{"article_info":{"article_id":140009,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1685587680,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến","alias":"ly-thuyet-don-thuc-nhieu-bien-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Đơn thức nhiều biến là gì?","content":"<h2>1. Đơn thức nhiều biến</h2>\r\n<p><strong><em>Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) </em></strong>là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.</p>\r\n<p>Số 0 được gọi là đơn thức không.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(1;2xy; - \\frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\\) là các đơn thức.</p>\r\n<p><strong><em>Đơn thức thu gọn</em></strong> là đơn thức chỉ gồm một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(1;2xy;5{x^2}{y^4}z;...\\) là các đơn thức thu gọn.</p>\r\n<p>\\(3{x^2}yx; - \\frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\\) không phải là các đơn thức thu gọn.</p>\r\n<p>Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là <strong><em>hệ số</em></strong>, phần còn lại gọi là <strong><em>phần biến.</em></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: đơn thức \\(3{x^3}.y\\) có hệ số là 3, phần biến là \\({x^3}.y\\).</p>\r\n<p><em><strong>Hai đơn thức đồng dạng</strong></em> là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>Hai đơn thức \\(5{x^2}{y^4}z\\) và \\( - \\frac{1}{3}{x^2}{y^4}z\\) có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là hai đơn thức đồng dạng.</p>\r\n<p>Hai đơn thức \\(5{x^2}{y^4}z\\) và \\(5x{y^2}z\\) không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.</p>\r\n<p><em><strong>Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng</strong></em></p>\r\n<p>Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2} = 6{x^3}{y^2}\\\\4a{y^2} - 3a{y^2} = a{y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<h2>2. Đa thức nhiều biến</h2>\r\n<p><strong><em>Đa thức nhiều biến (hay đa thức)</em> </strong>là một tổng của những đơn thức.</p>\r\n<p><em>Chú ý:</em> Mỗi đơn thức được gọi là một đa thức.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\({x^2} - 4x + 3;{x^2}\\; + {\\rm{ }}3xy{z^2}\\; - {\\rm{ }}yz{\\rm{ }} + {\\rm{ }}1;\\left( {x{\\rm{ }} + {\\rm{ }}3y} \\right){\\rm{ }} + \\left( {2x{\\rm{ }}--{\\rm{ }}y} \\right)\\) là đa thức.</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + y}}{{x - y}},\\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} - {y^2}}}\\) không phải là đa thức.</p>\r\n<p><strong><em>Thu gọn đa thức nhiều biến</em></strong> là làm cho trong đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = {x^3} - 2{x^2}y - {x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\\\\\\,\\,\\,\\,\\, = {x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} - {y^3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><em><strong>Tính giá trị của đa thức</strong></em></p>\r\n<p>Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện phép tính.</p>\r\n<p>Ví dụ: Giá trị của biểu thức \\({x^2} - 4xy + 3{y^2}\\) tại x = 2, y = 1 là: \\({2^2} - 4.2.1 + {3.1^2} =  - 1\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0601/c1-b1-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien.png\" class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":6,"zip_status":1,"last_modified_time":1694658430,"last_zip_time":1694658430,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/140009/140009_1694658430.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/1-0_13.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-don-thuc-nhieu-bien-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a140009.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-don-thuc-nhieu-bien-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a140009.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":134894,"cat_id":1392,"publish_time":1678430640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 5 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-5-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Biểu thức đại số ({x^2} + {y^2} + dfrac{1}{2}xy) còn được gọi là gì?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134895,"cat_id":1392,"publish_time":1678430760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 5, 6, 7, 8 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-5-6-7-8-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Viết biểu thức biểu thị:\r\n- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm)\r\n- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm)\r\n- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).\r\nb) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134896,"cat_id":1392,"publish_time":1678431120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-8910-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: ({x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2})\r\na) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?\r\nb) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134897,"cat_id":1392,"publish_time":1678431420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-10-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134898,"cat_id":1392,"publish_time":1678431480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-10-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Thu gọn mỗi đơn thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134899,"cat_id":1392,"publish_time":1678431540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-10-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134900,"cat_id":1392,"publish_time":1678431660,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-10-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134901,"cat_id":1392,"publish_time":1678432080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-10-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Thu gọn mỗi đa thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134903,"cat_id":1392,"publish_time":1678432200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-10-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của mỗi đa thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":149351,"cat_id":1392,"publish_time":1694047980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0907/resize_1-0.png","title":"Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-10-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là x (cm), chiều rộng là y (m). Ban đầu bể bơi đó không chứa nước. ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-1-don-thuc-nhieu-bien-da-thuc-nhieu-bien-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":30916,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30916","title":"Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến","alias":"bai-1-don-thuc-nhieu-bien-da-thuc-nhieu-bien-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"30916","parent_id":"30915"}],"parent_events":[{"id":"30915","title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến - SGK Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến","alias":"chuong-1-da-thuc-nhieu-bien","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_8.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"30915"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}