{"article_info":{"article_id":122454,"cat_id":1161,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1667218380,"cat_id2":1161,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.4 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.4 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-34-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8). ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8). Do đó, đường tròn phụ là đường tròn lớn nhất có thể nằm bên trong một hình elip. Tìm phương trình đường tròn phụ của elip \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) và chứng minh rằng, nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) thuộc elip thì điểm \\(N(\\frac{b}{a}{x_0};{y_0})\\) thuộc đường tròn phụ.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/picture5.png\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>PTCT của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Độ dài trục nhỏ là 2b.</p>\r\n<p>Đường tròn phụ tâm O(0;0), đường kính 2b là: \\({x^2} + {y^2} = {b^2}\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(M({x_0};{y_0})\\) thuộc elip thì \\(\\frac{{{x_0}^2}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y_0}^2}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow \\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}{x_0}^2 + {y_0}^2 = {b^2}\\) hay \\({\\left( {\\frac{b}{a}{x_0}} \\right)^2} + {y_0}^2 = {b^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(N(\\frac{b}{a}{x_0};{y_0})\\) thuộc đường tròn phụ.</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667270926,"last_zip_time":1667270926,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1161/122454/122454_1667218461.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-34-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1161a122454.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-34-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1161a122454.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122455,"cat_id":1161,"publish_time":1667218440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.5 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-35-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương “dẹt” hơn so với quỹ đạo của tám hành tinh trong hệ mặt trời (xem Em có biết? ở cuối bài). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122456,"cat_id":1161,"publish_time":1667218500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.6 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-36-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122453,"cat_id":1161,"publish_time":1667218320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.3 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-33-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho elip (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{5} = 1)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122452,"cat_id":1161,"publish_time":1667218260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.2 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-32-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122451,"cat_id":1161,"publish_time":1667218200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-31-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho elip (frac{{{x^2}}}{{12}} + frac{{{y^2}}}{4} = 1)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122450,"cat_id":1161,"publish_time":1667216940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 42, 43, 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-42-43-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho Elip có hai tiêu điểm \\({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\\) và độ dài trục lớn bằng 2a và điểm \\(M(x;y)\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122449,"cat_id":1161,"publish_time":1667216220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 40, 41 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-40-41-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho elip có phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (H.3.1)","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức","cat_id":1161,"alias":"bai-5-elip-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":28812,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28812","title":"Bài 5. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức","short_title":"Bài 5. Elip","alias":"bai-5-elip-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1161","ordering":"28812","parent_id":"28811"}],"parent_events":[{"id":"28811","title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng ","short_title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng ","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1161","ordering":"28811"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}