{"article_info":{"article_id":109832,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1653972120,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn","label":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ","alias":"ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn\r\n2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn</strong></span></p>\r\n<p>+) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có <strong>dạng tổng quát</strong> là:</p>\r\n<p>\\(ax + by \\le c\\;(ax + by \\ge c,ax + by &lt; c,ax + by &gt; c)\\) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(2x + 3y &gt; 10\\)</p>\r\n<p>+) Cặp số \\(({x_0};{y_0})\\) được gọi là một <strong>nghiệm</strong> của BPT bậc nhất hai ẩn \\(ax + by \\le c\\;\\)nếu bất đẳng thức \\(a{x_0} + b{y_0} \\le c\\;\\)đúng.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ</strong>: cặp số \\((3;5)\\) là một nghiệm của BPT \\(2x + 3y &gt; 10\\) vì \\(2.3 + 3.5 = 21 &gt; 10\\)</p>\r\n<p>+) BPT bậc nhất hai ẩn <em>luôn có vô số nghiệm.</em></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ</strong></span></p>\r\n<p>+) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình \\(ax + by \\le c\\;\\)được gọi là <strong>miền nghiệm</strong> của BPT đó.</p>\r\n<p>+) Đường thẳng \\(d:ax + by = c\\;\\)chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d:</p>\r\n<p>-  Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn \\(ax + by &gt; c\\)</p>\r\n<p>-  Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn \\(ax + by &lt; c\\)</p>\r\n<p>-  Bờ d gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn \\(ax + by = c\\)</p>\r\n<p>+) <strong>Cách biểu diễn miền nghiệm của BPT \\(ax + by \\le c\\;\\)</strong></p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ đường thẳng \\(d:ax + by = c\\;\\)trên hệ trục Oxy</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy một điểm \\({M_0}({x_0};{y_0})\\) không thuộc d</p>\r\n<p>Bước 3: Tính \\(a{x_0} + b{y_0}\\) và so sánh với c.</p>\r\n<p>Bước 4: Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} &lt; c\\)thì nửa mặt phẳng bờ d chứa \\({M_0}\\) là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu \\(a{x_0} + b{y_0} &gt; c\\) thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa \\({M_0}\\) là miền nghiệm của BPT.</p>\r\n<p><strong>* Chú ý:</strong></p>\r\n<p>-  Nếu \\(c \\ne 0\\) ta thường chọn \\({M_0}\\) là gốc tọa độ.</p>\r\n<p>-  Nếu \\(c = 0\\) ta thường chọn \\({M_0}\\) có tọa độ \\((1;0)\\) hoặc \\((0;1).\\)</p>\r\n<p>-  Miền nghiệm của BPT \\(ax + by &lt; c\\;\\) là miền nghiệm của BPT \\(ax + by \\le c\\;\\)bỏ đi đường thẳng \\(ax + by = c\\;\\) và biểu diễn đường thẳng bằng nét đứt.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/sdtd-b3-da-dong-dau.png\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1653972242,"last_zip_time":1653972242,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/109832/109832_1653972205.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a109832.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a109832.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":107143,"cat_id":811,"publish_time":1647526560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_kd22-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 22 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-22-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105434,"cat_id":811,"publish_time":1646280780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_31-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.\r\nCặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1?\r\nCho bất phương trình bậc nhất hai ẩn","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105440,"cat_id":811,"publish_time":1646283000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_muc32-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.\r\nBiểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y<200 trên mặt phẳng tọa độ.\r\nMột công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105441,"cat_id":811,"publish_time":1646289180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_21-0.jpg","title":"Giải bài 2.1 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-21-trang-25-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105442,"cat_id":811,"publish_time":1646289540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_22-0.jpg","title":"Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-22-trang-25-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105443,"cat_id":811,"publish_time":1646289780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_23-0.jpg","title":"Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-23-trang-25-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24960,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24960","title":"Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ","alias":"bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai-3-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"7","parent_id":"24954"}],"parent_events":[{"id":"24954","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","short_title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-2-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"6"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}