{"article_info":{"article_id":115536,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1660113960,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Cánh Diều","label":"Lý thuyết Tích của vecto mới một số","alias":"ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"I. ĐỊNH NGHĨA\r\nII. TÍNH CHẤT\r\nIII. MỘT SỐ ỨNG DỤNG","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>I. ĐỊNH NGHĨA</strong></span></p>\r\n<p><strong>+)</strong> Tích của một vecto \\(\\overrightarrow a  \\ne \\overrightarrow 0 \\) với một số thực \\(k\\) là một vecto, kí kiệu là \\(k\\overrightarrow a .\\)</p>\r\n<p><strong>+)</strong> Vecto \\(k\\overrightarrow a \\) có độ dài bằng \\(\\left| k \\right|\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\) và</p>\r\n<p> Cùng hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) nếu \\(k &gt; 0\\)</p>\r\n<p> Ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) nếu \\(k &lt; 0\\)</p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>II. TÍNH CHẤT</strong></span></p>\r\n<p><strong>+)</strong> Với hai vecto \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) và hai số thực \\(k,t\\) ta luôn có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}k(t\\overrightarrow a ) = (kt)\\;\\overrightarrow a \\\\(k + t)\\,\\overrightarrow a  = k\\overrightarrow a  + t\\overrightarrow a \\\\k(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ) = k\\overrightarrow a  + k\\overrightarrow b ;\\quad k(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ) = k\\overrightarrow a  - k\\overrightarrow b \\\\1\\;\\overrightarrow a  = \\overrightarrow a ;\\;\\;( - 1)\\;\\overrightarrow a  =  - \\,\\overrightarrow a \\end{array}\\)</p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>III. MỘT SỐ ỨNG DỤNG</strong></span></p>\r\n<p><strong>1. Trung điểm của đoạn thẳng:</strong></p>\r\n<p>I là trung điểm của AB \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Với M bất kì, \\( \\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  = 2\\overrightarrow {MI} \\)</p>\r\n<p><strong>2. Trọng tâm của tam giác:</strong></p>\r\n<p>G là trọng tâm \\(\\Delta ABC\\) \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Với M bất kì \\( \\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} + \\overrightarrow {MC} = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p><strong>3. Điều kiện để hai vecto cùng phương; 3 điểm thẳng hàng</strong></p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) <em>cùng phương</em> \\(\\Leftrightarrow \\exists k: \\overrightarrow a  = k\\overrightarrow b .\\) </p>\r\n<p>+ A, B, C thẳng hàng \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  = k\\overrightarrow {AC} .\\)</p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1660115086,"last_zip_time":1660115086,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/115536/115536_1660115086.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-canh-dieu-c859a115536.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-canh-dieu-c859a115536.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111589,"cat_id":859,"publish_time":1657163700,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 93, 94 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-93-94-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111570,"cat_id":859,"publish_time":1657156260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111568,"cat_id":859,"publish_time":1657103220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111567,"cat_id":859,"publish_time":1657102920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111566,"cat_id":859,"publish_time":1657102740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111565,"cat_id":859,"publish_time":1657102560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111564,"cat_id":859,"publish_time":1657101660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111563,"cat_id":859,"publish_time":1657101660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111561,"cat_id":859,"publish_time":1657099980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-89-90-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh\r\nCho ba điểm phân biệt A, B, C.\r\nỞ hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111560,"cat_id":859,"publish_time":1657099800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-89-90-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111558,"cat_id":859,"publish_time":1657099500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-88-89-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Tích của vecto với một số Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-5-tich-cua-vecto-voi-mot-so-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25282,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25282","title":"Bài 5. Tích của vecto với một số Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 5. Tích của vecto với một số","alias":"bai-5-tich-cua-vecto-voi-mot-so-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b5c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25282","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}