{"article_info":{"article_id":141098,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1686387060,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_62.png","title":"Giải mục 3 trang 41, 42, 43 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 41, 42, 43","alias":"giai-muc-3-trang-41-42-43-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai phân thức ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 4</strong></p><p>Cho hai phân thức \\(\\frac{7}{{{x^2} + 3x}}\\) và \\(\\frac{9}{{2x + 6}}.\\)</p>\r\n<p>a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức đó</p>\r\n<p>b) Cộng các phân thức có cùng mẫu thức tìm được ở câu a.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Ta tìm mẫu thức chung</p>\r\n<p>Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;</p>\r\n<p>Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.</p>\r\n<p>b) Dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\frac{7}{{{x^2} + 3x}} = \\frac{7}{{x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{14}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}}\\) và \\(\\frac{9}{{2x + 6}} = \\frac{9}{{2\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{9x}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>b) Có: \\(\\frac{{14}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}} + \\frac{{9x}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{14 + 9x}}{{2{x^2} + 6x}}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 4</strong></p><p>Tính tổng của hai phân thức \\(\\frac{b}{{ab - {a^2}}}\\) và \\(\\frac{a}{{ab - {b^2}}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có \\(\\frac{b}{{ab - {a^2}}} = \\frac{b}{{a\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{{b^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}}\\) và \\(\\frac{a}{{ab - {b^2}}} = \\frac{a}{{b\\left( {a - b} \\right)}} = \\frac{{ - a}}{{b\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{ - {a^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Có: \\(\\frac{b}{{ab - {a^2}}} + \\frac{a}{{ab - {b^2}}} = \\frac{{{b^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}} + \\left( {\\frac{{ - {a^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}}} \\right) = \\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{\\left( {b - a} \\right)\\left( {b + a} \\right)}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{b + a}}{{ab}}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Luyện tập 5</strong></p><p>Thực hiện phép cộng: \\(\\frac{{5x}}{{{x^2} + 6x + 9}} + \\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \\frac{{3 - 4x}}{{{x^2} + 6x + 9}}.\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{5x}}{{{x^2} + 6x + 9}} + \\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \\frac{{3 - 4x}}{{{x^2} + 6x + 9}} = \\frac{{5x}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} + \\frac{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} + \\frac{{3 - 4x}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{5x + {x^2} + 5x + 6 + 3 - 4x}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} = \\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} = \\frac{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} = 1\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Vận dụng 1</strong></p><p>Một vận động viên thi đấu trong một chặng đua xe đạp dài 120 km. Nửa chặng đường đầu vận động viên đó đạp xe với vận tốc là \\(v\\left( {km/h} \\right)\\). Nửa chặng đường sau, vận động viên đó đạp xe với vận tốc nhỏ hơn 4 km/h so với tốc độ nửa chặng đường đầu.</p>\r\n<p>a) Viết hai phân thức theo \\(v\\) lần lượt biểu diễn thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua đầu và nửa chặng đua sau.</p>\r\n<p>b) Tìm phân thức theo \\(v\\) biểu diễn thời gian để vận động viên đó hoàn thành cả chặng đua.</p>\r\n<p>c) Tính thời gian để vận động viên đó hoàn thành chặng đua nếu \\(v = 40\\left( {km/h} </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Ta dùng công thức: Quãng đường = vận tốc. thời gian</p>\r\n<p>Viết hai phân thức biểu diễn thời gian vận động viên đó hoàn thành nữa chặng đua đầu và nửa chặng đua sau.</p>\r\n<p>b) Cộng hai phân thức tìm được ở ý a.</p>\r\n<p>c) Thay \\(v = 40\\) vào biểu thức tìm được ở ý b.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua đầu là: \\(\\frac{{120:2}}{v} = \\frac{{60}}{v}\\left( h \\right)\\)</p>\r\n<p>Thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua sau là:\\(\\frac{{60}}{{v - 4}}\\left( h \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Thời gian để vận động viên đó hoàn thành cả chặng đua là: \\(\\frac{{60}}{v} + \\frac{{60}}{{v - 4}}\\left( h \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Nếu \\(v = 40\\left( {km/h} \\right)\\) thì thời gian để vận động viên đó hoàn thành chặng đua là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{60}}{{40}} + \\frac{{60}}{{40 - 4}} = \\frac{3}{2} + \\frac{5}{3} = \\frac{{19}}{6}\\left( h \\right)\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1686387406,"last_zip_time":1686387406,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/141098/141098_1686387406.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/1-0_62.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"613306","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 4","content":"<p>Cho hai phân thức \\(\\frac{7}{{{x^2} + 3x}}\\) và \\(\\frac{9}{{2x + 6}}.\\)</p>\r\n<p>a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức đó</p>\r\n<p>b) Cộng các phân thức có cùng mẫu thức tìm được ở câu a.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Ta tìm mẫu thức chung</p>\r\n<p>Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;</p>\r\n<p>Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.</p>\r\n<p>b) Dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\frac{7}{{{x^2} + 3x}} = \\frac{7}{{x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{14}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}}\\) và \\(\\frac{9}{{2x + 6}} = \\frac{9}{{2\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{9x}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>b) Có: \\(\\frac{{14}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}} + \\frac{{9x}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{14 + 9x}}{{2{x^2} + 6x}}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613307","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 4","content":"<p>Tính tổng của hai phân thức \\(\\frac{b}{{ab - {a^2}}}\\) và \\(\\frac{a}{{ab - {b^2}}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có \\(\\frac{b}{{ab - {a^2}}} = \\frac{b}{{a\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{{b^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}}\\) và \\(\\frac{a}{{ab - {b^2}}} = \\frac{a}{{b\\left( {a - b} \\right)}} = \\frac{{ - a}}{{b\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{ - {a^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Có: \\(\\frac{b}{{ab - {a^2}}} + \\frac{a}{{ab - {b^2}}} = \\frac{{{b^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}} + \\left( {\\frac{{ - {a^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}}} \\right) = \\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{\\left( {b - a} \\right)\\left( {b + a} \\right)}}{{ab\\left( {b - a} \\right)}} = \\frac{{b + a}}{{ab}}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613308","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Luyện tập 5","content":"<p>Thực hiện phép cộng: \\(\\frac{{5x}}{{{x^2} + 6x + 9}} + \\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \\frac{{3 - 4x}}{{{x^2} + 6x + 9}}.\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{5x}}{{{x^2} + 6x + 9}} + \\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \\frac{{3 - 4x}}{{{x^2} + 6x + 9}} = \\frac{{5x}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} + \\frac{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} + \\frac{{3 - 4x}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{5x + {x^2} + 5x + 6 + 3 - 4x}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} = \\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} = \\frac{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} = 1\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613309","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Vận dụng 1","content":"<p>Một vận động viên thi đấu trong một chặng đua xe đạp dài 120 km. Nửa chặng đường đầu vận động viên đó đạp xe với vận tốc là \\(v\\left( {km/h} \\right)\\). Nửa chặng đường sau, vận động viên đó đạp xe với vận tốc nhỏ hơn 4 km/h so với tốc độ nửa chặng đường đầu.</p>\r\n<p>a) Viết hai phân thức theo \\(v\\) lần lượt biểu diễn thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua đầu và nửa chặng đua sau.</p>\r\n<p>b) Tìm phân thức theo \\(v\\) biểu diễn thời gian để vận động viên đó hoàn thành cả chặng đua.</p>\r\n<p>c) Tính thời gian để vận động viên đó hoàn thành chặng đua nếu \\(v = 40\\left( {km/h} </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Ta dùng công thức: Quãng đường = vận tốc. thời gian</p>\r\n<p>Viết hai phân thức biểu diễn thời gian vận động viên đó hoàn thành nữa chặng đua đầu và nửa chặng đua sau.</p>\r\n<p>b) Cộng hai phân thức tìm được ở ý a.</p>\r\n<p>c) Thay \\(v = 40\\) vào biểu thức tìm được ở ý b.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua đầu là: \\(\\frac{{120:2}}{v} = \\frac{{60}}{v}\\left( h \\right)\\)</p>\r\n<p>Thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua sau là:\\(\\frac{{60}}{{v - 4}}\\left( h \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Thời gian để vận động viên đó hoàn thành cả chặng đua là: \\(\\frac{{60}}{v} + \\frac{{60}}{{v - 4}}\\left( h \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Nếu \\(v = 40\\left( {km/h} \\right)\\) thì thời gian để vận động viên đó hoàn thành chặng đua là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{60}}{{40}} + \\frac{{60}}{{40 - 4}} = \\frac{3}{2} + \\frac{5}{3} = \\frac{{19}}{6}\\left( h \\right)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-41-42-43-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a141098.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-41-42-43-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a141098.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141100,"cat_id":1439,"publish_time":1686387360,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_63.png","title":"Giải mục 4 trang 43, 44 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-4-trang-43-44-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tổng hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141101,"cat_id":1439,"publish_time":1686387600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_64.png","title":"Giải mục 5 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-5-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"So sánh hai biểu thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141102,"cat_id":1439,"publish_time":1686387840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-211-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141103,"cat_id":1439,"publish_time":1686387900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-212-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Quy đồng mẫu thức các phân thức:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141104,"cat_id":1439,"publish_time":1686388020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-213-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141105,"cat_id":1439,"publish_time":1686388080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-214-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141106,"cat_id":1439,"publish_time":1686388140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 2.15 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-215-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141107,"cat_id":1439,"publish_time":1686388200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-216-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141108,"cat_id":1439,"publish_time":1686388320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_71.png","title":"Giải bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-217-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141109,"cat_id":1439,"publish_time":1686388440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_72.png","title":"Giải bài 2.18 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-218-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hãy trả lời các câu hỏi nêu trong phần khởi động:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141097,"cat_id":1439,"publish_time":1686386940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_61.png","title":"Giải mục 2 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-2-trang-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141096,"cat_id":1439,"publish_time":1686386700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_60.png","title":"Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-1-trang-39-40-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140331,"cat_id":1439,"publish_time":1685782080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_17.png","title":"Lý thuyết Cộng, trừ các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"ly-thuyet-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Quy đồng mẫu thức là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-3-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31790,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31790","title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số","alias":"bai-3-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0601/1-0_5.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31790","parent_id":"31703"}],"parent_events":[{"id":"31703","title":"Chương 2 Phân thức đại số - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 2 Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31703"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}