{"article_info":{"article_id":147948,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1693211340,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-97-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\) có hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(O\\). Lấy điểm \\(M\\) thuộc đoạn thẳng \\(OC\\). ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\) có hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(O\\). Lấy điểm \\(M\\) thuộc đoạn thẳng \\(OC\\). Gọi \\(E,F\\) lần lượt là hình chiếu của điểm \\(M\\) trên đường thẳng \\(AB,AD\\). Chứng minh:</p>\r\n<p>a)     Tứ giác \\(AEMF\\) là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b)    \\(BD//EF\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:</p>\r\n<p>-         Hai cạnh đối song song và bằng nhau</p>\r\n<p>-         Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0828/1_40.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi \\(I\\) là giao điểm của \\(AM\\) và \\(EF\\)</p>\r\n<p>a)     Tứ giác \\(AEMF\\) có \\(\\widehat {FAE} = \\widehat {AEM} = \\widehat {MFA} = 90^\\circ \\) nên \\(AEMF\\) là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b)    Do \\(ABCD\\) và \\(AEMF\\) là hình chữ nhật nên \\(OA = OB\\) và \\(IA = IE\\). Suy ra tam giác \\(OAB\\) cân tại \\(O\\) và tam giác \\(IAE\\) cân tại \\(I\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {OBA} = \\widehat {OAB}\\) và \\(\\widehat {IEA} = \\widehat {IAE}\\) hay \\(\\widehat {OBA} = \\widehat {IEA}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {OBA}\\) và \\(\\widehat {IEA}\\) nằm ở vị trí đòng vị, suy ra \\(BD//EF\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1693211488,"last_zip_time":1693211488,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/147948/147948_1693211488.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/1-0_38.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-23-trang-97-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147948.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-23-trang-97-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147948.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147949,"cat_id":1542,"publish_time":1693211460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-97-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) cân tại \\(A\\) có các đường trung tuyến \\(BM,CN\\) cắt nhau tại \\(G\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147950,"cat_id":1542,"publish_time":1693211580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 25 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-97-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông cân tại \\(A\\). Lấy điểm \\(M\\) thuộc cạnh huyền \\(BC\\). Gọi \\(D,E\\) lần lượt là hình chiếu của điểm \\(M\\) trên đường thẳng \\(AB,AC\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147947,"cat_id":1542,"publish_time":1693209300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 22 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-97-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết \\(AB \\bot BC,CD \\bot BC\\) và \\(AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147945,"cat_id":1542,"publish_time":1693207260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 21 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-97-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Hình chữ nhật - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-5-hinh-chu-nhat-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33156,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33156","title":"Bài 5. Hình chữ nhật - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 5. Hình chữ nhật","alias":"bai-5-hinh-chu-nhat-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_6.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33156","parent_id":"32739"}],"parent_events":[{"id":"32739","title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-v-tam-giac-tu-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_33.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32739"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}