{"article_info":{"article_id":109227,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652777280,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_15.jpg","title":"Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 101","alias":"giai-bai-4-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho đoạn thẳng <em>AB</em> có <em>O</em> là trung điểm và cho điểm <em>M</em> tùy ý. Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MA} .\\overrightarrow {MB}  = {\\overrightarrow {MO} ^2} - {\\overrightarrow {OA} ^2}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng hằng đẳng thức \\({a^2} - {b^2} = \\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right)\\) phân tích \\({\\overrightarrow {MO} ^2} - {\\overrightarrow {OA} ^2}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/80.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow  - \\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {OB} \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow {\\overrightarrow {MO} ^2} - {\\overrightarrow {OA} ^2} = \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OA} } \\right)\\left( {\\overrightarrow {MO}  - \\overrightarrow {OA} } \\right) \\\\= \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OA} } \\right)\\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OB} } \\right) = \\overrightarrow {MA} .\\overrightarrow {MB} \\) (đpcm)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1668221158,"last_zip_time":1668221158,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109227/109227_1668221158.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/00-0_15.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109227.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109227.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":109228,"cat_id":868,"publish_time":1652778240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_16.jpg","title":"Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109231,"cat_id":868,"publish_time":1652778720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_17.jpg","title":"Giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109224,"cat_id":868,"publish_time":1652776860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_14.jpg","title":"Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng OA. OB trong hai trường hợp:\r\na)  Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;\r\nb) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109221,"cat_id":868,"publish_time":1652776320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_13.jpg","title":"Giải bài 2 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109220,"cat_id":868,"publish_time":1652775960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_12.jpg","title":"Giải bài 1 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109214,"cat_id":868,"publish_time":1652775300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải mục 3 trang 100, 101 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-100-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ i, j vuông góc có cùng độ dài bằng 1.\r\nPhân tử sulfur dioxide SO2 có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109213,"cat_id":868,"publish_time":1652774820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải mục 2 trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-99-100-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người dùng một lực F có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m.\r\nCho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng\r\nMột người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109211,"cat_id":868,"publish_time":1652771760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-98-99-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).\r\nCho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109935,"cat_id":868,"publish_time":1654247460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 CTST","alias":"ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. GÓC GIỮA HAI VECTO","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-4-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25965,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25965","title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ","alias":"bai-4-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0509/00-0_4.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25965","parent_id":"25961"}],"parent_events":[{"id":"25961","title":"Chương V. Vecto","short_title":"Chương V. Vecto","alias":"chuong-v-vecto","picture":"picture/event/2022/0509/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25961"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}