{"article_info":{"article_id":117688,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662457680,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-437-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;2),B(1;5) và C(3; - 1).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\) cho ba điểm \\(A( - 3;2),\\,\\,B(1;5)\\) và \\(C(3; - 1).\\)</p>\r\n<p>a)  Chứng minh rằng \\(A,\\,\\,B,\\,\\,C\\) là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm \\(G\\) của tam giác ấy.</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ trực tâm \\(H\\) của tam giác \\(ABC.\\)</p>\r\n<p>c) Gọi \\(I\\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC.\\) Tìm tọa độ của \\(I.\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = (4;3)\\) và \\(\\overrightarrow {AC}  = (6; - 3)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) không cùng phương</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) ba điểm \\(A,\\,\\,B,\\,\\,C\\) không thẳng hàng</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) ba điểm \\(A,\\,\\,B,\\,\\,C\\) là ba đỉnh của một tam giác.</p>\r\n<p>Gọi \\(G\\) là trọng tâm của \\(\\Delta ABC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = \\frac{{ - 3 + 1 + 3}}{3} = \\frac{1}{3}}\\\\{y = \\frac{{2 + 5 - 1}}{3} = 2}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,G\\left( {\\frac{1}{3};2} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)     Gọi \\(H(x;y)\\) là trực tâm của \\(\\Delta ABC\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {BH}  = (x - 1;y - 5)\\) và \\(\\overrightarrow {CH}  = (x - 3;y + 1)\\)</p>\r\n<p>Do \\(BH \\bot AC\\) và \\(CH \\bot AB\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{\\overrightarrow {BH} .\\overrightarrow {AC}  = 0}\\\\{\\overrightarrow {CH} .\\overrightarrow {AB}  = 0}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{6\\left( {x - 1} \\right) - 3\\left( {y - 5} \\right) = 0}\\\\{4\\left( {x - 3} \\right) + 3\\left( {y + 1} \\right) = 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y =  - 3}\\\\{4x + 3y = 9}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\\\{y = 3}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(H(0;3).\\)</p>\r\n<p>c)      Gọi \\(I(x;y)\\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {IH}  = 3\\overrightarrow {IG} \\) \\( \\Leftrightarrow \\) \\(( - x;3 - y) = 3\\left( {\\frac{1}{3} - x;2 - y} \\right) = \\left( {1 - 3x;6 - 3y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - x = 1 - 3x}\\\\{3 - y = 6 - 3y}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = \\frac{1}{2}}\\\\{y = \\frac{3}{2}}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(I\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{3}{2}} \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662458089,"last_zip_time":1662458089,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/117688/117688_1662458089.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-437-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117688.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-437-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117688.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117689,"cat_id":1007,"publish_time":1662457800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.38 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-438-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho ba điểm M,N,P. Nếu một lực F  không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực F  trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117687,"cat_id":1007,"publish_time":1662457500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.36 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-436-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(7;5).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117686,"cat_id":1007,"publish_time":1662457140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.35 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-435-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;4) và C(9;2) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh B,D biết rằng tung độ của B là một số âm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117685,"cat_id":1007,"publish_time":1662457020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.34 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-434-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1) và B(4;3).\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117684,"cat_id":1007,"publish_time":1662456540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-433-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC không cân. Gọi D,E,F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A,B,C; gọi M,N,P tương ứng là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117683,"cat_id":1007,"publish_time":1662456000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.32 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-432-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính tích vô hướng\r\nb) Tính số đo của góc giữa hai vectơ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117681,"cat_id":1007,"publish_time":1662455820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.31 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-431-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) AM vuông góc với DE. \r\nb) BE vuông góc với CD. \r\nc) Tam giác MNP là một tam giác vuông cân","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117678,"cat_id":1007,"publish_time":1662455520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.30 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-430-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng các đường thẳng AC và BM vuông góc với nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117677,"cat_id":1007,"publish_time":1662455400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.29 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-429-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 1.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27770,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27770","title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ","alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"19","parent_id":"27751"}],"parent_events":[{"id":"27751","title":"Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}