{"article_info":{"article_id":150618,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1695357180,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 18 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 18 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\). Kẻ \\(CH\\) vuông góc với \\(BD\\left( {H \\in BD} \\right)\\). Gọi \\(I,K,M\\) lần lượt là trung điểm của \\(BH,CH,AD\\). Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\). Kẻ \\(CH\\) vuông góc với \\(BD\\left( {H \\in BD} \\right)\\). Gọi \\(I,K,M\\) lần lượt là trung điểm của \\(BH,CH,AD\\). Chứng minh:</p>\r\n<p>a)      Tứ giác \\(IKDM\\) là hình bình hành;</p>\r\n<p>b)     Gọi \\(N\\) là giao điểm của \\(IM\\) và \\(AH\\). Hỏi \\(IN\\) có thể là đường trung bình của tam giác \\(HAB\\) không? Vì sao?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.</p>\r\n<p>Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_4.png\"   /></p>\r\n<p>a)      \\(I,K\\) lần lượt là trung điểm của \\(BH,CH\\) nên \\(IK = \\frac{{BC}}{2},IK//BC\\). Vì \\(IK//BC\\) và \\(MD//BC\\) nên \\(IK//MD\\) (1). Vì \\(IK = \\frac{{BC}}{2},MD = \\frac{{BC}}{2}\\) nên \\(IK = MD\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \\(IKDM\\) là hình bình hành.</p>\r\n<p>b)     Nếu \\(IN\\) là đường trung bình của tam giác \\(HAB\\) thì \\(IN//AB\\). Suy ra \\(IM//AB\\). Mà \\(MA = MD\\), suy ra \\(I\\) là trung điểm của \\(BD\\) (3). Mặt khác theo giả thiết, \\(I\\) là trung điểm của \\(HB\\) (4). Từ (3) và (4) suy ra vô lí. Vậy \\(IN\\) không thể là đường trung bình của tam giác \\(HAB\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695357283,"last_zip_time":1695357283,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/150618/150618_1695357283.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/1-0_5.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-18-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a150618.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-18-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a150618.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":150619,"cat_id":1542,"publish_time":1695357240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 19 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác \\(ABCD\\) có \\(AD = BC\\). Đường thẳng đi qua trung điểm \\(M\\) và \\(N\\) lần lượt của các cạnh \\(AB\\) và \\(CD\\) cắt các đường thẳng \\(AD\\) và \\(BC\\) lần lượt tại \\(E\\) và \\(F\\). Chứng minh: \\(\\widehat {AEM} = \\widehat {MFB}\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150620,"cat_id":1542,"publish_time":1695357360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác \\(ABCD\\) có \\(M,N\\) lần lượt là trung điểm của \\(AD,BC\\). Chứng minh: \\(MN \\le \\frac{{AB + DC}}{2}\\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150617,"cat_id":1542,"publish_time":1695357060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 17 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân \\(ABC\\) \r\n(\\(AB = AC = 2\\) m) cùng các thanh sắt nằm ngang \\(GF,HE < ID,BC\\) và sau đó gắn cây thông như Hình 22. \r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150616,"cat_id":1542,"publish_time":1695356940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) cân tại \\(A\\), có \\(M\\) là trung điểm của \\(BC\\). Kể tia \\(Mx\\) song song với \\(AC\\) cắt \\(AB\\) tại \\(E\\) và tia \\(My\\) song song với \\(AB\\) cắt \\(AC\\) tại \\(F\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150615,"cat_id":1542,"publish_time":1695356820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 15 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều \\(ABC\\) bằng 6 cm; \\(M,N\\) lần lượt là trung điểm các cạnh \\(AB,AC\\). Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150614,"cat_id":1542,"publish_time":1695356700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 14 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:\r\na)\tĐường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một phần ba cạnh đó.\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-3-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33565,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33565","title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác","alias":"bai-3-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_57.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33565","parent_id":"33552"}],"parent_events":[{"id":"33552","title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-viii-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_45.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33552"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}