{"article_info":{"article_id":147967,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1693214100,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 34 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 34 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có các đường trung tuyến \\(BD,CE\\) cắt nhau tại \\(G\\). Gọi \\(F,H\\) lần lượt là trung điểm của \\(BG,CG\\).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) có các đường trung tuyến \\(BD,CE\\) cắt nhau tại \\(G\\). Gọi \\(F,H\\) lần lượt là trung điểm của \\(BG,CG\\).</p>\r\n<p>a)     Tứ giác \\(EFHD\\) là hình gì? Vì sao?</p>\r\n<p>b)    Tìm điều kiện của tam giác \\(ABC\\) để tứ giác \\(EFHD\\) là hình vuông.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình vuông để xác định tứ giác \\(EFHD\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0828/1_56.png\"   /></p>\r\n<p>a)     Do \\(G\\) là trọng tâm tam giác \\(ABC\\) nên \\(DG = \\frac{1}{2}BG,EG = \\frac{1}{2}CG\\). Mà \\(F,H\\) lần lượt là trung điểm của \\(BG,CG\\) nên \\(DG = BF = FG,EG = CH = HG\\).</p>\r\n<p>Tứ giác \\(EFHG\\) có hai đường chéo \\(EH\\) và \\(DF\\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \\(EFHG\\) là hình bình hành.</p>\r\n<p>b)    Để hình bình hành \\(EFHG\\) là hình vuông thì \\(EH = DF\\) và \\(EH \\bot DF\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(BG = CG,EG = DG\\) và \\(BD \\bot CE\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta BEG = \\Delta CDG\\) (c.g.c). Suy ra \\(BE = CD\\). Mà \\(AB = 2BE,AC = 2CD\\), suy ra \\(AB = AC\\).</p>\r\n<p>Dễ thấy nếu \\(AB = AC\\) và \\(BD \\bot CE\\) thì tứ giác \\(EFHG\\) là hình vuông.</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(ABC\\) cân tại \\(A\\) có đường trung tuyến \\(BD\\), \\(CE\\) vuông góc với nhau thì tứ giác \\(EFHG\\) là hình vuoogn.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1693214218,"last_zip_time":1693214218,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/147967/147967_1693214218.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/1-0_49.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-34-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147967.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-34-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147967.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147968,"cat_id":1542,"publish_time":1693214220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-103-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\) có \\(AB = 12cm\\). Trên cạnh \\(CD\\) lấy điểm \\(E\\) sao cho \\(DE = 5cm\\). Tia phân giác của góc \\(BAE\\) cắt \\(BC\\) tại \\(F\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147970,"cat_id":1542,"publish_time":1693214280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-103-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\). Lấy điểm \\(E\\) thuộc cạnh \\(CD\\) và điểm \\(F\\) thuộc tia đối của tia \\(BC\\) sao cho \\(BF = DE\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147965,"cat_id":1542,"publish_time":1693213800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành \\(ABCD\\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \\(ABEF\\) và \\(ADGH\\) (Hình 26). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147964,"cat_id":1542,"publish_time":1693213680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 32 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\) có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc \\(A\\) và \\(B\\) cắt nhau tại \\(E\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147962,"cat_id":1542,"publish_time":1693213440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 31 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\) có hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(O\\). Trên tia đối của tia \\(CB\\) lấy điểm \\(K\\) sao cho \\(BC = CK\\). ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-7-hinh-vuong-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33158,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33158","title":"Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 7. Hình vuông","alias":"bai-7-hinh-vuong-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_9.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33158","parent_id":"32739"}],"parent_events":[{"id":"32739","title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-v-tam-giac-tu-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_33.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32739"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}