{"article_info":{"article_id":144293,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1689641820,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 44, 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 44, 45","alias":"giai-muc-2-trang-44-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Xem hình 6.20. Giải thích vì sao đường trung bình \\(MN\\) song song với cạnh","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 2</strong></p><p>Xem hình 6.20. Giải thích vì sao đường trung bình \\(MN\\) song song với cạnh \\(BC.\\) Đo và tính tỉ số của \\(MN\\) và \\(BC.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_2.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định lí Thalès đảo trong tam giác \\(ABC\\) có \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} \\Rightarrow MN//BC.\\) </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow MN//BC\\) (định li Thalès đảo).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(MN//BC\\) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{1}{2}.\\) </p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 2</strong></p><p>Trong Hình 6.23, giải thích vì sao \\(Z\\) là trung điểm của \\(DF\\) và tính độ dài ba cạnh tam giác \\(DEF.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_3.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào định lí Thales để giải thích vì sao Z là trung điểm của DF.</p>\r\n<p>Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(DEF\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {DXZ} = \\widehat {DEY}\\) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)</p>\r\n<p>=&gt; \\(XZ//EF\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thales ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{DX}}{{XE}} = \\frac{{DZ}}{{ZF}} = 1\\)</p>\r\n<p>=&gt; Z là trung điểm của DF</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}EX = XD\\\\EY = YF\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; X là trung điểm của DE</p>\r\n<p>Y là trung điểm của EF</p>\r\n<p>=&gt; XY là đường trung bình của tam giác \\(DEF\\) .</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của đường trung bình của tam giác ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}XY = \\frac{1}{2}DF\\\\ = &gt; DF = 10.2 = 20\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà Z là trung điểm của DF</p>\r\n<p>Y là trung điểm của EF</p>\r\n<p>=&gt; ZY là đường trung bình của tam giác DEF</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}ZY = \\frac{1}{2}DE\\\\ = &gt; DE = 2.5 = 10\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà X là trung điểm của DE</p>\r\n<p>Z là trung điểm của DF</p>\r\n<p>=&gt; XZ là đường trung bình</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}XZ = \\frac{1}{2}EF\\\\EF = 2.7 = 14\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(DEF\\) có \\(DF = 20,EF = 14,DE = 10\\) </p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng</strong></p><p>Giải thích vì sao khi cắt ba mảnh bìa hình tam giác theo ba đường trung bình của nó (Hình 6.24) thì ta được bốn tam giác bằng nhau.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_4.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác và các trường hợp hai tam giác bằng nhau để chứng minh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AMN\\) và \\(BMP\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(AM = BM\\) (M là trung điểm)</p>\r\n<p> \\(MN = BP\\) (do \\(MN = BP = \\frac{1}{2}BC\\) )</p>\r\n<p> \\(MP = AN\\) (do \\(MP = AN = \\frac{1}{2}AC\\) )</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta AMN = \\Delta BMP\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự với các trường hợp còn lại. Ta được 4 tam giác bằng nhau.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1689642285,"last_zip_time":1689642285,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/144293/144293_1689642285.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/1-0_1.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"622860","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 2","content":"<p>Xem hình 6.20. Giải thích vì sao đường trung bình \\(MN\\) song song với cạnh \\(BC.\\) Đo và tính tỉ số của \\(MN\\) và \\(BC.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_2.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định lí Thalès đảo trong tam giác \\(ABC\\) có \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} \\Rightarrow MN//BC.\\) </p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow MN//BC\\) (định li Thalès đảo).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(MN//BC\\) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{1}{2}.\\) </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"622861","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Trong Hình 6.23, giải thích vì sao \\(Z\\) là trung điểm của \\(DF\\) và tính độ dài ba cạnh tam giác \\(DEF.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_3.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào định lí Thales để giải thích vì sao Z là trung điểm của DF.</p>\r\n<p>Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(DEF\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {DXZ} = \\widehat {DEY}\\) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)</p>\r\n<p>=&gt; \\(XZ//EF\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thales ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{DX}}{{XE}} = \\frac{{DZ}}{{ZF}} = 1\\)</p>\r\n<p>=&gt; Z là trung điểm của DF</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}EX = XD\\\\EY = YF\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; X là trung điểm của DE</p>\r\n<p>Y là trung điểm của EF</p>\r\n<p>=&gt; XY là đường trung bình của tam giác \\(DEF\\) .</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của đường trung bình của tam giác ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}XY = \\frac{1}{2}DF\\\\ = &gt; DF = 10.2 = 20\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà Z là trung điểm của DF</p>\r\n<p>Y là trung điểm của EF</p>\r\n<p>=&gt; ZY là đường trung bình của tam giác DEF</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}ZY = \\frac{1}{2}DE\\\\ = &gt; DE = 2.5 = 10\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà X là trung điểm của DE</p>\r\n<p>Z là trung điểm của DF</p>\r\n<p>=&gt; XZ là đường trung bình</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}XZ = \\frac{1}{2}EF\\\\EF = 2.7 = 14\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(DEF\\) có \\(DF = 20,EF = 14,DE = 10\\) </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"622862","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng","content":"<p>Giải thích vì sao khi cắt ba mảnh bìa hình tam giác theo ba đường trung bình của nó (Hình 6.24) thì ta được bốn tam giác bằng nhau.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_4.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác và các trường hợp hai tam giác bằng nhau để chứng minh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AMN\\) và \\(BMP\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(AM = BM\\) (M là trung điểm)</p>\r\n<p> \\(MN = BP\\) (do \\(MN = BP = \\frac{1}{2}BC\\) )</p>\r\n<p> \\(MP = AN\\) (do \\(MP = AN = \\frac{1}{2}AC\\) )</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta AMN = \\Delta BMP\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự với các trường hợp còn lại. Ta được 4 tam giác bằng nhau.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-44-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144293.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-44-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144293.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":144294,"cat_id":1439,"publish_time":1689642300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.6 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-66-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng \\(MN,NP,MP\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) trong hình 6.25?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144295,"cat_id":1439,"publish_time":1689642660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.7 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-67-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thang xếp có hai đầu \\(M,N\\) của thanh khóa thang nằm ở trung điểm của hai chân ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144296,"cat_id":1439,"publish_time":1689642780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-68-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144297,"cat_id":1439,"publish_time":1689642960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-69-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài các cạnh của \\(\\Delta ABC\\) trong Hình 6.27.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144292,"cat_id":1439,"publish_time":1689641520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 43 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-43-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.19, để thang xếp đứng vững, hai chân \\(AB\\) và \\(AC\\) của nó được nối với ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144186,"cat_id":1439,"publish_time":1689234540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đường trung bình là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-2-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":32187,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32187","title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác","alias":"bai-2-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0703/1-0_6.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"32187","parent_id":"31710"}],"parent_events":[{"id":"31710","title":"Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng","alias":"chuong-6-dinh-li-thales-trong-tam-giac-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_19.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31710"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}