{"article_info":{"article_id":141121,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686536040,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 84, 85, 86 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 84, 85, 86","alias":"giai-muc-2-trang-84-85-86-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ 4</strong></p><p>Cho tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> vừa là hình thoi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_12.png\" /><br /><!--[endif]--></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi và hình chữ nhật</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có bốn góc bằng nhau: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D\\)</span> mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = \\frac{{360^\\circ }}{4} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có bốn cạnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> nên là hình thoi</p>\r\n<p>Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ 5</strong></p><p>Cho hình vuông <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span>. Chứng minh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_13.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định nghĩa hình vuông, dấu hiệu nhận biết của hình thoi và hình chữ nhật</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình vuông (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN = NP = PQ = QM\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat M = \\widehat N = \\widehat P = \\widehat Q = 90^\\circ \\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Vậy<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">TH 3</strong></p><p>Tìm hình vuông trong hai hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_14.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng định nghĩa hình vuông để tìm hình vuông trong hình vẽ</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> có hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> cắt nhau tại trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Mà hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> vuông góc</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP = 2OM\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ = 2ON\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OM = ON\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP = NQ\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>b) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(UR = RS = ST = TU\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> là hình thoi, hình bình hành</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{UR}}S} = 90^\\circ \\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> có 4 góc vuông</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> có 4 cạnh bằng nhau</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> là hình vuông</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">VD 3</strong></p><p>Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định nghĩa hình vuông</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mặt bàn hình vuông</p>\r\n<p>Ô cửa sổ hình vuông</p>\r\n<p>Hộp phấn</p>\r\n<p>Viên gạch</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">HĐ 6</strong></p><p>Cho hình chữ nhật <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span>. Giải thích tại sao <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:</p>\r\n<p>Trường hợp 1: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC\\)</span></p>\r\n<p>Trường hợp 2: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> vuông góc với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>Trường hợp 3: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> là đường phân giác của góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BAD\\)</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình chữ nhật, định nghĩa hình vuông</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> (3)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = 90^\\circ \\)</span> (1)</p>\r\n<p>TH1:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_15.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p>Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC\\)</span> (gt) thì  <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>TH2:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-01-135013.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p>Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> vuông góc với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> cũng là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> (4)</p>\r\n<p>Từ (1) và (4) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>TH3:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-09-103727.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> là phân giác của góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BAD\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> (5)</p>\r\n<p>Từ (1) và (5) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_6\">HĐ 7</strong></p><p>Cho hình thoi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span>. Hãy chứng tỏ:</p>\r\n<p>a) Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.</p>\r\n<p>b) Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = BD\\)</span> thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình thoi, hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_16.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi nên cũng là hình bình hành.</p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span>;</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat C;\\;\\widehat B = \\widehat D\\)</span></p>\r\n<p> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B = \\widehat C + \\widehat D = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BCD} = 90^\\circ \\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = 90^\\circ ;\\;\\widehat D = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>b) Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = BD\\)</span> thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Khi đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_7\">TH 4</strong></p><p>Trong Hình 12, cho biết <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là một hình vuông. Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có ba góc vuông</p>\r\n<p>b) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = HG\\)</span></p>\r\n<p>c) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là một hình vuông</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_17.png\" /><br /><!--[endif]--></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình vuông, hai tam giác bằng nhau</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = BF = CG = HD\\)</span> (gt) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE = CF = DG = AH\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEH\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DHG\\)</span> ta có:<strong></strong></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{A}} = \\widehat {\\rm{D}} = 90\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = GH\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH = DG\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEH = \\Delta DHG\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AEH}}} = \\widehat {{\\rm{DHG}}}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AEH} + \\widehat {AHE} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DHG} + \\widehat {AHE} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {EHG} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta được <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HGF} = 90^\\circ ;\\;\\widehat {GFE} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Vậy tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có ba góc vuông.</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEH = \\Delta DHG\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = HG\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>c) chứng minh tương tự câu b ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = EF\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = FG\\)</span></p>\r\n<p>Khi đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = HG = EF = FG\\)</span> nên là hình thoi (3)</p>\r\n<p>Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (4)</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình vuông</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_8\">VD 4</strong></p><p>Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_18.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mặt kính đồng hồ có ba góc vuông nên là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Mà mặt kính có hai cạnh kề bằng nhau</p>\r\n<p>Suy ra mặt kính đồng hồ là hình vuông</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1696909134,"last_zip_time":1696909134,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/141121/141121_1696909134.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/1-0_1.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"670363","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ 4","content":"<p>Cho tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> vừa là hình thoi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_12.png\" /><br /><!--[endif]--></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi và hình chữ nhật</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có bốn góc bằng nhau: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D\\)</span> mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = \\frac{{360^\\circ }}{4} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có bốn cạnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> nên là hình thoi</p>\r\n<p>Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"1581"},{"id":"670364","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ 5","content":"<p>Cho hình vuông <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span>. Chứng minh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_13.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định nghĩa hình vuông, dấu hiệu nhận biết của hình thoi và hình chữ nhật</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình vuông (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN = NP = PQ = QM\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat M = \\widehat N = \\widehat P = \\widehat Q = 90^\\circ \\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Vậy<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"1678"},{"id":"670365","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"TH 3","content":"<p>Tìm hình vuông trong hai hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_14.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng định nghĩa hình vuông để tìm hình vuông trong hình vẽ</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> có hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> cắt nhau tại trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Mà hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> vuông góc</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP = 2OM\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ = 2ON\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OM = ON\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP = NQ\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>b) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(UR = RS = ST = TU\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> là hình thoi, hình bình hành</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{UR}}S} = 90^\\circ \\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> có 4 góc vuông</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> có 4 cạnh bằng nhau</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(URST\\)</span> là hình vuông</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"1892"},{"id":"670366","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"VD 3","content":"<p>Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định nghĩa hình vuông</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mặt bàn hình vuông</p>\r\n<p>Ô cửa sổ hình vuông</p>\r\n<p>Hộp phấn</p>\r\n<p>Viên gạch</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"2134"},{"id":"670367","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"HĐ 6","content":"<p>Cho hình chữ nhật <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span>. Giải thích tại sao <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:</p>\r\n<p>Trường hợp 1: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC\\)</span></p>\r\n<p>Trường hợp 2: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> vuông góc với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>Trường hợp 3: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> là đường phân giác của góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BAD\\)</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình chữ nhật, định nghĩa hình vuông</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> (3)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = 90^\\circ \\)</span> (1)</p>\r\n<p>TH1:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_15.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p>Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC\\)</span> (gt) thì  <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>TH2:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-01-135013.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p>Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> vuông góc với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> cũng là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> (4)</p>\r\n<p>Từ (1) và (4) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>TH3:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-09-103727.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> là phân giác của góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BAD\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span> (5)</p>\r\n<p>Từ (1) và (5) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"2212"},{"id":"670368","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"6","title":"HĐ 7","content":"<p>Cho hình thoi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span>. Hãy chứng tỏ:</p>\r\n<p>a) Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.</p>\r\n<p>b) Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = BD\\)</span> thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình thoi, hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_16.png\" /><br /><!--[endif]--></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi nên cũng là hình bình hành.</p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span>;</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat C;\\;\\widehat B = \\widehat D\\)</span></p>\r\n<p> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B = \\widehat C + \\widehat D = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BCD} = 90^\\circ \\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = 90^\\circ ;\\;\\widehat D = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>b) Nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = BD\\)</span> thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Khi đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD}\\)</span> là góc vuông</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"2467"},{"id":"670369","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"7","title":"TH 4","content":"<p>Trong Hình 12, cho biết <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là một hình vuông. Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có ba góc vuông</p>\r\n<p>b) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = HG\\)</span></p>\r\n<p>c) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là một hình vuông</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_17.png\" /><br /><!--[endif]--></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình vuông, hai tam giác bằng nhau</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình vuông nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = BC = CD = DA\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = BF = CG = HD\\)</span> (gt) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE = CF = DG = AH\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEH\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DHG\\)</span> ta có:<strong></strong></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{A}} = \\widehat {\\rm{D}} = 90\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = GH\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH = DG\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEH = \\Delta DHG\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AEH}}} = \\widehat {{\\rm{DHG}}}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AEH} + \\widehat {AHE} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DHG} + \\widehat {AHE} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {EHG} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta được <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HGF} = 90^\\circ ;\\;\\widehat {GFE} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Vậy tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có ba góc vuông.</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEH = \\Delta DHG\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = HG\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>c) chứng minh tương tự câu b ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = EF\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = FG\\)</span></p>\r\n<p>Khi đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = HG = EF = FG\\)</span> nên là hình thoi (3)</p>\r\n<p>Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (4)</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình vuông</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"2726"},{"id":"670370","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"8","title":"VD 4","content":"<p>Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_18.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mặt kính đồng hồ có ba góc vuông nên là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Mà mặt kính có hai cạnh kề bằng nhau</p>\r\n<p>Suy ra mặt kính đồng hồ là hình vuông</p>","youtube_id":"1hPyufKHLQA","video_start_time":"3042"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-84-85-86-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao-c1391a141121.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-84-85-86-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao-c1391a141121.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141123,"cat_id":1391,"publish_time":1686536640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 14","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141124,"cat_id":1391,"publish_time":1686536820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141125,"cat_id":1391,"publish_time":1686536940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác \r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141126,"cat_id":1391,"publish_time":1686537000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141128,"cat_id":1391,"publish_time":1686537240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141119,"cat_id":1391,"publish_time":1686533760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 82, 83, 84 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-82-83-84-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng thước đo góc để đo số đo các góc ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139991,"cat_id":1391,"publish_time":1685585940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_8.png","title":"Lý thuyết Hình chữ nhật - Hình vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"ly-thuyet-hinh-chu-nhat-hinh-vuong-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình chữ nhật là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-5-hinh-chu-nhat-hinh-vuong-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31756,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31756","title":"Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông","alias":"bai-5-hinh-chu-nhat-hinh-vuong-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0531/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31756","parent_id":"30872"}],"parent_events":[{"id":"30872","title":"Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp","short_title":"Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp","alias":"chuong-3-dinh-li-pythagore-cac-loai-tu-giac-thuong-gap","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30872"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}