{"article_info":{"article_id":111495,"cat_id":807,"cat_title":"SGK Toán 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1657075680,"cat_id2":807,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi trang 63,64 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"câu hỏi trang 63,64","alias":"giai-cau-hoi-trang-6364-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.\r\n\r\na) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.\r\n\r\nb) Em hãy giải thích vì sao AH < AM","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ</strong></p><p align=\"left\">Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.</p>\r\n<p align=\"left\">a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Em hãy giải thích vì sao AH &lt; AM</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Áp dụng: Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_68.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">b) Trong tam giác AHM có \\(\\widehat {AHM} = 90^\\circ \\) nên là góc lớn nhất trong tam giác.</p>\r\n<p align=\"left\"> Cạnh AM đối diện với góc AHM nên là cạnh lớn nhất ( trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow AM &gt; AH\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AH &lt; AM</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Luyện tập</strong></p><p align=\"left\">Cho hình vuông ABCD  có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10</p>\r\n<p align=\"left\">a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.</p>\r\n<p align=\"left\">b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.</p>\r\n<p align=\"left\">c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_70.PNG\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a) Đường vuông góc kẻ từ A đến BC là: AB</p>\r\n<p align=\"left\">Đường xiên kẻ từ A đến BC là: AM</p>\r\n<p align=\"left\">b) AB &lt; AM (Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.)</p>\r\n<p align=\"left\">c) Vì CB \\( \\bot \\) AB nên khoảng cách từ C đến AB là độ dài CB =  2 cm</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">Vận dụng</strong></p><p align=\"left\">Tình huống mở đầu</p>\r\n<p align=\"left\">Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB, OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8)</p>\r\n<p align=\"left\">Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_71.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 550px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Sử dụng định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ O đến bờ bên kia của bể bơi thì OA là đường vuôn góc nên ngắn nhất ( Định lí)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Thử thách nhỏ</strong></p><p align=\"left\">a) Quan sát hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì AM càng lớn lên, tức là nếu HM &lt; HN  thì AM &lt; AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_73.PNG\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">+) TH1:</p>\r\n<p align=\"left\">M nằm giữa H và N:</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_74.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì góc AMN là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \\(\\widehat{AMN} = \\widehat{MAH} + \\widehat{AHM} &gt; \\widehat{AHM} = 90^0\\) hay \\(\\widehat{AMN}\\) là góc tù.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác AMN có \\(\\widehat{AMN}\\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh AN đối diện với \\(\\widehat{AMN}\\) nên là cạnh lớn nhất trong tam giác (định lí)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AM &lt; AN</p>\r\n<p align=\"left\">+) TH2:</p>\r\n<p align=\"left\">H nằm giữa M và N:</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_75.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Lấy điểm M’ trên d sao cho HM’ = HM. Ta được AH là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ nên AM = AM’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</p>\r\n<p align=\"left\">Hơn nữa, AM’ &lt; AN ( theo trường hợp 1)</p>\r\n<p align=\"left\">AM &lt; AN</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AM &lt; AN.</p>\r\n<p align=\"left\">b)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_76.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Theo câu a, khi M thay đổi trên BC, M càng xa B thì AM càng lớn. Khi M trùng C thì M xa B nhất nên khi đó AM là lớn nhất.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1706490062,"last_zip_time":1706490062,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/807/111495/111495_1706490062.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"702803","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ ","content":"<p align=\"left\">Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.</p>\r\n<p align=\"left\">a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Em hãy giải thích vì sao AH &lt; AM</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Áp dụng: Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_68.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">b) Trong tam giác AHM có \\(\\widehat {AHM} = 90^\\circ \\) nên là góc lớn nhất trong tam giác.</p>\r\n<p align=\"left\"> Cạnh AM đối diện với góc AHM nên là cạnh lớn nhất ( trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow AM &gt; AH\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AH &lt; AM</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"702804","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Luyện tập ","content":"<p align=\"left\">Cho hình vuông ABCD  có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10</p>\r\n<p align=\"left\">a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.</p>\r\n<p align=\"left\">b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.</p>\r\n<p align=\"left\">c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_70.PNG\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a) Đường vuông góc kẻ từ A đến BC là: AB</p>\r\n<p align=\"left\">Đường xiên kẻ từ A đến BC là: AM</p>\r\n<p align=\"left\">b) AB &lt; AM (Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.)</p>\r\n<p align=\"left\">c) Vì CB \\( \\bot \\) AB nên khoảng cách từ C đến AB là độ dài CB =  2 cm</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"702805","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"Vận dụng","content":"<p align=\"left\">Tình huống mở đầu</p>\r\n<p align=\"left\">Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB, OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8)</p>\r\n<p align=\"left\">Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_71.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 550px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Sử dụng định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ O đến bờ bên kia của bể bơi thì OA là đường vuôn góc nên ngắn nhất ( Định lí)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"702806","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Thử thách nhỏ","content":"<p align=\"left\">a) Quan sát hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì AM càng lớn lên, tức là nếu HM &lt; HN  thì AM &lt; AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_73.PNG\"   /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">+) TH1:</p>\r\n<p align=\"left\">M nằm giữa H và N:</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_74.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì góc AMN là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \\(\\widehat{AMN} = \\widehat{MAH} + \\widehat{AHM} &gt; \\widehat{AHM} = 90^0\\) hay \\(\\widehat{AMN}\\) là góc tù.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác AMN có \\(\\widehat{AMN}\\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh AN đối diện với \\(\\widehat{AMN}\\) nên là cạnh lớn nhất trong tam giác (định lí)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AM &lt; AN</p>\r\n<p align=\"left\">+) TH2:</p>\r\n<p align=\"left\">H nằm giữa M và N:</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_75.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Lấy điểm M’ trên d sao cho HM’ = HM. Ta được AH là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ nên AM = AM’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</p>\r\n<p align=\"left\">Hơn nữa, AM’ &lt; AN ( theo trường hợp 1)</p>\r\n<p align=\"left\">AM &lt; AN</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AM &lt; AN.</p>\r\n<p align=\"left\">b)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_76.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Theo câu a, khi M thay đổi trên BC, M càng xa B thì AM càng lớn. Khi M trùng C thì M xa B nhất nên khi đó AM là lớn nhất.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-cau-hoi-trang-6364-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111495.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-cau-hoi-trang-6364-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111495.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111496,"cat_id":807,"publish_time":1657076220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-96-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111497,"cat_id":807,"publish_time":1657076460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-97-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông\r\na) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?\r\nb) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111498,"cat_id":807,"publish_time":1657076640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-98-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)\r\na) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.\r\nb) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111499,"cat_id":807,"publish_time":1657076760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-99-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123691,"cat_id":807,"publish_time":1668766200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":124615,"cat_id":807,"publish_time":1670470560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc và đường xiên","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63 SGK Toán 7 kết nối tri thức","cat_id":807,"alias":"bai-32-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-trang-63-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26644,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26644","title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên","alias":"bai-32-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-trang-63-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26644","parent_id":"26494"}],"parent_events":[{"id":"26494","title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","short_title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","alias":"chuong-ix-quan-he-giua-cac-yeu-to-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0611/4-4-0_4.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26494"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}