{"article_info":{"article_id":150249,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1695021480,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 5 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác \\(BAD\\) vuông cân ở \\(B\\), \\(ACF\\) vuông cân ở \\(C\\). ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác \\(BAD\\) vuông cân ở \\(B\\), \\(ACF\\) vuông cân ở \\(C\\). Gọi \\(H\\) là giao điểm của \\(AB\\) và \\(DC\\), \\(K\\) là giao điểm của \\(AC\\) và \\(BF\\) (Hình 9). Chứng minh:</p>\r\n<p>a)      \\(AH = AK\\)</p>\r\n<p>b)     \\(A{H^2} = A{K^2} = HB.KC\\).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0918/1_6.png\"   /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Đặt \\(AB = c,AC = b\\). Vì \\(BD//AC\\) (cùng vuông góc với \\(AB\\)) và \\(BD = AB\\) nên \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{AC}}{{BD}} = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{b}{c}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AH}}{{AH + HB}} = \\frac{b}{{b + c}}\\) hay \\(\\frac{{AH}}{{AB}} = \\frac{b}{{b + c}}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(AH = \\frac{{bc}}{{b + c}}\\) (1)</p>\r\n<p>Tương tự, ta có \\(AB//CF\\) (cùng vuông góc với \\(AC\\)) và \\(CF = AC\\) nên</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AK}}{{KC}} = \\frac{{AB}}{{CF}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{c}{b}\\).</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AK}}{{KC + AK}} = \\frac{c}{{b + c}}\\) hay \\(\\frac{{AK}}{{AC}} = \\frac{c}{{b + c}}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(AK = \\frac{{bc}}{{b + c}}\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: \\(AH = AK\\).</p>\r\n<p>b)     Từ \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{AC}}{{BD}} = \\frac{b}{c}\\) và \\(\\frac{{AK}}{{KC}} = \\frac{{AB}}{{CF}} = \\frac{c}{b}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{KC}}{{AK}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(AK = AH\\) nên \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{KC}}{{AH}}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(A{H^2} = A{K^2} = BH.KC\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695021643,"last_zip_time":1695021643,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/150249/150249_1695021643.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/1-0_21.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-5-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a150249.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-5-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a150249.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":150251,"cat_id":1542,"publish_time":1695021600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 10, cho biết \\(ABCD\\) là hình thang, \\(AB//CD\\left( {AB < CD} \\right)\\); \\(M\\) là trung điểm của \\(DC\\); \\(AM\\) cắt \\(BD\\) ở \\(I\\); \\(BM\\) cắt \\(AC\\) ở \\(K\\); \\(IK\\) cắt \\(AD,BC\\) lần lượt ở \\(E,F\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150252,"cat_id":1542,"publish_time":1695022140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho \\(ABCD\\) là hình bình hành. Một đường thẳng \\(d\\) đi qua \\(A\\) cắt \\(BD,BC,DC\\) lần lượt tại \\(E,K,G\\) (Hình 11). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150254,"cat_id":1542,"publish_time":1695022260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 8 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác \\(ABC\\) nhưng bị rách. An muốn cắt bỏ phần bị rách với vết cắt là đoạn thẳng \\(MN\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150255,"cat_id":1542,"publish_time":1695022440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 9 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có ba góc nhọn, đường cao \\(AH\\). Trên \\(AH,AB,AC\\) lần lượt lấy các điểm \\(D,E,F\\) sao cho \\(\\widehat {EDC} = \\widehat {FDB} = 90^\\circ \\). Chứng minh: \\(EF//BC\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150248,"cat_id":1542,"publish_time":1695021420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tòa nhà Bitexco Financial (hay thóa tài chính Bitexco) được xây dựng tại trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh. Tòa nhà có 68 tầng (không kể các tầng hầm). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150247,"cat_id":1542,"publish_time":1695021300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\). Một đường thẳng \\(d\\) song song với \\(BC\\) và cắt các cạnh \\(AB,AC\\) của tam giác đó lần lượt tại \\(M,N\\) với \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{3}\\) và \\(AN + AC = 16\\) cm. Tính \\(AN\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150246,"cat_id":1542,"publish_time":1695021240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho các đoạn thẳng \\(EF = 6cm,GH = 3cm,IK = 5cm,MN = xcm\\). Tìm \\(x\\) để hai đoạn thẳng \\(EF\\) và \\(GH\\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \\(IK\\) và \\(MN\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150245,"cat_id":1542,"publish_time":1695021120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho các đoạn thẳng \\(AB = 6cm,CD = 4cm,PQ = 8cm,EF = 10cm,MN = 25cm,RS = 15cm\\)\r\nTìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-1-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33562,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33562","title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác","alias":"bai-1-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_55.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33562","parent_id":"33552"}],"parent_events":[{"id":"33552","title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-viii-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_45.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33552"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}