{"article_info":{"article_id":108604,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652063400,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 78","alias":"giai-bai-3-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có a = 8,b = 10,c = 13. Tính các góc A, B, C","content":"<p>Cho tam giác ABC có \\(a = 8,b = 10,c = 13.\\) Tính các góc \\(\\widehat A,\\widehat B,\\widehat C.\\)</p><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">LG a</strong></p><p>a) Tam giác ABC có góc tù không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng hệ quả của định lí cosin: \\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\\cos C = \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra các góc \\(\\widehat A,\\widehat B,\\widehat C.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{{10}^2} + {{13}^2} - {8^2}}}{{2.10.13}} = \\frac{{41}}{{52}} &gt; 0;\\\\\\cos B = \\frac{{{8^2} + {{13}^2} - {{10}^2}}}{{2.8.13}} = \\frac{{133}}{{208}} &gt; 0\\\\\\cos C = \\frac{{{8^2} + {{10}^2} - {{13}^2}}}{{2.8.10}} =  - \\frac{1}{{32}} &lt; 0\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat C \\approx 91,{79^ \\circ } &gt; {90^ \\circ }\\), tam giác ABC có góc C tù.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LG b</strong></p><p>b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>+) Tính AM:  Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM:</p>\r\n<p>\\(A{M^2} = A{C^2} + C{M^2} - 2.AC.CM.\\cos C\\)</p>\r\n<p>+) Tính diện tích:</p>\r\n<p>Áp dụng công thức heron:  \\(S = \\sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \\)</p>\r\n<p>+) Tính R:  Áp dụng định lí sin: \\(\\frac{c}{{\\sin C}} = 2R \\Rightarrow R = \\frac{c}{{2\\sin C}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-145229.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{M^2} = A{C^2} + C{M^2} - 2.AC.CM.\\cos C\\\\ \\Leftrightarrow A{M^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\\left( { - \\frac{1}{{32}}} \\right) = 91,5\\\\ \\Rightarrow AM \\approx 9,57\\end{array}\\)</p>\r\n<p>+) Ta có: \\(p = \\frac{{8 + 10 + 13}}{2} = 15,5\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức heron, ta có: \\(S = \\sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}  = \\sqrt {15,5.(15,5 - 8).(15,5 - 10).(15,5 - 13)}  \\approx 40\\)</p>\r\n<p>+) Áp dụng định lí sin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{c}{{\\sin C}} = 2R \\Rightarrow R = \\frac{c}{{2\\sin C}} = \\frac{{13}}{{2.\\sin 91,{{79}^ \\circ }}} \\approx 6,5\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">LG c</strong></p><p>c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD:</p>\r\n<p>\\(B{D^2} = C{D^2} + C{B^2} - 2.CD.CB.\\cos \\widehat {BCD}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-145257.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BCD} = {180^ \\circ } - 91,{79^ \\circ } = 88,{21^ \\circ }\\); \\(CD = AC = 8\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{D^2} = C{D^2} + C{B^2} - 2.CD.CB.\\cos \\widehat {BCD}\\\\ \\Leftrightarrow B{D^2} = {8^2} + {10^2} - 2.8.10.\\cos 88,{21^ \\circ } \\approx 159\\\\ \\Rightarrow BD \\approx 12,6\\end{array}\\)</p>","common_article":"<p>Cho tam giác ABC có \\(a = 8,b = 10,c = 13.\\) Tính các góc \\(\\widehat A,\\widehat B,\\widehat C.\\)</p>","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":3,"zip_status":1,"last_modified_time":1665113262,"last_zip_time":1665113262,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/108604/108604_1665113262.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/00-0_2.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"524879","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"LG a","content":"<p>a) Tam giác ABC có góc tù không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng hệ quả của định lí cosin: \\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\\cos C = \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra các góc \\(\\widehat A,\\widehat B,\\widehat C.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{{10}^2} + {{13}^2} - {8^2}}}{{2.10.13}} = \\frac{{41}}{{52}} &gt; 0;\\\\\\cos B = \\frac{{{8^2} + {{13}^2} - {{10}^2}}}{{2.8.13}} = \\frac{{133}}{{208}} &gt; 0\\\\\\cos C = \\frac{{{8^2} + {{10}^2} - {{13}^2}}}{{2.8.10}} =  - \\frac{1}{{32}} &lt; 0\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat C \\approx 91,{79^ \\circ } &gt; {90^ \\circ }\\), tam giác ABC có góc C tù.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"524880","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LG b","content":"<p>b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>+) Tính AM:  Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM:</p>\r\n<p>\\(A{M^2} = A{C^2} + C{M^2} - 2.AC.CM.\\cos C\\)</p>\r\n<p>+) Tính diện tích:</p>\r\n<p>Áp dụng công thức heron:  \\(S = \\sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \\)</p>\r\n<p>+) Tính R:  Áp dụng định lí sin: \\(\\frac{c}{{\\sin C}} = 2R \\Rightarrow R = \\frac{c}{{2\\sin C}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-145229.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{M^2} = A{C^2} + C{M^2} - 2.AC.CM.\\cos C\\\\ \\Leftrightarrow A{M^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\\left( { - \\frac{1}{{32}}} \\right) = 91,5\\\\ \\Rightarrow AM \\approx 9,57\\end{array}\\)</p>\r\n<p>+) Ta có: \\(p = \\frac{{8 + 10 + 13}}{2} = 15,5\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức heron, ta có: \\(S = \\sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}  = \\sqrt {15,5.(15,5 - 8).(15,5 - 10).(15,5 - 13)}  \\approx 40\\)</p>\r\n<p>+) Áp dụng định lí sin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{c}{{\\sin C}} = 2R \\Rightarrow R = \\frac{c}{{2\\sin C}} = \\frac{{13}}{{2.\\sin 91,{{79}^ \\circ }}} \\approx 6,5\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"524881","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"LG c","content":"<p>c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD:</p>\r\n<p>\\(B{D^2} = C{D^2} + C{B^2} - 2.CD.CB.\\cos \\widehat {BCD}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-145257.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BCD} = {180^ \\circ } - 91,{79^ \\circ } = 88,{21^ \\circ }\\); \\(CD = AC = 8\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{D^2} = C{D^2} + C{B^2} - 2.CD.CB.\\cos \\widehat {BCD}\\\\ \\Leftrightarrow B{D^2} = {8^2} + {10^2} - 2.8.10.\\cos 88,{21^ \\circ } \\approx 159\\\\ \\Rightarrow BD \\approx 12,6\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108604.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108604.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108606,"cat_id":868,"publish_time":1652063700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 4 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có A = 120,b = 8,c = 5. Tính:\r\na) Cạnh a và các góc B, C\r\nb) Diện tích tam giác ABC\r\nc) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108608,"cat_id":868,"publish_time":1652064000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD\r\na) Chứng minh \r\nb) Cho AB = 4,BC = 5,BD = 7 Tính AC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108610,"cat_id":868,"publish_time":1652064600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25.\r\na) Tính diện tích tam giác ABC\r\nb) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108611,"cat_id":868,"publish_time":1652065200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 7 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108613,"cat_id":868,"publish_time":1652065560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370 km, 350 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108614,"cat_id":868,"publish_time":1652065680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 9 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các  góc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108615,"cat_id":868,"publish_time":1652065860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 10 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108603,"cat_id":868,"publish_time":1652062260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Biết a = 24,b = 13,c = 15. Tính các góc A, B, C","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108602,"cat_id":868,"publish_time":1652061900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0.jpg","title":"Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4;b = 26,4;C = 47'20'.Tính hai góc A, B và cạnh c.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25941,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25941","title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương IV","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0505/1-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25941","parent_id":"25937"}],"parent_events":[{"id":"25937","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0505/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25937"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}