{"article_info":{"article_id":140825,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686215340,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 8 trang 51 ","alias":"giai-bai-8-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình thang \\(ABCD\\left( {AB//CD} \\right)\\). Đường thẳng song song với \\(AB\\) cắt \\(AD, BD, AC\\) và \\(BC\\) theo thứ tự tại các điểm \\(M, N, P, Q\\).</p>\r\n<p>Chứng minh rằng \\(MN = PQ\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p>\r\n<p>- Hệ quả của định lí Thales.</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_45.png\" /></p>\r\n<p>Đường thẳng song song với \\(AB\\) cắt \\(AD, BD, AC\\) và \\(BC\\) theo thứ tự tại các điểm \\(M,N,P,Q\\) nên</p>\r\n<p>\\(PM//AB//CD;MN//AB//CD;NQ//AB//CD\\).</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(BCD\\) có \\(QN//CD\\) và \\(QN\\) cắt \\(BD;BC\\) lần lượt tại \\(N;Q\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{NB}}{{BD}} = \\frac{{BQ}}{{BC}} \\Rightarrow \\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{NB}}{{BD}}\\)  (1)</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(ACD\\) có \\(PM//CD\\) và \\(PM\\) cắt \\(AD;AC\\) lần lượt tại \\(M;P\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PM}}{{DC}} = \\frac{{PA}}{{AC}} = \\frac{{AM}}{{AD}} \\Rightarrow \\frac{{PM}}{{DC}} = \\frac{{AM}}{{AD}}\\)  (2)</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(DMN\\) có \\(AB//MN\\). Theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{{NB}}{{BD}}\\)  (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{{NB}}{{BD}} = \\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{PM}}{{DC}} \\Rightarrow \\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{PM}}{{DC}} \\Rightarrow QN = PM\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(QN + MQ = PM + MQ \\Rightarrow MN = PQ\\) (điều phải chứng minh).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1702269331,"last_zip_time":1702269331,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/140825/140825_1702269331.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/1-0_42.png","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"5429","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-8-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140825.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-8-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140825.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140826,"cat_id":1391,"publish_time":1686215460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 25 và chứng minh","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140824,"cat_id":1391,"publish_time":1686215160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140823,"cat_id":1391,"publish_time":1686214980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 6 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 24, chỉ ra các ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140822,"cat_id":1391,"publish_time":1686214860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính các độ dài ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140821,"cat_id":1391,"publish_time":1686214740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 22, chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140819,"cat_id":1391,"publish_time":1686214680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Với số liệu được ghi trên Hình 21","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140818,"cat_id":1391,"publish_time":1686214560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140816,"cat_id":1391,"publish_time":1686214440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Hãy đo chiều dài và chiều rộng \r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140810,"cat_id":1391,"publish_time":1686213480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_34.png","title":"Giải mục 2 trang 46, 47, 48, 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-46-47-48-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên một tờ giấy kẻ cảo có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140806,"cat_id":1391,"publish_time":1686213060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_33.png","title":"Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-44-45-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140800,"cat_id":1391,"publish_time":1686212700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_32.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-44-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Những sợi cáp treo của cầu Thuận Phước ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144133,"cat_id":1391,"publish_time":1689136440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Định lí thalès trong tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"ly-thuyet-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Định lí Thales là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-1-dinh-li-thales-trong-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31898,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31898","title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác","alias":"bai-1-dinh-li-thales-trong-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0608/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31898","parent_id":"30957"}],"parent_events":[{"id":"30957","title":"Chương 7 Định lí Thales","short_title":"Chương 7 Định lí Thales","alias":"chuong-7-dinh-li-thales","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}