{"article_info":{"article_id":117633,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662451680,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.23 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.23 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-423-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B(1;4) và C(7;0).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\) cho ba điểm \\(A(2; - 1),\\,\\,B(1;4)\\) và \\(C(7;0).\\)</p>\r\n<p>a)  Tính độ dài các đoạn thẳng \\(AB,\\,\\,BC\\) và \\(CA.\\) Từ đó suy ra tam giác \\(ABC\\) là một tam giác vuông cân.</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ của điểm \\(D\\) sao cho tứ giác \\(ABDC\\) là một hình vuông.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Tính độ dài đoạn thẳng \\(AB,\\,\\,AC,\\,\\,BC\\)</p>\r\n<p>- Áp dụng định lý Pi-ta-go đảo để chứng minh \\(\\Delta ABC\\) vuông cân tại \\(A\\)</p>\r\n<p>- Sử dụng tích chất hai vectơ bằng nhau để tìm điểm \\(D\\): \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {DC} \\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Ta có: \\(AB = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( {1 - 2} \\right)}^2} + {{\\left( {4 + 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {26} \\)</p>\r\n<p>\\(AC = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( {7 - 2} \\right)}^2} + {{\\left( {0 + 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {26} \\)</p>\r\n<p>\\(BC = \\left| {\\overrightarrow {BC} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( {7 - 1} \\right)}^2} + {{\\left( {0 - 4} \\right)}^2}}  = \\sqrt {52}  = 2\\sqrt {13} \\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) có: \\(A{B^2} + A{C^2} = 26 + 26 = 52 = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\)</p>\r\n<p>mặt khác \\(AB = AC = \\sqrt {26} \\)</p>\r\n<p>nên \\(\\Delta ABC\\) vuông cân tại \\(A\\)</p>\r\n<p>b)     Gọi điểm \\(D\\) có tọa độ là: \\(D(x;y).\\)</p>\r\n<p>Xét hình vuông \\(ABDC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {CD} \\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,(1 - 2;4 + 1) = (x - 7;y - 0)\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,( - 1;5) = (x - 7;y)\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - 7 =  - 1}\\\\{y = 5}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6}\\\\{y = 5}\\end{array}} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(D(6;5)\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662453323,"last_zip_time":1662453323,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/117633/117633_1662453323.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-423-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117633.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-423-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117633.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117665,"cat_id":1007,"publish_time":1662451920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.24 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-424-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 2;1) và N(4;5).\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117669,"cat_id":1007,"publish_time":1662453300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.25 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-425-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 3;2) và N(2;7).\r\na) Tìm tọa độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M,N,P thẳng hàng.\r\nb) Tìm tọa độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy.\r\nc) Tìm tọa độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117672,"cat_id":1007,"publish_time":1662453900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.26 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-426-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm C(1;6) và D(11;2). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117673,"cat_id":1007,"publish_time":1662454020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.27 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-427-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp và trực tâm H của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117674,"cat_id":1007,"publish_time":1662454500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.28 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-428-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Để kéo đường dây điện bằng qua một hồ hình chữ nhất ABCD với độ dài AB = 200m,AD = 180m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm bên trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 20 m, cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C khoảng cách 30 m. Tính các khoảng cách từ vị trí các cột thứ hai, thứ ba đến các bờ AB,AD. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117629,"cat_id":1007,"publish_time":1662451200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-422-trang-58-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27756,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27756","title":"Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ","alias":"bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"18","parent_id":"27751"}],"parent_events":[{"id":"27751","title":"Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}