{"article_info":{"article_id":150824,"cat_id":1543,"cat_title":"Vở thực hành Toán 8","publish_time":1695719940,"cat_id2":1543,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 6 trang 103","alias":"giai-bai-6-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\\frac{1}{2}$NH.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\\frac{1}{2}$NH.</p>\r\n<p>Chứng minh rằng $\\Delta CAN\\backsim \\Delta CBM$ và $\\Delta CHN\\backsim \\Delta CAM$.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Chứng minh \\(\\Delta CAH\\backsim \\Delta CBA\\) =&gt; $\\frac{CA}{CB}=\\frac{AH}{BA}=\\frac{AN}{CA}$  và $\\widehat{CAH}=\\widehat{CBA}$.</p>\r\n<p>Chứng minh $\\Delta CAN\\backsim \\Delta CBM$ và $\\Delta CHN\\backsim \\Delta CAM$ dựa vào tỉ số cạnh tương ứng và góc xen giữa bằng nhau.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0926/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>(H.9.23). Hai tam giác vuông CAH (vuông tại H) và CBA (vuông tại A) có góc C chung. Do đó \\(\\Delta CAH\\backsim \\Delta CBA\\) (một cặp góc nhọn bằng nhau).</p>\r\n<p>Suy ra $\\frac{CA}{CB}=\\frac{AH}{BA}=\\frac{AN}{CA}$  và $\\widehat{CAH}=\\widehat{CBA}$.</p>\r\n<p>Hai tam giác CAN và CBM có:</p>\r\n<p>$\\frac{CA}{CB}=\\frac{AN}{BM}$ (theo chứng minh trên),</p>\r\n<p>$\\widehat{CBM}=\\widehat{CAH}=\\widehat{CBA}=\\widehat{CBN}$ (theo chứng minh trên).</p>\r\n<p>Vậy $\\Delta CAN\\backsim \\Delta CBM$ (c.g.c).</p>\r\n<p>Hai tam giác vuông CHN (vuông tại H) và CAM (vuông tại A) có:</p>\r\n<p>$\\frac{HC}{AC}=\\frac{HA}{AB}=\\frac{HN}{AM}$ (vì $\\Delta CAH\\backsim \\Delta CBA$).</p>\r\n<p>Vậy $\\Delta CHN\\backsim \\Delta CAM$ (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695720068,"last_zip_time":1695720068,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1543/150824/150824_1695720068.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/1-0_58.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-6-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150824.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-6-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150824.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":150825,"cat_id":1543,"publish_time":1695720840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_59.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 104 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-104-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":150823,"cat_id":1543,"publish_time":1695719820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 5 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m\r\na) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150822,"cat_id":1543,"publish_time":1695719760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150821,"cat_id":1543,"publish_time":1695719640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-102-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Trong hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150820,"cat_id":1543,"publish_time":1695719520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-101-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150819,"cat_id":1543,"publish_time":1695719280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-101-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.\r\na) Tính độ dài đoạn thẳng AH\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Luyện tập chung trang 101 trang 101, 102, 103 Vở thực hành Toán 8","cat_id":1543,"alias":"luyen-tap-chung-trang-101-trang-101-102-103-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"","type":"event","item_id":33239,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33239","title":"Luyện tập chung trang 101 trang 101, 102, 103 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Luyện tập chung trang 101","alias":"luyen-tap-chung-trang-101-trang-101-102-103-vo-thuc-hanh-toan-8","picture":"picture/event/2023/0822/1-0_26.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33239","parent_id":"33208"}],"parent_events":[{"id":"33208","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang","picture":"picture/event/2023/0821/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33208"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}