{"article_info":{"article_id":141957,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1687169400,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 16 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","label":"Giải bài 16 trang 86","alias":"giai-bai-16-trang-86-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\left( {AB &lt; AC} \\right)\\). Kẻ đường cao \\(AH\\left( {H \\in BC} \\right)\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh rằng \\(\\Delta ABH\\backsim\\Delta CBA\\), suy ra \\(A{B^2} = BH.BC\\).</p>\r\n<p>b) Vẽ \\(HE\\) vuông góc với \\(AB\\) tại \\(E\\), vẽ \\(HF\\) vuông góc với \\(AC\\) tại \\(F\\). Chứng minh rằng \\(AE.AB = AF.AC\\).</p>\r\n<p>c) Chứng minh rằng \\(\\Delta AFE\\backsim\\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>d) Qua \\(A\\) vẽ đường thẳng song song với \\(BC\\) cắt đường thẳng \\(HF\\) tại \\(I\\). Vẽ \\(IN\\) vuông góc với \\(BC\\) tại \\(N\\). Chứng minh rằng \\(\\Delta HNF\\backsim\\Delta HIC\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.</p>\r\n<p>- Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0619/1_26.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(AH\\) là đường cao nên \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) và tam giác \\(CBA\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B\\) (chung)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {CAB} = 90^\\circ \\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\Delta ABH\\backsim\\Delta CBA\\) (g.g).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB}}{{CB}} = \\frac{{BH}}{{AB}}\\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(A{B^2} = BH.BC\\) .</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>-  Vì \\(HE\\) vuông góc với \\(AB\\) nên \\(\\widehat {HEA} = \\widehat {HEB} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AHE\\) và tam giác \\(ABH\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HAE}\\) (chung)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HEA} = \\widehat {AHB} = 90^\\circ \\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\Delta AHE\\backsim\\Delta ABH\\) (g.g).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AH}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AH}}\\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(A{H^2} = AB.AE\\) . (1)</p>\r\n<p>- Vì \\(HF\\) vuông góc với \\(AC\\) nên \\(\\widehat {HFC} = \\widehat {HFA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AHF\\) và tam giác \\(ACH\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HAF}\\) (chung)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AFH} = \\widehat {AHC} = 90^\\circ \\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\Delta AHF\\backsim\\Delta ACH\\) (g.g).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AH}}{{AC}} = \\frac{{AF}}{{AH}}\\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(A{H^2} = AF.AC\\) . (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra, \\(AE.AB = AF.AC\\) (điều phải chứng minh)</p>\r\n<p>c) Vì \\(AE.AB = AF.AC \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AF}}{{AB}}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AFE\\) và tam giác \\(ABC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\) (chung)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AF}}{{AB}}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\Delta AFE\\backsim\\Delta ABC\\) (c.g.c).</p>\r\n<p>d) Vì \\(HF\\) vuông góc với \\(AC\\) nên \\(CF \\bot HI\\), do đó, \\(\\widehat {CFH} = \\widehat {CFI} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vì \\(IN \\bot CH \\Rightarrow \\widehat {CBI} = \\widehat {HNI} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(HFC\\) và tam giác \\(HNI\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CHI}\\) (chung)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HFC} = \\widehat {HNI} = 90^\\circ \\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\Delta HFC\\backsim\\Delta HNI\\) (g.g).</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\frac{{HF}}{{HN}} = \\frac{{HC}}{{HI}}\\) (hai cặp cạnh tương ứng cùng tỉ lệ)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{HF}}{{HC}} = \\frac{{HN}}{{HI}}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(HNF\\) và tam giác \\(HIC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CHI}\\) (chung)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{HF}}{{HC}} = \\frac{{HN}}{{HI}}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\Delta HNF\\backsim\\Delta HIC\\) (c.g.c).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1703666395,"last_zip_time":1703666395,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/141957/141957_1703666395.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/1-0_26.png","youtube_id":"w4aN7khwf1c","video_start_time":"2836","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-16-trang-86-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a141957.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-16-trang-86-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a141957.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141959,"cat_id":1391,"publish_time":1687169520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 17 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-17-trang-86-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141956,"cat_id":1391,"publish_time":1687169280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-15-trang-86-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141954,"cat_id":1391,"publish_time":1687169160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 14 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-14-trang-86-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141953,"cat_id":1391,"publish_time":1687168980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 13 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-13-trang-86-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141952,"cat_id":1391,"publish_time":1687168920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 12 trang 85 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-12-trang-85-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6 m","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141951,"cat_id":1391,"publish_time":1687168800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 11 trang 85 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-11-trang-85-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính khoảng cách ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141950,"cat_id":1391,"publish_time":1687168740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-10-trang-85-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho hình thang ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141949,"cat_id":1391,"publish_time":1687168620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-9-trang-85-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 1, cho biết ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141948,"cat_id":1391,"publish_time":1687168500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 8 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-8-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141947,"cat_id":1391,"publish_time":1687168440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 7 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-7-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141946,"cat_id":1391,"publish_time":1687168380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 6 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-6-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141945,"cat_id":1391,"publish_time":1687168260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 5 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-5-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Nếu tam giác","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141944,"cat_id":1391,"publish_time":1687168140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-4-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141943,"cat_id":1391,"publish_time":1687168080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-3-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Nếu ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141941,"cat_id":1391,"publish_time":1687167960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 2 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-2-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Nếu ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141921,"cat_id":1391,"publish_time":1687158840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-1-trang-84-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương 8 Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-8-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31913,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31913","title":"Bài tập cuối chương 8 Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 8 ","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-8-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0613/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31913","parent_id":"30958"}],"parent_events":[{"id":"30958","title":"Chương 8 Hình đồng dạng","short_title":"Chương 8 Hình đồng dạng","alias":"chuong-8-hinh-dong-dang","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30958"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}