{"article_info":{"article_id":108457,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1651660440,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/resize_00-0_18.jpg","title":"Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 59","alias":"giai-bai-5-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết rằng hàm số giảm trên khoảng tăng trên khoảng và có tập giá trị là. Xác định giá trị của m và n.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Biết rằng hàm số \\(y = 2{x^2}{\\rm{ +  }}mx + n\\) giảm trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right),\\)tăng trên khoảng \\(\\left( {1; + \\infty } \\right)\\) và có tập giá trị là \\([9; + \\infty )\\). Xác định giá trị của m và n.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Từ tập giá trị suy ra GTNN của hàm số bằng 9.</p>\r\n<p>Lập bảng biến thiên, xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đỉnh S có tọa độ: \\({x_S} = \\frac{{ - b}}{{2a}} = \\frac{{ - m}}{{2.2}} =  - \\frac{m}{4};{y_S} = f( - \\frac{m}{4})\\)</p>\r\n<p>Vì hàm số bậc hai có \\(a = 2 &gt; 0\\) nên ta có bảng biến thiên sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-141749_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \\(f( - \\frac{m}{4}).\\)</p>\r\n<p>Hàm số giảm trên \\(( - \\infty ; - \\frac{m}{4})\\) và tăng trên \\(( - \\frac{m}{4}; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, ta có:</p>\r\n<p>Hàm số giảm trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right)\\)\\( \\Rightarrow \\left( { - \\infty ;1} \\right) \\subset ( - \\infty ; - \\frac{m}{4}) \\Leftrightarrow 1 \\le  - \\frac{m}{4}.\\)</p>\r\n<p>Tương tự hàm số tăng trên khoảng \\(\\left( {1; + \\infty } \\right)\\)\\( \\Rightarrow \\left( {1; + \\infty } \\right) \\subset ( - \\frac{m}{4}; + \\infty ) \\Leftrightarrow  - \\frac{m}{4} \\le 1.\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\( - \\frac{m}{4} = 1\\) hay \\(m =  - 4\\)</p>\r\n<p>Lại có: Tập giá trị là \\([9; + \\infty )\\)\\( \\Rightarrow \\)Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9.</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow f(1) = f( - \\frac{m}{4}) = 9 \\Leftrightarrow {2.1^2} + ( - 4).1 + n = 9 \\Leftrightarrow n = 11.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m =  - 4,n = 11.\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1668392201,"last_zip_time":1668392201,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/108457/108457_1668392201.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/00-0_18.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-5-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108457.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-5-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108457.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108458,"cat_id":868,"publish_time":1651660860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/resize_00-0_19.jpg","title":"Giải bài 6 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108459,"cat_id":868,"publish_time":1651661700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/resize_00-0_20.jpg","title":"Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50 m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúngvị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc toạ độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì toạ độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108456,"cat_id":868,"publish_time":1651659960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/resize_00-0_17.jpg","title":"Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h.\r\na) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.\r\nb) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108455,"cat_id":868,"publish_time":1651657380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/resize_00-0_16.jpg","title":"Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vẽ đồ thị các hàm số sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108453,"cat_id":868,"publish_time":1651657260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/resize_00-0_15.jpg","title":"Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108452,"cat_id":868,"publish_time":1651653840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0504/resize_00-0_14.jpg","title":"Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-59-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương III Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iii-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25928,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25928","title":"Bài tập cuối chương III Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương III","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iii-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0503/3-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25928","parent_id":"25925"}],"parent_events":[{"id":"25925","title":"Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị","short_title":"Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị","alias":"chuong-iii-ham-so-bac-hai-va-do-thi","picture":"picture/event/2022/0503/2-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25925"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}