{"article_info":{"article_id":108490,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1651748100,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 62, 63","alias":"giai-muc-2-trang-62-63-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc xOM và xON\r\nTính các giá trị lượng giác: sin120, cos150;cot 135\r\n\r\n","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khám phá 2</strong></p><p>Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc \\(\\widehat {xOM}\\) và \\(\\widehat {xON}.\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0505/52.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính góc \\(\\widehat {xON}\\) theo góc \\(\\widehat {xOM}.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0505/53.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {NOH} = \\widehat {ONM} = \\widehat {OMN} = \\widehat {MOx} = \\alpha \\) (do NM song song với Ox)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {xOM} + \\widehat {NOH} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {xON} + \\widehat {MOx} = {180^o}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 2</strong></p><p>Tính các giá trị lượng giác: \\(\\sin {120^o};\\cos {150^o};\\cot {135^o}.\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\sin {120^o} = \\sin \\;({180^o} - {60^o});\\\\\\cos {150^o} =  - \\cos \\;({180^o} - {30^o});\\\\\\cot {135^o} =  - \\cot \\;({180^o} - {45^o}).\\end{array}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\sin {120^o} = \\sin \\;({180^o} - {60^o}) = \\sin {60^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};\\\\\\cos {150^o} =  - \\cos \\;({180^o} - {30^o}) =  - \\cos {30^o} =  - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};\\\\\\cot {135^o} =  - \\cot \\;({180^o} - {45^o}) =  - \\cot {45^o} =  - 1.\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng 1</strong></p><p>Cho biết \\(\\sin \\alpha  = \\frac{1}{2},\\) tìm góc \\(\\alpha \\;({0^o} \\le \\alpha  \\le {180^o})\\) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vẽ nửa đường tròn đơn vị.</p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha  = \\frac{1}{2}\\) nên lấy các điểm có tung độ là \\(\\frac{1}{2}\\). Từ đó tính góc \\(\\alpha \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: \\(\\widehat {xOM} = \\alpha \\)</p>\r\n<p>Do \\(\\sin \\alpha  = \\frac{1}{2}\\) nên tung độ của M bằng \\(\\frac{1}{2}.\\)</p>\r\n<p>Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn \\(\\sin \\widehat {xON} = \\sin \\widehat {xOM} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-144022.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Đặt \\(\\beta  = \\widehat {xOM} \\Rightarrow \\widehat {xON} = {180^o} - \\beta \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: \\(MH = \\frac{1}{2} = \\frac{{OM}}{2} \\Rightarrow \\beta  = {30^o}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {xON} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\alpha  = {30^o}\\) hoặc \\(\\alpha  = {150^o}\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1652946084,"last_zip_time":1652946084,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/108490/108490_1652946084.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/00-0_1.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"424924","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khám phá 2","content":"<p>Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc \\(\\widehat {xOM}\\) và \\(\\widehat {xON}.\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0505/52.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính góc \\(\\widehat {xON}\\) theo góc \\(\\widehat {xOM}.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0505/53.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {NOH} = \\widehat {ONM} = \\widehat {OMN} = \\widehat {MOx} = \\alpha \\) (do NM song song với Ox)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {xOM} + \\widehat {NOH} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {xON} + \\widehat {MOx} = {180^o}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"424925","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 2","content":"<p>Tính các giá trị lượng giác: \\(\\sin {120^o};\\cos {150^o};\\cot {135^o}.\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\sin {120^o} = \\sin \\;({180^o} - {60^o});\\\\\\cos {150^o} =  - \\cos \\;({180^o} - {30^o});\\\\\\cot {135^o} =  - \\cot \\;({180^o} - {45^o}).\\end{array}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\sin {120^o} = \\sin \\;({180^o} - {60^o}) = \\sin {60^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};\\\\\\cos {150^o} =  - \\cos \\;({180^o} - {30^o}) =  - \\cos {30^o} =  - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};\\\\\\cot {135^o} =  - \\cot \\;({180^o} - {45^o}) =  - \\cot {45^o} =  - 1.\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"424926","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng 1","content":"<p>Cho biết \\(\\sin \\alpha  = \\frac{1}{2},\\) tìm góc \\(\\alpha \\;({0^o} \\le \\alpha  \\le {180^o})\\) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vẽ nửa đường tròn đơn vị.</p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha  = \\frac{1}{2}\\) nên lấy các điểm có tung độ là \\(\\frac{1}{2}\\). Từ đó tính góc \\(\\alpha \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: \\(\\widehat {xOM} = \\alpha \\)</p>\r\n<p>Do \\(\\sin \\alpha  = \\frac{1}{2}\\) nên tung độ của M bằng \\(\\frac{1}{2}.\\)</p>\r\n<p>Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn \\(\\sin \\widehat {xON} = \\sin \\widehat {xOM} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-144022.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Đặt \\(\\beta  = \\widehat {xOM} \\Rightarrow \\widehat {xON} = {180^o} - \\beta \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: \\(MH = \\frac{1}{2} = \\frac{{OM}}{2} \\Rightarrow \\beta  = {30^o}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {xON} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\alpha  = {30^o}\\) hoặc \\(\\alpha  = {150^o}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-62-63-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108490.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-62-63-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108490.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108491,"cat_id":868,"publish_time":1651748520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải mục 3 trang 63, 64 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-63-64-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108492,"cat_id":868,"publish_time":1651748760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải mục 4 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-64-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính cos 80o43'51'';tan147o12'25'';cot 99o9'19''.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108493,"cat_id":868,"publish_time":1651749000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108494,"cat_id":868,"publish_time":1651749240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh các hệ thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108495,"cat_id":868,"publish_time":1651749360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm góc alpha trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108504,"cat_id":868,"publish_time":1651805280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0.jpg","title":"Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108505,"cat_id":868,"publish_time":1651806120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108506,"cat_id":868,"publish_time":1651806420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị của biểu thức","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108507,"cat_id":868,"publish_time":1651806840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 7 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yên cầu dưới đây:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108489,"cat_id":868,"publish_time":1651747740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 61, 62 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-61-62-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn\r\nTìm các giá trị lượng giác của góc 135","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109927,"cat_id":868,"publish_time":1654224540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ SGK Toán 10 - CTST","alias":"ly-thuyet-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-do-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC \r\n2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU\r\n3. CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25938,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25938","title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180","alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0505/1-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25938","parent_id":"25937"}],"parent_events":[{"id":"25937","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0505/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25937"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}