{"article_info":{"article_id":109828,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1653962160,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0909/resize_14-0.jpg","title":"Lý thuyết Mệnh đề ","label":"Lý thuyết Mệnh đề ","alias":"ly-thuyet-menh-de","introtext":" 1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến</strong></span></p>\r\n<p><strong><em>a. Mệnh đề</em></strong></p>\r\n<p><strong>Định nghĩa:</strong></p>\r\n<p>Mệnh đề logic (gọi tắt là <strong>mệnh đề</strong>) là những câu nói, khẳng định có tính đúng hoặc sai.</p>\r\n<p>Những câu không xác định được tính đúng sai không phải là mệnh đề.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong> “Một tuần có 7 ngày” là một mệnh đề (đúng)</p>\r\n<p>  “Số 23 không là số nguyên tố” là mệnh đề (sai).</p>\r\n<p><strong>Nhận xét:</strong></p>\r\n<p>Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.</p>\r\n<p>Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.</p>\r\n<p>=&gt; Câu nghi vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến thường không là mệnh đề.</p>\r\n<p>Kí hiệu: Thường sử dụng các chữ cái P, Q, R, … để biểu thị các mệnh đề.</p>\r\n<p><strong><em>b. Mệnh đề chứa biến</em></strong></p>\r\n<p>Một câu chưa khẳng định được tính đúng sai, nhưng nếu cho một giá trị cụ thể thì câu đó cho ta một mệnh đề. Những câu như vậy được gọi là mệnh đề chứa biến.</p>\r\n<p> Ví dụ: P: “3n+1 chia hết cho 5”</p>\r\n<p>Q: “x &lt; 5”</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. Mệnh đề phủ định</strong></span></p>\r\n<p>+ Để phủ định một mệnh đề P, người ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề P. Kí hiệu \\(\\overline P \\) là mệnh đề phủ định của mệnh đề P.</p>\r\n<p>Nhận xét:</p>\r\n<p>+ Nếu P đúng thì \\(\\overline P \\) sai, còn nếu P sai thì \\(\\overline P \\) đúng.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo</strong></span></p>\r\n<p><strong><em>a. Mệnh đề kéo theo</em></strong></p>\r\n<p>+ Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu: \\(P \\Rightarrow Q.\\)</p>\r\n<p>+ Cách phát biểu định lí toán học dạng \\(P \\Rightarrow Q\\):</p>\r\n<p>P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí.</p>\r\n<p>P là điều kiện đủ để có Q</p>\r\n<p>Q là điều kiện cần để có P.</p>\r\n<p><strong><em>b. Mệnh đề đảo</em></strong></p>\r\n<p>Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q.\\)</p>\r\n<p>Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>4. Mệnh đề tương đương</strong></span></p>\r\n<p>+ Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là một mệnh đề tương đương, kí hiệu: \\(P \\Leftrightarrow Q\\)</p>\r\n<p>+ Mệnh đề tương đương \\(P \\Leftrightarrow Q\\) đúng nếu cả hai mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và \\(Q \\Rightarrow P\\) đều đúng.</p>\r\n<p>+ Phát biểu: “P tương đương với Q”, “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>5. Mệnh đề có chứa kí hiệu </strong>\\(\\forall ,\\exists \\)</span><strong></strong></p>\r\n<p>Kí hiệu <strong>\\(\\forall \\)</strong> đọc là “với mọi”.</p>\r\n<p>Kí hiệu <strong>\\(\\exists \\)</strong> đọc là “tồn tại”.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ</strong>:</p>\r\n<p>“Mọi số thực đều có bình phương lớn hơn 2” viết là: “\\(\\forall x \\in \\mathbb{R}|{x^2} &gt; 2\\)”</p>\r\n<p>“Có một số thực có bình phương nhỏ hơn 2” viết là: “\\(\\exists \\;x \\in \\mathbb{R}|{x^2} &lt; 2\\)”</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/sdtd-b1-da-dong-dau.png\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":1,"zip_status":1,"last_modified_time":1662689635,"last_zip_time":1662689635,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/109828/109828_1662689635.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0909/14-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-menh-de-c811a109828.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-menh-de-c811a109828.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105281,"cat_id":811,"publish_time":1646016420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0228/resize_muc-1-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các câu ở tình huống mở đầu\r\nThay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau\r\nXét câu \"x > 5\". Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105282,"cat_id":811,"publish_time":1646018340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0228/resize_muc-2-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-7-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát biển báo trong hình bên\r\nPhát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.\r\nCho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105284,"cat_id":811,"publish_time":1646019480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0228/resize_muc-3-0.jpg","title":"Giải mục 3 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-8-9-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên?\r\nCho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”\r\nXét hai câu sau: P: “Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”\r\nCho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105286,"cat_id":811,"publish_time":1646020440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0228/resize_muc-4-0.jpg","title":"Giải mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-4-trang-9-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau\r\nPhát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105350,"cat_id":811,"publish_time":1646203980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_muc-5-0.jpg","title":"Giải mục 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-5-trang-10-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. \r\nPhát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.\r\nTrong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105359,"cat_id":811,"publish_time":1646207400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_11-0.jpg","title":"Giải bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-11-trang-11-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?\r\na) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;\r\nb) bạn học trường nào?\r\nc) Không được làm việc riêng trong giờ học;\r\nd) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105362,"cat_id":811,"publish_time":1646209140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_12-0.jpg","title":"Giải bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-12-trang-11-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105365,"cat_id":811,"publish_time":1646209560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_13-0.jpg","title":"Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-13-trang-11-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai câu sau:\r\nP: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;\r\nQ: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”\r\nHãy phát biểu mệnh đề tương đương","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105366,"cat_id":811,"publish_time":1646210160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_14-0.jpg","title":"Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-14-trang-11-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sái của mệnh đề này.\r\nP: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;\r\nQ: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105369,"cat_id":811,"publish_time":1646210520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_15-0.jpg","title":"Giải bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-15-trang-11-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105374,"cat_id":811,"publish_time":1646210880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_16-0.jpg","title":"Giải bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-16-trang-11-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105380,"cat_id":811,"publish_time":1646211840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_17-0.jpg","title":"Giải bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-17-trang-11-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng kí hiệu đề viết các mệnh đề sau:\r\nP: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”\r\nQ: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-1-menh-de-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24909,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24909","title":"Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 1. Mệnh đề","alias":"bai-1-menh-de-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0228/bai-1-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"3","parent_id":"24908"}],"parent_events":[{"id":"24908","title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","short_title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","alias":"chuong-i-menh-de-va-tap-hop","picture":"picture/event/2022/0228/chuong-1-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"2"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}