{"article_info":{"article_id":141225,"cat_id":1390,"cat_title":"SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1686562740,"cat_id2":1390,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_65.png","title":"Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức ","label":"Mục 2 trang 114, 115, 116","alias":"giai-muc-2-trang-114-115-116-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát hình chóp tam giác đều","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p><span>Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-01-135013_3.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác</span></p>\r\n<p>- Tín diện tích một tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác</p>\r\n<p>Diện tích của một tam giác là: \\(\\frac{1}{2}\\)⋅6⋅5=15(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>=&gt; Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm<sup>2</sup>)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ2</strong></p><p>Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp <strong></strong></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Có nửa chu vi đáy là: \\(\\frac{1}{2}.\\)(5+5+5) = \\(\\frac{{15}}{2}\\)(cm)</p>\r\n<p>Có trung đoạn là: 6cm</p>\r\n<p>=&gt; Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \\(\\frac{{15}}{2}.6 = 45\\)</p>\r\n<p>=&gt; Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp</p>\r\n<p><strong> </strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">LT</strong></p><p><span>Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 </span>cm</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-01-135013_4.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP</p>\r\n<p>Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác SIP vuông tại I, có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\\\ \\Rightarrow SI = 4cm\\end{array}\\)</p>\r\n<p>- Vì tam giác SMP cân tại S =&gt; đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP =&gt; IM=IP=3cm =&gt; MP = 6 cm</p>\r\n<p>Xét tam giác đều MNP có \\(p = \\frac{1}{2}\\left( {6 + 6 + 6} \\right) = 9(cm)\\)</p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:</p>\r\n<p>\\({S_{xp}} = 9.4 = 36\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">VD</strong></p><p><strong>Câu hỏi mở đầu:</strong> Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1215/1_29.png\" /></p>\r\n<p>Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.</p>\r\n<div class=\"ads_ads ads_1\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1215/1_30.png\" /></div><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là</p>\r\n<p align=\"center\">\\(p = \\frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\\).</p>\r\n<p>Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.</p>\r\n<p>Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \\(HC = HB =\\frac{BC}{2}=\\frac{60}{2}=30\\) (cm).</p>\r\n<p>Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:</p>\r\n<p>\\(SC^2 = SH^2 + HC^2\\), suy ra \\(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\\)</p>\r\n<p>Do đó SH ≈ 91,61 cm.</p>\r\n<p>Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là </p>\r\n<p align=\"center\">\\(S­_{xq} \\approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1703214517,"last_zip_time":1703214517,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1390/141225/141225_1703214517.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/1-0_65.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"695016","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p><span>Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-01-135013_3.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác</span></p>\r\n<p>- Tín diện tích một tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác</p>\r\n<p>Diện tích của một tam giác là: \\(\\frac{1}{2}\\)⋅6⋅5=15(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>=&gt; Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm<sup>2</sup>)</p>","youtube_id":"Ywe-dAF2VM8","video_start_time":"350"},{"id":"695017","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ2","content":"<p>Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp <strong></strong></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Có nửa chu vi đáy là: \\(\\frac{1}{2}.\\)(5+5+5) = \\(\\frac{{15}}{2}\\)(cm)</p>\r\n<p>Có trung đoạn là: 6cm</p>\r\n<p>=&gt; Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \\(\\frac{{15}}{2}.6 = 45\\)</p>\r\n<p>=&gt; Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp</p>\r\n<p><strong> </strong></p>","youtube_id":"Ywe-dAF2VM8","video_start_time":"416"},{"id":"695018","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"LT","content":"<p><span>Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 </span>cm</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/2023-06-01-135013_4.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP</p>\r\n<p>Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác SIP vuông tại I, có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\\\ \\Rightarrow SI = 4cm\\end{array}\\)</p>\r\n<p>- Vì tam giác SMP cân tại S =&gt; đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP =&gt; IM=IP=3cm =&gt; MP = 6 cm</p>\r\n<p>Xét tam giác đều MNP có \\(p = \\frac{1}{2}\\left( {6 + 6 + 6} \\right) = 9(cm)\\)</p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:</p>\r\n<p>\\({S_{xp}} = 9.4 = 36\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>","youtube_id":"Ywe-dAF2VM8","video_start_time":"568"},{"id":"695019","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"VD","content":"<p><strong>Câu hỏi mở đầu:</strong> Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1215/1_29.png\" /></p>\r\n<p>Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.</p>\r\n<div class=\"ads_ads ads_1\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1215/1_30.png\" /></div><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là</p>\r\n<p align=\"center\">\\(p = \\frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\\).</p>\r\n<p>Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.</p>\r\n<p>Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \\(HC = HB =\\frac{BC}{2}=\\frac{60}{2}=30\\) (cm).</p>\r\n<p>Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:</p>\r\n<p>\\(SC^2 = SH^2 + HC^2\\), suy ra \\(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\\)</p>\r\n<p>Do đó SH ≈ 91,61 cm.</p>\r\n<p>Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là </p>\r\n<p align=\"center\">\\(S­_{xq} \\approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\\).</p>","youtube_id":"Ywe-dAF2VM8","video_start_time":"1000"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-114-115-116-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c1390a141225.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-114-115-116-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c1390a141225.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141226,"cat_id":1390,"publish_time":1686563220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 10.1 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức ","alias":"giai-bai-101-trang-116-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141227,"cat_id":1390,"publish_time":1686563400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức ","alias":"giai-bai-102-trang-116-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ và cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141228,"cat_id":1390,"publish_time":1686563460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức ","alias":"giai-bai-103-trang-116-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141229,"cat_id":1390,"publish_time":1686563580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 10.4 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức ","alias":"giai-bai-104-trang-116-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141224,"cat_id":1390,"publish_time":1686562620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_64.png","title":"Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức ","alias":"giai-muc-1-trang-113-sgk-toan-8-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, đường trung bình ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144110,"cat_id":1390,"publish_time":1689069840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0711/resize_1-0_10.png","title":"Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-hinh-chop-tam-giac-deu-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình chóp tam giác đều là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 38. Hình chóp tam giác đều Toán 8 kết nối tri thức","cat_id":1390,"alias":"bai-38-hinh-chop-tam-giac-deu-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":31836,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31836","title":"Bài 38. Hình chóp tam giác đều Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 38. Hình chóp tam giác đều","alias":"bai-38-hinh-chop-tam-giac-deu-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2023/0602/1-0_16.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1390","ordering":"31836","parent_id":"31695"}],"parent_events":[{"id":"31695","title":"Chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","short_title":"Chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn","alias":"chuong-10-mot-so-hinh-khoi-trong-thuc-tien-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_4.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1390","ordering":"31695"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}