{"article_info":{"article_id":116157,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1660725360,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 87, 88, 89 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 87, 88, 89","alias":"giai-muc-i-trang-87-88-89-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ C(0;0) đến điểm M(3 ; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. \r\nTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:\r\n Viết phương trình đường tròn tâm I(6 ; - 4) đi qua điểm A(8 ; – 7).\r\nLập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1 ; – 3).","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khởi động</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/19.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Người đó chuyển động theo quỹ đạo đường tròn nên để xác định phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó ta cần phải lập phương trình đường tròn.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Hoạt động 1</strong></p><p>a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ C(0;0) đến điểm M(3 ; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. </p>\r\n<p> b) Cho hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Nêu công thức tính độ</p>\r\n<p>dài đoạn thẳng IM.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) đến điểm \\(M\\left( {3;4} \\right)\\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(OM = \\left| {\\overrightarrow {OM} } \\right| = \\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\\(IM = \\sqrt {{{\\left( {x - a} \\right)}^2} + {{\\left( {y - b} \\right)}^2}} \\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Hoạt động 2</strong></p><p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:</p>\r\n<p>a) Điểm M(x ; y) nằm trên đường tròn tâm O(0 : 0) bán kính 5.</p>\r\n<p>b) Điểm M(x ; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Mối liên hệ giữa x và y là: \\({x^2} + {y^2} = 5\\)</p>\r\n<p>b) Mối liên hệ giữa x và y là: \\({\\left( {x - a} \\right)^2} + {\\left( {y - b} \\right)^2} = {R^2}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Hoạt động 3</strong></p><p>Viết phương trình đường tròn (C): \\({\\left( {x - a} \\right)^2} + {\\left( {y - b} \\right)^2} = {R^2}\\) về dạng \\({x^2} + {y^2} - 2{\\rm{a}}x - 2by + c = 0\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x - a} \\right)^2} + {\\left( {y - b} \\right)^2} = {R^2}\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 2ax + {a^2} + {y^2} - 2by + {b^2} - {R^2} = 0\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\\left( {{a^2} + {b^2} - {R^2} = c} \\right)\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Luyện tập – vận dụng 1</strong></p><p> Viết phương trình đường tròn tâm I(6 ; - 4) đi qua điểm A(8 ; – 7).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Phương trình đường tròn tâm I  bán kính \\(IA = \\left| {\\overrightarrow {IA} } \\right| = \\sqrt {{2^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}}  = \\sqrt {13} \\) là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({\\left( {x - 6} \\right)^2} + {\\left( {y + 4} \\right)^2} = 13\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_6\">Luyện tập – vận dụng 2</strong></p><p>Tìm k sao cho phương trình:\\({x^2} + {y^2} + 2kx + 4y + 6k--1 = 0\\) là phương trình đường tròn.<strong></strong></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để phương trình trên là phương trình đường tròn thì \\({\\left( { - k} \\right)^2} + {\\left( { - 2} \\right)^2} &gt; 6k - 1 \\Leftrightarrow {k^2} + 4 - 6k + 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}k &lt; 1\\\\k &gt; 5\\end{array} \\right.\\) <strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_7\">Luyện tập – vận dụng 3</strong></p><p>Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1 ; – 3).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Giả sử  tâm đường tròn là điểm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\). Ta có: \\(IA = IB = IC \\Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}\\) nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {1 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2} = {\\left( {5 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2}\\\\{\\left( {5 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2} = {\\left( {1 - a} \\right)^2} + {\\left( { - 3 - b} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 3\\\\b = \\frac{{ - 1}}{2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(I\\left( {3; - \\frac{1}{2}} \\right)\\) và \\(R = IA = \\sqrt {{{\\left( { - 2} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{5}{2}} \\right)}^2}}  = \\frac{{\\sqrt {41} }}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: \\({\\left( {x - 3} \\right)^2} + {\\left( {y + \\frac{1}{2}} \\right)^2} = \\frac{{41}}{4}\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1660726769,"last_zip_time":1660726769,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/116157/116157_1660726769.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"469779","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khởi động ","content":"<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/19.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Người đó chuyển động theo quỹ đạo đường tròn nên để xác định phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó ta cần phải lập phương trình đường tròn.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469780","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Hoạt động 1","content":"<p>a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ C(0;0) đến điểm M(3 ; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. </p>\r\n<p> b) Cho hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Nêu công thức tính độ</p>\r\n<p>dài đoạn thẳng IM.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) đến điểm \\(M\\left( {3;4} \\right)\\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(OM = \\left| {\\overrightarrow {OM} } \\right| = \\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\\(IM = \\sqrt {{{\\left( {x - a} \\right)}^2} + {{\\left( {y - b} \\right)}^2}} \\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469781","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Hoạt động 2","content":"<p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:</p>\r\n<p>a) Điểm M(x ; y) nằm trên đường tròn tâm O(0 : 0) bán kính 5.</p>\r\n<p>b) Điểm M(x ; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Mối liên hệ giữa x và y là: \\({x^2} + {y^2} = 5\\)</p>\r\n<p>b) Mối liên hệ giữa x và y là: \\({\\left( {x - a} \\right)^2} + {\\left( {y - b} \\right)^2} = {R^2}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469782","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Hoạt động 3","content":"<p>Viết phương trình đường tròn (C): \\({\\left( {x - a} \\right)^2} + {\\left( {y - b} \\right)^2} = {R^2}\\) về dạng \\({x^2} + {y^2} - 2{\\rm{a}}x - 2by + c = 0\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x - a} \\right)^2} + {\\left( {y - b} \\right)^2} = {R^2}\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 2ax + {a^2} + {y^2} - 2by + {b^2} - {R^2} = 0\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\\left( {{a^2} + {b^2} - {R^2} = c} \\right)\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469783","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Luyện tập – vận dụng 1 ","content":"<p> Viết phương trình đường tròn tâm I(6 ; - 4) đi qua điểm A(8 ; – 7).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Phương trình đường tròn tâm I  bán kính \\(IA = \\left| {\\overrightarrow {IA} } \\right| = \\sqrt {{2^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}}  = \\sqrt {13} \\) là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({\\left( {x - 6} \\right)^2} + {\\left( {y + 4} \\right)^2} = 13\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469784","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"6","title":"Luyện tập – vận dụng 2","content":"<p>Tìm k sao cho phương trình:\\({x^2} + {y^2} + 2kx + 4y + 6k--1 = 0\\) là phương trình đường tròn.<strong></strong></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để phương trình trên là phương trình đường tròn thì \\({\\left( { - k} \\right)^2} + {\\left( { - 2} \\right)^2} &gt; 6k - 1 \\Leftrightarrow {k^2} + 4 - 6k + 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}k &lt; 1\\\\k &gt; 5\\end{array} \\right.\\) <strong></strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469785","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"7","title":"Luyện tập – vận dụng 3","content":"<p>Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1 ; – 3).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Giả sử  tâm đường tròn là điểm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\). Ta có: \\(IA = IB = IC \\Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}\\) nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {1 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2} = {\\left( {5 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2}\\\\{\\left( {5 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2} = {\\left( {1 - a} \\right)^2} + {\\left( { - 3 - b} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 3\\\\b = \\frac{{ - 1}}{2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(I\\left( {3; - \\frac{1}{2}} \\right)\\) và \\(R = IA = \\sqrt {{{\\left( { - 2} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{5}{2}} \\right)}^2}}  = \\frac{{\\sqrt {41} }}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: \\({\\left( {x - 3} \\right)^2} + {\\left( {y + \\frac{1}{2}} \\right)^2} = \\frac{{41}}{4}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-i-trang-87-88-89-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a116157.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-i-trang-87-88-89-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a116157.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":116158,"cat_id":859,"publish_time":1660726080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-90-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116160,"cat_id":859,"publish_time":1660726740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-91-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116162,"cat_id":859,"publish_time":1660726860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-91-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116164,"cat_id":859,"publish_time":1660726980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-91-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau: \r\na) Đường tròn có tâm I(- 3 ; 4) bán kính R = 9; \r\nb) Đường tròn có tâm I(5 ;-2) và đi qua điểm M(4;- 1); \r\nc) Đường tròn có tâm I(1;- 1) và có một tiếp tuyến là A: 5x- 12y – 1 = 0; \r\nd) Đường tròn đường kính AB với A(3;-4) và B(-1; 6); \r\ne) Đường tròn đi qua ba điểm A(1;1), B(3; 1), C(0; 4).\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116166,"cat_id":859,"publish_time":1660727040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116168,"cat_id":859,"publish_time":1660727220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116169,"cat_id":859,"publish_time":1660727280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí 1 có toạ độ (- 2 ; 1) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116170,"cat_id":859,"publish_time":1660727400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Phương trình đường tròn Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-5-phuong-trinh-duong-tron-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":27541,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27541","title":"Bài 5. Phương trình đường tròn Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 5. Phương trình đường tròn","alias":"bai-5-phuong-trinh-duong-tron-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"27541","parent_id":"26894"}],"parent_events":[{"id":"26894","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26894"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}