{"article_info":{"article_id":142406,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1687482900,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 71","alias":"giai-muc-1-trang-71-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ1</strong></p><p>Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0111/1_6.png\" /></p>\r\n<p>a) So sánh các cặp góc:</p>\r\n<p>\\( \\widehat {B'A'C'} \\) và \\( \\widehat {BAC} \\); \\( \\widehat {C'B'A'} \\)  và \\( \\widehat {CBA} \\); \\( \\widehat {A'C'B'} \\) và \\( \\widehat {ACB} \\). </p>\r\n<p>b) So sánh các tỉ số: \\( \\frac{A'B'}{AB} \\); \\( \\frac{B'C'}{BC} \\); \\( \\frac{C'A'}{CA} \\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác để so sánh các góc.</p>\r\n<p>Sử dụng tính chất tổng các góc trong tam giác bằng \\(180^0\\)</p>\r\n<p>b) Dựa vào tính chất đường trung bình để so sánh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tam giác ABM có A'B' là đường trung bình của tam giác</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow A'B' // AB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {C'B'A'} = \\widehat {CBA}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Tương tự, tam giác AMC có A'C' là đường trung bình nên \\( \\widehat {A'C'B'} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\( \\widehat {BAC} + \\widehat {CBA} + \\widehat {ACB} = 180^0\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác A'B'C' có:</p>\r\n<p>\\( \\widehat {B'A'C'} + \\widehat {C'B'A'} + \\widehat {A'C'B'} = 180^0\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BAC} + \\widehat {CBA} + \\widehat {ACB} = \\widehat {B'A'C'} + \\widehat {C'B'A'} + \\widehat {A'C'B'}\\) </p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BAC} = \\widehat {B'A'C'}\\)</p>\r\n<p>b) A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên</p>\r\n<p>\\(A'B' = \\frac {1}{2} AB \\Rightarrow \\frac {A'B'}{AB} = \\frac {1}{2}\\)</p>\r\n<p>A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên</p>\r\n<p>\\(A'C' = \\frac {1}{2} AC \\Rightarrow \\frac {A'C'}{AC} = \\frac {1}{2}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\( \\frac{B'C'}{BC} = \\frac{MB' +MC'}{2MB' + 2MC'} = \\frac{MB' +MC'}{2(MB' + MC')} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow  \\frac{A'B'}{AB} = \\frac{B'C'}{BC} = \\frac{C'A'}{CA} \\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT1</strong></p><p>Cho<strong> </strong>\\(\\Delta A'B'C' \\backsim \\Delta ABC\\)<strong> </strong>và \\(AB = 3,\\,\\,BC = 2,\\,\\,CA = 4,\\,\\,A'B' = x,\\,\\,B'C' = 3,\\,\\,C'A' = y\\). Tìm \\(x\\) và \\(y\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm \\(x\\) và \\(y\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì \\(\\Delta A'B'C' \\backsim \\Delta ABC\\)<strong> </strong>nên ta có:<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}A'B' = AB = 3\\\\B'C' = BC = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3\\) và \\(y = 2\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1708131514,"last_zip_time":1708131514,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/142406/142406_1708131514.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/1-0.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"706275","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ1","content":"<p>Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0111/1_6.png\" /></p>\r\n<p>a) So sánh các cặp góc:</p>\r\n<p>\\( \\widehat {B'A'C'} \\) và \\( \\widehat {BAC} \\); \\( \\widehat {C'B'A'} \\)  và \\( \\widehat {CBA} \\); \\( \\widehat {A'C'B'} \\) và \\( \\widehat {ACB} \\). </p>\r\n<p>b) So sánh các tỉ số: \\( \\frac{A'B'}{AB} \\); \\( \\frac{B'C'}{BC} \\); \\( \\frac{C'A'}{CA} \\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác để so sánh các góc.</p>\r\n<p>Sử dụng tính chất tổng các góc trong tam giác bằng \\(180^0\\)</p>\r\n<p>b) Dựa vào tính chất đường trung bình để so sánh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Xét tam giác ABM có A'B' là đường trung bình của tam giác</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow A'B' // AB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {C'B'A'} = \\widehat {CBA}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Tương tự, tam giác AMC có A'C' là đường trung bình nên \\( \\widehat {A'C'B'} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\( \\widehat {BAC} + \\widehat {CBA} + \\widehat {ACB} = 180^0\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác A'B'C' có:</p>\r\n<p>\\( \\widehat {B'A'C'} + \\widehat {C'B'A'} + \\widehat {A'C'B'} = 180^0\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BAC} + \\widehat {CBA} + \\widehat {ACB} = \\widehat {B'A'C'} + \\widehat {C'B'A'} + \\widehat {A'C'B'}\\) </p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BAC} = \\widehat {B'A'C'}\\)</p>\r\n<p>b) A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên</p>\r\n<p>\\(A'B' = \\frac {1}{2} AB \\Rightarrow \\frac {A'B'}{AB} = \\frac {1}{2}\\)</p>\r\n<p>A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên</p>\r\n<p>\\(A'C' = \\frac {1}{2} AC \\Rightarrow \\frac {A'C'}{AC} = \\frac {1}{2}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\( \\frac{B'C'}{BC} = \\frac{MB' +MC'}{2MB' + 2MC'} = \\frac{MB' +MC'}{2(MB' + MC')} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow  \\frac{A'B'}{AB} = \\frac{B'C'}{BC} = \\frac{C'A'}{CA} \\)</p>","youtube_id":"v2THr9FTaLs","video_start_time":"50"},{"id":"706276","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT1","content":"<p>Cho<strong> </strong>\\(\\Delta A'B'C' \\backsim \\Delta ABC\\)<strong> </strong>và \\(AB = 3,\\,\\,BC = 2,\\,\\,CA = 4,\\,\\,A'B' = x,\\,\\,B'C' = 3,\\,\\,C'A' = y\\). Tìm \\(x\\) và \\(y\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm \\(x\\) và \\(y\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Vì \\(\\Delta A'B'C' \\backsim \\Delta ABC\\)<strong> </strong>nên ta có:<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}A'B' = AB = 3\\\\B'C' = BC = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3\\) và \\(y = 2\\).</p>","youtube_id":"v2THr9FTaLs","video_start_time":"964"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-71-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142406.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-71-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142406.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":142407,"cat_id":1392,"publish_time":1687483020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 72 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-72-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142408,"cat_id":1392,"publish_time":1687483200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142409,"cat_id":1392,"publish_time":1687483440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142410,"cat_id":1392,"publish_time":1687483560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142411,"cat_id":1392,"publish_time":1687483680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142412,"cat_id":1392,"publish_time":1687483800,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142413,"cat_id":1392,"publish_time":1687483920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144164,"cat_id":1392,"publish_time":1689152580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_31.png","title":"Lý thuyết Tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-tam-giac-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tam giác đồng dạng là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Tam giác đồng dạng Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-5-tam-giac-dong-dang-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31889,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31889","title":"Bài 5. Tam giác đồng dạng Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 5. Tam giác đồng dạng","alias":"bai-5-tam-giac-dong-dang-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0607/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31889","parent_id":"31699"}],"parent_events":[{"id":"31699","title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-8-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_10.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31699"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}