{"article_info":{"article_id":147799,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692772440,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 3.24 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.24 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-324-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA, ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA, xét giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó. Tại sao bốn điểm vừa vẽ là bốn đỉnh của một hình thoi?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0823/1_41.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi P, Q lần lượt là giao điểm ba đường phân giác của tam giác OAB, OCD thì O, P, Q cùng nằm trên đường phân giác của góc AOB.</p>\r\n<p>Do ABCD là hình bình hành nên</p>\r\n<p>+ \\(OB = OD\\)</p>\r\n<p>+ AB//CD, AD//BC</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {ODC} = \\widehat {OBA};\\widehat {OCD} = \\widehat {OAB}\\) (so le trong)</p>\r\n<p>Mà DQ, BP lần lượt là tia phân giác của góc ODC và góc OBA nên \\(\\widehat {OBP} = \\widehat {ODQ}\\)</p>\r\n<p>Tam giác OBP và tam giác ODQ có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OBP} = \\widehat {ODQ}\\), \\(OB = OD\\), \\(\\widehat {BOP} = \\widehat {QOD}\\) (đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta OBP = \\Delta ODQ\\left( {g - c - g} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(OP = OQ\\) hay O là trung điểm của PQ.</p>\r\n<p>Gọi R, S lần lượt là giao điểm ba đường phân giác của tam giác OAD, OBC.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta có O là trung điểm của RS, đường thẳng RS là đường phân giác của góc AOD.</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {AOB} + \\widehat {AOD} = {180^0}\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {POA} + \\widehat {ROA} = {90^0}\\) hay \\(PQ \\bot RS\\) tại O.</p>\r\n<p>Tứ giác PSQR có: O là trung điểm của PQ, O là trung điểm của RS nên PSQR là hình bình hành.</p>\r\n<p>Mà \\(PQ \\bot RS\\) tại O. Do đó, PSQR là hình thoi.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692772686,"last_zip_time":1692772686,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147799/147799_1692772686.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/1-0_21.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-324-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147799.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-324-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147799.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147800,"cat_id":1540,"publish_time":1692772680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-325-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147801,"cat_id":1540,"publish_time":1692772800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 3.26 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-326-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông nằm bên trong góc xOy.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147802,"cat_id":1540,"publish_time":1692773400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 3.27 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-327-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho \\(BD = DE = EC\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147798,"cat_id":1540,"publish_time":1692772200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 3.23 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-323-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 14. Hình thoi và hình vuông - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-14-hinh-thoi-va-hinh-vuong-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":32730,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32730","title":"Bài 14. Hình thoi và hình vuông - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 14. Hình thoi và hình vuông","alias":"bai-14-hinh-thoi-va-hinh-vuong-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_23.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32730","parent_id":"32711"}],"parent_events":[{"id":"32711","title":"Chương III. Tứ giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương III. Tứ giác","alias":"chuong-iii-tu-giac-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_4.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"32711"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}