{"article_info":{"article_id":122985,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1667515320,"cat_id2":1006,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 51 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 51 trang 84","alias":"giai-bai-51-trang-84-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p>Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.<strong></strong></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,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\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p>Chứng minh: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\) suy ra tam giác ABC cân tại A.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture51.png\" /></p>\r\n<p>Qua D vẽ DK // AC (K ∈ BC) nên \\(\\widehat {KDO} = \\widehat {OEC}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Xét DOKD và DOCE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {KDO} = \\widehat {OEC}\\) (chứng minh trên),</p>\r\n<p>OD = OE (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DOK} = \\widehat {EOC}\\) (hai góc đối đỉnh).</p>\r\n<p>Do đó ∆OKD = ∆OCE (g.c.g).</p>\r\n<p>Suy ra KD = CE (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Mặt khác BD = CE suy ra DB = DK hay tam giác DBK cân tại D.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DBK} = \\widehat {DKB}\\) (1)</p>\r\n<p>Do DK // AC nên \\(\\widehat {DKB} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc đồng vị) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>Suy ra tam giác ABC cân tại A.</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.</p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1667515420,"last_zip_time":1667515420,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1006/122985/122985_1667515420.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-51-trang-84-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122985.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-51-trang-84-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu-c1006a122985.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122986,"cat_id":1006,"publish_time":1667515440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 52 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-52-trang-85-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122984,"cat_id":1006,"publish_time":1667515260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 50 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-50-trang-84-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122983,"cat_id":1006,"publish_time":1667515200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 49 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-49-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACE} = 90^\\circ \\)","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122982,"cat_id":1006,"publish_time":1667515140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 48 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-48-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat {BAC} = 120^circ ) Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122981,"cat_id":1006,"publish_time":1667515080,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 47 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-47-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122980,"cat_id":1006,"publish_time":1667515020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 46 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122979,"cat_id":1006,"publish_time":1667514900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 45 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-45-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có \\(\\widehat {BAC} = 56^\\circ \\). Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122978,"cat_id":1006,"publish_time":1667514840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 44 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":122977,"cat_id":1006,"publish_time":1667514780,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 7: Tam giác cân - Cánh diều","cat_id":1006,"alias":"bai-7-tam-giac-can-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28860,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28860","title":"Bài 7: Tam giác cân - Cánh diều","short_title":"Bài 7: Tam giác cân","alias":"bai-7-tam-giac-can-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28860","parent_id":"28742"}],"parent_events":[{"id":"28742","title":"Chương 7. Tam giác - SBT","short_title":"Chương 7. Tam giác","alias":"chuong-7-tam-giac-sbt","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1006","ordering":"28742"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}