{"article_info":{"article_id":112778,"cat_id":808,"cat_title":"SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1658910900,"cat_id2":808,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 82","alias":"giai-bai-4-trang-82-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thằng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thằng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Ta thấy MN = MI + NI</p>\r\n<p>- Nên ta sẽ chứng minh MI = ME, NI = NF qua các tam giác cân</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0727/annotation-2022-07-27-153702.png\" width=\"310\" height=\"249\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài ta có MN song song với EF</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(\\widehat {FEI} = \\widehat {EIM}\\)(2 góc so le trong) và \\(\\widehat {EFI} = \\widehat {FIN}\\)(2 góc so le trong)</p>\r\n<p>Xét có \\(\\widehat {FEI} = \\widehat {EIM} = \\widehat {IEM}\\)(EI là phân giác góc E)cân tại M (2 góc đáy bằng nhau)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) EM = IM (2 cạnh bên tam giác cân) (1)</p>\r\n<p>Xét có : \\(\\widehat {EFI} = \\widehat {IFN} = \\widehat {NIF}\\)(FI là phân giác góc F) cân tại N (2 góc đáy bằng nhau)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)FN = IN (2 cạnh bên tam giác cân) (2)</p>\r\n<p>Ta thấy MN = MI + NI (3)</p>\r\n<p>Từ (1); (2) và (3) \\( \\Rightarrow \\) ME + NF = MN</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1680837295,"last_zip_time":1680837295,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/808/112778/112778_1658911065.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-82-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao-c808a112778.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-82-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao-c808a112778.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":112779,"cat_id":808,"publish_time":1658911020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-82-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112780,"cat_id":808,"publish_time":1658911260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-82-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi xa lộ (Hình 9). Người ta muốn tìm một địa điểm để làm một sân bay sao cho địa điểm này phải cách đều ba xa lộ đó. Hãy xác định vị trí của sân bay thỏa mãn điều kiện trên và giải thích cách thực hiện. ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112777,"cat_id":808,"publish_time":1658910780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-82-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112776,"cat_id":808,"publish_time":1658910540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-82-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112775,"cat_id":808,"publish_time":1658910420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 8, I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.\r\na) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN.\r\nb) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x – 3 (Hình 8b). Tìm x\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112774,"cat_id":808,"publish_time":1658909340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-79-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vẽ một tam giác trên giấy. Cắt rời tam giác ra khỏi tờ giấy rồi gấp hình tam giác đó để xác định ba đường phân giác của tam giác (Hình 4). Em hãy quan sát và nhận xét xem ba đường phân giác có cùng đi qua một điểm không.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112772,"cat_id":808,"publish_time":1658909100,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-79-sgk-toan-7-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vẽ và cắt hình tam giác ABC rồi gấp hình sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC ta được nếp gấp AD (Hình 1). Đoạn thẳng AD nằm trên tia phân giác của góc nào của tam giác ABC ?","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang 79 SGK Toán 7 chân trời sáng tạo","cat_id":808,"alias":"bai-9-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-trang-79-sgk-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":26815,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26815","title":"Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang 79 SGK Toán 7 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác ","alias":"bai-9-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-trang-79-sgk-toan-7-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"808","ordering":"26815","parent_id":"26683"}],"parent_events":[{"id":"26683","title":"Chương 8. Tam giác","short_title":"Chương 8. Tam giác","alias":"chuong-8-tam-giac","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"808","ordering":"26683"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}