{"article_info":{"article_id":124037,"cat_id":1163,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","publish_time":1669360320,"cat_id2":1163,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 1 trang 39, 40","alias":"giai-muc-1-trang-39-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét Elip \\(\\left( E \\right)\\) có phương trình chính tắc là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), trong đó \\(a > b > 0\\) (Hình 2)","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ 1</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét Elip \\(\\left( E \\right)\\) có phương trình chính tắc là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), trong đó \\(a &gt; b &gt; 0\\) (Hình 2)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture3.png\" /></p>\r\n<p>a) Tìm tọa độ của hai tiêu điểm \\({F_1},{F_2}\\) của \\(\\left( E \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( E \\right)\\) cắt trục \\(Ox\\) tịa các điểm \\({A_1},{A_2}\\) và cắt trục \\(Oy\\) tịa các điểm \\({B_1},{B_2}\\). Tìm độ dài các đoạn thẳng \\(O{A_2},O{B_2}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) \\((0 &lt; b &lt; a)\\)</p>\r\n<p>+ 4 đỉnh là \\({A_1}\\left( { - a;0} \\right),{A_2}\\left( {a;0} \\right),{B_1}\\left( {0; - b} \\right),{B_2}\\left( {0;b} \\right).\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) \\((0 &lt; b &lt; a)\\) có 4 đỉnh \\({A_1}\\left( { - a;0} \\right),{A_2}\\left( {a;0} \\right),{B_1}\\left( {0; - b} \\right),{B_2}\\left( {0;b} \\right).\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow O{A_2} = a;O{B_2} = b\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ 2</strong></p><p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét Elip \\(\\left( E \\right)\\) có phương trình chính tắc là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), trong đó \\(a &gt; b &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Cho điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) nẳm trên \\(\\left( E \\right)\\) (Hình 3)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture4.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi \\({M_1}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm tọa độ của điểm \\({M_1}\\). Điểm \\({M_1}\\) có nằm trên \\(\\left( E \\right)\\) hay không? Tại sao?</p>\r\n<p>b) Gọi \\({M_2}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm tọa độ của điểm \\({M_2}\\). Điểm \\({M_2}\\) có nằm trên \\(\\left( E \\right)\\) hay không? Tại sao?</p>\r\n<p>c) Gọi \\({M_3}\\) là điểm đối xứng của M qua gốc O. Tìm tọa độ của điểm \\({M_3}\\). Điểm \\({M_3}\\) có nằm trên \\(\\left( E \\right)\\) hay không? Tại sao?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Điểm \\({M_1}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox, nên \\({M_1}\\left( {x; - y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({M_1}\\left( {x; - y} \\right)\\) thuộc Elip vì \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{{( - y)}^2}}}{{{b^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Điểm \\({M_2}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Oy, nên \\({M_2}\\left( { - x;y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({M_2}\\left( { - x;y} \\right)\\) thuộc Elip vì \\(\\frac{{{{( - x)}^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>c) Điểm \\({M_3}\\) là điểm đối xứng của M qua gốc O, nên \\({M_3}\\left( { - x; - y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({M_3}\\left( { - x; - y} \\right)\\) thuộc Elip vì \\(\\frac{{{{( - x)}^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{{( - y)}^2}}}{{{b^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1669360497,"last_zip_time":1669360497,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1163/124037/124037_1669360497.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"542611","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ 1","content":"<p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét Elip \\(\\left( E \\right)\\) có phương trình chính tắc là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), trong đó \\(a &gt; b &gt; 0\\) (Hình 2)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture3.png\" /></p>\r\n<p>a) Tìm tọa độ của hai tiêu điểm \\({F_1},{F_2}\\) của \\(\\left( E \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( E \\right)\\) cắt trục \\(Ox\\) tịa các điểm \\({A_1},{A_2}\\) và cắt trục \\(Oy\\) tịa các điểm \\({B_1},{B_2}\\). Tìm độ dài các đoạn thẳng \\(O{A_2},O{B_2}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Cho elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) \\((0 &lt; b &lt; a)\\)</p>\r\n<p>+ 4 đỉnh là \\({A_1}\\left( { - a;0} \\right),{A_2}\\left( {a;0} \\right),{B_1}\\left( {0; - b} \\right),{B_2}\\left( {0;b} \\right).\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) \\((0 &lt; b &lt; a)\\) có 4 đỉnh \\({A_1}\\left( { - a;0} \\right),{A_2}\\left( {a;0} \\right),{B_1}\\left( {0; - b} \\right),{B_2}\\left( {0;b} \\right).\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow O{A_2} = a;O{B_2} = b\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"542612","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ 2","content":"<p>Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\), ta xét Elip \\(\\left( E \\right)\\) có phương trình chính tắc là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), trong đó \\(a &gt; b &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Cho điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) nẳm trên \\(\\left( E \\right)\\) (Hình 3)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1125/picture4.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi \\({M_1}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm tọa độ của điểm \\({M_1}\\). Điểm \\({M_1}\\) có nằm trên \\(\\left( E \\right)\\) hay không? Tại sao?</p>\r\n<p>b) Gọi \\({M_2}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm tọa độ của điểm \\({M_2}\\). Điểm \\({M_2}\\) có nằm trên \\(\\left( E \\right)\\) hay không? Tại sao?</p>\r\n<p>c) Gọi \\({M_3}\\) là điểm đối xứng của M qua gốc O. Tìm tọa độ của điểm \\({M_3}\\). Điểm \\({M_3}\\) có nằm trên \\(\\left( E \\right)\\) hay không? Tại sao?</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Điểm \\({M_1}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox, nên \\({M_1}\\left( {x; - y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({M_1}\\left( {x; - y} \\right)\\) thuộc Elip vì \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{{( - y)}^2}}}{{{b^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Điểm \\({M_2}\\) là điểm đối xứng của M qua trục Oy, nên \\({M_2}\\left( { - x;y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({M_2}\\left( { - x;y} \\right)\\) thuộc Elip vì \\(\\frac{{{{( - x)}^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>c) Điểm \\({M_3}\\) là điểm đối xứng của M qua gốc O, nên \\({M_3}\\left( { - x; - y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({M_3}\\left( { - x; - y} \\right)\\) thuộc Elip vì \\(\\frac{{{{( - x)}^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{{( - y)}^2}}}{{{b^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-39-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124037.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-39-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu-c1163a124037.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":124038,"cat_id":1163,"publish_time":1669360500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-41-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip \\(\\left( E \\right)\\) với bốn cạnh của hình chữ nhật cơ sở.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124039,"cat_id":1163,"publish_time":1669360620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 43, 44, 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-4-trang-43-44-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a\\), ở đó \\({F_1}{F_2} = 2c\\) với \\(0 < c < a\\). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124040,"cat_id":1163,"publish_time":1669360740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 5 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-5-trang-45-46-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho elip (E) \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) \\((0 < b < a)\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124041,"cat_id":1163,"publish_time":1669360920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 6 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-6-trang-46-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) \\((0 < b < a)\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124043,"cat_id":1163,"publish_time":1669360980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 7 trang 47 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-muc-7-trang-47-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Vẽ elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} + \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124044,"cat_id":1163,"publish_time":1669361100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124045,"cat_id":1163,"publish_time":1669361160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm tâm sai của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124046,"cat_id":1163,"publish_time":1669361220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo là đường elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Biết elip này có bán trục lớn \\(a \\approx 149.598.261\\) km và tâm sai \\(e \\approx 0,017\\). Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124047,"cat_id":1163,"publish_time":1669361280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} + \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\). Tìm tọa độ điểm \\(M \\in \\left( E \\right)\\) sao cho độ dài \\({F_2}M\\) lớn nhất, biết \\({F_2}\\) là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":124048,"cat_id":1163,"publish_time":1669361340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"Hình 11 minh họa mặt cắt đứng của một căn phòng trong bảo tàng với mái vòm trần nhà của căn phòng đó có dạng một nửa đường elip. Chiều rộng của văn phòng là 16 m, chiều cao của tường là 4 m, chiều cao của mái vòm là 3 m.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 cánh diều","cat_id":1163,"alias":"bai-1-elip-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28829,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28829","title":"Bài 1. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 cánh diều","short_title":"Bài 1. Elip","alias":"bai-1-elip-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28829","parent_id":"28828"}],"parent_events":[{"id":"28828","title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng","short_title":"Chuyên đề 3: Ba đường conic và ứng dụng","alias":"chuyen-de-3-ba-duong-conic-va-ung-dung","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1163","ordering":"28828"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}