{"article_info":{"article_id":140810,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1686213480,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_34.png","title":"Giải mục 2 trang 46, 47, 48, 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 46, 47, 48, 49","alias":"giai-muc-2-trang-46-47-48-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên một tờ giấy kẻ cảo có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ3</strong></p><p>Trên một tờ giấy kẻ caro có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau.</p>\r\n<p>a) Vẽ một đường thẳng \\(d\\) cắt các đường kẻ ngang của tờ giấy như trong Hình 5a. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng \\(MN;NP;PQ\\) và \\(QE\\).</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_31.png\" /> </p>\r\n<p>b) Vẽ một tam giác \\(ABC\\) rồi vẽ một đường thẳng song song với cạnh \\(BC\\)  và cắt hai cạnh \\(AB,AC\\) lần lượt tại \\(B'\\) và \\(C'\\). Trên cạnh \\(AB\\), lấy đoạn \\(AI\\) làm đơn vị đo tính tỉ số \\(AB'\\) và \\(BB'\\); trên cạnh \\(AC\\), lấy đoạn \\(AJ\\) làm đơn vị đo tính tỉ số \\(AC'\\) và \\(C'C\\) (Hình 5b).</p>\r\n<p>So sánh các tỉ số \\(\\frac{{AB'}}{{AB}}\\) và \\(\\frac{{AC'}}{{AC}}\\);\\(\\frac{{AB'}}{{B'B}}\\) và \\(\\frac{{AC'}}{{C'C}}\\);\\(\\frac{{B'B}}{{AB}}\\) và \\(\\frac{{C'C}}{{AC}}\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Quan sát hình vẽ ta thấy độ dài các đoạn thẳng \\(MN;NP;PQ\\) và \\(QE\\) đều bằng nhau.</p>\r\n<p>b) Trên cạnh \\(AB\\), lấy đoạn \\(AI\\) làm đơn vị đo nên độ dài \\(AB' = 5AI;BB' = 2AI;\\) Trên \\(AB = 7AI\\); cạnh \\(AC\\), lấy đoạn \\(AJ\\) làm đơn vị đo nên độ dài \\(AC' = 5AJ;C'C = 2AJ\\);\\(AC = 7AJ\\).</p>\r\n<p>Tỉ số \\(AB'\\) và \\(B'B\\) là \\(AB':B'B = \\frac{{AB'}}{{B'B}} = \\frac{{5AI}}{{2AI}} = \\frac{5}{2}\\);</p>\r\n<p>Tỉ số \\(AC'\\) và \\(C'C\\) là \\(AC':C'C = \\frac{{AC'}}{{C'C}} = \\frac{{5AJ}}{{2AJ}} = \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó,  \\(\\frac{{AB'}}{{B'B}} = \\frac{{AC'}}{{C'C}} = \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{5AI}}{{7AI}} = \\frac{5}{7};\\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{{5AJ}}{{7AJ}} = \\frac{5}{7}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{5}{7}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{B'B}}{{AB}} = \\frac{{2AI}}{{7AI}} = \\frac{2}{7};\\frac{{C'C}}{{AC}} = \\frac{{2AJ}}{{7AJ}} = \\frac{2}{7}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{2}{7}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">TH3</strong></p><p>Tính độ dài \\(x;y\\) trong Hình 8.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_32.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(d//BC\\) mà \\(d\\) cắt \\(AB;AC\\) lần lượt tại \\(E\\) và \\(F\\)nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{BE}} = \\frac{{AF}}{{CF}} \\Rightarrow \\frac{x}{2} = \\frac{3}{{1,5}}\\). Do đó, \\(x = \\frac{{2.3}}{{1,5}} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(MN = NR + MR = 2,5 + 5,5 = 8\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MNP\\) vuông tại \\(N\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(M{N^2} + N{P^2} = M{P^2}\\)</p>\r\n<p>\\({8^2} + {6^2} = M{P^2}\\)</p>\r\n<p>\\(100 = M{P^2} \\Rightarrow MP = \\sqrt {100}  = 10\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MNP\\) có \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}RS \\bot MN\\\\NP \\bot MN\\end{array} \\right. \\Rightarrow RS//NP\\)  (quan hệ từ vuông góc đến song song) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MR}}{{MN}} = \\frac{{MS}}{{MP}} \\Rightarrow \\frac{{5,5}}{8} = \\frac{y}{{10}}\\). Do đó, \\(y = \\frac{{5,5.10}}{8} = 6,875\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(y = 6,875\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">HĐ4</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 6cm,AC = 8cm\\) và \\(BC = 10cm\\). Lấy điểm \\(B'\\) trên \\(AB\\) sao cho AB' = 2cm. Qua \\(B'\\) vẽ đường thẳng song song với \\(BC\\) và cắt \\(AC\\) tại \\(C'\\).</p>\r\n<p>a) Tính \\(AC'\\).</p>\r\n<p>b) Qua \\(C'\\) vẽ đường thẳng song song với \\(AB\\) và cắt \\(BC\\) tại \\(D\\). Tính \\(BD,B'C'\\).</p>\r\n<p>c) Tính và so sánh các tỉ số: \\(\\frac{{AB'}}{{AB}},\\frac{{AC'}}{{AC}}\\) và \\(\\frac{{B'C'}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_33.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>- Sử dụng Định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>\r\n<p>- Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(B'C'//BC\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} \\Rightarrow \\frac{2}{6} = \\frac{{AC'}}{8}\\). Do đó, \\(AC' = \\frac{{2.8}}{6} = \\frac{8}{3}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(AC' = \\frac{{16}}{3}cm\\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(C'D//AB\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} \\Rightarrow \\frac{{BD}}{{10}} = \\frac{{\\frac{8}{3}}}{8}\\). Do đó, \\(BD = \\frac{{10.\\frac{8}{3}}}{8} = \\frac{{10}}{3}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(BD = \\frac{{10}}{3}cm\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(BB' = AB - AB' = 6 - 2 = 4cm\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}B'C'//BC\\\\C'D//AB\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}B'C'//BD\\\\C'D//B'B\\end{array} \\right.\\) (do \\(D \\in BC;B' \\in AB\\))</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(B'C'DB\\) có</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}B'C'//BD\\\\C'D//B'B\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\) tứ giác \\(B'C'DB\\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}B'C' = BD = \\frac{{10}}{3}cm\\\\BB' = C'D = 4cm\\end{array} \\right.\\) (tính chất hình bình hành)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3};\\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{{\\frac{8}{3}}}{8} = \\frac{1}{3};\\frac{{BC'}}{{BC}} = \\frac{{\\frac{{10}}{3}}}{{10}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">TH4</strong></p><p>Tìm độ dài \\(x\\) trên Hình 13.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_34.png\" /> </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Trong tam giác \\(OAB\\) có \\(CD//AB\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{OD}}{{OB}} = \\frac{{CD}}{{AB}}\\) mà \\(OB = OD + DB = 3,6 + 1,8 = 5,4\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\frac{{3,6}}{{5,4}} = \\frac{x}{{7,8}} \\Rightarrow x = \\frac{{3,6.7,8}}{{5,4}} = 5,2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 5,2\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">VD2</strong></p><p><span>Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(CD\\)</span></span><span> của con kênh.</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì \\(\\widehat {ABE} = \\widehat {ACD} \\Rightarrow BE//CD\\) (hai góc đồng vị bằng nhau)</p>\r\n<p>Trong tam giác \\(ACD\\) có \\(BE//CD\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BE}}{{CD}}\\) mà \\(AC = AB + BC = 8 + 8 = 16\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\frac{8}{{16}} = \\frac{3}{{CD}} \\Rightarrow CD = \\frac{{3.16}}{8} = 6\\).</p>\r\n<p>Vậy bề rộng \\(CD\\) của con sông là 6m.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_6\">HĐ5</strong></p><p><span>Cho tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(ABC\\)</span></span><span> có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB = 6cm,AC = 15cm\\)</span></span><span>. Trên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB,AC\\)</span></span><span> lần lượt lấy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B',C'\\)</span></span><span> sao cho </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB' = 2cm;AC' = 5cm\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>a) Tính các tỉ số </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}}\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AC'}}{{AC}}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>b) Qua </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'\\)</span></span><span> vẽ đường thẳng song song với </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(BC\\)</span></span><span> cắt </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AC\\)</span></span><span>  tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E\\)</span></span><span>. Tính </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AE\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>c) So sánh </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AE\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AC'\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>d) Hãy nhận xét về vị trí của </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(C'\\)</span></span><span>, vị trí của hai đường thẳng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'C'\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'E\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_35.png\" /></span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>- Sử dụng Định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_36.png\" /></p>\r\n<p><span>a) Ta có:</span></p>\r\n<p><span> </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{5}{{15}} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>b) Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'E//BC\\)</span></span><span>  và</span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'E\\)</span></span><span> cắt </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AC\\)</span></span><span> tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales ta có: </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} \\Rightarrow \\frac{2}{6} = \\frac{{AE}}{{15}} \\Rightarrow AE = \\frac{{2.15}}{6} = 5cm\\)</span></span></p>\r\n<p><span>c) Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AE = AC' = 5cm\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>d) Điểm </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E \\equiv C'\\)</span></span><span> và đường thẳng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'C' \\equiv B'E\\)</span></span><span>.</span></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_7\">TH5</strong></p><p><span>Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây.</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_37.png\" /></span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><span>a) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB = AM + MB = 1 + 2 = 3;AC = AN + NC = 2 + 4 = 6;BC = BP + PC = 2 + 3 = 5\\)</span></span></p>\r\n<p><span> Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{3};\\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales đảo trong tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(ABC\\)</span></span><span>, ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(MN//BC\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{CN}}{{CA}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3};\\frac{{CP}}{{CB}} = \\frac{3}{5}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{CN}}{{AC}} \\ne \\frac{{CP}}{{BC}}\\left( {\\frac{2}{3} \\ne \\frac{3}{5}} \\right)\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales đảo trong tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(ABC\\)</span></span><span>, ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(NP\\)</span></span><span> không song song với </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(BC\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>b) Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\widehat {B''A''O} = \\widehat {OA'B'}\\)</span></span><span> mà hai góc này ở vị trí so le trong nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(A''B''//A'B'\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(OA = OA' + A'A = 2 + 3 = 5;OB = OB' + B'B = 3 + 4,5 = 7,5\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = \\frac{2}{5};\\frac{{OB'}}{{OB}} = \\frac{3}{{7,5}} = \\frac{2}{5}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = \\frac{{OB'}}{{OB}} = \\frac{2}{5}\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales đảo trong tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(OAB\\)</span></span><span>, ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(A'B'//AB\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}A'B'//AB\\\\A'B'//A''B''\\end{array} \\right. \\Rightarrow AB//A''B''\\)</span></span><span>.</span></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_8\">VD3</strong></p><p><span>Đo chiều cao </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB\\)</span></span><span> của một tòa nhà bằng hai cây cọc </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(FE,DK\\)</span></span><span>, một sợi dây và một thước cuộn như sau:</span></p>\r\n<p><span>- Đặt cọc </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(FE\\)</span></span><span> cố định, di chuyển cọc </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(DK\\)</span></span><span> sao cho nhìn thấy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(K,F,A\\)</span></span><span> thẳng hàng.</span></p>\r\n<p><span>- Căng thẳng dây </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(FC\\)</span></span><span> đi qua </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(K\\)</span></span><span> và cắt mặt đất tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(C\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>- Đo khoảng cách </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(BC\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(DC\\)</span></span><span> trên mặt đất.</span></p>\r\n<p><span>Cho biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(DK = 1m,BC = 24m,DC = 1,2m\\)</span></span><span>. Tính chiều cao </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB\\)</span></span><span> của tòa nhà.</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_38.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}KD \\bot BC\\\\AB \\bot BC\\end{array} \\right. \\Rightarrow KD//AB\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(CAB\\)</span></span><span> có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(KD//AB \\Rightarrow \\frac{{KD}}{{AB}} = \\frac{{DC}}{{BC}}\\)</span></span><span> (hệ quả của định lí Thales).</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\( \\Rightarrow \\frac{1}{{AB}} = \\frac{{1,2}}{{24}} \\Rightarrow AB = \\frac{{24.1}}{{1,2}} = 20m\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Vậy chiều cao <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> của tòa nhà là 20m.</span></p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1702269247,"last_zip_time":1702269247,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/140810/140810_1702269247.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/1-0_34.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"691248","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ3","content":"<p>Trên một tờ giấy kẻ caro có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau.</p>\r\n<p>a) Vẽ một đường thẳng \\(d\\) cắt các đường kẻ ngang của tờ giấy như trong Hình 5a. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng \\(MN;NP;PQ\\) và \\(QE\\).</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_31.png\" /> </p>\r\n<p>b) Vẽ một tam giác \\(ABC\\) rồi vẽ một đường thẳng song song với cạnh \\(BC\\)  và cắt hai cạnh \\(AB,AC\\) lần lượt tại \\(B'\\) và \\(C'\\). Trên cạnh \\(AB\\), lấy đoạn \\(AI\\) làm đơn vị đo tính tỉ số \\(AB'\\) và \\(BB'\\); trên cạnh \\(AC\\), lấy đoạn \\(AJ\\) làm đơn vị đo tính tỉ số \\(AC'\\) và \\(C'C\\) (Hình 5b).</p>\r\n<p>So sánh các tỉ số \\(\\frac{{AB'}}{{AB}}\\) và \\(\\frac{{AC'}}{{AC}}\\);\\(\\frac{{AB'}}{{B'B}}\\) và \\(\\frac{{AC'}}{{C'C}}\\);\\(\\frac{{B'B}}{{AB}}\\) và \\(\\frac{{C'C}}{{AC}}\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Quan sát hình vẽ ta thấy độ dài các đoạn thẳng \\(MN;NP;PQ\\) và \\(QE\\) đều bằng nhau.</p>\r\n<p>b) Trên cạnh \\(AB\\), lấy đoạn \\(AI\\) làm đơn vị đo nên độ dài \\(AB' = 5AI;BB' = 2AI;\\) Trên \\(AB = 7AI\\); cạnh \\(AC\\), lấy đoạn \\(AJ\\) làm đơn vị đo nên độ dài \\(AC' = 5AJ;C'C = 2AJ\\);\\(AC = 7AJ\\).</p>\r\n<p>Tỉ số \\(AB'\\) và \\(B'B\\) là \\(AB':B'B = \\frac{{AB'}}{{B'B}} = \\frac{{5AI}}{{2AI}} = \\frac{5}{2}\\);</p>\r\n<p>Tỉ số \\(AC'\\) và \\(C'C\\) là \\(AC':C'C = \\frac{{AC'}}{{C'C}} = \\frac{{5AJ}}{{2AJ}} = \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó,  \\(\\frac{{AB'}}{{B'B}} = \\frac{{AC'}}{{C'C}} = \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{5AI}}{{7AI}} = \\frac{5}{7};\\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{{5AJ}}{{7AJ}} = \\frac{5}{7}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{5}{7}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{B'B}}{{AB}} = \\frac{{2AI}}{{7AI}} = \\frac{2}{7};\\frac{{C'C}}{{AC}} = \\frac{{2AJ}}{{7AJ}} = \\frac{2}{7}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{2}{7}\\).</p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"1069"},{"id":"691249","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"TH3","content":"<p>Tính độ dài \\(x;y\\) trong Hình 8.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_32.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(d//BC\\) mà \\(d\\) cắt \\(AB;AC\\) lần lượt tại \\(E\\) và \\(F\\)nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{BE}} = \\frac{{AF}}{{CF}} \\Rightarrow \\frac{x}{2} = \\frac{3}{{1,5}}\\). Do đó, \\(x = \\frac{{2.3}}{{1,5}} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(MN = NR + MR = 2,5 + 5,5 = 8\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MNP\\) vuông tại \\(N\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(M{N^2} + N{P^2} = M{P^2}\\)</p>\r\n<p>\\({8^2} + {6^2} = M{P^2}\\)</p>\r\n<p>\\(100 = M{P^2} \\Rightarrow MP = \\sqrt {100}  = 10\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MNP\\) có \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}RS \\bot MN\\\\NP \\bot MN\\end{array} \\right. \\Rightarrow RS//NP\\)  (quan hệ từ vuông góc đến song song) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MR}}{{MN}} = \\frac{{MS}}{{MP}} \\Rightarrow \\frac{{5,5}}{8} = \\frac{y}{{10}}\\). Do đó, \\(y = \\frac{{5,5.10}}{8} = 6,875\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(y = 6,875\\).</p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"1573"},{"id":"691250","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"HĐ4","content":"<p>Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 6cm,AC = 8cm\\) và \\(BC = 10cm\\). Lấy điểm \\(B'\\) trên \\(AB\\) sao cho AB' = 2cm. Qua \\(B'\\) vẽ đường thẳng song song với \\(BC\\) và cắt \\(AC\\) tại \\(C'\\).</p>\r\n<p>a) Tính \\(AC'\\).</p>\r\n<p>b) Qua \\(C'\\) vẽ đường thẳng song song với \\(AB\\) và cắt \\(BC\\) tại \\(D\\). Tính \\(BD,B'C'\\).</p>\r\n<p>c) Tính và so sánh các tỉ số: \\(\\frac{{AB'}}{{AB}},\\frac{{AC'}}{{AC}}\\) và \\(\\frac{{B'C'}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_33.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>- Sử dụng Định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>\r\n<p>- Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(B'C'//BC\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} \\Rightarrow \\frac{2}{6} = \\frac{{AC'}}{8}\\). Do đó, \\(AC' = \\frac{{2.8}}{6} = \\frac{8}{3}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(AC' = \\frac{{16}}{3}cm\\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(C'D//AB\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} \\Rightarrow \\frac{{BD}}{{10}} = \\frac{{\\frac{8}{3}}}{8}\\). Do đó, \\(BD = \\frac{{10.\\frac{8}{3}}}{8} = \\frac{{10}}{3}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(BD = \\frac{{10}}{3}cm\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(BB' = AB - AB' = 6 - 2 = 4cm\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}B'C'//BC\\\\C'D//AB\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}B'C'//BD\\\\C'D//B'B\\end{array} \\right.\\) (do \\(D \\in BC;B' \\in AB\\))</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(B'C'DB\\) có</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}B'C'//BD\\\\C'D//B'B\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\) tứ giác \\(B'C'DB\\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}B'C' = BD = \\frac{{10}}{3}cm\\\\BB' = C'D = 4cm\\end{array} \\right.\\) (tính chất hình bình hành)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3};\\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{{\\frac{8}{3}}}{8} = \\frac{1}{3};\\frac{{BC'}}{{BC}} = \\frac{{\\frac{{10}}{3}}}{{10}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\).</p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"1886"},{"id":"691251","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"TH4","content":"<p>Tìm độ dài \\(x\\) trên Hình 13.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_34.png\" /> </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Trong tam giác \\(OAB\\) có \\(CD//AB\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{OD}}{{OB}} = \\frac{{CD}}{{AB}}\\) mà \\(OB = OD + DB = 3,6 + 1,8 = 5,4\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\frac{{3,6}}{{5,4}} = \\frac{x}{{7,8}} \\Rightarrow x = \\frac{{3,6.7,8}}{{5,4}} = 5,2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 5,2\\).</p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"2405"},{"id":"691252","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"VD2","content":"<p><span>Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(CD\\)</span></span><span> của con kênh.</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì \\(\\widehat {ABE} = \\widehat {ACD} \\Rightarrow BE//CD\\) (hai góc đồng vị bằng nhau)</p>\r\n<p>Trong tam giác \\(ACD\\) có \\(BE//CD\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BE}}{{CD}}\\) mà \\(AC = AB + BC = 8 + 8 = 16\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\frac{8}{{16}} = \\frac{3}{{CD}} \\Rightarrow CD = \\frac{{3.16}}{8} = 6\\).</p>\r\n<p>Vậy bề rộng \\(CD\\) của con sông là 6m.</p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"2516"},{"id":"691253","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"6","title":"HĐ5","content":"<p><span>Cho tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(ABC\\)</span></span><span> có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB = 6cm,AC = 15cm\\)</span></span><span>. Trên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB,AC\\)</span></span><span> lần lượt lấy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B',C'\\)</span></span><span> sao cho </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB' = 2cm;AC' = 5cm\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>a) Tính các tỉ số </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}}\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AC'}}{{AC}}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>b) Qua </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'\\)</span></span><span> vẽ đường thẳng song song với </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(BC\\)</span></span><span> cắt </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AC\\)</span></span><span>  tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E\\)</span></span><span>. Tính </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AE\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>c) So sánh </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AE\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AC'\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>d) Hãy nhận xét về vị trí của </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(C'\\)</span></span><span>, vị trí của hai đường thẳng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'C'\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'E\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_35.png\" /></span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>- Sử dụng Định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_36.png\" /></p>\r\n<p><span>a) Ta có:</span></p>\r\n<p><span> </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AC'}}{{AC}} = \\frac{5}{{15}} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>b) Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'E//BC\\)</span></span><span>  và</span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'E\\)</span></span><span> cắt </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AC\\)</span></span><span> tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales ta có: </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AB'}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} \\Rightarrow \\frac{2}{6} = \\frac{{AE}}{{15}} \\Rightarrow AE = \\frac{{2.15}}{6} = 5cm\\)</span></span></p>\r\n<p><span>c) Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AE = AC' = 5cm\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>d) Điểm </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(E \\equiv C'\\)</span></span><span> và đường thẳng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(B'C' \\equiv B'E\\)</span></span><span>.</span></p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"2684"},{"id":"691254","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"7","title":"TH5","content":"<p><span>Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây.</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_37.png\" /></span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><span>a) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB = AM + MB = 1 + 2 = 3;AC = AN + NC = 2 + 4 = 6;BC = BP + PC = 2 + 3 = 5\\)</span></span></p>\r\n<p><span> Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{3};\\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{3}\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales đảo trong tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(ABC\\)</span></span><span>, ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(MN//BC\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{CN}}{{CA}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3};\\frac{{CP}}{{CB}} = \\frac{3}{5}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{CN}}{{AC}} \\ne \\frac{{CP}}{{BC}}\\left( {\\frac{2}{3} \\ne \\frac{3}{5}} \\right)\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales đảo trong tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(ABC\\)</span></span><span>, ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(NP\\)</span></span><span> không song song với </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(BC\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>b) Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\widehat {B''A''O} = \\widehat {OA'B'}\\)</span></span><span> mà hai góc này ở vị trí so le trong nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(A''B''//A'B'\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(OA = OA' + A'A = 2 + 3 = 5;OB = OB' + B'B = 3 + 4,5 = 7,5\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = \\frac{2}{5};\\frac{{OB'}}{{OB}} = \\frac{3}{{7,5}} = \\frac{2}{5}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = \\frac{{OB'}}{{OB}} = \\frac{2}{5}\\)</span></span><span> nên theo định lí Thales đảo trong tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(OAB\\)</span></span><span>, ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(A'B'//AB\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}A'B'//AB\\\\A'B'//A''B''\\end{array} \\right. \\Rightarrow AB//A''B''\\)</span></span><span>.</span></p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"3001"},{"id":"691255","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"8","title":"VD3","content":"<p><span>Đo chiều cao </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB\\)</span></span><span> của một tòa nhà bằng hai cây cọc </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(FE,DK\\)</span></span><span>, một sợi dây và một thước cuộn như sau:</span></p>\r\n<p><span>- Đặt cọc </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(FE\\)</span></span><span> cố định, di chuyển cọc </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(DK\\)</span></span><span> sao cho nhìn thấy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(K,F,A\\)</span></span><span> thẳng hàng.</span></p>\r\n<p><span>- Căng thẳng dây </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(FC\\)</span></span><span> đi qua </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(K\\)</span></span><span> và cắt mặt đất tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(C\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>- Đo khoảng cách </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(BC\\)</span></span><span> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(DC\\)</span></span><span> trên mặt đất.</span></p>\r\n<p><span>Cho biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(DK = 1m,BC = 24m,DC = 1,2m\\)</span></span><span>. Tính chiều cao </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB\\)</span></span><span> của tòa nhà.</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_38.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Hệ quả của định lí Thales</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><span>Vì </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}KD \\bot BC\\\\AB \\bot BC\\end{array} \\right. \\Rightarrow KD//AB\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(CAB\\)</span></span><span> có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(KD//AB \\Rightarrow \\frac{{KD}}{{AB}} = \\frac{{DC}}{{BC}}\\)</span></span><span> (hệ quả của định lí Thales).</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\( \\Rightarrow \\frac{1}{{AB}} = \\frac{{1,2}}{{24}} \\Rightarrow AB = \\frac{{24.1}}{{1,2}} = 20m\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Vậy chiều cao <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> của tòa nhà là 20m.</span></p>","youtube_id":"d3iNx292iHc","video_start_time":"3355"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-46-47-48-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140810.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-46-47-48-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao-c1391a140810.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140816,"cat_id":1391,"publish_time":1686214440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Hãy đo chiều dài và chiều rộng \r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140818,"cat_id":1391,"publish_time":1686214560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140819,"cat_id":1391,"publish_time":1686214680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Với số liệu được ghi trên Hình 21","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140821,"cat_id":1391,"publish_time":1686214740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 22, chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140822,"cat_id":1391,"publish_time":1686214860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính các độ dài ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140823,"cat_id":1391,"publish_time":1686214980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 6 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 24, chỉ ra các ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140824,"cat_id":1391,"publish_time":1686215160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140825,"cat_id":1391,"publish_time":1686215340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140826,"cat_id":1391,"publish_time":1686215460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 25 và chứng minh","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140806,"cat_id":1391,"publish_time":1686213060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_33.png","title":"Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-44-45-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140800,"cat_id":1391,"publish_time":1686212700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_32.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-44-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Những sợi cáp treo của cầu Thuận Phước ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144133,"cat_id":1391,"publish_time":1689136440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Định lí thalès trong tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"ly-thuyet-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Định lí Thales là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-1-dinh-li-thales-trong-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":31898,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31898","title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác","alias":"bai-1-dinh-li-thales-trong-tam-giac-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0608/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"31898","parent_id":"30957"}],"parent_events":[{"id":"30957","title":"Chương 7 Định lí Thales","short_title":"Chương 7 Định lí Thales","alias":"chuong-7-dinh-li-thales","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30957"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}