{"article_info":{"article_id":124061,"cat_id":1163,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1669362480,"cat_id2":1163,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 2 trang 58","alias":"giai-muc-2-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p > 0\\) (Hình 20)","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ 2</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\) (Hình 20)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture24.png\" /></p>\r\n<p>a) So sánh khoảng cách từ MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường thẳng \\(\\Delta \\)</p>\r\n<p>b) Tính độ dài đoạn thẳng MK. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng MF</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho parabol có PTCT: \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Đường chuẩn: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F bằng khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn \\(\\Delta \\)</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(MF = \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}}  = \\sqrt {{x^2} - px + \\frac{{{p^2}}}{4} + 2px}  = \\sqrt {{x^2} + px + \\frac{{{p^2}}}{4}}  = \\sqrt {{{\\left( {x + \\frac{p}{2}} \\right)}^2}}  = x + \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2} \\Rightarrow \\Delta :x + 0y + \\frac{p}{2} = 0\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách MK từ điểm M đến đường thẳng \\(\\Delta \\) là: \\(MK = \\frac{{\\left| {x + 0y + \\frac{p}{2}} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right| = x + \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(MF = MK = x + \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p> </p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập</strong></p><p>a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là \\(x =  - 2\\)</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ tiêu điểm của parabol (P)</p>\r\n<p>c) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho parabol có PTCT: \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Đường chuẩn: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có phương trình đường chuẩn \\(x =  - 2 \\Rightarrow \\frac{p}{2} = 2 \\Rightarrow p = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là \\({y^2} = 8x\\)</p>\r\n<p>b) Tiêu điểm của parabol (P) là \\(F\\left( {2;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Khoảng cách từ M đến tiêu điểm \\(F\\left( {2;0} \\right)\\) bằng 6 nên \\(x + \\frac{p}{2} = 6 \\Rightarrow x + 2 = 6 \\Rightarrow x = 4 \\Rightarrow {y^2} = 8.4 \\Rightarrow y =  \\pm 4\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( {4; \\pm 4\\sqrt 2 } \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1669362628,"last_zip_time":1669362628,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1163/124061/124061_1669362628.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"542652","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ 2","content":"<p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\) (Hình 20)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture24.png\" /></p>\r\n<p>a) So sánh khoảng cách từ MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường thẳng \\(\\Delta \\)</p>\r\n<p>b) Tính độ dài đoạn thẳng MK. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng MF</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho parabol có PTCT: \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Đường chuẩn: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F bằng khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn \\(\\Delta \\)</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(MF = \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}}  = \\sqrt {{x^2} - px + \\frac{{{p^2}}}{4} + 2px}  = \\sqrt {{x^2} + px + \\frac{{{p^2}}}{4}}  = \\sqrt {{{\\left( {x + \\frac{p}{2}} \\right)}^2}}  = x + \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2} \\Rightarrow \\Delta :x + 0y + \\frac{p}{2} = 0\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách MK từ điểm M đến đường thẳng \\(\\Delta \\) là: \\(MK = \\frac{{\\left| {x + 0y + \\frac{p}{2}} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right| = x + \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(MF = MK = x + \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p> </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"542653","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập","content":"<p>a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là \\(x =  - 2\\)</p>\r\n<p>b) Tìm tọa độ tiêu điểm của parabol (P)</p>\r\n<p>c) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho parabol có PTCT: \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Đường chuẩn: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có phương trình đường chuẩn \\(x =  - 2 \\Rightarrow \\frac{p}{2} = 2 \\Rightarrow p = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là \\({y^2} = 8x\\)</p>\r\n<p>b) Tiêu điểm của parabol (P) là \\(F\\left( {2;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Khoảng cách từ M đến tiêu điểm \\(F\\left( {2;0} \\right)\\) bằng 6 nên \\(x + \\frac{p}{2} = 6 \\Rightarrow x + 2 = 6 \\Rightarrow x = 4 \\Rightarrow {y^2} = 8.4 \\Rightarrow y =  \\pm 4\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( {4; \\pm 4\\sqrt 2 } \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124061.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124061.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":124062,"cat_id":1163,"publish_time":1669362600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-3-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Vẽ parabol (P): \\({y^2} = 4x\\) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124063,"cat_id":1163,"publish_time":1669362780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124064,"cat_id":1163,"publish_time":1669362780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc là \\({y^2} = 8x\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124065,"cat_id":1163,"publish_time":1669362840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124060,"cat_id":1163,"publish_time":1669362360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-57-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc \\({y^2} = 2px\\) trong đó \\(p > 0\\) (Hình 19)","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 cánh diều","cat_id":1163,"alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28831,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28831","title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 cánh diều","short_title":"Bài 3. Parabol","alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28831","parent_id":"28828"}],"parent_events":[{"id":"28828","title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng","short_title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28828"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}