{"article_info":{"article_id":113166,"cat_id":809,"cat_title":"SGK Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1659322920,"cat_id2":809,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 111","alias":"giai-bai-1-trang-111-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.\r\na) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?\r\nb) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p align=\"left\">Tam giác <em>ABC</em> có ba đường phân giác cắt nhau tại <em>I</em>. Gọi <em>M, N, P</em> lần lượt là hình chiếu của <em>I</em> trên các cạnh <em>BC, CA, AB.</em></p>\r\n<p align=\"left\">a) Các tam giác <em>IMN, INP, IPM</em> có là tam giác cân không? Vì sao?</p>\r\n<p align=\"left\">b) Các tam giác <em>ANP, BPM, CMN</em> có là tam giác cân không? Vì sao?</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p align=\"left\">a) Dựa vào tính chất của ba đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác <em>ABC</em>, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Dựa vào chứng minh các cặp tam giác bằng nhau.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0801/hnb.png\" width=\"343\" height=\"270\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Trong tam giác <em>ABC</em>, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác hay <em>IM = IN = IP</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy các tam giác <em>IMN, INP, IPM</em> có là tam giác cân tại <em>I</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">b)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác vuông <em>INC</em> và tam giác vuông <em>IMC</em>:</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>IC</em> chung;</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>IN = IM</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta INC = \\Delta IMC\\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: <em>CN = CM ( 2 cạnh tương ứng)</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy tam giác <em>CMN </em>có là tam giác cân<em>.</em></p>\r\n<p align=\"left\">Tương tự, ta có: <em>AP = AN</em>; <em>BP = BM</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy các tam giác <em>ANP, BPM, CMN</em> có là tam giác cân.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1679028634,"last_zip_time":1679028634,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/809/113166/113166_1659323075.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-1-trang-111-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a113166.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-1-trang-111-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a113166.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":113173,"cat_id":809,"publish_time":1659323460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-111-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113179,"cat_id":809,"publish_time":1659323580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-111-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113165,"cat_id":809,"publish_time":1659322440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 109, 110 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-ii-trang-109-110-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"II. Tính chất ba đường phân giác của tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":113156,"cat_id":809,"publish_time":1659322260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-108-109-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"I. Đường phân giác của tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":113154,"cat_id":809,"publish_time":1659321960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 108 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-108-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Bạn Ngân gấp một miếng bìa hình tam giác để các nếp gấp tạo thành ba tia phân giác của các góc ở đỉnh của tam giác đó (Hình 109).","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang 108 SGK Toán 7 cánh diều","cat_id":809,"alias":"bai-11-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-trang-108-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26765,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26765","title":"Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang 108 SGK Toán 7 cánh diều","short_title":"Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác","alias":"bai-11-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-trang-108-sgk-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26765","parent_id":"26656"}],"parent_events":[{"id":"26656","title":"Chương VII. Tam giác","short_title":"Chương VII. Tam giác","alias":"chuong-vii-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0707/6-16-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26656"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}