{"article_info":{"article_id":105646,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1646629380,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m27-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 47, 48, 49, 50 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 47, 48, 49, 50","alias":"giai-muc-2-trang-47-48-49-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.\r\nXét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ\r\nCho hình thang cân ABCD với hai đấy AB, CD, AB < CD. Hãy chỉ ra mỗi quan hệ về đồ dài\r\nTrong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B,","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ2</strong></p><p>Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.</p>\r\n<p>a) Các làn đường song song với nhau.</p>\r\n<p>b) Các xe chạy theo cùng một hướng</p>\r\n<p>c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Quan sát làn đường và hướng đi chuyển (mũi tên) của các xe.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Các làn đường song song với nhau: Đúng.</p>\r\n<p>b) Các xe chạy theo cùng một hướng: Sai.</p>\r\n<p>Trong hình 4.5: Có 3 xe chạy theo hướng từ trên xuống dưới, 2 xe chạy thep hướng từ dưới lên trên</p>\r\n<p>c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau: Đúng.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ3</strong></p><p>Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\)được gọi là cùng hướng, còn hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow x \\) được gọi là ngược hướng. Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và các vectơ ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Quan sát hai vectơ cùng hướng, ngược hướng chỉ ra các đặc điểm về giá và hướng (chiều) của các vectơ đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng: có giá song song và cùng hướng với nhau.</p>\r\n<p>Hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow x \\) ngược hướng: có giá song song và ngược hướng với nhau.</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow z \\) có giá song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\), ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) nên hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow z \\) ngược hướng với nhau.</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow y \\) có giá song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\), cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) nên hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow y \\) cùng hướng với nhau.</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow b \\) có giá không song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\) nên hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) không cùng phương với nhuau. Do vậy không xét chúng cùng hướng hay ngược hướng với nhau.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập 2</strong></p><p>Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, \\(AB &lt; CD\\). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ \\(\\overrightarrow {AD} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\), \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {CD} \\), \\(\\overrightarrow {AC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\). Có cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên bằng nhau hay không?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0307/41.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p>\r\n<p>(Cùng hướng tức là giá của chúng song song và cùng chiều với nhau).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét cặp \\(\\overrightarrow {AD} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>+ Độ dài: AD = BC.</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AD} \\) không cùng phương với \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AD} \\) không cùng hướng với \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AD} \\) không bằng \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>Xét cặp \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>+ Độ dài: AB \\( \\ne \\) CD.</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng phương với \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AB} \\) không cùng hướng với \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AB} \\) không bằng \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>Xét cặp \\(\\overrightarrow {AC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>+ Độ dài: AC = BD.</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AC} \\) không cùng phương với \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AC} \\) không cùng hướng với \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AC} \\) không bằng \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>Kết luận: Không có cặp vecto nào bằng nhau.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Luyện tập 3</strong></p><p>Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B,</p>\r\n<p>a)  \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) ngược hướng</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) cùng phương</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) cùng hướng</p>\r\n<p>d) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) ngược hướng</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vectơ được gọi là cùng phương  nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà cùng chiều thì được gọi là cùng hướng.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà ngược chiều thì được gọi là ngược hướng.</p>\r\n<p><strong>Nhận xét</strong>: các cặp vectơ đều có cùng điểm đầu nên giá của chung song song khi và chỉ khi 3 điểm đó thẳng hàng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)  \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) ngược hướng</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-5_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AB//AM\\\\B \\; \\text {và}\\;  M \\; \\text {nằm cùng phía so với điểm A}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\) A, B, thẳng hàng và A nằm giữa B và M</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) cùng phương</p>\r\n<p>TH1: \\(MA &lt; MB\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download_3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p> M, A, B thẳng hàng &amp; A nằm giữa M và B.</p>\r\n<p>TH2: \\(MA &gt; MB\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-1_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>M, A, B thẳng hàng &amp; B nằm giữa M và A.</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) cùng hướng</p>\r\n<p>TH1: \\(AM &lt; AB\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-2_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>A, M, B thẳng hàng &amp; M nằm giữa A và B.</p>\r\n<p>TH2: \\(AB &lt; AM\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-3_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>A, M, B thẳng hàng &amp; B nằm giữa A và M.</p>\r\n<p>d) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) ngược hướng</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-4_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}MA//MB\\\\A \\; \\text {và} \\; B\\; \\text {nằm về hai phía so với điểm M}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\) A, M, B thẳng hàng &amp; M nằm giữa A và B.</p>\r\n<p>Vậy điều kiện cần và đủ để M nằm giữa A và B là d) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) ngược hướng</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Vận dụng</strong></p><p>Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.</p>\r\n<p>a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow v \\) của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế \\(\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\) của các ca nô A, B. ?</p>\r\n<p>b) Trong các vectơ \\(\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\), những cặp vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vẽ 3 vectơ, lần lượt mô phỏng \\(\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\).</p>\r\n<p>Nhận xét về phương và chiều của chúng để kết luận cùng hướng hay ngược hướng.</p>\r\n<p>Hai vectơ được gọi là cùng phương  nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà cùng chiều thì được gọi là cùng hướng.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà ngược chiều thì được gọi là ngược hướng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/a2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Gọi \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) lần lượt là vectơ vận tốc riêng của ca nô A và B (cùng độ lớn).</p>\r\n<p>Vì ca no A chạy xuôi dòng nên ngoài vận tốc riêng của ca nô, ca nô A còn được đẩy đi bởi vận tốc của dòng nước. Do đó vectơ vận tốc thực của cano A cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và có độ lớn bằng tổng của vận tốc riêng và vận tốc dòng nước, là 18 km/h.</p>\r\n<p>Ngược lại, ca nô đi ngược dòng nên bị cản lại một phần bởi dòng nước. Vì vận tốc của dòng nước nhỏ hơn vận tốc riêng của cano B nên vectơ vận tốc thực của cano B cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow b \\) và có độ lớn bằng hiệu giữa vận tốc riêng và vận tốc dòng nước, là 12 km/h.</p>\r\n<p>Ta biểu diễn vận tốc thực của ca nô A và ca nô B như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/a3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) Dễ thấy:</p>\r\n<p>Các vectơ \\(\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\) đều có giá song song nên chúng cùng phương với nhau.</p>\r\n<p>Ca nô A đi xuôi dòng nên vectơ vận tốc thực của ca nô A cùng hướng với vectơ vận tốc dòng nước.</p>\r\n<p>Hay \\(\\overrightarrow v \\) và \\(\\overrightarrow {{v_A}} \\) cùng hướng.</p>\r\n<p>Ca nô A đi ngược dòng nên vectơ vận tốc thực của ca nô B ngược hướng với vectơ vận tốc dòng nước.</p>\r\n<p>Hay \\(\\overrightarrow v \\) và \\(\\overrightarrow {{v_B}} \\) ngược hướng.</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải</strong></p>\r\n<p>Vận tốc riêng của cano là vận tốc của cano khi dòng nước đứng im.</p>\r\n<p>Vận tốc thực của cano là vận tốc của cano khi kết hợp với dòng nước (đang chảy)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1729563968,"last_zip_time":1729563968,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/105646/105646_1729563968.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/m27-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"834839","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ2","content":"<p>Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.</p>\r\n<p>a) Các làn đường song song với nhau.</p>\r\n<p>b) Các xe chạy theo cùng một hướng</p>\r\n<p>c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Quan sát làn đường và hướng đi chuyển (mũi tên) của các xe.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Các làn đường song song với nhau: Đúng.</p>\r\n<p>b) Các xe chạy theo cùng một hướng: Sai.</p>\r\n<p>Trong hình 4.5: Có 3 xe chạy theo hướng từ trên xuống dưới, 2 xe chạy thep hướng từ dưới lên trên</p>\r\n<p>c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau: Đúng.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"834840","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ3","content":"<p>Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\)được gọi là cùng hướng, còn hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow x \\) được gọi là ngược hướng. Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và các vectơ ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Quan sát hai vectơ cùng hướng, ngược hướng chỉ ra các đặc điểm về giá và hướng (chiều) của các vectơ đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng hướng: có giá song song và cùng hướng với nhau.</p>\r\n<p>Hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow x \\) ngược hướng: có giá song song và ngược hướng với nhau.</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow z \\) có giá song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\), ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) nên hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow z \\) ngược hướng với nhau.</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow y \\) có giá song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\), cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) nên hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow y \\) cùng hướng với nhau.</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow b \\) có giá không song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\) nên hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) không cùng phương với nhuau. Do vậy không xét chúng cùng hướng hay ngược hướng với nhau.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"834841","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, \\(AB &lt; CD\\). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ \\(\\overrightarrow {AD} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\), \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {CD} \\), \\(\\overrightarrow {AC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\). Có cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên bằng nhau hay không?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0307/41.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p>\r\n<p>(Cùng hướng tức là giá của chúng song song và cùng chiều với nhau).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét cặp \\(\\overrightarrow {AD} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>+ Độ dài: AD = BC.</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AD} \\) không cùng phương với \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AD} \\) không cùng hướng với \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AD} \\) không bằng \\(\\overrightarrow {BC} \\).</p>\r\n<p>Xét cặp \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>+ Độ dài: AB \\( \\ne \\) CD.</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AB} \\) cùng phương với \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AB} \\) không cùng hướng với \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AB} \\) không bằng \\(\\overrightarrow {CD} \\).</p>\r\n<p>Xét cặp \\(\\overrightarrow {AC} \\) và \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>+ Độ dài: AC = BD.</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AC} \\) không cùng phương với \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AC} \\) không cùng hướng với \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AC} \\) không bằng \\(\\overrightarrow {BD} \\).</p>\r\n<p>Kết luận: Không có cặp vecto nào bằng nhau.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"834842","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Luyện tập 3","content":"<p>Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B,</p>\r\n<p>a)  \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) ngược hướng</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) cùng phương</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) cùng hướng</p>\r\n<p>d) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) ngược hướng</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vectơ được gọi là cùng phương  nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà cùng chiều thì được gọi là cùng hướng.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà ngược chiều thì được gọi là ngược hướng.</p>\r\n<p><strong>Nhận xét</strong>: các cặp vectơ đều có cùng điểm đầu nên giá của chung song song khi và chỉ khi 3 điểm đó thẳng hàng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)  \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) ngược hướng</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-5_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AB//AM\\\\B \\; \\text {và}\\;  M \\; \\text {nằm cùng phía so với điểm A}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\) A, B, thẳng hàng và A nằm giữa B và M</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) cùng phương</p>\r\n<p>TH1: \\(MA &lt; MB\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download_3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p> M, A, B thẳng hàng &amp; A nằm giữa M và B.</p>\r\n<p>TH2: \\(MA &gt; MB\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-1_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>M, A, B thẳng hàng &amp; B nằm giữa M và A.</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AM} \\) cùng hướng</p>\r\n<p>TH1: \\(AM &lt; AB\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-2_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>A, M, B thẳng hàng &amp; M nằm giữa A và B.</p>\r\n<p>TH2: \\(AB &lt; AM\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-3_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>A, M, B thẳng hàng &amp; B nằm giữa A và M.</p>\r\n<p>d) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) ngược hướng</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-4_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}MA//MB\\\\A \\; \\text {và} \\; B\\; \\text {nằm về hai phía so với điểm M}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\) A, M, B thẳng hàng &amp; M nằm giữa A và B.</p>\r\n<p>Vậy điều kiện cần và đủ để M nằm giữa A và B là d) \\(\\overrightarrow {MA} \\) và \\(\\overrightarrow {MB} \\) ngược hướng</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"834843","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Vận dụng","content":"<p>Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.</p>\r\n<p>a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow v \\) của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế \\(\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\) của các ca nô A, B. ?</p>\r\n<p>b) Trong các vectơ \\(\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\), những cặp vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vẽ 3 vectơ, lần lượt mô phỏng \\(\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\).</p>\r\n<p>Nhận xét về phương và chiều của chúng để kết luận cùng hướng hay ngược hướng.</p>\r\n<p>Hai vectơ được gọi là cùng phương  nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà cùng chiều thì được gọi là cùng hướng.</p>\r\n<p>Hai vectơ cùng phương mà ngược chiều thì được gọi là ngược hướng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/a2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Gọi \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) lần lượt là vectơ vận tốc riêng của ca nô A và B (cùng độ lớn).</p>\r\n<p>Vì ca no A chạy xuôi dòng nên ngoài vận tốc riêng của ca nô, ca nô A còn được đẩy đi bởi vận tốc của dòng nước. Do đó vectơ vận tốc thực của cano A cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và có độ lớn bằng tổng của vận tốc riêng và vận tốc dòng nước, là 18 km/h.</p>\r\n<p>Ngược lại, ca nô đi ngược dòng nên bị cản lại một phần bởi dòng nước. Vì vận tốc của dòng nước nhỏ hơn vận tốc riêng của cano B nên vectơ vận tốc thực của cano B cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow b \\) và có độ lớn bằng hiệu giữa vận tốc riêng và vận tốc dòng nước, là 12 km/h.</p>\r\n<p>Ta biểu diễn vận tốc thực của ca nô A và ca nô B như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0322/a3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) Dễ thấy:</p>\r\n<p>Các vectơ \\(\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_A}} ,\\overrightarrow {{v_B}} \\) đều có giá song song nên chúng cùng phương với nhau.</p>\r\n<p>Ca nô A đi xuôi dòng nên vectơ vận tốc thực của ca nô A cùng hướng với vectơ vận tốc dòng nước.</p>\r\n<p>Hay \\(\\overrightarrow v \\) và \\(\\overrightarrow {{v_A}} \\) cùng hướng.</p>\r\n<p>Ca nô A đi ngược dòng nên vectơ vận tốc thực của ca nô B ngược hướng với vectơ vận tốc dòng nước.</p>\r\n<p>Hay \\(\\overrightarrow v \\) và \\(\\overrightarrow {{v_B}} \\) ngược hướng.</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải</strong></p>\r\n<p>Vận tốc riêng của cano là vận tốc của cano khi dòng nước đứng im.</p>\r\n<p>Vận tốc thực của cano là vận tốc của cano khi kết hợp với dòng nước (đang chảy)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-47-48-49-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105646.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-47-48-49-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc-c811a105646.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105647,"cat_id":811,"publish_time":1646636160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_41-0.jpg","title":"Giải bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-41-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho 3 vectơ a, b, cđều khác 0. Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105649,"cat_id":811,"publish_time":1646636820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_42-0.jpg","title":"Giải bài 4.2 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-42-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105651,"cat_id":811,"publish_time":1646637180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_43-0.jpg","title":"Giải bài 4.3 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-43-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC = AD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105654,"cat_id":811,"publish_time":1646637480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_44-0.jpg","title":"Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-44-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác 0. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105657,"cat_id":811,"publish_time":1646637780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_45-0.jpg","title":"Giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-45-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto OA, MN với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105634,"cat_id":811,"publish_time":1646628780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m17-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2)\r\nCho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":107152,"cat_id":811,"publish_time":1647567660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_kd46-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 46 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-46-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết. Tuy nhiên, nhiệt độ là đại lượng chỉ có độ lớn, còn gió có cả hướng và độ lớn. Với một đơn vị đo, ta có thể dùng số để biểu diễn nhiệt độ. Đối với các đại lượng gồm hướng và độ lớn như vận tốc gió thì sao? Ta có dùng đối tương toán học nào để biểu diễn chúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109894,"cat_id":811,"publish_time":1654141320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Các khái niệm mở đầu","alias":"ly-thuyet-cac-khai-niem-mo-dau","introtext":"1. KHÁI NIỆM VECTƠ\r\n2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-7-cac-khai-niem-mo-dau-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24968,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24968","title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu","alias":"bai-7-cac-khai-niem-mo-dau-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai7-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"15","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}