{"article_info":{"article_id":114024,"cat_id":809,"cat_title":"SGK Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1659512520,"cat_id2":809,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 115","alias":"giai-bai-5-trang-115-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p align=\"left\">Cho tam giác <em>ABC</em>. Đường trung trực của hai cạnh <em>AB</em> và <em>AC</em> cắt nhau tại điểm <em>O</em> nằm trong tam giác. <em>M </em>là trung điểm của <em>BC.</em> Chứng minh:</p>\r\n<p align=\"left\">a) \\(OM \\bot BC\\);                                                          </p>\r\n<p align=\"left\">b) \\(\\widehat {MOB} = \\widehat {MOC}\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p align=\"left\">a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc với cạnh tại trung điểm đó.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Dựa vào tính chất ba đường trung trực trong tam giác: Giao của ba đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó.</p>\r\n<p align=\"left\">Chứng minh \\(\\widehat {MOB} = \\widehat {MOC}\\)bằng cách chứng minh tam giác <em>OMB</em> bằng tam giác <em>OMC</em>.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0803/5tf.png\" width=\"333\" height=\"237\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Ta có: đường trung trực của hai cạnh <em>AB</em> và <em>AC</em> cắt nhau tại <em>O</em> và <em>O</em> nằm trong tam giác. Nên <em>O</em> là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác <em>ABC</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà <em>M</em> là trung điểm của cạnh <em>BC</em> nên <em>OM</em> là đường trung trực của đoạn thẳng <em>BC</em> hay \\(OM \\bot BC\\).</p>\r\n<p align=\"left\">b) Ta có: Giao của ba đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó.</p>\r\n<p align=\"left\">Hay <em>OB = OC </em>nên tam giác <em>OBC </em>cân tại O. Suy ra: \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {OCB}\\) hay \\(\\widehat {OBM} = \\widehat {OCM}\\). ( tính chất tam giác cân)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác <em>OMB</em> và tam giác <em>OMC</em> có:</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>OB = OC</em>;</p>\r\n<p align=\"left\">     \\(\\widehat {OBM} = \\widehat {OCM}\\);</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>MB = MC</em> (<em>M</em> là trung điểm của đoạn thẳng <em>BC</em>).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta OMB = \\Delta OMC\\)(c.g.c)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó,\\(\\widehat {MOB} = \\widehat {MOC}\\) ( 2 góc tương ứng).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1659512702,"last_zip_time":1659512702,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/809/114024/114024_1659512702.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-5-trang-115-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a114024.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-5-trang-115-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a114024.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":114025,"cat_id":809,"publish_time":1659512880,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 116 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-116-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB (Hình 132).\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":114023,"cat_id":809,"publish_time":1659512280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-115-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":114021,"cat_id":809,"publish_time":1659512160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-115-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":114020,"cat_id":809,"publish_time":1659511920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-115-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp sau:\r\na) Tam giác ABC nhọn;\r\nb) Tam giác ABC vuông tại A;\r\nc) Tam giác ABC có góc A tù.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":114019,"cat_id":809,"publish_time":1659511560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-115-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":114016,"cat_id":809,"publish_time":1659510300,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 113, 114 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-113-114-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"II. Tính chất ba đường trung trực của tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":114015,"cat_id":809,"publish_time":1659509160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 112, 113 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-112-113-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"I. Đường trung trực của tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":114014,"cat_id":809,"publish_time":1659508920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 112 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-112-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hình 121 minh họa biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết và khu vực Phượng Hoàng Trung Đô ở tỉnh Nghệ An (Hình 120).\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác trang 112 SGK Toán 7 cánh diều","cat_id":809,"alias":"bai-12-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac-trang-112-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26766,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26766","title":"Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác trang 112 SGK Toán 7 cánh diều","short_title":"Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác ","alias":"bai-12-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac-trang-112-sgk-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26766","parent_id":"26656"}],"parent_events":[{"id":"26656","title":"Chương VII. Tam giác","short_title":"Chương VII. Tam giác","alias":"chuong-vii-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0707/6-16-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26656"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}