{"article_info":{"article_id":147587,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692606600,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_96.png","title":"Giải bài 9.68 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.68 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-968-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB. Chứng minh rằng $\\Delta CAM\\backsim \\Delta CBN$ và $\\Delta CHM\\backsim \\Delta CAN$</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp cạnh – góc – cạnh) để chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_47.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên \\(AH \\bot BC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác HAC có: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {AHC} = {90^0},\\widehat C\\) chung. Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\frac{{BC}}{{CA}} = \\frac{{AB}}{{HA}} = \\frac{{2BN}}{{2AM}} = \\frac{{BN}}{{AM}}\\) hay \\(\\frac{{AC}}{{CB}} = \\frac{{AM}}{{BN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CAM và tam giác CNB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CAM} = \\widehat B\\left( { = {{90}^0} - \\widehat {BAH}} \\right),\\frac{{AC}}{{CB}} = \\frac{{AM}}{{BN}}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó,</p>\r\n<p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\Rightarrow \\frac{AC}{HC}=\\frac{AB}{AH}=\\frac{2AN}{2HM}=\\frac{AN}{HM}$ hay \\(\\frac{{HC}}{{AC}} = \\frac{{HM}}{{AN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CHM và CAN có:\\(\\widehat {CHM} = \\widehat {CAN} = {90^0},\\;\\frac{{HC}}{{AC}} = \\frac{{HM}}{{AN}}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta CHM\\backsim \\Delta CAN\\left( c-g-c \\right)$</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692606695,"last_zip_time":1692606695,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147587/147587_1692606695.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/1-0_96.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-968-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147587.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-968-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147587.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147589,"cat_id":1540,"publish_time":1692606660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_97.png","title":"Giải bài 9.69 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-969-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \\(\\frac{3}{2}\\) và tâm phối cảnh là điểm O.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147586,"cat_id":1540,"publish_time":1692606480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_95.png","title":"Giải bài 9.67 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-967-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147585,"cat_id":1540,"publish_time":1692606300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_93.png","title":"Giải bài 9.66 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-966-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147584,"cat_id":1540,"publish_time":1692606180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_92.png","title":"Giải bài 9.65 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-965-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A \\(\\left( {AC > AB} \\right)\\), có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147582,"cat_id":1540,"publish_time":1692605880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_90.png","title":"Giải bài 9.64 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-964-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB > AC\\). Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho \\(AC = AD\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147581,"cat_id":1540,"publish_time":1692605820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_89.png","title":"Giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-963-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(AB = \\sqrt {15} cm\\) và \\(AC = 2BC.\\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147580,"cat_id":1540,"publish_time":1692605700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_88.png","title":"Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-962-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP\\) với \\(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147578,"cat_id":1540,"publish_time":1692605640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_87.png","title":"Giải bài 9.61 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-961-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ với \\(\\widehat A = {60^0},\\widehat N = {40^0}\\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147577,"cat_id":1540,"publish_time":1692605400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_86.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Câu nào sau đây là sai?\r\nA. Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì có các cặp góc tương ứng bằng nhau.\r\n","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ix-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33170,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33170","title":"Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương IX","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ix-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_24.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33170","parent_id":"33020"}],"parent_events":[{"id":"33020","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_11.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33020"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}