{"article_info":{"article_id":116183,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1660729200,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 96, 97, 98 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 96, 97, 98","alias":"giai-muc-ii-trang-96-97-98-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 3</strong></p><p>Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm \\({F_1},{F_2}\\) trên mặt một bảng gỗ. Lấy một thước thẳng có mép AB và một sợi dây không đàn hồi có chiều dài \\(l\\)  thoả mãn\\(AB--{F_1}{F_2}{\\rm{ }} &lt; l &lt; AB\\) . Đính một đầu dây vào điểm A và đầu dây kia vào \\({F_2}\\). Đặt thước sao cho điểm B trùng với \\({F_1}\\), và lấy đầu bút chì (kí hiệu là M) tì sát sợi dây vào thước thẳng sao cho sợi dây luôn bị căng. Sợi dây khi đó là đường gấp khúc\\(AM{F_2}\\) , Cho thước quay quanh điểm B (trùng \\({F_1}\\)), tức là điểm A chuyển động trên đường tròn tâm B có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng AB, mép thước luôn áp sát mặt gỗ (Hình 53). Khi đó, đầu bút chì M sẽ vạch nên một đường mà ta gọi là đường hypebol. Khi M thay đổi, có nhận xét gì về hiệu\\(M{F_1} - M{F_2}\\) ?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Khi M thay đổi, hiệu \\(M{F_1} - M{F_2} = \\left( {M{F_1} + MA} \\right) - \\left( {M{F_2} + MA} \\right) = AB - l{\\rm{ }}\\)không đổi.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Hoạt động 4</strong></p><p>Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục toạ độ Oxy thuận tiện nhất. Tương tự elip, ta chọn trục Ox là đường thẳng \\({F_1}{F_2}\\), trục Oy là đường trung trực của đoạn thẳng \\({F_1}{F_2} = {\\rm{ }}2c{\\rm{ }}\\left( {c{\\rm{ }} &gt; {\\rm{ }}0} \\right),\\)gốc toạ độ O là trung điểm của đoạn thẳng \\({F_1}{F_2}\\) (Hình 54).</p>\r\n<p>a) Tìm toạ độ của hai tiêu điểm \\({F_1},{F_2}\\).</p>\r\n<p>b) Nếu dự đoán thích hợp cho “?” trong bảng sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/image.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/image_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập – vận dụng 2</strong></p><p>Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: \\(4{x^2}-9{y^2} = {\\rm{ }}1.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\(4{x^2}-9{y^2} = {\\rm{ }}1 \\Leftrightarrow \\frac{{{x^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)}^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{9}} \\right)}^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của hypebol là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)}^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{9}} \\right)}^2}}} = 1\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1660730429,"last_zip_time":1660730429,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/116183/116183_1660730429.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"469844","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 3","content":"<p>Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm \\({F_1},{F_2}\\) trên mặt một bảng gỗ. Lấy một thước thẳng có mép AB và một sợi dây không đàn hồi có chiều dài \\(l\\)  thoả mãn\\(AB--{F_1}{F_2}{\\rm{ }} &lt; l &lt; AB\\) . Đính một đầu dây vào điểm A và đầu dây kia vào \\({F_2}\\). Đặt thước sao cho điểm B trùng với \\({F_1}\\), và lấy đầu bút chì (kí hiệu là M) tì sát sợi dây vào thước thẳng sao cho sợi dây luôn bị căng. Sợi dây khi đó là đường gấp khúc\\(AM{F_2}\\) , Cho thước quay quanh điểm B (trùng \\({F_1}\\)), tức là điểm A chuyển động trên đường tròn tâm B có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng AB, mép thước luôn áp sát mặt gỗ (Hình 53). Khi đó, đầu bút chì M sẽ vạch nên một đường mà ta gọi là đường hypebol. Khi M thay đổi, có nhận xét gì về hiệu\\(M{F_1} - M{F_2}\\) ?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Khi M thay đổi, hiệu \\(M{F_1} - M{F_2} = \\left( {M{F_1} + MA} \\right) - \\left( {M{F_2} + MA} \\right) = AB - l{\\rm{ }}\\)không đổi.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469845","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Hoạt động 4","content":"<p>Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục toạ độ Oxy thuận tiện nhất. Tương tự elip, ta chọn trục Ox là đường thẳng \\({F_1}{F_2}\\), trục Oy là đường trung trực của đoạn thẳng \\({F_1}{F_2} = {\\rm{ }}2c{\\rm{ }}\\left( {c{\\rm{ }} &gt; {\\rm{ }}0} \\right),\\)gốc toạ độ O là trung điểm của đoạn thẳng \\({F_1}{F_2}\\) (Hình 54).</p>\r\n<p>a) Tìm toạ độ của hai tiêu điểm \\({F_1},{F_2}\\).</p>\r\n<p>b) Nếu dự đoán thích hợp cho “?” trong bảng sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/image.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/image_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"469846","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập – vận dụng 2","content":"<p>Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: \\(4{x^2}-9{y^2} = {\\rm{ }}1.\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\(4{x^2}-9{y^2} = {\\rm{ }}1 \\Leftrightarrow \\frac{{{x^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)}^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{9}} \\right)}^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của hypebol là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)}^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{{\\left( {\\frac{1}{9}} \\right)}^2}}} = 1\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-ii-trang-96-97-98-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a116183.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-ii-trang-96-97-98-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a116183.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":116184,"cat_id":859,"publish_time":1660729920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-99-100-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116195,"cat_id":859,"publish_time":1660729920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116196,"cat_id":859,"publish_time":1660730940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116197,"cat_id":859,"publish_time":1660731120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116198,"cat_id":859,"publish_time":1660731240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116199,"cat_id":859,"publish_time":1660731540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116200,"cat_id":859,"publish_time":1660731660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116201,"cat_id":859,"publish_time":1660731720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của hypebol","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116202,"cat_id":859,"publish_time":1660731780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116203,"cat_id":859,"publish_time":1660731900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116204,"cat_id":859,"publish_time":1660731960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm F(6;0)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116205,"cat_id":859,"publish_time":1660731960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách  từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116179,"cat_id":859,"publish_time":1660728360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 93, 94, 95 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-93-94-95-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0 ; 3)\r\nTrong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 6. Ba đường conic Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-6-ba-duong-conic-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":27544,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27544","title":"Bài 6. Ba đường conic Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 6. Ba đường conic","alias":"bai-6-ba-duong-conic-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"27544","parent_id":"26894"}],"parent_events":[{"id":"26894","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26894"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}