{"article_info":{"article_id":117536,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662366840,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.11 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 7.11 trang 41","alias":"giai-bai-711-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b (\\(a{\\rm{ }} \\ne {\\rm{ }}0\\) ) và d': y=a'x + b' (\\(a'{\\rm{ }} \\ne {\\rm{ }}0\\))  vuông góc với nhau khi và chỉ khi aa' = -1.<strong></strong></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Chuyển mỗi phương trình của \\(d,d'\\) về dạng tổng quát từ đó tìm được hai vecto pháp tuyến tương ứng của mỗi đường thẳng, sau đó sử dụng điều kiện \\(\\overrightarrow {{n_d}} .\\overrightarrow {{n_{d'}}}  = 0\\).</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương trình tổng quát của đường thẳng \\(d,d'\\) lần lượt là: \\(ax - y + b = 0,{\\rm{ }}a'x - y + b' = 0\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {a; - 1} \\right),{\\rm{ }}\\overrightarrow {{n_{d'}}}  = \\left( {a'; - 1} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(d \\bot d' \\Leftrightarrow \\overrightarrow {{n_d}}  \\bot \\overrightarrow {{n_{d'}}}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {{n_d}} .\\overrightarrow {{n_{d'}}}  = 0 \\Leftrightarrow a.a' + \\left( { - 1} \\right)\\left( { - 1} \\right) = 0 \\Leftrightarrow a.a' =  - 1\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1676423205,"last_zip_time":1676423205,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/117536/117536_1662367171.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-711-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a117536.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-711-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a117536.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117537,"cat_id":811,"publish_time":1662367020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.12 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-712-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0;0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117535,"cat_id":811,"publish_time":1662366720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.10 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-710-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(-2;-1).\r\na) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. \r\nb) Tính diện tích tam giác ABC.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117534,"cat_id":811,"publish_time":1662366180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.9 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-79-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng x + y - 4 = 0.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117533,"cat_id":811,"publish_time":1662366060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.8 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-78-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính góc giữa hai đường thẳng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117531,"cat_id":811,"publish_time":1662365940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.7 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-77-trang-41-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117530,"cat_id":811,"publish_time":1662363420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-40-41-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải của Ví dụ 4.\r\nNhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":117529,"cat_id":811,"publish_time":1662361920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 37, 38, 39 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-37-38-39-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc. Các số đo của bốn góc đó có mối quan hệ gì với nhau?\r\nTính góc giữa hai đường thẳng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":117525,"cat_id":811,"publish_time":1662361500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-36-37-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng\r\nXét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":27718,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27718","title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách","alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27718","parent_id":"27704"}],"parent_events":[{"id":"27704","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27704"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}