{"article_info":{"article_id":105831,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646792340,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_435-0.jpg","title":"Giải bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 4.34 trang 72","alias":"giai-bai-435-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2).\r\na) Tìm tọa độ của các vectơ BA và BC\r\nb) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.\r\nc) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.\r\nd) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2).</p>\r\n<p>a) Tìm tọa độ của các vectơ \\(\\overrightarrow {BA} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\)</p>\r\n<p>b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.</p>\r\n<p>c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.</p>\r\n<p>d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Tọa độ của vectơ: \\(\\overrightarrow {BA}  = ({x_A} - {x_B};{y_A} - {y_B})\\)</p>\r\n<p>b) Tính \\(\\overrightarrow {BA} .\\overrightarrow {BC} =0 \\), chỉ ra góc vuông trong tam giác ABC.</p>\r\n<p>c) Công thức tọa độ của trọng tâm G là \\(\\left( {\\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>d) BCAD là một hình bình hành \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AD} \\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:  \\(\\overrightarrow {BA}  = (2 - ( - 2);1 - 5) = (4; - 4)\\) và \\(\\overrightarrow {BC}  = ( - 5 - ( - 2);2 - 5) = ( - 3; - 3)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {BA} .\\overrightarrow {BC}  = 4.( - 3) + ( - 4).( - 3) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {BA}  \\bot \\overrightarrow {BC} \\) hay \\(\\widehat {ABC} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC vuông tại B.</p>\r\n<p>Lại có: \\(AB = \\left| {\\overrightarrow {BA} } \\right| = \\sqrt {{4^2} + {{( - 4)}^2}}  = 4\\sqrt 2 \\); \\(BC = \\left| {\\overrightarrow {BC} } \\right| = \\sqrt {{3^2} + {{( - 3)}^2}}  = 3\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Và \\(AC = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = 5\\sqrt 2 \\) (do \\(\\Delta ABC\\)vuông tại B).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác ABC là: \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}.AB.BC = \\frac{1}{2}.4\\sqrt 2 .3\\sqrt 2  = 12\\)</p>\r\n<p>Chu vi tam giác ABC là: \\(AB + BC + AC = 4\\sqrt 2  + 3\\sqrt 2  + 5\\sqrt 2  = 12\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>c) Tọa độ của trọng tâm G là \\(\\left( {\\frac{{2 + ( - 2) + ( - 5)}}{3};\\frac{{1 + 5 + 2}}{3}} \\right) = \\left( {\\frac{{ - 5}}{3};\\frac{8}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Giả sử điểm D thỏa mãn BCAD là một hình bình hành có tọa độ là (a; b).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1121/image-21.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {CB}  = ( 3; 3)\\) và \\(\\overrightarrow {AD}  = (a - 2;b - 1)\\)</p>\r\n<p>Vì BCAD là một hình bình hành  nên \\(\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {CB} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow (a - 2;b - 1) = ( 3;3)\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a - 2 =  3\\\\b - 1 =  3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  5 \\\\b = 4\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy D có tọa độ (5; 4)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1671700482,"last_zip_time":1671700482,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105831/105831_1671700482.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/435-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-435-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a105831.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-435-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a105831.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105833,"cat_id":811,"publish_time":1646792700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_436-0.jpg","title":"Giải bài 4.36 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-436-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-2; -2) và D (6;5).\r\na) Hãy tìm tọa độ của các vectơ AB và CD\r\nb) Hãy giải thích tại sao các vectơ AB và CD cùng phương.\r\nc) Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1). Tìm a để các vectơ AC và BE cùng phương.\r\nd) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ AE theo các vectơ AB và AC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105838,"cat_id":811,"publish_time":1646793060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_437-0.jpg","title":"Giải bài 4.37 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-437-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho vectơ a khác 0. Chứng minh rằng 1/|a|. a (hay còn được viết là a/|a| là một vectơ đơn vị, cùng hướng với vectơ a.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105842,"cat_id":811,"publish_time":1646793360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_438-0.jpg","title":"Giải bài 4.38 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-438-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho ba vectơ a, b, u với |a|=1, |b|=1 và a vuông góc với b. Xét một hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị i=a,j=b. Chứng minh rằng:\r\na) Vectơ u có tọa độ là (u.a; u.b)\r\nb) u= (u.a).a +(u.b).b","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105844,"cat_id":811,"publish_time":1646793780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0309/resize_439-0.jpg","title":"Giải bài 4.39 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-439-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng S15E với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105823,"cat_id":811,"publish_time":1646734440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_434-0.jpg","title":"Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-434-trang-72-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có MA + MC = MB + MD","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105821,"cat_id":811,"publish_time":1646733900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_433-0.jpg","title":"Giải bài 4.33 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-433-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105820,"cat_id":811,"publish_time":1646732760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_432-0.jpg","title":"Giải bài 4.32 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-432-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nA. AB.BD=45\r\nB. AC.BC=45 và  AC.BC=a^2\r\nC. AC.BD=\r\nD. BA.BD=- a^2","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105816,"cat_id":811,"publish_time":1646731140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_431-0.jpg","title":"Giải bài 4.31 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-431-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105808,"cat_id":811,"publish_time":1646730720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_430-0.jpg","title":"Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-430-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Góc giữa vectơ a =(1; -1) và vectơ b = (- 2;0) có số đo bằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105805,"cat_id":811,"publish_time":1646730000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_429-0.jpg","title":"Giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-429-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105801,"cat_id":811,"publish_time":1646728920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_428-0.jpg","title":"Giải bài 4.28 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-428-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?\r\nA. u = (2;3) và v =(4;6)\r\nB. a = (1; - 1) và b = ( - 1;1)\r\nC. z = (a;b) và t  = ( - b;a)\r\nD. n  = (1;1) và k  = (2;0)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105798,"cat_id":811,"publish_time":1646728320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0308/resize_427-0.jpg","title":"Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-427-trang-71-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24973,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24973","title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương IV ","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/btcc4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"20","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}