{"article_info":{"article_id":120582,"cat_id":1161,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1664533320,"cat_id2":1161,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 28, 29, 30 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 28, 29, 30","alias":"giai-muc-2-trang-28-29-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><strong>Vận dụng</strong> (Công thức lãi kép)</p>\r\n<p>Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.</p>\r\n<p>a) Tính tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) \\({T_1},{T_2},{T_3}\\) mà người đó nhận được sau kì thứ 1, sau kì thứ 2 và sau kì thứ 3.</p>\r\n<p>b) Dự đoán công thức tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) \\({T_n}\\) mà người đó thu được sau n kì. Hãy chứng minh công thức nhận được đó bằng quy nạp.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sau kì thứ 1 người đó nhận được: \\({T_1} = A + A.r = A(1 + r)\\)</p>\r\n<p>Sau kì thứ 1 người đó không rút ra thì ở kì thứ 2 tiền vốn chính là \\({T_1}\\), vậy người đó nhận được: \\({T_2} = {T_1} + {T_1}.r = {T_1}(1 + r) = A.{(1 + r)^2}\\)</p>\r\n<p>Sau kì thứ 3 người đó nhận được: \\({T_3} = {T_2} + {T_2}.r = {T_2}(1 + r) = A.{(1 + r)^3}\\)</p>\r\n<p>b) Dự đoán: \\({T_n} = A.{(1 + r)^n}\\) (*)</p>\r\n<p>Ta chứng minh (*) bằng phương pháp quy nạp</p>\r\n<p>Với \\(n = 1\\) ta có \\({T_1} = A(1 + r)\\)</p>\r\n<p>Vậy (*) đúng với \\(n = 1\\)</p>\r\n<p>Giải sử (*) đúng với \\(n = k\\) tức là ta có \\({T_k} = A.{(1 + r)^k}\\)</p>\r\n<p>Ta chứng minh (*) đúng với \\(n = k + 1\\) tức là chứng minh  \\({T_{k + 1}} = A.{(1 + r)^{k + 1}}\\)</p>\r\n<p>Thật vậy, sau kì thứ k, nếu không rút lãi thì lãi được tính vào tiền vốn của kì k+1, khi đó số tiền nhận được là  \\({T_{k + 1}} = {T_k} + {T_k}.r = {T_k}(1 + r) = A.{(1 + r)^{k + 1}}\\)</p>\r\n<p>Vậy (*) đúng với mọi số tự nhiên \\(n \\ge 1.\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664546983,"last_zip_time":1664546983,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1161/120582/120582_1664546983.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-28-29-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c1161a120582.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-28-29-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c1161a120582.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":120583,"cat_id":1161,"publish_time":1664533440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.1 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-21-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh các đẳng thức sau đúng với mọi số tự nhiên ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120584,"cat_id":1161,"publish_time":1664533560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-22-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120585,"cat_id":1161,"publish_time":1664533620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-23-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng \\({n^3} - n + 3\\) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên \\(n \\ge 1\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120586,"cat_id":1161,"publish_time":1664533740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-24-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng \\({n^2} - n + 41\\) là số lẻ với mọi số nguyên dương n.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120587,"cat_id":1161,"publish_time":1664533800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.5 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-25-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng nếu \\(x >  - 1\\) thì  \\({(1 + x)^n} \\ge 1 + nx\\) với mọi số tự nhiên n.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120588,"cat_id":1161,"publish_time":1664533860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.6 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-26-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tổng ({S_n} = frac{1}{{1.2}} + frac{1}{{2.3}} + ... + frac{1}{{n(n + 1)}}).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120589,"cat_id":1161,"publish_time":1664533920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.7 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-27-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác n cạnh (\\(n \\ge 4\\)) là \\(\\frac{{n(n - 3)}}{2}.\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120590,"cat_id":1161,"publish_time":1664533980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.8 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-28-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Ta sẽ \"lập luận\" bằng quy nạp toán học để chỉ ra rằng: “Mọi con mèo đểu có cùngmàu”. Ta gọi P(n) với n nguyên dương là mệnh để sau: “Mọi con mèo trong một đàn gồmn con đều có cùng màu”.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120581,"cat_id":1161,"publish_time":1664533140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 26, 27 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-26-27-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy quan sát các đẳng thức sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Phương pháp quy nạp toán học Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức","cat_id":1161,"alias":"bai-3-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":28321,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28321","title":"Bài 3. Phương pháp quy nạp toán học Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức","short_title":"Bài 3. Phương pháp quy nạp toán học","alias":"bai-3-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1161","ordering":"28321","parent_id":"28320"}],"parent_events":[{"id":"28320","title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton","short_title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton","alias":"chuyen-de-2-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-nhi-thuc-newton","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1161","ordering":"28320"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}