{"article_info":{"article_id":111721,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1657334760,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.23 trang 27","alias":"giai-bai-623-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề đường (H.6.22) để hai bằng gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0709/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Đặt CH=x (km) (x&gt;0)</p>\r\n<p>Bước 2: Tính quãng đường Minh di chuyển, Hùng di chuyển</p>\r\n<p>Bước 3: Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian đi của 2 bạn phải bằng nhau nên ta lập được phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt {0,0025 + {x^2}} }}{5} = \\frac{{\\sqrt {15}  - 20x}}{{300}}\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình tìm được x là tìm được vị trí điểm C</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đổi: 200m=0,2 km</p>\r\n<p>50m=0,05km</p>\r\n<p>Đặt CH=x (km) (x&gt;0)</p>\r\n<p>Xét tam giác CHA vuông ở H, ta có:</p>\r\n<p>\\(C{A^2} = C{H^2} + A{H^2} = {x^2} + 0,0025\\)</p>\r\n<p>=&gt; Quãng đường Minh di chuyển là \\(CA = \\sqrt {{x^2} + 0,0025} \\)</p>\r\n<p>Vận tốc đi bộ của Minh là 5km/h nên thời gian di chuyển của Minh là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Xét tam giác AHB xuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {(0,2)^2} - {(0,05)^2} = 0,0375\\\\ \\Rightarrow HB = \\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; Quãng đường mà Hùng di chuyển là: \\(BC = HB - HC = \\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}} - x\\)</p>\r\n<p>Vận tốc đạp xe của Hùng là 15km/h nên thời gian di chuyển của Hùng là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}} - x}}{{15}} = \\frac{{\\sqrt {15}  - 20x}}{{300}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Để hai bạn không phải chờ nhau thì:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5} = \\frac{{\\sqrt {15}  - 20x}}{{300}}\\\\ \\Leftrightarrow 60\\sqrt {{x^2} + 0,0025}  = \\sqrt {15}  - 20x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3600\\left( {{x^2} + 0,0025} \\right) = 15 - 40\\sqrt {15} x + 400{x^2}\\\\ \\Leftrightarrow 3200{x^2} + 40\\sqrt {15} x - 6 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\frac{{ - \\sqrt {15}  - 3\\sqrt 7 }}{{160}}\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - \\sqrt {15}  + 3\\sqrt 7 }}{{160}}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đầu, ta thấy cả 2 giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Do x&gt;0 nên ta chọn \\(x = \\frac{{ - \\sqrt {15}  + 3\\sqrt 7 }}{{160}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = BH - CH = \\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}} - \\frac{{ - \\sqrt {15}  + 3\\sqrt 7 }}{{160}} \\approx 0,1682(km) = 168,2(m)\\)</p>\r\n<p>Vậy vị trí C thỏa mãn đề bài là điểm cách B khoảng 168,2 m</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":1,"zip_status":1,"last_modified_time":1657335641,"last_zip_time":1657335641,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/111721/111721_1657334919.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-623-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a111721.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-623-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a111721.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":115823,"cat_id":811,"publish_time":1660528080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.24 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-624-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tập xác định của hàm số","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111720,"cat_id":811,"publish_time":1657334640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-622-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"(H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111719,"cat_id":811,"publish_time":1657334520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-621-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111718,"cat_id":811,"publish_time":1657334280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-620-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111717,"cat_id":811,"publish_time":1657333920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành,","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111716,"cat_id":811,"publish_time":1657333380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được\r\nb) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không\r\nGiải các phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26652,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26652","title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai","alias":"bai-18-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26652","parent_id":"26640"}],"parent_events":[{"id":"26640","title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","short_title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"26640"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}