{"article_info":{"article_id":147927,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1693197240,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-13-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\\) Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho \\(BD = 2cm.\\) ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC có \\(AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\\) Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho \\(BD = 2cm.\\) Lấy các điểm E, F trên các cạnh AB, AC sao cho DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC.</p>\r\n<p>a) Chứng minh rằng $\\Delta BDE\\backsim \\Delta DCF$</p>\r\n<p>b) Tính độ dài đoạn thẳng AD.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) + Sử dụng kiến thức về định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác ABC vuông tại A: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.</p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>b) Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính AD: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0828/1_23.png\"   align=\"left\" /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC có: \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\left( {do\\;{3^2} + {4^2} = {5^2}} \\right)\\) nên tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo). Do đó, \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC nên\\(DE \\bot AB,DF \\bot AC\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {DFC} = \\widehat {DFA} = \\widehat {DEA} = \\widehat {DEB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tứ giác AEDF có: \\(\\widehat {DFA} = \\widehat {DEA} = \\widehat {FAE} = {90^0}\\) nên tứ giác AEDF là hình chữ nhật. Do đó, \\(\\widehat {FDE} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {CDF} + \\widehat {FDE} + \\widehat {EDB} = {180^0}\\) nên \\(\\widehat {CDF} + \\widehat {EDB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác BDE và tam giác DCF có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DEB} = \\widehat {DFC} = {90^0},\\widehat B = \\widehat {FDC}\\left( { = {{90}^0} - \\widehat {EDB}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BDE\\backsim \\Delta DCF\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>b) Tam giác ABC có: DE//AC (cùng vuông góc với AB) nên  $\\Delta BDE\\backsim \\Delta BCA$, do đó \\(\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{{ED}}{{AC}} = \\frac{{EB}}{{AB}}\\). Suy ra: \\(\\frac{{DE}}{4} = \\frac{{EB}}{3} = \\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(DE = \\frac{8}{5}cm,EB = \\frac{6}{5}cm \\Rightarrow EA = \\frac{9}{5}cm\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AED vuông tại E có: \\(A{D^2} = A{E^2} + E{D^2} = {\\left( {\\frac{9}{5}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{8}{5}} \\right)^2} = \\frac{{29}}{5}\\) nên \\(AD = \\sqrt {\\frac{{29}}{5}} cm\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1693197380,"last_zip_time":1693197380,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147927/147927_1693197380.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/1-0_25.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-13-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147927.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-13-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147927.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147928,"cat_id":1540,"publish_time":1693197480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-14-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy \\(AB = 10cm,\\) cạnh bên \\(SD = 15cm\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147929,"cat_id":1540,"publish_time":1693197600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-15-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khảo sát trên 1 200 người trẻ tuổi ở Việt Nam với câu hỏi “Bạn sử dụng nguồn thông tin nào cho các vấn đề hiện tại?” với các lựa chọn Mạng xã hội, Internet, Ti vi, Bạn bè, ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147930,"cat_id":1540,"publish_time":1693197720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-16-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147925,"cat_id":1540,"publish_time":1693197120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-12-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có đường cao AH. Lấy E, F lần lượt trên AB, AC sao cho HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147923,"cat_id":1540,"publish_time":1693197000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 11 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-11-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC. Giả sử M là điểm trên cạnh AB sao cho \\(\\frac{{MB}}{{MA}} = \\frac{1}{3}\\), N là điểm trên cạnh BC sao cho \\(\\frac{{NB}}{{NC}} = \\frac{1}{3}.\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147922,"cat_id":1540,"publish_time":1693196520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 10 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-10-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147921,"cat_id":1540,"publish_time":1693196220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 9 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-9-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Từ M kẻ đường thẳng song song với BP, đường thẳng này cắt NP tại K.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147918,"cat_id":1540,"publish_time":1693196040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 8 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-8-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hàm số \\(y = \\left( {3m + 1} \\right)x - 2m\\).\r\na) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147917,"cat_id":1540,"publish_time":1693195920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-7-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147916,"cat_id":1540,"publish_time":1693195860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 6 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-6-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho phân thức đại số \\(P = \\frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 4}}\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147915,"cat_id":1540,"publish_time":1693195740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 5 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-5-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:\r\na) \\(\\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \\frac{3}{x} - \\frac{6}{{{x^2} + 3x}}\\);\r\nb) \\(\\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147914,"cat_id":1540,"publish_time":1693195680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 4 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-4-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \r\na) \\({x^3} + {y^3} + 5x + 5y\\);\r\nb) \\(16{x^2} + 8xy + {y^2} - 4{x^2}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147913,"cat_id":1540,"publish_time":1693195620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-3-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.\r\n\\(M = {\\left( {3x - 2} \\right)^2} - {\\left( {3x + 2} \\right)^2} + {\\left( {x + 2} \\right)^3} + {\\left( {x - 2} \\right)^3} - 2{x^3}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147912,"cat_id":1540,"publish_time":1693195500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-2-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các đa thức: \\(A = 27{x^3}{y^6} - \\frac{1}{8}{y^3};\\;\\;\\;\\;B = 9{x^2}{y^4} + \\frac{3}{2}x{y^3} + \\frac{1}{4}{y^2};\\;\\;\\;C = 3x{y^2} - \\frac{1}{2}y\\)\r\nChứng minh rằng \\(A:B = C\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147911,"cat_id":1540,"publish_time":1693194540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-1-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-tap-on-tap-cuoi-nam-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33175,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33175","title":"Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập ôn tập cuối năm","alias":"bai-tap-on-tap-cuoi-nam-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_29.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33175","parent_id":"32708"}],"parent_events":[{"id":"32708","title":"Giải SBT Toán 8 tập 2 - kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG","alias":"giai-sbt-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32708"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}