{"article_info":{"article_id":146172,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1691551380,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 17 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:</p>\r\n<p>a) \\(M = \\frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}:\\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(N = \\left( {x - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{1}{y} + \\frac{2}{{x - y}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(P = \\left( {\\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \\right):\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right) + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\)</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Rút gọn các biểu thức để cho giá trị của biểu thức là một hằng số thì giá trị của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Rút gọn biểu thức \\(M\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}M = \\frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}:\\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\\\\ = \\frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}.\\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\\\\ = \\frac{{\\left( {x - 2y} \\right).{{\\left( {x + 2y} \\right)}^2}}}{{3\\left( {x + 2y} \\right).\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(M = \\frac{1}{3}\\) vậy giá trị của biểu thức \\(M\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>\r\n<p>b) Rút gọn biểu thức \\(N\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}N = \\left( {x - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{1}{y} + \\frac{2}{{x - y}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{x\\left( {x + y} \\right)}}{{x + y}} - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x - y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}} + \\frac{{2y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x - y + 2y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{xy - {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x + y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{y\\left( {x - y} \\right)}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x + y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(N = 1\\) vậy giá trị của biểu thức \\(N\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>\r\n<p>c) Rút gọn biểu thức \\(P\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P = \\left( {\\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \\right):\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right) + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\left( {\\frac{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right)}}{{x + y}} - xy} \\right):\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right) + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\left( {{x^2} - xy + {y^2} - xy} \\right):\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right) + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + {y^2} - 2xy}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}} + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}} + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{x - y}}{{x + y}} + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{x + y}}{{x + y}} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(P = 1\\) vậy giá trị của biểu thức \\(P\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1691551584,"last_zip_time":1691551584,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/146172/146172_1691551584.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/1-0_31.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-17-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a146172.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-17-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a146172.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":146174,"cat_id":1542,"publish_time":1691551560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 18 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hai máy bay cùng bay quãng đường 600 km. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146180,"cat_id":1542,"publish_time":1691551680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 19 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \\(x\\left( m \\right)\\), chiều rộng là \\(y\\left( m \\right)\\) với \\(x > y > 4\\),","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146168,"cat_id":1542,"publish_time":1691551320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 16 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính một cách hợp lí:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146166,"cat_id":1542,"publish_time":1691551200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 15 trang 39 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-39-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":146163,"cat_id":1542,"publish_time":1691551080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 14 trang 39 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-39-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-3-phep-nhan-phep-chia-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":32747,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32747","title":"Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số","alias":"bai-3-phep-nhan-phep-chia-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_41.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32747","parent_id":"32735"}],"parent_events":[{"id":"32735","title":"Chương II. Phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương II. Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_31.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32735"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}