{"article_info":{"article_id":149026,"cat_id":1541,"cat_title":"SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1693876920,"cat_id2":1541,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 8 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.</p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0905/1_7.png\"   /></p>\r\n<p>Tứ giác ABCD là hình bình hành nên \\(OA = OC\\), \\(OB = OD\\)</p>\r\n<p>Mà: \\(ON = \\frac{1}{2}OD\\) (do N là trung điểm của OD)</p>\r\n<p>\\(OM = \\frac{1}{2}OB\\) (do M là trung điểm của OB)</p>\r\n<p>Do đó, \\(OM = ON\\)</p>\r\n<p>Tứ giác AMCN có: \\(OM = ON\\) (cmt), \\(OA = OC\\) (cmt) nên tứ giác AMCN là hình bình hành.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1693877052,"last_zip_time":1693877052,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1541/149026/149026_1693877052.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/1-0_4.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-8-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1541a149026.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-8-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1541a149026.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":149028,"cat_id":1541,"publish_time":1693877520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-71-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A \\(\\left( {AB < AC} \\right)\\). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \\(MD = MA\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149025,"cat_id":1541,"publish_time":1693876680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149024,"cat_id":1541,"publish_time":1693876440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF \\(\\left( {E \\in AB,F \\in CD} \\right)\\). Chứng minh rằng ba đường thẳng EF, AC, BD đồng quy.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149023,"cat_id":1541,"publish_time":1693875120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có \\(AD = 2AB\\). Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với CE tại F, MF cắt BC tại N. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149022,"cat_id":1541,"publish_time":1693874940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0.png","title":"Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho \\(BM = DN = \\frac{1}{3}BD\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":148984,"cat_id":1541,"publish_time":1693823160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \\(AM = CN\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":148981,"cat_id":1541,"publish_time":1693823040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD.\r\na) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":148980,"cat_id":1541,"publish_time":1693822800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 1 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi - SBT Toán 8 CTST","cat_id":1541,"alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-sbt-toan-8-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":33388,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33388","title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi","alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-sbt-toan-8-ctst","picture":"picture/event/2023/0829/1-0_19.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1541","ordering":"33388","parent_id":"33376"}],"parent_events":[{"id":"33376","title":"Chương 3. Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Chương 3. Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp","alias":"chuong-3-dinh-li-pythagore-cac-loai-tu-giac-thuong-gap-sbt-toan-8-ctst","picture":"picture/event/2023/0829/1-0_8.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1541","ordering":"33376"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}