{"article_info":{"article_id":133257,"cat_id":1098,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1673595840,"cat_id2":1098,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)</strong></p>\r\n<p>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong>Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được</p>\r\n<p>A. 12,5 : 34,5;</p>\r\n<p>B. 29 : 65;</p>\r\n<p>C. 25 : 69;</p>\r\n<p>D. 1 : 3.</p>\r\n<p><strong>Câu 2. </strong>Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là</p>\r\n<p>A. x = −56, y = −32;</p>\r\n<p>B. x = 32, y = 56;</p>\r\n<p>C. x = 56, y = 32;</p>\r\n<p>D. x = 56, y = −32.</p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong> Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p>A. –6;</p>\r\n<p>B. 0;</p>\r\n<p>C. –9;</p>\r\n<p>D. –1.</p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong> Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:</p>\r\n<p>A. –32;</p>\r\n<p>B. 32;</p>\r\n<p>C. –2;</p>\r\n<p>D. 2.</p>\r\n<p><strong>Câu 5.</strong> Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của tổng của hai số x và y” là</p>\r\n<p>A. x<sup>3</sup> – y<sup>3</sup>;</p>\r\n<p>B. x + y;</p>\r\n<p>C. x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup>;</p>\r\n<p>D. (x + y)<sup>3</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong> Một tam giác có ba góc có số đo tỉ lệ với 3,4,5. Số đo ba góc của tam giác lần lượt là:</p>\r\n<p>A. 45<sup>0</sup>; 60<sup>0</sup>; 75<sup>0</sup>;</p>\r\n<p>B. 30<sup>0</sup>; 60<sup>0</sup>; 90<sup>0</sup>;</p>\r\n<p>C. 20<sup>0</sup>; 60<sup>0</sup>; 100<sup>0</sup>;</p>\r\n<p>D. Một kết quả khác.</p>\r\n<p><strong>Câu 7. </strong>Cho tam giác \\(MNP\\) có \\(MN = MP\\). Gọi \\(A\\) là trung điểm của \\(NP\\). Nếu \\(\\angle NMP = {50^0}\\) thì số đo của \\(\\angle MPN\\) là:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\({100^0}\\)                     <strong>B. </strong>\\({130^0}\\)                          <strong>C. </strong>\\({50^0}\\)                           <strong>D. </strong>\\({65^0}\\)<strong>      </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong> Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) \\(\\left( {AB &gt; AC} \\right)\\). Tia phân giác của góc \\(B\\) cắt \\(AC\\) ở \\(D\\). Kẻ \\(DH\\) vuông góc với \\(BC\\).Chọn câu đúng.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(BH = BD\\)                    <strong>B. </strong>\\(BH &gt; BA\\)                         <strong>C. </strong>\\(BH &lt; BA\\)                         <strong>D. </strong>\\(BH = BA\\)<strong>    </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong> Cho tam giác MNP có: \\(\\widehat N = 70^\\circ ;\\widehat P = 55^\\circ \\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?</p>\r\n<p>A. MP &lt; MN;</p>\r\n<p>B. MP = MN;</p>\r\n<p>C. MP &gt; MN;</p>\r\n<p>D. Không đủ dữ kiện so sánh.</p>\r\n<p><strong>Câu 10.</strong> Cho tam giác MNP có: MN &lt; MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/capture_3.PNG\" /></p>\r\n<p>A. DN = DP;</p>\r\n<p>B. MD &lt; MP;</p>\r\n<p>C. MD &gt; MN;</p>\r\n<p>D. MN = MP.</p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong> Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?</p>\r\n<p>A. 18cm; 28cm; 10cm;</p>\r\n<p>B. 5cm; 4cm; 6cm;</p>\r\n<p>C. 15cm; 18cm; 20cm;</p>\r\n<p>D. 11cm; 9cm; 7cm.</p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong> Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p>A. \\(\\dfrac{{MG}}{{GK}} = \\dfrac{1}{2}\\);</p>\r\n<p>B. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\) ;</p>\r\n<p>C. \\(\\dfrac{{KG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\);</p>\r\n<p>D. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{2}{3}\\).</p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(2 điểm)</em></strong> Tìm \\(x\\) biết:</p>\r\n<p>a) \\(x - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{ - 9}}{{10}}\\)                                                                                   b) \\(\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>            c) \\(\\dfrac{{x - 1}}{3} = \\dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. <em>(2 điểm)</em></strong> Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với \\(5\\,\\,;\\,\\,3\\) và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.</p>\r\n<p><strong>Bài 3. <em>(2,5 điểm)</em></strong> Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\), đường trung tuyến \\(AM\\). Trên tia đối của tia \\(MA\\) lấy điểm \\(D\\) sao cho \\(DM = MA\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\).</p>\r\n<p>b) Trên tia đối của tia \\(CD\\), lấy điểm \\(I\\) sao cho \\(CI = CA\\), qua điểm \\(I\\) vẽ đường thẳng song song với \\(AC\\) cắt \\(AB\\) tại \\(E\\). Chứng minh \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\), từ đó suy ra \\(\\Delta ACE\\) là tam giác vuông cân.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(0,5 điểm) </em></strong>Cho x,y,z thỏa mãn:\\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{5} = \\dfrac{z}{7}\\) với x,y,z khác 0. Tính:</p>\r\n<p>\\(P = \\dfrac{{x - y + z}}{{x + 2y - z}}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>I. Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<table style=\"width: 669px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12.C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nhân cả tử và mẫu của phân số với 1 số khác 0, ta được phân số có giá trị không đổi.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1,25 : 3,45 = 125 : 345 = 25 : 69.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì 7x = 4y nên \\(\\dfrac{x}{4} = \\dfrac{y}{7}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{x}{4} = \\dfrac{y}{7} = \\dfrac{{y - x}}{{7 - 4}} = \\dfrac{{24}}{3} = 8\\)</p>\r\n<p>Do đó x = 4 . 8 = 32; y = 7 . 8 = 56.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Đại lượng \\(y\\) tỉ lệ thuận với \\(x\\) theo hệ số tỉ lệ \\(k\\) thì \\(y = kx\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Khi x = - 3 thì \\(y = kx = 2.( - 3) =  - 6\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ là: -12 . 8 = -96.</p>\r\n<p>Khi x = 3 thì y = -96 : 3 = -32.</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ là: -21 . 12 = -252.</p>\r\n<p>Khi x = 7 thì y = -252 : 7 = -36.</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng:</p>\r\n<p>Định lí Tổng định lí 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.</p>\r\n<p>Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Gọi số đo 3 góc của tam giác lần lượt là a,b,c.</p>\r\n<p>Vì tổng 3 góc trong một tam giác là 180 độ nên \\(a + b + c = 180^\\circ \\).</p>\r\n<p>Do số đo ba góc tỉ lệ với 3;4;5 nên \\(\\dfrac{a}{3} = \\dfrac{b}{4} = \\dfrac{c}{5}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{a}{3} = \\dfrac{b}{4} = \\dfrac{c}{5} = \\dfrac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \\dfrac{{180}}{{12}} = 15\\\\ \\Rightarrow a = 15.3 = 45;\\\\b = 15.4 = 60;\\\\c = 15.5 = 75.\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định lí:</p>\r\n<p>+ Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng \\({180^0}\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>* Vì \\(A\\) là trung điểm của \\(NP\\) nên \\(AN = AP\\) (tính chất trung điểm của đoạn thẳng)</p>\r\n<p>* Xét \\(\\Delta AMN\\) và \\(\\Delta AMP\\) có:</p>\r\n<p>\\(MN = MP\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>\\(AN = AP\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>\\(AM\\) là cạnh chung</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta AMN = \\Delta AMP\\,\\left( {c.c.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\angle MNA = \\angle MPA\\) (hai góc tương ứng) hay \\(\\angle MNP = \\angle MPN\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MNP\\) có: \\(\\angle MNP + NPM + \\angle NMP = {180^0}\\) (tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\angle MPN + \\angle MPN + {50^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow 2\\angle MPN = {180^0} - {50^0}\\\\ \\Rightarrow 2\\angle MPN = {130^0}\\\\ \\Rightarrow \\angle MPN = {130^0}:2\\\\ \\Rightarrow \\angle MPN = {65^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\angle MPN = {65^0}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BAD\\) và \\(\\Delta BHD\\) có:</p>\r\n<p>                 \\(\\angle BAD = \\angle BHD = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>                  \\(BD\\) chung</p>\r\n<p>                 \\(\\angle ABD = \\angle HBD\\) (vì \\(BD\\) là tia phân giác \\(\\angle B\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta HBD\\) (cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BA = BH\\)(hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc M.</p>\r\n<p>Dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/capture_2.PNG\" /> </p>\r\n<p>Xét tam giác MNP có: \\(\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = 180^\\circ \\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat M = 180^\\circ  - \\widehat N - \\widehat P = 180^\\circ  - 70^\\circ  - 55^\\circ  = 55^\\circ \\)</p>\r\n<p>Ta được: \\(\\widehat M = \\widehat P\\)</p>\r\n<p>Mà cạnh NP là cạnh đối của góc M, MN là cạnh đối của góc P.</p>\r\n<p>Vậy NP = MN.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Sử dụng mối quan hệ đường xiên và hình chiếu.</p>\r\n<p>Sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/2023-01-13-144715.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác MNP có MN &lt; MP, hình chiếu của MN và MP trên cạnh NP lần lượt là ND và PD.</p>\r\n<p>Do đó, ND &lt; PD<strong>.</strong></p>\r\n<p>Ta có: MD &lt; MP (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì 18 + 10 = 28 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.</p>\r\n<p>Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 18 cm; 28 cm; 10 cm không thể tạo thành một tam giác.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/2023-01-13-144643_2.png\" /></p>\r\n<p>Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến nên </p>\r\n<p>\\(MG = \\dfrac{2}{3}MK;GK = \\dfrac{1}{3}MK;MG = 2GK\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(1,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p>a) + b) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.</p>\r\n<p>c) Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p>a) \\(x - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{ - 9}}{{10}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x = \\dfrac{{ - 9}}{{10}} + \\dfrac{2}{5}\\\\x = \\dfrac{{ - 9 + 2.2}}{{10}}\\\\x = \\dfrac{{ - 5}}{{10}} = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\">\r\n<p>b) \\(\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6} - \\dfrac{3}{4}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5.2 - 3.3}}{{12}}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}:\\dfrac{1}{4}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\"> </td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{x - 1}}{3} = \\dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2\\left( {x - 1} \\right) = 3\\left( {2 - x} \\right)\\\\ - 2x + 2 = 6 - 3x\\\\ - 2x + 3x = 6 - 2\\\\x = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 </strong><strong>(1 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \\(x,y\\) (cm) (điều kiện: \\(x,y &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \\(x,y\\) (cm) (điều kiện: \\(x,y &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với \\(5\\,\\,;\\,\\,3\\)  nên ta có: \\(\\dfrac{x}{5} = \\dfrac{y}{3}\\)</p>\r\n<p>Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là \\(8\\) cm nên \\(2x - 3y = 8\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \\(\\dfrac{x}{5} = \\dfrac{y}{3} = \\dfrac{{2x}}{{10}} = \\dfrac{{3y}}{9} = \\dfrac{{2x - 3y}}{{10 - 9}} = \\dfrac{8}{1} = 8\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\dfrac{x}{5} = 8 \\Rightarrow x = 40\\) (tmđk)</p>\r\n<p> \\(\\dfrac{y}{3} = 8 \\Rightarrow y = 24\\) (tmđk)</p>\r\n<p>Chu vi của hình chữ nhật là: \\(2\\left( {x + y} \\right) = 2\\left( {40 + 24} \\right) = 128\\) (cm)</p>\r\n<p><strong>Bài 5. <em>(2,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>a) Ta sẽ chứng minh: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta sẽ chứng minh: \\(\\angle EIC = {90^0}\\), từ đó chứng minh được \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/2023-01-13-144603_2.png\" /> </p>\r\n<p>a) \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A,AM\\) là đường trung tuyến\\( \\Rightarrow CM = BM\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\angle CMD = \\angle AMB\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMB\\) và \\(\\Delta DMC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}CM = BM\\left( {cmt} \\right)\\\\\\angle CMD = \\angle AMB\\left( {cmt} \\right)\\\\AM = MD\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\angle ABM = \\angle DCM\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc \\(\\angle ABM;\\angle DCM\\) ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB//CD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB \\bot AC(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CD \\bot AC\\) tại \\(C \\Rightarrow EI \\bot CD\\) tại \\(I\\) (vì \\(EI//AC\\)) hay \\(\\angle EIC = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ACE\\) và \\(\\Delta ICE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}\\angle EAC = \\angle EIC = {90^0}\\\\CE\\,\\,chung\\\\AC = IC\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta ACE = \\Delta ICE\\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\angle ICE = \\angle AEC\\) (vì \\(AB//CD\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle AEC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(0,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đặt \\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{5} = \\dfrac{z}{7} = k\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Đặt \\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{5} = \\dfrac{z}{7} = k \\Rightarrow x = 2k;y = 5k;z = 7k.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(P = \\dfrac{{x - y + z}}{{x + 2y - z}} = \\dfrac{{2k - 5k + 7k}}{{2k + 2.5k - 7k}} = \\dfrac{{4k}}{{5k}} = \\dfrac{4}{5}.\\)         </p>\r\n<p>Vậy \\(P = \\dfrac{4}{5}.\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1707118616,"last_zip_time":1707118616,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1098/133257/133257_1707118616.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0113/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-chan-troi-sang-tao-1673596857.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"705096","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)</strong></p>\r\n<p>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong>Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được</p>\r\n<p>A. 12,5 : 34,5;</p>\r\n<p>B. 29 : 65;</p>\r\n<p>C. 25 : 69;</p>\r\n<p>D. 1 : 3.</p>\r\n<p><strong>Câu 2. </strong>Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là</p>\r\n<p>A. x = −56, y = −32;</p>\r\n<p>B. x = 32, y = 56;</p>\r\n<p>C. x = 56, y = 32;</p>\r\n<p>D. x = 56, y = −32.</p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong> Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p>A. –6;</p>\r\n<p>B. 0;</p>\r\n<p>C. –9;</p>\r\n<p>D. –1.</p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong> Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:</p>\r\n<p>A. –32;</p>\r\n<p>B. 32;</p>\r\n<p>C. –2;</p>\r\n<p>D. 2.</p>\r\n<p><strong>Câu 5.</strong> Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của tổng của hai số x và y” là</p>\r\n<p>A. x<sup>3</sup> – y<sup>3</sup>;</p>\r\n<p>B. x + y;</p>\r\n<p>C. x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup>;</p>\r\n<p>D. (x + y)<sup>3</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong> Một tam giác có ba góc có số đo tỉ lệ với 3,4,5. Số đo ba góc của tam giác lần lượt là:</p>\r\n<p>A. 45<sup>0</sup>; 60<sup>0</sup>; 75<sup>0</sup>;</p>\r\n<p>B. 30<sup>0</sup>; 60<sup>0</sup>; 90<sup>0</sup>;</p>\r\n<p>C. 20<sup>0</sup>; 60<sup>0</sup>; 100<sup>0</sup>;</p>\r\n<p>D. Một kết quả khác.</p>\r\n<p><strong>Câu 7. </strong>Cho tam giác \\(MNP\\) có \\(MN = MP\\). Gọi \\(A\\) là trung điểm của \\(NP\\). Nếu \\(\\angle NMP = {50^0}\\) thì số đo của \\(\\angle MPN\\) là:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\({100^0}\\)                     <strong>B. </strong>\\({130^0}\\)                          <strong>C. </strong>\\({50^0}\\)                           <strong>D. </strong>\\({65^0}\\)<strong>      </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong> Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) \\(\\left( {AB &gt; AC} \\right)\\). Tia phân giác của góc \\(B\\) cắt \\(AC\\) ở \\(D\\). Kẻ \\(DH\\) vuông góc với \\(BC\\).Chọn câu đúng.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(BH = BD\\)                    <strong>B. </strong>\\(BH &gt; BA\\)                         <strong>C. </strong>\\(BH &lt; BA\\)                         <strong>D. </strong>\\(BH = BA\\)<strong>    </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong> Cho tam giác MNP có: \\(\\widehat N = 70^\\circ ;\\widehat P = 55^\\circ \\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?</p>\r\n<p>A. MP &lt; MN;</p>\r\n<p>B. MP = MN;</p>\r\n<p>C. MP &gt; MN;</p>\r\n<p>D. Không đủ dữ kiện so sánh.</p>\r\n<p><strong>Câu 10.</strong> Cho tam giác MNP có: MN &lt; MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/capture_3.PNG\" /></p>\r\n<p>A. DN = DP;</p>\r\n<p>B. MD &lt; MP;</p>\r\n<p>C. MD &gt; MN;</p>\r\n<p>D. MN = MP.</p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong> Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?</p>\r\n<p>A. 18cm; 28cm; 10cm;</p>\r\n<p>B. 5cm; 4cm; 6cm;</p>\r\n<p>C. 15cm; 18cm; 20cm;</p>\r\n<p>D. 11cm; 9cm; 7cm.</p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong> Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p>A. \\(\\dfrac{{MG}}{{GK}} = \\dfrac{1}{2}\\);</p>\r\n<p>B. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\) ;</p>\r\n<p>C. \\(\\dfrac{{KG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\);</p>\r\n<p>D. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{2}{3}\\).</p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(2 điểm)</em></strong> Tìm \\(x\\) biết:</p>\r\n<p>a) \\(x - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{ - 9}}{{10}}\\)                                                                                   b) \\(\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>            c) \\(\\dfrac{{x - 1}}{3} = \\dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. <em>(2 điểm)</em></strong> Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với \\(5\\,\\,;\\,\\,3\\) và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.</p>\r\n<p><strong>Bài 3. <em>(2,5 điểm)</em></strong> Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\), đường trung tuyến \\(AM\\). Trên tia đối của tia \\(MA\\) lấy điểm \\(D\\) sao cho \\(DM = MA\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\).</p>\r\n<p>b) Trên tia đối của tia \\(CD\\), lấy điểm \\(I\\) sao cho \\(CI = CA\\), qua điểm \\(I\\) vẽ đường thẳng song song với \\(AC\\) cắt \\(AB\\) tại \\(E\\). Chứng minh \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\), từ đó suy ra \\(\\Delta ACE\\) là tam giác vuông cân.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(0,5 điểm) </em></strong>Cho x,y,z thỏa mãn:\\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{5} = \\dfrac{z}{7}\\) với x,y,z khác 0. Tính:</p>\r\n<p>\\(P = \\dfrac{{x - y + z}}{{x + 2y - z}}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"705097","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>I. Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<table style=\"width: 669px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12.C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nhân cả tử và mẫu của phân số với 1 số khác 0, ta được phân số có giá trị không đổi.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>1,25 : 3,45 = 125 : 345 = 25 : 69.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì 7x = 4y nên \\(\\dfrac{x}{4} = \\dfrac{y}{7}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{x}{4} = \\dfrac{y}{7} = \\dfrac{{y - x}}{{7 - 4}} = \\dfrac{{24}}{3} = 8\\)</p>\r\n<p>Do đó x = 4 . 8 = 32; y = 7 . 8 = 56.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Đại lượng \\(y\\) tỉ lệ thuận với \\(x\\) theo hệ số tỉ lệ \\(k\\) thì \\(y = kx\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Khi x = - 3 thì \\(y = kx = 2.( - 3) =  - 6\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ là: -12 . 8 = -96.</p>\r\n<p>Khi x = 3 thì y = -96 : 3 = -32.</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ là: -21 . 12 = -252.</p>\r\n<p>Khi x = 7 thì y = -252 : 7 = -36.</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng:</p>\r\n<p>Định lí Tổng định lí 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.</p>\r\n<p>Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Gọi số đo 3 góc của tam giác lần lượt là a,b,c.</p>\r\n<p>Vì tổng 3 góc trong một tam giác là 180 độ nên \\(a + b + c = 180^\\circ \\).</p>\r\n<p>Do số đo ba góc tỉ lệ với 3;4;5 nên \\(\\dfrac{a}{3} = \\dfrac{b}{4} = \\dfrac{c}{5}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{a}{3} = \\dfrac{b}{4} = \\dfrac{c}{5} = \\dfrac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \\dfrac{{180}}{{12}} = 15\\\\ \\Rightarrow a = 15.3 = 45;\\\\b = 15.4 = 60;\\\\c = 15.5 = 75.\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định lí:</p>\r\n<p>+ Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng \\({180^0}\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>* Vì \\(A\\) là trung điểm của \\(NP\\) nên \\(AN = AP\\) (tính chất trung điểm của đoạn thẳng)</p>\r\n<p>* Xét \\(\\Delta AMN\\) và \\(\\Delta AMP\\) có:</p>\r\n<p>\\(MN = MP\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>\\(AN = AP\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>\\(AM\\) là cạnh chung</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta AMN = \\Delta AMP\\,\\left( {c.c.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\angle MNA = \\angle MPA\\) (hai góc tương ứng) hay \\(\\angle MNP = \\angle MPN\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MNP\\) có: \\(\\angle MNP + NPM + \\angle NMP = {180^0}\\) (tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\angle MPN + \\angle MPN + {50^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow 2\\angle MPN = {180^0} - {50^0}\\\\ \\Rightarrow 2\\angle MPN = {130^0}\\\\ \\Rightarrow \\angle MPN = {130^0}:2\\\\ \\Rightarrow \\angle MPN = {65^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\angle MPN = {65^0}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BAD\\) và \\(\\Delta BHD\\) có:</p>\r\n<p>                 \\(\\angle BAD = \\angle BHD = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>                  \\(BD\\) chung</p>\r\n<p>                 \\(\\angle ABD = \\angle HBD\\) (vì \\(BD\\) là tia phân giác \\(\\angle B\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta HBD\\) (cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BA = BH\\)(hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc M.</p>\r\n<p>Dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/capture_2.PNG\" /> </p>\r\n<p>Xét tam giác MNP có: \\(\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = 180^\\circ \\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat M = 180^\\circ  - \\widehat N - \\widehat P = 180^\\circ  - 70^\\circ  - 55^\\circ  = 55^\\circ \\)</p>\r\n<p>Ta được: \\(\\widehat M = \\widehat P\\)</p>\r\n<p>Mà cạnh NP là cạnh đối của góc M, MN là cạnh đối của góc P.</p>\r\n<p>Vậy NP = MN.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Sử dụng mối quan hệ đường xiên và hình chiếu.</p>\r\n<p>Sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/2023-01-13-144715.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác MNP có MN &lt; MP, hình chiếu của MN và MP trên cạnh NP lần lượt là ND và PD.</p>\r\n<p>Do đó, ND &lt; PD<strong>.</strong></p>\r\n<p>Ta có: MD &lt; MP (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì 18 + 10 = 28 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.</p>\r\n<p>Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 18 cm; 28 cm; 10 cm không thể tạo thành một tam giác.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/2023-01-13-144643_2.png\" /></p>\r\n<p>Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến nên </p>\r\n<p>\\(MG = \\dfrac{2}{3}MK;GK = \\dfrac{1}{3}MK;MG = 2GK\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(1,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p>a) + b) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.</p>\r\n<p>c) Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p>a) \\(x - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{ - 9}}{{10}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x = \\dfrac{{ - 9}}{{10}} + \\dfrac{2}{5}\\\\x = \\dfrac{{ - 9 + 2.2}}{{10}}\\\\x = \\dfrac{{ - 5}}{{10}} = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\">\r\n<p>b) \\(\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6} - \\dfrac{3}{4}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5.2 - 3.3}}{{12}}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}:\\dfrac{1}{4}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\"> </td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{x - 1}}{3} = \\dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2\\left( {x - 1} \\right) = 3\\left( {2 - x} \\right)\\\\ - 2x + 2 = 6 - 3x\\\\ - 2x + 3x = 6 - 2\\\\x = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 </strong><strong>(1 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \\(x,y\\) (cm) (điều kiện: \\(x,y &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \\(x,y\\) (cm) (điều kiện: \\(x,y &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với \\(5\\,\\,;\\,\\,3\\)  nên ta có: \\(\\dfrac{x}{5} = \\dfrac{y}{3}\\)</p>\r\n<p>Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là \\(8\\) cm nên \\(2x - 3y = 8\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \\(\\dfrac{x}{5} = \\dfrac{y}{3} = \\dfrac{{2x}}{{10}} = \\dfrac{{3y}}{9} = \\dfrac{{2x - 3y}}{{10 - 9}} = \\dfrac{8}{1} = 8\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\dfrac{x}{5} = 8 \\Rightarrow x = 40\\) (tmđk)</p>\r\n<p> \\(\\dfrac{y}{3} = 8 \\Rightarrow y = 24\\) (tmđk)</p>\r\n<p>Chu vi của hình chữ nhật là: \\(2\\left( {x + y} \\right) = 2\\left( {40 + 24} \\right) = 128\\) (cm)</p>\r\n<p><strong>Bài 5. <em>(2,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>a) Ta sẽ chứng minh: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta sẽ chứng minh: \\(\\angle EIC = {90^0}\\), từ đó chứng minh được \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0113/2023-01-13-144603_2.png\" /> </p>\r\n<p>a) \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A,AM\\) là đường trung tuyến\\( \\Rightarrow CM = BM\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\angle CMD = \\angle AMB\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMB\\) và \\(\\Delta DMC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}CM = BM\\left( {cmt} \\right)\\\\\\angle CMD = \\angle AMB\\left( {cmt} \\right)\\\\AM = MD\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\angle ABM = \\angle DCM\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc \\(\\angle ABM;\\angle DCM\\) ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB//CD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB \\bot AC(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CD \\bot AC\\) tại \\(C \\Rightarrow EI \\bot CD\\) tại \\(I\\) (vì \\(EI//AC\\)) hay \\(\\angle EIC = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ACE\\) và \\(\\Delta ICE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}\\angle EAC = \\angle EIC = {90^0}\\\\CE\\,\\,chung\\\\AC = IC\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta ACE = \\Delta ICE\\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\angle ICE = \\angle AEC\\) (vì \\(AB//CD\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle AEC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(0,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đặt \\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{5} = \\dfrac{z}{7} = k\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Đặt \\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{5} = \\dfrac{z}{7} = k \\Rightarrow x = 2k;y = 5k;z = 7k.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(P = \\dfrac{{x - y + z}}{{x + 2y - z}} = \\dfrac{{2k - 5k + 7k}}{{2k + 2.5k - 7k}} = \\dfrac{{4k}}{{5k}} = \\dfrac{4}{5}.\\)         </p>\r\n<p>Vậy \\(P = \\dfrac{4}{5}.\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-chan-troi-sang-tao-c1098a133257.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-chan-troi-sang-tao-c1098a133257.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":133298,"cat_id":1098,"publish_time":1673855460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133373,"cat_id":1098,"publish_time":1673947320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133428,"cat_id":1098,"publish_time":1674030000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155585,"cat_id":1098,"publish_time":1706521560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155587,"cat_id":1098,"publish_time":1706522160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Nếu 4.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155588,"cat_id":1098,"publish_time":1706522400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_7.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Nếu 2.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155590,"cat_id":1098,"publish_time":1706522580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thay tỉ số 1,2 : 1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155591,"cat_id":1098,"publish_time":1706522760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_9.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Từ tỉ lệ thức $\\frac{a}{b}=\\frac{c}{d}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) ta suy ra đẳng thức:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":133193,"cat_id":1098,"publish_time":1673519580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo","cat_id":1098,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":30444,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30444","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1098","ordering":"30444","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}