{"article_info":{"article_id":151013,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1695976260,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 43 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 43 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 2\\)cm, \\(AC = 3\\)cm, \\(BC = 4\\)cm. Chứng minh: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 2\\)cm, \\(AC = 3\\)cm, \\(BC = 4\\)cm. Chứng minh: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh</p>\r\n<p>Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_8.png\"   /></p>\r\n<p>Trên đoạn thẳng \\(BC\\) lấy điểm \\(D\\) sao cho \\(BD = 1\\)cm \\( =  &gt; CD = BC - BD = 3\\)cm.</p>\r\n<p>Tam giác \\(ADC\\) có \\(CD = CA = 3\\)cm nên là tam giác cân tại \\(C\\), do đó \\(\\widehat {DAC} = \\widehat {ADC}\\) (1).</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(ABD\\) và \\(CBA\\), ta có: \\(\\widehat {DBA} = \\widehat {ABC}\\), \\(\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{AB}}{{CB}} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\Delta ABD\\backsim \\Delta CBA\\). Do đó \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BCA}\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAC} = \\widehat {BAD} + \\widehat {DAC} = \\widehat {BCA} + \\widehat {ADC}\\\\ = \\widehat {BCA} + \\widehat {BAD} + \\widehat {ABD} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1695976488,"last_zip_time":1695976488,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/151013/151013_1695976488.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/1-0_7.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-43-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a151013.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-43-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a151013.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":151015,"cat_id":1542,"publish_time":1695977340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 44 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-78-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151012,"cat_id":1542,"publish_time":1695976140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\) có \\(AB = 3AC\\) và điểm \\(D\\) thuộc cạnh \\(AB\\) sao cho \\(AD = 2DB\\). Chứng minh: \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ABC} = 45^\\circ \\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151011,"cat_id":1542,"publish_time":1695976080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thang \\(ABCD\\) ở Hình 39 có \\(AB//CD,AB < CD,\\widehat {ABD} = 90^\\circ \\). Hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(G\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151010,"cat_id":1542,"publish_time":1695975960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 38 cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\), \\(AB = 5\\)cm, \\(AC = 12\\)cm. Tam giác \\(HAB\\) vuông cân tại \\(H\\), tam giác \\(KAC\\) vuông cân tại \\(K\\). ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151009,"cat_id":1542,"publish_time":1695975840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151008,"cat_id":1542,"publish_time":1695975720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 12\\)cm, \\(AC = 18\\)cm, \\(BC = 27\\)cm. Điểm \\(D\\) thuộc cạnh \\(BC\\) sao cho \\(CD = 12\\)cm. Tính độ dài \\(AD\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151007,"cat_id":1542,"publish_time":1695975180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 37 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-7-truong-hop-dong-dang-thu-hai-cua-tam-giac-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33569,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33569","title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác","alias":"bai-7-truong-hop-dong-dang-thu-hai-cua-tam-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_61.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33569","parent_id":"33552"}],"parent_events":[{"id":"33552","title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-viii-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0906/1-0_45.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33552"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}