{"article_info":{"article_id":160321,"cat_id":1099,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Cánh diều","publish_time":1712135400,"cat_id2":1099,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_31.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 12 - Cánh diều","label":"Đề thi học kì 2 - Đề số 12","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-12-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nEm hãy chọn phương án trả lời đúng \r\nCâu 1: Cho bảng thống kê số lượt khách du lịch (ước đạt) đến Ninh Bình trong các năm 2016, 2017, 2018:","content":"<style>\n    .main {width: 1200px}\n\n    .question-content {\n        margin-bottom: 10px;\n        font-size: 16px;\n    }\n\n    .question-content-inner img {\n        display: block;\n    }\n\n    .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-content-inner .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 3px;\n    }\n\n    .question-title {\n        margin-top: 10px;\n    }\n\n    .question-title .question-index-number {\n        font-weight: bold;\n        font-size: 16px;\n        margin-right: 8px;\n    }\n\n    .btn-control-answer-wrap {\n        display: none;\n    }\n\n    .btnShowHide {\n        font-size: 16px;\n        margin: 0 auto;\n    }\n\n    .loigiai {\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .anwsers-title, .solution-suggesstion-title, .solution-detail-title {\n        font-size: 16px;\n        line-height: 28px;\n        font-weight: bold;\n        margin: 10px 0;\n    }\n\n    .question {\n        border-bottom: none;\n        padding-bottom: 5px;\n    }\n\n    p:empty {\n        height: 0;\n        margin: 0;\n        padding: 0;\n    }\n\n    .question {\n        margin-bottom: 0;\n    }\n\n    .dapan {\n        padding: 0;\n        margin-left: 0;\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan.rows-4 li:last-child {\n        margin-bottom: 5px;\n    }\n\n    .dapan li {\n        padding: 0;\n        list-style: none;\n        display: flex;\n        margin-bottom: 6px;\n    }\n\n    .dapan span.span-answer {\n        width: 30px;\n        height: 26px;\n        background: #e1e1e1;\n        font-weight: 700;\n        border-radius: 70px;\n        margin-right: 10px;\n        display: inline-block;\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question img {\n        max-width: 100%;\n    }\n</style>\n\n<style>\n    .exam-part-title {\n        font-size: 24px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 10px 10px 10px 0;\n        border-bottom: 2px dashed #e0e0e0;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .exam-part-desc {\n        font-size: 16px;\n        font-weight: bold;\n        padding: 5px;\n        margin-bottom: 10px;\n    }\n\n    .text-center {\n        text-align: center;\n    }\n\n    .question-32-content-inner {\n        display: flex;justify-content: space-between;\n    }\n    .question-32-content-item {\n        display: block; padding: 10px; background-color: #f1ead8; margin: 10px 0;\n    }\n</style>\n            <div class=\"exam-part-title\">\n                I. Trắc nghiệm            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>Cho bảng thống kê số lượt khách du lịch (ước đạt) đến Ninh Bình trong các năm 2016, 2017, 2018:</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_4/1712130377-wfi3.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         13,33%.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         13,34%.                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         13,35%.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         13,36%. &nbsp;                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tỉnh số lượng khách năm 2018 tăng so với năm 2016.</p><p>Số lượt khách du lịch đến Ninh Bình trong năm 2018 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016 bằng:</p><p>Số lượt khách tăng : số lượt khách năm 2016 . 100 (%)</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số lượt khách du lịch năm 2018 tăng so với năm 2016 là:</p><p>7,3 – 6,44 = 0,86 (triệu lượt)</p><p>Số lượt khách du lịch đến Ninh Bình trong năm 2018 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016 là:</p><p>\\(\\frac{{0,86}}{{6,44}}.100 = 13,35\\left( \\% &nbsp;\\right)\\)</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Biểu đồ dưới đây cho biết kỉ lục thế giới về thời gian chạy cự li 100 mét trong các năm từ 1912 đến 2005.</p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/question_lgh/2024_4/1712130377-akqk.jpg\" /></p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         0,81.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         0,83.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         0,85.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         0,87.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan sát đồ thị và thực hiện phép tính để xác định.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Từ năm 1912 đến năm 2005 kỉ lục thế giới về cự li chạy 100 mét đã giảm là:</p><p>\\(10,6 - 9,77 = 0,83\\) (giây)</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho hai biểu thức: \\(E = 2\\left( {a + b} \\right) - 4a + 3\\) và \\(F = 5b - \\left( {a - b} \\right)\\)</p><p>Khi a = 5 và b = -1. Chọn khẳng định đúng:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(E = F\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(E &gt; F\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(E &lt; F\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(E \\approx F\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay a = 5 và b = -1 vào các biểu thức để tính giá trị và so sánh.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay a = 5 và b = -1 vào, ta có:</p><p>\\(E = 2.\\left( {5 - 1} \\right) - 4.5 + 3 = &nbsp;- 9\\)</p><p>\\(F = 5.\\left( { - 1} \\right) - \\left( {5 + 1} \\right) = &nbsp;- 11\\)</p><p>Vì \\( - 9 &gt; &nbsp;- 11\\) nên \\(E &gt; F\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(ab.\\)                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(ah.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\((a + b)h.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(\\frac{{(a + b)h}}{2}.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để viết biểu thức.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài) là: \\(\\frac{{\\left( {a + b} \\right).h}}{2}\\).</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>Hệ số tự do của đa thức \\( - {x^7} + 5{x^5} - 12x - 22\\) là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( - 22.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\( - 1.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(5.\\)<strong> </strong>                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(22.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : A</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Hệ số tự do của đa thức \\( - {x^7} + 5{x^5} - 12x - 22\\) là – 22. </p><p><strong>Đáp án A.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 6 : </strong>\n                    <p>Giá trị của đa thức \\(g\\left( x \\right) = {x^8}{\\rm{ + }}{x^4} + {x^2} + 1\\) tại \\(x = &nbsp;- 1\\)<em> </em>bằng</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\( - 4.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\( - 3.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(3.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(4.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = &nbsp;- 1\\) vào đa thức để tính giá trị.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thay \\(x = &nbsp;- 1\\) vào đa thức g(x) ta được:</p><p>\\(g\\left( x \\right) = {\\left( { - 1} \\right)^8}{\\rm{ + }}{\\left( { - 1} \\right)^4} + {\\left( { - 1} \\right)^2} + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4\\)</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 7 : </strong>\n                    <p>Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? </p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Trong điều kiện thường nước sôi ở \\({100^o}C.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Tháng tư có 30 ngày.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7.                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7.                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về các loại biến cố.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biến cố “Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7” là biến cố ngẫu nhiên.</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 8 : </strong>\n                    <p>Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{4}.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{3}.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(\\frac{1}{2}.\\)                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(1.\\) &nbsp;                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về xác suất của các biến cố đồng khả năng.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Do đồng xu cân đối nên biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” và “Đồng xu xuất hiện mặt sấp” là đồng khả năng nên xác suất của 2 biến cố này bằng nhau và bằng \\(\\frac{1}{2}\\). </p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 9 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại A có \\(\\widehat B = {65^0}.\\) Chọn khẳng định đúng.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(AB &lt; BC &lt; AC.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(BC &gt; AC &gt; AB.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(BC &lt; AC &lt; AB.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(AC &lt; AB &lt; BC.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào mối quan hệ giữa góc và cạnh đối nhau trong một tam giác và định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \\({180^0}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Tam giác ABC vuông tại A có \\(\\widehat B = {65^0}\\) nên</p><p>\\(\\widehat C = {180^0} - \\widehat A - \\widehat B = {180^0} - {90^0} - {65^0} = {25^0}\\).</p><p>Vì \\(\\widehat A &gt; \\widehat B &gt; \\widehat C\\left( {{{90}^0} &gt; {{65}^0} &gt; {{25}^0}} \\right)\\) nên \\(BC &gt; AC &gt; AB\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 10 : </strong>\n                    <p>Cho tam giác \\(ABC\\) có AM là đường trung tuyến, trọng tâm \\(G\\). Khẳng định nào sau đây đúng?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(AM = 3AG.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(AG = 2GM.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(3AM = 2AG.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                         \\(AG = \\frac{1}{2}GM.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : B</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào kiến thức về trọng tâm của tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \\(AG = \\frac{2}{3}AM\\) suy ra \\(GM = AM - AG = AM - \\frac{2}{3}AM = \\frac{1}{3}AM\\).</p><p>Suy ra \\(\\frac{{GM}}{{AG}} = \\frac{{\\frac{1}{3}AM}}{{\\frac{2}{3}AM}} = \\frac{1}{2}\\) hay \\(AG = 2GM\\).</p><p><strong>Đáp án B.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 11 : </strong>\n                    <p>Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(4cm,\\;5cm,\\;10cm.\\)                     </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(5cm,\\;5cm,\\;12cm.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(11cm,\\;11cm,\\;20cm.\\)                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\(9cm,\\;20cm,\\;11cm.\\)                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : C</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta có:</p><p>4 + 5 = 9 &lt; 10, ba độ dài \\(4cm,\\;5cm,\\;10cm\\) không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.</p><p>5 + 5 = 10 &lt; 12, ba độ dài \\(5cm,\\;5cm,\\;12cm\\) không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.</p><p>11 &gt; 20 – 11 = 9, ba độ dài \\(11cm,\\;11cm,\\;20cm\\) thỏa mãn điều kiện của bất đẳng thức tam giác nên đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.</p><p>11 = 20 – 9, ba độ dài \\(9cm,\\;20cm,\\;11cm\\) không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.</p><p><strong>Đáp án C.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 12 : </strong>\n                    <p>Cho \\(\\Delta ABC\\) có \\(\\widehat A = {35^0};\\widehat B = {45^0}\\). Số đo góc C là:</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <ul class=\"dapan rows-4\">\n                        <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">A</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({70^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">B</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({80^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">C</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({90^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                                <li>\n                    <span class=\"span-answer\" style=\"padding-top: 0;\">D</span>\n                    <div style=\"width: 90%\">\n                        \\({100^0}\\).                    </div>\n                </li>\n                    </ul>\n\n    <div class=\"loigiai\">\n        <p><strong>Đáp án : D</strong></p>\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \\({180^0}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Số đo góc C là:</p><p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat C = {180^0} - \\widehat A - \\widehat B\\\\ = {180^0} - {35^0} - {45^0}\\\\ = {100^0}\\end{array}\\)</p><p><strong>Đáp án D.</strong></p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n\n</div>            <div class=\"exam-part-title\">\n                II. Tự luận            </div>\n            <div class=\"exam-part-desc\">\n                            </div>\n            <div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 1 : </strong>\n                    <p>a) T&iacute;nh gi&aacute; trị của biểu thức \\(A = (2x + y)(2x - y)\\) tại \\(x = - 2,\\;y = \\frac{1}{3}.\\)</p>\n<p>b) T&igrave;m tất cả c&aacute;c gi&aacute; trị của \\(x\\) thoả m&atilde;n \\(x(3x - 2) - 3{x^2} = \\frac{3}{4}.\\)</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Thay \\(x = - 2,\\;y = \\frac{1}{3}\\) v&agrave;o A để t&iacute;nh gi&aacute; trị biểu thức.</p>\n<p>b) Sử dụng c&aacute;c ph&eacute;p t&iacute;nh với đa thức một biến để t&igrave;m gi&aacute; trị của x.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Tại \\(x = - 2,\\;y = \\frac{1}{3}\\) ta c&oacute;</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\left[ {2 \\cdot ( - 2) + \\frac{1}{3}} \\right]\\left[ {2 \\cdot ( - 2) - \\frac{1}{3}} \\right]\\\\ = \\left( { - 4 + \\frac{1}{3}} \\right)\\left( { - 4 - \\frac{1}{3}} \\right)\\\\ = \\frac{{ - 11}}{3}.\\frac{{ - 13}}{3}\\\\ = \\frac{{143}}{9}.\\end{array}\\)</p>\n<p>b) \\(x(3x - 2) - 3{x^2} = \\frac{3}{4}\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2} - 2x - 3{x^2} = \\frac{3}{4}\\\\ - 2x = \\frac{3}{4}\\\\x = \\frac{{ - 3}}{8}.\\end{array}\\)</p>\n<p>Vậy \\(x = \\frac{{ - 3}}{8}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 2 : </strong>\n                    <p>Biểu đồ dưới đ&acirc;y biểu diễn lượng mưa (đơn vị mm) của hai tỉnh Lai Ch&acirc;u v&agrave; C&agrave; Mau trong c&aacute;c năm 2018 &ndash; 2022.(Nguồn: Tổng cục thống k&ecirc;)</p>\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1712130804579-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) T&iacute;nh tổng lượng mưa tại Lai Ch&acirc;u v&agrave; C&agrave; Mau trong giai đoạn 2018 &ndash; 2022.</p>\n<p>b) Chọn ngẫu nhi&ecirc;n 1 năm trong 5 năm đ&oacute;, t&iacute;nh x&aacute;c suất của c&aacute;c biến cố sau:</p>\n<p>A: &ldquo;Tại năm được chọn, lượng mưa ở C&agrave; Mau cao hơn ở Lai Ch&acirc;u&rdquo;.</p>\n<p>B: &ldquo;Tại năm được chọn, lượng mưa ở Lai Ch&acirc;u thấp hơn 25m&rdquo;.</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Quan s&aacute;t đồ thị để trả lời c&acirc;u hỏi.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Tổng lượng mưa tại Lai Ch&acirc;u trong giai đoạn 2018 &ndash; 2022 l&agrave;:</p>\n<p>\\(2895 + 2543 + 2702 + 2457 + 2475 = 13072\\) (mm)</p>\n<p>Tổng lượng mưa tại C&agrave; Mau trong giai đoạn 2018 &ndash; 2022 l&agrave;:</p>\n<p>\\(2008 + 2263 + 2395 + 2130 + 2919 = 11715\\)(mm)</p>\n<p>b) Trong 5 năm tr&ecirc;n, c&oacute; 1 năm lượng mưa ở C&agrave; Mau cao hơn ở Lai Ch&acirc;u (năm 2022) n&ecirc;n x&aacute;c suất của biến cố A l&agrave;: \\(\\frac{1}{5}\\).</p>\n<p>Trong 5 năm tr&ecirc;n, c&oacute; 2 năm lượng mưa ở Lai Ch&acirc;u thấp hơn 25m (năm 2021, 2022) n&ecirc;n x&aacute;c suất của biến cố B l&agrave;: \\(\\frac{2}{5}\\).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 3 : </strong>\n                    <p>Cho hai đa thức \\(A\\left( x \\right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30\\) v&agrave; \\(B\\left( x \\right) =&nbsp; - 11{x^3} + 5x - 10 + 13{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x\\)</p>\n<p>a) Thu gọn hai đa thức \\(A\\left( x \\right)\\) v&agrave; \\(B\\left( x \\right)\\) v&agrave; sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.</p>\n<p>b) T&iacute;nh \\(A\\left( x \\right) - B\\left( x \\right)\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Thực hiện t&iacute;nh to&aacute;n với đa thức một biến.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) \\(A\\left( x \\right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 5{x^4} + \\left( { - 7{x^2} - 6{x^2}} \\right) + \\left( { - 3x + 11x} \\right) - 30\\\\ = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30\\end{array}\\)</p>\n<p>\\(B\\left( x \\right) =&nbsp; - 11{x^3} + 5x - 10 + 13{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 13{x^4} + \\left( { - 11{x^3} + 20{x^3}} \\right) + \\left( {5x - 34x} \\right) + \\left( { - 10 - 2} \\right)\\\\ = 13{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12\\end{array}\\)</p>\n<p>b) \\(A\\left( x \\right) - B\\left( x \\right) = \\left( {5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30} \\right) - \\left( {3{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12} \\right)\\)</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30 - 3{x^4} - 9{x^3} + 29x + 12\\\\ = \\left( {5{x^4} - 3{x^4}} \\right) - 9{x^3} - 13{x^2} + \\left( {8x + 29x} \\right) + \\left( { - 30 + 12} \\right)\\\\ = 2{x^4} - 9{x^3} - 13{x^2} + 37x - 18\\end{array}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 4 : </strong>\n                    <p>Cho tam gi&aacute;c <em>ABC</em> c&acirc;n tại <em>A</em>. Kẻ \\(BH \\bot AC;CK \\bot AB\\) (\\(H \\in AC;\\,\\)\\(K \\in AB\\)).</p>\n<p>a) Chứng minh tam gi&aacute;c <em>AKH</em> l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n</p>\n<p>b) Gọi <em>I</em> l&agrave; giao của <em>BH</em> v&agrave; <em>CK</em>; <em>AI</em> cắt <em>BC</em> tại <em>M</em>. Chứng minh rằng <em>IM</em> l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của \\(\\widehat {BIC}\\).</p>\n<p>c) Chứng minh: \\(HK\\,{\\rm{//}}\\,BC\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>a) Chứng minh \\(\\Delta ABH = \\Delta ACK\\) theo trường hợp cạnh huyền &ndash; g&oacute;c nhọn. suy ra AH = AK n&ecirc;n tam gi&aacute;c <em>AKH</em> l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n.</p>\n<p>b) Chứng minh \\(\\widehat {{P_1}} = \\widehat {{N_1}}\\) n&ecirc;n \\(\\Delta AKI = \\Delta AHI\\) theo trường hợp cạnh huyền &ndash; cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng suy ra \\(\\widehat {AIK} = \\widehat {AIH}\\)</p>\n<p>Từ đ&oacute; ta c&oacute; \\(\\widehat {CIM} = \\widehat {BIM}\\) n&ecirc;n IM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c <em>BIC</em></p>\n<p>c) Từ tam gi&aacute;c c&acirc;n ABC v&agrave; AHK ta c&oacute; \\(\\widehat {ABC} = \\frac{{180^\\circ - \\widehat A}}{2}\\), \\(\\widehat {AKH} = \\frac{{180^\\circ - \\widehat A}}{2}\\) n&ecirc;n \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {AKH}\\).</p>\n<p>M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị n&ecirc;n HK // BC.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1711964688816-mceclip0.png\" /></p>\n<p>a) X&eacute;t \\(\\Delta ABH\\) v&agrave; \\(\\Delta ACK\\) c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AKC} = 90^\\circ \\) (v&igrave; \\(BH \\bot AC;CK \\bot AB\\))</p>\n<p><em>AB</em> = <em>AC</em> (\\(\\Delta ABC\\) c&acirc;n);</p>\n<p>g&oacute;c <em>A</em> chung;</p>\n<p>Do đ&oacute;: \\(\\Delta ABH = \\Delta ACK\\) (cạnh huyền &ndash; g&oacute;c nhọn).</p>\n<p>\\( \\Rightarrow AH = AK \\Rightarrow \\Delta AHK\\) c&acirc;n tại <em>A </em>(đpcm).</p>\n<p>b) X&eacute;t \\(\\Delta AKI\\) v&agrave; \\(\\Delta AHI\\) c&oacute;: \\(\\widehat {AKI} = \\widehat {AHI} = 90^\\circ \\) (v&igrave; \\(BH \\bot AC;CK \\bot AB\\))</p>\n<p><em>AK</em> = <em>AH</em> (\\(\\Delta AHK\\) c&acirc;n tại <em>A</em>);</p>\n<p>cạnh <em>AI</em> chung;</p>\n<p>Do đ&oacute;: \\(\\Delta AKI = \\Delta AHI\\) (cạnh huyền &ndash; cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng).</p>\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {AIK} = \\widehat {AIH}\\).</p>\n<p>M&agrave;: \\(\\widehat {AIK} = \\widehat {CIM};\\widehat {AIH} = \\widehat {BIM}\\) (2 g&oacute;c đối đỉnh).</p>\n<p>Do đ&oacute;: \\(\\widehat {CIM} = \\widehat {BIM}\\)\\( \\Rightarrow IM\\)l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c <em>BIC</em> (đpcm).</p>\n<p>c) \\(\\Delta ABC\\) c&acirc;n tại <em>A </em>n&ecirc;n: \\(\\widehat {ABC} = \\frac{{180^\\circ - \\widehat A}}{2}\\) .</p>\n<p>\\(\\Delta AHK\\) c&acirc;n tại <em>A&nbsp; </em>n&ecirc;n: \\(\\widehat {AKH} = \\frac{{180^\\circ&nbsp; - \\widehat A}}{2}\\) .</p>\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {AKH}\\).</p>\n<p>M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị.</p>\n<p>Do đ&oacute;: <em>KH</em> // <em>BC</em> (đpcm).</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div><div class=\"question\">\n\n                <div class=\"question-content\">\n\n                <div class=\"question-content-inner\">\n                    <strong class=\"question-index-number\">Câu 5 : </strong>\n                    <p>T&igrave;m tất cả c&aacute;c số nguy&ecirc;n dương \\(x,y,z\\) thỏa m&atilde;n:</p>\n<p>\\(\\frac{{2z - 4x}}{3} = \\frac{{3x - 2y}}{4} = \\frac{{4y - 3z}}{2}\\)v&agrave; \\(200 &lt; {y^2} + {z^2} &lt; 450\\).</p>                </div>\n            </div>\n            \n    <div class=\"loigiai\">\n                        <div class=\"solution-suggesstion\">\n                    <div class=\"solution-suggesstion-title\">Phương pháp giải : </div>\n                    <div>\n                        <p>Biến đổi \\(\\frac{{2z - 4x}}{3} = \\frac{{3x - 2y}}{4} = \\frac{{4y - 3z}}{2}\\) th&agrave;nh \\(\\frac{{6z - 12x}}{9} = \\frac{{12x - 8y}}{{16}} = \\frac{{8y - 6z}}{4}\\).</p>\n<p>&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau để suy ra \\(\\frac{{2z - 4x}}{3} = \\frac{{3x - 2y}}{4} = \\frac{{4y - 3z}}{2} = 0\\)</p>\n<p>Từ đ&oacute; ta c&oacute; \\(6z = 12x = 8y\\).</p>\n<p>Đặt \\(6z = 12x = 8y = 24k\\left( {k &gt; 0} \\right) \\Rightarrow \\left( {x;y;z} \\right) = \\left( {2k;3k;4k} \\right)\\)</p>\n<p>T&igrave;m k dựa v&agrave;o \\(200 &lt; {y^2} + {z^2} &lt; 450\\)</p>\n<p>Từ đ&oacute; t&iacute;nh được x, y, z.</p>                    </div>\n                </div>\n                                <div class=\"solution-detail\">\n                    <div class=\"solution-detail-title\">Lời giải chi tiết : </div>\n                    <div>\n                        <p>Ta c&oacute; \\(\\frac{{2z - 4x}}{3} = \\frac{{3x - 2y}}{4} = \\frac{{4y - 3z}}{2}\\) n&ecirc;n</p>\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{3\\left( {z - 4x} \\right)}}{{3.3}} = \\frac{{4\\left( {3x - 2y} \\right)}}{{4.4}} = \\frac{{2\\left( {4y - 3z} \\right)}}{{2.2}}\\\\\\frac{{6z - 12x}}{9} = \\frac{{12x - 8y}}{{16}} = \\frac{{8y - 6z}}{4}\\end{array}\\)</p>\n<p>&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:</p>\n<p>\\(\\frac{{6z - 12x}}{9} = \\frac{{12x - 8y}}{{16}} = \\frac{{8y - 6z}}{4} = \\frac{{6z - 12x + 12x - 8y + 8y - 6z}}{{9 + 16 + 4}} = \\frac{0}{{29}} = 0\\)</p>\n<p>Do đ&oacute; \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6z - 12x = 0\\\\12x - 8y = 0\\\\8y - 6z = 0\\end{array} \\right.\\) hay \\(6z = 12x = 8y\\).</p>\n<p>Đặt \\(6z = 12x = 8y = 24k\\left( {k &gt; 0} \\right)\\) ta được \\(\\left( {x;y;z} \\right) = \\left( {2k;3k;4k} \\right)\\)</p>\n<p>Theo giả thiết \\(200 &lt; {y^2} + {z^2} &lt; 450\\) hay \\(200 &lt; 9{k^2} + 16{k^2} &lt; 450\\)</p>\n<p>suy ra \\(200 &lt; 25{k^2} &lt; 450 \\Rightarrow k \\in \\left\\{ {3;4} \\right\\}\\)</p>\n<p>Từ đ&oacute; t&igrave;m được \\(\\left( {x;y;z} \\right) \\in \\left\\{ {\\left( {6;9;12} \\right);\\left( {8;12;16} \\right)} \\right\\}\\)</p>                    </div>\n                </div>\n                \n    </div>\n</div>","common_article":"","display_type":5,"vungoi_exam_id":"660d195374a62f47d0e96519","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":2,"last_modified_time":1712135586,"last_zip_time":0,"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/1-0_31.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0403/de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-12-canh-dieu-1712136420.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-12-canh-dieu-c1099a160321.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-12-canh-dieu-c1099a160321.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0403/de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-12-canh-dieu-1712136423.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0403/de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-12-canh-dieu-1712136425.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":160322,"cat_id":1099,"publish_time":1712135520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_32.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 13 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-13-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nEm hãy chọn phương án trả lời đúng \r\nCâu 1: Trong các phát biểu sau, dữ liệu nào không phải là số liệu ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":160319,"cat_id":1099,"publish_time":1712135280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_30.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 11 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-7-de-so-11-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nEm hãy chọn phương án trả lời đúng \r\nCâu 1: (NB) Tập đoàn X có 6 công ty A, B, C, D, E, F. Trong năm 2020, tỉ lệ doanh thu của mỗi công ty so với tổng doanh thu của tập đoàn được biểu thị như biểu đồ sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":138777,"cat_id":1099,"publish_time":1683969420,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 10 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-10-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-10-ket-noi-tri-thuc-c1097a138673.html","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138687,"cat_id":1099,"publish_time":1683885900,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 9 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-9-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-9-ket-noi-tri-thuc-c1097a138569.html","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138235,"cat_id":1099,"publish_time":1683519480,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 8 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-8-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-8-ket-noi-tri-thuc-c1097a138201.html","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138177,"cat_id":1099,"publish_time":1683277020,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 7 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-7-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-7-ket-noi-tri-thuc-c1097a138091.html","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138009,"cat_id":1099,"publish_time":1683107100,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 6 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-6-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-6-ket-noi-tri-thuc-c1097a138005.html","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135715,"cat_id":1099,"publish_time":1679652240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-5-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135506,"cat_id":1099,"publish_time":1679480220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-4-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135384,"cat_id":1099,"publish_time":1679306580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-3-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135239,"cat_id":1099,"publish_time":1678962360,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134971,"cat_id":1099,"publish_time":1678700460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-de-so-1-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159114,"cat_id":1099,"publish_time":1711357980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0325/resize_1-0_2.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 7 - Cánh diều","alias":"de-cuong-on-tap-hk2-toan-7-canh-dieu-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số\r\n- Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến\r\n- Phép cộng, phép trừ đa thức một biến\r\n- Phép nhân đa thức một biến\r\n- Phép chia đa thức một biến\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh diều","cat_id":1099,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":30949,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30949","title":"Đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh diều","short_title":"Đề thi học kì 2","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1099","ordering":"30949","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}