{"article_info":{"article_id":140866,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686277020,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 12 trang 59","alias":"giai-bai-12-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(BC\\) bằng 30cm. Trên đường cao \\(AH\\) lấy các điểm \\(K,I\\) sao cho \\(AK = KI = IH\\). Qua \\(I\\) và \\(K\\) vẽ các đường \\(EF//BC,MN//BC\\left( {E,M \\in AB;F,N \\in AC} \\right)\\).</p>\r\n<p>a) Tính độ dài các đoạn thẳng \\(MN\\) và \\(EF\\).</p>\r\n<p>b) Tính diện tích tứ giác \\(MNFE\\) biết rằng diện tích tam giác \\(ABC\\) là \\(10,8d{m^2}\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>\r\n<p>Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_13.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(AK = KI = IH \\Rightarrow AK = \\frac{1}{3}AH;AI = \\frac{2}{3}AH\\).</p>\r\n<p>Vì \\(EF//BC \\Rightarrow EK//BH;MN//BC \\Rightarrow MI//BH\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) ta có \\(EK//BH\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{AK}}{{AH}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) ta có \\(MI//BH\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AI}}{{AH}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) ta có \\(EF//BC\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{EF}}{{BC}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow \\frac{{EF}}{{30}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow EF = \\frac{{30.1}}{3} = 10\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) ta có \\(MN//BC\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow \\frac{{MN}}{{30}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow MN = \\frac{{30.2}}{3} = 20\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(EF = 10cm;MN = 20cm\\).</p>\r\n<p>b) Đổi \\(10,8d{m^2} = 1080c{m^2}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ABC\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AH.BC = \\frac{1}{2}AH.30 = 1080\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AH = 1080.2:30 = 72cm\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AH \\bot BC \\Rightarrow AH \\bot MN\\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)</p>\r\n<p>Do đó, \\(KI \\bot MN\\)</p>\r\n<p>Mà \\(KI = \\frac{1}{3}AH \\Rightarrow KI = \\frac{1}{3}.72 = 24cm\\)</p>\r\n<p>Tứ giác \\(MNFE\\) có \\(MN//EF\\) (cùng song song với \\(BC\\)) nên tứ giác \\(MNFE\\) là hình thang.</p>\r\n<p>Lại có: \\(KI \\bot MN \\Rightarrow KI\\)là đường cao của hình thang.</p>\r\n<p>Diện tích hình thang \\(MNFE\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{MNFE}} = \\frac{1}{2}\\left( {EF + MN} \\right).KI = \\frac{1}{2}.\\left( {10 + 20} \\right).24 = 360\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích tứ giác \\(MNFE\\) là \\(360c{m^2}\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1709256124,"last_zip_time":1709256124,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/140866/140866_1709256124.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/1-0_13.png","youtube_id":"KYvcMc1uxHo","video_start_time":"1897","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-12-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140866.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-12-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140866.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140867,"cat_id":1391,"publish_time":1686277140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 13 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140868,"cat_id":1391,"publish_time":1686277260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 14 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140869,"cat_id":1391,"publish_time":1686277380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140870,"cat_id":1391,"publish_time":1686277560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-16-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140871,"cat_id":1391,"publish_time":1686277680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-17-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Quan sát Hình 11, chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140864,"cat_id":1391,"publish_time":1686276840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 11 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Độ cao ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140863,"cat_id":1391,"publish_time":1686276720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140862,"cat_id":1391,"publish_time":1686276600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 9 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140861,"cat_id":1391,"publish_time":1686276420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140860,"cat_id":1391,"publish_time":1686276300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 5, biết ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140859,"cat_id":1391,"publish_time":1686276120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 4, biết ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140858,"cat_id":1391,"publish_time":1686276060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đoạn thẳng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140857,"cat_id":1391,"publish_time":1686275880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140855,"cat_id":1391,"publish_time":1686275760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 3, biết","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140854,"cat_id":1391,"publish_time":1686275700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140853,"cat_id":1391,"publish_time":1686275400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương 7 Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-7-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31901,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31901","title":"Bài tập cuối chương 7 Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 7","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-7-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0608/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31901","parent_id":"30957"}],"parent_events":[{"id":"30957","title":"Chương 7 Định lí Thales","short_title":"Chương 7 Định lí Thales","alias":"chuong-7-dinh-li-thales","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}