{"article_info":{"article_id":155343,"cat_id":1612,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1705915620,"cat_id2":1612,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_18.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 1","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Khoanh tròn trước câu trả lời đúng.            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Biểu thức nào sau đây <strong>không phải</strong> là phân thức đại số?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(2{y^2} - 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x + 1\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{5 - x}}{{x + 1}}\\) (với \\({\\rm{x}} \\ne {\\rm{ - 1}}\\)).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{x - 3}}{0}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức đại số là biểu thức có dạng \\(\\frac{A}{B}\\), trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\(2{y^2} - 3 = \\frac{{2{y^2} - 3}}{1}\\), \\(x + 1 = \\frac{{x + 1}}{1}\\) nên \\(2{y^2} - 3,x + 1\\) là phân thức đại số. <strong>A, B đúng.</strong></p><p>\\(\\frac{{5 - x}}{{x + 1}}\\) (với \\(x \\ne &nbsp;- 1\\)) là phân thức đại số vì \\(5 - x,x + 1\\) là đa thức và \\(x \\ne &nbsp;- 1 \\Rightarrow x - 1 \\ne 0\\). <strong>C đúng.</strong></p><p>\\(\\frac{{x - 3}}{0}\\) không phải phân thức đại số vì mẫu thức phải là một đa thức khác 0. <strong>D sai.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Với điều kiện nào của x thì phân thức \\(\\frac{{x + 2}}{{3 - x}}\\) xác định</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x \\le 2\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x \\ne 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x \\ge &nbsp;- 2\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x = 3\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Để phân thức xác định thì mẫu thức khác 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức \\(\\frac{{x + 2}}{{3 - x}}\\) xác định khi \\(3 - x \\ne 0\\) hay \\(x \\ne 3\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Rút gọn phân thức \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}\\) được kết quả bằng</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{x - y}}{{x + y}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{x + y}}{{x - y}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x + y\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x - y\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thực hiện rút gọn phân thức theo 2 bước: </p><p><em>+ Bước 1:</em> Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần).</p><p><em>+ Bước 2:</em> Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}} = \\frac{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}} = \\frac{{x - y}}{{x + y}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> Thực hiện phép tính \\(\\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \\frac{{1 - y}}{{y - x}}\\) ta được kết quả là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{x - y + 2}}{{x - y}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{x + y - 2}}{{x - y}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(1\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đưa hai phân thức về cùng mẫu để cộng hai phân thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \\frac{{1 - y}}{{y - x}}\\) \\( = \\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \\frac{{y - 1}}{{x - y}}\\) \\( = \\frac{{x - 1 + y - 1}}{{x - y}}\\) \\( = \\frac{{x + y - 2}}{{x - y}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Kết quả phép tính \\(\\frac{{5x + 2}}{{3x{y^2}}}:\\frac{{10x + 4}}{{{x^2}y}}\\) là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{6y}}{{{x^2}}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{{x^2}}}{{6y}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{6y}}{x}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{x}{{6y}}\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc chia hai phân thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{5x + 2}}{{3x{y^2}}}:\\frac{{10x + 4}}{{{x^2}y}}\\)\\( = \\frac{{5x + 2}}{{3x{y^2}}}.\\frac{{{x^2}y}}{{10x + 4}}\\)\\( = \\frac{{\\left( {5x + 2} \\right).{x^2}y}}{{3x{y^2}.\\left( {10x + 4} \\right)}}\\)\\( = \\frac{{\\left( {5x + 2} \\right){x^2}y}}{{3x{y^2}.2\\left( {5x + 2} \\right)}}\\)\\( = \\frac{x}{{6y}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) có \\(\\widehat A = {60^0},AB = 4cm,AC = 6cm\\); \\(\\Delta MNP\\) có \\(\\widehat N = {60^0},MN = 3cm,NP = 2cm\\). Cách viết nào sau đây <strong>đúng</strong>?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         $\\Delta ABC\\backsim \\Delta NMP$.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        $\\Delta BAC\\backsim \\Delta PNM$.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        $\\Delta BAC\\backsim \\Delta MNP$.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705652884-917s.jpg\" /></p><p>Xét tam giác ABC và tam giác NPM có:</p><p>\\(\\widehat A = \\widehat N\\left( { = {{60}^0}} \\right)\\)</p><p>\\(\\frac{{AB}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{NM}}\\left( {\\frac{4}{2} = \\frac{6}{3} = 2} \\right)\\)</p><p>$\\Rightarrow \\Delta ABC\\backsim \\Delta NPM\\left( c.g.c \\right)$.</p><p>Các góc tương ứng bằng nhau là: \\(\\widehat A = \\widehat N;\\widehat B = \\widehat P;\\widehat C = \\widehat M\\).</p><p>\\( \\Rightarrow \\) Cách viết đúng là: $\\Delta BAC\\backsim \\Delta PNM$. </p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 16cm, CD = 40 cm. Khi đó $\\Delta AIB\\backsim \\Delta CID$ với tỉ số là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(k = \\frac{2}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(k = \\frac{3}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(k = \\frac{2}{5}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(k = \\frac{5}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Chứng minh, tính tỉ số của cặp cạnh tương ứng trong hai tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét \\(\\Delta AIB\\) và \\(\\Delta CID\\) có: </p><p>\\(\\widehat {BAI} = \\widehat {ICD}\\) (hai góc so le trong)</p><p>\\(\\widehat {AIB} = \\widehat {CID}\\) (hai góc đối đỉnh)</p><p>$\\Rightarrow \\Delta AIB\\backsim \\Delta CID\\left( g.g \\right)$</p><p>\\( \\Rightarrow \\) Tỉ số k của \\(\\Delta AIB\\) và \\(\\Delta CID\\) là: \\(k = \\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{16}}{{40}} = \\frac{2}{5}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Tính chiểu cao của bức tường hình bên biết chiều cao của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705652884-3bz6.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\sqrt {15} m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\sqrt {17} m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(15m\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Pythagore để tính chiều cao của thang.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông, ta có chiều cao của thang là:</p><p>\\(\\sqrt {{4^2} - {1^2}} &nbsp;= \\sqrt {15} \\)(m)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho biểu thức \\(A = \\left( {\\frac{1}{{x - 2}} - \\frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \\frac{1}{{2 + x}}} \\right).\\left( {\\frac{2}{x} - 1} \\right)\\)</p>\n<p>a) R&uacute;t gọn A.</p>\n<p>b) T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức A tại x thỏa m&atilde;n: \\({x^2} + 3x = 0\\).</p>\n<p>c) T&igrave;m x để \\(A = \\frac{1}{2}\\).</p>\n<p>d) T&igrave;m x nguy&ecirc;n để A nguy&ecirc;n dương.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) T&igrave;m điều kiện để c&aacute;c ph&acirc;n thức x&aacute;c định. Sử dụng c&aacute;c quy tắc t&iacute;nh với ph&acirc;n thức đại số để r&uacute;t gọn A.</p>\n<p>b) T&igrave;m x thỏa m&atilde;n \\({x^2} + 3x = 0\\). Thay x vừa t&igrave;m được để t&iacute;nh gi&aacute; trị của A.</p>\n<p>c) Thay \\(A = \\frac{1}{2}\\) để t&igrave;m x.</p>\n<p>d) Để A nguy&ecirc;n dương th&igrave; tử thức phải chia hết cho mẫu thức, tử thức v&agrave; mẫu thức phải c&ugrave;ng dấu.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) ĐKXĐ: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 \\ne 0\\\\4 - {x^2} \\ne 0\\\\2 + x \\ne 0\\\\x \\ne 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne 2\\\\x \\ne - 2\\\\x \\ne 0\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>Ta c&oacute;: \\(A = \\left( {\\frac{1}{{x - 2}} - \\frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \\frac{1}{{2 + x}}} \\right).\\left( {\\frac{2}{x} - 1} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\left( {\\frac{1}{{x - 2}} + \\frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \\frac{1}{{x + 2}}} \\right).\\left( {\\frac{{2 - x}}{x}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{x + 2}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{{2x}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{{x - 2}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}} \\right).\\left( {\\frac{{2 - x}}{x}} \\right)\\\\ = \\frac{{x + 2 + 2x + x - 2}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}.\\frac{{2 - x}}{x}\\\\ = \\frac{{4x}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}.\\frac{{2 - x}}{x}\\\\ = \\frac{{ - 4}}{{x + 2}}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(A = \\frac{{ - 4}}{{x + 2}}\\).</p>\n<p>b) Ta c&oacute;: \\({x^2} + 3x = 0\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}x\\left( {x + 3} \\right) = 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\,\\left( L \\right)\\\\x =&nbsp; - 3\\,\\left( {TM} \\right)\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\n<p>Thay \\(x =&nbsp; - 3\\) v&agrave;o A, ta được:</p>\n<p>\\(A = \\frac{{ - 4}}{{ - 3 + 2}} = \\frac{{ - 4}}{{ - 1}} = 4\\)</p>\n<p>Vậy \\(A = 4\\) tại x thỏa m&atilde;n: \\({x^2} + 3x = 0\\).</p>\n<p>c) Để \\(A = \\frac{1}{2}\\) th&igrave; \\(\\frac{{ - 4}}{{x + 2}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow&nbsp; - 4.2 = x + 2\\\\x + 2 =&nbsp; - 8\\\\x =&nbsp; - 10\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x =&nbsp; - 10\\) th&igrave; \\(A = \\frac{1}{2}\\).</p>\n<p>d) Đề A nguy&ecirc;n dương th&igrave; \\(\\frac{{ - 4}}{{x + 2}}\\) nguy&ecirc;n dương \\( \\Rightarrow - 4 \\vdots \\left( {x + 2} \\right)\\) v&agrave; \\(x + 2 &lt; 0\\) hay \\(\\left( {x + 2} \\right) \\in \\) Ước nguy&ecirc;n &acirc;m của -4.</p>\n<p>M&agrave; Ước &acirc;m của -4 l&agrave;: \\(\\left\\{ { - 1; - 2; - 4} \\right\\}\\)</p>\n<p>Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị sau:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0119/1705653062957-mceclip0.png\" /></p>\n<p>Vậy c&aacute;c gi&aacute; trị của x để A nguy&ecirc;n dương l&agrave;: \\(x \\in \\left\\{ { - 6; - 4; - 3} \\right\\}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Một tổ sản xuất phải l&agrave;m 600 sản phẩm trong một thời gian quy định. Do tăng năng suất lao động, mỗi ng&agrave;y tổ sản xuất đ&oacute; l&agrave;m được nhiều hơn kế hoạch 10 sản phẩm. Gọi x (sản phẩm) l&agrave; số sản phẩm m&agrave; tổ sản xuất phải l&agrave;m trong mỗi ng&agrave;y theo kế hoạch (\\(x \\in \\mathbb{N}*;x &lt; 600\\)).</p>\n<p>a) Viết biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trước kế hoạch.</p>\n<p>b) Giả sử mỗi ng&agrave;y họ dự định l&agrave;m 40 sản phẩm. H&atilde;y t&iacute;nh thời gian tổ ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trước kế hoạch.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Viết biểu thức biểu thị thời gian ho&agrave;n th&agrave;nh theo kế hoạch, biểu thức biểu thị thời gian ho&agrave;n th&agrave;nh thực tế:</p>\n<p>Thời gian = tổng số sản phẩm : số sản phẩm l&agrave;m được trong một ng&agrave;y.</p>\n<p>Biểu thức biểu thị thời gian tổ ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trước kế hoạch = thời gian theo kế hoạch &ndash; thời gian thực tế.</p>\n<p>b) Thay x = 40 v&agrave;o biểu thức biểu thị thời gian tổ ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trước kế hoạch.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc theo kế hoạch l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{600}}{x}\\) (ng&agrave;y)</p>\n<p>Biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc thực tế l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{600}}{{x + 10}}\\) (ng&agrave;y)</p>\n<p>Vậy biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trước kế hoạch l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{600}}{x} - \\frac{{600}}{{x + 10}}\\) (ng&agrave;y)</p>\n<p>b) V&igrave; mỗi ng&agrave;y họ dự định l&agrave;m 40 sản phẩm n&ecirc;n \\(x = 40\\) (sản phẩm).</p>\n<p>Thay \\(x = 40\\) v&agrave;o biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trước kế hoạch, ta được:</p>\n<p>\\(\\frac{{600}}{{40}} - \\frac{{600}}{{40 + 10}} = 15 - 12 = 3\\) (ng&agrave;y).</p>\n<p>Vậy tổ ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trước kế hoạch 3 ng&agrave;y.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Ng&#x1B0;&#x1EDD;i ta ti&#x1EBF;n h&#xE0;nh &#x111;o &#x111;&#x1EA1;c c&#xE1;c y&#x1EBF;u t&#x1ED1; c&#x1EA7;n thi&#x1EBF;t &#x111;&#x1EC3; t&#xED;nh chi&#x1EC1;u r&#x1ED9;ng c&#x1EE7;a m&#x1ED9;t kh&#xFA;c s&#xF4;ng m&#xE0; kh&#xF4;ng c&#x1EA7;n ph&#x1EA3;i sang b&#x1EDD; b&#xEA;n kia s&#xF4;ng (h&#xEC;nh v&#x1EBD; b&#xEA;n). Bi&#x1EBF;t \\(BB&apos; = 20\\)m, \\(BC = 30\\)m v&#xE0; \\(B&apos;C&apos; = 40\\)m. T&#xED;nh &#x111;&#x1ED9; r&#x1ED9;ng \\(x\\) c&#x1EE7;a kh&#xFA;c s&#xF4;ng.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0119/1705653181514-mceclip0.png\"></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng định l&iacute; của tam gi&aacute;c bằng nhau, chứng minh $\\Delta ABC\\backsim \\Delta AB'C'$.</p>\n<p>Từ đ&oacute; suy ra tỉ số bằng nhau giữa c&aacute;c cặp cạnh tương ứng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&#xF3;: \\(\\widehat B = \\widehat {B&apos;} = {90^0} \\) suy ra BC // B&#x2019;C&#x2019;.</p>\n<p>&#xC1;p d&#x1EE5;ng &#x111;&#x1ECB;nh l&#xED; hai tam gi&#xE1;c &#x111;&#x1ED3;ng d&#x1EA1;ng, ta c&#xF3; $\\Delta ABC\\backsim \\Delta AB&apos;C&apos;$.</p>\n<p>Do &#x111;&#xF3; \\(\\frac{{AB}}{{A&apos;B&apos;}} = \\frac{{BC}}{{B&apos;C&apos;}}\\)</p>\n<p>\\(\\frac{x}{{x + 20}} = \\frac{{30}}{{40}} = \\frac{3}{4}\\)</p>\n<p>Suy ra \\( 4x = 3\\left( {x + 20} \\right)\\)</p>\n<p>\\(4x = 3x + 60\\\\x = 60\\left( m \\right)\\)</p>\n<p>V&#x1EAD;y &#x111;&#x1ED9; r&#x1ED9;ng x c&#x1EE7;a kh&#xFA;c s&#xF4;ng l&#xE0; 60m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) c&oacute; AB = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M l&agrave; trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC cắt AC, AB lần lượt tại D, E.</p>\n<p>a) Chứng minh rằng $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MDC$.</p>\n<p>b) T&iacute;nh độ d&agrave;i c&aacute;c cạnh của \\(\\Delta MDC\\).</p>\n<p>c) T&iacute;nh độ d&agrave;i BE, EC.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng định l&iacute; Pythagore đảo để chứng minh \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng.</p>\n<p>Chứng minh $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MDC\\left( g.g \\right)$</p>\n<p>b) V&igrave; M l&agrave; trung điểm của BC n&ecirc;n t&iacute;nh được MC.</p>\n<p>Từ phần a c&oacute; $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MDC$ suy ra tỉ số của c&aacute;c cặp cạnh tương ứng trong hai tam gi&aacute;c để t&iacute;nh MD v&agrave; CD.</p>\n<p>c) Chứng minh $\\Delta BME\\backsim \\Delta BAC\\left( g.g \\right)$, t&iacute;nh được BE.</p>\n<p>Chứng minh \\(\\Delta BME = \\Delta CME\\left( {c.g.c} \\right)\\) suy ra CE.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0119/1705653293231-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t \\(\\Delta ABC\\) c&oacute;: \\(A{B^2} + A{C^2} = {18^2} + {24^2} = 900 = {30^2} = B{C^2}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại A (định l&iacute; Pythagore đảo)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta ABC\\) v&agrave; \\(\\Delta MDC\\), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat M\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\widehat C\\) chung</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta ABC\\backsim \\Delta MDC\\left( g.g \\right)$ (đpcm)</p>\n<p>b) Ta c&oacute;: M l&agrave; trung điểm của BC n&ecirc;n \\(BM = CM = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}.30 = 15\\left( {cm} \\right)\\)</p>\n<p>V&igrave; $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MDC$ n&ecirc;n ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{MD}} = \\frac{{BC}}{{CD}} = \\frac{{AC}}{{MC}}\\)</p>\n<p>\\(\\frac{{18}}{{MD}} = \\frac{{30}}{{CD}} = \\frac{{24}}{{15}} = \\frac{8}{5}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow MD = 18:\\frac{8}{5} = 11,25\\)</p>\n<p>\\(CD = 30:\\frac{8}{5} = 18,75\\)</p>\n<p>c) X&eacute;t \\(\\Delta BME\\) v&agrave; \\(\\Delta BAC\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat M = \\widehat A\\left( { = {{90}^o}} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\widehat B\\) chung</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta BME\\backsim \\Delta BAC\\left( g.g \\right)$</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{BE}}{{BC}} = \\frac{{BM}}{{AB}}\\)</p>\n<p>\\(\\frac{{BE}}{{30}} = \\frac{{15}}{{18}} = \\frac{5}{6} \\Rightarrow BE = \\frac{5}{6}.30 = 25\\left( {cm} \\right)\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta BME\\) v&agrave; \\(\\Delta CME\\) c&oacute;:</p>\n<p>BM = CM (M l&agrave; trung điểm của BC)</p>\n<p>\\(\\widehat {BME} = \\widehat {CME}\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>ME chung</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta BME = \\Delta CME\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow BE = CE = 25cm\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65aa40a4f1813fc78cac7489","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":2,"last_modified_time":1707117525,"last_zip_time":1707117525,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1612/155343/155343_1707117525.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/1-0_18.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc-1705916179.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc-c1612a155343.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc-c1612a155343.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc-1705916202.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc-1705916204.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":155351,"cat_id":1612,"publish_time":1705915740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_19.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155354,"cat_id":1612,"publish_time":1705916220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_20.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức đối của phân thức (frac{3}{x+1}) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155356,"cat_id":1612,"publish_time":1705916940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_21.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức bằng với phân thức (frac{x}{x-1}) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155357,"cat_id":1612,"publish_time":1705917000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_22.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức (frac{2}{x-3}) không có nghĩa khi:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156790,"cat_id":1612,"publish_time":1708942560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào dưới đây là phân thức đại số?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156791,"cat_id":1612,"publish_time":1708942680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Tìm khẳng định sai:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156793,"cat_id":1612,"publish_time":1708942740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài ","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","cat_id":1612,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":34809,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34809","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2024/0122/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1612","ordering":"34809","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}