{"article_info":{"article_id":111671,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1657275300,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 22, 23","alias":"giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 ({m^2}), hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích\r\nĐộ cao so với mặt đất của một quá bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ5</strong></p><p>Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 \\({m^2}\\), hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích \\(S(x) =  - 2{x^2} + 20x\\) với 48</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để diện tích của mảnh vườn không nhỏ hơn 48 \\({m^2}\\)thì</p>\r\n<p>\\(S(x) \\ge 48 \\Rightarrow  - 2{x^2} + 20x \\ge 48 \\Leftrightarrow  - 2{x^2} + 20x - 48 \\ge 0\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 3</strong></p><p>Giải các bất phương trình sau:</p>\r\n<p>a) \\( - 5{x^2} + x - 1 \\le 0\\)</p>\r\n<p>b) \\({x^2} - 8x + 16 \\le 0\\)</p>\r\n<p>c) \\({x^2} - x + 6 &gt; 0\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Để giải bất phương trình bậc hai, ta cần xét dấu tam thức \\(f(x) = a{x^2} + bx + x(a \\ne 0)\\)</p>\r\n<p>từ đó suy ra tập nghiệm.</p>\r\n<p>Xét dấu tam thức bậc hai \\(f(x) = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Tính \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\)</p>\r\n<p>Bước 2:</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &lt; 0\\) thì \\(f(x)\\) luôn cùng dấu với a với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  = 0\\) thì \\(f(x)\\)có nghiệm kép là  \\({x_0}\\) . Vậy \\(f(x)\\)cùng dấu với a với \\(x \\ne {x_0}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &gt; 0\\) thì \\(f(x)\\)có 2 nghiệm là \\({x_1};{x_2}\\)\\(({x_1} &lt; {x_2})\\). Ta lập bảng xét dấu.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/41.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tam thức \\(f(x) =  - 5{x^2} + x - 1\\) có \\(\\Delta  =  - 19 &lt; 0\\), hệ số \\(a =  - 5 &lt; 0\\) nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x, tức là \\(\\)\\( - 5{x^2} + x - 1 &lt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm</p>\r\n<p>b) Tam thức \\(g(x) = {x^2} - 8x + 16\\) có \\(\\Delta  = 0\\), hệ số a=1&gt;0 nên g(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi \\(x \\ne 4\\), tức là \\({x^2} - 8x + 16 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\ne 4\\)</p>\r\n<p>Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất là x=4</p>\r\n<p>c) Tam thức \\(h(x) = {x^2} - x + 6\\) có \\(\\Delta  =  - 2 &lt; 0\\), hệ số a=1&gt;0 nên h(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là \\({x^2} - x + 6 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng</strong></p><p>Độ cao so với mặt đất của một quá bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai \\(h(t) =  - 4,9{t^2} + 20t + 1\\), ở độ cao \\(h(t)\\)tính bằng mét và thời gian t tình bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5m so với mặt đất.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tìm khoảng thời gian t để \\(h(t) &gt; 5\\), bài toán đưa về xét dấu tam thức \\(f(t) = h(t) - 5\\)</p>\r\n<p>Các bước xét dấu tam thức bậc hai \\(f(t) = a{t^2} + bt + c\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Tính \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\)</p>\r\n<p>Bước 2:</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &lt; 0\\) thì \\(f(t)\\) luôn cùng dấu với a với mọi \\(t \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  = 0\\) thì \\(f(t)\\)có nghiệm kép là  \\({t_0}\\) . Vậy \\(f(t)\\)cùng dấu với a với \\(t \\ne {t_0}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &gt; 0\\) thì \\(f(t)\\)có 2 nghiệm là \\({t_1};{t_2}\\)\\(({t_1} &lt; {t_2})\\). Ta lập bảng xét dấu.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/42.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Kết luận khoảng chứa t thỏa mãn \\(f(t) &gt; 0\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để quả bóng ở độ cao trên 5m so với mặt đất thì:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}h(t) &gt; 5\\\\ \\Rightarrow  - 4,9{t^2} + 20t + 1 &gt; 5\\\\ \\Rightarrow  - 4,9{t^2} + 20t - 4 &gt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(f(t) =  - 4,9{t^2} + 20t - 4\\)có \\(\\Delta ' = b{'^2} - ac = {10^2} - ( - 4,9).( - 4) = 80,4 &gt; 0\\)nên \\(f(t)\\)có 2 nghiệm: \\(\\begin{array}{l}{t_1} = \\frac{{ - b' + \\sqrt {\\Delta '} }}{a} = \\frac{{ - 10 + \\sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \\frac{{10 - \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}\\\\{t_2} = \\frac{{ - b' - \\sqrt {\\Delta '} }}{a} = \\frac{{ - 10 - \\sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \\frac{{10 + \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(a =  - 4,9 &lt; 0\\), do đó ta có bảng xét dấu sau</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/43.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Do đó để \\(h(t) &gt; 5\\)thì \\(t \\in \\left( {\\frac{{10 - \\sqrt {80,4} }}{{4,9}};\\frac{{10 + \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy để quả bóng sẽ ở độ cao trên 5m so với mặt đất thì \\(t \\in \\left( {\\frac{{10 - \\sqrt {80,4} }}{{4,9}};\\frac{{10 + \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1712913003,"last_zip_time":1712913003,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/111671/111671_1712913003.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"734642","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ5","content":"<p>Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 \\({m^2}\\), hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích \\(S(x) =  - 2{x^2} + 20x\\) với 48</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để diện tích của mảnh vườn không nhỏ hơn 48 \\({m^2}\\)thì</p>\r\n<p>\\(S(x) \\ge 48 \\Rightarrow  - 2{x^2} + 20x \\ge 48 \\Leftrightarrow  - 2{x^2} + 20x - 48 \\ge 0\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"734643","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 3","content":"<p>Giải các bất phương trình sau:</p>\r\n<p>a) \\( - 5{x^2} + x - 1 \\le 0\\)</p>\r\n<p>b) \\({x^2} - 8x + 16 \\le 0\\)</p>\r\n<p>c) \\({x^2} - x + 6 &gt; 0\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Để giải bất phương trình bậc hai, ta cần xét dấu tam thức \\(f(x) = a{x^2} + bx + x(a \\ne 0)\\)</p>\r\n<p>từ đó suy ra tập nghiệm.</p>\r\n<p>Xét dấu tam thức bậc hai \\(f(x) = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Tính \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\)</p>\r\n<p>Bước 2:</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &lt; 0\\) thì \\(f(x)\\) luôn cùng dấu với a với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  = 0\\) thì \\(f(x)\\)có nghiệm kép là  \\({x_0}\\) . Vậy \\(f(x)\\)cùng dấu với a với \\(x \\ne {x_0}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &gt; 0\\) thì \\(f(x)\\)có 2 nghiệm là \\({x_1};{x_2}\\)\\(({x_1} &lt; {x_2})\\). Ta lập bảng xét dấu.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/41.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tam thức \\(f(x) =  - 5{x^2} + x - 1\\) có \\(\\Delta  =  - 19 &lt; 0\\), hệ số \\(a =  - 5 &lt; 0\\) nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x, tức là \\(\\)\\( - 5{x^2} + x - 1 &lt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm</p>\r\n<p>b) Tam thức \\(g(x) = {x^2} - 8x + 16\\) có \\(\\Delta  = 0\\), hệ số a=1&gt;0 nên g(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi \\(x \\ne 4\\), tức là \\({x^2} - 8x + 16 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\ne 4\\)</p>\r\n<p>Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất là x=4</p>\r\n<p>c) Tam thức \\(h(x) = {x^2} - x + 6\\) có \\(\\Delta  =  - 2 &lt; 0\\), hệ số a=1&gt;0 nên h(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là \\({x^2} - x + 6 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"734644","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng","content":"<p>Độ cao so với mặt đất của một quá bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai \\(h(t) =  - 4,9{t^2} + 20t + 1\\), ở độ cao \\(h(t)\\)tính bằng mét và thời gian t tình bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5m so với mặt đất.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tìm khoảng thời gian t để \\(h(t) &gt; 5\\), bài toán đưa về xét dấu tam thức \\(f(t) = h(t) - 5\\)</p>\r\n<p>Các bước xét dấu tam thức bậc hai \\(f(t) = a{t^2} + bt + c\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Tính \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\)</p>\r\n<p>Bước 2:</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &lt; 0\\) thì \\(f(t)\\) luôn cùng dấu với a với mọi \\(t \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  = 0\\) thì \\(f(t)\\)có nghiệm kép là  \\({t_0}\\) . Vậy \\(f(t)\\)cùng dấu với a với \\(t \\ne {t_0}\\)</p>\r\n<p>-  Nếu \\(\\Delta  &gt; 0\\) thì \\(f(t)\\)có 2 nghiệm là \\({t_1};{t_2}\\)\\(({t_1} &lt; {t_2})\\). Ta lập bảng xét dấu.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/42.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Kết luận khoảng chứa t thỏa mãn \\(f(t) &gt; 0\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để quả bóng ở độ cao trên 5m so với mặt đất thì:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}h(t) &gt; 5\\\\ \\Rightarrow  - 4,9{t^2} + 20t + 1 &gt; 5\\\\ \\Rightarrow  - 4,9{t^2} + 20t - 4 &gt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(f(t) =  - 4,9{t^2} + 20t - 4\\)có \\(\\Delta ' = b{'^2} - ac = {10^2} - ( - 4,9).( - 4) = 80,4 &gt; 0\\)nên \\(f(t)\\)có 2 nghiệm: \\(\\begin{array}{l}{t_1} = \\frac{{ - b' + \\sqrt {\\Delta '} }}{a} = \\frac{{ - 10 + \\sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \\frac{{10 - \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}\\\\{t_2} = \\frac{{ - b' - \\sqrt {\\Delta '} }}{a} = \\frac{{ - 10 - \\sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \\frac{{10 + \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(a =  - 4,9 &lt; 0\\), do đó ta có bảng xét dấu sau</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/43.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Do đó để \\(h(t) &gt; 5\\)thì \\(t \\in \\left( {\\frac{{10 - \\sqrt {80,4} }}{{4,9}};\\frac{{10 + \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy để quả bóng sẽ ở độ cao trên 5m so với mặt đất thì \\(t \\in \\left( {\\frac{{10 - \\sqrt {80,4} }}{{4,9}};\\frac{{10 + \\sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a111671.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a111671.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111672,"cat_id":811,"publish_time":1657275660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-615-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét dấu các tam thức bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111673,"cat_id":811,"publish_time":1657276020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-616-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111706,"cat_id":811,"publish_time":1657330500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-617-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111714,"cat_id":811,"publish_time":1657330920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-618-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111715,"cat_id":811,"publish_time":1657332600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.19 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-619-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét đường tròn đường kính AB=4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM=x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phằng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111670,"cat_id":811,"publish_time":1657274520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-19-20-21-22-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:\r\nHãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.\r\nc) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.\r\nNêu nội dung thay vào các ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26651,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26651","title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai ","alias":"bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26651","parent_id":"26640"}],"parent_events":[{"id":"26640","title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26640"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}