{"article_info":{"article_id":109179,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652760840,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 96","alias":"giai-muc-2-trang-96-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"So sánh độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khám phá 2</strong></p><p>Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng phương khác \\(\\overrightarrow 0 \\) và cho \\(\\overrightarrow c  = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\overrightarrow b \\). So sánh độ dài và hướng của hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow c \\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\)vectơ \\(\\overrightarrow c  = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\overrightarrow b \\) có độ dài gấp \\(\\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}\\) lần vectơ \\(\\overrightarrow b \\) và cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>+) Nếu hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng hướng thì hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow c \\)cùng hướng và ngược lại</p>\r\n<p>+) \\(\\left| {\\overrightarrow c } \\right| = \\left| {\\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\overrightarrow b } \\right| = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\). Suy ra hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow c \\)có cùng độ dài</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 3</strong></p><p>Cho tứ giác <em>ABCD</em> có <em>I</em> và <em>J</em> lần lượt là trung điểm của <em>AB</em> và <em>CD.</em> Cho điểm <em>G</em> thỏa mãn \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  + \\overrightarrow {GD}  = \\overrightarrow 0 \\). Chứng minh ba điểm <em>I, G, J </em> thẳng hàng</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng tính chất trung điểm và quy tắc ba điểm</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  = 2\\overrightarrow {GI} \\) với I là trung điểm AB</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {GJ}  = \\overrightarrow 0 \\Leftrightarrow\\)  G là trung điểm IJ.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/59.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  + \\overrightarrow {GD}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {IA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GJ}  + \\overrightarrow {JC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GJ}  + \\overrightarrow {JD} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2\\overrightarrow {GI}  + \\left( {\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) + 2\\overrightarrow {GJ}  + \\left( {\\overrightarrow {JC}  + \\overrightarrow {JD} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2\\overrightarrow {GI}  + 2\\overrightarrow {GJ}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow 2\\left( {\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {GJ} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {GJ}  = \\overrightarrow 0  \\Rightarrow \\)<em>G </em>là trung điểm của đoạn thẳng <em>IJ</em></p>\r\n<p>Vậy<em> I, G, J </em>thẳng hàng</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1652761918,"last_zip_time":1652761918,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109179/109179_1652761918.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/00-0_1.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"423430","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khám phá 2","content":"<p>Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng phương khác \\(\\overrightarrow 0 \\) và cho \\(\\overrightarrow c  = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\overrightarrow b \\). So sánh độ dài và hướng của hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow c \\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\)vectơ \\(\\overrightarrow c  = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\overrightarrow b \\) có độ dài gấp \\(\\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}\\) lần vectơ \\(\\overrightarrow b \\) và cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>+) Nếu hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng hướng thì hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow c \\)cùng hướng và ngược lại</p>\r\n<p>+) \\(\\left| {\\overrightarrow c } \\right| = \\left| {\\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\overrightarrow b } \\right| = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}.\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\). Suy ra hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow c \\)có cùng độ dài</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"423431","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 3","content":"<p>Cho tứ giác <em>ABCD</em> có <em>I</em> và <em>J</em> lần lượt là trung điểm của <em>AB</em> và <em>CD.</em> Cho điểm <em>G</em> thỏa mãn \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  + \\overrightarrow {GD}  = \\overrightarrow 0 \\). Chứng minh ba điểm <em>I, G, J </em> thẳng hàng</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng tính chất trung điểm và quy tắc ba điểm</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  = 2\\overrightarrow {GI} \\) với I là trung điểm AB</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {GJ}  = \\overrightarrow 0 \\Leftrightarrow\\)  G là trung điểm IJ.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/59.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  + \\overrightarrow {GD}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {IA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GJ}  + \\overrightarrow {JC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {GJ}  + \\overrightarrow {JD} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2\\overrightarrow {GI}  + \\left( {\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) + 2\\overrightarrow {GJ}  + \\left( {\\overrightarrow {JC}  + \\overrightarrow {JD} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2\\overrightarrow {GI}  + 2\\overrightarrow {GJ}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow 2\\left( {\\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {GJ} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {GI}  + \\overrightarrow {GJ}  = \\overrightarrow 0  \\Rightarrow \\)<em>G </em>là trung điểm của đoạn thẳng <em>IJ</em></p>\r\n<p>Vậy<em> I, G, J </em>thẳng hàng</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-96-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109179.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-96-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109179.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":109180,"cat_id":868,"publish_time":1652761920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109182,"cat_id":868,"publish_time":1652762400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109184,"cat_id":868,"publish_time":1652763120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109186,"cat_id":868,"publish_time":1652763660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109192,"cat_id":868,"publish_time":1652769120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Máy bay A  đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109193,"cat_id":868,"publish_time":1652769720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 2 điểm phân biệt A và B","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109195,"cat_id":868,"publish_time":1652770380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 7 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC\r\na)  Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109177,"cat_id":868,"publish_time":1652759280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-94-95-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi \r\nMột con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109934,"cat_id":868,"publish_time":1654245000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của một số với một vecto ","alias":"ly-thuyet-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto","introtext":"1. Tích của một số với một vecto và các tính chất","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25964,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25964","title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ","alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0509/00-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25964","parent_id":"25961"}],"parent_events":[{"id":"25961","title":"Chương V. Vecto","short_title":"Chương V. Vecto","alias":"chuong-v-vecto","picture":"picture/event/2022/0509/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25961"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}