{"article_info":{"article_id":140314,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1685780280,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_11.png","title":"Lý thuyết Cộng, trừ, nhân đa thức SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Cộng, trừ, nhân đa thức","alias":"ly-thuyet-cong-tru-nhan-da-thuc-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cộng và trừ hai đa thức như thế nào?","content":"<p><strong>1. Cộng và trừ hai đa thức</strong></p>\r\n<p>Để cộng, trừ hai đa thức ta thực hiện các bước:</p>\r\n<p>- Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc);</p>\r\n<p>- Nhóm các đơn thức đồng dạng (sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp);</p>\r\n<p>- Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>Cho hai đa thức \\(A = 3{x^2} - xy\\) và \\(B = {x^2} + 2xy - {y^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A + B = \\left( {3{x^2} - xy} \\right) + \\left( {{x^2} + 2xy - {y^2}} \\right)\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 3{x^2} - xy + {x^2} + 2xy - {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = (3{x^2} + {x^2}) + ( - xy + 2xy) - {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 4{x^2} + xy - {y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A - B = \\left( {3{x^2} - xy} \\right) - \\left( {{x^2} + 2xy - {y^2}} \\right)\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 3{x^2} - xy - {x^2} - 2xy + {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = (3{x^2} - {x^2}) + ( - xy - 2xy) + {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 2{x^2} - 3xy + {y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>2. Nhân đơn thức với đa thức</strong></p>\r\n<p>Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2}y\\left( {2{x^2}y - xy + 3{y^2}} \\right)\\\\ = (3{x^2}y).(2{x^2}y) - (3{x^2}y).(xy) + (3{x^2}y).(3{y^2})\\\\ = 3.2.({x^2}.{x^2})\\left( {y.y} \\right) - 3.({x^2}.x).\\left( {y.y} \\right) + 3.3.{x^2}.\\left( {y.{y^2}} \\right)\\\\ = 6{x^4}{y^2} - 3{x^3}.{y^2} + 9{x^2}{y^3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>3. Nhân hai đa thức</strong></p>\r\n<p><strong></strong>Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}(xy + 1)(xy - 3)\\\\ = (xy).\\left( {xy} \\right) + xy - 3xy - 3\\\\ = {x^2}{y^2} - 2xy - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0603/c1-b3-cong-tru-nhan-da-thuc.png\"   class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1685780602,"last_zip_time":1685780602,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/140314/140314_1685780602.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/1-0_11.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-cong-tru-nhan-da-thuc-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140314.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cong-tru-nhan-da-thuc-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140314.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":139757,"cat_id":1439,"publish_time":1685409540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-11-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai đa thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139758,"cat_id":1439,"publish_time":1685411340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 12 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-2-trang-12-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện phép nhân ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139761,"cat_id":1439,"publish_time":1685412060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 3 trang 12, 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-3-trang-12-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giải thích vì sao ta có thể viết:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139762,"cat_id":1439,"publish_time":1685412540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-115-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai đa thức","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139763,"cat_id":1439,"publish_time":1685412720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-116-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai đa thức ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139764,"cat_id":1439,"publish_time":1685412900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-117-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139765,"cat_id":1439,"publish_time":1685413080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-118-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139767,"cat_id":1439,"publish_time":1685413260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-119-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139768,"cat_id":1439,"publish_time":1685413440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 1.20 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-120-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chu vi hình thang trong Hình 1.6 là","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139770,"cat_id":1439,"publish_time":1685413680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 1.21 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-121-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Bạn Thủy và bạn Hồng làm hai loại thiệp giấy","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":139771,"cat_id":1439,"publish_time":1685413920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-122-trang-13-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Cộng, trừ, nhân đa thức - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-3-cong-tru-nhan-da-thuc-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31730,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31730","title":"Bài 3. Cộng, trừ, nhân đa thức - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Cộng, trừ, nhân đa thức ","alias":"bai-3-cong-tru-nhan-da-thuc-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0530/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31730","parent_id":"31702"}],"parent_events":[{"id":"31702","title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến","alias":"chuong-1-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_14.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31702"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}