{"article_info":{"article_id":109930,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1654241880,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Khái niệm vecto","label":"Lý thuyết Khái niệm vecto","alias":"ly-thuyet-khai-niem-vecto","introtext":"1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ</strong></span></p>\r\n<p>+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.</p>\r\n<p>Ví dụ: i) vecto \\(\\overrightarrow {AB} \\): (đọc là vecto AB)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0603/54.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>ii) Vecto \\(\\overrightarrow {BA} \\):</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0603/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>iii) vecto \\(\\overrightarrow u \\): (khi không chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0603/56.png\" style=\"width: 100%; max-width: 100px;\" /></p>\r\n<p>+) Giá của vecto:  là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.</p>\r\n<p>Ví dụ: Giá của vecto \\(\\overrightarrow {CD} \\) là đường thẳng CD</p>\r\n<p><strong>+) </strong>Độ dài của vecto là \\(\\overrightarrow {AB} \\) là độ dài đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p>Kí hiệu: \\(\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|\\) và \\(\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right| = AB\\).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU</strong></span></p>\r\n<p>+) Hai vecto được gọi là <em><strong>cùng phương</strong></em> nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p>\r\n<p>+) Hai vecto cùng phương thì chúng <em><strong>cùng hướng</strong></em> hoặc <em><strong>ngược hướng</strong></em>.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0603/57_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ba vecto \\(\\overrightarrow u ,\\;\\overrightarrow {CD} ,\\;\\overrightarrow {AB} \\) cùng phương.</p>\r\n<p>Trong đó 2 vecto \\(\\overrightarrow u ,\\;\\overrightarrow {CD} \\) cùng hướng, còn 2 vecto \\(\\overrightarrow {CD} ,\\;\\overrightarrow {AB} \\) ngược hướng.</p>\r\n<p>+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU - VECTƠ ĐỐI NHAU</strong></span></p>\r\n<p>+) Hai vecto được gọi là <em><strong>bằng nhau</strong></em> nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p>\r\n<p>+) Hai vecto được gọi là <em><strong>đối nhau</strong></em> nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.</p>\r\n<p>Kí hiệu: \\(\\overrightarrow a  =  - \\overrightarrow b \\) (vecto \\(\\overrightarrow b \\) là vecto đối của vecto \\(\\overrightarrow a \\))</p>\r\n<p>+) Với mỗi điểm O và vecto \\(\\overrightarrow a \\) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \\(\\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>4. VECTƠ - KHÔNG</strong></span></p>\r\n<p>+) Vecto không, là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Ví dụ: \\(\\overrightarrow {AA} ,\\;\\overrightarrow {EE} ,...\\)</p>\r\n<p>Kí hiệu chung là \\(\\overrightarrow 0 \\).</p>\r\n<p><em><strong>* Chú ý:</strong></em></p>\r\n<p>- Vecto không có độ dài bằng 0.</p>\r\n<p>- Vecto \\(\\overrightarrow 0 \\) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.</p>\r\n<p>- Mọi vecto-không đều bằng nhau: \\(\\overrightarrow 0  = \\overrightarrow {AA}  = \\;\\overrightarrow {BB}  = ...\\)</p>\r\n<p>- Vecto đối của vecto-không là chính nó.</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1654584847,"last_zip_time":1654584847,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109930/109930_1654242308.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-khai-niem-vecto-c868a109930.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-khai-niem-vecto-c868a109930.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108671,"cat_id":868,"publish_time":1652149920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-81-82-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.\r\nTìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108680,"cat_id":868,"publish_time":1652151120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải mục 2 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-83-84-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ\r\nQuan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:\r\nKhẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích. Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108689,"cat_id":868,"publish_time":1652157360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải mục 3 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-84-85-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ :\r\nCho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108699,"cat_id":868,"publish_time":1652166180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải mục 4 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-85-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các độ dài của các vectơ EF ,EE ,EM ,MM, FF trong ví dụ 5.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108705,"cat_id":868,"publish_time":1652171580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:\r\n-  Bác Ba có số tiền 20 triệu đồng\r\n-  Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.\r\nb) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?\r\nGiá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108706,"cat_id":868,"publish_time":1652171820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108707,"cat_id":868,"publish_time":1652172120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108708,"cat_id":868,"publish_time":1652172360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108710,"cat_id":868,"publish_time":1652172960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108717,"cat_id":868,"publish_time":1652173380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108723,"cat_id":868,"publish_time":1652175000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong hình 18","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-1-khai-niem-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25962,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25962","title":"Bài 1. Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Khái niệm vectơ","alias":"bai-1-khai-niem-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0509/00-0_1.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25962","parent_id":"25961"}],"parent_events":[{"id":"25961","title":"Chương V. Vecto","short_title":"Chương V. Vecto","alias":"chuong-v-vecto","picture":"picture/event/2022/0509/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25961"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}