{"article_info":{"article_id":115904,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1660545600,"cat_id2":1090,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm công thức hàm số bậc hai biết:\r\n\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Tìm công thức hàm số bậc hai biết:</p>\r\n<p>a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm \\(A\\left( {1; - 3} \\right),B\\left( {0; - 2} \\right),C\\left( {2; - 10} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \\(x = 3\\), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \\( - 16\\) và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là \\( - 2\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Bước 1: Đặt phương trình dạng tổng quát \\(y = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, lập hệ phương trình và xác định <em>a, b, c</em></p>\r\n<p>b) Sử dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc 2 và xác định các hệ số <em>a, b, c</em></p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \\(y = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \\(B\\left( {0; - 2} \\right)\\) nên \\(c =  - 2\\). Vậy phương trình có dạng \\(y = a{x^2} + bx - 2\\)</p>\r\n<p>Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm \\(A\\left( {1; - 3} \\right),C\\left( {2; - 10} \\right)\\) thay tọa độ hai điểm vào phương trình \\(y = a{x^2} + bx - 2\\)ta có hệ sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l} - 3 = a{.1^2} + b - 2\\\\ - 10 = a{.2^2} + b.2 - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a + b =  - 1\\\\4{\\rm{a}} + 2b =  - 8\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 3\\\\b = 2\\end{array} \\right.\\\\\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số cần tìm có công thức là \\(y =  - 3{x^2} + 2x - 2\\)</p>\r\n<p>b) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \\(y = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \\( - 16\\) suy ra \\(c =  - 16\\)</p>\r\n<p>Suy ra hàm số có công thức dạng \\(y = a{x^2} + bx - 16\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \\(x = 3 \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = 3 \\Rightarrow b =  - 6{\\rm{a}}\\) (1)</p>\r\n<p>Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \\( - 2\\)nên \\(0 = a{\\left( { - 2} \\right)^2} + b\\left( { - 2} \\right) - 16 \\Leftrightarrow 4a - 2b = 16\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta tìm được \\(a = 1,b =  - 6\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số cần tìm có dạng \\(y = {x^2} - 6x - 16\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1660546340,"last_zip_time":1660546340,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1090/115904/115904_1660546340.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a115904.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a115904.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115906,"cat_id":1090,"publish_time":1660545720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115907,"cat_id":1090,"publish_time":1660546380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như hình 11","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115908,"cat_id":1090,"publish_time":1660546560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 56 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-56-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu nhật tân là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115901,"cat_id":1090,"publish_time":1660545420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115899,"cat_id":1090,"publish_time":1660538280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S , đi qua các điểm A, B,","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115890,"cat_id":1090,"publish_time":1660537500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 54 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 CTST","cat_id":1090,"alias":"bai-2-ham-so-bac-hai-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":27446,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27446","title":"Bài 2. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 2. Hàm số bậc hai","alias":"bai-2-ham-so-bac-hai-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"27446","parent_id":"27432"}],"parent_events":[{"id":"27432","title":"Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị","alias":"chuong-iii-ham-so-bac-hai-va-do-thi-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"27432"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}