{"article_info":{"article_id":123000,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1667516520,"cat_id2":1006,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 66 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 66 trang 88","alias":"giai-bai-66-trang-88-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><span>Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:</span></p>\r\n<p><span>a) AM là trung trực của đoạn thẳng BC;</span></p>\r\n<p><span>b) ME = MF và AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.</span></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Sử dụng tam giác Abc cân tại A suy ra AM là đường trung trực của BC.</p>\r\n<p>- Chứng minh: A, M thuộc đường trung trực của EF.</p>\r\n<p>Suy ra ME = MF bà AM là đường trung trực của đường thẳng EF.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture71.png\" /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (hai cạnh bên).</p>\r\n<p>Suy ra A thuộc đường trung trực của BC.</p>\r\n<p>Lại có M là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Nên AM là đường trung trực của BC.</p>\r\n<p>Vậy AM là trung trực của đoạn thẳng BC.</p>\r\n<p>b) Vì tam giác ABC cân tại A nên \\(\\hat B = \\hat C\\) (hai góc ở đáy).</p>\r\n<p>Xét ∆EBM và ∆FCM có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BEM} = \\widehat {CFM}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>BM = CM (do M là trung điểm của BC),</p>\r\n<p>\\(\\hat B = \\hat C\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Do đó ∆EBM = ∆FCM (cạnh huyền – góc nhọn).</p>\r\n<p>Suy ra ME = MF, BE = CF (các cặp cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Do đó M thuộc đường trung trực của EF (1)</p>\r\n<p>Ta có AB = AE + EB, AC = AF + FC.</p>\r\n<p>Mà AB = AC, BE = CF nên AE = AF.</p>\r\n<p>Suy ra A thuộc đường trung trực của EF (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF.</p>\r\n<p>Vậy ME = MF và AM là đường trung trực của EF.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667516600,"last_zip_time":1667516600,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1006/123000/123000_1667516600.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-66-trang-88-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a123000.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-66-trang-88-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a123000.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":123001,"cat_id":1006,"publish_time":1667516580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 67 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-67-trang-88-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123002,"cat_id":1006,"publish_time":1667516640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 68 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-68-trang-88-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C. Qua M vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123003,"cat_id":1006,"publish_time":1667516700,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 69 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-69-trang-88-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122999,"cat_id":1006,"publish_time":1667516460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 65 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-65-trang-87-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 45, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122998,"cat_id":1006,"publish_time":1667516400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 64 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-64-trang-87-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có \\(\\hat C = 30^\\circ \\). Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122997,"cat_id":1006,"publish_time":1667516340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 63 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-63-trang-87-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122996,"cat_id":1006,"publish_time":1667516280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 62 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-62-trang-87-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 44, biết ∆MAB = ∆NAB. Chứng minh đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng MN.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122995,"cat_id":1006,"publish_time":1667516220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 61 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-61-trang-87-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm ở cùng một phía của con đường. Hãy xác định một địa điểm trên con đường đó để xây dựng nhà văn hóa xã sao cho nhà văn hóa đó cách đều hai địa điểm dân cư.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122994,"cat_id":1006,"publish_time":1667515980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 60 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-60-trang-87-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Xác định điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho M cách đều A và B trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng - Cánh diều","cat_id":1006,"alias":"bai-9-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28862,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28862","title":"Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng - Cánh diều","short_title":"Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng","alias":"bai-9-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28862","parent_id":"28742"}],"parent_events":[{"id":"28742","title":"Chương 7. Tam giác - SBT","short_title":"Chương 7. Tam giác","alias":"chuong-7-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28742"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}