{"article_info":{"article_id":121960,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1666755120,"cat_id2":1126,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 30 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><span>a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \\le 5}\\\\{3x + 2y \\le 12}\\\\{x \\ge 1}\\\\{y \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\left( {III} \\right)\\)</span></span></p>\r\n<p><span>b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(F = 3x + 7y\\)</span> đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.</span></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Bước 1: Vẽ đường thẳng \\(d:x - 2y = 4\\).</li>\r\n<li>Bước 2: Lấy một điểm \\(M\\left( {{x_o};{y_o}} \\right)\\) không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \\(c \\ne 0\\). Tính \\(a{x_o} + b{y_o}\\) và so sánh với c</li>\r\n<li>Bước 3: Kết luận\r\n<ul>\r\n<li>Nếu \\(a{x_o} + b{y_o} &lt; c\\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \\(ax + by &lt; c\\)</li>\r\n<li>Nếu \\(a{x_o} + b{y_o} &gt; c\\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \\(ax + by &gt; c\\)</li>\r\n</ul>\r\n</li>\r\n</ul>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>- Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ tọa độ</p>\r\n<p>\\(F\\left( {x;y} \\right)\\) đạt max hoặc min tại một trong các đỉnh nên ta chỉ cần tính giá trị của \\(F\\left( {x;y} \\right)\\) tại các đỉnh đó</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta vẽ bốn đường thẳng:</p>\r\n<p>d<sub>1</sub>: x + y = 5 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 5) và (5; 0);</p>\r\n<p>d<sub>2</sub>: 3x + 2y = 12 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 6);</p>\r\n<p>d<sub>3</sub>: x = 1 là đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm (1; 0);</p>\r\n<p>d<sub>4</sub>: y = 0 là trục hoành.</p>\r\n<p>Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với A(1; 0), B(1; 4), C(2; 3) và D(4; 0) như hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture24.png\" /></p>\r\n<p>b) Ta có biểu thức F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD.</p>\r\n<p>Tại A(1; 0) với x = 1 và y = 0 thì F = 3.1 + 7.0 = 3;</p>\r\n<p>Tại B(1; 4) với x = 1 và y = 4 thì F = 3.1 + 7.4 = 31;</p>\r\n<p>Tại C(2; 3) với x = 2 và y = 3 thì F = 3.2 + 7.3 = 27;</p>\r\n<p>Tại D(4; 0) với x = 4 và y = 0 thì F = 3.4 + 7.0 = 12.</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của F là 31 tại x = 1 và y = 4, giá trị nhỏ nhất của F là 3 tại x = 1 và y = 0</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1666755223,"last_zip_time":1666755223,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1126/121960/121960_1666755223.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-17-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a121960.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-17-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu-c1126a121960.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":121961,"cat_id":1126,"publish_time":1666755180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121962,"cat_id":1126,"publish_time":1666755300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 19 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121959,"cat_id":1126,"publish_time":1666754940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121958,"cat_id":1126,"publish_time":1666754760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121957,"cat_id":1126,"publish_time":1666754580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \\(F =  - x + y\\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \\le 2}\\\\{ - x + 2y \\ge 4}\\\\{x + y \\le 5}\\end{array}} \\right.\\) là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121956,"cat_id":1126,"publish_time":1666754460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121955,"cat_id":1126,"publish_time":1666754400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121954,"cat_id":1126,"publish_time":1666754220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121953,"cat_id":1126,"publish_time":1666754160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","cat_id":1126,"alias":"bai-2-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","introtext":"","type":"event","item_id":28692,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28692","title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"bai-2-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28692","parent_id":"28690"}],"parent_events":[{"id":"28690","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1126","ordering":"28690"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}