{"article_info":{"article_id":112034,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1657853040,"cat_id2":859,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 18 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 18","alias":"giai-muc-i-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Làm thế nào để khai triển các biểu thức  một cách nhanh chóng?\r\nKhai triển biểu thức ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Câu hỏi khởi động</strong></p><p>Làm thế nào để khai triển các biểu thức \\({\\left( {a + b} \\right)^4},{\\left( {a + b} \\right)^5}\\) một cách nhanh chóng?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Đề khai triển các biểu thức \\({\\left( {a + b} \\right)^4},{\\left( {a + b} \\right)^5}\\) một cách nhanh chóng, chúng ta sẽ sử dụng khai triển của <strong><em>Nhị thức Newton.</em></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Hoạt động</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0715/image-4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^2 = 1\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({\\left( {a + b} \\right)^3} = C_3^0.{a^3} + C_3^1.{a^{3 - 1}}.{b^1} + C_3^2.{a^{3 -2}}.{b^2} + C_3^3.{b^3}\\)</p>\r\n<p><strong><em>Trong tổng trên, số hạng đầu tiên có dạng </em>\\(C_3^0.{a^3}\\)</strong><strong><em>, số hạng cuối cùng</em></strong><strong><em> có dạng </em></strong>\\(C_3^3.{b^3}\\)<strong><em>, mỗi số hạng còn</em></strong><strong> <em>lại đều</em></strong><em> <strong>có dạng </strong></em>\\(C_3^k{a^{3 - k}}{b^k}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập – vận dụng 1</strong></p><p>Khai triển biểu thức \\({\\left( {2 + x} \\right)^4}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\({\\left( {2 + x} \\right)^4} = {2^4} + {4.2^3}.{x^1} + {6.2^2}.{x^2} + {4.2^1}.{x^3} + {x^4} = 16 + 32x + 24{x^2} + 8{x^3} + {x^4}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Luyện tập – vận dụng 2</strong></p><p>Khai triển biểu thức: \\({\\left( {2 - 3y} \\right)^4}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2 - 3y} \\right)^4} = {\\left[ {2 + \\left( { - 3y} \\right)} \\right]^4} = {2^4} + {4.2^3}.\\left( { - 3y} \\right) + {6.2^2}.{\\left( { - 3y} \\right)^2} + {4.2^1}.{\\left( { - 3y} \\right)^3} + {\\left( { - 3y} \\right)^4}\\\\ = 16 - 96y + 216{y^2} - 216{y^3} + 81{y^4}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Luyện tập – vận dụng 3</strong></p><p>Tính: a) \\(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\\)          b)\\(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = {\\left( {1 + 1} \\right)^4} = {2^4} = 16\\)</p>\r\n<p>b) \\(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = {\\left( {1 - 1} \\right)^5} = {0^5} = 0\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657854126,"last_zip_time":1657854126,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/859/112034/112034_1657854126.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"447071","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Câu hỏi khởi động","content":"<p>Làm thế nào để khai triển các biểu thức \\({\\left( {a + b} \\right)^4},{\\left( {a + b} \\right)^5}\\) một cách nhanh chóng?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Đề khai triển các biểu thức \\({\\left( {a + b} \\right)^4},{\\left( {a + b} \\right)^5}\\) một cách nhanh chóng, chúng ta sẽ sử dụng khai triển của <strong><em>Nhị thức Newton.</em></strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"447072","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Hoạt động","content":"<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0715/image-4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^2 = 1\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({\\left( {a + b} \\right)^3} = C_3^0.{a^3} + C_3^1.{a^{3 - 1}}.{b^1} + C_3^2.{a^{3 -2}}.{b^2} + C_3^3.{b^3}\\)</p>\r\n<p><strong><em>Trong tổng trên, số hạng đầu tiên có dạng </em>\\(C_3^0.{a^3}\\)</strong><strong><em>, số hạng cuối cùng</em></strong><strong><em> có dạng </em></strong>\\(C_3^3.{b^3}\\)<strong><em>, mỗi số hạng còn</em></strong><strong> <em>lại đều</em></strong><em> <strong>có dạng </strong></em>\\(C_3^k{a^{3 - k}}{b^k}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"447073","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập – vận dụng 1 ","content":"<p>Khai triển biểu thức \\({\\left( {2 + x} \\right)^4}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\({\\left( {2 + x} \\right)^4} = {2^4} + {4.2^3}.{x^1} + {6.2^2}.{x^2} + {4.2^1}.{x^3} + {x^4} = 16 + 32x + 24{x^2} + 8{x^3} + {x^4}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"447074","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Luyện tập – vận dụng 2","content":"<p>Khai triển biểu thức: \\({\\left( {2 - 3y} \\right)^4}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2 - 3y} \\right)^4} = {\\left[ {2 + \\left( { - 3y} \\right)} \\right]^4} = {2^4} + {4.2^3}.\\left( { - 3y} \\right) + {6.2^2}.{\\left( { - 3y} \\right)^2} + {4.2^1}.{\\left( { - 3y} \\right)^3} + {\\left( { - 3y} \\right)^4}\\\\ = 16 - 96y + 216{y^2} - 216{y^3} + 81{y^4}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"447075","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Luyện tập – vận dụng 3","content":"<p>Tính: a) \\(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\\)          b)\\(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = {\\left( {1 + 1} \\right)^4} = {2^4} = 16\\)</p>\r\n<p>b) \\(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = {\\left( {1 - 1} \\right)^5} = {0^5} = 0\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-i-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a112034.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-i-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu-c859a112034.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":112035,"cat_id":859,"publish_time":1657853040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-19-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Khai triển các biểu thức sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112036,"cat_id":859,"publish_time":1657854480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-19-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Khai triển các biểu thức sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112037,"cat_id":859,"publish_time":1657855140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-19-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xác định hệ số của x^4 trong khai triển biểu thức ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112038,"cat_id":859,"publish_time":1657855260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-19-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tính","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112039,"cat_id":859,"publish_time":1657855380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-19-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Nhị thức newton  Toán 10 Cánh diều","cat_id":859,"alias":"bai-4-nhi-thuc-newton-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26715,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26715","title":"Bài 4. Nhị thức newton  Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 4. Nhị thức newton","alias":"bai-4-nhi-thuc-newton-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26715","parent_id":"26705"}],"parent_events":[{"id":"26705","title":"Chương V. Đại số tổ hợp","short_title":"Chương V. Đại số tổ hợp","alias":"chuong-v-dai-so-to-hop","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"859","ordering":"26705"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}