{"article_info":{"article_id":108268,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1651134480,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_4.jpg","title":"Giải mục 5 trang 12, 13 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 5 trang 12, 13","alias":"giai-muc-5-trang-12-13-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét hai mệnh đề dạng P suy ra Q sau:\r\n“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60”;\r\n“Nếu a = 2 thì a^2 - 4 = 0”.\r\nXét hai mệnh đề:\r\nP: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;\r\nQ: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.\r\n","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khám phá 5</strong></p><p>Xét hai mệnh đề dạng \\(P \\Rightarrow Q\\) sau:</p>\r\n<p>“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \\({60^o}\\)”;</p>\r\n<p>“Nếu \\(a = 2\\) thì \\({a^2} - 4 = 0\\)”.</p>\r\n<p>a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.</p>\r\n<p>b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) và xét tính đúng sai của nó.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) phát biểu là “Nếu Q thì P”</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+) Mệnh đề R: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \\({60^o}\\)” có dạng \\(P \\Rightarrow Q\\), với</p>\r\n<p>P: “ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC có hai góc bằng \\({60^o}\\)”</p>\r\n<p>Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \\(P \\Rightarrow Q\\) đúng hay R đúng.</p>\r\n<p>+) Mệnh đề T: “Nếu \\(a = 2\\) thì \\({a^2} - 4 = 0\\)” có dạng \\(P \\Rightarrow Q\\), với:</p>\r\n<p>P: “\\(a = 2\\)” và Q: “\\({a^2} - 4 = 0\\)”.</p>\r\n<p>Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \\(P \\Rightarrow Q\\) đúng hay T đúng.</p>\r\n<p>b) Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) của hai mệnh đề trên là:</p>\r\n<p>“Nếu ABC có hai góc bằng \\({60^o}\\) thì nó là tam giác đều”, đúng.</p>\r\n<p>“Nếu \\({a^2} - 4 = 0\\) thì \\(a = 2\\)” sai (vì thiếu nghiệm \\(a =  - 2\\)).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 6</strong></p><p>Xét hai mệnh đề:</p>\r\n<p>P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;</p>\r\n<p>Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.</p>\r\n<p>a) Phát biểu mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và mệnh đề đảo của nó.</p>\r\n<p>b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí \\(P \\Leftrightarrow Q\\) theo hai cách khác nhau.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) phát biểu là “Nếu P thì Q”, “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) phát biểu là “Nếu Q thì P”</p>\r\n<p>b) Hai mệnh đề P và Q là tương đương nếu cả hai mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và \\(Q \\Rightarrow P\\) đều đúng.</p>\r\n<p>Phát biểu:</p>\r\n<p>“P là điều kiện cần và đủ để có Q” (hoặc “Q là điều kiện cần và đủ để có P”)</p>\r\n<p>Hoặc “P khi và chỉ chi Q”.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\): “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\): “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình vuông”</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông, hai mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và \\(Q \\Rightarrow P\\) đều đúng. Do đó, P và Q là hai mệnh đề tương đương. Ta có thể phát biểu thành định lí như sau:</p>\r\n<p> “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình vuông”</p>\r\n<p>Hoặc “Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1651134861,"last_zip_time":1651134861,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/108268/108268_1651134861.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/c1-0_4.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"417375","group_title":null,"sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khám phá 5","content":"<p>Xét hai mệnh đề dạng \\(P \\Rightarrow Q\\) sau:</p>\r\n<p>“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \\({60^o}\\)”;</p>\r\n<p>“Nếu \\(a = 2\\) thì \\({a^2} - 4 = 0\\)”.</p>\r\n<p>a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.</p>\r\n<p>b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) và xét tính đúng sai của nó.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) phát biểu là “Nếu Q thì P”</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+) Mệnh đề R: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \\({60^o}\\)” có dạng \\(P \\Rightarrow Q\\), với</p>\r\n<p>P: “ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC có hai góc bằng \\({60^o}\\)”</p>\r\n<p>Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \\(P \\Rightarrow Q\\) đúng hay R đúng.</p>\r\n<p>+) Mệnh đề T: “Nếu \\(a = 2\\) thì \\({a^2} - 4 = 0\\)” có dạng \\(P \\Rightarrow Q\\), với:</p>\r\n<p>P: “\\(a = 2\\)” và Q: “\\({a^2} - 4 = 0\\)”.</p>\r\n<p>Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \\(P \\Rightarrow Q\\) đúng hay T đúng.</p>\r\n<p>b) Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) của hai mệnh đề trên là:</p>\r\n<p>“Nếu ABC có hai góc bằng \\({60^o}\\) thì nó là tam giác đều”, đúng.</p>\r\n<p>“Nếu \\({a^2} - 4 = 0\\) thì \\(a = 2\\)” sai (vì thiếu nghiệm \\(a =  - 2\\)).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"417376","group_title":null,"sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 6","content":"<p>Xét hai mệnh đề:</p>\r\n<p>P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;</p>\r\n<p>Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.</p>\r\n<p>a) Phát biểu mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và mệnh đề đảo của nó.</p>\r\n<p>b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí \\(P \\Leftrightarrow Q\\) theo hai cách khác nhau.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) phát biểu là “Nếu P thì Q”, “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\) phát biểu là “Nếu Q thì P”</p>\r\n<p>b) Hai mệnh đề P và Q là tương đương nếu cả hai mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và \\(Q \\Rightarrow P\\) đều đúng.</p>\r\n<p>Phát biểu:</p>\r\n<p>“P là điều kiện cần và đủ để có Q” (hoặc “Q là điều kiện cần và đủ để có P”)</p>\r\n<p>Hoặc “P khi và chỉ chi Q”.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\): “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”</p>\r\n<p>Mệnh đề \\(Q \\Rightarrow P\\): “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình vuông”</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông, hai mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) và \\(Q \\Rightarrow P\\) đều đúng. Do đó, P và Q là hai mệnh đề tương đương. Ta có thể phát biểu thành định lí như sau:</p>\r\n<p> “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình vuông”</p>\r\n<p>Hoặc “Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-5-trang-12-13-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108268.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-5-trang-12-13-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108268.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108270,"cat_id":868,"publish_time":1651134840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_5.jpg","title":"Giải mục 6 trang 13, 14 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-6-trang-13-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng kí hiệu với mọi, tồn tạ để viết các mệnh đề sau:\r\na) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0\r\nb) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.\r\nXét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108274,"cat_id":868,"publish_time":1651135200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_6.jpg","title":"Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến\r\na) 3 + 2 > 5\r\nb) 1 - 2x = 0\r\nc) x - y = 2\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108275,"cat_id":868,"publish_time":1651136280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_7.jpg","title":"Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.\r\na) 2020 chia hết cho 3\r\nb) pi < 3,15\r\nc) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương.\r\nd) Tam giác có hai góc bằng 45 là tam giác vuông cân.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108276,"cat_id":868,"publish_time":1651137360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_8.jpg","title":"Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-14-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét hai mệnh đề:\r\nP: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.\r\nQ: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108277,"cat_id":868,"publish_time":1651137540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_9.jpg","title":"Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các định lí:\r\nP: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.\r\nQ: “Nếu a <b thì a + c < b + c” (a,b,c thuộc R).\r\na) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.\r\nb) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.\r\nc) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108278,"cat_id":868,"publish_time":1651137960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_10.jpg","title":"Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu lại các định lí sau:\r\na) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.\r\nb) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108279,"cat_id":868,"publish_time":1651138080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_11.jpg","title":"Giải bài 6 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các mệnh đề sau:\r\nP: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”\r\nQ: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108281,"cat_id":868,"publish_time":1651138200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_12.jpg","title":"Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-15-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108267,"cat_id":868,"publish_time":1651133940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_3.jpg","title":"Giải mục 4 trang 10, 11, 12 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-10-11-12-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét hai mệnh đề sau:\r\n(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân\r\nXét hai mệnh đề:\r\nP: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.\r\nQ: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108266,"cat_id":868,"publish_time":1651133580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_2.jpg","title":"Giải mục 3 trang 9, 10 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-9-10-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và P ngang) sau đây:\r\nPhát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.\r\na) Paris là thủ đô của nước Anh","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108265,"cat_id":868,"publish_time":1651133100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).\r\na) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không?\r\nVới mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108263,"cat_id":868,"publish_time":1651131780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0428/resize_c1-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-7-8-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong những câu trên,\r\na) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?\r\nXét tính đúng sai của các mệnh đề sau\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109878,"cat_id":868,"publish_time":1654070460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Mệnh đề - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo","alias":"ly-thuyet-menh-de-sgk-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Mệnh đề\r\n2. Mệnh đề chứa biến\r\n3. Mệnh đề phủ định","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-1-menh-de-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25871,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25871","title":"Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Mệnh đề","alias":"bai-1-menh-de-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0428/c1-0_1.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25871","parent_id":"25870"}],"parent_events":[{"id":"25870","title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","short_title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","alias":"chuong-i-menh-de-va-tap-hop","picture":"picture/event/2022/0428/c1-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25870"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}