{"article_info":{"article_id":111716,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1657333380,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 25","alias":"giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được\r\nb) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không\r\nGiải các phương trình sau:","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Cho phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = \\sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \\)</p>\r\n<p>a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được</p>\r\n<p>b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Bình phương hai vế của phương trình\\(\\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = \\sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \\)ta được:</p>\r\n<p>\\({x^2} - 3x + 2 =  - {x^2} - 2x + 2\\)(1)</p>\r\n<p>Giải phương trình trên ta có:</p>\r\n<p>\\((1) \\Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x(2x - 1) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 0\\) hoặc \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Thử lại ta có:</p>\r\n<p>Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: \\(\\sqrt {{0^2} - 3.0 + 2}  = \\sqrt { - {0^2} - 2.0 + 2}  \\Leftrightarrow \\sqrt 2  = \\sqrt 2 \\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Với \\(x = \\frac{1}{2}\\), thay vào phương trình đã cho ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^2} - 3.\\frac{1}{2} + 2}  = \\sqrt { - {{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^2} - 2.\\frac{1}{2} + 2}  \\Leftrightarrow \\sqrt {\\frac{3}{4}}  = \\sqrt {\\frac{3}{4}} \\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 1</strong></p><p>Giải các phương trình sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \\sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \\sqrt {{x^2} - 7} \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được</p>\r\n<p>Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không =&gt; kết luận nghiệm</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \\sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình \\(\\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \\sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \\) ta được</p>\r\n<p>\\(3{x^2} - 6x + 1 =  - 2{x^2} - 9x + 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 5{x^2} + 3x = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x\\left( {5x + 3} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 0\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - 3}}{5}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và \\(x = \\frac{{ - 3}}{5}\\) đều thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \\(S = \\left\\{ {0;\\frac{{ - 3}}{5}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \\sqrt {{x^2} - 7} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \\sqrt {{x^2} - 7} \\) , ta được</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - 3x - 5 = {x^2} - 7\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 1\\) hoặc \\(\\)\\(x = 2\\)</p>\r\n<p> Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657334315,"last_zip_time":1657334315,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/111716/111716_1657334315.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"443855","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Cho phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = \\sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \\)</p>\r\n<p>a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được</p>\r\n<p>b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Bình phương hai vế của phương trình\\(\\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = \\sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \\)ta được:</p>\r\n<p>\\({x^2} - 3x + 2 =  - {x^2} - 2x + 2\\)(1)</p>\r\n<p>Giải phương trình trên ta có:</p>\r\n<p>\\((1) \\Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x(2x - 1) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 0\\) hoặc \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Thử lại ta có:</p>\r\n<p>Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: \\(\\sqrt {{0^2} - 3.0 + 2}  = \\sqrt { - {0^2} - 2.0 + 2}  \\Leftrightarrow \\sqrt 2  = \\sqrt 2 \\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Với \\(x = \\frac{1}{2}\\), thay vào phương trình đã cho ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^2} - 3.\\frac{1}{2} + 2}  = \\sqrt { - {{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^2} - 2.\\frac{1}{2} + 2}  \\Leftrightarrow \\sqrt {\\frac{3}{4}}  = \\sqrt {\\frac{3}{4}} \\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"443856","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 1","content":"<p>Giải các phương trình sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \\sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \\sqrt {{x^2} - 7} \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được</p>\r\n<p>Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không =&gt; kết luận nghiệm</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \\sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình \\(\\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \\sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \\) ta được</p>\r\n<p>\\(3{x^2} - 6x + 1 =  - 2{x^2} - 9x + 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 5{x^2} + 3x = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x\\left( {5x + 3} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 0\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - 3}}{5}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và \\(x = \\frac{{ - 3}}{5}\\) đều thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \\(S = \\left\\{ {0;\\frac{{ - 3}}{5}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \\sqrt {{x^2} - 7} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \\sqrt {{x^2} - 7} \\) , ta được</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - 3x - 5 = {x^2} - 7\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 1\\) hoặc \\(\\)\\(x = 2\\)</p>\r\n<p> Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a111716.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a111716.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111717,"cat_id":811,"publish_time":1657333920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành,","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111718,"cat_id":811,"publish_time":1657334280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-620-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111719,"cat_id":811,"publish_time":1657334520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-621-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111720,"cat_id":811,"publish_time":1657334640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-622-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"(H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111721,"cat_id":811,"publish_time":1657334760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-623-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26652,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26652","title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai","alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26652","parent_id":"26640"}],"parent_events":[{"id":"26640","title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26640"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}