{"article_info":{"article_id":105719,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646646540,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_413-0.jpg","title":"Giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 4.13 trang 58","alias":"giai-bai-413-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hai điểm phân biệt A và B.</p>\r\n<p>a) Hãy xác định điểm K sao cho \\(\\overrightarrow {KA}  + 2\\overrightarrow {KB}  = \\overrightarrow 0 \\).</p>\r\n<p>b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có \\(\\overrightarrow {OK}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {OA}  + \\frac{2}{3}\\overrightarrow {OB} .\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Nhắc lại: Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có:  \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Cách 1: Nhận xét về phương chiều, độ lớn của hai vecto \\(\\overrightarrow {KA} \\) và \\(\\;\\overrightarrow {KB} \\), suy ra vị trí điểm K.</p>\r\n<p>Cách 2: Biểu diễn vecto \\(\\overrightarrow {KA} \\) (hoặc \\(\\;\\overrightarrow {KB} \\)) theo vecto \\(\\;\\overrightarrow {AB} \\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Biểu diễn vecto \\(\\overrightarrow {OK} \\) bằng cách chèn điểm: \\(\\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {OK}  + \\overrightarrow {KA} ;\\;\\,\\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow {OK}  + \\overrightarrow {KB} .\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Cách 1:</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {KA}  + 2\\overrightarrow {KB}  = \\overrightarrow 0 \\).</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {KA}  =  - 2\\overrightarrow {KB} \\)</p>\r\n<p>Suy ra vecto \\(\\overrightarrow {KA} \\) và vecto\\(\\;\\overrightarrow {KB} \\) cùng phương, ngược chiều và \\(KA = 2.KB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow K,A,B\\)thẳng hàng, K nằm giữa A và B thỏa mãn: \\(KA = 2.KB\\)</p>\r\n<p>Cách 2:</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {KA}  + 2\\overrightarrow {KB}  = \\overrightarrow 0 \\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow {KB}  + \\overrightarrow {BA} } \\right) + 2\\overrightarrow {KB}  = \\overrightarrow 0 \\\\ \\Leftrightarrow 3.\\overrightarrow {KB}  + \\overrightarrow {BA}  = \\overrightarrow 0 \\\\ \\Leftrightarrow 3.\\overrightarrow {KB}  = \\overrightarrow {AB} \\\\ \\Leftrightarrow \\overrightarrow {KB}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {AB} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy K thuộc đoạn AB sao cho \\(KB = \\frac{1}{3}AB\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Với O bất kì, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{3}\\overrightarrow {OA}  + \\frac{2}{3}\\overrightarrow {OB}  = \\frac{1}{3}\\left( {\\overrightarrow {OK}  + \\overrightarrow {KA} } \\right) + \\frac{2}{3}\\left( {\\overrightarrow {OK}  + \\overrightarrow {KB} } \\right) = \\left( {\\frac{1}{3}\\overrightarrow {OK}  + \\frac{2}{3}\\overrightarrow {OK} } \\right) + \\left( {\\frac{1}{3}\\overrightarrow {KA}  + \\frac{2}{3}\\overrightarrow {KB} } \\right) = \\overrightarrow {OK}  + \\frac{1}{3}\\left( {\\overrightarrow {KA}  + 2\\overrightarrow {KB} } \\right) = \\overrightarrow {OK}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\overrightarrow {KA}  + 2\\overrightarrow {KB}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Vậy với mọi điểm O, ta có \\(\\overrightarrow {OK}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {OA}  + \\frac{2}{3}\\overrightarrow {OB} .\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667785122,"last_zip_time":1667785122,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105719/105719_1667785122.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/413-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-413-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105719.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-413-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105719.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105720,"cat_id":811,"publish_time":1646646840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_414-0.jpg","title":"Giải bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-414-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC\r\na) Hãy xác định điểm M để MA +MB+2MC=0\r\nb) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có OA+OB+2OC = 4OM\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105721,"cat_id":811,"publish_time":1646647140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_415-0.jpg","title":"Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-415-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105717,"cat_id":811,"publish_time":1646646180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_412-0.jpg","title":"Giải bài 4.12 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-412-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105715,"cat_id":811,"publish_time":1646645580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_411-0.jpg","title":"Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-411-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM  theo hai vecto AB và AD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105713,"cat_id":811,"publish_time":1646644800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m29-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 57, 58, 59 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-57-58-59-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với u khác 0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nHãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vecto 3u+v và 3u + 3v. \r\nCho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm O tùy ý, ta có\r\nTrong hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto u ,v  theo hai vecto a, b\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105708,"cat_id":811,"publish_time":1646643240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m19-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-55-56-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1a và a có bằng nhau hay không?\r\nTrên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0, 1, . Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài\r\n-a và -1a có mối quan hệ gì?\r\nCho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109898,"cat_id":811,"publish_time":1654151640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ\r\n2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24970,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24970","title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số","alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai9-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"17","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}