{"article_info":{"article_id":140317,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1685780880,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ","alias":"ly-thuyet-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hằng đẳng thức là gì?","content":"<p><strong>1. Hằng đẳng thức</strong></p>\r\n<p>Cho hai biểu thức đại số A và B có cùng các biến. Nếu giá trị của A và giá trị của B luôn bằng nhau tại mọi giá trị của các biến thì ta có một hằng đẳng thức A = B(hay đồng nhất thức)</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\\) là những hằng đẳng thức.</p>\r\n<p>\\({a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a\\) không phải là những hằng đẳng thức.</p>\r\n<p>2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ</p>\r\n<p>+ <strong>Bình phương của một tổng </strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A + B} \\right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201\\)</p>\r\n<p>+ <strong>Bình phương của một hiệu </strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A - B} \\right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801\\)</p>\r\n<p>+ <strong>Hiệu hai bình phương  </strong></p>\r\n<p>\\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400\\)</p>\r\n<p><strong>+ Lập phương của một tổng  </strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A + B} \\right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({\\left( {x + 3} \\right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\\)</p>\r\n<p>+ <strong>Lập phương của một hiệu </strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A - B} \\right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({\\left( {x - 3} \\right)^3} = {x^3} - 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} - {3^3} = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\\)</p>\r\n<p><strong>+ Tổng hai lập phương </strong></p>\r\n<p>\\({A^3} + {B^3} = (A + B)\\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({x^3} + 8 = {x^3} + {2^3} = (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\\)</p>\r\n<p>+ <strong>Hiệu hai lập phương </strong></p>\r\n<p>\\({A^3} - {B^3} = (A - B)\\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({x^3} - 8 = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {{x^2} + 2x + 4} \\right)\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0603/c1-b5-hang-dang-thuc-dang-nho.png\"   class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1685781199,"last_zip_time":1685781199,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/140317/140317_1685781199.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/1-0_13.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140317.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a140317.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":140538,"cat_id":1439,"publish_time":1686041280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-17-18-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140544,"cat_id":1439,"publish_time":1686041700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_5.png","title":"Giải mục 2 trang 19, 20, 21, 22, 23, 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-2-trang-19-20-21-22-23-24-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140546,"cat_id":1439,"publish_time":1686042960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 1.28 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-128-trang-24-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140547,"cat_id":1439,"publish_time":1686043380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-129-trang-24-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a) Tính giá trị ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140548,"cat_id":1439,"publish_time":1686043560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-130-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a) Tính giá trị của ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140550,"cat_id":1439,"publish_time":1686043680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-131-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140567,"cat_id":1439,"publish_time":1686059040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-132-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình thang ABCD có ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140568,"cat_id":1439,"publish_time":1686059280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-133-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140569,"cat_id":1439,"publish_time":1686059400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-134-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a) Viết biểu thức ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140570,"cat_id":1439,"publish_time":1686059460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 1.35 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-135-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a) Viết biểu thức","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140571,"cat_id":1439,"publish_time":1686059640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-136-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140572,"cat_id":1439,"publish_time":1686059820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0606/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-137-trang-25-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a) Chứng minh rằng: ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-5-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31785,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31785","title":"Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ","alias":"bai-5-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0601/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31785","parent_id":"31702"}],"parent_events":[{"id":"31702","title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến","alias":"chuong-1-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_14.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31702"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}