{"article_info":{"article_id":119169,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1663729200,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.11 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.11 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-711-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:\r\n\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:</p>\r\n<p>a) \\(d:y - 1 = 0\\) và \\(k:x - y + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>b) \\(a:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 3 + t\\\\y = 2t\\end{array} \\right.\\) và \\(b:3x + y + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>c) \\(m:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 - t\\\\y = 2 - \\sqrt 3 t\\end{array} \\right.\\) và \\(n:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4 - t'\\\\y = \\sqrt 3 t'\\end{array} \\right.\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>\\(\\left( {a;b} \\right)\\) và \\(\\left( {c;d} \\right)\\) cùng là vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\). Góc giữa hai đường thẳng này được tính thông qua công thức:  \\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {ac + bd} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {0;1} \\right)\\) và \\(\\left( {1; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {1.0 + 1.\\left( { - 1} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{0^2} + {1^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 1} \\right)}^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt 2 }} \\Rightarrow \\varphi  = {45^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>b) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {1;2} \\right)\\) và \\(\\left( {1; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {1.1 + 1.\\left( { - 3} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {2^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}} }} = \\frac{2}{{\\sqrt 5 \\sqrt {10} }} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\varphi  = {60^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>c) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {1;\\sqrt 3 } \\right)\\) và \\(\\left( {1; - \\sqrt 3 } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {1.1 + \\sqrt 3 .\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^2}} }} = \\frac{2}{{2.2}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\varphi  = {60^ \\circ }\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1663730814,"last_zip_time":1663730814,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/119169/119169_1663730814.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-711-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119169.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-711-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119169.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":119170,"cat_id":1007,"publish_time":1663729320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.12 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-712-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.\r\nb) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119172,"cat_id":1007,"publish_time":1663730820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-713-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119173,"cat_id":1007,"publish_time":1663730940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-714-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119174,"cat_id":1007,"publish_time":1663731000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-715-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A\r\nb) Tính diện tích tam giác ABC\r\nc) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119175,"cat_id":1007,"publish_time":1663731060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-716-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d\r\nb) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d\r\nc) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119178,"cat_id":1007,"publish_time":1663731120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-717-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d\r\nb) Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119177,"cat_id":1007,"publish_time":1663731300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-718-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một hoạt động ngoại khóa của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119166,"cat_id":1007,"publish_time":1663728900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.10 trang 37 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-710-trang-37-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":28033,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28033","title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách","alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"35","parent_id":"28029"}],"parent_events":[{"id":"28029","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"33"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}