{"article_info":{"article_id":147964,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1693213680,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 32 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 32 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\) có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc \\(A\\) và \\(B\\) cắt nhau tại \\(E\\).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\) có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc \\(A\\) và \\(B\\) cắt nhau tại \\(E\\). Tia phân giác của các góc \\(C\\) và \\(D\\) cắt nhau tại \\(F\\). Gọi \\(G\\) là giao điểm của \\(AE\\) và \\(DF\\), \\(H\\) là giao điểm của \\(BE\\) và \\(CF\\). Chứng minh:</p>\r\n<p>a)     \\(GH//CD\\)</p>\r\n<p>b)    Tứ giác \\(GFHE\\) là hình vuông</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông:</p>\r\n<p>-         Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông</p>\r\n<p>-         Hình chữ nhật có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0828/1_53.png\"   /></p>\r\n<p>a)     Do \\(ABCD\\) là hình chữ nhật nên \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC} = \\widehat {BCD} = \\widehat {CDA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Mà \\(AE,BE,CF,DF\\) lần lượt là các tia phân giác của các góc \\(DAB,ABC,BCD,CDA\\) suy ra \\(\\widehat {DAE} = \\widehat {EAB} = \\widehat {ABE} = \\widehat {EBC} = \\widehat {BCF} = \\widehat {FCD} = \\widehat {CDF} = \\widehat {FDA} = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p>Do đó, các tam giác \\(EAB,FCD,GAD,HBC\\) đều là tam giác vuông cân.</p>\r\n<p>\\(\\Delta GAD = \\Delta HBC\\) (g.c.g). Suy ra \\(GD = HC\\). Mà \\(FD = FC\\), suy ra \\(FG = FH\\).</p>\r\n<p>Do đó, tam giác \\(FGH\\) vuông cân tại \\(F\\). Suy ra \\(\\widehat {FGH} = 45^\\circ \\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {FGH} = \\widehat {CDF} = 45^\\circ \\) và \\(\\widehat {FGH},\\widehat {CDF}\\) nằm ở vị trí đồng vị nên \\(GH//CD\\).</p>\r\n<p>b)    \\(\\widehat {EGF} = \\widehat {AGD} = 90^\\circ \\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Tứ giác \\(GFHE\\) là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Hình chữ nhật \\(GFHE\\) có \\(FG = FH\\) nên \\(GFHE\\) là hình vuông.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1693213812,"last_zip_time":1693213812,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/147964/147964_1693213812.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/1-0_47.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-32-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147964.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-32-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147964.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147965,"cat_id":1542,"publish_time":1693213800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành \\(ABCD\\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \\(ABEF\\) và \\(ADGH\\) (Hình 26). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147967,"cat_id":1542,"publish_time":1693214100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 34 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có các đường trung tuyến \\(BD,CE\\) cắt nhau tại \\(G\\). Gọi \\(F,H\\) lần lượt là trung điểm của \\(BG,CG\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147968,"cat_id":1542,"publish_time":1693214220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-103-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\) có \\(AB = 12cm\\). Trên cạnh \\(CD\\) lấy điểm \\(E\\) sao cho \\(DE = 5cm\\). Tia phân giác của góc \\(BAE\\) cắt \\(BC\\) tại \\(F\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147970,"cat_id":1542,"publish_time":1693214280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-103-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\). Lấy điểm \\(E\\) thuộc cạnh \\(CD\\) và điểm \\(F\\) thuộc tia đối của tia \\(BC\\) sao cho \\(BF = DE\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147962,"cat_id":1542,"publish_time":1693213440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0828/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 31 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-102-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\) có hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(O\\). Trên tia đối của tia \\(CB\\) lấy điểm \\(K\\) sao cho \\(BC = CK\\). ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-7-hinh-vuong-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33158,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33158","title":"Bài 7. Hình vuông - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 7. Hình vuông","alias":"bai-7-hinh-vuong-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_9.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33158","parent_id":"32739"}],"parent_events":[{"id":"32739","title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-v-tam-giac-tu-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_33.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32739"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}