{"article_info":{"article_id":118820,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1663390740,"cat_id2":1090,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-96-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Lấy một điểm <em>M </em>tùy ý. Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a) <em>I </em>là trung điểm của đoạn thẳng <em>AB </em>khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  = 2\\overrightarrow {MI} \\)</p>\r\n<p>b) <em>G </em>là trọng tâm của tam giác <em>ABC </em>khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/64.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  = \\left( {\\overrightarrow {MI}  + \\overrightarrow {IA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MI}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) = 2\\overrightarrow {MI}  + \\left( {\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) = 2\\overrightarrow {MI} \\)    (đpcm)</p>\r\n<p>(<em>I </em>là trung điểm của <em>AB </em>nên \\(\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/63.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GC} } \\right)\\\\ = 3\\overrightarrow {MG}  + \\left( {\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC} } \\right) = 3\\overrightarrow {MG} \\end{array}\\) (đpcm)</p>\r\n<p>(<em>G </em>là trọng tâm của <em>ABC  </em>nên \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\))</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1663396733,"last_zip_time":1663396733,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1090/118820/118820_1663390976.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-96-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a118820.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-96-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a118820.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":118822,"cat_id":1090,"publish_time":1663396620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118824,"cat_id":1090,"publish_time":1663396800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118825,"cat_id":1090,"publish_time":1663396920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Máy bay A bay với vận tốc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118819,"cat_id":1090,"publish_time":1663390500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi AM  là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118818,"cat_id":1090,"publish_time":1663390380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-96-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ - SBT Toán 10 CTST","cat_id":1090,"alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":27948,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27948","title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ","alias":"bai-3-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"27779","parent_id":"27945"}],"parent_events":[{"id":"27945","title":"Chương V. Vectơ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Chương V. Vectơ","alias":"chuong-v-vecto-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"27776"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}