{"article_info":{"article_id":151444,"cat_id":1614,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Cánh diều","publish_time":1696839540,"cat_id2":1614,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_7.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 4","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-canh-dieu","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao-c1613a151443.html","introtext":"Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><div class=\"WordSection1\">\r\n<p><strong>Phần trắc nghiệm (3 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"292\">\r\n<p>A. \\({x^2}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"285\">\r\n<p>B. \\( - 3x{y^2}z\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"292\">\r\n<p>C. \\({x^2}y + 14x{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"285\">\r\n<p>D. \\(x\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(M = {x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\) ta được</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"297\">\r\n<p>A. \\(M =  - 7{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"280\">\r\n<p>B. \\(M = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"297\">\r\n<p>C. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}x - \\frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"280\">\r\n<p>D. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Kết quả của phép tính \\(5{x^2}\\left( {2{x^4} - 1} \\right)\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(7{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(10{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C.  \\(10{x^8} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(10{x^6} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Đa thức \\({x^2} - 4{y^2}\\) phân tích thành nhân tử là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(\\left( {x - 4y} \\right)\\left( {x + 4y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\(\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({\\left( {x - 2y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\({\\left( {x - 4y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Giá trị của biểu thức \\(M = \\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \\right)\\) tại \\(x = 1;y =  - 2\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>A. -7.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>B. 7.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>C. -9.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>D. 9.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Giá trị lớn nhất của biểu thức \\(A =  - {\\left( {x - 3} \\right)^2} + 2023\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>A. 3.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>B. 2023.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>C. 2248.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>D. 2006.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \\(2{x^n}{y^3}\\) chia hết cho đơn thức \\(4{x^3}{y^n}\\) là :</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. \\(n = 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  \\(n \\ge 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C. \\(n &gt; 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(n \\le 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_27.png\" /></p>\r\n<p>Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>A. \\(10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\r\n<p>B. \\(6{a^2}h\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>C. \\(6{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\r\n<p>D. \\(12{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong>Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"197\">\r\n<p>A. \\({60^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\r\n<p>B. \\({120^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"197\">\r\n<p>C. \\({30^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\r\n<p>D. \\({45^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 10: </strong>Hình nào sau đây trong thực tế có dạng hình chóp tam giác đều?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_28.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. Hình a.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. Hình b.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. Hình c.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. Hình d.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 11: </strong>Cho hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy là 18cm, trung đoạn của hình chóp là 20cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>A. 540 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>B.  1080 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>C. 90 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>D. 180 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 12: </strong>Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_29.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. \\(18,75{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. \\(6,25{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. \\(15{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. \\(9,375{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>Phần tự luận (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>1,5 </strong><strong>điểm) </strong>Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</p>\r\n<p>a) \\(8x{y^2} - 8xy + 2x\\)</p>\r\n<p>b) 25(x+5)<sup>2</sup> – 9(x + 7)<sup>2</sup></p>\r\n<p>c) 3x<sup>2</sup> + 4x – 4</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>1,5</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p>1)<strong> </strong>Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} + 3x + 9} \\right) - x\\left( {{x^2} - 4} \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} + 7x = 10\\)</p>\r\n<p>2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x</p>\r\n<p>A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>3</strong><strong>. (</strong><strong>1</strong><strong> điểm) </strong>Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).</p>\r\n<p>a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.</p>\r\n<p>b) Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên 3 lần và giữ nguyên chiều dài thì được một hình chữ nhật mới. Viết biểu thức P<sub>m</sub> biểu thị chu vi của hình chữ nhật mới.</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>4</strong><strong>. (</strong><strong>2</strong><strong>,5 điểm)</strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Chiều cao của tháp đồng hồ là 19,2m.<strong></strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_30.png\" /></p>\r\n<p>a) Tính theo mét chiều cao của  phần trên của tháp đồng hồ.<strong></strong></p>\r\n<p>b) Tính thể tích của tháp đồng hồ này.</p>\r\n<p>2. Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết <em>1</em>\\(inch \\approx 2,54cm\\), điện thoại có chiều rộng là 7cm; chiều dài là 15,5 cm. Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch ? <em>(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ).</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_31.png\" /></em></p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>5</strong><strong>. (0,5 điểm) </strong>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \\(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\\left( {y - 2} \\right) + 8\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><strong>- Hết -</strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><div class=\"WordSection1\">\r\n<p><strong>Phần trắc nghiệm (</strong><strong>3</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>1. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>2. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>3. </strong><strong>D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>4. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>5. </strong><strong>A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>6. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>7. </strong><strong>A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>8. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>9. </strong><strong>C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>10. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>11. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>12. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\({x^2}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\( - 3x{y^2}z\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({x^2}y + 14x{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(x\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào khái niệm đơn thức: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Trong các biểu thức trên, chỉ có biểu thức \\({x^2}y + 14x{y^2}\\) không phải là đơn thức vì có chứa phép cộng.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(M = {x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\) ta được</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"343\">\r\n<p>A. \\(M =  - 7{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"340\">\r\n<p>B. \\(M = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"343\">\r\n<p>C. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}x - \\frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"340\">\r\n<p>D. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng để rút gọn.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}M = {x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\\\ = {x^2}y + 8{x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\\\ = ({x^2}y + 8{x^2}y) - \\frac{1}{3}y - \\left( {\\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}} \\right)\\\\ = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y - 0\\\\ = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Kết quả của phép tính \\(5{x^2}\\left( {2{x^4} - 1} \\right)\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(7{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>B. \\(10{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C.  \\(10{x^8} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>D. \\(10{x^6} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}5{x^2}\\left( {2{x^4} - 1} \\right) = 5{x^2}.2{x^4} - 5{x^2}.1\\\\ = \\left( {5.2} \\right)\\left( {{x^2}.{x^4}} \\right) - 5{x^2}\\\\ = 10{x^6} - 5{x^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Đa thức \\({x^2} - 4{y^2}\\) phân tích thành nhân tử là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(\\left( {x - 4y} \\right)\\left( {x + 4y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\(\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({\\left( {x - 2y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\({\\left( {x - 4y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\({x^2} - 4{y^2} = \\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Giá trị của biểu thức \\(M = \\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \\right)\\) tại \\(x = 1;y =  - 2\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. -7.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. 7.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. -9.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 9.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(M = \\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \\right) = {x^3} - {y^3}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1;y =  - 2\\) vào M, ta được \\(M = {1^3} - {\\left( { - 2} \\right)^3} = 1 - \\left( { - 8} \\right) = 1 + 8 = 9\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Giá trị lớn nhất của biểu thức \\(A =  - {\\left( {x - 3} \\right)^2} + 2023\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>A. 3.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>B. 2023.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>C. 2248.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>D. 2006.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào đặc điểm của bậc chẵn.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\({(x - 3)^2} \\ge 0 \\Leftrightarrow  - {(x - 3)^2} \\le 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) nên \\(A =  - {\\left( {x - 3} \\right)^2} + 2023 \\le 0 + 2023 = 2023\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Dấu bằng xảy ra chính là giá trị lớn nhất của biểu thức A.</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2023.</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \\(2{x^n}{y^3}\\) chia hết cho đơn thức \\(4{x^3}{y^n}\\) là :</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. \\(n = 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  \\(n \\ge 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C. \\(n &gt; 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(n \\le 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì mọi biến của đa thức A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của các biến trong đơn thức B.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì biến x, y trong A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của biến x, y trong B.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}n \\ge 3\\\\3 \\ge n\\end{array} \\right.\\\\n = 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra n = 3.</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_32.png\" /></p>\r\n<p>Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>A. \\(10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>B. \\(6{a^2}h\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>C. \\(6{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>D. \\(12{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông để viết đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Tổng diện tích các mặt chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p>Chu vi đáy: \\((3a + 2a).2 = 5a.2 = 10a\\)</p>\r\n<p>Diện tích xung quanh: \\(10a \\cdot h = 10ah.\\)</p>\r\n<p>Tổng diện tích hai đáy: \\(3a \\cdot 2a \\cdot 2 = 12{a^2}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật đó là \\(S = 12{a^2} + 10ah.\\)</p>\r\n<p>Đa thức cần tìm là \\(S = 12{a^2} + 10ah.\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong>Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\({60^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\({120^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\({30^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\({45^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào tính chất của hình bình hành và định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 360<sup>0</sup>.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \\(\\widehat A = \\widehat C;\\widehat B = \\widehat D\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat A = 2\\widehat B\\) nên \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 2\\widehat A + 2\\widehat B = 2\\widehat A + 4\\widehat A = 6\\widehat A = {360^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat A = {60^0} \\Rightarrow \\widehat B = \\frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>C</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10: </strong>Hình nào sau đây trong thực tế có dạng hình chóp tam giác đều?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_28.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. Hình a.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. Hình b.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. Hình c.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. Hình d.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Hình a không phải hình chóp tam giác vì đáy là hình tròn.</p>\r\n<p>Hình b không phải hình chóp tam giác vì đáy là hình vuông.</p>\r\n<p>Hình d không phải hình chóp.</p>\r\n<p>Hình c là hình chóp tam giác vì có 1 đỉnh và đáy là hình tam giác đều.</p>\r\n<p><strong>Đáp án C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11: </strong>Cho hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy là 18cm, trung đoạn của hình chóp là 20cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>A. 540 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>B.  1080 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>C. 90 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>D. 180 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức thính diện tích xung quanh hình chóp.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:</p>\r\n<p>\\({S_{xq}} = \\frac{{18.3}}{2}.20 = 540\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 12: </strong>Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_29.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. \\(18,75{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. \\(6,25{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. \\(15{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. \\(9,375{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Thể tích khoảng không bên trong lều là :</p>\r\n<p>             \\(V = \\frac{1}{3}.(2,5.2,5).3 = 6,25\\,\\,\\,({m^3})\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần tự luận.</strong><strong> (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>1,5 </strong><strong>điểm) </strong>Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</p>\r\n<p>a) \\(8x{y^2} - 8xy + 2x\\)</p>\r\n<p>b) 25(x+5)<sup>2</sup> – 9(x + 7)<sup>2</sup></p>\r\n<p>c) 3x<sup>2</sup> + 4x – 4</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(8x{y^2} - 8xy + 2x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 2x\\left( {4{y^2} - 4y + 1} \\right)\\\\ = 2x{\\left( {2y - 1} \\right)^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(25{\\left( {x + 5} \\right)^2}-{\\rm{ }}9{\\left( {x{\\rm{ }} + {\\rm{ }}7} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {\\left[ {5\\left( {x + 5} \\right)} \\right]^2}-{\\rm{ }}{\\left[ {3\\left( {x{\\rm{ }} + {\\rm{ }}7} \\right)} \\right]^2}\\\\ = \\left[ {5\\left( {x + 5} \\right) - 3\\left( {x + 7} \\right)} \\right]\\left[ {5\\left( {x + 5} \\right) + 3\\left( {x + 7} \\right)} \\right]\\\\ = \\left( {5x + 25 - 3x - 21} \\right)\\left( {5x + 25 + 3x + 21} \\right)\\\\ = \\left( {2x + 4} \\right)\\left( {8x + 46} \\right)\\\\ = 2\\left( {x + 2} \\right).2\\left( {4x + 23} \\right)\\\\ = 4\\left( {x + 2} \\right)\\left( {4x + 23} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) 3x<sup>2</sup> + 4x – 4</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}=3{x^2} + 6x - 2x-4\\\\ = 3x\\left( {x + 2} \\right) - 2\\left( {x + 2} \\right)\\\\ = \\left( {x + 2} \\right)\\left( {3x - 2} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>1,5</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p>1)<strong> </strong>Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} + 3x + 9} \\right) - x\\left( {{x^2} - 4} \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} + 7x = 10\\)</p>\r\n<p>2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x</p>\r\n<p>A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1) Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức để tìm x.</p>\r\n<p>2) Rút gọn biểu thức để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} + 3x + 9} \\right) - x\\left( {{x^2} - 4} \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^3} - {3^3} - {x^3} + 4x - 1 = 0\\\\4x - 28 = 0\\\\4x = 28\\\\x = 7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy x = 7.</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} + 7x = 10\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2} + 7x - 10 = 0\\\\\\left( {3{x^2} - 3} \\right) + \\left( {7x - 7} \\right) = 0\\\\3\\left( {{x^2} - 1} \\right) + 7\\left( {x - 1} \\right) = 0\\\\3\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) + 7\\left( {x - 1} \\right) = 0\\\\\\left( {x - 1} \\right)\\left( {3x + 3 + 7} \\right) = 0\\\\\\left( {x - 1} \\right)\\left( {3x + 10} \\right) = 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x - 1 = 0\\\\3x + 10 = 0\\end{array} \\right.\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 1\\\\x =  - \\frac{{10}}{3}\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy x = 1 hoặc x = \\( - \\frac{{10}}{3}\\).</p>\r\n<p>2) A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x</p>\r\n<p>= x<sup>2</sup> – 3x + 2x – 6 + x<sup>2</sup> – 16 – 2x<sup>2</sup> + x</p>\r\n<p>= (x<sup>2</sup> + x<sup>2</sup> – 2x<sup>2</sup>) + (-3x + 2x + x) + (-6 – 16)</p>\r\n<p>= 0 + 0 – 22</p>\r\n<p>= - 22.</p>\r\n<p>Vậy A không phụ thuộc vào x.</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>3</strong><strong>. (</strong><strong>1</strong><strong> điểm) </strong>Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).</p>\r\n<p>a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.</p>\r\n<p>b) Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên 3 lần và giữ nguyên chiều dài thì được một hình chữ nhật mới. Viết biểu thức P<sub>m</sub> biểu thị chu vi của hình chữ nhật mới.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Sử dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật để viết biểu thức.</p>\r\n<p>b) Biểu diễn chiều rộng của hình chữ nhật mới theo chiều rộng của hình chữ nhật cũ và tính chu vi hình chữ nhật mới.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) Công thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: S = x.y (m<sup>2</sup>).</p>\r\n<p>Công thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là: P = 2(x + y) (m).</p>\r\n<p>b) Chiều rộng của hình chữ nhật mới là: 3x (m).</p>\r\n<p>Chu vi của hình chữ nhật mới là 2(3x + y) = 6x + 2y (m).</p>\r\n<p>Vậy P<sub>m</sub> = 6x + 2y.</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>4</strong><strong>. (</strong><strong>2</strong><strong>,5 điểm)</strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Chiều cao của tháp đồng hồ là 19,2m.<strong></strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_30.png\" /></p>\r\n<p>a) Tính theo mét chiều cao của  phần trên của tháp đồng hồ.<strong></strong></p>\r\n<p>b) Tính thể tích của tháp đồng hồ này.</p>\r\n<p>2. Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết <em>1</em>\\(inch \\approx 2,54cm\\), điện thoại có chiều rộng là 7cm; chiều dài là 15,5 cm. Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch ? <em>(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ).</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_33.png\" /></em></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1. a) Chiều cao phần trên của tháp đồng hồ bằng chiều cao của tháp đồng hồ - chiều cao hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Tính thể tích phần hình chóp tứ giác đều + thể tích phần hình hộp chữ nhật ta được thể tích của tháp đồng hồ này.</p>\r\n<p>2. Sử dụng định lí Pythagore.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1.</p>\r\n<p>a)  Chiều cao của phần trên của tháp đồng hồ là : 19,2 – 12 = 7,2 (m).</p>\r\n<p>b) Thể tích của  phần trên của tháp là : \\({V_1} = \\frac{1}{3}S.h = \\frac{1}{3}{.5^2}.7,2 = 60{m^3}\\)</p>\r\n<p>    Thể tích của  phần dưới của tháp là : \\({V_2} = S.h = 5.5.12 = 300{m^3}\\).</p>\r\n<p>    Thể tích của tháp đồng hồ đó là : \\(V = {V_1} + {V_2} = 60 + 300 = 360{m^3}\\)</p>\r\n<p>2. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A  ta có :</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\\\\ \\Rightarrow BC = \\sqrt {A{C^2} + A{B^2}}  = \\sqrt {{{(15,5)}^2} + {{(7)}^2}}  \\approx 17(cm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(1\\,inch \\approx 2,54cm\\) nên chiếc điện thoại theo hình vẽ có : \\(\\frac{{17}}{{2,54}} \\approx 7inch\\)</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>5. (0,5 điểm) </strong>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \\(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\\left( {y - 2} \\right) + 8\\)</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Phân tích biểu thức thành các tổng của các biểu thức bậc hai bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\\left( {y - 2} \\right) + 8\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 5{x^2} + {y^2} + 2xy - 4x + 8\\\\ = {x^2} + 4{x^2} + {y^2} + 2xy - 4x + 1 + 7\\\\ = \\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \\right) + \\left( {4{x^2} - 4x + 1} \\right) + 7\\\\ = {\\left( {x + y} \\right)^2} + {\\left( {2x - 1} \\right)^2} + 7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {x + y} \\right)^2} \\ge 0\\\\{\\left( {2x - 1} \\right)^2} \\ge 0\\end{array} \\right.,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\) nên \\({\\left( {x + y} \\right)^2} + {\\left( {2x - 1} \\right)^2} + 7 \\ge 7,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\2x - 1 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\x = \\frac{1}{2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{1}{2}\\\\y =  - \\frac{1}{2}\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 7 khi \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y =  - \\frac{1}{2}\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1725437949,"last_zip_time":1725437949,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1614/151444/151444_1725437949.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/1-0_7.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0718/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-canh-dieu-1721269335.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"808431","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<div class=\"WordSection1\">\r\n<p><strong>Phần trắc nghiệm (3 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"292\">\r\n<p>A. \\({x^2}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"285\">\r\n<p>B. \\( - 3x{y^2}z\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"292\">\r\n<p>C. \\({x^2}y + 14x{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"285\">\r\n<p>D. \\(x\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(M = {x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\) ta được</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"297\">\r\n<p>A. \\(M =  - 7{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"280\">\r\n<p>B. \\(M = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"297\">\r\n<p>C. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}x - \\frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"280\">\r\n<p>D. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Kết quả của phép tính \\(5{x^2}\\left( {2{x^4} - 1} \\right)\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. \\(7{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>B. \\(10{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C.  \\(10{x^8} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>D. \\(10{x^6} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Đa thức \\({x^2} - 4{y^2}\\) phân tích thành nhân tử là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(\\left( {x - 4y} \\right)\\left( {x + 4y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\(\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({\\left( {x - 2y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\({\\left( {x - 4y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Giá trị của biểu thức \\(M = \\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \\right)\\) tại \\(x = 1;y =  - 2\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>A. -7.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>B. 7.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>C. -9.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>D. 9.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Giá trị lớn nhất của biểu thức \\(A =  - {\\left( {x - 3} \\right)^2} + 2023\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>A. 3.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>B. 2023.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"289\">\r\n<p>C. 2248.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"288\">\r\n<p>D. 2006.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \\(2{x^n}{y^3}\\) chia hết cho đơn thức \\(4{x^3}{y^n}\\) là :</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. \\(n = 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  \\(n \\ge 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C. \\(n &gt; 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(n \\le 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_27.png\" /></p>\r\n<p>Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>A. \\(10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\r\n<p>B. \\(6{a^2}h\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>C. \\(6{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\r\n<p>D. \\(12{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong>Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"197\">\r\n<p>A. \\({60^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\r\n<p>B. \\({120^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"197\">\r\n<p>C. \\({30^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\r\n<p>D. \\({45^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 10: </strong>Hình nào sau đây trong thực tế có dạng hình chóp tam giác đều?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_28.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. Hình a.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. Hình b.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. Hình c.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. Hình d.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 11: </strong>Cho hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy là 18cm, trung đoạn của hình chóp là 20cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>A. 540 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>B.  1080 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>C. 90 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>D. 180 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 12: </strong>Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_29.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. \\(18,75{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. \\(6,25{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. \\(15{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. \\(9,375{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>Phần tự luận (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>1,5 </strong><strong>điểm) </strong>Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</p>\r\n<p>a) \\(8x{y^2} - 8xy + 2x\\)</p>\r\n<p>b) 25(x+5)<sup>2</sup> – 9(x + 7)<sup>2</sup></p>\r\n<p>c) 3x<sup>2</sup> + 4x – 4</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>1,5</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p>1)<strong> </strong>Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} + 3x + 9} \\right) - x\\left( {{x^2} - 4} \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} + 7x = 10\\)</p>\r\n<p>2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x</p>\r\n<p>A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>3</strong><strong>. (</strong><strong>1</strong><strong> điểm) </strong>Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).</p>\r\n<p>a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.</p>\r\n<p>b) Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên 3 lần và giữ nguyên chiều dài thì được một hình chữ nhật mới. Viết biểu thức P<sub>m</sub> biểu thị chu vi của hình chữ nhật mới.</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>4</strong><strong>. (</strong><strong>2</strong><strong>,5 điểm)</strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Chiều cao của tháp đồng hồ là 19,2m.<strong></strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_30.png\" /></p>\r\n<p>a) Tính theo mét chiều cao của  phần trên của tháp đồng hồ.<strong></strong></p>\r\n<p>b) Tính thể tích của tháp đồng hồ này.</p>\r\n<p>2. Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết <em>1</em>\\(inch \\approx 2,54cm\\), điện thoại có chiều rộng là 7cm; chiều dài là 15,5 cm. Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch ? <em>(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ).</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_31.png\" /></em></p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>5</strong><strong>. (0,5 điểm) </strong>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \\(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\\left( {y - 2} \\right) + 8\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><strong>- Hết -</strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"808432","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<div class=\"WordSection1\">\r\n<p><strong>Phần trắc nghiệm (</strong><strong>3</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>1. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>2. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>3. </strong><strong>D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>4. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>5. </strong><strong>A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>6. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>7. </strong><strong>A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>8. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>9. </strong><strong>C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>10. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>11. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"16%\">\r\n<p><strong>12. </strong><strong>B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\({x^2}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\( - 3x{y^2}z\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({x^2}y + 14x{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(x\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào khái niệm đơn thức: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Trong các biểu thức trên, chỉ có biểu thức \\({x^2}y + 14x{y^2}\\) không phải là đơn thức vì có chứa phép cộng.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(M = {x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\) ta được</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"343\">\r\n<p>A. \\(M =  - 7{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"340\">\r\n<p>B. \\(M = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"343\">\r\n<p>C. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}x - \\frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"340\">\r\n<p>D. \\(M = 9{x^2}y + \\frac{1}{3}y\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng để rút gọn.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}M = {x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\\\ = {x^2}y + 8{x^2}y - \\frac{1}{3}y - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\\\ = ({x^2}y + 8{x^2}y) - \\frac{1}{3}y - \\left( {\\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} - \\frac{2}{3}{x^2}y{z^5}} \\right)\\\\ = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y - 0\\\\ = 9{x^2}y - \\frac{1}{3}y\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Kết quả của phép tính \\(5{x^2}\\left( {2{x^4} - 1} \\right)\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(7{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>B. \\(10{x^4} - 1\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C.  \\(10{x^8} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>D. \\(10{x^6} - 5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}5{x^2}\\left( {2{x^4} - 1} \\right) = 5{x^2}.2{x^4} - 5{x^2}.1\\\\ = \\left( {5.2} \\right)\\left( {{x^2}.{x^4}} \\right) - 5{x^2}\\\\ = 10{x^6} - 5{x^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Đa thức \\({x^2} - 4{y^2}\\) phân tích thành nhân tử là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(\\left( {x - 4y} \\right)\\left( {x + 4y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\(\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({\\left( {x - 2y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\({\\left( {x - 4y} \\right)^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\({x^2} - 4{y^2} = \\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Giá trị của biểu thức \\(M = \\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \\right)\\) tại \\(x = 1;y =  - 2\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. -7.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. 7.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. -9.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 9.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(M = \\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \\right) = {x^3} - {y^3}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1;y =  - 2\\) vào M, ta được \\(M = {1^3} - {\\left( { - 2} \\right)^3} = 1 - \\left( { - 8} \\right) = 1 + 8 = 9\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Giá trị lớn nhất của biểu thức \\(A =  - {\\left( {x - 3} \\right)^2} + 2023\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>A. 3.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>B. 2023.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>C. 2248.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>D. 2006.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào đặc điểm của bậc chẵn.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\({(x - 3)^2} \\ge 0 \\Leftrightarrow  - {(x - 3)^2} \\le 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) nên \\(A =  - {\\left( {x - 3} \\right)^2} + 2023 \\le 0 + 2023 = 2023\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Dấu bằng xảy ra chính là giá trị lớn nhất của biểu thức A.</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2023.</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \\(2{x^n}{y^3}\\) chia hết cho đơn thức \\(4{x^3}{y^n}\\) là :</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. \\(n = 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  \\(n \\ge 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C. \\(n &gt; 3\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(n \\le 3\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì mọi biến của đa thức A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của các biến trong đơn thức B.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì biến x, y trong A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của biến x, y trong B.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}n \\ge 3\\\\3 \\ge n\\end{array} \\right.\\\\n = 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra n = 3.</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_32.png\" /></p>\r\n<p>Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>A. \\(10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>B. \\(6{a^2}h\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>C. \\(6{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"183\">\r\n<p>D. \\(12{a^2} + 10ah\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông để viết đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Tổng diện tích các mặt chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p>Chu vi đáy: \\((3a + 2a).2 = 5a.2 = 10a\\)</p>\r\n<p>Diện tích xung quanh: \\(10a \\cdot h = 10ah.\\)</p>\r\n<p>Tổng diện tích hai đáy: \\(3a \\cdot 2a \\cdot 2 = 12{a^2}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật đó là \\(S = 12{a^2} + 10ah.\\)</p>\r\n<p>Đa thức cần tìm là \\(S = 12{a^2} + 10ah.\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong>Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. \\({60^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. \\({120^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. \\({30^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. \\({45^0}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào tính chất của hình bình hành và định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 360<sup>0</sup>.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \\(\\widehat A = \\widehat C;\\widehat B = \\widehat D\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat A = 2\\widehat B\\) nên \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 2\\widehat A + 2\\widehat B = 2\\widehat A + 4\\widehat A = 6\\widehat A = {360^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat A = {60^0} \\Rightarrow \\widehat B = \\frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>C</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10: </strong>Hình nào sau đây trong thực tế có dạng hình chóp tam giác đều?</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_28.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. Hình a.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. Hình b.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. Hình c.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. Hình d.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Hình a không phải hình chóp tam giác vì đáy là hình tròn.</p>\r\n<p>Hình b không phải hình chóp tam giác vì đáy là hình vuông.</p>\r\n<p>Hình d không phải hình chóp.</p>\r\n<p>Hình c là hình chóp tam giác vì có 1 đỉnh và đáy là hình tam giác đều.</p>\r\n<p><strong>Đáp án C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11: </strong>Cho hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy là 18cm, trung đoạn của hình chóp là 20cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>A. 540 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>B.  1080 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"192\">\r\n<p>C. 90 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>D. 180 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức thính diện tích xung quanh hình chóp.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:</p>\r\n<p>\\({S_{xq}} = \\frac{{18.3}}{2}.20 = 540\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 12: </strong>Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_29.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>A. \\(18,75{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>B. \\(6,25{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"195\">\r\n<p>C. \\(15{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"196\">\r\n<p>D. \\(9,375{m^3}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Thể tích khoảng không bên trong lều là :</p>\r\n<p>             \\(V = \\frac{1}{3}.(2,5.2,5).3 = 6,25\\,\\,\\,({m^3})\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần tự luận.</strong><strong> (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>1,5 </strong><strong>điểm) </strong>Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</p>\r\n<p>a) \\(8x{y^2} - 8xy + 2x\\)</p>\r\n<p>b) 25(x+5)<sup>2</sup> – 9(x + 7)<sup>2</sup></p>\r\n<p>c) 3x<sup>2</sup> + 4x – 4</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(8x{y^2} - 8xy + 2x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 2x\\left( {4{y^2} - 4y + 1} \\right)\\\\ = 2x{\\left( {2y - 1} \\right)^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(25{\\left( {x + 5} \\right)^2}-{\\rm{ }}9{\\left( {x{\\rm{ }} + {\\rm{ }}7} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {\\left[ {5\\left( {x + 5} \\right)} \\right]^2}-{\\rm{ }}{\\left[ {3\\left( {x{\\rm{ }} + {\\rm{ }}7} \\right)} \\right]^2}\\\\ = \\left[ {5\\left( {x + 5} \\right) - 3\\left( {x + 7} \\right)} \\right]\\left[ {5\\left( {x + 5} \\right) + 3\\left( {x + 7} \\right)} \\right]\\\\ = \\left( {5x + 25 - 3x - 21} \\right)\\left( {5x + 25 + 3x + 21} \\right)\\\\ = \\left( {2x + 4} \\right)\\left( {8x + 46} \\right)\\\\ = 2\\left( {x + 2} \\right).2\\left( {4x + 23} \\right)\\\\ = 4\\left( {x + 2} \\right)\\left( {4x + 23} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) 3x<sup>2</sup> + 4x – 4</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}=3{x^2} + 6x - 2x-4\\\\ = 3x\\left( {x + 2} \\right) - 2\\left( {x + 2} \\right)\\\\ = \\left( {x + 2} \\right)\\left( {3x - 2} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>1,5</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p>1)<strong> </strong>Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} + 3x + 9} \\right) - x\\left( {{x^2} - 4} \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} + 7x = 10\\)</p>\r\n<p>2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x</p>\r\n<p>A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1) Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức để tìm x.</p>\r\n<p>2) Rút gọn biểu thức để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} + 3x + 9} \\right) - x\\left( {{x^2} - 4} \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^3} - {3^3} - {x^3} + 4x - 1 = 0\\\\4x - 28 = 0\\\\4x = 28\\\\x = 7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy x = 7.</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} + 7x = 10\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2} + 7x - 10 = 0\\\\\\left( {3{x^2} - 3} \\right) + \\left( {7x - 7} \\right) = 0\\\\3\\left( {{x^2} - 1} \\right) + 7\\left( {x - 1} \\right) = 0\\\\3\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) + 7\\left( {x - 1} \\right) = 0\\\\\\left( {x - 1} \\right)\\left( {3x + 3 + 7} \\right) = 0\\\\\\left( {x - 1} \\right)\\left( {3x + 10} \\right) = 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x - 1 = 0\\\\3x + 10 = 0\\end{array} \\right.\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 1\\\\x =  - \\frac{{10}}{3}\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy x = 1 hoặc x = \\( - \\frac{{10}}{3}\\).</p>\r\n<p>2) A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x</p>\r\n<p>= x<sup>2</sup> – 3x + 2x – 6 + x<sup>2</sup> – 16 – 2x<sup>2</sup> + x</p>\r\n<p>= (x<sup>2</sup> + x<sup>2</sup> – 2x<sup>2</sup>) + (-3x + 2x + x) + (-6 – 16)</p>\r\n<p>= 0 + 0 – 22</p>\r\n<p>= - 22.</p>\r\n<p>Vậy A không phụ thuộc vào x.</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>3</strong><strong>. (</strong><strong>1</strong><strong> điểm) </strong>Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).</p>\r\n<p>a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.</p>\r\n<p>b) Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên 3 lần và giữ nguyên chiều dài thì được một hình chữ nhật mới. Viết biểu thức P<sub>m</sub> biểu thị chu vi của hình chữ nhật mới.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Sử dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật để viết biểu thức.</p>\r\n<p>b) Biểu diễn chiều rộng của hình chữ nhật mới theo chiều rộng của hình chữ nhật cũ và tính chu vi hình chữ nhật mới.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) Công thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: S = x.y (m<sup>2</sup>).</p>\r\n<p>Công thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là: P = 2(x + y) (m).</p>\r\n<p>b) Chiều rộng của hình chữ nhật mới là: 3x (m).</p>\r\n<p>Chu vi của hình chữ nhật mới là 2(3x + y) = 6x + 2y (m).</p>\r\n<p>Vậy P<sub>m</sub> = 6x + 2y.</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>4</strong><strong>. (</strong><strong>2</strong><strong>,5 điểm)</strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Chiều cao của tháp đồng hồ là 19,2m.<strong></strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_30.png\" /></p>\r\n<p>a) Tính theo mét chiều cao của  phần trên của tháp đồng hồ.<strong></strong></p>\r\n<p>b) Tính thể tích của tháp đồng hồ này.</p>\r\n<p>2. Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết <em>1</em>\\(inch \\approx 2,54cm\\), điện thoại có chiều rộng là 7cm; chiều dài là 15,5 cm. Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch ? <em>(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ).</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_33.png\" /></em></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1. a) Chiều cao phần trên của tháp đồng hồ bằng chiều cao của tháp đồng hồ - chiều cao hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Tính thể tích phần hình chóp tứ giác đều + thể tích phần hình hộp chữ nhật ta được thể tích của tháp đồng hồ này.</p>\r\n<p>2. Sử dụng định lí Pythagore.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1.</p>\r\n<p>a)  Chiều cao của phần trên của tháp đồng hồ là : 19,2 – 12 = 7,2 (m).</p>\r\n<p>b) Thể tích của  phần trên của tháp là : \\({V_1} = \\frac{1}{3}S.h = \\frac{1}{3}{.5^2}.7,2 = 60{m^3}\\)</p>\r\n<p>    Thể tích của  phần dưới của tháp là : \\({V_2} = S.h = 5.5.12 = 300{m^3}\\).</p>\r\n<p>    Thể tích của tháp đồng hồ đó là : \\(V = {V_1} + {V_2} = 60 + 300 = 360{m^3}\\)</p>\r\n<p>2. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A  ta có :</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\\\\ \\Rightarrow BC = \\sqrt {A{C^2} + A{B^2}}  = \\sqrt {{{(15,5)}^2} + {{(7)}^2}}  \\approx 17(cm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(1\\,inch \\approx 2,54cm\\) nên chiếc điện thoại theo hình vẽ có : \\(\\frac{{17}}{{2,54}} \\approx 7inch\\)</p>\r\n<p><strong>Bài </strong><strong>5. (0,5 điểm) </strong>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \\(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\\left( {y - 2} \\right) + 8\\)</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Phân tích biểu thức thành các tổng của các biểu thức bậc hai bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\\left( {y - 2} \\right) + 8\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 5{x^2} + {y^2} + 2xy - 4x + 8\\\\ = {x^2} + 4{x^2} + {y^2} + 2xy - 4x + 1 + 7\\\\ = \\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \\right) + \\left( {4{x^2} - 4x + 1} \\right) + 7\\\\ = {\\left( {x + y} \\right)^2} + {\\left( {2x - 1} \\right)^2} + 7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {x + y} \\right)^2} \\ge 0\\\\{\\left( {2x - 1} \\right)^2} \\ge 0\\end{array} \\right.,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\) nên \\({\\left( {x + y} \\right)^2} + {\\left( {2x - 1} \\right)^2} + 7 \\ge 7,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\2x - 1 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\x = \\frac{1}{2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{1}{2}\\\\y =  - \\frac{1}{2}\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 7 khi \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y =  - \\frac{1}{2}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-canh-dieu-c1614a151444.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-canh-dieu-c1614a151444.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0718/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-canh-dieu-1721269340.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0718/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-canh-dieu-1721269342.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":151450,"cat_id":1614,"publish_time":1696841040,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_9.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-canh-dieu","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao-c1613a151448.html","introtext":"Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức (4{{rm{x}}^5} + 7{{rm{x}}^2}) với đơn thức ( - 3{{rm{x}}^3}) là :","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176036,"cat_id":1614,"publish_time":1729935120,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-canh-dieu-de-so-6","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6-c1613a176031.html","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176037,"cat_id":1614,"publish_time":1729935060,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-canh-dieu-de-so-7","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7-c1613a176032.html","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176038,"cat_id":1614,"publish_time":1729935900,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_6.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-canh-dieu-de-so-8","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-8-c1613a176033.html","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":151805,"cat_id":1614,"publish_time":1697518860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1017/resize_1-0_8.png","title":"Tổng hợp 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 cánh diều có đáp án","alias":"tong-hop-de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-canh-dieu-chi-tiet","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151441,"cat_id":1614,"publish_time":1696837260,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-canh-dieu","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao-c1613a151440.html","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức ({x^2} - 2 + 4x{y^2};frac{x}{y} + 2{y^2};2023;x(x - y)). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151436,"cat_id":1614,"publish_time":1696835820,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_3.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-canh-dieu","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-c1613a151435.html","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151431,"cat_id":1614,"publish_time":1696833480,"is_link":1,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-canh-dieu","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao-c1613a151429.html","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều","cat_id":1614,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":33727,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33727","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/0918/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1614","ordering":"33727","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}