{"article_info":{"article_id":105474,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646298240,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_214-0.jpg","title":"Giải bài 2.14 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.14 trang 32","alias":"giai-bai-214-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}y - 2x \\le 2\\\\y \\le 4\\\\x \\le 5\\\\x + y \\ge  - 1\\end{array} \\right.\\) trên mặt phẳng tọa độ.</p>\r\n<p>Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \\(F\\left( {x;y} \\right) =  - x - y\\) với \\(\\left( {x;y} \\right)\\) thỏa mãn hệ trên.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Biểu diễn các miền nghiệm của từng bất phương trình \\(y - 2x \\le 2\\); \\(y \\le 4\\); \\(x \\le 5\\) và \\(x + y \\ge  - 1\\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.</p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ đường thẳng \\(ax + by = c\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy điểm một điểm không thuộc đường thẳng \\(ax + by = c\\) và thay vào bất phương trình cần xác định miền nghiệm.</p>\r\n<p>Bước 3: Nếu tọa độ điểm đó thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm đó.</p>\r\n<p>- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \\(F\\left( {x;y} \\right) =  - x - y\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Xác định các đỉnh của đa giác</p>\r\n<p>Bước 2: Tính giá trị \\(F\\left( {x;y} \\right) =  - x - y\\) tại các đỉnh đó và kết luận.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Bước 1</strong>: Vẽ đường thẳng \\(d_1: y-2x=2\\) đi qua (0;2) và (-1;0). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_1\\). Vì 0-2.0=0&lt;2 nên O thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(y - 2x \\le 2\\) là nửa mp bờ \\(d_1\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Bước 2:</strong> Vẽ đường thẳng \\(d_2: y=4\\) đi qua (0;4) và (1;4). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_2\\). Vì 0&lt;4 nên O thuộc miền nghiệm.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(y \\le 4\\) là nửa mp bờ \\(d_2\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Bước 3:</strong> Vẽ đường thẳng \\(d_3: x=5\\) đi qua (5;0) và (5;1). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_3\\). Vì 0&lt;5 nên O thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(x \\le 5\\) là nửa mp bờ \\(d_3\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Bước 4:</strong> Vẽ đường thẳng \\(d_4: x + y = - 1\\) đi qua (-1;0) và (0;-1). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_4\\). Vì 0+0=0&gt;-1 nên O thuộc miền nghiệm.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(x + y \\ge  - 1\\) là nửa mp bờ \\(d_4\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0801/z3609753978869-3f14eed0f97e3b11c2ecc4d78da52406_2.jpg\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với</p>\r\n<p>A(1;4); B(5;4), C(5;-6); D(-1;0).</p>\r\n<p>Giá trị F tại các điểm A, B, C, D lần lượt là:</p>\r\n<p>\\(F\\left( {1;4} \\right) =  - 1 - 4 =  - 5\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {5;4} \\right) =  - 5 - 4 =  - 9\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {5;-6} \\right) =  - 5 - (-6) =  1\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( { - 1;0} \\right) =  - \\left( { - 1} \\right) - 0 = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) là 1 và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) là -9.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":15,"zip_status":1,"last_modified_time":1667211902,"last_zip_time":1667211902,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105474/105474_1667211902.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/214-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-214-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105474.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-214-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105474.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105476,"cat_id":811,"publish_time":1646298600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_215-0.jpg","title":"Giải bài 2.15 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-215-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105478,"cat_id":811,"publish_time":1646298840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_216-0.jpg","title":"Giải bài 2.16 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-216-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105471,"cat_id":811,"publish_time":1646298000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_213-0.jpg","title":"Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-213-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105470,"cat_id":811,"publish_time":1646297760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_212-0.jpg","title":"Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-212-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105467,"cat_id":811,"publish_time":1646297340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_211-0.jpg","title":"Giải bài 2.11 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-211-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105463,"cat_id":811,"publish_time":1646297160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_210-0.jpg","title":"Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-210-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105461,"cat_id":811,"publish_time":1646296740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_29-0.jpg","title":"Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-29-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - y < 3?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105457,"cat_id":811,"publish_time":1646296560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_28-0.jpg","title":"Giải bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-28-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105456,"cat_id":811,"publish_time":1646295660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_27-0.jpg","title":"Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-27-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương II Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ii-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24964,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24964","title":"Bài tập cuối chương II Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương II","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ii-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/btcc2-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"9","parent_id":"24954"}],"parent_events":[{"id":"24954","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","short_title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-2-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"6"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}