{"article_info":{"article_id":115932,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1660555200,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 75, 76","alias":"giai-muc-ii-trang-75-76-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + bx + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng với các trục toạ độ trong môi trường hợp sau:","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 3</strong></p><p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \\(\\Delta \\). Vẽ vectơ \\(\\overrightarrow n \\) (\\(\\overrightarrow n  \\ne \\overrightarrow 0 \\)) có giá vuông góc với đường thẳng \\(\\Delta \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/11_3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Nhận xét</p>\r\n<p>• Nếu \\(\\overrightarrow n \\) là một vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\) thì \\(k\\overrightarrow n  \\ne \\overrightarrow 0 \\left( {k \\ne 0} \\right)\\)cũng là một vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.</p>\r\n<p>• Nếu đường thẳng \\(\\Delta \\) có vectơ chỉ phương là \\(\\overrightarrow u  = \\left( {a;b} \\right)\\) thì vectơ \\(\\overrightarrow n  = \\left( { - b;a} \\right)\\)là một vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Hoạt động 4</strong></p><p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_o}\\left( {{x_o};{y_o}} \\right)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n {\\rm{ }} = \\left( {a;{\\rm{ }}b} \\right)\\). Xét điểm M(x ; y) nằm trên \\(\\Delta \\) (Hình 28).</p>\r\n<p>a) Nhận xét về phương của hai vectơ \\(\\overrightarrow n \\) và \\(\\overrightarrow {{M_o}M} \\).</p>\r\n<p>b) Tìm mối liên hệ giữa toạ độ của điểm M với toạ độ của điểm \\({M_o}\\) và toạ độ của vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/12_2.png\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương của hai vecto \\(\\overrightarrow n \\) và \\(\\overrightarrow {{M_o}M} \\) vuông góc với nhau.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {{M_o}M}  = \\left( {x - {x_o};y - {y_o}} \\right),\\overrightarrow u  = \\left( {a;b} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét điểm \\(M\\left( {x;y} \\right) \\in \\Delta \\). Vì \\(\\overrightarrow {{M_o}M}  \\bot \\overrightarrow n \\) nên: \\(\\overrightarrow {{M_o}M} .\\overrightarrow n  = 0 \\Leftrightarrow a\\left( {x - {x_o}} \\right) + b\\left( {y - {y_o}} \\right) = 0 \\Leftrightarrow ax + by - a{x_o} + b{y_o} = 0\\) </p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập – vận dụng 2</strong></p><p>Cho đường thẳng \\(\\Delta \\) có phương trình tổng quát là: \\(x{\\rm{ }}-{\\rm{ }}y{\\rm{ }} + {\\rm{ }}1{\\rm{ }} = {\\rm{ }}0\\) .</p>\r\n<p>a) Chỉ ra toạ độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>b) Chỉ ra toạ độ của hai điểm thuộc \\(\\Delta \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tọa độ vecto pháp tuyến của \\(\\Delta \\) là: \\(\\overrightarrow n (1; - 1)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ vecto chỉ phương của \\(\\Delta \\) là: \\(\\overrightarrow u (1;1)\\)</p>\r\n<p>b) Chọn \\(x = 0;x = 1\\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \\(\\Delta \\) là: \\(A\\left( {0;1} \\right),B\\left( {1;2} \\right)\\)<strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Hoạt động 5</strong></p><p>Cho đường thẳng \\(\\Delta \\) có phương trình tổng quát ax + bx + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng \\(\\Delta \\) với các trục toạ độ trong môi trường hợp sau:</p>\r\n<p>a) b = 0 và \\(a \\ne 0\\)</p>\r\n<p><em>b) </em>\\(b \\ne 0\\)<em> và a = 0</em></p>\r\n<p><em>c) </em>\\(b \\ne 0\\)<em> và </em>\\(a \\ne 0\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Nếu  b = 0 và \\(a \\ne 0\\) thì phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\) trở thành \\(ax + c = 0\\) . Khi đó đường thẳng \\(\\Delta \\) song song hoặc trùng với trục \\(Oy\\) và cắt trục \\({\\rm{O}}x\\) tại điểm \\(\\left( { - \\frac{c}{a};0} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) \\(b \\ne 0\\)<em> và a = 0 </em>thì phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\) trở thành \\(by + c = 0\\) . Khi đó đường thẳng \\(\\Delta \\) song song hoặc trùng với trục \\({\\rm{O}}x\\) và cắt trục \\(Oy\\) tại điểm \\(\\left( {0; - \\frac{c}{b}} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Nếu \\(b \\ne 0\\)<em> và </em>\\(a \\ne 0\\)thì phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\) có thể viết thành \\(y =  - \\frac{a}{b}x - \\frac{c}{b}\\). Khi đó, đường thẳng \\(\\Delta \\) là đồ thị hàm số bậc nhất \\(y =  - \\frac{a}{b}x - \\frac{c}{b}\\)vời hệ số góc là \\(k =  - \\frac{a}{b}\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1710496371,"last_zip_time":1710496371,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/115932/115932_1710496371.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"722908","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 3","content":"<p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \\(\\Delta \\). Vẽ vectơ \\(\\overrightarrow n \\) (\\(\\overrightarrow n  \\ne \\overrightarrow 0 \\)) có giá vuông góc với đường thẳng \\(\\Delta \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/11_3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Nhận xét</p>\r\n<p>• Nếu \\(\\overrightarrow n \\) là một vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\) thì \\(k\\overrightarrow n  \\ne \\overrightarrow 0 \\left( {k \\ne 0} \\right)\\)cũng là một vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.</p>\r\n<p>• Nếu đường thẳng \\(\\Delta \\) có vectơ chỉ phương là \\(\\overrightarrow u  = \\left( {a;b} \\right)\\) thì vectơ \\(\\overrightarrow n  = \\left( { - b;a} \\right)\\)là một vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"722909","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Hoạt động 4","content":"<p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_o}\\left( {{x_o};{y_o}} \\right)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n {\\rm{ }} = \\left( {a;{\\rm{ }}b} \\right)\\). Xét điểm M(x ; y) nằm trên \\(\\Delta \\) (Hình 28).</p>\r\n<p>a) Nhận xét về phương của hai vectơ \\(\\overrightarrow n \\) và \\(\\overrightarrow {{M_o}M} \\).</p>\r\n<p>b) Tìm mối liên hệ giữa toạ độ của điểm M với toạ độ của điểm \\({M_o}\\) và toạ độ của vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/12_2.png\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương của hai vecto \\(\\overrightarrow n \\) và \\(\\overrightarrow {{M_o}M} \\) vuông góc với nhau.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {{M_o}M}  = \\left( {x - {x_o};y - {y_o}} \\right),\\overrightarrow u  = \\left( {a;b} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét điểm \\(M\\left( {x;y} \\right) \\in \\Delta \\). Vì \\(\\overrightarrow {{M_o}M}  \\bot \\overrightarrow n \\) nên: \\(\\overrightarrow {{M_o}M} .\\overrightarrow n  = 0 \\Leftrightarrow a\\left( {x - {x_o}} \\right) + b\\left( {y - {y_o}} \\right) = 0 \\Leftrightarrow ax + by - a{x_o} + b{y_o} = 0\\) </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"722910","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập – vận dụng 2","content":"<p>Cho đường thẳng \\(\\Delta \\) có phương trình tổng quát là: \\(x{\\rm{ }}-{\\rm{ }}y{\\rm{ }} + {\\rm{ }}1{\\rm{ }} = {\\rm{ }}0\\) .</p>\r\n<p>a) Chỉ ra toạ độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>b) Chỉ ra toạ độ của hai điểm thuộc \\(\\Delta \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tọa độ vecto pháp tuyến của \\(\\Delta \\) là: \\(\\overrightarrow n (1; - 1)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ vecto chỉ phương của \\(\\Delta \\) là: \\(\\overrightarrow u (1;1)\\)</p>\r\n<p>b) Chọn \\(x = 0;x = 1\\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \\(\\Delta \\) là: \\(A\\left( {0;1} \\right),B\\left( {1;2} \\right)\\)<strong></strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"722911","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Hoạt động 5","content":"<p>Cho đường thẳng \\(\\Delta \\) có phương trình tổng quát ax + bx + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng \\(\\Delta \\) với các trục toạ độ trong môi trường hợp sau:</p>\r\n<p>a) b = 0 và \\(a \\ne 0\\)</p>\r\n<p><em>b) </em>\\(b \\ne 0\\)<em> và a = 0</em></p>\r\n<p><em>c) </em>\\(b \\ne 0\\)<em> và </em>\\(a \\ne 0\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Nếu  b = 0 và \\(a \\ne 0\\) thì phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\) trở thành \\(ax + c = 0\\) . Khi đó đường thẳng \\(\\Delta \\) song song hoặc trùng với trục \\(Oy\\) và cắt trục \\({\\rm{O}}x\\) tại điểm \\(\\left( { - \\frac{c}{a};0} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) \\(b \\ne 0\\)<em> và a = 0 </em>thì phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\) trở thành \\(by + c = 0\\) . Khi đó đường thẳng \\(\\Delta \\) song song hoặc trùng với trục \\({\\rm{O}}x\\) và cắt trục \\(Oy\\) tại điểm \\(\\left( {0; - \\frac{c}{b}} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Nếu \\(b \\ne 0\\)<em> và </em>\\(a \\ne 0\\)thì phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\) có thể viết thành \\(y =  - \\frac{a}{b}x - \\frac{c}{b}\\). Khi đó, đường thẳng \\(\\Delta \\) là đồ thị hàm số bậc nhất \\(y =  - \\frac{a}{b}x - \\frac{c}{b}\\)vời hệ số góc là \\(k =  - \\frac{a}{b}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-ii-trang-75-76-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a115932.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-ii-trang-75-76-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a115932.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115934,"cat_id":859,"publish_time":1660555680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-79-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115935,"cat_id":859,"publish_time":1660555920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-79-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115936,"cat_id":859,"publish_time":1660556460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng d có phương trình tham số là","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115939,"cat_id":859,"publish_time":1660556580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x - 2y – 5 = 0. \r\na) Lập phương trình tham số của đường thẳng d.\r\nb) Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho OM = 5 với O là gốc toạ độ. \r\nc) Tìm toạ độ điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115940,"cat_id":859,"publish_time":1660556820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của: \r\na) Ba đường thẳng AB, BC, AC; \r\nb) Đường trung trực cạnh AB; \r\nc) Đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115941,"cat_id":859,"publish_time":1660557120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115931,"cat_id":859,"publish_time":1660554060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-73-74-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng\r\nCho đường thẳng có phương trình tham số","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":" Bài 3. Phương trình đường thẳng Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-3-phuong-trinh-duong-thang-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":27483,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27483","title":" Bài 3. Phương trình đường thẳng Toán 10 Cánh diều","short_title":" Bài 3. Phương trình đường thẳng","alias":"bai-3-phuong-trinh-duong-thang-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"27483","parent_id":"26894"}],"parent_events":[{"id":"26894","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26894"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}