{"article_info":{"article_id":117547,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662373320,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 46 ","alias":"giai-muc-2-trang-46-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ2</strong></p><p>Cho đường tròn \\(\\left( C \\right):{\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 25\\) và điểm \\(M\\left( {4; - 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh điểm \\(M\\left( {4; - 2} \\right)\\) thuộc đường tròn \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Xác định tâm và bán kính đường tròn \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Gọi \\(\\Delta \\) là tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\) tại M. Hãy chỉ ra một vecto pháp tuyến của đường thẳng \\(\\Delta \\). Từ đó, viết phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Thay tọa độ điểm \\(M\\left( {4; - 2} \\right)\\) vào phương trình đường tròn ta được: \\({\\left( {4 - 1} \\right)^2} + {\\left( { - 2 - 2} \\right)^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\). Vậy điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(I\\left( {1;2} \\right)\\) và \\(R = 5\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\overrightarrow {{n_\\Delta }}  = \\overrightarrow {IM}  = \\left( {3; - 4} \\right)\\). Vậy phương trình tiếp tuyến \\(\\Delta \\) của đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(3\\left( {x - 4} \\right) - 4\\left( {y + 2} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x - 4y - 20 = 0\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 4</strong></p><p>Cho đường tròn \\(\\left( C \\right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\\). Viết phương trình tiếp tuyến \\(\\Delta \\) của \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(N\\left( {1;0} \\right)\\).<strong></strong></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Đường thẳng đi \\(\\Delta \\) qua N và có vecto pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {IN} \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(I\\left( {1; - 2} \\right)\\). Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(N\\left( {1;0} \\right)\\) nhận \\(\\overrightarrow {IN}  = \\left( {0;2} \\right)\\) làm vecto pháp tuyến là \\(y = 0\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng 2</strong></p><p>Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình \\({x^2} + {y^2} = 25\\) Khi tới vị trí M(3;4) thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn. Hỏi trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng nào?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vật chuyển động trên đường thẳng \\(d\\) đi qua M và có vecto pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {OM} \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Khi tới vị trị M(3;4), vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó bay theo hướng tiếp tuyến d của đường tròn tại điểm M. Do đó, d đi qua điểm M và nhận vecto \\(\\overrightarrow {OM}  = \\left( {3;4} \\right)\\) làm vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của d là: \\(3\\left( {x - 3} \\right) + 4\\left( {y - 4} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 4y - 25 = 0\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662374292,"last_zip_time":1662374292,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/117547/117547_1662374292.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"481887","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ2","content":"<p>Cho đường tròn \\(\\left( C \\right):{\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 25\\) và điểm \\(M\\left( {4; - 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh điểm \\(M\\left( {4; - 2} \\right)\\) thuộc đường tròn \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Xác định tâm và bán kính đường tròn \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Gọi \\(\\Delta \\) là tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\) tại M. Hãy chỉ ra một vecto pháp tuyến của đường thẳng \\(\\Delta \\). Từ đó, viết phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Thay tọa độ điểm \\(M\\left( {4; - 2} \\right)\\) vào phương trình đường tròn ta được: \\({\\left( {4 - 1} \\right)^2} + {\\left( { - 2 - 2} \\right)^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\). Vậy điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(I\\left( {1;2} \\right)\\) và \\(R = 5\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\overrightarrow {{n_\\Delta }}  = \\overrightarrow {IM}  = \\left( {3; - 4} \\right)\\). Vậy phương trình tiếp tuyến \\(\\Delta \\) của đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(3\\left( {x - 4} \\right) - 4\\left( {y + 2} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x - 4y - 20 = 0\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"481888","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 4","content":"<p>Cho đường tròn \\(\\left( C \\right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\\). Viết phương trình tiếp tuyến \\(\\Delta \\) của \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(N\\left( {1;0} \\right)\\).<strong></strong></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Đường thẳng đi \\(\\Delta \\) qua N và có vecto pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {IN} \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(I\\left( {1; - 2} \\right)\\). Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(N\\left( {1;0} \\right)\\) nhận \\(\\overrightarrow {IN}  = \\left( {0;2} \\right)\\) làm vecto pháp tuyến là \\(y = 0\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"481889","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng 2","content":"<p>Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình \\({x^2} + {y^2} = 25\\) Khi tới vị trí M(3;4) thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn. Hỏi trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng nào?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Vật chuyển động trên đường thẳng \\(d\\) đi qua M và có vecto pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {OM} \\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Khi tới vị trị M(3;4), vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó bay theo hướng tiếp tuyến d của đường tròn tại điểm M. Do đó, d đi qua điểm M và nhận vecto \\(\\overrightarrow {OM}  = \\left( {3;4} \\right)\\) làm vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của d là: \\(3\\left( {x - 3} \\right) + 4\\left( {y - 4} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 4y - 25 = 0\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-46-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a117547.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-46-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a117547.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":117548,"cat_id":811,"publish_time":1662374340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.13 trang 46 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-713-trang-46-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tâm và bán kính của đường tròn","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117550,"cat_id":811,"publish_time":1662374760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-715-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117559,"cat_id":811,"publish_time":1662426660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-716-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117560,"cat_id":811,"publish_time":1662427080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-717-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117561,"cat_id":811,"publish_time":1662427260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-718-trang-47-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. \r\na) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể. \r\nb) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":117546,"cat_id":811,"publish_time":1662367620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-43-44-45-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.\r\nBên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H7.14) ","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-21-duong-tron-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":27720,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27720","title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ ","alias":"bai-21-duong-tron-trong-mat-phang-toa-do-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27720","parent_id":"27704"}],"parent_events":[{"id":"27704","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27704"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}