{"article_info":{"article_id":155361,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1705917300,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_23.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 1","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150973) Cho hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+2.$ Tính $fleft( frac{-1}{2} right);fleft( 0 right)$ .\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Khoanh tròn trước câu trả lời đúng.            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho hàm số \\(y = f(x) = &nbsp;- {x^2} + 2.\\) Tính \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right);f\\left( 0 \\right)\\) .</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = 0;f\\left( 0 \\right) = \\frac{7}{4}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = \\frac{7}{4};f\\left( 0 \\right) = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = \\frac{{ - 7}}{4};f\\left( 0 \\right) = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = \\frac{7}{4};f\\left( 0 \\right) = &nbsp;- 2\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và x = 0 vào hàm số để tính giá trị.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\(\\begin{array}{l}f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = &nbsp;- {\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right)^2} + 2 = &nbsp;- \\frac{1}{4} + 2 = \\frac{7}{4}\\\\f\\left( 0 \\right) = &nbsp;- {0^2} + 2 = 2\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p> Một cửa hàng gạo nhập vào kho 480 tấn. Mỗi ngày bán đi 20 tấn. Gọi y (tấn) là số gạo còn lại sau x <em>(ngày)</em> bán. Công thức biểu diễn y theo x là :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 20x + 480\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(y = 20x + 480\\). &nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 480x - 20\\). &nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 480x + 2\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu diễn y theo x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số gạo ban đầu là 480 tấn.</p><p>Mỗi ngày của hàng bán được 20 tấn thì x ngày cửa hạng bán được 20.x (tấn).</p><p>=&gt; Sau x ngày bán, cửa hàng còn lại: 480 – 20x (tấn).</p><p>Vậy ta có công thức biểu diễn y theo x là: y = 480 – 20x.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm <em>Q</em> là :</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700815510-o6rh.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>Q(0; -2)</em>                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         <em>Q(1; -2)</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         <em>Q(0;2) </em>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>Q(-2;0)</em>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát đồ thị để xác định tọa độ điểm Q.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Điểm Q thuộc trục tung nên có hoành độ bằng 0 và hình chiếu của điểm Q trên trục tung là -2 nên \\(Q\\left( {0; - 2} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số \\(y = 6 - 2x\\)?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( {2; - 2} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( {6;0} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( {0;6} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( { - 3;0} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay tọa độ điểm vào hàm số để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(6 - 2.2 = 2 \\ne &nbsp;- 2 \\Rightarrow \\left( {2; - 2} \\right)\\) không thuộc đồ thị hàm số \\(y = 6 - 2x\\).</p><p>\\(6 - 2.6 = &nbsp;- 6 \\ne 0 \\Rightarrow \\left( {6;0} \\right)\\) không thuộc đồ thị hàm số \\(y = 6 - 2x\\).</p><p>\\(6 - 2.0 = 6 \\Rightarrow \\left( {0;6} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số \\(y = 6 - 2x\\).</p><p>\\(6 - 2.\\left( { - 3} \\right) = 12 \\ne 0 \\Rightarrow \\left( { - 3;0} \\right)\\) không thuộc đồ thị hàm số \\(y = 6 - 2x\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 3x - 2\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 3x - 2\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 3x + 2\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = 6 - 3\\left( {1 - x} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hai đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau.</p><p>Thay tọa độ điểm để tìm đường thẳng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x<strong> </strong>có dạng y = 3x + b.</p><p>Đường thẳng này cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đường thẳng đi qua điểm (0; 2) \\( \\Rightarrow 2 = 3.0 + b \\Rightarrow b = 2\\).</p><p>Đường thẳng cần tìm là y = 3x + 2.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho hai đường thẳng \\(y = &nbsp;- \\frac{1}{3}x + 2\\) và \\(y = \\frac{1}{3}x + 2\\). Hai đường thẳng đã cho:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        cắt nhau tại điểm có tung độ là 2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        song song với nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        trùng nhau.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có \\( - \\frac{1}{3} \\ne \\frac{1}{3}\\) nên hai đường thẳng cắt nhau.</p><p>Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng, ta có: </p><p>\\(\\begin{array}{l} - \\frac{1}{3}x + 2 = \\frac{1}{3}x + 2\\\\ - \\frac{2}{3}x = 0\\\\x = 0\\end{array}\\)</p><p>\\( \\Rightarrow y = \\frac{1}{3}.0 + 2 = 2\\)</p><p>Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tung độ là 2.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p> Cho AB = 16cm. CD = 3dm. Tỉ số \\(\\frac{{AB}}{{CD}}\\) là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{8}{{15}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{15}}{8}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{3}{{16}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{16}}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về tỉ số giữa hai đoạn thẳng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đổi 3dm = 30cm.</p><p>Tỉ số \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{16}}{{30}} = \\frac{8}{{15}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC, \\(D \\in AB,E \\in AC\\) (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720920-qbvn.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} \\Rightarrow DE//BC\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AD}}{{DB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} \\Rightarrow DE//BC\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AC}}{{AE}} \\Rightarrow DE//BC\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AD}}{{ED}} = \\frac{{AE}}{{DE}} \\Rightarrow DE//BC\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào định lí Thales đảo trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Theo định lí đảo trong tam giác, nếu \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AC}}{{AE}} \\Rightarrow DE//BC\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Trong hình bên, biết MB = 20m, MF = 2m, EF = 1,65m. Tính chiều cao AB của ngọn hải đăng.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720920-9vvb.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        16,5 m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        165 m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        16,5 cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        0,65 m.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào hệ quả của định lí Thales để tính AB.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì EF // AB nên \\(\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{BM}}{{MF}}\\)\\( \\Rightarrow AB = \\frac{{BM.EF}}{{MF}} = \\frac{{20.1,65}}{2} = 16,5\\left( m \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC, vẽ MN//BC sao cho AN =\\(\\frac{1}{2}\\)AB, M \\( \\in \\) AB, N \\( \\in \\) AC. Biết AN = 2cm, AM = 1cm, th&igrave; AC bằng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         6cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         8cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         10cm                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Thalès để tính BC.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1218/1702862289057-mceclip0.png\" /></p>\n<p>V&igrave; AN = \\(\\frac{1}{2}\\)AB n&ecirc;n AB = 2.AN = 2.2 = 4(cm).</p>\n<p>Ta c&oacute; MN // BC. &Aacute;p dụng định l&iacute; Thales, ta c&oacute;: \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{1}{4} = \\frac{2}{{AC}} \\Leftrightarrow AC = 4.2 = 8\\) (cm).</p>\n<p>Vậy AC = 8cm.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p> Có bao nhiêu đường trung bình trong một tam giác?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         1 đường trung bình                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2 đường trung bình                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3 đường trung bình                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4 đường trung bình                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng khái niệm đường trung bình.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét tam giác ABC bất kì. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1699677008-qn3y.jpg\" /></p><p>MN là đường trung bình của tam giác ABC.</p><p>NP là đường trung bình của tam giác ABC.</p><p>MP là đường trung bình của tam giác ABC.</p><p>Vậy có 3 đường trung bình trong một tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC. AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c A. Độ d&agrave;i đoạn thẳng DB bằng</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1222/1703209821337-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1,5cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4.5 cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6 cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        3 cm                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có AD là tia phân giác của góc A nên \\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{AC}}{{CD}} \\Leftrightarrow \\frac{9}{{BD}} = \\frac{6}{2} = 3\\)</p><p>\\( \\Rightarrow BD = \\frac{9}{3} = 3\\)(cm)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho hai h&agrave;m số bậc nhất : \\({d_1}\\): y = 2x - 3 v&agrave; \\({d_2}\\): y = x &ndash; 2 .</p>\n<p>a) Vẽ đồ thị c&aacute;c h&agrave;m số tr&ecirc;n c&ugrave;ng một mặt phẳng tọa độ Oxy.</p>\n<p>b) T&igrave;m tọa độ giao điểm của hai đồ thị h&agrave;m số tr&ecirc;n.</p>\n<p>c) X&aacute;c định a, b của h&agrave;m số bậc nhất y = ax + b, (a \\( \\ne \\) 0) biết rằng đồ thị h&agrave;m số \\({d_3}\\) của h&agrave;m số y = ax + b song song với \\({d_1}\\) v&agrave; cắt đường thẳng \\({d_2}\\) tại B c&oacute; ho&agrave;nh độ bằng -1.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Lấy hai điểm thuộc đồ thị h&agrave;m số, đồ thị h&agrave;m số l&agrave; đường thẳng đi qua hai điểm đ&oacute;.</p>\n<p>b) Viết phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm hai đồ thị h&agrave;m số đ&oacute; để t&igrave;m giao điểm.</p>\n<p>c) Dựa v&agrave;o vị tr&iacute; tương đối của hai đường thẳng để x&aacute;c định a. Thay tọa độ điểm B v&agrave;o h&agrave;m số để t&igrave;m b.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) +) Với h&agrave;m số \\(y = 2x - 3\\):</p>\n<p>Cho x = 0 th&igrave; y = -3.</p>\n<p>Cho y = 0 th&igrave; x = \\(\\frac{3}{2}\\).</p>\n<p>Đồ thị của h&agrave;m số \\(y = 2x - 3\\) l&agrave; đường thẳng đi qua hai điểm \\(M\\left( {0; - 3} \\right)\\) v&agrave; \\(N\\left( {\\frac{3}{2};0} \\right)\\).</p>\n<p>+) Với h&agrave;m số \\(y = x - 2\\):</p>\n<p>Cho x = 0 th&igrave; y = -2.</p>\n<p>Cho y = 0 th&igrave; x = 2.</p>\n<p>Đồ thị của h&agrave;m số \\(y = x - 2\\) l&agrave; đường thẳng đi qua hai điểm \\(P\\left( {0; - 2} \\right)\\) v&agrave; \\(Q\\left( {2;0} \\right)\\).</p>\n<p>Ta c&oacute; đồ thị của hai h&agrave;m số:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721151107-mceclip0.png\" /></p>\n<p>b) X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của hai đồ thị h&agrave;m số y = 2x &ndash; 3 v&agrave; y = x &ndash; 2, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 3 = x - 2\\\\2x - x =&nbsp; - 2 + 3\\\\x = 1\\\\ \\Rightarrow y = 1 - 2 =&nbsp; - 1\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hai h&agrave;m số l&agrave; A(1; -1).</p>\n<p>c) Ta c&oacute; \\({d_3}//{d_1} \\Rightarrow y = 2x + b\\)</p>\n<p>V&igrave; \\({d_1}\\) cắt đường thẳng \\({d_2}\\) tại B c&oacute; ho&agrave;nh độ bằng -1 \\( \\Rightarrow B\\left( { - 1;0} \\right) \\in {d_3}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow 0 = 2.\\left( { - 1} \\right) + b \\Rightarrow b = 2\\)</p>\n<p>Vậy h&agrave;m số cần t&igrave;m l&agrave; \\(y = 2x + 2\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Rừng ngập mặn Cần Giờ (c&ograve;n gọi l&agrave; rừng S&aacute;c), trong chiến tranh bom đạn v&agrave; chất độc h&oacute;a học đ&atilde; l&agrave;m nơi đ&acirc;y trở th&agrave;nh \"v&ugrave;ng đất chết\"; được trồng lại từ năm 1979, nay đ&atilde; trở th&agrave;nh \"l&aacute; phổi xanh\" cho Th&agrave;nh phố Hồ Ch&iacute; Minh, được UNESCO c&ocirc;ng nhận l&agrave; khu dự trữ sinh quy&ecirc;n của thế giới đầu ti&ecirc;n ở Việt Nam v&agrave;o ng&agrave;y 21/01/2000. Diện t&iacute;ch rừng phủ xanh được cho bởi h&agrave;m số \\(S = 3,14 + 0,05t\\), trong đ&oacute; S t&iacute;nh bằng ngh&igrave;n h&eacute;cta, t t&iacute;nh bằng số năm kể từ năm 2000.</p>\n<p>a) T&iacute;nh diện t&iacute;ch rừng S&aacute;c được phủ xanh v&agrave;o năm 2023.</p>\n<p>b) Diện t&iacute;ch rừng S&aacute;c được phủ xanh đạt 4,04 ngh&igrave;n h&eacute;cta v&agrave;o năm n&agrave;o?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721196196-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) T&igrave;m t ứng với năm 2023. Thay t v&agrave;o h&agrave;m số để t&iacute;nh diện t&iacute;ch rừng S&aacute;c được phủ xanh v&agrave;o năm 2023.</p>\n<p>b) Thay S = 4,04 để t&iacute;nh t.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) V&agrave;o năm 2023, t = 2023 &ndash; 2000 = 23</p>\n<p>Diện t&iacute;ch rừng S&aacute;c được phủ xanh v&agrave;o năm 2023 l&agrave;:</p>\n<p>\\(S = 3,14 + 0,05.23 = 4,29\\) (ngh&igrave;n ha)</p>\n<p>b) Diện t&iacute;ch rừng S&aacute;c được phủ xanh đạt 4,04 ngh&igrave;n h&eacute;cta khi:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}3,14 + 0,05.t = 4,04\\\\ \\Rightarrow t = \\frac{{4,04 - 3,14}}{{0,05}} = 18\\end{array}\\)</p>\n<p>Khi đ&oacute; l&agrave; năm 2000 + 18 = 2018.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Bạn An đo được khoảng c&aacute;ch từ vị tr&iacute; m&igrave;nh đứng (điểm K) đến c&acirc;y D v&agrave; c&acirc;y E ở hai b&ecirc;n hồ nước lần lượt l&agrave; KD = 18m v&agrave; KE = 20,25m. Để t&iacute;nh độ d&agrave;i DE, An x&aacute;c định điểm A nằm giữa K, D v&agrave; điểm E nằm giữa K, E sao cho KA = 6,4m, KB = 7,2m v&agrave; khoảng c&aacute;ch giữa A v&agrave; B l&agrave; 32m.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721244406-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Chứng minh \\(\\frac{{KB}}{{KE}} = \\frac{{AK}}{{AD}}\\).</p>\n<p>b) Chứng minh \\(AB//DE\\).</p>\n<p>c) T&iacute;nh khoảng c&aacute;ch giữa D v&agrave; E.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Dựa v&agrave;o tỉ số hai đoạn thẳng để chứng minh.</p>\n<p>b) Dựa v&agrave;o định l&iacute; Thales đảo để chứng minh.</p>\n<p>c) &Aacute;p dụng hệ quả của định l&iacute; Thales để suy ra tỉ số giữa AB v&agrave; DE để t&iacute;nh DE.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{KB}}{{KE}} = \\frac{{7,2}}{{20,25}} = \\frac{{16}}{{45}}\\\\\\frac{{KA}}{{KD}} = \\frac{{6,4}}{{18}} = \\frac{{16}}{{45}}\\end{array}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{KB}}{{KE}} = \\frac{{KA}}{{KD}}\\) (đpcm)</p>\n<p>b) V&igrave; \\(\\frac{{KB}}{{KE}} = \\frac{{KA}}{{KD}}\\) (cmt) n&ecirc;n AB // DE (Định l&iacute; Thales đảo trong tam gi&aacute;c)</p>\n<p>c) V&igrave; AB // DE n&ecirc;n ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{KA}}{{KD}} = \\frac{{16}}{{45}}\\\\\\frac{{32}}{{DE}} = \\frac{{16}}{{45}}\\\\ \\Rightarrow DE = 32:\\frac{{16}}{{45}} = 90\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy khoảng c&aacute;ch giữa D v&agrave; E l&agrave; 90m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC c&oacute; BC = 20cm. Tr&ecirc;n đường cao AH lấy c&aacute;c điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I v&agrave; K kẻ c&aacute;c đường EF v&agrave; MN song song với BC (E, M \\( \\in \\) AB, F, N \\( \\in \\) AC).</p>\n<p>a) T&iacute;nh độ d&agrave;i c&aacute;c đoạn MN v&agrave; EF.</p>\n<p>b) T&iacute;nh diện t&iacute;ch tứ gi&aacute;c MNFE biết rằng diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC l&agrave; \\(300c{m^2}\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) &Aacute;p dụng hệ quả của định l&iacute; Thales để suy ra tỉ số giữa MN, EF với BC.</p>\n<p>b) T&iacute;nh độ d&agrave;i AH qua c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c. Từ đ&oacute; suy ra AK.</p>\n<p>Chứng minh MNFE l&agrave; h&igrave;nh thang, KI l&agrave; đường cao của h&igrave;nh thang MNFE.</p>\n<p>Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721319001-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; \\(AK = KI = IH\\)\\( \\Rightarrow \\frac{{AK}}{{AH}} = \\frac{1}{3};\\frac{{AI}}{{AH}} = \\frac{2}{3}\\).</p>\n<p>&Aacute;p dụng hệ quả của định l&iacute; Thales v&agrave;o tam gi&aacute;c ABH c&oacute; MK // BH v&agrave; EI // BH</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{MK}}{{BH}} = \\frac{{AK}}{{AH}} = \\frac{1}{3}\\); \\(\\frac{{EI}}{{BH}} = \\frac{{AI}}{{AH}} = \\frac{2}{3}\\) (1)</p>\n<p>&Aacute;p dụng hệ quả của định l&iacute; Thales v&agrave;o tam gi&aacute;c ACH c&oacute; NK // CH v&agrave; FI // CH</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{NK}}{{CH}} = \\frac{{AK}}{{AH}} = \\frac{1}{3}\\); \\(\\frac{{FI}}{{CH}} = \\frac{{AI}}{{AH}} = \\frac{2}{3}\\) (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2), &aacute;p dụng d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{MK}}{{BH}} = \\frac{{NK}}{{CH}} = \\frac{{MK + NK}}{{BH + CH}} = \\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{1}{3}\\)\\( \\Rightarrow MN = \\frac{1}{3}BC = \\frac{{20}}{3}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\frac{{EI}}{{BH}} = \\frac{{FI}}{{CH}} = \\frac{{EI + FI}}{{BH + CH}} = \\frac{{EF}}{{BC}} = \\frac{2}{3}\\)\\( \\Rightarrow EF = \\frac{2}{3}BC = \\frac{2}{3}.20 = \\frac{{40}}{3}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\n<p>b) Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC l&agrave; \\(300c{m^2}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{1}{2}AH.BC = 300\\\\\\frac{1}{2}AH.20 = 300\\\\ \\Rightarrow AH = 300:\\frac{{20}}{2} = 30\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>Ta c&oacute;: \\(\\frac{{AK}}{{AH}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow AK = \\frac{1}{3}AH = \\frac{1}{3}.30 = 10\\left( {cm} \\right)\\) \\( \\Rightarrow \\) KI = AK = 10 cm.</p>\n<p>V&igrave; MN v&agrave; EF c&ugrave;ng song song với BC n&ecirc;n MNFE l&agrave; h&igrave;nh thang. V&igrave; \\(AH \\bot BC \\Rightarrow AH \\bot MN\\) v&agrave; \\(AH \\bot EF\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow KI\\) l&agrave; đường cao của h&igrave;nh thang MNFE \\(\\left( {K \\in MN;I \\in EF} \\right)\\).</p>\n<p>Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang MNFE l&agrave;:</p>\n<p>\\({S_{MNFE}} = \\frac{1}{2}\\left( {MN + EF} \\right).KI = \\frac{1}{2}.\\left( {\\frac{{20}}{3} + \\frac{{40}}{3}} \\right).10 = 100\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\n<p>Vậy \\({S_{MNFE}} = 100c{m^2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho đường thẳng d: y = (2m + 1)x &ndash; 1. T&igrave;m m để d cắt 2 trục tọa độ tạo th&agrave;nh tam gi&aacute;c c&oacute; diện t&iacute;ch bằng \\(\\frac{1}{2}\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- T&igrave;m tọa độ giao điểm của đường thẳng với c&aacute;c trục tọa độ.</p>\n<p>- Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng bằng nửa t&iacute;ch hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng.</p>\n<p>- Giải phương tr&igrave;nh để t&igrave;m m.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(d \\cap Oy = \\left\\{ B \\right\\} \\Rightarrow {x_B} = 0 \\Rightarrow {y_B} =&nbsp; - 1\\)\\( \\Rightarrow B\\left( {0; - 1} \\right) \\Rightarrow OB = \\left| { - 1} \\right| = 1\\).</p>\n<p>\\(d \\cap Ox = \\left\\{ A \\right\\} \\Rightarrow {y_A} = 0\\)\\( \\Rightarrow \\left( {2m + 1} \\right){x_A} - 1 = 0 \\Rightarrow {x_A} = \\frac{1}{{2m + 1}}\\left( {m \\ne \\frac{{ - 1}}{2}} \\right)\\)\\( \\Rightarrow A\\left( {\\frac{1}{{2m + 1}};0} \\right) \\Rightarrow OA = \\left| {\\frac{1}{{2m + 1}}} \\right|\\).</p>\n<p>Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;: \\({S_{\\Delta AOB}} = \\frac{1}{2}OA.OB = \\frac{1}{2}\\)</p>\n<p>\\(\\frac{1}{2}.1.\\left| {\\frac{1}{{2m + 1}}} \\right| = \\frac{1}{2}\\)</p>\n<p>\\(\\left| {\\frac{1}{{2m + 1}}} \\right| = 1\\)</p>\n<p>\\(\\left| {2m + 1} \\right| = 1\\)</p>\n<p>\\(\\left[ \\begin{array}{l}m = 0\\\\m = 1\\end{array} \\right.\\) (tmđk)</p>\n<p>Vậy \\(m \\in \\left\\{ { - 1;0} \\right\\}\\) th&igrave; d cắt 2 trục tọa độ tạo th&agrave;nh tam gi&aacute;c c&oacute; diện t&iacute;ch bằng \\(\\frac{1}{2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65ab48a7f1813fc78cac7d3c","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":2,"last_modified_time":1707117711,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/1-0_23.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0408/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao-1712541479.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao-c1613a155361.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao-c1613a155361.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0408/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao-1712541482.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0408/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao-1712541488.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":155363,"cat_id":1613,"publish_time":1705917540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_24.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150976) Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{2}}.$ Tính $fleft( -5 right)+fleft( 5 right)$ .\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155365,"cat_id":1613,"publish_time":1705917780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_25.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150980) Câu nào sau đây đúng:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155369,"cat_id":1613,"publish_time":1705918020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_26.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: (150984) Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155370,"cat_id":1613,"publish_time":1705918260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_27.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150991): Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156927,"cat_id":1613,"publish_time":1709106300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Cho tam giác \\({\\rm{ABC}}\\) có \\(AB = 4,5{\\rm{\\;cm}},AC = 6{\\rm{\\;cm}}\\). Các điểm \\({\\rm{M}},{\\rm{N}}\\) lần lượt thuộc các cạnh \\({\\rm{AB}},{\\rm{AC}}\\) thoả mãn \\(AM = 3{\\rm{\\;cm}}\\) và \\(MN\\parallel BC\\). Tính độ dài đoạn thẳng \\({\\rm{AN}}\\).\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156929,"cat_id":1613,"publish_time":1709106300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Đường trung bình của tam giác:\r\nA. Là đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên hai cạnh của tam giác\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156930,"cat_id":1613,"publish_time":1709106600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Chọn khẳng định sai.\r\nA. \\(y = 6x + 8\\) có hệ số của \\(x\\) là 6 ; hệ số tự do là 8 .\r\n\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":34810,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34810","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"34810","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}