{"article_info":{"article_id":122544,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1667226720,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 56, 57, 58","alias":"giai-muc-1-trang-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng tỏ rằng nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên parabol (P) thì điểm \\(N({x_0}; - {y_0})\\) cũng nằm trên parabol (P)","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Chứng tỏ rằng nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên parabol (P) thì điểm \\(N({x_0}; - {y_0})\\) cũng nằm trên parabol (P)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/picture28.png\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên parabol thì \\({y_0}^2 = 2p{x_0} \\Leftrightarrow {( - {y_0})^2} = 2p{x_0}\\)</p>\r\n<p>nên điểm \\(M'({x_0}; - {y_0})\\) cũng nằm trên parabol.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 1</strong></p><p>Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:</p>\r\n<p>a) \\(({P_1}):{y^2} = 2x\\)</p>\r\n<p>b) \\(({P_2}):{y^2} = x\\)</p>\r\n<p>c) \\(({P_3}):{y^2} = \\frac{1}{5}x\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho parabol có PTCT  \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh O(0;0)</p>\r\n<p>+ Đường chuẩn: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>+ Trục đối xứng: Ox</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(2p = 2\\), suy ra \\(p = 1\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_1})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{2};0} \\right)\\), đỉnh \\(O(0;0)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{1}{2}\\) và nhận Ox làm trục đối xứng.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(2p = 1\\), suy ra \\(p = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_2})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{4};0} \\right)\\), đỉnh \\(O(0;0)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{1}{4}\\) và nhận Ox làm trục đối xứng.</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(2p = \\frac{1}{5}\\), suy ra \\(p = \\frac{1}{{10}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_2})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{{20}};0} \\right)\\), đỉnh \\(O(0;0)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{1}{{20}}\\) và nhận Ox làm trục đối xứng.</p>\r\n<p> </p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng 1</strong></p><p>Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \\(A(2;0)\\) và đường thẳng \\(d:x + 2 = 0\\). Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm \\(J(x;y)\\) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: (C) đi qua \\(A(2;0)\\) và tiếp xúc với \\(d:x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow d(J,d) = JA\\\\ \\Leftrightarrow \\left| {x + 2} \\right| = \\sqrt {{{(x - 2)}^2} + {y^2}} \\\\ \\Leftrightarrow {\\left( {x + 2} \\right)^2} = {(x - 2)^2} + {y^2}\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = {x^2} - 4x + 4 + {y^2}\\\\ \\Leftrightarrow {y^2} = 8x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tức là tâm \\(J(x;y)\\) của (C) nằm trên parabol (P) \\({y^2} = 8x\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667226878,"last_zip_time":1667226878,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/122544/122544_1667226878.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"536003","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Chứng tỏ rằng nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên parabol (P) thì điểm \\(N({x_0}; - {y_0})\\) cũng nằm trên parabol (P)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/picture28.png\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên parabol thì \\({y_0}^2 = 2p{x_0} \\Leftrightarrow {( - {y_0})^2} = 2p{x_0}\\)</p>\r\n<p>nên điểm \\(M'({x_0}; - {y_0})\\) cũng nằm trên parabol.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"536004","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 1 ","content":"<p>Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:</p>\r\n<p>a) \\(({P_1}):{y^2} = 2x\\)</p>\r\n<p>b) \\(({P_2}):{y^2} = x\\)</p>\r\n<p>c) \\(({P_3}):{y^2} = \\frac{1}{5}x\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho parabol có PTCT  \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh O(0;0)</p>\r\n<p>+ Đường chuẩn: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>+ Trục đối xứng: Ox</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(2p = 2\\), suy ra \\(p = 1\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_1})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{2};0} \\right)\\), đỉnh \\(O(0;0)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{1}{2}\\) và nhận Ox làm trục đối xứng.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(2p = 1\\), suy ra \\(p = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_2})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{4};0} \\right)\\), đỉnh \\(O(0;0)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{1}{4}\\) và nhận Ox làm trục đối xứng.</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(2p = \\frac{1}{5}\\), suy ra \\(p = \\frac{1}{{10}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_2})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{{20}};0} \\right)\\), đỉnh \\(O(0;0)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{1}{{20}}\\) và nhận Ox làm trục đối xứng.</p>\r\n<p> </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"536005","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng 1 ","content":"<p>Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \\(A(2;0)\\) và đường thẳng \\(d:x + 2 = 0\\). Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm \\(J(x;y)\\) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: (C) đi qua \\(A(2;0)\\) và tiếp xúc với \\(d:x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow d(J,d) = JA\\\\ \\Leftrightarrow \\left| {x + 2} \\right| = \\sqrt {{{(x - 2)}^2} + {y^2}} \\\\ \\Leftrightarrow {\\left( {x + 2} \\right)^2} = {(x - 2)^2} + {y^2}\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = {x^2} - 4x + 4 + {y^2}\\\\ \\Leftrightarrow {y^2} = 8x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tức là tâm \\(J(x;y)\\) của (C) nằm trên parabol (P) \\({y^2} = 8x\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122544.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122544.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122545,"cat_id":1162,"publish_time":1667226840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-55-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm \\(M(x;y)\\) trên parabol (P) \\({y^2} = 2px\\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \\(F\\) của (P).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122546,"cat_id":1162,"publish_time":1667227020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122547,"cat_id":1162,"publish_time":1667227080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:\r\na) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122548,"cat_id":1162,"publish_time":1667227140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (A(frac{1}{4};0)) và đường thẳng (d:x + frac{1}{4} = 0). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122549,"cat_id":1162,"publish_time":1667227200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122550,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122551,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122552,"cat_id":1162,"publish_time":1667227320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ({y^2} = 6x).","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","cat_id":1162,"alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28824,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28824","title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Parabol","alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28824","parent_id":"28817"}],"parent_events":[{"id":"28817","title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","short_title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28817"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}