{"article_info":{"article_id":176032,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1729934580,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 7","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Đa thức n&agrave;o sau đ&acirc;y chưa thu gọn?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(4{x^2} + x - y\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^4}y + x - 2y{x^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - {x^3}y + \\frac{2}{5}{y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{x + 2y}}{5}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đa thức thu gọn l&agrave; đa thức kh&ocirc;ng chứa hai hạng tử n&agrave;o đồng dạng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\({x^4}y + x - 2y{x^4} = {x^4}y - 2{x^4}y + x =&nbsp; - {x^4}y + x\\)</p>\n<p>Vậy đa thức \\({x^4}y + x - 2y{x^4}\\) l&agrave; đa thức chưa thu gọn.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>T&iacute;ch của hai đơn thức \\(\\frac{1}{2}x{y^3}\\) v&agrave; \\(x\\left( { - 8y} \\right)x{z^2}\\) c&oacute; phần hệ số l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{1}{2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 8\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 4\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thực hiện nh&acirc;n hai đơn thức v&agrave; x&aacute;c định phần hệ số.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(\\frac{1}{2}x{y^3} \\cdot x\\left( { - 8y} \\right)x{z^2} =&nbsp; - 4{x^3}{y^4}{z^2}\\).</p>\n<p>Đa thức n&agrave;y c&oacute; phần hệ số l&agrave; \\( - 4\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Biết \\(M + 5{x^2} - 2xy = 6{x^2} + 10xy - {y^2}\\). Đa thức \\(M\\) l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(M = {x^2} + 12xy - {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(M = {x^2} - 12xy - {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(M = {x^2} - 12xy + {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(M =&nbsp; - {x^2} - 12xy + {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc chuyển vế, thực hiện ph&eacute;p t&iacute;nh với đa thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(M + 5{x^2} - 2xy = 6{x^2} + 10xy - {y^2}\\)</p>\n<p>Suy ra \\(M = 6{x^2} + 10xy - {y^2} - 5{x^2} + 2xy\\)</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(M = {x^2} + 12xy - {y^2}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>C&aacute;c đơn thức điền v&agrave;o &ocirc; trống trong khai triển \\({\\left( {a + ...} \\right)^3} = {a^2} + 9{a^2}b + 27a{b^2} + ...\\) lần lượt l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3b\\) v&agrave; \\(3{b^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(b\\) v&agrave; \\(3{b^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3b\\) v&agrave; \\(27{b^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3b\\) v&agrave; \\(9{b^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \\({\\left( {A + B} \\right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\({\\left( {a + 3b} \\right)^3} = {a^2} + 9{a^2}b + 27a{b^2} + 27{b^3}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Kết quả của biểu thức \\({\\left( {x - 5} \\right)^2} - {\\left( {x + 5} \\right)^2}\\) l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 20x\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(50\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(20x\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^2} + 50\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai b&igrave;nh phương: \\({A^2} - {B^2} = \\left( {A - B} \\right)\\left( {A + B} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\({\\left( {x - 5} \\right)^2} - {\\left( {x + 5} \\right)^2} = \\left( {x - 5 + x + 5} \\right)\\left( {x - 5 - x - 5} \\right) = 2x \\cdot \\left( { - 10} \\right) =&nbsp; - 20x\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức \\({x^3} - 2{x^2} + x\\) th&agrave;nh nh&acirc;n tử ta được</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x{\\left( {x - 1} \\right)^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2}\\left( {x - 1} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x{\\left( {x + 1} \\right)^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng kết hợp phương ph&aacute;p đặt nh&acirc;n tử chung v&agrave; sử dụng hằng đẳng thức để ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\({x^3} - 2{x^2} + x = x\\left( {{x^2} - 2x + 1} \\right) = x{\\left( {x - 1} \\right)^2}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Đ&acirc;u l&agrave; t&iacute;nh chất đ&uacute;ng của ph&acirc;n thức đại số?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{A}{B} = \\frac{{A \\cdot M}}{{B \\cdot M}}\\,\\,\\left( {B,M \\ne 0} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{A}{B} = \\frac{{A \\cdot M}}{B}\\,\\,\\left( {B,M \\ne 0} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{A}{B} = \\frac{A}{{B \\cdot M}}\\,\\,\\left( {B,M \\ne 0} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{A}{B} = \\frac{{A \\cdot M}}{{B \\cdot N}}\\,\\,\\left( {B,M \\ne 0,N \\ne M} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>T&iacute;nh chất của ph&acirc;n thức đại số: Nếu nh&acirc;n cả tử v&agrave; mẫu của một ph&acirc;n thức với c&ugrave;ng một đa thức kh&aacute;c đa thức 0 th&igrave; được một ph&acirc;n thức mới bằng ph&acirc;n thức đ&atilde; cho.</p>\n<p>\\(\\frac{A}{B} = \\frac{{A.M}}{{B.M}}\\left( {M \\ne 0} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với \\(B,M \\ne 0\\) ta c&oacute;: \\(\\frac{A}{B} = \\frac{{A.M}}{{B.M}}.\\)</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Thực hiện ph&eacute;p t&iacute;nh \\(\\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \\frac{{1 - y}}{{y - x}}\\) ta được kết quả l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(0\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{x - y + 2}}{{x - y}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{x + y - 2}}{{x - y}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(1\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đưa hai ph&acirc;n thức về c&ugrave;ng mẫu v&agrave; thực hiện ph&eacute;p t&iacute;nh với hai ph&acirc;n thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \\frac{{1 - y}}{{y - x}} = \\frac{{x - 1}}{{x - y}} - \\frac{{1 - y}}{{x - y}} = \\frac{{x - 1 - 1 + y}}{{x - y}} = \\frac{{x + y - 2}}{{x - y}}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>H&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều c&oacute; bao nhi&ecirc;u đường trung đoạn?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(1\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(4\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&aacute;c định số mặt b&ecirc;n của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c. Mỗi mặt b&ecirc;n c&oacute; một đường trung đoạn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>H&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều c&oacute; 4 mặt b&ecirc;n n&ecirc;n c&oacute; 4 đường trung đoạn.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>H&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều v&agrave; h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều c&oacute; chung đặc điểm n&agrave;o sau đ&acirc;y?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Đ&aacute;y l&agrave; tam gi&aacute;c đều.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Đ&aacute;y l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>C&aacute;c cạnh b&ecirc;n bằng nhau.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Mặt b&ecirc;n l&agrave; c&aacute;c tam gi&aacute;c đều.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o đặc điểm của h&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c v&agrave; tứ gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>H&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều c&oacute; đ&aacute;y l&agrave; tam gi&aacute;c đều, h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều c&oacute; đ&aacute;y l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.</p>\n<p>H&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều v&agrave; h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều c&oacute; mặt b&ecirc;n l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n.</p>\n<p>H&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều v&agrave; h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều c&oacute; c&aacute;c cạnh b&ecirc;n bằng nhau.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c \\(ABC\\) c&oacute; đường cao \\(AH.\\) Biết \\(AC = 15\\;\\;{\\rm{cm}},\\,\\,AH = 12\\;\\;{\\rm{cm,}}\\,\\,BH = 9\\;\\;{\\rm{cm}}.\\) Hỏi tam gi&aacute;c \\(ABC\\) l&agrave; tam gi&aacute;c g&igrave;?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tam gi&aacute;c c&acirc;n.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tam gi&aacute;c đều.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tam gi&aacute;c t&ugrave;.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định l&iacute; Pythagore trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng để t&iacute;nh.</p>\n<p>Chứng minh tam gi&aacute;c ABC c&oacute; đường cao đồng thời l&agrave; đường trung tuyến.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729931643168-mceclip0.png\" /></p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta AHC\\) vu&ocirc;ng tại \\(H\\), theo định l&iacute; Pythagore ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(C{H^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {12^2} = 81\\).</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(CH = \\sqrt {81}&nbsp; = 9\\;\\;{\\rm{cm}}\\)</p>\n<p>Suy ra \\(BH = CH = 9\\;\\;{\\rm{cm}}\\) hay \\(H\\) l&agrave; trung điểm của \\(BC\\)</p>\n<p>Tam gi&aacute;c \\(ABC\\) c&oacute; đường cao \\(AH\\) đồng thời l&agrave; đường trung tuyến n&ecirc;n \\(\\Delta ABC\\) c&acirc;n tại \\(A\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>C&aacute;c g&oacute;c của tứ gi&aacute;c c&oacute; thể l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>4 g&oacute;c nhọn.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>4 g&oacute;c t&ugrave;.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>2 g&oacute;c vu&ocirc;ng, 1 g&oacute;c nhọn v&agrave; 1 g&oacute;c t&ugrave;.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>1 g&oacute;c vu&ocirc;ng v&agrave; 3 g&oacute;c nhọn.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o kiến thức về tổng c&aacute;c g&oacute;c của tứ gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giả sử c&oacute; một tứ gi&aacute;c c&oacute; 4 g&oacute;c nhọn c&oacute; số đo nhỏ hơn \\(90^\\circ \\), khi đ&oacute; tổng số đo c&aacute;c g&oacute;c của tứ gi&aacute;c nhỏ hơn \\(4 \\cdot 90^\\circ&nbsp; = 360^\\circ \\), điều n&agrave;y m&acirc;u thuẫn với định l&iacute; tổng số đo c&aacute;c g&oacute;c của tứ gi&aacute;c bằng \\(360^\\circ \\). Như vậy, kh&ocirc;ng tồn tại tứ gi&aacute; c&oacute; 4 g&oacute;c nhọn.</p>\n<p>Tương tự như vậy, cũng kh&ocirc;ng tồn tại tứ gi&aacute;c c&oacute; 4 g&oacute;c t&ugrave;.</p>\n<p>Giả sử c&oacute; một tứ gi&aacute;c c&oacute; 1 g&oacute;c vu&ocirc;ng, 3 g&oacute;c nhọn, khi đ&oacute; tổng số đo c&aacute;c g&oacute;c của tứ gi&aacute;c cũng nhỏ hơn \\(90^\\circ&nbsp; + 3 \\cdot 90^\\circ&nbsp; = 360^\\circ \\). Vậy kh&ocirc;ng tồn tại tứ gi&aacute;c như vậy.</p>\n<p>Ta chọn phương &aacute;n C.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Thu gọn biểu thức:</p>\n<p>a) \\(\\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \\right):5{x^2}{y^3};\\)</p>\n<p>b) \\({x^3}{y^4}\\left( {{x^2} - 2{y^3}} \\right) - 2{x^3}{y^3}\\left( {{x^4} - {y^4}} \\right).\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng c&aacute;c kết quả với nhau.</p>\n<p>b) Sử dụng quy tắc nh&acirc;n đơn thức với đa thức: Muốn nh&acirc;n một đơn thức với một đa thức, ta nh&acirc;n đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng c&aacute;c t&iacute;ch với nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(\\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \\right):5{x^2}{y^3}\\)</p>\n<p>\\( = 30{x^4}{y^3}:5{x^2}{y^3} - 25{x^2}{y^3}:5{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}:5{x^2}{y^3}\\)</p>\n<p>\\( = 6{x^2} - 5 - \\frac{3}{5}{x^2}y.\\)</p>\n<p>b) \\({x^3}{y^4}\\left( {{x^2} - 2{y^3}} \\right) - 2{x^3}{y^3}\\left( {{x^4} - {y^4}} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = {x^3}{y^4} \\cdot {x^2} - {x^3}{y^4} \\cdot 2{y^3} - 2{x^3}{y^3} \\cdot {x^4} + 2{x^3}{y^3} \\cdot {y^4}\\)</p>\n<p>\\( = {x^5}{y^4} - 2{x^3}{y^7} - 2{x^7}{y^3} + 2{x^3}{y^7}\\)</p>\n<p>\\( = {x^5}{y^4} - 2{x^7}{y^3}.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử:</p>\n<p>a) \\(5{x^2}\\left( {x - y} \\right) - 15xy\\left( {y - x} \\right)\\);</p>\n<p>b) \\({\\left( {x + y} \\right)^2} - 6\\left( {x + y} \\right) + 9\\);</p>\n<p>c) \\({x^2} - 5x + 6\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng c&aacute;c phương ph&aacute;p ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử ph&ugrave; hợp.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(5{x^2}\\left( {x - y} \\right) - 15xy\\left( {y - x} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = 5{x^2}\\left( {x - y} \\right) + 15xy\\left( {x - y} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {x - y} \\right)\\left( {5{x^2} + 15xy} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = 5x\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + 3y} \\right).\\)</p>\n<p>b) \\({\\left( {x + y} \\right)^2} - 6\\left( {x + y} \\right) + 9\\)</p>\n<p>\\( = {\\left( {x + y - 3} \\right)^2}.\\)</p>\n<p>c) \\({x^2} - 5x + 6\\)</p>\n<p>\\( = {x^2} - 2x - 3x + 6\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {{x^2} - 2x} \\right) - \\left( {3x - 6} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = x\\left( {x - 2} \\right) - 3\\left( {x - 2} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho \\(P = \\frac{1}{{x - 1}} + \\frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \\frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\\) với \\(x \\ne 1.\\)</p>\n<p>a) R&uacute;t gọn biểu thức \\(P.\\)</p>\n<p>b) T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức \\(P\\) tại \\(x = 2.\\)</p>\n<p>c) Chứng minh \\(P &gt; 0\\) với \\(x &gt; 0,\\,x \\ne 1.\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng quy tắc cộng c&aacute;c ph&acirc;n thức kh&aacute;c mẫu thức.</p>\n<p>b) Thay \\(x = 2\\) v&agrave;o biểu thức sau khi r&uacute;t gọn ở &yacute; a để t&iacute;nh.</p>\n<p>c) Chứng minh với \\(x &gt; 0,\\,x \\ne 1\\) th&igrave; tử thức v&agrave; mẫu thức của \\(P\\) đều lớn hơn 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Với \\(x \\ne 1\\) ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(P = \\frac{1}{{x - 1}} + \\frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \\frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{1}{{x - 1}} + \\frac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \\frac{{2x + 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{{x^2} + x + 1 + x\\left( {x - 1} \\right) - 2x - 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{{x^2} + x + 1 + {x^2} - x - 2x - 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{2{x^2} - 2x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} = \\frac{{2x\\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{2x}}{{{x^2} + x + 1}}\\).</p>\n<p>b) Với \\(x = 2\\) (thỏa mãn) thay vào bi&ecirc;̉u thức \\(P\\) ta được: \\(P = \\frac{{2 \\cdot 2}}{{{2^2} + 2 + 1}} = \\frac{4}{7}.\\)</p>\n<p>c) Với \\(x &gt; 0,x \\ne 1\\) ta có:</p>\n<p>⦁ \\(2x &gt; 0;\\)</p>\n<p>⦁ \\({x^2} + x + 1 = {x^2} + x + \\frac{1}{4} + \\frac{3}{4} = {\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + \\frac{3}{4} &gt; 0.\\)</p>\n<p>Do đó \\(P = \\frac{{2x}}{{{{\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)}^2} + \\frac{3}{4}}} &gt; 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Vẽ, cắt v&agrave; gấp mảnh b&igrave;a như đ&atilde; chỉ ra ở h&igrave;nh b&ecirc;n dưới để được h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729932023764-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Trong h&igrave;nh vẽ tr&ecirc;n c&oacute; bao nhi&ecirc;u tam gi&aacute;c c&acirc;n bằng nhau?</p>\n<p>b) T&iacute;nh diện t&iacute;ch tất cả c&aacute;c mặt của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều n&agrave;y. Biết độ d&agrave;i trung đoạn của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều l&agrave; 9,68 cm.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Dựa v&agrave;o đặc điểm của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều để x&aacute;c định.</p>\n<p>b) T&iacute;nh diện t&iacute;ch xung quanh của h&igrave;nh ch&oacute;p:</p>\n<p><em>C&aacute;ch 1:</em> Sử dụng c&ocirc;ng thức \\({S_{xq}} = \\frac{1}{2}C.d\\).</p>\n<p><em>C&aacute;ch 2:</em> Sử dụng c&ocirc;ng thức \\({S_{xq}} = 4.\\)S<sub>mặt b&ecirc;n</sub>.</p>\n<p>T&iacute;nh mặt đ&aacute;y.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Trong h&igrave;nh vẽ b&ecirc;n dưới c&oacute; 4 tam gi&aacute;c c&acirc;n bằng nhau.</p>\n<p>b) <em>C&aacute;ch 1:</em> Sử dụng c&ocirc;ng thức \\({S_{xq}} = \\frac{1}{2}C.d\\).</p>\n<p>Diện t&iacute;ch xung quanh của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều l&agrave;:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \\({S_{xq}} = \\frac{1}{2}.C.d = \\frac{1}{2}.\\left( {5.4} \\right).9,68 = 96,8\\;\\;\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^2}} \\right)\\).</p>\n<p>Diện t&iacute;ch tất cả c&aacute;c mặt của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều l&agrave;:</p>\n<p>\\(96,8 + {5^2} = 121,8\\;\\;\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^2}} \\right).\\)</p>\n<p><em>C&aacute;ch 2:</em> Sử dụng c&ocirc;ng thức \\({S_{xq}} = 4.\\)S<sub>mặt b&ecirc;n</sub>.</p>\n<p>Diện t&iacute;ch xung quanh của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều l&agrave;:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \\({S_{xq}} = 4.\\)S<sub>mặt b&ecirc;n </sub>\\( = 4.\\frac{1}{2}.5.9,68 = 96,8\\;\\;\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^2}} \\right)\\).</p>\n<p>Diện t&iacute;ch tất cả c&aacute;c mặt của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều l&agrave;:</p>\n<p>\\(96,8 + {5^2} = 121,8\\;\\;\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^2}} \\right).\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>a) T&igrave;m \\(x\\) trong h&igrave;nh vẽ b&ecirc;n.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729932126770-mceclip0.png\" /></p>\n<p>b) Khi x&acirc;y m&oacute;ng nh&agrave;, để kiểm tra xem 2 phần m&oacute;ng c&oacute; vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau hay kh&ocirc;ng, người thợ x&acirc;y thường lấy \\(AB = 3cm,AC = 4cm\\) (A l&agrave; điểm chung của hai phần m&oacute;ng nh&agrave; hay c&ograve;n gọi l&agrave; g&oacute;c nh&agrave;), rồi đo đoạn \\(BC = 5cm\\) th&igrave; hai phần m&oacute;ng đ&oacute; vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau. H&atilde;y giải th&iacute;ch v&igrave; sao?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729932137875-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng định l&iacute; tổng c&aacute;c g&oacute;c của một tứ gi&aacute;c l&agrave; \\(360^\\circ \\).</p>\n<p>G&oacute;c trong v&agrave; g&oacute;c ngo&agrave;i của một đỉnh c&oacute; tổng l&agrave; \\(180^\\circ \\).</p>\n<p>b) Sử dụng định l&iacute; Pythagore đảo để kiểm tra xem tam gi&aacute;c tạo th&agrave;nh c&oacute; phải tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng kh&ocirc;ng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) V&igrave; g&oacute;c ngo&agrave;i tại \\(K\\) c&oacute; số đo l&agrave; \\(100^\\circ \\) n&ecirc;n \\(\\widehat {IKL} = 180^\\circ&nbsp; - 100^\\circ&nbsp; = 80^\\circ \\).</p>\n<p>G&oacute;c ngo&agrave;i tại \\(L\\) c&oacute; số đo l&agrave; \\(60^\\circ \\) n&ecirc;n \\(\\widehat {KLR} = 180^\\circ&nbsp; - 60^\\circ&nbsp; = 120^\\circ \\).</p>\n<p>Ta c&oacute; tổng c&aacute;c g&oacute;c trong tứ gi&aacute;c l&agrave; \\(360^\\circ \\) n&ecirc;n \\(\\widehat {IKL} + \\widehat {KLR} + \\widehat {R\\,} + \\widehat {I\\,} = 360^\\circ \\)</p>\n<p>Suy ra \\(80^\\circ&nbsp; + 120^\\circ&nbsp; + 90^\\circ&nbsp; + x = 360^\\circ \\)</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(x = 70^\\circ \\).</p>\n<p>b) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute; \\(B{C^2} = {5^2} = 25\\) v&agrave; \\(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\)</p>\n<p>Suy ra \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\).</p>\n<p>Theo định l&iacute; Pythagore đảo, ta c&oacute; \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại A.</p>\n<p>Vậy hai phần m&oacute;ng đ&oacute; vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho \\(x,y,z\\) là ba s&ocirc;́ thỏa mãn đi&ecirc;̀u ki&ecirc;̣n:</p>\n<p>\\(4{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0.\\)</p>\n<p>Tính giá trị của bi&ecirc;̉u thức \\(S = {\\left( {x - 4} \\right)^{2023}} + {\\left( {y - 4} \\right)^{2025}} + {\\left( {z - 4} \\right)^{2027}}.\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng, hiệu hai b&igrave;nh phương để t&iacute;nh x, y, z.</p>\n<p>Từ đ&oacute; thay gi&aacute; trị của x, y, z v&agrave;o S để t&iacute;nh gi&aacute; trị biểu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(4{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0\\)</p>\n<p>\\(4{x^2} - 4x\\left( {y + z} \\right) + \\left( {{y^2} + 2yz + {z^2}} \\right) + {z^2} - 6y - 10z + 34 = 0\\)</p>\n<p>\\(\\left[ {4{x^2} - 4x\\left( {y + z} \\right) + {{\\left( {y + z} \\right)}^2}} \\right] + \\left( {{y^2} - 6y + 9} \\right) + \\left( {{z^2} - 10z + 25} \\right) = 0\\)</p>\n<p>\\({\\left( {2x - y - z} \\right)^2} + {\\left( {y - 3} \\right)^2} + {\\left( {z - 5} \\right)^2} = 0\\,\\,\\left( * \\right)\\)</p>\n<p>Với mọi \\(x,y,z\\) ta có: \\({\\left( {2x - y - z} \\right)^2} \\ge 0,\\,\\,{\\left( {y - 3} \\right)^2} \\ge 0,\\,\\,{\\left( {z - 5} \\right)^2} \\ge 0\\)</p>\n<p>Do đó \\(\\left( * \\right)\\) xảy ra khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {2x - y - z} \\right)^2} = 0\\\\{\\left( {y - 3} \\right)^2} = 0\\\\{\\left( {z - 5} \\right)^2} = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>Hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y - z = 0\\\\y - 3 = 0\\\\z - 5 = 0\\end{array} \\right.\\), tức là \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4\\\\y = 3\\\\z = 5\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>Khi đó \\(S = {\\left( {4 - 4} \\right)^{2023}} + {\\left( {3 - 4} \\right)^{2025}} + {\\left( {5 - 4} \\right)^{2027}} = 0 - 1 + 1 = 0.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"671cb3ee12ad797af49f4a1c","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1729934775,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/0-0_1.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1026/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7-1729937194.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7-c1613a176032.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7-c1613a176032.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1026/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7-1729937198.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1026/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7-1729937200.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":176033,"cat_id":1613,"publish_time":1729934700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":151804,"cat_id":1613,"publish_time":1697518500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1017/resize_1-0_7.png","title":"Tổng hợp 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 chân trời sáng tạo có đáp án","alias":"tong-hop-de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176031,"cat_id":1613,"publish_time":1729934460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":151448,"cat_id":1613,"publish_time":1696839780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức (4{{rm{x}}^5} + 7{{rm{x}}^2}) với đơn thức ( - 3{{rm{x}}^3}) là :","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151443,"cat_id":1613,"publish_time":1696838400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151440,"cat_id":1613,"publish_time":1696836540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 3","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức ({x^2} - 2 + 4x{y^2};frac{x}{y} + 2{y^2};2023;x(x - y)). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151435,"cat_id":1613,"publish_time":1696834980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức (2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;frac{{x + y}}{{x - y}}). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151429,"cat_id":1613,"publish_time":1696826400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":33726,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33726","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0918/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"33726","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}