{"article_info":{"article_id":112917,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1659003600,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 66","alias":"giai-bai-7-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;- 2), N(4;- 1) và P(6 ; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;- 2), N(4;- 1) và P(6 ; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Đường trung bình song song và bằng một phần hai cạnh đáy tương ứng</p>\r\n<p>Với \\(\\overrightarrow a  = \\left( {{x_1};{y_1}} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow b  = \\left( {{x_2},{y_2}} \\right)\\) , ta có: \\(\\overrightarrow a  = \\overrightarrow b  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\\\{y_1} = {y_2}\\end{array} \\right.\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo tính chất đường trung bình trong một tam giác ta có: \\(\\overrightarrow {PN}  = \\overrightarrow {BM}  = \\overrightarrow {MC} \\) và \\(\\overrightarrow {MP}  = \\overrightarrow {NA} \\)</p>\r\n<p>Gọi \\(A\\left( {{a_1},{a_2}} \\right),B\\left( {{b_1};{b_2}} \\right),C\\left( {{c_1};{c_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {PN}  = \\left( {2;3} \\right)\\),\\(\\overrightarrow {BM}  = \\left( {1 - {b_1}; - 2 - {b_2}} \\right)\\), \\(\\overrightarrow {MC}  = \\left( {{c_1} - 1;{c_2} + 2} \\right)\\), \\(\\overrightarrow {MP}  = \\left( {5;4} \\right)\\), \\(\\overrightarrow {NA}  = \\left( {{a_1} - 4;{a_2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Có \\(\\overrightarrow {PN}  = \\overrightarrow {BM}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2 = 1 - {b_1}\\\\3 =  - 2 - {b_2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{b_1} =  - 1\\\\{b_2} =  - 5\\end{array} \\right.\\) .Vậy \\(B\\left( { - 1; - 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>Có \\(\\overrightarrow {PN}  = \\overrightarrow {MC}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2 = {c_1} - 1\\\\3 = {c_2} + 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{c_1} = 3\\\\{c_2} = 1\\end{array} \\right.\\) .Vậy \\(C\\left( {3;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Có \\(\\overrightarrow {NA}  = \\overrightarrow {MP}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}5 = {a_1} - 4\\\\4 = {a_2} + 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{a_1} = 9\\\\{a_2} = 3\\end{array} \\right.\\) .Vậy \\(A\\left( {9;3} \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":3,"zip_status":1,"last_modified_time":1710553991,"last_zip_time":1710553991,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/112917/112917_1710553991.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-7-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a112917.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-7-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a112917.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115912,"cat_id":859,"publish_time":1660547400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-67-68-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ\r\nTrong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.          ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112916,"cat_id":859,"publish_time":1659003480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 3 ; 1), B(-1; 3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112914,"cat_id":859,"publish_time":1659003120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(-1; 3).\r\n a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O. \r\n b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.\r\nc) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112913,"cat_id":859,"publish_time":1659003000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;3), B(-1; 1), C(3;- 1).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112910,"cat_id":859,"publish_time":1659002760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-65-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112909,"cat_id":859,"publish_time":1659002400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-65-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ của các vecto sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112907,"cat_id":859,"publish_time":1659001800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-65-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vecto đó qua hai vecto  ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112905,"cat_id":859,"publish_time":1659001260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 64 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-64-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3)   B(5; -1)   C(2; -2)    D(-2; 2)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112904,"cat_id":859,"publish_time":1659000360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 61, 62, 63 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-61-62-63-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy.\r\na) Vē vecto OM\r\nb) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112902,"cat_id":859,"publish_time":1658999760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 60 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-60-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 2), hãy:\r\na) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.\r\nb) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M tuỳ ý.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Tọa độ của vecto Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-1-toa-do-cua-vecto-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26896,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26896","title":"Bài 1. Tọa độ của vecto Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Tọa độ của vecto","alias":"bai-1-toa-do-cua-vecto-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26896","parent_id":"26894"}],"parent_events":[{"id":"26894","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26894"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}