{"article_info":{"article_id":147390,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692427860,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-414-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, phân giác AD \\(\\left( {D \\in BC} \\right)\\). Kẻ DE//AB\\(\\left( {E \\in AC} \\right)\\). Chứng minh rằng \\(AB.EC = AC.EA\\)","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC, phân giác AD \\(\\left( {D \\in BC} \\right)\\). Kẻ DE//AB\\(\\left( {E \\in AC} \\right)\\). Chứng minh rằng \\(AB.EC = AC.EA\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.</p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_30.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{CD}}{{DB}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: ED//AB nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{EC}}{{AE}} = \\frac{{DC}}{{DB}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{EC}}{{AE}}\\), do đó \\(AB.EC = AC.EA\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692427989,"last_zip_time":1692427989,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147390/147390_1692427989.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/1-0_43.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-414-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147390.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-414-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147390.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147395,"cat_id":1540,"publish_time":1692428040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_45.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 53, 54 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-53-54-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có   E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":147388,"cat_id":1540,"publish_time":1692427740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 4.13 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-413-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147387,"cat_id":1540,"publish_time":1692427620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 4.12 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-412-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác của góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//BC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147386,"cat_id":1540,"publish_time":1692427020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 4.11 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-411-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính độ dài x trong Hình 5.12 ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-17-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33010,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33010","title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác","alias":"bai-17-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33010","parent_id":"32712"}],"parent_events":[{"id":"32712","title":"Chương IV. Định lí Thales - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IV. Định lí Thales","alias":"chuong-iv-dinh-li-thales-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32713"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}