{"article_info":{"article_id":113129,"cat_id":809,"cat_title":"SGK Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1659319380,"cat_id2":809,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 107","alias":"giai-bai-1-trang-107-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p align=\"left\">Cho tam giác <em>ABC</em>. Ba đường trung tuyến <em>AM, BN, CP</em> đồng quy tại <em>G</em>. Chứng minh:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(GA + GB + GC = \\dfrac{2}{3}(AM + BN + CP)\\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p align=\"left\">Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \\(\\dfrac{2}{3}\\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0801/hgv.png\" width=\"320\" height=\"233\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \\(\\dfrac{2}{3}\\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy nên:</p>\r\n<p align=\"left\">     \\(\\begin{array}{l}\\dfrac{{GA}}{{AM}} = \\dfrac{{GB}}{{BN}} = \\dfrac{{GC}}{{CP}} = \\dfrac{2}{3}\\\\ \\to GA = \\dfrac{2}{3}AM;GB = \\dfrac{2}{3}BN;GC = \\dfrac{2}{3}CP\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy:</p>\r\n<p align=\"left\">     \\(GA + GB + GC = \\dfrac{2}{3}AM + \\dfrac{2}{3}BN + \\dfrac{2}{3}CP = \\dfrac{2}{3}(AM + BN + CP)\\). </p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1659319642,"last_zip_time":1659319642,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/809/113129/113129_1659319642.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-1-trang-107-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a113129.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-1-trang-107-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a113129.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":113130,"cat_id":809,"publish_time":1659319620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-107-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113131,"cat_id":809,"publish_time":1659319800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-107-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:\r\n\r\na) GA = GD;  ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113135,"cat_id":809,"publish_time":1659320280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-107-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113140,"cat_id":809,"publish_time":1659320400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-107-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà ba tầng có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113127,"cat_id":809,"publish_time":1659318900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 105, 106 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-105-106-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"II. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":113124,"cat_id":809,"publish_time":1659318720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 104, 105 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-104-105-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"I. Đường trung tuyến của tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":113123,"cat_id":809,"publish_time":1659318600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 104 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-104-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hình 96 minh họa một miếng bìa phẳng có dạng hình tam giác đặt thăng bằng trên đầu ngón tay tại điểm G.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trang 104 SGK Toán 7 cánh diều","cat_id":809,"alias":"bai-10-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac-trang-104-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26764,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26764","title":"Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trang 104 SGK Toán 7 cánh diều","short_title":"Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác","alias":"bai-10-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac-trang-104-sgk-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26764","parent_id":"26656"}],"parent_events":[{"id":"26656","title":"Chương VII. Tam giác","short_title":"Chương VII. Tam giác","alias":"chuong-vii-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0707/6-16-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26656"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}