{"article_info":{"article_id":112372,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1658455140,"cat_id2":1004,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.34 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.34 trang 65","alias":"giai-bai-434-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng \\(BN = CM;BN \\bot CM.\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0722/jhg.png\" width=\"199\" height=\"156\" /></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>-Chứng minh \\(\\Delta BMC = \\Delta ANB\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>-Gọi E là giao điểm của BN và CM.</p>\r\n<p>-Chứng minh \\(\\widehat {BEM} = \\widehat {NAB} = {90^0}\\). </p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta BMC\\) và \\(\\Delta ANB\\) có:</p>\r\n<p>\\(BC = AB\\\\BM = AN\\\\\\widehat B = \\widehat A = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta BMC = \\Delta ANB\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow MC = NB\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Gọi E là giao điểm của BN và CM.</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta BMC = \\Delta ANB\\left( {cmt} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {CMB} = \\widehat {BNA}; \\widehat {BCM} = \\widehat {ABN}\\) (2 góc tương ứng) (1)</p>\r\n<p>Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BEM}+ \\widehat {EMB} + \\widehat {EBM}=180^0 (2)\\\\\\widehat {NAB}+\\widehat {BNA}+\\widehat {NBA}=180^0\\)(3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) \\(\\Rightarrow \\widehat {BEM} = \\widehat {NAB}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {NAB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BEM} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow BN \\bot CM\\) </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1662539354,"last_zip_time":1662539354,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1004/112372/112372_1662539354.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-434-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1004a112372.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-434-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1004a112372.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":112373,"cat_id":1004,"publish_time":1658455260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.35 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-435-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 4 điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112374,"cat_id":1004,"publish_time":1658455620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.36 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-436-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112375,"cat_id":1004,"publish_time":1658455680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-437-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112376,"cat_id":1004,"publish_time":1658455800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.38 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-438-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 4 điểm A, B, C, D như hình 4.40 trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:\r\na)AC = BD\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112377,"cat_id":1004,"publish_time":1658455980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.39 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-439-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112378,"cat_id":1004,"publish_time":1658456160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.40 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-440-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 5 điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE\r\na)Chứng minh rằng AB = CE\r\nb) Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112371,"cat_id":1004,"publish_time":1658455020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-433-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112370,"cat_id":1004,"publish_time":1658454960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.32 trang 64 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-432-trang-64-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D như H.4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112369,"cat_id":1004,"publish_time":1658454720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.31 trang 64 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-431-trang-64-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Kết nối tri thức với cuộc sống","cat_id":1004,"alias":"bai-15-cac-truong-hop-bang-nhau-cua-tam-giac-vuong-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"","type":"event","item_id":26751,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26751","title":"Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ","alias":"bai-15-cac-truong-hop-bang-nhau-cua-tam-giac-vuong-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1004","ordering":"26751","parent_id":"26721"}],"parent_events":[{"id":"26721","title":"Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT","short_title":"Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT KNTT","alias":"chuong-4-tam-giac-bang-nhau-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1004","ordering":"26721"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}