{"article_info":{"article_id":155369,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1705918020,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_26.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 4","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: (150984) Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng ","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I.  Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p> Nhà bác học <em>Galileo Galilei</em> <em>(1564 – 1642)</em> là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y <em>(m)</em> và thời gian chuyển động x <em>(giây)</em> của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \\(y = 5{x^2}\\). Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 3 giây là :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        20m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        45m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        50m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        60.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay x = 3 vào hàm số.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với x = 3 thì \\(y = {5.3^2} = 45\\)(m).</p><p>Vậy quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 3 giây là 45m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p> Cho hình vẽ bên . Đường thẳng OK là đồ thị của hàm số:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700815510-eegl.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        y &nbsp;= - 2 x .                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        y = - 0,5x.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        y = \\(\\frac{1}{2}\\)x .                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        y = 2 x.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát đồ thị để xác định điểm O; K.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có tọa độ điểm O là O(0; 0); tọa độ điểm K là K(2; -1).</p><p>Gọi hàm số cần tìm là \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\). </p><p>Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm O(0; 0) và điểm K nên ta có:</p><p>\\(0 = a.0 + b\\)\\( \\Leftrightarrow \\)\\(b = 0 \\Rightarrow y = ax\\)</p><p>\\( - 1 = a.2\\)\\( \\Leftrightarrow \\)\\(a = \\frac{{ - 1}}{2}\\)\\( \\Rightarrow y = &nbsp;- \\frac{1}{2}x = y = &nbsp;- 0,5x\\).</p><p>* Học sinh cũng có thể thay tọa độ điểm O và K vào các hàm số trong đáp án để tìm hàm số.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p> Xác định đường thẳng \\(y = ax + b;(a \\ne 0)\\) có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2;1) </p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 2x + 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 2x - 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 2x - 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 2x + 5\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về hệ số góc và hàm số bậc nhất để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì đường thẳng có hệ số góc bằng 2 nên a = 2 =&gt; y = 2x + b.</p><p>Vì đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) nên 1 = 2.2 + b hay b = -3 =&gt; y = 2x - 3.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> <em>“Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy …… với nhau và ……. tại gốc tọa độ O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy”.</em> Các từ lần lượt cần điền đó là :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         song song; vuông góc .                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         vuông góc; trùng nhau. &nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         vuông góc; cắt nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         trùng; cắt nhau. &nbsp;                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về mặt phẳng tọa độ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><em>“Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy </em><strong><em>vuông góc</em></strong><em> với nhau và </em><strong><em>cắt nhau</em></strong><em> tại gốc tọa độ O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy”</em></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Trong các hàm số sau hàm số có hệ số góc dương là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 1 - x\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = \\frac{2}{3} - 2x\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 2x + 1\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 6 - 2\\left( {x + 1} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hàm số bậc nhất có dạng \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) với a là hệ số.</p><p>Hàm số có hệ số góc dương thì a &gt; 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hàm số \\(y = 1 - x\\) có hệ số góc âm ( a = -1 &lt; 0)</p><p>Hàm số \\(y = \\frac{2}{3} - 2x\\) có hệ số góc âm (a = -2 &lt; 0)</p><p>Hàm số \\(y = 2x + 1\\) có hệ số góc dương (a = 2 &gt; 0)</p><p>Hàm số \\(y = 6 - 2\\left( {x + 1} \\right) = 6 - 2x - 2 = &nbsp;- 2x + 4\\) có hệ số góc âm (a = -2 &lt; 0) </p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Nếu \\(P\\left( {1; - 2} \\right)\\) thuộc đường thẳng \\(x - y = m\\) thì m bằng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = &nbsp;- 1\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = 1\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = &nbsp;- 3\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay tọa độ điểm P vào đường thẳng để tìm m.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì \\(P\\left( {1; - 2} \\right)\\) thuộc đường thẳng \\(x - y = m\\) nên ta có:</p><p>\\(1 - \\left( { - 2} \\right) = m \\Rightarrow m = 3\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC có AB = 9cm; \\(D \\in AB\\) sao cho AD = 6cm. Kẻ DE // BC (\\(E \\in AC\\)); EF // CD (\\(F \\in AB\\)). Tính độ dài AF.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        5cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        7cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Thales để chứng minh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-lr0j.jpg\" /></p><p>Ta có: DE // BC nên \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{6}{9} = \\frac{2}{3}\\) (định lí Thales)</p><p>EF // CD nên \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{2}{3}\\) (định lí Thales)</p><p>\\( \\Rightarrow AF = \\frac{2}{3}AD = \\frac{2}{3}.6 = 4(cm)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p> Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Khi đó, tứ giác MNED là hình gì?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình chữ nhật.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình bình hành.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình thang cân.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình thang vuông.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất đường trung bình.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-gv0c.jpg\" /></p><p>Ta có BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC nên D là trung điểm của AC; E là trung điểm của AB, khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = \\(\\frac{1}{2}\\)BC. (1)</p><p>M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB nên MN là đường trung bình của tam giác GBC nên MN // BC và MN = \\(\\frac{1}{2}\\)BC. (2)</p><p>Từ (1) và (2) suy ra DE // MN và DE = MN =&gt; MNED là hình bình hành (hai cạnh đối song song và bằng nhau).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p> Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là tia phân giác của tam giác ABC, khi đó \\(\\frac{{BD}}{{CD}} =?\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = 1\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{1}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{1}{4}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{1}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-zg0k.jpg\" /></p><p>Ta có AD là tia phân giác của tam giác ABC nên \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{2AB}} = \\frac{1}{2}\\) (tính chất của tia phân giác trong tam giác).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ dưới đây, biết AB // DE. Giá trị của x là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720922-wlyz.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         8.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         10.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        12.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        14.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng hệ quả của định lí Thales để tính độ dài đoạn thẳng AC. Từ đó tính được x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét tam giác CDE có AB // DE nên ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{CD}}{{DE}}\\\\\\frac{{x - 2}}{6} = \\frac{{20}}{{10}} = 2\\\\ \\Rightarrow x - 2 = 2.6 = 12\\\\ \\Rightarrow x = 14\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Để đo chiều cao AC của một cột cờ <em>(như hình vẽ)</em>, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720922-axq0.jpg\" /></p><p>Khi đó chiều cao AC của cột cờ là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         12m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6,75m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3m.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4m.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hệ quả của định lí Thales.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì cột cờ AC và cọc DE cùng vuông góc với mặt đất nên AC // DE.</p><p>Xét tam giác ABC có AC // DE nên ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AC}}{{DE}} = \\frac{{AB}}{{BE}}\\\\\\frac{{AC}}{2} = \\frac{9}{{1,5}}\\\\ \\Rightarrow AC = \\frac{{9.2}}{{1,5}} = 12\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó độ dài PQ là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2,5cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        10cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1,5cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        2cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Pythagore để tính BC. Dựa vào tính chất đường trung bình để tính PQ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\\\ \\Rightarrow BC = \\sqrt {25} &nbsp;= 5\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p><p>Vì P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC nên PQ là đường trung bình của tam giác ABC.</p><p>\\( \\Rightarrow PQ = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}.5 = 2,5\\left( {cm} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\left( {{d_1}} \\right):y = x - 4\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right):y =&nbsp; - 3x + 2\\).</p>\n<p>a) Vẽ \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) tr&ecirc;n c&ugrave;ng một hệ trục tọa độ.</p>\n<p>b) T&igrave;m tọa độ giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\).</p>\n<p>c) T&igrave;m m để \\(\\left( {{d_3}} \\right):y = \\left( {m - 2} \\right)x + 3m + 12\\) đi qua giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Lấy hai điểm thuộc h&agrave;m số để vẽ đồ thị h&agrave;m số.</p>\n<p>b) Giải phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của hai đường thẳng để t&igrave;m tọa độ giao điểm.</p>\n<p>c) Thay tọa độ giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) v&agrave;o \\(\\left( {{d_3}} \\right)\\) để t&igrave;m m.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Vẽ \\(\\left( {{d_1}} \\right):y = x - 4\\)</p>\n<p>+ Cho x = 0 th&igrave; y = 0 &ndash; 4 = -4. Ta được điểm A(0; -4).</p>\n<p>+ Cho y = 0 th&igrave; 0 = x &ndash; 4 =&gt; x = 4. Ta được điểm B(4; 0).</p>\n<p>Đường thẳng AB ch&iacute;nh l&agrave; đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\).</p>\n<p>Vẽ \\(\\left( {{d_2}} \\right):y =&nbsp; - 3x + 2\\)</p>\n<p>+ Cho \\(x = 0\\) th&igrave; \\(y =&nbsp; - 3.0 + 2 = 2\\). Ta được điểm \\(C\\left( {0;2} \\right)\\).</p>\n<p>+ Cho \\(y = 0\\) th&igrave; \\(0 =&nbsp; - 3x + 2 \\Rightarrow x = \\frac{2}{3}\\). Ta được điểm \\(D\\left( {\\frac{2}{3};0} \\right)\\).</p>\n<p>Đường thẳng CD ch&iacute;nh l&agrave; đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\).</p>\n<p>Ta c&oacute; đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\):</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721800227-mceclip0.png\" /></p>\n<p>b) Phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của hai đường thẳng l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}x - 4 =&nbsp; - 3x + 2\\\\x + 3x = 2 + 4\\\\4x = 6\\\\x = \\frac{3}{2}\\end{array}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow y = \\frac{3}{2} - 4 =&nbsp; - \\frac{5}{2}\\).</p>\n<p>Vậy tọa độ giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) l&agrave; \\(E\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{{ - 5}}{2}} \\right)\\).</p>\n<p>c) V&igrave; \\(\\left( {{d_3}} \\right)\\) đi qua tọa độ giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) n&ecirc;n \\(E\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{{ - 5}}{2}} \\right) \\in \\left( {{d_3}} \\right)\\).</p>\n<p>Thay tọa độ điểm E v&agrave;o h&agrave;m số \\(y = \\left( {m - 2} \\right)x + 3m + 12\\), ta được:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{ - 5}}{2} = \\left( {m - 2} \\right).\\frac{3}{2} + 3m + 12\\\\\\frac{{ - 5}}{2} = \\frac{3}{2}m - 3 + 3m + 12\\\\\\frac{9}{2}m =&nbsp; - \\frac{{23}}{2}\\\\ \\Rightarrow m =&nbsp; - \\frac{{23}}{9}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(m = \\frac{{ - 23}}{9}\\) th&igrave; \\(\\left( {{d_3}} \\right):y = \\left( {m - 2} \\right)x + 3m + 12\\) đi qua giao điểm của \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) v&agrave; \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Nhiệt độ s&ocirc;i của nước kh&ocirc;ng phải l&uacute;c n&agrave;o cũng l&agrave; \\({100^0}C\\) m&agrave; phụ thuộc v&agrave;o độ cao của nơi đ&oacute; so với mực nước biển. Chẳng hạn Th&agrave;nh phố Hồ Ch&iacute; Minh c&oacute; độ cao xem như ngang mực nước biển <em>(x = 0m)</em> th&igrave; nước c&oacute; nhiệt độ số l&agrave; y = \\({100^0}C\\)nhưng ở thủ đ&ocirc;&nbsp; La Paz của Bolivia, Nam Mỹ c&oacute; độ cao x = 3600 m so với mực nước biển th&igrave; nhiệt độ s&ocirc;i của nước l&agrave; y = \\({87^0}C\\). Ở độ cao khoảng v&agrave;i km, người ta thấy mối li&ecirc;n hệ giữa hai đại lượng n&agrave;y l&agrave; một h&agrave;m số bậc nhất y = ax + b c&oacute; đồ thị như h&igrave;nh b&ecirc;n :</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700815961680-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&aacute;c định a v&agrave; b.</p>\n<p>b) Th&agrave;nh phố Đ&agrave; Lạt c&oacute; độ cao 1500 m so với mực nước biển. Hỏi nhiệt độ s&ocirc;i của nước ở th&agrave;nh phố n&agrave;y l&agrave; bao nhi&ecirc;u ?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Thay x = 0 v&agrave; y = 100; x = 3600 v&agrave; y = 87 v&agrave;o h&agrave;m số y = ax + b để x&aacute;c định a v&agrave; b.</p>\n<p>b) Thay x = 1500 m để t&iacute;nh nhiệt độ s&ocirc;i của nước ở th&agrave;nh phố n&agrave;y.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Th&agrave;nh phố Hồ Ch&iacute; Minh c&oacute; độ cao xem như ngang mực nước biển <em>(x = 0m)</em> th&igrave; nước c&oacute; nhiệt độ số l&agrave; y = \\({100^0}C\\) n&ecirc;n (0; 100) thuộc đồ thị h&agrave;m số y = ax + b =&gt; 100 = a.0 + b hay b = 100 =&gt; y = ax + 100.</p>\n<p>Thủ đ&ocirc;&nbsp; La Paz của Bolivia, Nam Mỹ c&oacute; độ cao x = 3600 m so với mực nước biển th&igrave; nhiệt độ s&ocirc;i của nước l&agrave; y = \\({87^0}C\\) n&ecirc;n (3600; 87) thuộc đồ thị h&agrave;m số y = ax + 100 =&gt; 87 = a.3600 + 100 =&gt; a = \\( - \\frac{{13}}{{3600}}\\).</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(y =&nbsp; - \\frac{{13}}{{3600}}x + 100\\).</p>\n<p>b) Th&agrave;nh phố Đ&agrave; Lạt c&oacute; độ cao 1500 m so với mực nước biển n&ecirc;n x = 1500. Thay x = 1500, ta được:</p>\n<p>\\(y =&nbsp; - \\frac{{13}}{{3600}}.1500 + 100 \\approx 95\\left( {^0C} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Để thiết kế mặt tiền cho căn nh&agrave; cấp bốn m&aacute;i th&aacute;i, sau khi x&aacute;c định chiều d&agrave;i m&aacute;i PQ = 1,5m. Ch&uacute; thợ nhẩm t&iacute;nh chiều d&agrave;i m&aacute;i DE biết Q l&agrave; trung điểm EC, P l&agrave; trung điểm của DC. Em h&atilde;y t&iacute;nh gi&uacute;p ch&uacute; thợ xem chiều d&agrave;i m&aacute;i DE bằng bao nhi&ecirc;u <em>(xem h&igrave;nh vẽ minh họa)</em>?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721830438-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất của đường trung b&igrave;nh để t&iacute;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721850098-mceclip0.png\" /></p>\n<p>V&igrave; Q l&agrave; trung điểm EC, P l&agrave; trung điểm của DC n&ecirc;n PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c CDE.</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow QP = \\frac{1}{2}DE\\\\ \\Rightarrow DE = 2QP = 2.1,5 = 3m\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy chiều d&agrave;i m&aacute;i DE bằng 3m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD l&agrave; O. Biết OA = 4cm; OC = 8cm; AB = 5cm.</p>\n<p>a) T&iacute;nh CD.</p>\n<p>b) Qua O kẻ đường thẳng vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB v&agrave; CD lần lượt tại H v&agrave; K. T&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AOB, biết OK = 6cm.</p>\n<p>c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD v&agrave; BC lần lượt tại E v&agrave; F. Chứng minh rằng \\(OE = OF\\).</p>\n<p>d) Chứng minh rằng \\(\\frac{{AE}}{{AD}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = 1\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng hệ quả của định l&iacute; Thales trong tam gi&aacute;c để t&iacute;nh CD.</p>\n<p>b) &Aacute;p dụng định l&iacute; Thales để t&iacute;nh OH.</p>\n<p>Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c.</p>\n<p>c) Dựa v&agrave;o hệ quả v&agrave; định l&iacute; Thales để chứng minh.</p>\n<p>d) Chứng minh \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\) để suy ra \\(\\frac{{AE}}{{AD}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = 1\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721906175-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t tam gi&aacute;c OCD c&oacute; AB // CD, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{AO}}{{OC}} = \\frac{{AB}}{{CD}}\\) (hệ quả của định l&iacute; Thales)</p>\n<p>\\(\\frac{4}{8} = \\frac{5}{{CD}} \\Rightarrow CD = 5:\\frac{4}{8} = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>\n<p>b) X&eacute;t tam gi&aacute;c OKC c&oacute; AH // KC (v&igrave; AB // CD), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{HO}}{{OK}} = \\frac{{OA}}{{OC}}\\) (Định l&iacute; Thales)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{OH}}{6} = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow OH = \\frac{1}{2}.6 = 3\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow {S_{\\Delta AOB}} = \\frac{1}{2}OH.AB = \\frac{1}{2}3.5 = 7,5\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\n<p>c) X&eacute;t tam gi&aacute;c ACD c&oacute; EO // CD (v&igrave; AB // CD) n&ecirc;n \\(\\frac{{EO}}{{CD}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (hệ quả của định l&iacute; Thales)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c BCD c&oacute; OF // CD (v&igrave; AB // CD) n&ecirc;n \\(\\frac{{BF}}{{BC}} = \\frac{{OF}}{{CD}}\\) (hệ quả của định l&iacute; Thales)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute; OF // AB n&ecirc;n \\(\\frac{{AO}}{{AC}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\) (định l&iacute; Thales) (1)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{EO}}{{CD}} = \\frac{{OF}}{{CD}} \\Rightarrow EO = OF\\) (đpcm)</p>\n<p>d) X&eacute;t tam gi&aacute;c ACD c&oacute; EO // CD n&ecirc;n \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AD}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = \\frac{{BF}}{{BC}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = \\frac{{BF + CF}}{{BC}} = \\frac{{BC}}{{BC}} = 1\\) (đpcm).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right):y = ax + b\\) song song với đường thẳng \\(\\left( {{d_2}} \\right):y = 2x + 2019\\) v&agrave; cắt trục tung tại điểm \\(A\\left( {0; - 2} \\right)\\). T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức \\({a^2} + {b^3}\\)?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o kiến thức về vị tr&iacute; tương đối của hai đường thẳng.</p>\n<p>Hai đường thẳng \\(y = ax + b\\) v&agrave; \\(y = a'x + b'\\) song song với nhau khi v&agrave; chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a = a'\\\\b \\ne b'\\end{array} \\right.\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:</p>\n<p>\\({d_1}//{d_2} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b \\ne 2019\\end{array} \\right. \\Rightarrow y = 2x + b\\).</p>\n<p>V&igrave; \\({d_1}\\) cắt trục tung tại \\(A\\left( {0; - 2} \\right)\\) n&ecirc;n -2 = 2.0 + b \\( \\Rightarrow \\) b = -2 (TM)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow {a^2} + {b^3} = {2^2} + {\\left( { - 2} \\right)^3} = 4 - 8 =&nbsp; - 4\\).</p>\n<p>Vậy \\({a^2} - {b^3} =&nbsp; - 4\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65ab49baf1813fc78cac7d48","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1707117729,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/1-0_26.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-1706177930.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-c1613a155369.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-c1613a155369.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-1706177934.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-1706177938.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":155370,"cat_id":1613,"publish_time":1705918260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_27.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150991): Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156927,"cat_id":1613,"publish_time":1709106300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Cho tam giác \\({\\rm{ABC}}\\) có \\(AB = 4,5{\\rm{\\;cm}},AC = 6{\\rm{\\;cm}}\\). Các điểm \\({\\rm{M}},{\\rm{N}}\\) lần lượt thuộc các cạnh \\({\\rm{AB}},{\\rm{AC}}\\) thoả mãn \\(AM = 3{\\rm{\\;cm}}\\) và \\(MN\\parallel BC\\). Tính độ dài đoạn thẳng \\({\\rm{AN}}\\).\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156929,"cat_id":1613,"publish_time":1709106300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Đường trung bình của tam giác:\r\nA. Là đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên hai cạnh của tam giác\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156930,"cat_id":1613,"publish_time":1709106600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Chọn khẳng định sai.\r\nA. \\(y = 6x + 8\\) có hệ số của \\(x\\) là 6 ; hệ số tự do là 8 .\r\n\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155365,"cat_id":1613,"publish_time":1705917780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_25.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150980) Câu nào sau đây đúng:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155363,"cat_id":1613,"publish_time":1705917540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_24.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150976) Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{2}}.$ Tính $fleft( -5 right)+fleft( 5 right)$ .\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155361,"cat_id":1613,"publish_time":1705917300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_23.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150973) Cho hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+2.$ Tính $fleft( frac{-1}{2} right);fleft( 0 right)$ .\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":34810,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34810","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"34810","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}