{"article_info":{"article_id":122964,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1667513700,"cat_id2":1006,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 30 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 30 trang 75","alias":"giai-bai-30-trang-75-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><span>Ở <em>Hình 17</em> có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:</span></p>\r\n<p><span>a) ΔDAC = ΔCBE;</span></p>\r\n<p><span>b) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\widehat {DCE} = 90^\\circ \\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture22.png\" /></span></p>\r\n<p> </p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Xét các điều kiện về cạnh để chứng minh hai tam giác vuông DAC và CDE bằng nhau trong trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.</p>\r\n<p>- Từ ΔDAC = ΔCBE suy ra \\(\\widehat D = \\widehat {BCE}\\). Tính được số đo góc BCE.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét ∆DAC và ∆CBE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CAD} = \\widehat {EBC}\\) (cùng bằng 90°),</p>\r\n<p>CD = CE (giả thiết),</p>\r\n<p>AD = BC (giả thiết).</p>\r\n<p>Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).</p>\r\n<p>Vậy ΔDAC = ΔCBE.</p>\r\n<p>b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DCA} = \\widehat {CEB}\\) (cặp góc tương ứng).</p>\r\n<p>Xét ΔCEB vuông tại B có: \\(\\widehat {CEB} + \\widehat {ECB} = 90^\\circ \\) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DCA} + \\widehat {ECB} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\widehat {DCA} + \\widehat {DCE} + \\widehat {ECB} = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DCE} = 180^\\circ  - \\left( {\\widehat {DCA} + \\widehat {ECB}} \\right) = 180^\\circ  - 90^\\circ  = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {DCE} = 90^\\circ .\\)</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1675128609,"last_zip_time":1675128609,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1006/122964/122964_1675128609.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-30-trang-75-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122964.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-30-trang-75-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122964.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122965,"cat_id":1006,"publish_time":1667513760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-77-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122963,"cat_id":1006,"publish_time":1667513580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 29 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-75-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122962,"cat_id":1006,"publish_time":1667513520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 28 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-75-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122961,"cat_id":1006,"publish_time":1667513400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 27 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-75-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh \\(\\widehat {AOB} = \\widehat {COD}\\)","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh - Cánh diều","cat_id":1006,"alias":"bai-4-truong-hop-bang-nhau-thu-nhat-cua-tam-giac-canh-canh-canh-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28857,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28857","title":"Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh - Cánh diều","short_title":"Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh ","alias":"bai-4-truong-hop-bang-nhau-thu-nhat-cua-tam-giac-canh-canh-canh-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28857","parent_id":"28742"}],"parent_events":[{"id":"28742","title":"Chương 7. Tam giác - SBT","short_title":"Chương 7. Tam giác","alias":"chuong-7-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28742"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}