{"article_info":{"article_id":141457,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1686726780,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_8.png","title":"Giải mục 2 trang 48, 49 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 48, 49","alias":"giai-muc-2-trang-48-49-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tích của hai phân thức ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 2</strong></p><p>Tính tích của hai phân thức \\(\\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\\) và \\(\\frac{{x - 1}}{{{x^2}}}\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng phương pháp nhân hai phân thức.</p>\r\n<p>Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}.\\frac{{x - 1}}{{{x^2}}} = \\frac{{{x^2}\\left( {x - 1} \\right)}}{{{x^2}\\left( {x - 1} \\right)}} = 1\\)<strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 3</strong></p><p>Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau: \\(\\frac{{{x^2} - x + 1}}{{4x - 5}};\\frac{1}{{x - y}};\\frac{{ - 3a}}{{{b^2}}};7m - 3\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{{{x^2} - x + 1}}{{4x - 5}}\\) là: \\(\\frac{{4x - 5}}{{{x^2} - x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{1}{{x - y}}\\) là: \\(x - y\\)</p>\r\n<p>Phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{{ - 3a}}{{{b^2}}}\\) là: \\(\\frac{{{b^2}}}{{ - 3a}}\\)</p>\r\n<p>Phân thức nghịch đảo của \\(7m - 3\\) là: \\(\\frac{1}{{7m - 3}}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Hoạt động 3</strong></p><p>Cho hai phân thức \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\\) và \\(\\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\\).</p>\r\n<p>a)     Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức \\(\\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\\).</p>\r\n<p>b)    Nhân phân thức \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\\) với phân thức tìm được ở câu a.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của nó bằng 1.</p>\r\n<p>Sau đó nhân phân thức \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\\) với phân thức tìm được ở câu a.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)     Phân thức nghịch đảo của phân thức \\(\\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\\) là: \\(\\frac{{8y}}{{6{x^2}}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}.\\frac{{8y}}{{6{x^2}}} = \\frac{{3{x^3}.8y}}{{4{y^2}.6{x^2}}} = \\frac{{2x}}{{2y}} = \\frac{x}{y}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Luyện tập 4</strong></p><p>Tìm biểu thức \\(T\\) biết: \\(\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}}.T = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Để tìm được biểu thức \\(T\\). Ta thực hiện phép chia phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}\\) cho phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}}\\)</p>\r\n<p>Muốn chia phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) cho phân thức \\(\\frac{C}{D}\\) khác 0, ta nhân \\(\\frac{A}{B}\\) với phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{C}{D}\\):                     </p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B}:\\frac{C}{D} = \\frac{A}{B}.\\frac{D}{C}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}}.T = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}\\\\ =  &gt; T = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}:\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}} = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}.\\frac{{x + 2}}{{{x^2} - 3x}} = \\frac{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right).\\left( {x + 2} \\right)}}{{2x\\left( {x + 2} \\right).x\\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{{x + 3}}{{2{x^2}}}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Vận dụng 2</strong></p><p>Trong năm 2019, một tiệm bánh mì bán một loại bánh mì với giá \\(x\\) nghìn đồng một chiếc. Trong năm 2021, giá một chiếc bánh đó tăng thêm 5 nghìn đồng so với năm 2019. Một người đã dùng 900 000 đồng để mua loại bánh mì đó trong mỗi năm 2019 và 2021.</p>\r\n<p>a)     Viết hai phân thức lần lượt biểu diễn số bánh mì người này mua được vào năm 2019 và 2021.</p>\r\n<p>b)    Chứng minh rằng số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp \\(\\frac{{x + 5}}{x}\\) lần so với năm 2021.</p>\r\n<p>c)     Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp bao nhiêu lần so với năm 2021.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Viết hai phân thức biểu diễn số bánh mì người này mua được vào năm 2019 và năm 2021.</p>\r\n<p>Sau đó áp dụng phương pháp chia hai phân thức để chứng minh số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp \\(\\frac{{x + 5}}{x}\\) lần so với năm 2021.</p>\r\n<p>Thay các giá trị \\(x = 10\\) vào biểu thức để tính số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp bao nhiêu lần so với năm 2021.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)     Số bánh mì người này mua được trong năm 2019 là: \\(\\frac{{900000}}{x}\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Số bánh mì người này mua được trong năm 2021 là: \\(\\frac{{900000}}{{x + 5}}\\) (chiếc)</p>\r\n<p>b)    Số bánh mì người này mua được trong năm 2019 gấp năm 2021 là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{900000}}{x}:\\frac{{900000}}{{x + 5}} = \\frac{{900000}}{x}.\\frac{{x + 5}}{{900000}} = \\frac{{x + 5}}{x}\\)</p>\r\n<p>c)     Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2019 là: \\(\\frac{{900000}}{{10}} = 90000\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2021 là: \\(\\frac{{900000}}{{10 + 5}} = 60000\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp \\(90000:60000 = 1,5\\) lần so với năm 2021.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1686792963,"last_zip_time":1686792963,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/141457/141457_1686792963.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/1-0_8.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"613909","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 2","content":"<p>Tính tích của hai phân thức \\(\\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\\) và \\(\\frac{{x - 1}}{{{x^2}}}\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng phương pháp nhân hai phân thức.</p>\r\n<p>Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}.\\frac{{x - 1}}{{{x^2}}} = \\frac{{{x^2}\\left( {x - 1} \\right)}}{{{x^2}\\left( {x - 1} \\right)}} = 1\\)<strong></strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613910","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 3 ","content":"<p>Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau: \\(\\frac{{{x^2} - x + 1}}{{4x - 5}};\\frac{1}{{x - y}};\\frac{{ - 3a}}{{{b^2}}};7m - 3\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{{{x^2} - x + 1}}{{4x - 5}}\\) là: \\(\\frac{{4x - 5}}{{{x^2} - x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{1}{{x - y}}\\) là: \\(x - y\\)</p>\r\n<p>Phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{{ - 3a}}{{{b^2}}}\\) là: \\(\\frac{{{b^2}}}{{ - 3a}}\\)</p>\r\n<p>Phân thức nghịch đảo của \\(7m - 3\\) là: \\(\\frac{1}{{7m - 3}}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613911","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Hoạt động 3","content":"<p>Cho hai phân thức \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\\) và \\(\\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\\).</p>\r\n<p>a)     Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức \\(\\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\\).</p>\r\n<p>b)    Nhân phân thức \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\\) với phân thức tìm được ở câu a.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của nó bằng 1.</p>\r\n<p>Sau đó nhân phân thức \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\\) với phân thức tìm được ở câu a.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)     Phân thức nghịch đảo của phân thức \\(\\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\\) là: \\(\\frac{{8y}}{{6{x^2}}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(\\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}.\\frac{{8y}}{{6{x^2}}} = \\frac{{3{x^3}.8y}}{{4{y^2}.6{x^2}}} = \\frac{{2x}}{{2y}} = \\frac{x}{y}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613912","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Luyện tập 4","content":"<p>Tìm biểu thức \\(T\\) biết: \\(\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}}.T = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Để tìm được biểu thức \\(T\\). Ta thực hiện phép chia phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}\\) cho phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}}\\)</p>\r\n<p>Muốn chia phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) cho phân thức \\(\\frac{C}{D}\\) khác 0, ta nhân \\(\\frac{A}{B}\\) với phân thức nghịch đảo của \\(\\frac{C}{D}\\):                     </p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B}:\\frac{C}{D} = \\frac{A}{B}.\\frac{D}{C}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}}.T = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}\\\\ =  &gt; T = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}:\\frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 2}} = \\frac{{{x^2} - 9}}{{2{x^2} + 4x}}.\\frac{{x + 2}}{{{x^2} - 3x}} = \\frac{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right).\\left( {x + 2} \\right)}}{{2x\\left( {x + 2} \\right).x\\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{{x + 3}}{{2{x^2}}}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613913","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Vận dụng 2","content":"<p>Trong năm 2019, một tiệm bánh mì bán một loại bánh mì với giá \\(x\\) nghìn đồng một chiếc. Trong năm 2021, giá một chiếc bánh đó tăng thêm 5 nghìn đồng so với năm 2019. Một người đã dùng 900 000 đồng để mua loại bánh mì đó trong mỗi năm 2019 và 2021.</p>\r\n<p>a)     Viết hai phân thức lần lượt biểu diễn số bánh mì người này mua được vào năm 2019 và 2021.</p>\r\n<p>b)    Chứng minh rằng số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp \\(\\frac{{x + 5}}{x}\\) lần so với năm 2021.</p>\r\n<p>c)     Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp bao nhiêu lần so với năm 2021.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Viết hai phân thức biểu diễn số bánh mì người này mua được vào năm 2019 và năm 2021.</p>\r\n<p>Sau đó áp dụng phương pháp chia hai phân thức để chứng minh số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp \\(\\frac{{x + 5}}{x}\\) lần so với năm 2021.</p>\r\n<p>Thay các giá trị \\(x = 10\\) vào biểu thức để tính số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp bao nhiêu lần so với năm 2021.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)     Số bánh mì người này mua được trong năm 2019 là: \\(\\frac{{900000}}{x}\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Số bánh mì người này mua được trong năm 2021 là: \\(\\frac{{900000}}{{x + 5}}\\) (chiếc)</p>\r\n<p>b)    Số bánh mì người này mua được trong năm 2019 gấp năm 2021 là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{900000}}{x}:\\frac{{900000}}{{x + 5}} = \\frac{{900000}}{x}.\\frac{{x + 5}}{{900000}} = \\frac{{x + 5}}{x}\\)</p>\r\n<p>c)     Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2019 là: \\(\\frac{{900000}}{{10}} = 90000\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2021 là: \\(\\frac{{900000}}{{10 + 5}} = 60000\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 10\\) thì số bánh mì người này mua được vào năm 2019 gấp \\(90000:60000 = 1,5\\) lần so với năm 2021.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-48-49-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a141457.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-48-49-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a141457.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141460,"cat_id":1439,"publish_time":1686727260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-219-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141462,"cat_id":1439,"publish_time":1686727380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-220-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141463,"cat_id":1439,"publish_time":1686727440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-221-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn biểu thức sau theo hai cách ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141464,"cat_id":1439,"publish_time":1686727500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-222-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141466,"cat_id":1439,"publish_time":1686727620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-223-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141469,"cat_id":1439,"publish_time":1686727680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-224-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141454,"cat_id":1439,"publish_time":1686726540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140333,"cat_id":1439,"publish_time":1685782620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_18.png","title":"Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"ly-thuyet-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Nhân hai phân thức như thế nào?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-4-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31791,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31791","title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số","alias":"bai-4-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0601/1-0_6.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31791","parent_id":"31703"}],"parent_events":[{"id":"31703","title":"Chương 2 Phân thức đại số - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 2 Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31703"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}