{"article_info":{"article_id":113810,"cat_id":1023,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1659494520,"cat_id2":1023,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 5","label":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-51659494577","introtext":"","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n<div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Đồ thị h&agrave;m số $y = (3 - m)x + m + 3$ đi qua gốc tọa độ khi:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m =&nbsp; - 3$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m = 3$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m \\ne 3$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$m \\ne&nbsp; \\pm 3$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng kiến thức: Điểm thuộc đồ thị h&agrave;m số.</p>\n<p>Điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc đồ thị h&agrave;m số $y=ax+b$&nbsp;\\(&nbsp;\\Leftrightarrow {y_0} = a{x_0} + b\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; điểm $O\\left( {0\\;;0} \\right)$ thuộc đường thẳng $y = (3 - m)x + m + 3 \\Leftrightarrow (3-m).0+m + 3 = 0&nbsp; $$\\Leftrightarrow m+3=0\\Leftrightarrow m =&nbsp; - 3$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Kh&ocirc;ng d&ugrave;ng m&aacute;y t&iacute;nh cầm tay, h&atilde;y t&iacute;nh gi&aacute; trị biểu thức \\(P = \\dfrac{{\\sqrt {3 - \\sqrt 5 } .\\left( {3 + \\sqrt 5 } \\right)}}{{\\sqrt {10}&nbsp; + \\sqrt 2 }}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = \\sqrt 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = 1\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = \\sqrt 5\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Nhân biểu thức liên hợp với mẫu rồi rút gọn biểu thức đã cho.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}P = \\dfrac{{\\sqrt {3 - \\sqrt 5 } .\\left( {3 + \\sqrt 5 } \\right)}}{{\\sqrt {10}&nbsp; + \\sqrt 2 }} \\\\= \\dfrac{{\\sqrt {3 - \\sqrt 5 } \\left( {3 + \\sqrt 5 } \\right)\\left( {\\sqrt {10}&nbsp; - \\sqrt 2 } \\right)}}{{10 - 2}}\\\\ = \\dfrac{{\\sqrt {3 - \\sqrt 5 } \\left( {3 + \\sqrt 5 } \\right).\\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 5&nbsp; - 1} \\right)}}{8}\\\\ = \\dfrac{{\\sqrt {6 - 2\\sqrt 5 } .\\left( {3\\sqrt 5&nbsp; + 5 - 3 - \\sqrt 5 } \\right)}}{8} \\\\= \\dfrac{{\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 5&nbsp; - 1} \\right)}^2}} .\\left( {2\\sqrt 5&nbsp; + 2} \\right)}}{8}\\\\ = \\dfrac{{\\left( {\\sqrt 5&nbsp; - 1} \\right).2.\\left( {\\sqrt 5&nbsp; + 1} \\right)}}{8} \\\\= \\dfrac{{2.\\left( {5 - 1} \\right)}}{8} \\\\= 1.\\,\\,\\,\\left( {do\\,\\,\\,\\sqrt 5&nbsp; - 1 &gt; 0} \\right).\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p> Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(r = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{6}.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(r = a\\sqrt 3 .\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(r = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{3}.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(r = \\frac{{2a\\sqrt 3 }}{3}.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a có độ dài là: \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\) ‘</p><p>Khi đó bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là: \\(\\frac{2}{3}.\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2} = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{3}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho \\(x,y\\) là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện \\(\\left( {x + \\sqrt {{x^2} + 1} } \\right)\\left( {y + \\sqrt {{y^2} + 1} } \\right) = 2.\\) Tính giá trị của biểu thức \\(Q = x\\sqrt {{y^2} + 1}  + y\\sqrt {{x^2} + 1} .\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(Q = - \\dfrac{3}{4}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(Q = \\dfrac{4}{3}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(Q = - \\dfrac{4}{3}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(Q = \\dfrac{3}{4}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biến đổi biểu thức đã cho bằng phương pháp nhân liên hợp sau đó tính giá trị biểu thức \\(Q\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;: \\(\\left( {x + \\sqrt {{x^2} + 1} } \\right)\\left( {y + \\sqrt {{y^2} + 1} } \\right) = 2\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\left( {x + \\sqrt {{x^2} + 1} } \\right)\\left( {\\sqrt {{x^2} + 1}&nbsp; - x} \\right)\\left( {y + \\sqrt {{y^2} + 1} } \\right)\\left( {\\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; - y} \\right) = 2\\left( {\\sqrt {{x^2} + 1}&nbsp; - x} \\right)\\left( {\\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; - y} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow \\left( {{x^2} + 1 - {x^2}} \\right)\\left( {{y^2} + 1 - {y^2}} \\right) = 2\\left( {\\sqrt {{x^2} + 1}&nbsp; - x} \\right)\\left( {\\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; - y} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow 1 = 2\\left[ {\\left( {\\sqrt {{x^2} + 1} \\sqrt {{y^2} + 1} &nbsp;+ xy} \\right) - \\left( {x\\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; + y\\sqrt {{x^2} + 1} } \\right)} \\right]\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Lại c&oacute;: \\(\\left( {x + \\sqrt {{x^2} + 1} } \\right)\\left( {y + \\sqrt {{y^2} + 1} } \\right) = 2\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">&nbsp;\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\left( {\\sqrt {{x^2} + 1} \\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; + xy} \\right) + \\left( {x\\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; + y\\sqrt {{x^2} + 1} } \\right) = 2\\,\\,\\\\ \\Leftrightarrow 2\\left( {\\sqrt {{x^2} + 1} \\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; + xy} \\right) + 2\\left( {x\\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; + y\\sqrt {{x^2} + 1} } \\right) = 4\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Từ \\(\\left( 1 \\right),\\left( 2 \\right)\\) ta được:&nbsp; \\( - 4\\left( {x\\sqrt {{y^2} + 1} &nbsp;+ y\\sqrt {{x^2} + 1} } \\right) =&nbsp; - 3\\)\\( \\Rightarrow x\\sqrt {{y^2} + 1}&nbsp; + y\\sqrt {{x^2} + 1}&nbsp; = \\dfrac{3}{4}.\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(Q = \\dfrac{3}{4}.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Với gi&aacute; trị n&agrave;o của \\(a\\) &nbsp;th&igrave; hệ phương tr&igrave;nh \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}ax + ay = {a^2}\\\\x + ay = 2\\end{array} \\right.\\) nhận \\(\\left( { - \\dfrac{2}{3}; - \\dfrac{4}{3}} \\right)\\) l&agrave; nghiệm:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(a = 1\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(a =&nbsp; - 1\\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(a =&nbsp; - 2\\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(a = 2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay &nbsp;\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =&nbsp; - \\dfrac{2}{3}\\\\y =&nbsp; - \\dfrac{4}{3}\\end{array} \\right.\\) &nbsp;v&agrave;o từng phương tr&igrave;nh của hệ phương&nbsp; tr&igrave;nh để t&igrave;m \\(m.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay &nbsp;\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =&nbsp; - \\dfrac{2}{3}\\\\y =&nbsp; - \\dfrac{4}{3}\\end{array} \\right.\\) v&agrave;o hệ phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho ta được:</p>\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a.\\left( { - \\dfrac{2}{3}} \\right) + a.\\left( { - \\dfrac{4}{3}} \\right) = {a^2}\\\\ - \\dfrac{2}{3} + a.\\left( { - \\dfrac{4}{3}} \\right) = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 2a - 4a = 3{a^2}\\\\ - \\dfrac{4}{3}a = \\dfrac{8}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =&nbsp; - 2\\\\3{a^2} + 6a = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =&nbsp; - 2\\\\3a\\left( {a + 2} \\right) = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =&nbsp; - 2\\\\\\left[ \\begin{array}{l}a = 0\\\\a =&nbsp; - 2\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Rightarrow a =&nbsp; - 2\\)</p>\n<p>Vậy \\(a =&nbsp; - 2\\) l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Phương trình: \\(2{{x}^{2}}-4mx-3{{m}^{2}}-5=0\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Có 2 nghiệm phân biệt                              </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Có nghiệm kép                                         </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                          Vô nghiệm                                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Đáp án khác                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p><strong> </strong>Tính biệt thức \\(\\Delta '\\). Từ đó xét xem phương trình có bao nhiêu nghiệm.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\begin{align}&nbsp; &amp; \\,\\,\\,\\,\\,\\,2{{x}^{2}}-4mx-3{{m}^{2}}-5=0 \\\\ &nbsp;&amp; \\Delta '={{(-2m)}^{2}}-2.(-3{{m}^{2}}-5)=4{{m}^{2}}+6{{m}^{2}}+10=10{{m}^{2}}+10&gt;0 \\\\ \\end{align}\\)</p>\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Phương tr&igrave;nh lu&ocirc;n c&oacute; 2 nghiệm ph&acirc;n biệt.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cạnh b&ecirc;n của tam gi&aacute;c \\(ABC\\) c&acirc;n tại \\(A\\) d&agrave;i&nbsp;$20cm$ , g&oacute;c ở đ&aacute;y l&agrave;&nbsp;\\(50^\\circ \\) <br />Độ d&agrave;i cạnh đ&aacute;y của tam gi&aacute;c c&acirc;n l&agrave; (Kết quả l&agrave;m tr&ograve;n đến chữ số thập ph&acirc;n thứ nhất).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(25\\,cm\\) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(25,7\\,cm\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(26\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(12,9\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>+ Kẻ đường cao \\(AH.\\)</p>\n<p>+ T&iacute;nh \\(HB\\) dựa v&agrave;o quan hệ giữa cạnh v&agrave; g&oacute;c trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng</p>\n<p>+ Lập luận dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n để t&iacute;nh cạnh đ&aacute;y \\(BC.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539430287240_18.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Kẻ \\(AH \\bot BC\\) tại \\(H.\\) Suy ra \\(H\\) l&agrave; trung điểm của \\(BC\\)&nbsp; (do tam gi&aacute;c \\(ABC\\) c&acirc;n tại \\(A\\) c&oacute; \\(AH\\) vừa l&agrave; đường cao vừa l&agrave; đường trung tuyến)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(AHB\\) vu&ocirc;ng tại \\(H\\) c&oacute; \\(\\cos \\widehat {ABH} = \\dfrac{{BH}}{{AB}} \\Rightarrow BH = AB.\\cos \\widehat {ABH}\\)\\( = 20.\\cos 50^\\circ \\)</p>\n<p>M&agrave; \\(H\\) l&agrave; trung điểm của \\(BC\\) n&ecirc;n \\(BC = 2BH = 2.2.\\cos 50^0\\approx 25,7\\,cm\\)</p>\n<p>Vậy \\(BC&nbsp;\\approx 25,7\\,cm.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Một tấm sắt h&igrave;nh chữ nhật c&oacute; chu vi $96cm$. Người ta cắt ở mỗi g&oacute;c tấm sắt $1$ h&igrave;nh vu&ocirc;ng cạnh l&agrave; $4cm$. Diện t&iacute;ch c&ograve;n lại của tấm sắt l&agrave; $448c{m^2}$. T&iacute;nh c&aacute;c k&iacute;ch thước của tấm sắt biết chiều d&agrave;i của tấm sắt c&oacute; độ d&agrave;i lớn hơn $20cm$.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$32cm$ v&agrave; $16cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$30cm$ v&agrave; $18cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$28cm$ v&agrave; $20cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">$26cm$ v&agrave; $22cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Bước 1: Lập phương tr&igrave;nh</p>\n<p>1) Chọn ẩn, đơn vị v&agrave; t&igrave;m điều kiện của ẩn (th&ocirc;ng thường ẩn l&agrave; đại lượng b&agrave;i to&aacute;n y&ecirc;u cầu t&igrave;m)</p>\n<p>2) Biểu thị c&aacute;c đại lượng chưa biết theo ẩn v&agrave; c&aacute;c đại lượng đ&atilde; biết&nbsp;</p>\n<p>3) Lập phương tr&igrave;nh biểu thị mối quan hệ giữa c&aacute;c đại lượng.</p>\n<p>Bước 2: Giải phương tr&igrave;nh</p>\n<p>Sử dụng c&aacute;c phương ph&aacute;p ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử, giải phương tr&igrave;nh bậc nhất, bậc hai&hellip;</p>\n<p>Bước 3: Kết luận</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Nửa chu vi tấm sắt l&agrave; $96:2 = 48(cm)$</p>\n<p>Gọi chiều d&agrave;i của tấm sắt l&agrave; $x{\\rm{ }}\\left( {cm} \\right){\\rm{ }}\\left( {x &gt; 20} \\right)$</p>\n<p>Chiều rộng tấm sắt sẽ l&agrave; $48 - x{\\rm{ }}\\left( {cm} \\right)$</p>\n<p>Diện t&iacute;ch tấm sắt ban đầu l&agrave; $x(48 - x)\\,\\,\\left( {c{m^2}} \\right)$</p>\n<p>Người ta cắt ở mỗi g&oacute;c tấm sắt $1$&nbsp; h&igrave;nh vu&ocirc;ng cạnh l&agrave; $4cm$&nbsp; n&ecirc;n diện t&iacute;ch phần cắt đi l&agrave; $4.4.4 = 64(c{m^2})$</p>\n<p>Diện t&iacute;ch c&ograve;n lại của tấm sắt l&agrave; $448c{m^2}$ n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>$x(48 - x) - 64 = 448 \\Leftrightarrow {x^2} - 48x + 512 = 0$$ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 32(tmdk)\\\\x = 16(ktmdk)\\end{array} \\right.$</p>\n<p>Vậy chiều d&agrave;i v&agrave; chiều rộng của tấm sắt lần lượt l&agrave; $32cm$ v&agrave; $16cm$.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh vẽ sau:</p><img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539428373722_11.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Chọn c&acirc;u sai.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\sin B = \\dfrac{{AH}}{{AB}}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\cos C = \\dfrac{{AC}}{{BC}}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\tan B = \\dfrac{{AC}}{{AB}}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\tan C = \\dfrac{{AH}}{{AC}}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>+ X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(AHB\\)&nbsp; vu&ocirc;ng tại \\(H\\)&nbsp; c&oacute; \\(\\sin B = \\dfrac{{AH}}{{AB}}\\)&nbsp; n&ecirc;n A đ&uacute;ng.</p>\n<p>+ X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(ABC\\)&nbsp; vu&ocirc;ng tại \\(A\\)&nbsp; c&oacute; \\(\\cos C = \\dfrac{{AC}}{{BC}}\\)&nbsp; n&ecirc;n B đ&uacute;ng.</p>\n<p>+ X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(ABC\\)&nbsp; vu&ocirc;ng tại \\(A\\)&nbsp; c&oacute; \\(\\tan B = \\dfrac{{AC}}{{AB}}\\)&nbsp; n&ecirc;n C đ&uacute;ng.</p>\n<p>+ X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(AHC\\)&nbsp; vu&ocirc;ng tại \\(H\\)&nbsp; c&oacute; \\(\\tan C = \\dfrac{{AH}}{{CH}}\\)&nbsp; n&ecirc;n D sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>T&igrave;m điều kiện của $x$ để căn thức&nbsp;\\(\\sqrt {\\dfrac{1}{{x - 1}}} \\) c&oacute; nghĩa.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$x \\ge 1$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x &lt; 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>&nbsp;\\(x &gt; 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\sqrt A \\) x&aacute;c định (hay c&oacute; nghĩa) &nbsp;khi \\(A\\) lấy gi&aacute; trị kh&ocirc;ng &acirc;m tức l&agrave; \\(A \\ge 0.\\)</p>\n<p>Ngo&agrave;i ra:&nbsp;\\(\\dfrac{1}{A} \\ge 0 \\Leftrightarrow A &gt; 0\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; \\(\\sqrt {\\dfrac{1}{{x - 1}}} \\) c&oacute; nghĩa&nbsp; \\( \\Leftrightarrow&nbsp; \\dfrac{1}{{x - 1}} \\ge 0 \\Rightarrow&nbsp; x - 1 &gt; 0\\)&nbsp; (v&igrave; $1&gt;0$)</p>\n<p>\\( \\Leftrightarrow x &gt; 1\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Một h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y bằng&nbsp;\\(5cm\\) ,&nbsp;chiều cao bằng&nbsp;\\(12\\,cm.\\)T&iacute;nh diện t&iacute;ch xung quanh của h&igrave;nh n&oacute;n.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(65\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(60\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(65\\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(15\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">C&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch xung quanh h&igrave;nh n&oacute;n \\({S_{xq}} = \\pi Rl\\)&nbsp; với \\(R\\) l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y, \\(l\\)&nbsp; l&agrave; đường sinh của h&igrave;nh n&oacute;n v&agrave; \\(l = \\sqrt {{R^2} + {h^2}} \\) , \\(h\\) l&agrave; chiều cao h&igrave;nh n&oacute;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Đường sinh của h&igrave;nh n&oacute;n l&agrave; \\(l = \\sqrt {{R^2} + {h^2}}&nbsp; = \\sqrt {{5^2} + {{12}^2}}&nbsp; = 13.\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Diện t&iacute;ch xung quanh h&igrave;nh n&oacute;n l&agrave; \\({S_{xq}} = \\pi Rl = \\pi .5.13 = 65\\pi \\,\\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho h&#xEC;nh v&#x1EBD;, <em>MA</em> v&#xE0; <em>MB</em> l&#xE0; hai ti&#x1EBF;p tuy&#x1EBF;n c&#x1EE7;a &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n \\(\\left( {O,3cm} \\right)\\), \\(MA = 4cm\\). &#x110;&#x1ED9; d&#xE0;i &#x111;o&#x1EA1;n th&#x1EB3;ng <em>AB</em> l&#xE0;:</p>\n<p><img style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0730/17223294726801594702440292-duong-tron-tam-o-co-2-tiep-tuyen.png\" alt=\"\" width=\"244\" height=\"148\"></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4,8cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        2,4cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1,2cm                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        9,6cm                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">V&#xEC; <em>MA</em> v&#xE0; <em>MB</em>&#xA0; l&#xE0; ti&#x1EBF;p tuy&#x1EBF;n n&#xEA;n \\(MA = MB\\) n&#xEA;n <em>M </em>&#xA0;thu&#x1ED9;c trung tr&#x1EF1;c c&#x1EE7;a <em>AB</em></p>\n<p style=\"text-align: left;\">M&#xE0; \\(OA = OB\\) do c&#xF9;ng l&#xE0; b&#xE1;n k&#xED;nh n&#xEA;n <em>O&#xA0; </em>thu&#x1ED9;c trung tr&#x1EF1;c c&#x1EE7;a <em>AB</em></p>\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra <em>OM</em>&#xA0; l&#xE0; trung tr&#x1EF1;c c&#x1EE7;a <em>AB</em>. G&#x1ECD;i <em>H</em>&#xA0; l&#xE0; giao &#x111;i&#x1EC3;m c&#x1EE7;a <em>MO </em>v&#xE0; <em>AB</em>, ta c&#xF3; \\(AH = BH\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">X&#xE9;t tam gi&#xE1;c vu&#xF4;ng <em>AMO</em> vu&#xF4;ng t&#x1EA1;i <em>A</em> (do <em>MA</em> l&#xE0; ti&#x1EBF;p tuy&#x1EBF;n) c&#xF3; <em>AH</em>&#xA0; l&#xE0; &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng cao</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\( \\Rightarrow \\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \\dfrac{1}{{A{M^2}}} + \\dfrac{1}{{A{O^2}}} \\Rightarrow AH = \\sqrt {\\dfrac{{A{M^2}.A{O^2}}}{{A{M^2} + A{O^2}}}}&#xA0; = \\sqrt {\\dfrac{{{4^2}{{.3}^2}}}{{{4^2} + {3^2}}}}&#xA0; = 2,4\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 13 : </strong>\n                    <p>G&#x1ECD;i \\({x_1},\\,\\,{x_2}\\) l&#xE0; hai nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh \\({x^2} - 3x + 2 = 0.\\)</p>\n<p>T&#xED;nh t&#x1ED5;ng \\(S = {x_1} + {x_2}\\) v&#xE0; \\(P = {x_1}{x_2}.\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(S = 3\\,;\\,\\,P = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(S = - 3\\,;\\,\\,P = - 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(S = - 3\\,;\\,\\,P = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(S = 3\\,;\\,\\,P = - 2\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Sử dụng định l&iacute; Vi&egrave;te</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Nếu \\({x_1},{x_2}\\) l&agrave; hai nghiệm của phương tr&igrave;nh $a{x^2} + bx + c = 0\\,\\,(a \\ne 0)$ th&igrave; \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \\dfrac{{ - b}}{a}\\\\{x_1} \\cdot {x_2} = \\dfrac{c}{a}\\end{array} \\right..\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh \\({x^2} - 3x + 2 = 0\\) c&#xF3;: \\(a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh c&#xF3; hai nghi&#x1EC7;m ph&#xE2;n bi&#x1EC7;t \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} = 1\\\\{x_2} = \\dfrac{c}{a} = 2\\end{array} \\right..\\)&#xA0;</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Khi &#x111;&#xF3; ta c&#xF3;: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}S = {x_1} + {x_2} = 1 + 2 = 3\\\\P = {x_1}{x_2} = 1.2 = 2\\end{array} \\right..\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">V&#x1EAD;y \\(S = 3,\\,\\,P = 2.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 14 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Số giao điểm của đường thẳng \\(d:y = 12x - 9\\) v&agrave;&nbsp; parabol&nbsp; \\(\\left( P \\right):y = 4{x^2}\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(2\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(0\\)&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(3\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Giải phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm.</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Số nghiệm vừa t&igrave;m được của phương tr&igrave;nh l&agrave; số giao điểm của đường thẳng v&agrave; parabol</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm \\(4{x^2} = 12x - 9 \\Leftrightarrow 4{x^2} - 12x + 9 = 0\\) c&oacute; \\(\\Delta ' = 0 \\) n&ecirc;n phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm k&eacute;p hay đường thẳng tiếp x&uacute;c với parabol tại 1 điểm.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 15 : </strong>\n                    <p>Trong h&igrave;nh vẽ b&ecirc;n cho $OC \\bot AB,AB = 12cm,OA = 10cm$. Độ d&agrave;i $AC$ l&agrave;:</p><img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539827599629_31.png\" style=\"max-width: 100%\" />                 </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$8cm$&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$2\\sqrt {10} cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$4\\sqrt 7 cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$2cm$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất b&aacute;n k&iacute;nh vu&ocirc;ng g&oacute;c với d&acirc;y cung.</p>\n<p>Dựa v&agrave;o định l&iacute; Pi-ta-go trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>V&igrave; $OC$ vu&ocirc;ng g&oacute;c với $AB$ n&ecirc;n $D$ l&agrave; trung điểm của $AB$ (mối quan hệ giữa đường k&iacute;nh v&agrave; d&acirc;y)</p>\n<p>$ \\Rightarrow AD = \\dfrac{{AB}}{2} = \\dfrac{{12}}{2} = 6cm$.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c $AOD$ vu&ocirc;ng tại $D$ n&ecirc;n $O{D^2} = O{A^2} - A{D^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \\Rightarrow OD = 8cm$.</p>\n<p>C&oacute; $OD + DC = OC$ n&ecirc;n $DC = OC - OD = 10 - 8 = 2cm$.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c $ADC$ vu&ocirc;ng tại $D$ n&ecirc;n $A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {6^2} + {2^2} = 40$ .</p>\n<p>Vậy $AC = 2\\sqrt {10} cm$.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 16 : </strong>\n                    <p>Giải phương tr&igrave;nh \\(\\sqrt {2{x^2} - 4x + 5}&nbsp; = x - 2\\)&nbsp; ta được nghiệm l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 1\\) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 3\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x = 2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>+ T&igrave;m điều kiện</p>\n<p>+ Giải phương tr&igrave;nh dạng \\(\\sqrt A&nbsp; = B\\,\\left( {B \\ge 0} \\right) \\Leftrightarrow A = {B^2}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Điều kiện:</p>\n<p>\\(x - 2 \\ge 0 \\Leftrightarrow x \\ge 2.\\)</p>\n<p>Ta c&oacute;: \\(\\sqrt {2{x^2} - 4x + 5}&nbsp; = x - 2\\)\\( \\Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 5 = {\\left( {x - 2} \\right)^2}\\)</p>\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 5 = {x^2} - 4x + 4 \\Leftrightarrow {x^2} + 1 = 0\\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} =&nbsp; - 1\\,\\) (v&ocirc; nghiệm v&igrave; \\({x^2} \\ge 0\\,\\,\\forall x\\) )</p>\n<p>Vậy phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 17 : </strong>\n                    <p>T&acirc;m đường tr&ograve;n b&agrave;ng tiếp tam gi&aacute;c l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>giao ba đường trung tuyến</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>giao ba đường ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c trong của tam gi&aacute;c</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>giao của 1 đường ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c trong v&agrave; hai đường ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c ngo&agrave;i của tam gi&aacute;c</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>giao ba đường trung trực</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đường tr&ograve;n tiếp x&uacute;c với một cạnh của tam gi&aacute;c v&agrave; tiếp x&uacute;c với phần k&eacute;o d&agrave;i của hai cạnh c&ograve;n lại gọi l&agrave; đường tr&ograve;n b&agrave;ng tiếp tam gi&aacute;c. T&acirc;m đường tr&ograve;n b&agrave;ng tiếp tam gi&aacute;c l&agrave; giao của 1 đường ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c trong v&agrave; hai đường ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c ngo&agrave;i của tam gi&aacute;c</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 18 : </strong>\n                    <p>R&uacute;t gọn biểu thức \\(A = 3\\sqrt 8&nbsp; - \\sqrt {18}&nbsp; + 5\\sqrt {\\dfrac{1}{2}}&nbsp; + \\sqrt {50} \\) ta được kết quả l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\dfrac{{21}}{2}\\sqrt 2 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(21\\sqrt 2 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\dfrac{{11}}{2}\\sqrt 2 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(11\\sqrt 2 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng c&ocirc;ng thức khai phương một t&iacute;ch, khai phương một thương, trục căn thức ở mẫu</p>\n<p>+ Khai phương một t&iacute;ch: \\(\\sqrt {A.B}&nbsp; = \\sqrt A .\\sqrt B {\\rm{&nbsp;&nbsp; }}(A \\ge 0,B \\ge 0)\\)</p>\n<p>+ Khai phương một thương:&nbsp;&nbsp; \\(\\sqrt {\\dfrac{A}{B}}&nbsp; = \\dfrac{{\\sqrt A }}{{\\sqrt B }}{\\rm{&nbsp; }}(A \\ge 0,B &gt; 0)\\)</p>\n<p>+&nbsp; Với \\(A.B \\ge 0\\) v&agrave; \\(B \\ne 0\\) th&igrave; \\(\\sqrt {\\dfrac{A}{B}}&nbsp; = \\dfrac{{\\sqrt {AB} }}{{\\left| B \\right|}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(A = 3\\sqrt 8&nbsp; - \\sqrt {18}&nbsp; + 5\\sqrt {\\dfrac{1}{2}}&nbsp; + \\sqrt {50} \\)</p>\n<p>\\( = 3\\sqrt {4.2}&nbsp; - \\sqrt {9.2}&nbsp; + 5 \\dfrac{\\sqrt 2}{2}&nbsp; + \\sqrt {25.2} \\)</p>\n<p>\\( = 6\\sqrt 2&nbsp; - 3\\sqrt 2&nbsp; + \\dfrac{5}{2}\\sqrt 2&nbsp; + 5\\sqrt 2 \\)</p>\n<p>\\( = \\left( {6 - 3 + \\dfrac{5}{2} + 5} \\right).\\sqrt 2 \\)</p>\n<p>\\( = \\dfrac{{21}}{2}\\sqrt 2 \\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 19 : </strong>\n                    <p>Cho đường tr&ograve;n $\\left( {O;3cm} \\right)$, lấy điểm $A$ sao cho $OA = 6cm$. Từ \\(A\\) vẽ tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tr&ograve;n $\\left( O \\right)$&nbsp; ($B,C$ l&agrave; tiếp điểm). Chu vi tam gi&aacute;c $ABC$ l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$9cm$ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$9\\sqrt 3 cm$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$9\\sqrt 2 cm$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Kết quả kh&aacute;c</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất tiếp tuyến của đường tr&ograve;n</p>\n<p>Định l&iacute; Pi-ta-go</p>\n<p>Hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng</p>\n<p>C&aacute;ch t&iacute;nh chu vi h&igrave;nh tam gi&aacute;c</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1540363654822_duong_tron_1.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Gọi $D$ l&agrave; giao điểm của $BC$ v&agrave; $OA$</p>\n<p>C&oacute; $OC \\bot AC$ (t&iacute;nh chất tiếp tuyến của đường tr&ograve;n)</p>\n<p>X&eacute;t $\\Delta OAC$ vu&ocirc;ng tại \\(C\\), ta c&oacute;: $O{C^2} + C{A^2} = O{A^2}$ (Py-ta-go)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow A{C^2} = {\\rm{ }}O{A^2} - {\\rm{ }}O{C^2} = {6^2} - {3^2} = 36 - 9 = 27 \\Rightarrow AC = 3\\sqrt 3 cm\\)</p>\n<p>M&agrave; $AC=AB$ (t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau) n&ecirc;n $AB = 3\\sqrt 3 cm$.</p>\n<p>V&igrave; $AC=AB;OB=OC$ n&ecirc;n $OA$ l&agrave; đường trung trực của $BC$ hay $OA \\bot BC$ tại $D$ v&agrave; $D$ l&agrave; trung điểm của $CB.$</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng $OCA$ c&oacute; $CD$ l&agrave; đường cao n&ecirc;n:</p>\n<p>\\(CD = \\dfrac{{OC.CA}}{{OA}} = \\dfrac{{3.3\\sqrt 3 }}{6} = \\dfrac{{3\\sqrt 3 }}{2} \\Rightarrow BC = 2CD = 3\\sqrt 3 cm\\)</p>\n<p>Vậy chu vi tam gi&aacute;c $ABC$ l&agrave; $3\\sqrt 3&nbsp; + 3\\sqrt 3&nbsp; + 3\\sqrt 3&nbsp; = 9\\sqrt 3 cm$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 20 : </strong>\n                    <p> Cho \\(\\widehat {xOy} = {45^0}.\\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \\(AB = \\sqrt 2 \\left( {cm} \\right).\\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\left( {cm} \\right).\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{\\sqrt 2 }}{4}\\left( {cm} \\right).\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(1\\left( {cm} \\right).\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{1}{2}\\left( {cm} \\right).\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2022_6/1655114288-aeyr.jpg\" /></p><p>Đặt \\(OA' = a,\\;\\;OB' = b.\\)</p><p>Ta có \\(\\Delta OA'A\\) vuông cân tại \\(A' \\Rightarrow OA' = AA' = a \\Rightarrow OA = a\\sqrt 2 .\\)</p><p>\\(\\Delta OBB'\\) vuông cân tại \\(B' \\Rightarrow OB' = BB' = b \\Rightarrow OB = b\\sqrt 2 .\\)</p><p>Theo đề bài ta có: \\(AB = \\sqrt 2 {\\rm{\\;}} \\Rightarrow OB = OA + \\sqrt 2 {\\rm{\\;}} \\Leftrightarrow b\\sqrt 2 {\\rm{\\;}} = a\\sqrt 2 {\\rm{\\;}} + \\sqrt 2 \\)</p><p>\\( \\Leftrightarrow b - a = 1 \\Leftrightarrow OB' - OA' = 1 \\Leftrightarrow A'B' = 1.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 21 : </strong>\n                    <p>Cho t&#x1EE9; gi&#xE1;c ABCD c&#xF3; s&#x1ED1; &#x111;o c&#xE1;c g&#xF3;c A, B, C, D l&#x1EA7;n l&#x1B0;&#x1EE3;t nh&#x1B0; sau. Tr&#x1B0;&#x1EDD;ng h&#x1EE3;p n&#xE0;o th&#xEC; t&#x1EE9; gi&#xE1;c ABCD c&#xF3; th&#x1EC3; l&#xE0; t&#x1EE9; gi&#xE1;c n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>${50^0};{60^0};{130^0};{140^0}$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>${65^0};{85^0};{115^0};{95^0}$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>${82^0};{90^0};{98^0};{100^0}$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>C&aacute;c c&acirc;u đều sai</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất tứ gi&aacute;c nội tiếp c&oacute; tổng hai g&oacute;c đối diện bằng \\({180^0}.\\)</p>\n<p>Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; tứ gi&aacute;c nội tiếp th&igrave;: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat C = {180^0}\\\\\\widehat B + \\widehat D = {180^0}\\end{array} \\right..\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&#xE9;t c&#xE1;c &#x111;&#xE1;p &#xE1;n ta c&#xF3;:</p>\n<p>+) &#x110;&#xE1;p &#xE1;n A: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat C = {50^0} + {130^0} = {180^0}\\\\\\widehat B + \\widehat D = {60^0} + {140^0} = {200^0}\\end{array} \\right. \\) n&#xEA;n lo&#x1EA1;i &#x111;&#xE1;p &#xE1;n A.</p>\n<p>+) &#x110;&#xE1;p &#xE1;n B: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat C = {65^0} + {115^0} = {180^0}\\\\\\widehat B + \\widehat D = {85^0} + {95^0} = {180^0}\\end{array} \\right. \\) n&#xEA;n &#x111;&#xE1;p &#xE1;n B &#x111;&#xFA;ng.</p>\n<p>+) &#x110;&#xE1;p &#xE1;n C: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat C = {82^0} + {98^0} = {180^0}\\\\\\widehat B + \\widehat D = {90^0} + {100^0} = {190^0}\\end{array} \\right.&#xA0; \\) n&#xEA;n lo&#x1EA1;i &#x111;&#xE1;p &#xE1;n C.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 22 : </strong>\n                    <p>Hai bạn A v&agrave; B đi xe m&aacute;y khởi h&agrave;nh từ $2$&nbsp; địa điểm c&aacute;ch nhau $210{\\rm{ }}km,$&nbsp; đi ngược chiều nhau v&agrave; gặp nhau sau $3h.$&nbsp; T&igrave;m vận tốc của mỗi người biết nếu $A$ tăng vận tốc th&ecirc;m&nbsp; $5{\\rm{ }}km/h$ v&agrave; B giảm vận tốc $5km/h$ th&igrave; vận tốc của $A$ bằng vận tốc của $B.$</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$40km/h$ v&agrave; $30km/h$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$40km/h$ v&agrave;$45km/h$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$30km/h$ v&agrave; $40km/h$ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$45km/h$ &nbsp;v&agrave;$30km/h$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>C&aacute;c bước giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập hệ phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>Bước 1: Lập hệ phương tr&igrave;nh</p>\n<p>1) Chọn ẩn v&agrave; t&igrave;m điều kiện của ẩn (th&ocirc;ng thường ẩn l&agrave; đại lượng b&agrave;i to&aacute;n y&ecirc;u cầu t&igrave;m)</p>\n<p>2) Biểu thị c&aacute;c đại lượng chưa biết theo ẩn v&agrave; c&aacute;c đại lượng đ&atilde; biết&nbsp;</p>\n<p>3) Lập phương tr&igrave;nh biểu thị mối quan hệ giữa c&aacute;c đại lượng.</p>\n<p>Bước 2: Giải hệ phương tr&igrave;nh</p>\n<p>Sử dụng c&aacute;c phương ph&aacute;p thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ&hellip;</p>\n<p>Bước 3: Kết luận</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi vận tốc của $A$ v&agrave; $B$ lần lượt l&agrave; $x,{\\rm{ }}y{\\rm{ }}\\left( {km/h;{\\rm{ }}x,{\\rm{ }}y &gt; 0} \\right)$</p>\n<p>Hai người đi ngược chiều v&agrave; gặp nhau sau&nbsp; $3h$&nbsp; n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh&nbsp;: $3x + 3y = 210\\,\\,(1)$</p>\n<p>Nếu A tăng vận tốc th&ecirc;m &nbsp;$5{\\rm{ }}km/h$ v&agrave; $B$ giảm vận tốc $5km/h$ th&igrave; vận tốc của $A$ bằng vận tốc của $B$ n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: $x + 5 = y - 5\\,\\,\\,\\,(2)$</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>$\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 3y = 210\\\\x + 5 = y - 5\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 70\\\\x - y =&nbsp; - 10\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2x = 60\\\\x + y = 70\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 30\\\\y = 40\\end{array} \\right.(tmdk)$</p>\n<p>Vậy vận tốc của A v&agrave; B lần lượt l&agrave; $30km/h$ v&agrave; $40km/h.$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 23 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Một h&igrave;nh trụ c&oacute; chiều cao bằng đường k&iacute;nh đ&aacute;y. Biết thể t&iacute;ch của n&oacute; l&agrave;&nbsp;\\(54\\pi \\,\\left( {c{m^3}} \\right).\\) &nbsp;T&iacute;nh diện t&iacute;ch to&agrave;n phần của h&igrave;nh trụ.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(156\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(64\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(252\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)<strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong></p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(54\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">H&igrave;nh trụ c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y $R$ v&agrave; chiều cao \\(h\\)&nbsp; c&oacute; diện t&iacute;ch to&agrave;n phần l&agrave; \\({S_{tp}} = 2\\pi {R^2}h + 2\\pi {R^2}\\), thể t&iacute;ch l&agrave; \\(V = \\pi {R^2}h.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Gọi h&igrave;nh trụ c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y $R$ v&agrave; chiều cao \\(h\\) ,&nbsp; từ đề b&agrave;i suy ra \\(h = 2R\\) .</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Khi đ&oacute; \\(V = \\pi {R^2}h \\Leftrightarrow \\pi .{R^2}.2R = 54\\pi&nbsp; \\Rightarrow {R^3} = 27 \\Rightarrow R = 3\\,cm\\) n&ecirc;n \\(h = 2R = 6\\,cm.\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Diện t&iacute;ch to&agrave;n phần của h&igrave;nh trụ l&agrave; \\({S_{tp}} = 2\\pi .Rh + 2\\pi {R^2} = 2\\pi .3.6 + 2\\pi {.3^2} = 54\\pi \\,\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 24 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho m&#x1ED9;t tam gi&#xE1;c &#x111;&#x1EC1;u \\(ABC\\) c&#xF3; c&#x1EA1;nh \\(AB = 12cm\\), &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng cao \\(AH\\). Khi &#x111;&#xF3; th&#x1EC3; t&#xED;ch h&#xEC;nh c&#x1EA7;u &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c t&#x1EA1;o th&#xE0;nh khi quay n&#x1EED;a &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p tam gi&#xE1;c \\(ABC\\) m&#x1ED9;t v&#xF2;ng quanh \\(AH\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(32\\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(16\\pi \\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(8\\pi \\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(32\\pi \\sqrt 3 \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">C&ocirc;ng thức thể t&iacute;ch h&igrave;nh cầu \\(V = \\dfrac{4}{3}\\pi {R^3}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1028/17301145027241557590687981-12.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p style=\"text-align: left;\">V&#xEC; \\(\\Delta ABC\\) l&#xE0; tam gi&#xE1;c &#x111;&#x1EC1;u c&#x1EA1;nh 12cm n&#xEA;n t&#xE2;m &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p tr&#xF9;ng v&#x1EDB;i tr&#x1ECD;ng t&#xE2;m \\(O\\) c&#x1EE7;a tam gi&#xE1;c v&#xE0; b&#xE1;n k&#xED;nh&#xA0;\\(R = \\dfrac{{12\\sqrt 3 }}{6} = 2\\sqrt 3\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Khi quay n&#x1EED;a &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p tam gi&#xE1;c $ABC$ m&#x1ED9;t v&#xF2;ng quanh $AH$ ta &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c h&#xEC;nh c&#x1EA7;u b&#xE1;n k&#xED;nh \\(R = 2\\sqrt 3\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(V = \\dfrac{4}{3}\\pi {R^3} = \\dfrac{4}{3}\\pi .{\\left( 2\\sqrt 3 \\right)^3} = 32 \\pi \\sqrt 3 (cm^3)\\)&#xA0;</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 25 : </strong>\n                    <p>Điểm n&agrave;o sau đ&acirc;y thuộc ĐTHS $y = 2{\\rm{x}} + 1$:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$(0;1)$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$(0; - 1)$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$(1;0)$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$( - 1;2)$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng kiến thức: Điểm $({x_0};{y_0})$ thuộc ĐTHS $y = {\\rm{ax}} + b \\Leftrightarrow {\\rm{a}}{{\\rm{x}}_0} + b = {y_0}$.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đ&aacute;p &aacute;n A: Thay $ x_0=0;y_0=1$ v&agrave;o h&agrave;m số, ta c&oacute; $ 2.0 + 1 = 1&nbsp; \\Rightarrow (0;1)$ thuộc ĐTHS đ&atilde; cho.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 26 : </strong>\n                    <p>Cho đường thẳng $d:y = x - 1$. Khi đ&oacute; khoảng c&aacute;ch từ gốc tọa độ đến đường thẳng đ&atilde; cho l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$2$&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\sqrt 2 $&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\dfrac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- T&igrave;m giao điểm của đường thẳng với trục ho&agrave;nh, trục tung</p>\n<p>- Dựng h&igrave;nh chiếu của tam gi&aacute;c được tạo th&agrave;nh</p>\n<p>- &Aacute;p dụng hệ thức trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng để t&iacute;nh khoảng c&aacute;ch từ điểm $O$ đến $1$ đường thẳng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539589365326_dths_y=x-1.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>$d \\cap Ox$ tại $A(1;0) \\Rightarrow OA = 1$</p>\n<p>$d \\cap Oy $ tại $ B(0; - 1) \\Rightarrow OB = 1$</p>\n<p>Ta c&oacute; $OA \\bot OB$. Gọi $H$ l&agrave; h&igrave;nh chiếu của $O$ tr&ecirc;n đường thẳng $AB$.</p>\n<p>&Aacute;p dụng hệ thức trong tam gi&aacute;c ta c&oacute;:</p>\n<p>$\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \\dfrac{1}{{O{A^2}}} + \\dfrac{1}{{O{B^2}}} = \\dfrac{1}{1} + \\dfrac{1}{1} = 2\\\\ \\Rightarrow OH = \\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}\\end{array}$</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 27 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c&nbsp;$ABC$ &nbsp;vu&ocirc;ng tại&nbsp;$A$ c&oacute;&nbsp;$AB = 21\\,cm$; &nbsp;$\\widehat C = 40^\\circ $ , ph&acirc;n gi&aacute;c&nbsp;\\(BD\\) &nbsp;(\\(D\\) &nbsp;thuộc&nbsp;\\(AC\\) ). Độ d&agrave;i ph&acirc;n gi&aacute;c&nbsp;$BD$ l&agrave; (Kết quả l&agrave;m tr&ograve;n đến chữ số thập ph&acirc;n thứ nhất)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(21,3\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(24\\,cm\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(22,3\\,cm\\) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(23,2\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>+ T&iacute;nh g&oacute;c \\(ABC\\) từ đ&oacute; suy ra g&oacute;c \\(ABD\\)</p>\n<p>+ Sử dụng hệ thức về cạnh v&agrave; g&oacute;c trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng \\(ABD\\)&nbsp; để t&iacute;nh \\(BD.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1539429814067_16.png\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(ABC\\) vu&ocirc;ng tại \\(A\\) c&oacute; \\(\\widehat {ABC} + \\widehat C = 90^\\circ&nbsp; \\Rightarrow \\widehat {ABC} = 50^\\circ \\)</p>\n<p>M&agrave; \\(BD\\) l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c \\(ABC\\) n&ecirc;n \\(\\widehat {ABD} = \\dfrac{1}{2}\\widehat {ABC} = 25^\\circ \\)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c \\(ABD\\) vu&ocirc;ng tại \\(A\\) ta c&oacute; \\(BD = \\dfrac{{AB}}{{\\cos \\widehat {ABD}}} = \\dfrac{{21}}{{\\cos 25^\\circ }} \\approx 23,2\\,cm\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 28 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho hai đường thẳng&nbsp;\\(\\left( {{d_1}} \\right):y = 2x - 3\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right):y =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}x + 2\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">T&igrave;m \\(m\\)&nbsp; để ba đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\), \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_3}} \\right):y = 3x - 2m - 3\\) đồng quy.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(m=1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(m=2\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(m=3\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(m=-1\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của hai đồ thị \\((d_1);(d_2)\\) để t&igrave;m \\(x,\\)&nbsp; thay gi&aacute; trị \\(x\\)&nbsp; vừa t&igrave;m được v&agrave;o 1 trong hai phương tr&igrave;nh để t&igrave;m \\(y.\\)</p>\n<p>Ba đường thẳng đồng quy khi v&agrave; chỉ khi đường thẳng thứ ba đi qua giao điểm của hai đường thẳng c&ograve;n lại.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\):</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(2x - 3 =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}x + 2 \\Leftrightarrow 2x + \\dfrac{1}{2}x = 2 + 3 \\Leftrightarrow \\dfrac{5}{2}x = 5 \\Leftrightarrow x = 2\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Thay \\(x = 2\\) v&agrave;o h&agrave;m số \\(y = 2x - 3\\) ta được \\(y = 2.2 - 3 = 1.\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) l&agrave; \\(A\\left( {2;1} \\right)\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Ba đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) , \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_3}} \\right):y = 3x - 2m - 3\\) đồng quy&nbsp; \\( \\Rightarrow \\left( {{d_3}} \\right)\\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\)\\( \\Rightarrow A \\in \\left( {{d_3}} \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Thay tọa độ điểm \\(A\\)&nbsp; v&agrave;o h&agrave;m số \\(\\left( {{d_3}} \\right):\\,\\,y = 3x - 2m - 3\\) ta được:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(1 = 3.2 - 2m - 3\\)\\( \\Rightarrow 2m = 6 - 3 - 1 \\Rightarrow m = 1\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(m = 1\\) th&igrave; ba đường thẳng&nbsp; \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) , \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_3}} \\right):y = 3x - 2m - 3\\) đồng quy.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 29 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cặp số \\(\\left( {x;y} \\right)\\) l&agrave; nghiệm của hệ phương tr&igrave;nh: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 4y =&nbsp; - 2\\\\2x + y = 6\\end{array} \\right.\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\left( { - 1; - 2} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\left( {2;2} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\left( {2; - 1} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\left( {3;2} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Giải hệ phương tr&igrave;nh bằng phương ph&aacute;p cộng đại số.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 4y =&nbsp; - 2\\\\2x + y = 6\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 4y =&nbsp; - 2\\\\8x + 4y = 24\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 4y =&nbsp; - 2\\\\11x = 22\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2\\\\y = \\dfrac{{3x + 2}}{4}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2\\\\y = 2\\end{array} \\right.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 30 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">G&#x1ECD;i \\({x_1};{x_2}\\) l&#xE0; nghi&#x1EC7;m c&#x1EE7;a ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh \\(2{x^2} - 11x + 3 = 0\\). Kh&#xF4;ng gi&#x1EA3;i ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh, t&#xED;nh gi&#xE1; tr&#x1ECB; c&#x1EE7;a bi&#x1EC3;u th&#x1EE9;c \\(A = x_1^2 + x_2^2\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{{109}}{4}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(27\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\(\\dfrac{{121}}{4}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">\\( - \\dfrac{{109}}{4}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Sử dụng định l&iacute; Vi&egrave;te</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Nếu \\({x_1},{x_2}\\) l&agrave; hai nghiệm của phương tr&igrave;nh \\(a{x^2} + bx + c = 0\\,\\,(a \\ne 0)\\) th&igrave; \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \\dfrac{{ - b}}{a}\\\\{x_1} \\cdot {x_2} = \\dfrac{c}{a}\\end{array} \\right..\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng để biến đổi \\(A = x_1^2 + x_2^2 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh \\(2{x^2} - 11x + 3 = 0\\) c&#xF3; \\(\\Delta&#xA0; = {\\left( { - 11} \\right)^2} - 4.2.3 = 97 &gt; 0\\) n&#xEA;n ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh c&#xF3; hai nghi&#x1EC7;m \\({x_1};{x_2}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Theo &#x111;&#x1ECB;nh l&#xED; Vi&#xE8;te, ta c&#xF3; \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \\dfrac{{-(-11)}}{2}= \\dfrac{{11}}{2}\\\\{x_1}.{x_2} = \\dfrac{3}{2}\\end{array} \\right.\\).</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Ta c&#xF3;:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(A = x_1^2 + x_2^2 = \\left( x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 \\right) - 2{x_1}{x_2} \\\\= {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\\\= {\\left( {\\dfrac{{11}}{2}} \\right)^2} - 2.\\dfrac{3}{2} = \\dfrac{{109}}{4}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 31 : </strong>\n                    <p>Đường tr&ograve;n ngoại tiếp h&igrave;nh vu&ocirc;ng cạnh bằng 2 c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh l&agrave;.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$1$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$2$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$\\sqrt 2 $</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$2\\sqrt 2 $</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Nắm vững định nghĩa đường tr&ograve;n ngoại tiếp v&agrave; sử dụng định l&yacute; Pi-ta-go để t&iacute;nh cạnh huyền của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&acirc;n</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1556613384885_54.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>H&igrave;nh vu&ocirc;ng ABCD nội tiếp đường tr&ograve;n \\(\\left( O \\right) \\Rightarrow O\\) &nbsp;l&agrave; t&acirc;m của h&igrave;nh vu&ocirc;ng</p>\n<p>V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng n&ecirc;n 2 đường ch&eacute;o vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau, đồng thời ch&uacute;ng bằng nhau v&agrave; cắt nhau tại trung điểm mỗi đường \\( \\Rightarrow OA \\bot OB\\) v&agrave; OA = OB</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta OAB\\) vu&ocirc;ng c&acirc;n tại O</p>\n<p>Gọi R l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh của đường tr&ograve;n ngoại tiếp (O), ta c&oacute; $AB = OA\\sqrt 2&nbsp; = R\\sqrt 2&nbsp; \\Rightarrow R = \\dfrac{{AB}}{{\\sqrt 2 }} = \\dfrac{2}{{\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2 $</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 32 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c \\(ABC\\) kh&ocirc;ng c&acirc;n, nội tiếp đường tr&ograve;n \\(\\left( O \\right),\\,\\,BD\\) l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c \\(\\widehat {ABC}.\\) Đường thẳng \\(BD\\) cắt đường tr&ograve;n \\(\\left( O \\right)\\) tại điểm thứ hai l&agrave; \\(E.\\) Đường tr&ograve;n \\(\\left( {{O_1}} \\right)\\) đường k&iacute;nh \\(DE\\) cắt đường tr&ograve;n \\(\\left( O \\right)\\) tại điểm thứ hai l&agrave; \\(F.\\) Khi đ&oacute; đường thẳng đối xứng với đường thẳng \\(BF\\) qua đường thẳng \\(BD\\) cắt \\(AC\\) tại \\(N\\) th&igrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AN = NC.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AD = DN.\\)&nbsp;</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AN = 2NC.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2AN = NC.\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Chứng minh \\(N\\) l&agrave; trung điểm của \\(AC\\) bằng c&aacute;ch gọi \\(M\\) l&agrave; trung diểm của \\(AC\\) rồi chứng minh \\(\\widehat {FBE} = \\widehat {MBE}\\), từ đ&oacute; suy ra \\(BM\\) đối xứng với \\(BF\\) qua \\(BE\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <img src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1556546238636_29.PNG\" style=\"max-width: 100%\" /> <p>Gọi \\(M\\) l&agrave; trung điểm của \\(AC.\\) Do \\(E\\) l&agrave; điểm ch&iacute;nh giữa cung \\(AC\\) n&ecirc;n \\(EM \\bot AC.\\)</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(EM\\) đi qua t&acirc;m của đường tr&ograve;n \\(\\left( O \\right).\\) Giả sử rằng \\(G = DF \\cap \\left( O \\right).\\) Do \\(\\widehat {DFE} = {90^0},\\) n&ecirc;n</p>\n<p>\\(\\widehat {GFE} = {90^0},\\) hay \\(GE\\) l&agrave; đường k&iacute;nh của \\(\\left( O \\right).\\) Suy ra \\(G,M,E\\) thẳng h&agrave;ng.</p>\n<p>V&igrave; vậy \\(\\widehat {GBE} = {90^0},\\) m&agrave; \\(\\widehat {GMD} = {90^0}.\\)</p>\n<p>K&eacute;o theo tứ gi&aacute;c \\(BDMG\\) l&agrave; tứ gi&aacute;c nội tiếp đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh \\(GD.\\)</p>\n<p>V&igrave; vậy \\(\\widehat {MBD} = \\widehat {DGM} = \\widehat {FGE}\\,\\,\\left( 1 \\right)\\) (c&ugrave;ng chắn cung \\(DM)\\)</p>\n<p>&nbsp;Lại c&oacute; tứ gi&aacute;c \\(BFEG\\) l&agrave; tứ gi&aacute;c nội tiếp n&ecirc;n \\(\\widehat {FBE} = \\widehat {FGE}\\,\\,\\left( 2 \\right)\\,\\) ( c&ugrave;ng chắn cung \\(FE\\) ).</p>\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( 2 \\right)\\) ta suy ra \\(\\widehat {MBD} = \\widehat {FBE}.\\) Do đ&oacute; \\(BF\\) v&agrave; \\(BM\\) đối xứng nhau qua \\(BD.\\)</p>\n<p>V&igrave; vậy \\(M \\equiv N\\) hay \\(N\\) l&agrave; trung điểm của \\(AC\\) n&ecirc;n \\(AN = NC.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 33 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Chọn c&acirc;u sai.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Thể t&iacute;ch h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(V = \\dfrac{1}{3}\\pi {R^2}h\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Thể t&iacute;ch khối cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\) l&agrave; \\(V = \\pi {R^3}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Diện t&iacute;ch h&igrave;nh cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(S = 4\\pi {R^2}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Đường sinh của h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(l = \\sqrt {{R^2} + {h^2}} \\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng c&aacute;c c&ocirc;ng thức li&ecirc;n quan đến h&igrave;nh n&oacute;n v&agrave;&nbsp; h&igrave;nh cầu</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">Ta c&oacute;</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Thể t&iacute;ch h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(V = \\dfrac{1}{3}\\pi {R^2}h\\) n&ecirc;n A đ&uacute;ng</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Diện t&iacute;ch h&igrave;nh cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(S = 4\\pi {R^2}\\) n&ecirc;n&nbsp; C đ&uacute;ng</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Đường sinh của h&igrave;nh n&oacute;n c&oacute; chiều cao \\(h\\) v&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y \\(R\\)&nbsp; l&agrave; \\(l = \\sqrt {{R^2} + {h^2}} \\)&nbsp; n&ecirc;n D đ&uacute;ng</p>\n<p style=\"text-align: left;\">+ Thể t&iacute;ch khối cầu c&oacute; b&aacute;n k&iacute;nh \\(R\\) l&agrave; \\(V = \\dfrac{4}{3}\\pi {R^3}\\) n&ecirc;n B sai.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 34 : </strong>\n                    <p>Biệt thức \\(\\Delta '\\) của phương trình \\(3{x^2} - 2mx - 1 = 0\\) là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({m^2} + 3.\\)<strong>  </strong>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(4{m^2} + 12\\).<strong>          </strong>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({m^2} - 3.\\)<strong>   </strong>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(4{m^2} - 12.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình \\(a{x^2} + 2b'x + c = 0\\,\\,\\,\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) có: \\(\\Delta ' = b{'^2} - ac.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương tr&igrave;nh \\(3{x^2} - 2mx - 1 = 0\\) c&oacute; \\(\\Delta ' = b{'^2} - ac = {m^2} + 3.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 35 : </strong>\n                    <p>Cho h&#xEC;nh v&#x1EBD;. Khi &#x111;&#xF3; &#x111;&#xE1;p &#xE1;n &#x111;&#xFA;ng l&#xE0;</p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1027/17300457459511556545451920-23.png\" style=\"max-width: 100%\" />                 </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ADC} = {70^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ADC} = {80^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ADC} = {75^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat {ADC} = {60^0}\\)</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- C&aacute;c g&oacute;c nội tiếp c&ugrave;ng chắn một cung hoặc chắn c&aacute;c cung bằng nhau th&igrave; bằng nhau.</p>\n<p>- Tổng ba g&oacute;c trong một tam gi&aacute;c bằng \\({180^0}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Do t&#x1EE9; gi&#xE1;c \\(ABCD\\) n&#x1ED9;i ti&#x1EBF;p &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&#xF2;n t&#xE2;m \\(O,\\) n&#xEA;n ta c&#xF3;&#xA0;$\\widehat {CAD} = \\widehat {CBD}$ (c&#xF9;ng ch&#x1EAF;n cung \\(CD\\) ).</p>\n<p>Do &#x111;&#xF3; ta c&#xF3; \\(\\widehat {CAD} = {40^0}.\\)</p>\n<p>&#xC1;p d&#x1EE5;ng &#x111;&#x1ECB;nh l&#xED; t&#x1ED5;ng ba g&#xF3;c trong m&#x1ED9;t tam gi&#xE1;c b&#x1EB1;ng \\({180^0}\\) v&#xE0;o tam gi&#xE1;c ACD, ta c&#xF3;:</p>\n<p>$\\widehat {CAD} + \\widehat {ACD} + \\widehat {ADC} = {180^0}$</p>\n<p>Suy ra \\( \\widehat {ADC} = {180^0} - \\left( {\\widehat {CAD} + \\widehat {ACD}} \\right) \\) \\(= {180^0} - \\left( {{{40}^0} + {{60}^0}} \\right) = {80^0}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 36 : </strong>\n                    <p>T&#xEC;m \\(m\\) &#x111;&#x1EC3; ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh \\({x^2} - 2\\left( {m + 1} \\right)x + 4m = 0\\) (\\(x\\) l&#xE0; &#x1EA9;n, \\(m\\) l&#xE0; tham s&#x1ED1;) c&#xF3; hai nghi&#x1EC7;m \\({x_1},{x_2}\\) th&#x1ECF;a m&#xE3;n \\(x_1^3 - x_1^2 = x_2^3 - x_2^2\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( m = 0\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( m = - 1\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( m = 1\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( m = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho c&oacute; hai nghiệm \\({x_1},\\,\\,{x_2}\\) khi \\( \\Delta ' &gt; 0\\,.\\)</p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Vi&egrave;te ta c&oacute;: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =&nbsp; - \\frac{b}{a}\\\\{x_1}{x_2} = \\frac{c}{a}\\end{array} \\right..\\)</p>\n<p>&Aacute;p dụng biểu thức đề b&agrave;i để t&igrave;m \\(m.\\) Đối chiếu với điều kiện c&oacute; nghiệm của phương tr&igrave;nh rồi kết luận.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh c&#xF3; hai nghi&#x1EC7;m \\({x_1},{x_2} \\) khi \\(\\Delta &apos; &gt; 0\\)</p>\n<p>Ta c&#xF3;: \\( {\\left( {m + 1} \\right)^2} - 4m = {\\left( {m - 1} \\right)^2} \\) v&#x1EDB;i m&#x1ECD;i \\( m \\in \\mathbb{R}\\)</p>\n<p>Suy ra ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh c&#xF3; hai nghi&#x1EC7;m hai nghi&#x1EC7;m \\({x_1},\\,\\,{x_2}\\) v&#x1EDB;i m&#x1ECD;i \\(m.\\)</p>\n<p>&#xC1;p d&#x1EE5;ng &#x111;&#x1ECB;nh l&#xED; Vi&#xE8;te ta c&#xF3;: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 2\\\\{x_1}{x_2} = 4m\\end{array} \\right..\\)</p>\n<p>Theo &#x111;&#x1EC1; b&#xE0;i ta c&#xF3;: \\(x_1^3 - x_1^2 = x_2^3 - x_2^2 \\) suy ra \\(x_1^3 - x_2^3 - \\left( {x_1^2 - x_2^2} \\right) = 0\\)</p>\n<p>\\(\\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)\\left( {x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2} \\right) - \\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) = 0\\\\ \\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)\\left[ {x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2 - \\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)} \\right] = 0\\\\ \\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)\\left[ {{{\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)}^2} - {x_1}{x_2} - \\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)} \\right] = 0\\)</p>\n<p>\\(x_1 - x_2 = 0\\) ho&#x1EB7;c \\({\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - {x_1}{x_2} - \\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) = 0\\)</p>\n<p>\\({x_1} = {x_2}\\) ho&#x1EB7;c \\({\\left( {2m + 2} \\right)^2} - 4m - 2m - 2 = 0\\)</p>\n<p>Suy ra \\(\\Delta &apos; = 0\\) ho&#x1EB7;c \\(4{m^2} + 8m + 4 - 6m - 2 = 0\\)</p>\n<p>\\((m - 1)^2 = 0\\) ho&#x1EB7;c \\(4{m^2} + 2m + 2 = 0\\)</p>\n<p>M&#xE0; ph&#x1B0;&#x1A1;ng tr&#xEC;nh&#xA0;\\(4{m^2} + 2m + 2 = 0\\) v&#xF4; nghi&#x1EC7;m n&#xEA;n \\(m - 1 = 0\\)</p>\n<p>Suy ra \\(m = 1\\)</p>\n<p>V&#x1EAD;y \\(m = 1\\) th&#x1ECF;a m&#xE3;n b&#xE0;i to&#xE1;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 37 : </strong>\n                    <p style=\"text-align: left;\">Cho hai tiếp tuyến của một đường tr&ograve;n cắt nhau tại một điểm. Chọn&nbsp; khẳng định sai?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Khoảng c&aacute;ch từ điểm đ&oacute; đến hai tiếp điểm l&agrave; bằng nhau</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Tia nối từ điểm đ&oacute; tới t&acirc;m l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c tạo bởi hai b&aacute;n k&iacute;nh</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Tia nối từ&nbsp; t&acirc;m tới điểm đ&oacute; l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c tạo bởi hai b&aacute;n k&iacute;nh</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p style=\"text-align: left;\">Tia nối từ điểm đ&oacute; tới t&acirc;m l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c tạo bởi tiếp tuyến</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\"><span lang=\"FR\">Nếu hai tiếp tuyến của đường tr&ograve;n cắt nhau tại một điểm th&igrave;:</span></p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span lang=\"FR\">- Điểm đ&oacute; c&aacute;ch đều hai tiếp điểm.</span></p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span lang=\"FR\">- Tia kẻ từ điểm đ&oacute; đi qua t&acirc;m l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của c&aacute;c g&oacute;c tạo bởi hai tiếp tuyến.</span></p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span lang=\"FR\">- Tia kẻ từ t&acirc;m đi qua điểm đ&oacute; l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c tạo bởi hai b&aacute;n k&iacute;nh đi qua tiếp điểm.</span></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 38 : </strong>\n                    <p>Cho $3$&nbsp; điểm $A(0;3),B(2;2);C(m + 3;m)$. Gi&aacute; trị của $m$ để $3$&nbsp; điểm $A,B,C$ thẳng h&agrave;ng l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$1$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$ - 3$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$3$</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>$ - 1$</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- Viết phương tr&igrave;nh đường thẳng $(d)$ đi qua 2 điểm cho trước $A;B$.</p>\n<p>- Để $3$ điểm $A;B;C$ thẳng h&agrave;ng th&igrave; $C \\in (d)$</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi $d:y = {\\rm{ax}} + b$ l&agrave; đường thẳng đi qua $A$ v&agrave; $B$.</p>\n<p>$\\begin{array}{l}A(0;3) \\in d \\Leftrightarrow a.0 + b = 3 \\Leftrightarrow b = 3\\\\B(2;2) \\in d \\Leftrightarrow a.2 + b = 2\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b = 3\\\\2a + b = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b = 3\\\\a =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow d:y =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}x + 3\\end{array}$</p>\n<p>Để $3$&nbsp; điểm $A,B,C$ thẳng h&agrave;ng th&igrave; $C(m + 3;m) \\in (d):y =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}x + 3$</p>\n<p>$ \\Leftrightarrow m =&nbsp; - \\dfrac{1}{2}\\left( {m + 3} \\right) + 3 \\Leftrightarrow \\dfrac{3}{2}m = \\dfrac{3}{2} \\Leftrightarrow m = 1$.</p>\n<p>Vậy $m = 1$.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 39 : </strong>\n                    <p>Cho \\(P = \\sqrt {4{a^2}} {\\rm{\\;}} - 6a.\\) Khẳng định nào sau đây đúng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = {\\rm{\\;}} - 4a.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = {\\rm{\\;}} - 4\\left| a \\right|.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = 2a - 6\\left| a \\right|.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = 2\\left| a \\right| - 6a.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(P = \\sqrt {4{a^2}} {\\rm{\\;}} - 6a = \\sqrt {{{\\left( {2a} \\right)}^2}} {\\rm{\\;}} - 6a = \\left| {2a} \\right| - 6a = 2\\left| a \\right| - 6a.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 40 : </strong>\n                    <p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy,\\)cho hai đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right):y = {m^2}x - {m^4} + 2\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right):y = \\dfrac{{{m^2}}}{{{m^2} + 1}}x + 2\\) (\\(m\\)&nbsp; l&agrave; tham số thực kh&aacute;c 0). T&igrave;m tất cả gi&aacute; trị của tham số \\(m\\) để \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) cắt nhau tại một điểm <em>A</em> duy nhất sao cho diện t&iacute;ch của h&igrave;nh thang \\(ABHK\\) bằng \\(\\dfrac{{15}}{2}.\\) Biết \\(B\\left( { - 1;2} \\right)\\) v&agrave; hai điểm \\(H,K\\) lần lượt l&agrave; h&igrave;nh chiếu vu&ocirc;ng g&oacute;c của \\(B\\) v&agrave; <em>A</em>&nbsp; l&ecirc;n trục ho&agrave;nh.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m =  \\pm 1\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = \\pm 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m \\ne 1\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m \\ne 2\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>T&igrave;m tọa độ giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\)v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) theo \\(m.\\)</p>\n<p>Rối sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang để t&igrave;m \\(m.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p style=\"text-align: left;\">X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\)v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) l&agrave;:</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}\\,\\,\\,\\,\\,\\,{m^2}x - {m^4} + 2 = \\dfrac{{{m^2}}}{{{m^2} + 1}}x + 2\\\\ \\Leftrightarrow {m^2}\\left( {{m^2} + 1} \\right)x - {m^2}x = {m^4}\\left( {{m^2} + 1} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow {m^2}x = {m^2}\\left( {{m^2} + 1} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow x = {m^2} + 1\\,\\,\\,\\,\\,\\left( {m \\ne 0} \\right)\\\\ \\Rightarrow y = {m^2} + 2 \\Rightarrow A\\left( {{m^2} + 1;{m^2} + 2} \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\"><img style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https://cdn.vungoi.vn/vungoi/2020/0625/1593060706196_hinh_thang.png\" alt=\"\" width=\"240\" height=\"246\" /></p>\n<p style=\"text-align: left;\">Gọi <em>H, K</em>&nbsp; lần lượt l&agrave; h&igrave;nh chiếu của <em>B, A</em>&nbsp; l&ecirc;n \\(Ox\\) n&ecirc;n \\(H\\left( { - 1;0} \\right),K\\left( {{m^2} + 1;0} \\right)\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}{S_{ABHK}} = \\dfrac{{15}}{2} \\Leftrightarrow \\dfrac{{\\left( {AK + BH} \\right)HK}}{2} = \\dfrac{{15}}{2}\\\\ \\Leftrightarrow \\left( {AK + BH} \\right)HK = 15\\\\ \\Leftrightarrow \\left( {{m^2} + 4} \\right)\\left( {{m^2} + 2} \\right) = 15\\\\ \\Leftrightarrow {m^4} + 6{m^2} + 8 = 15\\\\ \\Leftrightarrow {m^4} + 6{m^2} - 7 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left( {{m^2} - 1} \\right)\\left( {{m^2} + 7} \\right) = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}{m^2} - 1 = 0\\\\{m^2} + 7 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}{m^2} = 1 \\Rightarrow m =&nbsp; \\pm 1\\,\\,\\,\\,\\left( {tm} \\right)\\\\{m^2} =&nbsp; - 7\\,\\,\\,\\left( {ktm} \\right)\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(m =&nbsp; \\pm 1.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"62c908a45fb067e74962530a","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1660041395,"last_zip_time":1660041395,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1023/113810/113810_1660041395.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-51659494577-c1023a113810.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-51659494577-c1023a113810.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":121874,"cat_id":1023,"publish_time":1666671840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 1","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-10-chan-troi-sang-tao-de-so-1","introtext":"Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “(exists x in mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0)”","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113809,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 4","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-41659494575","introtext":"","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":113808,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 3","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-31659494573","introtext":"","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":113807,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 2","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-21659494570","introtext":"","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":113806,"cat_id":1023,"publish_time":1659494520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 1","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-de-so-11659494568","introtext":"","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 - Chân trời sáng tạo","cat_id":1023,"alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam","introtext":"","type":"event","item_id":27058,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27058","title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề khảo sát chất lượng đầu năm","alias":"de-khao-sat-chat-luong-dau-nam","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1023","ordering":"0","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}