{"article_info":{"article_id":109195,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652770380,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 7 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 97","alias":"giai-bai-7-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC\r\na)  Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác <em>ABC</em></p>\r\n<p>a)  Xác định các điểm <em>M, N, P</em> thỏa mãn: \\(\\overrightarrow {MB}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BC} ,\\overrightarrow {AN}  = 3\\overrightarrow {NB} ,\\overrightarrow {CP}  = \\overrightarrow {PA} \\)</p>\r\n<p>b) Biểu thị mỗi vectơ \\(\\overrightarrow {MN} ,\\overrightarrow {MP} \\) theo hai vectơ \\(\\overrightarrow {BC} ,\\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>c) Chứng minh ba điểm <em>M, N, P</em> thẳng hàng</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a)  Xác định hướng và tỉ số độ dài</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MB}  = k.\\overrightarrow {BC}  \\Rightarrow \\overrightarrow {MB} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\) cùng hướng; tỉ số độ dài \\(\\frac{{BC}}{{MB}} = k\\)</p>\r\n<p>b)  Phân tích  \\(\\overrightarrow {MN}\\) theo hai vecto \\(\\overrightarrow {MB}, \\overrightarrow {NB}\\)</p>\r\n<p>c)  \\(M,N,P\\) thẳng hàng \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {MN}  = k.\\overrightarrow {MP} \\) \\(\\left( k \\in {\\mathbb Z}^* \\right)\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Ta có:</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {MB}  = \\dfrac{1}{2}\\overrightarrow {BC}  \\Rightarrow \\overrightarrow {MB} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\) cùng hướng; tỉ số độ dài \\(\\dfrac{{BC}}{{MB}} = 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M\\) nằm ngoài đoạn thẳng <em>BC</em> sao cho \\(MB = \\dfrac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p><em>+) </em>\\({\\overrightarrow {AN}  = 3\\overrightarrow {NB}  \\Rightarrow \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BN}  = 3\\overrightarrow {NB}  \\Rightarrow 4\\overrightarrow {NB}  = \\overrightarrow {AB}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {NB}  = \\dfrac{1}{4}\\overrightarrow {AB} }\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow N\\) thuộc đoạn thẳng <em>AB </em>và \\(NB=\\dfrac{{1}}{{4}} AB\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {CP}  = \\overrightarrow {PA}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {PC}  + \\overrightarrow {PA}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\)<em> </em>là trung điểm của <em>CA</em></p>\r\n<p><em> </em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/66_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {MN}  = \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {BN}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{4}\\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {MP}  = \\overrightarrow {MC}  + \\overrightarrow {CP}  = \\overrightarrow {MC}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {CA}  \\\\= \\frac{3}{2}\\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {BA}  - \\overrightarrow {BC} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BA} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MN}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{4}\\overrightarrow {BA} ;\\) \\(\\overrightarrow {MP}  = \\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {MP}  = 2\\overrightarrow {MN} \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M,N,P\\) thẳng hàng</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1656476952,"last_zip_time":1656476952,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109195/109195_1656476952.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/00-0_8.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-7-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109195.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-7-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a109195.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":109935,"cat_id":868,"publish_time":1654247460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 CTST","alias":"ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. GÓC GIỮA HAI VECTO","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109193,"cat_id":868,"publish_time":1652769720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 2 điểm phân biệt A và B","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109192,"cat_id":868,"publish_time":1652769120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Máy bay A  đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109186,"cat_id":868,"publish_time":1652763660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109184,"cat_id":868,"publish_time":1652763120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109182,"cat_id":868,"publish_time":1652762400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109180,"cat_id":868,"publish_time":1652761920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109179,"cat_id":868,"publish_time":1652760840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-96-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"So sánh độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109177,"cat_id":868,"publish_time":1652759280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-94-95-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi \r\nMột con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109934,"cat_id":868,"publish_time":1654245000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của một số với một vecto ","alias":"ly-thuyet-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto","introtext":"1. Tích của một số với một vecto và các tính chất","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25964,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25964","title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ","alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0509/00-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25964","parent_id":"25961"}],"parent_events":[{"id":"25961","title":"Chương V. Vecto","short_title":"Chương V. Vecto","alias":"chuong-v-vecto","picture":"picture/event/2022/0509/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25961"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}