{"article_info":{"article_id":155351,"cat_id":1612,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Kết nối tri thức","publish_time":1705915740,"cat_id2":1612,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_19.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Khoanh tròn trước câu trả lời đúng.            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Biểu thức nào sau đây <strong>không phải</strong> là phân thức đại số?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{5x - 6}}{{3x}}\\) (với \\(x \\ne 0\\)).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{\\frac{1}{{2x}}}}{{x + 1}}\\) (với \\(x \\ne 0;x \\ne &nbsp;- 1\\)).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{2x - 3y}}{{xyz}}\\) (với \\(xyz \\ne 0\\)).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(6{x^2} - 5x + 7\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức đại số là biểu thức có dạng \\(\\frac{A}{B}\\), trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\(\\frac{{5x - 6}}{{3x}}\\) (với \\(x \\ne 0\\)) là phân thức đại số vì 5x – 6; 3x là đa thức, 3x khác 0.</p><p>\\(\\frac{{\\frac{1}{{2x}}}}{{x + 1}}\\) (với \\(x \\ne 0;x \\ne &nbsp;- 1\\)) không phải phân thức đại số vì \\(\\frac{1}{{2x}}\\) không phải là đa thức.</p><p>\\(\\frac{{2x - 3y}}{{xyz}}\\) (với \\(xyz \\ne 0\\)) là phân thức đại số vì 2x – 3y, xyz là đa thức và xyz khác 0.</p><p>\\(6{x^2} - 5x + 7 = \\frac{{6{x^2} - 5x + 7}}{1}\\) là phân thức đại số.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{{3x - 5}}{{2x + 1}}\\) là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x \\ne \\frac{{ - 1}}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x \\ne \\frac{1}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x \\ne 0\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(x \\ne \\frac{5}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Để phân thức xác định thì mẫu thức khác 0.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Phân thức \\(\\frac{{3x - 5}}{{2x + 1}}\\) xác định khi \\(2x + 1 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne \\frac{{ - 1}}{2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Tính giá trị của phân thức \\(A\\left( x \\right) = \\frac{3}{{x - 1}}\\) với \\(x \\ne 1\\) tại x = 2</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{1}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( - 3\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{ - 1}}{3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(3\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Kiểm tra giá trị của x.</p><p>Thay giá trị của x vào phân thức để tính giá trị của A.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(x = 2 \\ne 1\\) thỏa mãn điều kiện xác định của A.</p><p>Thay x = 2 vào A, ta được:</p><p>\\(A\\left( 2 \\right) = \\frac{3}{{2 - 1}} = 3\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> Thực hiện phép tính sau: \\(\\frac{{2x - 3}}{7} + \\frac{{5x + 3}}{7}\\), ta được kết quả là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(x\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{ - 3x}}{7}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{x}{7}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{3x}}{7}\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{2x - 3}}{7} + \\frac{{5x + 3}}{7} = \\frac{{2x - 3 + 5x + 3}}{7} = \\frac{{7x}}{7} = x\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Kết quả phép tính \\(\\frac{{8x}}{{15{y^3}}}:\\left( { - \\frac{{4{x^2}}}{{3{y^2}}}} \\right)\\) là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{ - 1}}{{10xy}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{ - 2}}{{5x{y^2}}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{ - 2}}{{5xy}}\\).<br />                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{2}{{5xy}}\\).                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc chia hai phân thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: \\(\\frac{{8x}}{{15{y^3}}}:\\left( { - \\frac{{4{x^2}}}{{3{y^2}}}} \\right)\\)\\( = \\frac{{8x}}{{15{y^3}}}.\\frac{{ - 3{y^2}}}{{4{x^2}}}\\)\\( = \\frac{{2.4.\\left( { - 3} \\right)x{y^2}}}{{3.5.4{x^2}{y^3}}}\\)\\( = \\frac{{ - 2}}{{5xy}}\\). </p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Cho hình vẽ sau, biết \\(DE//BC\\), số đo \\(\\widehat {AED}\\) là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705654120-mtmo.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({80^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({60^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({50^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({40^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng.</p><p>Định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng \\({180^0}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: DE // BC nên $\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC$ (định lí hai tam giác đồng dạng)</p><p>\\( \\Rightarrow \\widehat D = \\widehat B = {80^0}\\), \\(\\widehat E = \\widehat C\\)\\( = {180^0} - \\widehat A - \\widehat B\\)\\( = {180^0} - {60^0} - {80^0}\\)\\( = {40^0}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Đâu là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        4cm, 7cm, 6cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6cm, 10cm, 8cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        20cm, 12cm, 25cm.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6cm, 11cm, 9cm.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Áp dụng định lí Pythagore đảo trong tam giác. </p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\({4^2} + {6^2} = 52 \\ne 49 = {7^2}\\) nên tam giác này không phải là tam giác vuông.</p><p>\\({6^2} + {8^2} = 100 = {10^2}\\) nên tam giác này là tam giác vuông.</p><p>\\({12^2} + {20^2} = 544 \\ne 624 = {25^2}\\) nên tam giác này không phải là tam giác vuông.</p><p>\\({6^2} + {9^2} = 117 \\ne 121 = {11^2}\\) nên tam giác này không phải là tam giác vuông.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét. Tính chiều cao của cây. </p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_1/1705654120-chdp.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(AB = 3m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(AB = 0,75m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(AB = 2,4m\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(AB = 2,25m\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì cùng thời điểm nên ta có \\(\\widehat F = \\widehat C\\).</p><p>Xét \\(\\Delta DEF\\) và \\(\\Delta ABC\\) có:</p><p>\\(\\widehat D = \\widehat A\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p><p>\\(\\widehat F = \\widehat C\\)</p><p>$\\Rightarrow \\Delta DEF\\backsim \\Delta ABC\\left( g.g \\right)$</p><p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DE}}{{AB}} = \\frac{{DF}}{{AC}}\\)</p><p>\\(\\frac{{1,5}}{{2,1}} = \\frac{{AB}}{{4,2}} \\Rightarrow AB = 4,2.\\frac{{1,5}}{{2,1}} = 3\\left( m \\right)\\). </p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho \\(A = \\left( {\\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{1}{{x + 1}}} \\right).\\frac{{3x - 3}}{2}\\) với \\(x \\ne&nbsp; \\pm 1\\).</p>\n<p>a) R&uacute;t gọn biểu thức A.</p>\n<p>b) T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức A tại x = 2.</p>\n<p>c) Với gi&aacute; trị nguy&ecirc;n n&agrave;o của x th&igrave; A nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Sử dụng c&aacute;c ph&eacute;p t&iacute;nh với ph&acirc;n thức để r&uacute;t gọn A.</p>\n<p>b) Kiểm tra điều kiện của x. Thay x = 2 v&agrave;o A để t&iacute;nh A.</p>\n<p>c) Để A nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n th&igrave; tử thức chia hết cho mẫu thức. Từ đ&oacute; t&igrave;m gi&aacute; trị của x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Với \\(x \\ne \\pm 1\\), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\left( {\\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{1}{{x + 1}}} \\right).\\frac{{3x - 3}}{2}\\\\ = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}.\\frac{{3\\left( {x - 1} \\right)}}{2}\\\\ = \\frac{{x + 1 - x + 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}.\\frac{{3\\left( {x - 1} \\right)}}{2}\\\\ = \\frac{2}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}.\\frac{{3\\left( {x - 1} \\right)}}{2}\\\\ = \\frac{3}{{x + 1}}\\end{array}\\)</p>\n<p>b) Ta c&oacute;: \\(x = 2\\) (tmđk) n&ecirc;n thay \\(x = 2\\) v&agrave;o biểu thức A, ta được:</p>\n<p>\\(A = \\frac{3}{{2 + 1}} = \\frac{3}{3} = 1\\).</p>\n<p>Vậy A = 1 khi x = 2.</p>\n<p>c) Để A nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n th&igrave; \\(3 \\vdots \\left( {x + 1} \\right)\\) hay \\(x + 1 \\in U\\left( 3 \\right)\\). \\(U\\left( 3 \\right) = \\left\\{ { \\pm 1; \\pm 3} \\right\\}\\). Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị sau:</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0119/1705654248872-mceclip0.png\" /></p>\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { - 4; - 2;0;2} \\right\\}\\) th&igrave; biểu thức A nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Một ca n&ocirc; xu&ocirc;i d&ograve;ng từ bến A đến bến B d&agrave;i 45 km. Khi ngược d&ograve;ng từ bến B về bến A, ca n&ocirc; gặp một ca n&ocirc; kh&aacute;c tại vị tr&iacute; C c&aacute;ch bến A 27 km. Biết vận tốc d&ograve;ng nước l&agrave; 3km/h. Gọi x (km/h) l&agrave; tốc độ của ca n&ocirc; ( x &gt; 3).</p>\n<p>a) Viết ph&acirc;n thức biểu thị theo x thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B.</p>\n<p>b) Viết ph&acirc;n thức biểu thị theo x thời gian ca n&ocirc; đi từ bến B đến vị tr&iacute; C.</p>\n<p>c) Viết ph&acirc;n thức biểu thị theo x tổng thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B v&agrave; từ bến B đến vị tr&iacute; C.</p>\n<p>T&iacute;nh tổng thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B v&agrave; từ bến B đến vị tr&iacute; C nếu vận tốc của ca n&ocirc; l&agrave; 12km/h.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a,b Thời gian ca n&ocirc; đi = qu&atilde;ng đường : vận tốc.</p>\n<p>Vận tốc xu&ocirc;i d&ograve;ng = vận tốc thực + vận tốc d&ograve;ng nước.</p>\n<p>Vận tốc ngược d&ograve;ng = vận tốc thực &ndash; vận tốc d&ograve;ng nước.</p>\n<p>c) Thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B v&agrave; từ bến B đến vị tr&iacute; C = tổng thời gian đi hai đoạn đ&oacute;.</p>\n<p>Kiểm tra điều kiện của x, thỏa m&atilde;n th&igrave; thay vận tốc bằng 12 v&agrave;o ph&acirc;n thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) V&igrave; vận tốc của ca n&ocirc; l&agrave; x n&ecirc;n vận tốc xu&ocirc;i d&ograve;ng của ca n&ocirc; l&agrave; x + 3 (km/h)</p>\n<p>Vận tốc ngược d&ograve;ng của ca n&ocirc; l&agrave; x -3 (km/h)</p>\n<p>V&igrave; ca n&ocirc; xu&ocirc;i d&ograve;ng từ bến A đến bến B n&ecirc;n ph&acirc;n thức biểu thị theo x thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B l&agrave;: \\(\\frac{{45}}{{x + 3}}\\).</p>\n<p>b) V&igrave; ca n&ocirc; ngược d&ograve;ng từ bến B đến vị tr&iacute; A n&ecirc;n ph&acirc;n thức biểu thị theo x thời gian ca n&ocirc; đi từ bến B đến vị tr&iacute; A l&agrave;: \\(\\frac{{45 - 27}}{{x - 3}} = \\frac{{18}}{{x - 3}}\\).</p>\n<p>c) Ph&acirc;n thức biểu thị theo x tổng thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B v&agrave; từ bến B đến vị tr&iacute; C l&agrave;: \\(\\frac{{45}}{{x + 3}} + \\frac{{18}}{{x - 3}}\\).</p>\n<p>V&igrave; x &gt; 3 n&ecirc;n x = 12 thỏa m&atilde;n điều kiện.</p>\n<p>Nếu vận tốc của ca n&ocirc; l&agrave; 12km/h th&igrave; thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B v&agrave; từ bến B đến vị tr&iacute; C l&agrave;:</p>\n<p>\\(\\frac{{45}}{{12 + 3}} + \\frac{{18}}{{12 - 3}} = 5\\left( h \\right)\\)<br />Vậy nếu vận tốc của ca n&ocirc; l&agrave; 12km/h th&igrave; thời gian ca n&ocirc; đi từ bến A đến bến B v&agrave; từ bến B đến vị tr&iacute; C l&agrave; 5h.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Hai c&acirc;y B v&agrave; C được trồng dọc tr&ecirc;n đường, c&aacute;ch nhau 18m v&agrave; c&aacute;ch đều cột đ&egrave;n D. Ng&ocirc;i trường A c&aacute;ch cột đ&egrave;n D 12m theo hướng vu&ocirc;ng g&oacute;c với đường <em>(xem h&igrave;nh vẽ)</em>. T&iacute;nh khoảng c&aacute;ch từ mỗi c&acirc;y đến ng&ocirc;i trường.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0119/1705654345961-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Chứng minh \\(\\Delta ABD = \\Delta ACD\\) suy ra AB = AC.</p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore để t&iacute;nh khoảng c&aacute;ch.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>V&igrave; hai c&acirc;y B v&agrave; C được trồng c&aacute;ch đều cột đ&egrave;n D n&ecirc;n BD = CD = \\(\\frac{1}{2}\\)BC = \\(\\frac{1}{2}\\).18 = 9(m)</p>\n<p>V&igrave; ng&ocirc;i trường A c&aacute;ch cột đ&egrave;n D 12m theo hướng vu&ocirc;ng g&oacute;c n&ecirc;n \\(\\widehat {ADC} = {90^o}\\).</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta ABD\\) v&agrave; \\(\\Delta ACD\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(AD\\) chung</p>\n<p>\\(\\widehat {ADB} = \\widehat {ADC} = \\left( {{{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>BD = DC (cmt)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta ACD\\) (hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow AB = AC\\)</p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ADC, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {12^2} + {9^2} = 225\\\\ \\Rightarrow AC = \\sqrt {225}&nbsp; = 15\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy khoảng c&aacute;ch từ mỗi c&acirc;y đến ng&ocirc;i trường l&agrave; 15m.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A (AB &lt; AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).</p>\n<p>a) Chứng minh $\\Delta ABH\\backsim \\Delta CBA$, suy ra \\(A{B^2} = BH.BC\\).</p>\n<p>b) Vẽ \\(HE \\bot AB\\) tại E, \\(HF \\bot AC\\) tại F. Chứng minh \\(AB.AE = AC.AF\\).</p>\n<p>c) Chứng minh $\\Delta AEF\\backsim \\Delta ACB$.</p>\n<p>d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ \\(IN \\bot BC\\) tại N. Chứng minh $\\Delta HFN\\backsim \\Delta HCI$.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) $\\Delta ABH\\backsim \\Delta CBA$ (g.g) suy ra tỉ số c&aacute;c cạnh tương ứng của hai tam gi&aacute;c.</p>\n<p>b) Chứng minh \\(AB.AE = AC.AF = A{H^2}\\) th&ocirc;ng qua chứng minh $\\Delta AHE\\backsim \\Delta ABH$, $\\Delta AHF\\backsim \\Delta ACH$.</p>\n<p>c) Dựa v&agrave;o b ta c&oacute; tỉ số bằng nhau. Chứng minh $\\Delta AEF\\backsim \\Delta ACB$ (c.g.c)</p>\n<p>d) Chứng minh $\\Delta HNI\\backsim \\Delta HFC\\Rightarrow \\frac{HN}{HI}=\\frac{HF}{HC}$ suy ra $\\Delta HFN\\backsim \\Delta HCI$.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0119/1705654448304-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t \\(\\Delta ABH\\) v&agrave; \\(\\Delta CBA\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat B\\) chung</p>\n<p>\\(\\widehat H = \\widehat A = \\left( {{{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta ABH\\backsim \\Delta CBA\\left( g.g \\right)$ (đpcm)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{BH}} = \\frac{{BC}}{{AB}} \\Rightarrow A{B^2} = BH.BC\\) (đpcm)</p>\n<p>b) X&eacute;t \\(\\Delta AHE\\) v&agrave; \\(\\Delta ABH\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat A\\) chung</p>\n<p>\\(\\widehat E = \\widehat H\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta AHE\\backsim \\Delta ABH\\left( g.g \\right)$</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AB}} \\Rightarrow AE.AB = A{H^2}\\) (1)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta AHF\\) v&agrave; \\(\\Delta ACH\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat A\\) chung</p>\n<p>\\(\\widehat F = \\widehat H\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>$\\Delta AHF\\backsim \\Delta ACH\\left( g.g \\right)$</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AF}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AC}} \\Rightarrow AF.AC = A{H^2}\\) (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra AE.AB = AF.AC (đpcm)</p>\n<p>c) Theo &yacute; b, ta c&oacute; \\(AE.AB = AF.AC \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AF}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\).</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta AEF\\) v&agrave; \\(\\Delta ACB\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat A\\) chung</p>\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AF}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) (cmt)</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta AEF\\backsim \\Delta ACB$ (c.g.c) (đpcm)</p>\n<p>d) X&eacute;t \\(\\Delta HNI\\) v&agrave; \\(\\Delta HFC\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat H\\) chung</p>\n<p>\\(\\widehat N = \\widehat F = \\left( {{{90}^0}} \\right)\\)</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta HNI\\backsim \\Delta HFC\\left( g.g \\right)$</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{HN}}{{HI}} = \\frac{{HF}}{{HC}}\\)</p>\n<p>X&eacute;t \\(\\Delta HFN\\) v&agrave; \\(\\Delta HCI\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat H\\) chung</p>\n<p>\\(\\frac{{HN}}{{HI}} = \\frac{{HF}}{{HC}}\\) (cmt)</p>\n<p>$\\Rightarrow \\Delta HFN\\backsim \\Delta HCI\\left( c.g.c \\right)$ (đpcm)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c} = \\frac{1}{{a + b + c}}\\). Chứng minh rằng:</p>\n<p>\\(\\frac{1}{{{a^{2023}}}} + \\frac{1}{{{b^{2023}}}} + \\frac{1}{{{c^{2023}}}} = \\frac{1}{{{a^{2023}} + {b^{2023}} + {c^{2023}}}}\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Từ \\(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c} = \\frac{1}{{a + b + c}}\\), sử dụng quy tắc t&iacute;nh với ph&acirc;n thức, đa thức để r&uacute;t gọn t&igrave;m ra a, b, c.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c} = \\frac{1}{{a + b + c}}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{bc + ac + ab}}{{abc}} = \\frac{1}{{a + b + c}}\\\\\\left( {bc + ac + ab} \\right)\\left( {a + b + c} \\right) = abc\\\\bc\\left( {a + b} \\right) + b{c^2} + ac\\left( {a + b} \\right) + a{c^2} + ab\\left( {a + b} \\right) + abc - abc = 0\\\\bc\\left( {a + b} \\right) + ac\\left( {a + b} \\right) + ab\\left( {a + b} \\right) + \\left( {b{c^2} + a{c^2}} \\right) = 0\\\\bc\\left( {a + b} \\right) + ac\\left( {a + b} \\right) + ab\\left( {a + b} \\right) + {c^2}\\left( {a + b} \\right) = 0\\\\\\left( {bc + ac + ab + {c^2}} \\right)\\left( {a + b} \\right) = 0\\\\\\left[ {\\left( {bc + ab} \\right) + \\left( {ac + {c^2}} \\right)} \\right]\\left( {a + b} \\right) = 0\\\\\\left[ {b\\left( {a + c} \\right) + c\\left( {a + c} \\right)} \\right]\\left( {a + b} \\right) = 0\\\\\\left( {b + c} \\right)\\left( {a + c} \\right)\\left( {a + b} \\right) = 0\\\\ \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}b + c = 0\\\\a + c = 0\\\\a + b = 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}b =&nbsp; - c\\\\a =&nbsp; - c\\\\a =&nbsp; - b\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\n<p>Trường hợp 1. Với \\(b =&nbsp; - c\\), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}VT = \\frac{1}{{{a^{2023}}}} + \\frac{1}{{{b^{2023}}}} + \\frac{1}{{{c^{2023}}}}\\\\ = \\frac{1}{{{a^{2023}}}} + \\frac{1}{{{{\\left( { - c} \\right)}^{2023}}}} + \\frac{1}{{{c^{2023}}}}\\\\ = \\frac{1}{{{a^{2023}}}} - \\frac{1}{{{c^{2023}}}} + \\frac{1}{{{c^{2023}}}}\\\\ = \\frac{1}{{{a^{2023}}}}\\end{array}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}VP = \\frac{1}{{{a^{2023}} + {b^{2023}} + {c^{2023}}}}\\\\ = \\frac{1}{{{a^{2023}} + {{\\left( { - c} \\right)}^{2023}} + {c^{2023}}}}\\\\ = \\frac{1}{{{a^{2023}} - {c^{2023}} + {c^{2023}}}}\\\\ = \\frac{1}{{{a^{2023}}}}\\end{array}\\)</p>\n<p>\\( \\Rightarrow VT = VP\\) hay \\(\\frac{1}{{{a^{2023}}}} + \\frac{1}{{{b^{2023}}}} + \\frac{1}{{{c^{2023}}}} = \\frac{1}{{{a^{2023}} + {b^{2023}} + {c^{2023}}}}\\)</p>\n<p><em>Học sinh tự chứng minh tương tự cho trường hợp </em>\\(a =&nbsp; - c\\)<em> v&agrave; </em>\\(a =&nbsp; - b\\)<em>.</em></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"65ab3219f1813fc78cac788c","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":2,"last_modified_time":1707117532,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/1-0_19.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-1705916451.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-c1612a155351.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-c1612a155351.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-1705916455.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0122/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-2-ket-noi-tri-thuc-1705916481.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":155354,"cat_id":1612,"publish_time":1705916220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_20.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức đối của phân thức (frac{3}{x+1}) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155356,"cat_id":1612,"publish_time":1705916940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_21.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức bằng với phân thức (frac{x}{x-1}) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155357,"cat_id":1612,"publish_time":1705917000,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_22.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Phân thức (frac{2}{x-3}) không có nghĩa khi:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156790,"cat_id":1612,"publish_time":1708942560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-6-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào dưới đây là phân thức đại số?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156791,"cat_id":1612,"publish_time":1708942680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0_1.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Tìm khẳng định sai:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":156793,"cat_id":1612,"publish_time":1708942740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0226/resize_2-0_2.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-8-de-so-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155343,"cat_id":1612,"publish_time":1705915620,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_18.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (2 điểm)\r\nCâu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?\r\n","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","cat_id":1612,"alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":34809,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34809","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-ket-noi-tri-thuc","picture":"picture/event/2024/0122/1-0.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1612","ordering":"34809","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}