{"article_info":{"article_id":111524,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1657092840,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Bất phương trình bậc hai một ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều","label":"Lý thuyết Bất phương trình bậc hai một ẩn","alias":"ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"I. Bất phương trình bậc hai một ẩn\r\nII. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn\r\n","content":"<p><strong><span style=\"color: #000080;\">I. Bất phương trình bậc hai một ẩn</span> </strong></p>\r\n<p>+) Bất phương trình bậc hai một ẩn có dạng \\(a{x^2} + bx + c &lt; 0;a{x^2} + bx + c \\le 0;a{x^2} + bx + c &gt; 0;a{x^2} + bx + c \\ge 0\\) (\\(a,b,c \\in \\mathbb{R};a \\ne 0\\))</p>\r\n<p>+) Số \\({x_0} \\in \\mathbb{R}\\) thỏa mãn BPT được gọi là nghiệm.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong><span style=\"color: #000080;\">II. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn</span> </strong></p>\r\n<p><em><strong>1. Giải bằng cách xét dấu tam thức bậc hai</strong></em></p>\r\n<p>Bước 1: Xác định dấu của a và tìm nghiệm của f(x) (nếu có)</p>\r\n<p>Bước 2: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp những giá trị x sao cho f(x) thỏa mãn yêu cầu đề bài.</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta  &lt; 0\\): f(x) cùng dấu với a, \\(\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta  = 0\\): f(x) cùng dấu với a, \\(\\forall x \\in \\mathbb{R}{\\rm{\\backslash }}\\left\\{ {\\frac{{ - b}}{{2a}}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta  &gt; 0\\): f(x) có 2 nghiệm \\({x_1},{x_2}({x_1} &lt; {x_2})\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0706/93_1.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p><em><strong>2. Giải bằng cách sử dụng đồ thị</strong></em></p>\r\n<p>+) Nghiệm của BPT \\(a{x^2} + bx + c &gt; 0\\) là tập hợp x ứng với phần Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\) nằm phía trên trục hoành.</p>\r\n<p>+) Nghiệm của BPT \\(a{x^2} + bx + c &lt; 0\\) là tập hợp x ứng với phần Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\) nằm phía dưới trục hoành.</p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1676340015,"last_zip_time":1676340015,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/111524/111524_1676340015.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sgk-toan-10-canh-dieu-c859a111524.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sgk-toan-10-canh-dieu-c859a111524.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":107057,"cat_id":859,"publish_time":1647487200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0317/resize_kd49-0.jpg","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-49-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106799,"cat_id":859,"publish_time":1647345120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_149-0.jpg","title":"Giải mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-49-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x^2 - 4x - 8 < 0\r\na) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.\r\nb) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106800,"cat_id":859,"publish_time":1647345480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_250-0.jpg","title":"Giải mục II trang 50, 51 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-50-51-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai \r\nGiải các bất phương trình bậc hai sau:\r\nGiải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106801,"cat_id":859,"publish_time":1647346320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_352-0.jpg","title":"Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-52-53-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T=Q^2+30Q + 3300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)? ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106803,"cat_id":859,"publish_time":1647347100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_154-0.jpg","title":"Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106802,"cat_id":859,"publish_time":1647347220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_254-0.jpg","title":"Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106804,"cat_id":859,"publish_time":1647347460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_354-0.jpg","title":"Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106805,"cat_id":859,"publish_time":1647347580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_454-0.jpg","title":"Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm m để phương trình có nghiệm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106806,"cat_id":859,"publish_time":1647347760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106807,"cat_id":859,"publish_time":1647347880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_654-0.jpg","title":"Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-4-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25274,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25274","title":"Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn","alias":"bai-4-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b4c3-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25274","parent_id":"25270"}],"parent_events":[{"id":"25270","title":"Chương III. Hàm số và đồ thị","short_title":"Chương III. Hàm số và đồ thị","alias":"chuong-iii-ham-so-va-do-thi","picture":"picture/event/2022/0310/c3-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25270"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}