{"article_info":{"article_id":140838,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686217560,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 54 ","alias":"giai-bai-4-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình thang \\(ABCD\\left( {AB//CD} \\right)\\) có \\(E\\) và \\(F\\) lần lượt là trung điểm hai cạnh bên \\(AD\\) và \\(BC\\). Gọi \\(K\\)là giao điểm của \\(AF\\) và \\(DC\\) (Hình 12).</p>\r\n<p>a) Tam giác \\(FBA\\) và tam giác \\(FCK\\) có bằng nhau không? Vì sao?</p>\r\n<p>b) Chứng minh: \\(EF//CD//AB\\).</p>\r\n<p>c) Chứng minh \\(EF = \\frac{{AB + CD}}{2}\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_56.png\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác:</p>\r\n<p>Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của tam giác.</p>\r\n<p>- Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(K\\)là giao điểm của \\(AF\\) và \\(DC\\) nên \\(K \\in CD\\).</p>\r\n<p>Vì \\(ABCD\\) là hình thang nên \\(AB//CD \\Rightarrow AB//CK\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABF\\) có \\(CK//AB\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{FA}}{{FK}} = \\frac{{FB}}{{FC}}\\) (hệ quả của định lí Thales)</p>\r\n<p>Mà \\(F\\) lần lượt là trung điểm \\(BC\\) nên \\(\\frac{{FB}}{{FC}} = 1 \\Rightarrow \\frac{{FA}}{{FK}} = 1 \\Rightarrow FA = FK\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABF\\) và tam giác \\(KCF\\) có:</p>\r\n<p>\\(FB = FC\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>\\(FK = FA\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {{F_1}} = \\widehat {{F_2}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, tam giác \\(ABF\\) bằng tam giác \\(KCF\\) (c – g – c).</p>\r\n<p>b) Vì \\(E\\) là trung điểm của \\(AD\\);\\(F\\) là trung điểm của \\(BC\\) nên \\(EF\\) là đường trung bình của tam giác \\(ADK\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(EF//DK\\) (tính chất)\\( \\Rightarrow EF//DC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB//CD \\Rightarrow EF//AB//CD\\) (điều phải chứng minh).</p>\r\n<p>c) Vì \\(EF\\) là đường trung bình của tam giác \\(ADK\\) nên \\(EF = \\frac{1}{2}DK\\).</p>\r\n<p>Tam giác \\(ABF\\) bằng tam giác \\(KCF\\) nên \\(AB = CK\\) (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có: \\(DK = DC + CK \\Rightarrow DK = DC + AB\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\[EF = \\frac{1}{2}DK = \\frac{1}{2}\\left( {DC + AB} \\right) = \\frac{{DC + AB}}{2}\\] (điều phải chứng minh).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1706317735,"last_zip_time":1706317735,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/140838/140838_1706317735.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/1-0_50.png","youtube_id":"2XkMCZ4KyqU","video_start_time":"2221","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140838.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140838.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140839,"cat_id":1391,"publish_time":1686217740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140840,"cat_id":1391,"publish_time":1686217860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một mái nhà được vẽ như Hình 13","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140841,"cat_id":1391,"publish_time":1686218100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140836,"cat_id":1391,"publish_time":1686217320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140834,"cat_id":1391,"publish_time":1686217140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài đoạn ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140833,"cat_id":1391,"publish_time":1686217020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140831,"cat_id":1391,"publish_time":1686216720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_46.png","title":"Giải mục 2 trang 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140830,"cat_id":1391,"publish_time":1686216360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_45.png","title":"Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-52-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140828,"cat_id":1391,"publish_time":1686216240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_44.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 52 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-52-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giữa hai điểm ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144134,"cat_id":1391,"publish_time":1689136800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường trung bình trong tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-2-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31899,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31899","title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác","alias":"bai-2-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0608/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31899","parent_id":"30957"}],"parent_events":[{"id":"30957","title":"Chương 7 Định lí Thales","short_title":"Chương 7 Định lí Thales","alias":"chuong-7-dinh-li-thales","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}