{"article_info":{"article_id":144208,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1689302820,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 38, 39, 40 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 38, 39, 40","alias":"giai-muc-2-trang-38-39-40-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giấy vở học sinh có các đường kẻ song song và cách đều nhau.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 2</strong></p><p>Giấy vở học sinh có các đường kẻ song song và cách đều nhau. Khi vẽ một đường thẳng bất kì cắt các đường kẻ, ta được các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau (Hình 6.5a). Xét \\(\\Delta ABC\\) trong hình 6.5b.</p>\r\n<p>1. Chọn \\(BD\\) làm đơn vị đo độ dài, em hãy tính độ dài \\(AD,AB\\) và các tỉ số \\(\\frac{{DA}}{{DB}},\\frac{{AD}}{{AB}},\\frac{{BD}}{{BA}}.\\)</p>\r\n<p>2. Chọn \\(CE\\) làm đơn vị đo độ dài, em hãy tính độ dài \\(AE,AC\\) và các tỉ số \\(\\frac{{EA}}{{EC}},\\frac{{AE}}{{AC}},\\frac{{CE}}{{CA}}.\\)</p>\r\n<p>3. So sánh các cặp tỉ số\\(\\frac{{DA}}{{DB}}\\) và \\(\\frac{{EA}}{{EC}},\\frac{{AD}}{{AB}}\\) và \\(\\frac{{AE}}{{AC}},\\frac{{BD}}{{BA}}\\) và \\(\\frac{{CE}}{{CA}}.\\) Em có nhận xét gì về các cặp đoạn thẳng được cho?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_2.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu \\(\\frac{{AB}}{{CD}}\\).</p>\r\n<p>Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{A'B'}}{{C'D'}}\\) hay \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}}\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>1. Chọn \\(BD\\) là đơn vị đo độ dài, ta có:</p>\r\n<p>\\(AD = 3\\left( {BD} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(AB = 4\\left( {BD} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{3}{1} = 3\\\\\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{3}{4} = 0,75\\\\\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{1}{4} = 0,25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>2. Chọn \\(CE\\) làm đơn vị đo độ dài, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AE = 3\\left( {CE} \\right)\\\\AC = 4\\left( {CE} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{3}{1} = 3\\\\\\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{3}{4} = 0,75\\\\\\frac{{CE}}{{CA}} = \\frac{1}{4} = 0,25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>3. Dựa vào tỉ số của các cặp ta thấy các cặp có tỉ số bằng nhau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{3}{1} = 3\\\\\\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{3}{4} = 0,75\\\\\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{CE}}{{CA}} = \\frac{1}{4} = 0,25\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 2</strong></p><p>Trong hình 6.7, \\(XY\\) song song với \\(MP.\\) Em hãy cho biết tên đoạn thẳng ở các ô?.</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MX}}{{NX}} = \\frac{?}{?};\\frac{{NY}}{?} = \\frac{?}{{MN}}.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_3.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{MX}}{{NX}} = \\frac{{PY}}{{NY}};\\\\\\frac{{NY}}{{NP}} = \\frac{{NX}}{{MN}}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập 3</strong></p><p>Tính độ dài \\(x\\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.9.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_4.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào Định lý Thales thuận và tỉ số của hai đoạn thẳng để tính độ dài x.</p>\r\n<p>Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{A'B'}}{{C'D'}}\\) hay \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}}\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{MA}}{{MC}} = \\frac{{NB}}{{NC}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{5\\sqrt 2 }}{{12,5}} = \\frac{{3\\sqrt 2 }}{x}\\\\ \\Leftrightarrow x = 7,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(DEF\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DG}}{{DE}} = \\frac{{DH}}{{DF}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{7}{{11}} = \\frac{9}{x}\\\\ \\Leftrightarrow x = \\frac{{99}}{7}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Vận dụng 1</strong></p><p>Để chia đoạn thẳng \\(AB\\) thành năm phần bằng nhau, An làm như sau (Hình 6.10):</p>\r\n<p>1. Vẽ đường thẳng \\(d\\) di qua \\(A\\) không trùng với \\(AB.\\) Trên \\(d\\) lấy năm điểm \\(C,D,E,F,G\\) sao cho \\(AC = CD = DE = {\\rm{EF = FG;}}\\)</p>\r\n<p>2. Vẽ các đường thẳng đi qua \\(C,D,E,F\\) song song với đường thẳng \\(BG\\) và cắt \\(AB\\) lần lượt tại \\(C',D',E',F'.\\)</p>\r\n<p>Khi đó, các điểm này chia \\(AB\\) thành năm đoạn thẳng bằng nhau. Em hãy giải thích vì sao?<img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_5.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào định lý Thales để chứng minh:</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì đường thẳng đi qua \\(C,D,E,F\\) song song với đường thẳng \\(BG\\) và cắt \\(AB\\) lần lượt tại \\(C',D',E',F'.\\) Áp dụng định lý Thales thuận ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}CC'//DD'\\\\ =  &gt; \\frac{{CA}}{{CD}} = \\frac{{C'A}}{{C'D'}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\begin{array}{l}CA = CD\\\\ =  &gt; C'A = C'D'\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự với \\(DD'//EE',EE'//FF',FF'//BG\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AC' = C'D' = D'E' = E'F' = F'B'\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1689303574,"last_zip_time":1689303574,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/144208/144208_1689303574.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/1-0_2.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"622400","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 2","content":"<p>Giấy vở học sinh có các đường kẻ song song và cách đều nhau. Khi vẽ một đường thẳng bất kì cắt các đường kẻ, ta được các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau (Hình 6.5a). Xét \\(\\Delta ABC\\) trong hình 6.5b.</p>\r\n<p>1. Chọn \\(BD\\) làm đơn vị đo độ dài, em hãy tính độ dài \\(AD,AB\\) và các tỉ số \\(\\frac{{DA}}{{DB}},\\frac{{AD}}{{AB}},\\frac{{BD}}{{BA}}.\\)</p>\r\n<p>2. Chọn \\(CE\\) làm đơn vị đo độ dài, em hãy tính độ dài \\(AE,AC\\) và các tỉ số \\(\\frac{{EA}}{{EC}},\\frac{{AE}}{{AC}},\\frac{{CE}}{{CA}}.\\)</p>\r\n<p>3. So sánh các cặp tỉ số\\(\\frac{{DA}}{{DB}}\\) và \\(\\frac{{EA}}{{EC}},\\frac{{AD}}{{AB}}\\) và \\(\\frac{{AE}}{{AC}},\\frac{{BD}}{{BA}}\\) và \\(\\frac{{CE}}{{CA}}.\\) Em có nhận xét gì về các cặp đoạn thẳng được cho?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_2.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu \\(\\frac{{AB}}{{CD}}\\).</p>\r\n<p>Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{A'B'}}{{C'D'}}\\) hay \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}}\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>1. Chọn \\(BD\\) là đơn vị đo độ dài, ta có:</p>\r\n<p>\\(AD = 3\\left( {BD} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(AB = 4\\left( {BD} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{3}{1} = 3\\\\\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{3}{4} = 0,75\\\\\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{1}{4} = 0,25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>2. Chọn \\(CE\\) làm đơn vị đo độ dài, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AE = 3\\left( {CE} \\right)\\\\AC = 4\\left( {CE} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{3}{1} = 3\\\\\\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{3}{4} = 0,75\\\\\\frac{{CE}}{{CA}} = \\frac{1}{4} = 0,25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>3. Dựa vào tỉ số của các cặp ta thấy các cặp có tỉ số bằng nhau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{3}{1} = 3\\\\\\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{3}{4} = 0,75\\\\\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{CE}}{{CA}} = \\frac{1}{4} = 0,25\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"622401","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Trong hình 6.7, \\(XY\\) song song với \\(MP.\\) Em hãy cho biết tên đoạn thẳng ở các ô?.</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MX}}{{NX}} = \\frac{?}{?};\\frac{{NY}}{?} = \\frac{?}{{MN}}.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_3.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{MX}}{{NX}} = \\frac{{PY}}{{NY}};\\\\\\frac{{NY}}{{NP}} = \\frac{{NX}}{{MN}}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"622402","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập 3 ","content":"<p>Tính độ dài \\(x\\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.9.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_4.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào Định lý Thales thuận và tỉ số của hai đoạn thẳng để tính độ dài x.</p>\r\n<p>Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{A'B'}}{{C'D'}}\\) hay \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}}\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{MA}}{{MC}} = \\frac{{NB}}{{NC}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{5\\sqrt 2 }}{{12,5}} = \\frac{{3\\sqrt 2 }}{x}\\\\ \\Leftrightarrow x = 7,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(DEF\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DG}}{{DE}} = \\frac{{DH}}{{DF}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{7}{{11}} = \\frac{9}{x}\\\\ \\Leftrightarrow x = \\frac{{99}}{7}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"622403","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Vận dụng 1","content":"<p>Để chia đoạn thẳng \\(AB\\) thành năm phần bằng nhau, An làm như sau (Hình 6.10):</p>\r\n<p>1. Vẽ đường thẳng \\(d\\) di qua \\(A\\) không trùng với \\(AB.\\) Trên \\(d\\) lấy năm điểm \\(C,D,E,F,G\\) sao cho \\(AC = CD = DE = {\\rm{EF = FG;}}\\)</p>\r\n<p>2. Vẽ các đường thẳng đi qua \\(C,D,E,F\\) song song với đường thẳng \\(BG\\) và cắt \\(AB\\) lần lượt tại \\(C',D',E',F'.\\)</p>\r\n<p>Khi đó, các điểm này chia \\(AB\\) thành năm đoạn thẳng bằng nhau. Em hãy giải thích vì sao?<img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0714/1_5.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào định lý Thales để chứng minh:</p>\r\n<p>Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì đường thẳng đi qua \\(C,D,E,F\\) song song với đường thẳng \\(BG\\) và cắt \\(AB\\) lần lượt tại \\(C',D',E',F'.\\) Áp dụng định lý Thales thuận ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}CC'//DD'\\\\ =  &gt; \\frac{{CA}}{{CD}} = \\frac{{C'A}}{{C'D'}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\begin{array}{l}CA = CD\\\\ =  &gt; C'A = C'D'\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự với \\(DD'//EE',EE'//FF',FF'//BG\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AC' = C'D' = D'E' = E'F' = F'B'\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-38-39-40-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144208.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-38-39-40-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144208.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":144209,"cat_id":1439,"publish_time":1689303540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-3-trang-40-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.11, tam giác \\(ABC\\) được vẽ trên giấy vở học sinh.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144210,"cat_id":1439,"publish_time":1689303840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.1 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-61-trang-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tỉ số các cặp đoạn thẳng sau và cho biết các cặp đoạn thẳng nào tỉ lệ với nhau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144211,"cat_id":1439,"publish_time":1689304020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6.2 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-62-trang-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho ba điểm \\(A,B,C\\) thẳng hàng, trong đó \\(B\\) nằm giữa \\(A,C\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144212,"cat_id":1439,"publish_time":1689304080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 6.3 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-63-trang-42-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài \\(x\\) trong mỗi trường hợp ở hình 6.15","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144213,"cat_id":1439,"publish_time":1689304500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.4 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-64-trang-42-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Viết tên các đường thẳng song song trong Hình 6.16.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144214,"cat_id":1439,"publish_time":1689304680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-65-trang-42-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.17, mặt đường rộng \\(10\\,m\\) và hai lề đường song song với nhau. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144207,"cat_id":1439,"publish_time":1689301860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-37-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình (6.2,) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144185,"cat_id":1439,"publish_time":1689234180,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Định lí Thalès SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"ly-thuyet-dinh-li-thales-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Định lí Thalès là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Định lí Thalès - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-1-dinh-li-thales-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":32182,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32182","title":"Bài 1. Định lí Thalès - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès","alias":"bai-1-dinh-li-thales-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0703/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"32182","parent_id":"31710"}],"parent_events":[{"id":"31710","title":"Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng","alias":"chuong-6-dinh-li-thales-trong-tam-giac-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_19.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31710"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}