{"article_info":{"article_id":140869,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686277380,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 15 trang 60","alias":"giai-bai-15-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tứ giác \\(ABCD\\) có \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại . Qua \\(O\\), kẻ đường thẳng song song với \\(BC\\) cắt \\(AB\\) tại \\(E\\), kẻ đường thẳng song song với \\(CD\\) cắt \\(AD\\) tại \\(F\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh: \\(EF//BD\\);</p>\r\n<p>b) Từ \\(O\\) kẻ đường thẳng song song với \\(AB\\) cắt \\(BC\\) tại \\(G\\) và đường thẳng song song với \\(AD\\) cắt \\(CD\\) tại \\(H\\). Chứng minh rằng \\(CG.DH = BG.CH\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>\r\n<p>Định lí Thales đảo</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_16.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác \\(ADC\\) có \\(OF//DC\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(OE//BC\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra, \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABD\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Theo định lí Thales đảo suy ra \\(EF//BD\\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(ADC\\) có \\(OH//AD\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CH}}{{CD}} = \\frac{{CO}}{{AC}}\\) (3)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(OG//AB\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CG}}{{BC}} = \\frac{{CO}}{{AC}}\\) (4)</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) suy ra, \\(\\frac{{CH}}{{CD}} = \\frac{{CG}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Theo định lí Thales đảo suy ra \\(GH//BD\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BCD\\) có \\(GH//BD\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CH}}{{DH}} = \\frac{{CG}}{{BG}} \\Rightarrow CH.BG = DH.CG\\) (điều phải chứng minh).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1702957682,"last_zip_time":1702957682,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/140869/140869_1702957682.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/1-0_16.png","youtube_id":"KYvcMc1uxHo","video_start_time":"3033","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-15-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140869.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-15-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140869.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140870,"cat_id":1391,"publish_time":1686277560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-16-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140871,"cat_id":1391,"publish_time":1686277680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-17-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Quan sát Hình 11, chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140868,"cat_id":1391,"publish_time":1686277260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 14 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140867,"cat_id":1391,"publish_time":1686277140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 13 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140866,"cat_id":1391,"publish_time":1686277020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140864,"cat_id":1391,"publish_time":1686276840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 11 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Độ cao ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140863,"cat_id":1391,"publish_time":1686276720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140862,"cat_id":1391,"publish_time":1686276600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 9 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140861,"cat_id":1391,"publish_time":1686276420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140860,"cat_id":1391,"publish_time":1686276300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 5, biết ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140859,"cat_id":1391,"publish_time":1686276120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 4, biết ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140858,"cat_id":1391,"publish_time":1686276060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đoạn thẳng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140857,"cat_id":1391,"publish_time":1686275880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140855,"cat_id":1391,"publish_time":1686275760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 3, biết","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140854,"cat_id":1391,"publish_time":1686275700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140853,"cat_id":1391,"publish_time":1686275400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương 7 Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-7-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31901,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31901","title":"Bài tập cuối chương 7 Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 7","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-7-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0608/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31901","parent_id":"30957"}],"parent_events":[{"id":"30957","title":"Chương 7 Định lí Thales","short_title":"Chương 7 Định lí Thales","alias":"chuong-7-dinh-li-thales","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}