{"article_info":{"article_id":136907,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1681542840,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 110,111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","label":"Giải mục 3 trang 110,111 ","alias":"giai-muc-3-trang-110111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Cho hình bình hành ABCD có (widehat A = {90^o}). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?\r\nb) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)\r\nHai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {ABC}) và (widehat {DCB}).\r\nABCD có phải là hình chữ nhật hay không?\r\n \r\n","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ3</strong></p><p>a) Cho hình bình hành ABCD có \\(\\widehat A = {90^o}\\). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?</p>\r\n<p>b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)</p>\r\n<p>Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh \\(\\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat {DCB}\\).</p>\r\n<p>ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0415/capture_25.PNG\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Vận dụng các tính chất của hình bình hành</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Hình bình hành ABCD có \\(\\widehat A = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat C = \\widehat A = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat B = \\widehat D = \\dfrac{{{{360}^o} - \\widehat A - \\widehat C}}{2} = \\dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy ABCD là hình chữ nhật</p>\r\n<p>b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:</p>\r\n<p>BC chung</p>\r\n<p>AB = DC</p>\r\n<p>AC = BD</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\Delta ABC = \\Delta DCB \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {DCB}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {DCB} = \\widehat {ADC} = \\widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy ABCD là hình chữ nhật.<strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT2</strong></p><p>Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {O{\\rm{D}}C}\\). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Chứng minh hình bình hành ABCD có AC = BD.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0415/2023-04-15-141759.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Do ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD nên \\(\\widehat{ABO}=\\widehat{ODC}\\) (hai góc so le trong\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {O{\\rm{D}}C}\\) nên \\(\\widehat{ABO}=\\widehat{OAB}\\) suy ra tam giác AOB cân tại O.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì tam giác AOB cân tại O nên OA = OB.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC = BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1701228595,"last_zip_time":1701228595,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/136907/136907_1701228595.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"688387","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ3","content":"<p>a) Cho hình bình hành ABCD có \\(\\widehat A = {90^o}\\). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?</p>\r\n<p>b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)</p>\r\n<p>Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh \\(\\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat {DCB}\\).</p>\r\n<p>ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0415/capture_25.PNG\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Vận dụng các tính chất của hình bình hành</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Hình bình hành ABCD có \\(\\widehat A = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat C = \\widehat A = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat B = \\widehat D = \\dfrac{{{{360}^o} - \\widehat A - \\widehat C}}{2} = \\dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy ABCD là hình chữ nhật</p>\r\n<p>b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:</p>\r\n<p>BC chung</p>\r\n<p>AB = DC</p>\r\n<p>AC = BD</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\Delta ABC = \\Delta DCB \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {DCB}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {DCB} = \\widehat {ADC} = \\widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy ABCD là hình chữ nhật.<strong></strong></p>","youtube_id":"AfplDhNyEBg","video_start_time":"769"},{"id":"688388","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT2 ","content":"<p>Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {O{\\rm{D}}C}\\). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Chứng minh hình bình hành ABCD có AC = BD.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0415/2023-04-15-141759.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Do ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD nên \\(\\widehat{ABO}=\\widehat{ODC}\\) (hai góc so le trong\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {O{\\rm{D}}C}\\) nên \\(\\widehat{ABO}=\\widehat{OAB}\\) suy ra tam giác AOB cân tại O.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì tam giác AOB cân tại O nên OA = OB.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC = BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.</p>","youtube_id":"AfplDhNyEBg","video_start_time":"1320"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-110111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136907.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-110111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136907.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":136910,"cat_id":1392,"publish_time":1681543800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, (widehat A = {90^o}). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136911,"cat_id":1392,"publish_time":1681544100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136913,"cat_id":1392,"publish_time":1681544820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD  ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136915,"cat_id":1392,"publish_time":1681545120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136917,"cat_id":1392,"publish_time":1681545180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-111-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn Linh có một mảnh giấy ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136904,"cat_id":1392,"publish_time":1681542660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-110-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?\r\nb) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136899,"cat_id":1392,"publish_time":1681542000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-109-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136898,"cat_id":1392,"publish_time":1681541760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi mở đầu trang 109 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-109-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở  ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140085,"cat_id":1392,"publish_time":1685604360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_32.png","title":"Lý thuyết Hình chữ nhật SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-hinh-chu-nhat-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình chữ nhật là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Hình chữ nhật Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-5-hinh-chu-nhat-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31168,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31168","title":"Bài 5. Hình chữ nhật Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 5. Hình chữ nhật","alias":"bai-5-hinh-chu-nhat-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31168","parent_id":"31163"}],"parent_events":[{"id":"31163","title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","short_title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-5-tam-giac-tu-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31163"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}