{"article_info":{"article_id":144415,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1689847020,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi trang 53, 54, 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải câu hỏi trang 53, 54, 55","alias":"giai-cau-hoi-trang-53-54-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(A'B'C'\\) ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(A'B'C'\\) có độ dài cạnh như trong hình 6.52.</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(DE\\) song song với cạnh \\(BC.\\)</p>\r\n<p>1. Vì sao \\(\\Delta ADE∽\\Delta ABC?\\)</p>\r\n<p>2. Tính độ dài \\(AE\\) và \\(DE\\). Vì sao \\(\\Delta ADE = \\Delta A'B'C'?\\)</p>\r\n<p>Em có kết luận gì về \\(\\Delta \\,ABC\\)và \\(\\Delta A'B'C'?\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0720/1.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào định nghĩa và định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh \\(\\Delta ADE∽\\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>Sau đó tính độ dài \\(AE\\) và \\(DE\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>1. Xét tam giác \\(ADE\\) và tam giác \\(ABC\\), có:</p>\r\n<p>Đường thẳng DE cắt AB tại D, cắt AC tại E</p>\r\n<p>Mà \\(DE//BC\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng suy ra \\(\\Delta ADE\\)∽\\(\\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>2. Vì \\(\\Delta ADE\\)∽\\(\\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} =  &gt; \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{DE}}{{BC}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{4}{8} = \\frac{{AE}}{{10}} = \\frac{{DE}}{{12}}\\\\ \\Rightarrow AE = 5;DE = 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(A'B'C'\\) và tam giác \\(ADC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A'B' = AD = 4\\\\A'C' = AE = 5\\\\B'C' = DE = 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ADE = \\Delta A'B'C'\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập</strong></p><p>Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.55. Viết kí hiệu về sự đồng dạng của chúng và xác định tỉ số đồng dạng.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0720/1_1.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\(\\Delta MNP\\)∽\\(\\Delta XYZ\\):</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{MP}}{{YZ}} = \\frac{6}{4} = \\frac{3}{2}\\\\\\frac{{MN}}{{ZX}} = \\frac{9}{6} = \\frac{3}{2}\\\\\\frac{{NP}}{{XY}} = \\frac{{12}}{8} = \\frac{3}{2}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng</strong></p><p>Trên bản vẽ thiết kế mặt tiền ngôi nhà ở Hình 5.65b, khoảng cách thực tế giữa các đỉnh \\(A',B',C'\\) của mái nhà là \\(A'B' = A'C' = 10\\,cm,B'C' = 16\\,cm.\\) Trên thực tế, mái nhà được xây dựng có kích thước \\(AB = AC = 5\\,m\\) và \\(BC = 8\\,m\\) (Hình 5.56a). Hỏi mặt tiền của mái nhà có được xây dựng đúng với hình dạng như được thiết kế không?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0720/1_2.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế thì:</p>\r\n<p>\\(\\Delta ABC\\)∽\\(\\Delta A'B'C'\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}}\\)</p>\r\n<p>Mà</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\\\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\\\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{8}{{16}} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{1}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1689847381,"last_zip_time":1689847381,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/144415/144415_1689847381.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/1-0.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"623853","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động","content":"<p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(A'B'C'\\) có độ dài cạnh như trong hình 6.52.</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(DE\\) song song với cạnh \\(BC.\\)</p>\r\n<p>1. Vì sao \\(\\Delta ADE∽\\Delta ABC?\\)</p>\r\n<p>2. Tính độ dài \\(AE\\) và \\(DE\\). Vì sao \\(\\Delta ADE = \\Delta A'B'C'?\\)</p>\r\n<p>Em có kết luận gì về \\(\\Delta \\,ABC\\)và \\(\\Delta A'B'C'?\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0720/1.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Dựa vào định nghĩa và định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh \\(\\Delta ADE∽\\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>Sau đó tính độ dài \\(AE\\) và \\(DE\\).</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>1. Xét tam giác \\(ADE\\) và tam giác \\(ABC\\), có:</p>\r\n<p>Đường thẳng DE cắt AB tại D, cắt AC tại E</p>\r\n<p>Mà \\(DE//BC\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng suy ra \\(\\Delta ADE\\)∽\\(\\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>2. Vì \\(\\Delta ADE\\)∽\\(\\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} =  &gt; \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{DE}}{{BC}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{4}{8} = \\frac{{AE}}{{10}} = \\frac{{DE}}{{12}}\\\\ \\Rightarrow AE = 5;DE = 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(A'B'C'\\) và tam giác \\(ADC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A'B' = AD = 4\\\\A'C' = AE = 5\\\\B'C' = DE = 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ADE = \\Delta A'B'C'\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"623854","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập","content":"<p>Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.55. Viết kí hiệu về sự đồng dạng của chúng và xác định tỉ số đồng dạng.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0720/1_1.png\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Ta có: \\(\\Delta MNP\\)∽\\(\\Delta XYZ\\):</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{MP}}{{YZ}} = \\frac{6}{4} = \\frac{3}{2}\\\\\\frac{{MN}}{{ZX}} = \\frac{9}{6} = \\frac{3}{2}\\\\\\frac{{NP}}{{XY}} = \\frac{{12}}{8} = \\frac{3}{2}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"623855","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng","content":"<p>Trên bản vẽ thiết kế mặt tiền ngôi nhà ở Hình 5.65b, khoảng cách thực tế giữa các đỉnh \\(A',B',C'\\) của mái nhà là \\(A'B' = A'C' = 10\\,cm,B'C' = 16\\,cm.\\) Trên thực tế, mái nhà được xây dựng có kích thước \\(AB = AC = 5\\,m\\) và \\(BC = 8\\,m\\) (Hình 5.56a). Hỏi mặt tiền của mái nhà có được xây dựng đúng với hình dạng như được thiết kế không?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0720/1_2.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Để mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế thì:</p>\r\n<p>\\(\\Delta ABC\\)∽\\(\\Delta A'B'C'\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}}\\)</p>\r\n<p>Mà</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\\\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\\\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{8}{{16}} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{1}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-cau-hoi-trang-53-54-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144415.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-cau-hoi-trang-53-54-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a144415.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":144418,"cat_id":1439,"publish_time":1689847380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 6.20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-620-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác \\(ABC\\) có độ dài ba cạnh là \\(AB = 12cm,BC = 15cm\\) và ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144419,"cat_id":1439,"publish_time":1689847500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-621-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144420,"cat_id":1439,"publish_time":1689847560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-622-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\) có \\(AB = 9cm,AC = 12cm\\) ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144421,"cat_id":1439,"publish_time":1689847620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-623-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \\(5\\) đơn vị","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":144189,"cat_id":1439,"publish_time":1689235560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-canh-canh-canh-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-5-truong-hop-dong-dang-canh-canh-canh-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":32190,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"32190","title":"Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh","alias":"bai-5-truong-hop-dong-dang-canh-canh-canh-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0703/1-0_9.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"32190","parent_id":"31710"}],"parent_events":[{"id":"31710","title":"Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng","alias":"chuong-6-dinh-li-thales-trong-tam-giac-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_19.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31710"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}