{"article_info":{"article_id":122225,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1666939380,"cat_id2":1126,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 74 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 74 trang 107 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-74-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác <em>ABC</em> có <em>AB</em> = 5, <em>BC </em>= 6, <em>CA </em>= 7. Tính:</p>\r\n<p>a) sin\\(\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>b) Diện tích tam giác <em>ABC</em></p>\r\n<p>c) Độ dài trung tuyến <em>AM</em></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Sử dụng định lí cos để tính cos\\(\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Sử dụng công thức lượng giác cơ bản để tính sin\\(\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>Bước 3: Sử dụng công thức \\(S = \\frac{1}{2}AB.BC.\\sin B\\) để tính diện tích tam giác <em>ABC</em></p>\r\n<p>Bước 4: Sử dụng công thức \\(m_A^2 = \\frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \\frac{{B{C^2}}}{4}\\)để tính độ dài trung tuyến <em>AM</em></p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\cos \\widehat {ABC} = \\frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, \\({\\sin ^2}\\widehat {ABC} + {\\cos ^2}\\widehat {ABC} = 1 \\Rightarrow {\\sin ^2}\\widehat {ABC} = \\frac{{24}}{{25}}\\) \\( \\Rightarrow \\sin \\widehat {ABC} = \\frac{{2\\sqrt 6 }}{5}\\) (Do \\({0^0} &lt; \\widehat {ABC} &lt; {180^0}\\))</p>\r\n<p>b) Diện tích ∆<em>ABC</em> là: \\(S = \\frac{1}{2}AB.BC.\\sin \\widehat {ABC} = \\frac{1}{2}.5.6.\\frac{{2\\sqrt 6 }}{5} = 6\\sqrt 6 \\)</p>\r\n<p>c) Gọi <em>AM </em>là một đường trung tuyến của ∆<em>ABC</em>, ta có:</p>\r\n<p>\\(A{M^2} = \\frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \\frac{{B{C^2}}}{4} = 28\\) \\( \\Rightarrow AM = 2\\sqrt 7 \\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1666939492,"last_zip_time":1666939492,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1126/122225/122225_1666939492.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-74-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122225.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-74-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122225.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122226,"cat_id":1126,"publish_time":1666939440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 75 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-75-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn \\(\\overrightarrow {IA}  = k\\overrightarrow {IB} \\). Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122227,"cat_id":1126,"publish_time":1666939500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 76 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-76-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \\(\\widehat {BAC}\\) = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn \\(\\overrightarrow {AD}  = \\frac{2}{5}\\overrightarrow {AC} \\). Tính tích vô hướng \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC} \\) và chứng minh \\(AM \\bot BD\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122228,"cat_id":1126,"publish_time":1666939560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 77 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-77-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122229,"cat_id":1126,"publish_time":1666939680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 78 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-78-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right| = 4,\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = 5,\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = {135^0}\\). Tính \\(\\left( {\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right).\\left( {2\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b } \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122230,"cat_id":1126,"publish_time":1666939680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 79 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-79-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Chứng minh đẳng thức \\({\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right|^2} = {\\left| {\\overrightarrow a } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow b } \\right|^2} + 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b \\) với \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) là hai vectơ bất kì","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122231,"cat_id":1126,"publish_time":1666939800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 80 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-80-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122232,"cat_id":1126,"publish_time":1666939860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 81 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-81-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tử giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãn \\(\\left( {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right).\\left( {\\overrightarrow {MC}  + \\overrightarrow {MD} } \\right) = 0\\). Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122233,"cat_id":1126,"publish_time":1666939980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 82 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-82-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức \\(\\left| {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC} } \\right|\\) đạt giá trị nhỏ nhất.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122224,"cat_id":1126,"publish_time":1666939380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 73 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-73-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = \\frac{1}{2}\\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \\right)\\) (*)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122223,"cat_id":1126,"publish_time":1666939260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 72 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-72-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \\(\\widehat {BAC}\\) = 60°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122222,"cat_id":1126,"publish_time":1666939200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 71 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-71-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho \\(\\alpha \\) thoả mãn \\(\\sin \\alpha  = \\frac{3}{5}\\). Tính cos\\(\\alpha \\), tan\\(\\alpha \\), cot\\(\\alpha \\), sin(90° - \\(\\alpha \\)), cos(90° - \\(\\alpha \\)), sin(180° – \\(\\alpha \\)), ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122221,"cat_id":1126,"publish_time":1666939020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 70 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-70-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho góc nhọn \\(\\alpha \\). Biểu thức tan\\(\\alpha \\). tan(90° - \\(\\alpha \\)) bằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122220,"cat_id":1126,"publish_time":1666938960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 69 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-69-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {BC} .\\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {CA} .\\overrightarrow {CD} \\) bằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122219,"cat_id":1126,"publish_time":1666938900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 68 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-68-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho các vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b  \\ne \\overrightarrow 0 \\). Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122218,"cat_id":1126,"publish_time":1666938840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 67 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-67-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho góc nhọn \\(\\alpha \\). Biểu thức (sin\\(\\alpha \\). cot\\(\\alpha \\))2 + (cos\\(\\alpha \\) . tan\\(\\alpha \\))2 bằng:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 Cánh diều","cat_id":1126,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28779,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28779","title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương IV","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-sbt-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28779","parent_id":"28752"}],"parent_events":[{"id":"28752","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ - SBT Toán 10 CD","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28752"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}