{"article_info":{"article_id":105741,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646709480,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_m111-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 66 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 66","alias":"giai-muc-1-trang-66-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ AB và AC.\r\nKhi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0, bằng 180?\r\nCho tam giác đều ABC. Tính (AB,BC).\r\n\r\n","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\). Hãy tìm số đo các góc giữa \\(\\overrightarrow {BC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\), \\(\\overrightarrow {DA} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/capture.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/capture_1.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {BC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\) là góc CBD và số đo \\(\\widehat {CBD} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>Góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {DA} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\) là góc ADB.</p>\r\n<p> Ta có: \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {CBD} + \\widehat {CDB}\\) (tính chất góc ngoài)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\widehat {CDB} = {80^o} - {30^o} = {50^o}\\\\ \\Leftrightarrow \\widehat {ADB} = {50^o}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy số đo góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {BC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\), \\(\\overrightarrow {DA} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\) lần lượt là \\({30^o},{50^o}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Câu hỏi</strong></p><p>Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng \\({0^o}\\), bằng \\({180^o}?\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cách xác định góc giữa hai vecto \\(\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v \\)</p>\r\n<p>Lấy điểm A bất kì vẽ \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow u ,\\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow v \\), khi đó \\((\\vec u,\\vec v) = (\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} ) = \\widehat {BAC}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Góc giữa hai vectơ bằng \\({0^o}\\) nếu chúng cùng hướng</p>\r\n<p>Góc giữa hai vectơ bằng \\({180^o}\\) nếu chúng ngược hướng.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập 1</strong></p><p>Cho tam giác đều ABC. Tính \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right)\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Lấy D sao cho: \\(\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>Khi đó: \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} } \\right) = \\widehat {BAD}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Lấy điểm D sao cho: \\(\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {BC} \\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có: \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} } \\right) = \\widehat {BAD}\\)</p>\r\n<p>Dễ thấy ABCD là hình bình hành (hơn nữa còn là hình thoi) nên \\(\\widehat {BAD} = {180^o} - \\widehat {ABC} = {120^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy số đo góc \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right)\\) là \\({120^o}\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1652933617,"last_zip_time":1652933617,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105741/105741_1652933617.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/m111-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"424713","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\). Hãy tìm số đo các góc giữa \\(\\overrightarrow {BC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\), \\(\\overrightarrow {DA} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/capture.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/capture_1.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {BC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\) là góc CBD và số đo \\(\\widehat {CBD} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>Góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {DA} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\) là góc ADB.</p>\r\n<p> Ta có: \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {CBD} + \\widehat {CDB}\\) (tính chất góc ngoài)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\widehat {CDB} = {80^o} - {30^o} = {50^o}\\\\ \\Leftrightarrow \\widehat {ADB} = {50^o}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy số đo góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow {BC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\), \\(\\overrightarrow {DA} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\) lần lượt là \\({30^o},{50^o}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"424714","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Câu hỏi","content":"<p>Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng \\({0^o}\\), bằng \\({180^o}?\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cách xác định góc giữa hai vecto \\(\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v \\)</p>\r\n<p>Lấy điểm A bất kì vẽ \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow u ,\\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow v \\), khi đó \\((\\vec u,\\vec v) = (\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} ) = \\widehat {BAC}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Góc giữa hai vectơ bằng \\({0^o}\\) nếu chúng cùng hướng</p>\r\n<p>Góc giữa hai vectơ bằng \\({180^o}\\) nếu chúng ngược hướng.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"424715","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập 1","content":"<p>Cho tam giác đều ABC. Tính \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right)\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Lấy D sao cho: \\(\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>Khi đó: \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} } \\right) = \\widehat {BAD}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Lấy điểm D sao cho: \\(\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {BC} \\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có: \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} } \\right) = \\widehat {BAD}\\)</p>\r\n<p>Dễ thấy ABCD là hình bình hành (hơn nữa còn là hình thoi) nên \\(\\widehat {BAD} = {180^o} - \\widehat {ABC} = {120^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy số đo góc \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right)\\) là \\({120^o}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-66-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105741.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-66-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105741.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105764,"cat_id":811,"publish_time":1646710560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_m211-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 67, 68, 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-67-68-69-70-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ uv là một số dương? Là một số âm?\r\nKhi nào thì (u.v)^2 = u^2. v^2?\r\nCho tam giác AB C có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} ) theo a,b,c.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105781,"cat_id":811,"publish_time":1646721840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_m311-0.jpg","title":"Giải mục 3 trang 68, 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-68-69-70-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai vectơ cùng phương u=(x;y) và v=(kx;ky)\r\nTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương u=(x;y) và v=(x';y').\r\nTích vô hướng và góc giữa hai vectơ u=(0; - 5), v=\r\nCho ba vectơ u  = (x1;y1), v=(x2;y2), w=x3;y3\r\nCho tam giác ABC với A(-1; 2), B(8; -1), C(8; 8). Gọi H là trực tâm của tam giác.\r\nMột lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105783,"cat_id":811,"publish_time":1646725320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_421-0.jpg","title":"Giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-421-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong mỗi trường hợp sau:\r\na) a  = ( - 3;1), b  = (2;6)\r\nb) a  = (3;1), b  = (2;4)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105785,"cat_id":811,"publish_time":1646725320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_422-0.jpg","title":"Giải bài 4.22 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-422-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm điều kiện của u.v để:\r\na) u.v = |u|.|v|\r\nb) u.v = -|u|.|v|","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105787,"cat_id":811,"publish_time":1646726220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_423-0.jpg","title":"Giải bài 4.23 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-423-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.\r\na) Tính AM.BM theo t.\r\nb) Tính t để góc AMB = 90^o","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105790,"cat_id":811,"publish_time":1646726220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_424-0.jpg","title":"Giải bài 4.24 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-424-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A (-4; 1), B (2;4), C (2; -2)\r\na) Giải tam giác\r\nb) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105794,"cat_id":811,"publish_time":1646727540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_425-0.jpg","title":"Giải bài 4.25 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-425-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105795,"cat_id":811,"publish_time":1646727600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_426-0.jpg","title":"Giải bài 4.26 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-426-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109910,"cat_id":811,"publish_time":1654156260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. GÓC GIỮA HAI VECTO \r\n2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO \r\n3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG ","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24972,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24972","title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto ","alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai11-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"19","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}