{"article_info":{"article_id":117773,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1662526800,"cat_id2":1090,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm <em>M, </em>sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \\(\\widehat {RQA} = 79^\\circ \\), người đó lùi ra xa một khoảng cách \\(LM = 50\\) m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \\(\\widehat {RPA} = 65^\\circ \\). Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là \\(PL = QM = 1,4\\) m (hình 6)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/92.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có chiều cao của nhà cao tầng là \\(AO = AR + RO = AR + 1,4\\)</p>\r\n<p>Góc \\(\\widehat {AQR}\\) là góc ngoài của tam giác <em>APQ </em>tại đỉnh <em>Q </em>suy ra \\(\\widehat {AQR} = \\widehat {APQ} + \\widehat {QAP} \\Rightarrow \\widehat {QAP} = \\widehat {AQR} - \\widehat {APQ} = 79^\\circ  - 65^\\circ  = 14^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin vào tam giác <em>APQ </em>ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PQ}}{{\\sin \\widehat {PAQ}}} = \\frac{{AQ}}{{\\sin \\widehat {APQ}}} = \\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }} \\Rightarrow AQ = \\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }}.\\sin 65^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác <em>AQR </em>ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AR}}{{\\sin \\widehat {AQR}}} = \\frac{{AQ}}{{\\sin \\widehat {ARQ}}} = \\frac{{\\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }}.\\sin 65^\\circ }}{{\\sin 90^\\circ }} \\Rightarrow AR = \\frac{{\\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }}.\\sin 65^\\circ }}{{\\sin 90^\\circ }}.\\sin 79^\\circ  \\simeq 183,87\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AO \\simeq 183,87 + 1,4 = 185,27\\)</p>\r\n<p>Vậy tòa nhà cao xấp xỉ 185,27 m</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662526947,"last_zip_time":1662526947,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1090/117773/117773_1662526947.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a117773.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a117773.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117775,"cat_id":1090,"publish_time":1662532500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117776,"cat_id":1090,"publish_time":1662532740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117777,"cat_id":1090,"publish_time":1662533100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km,","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117772,"cat_id":1090,"publish_time":1662526440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117770,"cat_id":1090,"publish_time":1662526320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 CTST","cat_id":1090,"alias":"bai-3-giai-tam-giac-va-ung-dung-thuc-te-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":27773,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27773","title":"Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế","alias":"bai-3-giai-tam-giac-va-ung-dung-thuc-te-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"27774","parent_id":"27700"}],"parent_events":[{"id":"27700","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"27700"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}