{"article_info":{"article_id":106981,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1647422160,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_12.jpg","title":"Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 71","alias":"giai-bai-3-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 7,BC = 8. Tính cos A,sin A và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC có \\(AB = 6,AC = 7,BC = 8\\). Tính \\(\\cos A,\\sin A\\) và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Tính cosA, bằng cách áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\\cos A\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Tính sinA, dựa vào cos A.</p>\r\n<p>Bước 3: Tính R, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BC}}{{\\sin A}} = 2R \\Rightarrow R = \\frac{{BC}}{{2.\\sin A}}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\\cos A\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\cos A = \\frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \\frac{{{7^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.7.6}} = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\({\\sin ^2}A + {\\cos ^2}A = 1 \\Rightarrow \\sin A = \\sqrt {1 - {{\\cos }^2}A} \\)(do \\({0^o} &lt; A \\le {90^o}\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\sin A = \\sqrt {1 - {{\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)}^2}}  = \\frac{{\\sqrt {15} }}{4}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:\\(\\frac{{BC}}{{\\sin A}} = 2R\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow R = \\frac{{BC}}{{2.\\sin A}} = \\frac{8}{{2.\\frac{{\\sqrt {15} }}{4}}} = \\frac{{16\\sqrt {15} }}{{15}}.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\cos A = \\frac{1}{4};\\)\\(\\sin A = \\frac{{\\sqrt {15} }}{4};\\)\\(R = \\frac{{16\\sqrt {15} }}{{15}}.\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1647617150,"last_zip_time":1647617150,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/106981/106981_1647617150.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/0-0_12.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a106981.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a106981.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":106984,"cat_id":859,"publish_time":1647422340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_13.jpg","title":"Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106986,"cat_id":859,"publish_time":1647422520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_14.jpg","title":"Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106988,"cat_id":859,"publish_time":1647422580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_15.jpg","title":"Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106991,"cat_id":859,"publish_time":1647423000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_16.jpg","title":"Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106993,"cat_id":859,"publish_time":1647423480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_17.jpg","title":"Giải bài 8 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106979,"cat_id":859,"publish_time":1647421980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_11.jpg","title":"Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cóB = 75, C =45 và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106977,"cat_id":859,"publish_time":1647421740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_10.jpg","title":"Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 3,5;AC = 7,5  A = 135 Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106973,"cat_id":859,"publish_time":1647418860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_9.jpg","title":"Giải mục III trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-69-70-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc B = 65, C = 85 Tính độ dài cạnh BC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106946,"cat_id":859,"publish_time":1647418020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_8.jpg","title":"Giải mục II trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-67-68-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106944,"cat_id":859,"publish_time":1647417600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_7.jpg","title":"Giải mục I trang 63, 64, 65, 66 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-63-64-65-66-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và\r\nHãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110899,"cat_id":859,"publish_time":1655711820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác - SGK Toán 10 Cánh diều ","alias":"ly-thuyet-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180\r\nII. ĐỊNH LÍ COSIN\r\nIII. ĐỊNH LÍ SIN\r\n\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25278,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25278","title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác ","alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b1c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25278","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}