{"article_info":{"article_id":124065,"cat_id":1163,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1669362840,"cat_id2":1163,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 593","alias":"giai-bai-3-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta thường đặt cố định một đầu dầu, đầu còn lại đặt trên một con lăn có thể di động được nhằm giải quyết sự dãn nở của vật liệu. Hình 21 minh họa một dầm cầu được đặt ở hai bờ kênh, giới hạn bởi hai cung parabol có cùng trục đối xứng. Người ta thiết kế các thanh giằng nối hai cung parabol đó sao cho các thanh giằng theo phương thẳng đứng cách đều nhau và cách đều hai đầu dầm.</p>\r\n<p>Tính tổng độ dài của các thanh giằng theo phương thẳng đứng.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture29.png\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture30.png\" /></p>\r\n<p>Ta chọn hai hệ trục toạ độ Oxy và O'xy' sao cho đỉnh của mỗi parabol trùng với O và O' (như hình vẽ, đơn vị trên các trục là mét).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>Ta cần tính các đoạn \\(OO',{A_1}{A_2},{B_1}{B_2},{C_1}{C_2}\\)</p>\r\n<p>Dễ thấy OO' = AA' = BB' = CC' = 9.</p>\r\n<p>+ Xét trong hệ trục toạ độ Oxy:</p>\r\n<p>Giả sử parabol (P) có phương trình: \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Khi đó D có toạ độ (21; 40) thuộc (P) nên \\({40^2} = 2p.21 \\Rightarrow 2p = \\frac{{1600}}{{21}}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của (P) là \\({y^2} = \\frac{{1600}}{{21}}x\\).</p>\r\n<p>Với \\(y = 10 \\Rightarrow x = 1,3125 \\Rightarrow A{A_1} = 1,3125\\)</p>\r\n<p>Với \\(y = 20 \\Rightarrow x = 5,25 \\Rightarrow B{B_1} = 5,25\\)</p>\r\n<p>Với \\(y = 30 \\Rightarrow x = 11,8125 \\Rightarrow C{C_1} = 11,8125\\)</p>\r\n<p>+ Xét trong hệ trục toạ độ O'xy':</p>\r\n<p>Giả sử parabol (P') có phương trình: \\(y{'^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Khi đó D có toạ độ (12; 40) thuộc (P) nên \\({40^2} = 2p.12 \\Rightarrow 2p = \\frac{{400}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của (P) là \\(y{'^2} = \\frac{{400}}{3}x\\).</p>\r\n<p>Với \\(y' = 10 \\Rightarrow x = 0,75 \\Rightarrow A'{A_1} = 0,75\\)</p>\r\n<p>Với \\(y' = 20 \\Rightarrow x = 3 \\Rightarrow B'{B_1} = 3\\)</p>\r\n<p>Với \\(y' = 30 \\Rightarrow x = 6,75 \\Rightarrow C'{C_1} = 6,75\\)</p>\r\n<p>+ Tính các đoạn \\(OO',{A_1}{A_2},{B_1}{B_2},{C_1}{C_2}\\):</p>\r\n<p>\\({A_1}{A_2} = A{A_2} - A{A_1} = \\left( {AA' + A'{A_2}} \\right) - A{A_1} = \\left( {9 + 0,75} \\right) - 1,3125 = 8,3475\\)</p>\r\n<p>Tương tự, ta tính được \\({B_1}{B_2} = 6,75;{C_1}{C_2} = 3,9375\\)</p>\r\n<p>Tổng độ dài của các thanh giằng theo phương thẳng đứng là: \\(OO' + 2{A_1}{A_2} + 2{B_1}{B_2} + 2{C_1}{C_2} = 9 + 2.8,3475 + 2.6,75 + 2.3,9375 = 47,07\\)</p>\r\n<p>Vậy tổng độ dài của các thanh giằng theo phương thẳng đứng là 47,07 mét</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1669362977,"last_zip_time":1669362977,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1163/124065/124065_1669362977.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124065.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124065.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":124066,"cat_id":1163,"publish_time":1669362960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-60-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c và nêu tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124064,"cat_id":1163,"publish_time":1669362780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc là \\({y^2} = 8x\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124063,"cat_id":1163,"publish_time":1669362780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124062,"cat_id":1163,"publish_time":1669362600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-3-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Vẽ parabol (P): \\({y^2} = 4x\\) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124061,"cat_id":1163,"publish_time":1669362480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p > 0\\) (Hình 20)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124060,"cat_id":1163,"publish_time":1669362360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-57-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p > 0\\) (Hình 19)","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 cánh diều","cat_id":1163,"alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28831,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28831","title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 cánh diều","short_title":"Bài 3. Parabol","alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28831","parent_id":"28828"}],"parent_events":[{"id":"28828","title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng","short_title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28828"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}