{"article_info":{"article_id":141454,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","publish_time":1686726540,"cat_id2":1439,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 47","alias":"giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho phân thức ","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Hoạt động 1</strong></p><p>Cho phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\\) và \\(\\frac{{2 - x}}{x}\\) . Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức mới.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để nhân tử với tử mẫu với mẫu của 2 đa thức này.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\left( {{x^2} - 1} \\right).\\left( {2 - x} \\right) = {x^2}\\left( {2 - x} \\right) - 1\\left( {2 - x} \\right) = 2{x^2} - {x^3} - 2 + x\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 2} \\right).x = {x^2} + 2x\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức mới là: \\(\\frac{{2{x^2} - {x^3} - 2 + x}}{{{x^2} + 2x}}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập 1</strong></p><p>Tính tích của hai phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}\\) và \\(\\frac{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{3{{\\left( {x - 2} \\right)}^3}}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}.\\frac{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{3{{\\left( {x - 2} \\right)}^3}}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{x^2} - 4x + 4} \\right).{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{\\left( {y - x} \\right).3{{\\left( {x - 2} \\right)}^3}}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}.{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{ - \\left( {x - y} \\right).3{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{x - y}}{{ - 3}}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng 1</strong></p><p>Tính diện tích của hình chữ nhật trong <em>Hình 2.3</em> theo x.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0614/1_1.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình trên theo x.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Diện tích của hình chữ nhật trên là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}S = \\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 3}}.\\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 1}} = \\frac{{\\left( {{x^2} + 2x + 1} \\right).\\left( {{x^2} - 9} \\right)}}{{\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}.\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 3} \\right)}}{{\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\\\ = x\\left( {x - 3} \\right) + 1\\left( {x - 3} \\right) = {x^2} - 3x + x - 3 = {x^2} - 2x - 3\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Luyện tập 2</strong></p><p>Tính nhanh: \\(\\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}.\\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp nhân hai phân thức để tính nhanh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}.\\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{x^2} + {y^2}} \\right).{{\\left( {x + y} \\right)}^2}.{x^2}.{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{{x^2}{{\\left( {x - y} \\right)}^2}.\\left( {{x^2} + {y^2}} \\right).{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}\\\\ = 1\\end{array}\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1686726815,"last_zip_time":1686726815,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1439/141454/141454_1686726815.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/1-0_7.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"613842","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Hoạt động 1","content":"<p>Cho phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\\) và \\(\\frac{{2 - x}}{x}\\) . Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức mới.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để nhân tử với tử mẫu với mẫu của 2 đa thức này.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\left( {{x^2} - 1} \\right).\\left( {2 - x} \\right) = {x^2}\\left( {2 - x} \\right) - 1\\left( {2 - x} \\right) = 2{x^2} - {x^3} - 2 + x\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 2} \\right).x = {x^2} + 2x\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức mới là: \\(\\frac{{2{x^2} - {x^3} - 2 + x}}{{{x^2} + 2x}}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613843","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập 1","content":"<p>Tính tích của hai phân thức \\(\\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}\\) và \\(\\frac{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{3{{\\left( {x - 2} \\right)}^3}}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}.\\frac{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{3{{\\left( {x - 2} \\right)}^3}}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{x^2} - 4x + 4} \\right).{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{\\left( {y - x} \\right).3{{\\left( {x - 2} \\right)}^3}}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}.{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{ - \\left( {x - y} \\right).3{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{x - y}}{{ - 3}}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613844","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng 1","content":"<p>Tính diện tích của hình chữ nhật trong <em>Hình 2.3</em> theo x.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0614/1_1.png\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình trên theo x.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Diện tích của hình chữ nhật trên là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}S = \\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 3}}.\\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 1}} = \\frac{{\\left( {{x^2} + 2x + 1} \\right).\\left( {{x^2} - 9} \\right)}}{{\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}.\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 3} \\right)}}{{\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\\\ = x\\left( {x - 3} \\right) + 1\\left( {x - 3} \\right) = {x^2} - 3x + x - 3 = {x^2} - 2x - 3\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"613845","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Luyện tập 2","content":"<p>Tính nhanh: \\(\\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}.\\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}\\)</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp nhân hai phân thức để tính nhanh.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}.\\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{x^2} + {y^2}} \\right).{{\\left( {x + y} \\right)}^2}.{x^2}.{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{{x^2}{{\\left( {x - y} \\right)}^2}.\\left( {{x^2} + {y^2}} \\right).{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}\\\\ = 1\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a141454.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha-c1439a141454.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":141457,"cat_id":1439,"publish_time":1686726780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_8.png","title":"Giải mục 2 trang 48, 49 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-muc-2-trang-48-49-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tích của hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141460,"cat_id":1439,"publish_time":1686727260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-219-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141462,"cat_id":1439,"publish_time":1686727380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-220-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141463,"cat_id":1439,"publish_time":1686727440,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-221-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn biểu thức sau theo hai cách ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141464,"cat_id":1439,"publish_time":1686727500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-222-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141466,"cat_id":1439,"publish_time":1686727620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-223-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":141469,"cat_id":1439,"publish_time":1686727680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"giai-bai-224-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140333,"cat_id":1439,"publish_time":1685782620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_18.png","title":"Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","alias":"ly-thuyet-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Nhân hai phân thức như thế nào?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","cat_id":1439,"alias":"bai-4-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","type":"event","item_id":31791,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31791","title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số","alias":"bai-4-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0601/1-0_6.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31791","parent_id":"31703"}],"parent_events":[{"id":"31703","title":"Chương 2 Phân thức đại số - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Chương 2 Phân thức đại số","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_15.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1439","ordering":"31703"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}