{"article_info":{"article_id":117293,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1661919840,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 31, 32","alias":"giai-muc-1-trang-31-32-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.\r\nHãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Cho vectơ \\(\\overrightarrow n  \\ne \\overrightarrow 0 \\) và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho \\(\\overrightarrow {AM} \\) vuông góc với \\(\\overrightarrow n \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Tập hợp tất cả những điểm M để \\(\\overrightarrow {AM} \\) vuông góc với \\(\\overrightarrow n \\) là đường thẳng qua A và vuông góc với giá của vectơ \\(\\overrightarrow n \\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ2</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(A\\left( {{x_o};{y_o}} \\right)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n {\\rm{ }} = \\left( {a;{\\rm{ }}b} \\right)\\). Chứng minh rằng điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) thuộc \\(\\Delta \\) khi và chỉ khi:</p>\r\n<p>\\(a\\left( {x - {x_o}} \\right) + b\\left( {y - {y_o}} \\right) = 0\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi \\(M\\left( {x;y} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AM}  = \\left( {x - {x_o};y - {y_o}} \\right),\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( M \\in \\Delta \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AM}  \\bot \\overrightarrow n \\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\overrightarrow {AM} .\\overrightarrow n  = 0 \\Leftrightarrow a\\left( {x - {x_o}} \\right) + b\\left( {y - {y_o}} \\right) = 0\\) (ĐPCM).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập 1</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {BC} \\) là vecto pháp tuyến của đường thẳng AH.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Đường cao AH đi qua điểm \\(A\\left( { - 1;5} \\right)\\) có một vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\overrightarrow {BC}  = \\left( {4; - 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của AH là \\(4\\left( {x + 1} \\right) - 2\\left( {y - 5} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 2x - y + 7 = 0\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Luyện tập 2</strong></p><p>Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng \\(\\Delta :y = 3x + 4\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có \\(\\Delta :y = 3x + 4 \\Leftrightarrow \\Delta :3x - y + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\) là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3; - 1} \\right)\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1710119966,"last_zip_time":1710119966,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/117293/117293_1710119966.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"719578","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Cho vectơ \\(\\overrightarrow n  \\ne \\overrightarrow 0 \\) và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho \\(\\overrightarrow {AM} \\) vuông góc với \\(\\overrightarrow n \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Tập hợp tất cả những điểm M để \\(\\overrightarrow {AM} \\) vuông góc với \\(\\overrightarrow n \\) là đường thẳng qua A và vuông góc với giá của vectơ \\(\\overrightarrow n \\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719579","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ2","content":"<p>Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(A\\left( {{x_o};{y_o}} \\right)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n {\\rm{ }} = \\left( {a;{\\rm{ }}b} \\right)\\). Chứng minh rằng điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) thuộc \\(\\Delta \\) khi và chỉ khi:</p>\r\n<p>\\(a\\left( {x - {x_o}} \\right) + b\\left( {y - {y_o}} \\right) = 0\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi \\(M\\left( {x;y} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AM}  = \\left( {x - {x_o};y - {y_o}} \\right),\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( M \\in \\Delta \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AM}  \\bot \\overrightarrow n \\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\overrightarrow {AM} .\\overrightarrow n  = 0 \\Leftrightarrow a\\left( {x - {x_o}} \\right) + b\\left( {y - {y_o}} \\right) = 0\\) (ĐPCM).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719580","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập 1","content":"<p>Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {BC} \\) là vecto pháp tuyến của đường thẳng AH.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Đường cao AH đi qua điểm \\(A\\left( { - 1;5} \\right)\\) có một vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\overrightarrow {BC}  = \\left( {4; - 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của AH là \\(4\\left( {x + 1} \\right) - 2\\left( {y - 5} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 2x - y + 7 = 0\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"719581","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng \\(\\Delta :y = 3x + 4\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có \\(\\Delta :y = 3x + 4 \\Leftrightarrow \\Delta :3x - y + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy vectơ pháp tuyến của \\(\\Delta \\) là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3; - 1} \\right)\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-31-32-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a117293.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-31-32-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a117293.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117294,"cat_id":811,"publish_time":1661919840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-32-33-34-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. \r\nHãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng\r\nLập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt\r\nViệc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":117295,"cat_id":811,"publish_time":1661921100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-71-trang-34-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng\r\nb) Lập phương trình tham số của đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117296,"cat_id":811,"publish_time":1661921220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-72-trang-34-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117297,"cat_id":811,"publish_time":1661921280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.3 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-73-trang-34-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho phương trình hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117298,"cat_id":811,"publish_time":1661921520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-74-trang-34-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117299,"cat_id":811,"publish_time":1661921520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-75-trang-34-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117300,"cat_id":811,"publish_time":1661921640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.6 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-76-trang-34-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có Vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 19. Phương trình đường thẳng Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-19-phuong-trinh-duong-thang-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":27705,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27705","title":"Bài 19. Phương trình đường thẳng Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 19. Phương trình đường thẳng","alias":"bai-19-phuong-trinh-duong-thang-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27705","parent_id":"27704"}],"parent_events":[{"id":"27704","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27704"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}