{"article_info":{"article_id":120679,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1664542440,"cat_id2":1162,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 40 ","alias":"giai-bai-6-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm hệ số của ({x^3}) trong khai triển của biểu thức sau:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Tìm hệ số của \\({x^3}\\) trong khai triển của biểu thức sau:</p>\r\n<p>a) \\({(1 - 3x)^8}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {1 + \\frac{x}{2}} \\right)^7}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Công thức nhị thức Newton: \\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\)</p>\r\n<p>Số hạng chứa \\({x^k}\\) trong khai triển của \\({(ax + b)^n}\\) là \\(C_n^{n - k}{(ax)^k}{b^{n - k}}\\)</p>\r\n<p>Do đó hệ số của \\({x^k}\\) trong khai triển của \\({(ax + b)^n}\\) là \\(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo công thức nhị thức Newton, ta có:</p>\r\n<p>\\({(1 - 3x)^8} = C_8^0 + C_9^1\\left( { - 3x} \\right) + ... + C_8^k{\\left( { - 3x} \\right)^k} + ... + C_8^8{\\left( { - 3x} \\right)^8} = \\sum\\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.1}^k}.{{\\left( { - 3x} \\right)}^{8 - k}}}  = \\;\\sum\\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.1}^k}.{{\\left( { - 3} \\right)}^{8 - k}}.{x^{8 - k}}} \\)</p>\r\n<p>Số hạng chứa \\({x^3}\\) ứng với \\(8 - k = 3\\) hay \\(k = 5\\). Do đó hệ số của \\({x^3}\\)  là</p>\r\n<p>\\(C_8^5{(- 3)^3} =-1512\\).</p>\r\n<p>b) Theo công thức nhị thức Newton, ta có:</p>\r\n<p>\\({(3x + 2)^9} = C_9^0{\\left( {3x} \\right)^9} + C_9^1{\\left( {3x} \\right)^8}2 + ... + C_9^k{\\left( {3x} \\right)^{9 - k}}{2^k} + ... + C_9^8\\left( {3x} \\right){2^8} + C_9^9{2^9}\\)\\( = \\sum\\limits_{k = 0}^9 {C_9^k.{{\\left( {3x} \\right)}^k}{{.2}^{9 - k}}}  = \\;\\sum\\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{{.3}^k}{{.2}^{9 - k}}.{x^k}} \\)</p>\r\n<p>Số hạng chứa \\({x^3}\\) ứng với \\(9 - k = 3\\) hay \\(k = 6\\). Do đó hệ số của \\({x^3}\\)  là</p>\r\n<p>\\(C_9^6{3^6}{2^3} = 489888\\)</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( = C_8^k{.1^k}.{\\left( { - 3x} \\right)^{8 - k}} = \\;C_8^k{.1^k}.{\\left( { - 3} \\right)^{8 - k}}.{x^{8 - k}}\\)</span></p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1683509604,"last_zip_time":1683509604,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1162/120679/120679_1683509604.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-6-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120679.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-6-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1162a120679.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":120680,"cat_id":1162,"publish_time":1664542500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm hệ số của \\({x^5}\\) trong khai triển của: \\((2x + 3){(x - 2)^6}\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120681,"cat_id":1162,"publish_time":1664542560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm ba số hạng đầu tiên trongg khai triển của \\({(1 + 2x)^6}\\), các số hạng được viết theo thứ tự số mũ x tăng dần.\r\nb) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của \\(1,{02^6}\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120682,"cat_id":1162,"publish_time":1664542620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong khai triển của biểu thức \\({(3x - 4)^{15}}\\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120683,"cat_id":1162,"publish_time":1664542680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh các đẳng thức sau đunggs với mọi \\(n \\in \\mathbb{N}*\\):\r\na) \\(1 + 2C_n^1 + 4C_n^2 + ... + {2^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2^n}C_n^n = {3^n}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120678,"cat_id":1162,"publish_time":1664542380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Với một bình rỗng có dung tích 2l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước như sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120677,"cat_id":1162,"publish_time":1664542320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng bất đẳng thức \\(1 + \\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} + ... + \\frac{1}{n} \\le \\frac{{n + 1}}{2}\\) đúng với mọi \\(n \\in \\mathbb{N}*\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120676,"cat_id":1162,"publish_time":1664542200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-30-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng \\({8^n} > {n^3}\\) với mọi \\(n \\in \\mathbb{N}*\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120675,"cat_id":1162,"publish_time":1664542200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng với mọi \\(n \\in \\mathbb{N}*\\):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120674,"cat_id":1162,"publish_time":1664542080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi (n in mathbb{N}*).","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chuyên đề 2 Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","cat_id":1162,"alias":"bai-tap-cuoi-chuyen-de-2-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":28333,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28333","title":"Bài tập cuối chuyên đề 2 Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chuyên đề 2","alias":"bai-tap-cuoi-chuyen-de-2-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28333","parent_id":"28328"}],"parent_events":[{"id":"28328","title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học và nhị thức Newton","short_title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học và nhị thức Newton","alias":"chuyen-de-2-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-va-nhi-thuc-newton","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1162","ordering":"28328"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}