{"article_info":{"article_id":112086,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1658112180,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 74","alias":"giai-bai-11-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} - \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\)</p>\r\n<p>b)  \\(\\frac{{{x^2}}}{{64}} - \\frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\\)</p>\r\n<p>c) \\({x^2} - 16{y^2} = 16\\)</p>\r\n<p>d) \\(9{x^2} - 16{y^2} = 144\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của hypebol</p>\r\n<p>Bước 2: Phương trình có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), \\(c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\)ta có:</p>\r\n<p>          Tọa độ các tiêu điểm: \\({F_1}\\left( { - c;0} \\right),{F_2}\\left( {c;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>          Tọa độ các đỉnh: \\(A(0;b),B(a;0),C(0; - b),D( - a;0)\\)</p>\r\n<p>          Độ dài trục thực <em>2a</em></p>\r\n<p><em>          </em>Độ dài trục ảo <em>2b</em></p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} - \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\) đã có dạng phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) nên ta có: \\(a = 4,b = 3 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \\sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>Suy ra ta có:</p>\r\n<p>Tọa độ các tiêu điểm: \\({F_1}\\left( { - 5;0} \\right),{F_2}\\left( {5;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ các đỉnh: \\(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục thực 8</p>\r\n<p>Độ dài trục ảo 6</p>\r\n<p>b) Phương trình \\(\\frac{{{x^2}}}{{64}} - \\frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\\) đã có dạng phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) nên ta có: \\(a = 8,b = 6 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \\sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10\\)</p>\r\n<p>Suy ra ta có:</p>\r\n<p>Tọa độ các tiêu điểm: \\({F_1}\\left( { - 10;0} \\right),{F_2}\\left( {10;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ các đỉnh: \\(A(0;6),B(8;0),C(0; - 6),D( - 8;0)\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục thực 16</p>\r\n<p>Độ dài trục ảo 12</p>\r\n<p>c) \\({x^2} - 16{y^2} = 16 \\Leftrightarrow \\frac{{{x^2}}}{{16}} - \\frac{{{y^2}}}{1} = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} - \\frac{{{y^2}}}{1} = 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(a = 4,b = 1 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \\sqrt {{4^2} + {1^2}}  = \\sqrt {17} \\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có:</p>\r\n<p>Tọa độ các tiêu điểm: \\({F_1}\\left( { - \\sqrt {17} ;0} \\right),{F_2}\\left( {\\sqrt {17} ;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ các đỉnh: \\(A(0;1),B(4;0),C(0; - 1),D( - 4;0)\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục thực 8</p>\r\n<p>Độ dài trục ảo 2</p>\r\n<p>d) \\(9{x^2} - 16{y^2} = 144 \\Leftrightarrow \\frac{{{x^2}}}{{\\frac{{144}}{9}}} - \\frac{{{y^2}}}{{\\frac{{144}}{{16}}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} - \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(a = 4,b = 3 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \\sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có:</p>\r\n<p>Tọa độ các tiêu điểm: \\({F_1}\\left( { - 5;0} \\right),{F_2}\\left( {5;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ các đỉnh: \\(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục thực 8</p>\r\n<p>Độ dài trục ảo 6</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1658113087,"last_zip_time":1658113087,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/112086/112086_1658113087.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-11-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a112086.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-11-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a112086.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":112087,"cat_id":868,"publish_time":1658112960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112088,"cat_id":868,"publish_time":1658113080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112090,"cat_id":868,"publish_time":1658113200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112094,"cat_id":868,"publish_time":1658113320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm. Tính khoảng cách AB","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112096,"cat_id":868,"publish_time":1658113560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-16-trang-75-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112097,"cat_id":868,"publish_time":1658113860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-17-trang-75-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cổng trời của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc kẻ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112098,"cat_id":868,"publish_time":1658114100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-18-trang-75-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đứng giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng dàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa của ván gỗ) là 3 cm (hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112084,"cat_id":868,"publish_time":1658112000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112083,"cat_id":868,"publish_time":1658111520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112081,"cat_id":868,"publish_time":1658110140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112079,"cat_id":868,"publish_time":1658110020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112076,"cat_id":868,"publish_time":1658109900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112075,"cat_id":868,"publish_time":1658109480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112074,"cat_id":868,"publish_time":1658109120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-74-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính bán kính của đường tròn tâm M( - 2;3) và tiếp xúc với đường thẳng \r\nd:14x - 5y + 60 = 0\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112073,"cat_id":868,"publish_time":1658109000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-73-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112071,"cat_id":868,"publish_time":1658108820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-73-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O) .Vẽ hình chữ nhật AECF. Dùng phương pháp tọa độ mặt phẳng để chứng minh EF vuông góc với DB","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112070,"cat_id":868,"publish_time":1658108520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-73-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)\r\na) Chứng minh ABCD là một hình vuông \r\nb) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD \r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IX Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ix-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26717,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26717","title":"Bài tập cuối chương IX Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương IX","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ix-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26717","parent_id":"26678"}],"parent_events":[{"id":"26678","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26678"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}