{"article_info":{"article_id":119178,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1663731120,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-717-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d\r\nb) Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng \\(Oxy\\), cho hai điểm \\(A\\left( { - 3;0} \\right),B\\left( {1; - 2} \\right)\\) và đường thẳng \\(d:x + y - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>a) Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d</p>\r\n<p>b) Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+ Thay từng điểm A, B vào đường thẳng d. Tích nhận được là số dương thì hai điểm nằm cùng phía với đường thẳng d. Tích nhận được là số âm thì hai đường thẳng nằm khác phía với đường thẳng d.</p>\r\n<p>+ AB cố định, nên chu vi tam giác nhỏ nhất khi MA + MB nhỏ nhất.</p>\r\n<p>Lấy A’ đối xứng với A qua đường thẳng d. Khi đó ta có \\(MA + MB \\ge MA' + MB \\ge A'B\\).</p>\r\n<p>Dấu bằng xảy ra khi \\(M = A'B \\cap d\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\left( { - 3 + 0 - 1} \\right)\\left( {1 - 2 - 1} \\right) = 8 &gt; 0\\) nên hai điểm A, B nằm cùng phía với đường thẳng d</p>\r\n<p>b) AB cố định, nên chu vi tam giác nhỏ nhất khi MA + MB nhỏ nhất.</p>\r\n<p>Lấy A’ đối xứng với A qua đường thẳng d. Khi đó ta có \\(MA + MB \\ge MA' + MB \\ge A'B\\).</p>\r\n<p>Dấu bằng xảy ra khi \\(M = A'B \\cap d\\)</p>\r\n<p>+ Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d \\( \\Rightarrow \\overrightarrow {{v_{AH}}}  = \\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {1;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {1; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường thẳng AH đi qua \\(A\\left( { - 3;0} \\right)\\) và có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {1; - 1} \\right)\\): \\(AH:1\\left( {x + 3} \\right) - 1\\left( {y - 0} \\right) = 0 \\Rightarrow AH:x - y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(H = AH \\cap d \\Rightarrow H:\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 1 = 0\\\\x - y + 3 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow H\\left( { - 1;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’</p>\r\n<p>Suy ra \\(A'\\left( {2.\\left( { - 1} \\right) + 3;2.2 - 0} \\right) \\Rightarrow A'\\left( {1;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Viết phương trình đưởng thẳng A’B: \\(\\overrightarrow {A'B}  = \\left( {0;6} \\right) = \\left( {0;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n  = \\left( {0;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(A'B:x - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(A'B \\cap d \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x - 1 = 0\\\\x + y - 1 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1\\\\y = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow M\\left( {1;0} \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1663732014,"last_zip_time":1663732014,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/119178/119178_1663732014.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-717-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119178.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-717-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119178.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":119177,"cat_id":1007,"publish_time":1663731300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-718-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một hoạt động ngoại khóa của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119175,"cat_id":1007,"publish_time":1663731060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-716-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d\r\nb) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d\r\nc) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119174,"cat_id":1007,"publish_time":1663731000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-715-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A\r\nb) Tính diện tích tam giác ABC\r\nc) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119173,"cat_id":1007,"publish_time":1663730940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-714-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119172,"cat_id":1007,"publish_time":1663730820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-713-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119170,"cat_id":1007,"publish_time":1663729320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.12 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-712-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.\r\nb) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119169,"cat_id":1007,"publish_time":1663729200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.11 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-711-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119166,"cat_id":1007,"publish_time":1663728900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.10 trang 37 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-710-trang-37-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":28033,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28033","title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách","alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"35","parent_id":"28029"}],"parent_events":[{"id":"28029","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"33"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}