{"article_info":{"article_id":150770,"cat_id":1543,"cat_title":"Vở thực hành Toán 8","publish_time":1695713160,"cat_id2":1543,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 6 trang 91 ","alias":"giai-bai-6-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Gọi E là giao điểm của AC và MN</p>\r\n<p>Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài ME, EN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vẽ đường thẳng đi qua M song song với CD cắt AC tại E.</p>\r\n<p>Khi đó $\\frac{AE}{EC}=\\frac{AM}{MD}=\\frac{1}{2}$ (theo định lí Thalès). Do đó $\\frac{AE}{EC}=\\frac{BN}{NC}$ và kéo theo NE // AB (theo định lí Thalès đảo). Như vậy ME và NE cùng song song với hai cạnh đáy của hình thang và do đó chúng trùng nhau, hay nói cách khác M, N, E thẳng hàng.</p>\r\n<p>Mặt khác $\\Delta AME\\backsim \\Delta ADC$ (vì ME // DC) nên $\\frac{ME}{DC}=\\frac{AM}{AD}=\\frac{1}{3}$, hay $ME=\\frac{DC}{3}=2cm$.</p>\r\n<p>Tương tự, $\\Delta CEN\\backsim \\Delta CAB$ (vì NE // AB) nên $\\frac{EN}{AB}=\\frac{CN}{CB}=\\frac{2}{3}$, hay $EN=\\frac{2AB}{3}=\\frac{10}{3}(cm)$. Vậy MN = ME + EN = $\\frac{16}{3}$ (cm).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695713282,"last_zip_time":1695713282,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1543/150770/150770_1695713282.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/1-0_22.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-6-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150770.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-6-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150770.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":150771,"cat_id":1543,"publish_time":1695713280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 7 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-92-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150774,"cat_id":1543,"publish_time":1695713640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-92-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\\widehat{DME}=\\widehat{ABC}$.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150768,"cat_id":1543,"publish_time":1695713100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \\(\\widehat{BAC}=\\widehat{CDB}\\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150766,"cat_id":1543,"publish_time":1695712980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 4 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-90-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150764,"cat_id":1543,"publish_time":1695712800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-90-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \\(\\widehat{DAB}=\\widehat{DBC}\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150763,"cat_id":1543,"publish_time":1695712620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 2 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-90-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3cm, A′B′ = 6cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150760,"cat_id":1543,"publish_time":1695712260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 1 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-90-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết \\(\\hat{A}={{60}^{o}};\\hat{E}={{80}^{o}}\\), hãy tính số đo các góc \\(\\hat{B},\\hat{C},\\hat{D},\\widehat{F}\\).","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Luyện tập chung trang 90 trang 90, 92, 92 Vở thực hành Toán 8","cat_id":1543,"alias":"luyen-tap-chung-trang-90-trang-90-92-92-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"","type":"event","item_id":33235,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33235","title":"Luyện tập chung trang 90 trang 90, 92, 92 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Luyện tập chung trang 90","alias":"luyen-tap-chung-trang-90-trang-90-92-92-vo-thuc-hanh-toan-8","picture":"picture/event/2023/0822/1-0_22.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33235","parent_id":"33208"}],"parent_events":[{"id":"33208","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang","picture":"picture/event/2023/0821/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33208"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}