{"article_info":{"article_id":122196,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1666937280,"cat_id2":1126,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 45 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 45 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-45-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \\(\\overrightarrow {AA'}  + \\overrightarrow {BB'}  + \\overrightarrow {CC'}  = \\overrightarrow 0 \\)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hai tam giác <em>ABC</em> và <em>A’B’C’</em> có cùng trọng tâm là <em>G</em>. Chứng minh \\(\\overrightarrow {AA'}  + \\overrightarrow {BB'}  + \\overrightarrow {CC'}  = \\overrightarrow 0 \\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác, quy tắc 3 điểm (lấy <em>G</em> là điểm trung gian) để biến đổi \\(\\overrightarrow {AA'}  + \\overrightarrow {BB'}  + \\overrightarrow {CC'} \\) rồi kết luận</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do <em>G</em> là trọng tâm tam giác <em>ABC </em>và tam giác <em>A’B’C’</em> nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\\\\\overrightarrow {GA'}  + \\overrightarrow {GB'}  + \\overrightarrow {GC'}  = \\overrightarrow 0 \\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AA'}  + \\overrightarrow {BB'}  + \\overrightarrow {CC'}  = \\overrightarrow {GA'}  - \\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB'}  - \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC'}  - \\overrightarrow {GC} \\)</p>\r\n<p>                                  \\( = \\left( {\\overrightarrow {GA'}  + \\overrightarrow {GB'}  + \\overrightarrow {GC'} } \\right) - \\left( {\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC} } \\right)\\)\\( = \\overrightarrow 0  - \\overrightarrow 0  = \\overrightarrow 0 \\) (ĐPCM)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1666937355,"last_zip_time":1666937355,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1126/122196/122196_1666937355.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-45-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122196.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-45-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122196.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122197,"cat_id":1126,"publish_time":1666937340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 46 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh \\(\\overrightarrow {HA}  + \\overrightarrow {HB}  + \\overrightarrow {HC}  = \\overrightarrow {HD} \\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122195,"cat_id":1126,"publish_time":1666937220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 44 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":" Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \\(\\left| {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BM} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AC}  - \\overrightarrow {AM} } \\right|\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122194,"cat_id":1126,"publish_time":1666937160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122193,"cat_id":1126,"publish_time":1666937100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 42 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \\(\\left| {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC} } \\right|\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122192,"cat_id":1126,"publish_time":1666937040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 41 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) khác vectơ \\(\\overrightarrow 0 \\). Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right|\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122191,"cat_id":1126,"publish_time":1666936980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC thỏa mãn \\(\\left| {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AC} } \\right|\\) (*). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122190,"cat_id":1126,"publish_time":1666936920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122189,"cat_id":1126,"publish_time":1666936800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, \\(AB = 4a,AC = 5a\\). Tính","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122188,"cat_id":1126,"publish_time":1666936800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 37 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \\(\\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {BD} \\)(*)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122187,"cat_id":1126,"publish_time":1666936740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 36 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122186,"cat_id":1126,"publish_time":1666936680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 35 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122185,"cat_id":1126,"publish_time":1666936620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 34 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122184,"cat_id":1126,"publish_time":1666936560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 33 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":" Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122183,"cat_id":1126,"publish_time":1666936500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-92-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ - SBT Toán 10 CD","cat_id":1126,"alias":"bai-4-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-sbt-toan-10-cd","introtext":"","type":"event","item_id":28776,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28776","title":"Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ","alias":"bai-4-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28776","parent_id":"28752"}],"parent_events":[{"id":"28752","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ - SBT Toán 10 CD","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28752"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}