{"article_info":{"article_id":152665,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1700799660,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi học kì 1 - Đề số 4","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Kết quả thương của phép chia (left( 3x{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+{{x}^{3}} right):left( -frac{1}{2}x right)) là :\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.\n            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Kết quả thương của phép chia \\(\\left( {3x{y^2} - 2{x^2}y + {x^3}} \\right):\\left( { - \\frac{1}{2}x} \\right)\\) là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\( - \\frac{3}{2}{y^2} + xy - \\frac{1}{2}{x^2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(3{y^2} + 2xy + {x^2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\( - 6{y^2} + 4xy - 2{x^2}\\). &nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(6{y^2} - 4xy + {x^2}\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có:</p><p> \\(\\begin{array}{l}\\left( {3x{y^2} - 2{x^2}y + {x^3}} \\right):\\left( { - \\frac{1}{2}x} \\right)\\\\ = 3x{y^2}:\\left( { - \\frac{1}{2}x} \\right) - 2{x^2}y:\\left( { - \\frac{1}{2}x} \\right) + {x^3}:\\left( { - \\frac{1}{2}x} \\right)\\\\ = &nbsp;- 6{y^2} + 4xy - 2{x^2}\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p> Giá trị của đa thức \\({x^3}y - 14{y^3} - 6x{y^2} + y + 2\\) tại <em>x = -1 ; y = 0,5</em> là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         1.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         0,75.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2,5.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         1,75.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay <em>x = -1 ; y = 0,5</em> &nbsp;vào biểu thức để tính giá trị.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay <em>x = -1 ; y = 0,5</em> &nbsp;vào biểu thức, ta được: </p><p>\\(\\begin{array}{l}{( - 1)^3}.0,5 - 14{(0,5)^3} - 6( - 1){(0,5)^2} + 0,5 + 2\\\\ = &nbsp;- 0,5 - 14.0,125 + 6.0,25 + 0,5 + 2\\\\ = &nbsp;- 0,5 - 1,75 + 1,5 + 0,5 + 2\\\\ = 1,75\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p> Phân thức \\(\\frac{2}{{x - 3}}\\) không có nghĩa khi:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x &gt; 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x &lt; 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x \\ne 3\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức không có nghĩa khi mẫu thức bằng 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức \\(\\frac{2}{{x - 3}}\\) không có nghĩa khi x – 3 = 0 hay x = 3.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> Phân thức nghịch đảo của phân thức \\(\\frac{2}{{x - 4}}\\left( {x \\ne 4} \\right)\\) là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{x - 4}}{2}\\).                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\( - \\frac{2}{{x - 4}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         x - 4.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{x - 4}}{{ - 2}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức nghịch đảo của phân thức \\(\\frac{2}{{x - 4}}\\) là: \\(1:\\frac{2}{{x - 4}} = \\frac{{x - 4}}{2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Rút gọn phân thức \\(\\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}}\\left( {x \\ne \\pm 3} \\right)\\), ta được kết quả:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{{x - 3}}\\).                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{{x + 3}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{ - 1}}{{x - 3}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{ - 1}}{{x + 3}}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng các quy tắc tính với phân thức để rút gọn.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}} = \\frac{{x - 3}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{1}{{x + 3}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p> Hai đường chéo của hình chữ nhật</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        song song với nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        vuông góc với nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        bằng nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        là các đường phân giác của các góc.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất của hình chữ nhật.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau nên chọn đáp án C.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p> Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tứ giác có hai cạnh song song với nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tứ giác có hai góc đối bằng nhau.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về hình bình hành.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành nên chọn đáp án C.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Những tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình chữ nhật, hình thang, hình vuông.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về các hình đã học.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Những tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là: hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông nên chọn đáp án B.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p> Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 5cm. Diện tích của tam giác vuông đó là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        12cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        14cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        7cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Pythagore để tính.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700796328-vwcp.jpg\" /></p><p>Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 5cm. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có: \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)</p><p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\\\ \\Rightarrow AB = \\sqrt {16} = 4(cm)\\end{array}\\)</p><p>Diện tích của tam giác vuông đó là: \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC = \\frac{1}{2}4.3 = 6\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p> Cho hình khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(V = \\frac{{\\sqrt {13} {a^3}}}{{12}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(V = \\frac{{\\sqrt {11} {a^3}}}{{12}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(V = \\frac{{\\sqrt {11} {a^3}}}{6}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(V = \\frac{{\\sqrt {11} {a^3}}}{4}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất đường trung bình.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700796328-iprj.jpg\" /></p><p>Gọi I là trung điểm của cạnh BC, vì tam giác ABC là tam giác đều nên AI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC.</p><p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABI, ta có: </p><p>\\(\\begin{array}{l}A{I^2} = A{B^2} - B{I^2} = {a^2} - {\\left( {\\frac{a}{2}} \\right)^2} = \\frac{{3{a^2}}}{4}\\\\ \\Rightarrow AI = \\sqrt {\\frac{{3{a^2}}}{4}} = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\end{array}\\)\\(\\)</p><p>\\(AO = \\frac{2}{3}AI = \\frac{2}{3}.\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2} = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{3}\\) (O là trọng tâm)</p><p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SOA, ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = {\\left( {2a} \\right)^2} - {\\left( {\\frac{{a\\sqrt 3 }}{3}} \\right)^2} = \\frac{{11{a^2}}}{3}\\\\ \\Rightarrow SO = \\sqrt {\\frac{{11{a^2}}}{3}} = \\frac{{a\\sqrt {33} }}{3}\\end{array}\\)</p><p>Vậy thể tích khối chóp S.ABC là:</p><p>\\(\\begin{array}{l}V = \\frac{1}{3}.SO.{S_{ABC}} = \\frac{1}{3}.\\frac{{a\\sqrt {33} }}{3}\\left( {\\frac{1}{2}\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}.a} \\right)\\\\ = \\frac{{{a^3}\\sqrt {11} }}{{12}}\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p> Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài trung đoạn là 12cm và đáy là hình vuông có chu vi là 40cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        100 <em>cm<sup>2</sup></em>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        120 <em>cm<sup>2</sup></em>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        150 <em>cm<sup>2</sup></em>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        240 <em>cm<sup>2</sup></em>.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là: </p><p>\\({S_{xq}} = \\frac{{40}}{2}.12 = 240\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p> Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: <em>Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT &amp; CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác.</em> Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí?<strong> </strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700648149-k41m.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Sách khác.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        KH.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        KT - CN.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        VH - NT.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát biểu đồ để chỉ ra dữ liệu chưa hợp lí.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong biểu đồ trên, ta thấy tỉ lệ của sách khác (20%) bằng tỉ lệ sách KT – CN (20%) nhưng phần biểu diễn của sách khác lại bằng với phần biểu diễn của sách KN (25%). nên dữ liệu sách khác, sách KT – CN hoặc sách KH chưa hợp lý.</p><p>Vì tổng tỉ lệ các loại sách là 100%, mà tổng số phần trăm trong biểu đồ trên là 30% + 20% + 25% + 20% = 95% &lt; 100%. </p><p>Vậy ta suy ra dữ liệu chưa hợp lí là dữ liệu sách khác. Tỉ lệ của sách khác phải là 25% bằng với tỉ lệ của sách KH.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Chứng tỏ rằng gi&aacute; trị của c&aacute;c biểu thức sau kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến.</p>\n<p>a) \\(A = 2xy + \\frac{1}{2}x.\\left( {2x - 4y + 4} \\right) - x\\left( {x + 2} \\right)\\)</p>\n<p>b) \\(B = {\\left( {x + 2} \\right)^2} - {\\left( {x - 3} \\right)^2} - 10x\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng c&aacute;c ph&eacute;p t&iacute;nh với đa thức để r&uacute;t gọn biểu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(A = 2xy + \\frac{1}{2}x.\\left( {2x - 4y + 4} \\right) - x\\left( {x + 2} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 2xy + {x^2} - 2xy + 2x - {x^2} - 2x\\\\ = 0\\end{array}\\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>\n<p>V&igrave; A = 0 n&ecirc;n biểu thức A kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến.</p>\n<p>b) \\(B = {\\left( {x + 2} \\right)^2} - {\\left( {x - 3} \\right)^2} - 10x\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {\\left( {x + 2} \\right)^2} - {\\left( {x - 3} \\right)^2} - 10x\\\\ = \\left( {x + 2 - x + 3} \\right)\\left( {x + 2 + x - 3} \\right) - 10x\\\\ = 5\\left( {2x - 1} \\right) - 10x\\\\ = 10x - 5 - 10x\\\\ =&nbsp; - 5\\end{array}\\)</p>\n<p>V&igrave; B = -5 n&ecirc;n biểu thức B kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Cho biểu thức \\(M = \\frac{{2\\left( {1 - 9{x^2}} \\right)}}{{3{x^2} + 6x}}:\\frac{{2 - 6x}}{{3x}}\\).</p>\n<p>a) R&uacute;t gọn M.</p>\n<p>b) T&igrave;m c&aacute;c gi&aacute; trị nguy&ecirc;n của x để M c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) X&aacute;c định điều kiện x&aacute;c định của M. Sử dụng c&aacute;c quy tắc t&iacute;nh của ph&acirc;n thức để r&uacute;t gọn M.</p>\n<p>b) Để ph&acirc;n thức M nguy&ecirc;n th&igrave; tử thức chia hết cho mẫu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute;: \\(M = \\frac{{2\\left( {1 - 9{x^2}} \\right)}}{{3{x^2} + 6x}}:\\frac{{2 - 6x}}{{3x}}\\left( {x \\ne 0;x \\ne - 2} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{2\\left( {1 - 3x} \\right)\\left( {1 + 3x} \\right)}}{{3x\\left( {x + 2} \\right)}}:\\frac{{2(1 - 3x)}}{{3x}}\\\\ = \\frac{{2\\left( {1 - 3x} \\right)\\left( {1 + 3x} \\right)}}{{3x\\left( {x + 2} \\right)}}.\\frac{{3x}}{{2\\left( {1 - 3x} \\right)}}\\\\ = \\frac{{1 + 3x}}{{x + 2}}\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(M = \\frac{{1 + 3x}}{{x + 2}}\\).</p>\n<p>b) Ta c&oacute;: \\(M = \\frac{{1 + 3x}}{{x + 2}} = \\frac{{3x + 6 - 5}}{{x + 2}} = 3 - \\frac{5}{{x + 2}}\\)</p>\n<p>Để M nguy&ecirc;n th&igrave; \\(\\frac{5}{{x + 2}}\\) nguy&ecirc;n, hay \\(\\left( {x + 2} \\right) \\in U\\left( 5 \\right) = \\left\\{ { \\pm 1; \\pm 5} \\right\\}\\).</p>\n<p>Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị sau:</p>\n<table border=\"1\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"139\">\n<p>x + 2</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>-1</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>1</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>-5</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>5</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"139\">\n<p>x</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>-3 (TM)</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>-1 (TM)</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>-7 (TM)</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>3 (TM)</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"139\">\n<p>\\(M = \\frac{{1 + 3x}}{{x + 2}}\\)</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>8</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>-2</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>4</p>\n</td>\n<td width=\"139\">\n<p>2</p>\n</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { - 3; - 2; - 7;3} \\right\\}\\) th&igrave; M c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Biểu đồ h&igrave;nh quạt tr&ograve;n biểu diễn kết quả thống k&ecirc; (t&iacute;nh theo tỉ số phần trăm) c&aacute;c thị trường cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1122/1700648565288-mceclip0.png\" /></p>\n<p>&nbsp; <em>&nbsp;(Nguồn: Eurostat)</em></p>\n<p>a) Trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022 thị trường n&agrave;o cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave; nhiều nhất, &iacute;t nhất?</p>\n<p>b) Biết lượng c&agrave; ph&ecirc; m&agrave; tất cả c&aacute;c thị trường cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022 l&agrave; 222 956 tấn. Lập bảng thống k&ecirc; lượng c&agrave; ph&ecirc; m&agrave; c&aacute;c thị trường cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022 theo mẫu sau:</p>\n<table border=\"1\" width=\"99.3311%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Thị trường</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Đức</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Braxin</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Bỉ</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Indonexia</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Việt Nam</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Kh&aacute;c</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; (tấn)</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>?</p>\n</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o biểu đồ để trả lời c&acirc;u hỏi.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Trong 7 th&aacute;ng đầu năm 2022, thị trường cung cấp c&agrave; ph&ecirc; cho T&acirc;y Ban Nha nhiều nhất l&agrave; Việt Nam với 30,1%; thị trường cung cấp &iacute;t nhất l&agrave; Indonexia với 5,5%.</p>\n<p>b) Lượng c&agrave; ph&ecirc; Đức cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.12,6% = 28 092,456 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Braxin cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.19,1% = 42 584,596 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Bỉ cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.6,6% = 14 715,096 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Indonexia cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.5,5% = 12 262,58 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; Việt Nam cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.30,1% = 67 109,756 (tấn)</p>\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; thị trường kh&aacute;c cung cấp cho T&acirc;y Ban Nha l&agrave;: 222 956.26,1% = 58 191,516 (tấn)</p>\n<p>Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị:</p>\n<table border=\"1\" width=\"100%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Thị trường</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Đức</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Braxin</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Bỉ</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Indonexia</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Việt Nam</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>Kh&aacute;c</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"17%\">\n<p>Lượng c&agrave; ph&ecirc; (tấn)</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>28092,456</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>42584,596</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>14715,096</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>12262,58</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>67109,756</p>\n</td>\n<td width=\"13%\">\n<p>58191,516</p>\n</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p>&nbsp;</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>1. Một gi&aacute; đ&egrave;n cầy c&oacute; dạng h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều như h&igrave;nh b&ecirc;n c&oacute; độ d&agrave;i cạnh đ&aacute;y l&agrave; 14cm; c&aacute;c cạnh b&ecirc;n c&oacute; độ d&agrave;i bằng \\(17\\sqrt 2 \\)cm</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700796680619-mceclip0.png\" /></p>\n<p>T&iacute;nh thể t&iacute;ch của gi&aacute; đ&egrave;n cầy c&oacute; dạng h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều với k&iacute;ch thước như tr&ecirc;n. (L&agrave;m tr&ograve;n đến h&agrave;ng đơn vị).</p>\n<p>2. Cho h&igrave;nh thang c&acirc;n \\(ABCD\\) \\((AB\\parallel CD,AB &lt; CD)\\), c&aacute;c đường cao \\(AH\\), \\(BK\\).</p>\n<p>a) Tứ gi&aacute;c \\(ABKH\\) l&agrave; h&igrave;nh g&igrave;? V&igrave; sao?</p>\n<p>b) Chứng minh \\(DH = CK\\).</p>\n<p>c) Tứ gi&aacute;c \\(ABCE\\) l&agrave; h&igrave;nh g&igrave;?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. Dựa v&agrave;o định l&iacute; Pythagore v&agrave; c&ocirc;ng thức t&iacute;nh thể t&iacute;ch gi&aacute; đ&egrave;n cầy để t&iacute;nh.</p>\n<p>2.</p>\n<p>a) Tứ gi&aacute;c \\(ABKH\\) l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.</p>\n<p>b) \\(\\Delta ADH = \\Delta BKC\\) (ch - gn).</p>\n<p>N&ecirc;n suy ra \\(DH = KC\\).</p>\n<p>c) Dễ thấy \\(HE + EK = EK + KC\\) \\( \\Rightarrow \\) \\(AB = EC\\). Do đ&oacute;, \\(ABCE\\) l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>1.&nbsp;</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700796734914-mceclip0.png\" /></p>\n<p>H&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều S.ABCD c&oacute; đ&aacute;y l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng, SO l&agrave; đường cao của h&igrave;nh ch&oacute;p S.ABCD.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại B, &aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {14^2} + {14^2} = 128\\\\ \\Rightarrow AC = \\sqrt {128} = 14\\sqrt 2 \\\\ \\Rightarrow AO = \\frac{{14\\sqrt 2 }}{2} = 7\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\n<p>V&igrave; tam gi&aacute;c SAB đều n&ecirc;n SA = AB = \\(17\\sqrt 2 \\)cm. X&eacute;t tam gi&aacute;c SAO vu&ocirc;ng tại O, &aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = {\\left( {17\\sqrt 2 } \\right)^2} - {\\left( {7\\sqrt 2 } \\right)^2} = 480\\\\ \\Rightarrow SO = 4\\sqrt {30} \\approx 21\\end{array}\\)</p>\n<p>Thể t&iacute;ch gi&aacute; đ&egrave;n cầy S.ABCD l&agrave;:</p>\n<p>\\(V = \\frac{1}{3}{.21.14^2} = 1372\\left( {c{m^3}} \\right)\\)</p>\n<p>Vậy thể t&iacute;ch gi&aacute; đ&egrave;n cầy l&agrave; 1372cm<sup>3</sup>.</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700796747326-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Ta c&oacute;: AB // CD (ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n), AH \\( \\bot \\) CD =&gt; AH \\( \\bot \\) AB =&gt; \\(\\widehat {BAH} = {90^0}\\).</p>\n<p>X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABKH c&oacute;: \\(\\widehat {BAH} = {90^0};\\widehat H = {90^0};\\widehat K = {90^0}\\) suy ra ABKH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.</p>\n<p>b) ABKH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật =&gt; AH = BK.</p>\n<p>ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n n&ecirc;n AD = BC.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c AHD v&agrave; BKC c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AD = BC\\\\AH = BK(cmt)\\\\\\widehat H = \\widehat K = {90^0}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\Delta AHD = \\Delta BKC(ch - cgv)\\)</p>\n<p>=&gt; DH = CK. (đpcm)</p>\n<p>c) Ta c&oacute;: AB = HK (ABKH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)</p>\n<p>Ta c&oacute; E đối xứng với D qua H =&gt; DH = HE =&gt; HK = HE + EK = DH + EK = KC + EK = EC.</p>\n<p>=&gt; AB = EC.</p>\n<p>M&agrave; AB // CE, do đ&oacute; ABCE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>T&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức:\\(A = 4{x^2} - 12x + 15\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biến đổi biểu thức bằng c&aacute;ch sử dụng hằng đẳng thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(4{x^2} - 12x + 15 = \\left( {4{x^2} - 2.2x.3 + 9} \\right) + 6 = {\\left( {2x - 3} \\right)^2} + 6\\).</p>\n<p>V&igrave; \\({\\left( {2x - 3} \\right)^2} \\ge 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\) n&ecirc;n \\({\\left( {2x - 3} \\right)^2} + 6 \\ge 6,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\). Dấu &ldquo;=&rdquo; xảy ra l&agrave; gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức A.</p>\n<p>\\(\\min A = 6 \\Leftrightarrow 2x - 3 = 0 \\Leftrightarrow x = \\frac{3}{2}\\).</p>\n<p>Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức A l&agrave; 6 khi \\(x = \\frac{3}{2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65601bc155d59290ab1abfd1","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1704263484,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/1-0.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1124/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-1700810852.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-c1613a152665.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-c1613a152665.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1124/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-1700810858.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1124/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-1700800277.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":152666,"cat_id":1613,"publish_time":1700799660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 73 và y = 26 là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152660,"cat_id":1613,"publish_time":1700733060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1123/resize_1-0_12.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152659,"cat_id":1613,"publish_time":1700732640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1123/resize_1-0_11.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thu gọn đa thức $2{{x}^{4}}y-4{{y}^{5}}+5{{x}^{4}}y-7{{y}^{5}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}-2{{x}^{4}}y$ ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152658,"cat_id":1613,"publish_time":1700732580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1123/resize_1-0_10.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thu gọn đa thức $4{{x}^{2}}y+6{{x}^{3}}{{y}^{2}}-10{{x}^{2}}y+4{{x}^{3}}{{y}^{2}}$ ta được\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152790,"cat_id":1613,"publish_time":1701250380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1129/resize_1-0_3.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-cuong-on-tap-hk1-toan-8-chan-troi-sang-tao-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":34169,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34169","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi học kì 1","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/1123/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"34169","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}