{"article_info":{"article_id":107013,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1647428760,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_23.jpg","title":"Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 77","alias":"giai-bai-3-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 100, B = 100, C = 45 Tính:\r\na) Độ dài các cạnh AC, BC\r\nb) Diện tích tam giác ABC.\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC có \\(AB = 100,\\widehat B = {100^o},\\widehat C = {45^o}.\\) Tính:</p>\r\n<p>a) Độ dài các cạnh AC, BC</p>\r\n<p>b) Diện tích tam giác ABC.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a)</p>\r\n<p>Bước 1: Tính \\(\\widehat A\\).</p>\r\n<p>Bước 2: Tính AC, BC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{\\sin C}} = \\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\frac{{BC}}{{\\sin A}}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:</p>\r\n<p>+) \\(S = \\frac{1}{2}.bc.\\sin A = \\frac{1}{2}.ac.\\sin B = \\frac{1}{2}.ab.\\sin C\\)</p>\r\n<p>+) \\(S = \\sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0316/127.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat A = {180^o} - (\\widehat B + \\widehat C)\\) \\( \\Rightarrow \\widehat A = {180^o} - ({100^o} + {45^o}) = {35^o}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{\\sin C}} = \\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\frac{{BC}}{{\\sin A}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AC = \\sin B.\\frac{{AB}}{{\\sin C}}\\\\BC = \\sin A.\\frac{{AB}}{{\\sin C}}\\end{array} \\right.\\)\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AC = \\sin {100^o}.\\frac{{100}}{{\\sin {{45}^o}}} \\approx 139,3\\\\BC = \\sin {35^o}.\\frac{{100}}{{\\sin {{45}^o}}} \\approx 81,1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác ABC là: \\(S = \\frac{1}{2}.BC.AC.\\sin C = \\frac{1}{2}.81,1.139,3.\\sin {45^o} \\approx 3994,2.\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664360420,"last_zip_time":1664360420,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/107013/107013_1647617460.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/0-0_23.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a107013.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a107013.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":107014,"cat_id":859,"publish_time":1647429000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_24.jpg","title":"Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 12,AC = 15,BC = 20. Tính:\r\na) Số đo các góc A, B, C.\r\nb) Diện tích tam giác ABC.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":107015,"cat_id":859,"publish_time":1647429240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_25.jpg","title":"Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":107016,"cat_id":859,"publish_time":1647429420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_26.jpg","title":"Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":107017,"cat_id":859,"publish_time":1647429720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_27.jpg","title":"Giải bài 7 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 45 và 75","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":107012,"cat_id":859,"publish_time":1647426600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_22.jpg","title":"Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 5,BC = 7, A = 120 Tính độ dài cạnh AC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":107009,"cat_id":859,"publish_time":1647426420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_21.jpg","title":"Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có BC = 12,CA = 15,C = 120 Tính:\r\na) Độ dài cạnh AB.\r\nb) Số đo các góc A, B.\r\nc) Diện tích tam giác ABC.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":107008,"cat_id":859,"publish_time":1647425160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_20.jpg","title":"Giải mục III trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-75-76-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":107003,"cat_id":859,"publish_time":1647424800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_19.jpg","title":"Giải mục II trang 73, 74, 75 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-73-74-75-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 12;  B = 60; C = 45. Tính diện tích của tam giác ABC.\r\nCho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB =c và diện tích là S. (Hình 24).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":107002,"cat_id":859,"publish_time":1647424200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_18.jpg","title":"Giải mục I trang 72, 73 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-72-73-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = c, Ac = b, BC = a. Viết công thức tính cos A.\r\nViết công thức định lí sin cho tam giác ABC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":107068,"cat_id":859,"publish_time":1647490080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0317/resize_kd72-0.jpg","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 72 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-72-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau: ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Giải tam giác Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-2-giai-tam-giac-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25279,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25279","title":"Bài 2. Giải tam giác Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Giải tam giác","alias":"bai-2-giai-tam-giac-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b2c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25279","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}