{"article_info":{"article_id":111561,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1657099980,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục III trang 89, 90","alias":"giai-muc-iii-trang-89-90-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh\r\nCho ba điểm phân biệt A, B, C.\r\nỞ hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">LT-VD 3</strong></p><p>Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AG} .\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>G là trọng tâm tam giác ABC thì \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\) với điểm M bất kì.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Với điểm M bất kì ta có: \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p>Chọn M trùng A, ta được: \\(\\overrightarrow {AA}  + \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AG}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AG} .\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Hoạt động 6</strong></p><p>Cho ba điểm phân biệt A, B, C.</p>\r\n<p>a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương hay không?</p>\r\n<p>b) Ngược lại, nếu hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Nếu A, B, C thẳng hàng thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương.</p>\r\n<p>b) Nếu hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó ba điểm A, B, C có thẳng hàng.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">LT-VD 4</strong></p><p>Ở hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow {AC}  = k.\\overrightarrow {AD} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {BD}  = k.\\overrightarrow {DC} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0706/17.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Từ hình vẽ suy ra hướng và tỉ số độ dài của hai vecto.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {AD} \\)là hai vecto cùng hướng và \\(\\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = \\frac{3}{4}\\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {AC}  = \\frac{3}{4}\\overrightarrow {AD} .\\) Vậy \\(k = \\frac{3}{4}.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {BD} ,\\overrightarrow {DC} \\)là hai vecto ngược hướng và \\(\\left| {\\overrightarrow {BD} } \\right| = 3\\left| {\\overrightarrow {DC} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {BD}  =  - 3\\overrightarrow {DC} .\\) Vậy \\(k =  - 3.\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657101690,"last_zip_time":1657101690,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/111561/111561_1657101690.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"443588","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"LT-VD 3","content":"<p>Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AG} .\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>G là trọng tâm tam giác ABC thì \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\) với điểm M bất kì.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Với điểm M bất kì ta có: \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p>Chọn M trùng A, ta được: \\(\\overrightarrow {AA}  + \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AG}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AG} .\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"443589","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Hoạt động 6","content":"<p>Cho ba điểm phân biệt A, B, C.</p>\r\n<p>a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương hay không?</p>\r\n<p>b) Ngược lại, nếu hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Nếu A, B, C thẳng hàng thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương.</p>\r\n<p>b) Nếu hai vecto \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó ba điểm A, B, C có thẳng hàng.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"443590","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"LT-VD 4","content":"<p>Ở hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow {AC}  = k.\\overrightarrow {AD} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {BD}  = k.\\overrightarrow {DC} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0706/17.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Từ hình vẽ suy ra hướng và tỉ số độ dài của hai vecto.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {AD} \\)là hai vecto cùng hướng và \\(\\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = \\frac{3}{4}\\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {AC}  = \\frac{3}{4}\\overrightarrow {AD} .\\) Vậy \\(k = \\frac{3}{4}.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {BD} ,\\overrightarrow {DC} \\)là hai vecto ngược hướng và \\(\\left| {\\overrightarrow {BD} } \\right| = 3\\left| {\\overrightarrow {DC} } \\right|\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {BD}  =  - 3\\overrightarrow {DC} .\\) Vậy \\(k =  - 3.\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-iii-trang-89-90-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111561.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-iii-trang-89-90-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu-c859a111561.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111563,"cat_id":859,"publish_time":1657101660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111564,"cat_id":859,"publish_time":1657101660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111565,"cat_id":859,"publish_time":1657102560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111566,"cat_id":859,"publish_time":1657102740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111567,"cat_id":859,"publish_time":1657102920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111568,"cat_id":859,"publish_time":1657103220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111570,"cat_id":859,"publish_time":1657156260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-92-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":115536,"cat_id":859,"publish_time":1660113960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Cánh Diều","alias":"ly-thuyet-tich-cua-vecto-moi-mot-so-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"I. ĐỊNH NGHĨA\r\nII. TÍNH CHẤT\r\nIII. MỘT SỐ ỨNG DỤNG","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":111560,"cat_id":859,"publish_time":1657099800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-89-90-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111558,"cat_id":859,"publish_time":1657099500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-88-89-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Tích của vecto với một số Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-5-tich-cua-vecto-voi-mot-so-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25282,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25282","title":"Bài 5. Tích của vecto với một số Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 5. Tích của vecto với một số","alias":"bai-5-tich-cua-vecto-voi-mot-so-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b5c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25282","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}