{"article_info":{"article_id":113809,"cat_id":1023,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1659494520,"cat_id2":1023,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 4","label":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-41659494575","introtext":"","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n<div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cặp số \\(\\left( {x;y} \\right)\\) n&agrave;o dưới đ&acirc;y l&agrave; nghiệm của hệ phương tr&igrave;nh&nbsp; \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 5y =&nbsp; - 8\\\\4x + 3y =&nbsp; - 1\\end{array} \\right.\\):</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( { - 1;1} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( { - 1; - 1} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {1; - 1} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {1;1} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải hệ phương tr&igrave;nh bằng phương ph&aacute;p thế hoặc cộng đại số</p>\n<p>Với phương ph&aacute;p cộng đại số:</p>\n<p>+ Nh&acirc;n hai vế của phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n với \\(4\\) v&agrave; nh&acirc;n hai vế của phương tr&igrave;nh dưới với \\(3\\) rồi trừ vế với vế của hai phương tr&igrave;nh thu được.</p>\n<p>+ Giải phương tr&igrave;nh mới ta t&igrave;m được \\(y\\), thay v&agrave;o phương tr&igrave;nh c&ograve;n lại ta t&igrave;m được \\(x.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 5y =&nbsp; - 8\\\\4x + 3y =&nbsp; - 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}12x - 20y =&nbsp; - 32\\\\12x + 9y =&nbsp; - 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}12x - 20y - \\left( {12x + 9y} \\right) =&nbsp; - 32 - \\left( { - 3} \\right)\\\\12x + 9y =&nbsp; - 3\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 29y =&nbsp; - 29\\\\12x + 9y =&nbsp; - 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}y = 1\\\\12x + 9.1 =&nbsp; - 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}y = 1\\\\12x =&nbsp; - 12\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}y = 1\\\\x =&nbsp; - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>Vậy hệ phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( { - 1;1} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Cho đoạn thẳng \\(AB = 10cm\\), \\(M\\) l&agrave; trung điểm của \\(AB\\). Quỹ t&iacute;ch c&aacute;c điểm \\(C\\) trong mặt phẳng thỏa m&atilde;n tam gi&aacute;c \\(ABC\\) c&oacute; \\(C{A^2} + C{B^2} = 100\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Nửa đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh \\(AB\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Đường tr&ograve;n t&acirc;m \\(M\\) b&aacute;n k&iacute;nh \\(10cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Đường tr&ograve;n t&acirc;m \\(M\\) b&aacute;n k&iacute;nh \\(5cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Đường tr&ograve;n t&acirc;m \\(M\\) đường k&iacute;nh \\(5cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng: &ldquo;Quỹ t&iacute;ch c&aacute;c điểm \\(M\\) nh&igrave;n đoạn thẳng \\(AB\\) cho trước dưới một g&oacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh \\(AB\\).&nbsp;&raquo;</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>V&igrave; \\(C{A^2} + C{B^2} = 100 = A{B^2}\\) n&ecirc;n \\(\\Delta ABC\\) l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng tại \\(C\\) hay điểm \\(C\\) lu&ocirc;n nh&igrave;n đoạn \\(AB\\) một g&oacute;c \\({90^0}\\).</p>\n<p>Do đ&oacute; quỹ t&iacute;ch c&aacute;c điểm \\(C\\) l&agrave; đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh \\(AB = 10cm\\) hay đường tr&ograve;n t&acirc;m \\(M\\) b&aacute;n k&iacute;nh \\(5cm\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho đường thẳng $d:y = x - 1$. Khi đ&oacute; khoảng c&aacute;ch từ gốc tọa độ đến đường thẳng đ&atilde; cho l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$2$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\sqrt 2 $&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\dfrac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- T&igrave;m giao điểm của đường thẳng với trục ho&agrave;nh, trục tung</p>\n<p>- Dựng h&igrave;nh chiếu của tam gi&aacute;c được tạo th&agrave;nh</p>\n<p>- &Aacute;p dụng hệ thức trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng để t&iacute;nh khoảng c&aacute;ch từ điểm $O$ đến $1$ đường thẳng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539589365326_dths_y=x-1.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>$d \\cap Ox$ tại $A(1;0) \\Rightarrow OA = 1$</p>\n<p>$d \\cap Oy $ tại $ B(0; - 1) \\Rightarrow OB = 1$</p>\n<p>Ta c&oacute; $OA \\bot OB$. Gọi $H$ l&agrave; h&igrave;nh chiếu của $O$ tr&ecirc;n đường thẳng $AB$.</p>\n<p>&Aacute;p dụng hệ thức trong tam gi&aacute;c ta c&oacute;:</p>\n<p>$\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \\dfrac{1}{{O{A^2}}} + \\dfrac{1}{{O{B^2}}} = \\dfrac{1}{1} + \\dfrac{1}{1} = 2\\\\ \\Rightarrow OH = \\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}\\end{array}$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Đường thẳng n&agrave;o sau đ&acirc;y đi qua điểm \\(N\\left( {1;1} \\right)\\)?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(2x + y - 3 = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(y - 3 = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(4x + 2y = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(5x + 3y - 1 = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Lần lượt thay tọa độ điểm \\(N\\) v&agrave;o c&aacute;c phương tr&igrave;nh đường thẳng. Phương tr&igrave;nh n&agrave;o được thỏa m&atilde;n th&igrave; đường thẳng đ&oacute; đi qua \\(N\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">+) Thay \\(x = 1;y = 1\\) v&agrave;o \\(2x + y - 3 = 0\\) ta được \\(2.1 + 1 - 3 = 0\\) n&ecirc;n điểm \\(N\\) thuộc đường thẳng \\(2x + y - 3 = 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+) Thay \\(x = 1;y = 1\\) v&agrave;o \\(y - 3 = 0\\) ta được \\(1 - 3 =&nbsp; - 2 \\ne 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+) Thay \\(x = 1;y = 1\\) v&agrave;o \\(4x + 2y = 0\\) ta được \\(4.1 + 2.1 = 6 \\ne 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+) Thay \\(x = 1;y = 1\\) v&agrave;o \\(5x + 3y - 1 = 0\\) ta được \\(5.1 + 3.1 - 1 = 7 \\ne 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy đường thẳng \\(d:2x + y - 3 = 0\\) đi qua \\(N\\left( {1;1} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Hệ phương tr&igrave;nh \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}ax + by = c\\\\a'x + b'y = c'\\end{array} \\right.\\) c&oacute; c&aacute;c hệ số kh&aacute;c 0 v&agrave; &nbsp;\\(\\dfrac{a}{{a'}} = \\dfrac{b}{{b'}} \\ne \\dfrac{c}{{c'}}\\). Chọn c&acirc;u đ&uacute;ng.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Hệ phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm duy nhất</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Hệ phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Hệ phương tr&igrave;nh v&ocirc; số nghiệm</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Chưa kết luận được về nghiệm của hệ</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t hệ phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}ax + by = c\\\\a'x + b'y = c'\\end{array} \\right.\\) (c&aacute;c hệ số \\(a';b';c'\\)kh&aacute;c 0)</p>\n<p>Hệ phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm \\( \\Leftrightarrow \\dfrac{a}{{a'}} = \\dfrac{b}{{b'}} \\ne \\dfrac{c}{{c'}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Hai bạn A v&agrave; B đi xe m&aacute;y khởi h&agrave;nh từ $2$&nbsp; địa điểm c&aacute;ch nhau $210{\\rm{ }}km,$&nbsp; đi ngược chiều nhau v&agrave; gặp nhau sau $3h.$&nbsp; T&igrave;m vận tốc của mỗi người biết nếu $A$ tăng vận tốc th&ecirc;m&nbsp; $5{\\rm{ }}km/h$ v&agrave; B giảm vận tốc $5km/h$ th&igrave; vận tốc của $A$ bằng vận tốc của $B.$</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$40km/h$ v&agrave; $30km/h$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$40km/h$ v&agrave;$45km/h$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$30km/h$ v&agrave; $40km/h$ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$45km/h$ &nbsp;v&agrave;$30km/h$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>C&aacute;c bước giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập hệ phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>Bước 1: Lập hệ phương tr&igrave;nh</p>\n<p>1) Chọn ẩn v&agrave; t&igrave;m điều kiện của ẩn (th&ocirc;ng thường ẩn l&agrave; đại lượng b&agrave;i to&aacute;n y&ecirc;u cầu t&igrave;m)</p>\n<p>2) Biểu thị c&aacute;c đại lượng chưa biết theo ẩn v&agrave; c&aacute;c đại lượng đ&atilde; biết&nbsp;</p>\n<p>3) Lập phương tr&igrave;nh biểu thị mối quan hệ giữa c&aacute;c đại lượng.</p>\n<p>Bước 2: Giải hệ phương tr&igrave;nh</p>\n<p>Sử dụng c&aacute;c phương ph&aacute;p thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ&hellip;</p>\n<p>Bước 3: Kết luận</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi vận tốc của $A$ v&agrave; $B$ lần lượt l&agrave; $x,{\\rm{ }}y{\\rm{ }}\\left( {km/h;{\\rm{ }}x,{\\rm{ }}y &gt; 0} \\right)$</p>\n<p>Hai người đi ngược chiều v&agrave; gặp nhau sau&nbsp; $3h$&nbsp; n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh&nbsp;: $3x + 3y = 210\\,\\,(1)$</p>\n<p>Nếu A tăng vận tốc th&ecirc;m &nbsp;$5{\\rm{ }}km/h$ v&agrave; $B$ giảm vận tốc $5km/h$ th&igrave; vận tốc của $A$ bằng vận tốc của $B$ n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: $x + 5 = y - 5\\,\\,\\,\\,(2)$</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>$\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 3y = 210\\\\x + 5 = y - 5\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 70\\\\x - y =&nbsp; - 10\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2x = 60\\\\x + y = 70\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 30\\\\y = 40\\end{array} \\right.(tmdk)$</p>\n<p>Vậy vận tốc của A v&agrave; B lần lượt l&agrave; $30km/h$ v&agrave; $40km/h.$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Cho $2$&nbsp; đường thẳng $d:y = 2x - 1;d':y = (m - 3)x + 2$. T&igrave;m $m$ để $d$ cắt $d'$&nbsp; m&agrave; ho&agrave;nh độ v&agrave; tung độ giao điểm c&ugrave;ng dấu.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\left\\{ \\begin{array}{l}m &lt; 1\\\\m \\ne&nbsp; - 5\\end{array} \\right.$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\left\\{ \\begin{array}{l}m &gt;&nbsp; - 1\\\\m \\ne 5\\end{array} \\right.$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\left\\{ \\begin{array}{l}m &lt; 5\\\\m &gt; 1\\end{array} \\right.$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m&gt;-1$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- T&igrave;m tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước</p>\n<p>- Ho&agrave;nh độ v&agrave; tung độ giao điểm c&ugrave;ng dấu $ \\Leftrightarrow xy &gt; 0$.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; $d \\cap d' \\Leftrightarrow m - 3 \\ne 2 \\Leftrightarrow m \\ne 5$.</p>\n<p>X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ của $d'$ v&agrave; $d''$ :</p>\n<p>$\\begin{array}{l}2x - 1 = (m - 3)x + 2 \\Leftrightarrow (m - 5)x =&nbsp; - 3 \\Leftrightarrow x = \\dfrac{{ - 3}}{{m - 5}}\\\\ \\Rightarrow y = \\dfrac{{ - 6}}{{m - 5}} - 1 = \\dfrac{{ - m - 1}}{{m - 5}}\\end{array}$</p>\n<p>Theo đề b&agrave;i: $x.y &gt; 0 \\Leftrightarrow \\dfrac{{ - 3}}{{m - 5}}.\\dfrac{{ - m - 1}}{{m - 5}} &gt; 0 \\Leftrightarrow \\dfrac{{3(m + 1)}}{{{{(m - 5)}^2}}} &gt; 0$</p>\n<p>M&agrave; ${(m - 5)^2} &gt; 0,\\forall m \\ne 5$</p>\n<p>Suy ra $m &gt;&nbsp; - 1$</p>\n<p>Kết hợp điều kiện ta c&oacute;: $\\left\\{ \\begin{array}{l}m &gt;&nbsp; - 1\\\\m \\ne 5\\end{array} \\right.$.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Thu gọn biểu thức&nbsp; \\(\\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} - \\sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}}\\) ta được:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\( - 4x-2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\( - 6x\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(-4x\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(4x+2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức \\({\\left( {a + b} \\right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">- &Aacute;p dụng \\(\\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute;: \\(\\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} - \\sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}}\\)\\( = \\sqrt[3]{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^3}}} - \\sqrt[3]{{{{\\left( {5x + 1} \\right)}^3}}}\\)</p>\n<p>\\( = x - 1 - 5x - 1 =&nbsp; - 4x-2.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Chọn c&acirc;u sai.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Thể t&iacute;ch h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(V = \\dfrac{1}{3}\\pi {R^2}h\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Thể t&iacute;ch khối cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\) l&agrave; \\(V = \\pi {R^3}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Diện t&iacute;ch h&igrave;nh cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(S = 4\\pi {R^2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Đường sinh của h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(l = \\sqrt {{R^2} + {h^2}} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng c&aacute;c c&ocirc;ng thức li&ecirc;n quan đến h&igrave;nh n&oacute;n v&agrave;&nbsp; h&igrave;nh cầu</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute;</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Thể t&iacute;ch h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(V = \\dfrac{1}{3}\\pi {R^2}h\\) n&ecirc;n A đ&uacute;ng</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Diện t&iacute;ch h&igrave;nh cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(S = 4\\pi {R^2}\\) n&ecirc;n&nbsp; C đ&uacute;ng</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Đường sinh của h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(l = \\sqrt {{R^2} + {h^2}} \\)&nbsp; n&ecirc;n D đ&uacute;ng</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Thể t&iacute;ch khối cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\) l&agrave; \\(V = \\dfrac{4}{3}\\pi {R^3}\\) n&ecirc;n B sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho c&aacute;c h&igrave;nh vu&ocirc;ng $ABCD$ c&oacute; cạnh $AB$ cố định. T&igrave;m quỹ t&iacute;ch giao điểm $O$ của hai đường ch&eacute;o của c&aacute;c h&igrave;nh vu&ocirc;ng đ&oacute;.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Quỹ t&iacute;ch điểm $O$ l&agrave; $2$&nbsp; cung chứa g&oacute;c \\({120^0}\\)&nbsp; dựng tr&ecirc;n $AB$ .</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Quỹ t&iacute;ch điểm $O$ l&agrave; nửa đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh $AB$ , trừ hai điểm $A$ v&agrave;$B$ .</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Quỹ t&iacute;ch điểm $O$ l&agrave; $2$&nbsp; cung chứa g&oacute;c \\({60^0}\\)&nbsp; dựng tr&ecirc;n $AB$ .</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Quỹ t&iacute;ch điểm $O$ l&agrave; $2$&nbsp; cung chứa g&oacute;c \\({30^0}\\) dựng tr&ecirc;n $AB$ .</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng phương ph&aacute;p cung chứa g&oacute;c.</p>\n<p>Hai điểm $B,C$ cố định. Quỹ t&iacute;ch c&aacute;c điểm $M$ thỏa m&atilde;n \\(\\widehat {BMC} = \\alpha \\) kh&ocirc;ng đổi l&agrave; $2$&nbsp; cung chứa g&oacute;c \\(\\alpha \\)&nbsp; dựng tr&ecirc;n $BC$ .</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1556546815800_33.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>X&eacute;t h&igrave;nh vu&ocirc;ng $ABCD$ c&oacute; hai đường ch&eacute;o $AC$ v&agrave; $BD$ vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau tại trung điểm của mỗi đường.</p>\n<p>Suy ra&nbsp; \\(AO \\bot BO \\Rightarrow \\) \\(\\widehat {AOB} = {90^\\circ }\\)</p>\n<p>Ta c&oacute; \\(\\widehat {AOB} = {90^0}\\)&nbsp;&nbsp; kh&ocirc;ng đổi m&agrave; $A,B$ cố định</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\)&nbsp; Quỹ t&iacute;ch điểm $O$ l&agrave; nửa đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh $AB$ trừ hai điểm $A$ v&agrave; $B.$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Số nghiệm của hệ phương tr&igrave;nh sau: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\left| x \\right| + 4\\left| y \\right| = 18\\\\3\\left| x \\right| + \\left| y \\right| = 10\\end{array} \\right.\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">2</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">4</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">3</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">1</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">+ Đặt: \\(\\left| x \\right| = a \\ge 0;\\,\\,\\,\\left| y \\right| = b \\ge 0\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Giải hệ phương tr&igrave;nh ẩn \\(a;b\\) bằng phương ph&aacute;p thế hoặc cộng đại số.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+&nbsp; Thay trở lại c&aacute;ch đặt ta t&igrave;m được \\(x;y.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Đặt: \\(\\left| x \\right| = a \\ge 0;\\,\\,\\left| y \\right| = b \\ge 0\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Khi đ&oacute;, ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh: \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a + 4b = 18\\\\3a + b = 10\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 18 - 4b\\\\3\\left( {18 - 4b} \\right) + b = 10\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 18 - 4b\\\\b = 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b = 4\\end{array} \\right.\\,\\,\\left( {tm} \\right)\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\left| x \\right| = 2\\\\\\left| y \\right| = 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x =&nbsp; \\pm 2\\\\y =&nbsp; \\pm 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2\\\\y = 4\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x =&nbsp; - 2\\\\y = 4\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2\\\\y =&nbsp; - 4\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x =&nbsp; - 2\\\\y =&nbsp; - 4\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho \\(A = 3\\sqrt[3]{2}\\) v&agrave; \\(B = \\sqrt[3]{{42}}\\). Chọn khẳng định đ&uacute;ng.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(A &lt; B\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(A &gt; B\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(A \\ge B\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(A + B = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">- Sử dụng c&ocirc;ng thức \\(\\sqrt[3]{a}.\\sqrt[3]{b} = \\sqrt[3]{{ab}}\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">- So s&aacute;nh hai căn bậc hai theo \\(a &lt; b \\Leftrightarrow \\sqrt[3]{a} &lt; \\sqrt[3]{b}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute;: \\(A = 3\\sqrt[3]{2} = \\sqrt[3]{{27}}.\\sqrt[3]{2} = \\sqrt[3]{{54}}\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">V&igrave; \\(54 &gt; 42 \\) n&ecirc;n \\( \\sqrt[3]{{54}} &gt; \\sqrt[3]{{42}} \\Rightarrow 3\\sqrt[3]{2} &gt; \\sqrt[3]{{42}}\\) hay \\(A &gt; B\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 13 : </strong>\n                    <p>Cho b&#x1ED1;n &#x111;i&#x1EC3;m A, B, C, D thu&#x1ED9;c &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n \\(\\left( O \\right).\\) &#xA0;Bi&#x1EBF;t \\(\\widehat {BOD} = {130^0}\\) th&#xEC; s&#x1ED1; &#x111;o \\(\\widehat {BAD}\\) l&#xE0;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({50^0}\\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({130^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({15^0}\\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({65^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng g&oacute;c nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn, số đo g&oacute;c ở t&acirc;m bằng số đo cung bị chắn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1027/17300479971231539831001179-50.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Ta c&#xF3;: \\(\\widehat {BOD} = {130^0} \\) n&#xEA;n \\(s&#x111;\\,\\overparen{BD} = {130^0}\\).</p>\n<p>Do &#x111;&#xF3; \\(\\widehat {BAD} = \\dfrac{1}{2}s&#x111;\\overparen{BD} = {65^0}\\) (g&#xF3;c n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p b&#x1EB1;ng m&#x1ED9;t n&#x1EED;a s&#x1ED1; &#x111;o c&#x1EE7;a cung b&#x1ECB; ch&#x1EAF;n)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 14 : </strong>\n                    <p>Tr&ecirc;n một c&aacute;nh đồng cấy $50$ ha l&uacute;a giống mới v&agrave; $30$&nbsp; ha l&uacute;a giống cũ, thu hoạch được tất cả $410$&nbsp; tấn th&oacute;c. Hỏi năng suất&nbsp; l&uacute;a cũ tr&ecirc;n $1$&nbsp; ha l&agrave; bao nhi&ecirc;u, biết rằng $5$ ha trồng l&uacute;a mới thu hoạch được nhiều hơn $6$ ha trồng l&uacute;a cũ l&agrave; $0,5$&nbsp; tấn.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$5,5$ tấn</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$4$ tấn</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$4,5$ tấn</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$3$ tấn</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi năng suất l&uacute;a mới v&agrave; l&uacute;a cũ tr&ecirc;n $1$ ha lần lượt l&agrave; $x;y\\,\\,\\left( {x,y &gt; 0} \\right),$ đơn vị: tấn/ha</p>\n<p>Lập hệ phương tr&igrave;nh theo x, y v&agrave; giải hệ đ&oacute;.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi năng suất l&uacute;a mới v&agrave; l&uacute;a cũ tr&ecirc;n $1$ ha lần lượt l&agrave; $x;y\\,\\,\\left( {x,y &gt; 0} \\right),$ đơn vị: tấn/ha</p>\n<p>V&igrave; cấy $50$ ha l&uacute;a giống mới v&agrave; $30$&nbsp; ha l&uacute;a giống cũ, thu hoạch được tất cả $410$&nbsp; tấn th&oacute;c n&ecirc;n ta c&oacute;</p>\n<p>$50x + 30y = 410$</p>\n<p>V&igrave; $5$ ha trồng l&uacute;a mới thu hoạch được nhiều hơn $6$ ha trồng l&uacute;a cũ l&agrave; $0,5$&nbsp; tấn n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh</p>\n<p>$5x - 6y = 0,5$</p>\n<p>Suy ra hệ phương tr&igrave;nh $\\left\\{ \\begin{array}{l}5x - 6y = 0,5\\\\50x + 30y = 410\\end{array} \\right. $</p>\n<p>Nh&acirc;n cả hai vế của phương tr&igrave;nh thứ hai với \\(\\frac{1}{10}\\), ta được:</p>\n<p>$\\left\\{ \\begin{array}{l}5x - 6y = 0,5\\\\5x + 3y = 41\\end{array} \\right.$</p>\n<p>Trừ hai vế của phương tr&igrave;nh thứ hai cho phương tr&igrave;nh thứ nhất, ta được: $9y = 40,5$ suy ra $y = 4,5(tm)$</p>\n<p>Thay v&agrave;o $5x - 6y = 0,5$ ta t&iacute;nh được $x = 5,5(tm)$</p>\n<p>Vậy năng suất l&uacute;a cũ tr&ecirc;n $1$ ha l&agrave; $4,5$ tấn.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 15 : </strong>\n                    <p>Phương tr&igrave;nh \\(\\sqrt {x - 5}&nbsp; = \\sqrt {3 - x} {\\rm{ }}\\) c&oacute; bao nhi&ecirc;u nghiệm?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải phương tr&igrave;nh dạng \\(\\sqrt A&nbsp; = \\sqrt B \\)</p>\n<p>ĐK: \\(A \\ge 0\\)&nbsp; (hoặc \\(B \\ge 0\\) )</p>\n<p>Khi đ&oacute; \\(\\sqrt A&nbsp; = \\sqrt B&nbsp; \\Leftrightarrow A = B\\)</p>\n<p>So s&aacute;nh với điều kiện rồi kết luận.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Điều kiện:&nbsp; \\(x \\ge 5\\)</p>\n<p>Ta c&oacute; \\(\\sqrt {x - 5}&nbsp; = \\sqrt {3 - x} {\\rm{ }}\\)\\( \\Leftrightarrow x - 5 = 3 - x \\Leftrightarrow x + x = 3 + 5 \\Leftrightarrow 2x = 8 \\Leftrightarrow x = 4\\,\\,\\left( {KTM} \\right)\\)</p>\n<p>Vậy phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho v&ocirc; nghiệm.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 16 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">T&igrave;m hệ số g&oacute;c của đường thẳng \\(d:y = \\left( {2m + 5} \\right)x + 1\\) biết n&oacute; vu&ocirc;ng g&oacute;c với đường thẳng \\(d':y - 2x = 0\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\( - 2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\( - \\dfrac{1}{2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{1}{2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">+ Sử dụng điều kiện vu&ocirc;ng g&oacute;c của hai đường thẳng để t&igrave;m \\(m\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Sau đ&oacute; sử dụng l&yacute; thuyết về hệ số g&oacute;c để t&igrave;m hệ số g&oacute;c của đường thẳng \\(d'\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Đường thẳng c&oacute; phương tr&igrave;nh \\(y = ax + b\\,\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) c&oacute; \\(a\\) l&agrave; hệ số g&oacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute; \\(d':y - 2x = 0\\)\\( \\Leftrightarrow y = 2x\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Đường thẳng&nbsp; \\(d:y = \\left( {2m + 5} \\right)x + 1\\) c&oacute; hệ số g&oacute;c \\(2m + 5\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">V&igrave; \\(d \\bot d' \\Rightarrow \\left( {2m + 5} \\right).2 =&nbsp; - 1 \\Leftrightarrow 2m + 5 =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra đường thẳng \\(d:y = \\left( {2m + 5} \\right)x + 1\\) c&oacute; hệ số g&oacute;c \\(k =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 17 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\tan a = 3.\\)&nbsp; Khi đ&oacute; \\(\\cot a\\) bằng</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{1}{3}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(3\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\dfrac{1}{2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Sử dụng \\(\\tan a.\\cot a = 1\\) để t&igrave;m \\(\\cot a.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute; \\(\\tan a.\\cot a = 1\\) n&ecirc;n \\(\\cot a = \\dfrac{1}{{\\tan a}} = \\dfrac{1}{3}.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 18 : </strong>\n                    <p>Cho hệ phương tr&igrave;nh \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x\\sqrt 3&nbsp; + y = 2\\sqrt 2 \\\\x\\sqrt 6&nbsp; - y\\sqrt 2&nbsp; = 2\\end{array} \\right.\\). Biết nghiệm của hệ phương tr&igrave;nh l&agrave; $\\left( {x;y} \\right)$, t&iacute;nh $6x + 3\\sqrt 3 y$</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\dfrac{{\\sqrt 6 }}{2}$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\dfrac{{5\\sqrt 6 }}{2}$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$ - \\dfrac{{\\sqrt 6 }}{2}$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\sqrt 6 $</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải hệ phương tr&igrave;nh bằng phương ph&aacute;p cộng đại số</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Nh&acirc;n hai vế của phương tr&igrave;nh thứ nhất với \\(\\sqrt 2 \\)&nbsp; rồi cộng từng vế của hai phương tr&igrave;nh</p>\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x\\sqrt 3&nbsp; + y = 2\\sqrt 2 \\\\x\\sqrt 6&nbsp; - y\\sqrt 2&nbsp; = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}5x\\sqrt 6&nbsp; + y\\sqrt 2&nbsp; = 4\\\\x\\sqrt 6&nbsp; - y\\sqrt 2&nbsp; = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}6x\\sqrt 6&nbsp; = 6\\\\x\\sqrt 6&nbsp; - y\\sqrt 2&nbsp; = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\dfrac{1}{{\\sqrt 6 }}\\\\\\dfrac{1}{{\\sqrt 6 }}.\\sqrt 6&nbsp; - y\\sqrt 2&nbsp; = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\dfrac{1}{{\\sqrt 6 }}\\\\1 - y\\sqrt 2&nbsp; = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\dfrac{1}{{\\sqrt 6 }}\\\\y\\sqrt 2&nbsp; =&nbsp; - 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\dfrac{{\\sqrt 6 }}{6}\\\\y =&nbsp; - \\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>Vậy hệ phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm duy nhất \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {\\dfrac{{\\sqrt 6 }}{6}; - \\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}} \\right)\\)</p>\n<p>$ \\Rightarrow 6x + 3\\sqrt 3 y = 6.\\dfrac{{\\sqrt 6 }}{6} + 3\\sqrt 3 .\\left( { - \\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}} \\right) = \\sqrt 6&nbsp; - \\dfrac{3}{2}\\sqrt 6&nbsp; =&nbsp; - \\dfrac{{\\sqrt 6 }}{2}.$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 19 : </strong>\n                    <p>Kết quả của ph&eacute;p t&iacute;nh \\(\\left( {\\sqrt {28}&nbsp; - 2\\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 7 } \\right)\\sqrt 7&nbsp; + \\sqrt {84} \\) l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7 + 2\\sqrt {21} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7 + \\sqrt {21} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(21\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng c&ocirc;ng thức</p>\n<p>+ Khai phương một t&iacute;ch: \\(\\sqrt {A.B}&nbsp; = \\sqrt A .\\sqrt B {\\rm{&nbsp;&nbsp; }}\\,(A \\ge 0,B \\ge 0)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; \\(\\left( {\\sqrt {28}&nbsp; - 2\\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 7 } \\right)\\sqrt 7&nbsp; + \\sqrt {84} \\)\\( = \\left( {\\sqrt {4.7}&nbsp; - 2\\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 7 } \\right).\\sqrt 7&nbsp; + \\sqrt {4.21} \\)</p>\n<p>\\( = \\left( {2\\sqrt 7&nbsp; - 2\\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 7 } \\right).\\sqrt 7&nbsp; + 2\\sqrt {21}&nbsp; = \\left( {3\\sqrt 7&nbsp; - 2\\sqrt 3 } \\right).\\sqrt 7&nbsp; + 2\\sqrt {21} \\)</p>\n<p>\\( = 3\\sqrt 7 .\\sqrt 7&nbsp; - 2\\sqrt 3 .\\sqrt 7&nbsp; + 2\\sqrt {21} \\) \\( = 21 - 2\\sqrt {21}&nbsp; + 2\\sqrt {21}&nbsp; = 21\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 20 : </strong>\n                    <p>Cho parabol\\((P):y = 5{x^2}\\) v&#xE0; &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng th&#x1EB3;ng \\((d):y =&#xA0; - 4x - 4\\). S&#x1ED1; giao &#x111;i&#x1EC3;m c&#x1EE7;a &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng th&#x1EB3;ng \\(d\\) v&#xE0; parabol \\(\\left( P \\right)\\) l&#xE0;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Cho parabol \\((P):y = {\\rm{a}}{{\\rm{x}}^2}(a \\ne 0)\\) v&agrave; đường thẳng \\(d:y = mx + n\\). Để t&igrave;m tọa độ giao điểm (nếu c&oacute;) của \\((d)\\) v&agrave; \\((P)\\), ta l&agrave;m như sau:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1. X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của \\((d)\\) v&agrave; \\((P)\\): \\({\\rm{a}}{{\\rm{x}}^2} = mx + n\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2. Giải phương tr&igrave;nh (*) ta t&igrave;m được nghiệm (nếu c&oacute;). Từ đ&oacute; suy ra số giao điểm của parabol v&agrave; đường thẳng</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">X&#xE9;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh ho&#xE0;nh &#x111;&#x1ED9; giao &#x111;i&#x1EC3;m c&#x1EE7;a parabol \\(\\left( P \\right)\\) v&#xE0; &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng th&#x1EB3;ng \\((d):\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(5{x^2} =&#xA0; - 4x - 4 \\\\ 5{x^2} + 4x + 4 = 0 \\\\{x^2} + 4{x^2} + 4x + 4 = 0 \\\\ {x^2} + {\\left( {x + 2} \\right)^2} = 0\\,\\,\\left( * \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">X&#xE9;t \\({x^2} + {\\left( {x + 2} \\right)^2} \\ge 0;\\forall x\\) &#xA0;v&#xE0; d&#x1EA5;u &#x201C;=&#x201D; x&#x1EA3;y ra khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x + 2 = 0\\end{array} \\right. \\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x =&#xA0; - 2\\end{array} \\right.\\) (v&#xF4; l&#xFD;) n&#xEA;n \\({x^2} + {\\left( {x + 2} \\right)^2} &gt; 0;\\forall x\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Hay ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh (*) v&#xF4; nghi&#x1EC7;m.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">V&#x1EAD;y kh&#xF4;ng c&#xF3; giao &#x111;i&#x1EC3;m c&#x1EE7;a &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng th&#x1EB3;ng \\((d)\\) v&#xE0; parabol \\(\\left( P \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 21 : </strong>\n                    <p>T&iacute;nh gi&aacute; trị của \\(x\\) tr&ecirc;n h&igrave;nh vẽ</p><img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539428920861_13.png\" style=\"max-width: 100%\" />                 </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2\\sqrt 6 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sqrt 6 \\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(3\\sqrt 6 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>&nbsp;\\(27\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng: &ldquo; B&igrave;nh phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng t&iacute;ch hai h&igrave;nh chiếu của hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng l&ecirc;n cạnh huyền&rdquo;</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(MNP\\) vu&ocirc;ng tại \\(M,\\) c&oacute; \\(MK \\bot NP\\)&nbsp; ta c&oacute; \\(M{K^2} = NK.PK\\)&nbsp; (hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)</p>\n<p>Hay \\({x^2} = 6.9 \\Leftrightarrow {x^2} = 54 \\Rightarrow x = 3\\sqrt 6 \\,.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 22 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) c&#xE2;n t&#x1EA1;i \\(A\\) c&#xF3; \\(\\widehat {BAC} = {130^0}.\\) Tr&#xEA;n n&#x1EED;a m&#x1EB7;t ph&#x1EB3;ng b&#x1EDD; \\(BC\\) kh&#xF4;ng ch&#x1EE9;a &#x111;&#x1EC9;nh \\(A\\), k&#x1EBB; \\(Bx \\bot BA;Cy \\bot CA\\), \\(Bx\\) v&#xE0; \\(Cy\\) c&#x1EAF;t nhau t&#x1EA1;i D. Ch&#x1ECD;n &#x111;&#xE1;p &#xE1;n &#xA0;sai.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\Delta BCD\\) c&acirc;n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(ABDC\\) nội tiếp</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(ABDC\\) l&agrave; h&igrave;nh thoi</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {BDC} = 50^\\circ \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>-&nbsp;Tứ gi&aacute;c c&oacute; bốn đỉnh nằm tr&ecirc;n một đường tr&ograve;n được gọi l&agrave; tứ gi&aacute;c nội tiếp đường tr&ograve;n.</p>\n<p>- Sử dụng t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n, dấu hiệu nhận biết tam gi&aacute;c c&acirc;n.</p>\n<p>- Trong một tứ gi&aacute;c nội tiếp đường tr&ograve;n, tổng số đo hai g&oacute;c đối bằng \\(180^\\circ\\).</p>\n<p>- Sử dụng dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh thoi.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1027/17300248513381556543636681-18.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Theo &#x111;&#x1EC1; b&#xE0;i ta c&#xF3; \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACD} = 90^\\circ&#xA0;\\) suy ra tam gi&#xE1;c ABD v&#xE0; tam gi&#xE1;c ACD vu&#xF4;ng v&#xE0; c&#xF9;ng n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng k&#xED;nh AD, do &#x111;&#xF3; t&#x1EE9; gi&#xE1;c \\(ABDC\\) l&#xE0; t&#x1EE9; gi&#xE1;c n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p (v&#xEC; 4 &#x111;&#x1EC9;nh A, B, C, D c&#xF9;ng thu&#x1ED9;c &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng k&#xED;nh AD) n&#xEA;n &#x111;&#xE1;p &#xE1;n B &#x111;&#xFA;ng.</p>\n<p>+ L&#x1EA1;i c&#xF3; \\(\\Delta ABC\\) c&#xE2;n t&#x1EA1;i \\(A\\) c&#xF3; \\(\\widehat {BAC} = 130^\\circ\\) suy ra \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = \\dfrac{{180^\\circ&#xA0; - 130^\\circ }}{2} = 25^\\circ \\)</p>\n<p>+ Ta c&#xF3; \\(\\widehat {DBC} + \\widehat {ABC} = 90^\\circ\\) suy ra \\(\\widehat {DBC} = 90^\\circ&#xA0; - 25^\\circ&#xA0; = 65^\\circ \\)</p>\n<p>V&#xE0; \\(\\widehat {BCD} + \\widehat {ACB} = 90^\\circ\\) suy ra \\(\\widehat {BCD} = 90^\\circ&#xA0; - 25^\\circ&#xA0; = 65^\\circ \\)</p>\n<p>T&#x1EEB; &#x111;&#xF3; suy ra tam gi&#xE1;c \\(BCD\\) c&#xE2;n t&#x1EA1;i \\(D\\) n&#xEA;n &#x111;&#xE1;p &#xE1;n A &#x111;&#xFA;ng.</p>\n<p>+ X&#xE9;t t&#x1EE9; gi&#xE1;c \\(ABDC\\) n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p n&#xEA;n \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {BDC} = 180^\\circ&#xA0; \\) suy ra \\( \\widehat {BDC} = 180^\\circ&#xA0; - \\widehat {BAC} = 180^\\circ&#xA0; - 130^\\circ&#xA0; = 50^\\circ \\)&#xA0; n&#xEA;n D &#x111;&#xFA;ng.</p>\n<p>Ta ch&#x1B0;a &#x111;&#x1EE7; &#x111;i&#x1EC1;u ki&#x1EC7;n &#x111;&#x1EC3; suy ra t&#x1EE9; gi&#xE1;c \\(ABDC\\) l&#xE0; h&#xEC;nh thoi n&#xEA;n C sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 23 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho \\(B = \\dfrac{2}{{\\sqrt 2 }} + \\dfrac{1}{{\\sqrt 3&nbsp; - \\sqrt 2 }} - \\dfrac{2}{{\\sqrt 3&nbsp; - 1}}\\) v&agrave; \\(C = \\left( {2\\sqrt 3&nbsp; - 5\\sqrt {27}&nbsp; + 4\\sqrt {12} } \\right):\\sqrt 3 \\). Chọn đ&aacute;p &aacute;n <strong>đ&uacute;ng.</strong></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(B &gt; C\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(B &lt; C\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(B = C\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(B =&nbsp; - C\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>+ T&iacute;nh \\(B;C\\)&nbsp; bằng c&aacute;ch sử dụng c&aacute;c c&ocirc;ng thức</p>\n<p>Với \\(A &gt; 0\\) v&agrave; \\(A \\ne {B^2}\\) th&igrave; \\(\\dfrac{C}{{\\sqrt A&nbsp; \\pm B}} = \\dfrac{{C(\\sqrt A&nbsp; \\mp B)}}{{A - {B^2}}}\\)</p>\n<p>Khai phương một t&iacute;ch: \\(\\sqrt {A.B}&nbsp; = \\sqrt A .\\sqrt B {\\rm{&nbsp;&nbsp; }}(A \\ge 0,B \\ge 0)\\)</p>\n<p>+ So s&aacute;nh \\(B;C.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; \\(B = \\dfrac{2}{{\\sqrt 2 }} + \\dfrac{1}{{\\sqrt 3&nbsp; - \\sqrt 2 }} - \\dfrac{2}{{\\sqrt 3&nbsp; - 1}}\\)</p>\n<p>\\( = \\dfrac{{2\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 2 .\\sqrt 2 }} + \\dfrac{{\\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 2 }}{{\\left( {\\sqrt 3&nbsp; - \\sqrt 2 } \\right)\\left( {\\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 2 } \\right)}} - \\dfrac{{2\\left( {\\sqrt 3&nbsp; + 1} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 3&nbsp; - 1} \\right)\\left( {\\sqrt 3&nbsp; + 1} \\right)}}\\)</p>\n<p>$<br />= \\dfrac{{2\\sqrt 2 }}{2} + \\dfrac{{\\sqrt 3 + \\sqrt 2 }}{{3 - 2}} - \\dfrac{{2\\left( {\\sqrt 3 + 1} \\right)}}{{3 - 1}}$<br />$= \\sqrt 2 + \\dfrac{{\\sqrt 3 + \\sqrt 2 }}{1} - \\dfrac{{2\\left( {\\sqrt 3 + 1} \\right)}}{2}$</p>\n<p>\\( = \\sqrt 2 &nbsp;+ \\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 2&nbsp; - \\left( {\\sqrt 3&nbsp; + 1} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\sqrt 2&nbsp; + \\sqrt 3&nbsp; + \\sqrt 2&nbsp; - \\sqrt 3&nbsp; - 1\\)</p>\n<p>\\( = 2\\sqrt 2&nbsp; - 1\\)</p>\n<p>Lại c&oacute;</p>\n<p>$\\begin{array}{l}C = (2\\sqrt 3&nbsp; - 5\\sqrt {27}&nbsp; + 4\\sqrt {12} ):\\sqrt 3 \\\\ &nbsp;= \\left( {2\\sqrt 3 - 5\\sqrt {9.3} + 4\\sqrt {4.3} } \\right):\\sqrt 3 \\\\= (2\\sqrt 3&nbsp; - 5.3\\sqrt 3&nbsp; + 4.2\\sqrt 3 ):\\sqrt 3 \\\\ =&nbsp; - 5\\sqrt 3 :\\sqrt 3 \\\\ =&nbsp; - 5\\end{array}$</p>\n<p>Nhận thấy \\(B = 2\\sqrt 2&nbsp; - 1 &gt; 0;\\,C =&nbsp; - 5 &lt; 0 \\Rightarrow B &gt; C\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 24 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Phương tr&igrave;nh \\(\\left( {\\dfrac{{2 + x}}{{2 - x}} - \\dfrac{{2 - x}}{{2 + x}}} \\right):\\left( {\\dfrac{{2 + x}}{{2 - x}} + 1} \\right) = \\dfrac{2}{3x}\\) c&oacute; nghiệm l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(x =&nbsp; - 1;x = \\dfrac{2}{3}.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(x = 1;x =&nbsp; - \\dfrac{2}{3}.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(x = 3\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(x =&nbsp; - 1;x =&nbsp; - \\dfrac{2}{3}.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Giải phương tr&igrave;nh chứa ẩn ở mẫu số</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1: T&igrave;m điều kiện x&aacute;c định của phương tr&igrave;nh</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 3: Giải phương tr&igrave;nh vừa nhận được</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 4: Trong c&aacute;c gi&aacute; trị t&igrave;m được của ẩn, loại c&aacute;c gi&aacute; trị kh&ocirc;ng thoả m&atilde;n điều kiện x&aacute;c định, c&aacute;c gi&aacute; trị thoả m&atilde;n điều kiện x&aacute;c định l&agrave; nghiệm của phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Điều kiện: \\(x \\ne 2;x \\ne&nbsp; - 2;x \\ne 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute; \\(\\left( {\\dfrac{{2 + x}}{{2 - x}} - \\dfrac{{2 - x}}{{2 + x}}} \\right):\\left( {\\dfrac{{2 + x}}{{2 - x}} + 1} \\right) = \\dfrac{2}{{3x}}\\)\\( \\Leftrightarrow \\dfrac{{{{\\left( {2 + x} \\right)}^2} - {{\\left( {2 - x} \\right)}^2}}}{{\\left( {2 - x} \\right)\\left( {2 + x} \\right)}}:\\dfrac{{2 + x + 2 - x}}{{2 - x}} = \\dfrac{2}{{3x}}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\( \\Leftrightarrow \\dfrac{{8x}}{{\\left( {2 - x} \\right)\\left( {2 + x} \\right)}}.\\dfrac{{2 - x}}{4} = \\dfrac{2}{{3x}} \\Leftrightarrow \\dfrac{{2x}}{{2 + x}} = \\dfrac{2}{{3x}}\\)\\( \\Rightarrow 6{x^2} - 2x - 4 = 0 \\Leftrightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Phương tr&igrave;nh n&agrave;y c&oacute; \\(a + b + c = 3 + \\left( { - 1} \\right) + \\left( { - 2} \\right) = 0\\) n&ecirc;n c&oacute; hai nghiệm ph&acirc;n biệt \\(x = 1;x = \\dfrac{{ - 2}}{3}\\left( {TM} \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy phương tr&igrave;nh c&oacute; hai nghiệm \\(x = 1;x =&nbsp; - \\dfrac{2}{3}.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 25 : </strong>\n                    <p>Đồ thị h&agrave;m số $y = (3 - m)x + m + 3$ đi qua gốc tọa độ khi:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m =&nbsp; - 3$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m = 3$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m \\ne 3$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m \\ne&nbsp; \\pm 3$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng kiến thức: Điểm thuộc đồ thị h&agrave;m số.</p>\n<p>Điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc đồ thị h&agrave;m số $y=ax+b$&nbsp;\\(&nbsp;\\Leftrightarrow {y_0} = a{x_0} + b\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; điểm $O\\left( {0\\;;0} \\right)$ thuộc đường thẳng $y = (3 - m)x + m + 3 \\Leftrightarrow (3-m).0+m + 3 = 0&nbsp; $$\\Leftrightarrow m+3=0\\Leftrightarrow m =&nbsp; - 3$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 26 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">T&iacute;nh thể t&iacute;ch của một h&igrave;nh n&oacute;n cụt c&oacute; c&aacute;c b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y bằng \\(4 cm\\) v&agrave;&nbsp;\\(7cm\\),&nbsp;chiều cao bằng&nbsp;\\(11 cm.\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$1023\\pi \\,\\,\\left( {c{m^3}} \\right)$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$341\\pi \\,\\,\\left( {c{m^3}} \\right)$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$93\\pi \\,\\,\\left( {c{m^3}} \\right)$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$314\\pi \\,\\,\\left( {c{m^3}} \\right)$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Sử dụng&nbsp; c&ocirc;ng thức t&iacute;nh thể t&iacute;ch h&igrave;nh n&oacute;n cụt $V = \\dfrac{1}{3}\\pi h({R^2} + Rr + {r^2})$ với c&aacute;c b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y l&agrave; $R$ v&agrave; $r,$chiều cao $h.$</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1540024060395_c15.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p style=\"text-align: left;\">Thể t&iacute;ch n&oacute;n cụt l&agrave; $V = \\dfrac{1}{3}\\pi h({R^2} + Rr + {r^2}) = \\dfrac{1}{3}.\\pi .11\\left( {{4^2} + 4.7 + {7^2}} \\right) = 341\\pi \\,\\,\\left( {c{m^3}} \\right)$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 27 : </strong>\n                    <p>T&igrave;m điều kiện của $x$ để căn thức&nbsp;\\(\\sqrt {\\dfrac{1}{{x - 1}}} \\) c&oacute; nghĩa.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$x \\ge 1$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x &lt; 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>&nbsp;\\(x &gt; 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\sqrt A \\) x&aacute;c định (hay c&oacute; nghĩa) &nbsp;khi \\(A\\) lấy gi&aacute; trị kh&ocirc;ng &acirc;m tức l&agrave; \\(A \\ge 0.\\)</p>\n<p>Ngo&agrave;i ra:&nbsp;\\(\\dfrac{1}{A} \\ge 0 \\Leftrightarrow A &gt; 0\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; \\(\\sqrt {\\dfrac{1}{{x - 1}}} \\) c&oacute; nghĩa&nbsp; \\( \\Leftrightarrow&nbsp; \\dfrac{1}{{x - 1}} \\ge 0 \\Rightarrow&nbsp; x - 1 &gt; 0\\)&nbsp; (v&igrave; $1&gt;0$)</p>\n<p>\\( \\Leftrightarrow x &gt; 1\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 28 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho hai v&#xF2;i n&#x1B0;&#x1EDB;c c&#xF9;ng l&#xFA;c ch&#x1EA3;y v&#xE0;o m&#x1ED9;t b&#x1EC3; c&#x1EA1;n. N&#x1EBF;u ch&#x1EA3;y ri&#xEA;ng t&#x1EEB;ng v&#xF2;i th&#xEC; v&#xF2;i th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t ch&#x1EA3;y &#x111;&#x1EA7;y b&#x1EC3; ch&#x1EAD;m h&#x1A1;n v&#xF2;i th&#x1EE9; hai \\(2\\) gi&#x1EDD;. Khi n&#x1B0;&#x1EDB;c &#x111;&#x1EA7;y b&#x1EC3;, ng&#x1B0;&#x1EDD;i ta kh&#xF3;a v&#xF2;i th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t v&#xE0; v&#xF2;i th&#x1EE9; hai l&#x1EA1;i, &#x111;&#x1ED3;ng th&#x1EDD;i m&#x1EDF; v&#xF2;i th&#x1EE9; ba cho n&#x1B0;&#x1EDB;c ch&#x1EA3;y ra th&#xEC; sau \\(7,5\\) &#xA0;gi&#x1EDD; b&#x1EC3; c&#x1EA1;n n&#x1B0;&#x1EDB;c. Khi n&#x1B0;&#x1EDB;c trong b&#x1EC3; &#x111;&#xE3; c&#x1EA1;n m&#x1EDF; c&#x1EA3; ba v&#xF2;i th&#xEC; sau \\(20\\)&#xA0; gi&#x1EDD; b&#x1EC3; l&#x1EA1;i &#x111;&#x1EA7;y n&#x1B0;&#x1EDB;c. H&#x1ECF;i n&#x1EBF;u ch&#x1EC9; d&#xF9;ng v&#xF2;i th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t th&#xEC; sau bao l&#xE2;u b&#x1EC3; &#x111;&#x1EA7;y n&#x1B0;&#x1EDB;c?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(9\\) giờ</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(12\\) giờ</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(10\\) giờ</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(8\\) giờ</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi thời gian m&agrave; v&ograve;i thứ nhất chảy ri&ecirc;ng đầy bể l&agrave; \\(x\\) (giờ), \\(\\left( {x &gt; 2} \\right)\\).<br />Biểu diễn tốc độ chảy của c&aacute;c v&ograve;i trong một giờ.<br />Lập phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Giải phương tr&igrave;nh để t&igrave;m x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">G&#x1ECD;i th&#x1EDD;i gian m&#xE0; v&#xF2;i th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t ch&#x1EA3;y ri&#xEA;ng &#x111;&#x1EA7;y b&#x1EC3; l&#xE0; \\(x\\) (gi&#x1EDD;), \\(\\left( {x &gt; 2} \\right)\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Trong m&#x1ED9;t gi&#x1EDD;:&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;</p>\n<p style=\"text-align: left;\">- V&#xF2;i th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t ch&#x1EA3;y &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c \\(\\dfrac{1}{x}\\) ( b&#x1EC3;).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">- V&#xF2;i th&#x1EE9; hai ch&#x1EA3;y &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c \\(\\dfrac{1}{{x - 2}}\\) ( b&#x1EC3;).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">- V&#xEC; v&#xF2;i th&#x1EE9; ba ch&#x1EA3;y ra trong 7,5 gi&#x1EDD; th&#xEC; c&#x1EA1;n b&#x1EC1; n&#xEA;n trong 1h v&#xF2;i th&#x1EE9; ba ch&#x1EA3;y &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c \\(\\dfrac{2}{{15}}\\) ( b&#x1EC3;).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Khi m&#x1EDF; c&#x1EA3; ba v&#xF2;i th&#xEC; v&#xF2;i th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t v&#xE0; v&#xF2;i th&#x1EE9; hai ch&#x1EA3;y v&#xE0;o b&#x1EC3; c&#xF2;n v&#xF2;i th&#x1EE9; ba cho n&#x1B0;&#x1EDB;c &#x1EDF; b&#x1EC3; ch&#x1EA3;y ra n&#xEA;n ta c&#xF3; ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{1}{x} + \\dfrac{1}{{x - 2}} - \\dfrac{2}{{15}} = \\dfrac{1}{{20}}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{1}{x} + \\dfrac{1}{{x - 2}} = \\dfrac{{11}}{{60}}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{{x - 2 + x}}{{x\\left( {x - 2} \\right)}} = \\dfrac{{11}}{{60}}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{{2x - 2}}{{{x^2} - 2x}} = \\dfrac{{11}}{{60}}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(120x - 120 = 11{x^2} - 22x\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(11{x^2} - 142x + 120 = 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Ta c&#xF3; \\(\\Delta &apos; = 3721 &gt; 0\\) suy ra \\(\\sqrt {\\Delta &apos;}&#xA0; = 61\\) n&#xEA;n ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh c&#xF3; hai nghi&#x1EC7;m ph&#xE2;n bi&#x1EC7;t \\(x_1 = \\dfrac{{71 - 61}}{{11}} = \\dfrac{{10}}{{11}}\\left( {ktm} \\right)\\) v&#xE0; \\(x_2 = \\dfrac{{71 + 61}}{{11}} = 12\\left( {tm} \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">V&#x1EAD;y ch&#x1EC9; d&#xF9;ng v&#xF2;i th&#x1EE9; nh&#x1EA5;t th&#xEC; sau \\(10\\) gi&#x1EDD; b&#x1EC3; &#x111;&#x1EA7;y n&#x1B0;&#x1EDB;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 29 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Tập nghiệm của phương tr&igrave;nh \\(x + 4\\sqrt x&nbsp; - 12 = 0\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(S = \\left\\{ {36} \\right\\}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\"><strong>\\(S = \\left\\{ {4;\\,\\,36} \\right\\}\\)</strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(S = \\left\\{ 4 \\right\\}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(S = \\left\\{ {2; - 6} \\right\\}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Đặt: \\(\\sqrt x&nbsp; = t\\,\\,\\left( {t \\ge 0} \\right)\\), khi đ&oacute; đưa về được phương tr&igrave;nh bậc hai: \\({t^2} + 4t - 12 = 0\\). Giải phương tr&igrave;nh bậc hai ẩn \\(t\\) sau đ&oacute; quay lại t&igrave;m được \\(x\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(x + 4\\sqrt x&nbsp; - 12 = 0\\) (1)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">ĐKXĐ: \\(x \\ge 0.\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Đặt: \\(\\sqrt x&nbsp; = t\\,\\,\\left( {t \\ge 0} \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\left( 1 \\right) \\Leftrightarrow {t^2} + 4t - 12 = 0.\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">C&oacute;: \\(\\Delta ' = {2^2} + 12 = 16 &gt; 0 \\Rightarrow \\) phương tr&igrave;nh c&oacute; hai nghiệm ph&acirc;n biệt: \\(\\left[ \\begin{array}{l}{t_1} =&nbsp; - 2 + \\sqrt {16}&nbsp; = 2\\,\\,\\,\\left( {tm} \\right)\\\\{t_2} =&nbsp; - 2 - \\sqrt {16}&nbsp; =&nbsp; - 6\\,\\,\\,\\left( {ktm} \\right)\\end{array} \\right..\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(t = 2 \\Rightarrow \\sqrt x&nbsp; = 2 \\Leftrightarrow x = 4\\,\\,\\left( {tm} \\right).\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm \\(x = 4.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 30 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Một h&igrave;nh trụ c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y bằng&nbsp;\\(5\\,cm\\) &nbsp;v&agrave; diện t&iacute;ch xung quanh bằng \\(300\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\) .&nbsp;Chiều cao của h&igrave;nh trụ l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(30\\,cm\\)<strong> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$12\\,cm$<strong> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(6\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(10\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch xung quanh h&igrave;nh trụ c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y $R$ v&agrave; chiều cao \\(h\\)&nbsp; l&agrave; \\({S_{xq}} = 2\\pi {R}h\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Gọi chiều cao của h&igrave;nh trụ l&agrave; \\(h.\\) Ta c&oacute; \\({S_{xq}} = 2\\pi R.h \\Leftrightarrow 2\\pi {.5}.h = 300\\pi&nbsp; \\Leftrightarrow h = 30\\,cm.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 31 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho h&#xEC;nh tr&#x1EE5; c&#xF3; b&#xE1;n k&#xED;nh &#x111;&#xE1;y \\(R\\) v&#xE0; chi&#x1EC1;u cao \\(h\\) . N&#x1EBF;u ta t&#x103;ng chi&#x1EC1;u cao l&#xEA;n hai l&#x1EA7;n v&#xE0; gi&#x1EA3;m b&#xE1;n k&#xED;nh &#x111;&#xE1;y &#x111;i hai l&#x1EA7;n th&#xEC;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Thể t&iacute;ch h&igrave;nh trụ kh&ocirc;ng đổi</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Diện t&iacute;ch to&agrave;n phần kh&ocirc;ng đổi</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Diện t&iacute;ch xung quanh kh&ocirc;ng đổi</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Chu vi đ&aacute;y kh&ocirc;ng đổi&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Sử dụng c&aacute;c c&ocirc;ng thức t&iacute;nh chu vi đ&aacute;y, diện t&iacute;ch xung quanh, diện t&iacute;ch to&agrave;n phần v&agrave; thể t&iacute;ch của h&igrave;nh trụ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Chi&#x1EC1;u cao m&#x1EDB;i c&#x1EE7;a h&#xEC;nh tr&#x1EE5; l&#xE0; \\(h&apos; = 2h\\); b&#xE1;n k&#xED;nh &#x111;&#xE1;y m&#x1EDB;i l&#xE0; \\(R&apos; = \\dfrac{R}{2}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">H&#xEC;nh tr&#x1EE5; m&#x1EDB;i c&#xF3;:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Chu vi &#x111;&#xE1;y: \\(2\\pi R&apos; = 2\\pi \\dfrac{R}{2} = \\pi R &lt; 2\\pi R = C\\)&#xA0; n&#xEA;n ph&#x1B0;&#x1A1;ng &#xE1;n D sai.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Di&#x1EC7;n t&#xED;ch to&#xE0;n ph&#x1EA7;n: \\(2\\pi R&apos;h + 2\\pi {R&apos;^2} = 2\\pi Rh + \\dfrac{{\\pi {R^2}}}{2} \\ne 2\\pi Rh + 2\\pi {R^2}\\) n&#xEA;n ph&#x1B0;&#x1A1;ng &#xE1;n B sai.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Th&#x1EC3; t&#xED;ch: \\(\\pi {R&apos;^2}h = \\dfrac{{\\pi {R^2}h}}{4} \\ne \\pi {R^2}h\\) n&#xEA;n ph&#x1B0;&#x1A1;ng &#xE1;n A &#xA0;sai.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Di&#x1EC7;n t&#xED;ch xung quanh: \\(2\\pi R&apos;h = 2\\pi .\\dfrac{R}{2}.2h = 2\\pi Rh\\) n&#xEA;n ph&#x1B0;&#x1A1;ng &#xE1;n C &#x111;&#xFA;ng.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 32 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Một ca n&ocirc; xu&ocirc;i d&ograve;ng tr&ecirc;n một kh&uacute;c s&ocirc;ng từ A đến B d&agrave;i 80 km, sau đ&oacute; lại ngược d&ograve;ng đến địa điểm C c&aacute;ch B l&agrave; 72 km, thời gian xu&ocirc;i d&ograve;ng &iacute;t hơn thời gian ngược d&ograve;ng l&agrave; 15 ph&uacute;t. T&iacute;nh vận tốc thực của ca n&ocirc; biết vận tốc d&ograve;ng nước l&agrave; 4km/h.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">36km/h</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">30km/h</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">40km/h</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">38km/h</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">C&aacute;c bước giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+) Chọn ẩn v&agrave; đặt điều kiện cho ẩn</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+) Biểu thị c&aacute;c đại lượng chưa biết qua ẩn v&agrave; c&aacute;c đại lượng đ&atilde; biết.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+) Lập phương tr&igrave;nh-giải phương tr&igrave;nh.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+) Chọn kết quả v&agrave; trả lời.</p><img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1558665605338_bang_van_toc_va_quang_duong.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Phương tr&igrave;nh:&nbsp; \\(\\dfrac{{72}}{{x - 4}} - \\dfrac{{80}}{{x + 4}} = \\dfrac{1}{4}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Gọi vận tốc thực của ca n&ocirc; l&agrave; \\(x\\left( {x &gt; 0,km/h} \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Đổi 15 ph&uacute;t = \\(\\dfrac{{15}}{{60}} = \\dfrac{1}{4}\\)h</p>\n<p style=\"text-align: left;\">*) Xu&ocirc;i d&ograve;ng:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vận tốc của ca n&ocirc; l&agrave; \\(x + 4\\left( {km/h} \\right) \\Rightarrow \\) Thời gian xu&ocirc;i d&ograve;ng của ca n&ocirc; l&agrave; \\(\\dfrac{{80}}{{x + 4}}(h)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">*) Ngược d&ograve;ng:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vận tốc ngược d&ograve;ng của ca n&ocirc; l&agrave; \\(x - 4\\left( {km/h} \\right) \\Rightarrow \\) Thời gian ngược d&ograve;ng của ca n&ocirc; l&agrave; \\(\\dfrac{{72}}{{x - 4}}(h)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">V&igrave; thời gian xu&ocirc;i d&ograve;ng &iacute;t hơn thời gian ngược d&ograve;ng l&agrave; 15 ph&uacute;t n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}\\;\\;\\;\\;\\dfrac{{72}}{{x - 4}} - \\dfrac{{80}}{{x + 4}} = \\dfrac{1}{4}\\\\ \\Leftrightarrow \\dfrac{{288(x + 4) - 320(x - 4)}}{{(x - 4)(x + 4)}} = \\dfrac{{{x^2} - 16}}{{(x - 4)(x + 4)}}\\\\ \\Rightarrow&nbsp; - 32x + 2432 = {x^2} - 16\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + 32x - 2448 = 0\\\\\\Delta&nbsp; = {16^2} + 2448 = 2704 \\Rightarrow \\sqrt \\Delta&nbsp;&nbsp; = 52\\end{array}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Phương tr&igrave;nh c&oacute; hai nghiệm \\(x =&nbsp; - 16 + 52 = 36(tmdk)\\),\\(x =&nbsp; - 16 - 52 =&nbsp; - 68\\) (loại)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy vận tốc thực của ca n&ocirc; l&agrave; \\(36km/h.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 33 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Lập phương tr&igrave;nh bậc hai c&oacute; hai nghiệm l&agrave; \\(\\sqrt 5&nbsp; - 2\\)&nbsp; v&agrave; \\(\\sqrt 5&nbsp; + 2\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\({x^2} - 2\\sqrt 5 \\,x + 1 = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\({x^2} - 3\\sqrt 5 \\,x + 2 = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\"><strong>\\({x^2} + 2\\sqrt 5 \\,x + 1 = 0\\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\({x^2} - 3\\sqrt 5 \\,x - 2 = 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}u + v = S\\\\u.v = P\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\) \\(u,v\\) l&agrave; nghiệm của phương tr&igrave;nh: \\({x^2} - Sx + P = 0\\). (ĐK:&nbsp;\\({S^2} \\ge 4P\\) )</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute;:&nbsp;</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}S = \\sqrt 5&nbsp; - 2 + \\sqrt 5&nbsp; + 2 = 2\\sqrt 5. \\\\P = (\\sqrt 5&nbsp; - 2)(\\sqrt 5&nbsp; + 2) = 5 - 4 = 1\\end{array}\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Nhận thấy&nbsp;\\({S^2} &gt; 4P\\,\\left( {{\\rm{do}}\\,{{\\left( {2\\sqrt 5 } \\right)}^2} = 20 &gt; 4} \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">N&ecirc;n phương tr&igrave;nh bậc hai c&oacute; 2 nghiệm \\(\\sqrt 5&nbsp; - 2\\) v&agrave; \\(\\sqrt 5&nbsp; + 2\\) l&agrave;: \\({x^2} - 2\\sqrt 5 \\,x + 1 = 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 34 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c \\(ABC\\) nội tiếp đường tr&ograve;n t&acirc;m \\(O.\\) Gọi $P,\\,Q,R$ lần lượt l&agrave; giao điểm của c&aacute;c tia ph&acirc;n gi&aacute;c trong g&oacute;c \\(A,\\,B,\\,C\\) với đường tr&ograve;n. Giả sử rằng \\(S = AP \\cap RQ.\\) Khi đ&oacute;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ASQ} = {30^0}\\) &nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ASQ} = {45^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ASQ} = {60^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ASQ} = {90^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- Sử dụng t&iacute;nh chất tia ph&acirc;n gi&aacute;c của một g&oacute;c nội tiếp chia cung bị chắn th&agrave;nh hai cung bằng nhau.</p>\n<p>- T&iacute;nh chất g&oacute;c c&oacute; đỉnh nằm b&ecirc;n trong đường tr&ograve;n c&oacute; số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539832094035_57.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Ta c&oacute; tia ph&acirc;n gi&aacute;c \\(AP\\) chia đ&ocirc;i cung \\(BC\\) th&agrave;nh hai cung bằng nhau, hay\\(sđ\\overparen{BP} = sđ\\overparen{CP}=\\dfrac{1}{2}sđ\\,\\overparen{BC}.\\)</p>\n<p>Tương tự ta c&oacute; $sđ\\overparen{AQ} = sđ\\overparen{CQ}=\\dfrac{1}{2}sđ\\,\\overparen{AC} $$sđ\\overparen{AR} = sđ\\overparen{BR}=\\dfrac{1}{2}sđ\\,\\overparen{AB} .$ Khi đ&oacute; theo t&iacute;nh chất của g&oacute;c c&oacute; đỉnh b&ecirc;n trong đường tr&ograve;n ta c&oacute;</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ASQ} = \\dfrac{1}{2}\\left( {sđ\\,\\overparen{AQ} + sđ\\,\\overparen{PR}} \\right)\\\\ = \\dfrac{1}{2}\\left( {\\dfrac{1}{2}sđ\\,\\overparen{AC} + \\dfrac{1}{2}sđ\\,\\overparen{AB} + \\dfrac{1}{2}sđ\\,\\overparen{BC}} \\right) \\\\= \\dfrac{1}{2}\\left( {\\dfrac{1}{2}{{.360}^0}} \\right) = {90^0}.\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 35 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">T&#xED;nh &#x111;&#x1ED9; d&#xE0;i c&#x1EA1;nh c&#x1EE7;a tam gi&#xE1;c &#x111;&#x1EC1;u n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p \\(\\left( {O;R} \\right)\\) theo \\(R.\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{R}{{\\sqrt 3 }}\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\sqrt 3 R\\)&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(R\\sqrt 6 \\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(3R\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c đều cạnh a c&oacute; t&acirc;m l&agrave; trọng t&acirc;m của tam gi&aacute;c đ&oacute; v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh bằng \\(\\frac{\\sqrt 3}{3}a\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1022/17295947373451527333666037-untitled135.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p style=\"text-align: left;\">Tam gi&#xE1;c &#x111;&#x1EC1;u n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p \\(\\left( {O;R} \\right)\\) theo \\(R\\) th&#xEC; &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n&#xA0;\\(\\left( {O;R} \\right)\\) ngo&#x1EA1;i ti&#x1EBF;p tam gi&#xE1;c &#x111;&#x1EC1;u.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">&#x110;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n ngo&#x1EA1;i ti&#x1EBF;p tam gi&#xE1;c &#x111;&#x1EC1;u c&#x1EA1;nh a c&#xF3; b&#xE1;n k&#xED;nh b&#x1EB1;ng \\(\\frac{\\sqrt 3}{3}a\\) hay&#xA0;\\(R =\\frac{\\sqrt 3}{3}a\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(a = R:\\frac{\\sqrt 3}{3} = R.\\frac{3}{\\sqrt 3} =&#xA0;\\sqrt 3R\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 36 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho parabol \\(\\left( P \\right):y = {x^2}\\) v&agrave; đường thẳng \\(\\left( d \\right):y = mx + 1\\). Gọi \\(A\\left( {{x_1};{y_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(B\\left( {{x_2};{y_2}} \\right)\\) l&agrave; c&aacute;c giao điểm của \\(\\left( d \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( P \\right)\\). T&igrave;m \\(m\\)&nbsp; để biểu thức \\(M = \\left( {{y_1} - 1} \\right)\\left( {{y_2} - 1} \\right)\\) đạt gi&aacute; trị lớn nhất.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(m = 0\\)<strong> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(m = 2\\)<strong> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(m = 1\\)<strong> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(m =&nbsp; - 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">+ Viết phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của \\(\\left( d \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( P \\right)\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Đ&aacute;nh gi&aacute; \\(M = \\left( {{y_1} - 1} \\right)\\left( {{y_2} - 1} \\right)\\) bằng c&aacute;ch sử dụng hệ thức Vi-et.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của đường thẳng v&agrave; Parabol l&agrave;: \\({x^2} = mx + 1 \\Leftrightarrow {x^2} - mx - 1 = 0\\)&nbsp;&nbsp; (1)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\Delta&nbsp; = {m^2} + 4 &gt; 0\\) với mọi \\(m\\) n&ecirc;n (1) c&oacute; hai nghiệm ph&acirc;n biệt, suy ra \\(\\left( d \\right)\\) lu&ocirc;n cắt \\(\\left( P \\right)\\) tại hai điểm ph&acirc;n biệt \\(A\\left( {{x_1};{y_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(B\\left( {{x_2};{y_2}} \\right)\\)&nbsp;với \\({x_1};{x_2}\\) &nbsp;l&agrave; hai nghiệm của phương tr&igrave;nh (1).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Theo định l&yacute; Viet, ta c&oacute;: \\({x_1} + {x_2} = m;{x_1}{x_2} =&nbsp; - 1\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">V&igrave; \\(A;B \\in \\left( P \\right) \\Rightarrow {y_1} = x_1^2;{y_2} = x_2^2\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute;&nbsp;</p>\n<p>$M = \\left( {{y_1} - 1} \\right)\\left( {{y_2} - 1} \\right) $$= \\left( {x_1^2 - 1} \\right)\\left( {x_2^2 - 1} \\right)$$ = x_1^2x_2^2 - \\left( {x_1^2 + x_1^2} \\right) + 1$</p>\n<p style=\"text-align: left;\">$ = x_1^2x_2^2 + 2{x_1}{x_2} - {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} + 1$ \\( = 1 - 2 - {m^2} + 1 =&nbsp; - {m^2} \\le 0\\)&nbsp;</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(\\max M = 0\\) khi \\(m = 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 37 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho m&#x1EB7;t c&#x1EA7;u c&#xF3; th&#x1EC3; t&#xED;ch \\(V = 288\\pi \\,\\left( {c{m^3}} \\right)\\) . T&#xED;nh &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng k&#xED;nh m&#x1EB7;t c&#x1EA7;u.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(6\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(12\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(8\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(16\\,cm\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Sử dụng c&ocirc;ng thức thể t&iacute;ch khối cầu $V = \\dfrac{4}{3}\\pi {R^3}$ để t&iacute;nh b&aacute;n k&iacute;nh, từ đ&oacute; suy ra đường k&iacute;nh của mặt cầu.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&#xF3;:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(V = \\dfrac{4}{3}\\pi {R^3} = 288\\pi&#xA0; \\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\({R^3} = 216\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(R = 6\\,cm\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">T&#x1EEB; &#x111;&#xF3; &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng k&#xED;nh m&#x1EB7;t c&#x1EA7;u l&#xE0; \\(d = 2R = 2.6 = 12\\,cm\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 38 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh vẽ, t&igrave;m&nbsp;\\(x.\\) &nbsp;</p><img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539836489715_tam_giac_1.PNG\" style=\"max-width: 100%\" />                 </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(x = 0,75\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 4,5\\)&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 4\\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 4\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng: &ldquo; b&igrave;nh phương cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng bằng t&iacute;ch h&igrave;nh chiếu của n&oacute; l&ecirc;n cạnh huyền với cạnh huyền&rdquo;</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539440480762_20.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p style=\"text-align: left;\">Đặt t&ecirc;n như h&igrave;nh vẽ tr&ecirc;n.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Tam gi&aacute;c \\(MNP\\)&nbsp; vu&ocirc;ng tại \\(M\\)&nbsp; c&oacute; \\(MH \\bot NP\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ta c&oacute; \\(M{N^2} = N{H^2}.NP \\Rightarrow {6^2} = x.8 \\Rightarrow x = 36:8 = 4,5.\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(x = 4,5.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 39 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">T&acirc;m của đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Trung điểm cạnh huyền</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Trung điểm cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng lớn hơn</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Giao ba đường cao</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Giao ba đường trung tuyến</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng trung điểm cạnh huyền l&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n ngoại tiếp.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 40 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho tam gi&aacute;c $ABC$ nội tiếp đường tr&ograve;n $\\left( {O;R} \\right)$&nbsp; c&oacute; $AB = 5cm,AC = 12cm$ v&agrave; đường cao $AH = 3cm$ ($H$ nằm ngo&agrave;i $BC$) , khi đ&oacute; $R$ bằng</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$6cm$ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$6,5cm$ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$5cm$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$7,5cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất tứ gi&aacute;c nội tiếp</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Định l&iacute; pi-ta-go</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Dấu hiệu v&agrave; t&iacute;nh chất hai tam gi&aacute;c đồng dạng</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1538110618419_70.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">Vẽ đường k&iacute;nh </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">$AD$</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">. </span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">X&eacute;t </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\Delta AHB\\)</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> vu&ocirc;ng tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">$H$</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> ta c&oacute; </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">$A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}$</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> (Py-ta-go)</span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">M&agrave; </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">$AB = 5cm,AH = 3cm$</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> n&ecirc;n </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">$HB = 4cm$</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">.</span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">Ta c&oacute; tứ gi&aacute;c </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">$ABCD$</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> l&agrave; tứ gi&aacute;c nội tiếp n&ecirc;n </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ABC} = {180^0}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> (t&iacute;nh chất)</span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">Lại c&oacute; </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {ABC} + \\widehat {ABH} = {180^0}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> (kề b&ugrave;) n&ecirc;n </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ABH}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">. </span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\">X&eacute;t </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">$\\Delta AHB$</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> v&agrave; </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\Delta DCA\\)</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> c&oacute;:</span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {ACD} = {90^0}\\)</span></span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ABH}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\" style=\"font-family: 'Times New Roman','serif';\"> (cmt)</span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\( \\Rightarrow \\Delta AHB \\backsim \\Delta DCA\\left( {g.g} \\right)\\)</span></span></p>\n<p class=\"Default\" style=\"line-height: 150%; text-align: left;\"><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\( \\Rightarrow \\dfrac{{HB}}{{CA}} = \\dfrac{{AB}}{{DA}} \\Rightarrow DA = \\dfrac{{CA.AB}}{{HB}} = \\dfrac{{12.5}}{4} = 15 \\Rightarrow OA = \\dfrac{{15}}{2} = 7,5cm\\)</span></span></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"62c901375fb067e7496252f1","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1660041397,"last_zip_time":1660041397,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1023/113809/113809_1660041397.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-41659494575-c1023a113809.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-41659494575-c1023a113809.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":113810,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 5","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-51659494577","introtext":"","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":113808,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 3","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-31659494573","introtext":"","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":113807,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 2","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-21659494570","introtext":"","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":113806,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 1","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-11659494568","introtext":"","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 - Chân trời sáng tạo","cat_id":1023,"alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam","introtext":"","type":"event","item_id":27058,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27058","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1023","ordering":"0","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}