{"article_info":{"article_id":140333,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1685782620,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_18.png","title":"Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số","alias":"ly-thuyet-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Nhân hai phân thức như thế nào?","content":"<p><strong>1. Nhân hai phân thức</strong></p>\r\n<p>Cách nhân hai phân thức</p>\r\n<p>Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.</p>\r\n<p>\\(\\frac{A}{B}.\\frac{C}{D} = \\frac{{A.C}}{{B.D}}\\)</p>\r\n<p>Tính chất nhân phân thức</p>\r\n<p>- Giao hoán: \\(\\frac{A}{B}.\\frac{C}{D} = \\frac{C}{D}.\\frac{A}{B}\\)</p>\r\n<p>- Kết hợp: \\(\\left( {\\frac{A}{B}.\\frac{C}{D}} \\right).\\frac{E}{G} = \\frac{A}{B}.\\left( {\\frac{C}{D}.\\frac{E}{G}} \\right)\\)</p>\r\n<p>- Tính chất phân phối đối với phép cộng: \\(\\frac{A}{B}.\\left( {\\frac{C}{D} + \\frac{E}{G}} \\right) = \\frac{A}{B}.\\frac{C}{D} + \\frac{A}{B}.\\frac{E}{G}\\), trong đó \\(\\frac{A}{B},\\frac{C}{D},\\frac{E}{G}\\) là các phân thức bất kì</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2xz}}{{3y}}.\\frac{{ - 6{y^3}}}{{8{x^2}z}} = \\frac{{2xz.( - 6{y^3})}}{{3y.8{x^2}z}} = \\frac{{ - {y^2}}}{{2x}}\\);</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x}}.\\frac{{2x}}{{x - 1}} = \\frac{{(x - 1)(x + 1).2x}}{{x(x + 4)(x - 1)}} = \\frac{{2(x + 1)}}{{x + 4}}\\)</p>\r\n<p><strong>2. Chia hai phân thức</strong></p>\r\n<p>Nhận xét: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Phân thức \\(\\frac{D}{C}\\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \\(\\frac{C}{D}\\)</p>\r\n<p>Muốn chia phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) cho phân thức \\(\\frac{C}{D}\\)(C khác đa thức không), ta nhân phân thức \\(\\frac{A}{B}\\) với phân thức \\(\\frac{D}{C}\\):           \\(\\frac{A}{B}:\\frac{C}{D} = \\frac{A}{B}.\\frac{D}{C}\\)</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\\frac{{x - 3}}{x} = \\frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 2}}.\\frac{x}{{x - 3}} = \\frac{{(x - 3)(x + 3).x}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \\frac{{x(x + 3)}}{{x - 2}}\\\\\\frac{x}{{{z^2}}}.\\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\\frac{{{x^3}}}{{yz}} = \\frac{x}{{{z^2}}}.\\frac{{xz}}{{{y^3}}}.\\frac{{yz}}{{{x^3}}} = \\frac{{x.xz.yz}}{{{z^2}.{y^3}.{x^3}}} = \\frac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \\frac{1}{{x{y^2}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0603/c2-b4-nhan-chia-phan-thuc.png\"   class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1685782914,"last_zip_time":1685782914,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/140333/140333_1685782914.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/1-0_18.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140333.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140333.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141454,"cat_id":1439,"publish_time":1686726540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141457,"cat_id":1439,"publish_time":1686726780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_8.png","title":"Giải mục 2 trang 48, 49 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-2-trang-48-49-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tích của hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141460,"cat_id":1439,"publish_time":1686727260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-219-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141462,"cat_id":1439,"publish_time":1686727380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-220-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141463,"cat_id":1439,"publish_time":1686727440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-221-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn biểu thức sau theo hai cách ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141464,"cat_id":1439,"publish_time":1686727500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-222-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141466,"cat_id":1439,"publish_time":1686727620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-223-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141469,"cat_id":1439,"publish_time":1686727680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-224-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-4-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31791,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31791","title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số","alias":"bai-4-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0601/1-0_6.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31791","parent_id":"31703"}],"parent_events":[{"id":"31703","title":"Chương 2 Phân thức đại số - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 2 Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31703"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}