{"article_info":{"article_id":175852,"cat_id":1612,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1729766100,"cat_id2":1612,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/resize_3-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:\r\nCâu 1: Hệ số của đơn thức $5{{x}^{2}}y.left( -frac{2}{5} right){{y}^{2}}z$ là:","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Hệ số của đơn thức \\(5{x^2}y.\\left( { - \\frac{2}{5}} \\right){y^2}z\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>2.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>-2.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{2}{{25}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{ - 2}}{{25}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thu gọn đa thức để t&igrave;m hệ số.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(5{x^2}y.\\left( { - \\frac{2}{5}} \\right){y^2}z = \\left( {5.\\frac{{ - 2}}{5}} \\right){x^2}.\\left( {y.{y^2}} \\right).z =&nbsp; - 2{x^2}{y^3}z\\). Đơn thức n&agrave;y c&oacute; hệ số l&agrave; -2.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Tổng của c&aacute;c đơn thức \\(3{x^2}{y^3}; - 5{x^2}{y^3}\\) v&agrave; \\({x^2}{y^3}\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 2{x^2}{y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - {x^2}{y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2}{y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(9{x^2}{y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thực hiện cộng c&aacute;c đơn thức đồng dạng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(3{x^2}{y^3} + \\left( { - 5{x^2}{y^3}} \\right) + {x^2}{y^3} = \\left( {3 - 5 + 1} \\right){x^2}{y^3} =&nbsp; - {x^2}{y^3}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Bậc của đa thức \\(5{x^2}y - {x^4} + 4xy + {x^4}\\) l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>3.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>4.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>5.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>6.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thu gọn đa thức rồi t&igrave;m bậc của đa thức thu gọn đ&oacute;.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(5{x^2}y - {x^4} + 4xy + {x^4} = 5{x^2}y + 4xy\\)</p>\n<p>Đa thức n&agrave;y c&oacute; bậc l&agrave; 3.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>R&uacute;t gọn biểu thức \\(A = 2{x^2}\\left( {{y^3} - {x^3}} \\right) - {y^3}\\left( {2{x^2} - y} \\right)\\), ta được kết quả l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 2{x^5} + {y^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 2{x^5} - {y^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^5} - {y^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^5} + {y^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thực hiện nh&acirc;n đơn thức với đa thức sau đ&oacute; thu gọn đa thức nhận được.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = 2{x^2}\\left( {{y^3} - {x^3}} \\right) - {y^3}\\left( {2{x^2} - y} \\right)\\\\ = 2{x^2}{y^3} - 2{x^5} - 2{x^2}{y^3} + {y^4}\\\\ =&nbsp; - 2{x^5} + {y^4}\\end{array}\\)</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>C&oacute; bao nhi&ecirc;u số nguy&ecirc;n dương m thỏa m&atilde;n đa thức \\(A = 4{x^2}{y^3} + 3{x^3}{y^2}\\) chia hết cho đơn thức \\(B = 2{x^2}{y^m}\\)?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>0.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>1.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>2.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>3.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Để đa thức chia hết cho đơn thức th&igrave; mọi hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Để \\(A = 4{x^2}{y^3} + 3{x^3}{y^2}\\) chia hết cho \\(B = 2{x^2}{y^m}\\) th&igrave; \\(4{x^2}{y^3} \\vdots 2{x^2}{y^m}\\) v&agrave; \\(3{x^3}{y^2} \\vdots 2{x^2}{y^m}\\).</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(3 \\ge m\\) v&agrave; \\(2 \\ge m\\). Kết hợp với điều kiện m l&agrave; số nguy&ecirc;n dương th&igrave; \\(0 &lt; m \\le 2\\), hay m = 1; m = 2.</p>\n<p>Vậy c&oacute; 2 gi&aacute; trị nguy&ecirc;n dương của m.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Biểu thức \\(\\left( {3x + y} \\right)\\left( {y - 3x} \\right)\\) bằng</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(27{x^3} + {y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({y^2} - 9{x^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(9{x^2} - {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(27{x^3} - 9x{y^2} + {y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai b&igrave;nh phương \\({a^2} - {b^2} = \\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(\\left( {3x + y} \\right)\\left( {y - 3x} \\right) = \\left( {y + 3x} \\right)\\left( {y - 3x} \\right) = {y^2} - 9{x^2}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Điền v&agrave;o chỗ trống: \\(\\left( {3x + y} \\right)\\left( {9{x^2} + ... + {y^2}} \\right) = 27{x^3} + {y^3}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3xy\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 3xy\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(6xy\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 6xy\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương \\({a^3} + {b^3} = \\left( {a + b} \\right)\\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(27{x^3} + {y^3} = \\left( {3x + y} \\right)\\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \\right)\\)</p>\n<p>Ta điền \\( - 3xy\\) v&agrave;o chỗ trống.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức \\({\\left( {x - 4} \\right)^2} + \\left( {x - 4} \\right)\\) th&agrave;nh nh&acirc;n tử, ta được:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x - 5} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x + 3} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x + 5} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng phương ph&aacute;p đặt nh&acirc;n tử chung để ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\({\\left( {x - 4} \\right)^2} + \\left( {x - 4} \\right) = \\left( {x - 4} \\right)\\left( {x - 4 + 1} \\right) = \\left( {x - 4} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Cho tứ gi&aacute;c ABCD. Chọn khẳng định <strong>sai </strong>trong c&aacute;c khẳng định sau:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Hai cạnh kề nhau của tứ gi&aacute;c l&agrave; AB, BC.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Hai cạnh đối nhau của tứ gi&aacute;c l&agrave; BC, DA.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Hai g&oacute;c đối nhau của tứ gi&aacute;c l&agrave; \\(\\widehat C\\) v&agrave; \\(\\widehat D\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Hai g&oacute;c kề một đ&aacute;y của tứ gi&aacute;c l&agrave; \\(\\widehat A\\) v&agrave; \\(\\widehat B\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o định nghĩa tứ gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1024/1729764250093-mceclip0.png\" /></p><p>Hai g&oacute;c \\(\\widehat C\\) v&agrave; \\(\\widehat D\\) l&agrave; hai g&oacute;c kề một đ&aacute;y n&ecirc;n khẳng định C sai.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Trong h&igrave;nh thang c&oacute; hai g&oacute;c t&ugrave; th&igrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>hai g&oacute;c c&ograve;n lại cũng l&agrave; hai g&oacute;c t&ugrave;.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>hai g&oacute;c c&ograve;n lại l&agrave; hai g&oacute;c vu&ocirc;ng.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>hai g&oacute;c c&ograve;n lại gồm một g&oacute;c t&ugrave; v&agrave; một g&oacute;c nhọn.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>hai g&oacute;c c&ograve;n lại l&agrave; hai g&oacute;c nhọn.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o định l&iacute; tổng c&aacute;c g&oacute;c của h&igrave;nh thang.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1024/1729764373982-mceclip0.png\" /></p><p>X&eacute;t h&igrave;nh thang ABCD c&oacute; AB // CD n&ecirc;n&nbsp; \\(\\widehat A + \\widehat D = 180^\\circ \\) (2 g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a) suy ra hai g&oacute;c đ&oacute; c&oacute; nhiều nhất một g&oacute;c nhọn, c&oacute; nhiều nhất một g&oacute;c t&ugrave;.</p>\n<p>Tương tự \\(\\widehat B\\) v&agrave; \\(\\widehat C\\) cũng vậy.</p>\n<p>Do đ&oacute; trong bốn g&oacute;c A, B, C, D c&oacute; hai g&oacute;c t&ugrave; th&igrave; hai g&oacute;c c&ograve;n lại l&agrave; hai g&oacute;c nhọn.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute; đ&aacute;y nhỏ AB = 3cm, đường cao AH = 5cm v&agrave; \\(\\widehat {BCD} = 45^\\circ \\). Độ d&agrave;i đ&aacute;y lớn CD l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>8cm.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>11cm.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>12cm.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>13cm.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Kẻ đường cao BK xuống CD.</p>\n<p>Chứng minh AH = DH = KC. Ta được độ d&agrave;i đ&aacute;y lớn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1024/1729764466963-mceclip0.png\" /></p><p>Kẻ đường cao BK xuống CD.</p>\n<p>V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n n&ecirc;n AD = BC.</p>\n<p>Ta chứng minh được \\(\\Delta AHD = \\Delta BKC\\) (cạnh huyền &ndash; g&oacute;c nhọn) n&ecirc;n DH = KC.</p>\n<p>M&agrave; tam gi&aacute;c BKC vu&ocirc;ng tại K c&oacute; \\(\\widehat {BCK} = 45^\\circ \\) n&ecirc;n l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&acirc;n.</p>\n<p>Suy ra BK = KC = DH = 5cm. (1)</p>\n<p>Tứ gi&aacute;c ABKH l&agrave; h&igrave;nh c&oacute; AB // HK (gt), AH // BK (c&ugrave;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với CD)</p>\n<p>Suy ra ABKH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, suy ra AB = HK = 3cm. (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra DC = DH + HK + KC = 5 + 3 + 5 = 13 (cm)</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Ph&aacute;t biểu n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tứ gi&aacute;c c&oacute; hai cạnh đối song song l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tứ gi&aacute;c c&oacute; hai cạnh đối bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tứ gi&aacute;c c&oacute; hai g&oacute;c đối bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tứ gi&aacute;c c&oacute; c&aacute;c cạnh đối song song l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o dấu hiệu nhận biết của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tứ gi&aacute;c c&oacute; <strong><em>c&aacute;c cạnh đối</em></strong> song song l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>a) T&igrave;m bậc của đa thức \\(A = {x^4} - 2{x^2}y - {x^4} + {x^3} + {x^2}y - 1\\).</p>\n<p>b) Cho hai đa thức \\(A = {x^2} + 2xy + {y^2}\\); \\(B = {x^2} - 2xy + {y^2}\\). T&iacute;nh A &ndash; B.</p>\n<p>c) T&igrave;m đa thức C biết \\(C - A = B\\) v&agrave; \\(A = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\\); \\(B =&nbsp; - {x^3} + 3{x^2}y + {y^3} - 2\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Thu gọn đa thức để t&igrave;m bậc sau khi thu gọn.</p>\n<p>b) Sử dụng quy tắc trừ hai đa thức.</p>\n<p>c) Biến đổi để t&iacute;nh C, sử dụng quy tắc cộng hai đa thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = {x^4} - 2{x^2}y - {x^4} + {x^3} + {x^2}y - 1\\\\ = \\left( {{x^4} - {x^4}} \\right) + {x^3} + \\left( { - 2{x^2}y + {x^2}y} \\right) - 1\\\\ = {x^3} - {x^2}y - 1\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy đa thức A c&oacute; bậc l&agrave; 3.</p>\n<p>b) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A - B = \\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \\right) - \\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \\right)\\\\ = {x^2} + 2xy + {y^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}\\\\ = \\left( {{x^2} - {x^2}} \\right) + \\left( {2xy + 2xy} \\right) + \\left( {{y^2} - {y^2}} \\right)\\\\ = 4xy\\end{array}\\)</p>\n<p>c) V&igrave; \\(C - A = B\\) n&ecirc;n \\(C = A + B\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = \\left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \\right) + \\left( { - {x^3} + 3{x^2}y + {y^3} - 2} \\right)\\\\ = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} - {x^3} + 3{x^2}y + {y^3} - 2\\\\ = \\left( {{x^3} - {x^3}} \\right) + \\left( { - {y^3} + {y^3}} \\right) + \\left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y} \\right) + 3x{y^2} - 2\\\\ = 3x{y^2} - 2\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Thực hiện ph&eacute;p t&iacute;nh:</p>\n<p>a) \\(\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)\\)</p>\n<p>b) \\(\\left( {4{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \\right):\\left( {{x^2}y} \\right)\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai b&igrave;nh phương: \\({a^2} - {b^2} = \\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right)\\)</p>\n<p>b) Dựa v&agrave;o quy tắc chia đa thức cho đơn thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right) = {x^2} - {\\left( {2y} \\right)^2} = {x^2} - 4{y^2}\\)</p>\n<p>b) \\(\\left( {4{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \\right):\\left( {{x^2}y} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 4{x^2}{y^2}:{x^2}y + 3{x^3}{y^2}:{x^2}y - {x^5}{y^4}:{x^2}y\\\\ = 4y + 3xy - {x^3}{y^3}\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>a) Chứng tỏ rằng biểu thức \\(A = \\left( {x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right) - 2x\\left( {x + \\frac{y}{2}} \\right) + {y^2} + 2024\\) kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến.</p>\n<p>b) T&iacute;nh nhanh: \\({101^2}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng quy tắc nh&acirc;n đa thức để r&uacute;t gọn biểu thức A.</p>\n<p>b) Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng: \\({a^2} + 2ab + {b^2} = {\\left( {a + b} \\right)^2}\\) để t&iacute;nh nhanh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\left( {x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right) - 2x\\left( {x + \\frac{y}{2}} \\right) + {y^2} + 2024\\\\ = 2{x^2} - xy + 2xy - {y^2} - 2{x^2} - xy + {y^2} + 2024\\\\ = \\left( {2{x^2} - 2{x^2}} \\right) - \\left( {xy - 2xy + xy} \\right) + \\left( { - {y^2} + {y^2}} \\right) + 2024\\\\ = 2024\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy gi&aacute; trị của biểu thức kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến.</p>\n<p>c) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\({101^2} = {\\left( {100 + 1} \\right)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10\\,000 + 200 + 1 = 10\\,201.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A. Lấy điểm D tr&ecirc;n cạnh AB, điểm E tr&ecirc;n cạnh AC sao cho AD = AE.</p>\n<p>a) Chứng minh \\(\\Delta ABE = \\Delta ACD\\).</p>\n<p>b) Tứ gi&aacute;c BDEC l&agrave; h&igrave;nh g&igrave;? V&igrave; sao?</p>\n<p>c) C&aacute;c điểm D, E ở vị tr&iacute; n&agrave;o th&igrave; BD = DE = EC?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Chứng minh hai tam gi&aacute;c bằng nhau theo trường hợp cạnh g&oacute;c cạnh.</p>\n<p>b) Chứng minh BDEC c&oacute; một cặp cạnh đối song song n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh thang.</p>\n<p>Chứng minh hai cạnh b&ecirc;n BD = CE n&ecirc;n BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.</p>\n<p>c) Dựa v&agrave;o BD = DE v&agrave; DE = EC suy ra tam gi&aacute;c BDE v&agrave; tam gi&aacute;c DEC c&acirc;n, suy ra \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}}\\) v&agrave; \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{C_2}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1024/1729764968004-mceclip0.png\" /></p><p>a) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABE v&agrave; ACD c&oacute;:</p>\n<p>\\(AB = AC\\) (tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A)</p>\n<p>\\(\\widehat A\\) chung</p>\n<p>\\(AE = AD\\) (gt)</p>\n<p>Suy ra \\(\\Delta ABE = \\Delta ACD\\left( {c.g.c} \\right)\\) (đpcm)</p>\n<p>b) V&igrave; AD = AE n&ecirc;n tam gi&aacute;c ADE c&acirc;n tại A, suy ra \\(\\widehat {ADE} = \\frac{{180^\\circ&nbsp; - \\widehat A}}{2}\\) (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)</p>\n<p>Tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A, suy ra \\(\\widehat {ABC} = \\frac{{180^\\circ&nbsp; - \\widehat A}}{2}\\) (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)</p>\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {ABC}\\).</p>\n<p>M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị n&ecirc;n DE // BC (cặp g&oacute;c đồng vị bằng nhau)</p>\n<p>Do đ&oacute; BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang.</p>\n<p>Ta c&oacute;: AB = AC, AD = AE suy ra AB &ndash; AD = AC &ndash; AE hay BD = CE.</p>\n<p>Suy ra BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (h&igrave;nh thang c&oacute; hai cạnh b&ecirc;n bằng nhau).</p>\n<p>c) Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute; BD = DE = EC.</p>\n<p>Tam gi&aacute;c BDE c&oacute; BD = DE n&ecirc;n tam gi&aacute;c BDE c&acirc;n tại D. Suy ra \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{E_1}}\\)</p>\n<p>M&agrave; \\(\\widehat {{E_1}} = \\widehat {{B_2}}\\) (hai g&oacute;c so le trong)</p>\n<p>Suy ra \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}}\\) hay BE l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {ABC}\\).</p>\n<p>Tương tự, ta chứng minh được \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{C_2}}\\) hay CD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {ACB}\\).</p>\n<p>Vậy khi BE l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {ABC}\\), CD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {ACB}\\) th&igrave; BD = DE = EC.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>a) T&igrave;m x, y biết: \\({x^2} - 2xy + 2x + 2{y^2} - 4y + 2 = 0\\).</p>\n<p>b) Trong buổi sinh hoạt c&acirc;u lạc bộ To&aacute;n, thầy gi&aacute;o đưa ra c&acirc;u hỏi: &ldquo;Trong c&aacute;c h&igrave;nh chữ nhật c&oacute; diện t&iacute;ch kh&ocirc;ng đổi bằng \\(100{m^2}\\) th&igrave; h&igrave;nh n&agrave;o c&oacute; chu vi nhỏ nhất?&rdquo;.</p>\n<p>Bạn Nam trả lời: &ldquo;Đ&oacute; l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng ạ&rdquo;.</p>\n<p>Theo em, bạn Nam trả lời đ&uacute;ng hay sai? Em h&atilde;y giải th&iacute;ch v&agrave; t&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất đ&oacute;.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng: \\({a^2} + 2ab + {b^2} = {\\left( {a + b} \\right)^2}\\) v&agrave; b&igrave;nh phương của một hiệu: \\({a^2} - 2ab + {b^2} = {\\left( {a - b} \\right)^2}\\) để biến đổi về dạng \\({A^2} + {B^2} + c\\).</p>\n<p>Khi đ&oacute; gi&aacute; trị nhỏ nhất l&agrave; c (với c l&agrave; hằng số).</p>\n<p>b) Gọi x, y (m) l&agrave; c&aacute;c k&iacute;ch thước của h&igrave;nh chữ nhật.</p>\n<p>Biểu diễn diện t&iacute;ch theo x, y.</p>\n<p>Từ đ&oacute; biểu diễn chu vi theo x, y để kiểm tra c&acirc;u trả lời của bạn Nam.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\({x^2} - 2xy + 2x + 2{y^2} - 4y + 2 = 0\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} - 2xy + {y^2} + 2x - 2y + 1 + {y^2} - 2y + 1 = 0\\\\{\\left( {x - y} \\right)^2} + 2\\left( {x - y} \\right) + 1 + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 0\\\\{\\left( {x - y + 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 0\\end{array}\\)</p>\n<p>V&igrave; \\({\\left( {x - y + 1} \\right)^2} \\ge 0\\) v&agrave; \\({\\left( {y - 1} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi x, y n&ecirc;n \\({\\left( {x - y + 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 0\\) khi \\(x - y + 1 = 0\\) v&agrave; \\(y - 1 = 0\\).</p>\n<p>+) \\(y - 1 = 0\\) suy ra \\(y = 1\\)</p>\n<p>+) \\(x - y + 1 = 0\\) hay \\(x - 1 + 1 = 0\\) suy ra \\(x = 0\\).</p>\n<p>Vậy \\(x = 0\\) v&agrave; \\(y = 1\\).</p>\n<p>b) Gọi x, y (m) l&agrave; c&aacute;c k&iacute;ch thước của h&igrave;nh chữ nhật. \\(\\left( {x;y &gt; 0} \\right)\\)</p>\n<p>V&igrave; h&igrave;nh chữ nhật c&oacute; diện t&iacute;ch kh&ocirc;ng đổi bằng \\(100{m^2}\\) n&ecirc;n ta c&oacute; \\(xy = 100\\left( {{m^2}} \\right)\\).</p>\n<p>Ta c&oacute;: \\({\\left( {x - y} \\right)^2} \\ge 0\\)</p>\n<p>Suy ra \\({x^2} - 2xy + {y^2} \\ge 0\\)</p>\n<p>\\({x^2} + 2xy + {y^2} - 4xy \\ge 0\\)</p>\n<p>\\({\\left( {x + y} \\right)^2} \\ge 4xy = 4.100 = 400\\)</p>\n<p>Suy ra \\(x + y \\ge \\sqrt {400}&nbsp; = 20\\).</p>\n<p>Do đ&oacute; chu vi h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; \\(C = 2\\left( {x + y} \\right) \\ge 2.20 = 40\\left( m \\right)\\)</p>\n<p>Dấu bằng xảy ra khi \\(x = y = 10\\) khi đ&oacute; h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.</p>\n<p>Vậy bạn Nam trả lời đ&uacute;ng.</p>\n<p>Khi đ&oacute; chu vi nhỏ nhất l&agrave; 40m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"671a220a12ad797af49f1570","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1729934579,"last_zip_time":1729934579,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1612/175852/175852_1729934579.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/3-0_2.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1024/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-8-1729766928.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-8-c1612a175852.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-8-c1612a175852.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1024/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-8-1729766931.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1024/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-8-1729766937.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":151798,"cat_id":1612,"publish_time":1697515860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1017/resize_1-0_6.png","title":"Tổng hợp 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 kết nối tri thức có đáp án","alias":"tong-hop-de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet","introtext":"Phần trắc nghiệm (4 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":175851,"cat_id":1612,"publish_time":1729766100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/resize_3-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:\r\nCâu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":175850,"cat_id":1612,"publish_time":1729765320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/resize_3-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:\r\nCâu 1: Biểu thức nào là đơn thức?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":151222,"cat_id":1612,"publish_time":1696403280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1004/resize_1-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức (4{{rm{x}}^5} + 7{{rm{x}}^2}) với đơn thức ( - 3{{rm{x}}^3}) là :","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151085,"cat_id":1612,"publish_time":1696064340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0930/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":150985,"cat_id":1612,"publish_time":1695956940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức ({x^2} - 2 + 4x{y^2};frac{x}{y} + 2{y^2};2023;x(x - y)). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":150492,"cat_id":1612,"publish_time":1695200880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0920/resize_1-0_9.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Cho các biểu thức (2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;frac{{x + y}}{{x - y}}). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":150408,"cat_id":1612,"publish_time":1695114120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_46.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (4 điểm)\r\nCâu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.\r\n","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức","cat_id":1612,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":33725,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33725","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2023/1129/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1612","ordering":"33725","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}