{"article_info":{"article_id":136721,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1681358880,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 102, 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","label":"Giải mục 3 trang 102, 103","alias":"giai-muc-3-trang-102-103-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Quan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27\r\n \r\na) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?\r\nb) So sánh các cặp góc: (widehat {BE{rm{D}}}) và (widehat {B{rm{D}}E};widehat {AC{rm{D}}}) và (widehat {BE{rm{D}}})\r\nc) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {A{rm{D}}C}) và (widehat {BC{rm{D}}}).\r\nd) ABCD có phải là hình thang cân hay không?\r\n","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ4</strong></p><p>Quan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB &lt; CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0413/capture_34.PNG\" /></p>\r\n<p>a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?</p>\r\n<p>b) So sánh các cặp góc: \\(\\widehat {BE{\\rm{D}}}\\) và \\(\\widehat {B{\\rm{D}}E};\\widehat {AC{\\rm{D}}}\\) và \\(\\widehat {BE{\\rm{D}}}\\)</p>\r\n<p>c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C}\\) và \\(\\widehat {BC{\\rm{D}}}\\).</p>\r\n<p>d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a, chứng minh \\(\\Delta ABC = \\Delta ECB(g.c.g)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">b, \\(\\widehat {BED} = \\widehat {BAC} = \\widehat {BDE}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Do ABCD là hình thang nên AB//CD.</p>\r\n<p align=\"left\">Kẻ BE//AC, \\(E \\in CD\\) nên CE//AB.</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BCE} = \\widehat {ABC}\\); \\(\\widehat {CBE} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>a,</strong> Xét \\(\\Delta ABC\\)và \\(\\Delta ECB\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {BCE} = \\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">BC chung</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {CBE} = \\widehat {ACB}\\) (do BC//AC )</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta ECB\\)(g.c.g)</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>b,</strong> BE = AC = BD</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta BDE\\)cân tại B</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BDE} = \\widehat {BED}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(\\Delta ABC = \\Delta ECB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BEC} = \\widehat {BAC}\\) (2 góc tương ứng) hay \\(\\widehat {BED} = \\widehat {BAC}(1)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ACD}\\) (do AB//CD)  (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1), (2) suy ra: \\(\\widehat {BED} = \\widehat {ACD}\\)</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>c, </strong>Theo câu b:</p>\r\n<p align=\"left\"> \\(\\begin{array}{l}\\widehat {BED} = \\widehat {BDE}\\\\\\widehat {ACD} = \\widehat {BED}\\end{array}\\) suy ra: \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {BDE}\\) hay \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {BDC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ACD\\)và \\(\\Delta BDC\\)có:</p>\r\n<p align=\"left\">CD chung</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ACD} = \\widehat {BDC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">AC = BD (gt)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta ACD = \\Delta BDC(c.g.c)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\) (2 góc tương ứng)</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>d,</strong>  Hình thang ABCD (AB//CD) có \\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\)nên hình thang ABCD là hình thang cân.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT2</strong></p><p>Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 m và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô của sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô của sổ đó sau khi mở rộng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0413/capture_36.PNG\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Quan sát hình 29 sau khi mở rộng thì ô cửa đó có dạng hình thang cân.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/1_1.png\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta AHD\\) và \\( \\Delta BKC\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {AHD} =\\widehat{BKC} = 90^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">AH = BK</p>\r\n<p align=\"left\">HD = KC </p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta AHD = \\Delta BKC (c.g.c) \\Rightarrow \\widehat{ADH} = \\widehat{BCK}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do AB // KH hay AB // CD suy ra ABCD là hình thang.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat{ADH} = \\widehat{BCK}\\) (cmt)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra ABCD là hình thang cân.</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: AB = HK = 80 (cm)</p>\r\n<p align=\"left\">DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).</p>\r\n<p align=\"left\">Chiều cao của hình thang ABCD là 120 cm (= BK).</p>\r\n<p align=\"left\">=&gt; Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:</p>\r\n<p align=\"left\">\\( S = \\frac{1}{2}(AB + CD).BK = \\frac{1}{2}(80 + 120).120 = 12000(cm^2)\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1720255881,"last_zip_time":1720255881,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/136721/136721_1720255881.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"776933","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ4","content":"<p>Quan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB &lt; CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0413/capture_34.PNG\" /></p>\r\n<p>a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?</p>\r\n<p>b) So sánh các cặp góc: \\(\\widehat {BE{\\rm{D}}}\\) và \\(\\widehat {B{\\rm{D}}E};\\widehat {AC{\\rm{D}}}\\) và \\(\\widehat {BE{\\rm{D}}}\\)</p>\r\n<p>c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C}\\) và \\(\\widehat {BC{\\rm{D}}}\\).</p>\r\n<p>d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a, chứng minh \\(\\Delta ABC = \\Delta ECB(g.c.g)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">b, \\(\\widehat {BED} = \\widehat {BAC} = \\widehat {BDE}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Do ABCD là hình thang nên AB//CD.</p>\r\n<p align=\"left\">Kẻ BE//AC, \\(E \\in CD\\) nên CE//AB.</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BCE} = \\widehat {ABC}\\); \\(\\widehat {CBE} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>a,</strong> Xét \\(\\Delta ABC\\)và \\(\\Delta ECB\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {BCE} = \\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">BC chung</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {CBE} = \\widehat {ACB}\\) (do BC//AC )</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta ECB\\)(g.c.g)</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>b,</strong> BE = AC = BD</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta BDE\\)cân tại B</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BDE} = \\widehat {BED}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(\\Delta ABC = \\Delta ECB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BEC} = \\widehat {BAC}\\) (2 góc tương ứng) hay \\(\\widehat {BED} = \\widehat {BAC}(1)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ACD}\\) (do AB//CD)  (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1), (2) suy ra: \\(\\widehat {BED} = \\widehat {ACD}\\)</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>c, </strong>Theo câu b:</p>\r\n<p align=\"left\"> \\(\\begin{array}{l}\\widehat {BED} = \\widehat {BDE}\\\\\\widehat {ACD} = \\widehat {BED}\\end{array}\\) suy ra: \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {BDE}\\) hay \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {BDC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ACD\\)và \\(\\Delta BDC\\)có:</p>\r\n<p align=\"left\">CD chung</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ACD} = \\widehat {BDC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">AC = BD (gt)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta ACD = \\Delta BDC(c.g.c)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\) (2 góc tương ứng)</p>\r\n<p align=\"left\"><strong>d,</strong>  Hình thang ABCD (AB//CD) có \\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\)nên hình thang ABCD là hình thang cân.</p>","youtube_id":"1tsmOH8AIv0","video_start_time":"1463"},{"id":"776934","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT2 ","content":"<p>Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 m và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô của sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô của sổ đó sau khi mở rộng.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0413/capture_36.PNG\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Quan sát hình 29 sau khi mở rộng thì ô cửa đó có dạng hình thang cân.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/1_1.png\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta AHD\\) và \\( \\Delta BKC\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {AHD} =\\widehat{BKC} = 90^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">AH = BK</p>\r\n<p align=\"left\">HD = KC </p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta AHD = \\Delta BKC (c.g.c) \\Rightarrow \\widehat{ADH} = \\widehat{BCK}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do AB // KH hay AB // CD suy ra ABCD là hình thang.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat{ADH} = \\widehat{BCK}\\) (cmt)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra ABCD là hình thang cân.</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: AB = HK = 80 (cm)</p>\r\n<p align=\"left\">DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).</p>\r\n<p align=\"left\">Chiều cao của hình thang ABCD là 120 cm (= BK).</p>\r\n<p align=\"left\">=&gt; Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:</p>\r\n<p align=\"left\">\\( S = \\frac{1}{2}(AB + CD).BK = \\frac{1}{2}(80 + 120).120 = 12000(cm^2)\\)</p>","youtube_id":"1tsmOH8AIv0","video_start_time":"2483"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-102-103-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136721.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-102-103-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136721.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":136723,"cat_id":1392,"publish_time":1681359540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-103-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có  ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136724,"cat_id":1392,"publish_time":1681359960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Người ta ghép ba hình tam giác đều ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136725,"cat_id":1392,"publish_time":1681360260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136728,"cat_id":1392,"publish_time":1681360380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136729,"cat_id":1392,"publish_time":1681360800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 33 là mặt cắt đứng phần","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136719,"cat_id":1392,"publish_time":1681358220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-102-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)\r\n \r\na) So sánh các cặp góc: (widehat {E{rm{D}}C}) và (widehat {EC{rm{D}}}); (widehat {E{rm{A}}B}) và (widehat {EBA}).\r\nb) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.\r\nc) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136717,"cat_id":1392,"publish_time":1681357980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-101-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136716,"cat_id":1392,"publish_time":1681357860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi mở đầu trang 101 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-101-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thang cân có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thang cân?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140076,"cat_id":1392,"publish_time":1685603340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_30.png","title":"Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-hinh-thang-can-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thang là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Hình thang cân Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-3-hinh-thang-can-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31166,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31166","title":"Bài 3. Hình thang cân Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 3. Hình thang cân ","alias":"bai-3-hinh-thang-can-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31166","parent_id":"31163"}],"parent_events":[{"id":"31163","title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","short_title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-5-tam-giac-tu-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31163"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}