{"article_info":{"article_id":115246,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1659690780,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.13 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.13 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-313-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC.\\) Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a)      \\(\\cot A + \\cot B + \\cot C = \\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{4S}}.\\)</p>\r\n<p>b)     \\(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \\frac{3}{4}\\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \\right).\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) sử dụng định lý sin và công thức tính diện tích tam giác.</p>\r\n<p>b) sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">a) \\(\\cot A + \\cot B + \\cot C = \\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{4S}}.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}VT = \\frac{{\\cos A}}{{\\sin A}} + \\frac{{\\cos B}}{{\\sin B}} + \\frac{{\\cos C}}{{\\sin C}} = \\frac{{\\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{{\\frac{{2S}}{{bc}}}} + \\frac{{\\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}}}{{\\frac{{2S}}{{ac}}}} + \\frac{{\\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}}}{{\\frac{{2S}}{{ab}}}}\\\\ = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}} + \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{4S}} + \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{4S}}\\\\ = \\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{4S}} = VP\\,\\,\\left( {dpcm} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">b) \\(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \\frac{3}{4}\\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \\right).\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}VT = \\left( {\\frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \\frac{{{a^2}}}{4}} \\right) + \\left( {\\frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \\frac{{{b^2}}}{4}} \\right) + \\left( {\\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \\frac{{{c^2}}}{4}} \\right)\\\\ = \\frac{{2\\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \\right)}}{2} - \\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4}\\\\ = \\frac{3}{4}\\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \\right) = VP\\,\\,\\left( {dpcm} \\right).\\end{array}\\) <strong></strong></p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1659691189,"last_zip_time":1659691189,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/115246/115246_1659691189.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-313-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a115246.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-313-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a115246.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115250,"cat_id":1007,"publish_time":1659691200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.15 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-315-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115254,"cat_id":1007,"publish_time":1659691380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.16 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-316-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115248,"cat_id":1007,"publish_time":1659691020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.14 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-314-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115244,"cat_id":1007,"publish_time":1659690300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.12 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-312-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một cây cổ thụ mạc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40 so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115243,"cat_id":1007,"publish_time":1659690000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.11 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-311-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80E với vận tốc 20 km/h.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115240,"cat_id":1007,"publish_time":1659689460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.10 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-310-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115237,"cat_id":1007,"publish_time":1659689100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.9 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-39-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.\r\nb) Tính diện tích của tam giác.\r\nc) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115236,"cat_id":1007,"publish_time":1659686820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-38-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có a = 19,b = 6,c = 15.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115233,"cat_id":1007,"publish_time":1659686460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.7 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-37-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác.\r\nb) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.\r\nc) Tính diện tích của tam giác.\r\nd) Tính độ dài các đường cao của tam giác.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-6-he-thuc-luong-trong-tam-giac-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27315,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27315","title":"Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác","alias":"bai-6-he-thuc-luong-trong-tam-giac-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"12","parent_id":"27312"}],"parent_events":[{"id":"27312","title":"Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác","alias":"chuong-iii-he-thuc-luong-trong-tam-giac-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"10"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}