{"article_info":{"article_id":147001,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692150360,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 6.23 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.23 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-623-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho biểu thức \\(P = \\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \\frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \\frac{6}{{x - 3}}\\left( {x \\ne 3,x \\ne 1,x \\ne  - 1} \\right)\\)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho biểu thức \\(P = \\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \\frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \\frac{6}{{x - 3}}\\left( {x \\ne 3,x \\ne 1,x \\ne  - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>a) Rút gọn phân thức \\(\\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}\\).</p>\r\n<p>b) Chứng tỏ rằng có thể viết \\(P = a + \\frac{b}{{x - 3}}\\) trong đó a, b là những hằng số.</p>\r\n<p>c) Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để chứng minh:</p>\r\n<p>+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn</p>\r\n<p>+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:</p>\r\n<p>- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;</p>\r\n<p>- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.</p>\r\n<p>b) Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức cùng mẫu để tính: Trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức: \\(\\frac{A}{M} - \\frac{B}{M} = \\frac{{A - B}}{M}\\)</p>\r\n<p>c) Một phân số là số nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số (hay mẫu số là ước của tử số).</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} = \\frac{{2x - 6}}{{{x^2}\\left( {x - 3} \\right) - \\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {x - 3} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{2}{{{x^2} - 1}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(P = \\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \\frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \\frac{6}{{x - 3}} = \\frac{2}{{{x^2} - 1}} - \\frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \\frac{6}{{x - 3}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{2 - 2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \\frac{6}{{x - 3}} = \\frac{{ - 2\\left( {{x^2} - 1} \\right)}}{{{x^2} - 1}} - \\frac{6}{{x - 3}} =  - 2 - \\frac{6}{{x - 3}}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Vậy viết P dưới dạng \\(P = a + \\frac{b}{{x - 3}}\\), trong đó a, b là những hằng số.</p>\r\n<p>c) Để P có giá trị nguyên thì \\(\\frac{{ - 6}}{{x - 3}}\\) có giá trị nguyên, khi đó \\(x - 3\\) là ước của 6.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\left( {x - 3} \\right) \\in \\)Ư(6)\\( = \\left\\{ {1; - 1;2; - 2;3; - 3;6; - 6} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0816/1.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {4;\\;5;\\;2;\\;6;\\;0;\\;9;\\; - 3} \\right\\}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692150673,"last_zip_time":1692150673,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147001/147001_1692150673.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/1-0_14.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-623-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147001.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-623-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147001.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147002,"cat_id":1540,"publish_time":1692150660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 6.24 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-624-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Rút gọn biểu thức \\(P = \\frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \\frac{1}{{{x^2} - x}} - \\frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\\left( {x \\ne 0,x \\ne 1} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147003,"cat_id":1540,"publish_time":1692150780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-625-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900km với vận tốc không đổi là x (km/h). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147005,"cat_id":1540,"publish_time":1692150840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 6.26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-626-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích (200c{m^3}) và một hình hộp chữ nhật có thể tích (500c{m^3})","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146998,"cat_id":1540,"publish_time":1692150240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 6.22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-622-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho biểu thức \\(P = \\frac{x}{{y - 2}} + \\frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146997,"cat_id":1540,"publish_time":1692150120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 6.21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-621-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng nếu \\(a,b,c \\ne 0,a + b + c = 0\\) thì \\(\\frac{1}{{ab}} + \\frac{1}{{bc}} + \\frac{1}{{ca}} = 0\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146995,"cat_id":1540,"publish_time":1692150000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 6.20 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-620-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Rút gọn biểu thức \\(Q = \\frac{{18}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} - 9} \\right)}} - \\frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \\frac{x}{{{x^2} - 9}}\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146994,"cat_id":1540,"publish_time":1692149940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-619-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Rút gọn biểu thức \\(P = \\frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\\) \r\nb) Tính giá trị của P tại \\(x =  - 99\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146993,"cat_id":1540,"publish_time":1692149760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-618-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính các tổng sau:\r\na) \\(\\frac{5}{{6{x^2}y}} + \\frac{7}{{12x{y^2}}} + \\frac{{11}}{{18xy}};\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146992,"cat_id":1540,"publish_time":1692149460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 6.17 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-617-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính:\r\na) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}});\r\nb) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146991,"cat_id":1540,"publish_time":1692149220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-616-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính các hiệu sau:\r\na) \\(\\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{{x^2} - 3x}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146990,"cat_id":1540,"publish_time":1692149040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.15 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-615-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính các tổng sau:\r\na) \\(\\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} + \\frac{{2 - x}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-23-phep-cong-va-phep-tru-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33026,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33026","title":"Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số","alias":"bai-23-phep-cong-va-phep-tru-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33026","parent_id":"33017"}],"parent_events":[{"id":"33017","title":"Chương VI. Phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương VI. Phân thức đại số","alias":"chuong-vi-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_8.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33017"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}