{"article_info":{"article_id":144156,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1689149280,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_26.png","title":"Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Phương trình bậc nhất một ẩn là gì","content":"<p><strong>1. Khái niệm: </strong></p>\r\n<p>Một <strong><em>phương trình với ẩn</em></strong> x có dạng \\(A\\left( x \\right) = B\\left( x \\right)\\), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(3x-1 = 2x + 3;3x = 5\\) là các phương trình ẩn x.</p>\r\n<p>Nếu hai vế của một phương trình (ẩn x) nhận cùng một giá trị khi x = a thì số a gọi là một <strong><em>nghiệm</em></strong> của phương trình đó.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(x = 2\\) là nghiệm của phương trình \\(2x = x + 2\\) vì thay \\(x = 2\\) vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2</p>\r\n<p>Khi bài toán yêu cầu <strong><em>giải một phương trình</em></strong>, ta phải tìm <em>tất cả</em> các nghiệm của phương trình đó.</p>\r\n<p>Ví dụ: Giải phương trình: \\(3x + 6 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(3x + 6 = 0 \\Leftrightarrow 3x =  - 6 \\Leftrightarrow x =  - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}</p>\r\n<p><strong>2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải</strong></p>\r\n<p><strong>Khái niệm: </strong>Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và \\(a \\ne 0\\), được gọi là <strong><em>phương trình bậc nhất một ẩn.</em></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Đối với phương trình, ta cũng có <strong><em>quy tắc chuyển vế</em></strong> như sau: <em>Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.</em></p>\r\n<p>Đối với phương trình, ta cũng có <strong><em>quy tắc nhân với một số </em></strong>( gọi tắt là <strong><em>quy tắc nhân)</em></strong> như sau: <em>Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.</em></p>\r\n<p>Tương tự, <em>Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.</em></p>\r\n<p>Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\\(a \\ne 0\\)) được giải như sau:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{c}ax + b = 0\\\\ax =  - b\\\\x =  - \\frac{b}{a}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\\(a \\ne 0\\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \\(x =  - \\frac{b}{a}\\).</p>\r\n<p>Ví dụ: Giải phương trình: \\(3x + 11 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(3x + 11 = 0 \\Leftrightarrow 3x =  - 11 \\Leftrightarrow x =  - \\frac{{11}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - \\frac{{11}}{3}\\).</p>\r\n<p><strong><em>Nhận xét: </em></strong>Bằng cách tương tự như trên, ta có thể giải được phương trình dạng:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(ax + b = cx + d(a \\ne c)\\)</p>\r\n<p>Ví dụ: Giải phương trình: \\(7x-\\left( {2x + 3} \\right) = 5\\left( {x-2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{c}11x-\\left( {2x + 3} \\right) = {\\rm{ 6}}\\left( {x-2} \\right)\\\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\\\11x - 2x - 6x =  - 12 + 3\\\\3x =  - 9\\\\x = \\frac{{ - 9}}{3}\\\\x =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là x = -3</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0712/71-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.png\" class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1710574639,"last_zip_time":1710574639,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/144156/144156_1710574639.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/1-0_26.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a144156.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a144156.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141146,"cat_id":1392,"publish_time":1686540720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_20.png","title":"Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-39-40-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141148,"cat_id":1392,"publish_time":1686541020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-40-41-42-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát phương trình ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141149,"cat_id":1392,"publish_time":1686541620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-43-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141150,"cat_id":1392,"publish_time":1686541680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-43-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141151,"cat_id":1392,"publish_time":1686541800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-44-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141152,"cat_id":1392,"publish_time":1686542040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 4 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-44-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141153,"cat_id":1392,"publish_time":1686542160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 5 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-44-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141154,"cat_id":1392,"publish_time":1686542280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-44-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141155,"cat_id":1392,"publish_time":1686542400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 7 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-44-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong một cửa hàng bán thực phẩm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141156,"cat_id":1392,"publish_time":1686542520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 8 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-44-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 4 mô tả một đài phun nước. ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-1-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31882,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31882","title":"Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn","alias":"bai-1-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0607/1-0_6.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31882","parent_id":"31698"}],"parent_events":[{"id":"31698","title":"Chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn","alias":"chuong-7-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-sgk-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_9.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31698"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}