{"article_info":{"article_id":176031,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1729934460,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 6","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Biểu thức n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; đa thức?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{x + 2y}}{3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x + \\frac{1}{y}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - x + \\frac{2}{x}y - 3{y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{1}{{2x}} + {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o kh&aacute;i niệm đa thức: Đa thức l&agrave; một tổng của những đơn thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu thức \\(\\frac{{x + 2y}}{3} = \\frac{1}{3}x + \\frac{2}{3}y\\) l&agrave; đa thức.</p>\n<p>Biểu thức \\(x + \\frac{1}{y}\\) kh&ocirc;ng phải l&agrave; đa thức v&igrave; \\(\\frac{1}{y}\\) kh&ocirc;ng phải đơn thức.</p>\n<p>Biểu thức \\( - x + \\frac{2}{x}y - 3{y^2}\\) kh&ocirc;ng phải l&agrave; đa thức v&igrave; \\(\\frac{2}{x}y\\) kh&ocirc;ng phải đơn thức.</p>\n<p>Biểu thức \\(\\frac{1}{{2x}} + {y^2}\\) kh&ocirc;ng phải l&agrave; đa thức v&igrave; \\(\\frac{1}{{2x}}\\) kh&ocirc;ng phải đơn thức.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Cặp đơn thức n&agrave;o dưới đ&acirc;y l&agrave; hai đơn thức đồng dạng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(12{x^4}{y^4}\\) v&agrave; \\(12{x^4}{y^6}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 12{x^4}{y^4}\\) v&agrave; \\(12{x^6}{y^6}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(12{x^6}{y^4}\\) v&agrave; \\( - 2{x^6}{y^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(12{x^4}{y^6}\\) v&agrave; \\(12{x^6}{y^6}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hai đơn thức đồng dạng l&agrave; hai đơn thức c&oacute; hệ số kh&aacute;c 0 v&agrave; c&oacute; c&ugrave;ng phần biến.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hai đơn thức \\(12{x^6}{y^4}\\) v&agrave; \\( - 2{x^6}{y^4}\\) l&agrave; hai đơn thức đồng dạng v&igrave; c&ugrave;ng c&oacute; hệ số kh&aacute;c 0 v&agrave; c&ugrave;ng phần biến \\({x^6}{y^4}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Đa thức \\(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\\) chia hết cho đơn thức n&agrave;o dưới đ&acirc;y?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3{x^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 3{x^4}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 2{x^3}y\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2x{y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đa thức chia hết cho đơn thức nếu mọi hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức đ&oacute;.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đa thức \\(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\\) chia hết cho \\( - 2{x^3}y\\).</p>\n<p>Hạng tử \\(7{x^3}{y^2}z\\) kh&ocirc;ng chia hết cho đơn thức \\(3{x^4}\\), \\( - 3{x^4}\\) v&agrave; \\(2x{y^3}\\) n&ecirc;n đa thức \\(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\\) cũng kh&ocirc;ng chia hết cho \\(3{x^4}\\), \\( - 3{x^4}\\) v&agrave; \\(2x{y^3}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Kết quả của ph&eacute;p nh&acirc;n \\(\\left( {{x^2} - 2x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\) l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^3} + 3{x^2} + 3x - 1\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một hiệu \\({\\left( {A - B} \\right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\) v&agrave; lập phương của một hiệu \\({\\left( {A - B} \\right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\left( {{x^2} - 2x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = {\\left( {x - 1} \\right)^2}\\left( {x - 1} \\right) = {\\left( {x - 1} \\right)^3} = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Kết quả của biểu thức \\({\\left( {x + 2} \\right)^2} - 4\\left( {x + 2} \\right) + 4\\) l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2} + 16\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2} + 8x + 16\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2} - 4x\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một hiệu \\({\\left( {A - B} \\right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\({\\left( {x + 2} \\right)^2} - 4\\left( {x + 2} \\right) + 4 = {\\left( {x + 2 - 2} \\right)^2} = {x^2}.\\)</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Đa thức \\(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}\\) được ph&acirc;n t&iacute;ch th&agrave;nh</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7xy\\left( {2x - 3y + 4xy} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(xy\\left( {14x - 21y + 28xy} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7{x^2}y\\left( {2 - 3y + 4xy} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7x{y^2}\\left( {2x - 3y + 4x} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng phương ph&aacute;p đặt nh&acirc;n tử chung để ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2} = 7xy\\left( {2x - 3y + 4xy} \\right)\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Biểu thức n&agrave;o sau đ&acirc;y kh&ocirc;ng phải l&agrave; ph&acirc;n thức đại số?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{1}{x}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{0}{x}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{x}{0}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ph&acirc;n thức đại số l&agrave; biểu thức c&oacute; dạng \\(\\frac{P}{Q}\\), trong đ&oacute; P, Q l&agrave; c&aacute;c đa thức v&agrave; Q kh&aacute;c đa thức 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu thức \\(\\frac{x}{0}\\) kh&ocirc;ng phải l&agrave; ph&acirc;n thức đại số v&igrave; c&oacute; mẫu thức bằng 0.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Ph&acirc;n thức n&agrave;o sau đ&acirc;y kh&ocirc;ng phải l&agrave; ph&acirc;n thức đối của ph&acirc;n thức \\(\\frac{{1 - x}}{x}\\)?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{x + 1}}{x}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{ - \\left( {1 - x} \\right)}}{x}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - \\frac{{1 - x}}{x}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{x - 1}}{x}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ph&acirc;n thức đối của ph&acirc;n thức \\(\\frac{A}{B}\\) l&agrave; ph&acirc;n thức \\( - \\frac{A}{B}\\).</p>\n<p>Sử dụng kiến thức về t&iacute;nh chất của ph&acirc;n thức để t&igrave;m c&aacute;c ph&acirc;n thức bằng ph&acirc;n thức đối.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ph&acirc;n thức đối của ph&acirc;n thức \\(\\frac{{1 - x}}{x}\\) l&agrave; \\( - \\frac{{1 - x}}{x} = \\frac{{ - \\left( {1 - x} \\right)}}{x} = \\frac{{x - 1}}{x}\\)</p>\n<p>Vậy phương &aacute;n A l&agrave; sai.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Khẳng định n&agrave;o sau đ&acirc;y <strong>sai </strong>về h&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều \\(S.ABC?\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Đ&aacute;y \\(ABC\\) l&agrave; tam gi&aacute;c đều.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(SA = SB = SC\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tam gi&aacute;c \\(SBC\\) l&agrave; tam gi&aacute;c đều.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\Delta SAB = \\Delta SBC = \\Delta SCA\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o đặc điểm của h&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729928968395-mceclip0.png\" /></p>\n<p>H&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều \\(S.ABC\\) c&oacute; mặt b&ecirc;n l&agrave; c&aacute;c tam gi&aacute;c c&acirc;n n&ecirc;n \\(\\Delta SBC\\) l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n.</p>\n<p>Do đ&oacute; khẳng định C sai.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều \\(A.BCD\\) như h&igrave;nh vẽ b&ecirc;n. Đoạn thẳng n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; trung đoạn của h&igrave;nh ch&oacute;p?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729929075915-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AC\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AM\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(BN\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AP\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trung đoạn l&agrave; đoạn thẳng vu&ocirc;ng g&oacute;c kẻ từ t&acirc;m của một đa gi&aacute;c đều xuống cạnh đ&aacute;y của n&oacute;.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trung đoạn của h&igrave;nh ch&oacute;p \\(A.BCD\\) l&agrave; đoạn thẳng \\(AM\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c \\(ABC\\) vu&ocirc;ng c&oacute; cạnh huyền \\(AB = \\sqrt {117} \\;\\;{\\rm{cm,}}\\,\\,BC = 6\\;\\;{\\rm{cm}}.\\) Gọi \\(K\\) l&agrave; trung điểm của đoạn thẳng \\(AC\\). Độ d&agrave;i \\(BK\\) l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3\\;\\;{\\rm{cm}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(4,5\\;\\;{\\rm{cm}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(7,5\\;\\;{\\rm{cm}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(10\\;\\;{\\rm{cm}}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o tam gi&aacute;c ABC để t&iacute;nh AC.</p>\n<p>T&iacute;nh độ d&agrave;i CK.</p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o tam gi&aacute;c BCK để t&iacute;nh BK.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729929175322-mceclip0.png\" /></p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại \\(C\\), theo định l&iacute; Pythagore ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {\\left( {\\sqrt {117} } \\right)^2} - {6^2} = 81\\)</p>\n<p>Suy ra \\(AC = \\sqrt {81}&nbsp; = 9\\;\\;{\\rm{cm}}\\)</p>\n<p>Do \\(K\\) l&agrave; trung điểm của đoạn thẳng \\(AC\\) n&ecirc;n \\(CK = \\frac{1}{2}AC = 4,5\\;\\;{\\rm{cm}}\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta BCK\\) vu&ocirc;ng tại \\(C\\), theo định l&iacute; Pythagore ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(B{K^2} = B{C^2} + C{K^2} = {6^2} + 4,{5^2} = 56,25\\)</p>\n<p>Suy ra \\(BK = \\sqrt {56,25}&nbsp; = 7,5\\;\\;{\\rm{cm}}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho tứ gi&aacute;c \\(ABCD\\). Khẳng định n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; sai?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AB\\) v&agrave; \\(BC\\) l&agrave; hai cạnh kề nhau.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(BC\\) v&agrave; \\(AD\\) l&agrave; hai cạnh đối nhau.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\widehat A\\) v&agrave; \\(\\widehat B\\) l&agrave; hai g&oacute;c đối nhau.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(AC\\) v&agrave; \\(BD\\) l&agrave; hai đường ch&eacute;o.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o kiến thức về tứ gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tứ gi&aacute;c \\(ABCD\\) c&oacute; c&aacute;c cặp g&oacute;c đối nhau l&agrave; \\(\\widehat {A\\,\\,}\\) v&agrave; \\(\\widehat {C\\,};\\) \\(\\widehat {B\\,}\\) v&agrave; \\(\\widehat {D\\,}\\).</p>\n<p>Do đ&oacute; phương &aacute;n C l&agrave; khẳng định sai.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Thu gọn biểu thức:</p>\n<p>a) \\(\\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \\right):3x{y^2};\\)</p>\n<p>b) \\(\\frac{1}{2}xy\\left( {{x^5} - {y^3}} \\right) - {x^2}y\\left( {\\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \\right).\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng c&aacute;c kết quả với nhau.</p>\n<p>b) Sử dụng quy tắc nh&acirc;n đơn thức với đa thức: Muốn nh&acirc;n một đa thức với một đa thức, ta nh&acirc;n mỗi hạng tử của đa thức n&agrave;y với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng c&aacute;c t&iacute;ch với nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(\\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \\right):3x{y^2}\\)</p>\n<p>\\( =&nbsp; - 9{x^2}{y^3}:3x{y^2} + 6{x^3}{y^2}:3x{y^2} - 4x{y^2}:3x{y^2}\\)</p>\n<p>\\( =&nbsp; - 3xy + 2{x^2} - \\frac{4}{3}.\\)</p>\n<p>b) \\(\\frac{1}{2}xy\\left( {{x^5} - {y^3}} \\right) - {x^2}y\\left( {\\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{1}{2}xy \\cdot {x^5} + \\frac{1}{2}xy \\cdot \\left( { - {y^3}} \\right) - {x^2}y \\cdot \\frac{1}{4}{x^4} - {x^2}y \\cdot \\left( { - {y^3}} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{1}{2}{x^6}y - \\frac{1}{2}x{y^4} - \\frac{1}{4}{x^6}y + {x^2}{y^4}\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {\\frac{1}{2}{x^6}y - \\frac{1}{4}{x^6}y} \\right) - \\frac{1}{2}x{y^4} + {x^2}{y^4}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{1}{4}{x^6}y - \\frac{1}{2}x{y^4} + {x^2}{y^4}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử:</p>\n<p>a) \\(3x\\left( {3 - x} \\right) - 6\\left( {x - 3} \\right)\\);</p>\n<p>b) \\({\\left( {{x^2} + 1} \\right)^2} - 4{x^2}\\);</p>\n<p>c) \\({x^6} + {x^3} - {x^2} - 1\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng c&aacute;c quy tắc ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(3x\\left( {3 - x} \\right) - 6\\left( {x - 3} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = 3x\\left( {3 - x} \\right) + 6\\left( {3 - x} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {3 - x} \\right)\\left( {3x + 6} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = 3\\left( {3 - x} \\right)\\left( {x + 2} \\right).\\)</p>\n<p>b) \\({\\left( {{x^2} + 1} \\right)^2} - 4{x^2}\\)</p>\n<p>\\( = {\\left( {{x^2} + 1} \\right)^2} - {\\left( {2x} \\right)^2}\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {{x^2} + 1 - 2x} \\right)\\left( {{x^2} + 1 + 2x} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = {\\left( {x - 1} \\right)^2}{\\left( {x + 1} \\right)^2}.\\)</p>\n<p>c) \\({x^6} + {x^3} - {x^2} - 1\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {{x^6} + {x^3}} \\right) - \\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = {x^3}\\left( {{x^2} + 1} \\right) - \\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {{x^2} + 1} \\right)\\left( {{x^3} - 1} \\right)\\)</p>\n<p>\\( = \\left( {{x^2} + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right).\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho \\(A = \\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + \\frac{{{x^2} + 4x}}{{4 - {x^2}}}\\) với \\(x \\ne&nbsp; \\pm 2.\\)</p>\n<p>a) R&uacute;t gọn biểu thức \\(A\\).</p>\n<p>b) T&iacute;nh gi&aacute; trị của \\(A\\) khi \\(x = 4\\).</p>\n<p>c) T&igrave;m gi&aacute; trị nguy&ecirc;n của \\(x\\) để \\(A\\) nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n dương.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Quy đồng mẫu thức để r&uacute;t gọn biểu thức.</p>\n<p>b) Thay \\(x = 4\\) v&agrave;o \\(A\\) để t&iacute;nh gi&aacute; trị.</p>\n<p>c) Ta biến đổi để đưa A về dạng \\(A = m + \\frac{a}{B}\\) với m v&agrave; a l&agrave; số nguy&ecirc;n.</p>\n<p>Khi đ&oacute; A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n khi \\(a \\vdots B\\) hay \\(B \\in \\) Ư(a).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Với \\(x \\ne&nbsp; \\pm 2\\), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(A = \\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + \\frac{{{x^2} + 4x}}{{4 - {x^2}}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \\frac{{{x^2} + 4x}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} - \\frac{{{x^2} + 4x}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{{x^2} + 3x + 2 + {x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 4x}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\)</p>\n<p>\\( = \\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{x - 2}}{{x + 2}}\\).</p>\n<p>Vậy với \\(x \\ne&nbsp; \\pm 2\\) ta c&oacute; \\(A = \\frac{{x - 2}}{{x + 2}}.\\)</p>\n<p>b) Thay \\(x = 4\\) (thỏa m&atilde;n) v&agrave;o biểu thức \\(A\\) ta c&oacute;: \\(A = \\frac{{4 - 2}}{{4 + 2}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}.\\)</p>\n<p>c) Với \\(x \\ne&nbsp; \\pm 2\\) v&agrave; \\(x \\in \\mathbb{Z}\\) ta c&oacute;: \\(A = \\frac{{x - 2}}{{x + 2}} = \\frac{{x + 2 - 4}}{{x + 2}} = 1 - \\frac{4}{{x + 2}}\\)</p>\n<p>Ta c&oacute; \\(1 \\in \\mathbb{Z}\\) n&ecirc;n để \\(A = 1 - \\frac{4}{{x + 2}}\\) nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n th&igrave; \\(\\frac{4}{{x + 2}} \\in \\mathbb{Z}\\),</p>\n<p>suy ra \\(4 \\vdots \\left( {x + 2} \\right)\\)</p>\n<p>hay \\(\\left( {x + 2} \\right) \\in \\)Ư\\(\\left( 4 \\right) = \\left\\{ { \\pm 1; \\pm 2; \\pm 4} \\right\\}\\)</p>\n<p>Ta c&oacute; bảng sau:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729929520257-mceclip0.png\" /></p>\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { - 3; - 4; - 6} \\right\\}.\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>H&igrave;nh ảnh b&ecirc;n l&agrave; ảnh của một lọ nước hoa h&igrave;nh kim tự th&aacute;p. Khi đậy nắp, lọ c&oacute; dạng h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều (t&iacute;nh cả th&acirc;n lọ v&agrave; nắp lọ) trong đ&oacute; nắp lọ cũng l&agrave; h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều c&oacute; chiều cao 5 cm, cạnh đ&aacute;y 2,5 cm. Chiều cao th&acirc;n lọ v&agrave; cạnh đ&aacute;y lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ d&agrave;y của vỏ.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729929623691-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) T&iacute;nh thể t&iacute;ch của lọ nước hoa h&igrave;nh kim tự th&aacute;p đ&oacute;.</p>\n<p>b) T&iacute;nh dung t&iacute;ch của lọ nước hoa đ&oacute; ra đơn vị mi &ndash; li &ndash; l&iacute;t <em>(l&agrave;m tr&ograve;n kết quả đến h&agrave;ng đơn vị)</em>.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh thể t&iacute;ch của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c: \\(V = \\frac{1}{3}.{S_{đ&aacute;y}}.h\\).</p>\n<p>Biết \\(1c{m^3} = 1ml\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Thể t&iacute;ch của lọ nước hoa h&igrave;nh kim tự th&aacute;p l&agrave;:</p>\n<p>\\({V_1} = \\frac{1}{3} \\cdot {5^2} \\cdot \\left( {5 + 5} \\right) = \\frac{{250}}{3}\\;\\;\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^3}} \\right).\\)</p>\n<p>b) Thể t&iacute;ch của nắp lọ nước hoa l&agrave;:</p>\n<p>\\({V_1} = \\frac{1}{3} \\cdot 2,{5^2} \\cdot 5 = \\frac{{125}}{{12}}\\;\\;\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^3}} \\right).\\)</p>\n<p>Dung t&iacute;ch của lọ nước hoa đ&oacute; l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{250}}{3} - \\frac{{125}}{{12}} \\approx 73\\;\\;{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^3} = 73\\,\\,ml\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>M&#xF4;&#x323;t h&#xF4;&#x300; b&#x1A1;i co&#x301; da&#x323;ng t&#x1B0;&#x301; gia&#x301;c \\(ABCD\\) &#x111;&#x1B0;&#x1A1;&#x323;c m&#xF4; ta&#x309; nh&#x1B0; hi&#x300;nh ve&#x303; b&#xEA;n. Bi&#xEA;&#x301;t \\(AC\\) la&#x300; tia ph&#xE2;n gia&#x301;c \\(\\widehat {BAD}\\) va&#x300; \\(\\widehat {DAC} = 40^\\circ \\).</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1026/1729929708121-mceclip0.png\"></p>\n<p>a) Ti&#x301;nh \\(\\widehat {BCD}.\\)</p>\n<p>b) Bi&#xEA;&#x301;t \\(AB = 7,66\\) m va&#x300; \\(BC = 6,43\\) m. M&#xF4;&#x323;t v&#xE2;&#x323;n &#x111;&#xF4;&#x323;ng vi&#xEA;n b&#x1A1;i l&#xF4;&#x323;i mu&#xF4;&#x301;n b&#x1A1;i t&#x1B0;&#x300; \\(A\\) &#x111;&#xEA;&#x301;n \\(C\\) trong 20 gi&#xE2;y thi&#x300; c&#xE2;&#x300;n b&#x1A1;i v&#x1A1;&#x301;i v&#xE2;&#x323;n t&#xF4;&#x301;c la&#x300; bao nhi&#xEA;u <em>(la&#x300;m tro&#x300;n k&#xEA;&#x301;t qua&#x309; &#x111;&#xEA;&#x301;n ha&#x300;ng ph&#xE2;&#x300;n m&#x1B0;&#x1A1;&#x300;i)</em>?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất của tia ph&acirc;n gi&aacute;c để t&iacute;nh g&oacute;c BAD.</p>\n<p>Sử dụng định l&iacute; tổng c&aacute;c g&oacute;c của một tứ gi&aacute;c bẳng \\(360^\\circ \\) để t&iacute;nh g&oacute;c BCD.</p>\n<p>b) Sử dụng định l&iacute; Pythagore để t&iacute;nh AC.</p>\n<p>Dựa v&agrave;o kiến thức: qu&atilde;ng đường = vận tốc . thời gian để t&iacute;nh vận tốc của vận động vi&ecirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Do \\(AC\\) la&#x300; tia ph&#xE2;n gia&#x301;c \\(\\widehat {BAD}\\) n&#xEA;n ta co&#x301; \\(\\widehat {BAD} = 2\\widehat {DAC} = 2 \\cdot 40^\\circ&#xA0; = 80^\\circ \\)</p>\n<p>Xe&#x301;t t&#x1B0;&#x301; gia&#x301;c \\(ABCD\\) co&#x301;: \\(\\widehat {BAD} + \\widehat {B\\,} + \\widehat {BCD} + \\widehat {D\\,} = 360^\\circ \\)</p>\n<p>Suy ra</p>\n<p>\\(\\widehat {BCD} = 360^\\circ&#xA0; - \\left( {\\widehat {BAD} + \\widehat {B\\,} + \\widehat {D\\,}} \\right) \\\\= 360^\\circ&#xA0; - \\left( {80^\\circ&#xA0; - 90^\\circ&#xA0; - 90^\\circ } \\right) = 100^\\circ \\)</p>\n<p>b) Xe&#x301;t \\(\\Delta ABC\\) vu&#xF4;ng ta&#x323;i \\(B\\), theo &#x111;i&#x323;nh li&#x301; Pythagore ta co&#x301;:</p>\n<p>\\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 7,{66^2} + 6,{43^2} = 100,0205\\)</p>\n<p>Suy ra \\(AC = \\sqrt {100,0205}&#xA0; \\approx 10,0\\) m.</p>\n<p>Khi &#x111;o&#x301; v&#xE2;&#x323;n &#x111;&#xF4;&#x323;ng vi&#xEA;n c&#xE2;&#x300;n b&#x1A1;i v&#x1A1;&#x301;i v&#xE2;&#x323;n t&#xF4;&#x301;c la&#x300; \\(\\frac{{10,0}}{{20}} = 0,5\\) (m/s).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho \\(x,y\\) thỏa mãn \\({x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0.\\) Tìm giá trị lớn nh&acirc;́t và nhỏ nh&acirc;́t của bi&ecirc;̉u thức \\(P = x + y + 2024.\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng, hiệu hai b&igrave;nh phương.</p>\n<p>Dựa v&agrave;o kiến thức \\(A.B \\le 0\\) th&igrave; A v&agrave; B tr&aacute;i dấu để t&igrave;m gi&aacute; trị lớn nhất v&agrave; nhỏ nhất của P.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\({x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0\\)</p>\n<p>\\(\\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \\right) + 6\\left( {x + y} \\right) + 9 + {y^2} - 1 = 0\\)</p>\n<p>\\({\\left( {x + y} \\right)^2} + 6\\left( {x + y} \\right) + 9 - 1 =&nbsp; - {y^2}\\)</p>\n<p>\\({\\left( {x + y + 3} \\right)^2} - 1 =&nbsp; - {y^2}\\)</p>\n<p>\\(\\left( {x + y + 3 - 1} \\right)\\left( {x + y + 3 + 1} \\right) =&nbsp; - {y^2}\\)</p>\n<p>\\(\\left( {x + y + 2} \\right)\\left( {x + y + 4} \\right) =&nbsp; - {y^2}\\)</p>\n<p>\\(\\left( {x + y + 2024 - 2022} \\right)\\left( {x + y + 2024 - 2020} \\right) =&nbsp; - {y^2}\\)</p>\n<p>\\(\\left( {P - 2022} \\right)\\left( {P - 2020} \\right) =&nbsp; - {y^2}\\)</p>\n<p>\\(\\left( {P - 2022} \\right)\\left( {P - 2020} \\right) =&nbsp; - {y^2}\\)</p>\n<p>Mà \\({y^2} \\ge 0\\) n&ecirc;n \\( - {y^2} \\le 0\\) với mọi \\(y\\)</p>\n<p>Do đó \\(\\left( {P - 2022} \\right)\\left( {P - 2020} \\right) \\le 0\\) \\(\\left( * \\right)\\)</p>\n<p>Lại có \\(\\left( {P - 2020} \\right) - 2 &lt; P - 2020\\) hay \\(P - 2022 &lt; P - 2020\\)</p>\n<p>Suy ra \\(\\left( * \\right)\\) xảy ra khi \\(P - 2022 \\le 0 \\le P - 2020\\)</p>\n<p>N&ecirc;n \\(2020 \\le P \\le 2022\\)</p>\n<p>V&acirc;̣y GTLN của \\(P\\) bằng 2022 khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + 2 = 0\\\\ - {y^2} = 0\\end{array} \\right.\\), tức \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =&nbsp; - 2\\\\y = 0\\end{array} \\right.\\);</p>\n<p>GTNN của \\(P\\) bằng 2020 khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + 4 = 0\\\\ - {y^2} = 0\\end{array} \\right.\\), tức \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =&nbsp; - 4\\\\y = 0\\end{array} \\right.\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"671cb3b612ad797af49f4a1a","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1729934718,"last_zip_time":1729934718,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1613/176031/176031_1729934718.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/0-0.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1026/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6-1729936923.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6-c1613a176031.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6-c1613a176031.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1026/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6-1729936925.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1026/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6-1729936929.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":176032,"cat_id":1613,"publish_time":1729934580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176033,"cat_id":1613,"publish_time":1729934700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":151804,"cat_id":1613,"publish_time":1697518500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1017/resize_1-0_7.png","title":"Tổng hợp 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 chân trời sáng tạo có đáp án","alias":"tong-hop-de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151448,"cat_id":1613,"publish_time":1696839780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức (4{{rm{x}}^5} + 7{{rm{x}}^2}) với đơn thức ( - 3{{rm{x}}^3}) là :","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151443,"cat_id":1613,"publish_time":1696838400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151440,"cat_id":1613,"publish_time":1696836540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 3","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức ({x^2} - 2 + 4x{y^2};frac{x}{y} + 2{y^2};2023;x(x - y)). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151435,"cat_id":1613,"publish_time":1696834980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức (2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;frac{{x + y}}{{x - y}}). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151429,"cat_id":1613,"publish_time":1696826400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":33726,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33726","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0918/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"33726","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}