{"article_info":{"article_id":115919,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1660550820,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 72","alias":"giai-bai-3-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2 ; 0), N4 ; 2), P(1 ; 3). \r\na) Tìm toạ độ các điểm A, B, C. \r\nb) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2 ; 0), N4 ; 2), P(1 ; 3).</p>\r\n<p>a) Tìm toạ độ các điểm A, B, C.</p>\r\n<p>b) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là: \\(M\\left( {\\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \\right)\\) </p>\r\n<p>b) Tìm trọng tâm của hai tam giác bằng công thức tính trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ G là: \\(G\\left( {\\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \\right)\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do M, N, P là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB nên:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = {x_M}\\\\\\frac{{{x_B} + {x_A}}}{2} = {x_P}\\\\\\frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = {x_N}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_B} + {x_C} = 4\\\\{x_B} + {x_A} = 2\\\\{x_A} + {x_C} = 8\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_A} = 3\\\\{x_B} =  - 1\\\\{x_C} = 5\\end{array} \\right.\\)  và  \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = {y_M}\\\\\\frac{{{y_B} + {y_A}}}{2} = {y_P}\\\\\\frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = {y_N}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{y_B} + {y_C} = 0\\\\{y_B} + {y_A} = 6\\\\{y_A} + {y_C} = 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{y_A} = 5\\\\{y_B} =  1\\\\{y_C} = - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A\\left( {3;5} \\right),B\\left( { - 1; 1} \\right),C\\left( {5; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \\frac{{3 + \\left( { - 1} \\right) + 5}}{3} = \\frac{7}{3}\\\\\\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \\frac{{5 + \\left( { - 1} \\right) + 1}}{3} = \\frac{5}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trọng tâm tam giác MNP có tọa độ là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3} = \\frac{{2 + 4 + 1}}{3} = \\frac{7}{3}\\\\\\frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3} = \\frac{{0 + 2 + 3}}{3} = \\frac{5}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy trọng tâm của 2 tam giác ABC và MNP là trùng nhau vì có cùng tọa độ.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1709688199,"last_zip_time":1709688199,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/115919/115919_1709688199.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a115919.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a115919.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115920,"cat_id":859,"publish_time":1660550940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(-1;1), C(-8; 2). \r\na) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). \r\nb) Tính chu vi của tam giác ABC. \r\nc) Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115922,"cat_id":859,"publish_time":1660551000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A(1; 1), B(4;3) và C(0;- 2). \r\na) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. \r\nb) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD= 2AB.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115923,"cat_id":859,"publish_time":1660551540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115928,"cat_id":859,"publish_time":1660552800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115917,"cat_id":859,"publish_time":1660550520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-2;3), B(4; 5), C(2;- 3).\r\na) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.\r\nb) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.\r\nc) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115916,"cat_id":859,"publish_time":1660550400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115915,"cat_id":859,"publish_time":1660550160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-70-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho i và  j   là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115913,"cat_id":859,"publish_time":1660548660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 69 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-69-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"b) Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B\r\nTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( minh họa ở Hình 20)\r\nCho hai điểm A(2; 4) và M(5 ; 7). Tìm toạ độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB.\r\nCho ba điểm A(-1; 1), B(1;5), G(1 ; 2).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115912,"cat_id":859,"publish_time":1660547400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-67-68-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ\r\nTrong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.          ","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-2-bieu-thuc-toa-do-cua-cac-phep-toan-vecto-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":27474,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27474","title":"Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ ","alias":"bai-2-bieu-thuc-toa-do-cua-cac-phep-toan-vecto-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"27474","parent_id":"26894"}],"parent_events":[{"id":"26894","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26894"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}