{"article_info":{"article_id":111717,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1657333920,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 25, 26","alias":"giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành,","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ2</strong></p><p>Cho phương trình \\(\\sqrt {26{x^2} - 63x + 38}  = 5x - 6\\)</p>\r\n<p>a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được</p>\r\n<p>b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Bình phương hai vế của phương trình \\(\\sqrt {26{x^2} - 63x + 38}  = 5x - 6\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(26{x^2} - 63x + 38 = {(5x - 6)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 26{x^2} - 63x + 38 = 25{x^2} - 60x + 36\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 1\\) hoặc \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>b) Thử lại:</p>\r\n<p>Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được: </p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{26.1}^2} - 63.1 + 38}  = 5.1 - 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 1 =  - 1\\)(vô lý)</p>\r\n<p>Với x=2 thay vào phương trình đã cho ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{26.2}^2} - 63.2 + 38}  = 5.2 - 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\sqrt {16}  = 4 \\Leftrightarrow 4 = 4\\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Vậy giá trị x=2 thỏa mãn phương trình đã cho</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 2</strong></p><p>Giải các phương trình sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\sqrt {2{x^2} + x + 3}  = 1 - x\\)   </p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {3{x^2} - 13x + 14}  = x - 3\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được</p>\r\n<p>Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luân nghiệm</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {2{x^2} + x + 3}  = 1 - x\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(2{x^2} + x + 3 = 1 - 2x + {x^2}\\)</p>\r\n<p>Sau khi thu gọn ta được \\({x^2} + 3x + 2 = 0\\). Từ đó x=-1 hoặc x=-2</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị \\(x =  - 1;x =  - 2\\) đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình có tập nghiệm \\(S = \\left\\{ { - 1; - 2} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {3{x^2} - 13x + 14}  = x - 3\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:<br /> \\(3{x^2} - 13x + 14 = {x^2} - 6x + 9\\)</p>\r\n<p>Sau khi thu gọn ta được \\(2{x^2} - 7x + 5 = 0\\). Từ đó \\(x = 1\\) hoặc \\(x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng</strong></p><p>Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Bính bằng xe kéo. Bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian cờ nhau. Tìm vị trí hai người dự định gặp nhau, biết rằng vận tốc kéo xe của anh Nam là 5 km/h và thuyền của bác Việt di chuyển với vân tốc 4 km/h. Ngoài ra giả thiết rằng đường bờ biển từ thôn Hoành đến bến Bính là đường thẳng và bác Việt cũng chèo thuyền tới một điểm trên bờ biền theo một đường thẳng.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe =&gt; lập phương trình.</p>\r\n<p>Giải phương trình này sẽ tìm được vị trí hai người dự định gặp nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở vị trí M và ta đặt BM=x (km) (x&gt;0)</p>\r\n<p>Ta có: MC=BC-BM=9,25-x (km)</p>\r\n<p>Thời gian di chuyển của anh Nam đến điểm hẹn gặp nhau là \\(\\frac{{9,25 - x}}{5}\\)\\(\\)(giờ)</p>\r\n<p>Tam giác ABM vuông tại B, nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\)\\(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} = {x^2} + 16\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(AM = \\sqrt {{x^2} + 16} \\) (km)</p>\r\n<p>Thời gian di chuyển của bác Việt đến điểm hẹn găp nhau là: \\(\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 16} }}{4}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Để hai người không phải chờ nhau thì ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 16} }}{4} = \\frac{{9,25 - x}}{5}\\)\\( \\Leftrightarrow 5\\sqrt {{x^2} + 16}  = 37 - 4x\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:</p>\r\n<p>\\(25({x^2} + 16) = 16{x^2} - 296x + 1369\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 9{x^2} + 296x - 969 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 3\\) hoặc \\(x =  - \\frac{{323}}{9}\\)</p>\r\n<p>Thử lại ta thấy cả hai giá trị của x đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Mà x&gt;0 nên ta chọn x=3</p>\r\n<p>Vậy vị trí hai người gặp nhau cách bến Bính 3km và cách thôn Hoành 6,25 km</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1676271175,"last_zip_time":1676271175,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/111717/111717_1676271175.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"561439","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ2","content":"<p>Cho phương trình \\(\\sqrt {26{x^2} - 63x + 38}  = 5x - 6\\)</p>\r\n<p>a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được</p>\r\n<p>b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Bình phương hai vế của phương trình \\(\\sqrt {26{x^2} - 63x + 38}  = 5x - 6\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(26{x^2} - 63x + 38 = {(5x - 6)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 26{x^2} - 63x + 38 = 25{x^2} - 60x + 36\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 1\\) hoặc \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>b) Thử lại:</p>\r\n<p>Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được: </p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{26.1}^2} - 63.1 + 38}  = 5.1 - 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 1 =  - 1\\)(vô lý)</p>\r\n<p>Với x=2 thay vào phương trình đã cho ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{26.2}^2} - 63.2 + 38}  = 5.2 - 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\sqrt {16}  = 4 \\Leftrightarrow 4 = 4\\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Vậy giá trị x=2 thỏa mãn phương trình đã cho</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"561440","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Giải các phương trình sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\sqrt {2{x^2} + x + 3}  = 1 - x\\)   </p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {3{x^2} - 13x + 14}  = x - 3\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được</p>\r\n<p>Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luân nghiệm</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {2{x^2} + x + 3}  = 1 - x\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(2{x^2} + x + 3 = 1 - 2x + {x^2}\\)</p>\r\n<p>Sau khi thu gọn ta được \\({x^2} + 3x + 2 = 0\\). Từ đó x=-1 hoặc x=-2</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị \\(x =  - 1;x =  - 2\\) đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình có tập nghiệm \\(S = \\left\\{ { - 1; - 2} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {3{x^2} - 13x + 14}  = x - 3\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:<br /> \\(3{x^2} - 13x + 14 = {x^2} - 6x + 9\\)</p>\r\n<p>Sau khi thu gọn ta được \\(2{x^2} - 7x + 5 = 0\\). Từ đó \\(x = 1\\) hoặc \\(x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"561441","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng","content":"<p>Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Bính bằng xe kéo. Bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian cờ nhau. Tìm vị trí hai người dự định gặp nhau, biết rằng vận tốc kéo xe của anh Nam là 5 km/h và thuyền của bác Việt di chuyển với vân tốc 4 km/h. Ngoài ra giả thiết rằng đường bờ biển từ thôn Hoành đến bến Bính là đường thẳng và bác Việt cũng chèo thuyền tới một điểm trên bờ biền theo một đường thẳng.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe =&gt; lập phương trình.</p>\r\n<p>Giải phương trình này sẽ tìm được vị trí hai người dự định gặp nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở vị trí M và ta đặt BM=x (km) (x&gt;0)</p>\r\n<p>Ta có: MC=BC-BM=9,25-x (km)</p>\r\n<p>Thời gian di chuyển của anh Nam đến điểm hẹn gặp nhau là \\(\\frac{{9,25 - x}}{5}\\)\\(\\)(giờ)</p>\r\n<p>Tam giác ABM vuông tại B, nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\)\\(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} = {x^2} + 16\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(AM = \\sqrt {{x^2} + 16} \\) (km)</p>\r\n<p>Thời gian di chuyển của bác Việt đến điểm hẹn găp nhau là: \\(\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 16} }}{4}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Để hai người không phải chờ nhau thì ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 16} }}{4} = \\frac{{9,25 - x}}{5}\\)\\( \\Leftrightarrow 5\\sqrt {{x^2} + 16}  = 37 - 4x\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:</p>\r\n<p>\\(25({x^2} + 16) = 16{x^2} - 296x + 1369\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 9{x^2} + 296x - 969 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 3\\) hoặc \\(x =  - \\frac{{323}}{9}\\)</p>\r\n<p>Thử lại ta thấy cả hai giá trị của x đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Mà x&gt;0 nên ta chọn x=3</p>\r\n<p>Vậy vị trí hai người gặp nhau cách bến Bính 3km và cách thôn Hoành 6,25 km</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a111717.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a111717.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111718,"cat_id":811,"publish_time":1657334280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-620-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111719,"cat_id":811,"publish_time":1657334520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-621-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111720,"cat_id":811,"publish_time":1657334640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-622-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"(H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111721,"cat_id":811,"publish_time":1657334760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-623-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111716,"cat_id":811,"publish_time":1657333380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được\r\nb) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không\r\nGiải các phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26652,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26652","title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai","alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26652","parent_id":"26640"}],"parent_events":[{"id":"26640","title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26640"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}