{"article_info":{"article_id":123023,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1667518140,"cat_id2":1006,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 89 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 89 trang 94","alias":"giai-bai-89-trang-94-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (Hình 55).","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (<em>Hình 55</em>).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture94.png\" /></p>\r\n<p>Chứng minh:</p>\r\n<p>a) O là giao điểm ba đường trung trực của tam giácEMF.</p>\r\n<p>b) Nếu \\(\\widehat {xOy} = 30^\\circ \\) thì \\(\\widehat {EOF} = 60^\\circ \\).</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>- Gọi O là giao điểm hai đường trung trực của ME và MF chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.</p>\r\n<p>- Cho \\(\\widehat {xOy} = 30^\\circ \\) chứng minh: \\(\\widehat {EOM} = 2\\widehat {xOM}\\) và \\(\\widehat {MOF} = 2\\widehat {MOy}\\) từ đó chứng minh</p>\r\n<p>\\(\\widehat {EOF} = \\widehat {EOM} + \\widehat {MOF} = 2\\widehat {xOM} + 2\\widehat {MOy}\\)\\( = 2\\left( {\\widehat {xOM} + \\widehat {MOy}} \\right) = 2\\widehat {xOy} = 2.30^\\circ  = 60^\\circ \\)<strong></strong></p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong tam giác EMF có O là giao điểm hai đường trung trực của ME và MF nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.</p>\r\n<p>Vậy O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác FEM.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture95.png\" /></p>\r\n<p>Gọi H là trung điểm của EM.</p>\r\n<p>Xét ∆OEH và ∆OMH có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OHE} = \\widehat {OHM}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>OH là cạnh chung,</p>\r\n<p>EH = MH (do H là trung điểm của EM).</p>\r\n<p>Do đó ∆OEH = ∆OMH (hai cạnh góc vuông).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {{\\rm{EOH}}} = \\widehat {MOH}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p>Do đó Ox là tia phân giác của góc EOM nên \\(\\widehat {{\\rm{EOx}}} = \\widehat {xOM} = \\frac{1}{2}\\widehat {{\\rm{EOM}}}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {EOM} = 2\\widehat {xOM}\\).</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta cũng có: \\(\\widehat {{\\rm{FOy}}} = \\widehat {MOy} = \\frac{1}{2}\\widehat {{\\rm{MOF}}}\\)</p>\r\n<p>Hay\\(\\widehat {MOF} = 2\\widehat {MOy}\\)</p>\r\n<p><br /> Ta có: \\(\\widehat {EOF} = \\widehat {EOM} + \\widehat {MOF} = 2\\widehat {xOM} + 2\\widehat {MOy}\\)\\( = 2\\left( {\\widehat {xOM} + \\widehat {MOy}} \\right) = 2\\widehat {xOy} = 2.30^\\circ  = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy nếu \\(\\widehat {xOy} = 30^\\circ \\) thì \\(\\widehat {EOF} = 60^\\circ \\).</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667518858,"last_zip_time":1667518858,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1006/123023/123023_1667518858.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-89-trang-94-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a123023.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-89-trang-94-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a123023.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":123024,"cat_id":1006,"publish_time":1667518860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 90 trang 95 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-90-trang-95-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân ở A có \\(\\widehat {BAC} = 120^\\circ \\). Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau ở I và cắt cạnh BC lần lượt tại D, E (Hình 56).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123025,"cat_id":1006,"publish_time":1667518980,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 91 trang 95 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-91-trang-95-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đường phân giác AM. Gọi E là điểm nằm giữa B và C. Vẽ BH và CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE).","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123022,"cat_id":1006,"publish_time":1667518080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 88 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-88-trang-94-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123021,"cat_id":1006,"publish_time":1667518020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 87 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-87-trang-94-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác đều ABC có I là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng I cách đều ba đỉnh A, B, C và cũng là trọng tâm của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123020,"cat_id":1006,"publish_time":1667517960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 86 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-86-trang-94-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123019,"cat_id":1006,"publish_time":1667517840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 85 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-85-trang-94-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Cánh diều","cat_id":1006,"alias":"bai-12-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28865,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28865","title":"Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Cánh diều","short_title":"Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác","alias":"bai-12-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28865","parent_id":"28742"}],"parent_events":[{"id":"28742","title":"Chương 7. Tam giác - SBT","short_title":"Chương 7. Tam giác","alias":"chuong-7-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28742"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}