{"article_info":{"article_id":150736,"cat_id":1543,"cat_title":"Vở thực hành Toán 8","publish_time":1695704160,"cat_id2":1543,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 4 trang 84","alias":"giai-bai-4-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng  $widehat{BAC}=widehat{PMN}$, AB=2MN. ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng  $\\widehat{BAC}=\\widehat{PMN}$, AB=2MN. Chứng minh  ΔMNP <span>∽</span> ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng .</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0926/1_1.png\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì ΔABC cân nên $\\widehat{ABC}=\\widehat{ACB}=\\frac{\\widehat{ABC}+\\widehat{ACB}}{2}=\\frac{{{180}^{o}}-\\widehat{BAC}}{2}$ (1).</p>\r\n<p>Tương tự, ΔMNP cân tại M nên $\\widehat{MNP}=\\frac{{{180}^{o}}-\\widehat{PMN}}{2}$ (2).</p>\r\n<p>Vì $\\widehat{BAC}=\\widehat{PMN}$ nên từ (1) và (2) ta suy ra $\\widehat{ABC}=\\widehat{MNP}$.</p>\r\n<p>Lấy B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B’C’ // BC.</p>\r\n<p>Do đó $\\widehat{ABC}=\\widehat{AB'C'},\\widehat{ACB}=\\widehat{AC'B'}$ (các cặp góc đồng vị).</p>\r\n<p>Hai tam giác AB’C’ và MNP có:</p>\r\n<p>$\\widehat{BAC}=\\widehat{NMP}$ (theo giả thiết),</p>\r\n<p>$AB'=\\frac{AB}{2}=MN$ (theo giả thiết),</p>\r\n<p>$\\widehat{AB'C'}=\\widehat{ABC}=\\widehat{MNP}$ (theo chứng minh trên).</p>\r\n<p>Vậy ΔMNP = ΔAB’C’ (g.c.g). Mặt khác, ΔAB’C’ <span>∽ </span>ΔABC ( vì B’C’ // BC).</p>\r\n<p>Do đó ΔMNP <span>∽ </span>ΔABC với tỉ số đồng dạng $k=\\frac{AB'}{AB}=\\frac{1}{2}$.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1700020274,"last_zip_time":1700020274,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1543/150736/150736_1700020274.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/1-0_4.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150736.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2-c1543a150736.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":150737,"cat_id":1543,"publish_time":1695704340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-85-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$. Biết rằng $6\\widehat{A}=2\\widehat{M}=3\\widehat{C}$. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150738,"cat_id":1543,"publish_time":1695704400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 6 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-85-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150734,"cat_id":1543,"publish_time":1695704040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 3 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150733,"cat_id":1543,"publish_time":1695703980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 2 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\na) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150732,"cat_id":1543,"publish_time":1695703920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$, khẳng định nào sau đây không đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":150731,"cat_id":1543,"publish_time":1695703380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0926/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 33. Hai tam giác đồng dạng trang 83, 84, 85 Vở thực hành Toán 8","cat_id":1543,"alias":"bai-33-hai-tam-giac-dong-dang-trang-83-84-85-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"","type":"event","item_id":33233,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33233","title":"Bài 33. Hai tam giác đồng dạng trang 83, 84, 85 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài 33. Hai tam giác đồng dạng","alias":"bai-33-hai-tam-giac-dong-dang-trang-83-84-85-vo-thuc-hanh-toan-8","picture":"picture/event/2023/0822/1-0_20.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33233","parent_id":"33208"}],"parent_events":[{"id":"33208","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang","picture":"picture/event/2023/0821/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1543","ordering":"33208"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}