{"article_info":{"article_id":122564,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1667228400,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 65 ","alias":"giai-bai-6-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ta đã biết tính chất quang học của ba đường conic (xem phần đọc thêm Bạn có biết? ở trang 72, sách giáo khoa Toán 10, tập hai). ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Ta đã biết tính chất quang học của ba đường conic (xem phần đọc thêm <strong>Bạn có biết?</strong> ở trang 72, sách giáo khoa Toán 10, tập hai). Hypebol cũng có tính chất quang học tương tự như elip: Tia sáng hướng tới tiêu điểm \\({F_1}\\) của hypebol (H) khi gặp một nhánh của (H) sẽ cho tia phản xạ đi qua \\({F_2}\\).</p>\r\n<p>Một nhà nghiên cứu thiết kế một kính thiên văn vô tuyến chứa hai gương có mặt cắt hình parabol (P) và hình một nhánh của hypebol (H). Parabol (P) có tiêu điểm \\({F_1}\\) và đỉnh S. Hypebol (H) có đỉnh A, có chung một tiều điểm là \\({F_1}\\) với (P) và còn có tiêu điểm thứ hai \\({F_2}\\) (Hình 3).</p>\r\n<p>Nguyên tắc hoạt động của kính thiên văn đó như sau: Tin hiệu đến từ vũ trụ được xem như song song với trục của parabol (P), khi đến điểm M của (P) sẽ cho tia phản xa theo hướng \\(M{F_1}\\) , tia này gặp (H) tại điểm Nvà cho tia phản xạ tới \\({F_2}\\) là nơi thu tín hiệu. Cho biết \\(S{F_1} = 14{\\rm{ }}m,{\\rm{ }}S{F_2} = 2m\\)và \\(A{F_1} = 1m\\). Hãy viết phương trình chính tắc của (P) và (H).</p>\r\n<p>(Nguồn: <a href=\"https://sciencestruck.com/parabolic-mirror-working-principle-applications\">https://sciencestruck.com/parabolic-mirror-working-principle-applications</a>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/picture37.png\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Hypebol (H) \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) có tiêu điểm \\({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\\)</p>\r\n<p>Parabol (P)  \\({y^2} = 2px\\) có tiêu điểm: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p>PTCT của (H) là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Ta có: tiêu điểm \\(\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\) của (P) là \\({F_2}\\) \\( \\Rightarrow S{F_2} = \\frac{p}{2} \\Rightarrow p = 4 \\Rightarrow (P):{y^2} = 8x\\)</p>\r\n<p>Lại có: Tiêu cự của (H) là \\(2c = {F_1}{F_2} = S{F_1} - S{F_2} = 12 \\Rightarrow c = 6\\)</p>\r\n<p>Mà \\(a = \\frac{A{F_2} - A{F_1}}2= c - A{F_1} = 6 - 1 = 5;{b^2} = \\sqrt {{c^2} - {a^2}}  = 11\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của (H) là \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} - \\frac{{{y^2}}}{{11}} = 1\\)</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1718674478,"last_zip_time":1718674478,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/122564/122564_1718674478.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-6-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122564.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-6-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122564.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122565,"cat_id":1162,"publish_time":1667228460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-66-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là (frac{1}{6}m).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122566,"cat_id":1162,"publish_time":1667228520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-66-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa giữa hai mép vành của gương là (MN = 32) cm và chiều sâu của gương là (OH = 24) cm. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122563,"cat_id":1162,"publish_time":1667228280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai bằng 0,0549 và nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122562,"cat_id":1162,"publish_time":1667228220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường thẳng (d:x - y + 1 = 0) và điểm (F(1;1)). Viết phương trình của đường conic nhận F là tiêu điểm, d là đường chuẩn và có tâm sai e trong mỗi trường hợp sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122561,"cat_id":1162,"publish_time":1667228100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122560,"cat_id":1162,"publish_time":1667228040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{{25}} + frac{{{y^2}}}{9} = 1).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122559,"cat_id":1162,"publish_time":1667227920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm (M(x;y)) của các conic sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chuyên đề 3 Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","cat_id":1162,"alias":"bai-tap-cuoi-chuyen-de-3-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28826,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28826","title":"Bài tập cuối chuyên đề 3 Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chuyên đề 3","alias":"bai-tap-cuoi-chuyen-de-3-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28826","parent_id":"28817"}],"parent_events":[{"id":"28817","title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","short_title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28817"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}