{"article_info":{"article_id":152676,"cat_id":1614,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Cánh diều","publish_time":1700817600,"cat_id2":1614,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Cánh diều","label":"Đề thi học kì 1 - Đề số 1","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thu gọn đa thức $4{{x}^{2}}y+6{{x}^{3}}{{y}^{2}}-10{{x}^{2}}y+4{{x}^{3}}{{y}^{2}}$ ta được\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p> Thu gọn đa thức \\(4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\) ta được</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\( - 14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(6{x^2}y - 10{x^3}{y^2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\( - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc tính với đa thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có:</p><p>\\(\\begin{array}{l}4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\\\ = \\left( {4{x^2}y - 10{x^2}y} \\right) + \\left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \\right)\\\\ = - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p> Giá trị của đa thức \\(xy + 2{x^2}{y^3} - {x^4}y\\) tại x = y = -1 là :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         -1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         0.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay x = y = -1 vào đa thức rồi tính toán.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay x = y = -1 vào đa thức \\(xy + 2{x^2}{y^2} - {x^4}y\\) ta được</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\left( { - 1} \\right).\\left( { - 1} \\right) + 2{\\left( { - 1} \\right)^2}.{\\left( { - 1} \\right)^3} - {\\left( { - 1} \\right)^4}\\left( { - 1} \\right)\\\\ = 1 - 2 + 1 = 0\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n                <div class=\"question-3-19-desktop-guide\">\n                <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>Con hãy ghép đáp án ở cột A với đáp án tương ứng ở cột B             </div>\n                    <!-- Tiêu đề câu hỏi -->\n        <div class=\"question-title\">\n                        <p>Gh&eacute;p mỗi &yacute; ở <strong>cột</strong> <strong>A</strong> với mỗi &yacute; ở <strong>cột B</strong> để được kết quả đ&uacute;ng.</p>        </div>\n\n        <!-- Nội dung câu hỏi -->\n        <div class=\"question-content\">\n            <div style=\"display: flex;justify-content: space-between;\">\n                <div style=\"width: 40%\">\n                     <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>1. \\(\\frac{{14x{y^5}\\left( {2x - 3y} \\right)}}{{21{x^2}y{{\\left( {2x - 3y} \\right)}^2}}}\\)</strong></p> </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>2. \\(\\frac{{{x^2} - \\;2}}{{x{{(x - 1)}^2}}}\\)</strong> + \\(\\frac{{2\\; - \\;x}}{{x{{(x - 1)}^2}}}\\)</p> </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>3. \\(\\frac{{25{x^2}}}{{17{y^4}}}\\;.\\;\\frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}}\\)</strong></p> </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>4. \\(\\frac{{{x^2} + \\;8x\\; + \\;15}}{{{x^2} - \\;9}}\\)</strong> = \\(\\frac{{ \\ldots&nbsp; \\ldots&nbsp; \\ldots&nbsp; \\ldots ..}}{{x\\; - \\;3}}\\)&nbsp;</p> </div>                </div>\n                <div style=\"width: 40%\">\n                     <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>a. \\(\\frac{{10y}}{{3x}}\\)</strong></p> </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>b.</strong> \\(\\frac{{2{y^4}}}{{3x\\left( {2x - 3y} \\right)}}\\)</p> </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>c. </strong>x + 5</p> </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>d. \\(\\frac{1}{{x - 1}}\\)</strong></p> </div>                </div>\n\n            </div>\n\n        </div>\n\n        <div class=\"loigiai\">\n            <div class=\"anwsers-title\">Đáp án của giáo viên lời giải hay</div>\n            <div style=\"display: flex;justify-content: space-between;\">\n                <div style=\"width: 100%\">\n                     <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>1. \\(\\frac{{14x{y^5}\\left( {2x - 3y} \\right)}}{{21{x^2}y{{\\left( {2x - 3y} \\right)}^2}}}\\)</strong></p>                                            <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>b.</strong> \\(\\frac{{2{y^4}}}{{3x\\left( {2x - 3y} \\right)}}\\)</p> </div>\n                                             </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>2. \\(\\frac{{{x^2} - \\;2}}{{x{{(x - 1)}^2}}}\\)</strong> + \\(\\frac{{2\\; - \\;x}}{{x{{(x - 1)}^2}}}\\)</p>                                            <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>d. \\(\\frac{1}{{x - 1}}\\)</strong></p> </div>\n                                             </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>3. \\(\\frac{{25{x^2}}}{{17{y^4}}}\\;.\\;\\frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}}\\)</strong></p>                                            <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>a. \\(\\frac{{10y}}{{3x}}\\)</strong></p> </div>\n                                             </div> <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0\"><p><strong>4. \\(\\frac{{{x^2} + \\;8x\\; + \\;15}}{{{x^2} - \\;9}}\\)</strong> = \\(\\frac{{ \\ldots&nbsp; \\ldots&nbsp; \\ldots&nbsp; \\ldots ..}}{{x\\; - \\;3}}\\)&nbsp;</p>                                            <div style=\"display: block; padding: 10px; background-color: #c8e6f2; margin: 10px 0\"><p><strong>c. </strong>x + 5</p> </div>\n                                             </div>                </div>\n\n            </div>\n\n                                <div class=\"solution-suggesstion\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                        <div>\n                            <p>Sử dụng c&aacute;c ph&eacute;p t&iacute;nh với ph&acirc;n thức đại số để t&igrave;m kết quả đ&uacute;ng.</p>                        </div>\n                    </div>\n                                        <div class=\"solution-detail\">\n                        <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                        <div>\n                            <ol>\n<li>\\(\\frac{{14x{y^5}\\left( {2x - 3y} \\right)}}{{21{x^2}y{{\\left( {2x - 3y} \\right)}^2}}} = \\frac{{2{y^4}}}{{3x\\left( {2x - 3y} \\right)}} \\Rightarrow \\)<strong>1 &ndash; b.</strong></li>\n<li>\\(\\;\\frac{{{x^2} - \\;2}}{{x{{(x - 1)}^2}}} + \\;\\frac{{2\\; - \\;x}}{{x{{(x - 1)}^2}}} = \\frac{{{x^2} - 2 + 2 - x}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} = \\frac{{{x^2} - x}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} = \\frac{{x\\left( {x - 1} \\right)}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} = \\frac{1}{{x - 1}} \\Rightarrow \\)<strong> 2 &ndash; </strong><strong>d</strong><strong>.</strong></li>\n<li>\\(\\frac{{25{x^2}}}{{17{y^4}}}\\;.\\;\\frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}} = \\frac{{25{x^2}.34{y^5}}}{{17{y^4}.15{x^3}}} = \\frac{{5.2y}}{{3x}} = \\frac{{10y}}{{3y}} \\Rightarrow \\)<strong> 3 &ndash; a.</strong></li>\n<li>\\(\\frac{{{x^2} + \\;8x\\; + \\;15}}{{{x^2} - \\;9}} = \\frac{{{x^2} + 3x + 5x + 15}}{{{x^2} - 9}} = \\frac{{x\\left( {x + 3} \\right) + 5\\left( {x + 3} \\right)}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{x + 5}}{{x - 3}} \\Rightarrow ... = x + 5 \\Rightarrow \\)<strong>4 &ndash; c.</strong></li>\n</ol>\n<p><strong>Đ&aacute;p &aacute;n: </strong><strong>1 &ndash; b</strong>; <strong>2 &ndash; d; 3 &ndash; a; 4 &ndash; c.</strong></p>                        </div>\n                    </div>\n                            </div>\n\n        </div>\n\n<div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> Tam giác ABC có đường trung tuyến AM = 2cm; cạnh BC = 4 cm. khi đó:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tam giác ABC vuông tại A                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tam giác ABC vuông tại B                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tam giác ABC vuông tại C                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Cả 3 câu trên đều sai                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: AM = 2cm; BC = 4cm \\( \\Rightarrow AM = \\frac{1}{2}BC\\). Mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC hay tam giác ABC vuông tại A.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p> Một tứ giác có nhiều nhất :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         1 góc nhọn.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2 góc nhọn                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3 góc nhọn                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4 góc nhọn                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>&Aacute;p dụng định l&iacute; tổng c&aacute;c g&oacute;c của một tứ gi&aacute;c bằng \\(360^0\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>- Nếu 4 g&oacute;c trong tứ gi&aacute;c đều nhọn (nhỏ hơn \\(90^0\\)) =&gt; Tổng 4 g&oacute;c &lt; \\(4.90^0\\) = \\(360^0\\) =&gt; V&ocirc; l&iacute; v&igrave; tổng 4 g&oacute;c trong tứ gi&aacute;c bằng \\(360^0\\).</p>\n<p>- Nếu c&oacute; 3 g&oacute;c nhỏ hơn \\(90^0\\) ; 1 g&oacute;c &gt; \\(90^0\\) =&gt; Tổng 3 g&oacute;c đ&oacute; &lt; 3.\\(90^0\\) = \\(270^0\\) =&gt; g&oacute;c c&ograve;n lại lớn hơn \\(360^0- 270^0 = 90^0\\) (thỏa m&atilde;n)</p>\n<p>Vậy tứ gi&aacute;c c&oacute; thể c&oacute; nhiều nhất 3 g&oacute;c nhọn.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Hình bình hành là một tứ giác có:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hai đường chéo bằng nhau.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hai đường chéo vuông góc.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta sử dụng kiến thức về hình bình hành.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hình bình hành là một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên C đúng.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         3 cm &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         2,4 cm &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4,8 cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         5 cm                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Pythagore và công thức tính diện tích tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700715720-1dku.jpg\" /></p><p>Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền BC là: \\(BC = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} &nbsp;= \\sqrt {{6^2} + {8^2}} &nbsp;= 10\\) (cm).</p><p>Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có: \\({S_{\\Delta ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC = \\frac{1}{2}AH.BC\\)</p><p>=&gt; AB.AC = AH.BC </p><p>6.8 = AH.10 </p><p>48 = AH.10</p><p>AH = 48:10 = 4,8 (cm).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p> Cho h&#xEC;nh ch&#xF3;p S.ABCD &#x111;&#x1EC1;u c&#xF3; th&#x1EC3; t&#xED;ch b&#x1EB1;ng 100cm\\(^3\\), chi&#x1EC1;u cao SO b&#x1EB1;ng 12cm. &#x110;&#x1ED9; d&#xE0;i c&#x1EA1;nh &#x111;&#xE1;y c&#x1EE7;a h&#xEC;nh ch&#xF3;p t&#x1EE9; gi&#xE1;c &#x111;&#xF3; l&#xE0; : </p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         5cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         6cm                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        7cm                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa v&agrave;o c&ocirc;ng thức t&iacute;nh thể t&iacute;ch h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c để t&iacute;nh độ d&agrave;i cạnh đ&aacute;y của h&igrave;nh ch&oacute;p đ&oacute;.</p>\n<p>\\(V = \\frac{1}{3}{S_d}.h \\) suy ra \\( {S_d} = \\frac{{3V}}{h}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700715725-xay8.jpg\"></p>\n<p>X&#xE9;t h&#xEC;nh ch&#xF3;p t&#x1EE9; gi&#xE1;c &#x111;&#x1EC1;u S.ABCD c&#xF3; V = 100cm<sup>3</sup>, &#x111;&#x1B0;&#x1EDD;ng cao SH = 12cm.</p>\n<p>Ta c&#xF3; \\(V = \\frac{1}{3}{S_d}.h \\) suy ra \\( {S_d} = \\frac{{3V}}{h}\\)</p>\n<p>\\({S_d} = \\frac{{3.100}}{{12}} = 25\\).</p>\n<p>V&#xEC; &#x111;&#xE1;y h&#xEC;nh ch&#xF3;p l&#xE0; h&#xEC;nh vu&#xF4;ng n&#xEA;n &#x111;&#x1ED9; d&#xE0;i c&#x1EA1;nh &#x111;&#xE1;y l&#xE0; \\(\\sqrt {25} &#xA0;= 5\\left( {cm} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p> Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        40 <em>cm</em>\\(^2\\). &nbsp;<strong> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        36 <em>cm</em>\\(^2\\).<strong> </strong>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         45 <em>cm</em>\\(^2\\).                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        50 <em>cm</em>\\(^2\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng khái niệm đường trung bình.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Nửa chu vi đ&aacute;y l&agrave;: p = \\(\\frac{{5 + 5 + 5}}{2} = 7,5\\) (cm)</p>\n<p>Diện t&iacute;ch xung quanh của h&igrave;nh ch&oacute;p tam gi&aacute;c đều đ&oacute; l&agrave;:</p>\n<p>\\({S_{xq}} = p.d = 7,5.6 = 45\\) (c<em>m</em>\\(^2\\)).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho hàm số \\(y = f(x) = &nbsp;- {x^2} + 2.\\) Tính \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right);f\\left( 0 \\right)\\) .</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = 0;f\\left( 0 \\right) = \\frac{7}{4}\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = \\frac{7}{4};f\\left( 0 \\right) = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = \\frac{{ - 7}}{4};f\\left( 0 \\right) = 2\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = \\frac{7}{4};f\\left( 0 \\right) = &nbsp;- 2\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và x = 0 vào hàm số để tính giá trị.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\(\\begin{array}{l}f\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right) = &nbsp;- {\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right)^2} + 2 = &nbsp;- \\frac{1}{4} + 2 = \\frac{7}{4}\\\\f\\left( 0 \\right) = &nbsp;- {0^2} + 2 = 2\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm <em>Q</em> là :</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700815510-o6rh.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>Q(0; -2)</em>                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         <em>Q(1; -2)</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         <em>Q(0;2) </em>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        <em>Q(-2;0)</em>                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát đồ thị để xác định tọa độ điểm Q.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Điểm Q thuộc trục tung nên có hoành độ bằng 0 và hình chiếu của điểm Q trên trục tung là -2 nên \\(Q\\left( {0; - 2} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p> Một cửa hàng gạo nhập vào kho 480 tấn. Mỗi ngày bán đi 20 tấn. Gọi y (tấn) là số gạo còn lại sau x <em>(ngày)</em> bán. Công thức biểu diễn y theo x là :</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 20x + 480\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(y = 20x + 480\\). &nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 480x - 20\\). &nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(y = &nbsp;- 480x + 2\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu diễn y theo x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số gạo ban đầu là 480 tấn.</p><p>Mỗi ngày của hàng bán được 20 tấn thì x ngày cửa hạng bán được 20.x (tấn).</p><p>=&gt; Sau x ngày bán, cửa hàng còn lại: 480 – 20x (tấn).</p><p>Vậy ta có công thức biểu diễn y theo x là: y = 480 – 20x.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>a) R&uacute;t gọn biểu thức \\(\\frac{{{x^2} + 3xy + \\;2{y^2}}}{{{x^3} + \\;2{x^2}y - \\;x{y^2} - \\;2{y^3}}}\\) rồi t&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức tại x = 5 v&agrave; y = 3.</p>\n<p>b) Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức 2x &ndash; 2y &ndash; x<sup>2</sup> + 2xy &ndash; y<sup>2</sup> th&agrave;nh nh&acirc;n tử.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng c&aacute;c phương ph&aacute;p ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử để r&uacute;t gọn biểu thức.</p>\n<p>Thay x = 5 v&agrave; y = 3 v&agrave;o biểu thức để t&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức.</p>\n<p>b) Sử dụng c&aacute;c phương ph&aacute;p ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(\\frac{{{x^2} + 3xy + \\;2{y^2}}}{{{x^3} + \\;2{x^2}y - \\;x{y^2} - \\;2{y^3}}}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{{x^2} + xy + 2xy + 2{y^2}}}{{{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}}\\\\ = \\frac{{x\\left( {x + y} \\right) + 2y\\left( {x + y} \\right)}}{{{x^2}\\left( {x + 2y} \\right) - {y^2}\\left( {x - 2y} \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\left( {x + 2y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x + y}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{{x - y}}\\end{array}\\)</p>\n<p>Điều kiện để \\(\\frac{1}{{x - y}}\\) x&aacute;c định l&agrave; \\(x - y \\ne 0 \\Leftrightarrow x \\ne y\\).</p>\n<p>Tại x = 5 v&agrave; y = 3 (thỏa m&atilde;n điều kiện) th&igrave; gi&aacute; trị của biểu thức \\(\\frac{1}{{x - y}}\\) l&agrave;: \\(\\frac{1}{{5 - 3}} = \\frac{1}{2}\\).</p>\n<p>Vậy tại x = 5 v&agrave; y = 3 th&igrave; gi&aacute; trị của biểu thức \\(\\frac{{{x^2} + 3xy + \\;2{y^2}}}{{{x^3} + \\;2{x^2}y - \\;x{y^2} - \\;2{y^3}}}\\) l&agrave; \\(\\frac{1}{2}\\).</p>\n<p>b) Ph&acirc;n t&iacute;ch \\(2x - 2y - {x^2} + 2xy - {y^2}\\)th&agrave;nh nh&acirc;n tử, ta được:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 2y - {x^2} + 2xy - {y^2}\\\\ = \\left( {2x - 2y} \\right) - \\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \\right)\\\\ = 2\\left( {x - y} \\right) - {\\left( {x - y} \\right)^2}\\\\ = \\left( {x - y} \\right)\\left( {2 - x + y} \\right)\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Cho biểu thức \\(\\frac{{{x^2} + \\;4x\\; + \\;4}}{{{x^3} + \\;2{x^2} - 4x - 8}}\\) (x \\( \\ne \\) \\( \\pm \\) 2)</p>\n<p>a) R&uacute;t gọn biểu thức.</p>\n<p>b) T&igrave;m x \\( \\in \\) Z để A l&agrave; số nguy&ecirc;n.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng c&aacute;c phương ph&aacute;p ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử để r&uacute;t gọn biểu thức.</p>\n<p>b) Để A l&agrave; số nguy&ecirc;n th&igrave; mẫu thức phải l&agrave; ước của tử thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} + \\;4x\\; + \\;4}}{{{x^3} + \\;2{x^2} - 4x - 8}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{{{x^2}\\left( {x + 2} \\right) - 4\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x + 2}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{{x - 2}}\\end{array}\\)</p>\n<p>b) Để A l&agrave; số nguy&ecirc;n th&igrave; \\(\\frac{1}{{x - 2}} \\in \\mathbb{Z}\\) th&igrave; \\(x - 2 \\in \\) Ư(1) \\( \\Rightarrow x - 2 \\in \\left\\{ { \\pm 1} \\right\\}\\).</p>\n<p>Ta c&oacute;: x &ndash; 2 = 1 \\( \\Rightarrow \\) x = 3 (thỏa m&atilde;n điều kiện)</p>\n<p>x &ndash; 2 = -1 \\( \\Rightarrow \\) x = 1 (thỏa m&atilde;n điều kiện)</p>\n<p>Vậy A l&agrave; số nguy&ecirc;n khi \\(x \\in \\left\\{ {1;3} \\right\\}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC như h&igrave;nh b&ecirc;n dưới.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700815676283-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&aacute;c định tọa độ c&aacute;c điểm A, B, C.</p>\n<p>b) Tam gi&aacute;c ABC c&oacute; l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&acirc;n hay kh&ocirc;ng ?</p>\n<p>c) X&aacute;c định tọa độ điểm D để tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Quan s&aacute;t đồ thị để x&aacute;c định tọa độ của c&aacute;c điểm.</p>\n<p>b) Chứng minh AB \\( \\bot \\) AC v&agrave; AB = AC.</p>\n<p>c) Để ABDC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {ABD} = {90^0}\\) v&agrave; \\(AB = BC = CD = DA\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700815716872-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) H&igrave;nh chiếu của điểm A tr&ecirc;n trục ho&agrave;nh l&agrave; -3 v&agrave; tr&ecirc;n trục tung l&agrave; 1. Do đ&oacute; tọa độ của điểm A l&agrave; \\(A\\left( { - 3;1} \\right)\\).</p>\n<p>H&igrave;nh chiếu của điểm B tr&ecirc;n trục ho&agrave;nh l&agrave; -1 v&agrave; tr&ecirc;n trục tung l&agrave; 1. Do đ&oacute; tọa độ của điểm A l&agrave; \\(B\\left( { - 1;1} \\right)\\).</p>\n<p>H&igrave;nh chiếu của điểm C tr&ecirc;n trục ho&agrave;nh l&agrave; -3 v&agrave; tr&ecirc;n trục tung l&agrave; 3. Do đ&oacute; tọa độ của điểm A l&agrave; \\(C\\left( { - 3;3} \\right)\\).</p>\n<p>Vậy tọa độ của c&aacute;c điểm l&agrave;: \\(A\\left( { - 3;1} \\right)\\); \\(B\\left( { - 1;1} \\right)\\); \\(C\\left( { - 3;3} \\right)\\).</p>\n<p>b) Quan s&aacute;t h&igrave;nh vẽ, ta thấy</p>\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AB//Ox\\\\AC//Oy\\\\Ox \\bot Oy\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow AB \\bot AC \\Rightarrow \\widehat A = {90^0}\\)</p>\n<p>M&agrave; AB = AC (= 2)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A.</p>\n<p>c) Ta c&oacute;: \\(\\Delta ABC\\) vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A n&ecirc;n để ABDC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {ABD} = {90^0}\\) v&agrave; AB = BC = CD = DA hay \\(AC \\bot CD;AB \\bot BD\\).</p>\n<p>Qua điểm C kẻ đường thẳng vu&ocirc;ng g&oacute;c với Oy.</p>\n<p>Qua điểm B kẻ đường thẳng vu&ocirc;ng g&oacute;c với Ox.</p>\n<p>Hai đường thẳng n&agrave;y cắt nhau tại điểm D.</p>\n<p>CD cắt trục tung tại điểm c&oacute; tung độ bằng 3.</p>\n<p>BD cắt trục ho&agrave;nh tại điểm c&oacute; ho&agrave;nh độ bằng -1.</p>\n<p>=&gt; Tọa độ điểm D l&agrave; \\(D\\left( { - 1;3} \\right)\\).</p>\n<p>Vậy để ABDC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; \\(D\\left( { - 1;3} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>1. Nh&agrave; bạn An <em>(vị tr&iacute; A tr&ecirc;n h&igrave;nh vẽ)</em> c&aacute;ch nh&agrave; bạn Ch&acirc;u <em>(vị tr&iacute; C tr&ecirc;n h&igrave;nh vẽ)</em> 600m v&agrave; c&aacute;ch nh&agrave; bạn B&igrave;nh <em>(vị tr&iacute; B tr&ecirc;n h&igrave;nh vẽ)</em> 450m. Biết rằng 3 vị tr&iacute;: nh&agrave; An, nh&agrave; B&igrave;nh v&agrave; nh&agrave; Ch&acirc;u l&agrave; 3 đỉnh của một tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng (xem h&igrave;nh vẽ). H&atilde;y t&iacute;nh khoảng c&aacute;ch từ nh&agrave; B&igrave;nh đến nh&agrave; Ch&acirc;u.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1123/1700722382739-mceclip0.png\" /></p>\n<p>2. Cho h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute; DC = 2AB. Gọi M l&agrave; trung điểm của cạnh DC, N l&agrave; điểm đối xứng với A qua DC.</p>\n<p>a) Chứng minh: Tứ gi&aacute;c ABCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>b) Chứng minh: Tứ gi&aacute;c AMND l&agrave; h&igrave;nh thoi.</p>\n<p>c) Khi tứ gi&aacute;c AMND l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; g&oacute;c ABC bằng bao nhi&ecirc;u?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. Sử dụng định l&iacute; Pythagore.</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p>a) Chứng minh tứ gi&aacute;c ABCM c&oacute; cặp cạnh song song v&agrave; bằng nhau.</p>\n<p>b) Chứng minh AMND l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; một g&oacute;c vu&ocirc;ng.</p>\n<p>c) Khi tứ gi&aacute;c AMND l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng suy ra c&aacute;c g&oacute;c tương ứng để t&iacute;nh số đo g&oacute;c ABC.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;</p>\n<p>BC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + AC<sup>2</sup> <em>(Định l&iacute; Pythagore)</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>\n<p>BC<sup>2</sup> = 450<sup>2</sup> + 600<sup>2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sup></p>\n<p>BC<sup>2</sup> =&nbsp; 562500</p>\n<p>=&gt; BC = 750m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>\n<p>Khoảng c&aacute;ch từ th&agrave;nh phố B đến trạm ph&aacute;t s&oacute;ng l&agrave; 750 m</p>\n<p>2.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1123/1700722485347-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Ta c&oacute;: AB = CM (\\( = \\frac{1}{2}\\)CD) v&agrave; AB // CM (M \\( \\in \\) CD) n&ecirc;n ABCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh. (đpcm)</p>\n<p>b) Ta c&oacute; AM = BC (ABCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)</p>\n<p>M&agrave; AD = BC (ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n)</p>\n<p>=&gt; AM = AD. (1)</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c ADH v&agrave; NDH c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AH = NH\\\\\\widehat {AHD} = \\widehat {NHD} = {90^0}\\\\DH\\,chung\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\Delta ADH = \\Delta NDH(c.g.c)\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow AD = DN\\) (hai cạnh tương ứng). (2)</p>\n<p>Tương tự, ta chứng minh được AM = MN. (3)</p>\n<p>Từ (1), (2) v&agrave; (3) suy ra AM = MN = DN = AD =&gt; tứ gi&aacute;c AMND l&agrave; h&igrave;nh thoi. (đpcm)</p>\n<p>c) Khi AMND l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; \\(\\widehat {ADN} = {90^0}\\). Trong h&igrave;nh vu&ocirc;ng AMND, đường ch&eacute;o DM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ADN n&ecirc;n \\(\\widehat {ADM} = \\widehat {MDN} = \\frac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\\).</p>\n<p>G&oacute;c BAD v&agrave; g&oacute;c ADC l&agrave; hai g&oacute;c kề một cạnh b&ecirc;n của h&igrave;nh thang ABCD n&ecirc;n \\(\\widehat {BAD} + \\widehat {ADC} = {180^0} \\Rightarrow \\widehat {BAD} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\\).</p>\n<p>M&agrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n n&ecirc;n \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {ABC} = {135^0}\\). (đpcm)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p><span>Cho c&aacute;c số x, y thoả m&atilde;n đẳng thức \\(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\\).</span></p>\n<p><span>T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức M = \\({(x + y)^{2017}} + {(x - 2)^{2018}} + {(y + 1)^{2019}}\\)</span></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p><span>Dựa v&agrave;o hằng đẳng thức \\({a^2} + 2ab + {b^2} = {\\left( {a + b} \\right)^2}\\); \\({a^2} - 2ab + {b^2} = {\\left( {a - b} \\right)^2}\\) để t&igrave;m x, y.</span></p>\n<p><span>Thay x, y v&agrave;o biểu thức M để t&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức M.</span></p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><span>Ta c&oacute;:</span></p>\n<p><span>\\(\\begin{array}{l}5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\\\\\\left( {4{x^2} + 8xy + 4{y^2}} \\right) + ({x^2} - 2x + 1) + ({y^2} + 2y + 1) = 0\\\\4{\\left( {x + y} \\right)^2} + {\\left( {x-1} \\right)^2} + {(y + 1)^2} = 0\\left( * \\right)\\end{array}\\)</span></p>\n<p><span>V&igrave; \\(4{\\left( {x + y} \\right)^2} \\ge 0;{\\left( {x-1} \\right)^2} \\ge 0;{(y + 1)^2} \\ge \\;0\\) với mọi x, y</span></p>\n<p><span>N&ecirc;n (*) xảy ra khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 0\\\\x - 1 = 0\\\\y + 1 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = - y\\\\x = 1\\\\y = - 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1\\\\y = - 1\\end{array} \\right.\\).</span></p>\n<p><span>Thay x = 1 v&agrave; y = -1 v&agrave;o biểu thức M, ta được:</span></p>\n<p><span>\\(M = {(1 - 1)^{2017}} + {(1 - 2)^{2018}} + {( - 1 + 1)^{2019}} = {\\left( { - 1} \\right)^{2018}} = 1\\) .</span></p>\n<p><span>Vậy M = 1 .</span></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"6560673255d59290ab1ac484","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1704264007,"last_zip_time":1704264007,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1614/152676/152676_1704264007.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/1-0_4.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0105/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-canh-dieu-1704417804.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-canh-dieu-c1614a152676.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-canh-dieu-c1614a152676.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0105/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-canh-dieu-1704417774.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0105/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-canh-dieu-1704417783.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":152677,"cat_id":1614,"publish_time":1700817660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thu gọn đa thức $2{{x}^{4}}y-4{{y}^{5}}+5{{x}^{4}}y-7{{y}^{5}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}-2{{x}^{4}}y$ ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152678,"cat_id":1614,"publish_time":1700817660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152679,"cat_id":1614,"publish_time":1700818320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0_7.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Kết quả thương của phép chia (left( 3x{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+{{x}^{3}} right):left( -frac{1}{2}x right)) là :\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152680,"cat_id":1614,"publish_time":1700817660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 73 và y = 26 là:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152798,"cat_id":1614,"publish_time":1701253260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1130/resize_1-0_2.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 - Cánh diều","alias":"de-cuong-on-tap-hk1-toan-8-canh-dieu-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh diều","cat_id":1614,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":34174,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34174","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh diều","short_title":"Đề thi học kì 1","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-canh-dieu","picture":"picture/event/2023/1124/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1614","ordering":"34174","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}