{"article_info":{"article_id":110491,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1655169480,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 33, 34, 35 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 33, 34, 35","alias":"giai-muc-1-trang-33-34-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển các biểu thức sau\r\nSử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng\r\nTrên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong các số vé đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khởi động</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0614/63.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có công thức khai triển của biểu thức \\({\\left( {a + b} \\right)^n}\\) với \\(n &gt; 3\\) là</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {a + b} \\right)^n} = {a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 2}{a^2}{b^{n - 2}} + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\\\ = \\sum\\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ Khám phá</strong></p><p>a) Xét công thức khai triển \\({\\left( {a + b} \\right)^2} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\)</p>\r\n<p>i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên</p>\r\n<p>ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên</p>\r\n<p>iii) Tính giá trị của \\(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\\) (có thể sử dụng máy tính) rồi so sánh với các hệ số trên. Có nhận xét gì?</p>\r\n<p>b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của  \\({\\left( {a + b} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {a + b} \\right)^4} = \\left( {a + b} \\right){\\left( {a + b} \\right)^3} = ? = ?{a^4} + ?{a^3}b + ?{a^2}{b^2} + ?a{b^3} + ?{b^4}\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của \\(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\\) để viết lại công thức khai triển trên</p>\r\n<p>c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy dự đoán công thức khai triển của \\({\\left( {a + b} \\right)^5}\\). Tính toán để kiểm tra dự đoán đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>i) Các số hạng của khai triển trên là: \\({a^3},3{a^2}b,3a{b^2},{b^3}\\)</p>\r\n<p>ii) Các hệ số của khai triển trên là: \\(1;3;3;1\\)</p>\r\n<p>iii) Tính các giá trị \\(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\\) ta được</p>\r\n<p>\\(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^3 = 1\\)</p>\r\n<p>Các giá trị của \\(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\\) bằng với các hệ số của khai triển đã cho</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {a + b} \\right)^4} = \\left( {a + b} \\right){\\left( {a + b} \\right)^3} = \\left( {a + b} \\right)\\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \\right)\\\\ = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của \\(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\\) ta được</p>\r\n<p>\\(C_4^0 = 1,C_4^1 = 4,C_4^2 = 6,C_4^3 = 4,C_4^4 = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy ta được khai triển là:</p>\r\n<p>\\({\\left( {a + b} \\right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Dự đoán công thức \\({\\left( {a + b} \\right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\\)</p>\r\n<p>Tính lại ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {a + b} \\right)^5} = {\\left( {a + b} \\right)^2}{\\left( {a + b} \\right)^3} = \\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \\right)\\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \\right)\\\\ = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy công thức dự đoán là chính xác.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Thực hành 1</strong></p><p>Khai triển các biểu thức sau</p>\r\n<p>a) \\({\\left( {x - 2} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {x + 2y} \\right)^5}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức nhị thức Newton</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\({\\left( {x - 2} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {x^4} + 4{x^3}.\\left( { - 2} \\right) + 6{x^2}.{\\left( { - 2} \\right)^2} + 4x{\\left( { - 2} \\right)^3} + {\\left( { - 2} \\right)^4}\\\\ = {x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {x + 2y} \\right)^5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {x^5} + 5.{x^4}.\\left( {2y} \\right) + 10.{x^3}.{\\left( {2y} \\right)^2} + 10.{x^2}.{\\left( {2y} \\right)^3} + 5.x.{\\left( {2y} \\right)^4} + 1.{\\left( {2y} \\right)^5}\\\\ = {x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^3} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Thực hành 2</strong></p><p>Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng</p>\r\n<p>a) \\(C_4^0 + 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 + {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4 = 81\\)</p>\r\n<p>b) \\(C_4^0 - 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 - {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4 = 1\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức nhị thức Newton</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C_4^0 + 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 + {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {1^4}.C_4^0 + {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 + {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {\\left( {1 + 2} \\right)^4} = {3^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( = 81\\) (đpcm)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C_4^0 - 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 - {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {1^4}.C_4^0 - {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 - {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {\\left( {1 - 2} \\right)^4} = {\\left( { - 1} \\right)^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( = 1\\) (đpcm)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Vận dụng</strong></p><p>Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong các số vé đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức nhị thức Newton</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mỗi lựa chọn mua vé của khách hàng đó là một tổ hợp chập <em>k </em>của 4 \\(\\left( {0 \\le k \\le 4} \\right)\\). Do đó, tổng số lựa chọn mua vé của khách hàng là</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\\\\ = C_4^0{.1^4} + C_4^1{.1^3}.1 + C_4^2{.1^2}{.1^2} + C_4^3{.1.1^3} + C_4^4{.1^4}\\\\ = {\\left( {1 + 1} \\right)^4} = {2^4}\\\\ = 16\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy có tất cả 16 lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó.</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1655170208,"last_zip_time":1655170208,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/110491/110491_1655170208.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"436708","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khởi động ","content":"<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0614/63.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có công thức khai triển của biểu thức \\({\\left( {a + b} \\right)^n}\\) với \\(n &gt; 3\\) là</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {a + b} \\right)^n} = {a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 2}{a^2}{b^{n - 2}} + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\\\\ = \\sum\\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"436709","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ Khám phá","content":"<p>a) Xét công thức khai triển \\({\\left( {a + b} \\right)^2} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\)</p>\r\n<p>i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên</p>\r\n<p>ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên</p>\r\n<p>iii) Tính giá trị của \\(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\\) (có thể sử dụng máy tính) rồi so sánh với các hệ số trên. Có nhận xét gì?</p>\r\n<p>b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của  \\({\\left( {a + b} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {a + b} \\right)^4} = \\left( {a + b} \\right){\\left( {a + b} \\right)^3} = ? = ?{a^4} + ?{a^3}b + ?{a^2}{b^2} + ?a{b^3} + ?{b^4}\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của \\(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\\) để viết lại công thức khai triển trên</p>\r\n<p>c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy dự đoán công thức khai triển của \\({\\left( {a + b} \\right)^5}\\). Tính toán để kiểm tra dự đoán đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>i) Các số hạng của khai triển trên là: \\({a^3},3{a^2}b,3a{b^2},{b^3}\\)</p>\r\n<p>ii) Các hệ số của khai triển trên là: \\(1;3;3;1\\)</p>\r\n<p>iii) Tính các giá trị \\(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\\) ta được</p>\r\n<p>\\(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^3 = 1\\)</p>\r\n<p>Các giá trị của \\(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\\) bằng với các hệ số của khai triển đã cho</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {a + b} \\right)^4} = \\left( {a + b} \\right){\\left( {a + b} \\right)^3} = \\left( {a + b} \\right)\\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \\right)\\\\ = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của \\(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\\) ta được</p>\r\n<p>\\(C_4^0 = 1,C_4^1 = 4,C_4^2 = 6,C_4^3 = 4,C_4^4 = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy ta được khai triển là:</p>\r\n<p>\\({\\left( {a + b} \\right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Dự đoán công thức \\({\\left( {a + b} \\right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\\)</p>\r\n<p>Tính lại ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {a + b} \\right)^5} = {\\left( {a + b} \\right)^2}{\\left( {a + b} \\right)^3} = \\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \\right)\\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \\right)\\\\ = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy công thức dự đoán là chính xác.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"436710","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Thực hành 1","content":"<p>Khai triển các biểu thức sau</p>\r\n<p>a) \\({\\left( {x - 2} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {x + 2y} \\right)^5}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức nhị thức Newton</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) \\({\\left( {x - 2} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {x^4} + 4{x^3}.\\left( { - 2} \\right) + 6{x^2}.{\\left( { - 2} \\right)^2} + 4x{\\left( { - 2} \\right)^3} + {\\left( { - 2} \\right)^4}\\\\ = {x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {x + 2y} \\right)^5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {x^5} + 5.{x^4}.\\left( {2y} \\right) + 10.{x^3}.{\\left( {2y} \\right)^2} + 10.{x^2}.{\\left( {2y} \\right)^3} + 5.x.{\\left( {2y} \\right)^4} + 1.{\\left( {2y} \\right)^5}\\\\ = {x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^3} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"436711","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Thực hành 2","content":"<p>Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng</p>\r\n<p>a) \\(C_4^0 + 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 + {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4 = 81\\)</p>\r\n<p>b) \\(C_4^0 - 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 - {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4 = 1\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức nhị thức Newton</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C_4^0 + 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 + {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {1^4}.C_4^0 + {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 + {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {\\left( {1 + 2} \\right)^4} = {3^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( = 81\\) (đpcm)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C_4^0 - 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 - {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {1^4}.C_4^0 - {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 - {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\\\ = {\\left( {1 - 2} \\right)^4} = {\\left( { - 1} \\right)^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( = 1\\) (đpcm)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"436712","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Vận dụng","content":"<p>Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong các số vé đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng công thức nhị thức Newton</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mỗi lựa chọn mua vé của khách hàng đó là một tổ hợp chập <em>k </em>của 4 \\(\\left( {0 \\le k \\le 4} \\right)\\). Do đó, tổng số lựa chọn mua vé của khách hàng là</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\\\\ = C_4^0{.1^4} + C_4^1{.1^3}.1 + C_4^2{.1^2}{.1^2} + C_4^3{.1.1^3} + C_4^4{.1^4}\\\\ = {\\left( {1 + 1} \\right)^4} = {2^4}\\\\ = 16\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy có tất cả 16 lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-33-34-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a110491.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-33-34-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a110491.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":110492,"cat_id":868,"publish_time":1655170200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110493,"cat_id":868,"publish_time":1655170500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110495,"cat_id":868,"publish_time":1655170740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm hệ số của x^3 trong khai triển","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110498,"cat_id":868,"publish_time":1655171760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho A là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ {1,3,5}  phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn {0,2,4} phần tử của A","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":110499,"cat_id":868,"publish_time":1655172420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Nhị thức Newton Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-3-nhi-thuc-newton-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26547,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26547","title":"Bài 3. Nhị thức Newton Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Nhị thức Newton","alias":"bai-3-nhi-thuc-newton-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26547","parent_id":"26532"}],"parent_events":[{"id":"26532","title":"Chương VIII. Đại số tổ hợp","short_title":"Chương VIII. Đại số tổ hợp","alias":"chuong-viii-dai-so-to-hop","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26532"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}