{"article_info":{"article_id":136719,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1681358220,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","label":"Giải mục 2 trang 102","alias":"giai-muc-2-trang-102-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)\r\n \r\na) So sánh các cặp góc: (widehat {E{rm{D}}C}) và (widehat {EC{rm{D}}}); (widehat {E{rm{A}}B}) và (widehat {EBA}).\r\nb) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.\r\nc) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD\r\n","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ3</strong></p><p>Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB &lt; CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0413/capture_27.PNG\" /></p>\r\n<p>a) So sánh các cặp góc: \\(\\widehat {E{\\rm{D}}C}\\) và \\(\\widehat {EC{\\rm{D}}}\\); \\(\\widehat {E{\\rm{A}}B}\\) và \\(\\widehat {EBA}\\).</p>\r\n<p>b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.</p>\r\n<p>c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Quan sát hình 25.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a, Do ABCD là hình thang cân nên.</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\)hay \\(\\widehat {EDC} = \\widehat {ECD}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do ABCD là hình thang cân nên</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {BAD} = \\widehat {ABC}\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAD} + \\widehat {EAB} = {180^0}\\\\\\widehat {ABC} + \\widehat {EBA} = {180^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAD} + \\widehat {EAB} = \\widehat {ABC} + \\widehat {EBC}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {EAB} = \\widehat {EBA}\\end{array}\\)(do(1))</p>\r\n<p align=\"left\">b, Do \\(\\widehat {EAB} = \\widehat {EBA}\\) suy ra \\(\\Delta EAB\\)cân tại E nên EA = EB</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(\\widehat {EDC} = \\widehat {ECD}\\) suy ra \\(\\Delta ECD\\)cân tại E nên ED = EC</p>\r\n<p align=\"left\">Mà: ED = EC</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra EA + AD = EB + BC</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra AD = BC (do EA = EB)</p>\r\n<p align=\"left\">c, Xét \\(\\Delta ADC\\) và \\(\\Delta BCD\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">DC chung</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\Delta ADC = \\Delta BCD(c.g.c) \\Rightarrow AC = BD\\)<strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT1</strong></p><p>Cho hình thang cân, ABCD có AB //CD. Chứng minh \\(\\widehat {A{\\rm{DB}}} = \\widehat {BCA}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Chứng minh </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ADB = \\Delta BCA(c.g.c)\\)</span><strong></strong></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1027/1_23.png\" /></p>\r\n<p>Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC.</p>\r\n<p align=\"left\">AC = BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ADB\\) và \\(\\Delta BCA\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">AB chung, AD = BC, AC = BD</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow \\Delta ADB=\\Delta BCA\\) (c.c.c)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1728614803,"last_zip_time":1728614803,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/136719/136719_1728614803.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"829103","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ3","content":"<p>Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB &lt; CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0413/capture_27.PNG\" /></p>\r\n<p>a) So sánh các cặp góc: \\(\\widehat {E{\\rm{D}}C}\\) và \\(\\widehat {EC{\\rm{D}}}\\); \\(\\widehat {E{\\rm{A}}B}\\) và \\(\\widehat {EBA}\\).</p>\r\n<p>b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.</p>\r\n<p>c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Quan sát hình 25.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a, Do ABCD là hình thang cân nên.</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\)hay \\(\\widehat {EDC} = \\widehat {ECD}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do ABCD là hình thang cân nên</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {BAD} = \\widehat {ABC}\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAD} + \\widehat {EAB} = {180^0}\\\\\\widehat {ABC} + \\widehat {EBA} = {180^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAD} + \\widehat {EAB} = \\widehat {ABC} + \\widehat {EBC}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {EAB} = \\widehat {EBA}\\end{array}\\)(do(1))</p>\r\n<p align=\"left\">b, Do \\(\\widehat {EAB} = \\widehat {EBA}\\) suy ra \\(\\Delta EAB\\)cân tại E nên EA = EB</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(\\widehat {EDC} = \\widehat {ECD}\\) suy ra \\(\\Delta ECD\\)cân tại E nên ED = EC</p>\r\n<p align=\"left\">Mà: ED = EC</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra EA + AD = EB + BC</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra AD = BC (do EA = EB)</p>\r\n<p align=\"left\">c, Xét \\(\\Delta ADC\\) và \\(\\Delta BCD\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BCD}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">DC chung</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\Delta ADC = \\Delta BCD(c.g.c) \\Rightarrow AC = BD\\)<strong></strong></p>","youtube_id":"1tsmOH8AIv0","video_start_time":"529"},{"id":"829104","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT1","content":"<p>Cho hình thang cân, ABCD có AB //CD. Chứng minh \\(\\widehat {A{\\rm{DB}}} = \\widehat {BCA}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Chứng minh </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ADB = \\Delta BCA(c.g.c)\\)</span><strong></strong></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1027/1_23.png\" /></p>\r\n<p>Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC.</p>\r\n<p align=\"left\">AC = BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ADB\\) và \\(\\Delta BCA\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">AB chung, AD = BC, AC = BD</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow \\Delta ADB=\\Delta BCA\\) (c.c.c)</p>","youtube_id":"1tsmOH8AIv0","video_start_time":"1263"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-2-trang-102-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136719.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-102-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136719.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":136721,"cat_id":1392,"publish_time":1681358880,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 102, 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-3-trang-102-103-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Quan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27\r\n \r\na) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?\r\nb) So sánh các cặp góc: (widehat {BE{rm{D}}}) và (widehat {B{rm{D}}E};widehat {AC{rm{D}}}) và (widehat {BE{rm{D}}})\r\nc) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {A{rm{D}}C}) và (widehat {BC{rm{D}}}).\r\nd) ABCD có phải là hình thang cân hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136723,"cat_id":1392,"publish_time":1681359540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-103-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có  ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136724,"cat_id":1392,"publish_time":1681359960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Người ta ghép ba hình tam giác đều ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136725,"cat_id":1392,"publish_time":1681360260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136728,"cat_id":1392,"publish_time":1681360380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136729,"cat_id":1392,"publish_time":1681360800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-104-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 33 là mặt cắt đứng phần","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136717,"cat_id":1392,"publish_time":1681357980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-101-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136716,"cat_id":1392,"publish_time":1681357860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi mở đầu trang 101 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-101-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thang cân có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thang cân?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140076,"cat_id":1392,"publish_time":1685603340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_30.png","title":"Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-hinh-thang-can-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thang là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Hình thang cân Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-3-hinh-thang-can-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31166,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31166","title":"Bài 3. Hình thang cân Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 3. Hình thang cân ","alias":"bai-3-hinh-thang-can-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31166","parent_id":"31163"}],"parent_events":[{"id":"31163","title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","short_title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-5-tam-giac-tu-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31163"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}