{"article_info":{"article_id":109970,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1654501740,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - SGK Toán 10 CTST","label":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu","alias":"ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cua-mau-so-lieu-sgk-toan-10-ctst","introtext":"Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu","content":"<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>1. SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ</strong></span></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Cho mẫu số liệu \\({x_1},{x_2},{x_3},...,{x_n}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Số trung bình (hay TB cộng) của mẫu số liệu kí hiệu là \\(\\overline x \\), được tính bằng công thức: \\(\\overline x  = \\frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\overline x  = \\frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + {n_3}{x_3} + ... + {n_k}{x_k}}}{n}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\({n_i}\\) là tần số của giá trị \\({x_i}\\) và \\(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Ý nghĩa: Số trung bình dùng để đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đo xu thế trung tâm của mẫu đó.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>2. TRUNG VỊ VÀ TỨ PHÂN VỊ</strong></span></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>a. Trung vị</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác), ta dùng trung vị để đo xu thế trung tâm.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ví dụ: mẫu số liệu: 1      3       2        3         4         20</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> +) Tìm trung vị \\({M_e}\\):</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm \\({X_1},{X_2},..,{X_n}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Cỡ mẫu = n.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">  + Nếu n lẻ (\\(n = 2k - 1\\)) thì \\({M_e} = {X_k}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">  + Nếu n chẵn (\\(n = 2k\\)) thì \\({M_e} = \\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Ý nghĩa: Trung vị là giá trị ở vị trí chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường như số trung bình.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> <strong>b. Tứ phân vị</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Tứ phân vị</strong> gồm 3 giá trị \\({Q_1},{Q_2},{Q_3}\\), nó chia mẫu số liệu đã sắp xếp</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành 4 phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0606/59.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Các bước tìm tứ phân vị:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 2: Tìm trung vị, chính là \\({Q_2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 3: \\({Q_1}\\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \\({Q_2}\\)(không bao gồm \\({Q_2}\\) nếu n lẻ).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Bước 4: \\({Q_3}\\)là trung vị của nửa số liệu bên phải \\({Q_2}\\)(không bao gồm \\({Q_2}\\) nếu n lẻ).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Chú ý:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\({Q_1}\\) còn được gọi là tứ phân vị thứ nhất hoặc tứ phân vị dưới, đại diện cho nửa mẫu số liệu phía dưới.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> \\({Q_3}\\) còn được gọi là tứ phân vị thứ ba hoặc tứ phân vị trên, đại diện cho nửa mẫu số liệu phía trên.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> </p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>3. MỐT</strong></span></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Ý nghĩa: Dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu có nhiều giá trị trùng nhau.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">+) Nhận xét</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">  - Mốt có thể không là duy nhất. Một mẫu có thể có nhiều mốt</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">  - Khi các giá trị trong mẫu xuất hiện với tần số như nhau thì mẫu số liệu đó không có mốt.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0606/sdtd-c6b3-dong-dau.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1654503420,"last_zip_time":1654503420,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/109970/109970_1654503420.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cua-mau-so-lieu-sgk-toan-10-ctst-c868a109970.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cua-mau-so-lieu-sgk-toan-10-ctst-c868a109970.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":109045,"cat_id":868,"publish_time":1652521320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0514/resize_00-0_12.jpg","title":"Giải mục 1 trang 112, 113, 114 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-112-113-114-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau:\r\nSố bàn tháng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau:\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109046,"cat_id":868,"publish_time":1652523300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0514/resize_00-0_13.jpg","title":"Giải mục 2 trang 114, 115, 116, 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-114-115-116-117-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng:\r\nHãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2.\r\n\r\nCân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:\r\nHãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109050,"cat_id":868,"publish_time":1652523660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0514/resize_00-0_14.jpg","title":"Giải mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-117-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán được trong ngày 14 tháng 2 theo loại hoa và thu được bảng tần số sau:\r\nHãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109074,"cat_id":868,"publish_time":1652663820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0516/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải bài 2 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-118-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109073,"cat_id":868,"publish_time":1652663280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0516/resize_00-0.jpg","title":"Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-118-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109075,"cat_id":868,"publish_time":1652664600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0516/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 3 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-118-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109076,"cat_id":868,"publish_time":1652666640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0516/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-118-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí nghiệm ở bảng sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109078,"cat_id":868,"publish_time":1652667720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0516/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-118-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109079,"cat_id":868,"publish_time":1652668740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0516/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-119-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":109080,"cat_id":868,"publish_time":1652670660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0516/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-119-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-3-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cua-mau-so-lieu-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26104,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26104","title":"Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu","alias":"bai-3-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cua-mau-so-lieu-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0514/1-0_2.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26104","parent_id":"26101"}],"parent_events":[{"id":"26101","title":"Chương VI. Thống kê","short_title":"Chương VI. Thống kê","alias":"chuong-vi-thong-ke","picture":"picture/event/2022/0514/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26101"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}