{"article_info":{"article_id":109804,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1653886620,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm","label":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm","alias":"ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam","introtext":"1. SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ\r\n2. TỨ PHÂN VỊ\r\n3. MỐT","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ</strong></span></p>\r\n<p><strong>a. Số trung bình</strong></p>\r\n<p>Cho mẫu số liệu \\({x_1},{x_2},{x_3},...,{x_n}\\)</p>\r\n<p>+) Số trung bình (hay TB cộng) của mẫu số liệu kí hiệu là \\(\\overline x \\), được tính bằng công thức: \\(\\overline x  = \\frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\\)</p>\r\n<p>+) Mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + {m_3}{x_3} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\\)</p>\r\n<p>Với \\({m_i}\\) là tần số của giá trị \\({x_i}\\) và \\(n = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k}\\)</p>\r\n<p>+) Ý nghĩa: Số trung bình là giá trị trung bình cộng, cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu</p>\r\n<p><strong>b. Trung vị</strong></p>\r\n<p>+) Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác), ta dùng trung vị để đo xu thế trung tâm.</p>\r\n<p>Ví dụ: mẫu số liệu: 1      3       2        3         4         20</p>\r\n<p> Tìm trung vị:</p>\r\n<p>Bước 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm \\({X_1},{X_2},..,{X_n}\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Cỡ mẫu = n.</p>\r\n<p>  + Nếu n lẻ (\\(n = 2k - 1\\)) thì trung vị là \\({X_k}\\)</p>\r\n<p>  + Nếu n chẵn (\\(n = 2k\\)) thì trung vị bằng \\(\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\\)</p>\r\n<p>+) Ý nghĩa: Trung vị là giá trị ở vị trí chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường như số trung bình.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. TỨ PHÂN VỊ</strong></span></p>\r\n<p><strong>Tứ phân vị</strong> gồm 3 giá trị \\({Q_1},{Q_2},{Q_3}\\), nó chia mẫu số liệu đã sắp xếp</p>\r\n<p>theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành 4 phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0530/21.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>+) Các bước tìm tứ phân vị:</p>\r\n<p>Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Bước 2: Tìm trung vị, chính là \\({Q_2}\\)</p>\r\n<p>Bước 3: \\({Q_1}\\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \\({Q_2}\\)(không bao gồm \\({Q_2}\\) nếu n lẻ).</p>\r\n<p>Bước 4: \\({Q_3}\\)là trung vị của nửa số liệu bên phải \\({Q_2}\\)(không bao gồm \\({Q_2}\\) nếu n lẻ).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0530/22.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Chú ý:</p>\r\n<p>\\({Q_1}\\) còn được gọi là tứ phân vị thứ nhất hoặc tứ phân vị dưới.</p>\r\n<p> \\({Q_3}\\) còn được gọi là tứ phân vị thứ ba hoặc tứ phân vị trên.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>3. MỐT</strong></span></p>\r\n<p>+) Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất</p>\r\n<p>+) Ý nghĩa: Dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu có nhiều giá trị trùng nhau.</p>\r\n<p>+) Nhận xét</p>\r\n<p>  - Mốt có thể không là duy nhất. Một mẫu có thể có nhiều mốt</p>\r\n<p>  - Khi các giá trị trong mẫu xuất hiện với tần số như nhau thì mẫu số liệu đó không có mốt.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0530/sdtd-b13-dong-dau.png\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1653887332,"last_zip_time":1653887332,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/109804/109804_1653887332.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-c811a109804.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-c811a109804.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105891,"cat_id":811,"publish_time":1646799840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_m113-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-78-79-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính trung bình cộng điểm khảo sát tiếng Anh của mỗi lớp A và B.\r\nDựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn.\r\nBảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):\r\nMột công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập mỗi tháng của giám đốc là 20 triệu đồng, của nhân viên là 4 triệu đồng.\r\nChiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105894,"cat_id":811,"publish_time":1646801580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_m213-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-80-81-82-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:\r\nBảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105896,"cat_id":811,"publish_time":1646802060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_m313-0.jpg","title":"Giải mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-81-82-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:\r\nHai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điềm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105901,"cat_id":811,"publish_time":1646807940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_57-0.jpg","title":"Giải bài 5.7 trang 82  SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-57-trang-82-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:\r\na) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:\r\nb) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):\r\n350  300  650  300  450  500  300  250\r\nc) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:\r\n36  38  33  34  32  30  34  35","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105905,"cat_id":811,"publish_time":1646808300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_58-0.jpg","title":"Giải bài 5.8 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-58-trang-82-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tinh giá trị của số đặc trưng đó.\r\na) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh:\r\nb) Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá:\r\n\r\n32 24 20 14 23.\r\nc) Chỉ số IQ của một nhóm học sinh: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80.\r\nd) Các sai số trong một phép đo: 10 15 16 15 14 13 42 15 12 14 42.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105907,"cat_id":811,"publish_time":1646808660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_59-0.jpg","title":"Giải bài 5.9 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-59-trang-83-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2016-2017 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:\r\n0   0   4   0   0   0   10   0   6   0.\r\na) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.\r\nb) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105910,"cat_id":811,"publish_time":1646808960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_510-0.jpg","title":"Giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-510-trang-83-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong\r\nGiải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).\r\nCác giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-13-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24975,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24975","title":"Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm","alias":"bai-13-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai13-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"24975","parent_id":"24957"}],"parent_events":[{"id":"24957","title":"Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm","short_title":"Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm","alias":"chuong-v-cac-so-dac-trung-cua-mau-so-lieu-khong-ghep-nhom","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-5-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"24957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}