{"article_info":{"article_id":140331,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1685782080,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_17.png","title":"Lý thuyết Cộng, trừ các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Cộng, trừ các phân thức đại số","alias":"ly-thuyet-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Quy đồng mẫu thức là gì?","content":"<p><strong>1. Quy đồng mẫu thức</strong></p>\r\n<p><strong><em>- Quy đồng mẫu thức </em></strong>các phân thức là biến đổi chúng thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức ban đầu.</p>\r\n<p>- Mẫu thức của những phân thức mới đó gọi là <strong><em>mẫu thức chung</em></strong>.</p>\r\n<p><em>Lưu ý: </em></p>\r\n<p>- Mẫu thức chung thường được chọn là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức ban đầu.</p>\r\n<p>- Các bước <strong>tìm mẫu thức chung:</strong></p>\r\n<p>+ Phân tích mẫu thức của mỗi phân thức đã cho thành nhân tử</p>\r\n<p>+ Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:</p>\r\n<p>* Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số của các mẫu dương ở Bước 1 (nếu các nhân tử bằng số của các mẫu thức là các số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng);</p>\r\n<p>* Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa có số mũ cao nhất.</p>\r\n<p>- <strong>Các</strong> <strong>bước quy đồng mẫu thức các phân thức:</strong></p>\r\n<p>+ Tìm mẫu thức chung</p>\r\n<p>+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (là đa thức thỏa mãn tích của nó và mẫu thức bằng mẫu thức chung)</p>\r\n<p>+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng</p>\r\n<p><strong>2. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu thức</strong></p>\r\n<p><strong>Quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức</strong></p>\r\n<p>Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.</p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B} + \\frac{C}{B} = \\frac{{A + C}}{B}; \\frac{A}{B} - \\frac{C}{B} = \\frac{{A - C}}{B}\\)</p>\r\n<p><em>Chú ý:</em> Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x + y}}{{xy}} + \\frac{{x - y}}{{xy}} = \\frac{{x + y + x - y}}{{xy}} = \\frac{{2x}}{{xy}} = \\frac{2}{y}\\\\\\frac{x}{{x + 3}} + \\frac{{2 - x}}{{x + 3}} = \\frac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \\frac{2}{{x + 3}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>3. Cộng hai phân thức khác mẫu thức</strong></p>\r\n<p>Muốn cộng hai phân thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.</p>\r\n<p><em>Chú ý:</em> Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp:</p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B} + \\frac{C}{D} = \\frac{C}{D} + \\frac{A}{B}; \\left( {\\frac{A}{B} + \\frac{C}{D}} \\right) + \\frac{E}{F} = \\frac{A}{B} + \\left( {\\frac{C}{D} + \\frac{E}{F}} \\right)\\) , trong đó \\(\\frac{A}{B};\\frac{C}{D};\\frac{E}{F}\\) là các phân thức bất kì.</p>\r\n<p><strong>4. Trừ hai phân thức khác mẫu (Quy tắc trừ hai phân thức khác mẫu thức)</strong></p>\r\n<p>Muốn trừ phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) cho phân thức \\(\\frac{C}{D}\\), ta cộng \\(\\frac{A}{B}\\) với phân thức đối của \\(\\frac{C}{D}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B} - \\frac{C}{D} = \\frac{A}{B} + \\left( { - \\frac{C}{D}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - \\frac{{x - 3}}{{x - 2}} = \\frac{{x + 1 - x + 3}}{{x - 2}} = \\frac{4}{{x - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{3}{{2x - 4y}} - \\frac{2}{{3x - 6y}} = \\frac{3}{{2(x - 2y)}} - \\frac{2}{{3(x - 2y)}} = \\frac{{3.3}}{{6(x - 2y)}} - \\frac{{2.2}}{{6(x - 2y)}} = \\frac{{9 - 4}}{{6(x - 2y)}} = \\frac{5}{{6(x - 2y)}}\\)</p>\r\n<p><strong>5. Quy tắc dấu ngoặc</strong></p>\r\n<p><strong>- </strong>Khi bỏ dấu ngoặc mà có dấu “-“ đằng trước thì ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc</p>\r\n<p>- Khi bỏ dấu ngoặc mà có dấu “+“ đằng trước thì ta giữ nguyên dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\left( { - \\frac{x}{{{x^2} - {y^2}}} + \\frac{{2y + x}}{{x + y}}} \\right) - \\left( {\\frac{y}{{x + y}} - \\frac{x}{{{x^2} - {y^2}}}} \\right)\\\\ =  - \\frac{x}{{{x^2} - {y^2}}} + \\frac{{2y + x}}{{x + y}} - \\frac{y}{{x + y}} + \\frac{x}{{{x^2} - {y^2}}}\\\\ = \\left( { - \\frac{x}{{{x^2} - {y^2}}} + \\frac{x}{{{x^2} - {y^2}}}} \\right) + \\left( {\\frac{{2y + x}}{{x + y}} - \\frac{y}{{x + y}}} \\right)\\\\ = 0 + \\frac{{y + x}}{{x + y}} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0603/c2-b3-cong-tru-phan-thuc.png\"   class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1685782631,"last_zip_time":1685782631,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/140331/140331_1685782631.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/1-0_17.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140331.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140331.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141096,"cat_id":1439,"publish_time":1686386700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_60.png","title":"Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-39-40-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141097,"cat_id":1439,"publish_time":1686386940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_61.png","title":"Giải mục 2 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-2-trang-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141098,"cat_id":1439,"publish_time":1686387060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_62.png","title":"Giải mục 3 trang 41, 42, 43 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-3-trang-41-42-43-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141100,"cat_id":1439,"publish_time":1686387360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_63.png","title":"Giải mục 4 trang 43, 44 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-4-trang-43-44-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tổng hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141101,"cat_id":1439,"publish_time":1686387600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_64.png","title":"Giải mục 5 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-5-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"So sánh hai biểu thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141102,"cat_id":1439,"publish_time":1686387840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-211-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141103,"cat_id":1439,"publish_time":1686387900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-212-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Quy đồng mẫu thức các phân thức:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141104,"cat_id":1439,"publish_time":1686388020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-213-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141105,"cat_id":1439,"publish_time":1686388080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-214-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141106,"cat_id":1439,"publish_time":1686388140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 2.15 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-215-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141107,"cat_id":1439,"publish_time":1686388200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-216-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141108,"cat_id":1439,"publish_time":1686388320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_71.png","title":"Giải bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-217-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141109,"cat_id":1439,"publish_time":1686388440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_72.png","title":"Giải bài 2.18 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-218-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hãy trả lời các câu hỏi nêu trong phần khởi động:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-3-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31790,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31790","title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số","alias":"bai-3-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0601/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31790","parent_id":"31703"}],"parent_events":[{"id":"31703","title":"Chương 2 Phân thức đại số - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 2 Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31703"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}