{"article_info":{"article_id":139944,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1685521980,"cat_id2":1391,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0531/resize_1-0_55.png","title":"Lý thuyết Đơn thức và đa thức nhiều biến SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","label":"Lý thuyết Đơn thức và đa thức nhiều biến","alias":"ly-thuyet-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Đơn thức","content":"<p><strong>1. Đơn thức</strong></p>\r\n<p><strong></strong><strong><em>Đơn thức </em></strong>là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(1;2xy; - \\frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\\) là các đơn thức.</p>\r\n<p><strong><em>Đơn thức thu gọn</em></strong> là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(1;2xy;5{x^2}{y^4}z;...\\) là các đơn thức thu gọn.</p>\r\n<p>\\(3{x^2}yx; - \\frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\\) không phải là các đơn thức thu gọn.</p>\r\n<p>Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là <strong><em>hệ số</em></strong>, phần còn lại gọi là <strong><em>phần biến. </em></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: đơn thức \\(3{x^3}.y\\) có hệ số là 3, phần biến là \\({x^3}.y\\).</p>\r\n<p><em>Tổng số mũ</em> của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là <strong><em>bậc </em></strong>của đơn thức đó.</p>\r\n<p>Chú ý: + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.</p>\r\n<p>+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(2xy\\) có bậc là \\(1 + 1 = 2\\)</p>\r\n<p>\\(5{x^2}{y^4}z\\) có bậc là \\(2 + 4 + 1 = 7\\)</p>\r\n<p><strong><em>Hai đơn thức đồng dạng</em></strong> là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>Hai đơn thức \\(5{x^2}{y^4}z\\) và \\( - \\frac{1}{3}{x^2}{y^4}z\\) có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là hai đơn thức đồng dạng.</p>\r\n<p>Hai đơn thức \\(5{x^2}{y^4}z\\) và \\(5x{y^2}z\\) không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.</p>\r\n<p><em><strong>Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng như thế nào?</strong></em></p>\r\n<p>Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2} = 6{x^3}{y^2}\\\\4a{y^2} - 3a{y^2} = a{y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>2. Đa thức</strong></p>\r\n<p><strong><em>Đa thức</em></strong> là một tổng của những đơn thức.</p>\r\n<p>Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một <strong><em>hạng tử</em></strong> của đa thức đó.</p>\r\n<p><em>Chú ý:</em> mỗi đơn thức được gọi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).</p>\r\n<p>Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\({x^2} - 4x + 3;{x^2}\\; + {\\rm{ }}3xy{z^2}\\; - {\\rm{ }}yz{\\rm{ }} + {\\rm{ }}1;\\left( {x{\\rm{ }} + {\\rm{ }}3y} \\right){\\rm{ }} + \\left( {2x{\\rm{ }}--{\\rm{ }}y} \\right)\\) là đa thức.</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + y}}{{x - y}},\\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} - {y^2}}}\\) không phải là đa thức.</p>\r\n<p>\\({x^2} - 4x + 3\\) có 3 hạng tử.</p>\r\n<p>\\({x^2}\\; + {\\rm{ }}3xy{z^2}\\; - {\\rm{ }}yz{\\rm{ }} + {\\rm{ }}1\\) có 4 hạng tử.</p>\r\n<p><em><strong>Đa thức thu gọn là gì?</strong></em></p>\r\n<p>Đa thức thu gọn là đa thức không chưa hai hạng tử nào đồng dạng.</p>\r\n<p><em><strong>Thu gọn đa thức như thế nào?</strong></em></p>\r\n<p>Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó.</p>\r\n<p>Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.</p>\r\n<p>Ví dụ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = {x^3} - 2{x^2}y - {x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\\\\\\,\\,\\,\\,\\, = {x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} - {y^3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><em>Chú ý:</em> Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.</p>\r\n<p><em><strong>Tính giá trị của đa thức như thế nào?</strong></em></p>\r\n<p>Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện phép tính.</p>\r\n<p>Ví dụ: Giá trị của biểu thức \\({x^2} - 4xy + 3{y^2}\\) tại x = 2, y = 1 là: \\({2^2} - 4.2.1 + {3.1^2} =  - 1\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0531/b-1-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien.png\" class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1685581705,"last_zip_time":1685581705,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1391/139944/139944_1685581705.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0531/1-0_55.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1391a139944.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao-c1391a139944.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":135254,"cat_id":1391,"publish_time":1679037720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 7 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-7-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các biểu thức sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135255,"cat_id":1391,"publish_time":1679038020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 8 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-8-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết (V = 3xy.2x), còn bạn Tâm viết (V = 6{x^2}y). Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135258,"cat_id":1391,"publish_time":1679038140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-9-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.\r\na) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.\r\nb) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135260,"cat_id":1391,"publish_time":1679038380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-4-trang-10-11-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đa thức (A = 5{x^2} - 4xy + 2x - 4{x^2} + xy); (B = {x^2} - 3xy + 2x).\r\nTính giá trị của (A) và (B) tại (x =  - 2); (y = dfrac{1}{3}). So sánh hai kết quả nhận được. \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135261,"cat_id":1391,"publish_time":1679038680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-11-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135262,"cat_id":1391,"publish_time":1679038740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-11-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135263,"cat_id":1391,"publish_time":1679038800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-11-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135264,"cat_id":1391,"publish_time":1679038920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-11-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị của đa thức ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":135266,"cat_id":1391,"publish_time":1679038980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 5 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-11-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết biểu thức biểu thị thể tích (V) và diện tích xung quanh (S) của hình hộp chữ nhật trong Hình (5).\r\nTính giá trị của (V), (S) khi (x = 4)cm; (y = 2)cm và (z = 1)cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến Toán 8 chân trời sáng tạo","cat_id":1391,"alias":"bai-1-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":30876,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30876","title":"Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến","alias":"bai-1-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30876","parent_id":"30870"}],"parent_events":[{"id":"30870","title":"Chương 1 Biểu thức đại số","short_title":"Chương 1 Biểu thức đại số","alias":"chuong-1-bieu-thuc-dai-so","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1391","ordering":"30870"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}