{"article_info":{"article_id":152189,"cat_id":1023,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1698727020,"cat_id2":1023,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 7","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), (x in X)”. Chọn câu trả lời đúng. \r\nA. Phủ định của mệnh đề “(forall x in X,Pleft( x right))” là “(exists x in X,overline {Pleft( x right)} )”\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><strong>Phần trắc nghiệm (7 điểm)</strong><em></em></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”. Chọn câu trả lời đúng.</p>\r\n<p>A. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”</p>\r\n<p>B. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\forall x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”</p>\r\n<p>C. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,P\\left( x \\right)\\)”</p>\r\n<p>D. Cả A, B, C đều sai.</p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Kí hiệu “\\(\\forall \\)” đọc là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. Tồn tại</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. Có duy nhất</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. Với mọi</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. Cả A, B, C đều sai</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong> Chọn câu trả lời đúng</p>\r\n<p>A. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(P \\Rightarrow Q\\)</p>\r\n<p>B. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là \\(P \\Rightarrow Q\\)</p>\r\n<p>C. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(Q \\Rightarrow P\\)</p>\r\n<p>D. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(P \\Leftrightarrow Q\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Tập A là tập hợp các tháng của quý I trong một năm. Cách viết đúng tập hợp A là:</p>\r\n<p>A. \\(A = \\)[tháng 1; tháng 2; tháng 3]</p>\r\n<p>B. \\(A = \\){tháng 1; tháng 2; tháng 3}</p>\r\n<p>C. \\(A = \\)(tháng 1; tháng 2; tháng 3)</p>\r\n<p>D. Cả A, B, C đều đúng</p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Cho tập hợp \\(C = \\left\\{ { - 2; - 1;0;1;2} \\right\\}\\). Tập hợp được xác định bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(C = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{Z}| - 2 &lt; x &lt; 2} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(C = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{Z}| - 3 &lt; x &lt; 3} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(C = \\left\\{ {x \\in R| - 2 \\le x \\le 2} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. Cả A và B đều đúng</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Tập hợp nào sau đây viết đúng bằng cách liệt kê:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(A = \\left\\{ {1; - 1;1; - 1} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(A = \\left( {1;2;3;4} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C.  \\(A = \\left[ {1; - 1;1; - 1} \\right]\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(A = \\left\\{ {1;2;3;4} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Miền nghiệm của một hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo (không tính cả bờ) như hình dưới. Điểm nào sau đây nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_46.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left( {1;2} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left( {0; - 3} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left( {4;3} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left( {1;1} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Hệ nào sau đây <strong>không </strong>là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 9y \\ge 9\\\\30 + 2x \\le 98\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\x - 2y + 5 = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y &lt; 3\\\\6 + x &lt; 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2 \\ge 9\\\\y - 4 \\le 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong>Hệ bất phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y &gt; 0\\\\2x + y \\le 0\\end{array} \\right.\\) có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây đúng?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left( {1;1} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left( { - 1;2} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left( {1; - 3} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left( {1;\\frac{1}{2}} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 10: </strong>Miền nghiệm của bất phương trình \\( - x + y &lt; 2\\) là: </p>\r\n<p>A. Nửa mặt phẳng không kể bờ \\(d: - x + y = 2\\) chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p>B. Nửa mặt phẳng tính cả bờ \\(d: - x + y = 2\\) chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p>C. Nửa mặt phẳng tính cả bờ\\(d: - x + y = 2\\) không chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p>D. Nửa mặt phẳng không kể bờ \\(d: - x + y = 2\\) không chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p><strong>Câu 11: </strong>Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào <strong>không</strong> là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(x - \\frac{1}{2} &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(x - \\frac{1}{2}y + 6 \\le 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(4y \\ge \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{x - 7y}}{y} &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 12: </strong>Cho bất phương trình có miền nghiệm là phần không bị gạch chéo (tính cả bờ) như hình dưới. Điểm nào sau đây <strong>không </strong>nằm trong miền nghiệm của bất phương trình trên?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_38.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left( {0;0} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(\\left( {0;2} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left( {2;0} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(\\left( {1;0} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 13: </strong>Với \\({0^0} \\le \\alpha  \\le {180^0}\\) thì:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) = \\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>B. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) =  - \\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) = 2\\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>D. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) = \\frac{1}{2}\\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 14: </strong>Cho tam giác ABC có \\(\\widehat A = {110^0}\\). Khẳng định nào sau đây đúng?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"299\">\r\n<p>A. \\(\\sin A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>B. \\(\\cos A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"299\">\r\n<p>C. \\(\\tan A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>D. \\(\\cot A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 15: </strong>Chọn câu trả lời đúng.</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>A. \\(\\sin {30^0} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>B. \\(\\sin {30^0} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>C. \\(\\sin {30^0} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>D. \\(\\sin {30^0} =  - \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 16: </strong>Biết rằng \\({0^0} \\le \\alpha  \\le {180^0}\\) và \\(\\tan \\alpha  = 1\\). Chọn đáp án đúng.</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\alpha  = {30^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\alpha  = {45^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\alpha  = {60^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\alpha  = {145^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 17: </strong>Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b,\\widehat B = {60^0}\\). Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} + ac\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} - ac\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 18:</strong> Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b\\). Khẳng định nào sau đây là đúng?<strong></strong></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\frac{a}{{\\tan A}} = \\frac{b}{{\\tan B}} = \\frac{c}{{\\tan C}}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\frac{{\\cos A}}{a} = \\frac{{\\cos B}}{b} = \\frac{{\\cos C}}{c}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{a}{{\\cos A}} = \\frac{b}{{\\cos B}} = \\frac{c}{{\\cos C}}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 19: </strong>Cho tam giác ABC có \\(AC = 10cm,BC = 5cm,\\widehat C = {30^0}.\\) Diện tích tam giác ABC là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>A. \\(\\frac{{25}}{2}c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>B. \\(\\frac{{25}}{4}c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>C. \\(25c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{25\\sqrt 3 }}{2}c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 20: </strong>Cho tam giác ABC có nửa chu là p, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r thì diện tích tam giác ABC là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(S = \\frac{1}{2}pr\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(S = pr\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(S = \\sqrt {pr} \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(S = 2pr\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 21: </strong>Câu nào sau đây <strong>không </strong>là mệnh đề?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"298\">\r\n<p>A. Linh học giỏi quá!</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"302\">\r\n<p>B. \\(6 &lt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"298\">\r\n<p>C. \\(19 - 22 = 3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"302\">\r\n<p>D. Hình vuông có bốn góc vuông. </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 22: </strong>Cho mệnh đề A: “\\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 = 0\\)”. Mệnh đề phủ định của A là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 \\ne 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 \\ne 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C.  \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 &lt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 23: </strong>Cho mệnh đề: “Nếu tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau thì tam giác ABC là một tam giác cân”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.</p>\r\n<p>A. Tam tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác ABC là một tam giác cân</p>\r\n<p>B. Tam tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau là điều kiện cần để tam giác ABC là một tam giác cân</p>\r\n<p>C. ABC là tam giác cân là điều kiện cần để tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau</p>\r\n<p>D. ABC là tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau</p>\r\n<p><strong>Câu 24: </strong>Tập hợp M được biểu diễn trên trục số như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_39.png\" /></p>\r\n<p>Tập hợp M là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(M = \\left[ {2;7} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(M = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{R}|2 &lt; x &lt; 7} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(M = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{R}|2 \\le x \\le 7} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(M = \\left( {2;7} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 25: </strong>Cho tập hợp \\(A = \\left[ { - 5;1} \\right];B = \\left( { - 2;5} \\right]\\). Khi đó, tập \\(A \\cup B\\) là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\left( {5; - 5} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td colspan=\"3\" valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left[ { - 5;5} \\right]\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\left[ { - 5;5} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td colspan=\"3\" valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left( { - 5;5} \\right]\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td colspan=\"3\" valign=\"top\" width=\"543\">\r\n<p><strong>Câu 26: </strong>Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên dưới. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"209\">\r\n<p>A. \\(\\left( {A \\cap B} \\right)\\backslash C\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"209\">\r\n<p>B. \\(A\\backslash \\left( {B \\cup C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"209\">\r\n<p>C. \\(\\left( {A \\cup B} \\right)\\backslash C\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"209\">\r\n<p>D. \\(A\\backslash \\left( {B \\cap C} \\right)\\) </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"130\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_40.png\" /></td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 27: </strong>Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \\( - 2x + y \\ge 2\\) là:</p>\r\n<p><strong><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_41.png\" /></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 28: </strong>Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \\(3x + 2y + 6 &gt; 0\\) là:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_42.png\" /></p>\r\n<p><strong>Câu 29: </strong>Nửa mặt phẳng bờ d (không tính cả bờ) phần không bị gạch là nghiệm của bất phương trình nào?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_43.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(x - 3y \\ge 3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(x + 3y &lt; 3\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(x + 3y &gt; 3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(x - 3y &gt;  - 3\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 30: </strong>Phần không gạch chéo (tính cả bờ) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_44.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 \\le 0\\\\ - 2x + y + 3 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 &lt; 0\\\\ - 2x + y + 3 &gt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 &gt; 0\\\\ - 2x + y + 3 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 \\ge 0\\\\ - 2x + y + 3 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 31: </strong>Chọn khẳng định đúng.</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\cos A = \\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\cos A =  - \\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\cos A = 2\\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\cos A =  - 2\\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 32: </strong>Cho \\(\\sin x = \\frac{1}{4}\\). Tính giá trị của \\({\\cos ^2}x\\).</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\frac{9}{8}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\frac{7}{8}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\frac{3}{4}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{15}}{{16}}\\) </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 33: </strong>Cho tam giác ABC có \\(BC = 10cm\\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 6cm. Khi đó, số đo góc A là (làm tròn đến hàng phần trăm)</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\widehat A \\approx 56,{4^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\widehat A \\approx 56,{45^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\widehat A \\approx 56,{44^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\widehat A \\approx 56,{5^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 34: </strong>Cho tam giác ABC có \\(AB = 2a,\\widehat {BAC} = {120^0}.\\) Chiều cao của tam giác BH của tam giác ABC là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(a\\sqrt 3 cm\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(2a\\sqrt 3 cm\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}cm\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{4}cm\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 35: </strong>Tam giác với ba cạnh 3cm; 4cm; 5cm có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r bằng bao nhiêu?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. 2cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\sqrt 3 cm\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. 3cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. 1cm </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phần tự luận (3 điểm)</strong><em></em></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (1,0 điểm) </strong>Cho hai tập hợp \\(A = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{N}\\left| {{x^2} + 2x - 3 = 0} \\right.} \\right\\};B = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{Z}\\left| {3{x^2} - 27 = 0} \\right.} \\right\\}\\). Tính \\(A \\cup B,B\\backslash A.\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (1,0 điểm) </strong>Đứng ở vị trí A trên bờ biển, bạn M đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí C trên đảo là \\({30^0}\\). Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khảng 50m và đo được góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí C đã chọn là \\({40^0}\\). Tính khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_45.png\" /></p>\r\n<p><strong>Bài 3. (1,0 điểm) </strong>Cho tam giác ABC với đường cao \\({h_a},{h_b},{h_c}\\) thỏa mãn \\(\\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} + \\frac{{{h_b}}}{{{h_c}}} + \\frac{{{h_c}}}{{{h_a}}} = \\frac{{{h_b}}}{{{h_a}}} + \\frac{{{h_c}}}{{{h_b}}} + \\frac{{{h_a}}}{{{h_c}}}\\). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p align=\"center\"><strong>-------- Hết --------</strong></p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Phần trắc nghiệm (7 điểm)</strong></p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 1: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 2: C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 3: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 4: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 5: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 6: D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 7:D</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 8: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 9: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 10: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 11: D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 12: C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 13: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 14: A</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 15: C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 16: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 17: D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 18: C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 19: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 20: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 21: A</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 22: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 23: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 24: C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 25: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 26: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 27: D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 28: D</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 29: C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 30: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 31: B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 32: D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 33: C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 34: A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\">\r\n<p>Câu 35: D</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”. Chọn câu trả lời đúng.</p>\r\n<p>A. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”</p>\r\n<p>B. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\forall x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”</p>\r\n<p>C. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,P\\left( x \\right)\\)”</p>\r\n<p>D. Cả A, B, C đều sai.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Kí hiệu “\\(\\forall \\)” đọc là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. Tồn tại</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. Có duy nhất</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. Với mọi</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. Cả A, B, C đều sai</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Kí hiệu \\(\\forall \\) đọc là “với mọi”</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Kí hiệu \\(\\forall \\) đọc là “với mọi”</p>\r\n<p><strong>Đáp án C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong> Chọn câu trả lời đúng</p>\r\n<p>A. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(P \\Rightarrow Q\\)</p>\r\n<p>B. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là \\(P \\Rightarrow Q\\)</p>\r\n<p>C. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(Q \\Rightarrow P\\)</p>\r\n<p>D. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(P \\Leftrightarrow Q\\)</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(P \\Rightarrow Q\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu là \\(P \\Rightarrow Q\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Tập A là tập hợp các tháng của quý I trong một năm. Cách viết đúng tập hợp A là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"599\">\r\n<p>A. \\(A = \\)[tháng 1; tháng 2; tháng 3] </p>\r\n<p>B. \\(A = \\){tháng 1; tháng 2; tháng 3}</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"599\">\r\n<p>C. \\(A = \\)(tháng 1; tháng 2; tháng 3)</p>\r\n<p>D. Cả A, B, C đều đúng</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta cần chú ý 1 số chú ý:</p>\r\n<p>+ Các phần tử của tập hợp cho vào trong dấu ngoặc {}.</p>\r\n<p>+ Các phần tử có thể viết theo thứ tự tùy ý.</p>\r\n<p>+ Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần.</p>\r\n<p>+ Nếu quy tắc các phần tử đủ rõ ràng thì người ta dùng “…” mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Cách viết đúng là: \\(A = \\){tháng 1; tháng 2; tháng 3}</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Cho tập hợp \\(C = \\left\\{ { - 2; - 1;0;1;2} \\right\\}\\). Tập hợp được xác định bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(C = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{Z}| - 2 &lt; x &lt; 2} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(C = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{Z}| - 3 &lt; x &lt; 3} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(C = \\left\\{ {x \\in R| - 2 \\le x \\le 2} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. Cả A và B đều đúng</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng kiến thức về viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(C = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{Z}| - 3 &lt; x &lt; 3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Tập hợp nào sau đây viết đúng bằng cách liệt kê:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(A = \\left\\{ {1; - 1;1; - 1} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(A = \\left( {1;2;3;4} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C.  \\(A = \\left[ {1; - 1;1; - 1} \\right]\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(A = \\left\\{ {1;2;3;4} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta cần chú ý 1 số chú ý:</p>\r\n<p>+ Các phần tử của tập hợp cho vào trong dấu ngoặc {}.</p>\r\n<p>+ Các phần tử có thể viết theo thứ tự tùy ý.</p>\r\n<p>+ Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần.</p>\r\n<p>+ Nếu quy tắc các phần tử đủ rõ thì người ta dùng “…” mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Tập hợp viết đúng bằng cách liệt kê là: \\(A = \\left\\{ {1;2;3;4} \\right\\}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Miền nghiệm của một hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo (không tính cả bờ) như hình dưới. Điểm nào sau đây nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_46.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left( {1;2} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left( {0; - 3} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left( {4;3} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left( {1;1} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện:</p>\r\n<p>+ Trên cùng mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ.</p>\r\n<p>+ Phần giao của các miền nghiệm là nghiệm của hệ bất phương trình.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Trong các điểm trên, chỉ có điểm \\(\\left( {1;1} \\right)\\) thuộc miền không bị gạch chéo trong mặt phẳng tọa độ.</p>\r\n<p>Điểm \\(\\left( {1;1} \\right)\\) nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Hệ nào sau đây <strong>không </strong>là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 9y \\ge 9\\\\30 + 2x \\le 98\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\x - 2y + 5 = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y &lt; 3\\\\6 + x &lt; 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2 \\ge 9\\\\y - 4 \\le 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Hệ không phải là hệ bất phương trình là \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\x - 2y + 5 = 0\\end{array} \\right.\\) (đây là hệ chỉ gồm các phương trình)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong>Hệ bất phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y &gt; 0\\\\2x + y \\le 0\\end{array} \\right.\\) có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây đúng?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left( {1;1} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left( { - 1;2} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left( {1; - 3} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left( {1;\\frac{1}{2}} \\right) \\in S\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Với \\(x = 1;y = \\frac{1}{2}\\) ta có: \\(2.1 + \\frac{1}{2} = \\frac{5}{2} &gt; 0\\) nên \\(\\left( {1;\\frac{1}{2}} \\right)\\not  \\in S\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = 1;y = 1\\) ta có: \\(2.1 + 1 = 3 &gt; 0\\) nên \\(\\left( {1;1} \\right)\\not  \\in S\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = 1;y =  - 3\\) ta có: \\(1 - 3 &lt; 0\\) nên \\(\\left( {1; - 3} \\right)\\not  \\in S\\)</p>\r\n<p>Với \\(x =  - 1;y = 2\\) ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 1 + 2 = 1 &gt; 0\\\\2.\\left( { - 1} \\right) + 2 = 0 \\le 0\\end{array} \\right.\\) nên \\(\\left( { - 1;2} \\right) \\in S\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10: </strong>Miền nghiệm của bất phương trình \\( - x + y &lt; 2\\) là: </p>\r\n<p>A. Nửa mặt phẳng không kể bờ \\(d: - x + y = 2\\) chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p>B. Nửa mặt phẳng tính cả bờ \\(d: - x + y = 2\\) chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p>C. Nửa mặt phẳng tính cả bờ\\(d: - x + y = 2\\) không chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p>D. Nửa mặt phẳng không kể bờ \\(d: - x + y = 2\\) không chứa điểm O (0; 0)</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \\(ax + by + c &lt; 0\\) như sau:</p>\r\n<p>Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \\(d:ax + by + c = 0\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy một điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) không thuộc d. Tính \\(a{x_0} + b{y_0} + c\\)</p>\r\n<p>Bước 3: Kết luận: + Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &lt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &gt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta thấy điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng \\(d: - x + y = 2\\) và \\(0 + 0 &lt; 2\\) nên điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\( - x + y &lt; 2\\) là mặt phẳng không kể bờ \\(d: - x + y = 2\\) chứa điểm O (0; 0).</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11: </strong>Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào <strong>không</strong> là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(x - \\frac{1}{2} &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(x - \\frac{1}{2}y + 6 \\le 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(4y \\ge \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{x - 7y}}{y} &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng</p>\r\n<p>\\(ax + by + c &gt; 0,ax + by + c \\ge 0,ax + by + c &lt; 0,ax + by + c \\le 0\\)</p>\r\n<p>Trong đó a, b, c là những số cho trước, a, b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Bất phương trình \\(\\frac{{x - 7y}}{{{y^2}}} &gt; 0\\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 12: </strong>Cho bất phương trình có miền nghiệm là phần không bị gạch chéo (tính cả bờ) như hình dưới. Điểm nào sau đây <strong>không </strong>nằm trong miền nghiệm của bất phương trình trên?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_38.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left( {0;0} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(\\left( {0;2} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left( {2;0} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(\\left( {1;0} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \\(ax + by + c &gt; 0\\) như sau:</p>\r\n<p>Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \\(d:ax + by + c = 0\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy một điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) không thuộc d. Tính \\(a{x_0} + b{y_0} + c\\)</p>\r\n<p>Bước 3: Kết luận: + Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &lt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &gt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Trong các điểm ở trên, chỉ có điểm \\(\\left( {2;0} \\right)\\) thuộc miền bị gạch chéo. Do đó, điểm \\(\\left( {2;0} \\right)\\) không nằm trong miền nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p><strong>Đáp án C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 13: </strong>Với \\({0^0} \\le \\alpha  \\le {180^0}\\) thì:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) = \\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>B. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) =  - \\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) = 2\\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>D. \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) = \\frac{1}{2}\\cos \\alpha \\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Với \\({0^0} \\le \\alpha  \\le {180^0}\\) thì \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) =  - \\cos \\alpha \\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Với \\({0^0} \\le \\alpha  \\le {180^0}\\) thì \\(\\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right) =  - \\cos \\alpha \\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 14: </strong>Cho tam giác ABC có \\(\\widehat A = {110^0}\\). Khẳng định nào sau đây đúng?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"299\">\r\n<p>A. \\(\\sin A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>B. \\(\\cos A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"299\">\r\n<p>C. \\(\\tan A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>D. \\(\\cot A &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nếu \\(\\alpha \\) là góc tù thì \\(\\sin \\alpha  &gt; 0\\), \\(\\cos \\alpha  &lt; 0,\\tan \\alpha  &lt; 0,\\cot \\,\\alpha  &lt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì góc A là góc tù nên \\(\\sin A &gt; 0\\), \\(\\cos A &lt; 0,\\tan A &lt; 0,\\cot \\,A &lt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 15: </strong>Chọn câu trả lời đúng.</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>A. \\(\\sin {30^0} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>B. \\(\\sin {30^0} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>C. \\(\\sin {30^0} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>D. \\(\\sin {30^0} =  - \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>\\(\\sin {30^0} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\sin {30^0} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 16: </strong>Biết rằng \\({0^0} \\le \\alpha  \\le {180^0}\\) và \\(\\tan \\alpha  = 1\\). Chọn đáp án đúng.</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\alpha  = {30^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\alpha  = {45^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\alpha  = {60^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\alpha  = {145^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>\\(\\tan {45^0} = 1\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì \\(\\tan {45^0} = 1\\) nên \\(\\alpha  = {45^0}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 17: </strong>Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b,\\widehat B = {60^0}\\). Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} + ac\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\({b^2} = {a^2} + {c^2} - ac\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Định lí côsin: Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b\\) thì \\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\\cos B\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có: \\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\\cos B = {a^2} + {c^2} - 2ac\\cos {60^0} = {a^2} + {c^2} - ac\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 18:</strong> Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b\\). Khẳng định nào sau đây là đúng?<strong></strong></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\frac{a}{{\\tan A}} = \\frac{b}{{\\tan B}} = \\frac{c}{{\\tan C}}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\frac{{\\cos A}}{a} = \\frac{{\\cos B}}{b} = \\frac{{\\cos C}}{c}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{a}{{\\cos A}} = \\frac{b}{{\\cos B}} = \\frac{c}{{\\cos C}}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Định lí sin: Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b\\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R. Khi đó, \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có: \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 19: </strong>Cho tam giác ABC có \\(AC = 10cm,BC = 5cm,\\widehat C = {30^0}.\\) Diện tích tam giác ABC là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>A. \\(\\frac{{25}}{2}c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>B. \\(\\frac{{25}}{4}c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>C. \\(25c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"300\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{25\\sqrt 3 }}{2}c{m^2}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b\\) thì diện tích S của tam giác ABC là: \\(S = \\frac{1}{2}ab\\sin C = \\frac{1}{2}bc\\sin A = \\frac{1}{2}ac\\sin B\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích tam giác ABC là: \\(S = \\frac{1}{2}AC.BC.\\sin C = \\frac{1}{2}.10.5.\\sin {30^0} = \\frac{{25}}{2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 20: </strong>Cho tam giác ABC có nửa chu là p, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r thì diện tích tam giác ABC là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(S = \\frac{1}{2}pr\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(S = pr\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(S = \\sqrt {pr} \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(S = 2pr\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cho tam giác ABC có nửa chu là p, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r thì diện tích S của tam giác ABC là: \\(S = pr\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Cho tam giác ABC có nửa chu là p, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r thì diện tích tam giác ABC là \\(S = pr\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 21: </strong>Câu nào sau đây <strong>không </strong>là mệnh đề?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"298\">\r\n<p>A. Linh học giỏi quá!</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"302\">\r\n<p>B. \\(6 &lt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"298\">\r\n<p>C. \\(19 - 22 = 3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"302\">\r\n<p>D. Hình vuông có bốn góc vuông. </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Câu <strong>không</strong> là mệnh đề là: Linh học giỏi quá!</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 22: </strong>Cho mệnh đề A: “\\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 = 0\\)”. Mệnh đề phủ định của A là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 \\ne 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 \\ne 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C.  \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 &gt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(\\exists x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 &lt; 0\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”.  Phủ định của mệnh đề \\(\\exists x \\in X,P\\left( x \\right)\\) là: \\(\\forall x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: \\(\\forall x \\in \\mathbb{R},{x^2} - 3x + 2 \\ne 0\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 23: </strong>Cho mệnh đề: “Nếu tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau thì tam giác ABC là một tam giác cân”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"599\">\r\n<p>A. Tam tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác ABC là một tam giác cân</p>\r\n<p>B. Tam tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau là điều kiện cần để tam giác ABC là một tam giác cân</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"599\">\r\n<p>C. ABC là tam giác cân là điều kiện cần để tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau</p>\r\n<p>D. ABC là tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Khi \\(P \\Rightarrow Q\\) là định lí, ta nói P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng “điều kiện đủ” là: Tam tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác ABC làm một tam giác cân</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 24: </strong>Tập hợp M được biểu diễn trên trục số như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_39.png\" /></p>\r\n<p>Tập hợp M là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(M = \\left[ {2;7} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(M = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{R}|2 &lt; x &lt; 7} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(M = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{R}|2 \\le x \\le 7} \\right\\}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(M = \\left( {2;7} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tập hợp \\(\\left\\{ {x \\in \\mathbb{R}|a \\le x \\le b} \\right\\}\\) kí hiệu là khoảng \\(\\left[ {a;b} \\right]\\) được biểu diễn trên trục số là:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_47.png\" /></p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Tập hợp M thỏa mãn là: \\(M = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{R}|2 \\le x \\le 7} \\right\\}\\); \\(M = \\left[ {2;7} \\right]\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 25: </strong>Cho tập hợp \\(A = \\left[ { - 5;1} \\right];B = \\left( { - 2;5} \\right]\\). Khi đó, tập \\(A \\cup B\\) là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\left( {5; - 5} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left[ { - 5;5} \\right]\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\left[ { - 5;5} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left( { - 5;5} \\right]\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tập hợp gồm những phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B, kí hiệu \\(A \\cup B\\).</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(A \\cup B = \\left[ { - 5;5} \\right]\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"85%\">\r\n<p><strong>Câu 26: </strong>Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên dưới. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\left( {A \\cap B} \\right)\\backslash C\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(A\\backslash \\left( {B \\cup C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\left( {A \\cup B} \\right)\\backslash C\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(A\\backslash \\left( {B \\cap C} \\right)\\) </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"14%\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_40.png\" /></td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tập hợp gồm những phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B, kí hiệu \\(A \\cup B\\).</p>\r\n<p>Tập hợp gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B, kí hiệu là \\(A \\cap B\\).</p>\r\n<p>Tập hợp gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B, kí hiệu \\(A\\backslash B\\).</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Phần gạch sọc là gồm những phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp C. Do đó, phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp: \\(\\left( {A \\cap B} \\right)\\backslash C\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 27: </strong>Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \\( - 2x + y \\ge 2\\) là:</p>\r\n<p> <strong><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_41.png\" /></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \\(ax + by + c &gt; 0\\) như sau:</p>\r\n<p>Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \\(d:ax + by + c = 0\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy một điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) không thuộc d. Tính \\(a{x_0} + b{y_0} + c\\)</p>\r\n<p>Bước 3: Kết luận: + Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &lt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &gt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta thấy điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng \\(d: - 2x + y - 2 = 0\\) và \\( - 2.0 + 0 - 2 &lt; 0\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\( - 2x + y \\ge 2\\) là nửa mặt phẳng (kể cả bờ d) không chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 28: </strong>Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \\(3x + 2y + 6 &gt; 0\\) là:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_42.png\" /></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \\(ax + by + c &gt; 0\\) như sau:</p>\r\n<p>Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \\(d:ax + by + c = 0\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy một điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) không thuộc d. Tính \\(a{x_0} + b{y_0} + c\\)</p>\r\n<p>Bước 3: Kết luận: + Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &lt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &gt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Nhận thấy, điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng \\(d:3x + 2y + 6 = 0\\) và \\(3.0 + 2.0 + 6 &gt; 0\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\( - 3x + 2y + 6 &gt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (không tính cả bờ) chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 29: </strong>Nửa mặt phẳng bờ d (không tính cả bờ) phần không bị gạch là nghiệm của bất phương trình nào?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_43.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(x - 3y \\ge 3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(x + 3y &lt; 3\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(x + 3y &gt; 3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(x - 3y &gt;  - 3\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \\(ax + by + c &gt; 0\\) như sau:</p>\r\n<p>Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \\(d:ax + by + c = 0\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy một điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) không thuộc d. Tính \\(a{x_0} + b{y_0} + c\\)</p>\r\n<p>Bước 3: Kết luận: + Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &lt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} + c &gt; 0\\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Đường thẳng d có phương trình là: \\(x + 3y - 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta thấy điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng d, \\(0 + 3.0 - 3 &lt; 0\\) và O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên bất phương trình cần tìm là \\(x + 3y &gt; 3\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án C</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 30: </strong>Phần không gạch chéo (tính cả bờ) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_44.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 \\le 0\\\\ - 2x + y + 3 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 &lt; 0\\\\ - 2x + y + 3 &gt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 &gt; 0\\\\ - 2x + y + 3 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 \\ge 0\\\\ - 2x + y + 3 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện:</p>\r\n<p>+ Trên cùng mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ.</p>\r\n<p>+ Phần giao của các miền nghiệm là nghiệm của hệ bất phương trình.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng \\(d:x + y - 3 = 0\\) và \\(d': - 2x + y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Lại có: Điểm O (0; 0) thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình</p>\r\n<p>Do đó, hệ bất phương trình biểu diễn miền nghiệm trên là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 3 \\le 0\\\\ - 2x + y + 3 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 31: </strong>Chọn khẳng định đúng.</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\cos A = \\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\cos A =  - \\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\cos A = 2\\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\cos A =  - 2\\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng công thức: \\(\\cos \\alpha  = \\cos \\left( {{{180}^0} - \\alpha } \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0} \\Rightarrow \\widehat A = {180^0} - \\left( {\\widehat B + \\widehat C} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos A = \\cos \\left[ {{{180}^0} - \\left( {B + C} \\right)} \\right] =  - \\cos \\left( {B + C} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 32: </strong>Cho \\(\\sin x = \\frac{1}{4}\\). Tính giá trị của \\({\\cos ^2}x\\).</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\frac{9}{8}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\frac{7}{8}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\frac{3}{4}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{15}}{{16}}\\) </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng kiến thức \\({\\cos ^2}x + {\\sin ^2}x = 1\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì \\(\\sin x = \\frac{1}{4}\\) nên \\({\\sin ^2}x = \\frac{1}{{16}}\\). Lại có: \\({\\cos ^2}x + {\\sin ^2}x = 1 \\Rightarrow {\\cos ^2}x = 1 - {\\sin ^2}x = 1 - \\frac{1}{{16}} = \\frac{{15}}{{16}}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 33: </strong>Cho tam giác ABC có \\(BC = 10cm\\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 6cm. Khi đó, số đo góc A là (làm tròn đến hàng phần trăm)</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(\\widehat A \\approx 56,{4^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\widehat A \\approx 56,{45^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\widehat A \\approx 56,{44^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\widehat A \\approx 56,{5^0}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Định lí sin: Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b\\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R. Khi đó, \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = 2R\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BC}}{{\\sin A}} = 2R \\Rightarrow \\frac{{10}}{{\\sin A}} = 2.6 = 12 \\Rightarrow \\sin A = \\frac{5}{6} \\Rightarrow \\widehat A \\approx 56,{44^0}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án C</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 34: </strong>Cho tam giác ABC có \\(AB = 2a,\\widehat {BAC} = {120^0}.\\) Chiều cao của tam giác BH của tam giác ABC là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\(a\\sqrt 3 cm\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(2a\\sqrt 3 cm\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}cm\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{4}cm\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cho tam giác ABC có \\(AB = c,AC = b\\) thì diện tích S của tam giác ABC là: \\(S = \\frac{1}{2}bc\\sin A = \\frac{1}{2}a.{h_a}\\) (\\({h_a}\\) là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{1}{2}AB.AC.\\sin A = \\frac{1}{2}BH.AC \\Rightarrow BH = AB.\\sin A = 2a.\\sin {120^0} = 2a.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = a\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 35: </strong>Tam giác với ba cạnh 3cm; 4cm; 5cm có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r bằng bao nhiêu?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. 2cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\(\\sqrt 3 cm\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. 3cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. 1cm </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp là r, nửa chu vi tam giác là p thì diện tích của tam giác là \\(S = pr = \\sqrt {p\\left( {p - a} \\right)\\left( {p - b} \\right)\\left( {p - c} \\right)} \\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Nửa chu vi tam giác là: \\(\\frac{{3 + 4 + 5}}{2} = 6\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(6r = \\sqrt {6\\left( {6 - 5} \\right)\\left( {6 - 4} \\right)\\left( {6 - 3} \\right)}  \\Rightarrow r = 1cm\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>\r\n<p><strong>Phần tự luận (3 điểm)</strong><em></em></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (1,0 điểm) </strong>Cho hai tập hợp \\(A = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{N}\\left| {{x^2} + 2x - 3 = 0} \\right.} \\right\\};B = \\left\\{ {x \\in \\mathbb{Z}\\left| {3{x^2} - 27 = 0} \\right.} \\right\\}\\). Tính \\(A \\cup B,B\\backslash A.\\)</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tập hợp gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B, kí hiệu là \\(A \\cap B\\).</p>\r\n<p>Tập hợp gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B, kí hiệu là \\(A\\backslash B\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\({x^2} + 2x - 3 = 0\\) suy ra \\(\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = 0\\), suy ra: \\(\\left[ \\begin{array}{l}x =  - 3\\\\x = 1\\end{array} \\right.\\). Do đó, \\(A = \\left\\{ 1 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>\\(3{x^2} - 27 = 0\\), suy ra \\({x^2} = 9\\) nên \\(x =  \\pm 3\\). Do đó, \\(B = \\left\\{ {3; - 3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A \\cup B = \\left\\{ {1;3; - 3} \\right\\},B\\backslash A = \\left\\{ {3; - 3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (1,0 điểm) </strong>Đứng ở vị trí A trên bờ biển, bạn M đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí C trên đảo là \\({30^0}\\). Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khảng 50m và đo được góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí C đã chọn là \\({40^0}\\). Tính khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_45.png\" /> </p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Định lí sin: Cho tam giác ABC có \\(AB = c,BC = a,AC = b\\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R. Khi đó, \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = 2R\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có: \\(\\widehat {ACB} = {180^0} - \\left( {{{30}^0} + {{40}^0}} \\right) = {110^0}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\frac{{AB}}{{\\sin C}} \\Rightarrow AC = \\frac{{AB\\sin B}}{{\\sin C}} = \\frac{{50.\\sin {{40}^0}}}{{\\sin {{110}^0}}} \\approx 34,2\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác AHC vuông tại H có: \\(CH = AC.\\sin {30^0} \\approx 34,2.\\frac{1}{2} = 17,1\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển khoảng 17,1m</p>\r\n<p><strong>Bài 3. (1,0 điểm) </strong>Cho tam giác ABC với đường cao \\({h_a},{h_b},{h_c}\\) thỏa mãn \\(\\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} + \\frac{{{h_b}}}{{{h_c}}} + \\frac{{{h_c}}}{{{h_a}}} = \\frac{{{h_b}}}{{{h_a}}} + \\frac{{{h_c}}}{{{h_b}}} + \\frac{{{h_a}}}{{{h_c}}}\\). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Công thức tính diện tích tam giác ABC: \\(S = \\frac{1}{2}a.{h_a} = \\frac{1}{2}b.{h_b} = \\frac{1}{2}c.{h_c}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(S = \\frac{1}{2}a.{h_a} = \\frac{1}{2}b.{h_b} = \\frac{1}{2}c.{h_c}\\) nên \\({h_a} = \\frac{{2S}}{a};{h_b} = \\frac{{2S}}{b},{h_c} = \\frac{{2S}}{c}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} + \\frac{{{h_b}}}{{{h_c}}} + \\frac{{{h_c}}}{{{h_a}}} = \\frac{{{h_b}}}{{{h_a}}} + \\frac{{{h_c}}}{{{h_b}}} + \\frac{{{h_a}}}{{{h_c}}}\\) suy ra \\(\\frac{b}{a} + \\frac{c}{b} + \\frac{a}{c} = \\frac{a}{b} + \\frac{b}{c} + \\frac{c}{a}\\)</p>\r\n<p>\\({b^2}c + a{c^2} + {a^2}b = {a^2}c + b{c^2} + a{b^2}bc\\left( {b - c} \\right) - a\\left( {{b^2} - {c^2}} \\right) + {a^2}\\left( {b - c} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {b - c} \\right)\\left( {bc - ab - ac + {a^2}} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {a - b} \\right)\\left( {b - c} \\right)\\left( {c - a} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\left[ \\begin{array}{l}a = b\\\\b = c\\\\c = a\\end{array} \\right.\\). Suy ra, tam giác ABC cân.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1698727205,"last_zip_time":1698727205,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1023/152189/152189_1698727205.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/1-0_6.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1031/de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-7-1698727227.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-7-c1023a152189.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-7-c1023a152189.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1031/de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-7-1698727230.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1031/de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-7-1698727236.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":152198,"cat_id":1023,"publish_time":1698738720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_9.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), (x in X)”.  Phủ định của mệnh đề “(exists x in X,Pleft( x right))” là: \r\nA. (exists x in X,overline {Pleft( x right)} )\tB. (forall x in X,overline {Pleft( x right)} )\r\nC. (forall x in X,Pleft( x right))\tD. Cả A và C đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152205,"cat_id":1023,"publish_time":1698740940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_13.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng:\r\nA. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề\tB. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề chứa biến\r\nC. Cả A, B đều sai\tD. Cả A và B đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152212,"cat_id":1023,"publish_time":1698743280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_17.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề chứa biến?\r\nA. (x + 1 > 0)\tB. x chia hết cho 2\r\nC. (5 - 6 > 1)\tD. (left( {7 - x} right)left( {7 + x} right) = 49 - {x^2})\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176254,"cat_id":1023,"publish_time":1730206980,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_ctst-de-11-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 11","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-11","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11-a176248.html","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":176255,"cat_id":1023,"publish_time":1730207160,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_ctst-de-12-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 12","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-12","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-12-a176249.html","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":176256,"cat_id":1023,"publish_time":1730207160,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_ctst-de-13-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 13","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-13","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13-a176250.html","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":152180,"cat_id":1023,"publish_time":1698724080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_3.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. A. Mệnh đề là một câu hỏi B. Mệnh đề là một câu cảm thán C. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai D. Cả A, B, C đều đúng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122306,"cat_id":1023,"publish_time":1667031360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 5","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-5","introtext":"Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?\r\nA. \\(P(2)\\)  B. \\(P(4)\\). C. \\(P(3)\\).  D. \\(P(7)\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122295,"cat_id":1023,"publish_time":1667010060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 4","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-4","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 2 \\) là số hữu tỉ”\r\nA. \\(\\sqrt 2  = \\mathbb{Q}\\)               B. \\(\\sqrt 2  \\in \\mathbb{Q}\\)   C. \\(\\sqrt 2  \\subset \\mathbb{Q}\\)                             D. \\(\\sqrt 2  \\notin \\mathbb{Q}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122290,"cat_id":1023,"publish_time":1666950660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 3","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-3","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 5 \\) không là số nguyên”\r\nA. \\(\\sqrt 5  = \\mathbb{Z}\\)                     B. \\(\\sqrt 5  \\in \\mathbb{Z}\\)              C. \\(\\sqrt 5  \\subset \\mathbb{Z}\\)                 D. \\(\\sqrt 5  \\notin \\mathbb{Z}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122284,"cat_id":1023,"publish_time":1666945920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 2","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-2","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “(sqrt 2 ) không là số hữu tỉ”\r\nA. (sqrt 2  = mathbb{Q})         B. (sqrt 2  in mathbb{Q})            C. (sqrt 2  subset mathbb{Q})                      D. (sqrt 2  notin mathbb{Q})","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":121874,"cat_id":1023,"publish_time":1666671840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-1","introtext":"Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “(exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)”","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo","cat_id":1023,"alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28800,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28800","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 ","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1023","ordering":"28800","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}