{"article_info":{"article_id":109214,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652775300,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải mục 3 trang 100, 101 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 100, 101","alias":"giai-muc-3-trang-100-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ i, j vuông góc có cùng độ dài bằng 1.\r\nPhân tử sulfur dioxide SO2 có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Thực hành 4</strong></p><p>Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow i ,\\overrightarrow j \\) vuông góc có cùng độ dài bằng 1.</p>\r\n<p>a) Tính \\({\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)^2};{\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right)^2};\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Cho \\(\\overrightarrow a  = 2\\overrightarrow i  + 2\\overrightarrow j ,\\overrightarrow b  = 3\\overrightarrow i  - 3\\overrightarrow j \\). Tính tích vô hướng \\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b \\) và tính góc \\(\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right)\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng các tính chất của tích vô hướng giữa các vectơ</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có hai vectơ \\(\\overrightarrow i \\) và \\(\\overrightarrow j \\) vuông góc nên \\(\\overrightarrow i .\\overrightarrow j  = 0\\)</p>\r\n<p>+) \\({\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)^2} = {\\left( {\\overrightarrow i } \\right)^2} + {\\left( {\\overrightarrow j } \\right)^2} + 2\\overrightarrow i .\\overrightarrow j  = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1 + 1 = 2\\)</p>\r\n<p>+) \\({\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)^2} = {\\left( {\\overrightarrow i } \\right)^2} + {\\left( {\\overrightarrow j } \\right)^2} - 2\\overrightarrow i .\\overrightarrow j  = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1 + 1 = 2\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right) = {\\left( {\\overrightarrow i } \\right)^2} - {\\left( {\\overrightarrow j } \\right)^2} = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} - {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1 - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Sử dụng kết quả của câu a) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = \\left( {2\\overrightarrow i  + 2\\overrightarrow j } \\right).\\left( {3\\overrightarrow i  - 3\\overrightarrow j } \\right) = 2.3.\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right).\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right) = 6.0 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = 0 \\Rightarrow \\overrightarrow a  \\bot \\overrightarrow b  \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 90^\\circ \\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Vận dụng 2</strong></p><p>Phân tử sulfur dioxide \\((S{O_2})\\) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết \\(\\widehat {OSO}\\) gần bằng \\(120^\\circ \\). Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ \\(\\overrightarrow {{\\mu _1}} \\)và \\(\\overrightarrow {{\\mu _2}} \\) có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng\\(\\overrightarrow \\mu   = \\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _2}} \\) được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử \\(\\)SO<sub>2</sub>. Tính độ dài của \\(\\overrightarrow \\mu  \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/74.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng kết quả của ví dụ 4 trang 101 \\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2bc.\\cos C\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Từ điểm cuối của vectơ \\(\\overrightarrow {{\\mu _1}} \\) vẽ vectơ \\(\\overrightarrow {{\\mu _3}}  = \\overrightarrow {{\\mu _2}} \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow \\mu   = \\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _2}}  = \\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _3}}  \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow \\mu  } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left( {\\overrightarrow {{\\mu _1}} ,\\overrightarrow {{\\mu _2}} } \\right) = 120^\\circ  \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {{\\mu _1}} ,\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right) = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {\\left| {\\overrightarrow \\mu  } \\right|^2} = {\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _1}} } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right|^2} - 2\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _1}} } \\right|\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right|\\cos \\left( {\\overrightarrow {{\\mu _1}} ,\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>          \\( = 1,{6^2} + 1,{6^2} - 2.1,6.1,6.\\cos 60^\\circ  = \\frac{{64}}{{25}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow \\mu  } \\right| = \\sqrt {\\frac{{64}}{{25}}}  = 1,6\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài của \\(\\overrightarrow \\mu  \\) là 1,6 đơn vị</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1652775655,"last_zip_time":1652775655,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109214/109214_1652775655.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/00-0_11.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"423690","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Thực hành 4","content":"<p>Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow i ,\\overrightarrow j \\) vuông góc có cùng độ dài bằng 1.</p>\r\n<p>a) Tính \\({\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)^2};{\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right)^2};\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Cho \\(\\overrightarrow a  = 2\\overrightarrow i  + 2\\overrightarrow j ,\\overrightarrow b  = 3\\overrightarrow i  - 3\\overrightarrow j \\). Tính tích vô hướng \\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b \\) và tính góc \\(\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right)\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng các tính chất của tích vô hướng giữa các vectơ</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có hai vectơ \\(\\overrightarrow i \\) và \\(\\overrightarrow j \\) vuông góc nên \\(\\overrightarrow i .\\overrightarrow j  = 0\\)</p>\r\n<p>+) \\({\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)^2} = {\\left( {\\overrightarrow i } \\right)^2} + {\\left( {\\overrightarrow j } \\right)^2} + 2\\overrightarrow i .\\overrightarrow j  = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1 + 1 = 2\\)</p>\r\n<p>+) \\({\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)^2} = {\\left( {\\overrightarrow i } \\right)^2} + {\\left( {\\overrightarrow j } \\right)^2} - 2\\overrightarrow i .\\overrightarrow j  = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1 + 1 = 2\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right)\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right) = {\\left( {\\overrightarrow i } \\right)^2} - {\\left( {\\overrightarrow j } \\right)^2} = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} - {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1 - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Sử dụng kết quả của câu a) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = \\left( {2\\overrightarrow i  + 2\\overrightarrow j } \\right).\\left( {3\\overrightarrow i  - 3\\overrightarrow j } \\right) = 2.3.\\left( {\\overrightarrow i  + \\overrightarrow j } \\right).\\left( {\\overrightarrow i  - \\overrightarrow j } \\right) = 6.0 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = 0 \\Rightarrow \\overrightarrow a  \\bot \\overrightarrow b  \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 90^\\circ \\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"423691","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Vận dụng 2","content":"<p>Phân tử sulfur dioxide \\((S{O_2})\\) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết \\(\\widehat {OSO}\\) gần bằng \\(120^\\circ \\). Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ \\(\\overrightarrow {{\\mu _1}} \\)và \\(\\overrightarrow {{\\mu _2}} \\) có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng\\(\\overrightarrow \\mu   = \\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _2}} \\) được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử \\(\\)SO<sub>2</sub>. Tính độ dài của \\(\\overrightarrow \\mu  \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/74.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng kết quả của ví dụ 4 trang 101 \\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2bc.\\cos C\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Từ điểm cuối của vectơ \\(\\overrightarrow {{\\mu _1}} \\) vẽ vectơ \\(\\overrightarrow {{\\mu _3}}  = \\overrightarrow {{\\mu _2}} \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow \\mu   = \\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _2}}  = \\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _3}}  \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow \\mu  } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {{\\mu _1}}  + \\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left( {\\overrightarrow {{\\mu _1}} ,\\overrightarrow {{\\mu _2}} } \\right) = 120^\\circ  \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {{\\mu _1}} ,\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right) = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {\\left| {\\overrightarrow \\mu  } \\right|^2} = {\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _1}} } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right|^2} - 2\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _1}} } \\right|\\left| {\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right|\\cos \\left( {\\overrightarrow {{\\mu _1}} ,\\overrightarrow {{\\mu _3}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>          \\( = 1,{6^2} + 1,{6^2} - 2.1,6.1,6.\\cos 60^\\circ  = \\frac{{64}}{{25}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow \\mu  } \\right| = \\sqrt {\\frac{{64}}{{25}}}  = 1,6\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài của \\(\\overrightarrow \\mu  \\) là 1,6 đơn vị</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-100-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109214.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-100-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109214.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":109220,"cat_id":868,"publish_time":1652775960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_12.jpg","title":"Giải bài 1 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109221,"cat_id":868,"publish_time":1652776320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_13.jpg","title":"Giải bài 2 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109224,"cat_id":868,"publish_time":1652776860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_14.jpg","title":"Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng OA. OB trong hai trường hợp:\r\na)  Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;\r\nb) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109227,"cat_id":868,"publish_time":1652777280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_15.jpg","title":"Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109228,"cat_id":868,"publish_time":1652778240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_16.jpg","title":"Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109231,"cat_id":868,"publish_time":1652778720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_17.jpg","title":"Giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109213,"cat_id":868,"publish_time":1652774820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải mục 2 trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-99-100-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người dùng một lực F có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m.\r\nCho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng\r\nMột người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109211,"cat_id":868,"publish_time":1652771760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-98-99-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).\r\nCho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109935,"cat_id":868,"publish_time":1654247460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 CTST","alias":"ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. GÓC GIỮA HAI VECTO","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-4-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25965,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25965","title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ","alias":"bai-4-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0509/00-0_4.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25965","parent_id":"25961"}],"parent_events":[{"id":"25961","title":"Chương V. Vecto","short_title":"Chương V. Vecto","alias":"chuong-v-vecto","picture":"picture/event/2022/0509/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25961"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}