{"article_info":{"article_id":147375,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692419820,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 4.6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-46-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: \\(DP = PQ = QB\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng kiến thức tỉ số đoạn thẳng để chứng minh: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{A'B'}}{{C'D'}}\\) hay \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}}\\).</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_22.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi E là giao điểm của AC và BD trong hình bình hành ABCD nên \\(DE = BE = \\frac{1}{2}BD\\), \\(AE = EC = \\frac{1}{2}AC\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADC có hai đường trung tuyến AN và DE cắt nhau tại P nên P là trọng tâm của tam giác ADC. Do đó, \\(DP = \\frac{2}{3}DE = \\frac{1}{3}BD\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CM cắt nhau tại Q nên Q là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, \\(BQ = \\frac{2}{3}BE = \\frac{1}{3}BD\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(BQ = DP = \\frac{1}{3}BD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BQ + DP + PQ = BD\\) nên \\(PQ = \\frac{1}{3}BD\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(DP = PQ = QB\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692419953,"last_zip_time":1692419953,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147375/147375_1692419953.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/1-0_31.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-46-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147375.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-46-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147375.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147381,"cat_id":1540,"publish_time":1692426420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 4.7 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-47-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147374,"cat_id":1540,"publish_time":1692419640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 4.5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-45-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147372,"cat_id":1540,"publish_time":1692419340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 4.4 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-44-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB//KI ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147370,"cat_id":1540,"publish_time":1692419160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 4.3 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-43-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm độ dài x trong Hình 5.5:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147369,"cat_id":1540,"publish_time":1692418920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 4.2 trang 47 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-42-trang-47-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147367,"cat_id":1540,"publish_time":1692418800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-41-trang-47-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-15-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33008,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33008","title":"Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác","alias":"bai-15-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33008","parent_id":"32712"}],"parent_events":[{"id":"32712","title":"Chương IV. Định lí Thales - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IV. Định lí Thales","alias":"chuong-iv-dinh-li-thales-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32713"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}