{"article_info":{"article_id":118583,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1663212420,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.37 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 7.37 trang 59","alias":"giai-bai-737-trang-59-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một cột trụ hình hypebol (H.736), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một cột trụ hình hypebol (H.736), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất</p>\r\n<p>chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới  hai chữ số sau dấu phẩy).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm chính giữa hai cột, trục Oy đi qua điểm chính giữa, hai bên cột lần lượt nằm về hai phía của trục tung (như hình vẽ).</p>\r\n<p>Phương trình hypebol (H) có dạng: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (với a, b&gt;0)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0626/1_1.png\"   /></p>\r\n<p>Theo bài ra ta có: A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> = 0,8 m; AB = EH = 1 m. Khoảng cách giữa HE và AB là 6 m.</p>\r\n<p>(H) cắt trục hoành tại hai điểm A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, ta xác định được tọa độ 2 điểm là: A<sub>1</sub>(− 0,4; 0) và A<sub>2</sub>(0,4; 0).</p>\r\n<p>Thay tọa độ A<sub>2</sub> vào phương trình (H) ta được: \\(\\frac{{0,{4^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra a=0,4 (vì a&gt;0)</p>\r\n<p>Ta xác định được tọa độ điểm E là E(0,5; 3). </p>\r\n<p>(H) đi qua điểm có tọa độ E(0,5; 3) nên: \\(\\frac{{0,{5^2}}}{{0,{4^2}}} - \\frac{{{3^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>⇔ b<sup>2</sup> = 16 ⇒ b = 4 (do b &gt; 0).</p>\r\n<p>Vậy phương trình (H) là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{0,{4^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1\\) hay \\(\\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \\frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\\)</p>\r\n<p>Gọi F là điểm thuộc hypebol mà cột có độ cao 5 m. Ở độ cao 5 m thì khoảng cách từ vị trí F đó đến trục hoành là 2 m, tương ứng ta có tung độ điểm F là y = 2, ta cần tìm hoành độ của F. </p>\r\n<p>Thay y = 2 vào phương trình (H) ta có: \\(\\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \\frac{{{2^2}}}{{16}} = 1\\)</p>\r\n<p>⇔ x<sup>2</sup> = 0,2 ⇔ x ≈ ± 0,45. </p>\r\n<p>Vậy độ rộng của cột là: 0,45.2=0,9m (độ rộng là khoảng cách nên phải dương).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1719365370,"last_zip_time":1719365370,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/118583/118583_1719365370.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-737-trang-59-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a118583.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-737-trang-59-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a118583.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":118582,"cat_id":811,"publish_time":1663212300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-736-trang-59-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hypebol có phương trình","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118581,"cat_id":811,"publish_time":1663212240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-735-trang-59-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho elip (E):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118580,"cat_id":811,"publish_time":1663212180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-734-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118579,"cat_id":811,"publish_time":1663212120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.33 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-733-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(-1; 0) và B(3; 1).\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118578,"cat_id":811,"publish_time":1663212060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.32 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-732-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(1;-1), B(3; 5), C(-2; 4). Tính diện tích tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118577,"cat_id":811,"publish_time":1663212000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-731-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118576,"cat_id":811,"publish_time":1663211940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.30 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-730-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118575,"cat_id":811,"publish_time":1663211820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.29 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-729-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118574,"cat_id":811,"publish_time":1663211760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-728-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118573,"cat_id":811,"publish_time":1663211640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.27 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-727-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118572,"cat_id":811,"publish_time":1663210440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.26 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-726-trang-58-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương VII Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-vii-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":27812,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27812","title":"Bài tập cuối chương VII Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương VII","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-vii-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27809","parent_id":"27704"}],"parent_events":[{"id":"27704","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27704"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}