{"article_info":{"article_id":175850,"cat_id":1612,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1729765320,"cat_id2":1612,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/resize_3-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:\r\nCâu 1: Biểu thức nào là đơn thức?","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Biểu thức n&agrave;o l&agrave; đơn thức?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(5{x^2}y\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2xy + 1\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(3x - 2\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^2} + 7\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o kh&aacute;i niệm đơn thức: Đơn thức l&agrave; biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc c&oacute; dạng t&iacute;ch của những số v&agrave; biến.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong c&aacute;c biểu thức tr&ecirc;n, chỉ c&oacute; \\(5{x^2}y\\) l&agrave; đơn thức.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Hai đơn thức đồng dạng l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 5{x^2}yz\\) v&agrave; \\(5xy{z^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{2}{3}y{x^2}z\\) v&agrave; \\(\\frac{{ - 2}}{3}x{y^2}z\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(5xy{z^2}\\) v&agrave; \\(\\frac{2}{3}y{x^2}z\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\( - 5{x^2}yz\\) v&agrave; \\(\\frac{2}{3}y{x^2}z\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p><em>Hai đơn thức đồng dạng</em> l&agrave; hai đơn thức c&oacute; hệ số kh&aacute;c 0 v&agrave; c&oacute; c&ugrave;ng phần biến.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hai đơn thức \\( - 5{x^2}yz\\) v&agrave; \\(\\frac{2}{3}y{x^2}z\\) c&oacute; \\({x^2}yz = y{x^2}z\\) n&ecirc;n l&agrave; hai đơn thức đồng dạng.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Biểu thức n&agrave;o l&agrave; đa thức?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{3xy}}{z}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{4zx}}{y}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\frac{{3yz}}{x}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(x{y^2} - xz\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p><em>Đa thức nhiều biến</em> (hay <em>đa thức</em>) l&agrave; một tổng của những đơn thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong c&aacute;c biểu thức tr&ecirc;n, chỉ c&oacute; \\(x{y^2} - xz\\) l&agrave; đa thức.</p>\n<p>C&aacute;c biểu thức \\(\\frac{{3xy}}{z}\\), \\(\\frac{{4zx}}{y}\\), \\(\\frac{{3yz}}{x}\\) kh&ocirc;ng phải l&agrave; đơn thức n&ecirc;n cũng kh&ocirc;ng phải l&agrave; đa thức.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Gi&aacute; trị của đa thức \\(2x + {y^2}\\) khi \\(x = 5\\), \\(y =&nbsp; - 3\\) l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>1.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>19.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>28.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>7.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay gi&aacute; trị \\(x,y\\) v&agrave;o đa thức để t&iacute;nh gi&aacute; trị.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gi&aacute; trị của đa thức \\(2x + {y^2}\\) khi \\(x = 5\\), \\(y =&nbsp; - 3\\) l&agrave;</p>\n<p>\\(2.5 + {\\left( { - 3} \\right)^2} = 10 + 9 = 19\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Thực hiện ph&eacute;p t&iacute;nh nh&acirc;n \\(\\left( {2x - y} \\right)\\left( {x - y} \\right)\\) ta được</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^2} + 3xy - {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^2} - 3xy + {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^2} - xy + {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(2{x^2} + xy - {y^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Muốn nh&acirc;n một đa thức với một đa thức, ta nh&acirc;n mỗi hạng tử của đa thức n&agrave;y với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng c&aacute;c t&iacute;ch với nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\left( {2x - y} \\right)\\left( {x - y} \\right) = 2{x^2} - xy - 2xy + {y^2} = 2{x^2} - 3xy + {y^2}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Chọn c&acirc;u đ&uacute;ng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {A + B} \\right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {A + B} \\right)^2} = {A^2} + {B^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {A + B} \\right)^2} = {A^2} + AB + {B^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {A + B} \\right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\({\\left( {A + B} \\right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Biểu thức \\(4{x^2} - {y^2}\\) được viết l&agrave;:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {2x - y} \\right)^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {2x + y} \\right)^2}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {2x + y} \\right)\\left( {y - 2x} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(\\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai b&igrave;nh phương.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(4{x^2} - {y^2} = {\\left( {2x} \\right)^2} - {y^2} = \\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right)\\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Biểu thức \\(\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \\right)\\) l&agrave; dạng ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử của đa thức</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {x - 2y} \\right)^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({\\left( {x + 2y} \\right)^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^3} - 8{y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\({x^3} + 8{y^3}\\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \\right)\\\\ = \\left( {x - 2y} \\right)\\left[ {{x^2} + x.2y + {{\\left( {2y} \\right)}^2}} \\right]\\\\ = {x^3} - {\\left( {2y} \\right)^3} = {x^2} - 8{y^3}.\\end{array}\\)</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Khẳng định n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; đ&uacute;ng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tứ gi&aacute;c c&oacute; 4 đường ch&eacute;o.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tổng c&aacute;c g&oacute;c của một tứ gi&aacute;c bằng \\(180^\\circ \\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tồn tại 1 tứ gi&aacute;c c&oacute; 1 g&oacute;c t&ugrave; v&agrave; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tứ gi&aacute;c lồi l&agrave; tứ gi&aacute;c lu&ocirc;n nằm về 1 phia của đường thẳng chứa một cạnh bất k&igrave; của tứ gi&aacute;c đ&oacute;.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o kiến thức về tứ gi&aacute;c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>+) Một tứ gi&aacute;c chỉ c&oacute; 2 đường ch&eacute;o n&ecirc;n khẳng định A sai.</p>\n<p>+) Tổng c&aacute;c g&oacute;c của một tứ gi&aacute;c bằng \\(360^\\circ \\) n&ecirc;n khẳng định B sai.</p>\n<p>+) Nếu một tứ gi&aacute;c c&oacute; 1 g&oacute;c t&ugrave; v&agrave; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng th&igrave; tổng bốn g&oacute;c của tứ gi&aacute;c đ&oacute; sẽ lớn hơn \\(360^\\circ \\) n&ecirc;n kh&ocirc;ng tồn tại 1 tứ gi&aacute;c c&oacute; 1 g&oacute;c t&ugrave; v&agrave; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng. Do đ&oacute; khẳng định C sai.</p>\n<p>+) Theo kh&aacute;i niệm của tứ gi&aacute;c lồi th&igrave; tứ gi&aacute;c lồi l&agrave; tứ gi&aacute;c lu&ocirc;n nằm về 1 phia của đường thẳng chứa một cạnh bất k&igrave; của tứ gi&aacute;c đ&oacute;.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute; AB // CD v&agrave; \\(\\widehat A = 125^\\circ \\). Khi đ&oacute; số đo g&oacute;c C l&agrave;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(55^\\circ \\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(65^\\circ \\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(75^\\circ \\).</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>\\(125^\\circ \\).</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o đặc điểm của h&igrave;nh thang c&acirc;n: <em>H&igrave;nh thang c&acirc;n</em> l&agrave; h&igrave;nh thang c&oacute; hai g&oacute;c kề một đ&aacute;y bằng nhau; hai g&oacute;c kề một cạnh b&ecirc;n th&igrave; b&ugrave; nhau.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1024/1729758164685-mceclip0.png\" /></p>\n<p>V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n n&ecirc;n \\(\\widehat A = \\widehat B;\\widehat C = \\widehat D\\) v&agrave; \\(\\widehat A + \\widehat D = \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ \\).</p>\n<p>Suy ra \\(\\widehat C = \\widehat D = 180^\\circ&nbsp; - \\widehat A = 180^\\circ&nbsp; - 125^\\circ&nbsp; = 55^\\circ \\).</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Khẳng định n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; sai?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, hai đường ch&eacute;o vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, hai g&oacute;c đối bằng nhau.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, hai cặp cạnh đối song song.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o đặc điểm của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; hai cặp cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau n&ecirc;n D đ&uacute;ng.</p>\n<p>H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; c&aacute;c g&oacute;c đối bằng nhau n&ecirc;n B đ&uacute;ng.</p>\n<p>H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường n&ecirc;n A sai, C đ&uacute;ng.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho h&igrave;nh thang ABCD c&oacute; AB // CD, hai đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD cắt nhau tại O cho \\(OA = OB\\); \\(OC = OD\\). Khẳng định n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; sai?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>AC = BD.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>BC = AD.</p>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <p>Tam gi&aacute;c AOD c&acirc;n tại O.</p>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o đặc điểm của h&igrave;nh thang c&acirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1024/1729758339273-mceclip0.png\" /></p>\n<p>V&igrave; OA = OB v&agrave; OC = OD n&ecirc;n AC = BD hay hai đường ch&eacute;o bằng nhau, khẳng định B đ&uacute;ng.</p>\n<p>H&igrave;nh thang ABCD c&oacute; hai đường ch&eacute;o bằng nhau n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n, khẳng định A đ&uacute;ng.</p>\n<p>H&igrave;nh thang ABCD c&acirc;n n&ecirc;n BC = AD (hai cạnh b&ecirc;n bằng nhau), khẳng định C đ&uacute;ng.</p>\n<p>V&igrave; chưa đủ điều kiện để chứng minh AOD c&acirc;n tại O n&ecirc;n khẳng định D sai.</p>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>a) Cho đa thức \\(P = 2{x^2}y - 3x + 8{y^2} - 1\\). T&iacute;nh gi&aacute; trị của đa thức P tại \\(x =&nbsp; - 1;y = \\frac{1}{2}\\).</p>\n<p>b) T&iacute;nh nhanh: \\({38^2} + 76.12 + {12^2}\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Thay gi&aacute; trị của \\(x,y\\) v&agrave;o P để t&iacute;nh.</p>\n<p>b) Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng để t&iacute;nh nhanh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute;: \\(P = 2{x^2}y - 3x + 8{y^2} - 1\\). Thay \\(x =&nbsp; - 1;y = \\frac{1}{2}\\) v&agrave;o đa thức P, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}P = 2.{\\left( { - 1} \\right)^2}.\\frac{1}{2} - 3\\left( { - 1} \\right) + 8.{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^2} - 1\\\\ = 2.1.\\frac{1}{2} + 3 + 8.\\frac{1}{4} - 1\\\\ = 1 + 3 + 2 - 1\\\\ = 5\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(P = 5\\) tại \\(x =&nbsp; - 1;y = \\frac{1}{2}\\).</p>\n<p>b) \\({38^2} + 76.12 + {12^2}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {38^2} + 2.38.12 + {12^2}\\\\ = {\\left( {38 + 12} \\right)^2}\\\\ = {50^2}\\\\ = 2500\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho đa thức \\(A = 3{x^2}y.4x{y^3} - 6xy{z^3} + 18{x^5}{y^6}:6{x^2}{y^2}\\).</p>\n<p>a) R&uacute;t gọn đa thức A</p>\n<p>b) T&igrave;m đa thức B, biết rằng: \\(A - B = 7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng quy tắc t&iacute;nh với đa thức để r&uacute;t gọn đa thức A.</p>\n<p>b) Sử dụng quy tắc chuyển vế v&agrave; ph&eacute;p trừ đa thức để t&igrave;m B.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = 3{x^2}y.4x{y^3} - 6xy{z^3} + 18{x^5}{y^6}:6{x^2}{y^2}\\\\ = 12{x^3}{y^4} - 6xy{z^3} + 3{x^3}{y^4}\\\\ = 15{x^3}{y^4} - 6xy{z^3}\\end{array}\\)</p>\n<p>b) V&igrave; \\(A - B = 7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}\\) n&ecirc;n \\(B = A - \\left( {7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}B = 15{x^3}{y^4} - 6xy{z^3} - \\left( {7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}} \\right)\\\\ = 15{x^3}{y^4} - 6xy{z^3} - 7{x^3}{y^2} + 4xy{z^3}\\\\ = 15{x^3}{y^4} - 2xy{z^3} - 7{x^3}{y^2}\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>T&igrave;m x, biết</p>\n<p>a) \\(2\\left( {x + 5} \\right) - 3x = 7\\).</p>\n<p>b) \\(\\left( {x - 7} \\right)\\left( {x + 3} \\right) - \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 4} \\right) =&nbsp; - 3\\).</p>\n<p>c) \\({x^2} - 2x + 1 = 25\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a, b) Sử dụng quy tắc nh&acirc;n đơn thức với đa thức, nh&acirc;n đa thức với đa thức v&agrave; quy tắc chuyển vế để t&igrave;m x.</p>\n<p>c) Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một hiệu, chia ra hai trường hợp để t&igrave;m x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(2\\left( {x + 5} \\right) - 3x = 7\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x + 10 - 3x = 7\\\\ - x =&nbsp; - 3\\\\x = 3\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = 3\\).</p>\n<p>b) \\(\\left( {x - 7} \\right)\\left( {x + 3} \\right) - \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 4} \\right) =&nbsp; - 3\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} + 3x - 7x - 21 - {x^2} - 4x + x + 4 =&nbsp; - 3\\\\ - 7x - 17 =&nbsp; - 3\\\\ - 7x = 14\\\\x =&nbsp; - 2\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x =&nbsp; - 2\\).</p>\n<p>c) \\({x^2} - 2x + 1 = 25\\).</p>\n<p>\\({\\left( {x - 1} \\right)^2} = {5^2}\\)</p>\n<p>+) \\(x - 1 = 5\\) suy ra \\(x = 6\\).</p>\n<p>+) \\(x - 1 =&nbsp; - 5\\) suy ra \\(x =&nbsp; - 4\\).</p>\n<p>Vậy \\(x = 6;x =&nbsp; - 4\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại A, đường cao AH. Kẻ HE vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB tại E v&agrave; HF vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC tại F.</p>\n<p>a) Chứng minh tứ gi&aacute;c AFHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.</p>\n<p>b) Tr&ecirc;n tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH = FM. Tr&ecirc;n tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH = EN. Chứng minh tứ gi&aacute;c AEFM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>c) Chứng minh A, M, N thẳng h&agrave;ng.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Chứng minh tứ gi&aacute;c AFHE c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.</p>\n<p>b) Chứng minh tứ gi&aacute;c AEFM c&oacute; một cặp cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>c) Chứng minh AN v&agrave; AM c&ugrave;ng song song với EF.</p>\n<p>Dựa v&agrave;o ti&ecirc;n đề Euclid th&igrave; A, M, N thẳng h&agrave;ng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1024/1729758623072-mceclip0.png\" width=\"400\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t tứ gi&aacute;c AFHE c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat E = \\widehat F = 90^\\circ \\) (v&igrave; \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại A, \\(HE \\bot AB\\), \\(HF \\bot AC\\))</p>\n<p>Suy ra tứ gi&aacute;c AFHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật. (đpcm)</p>\n<p>b) V&igrave;&nbsp; FH // AE (do tứ gi&aacute;c AFHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật) n&ecirc;n MF // AE (v&igrave; F thuộc MH) (1)</p>\n<p>Ta c&oacute; FH = AE (do tứ gi&aacute;c AFHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)</p>\n<p>M&agrave; FH = FM (giả thiết) suy ra AE = MF (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra tứ gi&aacute;c AEFM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh. (đpcm)</p>\n<p>c) V&igrave; AF = EH (do tứ gi&aacute;c AFHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật) n&ecirc;n AF // NE (v&igrave; E thuộc NH) (3)</p>\n<p>Ta c&oacute; AF = EH (do tứ gi&aacute;c AFHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)</p>\n<p>M&agrave; HE = EN (gt) n&ecirc;n AF = NE (4)</p>\n<p>Từ (3) v&agrave; (4) suy ra tứ gi&aacute;c AFEN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>Do đ&oacute; AN // EF.</p>\n<p>Mặt kh&aacute;c, AM // EF (v&igrave; tứ gi&aacute;c AEFM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)</p>\n<p>Theo ti&ecirc;n đề Euclid th&igrave; A, M, N thẳng h&agrave;ng. (đpcm)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>T&iacute;nh gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức \\(A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x - 6y + 2028\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức b&igrave;nh phương của một tổng: \\({a^2} + 2ab + {b^2} = {\\left( {a + b} \\right)^2}\\) v&agrave; b&igrave;nh phương của một hiệu: \\({a^2} - 2ab + {b^2} = {\\left( {a - b} \\right)^2}\\) để biến đổi A về dạng \\(A = {B^2} + {C^2} + d\\).</p>\n<p>Khi đ&oacute; gi&aacute; trị nhỏ nhất của A l&agrave; d (với d l&agrave; hằng số).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x - 6y + 2028\\\\ = {x^2} - 2xy + {y^2} + {y^2} + 2x - 2y - 4y + 1 + 4 + 2023\\\\ = \\left[ {{x^2} - 2xy + {y^2} + 2x - 2y + 1} \\right] + \\left( {{y^2} - 4y + 4} \\right) + 2023\\\\ = \\left[ {{{\\left( {x - y} \\right)}^2} + 2\\left( {x - y} \\right) + 1} \\right] + {\\left( {y - 2} \\right)^2} + 2023\\\\ = {\\left( {x - y + 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} + 2023\\end{array}\\)</p>\n<p>V&igrave; \\({\\left( {x - y + 1} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi x, y v&agrave; \\({\\left( {y - 2} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi y n&ecirc;n \\(A = {\\left( {x - y + 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} + 2023 \\ge 0 + 0 + 2023 = 2023\\).</p>\n<p>Gi&aacute; trị nhỏ nhất của A l&agrave; 2023 khi \\(x - y + 1 = 0\\) v&agrave; \\(y - 2 = 0\\), suy ra \\(y = 2\\) v&agrave; \\(x = y - 1 = 2 - 1 = 1\\).</p>\n<p>Vậy biểu thức A c&oacute; gi&aacute; trị nhỏ nhất l&agrave; 2023 khi \\(x = 1\\) v&agrave; \\(y = 2\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"671a217812ad797af49f1563","article_type":1,"cmt_count":3,"zip_status":2,"last_modified_time":1729934556,"last_zip_time":1729934556,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1612/175850/175850_1729934556.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/3-0.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1024/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-6-1729766587.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-6-c1612a175850.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-6-c1612a175850.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1024/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-6-1729766590.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/1024/de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-6-1729766592.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":175851,"cat_id":1612,"publish_time":1729766100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/resize_3-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:\r\nCâu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":175852,"cat_id":1612,"publish_time":1729766100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1024/resize_3-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:\r\nCâu 1: Hệ số của đơn thức $5{{x}^{2}}y.left( -frac{2}{5} right){{y}^{2}}z$ là:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":151798,"cat_id":1612,"publish_time":1697515860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1017/resize_1-0_6.png","title":"Tổng hợp 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 kết nối tri thức có đáp án","alias":"tong-hop-de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet","introtext":"Phần trắc nghiệm (4 điểm)\r\n\r\nCâu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151222,"cat_id":1612,"publish_time":1696403280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1004/resize_1-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức (4{{rm{x}}^5} + 7{{rm{x}}^2}) với đơn thức ( - 3{{rm{x}}^3}) là :","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151085,"cat_id":1612,"publish_time":1696064340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0930/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":150985,"cat_id":1612,"publish_time":1695956940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức ({x^2} - 2 + 4x{y^2};frac{x}{y} + 2{y^2};2023;x(x - y)). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":150492,"cat_id":1612,"publish_time":1695200880,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0920/resize_1-0_9.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Cho các biểu thức (2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;frac{{x + y}}{{x - y}}). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":150408,"cat_id":1612,"publish_time":1695114120,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_46.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (4 điểm)\r\nCâu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.\r\n","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức","cat_id":1612,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":33725,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33725","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2023/1129/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1612","ordering":"33725","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}