{"article_info":{"article_id":176250,"cat_id":1020,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1730205900,"cat_id2":1020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-13-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 13","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13","introtext":"Phần trắc nghiệm","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>C&acirc;u n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; một mệnh đề?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Số 30 c&oacute; phải số chẵn kh&ocirc;ng?</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Số 30 l&agrave; số chẵn.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>2x &ndash; 1 l&agrave; số lẻ.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^3} + 1 = 0\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Mệnh đề l&agrave; một c&acirc;u khẳng định c&oacute; t&iacute;nh đ&uacute;ng, sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>&ldquo;30 l&agrave; số chẵn&rdquo; l&agrave; mệnh đề.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Bất phương tr&igrave;nh n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x - {y^2} &lt; 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x + y &lt; 3xy\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x + \\frac{1}{y} \\ge 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{x}{3} + \\frac{y}{2} &lt; 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o định nghĩa bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>C&aacute;c bất phương tr&igrave;nh ở đ&aacute;p &aacute;n A, B, C kh&ocirc;ng phải bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cặp số n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; một nghiệm của bất phương tr&igrave;nh \\(x + 2y \\le 4\\)?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\((2;1)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\((1;2)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\((1;3)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(( - 1;3)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay từng cặp số v&agrave;o bất phương tr&igrave;nh xem cặp số n&agrave;o thỏa m&atilde;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t \\((2;1)\\) ta c&oacute; \\(2 + 2.1 \\le 4\\) (đ&uacute;ng).</p>\n<p>X&eacute;t \\((2;1)\\) ta c&oacute; \\(1 + 2.2 \\le 4\\) (sai).</p>\n<p>X&eacute;t \\((1;3)\\) ta c&oacute; \\(1 + 2.3 \\le 4\\) (sai).</p>\n<p>X&eacute;t \\(( - 1;3)\\) ta c&oacute; \\( - 1 + 2.3 \\le 4\\) (sai).</p>\n<p>Vậy cặp số (2;1) l&agrave; một nghiệm của bất phương tr&igrave;nh \\(x + 2y \\le 4\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Miền nghiệm của hệ bất phương tr&igrave;nh \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y - 1 &gt; 0}\\\\{2x + y + 5 &gt; 0}\\\\{x + y + 1 &lt; 0}\\end{array}} \\right.\\) chứa điểm n&agrave;o trong c&aacute;c điểm sau đ&acirc;y?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\((0;0)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\((1;0)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\((0; - 2)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\((0;2)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay lần lượt tọa độ c&aacute;c điểm đ&atilde; cho v&agrave;o hệ bất phương tr&igrave;nh \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y - 1 &gt; 0}\\\\{2x + y + 5 &gt; 0}\\\\{x + y + 1 &lt; 0}\\end{array}} \\right.\\), nếu thỏa m&atilde;n th&igrave; điểm đ&oacute; thuộc miền nghiệm của bất phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với điểm c&oacute; tọa độ \\((0;0)\\) ta thấy 2.0 &ndash; 5.0 &ndash; 1 = -1 kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n phương tr&igrave;nh \\(2x - 5y - 1 &gt; 0\\).</p>\n<p>Với điểm c&oacute; tọa độ \\((1;0)\\) ta thấy 1 + 0 + 1 = 2 kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n phương tr&igrave;nh \\(x + y + 1 &lt; 0\\).</p>\n<p>Với điểm c&oacute; tọa độ \\((0;2)\\) ta thấy 0 + 2 + 1 = 3 kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n phương tr&igrave;nh \\(x + y + 1 &lt; 0\\).</p>\n<p>Với điểm c&oacute; tọa độ \\((0; - 2)\\) ta thấy thỏa m&atilde;n mọi phương tr&igrave;nh trong hệ.</p>\n<p>Vậy miền nghiệm chứa điểm \\((0; - 2)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC c&oacute; ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB v&agrave; \\(\\widehat A = {60^o}\\). Đẳng thức n&agrave;o sau đ&acirc;y đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 3bc\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({a^2} = {b^2} + {c^2} + bc\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 3bc\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o định l&iacute; Cos trong tam gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute; ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB. Khi đ&oacute; \\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\\cos \\widehat A\\)</p>\n<p>\\( = {b^2} + {c^2} - 2bc\\cos {60^o} = {b^2} + {c^2} - 2bc\\frac{1}{2} = {b^2} + {c^2} - bc\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho c&aacute;c tập hợp \\(A = \\{ 0;2;4;6;8\\} \\) v&agrave; \\(B = \\{ 1;2;3;4;5;6\\} \\). T&igrave;m \\(A\\backslash B\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>{0;8}</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>{1;3;5}</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>{0;2;8}</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>{2;4;6}</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(A\\backslash B\\) l&agrave; tập hợp chứa những phần tử thuộc tập hợp A m&agrave; kh&ocirc;ng thuộc tập hợp B.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(A\\backslash B = \\{ 0;8\\} \\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Mi&#x1EC1;n tam gi&#xE1;c (k&#x1EC3; c&#x1EA3; ba c&#x1EA1;nh AB, BC, CA) trong h&#xEC;nh v&#x1EBD; sau bi&#x1EC3;u di&#x1EC5;n mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh n&#xE0;o trong c&#xE1;c h&#x1EC7; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh cho d&#x1B0;&#x1EDB;i &#x111;&#xE2;y?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728894723010-mceclip0.png\"></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 \\le 0}\\\\{x - y + 2 \\ge 0}\\\\{x - 2y + 2 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 \\ge 0}\\\\{x - y + 2 \\ge 0}\\\\{x - 2y + 2 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 \\le 0}\\\\{x - y + 2 \\le 0}\\\\{x - 2y + 2 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 \\le 0}\\\\{x - y + 2 \\ge 0}\\\\{x - 2y + 2 \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay tọa độ của điểm thuộc miền nghiệm v&agrave;o c&aacute;c bất phương tr&igrave;nh xem c&oacute; thỏa m&atilde;n kh&ocirc;ng.</p>\n<p>D&ugrave;ng phương ph&aacute;p loại trừ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&#xE9;t &#x111;&#xE1;p &#xE1;n A:</p>\n<p>Thay &#x111;i&#x1EC3;m c&#xF3; t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; \\(\\left( {0;\\frac{3}{2}} \\right)\\) &#xA0;v&#xE0;o c&#x1EA3; ba b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh c&#x1EE7;a h&#x1EC7; &#x111;&#x1EC1;u th&#x1ECF;a m&#xE3;n.</p>\n<p>V&#x1EAD;y &#x111;&#xE1;p &#xE1;n A &#x111;&#xFA;ng.</p>\n<p>X&#xE9;t &#x111;&#xE1;p &#xE1;n B:</p>\n<p>Thay &#x111;i&#x1EC3;m c&#xF3; t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; \\(\\left( {0;\\frac{3}{2}} \\right)\\) v&#xE0;o b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t c&#x1EE7;a h&#x1EC7; &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c \\(0 + \\frac{3}{2} - 2 \\ge 0\\) (v&#xF4; l&#xED;).</p>\n<p>V&#x1EAD;y b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh &#x1EDF; &#x111;&#xE1;p &#xE1;n B sai.</p>\n<p>X&#xE9;t &#x111;&#xE1;p &#xE1;n C:</p>\n<p>Thay &#x111;i&#x1EC3;m c&#xF3; t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; \\(\\left( {0;\\frac{3}{2}} \\right)\\) v&#xE0;o b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh th&#x1EE9; hai c&#x1EE7;a h&#x1EC7; &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c \\(0 - \\frac{3}{2} + 2 \\le 0\\) (v&#xF4; l&#xED;).</p>\n<p>V&#x1EAD;y b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh &#x1EDF; &#x111;&#xE1;p &#xE1;n C sai.</p>\n<p>X&#xE9;t &#x111;&#xE1;p &#xE1;n D:</p>\n<p>Thay &#x111;i&#x1EC3;m c&#xF3; t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; \\(\\left( {0;\\frac{3}{2}} \\right)\\) v&#xE0;o b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh th&#x1EE9; ba c&#x1EE7;a h&#x1EC7; &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c \\(0 - 2.\\frac{3}{2} + 2 \\ge 0\\) (v&#xF4; l&#xED;).</p>\n<p>V&#x1EAD;y b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh &#x1EDF; &#x111;&#xE1;p &#xE1;n D sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Trong c&aacute;c đẳng thức sau, đẳng thức n&agrave;o đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) =&nbsp; - \\sin \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\cos ({180^o} - \\alpha ) = \\cos \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin ({90^o} - \\alpha ) = \\cos \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin ({90^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o mối quan hệ giữa c&aacute;c gi&aacute; trị lượng gi&aacute;c của hai g&oacute;c phụ nhau, hai g&oacute;c b&ugrave; nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\) suy ra A sai.</p>\n<p>\\(\\cos ({180^o} - \\alpha ) =&nbsp; - \\cos \\alpha \\) suy ra B sai.</p>\n<p>\\(\\sin ({90^o} - \\alpha ) = \\cos \\alpha \\) suy ra C đ&uacute;ng, D sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Với \\(x \\in \\mathbb{R}\\), t&igrave;m mệnh đề đ&uacute;ng trong c&aacute;c mệnh đề sau.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in ( - \\infty ;1] \\Leftrightarrow x &lt; 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in ( - \\infty ;1] \\Leftrightarrow x \\le 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in ( - \\infty ;1) \\Leftrightarrow x \\le 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in ( - \\infty ;1) \\Leftrightarrow x &lt;&nbsp; - 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t t&iacute;nh đ&uacute;ng sai của mệnh đề.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với \\(x \\in \\mathbb{R}\\):</p>\n<p>A sai v&igrave; \\(\\forall x \\in ( - \\infty ;1] \\Leftrightarrow x \\le 1\\). Từ đ&oacute; suy ra B đ&uacute;ng.</p>\n<p>C, D sai v&igrave; \\(\\forall x \\in ( - \\infty ;1) \\Leftrightarrow x &lt; 1\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AB = 6, AC = 9, \\(\\widehat A = {60^o}\\). T&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{{27\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{{27}}{2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{{27\\sqrt 3 }}{4}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{{27}}{4}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức \\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{1}{2}AB.aC.\\sin \\widehat A\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; \\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC.\\sin \\widehat A = \\frac{1}{2}6.9\\sin {60^o} = \\frac{{27\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Cho tập hợp \\(A = \\{ 0;2;3;4;5\\} \\). Tập hợp n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; tập con của A?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\{ 1;4\\} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\{ 3;8\\} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\{ 0;2;5\\} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\{ 0;1;2\\} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều l&agrave; phần tử của tập hợp B th&igrave; ta n&oacute;i A l&agrave; một tập hợp con của B.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\{ 1;4\\} \\not{ \\subset }\\{ 0;2;3;4;5\\}&nbsp; = A\\). Loại A.</p>\n<p>\\(\\{ 3;8\\} \\not{ \\subset }\\{ 0;2;3;4;5\\}&nbsp; = A\\). Loại B.</p>\n<p>\\(\\{ 0;2;5\\}&nbsp; \\subset \\{ 0;2;3;4;5\\}&nbsp; = A\\). Chọn C.</p>\n<p>\\(\\{ 0;1;2\\} \\not{ \\subset }\\{ 0;2;3;4;5\\}&nbsp; = A\\). Loại D.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho g&oacute;c \\(\\alpha \\) nhọn. Khẳng định n&agrave;o sau đ&acirc;y đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\tan \\alpha&nbsp; &gt; 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin \\alpha&nbsp; &lt; 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\cos \\alpha&nbsp; &lt; 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\cot \\alpha&nbsp; &lt; 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o gi&aacute; trị lượng gi&aacute;c của g&oacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\alpha \\) l&agrave; g&oacute;c nhọn n&ecirc;n \\(\\sin \\alpha&nbsp; &gt; 0\\), \\(\\cos \\alpha&nbsp; &gt; 0\\), suy ta \\(\\tan \\alpha&nbsp; &gt; 0\\), \\(\\cot \\alpha&nbsp; &gt; 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai.            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.            </div>\n            <div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Cho P: &ldquo;3x + 6 = 0&rdquo;.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>a) </strong>P l&agrave; một mệnh đề.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000i357f1qsp9lz3_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000i357f1qsp9lz3_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>b) </strong>P l&agrave; một mệnh đề chứa biến.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000j357f37fw1cda_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000j357f37fw1cda_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>c) </strong>Với x = -2 th&igrave; P l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnl5m000y357f417rrr30_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnl5m000y357f417rrr30_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>d) </strong>Với x = 2 th&igrave; P l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnlh4001d357f235pyfcp_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnlh4001d357f235pyfcp_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>a) </strong>P l&agrave; một mệnh đề.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000i357f1qsp9lz3_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000i357f1qsp9lz3_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>b) </strong>P l&agrave; một mệnh đề chứa biến.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000j357f37fw1cda_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rmr8t000j357f37fw1cda_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>c) </strong>Với x = -2 th&igrave; P l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnl5m000y357f417rrr30_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnl5m000y357f417rrr30_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>d) </strong>Với x = 2 th&igrave; P l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnlh4001d357f235pyfcp_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rnlh4001d357f235pyfcp_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>a) Mệnh đề l&agrave; một khẳng định c&oacute; t&iacute;nh đ&uacute;ng, sai.</p>\n<p>b) Mệnh đề chứa biến l&agrave; khẳng định mang t&iacute;nh đ&uacute;ng, sai phụ thuộc v&agrave;o biến.</p>\n<p>c) X&eacute;t t&iacute;nh đ&uacute;ng, sai của mệnh đề.</p>\n<p>d) X&eacute;t t&iacute;nh đ&uacute;ng, sai của mệnh đề.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p><strong>a)</strong> <strong>Sai</strong><strong>. </strong>P l&agrave; một khẳng định kh&ocirc;ng mang t&iacute;nh đ&uacute;ng, sai n&ecirc;n kh&ocirc;ng phải mệnh đề.</p>\n<p><strong>b) </strong><strong>Đ&uacute;ng. </strong>P l&agrave; một mệnh đề chứa biến v&igrave; l&agrave; khẳng định mang t&iacute;nh đ&uacute;ng, sai phụ thuộc v&agrave;o biến x.</p>\n<p><strong>c)</strong><strong> Đ&uacute;ng. </strong>Với x = -2 th&igrave; 3(-2) + 6 = 0 n&ecirc;n P l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng.</p>\n<p><strong>d)</strong> <strong>Sai. </strong>Với x = 2 th&igrave; 3.2 + 6 = 12 n&ecirc;n P l&agrave; mệnh đề sai.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Người ta dự định d&ugrave;ng hai loại nguy&ecirc;n liệu để chiết xuất &iacute;t nhất 140 kg chất A v&agrave; 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguy&ecirc;n liệu loại I gi&aacute; 4 triệu đồng, c&oacute; thể chiết xuất được 20 kg chất A v&agrave; 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguy&ecirc;n liệu loại II gi&aacute; 3 triệu đồng c&oacute; thể chiết xuất được 10 kg chất A v&agrave; 1,5 kg chất B. Cơ sở cung cấp nguy&ecirc;n liệu chỉ c&oacute; thể cung cấp kh&ocirc;ng qu&aacute; 10 tấn nguy&ecirc;n liệu loại I v&agrave; kh&ocirc;ng qu&aacute; 9 tấn nguy&ecirc;n liệu loại II. Gọi x, y lần lượt l&agrave; số tấn nguy&ecirc;n liệu loại I v&agrave; loại II cần d&ugrave;ng.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>a) </strong>Biểu thức biểu diễn số kg chất A chiết xuất được l&agrave; 20x + 10y.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000i357fz89yuf2p_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000i357fz89yuf2p_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>b) </strong>Biểu thức biểu diễn số kg chất B chiết xuất được l&agrave; 1,5x + 0,6y.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000j357fu77gaol0_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000j357fu77gaol0_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>c) </strong>Cặp (x; y) thỏa m&atilde;n b&agrave;i to&aacute;n thuộc miền nghiệm của hệ \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y \\ge 14}\\\\\\begin{array}{l}5x + 2y \\ge 30\\\\0 \\le x \\le 9\\\\0 \\le y \\le 10\\end{array}\\end{array}} \\right.\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq718000y357fg6duq300_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq718000y357fg6duq300_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>d) </strong>Phải d&ugrave;ng 5 tấn nguy&ecirc;n liệu loại I v&agrave; 4 tấn nguy&ecirc;n liệu loại II để chi ph&iacute; nguy&ecirc;n liệu l&agrave; rẻ nhất.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq7d9001c357fblvsocdo_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq7d9001c357fblvsocdo_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>a) </strong>Biểu thức biểu diễn số kg chất A chiết xuất được l&agrave; 20x + 10y.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000i357fz89yuf2p_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000i357fz89yuf2p_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>b) </strong>Biểu thức biểu diễn số kg chất B chiết xuất được l&agrave; 1,5x + 0,6y.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000j357fu77gaol0_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rpcv9000j357fu77gaol0_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>c) </strong>Cặp (x; y) thỏa m&atilde;n b&agrave;i to&aacute;n thuộc miền nghiệm của hệ \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y \\ge 14}\\\\\\begin{array}{l}5x + 2y \\ge 30\\\\0 \\le x \\le 9\\\\0 \\le y \\le 10\\end{array}\\end{array}} \\right.\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq718000y357fg6duq300_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq718000y357fg6duq300_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>d) </strong>Phải d&ugrave;ng 5 tấn nguy&ecirc;n liệu loại I v&agrave; 4 tấn nguy&ecirc;n liệu loại II để chi ph&iacute; nguy&ecirc;n liệu l&agrave; rẻ nhất.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq7d9001c357fblvsocdo_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rq7d9001c357fblvsocdo_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Lập hệ bất phương tr&igrave;nh.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p><strong>a)</strong> <strong>&#x110;&#xFA;ng.</strong> Bi&#x1EC3;u th&#x1EE9;c bi&#x1EC3;u di&#x1EC5;n s&#x1ED1; kg ch&#x1EA5;t A chi&#x1EBF;t xu&#x1EA5;t &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c l&#xE0; 20x + 10y.</p>\n<p><strong>b) Sai. </strong>Bi&#x1EC3;u th&#x1EE9;c bi&#x1EC3;u di&#x1EC5;n s&#x1ED1; kg ch&#x1EA5;t B chi&#x1EBF;t xu&#x1EA5;t &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c l&#xE0; 0,6x + 1,5y.</p>\n<p><strong>c) Sai. </strong>V&#x1EDB;i s&#x1ED1; t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i I l&#xE0; x, s&#x1ED1; t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i II l&#xE0; y, ta c&#xF3;:</p>\n<p>S&#x1ED1; kg ch&#x1EA5;t A chi&#x1EBF;t xu&#x1EA5;t &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c l&#xE0; 20x + 10y (kg).</p>\n<p>S&#x1ED1; kg ch&#x1EA5;t B chi&#x1EBF;t xu&#x1EA5;t &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c l&#xE0; 1,5x + 0,6y (kg).</p>\n<p>Theo gi&#x1EA3; thi&#x1EBF;t ta c&#xF3;&#xA0; \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{20x + 10y \\ge 14}\\\\\\begin{array}{l}0,6x + 1,5y \\ge 9\\\\0 \\le x \\le 9\\\\0 \\le y \\le 10\\end{array}\\end{array}} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y \\ge 14}\\\\\\begin{array}{l}2x + 5y \\ge 30\\\\0 \\le x \\le 9\\\\0 \\le y \\le 10\\end{array}\\end{array}} \\right.\\).</p>\n<p><strong>d) &#x110;&#xFA;ng. </strong>V&#x1EBD; mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7;:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728895532313-mceclip0.png\"></p>\n<p>Ta th&#x1EA5;y mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7; l&#xE0; m&#x1ED9;t mi&#x1EC1;n t&#x1EE9; gi&#xE1;c ABCD k&#x1EC3; c&#x1EA3; bi&#xEA;n, trong &#x111;&#xF3; A(5;4), B(10;2), C(10;9), \\(D\\left( {\\frac{5}{2};9} \\right)\\).</p>\n<p>S&#x1ED1; ti&#x1EC1;n mua nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u l&#xE0; P = 4x + 3y.</p>\n<p>P &#x111;&#x1EA1;t gi&#xE1; tr&#x1ECB; nh&#x1ECF; nh&#x1EA5;t t&#x1EA1;i m&#x1ED9;t trong c&#xE1;c &#x111;&#x1EC9;nh c&#x1EE7;a t&#x1EE9; gi&#xE1;c. Thay t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; c&#xE1;c &#x111;i&#x1EC3;m tr&#xEA;n v&#xE0;o P, th&#x1EA5;y P &#x111;&#x1EA1;t gi&#xE1; tr&#x1ECB; nh&#x1ECF; nh&#x1EA5;t b&#x1EB1;ng 32 t&#x1EA1;i A(5;4).</p>\n<p>V&#x1EAD;y, &#x111;&#x1EC3; chi ph&#xED; nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u nh&#x1ECF; nh&#x1EA5;t, c&#x1EA7;n mua 5 t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i I v&#xE0; 4 t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i II.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Cho tam gi&aacute;c ABC biết a = BC = 3 cm, b = AC = 4 cm, \\(\\widehat C = {30^o}\\). Khi đ&oacute;</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>a)</strong> \\(\\cos \\widehat C = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000i357fg2ux6ee6_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000i357fg2ux6ee6_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>b) </strong>\\(\\cos (\\widehat A + \\widehat B) = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000j357f0ah9u9q0_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000j357f0ah9u9q0_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>c) </strong>\\(c \\approx 3,05\\) cm.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtw2y000y357f4n6gginv_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtw2y000y357f4n6gginv_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>d) </strong>\\(\\cos A \\approx 0,68\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtwg6001d357fy5p8an9c_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtwg6001d357fy5p8an9c_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>a)</strong> \\(\\cos \\widehat C = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000i357fg2ux6ee6_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000i357fg2ux6ee6_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>b) </strong>\\(\\cos (\\widehat A + \\widehat B) = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000j357f0ah9u9q0_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rsbr8000j357f0ah9u9q0_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>c) </strong>\\(c \\approx 3,05\\) cm.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtw2y000y357f4n6gginv_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtw2y000y357f4n6gginv_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>d) </strong>\\(\\cos A \\approx 0,68\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtwg6001d357fy5p8an9c_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rtwg6001d357fy5p8an9c_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>a) Dựa v&agrave;o gi&aacute; trị lượng gi&aacute;c của một g&oacute;c.</p>\n<p>b) Sử dụng c&ocirc;ng thức \\(\\cos ({180^o} - \\alpha ) =&nbsp; - \\cos \\alpha \\).</p>\n<p>c) Sử dụng định l&yacute; Cosin trong tam gi&aacute;c.</p>\n<p>d) Sử dụng định l&yacute; Cosin trong tam gi&aacute;c.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p><strong>a) </strong><strong>Đ&uacute;ng. </strong>Ta c&oacute; \\(\\cos {30^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>\n<p><strong>b) </strong><strong>Sai. </strong>Ta c&oacute; \\[\\widehat C = {180^o} - (\\widehat A + \\widehat B)\\] n&ecirc;n \\(\\cos (\\widehat A + \\widehat B) =&nbsp; - \\cos \\widehat C =&nbsp; - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>\n<p><strong>c) </strong><strong>Sai</strong><strong>.</strong> Ta c&oacute; \\({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ba\\cos C = {4^2} + {3^2} - 2.4.3.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = 25 - 12\\sqrt 3&nbsp; \\Rightarrow c \\approx 2,05\\).</p>\n<p><strong>d) </strong><strong>Đ&uacute;ng. </strong>Ta c&oacute; \\(\\cos \\widehat A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \\frac{{{4^2} + 25 - 12\\sqrt 3&nbsp; - {3^2}}}{{2.4.\\sqrt {25 - 12\\sqrt 3 } }} \\approx 0,68\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Cho c&aacute;c tập hợp \\(A = \\{ 0;1;2;3;5;7;11\\} \\), B = {n | n l&agrave; số nguy&ecirc;n tố; n &lt; 11}.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>a)</strong> \\(B \\subset A\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000i357fb2qpt5t8_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000i357fb2qpt5t8_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>b)</strong> \\(A \\cap B = \\{ 2;3;5;7\\} \\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000j357fpb79d5gy_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000j357fpb79d5gy_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>c)</strong> \\(A\\backslash B = \\{ 0;1;11\\} \\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwjb9000y357fs2tn4l3o_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwjb9000y357fs2tn4l3o_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>d)</strong> A = B.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwl5h001e357faflb5axf_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwl5h001e357faflb5axf_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>a)</strong> \\(B \\subset A\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000i357fb2qpt5t8_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000i357fb2qpt5t8_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>b)</strong> \\(A \\cap B = \\{ 2;3;5;7\\} \\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000j357fpb79d5gy_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rvq4k000j357fpb79d5gy_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>c)</strong> \\(A\\backslash B = \\{ 0;1;11\\} \\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwjb9000y357fs2tn4l3o_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwjb9000y357fs2tn4l3o_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>d)</strong> A = B.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwl5h001e357faflb5axf_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28rwl5h001e357faflb5axf_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>a) B l&agrave; tập hợp con của A nếu mọi phần tử của B đều thuộc A.</p>\n<p>b) Giao của hai tập hợp l&agrave; tập hợp gồm c&aacute;c phần tử thuộc cả hai tập hợp.</p>\n<p>c) A\\B l&agrave; tập hợp gồm c&aacute;c phần tử thuộc A m&agrave; kh&ocirc;ng thuộc B.</p>\n<p>d) Hai tập hợp bằng nhau khi mọi phần tử thuộc tập hợp n&agrave;y đều thuộc tập hợp kia v&agrave; ngược lại.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>Ta c&oacute;: \\(A = \\{ 0;1;2;3;5;7;11\\} \\), \\(B = \\{ 2;3;5;7\\} \\).</p>\n<p><strong>a) </strong><strong>Đ&uacute;ng</strong><strong>. </strong>V&igrave; \\(\\{ 2;3;5;7\\}&nbsp; \\subset A\\) n&ecirc;n \\(B \\subset A\\).</p>\n<p><strong>b) </strong><strong>Đ&uacute;ng. </strong>\\(A \\cap B = \\{ 2;3;5;7\\} \\).</p>\n<p><strong>c) </strong><strong>Đ&uacute;ng.</strong> \\(A\\backslash B = \\{ 0;1;11\\} \\).</p>\n<p><strong>d) </strong><strong>Sai</strong><strong>.</strong> Hai tập hợp A v&agrave; B kh&ocirc;ng bằng nhau v&igrave; A gồm c&aacute;c phần tử kh&ocirc;ng thuộc B.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.             </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.            </div>\n            <div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>C&oacute; bao nhi&ecirc;u gi&aacute; trị nguy&ecirc;n của m để mệnh đề chứa biến &ldquo;\\( - {x^2} + 2mx - 4 &lt; 0\\)&rdquo; l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng?</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28s8jsj002a357g1v2640j6\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28s8jsj002a357g1v2640j6\" size=\"4\" value=\"3\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>T&igrave;m số gi&aacute; trị nguy&ecirc;n của m để \\( - {x^2} + 2mx - 4 &lt; 0\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>&#x110;&#x1EC3; \\( - {x^2} + 2mx - 4 &lt; 0\\) v&#x1EDB;i m&#x1ECD;i x th&#xEC; \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{\\Delta &apos; &lt; 0}\\\\{a &lt; 0}\\end{array}} \\right.\\).</p>\n<p>Gi&#x1EA3;i b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh \\(\\Delta &apos; &lt; 0\\) ta &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c:</p>\n<p>\\({m^2} - ( - 1).( - 4) &lt; 0\\)</p>\n<p>\\({m^2} - 4 &lt; 0\\)</p>\n<p>\\( - 2 &lt; x &lt; 2\\).</p>\n<p>Gi&#x1EA3;i b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh a &lt; 0 ta &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c:</p>\n<p>a = -1 &lt; 0 (lu&#xF4;n &#x111;&#xFA;ng).</p>\n<p>V&#x1EAD;y c&#xF3; 3 gi&#xE1; tr&#x1ECB; nguy&#xEA;n c&#x1EE7;a m l&#xE0; -1; 0; 1 &#x111;&#x1EC3; m&#x1EC7;nh &#x111;&#x1EC1; &#x111;&#xFA;ng.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Một mảnh đất c&oacute; dạng h&igrave;nh tứ gi&aacute;c như h&igrave;nh vẽ. Diện t&iacute;ch (l&agrave;m tr&ograve;n đến h&agrave;ng đơn vị) mảnh đất đ&oacute; l&agrave; bao nhi&ecirc;u?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728896401932-mceclip0.png\" /></p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sb47g0025357fk6gtg0vo\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sb47g0025357fk6gtg0vo\" size=\"4\" value=\"36\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Sử dụng c&ocirc;ng thức Heron.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>H&igrave;nh tứ diện được chia l&agrave;m hai tam gi&aacute;c. Gọi tam gi&aacute;c c&oacute; k&iacute;ch thước 6,32 m, 7,21 m v&agrave; 6 m l&agrave; tam gi&aacute;c 1. Tam gi&aacute;c c&ograve;n lại l&agrave; tam gi&aacute;c 2.</p>\n<p>Nửa chu vi mỗi tam gi&aacute;c l&agrave;:</p>\n<p>\\({p_1} = \\frac{{6,32 + 7,21 + 6}}{2} = 9,765\\), \\({p_2} = \\frac{{8,54 + 7,21 + 5}}{2} = 10,375\\).</p>\n<p>Diện t&iacute;ch tứ gi&aacute;c l&agrave; \\({S_1} + {S_2} = \\sqrt {9,765.(9,765 - 6,32).(9,765 - 7,21).(9,765 - 6)} \\)</p>\n<p>\\( + \\sqrt {10,375.(10,375 - 8,54).(10,375 - 7,21).(10,375 - 5)}&nbsp; \\approx 36\\) \\({m^2}\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>T&iacute;nh \\(C = {\\sin ^2}{10^o} + {\\sin ^2}{20^o} + ... + {\\sin ^2}{170^o} + {\\sin ^2}{180^o}\\).</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sedho002e357f06jhgqyb\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sedho002e357f06jhgqyb\" size=\"4\" value=\"9\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Sử dụng c&ocirc;ng thức \\(\\sin ({90^o} - \\alpha ) = \\cos \\alpha \\), \\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>Ta c&oacute;: \\(C = {\\sin ^2}{10^o} + {\\sin ^2}{20^o} + ... + {\\sin ^2}{170^o} + {\\sin ^2}{180^o}\\)</p>\n<p>\\( = ({\\sin ^2}{10^o} + {\\sin ^2}{80^o}) + ({\\sin ^2}{20^o} + {\\sin ^2}{70^o}) + ... + ({\\sin ^2}{40^o} + {\\sin ^2}{50^o}) + {\\sin ^2}{90^o} + ... + {\\sin ^2}{180^o}\\)</p>\n<p>\\( = ({\\sin ^2}{10^o} + {\\cos ^2}{10^o}) + ({\\sin ^2}{20^o} + {\\cos ^2}{20^o}) + ... + ({\\sin ^2}{40^o} + {\\cos ^2}{40^o}) + 1 + {\\sin ^2}{80^o} + ... + {\\sin ^2}{0^o}\\)</p>\n<p>\\( = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {\\sin ^2}{80^o} + {\\sin ^2}{70^o} + ... + {\\sin ^2}{10^o}\\)</p>\n<p>\\( = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Một cửa h&agrave;ng b&aacute;n lẻ hai loại hạt c&agrave; ph&ecirc;. Loại thứ nhất gi&aacute; 140 ngh&igrave;n đồng/kg. Loại thứ hai gi&aacute; 180 ngh&igrave;n đồng/kg. Cửa h&agrave;ng trộn x kg loại thứ nhất v&agrave; y kg loại thứ hai sao cho hạt c&agrave; ph&ecirc; đ&atilde; trộn c&oacute; gi&aacute; kh&ocirc;ng qu&aacute; 170 ngh&igrave;n đồng/kg. Bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn x, y thỏa m&atilde;n điều kiện b&agrave;i to&aacute;n l&agrave; \\(ax + y \\le b\\). T&iacute;nh b &ndash; 2a.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sh58c0025357f1oabakfy\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sh58c0025357f1oabakfy\" size=\"4\" value=\"6\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Lập bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn biểu diễn gi&aacute; tiền c&agrave; ph&ecirc;.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>S&#x1ED1; ti&#x1EC1;n c&#x1EA7;n &#x111;&#x1EC3; mua x kg lo&#x1EA1;i c&#xE0; ph&#xEA; th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t l&#xE0; 140000x (&#x111;&#x1ED3;ng).</p>\n<p>S&#x1ED1; ti&#x1EC1;n c&#x1EA7;n &#x111;&#x1EC3; mua y kg lo&#x1EA1;i c&#xE0; ph&#xEA; th&#x1EE9; hai l&#xE0; 180000y (&#x111;&#x1ED3;ng).</p>\n<p>V&#xEC; gi&#xE1; ti&#x1EC1;n lo&#x1EA1;i c&#xE0; ph&#xEA; sau khi tr&#x1ED9;n kh&#xF4;ng v&#x1B0;&#x1EE3;t qu&#xE1; 170000 &#x111;&#x1ED3;ng n&#xEA;n ta c&#xF3; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh</p>\n<p>\\(140000x + 180000y \\le 170000(x + y)\\) hay \\( - 3 + y \\le 0\\).</p>\n<p>Suy ra a = -3, b = 0.</p>\n<p>V&#x1EAD;y b &#x2013; 2a = 0 &#x2013; 2.(-3) = 6.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Một gia đ&igrave;nh cần &iacute;t nhất 900 đơn vị protein v&agrave; 400 đơn vị lipit thức ăn mỗi ng&agrave;y. Mỗi kg thịt b&ograve; chứa 800 đơn vị protein v&agrave; 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein v&agrave; 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đ&igrave;nh n&agrave;y chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt b&ograve; v&agrave; 1,1 kg thịt lợn; gi&aacute; tiền 1 kg thịt b&ograve; l&agrave; 45 ngh&igrave;n đồng, 1 kg thịt lợn l&agrave; 35 ngh&igrave;n đồng. Hỏi gia đ&igrave;nh đ&oacute; phải bỏ ra &iacute;t nhất bao nhi&ecirc;u tiền (đơn vị: ngh&igrave;n đồng) để đạt c&aacute;c y&ecirc;u cầu tr&ecirc;n?</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sktzv0021357gm7o9ba1p\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sktzv0021357gm7o9ba1p\" size=\"4\" value=\"51,1\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Lập hệ bất phương tr&igrave;nh.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>G&#x1ECD;i x, y l&#x1EA7;n l&#x1B0;&#x1EE3;t l&#xE0; s&#x1ED1; kg th&#x1ECB;t b&#xF2; v&#xE0; th&#x1ECB;t l&#x1EE3;n gia &#x111;&#xEC;nh &#x111;&#xF3; mua m&#x1ED7;i ng&#xE0;y (\\(0 \\le x \\le 1,6\\), \\(0 \\le y \\le 1,1\\)).</p>\n<p>S&#x1ED1; &#x111;&#x1A1;n v&#x1ECB; protein m&#x1ED7;i ng&#xE0;y l&#xE0; 800x + 600y, s&#x1ED1; &#x111;&#x1A1;n v&#x1ECB; lipit m&#x1ED7;i ng&#xE0;y l&#xE0; 200x + 400y.</p>\n<p>V&#xEC; gia &#x111;&#xEC;nh c&#x1EA7;n &#xED;t nh&#x1EA5;t 900 &#x111;&#x1A1;n v&#x1ECB; protein v&#xE0; 400 &#x111;&#x1A1;n v&#x1ECB; lipit m&#x1ED7;i ng&#xE0;y n&#xEA;n ta c&#xF3; h&#x1EC7; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}800x + 600y \\ge 900\\\\200x + 400y \\ge 400\\\\0 \\le x \\le 1,6\\\\0 \\le y \\le 1,1\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}8x + 6y \\ge 9\\\\x + 2y \\ge 2\\\\0 \\le x \\le 1,6\\\\0 \\le y \\le 1,1\\end{array} \\right.\\)&#xA0;&#xA0; (*).</p>\n<p>S&#x1ED1; ti&#x1EC1;n c&#x1EA7;n b&#x1ECF; ra &#x111;&#x1EC3; mua th&#x1ECB;t b&#xF2;, th&#x1ECB;t l&#x1EE3;n m&#x1ED7;i ng&#xE0;y l&#xE0; f(x;y) = 45x + 35y (ngh&#xEC;n &#x111;&#x1ED3;ng).</p>\n<p>B&#xE0;i to&#xE1;n tr&#x1EDF; th&#xE0;nh t&#xEC;m gi&#xE1; tr&#x1ECB; nh&#x1ECF; nh&#x1EA5;t c&#x1EE7;a h&#xE0;m s&#x1ED1; f(x;y) tr&#xEA;n mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh (*).</p>\n<p>Mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh (*) l&#xE0; t&#x1EE9; gi&#xE1;c ABCD (k&#x1EC3; c&#x1EA3; bi&#xEA;n).</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728896887799-mceclip0.png\"></p>\n<p>H&#xE0;m s&#x1ED1; f(x;y) s&#x1EBD; &#x111;&#x1EA1;t gi&#xE1; tr&#x1ECB; l&#x1EDB;n nh&#x1EA5;t tr&#xEA;n mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh (*) khi (x;y) l&#xE0; t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; m&#x1ED9;t trong c&#xE1;c &#x111;&#x1EC9;nh A(1,6;1,1), B(1,6;0,2), C(0,6;0,7), D(0,3;1,1).</p>\n<p>Thay t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; t&#x1EEB;ng &#x111;i&#x1EC3;m v&#xE0;o f(x;y) th&#x1EA5;y h&#xE0;m s&#x1ED1; &#x111;&#x1EA1;t gi&#xE1; tr&#x1ECB; nh&#x1ECF; nh&#x1EA5;t b&#x1EB1;ng 51,1 khi (x;y) = (0,6;0,7).</p>\n<p>V&#x1EAD;y gia &#x111;&#xEC;nh c&#x1EA7;n b&#x1ECF; ra &#xED;t nh&#x1EA5;t 51,1 ngh&#xEC;n &#x111;&#x1ED3;ng &#x111;&#x1EC3; mua th&#x1ECB;t b&#xF2; v&#xE0; th&#x1ECB;t l&#x1EE3;n m&#x1ED7;i ng&#xE0;y.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Một cuộc khảo s&aacute;t về kh&aacute;ch du lịch th&agrave;nh phố H&agrave; Nội cho thấy trong 1230 kh&aacute;ch du lịch được phỏng vấn, c&oacute; 823 kh&aacute;ch du lịch đ&atilde; đến Hồ Gươm, 567 du kh&aacute;ch đến thăm Lăng B&aacute;c. To&agrave;n bộ kh&aacute;ch phỏng vấn đ&atilde; đến &iacute;t nhất một trong hai địa điểm tr&ecirc;n. Hỏi c&oacute; bao nhi&ecirc;u kh&aacute;ch du lịch vừa đến Hồ Gươm, vừa thăm Lăng B&aacute;c?</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sn7qv001w357fonl5xh5y\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28sn7qv001w357fonl5xh5y\" size=\"4\" value=\"160\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Sử dụng kiến thức về c&aacute;c ph&eacute;p to&aacute;n tr&ecirc;n tập hợp.</p>\n<p>Nếu A v&agrave; B l&agrave; hai tập hợp hữu hạn th&igrave; \\(n(A \\cup B) = n(A) + n(B) - n(A \\cap B)\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>G&#x1ECD;i A l&#xE0; t&#x1EAD;p h&#x1EE3;p c&#xE1;c du kh&#xE1;ch du l&#x1ECB;ch H&#x1ED3; G&#x1B0;&#x1A1;m, B l&#xE0; t&#x1EAD;p h&#x1EE3;p c&#xE1;c du kh&#xE1;ch th&#x103;m L&#x103;ng B&#xE1;c.</p>\n<p>Khi &#x111;&#xF3;, s&#x1ED1; ph&#x1EA7;n t&#x1EED; c&#x1EE7;a hai t&#x1EAD;p h&#x1EE3;p A, B l&#xE0; \\(n(A) = 823\\) v&#xE0; \\(n(B) = 567\\).</p>\n<p>Theo &#x111;&#x1EC1; b&#xE0;i, s&#x1ED1; du kh&#xE1;ch &#x111;&#xE3; &#x111;&#x1EBF;n m&#x1ED9;t trong hai &#x111;&#x1ECB;a &#x111;i&#x1EC3;m l&#xE0; \\(n(A \\cup B) = 1230\\).</p>\n<p>S&#x1ED1; du kh&#xE1;ch &#x111;&#xE3; &#x111;&#x1EBF;n c&#x1EA3; hai &#x111;&#x1ECB;a &#x111;i&#x1EC3;m l&#xE0; \\(n(A \\cap B)\\).</p>\n<p>Ta c&#xF3;: \\(n(A \\cup B) = n(A) + n(B) - n(A \\cap B)\\)</p>\n<p>\\(1230 = 823 + 567 - n(A \\cap B)\\)</p>\n<p>\\(n(A \\cap B) = 160\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"670ce3fb7376849c31ea374f","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1730206433,"last_zip_time":1730206433,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1020/176250/176250_1730206433.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/kntt-de-13-0.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1029/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13-1730206052.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13-c1020a176250.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13-c1020a176250.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1029/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13-1730206054.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1029/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13-1730206057.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":124204,"cat_id":1020,"publish_time":1669712400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1","alias":"de-thi-hoc-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-1","introtext":"Câu 1:  Câu nào sau đây không phải là mênh đề?\r\nA. Bạn bao nhiêu tuổi?      B. Hôm nay là chủ nhật.   C. Trái đất hình tròn.         D. 4 \\ne 5.\r\nCâu 2: Cho số \\(\\bar a = 31975421 \\pm 150\\). Hãy viết số quy tròn của số 31975421.\r\n     A. 31975400.                     B. 31976000.                     C. 31970000.                     D. 31975000.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176249,"cat_id":1020,"publish_time":1730205780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-12-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-12","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176248,"cat_id":1020,"publish_time":1730205660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-11-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152210,"cat_id":1020,"publish_time":1698742380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_16.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề chứa biến?\r\nA. \\(x + 1 > 0\\)\tB. x chia hết cho 2\r\nC. \\(5 - 6 > 1\\)\tD. \\(\\left( {7 - x} \\right)\\left( {7 + x} \\right) = 49 - {x^2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152203,"cat_id":1020,"publish_time":1698739740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_11.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng:\r\nA. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề\tB. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề chứa biến\r\nC. Cả A, B đều sai\tD. Cả A và B đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152197,"cat_id":1020,"publish_time":1698737760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”.  Phủ định của mệnh đề “\\(\\exists x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là: \r\nA. \\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)\tB. \\(\\forall x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)\r\nC. \\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)\tD. Cả A và C đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152188,"cat_id":1020,"publish_time":1698726240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”. Chọn câu trả lời đúng. \r\nA. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152177,"cat_id":1020,"publish_time":1698723000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng.\r\n\r\nA. Mệnh đề là một câu hỏi\r\n\r\nB. Mệnh đề là một câu cảm thán\r\n\r\nC. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai\r\n\r\nD. Cả A, B, C đều đúng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152176,"cat_id":1020,"publish_time":1698721920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng.\r\n\r\nA. Mệnh đề là một câu hỏi\r\n\r\nB. Mệnh đề là một câu cảm thán\r\n\r\nC. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai\r\n\r\nD. Cả A, B, C đều đúng\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122273,"cat_id":1020,"publish_time":1666944600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5","introtext":"Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?\r\nA. (P(2))                           B. (P(4)).                          C. (P(3)).                          D. (P(7))","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122130,"cat_id":1020,"publish_time":1666931160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-4","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 2 \\) là số hữu tỉ”\r\nA. \\(\\sqrt 2  = \\mathbb{Q}\\)                     B. \\(\\sqrt 2  \\in \\mathbb{Q}\\)    C. \\(\\sqrt 2  \\subset \\mathbb{Q}\\)                     D. \\(\\sqrt 2  \\notin \\mathbb{Q}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122129,"cat_id":1020,"publish_time":1666928940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-3","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 5 \\) không là số nguyên”\r\nA. \\(\\sqrt 5  = \\mathbb{Z}\\)                      B. \\(\\sqrt 5  \\in \\mathbb{Z}\\)        C. \\(\\sqrt 5  \\subset \\mathbb{Z}\\)                 D. \\(\\sqrt 5  \\notin \\mathbb{Z}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122128,"cat_id":1020,"publish_time":1666926420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-2","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “(sqrt 2 ) không là số hữu tỉ”\r\nA. (sqrt 2  = mathbb{Q})     B. (sqrt 2  in mathbb{Q})    C. (sqrt 2  subset mathbb{Q})                        D. (sqrt 2  notin mathbb{Q})","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":121902,"cat_id":1020,"publish_time":1666693380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-1","introtext":"Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “(exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)”\r\n     A. (exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 < 0)   \r\n     B. (exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 le 0)\r\n     C. (forall x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 le 0)                                   \r\n     D. (forall x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức","cat_id":1020,"alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":28794,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28794","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1020","ordering":"28794","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}