{"article_info":{"article_id":109894,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1654141320,"cat_id2":811,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Các khái niệm mở đầu","label":"Lý thuyết Các khái niệm mở đầu","alias":"ly-thuyet-cac-khai-niem-mo-dau","introtext":"1. KHÁI NIỆM VECTƠ\r\n2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU","content":"<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. KHÁI NIỆM VECTƠ</strong></span></p>\r\n<p>+) <em><strong>Vecto</strong> </em>là một đoạn thẳng có hướng.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ 1</strong>: i) vecto \\(\\overrightarrow {AB} \\): (đọc là vecto AB)   <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0602/38.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>ii) Vecto \\(\\overrightarrow {BA} \\): <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0602/39.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>iii) vecto \\(\\overrightarrow u \\): <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0602/40.png\" style=\"width: 100%; max-width: 100px;\" /></p>\r\n<p><strong>+) </strong>Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.</p>\r\n<p><strong>Kí hiệu:</strong> độ dài của vecto \\(\\overrightarrow {AB} \\) là \\(\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|\\).</p>\r\n<p><strong>Ví dụ 2: </strong>\\(\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right| = AB;\\;\\left| {\\overrightarrow {DE} } \\right| = DE\\)<strong> </strong></p>\r\n<p>+) Vecto không, là vecto có độ dài bằng 0. Ví dụ: \\(\\overrightarrow {AA} ,\\;\\overrightarrow {EE} ,...\\)(điểm đầu trùng điểm cuối)</p>\r\n<p>Kí hiệu chung là \\(\\overrightarrow 0 \\).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU</strong></span></p>\r\n<p>+) <em><strong>Giá</strong> </em>của vecto:  là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.</p>\r\n<p>Ví dụ: Giá của vecto \\(\\overrightarrow {CD} \\) là đường thẳng CD</p>\r\n<p>+) Hai vecto được gọi là <em><strong>cùng phương</strong></em> nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.</p>\r\n<p>+) Hai vecto cùng phương thì chúng <em><strong>cùng hướng</strong></em> hoặc <em><strong>ngược hướng</strong></em>.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p>Ba vecto \\(\\overrightarrow u ,\\;\\overrightarrow {CD} ,\\;\\overrightarrow {AB} \\) cùng phương.</p>\r\n<p>Trong đó 2 vecto \\(\\overrightarrow u ,\\;\\overrightarrow {CD} \\) cùng hướng, còn 2 vecto \\(\\overrightarrow {CD} ,\\;\\overrightarrow {AB} \\) ngược hướng.</p>\r\n<p>+) Hai vecto được gọi là <em><strong>bằng nhau</strong></em> nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.</p>\r\n<p><strong>* Chú ý:</strong></p>\r\n<p>- Chỉ khi hai vecto cùng phương ta mới nói tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.</p>\r\n<p>- Vecto \\(\\overrightarrow 0 \\) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.</p>\r\n<p>- Với mỗi điểm O và vecto \\(\\overrightarrow a \\) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \\(\\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p><strong>* Nhận xét:</strong></p>\r\n<p>+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) cùng phương.</p>\r\n<p>+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) cùng hướng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0602/sdtd-bai-7-da-dong-dau.png\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1654141929,"last_zip_time":1654141929,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/811/109894/109894_1654141929.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-cac-khai-niem-mo-dau-c811a109894.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cac-khai-niem-mo-dau-c811a109894.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":107152,"cat_id":811,"publish_time":1647567660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_kd46-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 46 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-46-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết. Tuy nhiên, nhiệt độ là đại lượng chỉ có độ lớn, còn gió có cả hướng và độ lớn. Với một đơn vị đo, ta có thể dùng số để biểu diễn nhiệt độ. Đối với các đại lượng gồm hướng và độ lớn như vận tốc gió thì sao? Ta có dùng đối tương toán học nào để biểu diễn chúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105634,"cat_id":811,"publish_time":1646628780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m17-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2)\r\nCho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105646,"cat_id":811,"publish_time":1646629380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_m27-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 47, 48, 49, 50 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-47-48-49-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.\r\nXét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ\r\nCho hình thang cân ABCD với hai đấy AB, CD, AB < CD. Hãy chỉ ra mỗi quan hệ về đồ dài\r\nTrong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B,","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105647,"cat_id":811,"publish_time":1646636160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_41-0.jpg","title":"Giải bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-41-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho 3 vectơ a, b, cđều khác 0. Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105649,"cat_id":811,"publish_time":1646636820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_42-0.jpg","title":"Giải bài 4.2 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-42-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105651,"cat_id":811,"publish_time":1646637180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_43-0.jpg","title":"Giải bài 4.3 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-43-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC = AD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105654,"cat_id":811,"publish_time":1646637480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_44-0.jpg","title":"Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-44-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác 0. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":105657,"cat_id":811,"publish_time":1646637780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0307/resize_45-0.jpg","title":"Giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-45-trang-50-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto OA, MN với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức","cat_id":811,"alias":"bai-7-cac-khai-niem-mo-dau-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":24968,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"24968","title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 7. Các khái niệm mở đầu","alias":"bai-7-cac-khai-niem-mo-dau-toan-10-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2022/0302/bai7-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"15","parent_id":"24956"}],"parent_events":[{"id":"24956","title":"Chương IV. Vectơ","short_title":"Chương IV. Vectơ","alias":"chuong-iv-vecto","picture":"picture/event/2022/0302/chuong-4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"811","ordering":"14"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}