{"article_info":{"article_id":120396,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1664424540,"cat_id2":1090,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cát là hình hypebol có phương trình","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cát là hình hypebol có phương trình \\(\\frac{{{x^2}}}{{30}} - \\frac{{{y^2}}}{{50}} = 1\\). Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng \\(\\frac{1}{2}\\) khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Phương trình Hypebol có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\) có hai tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - c;0} \\right),{F_2}\\left( {c;0} \\right)\\)và có tiêu cự là \\(2c\\) với \\(c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0929/1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: O(0;0) là tâm đối xứng của hypebol</p>\r\n<p>=&gt; khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng là OA, khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy là OB và \\(OA = \\frac{1}{2}OB\\)</p>\r\n<p>Mà chiều cao tháp là 120m hay \\(OA + OB = 120\\)\\( \\Rightarrow OA = 40(m);OB = 80(m)\\)</p>\r\n<p>Gọi r và R lần lượt là bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.</p>\r\n<p>Lấy N là điểm trên nóc tháp, thuộc vào hypebol \\( \\Rightarrow N\\left( {r;40} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tương tự,  M là điểm ở đáy tháp, thuộc vào hypebol \\( \\Rightarrow M\\left( {R; - 80} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm \\(M\\left( {R; - 80} \\right),N\\left( {r;40} \\right)\\) vào phương trình hypebol ta tính được:</p>\r\n<p>\\(R = 30\\sqrt {1 + \\frac{{{{\\left( { - 80} \\right)}^2}}}{{{{50}^2}}}}  \\approx 57\\left( m \\right),r = 30\\sqrt {1 + \\frac{{{{40}^2}}}{{{{50}^2}}}}  \\approx 38\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy bán kính nóc là 38m, bán kính đáy là 57m.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1664425091,"last_zip_time":1664425091,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1090/120396/120396_1664425091.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-5-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a120396.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-5-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a120396.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":120397,"cat_id":1090,"publish_time":1664424780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 48 m, thanh ngắn nhất là 8 m (Hình 12).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120391,"cat_id":1090,"publish_time":1664424360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thang leo gợn song cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100 m và khoảng cách giữa hai chân là 240 cm\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120388,"cat_id":1090,"publish_time":1664424000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 75 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-75-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120386,"cat_id":1090,"publish_time":1664423940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120385,"cat_id":1090,"publish_time":1664423820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 CTST","cat_id":1090,"alias":"bai-4-ba-duong-conic-trong-mat-phang-toa-do-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":28294,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28294","title":"Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ","alias":"bai-4-ba-duong-conic-trong-mat-phang-toa-do-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"28294","parent_id":"28258"}],"parent_events":[{"id":"28258","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trongg-mat-phang-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"28258"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}