{"article_info":{"article_id":147528,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692593940,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 9.29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-929-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \\(\\widehat {ABN} = \\widehat {ACM}.\\) ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \\(\\widehat {ABN} = \\widehat {ACM}.\\) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a) \\(AM.AB = AN.AC\\)</p>\r\n<p>b) \\(OM.OC = ON.OB\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_20.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABN và tam giác ACM có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\;chung,\\widehat {ABN} = \\widehat {ACM}\\left( {gt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABN\\backsim \\Delta ACM\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AM}}\\) nên \\(AM.AB = AN.AC\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác BOM và tam giác CON có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MBO} = \\widehat {NCO}\\)(gt), \\(\\widehat {MOB} = \\widehat {NOC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Nên $\\Delta BOM\\backsim \\Delta CON\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{OM}}{{ON}} = \\frac{{OB}}{{OC}}\\) nên \\(OM.OC = ON.OB\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692594084,"last_zip_time":1692594084,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147528/147528_1692594084.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/1-0_49.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-929-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147528.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-929-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147528.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147530,"cat_id":1540,"publish_time":1692594060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-930-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \\(CD = CB\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147526,"cat_id":1540,"publish_time":1692593700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-928-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BCA}.\\) Chứng minh rằng: \\(A{B^2} = AD.AC\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147525,"cat_id":1540,"publish_time":1692593520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-927-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \\(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \\(CD = 2BC\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147524,"cat_id":1540,"publish_time":1692593400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-926-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 9cm.\\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \\(AD = 4cm.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147522,"cat_id":1540,"publish_time":1692593160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-925-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147521,"cat_id":1540,"publish_time":1692593100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-924-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \\(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\\) Chứng minh rằng \\(BC = 2AD\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147519,"cat_id":1540,"publish_time":1692592980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-923-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147517,"cat_id":1540,"publish_time":1692592860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 9.22 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-922-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \\(\\widehat {APQ} = \\widehat {ACB}\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147516,"cat_id":1540,"publish_time":1692592740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-921-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho (AM.AB = AN.AC).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147515,"cat_id":1540,"publish_time":1692592680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 9.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-920-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {NMP},\\widehat {ACB} = \\widehat {MNP}\\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147514,"cat_id":1540,"publish_time":1692592560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 9.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-919-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn \\(\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{BC}}{{DF}},\\widehat {ABC} = \\widehat {DFE}\\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147513,"cat_id":1540,"publish_time":1692592500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-918-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \\(AB = 4cm,BC = 5cm,CA = 6cm.\\) Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có độ dài cạnh lớn nhất bằng 9cm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147512,"cat_id":1540,"publish_time":1692592320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-917-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD với \\(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\\). Chứng minh rằng $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC$ và AB song song với CD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147511,"cat_id":1540,"publish_time":1692592200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-916-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147509,"cat_id":1540,"publish_time":1692592140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-915-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \\(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147508,"cat_id":1540,"publish_time":1692591900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-914-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \\(2AB = 3AC = 4BC\\) và \\(DE = 6cm,\\;DF = 4cm,\\;EF = 3cm.\\) Chứng minh $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147507,"cat_id":1540,"publish_time":1692591600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 9.13 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-913-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{3}{4}.\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147506,"cat_id":1540,"publish_time":1692589740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 9.12 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-912-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-34-ba-truong-hop-dong-dang-cua-hai-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33166,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33166","title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác","alias":"bai-34-ba-truong-hop-dong-dang-cua-hai-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_20.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33166","parent_id":"33020"}],"parent_events":[{"id":"33020","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_11.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33020"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}