{"article_info":{"article_id":111498,"cat_id":807,"cat_title":"SGK Toán 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1657076640,"cat_id2":807,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.8 trang 65 ","alias":"giai-bai-98-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)\r\na) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.\r\nb) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB\r\n","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p align=\"left\">Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_62.PNG\" width=\"192\" height=\"156\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM &lt; AB</p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p align=\"left\">Sử dụng định lí:</p>\r\n<p align=\"left\">+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.</p>\r\n<p align=\"left\">+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_64.PNG\" width=\"192\" height=\"150\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Kẻ AH   BC.</p>\r\n<p align=\"left\">a) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ A điểm nằm ngoài đường thẳng BC đến đường thẳng BC thì đường vuông góc là đường ngắn nhất nên AM ngắn nhất khi M trùng H hay M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Cách 1:</p>\r\n<p align=\"left\">+) Khi M trùng H thì AH &lt; AB ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên)</p>\r\n<p align=\"left\">+) Khi M nằm giữa B và H</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_65.PNG\" width=\"185\" height=\"151\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Góc AMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \\(\\widehat{AMB}&gt;\\widehat{AHM}= 90^0\\) nên \\(\\widehat{AMB}\\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ABM.</p>\r\n<p align=\"left\">Trong tam giác ABM, cạnh AB đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AB lớn nhất (định lí). Do đó AM &lt; AB.</p>\r\n<p align=\"left\">+) Khi M nằm giữa C và H</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_66.PNG\" width=\"205\" height=\"197\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Góc AMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \\(\\widehat{AMC}&gt;\\widehat{AHM}= 90^0\\) nên \\(\\widehat{AMC}\\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ACM</p>\r\n<p align=\"left\">Trong tam giác ACM, cạnh AC đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AC lớn nhất (định lí). Do đó AM &lt; AC.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AB = AC (gt)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow \\) AM &lt; AB</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AM &lt; AB</p>\r\n<p align=\"left\">Cách 2:</p>\r\n<p align=\"left\">Theo thử thách nhỏ trang 64, khi M thay đổi trên BC, M càng xa H thì AM càng lớn lên. Tuy nhiên, M nằm giữa B và C nên AM không vượt quá AB. Như vậy, AM &lt; AB</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1680231996,"last_zip_time":1680231996,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/807/111498/111498_1680231996.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-98-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111498.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-98-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111498.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111499,"cat_id":807,"publish_time":1657076760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-99-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":123691,"cat_id":807,"publish_time":1668766200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":111497,"cat_id":807,"publish_time":1657076460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-97-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông\r\na) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?\r\nb) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111496,"cat_id":807,"publish_time":1657076220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-96-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111495,"cat_id":807,"publish_time":1657075680,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi trang 63,64 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-trang-6364-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.\r\n\r\na) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.\r\n\r\nb) Em hãy giải thích vì sao AH < AM","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124615,"cat_id":807,"publish_time":1670470560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc và đường xiên","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63 SGK Toán 7 kết nối tri thức","cat_id":807,"alias":"bai-32-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-trang-63-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26644,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26644","title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên","alias":"bai-32-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-trang-63-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26644","parent_id":"26494"}],"parent_events":[{"id":"26494","title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","short_title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","alias":"chuong-ix-quan-he-giua-cac-yeu-to-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0611/4-4-0_4.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26494"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}