{"article_info":{"article_id":122352,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1667136540,"cat_id2":1126,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 43 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 43 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2  bằng \\(\\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hai đường thẳng song song ∆<sub>1</sub>: <em>ax</em> + <em>by </em>+ <em>c</em> = 0 và ∆<sub>2</sub>: <em>ax</em> + <em>by </em>+ <em>d </em>= 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆<sub>1 </sub>và ∆<sub>2  </sub>bằng \\(\\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Tìm tọa độ điểm <em>M</em> thuộc ∆<sub>1</sub></p>\r\n<p>Bước 2: Tính khoảng cách <em>d</em>(<em>M</em>, ∆<sub>2</sub>) rồi biến đổi biểu thức để chứng minh</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(M\\left( {{x_M};\\frac{{ - c - a{x_M}}}{b}} \\right)\\) thuộc đường thẳng ∆<sub>1</sub></p>\r\n<p>Do ∆<sub>1 </sub>// ∆<sub>2  </sub>nên \\(d({\\Delta _1},{\\Delta _2}) = d(M,{\\Delta _2})\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(M,{\\Delta _2}) = \\frac{{\\left| {a.{x_M} + b.\\frac{{ - c - a{x_M}}}{b} + d} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)\\( = \\frac{{\\left| {a{x_M} - c - a{x_M} + d} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(d({\\Delta _1},{\\Delta _2}) = \\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\) (ĐPCM)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667136616,"last_zip_time":1667136616,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1126/122352/122352_1667136616.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-43-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122352.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-43-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122352.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122353,"cat_id":1126,"publish_time":1667136600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122354,"cat_id":1126,"publish_time":1667136660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 45 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-45-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122355,"cat_id":1126,"publish_time":1667136660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 46 trang 83 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-83-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố củng xuất phát tử hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122351,"cat_id":1126,"publish_time":1667136480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 42 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122350,"cat_id":1126,"publish_time":1667136480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 41 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122349,"cat_id":1126,"publish_time":1667136420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 40 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122348,"cat_id":1126,"publish_time":1667136300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 39 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Khoảng cách từ điểm M(5 ; – 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122347,"cat_id":1126,"publish_time":1667136240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho \\({\\Delta _1}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 2 + \\sqrt 3 t\\\\y = 1 - t\\end{array} \\right.\\) và \\({\\Delta _2}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + \\sqrt 3 t'\\\\y = 2 + t'\\end{array} \\right.\\). Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122346,"cat_id":1126,"publish_time":1667136180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 37 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122345,"cat_id":1126,"publish_time":1667136180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 36 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; -4) và vuông góc với đường thẳng  d: x − 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122344,"cat_id":1126,"publish_time":1667136120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 35 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−1 ; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y − 5 = 0 có phương trình tổng quát là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122343,"cat_id":1126,"publish_time":1667136060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 34 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122342,"cat_id":1126,"publish_time":1667136000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 33 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng \r\nx − 2y + 3 = 0?\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SBT Toán 10 CD","cat_id":1126,"alias":"bai-4-vi-tri-tuong-doi-va-goc-giua-hai-duong-thang-khoang-cach-tu-mot-diem-den-mot-duong-thang-sbt-toan-10-cd","introtext":"","type":"event","item_id":28807,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28807","title":"Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng","alias":"bai-4-vi-tri-tuong-doi-va-goc-giua-hai-duong-thang-khoang-cach-tu-mot-diem-den-mot-duong-thang-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28817","parent_id":"28803"}],"parent_events":[{"id":"28803","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 CD","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28813"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}