{"article_info":{"article_id":117617,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662449760,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.16 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.16 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-416-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi M,\\,\\,N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB,\\,\\,CD và gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng với điểm O bất kì đều có","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tứ giác \\(ABCD.\\) Gọi \\(M,\\,\\,N\\) theo thứ tự là trung điểm của cạnh \\(AB,\\,\\,CD\\) và gọi \\(I\\) là trung điểm của \\(MN.\\) Chứng minh rằng với điểm \\(O\\) bất kì đều có</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = 4\\overrightarrow {OI} .\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>-  Tính chất trun điểm: \\(\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB}  = 2\\overrightarrow {IM} \\)</p>\r\n<p>-  Chèn điểm I vào giữa các vectơ \\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD} \\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = \\left( {\\overrightarrow {OI}  + \\overrightarrow {IA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OI}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OI}  + \\overrightarrow {IC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OI}  + \\overrightarrow {ID} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 4\\overrightarrow {OI}  + \\left( {\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {IC}  + \\overrightarrow {ID} } \\right)\\\\ = 4\\overrightarrow {OI}  + 2\\overrightarrow {IM}  + 2\\overrightarrow {IN} \\\\ = 4\\overrightarrow {OI} \\end{array}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662450516,"last_zip_time":1662450516,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/117617/117617_1662450516.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-416-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117617.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-416-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117617.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117618,"cat_id":1007,"publish_time":1662449940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.17 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-417-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho lục giác ABCDEF. Gọi M,N,P,Q,R,S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117620,"cat_id":1007,"publish_time":1662450480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.18 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-418-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác  ABC đều có trọng tâm  O.  M là một điểm tùy ý nằm trong tam giác. Gọi  D,  E,  F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của  M trên  BC,  CA,  AB. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117622,"cat_id":1007,"publish_time":1662450660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.19 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-419-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117623,"cat_id":1007,"publish_time":1662450900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-420-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117627,"cat_id":1007,"publish_time":1662451080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.21 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-421-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng. Tìm mối liên hệ giữa trọng lực","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117614,"cat_id":1007,"publish_time":1662449400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.15 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-415-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117611,"cat_id":1007,"publish_time":1662449220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.14 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-414-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a. Hãy xác định độ dài của các vectơ sau","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117610,"cat_id":1007,"publish_time":1662447000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.13 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-413-trang-54-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC. Gọi D,E tương ứng là trung điểm của BC,CA.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9. Tích của một vectơ với một số - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27755,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27755","title":"Bài 9. Tích của một vectơ với một số - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 9. Tích của một vectơ với một số","alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"17","parent_id":"27751"}],"parent_events":[{"id":"27751","title":"Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}