{"article_info":{"article_id":118409,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1663064220,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 11 trang 104","alias":"giai-bai-11-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác\\(A{F_1}{F_2}\\) , trong đó\\(A\\left( {0;{\\rm{ }}4} \\right),{\\rm{ }}{F_1}\\left( { - {\\rm{ }}3{\\rm{ }};{\\rm{ }}0} \\right),{\\rm{ }}{F_2}\\left( {3{\\rm{ }};{\\rm{ }}0} \\right)\\).</p>\r\n<p>a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng \\(A{F_1}{\\rm{ }}v\\`a {\\rm{ }}A{F_2}\\)</p>\r\n<p>b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp của tam giác\\(A{F_1}{F_2}\\).</p>\r\n<p>c) Lập phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm là \\({F_1},{F_2}\\) sao cho (E) đi qua A.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \\(A{F_1}{\\rm{ }}\\)là:\\(\\frac{x}{{ - 3}} + \\frac{y}{4} = 1 \\Leftrightarrow 4x - 3y + 12 = 0\\).</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của đường thẳng \\(A{F_2}{\\rm{ }}\\)là:\\(\\frac{x}{3} + \\frac{y}{4} = 1 \\Leftrightarrow 4x + 3y - 12 = 0\\).</p>\r\n<p>b) Giả sử  tâm đường tròn là điểm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\). Ta có: \\(IA = I{F_1} = I{F_2} \\Leftrightarrow I{A^2} = I{F_1}^2 = I{F_2}^2\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{A^2} = I{F_1}^2,I{F_1}^2 = I{F_2}^2\\) nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{a^2} + {\\left( {4 - b} \\right)^2} = {\\left( { - 3 - a} \\right)^2} + {b^2}\\\\{\\left( { - 3 - a} \\right)^2} + {b^2} = {\\left( {3 - a} \\right)^2} + {b^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 0\\\\b = \\frac{7}{8}\\end{array} \\right.\\) .</p>\r\n<p>=&gt; \\(I\\left( {0;\\frac{7}{8}} \\right)\\) và \\(R = IA = \\sqrt {{0^2} + {{\\left( {\\frac{{25}}{8}} \\right)}^2}}  = \\frac{{25}}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(A{F_1}{F_2}\\) là: \\({x^2} + {\\left( {y - \\frac{7}{8}} \\right)^2} = {\\left( {\\frac{{25}}{8}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>c) Gọi phương trình chính tắc của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\left( {a &gt; b &gt; 0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do elip có 2 tiêu điểm \\({F_1},{F_2}\\) nên \\(\\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = c = 3 \\Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 9\\).</p>\r\n<p>Mặt khác điểm A thuộc elip nên \\(\\frac{{16}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow b = 4\\left( {do{\\rm{ }}b &gt; 0} \\right)\\). Vậy \\(a = 5\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1663064454,"last_zip_time":1663064454,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/118409/118409_1663064454.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-11-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a118409.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-11-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a118409.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":118410,"cat_id":859,"publish_time":1663064280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ O(0 : 0).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118408,"cat_id":859,"publish_time":1663064100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ( elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118407,"cat_id":859,"publish_time":1663064040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118406,"cat_id":859,"publish_time":1663063920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118405,"cat_id":859,"publish_time":1663063740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118404,"cat_id":859,"publish_time":1663063620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118403,"cat_id":859,"publish_time":1663062360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118401,"cat_id":859,"publish_time":1663062120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118400,"cat_id":859,"publish_time":1663062060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tọa độ tâm I của đường tròn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118398,"cat_id":859,"publish_time":1663061940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118397,"cat_id":859,"publish_time":1663061280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương VII Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-vii-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":27777,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27777","title":"Bài tập cuối chương VII Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương VII","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-vii-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"27777","parent_id":"26894"}],"parent_events":[{"id":"26894","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26894"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}