{"article_info":{"article_id":111547,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1657096860,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 87","alias":"giai-bai-3-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:</p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CD}  = \\overrightarrow {AD}  + \\overrightarrow {CB} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {DA}  = \\overrightarrow 0 \\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Tách hai vecto ở vế trái thành tổng 2 vecto, sử dụng vecto đối:</p>\r\n<p>b) Sử dụng tính chất giao hoán trong phép cộng các vecto hoặc suy ra từ câu a, sử dụng vecto đối.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CD}  = \\overrightarrow {AD}  + \\overrightarrow {CB} \\\\ \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {CB}  = \\overrightarrow {AD}  - \\overrightarrow {CD} \\\\ \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AD}  + \\overrightarrow {DC} \\\\ \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AC} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>(luôn đúng)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {DA}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {DA}  = (\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC} ) + (\\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {DA} )\\\\ = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {CA}  = \\overrightarrow 0 \\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải</strong></p>\r\n<p>+) Hiệu hai vecto chung gốc: \\(\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {CB} \\) (suy ra từ tổng \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {CB} \\))</p>\r\n<p>+) Với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {DA}  = \\overrightarrow {AA}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1657097166,"last_zip_time":1657097166,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/111547/111547_1657097166.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111547.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111547.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111549,"cat_id":859,"publish_time":1657096920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111550,"cat_id":859,"publish_time":1657097160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111551,"cat_id":859,"publish_time":1657097400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111553,"cat_id":859,"publish_time":1657097460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111554,"cat_id":859,"publish_time":1657098120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ba lực F1=OA ;F2 = OB và F3=OC cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111555,"cat_id":859,"publish_time":1657098360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111546,"cat_id":859,"publish_time":1657096800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm D, E, G. Vecto","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111545,"cat_id":859,"publish_time":1657096680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm M, N, P. Vecto","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111543,"cat_id":859,"publish_time":1657096260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-85-86-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nahu. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng.\r\nCho tam giác ABC có M là trung điểm AC, N là trung điểm BC và AB = a. Tính độ dài vecto","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111540,"cat_id":859,"publish_time":1657095540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 83, 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-83-84-85-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một vât dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C (Hình 49).\r\nCho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:\r\nHãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-4-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25281,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25281","title":"Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto","alias":"bai-4-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b4c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25281","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}