{"article_info":{"article_id":111837,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1657611240,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 58","alias":"giai-bai-10-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đang viết chương trình cho trò chơi đá bóng robot. Gọi A( - 1;1),B(9;6),C(5; - 3) là 3 vị trí trên màn hình \r\na) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC \r\nb) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC \r\nc) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một người đang viết chương trình cho trò chơi đá bóng robot. Gọi \\(A( - 1;1),B(9;6),C(5; - 3)\\)là 3 vị trí trên màn hình</p>\r\n<p>a) Viết phương trình các đường thẳng <em>AB</em><em>,</em><em> AC</em><em>,</em><em> BC</em></p>\r\n<p>b) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng <em>AB</em> và <em>AC</em></p>\r\n<p>c) Tính khoảng cách từ điểm <em>A</em> đến đường thẳng <em>BC</em></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Tìm VTPT (hoặc VTCP) =&gt; Lập PT tổng quát (hoặc tham số) của đt. </p>\r\n<p>b) Xác định góc giữa hai đường thẳng thông qua cặp VTPT ( hoặc VTCP): \\((a_1;b_1), (a_2;b_2)\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\left( {{d_1},{d_2}} \\right) = \\frac{{\\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \\right|}}{{\\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} \\sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} }}\\)</p>\r\n<p>c) Khoảng cách từ \\(A(x_0; y_0)\\)<em> </em>đến <em>BC: \\(a{x_0} + b{y_0} + c=0\\) </em> là</p>\r\n<p>\\(d\\left( {A,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {10;5} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( {6; - 4} \\right),\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 4; - 9} \\right)\\)</p>\r\n<p>+) Đường thẳng <em>AB </em>nhận vectơ \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {10;5} \\right)\\)làm phương trình chỉ phương và đi qua điểm \\(A( - 1;1)\\)nên có phương trình tham số là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + 10t\\\\y = 1 + 5t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+) Đường thẳng <em>AC </em>nhận vectơ \\(\\overrightarrow {AC}  = \\left( {6; - 4} \\right)\\)làm phương trình chỉ phương và đi qua điểm \\(A( - 1;1)\\)nên có phương trình tham số là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + 6t\\\\y = 1 - 4t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+) Đường thẳng <em>BC </em>nhận vectơ \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 4; - 9} \\right)\\)làm phương trình chỉ phương và đi qua điểm \\(B\\left( {9;6} \\right)\\)nên có phương trình tham số là:      \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 9 - 4t\\\\y = 6 - 9t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng <em>AB </em>và <em>AC </em>lần lượt là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {1; - 2} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {2;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\left( {AB,AC} \\right) = \\cos \\left( {\\overrightarrow {{n_1}} ,\\overrightarrow {{n_2}} } \\right) = \\frac{{\\left| {1.2 + \\left( { - 2} \\right).3} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 2} \\right)}^2}} \\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \\frac{{4\\sqrt {65} }}{{65}} \\Rightarrow \\left( {AB,AC} \\right) = 60^\\circ 15'\\)</p>\r\n<p>Vậy góc giữa hai đường thẳng <em>AB </em>và <em>AC </em>là \\(60^\\circ 15'\\)</p>\r\n<p>c) Đường thẳng <em>BC </em>nhận vectơ \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 4; - 9} \\right)\\) làm vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {9; - 4} \\right)\\) và đi qua \\(B\\left( {9;6} \\right)\\), suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng <em>BC </em>là:</p>\r\n<p>\\(9.\\left( {x - 9} \\right) - 4\\left( {y - 6} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 9x - 4y - 57 = 0\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách từ \\(A( - 1;1)\\) đến đường thẳng <em>BC </em>là:</p>\r\n<p>\\(d\\left( {A,BC} \\right) = \\frac{{\\left| {9.\\left( { - 1} \\right) - 4.1 - 57} \\right|}}{{\\sqrt {{9^2} + {{\\left( { - 4} \\right)}^2}} }} = \\frac{{70\\sqrt {97} }}{{97}}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657611634,"last_zip_time":1657611634,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/111837/111837_1657611634.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-10-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111837.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-10-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111837.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111850,"cat_id":868,"publish_time":1657617540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 59, 60, 61 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-59-60-61-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó\r\nTheo dữ kiện đã cho trong hoạt động khởi động của bài học, viết phương trình đường tròn biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới\r\nMột sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ bởi đạo diễn có thể sắp đặt ánh sáng và xác định vị trí của các diễn viên","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111836,"cat_id":868,"publish_time":1657611000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111835,"cat_id":868,"publish_time":1657610760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111833,"cat_id":868,"publish_time":1657610400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Delta trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111832,"cat_id":868,"publish_time":1657609800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111831,"cat_id":868,"publish_time":1657609560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111830,"cat_id":868,"publish_time":1657608900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111829,"cat_id":868,"publish_time":1657608660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111827,"cat_id":868,"publish_time":1657608240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC\r\nb) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM\r\nc) Lập phương trình của đường cao AH","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111826,"cat_id":868,"publish_time":1657608120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111820,"cat_id":868,"publish_time":1657601820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-56-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng\r\nTrong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;1),B(5;2),C(4;4). Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC\r\nTính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111818,"cat_id":868,"publish_time":1657601400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-54-55-56-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết xOz=38 (hình 6)\r\nTìm số đo của góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau\r\nTìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111816,"cat_id":868,"publish_time":1657599720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-51-52-53-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:\r\nViết phương trình đường thẳng d1","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111812,"cat_id":868,"publish_time":1657596180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-46-47-48-49-50-51-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy.\r\nMột người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy.\r\nTìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2\r\nMột người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-2-duong-thang-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26690,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26690","title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ","alias":"bai-2-duong-thang-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26690","parent_id":"26678"}],"parent_events":[{"id":"26678","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26678"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}