{"article_info":{"article_id":124028,"cat_id":1163,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1669359240,"cat_id2":1163,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 35, 36 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 3 trang 35, 36","alias":"giai-muc-3-trang-35-36-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức ({(a + b)^4}) (Hình 7a) và nhị thức ({(a + b)^5}) (Hình 7b) sau:","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ 3</strong></p><p>Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức \\({(a + b)^4}\\) (Hình 7a) và nhị thức \\({(a + b)^5}\\) (Hình 7b) sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture1.png\" /></p>\r\n<p>a) So sánh từng cặp hệ số \\(C_4^0\\) và \\(C_4^4\\), \\(C_4^1\\) và \\(C_4^3\\) ở Hình 7a.</p>\r\n<p>So sánh từng cặp hệ số \\(C_5^0\\) và \\(C_5^5\\), \\(C_5^1\\) và \\(C_5^4\\),\\(C_5^2\\) và \\(C_5^3\\) ở Hình 7b.</p>\r\n<p>b) Nêu nhận xét về sự tăng giảm của mỗi dãy hệ số</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture2.png\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(C_4^0 = 1 = C_4^4;C_4^1 = 4 = C_4^3\\)</p>\r\n<p>\\(C_5^0 = 1 = C_5^5;C_5^1 = 5 = C_5^4;C_5^2 = 10 = C_5^3\\)</p>\r\n<p>b) Dãy \\(C_4^0;C_4^1;C_4^2;C_4^3;C_4^4\\) tăng từ \\(C_4^0\\) đến \\(C_4^2\\) rồi giảm từ \\(C_4^2\\) đến \\(C_4^4\\)</p>\r\n<p>Dãy \\(C_5^0;C_5^1;C_5^2;C_5^3;C_5^4;C_5^5\\) tăng từ \\(C_5^0\\) đến \\(C_5^2\\) , \\(C_5^2 = C_5^3\\), rồi giảm từ \\(C_5^3\\) đến \\(C_5^5\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 1</strong></p><p>Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của</p>\r\n<p>a) \\({(a + b)^{2022}}\\)</p>\r\n<p>b) \\({(a + b)^{2023}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Công thức nhị thức Newton: \\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\)</p>\r\n<p>Hệ số thứ k của biểu thức là \\(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\\)</p>\r\n<p>Hệ số lớn nhất trong khai triển là hệ số lớn hơn hệ số đứng sau và đứng trước nó</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(C_{2022}^0 &lt; C_{2022}^1 &lt; C_{2022}^2 &lt; ... &lt; C_{2022}^{1011}\\) và \\(C_{2022}^{1011} &gt; C_{2022}^{1012} &gt; C_{2022}^{1012} &gt; ... &gt; C_{2022}^{2022}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \\({(a + b)^{2022}}\\) là \\(C_{2022}^{1011}\\)</p>\r\n<p>a) Ta có \\(C_{2023}^0 &lt; C_{2023}^1 &lt; C_{2023}^2 &lt; ... &lt; C_{2023}^{1011} = C_{2023}^{1012}\\) và \\(C_{2023}^{1012} &gt; C_{2023}^{1013} &gt; C_{2023}^{1014} &gt; ... &gt; C_{2023}^{2023}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \\({(a + b)^{2023}}\\) là \\(C_{2023}^{1011} = C_{2023}^{1012}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập 2</strong></p><p>Xét khai triển của \\({(x + 5)^{15}}\\)</p>\r\n<p>a) Nêu số hạng chứa \\({x^7}\\) từ đó nêu hệ số của \\({x^7}\\)</p>\r\n<p>b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, từ đó nêu hệ số \\({a_k}\\) của \\({x^k}\\) với \\(0 \\le k \\le 15\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Công thức nhị thức Newton: \\({(ax + b)^n} = C_n^0{(ax)^n} + C_n^1{(ax)^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}(ax){b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\)</p>\r\n<p>Hệ số của \\({x^k}\\) trong khai triển trên là \\(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\({(x + 5)^{15}} = {C_1}^0{x^{15}} + {C_1}^1{x^{14}}5 + ... + {C_1}^{14}x{.5^{14}} + {C_1}^{15}{5^{15}} = \\sum\\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{15 - k}}{5^k}} \\)</p>\r\n<p>a) Số hạng chứa \\({x^7}\\), tức là \\(15 - k = 7\\) hay \\(k = 8\\) là \\(C_{15}^8.{x^7}{.5^8}\\). Hệ số của \\({x^7}\\) là \\(C_{15}^8{.5^8}\\)</p>\r\n<p>b) Số hạng chứa \\({x^{15}}\\) là \\(C_{15}^0{x^{15}} = {x^{15}}\\). Hệ số của \\({x^{15}}\\) là \\(1\\).</p>\r\n<p>Số hạng tự do là: \\(C_{15}^{15}{5^{15}} = {5^{15}}\\)</p>\r\n<p>Số hạng chứa \\({x^k}(1 \\le k \\le 14)\\) là \\(C_{15}^{15 - k}{x^k}{5^{15 - k}} = C_{15}^{15 - k}{5^{15 - k}}{x^k}\\). Hệ số của \\({x^k}\\) là \\(C_{15}^{15 - k}{5^{15 - k}}\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1669359530,"last_zip_time":1669359530,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1163/124028/124028_1669359530.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"542593","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ 3","content":"<p>Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức \\({(a + b)^4}\\) (Hình 7a) và nhị thức \\({(a + b)^5}\\) (Hình 7b) sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture1.png\" /></p>\r\n<p>a) So sánh từng cặp hệ số \\(C_4^0\\) và \\(C_4^4\\), \\(C_4^1\\) và \\(C_4^3\\) ở Hình 7a.</p>\r\n<p>So sánh từng cặp hệ số \\(C_5^0\\) và \\(C_5^5\\), \\(C_5^1\\) và \\(C_5^4\\),\\(C_5^2\\) và \\(C_5^3\\) ở Hình 7b.</p>\r\n<p>b) Nêu nhận xét về sự tăng giảm của mỗi dãy hệ số</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture2.png\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(C_4^0 = 1 = C_4^4;C_4^1 = 4 = C_4^3\\)</p>\r\n<p>\\(C_5^0 = 1 = C_5^5;C_5^1 = 5 = C_5^4;C_5^2 = 10 = C_5^3\\)</p>\r\n<p>b) Dãy \\(C_4^0;C_4^1;C_4^2;C_4^3;C_4^4\\) tăng từ \\(C_4^0\\) đến \\(C_4^2\\) rồi giảm từ \\(C_4^2\\) đến \\(C_4^4\\)</p>\r\n<p>Dãy \\(C_5^0;C_5^1;C_5^2;C_5^3;C_5^4;C_5^5\\) tăng từ \\(C_5^0\\) đến \\(C_5^2\\) , \\(C_5^2 = C_5^3\\), rồi giảm từ \\(C_5^3\\) đến \\(C_5^5\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"542594","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 1","content":"<p>Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của</p>\r\n<p>a) \\({(a + b)^{2022}}\\)</p>\r\n<p>b) \\({(a + b)^{2023}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Công thức nhị thức Newton: \\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\)</p>\r\n<p>Hệ số thứ k của biểu thức là \\(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\\)</p>\r\n<p>Hệ số lớn nhất trong khai triển là hệ số lớn hơn hệ số đứng sau và đứng trước nó</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có \\(C_{2022}^0 &lt; C_{2022}^1 &lt; C_{2022}^2 &lt; ... &lt; C_{2022}^{1011}\\) và \\(C_{2022}^{1011} &gt; C_{2022}^{1012} &gt; C_{2022}^{1012} &gt; ... &gt; C_{2022}^{2022}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \\({(a + b)^{2022}}\\) là \\(C_{2022}^{1011}\\)</p>\r\n<p>a) Ta có \\(C_{2023}^0 &lt; C_{2023}^1 &lt; C_{2023}^2 &lt; ... &lt; C_{2023}^{1011} = C_{2023}^{1012}\\) và \\(C_{2023}^{1012} &gt; C_{2023}^{1013} &gt; C_{2023}^{1014} &gt; ... &gt; C_{2023}^{2023}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \\({(a + b)^{2023}}\\) là \\(C_{2023}^{1011} = C_{2023}^{1012}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"542595","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Xét khai triển của \\({(x + 5)^{15}}\\)</p>\r\n<p>a) Nêu số hạng chứa \\({x^7}\\) từ đó nêu hệ số của \\({x^7}\\)</p>\r\n<p>b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, từ đó nêu hệ số \\({a_k}\\) của \\({x^k}\\) với \\(0 \\le k \\le 15\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Công thức nhị thức Newton: \\({(ax + b)^n} = C_n^0{(ax)^n} + C_n^1{(ax)^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}(ax){b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\)</p>\r\n<p>Hệ số của \\({x^k}\\) trong khai triển trên là \\(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\({(x + 5)^{15}} = {C_1}^0{x^{15}} + {C_1}^1{x^{14}}5 + ... + {C_1}^{14}x{.5^{14}} + {C_1}^{15}{5^{15}} = \\sum\\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{15 - k}}{5^k}} \\)</p>\r\n<p>a) Số hạng chứa \\({x^7}\\), tức là \\(15 - k = 7\\) hay \\(k = 8\\) là \\(C_{15}^8.{x^7}{.5^8}\\). Hệ số của \\({x^7}\\) là \\(C_{15}^8{.5^8}\\)</p>\r\n<p>b) Số hạng chứa \\({x^{15}}\\) là \\(C_{15}^0{x^{15}} = {x^{15}}\\). Hệ số của \\({x^{15}}\\) là \\(1\\).</p>\r\n<p>Số hạng tự do là: \\(C_{15}^{15}{5^{15}} = {5^{15}}\\)</p>\r\n<p>Số hạng chứa \\({x^k}(1 \\le k \\le 14)\\) là \\(C_{15}^{15 - k}{x^k}{5^{15 - k}} = C_{15}^{15 - k}{5^{15 - k}}{x^k}\\). Hệ số của \\({x^k}\\) là \\(C_{15}^{15 - k}{5^{15 - k}}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-35-36-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124028.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-35-36-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124028.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":124031,"cat_id":1163,"publish_time":1669360020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124032,"cat_id":1163,"publish_time":1669360080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tập hợp \\(A = \\left\\{ {{x_1};{x_2};{x_3};...;{x_n}} \\right\\}\\) có n phần tử. Tính số tập hợp con của A","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124033,"cat_id":1163,"publish_time":1669360140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh. Nhà trường muốn chọn ra một đội công tác có ít nhất hai học sinh trong những học sinh trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác như thế?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124034,"cat_id":1163,"publish_time":1669360200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách chọn bánh cho vào hộp trung bày đó?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124035,"cat_id":1163,"publish_time":1669360260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124036,"cat_id":1163,"publish_time":1669360260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giả sử tình trạng ở một loài cây được quy định do tác động cộng gộp của n cặp alen phân li độc lập \\({A_1}{a_1},A{ & _2}{a_2},...,{A_n}{a_n}\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120727,"cat_id":1163,"publish_time":1664549400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp:\r\n\\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\) với \\(n \\in \\mathbb{N}*\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120726,"cat_id":1163,"publish_time":1664549340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của: ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120725,"cat_id":1163,"publish_time":1664549280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xét khai triển \\({\\left( {\\frac{x}{2} + \\frac{1}{5}} \\right)^{21}}\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120724,"cat_id":1163,"publish_time":1664549220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xét khai triển \\({\\left( {x + \\frac{5}{2}} \\right)^{12}}\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120723,"cat_id":1163,"publish_time":1664549220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xác định hệ số của:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120722,"cat_id":1163,"publish_time":1664549160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Chứng minh \\(C_n^0{3^n} + C_n^1{3^{n - 1}} + ... + C_n^k{3^{n - k}} + ... + C_n^{n - 1}3 + C_n^n\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120721,"cat_id":1163,"publish_time":1664549100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tính:\r\na) \\(S = C_{2022}^0{9^{2022}} + C_{2022}^1{9^{2021}} + ... + C_{2022}^k{9^{2022 - k}} + ... + C_{2022}^{2021}9 + C_{2022}^{2022}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120720,"cat_id":1163,"publish_time":1664548980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Khai triển biểu thức:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":120719,"cat_id":1163,"publish_time":1664548800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 34 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-33-34-35-36-37-38-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Từ các đẳng thức như","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120718,"cat_id":1163,"publish_time":1664548740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 31, 32 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-31-32-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Quan sát khai triển biểu thức sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều","cat_id":1163,"alias":"bai-2-nhi-thuc-newton-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28391,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28391","title":"Bài 2. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Nhị thức Newton","alias":"bai-2-nhi-thuc-newton-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28391","parent_id":"28389"}],"parent_events":[{"id":"28389","title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton","short_title":"Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton","alias":"chuyen-de-2-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-nhi-thuc-newton","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28389"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}