{"article_info":{"article_id":109878,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1654070460,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Mệnh đề - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Mệnh đề","alias":"ly-thuyet-menh-de-sgk-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Mệnh đề\r\n2. Mệnh đề chứa biến\r\n3. Mệnh đề phủ định","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. Mệnh đề</strong></span></p>\r\n<p>+ Định nghĩa:</p>\r\n<p><strong>Mệnh đề</strong> logic (hay mệnh đề) là một khẳng định đúng hoặc sai.</p>\r\n<p>Một khẳng định đúng gọi là <strong>mệnh đề đúng</strong>.</p>\r\n<p>Một khẳng định sai gọi là <strong>mệnh đề sai</strong>.</p>\r\n<p>Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.</p>\r\n<p><strong>Mệnh đề toán học</strong> là những mệnh đề liên quan đến toán học.</p>\r\n<p>+ Ví dụ:</p>\r\n<p>“Một tuần có 7 ngày” là một mệnh đề (đúng)</p>\r\n<p>“Số 23 không là số nguyên tố” là mệnh đề (sai).</p>\r\n<p>+ Kí hiệu: Thường sử dụng các chữ cái in hoa P, Q, R, … để kí hiệu các mệnh đề.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. Mệnh đề chứa biến </strong></span></p>\r\n<p>+ Một khẳng định nhưng không là mệnh đề, nhưng nếu cho một giá trị cụ thể thì câu đó cho ta một mệnh đề. Những câu như vậy được gọi là <strong>mệnh đề chứa biến</strong>.</p>\r\n<p> Ví dụ: P: “3n+1 chia hết cho 5”</p>\r\n<p>Q: “x &lt; 5”</p>\r\n<p>+ Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một hoặc nhiều biến.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>3. Mệnh đề phủ định</strong></span></p>\r\n<p>+ Kí hiệu \\(\\overline P \\) là mệnh đề phủ định (hoặc phủ định) của mệnh đề P, chúng có tính đúng sai trái ngược nhau.</p>\r\n<p>+ Để phủ định một mệnh đề, ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>4. Mệnh đề kéo theo</strong></span></p>\r\n<p>+ Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu: \\(P \\Rightarrow Q.\\) Phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.</p>\r\n<p>+ Mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) chỉ sai khi P đúng và Q sai.</p>\r\n<p>+ Khi mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) là định lí, ta nói:</p>\r\n<p>P là <strong><em>giả thiết</em></strong>, Q là <strong><em>kết luận</em></strong> của định lí.</p>\r\n<p>P là <strong><em>điều kiện đủ</em></strong> để có Q</p>\r\n<p>Q là <strong><em>điều kiện cần</em></strong> để có P.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>5. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương</strong></span></p>\r\n<p>+ Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) được gọi là <strong>mệnh đề đảo</strong> của mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q.\\)</p>\r\n<p>Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.</p>\r\n<p>+ Nếu hai mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và \\(Q \\Rightarrow P\\) đều đúng thì P và Q là <strong>hai mệnh đề tương đương</strong>, kí hiệu: \\(P \\Leftrightarrow Q\\) (đọc là “P tương đương với Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”, “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hay  “P là điều kiện cần và đủ để có Q”).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>6. Mệnh đề chứa kí hiệu </strong>\\(\\forall ,\\exists \\)</span><strong></strong></p>\r\n<p>+ Kí hiệu \\(\\forall \\) đọc là “với mọi”.</p>\r\n<p>+ Kí hiệu \\(\\exists \\) đọc là “tồn tại”.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>“Mọi số thực đều có bình phương lớn hơn 2” viết là: “\\(\\forall x \\in \\mathbb{R}|{x^2} &gt; 2\\)”</p>\r\n<p>“Có một số thực có bình phương nhỏ hơn 2” viết là: “\\(\\exists \\;x \\in \\mathbb{R}|{x^2} &lt; 2\\)”</p>\r\n<p>+ Mệnh đề “\\(\\forall x \\in M,P(x)\\)” đúng nếu với mọi \\({x_0} \\in M,P({x_0})\\) là mệnh đề đúng.</p>\r\n<p>+ Mệnh đề “\\(\\exists x \\in M,P(x)\\)” đúng nếu có \\({x_0} \\in M\\) sao cho \\(P({x_0})\\) là mệnh đề đúng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0601/menh-de-da-dong-dau.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1661994479,"last_zip_time":1661994479,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109878/109878_1661994479.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-menh-de-sgk-toan-10-chan-troi-sang-tao-c868a109878.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-menh-de-sgk-toan-10-chan-troi-sang-tao-c868a109878.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108263,"cat_id":868,"publish_time":1651131780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-7-8-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong những câu trên,\r\na) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?\r\nXét tính đúng sai của các mệnh đề sau\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108265,"cat_id":868,"publish_time":1651133100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).\r\na) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không?\r\nVới mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108266,"cat_id":868,"publish_time":1651133580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_2.jpg","title":"Giải mục 3 trang 9, 10 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-9-10-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và P ngang) sau đây:\r\nPhát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.\r\na) Paris là thủ đô của nước Anh","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108267,"cat_id":868,"publish_time":1651133940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_3.jpg","title":"Giải mục 4 trang 10, 11, 12 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-10-11-12-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét hai mệnh đề sau:\r\n(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân\r\nXét hai mệnh đề:\r\nP: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.\r\nQ: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108268,"cat_id":868,"publish_time":1651134480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_4.jpg","title":"Giải mục 5 trang 12, 13 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-5-trang-12-13-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét hai mệnh đề dạng P suy ra Q sau:\r\n“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60”;\r\n“Nếu a = 2 thì a^2 - 4 = 0”.\r\nXét hai mệnh đề:\r\nP: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;\r\nQ: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108270,"cat_id":868,"publish_time":1651134840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_5.jpg","title":"Giải mục 6 trang 13, 14 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-6-trang-13-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng kí hiệu với mọi, tồn tạ để viết các mệnh đề sau:\r\na) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0\r\nb) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.\r\nXét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108274,"cat_id":868,"publish_time":1651135200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_6.jpg","title":"Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến\r\na) 3 + 2 > 5\r\nb) 1 - 2x = 0\r\nc) x - y = 2\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108275,"cat_id":868,"publish_time":1651136280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_7.jpg","title":"Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.\r\na) 2020 chia hết cho 3\r\nb) pi < 3,15\r\nc) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương.\r\nd) Tam giác có hai góc bằng 45 là tam giác vuông cân.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108276,"cat_id":868,"publish_time":1651137360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_8.jpg","title":"Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét hai mệnh đề:\r\nP: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.\r\nQ: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108277,"cat_id":868,"publish_time":1651137540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_9.jpg","title":"Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các định lí:\r\nP: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.\r\nQ: “Nếu a <b thì a + c < b + c” (a,b,c thuộc R).\r\na) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.\r\nb) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.\r\nc) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108278,"cat_id":868,"publish_time":1651137960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_10.jpg","title":"Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu lại các định lí sau:\r\na) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.\r\nb) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108279,"cat_id":868,"publish_time":1651138080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_11.jpg","title":"Giải bài 6 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các mệnh đề sau:\r\nP: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”\r\nQ: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108281,"cat_id":868,"publish_time":1651138200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_12.jpg","title":"Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-1-menh-de-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25871,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25871","title":"Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Mệnh đề","alias":"bai-1-menh-de-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0428/c1-0_1.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25871","parent_id":"25870"}],"parent_events":[{"id":"25870","title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","short_title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","alias":"chuong-i-menh-de-va-tap-hop","picture":"picture/event/2022/0428/c1-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25870"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}