{"article_info":{"article_id":108399,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1651566420,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_20.jpg","title":"Giải bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 39","alias":"giai-bai-6-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày. Một tấn sản phẩm X lãi 10 triệu đồng và một tấn sản phẩm Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tổng số tiền lãi cao nhất.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm X, Y mà xưởng cần sản xuất mỗi ngày.</p>\r\n<p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-          Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-          Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày nên \\(6x + 2y \\le 12\\)</p>\r\n<p>-          Máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày nên \\(2x + 2y \\le 8\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6x + 2y \\le 12\\\\2x + 2y \\le 8\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-140411.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Với các đỉnh \\(O(0;0),A(0;4),\\)\\(B(1;3),\\)\\(C(2;0).\\)</p>\r\n<p>Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \\(F = 10x + 8y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại \\(O(0;0),\\)\\(F = 10.0 + 8.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(A(0;4):\\)\\(F = 10.0 + 8.4 = 32\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(1;3),\\)\\(F = 10.1 + 8.3 = 34\\)</p>\r\n<p>Tại \\(C(2;0).\\)\\(F = 10.2 + 8.0 = 20\\)</p>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng \\(34\\) tại \\(B(1;3).\\)</p>\r\n<p>Vậy xưởng đó nên sản xuất 1 tấn sản phầm loại X và 3 tấn sản phầm loại Y để tổng số tiền lãi là lớn nhất.</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1652943948,"last_zip_time":1652943948,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/108399/108399_1652943948.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/2-0_20.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-6-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108399.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-6-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108399.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108396,"cat_id":868,"publish_time":1651565820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_19.jpg","title":"Giải bài 5 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"ột nông trại thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua cùng với l kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm được một hũ tương cà loại B cần 5 kg cà chua cùng với 0,25 kg hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108389,"cat_id":868,"publish_time":1651553820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_18.jpg","title":"Giải bài 4 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: Tủ loại A chiếm 3 m^2 sàn, loại này có sức chứa 12 m^3 và có giá 7,5 triệu đồng; tủ loại B chiếm 6 m^2 sàn, loại này có sức chứa 18 m^3 và có giá 5 triệu. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108385,"cat_id":868,"publish_time":1651552740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_17.jpg","title":"Giải bài 3 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108384,"cat_id":868,"publish_time":1651552080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_16.jpg","title":"Giải bài 2 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108383,"cat_id":868,"publish_time":1651551540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_15.jpg","title":"Giải bài 1 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương II Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ii-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25890,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25890","title":"Bài tập cuối chương II Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương II","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ii-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0429/c2-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25890","parent_id":"25887"}],"parent_events":[{"id":"25887","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","short_title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an","picture":"picture/event/2022/0429/c2-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25887"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}