{"article_info":{"article_id":117674,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662454500,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.28 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.28 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-428-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Để kéo đường dây điện bằng qua một hồ hình chữ nhất ABCD với độ dài AB = 200m,AD = 180m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm bên trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 20 m, cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C khoảng cách 30 m. Tính các khoảng cách từ vị trí các cột thứ hai, thứ ba đến các bờ AB,AD. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Để kéo đường dây điện bằng qua một hồ hình chữ nhật \\(ABCD\\) với độ dài \\(AB = 200\\,\\,m,\\,\\,AD = 180\\,\\,m,\\) người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm bên trên bờ \\(AB\\) và cách đỉnh \\(A\\) khoảng cách 20 m, cột thứ tư nằm trên bờ \\(CD\\) và cách đỉnh \\(C\\) khoảng cách 30 m. Tính các khoảng cách từ vị trí các cột thứ hai, thứ ba đến các bờ \\(AB,\\,\\,AD.\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn hệ trục tọa độ \\(Oxy\\) sao cho \\(A(0;0),\\,\\,B(200;0),\\,\\,C(200;180),\\,\\,D(0;180).\\)</p>\r\n<p>Gọi vị trí các cột điện là: \\({C_1},\\,\\,{C_2},\\,\\,{C_3},\\,\\,{C_4}.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(A{C_1} = 20\\,\\,m\\) nên \\({C_1}(20;0)\\) và \\(C{C_4} = 30\\,\\,m\\) nên \\({C_4}(170;180).\\)</p>\r\n<p>Do bốn cột điện \\({C_1},\\,\\,{C_2},\\,\\,{C_3},\\,\\,{C_4}\\) được trồng liên tiếp đều nhau nên \\(\\overrightarrow {{C_1}{C_2}}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {{C_1}{C_4}} \\) và \\(\\overrightarrow {{C_1}{C_4}}  = 3\\overrightarrow {{C_3}{C_4}} \\)</p>\r\n<p>Gọi tọa độ điểm \\({C_2}(x;y)\\) và \\({C_3}(x';y')\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {{C_1}{C_2}}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {{C_1}{C_4}} \\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,(x - 20;y) = \\frac{1}{3}\\left( {150;180} \\right)\\)</p>\r\n<p>   \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\,\\,(x - 20;y) = \\left( {50;60} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - 20 = 50}\\\\{y = 60}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 70}\\\\{y = 60}\\end{array}} \\right.} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,{C_2}(70;60)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,d\\left( {{C_1};AB} \\right) = d\\left( {{C_1};Ox} \\right) = 70\\) và \\(d\\left( {{C_1};AD} \\right) = d\\left( {{C_1};Oy} \\right) = 60.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {{C_1}{C_4}}  = 3\\overrightarrow {{C_3}{C_4}} \\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left( {150;180} \\right) = 3\\left( {170 - x';180 - y'} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\,\\,\\left( {150;180} \\right) = \\left( {510 - 3x';540 - 3y'} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{510 - 3x' = 150}\\\\{540 - y' = 180}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 120}\\\\{y' = 120}\\end{array}} \\right.} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\({C_3}(120;120)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(d\\left( {{C_3};AB} \\right) = d\\left( {{C_3};Ox} \\right) = 120\\) và \\(d\\left( {{C_3};AD} \\right) = d\\left( {{C_3};Oy} \\right) = 120\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662454639,"last_zip_time":1662454639,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/117674/117674_1662454639.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-428-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117674.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-428-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117674.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117677,"cat_id":1007,"publish_time":1662455400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.29 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-429-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 1.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117673,"cat_id":1007,"publish_time":1662454020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.27 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-427-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp và trực tâm H của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117672,"cat_id":1007,"publish_time":1662453900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.26 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-426-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm C(1;6) và D(11;2). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117669,"cat_id":1007,"publish_time":1662453300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.25 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-425-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 3;2) và N(2;7).\r\na) Tìm tọa độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M,N,P thẳng hàng.\r\nb) Tìm tọa độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy.\r\nc) Tìm tọa độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117665,"cat_id":1007,"publish_time":1662451920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.24 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-424-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 2;1) và N(4;5).\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117633,"cat_id":1007,"publish_time":1662451680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.23 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-423-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B(1;4) và C(7;0).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117629,"cat_id":1007,"publish_time":1662451200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-422-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27756,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27756","title":"Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ","alias":"bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"18","parent_id":"27751"}],"parent_events":[{"id":"27751","title":"Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}