{"article_info":{"article_id":122228,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1666939560,"cat_id2":1126,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 77 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 77 trang 107 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-77-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/picture54.png\" /></p>\r\n<p>Từ vị trí đang đứng <em>A</em>, người đó đo được góc nghiêng \\(\\alpha \\) = 35° so với bờ sông tới một vị trí <em>C</em> quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đó di chuyển dọc bờ sông đến vị trí <em>B</em> cách <em>A</em> một khoảng <em>d</em> = 50 m và tiếp tục đo được góc nghiêng \\(\\beta \\)=65° so với bờ sông tới vị trí <em>C</em> đã chọn (Hình 53). Hỏi độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Độ rộng khúc sông là chiều cao kẻ từ đỉnh <em>C</em> của ∆<em>ABC</em></p>\r\n<p>Bước 1: Tính góc \\(\\widehat {ABC},\\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài <em>BC</em> của ∆<em>ABC</em></p>\r\n<p>Bước 3: Tính diện tích tam giác <em>ABC</em> theo công thức \\(S = \\frac{1}{2}BC.AB.\\sin \\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>Bước 4: Tính chiều cao <em>h<sub>C</sub> </em>của tam giác <em>ABC</em> theo công thức \\(S = \\frac{1}{2}AB.{h_C}\\) rồi kết luận</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\widehat {ABC} = {180^0} - {65^0} = {115^0} \\Rightarrow \\widehat {ACB} = {180^0} - \\left( {\\widehat {CAB} + \\widehat {ABC}} \\right) = {30^0}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin cho ∆<em>ABC </em>ta có: \\(\\frac{{BC}}{{\\sin A}} = \\frac{{AB}}{{\\sin C}} \\Rightarrow BC = \\frac{{AB.\\sin A}}{{\\sin C}} = \\frac{{50.\\sin {{35}^0}}}{{\\sin {{30}^0}}} \\approx 57,36\\) (m)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác <em>ABC</em> là: \\(S = \\frac{1}{2}BC.AB.\\sin \\widehat {ABC} = \\frac{1}{2}.57,36.50.\\sin {115^0} \\approx 1299,65\\) (m<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Gọi <em>h<sub>c</sub></em> là chiều cao kẻ từ đỉnh <em>C</em> của ∆<em>ABC</em></p>\r\n<p>Ta có: \\(S = \\frac{1}{2}AB.{h_C} \\Rightarrow {h_C} = \\frac{{2S}}{{AB}} \\approx 51,99\\) (m)</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng khúc sông là 51,99 m</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1666939682,"last_zip_time":1666939682,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1126/122228/122228_1666939682.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-77-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122228.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-77-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a122228.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122229,"cat_id":1126,"publish_time":1666939680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 78 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-78-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right| = 4,\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = 5,\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = {135^0}\\). Tính \\(\\left( {\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b } \\right).\\left( {2\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b } \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122230,"cat_id":1126,"publish_time":1666939680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 79 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-79-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Chứng minh đẳng thức \\({\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right|^2} = {\\left| {\\overrightarrow a } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow b } \\right|^2} + 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b \\) với \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) là hai vectơ bất kì","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122231,"cat_id":1126,"publish_time":1666939800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 80 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-80-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122232,"cat_id":1126,"publish_time":1666939860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 81 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-81-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tử giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãn \\(\\left( {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right).\\left( {\\overrightarrow {MC}  + \\overrightarrow {MD} } \\right) = 0\\). Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122233,"cat_id":1126,"publish_time":1666939980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 82 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-82-trang-108-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức \\(\\left| {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC} } \\right|\\) đạt giá trị nhỏ nhất.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122227,"cat_id":1126,"publish_time":1666939500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 76 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-76-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \\(\\widehat {BAC}\\) = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn \\(\\overrightarrow {AD}  = \\frac{2}{5}\\overrightarrow {AC} \\). Tính tích vô hướng \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC} \\) và chứng minh \\(AM \\bot BD\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122226,"cat_id":1126,"publish_time":1666939440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 75 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-75-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn \\(\\overrightarrow {IA}  = k\\overrightarrow {IB} \\). Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122225,"cat_id":1126,"publish_time":1666939380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 74 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-74-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122224,"cat_id":1126,"publish_time":1666939380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 73 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-73-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = \\frac{1}{2}\\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \\right)\\) (*)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122223,"cat_id":1126,"publish_time":1666939260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 72 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-72-trang-107-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \\(\\widehat {BAC}\\) = 60°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122222,"cat_id":1126,"publish_time":1666939200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 71 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-71-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho \\(\\alpha \\) thoả mãn \\(\\sin \\alpha  = \\frac{3}{5}\\). Tính cos\\(\\alpha \\), tan\\(\\alpha \\), cot\\(\\alpha \\), sin(90° - \\(\\alpha \\)), cos(90° - \\(\\alpha \\)), sin(180° – \\(\\alpha \\)), ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122221,"cat_id":1126,"publish_time":1666939020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 70 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-70-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho góc nhọn \\(\\alpha \\). Biểu thức tan\\(\\alpha \\). tan(90° - \\(\\alpha \\)) bằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122220,"cat_id":1126,"publish_time":1666938960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 69 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-69-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {BC} .\\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {CA} .\\overrightarrow {CD} \\) bằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122219,"cat_id":1126,"publish_time":1666938900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 68 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-68-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho các vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b  \\ne \\overrightarrow 0 \\). Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122218,"cat_id":1126,"publish_time":1666938840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 67 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-67-trang-106-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho góc nhọn \\(\\alpha \\). Biểu thức (sin\\(\\alpha \\). cot\\(\\alpha \\))2 + (cos\\(\\alpha \\) . tan\\(\\alpha \\))2 bằng:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 Cánh diều","cat_id":1126,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28779,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28779","title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương IV","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-sbt-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28779","parent_id":"28752"}],"parent_events":[{"id":"28752","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ - SBT Toán 10 CD","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28752"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}