{"article_info":{"article_id":155357,"cat_id":1612,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1705917000,"cat_id2":1612,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_22.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 5","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức (frac{2}{x-3}) không có nghĩa khi:\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Khoanh tròn trước câu trả lời đúng.            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Phân thức \\(\\frac{2}{{x - 3}}\\) không có nghĩa khi:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x = 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x &gt; 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x &lt; 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x \\ne 3\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) có nghĩa khi \\(B \\ne 0\\) nên phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) không có nghĩa khi \\(B = 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức \\(\\frac{2}{{x - 3}}\\) có nghĩa khi \\(x - 3 = 0\\) hay \\(x = 3\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\frac{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}{{x - y}} = \\frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\\). Đa thức P là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(P = {x^3} - {y^3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(P = {\\left( {x - y} \\right)^3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(P = {\\left( {x + y} \\right)^3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(P = {x^3} + {y^3}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}{{x - y}} = \\frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\\)</p><p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {\\left( {x + y} \\right)^2}.\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right) = P.\\left( {x - y} \\right)\\\\{\\left( {x + y} \\right)^2}.\\left( {x + y} \\right)\\left( {x - y} \\right) = P.\\left( {x - y} \\right)\\\\{\\left( {x + y} \\right)^3}\\left( {x - y} \\right) = P\\left( {x - y} \\right)\\\\ \\Rightarrow P = {\\left( {x + y} \\right)^3}\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Rút gọn phân thức \\(\\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}}\\) ta được</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{ - {x^2}}}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{2}{x}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{x}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{{x^2} - 2x}}{{2x - 4}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thực hiện rút gọn phân thức theo 2 bước: </p><p><em>+ Bước 1:</em> Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần).</p><p><em>+ Bước 2:</em> Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}} = \\frac{{{x^2}\\left( {x - 2} \\right)}}{{2x\\left( {x - 2} \\right)}} = \\frac{x}{2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> Thương của hai phân thức \\(\\frac{{2x}}{{x - 3}}\\) và \\(\\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}}\\) là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{{2x}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{ - 1}}{{2x}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{3 - x}}{{2\\left( {x - 3} \\right)}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{8{x^3}}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}}}\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc chia hai phân thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{2x}}{{x - 3}}:\\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}} = \\frac{{2x}}{{x - 3}}.\\frac{{3 - x}}{{4{x^2}}} = \\frac{{2x}}{{x - 3}}.\\frac{{ - \\left( {x - 3} \\right)}}{{4{x^2}}} = \\frac{{ - 2x}}{{4{x^2}}} = \\frac{{ - 1}}{{2x}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705717243-2yoy.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2,52.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4,20.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        3,78.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        9,45.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: MN // BC nên $\\Delta AMN\\backsim \\Delta ABC$ (định lí hai tam giác đồng dạng)</p><p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{MN}}{{BC}} \\Rightarrow \\frac{2}{{2 + 3}} = \\frac{x}{{6,3}} \\Rightarrow x = 6,3.\\frac{2}{5} = 2,52\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705717243-nj2s.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        18cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        20cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        24cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        30cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Chứng minh $\\Delta AEF\\backsim \\Delta ACB$ suy ra tỉ số đồng dạng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét \\(\\Delta AEF\\) và \\(\\Delta ACB\\) có:</p><p>\\(\\widehat A\\) chung</p><p>\\(\\frac{{AE}}{{AF}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\left( {\\frac{{20}}{{16}} = \\frac{{30}}{{24}} = \\frac{5}{4}} \\right)\\)</p><p>$\\Rightarrow \\Delta AEF\\backsim \\Delta ACB\\left( c.g.c \\right)$</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{EF}}{{BC}}\\\\\\frac{{20}}{{30}} = \\frac{{EF}}{{36}}\\\\ \\Rightarrow EF = 36.\\frac{{20}}{{30}} = 24\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.<strong> </strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705717243-f4am.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        25m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        35m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        30m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        40m.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác để tính BC, định lí Pythagore để tính AB.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác ABC.</p><p>\\( \\Rightarrow AM = \\frac{1}{2}BC \\Rightarrow BC = 2AM = 2.25 = 50\\left( m \\right)\\)</p><p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có: </p><p>\\(\\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {50^2} - {40^2} = {30^2}\\\\ \\Rightarrow AB = 30\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HIK$, biết \\(\\widehat A = {80^0},\\widehat B = {25^0}\\). Khi đó số đo \\(\\widehat K\\) bằng</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({85^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({50^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({75^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({70^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng đặc điểm của hai tam giác đồng dạng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HIK$ nên \\(\\widehat A = \\widehat H;\\widehat B = \\widehat I;\\widehat C = \\widehat K\\)</p><p>\\( \\Rightarrow \\widehat C = \\widehat K = {180^0} - \\widehat A - \\widehat B = {180^0} - {80^0} - {25^0} = {75^0}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>1. Một vườn c&acirc;y c&oacute; \\({x^2} + 2x - {y^2} - 2y\\) c&acirc;y, trong đ&oacute; c&oacute; \\({x^2} - {y^2}\\) c&acirc;y lấy gỗ c&ograve;n lại l&agrave; c&acirc;y ăn quả.</p>\n<p>a) Viết ph&acirc;n thức biểu thị tỉ số c&acirc;y lấy gỗ v&agrave; số c&acirc;y ăn quả.</p>\n<p>b) T&iacute;nh gi&aacute; trị của ph&acirc;n thức đ&oacute; tại \\(x = 100;y = 10\\).</p>\n<p>2. Thực hiện ph&eacute;p t&iacute;nh:</p>\n<p>a) \\(\\frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \\frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \\frac{{3x - 2}}{{2x - 4{x^2}}}\\)</p>\n<p>b) \\(\\frac{{{x^2} + x}}{{5{x^2} - 10x + 5}}:\\frac{{3x + 3}}{{5x - 5}}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. Sử dụng quy tắc trừ đa thức để t&iacute;nh số c&acirc;y ăn quả.</p>\n<p>a) Viết ph&acirc;n thức c&oacute; số c&acirc;y lấy gỗ l&agrave; tử v&agrave; số c&acirc;y ăn quả l&agrave; mẫu.</p>\n<p>b) Thay x = 100 v&agrave; y = 10 v&agrave;o ph&acirc;n thức để t&iacute;nh gi&aacute; trị.</p>\n<p>2. Sử dụng c&aacute;c quy tắc t&iacute;nh với ph&acirc;n thức để t&iacute;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. Số c&acirc;y ăn quả l&agrave;:</p>\n<p>&nbsp;\\(\\begin{array}{l}{x^2} + 2x - {y^2} - 2y - \\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)\\\\ = {x^2} + 2x - {y^2} - 2y - {x^2} + {y^2}\\\\ = \\left( {{x^2} - {x^2}} \\right) + \\left( { - {y^2} + {y^2}} \\right) + 2x - 2y\\\\ = 2x - 2y\\end{array}\\)</p>\n<p>a) Ph&acirc;n thức biểu thị tỉ số c&acirc;y lấy gỗ v&agrave; số c&acirc;y ăn quả l&agrave;: \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}}\\).</p>\n<p>b) Ta c&oacute;: \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}} = \\frac{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}{{2\\left( {x - y} \\right)}} = \\frac{{x + y}}{2}\\).</p>\n<p>Thay \\(x = 100;y = 10\\) v&agrave;o ph&acirc;n thức ta được: \\(\\frac{{100 + 10}}{2} = \\frac{{110}}{2}\\).</p>\n<p>2.</p>\n<p>a) \\(\\frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \\frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \\frac{{3x - 2}}{{2x - 4{x^2}}}\\) (ĐK: \\(x \\ne 0;x \\ne \\frac{1}{2}\\))</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \\frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \\frac{{3x - 2}}{{2x\\left( {1 - 2x} \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\left( {1 - 3x} \\right)\\left( {1 - 2x} \\right)}}{{2x\\left( {1 - 2x} \\right)}} - \\frac{{2x\\left( {3x - 2} \\right)}}{{2x\\left( {1 - 2x} \\right)}} + \\frac{{3x - 2}}{{2x\\left( {1 - 2x} \\right)}}\\\\ = \\frac{{1 - 5x + 6{x^2} - 6{x^2} + 4x + 3x - 2}}{{2x\\left( {1 - 2x} \\right)}}\\\\ = \\frac{{2x - 1}}{{2x\\left( {1 - 2x} \\right)}}\\\\ = \\frac{{ - 1}}{{2x}}\\end{array}\\)</p>\n<p>b) \\(\\frac{{{x^2} + x}}{{5{x^2} - 10x + 5}}:\\frac{{3x + 3}}{{5x - 5}}\\) (ĐK: \\(x \\ne 1\\))</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right)}}{{5\\left( {{x^2} - 2x + 1} \\right)}}.\\frac{{5\\left( {x - 1} \\right)}}{{3\\left( {x + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right).5\\left( {x - 1} \\right)}}{{5{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}.3\\left( {x + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{x}{{3\\left( {x - 1} \\right)}}\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Cho c&aacute;c biểu thức \\(P = \\frac{1}{{x + 5}} + \\frac{2}{{x - 5}} - \\frac{{2x + 10}}{{\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right)}}\\); \\(Q = \\frac{{x - 4}}{{{x^2} - 25}}\\) với \\(x \\ne&nbsp; \\pm 5\\).</p>\n<p>a) T&iacute;nh gi&aacute; trị Q với \\(x = 6\\).</p>\n<p>b) R&uacute;t gọn biểu thức P.</p>\n<p>c) Đặt \\(A = \\frac{Q}{P}\\). T&igrave;m c&aacute;c gi&aacute; trị nguy&ecirc;n của x để A nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Kiểm tra điều kiện của x, nếu thỏa m&atilde;n th&igrave; thay gi&aacute; trị của x v&agrave;o Q để t&iacute;nh Q.</p>\n<p>b) Sử dụng c&aacute;c quy tắc t&iacute;nh với ph&acirc;n thức để r&uacute;t gọn P.</p>\n<p>c) T&iacute;nh \\(A = \\frac{Q}{P}\\). Để A nguy&ecirc;n th&igrave; tử thức chia hết cho mẫu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute; x = 6 thỏa m&atilde;n điều kiện n&ecirc;n thay x = 6 v&agrave;o Q, ta được:</p>\n<p>\\(Q = \\frac{{6 - 4}}{{{6^2} - 25}} = \\frac{2}{{11}}\\)</p>\n<p>Vậy \\(Q = \\frac{2}{{11}}\\) với \\(x = 6\\).</p>\n<p>b) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}P = \\frac{1}{{x + 5}} + \\frac{2}{{x - 5}} - \\frac{{2x + 10}}{{\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{{x + 5}} + \\frac{2}{{x - 5}} - \\frac{{2\\left( {x + 5} \\right)}}{{\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{{x + 5}} + \\frac{2}{{x - 5}} - \\frac{2}{{x - 5}}\\\\ = \\frac{1}{{x + 5}}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(P = \\frac{1}{{x + 5}}\\).</p>\n<p>c) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\frac{Q}{P} = \\frac{1}{{x + 5}}:\\frac{{x - 4}}{{{x^2} - 25}}\\\\ = \\frac{1}{{x + 5}}.\\frac{{\\left( {x - 5} \\right)\\left( {x + 5} \\right)}}{{x - 4}}\\\\ = \\frac{{x - 5}}{{x - 4}}\\end{array}\\)</p>\n<p>\\(A = \\frac{{x - 5}}{{x - 4}} = \\frac{{x - 4 - 1}}{{x - 4}} = 1 - \\frac{1}{{x - 4}}\\).</p>\n<p>Để A nguy&ecirc;n th&igrave; \\(\\frac{1}{{x - 4}}\\) l&agrave; số nguy&ecirc;n hay \\(1 \\vdots \\left( {x - 4} \\right)\\) \\( \\Rightarrow \\left( {x - 4} \\right) \\in \\) Ư(1); Ư(1) = \\(\\left\\{ { \\pm 1} \\right\\}\\).</p>\n<p>Với x &ndash; 4 = 1 \\( \\Rightarrow \\) x = 5 (kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n)</p>\n<p>Với x &ndash; 4 = -1 \\( \\Rightarrow \\) x = 3 (thỏa m&atilde;n)</p>\n<p>Vậy với x = 3 th&igrave; A nguy&ecirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh vẽ b&ecirc;n. T&iacute;nh chiều d&agrave;i của c&aacute;nh buồm?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705717448889-mceclip0.png\" /></p>\n<p>(L&agrave;m tr&ograve;n đến h&agrave;ng phần trăm).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng Định l&iacute; Pythagore để t&iacute;nh chiều d&agrave;i của c&aacute;nh buồm.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705717473548-mceclip0.png\" /></p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 5,{4^2} + 3,{8^2} = 43,6\\\\ \\Rightarrow BC = 6,60\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy chiều d&agrave;i c&aacute;nh buồm l&agrave; 6,6.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC c&oacute; ba g&oacute;c nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC, từ B kẻ tia By vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC. Tia Ax v&agrave; By cắt nhau tại K.</p>\n<p>a) Tứ gi&aacute;c AHBK l&agrave; h&igrave;nh g&igrave;? V&igrave; sao?</p>\n<p>b) Chứng minh $\\Delta HAE\\backsim \\Delta HBF$.</p>\n<p>c) Chứng minh \\(CE.CA = CF.CB\\).</p>\n<p>d) \\(\\Delta ABC\\) cần th&ecirc;m điều kiện g&igrave; để tứ gi&aacute;c AHBK l&agrave; h&igrave;nh thoi.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Chứng minh AHBK c&oacute; hai cặp cạnh đối song song n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>b) Chứng minh $\\Delta HAE\\backsim \\Delta HBF$ theo trường hợp g&oacute;c &ndash; g&oacute;c.</p>\n<p>c) Chứng minh $\\Delta AFC\\backsim \\Delta BEC$ (g.g) để chứng minh \\(CE.CA = CF.CB\\).</p>\n<p>d) Gọi D l&agrave; giao điểm KH v&agrave; AB</p>\n<p>Để tứ gi&aacute;c AHBK l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave; KH vu&ocirc;ng g&oacute;c AB</p>\n<p>Ta c&oacute;: H l&agrave; trực t&acirc;m \\( \\Rightarrow \\) CH vu&ocirc;ng g&oacute;c AB</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\) C, H, D thẳng h&agrave;ng \\( \\Rightarrow \\) CD l&agrave; đường cao v&agrave; D l&agrave; trung điểm của AB \\( \\Rightarrow \\) CD cũng l&agrave; đường trung tuyến</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại C</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705717547028-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AK \\bot AC\\\\BE \\bot AC\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow AK//BE\\)</p>\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}BK \\bot BC\\\\AF \\bot BC\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow BK//AF\\)</p>\n<p>X&eacute;t tứ gi&aacute;c AHBK c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}AK//BH\\left( {H \\in BE} \\right)\\\\AB//AH\\left( {H \\in AF} \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\) AHBK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>b) X&eacute;t \\(\\Delta HAE\\) v&agrave; \\(\\Delta HBF\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat E = \\widehat F\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\widehat {AHE} = \\widehat {BHF}\\) (hai g&oacute;c đối đỉnh)</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta HAE\\backsim \\Delta HBF$ (g.g) (đpcm)</p>\n<p>c) X&eacute;t \\(\\Delta AFC\\) v&agrave; \\(\\Delta BEC\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat F = \\widehat E\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\widehat C\\) chung</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta AFC\\backsim \\Delta BEC\\left( g.g \\right)$</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{CF}}{{CE}} \\Rightarrow AC.CE = CF.CB\\) (đpcm)</p>\n<p>d) Gọi D l&agrave; giao điểm của AB v&agrave; HK \\( \\Rightarrow \\) D l&agrave; trung điểm của AB v&agrave; HK.</p>\n<p>Để AHBK l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave; \\(AB \\bot HK\\).</p>\n<p>M&agrave; H trực t&acirc;m của tam gi&aacute;c ABC n&ecirc;n \\(CH \\bot AB\\).</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\) C, H, K thẳng h&agrave;ng hay C, H, D thẳng h&agrave;ng.</p>\n<p>Khi đ&oacute; CD l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c ABC.</p>\n<p>M&agrave; D l&agrave; trung điểm của AB n&ecirc;n CD cũng l&agrave; đường trung tuyến của tam gi&aacute;c ABC</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại C.</p>\n<p>Vậy để AHBK l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave; tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại C.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho a, b, c v&agrave; x, y, z l&agrave; c&aacute;c số kh&aacute;c nhau v&agrave; kh&aacute;c 0. Chứng minh rằng:</p>\n<p>Nếu \\(\\frac{a}{x} + \\frac{b}{y} + \\frac{c}{z} = 0\\) v&agrave; \\(\\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} + \\frac{z}{c} = 1\\) th&igrave; \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \\frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biến đổi \\(\\frac{a}{x} + \\frac{b}{y} + \\frac{c}{z} = 0\\) v&agrave; \\(\\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} + \\frac{z}{c} = 1\\) để c&oacute; đpcm.</p>\n<p>Sử dụng hằng đẳng thức n&acirc;ng cao: \\({\\left( {A + B + C} \\right)^2} = {A^2} + {B^2} + {C^2} + 2AB + 2AC + 2BC\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{a}{x} + \\frac{b}{y} + \\frac{c}{z} = 0\\\\\\frac{{ayz + bxz + cxy}}{{xyz}} = 0\\\\ \\Rightarrow ayz + bxz + cxy = 0\\end{array}\\)</p>\n<p>Ta lại c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} + \\frac{z}{c} = 1\\\\ \\Rightarrow {\\left( {\\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} + \\frac{z}{c}} \\right)^2} = 1\\\\{\\left( {\\frac{x}{a}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{y}{b}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{z}{c}} \\right)^2} + 2.\\frac{x}{a}.\\frac{y}{b} + 2.\\frac{x}{a}.\\frac{z}{c} + 2.\\frac{y}{b}.\\frac{z}{c} = 1\\\\{\\left( {\\frac{x}{a}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{y}{b}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{z}{c}} \\right)^2} + 2\\left( {\\frac{{xy}}{{ab}} + \\frac{{xz}}{{ac}} + \\frac{{yz}}{{bc}}} \\right) = 1\\\\\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \\frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} + 2\\left( {\\frac{{xyc + bxz + ayz}}{{abc}}} \\right) = 1\\\\\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \\frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} + 2.\\frac{0}{{abc}} = 1\\\\\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \\frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\\end{array}\\)</p>\n<p>Ta được điều phải chứng minh.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65ab3377f1813fc78cac789c","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":2,"last_modified_time":1707117545,"last_zip_time":1707117545,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1612/155357/155357_1707117545.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/1-0_22.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc-1705917481.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc-c1612a155357.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc-c1612a155357.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc-1705917488.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc-1705917492.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":156790,"cat_id":1612,"publish_time":1708942560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào dưới đây là phân thức đại số?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156791,"cat_id":1612,"publish_time":1708942680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Tìm khẳng định sai:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156793,"cat_id":1612,"publish_time":1708942740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155356,"cat_id":1612,"publish_time":1705916940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_21.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức bằng với phân thức (frac{x}{x-1}) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155354,"cat_id":1612,"publish_time":1705916220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_20.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức đối của phân thức (frac{3}{x+1}) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155351,"cat_id":1612,"publish_time":1705915740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_19.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155343,"cat_id":1612,"publish_time":1705915620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_18.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","cat_id":1612,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":34809,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34809","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2024/0122/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1612","ordering":"34809","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}