{"article_info":{"article_id":122542,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1667226600,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 55 ","alias":"giai-bai-3-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (C) tâm ({F_1}), bán kính r và một điểm ({F_2}) thỏa mãn ({F_1}{F_2} = 4r).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho đường tròn (C) tâm \\({F_1}\\), bán kính r và một điểm \\({F_2}\\) thỏa mãn \\({F_1}{F_2} = 4r\\).</p>\r\n<p>a) Chứng tỏ rằng tâm của các đường tròn đi qua \\({F_2}\\) và tiếp xúc với \\((C)\\) nằm trên một đường hypebol (H).</p>\r\n<p>b) Viết phương trình chính tắc và tìm tâm sai của (H).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét đường tròn \\((M,R)\\) đi qua \\({F_2}\\) và tiếp xúc với \\((C)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(M{F_1} = R + r;M{F_2} = R \\Rightarrow M{F_1} - M{F_2} = r=2a\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M \\in \\) hypebol (H) có \\(2c={F_1}{F_2} = 4r\\) và \\(2a = r\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({b^2} = {a^2} - {c^2} = 4{r^2} - {\\left( {\\frac{r}{2}} \\right)^2} = \\frac{{15{r^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>Phương trình chính tắc của (H) là \\(\\frac{{{x^2}}}{{\\frac{{{r^2}}}{4}}} - \\frac{{{y^2}}}{{\\frac{{15{r^2}}}{4}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Tâm sai \\(e = \\frac{c}{a} = \\frac{{2r}}{{\\frac{r}{2}}} = 4\\)</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1718675425,"last_zip_time":1718675425,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/122542/122542_1718675425.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122542.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122542.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122543,"cat_id":1162,"publish_time":1667226660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122541,"cat_id":1162,"publish_time":1667226540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122540,"cat_id":1162,"publish_time":1667226420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H) (frac{{{x^2}}}{{144}} - frac{{{y^2}}}{{25}} = 1)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122539,"cat_id":1162,"publish_time":1667226360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 54, 55, 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-54-55-56-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm M (x; y) trên hypebol (H) \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), và hai đường thẳng \\({\\Delta _1}:x + \\frac{a}{e} = 0\\) và \\({\\Delta _2}:x - \\frac{a}{e} = 0\\) (Hình 7). Gọi \\(d(M,{\\Delta _1}),d(M,{\\Delta _2})\\) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng \\({\\Delta _1},{\\Delta _2}.\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122538,"cat_id":1162,"publish_time":1667226180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-53-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\). Chứng tỏ rằng \\(\\frac{c}{a} > 1.\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122537,"cat_id":1162,"publish_time":1667226060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 52, 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-52-53-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm (M(x;y))nằm trên hypebol (H): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122536,"cat_id":1162,"publish_time":1667225880,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 50, 51 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-50-51-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) và điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên (H). Các điểm \\({M_1}( - {x_0};{y_0}),{M_2}({x_0}; - {y_0}),{M_3}( - {x_0}; - {y_0})\\) có thuộc (H) không?","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Hypebol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","cat_id":1162,"alias":"bai-2-hypebol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28823,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28823","title":"Bài 2. Hypebol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Hypebol ","alias":"bai-2-hypebol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28823","parent_id":"28817"}],"parent_events":[{"id":"28817","title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","short_title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28817"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}