{"article_info":{"article_id":156937,"cat_id":1614,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Cánh diều","publish_time":1709113440,"cat_id2":1614,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_3.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Cánh diều","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giải phương trình \\(\\frac{{7 - 2x}}{2} - \\frac{2}{5}\\left( {2 - x} \\right) = 1\\frac{1}{4}\\) ta được:\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Giải phương trình \\(\\frac{{7 - 2x}}{2} - \\frac{2}{5}\\left( {2 - x} \\right) = 1\\frac{1}{4}\\) ta được:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = \\frac{3}{{10}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = \\frac{2}{{12}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = \\frac{9}{4}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = \\frac{{29}}{{12}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình bậc nhất \\(ax + b = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) được giải như sau:</p><p>\\(ax + b = 0\\)</p><p>\\(ax = &nbsp;- b\\)</p><p>\\(x = &nbsp;- \\frac{b}{a}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\frac{{7 - 2x}}{2} - \\frac{2}{5}\\left( {2 - x} \\right) = 1\\frac{1}{4}\\)</p><p>\\(\\frac{{10\\left( {7 - 2x} \\right)}}{{20}} - \\frac{{8\\left( {2 - x} \\right)}}{{20}} = \\frac{{25}}{{20}}\\)</p><p>\\(70 - 20x - 16 + 8x = 25\\)</p><p>\\( - 20x + 8x = 25 - 70 + 16\\)</p><p>\\( - 12x = &nbsp;- 29\\)</p><p>\\(x = \\frac{{29}}{{12}}\\) </p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của mỗi đối tượng trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Biểu đồ tranh.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Biểu đồ cột.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Biểu đồ đoạn thẳng.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Biểu đổ hình quạt tròn.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu với toàn thể, ta thường sử dụng biểu đồ hình quạt tròn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu với toàn thể, ta thường sử dụng biểu đồ hình quạt tròn.</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Hình dưới đây mô tả cách đo chiều cao của cây. Các thông số đo đạc được như sau: \\(AB = 1m;AA' = 4,5m;CA = 1,2m\\). Chiều cao của cây là</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027882-vmlz.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(5\\left( m \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(4,5\\left( {{\\rm{\\;m}}} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(6,6\\left( {{\\rm{\\;m}}} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(4\\left( {{\\rm{\\;m}}} \\right)\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng hệ quả định lí Thales: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ vơi ba cạnh của tam giác đã cho.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Từ hình vẽ, ta có: \\(AC//A'C'\\)</p><p>Xét \\(\\Delta BA'C'\\) có \\(AC//A'C'\\), theo hệ quả định lí Thales, ta có: \\(\\frac{{AB}}{{BA'}} = \\frac{{AC}}{{A'C'}}\\) hay \\(\\frac{1}{{1 + 4,5}} = \\frac{{1,2}}{{A'C'}}\\)</p><p>suy ra \\(A'C' = 1,2.5,5 = 6,6\\left( m \\right)\\)</p><p>Vậy chiều cao của cây là 6,6m</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho hình thoi \\(ABCD\\) có \\(M\\) là trung điểm của \\(AD\\), đường chéo \\(AC\\) cắt \\(BM\\) tại điểm \\(E\\).</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027882-6hga.jpg\" /></p><p>Tỉ số \\(\\frac{{EM}}{{EB}}\\) bằng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{3}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{2}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{3}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tính chất của hình thoi (4 cạnh bằng nhau, đường chéo là phân giác của các góc)</p><p>Áp dụng tính chất của đường phân giác: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề của hai đoạn ấy.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027882-pwy7.jpg\" /></p><p>Vì tứ giác \\({\\rm{ABCD}}\\) là hình thoi nên \\({\\rm{AC}}\\) là tia phân giác của \\(\\widehat {BAD}\\) và \\(AD = AB\\)</p><p>Xét \\(\\Delta ABM\\) có \\(AE\\) là tia phân giác của \\(\\widehat {BAM}\\)</p><p>Suy ra \\(\\frac{{EM}}{{EB}} = \\frac{{AM}}{{AB}}\\) (tính chất đường phân giác trong tam giác).</p><p>Mà \\(M\\) là trung điểm của \\(AD\\) nên \\(AM = \\frac{1}{2}AD = \\frac{1}{2}AB\\)</p><p>Do đó, \\(\\frac{{EM}}{{EB}} = \\frac{{\\frac{1}{2}AB}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\)</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ, cho biết DE//BC. Khi đó:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-mtr3.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AG}}{{AF}} = \\frac{{AC}}{{AE}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AF}}{{AG}} = \\frac{{AE}}{{EC}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AF}}{{FG}} = \\frac{{AE}}{{EC}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AF}}{{AG}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Thales và tính chất bắc cầu để giải bài toán.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-gmlt.jpg\" /></p><p>Ta có \\(DE\\parallel BC\\) suy ra \\(DF\\parallel BG\\) và \\(FE\\parallel GC\\)</p><p>Vì \\(DF\\parallel BG\\) áp dụng định lí Thales ta có: \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AF}}{{AG}}\\) (1)</p><p>Vì \\(FE\\parallel GC\\) áp dụng định lí Thales ta có: \\(\\frac{{AF}}{{AG}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\) (2)</p><p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AF}}{{AG}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\)</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Tìm tất cả các số thực a sao cho \\(x = 4\\) là một nghiệm của phương trình:</p><p>\\(x + 2a = 16 + ax - 6a\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(a = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(a = 3\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(a = &nbsp;- 1\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(a = &nbsp;- 2\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số \\({x_0}\\) gọi là nghiệm của phương trình \\(A\\left( x \\right) = B\\left( x \\right)\\) nếu giá trị của \\(A\\left( x \\right)\\) và \\(B\\left( x \\right)\\) tại \\({x_0}\\) bằng nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì \\(x = 4\\) là nghiệm của phương trình \\(x + 2a = 16 + ax - 6a\\) nên:</p><p>\\(4 + 2a = 16 + a.4 - 6a\\)</p><p>\\(4 + 2a = 16 + 4a - 6a\\)</p><p>\\(4 + 2a = 16 - 2a\\)</p><p>\\(2a + 2a = 16 - 4\\)</p><p>\\(4a = 12\\)</p><p>\\(a = 3\\)</p><p>Vậy \\(a = 3\\)</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Một hộp c&oacute; 1 quả b&oacute;ng v&agrave;ng, 1 quả b&oacute;ng hồng v&agrave; 1 quả b&oacute;ng đỏ; c&aacute;c quả b&oacute;ng c&oacute; k&iacute;ch thước v&agrave; khối lượng như nhau . Mỗi lần lấy ngẫu nhi&ecirc;n 1 quả b&oacute;ng trong hộp, ghi lại m&agrave;u của quả b&oacute;ng lấy ra v&agrave; bỏ lại quả b&oacute;ng đ&oacute; v&agrave;o hộp. Trong 45 lần lấy b&oacute;ng li&ecirc;n tiếp, quả b&oacute;ng v&agrave;ng xuất hiện 5 lần; quả b&oacute;ng hồng xuất hiện 10 lần. T&iacute;nh x&aacute;c suất thực nghiệm của biến cố \"Quả b&oacute;ng lấy ra l&agrave; quả b&oacute;ng m&agrave;u đỏ\".</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{9}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{7}{{45}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{3}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{7}{9}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác suất thực nghiệm của biến cố \"Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ\" bằng tỉ số số lần xuất hiện quả bóng màu đỏ và số lần lấy bóng liên tiếp.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong 45 lần lấy b&oacute;ng li&ecirc;n tiếp, quả b&oacute;ng v&agrave;ng xuất hiện 5 lần; quả b&oacute;ng hồng xuất hiện 10 lần.</p>\n<p>Suy ra số lần quả b&oacute;ng đỏ xuất hiện l&agrave; \\(45 - 5 - 10 = 30\\) lần</p>\n<p>X&aacute;c suất thực nghiệm của biến cố \"Quả b&oacute;ng lấy ra l&agrave; quả b&oacute;ng m&agrave;u đỏ\" l&agrave; \\(\\frac{{30}}{{45}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Cho hình sau, biết giữa hai điểm \\(B\\) và \\(C\\) có một hồ sâu. Khoảng cách giữa hai điểm \\(D\\) và \\({\\rm{E}}\\) đo được là \\(53{\\rm{\\;m}}\\). Hỏi \\({\\rm{B}}\\) và \\({\\rm{C}}\\) cách nhau bao nhiêu mét?</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-ijki.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(13,25\\left( m \\right)\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(52\\left( m \\right)\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(26,5\\left( m \\right)\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(106\\left( m \\right)\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.</p><p>Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đuờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.</p><p>Đường trung bình của tam giác thì song song vơi cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Bạn An đi bộ với vận tốc không đổi trong 45 phút trước khi chạy bộ trong nửa giờ với vận tốc gấp đôi vận tốc đi bộ. Bạn An di chuyển được quãng đường tổng cộng dài \\(7{\\rm{\\;km}}\\). Tính vận tốc đi bộ của bạn An.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(3{\\rm{\\;km}}/{\\rm{h}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(3,2{\\rm{\\;km}}/{\\rm{h}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(4{\\rm{\\;km}}/{\\rm{h}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(4,5{\\rm{\\;km}}/{\\rm{h}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải bài toán bằng cách lập phương trình.</p><p>Bước 1: Lập phương trình:</p><p>Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;</p><p>Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;</p><p>Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.</p><p>Bước 2: Giải phương trình.</p><p>Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.</p><p>Toán về chuyển động đều: Quãng đường đi = Vận tốc \\( \\times \\) Thời gian đi.</p><p>PT: Tổng quãng đường chạy là \\(7{\\rm{\\;km}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đổi 45 phút \\( = 0,75\\) giờ; nửa giờ \\( = 0,5\\) giờ .</p><p>Gọi \\(x\\left( {{\\rm{\\;km}}/{\\rm{h}}} \\right)\\) là vận tốc đi bộ của bạn An. Điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p><p>Khi đó vận tốc chạy bộ của bạn An là \\(2x\\left( {{\\rm{\\;km}}/{\\rm{h}}} \\right)\\).</p><p>Quãng đường bạn An đỉ bộ là \\(0,75x\\left( {{\\rm{\\;km}}} \\right)\\).</p><p>Quãng đường bạn An chạy bộ là \\(2x \\cdot 0,5 = x\\left( {{\\rm{\\;km}}} \\right)\\).</p><p>Vì bạn An di chuyển quãng đường tổng cộng dài 7 km nên ta có PT:</p><p>\\(\\begin{array}{*{20}{r}}{}&amp;{0,75x + x = 7}\\\\{}&amp;{1,75x = 7}\\\\{}&amp;{x = 4\\left( {TM} \\right)}\\end{array}\\)</p><p>Giá trị này của \\(x\\) thoả mãn điều kiện của ẩn.</p><p>Vậy vận tốc đi bộ của bạn An là 4 km/h.</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \\(1;3;5; \\ldots ;97\\); 99; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố: \"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 3 và là ước của 50 \"</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{9}{{50}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{{25}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{7}{{99}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{{45}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Các kết quả thuận lợi cho biến cố \"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 3 và là ước của 50 \" là: {5; \\(25\\} \\)</p><p>Suy ra có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.</p><p>Xác suất của biến cố đó là \\(\\frac{2}{{50}} = \\frac{1}{{25}}\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Giải c&aacute;c phương tr&igrave;nh sau:<br />a) \\(\\frac{x}{2} - \\frac{1}{5} = 2 - \\frac{x}{3}\\)<br />b) \\(1 - \\frac{{x + 5}}{3} = \\frac{{3\\left( {x - 1} \\right)}}{4}\\);<br />c) \\(\\frac{{6\\left( {x - 2} \\right)}}{7} - 12 = \\frac{{2\\left( {x - 7} \\right)}}{3}\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương tr&igrave;nh bậc nhất \\(ax + b = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) được giải như sau:<br />\\(ax + b = 0\\)</p>\n<p>\\(ax =&nbsp; - b\\)</p>\n<p>\\(x =&nbsp; - \\frac{b}{a}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(\\frac{x}{2} - \\frac{1}{5} = 2 - \\frac{x}{3}\\)</p>\n<p>\\(\\frac{{15x - 6}}{{30}} = \\frac{{60 - 10x}}{{30}}\\)</p>\n<p>\\(15x - 6 = 60 - 10x\\)</p>\n<p>\\(15x + 10x = 60 + 6\\)</p>\n<p>\\(25x = 66\\)</p>\n<p>\\(x = \\frac{{66}}{{25}}\\)</p>\n<p>Vậy nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave; \\(x = \\frac{{66}}{{25}}\\)<br />b) \\(1 - \\frac{{x + 5}}{3} = \\frac{{3\\left( {x - 1} \\right)}}{4}\\)</p>\n<p>\\(\\frac{{12 - 4\\left( {x + 5} \\right)}}{{12}} = \\frac{{9\\left( {x - 1} \\right)}}{{12}}\\)</p>\n<p>\\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\\)</p>\n<p>\\( - 4x - 9x =&nbsp; - 9 - 12 + 20\\)</p>\n<p>\\( - 13x =&nbsp; - 1\\)</p>\n<p>\\(x = \\frac{1}{{13}}\\)</p>\n<p>Vậy nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave; \\(x = \\frac{1}{{13}}\\)<br />c) \\(\\frac{{6\\left( {x - 2} \\right)}}{7} - 12 = \\frac{{2\\left( {x - 7} \\right)}}{3}\\)</p>\n<p>\\(\\frac{{18\\left( {x - 2} \\right) - 252}}{{21}} = \\frac{{14\\left( {x - 7} \\right)}}{3}\\)</p>\n<p>\\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\\)</p>\n<p>\\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\\)</p>\n<p>\\(4x = 190\\)</p>\n<p>\\(x = \\frac{{190}}{4} = \\frac{{95}}{2}\\)</p>\n<p>Vậy nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave; \\(x = \\frac{{95}}{2}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Năm ngo&aacute;i, tổng số c&ocirc;ng nh&acirc;n của hai ph&acirc;n xưởng l&agrave; 270 người. Năm nay, số c&ocirc;ng nh&acirc;n của ph&acirc;n xưởng I tăng \\(5{\\rm{\\% }}\\), số c&ocirc;ng nh&acirc;n của ph&acirc;n xưởng II tăng \\(6{\\rm{\\% }}\\) n&ecirc;n tổng số c&ocirc;ng nh&acirc;n của hai ph&acirc;n xưởng l&agrave; 285 người. Hỏi năm nay, mỗi ph&acirc;n xưởng c&oacute; bao nhi&ecirc;u c&ocirc;ng nh&acirc;n?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0227/1709028945345-mceclip0.png\" /></p>\n<p>Năm nay tổng số c&ocirc;ng nh&acirc;n của hai ph&acirc;n xưởng l&agrave; 285 người.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi số c&ocirc;ng nh&acirc;n năm ngo&aacute;i của ph&acirc;n xưởng \\(I\\) l&agrave; \\(x\\) (người, \\(x \\in {N^{\\rm{*}}}\\) )</p>\n<p>Số c&ocirc;ng nh&acirc;n năm ngo&aacute;i của ph&acirc;n xường II l&agrave; \\(270 - x\\) (người)</p>\n<p>Số c&ocirc;ng nh&acirc;n năm nay của ph&acirc;n xưởng \\(I\\) l&agrave;: \\(x + 5{\\rm{\\% }}x = 1,05x\\) (người)</p>\n<p>Số c&ocirc;ng nh&acirc;n năm nay của ph&acirc;n xưởng II l&agrave;: \\(\\left( {270 - x} \\right) + \\left( {270 - x} \\right).6{\\rm{\\% }} = 1,06\\left( {270 - x} \\right)\\) (người)</p>\n<p>Năm nay, tổng số c&ocirc;ng nh&acirc;n của hai ph&acirc;n xưởng l&agrave; 285 người n&ecirc;n ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(1,05x + 1,06\\left( {270 - x} \\right) = 285\\)</p>\n<p>\\(1,05x + 286,2 - 1,06x = 285\\)</p>\n<p>\\( - 0,01x =&nbsp; - 1,2\\)</p>\n<p>\\(x = 120\\left( {TM} \\right)\\)</p>\n<p>Số c&ocirc;ng nh&acirc;n năm nay của ph&acirc;n xưởng I l&agrave;: 1,05.120=126 (c&ocirc;ng nh&acirc;n)</p>\n<p>Số c&ocirc;ng nh&acirc;n năm nay của ph&acirc;n xưởng II l&agrave;: 285 - 126 = 159 (c&ocirc;ng nh&acirc;n)</p>\n<p>Vậy năm nay, xưởng I c&oacute; 126 c&ocirc;ng nh&acirc;n, xưởng II c&oacute; 159 c&ocirc;ng nh&acirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho biểu đồ h&igrave;nh quạt trong biểu diễn cơ cấu GDP của Việt Nam năm 2021.</p>\n<p>Lĩnh vực n&agrave;o đ&oacute;ng g&oacute;p nhiếu nhất v&agrave;o GDP, với bao nhi&ecirc;u phần trăm?</p>\n<p>GDP Việt Nam năm 2021 l&agrave; 0,4 ngh&igrave;n tỉ đ&ocirc; la Mỹ. Lĩnh vực dịch vụ đ&oacute;ng g&oacute;p bao nhi&ecirc;u tỉ đ&ocirc; la Mỹ?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0227/1709029005060-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ph&aacute;t hiện vấn đề qua ph&acirc;n t&iacute;ch dữ liệu thống k&ecirc; từ biểu đồ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Lĩnh vực đ&oacute;ng g&oacute;p nhiều nhất v&agrave;o GDP l&agrave; dịch vụ, với 40,95%</p>\n<p>Lĩnh vực dịch vụ đ&oacute;ng g&oacute;p: 400.40,95% =163,8 (tỉ đ&ocirc; la Mỹ)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Gieo con x&uacute;c xắc c&oacute; 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0227/1709029082268-mceclip0.png\" /></p>\n<p>T&iacute;nh x&aacute;c suất của thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện l&agrave; mặt 4\".</p>\n<p>T&iacute;nh x&aacute;c suất của thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số chẵn chia hết cho 3\".</p>\n<p>T&iacute;nh x&aacute;c suất của thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số lẻ v&agrave; l&agrave; ước của 6\".</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>X&aacute;c suất thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện của đồng xu l&agrave; mặt 4 chấm\" l&agrave; tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 4 chấm v&agrave; số lần gieo x&uacute;c xắc.</p>\n<p>X&aacute;c suất thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số chẵn chia hết cho 3\" l&agrave; tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt số chẵn chia hết cho 3 v&agrave; số lần gieo x&uacute;c xắc.</p>\n<p>X&aacute;c suất thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số lẻ l&agrave; ước của 6\" l&agrave; tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt số lẻ l&agrave; ước của 6 v&agrave; số lần gieo x&uacute;c xắc.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gieo x&uacute;c xắc 100 lần.</p>\n<p>C&oacute; 14 lần xuất hiện mặt 4 chấm.</p>\n<p>X&aacute;c suất của thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện l&agrave; mặt 4\" l&agrave; \\(\\frac{{14}}{{100}} = \\frac{7}{{50}}\\)</p>\n<p>b) \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số chẵn chia hết cho 3\" l&agrave; mặt 6 chấm</p>\n<p>C&oacute; 20 lần xuất hiện mặt c&oacute; số chấm l&agrave; số ch&atilde;̃n chia hết cho 3</p>\n<p>X&aacute;c suất của biển cố \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số chẵn chia hết cho 3 \" l&agrave; \\(\\frac{{20}}{{100}} = \\frac{1}{5}\\)</p>\n<p>c) \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số lẻ v&agrave; l&agrave; ước của 6\" l&agrave; mặt 1 chấm, mặt 3 chấm</p>\n<p>C&oacute; \\(17 + 15\\) = 32 lần xuất hiện mặt c&oacute; c&oacute; số chấm l&agrave; số lẻ v&agrave; l&agrave; ước của 6</p>\n<p>X&aacute;c suất của thực nghiệm của biến cố \"Mặt xuất hiện c&oacute; số chấm l&agrave; số lẻ v&agrave; l&agrave; ước của 6 \" l&agrave; \\(\\frac{{32}}{{100}} = \\frac{8}{{25}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho tứ gi&aacute;c \\({\\rm{ABCD}}\\) c&oacute; \\({\\rm{AC}}\\) v&agrave; \\({\\rm{BD}}\\) cắt nhau tại \\({\\rm{O}}\\). Qua \\({\\rm{O}}\\), kẻ đường thẳng song song với \\({\\rm{BC}}\\) cắt \\({\\rm{AB}}\\) tại \\({\\rm{E}}\\), kẻ đường thẳng song song với \\({\\rm{CD}}\\) cắt \\({\\rm{AD}}\\) tại \\({\\rm{F}}\\).</p>\n<p>a) Chứng minh \\({\\rm{FE}}//{\\rm{BD}}\\);</p>\n<p>b) Từ \\(O\\) kẻ đường thẳng song song với \\(AB\\) cắt \\(BC\\) tại \\(G\\) v&agrave; đường thẳng song song với \\(AD\\) cắt \\(CD\\) tại \\(H\\) . Chứng minh rằng CG.DH = BG.CH.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Định l&iacute; Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam gi&aacute;c v&agrave; cắt hai cạnh c&ograve;n lại th&igrave; n&oacute; định ra tr&ecirc;n hai cạnh đ&oacute; c&aacute;c đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>\n<p>Định l&iacute; Thales đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam gi&aacute;c v&agrave; định ra tr&ecirc;n hai cạnh n&agrave;y những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ th&igrave; đường thẳng đ&oacute; song song với cạnh c&ograve;n lại của tam gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0227/1709029168109-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t \\(\\Delta ADC\\) c&oacute; \\(OF//DC\\), theo định l&iacute; Thales suy ra \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\left( 1 \\right)\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta ABC\\) c&oacute; \\(OE//BC\\), theo định l&iacute; Thales ta c&oacute; \\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\left( 2 \\right)\\)</p>\n<p>Từ (1),(2) suy ra \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AB}}\\)</p>\n<p>Theo định l&iacute; Thales đảo trong \\(\\Delta ADB\\) c&oacute;: \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AB}}\\) suy ra \\(EF//BD\\left( {{\\rm{dpcm}}} \\right)\\)</p>\n<p>b) X&eacute;t \\(\\Delta ADC\\) c&oacute; \\(OH//AD\\), theo định l&iacute; Thales ta c&oacute; \\(\\frac{{CH}}{{CD}} = \\frac{{CO}}{{AC}}\\left( 3 \\right)\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta ABC\\) c&oacute; \\(OG//AB\\), theo định l&iacute; Thales ta c&oacute; \\(\\frac{{CG}}{{BC}} = \\frac{{CO}}{{AC}}\\left( 4 \\right)\\)</p>\n<p>Từ (3),(4) suy ra \\(\\frac{{CH}}{{CD}} = \\frac{{CG}}{{BC}}\\)</p>\n<p>Theo định l&iacute; Thales đảo suy ra \\(GH//BD\\).</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta BCD\\) c&oacute; \\(GH//BD\\), theo định l&iacute; Thales ta c&oacute; \\(\\frac{{CH}}{{DH}} = \\frac{{CG}}{{BG}}\\) suy ra \\(CH \\cdot BG = DH \\cdot CG\\left( {{\\rm{dpcm}}} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65deb965e428f5c227faa272","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1709114048,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/2-0_3.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0228/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu-1709114351.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu-c1614a156937.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu-c1614a156937.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0228/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu-1709114345.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0228/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu-1709114355.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":156939,"cat_id":1614,"publish_time":1709113980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Một toà nhà cao \\(24{\\rm{\\;m}}\\), đổ bóng nắng dài \\(36{\\rm{\\;m}}\\) trên đường như hình sau. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156940,"cat_id":1614,"publish_time":1709114040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giải phương trình sau \\(\\frac{1}{3}x + \\frac{1}{2} = x + 2\\) ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155379,"cat_id":1614,"publish_time":1705920000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_32.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150791): Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155378,"cat_id":1614,"publish_time":1705919400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_31.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150742) Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí? \r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155376,"cat_id":1614,"publish_time":1705919160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_30.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150710): Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155374,"cat_id":1614,"publish_time":1705918980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_29.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150682) Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155372,"cat_id":1614,"publish_time":1705918500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_28.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (149308) Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều","cat_id":1614,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":34811,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34811","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1614","ordering":"34811","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}