{"article_info":{"article_id":115226,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1659682380,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.5 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.5 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-35-trang-33-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a) \\({\\sin ^4}\\alpha  + {\\cos ^4}\\alpha  = 1 - 2{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha .\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\sin ^6}\\alpha  + {\\cos ^6}\\alpha  = 1 - 3{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha .\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {{{\\sin }^4}\\alpha  + 6{{\\cos }^2}\\alpha  + 3}  + \\sqrt {{{\\cos }^4}\\alpha  + 4{{\\sin }^2}\\alpha }  = 4.\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Câu a sử dụng hằng đẳng thức \\({a^2} + {b^2} = {\\left( {a + b} \\right)^2} - 2ab\\) và các hệ thức lượng giác cơ bản.</p>\r\n<p>- Câu b sử dụng hằng đẳng thức \\({a^3} + {b^3} = {\\left( {a + b} \\right)^3} - 3ab\\left( {a + b} \\right)\\) và các hệ thức lượng giác cơ bản.</p>\r\n<p>- Câu c sử dụng công thức \\({\\sin ^2}\\alpha  + {\\cos ^2}\\alpha  = 1\\).</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\sin ^4}\\alpha  + {\\cos ^4}\\alpha  = 1 - 2{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha .\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}VT = {\\left( {{{\\sin }^2}\\alpha } \\right)^2} + {\\left( {{{\\cos }^2}\\alpha } \\right)^2}\\\\ = \\left( {{{\\sin }^2}\\alpha  + {{\\cos }^2}\\alpha } \\right) - 2{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha  = 1 - 2{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha  = VP\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\sin ^6}\\alpha  + {\\cos ^6}\\alpha  = 1 - 3{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha .\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}VT = {\\left( {{{\\sin }^2}\\alpha } \\right)^3} + {\\left( {{{\\cos }^2}\\alpha } \\right)^3}\\\\ = {\\left( {{{\\sin }^2}\\alpha  + {{\\cos }^2}\\alpha } \\right)^3} - 3\\sin \\alpha .\\cos \\alpha \\left( {\\sin \\alpha  + \\cos \\alpha } \\right)\\\\ = 1 - 3{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha \\left( {{{\\sin }^2}\\alpha  + {{\\cos }^2}\\alpha } \\right)\\\\ = 1 - 3{\\sin ^2}\\alpha .{\\cos ^2}\\alpha  = VP\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {{{\\sin }^4}\\alpha  + 6{{\\cos }^2}\\alpha  + 3}  + \\sqrt {{{\\cos }^4}\\alpha  + 4{{\\sin }^2}\\alpha }  = 4.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}VT = \\sqrt {{{\\left( {{{\\sin }^2}\\alpha } \\right)}^2} + 6{{\\cos }^2}\\alpha  + 3}  + \\sqrt {{{\\left( {{{\\cos }^2}\\alpha } \\right)}^2} + 4{{\\sin }^2}\\alpha } \\\\ = \\sqrt {{{\\left( {1 - {{\\cos }^2}} \\right)}^2} + 6{{\\cos }^2}\\alpha  + 3}  + \\sqrt {{{\\left( {1 - {{\\sin }^2}\\alpha } \\right)}^2} + 4{{\\sin }^2}\\alpha } \\\\ = \\sqrt {{{\\cos }^4}\\alpha  + 4{{\\cos }^2}\\alpha  + 4}  + \\sqrt {{{\\sin }^4}\\alpha  + 2{{\\sin }^2}\\alpha  + 1} \\\\ = \\sqrt {{{\\left( {{{\\cos }^2}\\alpha  + 2} \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {{{\\sin }^2}\\alpha  + 1} \\right)}^2}} \\\\ = {\\cos ^2}\\alpha  + 2 + {\\sin ^2}\\alpha  + 1 = 4 = VP\\end{array}\\)<strong> </strong></p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695689050,"last_zip_time":1695689050,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/115226/115226_1695689050.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-35-trang-33-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a115226.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-35-trang-33-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a115226.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115229,"cat_id":1007,"publish_time":1659682620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.6 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-36-trang-33-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115221,"cat_id":1007,"publish_time":1659682140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.4 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-34-trang-33-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính giá trị của biểu thức","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115220,"cat_id":1007,"publish_time":1659682020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.3 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-33-trang-33-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115219,"cat_id":1007,"publish_time":1659681720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-32-trang-32-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho góc alpha ,90 < alpha < 180 thỏa mãn sin alpha  = 3/4 Tính giá trị của biểu thức","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115218,"cat_id":1007,"publish_time":1659675240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.1 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-31-trang-32-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-5-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-do-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27314,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27314","title":"Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ","alias":"bai-5-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-do-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"11","parent_id":"27312"}],"parent_events":[{"id":"27312","title":"Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác","alias":"chuong-iii-he-thuc-luong-trong-tam-giac-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"10"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}