{"article_info":{"article_id":142137,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1687255980,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_66.png","title":"Giải câu hỏi trang 66, 67, 68 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Câu hỏi trang 66, 67, 68","alias":"giai-cau-hoi-trang-66-67-68-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Trong <em>Hình 38</em>, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm.</p>\r\n<p>a)      Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC.</p>\r\n<p>b)     Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.</p>\r\n<p>c)      So sánh các tỉ số \\(\\frac{{DB}}{{DC}},\\,\\,\\frac{{AB}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_86.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a)      Đếm số ô tương ứng với các đoạn thẳng và tính độ dài.</p>\r\n<p>b)     AB và AC là bán kính của hai đường tròn.</p>\r\n<p>c)      Tính hai tỉ số và so sánh chúng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)      Ta thấy mỗi ô vuông có độ dài cạnh bằng 1cm.</p>\r\n<p>Đoạn thẳng BD có độ dài bằng độ dài cạnh của 2 ô vuông nên BD dài 2 cm.</p>\r\n<p>Đoạn thẳng DC có độ dài bằng độ dài cạnh của 3 ô vuông nên BD dài 3 cm.</p>\r\n<p>b)     Ta thấy AB là bán kính đường tròn tâm B. Mà bán kính đường tròn tâm B có độ dài 4 ô vuông, tương ứng với 4 cm nên AB dài 4 cm.</p>\r\n<p>Ta thấy AC là bán kính đường tròn tâm C. Mà bán kính đường tròn tâm C có độ dài 6 ô vuông, tương ứng với 6 cm nên AB dài 6 cm.</p>\r\n<p>c)      Ta có: \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{2}{3};\\,\\,\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT1</strong></p><p>Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.</p>\r\n<p>Bài toán: Hình 37 minh họa một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Bạn Duy đặt một thước gỗ trên mặt sân sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Bạn Duy nhận thấy ta luôn có tỉ lệ thức \\(\\frac{CM}{CN} = \\frac{AM}{AN}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1030/1_8.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có ABCD là hình vuông có AC là đường chéo nên góc DAC bằng góc CAB.</p>\r\n<p>Hay góc NAC bằng góc MAC. </p>\r\n<p>Suy ra: AC là đường phân giác của góc MAN. </p>\r\n<p>Theo định lí đường phân giác của tam giác ta có: </p>\r\n<p>\\(\\frac{CM}{CN} = \\frac{AM}{AN}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">LT2</strong></p><p>Cho tam giác ABC có \\(AB &lt; AC\\), AD là đường phân giác. Chứng minh \\(DB &lt; DC\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu đề bài.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_88.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác nên \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{DB}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB &lt; AC\\)\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{AC}} &lt; 1 \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}} &lt; 1 \\Rightarrow DB &lt; DC\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">LT3</strong></p><p>Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Chứng minh \\(\\frac{{DB}}{{DC}}.\\frac{{EC}}{{EA}}.\\frac{{FA}}{{FB}} = 1\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu đề bài.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_89.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với ba đường phân giác AD, BE, CF, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{DB}}{{DC}};\\,\\,\\frac{{BC}}{{BA}} = \\frac{{EC}}{{EA}};\\,\\,\\frac{{CA}}{{CB}} = \\frac{{FA}}{{FB}}\\) (Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}}.\\frac{{EC}}{{EA}}.\\frac{{FA}}{{FB}} = \\frac{{AB}}{{AC}}.\\frac{{BC}}{{BA}}.\\frac{{CA}}{{CB}} = \\frac{{AB.BC.CA}}{{CA.AB.BC}} = 1\\) (đpcm).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">LT4</strong></p><p>Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\). Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu đề bài.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_90.png\" /></p>\r\n<p>Từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại K.</p>\r\n<p>Vì \\(BK//AC\\) nên theo hệ quả của định lý Thales, ta có: \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{BK}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) nên \\(\\frac{{BK}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} \\Rightarrow AB = BK\\)</p>\r\n<p>Khi đó tam giác ABK cân tại B nên \\(\\widehat {BAK} = \\widehat {BKA}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BK//AC\\) nên \\(\\widehat {BKA} = \\widehat {KAC}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BAK} = \\widehat {KAC}\\)</p>\r\n<p>Vậy AD là đường phân giác trong tam giác ABC.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1704508213,"last_zip_time":1704508213,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/142137/142137_1704508213.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/1-0_66.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"697482","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Trong <em>Hình 38</em>, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm.</p>\r\n<p>a)      Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC.</p>\r\n<p>b)     Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.</p>\r\n<p>c)      So sánh các tỉ số \\(\\frac{{DB}}{{DC}},\\,\\,\\frac{{AB}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_86.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a)      Đếm số ô tương ứng với các đoạn thẳng và tính độ dài.</p>\r\n<p>b)     AB và AC là bán kính của hai đường tròn.</p>\r\n<p>c)      Tính hai tỉ số và so sánh chúng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)      Ta thấy mỗi ô vuông có độ dài cạnh bằng 1cm.</p>\r\n<p>Đoạn thẳng BD có độ dài bằng độ dài cạnh của 2 ô vuông nên BD dài 2 cm.</p>\r\n<p>Đoạn thẳng DC có độ dài bằng độ dài cạnh của 3 ô vuông nên BD dài 3 cm.</p>\r\n<p>b)     Ta thấy AB là bán kính đường tròn tâm B. Mà bán kính đường tròn tâm B có độ dài 4 ô vuông, tương ứng với 4 cm nên AB dài 4 cm.</p>\r\n<p>Ta thấy AC là bán kính đường tròn tâm C. Mà bán kính đường tròn tâm C có độ dài 6 ô vuông, tương ứng với 6 cm nên AB dài 6 cm.</p>\r\n<p>c)      Ta có: \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{2}{3};\\,\\,\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\).</p>","youtube_id":"n3JNOLCy-2k","video_start_time":"73"},{"id":"697483","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT1","content":"<p>Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.</p>\r\n<p>Bài toán: Hình 37 minh họa một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Bạn Duy đặt một thước gỗ trên mặt sân sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Bạn Duy nhận thấy ta luôn có tỉ lệ thức \\(\\frac{CM}{CN} = \\frac{AM}{AN}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1030/1_8.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có ABCD là hình vuông có AC là đường chéo nên góc DAC bằng góc CAB.</p>\r\n<p>Hay góc NAC bằng góc MAC. </p>\r\n<p>Suy ra: AC là đường phân giác của góc MAN. </p>\r\n<p>Theo định lí đường phân giác của tam giác ta có: </p>\r\n<p>\\(\\frac{CM}{CN} = \\frac{AM}{AN}\\)</p>","youtube_id":"n3JNOLCy-2k","video_start_time":"864"},{"id":"697484","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"LT2","content":"<p>Cho tam giác ABC có \\(AB &lt; AC\\), AD là đường phân giác. Chứng minh \\(DB &lt; DC\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu đề bài.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_88.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác nên \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{DB}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB &lt; AC\\)\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{AC}} &lt; 1 \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}} &lt; 1 \\Rightarrow DB &lt; DC\\).</p>","youtube_id":"n3JNOLCy-2k","video_start_time":"1060"},{"id":"697485","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"LT3 ","content":"<p>Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Chứng minh \\(\\frac{{DB}}{{DC}}.\\frac{{EC}}{{EA}}.\\frac{{FA}}{{FB}} = 1\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu đề bài.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_89.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với ba đường phân giác AD, BE, CF, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{DB}}{{DC}};\\,\\,\\frac{{BC}}{{BA}} = \\frac{{EC}}{{EA}};\\,\\,\\frac{{CA}}{{CB}} = \\frac{{FA}}{{FB}}\\) (Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}}.\\frac{{EC}}{{EA}}.\\frac{{FA}}{{FB}} = \\frac{{AB}}{{AC}}.\\frac{{BC}}{{BA}}.\\frac{{CA}}{{CB}} = \\frac{{AB.BC.CA}}{{CA.AB.BC}} = 1\\) (đpcm).</p>","youtube_id":"n3JNOLCy-2k","video_start_time":"1344"},{"id":"697486","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"LT4","content":"<p>Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\). Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu đề bài.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_90.png\" /></p>\r\n<p>Từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại K.</p>\r\n<p>Vì \\(BK//AC\\) nên theo hệ quả của định lý Thales, ta có: \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{BK}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) nên \\(\\frac{{BK}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} \\Rightarrow AB = BK\\)</p>\r\n<p>Khi đó tam giác ABK cân tại B nên \\(\\widehat {BAK} = \\widehat {BKA}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BK//AC\\) nên \\(\\widehat {BKA} = \\widehat {KAC}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BAK} = \\widehat {KAC}\\)</p>\r\n<p>Vậy AD là đường phân giác trong tam giác ABC.</p>","youtube_id":"n3JNOLCy-2k","video_start_time":"1835"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-cau-hoi-trang-66-67-68-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142137.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-cau-hoi-trang-66-67-68-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142137.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":142139,"cat_id":1392,"publish_time":1687256460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142140,"cat_id":1392,"publish_time":1687256580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142141,"cat_id":1392,"publish_time":1687256640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 43 và chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142142,"cat_id":1392,"publish_time":1687256760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142144,"cat_id":1392,"publish_time":1687311120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0.png","title":"Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều ","alias":"giai-bai-5-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính: ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142146,"cat_id":1392,"publish_time":1687311480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều ","alias":"giai-bai-6-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144162,"cat_id":1392,"publish_time":1689151800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_30.png","title":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Đường phân giác của tam giác có tính chất gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-4-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31888,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31888","title":"Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác","alias":"bai-4-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0607/1-0_14.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31888","parent_id":"31699"}],"parent_events":[{"id":"31699","title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-8-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_10.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31699"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}