{"article_info":{"article_id":155378,"cat_id":1614,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Cánh diều","publish_time":1705919400,"cat_id2":1614,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_31.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 4","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150742) Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí? \r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p> Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: <em>Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT &amp; CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác.</em> Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí?<strong> </strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-k41m.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Sách khác.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        KH.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        KT - CN.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        VH - NT.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát biểu đồ để chỉ ra dữ liệu chưa hợp lí.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong biểu đồ trên, ta thấy tỉ lệ của sách khác (20%) bằng tỉ lệ sách KT – CN (20%) nhưng phần biểu diễn của sách khác lại bằng với phần biểu diễn của sách KN (25%). nên dữ liệu sách khác, sách KT – CN hoặc sách KH chưa hợp lý.</p><p>Vì tổng tỉ lệ các loại sách là 100%, mà tổng số phần trăm trong biểu đồ trên là 30% + 20% + 25% + 20% = 95% &lt; 100%. </p><p>Vậy ta suy ra dữ liệu chưa hợp lí là dữ liệu sách khác. Tỉ lệ của sách khác phải là 25% bằng với tỉ lệ của sách KH.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Biểu đồ cột dưới đ&acirc;y biểu diễn kim ngạch xuất khẩu (ước đạt) của tỉnh B&igrave;nh Dương v&agrave;o c&aacute;c năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020. Trong giai đoạn từ 2016 - 2020 kim ngạch xuất khẩu h&agrave;ng ho&aacute; của tỉnh B&igrave;nh Dương trung b&igrave;nh l&agrave; bao nhi&ecirc;u tỉ đ&ocirc; la Mỹ?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705910303-1j0l.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        23,6518 tỉ đôla.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        24,6518 tỉ đôla.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        25,6518 tỉ đôla.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        26,6518 tỉ đôla.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tính trung bình kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong giai đoạn từ 2016 - 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là:</p><p>\\(\\frac{{19,257 + 21,908 + 24,032 + 25,287 + 27,775}}{5} = 23,6518\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách.</p><p>Cho các phát biểu sau:</p><p>1. Dữ liệu định lượng là các loại sách Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;</p><p>2. Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25%</p><p>3. Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705910303-mebm.jpg\" /></p><p>Số phát biểu sai là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        2.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        0.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về dữ liệu để kiểm tra.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phát biểu 1 sai vì đây là dữ liệu định tính.</p><p>Phát biểu 2 sai vì đây là dữ liệu định lượng.</p><p>Phát biểu 3 sai vì dữ liệu tỉ số phần trăm là dữ liệu hợp lí.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{3}{{10}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{{10}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(1\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác suất của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” bằng tỉ số giữa số bút bi xanh với tổng số bút.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số bút bi trong hộp bút của bạn Hoa là: 5 + 3 + 2 = 10 (bút)</p><p>Xác suất của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” là:</p><p>\\(\\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: </p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705910303-0frt.jpg\" /></p><p>Xác suất của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{6}{{25}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{2}{{25}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{2}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{1}{4}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác suất của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” bằng tỉ số giữa số lần gieo được mặt 4 chấm với tổng số lần gieo.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác suất của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là: </p><p>\\(\\frac{{12}}{{50}} = \\frac{6}{{25}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Bình gieo 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{1}{{18}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{1}{{36}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{1}{{12}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Liệt kê các trường hợp xảy ra của biến cố.</p><p>Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” bằng tỉ số giữa số trường hợp xảy ra với tổng các kết quả có thể.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: Ư\\(\\left( {28} \\right) = \\left\\{ {1;2;4;7;14;28} \\right\\}\\).</p><p>Mà con xúc xắc có 6 mặt là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các số này không thể có tích bằng 28 được nên xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là<strong> </strong>0.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC có AB = 9cm; \\(D \\in AB\\) sao cho AD = 6cm. Kẻ DE // BC (\\(E \\in AC\\)); EF // CD (\\(F \\in AB\\)). Tính độ dài AF.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        5cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        7cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Thales để chứng minh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-lr0j.jpg\" /></p><p>Ta có: DE // BC nên \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{6}{9} = \\frac{2}{3}\\) (định lí Thales)</p><p>EF // CD nên \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{2}{3}\\) (định lí Thales)</p><p>\\( \\Rightarrow AF = \\frac{2}{3}AD = \\frac{2}{3}.6 = 4(cm)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p> Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Khi đó, tứ giác MNED là hình gì?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình chữ nhật.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình bình hành.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình thang cân.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hình thang vuông.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất đường trung bình.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-gv0c.jpg\" /></p><p>Ta có BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC nên D là trung điểm của AC; E là trung điểm của AB, khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = \\(\\frac{1}{2}\\)BC. (1)</p><p>M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB nên MN là đường trung bình của tam giác GBC nên MN // BC và MN = \\(\\frac{1}{2}\\)BC. (2)</p><p>Từ (1) và (2) suy ra DE // MN và DE = MN =&gt; MNED là hình bình hành (hai cạnh đối song song và bằng nhau).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p> Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là tia phân giác của tam giác ABC, khi đó \\(\\frac{{BD}}{{CD}} =?\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = 1\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{1}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{1}{4}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{1}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-zg0k.jpg\" /></p><p>Ta có AD là tia phân giác của tam giác ABC nên \\(\\frac{{BD}}{{CD}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{2AB}} = \\frac{1}{2}\\) (tính chất của tia phân giác trong tam giác).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ dưới đây, biết AB // DE. Giá trị của x là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720922-wlyz.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         8.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         10.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        12.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        14.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng hệ quả của định lí Thales để tính độ dài đoạn thẳng AC. Từ đó tính được x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét tam giác CDE có AB // DE nên ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{CD}}{{DE}}\\\\\\frac{{x - 2}}{6} = \\frac{{20}}{{10}} = 2\\\\ \\Rightarrow x - 2 = 2.6 = 12\\\\ \\Rightarrow x = 14\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Để đo chiều cao AC của một cột cờ <em>(như hình vẽ)</em>, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705720922-axq0.jpg\" /></p><p>Khi đó chiều cao AC của cột cờ là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         12m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6,75m.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3m.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4m.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hệ quả của định lí Thales.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì cột cờ AC và cọc DE cùng vuông góc với mặt đất nên AC // DE.</p><p>Xét tam giác ABC có AC // DE nên ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AC}}{{DE}} = \\frac{{AB}}{{BE}}\\\\\\frac{{AC}}{2} = \\frac{9}{{1,5}}\\\\ \\Rightarrow AC = \\frac{{9.2}}{{1,5}} = 12\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó độ dài PQ là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2,5cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        10cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1,5cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        2cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Pythagore để tính BC. Dựa vào tính chất đường trung bình để tính PQ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\\\ \\Rightarrow BC = \\sqrt {25} &nbsp;= 5\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p><p>Vì P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC nên PQ là đường trung bình của tam giác ABC.</p><p>\\( \\Rightarrow PQ = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}.5 = 2,5\\left( {cm} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Một cơ quan quản l&iacute; đ&atilde; thống k&ecirc; được số lượt kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch X trong năm qua như sau:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0122/1705911418475-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) T&iacute;nh x&aacute;c suất của biến cố E: &ldquo;Kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong th&aacute;ng 7 v&agrave; th&aacute;ng 8&rdquo;.<br />b) T&iacute;nh x&aacute;c suất của biến cố F: &ldquo;Kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong thời gian từ th&aacute;ng 7 đến th&aacute;ng 12&rdquo;.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>T&iacute;nh tổng số kh&aacute;ch đến tham quan trong năm.</p>\n<p>a) T&iacute;nh tổng số kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong th&aacute;ng 7 v&agrave; th&aacute;ng 8.</p>\n<p>X&aacute;c suất của biến cố E: &ldquo;Kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong th&aacute;ng 7 v&agrave; th&aacute;ng 8&rdquo; bằng tỉ số giữa số kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong th&aacute;ng 7 v&agrave; th&aacute;ng 8 với tổng số kh&aacute;ch đến tham quan trong năm.</p>\n<p>b) T&iacute;nh tổng số kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong thời gian từ th&aacute;ng 7 đến th&aacute;ng 12.</p>\n<p>X&aacute;c suất của biến cố E: &ldquo;Kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong thời gian từ th&aacute;ng 7 đến th&aacute;ng 12&rdquo; bằng tỉ số giữa số kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong thời gian từ th&aacute;ng 7 đến th&aacute;ng 12 với tổng số kh&aacute;ch đến tham quan trong năm.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tổng số kh&aacute;ch đến tham quan trong năm l&agrave;:</p>\n<p>139 + 188 + 145 + 120 + 118 + 112 = 822 (kh&aacute;ch)</p>\n<p>a) Tổng số kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong th&aacute;ng 7 v&agrave; th&aacute;ng 8 l&agrave;: 120 kh&aacute;ch</p>\n<p>X&aacute;c suất của biến cố E: &ldquo;Kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong th&aacute;ng 7 v&agrave; th&aacute;ng 8&rdquo; l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{120}}{{822}} = \\frac{{20}}{{137}}\\).</p>\n<p>b) T&iacute;nh tổng số kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong thời gian từ th&aacute;ng 7 đến th&aacute;ng 12 l&agrave;:</p>\n<p>120 + 118 + 112 = 350 (kh&aacute;ch)</p>\n<p>X&aacute;c suất của biến cố E: &ldquo;Kh&aacute;ch đến tham quan di t&iacute;ch trong thời gian từ th&aacute;ng 7 đến th&aacute;ng 12&rdquo; l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{350}}{{822}} = \\frac{{175}}{{411}}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Biểu đồ h&igrave;nh quạt tr&ograve;n biểu diễn kết quả thống k&ecirc; (t&iacute;nh theo tỉ số phần trăm) c&aacute;c thị trường cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1122/1700648565288-mceclip0.png\" /></p>\n<p>&nbsp; <em>&nbsp;(Nguồn: Eurostat)</em></p>\n<p>a) Trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022 thị trường n&agrave;o cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave; nhiều nhất, &iacute;t nhất?</p>\n<p>b) Biết lượng c&agrave; ph&ecirc; m&agrave; tất cả c&aacute;c thị trường cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022 l&agrave; 222 956 tấn. Lập bảng thống k&ecirc; lượng c&agrave; ph&ecirc; m&agrave; c&aacute;c thị trường cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022 theo mẫu sau:</p>\n<table border=\"1\" width=\"99.3311%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Thị trường</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Đức</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Braxin</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Bỉ</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Indonexia</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Việt Nam</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Kh&aacute;c</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; (tấn)</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o biểu đồ để trả lời c&acirc;u hỏi.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022, thị trường cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha nhiều nhất l&agrave; Việt Nam với 30,1%; thị trường cung cấp &iacute;t nhất l&agrave; Indonexia với 5,5%.</p>\n<p>b) Lượng c&agrave; ph&ecirc; Đức cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.12,6% = 28 092,456 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Braxin cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.19,1% = 42 584,596 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Bỉ cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.6,6% = 14 715,096 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Indonexia cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.5,5% = 12 262,58 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Việt Nam cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.30,1% = 67 109,756 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; thị trường kh&aacute;c cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.26,1% = 58 191,516 (tấn)</p>\n<p>Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị:</p>\n<table border=\"1\" width=\"100%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Thị trường</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Đức</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Braxin</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Bỉ</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Indonexia</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Việt Nam</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Kh&aacute;c</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; (tấn)</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>28092,456</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>42584,596</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>14715,096</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>12262,58</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>67109,756</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>58191,516</p>\n</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p>&nbsp;</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Để thiết kế mặt tiền cho căn nh&agrave; cấp bốn m&aacute;i th&aacute;i, sau khi x&aacute;c định chiều d&agrave;i m&aacute;i PQ = 1,5m. Ch&uacute; thợ nhẩm t&iacute;nh chiều d&agrave;i m&aacute;i DE biết Q l&agrave; trung điểm EC, P l&agrave; trung điểm của DC. Em h&atilde;y t&iacute;nh gi&uacute;p ch&uacute; thợ xem chiều d&agrave;i m&aacute;i DE bằng bao nhi&ecirc;u <em>(xem h&igrave;nh vẽ minh họa)</em>?</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721830438-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o t&iacute;nh chất của đường trung b&igrave;nh để t&iacute;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721850098-mceclip0.png\" /></p>\n<p>V&igrave; Q l&agrave; trung điểm EC, P l&agrave; trung điểm của DC n&ecirc;n PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c CDE.</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow QP = \\frac{1}{2}DE\\\\ \\Rightarrow DE = 2QP = 2.1,5 = 3m\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy chiều d&agrave;i m&aacute;i DE bằng 3m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD l&agrave; O. Biết OA = 4cm; OC = 8cm; AB = 5cm.</p>\n<p>a) T&iacute;nh CD.</p>\n<p>b) Qua O kẻ đường thẳng vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB v&agrave; CD lần lượt tại H v&agrave; K. T&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AOB, biết OK = 6cm.</p>\n<p>c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD v&agrave; BC lần lượt tại E v&agrave; F. Chứng minh rằng \\(OE = OF\\).</p>\n<p>d) Chứng minh rằng \\(\\frac{{AE}}{{AD}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = 1\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng hệ quả của định l&iacute; Thales trong tam gi&aacute;c để t&iacute;nh CD.</p>\n<p>b) &Aacute;p dụng định l&iacute; Thales để t&iacute;nh OH.</p>\n<p>Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c.</p>\n<p>c) Dựa v&agrave;o hệ quả v&agrave; định l&iacute; Thales để chứng minh.</p>\n<p>d) Chứng minh \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\) để suy ra \\(\\frac{{AE}}{{AD}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = 1\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0120/1705721906175-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t tam gi&aacute;c OCD c&oacute; AB // CD, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{AO}}{{OC}} = \\frac{{AB}}{{CD}}\\) (hệ quả của định l&iacute; Thales)</p>\n<p>\\(\\frac{4}{8} = \\frac{5}{{CD}} \\Rightarrow CD = 5:\\frac{4}{8} = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>\n<p>b) X&eacute;t tam gi&aacute;c OKC c&oacute; AH // KC (v&igrave; AB // CD), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{HO}}{{OK}} = \\frac{{OA}}{{OC}}\\) (Định l&iacute; Thales)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{OH}}{6} = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow OH = \\frac{1}{2}.6 = 3\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow {S_{\\Delta AOB}} = \\frac{1}{2}OH.AB = \\frac{1}{2}3.5 = 7,5\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\n<p>c) X&eacute;t tam gi&aacute;c ACD c&oacute; EO // CD (v&igrave; AB // CD) n&ecirc;n \\(\\frac{{EO}}{{CD}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (hệ quả của định l&iacute; Thales)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c BCD c&oacute; OF // CD (v&igrave; AB // CD) n&ecirc;n \\(\\frac{{BF}}{{BC}} = \\frac{{OF}}{{CD}}\\) (hệ quả của định l&iacute; Thales)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute; OF // AB n&ecirc;n \\(\\frac{{AO}}{{AC}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\) (định l&iacute; Thales) (1)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{EO}}{{CD}} = \\frac{{OF}}{{CD}} \\Rightarrow EO = OF\\) (đpcm)</p>\n<p>d) X&eacute;t tam gi&aacute;c ACD c&oacute; EO // CD n&ecirc;n \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AD}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = \\frac{{BF}}{{BC}} + \\frac{{CF}}{{BC}} = \\frac{{BF + CF}}{{BC}} = \\frac{{BC}}{{BC}} = 1\\) (đpcm).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right):y = ax + b\\) song song với đường thẳng \\(\\left( {{d_2}} \\right):y = 2x + 2019\\) v&agrave; cắt trục tung tại điểm \\(A\\left( {0; - 2} \\right)\\). T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức \\({a^2} + {b^3}\\)?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o kiến thức về vị tr&iacute; tương đối của hai đường thẳng.</p>\n<p>Hai đường thẳng \\(y = ax + b\\) v&agrave; \\(y = a'x + b'\\) song song với nhau khi v&agrave; chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a = a'\\\\b \\ne b'\\end{array} \\right.\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:</p>\n<p>\\({d_1}//{d_2} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b \\ne 2019\\end{array} \\right. \\Rightarrow y = 2x + b\\).</p>\n<p>V&igrave; \\({d_1}\\) cắt trục tung tại \\(A\\left( {0; - 2} \\right)\\) n&ecirc;n -2 = 2.0 + b \\( \\Rightarrow \\) b = -2 (TM)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow {a^2} + {b^3} = {2^2} + {\\left( { - 2} \\right)^3} = 4 - 8 =&nbsp; - 4\\).</p>\n<p>Vậy \\({a^2} - {b^3} =&nbsp; - 4\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65ae325ef1813fc78cac8603","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1707117910,"last_zip_time":1707117910,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1614/155378/155378_1707117910.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/1-0_31.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu-1706179388.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu-c1614a155378.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu-c1614a155378.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu-1706179392.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0125/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu-1706179395.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":155379,"cat_id":1614,"publish_time":1705920000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_32.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150791): Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156937,"cat_id":1614,"publish_time":1709113440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_3.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giải phương trình \\(\\frac{{7 - 2x}}{2} - \\frac{2}{5}\\left( {2 - x} \\right) = 1\\frac{1}{4}\\) ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156939,"cat_id":1614,"publish_time":1709113980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Một toà nhà cao \\(24{\\rm{\\;m}}\\), đổ bóng nắng dài \\(36{\\rm{\\;m}}\\) trên đường như hình sau. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156940,"cat_id":1614,"publish_time":1709114040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giải phương trình sau \\(\\frac{1}{3}x + \\frac{1}{2} = x + 2\\) ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155376,"cat_id":1614,"publish_time":1705919160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_30.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150710): Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155374,"cat_id":1614,"publish_time":1705918980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_29.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150682) Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155372,"cat_id":1614,"publish_time":1705918500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_28.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (149308) Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều","cat_id":1614,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":34811,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34811","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1614","ordering":"34811","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}