{"article_info":{"article_id":147277,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692331200,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0818/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-311-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C. Tính chu vi của hình thang đó biết rằng \\(AD = 2cm\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác và công thức tính chu vi hình thang.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0818/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>Do CA là tia phân giác của \\(\\widehat C\\) nên \\(\\widehat {BCA} = \\widehat {ACD}\\)</p>\r\n<p>Mà ABCD là hình thang cân nên \\(AB//CD\\), suy ra \\(\\widehat {BCA} = \\widehat {ACD}\\) hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BCA}\\), suy ra \\(\\Delta ABC\\) cân tại B.</p>\r\n<p>Đặt \\(\\widehat {BAC} = \\alpha \\) thì \\(\\widehat C = 2\\alpha \\).</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình thang cân nên \\(\\widehat D = \\widehat C = 2\\alpha \\).</p>\r\n<p>Tam giác ADC vuông tại A nên \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ACD} = 2\\alpha  + \\alpha  = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>, suy ra \\(\\alpha  = 30^\\circ \\), \\(\\widehat D = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>Lấy điểm M thuộc cạnh huyền DC sao cho\\(DM = AD\\), mà \\(\\widehat D = 60^\\circ \\) thì \\(\\Delta AMD\\)là tam giác đều, nên \\(\\widehat {MAD} = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\widehat {MAC} = \\widehat {CAD} - \\widehat {MAD} = 90^\\circ  - 60^\\circ  = 30^\\circ \\)<strong></strong></p>\r\n<p> Suy ra \\(\\widehat {ACM} = \\widehat {CAM} = 30^\\circ \\) nên tam giác MAC cân tại M</p>\r\n<p>Do đó \\(AM = MC\\), mà \\(AM = DM = AD\\)</p>\r\n<p>Nên \\(AM = DM = AD = MC\\) hay \\(DC = 2AD.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(AB = BC = AD,DC = 2AD\\) nên chu vi hình thang bằng</p>\r\n<p>\\(AB + BC + CD + AD = 5AD = 5.2 = 10cm\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692331391,"last_zip_time":1692331391,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147277/147277_1692331391.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0818/1-0_32.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-311-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147277.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-311-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147277.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147652,"cat_id":1540,"publish_time":1692685740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0822/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 3.12 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-312-trang-37-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB.\r\na) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147276,"cat_id":1540,"publish_time":1692330900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0818/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 3.10 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-310-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147274,"cat_id":1540,"publish_time":1692330780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0818/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 3.9 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-39-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147273,"cat_id":1540,"publish_time":1692330600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0818/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 3.8 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-38-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147271,"cat_id":1540,"publish_time":1692330480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0818/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 3.7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-37-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết (widehat A = 2widehat D), (widehat B = widehat C + 40^circ ).","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 11. Hình thang cân - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-11-hinh-thang-can-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":32727,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32727","title":"Bài 11. Hình thang cân - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 11. Hình thang cân","alias":"bai-11-hinh-thang-can-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_20.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32727","parent_id":"32711"}],"parent_events":[{"id":"32711","title":"Chương III. Tứ giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương III. Tứ giác","alias":"chuong-iii-tu-giac-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_4.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32711"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}