{"article_info":{"article_id":105795,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646727600,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_426-0.jpg","title":"Giải bài 4.26 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 4.26 trang 70","alias":"giai-bai-426-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:</p>\r\n<p>\\(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 3M{G^2} + G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+) \\(M{A^2} = {\\overrightarrow {MA} ^2}\\)</p>\r\n<p>+) Với 3 điểm M, A, G bất kì ta có: \\(\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA}  = \\overrightarrow {MA} \\)</p>\r\n<p>+) G là trọng tâm tam giác ABC thì: \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = {\\overrightarrow {MA} ^2} + {\\overrightarrow {MB} ^2} + {\\overrightarrow {MC} ^2}\\\\ = {\\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA} } \\right)^2} + {\\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GB} } \\right)^2} + {\\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GC} } \\right)^2}\\\\ = {\\overrightarrow {MG} ^2} + 2\\overrightarrow {MG} .\\overrightarrow {GA}  + {\\overrightarrow {GA} ^2} + {\\overrightarrow {MG} ^2} + 2\\overrightarrow {MG} .\\overrightarrow {GB}  + {\\overrightarrow {GB} ^2} + {\\overrightarrow {MG} ^2} + 2\\overrightarrow {MG} .\\overrightarrow {GC}  + {\\overrightarrow {GC} ^2}\\\\ = 3{\\overrightarrow {MG} ^2} + 2\\overrightarrow {MG} .\\left( {\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC} } \\right) + {\\overrightarrow {GA} ^2} + {\\overrightarrow {GB} ^2} + {\\overrightarrow {GC} ^2}\\\\ = 3{\\overrightarrow {MG} ^2} + 2\\overrightarrow {MG} .\\overrightarrow 0  + {\\overrightarrow {GA} ^2} + {\\overrightarrow {GB} ^2} + {\\overrightarrow {GC} ^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>( do G là trọng tâm tam giác ABC)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 3{\\overrightarrow {MG} ^2} + {\\overrightarrow {GA} ^2} + {\\overrightarrow {GB} ^2} + {\\overrightarrow {GC} ^2}\\\\ = 3M{G^2} + G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\\end{array}\\) (đpcm).</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1647492221,"last_zip_time":1646728532,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105795/105795_1646728532.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/426-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-426-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a105795.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-426-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a105795.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105798,"cat_id":811,"publish_time":1646728320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_427-0.jpg","title":"Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-427-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105794,"cat_id":811,"publish_time":1646727540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_425-0.jpg","title":"Giải bài 4.25 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-425-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105790,"cat_id":811,"publish_time":1646726220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_424-0.jpg","title":"Giải bài 4.24 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-424-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A (-4; 1), B (2;4), C (2; -2)\r\na) Giải tam giác\r\nb) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105787,"cat_id":811,"publish_time":1646726220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_423-0.jpg","title":"Giải bài 4.23 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-423-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.\r\na) Tính AM.BM theo t.\r\nb) Tính t để góc AMB = 90^o","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105785,"cat_id":811,"publish_time":1646725320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_422-0.jpg","title":"Giải bài 4.22 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-422-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm điều kiện của u.v để:\r\na) u.v = |u|.|v|\r\nb) u.v = -|u|.|v|","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105783,"cat_id":811,"publish_time":1646725320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_421-0.jpg","title":"Giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-421-trang-70-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong mỗi trường hợp sau:\r\na) a  = ( - 3;1), b  = (2;6)\r\nb) a  = (3;1), b  = (2;4)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105781,"cat_id":811,"publish_time":1646721840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_m311-0.jpg","title":"Giải mục 3 trang 68, 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-68-69-70-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai vectơ cùng phương u=(x;y) và v=(kx;ky)\r\nTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương u=(x;y) và v=(x';y').\r\nTích vô hướng và góc giữa hai vectơ u=(0; - 5), v=\r\nCho ba vectơ u  = (x1;y1), v=(x2;y2), w=x3;y3\r\nCho tam giác ABC với A(-1; 2), B(8; -1), C(8; 8). Gọi H là trực tâm của tam giác.\r\nMột lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105764,"cat_id":811,"publish_time":1646710560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_m211-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 67, 68, 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-67-68-69-70-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ uv là một số dương? Là một số âm?\r\nKhi nào thì (u.v)^2 = u^2. v^2?\r\nCho tam giác AB C có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} ) theo a,b,c.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105741,"cat_id":811,"publish_time":1646709480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_m111-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 66 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-66-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ AB và AC.\r\nKhi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0, bằng 180?\r\nCho tam giác đều ABC. Tính (AB,BC).\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109910,"cat_id":811,"publish_time":1654156260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. GÓC GIỮA HAI VECTO \r\n2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO \r\n3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG ","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24972,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24972","title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto ","alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai11-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"19","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}