{"article_info":{"article_id":119935,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1664178600,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.32 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.32 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-632-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy \\(\\pi  = 3,14\\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/4_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Gọi <em>x</em> là đường kính của nửa hình tròn, biểu diễn diện tích <em>S</em><sub>1</sub> của nửa hình tròn và diện tích <em>S</em><sub>2</sub> của hình chữ nhật theo <em>x</em></p>\r\n<p>Bước 2: Sử dụng giả thiết <em>S</em><sub>1</sub> = 0,3<em>S</em><sub>2</sub>, ta thu được PT bậc hai của <em>x</em></p>\r\n<p>Bước 3: Giải PT vừa tìm được, suy ra điều kiện của <em>x</em>. Kết luận.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>x</em> (cm) (0 &lt; <em>x</em> &lt; 66) là đường kính của nửa hình tròn</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Kích thước còn lại của hình chữ nhật là <em>y </em>= \\(\\sqrt {{{66}^2} - {x^2}}  = \\sqrt {4356 - {x^2}} \\) (cm)</p>\r\n<p>DIện tích của nửa hình tròn là: \\({S_1} = \\frac{1}{2}\\pi .{\\left( {\\frac{x}{2}} \\right)^2} = \\frac{{3,14}}{8}{x^2}\\) (cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Diện tích hình chữ nhật là: \\({S_2} = x\\sqrt {4356 - {x^2}} \\) (cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, \\({S_1} = 0,3{S_2} \\Leftrightarrow \\frac{{3,14}}{8}{x^2} = 0,3.x\\sqrt {4356 - {x^2}} \\)</p>\r\n<p> \\( \\Leftrightarrow \\frac{{3,14}}{8}{x^2} - 0,3.x\\sqrt {4356 - {x^2}}  = 0 \\Leftrightarrow x\\left( {\\frac{{3,14}}{8}x - 0,3\\sqrt {4356 - {x^2}} } \\right)\\) = 0</p>\r\n<p> \\( \\Leftrightarrow \\frac{{3,14}}{8}x - 0,3\\sqrt {4356 - {x^2}}  = 0\\) (do <em>x</em> &gt; 0) \\( \\Leftrightarrow \\sqrt {4356 - {x^2}}  = \\frac{{157}}{{120}}x\\) (*)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của (*) ta được: \\(4356 - {x^2} = \\frac{{24649}}{{14400}}{x^2} \\Leftrightarrow {x^2} \\approx 1606,35 \\Leftrightarrow x \\approx 40,08\\)</p>\r\n<p>Với <em>x</em> = 40,08 thì <em>y</em> = 52,44</p>\r\n<p>Vậy hai kích thước của hình chữ nhật là 40,08 cm và 52,44 cm</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664179011,"last_zip_time":1664179011,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/119935/119935_1664179011.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-632-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119935.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-632-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119935.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":119944,"cat_id":1007,"publish_time":1664179500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.33 trang 22 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-633-trang-22-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau (dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119934,"cat_id":1007,"publish_time":1664178420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-631-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119930,"cat_id":1007,"publish_time":1664178360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-630-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119929,"cat_id":1007,"publish_time":1664177940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-629-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119928,"cat_id":1007,"publish_time":1664177940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.28 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-628-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":28135,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28135","title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai","alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"31","parent_id":"28133"}],"parent_events":[{"id":"28133","title":" Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"27"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}