{"article_info":{"article_id":152666,"cat_id":1613,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1700799660,"cat_id2":1613,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0_1.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi học kì 1 - Đề số 5","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 73 và y = 26 là:\r\n","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Giá trị của đa thức x<sup>2</sup> - y<sup>2</sup> - 2y - 1 tại x = 73 và y = 26 là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4698.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         6400.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4649. &nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4600.                     </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>- Rút gọn đa thức.</p><p>- Thay x = 73 và y = 26 vào đa thức để tính giá trị.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có:</p><p> \\(\\begin{array}{l}{x^2} - {y^2} - 2y - 1\\\\ = {x^2} - \\left( {{y^2} + 2y + 1} \\right)\\\\ = {x^2} - {\\left( {y + 1} \\right)^2}\\\\ = \\left( {x - y - 1} \\right)\\left( {x + y + 1} \\right)\\end{array}\\)</p><p>Thay x = 73 và y = 26, ta được:</p><p>\\(\\left( {73 - 26 - 1} \\right)\\left( {73 + 26 + 1} \\right) = 46.100 = 4600\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p> Tính giá trị của biểu thức: &nbsp;30<sup>2</sup> + 45<sup>2</sup> - 25<sup>2</sup> + 60.45 được kết quả là </p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         50000.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         10000.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         9000.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         5000.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng hằng đẳng thức để tính nhanh biểu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\(\\begin{array}{l}{30^2} + {45^2} - {25^2} + 60.45\\\\ = {30^2} + {45^2} - {25^2} + 2.30.45\\\\ = \\left( {{{30}^2} + 2.30.45 + {{45}^2}} \\right) - {25^2}\\\\ = {\\left( {30 + 45} \\right)^2} - {25^2}\\\\ = {75^2} - {25^2}\\\\ = \\left( {75 - 25} \\right)\\left( {75 + 25} \\right)\\\\ = 50.100 = 5000\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p> Giá trị của biểu thức \\(\\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\\) khi x = -2 là: &nbsp;</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         0.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         -1.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         4.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Không xác định.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Kiểm tra điều kiện xác định của biểu thức. Thay x = -2 vào biểu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Điều kiện xác định của biểu thức là: \\({x^2} + 2x \\ne 0 \\Leftrightarrow x\\left( {x + 2} \\right) \\ne 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x \\ne 0\\\\x \\ne &nbsp;- 2\\end{array} \\right.\\)</p><p>Vì x = -2 không thỏa mãn điều kiện xác định nên biểu thức không xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p> Hiệu của biểu thức \\(\\frac{{{\\rm{x\\;}} + {\\rm{\\;}}1{\\rm{\\;}}}}{{{\\rm{x\\;}} - {\\rm{\\;}}1{\\rm{\\;}}}}\\) \\(-\\) \\(\\frac{{{\\rm{x\\;}}-\\;4}}{{{\\rm{x\\;}}-{\\rm{\\;}}1}}\\) bằng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{5}{{x - 1}}\\).                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{5\\left( {x - 1} \\right)}}{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{{ - 3}}{{x - 1}}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{5}{2}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\(\\frac{{{\\rm{x\\;}} + {\\rm{\\;}}1{\\rm{\\;}}}}{{{\\rm{x\\;}} - {\\rm{\\;}}1{\\rm{\\;}}}}\\) \\(-\\) \\(\\frac{{{\\rm{x\\;}}-\\;4}}{{{\\rm{x\\;}}-{\\rm{\\;}}1}}\\)\\( = \\frac{{x + 1 - \\left( {x - 4} \\right)}}{{x - 1}} = \\frac{5}{{x - 1}}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\frac{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}{{x - y}} = \\frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\\). Đa thức P là: </p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({x^3} - {y^3}\\).                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({\\left( {x - y} \\right)^3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({\\left( {x + y} \\right)^3}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\({x^3} + {y^3}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có: </p><p>\\(\\frac{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}{{x - y}} = \\frac{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}\\left( {x + y} \\right)}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}} = \\frac{{{{\\left( {x + y} \\right)}^3}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \\frac{P}{{{x^2} - {y^2}}} \\Rightarrow P = {\\left( {x + y} \\right)^3}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p> Cho ABCD là hình bình hành với các điều kiện như trên hình vẽ. </p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700708988-aqg0.jpg\" /></p><p>Trên hình này có:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Ba hình bình hành.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Bốn hình bình hành.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Năm hình bình hành. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Sáu hình bình hành.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng kiến thức về hình bình hành.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Các hình bình hành trong hình là: ABCD; AFHD; AFCH; FBCH; FBHD; EFGH. Vậy có 6 hình bình hành.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p> Tứ giác là hình chữ nhật nếu:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Là hình thang có hai góc vuông.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Là hình thang có một góc vuông. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Là hình bình hành có một góc vuông.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về hình chữ nhật.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có thể là hình thang cân nên <strong>A sai.</strong></p><p>Hình thang có một góc vuông, hai góc vuông là hình thang vuông nên <strong>B, C sai.</strong></p><p>Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật nên<strong> D đúng.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p> Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        600 cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1200 cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1500 cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        1800 cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Độ dài trung đoạn là: \\(\\sqrt {{{25}^2} - {{\\left( {\\frac{{30}}{2}} \\right)}^2}} &nbsp;= 20(cm)\\)</p><p>Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là: </p><p>\\({S_{xq}} = \\frac{{30.4}}{2}.20 = 1200\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p> Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 100 cm<sup>3</sup>; chiều cao của hình chóp là 3cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là <em>(Làm tròn đến hàng đơn vị)</em></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        13.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        14.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        15.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        16.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có thể tích hình chóp tam giác đều là: \\(V = \\frac{1}{3}S.h \\Rightarrow S = \\frac{{3V}}{h}\\)</p><p>Diện tích đáy hình chóp tam giác đều là: </p><p>\\(S = \\frac{{3.100}}{3} = 100\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p><p>Công thức tính diện tích tam giác đều là: </p><p>\\(\\begin{array}{l}S = \\frac{{{a^2}\\sqrt 3 }}{4} = 100 \\Rightarrow {a^2} = 100:\\frac{{\\sqrt 3 }}{4} \\approx 231\\\\ \\Rightarrow a \\approx 15\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p> Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 5cm. Diện tích của tam giác vuông đó là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        12cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        14cm<sup>2</sup> .                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        6cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        7cm<sup>2</sup>.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng định lí Pythagore để tính cạnh góc vuông còn lại.</p><p>Sử dụng công thức diện tích tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: \\(\\sqrt {{5^2} - {3^2}} &nbsp;= 4\\) (cm)</p><p>Diện tích của tam giác vuông đó là: \\(\\frac{1}{2}.3.4 = 6\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        AB = BC.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        AC = BD.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        BC = CD.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        A, B, C đều đúng.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hình bình hành là hình chữ nhật nếu có hai đường chéo bằng nhau hay AC = BD.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p> Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2023_11/1700708988-3crm.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Số học sinh dự thi lớp 8A                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Số học sinh dự thi lớp 8B                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Số học sinh dự thi lớp 8C                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Số học sinh dự thi lớp 8D                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát bảng thống kê để chỉ ra dữ liệu chưa hợp lý</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát bảng thống kê, ta thấy lớp 8D có sĩ số 44 học sinh nhưng số học sinh dự thi là 50 &gt; 44 không hợp lí.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho ph&acirc;n thức: \\(A = \\frac{{1 - 2x}}{{1 - 4{x^2}}}\\)</p>\n<p>a) Với điều kiện n&agrave;o của x th&igrave; gi&aacute; trị của ph&acirc;n thức A được x&aacute;c định?</p>\n<p>b) R&uacute;t gọn ph&acirc;n thức A.</p>\n<p>c) T&iacute;nh gi&aacute; trị nguy&ecirc;n của x để ph&acirc;n thức A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Điều kiện để ph&acirc;n thức A x&aacute;c định l&agrave; mẫu thức kh&aacute;c 0.</p>\n<p>b) Ph&acirc;n t&iacute;ch mẫu thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử để r&uacute;t gọn.</p>\n<p>c) Để ph&acirc;n thức A nguy&ecirc;n th&igrave; tử thức phải chia hết cho mẫu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Ph&acirc;n thức A x&aacute;c định khi v&agrave; chỉ khi \\(1 - 4{x^2} \\ne 0 \\Leftrightarrow \\left( {1 - 2x} \\right)\\left( {1 + 2x} \\right) \\ne 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}1 - 2x \\ne 0\\\\1 + 2x \\ne 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x \\ne \\frac{1}{2}\\\\x \\ne - \\frac{1}{2}\\end{array} \\right.\\)</p>\n<p>b) Ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(A = \\frac{{1 - 2x}}{{1 - 4{x^2}}} = \\frac{{\\left( {1 - 2x} \\right)}}{{\\left( {1 - 2x} \\right)\\left( {1 + 2x} \\right)}} = \\frac{1}{{1 + 2x}}\\)</p>\n<p>c) Ph&acirc;n thức A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n khi v&agrave; chỉ khi \\(\\frac{1}{{1 + 2x}}\\) nguy&ecirc;n, hay \\(\\left( {1 + 2x} \\right) \\in U\\left( 1 \\right) = \\left\\{ { \\pm 1} \\right\\}\\).</p>\n<p>Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị sau:</p>\n<table border=\"1\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"232\">\n<p>1 + 2x</p>\n</td>\n<td width=\"232\">\n<p>-1</p>\n</td>\n<td width=\"232\">\n<p>1</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"232\">\n<p>x</p>\n</td>\n<td width=\"232\">\n<p>-1 (TM)</p>\n</td>\n<td width=\"232\">\n<p>0 (TM)</p>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td width=\"232\">\n<p>\\(A = \\frac{1}{{1 + 2x}}\\)</p>\n</td>\n<td width=\"232\">\n<p>-1</p>\n</td>\n<td width=\"232\">\n<p>1</p>\n</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { - 1;0} \\right\\}\\) th&igrave; ph&acirc;n thức A c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>a) T&igrave;m x, biết: x<sup>2</sup> + 3x = 0</p>\n<p>b) T&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức: x<sup>2</sup> \\(-\\) 4x + 7</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Nh&oacute;m nh&acirc;n tử chung để t&igrave;m x.</p>\n<p>b) Biến đổi bằng hằng đẳng thức \\({a^2} - 2ab + {b^2} = {\\left( {a - b} \\right)^2}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\({x^2} + 3x = 0\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}x(x + 3) = 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x + 3 = 0\\end{array} \\right.\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x =&nbsp; - 3\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy x = 0 hoặc x = -3.</p>\n<p>b) Ta c&oacute;: \\({x^2} - 4x + 7 = {x^2} - 4x + 4 + 3 = {\\left( {x - 2} \\right)^2} + 3\\)</p>\n<p>V&igrave; \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) n&ecirc;n \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + 3 \\ge 3\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\n<p>Dấu &ldquo;=&rdquo; xảy ra l&agrave; gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức x<sup>2</sup> \\(-\\) 4x + 7.</p>\n<p>Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của x<sup>2</sup> \\(-\\) 4x + 7 bằng 3 khi x &ndash; 2 = 0 hay x = 2.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Biểu đồ tranh ở h&igrave;nh b&ecirc;n thống k&ecirc; số gạo b&aacute;n của một cửa h&agrave;ng trong ba th&aacute;ng cuối&nbsp; năm 2022.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1123/1700709572014-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) Lập bảng thống k&ecirc; số gạo b&aacute;n được của một cửa h&agrave;ng trong ba th&aacute;ng cuối năm 2022 theo mẫu sau :</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1123/1700709576881-mceclip0.png\" /></p>\n<p>b) H&atilde;y ho&agrave;n thiện biểu đồ ở h&igrave;nh b&ecirc;n dưới để nhận biểu đồ cột biểu diễn c&aacute;c dữ liệu c&oacute; trong biểu đồ tranh.</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1123/1700709582742-mceclip0.png\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Dựa v&agrave;o dữ liệu đề b&agrave;i cho để điền v&agrave;o bảng.</p>\n<p>b) Điền số tương ứng v&agrave;o biểu đồ.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a)</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1123/1700709620992-mceclip0.png\" /></p>\n<p>b) Biểu đồ cột biểu diễn c&aacute;c dữ liệu c&oacute; trong biểu đồ tranh l&agrave; :</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1123/1700709625568-mceclip0.png\" /></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>1. M&aacute;i nh&agrave; của một ch&ograve;i tr&ecirc;n b&atilde;i biển c&oacute; dạng h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều như h&igrave;nh b&ecirc;n. T&iacute;nh diện t&iacute;ch vải bạc cần d&ugrave;ng để phủ m&aacute;i ch&ograve;i, biết rằng người ta chỉ d&ugrave;ng một lớp vải bạt <em>(Kh&ocirc;ng t&iacute;nh phần viền xung quanh)</em></p>\n<p><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700799128703-mceclip0.png\" /></em></p>\n<p>2. Cho tam gi&aacute;c \\(ABC\\) vu&ocirc;ng tại \\(A\\) c&oacute; \\(AB &lt; AC\\). Gọi \\(M\\) l&agrave; trung điểm của \\(BC\\), kẻ \\(MD\\) vu&ocirc;ng g&oacute;c với \\(AB\\) tại \\(D\\), \\(ME\\) vu&ocirc;ng g&oacute;c với \\(AC\\) tại \\(E\\).</p>\n<p>a) Chứng minh \\(AM = DE\\).</p>\n<p>b) Chứng minh tứ gi&aacute;c \\(DMCE\\) l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>c) Gọi \\(AH\\) l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c \\(ABC\\) (\\(H \\in BC\\)). Chứng minh tứ gi&aacute;c \\(DHME\\) l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>1. Sử dụng định l&iacute; Pythagore để t&iacute;nh độ d&agrave;i trung đoạn.</p>\n<p>Sử dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch xung quanh h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều để t&iacute;nh diện t&iacute;ch vải bạc cần d&ugrave;ng để phủ m&aacute;i ch&ograve;i.</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p>a) Chứng m&igrave;nh ADME c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.</p>\n<p>b) Chứng minh \\(MD\\parallel EC\\), \\(MD = EC = \\frac{1}{2}AC\\) \\( \\Rightarrow \\) đpcm.</p>\n<p>c) \\(ME = DH = AD = \\frac{1}{2}AB\\); \\(HM\\parallel DE\\) n&ecirc;n \\(DHME\\) l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>1.&nbsp;</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700799234234-mceclip0.png\" /></p>\n<p>Ta c&oacute; h&igrave;nh vẽ minh họa cho m&aacute;i nh&agrave; của ch&ograve;i như h&igrave;nh tr&ecirc;n.</p>\n<p>Gọi SH l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c SAB n&ecirc;n SH l&agrave; trung đoạn của h&igrave;nh ch&oacute;p S.ABCD.</p>\n<p>V&igrave; S.ABCD l&agrave; h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đều n&ecirc;n SAB l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n. Do đ&oacute; SA = SB = 1,2m. Khi đ&oacute; SH l&agrave; đường cao đồng thời l&agrave; đường trung tuyến n&ecirc;n AH = BH = \\(\\frac{1}{2}\\) AB = \\(\\frac{1}{2}\\).1,5 = 0,75(m).</p>\n<p>&Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagore v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng SHB, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(SH = \\sqrt {S{B^2} - B{H^2}}&nbsp; = \\sqrt {1,{2^2} - 0,{{75}^2}}&nbsp; \\approx 1\\left( m \\right)\\)</p>\n<p>Diện t&iacute;ch vải bạc cần d&ugrave;ng để phủ m&aacute;i ch&ograve;i ch&iacute;nh l&agrave; diện t&iacute;ch xung quanh của h&igrave;nh ch&oacute;p tứ gi&aacute;c đ&oacute;.</p>\n<p>Diện t&iacute;ch xung quanh của h&igrave;nh ch&oacute;p l&agrave;:</p>\n<p>\\({S_{xq}} = \\frac{{4.1,5}}{2}.1 = 3\\left( {{m^2}} \\right)\\).</p>\n<p>Vậy diện t&iacute;ch vải bạc cần d&ugrave;ng để phủ m&aacute;i ch&ograve;i l&agrave; 3m<sup>2</sup>.</p>\n<p>2.&nbsp;</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1124/1700799244030-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADME c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat A = {90^0}\\) (tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A)</p>\n<p>\\(\\widehat D = \\widehat E = {90^0}\\) (\\(MD\\) vu&ocirc;ng g&oacute;c với \\(AB\\) tại \\(D\\), \\(ME\\) vu&ocirc;ng g&oacute;c với \\(AC\\) tại \\(E\\))</p>\n<p>=&gt; ADME l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (tứ gi&aacute;c c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng).</p>\n<p>b) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; M l&agrave; trung điểm của BC n&ecirc;n AM l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi&aacute;c ABC n&ecirc;n AM = MC = \\(\\frac{1}{2}\\)</p>\n<p>Khi đ&oacute; tam gi&aacute;c AMC c&acirc;n tại M. M&agrave; ME vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC n&ecirc;n ME l&agrave; đường cao đồng thời l&agrave; đường trung tuyến của tam gi&aacute;c AMC suy ra E l&agrave; trung điểm của AC \\( \\Rightarrow \\) AE = EC. (1)</p>\n<p>ADME l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật n&ecirc;n DM // AE v&agrave; DM = AE (2)</p>\n<p>Từ (1) v&agrave; (2) suy ra DM // EC v&agrave; DM = EC, do đ&oacute; tứ gi&aacute;c DMCE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.</p>\n<p>c) DMCE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh n&ecirc;n DE // MC =&gt; DE // HM (H thuộc đường thẳng CM)</p>\n<p>=&gt; DHME l&agrave; h&igrave;nh thang.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c AMB c&oacute; AM = BM n&ecirc;n tam gi&aacute;c AMB c&acirc;n tại M. M&agrave; MD vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB n&ecirc;n MD đường cao đồng thời l&agrave; đường trung tuyến của tam gi&aacute;c ABM suy ra D l&agrave; trung điểm của AB.</p>\n<p>X&eacute;t tam gi&aacute;c ABH vu&ocirc;ng tại H, D l&agrave; trung điểm của AB n&ecirc;n HD l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi&aacute;c AHB =&gt; \\(HD = AD = \\frac{1}{2}AB\\).</p>\n<p>M&agrave; ADME l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật n&ecirc;n AD = ME suy ra HD = ME.</p>\n<p>H&igrave;nh thang DHME c&oacute; HD = ME n&ecirc;n DHME l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>T&igrave;m \\(n \\in \\mathbb{N}\\) để biểu thức \\(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2}\\) c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; một số nguy&ecirc;n tố.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biến đổi biểu thức bằng c&aacute;ch sử dụng hằng đẳng thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute;: \\(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2} = ({n^2} + 10 - 6n)({n^2} + 10 + 6n)\\)</p>\n<p>Để A l&agrave; số nguy&ecirc;n tố th&igrave; A chỉ c&oacute; 2 ước l&agrave; 1 v&agrave; ch&iacute;nh n&oacute;.</p>\n<p>\\(A = ({n^2} + 10 - 6n)({n^2} + 10 + 6n)\\) c&oacute; ước l&agrave; 1 v&agrave; ch&iacute;nh n&oacute; khi v&agrave; chỉ khi \\({n^2} + 10 - 6n = 1\\) hoặc \\({n^2} + 10 + 6n = 1\\).</p>\n<p>Trường hợp 1. Với \\({n^2} + 10 - 6n = 1\\), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}{n^2} + 10 - 6n = 1\\\\{n^2} - 6n + 9 = 0\\\\{\\left( {n - 3} \\right)^2} = 0\\\\n = 3\\,(tm)\\end{array}\\)</p>\n<p>Khi đ&oacute; \\(A = 1.\\left( {{3^2} + 10 + 6.3} \\right) = 37\\)</p>\n<p>Trường hợp 2. Với \\({n^2} + 10 + 6n = 1\\), ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}{n^2} + 10 + 6n = 1\\\\{n^2} + 6n + 9 = 0\\\\{\\left( {n + 3} \\right)^2} = 0\\end{array}\\)</p>\n<p>\\(n =&nbsp; - 3\\) (kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n v&igrave; \\(n \\in \\mathbb{N}\\)).</p>\n<p>Vậy n = 3 th&igrave; biểu thức \\(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2}\\) c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; một số nguy&ecirc;n tố.</p>\n<p>&nbsp;</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"6560248055d59290ab1ac0b3","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1704263496,"last_zip_time":1704263496,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1613/152666/152666_1704263496.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/1-0_1.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1124/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao-1700800419.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao-c1613a152666.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao-c1613a152666.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1124/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao-1700800424.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/1124/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-5-chan-troi-sang-tao-1700800430.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":155361,"cat_id":1613,"publish_time":1705917300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0122/resize_1-0_23.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: (150973) Cho hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+2.$ Tính $fleft( frac{-1}{2} right);fleft( 0 right)$ .\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152665,"cat_id":1613,"publish_time":1700799660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1124/resize_1-0.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Kết quả thương của phép chia (left( 3x{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+{{x}^{3}} right):left( -frac{1}{2}x right)) là :\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152660,"cat_id":1613,"publish_time":1700733060,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1123/resize_1-0_12.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152659,"cat_id":1613,"publish_time":1700732640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1123/resize_1-0_11.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thu gọn đa thức $2{{x}^{4}}y-4{{y}^{5}}+5{{x}^{4}}y-7{{y}^{5}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}-2{{x}^{4}}y$ ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152658,"cat_id":1613,"publish_time":1700732580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1123/resize_1-0_10.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thu gọn đa thức $4{{x}^{2}}y+6{{x}^{3}}{{y}^{2}}-10{{x}^{2}}y+4{{x}^{3}}{{y}^{2}}$ ta được\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152790,"cat_id":1613,"publish_time":1701250380,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1129/resize_1-0_3.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-cuong-on-tap-hk1-toan-8-chan-troi-sang-tao-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","cat_id":1613,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":34169,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"34169","title":"Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi học kì 1","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-8-chan-troi-sang-tao","picture":"picture/event/2023/1123/1-0_2.png","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1613","ordering":"34169","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}