{"article_info":{"article_id":108606,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1652063700,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 4 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 79","alias":"giai-bai-4-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có A = 120,b = 8,c = 5. Tính:\r\na) Cạnh a và các góc B, C\r\nb) Diện tích tam giác ABC\r\nc) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.\r\n","content":"<p>Cho tam giác ABC có \\(\\widehat A = {120^ \\circ },b = 8,c = 5.\\) Tính:</p><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">LG a</strong></p><p>a) Cạnh a và các góc \\(\\widehat B,\\widehat C.\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>+) Tính a: Áp dụng định lí cosin:  \\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\\cos A\\)</p>\r\n<p>+) Tính góc \\(B,C\\): Áp dụng định lí sin: \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\\cos A\\\\ \\Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\\cos {120^ \\circ } = 129\\\\ \\Rightarrow a = \\sqrt {129} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} \\Rightarrow \\frac{{\\sqrt {129} }}{{\\sin {{120}^ \\circ }}} = \\frac{8}{{\\sin B}} = \\frac{5}{{\\sin C}}\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin B = \\frac{{8.\\sin {{120}^ \\circ }}}{{\\sqrt {129} }} \\approx 0,61\\\\\\sin C = \\frac{{5.\\sin {{120}^ \\circ }}}{{\\sqrt {129} }} \\approx 0,38\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat B \\approx 37,{59^ \\circ }\\\\\\widehat C \\approx 22,{41^ \\circ }\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LG b</strong></p><p>b) Diện tích tam giác ABC</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng công thức \\(S = \\frac{1}{2}bc.\\sin A\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Diện tích tam giác ABC là: \\(S = \\frac{1}{2}bc.\\sin A = \\frac{1}{2}.8.5.\\sin {120^ \\circ } = 10\\sqrt 3 \\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">LG c</strong></p><p>c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>+) Áp dụng định lí sin: \\(R = \\frac{a}{{2\\sin A}}\\)</p>\r\n<p>+) Đường cao AH: \\(AH = \\frac{{2S}}{a}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>+) Theo định lí sin, ta có: \\(R = \\frac{a}{{2\\sin A}} = \\frac{{\\sqrt {129} }}{{2\\sin {{120}^ \\circ }}} = \\sqrt {43} \\)</p>\r\n<p>+) Đường cao AH của tam giác bằng: \\(AH = \\frac{{2S}}{a} = \\frac{{2.10\\sqrt 3 }}{{\\sqrt {129} }} = \\frac{{20\\sqrt {43} }}{{43}}\\)</p>","common_article":"<p>Cho tam giác ABC có \\(\\widehat A = {120^ \\circ },b = 8,c = 5.\\) Tính:</p>","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1661239081,"last_zip_time":1661239081,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/108606/108606_1661239081.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/00-0_3.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"473650","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"LG a","content":"<p>a) Cạnh a và các góc \\(\\widehat B,\\widehat C.\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>+) Tính a: Áp dụng định lí cosin:  \\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\\cos A\\)</p>\r\n<p>+) Tính góc \\(B,C\\): Áp dụng định lí sin: \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\\cos A\\\\ \\Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\\cos {120^ \\circ } = 129\\\\ \\Rightarrow a = \\sqrt {129} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} \\Rightarrow \\frac{{\\sqrt {129} }}{{\\sin {{120}^ \\circ }}} = \\frac{8}{{\\sin B}} = \\frac{5}{{\\sin C}}\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin B = \\frac{{8.\\sin {{120}^ \\circ }}}{{\\sqrt {129} }} \\approx 0,61\\\\\\sin C = \\frac{{5.\\sin {{120}^ \\circ }}}{{\\sqrt {129} }} \\approx 0,38\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat B \\approx 37,{59^ \\circ }\\\\\\widehat C \\approx 22,{41^ \\circ }\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"473651","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LG b","content":"<p>b) Diện tích tam giác ABC</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng công thức \\(S = \\frac{1}{2}bc.\\sin A\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Diện tích tam giác ABC là: \\(S = \\frac{1}{2}bc.\\sin A = \\frac{1}{2}.8.5.\\sin {120^ \\circ } = 10\\sqrt 3 \\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"473652","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"LG c","content":"<p>c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>+) Áp dụng định lí sin: \\(R = \\frac{a}{{2\\sin A}}\\)</p>\r\n<p>+) Đường cao AH: \\(AH = \\frac{{2S}}{a}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>+) Theo định lí sin, ta có: \\(R = \\frac{a}{{2\\sin A}} = \\frac{{\\sqrt {129} }}{{2\\sin {{120}^ \\circ }}} = \\sqrt {43} \\)</p>\r\n<p>+) Đường cao AH của tam giác bằng: \\(AH = \\frac{{2S}}{a} = \\frac{{2.10\\sqrt 3 }}{{\\sqrt {129} }} = \\frac{{20\\sqrt {43} }}{{43}}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108606.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao-c868a108606.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":108608,"cat_id":868,"publish_time":1652064000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD\r\na) Chứng minh \r\nb) Cho AB = 4,BC = 5,BD = 7 Tính AC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108610,"cat_id":868,"publish_time":1652064600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25.\r\na) Tính diện tích tam giác ABC\r\nb) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108611,"cat_id":868,"publish_time":1652065200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 7 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108613,"cat_id":868,"publish_time":1652065560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370 km, 350 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108614,"cat_id":868,"publish_time":1652065680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 9 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các  góc","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108615,"cat_id":868,"publish_time":1652065860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 10 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108604,"cat_id":868,"publish_time":1652063400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có a = 8,b = 10,c = 13. Tính các góc A, B, C","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108603,"cat_id":868,"publish_time":1652062260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Biết a = 24,b = 13,c = 15. Tính các góc A, B, C","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":108602,"cat_id":868,"publish_time":1652061900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0.jpg","title":"Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4;b = 26,4;C = 47'20'.Tính hai góc A, B và cạnh c.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":25941,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"25941","title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương IV","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2022/0505/1-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25941","parent_id":"25937"}],"parent_events":[{"id":"25937","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","short_title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0505/00-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"25937"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}