{"article_info":{"article_id":122502,"cat_id":1161,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1667222160,"cat_id2":1161,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-325-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho elip có phương trình (frac{{{x^2}}}{{25}} + frac{{{y^2}}}{{16}} = 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (M(2;1)) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho (MA = MB)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho elip có phương trình \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} + \\frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\\). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \\(M(2;1)\\) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho \\(MA = MB\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi d là đường thẳng đi qua điểm \\(M(2;1)\\) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho \\(MA = MB\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {x_A} + {x_B} = 2{x_M} = 4;{y_A} + {y_B} = 2{y_M} = 2.\\)</p>\r\n<p>A, B thuộc elip nên \\(\\frac{{{x_A}^2}}{{25}} + \\frac{{{y_A}^2}}{{16}} = 1 = \\frac{{{x_B}^2}}{{25}} + \\frac{{{y_B}^2}}{{16}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\frac{{{x_A}^2}}{{25}} - \\frac{{{x_B}^2}}{{25}} + \\frac{{{y_A}^2}}{{16}} - \\frac{{{y_B}^2}}{{16}} = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{4\\left( {{x_A} - {x_B}} \\right)}}{{25}} + \\frac{{2\\left( {{y_A} - {y_B}} \\right)}}{{16}} = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{{x_A} - {x_B}}}{{25}} =  - \\frac{{{y_A} - {y_B}}}{{32}}\\\\ \\Rightarrow \\overrightarrow {BA}  = \\left( {{x_A} - {x_B};{y_A} - {y_B}} \\right) = k\\left( {25; - 32} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)  VTPT của d là \\(\\overrightarrow n (32;25)\\)</p>\r\n<p>PT đường thẳng d qua M(2;1) nhận \\(\\overrightarrow n (32;25)\\) làm VTPT là:</p>\r\n<p>\\(32(x - 2) + 25(y - 1) = 0 \\Leftrightarrow 32x + 25y - 89 = 0\\)</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667277479,"last_zip_time":1667277479,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1161/122502/122502_1667222220.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-325-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1161a122502.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-325-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1161a122502.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122503,"cat_id":1161,"publish_time":1667222220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-326-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹđạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đât (H.3.27). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122501,"cat_id":1161,"publish_time":1667222100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-324-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai parabol có phương trình ({y^2} = 2px) và (y = a{x^2} + bx + c;(a ne 0)). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122500,"cat_id":1161,"publish_time":1667222100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-323-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng đồ thị của hàm số (y = a{x^2} + bx + c;(a ne 0)) là một parabol có tiêu điểm là (F(frac{{ - b}}{{2a}};frac{{1 - Delta }}{{4a}})) và đường chuẩn là (y =  - frac{{1 + Delta }}{{4a}}), trong đó (Delta  = {b^2} - 4ac.)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122499,"cat_id":1161,"publish_time":1667222040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-322-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình đường conic biết tâm sai bằng (e = frac{1}{{sqrt 2 }}), một tiêu điểm (F( - 1;0)) và đường chuẩn tương ứng (Delta :x + y + 1 = 0)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122498,"cat_id":1161,"publish_time":1667221980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.21 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-321-trang-61-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho đường conic (S) có tâm sai bằng 2, một tiêu điểm (F( - 2;5)) và đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó là (Delta :x + y - 1 = 0). ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chuyên đề 3 Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức","cat_id":1161,"alias":"bai-tap-cuoi-chuyen-de-3-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":28816,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28816","title":"Bài tập cuối chuyên đề 3 Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chuyên đề 3","alias":"bai-tap-cuoi-chuyen-de-3-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1161","ordering":"28816","parent_id":"28811"}],"parent_events":[{"id":"28811","title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng ","short_title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng ","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1161","ordering":"28811"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}