{"article_info":{"article_id":105938,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646811660,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_513-0.jpg","title":"Giải bài 5.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 5.13 trang 88 ","alias":"giai-bai-513-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:\r\na) Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.\r\nb) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:</p>\r\n<p>a) Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.</p>\r\n<p>b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất-Số nhỏ nhất</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị \\({\\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\\)</p>\r\n<p>Phương sai: \\({s^2} = \\frac{{{{\\left( {{x_1} - \\overline x} \\right)}^2} + {{\\left( {{x_2} - \\overline x} \\right)}^2} + ... + {{\\left( {{x_n} - \\overline x} \\right)}^2}}}{n}\\)</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn: \\(s = \\sqrt {{s^2}} \\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>n=10</p>\r\n<p>Giả sử sau khi sắp xếp 10 số dương theo thứ tự không giảm thì được:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-5_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>=&gt; Trung vị là giá trị trung bình của số thứ 5 và thứ 6.</p>\r\n<p>=&gt; \\({Q_1}\\) là số thứ 3 và \\({Q_3}\\) là số thứ 8.</p>\r\n<p>a) Khi nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì:</p>\r\n<p>+ Số lớn nhất tăng 2 lần và số nhỏ nhất tăng 2 lần</p>\r\n<p>=&gt; R tăng 2 lần</p>\r\n<p>+ \\({Q_1}\\) và \\({Q_3}\\) tăng 2 lần</p>\r\n<p>=&gt; Khoảng tứ phân vị \\({\\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\\) tăng 2 lần.</p>\r\n<p>+ Giá trị trung bình tăng 2 lần</p>\r\n<p>=&gt; Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \\(\\left| {{x_i} - \\overline x} \\right|\\) cũng tăng 2 lần</p>\r\n<p>=&gt; \\({\\left( {{x_i} - \\overline x} \\right)^2}\\) tăng 4 lần</p>\r\n<p>=&gt; Phương sai tăng 4 lần</p>\r\n<p>=&gt; Độ lệch chuẩn tăng 2 lần.</p>\r\n<p>Vậy R tăng 2 lần, khoảng tứ phân vị tăng 2 lần và độ lệch chuẩn tăng 2 lần.</p>\r\n<p>b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì</p>\r\n<p>+  Số lớn nhất tăng 2 đơn vị và số nhỏ nhất tăng 2 đơn vị</p>\r\n<p>=&gt; R không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.</p>\r\n<p>+ \\({Q_1}\\) và \\({Q_3}\\) tăng 2 đơn vị</p>\r\n<p>=&gt; Khoảng tứ phân vị \\({\\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.</p>\r\n<p>+ Giá trị trung bình tăng 2 đơn vị</p>\r\n<p>=&gt; Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \\(\\left| {{x_i} - \\overline x} \\right|\\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.</p>\r\n<p>=&gt; \\({\\left( {{x_i} - \\overline x} \\right)^2}\\) không đổi</p>\r\n<p>=&gt; Phương sai không đổi.</p>\r\n<p>=&gt; Độ lệch chuẩn không đổi.</p>\r\n<p>Vậy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều không đổi.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1665049665,"last_zip_time":1665049665,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105938/105938_1665049665.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/513-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-513-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a105938.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-513-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a105938.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105949,"cat_id":811,"publish_time":1646812020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_514-0.jpg","title":"Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-514-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 11 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:\r\nGiá trị nhỏ nhất bằng 2,5; Q1=36, Q2= 60,Q3} = 100; giá trị lớn nhất bằng 205.\r\na) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là bao nhiêu?\r\nb) Chỉ ra hai giá trị sao cho có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này.\r\nc) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105952,"cat_id":811,"publish_time":1646812860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_515-0.jpg","title":"Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-515-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):\r\n2,977 3,155 3,920 3,412 4,236\r\n2,593 3,270 3,813 4,042 3,387\r\nHãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105958,"cat_id":811,"publish_time":1646813400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_516-0.jpg","title":"Giải bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-516-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:\r\n7,8  3,2  7,7  8,7  8,6  8,4  7,2  3,6\r\n5,0  4,4  6,7  7,0  4,5  6,0  5,4\r\nHãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105935,"cat_id":811,"publish_time":1646811420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_512-0.jpg","title":"Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-512-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:\r\nKhông tính toán, hãy cho biết:\r\na) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không?\r\nb) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105932,"cat_id":811,"publish_time":1646811000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_511-0.jpg","title":"Giải bài 5.11 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-511-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?\r\n(1) Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn.\r\n(2) Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất, bỏ qua thông tin của các giá trị còn lại.\r\n(3) Khoảng tứ phân vị có sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất.\r\n(4) Khoảng tứ phân vị chính là khoảng biến thiên của nửa dưới mẫu số liệu đã sắp xếp.\r\n(5) Các số đo độ phân tán đều không âm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105929,"cat_id":811,"publish_time":1646810700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_m387-0.jpg","title":"Giải mục 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một mẫu số liệu có tử phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84. Hãy kiểm tra xem trong hai giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105924,"cat_id":811,"publish_time":1646810220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_m214-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-86-87-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A vA=0 đến điểm B. Kết quả đo như sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105920,"cat_id":811,"publish_time":1646809440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_m114-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 84, 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-84-85-86-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một cổ động viên của câu lạc bộ Everton, Anh đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 - 2019 như sau:\r\nMẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:\r\nTrong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:\r\nMẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":107257,"cat_id":811,"publish_time":1647595980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_kd84-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-84-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109819,"cat_id":811,"publish_time":1653906120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo độ phân tán","alias":"ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-do-phan-tan","introtext":"1. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ\r\n2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN\r\n3. PHÁT HIỆN SỐ LIỆU BẤT THƯỜNG HOẶC KHÔNG CHÍNH XÁC BẰNG BIỂU ĐỒ HỘP","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-14-cac-so-dac-trung-do-do-phan-tan-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24976,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24976","title":"Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán","alias":"bai-14-cac-so-dac-trung-do-do-phan-tan-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai14-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"24976","parent_id":"24957"}],"parent_events":[{"id":"24957","title":"Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm","short_title":"Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm","alias":"chuong-v-cac-so-dac-trung-cua-mau-so-lieu-khong-ghep-nhom","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-5-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"24957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}