{"article_info":{"article_id":145756,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1691389980,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 10 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:</p>\r\n<p>a) \\(A = x + 1 - \\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 1}}\\) tại \\(x =  - 4\\)</p>\r\n<p>b) \\(B = \\frac{1}{{5 - x}} - \\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 25}}\\) tại \\(x = 99\\)</p>\r\n<p>c) \\(C = \\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{{2x}}{{{x^3} - {x^2} + x - 1}}\\) tại \\(x = 0,7\\)</p>\r\n<p>d) \\(D = \\frac{1}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} + \\frac{1}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{1}{{x + 2}}\\) tại \\(\\frac{1}{{23}}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Muốn rút gọn hai phân thức, ta có thể làm như sau:</p>\r\n<p>Bước 1: phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)</p>\r\n<p>Bước 2: tìm nhân tử chung của 2 phân thức rồi quy đồng.</p>\r\n<p>Bước 3: thực hiện rút gọn sau đó tính giá trị của phân thức đã rút gọn</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định của biểu thức \\(A\\) là \\(x \\ne 1\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = x + 1 - \\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 1}} = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}{{x - 1}} - \\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 1}} \\\\= \\frac{{{x^2} - 1 - \\left( {{x^2} - 4} \\right)}}{{x - 1}}= \\frac{{{x^2} - 1 - {x^2} + 4}}{{x - 1}} = \\frac{3}{{x - 1}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(A\\) tại \\(x =  - 4\\) là: \\(\\frac{3}{{ - 4 - 1}} = \\frac{{ - 3}}{5}\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện xác định của biểu thức \\(B\\) là \\(x \\ne  \\pm 5\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B = \\frac{1}{{5 - x}} - \\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 25}} = \\frac{{ -1}}{{x - 5}} - \\frac{x(x +5)}{{\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right)}}\\\\ = \\frac{{ -1}}{{x - 5}} - \\frac{x}{x - 5}\\\\ = \\frac{{ - 1 - x}}{{x - 5}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(B\\) tại \\(x = 99\\) là: \\(\\frac{{ - 1 - 99}}{{99 - 5}} = \\frac{{ - 50}}{{47}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\({x^3} - {x^2} + x - 1 = \\left( {{x^3} - {x^2}} \\right) + \\left( {x - 1} \\right) \\\\= {x^2}\\left( {x - 1} \\right) + \\left( {x - 1} \\right) = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định của biểu thức \\(C\\) là: \\(x \\ne 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = \\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{{2x}}{{{x^3} - {x^2} + x - 1}} = \\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{{2x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}} - \\frac{{2x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 1 - 2x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}} = \\frac{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(C\\) tại \\(x = 0,7\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{0,7 - 1}}{{0,{7^2} + 1}} = \\frac{{ - 30}}{{149}}\\)</p>\r\n<p>d) Ta sử dụng:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{a(a + 1)} = \\frac{(a + 1) - a}{a(a + 1)} = \\frac{a + 1}{a(a + 1)} - \\frac{a}{a(a + 1)} = \\frac{1}{a} - \\frac{1}{a + 1}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định của biểu thức \\(D\\) là: \\(x \\ne 0;x \\ne  - 1;x \\ne  - 2\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}D = \\frac{1}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} + \\frac{1}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{1}{{x + 2}}\\\\ = \\left( {\\frac{1}{x} - \\frac{1}{{x + 1}}} \\right) + \\left( {\\frac{1}{{x + 1}} - \\frac{1}{{x + 2}}} \\right) + \\frac{1}{{x + 2}} \\\\ = {\\frac{1}{x} - \\frac{1}{{x + 1}}} + {\\frac{1}{{x + 1}} - \\frac{1}{{x + 2}}} + \\frac{1}{{x + 2}} = \\frac{1}{x}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(D\\) tại \\(x = \\frac{1}{{23}}\\) là: \\(\\frac{1}{{\\frac{1}{{23}}}} = 23\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1730856138,"last_zip_time":1730856138,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/145756/145756_1730856138.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/1-0_66.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-10-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a145756.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-10-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a145756.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":145757,"cat_id":1542,"publish_time":1691390280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 11 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: (T = frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - frac{x}{{x - 2}} - frac{2}{{x + 2}})","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":145758,"cat_id":1542,"publish_time":1691390460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 12 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":145759,"cat_id":1542,"publish_time":1691390640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-37-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tằng đồng bào gặp thiên tai. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":145755,"cat_id":1542,"publish_time":1691389860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 9 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-2-phep-cong-phep-tru-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":32746,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32746","title":"Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số","alias":"bai-2-phep-cong-phep-tru-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_40.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32746","parent_id":"32735"}],"parent_events":[{"id":"32735","title":"Chương II. Phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương II. Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_31.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32735"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}