{"article_info":{"article_id":145924,"cat_id":1543,"cat_title":"Vở thực hành Toán 8","publish_time":1691481240,"cat_id2":1543,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_2023-06-01-135013-0_2.png","title":"Giải bài 4 trang 49 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 49","alias":"giai-bai-4-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB &lt; CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p><span lang=\"VI\">Chứng minh I và J cách đều đoạn thẳng AB =&gt; </span><span lang=\"VI\">I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.</span></p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_13.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Hình thang ABCD cân nên ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC},AD = BC,AC = BD.\\)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Suy ra </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}} = {180^0} - \\widehat {DAB} = {180^0} - \\widehat {ABC} = \\widehat {{B_1}}\\)</span><span lang=\"VI\"> nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Xét </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD = \\Delta BAC\\)</span><span lang=\"VI\"> (c.c.c), suy ra </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_2}} = \\widehat {{B_2}}\\)</span><span lang=\"VI\">, nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.</span></p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1726799883,"last_zip_time":1726799883,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1543/145924/145924_1726799883.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/2023-06-01-135013-0_2.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-8-c1543a145924.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-8-c1543a145924.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":145927,"cat_id":1543,"publish_time":1691482080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8","alias":"giai-bai-5-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":145913,"cat_id":1543,"publish_time":1691480040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8","alias":"giai-bai-3-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":145910,"cat_id":1543,"publish_time":1691479860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 2 trang 48 vở thực hành Toán 8","alias":"giai-bai-2-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":145907,"cat_id":1543,"publish_time":1691479560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 1 trang 48 vở thực hành Toán 8","alias":"giai-bai-1-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Hình thang trong Hình 3.9 có là hình thang cân không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":145904,"cat_id":1543,"publish_time":1691479080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_23.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 47 vở thực hành Toán 8","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-47-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 11. Hình thang cân trang 47, 48 Vở thực hành Toán 8","cat_id":1543,"alias":"bai-11-hinh-thang-can-trang-47-48-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"","type":"event","item_id":32635,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32635","title":"Bài 11. Hình thang cân trang 47, 48 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài 11. Hình thang cân","alias":"bai-11-hinh-thang-can-trang-47-48-vo-thuc-hanh-toan-8","picture":"picture/event/2023/0731/1-0_21.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"32635","parent_id":"32616"}],"parent_events":[{"id":"32616","title":"Chương III. Tứ giác","short_title":"Chương III. Tứ giác","alias":"chuong-iii-tu-giac","picture":"picture/event/2023/0731/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"32616"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}