{"article_info":{"article_id":142024,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1687231320,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.36 trang 88 ","alias":"giai-bai-336-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa ","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa ra một cách chứng minh định lí Pythagore khá thú vị thông qua bài toán sau đây:</p>\r\n<p>Cho <em>Hình 3.92</em>, trong đó \\(ABCD\\) là hình thang.</p>\r\n<p>a)     Chứng minh \\(\\Delta AOC = \\Delta BDO\\) và tam giác \\(COD\\) vuông cân.</p>\r\n<p>b)    Tính diện tích hình thang \\(ABDC\\) theo hai cách.</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\({c^2} = {a^2} + {b^2}\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_36.png\"   /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Sử dụng các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau và chứng minh tam giác vuông cân.</p>\r\n<p>Công thức tính diện tích hình thang từ đó suy ra  \\({c^2} = {a^2} + {b^2}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Xét \\(\\Delta AOC\\) và \\(\\Delta BDO\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = OB = b\\) (gt)</p>\r\n<p>\\(AO = DB = a\\) (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CAO} = \\widehat {OBD} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(\\Delta AOC = \\Delta BDO\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(COD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(OC = OD\\) (do \\(\\Delta AOC = \\Delta BDO\\))</p>\r\n<p>→   Tam giác \\(COD\\) là tam giác cân tại \\(O\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {ACO} + \\widehat {AOC} = \\widehat {BOD} + \\widehat {BDO} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat {COD} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   Tam giác \\(COD\\) là tam giác vuông cân tại O.</p>\r\n<p>b)    Diện tích hình thang \\(ABCD\\) là</p>\r\n<p>Cách 1:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\left( {a + b} \\right).\\left( {a + b} \\right)}}{2} = \\frac{{{{\\left( {a + b} \\right)}^2}}}{2}\\)</p>\r\n<p>Cách 2:</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(AOC\\) là: \\(S = \\frac{1}{2}.ab\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(BOD = AOC = \\frac{1}{2}ab\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(COD\\) là: \\(S = \\frac{1}{2}{c^2}\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình thang \\(ABCD\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{AOC}} + {S_{BOD}} + {S_{COD}} = \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}{c^2}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{{\\left( {a + b} \\right)}^2}}}{2} = \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}{c^2}\\\\{a^2} + 2ab + {b^2} = ab + ab + {c^2}\\\\ =  &gt; {a^2} + {b^2} = {c^2}\\end{array}\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1687231532,"last_zip_time":1687231532,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/142024/142024_1687231532.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/1-0_26.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-336-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a142024.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-336-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a142024.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":142026,"cat_id":1439,"publish_time":1687231500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-337-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tìm thông tin thích hợp cho các ô ? theo các mũi tên trong sơ đồ dưới đây:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142029,"cat_id":1439,"publish_time":1687231680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 3.38 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-338-trang-89-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Khẳng định nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142031,"cat_id":1439,"publish_time":1687231800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 3.39 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-339-trang-89-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Khẳng định nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142033,"cat_id":1439,"publish_time":1687231860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 3.40 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-340-trang-89-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142036,"cat_id":1439,"publish_time":1687231980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 3.41 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-341-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình 3.94 cho ta bản vẽ mặt bên của một chiếc xe cút kít","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142037,"cat_id":1439,"publish_time":1687232160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-342-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 3.95, ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142038,"cat_id":1439,"publish_time":1687232220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-343-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142039,"cat_id":1439,"publish_time":1687232340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-344-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142020,"cat_id":1439,"publish_time":1687231200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-335-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142018,"cat_id":1439,"publish_time":1687231020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 3.34 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"giai-bai-334-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Năm 2019, vệ tinh Tsubame của Nhật Bản được Tổ chức Kỉ lục thế giới ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Ôn tập chương 3 - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"on-tap-chuong-3-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31801,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31801","title":"Ôn tập chương 3 - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 3","alias":"on-tap-chuong-3-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0601/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31801","parent_id":"31705"}],"parent_events":[{"id":"31705","title":"Chương 3 Định lí Pythagore, tứ giác - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 3 Định lí Pythagore, tứ giác","alias":"chuong-3-dinh-li-pythagore-tu-giac-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_16.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31705"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}