{"article_info":{"article_id":147937,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1693206600,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 18 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-95-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành (ABCD). Trên cạnh (AD,BC) lần lượt lấy điểm (E,F) sao cho (AE = CF). Trên cạnh (AB,CD) lần lượt lấy điểm (M,N) sao cho (BM,DN). Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình bình hành \\(ABCD\\). Trên cạnh \\(AD,BC\\) lần lượt lấy điểm \\(E,F\\) sao cho \\(AE = CF\\). Trên cạnh \\(AB,CD\\) lần lượt lấy điểm \\(M,N\\) sao cho \\(BM,DN\\). Chứng minh:</p>\r\n<p>a)     Tứ giác \\(EMFN\\) là hình bình hành;</p>\r\n<p>b)    Bốn đường thẳng \\(AC,BD,EF,MN\\) cùng đi qua một điểm.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:</p>\r\n<p>-         Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành</p>\r\n<p>-         Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành</p>\r\n<p>-         Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành</p>\r\n<p>-         Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0828/1_35.png\" /></p>\r\n<p>a)     Do \\(ABCD\\) là hình bình hành nên \\(AD = BC\\) và \\(AB = CD\\); \\(\\widehat A = \\widehat C\\) và \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {CDA}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(AE = CF\\) và \\(BM = DN\\), suy ra \\(DE = BF\\) và \\(AM = CN\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta AEM = \\Delta CFN\\)(c.g.c). Suy ra \\(EM = FN\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta BFM = \\Delta DEN\\)(c.g.c). Suy ra \\(FM = EN\\)</p>\r\n<p>Tứ giác \\(EFMN\\) có \\(EM = FN\\) và \\(FM = EN\\) nên \\(EMFN\\) là hình bình hành.</p>\r\n<p>b)    Tứ giác \\(BMDN\\) có \\(BM = DN\\) và \\(BM//DN\\) nên \\(BMDN\\) là hình bình hành.</p>\r\n<p>Do \\(ABCD,EMFN,BMDN\\) đều là hình bình hành nên các đường chéo của mỗi hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.</p>\r\n<p>Vậy \\(AC,BD,EF,MN\\) cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1729041847,"last_zip_time":1729041847,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/147937/147937_1729041847.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/1-0_33.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-18-trang-95-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147937.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-18-trang-95-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147937.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147938,"cat_id":1542,"publish_time":1693206720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 19 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-95-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác nhọn \\(ABC\\) có ba đường cao \\(AM,BN,CP\\) cắt nhau tại \\(H\\). Qua \\(B\\) kẻ tia \\(Bx\\) vuông góc với \\(AB\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147939,"cat_id":1542,"publish_time":1693206900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 20 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-95-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành \\(ABCD\\) có \\(\\widehat A > 90^\\circ \\), \\(AB > BC\\). Trên đường thẳng vuông góc với \\(BC\\) tại \\(C\\) lấy hai điểm \\(E,F\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147935,"cat_id":1542,"publish_time":1693206540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 17 trang 94 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-94-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có các đường trung tuyến \\(BD\\) và \\(CE\\). Lấy các điểm \\(H,K\\) sao cho \\(E\\) là trung điểm của \\(CH,D\\) là trung điểm của \\(BK\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147934,"cat_id":1542,"publish_time":1693206360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 16 trang 94 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-94-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = AC = 3cm\\). Từ điểm \\(M\\) thuộc cạnh \\(BC\\), kẻ \\(MD\\) song song với \\(AC\\) và \\(ME\\) song song với \\(AB\\) ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Hình bình hành - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33155,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33155","title":"Bài 4. Hình bình hành - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 4. Hình bình hành","alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_7.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33155","parent_id":"32739"}],"parent_events":[{"id":"32739","title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-v-tam-giac-tu-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_33.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32739"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}