{"article_info":{"article_id":117559,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662426660,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 7.16 trang 47","alias":"giai-bai-716-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử  tâm đường tròn là điểm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\). Ta có: \\(IA = IB = IC \\Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}\\) nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {6 - a} \\right)^2} + {\\left( { - 2 - b} \\right)^2} = {\\left( {4 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2}\\\\{\\left( {4 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2} = {\\left( {5 - a} \\right)^2} + {\\left( { - 5 - b} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b =  - 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(I\\left( {1; - 2} \\right)\\) và \\(R = IA = \\sqrt {{{\\left( {1 - 6} \\right)}^2} + {{\\left( { - 2 + 2} \\right)}^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 2} \\right)^2} = 25\\)</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong></p>\r\n<p>Gọi phương trình đường tròn cần tìm là (C):\\({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\\) \\(\\left( {{a^2} + {b^2} - c &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5)\\) thuộc (C) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{36 + 4 + 12a - 4b + c = 0}\\\\<br />{16 + 4 + 8a + 4b + c = 0}\\\\<br />{25 + 25 + 10a - 10b + c = 0}<br />\\end{array}} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{12a - 4b + c = - 40}\\\\<br />{8a + 4b + c = - 20}\\\\<br />{10a - 10b + c = - 50}<br />\\end{array}} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{a = - 1}\\\\<br />{b = 2} \\,\\rm{(thỏa mãn)}\\\\<br />{c = - 20}<br />\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là: \\({x^2} + {y^2} - 2x + 4y -20 = 0\\) hay \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 2} \\right)^2} = 25\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1709343480,"last_zip_time":1709343480,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/117559/117559_1662428192.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-716-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a117559.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-716-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a117559.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117560,"cat_id":811,"publish_time":1662427080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-717-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117561,"cat_id":811,"publish_time":1662427260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-718-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. \r\na) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể. \r\nb) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117550,"cat_id":811,"publish_time":1662374760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-715-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117548,"cat_id":811,"publish_time":1662374340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.13 trang 46 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-713-trang-46-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tâm và bán kính của đường tròn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117547,"cat_id":811,"publish_time":1662373320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-46-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":117546,"cat_id":811,"publish_time":1662367620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-43-44-45-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.\r\nBên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H7.14) ","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-21-duong-tron-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":27720,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27720","title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ ","alias":"bai-21-duong-tron-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27720","parent_id":"27704"}],"parent_events":[{"id":"27704","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27704"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}