{"article_info":{"article_id":150821,"cat_id":1543,"cat_title":"Vở thực hành Toán 8","publish_time":1695719640,"cat_id2":1543,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 3 trang 102 ","alias":"giai-bai-3-trang-102-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Trong hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Trong hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng</p>\r\n<p>a) ΔAEH <span>∽</span> ΔAHB </p>\r\n<p>b) ΔAFH <span>∽</span> ΔAHC </p>\r\n<p>c) ΔAFE <span>∽</span> ΔABC </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0926/1_23.png\"   /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tam giác thường.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai tam giác vuông AEH (vuông tại E) và AHB (vuông tại H) có $\\widehat{EAH}=\\widehat{HAB}$ (góc chung). Do đó $\\Delta AEH\\backsim \\Delta AHB$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).</p>\r\n<p>b) Hai tam giác vuông AFH (vuông tại F) và AHC (vuông tại H) có $\\widehat{FAH}=\\widehat{HAC}$ (góc chung). Do đó $\\Delta AFH\\backsim \\Delta AHC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).</p>\r\n<p>c) Vì $\\Delta AEH\\backsim \\Delta AHB$ nên \\(\\frac{AE}{AC}=\\frac{AE}{AH}.\\frac{AH}{AC}=\\frac{AH}{AB}.\\frac{AH}{AC}=\\frac{A{{H}^{2}}}{AB.AC}\\) (1)</p>\r\n<p>Vì $\\Delta AFH\\backsim \\Delta AHC$ nên \\(\\frac{AF}{AB}=\\frac{AF}{AH}.\\frac{AH}{AB}=\\frac{AH}{AC}.\\frac{AH}{AB}=\\frac{A{{H}^{2}}}{AB.AC}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra $\\frac{AE}{AC}=\\frac{AF}{AB}$.</p>\r\n<p>Hai tam giác AFE và ABC có $\\widehat{A}$ chung; $\\frac{AE}{AC}=\\frac{AF}{AB}$ (Theo chứng minh trên).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\Delta AFE\\backsim \\Delta ABC\\) (c.g.c).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695719772,"last_zip_time":1695719772,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1543/150821/150821_1695719772.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/1-0_55.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-102-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150821.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-102-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150821.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":150822,"cat_id":1543,"publish_time":1695719760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150823,"cat_id":1543,"publish_time":1695719820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 5 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m\r\na) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150824,"cat_id":1543,"publish_time":1695719940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\\frac{1}{2}$NH.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150820,"cat_id":1543,"publish_time":1695719520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-101-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150819,"cat_id":1543,"publish_time":1695719280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-101-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.\r\na) Tính độ dài đoạn thẳng AH\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Luyện tập chung trang 101 trang 101, 102, 103 Vở thực hành Toán 8","cat_id":1543,"alias":"luyen-tap-chung-trang-101-trang-101-102-103-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"","type":"event","item_id":33239,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33239","title":"Luyện tập chung trang 101 trang 101, 102, 103 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Luyện tập chung trang 101","alias":"luyen-tap-chung-trang-101-trang-101-102-103-vo-thuc-hanh-toan-8","picture":"picture/event/2023/0822/1-0_26.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33239","parent_id":"33208"}],"parent_events":[{"id":"33208","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang","picture":"picture/event/2023/0821/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33208"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}