{"article_info":{"article_id":133298,"cat_id":1098,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1673855460,"cat_id2":1098,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 3","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-3-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)</strong></p>\r\n<p>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong>Nếu tam giác \\(ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và \\(G\\) là trọng tâm thì</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(AG = GM\\)<strong>                       </strong></p>\r\n<p><strong>B.</strong>\\(GM = \\dfrac{1}{2}AG\\)<strong>       </strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(AG = \\dfrac{1}{3}AM\\)<strong>      </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(AM = 2.AG\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Cho biết \\(x\\) và \\(y\\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi \\(x = 5\\) thì \\(y = 10\\). Vậy khi \\(x = 2\\) thì \\(y\\) bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(2\\) <strong>                                    </strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(25\\)                                             </p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(10\\)          <strong>                                    </strong></p>\r\n<p><strong>D.</strong>\\(20\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong> Cho \\(\\Delta ABC,{\\mkern 1mu} \\hat A = {70^^\\circ }\\), hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại \\(O\\), thế thì:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\widehat {BOC} = {120^^\\circ }\\).<strong>                                 </strong></p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\widehat {BAO} = \\dfrac{1}{2}\\widehat {BAC}\\).<strong>           </strong></p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\widehat {BOC} = {160^^\\circ }\\).                                </p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\widehat {BAO} &lt; {30^^\\circ }\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong> Gọi \\(I\\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(I\\)cách đều ba cạnh của tam giác.<strong>                             </strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(I\\)là trọng tâm của tam giác.<strong>                                      </strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(I\\)cách đều ba đỉnh của tam giác.<strong>                              </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(I\\) là trực tâm của tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Tính chất nào sau đây không phải của tam giác\\(ABC\\)cân tại \\(C\\):</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Trung tuyến \\(AM\\)và \\(BN\\)của tam giác \\(ABC\\) bằng nhau.<strong>                               </strong>\\(5m\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\angle A &lt; {90^o}\\).<strong>          </strong></p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(AC &gt; AB\\).<strong>                        </strong></p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\angle A = \\angle B\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong>  dây đồng nặng \\(43g\\). Hỏi \\(10km\\) dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(86kg\\)      <strong></strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(84kg\\)      <strong></strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(76kg\\)     </p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(72kg\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 7. </strong>Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi \\(x = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\) thì \\(y = 8\\). Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(a =  - 4;\\,y =  - 4x\\) <strong></strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(a =  - 16;\\,y = \\dfrac{{ - 16}}{x}\\)    </p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(a =  - 4;\\,y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)       </p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(a = 8;\\,y = 8x\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong> Cho hai tam giác \\(ABC\\) và \\(CDB\\) có cạnh chung \\(BD\\). Biết \\(AB = DC;AD = CB\\). Phát biểu nào sau đây sai:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)  <strong>            </strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(\\angle ABC = \\angle CDA\\) <strong>            </strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(\\angle BAC = \\angle DAC\\) <strong>            </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(\\angle BCA = \\angle DAC\\)</p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(8,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(2 điểm)</em></strong> Tìm \\(x\\) biết:</p>\r\n<p>a) \\( - 0,1:x =  - 0,2:0,06\\)            </p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{{2 - x}}{4} = \\dfrac{{3x - 1}}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{2x - 1}}{{27}} = \\dfrac{3}{{2x - 1}}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. <em>(2 điểm)</em></strong> Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ \\(2\\,\\,:3\\,\\,:\\,\\,7\\) sau một năm thu được tổng cộng \\(960\\) triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.</p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(3,5 điểm)</em></strong> Cho \\(\\Delta ABC\\)cân tại \\(A\\), tia phân giác của \\(\\angle BAC\\) cắt cạnh \\(BC\\)tại \\(D\\). Kẻ \\(DH\\)vuông góc với \\(AB\\)tại \\(H\\), kẻ \\(DK\\)vuông góc với \\(AC\\)tại \\(K\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh: \\(\\Delta AHD = \\Delta AKD\\)</p>\r\n<p>b) Tia \\(KD\\)cắt tia \\(AB\\)tại \\(M\\), tia \\(HD\\)cắt tia \\(AC\\)tại \\(N\\). Chứng minh: \\(HM = KN\\)</p>\r\n<p>c) Chứng minh: \\(AD \\bot MN\\)và \\(BC//MN\\)</p>\r\n<p>d) Gọi \\(I\\)là giao điểm của \\(AD\\)và \\(MN\\). Qua \\(I\\)kẻ đường thẳng d song song với \\(AM\\), đường thẳng \\(d\\)cắt \\(AN\\)tại \\(E\\). Chứng minh: \\(IE = \\dfrac{1}{2}AM\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 5. <em>(0,5 điểm) </em></strong>Tìm tất cả các số \\(x,y,z\\) biết \\(\\dfrac{z}{{y + z + 1}} = \\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{z}{{x + y - 3}} = x + y + z\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p> </p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 150%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)</span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; line-height: 150%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 150%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 1. </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Nếu tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> có trung tuyến </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> là trọng tâm thì </span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AG = GM\\)</span><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                       </span></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(GM = \\dfrac{1}{2}AG\\)</span><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> <span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AG = \\dfrac{1}{3}AM\\)</span><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> <span style=\"mso-tab-count: 1;\">     </span></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM = 2.AG\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 2: </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">Cho biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 5\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> thì </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = 10\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">. Vậy khi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 2\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> thì </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> bằng bao nhiêu?</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(2\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><strong><span style=\"mso-tab-count: 3;\">                                    </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(25\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 4;\">                                              </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(10\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">          </span><strong><span style=\"mso-tab-count: 3;\">                                    </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(20\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 5.0pt; margin-right: 0cm; margin-bottom: 5.0pt; margin-left: 0cm; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 3.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> Cho </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC,{\\mkern 1mu} \\hat A = {70^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">, hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">, thế thì:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">A.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BOC} = {120^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                                 </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">B.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAO} = \\dfrac{1}{2}\\widehat {BAC}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">           </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">C.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BOC} = {160^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<span style=\"mso-tab-count: 1;\">                                 </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">D.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAO} &lt; {30^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 4:</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> Gọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cách đều ba cạnh của tam giác.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                             </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">là trọng tâm của tam giác.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                                      </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cách đều ba đỉnh của tam giác.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                              </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> là trực tâm của tam giác.<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 5: </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Tính chất nào sau đây không phải của tam giác</span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cân tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(C\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> Trung tuyến </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">của tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> bằng nhau.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                               </span></strong></span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(5m\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle A &lt; {90^o}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">          </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC &gt; AB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                        </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle A = \\angle B\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 6.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> dây đồng nặng </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(43g\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Hỏi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(10km\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(86kg\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span><strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(84kg\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span><strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(76kg\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(72kg\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 7. </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> thì </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = 8\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 4;\\,y =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 4x\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 16;\\,y = \\dfrac{{ - 16}}{x}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">     </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 4;\\,y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">        </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a = 8;\\,y = 8x\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 8.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Cho hai tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CDB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> có cạnh chung </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = DC;AD = CB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Phát biểu nào sau đây sai:<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">  </span><strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">            </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle ABC = \\angle CDA\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">            </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle BAC = \\angle DAC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">            </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle BCA = \\angle DAC\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(8,0 điểm)</em></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 1. <em>(2 điểm)</em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> Tìm </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> biết:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 1.0cm; line-height: 115%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">a) </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( - 0,1:x =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 0,2:0,06\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 2;\">             </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 1.0cm; line-height: 115%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">b) </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\dfrac{{2 - x}}{4} = \\dfrac{{3x - 1}}{3}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 1.0cm; line-height: 115%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">c) </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\dfrac{{2x - 1}}{{27}} = \\dfrac{3}{{2x - 1}}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 2. <em>(2 điểm)</em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(2\\,\\,:3\\,\\,:\\,\\,7\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> sau một năm thu được tổng cộng </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(960\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 4. <em>(3,5 điểm)</em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Cho </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cân tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, tia phân giác của </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle BAC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> cắt cạnh </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Kẻ </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DH\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">vuông góc với </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(H\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, kẻ </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DK\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">vuông góc với </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(K\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">a) Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AHD = \\Delta AKD\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">b) Tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(KD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cắt tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cắt tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HM = KN\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">c) Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD \\bot MN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC//MN\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">d) Gọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">là giao điểm của </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Qua </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">kẻ đường thẳng d song song với </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, đường thẳng </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(d\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cắt </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IE = \\dfrac{1}{2}AM\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 5. <em>(0,5 điểm) </em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">Tìm tất cả các số </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x,y,z\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\dfrac{z}{{y + z + 1}} = \\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{z}{{x + y - 3}} = x + y + z\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">.</span></p>\r\n<p> </p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>I. Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<table style=\"width: 430px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/capture_14.PNG\" /></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM;GM = \\dfrac{1}{3}AM;AG = 2GM\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>\\(x\\) và \\(y\\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau \\( \\Rightarrow y = \\dfrac{a}{x}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 5;y = 10\\) vào ta được: \\(10 = \\dfrac{a}{5} \\Rightarrow a = 10.5 = 50\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ số tỉ lệ của \\(y\\) so với \\(x\\) là \\(50\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(y = \\dfrac{{50}}{x}\\), khi \\(x = 2\\) thì \\(y = \\dfrac{{50}}{2} = 25\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong> </p>\r\n<p>Sử dụng tính chất tia phân giác của góc và định lí tổng 3 góc trong một tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/2023-01-16-145546_3.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BOC} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\widehat {{B_1}} - \\widehat {{C_1}}\\).</p>\r\n<p>Vì BD và CE lần lượt là các tia phân giác của góc B và C nên ta có: \\(\\widehat {{B_1}} = \\dfrac{{\\hat B}}{2};{\\mkern 1mu} \\widehat {{C_1}} = \\dfrac{{\\hat C}}{2}\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác ABC ta có: \\(\\hat B + \\hat C = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\hat A = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - {70^^\\circ }{\\rm{ \\;}} = {110^^\\circ }\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BOC} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\widehat {{B_1}} - \\widehat {{C_1}} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\dfrac{{\\hat B + \\hat C}}{2} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - {55^^\\circ }{\\rm{ \\;}} = {125^^\\circ }\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>+ Mọi điểm nằm trên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.</p>\r\n<p>+ Giao của ba đường phân giác trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.</p>\r\n<p>+ Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Gọi \\(I\\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì \\(I\\)cách đều ba cạnh của tam giác.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5<em></em></strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/capture_12.PNG\" /> </p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>+ Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Tam giác cân có hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng \\({180^o}\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>+ Theo tính chất của tam giác cân thì A, D đúng.</p>\r\n<p>+ Ta có \\(\\angle A = \\angle B = \\dfrac{{{{180}^o} - \\angle C}}{2} &lt; {90^o}\\) . Vậy B đúng.</p>\r\n<p>+ Tam giác ABC cân tại C thì \\(AC &gt; AB\\)hoặc \\(AC \\le AB\\). Vậy đáp án C sai.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Gọi số gam trong \\(10\\,000m\\) dây đồng là \\(x\\left( g \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên lập được dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm được \\(x\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Đổi \\(10km = 10\\,000m\\)</p>\r\n<p>Gọi số gam trong \\(10\\,000m\\) dây đồng là \\(x\\left( g \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{43}}{5} = \\dfrac{x}{{10\\,000}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(x = \\dfrac{{43}}{5}.10\\,000 = 86\\,000\\left( g \\right) = 86\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(10km\\) dây đồng nặng \\(86kg\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \\(y = \\dfrac{a}{x}\\) hay \\(x.y = a\\) (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ \\(a = {x_1}.{y_1} = \\dfrac{{ - 1}}{2}.8 =  - 4\\)</p>\r\n<p>Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \\(a =  - 4\\) nên \\(y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)</p>\r\n<p>Vậy công thức biểu diễn y theo x là \\(y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a =  - 4\\), \\(y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định lí: Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/capture_6.PNG\" /> </p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta CDA\\) có:</p>\r\n<p>\\(AB = CD\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>\\(AD = BC\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>\\(BD\\) là cạnh chung</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\,\\left( {c.c.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\angle ABC = \\angle CDA;\\angle BAC = \\angle DCA;\\angle BCA = \\angle DAC\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Vậy đáp án C là sai.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(8,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \\(\\dfrac{a}{b} = \\dfrac{c}{d}\\) thì \\(a.d = b.c\\) từ đó tìm \\(x\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a) \\( - 0,1:x =  - 0,2:0,06\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 0,2}}{{0,06}}\\\\\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 1}}{5}:\\dfrac{3}{{50}}\\\\\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 1}}{5}.\\dfrac{{50}}{3}\\\\\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 10}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 0,1.3 =  - 10x\\\\ - 0,3 =  - 10x\\\\x =  - 0,3:\\left( { - 10} \\right)\\\\x = \\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\\left( {\\dfrac{1}{{ - 10}}} \\right)\\\\x = \\dfrac{3}{{100}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{3}{{100}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{{2 - x}}{4} = \\dfrac{{3x - 1}}{3}\\)        </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3\\left( {2 - x} \\right) = 4\\left( {3x - 1} \\right)\\\\6 - 3x = 12x - 4\\\\ - 3x - 12x =  - 4 - 6\\\\ - 15x =  - 10\\\\x = \\dfrac{2}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{2x - 1}}{{27}} = \\dfrac{3}{{2x - 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2x - 1} \\right)^2} = 27.3 = 81\\\\{\\left( {2x - 1} \\right)^2} = {\\left( { \\pm 9} \\right)^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"359\">\r\n<p>Trường hợp 1:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 1 = 9\\\\2x = 10\\\\x = 5\\end{array}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"359\">\r\n<p>Trường hợp 2:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 1 =  - 9\\\\2x =  - 8\\\\x =  - 4\\end{array}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 5\\) hoặc \\(x =  - 4\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Gọi số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh A, B và C  lần lượt là \\(x,y,z\\) (triệu đồng) (điều kiện: \\(x,y,z \\in \\mathbb{N}\\))</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Gọi số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh A, B và C  lần lượt là \\(x,y,z\\) (triệu đồng) (điều kiện: \\(x,y,z &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Theo bài ra, ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{3} = \\dfrac{z}{7}\\\\x + y + z = 960\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{3} = \\dfrac{z}{7} = \\dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 7}} = \\dfrac{{960}}{{12}} = 80\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\dfrac{x}{2} = 80 \\Rightarrow x = 160\\) (tmđk)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{y}{3} = 80 \\Rightarrow y = 240\\) (tmđk)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{z}{7} = 80 \\Rightarrow y = 560\\) (tmđk)</p>\r\n<p>Vậy số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh là: Đơn vị A: 160 triệu đồng, đơn vị B: 240 triệu đồng, đơn vị C: 560 triệu đồng.</p>\r\n<p><strong>Bài 3.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p><strong>+ </strong>Sử dụng các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Sử dụng tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.</p>\r\n<p>+ Các định lí từ vuông góc tới song song.</p>\r\n<p>+ Tính chất các đường cao, đường phân giác, đường trung trực trong tam giác cân.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/2023-01-16-145417_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét hai tam giác vuông\\(\\Delta AHD\\)và\\(\\Delta AKD\\)có:</p>\r\n<p>+ \\(AD\\)chung</p>\r\n<p>+ \\(\\angle HAD = \\angle KAD\\) (vì\\(AD\\)là tia phân giác của \\(\\angle BAC\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AHD = \\) (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)</p>\r\n<p>b) Theo a) \\(\\Delta AHD = \\)\\(\\Delta AKD\\)\\( \\Rightarrow \\)\\(AH = AK\\)(hai cạnh tương ứng)    (1)</p>\r\n<p>Xét hai tam giác vuông\\(\\Delta AMK\\)và\\(\\Delta ANH\\)có:</p>\r\n<p>+ \\(\\angle A\\)chung</p>\r\n<p>+\\(AH = AK\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\angle AKM = \\angle AHN = {90^o}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta AMK = \\Delta ANH\\)(g.c.g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(AM = AN\\)    (2)</p>\r\n<p>Mà \\(\\begin{array}{l}AM = AH + HM\\\\AN = AK + KN\\end{array}\\)                                    (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) suy ra \\(HM = KN\\) (đpcm)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">c) + Do \\(AM = AN\\)\\( \\Rightarrow \\Delta AMN\\)cân tại \\(A\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AD\\)là tia phân giác của góc \\(A\\)nên suy ra \\(AD\\)đồng thời là đường cao trong \\(\\Delta AMN\\)ứng với cạnh \\(MN\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AD \\bot MN\\) (đpcm).    (4)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta ABC\\)có \\(AD\\)là tia phân giác của góc \\(A\\)nên suy ra \\(AD\\)đồng thời là đường cao ứng với cạnh \\(BC\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AD \\bot BC\\)                               (5)</p>\r\n<p>Từ (4), (5) suy ra \\(MN//BC\\) (đpcm)</p>\r\n<p>d) + Đường thẳng d song song với \\(AM\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\angle AMN = \\angle EIN\\)(hai góc ở vị trí so le trong)                     (7)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\Delta AMN\\)cân tại \\(A\\)\\( \\Rightarrow \\)\\(\\angle AMN = \\angle ANM\\)                (8)</p>\r\n<p>Từ (7) và (8) suy ra: \\(\\angle EIN = \\angle ANM = \\angle ENI\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta ENI\\)cân tại \\(E\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(EI = EN\\)                                            (9)</p>\r\n<p>+ Đường thẳng d song song với \\(AM\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\angle EIA = \\angle MAI{\\rm{     }}\\left( { = \\angle AIE} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta EAI\\)cân tại \\(E\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(EI = EA\\)                                            (10)</p>\r\n<p>Từ (9) và (10) suy ra: \\(EI = EN = EA = \\dfrac{1}{2}AN = \\dfrac{1}{2}AM \\Leftrightarrow EI = \\dfrac{1}{2}AM\\) (đpcm)</p>\r\n<p><strong>Bài 4.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\dfrac{z}{{y + z + 1}} = \\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{z}{{x + y - 3}} = \\dfrac{{x + y + z}}{{y + z + 1 + x + z + 2 + x + y - 3}} = \\dfrac{{x + y + z}}{{2x + 2y + 2z}} = \\dfrac{{x + y + z}}{{2\\left( {x + y + z} \\right)}} = \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(x + y + z = \\dfrac{1}{2}\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{x}{{y + z + 1}} = \\dfrac{1}{2} \\Rightarrow 2x - y - z = 1\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{1}{2} \\Rightarrow 2y - x - z = 2\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right) \\Rightarrow y + z = \\dfrac{1}{2} - x\\) thay vào (2), ta được: \\(2x - \\left( {\\dfrac{1}{2} - x} \\right) = 1 \\Rightarrow 3x = \\dfrac{3}{2} \\Rightarrow x = \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right) \\Rightarrow x + z = \\dfrac{1}{2} - y\\) thay vào (3), ta được: \\(2y - \\left( {\\dfrac{1}{2} - y} \\right) = 2 \\Rightarrow 3y = \\dfrac{5}{2} \\Rightarrow y = \\dfrac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right) \\Rightarrow z = \\dfrac{1}{2} - \\left( {x + y} \\right) = \\dfrac{1}{2} - \\left( {\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{5}{6}} \\right) \\Rightarrow z = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{1}{2}\\,\\,;\\,\\,y = \\dfrac{5}{6}\\,\\,;\\,\\,z = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1707118631,"last_zip_time":1707118631,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1098/133298/133298_1707118631.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0116/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-3-chan-troi-sang-tao-1673857726.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"705098","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)</strong></p>\r\n<p>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong>Nếu tam giác \\(ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và \\(G\\) là trọng tâm thì</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(AG = GM\\)<strong>                       </strong></p>\r\n<p><strong>B.</strong>\\(GM = \\dfrac{1}{2}AG\\)<strong>       </strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(AG = \\dfrac{1}{3}AM\\)<strong>      </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(AM = 2.AG\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Cho biết \\(x\\) và \\(y\\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi \\(x = 5\\) thì \\(y = 10\\). Vậy khi \\(x = 2\\) thì \\(y\\) bằng bao nhiêu?</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(2\\) <strong>                                    </strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(25\\)                                             </p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(10\\)          <strong>                                    </strong></p>\r\n<p><strong>D.</strong>\\(20\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong> Cho \\(\\Delta ABC,{\\mkern 1mu} \\hat A = {70^^\\circ }\\), hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại \\(O\\), thế thì:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\widehat {BOC} = {120^^\\circ }\\).<strong>                                 </strong></p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\widehat {BAO} = \\dfrac{1}{2}\\widehat {BAC}\\).<strong>           </strong></p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\widehat {BOC} = {160^^\\circ }\\).                                </p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\widehat {BAO} &lt; {30^^\\circ }\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong> Gọi \\(I\\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(I\\)cách đều ba cạnh của tam giác.<strong>                             </strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(I\\)là trọng tâm của tam giác.<strong>                                      </strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(I\\)cách đều ba đỉnh của tam giác.<strong>                              </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(I\\) là trực tâm của tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Tính chất nào sau đây không phải của tam giác\\(ABC\\)cân tại \\(C\\):</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Trung tuyến \\(AM\\)và \\(BN\\)của tam giác \\(ABC\\) bằng nhau.<strong>                               </strong>\\(5m\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\angle A &lt; {90^o}\\).<strong>          </strong></p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(AC &gt; AB\\).<strong>                        </strong></p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\angle A = \\angle B\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong>  dây đồng nặng \\(43g\\). Hỏi \\(10km\\) dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(86kg\\)      <strong></strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(84kg\\)      <strong></strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(76kg\\)     </p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(72kg\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 7. </strong>Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi \\(x = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\) thì \\(y = 8\\). Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(a =  - 4;\\,y =  - 4x\\) <strong></strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(a =  - 16;\\,y = \\dfrac{{ - 16}}{x}\\)    </p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(a =  - 4;\\,y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)       </p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(a = 8;\\,y = 8x\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong> Cho hai tam giác \\(ABC\\) và \\(CDB\\) có cạnh chung \\(BD\\). Biết \\(AB = DC;AD = CB\\). Phát biểu nào sau đây sai:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)  <strong>            </strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(\\angle ABC = \\angle CDA\\) <strong>            </strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(\\angle BAC = \\angle DAC\\) <strong>            </strong></p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(\\angle BCA = \\angle DAC\\)</p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(8,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(2 điểm)</em></strong> Tìm \\(x\\) biết:</p>\r\n<p>a) \\( - 0,1:x =  - 0,2:0,06\\)            </p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{{2 - x}}{4} = \\dfrac{{3x - 1}}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{2x - 1}}{{27}} = \\dfrac{3}{{2x - 1}}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2. <em>(2 điểm)</em></strong> Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ \\(2\\,\\,:3\\,\\,:\\,\\,7\\) sau một năm thu được tổng cộng \\(960\\) triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.</p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(3,5 điểm)</em></strong> Cho \\(\\Delta ABC\\)cân tại \\(A\\), tia phân giác của \\(\\angle BAC\\) cắt cạnh \\(BC\\)tại \\(D\\). Kẻ \\(DH\\)vuông góc với \\(AB\\)tại \\(H\\), kẻ \\(DK\\)vuông góc với \\(AC\\)tại \\(K\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh: \\(\\Delta AHD = \\Delta AKD\\)</p>\r\n<p>b) Tia \\(KD\\)cắt tia \\(AB\\)tại \\(M\\), tia \\(HD\\)cắt tia \\(AC\\)tại \\(N\\). Chứng minh: \\(HM = KN\\)</p>\r\n<p>c) Chứng minh: \\(AD \\bot MN\\)và \\(BC//MN\\)</p>\r\n<p>d) Gọi \\(I\\)là giao điểm của \\(AD\\)và \\(MN\\). Qua \\(I\\)kẻ đường thẳng d song song với \\(AM\\), đường thẳng \\(d\\)cắt \\(AN\\)tại \\(E\\). Chứng minh: \\(IE = \\dfrac{1}{2}AM\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 5. <em>(0,5 điểm) </em></strong>Tìm tất cả các số \\(x,y,z\\) biết \\(\\dfrac{z}{{y + z + 1}} = \\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{z}{{x + y - 3}} = x + y + z\\).</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p> </p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 150%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)</span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; line-height: 150%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 150%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 1. </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Nếu tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> có trung tuyến </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> là trọng tâm thì </span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AG = GM\\)</span><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                       </span></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(GM = \\dfrac{1}{2}AG\\)</span><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> <span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AG = \\dfrac{1}{3}AM\\)</span><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> <span style=\"mso-tab-count: 1;\">     </span></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM = 2.AG\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 2: </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">Cho biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 5\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> thì </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = 10\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">. Vậy khi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 2\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> thì </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> bằng bao nhiêu?</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(2\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><strong><span style=\"mso-tab-count: 3;\">                                    </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(25\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 4;\">                                              </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(10\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">          </span><strong><span style=\"mso-tab-count: 3;\">                                    </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(20\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 5.0pt; margin-right: 0cm; margin-bottom: 5.0pt; margin-left: 0cm; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 3.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> Cho </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC,{\\mkern 1mu} \\hat A = {70^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">, hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">, thế thì:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">A.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BOC} = {120^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                                 </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">B.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAO} = \\dfrac{1}{2}\\widehat {BAC}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">           </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">C.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BOC} = {160^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<span style=\"mso-tab-count: 1;\">                                 </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">D.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAO} &lt; {30^^\\circ }\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 4:</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> Gọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cách đều ba cạnh của tam giác.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                             </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">là trọng tâm của tam giác.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                                      </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cách đều ba đỉnh của tam giác.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                              </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> là trực tâm của tam giác.<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 5: </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Tính chất nào sau đây không phải của tam giác</span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cân tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(C\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> Trung tuyến </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">của tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> bằng nhau.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                               </span></strong></span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(5m\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle A &lt; {90^o}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">          </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC &gt; AB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">.<strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">                        </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D.</span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle A = \\angle B\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%; tab-stops: 14.15pt 5.0cm 269.3pt 396.85pt;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 6.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\"> </span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> dây đồng nặng </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(43g\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Hỏi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(10km\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(86kg\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span><strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(84kg\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span><strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(76kg\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">      </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(72kg\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 7. </span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> thì </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = 8\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 4;\\,y =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 4x\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 16;\\,y = \\dfrac{{ - 16}}{x}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">     </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 4;\\,y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">        </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a = 8;\\,y = 8x\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Câu 8.</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Cho hai tam giác </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CDB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> có cạnh chung </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = DC;AD = CB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Phát biểu nào sau đây sai:<strong></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">A. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 1;\">  </span><strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">            </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">B. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle ABC = \\angle CDA\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">            </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">C. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle BAC = \\angle DAC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><strong><span style=\"mso-tab-count: 1;\">            </span></strong></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">D. </span></strong><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle BCA = \\angle DAC\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(8,0 điểm)</em></span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-top: 0cm; margin-right: 2.4pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 2.4pt; text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 1. <em>(2 điểm)</em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> Tìm </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> biết:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 1.0cm; line-height: 115%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">a) </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( - 0,1:x =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 0,2:0,06\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"><span style=\"mso-tab-count: 2;\">             </span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 1.0cm; line-height: 115%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">b) </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\dfrac{{2 - x}}{4} = \\dfrac{{3x - 1}}{3}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 1.0cm; line-height: 115%;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">c) </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\dfrac{{2x - 1}}{{27}} = \\dfrac{3}{{2x - 1}}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; line-height: 115%;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 2. <em>(2 điểm)</em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(2\\,\\,:3\\,\\,:\\,\\,7\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> sau một năm thu được tổng cộng </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(960\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify; tab-stops: 14.2pt 5.0cm 269.35pt 14.0cm;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 4. <em>(3,5 điểm)</em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">Cho </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cân tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, tia phân giác của </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\angle BAC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\"> cắt cạnh </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Kẻ </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DH\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">vuông góc với </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(H\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, kẻ </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DK\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">vuông góc với </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(K\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">a) Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AHD = \\Delta AKD\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">b) Tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(KD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cắt tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cắt tia </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HM = KN\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">c) Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD \\bot MN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC//MN\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">d) Gọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">là giao điểm của </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Qua </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">kẻ đường thẳng d song song với </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">, đường thẳng </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(d\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">cắt </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AN\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">tại </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1;\">. Chứng minh: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IE = \\dfrac{1}{2}AM\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: justify;\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; color: black; mso-themecolor: text1;\">Bài 5. <em>(0,5 điểm) </em></span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">Tìm tất cả các số </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x,y,z\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\"> biết </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\dfrac{z}{{y + z + 1}} = \\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{z}{{x + y - 3}} = x + y + z\\)</span><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 107%; font-family: 'Times New Roman',serif; color: black; mso-themecolor: text1; mso-ansi-language: VI;\" lang=\"VI\">.</span></p>\r\n<p> </p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"705099","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>I. Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<table style=\"width: 430px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/capture_14.PNG\" /></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM;GM = \\dfrac{1}{3}AM;AG = 2GM\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>\\(x\\) và \\(y\\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau \\( \\Rightarrow y = \\dfrac{a}{x}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 5;y = 10\\) vào ta được: \\(10 = \\dfrac{a}{5} \\Rightarrow a = 10.5 = 50\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ số tỉ lệ của \\(y\\) so với \\(x\\) là \\(50\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(y = \\dfrac{{50}}{x}\\), khi \\(x = 2\\) thì \\(y = \\dfrac{{50}}{2} = 25\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong> </p>\r\n<p>Sử dụng tính chất tia phân giác của góc và định lí tổng 3 góc trong một tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/2023-01-16-145546_3.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BOC} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\widehat {{B_1}} - \\widehat {{C_1}}\\).</p>\r\n<p>Vì BD và CE lần lượt là các tia phân giác của góc B và C nên ta có: \\(\\widehat {{B_1}} = \\dfrac{{\\hat B}}{2};{\\mkern 1mu} \\widehat {{C_1}} = \\dfrac{{\\hat C}}{2}\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác ABC ta có: \\(\\hat B + \\hat C = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\hat A = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - {70^^\\circ }{\\rm{ \\;}} = {110^^\\circ }\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BOC} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\widehat {{B_1}} - \\widehat {{C_1}} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - \\dfrac{{\\hat B + \\hat C}}{2} = {180^^\\circ }{\\rm{ \\;}} - {55^^\\circ }{\\rm{ \\;}} = {125^^\\circ }\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>+ Mọi điểm nằm trên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.</p>\r\n<p>+ Giao của ba đường phân giác trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.</p>\r\n<p>+ Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Gọi \\(I\\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì \\(I\\)cách đều ba cạnh của tam giác.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5<em></em></strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/capture_12.PNG\" /> </p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>+ Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Tam giác cân có hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng \\({180^o}\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>+ Theo tính chất của tam giác cân thì A, D đúng.</p>\r\n<p>+ Ta có \\(\\angle A = \\angle B = \\dfrac{{{{180}^o} - \\angle C}}{2} &lt; {90^o}\\) . Vậy B đúng.</p>\r\n<p>+ Tam giác ABC cân tại C thì \\(AC &gt; AB\\)hoặc \\(AC \\le AB\\). Vậy đáp án C sai.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Gọi số gam trong \\(10\\,000m\\) dây đồng là \\(x\\left( g \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên lập được dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm được \\(x\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Đổi \\(10km = 10\\,000m\\)</p>\r\n<p>Gọi số gam trong \\(10\\,000m\\) dây đồng là \\(x\\left( g \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{43}}{5} = \\dfrac{x}{{10\\,000}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(x = \\dfrac{{43}}{5}.10\\,000 = 86\\,000\\left( g \\right) = 86\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(10km\\) dây đồng nặng \\(86kg\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \\(y = \\dfrac{a}{x}\\) hay \\(x.y = a\\) (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ \\(a = {x_1}.{y_1} = \\dfrac{{ - 1}}{2}.8 =  - 4\\)</p>\r\n<p>Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \\(a =  - 4\\) nên \\(y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)</p>\r\n<p>Vậy công thức biểu diễn y theo x là \\(y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a =  - 4\\), \\(y = \\dfrac{{ - 4}}{x}\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định lí: Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/capture_6.PNG\" /> </p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta CDA\\) có:</p>\r\n<p>\\(AB = CD\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>\\(AD = BC\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>\\(BD\\) là cạnh chung</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\,\\left( {c.c.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\angle ABC = \\angle CDA;\\angle BAC = \\angle DCA;\\angle BCA = \\angle DAC\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Vậy đáp án C là sai.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(8,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \\(\\dfrac{a}{b} = \\dfrac{c}{d}\\) thì \\(a.d = b.c\\) từ đó tìm \\(x\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a) \\( - 0,1:x =  - 0,2:0,06\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 0,2}}{{0,06}}\\\\\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 1}}{5}:\\dfrac{3}{{50}}\\\\\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 1}}{5}.\\dfrac{{50}}{3}\\\\\\dfrac{{ - 0,1}}{x} = \\dfrac{{ - 10}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 0,1.3 =  - 10x\\\\ - 0,3 =  - 10x\\\\x =  - 0,3:\\left( { - 10} \\right)\\\\x = \\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\\left( {\\dfrac{1}{{ - 10}}} \\right)\\\\x = \\dfrac{3}{{100}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{3}{{100}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{{2 - x}}{4} = \\dfrac{{3x - 1}}{3}\\)        </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3\\left( {2 - x} \\right) = 4\\left( {3x - 1} \\right)\\\\6 - 3x = 12x - 4\\\\ - 3x - 12x =  - 4 - 6\\\\ - 15x =  - 10\\\\x = \\dfrac{2}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{2x - 1}}{{27}} = \\dfrac{3}{{2x - 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2x - 1} \\right)^2} = 27.3 = 81\\\\{\\left( {2x - 1} \\right)^2} = {\\left( { \\pm 9} \\right)^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"359\">\r\n<p>Trường hợp 1:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 1 = 9\\\\2x = 10\\\\x = 5\\end{array}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"359\">\r\n<p>Trường hợp 2:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 1 =  - 9\\\\2x =  - 8\\\\x =  - 4\\end{array}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 5\\) hoặc \\(x =  - 4\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Gọi số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh A, B và C  lần lượt là \\(x,y,z\\) (triệu đồng) (điều kiện: \\(x,y,z \\in \\mathbb{N}\\))</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Gọi số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh A, B và C  lần lượt là \\(x,y,z\\) (triệu đồng) (điều kiện: \\(x,y,z &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Theo bài ra, ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{3} = \\dfrac{z}{7}\\\\x + y + z = 960\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \\(\\dfrac{x}{2} = \\dfrac{y}{3} = \\dfrac{z}{7} = \\dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 7}} = \\dfrac{{960}}{{12}} = 80\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\dfrac{x}{2} = 80 \\Rightarrow x = 160\\) (tmđk)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{y}{3} = 80 \\Rightarrow y = 240\\) (tmđk)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{z}{7} = 80 \\Rightarrow y = 560\\) (tmđk)</p>\r\n<p>Vậy số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh là: Đơn vị A: 160 triệu đồng, đơn vị B: 240 triệu đồng, đơn vị C: 560 triệu đồng.</p>\r\n<p><strong>Bài 3.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p><strong>+ </strong>Sử dụng các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.</p>\r\n<p>+ Sử dụng tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.</p>\r\n<p>+ Các định lí từ vuông góc tới song song.</p>\r\n<p>+ Tính chất các đường cao, đường phân giác, đường trung trực trong tam giác cân.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0116/2023-01-16-145417_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét hai tam giác vuông\\(\\Delta AHD\\)và\\(\\Delta AKD\\)có:</p>\r\n<p>+ \\(AD\\)chung</p>\r\n<p>+ \\(\\angle HAD = \\angle KAD\\) (vì\\(AD\\)là tia phân giác của \\(\\angle BAC\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AHD = \\) (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)</p>\r\n<p>b) Theo a) \\(\\Delta AHD = \\)\\(\\Delta AKD\\)\\( \\Rightarrow \\)\\(AH = AK\\)(hai cạnh tương ứng)    (1)</p>\r\n<p>Xét hai tam giác vuông\\(\\Delta AMK\\)và\\(\\Delta ANH\\)có:</p>\r\n<p>+ \\(\\angle A\\)chung</p>\r\n<p>+\\(AH = AK\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\angle AKM = \\angle AHN = {90^o}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta AMK = \\Delta ANH\\)(g.c.g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(AM = AN\\)    (2)</p>\r\n<p>Mà \\(\\begin{array}{l}AM = AH + HM\\\\AN = AK + KN\\end{array}\\)                                    (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) suy ra \\(HM = KN\\) (đpcm)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">c) + Do \\(AM = AN\\)\\( \\Rightarrow \\Delta AMN\\)cân tại \\(A\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AD\\)là tia phân giác của góc \\(A\\)nên suy ra \\(AD\\)đồng thời là đường cao trong \\(\\Delta AMN\\)ứng với cạnh \\(MN\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AD \\bot MN\\) (đpcm).    (4)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta ABC\\)có \\(AD\\)là tia phân giác của góc \\(A\\)nên suy ra \\(AD\\)đồng thời là đường cao ứng với cạnh \\(BC\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AD \\bot BC\\)                               (5)</p>\r\n<p>Từ (4), (5) suy ra \\(MN//BC\\) (đpcm)</p>\r\n<p>d) + Đường thẳng d song song với \\(AM\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\angle AMN = \\angle EIN\\)(hai góc ở vị trí so le trong)                     (7)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\Delta AMN\\)cân tại \\(A\\)\\( \\Rightarrow \\)\\(\\angle AMN = \\angle ANM\\)                (8)</p>\r\n<p>Từ (7) và (8) suy ra: \\(\\angle EIN = \\angle ANM = \\angle ENI\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta ENI\\)cân tại \\(E\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(EI = EN\\)                                            (9)</p>\r\n<p>+ Đường thẳng d song song với \\(AM\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\angle EIA = \\angle MAI{\\rm{     }}\\left( { = \\angle AIE} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta EAI\\)cân tại \\(E\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(EI = EA\\)                                            (10)</p>\r\n<p>Từ (9) và (10) suy ra: \\(EI = EN = EA = \\dfrac{1}{2}AN = \\dfrac{1}{2}AM \\Leftrightarrow EI = \\dfrac{1}{2}AM\\) (đpcm)</p>\r\n<p><strong>Bài 4.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\dfrac{z}{{y + z + 1}} = \\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{z}{{x + y - 3}} = \\dfrac{{x + y + z}}{{y + z + 1 + x + z + 2 + x + y - 3}} = \\dfrac{{x + y + z}}{{2x + 2y + 2z}} = \\dfrac{{x + y + z}}{{2\\left( {x + y + z} \\right)}} = \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(x + y + z = \\dfrac{1}{2}\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{x}{{y + z + 1}} = \\dfrac{1}{2} \\Rightarrow 2x - y - z = 1\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{y}{{x + z + 2}} = \\dfrac{1}{2} \\Rightarrow 2y - x - z = 2\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right) \\Rightarrow y + z = \\dfrac{1}{2} - x\\) thay vào (2), ta được: \\(2x - \\left( {\\dfrac{1}{2} - x} \\right) = 1 \\Rightarrow 3x = \\dfrac{3}{2} \\Rightarrow x = \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right) \\Rightarrow x + z = \\dfrac{1}{2} - y\\) thay vào (3), ta được: \\(2y - \\left( {\\dfrac{1}{2} - y} \\right) = 2 \\Rightarrow 3y = \\dfrac{5}{2} \\Rightarrow y = \\dfrac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right) \\Rightarrow z = \\dfrac{1}{2} - \\left( {x + y} \\right) = \\dfrac{1}{2} - \\left( {\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{5}{6}} \\right) \\Rightarrow z = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{1}{2}\\,\\,;\\,\\,y = \\dfrac{5}{6}\\,\\,;\\,\\,z = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-3-chan-troi-sang-tao-c1098a133298.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-3-chan-troi-sang-tao-c1098a133298.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":133373,"cat_id":1098,"publish_time":1673947320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-4-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133428,"cat_id":1098,"publish_time":1674030000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-5-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155585,"cat_id":1098,"publish_time":1706521560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155587,"cat_id":1098,"publish_time":1706522160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Nếu 4.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155588,"cat_id":1098,"publish_time":1706522400,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_7.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Nếu 2.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155590,"cat_id":1098,"publish_time":1706522580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Thay tỉ số 1,2 : 1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155591,"cat_id":1098,"publish_time":1706522760,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_9.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Từ tỉ lệ thức $\\frac{a}{b}=\\frac{c}{d}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) ta suy ra đẳng thức:\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":133257,"cat_id":1098,"publish_time":1673595840,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133193,"cat_id":1098,"publish_time":1673519580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo","cat_id":1098,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"","type":"event","item_id":30444,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30444","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-chan-troi-sang-tao","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1098","ordering":"30444","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}