{"article_info":{"article_id":147530,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692594060,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-930-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \\(CD = CB\\). Chứng minh rằng:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \\(CD = CB\\). Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a) $\\Delta ABC\\backsim \\Delta ADB$</p>\r\n<p>b) \\(\\widehat {ACB} = 2\\widehat {ABC}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>b) Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh trong tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_21.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(AD = AC + DC = AC + BC = 9\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác ADB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\;chung,\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\left( {do\\frac{6}{9} = \\frac{4}{6}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta ADB\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta ADB\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ADB}\\)</p>\r\n<p>Mà tam giác BCD cân tại C (do \\(CD = CB\\)) nên \\(\\widehat {CBD} = \\widehat {BDC}\\). Do đó, \\(\\widehat {CBD} = \\widehat {BDC} = \\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {CDB} + \\widehat {CBD} = 2\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {ACB} = 2\\widehat {ABC}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692599210,"last_zip_time":1692599210,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147530/147530_1692599210.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/1-0_50.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-930-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147530.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-930-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147530.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147531,"cat_id":1540,"publish_time":1692599700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-931-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\n(1) \\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147528,"cat_id":1540,"publish_time":1692593940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 9.29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-929-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \\(\\widehat {ABN} = \\widehat {ACM}.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147526,"cat_id":1540,"publish_time":1692593700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-928-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BCA}.\\) Chứng minh rằng: \\(A{B^2} = AD.AC\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147525,"cat_id":1540,"publish_time":1692593520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-927-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \\(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \\(CD = 2BC\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147524,"cat_id":1540,"publish_time":1692593400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-926-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 9cm.\\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \\(AD = 4cm.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147522,"cat_id":1540,"publish_time":1692593160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-925-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147521,"cat_id":1540,"publish_time":1692593100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-924-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \\(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\\) Chứng minh rằng \\(BC = 2AD\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147519,"cat_id":1540,"publish_time":1692592980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-923-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147517,"cat_id":1540,"publish_time":1692592860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 9.22 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-922-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \\(\\widehat {APQ} = \\widehat {ACB}\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147516,"cat_id":1540,"publish_time":1692592740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-921-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho (AM.AB = AN.AC).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147515,"cat_id":1540,"publish_time":1692592680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 9.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-920-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {NMP},\\widehat {ACB} = \\widehat {MNP}\\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147514,"cat_id":1540,"publish_time":1692592560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 9.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-919-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn \\(\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{BC}}{{DF}},\\widehat {ABC} = \\widehat {DFE}\\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147513,"cat_id":1540,"publish_time":1692592500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-918-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \\(AB = 4cm,BC = 5cm,CA = 6cm.\\) Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có độ dài cạnh lớn nhất bằng 9cm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147512,"cat_id":1540,"publish_time":1692592320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-917-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD với \\(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\\). Chứng minh rằng $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC$ và AB song song với CD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147511,"cat_id":1540,"publish_time":1692592200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-916-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147509,"cat_id":1540,"publish_time":1692592140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-915-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \\(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147508,"cat_id":1540,"publish_time":1692591900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-914-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \\(2AB = 3AC = 4BC\\) và \\(DE = 6cm,\\;DF = 4cm,\\;EF = 3cm.\\) Chứng minh $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147507,"cat_id":1540,"publish_time":1692591600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 9.13 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-913-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{3}{4}.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147506,"cat_id":1540,"publish_time":1692589740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 9.12 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-912-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-34-ba-truong-hop-dong-dang-cua-hai-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33166,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33166","title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác","alias":"bai-34-ba-truong-hop-dong-dang-cua-hai-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_20.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33166","parent_id":"33020"}],"parent_events":[{"id":"33020","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_11.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33020"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}