{"article_info":{"article_id":136951,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1681701720,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","label":"Giải mục 2 trang 113, 114 ","alias":"giai-muc-2-trang-113-114-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58)\r\n \r\na) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?\r\nb) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?\r\nc) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của (widehat {BA{rm{D}}}) hay không?","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ2</strong></p><p align=\"left\">Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1206/1_1.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?</p>\r\n<p align=\"left\">b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?</p>\r\n<p align=\"left\">c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\) hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Quan sát hình và chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành (vì AB = BC = CD = DA)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.</p>\r\n<p>Suy ra đường trung tuyến AO đồng thời là đường cao.</p>\r\n<p>Suy ra AO vuông góc với BD</p>\r\n<p>Hay AC vuông góc với BD</p>\r\n<p>c) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:</p>\r\n<p>AD = AB</p>\r\n<p>CD = CB</p>\r\n<p>AC chung</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\Delta ABC = \\Delta A{\\rm{D}}C\\\\ \\Rightarrow \\widehat {DAC} = \\widehat {BAC}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><span>Mà AC  nằm giữa 2 tia AB và AD</span></p>\r\n<p>Suy ra: AC là tia phân giác của góc BAD</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT1</strong></p><p align=\"left\">Cho hình thoi ABCD có \\(\\widehat {ABC} = {120^o}\\). Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Vận dụng các tính chất của hình thoi: chứng minh tam giác ABD cân tại A và có \\(\\widehat A = {60^o}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0417/2023-04-17-102531.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình thoi</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra: \\(\\widehat B = \\widehat D = {120^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà: \\(\\widehat A = \\widehat C\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mặt khác: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra: \\(\\widehat A = \\widehat C = \\dfrac{{{{360}^o} - \\widehat B - \\widehat D}}{2} = \\dfrac{{{{360}^o} - {{120}^o} - {{120}^o}}}{2} = {60^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A mà \\(\\widehat A = {60^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tam giác ABD là tam giác đều</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1701920373,"last_zip_time":1701920373,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/136951/136951_1701920373.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"690289","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ2","content":"<p align=\"left\">Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1206/1_1.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?</p>\r\n<p align=\"left\">b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?</p>\r\n<p align=\"left\">c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\) hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Quan sát hình và chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành (vì AB = BC = CD = DA)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.</p>\r\n<p>Suy ra đường trung tuyến AO đồng thời là đường cao.</p>\r\n<p>Suy ra AO vuông góc với BD</p>\r\n<p>Hay AC vuông góc với BD</p>\r\n<p>c) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:</p>\r\n<p>AD = AB</p>\r\n<p>CD = CB</p>\r\n<p>AC chung</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\Delta ABC = \\Delta A{\\rm{D}}C\\\\ \\Rightarrow \\widehat {DAC} = \\widehat {BAC}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><span>Mà AC  nằm giữa 2 tia AB và AD</span></p>\r\n<p>Suy ra: AC là tia phân giác của góc BAD</p>","youtube_id":"zWsTj5Q2Ua4","video_start_time":"216"},{"id":"690290","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT1 ","content":"<p align=\"left\">Cho hình thoi ABCD có \\(\\widehat {ABC} = {120^o}\\). Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Vận dụng các tính chất của hình thoi: chứng minh tam giác ABD cân tại A và có \\(\\widehat A = {60^o}\\)</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0417/2023-04-17-102531.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình thoi</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra: \\(\\widehat B = \\widehat D = {120^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà: \\(\\widehat A = \\widehat C\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mặt khác: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra: \\(\\widehat A = \\widehat C = \\dfrac{{{{360}^o} - \\widehat B - \\widehat D}}{2} = \\dfrac{{{{360}^o} - {{120}^o} - {{120}^o}}}{2} = {60^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A mà \\(\\widehat A = {60^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tam giác ABD là tam giác đều</p>","youtube_id":"zWsTj5Q2Ua4","video_start_time":"842"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-113-114-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136951.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-113-114-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136951.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":136953,"cat_id":1392,"publish_time":1681702080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-3-trang-115-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?\r\nb) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)\r\n \r\n- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?\r\nABCD có phải là hình thoi hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136955,"cat_id":1392,"publish_time":1681702440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-115-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136957,"cat_id":1392,"publish_time":1681703460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-115-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi ABCD có ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136958,"cat_id":1392,"publish_time":1681703580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-115-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi ABCD có ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136960,"cat_id":1392,"publish_time":1681703940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-115-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136962,"cat_id":1392,"publish_time":1681704060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-115-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một viên gạch trang trí có ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136949,"cat_id":1392,"publish_time":1681701420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-113-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở hình 56","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136946,"cat_id":1392,"publish_time":1681699560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-113-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Họa tiết trên vải ở Hình 55 ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140087,"cat_id":1392,"publish_time":1685604720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_33.png","title":"Lý thuyết Hình thoi SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-hinh-thoi-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thoi là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 6. Hình thoi Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-6-hinh-thoi-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31169,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31169","title":"Bài 6. Hình thoi Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 6. Hình thoi","alias":"bai-6-hinh-thoi-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31169","parent_id":"31163"}],"parent_events":[{"id":"31163","title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","short_title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-5-tam-giac-tu-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31163"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}