{"article_info":{"article_id":147559,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1692602580,"cat_id2":1540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_75.png","title":"Giải bài 9.53 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.53 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-953-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN.</p>\r\n<p>a) Chứng minh rằng \\(CM \\bot DN\\).</p>\r\n<p>b) Biết \\(AB = 4cm,\\) hãy tính diện tích tam giác ONC.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) + Chứng minh \\(\\Delta CBM = \\Delta DCN\\) để suy ra \\(\\widehat {BMC} = \\widehat {DNC}\\)</p>\r\n<p>+ Mà \\(\\widehat {BMC} + \\widehat {MCB} = {90^0}\\) nên \\(\\widehat {DNC} + \\widehat {MCN} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>b) + Sử dụng kiến thức định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.</p>\r\n<p>+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_36.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì ABCD là hình vuông nên \\(AB = BC = CD = DA = 4cm\\) và \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC} = \\widehat {BCD} = \\widehat {CDA} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì M là trung điểm của AB nên \\(AM = MB = \\frac{1}{2}AB\\)</p>\r\n<p>Vì N là trung điểm của BC nên \\(NB = NC = \\frac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB = BC\\) nên \\(AM = MB = NB = NC\\)</p>\r\n<p>Tam giác CBM và tam giác DCN có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B = \\widehat {NCD} = {90^0},MB = NC\\left( {cmt} \\right),BC = CD\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta CBM = \\Delta DCN\\left( {c - g - c} \\right)\\). Suy ra \\(\\widehat {BMC} = \\widehat {DNC}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BMC} + \\widehat {MCB} = {90^0}\\) nên \\(\\widehat {DNC} + \\widehat {MCN} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CON có: \\(\\widehat {DNC} + \\widehat {MCN} = {90^0}\\) nên \\(\\widehat {NOC} = {90^0}\\). Do đó, \\(CM \\bot DN\\) tại O</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CND vuông tại C ta có: \\(N{D^2} = N{C^2} + C{D^2} = 5N{C^2}.\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{NC}}{{ND}} = \\frac{1}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>\r\n<p>Tam giác NOC và tam giác CND có:\\(\\widehat {NOC} = \\widehat {NCD} = {90^0},\\widehat {ONC}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ONC\\backsim \\Delta CND\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{ON}}{{CN}} = \\frac{{OC}}{{CD}} = \\frac{{NC}}{{ND}} = \\frac{1}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích tam giác ONC là:\\(\\frac{1}{2}OC.ON = \\frac{1}{5}\\frac{{CN.CD}}{2} = 0,8\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692602715,"last_zip_time":1692602715,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1540/147559/147559_1692602715.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/1-0_75.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-953-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147559.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-953-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1540a147559.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147564,"cat_id":1540,"publish_time":1692603300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_77.png","title":"Giải bài 9.54 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-954-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147557,"cat_id":1540,"publish_time":1692602520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_74.png","title":"Giải bài 9.52 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-952-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho ABC và A’B’C’ lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147556,"cat_id":1540,"publish_time":1692602400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_73.png","title":"Giải bài 9.51 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-951-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147555,"cat_id":1540,"publish_time":1692602280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_72.png","title":"Giải bài 9.50 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-950-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\\) và \\(BC = 9cm.\\) Chứng minh rằng BC//AD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147554,"cat_id":1540,"publish_time":1692602160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 9.49 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-949-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147551,"cat_id":1540,"publish_time":1692602100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 9.48 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-948-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147550,"cat_id":1540,"publish_time":1692601980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 9.47 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-947-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:\r\na) (HA.HD = HB.HE = HC.HF);\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147549,"cat_id":1540,"publish_time":1692601860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-946-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng \\(AB = 6cm\\) và \\(AC = 8cm\\), hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147548,"cat_id":1540,"publish_time":1692601800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-945-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147546,"cat_id":1540,"publish_time":1692601680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 9.44 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-944-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng dựa theo trường hợp nào của hai tam giác vuông đồng dạng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147545,"cat_id":1540,"publish_time":1692601620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 9.43 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-943-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \\(MN = MP = 4cm\\) và \\(NP = 4\\sqrt 2 cm\\). Chứng minh rằng \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP\\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147544,"cat_id":1540,"publish_time":1692601500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 9.42 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-942-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - SBT Toán 8 KNTT","cat_id":1540,"alias":"bai-36-cac-truong-hop-dong-dang-cua-hai-tam-giac-vuong-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","type":"event","item_id":33168,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33168","title":"Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông","alias":"bai-36-cac-truong-hop-dong-dang-cua-hai-tam-giac-vuong-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_22.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33168","parent_id":"33020"}],"parent_events":[{"id":"33020","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang-sbt-toan-8-kntt","picture":"picture/event/2023/0815/1-0_11.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1540","ordering":"33020"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}