{"article_info":{"article_id":120672,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1664541960,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 39 ","alias":"giai-bai-7-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mỗi tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Mỗi tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>\r\n<p><strong>Cách 1: </strong></p>\r\n<p>Số tập hợp con có 0 phần tử là: \\(1 = C_{12}^0\\) (tập rỗng)</p>\r\n<p>Số tập hợp con có 1 phần tử là: \\(C_{12}^1\\)</p>\r\n<p>Số tập hợp con có k phần tử là: \\(C_{12}^k\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Số tập hợp con của tập hợp có 12 phần tử là: \\(C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + ... + C_{12}^{12}\\)</p>\r\n<p>Theo công thức nhị thức Newton, ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {1 + x} \\right)^{12}} = C_{12}^0 + C_{12}^1x + C_{12}^2{x^2} + ... + C_{12}^{12}{x^{12}}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1\\) ta được \\(C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + ... + C_{12}^{12} = {2^{12}} = 4096\\)</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong></p>\r\n<p>Ta chứng minh bằng quy nạp công thức: Tập hợp A có n phần tử thì có \\({2^n}\\) tập con.</p>\r\n<p>Bước 1: Với \\(n = 0\\) ta có A là tập rỗng có duy nhất \\(1 = {2^0}\\) tập con là tập rỗng.</p>\r\n<p>Như vậy mệnh đề đúng cho trường hợp \\(n = 0\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với \\(n = k\\), nghĩa là có:</p>\r\n<p>Tập hợp A có k phần tử thì có \\({2^k}\\) tập con</p>\r\n<p>Ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng với \\(n = k + 1\\), nghĩa là cần chứng minh</p>\r\n<p>Tập hợp A có \\(k + 1\\) phần tử thì có \\({2^{k + 1}}\\) tập con</p>\r\n<p>Thật vậy chọn ra k phần tử của A, từ đó tạo thành \\({2^k}\\) tập con theo giả thiết quy nạp. Ngoài ra, với mỗi tập trong  \\({2^k}\\)tập này, ta bổ sung thêm phần tử thứ k+1 còn lại vào mỗi tập. Ta thu được thêm \\({2^k}\\)tập nữa. Do đó ta được tất cả \\({2^k} + {2^k} = {2.2^k} = {2^{k + 1}}\\) tập con</p>\r\n<p>Vậy mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên \\(n \\in \\mathbb{N}\\)</p>\r\n<p>Như vậy tập có 12 phần tử thì có tất cả \\({2^{12}} = 4096\\) tập con.</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664549594,"last_zip_time":1664549594,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/120672/120672_1664542053.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-7-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120672.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-7-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120672.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":120673,"cat_id":1162,"publish_time":1664542020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120671,"cat_id":1162,"publish_time":1664541900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết rằng \\({(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}\\). Hãy tính:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120670,"cat_id":1162,"publish_time":1664541840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1) trang 35) bằn phương pháp quy nạp toán học.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120669,"cat_id":1162,"publish_time":1664541780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết hệ số của \\({x^2}\\) trong khai triển của \\({(1 + 3x)^n}\\) là 90. Tìm giá trị của n.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120668,"cat_id":1162,"publish_time":1664541720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của \\({(ax + 1)^6}\\), hệ số của \\({x^4}\\) gấp 4 lần hệ số của \\({x^4}\\). Tìm giá trị của a.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120667,"cat_id":1162,"publish_time":1664541660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm hệ số của \\({x^{10}}\\) trong khai triển của biểu thức \\({(2 - x)^{12}}\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120666,"cat_id":1162,"publish_time":1664541600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển biểu thức:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120665,"cat_id":1162,"publish_time":1664541480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 37, 38 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-37-38-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xác định hệ số của ({x^2}) trong khai triển của ({(3x + 2)^9})","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120664,"cat_id":1162,"publish_time":1664541300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 35, 36, 37 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-35-36-37-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có thể dự đoán rằng, với mỗi \\(n \\in \\mathbb{N}*\\),\r\n\\(\\begin{array}{l}C_n^k = C_n^{n - k}\\quad \\quad \\quad (0 \\le k \\le n)\\quad (2)\\\\C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\\quad (1 \\le k \\le n)\\quad (3)\\end{array}\\)\r\nHãy chứng minh các công thức trên.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120741,"cat_id":1162,"publish_time":1664607540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 34, 35, 36, 37 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-34-35-36-37-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1). Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để trong ba quả cầu lấy ra:\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo ","cat_id":1162,"alias":"bai-2-nhi-thuc-newton-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28332,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28332","title":"Bài 2. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo ","short_title":"Bài 2. Nhị thức Newton","alias":"bai-2-nhi-thuc-newton-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28332","parent_id":"28328"}],"parent_events":[{"id":"28328","title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học và nhị thức Newton","short_title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học và nhị thức Newton","alias":"chuyen-de-2-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-va-nhi-thuc-newton","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28328"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}