{"article_info":{"article_id":140019,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1685588640,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_16.png","title":"Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Cánh diều ","label":"Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ","alias":"ly-thuyet-hang-dang-thuc-dang-nho-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hằng đẳng thức là gì?","content":"<p><strong>Hằng đẳng thức</strong></p>\r\n<p><strong></strong>Nếu hai biểu thức P và Q nhận giá trị như nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói P = Q là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.</p>\r\n<p>Ví dụ: \\(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\\) là những hằng đẳng thức.</p>\r\n<p>\\({a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a\\) không phải là những hằng đẳng thức.</p>\r\n<p><strong>1. Bình phương của một tổng là gì?</strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A + B} \\right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201\\)</p>\r\n<p><strong>2. Bình phương của một hiệu là gì?</strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A - B} \\right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801\\)</p>\r\n<p><strong>3. Hiệu hai bình phương là gì?</strong></p>\r\n<p>\\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400\\)</p>\r\n<p><strong>4. Lập<strong> phươn</strong>g của một tổng là gì?</strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A + B} \\right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({\\left( {x + 3} \\right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\\)</p>\r\n<p><strong>5. Lập phương của một hiệu là gì?</strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {A - B} \\right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({\\left( {x - 3} \\right)^3} = {x^3} - 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} - {3^3} = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\\)</p>\r\n<p><strong>6. Tổng hai lập phương là gì?</strong></p>\r\n<p>\\({A^3} + {B^3} = (A + B)\\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({x^3} + 8 = {x^3} + {2^3} = (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\\)</p>\r\n<p><strong>7. Hiệu hai lập phương là gì?</strong></p>\r\n<p>\\({A^3} - {B^3} = (A - B)\\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Ví dụ: \\({x^3} - 8 = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {{x^2} + 2x + 4} \\right)\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0601/c1-b3-hang-dang-thuc-dang-nho.png\"   class=\"zoom_image\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1685589001,"last_zip_time":1685589001,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/140019/140019_1685589001.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/1-0_16.png","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-hang-dang-thuc-dang-nho-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a140019.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-hang-dang-thuc-dang-nho-sgk-toan-8-canh-dieu-c1392a140019.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":134939,"cat_id":1392,"publish_time":1678691820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi mở đầu trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-18-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Diện tích của hình vuông MNPQ (hình 4) có thể được tính theo những cách nào?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134940,"cat_id":1392,"publish_time":1678692060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-18-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y)\r\nTính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:\r\na) Tại x = 1; y = -1\r\nb) Tại x = 2; y = -3\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134942,"cat_id":1392,"publish_time":1678692180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 18, 19, 20, 21, 22 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-18-19-20-21-22-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134943,"cat_id":1392,"publish_time":1678692840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-23-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134945,"cat_id":1392,"publish_time":1678693200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-23-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134946,"cat_id":1392,"publish_time":1678693320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-23-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134948,"cat_id":1392,"publish_time":1678693380,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-23-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của mỗi biểu thức:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":134949,"cat_id":1392,"publish_time":1678693620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-23-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":151604,"cat_id":1392,"publish_time":1697166060,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-23-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính nhanh: ( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 )","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-3-hang-dang-thuc-dang-nho-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":30918,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30918","title":"Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ ","alias":"bai-3-hang-dang-thuc-dang-nho-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"30918","parent_id":"30915"}],"parent_events":[{"id":"30915","title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến - SGK Toán 8 - Cánh diều","short_title":"Chương 1 Đa thức nhiều biến","alias":"chuong-1-da-thuc-nhieu-bien","picture":"picture/event/2023/0526/1-0_8.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"30915"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}