{"article_info":{"article_id":111575,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1657158660,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 95, 96 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 95, 96","alias":"giai-muc-ii-trang-95-96-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng với hai vecto bất kì a, b ta có:\r\n\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><strong>Luyện tập – vận dụng 3 trang 96 SGK Toán 10 – Cánh Diều</strong></p>\r\n<p>Chứng minh rằng với hai vecto bất kì \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b )^2} = {\\overrightarrow a ^2} + 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\overrightarrow b ^2}\\\\{(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b )^2} = {\\overrightarrow a ^2} - 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\overrightarrow b ^2}\\\\(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b )(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ) = {\\overrightarrow a ^2} - {\\overrightarrow b ^2}\\end{array}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Áp dụng các tính chất</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = \\overrightarrow b .\\overrightarrow a \\) (tính chất giao hoán)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow c .\\left( {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right) = \\overrightarrow c .\\overrightarrow a  + \\overrightarrow c .\\overrightarrow b \\) (tính chất kết hợp)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}{ + \\, (\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b )^2} = (\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b )(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b )\\\\ = \\overrightarrow a .(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ) + \\overrightarrow b .(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ) \\\\= {\\overrightarrow a ^2} + \\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + \\overrightarrow b .\\overrightarrow a  + {\\overrightarrow b ^2} \\\\= {\\overrightarrow a ^2} + 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\overrightarrow b ^2}.\\\\  + \\, {(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b )^2} =(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b )(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b )\\\\ = \\overrightarrow a .(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ) - \\overrightarrow b .(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ) \\\\= {\\overrightarrow a ^2} - \\overrightarrow a .\\overrightarrow b  - \\overrightarrow b .\\overrightarrow a  + {\\overrightarrow b ^2} \\\\= {\\overrightarrow a ^2} - 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\overrightarrow b ^2}. \\\\ + \\, (\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b )(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ) \\\\= \\overrightarrow a .(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ) + \\overrightarrow b .(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ) \\\\= {\\overrightarrow a ^2} - \\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + \\overrightarrow b .\\overrightarrow a  - {\\overrightarrow b ^2} \\\\= {\\overrightarrow a ^2} - {\\overrightarrow b ^2}.\\end{array}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657159750,"last_zip_time":1657159750,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/111575/111575_1657159750.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-ii-trang-95-96-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111575.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-ii-trang-95-96-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111575.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111576,"cat_id":859,"publish_time":1657159680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-96-97-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Sử dụng tích vô hướng, chứng minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111577,"cat_id":859,"publish_time":1657159800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN.NM =  - 4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111578,"cat_id":859,"publish_time":1657160580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-98-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111579,"cat_id":859,"publish_time":1657160700,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-98-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính a.b trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111580,"cat_id":859,"publish_time":1657161180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-98-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111581,"cat_id":859,"publish_time":1657161300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-98-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh: ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111586,"cat_id":859,"publish_time":1657161900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-98-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111587,"cat_id":859,"publish_time":1657163040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-98-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h.)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111588,"cat_id":859,"publish_time":1657163280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-98-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 2,AC = 3,BAC = 60 Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115539,"cat_id":859,"publish_time":1660115100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 Cánh diều","alias":"ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"I. ĐỊNH NGHĨA\r\nII. TÍCH CHẤT\r\nIII. MỘT SỐ ỨNG DỤNG","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":111589,"cat_id":859,"publish_time":1657163700,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 93, 94 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-93-94-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-6-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25283,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25283","title":"Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto","alias":"bai-6-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b6c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25283","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}