{"article_info":{"article_id":121962,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1666755300,"cat_id2":1126,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 19 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>-       Gọi số lượng áo bán vest và quần âu cần may lần lượt là x,y (cái).</p>\r\n<p>-       Tìm các bất phương tình về thời gian may quần, áo</p>\r\n<p>-       Vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình</p>\r\n<p>-       Tìm giá trị lớn nhất cho tiền lãi cao nhất</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lượng áo bán vest và quần âu cần may lần lượt là x,y (cái). \\((x,y \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Số mét vải để may x áo và y quần là: \\(2x + 1,5y\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải nên ta có: \\(2x + 1,5y \\le 900\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Số giờ để may x áo và y quần là: \\(20x + 5y\\) (giờ)</p>\r\n<p>Vì số giờ công không vượt quá 6 000 giờ nên ta có: \\(20x + 5y \\le 6000\\) hay \\(4x + y \\le 1200\\) (2)</p>\r\n<p>Theo khảo sát thị trường, ta có:</p>\r\n<p>Số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo nên \\(y \\ge x\\)(3)</p>\r\n<p>Số lượng quần không vượt quá 2 lần số lượng áo nên \\(y \\le 2x\\) (4)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) và (4) nên ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1,5y \\le 900}\\\\{4x + y \\le 1200}\\\\{y \\ge x}\\\\{y \\le 2x}\\\\{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\end{array} \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1,5y \\le 900}\\\\{4x + y \\le 1200}\\\\{x - y \\le 0}\\\\{2x - y \\ge 0}\\\\{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\end{array}} \\right.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture26.png\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC với \\(O\\left( {0;0} \\right),A\\left( {180;360} \\right),B\\left( {200;250} \\right),C\\left( {240;240} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tiền lãi khi bán x cái áo và y cái quần là 350x + 100y (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Đặt T = 350x + 100y.</p>\r\n<p>Ta có biểu thức T = 350x + 100y có giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC.</p>\r\n<p>Tính giá trị biểu thức T tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại O(0; 0), với x = 0  và y = 0  thì T = 350.0 + 100.0 = 0;</p>\r\n<p>Tại A(180; 360), với x = 180 và y = 360 thì T = 350.180 + 100.360 = 99 000;</p>\r\n<p>Tại B(225; 300), với x = 225 và y = 300 thì T = 350.225 + 100.300 = 108 750;</p>\r\n<p>Tại C(240; 240), với x = 240 và y = 240 thì T = 350.240 + 100.240 = 108 000;</p>\r\n<p>Ta được T đạt giá trị lớn nhất bằng 108 750 000 đồng khi x = 225, y = 300.</p>\r\n<p>Vậy để thu được tiền lãi là cao nhất thì phân xưởng cần may 225 cái áo vest, 300 cái quần âu.</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1666755381,"last_zip_time":1666755381,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1126/121962/121962_1666755381.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-19-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a121962.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-19-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a121962.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122048,"cat_id":1126,"publish_time":1666840380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 20 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \\(x - 2y \\ge 5?\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121961,"cat_id":1126,"publish_time":1666755180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121960,"cat_id":1126,"publish_time":1666755120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121959,"cat_id":1126,"publish_time":1666754940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121958,"cat_id":1126,"publish_time":1666754760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121957,"cat_id":1126,"publish_time":1666754580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \\(F =  - x + y\\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \\le 2}\\\\{ - x + 2y \\ge 4}\\\\{x + y \\le 5}\\end{array}} \\right.\\) là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121956,"cat_id":1126,"publish_time":1666754460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121955,"cat_id":1126,"publish_time":1666754400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121954,"cat_id":1126,"publish_time":1666754220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121953,"cat_id":1126,"publish_time":1666754160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","cat_id":1126,"alias":"bai-2-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","introtext":"","type":"event","item_id":28692,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28692","title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"bai-2-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28692","parent_id":"28690"}],"parent_events":[{"id":"28690","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28690"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}