{"article_info":{"article_id":140766,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686200100,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 1 trang 73, 74, 75, 76 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 73, 74, 75, 76","alias":"giai-muc-1-trang-73-74-75-76-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ 1</strong></p><p>Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn. Dùng thước đo góc để đo số đo của các cặp góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span> của tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> (Hình 1b) rồi rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp cạnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_5.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng thước đo góc đo số đo các góc theo yêu cầu</p>\r\n<p>Sử dụng kiến thức chỉ ra các cặp đường thẳng song song</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Sau khi đo góc ta thấy cặp góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span> bằng nhau</p>\r\n<p>Mà các góc ở vị trí đồng vị</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ 2</strong></p><p>Cho tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có các cạnh đối song song. Gọi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chứng tỏ:</p>\r\n<p>- Tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span> bằng tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CDA\\)</span></p>\r\n<p>- Tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OAB\\)</span> bằng tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OCD\\)</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_6.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song</p>\r\n<p>Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{A}}_{\\rm{1}}}} = \\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ACB}}} = \\widehat {{\\rm{CAD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta OAB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta OCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{A}}_{\\rm{1}}}} = \\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span>AB = CD (do \\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\))</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{B}}_{\\rm{1}}}} = \\widehat {{{\\rm{D}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta OAB = \\Delta OCD\\)</span> (g-c-g)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">TH 1</strong></p><p>Cho hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PQRS\\)</span> với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo (Hình 4). Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau có trong hình.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_7.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Trong hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PQRS\\)</span> với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo, ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IS = IQ\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IP = IR\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PS = QR\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(SR = PQ\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{RSP}}} = \\widehat {{\\rm{RQP}}}\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{SRQ}}} = \\widehat {{\\rm{SPQ}}}\\)</span></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">VD 1</strong></p><p>Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song. Cho biết độ dài hai cạnh của tứ giác này là 4cm và 5cm. Tìm độ dài hai cạnh còn lại.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mắt lướt bóng chuyền có các cạnh đối song song nên mắt lưới có dạng hình bình hành</p>\r\n<p>Vậy độ dài hai cạnh còn lại lần lượt bằng 4cm và 5cm</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">VD 2</strong></p><p>Mặt trước của một công trình xây dựng được làm bằng kính có dạng hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo (Hình 6). Cho biết <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = 40\\)</span>m, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EM = 36\\)</span>m, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HM = 16\\)</span>m. Tính độ dài cạnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HG\\)</span> và độ dài hai đường chéo.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_8.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng tính chất hình hình hành để tính các cạnh theo yêu cầu</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = HG = 40\\)</span>m; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EM = MG = 36\\)</span>m; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HM = MF = 16\\)</span>m</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EG = 72\\)</span>m; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HF = 32\\)</span>m</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_6\">HĐ 3</strong></p><p>Cho tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(P\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> trong mỗi trường hợp sau:</p>\r\n<p>Trường hợp 1: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (Hình 7a)</p>\r\n<p>Trường hợp 2: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (Hình 7b)</p>\r\n<p>Trường hợp 3: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (Hình 7c)</p>\r\n<p>Trường hợp 4: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{A}} = \\widehat {\\rm{C}}\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{B}} = \\widehat {\\rm{D}}\\)</span> (Hình 7d)</p>\r\n<p>Trường hợp 5: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PA = PC\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PB = PD\\)</span> (Hình 7e)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_9.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Chứng minh các góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau, so le trong bằng nhau</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-c-c)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BAC} = \\widehat {ACD}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ADB = \\Delta CBD\\)</span> (c-c-c)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {ABD} = \\widehat {CDB}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong<br /> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow AD\\;{\\rm{//}}\\;BC\\)</span></p>\r\n<p>b) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BAC}}} = \\widehat {{\\rm{ACD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BCA} = \\widehat {CAD}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\;{\\rm{//}}\\;BC\\)</span></p>\r\n<p>c) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC = AD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BCA}}} = \\widehat {{\\rm{CDA}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BAC}}} = \\widehat {{\\rm{ACD}}}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span></p>\r\n<p>d) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat C\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat D\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat D = 180^\\circ ;\\;\\widehat A + \\widehat B = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\;{\\rm{//}}\\;CD;\\;AD\\;{\\rm{//}}\\;BC\\)</span></p>\r\n<p>e) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta APB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CPD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PA = PC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{APB}}} = \\widehat {{\\rm{CPD}}}\\)</span> (đối đỉnh)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PB = PD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta APB = \\Delta CPD\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAP} = \\widehat {PCD}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\;{\\rm{//}}\\;CD\\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta APD = \\Delta CPB\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{DAP}}} = \\widehat {{\\rm{BCP}}}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_7\">TH 2</strong></p><p>Trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác nào không là hình bình hành?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_10.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>b) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{E}} = \\widehat G\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat F = \\widehat H\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>c) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat J = \\widehat {\\rm{K}} = 60^\\circ \\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IJ\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(KL\\)</span> (1)</p>\r\n<p>Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat K + \\widehat L = 60^\\circ  + 120^\\circ  = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(JK\\;{\\rm{//}}\\;IL\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IJKL\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>d) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OQ = ON\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OP = OM\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>e) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(TSRU\\)</span> không là hình bình hành</p>\r\n<p>g) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{V}} + \\widehat {\\rm{X}} = 75^\\circ  + 105^\\circ  = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZ\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(XY\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZYX\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZ\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(XY\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZ = XY\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZYX\\)</span> là hình bình hành</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_8\">VD 3</strong></p><p>Quan sát Hình 10, cho biết <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AKCD\\)</span> đều là hình bình hành. Chứng minh ba đoạn thẳng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HK\\)</span> có cùng trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span>.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_11.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng tính chất của hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> (1)</p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AKCH\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HK\\)</span></p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1699579481,"last_zip_time":1699579481,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/140766/140766_1699579481.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/1-0_21.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"683015","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ 1","content":"<p>Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn. Dùng thước đo góc để đo số đo của các cặp góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span> của tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> (Hình 1b) rồi rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp cạnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_5.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng thước đo góc đo số đo các góc theo yêu cầu</p>\r\n<p>Sử dụng kiến thức chỉ ra các cặp đường thẳng song song</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Sau khi đo góc ta thấy cặp góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{D}}\\)</span> bằng nhau</p>\r\n<p>Mà các góc ở vị trí đồng vị</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"91"},{"id":"683016","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ 2","content":"<p>Cho tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có các cạnh đối song song. Gọi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chứng tỏ:</p>\r\n<p>- Tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span> bằng tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CDA\\)</span></p>\r\n<p>- Tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OAB\\)</span> bằng tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OCD\\)</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_6.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song</p>\r\n<p>Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{A}}_{\\rm{1}}}} = \\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ACB}}} = \\widehat {{\\rm{CAD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta OAB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta OCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{A}}_{\\rm{1}}}} = \\widehat {{{\\rm{C}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span>AB = CD (do \\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\))</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{{\\rm{B}}_{\\rm{1}}}} = \\widehat {{{\\rm{D}}_{\\rm{1}}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta OAB = \\Delta OCD\\)</span> (g-c-g)</p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"210"},{"id":"683017","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"TH 1","content":"<p>Cho hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PQRS\\)</span> với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo (Hình 4). Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau có trong hình.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_7.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Trong hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PQRS\\)</span> với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo, ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IS = IQ\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IP = IR\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PS = QR\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(SR = PQ\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{RSP}}} = \\widehat {{\\rm{RQP}}}\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{SRQ}}} = \\widehat {{\\rm{SPQ}}}\\)</span></p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"604"},{"id":"683018","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"VD 1","content":"<p>Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song. Cho biết độ dài hai cạnh của tứ giác này là 4cm và 5cm. Tìm độ dài hai cạnh còn lại.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng tính chất của hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mắt lướt bóng chuyền có các cạnh đối song song nên mắt lưới có dạng hình bình hành</p>\r\n<p>Vậy độ dài hai cạnh còn lại lần lượt bằng 4cm và 5cm</p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"771"},{"id":"683019","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"VD 2","content":"<p>Mặt trước của một công trình xây dựng được làm bằng kính có dạng hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo (Hình 6). Cho biết <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = 40\\)</span>m, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EM = 36\\)</span>m, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HM = 16\\)</span>m. Tính độ dài cạnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HG\\)</span> và độ dài hai đường chéo.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_8.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng tính chất hình hình hành để tính các cạnh theo yêu cầu</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = HG = 40\\)</span>m; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EM = MG = 36\\)</span>m; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HM = MF = 16\\)</span>m</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EG = 72\\)</span>m; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HF = 32\\)</span>m</p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"902"},{"id":"683020","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"6","title":"HĐ 3","content":"<p>Cho tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(P\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> trong mỗi trường hợp sau:</p>\r\n<p>Trường hợp 1: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (Hình 7a)</p>\r\n<p>Trường hợp 2: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (Hình 7b)</p>\r\n<p>Trường hợp 3: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (Hình 7c)</p>\r\n<p>Trường hợp 4: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{A}} = \\widehat {\\rm{C}}\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{B}} = \\widehat {\\rm{D}}\\)</span> (Hình 7d)</p>\r\n<p>Trường hợp 5: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PA = PC\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PB = PD\\)</span> (Hình 7e)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_9.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Chứng minh các góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau, so le trong bằng nhau</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-c-c)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BAC} = \\widehat {ACD}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ADB = \\Delta CBD\\)</span> (c-c-c)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {ABD} = \\widehat {CDB}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong<br /> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow AD\\;{\\rm{//}}\\;BC\\)</span></p>\r\n<p>b) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BAC}}} = \\widehat {{\\rm{ACD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BCA} = \\widehat {CAD}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\;{\\rm{//}}\\;BC\\)</span></p>\r\n<p>c) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CDA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC = AD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BCA}}} = \\widehat {{\\rm{CDA}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BAC}}} = \\widehat {{\\rm{ACD}}}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span></p>\r\n<p>d) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat C\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat D\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat D = 180^\\circ ;\\;\\widehat A + \\widehat B = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\;{\\rm{//}}\\;CD;\\;AD\\;{\\rm{//}}\\;BC\\)</span></p>\r\n<p>e) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta APB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CPD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PA = PC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{APB}}} = \\widehat {{\\rm{CPD}}}\\)</span> (đối đỉnh)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PB = PD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta APB = \\Delta CPD\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAP} = \\widehat {PCD}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\;{\\rm{//}}\\;CD\\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta APD = \\Delta CPB\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{DAP}}} = \\widehat {{\\rm{BCP}}}\\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"1009"},{"id":"683021","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"7","title":"TH 2","content":"<p>Trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác nào không là hình bình hành?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_10.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>b) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{E}} = \\widehat G\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat F = \\widehat H\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>c) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat J = \\widehat {\\rm{K}} = 60^\\circ \\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IJ\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(KL\\)</span> (1)</p>\r\n<p>Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat K + \\widehat L = 60^\\circ  + 120^\\circ  = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(JK\\;{\\rm{//}}\\;IL\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IJKL\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>d) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OQ = ON\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OP = OM\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>e) Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(TSRU\\)</span> không là hình bình hành</p>\r\n<p>g) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{V}} + \\widehat {\\rm{X}} = 75^\\circ  + 105^\\circ  = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZ\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(XY\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZYX\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZ\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(XY\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZ = XY\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(VZYX\\)</span> là hình bình hành</p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"1733"},{"id":"683022","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"8","title":"VD 3","content":"<p>Quan sát Hình 10, cho biết <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AKCD\\)</span> đều là hình bình hành. Chứng minh ba đoạn thẳng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HK\\)</span> có cùng trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span>.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_11.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng tính chất của hình bình hành</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> (1)</p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AKCH\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HK\\)</span></p>","youtube_id":"AeQs8qu9oLE","video_start_time":"2048"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-73-74-75-76-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao-c1391a140766.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-73-74-75-76-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao-c1391a140766.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140770,"cat_id":1391,"publish_time":1686206340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_22.png","title":"Giải mục 2 trang 76, 77, 78, 79 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-76-77-78-79-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140772,"cat_id":1391,"publish_time":1686206940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140773,"cat_id":1391,"publish_time":1686207060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140775,"cat_id":1391,"publish_time":1686207180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140776,"cat_id":1391,"publish_time":1686207360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140778,"cat_id":1391,"publish_time":1686207480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140779,"cat_id":1391,"publish_time":1686207660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 6 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát hình 21. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140782,"cat_id":1391,"publish_time":1686208020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 7 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thoi ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140786,"cat_id":1391,"publish_time":1686208800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140787,"cat_id":1391,"publish_time":1686209160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 9 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các hình bình hành và hình thang có trong hình 22.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139987,"cat_id":1391,"publish_time":1685585100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Hình bình hành - Hình thoi SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"ly-thuyet-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình bình hành là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31755,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31755","title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi","alias":"bai-4-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0531/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31755","parent_id":"30872"}],"parent_events":[{"id":"30872","title":"Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp","short_title":"Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp","alias":"chuong-3-dinh-li-pythagore-cac-loai-tu-giac-thuong-gap","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30872"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}