{"article_info":{"article_id":122976,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1667514660,"cat_id2":1006,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 42 trang 81 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 42 trang 81","alias":"giai-bai-42-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\hat A = 90^\\circ \\), M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><span>Cho tam giác ABC có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\hat A = 90^\\circ \\)</span></span><span>, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM.</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture42.png\" /></span></p>\r\n<p> </p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p><span>- Chứng minh </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\Delta MBA = \\Delta MCN(g - c - g)\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Suy ra: AB = CN và AM = MN</span></p>\r\n<p><span>- Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\Delta BAC = \\Delta NCA\\)</span></span><span> từ đó chứng minh được BC = 2AM</span></p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, d cắt AM tại N.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {BCN}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Ta có BA ⊥ AC, d // AB.</p>\r\n<p>Suy ra d ⊥ AC hay \\(\\widehat {NCA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét ∆MBA và ∆MCN có:</p>\r\n<p>BM = CM (vì M là trung điểm của BC),</p>\r\n<p>\\({\\hat M_1} = {\\hat M_2}\\) (hai góc đối đỉnh),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {NCB}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Do đó ∆MBA = ∆MCN (g.c.g).</p>\r\n<p>Suy ra AB = CN và AM = NM (các cặp cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Xét ∆BAC và ∆NCA có:</p>\r\n<p>AC là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {NCA}\\) (cùng bằng 90<sup>o</sup>),</p>\r\n<p>AB = NC (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Do đó ∆BAC = ∆NCA (c.g.c)</p>\r\n<p>Suy ra BC = NA (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Mà AM = MN, AN = AM + MN = 2AM.</p>\r\n<p>Nên BC = AN = 2AM.</p>\r\n<p>Vậy 2AM = BC.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1667514758,"last_zip_time":1667514758,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1006/122976/122976_1667514758.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-42-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122976.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-42-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122976.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122977,"cat_id":1006,"publish_time":1667514780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122975,"cat_id":1006,"publish_time":1667514600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 41 trang 81 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và ˆA=60°.A^=60°.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Tia phân giác của góc BIC cắt BC tại F. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122974,"cat_id":1006,"publish_time":1667514540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 40 trang 81 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 32 có (widehat {BAC} = 90^circ ), AH vuông góc với BC tại H, (widehat {xAB} = widehat {BAH}) , Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122973,"cat_id":1006,"publish_time":1667514480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 39 trang 81 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":" Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB tại M, BN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AM = AN.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122972,"cat_id":1006,"publish_time":1667514420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 38 trang 81 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho ∆ABC = ∆A’B’C’. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, A’H’ vuông góc với B’C’ tại H’. Chứng minh AH = A’H’.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122971,"cat_id":1006,"publish_time":1667514240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 37 trang 81 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-81-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc - Cánh diều","cat_id":1006,"alias":"bai-6-truong-hop-bang-nhau-thu-ba-cua-tam-giac-goc-canh-goc-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28859,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28859","title":"Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc - Cánh diều","short_title":"Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc","alias":"bai-6-truong-hop-bang-nhau-thu-ba-cua-tam-giac-goc-canh-goc-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28859","parent_id":"28742"}],"parent_events":[{"id":"28742","title":"Chương 7. Tam giác - SBT","short_title":"Chương 7. Tam giác","alias":"chuong-7-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28742"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}