{"article_info":{"article_id":110389,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1655107140,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 29, 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 29, 30, 31","alias":"giai-muc-3-trang-29-30-31-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":" Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè\r\nNội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt\r\nCho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khám phá 3</strong></p><p> Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè</p>\r\n<p>a) Hãy liệt kê tất cả các cách Lan có thể chọn 3 cuốn từ 4 cuốn sách. Có tất cả bao nhiêu cách?</p>\r\n<p>b) Lan dự định đọc lần lượt từng cuốn. Lan có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 3 cuốn đã chọn?</p>\r\n<p>c) Lan có bao nhiêu cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và sắp xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Các cách Lan có thể chọn 3 cuốn từ 4 cuốn sách Lan có là:</p>\r\n<p>ABC, ABD, ACD, BCD</p>\r\n<p>Có tất cả 4 cách chọn 3 cuốn sách trong số 4 cuốn sách Lan có để mang về quê</p>\r\n<p>b) Mỗi cách sắp xếp thứ tự 3 cuốn sách đã chọn là một hoán vị của 3 cuốn sách, từ đó số cách sắp xếp 3 cuốn sách là số hoán vị của 3 cuốn sách:</p>\r\n<p>          \\(3! = 3.2.1 = 6\\) (cách)</p>\r\n<p>c) Mỗi cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và sắp xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử, từ đó số cách chọn và sắp xếp 3 cuốn sách và sắp xếp chúng là:         \\(A_4^3 = 4.3.2 = 24\\) (cách)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 3</strong></p><p>Tính:</p>\r\n<p>a) \\(C_7^2\\)</p>\r\n<p>b)  \\(C_9^0 + C_9^9\\)</p>\r\n<p>c) \\(C_{15}^3 - C_{14}^3\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức  \\(C_n^k = \\frac{{n!}}{{k!\\left( {n - k} \\right)!}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(C_7^2 = \\frac{{7!}}{{2!.5!}} = \\frac{{7.6}}{2} = 21\\)</p>\r\n<p>b) \\(C_9^0 + C_9^9 = \\frac{{9!}}{{0!.9!}} + \\frac{{9!}}{{9!.0!}} = 2\\)</p>\r\n<p>c) \\(C_{15}^3 - C_{14}^3 = \\frac{{15!}}{{3!.12!}} - \\frac{{14!}}{{3!.11!}} = \\frac{{15.14.13}}{{3.2.1}} - \\frac{{14.13.12}}{{3.2.1}} = 91\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Thực hành 4</strong></p><p>Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt</p>\r\n<p>a) Nội dung này có tất cả bao nhiêu trận đấu?</p>\r\n<p>b) Sau giải đấu, ba đội có thành tích tốt nhất sẽ được chọn đi thi đấu cấp lên trường. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp lên trường?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/56.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Số trận đấu là tổ hợp chập 2 của 7</p>\r\n<p>b) Số khả năng là tổ hợp chập 3 của 7</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Các đội thi đấu vòng tròn một lượt và mỗi lượt đấu sẽ có 2 đội đấu với nhau, nên số trận đấu sẽ là số cách chọn ra 2 đội từ 7 đội, mỗi cách chọn 2 đội từ 7 đội là một tổ hợp chập 2 của 7, từ đó có tất cả số trận đấu là:</p>\r\n<p>\\(C_7^2 = \\frac{{7!}}{{2!.5!}} = 21\\) (trận)</p>\r\n<p>b) Mỗi khả năng ba đội được chọn đi thi đấu cấp liên trường là một tổ hợp chập 3 của 7 đội, từ đó số khả năng có thể xảy ra của 3 đội đi thi cấp liên trường là</p>\r\n<p>                   \\(C_7^3 = \\frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Vận dụng 2</strong></p><p>Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8</p>\r\n<p>a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?</p>\r\n<p>b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/57.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Tính tổ hợp chập 2 của 6</p>\r\n<p>b) Tính tổ hợp chập 3 của 6</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Một đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm bất kì</p>\r\n<p>Nên để có một đoạn thẳng có điểm mút thuộc các điểm đã cho thì ta chọn 2 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 2 điểm từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 2 của 6, từ đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho được tạo ra là:</p>\r\n<p>                   \\(C_6^2 = \\frac{{6!}}{{2!.4!}} = 15\\) (đoạn thẳng)</p>\r\n<p>b) Mỗi tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng, nên để có một tam giác mà các đỉnh của nó là các điểm đã cho thì ta chọn 3 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6, từ đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là:</p>\r\n<p>                             \\(C_6^3 = \\frac{{6!}}{{3!.3!}} = 20\\) (tam giác)</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1655107557,"last_zip_time":1655107557,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/110389/110389_1655107557.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"436123","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khám phá 3","content":"<p> Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè</p>\r\n<p>a) Hãy liệt kê tất cả các cách Lan có thể chọn 3 cuốn từ 4 cuốn sách. Có tất cả bao nhiêu cách?</p>\r\n<p>b) Lan dự định đọc lần lượt từng cuốn. Lan có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 3 cuốn đã chọn?</p>\r\n<p>c) Lan có bao nhiêu cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và sắp xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Các cách Lan có thể chọn 3 cuốn từ 4 cuốn sách Lan có là:</p>\r\n<p>ABC, ABD, ACD, BCD</p>\r\n<p>Có tất cả 4 cách chọn 3 cuốn sách trong số 4 cuốn sách Lan có để mang về quê</p>\r\n<p>b) Mỗi cách sắp xếp thứ tự 3 cuốn sách đã chọn là một hoán vị của 3 cuốn sách, từ đó số cách sắp xếp 3 cuốn sách là số hoán vị của 3 cuốn sách:</p>\r\n<p>          \\(3! = 3.2.1 = 6\\) (cách)</p>\r\n<p>c) Mỗi cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và sắp xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử, từ đó số cách chọn và sắp xếp 3 cuốn sách và sắp xếp chúng là:         \\(A_4^3 = 4.3.2 = 24\\) (cách)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"436124","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 3","content":"<p>Tính:</p>\r\n<p>a) \\(C_7^2\\)</p>\r\n<p>b)  \\(C_9^0 + C_9^9\\)</p>\r\n<p>c) \\(C_{15}^3 - C_{14}^3\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức  \\(C_n^k = \\frac{{n!}}{{k!\\left( {n - k} \\right)!}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(C_7^2 = \\frac{{7!}}{{2!.5!}} = \\frac{{7.6}}{2} = 21\\)</p>\r\n<p>b) \\(C_9^0 + C_9^9 = \\frac{{9!}}{{0!.9!}} + \\frac{{9!}}{{9!.0!}} = 2\\)</p>\r\n<p>c) \\(C_{15}^3 - C_{14}^3 = \\frac{{15!}}{{3!.12!}} - \\frac{{14!}}{{3!.11!}} = \\frac{{15.14.13}}{{3.2.1}} - \\frac{{14.13.12}}{{3.2.1}} = 91\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"436125","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Thực hành 4","content":"<p>Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt</p>\r\n<p>a) Nội dung này có tất cả bao nhiêu trận đấu?</p>\r\n<p>b) Sau giải đấu, ba đội có thành tích tốt nhất sẽ được chọn đi thi đấu cấp lên trường. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp lên trường?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/56.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Số trận đấu là tổ hợp chập 2 của 7</p>\r\n<p>b) Số khả năng là tổ hợp chập 3 của 7</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Các đội thi đấu vòng tròn một lượt và mỗi lượt đấu sẽ có 2 đội đấu với nhau, nên số trận đấu sẽ là số cách chọn ra 2 đội từ 7 đội, mỗi cách chọn 2 đội từ 7 đội là một tổ hợp chập 2 của 7, từ đó có tất cả số trận đấu là:</p>\r\n<p>\\(C_7^2 = \\frac{{7!}}{{2!.5!}} = 21\\) (trận)</p>\r\n<p>b) Mỗi khả năng ba đội được chọn đi thi đấu cấp liên trường là một tổ hợp chập 3 của 7 đội, từ đó số khả năng có thể xảy ra của 3 đội đi thi cấp liên trường là</p>\r\n<p>                   \\(C_7^3 = \\frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"436126","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Vận dụng 2","content":"<p>Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8</p>\r\n<p>a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?</p>\r\n<p>b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/57.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Tính tổ hợp chập 2 của 6</p>\r\n<p>b) Tính tổ hợp chập 3 của 6</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Một đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm bất kì</p>\r\n<p>Nên để có một đoạn thẳng có điểm mút thuộc các điểm đã cho thì ta chọn 2 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 2 điểm từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 2 của 6, từ đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho được tạo ra là:</p>\r\n<p>                   \\(C_6^2 = \\frac{{6!}}{{2!.4!}} = 15\\) (đoạn thẳng)</p>\r\n<p>b) Mỗi tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng, nên để có một tam giác mà các đỉnh của nó là các điểm đã cho thì ta chọn 3 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6, từ đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là:</p>\r\n<p>                             \\(C_6^3 = \\frac{{6!}}{{3!.3!}} = 20\\) (tam giác)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-29-30-31-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a110389.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-29-30-31-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a110389.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":110403,"cat_id":868,"publish_time":1655108640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-31-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110405,"cat_id":868,"publish_time":1655109180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110406,"cat_id":868,"publish_time":1655109360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110408,"cat_id":868,"publish_time":1655109420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau?\r\na) 3 bạn được chọn bất kỳ\r\nb) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ \r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110410,"cat_id":868,"publish_time":1655109540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư ký và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu ủy ban này?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110411,"cat_id":868,"publish_time":1655109720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện.  Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại,","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110412,"cat_id":868,"publish_time":1655109840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110413,"cat_id":868,"publish_time":1655109960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn 2 lượt đi và về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu? ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110384,"cat_id":868,"publish_time":1655106540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-28-29-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4)\r\nTừ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110376,"cat_id":868,"publish_time":1655105880,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-26-27-28-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội\r\nMột nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?\r\nMột giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-2-hoan-vi-chinh-hop-va-to-hop-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26546,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26546","title":"Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp","alias":"bai-2-hoan-vi-chinh-hop-va-to-hop-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26546","parent_id":"26532"}],"parent_events":[{"id":"26532","title":"Chương VIII. Đại số tổ hợp","short_title":"Chương VIII. Đại số tổ hợp","alias":"chuong-viii-dai-so-to-hop","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26532"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}