{"article_info":{"article_id":150049,"cat_id":1541,"cat_title":"SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1694677740,"cat_id2":1541,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 15 (ôn tập chương 7) trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 15 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-on-tap-chuong-7-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có \\(AB = 6cm,AC = 8cm\\). Tia phân giác của \\(\\widehat {ABC}\\) cắt AC tại D.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC vuông tại A có \\(AB = 6cm,AC = 8cm\\). Tia phân giác của \\(\\widehat {ABC}\\) cắt AC tại D.</p>\r\n<p>a) Tính độ dài DA, DC.</p>\r\n<p>b) Tia phân giác của \\(\\widehat {ACB}\\) cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \\(\\widehat {BIM} = {90^0}\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_39.png\"   /></p>\r\n<p>a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{DA}}{{DC}} = \\frac{{BA}}{{BC}} = \\frac{6}{{10}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{DA}}{3} = \\frac{{DC}}{5} = \\frac{{AC}}{8} = 1\\). Suy ra: \\(DA = 3cm,DC = 5cm\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: \\(BD = \\sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = 3\\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì CI là đường phân giác của góc DCB trong tam giác BCD nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{ID}}{{IB}} = \\frac{{DC}}{{BC}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\), suy ra \\(\\frac{{ID}}{1} = \\frac{{IB}}{2} = \\frac{{BD}}{3} = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(ID = \\sqrt 5 cm,IB = 2\\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>Chứng minh \\(\\Delta IDC = \\Delta IMC\\left( {c - g - c} \\right)\\) nên \\(IM = ID = \\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{M^2} + I{B^2} = 25 = M{B^2}\\) nên tam giác IMB vuông tại I (định lí Pythagore đảo). Do đó, \\(\\widehat {BIM} = {90^0}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1694677938,"last_zip_time":1694677938,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1541/150049/150049_1694677938.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/1-0_34.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-15-on-tap-chuong-7-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2-c1541a150049.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-15-on-tap-chuong-7-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2-c1541a150049.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":150289,"cat_id":1541,"publish_time":1695032700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \\(k = \\frac{3}{5}\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150048,"cat_id":1541,"publish_time":1694677620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 15 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-15-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có \\(AB = 6cm,AC = 8cm\\). Tia phân giác của \\(\\widehat {ABC}\\) cắt AC tại D.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150046,"cat_id":1541,"publish_time":1694677500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-14-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho Hình 10, tính độ dài x, y.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150045,"cat_id":1541,"publish_time":1694677440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-13-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta đóng các cọc tại các vị trí A, B, M, N, O như Hình 9 và đo được \\(MN = 45m\\). Tính khoảng cách AB biết M, N lần lượt là trung điểm OA, OB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150044,"cat_id":1541,"publish_time":1694677320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-12-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(I \\in AB\\) và \\(K \\in AC\\). Kẻ IM//BK \\(\\left( {M \\in AC} \\right)\\), KN//CI \\(\\left( {N \\in AB} \\right)\\). Chứng minh MN//BC. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150043,"cat_id":1541,"publish_time":1694677140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-11-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có cạnh \\(BC = 10cm\\). Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho \\(AD = DE = EB\\). Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150042,"cat_id":1541,"publish_time":1694677020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-10-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD) và \\(DE = EC\\) (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150041,"cat_id":1541,"publish_time":1694676900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 9 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1dm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng: ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150040,"cat_id":1541,"publish_time":1694676720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Vẽ MP//BD \\(\\left( {P \\in AC} \\right)\\) và \\(NQ//BD\\left( {Q \\in AC} \\right)\\). Phát biểu nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150039,"cat_id":1541,"publish_time":1694676600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150038,"cat_id":1541,"publish_time":1694676540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của \\(\\widehat {NMP}\\). Tỉ số \\(\\frac{x}{y}\\) là","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150037,"cat_id":1541,"publish_time":1694676420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 5 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Độ dài x trong Hình 4 là\r\nA. 2,5.\r\nB. 2,9.\r\nC. 3.\r\nD. 3,2.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150036,"cat_id":1541,"publish_time":1694676300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 4 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác MNP có M’N’//MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150035,"cat_id":1541,"publish_time":1694676180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 3 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 2 có \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{M_2}}\\). Đẳng thức nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150034,"cat_id":1541,"publish_time":1694676060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 2 (ôn tập chương 7) trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-on-tap-chuong-7-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 1. Biết \\(MN = 1cm,\\) MM’//NN’, \\(OM' = 3cm,M'N' = 1,5cm\\), độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150033,"cat_id":1541,"publish_time":1694675820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 1 (cuối chương 7) trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-cuoi-chuong-7-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hai đoạn thẳng \\(AB = 12cm,CD = 10cm\\). Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 CTST","cat_id":1541,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-7-sbt-toan-8-ctst","introtext":"","type":"event","item_id":33541,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33541","title":"Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 7","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-7-sbt-toan-8-ctst","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_32.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1541","ordering":"33541","parent_id":"33527"}],"parent_events":[{"id":"33527","title":"Chương 7. Định lí Thalès - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Chương 7. Định lí Thalès","alias":"chuong-7-dinh-li-thales-sbt-toan-8-ctst","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_18.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1541","ordering":"33527"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}