{"article_info":{"article_id":110307,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1655090100,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 17","alias":"giai-bai-4-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60 độ. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng 1km và 2km (Hình 2).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một con tàu biển <em>M</em> rời cảng <em>O</em> và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc \\(60^\\circ \\). Trên bờ biển có hai đài quan sát <em>A</em> và <em>B</em> nằm về hai phía so với cảng <em>O</em> và lần lượt cách cảng <em>O</em> khoảng 1km và 2km (Hình 2).</p>\r\n<p>a) Đặt độ dài của <em>MO</em> là <em>x</em> km. Biểu diễn khoảng cách từ tàu đến <em>A</em> và từ tàu đến <em>B</em> theo <em>x.</em></p>\r\n<p>b) Tìm <em>x</em> để khoảng cách từ tàu đến <em>B</em> bằng \\(\\frac{4}{5}\\) khoảng cách từ tàu đến <em>A</em></p>\r\n<p>c) Tìm <em>x</em> để khoảng cách từ tàu đến <em>B</em> nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến <em>O</em> đúng 500 m.</p>\r\n<p><em>Lưu ý</em>: Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/31.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Sử dụng định lý cosin \\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\\cos A\\)</p>\r\n<p>b) Lập phương trình \\(MB = \\frac{4}{5}MA\\), và giải phương trình lập được</p>\r\n<p>c) Lập phương trình \\(MB = MO - 0,5\\), và giải phương trình lập được</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt độ dài của <em>MO</em> là <em>x</em> km \\(\\left( {x &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {MOA} + \\widehat {MOB} = 180^\\circ \\) (hai góc bù nhau) \\( \\Rightarrow \\widehat {MOA} = 120^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Cosin trong tam giác ta tính được:</p>\r\n<p>+) Khoảng cách từ tàu đến <em>B </em>là \\(MB = \\sqrt {{x^2} + {2^2} - 2.2.x.\\cos 60^\\circ }  = \\sqrt {{x^2} - 2x + 4} \\)</p>\r\n<p>+) Khoảng cách từ tàu đến <em>A </em>là \\(MA = \\sqrt {{x^2} + {1^2} - 2.1.x.\\cos 120^\\circ }  = \\sqrt {{x^2} + x + 1} \\)</p>\r\n<p>b) Theo giải thiết ta có phương trình \\(MB = \\frac{4}{5}MA \\Rightarrow \\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = \\frac{4}{5}\\sqrt {{x^2} + x + 1} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = \\frac{{16}}{{25}}\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\frac{9}{{25}}{x^2} - \\frac{{66}}{{25}}x + \\frac{{84}}{{25}} = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x \\simeq 1,64\\) và \\(x \\simeq 5,69\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = \\frac{4}{5}\\sqrt {{x^2} + x + 1} \\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy khi  \\(x \\simeq 1,64\\) hoặc \\(x \\simeq 5,69\\) thì khoảng cách từ tàu đến <em>B</em> bằng \\(\\frac{4}{5}\\) khoảng cách từ tàu đến <em>A</em></p>\r\n<p><em>c) </em>Đổi 500 m = 0,5 km</p>\r\n<p>Theo giả thiết ta có phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}MB = MO - 0,5 \\Rightarrow \\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = x - 0,5\\\\ \\Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = {\\left( {x - 0,5} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = {x^2} - x + \\frac{1}{4}\\\\ \\Rightarrow x = \\frac{{15}}{4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{15}}{4}\\) vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = x - 0,5\\) ta thấy thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy khi \\(x = \\frac{{15}}{4}\\) thì khoảng cách từ tàu đến <em>B</em> nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến <em>O</em> đúng 500 m.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1710295743,"last_zip_time":1710295743,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/110307/110307_1655090466.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a110307.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a110307.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":110315,"cat_id":868,"publish_time":1655091180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét dấu của các tam thức bậc hai sau","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110305,"cat_id":868,"publish_time":1655089560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm.\r\na) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB\r\nb) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110299,"cat_id":868,"publish_time":1655089080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai2-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110295,"cat_id":868,"publish_time":1655088300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110290,"cat_id":868,"publish_time":1655088000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 16, 17 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-16-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1 cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110285,"cat_id":868,"publish_time":1655086680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-15-16-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lời giải cho phương trình như sau đúng hai sai?","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-3-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26525,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26525","title":"Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai ","alias":"bai-3-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26525","parent_id":"26504"}],"parent_events":[{"id":"26504","title":"Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn","short_title":"Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn","alias":"chuong-vii-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an","picture":"picture/event/2022/0611/00-0_1.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26504"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}