{"article_info":{"article_id":109830,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1653969420,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp","label":"Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp","alias":"ly-thuyet-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop","introtext":"1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp\r\n\r\n","content":"<p><em><strong>a. Tập hợp</strong></em></p>\r\n<p>+ Mô tả tập hợp:</p>\r\n<p>Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;</p>\r\n<p>Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.</p>\r\n<p>+ Quan hệ giữa phần tử và tập hợp:</p>\r\n<p>Phần tử a thuộc tập hợp S hay tập hợp S chứa điểm a: \\(a \\in S\\)</p>\r\n<p>Phần tử a không thuộc tập hợp S hay tập hợp S không chứa điểm a: \\(a \\notin S\\)</p>\r\n<p>+ Số phần tử của tập hợp S: \\(n(S)\\)</p>\r\n<p>\\(n(S) = 0 \\Leftrightarrow S = \\emptyset \\) (S là tập rỗng)</p>\r\n<p><em><strong>b. Tập hợp con</strong></em></p>\r\n<ul>\r\n<li>Cho hai tập hợp T và S bất kì.</li>\r\n</ul>\r\n<p>+ T là tập hợp con của S nếu  </p>\r\n<p>Kí hiệu: \\(T \\subset S\\)(T là tập hợp con của S) hoặc \\(S \\supset T\\)(S chứa T hoặc T chứa trong S)</p>\r\n<p>Số tập hợp con của tập S có n phần tử là: \\({2^n}\\)</p>\r\n<p>+ T không là tập con của S nếu</p>\r\n<p>Kí hiệu: \\(T \\not\\subset S\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Quy ước:  \\(\\emptyset \\) và T là tập con của tập hợp T.</li>\r\n</ul>\r\n<p><em><strong>c. Hai tập hợp bằng nhau</strong></em></p>\r\n<p>\\(S = T\\) nếu \\(S \\subset T\\) và \\(T \\subset S.\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. Các tập hợp số</strong></span></p>\r\n<p><strong><em>a. Mối quan hệ giữa các tập hợp số</em></strong></p>\r\n<p>Tập hợp các số tự nhiên \\(\\mathbb{N} = \\{ 0;1;2;3;4;5;...\\} \\)(Kí hiệu \\(\\mathbb{N}* = \\mathbb{N}{\\rm{\\backslash }}\\{ 0\\} \\))</p>\r\n<p>Tập hợp các số nguyên \\(\\mathbb{Z} = \\{ ...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...\\} \\): gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.</p>\r\n<p>Tập hợp các số hữu tỉ \\(\\mathbb{Q} = \\left\\{ {\\frac{a}{b}|a,b \\in \\mathbb{Z};b \\ne 0} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>(Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn)</p>\r\n<p>Tập hợp các số thực\\(\\mathbb{R}\\) gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.</p>\r\n<p>(Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn).</p>\r\n<p>Mối quan hệ giữa các tập hợp số: \\(\\mathbb{N} \\subset \\mathbb{Z} \\subset \\mathbb{Q} \\subset \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><strong><em>b. Các tập con thường dùng của \\(\\mathbb{R}\\)</em></strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/24.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p><strong><br /></strong></p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>3. Các phép toán trên tập hợp</strong></span></p>\r\n<p><strong><em>a. Giao của hai tập hợp</em></strong></p>\r\n<p>Giao của hai tập hợp S và T (kí hiệu \\(S \\cap T\\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T.</p>\r\n<p>\\(S \\cap T = \\{ x|x \\in S\\) và \\(x \\in T\\} .\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/25.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p><strong><em>b. Hợp của hai tập hợp</em></strong></p>\r\n<p>Hợp của hai tập hợp S và T (kí hiệu \\(S \\cup T\\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T.</p>\r\n<p>\\(S \\cup T = \\{ x|x \\in S\\) hoặc \\(x \\in T\\} .\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/26.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p><strong><em>c. Hiệu của hai tập hợp</em></strong></p>\r\n<p>Hiệu của hai tập hợp S và T (kí hiệu \\(S{\\rm{\\backslash }}T\\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T.</p>\r\n<p>\\(S{\\rm{\\backslash }}T = \\{ x|x \\in S\\) và \\(x \\notin T\\} .\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/27.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Nếu \\(T \\subset S\\) thì \\(S{\\rm{\\backslash }}T\\)được gọi là <strong>phần bù</strong> của T trong S, kí hiệu là \\({C_S}T.\\)</p>\r\n<p>Ví dụ: \\({C_\\mathbb{Z}}\\mathbb{N} = \\mathbb{Z}{\\rm{\\backslash }}\\mathbb{N} = \\{ x|x \\in \\mathbb{Z}\\) và \\(x \\notin \\mathbb{N}\\}  = \\{ ...; - 3; - 2; - 1\\} \\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/28.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Đặc biệt: \\({C_S}S = \\emptyset \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0531/sdtd-b2-da-dong-dau.png\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1653969983,"last_zip_time":1653969983,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/109830/109830_1653969983.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop-c811a109830.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop-c811a109830.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":105382,"cat_id":811,"publish_time":1646212320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_20-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 12 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"tra-loi-cau-hoi-mo-dau-trang-12-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu lạc bộ Lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên), tổ chức hai chuyên đề trên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105384,"cat_id":811,"publish_time":1646214000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_muc2-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 12, 13, 14, 15 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-12-13-14-15-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 2.\r\nCho tập hợp: C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mĩ; châu Nam Cực; châu Phi}.\r\nGọi X là tập nghiệm của phương trình\r\nGọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu\r\nSơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau\r\nGiả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105386,"cat_id":811,"publish_time":1646215620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0302/resize_m2-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-15-16-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Các mệnh đề sau đúng hay sai?\r\na) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số\r\nCho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?\r\nCho hai tập hợp C = và D =. Các mệnh đề sau đúng hay sai?\r\nHãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở cột bên phải.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105387,"cat_id":811,"publish_time":1646270400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_m3-0_1.jpg","title":"Giải mục 3 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-16-17-18-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu.\r\nCho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp\r\nTrở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2.\r\nTrở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.\r\nTìm phần bù của các tập hợp sau trong R\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105388,"cat_id":811,"publish_time":1646271060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_18-0.jpg","title":"Giải bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-18-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105389,"cat_id":811,"publish_time":1646271480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_19-0.jpg","title":"Giải bài 1.9 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-19-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.\r\na) Nếu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.\r\nb) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.\r\nc) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105390,"cat_id":811,"publish_time":1646271720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_110-0.jpg","title":"Giải bài 1.10 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-110-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: A = {0; 4; 8; 12; 16}","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105391,"cat_id":811,"publish_time":1646271960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_111-0.jpg","title":"Giải bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-111-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105392,"cat_id":811,"publish_time":1646272200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_112-0.jpg","title":"Giải bài 1.12 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-112-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105393,"cat_id":811,"publish_time":1646272380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_113-0.jpg","title":"Giải bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-113-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm x, y để A = B = C","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105394,"cat_id":811,"publish_time":1646273040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_114-0.jpg","title":"Giải bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-114-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho \r\na) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.\r\nb) Hãy xác định các tập hợp\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105395,"cat_id":811,"publish_time":1646273340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_115-0.jpg","title":"Giải bài 1.15 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-115-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105396,"cat_id":811,"publish_time":1646273760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_116-0.jpg","title":"Giải bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-116-trang-19-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:\r\na) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?\r\nb) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?\r\nc) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24958,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24958","title":"Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp","alias":"bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai2-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"4","parent_id":"24908"}],"parent_events":[{"id":"24908","title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","short_title":"Chương I. Mệnh đề và tập hợp","alias":"chuong-i-menh-de-va-tap-hop","picture":"picture/event/2022/0228/chuong-1-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"2"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}