{"article_info":{"article_id":109177,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652759280,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 94, 95 ","alias":"giai-muc-1-trang-94-95-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi \r\nMột con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khám phá 1</strong></p><p>Cho vectơ \\(\\overrightarrow a \\). Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a ,\\left( { - \\overrightarrow a } \\right) + \\left( { - \\overrightarrow a } \\right)\\): (Hình 1)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/53_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Dựa vào hình 1 ta thấy</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a = \\overrightarrow {AC} \\) có độ dài bằng 2 lần vectơ \\(\\overrightarrow a \\)và cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\left( { - \\overrightarrow a } \\right) + \\left( { - \\overrightarrow a } \\right)= \\overrightarrow {DF}\\) có độ dài bằng 2 lần vectơ \\(\\left( { - \\overrightarrow a } \\right)\\) và cùng hướng với vectơ \\(\\left( { - \\overrightarrow a } \\right)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 1</strong></p><p>Cho hai vectơ cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) và điểm <em>M</em> như hình 3.</p>\r\n<p>a) Hãy vẽ vectơ \\(\\overrightarrow {MN}  = 3\\overrightarrow a ,\\overrightarrow {MP}  =  - 3\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: \\(\\left| {3\\overrightarrow b } \\right|,\\left| { - 3\\overrightarrow b } \\right|,\\left| {2\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right|\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/54.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Xác định hướng của vectơ \\(\\overrightarrow a ;\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Bước 2: Xác định tỉ lệ độ dài \\(\\frac{{\\left| {\\overrightarrow x } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {MN}  = 3\\overrightarrow a \\)có độ dài bằng 3 lần vectơ \\(\\overrightarrow a \\), cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>Suy ra, từ điểm <em>M</em> vẽ vectơ <em>MN</em> với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MP}  =  - 3\\overrightarrow b \\)có độ dài bằng 3 lần vectơ \\( - \\overrightarrow b \\), ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Suy ra, từ điểm <em>M</em> vẽ vectơ <em>MP</em> với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái</p>\r\n<p>b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là \\(\\sqrt 2 \\); \\(\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\sqrt 2 \\) . Suy ra:</p>\r\n<p>\\(\\left| {3\\overrightarrow b } \\right| = 3\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = 3\\sqrt 2 \\); \\(\\left| { - 3\\overrightarrow b } \\right| = 3\\left| {\\overrightarrow { - b} } \\right| = 3\\sqrt 2 \\); \\(\\left| {2\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {2\\left( {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right)} \\right| = 2\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right|\\)</p>\r\n<p>Từ điểm cuối của vectơ \\(\\overrightarrow a \\) vẽ một vectơ bằng vectơ \\(\\overrightarrow b \\) ta có \\(\\overrightarrow c  = \\overrightarrow a  + \\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ \\(\\overrightarrow c \\)là \\(\\left| {\\overrightarrow c } \\right| = \\sqrt {{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}^2} + {{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}^2} - 2\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\cos \\left( {\\widehat {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b }} \\right)}  = \\sqrt {{2^2} + {{\\sqrt 2 }^2} - 2.2.\\sqrt 2 .\\cos \\left( {135^\\circ } \\right)}  = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {2\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right| = 2\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = 2\\left| {\\overrightarrow c } \\right| = 2\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Thực hành 2</strong></p><p>Cho tam giác <em>ABC</em>. Chứng minh <em>G</em> là trọng tâm của tam giác <em>ABC</em> khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng quy tắc 3 điểm \\(\\overrightarrow {MA}  = \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/56.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {MG} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC} } \\right) = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 3\\overrightarrow {MG}  = 3\\overrightarrow {MG} \\) (đpcm) ( Vì <em>G</em>  là trọng tâm của tam giác<em> ABC </em>nên \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\))</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Vận dụng</strong></p><p>Một con tàu chở hàng <em>A</em> đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách <em>B</em> đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow b \\) của tàu <em>B </em>theo vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow a \\) của tòa <em>A.</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/57.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></em></p>\r\n<p> </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài \\(\\frac{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}} = \\frac{{50}}{{20}} = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow b  =  - \\frac{5}{2}\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/58.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1652760835,"last_zip_time":1652760835,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109177/109177_1652760835.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/00-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"423408","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khám phá 1","content":"<p>Cho vectơ \\(\\overrightarrow a \\). Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a ,\\left( { - \\overrightarrow a } \\right) + \\left( { - \\overrightarrow a } \\right)\\): (Hình 1)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/53_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Dựa vào hình 1 ta thấy</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a = \\overrightarrow {AC} \\) có độ dài bằng 2 lần vectơ \\(\\overrightarrow a \\)và cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\left( { - \\overrightarrow a } \\right) + \\left( { - \\overrightarrow a } \\right)= \\overrightarrow {DF}\\) có độ dài bằng 2 lần vectơ \\(\\left( { - \\overrightarrow a } \\right)\\) và cùng hướng với vectơ \\(\\left( { - \\overrightarrow a } \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"423409","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 1","content":"<p>Cho hai vectơ cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) và điểm <em>M</em> như hình 3.</p>\r\n<p>a) Hãy vẽ vectơ \\(\\overrightarrow {MN}  = 3\\overrightarrow a ,\\overrightarrow {MP}  =  - 3\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: \\(\\left| {3\\overrightarrow b } \\right|,\\left| { - 3\\overrightarrow b } \\right|,\\left| {2\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right|\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/54.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Xác định hướng của vectơ \\(\\overrightarrow a ;\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Bước 2: Xác định tỉ lệ độ dài \\(\\frac{{\\left| {\\overrightarrow x } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {MN}  = 3\\overrightarrow a \\)có độ dài bằng 3 lần vectơ \\(\\overrightarrow a \\), cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>Suy ra, từ điểm <em>M</em> vẽ vectơ <em>MN</em> với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MP}  =  - 3\\overrightarrow b \\)có độ dài bằng 3 lần vectơ \\( - \\overrightarrow b \\), ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Suy ra, từ điểm <em>M</em> vẽ vectơ <em>MP</em> với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái</p>\r\n<p>b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là \\(\\sqrt 2 \\); \\(\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\sqrt 2 \\) . Suy ra:</p>\r\n<p>\\(\\left| {3\\overrightarrow b } \\right| = 3\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = 3\\sqrt 2 \\); \\(\\left| { - 3\\overrightarrow b } \\right| = 3\\left| {\\overrightarrow { - b} } \\right| = 3\\sqrt 2 \\); \\(\\left| {2\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {2\\left( {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right)} \\right| = 2\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right|\\)</p>\r\n<p>Từ điểm cuối của vectơ \\(\\overrightarrow a \\) vẽ một vectơ bằng vectơ \\(\\overrightarrow b \\) ta có \\(\\overrightarrow c  = \\overrightarrow a  + \\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ \\(\\overrightarrow c \\)là \\(\\left| {\\overrightarrow c } \\right| = \\sqrt {{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}^2} + {{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}^2} - 2\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\cos \\left( {\\widehat {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b }} \\right)}  = \\sqrt {{2^2} + {{\\sqrt 2 }^2} - 2.2.\\sqrt 2 .\\cos \\left( {135^\\circ } \\right)}  = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {2\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right| = 2\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = 2\\left| {\\overrightarrow c } \\right| = 2\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"423410","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Thực hành 2","content":"<p>Cho tam giác <em>ABC</em>. Chứng minh <em>G</em> là trọng tâm của tam giác <em>ABC</em> khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng quy tắc 3 điểm \\(\\overrightarrow {MA}  = \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/56.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {MG} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC} } \\right) = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 3\\overrightarrow {MG}  = 3\\overrightarrow {MG} \\) (đpcm) ( Vì <em>G</em>  là trọng tâm của tam giác<em> ABC </em>nên \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\))</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"423411","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Vận dụng","content":"<p>Một con tàu chở hàng <em>A</em> đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách <em>B</em> đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow b \\) của tàu <em>B </em>theo vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow a \\) của tòa <em>A.</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/57.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></em></p>\r\n<p> </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài \\(\\frac{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}} = \\frac{{50}}{{20}} = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow b  =  - \\frac{5}{2}\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/58.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-94-95-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109177.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-94-95-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109177.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":109179,"cat_id":868,"publish_time":1652760840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-96-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"So sánh độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109180,"cat_id":868,"publish_time":1652761920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109182,"cat_id":868,"publish_time":1652762400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109184,"cat_id":868,"publish_time":1652763120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109186,"cat_id":868,"publish_time":1652763660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109192,"cat_id":868,"publish_time":1652769120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Máy bay A  đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109193,"cat_id":868,"publish_time":1652769720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 2 điểm phân biệt A và B","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109195,"cat_id":868,"publish_time":1652770380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 7 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC\r\na)  Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109934,"cat_id":868,"publish_time":1654245000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của một số với một vecto ","alias":"ly-thuyet-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto","introtext":"1. Tích của một số với một vecto và các tính chất","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25964,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25964","title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ","alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0509/00-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25964","parent_id":"25961"}],"parent_events":[{"id":"25961","title":"Chương V. Vecto","short_title":"Chương V. Vecto","alias":"chuong-v-vecto","picture":"picture/event/2022/0509/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25961"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}