{"article_info":{"article_id":111715,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1657332600,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.19 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.19 trang 24","alias":"giai-bai-619-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét đường tròn đường kính AB=4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM=x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phằng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Xét đường tròn đường kính AB=4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM=x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phằng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0709/51.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Tính diện tích hình tròn đường kính AB, AM, MB theo x</p>\r\n<p>Bước 2: Tính diện tích phần hình phằng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ theo x</p>\r\n<p>Bước 3: Lập bất phương trình từ dữ kiện bài toán</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: AM&lt;AB nên \\(0 &lt; x &lt; 4\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn đường kính AB là \\({S_0} = \\pi .{\\left( {\\frac{{AB}}{2}} \\right)^2} = 4\\pi \\)</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn đường kính AM là \\({S_1} = \\pi .{\\left( {\\frac{{AM}}{2}} \\right)^2} = \\frac{{\\pi .{x^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn đường kính MB là \\({S_2} = \\pi .{\\left( {\\frac{{MB}}{2}} \\right)^2} = \\pi .\\frac{{{{\\left( {4 - x} \\right)}^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>Diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ là \\(S(x) = {S_0} - {S_1} - {S_2} = 4\\pi  - \\frac{{{x^2}}}{4}\\pi  - \\frac{{{{\\left( {4 - x} \\right)}^2}}}{4}\\pi  = \\frac{{ - {x^2} + 4x}}{2}\\pi \\)</p>\r\n<p>Vì diện tich S(x) không vượt quá 1 nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ nên:</p>\r\n<p>\\(S(x) \\le \\frac{1}{2}\\left( {{S_1} + {S_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Khi đó : \\(\\frac{{ - {x^2} + 4x}}{2}\\pi  \\le \\frac{1}{2}.\\frac{{{x^2} - 4x + 8}}{2}\\pi \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow  - {x^2} + 4x \\le \\frac{{{x^2} - 4x + 8}}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow  - 2{x^2} + 8x \\le {x^2} - 4x + 8\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 3{x^2} - 12x + 8 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(3{x^2} - 12x + 8\\) có \\(\\Delta ' = 12 &gt; 0\\) nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt \\({x_1} = \\frac{{6 - 2\\sqrt 3 }}{3};{x_2} = \\frac{{6 + 2\\sqrt 3 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác a=3&gt;0, do đó ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0709/53.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Do đó \\(f(x) \\ge 0\\) với mọi \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{6 - 2\\sqrt 3 }}{3}} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{{6 + 2\\sqrt 3 }}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Mà 0&lt;x&lt;4 nên \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{6 - 2\\sqrt 3 }}{3}} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{{6 + 2\\sqrt 3 }}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657333394,"last_zip_time":1657333394,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/111715/111715_1657333394.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-619-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a111715.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-619-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a111715.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111716,"cat_id":811,"publish_time":1657333380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được\r\nb) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không\r\nGiải các phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111714,"cat_id":811,"publish_time":1657330920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-618-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111706,"cat_id":811,"publish_time":1657330500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-617-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111673,"cat_id":811,"publish_time":1657276020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-616-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111672,"cat_id":811,"publish_time":1657275660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-615-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét dấu các tam thức bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111671,"cat_id":811,"publish_time":1657275300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 ({m^2}), hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích\r\nĐộ cao so với mặt đất của một quá bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111670,"cat_id":811,"publish_time":1657274520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-19-20-21-22-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:\r\nHãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.\r\nc) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.\r\nNêu nội dung thay vào các ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26651,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26651","title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai ","alias":"bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26651","parent_id":"26640"}],"parent_events":[{"id":"26640","title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26640"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}