{"article_info":{"article_id":122273,"cat_id":1020,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1666944600,"cat_id2":1020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 5","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5","introtext":"Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?\r\nA. (P(2))                           B. (P(4)).                          C. (P(3)).                          D. (P(7))","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>I</strong><strong>. <u>PHẦN TRẮC NGHIỆM</u> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>1</strong><strong>. </strong>Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(P(2)\\)<strong>                           B.</strong> \\(P(4)\\).<strong>                          C. </strong>\\(P(3)\\).<strong>                          D. </strong>\\(P(7)\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>2</strong><strong>. </strong>Cặp số \\((1; - 1)\\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(x + y - 3 &gt; 0\\)<strong>               B. </strong>\\( - x - y &lt; 0\\).<strong>                  C. </strong>\\(x + 3y + 1 &lt; 0\\).<strong>           D. </strong>\\( - x - 3y - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>3</strong><strong>. </strong>Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có một số thực sao cho bình phương của nó không là số nguyên dương”</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} &gt; 0\\)<strong>                    B. </strong>\\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} \\le 0\\).<strong>     C.</strong> \\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} \\le 0\\).<strong>                   D. </strong>\\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} &gt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>. </strong>Cho tam giác ABC có \\(AC = 3\\sqrt 3 ,AB = 3,BC = 6\\). Tính số đo góc B?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\({60^o}\\)<strong>                       B. </strong>\\({45^o}\\).<strong>                      C.</strong> \\({30^o}\\).<strong>                      D. </strong>\\({120^o}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>5</strong><strong>. </strong>Giá trị của \\(\\cos {30^o} + \\sin {60^o}\\) bằng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{3}\\)<strong>     B. </strong>\\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).<strong>                  C.</strong> \\(\\sqrt 3 \\).<strong>                    D. </strong>\\(1\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>6</strong><strong>. </strong>Cho hai tập hợp \\(X = \\{ 1;3;5;8\\} ,Y = \\{ 3;5;7;9\\} \\). Tập hợp \\(X \\cup Y\\) bằng tập hợp nào sau đây?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\{ 3;5\\} \\)<strong>                    B. </strong>\\(\\{ 1;3;5;7;8;9\\} \\).<strong>     C.</strong> \\(\\{ 1;7;9\\} \\).<strong>                D. </strong>\\(\\{ 1;3;5\\} \\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>7</strong><strong>. </strong>Biết rằng \\({C_\\mathbb{R}}A = [ - 3;11)\\) và \\({C_\\mathbb{R}}B = ( - 8;1]\\). Khi đó, \\({C_\\mathbb{R}}\\left( {A \\cap B} \\right)\\) bằng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(( - 8;11)\\)<strong>                    B. </strong>\\([3;1]\\).<strong>                         C.</strong> \\(( - \\infty ; - 8] \\cup [11; + \\infty )\\).<strong>                      D. </strong>\\(( - \\infty ; - 3) \\cup (1; + \\infty )\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>8</strong><strong>. </strong>Cho mệnh đề: “Có học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> Có học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán.<strong>        </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>. </strong>Giá trị của \\(A = \\tan {5^o}.\\tan {10^o}.\\tan {15^o}...\\tan {80^o}.\\tan {85^o}\\)</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(2\\).<strong>                            B.</strong> \\(1\\).<strong>                            C.</strong>\\(0\\).<strong>                     D.</strong>\\( - 1\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10</strong><strong>. </strong>Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(\\frac{a}{{\\sin A}} = R\\).<strong>                 B.</strong> \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 2R\\).<strong>      C.</strong> \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 3R\\).<strong>                      D.</strong> \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 4R\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>. </strong>Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô màu (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/5_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /> </p>\r\n<p><strong>A.</strong><strong> </strong>\\(2x - y &gt; 3\\).<strong>                  B.</strong> \\(2x - y &lt; 3\\).<strong>                  C.</strong> \\(x - 2y &gt; 3\\).<strong>      D.</strong> \\(x - 2y &lt; 3\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>. </strong>Cho \\(M = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(2\\} \\), \\(N = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(6\\} \\), \\(P = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(2\\} \\), \\(Q = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(6\\} \\). Khẳng định nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(M \\subset N\\).<strong>             B.</strong> \\(Q \\subset P\\).<strong>              C.</strong>\\(M \\cap N = N\\).<strong>             D.</strong> \\(P \\cap Q = Q\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>13</strong><strong>. </strong>Cặp số \\((2;3)\\) không là nghiệm của bất phươn trình nào sau đây?</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(2x - 3y - 1 &lt; 0\\).<strong>           B.</strong> \\(x - y &gt; 0\\).<strong>                     C.</strong>\\(4x - 3y &lt; 0\\).<strong>     D.</strong> \\(x + 3y - 7 \\ge 0\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>14</strong><strong>. </strong>Cách phát biểu khác của định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó là tam giác cân.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác cân.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi tam giác đó là tam giác đều.<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>D.</strong> Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai góc bằng nhau.</p>\r\n<p><strong>Câu</strong><strong> 15</strong><strong>. </strong>Cho \\(A = (2; + \\infty )\\) và \\(B = (m; + \\infty )\\). Điều kiện cần và đủ của m để \\(B \\subset A\\) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(m \\ge 2\\).<strong>                     B.</strong> \\(m \\le 2\\).<strong>                     C.</strong>\\(m = 2\\).<strong>             D.</strong> \\(m &gt; 2\\).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>II</strong><strong>. <u>PHẦN </u></strong><strong><u>TỰ LUẬN</u></strong><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong></p>\r\n<p>a) Cho hai tập hợp \\(A = \\{ x \\in \\mathbb{Z}|(2x + 1)({x^2} - 9) = 0\\} \\) và \\(B = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x &lt; 4\\} \\). Xác định các tập hợp \\(A \\cap B,A \\cup B,A{\\rm{\\backslash }}B\\)</p>\r\n<p>b) Cho hai tập hợp \\(M = (0;3)\\) và \\(N = [m;m + 1)\\). Tìm \\(m \\in \\mathbb{Z}\\) để \\(M \\cap N = N\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2. </strong>Trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi sản phẩm mới, công ty X cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, mỗi chiếc chở được tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, giá thuê là 4 triệu; xe loại B có 9 chiếc, mỗi chiếc chở được tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng, giá thuê là 3 triệu. Hỏi công ty cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3. </strong>Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi như hình dưới. Biết rằng AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc \\({30^o}\\), phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc \\({15^o}30'\\). Tính chiều cao của ngọn núi (làm tròn đến hàng đơn vị).</p>\r\n<p>  <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/6_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>. </strong>Cho \\(\\sin (a + b) = 2\\cos (a - b)\\). Chứng minh biểu thức \\(M = \\frac{1}{{2 - \\sin 2a}} + \\frac{1}{{2 - \\sin 2b}}\\) không phụ thuộc vào a,b.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"116\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"115\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5. C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"116\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"115\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10. B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"116\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"115\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>13. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>14. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p align=\"center\"><strong>15. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>1</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(P(2) = 5,P(4) = 17,P(3) = 10,P(7) = 50\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>2</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Thay \\(x = 1,y =  - 1\\) vào từng bất phương trình, ta được:</p>\r\n<p> \\(1 + ( - 1) - 3 = 3 &lt; 0\\) =&gt; Lọai A</p>\r\n<p>\\( - 1 - ( - 1) = 0\\) =&gt; Loại B</p>\r\n<p>\\(1 + 3.( - 1) + 1 =  - 1 &lt; 0\\) =&gt; Chọn C</p>\r\n<p>\\( - 1 - 3.( - 1) - 1 = 1 &gt; 0\\) =&gt; Loại D</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>3</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Viết lại mệnh đề đã cho: P: “\\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} \\le 0\\)”</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overline P :\\) “\\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} &gt; 0\\)”</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(b = AC = 3\\sqrt 3 ,c = AB = 3,a = BC = 6\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \\frac{{{6^2} + {3^2} - {{\\left( {3\\sqrt 3 } \\right)}^2}}}{{2.6.3}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow B = {60^ \\circ }\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>5</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos {30^o} + \\sin {60^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} + \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>6</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(X \\cup Y = \\{ 1;3;5;7;8;9\\} \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>7</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\({C_\\mathbb{R}}A = [ - 3;11) \\Rightarrow A = ( - \\infty ; - 3) \\cup [11; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>\\({C_\\mathbb{R}}B = ( - 8;1] \\Rightarrow B = ( - \\infty ; - 8] \\cup (1; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow A \\cap B = ( - \\infty ; - 8] \\cup [11; + \\infty )\\\\ \\Rightarrow {C_\\mathbb{R}}\\left( {A \\cap B} \\right) = ( - 8;11)\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>8</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Phủ định của mệnh đề đó là: “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”.</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}A = \\tan {5^o}.\\tan {10^o}.\\tan {15^o}...\\tan {80^o}.\\tan {85^o}\\\\ = \\left( {\\tan {5^o}.\\tan {{85}^o}} \\right).\\left( {\\tan {{10}^o}.\\tan {{80}^o}} \\right)...\\left( {\\tan {{40}^o}.\\tan {{50}^o}} \\right).\\tan {45^o}\\\\ = \\left( {\\tan {5^o}.\\cot {5^o}} \\right).\\left( {\\tan {{10}^o}.\\cot {{10}^o}} \\right)...\\left( {\\tan {{40}^o}.\\cot {{40}^o}} \\right).\\tan {45^o}\\\\ = \\tan {45^o} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Theo định lí sin, ta có \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 2R\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>+ Xác định đường thẳng là bở của miền nghiệm:</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua \\(A(\\frac{3}{2};0)\\) và \\(B(0; - 3)\\) \\( \\Rightarrow d:2x - y = 3\\)</p>\r\n<p>+ Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm và \\(2.0 - 0 = 0 &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Do đó BPT cần tìm là \\(2x - y &lt; 3\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>\\(M = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(2\\}  = \\{ 0;2;4;6;8;...\\} \\)</p>\r\n<p>\\(N = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(6\\}  = \\{ 0;6;12;18;24;...\\} \\)</p>\r\n<p>\\(P = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(2\\}  = \\{ 1;2\\} \\)</p>\r\n<p>\\(Q = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(6\\}  = \\{ 1;2;3;6\\} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(N \\subset M\\) và \\(P \\subset Q\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(M \\cap N = N\\) và \\(P \\cap Q = P\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>13</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Thay \\(x = 2,y = 3\\) vào từng bất phương trình, ta được:</p>\r\n<p>\\(2.2 - 3.3 - 1 =  - 6 &lt; 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) là nghiệm của BPT \\(2x - 3y - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(2 - 3 =  - 1 &lt; 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) không là nghiệm của BPT \\(x - y &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(4.2 - 3.3 =  - 1 &lt; 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) là nghiệm của BPT \\(4x - 3y &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(2 + 3.3 - 7 = 4 \\ge 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) là nghiệm của BPT \\(x + 3y - 7 \\ge 0\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>14</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Định lí “Nếu P thì Q” còn được phát biểu là:</p>\r\n<p>“P là điều kiện đủ để có Q”</p>\r\n<p>“Q là điều kiện cần để có P”</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Cách phát biểu khác là: “Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác cân”</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>15</strong><strong>. </strong>Cho \\(A = (2; + \\infty )\\) và \\(B = (m; + \\infty )\\). Điều kiện cần và đủ của m để \\(B \\subset A\\) là</p>\r\n<p><strong>     A.</strong>\\(m \\ge 2\\).<strong>                B.</strong> \\(m \\le 2\\).<strong>                     C.</strong>\\(m = 2\\).<strong>             D.</strong> \\(m &gt; 2\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>\\(B \\subset A \\Leftrightarrow (m; + \\infty ) \\subset (2; + \\infty ) \\Leftrightarrow m \\ge 2\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong> <strong></strong></p>\r\n<p>a) \\(A \\cap B = \\{ x \\in A|x \\in B\\} \\)     </p>\r\n<p>b) \\(A \\cup B = \\{ x|x \\in A\\) hoặc \\(x \\in B\\} \\)</p>\r\n<p>c) \\(A{\\rm{\\backslash }}B = \\{ x \\in A|x \\notin B\\} \\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>a) Ta có: \\((2x + 1)({x^2} - 9) = 0 \\Leftrightarrow (2x + 1)(x - 3)(x + 3) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}2x + 1 = 0\\\\x - 3 = 0\\\\x + 3 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x =  - \\frac{1}{2}\\\\x = 3\\\\x =  - 3\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Mà \\( - \\frac{1}{2} \\notin \\mathbb{Z}\\)\\( \\Rightarrow A = \\{  - 3;3\\} \\)</p>\r\n<p>\\(B = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x &lt; 4\\}  = \\{ 0;1;2;3\\} \\)</p>\r\n<p>Do đó \\(A \\cap B = \\{ 3\\} ,A \\cup B = \\{  - 3;0;1;2;3\\} ,A{\\rm{\\backslash }}B = \\{  - 3\\} \\)</p>\r\n<p>b) \\(M = (0;3)\\) và. Để \\(M \\cap N = N \\Leftrightarrow N \\subset M\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow [m;m + 1) \\subset (0;3)\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m &gt; 0\\\\m + 1 \\le 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m &gt; 0\\\\m \\le 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow 0 &lt; m \\le 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(m \\in \\mathbb{Z}\\) nên \\(m = 1\\) hoặc \\(m = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(m = 1\\) hoặc \\(m = 2\\) thì \\(M \\cap N = N.\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>2</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Gọi x là số xe loại A, y là số xe loại B mà công ty cần thuê  (đơn vị: chiếc). \\((x,y \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Theo đề bài ta có: \\(0 \\le x \\le 10\\) và \\(0 \\le y \\le 9\\)</p>\r\n<p>Tổng chi phí thuê xe là \\(F(x;y) = 4x + 3y\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số người cần chở là 140 mà mỗi xe A chở tối đa 20 người, mỗi xe B chở tối đa 10 người nên ta có \\(20x + 10y \\ge 140\\) hay \\(2x + y \\ge 14\\)</p>\r\n<p>Số hàng cần chở là 9 tấn mà mỗi xe A chở được 0,6 tấn, mỗi xe B chở được 1,5 tấn nên ta có \\(0,6x + 1,5y \\ge 9\\) hay \\(2x + 5y \\ge 30\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0 \\le x \\le 10\\\\0 \\le y \\le 9\\\\2x + y \\ge 14\\\\2x + 5y \\ge 30\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục Oxy, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/8_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD (kể cả các cạnh) , trong đó \\(A(\\frac{5}{2};9),B(10;9),C(10;2),D(5;4)\\)</p>\r\n<p>Lần lượt thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào biểu thức \\(F(x;y) = 4x + 3y\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}F(\\frac{5}{2};9) = 4.\\frac{5}{2} + 3.9 = 37\\\\F(10;9) = 4.10 + 3.9 = 67\\\\F(10;2) = 4.10 + 3.2 = 46\\\\F(5;4) = 4.5 + 3.4 = 32\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 32 tại \\(x = 5;y = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy công ty đó cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>3</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin: \\(\\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Từ hình vẽ, ta suy ra tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAC} = {90^ \\circ } - {30^ \\circ } = {60^ \\circ }\\\\\\widehat {ABC} = {90^ \\circ } + {15^ \\circ }30' = {105^ \\circ }30'\\\\AB = 70\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(A + B + C = {180^ \\circ }\\) nên \\(C = {180^ \\circ } - (A + B) = {180^ \\circ } - \\left( {{{60}^ \\circ } + {{105}^ \\circ }30'} \\right) = {14^ \\circ }30'\\)</p>\r\n<p>Áp dụn định lí sin trong tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\frac{{AB}}{{\\sin C}} \\Rightarrow AC = \\sin B.\\frac{{AB}}{{\\sin C}} = \\sin {105^ \\circ }30'.\\frac{{70}}{{\\sin {{14}^ \\circ }30'}} \\approx 269,4\\) (m)</p>\r\n<p>Gọi CH là chiều cao ngọn núi</p>\r\n<p>Tam giác ACH vuông tại H, \\(\\widehat {CAH} = {30^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CH = AC.\\sin A = 269,4.\\sin {30^ \\circ } = 134,7\\)(m)</p>\r\n<p>Vậy ngọn núi cao khoảng 135m.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Đặt \\(2u = \\sin (a + b) = 2\\cos (a - b)\\)</p>\r\n<p>Dễ thấy \\(u \\ne  \\pm 1\\) do \\(\\left| {2u} \\right| = \\left| {\\sin (a + b)} \\right| \\le 1\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}M = \\frac{1}{{2 - \\sin 2a}} + \\frac{1}{{2 - \\sin 2b}} = \\frac{{2 - \\sin 2b + 2 - \\sin 2a}}{{\\left( {2 - \\sin 2a} \\right)\\left( {2 - \\sin 2b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{4 - \\left( {\\sin 2a + \\sin 2b} \\right)}}{{4 - 2\\sin 2a - 2\\sin 2b + \\sin 2a.\\sin 2b}}\\\\ = \\frac{{4 - \\left( {\\sin 2a + \\sin 2b} \\right)}}{{4 - 2(\\sin 2a + \\sin 2b) + \\sin 2a.\\sin 2b}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà:</p>\r\n<p>\\(\\sin 2a + \\sin 2b = 2\\sin \\frac{{2a + 2b}}{2}\\cos \\frac{{2a - 2b}}{2}\\)\\( = 2\\sin \\left( {a + b} \\right)\\cos \\left( {a - b} \\right) = 2.2u.u = 4{u^2}\\);</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sin 2a.\\sin 2b =  - \\frac{1}{2}\\left[ {\\cos \\left( {2a + 2b} \\right) - \\cos \\left( {2a - 2b} \\right)} \\right]\\\\ =  - \\frac{1}{2}\\left[ {1 - 2{{\\sin }^2}(a + b) - 2{{\\cos }^2}(a - b) + 1} \\right]\\\\ = {\\cos ^2}(a + b) + {\\sin ^2}(a - b) - 1\\\\ = {u^2} + {(2u)^2} - 1 = 5{u^2} - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M = \\frac{{4 - 4{u^2}}}{{4 - 2.4{u^2} + 5{u^2} - 1}} = \\frac{{4 - 4{u^2}}}{{3 - 3{u^2}}} = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p> Vậy \\(M = \\frac{4}{3}\\) không phụ thuộc vào a,b.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1666945452,"last_zip_time":1666945452,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1020/122273/122273_1666945452.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1023/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5-1729678731.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"534682","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>I</strong><strong>. <u>PHẦN TRẮC NGHIỆM</u> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>1</strong><strong>. </strong>Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(P(2)\\)<strong>                           B.</strong> \\(P(4)\\).<strong>                          C. </strong>\\(P(3)\\).<strong>                          D. </strong>\\(P(7)\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>2</strong><strong>. </strong>Cặp số \\((1; - 1)\\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(x + y - 3 &gt; 0\\)<strong>               B. </strong>\\( - x - y &lt; 0\\).<strong>                  C. </strong>\\(x + 3y + 1 &lt; 0\\).<strong>           D. </strong>\\( - x - 3y - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>3</strong><strong>. </strong>Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có một số thực sao cho bình phương của nó không là số nguyên dương”</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} &gt; 0\\)<strong>                    B. </strong>\\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} \\le 0\\).<strong>     C.</strong> \\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} \\le 0\\).<strong>                   D. </strong>\\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} &gt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>. </strong>Cho tam giác ABC có \\(AC = 3\\sqrt 3 ,AB = 3,BC = 6\\). Tính số đo góc B?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\({60^o}\\)<strong>                       B. </strong>\\({45^o}\\).<strong>                      C.</strong> \\({30^o}\\).<strong>                      D. </strong>\\({120^o}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>5</strong><strong>. </strong>Giá trị của \\(\\cos {30^o} + \\sin {60^o}\\) bằng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{3}\\)<strong>     B. </strong>\\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).<strong>                  C.</strong> \\(\\sqrt 3 \\).<strong>                    D. </strong>\\(1\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>6</strong><strong>. </strong>Cho hai tập hợp \\(X = \\{ 1;3;5;8\\} ,Y = \\{ 3;5;7;9\\} \\). Tập hợp \\(X \\cup Y\\) bằng tập hợp nào sau đây?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\{ 3;5\\} \\)<strong>                    B. </strong>\\(\\{ 1;3;5;7;8;9\\} \\).<strong>     C.</strong> \\(\\{ 1;7;9\\} \\).<strong>                D. </strong>\\(\\{ 1;3;5\\} \\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>7</strong><strong>. </strong>Biết rằng \\({C_\\mathbb{R}}A = [ - 3;11)\\) và \\({C_\\mathbb{R}}B = ( - 8;1]\\). Khi đó, \\({C_\\mathbb{R}}\\left( {A \\cap B} \\right)\\) bằng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(( - 8;11)\\)<strong>                    B. </strong>\\([3;1]\\).<strong>                         C.</strong> \\(( - \\infty ; - 8] \\cup [11; + \\infty )\\).<strong>                      D. </strong>\\(( - \\infty ; - 3) \\cup (1; + \\infty )\\)</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>8</strong><strong>. </strong>Cho mệnh đề: “Có học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> Có học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán.<strong>        </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>. </strong>Giá trị của \\(A = \\tan {5^o}.\\tan {10^o}.\\tan {15^o}...\\tan {80^o}.\\tan {85^o}\\)</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(2\\).<strong>                            B.</strong> \\(1\\).<strong>                            C.</strong>\\(0\\).<strong>                     D.</strong>\\( - 1\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10</strong><strong>. </strong>Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(\\frac{a}{{\\sin A}} = R\\).<strong>                 B.</strong> \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 2R\\).<strong>      C.</strong> \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 3R\\).<strong>                      D.</strong> \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 4R\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>. </strong>Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô màu (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/5_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /> </p>\r\n<p><strong>A.</strong><strong> </strong>\\(2x - y &gt; 3\\).<strong>                  B.</strong> \\(2x - y &lt; 3\\).<strong>                  C.</strong> \\(x - 2y &gt; 3\\).<strong>      D.</strong> \\(x - 2y &lt; 3\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>. </strong>Cho \\(M = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(2\\} \\), \\(N = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(6\\} \\), \\(P = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(2\\} \\), \\(Q = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(6\\} \\). Khẳng định nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(M \\subset N\\).<strong>             B.</strong> \\(Q \\subset P\\).<strong>              C.</strong>\\(M \\cap N = N\\).<strong>             D.</strong> \\(P \\cap Q = Q\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>13</strong><strong>. </strong>Cặp số \\((2;3)\\) không là nghiệm của bất phươn trình nào sau đây?</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(2x - 3y - 1 &lt; 0\\).<strong>           B.</strong> \\(x - y &gt; 0\\).<strong>                     C.</strong>\\(4x - 3y &lt; 0\\).<strong>     D.</strong> \\(x + 3y - 7 \\ge 0\\).</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>14</strong><strong>. </strong>Cách phát biểu khác của định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó là tam giác cân.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác cân.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi tam giác đó là tam giác đều.<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>D.</strong> Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai góc bằng nhau.</p>\r\n<p><strong>Câu</strong><strong> 15</strong><strong>. </strong>Cho \\(A = (2; + \\infty )\\) và \\(B = (m; + \\infty )\\). Điều kiện cần và đủ của m để \\(B \\subset A\\) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(m \\ge 2\\).<strong>                     B.</strong> \\(m \\le 2\\).<strong>                     C.</strong>\\(m = 2\\).<strong>             D.</strong> \\(m &gt; 2\\).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>II</strong><strong>. <u>PHẦN </u></strong><strong><u>TỰ LUẬN</u></strong><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong></p>\r\n<p>a) Cho hai tập hợp \\(A = \\{ x \\in \\mathbb{Z}|(2x + 1)({x^2} - 9) = 0\\} \\) và \\(B = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x &lt; 4\\} \\). Xác định các tập hợp \\(A \\cap B,A \\cup B,A{\\rm{\\backslash }}B\\)</p>\r\n<p>b) Cho hai tập hợp \\(M = (0;3)\\) và \\(N = [m;m + 1)\\). Tìm \\(m \\in \\mathbb{Z}\\) để \\(M \\cap N = N\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2. </strong>Trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi sản phẩm mới, công ty X cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, mỗi chiếc chở được tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, giá thuê là 4 triệu; xe loại B có 9 chiếc, mỗi chiếc chở được tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng, giá thuê là 3 triệu. Hỏi công ty cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3. </strong>Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi như hình dưới. Biết rằng AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc \\({30^o}\\), phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc \\({15^o}30'\\). Tính chiều cao của ngọn núi (làm tròn đến hàng đơn vị).</p>\r\n<p>  <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/6_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>. </strong>Cho \\(\\sin (a + b) = 2\\cos (a - b)\\). Chứng minh biểu thức \\(M = \\frac{1}{{2 - \\sin 2a}} + \\frac{1}{{2 - \\sin 2b}}\\) không phụ thuộc vào a,b.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"534683","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải chi tiết","content":"<p><strong>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"116\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"115\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5. C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"116\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"115\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10. B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"116\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"115\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>13. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"125\">\r\n<p align=\"center\"><strong>14. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p align=\"center\"><strong>15. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>1</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(P(2) = 5,P(4) = 17,P(3) = 10,P(7) = 50\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>2</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Thay \\(x = 1,y =  - 1\\) vào từng bất phương trình, ta được:</p>\r\n<p> \\(1 + ( - 1) - 3 = 3 &lt; 0\\) =&gt; Lọai A</p>\r\n<p>\\( - 1 - ( - 1) = 0\\) =&gt; Loại B</p>\r\n<p>\\(1 + 3.( - 1) + 1 =  - 1 &lt; 0\\) =&gt; Chọn C</p>\r\n<p>\\( - 1 - 3.( - 1) - 1 = 1 &gt; 0\\) =&gt; Loại D</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>3</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Viết lại mệnh đề đã cho: P: “\\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} \\le 0\\)”</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overline P :\\) “\\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} &gt; 0\\)”</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(b = AC = 3\\sqrt 3 ,c = AB = 3,a = BC = 6\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \\frac{{{6^2} + {3^2} - {{\\left( {3\\sqrt 3 } \\right)}^2}}}{{2.6.3}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow B = {60^ \\circ }\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>5</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos {30^o} + \\sin {60^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} + \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>6</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(X \\cup Y = \\{ 1;3;5;7;8;9\\} \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>7</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: \\({C_\\mathbb{R}}A = [ - 3;11) \\Rightarrow A = ( - \\infty ; - 3) \\cup [11; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>\\({C_\\mathbb{R}}B = ( - 8;1] \\Rightarrow B = ( - \\infty ; - 8] \\cup (1; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow A \\cap B = ( - \\infty ; - 8] \\cup [11; + \\infty )\\\\ \\Rightarrow {C_\\mathbb{R}}\\left( {A \\cap B} \\right) = ( - 8;11)\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>8</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Phủ định của mệnh đề đó là: “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”.</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Ta có</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}A = \\tan {5^o}.\\tan {10^o}.\\tan {15^o}...\\tan {80^o}.\\tan {85^o}\\\\ = \\left( {\\tan {5^o}.\\tan {{85}^o}} \\right).\\left( {\\tan {{10}^o}.\\tan {{80}^o}} \\right)...\\left( {\\tan {{40}^o}.\\tan {{50}^o}} \\right).\\tan {45^o}\\\\ = \\left( {\\tan {5^o}.\\cot {5^o}} \\right).\\left( {\\tan {{10}^o}.\\cot {{10}^o}} \\right)...\\left( {\\tan {{40}^o}.\\cot {{40}^o}} \\right).\\tan {45^o}\\\\ = \\tan {45^o} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Theo định lí sin, ta có \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 2R\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>+ Xác định đường thẳng là bở của miền nghiệm:</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua \\(A(\\frac{3}{2};0)\\) và \\(B(0; - 3)\\) \\( \\Rightarrow d:2x - y = 3\\)</p>\r\n<p>+ Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm và \\(2.0 - 0 = 0 &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Do đó BPT cần tìm là \\(2x - y &lt; 3\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>\\(M = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(2\\}  = \\{ 0;2;4;6;8;...\\} \\)</p>\r\n<p>\\(N = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là bội của \\(6\\}  = \\{ 0;6;12;18;24;...\\} \\)</p>\r\n<p>\\(P = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(2\\}  = \\{ 1;2\\} \\)</p>\r\n<p>\\(Q = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x\\) là ước của \\(6\\}  = \\{ 1;2;3;6\\} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(N \\subset M\\) và \\(P \\subset Q\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(M \\cap N = N\\) và \\(P \\cap Q = P\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>13</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Thay \\(x = 2,y = 3\\) vào từng bất phương trình, ta được:</p>\r\n<p>\\(2.2 - 3.3 - 1 =  - 6 &lt; 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) là nghiệm của BPT \\(2x - 3y - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(2 - 3 =  - 1 &lt; 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) không là nghiệm của BPT \\(x - y &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(4.2 - 3.3 =  - 1 &lt; 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) là nghiệm của BPT \\(4x - 3y &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(2 + 3.3 - 7 = 4 \\ge 0 \\Rightarrow A(2;3)\\) là nghiệm của BPT \\(x + 3y - 7 \\ge 0\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>14</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Định lí “Nếu P thì Q” còn được phát biểu là:</p>\r\n<p>“P là điều kiện đủ để có Q”</p>\r\n<p>“Q là điều kiện cần để có P”</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Cách phát biểu khác là: “Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác cân”</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>15</strong><strong>. </strong>Cho \\(A = (2; + \\infty )\\) và \\(B = (m; + \\infty )\\). Điều kiện cần và đủ của m để \\(B \\subset A\\) là</p>\r\n<p><strong>     A.</strong>\\(m \\ge 2\\).<strong>                B.</strong> \\(m \\le 2\\).<strong>                     C.</strong>\\(m = 2\\).<strong>             D.</strong> \\(m &gt; 2\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>\\(B \\subset A \\Leftrightarrow (m; + \\infty ) \\subset (2; + \\infty ) \\Leftrightarrow m \\ge 2\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong> <strong></strong></p>\r\n<p>a) \\(A \\cap B = \\{ x \\in A|x \\in B\\} \\)     </p>\r\n<p>b) \\(A \\cup B = \\{ x|x \\in A\\) hoặc \\(x \\in B\\} \\)</p>\r\n<p>c) \\(A{\\rm{\\backslash }}B = \\{ x \\in A|x \\notin B\\} \\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>a) Ta có: \\((2x + 1)({x^2} - 9) = 0 \\Leftrightarrow (2x + 1)(x - 3)(x + 3) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}2x + 1 = 0\\\\x - 3 = 0\\\\x + 3 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x =  - \\frac{1}{2}\\\\x = 3\\\\x =  - 3\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Mà \\( - \\frac{1}{2} \\notin \\mathbb{Z}\\)\\( \\Rightarrow A = \\{  - 3;3\\} \\)</p>\r\n<p>\\(B = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x &lt; 4\\}  = \\{ 0;1;2;3\\} \\)</p>\r\n<p>Do đó \\(A \\cap B = \\{ 3\\} ,A \\cup B = \\{  - 3;0;1;2;3\\} ,A{\\rm{\\backslash }}B = \\{  - 3\\} \\)</p>\r\n<p>b) \\(M = (0;3)\\) và. Để \\(M \\cap N = N \\Leftrightarrow N \\subset M\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow [m;m + 1) \\subset (0;3)\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m &gt; 0\\\\m + 1 \\le 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m &gt; 0\\\\m \\le 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow 0 &lt; m \\le 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(m \\in \\mathbb{Z}\\) nên \\(m = 1\\) hoặc \\(m = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(m = 1\\) hoặc \\(m = 2\\) thì \\(M \\cap N = N.\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>2</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Gọi x là số xe loại A, y là số xe loại B mà công ty cần thuê  (đơn vị: chiếc). \\((x,y \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Theo đề bài ta có: \\(0 \\le x \\le 10\\) và \\(0 \\le y \\le 9\\)</p>\r\n<p>Tổng chi phí thuê xe là \\(F(x;y) = 4x + 3y\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số người cần chở là 140 mà mỗi xe A chở tối đa 20 người, mỗi xe B chở tối đa 10 người nên ta có \\(20x + 10y \\ge 140\\) hay \\(2x + y \\ge 14\\)</p>\r\n<p>Số hàng cần chở là 9 tấn mà mỗi xe A chở được 0,6 tấn, mỗi xe B chở được 1,5 tấn nên ta có \\(0,6x + 1,5y \\ge 9\\) hay \\(2x + 5y \\ge 30\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0 \\le x \\le 10\\\\0 \\le y \\le 9\\\\2x + y \\ge 14\\\\2x + 5y \\ge 30\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục Oxy, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/8_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD (kể cả các cạnh) , trong đó \\(A(\\frac{5}{2};9),B(10;9),C(10;2),D(5;4)\\)</p>\r\n<p>Lần lượt thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào biểu thức \\(F(x;y) = 4x + 3y\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}F(\\frac{5}{2};9) = 4.\\frac{5}{2} + 3.9 = 37\\\\F(10;9) = 4.10 + 3.9 = 67\\\\F(10;2) = 4.10 + 3.2 = 46\\\\F(5;4) = 4.5 + 3.4 = 32\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 32 tại \\(x = 5;y = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy công ty đó cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>3</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin: \\(\\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Từ hình vẽ, ta suy ra tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAC} = {90^ \\circ } - {30^ \\circ } = {60^ \\circ }\\\\\\widehat {ABC} = {90^ \\circ } + {15^ \\circ }30' = {105^ \\circ }30'\\\\AB = 70\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(A + B + C = {180^ \\circ }\\) nên \\(C = {180^ \\circ } - (A + B) = {180^ \\circ } - \\left( {{{60}^ \\circ } + {{105}^ \\circ }30'} \\right) = {14^ \\circ }30'\\)</p>\r\n<p>Áp dụn định lí sin trong tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\frac{{AB}}{{\\sin C}} \\Rightarrow AC = \\sin B.\\frac{{AB}}{{\\sin C}} = \\sin {105^ \\circ }30'.\\frac{{70}}{{\\sin {{14}^ \\circ }30'}} \\approx 269,4\\) (m)</p>\r\n<p>Gọi CH là chiều cao ngọn núi</p>\r\n<p>Tam giác ACH vuông tại H, \\(\\widehat {CAH} = {30^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CH = AC.\\sin A = 269,4.\\sin {30^ \\circ } = 134,7\\)(m)</p>\r\n<p>Vậy ngọn núi cao khoảng 135m.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>4</strong><strong>:</strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Đặt \\(2u = \\sin (a + b) = 2\\cos (a - b)\\)</p>\r\n<p>Dễ thấy \\(u \\ne  \\pm 1\\) do \\(\\left| {2u} \\right| = \\left| {\\sin (a + b)} \\right| \\le 1\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}M = \\frac{1}{{2 - \\sin 2a}} + \\frac{1}{{2 - \\sin 2b}} = \\frac{{2 - \\sin 2b + 2 - \\sin 2a}}{{\\left( {2 - \\sin 2a} \\right)\\left( {2 - \\sin 2b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{4 - \\left( {\\sin 2a + \\sin 2b} \\right)}}{{4 - 2\\sin 2a - 2\\sin 2b + \\sin 2a.\\sin 2b}}\\\\ = \\frac{{4 - \\left( {\\sin 2a + \\sin 2b} \\right)}}{{4 - 2(\\sin 2a + \\sin 2b) + \\sin 2a.\\sin 2b}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà:</p>\r\n<p>\\(\\sin 2a + \\sin 2b = 2\\sin \\frac{{2a + 2b}}{2}\\cos \\frac{{2a - 2b}}{2}\\)\\( = 2\\sin \\left( {a + b} \\right)\\cos \\left( {a - b} \\right) = 2.2u.u = 4{u^2}\\);</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sin 2a.\\sin 2b =  - \\frac{1}{2}\\left[ {\\cos \\left( {2a + 2b} \\right) - \\cos \\left( {2a - 2b} \\right)} \\right]\\\\ =  - \\frac{1}{2}\\left[ {1 - 2{{\\sin }^2}(a + b) - 2{{\\cos }^2}(a - b) + 1} \\right]\\\\ = {\\cos ^2}(a + b) + {\\sin ^2}(a - b) - 1\\\\ = {u^2} + {(2u)^2} - 1 = 5{u^2} - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M = \\frac{{4 - 4{u^2}}}{{4 - 2.4{u^2} + 5{u^2} - 1}} = \\frac{{4 - 4{u^2}}}{{3 - 3{u^2}}} = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p> Vậy \\(M = \\frac{4}{3}\\) không phụ thuộc vào a,b.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5-c1020a122273.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5-c1020a122273.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1023/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5-1729678733.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1023/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5-1729678736.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":152176,"cat_id":1020,"publish_time":1698721920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng.\r\n\r\nA. Mệnh đề là một câu hỏi\r\n\r\nB. Mệnh đề là một câu cảm thán\r\n\r\nC. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai\r\n\r\nD. Cả A, B, C đều đúng\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":152177,"cat_id":1020,"publish_time":1698723000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng.\r\n\r\nA. Mệnh đề là một câu hỏi\r\n\r\nB. Mệnh đề là một câu cảm thán\r\n\r\nC. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai\r\n\r\nD. Cả A, B, C đều đúng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152188,"cat_id":1020,"publish_time":1698726240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”. Chọn câu trả lời đúng. \r\nA. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152197,"cat_id":1020,"publish_time":1698737760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”.  Phủ định của mệnh đề “\\(\\exists x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là: \r\nA. \\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)\tB. \\(\\forall x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)\r\nC. \\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)\tD. Cả A và C đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152203,"cat_id":1020,"publish_time":1698739740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_11.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng:\r\nA. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề\tB. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề chứa biến\r\nC. Cả A, B đều sai\tD. Cả A và B đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152210,"cat_id":1020,"publish_time":1698742380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_16.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề chứa biến?\r\nA. \\(x + 1 > 0\\)\tB. x chia hết cho 2\r\nC. \\(5 - 6 > 1\\)\tD. \\(\\left( {7 - x} \\right)\\left( {7 + x} \\right) = 49 - {x^2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176248,"cat_id":1020,"publish_time":1730205660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-11-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176249,"cat_id":1020,"publish_time":1730205780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-12-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-12","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176250,"cat_id":1020,"publish_time":1730205900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-13-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":122130,"cat_id":1020,"publish_time":1666931160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-4","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 2 \\) là số hữu tỉ”\r\nA. \\(\\sqrt 2  = \\mathbb{Q}\\)                     B. \\(\\sqrt 2  \\in \\mathbb{Q}\\)    C. \\(\\sqrt 2  \\subset \\mathbb{Q}\\)                     D. \\(\\sqrt 2  \\notin \\mathbb{Q}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122129,"cat_id":1020,"publish_time":1666928940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-3","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 5 \\) không là số nguyên”\r\nA. \\(\\sqrt 5  = \\mathbb{Z}\\)                      B. \\(\\sqrt 5  \\in \\mathbb{Z}\\)        C. \\(\\sqrt 5  \\subset \\mathbb{Z}\\)                 D. \\(\\sqrt 5  \\notin \\mathbb{Z}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122128,"cat_id":1020,"publish_time":1666926420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-2","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “(sqrt 2 ) không là số hữu tỉ”\r\nA. (sqrt 2  = mathbb{Q})     B. (sqrt 2  in mathbb{Q})    C. (sqrt 2  subset mathbb{Q})                        D. (sqrt 2  notin mathbb{Q})","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":121902,"cat_id":1020,"publish_time":1666693380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-1","introtext":"Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “(exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)”\r\n     A. (exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 < 0)   \r\n     B. (exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 le 0)\r\n     C. (forall x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 le 0)                                   \r\n     D. (forall x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức","cat_id":1020,"alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":28794,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28794","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1020","ordering":"28794","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}