{"article_info":{"article_id":111602,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1657165440,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","label":"Bài 8 trang 100","alias":"giai-bai-8-trang-100-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, BAD =60 (Hình 73).\r\n\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, \\(\\widehat {BAD} = {60^o}\\) (Hình 73).</p>\r\n<p>a) Biểu thị các vecto \\(\\overrightarrow {BD} ,\\overrightarrow {AC} \\) theo \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} .\\)</p>\r\n<p>b) Tính các tích vô hướng  \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD} ,\\;\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC} ,\\;\\overrightarrow {BD} .\\overrightarrow {AC} .\\)</p>\r\n<p>c) Tính độ dài các đường chéo \\(BD,AC.\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0707/13.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+) ABCD là hình bình hành thì \\(\\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} .\\)</p>\r\n<p>+) Tính \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD} \\) bằng công thức \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD}  = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right|.\\cos (\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} )\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AB} (\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} )\\) (tính chất phân phối)</p>\r\n<p>+) Tính BD, AC bởi định lí cosin: \\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\\cos A\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0707/13_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow {BD}  = \\overrightarrow {AD}  - \\overrightarrow {AB} ;\\;\\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} .\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD}  = 4.6.\\cos \\widehat {BAD} = 24.\\cos {60^o} = 12.\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AB} (\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} ) = {\\overrightarrow {AB} ^2} + \\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD}  = {4^2} + 12 = 28.\\\\\\overrightarrow {BD} .\\overrightarrow {AC}  = (\\overrightarrow {AD}  - \\overrightarrow {AB} )(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} ) = {\\overrightarrow {AD} ^2} - {\\overrightarrow {AB} ^2} = {6^2} - {4^2} = 20.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABD ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\quad \\;B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\\cos A\\\\ \\Leftrightarrow B{D^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\\cos {60^o} = 28\\\\ \\Leftrightarrow BD = 2\\sqrt 7 .\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\quad \\;A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\\cos B\\\\ \\Leftrightarrow A{C^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\\cos {120^o} = 76\\\\ \\Leftrightarrow AC = 2\\sqrt {19} .\\end{array}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657165681,"last_zip_time":1657165681,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/111602/111602_1657165681.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-8-trang-100-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111602.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-8-trang-100-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111602.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111603,"cat_id":859,"publish_time":1657165560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-100-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hai lực F1 ,F2 cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111601,"cat_id":859,"publish_time":1657165320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-100-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chứng minh:\r\na) Nếu ABCD là hình bình hành thì ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111599,"cat_id":859,"publish_time":1657165260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-100-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111597,"cat_id":859,"publish_time":1657165140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-99-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song với nhau.)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111595,"cat_id":859,"publish_time":1657164900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-99-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111593,"cat_id":859,"publish_time":1657164720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-99-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.\r\nBan Hoài vẽ góc xOy và đó bạn Đông làm thế nào có thể biết được số đo của góc này khi không có thước đo góc. Bạn Đông làm như sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111591,"cat_id":859,"publish_time":1657164180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-99-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111590,"cat_id":859,"publish_time":1657164000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-99-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.\r\nb) Bán kính đường tròn ngoại tiếp\r\nc) Diện tích của tam giác\r\nd) Độ dài đường cao xuất phát từ A","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25284,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25284","title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương IV ","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/cc4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25284","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}