{"article_info":{"article_id":117530,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662363420,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 40, 41","alias":"giai-muc-3-trang-40-41-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải của Ví dụ 4.\r\nNhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ4</strong></p><p>Cho điểm \\(M\\left( {{x_o};{y_0}} \\right)\\) và đường thẳng \\(\\Delta :{\\rm{a}}x + by + c = 0\\) có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {{\\rm{a }};{\\rm{ b}}} \\right)\\left( {\\overrightarrow n  \\ne 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>a) Chưng minh rằng \\(\\left| {\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM} } \\right| = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM\\)</p>\r\n<p>b) Giả sử H có tọa độ \\(\\left( {{x_1};{y_1}} \\right)\\). Chứng minh rằng \\(\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM}  = a\\left( {{x_o} - {x_1}} \\right) + b\\left( {{y_o} - {y_1}} \\right) = a{x_o} + b{y_o} + c\\)</p>\r\n<p>c) Chứng minh rằng \\(HM = \\frac{{\\left| {{\\rm{a}}{x_o} + b{y_o} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\) </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\left| {\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow n } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {HM} } \\right|.\\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow n ,\\overrightarrow {HM} } \\right)} \\right| = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM.1 = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM\\)</p>\r\n<p>b) Ta có : \\(\\overrightarrow n  = \\left( {{\\rm{a }};{\\rm{ b}}} \\right)\\left( {\\overrightarrow n  \\ne 0} \\right){\\rm{ ,}}\\overrightarrow {HM}  = \\left( {{x_1} - {x_o};{y_1} - {y_o}} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM}  = a\\left( {{x_o} - {x_1}} \\right) + b\\left( {{y_o} - {y_1}} \\right) = a{x_o} + b{y_o} + c\\) trong đó \\(a{x_1} + b{y_1} = c\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\left| {\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow n } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {HM} } \\right|.\\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow n ,\\overrightarrow {HM} } \\right)} \\right| \\Leftrightarrow \\left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \\right| = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM \\Rightarrow HM = \\frac{{\\left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Trải nghiệm</strong></p><p>Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng A(H7.10) và giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải của Ví dụ 4.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Khoảng cách từ M đến đường thẳng \\(\\Delta \\) chính là độ dài đoạn MH trong đó H là hình chiếu từ M xuống \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>Gọi các điểm A, B, C, D như hình vẽ.</p>\r\n<p>Ta có: \\(OA = 3,OB = 4  \\Rightarrow AB =5 \\)</p>\r\n<p>\\(DB = 2 = \\frac{1}{2}OB \\Rightarrow CD = \\frac{1}{2}OA = 1,5 \\Rightarrow MC = 4 - 1,5 = 2,5.\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {MCH} = \\widehat {BCD} = \\widehat {BAO}\\)</p>\r\n<p>Mà: \\(\\sin \\widehat {MCH} = \\frac{{MH}}{{MC}};\\sin \\widehat {BAO} = \\frac{{OB}}{{AB}} = \\frac{4}{5}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{MH}}{{2,5}} = \\frac{4}{5} \\Leftrightarrow MH = 2\\)</p>\r\n<p>Do đó kết quả đo đạc phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải ở Ví dụ 4.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập 5</strong></p><p>Tính khoảng cách từ điểm \\(M\\left( {1;2} \\right)\\) đến đường thẳng\\(\\Delta :\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 5 + 3t\\\\y =  - 5 - 4t\\end{array} \\right.\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Đưa pt về dạng PT tổng quát</p>\r\n<p>Bước 2: Khoảng cách từ \\(M({x_0};{y_0})\\) đến \\(\\Delta :ax + by + c = 0\\) là:</p>\r\n<p>\\(d(M,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: </p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{x = 5 + 3t}\\\\<br />{y = - 5 - 4t}<br />\\end{array}} \\right. \\Rightarrow 4x + 3y = 4(5 + 3t) + 3( - 5 - 4t) = 5\\)</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của \\(\\Delta \\) là \\(4x + 3y - 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách từ M đến đường thẳng \\(\\Delta \\) là \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {4.1 + 3.2 - 5} \\right|}}{{\\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Vận dụng</strong></p><p>Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AD = 15 m, chiều rộng AB = 12 m. Phần tam giác DEF là nơi ông bà nuôi vịt, AE = 5 m, CF = 6 m (H.7.11).</p>\r\n<p>a) Chọn hệ trục toạ độ Oxy, có điểm O trùng với<strong> </strong>điểm B, các tia Ox, Oy tương ứng trùng với các tia BC, BA. Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng toạ độ tương ứng với 1 m trong thực tế. Hãy xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D,<strong> </strong>E, F và viết phương trình đường thẳng EF.</p>\r\n<p>b) Nam đứng ở vị trí B câu cá và có thể quăng<strong> </strong>lưỡi câu xa 10,7 m. Hỏi lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt hay không?<strong></strong></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Viết phương trình tổng quát của EF, sau đó tính khoảng cách từ B đến EF rồi so sánh với 10,7.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tọa độ các điểm là: \\(B\\left( {0;0} \\right),A\\left( {0;12} \\right),C\\left( {15;0} \\right),D\\left( {15;12} \\right),E\\left( {5;12} \\right),F\\left( {15;6} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {EF}  = \\left( {10; - 6} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{EF}}}  = \\left( {3;5} \\right)\\). Phương trình tổng quát của EF là: \\(3\\left( {x - 5} \\right) + 5\\left( {y - 12} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 5y - 75 = 0\\).</p>\r\n<p>b) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng EF là: \\(d\\left( {B,EF} \\right) = \\frac{{\\left| {3.0 + 5.0 - 75} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {5^2}} }} \\approx 12,9\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, Nam có thể quăng lưới câu xa 10,7m. Do đó lưỡi câu của Nam không thể rơi vào nơi nuôi vịt được.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662365652,"last_zip_time":1662365652,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/117530/117530_1662365652.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"481638","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ4","content":"<p>Cho điểm \\(M\\left( {{x_o};{y_0}} \\right)\\) và đường thẳng \\(\\Delta :{\\rm{a}}x + by + c = 0\\) có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {{\\rm{a }};{\\rm{ b}}} \\right)\\left( {\\overrightarrow n  \\ne 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>a) Chưng minh rằng \\(\\left| {\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM} } \\right| = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM\\)</p>\r\n<p>b) Giả sử H có tọa độ \\(\\left( {{x_1};{y_1}} \\right)\\). Chứng minh rằng \\(\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM}  = a\\left( {{x_o} - {x_1}} \\right) + b\\left( {{y_o} - {y_1}} \\right) = a{x_o} + b{y_o} + c\\)</p>\r\n<p>c) Chứng minh rằng \\(HM = \\frac{{\\left| {{\\rm{a}}{x_o} + b{y_o} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\) </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\left| {\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow n } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {HM} } \\right|.\\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow n ,\\overrightarrow {HM} } \\right)} \\right| = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM.1 = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM\\)</p>\r\n<p>b) Ta có : \\(\\overrightarrow n  = \\left( {{\\rm{a }};{\\rm{ b}}} \\right)\\left( {\\overrightarrow n  \\ne 0} \\right){\\rm{ ,}}\\overrightarrow {HM}  = \\left( {{x_1} - {x_o};{y_1} - {y_o}} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM}  = a\\left( {{x_o} - {x_1}} \\right) + b\\left( {{y_o} - {y_1}} \\right) = a{x_o} + b{y_o} + c\\) trong đó \\(a{x_1} + b{y_1} = c\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\left| {\\overrightarrow n .\\overrightarrow {HM} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow n } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {HM} } \\right|.\\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow n ,\\overrightarrow {HM} } \\right)} \\right| \\Leftrightarrow \\left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \\right| = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM \\Rightarrow HM = \\frac{{\\left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"481639","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Trải nghiệm","content":"<p>Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng A(H7.10) và giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải của Ví dụ 4.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Khoảng cách từ M đến đường thẳng \\(\\Delta \\) chính là độ dài đoạn MH trong đó H là hình chiếu từ M xuống \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>Gọi các điểm A, B, C, D như hình vẽ.</p>\r\n<p>Ta có: \\(OA = 3,OB = 4  \\Rightarrow AB =5 \\)</p>\r\n<p>\\(DB = 2 = \\frac{1}{2}OB \\Rightarrow CD = \\frac{1}{2}OA = 1,5 \\Rightarrow MC = 4 - 1,5 = 2,5.\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {MCH} = \\widehat {BCD} = \\widehat {BAO}\\)</p>\r\n<p>Mà: \\(\\sin \\widehat {MCH} = \\frac{{MH}}{{MC}};\\sin \\widehat {BAO} = \\frac{{OB}}{{AB}} = \\frac{4}{5}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{MH}}{{2,5}} = \\frac{4}{5} \\Leftrightarrow MH = 2\\)</p>\r\n<p>Do đó kết quả đo đạc phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải ở Ví dụ 4.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"481640","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập 5","content":"<p>Tính khoảng cách từ điểm \\(M\\left( {1;2} \\right)\\) đến đường thẳng\\(\\Delta :\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 5 + 3t\\\\y =  - 5 - 4t\\end{array} \\right.\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Đưa pt về dạng PT tổng quát</p>\r\n<p>Bước 2: Khoảng cách từ \\(M({x_0};{y_0})\\) đến \\(\\Delta :ax + by + c = 0\\) là:</p>\r\n<p>\\(d(M,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: </p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{x = 5 + 3t}\\\\<br />{y = - 5 - 4t}<br />\\end{array}} \\right. \\Rightarrow 4x + 3y = 4(5 + 3t) + 3( - 5 - 4t) = 5\\)</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của \\(\\Delta \\) là \\(4x + 3y - 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách từ M đến đường thẳng \\(\\Delta \\) là \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {4.1 + 3.2 - 5} \\right|}}{{\\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"481641","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Vận dụng","content":"<p>Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AD = 15 m, chiều rộng AB = 12 m. Phần tam giác DEF là nơi ông bà nuôi vịt, AE = 5 m, CF = 6 m (H.7.11).</p>\r\n<p>a) Chọn hệ trục toạ độ Oxy, có điểm O trùng với<strong> </strong>điểm B, các tia Ox, Oy tương ứng trùng với các tia BC, BA. Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng toạ độ tương ứng với 1 m trong thực tế. Hãy xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D,<strong> </strong>E, F và viết phương trình đường thẳng EF.</p>\r\n<p>b) Nam đứng ở vị trí B câu cá và có thể quăng<strong> </strong>lưỡi câu xa 10,7 m. Hỏi lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt hay không?<strong></strong></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Viết phương trình tổng quát của EF, sau đó tính khoảng cách từ B đến EF rồi so sánh với 10,7.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tọa độ các điểm là: \\(B\\left( {0;0} \\right),A\\left( {0;12} \\right),C\\left( {15;0} \\right),D\\left( {15;12} \\right),E\\left( {5;12} \\right),F\\left( {15;6} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {EF}  = \\left( {10; - 6} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{EF}}}  = \\left( {3;5} \\right)\\). Phương trình tổng quát của EF là: \\(3\\left( {x - 5} \\right) + 5\\left( {y - 12} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 5y - 75 = 0\\).</p>\r\n<p>b) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng EF là: \\(d\\left( {B,EF} \\right) = \\frac{{\\left| {3.0 + 5.0 - 75} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {5^2}} }} \\approx 12,9\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, Nam có thể quăng lưới câu xa 10,7m. Do đó lưỡi câu của Nam không thể rơi vào nơi nuôi vịt được.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-40-41-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a117530.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-40-41-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a117530.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117531,"cat_id":811,"publish_time":1662365940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.7 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-77-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117533,"cat_id":811,"publish_time":1662366060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.8 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-78-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính góc giữa hai đường thẳng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117534,"cat_id":811,"publish_time":1662366180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.9 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-79-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng x + y - 4 = 0.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117535,"cat_id":811,"publish_time":1662366720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.10 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-710-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(-2;-1).\r\na) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. \r\nb) Tính diện tích tam giác ABC.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117536,"cat_id":811,"publish_time":1662366840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.11 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-711-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117537,"cat_id":811,"publish_time":1662367020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.12 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-712-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0;0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117529,"cat_id":811,"publish_time":1662361920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 37, 38, 39 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-37-38-39-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc. Các số đo của bốn góc đó có mối quan hệ gì với nhau?\r\nTính góc giữa hai đường thẳng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":117525,"cat_id":811,"publish_time":1662361500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-36-37-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng\r\nXét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":27718,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27718","title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách","alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27718","parent_id":"27704"}],"parent_events":[{"id":"27704","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27704"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}