{"article_info":{"article_id":176248,"cat_id":1020,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1730205660,"cat_id2":1020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-11-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 11","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11","introtext":"Phần trắc nghiệm","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho mệnh đề A: &ldquo;32 l&agrave; số tự nhi&ecirc;n chẵn&rdquo;. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>32 l&agrave; số chẵn</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>32 l&agrave; số tự nhi&ecirc;n</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>32 kh&ocirc;ng l&agrave; số tự nhi&ecirc;n chẵn</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>32 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Cho mệnh đề P. Mệnh đề &ldquo;Kh&ocirc;ng phải P&rdquo; được gọi l&agrave; mệnh đề phủ định của mệnh đề P.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Mệnh đề phủ định của mệnh đề A l&agrave; &ldquo;32 kh&ocirc;ng l&agrave; số tự nhi&ecirc;n chẵn&rdquo;.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Bất phương tr&igrave;nh n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2} + 4y &gt; 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2} + {y^2} &lt; 3\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x + 5{y^2} \\ge 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x + 2y \\ge 0\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o định nghĩa bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>C&aacute;c bất phương tr&igrave;nh ở đ&aacute;p &aacute;n A, B, C đều l&agrave; bất phương tr&igrave;nh bậc hai. Chỉ c&oacute; bất phương tr&igrave;nh ở đ&aacute;p &aacute;n D l&agrave; bất phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho hệ phương tr&igrave;nh \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y - 2 \\ge 0}\\\\{2x + y + 1 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\). Trong c&aacute;c điểm sau, điểm n&agrave;o thuộc miền nghiệm của hệ bất phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>M(0;1)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>N(-1;1)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>P(1;3)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Q(-1;0)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay lần lượt tọa độ của c&aacute;c điểm đ&atilde; cho v&agrave;o hai bất phương tr&igrave;nh c&oacute; trong hệ, nếu thỏa m&atilde;n hai bất phương tr&igrave;nh trong hệ th&igrave; điểm đ&oacute; thuộc miền nghiệm của hệ bất phương tr&igrave;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với M(0;1) ta c&oacute; \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 3.1 - 2 \\ge 0}\\\\{2.0 + 1 + 1 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\). Thấy bất phương tr&igrave;nh thứ 2 của hệ sai. Vậy A sai.</p>\n<p>Với N(-1;1) ta c&oacute; \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 + 3.1 - 2 \\ge 0}\\\\{2.( - 1) + 1 + 1 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\). Thấy cả hai bất phương tr&igrave;nh của hệ đ&uacute;ng. Vậy b đ&uacute;ng.</p>\n<p>Với P(1;3) ta c&oacute; \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{1 + 3.3 - 2 \\ge 0}\\\\{2.1 + 3 + 1 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\). Thấy bất phương tr&igrave;nh thứ 2 của hệ sai. Vậy C sai.</p>\n<p>Với Q(-1;0) ta c&oacute; \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 + 3.0 - 2 \\ge 0}\\\\{2.( - 1) + 0 + 1 \\le 0}\\end{array}} \\right.\\). Thấy bất phương tr&igrave;nh thứ 1 của hệ sai. Vậy D sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Trong mặt phẳng Oxy, điểm n&agrave;o trong c&aacute;c điểm sau kh&ocirc;ng thuộc miền nghiệm của bất phương tr&igrave;nh x &ndash; 4y + 5 &gt; 0?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>(2;1)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>(-5;0)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>(0;0)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>(1;-3)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay lần lượt tọa độ c&aacute;c điểm đ&atilde; cho v&agrave;o bất phương tr&igrave;nh x &ndash; 4y + 5 &gt; 0, nếu thỏa m&atilde;n th&igrave; điểm đ&oacute; thuộc miền nghiệm của bất phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với điểm c&oacute; tọa độ (2;1) ta thấy bất phương tr&igrave;nh 2 &ndash; 4.1 + 5 &gt; 0 đ&uacute;ng.</p>\n<p>Với điểm c&oacute; tọa độ (-5;0) ta thấy bất phương tr&igrave;nh -5 &ndash; 4.0 + 5 &gt; 0 sai.</p>\n<p>Với điểm c&oacute; tọa độ (0;0) ta thấy bất phương tr&igrave;nh 0 &ndash; 4.0 + 5 &gt; 0 đ&uacute;ng.</p>\n<p>Với điểm c&oacute; tọa độ (1;-3) ta thấy bất phương tr&igrave;nh 1 &ndash; 4.(-3) + 5 &gt; 0 đ&uacute;ng.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Trong tam gi&aacute;c ABC với BC = a, AC = b, AB = c v&agrave; R l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c ABC. Hệ thức n&agrave;o sau đ&acirc;y đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = R\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{a}{{\\cos A}} = \\frac{b}{{\\cos B}} = \\frac{c}{{\\cos C}} = R\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = 2R\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{a}{{\\cos A}} = \\frac{b}{{\\cos B}} = \\frac{c}{{\\cos C}} = 2R\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o định l&iacute; Sin trong tam gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong tam gi&aacute;c ABC với BC = a, AC = b, AB = c v&agrave; R l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c ABC, ta c&oacute; \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = 2R\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho c&aacute;c tập hợp A = (-5;3) v&agrave; B = [-2;7). T&igrave;m \\(A \\cup B\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>[-2;3)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>(-5;-2)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>(-5;7)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>[3;7)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hợp của hai tập hợp A v&agrave; B l&agrave; tập hợp gồm c&aacute;c phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(A \\cup B = ( - 5;7)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Phần kh&ocirc;ng t&ocirc; đậm (kh&ocirc;ng kể bi&ecirc;n) trong h&igrave;nh vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương tr&igrave;nh n&agrave;o trong c&aacute;c hệ bất phương tr&igrave;nh cho dưới đ&acirc;y?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728888219074-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \\le 0}\\\\{x + 3y \\ge&nbsp; - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y &gt; 0}\\\\{x + 3y &lt;&nbsp; - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \\le 0}\\\\{x + 3y \\le&nbsp; - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y &lt; 0}\\\\{x + 3y &gt;&nbsp; - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t miền nghiệm c&oacute; chứa bi&ecirc;n hay kh&ocirc;ng.</p>\n<p>Thay tọa độ của điểm bất k&igrave; v&agrave;o hệ phương tr&igrave;nh xem c&oacute; thỏa m&atilde;n kh&ocirc;ng.</p>\n<p>D&ugrave;ng phương ph&aacute;p loại trừ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Do miền nghiệm kh&ocirc;ng chứa bi&ecirc;n n&ecirc;n ta loại đ&aacute;p &aacute;n A v&agrave; C.</p>\n<p>Lấy điểm M(0;1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương tr&igrave;nh, thay tọa độ điểm M v&agrave;o đ&aacute;p &aacute;n B, D.</p>\n<p>X&eacute;t đ&aacute;p &aacute;n B, ta thấy \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 - 2.1 &gt; 0}\\\\{0 + 3.1 &lt;&nbsp; - 2}\\end{array}} \\right.\\) kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n. Loại B.</p>\n<p><strong>&nbsp;</strong>X&eacute;t đ&aacute;p &aacute;n D, ta thấy \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 - 2.1 &lt; 0}\\\\{0 + 3.1 &gt;&nbsp; - 2}\\end{array}} \\right.\\) thỏa m&atilde;n. Chọn D.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Trong c&aacute;c đẳng thức sau, đẳng thức n&agrave;o đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) =&nbsp; - \\cos \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) =&nbsp; - \\sin \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\cos \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o mối quan hệ giữa c&aacute;c gi&aacute; trị lượng gi&aacute;c của hai g&oacute;c b&ugrave; nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với hai g&oacute;c b&ugrave; nhau \\(\\alpha \\) v&agrave; \\({180^o} - \\alpha \\), ta c&oacute; \\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Với \\(x \\in \\mathbb{R}\\), t&igrave;m mệnh đề đ&uacute;ng trong c&aacute;c mệnh đề sau.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in [ - 3;2) \\Leftrightarrow&nbsp; - 3 &lt; x &lt; 2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in [ - 3;2) \\Leftrightarrow&nbsp; - 3 \\le x \\le 2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in [ - 3;2) \\Leftrightarrow&nbsp; - 3 \\le x &lt; 2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\forall x \\in [ - 3;2) \\Leftrightarrow&nbsp; - 3 &lt; x \\le 2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\forall x \\in [a;b) \\Leftrightarrow a \\le x &lt; b\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) th&igrave; \\(\\forall x \\in [ - 3;2) \\Leftrightarrow&nbsp; - 3 \\le x &lt; 2\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AB = 4 cm, AC = 8 cm, \\(\\widehat {BAC} = {60^o}\\). T&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = 8\\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = 4\\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = 16\\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({S_{\\Delta ABC}} = 8\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức \\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC.\\sin \\widehat {BAC}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; \\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC.\\sin \\widehat {BAC} = \\frac{1}{2}4.8\\sin {60^o} = 8\\sqrt 3 \\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Cho mệnh đề chứa biến P(x): \\(x + 2 &gt; {x^2}\\). Mệnh đề n&agrave;o sau đ&acirc;y đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>P(3)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>P(-1)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>P(1)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>P(5)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t từng mệnh đề.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>P(3): \\(3 + 2 &gt; {3^2}\\) l&agrave; mệnh đề sai. Loại A.</p>\n<p>P(-1): \\( - 1 + 2 &gt; {( - 1)^2}\\) l&agrave; mệnh đề sai. Loại B.</p>\n<p>P(1): \\(1 + 2 &gt; {1^2}\\) l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng. Chọn C.</p>\n<p>P(3): \\(5 + 2 &gt; {5^2}\\) l&agrave; mệnh đề sai. Loại D.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c MNP vu&ocirc;ng tại M, NP = 16 v&agrave; \\(\\widehat {PNM} = {30^o}\\). T&iacute;nh độ d&agrave;i cạnh MP.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(8\\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>8</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>32</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>16</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728888971427-mceclip0.png\" /></p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c MNP vu&ocirc;ng tại M c&oacute; \\(\\sin \\widehat {MNP} = \\frac{{MP}}{{NP}}\\), suy ra \\(MP = NP\\sin \\widehat {MNP} = 16\\sin {30^o} = 8\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai.            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.            </div>\n            <div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Cho \\(P(n) = {n^2} - 6n + 10\\) với n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p>P(1) chia hết cho 3.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000i357f6xgyfs2b_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000i357f6xgyfs2b_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p>P(2) l&agrave; số chẵn.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000j357fs6uradgy_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000j357fs6uradgy_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p>P(2n) &gt; P(n) &ndash; 1 với n = 1.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nye3k000y357fqnwu0nmm_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nye3k000y357fqnwu0nmm_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p>Tồn tại số tự nhi&ecirc;n n thỏa m&atilde;n điều kiện \\(\\frac{{2P(n) - 1}}{{n - 3}}\\) l&agrave; số nguy&ecirc;n.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nyeyn001e357ff4ou2ujs_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nyeyn001e357ff4ou2ujs_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p>P(1) chia hết cho 3.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000i357f6xgyfs2b_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000i357f6xgyfs2b_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p>P(2) l&agrave; số chẵn.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000j357fs6uradgy_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nw7p5000j357fs6uradgy_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p>P(2n) &gt; P(n) &ndash; 1 với n = 1.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nye3k000y357fqnwu0nmm_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nye3k000y357fqnwu0nmm_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p>Tồn tại số tự nhi&ecirc;n n thỏa m&atilde;n điều kiện \\(\\frac{{2P(n) - 1}}{{n - 3}}\\) l&agrave; số nguy&ecirc;n.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nyeyn001e357ff4ou2ujs_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28nyeyn001e357ff4ou2ujs_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>a) T&iacute;nh P(1) bằng c&aacute;ch thay n = 1 v&agrave;o biểu thức P(n) rồi nhận x&eacute;t.</p>\n<p>b) T&iacute;nh P(2) bằng c&aacute;ch thay n = 2 v&agrave;o biểu thức P(n) rồi nhận x&eacute;t.</p>\n<p>c) T&iacute;nh P(2n) v&agrave; P(n) &ndash; 1 bằng c&aacute;ch thay n = 1 v&agrave;o biểu thức P(n) rồi nhận x&eacute;t.</p>\n<p>d) Viết lại đa thức \\(\\frac{{2P(n) - 1}}{{n - 3}}\\) dưới dạng \\(an + b + \\frac{c}{{n - 3}}\\) rồi t&igrave;m n sao cho n &ndash; 3 l&agrave; ước của c.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p><strong>a)</strong> <strong>Sai</strong><strong>. </strong>\\(P(1) = {1^2} - 6.1 + 10 = 5\\). Vậy P(1) kh&ocirc;ng chia hết cho 3.</p>\n<p><strong>b) </strong><strong>Đ&uacute;ng. </strong>\\(P(2) = {2^2} - 6.2 + 10 = 2\\). Vậy P(2) l&agrave; số chẵn.</p>\n<p><strong>c) </strong><strong>Sai. </strong>\\(P(2n) = P(2) = 2\\), \\(P(n) - 1 = P(1) - 1 = 5 - 1 = 4\\). Vậy P(2n) &lt; P(n).</p>\n<p><strong>d) </strong><strong>Sai. </strong>\\(\\frac{{2P(n) - 1}}{{n - 3}} = \\frac{{{n^2} - 12n + 19}}{{n - 3}} = 2n - 6 + \\frac{1}{{n - 3}}\\) l&agrave; số nguy&ecirc;n khi v&agrave; chỉ khi n &ndash; 3 l&agrave; ước của 1.</p>\n<p>V&igrave; kh&ocirc;ng tồn tại số tự nhi&ecirc;n n thỏa m&atilde;n n&ecirc;n mệnh đề sai.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 l&iacute;t nước v&agrave; 210g đường để pha chế nước cam v&agrave; nước t&aacute;o.</p>\n<p>Để pha chế 1 l&iacute;t nước cam cần 30g đường, 1 l&iacute;t nước v&agrave; 1g hương liệu.</p>\n<p>Để pha chế 1 l&iacute;t nước t&aacute;o cần 10g đường, 1 l&iacute;t nước v&agrave; 4g hương liệu.</p>\n<p>Gọi x, y lần lượt l&agrave; số l&iacute;t nước cam, nước t&aacute;o được tạo th&agrave;nh.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>a) </strong>Biểu thức biểu diễn số gam đường cần d&ugrave;ng l&agrave; 30x + 10y.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000i357fzc5xvgt0_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000i357fzc5xvgt0_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>b) </strong>Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần d&ugrave;ng l&agrave; x + y.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000j357f7vcljbw0_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000j357f7vcljbw0_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p>Cặp (x; y) thỏa m&atilde;n b&agrave;i to&aacute;n thuộc miền nghiệm của hệ \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{3x + y \\le 21}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{x + 4y \\le 24}\\end{array}} \\right.\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o1zyw000y357fz2jcqopx_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o1zyw000y357fz2jcqopx_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>d) </strong>Mỗi l&iacute;t nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi l&iacute;t nước t&aacute;o nhận được 80 điểm thưởng. Để điểm thưởng lớn nhất th&igrave; cần pha chế 4 l&iacute;t nước cam v&agrave; 5 l&iacute;t nước t&aacute;o.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o21mw001e357feuo9dxat_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o21mw001e357feuo9dxat_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>a) </strong>Biểu thức biểu diễn số gam đường cần d&ugrave;ng l&agrave; 30x + 10y.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000i357fzc5xvgt0_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000i357fzc5xvgt0_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>b) </strong>Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần d&ugrave;ng l&agrave; x + y.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000j357f7vcljbw0_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o10n7000j357f7vcljbw0_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p>Cặp (x; y) thỏa m&atilde;n b&agrave;i to&aacute;n thuộc miền nghiệm của hệ \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{3x + y \\le 21}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{x + 4y \\le 24}\\end{array}} \\right.\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o1zyw000y357fz2jcqopx_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o1zyw000y357fz2jcqopx_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>d) </strong>Mỗi l&iacute;t nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi l&iacute;t nước t&aacute;o nhận được 80 điểm thưởng. Để điểm thưởng lớn nhất th&igrave; cần pha chế 4 l&iacute;t nước cam v&agrave; 5 l&iacute;t nước t&aacute;o.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o21mw001e357feuo9dxat_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o21mw001e357feuo9dxat_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Lập hệ bất phương tr&igrave;nh.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p><strong>a)</strong> <strong>&#x110;&#xFA;ng.</strong> Bi&#x1EC3;u th&#x1EE9;c bi&#x1EC3;u di&#x1EC5;n s&#x1ED1; gam &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng c&#x1EA7;n d&#xF9;ng l&#xE0; 30x + 10y.</p>\n<p><strong>b) Sai. </strong>Bi&#x1EC3;u th&#x1EE9;c bi&#x1EC3;u di&#x1EC5;n s&#x1ED1; gam h&#x1B0;&#x1A1;ng li&#x1EC7;u c&#x1EA7;n d&#xF9;ng l&#xE0; x + 4y.</p>\n<p><strong>c) &#x110;&#xFA;ng. </strong>V&#x1EDB;i x, y l&#x1EA7;n l&#x1B0;&#x1EE3;t l&#xE0; s&#x1ED1; l&#xED;t n&#x1B0;&#x1EDB;c cam, n&#x1B0;&#x1EDB;c t&#xE1;o &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c t&#x1EA1;o th&#xE0;nh, ta c&#xF3;:</p>\n<p>30x + 10y l&#xE0; s&#x1ED1; gam &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng c&#x1EA7;n d&#xF9;ng.</p>\n<p>x + y l&#xE0; s&#x1ED1; l&#xED;t n&#x1B0;&#x1EDB;c c&#x1EA7;n d&#xF9;ng.</p>\n<p>x + 4y l&#xE0; s&#x1ED1; gam h&#x1B0;&#x1A1;ng li&#x1EC7;u c&#x1EA7;n d&#xF9;ng.</p>\n<p>Theo gi&#x1EA3; thi&#x1EBF;t ta c&#xF3;&#xA0; \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{30x + 10y \\le 210}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{x + 4y \\le 24}\\end{array}} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{3x + y \\le 21}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{x + 4y \\le 24}\\end{array}} \\right.\\).</p>\n<p><strong>d) &#x110;&#xFA;ng. </strong>V&#x1EBD; mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7;:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728889396918-mceclip0.png\"></p>\n<p>Ta th&#x1EA5;y mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a h&#x1EC7; l&#xE0; m&#x1ED9;t mi&#x1EC1;n ng&#x169; gi&#xE1;c OABCD k&#x1EC3; c&#x1EA3; bi&#xEA;n, trong &#x111;&#xF3; O(0;0), A(0;6), B(4;5), C(6;3) v&#xE0; D(7;0).</p>\n<p>S&#x1ED1; &#x111;i&#x1EC3;m th&#x1B0;&#x1EDF;ng nh&#x1EAD;n &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c l&#xE0; P = 60x + 80y.</p>\n<p>P &#x111;&#x1EA1;t gi&#xE1; tr&#x1ECB; l&#x1EDB;n nh&#x1EA5;t t&#x1EA1;i m&#x1ED9;t trong c&#xE1;c &#x111;&#x1EC9;nh c&#x1EE7;a ng&#x169; gi&#xE1;c. Thay t&#x1ECD;a &#x111;&#x1ED9; c&#xE1;c &#x111;i&#x1EC3;m tr&#xEA;n v&#xE0;o P, th&#x1EA5;y P &#x111;&#x1EA1;t gi&#xE1; tr&#x1ECB; l&#x1EDB;n nh&#x1EA5;t b&#x1EB1;ng 640 t&#x1EA1;i B(4;5).</p>\n<p>V&#x1EAD;y, c&#x1EA7;n pha ch&#x1EBF; 4 l&#xED;t n&#x1B0;&#x1EDB;c cam v&#xE0; 5 l&#xED;t n&#x1B0;&#x1EDB;c t&#xE1;o.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Tr&ecirc;n một n&oacute;c nh&agrave; c&oacute; một cột ăng-ten cao 5m. Từ hai vị tr&iacute; quan s&aacute;t A v&agrave; B c&aacute;ch nhau 22m, người ta c&oacute; thể nh&igrave;n thấy đỉnh của cột ăng-ten một g&oacute;c \\({47^o}\\) v&agrave; \\({30^o}\\) so với phương nằm ngang (như h&igrave;nh vẽ). Khi đ&oacute;</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728889526059-mceclip0.png\" /></p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>a)</strong> \\(\\widehat {MNA} = {43^o}\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000i357fl720dh7a_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000i357fl720dh7a_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>b) </strong>\\(\\widehat {ANB} = {60^o}\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000j357frhjtqj19_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000j357frhjtqj19_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>c) </strong>Khoảng c&aacute;ch từ đỉnh cột ăng-ten đến vị tr&iacute; B kh&ocirc;ng qu&aacute; 56m.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6tmp000y357f3l0oaip6_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6tmp000y357f3l0oaip6_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>d) </strong>Chiều cao của ng&ocirc;i nh&agrave; l&agrave; 25m.</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6u69001e357f4ysvgyc1_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6u69001e357f4ysvgyc1_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>a)</strong> \\(\\widehat {MNA} = {43^o}\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000i357fl720dh7a_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000i357fl720dh7a_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>b) </strong>\\(\\widehat {ANB} = {60^o}\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000j357frhjtqj19_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o4z76000j357frhjtqj19_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>c) </strong>Khoảng c&aacute;ch từ đỉnh cột ăng-ten đến vị tr&iacute; B kh&ocirc;ng qu&aacute; 56m.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6tmp000y357f3l0oaip6_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6tmp000y357f3l0oaip6_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>d) </strong>Chiều cao của ng&ocirc;i nh&agrave; l&agrave; 25m.</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6u69001e357f4ysvgyc1_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o6u69001e357f4ysvgyc1_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>a) Sử dụng t&iacute;nh chất của hai g&oacute;c phụ nhau trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng.</p>\n<p>b) Cộng trừ số đo hai g&oacute;c kề nhau.</p>\n<p>c) Sử dụng định l&iacute; Sin trong tam gi&aacute;c.</p>\n<p>d) Sử dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p><strong>a) </strong><strong>Đ&uacute;ng</strong><strong>.</strong> X&eacute;t tam gi&aacute;c AMN vu&ocirc;ng tại M c&oacute; \\(\\widehat {MNA} = {90^o} - \\widehat {MAN} = {90^o} - {47^o} = {43^o}\\).</p>\n<p><strong>b) </strong><strong>Sai. </strong>X&eacute;t tam gi&aacute;c BMN vu&ocirc;ng tại M c&oacute; \\(\\widehat {MNB} = {90^o} - \\widehat {MBN} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\\).</p>\n<p>Ta c&oacute; \\(\\widehat {ANB} = \\widehat {BNM} - \\widehat {ANM} = {60^o} - {43^o} = {17^o}\\).</p>\n<p><strong>c) </strong><strong>Đ&uacute;ng</strong><strong>.</strong> Ta c&oacute; \\(\\widehat {NAB} = {180^o} - \\widehat {MAN} = {180^o} - {47^o} = {133^o}\\).</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c NAB c&oacute; \\(\\frac{{NB}}{{\\sin \\widehat {NAB}}} = \\frac{{AB}}{{\\sin \\widehat {ANB}}}\\), suy ra \\(NB = \\frac{{22\\sin {{133}^o}}}{{\\sin {{17}^o}}} \\approx 55\\) (m).</p>\n<p><strong>d) </strong><strong>Sai. </strong>X&eacute;t tam gi&aacute;c BMN vu&ocirc;ng tại M c&oacute; \\(\\sin \\widehat {MBN} = \\frac{{MN}}{{AB}}\\), suy ra \\(MN = NB\\sin \\widehat {MBN} = 55\\sin {30^o} = 27,5\\).</p>\n<p>Chiều cao của ng&ocirc;i nh&agrave; l&agrave; 27,5 &ndash; 5 = 22,5 (m).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định)  dưới đây.            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Cho c&aacute;c tập hợp \\(A = \\{ x \\in \\mathbb{N}|x \\le 5\\} \\), \\(B = \\{ x \\in \\mathbb{Z}|{x^2} + x - 2 = 0\\} \\) v&agrave; \\(C = \\{&nbsp; - 2; - 1;1;4\\} \\).</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n                                            <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>a)</strong> \\(A \\cap B = \\{&nbsp; - 2;1\\} \\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000i357fzst70y13_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000i357fzst70y13_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>b)</strong> \\(A \\cup B = \\{&nbsp; - 2;0;1;2;3;4;5\\} \\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000j357fp8yfkto1_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000j357fp8yfkto1_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>c)</strong> \\(B \\subset C\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa6p5000y357fj17g6l5u_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa6p5000y357fj17g6l5u_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                                                <div style=\"display: flex\">\n                                    <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                        <p><strong>d)</strong> \\({C_\\mathbb{N}}A = (5; + \\infty )\\).</p>                                    </div>\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa75t001e357fpxl1ck4y_true\" disabled /> Đúng\n                                    </div>\n\n                                    <div>\n                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa75t001e357fpxl1ck4y_false\" disabled /> Sai\n                                    </div>\n\n                                </div>\n                                        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                                                    <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>a)</strong> \\(A \\cap B = \\{&nbsp; - 2;1\\} \\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000i357fzst70y13_true\"  /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000i357fzst70y13_false\" checked /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>b)</strong> \\(A \\cup B = \\{&nbsp; - 2;0;1;2;3;4;5\\} \\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000j357fp8yfkto1_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28o944i000j357fp8yfkto1_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>c)</strong> \\(B \\subset C\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa6p5000y357fj17g6l5u_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa6p5000y357fj17g6l5u_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                                        <div style=\"display: flex\">\n                                        <div style=\"width: 60%; box-sizing: border-box\">\n                                            <p><strong>d)</strong> \\({C_\\mathbb{N}}A = (5; + \\infty )\\).</p>                                        </div>\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa75t001e357fpxl1ck4y_true\" checked /> Đúng\n                                        </div>\n\n                                        <div>\n                                                                                        <input type=\"checkbox\" name=\"answer_cm28oa75t001e357fpxl1ck4y_false\"  /> Sai\n                                        </div>\n\n                                    </div>\n                                                </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>a) Giao của hai tập hợp l&agrave; tập hợp gồm c&aacute;c phần tử thuộc cả hai tập hợp.</p>\n<p>b) Hợp của hai tập hợp l&agrave; tập hợp gồm c&aacute;c phần tử thuộc một trong hai tập hợp hoặc thuộc cả hai tập hợp.</p>\n<p>c) Tập hợp con của tập hợp A c&oacute; c&aacute;c phần tử đều thuộc tập hợp A (kể cả tập hợp rỗng v&agrave; A).</p>\n<p>d) \\({C_\\mathbb{N}}A\\) l&agrave; phần b&ugrave; của A trong \\(\\mathbb{N}\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>Ta c&oacute;: \\(A = \\{ 0;1;2;3;4;5\\} \\), \\(B = \\{&nbsp; - 2;1\\} \\), \\(C = \\{&nbsp; - 2; - 1;1;4\\} \\).</p>\n<p><strong>a) </strong><strong>Sai</strong><strong>. </strong>\\(A \\cap B = \\{ 1\\} \\).</p>\n<p><strong>b) </strong><strong>Đ&uacute;ng. </strong>\\(A \\cup B = \\{&nbsp; - 2;0;1;2;3;4;5\\} \\).</p>\n<p><strong>c) </strong><strong>Đ&uacute;ng. </strong>\\(B \\subset C\\).</p>\n<p><strong>d) </strong><strong>Đ&uacute;ng</strong><strong>.</strong> \\({C_\\mathbb{N}}A = \\mathbb{N}\\backslash A = (5; + \\infty )\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.             </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.            </div>\n            <div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Với gi&aacute; trị n&agrave;o của x th&igrave; &ldquo;\\(x \\in \\mathbb{N},{x^2} - 4 = 0\\)&rdquo; l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng?</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28oe2c10025357f1quqyrbl\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28oe2c10025357f1quqyrbl\" size=\"4\" value=\"2\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Mệnh đề đ&uacute;ng khi gi&aacute; trị của x l&agrave; nghiệm của phương tr&igrave;nh \\({x^2} - 4 = 0\\) v&agrave; \\(x \\in \\mathbb{N}\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>Ta c&#xF3;: \\({x^2} - 4 = 0\\)</p>\n<p>Suy ra \\(x =&#xA0; \\pm 2\\).</p>\n<p>M&#xE0; \\(x \\in \\mathbb{N}\\) n&#xEA;n \\(x = 2\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Cho tam gi&aacute;c ABC c&oacute; cạnh AC = 14, \\(\\widehat B = {120^o}\\), tổng hai cạnh c&ograve;n lại l&agrave; 16. T&iacute;nh độ d&agrave;i cạnh BC biết BC &gt; AB.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28ogftk0021357fwfneu0dq\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28ogftk0021357fwfneu0dq\" size=\"4\" value=\"10\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Sử dụng định l&iacute; Cosin trong tam gi&aacute;c.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>&#xC1;p d&#x1EE5;ng &#x111;&#x1ECB;nh l&#xED; Cosin trong tam gi&#xE1;c ABC c&#xF3;:</p>\n<p>\\(A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2BC.AB\\cos B\\)</p>\n<p>\\({14^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2BC.AB.\\cos {120^o}\\)</p>\n<p>\\( 196 = B{C^2} + A{B^2} - 2BC.AB.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\)</p>\n<p>\\( 196 = B{C^2} + A{B^2} + BC.AB\\) (*)</p>\n<p>T&#x1EEB; gi&#x1EA3; thi&#x1EBF;t ta c&#xF3;: \\(BC + AB = 16\\) suy ra \\(AB = 16 - BC\\).</p>\n<p>Thay AB = 16 - BC v&#xE0;o (*) ta &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c:</p>\n<p>\\(B{C^2} + {(16 - BC)^2} + BC(16 - BC) = 196\\)</p>\n<p>\\(B{C^2} - 16BC + 60 = 0\\)</p>\n<p>Gi&#x1EA3;i ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh tr&#xEA;n ta &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c BC = 6 ho&#x1EB7;c BC = 10.</p>\n<p>V&#x1EDB;i BC = 10 th&#xEC; AB = 6 (th&#x1ECF;a m&#xE3;n y&#xEA;u c&#x1EA7;u &#x111;&#x1EC1; b&#xE0;i BC &gt; AB).</p>\n<p>V&#x1EDB;i BC = 6 th&#xEC; AB = 10 (lo&#x1EA1;i v&#xEC; &#x111;&#x1EC1; b&#xE0;i y&#xEA;u c&#x1EA7;u BC &gt; AB).</p>\n<p>V&#x1EAD;y BC = 10.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Cho \\(\\alpha \\) l&agrave; g&oacute;c t&ugrave; v&agrave; \\(\\tan \\alpha&nbsp; + \\cot \\alpha&nbsp; =&nbsp; - 2\\). T&iacute;nh gi&aacute; trị biểu thức \\(M = \\frac{{\\sqrt 2 }}{4}(\\sin \\alpha&nbsp; - \\cos \\alpha )\\) (viết kết quả dưới dạng số thập ph&acirc;n).</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28omeqi002y357fo337jk3r\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28omeqi002y357fo337jk3r\" size=\"4\" value=\"0,5\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Dựa v&agrave;o hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng v&agrave; gi&aacute; trị lượng gi&aacute;c của g&oacute;c t&ugrave;.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>Ta c&#xF3;: \\(\\tan \\alpha&#xA0; + \\cot \\alpha&#xA0; =&#xA0; - 2\\)</p>\n<p>\\(\\frac{{\\sin \\alpha }}{{\\cos \\alpha }} + \\frac{{\\cos \\alpha }}{{\\sin \\alpha }} =&#xA0; - 2\\)</p>\n<p>\\(\\frac{1}{{\\sin \\alpha \\cos \\alpha }} =&#xA0; - 2\\)</p>\n<p>\\(\\sin \\alpha \\cos \\alpha&#xA0; =&#xA0; - \\frac{1}{2}\\).</p>\n<p>Ta l&#x1EA1;i c&#xF3; \\({(\\sin \\alpha&#xA0; - \\cos \\alpha )^2} = 1 - 2\\sin \\alpha \\cos \\alpha&#xA0; = 1 - 2.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right) = 2\\).</p>\n<p>Suy ra \\(\\sin \\alpha&#xA0; - \\cos \\alpha&#xA0; =&#xA0; \\pm \\sqrt 2 \\).</p>\n<p>V&#xEC; \\(\\alpha \\) l&#xE0; g&#xF3;c t&#xF9; n&#xEA;n \\(\\sin \\alpha&#xA0; - \\cos \\alpha&#xA0; &gt; 0\\). Khi &#x111;&#xF3; \\(\\sin \\alpha&#xA0; - \\cos \\alpha&#xA0; = \\sqrt 2 \\).</p>\n<p>V&#x1EAD;y \\(M = \\frac{{\\sqrt 2 }}{4}(\\sin \\alpha&#xA0; - \\cos \\alpha ) = \\frac{{\\sqrt 2 }}{4}.\\sqrt 2&#xA0; = \\frac{1}{2} = 0,5\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Người ta dự định d&ugrave;ng hai loại nguy&ecirc;n liệu để chiết xuất &iacute;t nhất 100 kg chất A v&agrave; 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguy&ecirc;n liệu loại I gi&aacute; 5 triệu đồng, c&oacute; thể chiết xuất được 20 kg chất A. Từ mỗi tấn nguy&ecirc;n liệu loại II gi&aacute; 3 triệu đồng c&oacute; thể chiết xuất được 1,5 kg chất B. Biết mỗi kg chất A c&oacute; gi&aacute; 0,5 triệu đồng, mỗi kg chất B c&oacute; gi&aacute; 5 triệu đồng. Hỏi phải d&ugrave;ng bao nhi&ecirc;u tấn nguy&ecirc;n liệu loại I để lợi nhuận thu về l&agrave; lớn nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguy&ecirc;n liệu chỉ c&oacute; thể cung cấp kh&ocirc;ng qu&aacute; 8 tấn nguy&ecirc;n liệu loại I v&agrave; kh&ocirc;ng qu&aacute; 9 tấn nguy&ecirc;n liệu loại II.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28op82o002y357fxn7blaf9\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28op82o002y357fxn7blaf9\" size=\"4\" value=\"8\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Lập hệ bất phương tr&igrave;nh.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>G&#x1ECD;i x, y \\((0 \\le x \\le 8,0 \\le y \\le 9)\\) l&#x1EA7;n l&#x1B0;&#x1EE3;t l&#xE0; s&#x1ED1; t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i I v&#xE0; lo&#x1EA1;i II c&#x1EA7;n d&#xF9;ng.</p>\n<p>T&#x1EEB; x t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i I chi&#x1EBF;t xu&#x1EA5;t &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c 20x kg ch&#x1EA5;t A.</p>\n<p>T&#x1EEB; y t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i II chi&#x1EBF;t xu&#x1EA5;t &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c 1,5 kg ch&#x1EA5;t B.</p>\n<p>Ta c&#xF3; h&#x1EC7; b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}20x \\ge 100\\\\1,5y \\ge 9\\\\0 \\le x \\le 8\\\\0 \\le y \\le 9\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 5\\\\y \\ge 6\\\\0 \\le x \\le 8\\\\0 \\le y \\le 9\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>L&#x1EE3;i nhu&#x1EAD;n thu v&#x1EC1; l&#xE0; \\(F(x;y) = 0,5.20x + 5.1,5y - 5x - 3y = 5x + 4,5y\\).</p>\n<p>Mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m bi&#x1EC3;u di&#x1EC5;n l&#xE0; mi&#x1EC1;n t&#x1EE9; gi&#xE1;c ABCD c&#xF3; A(5;6), B(8;6), C(8;9), D(5;9).</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1115/1731636887142-mceclip0.png\"></p>\n<p>T&#xED;nh gi&#xE1; tr&#x1ECB; c&#x1EE7;a F(x;y) t&#x1EA1;i c&#xE1;c &#x111;&#x1EC9;nh A, B, C, D t&#xEC;m &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c gi&#xE1; tr&#x1ECB; l&#x1EDB;n nh&#x1EA5;t l&#xE0; F(8;9) = 80,5.</p>\n<p>V&#x1EAD;y c&#x1EA7;n s&#x1EED; d&#x1EF1;ng 8 t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i I v&#xE0; 9 t&#x1EA5;n nguy&#xEA;n li&#x1EC7;u lo&#x1EA1;i II.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Biểu diễn h&igrave;nh học miền nghiệm (kh&ocirc;ng t&ocirc; m&agrave;u) của bất phương tr&igrave;nh \\(ax + by \\le c\\) như h&igrave;nh vẽ. Biết rằng \\(a,b \\in \\mathbb{N}*\\). T&iacute;nh a + b.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1014/1728890472148-mceclip0.png\" /></p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28orj0g0025357fsvv5pt49\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28orj0g0025357fsvv5pt49\" size=\"4\" value=\"3\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>T&igrave;m phương tr&igrave;nh đường thẳng bờ của miền nghiệm. Thay tọa độ một điểm bất k&igrave; v&agrave;o phương tr&igrave;nh đường thẳng vừa t&igrave;m để x&aacute;c định chiều của bất đẳng thức.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p>G&#x1ECD;i &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng th&#x1EB3;ng b&#x1EDD; c&#x1EE7;a mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m l&#xE0; d, c&#xF3; d&#x1EA1;ng \\(y = cx + d\\).</p>\n<p>V&#xEC; &#x111;i&#x1EC3;m (0;3) v&#xE0; \\(\\left( {\\frac{3}{2};0} \\right)\\) thu&#x1ED9;c d n&#xEA;n ta c&#xF3; h&#x1EC7;:</p>\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{3 = 0c + d}\\\\{0 = \\frac{3}{2}c + d}\\end{array}} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{d = 3}\\\\{c =&#xA0; - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>\n<p>V&#x1EAD;y d: \\(y =&#xA0; - 2x + 3\\) hay \\(2x + y = 3\\).</p>\n<p>Thay &#x111;i&#x1EC3;m O(0;0) v&#xE0;o ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh d, ta &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c: 2.0 + 0 = 0 &lt; 3.</p>\n<p>Quan s&#xE1;t h&#xEC;nh v&#x1EBD; th&#x1EA5;y O thu&#x1ED9;c mi&#x1EC1;n nghi&#x1EC7;m n&#xEA;n b&#x1EA5;t ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh c&#x1EA7;n t&#xEC;m l&#xE0; \\(2x + y \\le 3\\).</p>\n<p>Suy ra a = 2, b = 1. V&#x1EAD;y a + b = 2 + 1 = 3.</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question \">\n                    <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống            </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Một nh&oacute;m c&oacute; 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh s&aacute;ch đăng k&iacute; tham gia tiết mục m&uacute;a v&agrave; tiết mục h&aacute;t của nh&oacute;m đ&oacute;, c&oacute; 5 học sinh tham gia tiết mục m&uacute;a, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi c&oacute; bao nhi&ecirc;u học sinh trong nh&oacute;m tham gia tiết mục h&aacute;t? Biết c&oacute; 4 học sinh của nh&oacute;m kh&ocirc;ng tham gia tiết mục n&agrave;o.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28otsk80021357fum5w482n\" size=\"4\" value=\"\" readonly disabled />         </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div class=\"question-answer319\">\n                <p>Đ&aacute;p &aacute;n:</p><input type=\"text\" name=\"answer_cm28otsk80021357fum5w482n\" size=\"4\" value=\"6\" width=\"150px\" />             </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Sử dụng kiến thức về c&aacute;c ph&eacute;p to&aacute;n tr&ecirc;n tập hợp.</p>\n<p>Nếu A v&agrave; B l&agrave; hai tập hợp hữu hạn th&igrave; \\(n(A \\cup B) = n(A) + n(B) - n(A \\cap B)\\).</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <p><em>C&#xE1;ch 1:</em></p>\n<p>G&#x1ECD;i A l&#xE0; t&#x1EAD;p h&#x1EE3;p c&#xE1;c h&#x1ECD;c sinh tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c m&#xFA;a, B l&#xE0; t&#x1EAD;p h&#x1EE3;p c&#xE1;c h&#x1ECD;c sinh tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c h&#xE1;t.</p>\n<p>Khi &#x111;&#xF3;, s&#x1ED1; ph&#x1EA7;n t&#x1EED; c&#x1EE7;a hai t&#x1EAD;p h&#x1EE3;p A, B l&#xE0; \\(n(A) = 5\\) v&#xE0; \\(n(B)\\).</p>\n<p>S&#x1ED1; h&#x1ECD;c sinh tham gia &#xED;t nh&#x1EA5;t m&#x1ED9;t trong hai ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c l&#xE0; \\(n(A \\cup B) = 12 - 4 = 8\\) (v&#xEC; c&#xF3; 4 h&#x1ECD;c sinh kh&#xF4;ng tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c n&#xE0;o).</p>\n<p>Theo &#x111;&#x1EC1; b&#xE0;i, s&#x1ED1; h&#x1ECD;c sinh tham gia c&#x1EA3; hai ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c l&#xE0; \\(n(A \\cap B) = 5\\).</p>\n<p>Ta c&#xF3;: \\(n(A \\cup B) = n(A) + n(B) - n(A \\cap B)\\)</p>\n<p>\\(8 = 5 + n(B) - 3\\)</p>\n<p>\\(n(B) = 6\\).</p>\n<p>V&#x1EAD;y c&#xF3; 6 h&#x1ECD;c sinh tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c h&#xE1;t.</p>\n<p><em>C&#xE1;ch 2:</em></p>\n<p>V&#xEC; nh&#xF3;m c&#xF3; 12 h&#x1ECD;c sinh, trong &#x111;&#xF3; 4 h&#x1ECD;c sinh kh&#xF4;ng tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c n&#xE0;o n&#xEA;n t&#x1ED5;ng s&#x1ED1; h&#x1ECD;c sinh tham gia hai ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c m&#xFA;a v&#xE0; h&#xE1;t l&#xE0; 12 &#x2013; 4 = 8 (h&#x1ECD;c sinh).</p>\n<p>Trong 5 h&#x1ECD;c sinh tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c m&#xFA;a, c&#xF3; 3 h&#x1ECD;c sinh tham gia c&#x1EA3; hai ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c n&#xEA;n s&#x1ED1; h&#x1ECD;c sinh ch&#x1EC9; tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c m&#xFA;a l&#xE0; 5 &#x2013; 3 = 2 (h&#x1ECD;c sinh).</p>\n<p>Do &#x111;&#xF3;, s&#x1ED1; h&#x1ECD;c sinh tham gia ti&#x1EBF;t m&#x1EE5;c h&#xE1;t l&#xE0; 8 &#x2013; 2 = 6 (h&#x1ECD;c sinh).</p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"670ce1eb7376849c31ea368e","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1730206390,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/kntt-de-11-0.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1115/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11-1731636806.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11-c1020a176248.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11-c1020a176248.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1115/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11-1731636808.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1115/de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-11-1731636811.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":176249,"cat_id":1020,"publish_time":1730205780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-12-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-12","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176250,"cat_id":1020,"publish_time":1730205900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1029/resize_kntt-de-13-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-13","introtext":"Phần trắc nghiệm","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152210,"cat_id":1020,"publish_time":1698742380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_16.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề chứa biến?\r\nA. \\(x + 1 > 0\\)\tB. x chia hết cho 2\r\nC. \\(5 - 6 > 1\\)\tD. \\(\\left( {7 - x} \\right)\\left( {7 + x} \\right) = 49 - {x^2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152203,"cat_id":1020,"publish_time":1698739740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_11.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng:\r\nA. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề\tB. Câu “3n chia hết cho 9” là một mệnh đề chứa biến\r\nC. Cả A, B đều sai\tD. Cả A và B đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152197,"cat_id":1020,"publish_time":1698737760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”.  Phủ định của mệnh đề “\\(\\exists x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là: \r\nA. \\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)\tB. \\(\\forall x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)\r\nC. \\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)\tD. Cả A và C đều đúng\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152188,"cat_id":1020,"publish_time":1698726240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm) \r\nCâu 1: Cho mệnh đề “P(x), \\(x \\in X\\)”. Chọn câu trả lời đúng. \r\nA. Phủ định của mệnh đề “\\(\\forall x \\in X,P\\left( x \\right)\\)” là “\\(\\exists x \\in X,\\overline {P\\left( x \\right)} \\)”\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152177,"cat_id":1020,"publish_time":1698723000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng.\r\n\r\nA. Mệnh đề là một câu hỏi\r\n\r\nB. Mệnh đề là một câu cảm thán\r\n\r\nC. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai\r\n\r\nD. Cả A, B, C đều đúng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":152176,"cat_id":1020,"publish_time":1698721920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1031/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (7 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Chọn câu trả lời đúng.\r\n\r\nA. Mệnh đề là một câu hỏi\r\n\r\nB. Mệnh đề là một câu cảm thán\r\n\r\nC. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai\r\n\r\nD. Cả A, B, C đều đúng\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122273,"cat_id":1020,"publish_time":1666944600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-5","introtext":"Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?\r\nA. (P(2))                           B. (P(4)).                          C. (P(3)).                          D. (P(7))","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122130,"cat_id":1020,"publish_time":1666931160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-4","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 2 \\) là số hữu tỉ”\r\nA. \\(\\sqrt 2  = \\mathbb{Q}\\)                     B. \\(\\sqrt 2  \\in \\mathbb{Q}\\)    C. \\(\\sqrt 2  \\subset \\mathbb{Q}\\)                     D. \\(\\sqrt 2  \\notin \\mathbb{Q}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122129,"cat_id":1020,"publish_time":1666928940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-3","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\\(\\sqrt 5 \\) không là số nguyên”\r\nA. \\(\\sqrt 5  = \\mathbb{Z}\\)                      B. \\(\\sqrt 5  \\in \\mathbb{Z}\\)        C. \\(\\sqrt 5  \\subset \\mathbb{Z}\\)                 D. \\(\\sqrt 5  \\notin \\mathbb{Z}\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122128,"cat_id":1020,"publish_time":1666926420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-2","introtext":"Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “(sqrt 2 ) không là số hữu tỉ”\r\nA. (sqrt 2  = mathbb{Q})     B. (sqrt 2  in mathbb{Q})    C. (sqrt 2  subset mathbb{Q})                        D. (sqrt 2  notin mathbb{Q})","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":121902,"cat_id":1020,"publish_time":1666693380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc-de-so-1","introtext":"Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “(exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)”\r\n     A. (exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 < 0)   \r\n     B. (exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 le 0)\r\n     C. (forall x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 le 0)                                   \r\n     D. (forall x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức","cat_id":1020,"alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":28794,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28794","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1020","ordering":"28794","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}