{"article_info":{"article_id":117587,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662438060,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-45-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) không vuông, với trực tâm \\(H\\), nội tiếp đường tròn \\((O).\\) Kẻ đường kính \\(AA'\\) của đường tròn \\((O).\\)</p>\r\n<p>a) Chứng minh rằng \\(\\overrightarrow {BH}  = \\overrightarrow {A'C} .\\)</p>\r\n<p>b) Gọi \\(M\\) là trung điểm của \\(BC.\\) Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ \\(\\overrightarrow {AH} \\) và \\(\\overrightarrow {OM} .\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>-  Chứng minh tứ giác \\(ABHC\\) là hình bình hành</p>\r\n<p>-  Chứng minh \\(M\\) là trung điểm của \\(A'H\\)</p>\r\n<p>-  Chứng minh \\(MO\\) là đường trung bình của \\(\\Delta AA'H\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0906/50.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Xét \\((O)\\) có: \\(\\widehat {ABA'} = \\widehat {ACA'} = {90^ \\circ }\\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow A'C \\bot AC\\) và \\(A'B \\bot AB\\) (1)</p>\r\n<p>Ta có: \\(H\\) là trực tâm của tam giác \\(ABC.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BH \\bot AC\\) và \\(CH \\bot AB\\)  (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) \\( \\Rightarrow \\) \\(BH\\)//\\(A'C\\) và \\(A'B\\)//\\(CH.\\)</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(ABHC\\) có: \\(BH\\)//\\(A'C\\) và \\(A'B\\)//\\(CH\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) tứ giác \\(ABHC\\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {BH}  = \\overrightarrow {A'C} \\)</p>\r\n<p>b) Ta có: tứ giác \\(ABHC\\) là hình bình hành</p>\r\n<p>nên \\(M\\) là trung điểm của \\(A'H\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AA'H\\) có: \\(M\\) là trung điểm của \\(A'H\\)</p>\r\n<p>\\(O\\) là trung điểm của \\(AA'\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(MO\\) là đường trung bình của \\(\\Delta AA'H\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(MO\\)//\\(AH\\) và \\(2MO = AH\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) hai vectơ \\(\\overrightarrow {MO} ,\\,\\,\\overrightarrow {AH} \\) cùng hướng và \\(2\\overrightarrow {OM}  = \\overrightarrow {AH} .\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662438608,"last_zip_time":1662438608,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/117587/117587_1662438608.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-45-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117587.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-45-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117587.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117588,"cat_id":1007,"publish_time":1662438240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.6 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-46-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117585,"cat_id":1007,"publish_time":1662436980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.4 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-44-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117584,"cat_id":1007,"publish_time":1662434940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-43-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117581,"cat_id":1007,"publish_time":1662433980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.2 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-42-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho trước hai vectơ không cùng hướng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117575,"cat_id":1007,"publish_time":1662433140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-41-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\). Gọi \\(M\\) là trung điểm của cạnh \\(BC\\) và \\(G\\) là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-7-cac-khai-niem-mo-dau-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27752,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27752","title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu","alias":"bai-7-cac-khai-niem-mo-dau-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"15","parent_id":"27751"}],"parent_events":[{"id":"27751","title":"Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}