{"article_info":{"article_id":111720,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1657334640,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.22 trang 27","alias":"giai-bai-622-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"(H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho từ giác ABCD có \\(AB \\bot CD;AB = 2;BC = 13;CD = 8;DA = 5\\) (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0709/54.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Tính HD,HC theo x</p>\r\n<p>Bước 2: Sử dụng định lý py-ta-go cho tam giác vuông BHC</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = H{B^2} + H{C^2}\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta lập được phương trình \\(4\\sqrt {25 - {x^2}}  =  - x + 19\\)</p>\r\n<p>Bước 3: Giải phương trình trên ta tìm được x</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có :AH=x (x&gt;0)</p>\r\n<p>Xét tam giác AHD vuông ở H, ta có:</p>\r\n<p>\\(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} \\Leftrightarrow H{D^2} = A{D^2} - A{H^2} = 25 - {x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow HD = \\sqrt {25 - {x^2}} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(HC = HD + DC = \\sqrt {25 - {x^2}}  + 8\\)</p>\r\n<p>\\(HB = AH + AB = x + 2\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác HBC vuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = H{B^2} + H{C^2}\\\\ \\Leftrightarrow {13^2} = {(x + 2)^2} + {\\left( {\\sqrt {25 - {x^2}}  + 8} \\right)^2}\\\\ \\Leftrightarrow 169 = {x^2} + 4x + 4 + 25 - {x^2} + 16\\sqrt {25 - {x^2}}  + 64\\\\ \\Leftrightarrow 16\\sqrt {25 - {x^2}}  =  - 4x + 76\\\\ \\Leftrightarrow 4\\sqrt {25 - {x^2}}  =  - x + 19\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}16(25 - {x^2}) = {x^2} - 38x + 361\\\\ \\Leftrightarrow 17{x^2} - 38x - 39 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 3\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - 13}}{{17}}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình, ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Do x&gt;0 nên ta chọn x=3 =&gt; AH=3</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}HD = \\sqrt {25 - {3^2}}  = 4\\\\HC = 4 + 8 = 12\\\\HB = 3 + 2 = 5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác HAD là \\({S_1} = \\frac{1}{2}.HA.HD = \\frac{1}{2}.3.4 = 6\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác HBC là \\({S_2} = \\frac{1}{2}.HB.HC = \\frac{1}{2}.5.12 = 30\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích tứ giác ABCD là \\(S = {S_2} - {S_1} = 30 - 6 = 24\\)<br /> </p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657334833,"last_zip_time":1657334833,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/111720/111720_1657334833.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-622-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a111720.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-622-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a111720.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111721,"cat_id":811,"publish_time":1657334760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-623-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111719,"cat_id":811,"publish_time":1657334520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-621-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111718,"cat_id":811,"publish_time":1657334280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-620-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111717,"cat_id":811,"publish_time":1657333920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành,","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111716,"cat_id":811,"publish_time":1657333380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được\r\nb) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không\r\nGiải các phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26652,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26652","title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai","alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26652","parent_id":"26640"}],"parent_events":[{"id":"26640","title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26640"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}