{"article_info":{"article_id":115202,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1659672840,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.9 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.9 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-29-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đợi chơi được sử dụng tối đa 12g hương liệu, 9 lít nước và 315g đường để pha chế hai loại nước A và B.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đợi chơi được sử dụng tối đa 12g hương liệu, 9 lít nước và 315g đường để pha chế hai loại nước A và B. Để pha chết 1 lít nước A cần 45g đường, 1 lít nước và 0,5g hương liệu; để pha chế 1 lít nước B cần 15g đường, 1 lít nước và 2g hương liệu. Mỗi lít nước A nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước B nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi được số điểm thưởng là lớn nhất?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Tìm hệ bất phương trình từ bài toán trên</p>\r\n<p>- Viết biểu thức về đội chơi được số điểm thưởng.</p>\r\n<p>-  Vẽ hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>-  Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.</p>\r\n<p>-  Tìm giá trị lớn nhất của đội chơi được số điểm thưởng.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Gọi \\(x\\) và \\(y\\) lần lượt là số lít nước loại A và B cần pha chế.</li>\r\n</ul>\r\n<p>Điều kiện: \\(x \\ge 0,\\,\\,y \\ge 0.\\)</p>\r\n<p>Số hương liệu cần dùng để pha chế hai loại lít nước A và B là: \\(0,5x + 2y \\le 12.\\)</p>\r\n<p>Số lít nước cần dùng để pha chế hai loại nước A và B là: \\(x + y \\le 9.\\)</p>\r\n<p>Số g đường cần dùng để pha chế hai loại lít nước A và B là: \\(45x + 15y \\le 315.\\)</p>\r\n<p>Từ đó, ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{0,5x + 2y \\le 12}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{45x + 15y \\le 315}\\end{array}.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Số điểm thưởng của đội chơi nhận được là: \\(F\\left( {x;y} \\right) = 60x + 80y \\to \\max \\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{0,5x + 2y \\le 12}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{45x + 15y \\le 315}\\end{array}} \\right.\\)trên cùng mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:y = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(0.5x + 2y \\le 12\\). Vẽ đường thẳng \\({d_2}:0.5x + 2y = 12\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_2}\\) và thay vào biểu thức \\(0,5x + 2y,\\) ta được: \\(0,5.0 + 2.0 = 0 &lt; 12\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\(0.5x + 2y \\le 12\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 9\\). Vẽ đường thẳng \\({d_3}:x + y = 9\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_3}\\) và thay vào biểu thức \\(x + y,\\) ta được: \\(0 + 0 = 0 &lt; 9\\) nên miền nghiệm của bất phương trình  \\(x + y = 9\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(45x + 15y \\le 315\\). Vẽ đường thẳng \\({d_4}:45x + 15y = 315\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_4}\\) và thay vào biểu thức \\(45x + 15y,\\) ta được: \\(45.0 + 15.0 = 0 &lt; 315\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\(45x + 15y \\le 315\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_4}\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/29_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{0,5x + 2y \\le 12}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{45x + 15y \\le 315}\\end{array}} \\right.\\)là ngũ giác \\(OABCD\\) với \\(A\\left( {0;6} \\right),\\,\\,B\\left( {4;5} \\right),\\,\\,C\\left( {6;3} \\right),\\,\\,D\\left( {7;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(F\\left( {0;6} \\right) = 60.0 + 80.6 = 480,\\)</p>\r\n<p> \\(F\\left( {4;5} \\right) = 60.4 + 80.5 = 640,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {0;0} \\right) = 60.0 + 80.0 = 0,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {6;3} \\right) = 60.6 + 80.3 = 600,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {7;0} \\right) = 60.7 + 80.0 = 420.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) giá trị lớn nhất là \\(F\\left( {4;5} \\right) = 640.\\)</p>\r\n<p>Vậy vần pha chế 4 lít nước loại A và 5 lít nước loại B thì số điểm thưởng nhận được là lớn nhất.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664360505,"last_zip_time":1664360505,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/115202/115202_1664360505.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-29-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a115202.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-29-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a115202.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115415,"cat_id":1007,"publish_time":1659945180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.10 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-210-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115200,"cat_id":1007,"publish_time":1659666660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.8 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-28-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115197,"cat_id":1007,"publish_time":1659666300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.7 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-27-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115043,"cat_id":1007,"publish_time":1659665160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-26-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27267,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27267","title":"Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"8","parent_id":"27258"}],"parent_events":[{"id":"27258","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"6"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}