{"article_info":{"article_id":155365,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1705917780,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_25.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 3","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150980) Câu nào sau đây đúng:\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p> Câu nào sau đây đúng :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Gốc tọa độ có tọa độ O(0;0). &nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Cả A, B, C đều đúng.                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng kiến thức về đồ thị để kiểm tra.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gốc tọa độ là điểm O(0;0) nên A đúng.</p><p>Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0 và điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 nên B, C đúng.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p> Đồ thị của hàm số y = \\(\\frac{1}{3}\\)<em>x</em> là đường thẳng OA với O ( 0 ; 0 ) và</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        A( 1 ; 3 ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        A( -1 ; -3 ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        A( 3 ; 1 ).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        A( -3 ; 1 ).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay tọa độ điểm A vào hàm số để xem A có thuộc hàm số hay không.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Với \\(x = 1 \\Rightarrow y = \\frac{1}{3}.1 = \\frac{1}{3} \\ne 3\\) nên điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số y = \\(\\frac{1}{3}\\)<em>x</em>.</p><p>Với \\(x = &nbsp;- 1 \\Rightarrow y = \\frac{1}{3}.\\left( { - 1} \\right) = &nbsp;- \\frac{1}{3} \\ne &nbsp;- 3\\) nên điểm A(-1;-3) không thuộc đồ thị hàm số y = \\(\\frac{1}{3}\\)<em>x</em>.</p><p>Với \\(x = 3 \\Rightarrow y = \\frac{1}{3}.3 = 1\\) nên điểm A(3;1) thuộc đồ thị hàm số y = \\(\\frac{1}{3}\\)<em>x</em>.</p><p>Với \\(x = &nbsp;- 3 \\Rightarrow y = \\frac{1}{3}.\\left( { - 3} \\right) = &nbsp;- 1 \\ne 1\\) nên điểm A(-3;1) không thuộc đồ thị hàm số y = \\(\\frac{1}{3}\\)<em>x</em>.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p> Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02t + 15. Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1950. Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 1950 và năm 2022 lần lượt là :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>15<sup>0</sup>C; 16,44<sup>0</sup>C.</em>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>12<sup>0</sup>C; 17<sup>0</sup>C.</em>                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>11<sup>0</sup>C; 16,44<sup>0</sup>C.</em>                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>13<sup>0</sup>C; 16<sup>0</sup>C.</em>                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay t = 1950 – 1950 = 0 và t = 2022 – 1950 = 72 để tính nhiệt độ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vào năm 1950, t = 1950 – 1950 = 0 \\( \\Rightarrow \\) T = 0,02.0 + 15 = 15 (<sup>0</sup>C).</p><p>Vào năm 2022, t = 2022 – 1950 = 72 \\( \\Rightarrow \\) T = 0,02.72 + 15 = 16,44 (<sup>0</sup>C).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm <em>A</em> là :</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700815510-uezu.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>A(-3; -2)</em>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>A(-2; -3)</em>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>A(-2;-2)</em>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>A(3;-2)</em>.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát đồ thị để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là -3, trên trục tung là -2 nên tọa độ điểm A là A(-3; -2).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Giá trị của hàm số \\(f\\left( x \\right) = {x^2} - 1\\). Giá trị \\(f\\left( 2 \\right)\\) bằng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        5.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay x = 2 vào f(x) để tìm giá trị f(2).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giá trị f(2) là:</p><p>\\(f\\left( 2 \\right) = {2^2} - 1 = 3\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Hệ số góc của hàm số \\(y = 4x + 5\\) là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        5.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        -4.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        -5.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hàm số bậc nhất \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) có a là hệ số góc.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hệ số góc của hàm số \\(y = 4x + 5\\) là 4.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p> M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        AB = 16cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        AC = 16cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        BC = 16cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        BC = AB = AC = 16cm                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất đường trung bình.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \\(\\frac{1}{2}\\)BC. </p><p>Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Hai điểm A v&agrave; B ở hai bờ của một hồ nước (h&igrave;nh vẽ) c&oacute; độ d&agrave;i đoạn thẳng DE bằng 100 m&eacute;t. H&atilde;y x&aacute;c định khoảng c&aacute;ch AB.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1219/1702948474494-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        200m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        100m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        150m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        50m.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC =&gt; DE = \\(\\frac{1}{2}\\)AB.</p><p>Mà DE = 100m =&gt; AB = 2.100 = 200(m).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A. Tr&ecirc;n c&aacute;c cạnh b&ecirc;n AB, AC lấy c&aacute;c điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ gi&aacute;c BMNC l&agrave; h&igrave;nh g&igrave;?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình thang.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình thang cân.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình thang vuông.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Cả A, B, C đều sai.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.</p><p>Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN</p><p>Suy ra \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}}\\) =&gt; MN // BC (định lí Thales đảo).</p><p>Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720922-bqlw.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(BC = 4m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(BC = 6m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(BC = 9m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(BC = 12m\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau.</p><p>\\( \\Rightarrow DE//BC\\).</p><p>Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{DE}}{{BC}}\\\\\\frac{2}{6} = \\frac{3}{{BC}} \\Rightarrow BC = 3:\\frac{2}{6} = 9\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ, biết MN // BC. Khẳng định nào dưới đây là sai?</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720922-dgum.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{MA}}{{MB}} = \\frac{{NA}}{{NC}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BA}}{{BM}} = \\frac{{CA}}{{CN}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BM}}{{BA}} = \\frac{{CN}}{{NA}}\\).                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{AM}}{{AN}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Thales trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét tam giác ABC có MN // BC \\( \\Rightarrow \\frac{{AM}}{{BM}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \\(\\widehat {EDF}\\). Tỉ số \\(\\frac{x}{y}\\) bằng:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720922-qqik.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{4}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{3}{4}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{2}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{6}{{4,5}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có DT là tia phân giác của \\(\\widehat {EDF}\\) nên ta có: </p><p>\\(\\frac{{DE}}{{ET}} = \\frac{{DF}}{{TF}} \\Rightarrow \\frac{x}{y} = \\frac{{ET}}{{TF}} = \\frac{{DE}}{{DF}} = \\frac{{4,5}}{6} = \\frac{3}{4}\\) (theo tính chất của đường phân giác)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho h&agrave;m số bậc nhất : <em>y = x + 3</em> c&oacute; đồ thị l&agrave; <em>(d)</em></p>\n<p>a) Vẽ đồ thị <em>(d)</em> của h&agrave;m số đ&atilde; cho.</p>\n<p>b) T&igrave;m tọa độ giao điểm của <em>(d)</em> v&agrave; đường thẳng <em>y = -x + 1.</em></p>\n<p>c) X&aacute;c định m để đồ thị h&agrave;m số <em>y = (3 - 2m)x + 2 </em>song song với (d).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Lấy hai điểm thuộc đồ thị h&agrave;m số để vẽ đồ thị,</p>\n<p>b) Viết phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của hai đường thẳng để t&igrave;m giao điểm.</p>\n<p>c) Để h&agrave;m số <em>y = (3 - 2m)x + 2 </em>song song với (d) th&igrave; 3 &ndash; 2m = 1.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Cho x = 0 th&igrave; y = 0 + 3 = 3. Ta được điểm A(0; 3).</p>\n<p>Cho y = 0 th&igrave; 0 = x + 3 =&gt; x = -3. Ta được điểm B(-3; 0).</p>\n<p>Đường thẳng AB ch&iacute;nh l&agrave; đồ thị (d) của h&agrave;m số y = x + 3.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700815891826-mceclip0.png\" /></p>\n<p>b) Phương tr&igrave;nh tọa độ giao điểm của <em>(d)</em> v&agrave; đường thẳng <em>y = -x + 1 </em>l&agrave;:</p>\n<p><em>x + 3 = -x + 1 </em>\\( \\Leftrightarrow \\)<em> 2x = -2 </em>\\( \\Leftrightarrow \\)<em> x = -1.</em></p>\n<p>Với x = -1 =&gt; y = -1 + 3 = 2. Ta được điểm C(-1; 2).</p>\n<p>Vậy giao điểm của <em>(d)</em> v&agrave; đường thẳng <em>y = -x + 1 </em>l&agrave;<em> C(-1; 2).</em></p>\n<p>c) Để h&agrave;m số <em>y = (3 - 2m)x + 2 </em>song song với (d) th&igrave; 3 &ndash; 2m = 1 hay m = 1. Vậy m = 1 th&igrave; h&agrave;m số <em>y = (3 - 2m)x + 2 </em>song song với (d).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Một cửa h&agrave;ng b&aacute;n thanh l&ograve; xo m&agrave;u đen (loại 30kg) như h&igrave;nh vẽ l&agrave; 40 000 đồng/1 thanh.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721654844-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Viết c&ocirc;ng thức biểu thị số tiền y (đồng) bỏ ra để mua x (thanh). Hỏi y c&oacute; phải l&agrave; h&agrave;m số bậc nhất của x hay kh&ocirc;ng?</p>\n<p>b) Bạn A đ&atilde; mua hết số tiền 480 000 đồng. Hỏi bạn A đ&atilde; mua bao nhi&ecirc;u thanh?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) 1 thanh gi&aacute; 40 000 đồng suy ra số tiền mua x thanh. Kiểm tra xem h&agrave;m số y c&oacute; dạng \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) hay kh&ocirc;ng.</p>\n<p>b) Thay y = 480 000 để t&igrave;m x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Số tiền bỏ ra để mua 1 thanh l&ograve; xo l&agrave; 40 000 đồng.</p>\n<p>Số tiền bỏ ra để mua x thanh l&ograve; xo l&agrave;: y = 40 000x (đồng)</p>\n<p>V&igrave; y c&oacute; dạng y = ax + b v&agrave; 40 000 \\( \\ne \\) 0 n&ecirc;n y l&agrave; h&agrave;m số bậc nhất của x.</p>\n<p>b) Bạn A mua hết 480 000 đồng n&ecirc;n thay y = 480 000 ta được:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}40\\,000x = 480\\,000\\\\ \\Rightarrow x = 12\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy bạn A đ&atilde; mua 12 thanh l&ograve; xo.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Một cột đ&egrave;n cao 10m chiếu s&aacute;ng một c&acirc;y xanh như h&igrave;nh dưới. C&acirc;y c&aacute;ch cột đ&egrave;n 2m v&agrave; c&oacute; b&oacute;ng trải d&agrave;i dưới mặt đất l&agrave; 4,8m. T&igrave;m chiều cao của c&acirc;y xanh đ&oacute; (l&agrave;m tr&ograve;n đến m&eacute;t)</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721692031-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng hệ quả của định l&iacute; Thales để t&iacute;nh chiều cao c&acirc;y xanh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Khoảng c&aacute;ch từ điểm C đến điểm M l&agrave;: 2 + 4,8 = 6,8 (m).</p>\n<p>V&igrave; cột đ&egrave;n v&agrave; c&aacute;i c&acirc;y đều vu&ocirc;ng g&oacute;c với mặt đất n&ecirc;n ta c&oacute; AB // CD.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c CMD c&oacute; AB // CD n&ecirc;n:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{AM}} = \\frac{{CD}}{{CM}}\\\\\\frac{{AB}}{{4,8}} = \\frac{{10}}{{6,8}} \\Rightarrow AB = 4,8.\\frac{{10}}{{6,8}} = \\frac{{120}}{{17}} \\approx 7\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy chiều cao của c&acirc;y xanh l&agrave; khoảng 7m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>1. T&iacute;nh \\(x\\) trong h&igrave;nh v&agrave; l&agrave;m tr&ograve;n kết quả đến h&agrave;ng phần mười.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1219/1702949134264-mceclip0.png\" /></p>\n<p>2. H&igrave;nh thang ABCD (AB // CD) c&oacute; DC = 2AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt l&agrave; trung điểm của c&aacute;c cạnh AB, BC, CD, DA.</p>\n<p>a) Chứng minh c&aacute;c tứ gi&aacute;c ABPD, MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>b) T&igrave;m điều kiện của h&igrave;nh thang ABCD để MNPQ l&agrave; h&igrave;nh thoi.</p>\n<p>c) Gọi E l&agrave; giao điểm của BD v&agrave; AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng h&agrave;ng.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất đường ph&acirc;n gi&aacute;c, sử dụng tỉ số bằng nhau để t&iacute;nh.</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p>a) Dựa v&agrave;o dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh v&agrave; t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh để chứng minh.</p>\n<p>b) Dựa v&agrave;o dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh thoi v&agrave; t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh.</p>\n<p>c) Sử dụng t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh để chứng minh EQ // AB v&agrave; EN // AB suy ra Q, N, E thẳng h&agrave;ng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>1.</p>\n<p>a)</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1219/1702949208753-mceclip0.png\" /></p>\n<p>Do \\(AD\\) l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c trong của g&oacute;c \\(A\\) n&ecirc;n ta c&oacute;</p>\n<p>\\(\\frac{{DC}}{{DB}} = \\frac{{AC}}{{AB}} \\Rightarrow DC = \\frac{{AC}}{{AB}} \\cdot DB.\\)</p>\n<p>Thay số ta c&oacute; \\(DC = \\frac{{8,5}}{5} \\cdot 3 = 5,1\\). Khi đ&oacute; \\(x = DB + DC = 3 + 5,1 = 8,1\\).</p>\n<p>b)</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1219/1702949223661-mceclip0.png\" /></p>\n<p>Với \\(KL = 12,5 - x\\) v&agrave; do \\(IL\\) l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c trong của g&oacute;c \\(I\\) n&ecirc;n theo t&iacute;nh chất đường ph&acirc;n gi&aacute;c ta c&oacute;</p>\n<p>Theo t&iacute;nh chất đường ph&acirc;n gi&aacute;c ta c&oacute;</p>\n<p>\\(\\frac{{KL}}{{LJ}} = \\frac{{IK}}{{IJ}} \\Rightarrow \\frac{{12,5 - x}}{x} = \\frac{{6,2}}{{8,7}} \\Leftrightarrow x = \\frac{{2175}}{{298}} \\approx 7,3\\).</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1122/1700646109929-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Ta c&oacute;: \\(DP = \\frac{1}{2}DC = AB\\); \\(AB//CD \\Rightarrow AB//DP\\) n&ecirc;n ABPD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>Vẽ AC, ta c&oacute; MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh \\(\\Delta ABC \\Rightarrow MN = \\frac{1}{2}AC;MN//AC\\).</p>\n<p>Chứng minh tương tự \\( \\Rightarrow PQ = \\frac{1}{2}AC;PQ//AC\\).</p>\n<p>&nbsp;\\( \\Rightarrow MN = PQ;PQ//AC\\) n&ecirc;n MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>b)</p>\n<p>Tương tự như đường ch&eacute;o AC, vẽ BD, ta cũng chứng minh được MQ v&agrave; NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABD v&agrave; BCD n&ecirc;n \\(MQ = NP = \\frac{1}{2}BD;MQ//NP//BD\\).</p>\n<p>MNPQ l&agrave; h&igrave;nh thoi khi MN = MQ m&agrave; \\(MN = \\frac{1}{2}AC;MQ = \\frac{1}{2}BD\\) (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow AC = BD\\). Khi đ&oacute; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.</p>\n<p>c) V&igrave; ABPD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh n&ecirc;n E l&agrave; trung điểm của AP.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c ABD c&oacute; QE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABD n&ecirc;n QE // AB (1)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c DBC c&oacute; EN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c DBC n&ecirc;n EN // DC m&agrave; DC // AB n&ecirc;n EN // AB (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra từ E kẻ được EQ // AB v&agrave; EN // AB n&ecirc;n Q, E, N thẳng h&agrave;ng</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Chứng minh rằng nếu a, b, c kh&aacute;c nhau đ&ocirc;i một th&igrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{b - c}}{{\\left( {a - b} \\right)\\left( {a - c} \\right)}} + \\frac{{c - a}}{{\\left( {b - c} \\right)\\left( {b - a} \\right)}} + \\frac{{a - b}}{{\\left( {c - a} \\right)\\left( {c - b} \\right)}} = \\frac{2}{{a - b}} + \\frac{2}{{b - c}} + \\frac{2}{{c - a}}\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng đẳng thức \\(\\frac{1}{a} - \\frac{1}{b} = \\frac{{b - a}}{{ab}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&eacute;t ph&acirc;n thức \\(\\frac{{b - c}}{{\\left( {a - b} \\right)\\left( {a - c} \\right)}}\\)\\( = \\frac{{a - c - a + b}}{{\\left( {a - b} \\right)\\left( {a - c} \\right)}}\\)\\( = \\frac{{a - c}}{{\\left( {a - b} \\right)\\left( {a - c} \\right)}} - \\frac{{a - b}}{{\\left( {a - b} \\right)\\left( {a - c} \\right)}}\\)\\( = \\frac{1}{{a - b}} - \\frac{1}{{a - c}}\\).</p>\n<p>Tương tự ta c&oacute;: \\(\\frac{{c - a}}{{\\left( {b - c} \\right)\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{1}{{b - c}} - \\frac{1}{{b - a}}\\)</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \\(\\frac{{a - b}}{{\\left( {c - a} \\right)\\left( {c - b} \\right)}} = \\frac{1}{{c - a}} - \\frac{1}{{c - b}}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{b - c}}{{\\left( {a - b} \\right)\\left( {a - c} \\right)}} + \\frac{{c - a}}{{\\left( {b - c} \\right)\\left( {b - a} \\right)}} + \\frac{{a - b}}{{\\left( {c - a} \\right)\\left( {c - b} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{1}{{a - b}} - \\frac{1}{{a - c}} + \\frac{1}{{b - c}} - \\frac{1}{{b - a}} + \\frac{1}{{c - a}} - \\frac{1}{{c - b}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{1}{{a - b}} + \\frac{1}{{c - a}} + \\frac{1}{{b - c}} + \\frac{1}{{a - b}} + \\frac{1}{{c - a}} + \\frac{1}{{b - c}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{2}{{a - b}} + \\frac{2}{{b - c}} + \\frac{2}{{c - a}}\\) (đpcm).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65ab496ff1813fc78cac7d44","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1707117722,"last_zip_time":1707117722,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1613/155365/155365_1707117722.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/1-0_25.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao-1706177561.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao-c1613a155365.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao-c1613a155365.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao-1706177565.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao-1706177571.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":155369,"cat_id":1613,"publish_time":1705918020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_26.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: (150984) Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155370,"cat_id":1613,"publish_time":1705918260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_27.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150991): Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156927,"cat_id":1613,"publish_time":1709106300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Cho tam giác \\({\\rm{ABC}}\\) có \\(AB = 4,5{\\rm{\\;cm}},AC = 6{\\rm{\\;cm}}\\). Các điểm \\({\\rm{M}},{\\rm{N}}\\) lần lượt thuộc các cạnh \\({\\rm{AB}},{\\rm{AC}}\\) thoả mãn \\(AM = 3{\\rm{\\;cm}}\\) và \\(MN\\parallel BC\\). Tính độ dài đoạn thẳng \\({\\rm{AN}}\\).\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156929,"cat_id":1613,"publish_time":1709106300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Đường trung bình của tam giác:\r\nA. Là đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên hai cạnh của tam giác\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156930,"cat_id":1613,"publish_time":1709106600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Chọn khẳng định sai.\r\nA. \\(y = 6x + 8\\) có hệ số của \\(x\\) là 6 ; hệ số tự do là 8 .\r\n\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155363,"cat_id":1613,"publish_time":1705917540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_24.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150976) Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{2}}.$ Tính $fleft( -5 right)+fleft( 5 right)$ .\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155361,"cat_id":1613,"publish_time":1705917300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_23.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150973) Cho hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+2.$ Tính $fleft( frac{-1}{2} right);fleft( 0 right)$ .\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":34810,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34810","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"34810","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}