{"article_info":{"article_id":151011,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1695976080,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thang \\(ABCD\\) ở Hình 39 có \\(AB//CD,AB < CD,\\widehat {ABD} = 90^\\circ \\). Hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(G\\). ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Hình thang \\(ABCD\\) ở Hình 39 có \\(AB//CD,AB &lt; CD,\\widehat {ABD} = 90^\\circ \\). Hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(G\\). Điểm \\(E\\) nằm trên đường vuông góc với \\(AC\\) tại \\(C\\) thỏa mãn \\(CE = AG\\) và đoạn thẳng \\(GE\\) không cắt đường thẳng \\(CD\\). Điểm \\(F\\) nằm trên đoạn thẳng \\(DC\\) và \\(DF = GB\\). Chứng minh:</p>\r\n<p>a)      \\(\\Delta FGD\\backsim \\Delta ECG\\);</p>\r\n<p>b)     \\(\\Delta GDC\\backsim \\Delta GFE\\);</p>\r\n<p>c)      \\(\\widehat {GFE} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_6.png\"   /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh</p>\r\n<p>Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Do \\(AB//CD\\) nên \\(\\frac{{BG}}{{AG}} = \\frac{{GD}}{{GC}}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác \\(AG = CE,BG = DF\\) nên \\(\\frac{{DF}}{{CE}} = \\frac{{GD}}{{GC}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {GDF} = \\widehat {GCE}\\) nên \\(\\Delta FDG\\backsim \\Delta ECG\\).</p>\r\n<p>b)     Vì \\(\\Delta FDG\\backsim \\Delta ECG\\) nên \\(\\widehat {DGF} = \\widehat {CGE}\\) và \\(\\frac{{DG}}{{GF}} = \\frac{{GC}}{{GE}}\\).</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DGF} = \\widehat {CGE} =  &gt; \\widehat {DGF} + \\widehat {FGC} =  + \\widehat {FGC}\\).</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {DGC} = \\widehat {FGE}\\).</p>\r\n<p>Từ đó, ta có \\(\\Delta GDC\\backsim \\Delta GFE\\) vì \\(\\frac{DG}{GF}=\\frac{GC}{GE}\\) và \\(\\widehat{DGC}=\\widehat{FGE}\\).</p>\r\n<p>c)      Vì \\(\\Delta GDC\\backsim \\Delta GFE\\) nên \\(\\widehat {GFE} = \\widehat {GDC} = 90^\\circ \\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695976189,"last_zip_time":1695976189,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/151011/151011_1695976189.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/1-0_5.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-41-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a151011.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-41-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a151011.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":151012,"cat_id":1542,"publish_time":1695976140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\) có \\(AB = 3AC\\) và điểm \\(D\\) thuộc cạnh \\(AB\\) sao cho \\(AD = 2DB\\). Chứng minh: \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ABC} = 45^\\circ \\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151013,"cat_id":1542,"publish_time":1695976260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 43 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 2\\)cm, \\(AC = 3\\)cm, \\(BC = 4\\)cm. Chứng minh: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151010,"cat_id":1542,"publish_time":1695975960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 38 cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\), \\(AB = 5\\)cm, \\(AC = 12\\)cm. Tam giác \\(HAB\\) vuông cân tại \\(H\\), tam giác \\(KAC\\) vuông cân tại \\(K\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151009,"cat_id":1542,"publish_time":1695975840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151008,"cat_id":1542,"publish_time":1695975720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 12\\)cm, \\(AC = 18\\)cm, \\(BC = 27\\)cm. Điểm \\(D\\) thuộc cạnh \\(BC\\) sao cho \\(CD = 12\\)cm. Tính độ dài \\(AD\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151007,"cat_id":1542,"publish_time":1695975180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 37 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-7-truong-hop-dong-dang-thu-hai-cua-tam-giac-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33569,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33569","title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác","alias":"bai-7-truong-hop-dong-dang-thu-hai-cua-tam-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_61.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33569","parent_id":"33552"}],"parent_events":[{"id":"33552","title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-viii-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_45.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33552"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}