{"article_info":{"article_id":139945,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1685522520,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0531/resize_1-0_56.png","title":"Lý thuyết Các phép toán với đa thức nhiều biến SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Các phép toán với đa thức nhiều biến ","alias":"ly-thuyet-cac-phep-toan-voi-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cộng và trừ hai đa thức như thế nào?","content":"<p><strong>1. Cộng và trừ hai đa thức </strong></p>\r\n<p>Để cộng, trừ hai đa thức ta thực hiện các bước:</p>\r\n<p>- Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc);</p>\r\n<p>- Nhóm các đơn thức đồng dạng (sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp);</p>\r\n<p>- Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>Cho hai đa thức \\(A = 3{x^2} - xy\\)và \\(B = {x^2} + 2xy - {y^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A + B = \\left( {3{x^2} - xy} \\right) + \\left( {{x^2} + 2xy - {y^2}} \\right)\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 3{x^2} - xy + {x^2} + 2xy - {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = (3{x^2} + {x^2}) + ( - xy + 2xy) - {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 4{x^2} + xy - {y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A - B = \\left( {3{x^2} - xy} \\right) - \\left( {{x^2} + 2xy - {y^2}} \\right)\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 3{x^2} - xy - {x^2} - 2xy + {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = (3{x^2} - {x^2}) + ( - xy - 2xy) + {y^2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = 2{x^2} - 3xy + {y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>2. Nhân hai đơn thức </strong></p>\r\n<p>Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(( - 3{x^2}y)(4xy) = \\left[ {\\left( { - 3.4} \\right)} \\right].({x^2}.x).\\left( {y.y} \\right) =  - 12.{x^3}.{y^2}\\)</p>\r\n<p><strong>3. Nhân đơn thức với đa thức  </strong></p>\r\n<p>Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2}y\\left( {2{x^2}y - xy + 3{y^2}} \\right)\\\\ = (3{x^2}y).(2{x^2}y) - (3{x^2}y).(xy) + (3{x^2}y).(3{y^2})\\\\ = 3.2.({x^2}.{x^2})\\left( {y.y} \\right) - 3.({x^2}.x).\\left( {y.y} \\right) + 3.3.{x^2}.\\left( {y.{y^2}} \\right)\\\\ = 6{x^4}{y^2} - 3{x^3}.{y^2} + 9{x^2}{y^3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>4. Nhân hai đa thức </strong></p>\r\n<p>Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}(xy + 1)(xy - 3)\\\\ = (xy).\\left( {xy} \\right) + xy - 3xy - 3\\\\ = {x^2}{y^2} - 2xy - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>5. Chia đơn thức cho đơn thức </strong></p>\r\n<p>Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:</p>\r\n<p>- Chia hệ số của A cho hệ số của B.</p>\r\n<p>- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.</p>\r\n<p>- Nhân các kết quả vừa tìm được cho nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}16{x^4}{y^3}:( - 8{x^3}{y^2})\\\\ = (16:( - 8)).({x^4}:{x^3}).\\left( {{y^3}:{y^2}} \\right)\\\\ =  - 2xy\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>6. Chia đa thức cho đơn thức</strong></p>\r\n<p>Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}({x^2}y + {y^2}x):xy\\\\ = {x^2}y:xy + {y^2}x:xy\\\\ = x + y\\end{array}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0531/b-2.png\" class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1685522860,"last_zip_time":1685522860,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/139945/139945_1685522860.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0531/1-0_56.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-cac-phep-toan-voi-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1391a139945.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cac-phep-toan-voi-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1391a139945.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":135694,"cat_id":1391,"publish_time":1679643300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-12-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng  ,   và   với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá   đồng/ . Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135695,"cat_id":1391,"publish_time":1679648640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 13, 14, 15 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-13-14-15-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình hộp chữ nhật (A) có chiều rộng (2x), chiều dài và chiều cao đề gấp (k) lần chiều rộng (Hình 2).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135696,"cat_id":1391,"publish_time":1679649240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-15-16-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình chữ nhật (A) có chiều rộng (2x) (cm), chiều dài gấp (k) ((k > 1) lần chiều rộng. Hình chữ nhật (B) có chiều dài (3x) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì (B) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135699,"cat_id":1391,"publish_time":1679650020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135701,"cat_id":1391,"publish_time":1679650200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 2 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7, biết rằng tam giác có chu vi bằng (7x + 5y).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135702,"cat_id":1391,"publish_time":1679650320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực hiện các phép nhân:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135703,"cat_id":1391,"publish_time":1679650380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực hiện các phép nhân:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135704,"cat_id":1391,"publish_time":1679650440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 5 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực hiện các phép chia:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135705,"cat_id":1391,"publish_time":1679650500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực hiện các phép chia:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135706,"cat_id":1391,"publish_time":1679650560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị của biểu thức:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135707,"cat_id":1391,"publish_time":1679650680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 8 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên một dòng sông, để đi được (10)km, một chiếc xuồng tiêu tốn (a) lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn (left( {a + 2} right)) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoẳng cách giữa hai bến là (b) km. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135708,"cat_id":1391,"publish_time":1679650800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng (6xy + 10{y^2}) và chiều rộng bằng (2y).\r\nb) Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (12{x^3} - 3x{y^2} + 9{x^2}y) và chiều cao bằng (3x).\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-2-cac-phep-toan-voi-da-thuc-nhieu-bien-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":30877,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30877","title":"Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến","alias":"bai-2-cac-phep-toan-voi-da-thuc-nhieu-bien-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30877","parent_id":"30870"}],"parent_events":[{"id":"30870","title":"Chương 1 Biểu thức đại số","short_title":"Chương 1 Biểu thức đại số","alias":"chuong-1-bieu-thuc-dai-so","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30870"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}