{"article_info":{"article_id":111760,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1657507200,"cat_id2":868,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 40, 41 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 40, 41","alias":"giai-muc-2-trang-40-41-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc v=(10; - 8) (hình 8).","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ Khám phá 2</strong></p><p>Trong mặt phẳng <em>Oxy, </em>cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a  = \\left( {{a_1},{a_2}} \\right),\\overrightarrow b  = \\left( {{b_1},{b_2}} \\right)\\) và số thực <em>k. </em>Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) theo hai vectơ , \\(\\overrightarrow j \\) như sau</p>\r\n<p>a) Biểu diễn từng vectơ \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ,\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ,k\\overrightarrow a \\) theo hai vectơ , \\(\\overrightarrow j \\)</p>\r\n<p>b) Tìm \\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b \\) theo tọa độ của hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{\\vec a + \\vec b = \\left( {{a_1} + {a_2}\\vec j} \\right) + \\left( {{b_1} + {b_2}\\vec j} \\right) = \\left( {{a_1} + {b_1}} \\right) + \\left( {{a_2} + {b_2}} \\right)}\\\\<br />{\\vec a - \\vec b = \\left( {{a_1} + {a_2}\\vec j} \\right) - \\left( {{b_1} + {b_2}\\vec j} \\right) = \\left( {{a_1} - {b_1}} \\right) + \\left( {{a_2} - {b_2}} \\right)}\\\\<br />{k\\vec a = k\\left( {{a_1} + {a_2}\\vec j} \\right) = k{a_1} + k{a_2}\\vec j}<br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br />\\vec a.\\vec b = \\left( {{a_1}\\overrightarrow i + {a_2}\\vec j} \\right).\\left( {{b_1}\\overrightarrow i + {b_2}\\vec j} \\right)\\\\<br /> = {a_1}{b_1}{\\overrightarrow i ^2} + {a_1}{b_2}\\overrightarrow i .\\vec j + {a_2}{b_1}\\overrightarrow i \\vec j + {a_2}{b_2}{{\\vec j}^2}\\\\<br /> = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}<br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\({\\overrightarrow i ^2} = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} = 1,{\\overrightarrow j ^2} = {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1,\\overrightarrow i \\overrightarrow j  = 0\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Thực hành 2</strong></p><p>Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow m  = \\left( { - 6;1} \\right),\\overrightarrow n  = \\left( {0;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>a) Tìm tọa độ các vectơ \\(\\overrightarrow m  + \\overrightarrow n ,\\overrightarrow m  - \\overrightarrow n ,10\\overrightarrow m , - 4\\overrightarrow n \\)</p>\r\n<p>b) Tính các tích vô hướng \\(\\overrightarrow m .\\overrightarrow n ,\\left( {10\\overrightarrow m } \\right).\\left( { - 4\\overrightarrow n } \\right)\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0711/65_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow m  + \\overrightarrow n  = \\left( {\\left( { - 6 + 0} \\right);1 + 2} \\right) = ( - 6;3)\\\\\\overrightarrow m  - \\overrightarrow n  = \\left( {\\left( { - 6 - 0} \\right);\\left( {1 - 2} \\right)} \\right) = \\left( { - 6; - 1} \\right)\\\\10\\overrightarrow m  = (10.( - 6);10.1) = ( - 60;10)\\\\ - 4\\overrightarrow n  = (( - 4).0;( - 4).2) = (0; - 8)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow m .\\overrightarrow n  = ( - 6).0 + 1.2 = 0 + 2 = 2\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(10\\overrightarrow m  = ( - 60;10)\\) và \\( - 4\\overrightarrow n  = (0; - 8)\\) nên \\(\\left( {10\\overrightarrow m } \\right).\\left( { - 4\\overrightarrow n } \\right) = ( - 60).0 + 10.( - 8) = 0 - 80 =  - 80\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng 2</strong></p><p>Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc \\(\\overrightarrow v  = \\left( {10; - 8} \\right)\\) (hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là \\(\\overrightarrow w  = \\left( {3,5;0} \\right)\\). Tìm tọa dộ của vectơ tổng hai vận tốc \\(\\overrightarrow v \\) và \\(\\overrightarrow w \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0711/70.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Với \\(\\overrightarrow v  = \\left( {{v_1};{v_2}} \\right),\\overrightarrow w  = \\left( {{w_1};{w_2}} \\right)\\) thì \\(\\overrightarrow v  + \\overrightarrow w \\) là \\(\\left( {{v_1} + {w_1};{v_2} + {w_2}} \\right)\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\overrightarrow v  + \\overrightarrow w  = (10 + 3,5;( - 8) + 0) = (13,5; - 8)\\)</p>\r\n<p>Vậy tọa độ của vectơ tổng hai vận tốc \\(\\overrightarrow v \\) và  \\(\\overrightarrow w \\) là \\((13,5; - 8)\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1657509776,"last_zip_time":1657509776,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/868/111760/111760_1657509776.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"444110","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ Khám phá 2","content":"<p>Trong mặt phẳng <em>Oxy, </em>cho hai vectơ \\(\\overrightarrow a  = \\left( {{a_1},{a_2}} \\right),\\overrightarrow b  = \\left( {{b_1},{b_2}} \\right)\\) và số thực <em>k. </em>Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) theo hai vectơ , \\(\\overrightarrow j \\) như sau</p>\r\n<p>a) Biểu diễn từng vectơ \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b ,\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b ,k\\overrightarrow a \\) theo hai vectơ , \\(\\overrightarrow j \\)</p>\r\n<p>b) Tìm \\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b \\) theo tọa độ của hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{\\vec a + \\vec b = \\left( {{a_1} + {a_2}\\vec j} \\right) + \\left( {{b_1} + {b_2}\\vec j} \\right) = \\left( {{a_1} + {b_1}} \\right) + \\left( {{a_2} + {b_2}} \\right)}\\\\<br />{\\vec a - \\vec b = \\left( {{a_1} + {a_2}\\vec j} \\right) - \\left( {{b_1} + {b_2}\\vec j} \\right) = \\left( {{a_1} - {b_1}} \\right) + \\left( {{a_2} - {b_2}} \\right)}\\\\<br />{k\\vec a = k\\left( {{a_1} + {a_2}\\vec j} \\right) = k{a_1} + k{a_2}\\vec j}<br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br />\\vec a.\\vec b = \\left( {{a_1}\\overrightarrow i + {a_2}\\vec j} \\right).\\left( {{b_1}\\overrightarrow i + {b_2}\\vec j} \\right)\\\\<br /> = {a_1}{b_1}{\\overrightarrow i ^2} + {a_1}{b_2}\\overrightarrow i .\\vec j + {a_2}{b_1}\\overrightarrow i \\vec j + {a_2}{b_2}{{\\vec j}^2}\\\\<br /> = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}<br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\({\\overrightarrow i ^2} = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} = 1,{\\overrightarrow j ^2} = {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2} = 1,\\overrightarrow i \\overrightarrow j  = 0\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"444111","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Thực hành 2","content":"<p>Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow m  = \\left( { - 6;1} \\right),\\overrightarrow n  = \\left( {0;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>a) Tìm tọa độ các vectơ \\(\\overrightarrow m  + \\overrightarrow n ,\\overrightarrow m  - \\overrightarrow n ,10\\overrightarrow m , - 4\\overrightarrow n \\)</p>\r\n<p>b) Tính các tích vô hướng \\(\\overrightarrow m .\\overrightarrow n ,\\left( {10\\overrightarrow m } \\right).\\left( { - 4\\overrightarrow n } \\right)\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0711/65_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow m  + \\overrightarrow n  = \\left( {\\left( { - 6 + 0} \\right);1 + 2} \\right) = ( - 6;3)\\\\\\overrightarrow m  - \\overrightarrow n  = \\left( {\\left( { - 6 - 0} \\right);\\left( {1 - 2} \\right)} \\right) = \\left( { - 6; - 1} \\right)\\\\10\\overrightarrow m  = (10.( - 6);10.1) = ( - 60;10)\\\\ - 4\\overrightarrow n  = (( - 4).0;( - 4).2) = (0; - 8)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow m .\\overrightarrow n  = ( - 6).0 + 1.2 = 0 + 2 = 2\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(10\\overrightarrow m  = ( - 60;10)\\) và \\( - 4\\overrightarrow n  = (0; - 8)\\) nên \\(\\left( {10\\overrightarrow m } \\right).\\left( { - 4\\overrightarrow n } \\right) = ( - 60).0 + 10.( - 8) = 0 - 80 =  - 80\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"444112","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng 2","content":"<p>Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc \\(\\overrightarrow v  = \\left( {10; - 8} \\right)\\) (hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là \\(\\overrightarrow w  = \\left( {3,5;0} \\right)\\). Tìm tọa dộ của vectơ tổng hai vận tốc \\(\\overrightarrow v \\) và \\(\\overrightarrow w \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0711/70.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Với \\(\\overrightarrow v  = \\left( {{v_1};{v_2}} \\right),\\overrightarrow w  = \\left( {{w_1};{w_2}} \\right)\\) thì \\(\\overrightarrow v  + \\overrightarrow w \\) là \\(\\left( {{v_1} + {w_1};{v_2} + {w_2}} \\right)\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\overrightarrow v  + \\overrightarrow w  = (10 + 3,5;( - 8) + 0) = (13,5; - 8)\\)</p>\r\n<p>Vậy tọa độ của vectơ tổng hai vận tốc \\(\\overrightarrow v \\) và  \\(\\overrightarrow w \\) là \\((13,5; - 8)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-40-41-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111760.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-40-41-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao-c868a111760.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111766,"cat_id":868,"publish_time":1657509840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 41, 42, 43, 44 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-41-42-43-44-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ \r\nTrong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \r\na) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh QS\r\nb) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111770,"cat_id":868,"publish_time":1657514040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-44-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"cho các điểm A ,B, C, D  có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0\r\na) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111771,"cat_id":868,"publish_time":1657514640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111773,"cat_id":868,"publish_time":1657515060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ của các vectơ sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111774,"cat_id":868,"publish_time":1657515120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho bốn điểm A(3;5),B(4;0),C(0; - 3),D(2;2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:\r\na) Thuộc trục hoành\r\nb) Thuộc trục tung\r\nc) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111775,"cat_id":868,"publish_time":1657515420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ\r\na) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox\r\nb) Điểm M’ đối xứng với M qua  trục Ox\r\nc) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy\r\nd) Điểm M’’ đối xứng với M qua  trục Oy\r\ne) Điểm C  đối xứng với M qua  gốc tọa độ\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111776,"cat_id":868,"publish_time":1657515540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành\r\nb) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD\r\nc) Giải tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111798,"cat_id":868,"publish_time":1657592520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác\r\nb) Chứng minh rằng trọng tâm của các tam giác ABC và MNP  trùng nhau\r\nc) Giải tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111801,"cat_id":868,"publish_time":1657593480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA=DB\r\nb) Tính chu vi tam giác OAB\r\nc) Chứng minh rằng OA vuông góc  AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111802,"cat_id":868,"publish_time":1657594380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111803,"cat_id":868,"publish_time":1657594680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-45-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111758,"cat_id":868,"publish_time":1657504380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 38, 39, 40 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-38-39-40-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ OM\r\nMột máy bay đang cất cánh với vận tốc 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30 (hình 7)\r\na) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Tọa độ của vecto Toán 10 Chân trời sáng tạo","cat_id":868,"alias":"bai-1-toa-do-cua-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26679,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26679","title":"Bài 1. Tọa độ của vecto Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Tọa độ của vecto ","alias":"bai-1-toa-do-cua-vecto-toan-10-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26679","parent_id":"26678"}],"parent_events":[{"id":"26678","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","short_title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"868","ordering":"26678"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}