{"article_info":{"article_id":119177,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","publish_time":1663731300,"cat_id2":1007,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-718-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một hoạt động ngoại khóa của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong một hoạt động ngoại khóa của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. Biết rằng giá gốc một bánh mì là 15 000 đồng, một chai nước là 5 000 đồng. Các bạn dự kiến bán bánh mì với giá 20 000 đồng/ 1 bánh mì và nước giá 8 000 đồng/ 1 chai. Dựa vào thống kê số người tham gia hoạt động và nhu cầu thực tế các bạn dự kiến tổng số bánh mì và số chai nước không vượt quá 200. Theo quỹ lớp thì số tiền lớp Việt được dùng không quá 2 000 000 đồng. Hỏi lớp Việt có thể đạt được tối đa lợi nhuận là bao nhiêu?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(x,y\\) lần lượt là số chiếc bánh mì và chai nước khoáng mà lớp Việt định mua để bán, Khi đó từ giả thiết ta có: \\(x,y \\in N\\)</p>\r\n<p>+ Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y \\le 200\\\\15000x + 5000y \\le 2000000\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y \\le 200\\\\3x + y \\le 400\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ Nếu bán hết thì lợi nhuận lớp Việt có được là \\(T = 5x + 3y\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>+ Để tìm lợi nhuận lớn nhất ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \\(d:5x + 3y\\)</p>\r\n<p>+ Biểu diễn tập nghiệm của BPT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\\\x + y \\le 200\\\\3x + y \\le 400\\end{array} \\right.\\) trên mặt phẳng \\(Oxy\\), là miền tứ giác OABC</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0921/87.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>+ Khi đó các cặp \\(\\left( {x;y} \\right)\\) thỏa mãn đề bài là các cặp số tự nhiên sao cho điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) nằm trong miền tứ giác OABC</p>\r\n<p>+ Ta có \\(d = 5x + 3y = \\sqrt {34} \\frac{{\\left| {5x + 3y} \\right|}}{{\\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \\sqrt {34} d\\left( {M,\\Delta } \\right)\\) với \\(\\Delta \\) là đường thẳng có phương trình \\(5x + 3y = 0\\)</p>\r\n<p>+ Gọi k là đường thẳng đi qua M và song song với \\(\\Delta \\)/ Khi đó \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = d\\left( {k,\\Delta } \\right)\\). Do đó d lớn nhất tương ứng với khoảng cách giữa k và \\(\\Delta \\) lớn nhất.</p>\r\n<p>+ Nhìn hình ta có khoảng cách giữa k và \\(\\Delta \\) lớn nhất khi M trung B. Do đó giá tị lớn nhất của d là \\(\\sqrt {34} \\frac{{\\left| {5.100 + 3.100} \\right|}}{{\\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = 800\\)</p>\r\n<p>Vậy Lợi nhuận tối đa mà lớp Việt có thể đạt được là 800 nghìn đồng khi các bên mua và bán được 100 chiếc bánh mì và 100 chai nước</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1663732007,"last_zip_time":1663732007,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1007/119177/119177_1663732007.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-718-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119177.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-718-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1007a119177.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":119198,"cat_id":1007,"publish_time":1663732320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.19 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-719-trang-41-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119178,"cat_id":1007,"publish_time":1663731120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-717-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d\r\nb) Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119175,"cat_id":1007,"publish_time":1663731060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-716-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d\r\nb) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d\r\nc) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119174,"cat_id":1007,"publish_time":1663731000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-715-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A\r\nb) Tính diện tích tam giác ABC\r\nc) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119173,"cat_id":1007,"publish_time":1663730940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-714-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119172,"cat_id":1007,"publish_time":1663730820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-713-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119170,"cat_id":1007,"publish_time":1663729320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.12 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-712-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.\r\nb) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119169,"cat_id":1007,"publish_time":1663729200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.11 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-711-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":119166,"cat_id":1007,"publish_time":1663728900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.10 trang 37 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-710-trang-37-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách - SBT Toán 10 KNTT","cat_id":1007,"alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":28033,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28033","title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách","alias":"bai-20-vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-thang-goc-va-khoang-cach-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"35","parent_id":"28029"}],"parent_events":[{"id":"28029","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang-sbt-toan-10-kntt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1007","ordering":"33"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}