{"article_info":{"article_id":105708,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646643240,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m19-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 55, 56","alias":"giai-muc-1-trang-55-56-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1a và a có bằng nhau hay không?\r\nTrên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0, 1, . Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài\r\n-a và -1a có mối quan hệ gì?\r\nCho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Cho vecto \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow a \\). Hãy xác định điểm C sao cho \\(\\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>a) Tìm mối quan hệ giữa \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>b) Vecto \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài đối với vecto \\(\\overrightarrow a \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vecto bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p style=\"text-align: left;\">Xác định điểm C:</p>\r\n<p>Trên tia AB lấy điểm C sao cho BC = a và B nằm giữa A, C.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1023/screenshot-2024-10-23-082611.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì  \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow a  = \\overrightarrow {BC} \\) nên A, B, C thẳng hàng và B là trung điểm của AC.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng, \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a } \\right| = 2.\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:  \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng, \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a } \\right| = 2.\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow a \\) nên:  \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow a \\) cùng hướng, \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a } \\right| = 2.\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Câu hỏi</strong></p><p>\\(1\\;\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow a \\) có bằng nhau hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vecto bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: Vecto \\(1\\;\\overrightarrow a \\) cùng hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và  \\(\\left| {1\\;\\overrightarrow a } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p>\r\n<p>Vậy hai vecto \\(1\\;\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow a \\) bằng nhau.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">HĐ2</strong></p><p>Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số \\(0;\\;1;\\;\\sqrt 2 ;\\; - \\sqrt 2 \\). Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto \\(\\overrightarrow {OM} ,\\;\\overrightarrow {ON} \\) với vecto \\(\\overrightarrow a  = \\overrightarrow {OA} \\). Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/49.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vecto \\(k\\;\\overrightarrow a \\) (với \\(k &gt; 0,\\;\\overrightarrow a  \\ne \\overrightarrow 0 \\)) là vecto cùng hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và có độ đài bằng \\(k\\;\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Dễ thấy:</p>\r\n<p>Vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) có cùng giá nên chúng cùng phương.</p>\r\n<p>Mà vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) cùng nằm trên tia OM nên chúng cùng chiều.</p>\r\n<p>Vậy vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) cùng hướng.</p>\r\n<p>Ngoài ra, \\(\\left| {\\overrightarrow {OM} } \\right| = OM = \\sqrt 2 \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right| = OA = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {OM} } \\right| = \\sqrt 2 .\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Ta kết luận \\(\\overrightarrow {OM}  = \\sqrt 2 .\\overrightarrow {OA} \\).</p>\r\n<p>Dễ thấy:</p>\r\n<p>Vecto \\(\\overrightarrow {ON} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) có cùng giá nên chúng cùng phương.</p>\r\n<p>Mà vecto \\(\\overrightarrow {ON} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) thuộc hai tia đối nhau nên chúng ngược chiều.</p>\r\n<p>Vậy vecto \\(\\overrightarrow {ON} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) ngược hướng.</p>\r\n<p>Ngoài ra, \\(\\left| {\\overrightarrow {ON} } \\right| = ON = \\sqrt 2 \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right| = OA = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {ON} } \\right| = \\sqrt 2 .\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Ta kết luận \\(\\overrightarrow {ON}  = -\\sqrt 2 .\\overrightarrow {OA} \\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Câu hỏi</strong></p><p>\\( - \\;\\overrightarrow a \\) và \\( - 1\\;\\overrightarrow a \\) có mối quan hệ gì?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vecto \\(k\\;\\overrightarrow a \\) (với \\(k &lt; 0,\\;\\overrightarrow a  \\ne \\overrightarrow 0 \\))  là vecto ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và có độ đài bằng \\(\\left| k \\right|\\;\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>Vecto \\( - \\;\\overrightarrow a \\) là vecto đối của vecto \\(\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow  - \\;\\overrightarrow a \\) ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\left| { - \\;\\overrightarrow a \\;} \\right| = \\left| {\\;\\overrightarrow a \\;} \\right|\\)</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p>Vecto  \\( - 1\\;\\overrightarrow a \\) là vecto ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và có độ đài bằng \\(\\left| { - 1} \\right|\\;\\left| {\\overrightarrow a } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow  - \\;\\overrightarrow a \\) và \\( - 1\\;\\overrightarrow a \\) cùng hướng và có độ dài bằng nhau (bằng vecto\\(\\;\\overrightarrow a \\)).</p>\r\n<p>Hay \\( - \\;\\overrightarrow a  =  - 1\\;\\overrightarrow a \\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Luyện tập 1</strong></p><p>Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p>a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \\(\\overrightarrow {AM}  = \\frac{{AM}}{{AB}}.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số \\(t \\le 0\\) để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0307/50_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>\\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\;\\left( {\\overrightarrow b  \\ne \\overrightarrow 0 } \\right)\\) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k để \\(\\overrightarrow a  = k.\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Nếu \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng hướng thì \\(k = \\frac{{|\\overrightarrow a |}}{{|\\overrightarrow b |}}\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) ngược hướng thì \\(k =  - \\frac{{|\\overrightarrow a |}}{{|\\overrightarrow b |}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi hai vecto \\(\\overrightarrow {AM} \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng phương (cùng giá d)</p>\r\n<p>Khi và chỉ khi tồn tại số t để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\).</p>\r\n<p>Vậy khẳng định a) đúng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download-1_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \\(\\overrightarrow {AM}  = \\frac{{AM}}{{AB}}.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>Sai vì \\(\\overrightarrow {AM}  = \\frac{{AM}}{{AB}}.\\overrightarrow {AB} \\) khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {AM} \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download-2_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB, tức là A nằm giữa M và B.</p>\r\n<p>Khi và chỉ khi hai vecto \\(\\overrightarrow {AM} \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) ngược hướng khi và chỉ khi tồn tại số \\(t &lt; 0\\) để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>Vậy khẳng định c) sai.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download-3_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1729647443,"last_zip_time":1729647443,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105708/105708_1729647443.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/m19-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"835294","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Cho vecto \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow a \\). Hãy xác định điểm C sao cho \\(\\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>a) Tìm mối quan hệ giữa \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>b) Vecto \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài đối với vecto \\(\\overrightarrow a \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vecto bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p style=\"text-align: left;\">Xác định điểm C:</p>\r\n<p>Trên tia AB lấy điểm C sao cho BC = a và B nằm giữa A, C.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1023/screenshot-2024-10-23-082611.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì  \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow a  = \\overrightarrow {BC} \\) nên A, B, C thẳng hàng và B là trung điểm của AC.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng, \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a } \\right| = 2.\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:  \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng, \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a } \\right| = 2.\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow a \\) nên:  \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow a \\) cùng hướng, \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow a } \\right| = 2.\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"835295","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Câu hỏi","content":"<p>\\(1\\;\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow a \\) có bằng nhau hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vecto bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: Vecto \\(1\\;\\overrightarrow a \\) cùng hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và  \\(\\left| {1\\;\\overrightarrow a } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p>\r\n<p>Vậy hai vecto \\(1\\;\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow a \\) bằng nhau.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"835296","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"HĐ2","content":"<p>Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số \\(0;\\;1;\\;\\sqrt 2 ;\\; - \\sqrt 2 \\). Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto \\(\\overrightarrow {OM} ,\\;\\overrightarrow {ON} \\) với vecto \\(\\overrightarrow a  = \\overrightarrow {OA} \\). Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/49.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vecto \\(k\\;\\overrightarrow a \\) (với \\(k &gt; 0,\\;\\overrightarrow a  \\ne \\overrightarrow 0 \\)) là vecto cùng hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và có độ đài bằng \\(k\\;\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Dễ thấy:</p>\r\n<p>Vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) có cùng giá nên chúng cùng phương.</p>\r\n<p>Mà vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) cùng nằm trên tia OM nên chúng cùng chiều.</p>\r\n<p>Vậy vecto \\(\\overrightarrow {OM} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) cùng hướng.</p>\r\n<p>Ngoài ra, \\(\\left| {\\overrightarrow {OM} } \\right| = OM = \\sqrt 2 \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right| = OA = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {OM} } \\right| = \\sqrt 2 .\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Ta kết luận \\(\\overrightarrow {OM}  = \\sqrt 2 .\\overrightarrow {OA} \\).</p>\r\n<p>Dễ thấy:</p>\r\n<p>Vecto \\(\\overrightarrow {ON} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) có cùng giá nên chúng cùng phương.</p>\r\n<p>Mà vecto \\(\\overrightarrow {ON} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) thuộc hai tia đối nhau nên chúng ngược chiều.</p>\r\n<p>Vậy vecto \\(\\overrightarrow {ON} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\) ngược hướng.</p>\r\n<p>Ngoài ra, \\(\\left| {\\overrightarrow {ON} } \\right| = ON = \\sqrt 2 \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right| = OA = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {ON} } \\right| = \\sqrt 2 .\\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Ta kết luận \\(\\overrightarrow {ON}  = -\\sqrt 2 .\\overrightarrow {OA} \\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"835297","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Câu hỏi","content":"<p>\\( - \\;\\overrightarrow a \\) và \\( - 1\\;\\overrightarrow a \\) có mối quan hệ gì?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vecto \\(k\\;\\overrightarrow a \\) (với \\(k &lt; 0,\\;\\overrightarrow a  \\ne \\overrightarrow 0 \\))  là vecto ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và có độ đài bằng \\(\\left| k \\right|\\;\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>Vecto \\( - \\;\\overrightarrow a \\) là vecto đối của vecto \\(\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow  - \\;\\overrightarrow a \\) ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\left| { - \\;\\overrightarrow a \\;} \\right| = \\left| {\\;\\overrightarrow a \\;} \\right|\\)</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p>Vecto  \\( - 1\\;\\overrightarrow a \\) là vecto ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) và có độ đài bằng \\(\\left| { - 1} \\right|\\;\\left| {\\overrightarrow a } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow  - \\;\\overrightarrow a \\) và \\( - 1\\;\\overrightarrow a \\) cùng hướng và có độ dài bằng nhau (bằng vecto\\(\\;\\overrightarrow a \\)).</p>\r\n<p>Hay \\( - \\;\\overrightarrow a  =  - 1\\;\\overrightarrow a \\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"835298","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Luyện tập 1","content":"<p>Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p>a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \\(\\overrightarrow {AM}  = \\frac{{AM}}{{AB}}.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số \\(t \\le 0\\) để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0307/50_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>\\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\;\\left( {\\overrightarrow b  \\ne \\overrightarrow 0 } \\right)\\) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k để \\(\\overrightarrow a  = k.\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Nếu \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng hướng thì \\(k = \\frac{{|\\overrightarrow a |}}{{|\\overrightarrow b |}}\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) ngược hướng thì \\(k =  - \\frac{{|\\overrightarrow a |}}{{|\\overrightarrow b |}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi hai vecto \\(\\overrightarrow {AM} \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng phương (cùng giá d)</p>\r\n<p>Khi và chỉ khi tồn tại số t để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\).</p>\r\n<p>Vậy khẳng định a) đúng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download-1_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \\(\\overrightarrow {AM}  = \\frac{{AM}}{{AB}}.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>Sai vì \\(\\overrightarrow {AM}  = \\frac{{AM}}{{AB}}.\\overrightarrow {AB} \\) khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {AM} \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download-2_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB, tức là A nằm giữa M và B.</p>\r\n<p>Khi và chỉ khi hai vecto \\(\\overrightarrow {AM} \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) ngược hướng khi và chỉ khi tồn tại số \\(t &lt; 0\\) để \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>Vậy khẳng định c) sai.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/download-3_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-55-56-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105708.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-55-56-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105708.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105713,"cat_id":811,"publish_time":1646644800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m29-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 57, 58, 59 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-57-58-59-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với u khác 0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nHãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vecto 3u+v và 3u + 3v. \r\nCho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm O tùy ý, ta có\r\nTrong hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto u ,v  theo hai vecto a, b\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105715,"cat_id":811,"publish_time":1646645580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_411-0.jpg","title":"Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-411-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM  theo hai vecto AB và AD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105717,"cat_id":811,"publish_time":1646646180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_412-0.jpg","title":"Giải bài 4.12 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-412-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105719,"cat_id":811,"publish_time":1646646540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_413-0.jpg","title":"Giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-413-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105720,"cat_id":811,"publish_time":1646646840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_414-0.jpg","title":"Giải bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-414-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC\r\na) Hãy xác định điểm M để MA +MB+2MC=0\r\nb) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có OA+OB+2OC = 4OM\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105721,"cat_id":811,"publish_time":1646647140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_415-0.jpg","title":"Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-415-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109898,"cat_id":811,"publish_time":1654151640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ\r\n2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24970,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24970","title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số","alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai9-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"17","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}