{"article_info":{"article_id":142435,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1687573920,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 76, 77, 78","alias":"giai-muc-2-trang-76-77-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ2</strong></p><p>Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (<em>Hình 60</em>) sao cho \\(AB = 3,\\,\\,BC = 5,\\,\\,A'B' = 6,\\,\\,B'C' = 10\\).</p>\r\n<p>a)      Tính CA và C’A’</p>\r\n<p>b)     So sánh các tỉ số \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}};\\,\\,\\frac{{A'C'}}{{AC}};\\,\\,\\frac{{B'C'}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>c)      Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_2.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Dựa vào định lý Pytago để tính độ dài CA và C’A’.</p>\r\n<p>b) Tính các tỉ số rồi so sánh.</p>\r\n<p>c) Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để xét đồng dạng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_3.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (Định lý Pytago)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {3^2} + C{A^2} = {5^2}\\\\ \\Leftrightarrow C{A^2} = {5^2} - {3^2}\\\\ \\Leftrightarrow C{A^2} = 16\\\\ \\Leftrightarrow CA = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác A’B’C’ vuông tại A’ ta có:</p>\r\n<p>\\(A'B{'^2} + A'C{'^2} = B'C{'^2}\\) (Định lý Pytago)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {6^2} + A'C{'^2} = {10^2}\\\\ \\Leftrightarrow A'C{'^2} = {10^2} - {6^2}\\\\ \\Leftrightarrow A'C{'^2} = 64\\\\ \\Leftrightarrow A'C' = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{6}{3} = 2\\\\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \\frac{{10}}{5} = 2\\\\\\frac{{C'A'}}{{CA}} = \\frac{8}{4} = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p>c) Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có: \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta A'B'C' \\backsim\\Delta ABC\\) (c-c-c)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT2</strong></p><p>Trong <em>Hình 64, </em>chứng minh tam giác \\(CDM\\)<em> </em>vuông tại \\(M\\).</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_4.png\" /> </p>\r\n<p align=\"center\"><em>Hình 64</em></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>-         Chứng minh \\(\\Delta ADM \\backsim\\Delta BMC\\)</p>\r\n<p>-         Suy ra \\(\\widehat {AMD} = \\widehat {BCM}\\) và \\(\\widehat {ADM} = \\widehat {BMC}\\)</p>\r\n<p>-         Dựa vào tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \\(90^\\circ \\) ta chứng minh \\(\\widehat {AMD} + \\widehat {BMC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>-         Suy ra \\(\\widehat {DMC} = 90^\\circ \\) hay tam giác \\(CDM\\)<em> </em>vuông tại \\(M\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{{AD}}{{BM}} = \\frac{2}{3},\\,\\,\\frac{{DM}}{{MC}} = \\frac{3}{{4,5}} = \\frac{2}{3}\\) nên \\(\\frac{{AD}}{{BM}} = \\frac{{DM}}{{MC}}\\).</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(ADM\\) và \\(BMC\\) có \\(\\widehat {MAD} = \\widehat {CBM} = 90^\\circ \\) và \\(\\frac{{AD}}{{BM}} = \\frac{{DM}}{{MC}}\\) nên \\(\\Delta{ADM} \\backsim \\Delta{BMC}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AMD} = \\widehat {BCM}\\) và \\(\\widehat {ADM} = \\widehat {BMC}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ADM\\) vuông tại A có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\widehat {AMD} + \\widehat {ADM} = 90^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {AMD} + \\widehat {BMC} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,\\,\\,\\,\\,\\widehat {AMD} + \\widehat {DMC} + \\widehat {CMB} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow 90^\\circ  + \\widehat {DMC} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {DMC} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(CDM\\)<em> </em>vuông tại \\(M\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1706671105,"last_zip_time":1706671105,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/142435/142435_1706671105.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/1-0_1.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"703653","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ2","content":"<p>Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (<em>Hình 60</em>) sao cho \\(AB = 3,\\,\\,BC = 5,\\,\\,A'B' = 6,\\,\\,B'C' = 10\\).</p>\r\n<p>a)      Tính CA và C’A’</p>\r\n<p>b)     So sánh các tỉ số \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}};\\,\\,\\frac{{A'C'}}{{AC}};\\,\\,\\frac{{B'C'}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>c)      Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_2.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Dựa vào định lý Pytago để tính độ dài CA và C’A’.</p>\r\n<p>b) Tính các tỉ số rồi so sánh.</p>\r\n<p>c) Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để xét đồng dạng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_3.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (Định lý Pytago)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {3^2} + C{A^2} = {5^2}\\\\ \\Leftrightarrow C{A^2} = {5^2} - {3^2}\\\\ \\Leftrightarrow C{A^2} = 16\\\\ \\Leftrightarrow CA = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác A’B’C’ vuông tại A’ ta có:</p>\r\n<p>\\(A'B{'^2} + A'C{'^2} = B'C{'^2}\\) (Định lý Pytago)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {6^2} + A'C{'^2} = {10^2}\\\\ \\Leftrightarrow A'C{'^2} = {10^2} - {6^2}\\\\ \\Leftrightarrow A'C{'^2} = 64\\\\ \\Leftrightarrow A'C' = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{6}{3} = 2\\\\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \\frac{{10}}{5} = 2\\\\\\frac{{C'A'}}{{CA}} = \\frac{8}{4} = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p>c) Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có: \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta A'B'C' \\backsim\\Delta ABC\\) (c-c-c)</p>","youtube_id":"WSbq46LUYWQ","video_start_time":"1099"},{"id":"703654","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT2","content":"<p>Trong <em>Hình 64, </em>chứng minh tam giác \\(CDM\\)<em> </em>vuông tại \\(M\\).</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_4.png\" /> </p>\r\n<p align=\"center\"><em>Hình 64</em></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>-         Chứng minh \\(\\Delta ADM \\backsim\\Delta BMC\\)</p>\r\n<p>-         Suy ra \\(\\widehat {AMD} = \\widehat {BCM}\\) và \\(\\widehat {ADM} = \\widehat {BMC}\\)</p>\r\n<p>-         Dựa vào tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \\(90^\\circ \\) ta chứng minh \\(\\widehat {AMD} + \\widehat {BMC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>-         Suy ra \\(\\widehat {DMC} = 90^\\circ \\) hay tam giác \\(CDM\\)<em> </em>vuông tại \\(M\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{{AD}}{{BM}} = \\frac{2}{3},\\,\\,\\frac{{DM}}{{MC}} = \\frac{3}{{4,5}} = \\frac{2}{3}\\) nên \\(\\frac{{AD}}{{BM}} = \\frac{{DM}}{{MC}}\\).</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(ADM\\) và \\(BMC\\) có \\(\\widehat {MAD} = \\widehat {CBM} = 90^\\circ \\) và \\(\\frac{{AD}}{{BM}} = \\frac{{DM}}{{MC}}\\) nên \\(\\Delta{ADM} \\backsim \\Delta{BMC}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AMD} = \\widehat {BCM}\\) và \\(\\widehat {ADM} = \\widehat {BMC}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ADM\\) vuông tại A có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\widehat {AMD} + \\widehat {ADM} = 90^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {AMD} + \\widehat {BMC} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,\\,\\,\\,\\,\\widehat {AMD} + \\widehat {DMC} + \\widehat {CMB} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow 90^\\circ  + \\widehat {DMC} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {DMC} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(CDM\\)<em> </em>vuông tại \\(M\\).</p>","youtube_id":"WSbq46LUYWQ","video_start_time":"1958"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-76-77-78-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142435.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-76-77-78-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142435.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":142436,"cat_id":1392,"publish_time":1687574580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142437,"cat_id":1392,"publish_time":1687574760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và MNP có ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142438,"cat_id":1392,"publish_time":1687574940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142439,"cat_id":1392,"publish_time":1687575120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142440,"cat_id":1392,"publish_time":1687575240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142448,"cat_id":1392,"publish_time":1687575600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142434,"cat_id":1392,"publish_time":1687572780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-74-75-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144165,"cat_id":1392,"publish_time":1689153120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_32.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-thu-nhat-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-6-truong-hop-dong-dang-thu-nhat-cua-tam-giac-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31890,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31890","title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác ","alias":"bai-6-truong-hop-dong-dang-thu-nhat-cua-tam-giac-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0607/1-0_16.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31890","parent_id":"31699"}],"parent_events":[{"id":"31699","title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-8-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_10.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31699"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}