{"article_info":{"article_id":116236,"cat_id":808,"cat_title":"SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1660795440,"cat_id2":808,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 84","alias":"giai-bai-4-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC vuông tại A (AB &lt; AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ \\(BE \\bot AN\\)(E ∈ AN).</p>\r\n<p>a) Chứng minh rằng BE là tia phân giác của giác ABN.</p>\r\n<p>b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của BH với CE. Chứng minh rằng NK // CA.</p>\r\n<p>c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh rằng tam giác GBC cân. </p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a) Ta chứng minh \\(\\widehat {ABE} = \\widehat {NBE}\\) bằng cách chứng minh 2 tam giác BAF và BNF bằng nhau .</p>\r\n<p>b) Ta chứng minh NK song song với CA do có 2 góc so le trong bằng nhau</p>\r\n<p>c) Ta chứng minh góc BGC bằng góc BCG</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0818/annotation-2022-08-18-110550.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Xét \\(\\Delta BAE\\) và \\(\\Delta BNE\\) có :</p>\r\n<p>BA = BN (giả thiết)</p>\r\n<p>BF cạnh chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BEA} = \\widehat {BEN}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta BAE = \\Delta BNE\\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {ABF} = \\widehat {NBF}\\)(góc tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) BE là phân giác của góc ABN</p>\r\n<p>b)      Vì K là giao của 2 đường cao \\( \\Rightarrow \\)K là trực tâm tam giác ABN</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) KN vuông góc với AB(1)</p>\r\n<p>Vì CA vuông góc với AB ( tam giác ABC vuông tại A)(2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) \\( \\Rightarrow \\) KN song song với CA (quan hệ cùng vuông góc với 1 đường)</p>\r\n<p>c)      Ta có \\(\\Delta BAF = \\Delta BNF(c - g - c)\\)do có :</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BEA} = \\widehat {BEN}\\)</p>\r\n<p>BF cạnh chung</p>\r\n<p>BN = BA</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BNF} = \\widehat {BAF}\\) (2 góc tương ứng).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BAF} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BNF} = \\widehat {BAF} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow GN \\bot BC\\)</p>\r\n<p>Ta có CA và GN là 2 đường cao của tam giác GBC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)F là trực tâm của tam giác GBC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)BF vuông góc với GC tại P</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BGP\\) và \\(\\Delta BCP\\) ta có :</p>\r\n<p>BP cạnh chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BPC} = \\widehat {BPG} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {PBC} = \\widehat {PBG}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta BGP = \\Delta BCP(c - g - c)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = BG\\)(2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Tam giác GBC cân tại B </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1684285636,"last_zip_time":1684285636,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/808/116236/116236_1684285636.zip","picture":"","youtube_id":"AG-pvqtadVg","video_start_time":"1183","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao-c808a116236.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao-c808a116236.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":116237,"cat_id":808,"publish_time":1660795560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116239,"cat_id":808,"publish_time":1660796100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 6 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FN = FD.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116240,"cat_id":808,"publish_time":1660796220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116241,"cat_id":808,"publish_time":1660796340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ở Hình 1, cho biết AE = AF và.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116243,"cat_id":808,"publish_time":1660796460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116244,"cat_id":808,"publish_time":1660796520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116233,"cat_id":808,"publish_time":1660795320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116232,"cat_id":808,"publish_time":1660795200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116231,"cat_id":808,"publish_time":1660795020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài tập cuối chương 8 trang 84 SGK Toán 7 chân trời sáng tạo","cat_id":808,"alias":"bai-tap-cuoi-chuong-8-trang-84-sgk-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26818,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26818","title":"Bài tập cuối chương 8 trang 84 SGK Toán 7 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 8","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-8-trang-84-sgk-toan-7-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"808","ordering":"26818","parent_id":"26683"}],"parent_events":[{"id":"26683","title":"Chương 8. Tam giác","short_title":"Chương 8. Tam giác","alias":"chuong-8-tam-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"808","ordering":"26683"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}