{"article_info":{"article_id":119916,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1664175840,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.22 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.22 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-622-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các bất phương trình sau:\r\n\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Giải các bất phương trình sau:</p>\r\n<p>a) \\(3{x^2} - 36x + 108 &gt; 0\\)   </p>\r\n<p>b) \\( - {x^2} + 2x - 2 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>c) \\({x^4} - 3{x^2} + 2 \\le 0\\)   </p>\r\n<p>d) \\(\\frac{1}{{{x^2} - x + 1}} \\le \\frac{1}{{2{x^2} + x + 2}}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức bậc hai \\(f(x) = 3{x^2} - 36x + 108\\) có <em>a</em> = 3 &gt; 0, ∆’ = 0 nên <em>f</em>(<em>x</em>) có nghiệm kép <em>x</em> = 6 và <em>f</em>(<em>x</em>) = \\(3{x^2} - 36x + 108\\) &gt; 0 với mọi \\(x \\ne 6\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\(3{x^2} - 36x + 108 &gt; 0\\) là \\(\\mathbb{R}\\backslash {\\rm{\\{ }}6\\} \\)</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\(g(x) =  - {x^2} + 2x - 2 \\ge 0\\) có a = -1 &lt; 0, ∆’ = -1 &lt; 0 nên <em>g</em>(<em>x</em>) &lt; 0 với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy BPT \\( - {x^2} + 2x - 2 \\ge 0\\) vô nghiệm</p>\r\n<p>c) Đặt <em>t </em>= <em>x</em><sup>2</sup> (<em>t</em> ≥ 0) khi đó ta thu được BPT \\({t^2} - 3t + 2 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(h(x) = {t^2} - 3t + 2\\) có a = 1 &gt; 0 và có hai nghiệm là \\({x_1} = 1,{x_2} = 2\\) nên ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/3_2.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Từ bảng xét dấu, ta được nghiệm của BPT \\({t^2} - 3t + 2 \\le 0\\)là 1 ≤ <em>t</em> ≤ 2</p>\r\n<p>Suy ra 1 ≤ <em>x</em><sup>2</sup> ≤ 2 \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} \\ge 1\\\\{x^2} \\le 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\left[ \\begin{array}{l}x \\ge 1\\\\x \\le  - 1\\end{array} \\right.\\\\ - \\sqrt 2  \\le x \\le \\sqrt 2 \\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l} - \\sqrt 2  \\le x \\le  - 1\\\\1 \\le x \\le \\sqrt 2 \\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\({x^4} - 3{x^2} + 2 \\le 0\\) là \\(\\left[ { - \\sqrt 2 ; - 1} \\right] \\cup \\left[ {1;\\sqrt 2 } \\right]\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{1}{{{x^2} - x + 1}} \\le \\frac{1}{{2{x^2} + x + 2}}\\)(*)</p>\r\n<p>Ta có: Tam thức bậc hai \\({x^2} - x + 1\\) và \\(2{x^2} + x + 2\\) đều có <em>a</em> &gt; 0, ∆ &gt; 0 nên \\({x^2} - x + 1\\) &gt; 0; \\(2{x^2} + x + 2\\) &gt; 0 với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Khi đó (*) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - x + 1 \\ge 2{x^2} + x + 2\\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(k(x) = {x^2} + 2x + 1\\) có <em>a</em> = 1 &gt; 0, ∆’ = 0 và có nghiệm kép <em>x</em> = -1</p>\r\n<p>Suy ra <em>k</em>(<em>x</em>) &gt; 0 với mọi <em>x</em> ≠ -1 và <em>k</em>(<em>x</em>) = 0 với <em>x</em> = -1</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\(\\frac{1}{{{x^2} - x + 1}} \\le \\frac{1}{{2{x^2} + x + 2}}\\) là {-1}</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664177245,"last_zip_time":1664177245,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/119916/119916_1664177245.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-622-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119916.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-622-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119916.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":119918,"cat_id":1007,"publish_time":1664175960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.23 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-623-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để phương trình","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119919,"cat_id":1007,"publish_time":1664177220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.24 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-624-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119920,"cat_id":1007,"publish_time":1664177280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.25 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-625-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một công ti đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119921,"cat_id":1007,"publish_time":1664177640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.26 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-626-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119922,"cat_id":1007,"publish_time":1664177700,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.27 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-627-trang-19-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119913,"cat_id":1007,"publish_time":1664175420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.21 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-621-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét dấu các tam thức bậc hai sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":28134,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28134","title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai","alias":"bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"30","parent_id":"28133"}],"parent_events":[{"id":"28133","title":" Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"27"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}