{"article_info":{"article_id":111812,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1657596180,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 ","alias":"giai-muc-1-trang-46-47-48-49-50-51-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy.\r\nMột người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy.\r\nTìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2\r\nMột người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khởi động</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/74.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><strong>+) </strong>Hình 1: \\(y = 2x + 3 \\Rightarrow 2x - y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a =  2,b = -1,c =  3\\)</p>\r\n<p>+) Hình 2: \\(y =  - x + 1 \\Rightarrow x + y  - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = 1,b = 1,c =  - 1\\)</p>\r\n<p>+) Hình 3: \\(y = 3 \\Rightarrow y - 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = 0,b = 1,c =  - 3\\)</p>\r\n<p>+ Hình 4: \\(x =  - 2 \\Rightarrow x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = 1,b = 0,c = 2\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ Khám phá 1</strong></p><p>Trong mặt phẳng <em>Oxy</em><em>,</em> cho hai đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_0}\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) và vectơ \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow u  = \\left( {b; - a} \\right)\\) khác vectơ 0. Cho biết \\(\\overrightarrow u \\) có giá song song hoặc trùng với \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>a) Tính tích vô hướng \\(\\overrightarrow n \\overrightarrow {.u} \\) và nêu nhận xét về phương của hai vectơ \\(\\overrightarrow n ,\\overrightarrow u \\)</p>\r\n<p>b) Gọi \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) là điểm di động trên \\(\\Delta \\). Chứng tỏ rằng vectơ \\(\\overrightarrow {{M_0}M} \\) luôn cùng phương với vectơ \\(\\overrightarrow u \\) và luôn vuông góc với vectơ \\(\\overrightarrow n \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/75.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a)       +) Áp dụng ứng dụng biểu thức tọa độ của vectơ tính tích vô hướng</p>\r\n<p>          +) Dựa vào kết quả tích vô hướng các định phương (bằng 0 thì vuông góc)</p>\r\n<p>b)       +) Xác định tỉ lệ giũa các tọa độ của hai vectơ để so sánh về phương</p>\r\n<p>          +) Tính tích vô hướng để chứng minh vuông góc</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(\\overrightarrow n .\\overrightarrow u  = a.b + b.( - a) = 0\\)</p>\r\n<p>Tích vô hướng bằng 0 nên hai vectơ \\(\\overrightarrow n ,\\overrightarrow u \\)có phương vuông góc với nhau</p>\r\n<p>b) Vectơ \\(\\overrightarrow {{M_0}M} \\) có giá là đường thẳng \\(\\Delta\\)</p>\r\n<p>=&gt; luôn cùng phương với vectơ \\(\\overrightarrow u \\)</p>\r\n<p>=&gt; vectơ \\(\\overrightarrow {{M_0}M} \\) có phương vuông góc với vectơ \\(\\overrightarrow n \\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">HĐ Khám phá 2</strong></p><p>Trong mặt phẳng <em>Oxy</em><em>,</em> cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_0}\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) và nhận \\(\\overrightarrow u  = \\left( {{u_1};{u_2}} \\right)\\) là vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) thuộc \\(\\Delta \\), tìm tọa độ của điểm <em>M</em> theo tọa độ của \\({M_0}\\) và \\(\\overrightarrow u \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><em>M </em>và \\({M_0}\\) thuộc \\(\\Delta \\) nên \\({\\overrightarrow {MM} _0}\\) làm vectơ chỉ phương</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\({\\overrightarrow {MM} _0} = \\left( {{x_0} - x;{y_0} - y} \\right)\\) mà \\(\\Delta \\) nhận \\({\\overrightarrow {MM} _0}\\)làm vectơ chỉ phương nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_0} - x = {u_1}\\\\{y_0} - y = {u_2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = {x_0} - {u_1}\\\\y = {y_0} - {u_2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( {{x_0} - {u_1};{y_0} - {u_2}} \\right)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Thực hành 1</strong></p><p>a) Viết phương trình tham số của đường thẳng <em>d</em> đi qua điểm \\(B( - 9;5)\\) và nhận \\(\\overrightarrow v  = (8; - 4)\\) là vectơ chỉ phương</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ điểm <em>P</em> trên \\(\\Delta \\),biết <em>P</em> có tung độ bằng 1.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương trình tham số của đường thẳng<strong> \\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 9 + 8t\\\\y = 5 - 4t\\end{array} \\right.\\)</strong></p>\r\n<p>b) Thay \\(y = 1\\) vào phương trình \\(y = 5 - 4t\\) ta được \\(1 = 5 - 4t \\Rightarrow t = 1\\)</p>\r\n<p>Thay \\(t = 1\\) vào phương trình \\(x =  - 9 + 8t\\), ta được \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P( - 1;1)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Vận dụng 1</strong></p><p>Một trò chơi đua xe ô tô vượt da mặt trên máy tính là xác định trước một hệ trục tọa độ <em>Oxy</em><em>.</em> Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm \\(M(1;1)\\) với Vectơ vận tốc\\(\\overrightarrow v  = (40;30)\\)</p>\r\n<p>a) Viết phương trình tham số của đường thẳng <em>d</em> biểu diễn đường đi của ô tô</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ của xe tương ứng với<em> t</em> = 2; <em>t</em> = 4</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/76.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương trình tham số của đường thẳng<strong> \\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40t\\\\y = 1 + 30t\\end{array} \\right.\\)</strong></p>\r\n<p>b) Thay \\(t = 2\\) vào phương trình\\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40t\\\\y = 1 + 30t\\end{array} \\right.\\)  ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40.2 = 81\\\\y = 1 + 30.2 = 61\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy khi \\(t = 2\\) thì tọa độ của ô tô là \\(\\left( {81;61} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay \\(t = 4\\) vào phương trình\\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40t\\\\y = 1 + 30t\\end{array} \\right.\\)  ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40.4 = 161\\\\y = 1 + 30.4 = 121\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy khi \\(t = 4\\) thì tọa độ của ô tô là \\(\\left( {161;121} \\right)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_6\">HĐ Khám phá 3</strong></p><p>Trong mặt phẳng <em>Oxy</em><em>,</em> cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_0}\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) và nhận \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) thuộc \\(\\Delta \\), chứng tỏ rằng điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) có tọa độ thỏa mãn phương trình:</p>\r\n<p>\\(ax + by + c = 0\\) (với \\(c =  - a{x_0} - b{y_0}\\))</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Tìm tọa độ điểm <em>M </em>qua \\({M_0}\\) và <em>a,b</em></p>\r\n<p>Bước 2: Thay vào phương trình</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\Delta \\) nhận vectơ \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) làm vectơ pháp tuyến, suy ra vectơ chỉ phương của \\(\\Delta \\) là \\(\\overrightarrow u  = (b; - a)\\)</p>\r\n<p><em>M </em>và \\({M_0}\\) thuộc đường thẳng \\(\\Delta \\) nên \\(\\Delta \\) nhận \\({\\overrightarrow {MM} _0}\\)làm vectơ chỉ phương</p>\r\n<p>\\({\\overrightarrow {MM} _0} = \\left( {{x_0} - x;{y_0} - y} \\right)\\), suy ra \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_0} - x = b\\\\{y_0} - y =  - a\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = {x_0} - b\\\\y = {y_0} + a\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(M\\left( {{x_0} - {u_1};{y_0} - {u_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm <em>M </em>vào phương trình \\(ax + by + c = 0\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(a\\left( {{x_0} - b} \\right) + b\\left( {{y_0} + a} \\right) + c = \\left( { - ab + ba} \\right) + \\left( {a{x_0} + b{y_0} + c} \\right) = 0\\)      (đúng vì \\( - a{x_0} - b{y_0} = c\\))</p>\r\n<p>Vậy \\(M(x;y)\\) thỏa mãn phương trình đã cho<strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_7\">Thực hành 2</strong></p><p>Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng \\(\\Delta \\) trong các trường hợp sau:</p>\r\n<p>a) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(A(1;1)\\)và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua gốc tọa độ \\(O(0;0)\\)và có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2; - 7} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua hai điểm \\(M(4;0),N(0;3)\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3;5} \\right)\\) nên có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {5; - 3} \\right)\\), nên ta có phương trình tham số của \\(\\Delta \\) là :</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 5t\\\\y = 1 - 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>đi qua điểm \\(A(1;1)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của đường thẳng <em>d </em>là:</p>\r\n<p>\\(3(x - 1) + 5(y - 1) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 5y - 8 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua gốc tọa độ \\(O(0;0)\\)và có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2; - 7} \\right)\\), nên có phương trình tham số là:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2t\\\\y =  - 7t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2; - 7} \\right)\\),nên có vectơ pháp tuyền là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {7;2} \\right)\\) và đi qua \\(O(0;0)\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình tổng quát là</p>\r\n<p>\\(7(x - 0) + 2(y - 0) = 0 \\Leftrightarrow 7x + 2y = 0\\)</p>\r\n<p>c) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua hai điểm \\(M(4;0),N(0;3)\\) nên có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\overrightarrow {MN}  = ( - 4;3)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = (3;4)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tham số của \\(\\Delta \\) là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4 - 4t\\\\y = 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của \\(\\Delta \\) là: \\(3(x - 4) + 4(x - 0) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_8\">Vận dụng 2</strong></p><p>Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ <em>Oxy</em><em>.</em> Người đó viết lệnh để một điểm \\(M(x;y)\\) từ vị trí \\(A(1;2)\\) chuyển động thẳng đều với Vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow v  = (3; - 4)\\)</p>\r\n<p>a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \\(\\Delta \\) biểu diễn đường đi của điểm <em>M</em></p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ của điểm <em>M</em> khi \\(\\Delta \\) cắt trục hoành</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Từ vectơ chỉ phương tìm vectơ pháp tuyến và viết phương trình tổng quát</p>\r\n<p>VTCP (a;b) =&gt; VTPT: (-b; a) hoặc (b; -a)</p>\r\n<p>b) M thuộc trục hoành thì M có tọa độ (m; 0)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow v  = \\left( {3; - 4} \\right)\\),nên có vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {4;3} \\right)\\) và đi qua \\(A(1;2)\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình tổng quát là</p>\r\n<p>\\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \\Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Điểm <em>M</em> thuộc trục hoành nên tung độ bằng 0</p>\r\n<p>Thay \\(y = 0\\) vào phương trình \\(4x + 3y - 10 = 0\\) ta tìm được \\(x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta \\) cắt trục hoành tại điểm \\(M\\left( {\\frac{5}{2};0} \\right)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_9\">Thực hành 3</strong></p><p>Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(3x + 5y - 8 = 0 \\Leftrightarrow y = \\frac{8}{5} - \\frac{3}{5}x\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng \\(3x + 5y - 8 = 0\\) là \\(y = \\frac{8}{5} - \\frac{3}{5}x\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(7x + 2y = 0 \\Leftrightarrow y =  - \\frac{7}{2}x\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng \\(7x + 2y = 0\\) là \\(y =  - \\frac{7}{2}x\\)</p>\r\n<p>c) Ta có \\(3x + 4y - 12 = 0 \\Leftrightarrow y = 3 - \\frac{3}{4}x\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng \\(3x + 4y - 12 = 0\\) là \\(y = 3 - \\frac{3}{4}x\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_10\">Vận dụng 3</strong></p><p>Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2 \\({m^3}/h\\) vào một cái bể đã chứa sẵn 5 \\({m^3}\\) nước.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/77.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Viết biểu thức tính thể tích <em>y</em><em> </em>của nước có trong bể sau <em>x</em> giờ</p>\r\n<p>b) Gọi \\(y = f(x)\\)là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị <em>d</em> của hàm số này</p>\r\n<p>c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng <em>d</em></p>\r\n<p> </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Thể tích nước trong bể được tính bằng công thức \\(y = 5 + 2x\\)</p>\r\n<p>b)                         </p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/78.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất \\(y = 5 + 2x \\Leftrightarrow 2x - y + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng <em>d </em>là \\(2x - y + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {2; - 1} \\right)\\), từ đó ta có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (1;2)\\)</p>\r\n<p>Khi \\(x = 0\\) thì \\(y = 5\\) nên đường thẳng đó đi qua điểm \\((0;5)\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình tham số của đường thẳng <em>d </em>là \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = t\\\\y = 5 + 2t\\end{array} \\right.\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1710121394,"last_zip_time":1710121394,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/111812/111812_1710121394.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"719612","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khởi động ","content":"<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/74.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><strong>+) </strong>Hình 1: \\(y = 2x + 3 \\Rightarrow 2x - y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a =  2,b = -1,c =  3\\)</p>\r\n<p>+) Hình 2: \\(y =  - x + 1 \\Rightarrow x + y  - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = 1,b = 1,c =  - 1\\)</p>\r\n<p>+) Hình 3: \\(y = 3 \\Rightarrow y - 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = 0,b = 1,c =  - 3\\)</p>\r\n<p>+ Hình 4: \\(x =  - 2 \\Rightarrow x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = 1,b = 0,c = 2\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719613","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ Khám phá 1","content":"<p>Trong mặt phẳng <em>Oxy</em><em>,</em> cho hai đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_0}\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) và vectơ \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow u  = \\left( {b; - a} \\right)\\) khác vectơ 0. Cho biết \\(\\overrightarrow u \\) có giá song song hoặc trùng với \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>a) Tính tích vô hướng \\(\\overrightarrow n \\overrightarrow {.u} \\) và nêu nhận xét về phương của hai vectơ \\(\\overrightarrow n ,\\overrightarrow u \\)</p>\r\n<p>b) Gọi \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) là điểm di động trên \\(\\Delta \\). Chứng tỏ rằng vectơ \\(\\overrightarrow {{M_0}M} \\) luôn cùng phương với vectơ \\(\\overrightarrow u \\) và luôn vuông góc với vectơ \\(\\overrightarrow n \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/75.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a)       +) Áp dụng ứng dụng biểu thức tọa độ của vectơ tính tích vô hướng</p>\r\n<p>          +) Dựa vào kết quả tích vô hướng các định phương (bằng 0 thì vuông góc)</p>\r\n<p>b)       +) Xác định tỉ lệ giũa các tọa độ của hai vectơ để so sánh về phương</p>\r\n<p>          +) Tính tích vô hướng để chứng minh vuông góc</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(\\overrightarrow n .\\overrightarrow u  = a.b + b.( - a) = 0\\)</p>\r\n<p>Tích vô hướng bằng 0 nên hai vectơ \\(\\overrightarrow n ,\\overrightarrow u \\)có phương vuông góc với nhau</p>\r\n<p>b) Vectơ \\(\\overrightarrow {{M_0}M} \\) có giá là đường thẳng \\(\\Delta\\)</p>\r\n<p>=&gt; luôn cùng phương với vectơ \\(\\overrightarrow u \\)</p>\r\n<p>=&gt; vectơ \\(\\overrightarrow {{M_0}M} \\) có phương vuông góc với vectơ \\(\\overrightarrow n \\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719614","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"HĐ Khám phá 2","content":"<p>Trong mặt phẳng <em>Oxy</em><em>,</em> cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_0}\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) và nhận \\(\\overrightarrow u  = \\left( {{u_1};{u_2}} \\right)\\) là vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) thuộc \\(\\Delta \\), tìm tọa độ của điểm <em>M</em> theo tọa độ của \\({M_0}\\) và \\(\\overrightarrow u \\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><em>M </em>và \\({M_0}\\) thuộc \\(\\Delta \\) nên \\({\\overrightarrow {MM} _0}\\) làm vectơ chỉ phương</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\({\\overrightarrow {MM} _0} = \\left( {{x_0} - x;{y_0} - y} \\right)\\) mà \\(\\Delta \\) nhận \\({\\overrightarrow {MM} _0}\\)làm vectơ chỉ phương nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_0} - x = {u_1}\\\\{y_0} - y = {u_2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = {x_0} - {u_1}\\\\y = {y_0} - {u_2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( {{x_0} - {u_1};{y_0} - {u_2}} \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719615","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Thực hành 1","content":"<p>a) Viết phương trình tham số của đường thẳng <em>d</em> đi qua điểm \\(B( - 9;5)\\) và nhận \\(\\overrightarrow v  = (8; - 4)\\) là vectơ chỉ phương</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ điểm <em>P</em> trên \\(\\Delta \\),biết <em>P</em> có tung độ bằng 1.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương trình tham số của đường thẳng<strong> \\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 9 + 8t\\\\y = 5 - 4t\\end{array} \\right.\\)</strong></p>\r\n<p>b) Thay \\(y = 1\\) vào phương trình \\(y = 5 - 4t\\) ta được \\(1 = 5 - 4t \\Rightarrow t = 1\\)</p>\r\n<p>Thay \\(t = 1\\) vào phương trình \\(x =  - 9 + 8t\\), ta được \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P( - 1;1)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719616","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Vận dụng 1","content":"<p>Một trò chơi đua xe ô tô vượt da mặt trên máy tính là xác định trước một hệ trục tọa độ <em>Oxy</em><em>.</em> Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm \\(M(1;1)\\) với Vectơ vận tốc\\(\\overrightarrow v  = (40;30)\\)</p>\r\n<p>a) Viết phương trình tham số của đường thẳng <em>d</em> biểu diễn đường đi của ô tô</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ của xe tương ứng với<em> t</em> = 2; <em>t</em> = 4</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/76.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Phương trình tham số của đường thẳng<strong> \\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40t\\\\y = 1 + 30t\\end{array} \\right.\\)</strong></p>\r\n<p>b) Thay \\(t = 2\\) vào phương trình\\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40t\\\\y = 1 + 30t\\end{array} \\right.\\)  ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40.2 = 81\\\\y = 1 + 30.2 = 61\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy khi \\(t = 2\\) thì tọa độ của ô tô là \\(\\left( {81;61} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay \\(t = 4\\) vào phương trình\\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40t\\\\y = 1 + 30t\\end{array} \\right.\\)  ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 40.4 = 161\\\\y = 1 + 30.4 = 121\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy khi \\(t = 4\\) thì tọa độ của ô tô là \\(\\left( {161;121} \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719617","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"6","title":"HĐ Khám phá 3","content":"<p>Trong mặt phẳng <em>Oxy</em><em>,</em> cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\({M_0}\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) và nhận \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) thuộc \\(\\Delta \\), chứng tỏ rằng điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) có tọa độ thỏa mãn phương trình:</p>\r\n<p>\\(ax + by + c = 0\\) (với \\(c =  - a{x_0} - b{y_0}\\))</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Bước 1: Tìm tọa độ điểm <em>M </em>qua \\({M_0}\\) và <em>a,b</em></p>\r\n<p>Bước 2: Thay vào phương trình</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\Delta \\) nhận vectơ \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) làm vectơ pháp tuyến, suy ra vectơ chỉ phương của \\(\\Delta \\) là \\(\\overrightarrow u  = (b; - a)\\)</p>\r\n<p><em>M </em>và \\({M_0}\\) thuộc đường thẳng \\(\\Delta \\) nên \\(\\Delta \\) nhận \\({\\overrightarrow {MM} _0}\\)làm vectơ chỉ phương</p>\r\n<p>\\({\\overrightarrow {MM} _0} = \\left( {{x_0} - x;{y_0} - y} \\right)\\), suy ra \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_0} - x = b\\\\{y_0} - y =  - a\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = {x_0} - b\\\\y = {y_0} + a\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(M\\left( {{x_0} - {u_1};{y_0} - {u_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm <em>M </em>vào phương trình \\(ax + by + c = 0\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(a\\left( {{x_0} - b} \\right) + b\\left( {{y_0} + a} \\right) + c = \\left( { - ab + ba} \\right) + \\left( {a{x_0} + b{y_0} + c} \\right) = 0\\)      (đúng vì \\( - a{x_0} - b{y_0} = c\\))</p>\r\n<p>Vậy \\(M(x;y)\\) thỏa mãn phương trình đã cho<strong></strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719618","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"7","title":"Thực hành 2","content":"<p>Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng \\(\\Delta \\) trong các trường hợp sau:</p>\r\n<p>a) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(A(1;1)\\)và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua gốc tọa độ \\(O(0;0)\\)và có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2; - 7} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua hai điểm \\(M(4;0),N(0;3)\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3;5} \\right)\\) nên có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {5; - 3} \\right)\\), nên ta có phương trình tham số của \\(\\Delta \\) là :</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 5t\\\\y = 1 - 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>đi qua điểm \\(A(1;1)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của đường thẳng <em>d </em>là:</p>\r\n<p>\\(3(x - 1) + 5(y - 1) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 5y - 8 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua gốc tọa độ \\(O(0;0)\\)và có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2; - 7} \\right)\\), nên có phương trình tham số là:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2t\\\\y =  - 7t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2; - 7} \\right)\\),nên có vectơ pháp tuyền là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {7;2} \\right)\\) và đi qua \\(O(0;0)\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình tổng quát là</p>\r\n<p>\\(7(x - 0) + 2(y - 0) = 0 \\Leftrightarrow 7x + 2y = 0\\)</p>\r\n<p>c) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua hai điểm \\(M(4;0),N(0;3)\\) nên có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = \\overrightarrow {MN}  = ( - 4;3)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = (3;4)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tham số của \\(\\Delta \\) là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4 - 4t\\\\y = 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của \\(\\Delta \\) là: \\(3(x - 4) + 4(x - 0) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719619","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"8","title":"Vận dụng 2","content":"<p>Một người đã lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ <em>Oxy</em><em>.</em> Người đó viết lệnh để một điểm \\(M(x;y)\\) từ vị trí \\(A(1;2)\\) chuyển động thẳng đều với Vectơ vận tốc \\(\\overrightarrow v  = (3; - 4)\\)</p>\r\n<p>a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \\(\\Delta \\) biểu diễn đường đi của điểm <em>M</em></p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ của điểm <em>M</em> khi \\(\\Delta \\) cắt trục hoành</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Từ vectơ chỉ phương tìm vectơ pháp tuyến và viết phương trình tổng quát</p>\r\n<p>VTCP (a;b) =&gt; VTPT: (-b; a) hoặc (b; -a)</p>\r\n<p>b) M thuộc trục hoành thì M có tọa độ (m; 0)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Đường thẳng \\(\\Delta \\)<em> </em>có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow v  = \\left( {3; - 4} \\right)\\),nên có vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {4;3} \\right)\\) và đi qua \\(A(1;2)\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình tổng quát là</p>\r\n<p>\\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \\Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Điểm <em>M</em> thuộc trục hoành nên tung độ bằng 0</p>\r\n<p>Thay \\(y = 0\\) vào phương trình \\(4x + 3y - 10 = 0\\) ta tìm được \\(x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta \\) cắt trục hoành tại điểm \\(M\\left( {\\frac{5}{2};0} \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719620","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"9","title":"Thực hành 3","content":"<p>Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(3x + 5y - 8 = 0 \\Leftrightarrow y = \\frac{8}{5} - \\frac{3}{5}x\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng \\(3x + 5y - 8 = 0\\) là \\(y = \\frac{8}{5} - \\frac{3}{5}x\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(7x + 2y = 0 \\Leftrightarrow y =  - \\frac{7}{2}x\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng \\(7x + 2y = 0\\) là \\(y =  - \\frac{7}{2}x\\)</p>\r\n<p>c) Ta có \\(3x + 4y - 12 = 0 \\Leftrightarrow y = 3 - \\frac{3}{4}x\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng \\(3x + 4y - 12 = 0\\) là \\(y = 3 - \\frac{3}{4}x\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719621","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"10","title":"Vận dụng 3","content":"<p>Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2 \\({m^3}/h\\) vào một cái bể đã chứa sẵn 5 \\({m^3}\\) nước.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/77.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Viết biểu thức tính thể tích <em>y</em><em> </em>của nước có trong bể sau <em>x</em> giờ</p>\r\n<p>b) Gọi \\(y = f(x)\\)là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị <em>d</em> của hàm số này</p>\r\n<p>c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng <em>d</em></p>\r\n<p> </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Thể tích nước trong bể được tính bằng công thức \\(y = 5 + 2x\\)</p>\r\n<p>b)                         </p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0712/78.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất \\(y = 5 + 2x \\Leftrightarrow 2x - y + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng <em>d </em>là \\(2x - y + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {2; - 1} \\right)\\), từ đó ta có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (1;2)\\)</p>\r\n<p>Khi \\(x = 0\\) thì \\(y = 5\\) nên đường thẳng đó đi qua điểm \\((0;5)\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình tham số của đường thẳng <em>d </em>là \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = t\\\\y = 5 + 2t\\end{array} \\right.\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-46-47-48-49-50-51-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111812.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-46-47-48-49-50-51-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111812.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111816,"cat_id":868,"publish_time":1657599720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-51-52-53-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:\r\nViết phương trình đường thẳng d1","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111818,"cat_id":868,"publish_time":1657601400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-54-55-56-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết xOz=38 (hình 6)\r\nTìm số đo của góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau\r\nTìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111820,"cat_id":868,"publish_time":1657601820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-56-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng\r\nTrong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;1),B(5;2),C(4;4). Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC\r\nTính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111826,"cat_id":868,"publish_time":1657608120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111827,"cat_id":868,"publish_time":1657608240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC\r\nb) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM\r\nc) Lập phương trình của đường cao AH","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111829,"cat_id":868,"publish_time":1657608660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111830,"cat_id":868,"publish_time":1657608900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-57-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111831,"cat_id":868,"publish_time":1657609560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111832,"cat_id":868,"publish_time":1657609800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111833,"cat_id":868,"publish_time":1657610400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Delta trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111835,"cat_id":868,"publish_time":1657610760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111836,"cat_id":868,"publish_time":1657611000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111837,"cat_id":868,"publish_time":1657611240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-58-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đang viết chương trình cho trò chơi đá bóng robot. Gọi A( - 1;1),B(9;6),C(5; - 3) là 3 vị trí trên màn hình \r\na) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC \r\nb) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC \r\nc) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-2-duong-thang-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26690,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26690","title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":" Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ","alias":"bai-2-duong-thang-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26690","parent_id":"26678"}],"parent_events":[{"id":"26678","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26678"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}