{"article_info":{"article_id":111830,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1657608900,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 57","alias":"giai-bai-4-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:\r\n\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\)sau đây:</p>\r\n<p>a) \\({d_1}:x - y + 2 = 0\\) và \\({d_2}:x + y + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>b)  \\({d_1}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 2t\\\\y = 3 + 5t\\end{array} \\right.\\) và \\({d_2}:5x - 2y + 9 = 0\\)</p>\r\n<p>c) \\({d_1}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2 - t\\\\y = 5 + 3t\\end{array} \\right.\\) và \\({d_2}:3x + y - 11 = 0\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Bước 1: Xác định cặp vectơ pháp tuyến (hoặc chỉ phương) của hai đường thẳng: \\((a_1; b_1) \\, \\rm{và}\\, (a_2; b_2) \\)</p>\r\n<p>Bước 2: </p>\r\n<p>+) Nếu 2 vecto cùng phương: Lấy điểm A thuộc d1. Kiểm tra A có thuộc d2 hay không.</p>\r\n<p>=&gt; KL: 2 đường thẳng song song nếu A không thuộc d2.</p>\r\n<p> 2 đường thẳng trùng nhau nếu  A thuộc d2.</p>\r\n<p>+) Nếu 2 vecto không cùng phương: Tính tích vô hướng</p>\r\n<p>Nếu bằng 0 thì hai đường thẳng vuông góc, nếu khác 0 thì 2 đường thẳng chỉ cắt nhau.</p>\r\n<p>=&gt; Giải hệ phương trình từ hai đường thẳng để tìm giao điểm</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {1; - 1} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {{n_2}}  = 1.1 + ( - 1).1 = 0\\) nên \\(\\overrightarrow {{n_1}}  \\bot \\overrightarrow {{n_2}} \\)</p>\r\n<p>Giải hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + 2 = 0\\\\x + y + 4 = 0\\end{array} \\right.\\) ta được nghiệm \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 3\\\\y =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra hai đường thẳng \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\) vuông góc và cắt nhau tại \\(M\\left( { - 3; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p> b) \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {5; - 2} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {5; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {{n_1}} ,\\overrightarrow {{n_2}} \\) trùng nhau nên hai vectơ pháp tuyến cùng phương. Suy ra \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\)song song hoặc trùng nhau</p>\r\n<p>Lấy điểm \\(A(1;3)\\) thuộc \\({d_1}\\), thay tọa độ của <em>A </em>vào phương trình \\({d_2}\\), ta được \\(5.1 - 2.3 + 9 = 8 \\ne 0\\), suy ra <em>A </em>không thuộc đường thẳng \\({d_2}\\)</p>\r\n<p>Vậy hai đường thẳng \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\) song song</p>\r\n<p>c) \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {3;1} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {3;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra hai vectơ pháp tuyến cùng phương. Suy ra \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\)song song hoặc trùng nhau</p>\r\n<p>Lấy điểm \\(A(2;5)\\) thuộc \\({d_1}\\), thay tọa độ của <em>A </em>vào phương trình \\({d_2}\\), ta được \\(3.2 + 5 - 11 = 0\\), suy ra <em>A </em>thuộc đường thẳng \\({d_2}\\)</p>\r\n<p>Vậy hai đường thẳng \\({d_1}\\)và \\({d_2}\\) trùng nhau</p>","common_article":"","display_type":1,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657609807,"last_zip_time":1657609807,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/111830/111830_1657609807.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111830.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111830.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111831,"cat_id":868,"publish_time":1657609560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111832,"cat_id":868,"publish_time":1657609800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111833,"cat_id":868,"publish_time":1657610400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Delta trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111835,"cat_id":868,"publish_time":1657610760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111836,"cat_id":868,"publish_time":1657611000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111837,"cat_id":868,"publish_time":1657611240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đang viết chương trình cho trò chơi đá bóng robot. Gọi A( - 1;1),B(9;6),C(5; - 3) là 3 vị trí trên màn hình \r\na) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC \r\nb) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC \r\nc) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111829,"cat_id":868,"publish_time":1657608660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111827,"cat_id":868,"publish_time":1657608240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC\r\nb) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM\r\nc) Lập phương trình của đường cao AH","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111826,"cat_id":868,"publish_time":1657608120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111820,"cat_id":868,"publish_time":1657601820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-56-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng\r\nTrong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;1),B(5;2),C(4;4). Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC\r\nTính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111818,"cat_id":868,"publish_time":1657601400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-54-55-56-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết xOz=38 (hình 6)\r\nTìm số đo của góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau\r\nTìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111816,"cat_id":868,"publish_time":1657599720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-51-52-53-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:\r\nViết phương trình đường thẳng d1","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111812,"cat_id":868,"publish_time":1657596180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-46-47-48-49-50-51-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy.\r\nMột người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy.\r\nTìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2\r\nMột người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-2-duong-thang-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26690,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26690","title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ","alias":"bai-2-duong-thang-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26690","parent_id":"26678"}],"parent_events":[{"id":"26678","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26678"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}