{"article_info":{"article_id":139955,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1685524020,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0531/resize_1-0_60.png","title":"Lý thuyết Cộng, trừ phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Cộng, trừ phân thức","alias":"ly-thuyet-cong-tru-phan-thuc-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu như thế nào?","content":"<p><strong>1. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu</strong></p>\r\n<p>Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.</p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B} + \\frac{C}{B} = \\frac{{A + C}}{B};  \\frac{A}{B} - \\frac{C}{B} = \\frac{{A - C}}{B}\\)</p>\r\n<p>Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.</p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B} + \\frac{C}{B} = \\frac{C}{B} + \\frac{A}{B}\\);\\(\\left( {\\frac{A}{B} + \\frac{C}{B}} \\right) + \\frac{D}{B} = \\frac{A}{B} + \\left( {\\frac{C}{B} + \\frac{D}{B}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ví dụ:  </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x + y}}{{xy}} + \\frac{{x - y}}{{xy}} = \\frac{{x + y + x - y}}{{xy}} = \\frac{{2x}}{{xy}} = \\frac{2}{y}\\\\\\frac{x}{{x + 3}} + \\frac{{2 - x}}{{x + 3}} = \\frac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \\frac{2}{{x + 3}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức</strong></p>\r\n<p><strong><em>Quy đồng mẫu thức </em></strong>hai phân thức là biến đổi hai phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng hai phân thức đã cho.</p>\r\n<p><strong>3. Mẫu thức chung</strong></p>\r\n<p>Mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là <strong><em>mẫu thức chung</em></strong> của hai phân thức đã cho.</p>\r\n<p><strong>4. Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu</strong></p>\r\n<p>Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức, ta thực hiện các bước:</p>\r\n<p>- Quy đồng mẫu thức;</p>\r\n<p>- Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.</p>\r\n<p><em>Chú ý:</em></p>\r\n<p>a. Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp:</p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B} + \\frac{C}{D} = \\frac{C}{D} + \\frac{A}{B};\\) </p>\r\n<p>\\(\\left( {\\frac{A}{B} + \\frac{C}{D}} \\right) + \\frac{E}{F} = \\frac{A}{B} + \\left( {\\frac{C}{D} + \\frac{E}{F}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b. Phân thức đối của phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) là \\( - \\frac{A}{B}\\). Ta có tính chất \\( - \\frac{A}{B} = \\frac{{ - A}}{B} = \\frac{A}{{ - B}}\\,\\).</p>\r\n<p>c. Phép trừ phân thức có thể chuyển thành phép cộng với phân thức đối: \\(\\frac{A}{B} - \\frac{C}{D} = \\frac{A}{B} + \\left( { - \\frac{C}{D}} \\right)\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0531/b6-cong-tru-phan-thuc.png\" class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1685524817,"last_zip_time":1685524817,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/139955/139955_1685524817.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0531/1-0_60.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-cong-tru-phan-thuc-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1391a139955.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cong-tru-phan-thuc-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1391a139955.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":137060,"cat_id":1391,"publish_time":1681806060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-31-32-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là (a) (c{m^2}) và có cùng chiều dài (x) cm (Hình 1).\r\na) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.\r\nb) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết (b > a)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137061,"cat_id":1391,"publish_time":1681806240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-32-33-34-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai phân thức (A = dfrac{{a + b}}{{ab}}) và (B = dfrac{{a - b}}{{{a^2}}})  \r\na) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi  sau đây:\r\n(dfrac{{a + b}}{{ab}})  \t;\t\t(dfrac{{a - b}}{{{a^2}}})  \r\nb) Sử dụng kết quả trên, tính (A + B) và (A - B)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137063,"cat_id":1391,"publish_time":1681806480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-35-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":137083,"cat_id":1391,"publish_time":1681812240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-35-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":137084,"cat_id":1391,"publish_time":1681812360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-35-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":137085,"cat_id":1391,"publish_time":1681812420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-35-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cùng đi từ thành phố A  ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":137086,"cat_id":1391,"publish_time":1681812540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 5 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-35-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có ba hình hộp chữ nhật ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 6. Cộng, trừ phân thức Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-6-cong-tru-phan-thuc-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":30951,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30951","title":"Bài 6. Cộng, trừ phân thức Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 6. Cộng, trừ phân thức","alias":"bai-6-cong-tru-phan-thuc-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30951","parent_id":"30870"}],"parent_events":[{"id":"30870","title":"Chương 1 Biểu thức đại số","short_title":"Chương 1 Biểu thức đại số","alias":"chuong-1-bieu-thuc-dai-so","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30870"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}