{"article_info":{"article_id":147401,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692429780,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-420-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác góc D cắt AC tại N. Chứng minh MN//AD","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác góc D cắt AC tại N. Chứng minh MN//AD.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p><strong>+ </strong>Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh \\(\\frac{{DO}}{{DM}} = \\frac{{AO}}{{AN}}\\): Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.<strong></strong></p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh MN//AD: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_48.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AM là phân giác của góc BAD trong tam giác ABD nên \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{MB}}{{MD}}\\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)</p>\r\n<p>Vì DN là phân giác của góc ADC trong tam giác ACD nên \\(\\frac{{DC}}{{AD}} = \\frac{{NC}}{{NA}}\\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)</p>\r\n<p>Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \\(AB = CD\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{MB}}{{MD}} = \\frac{{NC}}{{NA}}\\), suy ra \\(\\frac{{MB}}{{MD}} + 1 = \\frac{{NC}}{{NA}} + 1\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\frac{{MB + MD}}{{MD}} = \\frac{{NC + NA}}{{NA}}\\), do đó \\(\\frac{{BD}}{{MD}} = \\frac{{AC}}{{NA}}\\)</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên \\(BD = 2DO,AC = 2AO\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{2DO}}{{DM}} = \\frac{{2AO}}{{AN}}\\) hay \\(\\frac{{DO}}{{DM}} = \\frac{{AO}}{{AN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác DAO có: \\(\\frac{{DO}}{{DM}} = \\frac{{AO}}{{AN}}\\) nên MN//AD (định lí Thalès đảo)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692429892,"last_zip_time":1692429892,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147401/147401_1692429892.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/1-0_51.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-420-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147401.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-420-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147401.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147813,"cat_id":1540,"publish_time":1692776100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 5.1 trang 58 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-51-trang-58-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Em muốn thu thập dữ liệu về khối lượng, bán kính, khoảng cách đến Mặt Trời, số mặt trăng của các hành tinh trong Hệ Mặt Trời.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147400,"cat_id":1540,"publish_time":1692429600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 4.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-419-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147399,"cat_id":1540,"publish_time":1692429420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 4.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-418-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147398,"cat_id":1540,"publish_time":1692429360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 4.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-417-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE \\(\\left( {D \\in AC,E \\in AB} \\right)\\). Chứng minh DE//BC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147397,"cat_id":1540,"publish_time":1692429180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 4.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-416-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147396,"cat_id":1540,"publish_time":1692429060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 4.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-415-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147395,"cat_id":1540,"publish_time":1692428040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_45.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 53, 54 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-53-54-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có   E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng: ","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33011,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33011","title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương IV","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-iv-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33011","parent_id":"32712"}],"parent_events":[{"id":"32712","title":"Chương IV. Định lí Thales - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IV. Định lí Thales","alias":"chuong-iv-dinh-li-thales-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32713"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}