{"article_info":{"article_id":147584,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692606180,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_92.png","title":"Giải bài 9.65 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.65 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-965-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A \\(\\left( {AC > AB} \\right)\\), có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC vuông tại A \\(\\left( {AC &gt; AB} \\right)\\), có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại E và cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng:</p>\r\n<p>a) $\\Delta BDF\\backsim \\Delta EDC$</p>\r\n<p>b) \\(BD = DE\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>b) + Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>+ Sử dụng tính chất phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_44.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì FD vuông góc với CB tại D nên \\(\\widehat {FDB} = \\widehat {EDC} = {90^0}\\).</p>\r\n<p>Tam giác FBD và tam giác CED có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FDB} = \\widehat {EDC} = {90^0}\\), \\(\\widehat F = \\widehat C\\left( { = {{90}^0} - \\widehat B} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BDF\\backsim \\Delta EDC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>b)  Tam giác ABC và tam giác DEC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {EDC} = {90^0},\\widehat C\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEC\\left( g-g \\right)$. Suy ra, \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Vì AD là phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\), suy ra \\(\\frac{{AC}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{BD}}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AB}}{{BD}}\\). Suy ra \\(BD = DE\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692606343,"last_zip_time":1692606343,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147584/147584_1692606343.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/1-0_92.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-965-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147584.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-965-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147584.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147585,"cat_id":1540,"publish_time":1692606300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_93.png","title":"Giải bài 9.66 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-966-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147586,"cat_id":1540,"publish_time":1692606480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_95.png","title":"Giải bài 9.67 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-967-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147587,"cat_id":1540,"publish_time":1692606600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_96.png","title":"Giải bài 9.68 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-968-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147589,"cat_id":1540,"publish_time":1692606660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_97.png","title":"Giải bài 9.69 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-969-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \\(\\frac{3}{2}\\) và tâm phối cảnh là điểm O.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147582,"cat_id":1540,"publish_time":1692605880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_90.png","title":"Giải bài 9.64 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-964-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB > AC\\). Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho \\(AC = AD\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147581,"cat_id":1540,"publish_time":1692605820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_89.png","title":"Giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-963-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(AB = \\sqrt {15} cm\\) và \\(AC = 2BC.\\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147580,"cat_id":1540,"publish_time":1692605700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_88.png","title":"Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-962-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP\\) với \\(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147578,"cat_id":1540,"publish_time":1692605640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_87.png","title":"Giải bài 9.61 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-961-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ với \\(\\widehat A = {60^0},\\widehat N = {40^0}\\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147577,"cat_id":1540,"publish_time":1692605400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_86.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Câu nào sau đây là sai?\r\nA. Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì có các cặp góc tương ứng bằng nhau.\r\n","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ix-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33170,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33170","title":"Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương IX","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-ix-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_24.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33170","parent_id":"33020"}],"parent_events":[{"id":"33020","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_11.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33020"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}