{"article_info":{"article_id":122549,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1667227200,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 59 ","alias":"giai-bai-4-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn  của (P) bằng \\(\\frac{1}{2}MN\\) và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với \\(\\Delta \\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Với điểm M bất kì nằm trên parabol ta có: \\(d(M,\\Delta ) = MF\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của parabol là \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/picture31.png\" /></p>\r\n<p>M, N nằm trên parabol nên ta có: \\(d(M,\\Delta ) = MF;d(N,\\Delta ) = NF\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow d\\left( {I,\\Delta } \\right) = \\frac{{d(M,\\Delta ) + d(N,\\Delta )}}{2} = \\frac{{MF + NF}}{2} = \\frac{{MN}}{2}\\)</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667278975,"last_zip_time":1667278975,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/122549/122549_1667227270.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122549.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a122549.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122550,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122551,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122552,"cat_id":1162,"publish_time":1667227320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ({y^2} = 6x).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122548,"cat_id":1162,"publish_time":1667227140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (A(frac{1}{4};0)) và đường thẳng (d:x + frac{1}{4} = 0). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122547,"cat_id":1162,"publish_time":1667227080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:\r\na) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122546,"cat_id":1162,"publish_time":1667227020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122545,"cat_id":1162,"publish_time":1667226840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-55-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm \\(M(x;y)\\) trên parabol (P) \\({y^2} = 2px\\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \\(F\\) của (P).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122544,"cat_id":1162,"publish_time":1667226720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng tỏ rằng nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên parabol (P) thì điểm \\(N({x_0}; - {y_0})\\) cũng nằm trên parabol (P)","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","cat_id":1162,"alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28824,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28824","title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Parabol","alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28824","parent_id":"28817"}],"parent_events":[{"id":"28817","title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","short_title":"Chuyên đề 3. Ba đường conic và ứng dụng ","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28817"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}