{"article_info":{"article_id":136972,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","publish_time":1681706460,"cat_id2":1392,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 118 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","label":"Giải mục 3 trang 118","alias":"giai-muc-3-trang-118-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình vuông hay không?\r\nb) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 69)\r\n","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ3</strong></p><p>a) Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình vuông hay không?</p>\r\n<p>b) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 69)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0417/capture_31.PNG\" /></p>\r\n<p>- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?</p>\r\n<p>- ABCD có phải là hình vuông hay không?</p>\r\n<p>c) Cho hình chữ nhật ABCD có AC là tia phân giác của góc DAB</p>\r\n<p>- Tam giác ABC có phải là tam giác vuông cân hay không?</p>\r\n<p>- ABCD có phải là hình vuông hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Dựa vào tính chất của hình chữ nhật</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a, Hình chữ nhật ABCD có AB = BC</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra hình chữ nhật ABCD có \\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = {90^0};AB = BC = CD = DA\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra hình chữ nhật ABCD là hình vuông</p>\r\n<p align=\"left\">b, O là giao điểm của AC và BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình chữ nhật nên OB = OD.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AC vuông góc BD. Suy ra AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ABD\\) có AO vừa là đường trung trực vừa là đường cao</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta ABD \\) là tam giác vuông cân tại A.</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow AB = AD\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AB = CD, AD = BC (tính chất hình chữ nhật)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow AB = BC = CD = DA\\) nên ABCD là hình vuông.</p>\r\n<p align=\"left\">c, Ta có ABCD là hình chữ nhật nên \\(\\widehat A =\\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = 90^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì AC là tia phân giác của góc DAB nên ta có: \\(\\widehat{DAC} = \\widehat{CAB} =\\frac{\\widehat{DAB}}{2} = \\frac{90^0}{2} = 45^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác ABC vuông tại B (\\(\\widehat B = 90^0\\)), ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat{ACB} + \\widehat B + \\widehat{CAB} = 180^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow \\widehat{ACB} = 180^0 - \\widehat B - \\widehat{CAB} = 180^0 - 90^0 - 45^0 = 45^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat{ACB} = \\widehat{CAB} =45^0\\) nên tam giác ABC vuông cân tại B.</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow AB = BC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AB = CD, BC = AD (tính chất hình chữ nhật)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow AB = BC = CD = DA\\) nên ABCD là hình vuông.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT2</strong></p><p>Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, E sao cho: BD = DE = EC</p>\r\n<p>Qua D và E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC lần lượt tại H và G. Chứng minh tứ giác DEGH là hình vuông.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Chứng minh tứ giác DEGH là hình chữ nhật có HD = DE</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0417/2023-04-17-114358.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ABC\\) vuông cân tại A</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = {45^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta HDB\\) vuông tại D có: \\(\\widehat {DBH} = \\widehat {ABC} = {45^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\widehat {BHD} = {90^0} - \\widehat {DBH} = {90^0} - {45^0} = {45^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {BHD} = \\widehat {DBH} = {45^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta HDB\\)vuông cân tại D suy ra DB = DH (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta EGC\\)vuông tại E có \\(\\widehat {ECG} = \\widehat {BCA} = {45^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\widehat {CGE} = {90^0} - \\widehat {ECG} = {90^0} - {45^0} = {45^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {CGE} = \\widehat {ECG} = {45^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta EGC\\)vuông cân tại E suy ra EC = EG (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Theo đề bài: BD = DE = EC (3)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1), (2), (3) suy ra: HD = DE =EG.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tứ giác HDEG có HD//EG (vì cùng vuông góc với BC) HD = EG</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tứ giác HDEG là hình bình hành mà : \\(\\widehat {HDE} = {90^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra hình bình hành HDEG là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"left\">Mặt khác: HD =DE. Suy ra hình chữ nhật HDEG là hình vuông</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1702356835,"last_zip_time":1702356835,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1392/136972/136972_1702356835.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"691862","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ3","content":"<p>a) Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình vuông hay không?</p>\r\n<p>b) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 69)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0417/capture_31.PNG\" /></p>\r\n<p>- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?</p>\r\n<p>- ABCD có phải là hình vuông hay không?</p>\r\n<p>c) Cho hình chữ nhật ABCD có AC là tia phân giác của góc DAB</p>\r\n<p>- Tam giác ABC có phải là tam giác vuông cân hay không?</p>\r\n<p>- ABCD có phải là hình vuông hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Dựa vào tính chất của hình chữ nhật</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a, Hình chữ nhật ABCD có AB = BC</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra hình chữ nhật ABCD có \\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = {90^0};AB = BC = CD = DA\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra hình chữ nhật ABCD là hình vuông</p>\r\n<p align=\"left\">b, O là giao điểm của AC và BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình chữ nhật nên OB = OD.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AC vuông góc BD. Suy ra AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ABD\\) có AO vừa là đường trung trực vừa là đường cao</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta ABD \\) là tam giác vuông cân tại A.</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow AB = AD\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AB = CD, AD = BC (tính chất hình chữ nhật)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow AB = BC = CD = DA\\) nên ABCD là hình vuông.</p>\r\n<p align=\"left\">c, Ta có ABCD là hình chữ nhật nên \\(\\widehat A =\\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = 90^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì AC là tia phân giác của góc DAB nên ta có: \\(\\widehat{DAC} = \\widehat{CAB} =\\frac{\\widehat{DAB}}{2} = \\frac{90^0}{2} = 45^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác ABC vuông tại B (\\(\\widehat B = 90^0\\)), ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat{ACB} + \\widehat B + \\widehat{CAB} = 180^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow \\widehat{ACB} = 180^0 - \\widehat B - \\widehat{CAB} = 180^0 - 90^0 - 45^0 = 45^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat{ACB} = \\widehat{CAB} =45^0\\) nên tam giác ABC vuông cân tại B.</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow AB = BC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AB = CD, BC = AD (tính chất hình chữ nhật)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow AB = BC = CD = DA\\) nên ABCD là hình vuông.</p>","youtube_id":"QoDQ8V_0-NQ","video_start_time":"735"},{"id":"691863","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT2 ","content":"<p>Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, E sao cho: BD = DE = EC</p>\r\n<p>Qua D và E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC lần lượt tại H và G. Chứng minh tứ giác DEGH là hình vuông.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Chứng minh tứ giác DEGH là hình chữ nhật có HD = DE</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0417/2023-04-17-114358.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ABC\\) vuông cân tại A</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = {45^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta HDB\\) vuông tại D có: \\(\\widehat {DBH} = \\widehat {ABC} = {45^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\widehat {BHD} = {90^0} - \\widehat {DBH} = {90^0} - {45^0} = {45^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {BHD} = \\widehat {DBH} = {45^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta HDB\\)vuông cân tại D suy ra DB = DH (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta EGC\\)vuông tại E có \\(\\widehat {ECG} = \\widehat {BCA} = {45^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\widehat {CGE} = {90^0} - \\widehat {ECG} = {90^0} - {45^0} = {45^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {CGE} = \\widehat {ECG} = {45^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta EGC\\)vuông cân tại E suy ra EC = EG (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Theo đề bài: BD = DE = EC (3)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1), (2), (3) suy ra: HD = DE =EG.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tứ giác HDEG có HD//EG (vì cùng vuông góc với BC) HD = EG</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tứ giác HDEG là hình bình hành mà : \\(\\widehat {HDE} = {90^0}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra hình bình hành HDEG là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"left\">Mặt khác: HD =DE. Suy ra hình chữ nhật HDEG là hình vuông</p>","youtube_id":"QoDQ8V_0-NQ","video_start_time":"1642"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-3-trang-118-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136972.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-118-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu-c1392a136972.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":136973,"cat_id":1392,"publish_time":1681706640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-119-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136974,"cat_id":1392,"publish_time":1681706760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-119-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi ABCD có ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136975,"cat_id":1392,"publish_time":1681706940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-119-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136977,"cat_id":1392,"publish_time":1681707000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-119-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hai mảnh giấy, mỗi mảnh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136978,"cat_id":1392,"publish_time":1681707120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-119-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn Thảo có một mảnh giấy ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136971,"cat_id":1392,"publish_time":1681706340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 117 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-2-trang-117-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Mỗi hình vuông có là một hình chữ nhật hay không?\r\nb) Mỗi hình vuông có là một hình thôi hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136969,"cat_id":1392,"publish_time":1681706160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều","alias":"giai-muc-1-trang-116-sgk-toan-8-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biết các góc và các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 65 có đặc điểm gì?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":136968,"cat_id":1392,"publish_time":1681706040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi mở đầu trang 116 SGK Toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-116-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một số họa tiết và hoa văn ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":140089,"cat_id":1392,"publish_time":1685605200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_34.png","title":"Lý thuyết Hình vuông SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-hinh-vuong-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình vuông là gì?","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Hình vuông Toán 8 cánh diều","cat_id":1392,"alias":"bai-7-hinh-vuong-toan-8-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":31170,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"31170","title":"Bài 7. Hình vuông Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 7. Hình vuông","alias":"bai-7-hinh-vuong-toan-8-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31170","parent_id":"31163"}],"parent_events":[{"id":"31163","title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","short_title":"Chương 5 Tam giác. Tứ giác","alias":"chuong-5-tam-giac-tu-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1392","ordering":"31163"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}