{"article_info":{"article_id":147387,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692427620,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 4.12 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.12 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-412-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác của góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//BC.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác của góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//BC.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\): Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.</p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh MN//BC: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_28.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABI có IM là phân giác của góc AIB nên \\(\\frac{{MA}}{{MB}} = \\frac{{AI}}{{BI}}\\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Tam giác ACI có IN là phân giác của góc AIC nên \\(\\frac{{NA}}{{NC}} = \\frac{{AI}}{{CI}}\\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Vì AI là trung tuyến của tam giác ABC nên \\(BI = CI\\) (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) ta có: \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\) nên MN//BC (định lí Thalès đảo)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692427750,"last_zip_time":1692427750,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147387/147387_1692427750.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/1-0_41.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-412-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147387.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-412-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147387.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147388,"cat_id":1540,"publish_time":1692427740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 4.13 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-413-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147390,"cat_id":1540,"publish_time":1692427860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-414-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, phân giác AD \\(\\left( {D \\in BC} \\right)\\). Kẻ DE//AB\\(\\left( {E \\in AC} \\right)\\). Chứng minh rằng \\(AB.EC = AC.EA\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147386,"cat_id":1540,"publish_time":1692427020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 4.11 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-411-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính độ dài x trong Hình 5.12 ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-17-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33010,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33010","title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác","alias":"bai-17-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33010","parent_id":"32712"}],"parent_events":[{"id":"32712","title":"Chương IV. Định lí Thales - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IV. Định lí Thales","alias":"chuong-iv-dinh-li-thales-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32713"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}