{"article_info":{"article_id":106944,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1647417600,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_7.jpg","title":"Giải mục I trang 63, 64, 65, 66 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 63, 64, 65, 66","alias":"giai-muc-i-trang-63-64-65-66-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và\r\nHãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 3</strong></p><p>Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và \\(\\widehat {xOM} = \\alpha \\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\widehat {xON} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc \\({180^o} - \\alpha \\) theo giá trị lượng giác của góc \\(\\alpha \\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Quan sát hình 6, dựa vào các góc đồng vị và tam giác cân để suy ra \\(\\widehat {xON} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>b) Trên hình vẽ, xác định các GTLG của \\(\\widehat {xON}\\),so sánh với GTLG của góc \\(\\alpha \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0316/118.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>a) Do MN song song với Ox nên \\(\\alpha  = \\widehat {OMN} = \\widehat {ONM} = \\widehat {NOx'}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {xON} = {180^o} - \\widehat {NOx'} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {xON} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>b) Dễ thấy: Điểm N đối xứng với M qua trục Oy</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow N( - {x_0};{y_0})\\)</p>\r\n<p>Lại có: điểm N biểu diễn góc \\({180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin ({180^o} - \\alpha ) = {y_N} = {y_0}\\\\\\cos ({180^o} - \\alpha ) = {x_N} =  - {x_0}\\end{array} \\right.\\);</p>\r\n<p>Mà: \\(\\sin \\alpha  = {y_0};\\;\\cos \\alpha  = {x_0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\;\\\\\\cos ({180^o} - \\alpha ) =  - \\cos \\alpha \\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\tan ({180^o} - \\alpha ) =  - \\tan \\alpha \\;\\\\\\cot ({180^o} - \\alpha ) =  - \\cot \\alpha \\end{array} \\right.\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập – vận dụng 1</strong></p><p>Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0316/117.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Tính \\(\\widehat {ACH},\\widehat {BCH}\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Tính \\(\\tan \\widehat {ACH},\\tan \\widehat {BCH}\\) theo h.</p>\r\n<p>Bước 3: Giải phương trình ẩn h và kết luận.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat {ACH} = {45^o}\\\\\\widehat {BCH} = {50^o}\\end{array} \\right.\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Mà \\(\\tan \\widehat {ACH} = \\frac{{AH}}{{CH}} \\Rightarrow \\tan {45^o} = \\frac{h}{{CH}} \\Leftrightarrow CH = h\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\tan \\widehat {BCH} = \\frac{{BH}}{{CH}} \\Rightarrow \\tan {50^o} = \\frac{{h + 20,25}}{h}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow h.\\tan {50^o} = h + 20,25\\\\ \\Leftrightarrow h = \\frac{{20,25}}{{\\tan {{50}^o} - 1}} \\approx 105,6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của đỉnh Lũng cú so với chân núi là khoảng 105,6m.</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1647617004,"last_zip_time":1647617004,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/106944/106944_1647617004.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/0-0_7.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"402139","group_title":null,"sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 3","content":"<p>Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và \\(\\widehat {xOM} = \\alpha \\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\widehat {xON} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc \\({180^o} - \\alpha \\) theo giá trị lượng giác của góc \\(\\alpha \\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Quan sát hình 6, dựa vào các góc đồng vị và tam giác cân để suy ra \\(\\widehat {xON} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>b) Trên hình vẽ, xác định các GTLG của \\(\\widehat {xON}\\),so sánh với GTLG của góc \\(\\alpha \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0316/118.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>a) Do MN song song với Ox nên \\(\\alpha  = \\widehat {OMN} = \\widehat {ONM} = \\widehat {NOx'}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {xON} = {180^o} - \\widehat {NOx'} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {xON} = {180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p>b) Dễ thấy: Điểm N đối xứng với M qua trục Oy</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow N( - {x_0};{y_0})\\)</p>\r\n<p>Lại có: điểm N biểu diễn góc \\({180^o} - \\alpha \\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin ({180^o} - \\alpha ) = {y_N} = {y_0}\\\\\\cos ({180^o} - \\alpha ) = {x_N} =  - {x_0}\\end{array} \\right.\\);</p>\r\n<p>Mà: \\(\\sin \\alpha  = {y_0};\\;\\cos \\alpha  = {x_0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\;\\\\\\cos ({180^o} - \\alpha ) =  - \\cos \\alpha \\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\tan ({180^o} - \\alpha ) =  - \\tan \\alpha \\;\\\\\\cot ({180^o} - \\alpha ) =  - \\cot \\alpha \\end{array} \\right.\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"402140","group_title":null,"sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập – vận dụng 1 ","content":"<p>Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0316/117.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Tính \\(\\widehat {ACH},\\widehat {BCH}\\)</p>\r\n<p>Bước 2: Tính \\(\\tan \\widehat {ACH},\\tan \\widehat {BCH}\\) theo h.</p>\r\n<p>Bước 3: Giải phương trình ẩn h và kết luận.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat {ACH} = {45^o}\\\\\\widehat {BCH} = {50^o}\\end{array} \\right.\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Mà \\(\\tan \\widehat {ACH} = \\frac{{AH}}{{CH}} \\Rightarrow \\tan {45^o} = \\frac{h}{{CH}} \\Leftrightarrow CH = h\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\tan \\widehat {BCH} = \\frac{{BH}}{{CH}} \\Rightarrow \\tan {50^o} = \\frac{{h + 20,25}}{h}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow h.\\tan {50^o} = h + 20,25\\\\ \\Leftrightarrow h = \\frac{{20,25}}{{\\tan {{50}^o} - 1}} \\approx 105,6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của đỉnh Lũng cú so với chân núi là khoảng 105,6m.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-i-trang-63-64-65-66-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a106944.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-i-trang-63-64-65-66-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a106944.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":106946,"cat_id":859,"publish_time":1647418020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_8.jpg","title":"Giải mục II trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-67-68-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106973,"cat_id":859,"publish_time":1647418860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_9.jpg","title":"Giải mục III trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-69-70-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc B = 65, C = 85 Tính độ dài cạnh BC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106977,"cat_id":859,"publish_time":1647421740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_10.jpg","title":"Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 3,5;AC = 7,5  A = 135 Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106979,"cat_id":859,"publish_time":1647421980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_11.jpg","title":"Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cóB = 75, C =45 và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106981,"cat_id":859,"publish_time":1647422160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_12.jpg","title":"Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 7,BC = 8. Tính cos A,sin A và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106984,"cat_id":859,"publish_time":1647422340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_13.jpg","title":"Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106986,"cat_id":859,"publish_time":1647422520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_14.jpg","title":"Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106988,"cat_id":859,"publish_time":1647422580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_15.jpg","title":"Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106991,"cat_id":859,"publish_time":1647423000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_16.jpg","title":"Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106993,"cat_id":859,"publish_time":1647423480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_17.jpg","title":"Giải bài 8 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110899,"cat_id":859,"publish_time":1655711820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác - SGK Toán 10 Cánh diều ","alias":"ly-thuyet-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180\r\nII. ĐỊNH LÍ COSIN\r\nIII. ĐỊNH LÍ SIN\r\n\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25278,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25278","title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác ","alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b1c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25278","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}