{"article_info":{"article_id":116413,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1660967040,"cat_id2":1004,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.23 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.23 trang 60","alias":"giai-bai-923-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:</p>\r\n<p>a)\\(\\widehat {BDC} &gt; \\widehat {BAC}\\)</p>\r\n<p>b) BD + DC &lt; AB + AC</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>a)</p>\r\n<p>- Tia AD chia góc A thành góc A<sub>1</sub> và góc A<sub>2</sub>, chia góc BDC thành góc D<sub>1</sub> và góc D<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>-Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>- Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:</p>\r\n<p>AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC</p>\r\n<p>-Áp dụng các bất đẳng thức cho tam giác: ABE, DEC</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0131/1.png\"   /></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>Tia AD chia góc A thành góc A<sub>1</sub> và góc A<sub>2</sub>, chia góc BDC thành góc D<sub>1</sub> và góc D<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Góc D<sub>1</sub> là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {{D_1}} &gt; \\widehat {{A_1}}\\)</p>\r\n<p>Góc D<sub>2</sub> là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {{D_2}} &gt; \\widehat {{A_2}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat D = \\widehat {{D_1}} + \\widehat {{D_2}} &gt; \\widehat {{A_1}} + \\widehat {{A_2}} = \\widehat A\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0131/1.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:</p>\r\n<p>AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC</p>\r\n<p>Mà: AB + AE &gt; BE (bất đẳng thức trong tam giác ABE)</p>\r\n<p>=&gt;(AB + AE) + EC &gt; BE + EC = (BD + DE) + EC = BD + (DE + EC)</p>\r\n<p>Mà DE + EC &gt; DC (bất đẳng thức trong tam giác DEC)</p>\r\n<p>=&gt;AB + AC &gt; BD + DC.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1706662601,"last_zip_time":1706662601,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1004/116413/116413_1706662601.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-923-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1004a116413.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-923-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-c1004a116413.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":116414,"cat_id":1004,"publish_time":1660967220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.24 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-924-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116415,"cat_id":1004,"publish_time":1660967400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.25 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-925-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:\r\na)AE < EC\r\nb) BK = BC.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116416,"cat_id":1004,"publish_time":1660967520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.26 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-926-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.\r\nChứng minh:\r\na)AM + BN = MN;\r\nb) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;\r\nc) Góc AHB là góc vuông.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":116411,"cat_id":1004,"publish_time":1660966440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 59 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-59-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"1. Tìm phương án Sai trong câu sau: Trong tam giác","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Ôn tập chương 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống","cat_id":1004,"alias":"on-tap-chuong-9-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"","type":"event","item_id":27607,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"27607","title":"Ôn tập chương 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Ôn tập chương 9","alias":"on-tap-chuong-9-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1004","ordering":"27607","parent_id":"27383"}],"parent_events":[{"id":"27383","title":"Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác- SBT","short_title":"Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác - SBT KNTT","alias":"chuong-9-quan-he-giua-cac-yeu-to-trong-mot-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1004","ordering":"27383"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}