{"article_info":{"article_id":109898,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1654151640,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Tích của vecto mới một số","alias":"ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ\r\n2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ</strong></span></p>\r\n<p><strong>+)</strong> Tích của một vecto \\(\\overrightarrow a  \\ne \\overrightarrow 0 \\) với một số thực \\(k\\) là một vecto, kí kiệu là \\(k\\overrightarrow a .\\)</p>\r\n<p><strong>+)</strong> Vecto \\(k\\overrightarrow a \\) có độ dài bằng \\(\\left| k \\right|\\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\) và</p>\r\n<p>              Cùng hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) nếu \\(k &gt; 0\\)</p>\r\n<p>              Ngược hướng với vecto \\(\\overrightarrow a \\) nếu \\(k &lt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>+) Quy ước:</strong> \\(k\\overrightarrow a  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\overrightarrow a  = \\overrightarrow 0 \\\\k = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>  Nhận xét: Hai vecto \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại \\(k\\) để \\(\\overrightarrow a  = k\\overrightarrow b .\\)    </p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ</strong></span></p>\r\n<p><strong>+)</strong> Với hai vecto \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) và hai số thực \\(k,t\\) ta luôn có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}k(t\\overrightarrow a ) = (kt)\\;\\overrightarrow a \\\\(k + t)\\,\\overrightarrow a  = k\\overrightarrow a  + t\\overrightarrow a \\\\k(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ) = k\\overrightarrow a  + k\\overrightarrow b ;\\quad k(\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ) = k\\overrightarrow a  - k\\overrightarrow b \\\\1\\;\\overrightarrow a  = \\overrightarrow a ;\\;\\;( - 1)\\;\\overrightarrow a  =  - \\,\\overrightarrow a \\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>+) Nhận xét:</strong></p>\r\n<p>I là trung điểm của AB \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>G là trọng tâm \\(\\Delta ABC \\Leftrightarrow \\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p><strong>+) Hệ quả</strong></p>\r\n<p>Với M tùy ý thì \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  = 2\\overrightarrow {MI} \\) (I là trung điểm của AB)</p>\r\n<p>Với O tùy ý thì \\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  = 3\\;\\overrightarrow {OG} \\) (G là trọng tâm \\(\\Delta ABC\\))</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0602/sdtd-b9-da-dong-dau.png\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1654152100,"last_zip_time":1654152100,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/109898/109898_1654152100.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a109898.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc-c811a109898.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105708,"cat_id":811,"publish_time":1646643240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m19-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-55-56-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1a và a có bằng nhau hay không?\r\nTrên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0, 1, . Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài\r\n-a và -1a có mối quan hệ gì?\r\nCho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105713,"cat_id":811,"publish_time":1646644800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m29-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 57, 58, 59 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-57-58-59-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với u khác 0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nHãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vecto 3u+v và 3u + 3v. \r\nCho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm O tùy ý, ta có\r\nTrong hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto u ,v  theo hai vecto a, b\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105715,"cat_id":811,"publish_time":1646645580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_411-0.jpg","title":"Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-411-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM  theo hai vecto AB và AD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105717,"cat_id":811,"publish_time":1646646180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_412-0.jpg","title":"Giải bài 4.12 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-412-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105719,"cat_id":811,"publish_time":1646646540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_413-0.jpg","title":"Giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-413-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105720,"cat_id":811,"publish_time":1646646840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_414-0.jpg","title":"Giải bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-414-trang-58-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC\r\na) Hãy xác định điểm M để MA +MB+2MC=0\r\nb) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có OA+OB+2OC = 4OM\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105721,"cat_id":811,"publish_time":1646647140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_415-0.jpg","title":"Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-415-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24970,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24970","title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 9. Tích của một vecto với một số","alias":"bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai9-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"17","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}