{"article_info":{"article_id":142125,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1687254900,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_60.png","title":"Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 63, 64 ","alias":"giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ2</strong></p><p>Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (<em>Hình 31</em>).</p>\r\n<p>a)      MN có song song với BC hay không? Vì sao?</p>\r\n<p>b)     Tỉ số \\(\\frac{{MN}}{{BC}}\\) bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_79.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Sử dụng định lý Thales đảo để xét khả năng song song của BC và MN.</p>\r\n<p>b) Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính tỉ số.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm AB và N là trung điểm AC.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\) suy ra \\(MN\\parallel BC\\) (Định lý Thales đảo trong tam giác ABC).</p>\r\n<p>b) M là trung điểm AB nên \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với \\(MN\\parallel BC\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\) (Hệ quả của định lý Thales).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT2</strong></p><p>Cho hình thang ABCD \\(\\left( {AB\\parallel CD} \\right)\\). Giả sử M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC. Chứng minh:</p>\r\n<p>a)      M, N, P thẳng hàng</p>\r\n<p>b)     \\(MN = \\frac{1}{2}\\left( {AB + CD} \\right)\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Chứng minh MP và PN lần lượt là đường trung bình của hai tam giác ADC và ABC.</p>\r\n<p>b) Sử dụng định lý đường trung bình của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó để chứng minh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_80.png\" /></p>\r\n<p>a)      Vì M và P lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD, AC nên MP là đường trung bình của tam giác ADC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MP\\parallel AB\\parallel CD\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì P và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow PN\\parallel AB\\parallel CD\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có \\(MP \\equiv PN\\) hay ba điểm M, N, P thẳng hàng.</p>\r\n<p>b)     Vì MP là đường trung bình của tam giác ADC nên \\(MP = \\frac{1}{2}DC\\).</p>\r\n<p>Vì PN là đường trung bình của tam giác ABC nên \\(PN = \\frac{1}{2}AB\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(MN = MP + PN = \\frac{1}{2}DC + \\frac{1}{2}AB = \\frac{1}{2}\\left( {DC + AB} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(MN = \\frac{1}{2}\\left( {AB + CD} \\right)\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1703561900,"last_zip_time":1703561900,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/142125/142125_1703561900.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/1-0_60.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"695376","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ2","content":"<p>Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (<em>Hình 31</em>).</p>\r\n<p>a)      MN có song song với BC hay không? Vì sao?</p>\r\n<p>b)     Tỉ số \\(\\frac{{MN}}{{BC}}\\) bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_79.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Sử dụng định lý Thales đảo để xét khả năng song song của BC và MN.</p>\r\n<p>b) Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính tỉ số.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm AB và N là trung điểm AC.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\) suy ra \\(MN\\parallel BC\\) (Định lý Thales đảo trong tam giác ABC).</p>\r\n<p>b) M là trung điểm AB nên \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với \\(MN\\parallel BC\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\) (Hệ quả của định lý Thales).</p>","youtube_id":"qPvYWD_cvLI","video_start_time":"520"},{"id":"695377","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT2","content":"<p>Cho hình thang ABCD \\(\\left( {AB\\parallel CD} \\right)\\). Giả sử M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC. Chứng minh:</p>\r\n<p>a)      M, N, P thẳng hàng</p>\r\n<p>b)     \\(MN = \\frac{1}{2}\\left( {AB + CD} \\right)\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>a) Chứng minh MP và PN lần lượt là đường trung bình của hai tam giác ADC và ABC.</p>\r\n<p>b) Sử dụng định lý đường trung bình của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó để chứng minh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_80.png\" /></p>\r\n<p>a)      Vì M và P lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD, AC nên MP là đường trung bình của tam giác ADC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MP\\parallel AB\\parallel CD\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì P và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow PN\\parallel AB\\parallel CD\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có \\(MP \\equiv PN\\) hay ba điểm M, N, P thẳng hàng.</p>\r\n<p>b)     Vì MP là đường trung bình của tam giác ADC nên \\(MP = \\frac{1}{2}DC\\).</p>\r\n<p>Vì PN là đường trung bình của tam giác ABC nên \\(PN = \\frac{1}{2}AB\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(MN = MP + PN = \\frac{1}{2}DC + \\frac{1}{2}AB = \\frac{1}{2}\\left( {DC + AB} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(MN = \\frac{1}{2}\\left( {AB + CD} \\right)\\).</p>","youtube_id":"qPvYWD_cvLI","video_start_time":"1248"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142125.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a142125.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":142128,"cat_id":1392,"publish_time":1687255200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142129,"cat_id":1392,"publish_time":1687255380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142130,"cat_id":1392,"publish_time":1687255500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142133,"cat_id":1392,"publish_time":1687255620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142135,"cat_id":1392,"publish_time":1687255680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 36, ba cạnh màu vàng AB, BC, CA gợi nên hình ảnh tam giác ABC ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":142124,"cat_id":1392,"publish_time":1687254060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_59.png","title":"Giải mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-62-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát ta, giác ABC ở Hình 29 và cho biết hai đầu mút D, E của đoạn thẳng ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144160,"cat_id":1392,"publish_time":1689150540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_29.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Đường trung bình trong tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-3-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31887,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31887","title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác","alias":"bai-3-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0607/1-0_13.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31887","parent_id":"31699"}],"parent_events":[{"id":"31699","title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng","alias":"chuong-8-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_10.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31699"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}