{"article_info":{"article_id":120738,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1664599980,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 8, 9, 10, 11 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 8, 9, 10, 11","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-10-11-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các hệ phương trình\r\n(1) (left{ begin{array}{l}2x - y + z = 1\\;,quad 3y - z = 2\\quad ,quad ;;,2z = 3end{array} right.)","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khám phá 2</strong></p><p>Cho các hệ phương trình</p>\r\n<p>(1) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\\\\\;\\,\\quad 3y - z = 2\\\\\\quad \\,\\quad \\;\\;\\,2z = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>(2) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\\\\\;\\,\\;\\;\\;\\;2y + z =  - 1\\\\\\;\\;\\;\\;\\;\\,2y - z =  - 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.</p>\r\n<p>b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương trình thứ hai chỉ có 2 ẩn y, z còn phương trình ba chỉ có 1 ẩn z.</p>\r\n<p>Giải hệ phuơng trình:</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ ba suy ra \\(z = \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>Thay vào phương trình thứ hai ta được: \\(3y - \\frac{3}{2} = 2 \\Leftrightarrow y = \\frac{7}{6}\\)</p>\r\n<p>Thay vào phương trình thứ nhất ta được: \\(2x - \\frac{7}{6} + \\frac{3}{2} = 1 \\Leftrightarrow x = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm \\((x;y;z) = \\left( {\\frac{1}{3};\\frac{7}{6};\\frac{3}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\quad (1)\\\\\\;\\,\\;\\;\\;2y + z =  - 1\\;\\;(2)\\\\\\;\\;\\;\\;\\,2y - z =  - 4\\;\\;(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\quad (1)\\\\\\;\\,\\;\\;\\;2y + z =  - 1\\;\\;(2)\\\\\\;\\;\\;\\;\\,\\quad \\;\\,2z = 3\\;\\;(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (3.1) ta có \\(z = \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(z = \\frac{3}{2}\\) vào phương trình (2) ta được: \\(2y + \\frac{3}{2} =  - 1 \\Leftrightarrow y = \\frac{{ - 5}}{4}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(z = \\frac{3}{2}\\) và \\(y = \\frac{{ - 5}}{4}\\) vào phương trình (1) ta được: \\(2x - \\frac{{ - 5}}{4} + \\frac{3}{2} = 1 \\Leftrightarrow x = \\frac{{ - 7}}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(\\left( {\\frac{{ - 7}}{8};\\frac{{ - 5}}{4};\\frac{3}{2}} \\right)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 2</strong></p><p>Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss</p>\r\n<p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\\\x + 2y - z =  - 2\\\\x - 3y + z = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - y + 2z = 2\\\\x + 2y - z = 1\\\\2x - 3y + 3z = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\\\x - 4y + 2z =  - 1\\\\4x - y + 3z = 1\\end{array} \\right.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\x + 2y - z =  - 2\\quad (2)\\\\x - 3y + z = 3\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (1), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\x + 2y - z =  - 2\\quad (2)\\\\\\quad y - z =  - 2\\quad \\;\\;\\,(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3.1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\\\quad \\;4y - z =  - 3\\quad (2.1)\\\\\\quad y - z =  - 2\\quad \\;\\;\\,(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (2.1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\\\quad \\;4y - z =  - 3\\quad (2.1)\\\\\\quad \\;3y =  - 1\\quad \\quad \\,(3.2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (3.2) ta có \\(y = \\frac{{ - 1}}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = \\frac{{ - 1}}{3}\\) vào phương trình (2.1) ta được \\(z = \\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = \\frac{{ - 1}}{3}\\) và \\(z = \\frac{5}{3}\\) vào phương trình (1) ta được \\(x = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(\\left( {\\frac{1}{3};\\frac{{ - 1}}{3};\\frac{5}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - y + 2z = 2\\quad \\quad (1)\\\\x + 2y - z = 1\\quad \\;\\;\\quad (2)\\\\2x - 3y + 3z = 2\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (2) với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - y + 2z = 2\\quad \\quad (1)\\\\3x - y + 2z = 3\\quad \\quad (2.1)\\\\2x - 3y + 3z = 2\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) và (2.1) suy ra 2 = 3 (Vô lí)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\x - 4y + 2z =  - 1\\;(2)\\\\4x - y + 3z = 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (2) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (1), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(2.1)\\\\4x - y + 3z = 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -4, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2.1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(2.1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hai phương trình (2.1) và (3.1) giống nhau, nên có thể viết hệ phương trình thành:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(2.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2.1), ta có \\(z = 3y - 1\\), thay vào phương trình (1) ta được \\(x =  - 2y + 1\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng \\(( - 2y + 1;y;3y - 1)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng 1</strong></p><p>Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết (P) đi qua ba điểm \\(A(0; - 1),B(1; - 2),C(2; - 1).\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Thay tọa độ 3 điểm \\(A(0; - 1),B(1; - 2),C(2; - 1)\\) vào phương trình của parabol ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p>  \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\quad \\quad c =  - 1\\quad \\quad (1)\\\\a + b + c =  - 2\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b + c =  - 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(c =  - 1\\) vào phương trình (2) và (3) ta được hệ PT:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b - 1 =  - 2\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b - 1 =  - 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\;a + b =  - 1\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b = 0\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -2, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\;a + b =  - 1\\quad \\;(2)\\\\\\quad 2a = 2\\quad (3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (3.1) ta có \\(a = 1\\)</p>\r\n<p>Thay \\(a = 1\\) vào PT (2) ta được \\(b =  - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - 2x - 1\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664600433,"last_zip_time":1664600433,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/120738/120738_1664600433.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"519364","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khám phá 2","content":"<p>Cho các hệ phương trình</p>\r\n<p>(1) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\\\\\;\\,\\quad 3y - z = 2\\\\\\quad \\,\\quad \\;\\;\\,2z = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>(2) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\\\\\;\\,\\;\\;\\;\\;2y + z =  - 1\\\\\\;\\;\\;\\;\\;\\,2y - z =  - 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.</p>\r\n<p>b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương trình thứ hai chỉ có 2 ẩn y, z còn phương trình ba chỉ có 1 ẩn z.</p>\r\n<p>Giải hệ phuơng trình:</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ ba suy ra \\(z = \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>Thay vào phương trình thứ hai ta được: \\(3y - \\frac{3}{2} = 2 \\Leftrightarrow y = \\frac{7}{6}\\)</p>\r\n<p>Thay vào phương trình thứ nhất ta được: \\(2x - \\frac{7}{6} + \\frac{3}{2} = 1 \\Leftrightarrow x = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm \\((x;y;z) = \\left( {\\frac{1}{3};\\frac{7}{6};\\frac{3}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\quad (1)\\\\\\;\\,\\;\\;\\;2y + z =  - 1\\;\\;(2)\\\\\\;\\;\\;\\;\\,2y - z =  - 4\\;\\;(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 1\\quad (1)\\\\\\;\\,\\;\\;\\;2y + z =  - 1\\;\\;(2)\\\\\\;\\;\\;\\;\\,\\quad \\;\\,2z = 3\\;\\;(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (3.1) ta có \\(z = \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(z = \\frac{3}{2}\\) vào phương trình (2) ta được: \\(2y + \\frac{3}{2} =  - 1 \\Leftrightarrow y = \\frac{{ - 5}}{4}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(z = \\frac{3}{2}\\) và \\(y = \\frac{{ - 5}}{4}\\) vào phương trình (1) ta được: \\(2x - \\frac{{ - 5}}{4} + \\frac{3}{2} = 1 \\Leftrightarrow x = \\frac{{ - 7}}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(\\left( {\\frac{{ - 7}}{8};\\frac{{ - 5}}{4};\\frac{3}{2}} \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"519365","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 2","content":"<p>Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss</p>\r\n<p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\\\x + 2y - z =  - 2\\\\x - 3y + z = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - y + 2z = 2\\\\x + 2y - z = 1\\\\2x - 3y + 3z = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\\\x - 4y + 2z =  - 1\\\\4x - y + 3z = 1\\end{array} \\right.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\x + 2y - z =  - 2\\quad (2)\\\\x - 3y + z = 3\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (1), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\x + 2y - z =  - 2\\quad (2)\\\\\\quad y - z =  - 2\\quad \\;\\;\\,(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3.1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\\\quad \\;4y - z =  - 3\\quad (2.1)\\\\\\quad y - z =  - 2\\quad \\;\\;\\,(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (2.1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 1\\quad \\quad \\quad (1)\\\\\\quad \\;4y - z =  - 3\\quad (2.1)\\\\\\quad \\;3y =  - 1\\quad \\quad \\,(3.2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (3.2) ta có \\(y = \\frac{{ - 1}}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = \\frac{{ - 1}}{3}\\) vào phương trình (2.1) ta được \\(z = \\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = \\frac{{ - 1}}{3}\\) và \\(z = \\frac{5}{3}\\) vào phương trình (1) ta được \\(x = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(\\left( {\\frac{1}{3};\\frac{{ - 1}}{3};\\frac{5}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - y + 2z = 2\\quad \\quad (1)\\\\x + 2y - z = 1\\quad \\;\\;\\quad (2)\\\\2x - 3y + 3z = 2\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (2) với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - y + 2z = 2\\quad \\quad (1)\\\\3x - y + 2z = 3\\quad \\quad (2.1)\\\\2x - 3y + 3z = 2\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) và (2.1) suy ra 2 = 3 (Vô lí)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\x - 4y + 2z =  - 1\\;(2)\\\\4x - y + 3z = 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (2) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (1), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(2.1)\\\\4x - y + 3z = 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -4, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2.1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(2.1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hai phương trình (2.1) và (3.1) giống nhau, nên có thể viết hệ phương trình thành:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + z = 0\\quad \\quad (1)\\\\\\quad 3y - z = 1\\quad \\;(2.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2.1), ta có \\(z = 3y - 1\\), thay vào phương trình (1) ta được \\(x =  - 2y + 1\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng \\(( - 2y + 1;y;3y - 1)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"519366","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng 1","content":"<p>Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết (P) đi qua ba điểm \\(A(0; - 1),B(1; - 2),C(2; - 1).\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Thay tọa độ 3 điểm \\(A(0; - 1),B(1; - 2),C(2; - 1)\\) vào phương trình của parabol ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p>  \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\quad \\quad c =  - 1\\quad \\quad (1)\\\\a + b + c =  - 2\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b + c =  - 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(c =  - 1\\) vào phương trình (2) và (3) ta được hệ PT:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b - 1 =  - 2\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b - 1 =  - 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\;a + b =  - 1\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b = 0\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -2, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\;a + b =  - 1\\quad \\;(2)\\\\\\quad 2a = 2\\quad (3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (3.1) ta có \\(a = 1\\)</p>\r\n<p>Thay \\(a = 1\\) vào PT (2) ta được \\(b =  - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - 2x - 1\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-8-9-10-11-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120738.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-8-9-10-11-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120738.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":120625,"cat_id":1162,"publish_time":1664538060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-11-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120626,"cat_id":1162,"publish_time":1664538180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (-1;2;1), (-1,5; 0,25; -1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120627,"cat_id":1162,"publish_time":1664538300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120628,"cat_id":1162,"publish_time":1664538360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120629,"cat_id":1162,"publish_time":1664538420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120630,"cat_id":1162,"publish_time":1664538480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520 000 đồng, 480 000 đồng, 420 000 đồng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120624,"cat_id":1162,"publish_time":1664537160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 6, 7, 8 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-8-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":1162,"alias":"bai-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28325,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28325","title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn","alias":"bai-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28325","parent_id":"28324"}],"parent_events":[{"id":"28324","title":"Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng","short_title":"Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng","alias":"chuyen-de-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28324"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}