{"article_info":{"article_id":135043,"cat_id":1020,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1678775940,"cat_id2":1020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","label":"Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10 - Đề số 2","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p style=\"text-align: left;\"><strong>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 1: </strong>Cho hàm số \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1,\\,\\,khi\\,\\,x \\ge 2\\\\2 - x,\\,\\,khi\\,\\,x &lt; 1\\end{array} \\right.\\),Tính giá trị của hàm số tại \\(3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>3.                                <strong>B. </strong>-1.                             <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 2: </strong>Hàm số \\(y = {x^2} - 4x + 2\\) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-1.png\" width=\"500\" height=\"140\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 3: </strong>Có bao nhiêu giá trị \\(m\\)nguyên để \\(f(x) = {x^2} + (m + 1)x - m &gt; 0,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>5.                                <strong>B. </strong>4.                              <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 4: </strong>Tổng các nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  = 2x - 1\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>2.                                <strong>B. </strong>3.                              <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 5: </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d\\) song song với \\(d':x + 2y - 1 = 0\\) và cách \\(d'\\) một khoảng bằng \\(\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\) hoặc \\(x + 2y - 6 = 0\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(x + 2y - 6 = 0\\).          </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(x + 2y + \\sqrt 5  = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 6: </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d \\bot d':x - y + 1 = 0\\)và đi qua điểm \\(A(1;\\,\\,2).\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + y - 3 = 0\\)<strong>.</strong>            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + y + 3 = 0\\)<strong>.</strong>         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\( - x + y - 1 = 0\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\( - x - y - 3 = 0\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 7: </strong>Viết phương trình đường tròn đường kính \\(AB\\), với \\(A(1;\\,3);\\,\\,B( - 2; - 1)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 25\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 25\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 8: </strong>Cho tam giác \\(ABC\\)có \\(A(2;0);\\,\\,B( - 1;0);\\,\\,C(1;2)\\), viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\\).                            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x + y + 2 = 0\\).                          </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x - y - 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 9: </strong>Cho hai điểm \\({F_1}\\) và \\({F_2}\\) cố định và một độ dài không đổi \\(2a\\) lớn hơn \\({F_1}{F_2}.\\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} - M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} = M{F_2}.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 10: </strong>Có 10 hộp sữa trong đó có 3 hộp bị hỏng. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp, xác suất để lấy được 4 hộp mà không có hộp nào bị hỏng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{41}}{{42}}\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{21}}\\)       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{41}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 11: </strong>Một túi có 15 viên bi trong đó có 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 3 bi vàng. Số cách chọn hai viên bi khác màu là</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>105.                            <strong>B. </strong>210.                          <strong>C. </strong>71.                            <strong>D. </strong>74.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 12: </strong>Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ tập \\(A = {\\rm{\\{ 0;1;2;5;7\\} }}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>16                               <strong>B. </strong>20                             <strong>C. </strong>25                             <strong>D. </strong>26</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 13: </strong>Gieo 3 đồng xu cân đối đồng chất mô tả không gian mẫu của phép thử:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>{NN, NS, SN, SS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 14: </strong>Rút ra hai lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xác suất để rút được ít nhất một lá ách (A) là bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{33}}{{221}}\\).   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{32}}{{221}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{221}}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{1326}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 15:  </strong>Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần<strong>.</strong> Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 10 bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{6}\\)<strong>.</strong>             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)<strong>.</strong>           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{36}}\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{7}{{36}}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 16: </strong>Hàm số \\(y = f(x)\\)được gọi là đồng biến trên \\((a;b)\\)nếu:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &lt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &gt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\le f({x_2})\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\ge f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 17: </strong>Hoành độ đỉnh của Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\)\\((a \\ne 0)\\)có công thức:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}}\\).    </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{b}{{2a}}\\).      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{a}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{b}{a}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 18: </strong>Bạn An giải phương trình \\(\\sqrt { - {x^2} + 2x + 4}  = x - 2\\) như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: \\( - {x^2} + 2x + 4 = {(x - 2)^2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Thu gọn ta được PT: \\( - 2{x^2} + 6x = 0\\). Giải và tìm được \\(x = 0\\)hoặc \\(x = 3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 3: Kết luận tập nghiệm của PT là \\(S = \\left\\{ {0;3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bài làm của bạn An <strong>đúng</strong> hay <strong>sai</strong>?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Đúng.                         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Sai từ Bước 1.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Sai từ Bước 2.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Sai từ Bước 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 19: </strong>Cho tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right)\\) có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-2.png\" width=\"400\" height=\"73\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 \\le x \\le 3.\\)                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 &lt; x &lt; 3.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &gt; 3.\\)                                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &lt;  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 20:  </strong>Một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \\(y = 3x - 2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;1)\\).                            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 1)\\).                                 </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 2)\\).                      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;2)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 21: </strong>Phương trình tham số của đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua \\(M({x_0};{y_0})\\)và có Véc tơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (a;b)\\):</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} + bt}\\end{array}} \\right.\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} - bt}\\end{array}} \\right.\\).                              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + bt}\\\\{y = {y_0} + at}\\end{array}} \\right.\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} - bt}\\\\{y = {y_0} - at}\\end{array}} \\right.\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 22: </strong>Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1.                                <strong>B. </strong>2.                              <strong>C. </strong>3.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 23: </strong>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\),Elip \\((E):\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\)có độ dài tiêu cự:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\).                                  </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B.</strong> \\(\\sqrt {2{a^2} - {b^2}} \\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\).                                  </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\sqrt {2{a^2} - 2{b^2}} \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 24: </strong>Xác định công thức đúng.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!}}\\).                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!k!}}\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!k!}}\\).                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!n!}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 25:  </strong>Số tập hợp con của tập hợp có \\(n\\)phần tử<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({2^n}\\)<strong>.</strong>                      <strong>B. </strong>\\(2n\\)<strong>.</strong>                        <strong>C. </strong>\\({3^n}\\).                   <strong>D. </strong>\\(3n\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 26:  </strong>Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn vào một ghế dài 3 chỗ ngồi.<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>6.                                <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>9.                              <strong>D. </strong>27.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 27: </strong>Minh có 3 cái áo sơ mi và 5 cái quần. Số cách để minh phối một bộ đồ (gồm 1 áo và 1 quần) là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>8.                                <strong>B. </strong>15.                            <strong>C. </strong>2.                              <strong>D. </strong>45.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 28: </strong>Gieo 1 con súc sắc 2 lần thì có thể có bao nhiêu kết quả xảy ra?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>36.                              <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 29: </strong>Hệ số trong khai triển \\({(a + b)^4}\\)là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1;4;6;4;1.                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>1;3;3;1.                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>1;5;10;10;5;1.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>1;2;4;2;1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 30: </strong>Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình \\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 1.\\)        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R = 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 3.\\)     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R =  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 31: </strong>Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y + 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(2{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 32: </strong>Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Lấy ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra là hai bi đỏ.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{4}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{5}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{5}{{18}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 33: </strong>Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào một bàn tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>10!.                             <strong>B. </strong>9!                              <strong>C. </strong>8!.                             <strong>D. </strong>11!.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 34: </strong>Trong thùng xăm có 25 xăm tốt, 15 xăm xấu; anh An rút một xăm. Tính xác suất để anh An rút được xăm tốt.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{8}\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{3}{8}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{8}{5}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{8}{3}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 35: </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho hai đường thẳng \\({d_1}:\\, - x + y + 1 = 0\\) và \\({d_2}:2\\,x + 2y - 3 = 0.\\) Góc giữa hai đường thẳng \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(45^\\circ .\\)<strong>               </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> </strong><strong>B. </strong>\\(60^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(90^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(30^\\circ .\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>II.</strong> <strong>TỰ LUẬN(4câu - 3,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 36: </strong>Giải phương trình sau \\(\\sqrt {2x + 2\\sqrt {2x - 1} }  = x + 1\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 37: </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho điểm \\(A\\left( {1;\\,2} \\right),\\,B( - 1;1)\\)và đường thẳng \\(d:x - y + 3 = 0\\). Tìm tọa độ điểm \\(M \\in d\\) để \\(AM + BM\\) nhỏ nhất.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 38: </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho tam giác \\(ABC\\) có \\(A(2;1)\\). Đường cao đi qua \\(B\\) có phương trình \\(x - 3y - 7 = 0\\), đường trung tuyến qua đỉnh \\(C\\)có phương trình \\(x + y + 1 = 0\\). Xác định tọa độ điểm \\(B,\\,C\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 39: </strong>Tìm \\(m\\) để<strong> </strong>\\(f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\" align=\"center\"><strong>---------- HẾT ----------</strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p align=\"center\"><strong>HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><strong>THỰC HIỆN: BAN CHYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM</strong></p>\r\n<p><strong>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p><strong> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0327/kntt-2.png\" width=\"600\" height=\"164\" /></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 1:         </strong>Cho hàm số \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1,\\,\\,khi\\,\\,x \\ge 2\\\\2 - x,\\,\\,khi\\,\\,x &lt; 1\\end{array} \\right.\\),Tính giá trị của hàm số tại \\(3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>3.                                <strong>B. </strong>-1.                             <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">- Thay x vào hàm số đã cho.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì \\(x = 3 &gt; 2\\) nên giá trị của hàm số tại 3 bằng 4</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 2:         </strong>Hàm số \\(y = {x^2} - 4x + 2\\) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">   <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-1_1.png\" width=\"500\" height=\"140\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Hình dáng của đồ thị bậc hai Parabol.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì \\(a = 1 &gt; 0\\) nên bề lõm quay lên trên</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mặt khác hàm số có tọa độ đỉnh là \\(I(2; - 2)\\), khi \\(x = 0 \\Rightarrow y = 2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 3:         </strong>Có bao nhiêu giá trị \\(m\\)nguyên để \\(f(x) = {x^2} + (m + 1)x - m &gt; 0,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}.\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>5.                                <strong>B. </strong>4.                              <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng công thức dấu của tam thức bậc hai.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}f(x) = {x^2} + (m + 1)x - m &gt; 0,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a &gt; 0\\\\\\Delta  &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 + 4m &lt; 0\\\\ \\Leftrightarrow  - 3 - 2\\sqrt 2  &lt; m &lt;  - 3 + 2\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy có 5 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 4:         </strong>Tổng các nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  = 2x - 1\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>2.                                <strong>B. </strong>3.                              <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bình phương hai vế của phương trình rồi giải.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong> </strong><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  = 2x - 1 \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 1 \\ge 0\\\\{x^2} + 2x + 1 = 4{x^2} - 4x + 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge \\frac{1}{2}\\\\3{x^2} - 6x = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x = 2\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tổng các nghiệm của phương trình là \\(2\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 5:         </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d\\) song song với \\(d':x + 2y - 1 = 0\\) và cách \\(d'\\) một khoảng bằng \\(\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\) hoặc \\(x + 2y - 6 = 0\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(x + 2y - 6 = 0\\).                                               </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(x + 2y + \\sqrt 5  = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khoảng cách từ điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) đến đường thẳng \\(\\Delta :{\\rm{ }}ax + by + c = 0\\) là: \\(d(M,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(d\\) song song với \\(d'\\) nên \\(d:x + 2y + m = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(A(1;0) \\in d'\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(d(d,d') = d(A,d) = \\frac{{\\left| {1 + 2.0 + m} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \\sqrt 5  \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m + 1 = 5\\\\m + 1 =  - 5\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m = 4\\\\m =  - 6\\end{array} \\right..\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 6:         </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d \\bot d':x - y + 1 = 0\\)và đi qua điểm \\(A(1;\\,\\,2).\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + y - 3 = 0\\)<strong>.</strong>            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + y + 3 = 0\\)<strong>.</strong>         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\( - x + y - 1 = 0\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\( - x - y - 3 = 0\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \\(A\\left( {{x_0},{y_0}} \\right)\\) và nhận \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) làm vecto pháp tuyến là : \\(d:a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì \\(d \\bot d'\\) nên \\(d\\) có dạng \\(x + y + m = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mặt khác \\(A \\in d\\) nên \\(1 + 2 + m = 0 \\Leftrightarrow m =  - 3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 7:         </strong>Viết phương trình đường tròn đường kính \\(AB\\), với \\(A(1;\\,3);\\,\\,B( - 2; - 1)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 25\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 25\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 3; - 4) \\Rightarrow AB = 5\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra bán kính đường tròn đường kính \\(AB\\)là \\(R = \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tọa độ trung điểm \\(I\\) của \\(AB\\) là \\(I\\left( {\\frac{{ - 1}}{2};1} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn cần tìm là \\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 8:         </strong>Cho tam giác \\(ABC\\)có \\(A(2;0);\\,\\,B( - 1;0);\\,\\,C(1;2)\\), viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\\).                            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x + y + 2 = 0\\).                          </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x - y - 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn cần tìm có dạng \\({x^2} + {y^2} + a.x + b.y + c = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC\\) nên ta có</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2a + c =  - 4\\\\ - a + c =  - 1\\\\a + 2b + c =  - 5\\end{array} \\right.\\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 1\\\\b =  - 1\\\\c =  - 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy phương trình đường tròn cần tìm có dạng \\({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 9:         </strong>Cho hai điểm \\({F_1}\\) và \\({F_2}\\) cố định và một độ dài không đổi \\(2a\\) lớn hơn \\({F_1}{F_2}.\\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} - M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} = M{F_2}.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Định nghĩa của Elip</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a.\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 10:      </strong>Có 10 hộp sữa trong đó có 3 hộp bị hỏng. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp, xác suất để lấy được 4 hộp mà không có hộp nào bị hỏng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{41}}{{42}}\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{21}}\\)       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{41}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = C_{10}^4 = 210\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố chọn 4 hộp mà không có hộp nào hỏng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của biến cố A là \\(n(A) = C_7^4 = 35\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất để lấy được 4 hộp mà không có hộp nào hỏng là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{35}}{{210}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 11:      </strong>Một túi có 15 viên bi trong đó có 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 3 bi vàng. Số cách chọn hai viên bi khác màu là</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>105.                            <strong>B. </strong>210.                          <strong>C. </strong>71.                            <strong>D. </strong>74.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức tổ hợp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn hai viên bi khác màu ta sẽ có các trường hợp sau</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 1: 1 bi đỏ; 1 bi xanh</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn một bi đỏ, một viên bi xanh có \\(C_7^1.C_5^1 = 35\\) cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 2: 1 bi đỏ; 1 bi vàng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn một bi đỏ, một viên bi vàng có \\(C_7^1.C_3^1 = 21\\) cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 3: 1 bi xanh; 1 bi vàng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn một bi đỏ, một viên bi vàng có \\(C_5^1.C_3^1 = 15\\) cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy để chọn 2 viên bi trong 15 viên bi khác màu là:\\(35 + 21 + 15 = 71\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 12:      </strong>Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ tập \\(A = {\\rm{\\{ 0;1;2;5;7\\} }}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>16                               <strong>B. </strong>20                             <strong>C. </strong>25                             <strong>D. </strong>26.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \\(\\overline {ab} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn \\(a\\) có bốn cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn \\(b\\) có bốn cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.4=16 số tự nhiên cần tìm.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 13:      </strong>Gieo 3 đồng xu cân đối đồng chất mô tả không gian mẫu của phép thử:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>{NN, NS, SN, SS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng Một đồng xu có hai mặt, mỗi lần gieo như vậy có hai khả năng xuất hiện hoặc sấp, hoặc ngửa.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Một đồng xu có hai mặt, mỗi lần gieo như vậy có hai khả năng xuất hiện hoặc sấp, hoặc ngửa.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 14:      </strong>Rút ra hai lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xác suất để rút được ít nhất một lá ách (A) là bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{33}}{{221}}\\).   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{32}}{{221}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{221}}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{1326}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số cách rút ra hai lá bài trong cỗ bài tú lơ khơ 52 lá là \\(C_{52}^2 = 1326\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố rút ra hai lá được ít nhất một lá ách</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của biến cố là: \\(4.C_{48}^1 + C_4^2 = 192 + 6 = 198\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất của biến cố A là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{198}}{{1326}} = \\frac{{33}}{{221}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 15:      </strong>Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần<strong>.</strong> Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 10 bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{6}\\)<strong>.</strong>             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)<strong>.</strong>           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{36}}\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{7}{{36}}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gieo con súc sắc cân đối đồng chất hai lần số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = 36\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố gieo con súc sắc mà tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 10.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(\\overline A \\) là biến cố gieo con súc sắc mà tổng số chấm trong hai lần gieo không nhỏ hơn 10.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = 1.1 + 1.2 + 1.3 = 6\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy<strong> </strong>\\(P(A) = 1 - \\frac{6}{{36}} = \\frac{5}{6}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 16:      </strong>Hàm số \\(y = f(x)\\)được gọi là đồng biến trên \\((a;b)\\)nếu:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &lt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &gt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\le f({x_2})\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\ge f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Dựa vào định nghĩa đồng biến của hàm số.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &lt; f({x_2})\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 17:      </strong>Hoành độ đỉnh của Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\)\\((a \\ne 0)\\)có công thức:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}}\\).    </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{b}{{2a}}\\).      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{a}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{b}{a}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Theo công thức tọa độ đỉnh của (P)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Hoành độ đỉnh của Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\)\\((a \\ne 0)\\)có công thức: \\(\\frac{{ - b}}{{2a}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 18:      </strong>Bạn An giải phương trình \\(\\sqrt { - {x^2} + 2x + 4}  = x - 2\\) như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: \\( - {x^2} + 2x + 4 = {(x - 2)^2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Thu gọn ta được PT: \\( - 2{x^2} + 6x = 0\\). Giải và tìm được \\(x = 0\\)hoặc \\(x = 3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 3: Kết luận tập nghiệm của PT là \\(S = \\left\\{ {0;3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bài làm của bạn An <strong>đúng</strong> hay <strong>sai</strong>?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Đúng.                         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Sai từ Bước 1.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Sai từ Bước 2.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Sai từ Bước 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Giải phương trình đưa được về phương trình bậc hai.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khi biến đổi phương trình hệ quả hay bình phương hai vế ta cần thử lại nghiệm</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn D</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 19:      </strong>Cho tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right)\\) có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-2_1.png\" width=\"400\" height=\"73\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 \\le x \\le 3.\\)                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 &lt; x &lt; 3.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &gt; 3.\\)                                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &lt;  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng quy tắc dấu của tam thức bậc hai</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 \\le x \\le 3.\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 20:      </strong>Một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \\(y = 3x - 2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;1)\\)<strong>.                            </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> B. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 1)\\)<strong>.                                 </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> C. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 2)\\)<strong>.                        </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;2)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vecto pháp tuyến của đường thẳng<strong> </strong>\\(d:ax + by + c = 0\\) là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(y = 3x - 2 \\Leftrightarrow 3x - y - 2 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy vecto pháp tuyến của đường thẳng là \\(\\overrightarrow n (3; - 1)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 21:      </strong>Phương trình tham số của đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua \\(M({x_0};{y_0})\\)và có Véc tơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (a;b)\\):</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} + bt}\\end{array}} \\right.\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} - bt}\\end{array}} \\right.\\).                              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + bt}\\\\{y = {y_0} + at}\\end{array}} \\right.\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} - bt}\\\\{y = {y_0} - at}\\end{array}} \\right.\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Theo định nghĩa phương trình tham số đường thẳng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình tham số của đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua \\(M({x_0};{y_0})\\)và có véc tơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (a;b)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">là :\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} + bt}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 22:      </strong>Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1.                                <strong>B. </strong>2.                              <strong>C. </strong>3.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng công thức vị trí tương đối của hai đường thẳng.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 23:      </strong>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\),Elip \\((E):\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\)có độ dài tiêu cự:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)<strong>.                                   </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\sqrt {2{a^2} - {b^2}} \\)<strong>.                                      </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)<strong>.                                  </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> D. </strong>\\(\\sqrt {2{a^2} - 2{b^2}} \\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\),Elip \\((E):\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\)có độ dài tiêu cự: \\(2c = 2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Độ dài tiêu cự \\(2c = 2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 24:      </strong>Xác định công thức đúng.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!}}\\).                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!k!}}\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!k!}}\\).                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!n!}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Theo định nghĩa chỉnh hợp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 25:      </strong>Số tập hợp con của tập hợp có \\(n\\)phần tử<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({2^n}\\)<strong>.</strong>                      <strong>B. </strong>\\(2n\\)<strong>.</strong>                        <strong>C. </strong>\\({3^n}\\).                   <strong>D. </strong>\\(3n\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc đếm</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn </strong><strong>A.</strong>\\({2^n}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 26:      </strong>Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn vào một ghế dài 3 chỗ ngồi.<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>6.                                <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>9.                              <strong>D. </strong>27.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức hoán vị</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xếp bạn vào một ghế dài có 3!=6 cách xếp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 27:      </strong>Minh có 3 cái áo sơ mi và 5 cái quần. Số cách để minh phối một bộ đồ (gồm 1 áo và 1 quần) là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>8.                                <strong>B. </strong>15.                            <strong>C. </strong>2.                              <strong>D. </strong>45.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn 1 cái áo trong 3 áo có 3 cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn 1 cái quần trong 5 quần có 5 cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân ta có 3.5=15 cách chọn một bộ quần áo.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 28:      </strong>Gieo 1 con súc sắc 2 lần thì có thể có bao nhiêu kết quả xảy ra?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>36.                              <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Một lần gieo con súc sắc có 6 khả năng xảy ra</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Nên gieo hai lần có 6.6=36 kết quả xảy ra</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 29:      </strong>Hệ số trong khai triển \\({(a + b)^4}\\)là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1;4;6;4;1.                    <strong>B. </strong>1;3;3;1.                    <strong>C. </strong>1;5;10;10;5;1.          <strong>D. </strong>1;2;4;2;1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 30:      </strong>Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình \\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 1.\\)        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R = 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 3.\\)     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R =  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tâm \\(I(1;1)\\), bán kính \\(R = \\sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 1)}^2} - 1}  = 1\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 31:      </strong>Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y + 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(2{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đáp án A \\({( - 1)^2} + {( - 1)^2} + 3 &gt; 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đáp án C và D không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của \\({x^2};\\,\\,\\,{y^2}\\) khác nhau.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đáp B không phải là phương trình đường tròn vì \\({( - 1)^2} + {( - 1)^2} - 3 &lt; 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 32:      </strong>Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Lấy ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra là hai bi đỏ.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{4}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{5}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{5}{{18}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = C_9^2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố lấy ra hai bi đều màu đỏ, số phần tử của biến cố A là \\(n(A) = C_4^2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất của biến cố A là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 33:      </strong>Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào một bàn tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>10!.                             <strong>B. </strong>9!                              <strong>C. </strong>8!.                             <strong>D. </strong>11!</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức hoán vị</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì đây là bàn tròn nên ta không phân biệt đâu là chỗ ngồi đầu</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xếp người đầu tiên vào một chỗ để làm mốc</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xếp 9 người còn lại vào 9 chỗ ngồi ta có 9! Cách xếp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 34:      </strong>Trong thùng xăm có 25 xăm tốt, 15 xăm xấu; anh An rút một xăm. Tính xác suất để anh An rút được xăm tốt.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{8}\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{3}{8}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{8}{5}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{8}{3}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = 40\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố rút ra được xăm tốt, số phần tử của biến cố A là \\(n(A) = 25\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất của biến cố A là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{25}}{{40}} = \\frac{5}{8}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 35:      </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho hai đường thẳng \\({d_1}:\\, - x + y + 1 = 0\\) và \\({d_2}:2\\,x + 2y - 3 = 0.\\) Góc giữa hai đường thẳng \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(45^\\circ .\\)<strong>                </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong></strong><strong>B. </strong>\\(60^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(90^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(30^\\circ .\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng có:  \\(\\cos \\left( {a,b} \\right) = \\frac{{\\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {{n_2}} }}{{\\left| {\\overrightarrow {{n_1}} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {{n_2}} } \\right|}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có vectơ pháp tuyến của \\({d_1}\\); \\({d_2}\\) lần lượt là\\(\\overrightarrow n ( - 1;1);\\,\\,\\overrightarrow {n'} (2;2)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\(\\overrightarrow n .\\,\\,\\overrightarrow {n'}  =  - 1.2 + 1.2 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\({d_1} \\bot {d_2}\\) hay góc giữa hai đường thẳng bằng \\({90^0}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>II.</strong> <strong>TỰ LUẬN(4câu - 3,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 36:      </strong>Giải phương trình sau \\(\\sqrt {2x + 2\\sqrt {2x - 1} }  = x + 1\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bình phương hai vế của phương trình để đưa về dạng phương trình bậc hai</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Điều kiện: \\(x \\ge \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\sqrt {2x + 2\\sqrt {2x - 1} }  = x + 1\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\sqrt {{{(\\sqrt {2x - 1}  + 1)}^2}}  = x + 1 \\Leftrightarrow \\sqrt {2x - 1}  = x\\\\ \\Leftrightarrow 2x - 1 = {x^2} \\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \\Leftrightarrow x = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy tập nghiệm của phương trình là \\(S = \\{ 1\\} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 37:      </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho điểm \\(A\\left( {1;\\,2} \\right),\\,B( - 1;1)\\)và đường thẳng \\(d:x - y + 3 = 0\\). Tìm tọa độ điểm \\(M \\in d\\) để \\(AM + BM\\) nhỏ nhất.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vẽ hình</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đặt \\(f(x,y) = x - y + 3\\)<strong><em></em></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em>Vì </em>\\(f(1;2).f( - 1;1) &gt; 0\\)<em> </em>nên hai điểm \\(A,\\,B\\)nằm về cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng <em>d</em>.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0317/cau-37-de-2.png\" width=\"400\" height=\"282\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi \\(B'\\) đối xứng với \\(B\\) qua <em>d </em>suy ra tọa độ của \\(B'\\)(2; 2)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(AM + BM = AM + B'M \\ge AB'\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Nên \\(AM + BM\\)<strong> </strong>nhỏ nhất khi \\(A,\\,M,\\,B'\\)thẳng hàng hay <em>M</em> là giao điểm của \\(d\\,\\)và \\(AB'\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra <em>M </em>có tọa độ là \\(( - 1;\\,2)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 38:      </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho tam giác \\(ABC\\) có \\(A(2;1)\\). Đường cao đi qua \\(B\\) có phương trình \\(x - 3y - 7 = 0\\), đường trung tuyến qua đỉnh \\(C\\)có phương trình \\(x + y + 1 = 0\\). Xác định tọa độ điểm \\(B,\\,C\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Toa độ C là giao điểm của đương thẳng AC và đường trung tuyến đi  qua đỉnh C.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tọa độ B tìm thông qua trung điểm I của đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường thẳng <em>AC </em>có dạng \\(3x + y - 7 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tọa độ <em>C </em>là nghiệm của hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + 1 = 0\\\\3x + y - 7 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4\\\\y =  - 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi \\(I(a; - a - 1)\\) là tọa độ trung điểm của <em>AB</em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra tọa độ \\(B(2a - 2; - 2a - 1)\\) hay \\(2a - 2 + 6a + 3 - 7 = 0 \\Leftrightarrow a = \\frac{3}{4}\\) \\( \\Rightarrow B\\left( {\\frac{{ - 1}}{2};\\frac{{ - 5}}{2}} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 39:      </strong>Tìm \\(m\\) để<strong> </strong>\\(f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng dấu của tam thức bậc hai</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 1: \\({m^2} - 1 = 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m = 1\\\\m =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khi \\(m = 1\\) thì \\(f(x) =  - 2.1 - 1 =  - 3 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khi \\(m =  - 1\\) thì \\(f(x) =  - 2.x + 1 &lt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 2: \\({m^2} - 1 \\ne 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m \\ne 1\\\\m \\ne  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{m^2} - 1 &lt; 0\\\\\\Delta  = {(m - 1)^2} - 4.({m^2} - 1)( - 2m - 1) &lt; 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 1 &lt; m &lt; 1\\\\m - 1 + 8{m^2} + 4m + 8m + 4 &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 1 &lt; m &lt; 1\\\\8{m^2} + 13m + 3 &lt; 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 1 &lt; m &lt; 1\\\\\\frac{{ - 13 - \\sqrt {73} }}{{16}} &lt; m &lt; \\frac{{ - 13 + \\sqrt {73} }}{{16}}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow  - 1 &lt; m &lt; \\frac{{ - 13 + \\sqrt {73} }}{{16}}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(m \\in \\left( { - 1;\\frac{{ - 13 + \\sqrt {73} }}{{16}}} \\right) \\cup \\left\\{ 1 \\right\\}\\) thì \\(f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\" align=\"center\"><strong>………. HẾT……….</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>                                                                                                                </p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1679907527,"last_zip_time":1679907527,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1020/135043/135043_1679907527.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0322/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-ket-noi-tri-thuc-1679476759.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"574525","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p style=\"text-align: left;\"><strong>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 1: </strong>Cho hàm số \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1,\\,\\,khi\\,\\,x \\ge 2\\\\2 - x,\\,\\,khi\\,\\,x &lt; 1\\end{array} \\right.\\),Tính giá trị của hàm số tại \\(3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>3.                                <strong>B. </strong>-1.                             <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 2: </strong>Hàm số \\(y = {x^2} - 4x + 2\\) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-1.png\" width=\"500\" height=\"140\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 3: </strong>Có bao nhiêu giá trị \\(m\\)nguyên để \\(f(x) = {x^2} + (m + 1)x - m &gt; 0,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>5.                                <strong>B. </strong>4.                              <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 4: </strong>Tổng các nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  = 2x - 1\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>2.                                <strong>B. </strong>3.                              <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 5: </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d\\) song song với \\(d':x + 2y - 1 = 0\\) và cách \\(d'\\) một khoảng bằng \\(\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\) hoặc \\(x + 2y - 6 = 0\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(x + 2y - 6 = 0\\).          </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(x + 2y + \\sqrt 5  = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 6: </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d \\bot d':x - y + 1 = 0\\)và đi qua điểm \\(A(1;\\,\\,2).\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + y - 3 = 0\\)<strong>.</strong>            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + y + 3 = 0\\)<strong>.</strong>         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\( - x + y - 1 = 0\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\( - x - y - 3 = 0\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 7: </strong>Viết phương trình đường tròn đường kính \\(AB\\), với \\(A(1;\\,3);\\,\\,B( - 2; - 1)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 25\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 25\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 8: </strong>Cho tam giác \\(ABC\\)có \\(A(2;0);\\,\\,B( - 1;0);\\,\\,C(1;2)\\), viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\\).                            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x + y + 2 = 0\\).                          </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x - y - 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 9: </strong>Cho hai điểm \\({F_1}\\) và \\({F_2}\\) cố định và một độ dài không đổi \\(2a\\) lớn hơn \\({F_1}{F_2}.\\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} - M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} = M{F_2}.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 10: </strong>Có 10 hộp sữa trong đó có 3 hộp bị hỏng. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp, xác suất để lấy được 4 hộp mà không có hộp nào bị hỏng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{41}}{{42}}\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{21}}\\)       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{41}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 11: </strong>Một túi có 15 viên bi trong đó có 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 3 bi vàng. Số cách chọn hai viên bi khác màu là</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>105.                            <strong>B. </strong>210.                          <strong>C. </strong>71.                            <strong>D. </strong>74.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 12: </strong>Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ tập \\(A = {\\rm{\\{ 0;1;2;5;7\\} }}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>16                               <strong>B. </strong>20                             <strong>C. </strong>25                             <strong>D. </strong>26</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 13: </strong>Gieo 3 đồng xu cân đối đồng chất mô tả không gian mẫu của phép thử:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>{NN, NS, SN, SS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 14: </strong>Rút ra hai lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xác suất để rút được ít nhất một lá ách (A) là bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{33}}{{221}}\\).   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{32}}{{221}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{221}}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{1326}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 15:  </strong>Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần<strong>.</strong> Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 10 bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{6}\\)<strong>.</strong>             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)<strong>.</strong>           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{36}}\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{7}{{36}}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 16: </strong>Hàm số \\(y = f(x)\\)được gọi là đồng biến trên \\((a;b)\\)nếu:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &lt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &gt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\le f({x_2})\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\ge f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 17: </strong>Hoành độ đỉnh của Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\)\\((a \\ne 0)\\)có công thức:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}}\\).    </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{b}{{2a}}\\).      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{a}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{b}{a}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 18: </strong>Bạn An giải phương trình \\(\\sqrt { - {x^2} + 2x + 4}  = x - 2\\) như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: \\( - {x^2} + 2x + 4 = {(x - 2)^2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Thu gọn ta được PT: \\( - 2{x^2} + 6x = 0\\). Giải và tìm được \\(x = 0\\)hoặc \\(x = 3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 3: Kết luận tập nghiệm của PT là \\(S = \\left\\{ {0;3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bài làm của bạn An <strong>đúng</strong> hay <strong>sai</strong>?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Đúng.                         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Sai từ Bước 1.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Sai từ Bước 2.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Sai từ Bước 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 19: </strong>Cho tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right)\\) có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-2.png\" width=\"400\" height=\"73\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 \\le x \\le 3.\\)                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 &lt; x &lt; 3.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &gt; 3.\\)                                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &lt;  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 20:  </strong>Một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \\(y = 3x - 2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;1)\\).                            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 1)\\).                                 </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 2)\\).                      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;2)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 21: </strong>Phương trình tham số của đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua \\(M({x_0};{y_0})\\)và có Véc tơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (a;b)\\):</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} + bt}\\end{array}} \\right.\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} - bt}\\end{array}} \\right.\\).                              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + bt}\\\\{y = {y_0} + at}\\end{array}} \\right.\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} - bt}\\\\{y = {y_0} - at}\\end{array}} \\right.\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 22: </strong>Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1.                                <strong>B. </strong>2.                              <strong>C. </strong>3.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 23: </strong>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\),Elip \\((E):\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\)có độ dài tiêu cự:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\).                                  </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B.</strong> \\(\\sqrt {2{a^2} - {b^2}} \\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\).                                  </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\sqrt {2{a^2} - 2{b^2}} \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 24: </strong>Xác định công thức đúng.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!}}\\).                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!k!}}\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!k!}}\\).                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!n!}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 25:  </strong>Số tập hợp con của tập hợp có \\(n\\)phần tử<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({2^n}\\)<strong>.</strong>                      <strong>B. </strong>\\(2n\\)<strong>.</strong>                        <strong>C. </strong>\\({3^n}\\).                   <strong>D. </strong>\\(3n\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 26:  </strong>Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn vào một ghế dài 3 chỗ ngồi.<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>6.                                <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>9.                              <strong>D. </strong>27.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 27: </strong>Minh có 3 cái áo sơ mi và 5 cái quần. Số cách để minh phối một bộ đồ (gồm 1 áo và 1 quần) là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>8.                                <strong>B. </strong>15.                            <strong>C. </strong>2.                              <strong>D. </strong>45.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 28: </strong>Gieo 1 con súc sắc 2 lần thì có thể có bao nhiêu kết quả xảy ra?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>36.                              <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 29: </strong>Hệ số trong khai triển \\({(a + b)^4}\\)là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1;4;6;4;1.                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>1;3;3;1.                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>1;5;10;10;5;1.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>1;2;4;2;1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 30: </strong>Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình \\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 1.\\)        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R = 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 3.\\)     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R =  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 31: </strong>Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y + 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(2{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 32: </strong>Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Lấy ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra là hai bi đỏ.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{4}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{5}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{5}{{18}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 33: </strong>Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào một bàn tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>10!.                             <strong>B. </strong>9!                              <strong>C. </strong>8!.                             <strong>D. </strong>11!.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 34: </strong>Trong thùng xăm có 25 xăm tốt, 15 xăm xấu; anh An rút một xăm. Tính xác suất để anh An rút được xăm tốt.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{8}\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{3}{8}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{8}{5}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{8}{3}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 35: </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho hai đường thẳng \\({d_1}:\\, - x + y + 1 = 0\\) và \\({d_2}:2\\,x + 2y - 3 = 0.\\) Góc giữa hai đường thẳng \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(45^\\circ .\\)<strong>               </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> </strong><strong>B. </strong>\\(60^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(90^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(30^\\circ .\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>II.</strong> <strong>TỰ LUẬN(4câu - 3,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 36: </strong>Giải phương trình sau \\(\\sqrt {2x + 2\\sqrt {2x - 1} }  = x + 1\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 37: </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho điểm \\(A\\left( {1;\\,2} \\right),\\,B( - 1;1)\\)và đường thẳng \\(d:x - y + 3 = 0\\). Tìm tọa độ điểm \\(M \\in d\\) để \\(AM + BM\\) nhỏ nhất.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 38: </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho tam giác \\(ABC\\) có \\(A(2;1)\\). Đường cao đi qua \\(B\\) có phương trình \\(x - 3y - 7 = 0\\), đường trung tuyến qua đỉnh \\(C\\)có phương trình \\(x + y + 1 = 0\\). Xác định tọa độ điểm \\(B,\\,C\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 39: </strong>Tìm \\(m\\) để<strong> </strong>\\(f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\" align=\"center\"><strong>---------- HẾT ----------</strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"574526","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p align=\"center\"><strong>HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><strong>THỰC HIỆN: BAN CHYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM</strong></p>\r\n<p><strong>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p><strong> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0327/kntt-2.png\" width=\"600\" height=\"164\" /></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 1:         </strong>Cho hàm số \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1,\\,\\,khi\\,\\,x \\ge 2\\\\2 - x,\\,\\,khi\\,\\,x &lt; 1\\end{array} \\right.\\),Tính giá trị của hàm số tại \\(3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>3.                                <strong>B. </strong>-1.                             <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">- Thay x vào hàm số đã cho.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì \\(x = 3 &gt; 2\\) nên giá trị của hàm số tại 3 bằng 4</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 2:         </strong>Hàm số \\(y = {x^2} - 4x + 2\\) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">   <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-1_1.png\" width=\"500\" height=\"140\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Hình dáng của đồ thị bậc hai Parabol.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì \\(a = 1 &gt; 0\\) nên bề lõm quay lên trên</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mặt khác hàm số có tọa độ đỉnh là \\(I(2; - 2)\\), khi \\(x = 0 \\Rightarrow y = 2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 3:         </strong>Có bao nhiêu giá trị \\(m\\)nguyên để \\(f(x) = {x^2} + (m + 1)x - m &gt; 0,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}.\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>5.                                <strong>B. </strong>4.                              <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng công thức dấu của tam thức bậc hai.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}f(x) = {x^2} + (m + 1)x - m &gt; 0,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a &gt; 0\\\\\\Delta  &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 + 4m &lt; 0\\\\ \\Leftrightarrow  - 3 - 2\\sqrt 2  &lt; m &lt;  - 3 + 2\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy có 5 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 4:         </strong>Tổng các nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  = 2x - 1\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>2.                                <strong>B. </strong>3.                              <strong>C. </strong>4.                              <strong>D. </strong>1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bình phương hai vế của phương trình rồi giải.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong> </strong><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  = 2x - 1 \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 1 \\ge 0\\\\{x^2} + 2x + 1 = 4{x^2} - 4x + 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge \\frac{1}{2}\\\\3{x^2} - 6x = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x = 2\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tổng các nghiệm của phương trình là \\(2\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 5:         </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d\\) song song với \\(d':x + 2y - 1 = 0\\) và cách \\(d'\\) một khoảng bằng \\(\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\) hoặc \\(x + 2y - 6 = 0\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + 2y + 4 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(x + 2y - 6 = 0\\).                                               </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(x + 2y + \\sqrt 5  = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khoảng cách từ điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) đến đường thẳng \\(\\Delta :{\\rm{ }}ax + by + c = 0\\) là: \\(d(M,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(d\\) song song với \\(d'\\) nên \\(d:x + 2y + m = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(A(1;0) \\in d'\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(d(d,d') = d(A,d) = \\frac{{\\left| {1 + 2.0 + m} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \\sqrt 5  \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m + 1 = 5\\\\m + 1 =  - 5\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m = 4\\\\m =  - 6\\end{array} \\right..\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 6:         </strong>Viết phương trình đường thẳng \\(d \\bot d':x - y + 1 = 0\\)và đi qua điểm \\(A(1;\\,\\,2).\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(x + y - 3 = 0\\)<strong>.</strong>            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(x + y + 3 = 0\\)<strong>.</strong>         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\( - x + y - 1 = 0\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\( - x - y - 3 = 0\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \\(A\\left( {{x_0},{y_0}} \\right)\\) và nhận \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\) làm vecto pháp tuyến là : \\(d:a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì \\(d \\bot d'\\) nên \\(d\\) có dạng \\(x + y + m = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mặt khác \\(A \\in d\\) nên \\(1 + 2 + m = 0 \\Leftrightarrow m =  - 3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 7:         </strong>Viết phương trình đường tròn đường kính \\(AB\\), với \\(A(1;\\,3);\\,\\,B( - 2; - 1)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 25\\).            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 25\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 3; - 4) \\Rightarrow AB = 5\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra bán kính đường tròn đường kính \\(AB\\)là \\(R = \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tọa độ trung điểm \\(I\\) của \\(AB\\) là \\(I\\left( {\\frac{{ - 1}}{2};1} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn cần tìm là \\({\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = \\frac{{25}}{4}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 8:         </strong>Cho tam giác \\(ABC\\)có \\(A(2;0);\\,\\,B( - 1;0);\\,\\,C(1;2)\\), viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\\).                            </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x + y + 2 = 0\\).                          </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} + {y^2} + x - y - 2 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn cần tìm có dạng \\({x^2} + {y^2} + a.x + b.y + c = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(ABC\\) nên ta có</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2a + c =  - 4\\\\ - a + c =  - 1\\\\a + 2b + c =  - 5\\end{array} \\right.\\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 1\\\\b =  - 1\\\\c =  - 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy phương trình đường tròn cần tìm có dạng \\({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 9:         </strong>Cho hai điểm \\({F_1}\\) và \\({F_2}\\) cố định và một độ dài không đổi \\(2a\\) lớn hơn \\({F_1}{F_2}.\\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} - M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} = M{F_2}.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = a.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Định nghĩa của Elip</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Elip là tập hợp tất cả các điểm \\(M\\) trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a.\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 10:      </strong>Có 10 hộp sữa trong đó có 3 hộp bị hỏng. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp, xác suất để lấy được 4 hộp mà không có hộp nào bị hỏng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{41}}{{42}}\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{21}}\\)       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{41}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = C_{10}^4 = 210\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố chọn 4 hộp mà không có hộp nào hỏng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của biến cố A là \\(n(A) = C_7^4 = 35\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất để lấy được 4 hộp mà không có hộp nào hỏng là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{35}}{{210}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 11:      </strong>Một túi có 15 viên bi trong đó có 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 3 bi vàng. Số cách chọn hai viên bi khác màu là</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>105.                            <strong>B. </strong>210.                          <strong>C. </strong>71.                            <strong>D. </strong>74.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức tổ hợp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn hai viên bi khác màu ta sẽ có các trường hợp sau</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 1: 1 bi đỏ; 1 bi xanh</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn một bi đỏ, một viên bi xanh có \\(C_7^1.C_5^1 = 35\\) cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 2: 1 bi đỏ; 1 bi vàng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn một bi đỏ, một viên bi vàng có \\(C_7^1.C_3^1 = 21\\) cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 3: 1 bi xanh; 1 bi vàng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn một bi đỏ, một viên bi vàng có \\(C_5^1.C_3^1 = 15\\) cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy để chọn 2 viên bi trong 15 viên bi khác màu là:\\(35 + 21 + 15 = 71\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 12:      </strong>Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ tập \\(A = {\\rm{\\{ 0;1;2;5;7\\} }}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>16                               <strong>B. </strong>20                             <strong>C. </strong>25                             <strong>D. </strong>26.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \\(\\overline {ab} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn \\(a\\) có bốn cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn \\(b\\) có bốn cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.4=16 số tự nhiên cần tìm.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 13:      </strong>Gieo 3 đồng xu cân đối đồng chất mô tả không gian mẫu của phép thử:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>{NN, NS, SN, SS}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng Một đồng xu có hai mặt, mỗi lần gieo như vậy có hai khả năng xuất hiện hoặc sấp, hoặc ngửa.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Một đồng xu có hai mặt, mỗi lần gieo như vậy có hai khả năng xuất hiện hoặc sấp, hoặc ngửa.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 14:      </strong>Rút ra hai lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xác suất để rút được ít nhất một lá ách (A) là bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{33}}{{221}}\\).   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{{32}}{{221}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{221}}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{1}{{1326}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số cách rút ra hai lá bài trong cỗ bài tú lơ khơ 52 lá là \\(C_{52}^2 = 1326\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố rút ra hai lá được ít nhất một lá ách</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của biến cố là: \\(4.C_{48}^1 + C_4^2 = 192 + 6 = 198\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất của biến cố A là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{198}}{{1326}} = \\frac{{33}}{{221}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 15:      </strong>Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần<strong>.</strong> Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 10 bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{6}\\)<strong>.</strong>             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\)<strong>.</strong>           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{1}{{36}}\\)<strong>.</strong>      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{7}{{36}}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gieo con súc sắc cân đối đồng chất hai lần số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = 36\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố gieo con súc sắc mà tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 10.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(\\overline A \\) là biến cố gieo con súc sắc mà tổng số chấm trong hai lần gieo không nhỏ hơn 10.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = 1.1 + 1.2 + 1.3 = 6\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy<strong> </strong>\\(P(A) = 1 - \\frac{6}{{36}} = \\frac{5}{6}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 16:      </strong>Hàm số \\(y = f(x)\\)được gọi là đồng biến trên \\((a;b)\\)nếu:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &lt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &gt; f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\le f({x_2})\\).                                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) \\ge f({x_2})\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Dựa vào định nghĩa đồng biến của hàm số.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\forall {x_1},{x_2} \\in (a;b):{x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow f({x_1}) &lt; f({x_2})\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 17:      </strong>Hoành độ đỉnh của Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\)\\((a \\ne 0)\\)có công thức:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}}\\).    </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{b}{{2a}}\\).      </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{{ - b}}{a}\\).     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{b}{a}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Theo công thức tọa độ đỉnh của (P)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Hoành độ đỉnh của Parabol \\(y = a{x^2} + bx + c\\)\\((a \\ne 0)\\)có công thức: \\(\\frac{{ - b}}{{2a}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 18:      </strong>Bạn An giải phương trình \\(\\sqrt { - {x^2} + 2x + 4}  = x - 2\\) như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: \\( - {x^2} + 2x + 4 = {(x - 2)^2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Thu gọn ta được PT: \\( - 2{x^2} + 6x = 0\\). Giải và tìm được \\(x = 0\\)hoặc \\(x = 3\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 3: Kết luận tập nghiệm của PT là \\(S = \\left\\{ {0;3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bài làm của bạn An <strong>đúng</strong> hay <strong>sai</strong>?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>Đúng.                         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>Sai từ Bước 1.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>Sai từ Bước 2.         </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>Sai từ Bước 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Giải phương trình đưa được về phương trình bậc hai.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khi biến đổi phương trình hệ quả hay bình phương hai vế ta cần thử lại nghiệm</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn D</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 19:      </strong>Cho tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right)\\) có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0315/de-2-2_1.png\" width=\"400\" height=\"73\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Mệnh đề nào dưới đây đúng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 \\le x \\le 3.\\)                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 &lt; x &lt; 3.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &gt; 3.\\)                                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow x &lt;  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng quy tắc dấu của tam thức bậc hai</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\, \\Leftrightarrow  - 1 \\le x \\le 3.\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 20:      </strong>Một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \\(y = 3x - 2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;1)\\)<strong>.                            </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> B. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 1)\\)<strong>.                                 </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> C. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3; - 2)\\)<strong>.                        </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\overrightarrow n  = (3;2)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vecto pháp tuyến của đường thẳng<strong> </strong>\\(d:ax + by + c = 0\\) là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(y = 3x - 2 \\Leftrightarrow 3x - y - 2 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy vecto pháp tuyến của đường thẳng là \\(\\overrightarrow n (3; - 1)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 21:      </strong>Phương trình tham số của đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua \\(M({x_0};{y_0})\\)và có Véc tơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (a;b)\\):</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} + bt}\\end{array}} \\right.\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} - bt}\\end{array}} \\right.\\).                              </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + bt}\\\\{y = {y_0} + at}\\end{array}} \\right.\\)   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} - bt}\\\\{y = {y_0} - at}\\end{array}} \\right.\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Theo định nghĩa phương trình tham số đường thẳng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình tham số của đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua \\(M({x_0};{y_0})\\)và có véc tơ chỉ phương \\(\\overrightarrow u  = (a;b)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">là :\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\\\{y = {y_0} + bt}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 22:      </strong>Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1.                                <strong>B. </strong>2.                              <strong>C. </strong>3.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng công thức vị trí tương đối của hai đường thẳng.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 23:      </strong>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\),Elip \\((E):\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\)có độ dài tiêu cự:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)<strong>.                                   </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\sqrt {2{a^2} - {b^2}} \\)<strong>.                                      </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)<strong>.                                  </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong> D. </strong>\\(\\sqrt {2{a^2} - 2{b^2}} \\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\),Elip \\((E):\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\)có độ dài tiêu cự: \\(2c = 2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Độ dài tiêu cự \\(2c = 2\\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 24:      </strong>Xác định công thức đúng.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!}}\\).                        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!k!}}\\).                           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!k!}}\\).                   </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(A_n^k = \\frac{{k!}}{{(n - k)!n!}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Theo định nghĩa chỉnh hợp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(A_n^k = \\frac{{n!}}{{(n - k)!}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 25:      </strong>Số tập hợp con của tập hợp có \\(n\\)phần tử<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({2^n}\\)<strong>.</strong>                      <strong>B. </strong>\\(2n\\)<strong>.</strong>                        <strong>C. </strong>\\({3^n}\\).                   <strong>D. </strong>\\(3n\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc đếm</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn </strong><strong>A.</strong>\\({2^n}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 26:      </strong>Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn vào một ghế dài 3 chỗ ngồi.<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>6.                                <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>9.                              <strong>D. </strong>27.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức hoán vị</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xếp bạn vào một ghế dài có 3!=6 cách xếp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 27:      </strong>Minh có 3 cái áo sơ mi và 5 cái quần. Số cách để minh phối một bộ đồ (gồm 1 áo và 1 quần) là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>8.                                <strong>B. </strong>15.                            <strong>C. </strong>2.                              <strong>D. </strong>45.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn 1 cái áo trong 3 áo có 3 cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn 1 cái quần trong 5 quần có 5 cách chọn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân ta có 3.5=15 cách chọn một bộ quần áo.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 28:      </strong>Gieo 1 con súc sắc 2 lần thì có thể có bao nhiêu kết quả xảy ra?</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>36.                              <strong>B. </strong>12.                            <strong>C. </strong>6.                              <strong>D. </strong>4.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng quy tắc nhân</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Một lần gieo con súc sắc có 6 khả năng xảy ra</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Nên gieo hai lần có 6.6=36 kết quả xảy ra</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 29:      </strong>Hệ số trong khai triển \\({(a + b)^4}\\)là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>1;4;6;4;1.                    <strong>B. </strong>1;3;3;1.                    <strong>C. </strong>1;5;10;10;5;1.          <strong>D. </strong>1;2;4;2;1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 30:      </strong>Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình \\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 1.\\)        </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R = 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(I(1;1);\\,\\,R = 3.\\)     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(I( - 1; - 1);\\,\\,R =  - 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tâm \\(I(1;1)\\), bán kính \\(R = \\sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 1)}^2} - 1}  = 1\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 31:      </strong>Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                       </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y + 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(2{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).                     </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\({x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 3 = 0\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường tròn (O) có tâm I(a,b) và bán kính R là :<strong> </strong>\\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đáp án A \\({( - 1)^2} + {( - 1)^2} + 3 &gt; 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đáp án C và D không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của \\({x^2};\\,\\,\\,{y^2}\\) khác nhau.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đáp B không phải là phương trình đường tròn vì \\({( - 1)^2} + {( - 1)^2} - 3 &lt; 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 32:      </strong>Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Lấy ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra là hai bi đỏ.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{1}{6}\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{4}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{5}{9}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{5}{{18}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = C_9^2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố lấy ra hai bi đều màu đỏ, số phần tử của biến cố A là \\(n(A) = C_4^2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất của biến cố A là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 33:      </strong>Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào một bàn tròn</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>10!.                             <strong>B. </strong>9!                              <strong>C. </strong>8!.                             <strong>D. </strong>11!</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức hoán vị</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì đây là bàn tròn nên ta không phân biệt đâu là chỗ ngồi đầu</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xếp người đầu tiên vào một chỗ để làm mốc</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xếp 9 người còn lại vào 9 chỗ ngồi ta có 9! Cách xếp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 34:      </strong>Trong thùng xăm có 25 xăm tốt, 15 xăm xấu; anh An rút một xăm. Tính xác suất để anh An rút được xăm tốt.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{8}\\).             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>B. </strong>\\(\\frac{3}{8}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(\\frac{8}{5}\\).           </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(\\frac{8}{3}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Công thức tính xác suất</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số phần tử của không gian mẫu là \\(n(\\Omega ) = 40\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi A là biến cố rút ra được xăm tốt, số phần tử của biến cố A là \\(n(A) = 25\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Xác suất của biến cố A là \\(P = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{25}}{{40}} = \\frac{5}{8}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 35:      </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho hai đường thẳng \\({d_1}:\\, - x + y + 1 = 0\\) và \\({d_2}:2\\,x + 2y - 3 = 0.\\) Góc giữa hai đường thẳng \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) bằng</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>A. </strong>\\(45^\\circ .\\)<strong>                </strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong></strong><strong>B. </strong>\\(60^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C. </strong>\\(90^\\circ .\\)             </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>D. </strong>\\(30^\\circ .\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng có:  \\(\\cos \\left( {a,b} \\right) = \\frac{{\\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {{n_2}} }}{{\\left| {\\overrightarrow {{n_1}} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {{n_2}} } \\right|}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có vectơ pháp tuyến của \\({d_1}\\); \\({d_2}\\) lần lượt là\\(\\overrightarrow n ( - 1;1);\\,\\,\\overrightarrow {n'} (2;2)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\(\\overrightarrow n .\\,\\,\\overrightarrow {n'}  =  - 1.2 + 1.2 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\({d_1} \\bot {d_2}\\) hay góc giữa hai đường thẳng bằng \\({90^0}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>II.</strong> <strong>TỰ LUẬN(4câu - 3,0 <em>điểm</em>).</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 36:      </strong>Giải phương trình sau \\(\\sqrt {2x + 2\\sqrt {2x - 1} }  = x + 1\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bình phương hai vế của phương trình để đưa về dạng phương trình bậc hai</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Điều kiện: \\(x \\ge \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\sqrt {2x + 2\\sqrt {2x - 1} }  = x + 1\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\sqrt {{{(\\sqrt {2x - 1}  + 1)}^2}}  = x + 1 \\Leftrightarrow \\sqrt {2x - 1}  = x\\\\ \\Leftrightarrow 2x - 1 = {x^2} \\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \\Leftrightarrow x = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy tập nghiệm của phương trình là \\(S = \\{ 1\\} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 37:      </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho điểm \\(A\\left( {1;\\,2} \\right),\\,B( - 1;1)\\)và đường thẳng \\(d:x - y + 3 = 0\\). Tìm tọa độ điểm \\(M \\in d\\) để \\(AM + BM\\) nhỏ nhất.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vẽ hình</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Đặt \\(f(x,y) = x - y + 3\\)<strong><em></em></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em>Vì </em>\\(f(1;2).f( - 1;1) &gt; 0\\)<em> </em>nên hai điểm \\(A,\\,B\\)nằm về cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng <em>d</em>.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0317/cau-37-de-2.png\" width=\"400\" height=\"282\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi \\(B'\\) đối xứng với \\(B\\) qua <em>d </em>suy ra tọa độ của \\(B'\\)(2; 2)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(AM + BM = AM + B'M \\ge AB'\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Nên \\(AM + BM\\)<strong> </strong>nhỏ nhất khi \\(A,\\,M,\\,B'\\)thẳng hàng hay <em>M</em> là giao điểm của \\(d\\,\\)và \\(AB'\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra <em>M </em>có tọa độ là \\(( - 1;\\,2)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 38:      </strong>Trong mặt phẳng \\(Oxy,\\) cho tam giác \\(ABC\\) có \\(A(2;1)\\). Đường cao đi qua \\(B\\) có phương trình \\(x - 3y - 7 = 0\\), đường trung tuyến qua đỉnh \\(C\\)có phương trình \\(x + y + 1 = 0\\). Xác định tọa độ điểm \\(B,\\,C\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Toa độ C là giao điểm của đương thẳng AC và đường trung tuyến đi  qua đỉnh C.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tọa độ B tìm thông qua trung điểm I của đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Phương trình đường thẳng <em>AC </em>có dạng \\(3x + y - 7 = 0\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tọa độ <em>C </em>là nghiệm của hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + 1 = 0\\\\3x + y - 7 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4\\\\y =  - 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi \\(I(a; - a - 1)\\) là tọa độ trung điểm của <em>AB</em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra tọa độ \\(B(2a - 2; - 2a - 1)\\) hay \\(2a - 2 + 6a + 3 - 7 = 0 \\Leftrightarrow a = \\frac{3}{4}\\) \\( \\Rightarrow B\\left( {\\frac{{ - 1}}{2};\\frac{{ - 5}}{2}} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Câu 39:      </strong>Tìm \\(m\\) để<strong> </strong>\\(f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Sử dụng dấu của tam thức bậc hai</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 1: \\({m^2} - 1 = 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m = 1\\\\m =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khi \\(m = 1\\) thì \\(f(x) =  - 2.1 - 1 =  - 3 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Khi \\(m =  - 1\\) thì \\(f(x) =  - 2.x + 1 &lt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">TH 2: \\({m^2} - 1 \\ne 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m \\ne 1\\\\m \\ne  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{m^2} - 1 &lt; 0\\\\\\Delta  = {(m - 1)^2} - 4.({m^2} - 1)( - 2m - 1) &lt; 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 1 &lt; m &lt; 1\\\\m - 1 + 8{m^2} + 4m + 8m + 4 &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 1 &lt; m &lt; 1\\\\8{m^2} + 13m + 3 &lt; 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 1 &lt; m &lt; 1\\\\\\frac{{ - 13 - \\sqrt {73} }}{{16}} &lt; m &lt; \\frac{{ - 13 + \\sqrt {73} }}{{16}}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow  - 1 &lt; m &lt; \\frac{{ - 13 + \\sqrt {73} }}{{16}}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(m \\in \\left( { - 1;\\frac{{ - 13 + \\sqrt {73} }}{{16}}} \\right) \\cup \\left\\{ 1 \\right\\}\\) thì \\(f(x) = ({m^2} - 1){x^2} + (m - 1)x - 2m - 1 &lt; 0,\\,\\,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\" align=\"center\"><strong>………. HẾT……….</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>                                                                                                                </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-ket-noi-tri-thuc-c1020a135043.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-ket-noi-tri-thuc-c1020a135043.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0322/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-ket-noi-tri-thuc-1679476766.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0322/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-ket-noi-tri-thuc-1679476774.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":135044,"cat_id":1020,"publish_time":1678776840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 35 câu - 7,0 điểm ).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135046,"cat_id":1020,"publish_time":1678777320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135048,"cat_id":1020,"publish_time":1678778160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 35 câu - 7,0 điểm ).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134980,"cat_id":1020,"publish_time":1678701960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-10-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).\r\nCâu 1.\tXét hai đại lượng   phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì  là hàm số của  \r\n","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức","cat_id":1020,"alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":30950,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30950","title":"Đề thi học kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi học kì 2","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1020","ordering":"30950","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}