{"article_info":{"article_id":122987,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1667515500,"cat_id2":1006,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 53 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 53 trang 85","alias":"giai-bai-53-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p><span>Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:</span></p>\r\n<p><span>a) BH = CH;</span></p>\r\n<p><span>b) MB = MC;</span></p>\r\n<p><span>c) MA &lt; AC.</span></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Chứng minh: \\(\\Delta ABH = \\Delta ACH\\) suy ra BH = CH.</p>\r\n<p>- Chứng minh: \\(\\Delta ABM = \\Delta ACM(c - g - c)\\) suy ra BM = CM.</p>\r\n<p>- Chứng minh góc AMC là góc tù và sử dụng mỗi quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chứng minh: MA &lt; AC</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture55.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.</p>\r\n<p>Xét ∆AHB và ∆AHC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>BA = AC (chứng minh trên),</p>\r\n<p>AH là cạnh chung</p>\r\n<p>Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).</p>\r\n<p>Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Vậy BH = CH.</p>\r\n<p>b) Vì ∆ABH = ∆ACH (chứng minh câu a)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {HAB} = \\widehat {HAC}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p>Xét ∆AMB và ∆AMC có:</p>\r\n<p>BA = AC (chứng minh câu a),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAB} = \\widehat {MAC}\\) (do \\(\\widehat {HAB} = \\widehat {HAC}\\)),</p>\r\n<p>AM là cạnh chung</p>\r\n<p>Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.g.c).</p>\r\n<p>Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Vậy BM = CM.</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\widehat {AMC}\\) là góc ngoài của tam giác CMH tại đỉnh M</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {AMC} = \\widehat {MHC} + \\widehat {MCH}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {MHC} = 90^\\circ \\) nên \\(\\widehat {AMC}\\) là góc tù</p>\r\n<p>Xét tam giác AMC có \\(\\widehat {AMC}\\) là góc tù</p>\r\n<p>Nên MC &lt; AC (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất).</p>\r\n<p>Vậy MC &lt; AC.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667515606,"last_zip_time":1667515606,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1006/122987/122987_1667515606.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-53-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122987.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-53-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122987.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122988,"cat_id":1006,"publish_time":1667515560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 54 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-54-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122989,"cat_id":1006,"publish_time":1667515620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 55 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-55-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122990,"cat_id":1006,"publish_time":1667515740,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 56 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-56-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng a đi qua A. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng a. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122991,"cat_id":1006,"publish_time":1667515800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 57 trang 86 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-57-trang-86-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122992,"cat_id":1006,"publish_time":1667515860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 58 trang 86 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-58-trang-86-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122993,"cat_id":1006,"publish_time":1667515920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 59 trang 86 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-59-trang-86-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ˆBB^ và ˆCC^ nhọn. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax (Hình 41).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122986,"cat_id":1006,"publish_time":1667515440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 52 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-52-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên - Cánh diều","cat_id":1006,"alias":"bai-8-duong-vuong-goc-va-duong-xien-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28861,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28861","title":"Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên - Cánh diều","short_title":"Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên ","alias":"bai-8-duong-vuong-goc-va-duong-xien-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28861","parent_id":"28742"}],"parent_events":[{"id":"28742","title":"Chương 7. Tam giác - SBT","short_title":"Chương 7. Tam giác","alias":"chuong-7-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28742"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}