{"article_info":{"article_id":151435,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1696834980,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 2","label":"Đề thi giữa kì 1 - Đề số 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức (2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;frac{{x + y}}{{x - y}}). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>Phần trắc nghiệm (</strong><strong>3</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Cho các biểu thức \\(2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + \\frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;\\frac{{x + y}}{{x - y}}\\). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 0.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 1.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 2.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 3.</p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\) ta được</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\( - 14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(6{x^2}y - 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\( - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của ... – 9 = (5x + 3)(5x – 3) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\( - 25{x^2}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(5{x^2}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(5x\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(25{x^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\({x^2} + 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\({x^2} - 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\({x^2} - 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\({x^2} + 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Nhận xét nào sau đây đúng với hình chóp tứ giác đều</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Thể tích bằng nửa chu vi đáy và chiều cao của hình chóp<em>.</em></p>\r\n<p><em></em><strong>B.</strong> Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 5 mặt , 8 cạnh<em>.</em></p>\r\n<p><em></em><strong>C.</strong> Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên là các tam giác vuông.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> Diện tích xung quanh bằng tổng chu vi đáy và trung đoạn.</p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Tính giá trị biểu thức \\(x(x - y) + y(x + y)\\) tại \\(x = 6\\) và \\(y = 8\\) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 14.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 7.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> -100.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 100.</p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài trung đoạn là 12cm và đáy là hình vuông có chu vi là 40cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 100cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 120cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 150cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 240cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Với giá trị nào của a thì biểu thức \\({x^2} + 4x + a\\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng</p>\r\n<p><strong>A.</strong> a = 1.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> a = 9.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> a = 16.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> a = 4.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>: </strong>Giá trị của biểu thức: \\({x^2} - 8x + 16\\) tại x = 4 là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 0.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 4.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> -16.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 16.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10: </strong>Trong giờ học Mỹ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như hình bên. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó tại x = 3 và y = 5 là</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_8.png\" /></p>\r\n<p><strong>A.</strong> 41,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 40,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 44 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 47,2 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>: </strong>Kết quả thương của phép chia \\(6{x^4}{y^2}:{\\left( {\\frac{1}{2}{x^2}y} \\right)^2}\\) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 12.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 24.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 24x<sup>2</sup>y.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 12x<sup>2</sup>y.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>: </strong>Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8m. Cần phải trả số tiền để làm mái che giếng trời đó khi biết giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_9.png\" /></p>\r\n<p><strong>A.</strong> 22 176 000 đồng.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 23 176 000 đồng.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 21 176 000 đồng.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> Đáp án khác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần tự luận (</strong><strong>7</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm) </strong>Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thưc</p>\r\n<p>a) \\(M = \\left( {2x - \\frac{1}{2}y} \\right)\\left( {2x + \\frac{1}{2}y} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và \\(y = 4\\).</p>\r\n<p>b) \\(N = \\left( {2x - {y^2}} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y = 2\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm) </strong></p>\r\n<p>1) Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(2{x^2} + x = 0\\)</p>\r\n<p>b) \\(2x\\left( {x - 5} \\right) - x\\left( {3 + 2x} \\right) = 26\\)</p>\r\n<p>2) Tính nhanh: \\({34^2} + {16^2} + 32.34\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3. (2,5 điểm) </strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có độ dài cạnh đáy là 14cm; chiều cao của giá đèn cầy là 22cm. Mặt bên của giá đèn cầy là các tam giác cân có chiều cao là 23cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều với kích thước như trên.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_10.png\" /></p>\r\n<p>2. Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài <em>170m</em> và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là <em>80m.</em> Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất <em>2m.</em></p>\r\n<p><em><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_11.png\" /></em></em></p>\r\n<p><strong>Bài 4. (0,5 điểm) </strong>Chứng minh rằng \\(9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2}\\) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k.</p>\r\n<p align=\"center\"><strong>-------- Hết --------</strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>Phần trắc nghiệm (</strong><strong>3</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>1. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>2. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>3. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>4. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>5. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>6. D</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>7. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>8. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>9. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>10. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>11. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>12. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Cho các biểu thức \\(2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + \\frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;\\frac{{x + y}}{{x - y}}\\). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. 0.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. 1.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. 2.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 3.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào khái niệm đa thức: Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + \\frac{1}{2}{x^2}{y^2}z\\) là những đa thức vì là tổng của những đơn thức.</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + y}}{{x - y}}\\) không phải đa thức.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>C</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\) ta được</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\( - 14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\(6{x^2}y - 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\( - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng để rút gọn.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\\\ = \\left( {4{x^2}y - 10{x^2}y} \\right) + \\left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \\right)\\\\ =  - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của ... – 9 = (5x + 3)(5x – 3) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. \\( - 25{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\(5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C.  \\(5x\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(25{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng công thức \\({A^2} - {B^2} = \\left( {A - B} \\right)\\left( {A + B} \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\left( {5x + 3} \\right)\\left( {5x - 3} \\right) = {\\left( {5x} \\right)^2} - {3^2} = 25{x^2} - 9\\).</p>\r\n<p>Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là 25x<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\({x^2} + 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\({x^2} - 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({x^2} - 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\({x^2} + 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y là \\({x^2} + 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Nhận xét nào sau đây đúng với hình chóp tứ giác đều<br />A.Thể tích bằng nửa chu vi đáy và chiều cao của hình chóp<em>.<br /></em>B. Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 5 mặt , 8 cạnh<em>.<br /></em>C.Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên là các tam giác vuông.<br />D.Diện tích xung quanh bằng tổng chu vi đáy và trung đoạn.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức về hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>- Thể tích của hình chóp bằng \\(\\frac{1}{3}\\) tích của diện tích đáy và chiều cao nên A sai.</p>\r\n<p>- Hình chóp tứ giác có 1 đỉnh, 5 mặt (4 mặt bên + 1 mặt đáy), 8 cạnh (4 cạnh bên và 4 cạnh đáy) nên B đúng.</p>\r\n<p>- Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh nên C sai.</p>\r\n<p>- Diện tích xung quanh hình chóp bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn nên D sai.</p>\r\n<p><strong>Đáp án B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Tính giá trị biểu thức \\(x(x - y) + y(x + y)\\) tại \\(x = 6\\) và \\(y = 8\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>A. 14.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>B. 7.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>C. -100.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>D. 100.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x, y vào biểu thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(x(x - y) + y(x + y) = {x^2} - xy + xy + {y^2} = {x^2} + {y^2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 6\\) và \\(y = 8\\) vào biểu thức, ta được: \\({6^2} + {8^2} = 100\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài trung đoạn là 12cm và đáy là hình vuông có chu vi là 40cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. 100cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  120cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C. 150cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 240cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:</p>\r\n<p>\\({S_{xq}} = \\frac{{40}}{2}.12 = 240\\)(cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Với giá trị nào của a thì biểu thức \\({x^2} + 4x + a\\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. a = 1.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. a = 9.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. a = 16.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. a = 4.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức về hằng đẳng thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x + 2} \\right)^2} = {x^2} + 2.2x + {2^2} = {x^2} + 4x + 4\\\\ \\Rightarrow a = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>: </strong>Giá trị của biểu thức: \\({x^2} - 8x + 16\\) tại x = 4 là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. 0.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B.  4.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. -16.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. 16.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Đưa biểu thức về bình phương của một hiệu, thay x = 4 để tính giá trị.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\({x^2} - 8x + 16 = {x^2} - 2.4.x + {4^2} = {\\left( {x - 4} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>Thay x = 4 vào biểu thức ta được: \\({(4 - 4)^2} = {0^2} = 0\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>a</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10</strong><strong>: </strong>Trong giờ học Mỹ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như hình bên. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó tại x = 3 và y = 5 là</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_12.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>A. 41,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>B. 40,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>C. 44 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>D. 47,2 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình tam giác.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích hai hình vuông là: \\({x^2} + {y^2} = {3^2} + {5^2} = 34\\)(cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p>Diện tích hình tam giác vuông là: \\(\\frac{{x.y}}{2} = \\frac{{3.5}}{2} = \\frac{{15}}{2} = 7,5\\)(cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p>Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó tại x = 3 và y = 5 là: 34 + 7,5 = 41,5 (cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>: </strong>Kết quả thương của phép chia \\(6{x^4}{y^2}:{\\left( {\\frac{1}{2}{x^2}y} \\right)^2}\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. 12.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  24.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. 24x<sup>2</sup>y.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 12x<sup>2</sup>y.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(6{x^4}{y^2}:{\\left( {\\frac{1}{2}{x^2}y} \\right)^2} = 6{x^4}{y^2}:\\frac{1}{4}{x^4}{y^2} = \\left( {6:\\frac{1}{4}} \\right)\\left( {{x^4}:{x^4}} \\right)\\left( {{y^2}:{y^2}} \\right) = 24\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>: </strong>Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8m. Cần phải trả số tiền để làm mái che giếng trời đó khi biết giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_13.png\" /></p>\r\n<p>A. 22 176 000 đồng.</p>\r\n<p>B. 23 176 000 đồng.</p>\r\n<p>C. 21 176 000 đồng.</p>\r\n<p>D. Đáp án khác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p>Số tiền phải trả = diện tích xung quanh . giá để làm 1 mét vuông mái che.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều đó là:</p>\r\n<p>\\({S_{xq}} \\approx \\frac{1}{2}.\\left( {2,2\\,.\\,4} \\right).2,8 = 12,32\\,\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Số tiền cần phải trả (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) để làm mái che giếng trời đó là:</p>\r\n<p>12,32 . 1 800 000 = 22 176 000 (đồng).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần tự luận.</strong><strong> (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm) </strong>Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thưc</p>\r\n<p>a) \\(M = \\left( {2x - \\frac{1}{2}y} \\right)\\left( {2x + \\frac{1}{2}y} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và \\(y = 4\\).</p>\r\n<p>b) \\(N = \\left( {2x - {y^2}} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y = 2\\).</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>+ Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn.</p>\r\n<p>+ Thay x, y vào để tính giá trị.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(M = \\left( {2x - \\frac{1}{2}y} \\right)\\left( {2x + \\frac{1}{2}y} \\right) = {\\left( {2x} \\right)^2} - {\\left( {\\frac{1}{2}y} \\right)^2} = 4{x^2} - \\frac{1}{4}{y^2}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và \\(y = 4\\) vào M ta được:</p>\r\n<p>\\(4{\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right)^2} - \\frac{1}{4}{.4^2} = 4.\\frac{1}{4} - \\frac{1}{4}.16 = 1 - 4 =  - 3\\).</p>\r\n<p>b) \\(N = \\left( {2x - {y^2}} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \\right) = {\\left( {2x} \\right)^3} - {\\left( {{y^2}} \\right)^3} = 8{x^3} - {y^6}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y = 2\\) vào N ta được:</p>\r\n<p>\\(8{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^3} - {2^6} = 8.\\frac{1}{8} - 64 = 1 - 64 =  - 63\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p>1) Tìm x, biết:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"352\">\r\n<p>a) \\(2{x^2} + x = 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"352\">\r\n<p>b) \\(2x\\left( {x - 5} \\right) - x\\left( {3 + 2x} \\right) = 26\\)<strong></strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>2) Tính nhanh: \\({34^2} + {16^2} + 32.34\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1) Phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x.</p>\r\n<p>2) Dựa vào hằng đẳng thức đáng nhớ để tính.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1)</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"352\">\r\n<p>a) \\(2{x^2} + x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x(2x + 1) = 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\2x + 1 = 0\\end{array} \\right.\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x = \\frac{{ - 1}}{2}\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 0\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"352\">\r\n<p>b) \\(2x\\left( {x - 5} \\right) - x\\left( {3 + 2x} \\right) = 26\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x(2x - 10) - x(3 + 2x) = 26\\\\x(2x - 10 - 3 - 2x) = 26\\\\x.( - 13) = 26\\\\x =  - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy x = -2.</p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>2) \\({34^2} + {16^2} + 32.34\\) = 34<sup>2</sup> + 16<sup>2</sup> + 2.16.34 = (34 + 16)<sup>2</sup> = 50<sup>2</sup> = 2500.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 3. (2,5 điểm)</strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có độ dài cạnh đáy là 14cm; chiều cao của giá đèn cầy là 22cm. Mặt bên của giá đèn cầy là các tam giác cân có chiều cao là 23cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều với kích thước như trên.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_14.png\" /></p>\r\n<p>2. Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài <em>170m</em> và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là <em>80m.</em> Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất <em>2m.</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_15.png\" /></em></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1. Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p>2. Sử dụng định lí Pythagore.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1. Diện tích xung quanh của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :</p>\r\n<p>            \\({S_{xq}} = \\frac{1}{2}.C.d = \\frac{1}{2}.(4.14).23 = 644(c{m^2})\\)</p>\r\n<p>Thể tích của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :</p>\r\n<p>            \\(V = \\frac{1}{3}.S.h = \\frac{1}{3}.(14.14).22 = \\frac{{4312}}{3}(c{m^3})\\)</p>\r\n<p>2.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_16.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào \\(\\Delta ABC\\) vuông tại A:</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB = \\sqrt {{{170}^2} - {{80}^2}}  = 150\\)</p>\r\n<p>+ Độ cao của con diều so với mặt đất 150 + 2 = 152m</p>\r\n<p><strong>Bài 4. (0,5 điểm) </strong>Chứng minh rằng \\(9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2}\\) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào hằng đẳng thức \\({a^2} - {b^2} = \\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right)\\) để chứng minh.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2} = {3^2} - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2} = \\left( {3 - 1 - 4k} \\right)\\left( {3 + 1 + 4k} \\right)\\\\ = \\left( {2 - 4k} \\right)\\left( {4 + 4k} \\right) = 2.4\\left( {1 - 2k} \\right)\\left( {1 + k} \\right) = 8\\left( {1 - 2k} \\right)\\left( {1 + k} \\right) \\vdots 8\\,\\forall k \\in \\mathbb{Z}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2}\\) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1725525882,"last_zip_time":1725525882,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1613/151435/151435_1725525882.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/1-0_2.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1013/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-1697163522.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"808740","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>Phần trắc nghiệm (</strong><strong>3</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Cho các biểu thức \\(2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + \\frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;\\frac{{x + y}}{{x - y}}\\). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 0.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 1.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 2.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 3.</p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\) ta được</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\( - 14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(6{x^2}y - 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\( - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của ... – 9 = (5x + 3)(5x – 3) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\( - 25{x^2}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(5{x^2}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(5x\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(25{x^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\({x^2} + 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\({x^2} - 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\({x^2} - 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\({x^2} + 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Nhận xét nào sau đây đúng với hình chóp tứ giác đều</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Thể tích bằng nửa chu vi đáy và chiều cao của hình chóp<em>.</em></p>\r\n<p><em></em><strong>B.</strong> Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 5 mặt , 8 cạnh<em>.</em></p>\r\n<p><em></em><strong>C.</strong> Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên là các tam giác vuông.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> Diện tích xung quanh bằng tổng chu vi đáy và trung đoạn.</p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Tính giá trị biểu thức \\(x(x - y) + y(x + y)\\) tại \\(x = 6\\) và \\(y = 8\\) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 14.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 7.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> -100.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 100.</p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài trung đoạn là 12cm và đáy là hình vuông có chu vi là 40cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 100cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 120cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 150cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 240cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Với giá trị nào của a thì biểu thức \\({x^2} + 4x + a\\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng</p>\r\n<p><strong>A.</strong> a = 1.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> a = 9.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> a = 16.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> a = 4.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>: </strong>Giá trị của biểu thức: \\({x^2} - 8x + 16\\) tại x = 4 là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 0.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 4.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> -16.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 16.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10: </strong>Trong giờ học Mỹ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như hình bên. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó tại x = 3 và y = 5 là</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_8.png\" /></p>\r\n<p><strong>A.</strong> 41,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 40,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 44 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 47,2 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>: </strong>Kết quả thương của phép chia \\(6{x^4}{y^2}:{\\left( {\\frac{1}{2}{x^2}y} \\right)^2}\\) là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 12.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 24.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 24x<sup>2</sup>y.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 12x<sup>2</sup>y.</p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>: </strong>Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8m. Cần phải trả số tiền để làm mái che giếng trời đó khi biết giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_9.png\" /></p>\r\n<p><strong>A.</strong> 22 176 000 đồng.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 23 176 000 đồng.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 21 176 000 đồng.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> Đáp án khác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần tự luận (</strong><strong>7</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm) </strong>Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thưc</p>\r\n<p>a) \\(M = \\left( {2x - \\frac{1}{2}y} \\right)\\left( {2x + \\frac{1}{2}y} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và \\(y = 4\\).</p>\r\n<p>b) \\(N = \\left( {2x - {y^2}} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y = 2\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm) </strong></p>\r\n<p>1) Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(2{x^2} + x = 0\\)</p>\r\n<p>b) \\(2x\\left( {x - 5} \\right) - x\\left( {3 + 2x} \\right) = 26\\)</p>\r\n<p>2) Tính nhanh: \\({34^2} + {16^2} + 32.34\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3. (2,5 điểm) </strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có độ dài cạnh đáy là 14cm; chiều cao của giá đèn cầy là 22cm. Mặt bên của giá đèn cầy là các tam giác cân có chiều cao là 23cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều với kích thước như trên.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_10.png\" /></p>\r\n<p>2. Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài <em>170m</em> và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là <em>80m.</em> Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất <em>2m.</em></p>\r\n<p><em><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_11.png\" /></em></em></p>\r\n<p><strong>Bài 4. (0,5 điểm) </strong>Chứng minh rằng \\(9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2}\\) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k.</p>\r\n<p align=\"center\"><strong>-------- Hết --------</strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"808741","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>Phần trắc nghiệm (</strong><strong>3</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>1. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>2. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>3. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>4. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>5. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>6. D</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>7. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>8. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>9. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>10. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>11. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"116\">\r\n<p><strong>12. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Cho các biểu thức \\(2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + \\frac{1}{2}{x^2}{y^2}z;\\frac{{x + y}}{{x - y}}\\). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. 0.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. 1.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. 2.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 3.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào khái niệm đa thức: Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + \\frac{1}{2}{x^2}{y^2}z\\) là những đa thức vì là tổng của những đơn thức.</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + y}}{{x - y}}\\) không phải đa thức.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>C</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Thu gọn đa thức \\(4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\) ta được</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\(14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\( - 14{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\(6{x^2}y - 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\( - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng để rút gọn.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\\\\ = \\left( {4{x^2}y - 10{x^2}y} \\right) + \\left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \\right)\\\\ =  - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của ... – 9 = (5x + 3)(5x – 3) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. \\( - 25{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\(5{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C.  \\(5x\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\(25{x^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Sử dụng công thức \\({A^2} - {B^2} = \\left( {A - B} \\right)\\left( {A + B} \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\left( {5x + 3} \\right)\\left( {5x - 3} \\right) = {\\left( {5x} \\right)^2} - {3^2} = 25{x^2} - 9\\).</p>\r\n<p>Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là 25x<sup>2</sup>.</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. \\({x^2} + 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B. \\({x^2} - 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. \\({x^2} - 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. \\({x^2} + 4xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y là \\({x^2} + 2xy + 4{y^2}\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Nhận xét nào sau đây đúng với hình chóp tứ giác đều<br />A.Thể tích bằng nửa chu vi đáy và chiều cao của hình chóp<em>.<br /></em>B. Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 5 mặt , 8 cạnh<em>.<br /></em>C.Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên là các tam giác vuông.<br />D.Diện tích xung quanh bằng tổng chu vi đáy và trung đoạn.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức về hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>- Thể tích của hình chóp bằng \\(\\frac{1}{3}\\) tích của diện tích đáy và chiều cao nên A sai.</p>\r\n<p>- Hình chóp tứ giác có 1 đỉnh, 5 mặt (4 mặt bên + 1 mặt đáy), 8 cạnh (4 cạnh bên và 4 cạnh đáy) nên B đúng.</p>\r\n<p>- Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh nên C sai.</p>\r\n<p>- Diện tích xung quanh hình chóp bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn nên D sai.</p>\r\n<p><strong>Đáp án B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Tính giá trị biểu thức \\(x(x - y) + y(x + y)\\) tại \\(x = 6\\) và \\(y = 8\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>A. 14.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>B. 7.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>C. -100.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"338\">\r\n<p>D. 100.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x, y vào biểu thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(x(x - y) + y(x + y) = {x^2} - xy + xy + {y^2} = {x^2} + {y^2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 6\\) và \\(y = 8\\) vào biểu thức, ta được: \\({6^2} + {8^2} = 100\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài trung đoạn là 12cm và đáy là hình vuông có chu vi là 40cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>A. 100cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  120cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"341\">\r\n<p>C. 150cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 240cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:</p>\r\n<p>\\({S_{xq}} = \\frac{{40}}{2}.12 = 240\\)(cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Với giá trị nào của a thì biểu thức \\({x^2} + 4x + a\\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>A. a = 1.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B. a = 9.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>C. a = 16.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. a = 4.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào kiến thức về hằng đẳng thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x + 2} \\right)^2} = {x^2} + 2.2x + {2^2} = {x^2} + 4x + 4\\\\ \\Rightarrow a = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>9</strong><strong>: </strong>Giá trị của biểu thức: \\({x^2} - 8x + 16\\) tại x = 4 là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>A. 0.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>B.  4.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"336\">\r\n<p>C. -16.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\r\n<p>D. 16.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Đưa biểu thức về bình phương của một hiệu, thay x = 4 để tính giá trị.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\({x^2} - 8x + 16 = {x^2} - 2.4.x + {4^2} = {\\left( {x - 4} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>Thay x = 4 vào biểu thức ta được: \\({(4 - 4)^2} = {0^2} = 0\\).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>a</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>10</strong><strong>: </strong>Trong giờ học Mỹ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như hình bên. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó tại x = 3 và y = 5 là</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_12.png\" /></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>A. 41,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>B. 40,5 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>C. 44 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"173\">\r\n<p>D. 47,2 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình tam giác.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích hai hình vuông là: \\({x^2} + {y^2} = {3^2} + {5^2} = 34\\)(cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p>Diện tích hình tam giác vuông là: \\(\\frac{{x.y}}{2} = \\frac{{3.5}}{2} = \\frac{{15}}{2} = 7,5\\)(cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p>Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó tại x = 3 và y = 5 là: 34 + 7,5 = 41,5 (cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>11</strong><strong>: </strong>Kết quả thương của phép chia \\(6{x^4}{y^2}:{\\left( {\\frac{1}{2}{x^2}y} \\right)^2}\\) là</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>A. 12.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>B.  24.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>C. 24x<sup>2</sup>y.</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"342\">\r\n<p>D. 12x<sup>2</sup>y.</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(6{x^4}{y^2}:{\\left( {\\frac{1}{2}{x^2}y} \\right)^2} = 6{x^4}{y^2}:\\frac{1}{4}{x^4}{y^2} = \\left( {6:\\frac{1}{4}} \\right)\\left( {{x^4}:{x^4}} \\right)\\left( {{y^2}:{y^2}} \\right) = 24\\)</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>B</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu </strong><strong>12</strong><strong>: </strong>Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8m. Cần phải trả số tiền để làm mái che giếng trời đó khi biết giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_13.png\" /></p>\r\n<p>A. 22 176 000 đồng.</p>\r\n<p>B. 23 176 000 đồng.</p>\r\n<p>C. 21 176 000 đồng.</p>\r\n<p>D. Đáp án khác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p>Số tiền phải trả = diện tích xung quanh . giá để làm 1 mét vuông mái che.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều đó là:</p>\r\n<p>\\({S_{xq}} \\approx \\frac{1}{2}.\\left( {2,2\\,.\\,4} \\right).2,8 = 12,32\\,\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Số tiền cần phải trả (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) để làm mái che giếng trời đó là:</p>\r\n<p>12,32 . 1 800 000 = 22 176 000 (đồng).</p>\r\n<p><strong>Đáp án </strong><strong>A</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần tự luận.</strong><strong> (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm) </strong>Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thưc</p>\r\n<p>a) \\(M = \\left( {2x - \\frac{1}{2}y} \\right)\\left( {2x + \\frac{1}{2}y} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và \\(y = 4\\).</p>\r\n<p>b) \\(N = \\left( {2x - {y^2}} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \\right)\\) tại \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y = 2\\).</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>+ Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn.</p>\r\n<p>+ Thay x, y vào để tính giá trị.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(M = \\left( {2x - \\frac{1}{2}y} \\right)\\left( {2x + \\frac{1}{2}y} \\right) = {\\left( {2x} \\right)^2} - {\\left( {\\frac{1}{2}y} \\right)^2} = 4{x^2} - \\frac{1}{4}{y^2}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) và \\(y = 4\\) vào M ta được:</p>\r\n<p>\\(4{\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right)^2} - \\frac{1}{4}{.4^2} = 4.\\frac{1}{4} - \\frac{1}{4}.16 = 1 - 4 =  - 3\\).</p>\r\n<p>b) \\(N = \\left( {2x - {y^2}} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \\right) = {\\left( {2x} \\right)^3} - {\\left( {{y^2}} \\right)^3} = 8{x^3} - {y^6}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(y = 2\\) vào N ta được:</p>\r\n<p>\\(8{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^3} - {2^6} = 8.\\frac{1}{8} - 64 = 1 - 64 =  - 63\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 2. (</strong><strong>2</strong><strong> điểm)</strong></p>\r\n<p>1) Tìm x, biết:</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"352\">\r\n<p>a) \\(2{x^2} + x = 0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"352\">\r\n<p>b) \\(2x\\left( {x - 5} \\right) - x\\left( {3 + 2x} \\right) = 26\\)<strong></strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>2) Tính nhanh: \\({34^2} + {16^2} + 32.34\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1) Phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x.</p>\r\n<p>2) Dựa vào hằng đẳng thức đáng nhớ để tính.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1)</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"352\">\r\n<p>a) \\(2{x^2} + x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x(2x + 1) = 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\2x + 1 = 0\\end{array} \\right.\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x = \\frac{{ - 1}}{2}\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 0\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\).</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"352\">\r\n<p>b) \\(2x\\left( {x - 5} \\right) - x\\left( {3 + 2x} \\right) = 26\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x(2x - 10) - x(3 + 2x) = 26\\\\x(2x - 10 - 3 - 2x) = 26\\\\x.( - 13) = 26\\\\x =  - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy x = -2.</p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>2) \\({34^2} + {16^2} + 32.34\\) = 34<sup>2</sup> + 16<sup>2</sup> + 2.16.34 = (34 + 16)<sup>2</sup> = 50<sup>2</sup> = 2500.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 3. (2,5 điểm)</strong></p>\r\n<p>1.<strong> </strong>Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có độ dài cạnh đáy là 14cm; chiều cao của giá đèn cầy là 22cm. Mặt bên của giá đèn cầy là các tam giác cân có chiều cao là 23cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều với kích thước như trên.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_14.png\" /></p>\r\n<p>2. Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài <em>170m</em> và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là <em>80m.</em> Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất <em>2m.</em></p>\r\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_15.png\" /></em></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>1. Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều.</p>\r\n<p>2. Sử dụng định lí Pythagore.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1. Diện tích xung quanh của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :</p>\r\n<p>            \\({S_{xq}} = \\frac{1}{2}.C.d = \\frac{1}{2}.(4.14).23 = 644(c{m^2})\\)</p>\r\n<p>Thể tích của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :</p>\r\n<p>            \\(V = \\frac{1}{3}.S.h = \\frac{1}{3}.(14.14).22 = \\frac{{4312}}{3}(c{m^3})\\)</p>\r\n<p>2.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1009/1_16.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào \\(\\Delta ABC\\) vuông tại A:</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB = \\sqrt {{{170}^2} - {{80}^2}}  = 150\\)</p>\r\n<p>+ Độ cao của con diều so với mặt đất 150 + 2 = 152m</p>\r\n<p><strong>Bài 4. (0,5 điểm) </strong>Chứng minh rằng \\(9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2}\\) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào hằng đẳng thức \\({a^2} - {b^2} = \\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right)\\) để chứng minh.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2} = {3^2} - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2} = \\left( {3 - 1 - 4k} \\right)\\left( {3 + 1 + 4k} \\right)\\\\ = \\left( {2 - 4k} \\right)\\left( {4 + 4k} \\right) = 2.4\\left( {1 - 2k} \\right)\\left( {1 + k} \\right) = 8\\left( {1 - 2k} \\right)\\left( {1 + k} \\right) \\vdots 8\\,\\forall k \\in \\mathbb{Z}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(9 - {\\left( {1 + 4k} \\right)^2}\\) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-c1613a151435.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-c1613a151435.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1013/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-1697163529.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1013/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao-1697163536.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":151440,"cat_id":1613,"publish_time":1696836540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 3","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Cho các biểu thức ({x^2} - 2 + 4x{y^2};frac{x}{y} + 2{y^2};2023;x(x - y)). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151443,"cat_id":1613,"publish_time":1696838400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151448,"cat_id":1613,"publish_time":1696839780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức (4{{rm{x}}^5} + 7{{rm{x}}^2}) với đơn thức ( - 3{{rm{x}}^3}) là :","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176031,"cat_id":1613,"publish_time":1729934460,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176032,"cat_id":1613,"publish_time":1729934580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":176033,"cat_id":1613,"publish_time":1729934700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1026/resize_0-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-1-toan-8-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":151804,"cat_id":1613,"publish_time":1697518500,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1017/resize_1-0_7.png","title":"Tổng hợp 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 chân trời sáng tạo có đáp án","alias":"tong-hop-de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":151429,"cat_id":1613,"publish_time":1696826400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1009/resize_1-0.png","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":33726,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"33726","title":"Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 1","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/0918/1-0_1.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"33726","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}