{"article_info":{"article_id":120629,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1664538420,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 13 ","alias":"giai-bai-4-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết:</p>\r\n<p>a) (P) có trục đối xứng \\(x = 1\\) và đi qua hai điểm \\(A(1; - 4),B(2; - 3).\\)</p>\r\n<p>b) (P) có đỉnh \\(I\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{3}{4}} \\right)\\) và đi qua điểm \\(M( - 1;3)\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trục đối xứng \\(x =  - \\frac{b}{{2a}}\\)</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( { - \\frac{b}{{2a}}; - \\frac{\\Delta }{{4a}}} \\right)\\) với \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>\r\n<p>a) (P) có trục đối xứng \\(x = 1 \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = 1 \\Leftrightarrow 2a + b = 0\\quad (1)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ 2 điểm \\(A(1; - 4),B(2; - 3)\\) vào phương trình của parabol, kết hợp (1) ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2a + b = 0\\quad (1)\\\\a + b + c =  - 4\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b + c =  - 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(a = 1,b =  - 2,c =  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - 2x - 3\\)</p>\r\n<p>b) (P) có đỉnh  \\(I\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{3}{4}} \\right) \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = \\frac{1}{2}\\quad (1)\\;; - \\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = \\frac{3}{4}\\quad (2)\\)</p>\r\n<p>\\((1) \\Leftrightarrow a + b = 0\\) Thay \\(b =  - a\\) vào (2) ta được: \\((2) \\Leftrightarrow {a^2} - 4ac =  - 3a \\Leftrightarrow a - 4c =  - 3\\) (do \\(a \\ne 0\\))</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm \\(M( - 1;3)\\) vào phương trình của parabol, ta được: \\(a - b + c = 3\\)</p>\r\n<p>Kết hợp (1) và (2) ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b = 0\\quad (1)\\\\a - 4c =  - 3\\quad \\;(2)\\\\a - b + c = 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(a = 1,b =  - 1,c = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - x + 1\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664538475,"last_zip_time":1664538475,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/120629/120629_1664538475.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120629.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120629.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":120630,"cat_id":1162,"publish_time":1664538480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520 000 đồng, 480 000 đồng, 420 000 đồng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120628,"cat_id":1162,"publish_time":1664538360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120627,"cat_id":1162,"publish_time":1664538300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120626,"cat_id":1162,"publish_time":1664538180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (-1;2;1), (-1,5; 0,25; -1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120625,"cat_id":1162,"publish_time":1664538060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-11-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120738,"cat_id":1162,"publish_time":1664599980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 8, 9, 10, 11 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-10-11-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các hệ phương trình\r\n(1) (left{ begin{array}{l}2x - y + z = 1\\;,quad 3y - z = 2\\quad ,quad ;;,2z = 3end{array} right.)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120624,"cat_id":1162,"publish_time":1664537160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 6, 7, 8 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-8-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":1162,"alias":"bai-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28325,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28325","title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn","alias":"bai-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28325","parent_id":"28324"}],"parent_events":[{"id":"28324","title":"Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng","short_title":"Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng","alias":"chuyen-de-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28324"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}