{"article_info":{"article_id":121156,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1665136920,"cat_id2":1090,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 14 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau:\r\na) \\({x^2} - 3x < 4\\)     \r\nb) \\(0 < 2{x^2} - 11x - 6\\)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Giải các bất phương trình bậc hai sau:</p>\r\n<p>a) \\({x^2} - 3x &lt; 4\\)     </p>\r\n<p>b) \\(0 &lt; 2{x^2} - 11x - 6\\)</p>\r\n<p>c) \\( - 2{\\left( {2x + 3} \\right)^2} + 4x + 30 \\le 0\\)   </p>\r\n<p>d) \\( - 3\\left( {{x^2} - 4x - 1} \\right) \\le {x^2} - 8x + 28\\)</p>\r\n<p>e) \\(2{\\left( {x - 1} \\right)^2} \\ge 3{x^2} + 6x + 27\\)   </p>\r\n<p>g) \\(2{\\left( {x + 1} \\right)^2} + 9\\left( { - x + 2} \\right) &lt; 0\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\({x^2} - 3x &lt; 4 \\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\({x^2} - 3x - 4\\) có \\(a = 1 &gt; 0\\) và có hai nghiệm là \\({x_1} =  - 1\\) và \\({x_2} = 4\\), nên \\({x^2} - 3x - 4 &lt; 0\\) khi và chỉ khi \\( - 1 &lt; x &lt; 4\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - 1;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(0 &lt; 2{x^2} - 11x - 6 \\Leftrightarrow 2{x^2} - 11x - 6 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\(2{x^2} - 11x - 6\\) có \\(a = 2 &gt; 0\\) và có hai nghiệm là \\({x_1} =  - \\frac{1}{2}\\) và \\({x_2} = 6\\), nên \\(2{x^2} - 11x - 6 &gt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x &lt;  - \\frac{1}{2}\\) hoặc \\(x &gt; 6\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{1}{2}} \\right) \\cup \\left( {6; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Ta có \\( - 2{\\left( {2x + 3} \\right)^2} + 4x + 30 \\le 0 \\Leftrightarrow  - 8{x^2} - 20x + 12 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\( - 8{x^2} - 20x + 12\\) có \\(a =  - 8 &lt; 0\\) và có hai nghiệm là \\({x_1} =  - 3\\) và \\({x_2} = \\frac{1}{2}\\), nên \\( - 8{x^2} - 20x + 12 \\le 0\\) khi và chỉ khi \\(x \\le  - 3\\) hoặc \\(x \\ge \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - \\infty ; - 3} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{1}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Ta có \\( - 3\\left( {{x^2} - 4x - 1} \\right) \\le {x^2} - 8x + 28 \\Leftrightarrow 4{x^2} - 20x + 25 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\(4{x^2} - 20x + 25 \\ge 0\\) có \\(a = 4 &gt; 0\\) và  nghiệm duy nhất là \\(x = \\frac{5}{2}\\) nên \\(4{x^2} - 20x + 25 \\ge 0\\)  với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>e) Ta có \\(2{\\left( {x - 1} \\right)^2} \\ge 3{x^2} + 6x + 27 \\Leftrightarrow {x^2} + 10x + 25 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\({x^2} + 10x + 25 \\le 0\\) có \\(a = 1 &gt; 0\\) và  nghiệm duy nhất là \\(x =  - 5\\) nên \\({x^2} + 10x + 25 \\le 0\\)  khi và chỉ  khi \\(x =  - 5\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left\\{ { - 5} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>g) Ta có \\(2{\\left( {x + 1} \\right)^2} + 9\\left( { - x + 2} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 20 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\(2{x^2} - 5x + 20\\) có \\(a = 2 &gt; 0\\) và \\(\\Delta  =  - 135 &lt; 0\\) nên \\(2{x^2} - 5x + 20\\)  luôn lớn hơn không với mọi x</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p> </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1665137199,"last_zip_time":1665137199,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1090/121156/121156_1665137199.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a121156.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao-c1090a121156.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":121157,"cat_id":1090,"publish_time":1665137100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:\r\na) \\(y = \\sqrt {15{x^2} + 8x - 12} \\)\t\r\nb) \\(y = \\frac{{x - 1}}{{\\sqrt { - 11{x^2} + 30x - 16} }}\\)\r\nc) \\(y = \\frac{1}{{x - 2}} - \\sqrt { - {x^2} + 5x - 6} \\)\t","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121158,"cat_id":1090,"publish_time":1665137160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giá trị của tham số m để:\r\na) \\(x = 3\\) là một nghiệm của bất phương trình \\(\\left( {{m^2} - 1} \\right){x^2} + 2mx - 15 \\le 0\\)\r\nb) \\(x =  - 1\\) là một nghiệm của bất phương trình \\(m{x^2} - 2x + 1 > 0\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121159,"cat_id":1090,"publish_time":1665137280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Với giá trị nào của tham số m thì:\r\na) Phương trình \\(4{x^2} + 2\\left( {m - 2} \\right)x + {m^2} = 0\\) có nghiệm\r\nb) Phương trình \\(\\left( {m + 1} \\right){x^2} + 2mx - 4 = 0\\) có hai nghiệm phân biệt\r\nc) Phương trình \\(m{x^2} + \\left( {m + 1} \\right)x + 3m + 10 = 0\\) vô nghiệm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121160,"cat_id":1090,"publish_time":1665137640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là: \\(I\\left( x \\right) =  - 0,1{x^2} + 235x - 70000\\)\r\nVới I được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121161,"cat_id":1090,"publish_time":1665137700,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao \\({h_{_0}}\\)(m) với vận tốc \\({v_0}\\) (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121162,"cat_id":1090,"publish_time":1665138060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ độ cao \\({y_0}\\) mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc \\(\\alpha \\) so với phương ngang với vạn tốc đầu \\({v_0}\\) có phương trình chuyển động\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121163,"cat_id":1090,"publish_time":1665138120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 cm2 thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121164,"cat_id":1090,"publish_time":1665138180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121155,"cat_id":1090,"publish_time":1665136620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau:\r\na) \\( - 9{x^2} + 16x + 4 \\le 0\\) \r\nb) \\(6{x^2} - 13x - 33 < 0\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121154,"cat_id":1090,"publish_time":1665136440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-13-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":121153,"cat_id":1090,"publish_time":1665136440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 13 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-13-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"\\(x = 2\\) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?\r\na) \\({x^2} - 3x + 1 > 0\\)\r\nb) \\( - 4{x^2} - 3x + 5 \\le 0\\)\r\nc) \\(2{x^2} - 5x + 2 \\le 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 CTST","cat_id":1090,"alias":"bai-2-giai-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":28549,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28549","title":"Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn","alias":"bai-2-giai-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"28050","parent_id":"28542"}],"parent_events":[{"id":"28542","title":"Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn","alias":"chuong-vii-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sbt-toan-10-ctst","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1090","ordering":"28050"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}