{"article_info":{"article_id":176561,"cat_id":1201,"cat_title":"Vở thực hành Toán 7","publish_time":1730451000,"cat_id2":1201,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 48, 49 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 7 trang 48, 49","alias":"giai-bai-7-trang-48-49-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức (A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2) cho (B = {x^3} + 3{x^2} - 1).\r\na) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.\r\nb) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho hai đa thức \\(A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2\\) cho \\(B = {x^3} + 3{x^2} - 1\\).</p>\r\n<p>a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.</p>\r\n<p>b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Muốn chia một đa thức cho một đa thức, ta đặt tính và tiến hành chia (tương tự phép chia hai số tự nhiên) cho đến khi nhận được đa thức dư hoặc đa thức không, hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.</p>\r\n<p>b) Viết biểu thức A dưới dạng: \\(A = B.{x^2} + R\\left( x \\right)\\), khi đó R(x) là đa thức dư của phép chia A cho B.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta đặt tính chia như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/11.png\" /></p>\r\n<p>Vậy trong phép chia A cho B ta được thương là \\({x^2}\\) và dư là \\( - 6{x^2} + x - 2\\).</p>\r\n<p>b) Không cần thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:</p>\r\n<p>\\(A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2\\)</p>\r\n<p>\\(A = \\left( {{x^5} + 3{x^4} - {x^2}} \\right) - 6{x^2} + x - 2\\) (vì \\( - 7{x^2} =  - {x^2} - 6{x^2}\\))</p>\r\n<p>\\(A = \\left( {{x^3} + 3{x^2} - 1} \\right){x^2} + \\left( { - 6{x^2} + x - 2} \\right)\\) (vì \\({x^5} + 3{x^4} - {x^2} = \\left( {{x^3} + 3{x^2} - 1} \\right){x^2}\\))</p>\r\n<p>\\(A = B.{x^2} + \\left( { - 6{x^2} + x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Trong đẳng thức cuối, đa thức \\( - 6{x^2} + x - 2\\) có bậc 2 nhỏ hơn bậc của đa thức B.</p>\r\n<p>Điều đó chứng tỏ \\({x^2}\\) là thương và \\( - 6{x^2} + x - 2\\) là dư trong phép chia A cho B.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1731666859,"last_zip_time":1731666859,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1201/176561/176561_1731666859.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/12-0.PNG","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-7-trang-48-49-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2-c1201a176561.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-7-trang-48-49-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2-c1201a176561.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":176563,"cat_id":1201,"publish_time":1730451420,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 49 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho đa thức (P = 6{x^3} + 5{x^2} + 4x + m) và (Q = 2{x^2} + x + 1). Tìm số m để phép chia P: Q là một phép chia hết.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176560,"cat_id":1201,"publish_time":1730450820,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 6 (7.35) trang 48 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-bai-6-735-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức (21x - 4) cho (3{x^2}). Em có thể giúp bạn Tâm được không?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176558,"cat_id":1201,"publish_time":1730450640,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 5 (7.34) trang 47, 48 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-bai-5-734-trang-47-48-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: (Fleft( x right) = Gleft( x right).Qleft( x right) + Rleft( x right)).\r\na) (Fleft( x right) = 6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1;Gleft( x right) = 3{x^2}).\r\nb) (Fleft( x right) = 12{x^4} + 10{x^3} - x - 3;Gleft( x right) = 3{x^2} + x + 1).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176557,"cat_id":1201,"publish_time":1730450520,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 4 (7.33) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-bai-4-733-trang-47-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện phép chia (0,5{x^5} + 3,2{x^3} - 2{x^2}) cho (0,25{x^n}) trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (n = 2);\r\nb) (n = 3).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176556,"cat_id":1201,"publish_time":1730450280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 3 (7.32) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-bai-3-732-trang-47-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia:\r\na) (left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} right):left( {3x - 1} right));\r\nb) (left( {4{x^4} + 14{x^3} - 21x - 9} right):left( {2{x^2} - 3} right)).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176555,"cat_id":1201,"publish_time":1730450160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 2 (7.31) trang 46, 47 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-bai-2-731-trang-46-47-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép chia đa thức sau:\r\na) (left( { - 5{x^3} + 15{x^2} + 18x} right):left( { - 5x} right));\r\nb) (left( { - 2{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2}} right):2{x^2}).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176553,"cat_id":1201,"publish_time":1730449980,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 (7.30) trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-bai-1-730-trang-46-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tính:\r\na) (8{x^5}:4{x^3});\r\nb) (120{x^7}:left( { - 24{x^5}} right)); \r\nc) (frac{3}{4}{left( { - x} right)^3}:frac{1}{8}x);\r\nd) ( - 3,72{x^4}:left( { - 4{x^2}} right)).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":176552,"cat_id":1201,"publish_time":1730449740,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-46-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0. Khi đó:\r\nA. A luôn chia hết cho B.\r\nB. A chia hết cho B nếu hệ số của A chia hết cho hệ số của B.\r\nC. A chia hết cho B nếu bậc của A nhỏ hơn bậc của B.\r\nD. A chia hết cho B nếu bậc của A không nhỏ hơn bậc của B.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 45, 46, 47, 48 Vở thực hành Toán 7","cat_id":1201,"alias":"bai-28-phep-chia-da-thuc-mot-bien-trang-45-46-47-48-vo-thuc-hanh-toan-7","introtext":"","type":"event","item_id":30287,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30287","title":"Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 45, 46, 47, 48 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Bài 28. Phép chia đa thức một biến","alias":"bai-28-phep-chia-da-thuc-mot-bien-trang-45-46-47-48-vo-thuc-hanh-toan-7","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1201","ordering":"30287","parent_id":"30281"}],"parent_events":[{"id":"30281","title":"Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến","short_title":"Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến","alias":"chuong-vii-bieu-thuc-dai-so-va-dai-thuc-mot-bien","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1201","ordering":"30281"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}