{"article_info":{"article_id":147728,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1692698280,"cat_id2":1542,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0822/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-88-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông cân tại \\(A\\). Qua \\(A\\) kẻ đường thẳng \\(d\\) bất kì sao cho đường thẳng \\(d\\) không cắt đoạn thẳng \\(BC\\).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác \\(ABC\\) vuông cân tại \\(A\\). Qua \\(A\\) kẻ đường thẳng \\(d\\) bất kì sao cho đường thẳng \\(d\\) không cắt đoạn thẳng \\(BC\\). Gọi \\(D,E\\) lần lượt là hình chiếu của \\(B,C\\) trên đường thẳng \\(d\\). Chứng minh \\(A{D^2} + A{E^2}\\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \\(d\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và định lí Pythagore trong tam giác vuông để chứng minh \\(A{D^2} + A{E^2}\\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \\(d\\).</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0822/1_23.png\"   /></p>\r\n<p>Ta chứng minh được:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAD} + \\widehat {ABD} = 90^\\circ \\) và \\(\\widehat {BAD} + \\widehat {CAE} = 90^\\circ \\) nên \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {CAE}\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta ABD = \\Delta CAE\\) (cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p>Suy ra \\(AD = CE\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(A{D^2} + A{E^2} = C{E^2} + A{E^2} = A{C^2}\\) (vì tam giác \\(CAE\\) vuông tại \\(E\\))</p>\r\n<p>Vậy \\(A{D^2} + A{E^2}\\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \\(d\\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1692698396,"last_zip_time":1692698396,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1542/147728/147728_1692698396.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0822/1-0_41.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-5-trang-88-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147728.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-5-trang-88-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu-c1542a147728.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":147733,"cat_id":1542,"publish_time":1692753900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0.png","title":"Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-89-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính các số đo \\(x,y,z\\) ở các hình \\(6a,6b,6c\\):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147727,"cat_id":1542,"publish_time":1692698100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0822/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 4 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-88-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông cân tại \\(A\\) có độ dài cạnh góc vuông \\(AB\\) và \\(AC\\) là 4 cm. Kẻ đường cao \\(AD\\) của tam giác \\(ABC\\).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147726,"cat_id":1542,"publish_time":1692697920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0822/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 3 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-88-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính chu vi của tứ giác \\(ABCD\\) ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Biết rằng độ dài cạnh mỗi ô vuông là 1 cm.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147725,"cat_id":1542,"publish_time":1692696840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0822/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 2 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-88-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để kiểm tra xem hai phần móng nhà có vuông góc với nhau hay không . ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":147723,"cat_id":1542,"publish_time":1692696480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0822/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 1 trang 87 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-87-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính độ dài (x,y,z) ở các hình (3a,3b,3c,3d) (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 CD","cat_id":1542,"alias":"bai-1-dinh-li-pythagore-sbt-toan-8-cd","introtext":"","type":"event","item_id":33152,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33152","title":"Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 1. Định lí Pythagore","alias":"bai-1-dinh-li-pythagore-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0818/1-0_3.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"33152","parent_id":"32739"}],"parent_events":[{"id":"32739","title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Chương V. Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-v-tam-giac-tu-giac-sbt-toan-8-cd","picture":"picture/event/2023/0803/1-0_33.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1542","ordering":"32739"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}