{"article_info":{"article_id":140830,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686216360,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_45.png","title":"Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 52, 53","alias":"giai-muc-1-trang-52-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\), vẽ đường thẳng \\(d\\) đi qua trung điểm \\(M\\) của cạnh \\(AB\\), song song với cạnh \\(BC\\) và cắt \\(AC\\) tại \\(N\\) (Hình 1). Hãy chứng minh \\(N\\) là trung điểm của \\(AC\\).</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_48.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(MN//BC\\) nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(M\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(AM = \\frac{1}{2}BC\\) hay \\(\\frac{{AM}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow AN = \\frac{1}{2}AC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(N\\) là trung điểm của \\(AC\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">TH1</strong></p><p>Tìm độ dài đoạn thẳng \\(NQ\\) trong Hình 4.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_49.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Từ hình vẽ ta có: \\(\\widehat {OMN} = \\widehat {OPQ}\\).</p>\r\n<p>Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \\(MN//PQ\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OPQ\\) có \\(MN//PQ\\) nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{OM}}{{MP}} = \\frac{{ON}}{{NQ}} \\Leftrightarrow \\frac{5}{5} = \\frac{4}{{NQ}} \\Rightarrow NQ = \\frac{{4.5}}{5} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(NQ = 4\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">VD1</strong></p><p>Trong Hình 5, chứng minh \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_50.png\" /> </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác.</p>\r\n<p>- Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}MN \\bot AB\\\\CA \\bot AB\\end{array} \\right. \\Rightarrow MN//CA\\) (Quan hệ từ vuông góc đến song song).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(AM = BM \\Rightarrow BM = \\frac{1}{2}AB \\Leftrightarrow \\frac{{BM}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\) hay \\(M\\) là trung điểm của \\(AB\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(NM//AC;MN\\) cắt \\(BA;BC\\) lần lượt tại \\(M;N\\). Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BM}}{{AB}} = \\frac{{BN}}{{BC}} \\Leftrightarrow \\frac{{BN}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(2BN = BC\\). Do đó, \\(N\\) là trung điểm của \\(BC\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có:</p>\r\n<p>\\(M\\) là trrung điểm của \\(AB\\)</p>\r\n<p>\\(N\\) là trrung điểm của \\(BC\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) (điều phải chứng minh).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1702440604,"last_zip_time":1702440604,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/140830/140830_1702440604.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/1-0_45.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"692713","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Cho tam giác \\(ABC\\), vẽ đường thẳng \\(d\\) đi qua trung điểm \\(M\\) của cạnh \\(AB\\), song song với cạnh \\(BC\\) và cắt \\(AC\\) tại \\(N\\) (Hình 1). Hãy chứng minh \\(N\\) là trung điểm của \\(AC\\).</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_48.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(MN//BC\\) nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(M\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(AM = \\frac{1}{2}BC\\) hay \\(\\frac{{AM}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow AN = \\frac{1}{2}AC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(N\\) là trung điểm của \\(AC\\).</p>","youtube_id":"2XkMCZ4KyqU","video_start_time":"176"},{"id":"692714","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"TH1","content":"<p>Tìm độ dài đoạn thẳng \\(NQ\\) trong Hình 4.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_49.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Từ hình vẽ ta có: \\(\\widehat {OMN} = \\widehat {OPQ}\\).</p>\r\n<p>Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \\(MN//PQ\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OPQ\\) có \\(MN//PQ\\) nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{OM}}{{MP}} = \\frac{{ON}}{{NQ}} \\Leftrightarrow \\frac{5}{5} = \\frac{4}{{NQ}} \\Rightarrow NQ = \\frac{{4.5}}{5} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(NQ = 4\\).</p>","youtube_id":"2XkMCZ4KyqU","video_start_time":"370"},{"id":"692715","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"VD1","content":"<p>Trong Hình 5, chứng minh \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_50.png\" /> </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác.</p>\r\n<p>- Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}MN \\bot AB\\\\CA \\bot AB\\end{array} \\right. \\Rightarrow MN//CA\\) (Quan hệ từ vuông góc đến song song).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(AM = BM \\Rightarrow BM = \\frac{1}{2}AB \\Leftrightarrow \\frac{{BM}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\) hay \\(M\\) là trung điểm của \\(AB\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(NM//AC;MN\\) cắt \\(BA;BC\\) lần lượt tại \\(M;N\\). Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BM}}{{AB}} = \\frac{{BN}}{{BC}} \\Leftrightarrow \\frac{{BN}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(2BN = BC\\). Do đó, \\(N\\) là trung điểm của \\(BC\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có:</p>\r\n<p>\\(M\\) là trrung điểm của \\(AB\\)</p>\r\n<p>\\(N\\) là trrung điểm của \\(BC\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) (điều phải chứng minh).</p>","youtube_id":"2XkMCZ4KyqU","video_start_time":"517"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-52-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140830.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-52-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140830.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140831,"cat_id":1391,"publish_time":1686216720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_46.png","title":"Giải mục 2 trang 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140833,"cat_id":1391,"publish_time":1686217020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140834,"cat_id":1391,"publish_time":1686217140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài đoạn ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140836,"cat_id":1391,"publish_time":1686217320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140838,"cat_id":1391,"publish_time":1686217560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140839,"cat_id":1391,"publish_time":1686217740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140840,"cat_id":1391,"publish_time":1686217860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một mái nhà được vẽ như Hình 13","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140841,"cat_id":1391,"publish_time":1686218100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140828,"cat_id":1391,"publish_time":1686216240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_44.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 52 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-52-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giữa hai điểm ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144134,"cat_id":1391,"publish_time":1689136800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường trung bình trong tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-2-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31899,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31899","title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác","alias":"bai-2-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0608/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31899","parent_id":"30957"}],"parent_events":[{"id":"30957","title":"Chương 7 Định lí Thales","short_title":"Chương 7 Định lí Thales","alias":"chuong-7-dinh-li-thales","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}