{"article_info":{"article_id":112743,"cat_id":808,"cat_title":"SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1658893560,"cat_id2":808,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 76","alias":"giai-bai-5-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Ta chứng minh AB = AC bằng cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0727/annotation-2022-07-27-104731.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi D là giao điểm của CN và BM</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) D là trọng tâm tam giác ABC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CD = \\dfrac{2}{3}CN = BD = \\dfrac{2}{3}BM\\) ( do BM = CN )</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) tam giác DBC cân tại D do BD = CD</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(\\widehat {DBC} = \\widehat {DCB}\\)(2 góc đáy trong tam giác cân)  (1)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta NDB\\) và \\(\\Delta MDC\\) có :</p>\r\n<p>BD = CD</p>\r\n<p>\\(\\widehat {NDB} = \\widehat {MDC}\\) (2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>ND = DM (do cùng \\( = \\dfrac{1}{3}CN = \\dfrac{1}{3}BM\\) (tính chất của trung trực đi qua trọng tâm tam giác ))</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\Delta NDB=\\Delta MDC\\) (c.g.c)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\widehat {NBD} = \\widehat {MCD}\\)(2 góc tương ứng) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) \\( \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\) do \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {NBD} + \\widehat {DBC}\\) và \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {MCD} + \\widehat {DCB}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC\\) cân tại A (do 2 góc bằng nhau)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1713746928,"last_zip_time":1713746928,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/808/112743/112743_1713746928.zip","picture":"","youtube_id":"b0Cha5Sq5FU","video_start_time":"2009","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-5-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao-c808a112743.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-5-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao-c808a112743.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":112744,"cat_id":808,"publish_time":1658893800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112742,"cat_id":808,"publish_time":1658893320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-75-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.\r\na) Chứng minh rằng BM = CN\r\nb) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112740,"cat_id":808,"publish_time":1658893200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-75-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.\r\na) Chứng minh rằng BG song song với EC.\r\nb) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh rằng AF = 2FI\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112739,"cat_id":808,"publish_time":1658893140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-75-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 9\r\na) Biết AM = 15 cm, tính AG\r\nb) Biết GN = 6 cm, tính CN\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112738,"cat_id":808,"publish_time":1658892780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-75-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 8. Tìm số thích hợp để ghi vào chỗ chấm trong các đẳng thức sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112735,"cat_id":808,"publish_time":1658892120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-74-75-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện (Hình 4). Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112733,"cat_id":808,"publish_time":1658891580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-73-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trang 73 SGK Toán 7 chân trời sáng tạo","cat_id":808,"alias":"bai-7-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac-trang-73-sgk-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26808,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26808","title":"Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trang 73 SGK Toán 7 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ","alias":"bai-7-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac-trang-73-sgk-toan-7-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"808","ordering":"26808","parent_id":"26683"}],"parent_events":[{"id":"26683","title":"Chương 8. Tam giác","short_title":"Chương 8. Tam giác","alias":"chuong-8-tam-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"808","ordering":"26683"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}