{"article_info":{"article_id":122063,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1666849260,"cat_id2":1126,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 29 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 29 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn.</p>\r\n<p>a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng bàn và ghế mà trong một ngày phân xưởng có thể sản xuất, biết một nhân công làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày.</p>\r\n<p>b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.</p>\r\n<p>c) Biết một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi số bàn xưởng sản xuất được là x (bàn) và số ghế xưởng sản xuất được là y (ghế) (x, y ∈ ℕ).</p>\r\n<p>Xưởng có 3 công nhân lắp ráp và một công nhân làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày nên tổng thời gian lắp ráp một ngày là 3.8 = 24 (giờ).</p>\r\n<p>Xưởng có 4 công nhân hoàn thiện và một công nhân làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày nên tổng thời gian lắp ráp một ngày là: 4.8 =32 (giờ).</p>\r\n<p>Tổng thời gian lắp ráp x chiếc bàn và y chiếc ghế không vượt quá 24 giờ nên \\(1,5x + y \\le 24\\quad (1)\\)</p>\r\n<p>Tổng thời gian hoàn thiện x chiếc bàn và y chiếc ghế không vượt quá 32 giờ nên:</p>\r\n<p> \\(x + 2y \\le 32\\quad (2)\\)</p>\r\n<p>Vì lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn nên \\(3,5x \\ge y{\\rm{ }}\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) và điều kiện của x, y nên ta có hệ bất phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{1,5x + y \\le 24}\\\\{x + 2y \\le 32}\\\\{3,5x - y \\ge 0}\\\\{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Vẽ các đường thẳng:</p>\r\n<p>d1: 1,5x + y = 24 đi qua hai điểm (16; 0) và (0; 24).</p>\r\n<p>d2: x + 2y = 32 đi qua hai điểm (32; 0) và (0; 16).</p>\r\n<p>d3: 3,5x – y = 0 đi qua hai điểm (0; 0) và (2; 7).</p>\r\n<p>d4: x = 0 là trục Oy.</p>\r\n<p>d5: y = 0 là trục Ox.</p>\r\n<p>Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác OABC với O(0; 0), A(4; 14), B(8; 12), C(16; 0).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture10.png\" /></p>\r\n<p>c) Số tiền lãi mà phân xưởng thu được khi bán x chiếc bàn và y chiếc ghế là: 600x + 450y (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Đặt F = 600x + 450y.</p>\r\n<p>Thay x,y lần lượt là tọa độ các điểm O, A, B, C, D vào biểu thức F:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"187\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p>\\(O(0;0)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(A(4;14)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"103\">\r\n<p>\\(B(8;12)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(C(16;0)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"187\">\r\n<p>\\(F = 600x + 450y\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p>\\(0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(8700\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"103\">\r\n<p>\\(10200\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(9600\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng 10200 tại \\(x = 8,y = 12\\)</p>\r\n<p>Vậy xưởng cần sản xuất 8 chiếc bàn và 12 chiếc ghế để thu được tiền lãi lớn nhất là 10 200 000 đồng.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1666849370,"last_zip_time":1666849370,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1126/122063/122063_1666849370.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-29-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122063.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-29-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122063.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122064,"cat_id":1126,"publish_time":1666849320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 30 trang 33 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-33-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122062,"cat_id":1126,"publish_time":1666849200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 28 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122061,"cat_id":1126,"publish_time":1666849140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 27 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y \\le 9}\\\\{3x + 6y \\le 30}\\\\{x \\ge 0}\\\\{0 \\le y \\le 4}\\end{array}} \\right.\\left( I \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122060,"cat_id":1126,"publish_time":1666848960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 26 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122059,"cat_id":1126,"publish_time":1666848840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122058,"cat_id":1126,"publish_time":1666848660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 24 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \\ge  - 2}\\\\{x + y \\le 4}\\\\{x - 5y \\le  - 2}\\end{array}} \\right.\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122054,"cat_id":1126,"publish_time":1666840680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122053,"cat_id":1126,"publish_time":1666840560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 22 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122048,"cat_id":1126,"publish_time":1666840380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 20 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \\(x - 2y \\ge 5?\\)","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 10 Cánh diều","cat_id":1126,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ii-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28693,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28693","title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương II ","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ii-sbt-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28693","parent_id":"28690"}],"parent_events":[{"id":"28690","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28690"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}