{"article_info":{"article_id":122952,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1667512800,"cat_id2":1006,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 71","alias":"giai-bai-18-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{1}{3}\\)chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{1}{3}\\)chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.<strong></strong></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c với \\(a \\ge b \\ge c\\)</p>\r\n<p>Áp dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh \\(\\frac{{a + b + c}}{3} \\le a \\le \\frac{{a + b + c}}{2}\\)</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Giả sử độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c với a ≥ b ≥ c &gt; 0.</span></p>\r\n<p><span>Theo bất đẳng thức tam giác ta có a &lt; b + c.</span></p>\r\n<p><span>Suy ra a + a &lt; a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Hay </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(a &lt; \\frac{{a + b + c}}{2}\\)</span></span><span> (1)</span></p>\r\n<p><span>Vì a ≥ b, a ≥ c nên a + a + a ≥ a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Hay 3a ≥ a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Do đó </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(a \\ge \\frac{{a + b + c}}{3}\\)</span></span><span> (2)</span></p>\r\n<p><span>Từ (1) và (2) suy ra: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{a + b + c}}{3} \\le a \\le \\frac{{a + b + c}}{2}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Mà chu vi của tam giác này là a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Vậy trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{1}{3}\\)</span></span><span> chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.</span></p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667512902,"last_zip_time":1667512902,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1006/122952/122952_1667512902.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-18-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122952.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-18-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122952.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122953,"cat_id":1006,"publish_time":1667512920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 19 trang 72 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-72-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Quan sát các hình 9a, 9b, viết các cặp tam giác bằng nhau.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122951,"cat_id":1006,"publish_time":1667512740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122950,"cat_id":1006,"publish_time":1667512680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\widehat {A{}^{}} = {110^o}\\) và \\(\\widehat B = \\widehat C\\) . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = {105^o}\\). Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh:\r\na) AE < CE;\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122949,"cat_id":1006,"publish_time":1667512560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 15 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của \\(\\widehat {BAD}\\) (D ∈ BC). Chứng minh \\(\\widehat {ADB} < \\widehat {ADC}\\) .","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122948,"cat_id":1006,"publish_time":1667512500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":") Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài của nó (theo đơn vị xăng-ti-mét) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122947,"cat_id":1006,"publish_time":1667512440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122946,"cat_id":1006,"publish_time":1667512320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\hat A = 3\\hat B = 6\\hat C\\).","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác - Cánh diều","cat_id":1006,"alias":"bai-2-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-bat-dang-thuc-tam-giac-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28855,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28855","title":"Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác - Cánh diều","short_title":"Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác","alias":"bai-2-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-bat-dang-thuc-tam-giac-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28855","parent_id":"28742"}],"parent_events":[{"id":"28742","title":"Chương 7. Tam giác - SBT","short_title":"Chương 7. Tam giác","alias":"chuong-7-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28742"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}