{"article_info":{"article_id":106790,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1647339300,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_146-0.jpg","title":"Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 46, 47","alias":"giai-muc-ii-trang-46-47-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:\r\nLập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x)= -x^2 - 2x + 8","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Luyện tập – vận dụng 1</strong></p><p>Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:</p>\r\n<p>a) \\(f\\left( x \\right) =  - 2{x^2} + 4x - 5\\)</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} + 6x - 9\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng biệt thức thu gọn \\(\\Delta ' = {\\left( {b'} \\right)^2} - ac\\) với \\(b = 2b'\\).</p>\r\n<p>+ Nếu \\(\\Delta ' &lt; 0\\) thì \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với hệ số a vời mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>+ Nếu \\(\\Delta ' = 0\\) thì \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với hệ số a vời mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - \\frac{{b'}}{a}} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>+ Nếu \\(\\Delta ' &gt; 0\\) thì \\(f\\left( x \\right)\\) có 2 nghiệm \\({x_1},{x_2}\\left( {{x_1} &lt; {x_2}} \\right)\\). Khi đó:</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \\(\\left( { - \\infty ;{x_1}} \\right)\\) và \\(\\left( {{x_2}; + \\infty } \\right)\\);</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right)\\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \\(\\left( {{x_1};{x_2}} \\right)\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(a =  - 2 &lt; 0\\), \\(b = 4 =  &gt; b' = 2\\) và \\(c =  - 5\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {2^2} - \\left( { - 2} \\right).\\left( { - 5} \\right) =  - 6 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>=&gt;\\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu âm với hệ số a.</p>\r\n<p>=&gt; \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(a =  - 1,b = 6,c =  - 9 =  &gt; b' = 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {3^2} - \\left( { - 1} \\right).\\left( { - 9} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}} = \\frac{{ - b'}}{a} = 3\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu âm với hệ số a với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập – vận dụng 2</strong></p><p>Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + 8\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Tìm nghiệm của \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + 8\\) và hệ số a.</p>\r\n<p>Bước 2: Lập bảng xét dấu.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + 8\\) có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 4,{x_2} = 2\\) và hệ số \\(a =  - 1 &lt; 0\\).</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1005/download-11.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664952856,"last_zip_time":1664952856,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/106790/106790_1664952856.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/146-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"523563","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Luyện tập – vận dụng 1 ","content":"<p>Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:</p>\r\n<p>a) \\(f\\left( x \\right) =  - 2{x^2} + 4x - 5\\)</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} + 6x - 9\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng biệt thức thu gọn \\(\\Delta ' = {\\left( {b'} \\right)^2} - ac\\) với \\(b = 2b'\\).</p>\r\n<p>+ Nếu \\(\\Delta ' &lt; 0\\) thì \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với hệ số a vời mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>+ Nếu \\(\\Delta ' = 0\\) thì \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với hệ số a vời mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - \\frac{{b'}}{a}} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>+ Nếu \\(\\Delta ' &gt; 0\\) thì \\(f\\left( x \\right)\\) có 2 nghiệm \\({x_1},{x_2}\\left( {{x_1} &lt; {x_2}} \\right)\\). Khi đó:</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \\(\\left( { - \\infty ;{x_1}} \\right)\\) và \\(\\left( {{x_2}; + \\infty } \\right)\\);</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right)\\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \\(\\left( {{x_1};{x_2}} \\right)\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(a =  - 2 &lt; 0\\), \\(b = 4 =  &gt; b' = 2\\) và \\(c =  - 5\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {2^2} - \\left( { - 2} \\right).\\left( { - 5} \\right) =  - 6 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>=&gt;\\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu âm với hệ số a.</p>\r\n<p>=&gt; \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(a =  - 1,b = 6,c =  - 9 =  &gt; b' = 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {3^2} - \\left( { - 1} \\right).\\left( { - 9} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}} = \\frac{{ - b'}}{a} = 3\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu âm với hệ số a với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"523564","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập – vận dụng 2","content":"<p>Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + 8\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Tìm nghiệm của \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + 8\\) và hệ số a.</p>\r\n<p>Bước 2: Lập bảng xét dấu.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + 8\\) có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 4,{x_2} = 2\\) và hệ số \\(a =  - 1 &lt; 0\\).</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1005/download-11.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-ii-trang-46-47-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a106790.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-ii-trang-46-47-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a106790.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":106795,"cat_id":859,"publish_time":1647340020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_148-0.jpg","title":"Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-48-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106794,"cat_id":859,"publish_time":1647340380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_248-0.jpg","title":"Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-48-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106796,"cat_id":859,"publish_time":1647344040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_348-0.jpg","title":"Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-48-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106797,"cat_id":859,"publish_time":1647344160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_448-0.jpg","title":"Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-48-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:\r\n50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106798,"cat_id":859,"publish_time":1647344280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_548-0.jpg","title":"Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-48-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106789,"cat_id":859,"publish_time":1647338040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_144-0.jpg","title":"Giải mục I trang 44, 45 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-44-45-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 - 2x + 2\r\nb) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) =  - x^2 + 4x - 4","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":107055,"cat_id":859,"publish_time":1647483420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0317/resize_kd44-0.jpg","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-44-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111523,"cat_id":859,"publish_time":1657092360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều","alias":"ly-thuyet-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-3-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25273,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25273","title":"Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai","alias":"bai-3-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b3c3-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25273","parent_id":"25270"}],"parent_events":[{"id":"25270","title":"Chương III. Hàm số và đồ thị","short_title":"Chương III. Hàm số và đồ thị","alias":"chuong-iii-ham-so-va-do-thi","picture":"picture/event/2022/0310/c3-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25270"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}