{"article_info":{"article_id":158890,"cat_id":1614,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Cánh diều","publish_time":1711078080,"cat_id2":1614,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_2.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều","label":"Đề thi học kì 2 - Đề số 3","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(2x + 1 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{x} + 2 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({x^2} + 2x + 1 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({x^2} - 1 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \\(ax + b = 0\\) với \\(a \\ne 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình \\(2x + 1 = 0\\).</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Phương trình nào sau đây nhận \\(m = 2\\) là nghiệm?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m - 2 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(2m = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m + 2 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( - m + 3 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay m = 2 vào phương trình để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: 2 – 2 = 0 nên phương trình m – 2 nhận m = 2 là nghiệm.</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Phương trình \\(x + 5 = x + 5\\) có</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         vô số nghiệm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         vô nghiệm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         1 nghiệm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2 nghiệm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải phương trình để tìm nghiệm.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\begin{array}{l}x + 5 = x + 5\\\\x - x = 5 - 5\\end{array}\\)</p><p>\\(0 = 0\\) (luôn đúng)</p><p>Vậy phương trình \\(x + 5 = x + 5\\) có vô số nghiệm.</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         12 tuổi.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         13 tuổi.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         14 tuổi.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         15 tuổi.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi tuổi con hiện tại là x. </p><p>Lập phương trình.</p><p>Giải phương trình để tìm tuổi con. Kiểm tra kết quả.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi tuổi của con hiện tại là x \\(\\left( {x &gt; 1,x \\in N*} \\right)\\)</p><p>Vì năm nay cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái nên ta có phương trình:</p><p>\\(\\begin{array}{l}3\\left( {x - 1} \\right) = 39\\\\x - 1 = 13\\\\x = 14(TM)\\end{array}\\)</p><p>Vậy năm nay con 14 tuổi.</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Tiền lương cơ bản của An mỗi tháng là x (triệu đồng). Tiền phụ cấp mỗi tháng là 2 000 000 (đồng). Biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của An (bằng tổng tiền lương cơ bản và tiền phụ cấp; đơn vị là triệu đồng) là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x + 2000000\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x + 200\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x - 2\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x + 2\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu diễn tiền lương mỗi tháng theo x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì tiền lương mỗi tháng của An bằng tổng tiền lương cơ bản và tiền phụ cấp nên ta có biểu thức:</p><p>\\(x + 2\\) (triệu đồng)</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ biết AB = 4 cm; AC = 6 cm; BC = 10 cm và DE = 2 cm khi đó tỉ số đồng dạng bằng</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         5.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào tam giác đồng dạng suy ra tỉ số dựa vào tỉ số các cạnh tương ứng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ nên tỉ số đồng dạng là: \\(k = \\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{BC}}{{EF}}\\) hay \\(k = \\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{4}{2} = 2\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1711009522-mf1a.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình 1 và Hình 2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình 2 và Hình 3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình 1 và Hình 3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Đáp án A và C đều đúng.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét hình 1 và hình 2 có một góc \\({45^0}\\), tỉ số hai cạnh kề góc dó là \\(\\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}\\) nên hình 1 và hình 2 là hai tam giác đồng dạng.</p><p>Xét hình 1 và hình 2 có một góc \\({45^0}\\), tỉ số hai cạnh kề góc dó là \\(\\frac{4}{6} = \\frac{2}{3} \\ne \\frac{2}{4}\\) nên hình 1 và hình 3 không là hai tam giác đồng dạng.</p><p>Từ đó suy ra hình 2 và hình 3 cũng không đồng dạng.</p><p>Vậy A đúng.</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Cho $\\Delta GHI\\backsim \\Delta FEI$ có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của y và x bằng:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1711009522-eex9.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(4\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{3}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(6\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Từ hai tam giác đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì $\\Delta GHI\\backsim \\Delta FEI$ nên \\(\\frac{x}{y} = \\frac{{IF}}{{GI}} = \\frac{{EF}}{{GH}} = \\frac{{12}}{8} = \\frac{3}{2}\\).</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-m46v.jpg\" /></p><p>Khi đó các khẳng định sau</p><p>(1) $\\Delta MKN\\backsim \\Delta PKM\\text{ &nbsp;(g}\\text{.g)}$.</p><p>(2) $\\Delta MKP\\backsim \\Delta MNP\\text{ &nbsp;(g}\\text{.g)}$.</p><p>Hãy chọn đáp án đúng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Chỉ có (1) đúng.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Chỉ có (2) đúng.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         (1) và (2) đều đúng.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         (1) và (2) đều sai.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định xem \\(\\Delta MKN\\backsim \\Delta PKM\\) và $\\Delta MKP\\backsim \\Delta MNP$ có đúng hay không.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\Delta MKN\\) và \\(\\Delta PKM\\) có \\(\\widehat N\\) chung, \\(\\widehat M = \\widehat K = {90^0}\\) nên \\(\\Delta MKN\\backsim \\Delta PKM\\) (g.g) suy ra khẳng định (1) đúng.</p><p>Tương tự $\\Delta MKP\\backsim \\Delta NMP$ (g.g). Khẳng định (2) không đúng vì các đỉnh của hai tam giác đồng dạng chưa được viết chính xác.</p><p>Vậy chỉ có khẳng định (1) đúng.</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ sau, biết \\(\\widehat B = \\widehat D,BC = 50cm,AB = 40cm,DE = 30cm\\). Độ dài đoạn thẳng CD là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-ggoj.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         30cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         24cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         50cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         18cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Chứng minh $\\Delta ABC\\backsim \\Delta ADE$ suy ra tỉ số giữa các cạnh tương ứng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta ADE\\) có:</p><p>\\(\\widehat B = \\widehat D\\)</p><p>\\(\\widehat {CAB} = \\widehat {EAD}\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p><p>Suy ra $\\Delta ABC\\backsim \\Delta ADE$ (g.g) suy ra \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{AD}}{{DE}}\\) hay \\(\\frac{{40}}{{50}} = \\frac{{AD}}{{30}}\\) suy ra \\(AD = 30.\\frac{{40}}{{50}} = 24\\)(cm).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình bình hành.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình chữ nhật.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình thoi.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình vuông.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào đặc điểm của các hình để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong các hình trên chỉ có hình vuông là hình có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau nên luôn đồng dạng.</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Trong hình dưới đây, hình b là hình a sau khi phóng to với kích thước k = 2. Nếu kích thước của hình a là 3 x 4 thì kích thước của hình b là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-uiaq.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1,5 x 2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6 x 8.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6 x 9.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        9 x 16.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào tỉ số k tính kích thước cạnh hình b.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì hình b là hình a sau khi phóng to với kích thước k = 2 nên cạnh của hình b gấp 2 lần cạnh của hình a.</p><p>Ta có: 3.2 = 6; 4.2 = 8 </p><p>\\( \\Rightarrow \\) Kích thước hình b là 6 x 8.</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Giải c&aacute;c phương tr&igrave;nh sau:</p>\n<p>a) \\(2x - 4 = 3x + 1\\)</p>\n<p>b) \\(7\\left( {5 - x} \\right) = 11 - 5x\\)</p>\n<p>c) \\(\\frac{5}{6} + \\frac{x}{4} = 2 - \\frac{x}{3}\\)</p>\n<p>d) \\(\\frac{{2\\left( {x + 1} \\right)}}{3} = \\frac{{1 + 3x}}{4} + \\frac{1}{2}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a, b) Đưa phương tr&igrave;nh về dạng \\(ax + b = 0\\) để giải.</p>\n<p>c, d) Quy đồng bỏ mẫu đưa phương tr&igrave;nh về dạng \\(ax + b = 0\\) để giải.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(2x - 4 = 3x + 1\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 3x = 1 + 4\\\\ - x = 5\\\\x =&nbsp; - 5\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x =&nbsp; - 5\\).</p>\n<p>b) \\(7\\left( {5 - x} \\right) = 11 - 5x\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}35 - 7x = 11 - 5x\\\\ - 7x + 5x = 11 - 35\\\\ - 2x =&nbsp; - 24\\\\x = 12\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = 12\\).</p>\n<p>c) \\(\\frac{5}{6} + \\frac{x}{4} = 2 - \\frac{x}{3}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{10}}{{12}} + \\frac{{3x}}{{12}} = \\frac{{24}}{{12}} - \\frac{{4x}}{{12}}\\\\10 + 3x = 24 - 4x\\\\3x + 4x = 24 - 10\\\\7x = 14\\\\x = 2\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = 2\\).</p>\n<p>d) \\(\\frac{{2\\left( {x + 1} \\right)}}{3} = \\frac{{1 + 3x}}{5} + \\frac{1}{2}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{10.2\\left( {x + 1} \\right)}}{{30}} = \\frac{{6\\left( {1 + 3x} \\right)}}{{30}} + \\frac{{15}}{{30}}\\\\20\\left( {x + 1} \\right) = 6\\left( {1 + 3x} \\right) + 15\\\\20x + 20 = 6 + 18x + 15\\\\20x - 18x = 6 + 15 - 20\\\\2x = 1\\\\x = \\frac{1}{2}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = \\frac{1}{2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p><em>Giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh</em></p>\n<p>C&oacute; hai loại dung dịch muối I v&agrave; II. Người ta h&ograve;a 200 gam dung dịch muối I với 300 gam dung dịch muối II th&igrave; được một dung dịch c&oacute; nồng độ muối l&agrave; 33%. T&iacute;nh nồng độ muối trong dung dịch I v&agrave; II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II l&agrave; 20%.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Gọi nồng độ muối trong dung dịch I l&agrave; x (%) (x &gt; 0)</p>\n<p>Biểu diễn nồng độ muối trong dung dịch II, khối lượng muối trong hai dung dịch theo x v&agrave; lập phương tr&igrave;nh (Sử dụng c&ocirc;ng thức \\(C\\%&nbsp; = \\frac{{{m_{ct}}.100\\% }}{{{m_{hh}}}}\\)).</p>\n<p>Giải phương tr&igrave;nh v&agrave; kiểm tra nghiệm.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi nồng độ muối trong dung dịch I l&agrave; \\(x\\left( \\%&nbsp; \\right)\\left( {x &gt; 0} \\right)\\).</p>\n<p>Khi đ&oacute; khối lượng muối c&oacute; trong dung dịch I l&agrave;:</p>\n<p>\\(200.x\\%&nbsp; = 200\\frac{x}{{100}} = 2x\\)(g).</p>\n<p>Do nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II l&agrave; 20% n&ecirc;n nồng độ muối trong dung dịch II l&agrave; \\(x - 20\\left( \\%&nbsp; \\right)\\)</p>\n<p>Khi đ&oacute; khối lượng muối c&oacute; trong dung dịch II l&agrave;:</p>\n<p>\\(300.\\left( {x - 20} \\right)\\%&nbsp; = 300.\\frac{{x - 20}}{{100}} = 3\\left( {x - 20} \\right)\\)(g).</p>\n<p>Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch l&agrave;:</p>\n<p>\\(2x + 3\\left( {x - 20} \\right)\\)(g).</p>\n<p>Khối lượng dung dịch muối sau khi trộn hai dung dịch l&agrave;: \\(200 + 300 = 500\\)(g).</p>\n<p>Do sau khi trộn hai dung dịch I v&agrave; II th&igrave; được một dung dịch c&oacute; nồng độ muối l&agrave; 33% n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: \\(\\frac{{2x + 3\\left( {x - 20} \\right)}}{{500}}.100\\%&nbsp; = 33\\% \\) hay \\(2x + 3\\left( {x - 20} \\right) = 165\\)</p>\n<p>Giải phương tr&igrave;nh ta được \\(x = 45\\)(thỏa m&atilde;n).</p>\n<p>Suy ra nồng độ muối trong dung dịch II l&agrave;: \\(40 - 20 = 25\\left( \\%&nbsp; \\right)\\)</p>\n<p>Vậy nồng độ muối của dung dịch I v&agrave; II lần lượt l&agrave; 45% v&agrave; 25%.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại A c&oacute; \\(AB = 6cm\\) v&agrave; \\(AC = 8cm\\). Đường ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ABC cắt AC tại D. Từ C kẻ \\(CE \\bot BD\\) kẻ E.</p>\n<p>a) T&iacute;nh độ d&agrave;i BC v&agrave; tỉ số \\(\\frac{{AD}}{{DC}}\\).</p>\n<p>b) Chứng minh $\\Delta ABD\\backsim \\Delta EBC$. Từ đ&oacute; suy ra \\(BD.EC = AD.BC\\).</p>\n<p>c) Chứng minh \\(\\frac{{CD}}{{BC}} = \\frac{{CE}}{{BE}}\\).</p>\n<p>d) Gọi EH l&agrave; đường cao của \\(\\Delta EBC\\). Chứng minh \\(CH.HB = ED.EB\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng định l&iacute; Pythagore để t&iacute;nh BC, sử dụng t&iacute;nh chất tia ph&acirc;n gi&aacute;c để t&iacute;nh \\(\\frac{{AD}}{{DC}}\\).</p>\n<p>b) Chứng minh $\\Delta ABD\\backsim \\Delta EBC$ theo trường hợp g&oacute;c &ndash; g&oacute;c suy ra tỉ số c&aacute;c cạnh tương ứng.</p>\n<p>c) Chứng minh \\(\\frac{{CD}}{{BC}} = \\frac{{CE}}{{BE}} = \\frac{{AD}}{{AB}}\\)</p>\n<p>d) Chứng minh \\(CH.HB = ED.EB = C{E^2}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1711010417110-mceclip0.png\" /></p><p>a) &Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\)</p>\n<p>Suy ra \\(BC = \\sqrt {100}&nbsp; = 10\\) (cm).</p>\n<p>V&igrave; BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ABC n&ecirc;n ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{DA}}{{DC}} = \\frac{{BA}}{{BC}} = \\frac{6}{{10}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\n<p>b) Theo đề b&agrave;i, \\(CE \\bot BD\\) tại E n&ecirc;n \\(\\widehat {BEC} = {90^0}\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta ABD\\) v&agrave; \\(\\Delta EBC\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BEC} = {90^0}\\)</p>\n<p>\\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}}\\) (BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ABC)</p>\n<p>Suy ra $\\Delta ABD\\backsim \\Delta EBC$ (g.g) (đpcm)</p>\n<p>Suy ra \\(\\frac{{BD}}{{AD}} = \\frac{{BC}}{{EC}}\\) (tỉ số c&aacute;c cạnh tương ứng)</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(BD.EC = AD.BC\\) (đpcm)</p>\n<p>c) V&igrave; \\(\\frac{{DA}}{{DC}} = \\frac{{BA}}{{BC}}\\) n&ecirc;n \\(\\frac{{CD}}{{BC}} = \\frac{{AD}}{{AB}}\\) (1)</p>\n<p>V&igrave; $\\Delta ABD\\backsim \\Delta EBC$ (cmt) n&ecirc;n \\(\\frac{{AD}}{{EC}} = \\frac{{AB}}{{EB}}\\) suy ra \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{EC}}{{EB}}\\) (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra \\(\\frac{{CD}}{{BC}} = \\frac{{CE}}{{BE}}\\) (đpcm)</p>\n<p>d) X&eacute;t \\(\\Delta CHE\\) v&agrave; \\(\\Delta CEB\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat {CHE} = \\widehat {CEB} = {90^0}\\)</p>\n<p>\\(\\widehat C\\) chung</p>\n<p>Suy ra $\\Delta CHE\\backsim \\Delta CEB$ (g.g) n&ecirc;n \\(\\frac{{CH}}{{CE}} = \\frac{{CE}}{{CB}}\\) suy ra \\(CH.CB = C{E^2}\\) (3)</p>\n<p>Tương tự, $\\Delta CDE\\backsim \\Delta BCE$ (g.g) n&ecirc;n \\(\\frac{{ED}}{{EC}} = \\frac{{CE}}{{BE}}\\) suy ra \\(ED.EB = C{E^2}\\)(4)</p>\n<p>Từ (3) v&agrave; (4) suy ra \\(CH.HB = ED.EB\\) (đpcm)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Chu vi của một mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều d&agrave;i 3 m. T&igrave;m chiều d&agrave;i của mảnh vườn.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi chiều d&agrave;i của mảnh vườn l&agrave; x.</p>\n<p>Biểu thị chiều rộng mảnh vườn theo x v&agrave; giải phương tr&igrave;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi chiều d&agrave;i của mảnh vườn l&agrave; x (m), x &gt; 3.</p>\n<p>Chiều rộng của mảnh vườn l&agrave;: x &ndash; 3 (m)</p>\n<p>V&igrave; chu vi của mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 42m n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}2\\left[ {x + \\left( {x - 3} \\right)} \\right] = 42\\\\2x - 3 = 21\\\\2x = 24\\\\x = 12\\left( {TM} \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy chiều d&agrave;i của mảnh vườn l&agrave; 12 m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho \\({a_1};{a_2};...;{a_{2024}}\\) l&agrave; 2024 số thực thỏa m&atilde;n \\({a_k} = \\frac{{2k + 1}}{{{{\\left( {{k^2} + k} \\right)}^2}}}\\) với \\(k \\in \\left\\{ {1;2;...;2024} \\right\\}\\).</p>\n<p>T&iacute;nh tổng \\({S_{2024}} = {a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2024}}\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ph&acirc;n t&iacute;ch \\({a_k} = \\frac{{2k + 1}}{{{{\\left( {{k^2} + k} \\right)}^2}}} = \\frac{1}{{{k^2}}} - \\frac{1}{{{{\\left( {k + 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\n<p>Từ đ&oacute; t&iacute;nh \\({S_{2024}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\({a_k} = \\frac{{2k + 1}}{{{{\\left( {{k^2} + k} \\right)}^2}}} = \\frac{{2k + 1}}{{{{\\left[ {k\\left( {k + 1} \\right)} \\right]}^2}}} = \\frac{{{{\\left( {k + 1} \\right)}^2} - {k^2}}}{{{k^2}{{\\left( {k + 1} \\right)}^2}}} = \\frac{1}{{{k^2}}} - \\frac{1}{{{{\\left( {k + 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\n<p>Do đ&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}{S_{2024}} = {a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2024}}\\\\ = \\left( {\\frac{1}{{{1^2}}} - \\frac{1}{{{2^2}}}} \\right) + \\left( {\\frac{1}{{{2^2}}} - \\frac{1}{{{3^2}}}} \\right) + \\left( {\\frac{1}{{{3^2}}} - \\frac{1}{{{4^2}}}} \\right) + ... + \\left( {\\frac{1}{{{{2023}^2}}} - \\frac{1}{{{{2024}^2}}}} \\right)\\\\ = 1 - \\frac{1}{{{{2024}^2}}}\\\\ = \\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{{{2024}^2}}}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\({S_{2024}} = \\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{{{2024}^2}}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65fcf8d774a62f47d0e94a09","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1711078266,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/1-0_2.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0322/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu-1711078888.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu-c1614a158890.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu-c1614a158890.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0322/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu-1711078892.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0322/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu-1711078895.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":158891,"cat_id":1614,"publish_time":1711078200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_3.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158892,"cat_id":1614,"publish_time":1711078260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Để giải phương trình $frac{2x-3}{4}-frac{1-x}{5}=1$, một bạn học sinh thực hiện như sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158889,"cat_id":1614,"publish_time":1711077840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158888,"cat_id":1614,"publish_time":1711077780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158185,"cat_id":1614,"publish_time":1710392460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0314/resize_1-0_26.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 - Cánh diều","alias":"de-cuong-on-tap-hk2-toan-8-canh-dieu-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số\r\nPhương trình bậc nhất một ẩn\r\n-\tPhương trình bậc nhất một ẩn\r\n-\tỨng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Cánh diều","cat_id":1614,"alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":34814,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34814","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Đề thi học kì 2","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1614","ordering":"34814","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}