{"article_info":{"article_id":105683,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646640180,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m28-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 52, 53, 54 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 52, 53, 54","alias":"giai-muc-2-trang-52-53-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?\r\nCho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN.\r\nTính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ4</strong></p><p>Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Chẳng hạn khi hai đội kéo co bất phân thắng bại.</p>\r\n<p>Hai đội cùng kéo dây nhằm kéo dây về phía mình, khi lực từ hai phía bằng nhau thì điểm buộc dây gần như không dịch chuyển. Khi đó ta nói lực kéo của hai đội là cân bằng.</p>\r\n<p>Vecto biểu diễn lực, thể hiện phương, chiều và độ lớn. Dễ thấy hai lực này ngược hướng (cùng phương, ngược chiều) và có chung điểm đầu là điểm cân bằng, độ lớn như nhau.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-10.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy hai lực cân bằng là hai lực mà khi tác dụng đồng thời vào 1 điểm (hay vật) thì điểm (vật) đó không di chuyển.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 2</strong></p><p>Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: \\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow 0 .\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu I là trung điểm của AB thì \\(\\overrightarrow {IA}  + \\;\\overrightarrow {IB}  = \\;\\overrightarrow 0 \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/d.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Dễ thấy: \\(\\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MA} \\); \\(\\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MB} \\)</p>\r\n<p>Tương tự: \\(\\overrightarrow {OC}  = \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {NC} \\); \\(\\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ND} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {NC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ND} } \\right)\\\\ = \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {ND} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ON} \\\\ = \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {ON} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {ON} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow 0  + \\overrightarrow 0 \\\\ = \\overrightarrow 0 .\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng</strong></p><p>Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng \\({30^o}\\) so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N, thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/47.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Khi cân bằng lực (trọng lực, phản lực, lực kéo) thì khẩu pháo đứng yên, do đó để kéo được khẩu pháo lên thì lực kéo phải lớn hơn hoặc bằng tổng hợp lực của trọng lực và phản lực.</p>\r\n<p>Tìm hướng và độ lớn của tổng hợp lực giữa trọng lực và phản lực, từ đó suy ra độ lớn của lực kéo.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/157.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực \\(\\overrightarrow P \\)(kí hiệu \\(\\overrightarrow {OA} \\)), phản lực \\(\\overrightarrow w \\)(kí hiệu \\(\\overrightarrow {OB} \\)) và lực kéo \\(\\overrightarrow F \\). Để kéo pháo thì độ lớn của lực kéo phải lớn hơn độ lớn của lực kéo khi pháo cân bằng \\(\\overrightarrow {{F_o}} \\)(kí hiệu \\(\\overrightarrow {O{F_o}} \\) )</p>\r\n<p>Khi pháo cân bằng thì: \\(\\overrightarrow P  + \\overrightarrow w  + \\overrightarrow {{F_o}}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Để tổng hợp lực \\(\\overrightarrow P \\) và \\(\\overrightarrow w \\), ta vẽ hình bình hành OACB.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/158_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(OB = \\;AC;\\;\\;OB//\\;AC\\;\\; \\Rightarrow \\overrightarrow {OB}  = \\;\\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {OC} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow 0  = \\overrightarrow P  + \\overrightarrow w  + \\overrightarrow {{F_o}}  = \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {O{F_o}}  = \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {O{F_o}} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\;O\\) là trung điểm của \\(C{F_o}\\), hay \\(OC = \\left| {\\overrightarrow {{F_o}} } \\right|\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(OB \\bot \\;\\;OC\\)(do \\(\\overrightarrow {OB} \\) là phản lực)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\;AC \\bot CO \\Rightarrow OC = OA\\,.\\,\\,\\cos \\widehat {AOC}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\\); \\(\\left| {\\overrightarrow P } \\right| = OA = 22\\;148\\;N\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow OC = 22\\;148\\,.\\,\\,\\cos {60^o} = 11074\\;\\left( N \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy lực \\(\\overrightarrow {{F_o}} \\)có độ lớn là \\(11\\;074\\;N\\), để kéo pháo thì lực \\(\\overrightarrow F \\) cùng hướng với \\(\\overrightarrow {{F_o}} \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow F } \\right| &gt; 11\\;074\\;N\\)</p>\r\n<p>Vì \\(11\\;074\\;:100 = 110,74\\) nên cần tối thiểu 111 người để kéo pháo.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1665050712,"last_zip_time":1665050712,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105683/105683_1665050712.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/m28-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"524755","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ4","content":"<p>Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Chẳng hạn khi hai đội kéo co bất phân thắng bại.</p>\r\n<p>Hai đội cùng kéo dây nhằm kéo dây về phía mình, khi lực từ hai phía bằng nhau thì điểm buộc dây gần như không dịch chuyển. Khi đó ta nói lực kéo của hai đội là cân bằng.</p>\r\n<p>Vecto biểu diễn lực, thể hiện phương, chiều và độ lớn. Dễ thấy hai lực này ngược hướng (cùng phương, ngược chiều) và có chung điểm đầu là điểm cân bằng, độ lớn như nhau.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-10.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy hai lực cân bằng là hai lực mà khi tác dụng đồng thời vào 1 điểm (hay vật) thì điểm (vật) đó không di chuyển.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"524756","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: \\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow 0 .\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu I là trung điểm của AB thì \\(\\overrightarrow {IA}  + \\;\\overrightarrow {IB}  = \\;\\overrightarrow 0 \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/d.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Dễ thấy: \\(\\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MA} \\); \\(\\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MB} \\)</p>\r\n<p>Tương tự: \\(\\overrightarrow {OC}  = \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {NC} \\); \\(\\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ND} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {NC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ND} } \\right)\\\\ = \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {ND} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {ON} \\\\ = \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {ON} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {ON} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow 0  + \\overrightarrow 0 \\\\ = \\overrightarrow 0 .\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"524757","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng","content":"<p>Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng \\({30^o}\\) so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N, thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/47.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Khi cân bằng lực (trọng lực, phản lực, lực kéo) thì khẩu pháo đứng yên, do đó để kéo được khẩu pháo lên thì lực kéo phải lớn hơn hoặc bằng tổng hợp lực của trọng lực và phản lực.</p>\r\n<p>Tìm hướng và độ lớn của tổng hợp lực giữa trọng lực và phản lực, từ đó suy ra độ lớn của lực kéo.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/157.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực \\(\\overrightarrow P \\)(kí hiệu \\(\\overrightarrow {OA} \\)), phản lực \\(\\overrightarrow w \\)(kí hiệu \\(\\overrightarrow {OB} \\)) và lực kéo \\(\\overrightarrow F \\). Để kéo pháo thì độ lớn của lực kéo phải lớn hơn độ lớn của lực kéo khi pháo cân bằng \\(\\overrightarrow {{F_o}} \\)(kí hiệu \\(\\overrightarrow {O{F_o}} \\) )</p>\r\n<p>Khi pháo cân bằng thì: \\(\\overrightarrow P  + \\overrightarrow w  + \\overrightarrow {{F_o}}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Để tổng hợp lực \\(\\overrightarrow P \\) và \\(\\overrightarrow w \\), ta vẽ hình bình hành OACB.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/158_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(OB = \\;AC;\\;\\;OB//\\;AC\\;\\; \\Rightarrow \\overrightarrow {OB}  = \\;\\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {OC} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow 0  = \\overrightarrow P  + \\overrightarrow w  + \\overrightarrow {{F_o}}  = \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {O{F_o}}  = \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {O{F_o}} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\;O\\) là trung điểm của \\(C{F_o}\\), hay \\(OC = \\left| {\\overrightarrow {{F_o}} } \\right|\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(OB \\bot \\;\\;OC\\)(do \\(\\overrightarrow {OB} \\) là phản lực)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\;AC \\bot CO \\Rightarrow OC = OA\\,.\\,\\,\\cos \\widehat {AOC}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\\); \\(\\left| {\\overrightarrow P } \\right| = OA = 22\\;148\\;N\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow OC = 22\\;148\\,.\\,\\,\\cos {60^o} = 11074\\;\\left( N \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy lực \\(\\overrightarrow {{F_o}} \\)có độ lớn là \\(11\\;074\\;N\\), để kéo pháo thì lực \\(\\overrightarrow F \\) cùng hướng với \\(\\overrightarrow {{F_o}} \\) và \\(\\left| {\\overrightarrow F } \\right| &gt; 11\\;074\\;N\\)</p>\r\n<p>Vì \\(11\\;074\\;:100 = 110,74\\) nên cần tối thiểu 111 người để kéo pháo.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-52-53-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105683.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-52-53-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105683.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105692,"cat_id":811,"publish_time":1646641260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_46-0.jpg","title":"Giải bài 4.6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-46-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105694,"cat_id":811,"publish_time":1646642100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-47-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM  = AB  + AD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ CD và CM.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105696,"cat_id":811,"publish_time":1646642340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_48-0.jpg","title":"Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-48-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB - AC; AB + AC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105699,"cat_id":811,"publish_time":1646642580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-49-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1, F2 cùng tác động lên một vật, cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105701,"cat_id":811,"publish_time":1646642880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_410-0.jpg","title":"Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-410-trang-54-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau. Hai tàu luôn dược giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105674,"cat_id":811,"publish_time":1646639100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m18-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-51-52-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình thoi ABCD cới cạnh có độ dài bằng 1 và BAD = 120\r\nCho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ\r\nTrong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ\r\nVới hai vectơ a, b cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":107161,"cat_id":811,"publish_time":1647571980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_kd51-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 51 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-51-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-8-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24969,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24969","title":"Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ","alias":"bai-8-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai8-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"16","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}