{"article_info":{"article_id":146210,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1691554320,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 25 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 25 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: \\(S = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho biểu thức: \\(S = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)</p>\r\n<p>a)     Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \\(S\\) tại \\(x = 0,1\\)</p>\r\n<p>b)    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \\(S\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Áp dụng hằng đẳng thức và phép cộng trừ nhân chia phân thức đại số để rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Điều kiện xác định của biểu thức \\(S\\) là: \\(x \\ne 0;x \\ne  - 2\\)</p>\r\n<p>Rút gọn biểu thức ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}S = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\frac{{x + 2 - {x^2}}}{{x + 2}} - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\\\ = \\frac{{\\left( {x + 2} \\right).\\left( { - {x^2} + x + 2} \\right)}}{x} - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\\\ = \\frac{{ - {x^3} + {x^2} + 2x - 2{x^2} + 2x + 4 - {x^2} - 6x - 4}}{x}\\\\ = \\frac{{ - {x^3} - 2{x^2} - 2x}}{x} =  - {x^2} - 2x - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(S\\) tại \\(x = 0,1\\) là: \\( - 0,{1^2} - 2.0,1 - 2 =  - 2,21\\)</p>\r\n<p>b)    Ta có: \\(S =  - {x^2} - 2x - 2 =  - \\left( {{x^2} - 2x + 1} \\right) - 1 =  - {\\left( {x - 1} \\right)^2} - 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(S\\) đạt giá trị lớn nhất khi \\( - {\\left( {x - 1} \\right)^2} - 1\\) đạt giá trị lớn nhất. Mà với mọi \\(x\\), ta có \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} \\ge 0\\) hay \\( - {\\left( {x - 1} \\right)^2} - 1 \\le  - 1\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của \\(S\\) là -1 khi \\(\\left( {x - 1} \\right) = 0\\) hay \\(x = 1\\) (thỏa mãn điều kiện xác định)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1691554451,"last_zip_time":1691554451,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/146210/146210_1691554451.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/1-0_43.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-25-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a146210.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-25-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a146210.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":146213,"cat_id":1542,"publish_time":1691554440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 26 trang 42 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến (A) đến bến (B) dài 24 km. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146215,"cat_id":1542,"publish_time":1691554620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 27 trang 42 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146209,"cat_id":1542,"publish_time":1691554260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 24 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: \\(D = \\left( {\\frac{{x + 2}}{{3x}} + \\frac{2}{{x + 1}} - 3} \\right):\\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146205,"cat_id":1542,"publish_time":1691554140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 23 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146200,"cat_id":1542,"publish_time":1691554020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thương của phép chia phân thức \\(\\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}\\) cho phân thức \\(\\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}}\\) là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146199,"cat_id":1542,"publish_time":1691553840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 21 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Giá trị của biểu thức \\(M = \\frac{1}{{3 + x}} + \\frac{1}{{3 - x}}\\) tại \\(x = 0,5\\) là:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146196,"cat_id":1542,"publish_time":1691552160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 20 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Điều kiện xác định của phân thức (frac{1}{{x - 3}}) là:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-2-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":32748,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32748","title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài tập cuối chương II","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-2-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_42.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32748","parent_id":"32735"}],"parent_events":[{"id":"32735","title":"Chương II. Phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương II. Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_31.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32735"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}