{"article_info":{"article_id":144184,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1689233760,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_1.png","title":"Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-va-cach-giai-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Phương trình là gì?","content":"<p><strong>1. Phương trình</strong><strong></strong></p>\r\n<p>Cho A(x), B(x) là hai biểu thức của biến x. Khi cần tìm x sao cho A(x) = B(x) thì ta nói A(x) = B(x) là một <em>phương trình </em>với ẩn x, A(x) là về trái, B(x) là vế phải của phương trình.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(3x--1 = 2x + 3;3x = 5\\) là các phương trình ẩn x.</p>\r\n<p>Số \\({x_0}\\) là <strong><em>nghiệm</em></strong> của phương trình \\(A\\left( x \\right) = B\\left( x \\right)\\)nếu giá trị của A(x) và B(x) tại \\({x_0}\\) bằng nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(x = 2\\) là nghiệm của phương trình \\(2x = x + 2\\) vì thay \\(x = 2\\) vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2</p>\r\n<p><strong><em>Giải một phương trình</em></strong> là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.</p>\r\n<p>Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>Ví dụ: Giải phương trình: \\(3x + 6 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(3x + 6 = 0 \\Leftrightarrow 3x =  - 6 \\Leftrightarrow x =  - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}</p>\r\n<p><strong>2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Khái niệm: </strong>Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và \\(a \\ne 0\\), được gọi là <strong><em>phương trình bậc nhất một ẩn </em></strong>(ẩn số là x).</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\\(a \\ne 0\\)) được giải như sau:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{c}ax + b = 0\\\\ax =  - b\\\\x =  - \\frac{b}{a}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\\(a \\ne 0\\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \\(x =  - \\frac{b}{a}\\).</p>\r\n<p>Ví dụ: Giải phương trình: \\(3x + 11 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{c}3x + 11 = 0\\\\3x =  - 11\\\\x =  - \\frac{{11}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \\(x =  - \\frac{{11}}{3}\\).</p>\r\n<p><strong><em>Nhận xét: </em></strong>Bằng cách tương tự như trên, ta có thể giải được phương trình dạng:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(ax + b = cx + d(a \\ne c)\\)</p>\r\n<p>Ví dụ: Giải phương trình: \\(7x--\\left( {2x + 3} \\right) = 5\\left( {x--2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{c}11x--\\left( {2x + 3} \\right) = {\\rm{ 6}}\\left( {x--2} \\right)\\\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\\\11x - 2x - 6x =  - 12 + 3\\\\3x =  - 9\\\\x = \\frac{{ - 9}}{3}\\\\x =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.</p>\r\n<p><strong><em>Lưu ý: </em></strong>Quá trình giải các phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.</p>\r\n<p><strong>3.  Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn</strong></p>\r\n<p>Bước 1. Lập phương trình.</p>\r\n<p>- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.</p>\r\n<p>- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.</p>\r\n<p>- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.</p>\r\n<p>Bước 2. Giải phương trình.</p>\r\n<p>Bước 3. Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0713/55-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-va-cach-giai.png\"   class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1689234194,"last_zip_time":1689234194,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/144184/144184_1689234194.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/1-0_1.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-va-cach-giai-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144184.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-va-cach-giai-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144184.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":143456,"cat_id":1439,"publish_time":1688432940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-22-23-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143457,"cat_id":1439,"publish_time":1688433480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 23, 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-2-trang-23-24-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143458,"cat_id":1439,"publish_time":1688433660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 24, 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-3-trang-24-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143459,"cat_id":1439,"publish_time":1688434500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 4 trang 27 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-4-trang-27-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143460,"cat_id":1439,"publish_time":1688435520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 5 trang 28, 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-5-trang-28-29-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hiện nay, tuổi của bố gấp ba lần tuổi của Huy. Huy thấy rằng 13 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi mình.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143462,"cat_id":1439,"publish_time":1688435760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5.23 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-523-trang-29-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chỉ ra phương trình ở cột A có các nghiệm tương ứng nào ở cột B.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143479,"cat_id":1439,"publish_time":1688438100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 5.24 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-524-trang-29-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143480,"cat_id":1439,"publish_time":1688438580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-525-trang-29-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143481,"cat_id":1439,"publish_time":1688438760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-526-trang-29-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hàm số bậc nhất \\(y = ax - 2a + 1\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143483,"cat_id":1439,"publish_time":1688438820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-527-trang-29-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na)\t\\(7 + 2x = 42 - 3x\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143485,"cat_id":1439,"publish_time":1688438940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-528-trang-29-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a)\tTìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \\(y = 2 - 5x\\) và trục hoành.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143486,"cat_id":1439,"publish_time":1688439000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-529-trang-30-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143488,"cat_id":1439,"publish_time":1688439180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-530-trang-30-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143494,"cat_id":1439,"publish_time":1688439540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 5.31 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-531-trang-30-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Ông Hai gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Sau một năm, ông Hai thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143497,"cat_id":1439,"publish_time":1688439900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-532-trang-30-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143500,"cat_id":1439,"publish_time":1688440080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-533-trang-30-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một đội thợ mỏ theo kế hoạch cần khai thác 30 tấn than mỗi ngày. Nhờ cải tiến kĩ thuật, đội đã khai thác được 42 tấn mỗi ngày. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":143501,"cat_id":1439,"publish_time":1688440200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 5.34 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-534-trang-30-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Toàn và Thắng chơi một trò chơi như sau:\r\nTrên lưới ô vuông ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100 như Hình 5.35, ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-5-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-va-cach-giai-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":32146,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32146","title":"Bài 5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải","alias":"bai-5-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-va-cach-giai-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0703/1-0_4.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"32146","parent_id":"31709"}],"parent_events":[{"id":"31709","title":"Chương 5 Hàm số và đồ thị. Phương trình bậc nhất - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 5 Hàm số và đồ thị. Phương trình bậc nhất","alias":"chuong-5-ham-so-va-do-thi-phuong-trinh-bac-nhat-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_18.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31709"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}