{"article_info":{"article_id":117686,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662457140,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.35 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.35 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-435-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;4) và C(9;2) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh B,D biết rằng tung độ của B là một số âm.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\) cho hai điểm \\(A(1;4)\\) và \\(C(9;2)\\) là hai đỉnh của hình vuông \\(ABCD.\\) Tìm tọa độ các đỉnh \\(B,\\,\\,D\\) biết rằng tung độ của \\(B\\) là một số âm.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>-  Gọi \\(B(x;y)\\) và \\(D(x';y')\\). Điều kiện: \\(y &lt; 0\\)</p>\r\n<p>-  Tính tọa độ trung điểm \\(I\\) của cạnh \\(AC\\)</p>\r\n<p>- Lập công thức tính tọa độ trung điểm \\(I\\) của cạnh \\(BD\\)</p>\r\n<p>- Giải hệ phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{\\overrightarrow {IA} .\\overrightarrow {ID}  = 0}\\\\{IA = ID}\\end{array}} \\right.\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(B(x;y)\\) và \\(D(x';y')\\). Điều kiện: \\(y &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Gọi \\(I\\) là trung điểm của \\(AC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = \\frac{{1 + 9}}{2} = 5}\\\\{y = \\frac{{4 + 2}}{2} = 3}\\end{array}} \\right.\\) \\( \\Rightarrow \\) \\(I(5;3)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(I\\) là trung điểm của</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + x' = 10}\\\\{y + y' = 6}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10 - x'}\\\\{y = 6 - y'}\\end{array}} \\right.} \\right.\\)        (1)</p>\r\n<p>Xét hình vuông \\(ABCD\\) có \\(I\\) là trung điểm của \\(AC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(AC \\bot BD\\) tại trung điểm \\(I\\) của chúng.</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {IA}  = ( - 4;1)\\), \\(\\overrightarrow {IB}  = (x - 5;y - 3)\\), \\(\\overrightarrow {IC}  = (4; - 1)\\) và \\(\\overrightarrow {ID}  = (x' - 5;y' - 3)\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AID\\) vuông tại \\(I\\) có:</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{\\overrightarrow {IA} .\\overrightarrow {ID}  = 0}\\\\{IA = ID}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4\\left( {x' - 5} \\right) + \\left( {y' - 3} \\right) = 0}\\\\{{{\\left( {x' - 5} \\right)}^2} + {{\\left( {y' - 3} \\right)}^2} = 17}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y' = 4x' - 17}\\\\{{{\\left( {x' - 5} \\right)}^2} + {{\\left( {4x' - 17 - 3} \\right)}^2} = 17}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y' = 4x' - 17}\\\\{{{\\left( {x' - 5} \\right)}^2} + 16{{\\left( {x' - 5} \\right)}^2} = 17}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y' = 4x' - 17}\\\\{{{\\left( {x' - 5} \\right)}^2} = 1}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y' = 4x' - 17}\\\\{x' - 5 =  \\pm 1}\\end{array}} \\right. \\Rightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 6}\\\\{y' = 7}\\end{array}} \\right.}\\\\{\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 4}\\\\{y' =  - 1}\\end{array}} \\right.}\\end{array}} \\right.\\)\\(\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Với \\(x' = 4\\) và \\(y' =  - 1\\) thay vào hệ phương trình (1), ta được:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10 - 4 = 6}\\\\{y = 4 + 1 = 7}\\end{array}} \\right.\\)   (loại)</p>\r\n<p>Với \\(x' = 6\\) và \\(y' = 7\\) thao vào hệ phương trình (1), ta được:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10 - 6 = 4}\\\\{y = 6 - 7 =  - 1}\\end{array}} \\right.\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Vậy \\(B(4; - 1)\\) và \\(D(6;7)\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662457718,"last_zip_time":1662457718,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/117686/117686_1662457718.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-435-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117686.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-435-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a117686.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117687,"cat_id":1007,"publish_time":1662457500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.36 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-436-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(7;5).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117688,"cat_id":1007,"publish_time":1662457680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-437-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;2),B(1;5) và C(3; - 1).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117689,"cat_id":1007,"publish_time":1662457800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.38 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-438-trang-66-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho ba điểm M,N,P. Nếu một lực F  không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực F  trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117685,"cat_id":1007,"publish_time":1662457020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.34 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-434-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1) và B(4;3).\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117684,"cat_id":1007,"publish_time":1662456540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-433-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC không cân. Gọi D,E,F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A,B,C; gọi M,N,P tương ứng là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117683,"cat_id":1007,"publish_time":1662456000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.32 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-432-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính tích vô hướng\r\nb) Tính số đo của góc giữa hai vectơ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117681,"cat_id":1007,"publish_time":1662455820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.31 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-431-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) AM vuông góc với DE. \r\nb) BE vuông góc với CD. \r\nc) Tam giác MNP là một tam giác vuông cân","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117678,"cat_id":1007,"publish_time":1662455520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.30 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-430-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng các đường thẳng AC và BM vuông góc với nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117677,"cat_id":1007,"publish_time":1662455400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.29 trang 65 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-429-trang-65-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 1.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":27770,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27770","title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ","alias":"bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"19","parent_id":"27751"}],"parent_events":[{"id":"27751","title":"Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}