{"article_info":{"article_id":158737,"cat_id":1612,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1710927780,"cat_id2":1612,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_2-0.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","label":"Đề thi học kì 2 - Đề số 2","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3x - y = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(2y + 1 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(4 + 0.x = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3{x^2} = 8\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \\(ax + b = 0\\) với \\(a \\ne 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình \\(3x - y = 0\\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.</p><p>Phương trình \\(2y + 1 = 0\\) là phương trình bậc nhất ẩn y với \\(a = 2\\) nên ta chọn đáp án B.</p><p>Phương trình \\(4 + 0.x = 0\\)<strong> </strong>có a = 0 nên không phải phương trình bậc nhất một ẩn.</p><p>Phương trình \\(3{x^2} = 8\\) là phương trình bậc hai.</p><p><strong>Đáp án B. </strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Phương trình \\(3x + m - x - 1 = 0\\) nhận \\(x = &nbsp;- 3\\) là nghiệm thì m là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = &nbsp;- 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = 7\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = &nbsp;- 7\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = &nbsp;- 3\\) vào phương trình để tìm m.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = &nbsp;- 3\\) vào phương trình \\(3x + m - x - 1 = 0\\) ta được:</p><p>\\(\\begin{array}{l}3.\\left( { - 3} \\right) + m - \\left( { - 3} \\right) - 1 = 0\\\\ - 9 + m + 3 - 1 = 0\\\\m - 7 = 0\\\\m = 7\\end{array}\\)</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Một ô tô đi từ A đến B từ 6 giờ sáng, lúc 7 giờ sáng cùng ngày, một xe khách cũng đi từ A và tới B cùng lúc với ô tô. Vậy nếu gọi thời gian đi của xe khách là x ( giờ) thì thời gian đi của ô tô là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x + 1\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x - 1\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(2x\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu diễn thời gian đi của ô tô theo x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì ô tô đi từ A đến B lúc 6 giờ sáng còn xe khách đi từ A đến B lúc 7 giờ sáng và hai xe đến B cùng lúc nên thời gian ô tô đi từ A đến B là x + (7 – 6) = x + 1 (giờ)</p><p><strong>Đáp án A. </strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = 2x + 1\\), điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( {0, - 1} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( {0;1} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( {2;1} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\left( {\\frac{1}{2};0} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay tọa độ của các điểm để kiểm tra xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có:</p><p>\\(f(0) = 2.0 + 1 = 1 \\ne &nbsp;- 1\\) nên điểm \\(\\left( {0, - 1} \\right)\\) không thuộc đồ thị hàm số, điểm \\(\\left( {0;1} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số.</p><p>\\(f\\left( 2 \\right) = 2.2 + 1 = 5 \\ne 1\\) nên điểm \\(\\left( {2;1} \\right)\\) không thuộc đồ thị hàm số.</p><p>\\(f\\left( {\\frac{1}{2}} \\right) = 2.\\frac{1}{2} + 1 = 1 + 1 = 2 \\ne 0\\) nên điểm \\(\\left( {\\frac{1}{2};0} \\right)\\) không thuộc đồ thị hàm số.</p><p>Vậy B đúng.</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Giá trị m để đường thẳng \\(y = mx - 4\\) cắt đường thẳng \\(y = 2x - 1\\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(m = \\frac{7}{2}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = \\frac{1}{4}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = \\frac{{ - 2}}{7}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(m = &nbsp;- 4\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay hoành độ x = 2 vào đường thẳng \\(y = 2x - 1\\) để tìm giao điểm của hai đường thẳng.</p><p>Thay tọa độ điểm đó vào đường thẳng \\(y = mx - 4\\) để tìm m.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tung độ giao điểm của hai đường thẳng là:</p><p>\\(y = 2.2 - 1 = 3\\)</p><p>Suy ra giao điểm của hai đường thẳng là điểm \\(\\left( {2;3} \\right)\\).</p><p>Thay tọa độ giao điểm vào đường thẳng \\(y = mx - 4\\), ta được:</p><p>\\(\\begin{array}{l}3 = m.2 - 4\\\\2m = 3 + 4\\\\2m = 7\\\\m = \\frac{7}{2}\\end{array}\\)</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu nhau, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất lấy được viên kẹo màu cam.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{3}{{16}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{7}{{16}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{3}{8}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{9}{{16}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định tổng số kết quả có thể và số kết quả thuận lợi cho biến cố</p><p>Tính tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả có thể.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Có 6 + 3 + 7 = 16 kết quả có thể khi lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.</p><p>Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “lấy được viên kẹo màu cam” nên xác suất lấy được viên kẹo màu cam là:</p><p>\\(\\frac{6}{{16}} = \\frac{3}{8}\\).</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Một cửa hàng thống kê số lượng các loại điện thoại bán được trong một năm vừa qua như sau:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925545-uaex.jpg\" /></p><p>Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Chiếc điện thoại loại A được bán năm đó của của hàng”. </p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{143}}{{567}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{23}}{{63}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{31}}{{81}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        715.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tính tổng số điện thoại bán được trong năm của cửa hàng.</p><p>Tính xác suất thực nghiệm của biến cố. </p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tổng số điện thoại bán được trong năm của cửa hàng:<br />\\(715 + 1035 + 1085 = 2835\\)<br />Xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Chiếc điện thoại loại A được bán năm đó của của hàng” là:</p><p>\\(\\frac{{715}}{{2835}} = \\frac{{143}}{{567}}\\)</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?</p><p>(1) \\(A{B^2} = BH.CH\\)</p><p>(2) \\(A{C^2} = CH.BC\\)</p><p>(3) \\(B{C^2} = AB.AC\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        0.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        3.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định các tam giác đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng giữa các cạnh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-akoi.jpg\" /></p>\n<p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>$\\Delta ABC\\backsim \\Delta HBA\\left( g.g \\right)\\Rightarrow \\frac{AB}{BC}=\\frac{BH}{AB}\\Rightarrow A{{B}^{2}}=BH.BC$ n&ecirc;n khẳng định (1) sai.</p>\n<p>$\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( g.g \\right)\\Rightarrow \\frac{AC}{BC}=\\frac{CH}{AC}\\Rightarrow A{{C}^{2}}=CH.BC$ n&ecirc;n khẳng định (2) đ&uacute;ng.</p>\n<p>Khẳng định (3) sai.</p>\n<p>Vậy chỉ c&oacute; 1 khẳng định đ&uacute;ng (khẳng định (2)).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Cho hình bình hành ABCD, kẻ \\(AH \\bot CD\\) tại H; \\(AK \\bot BC\\) tại K. Chọn câu trả lời đúng.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-ut9d.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta HDA\\backsim \\Delta KAB\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta ADH\\backsim \\Delta AKB\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta KAB\\backsim \\Delta HAD\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta BKA\\backsim \\Delta AHD\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào tính chất của hình bình hành và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hình bình hành ABCD có \\(\\widehat B = \\widehat D\\)</p><p>Xét \\(\\Delta AHD\\) và \\(\\Delta AKB\\) có: </p><p>\\(\\widehat H = \\widehat K\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p><p>\\(\\widehat B = \\widehat D\\)</p><p>suy ra \\(\\Delta AHD\\backsim \\Delta AKB\\left( gg \\right)\\)</p><p>Các đỉnh tương ứng là: 2 đỉnh A, đỉnh D và đỉnh B, đỉnh H và đỉnh K nên đáp án C đúng.</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Hình biểu diễn đúng tâm phối cảnh của cặp hình đồng dạng này là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-algz.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 4.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định đúng các đỉnh của hai hình để nối được tâm phối cảnh của hai hình bên.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong các hình trên, chỉ có hình 1 biểu diễn đúng tâm phối cảnh của cặp hình đồng dạng này.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-ts6j.jpg\" /></p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        5.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác đều.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hình chóp tam giác đều có 4 mặt: 3 mặt bên và 1 mặt đáy.</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Một chậu cây cảnh mini có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 35cm, cạnh đáy bằng 24cm . Độ dài trung đoạn của chậu cây cảnh là</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-pjma.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        37cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        73cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        27cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        57cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi SI là trung đoạn, SO là đường cao của hình chóp đều S.ABCD.</p><p>Dựa vào tính chất của đường trung bình để tính OI.</p><p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SOI để tính SI.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-5rki.jpg\" /></p><p>Gọi hình chóp đều S.ABCD là hình mô tả của chậu cây mini.</p><p>Gọi SO là đường cao của hình chóp, SO = 35cm.</p><p>Gọi SI là trung đoạn. Khi đó I là trung điểm của CD.</p><p>Xét \\(\\Delta ACD\\) có O, I lần lượt là trung điểm của AC, CD nên OI là đường trung bình của \\(\\Delta ACD\\).</p><p>Suy ra \\(OI = \\frac{1}{2}AD = \\frac{1}{2}.24 = 12\\left( {cm} \\right)\\)</p><p>Xét \\(\\Delta SOI\\) vuông tại O có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}S{I^2} = S{O^2} + O{I^2} = {35^2} + {12^2} = 1369\\\\SI = \\sqrt {1369} &nbsp;= 37\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p><p>Vậy độ dài trung đoạn của chậu cây cảnh là 37cm.</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>1. Giải c&aacute;c phương tr&igrave;nh sau:</p>\n<p>a) \\(2\\left( {x - 3} \\right) = 5\\left( {x - 2} \\right) + 8\\)</p>\n<p>b) \\(\\frac{{x - 1}}{9} + \\frac{{x - 3}}{7} = 2\\)</p>\n<p>2. Cho h&agrave;m số \\(y = - 2x + 5\\) c&oacute; đồ thị (d).</p>\n<p>a) Tr&ecirc;n mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (d). Gọi A, B lần lượt l&agrave; giao điểm của (d) với c&aacute;c trục tọa độ Ox, Oy. T&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c OAB.</p>\n<p>b) Viết phương tr&igrave;nh đường thẳng (d&rsquo;) qua \\(M\\left( {1;5} \\right)\\) v&agrave; song song với (d).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. Đưa phương tr&igrave;nh về dạng \\(ax + b = 0\\) để giải.</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p>a) Lấy 2 điểm A, B thuộc đồ thị h&agrave;m số. Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đ&oacute; ta được đồ thị (d).</p>\n<p>T&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c OAB vu&ocirc;ng tại O: \\({S_{\\Delta OAB}} = \\frac{1}{2}OA.OB\\).</p>\n<p>b) Phương tr&igrave;nh đường thẳng (d&rsquo;) c&oacute; dạng: \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)</p>\n<p>Hai đường thẳng \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) v&agrave; \\(y = a'x + b'\\left( {a' \\ne 0} \\right)\\) song song nếu \\(a = a';b \\ne b'\\).</p>\n<p>Tiếp theo thay tọa độ điểm \\(M\\left( {1;5} \\right)\\) v&agrave;o phương tr&igrave;nh đường thẳng (d&rsquo;) để t&igrave;m được phương tr&igrave;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. a) \\(2\\left( {x - 3} \\right) = 5\\left( {x - 2} \\right) + 8\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 6 = 5x - 10 + 8\\\\2x - 6 = 5x - 2\\\\2x - 5x =&nbsp; - 2 + 6\\\\ - 3x = 4\\\\x =&nbsp; - \\frac{4}{3}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x =&nbsp; - \\frac{4}{3}\\)</p>\n<p>b) \\(\\frac{{x - 1}}{9} + \\frac{{x - 3}}{7} = 2\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{7\\left( {x - 1} \\right)}}{{63}} + \\frac{{9\\left( {x - 3} \\right)}}{{63}} = \\frac{{2.63}}{{63}}\\\\7\\left( {x - 1} \\right) + 9\\left( {x - 3} \\right) = 2.63\\\\7x - 7 + 9x - 27 = 126\\\\7x + 9x = 126 + 27 + 7\\\\16x = 160\\\\x = 10\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = 10\\)</p>\n<p>2. a) Cho \\(x = 0\\) th&igrave; \\(y = 5\\), ta được \\(B\\left( {0;5} \\right)\\) l&agrave; giao điểm của (d) với c&aacute;c trục tọa độ Oy.</p>\n<p>Cho \\(y = 0\\) th&igrave; \\(x = \\frac{5}{2}\\), ta được \\(A\\left( {\\frac{5}{2};0} \\right)\\) l&agrave; giao điểm của (d) với c&aacute;c trục tọa độ Oy.</p>\n<p>Đường thẳng AB ch&iacute;nh l&agrave; đồ thị (d).</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0320/1710926344294-mceclip0.png\" /></p>\n<p>V&igrave; A, B lần lượt l&agrave; giao điểm của đường thẳng (d) v&agrave; trục Ox, Oy n&ecirc;n \\(OA \\bot OB\\).</p>\n<p>Suy ra \\(\\Delta OAB\\) vu&ocirc;ng tại O.</p>\n<p>Diện t&iacute;ch \\(\\Delta OAB\\) l&agrave;: \\({S_{\\Delta OAB}} = \\frac{1}{2}OA.OB = \\frac{1}{2}\\frac{5}{2}.5 = \\frac{{25}}{4}\\) (đơn vị diện t&iacute;ch).</p>\n<p>b) Gọi phương tr&igrave;nh (d&rsquo;) cần t&igrave;m c&oacute; dạng: \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\).</p>\n<p>V&igrave; đường thẳng (d&rsquo;) song song với (d) n&ecirc;n \\(a =&nbsp; - 2,b \\ne 5\\), khi đ&oacute; phương tr&igrave;nh đường thẳng trở th&agrave;nh:</p>\n<p>\\(y =&nbsp; - 2x + b\\)</p>\n<p>Điểm \\(M\\left( {1;5} \\right)\\) thuộc đường thẳng (d&rsquo;) n&ecirc;n ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}5 =&nbsp; - 2.1 + b\\\\b = 5 + 2\\\\b = 7(TM)\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy phương tr&igrave;nh đường thẳng cần t&igrave;m l&agrave; \\(y =&nbsp; - 2x + 7\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p><em>Giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh</em></p>\n<p>Tổ sản xuất được giao dệt một số thảm trong 20 ng&agrave;y. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% n&ecirc;n đ&atilde; ho&agrave;n th&agrave;nh sau 18 ng&agrave;y. Kh&ocirc;ng những vậy m&agrave; tổ c&ograve;n l&agrave;m th&ecirc;m được 24 chiếc thảm. T&iacute;nh số thảm thực tế tổ sản xuất l&agrave;m được.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Gọi năng suất dự kiến của tổ sản suất l&agrave; x (chiếc thảm) (\\(x \\in N*\\)).</p>\n<p>Biểu diễn năng suất thực tế v&agrave; số thảm l&agrave;m được theo x v&agrave; lập phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Giải phương tr&igrave;nh v&agrave; kiểm tra nghiệm.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi năng suất của tổ sản suất l&agrave; x (chiếc thảm) (\\(x \\in N*\\)).</p>\n<p>Khi đ&oacute; năng suất thực tế của tổ l&agrave;: \\(x + 20\\% x = 120\\% x = 1,2x\\)</p>\n<p>Số thảm tổ cần dệt l&agrave;: 20x (chiếc thảm)</p>\n<p>Số thảm tổ l&agrave;m được l&agrave;: \\(18.1,2x = 21,6x\\).</p>\n<p>V&igrave; tổ c&ograve;n l&agrave;m th&ecirc;m được 24 chiếc thảm so với số thảm được giao n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>\\(20x + 24 = 21,6x\\)</p>\n<p>Giải phương tr&igrave;nh ta được \\(x = 15\\)(TM)</p>\n<p>Vậy số thảm thực tế tổ sản xuất l&agrave;m được l&agrave;: \\(21,6.15 = 324\\) chiếc thảm.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Một cuốn lịch để b&agrave;n c&oacute; h&igrave;nh dạng l&agrave; một h&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều c&oacute; c&aacute;c mặt l&agrave; c&aacute;c tam gi&aacute;c đều c&oacute; cạnh bằng 20cm. T&iacute;nh thể t&iacute;ch của cuốn lịch. (l&agrave;m tr&ograve;n đến chữ số thập ph&acirc;n thứ hai).</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0320/1710926416463-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng t&iacute;nh chất của đường cao trong tam gi&aacute;c đều để t&iacute;nh AI.</p>\n<p>Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất của trọng t&acirc;m để t&iacute;nh OI.</p>\n<p>V&igrave; c&aacute;c mặt đều l&agrave; tam gi&aacute;c đều n&ecirc;n đường cao của c&aacute;c tam gi&aacute;c bằng nhau, t&iacute;nh được SI.</p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore trong tam gi&aacute;c để t&iacute;nh SO.</p>\n<p>Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh thể t&iacute;ch h&igrave;nh ch&oacute;p đều để t&iacute;nh thể t&iacute;ch của \\(S.ABC\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0320/1710926434465-mceclip0.png\" /></p><p>X&eacute;t \\(\\Delta ABC\\) đều c&oacute; đường cao \\(AI = \\frac{{AC\\sqrt 3 }}{2} = \\frac{{20\\sqrt 3 }}{2} = 10\\sqrt 3 \\) (cm)</p>\n<p>O l&agrave; trọng t&acirc;m của tam gi&aacute;c ABC n&ecirc;n \\(OI = \\frac{1}{3}AI = \\frac{1}{3}.10\\sqrt 3&nbsp; = \\frac{{10\\sqrt 3 }}{3}\\)(cm).</p>\n<p>V&igrave; SI cũng l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c đều SBC c&oacute; cạnh bằng 20cm n&ecirc;n \\(SI = AI = 10\\sqrt 3 cm\\).</p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng SOI, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}S{O^2} = S{I^2} - O{I^2} = {\\left( {10\\sqrt 3 } \\right)^2} - {\\left( {\\frac{{10\\sqrt 3 }}{3}} \\right)^2} = \\frac{{800}}{3}\\\\SO = \\sqrt {\\frac{{800}}{3}}&nbsp; = \\frac{{20\\sqrt 6 }}{3}\\end{array}\\)</p>\n<p>Thể t&iacute;ch h&igrave;nh ch&oacute;p S.ABC l&agrave;: \\(V = \\frac{1}{3}.\\frac{{20\\sqrt 6 }}{3}.\\frac{1}{2}.10\\sqrt 3 .20 \\approx 942,81\\left( {c{m^3}} \\right)\\)</p>\n<p>Vậy thể t&iacute;ch của cuốn lịch khoảng \\(942,81c{m^3}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) c&oacute; ba g&oacute;c nhọn (AB &lt; AC). Kẻ đường cao AH, từ H kẻ HD v&agrave; HE lần lượt vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB v&agrave; AC (\\(D \\in AB,E \\in AC\\)).</p>\n<p>a) Chứng minh $\\Delta AHD\\backsim \\Delta ABH$.</p>\n<p>b) Chứng minh AD.AB = AE.AC.</p>\n<p>c) Gọi I l&agrave; trung điểm của HC. Điểm F l&agrave; ch&acirc;n đường vu&ocirc;ng g&oacute;c hạ từ I đến AC.</p>\n<p>Chứng minh \\(C{A^2} - H{C^2} = A{F^2} - C{F^2}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Chứng minh tam gi&aacute;c AHD v&agrave; tam gi&aacute;c ABH đồng dạng theo trường hợp g&oacute;c &ndash; g&oacute;c.</p>\n<p>b) Chứng minh $\\Delta AHE\\backsim \\Delta ACH$ suy ra \\(A{H^2} = AE.AC\\)</p>\n<p>Dựa v&agrave;o &yacute; a suy ra \\(A{H^2} = AB.AD\\), ta được điều phải chứng minh.</p>\n<p>c) Dựa v&agrave;o định l&iacute; Pythagore suy ra \\(C{A^2} - H{C^2} = A{H^2}\\).</p>\n<p>Chứng minh F l&agrave; trung điểm của EC.</p>\n<p>Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai b&igrave;nh phương để suy ra \\(A{F^2} - C{F^2} = A{H^2}\\).</p>\n<p>Ta được điều phải chứng minh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0320/1710926497337-mceclip0.png\" /></p><p>a) X&eacute;t \\(\\Delta AHD\\) v&agrave; \\(\\Delta ABH\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat {ADH} = \\widehat {BHA} = {90^0}\\)</p>\n<p>\\(\\widehat {BAH}\\) chung</p>\n<p>n&ecirc;n $\\Delta AHD\\backsim \\Delta ABH\\left( g.g \\right)$ (đpcm)</p>\n<p>b) X&eacute;t \\(\\Delta AHE\\) v&agrave; \\(\\Delta ACH\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat {AEH} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\n<p>\\(\\widehat {HAC}\\) chung</p>\n<p>n&ecirc;n $\\Delta AHE\\backsim \\Delta ACH\\left( g.g \\right)$</p>\n<p>Suy ra \\(\\frac{{AE}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AC}}\\). Do đ&oacute; \\(A{H^2} = AE.AC\\) (1)</p>\n<p>$\\Delta AHD\\backsim \\Delta ABH\\left( cmt \\right)$ suy ra \\(\\frac{{AD}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AB}}\\). Do đ&oacute; \\(A{H^2} = AB.AD\\) (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra \\(AB.AD = AC.AE\\) (đpcm)</p>\n<p>c) &Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ACH, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(C{A^2} - H{C^2} = A{H^2}\\) (3)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c CHE c&oacute;:</p>\n<p>I l&agrave; trung điểm của CH</p>\n<p>\\(FI//EH\\left( {FI \\bot AC,HE \\bot AC} \\right)\\)</p>\n<p>n&ecirc;n FI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c CHE.</p>\n<p>Suy ra F l&agrave; trung điểm của CE hay EF = FC.</p>\n<p>&Aacute;p dụng hằng đẳng thức hiệu hai b&igrave;nh phương, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{F^2} - C{F^2} = \\left( {AF - CF} \\right)\\left( {AF + CF} \\right)\\\\ = \\left( {AF - EF} \\right).AC\\\\ = AE.AC = A{H^2}\\,(4)\\end{array}\\)</p>\n<p>Từ (3) v&agrave; (4) suy ra \\(C{A^2} - H{C^2} = A{F^2} - C{F^2}\\). (đpcm)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Ở một trang trại nu&ocirc;i chim c&uacute;t, người ta nhận thấy x&aacute;c suất một quả trứng c&uacute;t c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g l&agrave; 0,5. H&atilde;y ước lượng xem trong một l&ocirc; 3000 quả trứng c&uacute;t của trang trại c&oacute; khoảng bao nhi&ecirc;u qu&agrave; trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số quả trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g = tổng số quả trứng . x&aacute;c suất một quả trứng c&uacute;t c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong l&ocirc; 3000 quả trứng c&uacute;t của trang trại, số quả trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g l&agrave;:</p>\n<p>\\(3000.0,5 = 1500\\) (quả)</p>\n<p>Vậy c&oacute; khoảng 1500 quả trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g trong l&ocirc; 3000 quả.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65faae4f74a62f47d0e943c7","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":2,"last_modified_time":1710928149,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/2-0.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0508/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-1715132790.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-c1612a158737.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-c1612a158737.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0508/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-1715132798.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0508/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-1715132804.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":158739,"cat_id":1612,"publish_time":1710928080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158856,"cat_id":1612,"publish_time":1711005540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_40.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158857,"cat_id":1612,"publish_time":1711005840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_41.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Để giải phương trình $\\frac{2x-3}{4}-\\frac{1-x}{5}=1$, một bạn học sinh thực hiện như sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158736,"cat_id":1612,"publish_time":1710927600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158179,"cat_id":1612,"publish_time":1710388140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0314/resize_1-0_24.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"de-cuong-on-tap-hk2-toan-8-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số\r\nPhương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất\r\n-\tPhương trình bậc nhất một ẩn\r\n-\tGiải bài toán bằng cách lập phương trình\r\n-\tKhái niệm hàm số và đồ thị của hàm số\r\n-\tHàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất\r\n-\tHệ số góc của đường thẳng\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","cat_id":1612,"alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":34812,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34812","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi học kì 2","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1612","ordering":"34812","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}