{"article_info":{"article_id":156939,"cat_id":1614,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Cánh diều","publish_time":1709113980,"cat_id2":1614,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Cánh diều","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Một toà nhà cao \\(24{\\rm{\\;m}}\\), đổ bóng nắng dài \\(36{\\rm{\\;m}}\\) trên đường như hình sau. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Một toà nhà cao \\(24{\\rm{\\;m}}\\), đổ bóng nắng dài \\(36{\\rm{\\;m}}\\) trên đường như hình sau. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-e9r9.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(36,3{\\rm{\\;m}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(33,6{\\rm{\\;m}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(36{\\rm{\\;m}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(36,6{\\rm{\\;m}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựng các điểm lên hình vẽ.</p><p>Áp dụng hệ quả định lí Thales: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ vơi ba cạnh của tam giác đã cho.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-duj9.jpg\" /></p><p>Xét \\(\\Delta ABC\\) có \\(DE//BC\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p><p>\\(\\frac{{DE}}{{BC}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AC - CE}}{{AC}}\\) hay \\(\\frac{{1,6}}{{24}} = \\frac{{36 - x}}{{36}}\\)</p><p>Suy ra \\(36 - x = \\frac{{1,6.36}}{{24}}\\) hay \\(x = 36 - \\frac{{1,6.36}}{{24}} = 33,6\\)</p><p>Vậy người đó có thể đứng xa tòa nhà nhất là \\(33,6{\\rm{\\;m}}\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Bạn Băng tung đồng xu 10 lần liên tiếp và được kết quả như bảng sau, biết mặt ngửa (N) và mặt sấp \\(\\left( {\\rm{S}} \\right)\\).</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-nrpn.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{2}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{{10}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{{10}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{3}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xác suất thực nghiệm của biến cố “Tung được được mặt ngửa” bằng tỉ số số lần xuất hiện quả mặt \\({\\rm{N}}\\) và số lần tung đồng \\({\\rm{xu}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong 10 tung đồng xu liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt ngửa.</p><p>Xác suất thực nghiệm của biến cố: \"Tung được được mặt ngửa” là \\(\\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\)</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho biểu đồ lượng mưa (đơn vị: \\({\\rm{mm}}\\) ) ở Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 4 đến tháng 10 trong một năm như hình bên. Trong các phát biểu sau, chọn phát biểu đúng.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-j9y4.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Lượng mưa mỗi tháng đều trên \\(250{\\rm{\\;mm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Lượng mưa tháng 5 tăng gấp khoảng 4 lần so với tháng 4                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tháng 9 có lượng mưa cao nhất                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Không có tháng nào có lượng mưa cao hơn \\(325{\\rm{\\;mm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân tích số liệu dựa vào biểu đồ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Đáp án A sai vì: Lượng mưa tháng 4 là \\(55{\\rm{\\;mm}}\\); lượng mưa tháng 5 là \\(231{\\rm{\\;mm}}\\)</p><p>Do đó lượng mưa tháng 4 và tháng 5 đều dưới \\(250{\\rm{\\;mm}}\\).</p><p>Đáp án \\(B\\) đúng vì: lượng mưa tháng 5 gấp số lần lượng mưa tháng 4 là:</p><p>\\(231:55 = 4,2 \\approx 4\\) (lần)</p><p>Đáp án \\({\\rm{C}}\\) sai vì: Lượng mưa tháng 6 là 328 mm , lượng mưa tháng 9 là 325 mm mà 328(mm) &gt; 325 (mm).</p><p>Do đó tháng 9 không phải tháng có lượng mưa cao nhất.</p><p>Đáp án D sai vì: lượng mưa tháng 6 cao hơn \\(325{\\rm{\\;mm}}\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Tìm \\(x\\) trong hình dưới đây:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-qkid.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        3,25                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3,125                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3,2                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3,1                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Xét \\(\\Delta ABC\\) có \\(AD\\) là đường phân giác của \\(\\widehat {BAC}\\).</p><p>Theo định lí đường phân giác ta có: \\(\\frac{{BD}}{{AB}} = \\frac{{DC}}{{AC}}\\) hay \\(\\frac{x}{{4,5}} = \\frac{5}{{7,2}}\\) suy ra \\(x = \\frac{{4,5.5}}{{7,2}} = 3,125\\)</p><p>Vậy \\(x = 3,125\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Giải phương trình \\(\\frac{1}{2}\\left( {x + 5} \\right) - 4 = \\frac{1}{3}\\left( {2x - 1} \\right)\\) ta được:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = \\frac{{ - 11}}{7}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = \\frac{{11}}{7}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = &nbsp;- 7\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x = 7\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình bậc nhất \\(ax + b = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) được giải như sau:</p><p>\\(ax + b = 0\\)</p><p>\\(ax = &nbsp;- b\\)</p><p>\\(x = &nbsp;- \\frac{b}{a}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(\\frac{1}{2}\\left( {x + 5} \\right) - 4 = \\frac{1}{3}\\left( {2x - 1} \\right)\\)</p><p>\\(\\frac{{3\\left( {x + 5} \\right) - 24}}{6} = \\frac{{2\\left( {2x - 1} \\right)}}{6}\\)</p><p>\\(3\\left( {x + 5} \\right) - 24 = 2\\left( {2x - 1} \\right)\\)</p><p>\\(3x + 15 - 24 = 4x - 2\\)</p><p>\\(3x - 4x = &nbsp;- 2 - 15 + 24\\)</p><p>\\( - x = 7\\)</p><p>\\(x = &nbsp;- 7\\)</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) có \\(AB = 6{\\rm{\\;cm}},AC = 8{\\rm{\\;cm}},BC = 10{\\rm{\\;cm}}\\). Gọi \\({\\rm{H}},I,{\\rm{\\;K}}\\) lần lượt là trung điểm của \\({\\rm{AB}},{\\rm{BC}},{\\rm{AC}}\\). Chu vi tứ giác \\({\\rm{AHIK}}\\) bằng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(7{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(14{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(24{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(12{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.</p><p>Tính chất: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-qopa.jpg\" /></p><p>Vì \\({\\rm{K}},{\\rm{H}}\\) lần lượt là trung điểm của \\({\\rm{AB}},{\\rm{AC}}\\) nên \\(AK = \\frac{1}{2}AC = 4{\\rm{\\;cm}},AH = \\frac{1}{2}AB = 3{\\rm{\\;cm}}\\)</p><p>Vì \\(\\Delta ABC\\) có \\(H,I\\) lần lượt là trung điểm của \\({\\rm{AB}},{\\rm{BC}}\\)</p><p>nên \\({\\rm{HI}}\\) là đường trung bình của tam giác \\({\\rm{ABC}}\\) nên \\(HI = \\frac{1}{2}AC = 4{\\rm{\\;cm}}\\)</p><p>Vì \\(\\Delta ABC\\) có \\({\\rm{K}},{\\rm{I}}\\) lần lượt là trung điểm của \\({\\rm{AC}},{\\rm{BC}}\\)</p><p>nên \\({\\rm{KI}}\\) là đường trung bình của tam giác \\({\\rm{ABC}}\\) nên \\(KI = \\frac{1}{2}AB = 3{\\rm{\\;cm}}\\)</p><p>Chu vi tứ giác AHIK là: \\(KI + HI + AH + AK = 3 + 4 + 3 + 4 = 14\\left( {{\\rm{\\;cm}}} \\right)\\)</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ, biết \\({\\rm{MN}}//{\\rm{DE}},{\\rm{MN}} = 6{\\rm{\\;cm}},{\\rm{MP}} = 3{\\rm{\\;cm}},{\\rm{PE}} = 5{\\rm{\\;cm}}\\). Độ dài đoạn thẳng \\({\\rm{DE}}\\) là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_2/1709027883-2lsp.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(6{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(5{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(8{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(10{\\rm{\\;cm}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hệ quả định lí Thales trong tam giác: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng hệ quả định lí Thales có: \\({\\rm{MN}}//{\\rm{DE}} \\Rightarrow \\frac{{MN}}{{DE}} = \\frac{{MP}}{{PE}} \\Rightarrow \\frac{6}{{DE}} = \\frac{3}{5} \\Rightarrow DE = 10\\left( {{\\rm{\\;cm}}} \\right)\\)</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(5x + 2y - 9 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(7{\\rm{x}} - 9 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({x^2} = 9\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({y^2} - 3x + 3 = 0\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \\(ax + b = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>\\(7{\\rm{x}} - 9 = 0\\) là phương trình bậc nhất một ẩn</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Người ta đặt các trạm đo mưa tự động trên toàn quốc để phục vụ cho công tác phòng, chống thiên tai của các tỉnh, thành phố, các hồ thủy lợi, thuỷ điện trên toàn quốc. Dữ liệu gừi về từ các trạm được hiển thị trên một website với các thông tin: Địa điểm, Lượng mưa (đo bằng mm) và Mức độ mưa (Không mưa, mưa nhỏ, mưa vừa, mưa to).</p><p>Người ta đã thực hiện thu thập dữ liệu bằng cách:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Thu thập trực tiếp thông qua quan sát                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Thu thập trực tiếp thông qua làm thí nghiệm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Thu thập trực tiếp bằng cách lập bảng hỏi                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Thu thập gián tiếp                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào phương pháp thu thập dữ liệu.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Người ta đã thực hiện thu thập dữ liệu bằng cách trực tiếp thông qua làm thí nghiệm.</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là \"có hương vị tự nhiên\", mặc dù nó chỉ chứa \\(5{\\rm{\\% }}\\) nước cam. Theo quy định, một nước uống được gọi là \"có hương vị tự nhiên\" phải chứa ít nhất \\(10{\\rm{\\% }}\\) nước trái cây. Nhà sản xuất này phải thêm ít nhất bao nhiêu mililít nước cam nguyên chất vào 900ml soda cam để đảm bảo yêu cầu này?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(50{\\rm{ml}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(60{\\rm{ml}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(65{\\rm{ml}}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(68{\\rm{ml}}\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải bài toán bằng cách lập phương trình.</p><p>Bước 1: Lập phương trình:</p><p>Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;</p><p>Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;</p><p>Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.</p><p>Bước 2: Giải phương trình.</p><p>Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi \\({\\rm{x}}\\left( {{\\rm{ml}}} \\right)\\) là lượng nước cam nguyên chất cần thêm vào. Điều kiện: \\(x &gt; 0\\)</p><p>Số mililít nước uống sau khi thêm \\(x\\left( {{\\rm{ml}}} \\right)\\) nước cam nguyên chất là \\(900 + x\\left( {{\\rm{ml}}} \\right)\\)</p><p>Số mililít nước cam nguyên chất là \\(900.5{\\rm{\\% }} + x\\left( {{\\rm{ml}}} \\right)\\)</p><p>Nước uống có ít nhất 10% nước cam nguyên chất khi</p><p>\\(\\frac{{900.5{\\rm{\\% }} + x}}{{900 + x}} = 10{\\rm{\\% }}\\)</p><p>\\(45 + x = 90 + 0,1x\\)</p><p>\\(x - 0,1x = 90 - 45\\)</p><p>\\(0,9x = 45\\)</p><p>\\(x = 50\\) (thỏa mãn điều kiện)</p><p>Vậy cần phải thêm ít nhất \\(50{\\rm{ml}}\\) nước cam nguyên chất.</p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Giải c&aacute;c phương tr&igrave;nh sau:<br />a) \\(4x - 2 = x + 5\\);<br />b) \\( - 2x - 5 = 5x - 7\\);<br />c) \\(2\\left( {2x - 1} \\right) = 5\\left( {x - 1} \\right)\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phương tr&igrave;nh bậc nhất \\(ax + b = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) được giải như sau:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \\(ax + b = 0\\)</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \\(ax =&nbsp; - b\\)</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \\(x =&nbsp; - \\frac{b}{a}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(4x - 2 = x + 5\\)</p>\n<p>\\(4x - x = 2 + 5\\)</p>\n<p>\\(3x = 7\\)</p>\n<p>\\(x = \\frac{7}{3}\\)</p>\n<p>Vậy phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm l&agrave; \\(x = \\frac{7}{3}\\) <br />b) \\( - 2x - 5 = 5x - 7\\)</p>\n<p>\\(5x + 2x = 7 - 5\\)</p>\n<p>\\(7x = 2\\)</p>\n<p>\\(x = \\frac{2}{7}\\)</p>\n<p>Vậy nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave; \\(x = \\frac{2}{7}\\)<br />c) \\(2\\left( {2x - 1} \\right) = 5\\left( {x - 1} \\right)\\)<br />\\(4x - 2 = 5x - 5\\)<br />\\(5x - 4x = 5 - 2\\)<br />\\(x = 3\\)<br />Vậy nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave; \\(x = 3\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Hai tổ sản xuất c&ugrave;ng may một loại &aacute;o. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ng&agrave;y, tổ thứ hai may trong 7 ng&agrave;y th&igrave; cả hai tổ may được 1000 chiếc &aacute;o. Biết rằng năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai l&agrave; 8 chiếc &aacute;o/ng&agrave;y. T&iacute;nh năng suất lao động của mối tỗ.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Giải b&agrave;i to&aacute;n bằng c&aacute;ch lập phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Bước 1: Lập phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>Chọn ẩn số v&agrave; đặt điều kiện th&iacute;ch hợp cho ẩn số;</p>\n<p>Biểu diễn c&aacute;c đại lượng chưa biết theo ẩn v&agrave; c&aacute;c đại lượng đ&atilde; biết;</p>\n<p>Lập phương tr&igrave;nh biểu thị mối quan hệ giữa c&aacute;c đại lượng.</p>\n<p>Bước 2: Giải phương tr&igrave;nh.</p>\n<p>Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong c&aacute;c nghiệm của phương tr&igrave;nh, nghiệm n&agrave;o thỏa m&atilde;n điều kiện của ẩn, nghiệm n&agrave;o kh&ocirc;ng, rồi kết luận.</p>\n<p>To&aacute;n về năng suất lao động:</p>\n<p>Khối lượng c&ocirc;ng việc= Năng suất lao động \\( \\times \\) Thời gian ho&agrave;n th&agrave;nh</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Gọi năng suất lao động của tổ thứ hai l&agrave; \\(x\\) (chiếc &aacute;o/ ng&agrave;y). Điều kiện: \\(x \\in {\\mathbb{N}^{\\rm{*}}}\\)</p>\n<p>Năng suất lao động của tổ thứ nhất l&agrave;: \\(x + 8\\) (chiếc &aacute;o/ ng&agrave;y)</p>\n<p>Trong 5 ng&agrave;y, tổ thứ nhất may được: \\(5\\left( {x + 8} \\right)\\) (chiếc &aacute;o)</p>\n<p>Trong 7 ng&agrave;y, tổ thứ hai may được: \\(7{\\rm{x}}\\)</p>\n<p>V&igrave; tổ thứ nhất may trong 5 ng&agrave;y, tổ thứ hai may trong 7 ng&agrave;y th&igrave; cả hai tổ may được 1000 chiếc &aacute;o n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:</p>\n<p>\\(5\\left( {x + 8} \\right) + 7x = 1000\\)</p>\n<p>\\(12x + 40 = 1000\\)</p>\n<p>\\(12x = 960\\)</p>\n<p>\\(x = 80\\left( {{\\rm{TM}}} \\right)\\)</p>\n<p>Vậy năng suất của tổ thứ nhất l&agrave; 88 chiếc &aacute;o/ ng&agrave;y, năng suất của tổ thứ hai l&agrave; 80 chiếc &aacute;o/ ng&agrave;y.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Một tấm b&igrave;a cứng h&igrave;nh tr&ograve;n được chia th&agrave;nh 20 h&igrave;nh quạt như nhau, đ&aacute;nh số 1;2;..;20 v&agrave; được gắn v&agrave;o trục quay c&oacute; mũi t&ecirc;n cố định ở t&acirc;m. Quay tấm b&igrave;a v&agrave; quan s&aacute;t xem mũi t&ecirc;n chỉ v&agrave;o h&igrave;nh quạt n&agrave;o khi tấm b&igrave;a dừng lại.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0227/1709029766448-mceclip0.png\" /></p>\n<p>T&iacute;nh x&aacute;c suất để mũi t&ecirc;n:</p>\n<p>a) Chỉ v&agrave;o h&igrave;nh quạt ghi số chia hết cho 4 .</p>\n<p>b) Chỉ v&agrave;o h&igrave;nh quạt ghi số kh&ocirc;ng phải l&agrave; số nguy&ecirc;n tố.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong tr&ograve; chơi chọn ngẫu nhi&ecirc;n một đối tượng từ một nh&oacute;m đối tượng, x&aacute;c suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố v&agrave; số c&aacute;c kết quả c&oacute; thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) C&oacute; 20 kết quả c&oacute; thể xảy ra.</p>\n<p>C&oacute; 5 kết quả thuận lợi l&agrave; \\(4;8;12;16;20\\)</p>\n<p>X&aacute;c suất để mũi t&ecirc;n chỉ v&agrave;o h&igrave;nh quạt ghi số chia hết cho 4 l&agrave; \\(\\frac{5}{{20}} = \\frac{1}{4}\\)</p>\n<p>b) C&oacute; 12 kết quả thuận lợi l&agrave; \\(1;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20\\)</p>\n<p>X&aacute;c suất để mũi t&ecirc;n chỉ v&agrave;o h&igrave;nh quạt ghi số kh&ocirc;ng phải số nguy&ecirc;n tố l&agrave; \\(\\frac{{12}}{{20}} = \\frac{3}{5}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Một hộp chứa 3 vi&ecirc;n bi xanh, 4 vi&ecirc;n bi đỏ v&agrave; 5 vi&ecirc;n bi v&agrave;ng c&oacute; k&iacute;ch thước v&agrave; khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhi&ecirc;n 1 vi&ecirc;n bi từ hộp. T&iacute;nh x&aacute;c suất của c&aacute;c biến cố:</p>\n<p>a) A: \"Vi&ecirc;n bi lấy ra c&oacute; m&agrave;u xanh\";</p>\n<p>b) B: \"Vi&ecirc;n bi lấy ra kh&ocirc;ng c&oacute; m&agrave;u đỏ\".</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Trong tr&ograve; chơi chọn ngẫu nhi&ecirc;n một đối tượng từ một nh&oacute;m đối tượng, x&aacute;c suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố v&agrave; số c&aacute;c kết quả c&oacute; thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) C&oacute; 12 kết quả c&oacute; thể xảy ra.</p>\n<p>C&oacute; 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A: \"Vi&ecirc;n bi lấy ra c&oacute; m&agrave;u xanh\"</p>\n<p>X&aacute;c suất của biến cố \\({\\rm{A}}\\) l&agrave; \\(\\frac{3}{6} = \\frac{1}{2}\\)</p>\n<p>b) C&oacute; 8 kết quả thuận lợi cho biến cố B: \"Vi&ecirc;n bi lấy ra kh&ocirc;ng c&oacute; m&agrave;u đỏ\"</p>\n<p>X&aacute;c suất của biến cố \\({\\rm{B}}\\) l&agrave; \\(\\frac{8}{{12}} = \\frac{2}{3}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c \\({\\rm{ABC}}\\) vu&ocirc;ng tại \\(A(AB &lt; AC)\\), kẻ đường cao \\({\\rm{AH}}\\), đường trung tuyến \\({\\rm{AM}}\\). Đường thẳng vu&ocirc;ng g&oacute;c với \\({\\rm{AM}}\\) tại \\(A\\) cắt đường thẳng \\({\\rm{BC}}\\) tại \\(D\\). Chứng minh rằng:<br />a) \\({\\rm{AB}}\\) l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {DAH}\\).<br />b) \\(BH.CD = BD.CH\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Chứng minh bắc cầu: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{\\widehat {DAB} + \\widehat {BAM} = \\widehat {DAM} = {{90}^0}\\left( {do\\,AM \\bot AD} \\right)}\\\\{\\widehat {BAH} + \\widehat {ABH} = \\widehat {AHB} = {{90}^0}\\left( {do\\,AH \\bot BC} \\right)}\\end{array}} \\right.\\)</p>\n<p>Chứng minh được: \\(\\widehat {MBA} = \\widehat {MAB}\\)</p>\n<p>suy ra \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {BAH}\\) (c&ugrave;ng phụ với hai g&oacute;c bằng nhau)</p>\n<p>b) Sử dụng t&iacute;nh chất đường ph&acirc;n gi&aacute;c trong \\({\\rm{AB}}\\) của tam gi&aacute;c \\({\\rm{ADH}}\\)</p>\n<p>Sử dụng t&iacute;nh chất đường ph&acirc;n gi&aacute;c ngo&agrave;i \\({\\rm{AC}}\\) tại đỉnh \\({\\rm{A}}\\) của tam gi&aacute;c \\({\\rm{ADH}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0227/1709029892653-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng tại \\(A\\), đường trung tuyến \\(AM\\) n&ecirc;n \\(AM = MB\\) suy ra \\(\\Delta AMB\\) c&acirc;n tại \\(M\\)</p>\n<p>suy ra \\(\\widehat {MBA} = \\widehat {MAB}\\) hay \\(\\widehat {BAM} = \\widehat {ABH}\\)</p>\n<p>Ta c&oacute;: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{\\widehat {DAB} + \\widehat {BAM} = \\widehat {DAM} = {{90}^0}\\left( {do\\,AM \\bot AD} \\right)}\\\\{\\widehat {BAH} + \\widehat {ABH} = \\widehat {AHB} = {{90}^0}\\left( {do\\,AH \\bot BC} \\right)}\\end{array}} \\right.\\)</p>\n<p>suy ra \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {BAH}\\) (c&ugrave;ng phụ với hai g&oacute;c bằng nhau)</p>\n<p>suy ra \\(AB\\) l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {DAH}\\).</p>\n<p>b) V&igrave; \\(AB\\) l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {DAH}\\) n&ecirc;n \\(\\frac{{BH}}{{BD}} = \\frac{{AH}}{{AD}}\\) (t&iacute;nh chất đường ph&acirc;n gi&aacute;c)</p>\n<p>V&igrave; \\(AC \\bot AB,\\widehat {DAH}\\) kề b&ugrave; với \\(\\widehat {HAx}\\) n&ecirc;n \\(AC\\) l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c \\(\\widehat {HAx}\\) suy ra \\(\\frac{{CH}}{{CD}} = \\frac{{AH}}{{AD}}\\)</p>\n<p>Suy ra \\(\\frac{{BH}}{{BD}} = \\frac{{AH}}{{AD}} = \\frac{{CH}}{{CD}}\\). Do đ&oacute; \\(BH \\cdot CD = CH \\cdot BD\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65deb9bae428f5c227faa276","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1709114128,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/2-0_4.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0228/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu-1709114527.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu-c1614a156939.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu-c1614a156939.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0228/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu-1709114531.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0228/de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-canh-dieu-1709114535.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":156940,"cat_id":1614,"publish_time":1709114040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giải phương trình sau \\(\\frac{1}{3}x + \\frac{1}{2} = x + 2\\) ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156937,"cat_id":1614,"publish_time":1709113440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_3.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giải phương trình \\(\\frac{{7 - 2x}}{2} - \\frac{2}{5}\\left( {2 - x} \\right) = 1\\frac{1}{4}\\) ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155379,"cat_id":1614,"publish_time":1705920000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_32.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150791): Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155378,"cat_id":1614,"publish_time":1705919400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_31.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150742) Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí? \r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155376,"cat_id":1614,"publish_time":1705919160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_30.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (150710): Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155374,"cat_id":1614,"publish_time":1705918980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_29.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150682) Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155372,"cat_id":1614,"publish_time":1705918500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_28.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (149308) Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều","cat_id":1614,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":34811,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34811","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2024/0122/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1614","ordering":"34811","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}