{"article_info":{"article_id":123691,"cat_id":807,"cat_title":"SGK Toán 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1668766200,"cat_id2":807,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên","content":"<p><strong>1. Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên</strong></p>\r\n<p>Từ \\(A\\) không nằm trên \\(d\\), kẻ một đường thẳng vuông góc với \\(d\\) tại \\(H\\). Trên \\(d\\) lấy điểm \\(B\\) không trùng với \\(H\\). Khi đó:</p>\r\n<p>+ Đoạn \\(AH\\) gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ \\(A\\) đến \\(d\\).</p>\r\n<p>+ Đoạn \\(AB\\) gọi là đường xiên kẻ từ \\(A\\) đến \\(d\\)</p>\r\n<p>+ Đoạn \\(HB\\) gọi là hình chiếu của đường xiên \\(AB\\) lên đường thẳng \\(d\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0712/lt-b2-trang-57-sgk-toan-7-t2-c2.jpg\" alt=\"\" width=\"216\" height=\"315\" /></p>\r\n<p><strong>2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên</strong></p>\r\n<p><strong>Định lý 1</strong>: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0712/lt-b2-trang-57-sgk-toan-7-t2-c2.jpg\" alt=\"\" width=\"216\" height=\"315\" /></p>\r\n<p><strong>3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng</strong></p>\r\n<p><strong>Định lý 2:</strong> Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;</p>\r\n<p>a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn</p>\r\n<p>b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn</p>\r\n<p>c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2019/0402/h61-li-thuyet-bai-2-trang-57-sgk-toan-7-t2.jpg\" alt=\"\" width=\"259\" height=\"217\" /></p>\r\n<p><span><strong>4. Các dạng toán thường gặp</strong></span></p>\r\n<p><strong>Dạng 1: Chỉ ra hai đường xiên bằng nhau hoặc hai hình chiếu bằng nhau</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Ta sử dụng: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.”</p>\r\n<p><strong>Dạng 2: So sánh hai đường xiên hoặc hai hình chiếu</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Ta sử dụng định lý:</p>\r\n<p>Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:</p>\r\n<p>+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn</p>\r\n<p>+ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn</p>\r\n<p>+ Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.</p>\r\n<p><strong>Dạng 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Ta sử dụng định lý:</p>\r\n<p>Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.</p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1668766402,"last_zip_time":1668766402,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/807/123691/123691_1668766318.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu-toan-7-ket-noi-tri-thuc-c807a123691.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu-toan-7-ket-noi-tri-thuc-c807a123691.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":124617,"cat_id":807,"publish_time":1670471340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất đẳng thức tam giác","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":111499,"cat_id":807,"publish_time":1657076760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-99-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111498,"cat_id":807,"publish_time":1657076640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-98-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)\r\na) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.\r\nb) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111497,"cat_id":807,"publish_time":1657076460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-97-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông\r\na) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?\r\nb) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111496,"cat_id":807,"publish_time":1657076220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-96-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111495,"cat_id":807,"publish_time":1657075680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi trang 63,64 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-trang-6364-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.\r\n\r\na) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.\r\n\r\nb) Em hãy giải thích vì sao AH < AM","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124615,"cat_id":807,"publish_time":1670470560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc và đường xiên","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63 SGK Toán 7 kết nối tri thức","cat_id":807,"alias":"bai-32-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-trang-63-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26644,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26644","title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên","alias":"bai-32-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-trang-63-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26644","parent_id":"26494"}],"parent_events":[{"id":"26494","title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","short_title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","alias":"chuong-ix-quan-he-giua-cac-yeu-to-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0611/4-4-0_4.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26494"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}