{"article_info":{"article_id":118238,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1662969060,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 52, 53","alias":"giai-muc-3-trang-52-53-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi đường ranh giới nói trên có hình gi? Vì sao?","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ5</strong></p><p>Cho parabol (P): \\(y = \\frac{1}{4}{x^2}\\). Xét F(0; 1) và đường thẳng\\(\\Delta :{\\rm{ }}y{\\rm{ }} + 1 = 0\\) . Với điểm M(x;y) bất kì, chứng minh rằng \\(MF{\\rm{ }} = \\;d\\left( {M,\\Delta } \\right) \\Leftrightarrow \\) M(xy) thuộc (P).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\(MF = \\sqrt {{x^2} + {{\\left( {y - 1} \\right)}^2}} ,d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\left| {y + 1} \\right|\\).</p>\r\n<p>Xét \\(MF = d\\left( {M,\\Delta } \\right) \\Leftrightarrow \\sqrt {{x^2} + {{\\left( {y - 1} \\right)}^2}}  = \\left| {y + 1} \\right| \\Leftrightarrow {x^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = {\\left( {y + 1} \\right)^2} \\Leftrightarrow {x^2} = 4y \\Leftrightarrow y = \\frac{1}{4}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Vậy tập hợp điểm M để \\(MF{\\rm{ }} = \\;d\\left( {M,\\Delta } \\right)\\) là parabol \\(y = \\frac{1}{4}{x^2}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ6</strong></p><p>Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn \\(\\Delta \\). Gọi p là tham số tiêu của (P) và H là hình chiếu vuông góc của F trên \\(\\Delta \\). Chọn hệ trục toạ độ Oxy Có gốc O là trung điểm của HF, tia Ox trùng tia OF (H7.27).</p>\r\n<p>a) Nêu toạ độ của Fvà phương trình của \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>b) Giải thích vì sao điềm M(x; y) thuộc (P) khi và chỉ khi \\(\\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}}  = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right|\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tọa độ điểm F là: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\) và phương trình đường chuẩn là: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(MF = \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}} ,d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right|\\). Để M thuộc (P) thì \\(MF{\\rm{ }} = \\;d\\left( {M,\\Delta } \\right) \\Leftrightarrow \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}}  = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right|\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng 2</strong></p><p>Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi đường ranh giới nói trên có hình gi? Vì sao?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0912/19.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Lấy d là đường thẳng song song với bờ biển cách bờ biển một khoảng bằng bán kính OA.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi d là đường thẳng nằm trong đất liền, song song với bờ biển và cách bờ biển một khoảng  bằng bán kính OA.</p>\r\n<p>Ta có: \\(d\\left( {M,d} \\right) = MH + R = MA + AO = MO\\)</p>\r\n<p>Vậy tập hợp điểm M thuộc (P) có tiêu điểm là O. Đường chuẩn là d. Do đó đường ranh giới cần tìm là đường parabol (P).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662972401,"last_zip_time":1662972401,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/118238/118238_1662972401.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"491384","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ5","content":"<p>Cho parabol (P): \\(y = \\frac{1}{4}{x^2}\\). Xét F(0; 1) và đường thẳng\\(\\Delta :{\\rm{ }}y{\\rm{ }} + 1 = 0\\) . Với điểm M(x;y) bất kì, chứng minh rằng \\(MF{\\rm{ }} = \\;d\\left( {M,\\Delta } \\right) \\Leftrightarrow \\) M(xy) thuộc (P).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\(MF = \\sqrt {{x^2} + {{\\left( {y - 1} \\right)}^2}} ,d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\left| {y + 1} \\right|\\).</p>\r\n<p>Xét \\(MF = d\\left( {M,\\Delta } \\right) \\Leftrightarrow \\sqrt {{x^2} + {{\\left( {y - 1} \\right)}^2}}  = \\left| {y + 1} \\right| \\Leftrightarrow {x^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = {\\left( {y + 1} \\right)^2} \\Leftrightarrow {x^2} = 4y \\Leftrightarrow y = \\frac{1}{4}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Vậy tập hợp điểm M để \\(MF{\\rm{ }} = \\;d\\left( {M,\\Delta } \\right)\\) là parabol \\(y = \\frac{1}{4}{x^2}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"491385","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ6","content":"<p>Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn \\(\\Delta \\). Gọi p là tham số tiêu của (P) và H là hình chiếu vuông góc của F trên \\(\\Delta \\). Chọn hệ trục toạ độ Oxy Có gốc O là trung điểm của HF, tia Ox trùng tia OF (H7.27).</p>\r\n<p>a) Nêu toạ độ của Fvà phương trình của \\(\\Delta \\).</p>\r\n<p>b) Giải thích vì sao điềm M(x; y) thuộc (P) khi và chỉ khi \\(\\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}}  = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right|\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Tọa độ điểm F là: \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\) và phương trình đường chuẩn là: \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(MF = \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}} ,d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right|\\). Để M thuộc (P) thì \\(MF{\\rm{ }} = \\;d\\left( {M,\\Delta } \\right) \\Leftrightarrow \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}}  = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right|\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"491386","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng 2","content":"<p>Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi đường ranh giới nói trên có hình gi? Vì sao?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0912/19.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Lấy d là đường thẳng song song với bờ biển cách bờ biển một khoảng bằng bán kính OA.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Gọi d là đường thẳng nằm trong đất liền, song song với bờ biển và cách bờ biển một khoảng  bằng bán kính OA.</p>\r\n<p>Ta có: \\(d\\left( {M,d} \\right) = MH + R = MA + AO = MO\\)</p>\r\n<p>Vậy tập hợp điểm M thuộc (P) có tiêu điểm là O. Đường chuẩn là d. Do đó đường ranh giới cần tìm là đường parabol (P).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-52-53-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a118238.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-52-53-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c811a118238.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":118239,"cat_id":811,"publish_time":1662971580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 54, 55, 56 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-4-trang-54-55-56-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gương elip trong một máy tán sỏi thận (H7.33) ứng với clip có phương trình chính tắc ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118244,"cat_id":811,"publish_time":1662972360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-719-trang-56-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118247,"cat_id":811,"publish_time":1662972540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-720-trang-56-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118248,"cat_id":811,"publish_time":1662974400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-721-trang-56-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118250,"cat_id":811,"publish_time":1662974820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-722-trang-56-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118252,"cat_id":811,"publish_time":1662974940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-723-trang-56-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2;4)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118253,"cat_id":811,"publish_time":1662975180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-724-trang-56-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118254,"cat_id":811,"publish_time":1662975240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-725-trang-56-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khúc của của một con đường có dạng hình parabol, điềm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m. Đỉnh parabol (P) của khúc của cách đường thẳng ABmột khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":118231,"cat_id":811,"publish_time":1662967080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 50, 51, 52 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-50-51-52-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a<c?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118229,"cat_id":811,"publish_time":1662965280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-48-49-50-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đầu bút dạ (hoặc phấn). Di chuyên đầu bút dạ để nó vẽ trên mặt bàn một đường khép kín (H7.18).","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 22. Ba đường conic Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-22-ba-duong-conic-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":27809,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27809","title":"Bài 22. Ba đường conic Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 22. Ba đường conic","alias":"bai-22-ba-duong-conic-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27809","parent_id":"27704"}],"parent_events":[{"id":"27704","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"27704"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}