{"article_info":{"article_id":110899,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1655711820,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác - SGK Toán 10 Cánh diều ","label":"Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác ","alias":"ly-thuyet-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-sgk-toan-10-canh-dieu","introtext":"I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180\r\nII. ĐỊNH LÍ COSIN\r\nIII. ĐỊNH LÍ SIN\r\n\r\n","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>I. </strong><strong>GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC</strong><strong> CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180</strong></span></p>\r\n<p><strong>1. </strong><strong>G</strong><strong>iá trị lượng giác</strong><strong> của một góc từ 0 đến 180</strong></p>\r\n<p>+) Với mỗi góc \\(\\alpha ({0^o} \\le \\alpha {\\rm{\\;}} \\le {180^o})\\) có duy nhất điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) trên nửa đường tròn đơn vị để \\(\\widehat {xOM} = \\alpha .\\)Khi đó:</p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha {\\rm{\\;}} = {y_0}\\) là tung độ của M</p>\r\n<p>\\(\\cos \\alpha {\\rm{\\;}} = {x_0}\\) là hoành độ của M</p>\r\n<p>\\(\\tan \\alpha {\\rm{\\;}} = \\frac{{\\sin \\alpha }}{{\\cos \\alpha }} = \\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(\\alpha {\\rm{\\;}} \\ne {90^o})\\)</p>\r\n<p>\\(\\cot \\alpha {\\rm{\\;}} = \\frac{{\\cos \\alpha }}{{\\sin \\alpha }} = \\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(\\alpha {\\rm{\\;}} \\ne {0^o},\\alpha {\\rm{\\;}} \\ne {180^o})\\)</p>\r\n<p><strong> </strong><strong>2. </strong><strong>Q</strong><strong>uan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nha</strong><strong>u</strong></p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"302\">\r\n<p><strong>Hai góc bù nhau, </strong>\\(\\alpha \\)<strong> và </strong>\\({180^o} - \\alpha \\)<strong>:</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\sin \\left( {{{180}^o} - \\alpha } \\right) = \\sin \\alpha }\\\\{\\cos \\left( {{{180}^o} - \\alpha } \\right) = {\\rm{\\;}} - \\cos \\alpha }\\\\{\\tan \\left( {{{180}^o} - \\alpha } \\right) = {\\rm{\\;}} - \\tan \\alpha (\\alpha {\\rm{\\;}} \\ne {{90}^o})}\\\\{\\cot \\left( {{{180}^o} - \\alpha } \\right) = {\\rm{\\;}} - \\cot \\alpha ({0^o} &lt; \\alpha {\\rm{\\;}} &lt; {{180}^o})}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"302\">\r\n<p><strong>Hai góc phụ nhau, </strong>\\(\\alpha \\)<strong> và </strong>\\({90^o} - \\alpha \\)<strong>:</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\sin \\left( {{{90}^o} - \\alpha } \\right) = \\cos \\alpha }\\\\{\\cos \\left( {{{90}^o} - \\alpha } \\right) = \\sin \\alpha }\\\\{\\tan \\left( {{{90}^o} - \\alpha } \\right) = \\cot \\alpha (\\alpha {\\rm{\\;}} \\ne {{90}^o},{0^o} &lt; \\alpha {\\rm{\\;}} &lt; {{180}^o})}\\\\{\\cot \\left( {{{90}^o} - \\alpha } \\right) = \\tan \\alpha (\\alpha {\\rm{\\;}} \\ne {{90}^o},{0^o} &lt; \\alpha {\\rm{\\;}} &lt; {{180}^o})}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> <strong>3. </strong><strong>C</strong><strong>ác giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0620/0.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>II</strong><strong>. </strong><strong>ĐỊNH LÍ COSIN</strong></span></p>\r\n<p><strong>1.  Định lí cosin</strong></p>\r\n<p>Trong tam giác ABC:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\\cos A}\\\\{{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\\cos B}\\\\{{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\\cos C}\\end{array}\\)          </p>\r\n<p><strong>2.  </strong><strong>Hệ quả</strong></p>\r\n<p>\\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\\cos C = \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"> <strong>III</strong><strong>. </strong><strong>ĐỊNH LÍ SIN</strong></span></p>\r\n<p><strong>1.  Định lí sin</strong></p>\r\n<p>Trong tam giác ABC: \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = 2R.\\)</p>\r\n<p>(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)</p>\r\n<p><strong>2.  </strong><strong>Hệ quả</strong></p>\r\n<p>Hệ quả</p>\r\n<p>\\(a = 2R.\\sin A;\\quad b = 2R\\sin B;\\quad c = 2R\\sin C\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin A = \\frac{a}{{2R}};\\quad \\sin B = \\frac{b}{{2R}};\\quad \\sin C = \\frac{c}{{2R}}.\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1655712450,"last_zip_time":1655712450,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/110899/110899_1655712450.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-sgk-toan-10-canh-dieu-c859a110899.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-sgk-toan-10-canh-dieu-c859a110899.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":106944,"cat_id":859,"publish_time":1647417600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_7.jpg","title":"Giải mục I trang 63, 64, 65, 66 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-63-64-65-66-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và\r\nHãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106946,"cat_id":859,"publish_time":1647418020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_8.jpg","title":"Giải mục II trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-67-68-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106973,"cat_id":859,"publish_time":1647418860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_9.jpg","title":"Giải mục III trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-iii-trang-69-70-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc B = 65, C = 85 Tính độ dài cạnh BC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":106977,"cat_id":859,"publish_time":1647421740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_10.jpg","title":"Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 3,5;AC = 7,5  A = 135 Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106979,"cat_id":859,"publish_time":1647421980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_11.jpg","title":"Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cóB = 75, C =45 và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106981,"cat_id":859,"publish_time":1647422160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_12.jpg","title":"Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 7,BC = 8. Tính cos A,sin A và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106984,"cat_id":859,"publish_time":1647422340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_13.jpg","title":"Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106986,"cat_id":859,"publish_time":1647422520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_14.jpg","title":"Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106988,"cat_id":859,"publish_time":1647422580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_15.jpg","title":"Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106991,"cat_id":859,"publish_time":1647423000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_16.jpg","title":"Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":106993,"cat_id":859,"publish_time":1647423480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_0-0_17.jpg","title":"Giải bài 8 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-71-sgk-toan-10-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":25278,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25278","title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác ","alias":"bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin-trong-tam-giac-toan-10-canh-dieu","picture":"picture/event/2022/0310/b1c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25278","parent_id":"25277"}],"parent_events":[{"id":"25277","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vecto","picture":"picture/event/2022/0310/c4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"25277"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}