{"article_info":{"article_id":148980,"cat_id":1541,"cat_title":"SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1693822800,"cat_id2":1541,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 1 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Trong hình bình hành:</p>\r\n<p>+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.</p>\r\n<p>+ Hai cạnh đối song song với nhau.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0904/1_23.png\"   /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành (gt) nên \\(OB = OD\\), AB//CD. Do đó, \\(\\widehat {OBM} = \\widehat {ODN}\\) (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Tam giác OBM và tam giác ODN có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OBM} = \\widehat {ODN}\\)(cmt), \\(OB = OD\\) (cmt), \\(\\widehat {BOM} = \\widehat {NOD}\\) (hai góc đối đỉnh).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta OBM = \\Delta ODN\\left( {g - c - g} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(OM = ON\\). Vậy O là trung điểm của MN</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1693823038,"last_zip_time":1693823038,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1541/148980/148980_1693823038.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/1-0_23.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-1-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1541a148980.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-1-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1541a148980.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":148981,"cat_id":1541,"publish_time":1693823040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD.\r\na) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":148984,"cat_id":1541,"publish_time":1693823160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \\(AM = CN\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149022,"cat_id":1541,"publish_time":1693874940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0.png","title":"Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho \\(BM = DN = \\frac{1}{3}BD\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149023,"cat_id":1541,"publish_time":1693875120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có \\(AD = 2AB\\). Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với CE tại F, MF cắt BC tại N. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149024,"cat_id":1541,"publish_time":1693876440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF \\(\\left( {E \\in AB,F \\in CD} \\right)\\). Chứng minh rằng ba đường thẳng EF, AC, BD đồng quy.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149025,"cat_id":1541,"publish_time":1693876680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149026,"cat_id":1541,"publish_time":1693876920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0905/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 8 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi - SBT Toán 8 CTST","cat_id":1541,"alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-sbt-toan-8-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":33388,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33388","title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi","alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-sbt-toan-8-ctst","picture":"picture/event/2023/0829/1-0_19.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1541","ordering":"33388","parent_id":"33376"}],"parent_events":[{"id":"33376","title":"Chương 3. Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Chương 3. Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp","alias":"chuong-3-dinh-li-pythagore-cac-loai-tu-giac-thuong-gap-sbt-toan-8-ctst","picture":"picture/event/2023/0829/1-0_8.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1541","ordering":"33376"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}