{"article_info":{"article_id":112461,"cat_id":809,"cat_title":"SGK Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1658547180,"cat_id2":809,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 86","alias":"giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p align=\"left\">Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau <em>(Hình 54):</em></p>\r\n<p align=\"left\"><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0723/xd.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></em></p>\r\n<p>-        Kí hiệu điểm <em>A</em> chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm <em>B</em> chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng <em>d</em> chỉ vị trí bờ sông Lam.</p>\r\n<p>-        Kẻ <em>AH</em> vuông góc với <em>d</em> (<em>H</em> thuộc <em>d</em>), kéo dài <em>AH</em> về phía <em>H</em> và lấy <em>C</em> sao cho <em>AH = HC</em>.</p>\r\n<p>-        Nối <em>C</em> với <em>B</em>, <em>CB</em> cắt đường thẳng <em>d</em> tại <em>E</em>.</p>\r\n<p>Khi đó, <em>E</em> là vị trí của cây cầu.</p>\r\n<p>Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm <em>M</em> trên đường thẳng <em>d</em>, <em>M</em> khác <em>E </em>thì</p>\r\n<p align=\"center\"><em>MA + MB &gt; EA + EB</em></p>\r\n<p align=\"left\">Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?</p>\r\n<p align=\"left\"><em><br /></em></p>\r\n<p align=\"left\"> </p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Muốn biết bạn Nam nói đúng hay không, ta chứng minh bất đẳng thức <em>MA + MB &gt; EA + EB </em>là đúng hay sai.</p>\r\n<p>Dựa vào:</p>\r\n<p>-        Tính chất đường trung trực.</p>\r\n<p>-        Trong một tam giác, tổng của hai cạnh luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Ta có: <em>HA = HC</em>, \\(EH \\bot AC\\). Vậy <em>EH</em> là đường trung trực của AC nên <em>EA = EC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Tương tự ta có: <em>MH </em>là đường trung trực của AC nên <em>MA = MC</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác <em>MBC</em>: \\(BC &lt; MB + MC\\)(Trong một tam giác, tổng của hai cạnh luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại).</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(BC &lt; MB + MC = MB + MA\\). (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Ba điểm <em>B, E, C </em>thẳng hàng nên \\(EB + EC = BC\\). (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Thay (2) vào (1) ta được: \\(\\begin{array}{l}BC &lt; MB + MA\\\\EB + EC &lt; MA + MB\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà <em>EA = EC</em> nên \\(EA + EB &lt; MA + MB\\). Vậy bạn Nam nói đúng và khi đó để tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất thì <em>E</em> là vị trí của cây cầu.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":4,"zip_status":1,"last_modified_time":1709772428,"last_zip_time":1709772428,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/809/112461/112461_1658547505.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a112461.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a112461.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":112462,"cat_id":809,"publish_time":1658547480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-87-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122758,"cat_id":809,"publish_time":1667272320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-truong-hop-bang-nhau-thu-hai-cua-tam-giac-canh-goc-canh-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":112460,"cat_id":809,"publish_time":1658546820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:\r\na) IA = IB;\t\t\tb) IH là tia phân giác của góc AIB.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112458,"cat_id":809,"publish_time":1658546460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sua đây:\r\nCho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112457,"cat_id":809,"publish_time":1658546040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 84, 85 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-84-85-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112455,"cat_id":809,"publish_time":1658545800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh trang 84 SGK Toán 7 cánh diều","cat_id":809,"alias":"bai-5-truong-hop-bang-nhau-thu-hai-cua-tam-giac-canh-goc-canh-trang-84-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26759,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26759","title":"Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh trang 84 SGK Toán 7 cánh diều","short_title":"Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh","alias":"bai-5-truong-hop-bang-nhau-thu-hai-cua-tam-giac-canh-goc-canh-trang-84-sgk-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26759","parent_id":"26656"}],"parent_events":[{"id":"26656","title":"Chương VII. Tam giác","short_title":"Chương VII. Tam giác","alias":"chuong-vii-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0707/6-16-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26656"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}