{"article_info":{"article_id":108844,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652343000,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_12.jpg","title":"Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 93","alias":"giai-bai-7-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K  thỏa mãn","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình vuông <em>ABCD</em> có cạnh bằng <em>a</em> và ba điểm <em>G, H, K </em> thỏa mãn \\(\\overrightarrow {KA}  + \\overrightarrow {KC}  = \\overrightarrow 0 ;\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 ;\\overrightarrow {HA}  + \\overrightarrow {HD}  + \\overrightarrow {HC}  = \\overrightarrow 0 \\). Tính độ dài các vectơ \\(\\overrightarrow {KA} ,\\overrightarrow {GH} ,\\overrightarrow {AG} \\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(AC = AB\\sqrt 2  = a\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {KA}  + \\overrightarrow {KC}  = \\overrightarrow 0 \\)<strong>, </strong></p>\r\n<p>Suy ra K là trung điểm AC \\( \\Rightarrow AK = \\frac{1}{2}.a\\sqrt 2  = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {HA}  + \\overrightarrow {HD}  + \\overrightarrow {HC}  = \\overrightarrow 0 \\), suy ra H là trọng tâm của tam giác ADC</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow DH = \\frac{2}{3}DK = \\frac{1}{3}DB\\) (1)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\), suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0512/44.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow BG = \\frac{2}{3}BK = \\frac{1}{3}BD\\) (2)</p>\r\n<p>\\((1,2) \\Rightarrow HG = \\frac{1}{3}BD=\\frac{{a\\sqrt 2 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(KG = KH = \\frac{1}{2}HG= \\frac{{a\\sqrt 2 }}{6}\\) (2)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow  AG = \\sqrt {A{K^2} + G{K^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{{a\\sqrt 2 }}{6}} \\right)}^2}}  = \\frac{{a\\sqrt 5 }}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {AG} } \\right| = \\frac{{a\\sqrt 5 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left|\\overrightarrow {KA}\\right| =\\frac{{a\\sqrt 2 }}{2} ,\\left|\\overrightarrow {GH}\\right|=\\frac{{a\\sqrt 2 }}{3} ,\\left|\\overrightarrow {AG}\\right|=\\frac{{a\\sqrt 5 }}{3} \\).</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1652344469,"last_zip_time":1652344469,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/108844/108844_1652344469.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/00-0_12.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-7-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108844.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-7-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108844.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108845,"cat_id":868,"publish_time":1652344560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_13.jpg","title":"Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108842,"cat_id":868,"publish_time":1652342280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khi máy bay nghiêng cánh một góc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108841,"cat_id":868,"publish_time":1652341440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba lực ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108840,"cat_id":868,"publish_time":1652340300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108837,"cat_id":868,"publish_time":1652338500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108834,"cat_id":868,"publish_time":1652338200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108833,"cat_id":868,"publish_time":1652331600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108830,"cat_id":868,"publish_time":1652330100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải mục 4 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-92-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.\r\nb) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD.\r\nCho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108829,"cat_id":868,"publish_time":1652329140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải mục 3 trang 91, 92 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-91-92-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm hợp lực của hai lực đối nhau\r\nCho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108828,"cat_id":868,"publish_time":1652328600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải mục 2 trang 90, 91 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-90-91-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 3 vectơ a, b, c được biểu diễn như hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh kết quả tìm được:\r\nCho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài các vectơ sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108827,"cat_id":868,"publish_time":1652327640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 1 trang 88, 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-88-89-90-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một robot thực hiện liên tiếp hai chuyển động có độ dịch chuyển lần lượt được biểu diễn bởi 2 vectơ\r\nCho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng:\r\nCho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Cho biết","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109933,"cat_id":868,"publish_time":1654243320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto - SGK Toán 10 CTST","alias":"ly-thuyet-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-2-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25963,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25963","title":"Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ","alias":"bai-2-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0509/00-0_2.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25963","parent_id":"25961"}],"parent_events":[{"id":"25961","title":"Chương V. Vecto","short_title":"Chương V. Vecto","alias":"chuong-v-vecto","picture":"picture/event/2022/0509/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25961"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}