{"article_info":{"article_id":158868,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1711016340,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_46.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi học kì 2 - Đề số 2","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3x - y = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(2y + 1 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(4 + 0.x = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3{x^2} = 8\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \\(ax + b = 0\\) với \\(a \\ne 0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình \\(3x - y = 0\\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.</p><p>Phương trình \\(2y + 1 = 0\\) là phương trình bậc nhất ẩn y với \\(a = 2\\) nên ta chọn đáp án B.</p><p>Phương trình \\(4 + 0.x = 0\\)<strong> </strong>có a = 0 nên không phải phương trình bậc nhất một ẩn.</p><p>Phương trình \\(3{x^2} = 8\\) là phương trình bậc hai.</p><p><strong>Đáp án B. </strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Phương trình \\(3x + m - x - 1 = 0\\) nhận \\(x = &nbsp;- 3\\) là nghiệm thì m là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = &nbsp;- 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = 7\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(m = &nbsp;- 7\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = &nbsp;- 3\\) vào phương trình để tìm m.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = &nbsp;- 3\\) vào phương trình \\(3x + m - x - 1 = 0\\) ta được:</p><p>\\(\\begin{array}{l}3.\\left( { - 3} \\right) + m - \\left( { - 3} \\right) - 1 = 0\\\\ - 9 + m + 3 - 1 = 0\\\\m - 7 = 0\\\\m = 7\\end{array}\\)</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Một ô tô đi từ A đến B từ 6 giờ sáng, lúc 7 giờ sáng cùng ngày, một xe khách cũng đi từ A và tới B cùng lúc với ô tô. Vậy nếu gọi thời gian đi của xe khách là x ( giờ) thì thời gian đi của ô tô là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x + 1\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x - 1\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(2x\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x\\) (giờ).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu diễn thời gian đi của ô tô theo x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì ô tô đi từ A đến B lúc 6 giờ sáng còn xe khách đi từ A đến B lúc 7 giờ sáng và hai xe đến B cùng lúc nên thời gian ô tô đi từ A đến B là x + (7 – 6) = x + 1 (giờ)</p><p><strong>Đáp án A. </strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Gọi x là tuổi của Phương năm nay vậy thì phương trình tìm x là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3x + 13 = 2\\left( {x + 13} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{x}{3} + 13 = 2\\left( {x + 13} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x + 13 = 2\\left( {3x + 13} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3x = 2\\left( {x + 13} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu diễn các đại lượng qua x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tuổi của Phương năm nay là x (tuổi)</p><p>Tuổi của mẹ Phương năm nay là 3x (tuổi)</p><p>Tuổi của Phương sau 13 năm là x + 13 (tuổi)</p><p>Tuổi của mẹ Phương sau 13 năm là 3x + 13 (tuổi)</p><p>Vì sau &nbsp;năm tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình \\(3x + 13 = 2\\left( {x + 13} \\right)\\)</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Lớp 8B có 40 học sinh trong đó có 18 học sinh nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong buổi học” là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{11}}{{20}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{11}}{9}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{9}{{20}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{9}{{11}}\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định số học sinh nam.</p><p>Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong buổi học” bằng tỉ số giữa số học sinh nam với tổng số học sinh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số học sinh nam của lớp là: \\(40 - 18 = 22\\) (học sinh)</p><p>Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong buổi học” là:</p><p>\\(\\frac{{22}}{{40}} = \\frac{{11}}{{20}}\\)</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu nhau, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất lấy được viên kẹo màu cam.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{3}{{16}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{7}{{16}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{3}{8}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{9}{{16}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định tổng số kết quả có thể và số kết quả thuận lợi cho biến cố</p><p>Tính tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả có thể.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Có 6 + 3 + 7 = 16 kết quả có thể khi lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.</p><p>Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “lấy được viên kẹo màu cam” nên xác suất lấy được viên kẹo màu cam là:</p><p>\\(\\frac{6}{{16}} = \\frac{3}{8}\\).</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Một cửa hàng thống kê số lượng các loại điện thoại bán được trong một năm vừa qua như sau:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925545-uaex.jpg\" /></p><p>Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Chiếc điện thoại loại A được bán năm đó của của hàng”. </p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{143}}{{567}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{23}}{{63}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{31}}{{81}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        715.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tính tổng số điện thoại bán được trong năm của cửa hàng.</p><p>Tính xác suất thực nghiệm của biến cố. </p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tổng số điện thoại bán được trong năm của cửa hàng:<br />\\(715 + 1035 + 1085 = 2835\\)<br />Xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Chiếc điện thoại loại A được bán năm đó của của hàng” là:</p><p>\\(\\frac{{715}}{{2835}} = \\frac{{143}}{{567}}\\)</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 2. Tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là 2. Biết \\(\\widehat A = {30^0}\\), tính số đo \\(\\widehat M\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\widehat M = {30^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\widehat M = {60^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\widehat M = {120^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\widehat M = {15^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Chứng minh $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ suy ra số đo góc M.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ và $\\Delta DEF\\backsim \\Delta MNP$ suy ra $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ suy ra \\(\\widehat M = \\widehat A = {30^0}\\).</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Tam ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Biết chu vi tam giác MNP là 12cm, chu vi tam giác ABC là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        18cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        24cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        30cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        36cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào hệ số tỉ lệ của hai tam giác để tính chu vi tam giác ABC.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA nên $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ theo hệ số tỉ lệ là 2.</p><p>Do đó \\({C_{\\Delta ABC}} = 2{C_{\\Delta MNP}} = 2.12 = 24\\left( {cm} \\right)\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?</p><p>(1) \\(A{B^2} = BH.CH\\)</p><p>(2) \\(A{C^2} = CH.BC\\)</p><p>(3) \\(B{C^2} = AB.AC\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        0.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        3.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định các tam giác đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng giữa các cạnh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-akoi.jpg\" /></p>\n<p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>$\\Delta ABC\\backsim \\Delta HBA\\left( g.g \\right)\\Rightarrow \\frac{AB}{BC}=\\frac{BH}{AB}\\Rightarrow A{{B}^{2}}=BH.BC$ n&ecirc;n khẳng định (1) sai.</p>\n<p>$\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( g.g \\right)\\Rightarrow \\frac{AC}{BC}=\\frac{CH}{AC}\\Rightarrow A{{C}^{2}}=CH.BC$ n&ecirc;n khẳng định (2) đ&uacute;ng.</p>\n<p>Khẳng định (3) sai.</p>\n<p>Vậy chỉ c&oacute; 1 khẳng định đ&uacute;ng (khẳng định (2)).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Cho hình bình hành ABCD, kẻ \\(AH \\bot CD\\) tại H; \\(AK \\bot BC\\) tại K. Chọn câu trả lời đúng.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-ut9d.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta HDA\\backsim \\Delta KAB\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta ADH\\backsim \\Delta AKB\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta KAB\\backsim \\Delta HAD\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\Delta BKA\\backsim \\Delta AHD\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào tính chất của hình bình hành và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hình bình hành ABCD có \\(\\widehat B = \\widehat D\\)</p><p>Xét \\(\\Delta AHD\\) và \\(\\Delta AKB\\) có: </p><p>\\(\\widehat H = \\widehat K\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p><p>\\(\\widehat B = \\widehat D\\)</p><p>suy ra \\(\\Delta AHD\\backsim \\Delta AKB\\left( gg \\right)\\)</p><p>Các đỉnh tương ứng là: 2 đỉnh A, đỉnh D và đỉnh B, đỉnh H và đỉnh K nên đáp án C đúng.</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Hình biểu diễn đúng tâm phối cảnh của cặp hình đồng dạng này là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-algz.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình 4.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác định đúng các đỉnh của hai hình để nối được tâm phối cảnh của hai hình bên.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong các hình trên, chỉ có hình 1 biểu diễn đúng tâm phối cảnh của cặp hình đồng dạng này.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_3/1710925546-ts6j.jpg\" /></p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Giải c&aacute;c phương tr&igrave;nh sau:</p>\n<p>a) \\(x + 2 = - 6x + 16\\)</p>\n<p>b) \\(2\\left( {x - 3} \\right) = 5\\left( {x - 2} \\right) + 8\\)</p>\n<p>c) \\(\\frac{{x - 1}}{9} + \\frac{{x - 3}}{7} = 2\\)</p>\n<p>d) \\(\\frac{{2x + 1}}{3} + \\frac{{3x - 2}}{2} = \\frac{1}{6}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a, b) Đưa phương tr&igrave;nh về dạng \\(ax + b = 0\\) để giải.</p>\n<p>c, d) Quy đồng bỏ mẫu đưa phương tr&igrave;nh về dạng \\(ax + b = 0\\) để giải.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(x + 2 = - 6x + 16\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}x + 6x = 16 - 2\\\\7x = 14\\\\x = 2\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = 2\\)</p>\n<p>b) \\(2\\left( {x - 3} \\right) = 5\\left( {x - 2} \\right) + 8\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 6 = 5x - 10 + 8\\\\2x - 6 = 5x - 2\\\\2x - 5x =&nbsp; - 2 + 6\\\\ - 3x = 4\\\\x =&nbsp; - \\frac{4}{3}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x =&nbsp; - \\frac{4}{3}\\)</p>\n<p>c) \\(\\frac{{x - 1}}{9} + \\frac{{x - 3}}{7} = 2\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{7\\left( {x - 1} \\right)}}{{63}} + \\frac{{9\\left( {x - 3} \\right)}}{{63}} = \\frac{{2.63}}{{63}}\\\\7\\left( {x - 1} \\right) + 9\\left( {x - 3} \\right) = 2.63\\\\7x - 7 + 9x - 27 = 126\\\\7x + 9x = 126 + 27 + 7\\\\16x = 160\\\\x = 10\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = 10\\)</p>\n<p>d) \\(\\frac{{2x + 1}}{3} + \\frac{{3x - 2}}{2} = \\frac{1}{6}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{2\\left( {2x + 1} \\right)}}{6} + \\frac{{3\\left( {3x - 2} \\right)}}{6} = \\frac{1}{6}\\\\2\\left( {2x + 1} \\right) + 3\\left( {3x - 2} \\right) = 1\\\\4x + 2 + 9x - 6 = 1\\\\13x = 1 + 6 - 2\\\\13x = 5\\\\x = \\frac{5}{{13}}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = \\frac{5}{{13}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p><em>Giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh</em></p>\n<p>Tổ sản xuất được giao dệt một số thảm trong 20 ng&agrave;y. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% n&ecirc;n đ&atilde; ho&agrave;n th&agrave;nh sau 18 ng&agrave;y. Kh&ocirc;ng những vậy m&agrave; tổ c&ograve;n l&agrave;m th&ecirc;m được 24 chiếc thảm. T&iacute;nh số thảm thực tế tổ sản xuất l&agrave;m được.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Gọi năng suất dự kiến của tổ sản suất l&agrave; x (chiếc thảm) (\\(x \\in N*\\)).</p>\n<p>Biểu diễn năng suất thực tế v&agrave; số thảm l&agrave;m được theo x v&agrave; lập phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Giải phương tr&igrave;nh v&agrave; kiểm tra nghiệm.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi năng suất của tổ sản suất l&agrave; x (chiếc thảm) (\\(x \\in N*\\)).</p>\n<p>Khi đ&oacute; năng suất thực tế của tổ l&agrave;: \\(x + 20\\% x = 120\\% x = 1,2x\\)</p>\n<p>Số thảm tổ cần dệt l&agrave;: 20x (chiếc thảm)</p>\n<p>Số thảm tổ l&agrave;m được l&agrave;: \\(18.1,2x = 21,6x\\).</p>\n<p>V&igrave; tổ c&ograve;n l&agrave;m th&ecirc;m được 24 chiếc thảm so với số thảm được giao n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>\\(20x + 24 = 21,6x\\)</p>\n<p>Giải phương tr&igrave;nh ta được \\(x = 15\\)(TM)</p>\n<p>Vậy số thảm thực tế tổ sản xuất l&agrave;m được l&agrave;: \\(21,6.15 = 324\\) chiếc thảm.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>1. C&oacute; hai chiếc cột dựng thẳng đứng tr&ecirc;n mặt đất với chiều cao lần lượt l&agrave; 5 m v&agrave; 3 m. Người ta nối hai sợi d&acirc;y từ đỉnh cột n&agrave;y đến ch&acirc;n cột kia v&agrave; hai sợi d&acirc;y cắt nhau tại một điểm. T&iacute;nh độ cao ℎ của điểm đ&oacute; so với mặt đất.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1711010189403-mceclip0.png\" /></p>\n<p>2. Cho tam gi&aacute;c ABC nhọn (AB &lt; AC) c&oacute; hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H</p>\n<p>a) Chứng minh $\\Delta ABE\\backsim \\Delta ACF$</p>\n<p>b) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt đoạn CH tại D. Chứng minh \\(H{E^2} = HD.HC\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. - Theo đề b&agrave;i vẽ lại h&igrave;nh v&agrave; đặt t&ecirc;n c&aacute;c điểm.</p>\n<p>- Chứng minh c&aacute;c tam gi&aacute;c đồng dạng v&agrave; suy ra c&aacute;c tỉ số đồng dạng để t&iacute;nh độ cao của h.</p>\n<p>2. a) Chứng minh $\\Delta ABE\\backsim \\Delta ACF$ theo trường hợp g&oacute;c &ndash; g&oacute;c.</p>\n<p>b) Chứng minh $\\Delta HED\\backsim \\Delta HCE$ suy ra tỉ số đồng dạng, ta được điều phải chứng minh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>1.&nbsp;<strong><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1711010252268-mceclip0.png\" /></strong></p>\n<p>Ta c&oacute;: AB // CD n&ecirc;n \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {DCA}\\) v&agrave; \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {CDB}\\) (hai g&oacute;c so le trong)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta ABE\\) v&agrave; \\(\\Delta CDE\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAC} = \\widehat {DCA}\\\\\\widehat {ABD} = \\widehat {CDB}\\end{array}\\)</p>\n<p>Suy ra $\\Delta ABE\\backsim \\Delta CDE$ (gg)</p>\n<p>Suy ra \\(\\frac{{CE}}{{AE}} = \\frac{{CD}}{{AB}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\n<p>Suy ra \\(\\frac{{CE}}{{AC}} = \\frac{3}{8}\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta CFE\\) v&agrave; \\(\\Delta CBA\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat C\\) chung</p>\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {EFC}\\)</p>\n<p>suy ra $\\Delta CFE\\backsim \\Delta CBA$ (g.g)</p>\n<p>suy ra \\(\\frac{{EF}}{{AB}} = \\frac{{CE}}{{AC}} = \\frac{3}{8}\\). Do đ&oacute; \\(EF = \\frac{3}{8}.AB = \\frac{3}{8}.5 = \\frac{{15}}{8}\\) (m)</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1711010271669-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t \\(\\Delta ABE\\) v&agrave; \\(\\Delta ACF\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat {BEA} = \\widehat {CFA} = {90^0}\\)</p>\n<p>\\(\\widehat A\\) chung</p>\n<p>suy ra $\\Delta ABE\\backsim \\Delta ACF$ (g.g) (đpcm)</p>\n<p>b) Ta c&oacute; DE // AB n&ecirc;n \\(\\widehat {HED} = \\widehat {ABE}\\) (hai g&oacute;c so le trong)</p>\n<p>\\(\\widehat {ACF} = \\widehat {ABE}\\) (do $\\Delta ABE\\backsim \\Delta ACF$)</p>\n<p>suy ra \\(\\widehat {ACF} = \\widehat {HED}\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta HED\\) v&agrave; \\(\\Delta HCE\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat H\\) chung</p>\n<p>\\(\\widehat {ACF} = \\widehat {HED}\\)</p>\n<p>suy ra $\\Delta HED\\backsim \\Delta HCE$ (g.g)</p>\n<p>suy ra \\(\\frac{{HE}}{{HC}} = \\frac{{HD}}{{HE}}\\) hay \\(H{E^2} = HD.HC\\) (đpcm)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Ở một trang trại nu&ocirc;i chim c&uacute;t, người ta nhận thấy x&aacute;c suất một quả trứng c&uacute;t c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g l&agrave; 0,5. H&atilde;y ước lượng xem trong một l&ocirc; 3000 quả trứng c&uacute;t của trang trại c&oacute; khoảng bao nhi&ecirc;u qu&agrave; trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số quả trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g = tổng số quả trứng . x&aacute;c suất một quả trứng c&uacute;t c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong l&ocirc; 3000 quả trứng c&uacute;t của trang trại, số quả trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g l&agrave;:</p>\n<p>\\(3000.0,5 = 1500\\) (quả)</p>\n<p>Vậy c&oacute; khoảng 1500 quả trứng c&oacute; c&acirc;n nặng dưới 9g trong l&ocirc; 3000 quả.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho ba số thực a, b, c kh&aacute;c 2 thỏa m&atilde;n a + b + c = 6. T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức:</p>\n<p>\\(M = \\frac{{{{\\left( {a - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {b - 2} \\right)\\left( {c - 2} \\right)}} + \\frac{{{{\\left( {b - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {a - 2} \\right)\\left( {c - 2} \\right)}} + \\frac{{{{\\left( {c - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {a - 2} \\right)\\left( {b - 2} \\right)}}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quy đồng mẫu c&aacute;c ph&acirc;n thức của biểu thức M.</p>\n<p>Đặt a &ndash; 2 = x, b &ndash; 2 = y, c &ndash; 2 = z.</p>\n<p>Thay v&agrave;o M ta được \\(M = \\frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}}{{xyz}}\\).</p>\n<p>Từ a + b + c = 6 suy ra x + y + z = 0</p>\n<p>Biến đổi để t&iacute;nh M.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(M = \\frac{{{{\\left( {a - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {b - 2} \\right)\\left( {c - 2} \\right)}} + \\frac{{{{\\left( {b - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {a - 2} \\right)\\left( {c - 2} \\right)}} + \\frac{{{{\\left( {c - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {a - 2} \\right)\\left( {b - 2} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{{{\\left( {a - 2} \\right)}^3} + {{\\left( {b - 2} \\right)}^3} + {{\\left( {c - 2} \\right)}^3}}}{{\\left( {a - 2} \\right)\\left( {b - 2} \\right)\\left( {c - 2} \\right)}}\\)</p>\n<p>Đặt a &ndash; 2 = x, b &ndash; 2 = y, c &ndash; 2 = z, biểu thức \\(M\\) trở th&agrave;nh:</p>\n<p>\\(M = \\frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}}{{xyz}}\\)</p>\n<p>Mặt kh&aacute;c, từ a + b + c = 6 suy ra \\(\\left( {a - 2} \\right) + \\left( {b - 2} \\right) + \\left( {c - 2} \\right) = 0\\) hay \\(x + y + z = 0\\).</p>\n<p>Suy ra</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}x + y =&nbsp; - z\\\\{\\left( {x + y} \\right)^3} = {\\left( { - z} \\right)^3}\\\\{x^3} + {y^3} + 3xy\\left( {x + y} \\right) =&nbsp; - {z^3}\\\\{x^3} + {y^3} + 3xy\\left( { - z} \\right) =&nbsp; - {z^3}\\\\{x^3} + {y^3} + {z^3} = 3xyz\\end{array}\\)</p>\n<p>Thay v&agrave;o M ta được:</p>\n<p>\\(M = \\frac{{3xyz}}{{xyz}} = 3\\)</p>\n<p>Vậy \\(M = 3\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65fc080f74a62f47d0e949b0","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1711016493,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/1-0_46.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0508/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-1715133251.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-c1613a158868.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-c1613a158868.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0508/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-1715133255.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0508/de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-1715133260.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":158869,"cat_id":1613,"publish_time":1711016460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_47.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158870,"cat_id":1613,"publish_time":1711016520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_48.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158871,"cat_id":1613,"publish_time":1711016580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_50.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Để giải phương trình $frac{2x-3}{4}-frac{1-x}{5}=1$, một bạn học sinh thực hiện như sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158867,"cat_id":1613,"publish_time":1711016160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_45.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":158183,"cat_id":1613,"publish_time":1710392160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0314/resize_1-0_25.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-cuong-on-tap-hk2-toan-8-chan-troi-sang-tao-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số\r\nPhương trình\r\n-\tPhương trình bậc nhất một ẩn\r\n-\tGiải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":34813,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34813","title":"Đề thi học kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi học kì 2","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_4.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"34813","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}