{"article_info":{"article_id":120299,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1664355960,"cat_id2":1090,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính góc giữa hai vectơ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Tính góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) trong các trường hợp sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow a  = \\left( {1; - 4} \\right),\\overrightarrow b  = \\left( {5;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow a  = \\left( {4;3} \\right),\\overrightarrow b  = \\left( {6;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow a  = \\left( {2;2\\sqrt 3 } \\right),\\overrightarrow b  = \\left( { - 3;\\sqrt 3 } \\right)\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a  = \\left( {{a_1},{a_2}} \\right),\\overrightarrow b  = \\left( {{b_1},{b_2}} \\right)\\). Ta có:</p>\r\n<p>+ \\(cos\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\frac{{\\overrightarrow a .\\overrightarrow b }}{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}} = \\frac{{{a_1}{a_2} + {a_2}{b_2}}}{{\\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} .\\sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(cos\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\frac{{1.5 - 4.3}}{{\\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 4} \\right)}^2}} .\\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \\frac{{ - 7\\sqrt 2 }}{{34}} \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) \\approx {106^ \\circ }56'\\)</p>\r\n<p>b) \\(cos\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\frac{{4.6 + 3.0}}{{\\sqrt {{4^2} + {6^2}} .\\sqrt {{3^2} + {0^2}} }} = \\frac{4}{5} \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) \\approx {36^ \\circ }52'\\)</p>\r\n<p>c) \\(cos\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\frac{{2.\\left( { - 3} \\right) + 2\\sqrt 3 .\\sqrt 3 }}{{\\sqrt {{2^2} + {{\\left( {2\\sqrt 3 } \\right)}^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - 3} \\right)}^2} + {{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}} }} = 0 \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) \\approx {90^ \\circ }\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664356118,"last_zip_time":1664356118,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1090/120299/120299_1664356118.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-10-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a120299.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-10-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a120299.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":120302,"cat_id":1090,"publish_time":1664356020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-60-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":" Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120303,"cat_id":1090,"publish_time":1664356080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-60-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120298,"cat_id":1090,"publish_time":1664355780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120297,"cat_id":1090,"publish_time":1664355660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng\r\nb) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120295,"cat_id":1090,"publish_time":1664355240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành\r\nb) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120293,"cat_id":1090,"publish_time":1664355120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm M(4;5). Tìm tọa độ:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120292,"cat_id":1090,"publish_time":1664354940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120290,"cat_id":1090,"publish_time":1664354820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC và số đo của góc B\r\nb) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120288,"cat_id":1090,"publish_time":1664354640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh MN\r\nb) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120287,"cat_id":1090,"publish_time":1664354820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 58 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-58-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba vectơ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120285,"cat_id":1090,"publish_time":1664354580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 58 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-58-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 CTST","cat_id":1090,"alias":"bai-1-toa-do-cua-vecto-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":28259,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28259","title":"Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 1. Tọa độ của vectơ","alias":"bai-1-toa-do-cua-vecto-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"28259","parent_id":"28258"}],"parent_events":[{"id":"28258","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trongg-mat-phang-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"28258"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}