{"article_info":{"article_id":136848,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1681523220,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","label":"Giải bài 1 trang 107 ","alias":"giai-bai-1-trang-107-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD có ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tứ giác ABCD có \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {BC{\\rm{D}}};\\widehat {ABC} = \\widehat {C{\\rm{D}}A}\\). Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:</p>\r\n<p>a) \\(\\widehat {ABC} + \\widehat {DAB} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\widehat {xA{\\rm{D}}} = \\widehat {ABC};AC//BC\\)</p>\r\n<p>c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p align=\"left\">Áp dụng các góc của 1 tứ giác bằng \\({360^0}.\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0415/2023-04-15-084839.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a, Tứ giác ABCD có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ABC} + \\widehat {BCD} + \\widehat {CDA} + \\widehat {DAB} = {360^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ABC} + \\widehat {DAB} + \\widehat {ABC} + \\widehat {DAB} = {360^0}\\)(do \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {BCD};\\widehat {ABC} = \\widehat {CDA}\\))</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}2\\widehat {ABC} + 2\\widehat {DAB} = {360^0}\\\\\\widehat {ABC} + \\widehat {DAB} = \\dfrac{{{{360}^0}}}{2} = {180^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">b, Ta có: \\(\\widehat {xAD} + \\widehat {DAB} = {180^0}\\)(do tia Ax là tia đối của tia AB)</p>\r\n<p align=\"left\">Nên \\(\\widehat {xAD} + \\widehat {DAB} = \\widehat {ABC} + \\widehat {DAB}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\( \\widehat {xAD} = \\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra AD//BC (hai góc đồng vị bằng nhau)</p>\r\n<p align=\"left\">c, Vì AD//BC nên \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {DBC}\\) (2 góc so le trong)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ADB\\) có \\(\\widehat {ABD} = {180^0} - \\widehat {ADB} - \\widehat {DAB} = {180^0} - \\widehat {DBC} - \\widehat {BCD}\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">(vì \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {DBC};\\widehat {DAB} = \\widehat {BCD})\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta CDB\\) có: \\(\\widehat {BDC} = {180^0} - \\widehat {DBC} - \\widehat {BCD}\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1), (2) suy ra \\(\\widehat {ABD} =\\widehat {BDC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ADB\\) và \\(\\Delta BCD\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\left. \\begin{array}{l}DB \\; chung\\\\\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\\\\\widehat {BAD} = \\widehat {DBC}\\end{array} \\right\\}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\Delta A{\\rm{D}}B = \\Delta C{\\rm{D}}B\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(A{\\rm{D}} = BC,AB = CB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tứ giác ABCD có cặp cạnh đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":1,"zip_status":1,"last_modified_time":1729732821,"last_zip_time":1729732821,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/136848/136848_1729732821.zip","picture":"","youtube_id":"shYijFlJ14g","video_start_time":"2557","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-1-trang-107-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136848.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-1-trang-107-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136848.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":136849,"cat_id":1392,"publish_time":1681523580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-108-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136851,"cat_id":1392,"publish_time":1681524180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-108-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hai hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136861,"cat_id":1392,"publish_time":1681525080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-108-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136869,"cat_id":1392,"publish_time":1681525860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-108-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phái góc (Hình 44). Bạn Hoa đó bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB?\r\n \r\nBạn Hùng làm như sau:\r\n- Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC; qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC.\r\n- Gọi E là giao điểm của d và d’.\r\n- Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (hình 45).\r\nEm hãy giải thích ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136847,"cat_id":1392,"publish_time":1681522800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 106, 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-3-trang-106-107-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (hình 39)\r\n- Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không?\r\nTừ đó, hãy so sánh các cặp góc: (widehat {BAC}) và (widehat {DCA};widehat {ACB}) và (widehat {C{rm{D}}A}).\r\nABCD có phải là hình bình hành hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136846,"cat_id":1392,"publish_time":1681522440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).\r\n \r\na) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.\r\nb) So sánh các cặp góc: \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136845,"cat_id":1392,"publish_time":1681522200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-105-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136844,"cat_id":1392,"publish_time":1681522080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi mở đầu trang 105 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-105-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong thiết kế tay vịn cầu thang ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140081,"cat_id":1392,"publish_time":1685603880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_31.png","title":"Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-hinh-binh-hanh-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình bình hành là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Hình bình hành Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31167,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31167","title":"Bài 4. Hình bình hành Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 4. Hình bình hành","alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31167","parent_id":"31163"}],"parent_events":[{"id":"31163","title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","short_title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-5-tam-giac-tu-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31163"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}