{"article_info":{"article_id":124636,"cat_id":1097,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1670487180,"cat_id2":1097,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức","label":"Đề thi học kì 1 - Đề số 8","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). </strong>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong> Nếu  \\(\\sqrt x  = 4\\) thì  x bằng</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> 2                                    <strong>B.</strong> 4                                    <strong>C.</strong> \\( \\pm \\)2                 <strong>D.</strong> 16</p>\r\n<p><strong>Câu 2:</strong> Tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình của một lớp được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151541_1.jpg\"   /></p>\r\n<p>Tìm tỉ số phần trăm số học sinh xuất sắc và số hóc inh giỏi của lớp đó, biết rằng số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(14\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(14\\% \\).                   </p>\r\n<p>     <strong>B. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(16\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(16\\% \\).                   </p>\r\n<p>     <strong>C. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(15\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(15\\% \\).                   </p>\r\n<p>     <strong>D. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(12\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(12\\% \\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong> Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \\(\\dfrac{{ - 1}}{2}\\).</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\(\\dfrac{{ - 2}}{4}\\)          <strong>B.</strong> \\(\\dfrac{{ - 22}}{{48}}\\)    <strong>C.</strong> \\( - \\dfrac{{ - 5}}{{10}}\\)   <strong>D.</strong> \\(\\dfrac{{ - 6}}{{18}}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong> Cách viết nào dưới đây là đúng?</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\(\\left| { - 0,55} \\right| = 0,55\\)                                  <strong>B.</strong> \\(\\left| {0,55} \\right| =  - 0,55\\)   <strong>C.</strong> \\(\\left| { - 0,55} \\right| =  - 0,55\\)             <strong>D.</strong> \\( - \\left| {0,55} \\right| = 0,55\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 5:</strong> Cho \\(x = 6,67254\\). Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì được kết quả là:</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\(6,672\\)                        <strong>B.</strong> \\(6,672\\)                        <strong>C.</strong> \\(6,67\\)                     <strong>D.</strong> \\(6,6735\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 6:</strong> Kết quả của phép tính:  \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^2}.{\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^3}\\)bằng:</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^2}.\\)                             <strong>B.</strong> \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^5}\\)           <strong>C.</strong> \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^3}\\)                                        <strong>D.</strong> \\(\\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 7:</strong> Nếu \\(\\Delta ABC = \\Delta DEF\\) thì điều nào sau đây là không đúng?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(\\angle A = \\angle E\\)    <strong>B. </strong>\\(AB = DE\\)                          <strong>C. </strong>\\(BC = EF\\)                          <strong>D. </strong>\\(\\angle C = \\angle F\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8:</strong> Cho a\\( \\bot \\)b và b\\( \\bot \\)c thì:<em></em></p>\r\n<p><strong>     A.</strong> a // b                              <strong>B.</strong> a // c                              <strong>C.</strong> b // c                         <strong>D.</strong> a // b // c</p>\r\n<p><strong>Câu 9:</strong>  Tam giác MNP có \\(\\angle M = {60^0}\\), \\(\\angle N = {20^0}\\), NK là tia phân giác. Số đo của góc \\(\\widehat {NKP}\\) bằng:</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> 110                                <strong>B.</strong> 100                                <strong>C.</strong> 70                             <strong>D.</strong> 30</p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong> Cho biểu đồ thể hiện tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam từ năm 1991 đến năm 2019 như dưới đây:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151505_1.jpg\"   /></p>\r\n<p>Tỉ lệ gia tăng dân số giai đoạn 1991 - 2007 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A.</strong> Tăng 0,77%;<strong>                 B.</strong> Giảm 0,77%;<strong>                 C.</strong> Tăng 0,17%;<strong>                 D.</strong> Giảm 0,17%.<strong></strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần II: Tự luận (7 điểm). </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>(2 điểm) Thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>a. \\(\\dfrac{2}{7} + \\left( {\\dfrac{{ - 17}}{7}} \\right) + \\dfrac{8}{7}\\)                                               b. \\(\\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{11}} - \\dfrac{5}{{22}}} \\right) + \\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{15}} - \\dfrac{2}{3}} \\right).\\)<em>                    </em></p>\r\n<p>c. \\(\\dfrac{{{{\\left( { - 2} \\right)}^3}}}{5}.\\left| {\\dfrac{1}{4} - 1} \\right| + {2023^0}\\).                    d. \\( - \\dfrac{5}{2}.\\sqrt {\\dfrac{9}{{25}}}  - {2^2}.\\left| { - \\dfrac{1}{4}} \\right|\\)<em></em></p>\r\n<p><strong>Câu 2:</strong> (1,5 điểm) Tìm x<strong></strong></p>\r\n<p>     a. \\(\\,x + 1\\dfrac{1}{2} =  - 5,6\\)                                                b. \\(\\,\\,\\left| {x - \\dfrac{1}{4}} \\right| = \\dfrac{5}{4}\\)                                    c. \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x} \\right)^2} = \\dfrac{9}{4}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3: (3 điểm) </strong>Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\). Kẻ tia phân giác của \\(\\angle ABC\\) cắt cạnh \\(AC\\) tại \\(M\\). Trên cạnh \\(BC\\) lấy điểm \\(N\\) sao cho \\(BN = BA.\\)</p>\r\n<p>1) Chứng minh: \\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\).</p>\r\n<p>2) Gọi \\(I\\) là giao điểm của \\(BM\\) và \\(AN\\). Chứng minh \\(I\\) là trung điểm của đoạn thẳng \\(AN\\).</p>\r\n<p>3) Trên tia đối của tia \\(AB\\) lấy điểm \\(K\\) sao cho \\(AK = NC\\). Chứng minh \\(\\angle ABC = \\angle NMC\\) và \\(K,M,N\\) là ba điểm thẳng hàng.</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong> (0,5 điểm) So sánh \\({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\\) và \\({3.24^{10}}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10.B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Chỉ tồn tại căn bậc hai số học của số x không âm.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\sqrt x  = 4 \\Leftrightarrow x = 16\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đọc và phân tích dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Gọi số phần trăm học sinh xuất sắc là \\(x\\% \\) (điều kiện: \\(x &gt; 0\\)). Vì số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi nên số phần trăm học sinh giỏi là \\(x\\% \\) (điều kiện: \\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x + x + 63\\%  + 13\\%  = 100\\% \\\\2x + 76\\%  = 100\\% \\\\2x = 100\\%  - 76\\% \\\\2x = 24\\% \\\\x = 24\\% :2\\\\x = 12\\% \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy số học sinh xuất sắc chiếm \\(12\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(12\\% \\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Số đối của a là - a</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Số đối của \\(\\dfrac{{ - 1}}{2}\\) là \\(\\dfrac{1}{2} =  - \\dfrac{{ - 5}}{{10}}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\(\\left| x \\right| = \\left\\{ \\begin{array}{l}x\\,\\,\\,khi\\,\\,x \\ge 0\\\\ - x\\,\\,khi\\,\\,x &lt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\left| { - 0,55} \\right| = 0,55\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>So sánh số thập phân thứ 4 với số 5.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Số thập phân thứ 3 là 2 và số thập phân thứ 4 là số 5 nên kết quả làm tròn bằng 6,672</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^2}.{\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^3} = {\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^{2 + 3}} = {\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^5}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>\\(\\Delta ABC = \\Delta DEF \\Rightarrow \\angle A = \\angle D\\) do đó, đáp án A không đúng.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Định lý từ vuông góc đến song song</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì a và c cùng vuông góc với b nên ta suy ra a // c.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Dùng tính chất của tia phân giác</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151743_2.jpg\"   /> </p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\angle MNP = {180^0} - \\angle N - \\angle P = 180 - 60 - 20 = 100\\\\ \\Rightarrow \\angle MNK = 100:2 = 50\\\\ \\Rightarrow \\angle MKN = \\angle M + \\angle MNK = 60 + 50 = 110\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Quan sát biểu đồ và xem tỉ lệ gia tăng dân số mỗi năm.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam năm 1991, 1995, 1999, 2003, 2007 lần lượt là: 1,86%; 1,65%; 1,51%; 1,17%; 1,09%</p>\r\n<p>Ta có 1,86% &lt; 1,65% &lt; 1,51% &lt; 1,17% &lt; 1,09%</p>\r\n<p>Do đó tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam giai đoạn 1991 – 2007 giảm:</p>\r\n<p>1,86% – 1,09% = 0,77%</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>II. Phần tự luận (7 điểm)</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính toán theo thứ tự thực hiện phép tính.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a. \\(\\dfrac{2}{7} + \\left( {\\dfrac{{ - 17}}{7}} \\right) + \\dfrac{8}{7}\\)\\( = \\dfrac{{2 + ( - 17) + 8}}{7} = \\dfrac{{ - 7}}{7} =  - 1\\)</p>\r\n<p>b. \\(\\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{11}} - \\dfrac{5}{{22}}} \\right) + \\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{15}} - \\dfrac{2}{3}} \\right) = \\dfrac{5}{9}:\\dfrac{{ - 3}}{{22}} + \\dfrac{5}{9}:\\dfrac{{ - 3}}{5} = \\dfrac{5}{9}.\\dfrac{{ - 22}}{3} + \\dfrac{5}{9}.\\dfrac{{ - 5}}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\dfrac{{ - 22}}{3} + \\dfrac{{ - 5}}{3}} \\right).\\dfrac{5}{9} = ( - 9).\\dfrac{5}{9} =  - 5\\)</p>\r\n<p>c. \\(\\dfrac{{{{\\left( { - 2} \\right)}^3}}}{5}.\\left| {\\dfrac{1}{4} - 1} \\right| + {2023^0} = \\dfrac{{ - 8}}{5}.\\left| {\\dfrac{{ - 3}}{4}} \\right| + 1\\)\\( = \\dfrac{{ - 8}}{5}.\\dfrac{3}{4} + 1 = \\dfrac{{ - 6}}{5} + 1 = \\dfrac{{ - 1}}{5}\\)</p>\r\n<p>d. \\( - \\dfrac{5}{2}.\\sqrt {\\dfrac{9}{{25}}}  - {2^2}.\\left| { - \\dfrac{1}{4}} \\right|\\)<strong>=</strong>\\( - \\dfrac{5}{2}.\\dfrac{3}{5} - 4.\\dfrac{1}{4}\\)=\\( - \\dfrac{3}{2} - 1\\)=\\( - \\dfrac{5}{2}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\(\\left| x \\right| = a\\,\\) với \\((a &gt; 0)\\)\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = a\\\\x =  - a\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\({x^2} = a\\,\\)với \\((a &gt; 0)\\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = \\sqrt a \\\\x =  - \\sqrt a \\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a. \\(x + 1\\dfrac{1}{2} =  - 5,6 \\Leftrightarrow x + 1,5 =  - 5,6 \\Leftrightarrow x =  - 5,6 - 1,5 \\Leftrightarrow x = \\, - 7,1\\)<strong></strong></p>\r\n<p>b. \\(\\,\\,\\left| {x - \\dfrac{1}{4}} \\right| = \\dfrac{5}{4} \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{5}{4}\\\\x - \\dfrac{1}{4} =  - \\dfrac{5}{4}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{3}{2}\\\\x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>c. \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x} \\right)^2} = \\dfrac{9}{4} \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{3}{2}\\\\\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{{ - 3}}{2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}\\\\\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{{ - 3}}{2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{{ - 13}}{{10}}\\\\\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{{17}}{{10}}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = \\dfrac{{ - 13}}{{15}}\\\\x = \\dfrac{{17}}{{15}}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>1) Chứng minh \\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>2) Chứng minh \\(BM\\) là đường trung trực của đoạn thẳng \\(AN\\)</p>\r\n<p>Mà \\(I\\) là giao điểm của \\(BM\\) và \\(AN\\) nên \\(I\\) là trung điểm của \\(AN\\).</p>\r\n<p>3) *Chứng minh \\(\\angle MNC = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\angle ABC + \\angle ACB = \\angle BAC = {90^0}\\\\\\angle MCN + \\angle CMN = \\angle MNC = {90^0}\\end{array} \\right.\\), suy ra \\(\\angle ABC = \\angle CMN\\) (đpcm)</p>\r\n<p>*Chứng minh \\(\\Delta MAK = \\Delta MNC\\left( {c.g.c} \\right) \\Rightarrow \\angle AMK = \\angle CMN\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle AMN + \\angle AMK = {180^0}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(K,M,N\\) là ba điểm thẳng hàng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151647.jpg\"   /> </p>\r\n<p>1) Vì \\(BM\\) là phân giác của \\(\\angle ABC \\Rightarrow \\angle ABM = \\angle NBM\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BAM\\) và \\(\\Delta BNM\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AB = BN\\left( {gt} \\right)\\\\\\angle ABM = \\angle NBM\\left( {cmt} \\right)\\\\BM\\,\\,chung\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>2) \\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow AM = MN\\) (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AB = BN\\left( {gt} \\right)\\) và \\(AM = MN\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BM\\) là đường trung trực của đoạn thẳng \\(AN\\)</p>\r\n<p>Mà \\(I\\) là giao điểm của \\(BM\\) và \\(AN\\) nên \\(I\\) là trung điểm của \\(AN\\).</p>\r\n<p>3) *\\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\left( {gt} \\right) \\Rightarrow \\angle BAC = {90^0}\\) hay \\(\\angle BAM = {90^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\angle BAM = \\angle BNM = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Hai góc \\(\\angle BNM\\) và \\(\\angle MNC\\) kề bù nhau nên \\(\\angle MNC = {180^0} - {90^0} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\angle ABC + \\angle ACB = \\angle BAC = {90^0}\\\\\\angle MCN + \\angle CMN = \\angle MNC = {90^0}\\end{array} \\right.\\), suy ra \\(\\angle ABC = \\angle CMN\\) (đpcm)</p>\r\n<p>*Xét \\(\\Delta MAK\\) và \\(\\Delta MNC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AM = MN\\left( {cmt} \\right)\\\\\\angle KAM = \\angle MNC = {90^0}\\\\AK = NC\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta MAK = \\Delta MNC\\left( {c.g.c} \\right) \\Rightarrow \\angle AMK = \\angle CMN\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\angle AMN + \\angle CMN = {180^0}\\) mà \\(\\angle CMN = \\angle AMK\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle AMN + \\angle AMK = {180^0}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(K,M,N\\) là ba điểm thẳng hàng.</p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đưa về lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánh.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\({4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\\left( {{2^3}} \\right)^{30}}.{\\left( {{2^2}} \\right)^{15}} &gt; {8^{10}}{.3^{15}} &gt; \\left( {{8^{10}}{{.3}^{10}}} \\right).3 &gt; {24^{10}}.3\\)                  </p>\r\n<p>Vậy \\({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\\) &gt; \\({3.24^{10}}\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1704264336,"last_zip_time":1704264336,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1097/124636/124636_1704264336.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2022/1208/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-8-ket-noi-tri-thuc-1670489373.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"696424","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). </strong>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong> Nếu  \\(\\sqrt x  = 4\\) thì  x bằng</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> 2                                    <strong>B.</strong> 4                                    <strong>C.</strong> \\( \\pm \\)2                 <strong>D.</strong> 16</p>\r\n<p><strong>Câu 2:</strong> Tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình của một lớp được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151541_1.jpg\"   /></p>\r\n<p>Tìm tỉ số phần trăm số học sinh xuất sắc và số hóc inh giỏi của lớp đó, biết rằng số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(14\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(14\\% \\).                   </p>\r\n<p>     <strong>B. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(16\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(16\\% \\).                   </p>\r\n<p>     <strong>C. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(15\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(15\\% \\).                   </p>\r\n<p>     <strong>D. </strong>Số học sinh xuất sắc chiếm \\(12\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(12\\% \\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong> Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \\(\\dfrac{{ - 1}}{2}\\).</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\(\\dfrac{{ - 2}}{4}\\)          <strong>B.</strong> \\(\\dfrac{{ - 22}}{{48}}\\)    <strong>C.</strong> \\( - \\dfrac{{ - 5}}{{10}}\\)   <strong>D.</strong> \\(\\dfrac{{ - 6}}{{18}}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong> Cách viết nào dưới đây là đúng?</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\(\\left| { - 0,55} \\right| = 0,55\\)                                  <strong>B.</strong> \\(\\left| {0,55} \\right| =  - 0,55\\)   <strong>C.</strong> \\(\\left| { - 0,55} \\right| =  - 0,55\\)             <strong>D.</strong> \\( - \\left| {0,55} \\right| = 0,55\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 5:</strong> Cho \\(x = 6,67254\\). Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì được kết quả là:</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\(6,672\\)                        <strong>B.</strong> \\(6,672\\)                        <strong>C.</strong> \\(6,67\\)                     <strong>D.</strong> \\(6,6735\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 6:</strong> Kết quả của phép tính:  \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^2}.{\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^3}\\)bằng:</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^2}.\\)                             <strong>B.</strong> \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^5}\\)           <strong>C.</strong> \\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^3}\\)                                        <strong>D.</strong> \\(\\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 7:</strong> Nếu \\(\\Delta ABC = \\Delta DEF\\) thì điều nào sau đây là không đúng?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(\\angle A = \\angle E\\)    <strong>B. </strong>\\(AB = DE\\)                          <strong>C. </strong>\\(BC = EF\\)                          <strong>D. </strong>\\(\\angle C = \\angle F\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8:</strong> Cho a\\( \\bot \\)b và b\\( \\bot \\)c thì:<em></em></p>\r\n<p><strong>     A.</strong> a // b                              <strong>B.</strong> a // c                              <strong>C.</strong> b // c                         <strong>D.</strong> a // b // c</p>\r\n<p><strong>Câu 9:</strong>  Tam giác MNP có \\(\\angle M = {60^0}\\), \\(\\angle N = {20^0}\\), NK là tia phân giác. Số đo của góc \\(\\widehat {NKP}\\) bằng:</p>\r\n<p><strong>     A.</strong> 110                                <strong>B.</strong> 100                                <strong>C.</strong> 70                             <strong>D.</strong> 30</p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong> Cho biểu đồ thể hiện tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam từ năm 1991 đến năm 2019 như dưới đây:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151505_1.jpg\"   /></p>\r\n<p>Tỉ lệ gia tăng dân số giai đoạn 1991 - 2007 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A.</strong> Tăng 0,77%;<strong>                 B.</strong> Giảm 0,77%;<strong>                 C.</strong> Tăng 0,17%;<strong>                 D.</strong> Giảm 0,17%.<strong></strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Phần II: Tự luận (7 điểm). </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>(2 điểm) Thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>a. \\(\\dfrac{2}{7} + \\left( {\\dfrac{{ - 17}}{7}} \\right) + \\dfrac{8}{7}\\)                                               b. \\(\\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{11}} - \\dfrac{5}{{22}}} \\right) + \\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{15}} - \\dfrac{2}{3}} \\right).\\)<em>                    </em></p>\r\n<p>c. \\(\\dfrac{{{{\\left( { - 2} \\right)}^3}}}{5}.\\left| {\\dfrac{1}{4} - 1} \\right| + {2023^0}\\).                    d. \\( - \\dfrac{5}{2}.\\sqrt {\\dfrac{9}{{25}}}  - {2^2}.\\left| { - \\dfrac{1}{4}} \\right|\\)<em></em></p>\r\n<p><strong>Câu 2:</strong> (1,5 điểm) Tìm x<strong></strong></p>\r\n<p>     a. \\(\\,x + 1\\dfrac{1}{2} =  - 5,6\\)                                                b. \\(\\,\\,\\left| {x - \\dfrac{1}{4}} \\right| = \\dfrac{5}{4}\\)                                    c. \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x} \\right)^2} = \\dfrac{9}{4}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3: (3 điểm) </strong>Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\). Kẻ tia phân giác của \\(\\angle ABC\\) cắt cạnh \\(AC\\) tại \\(M\\). Trên cạnh \\(BC\\) lấy điểm \\(N\\) sao cho \\(BN = BA.\\)</p>\r\n<p>1) Chứng minh: \\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\).</p>\r\n<p>2) Gọi \\(I\\) là giao điểm của \\(BM\\) và \\(AN\\). Chứng minh \\(I\\) là trung điểm của đoạn thẳng \\(AN\\).</p>\r\n<p>3) Trên tia đối của tia \\(AB\\) lấy điểm \\(K\\) sao cho \\(AK = NC\\). Chứng minh \\(\\angle ABC = \\angle NMC\\) và \\(K,M,N\\) là ba điểm thẳng hàng.</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong> (0,5 điểm) So sánh \\({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\\) và \\({3.24^{10}}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"696425","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"57\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10.B</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Chỉ tồn tại căn bậc hai số học của số x không âm.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\sqrt x  = 4 \\Leftrightarrow x = 16\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đọc và phân tích dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Gọi số phần trăm học sinh xuất sắc là \\(x\\% \\) (điều kiện: \\(x &gt; 0\\)). Vì số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi nên số phần trăm học sinh giỏi là \\(x\\% \\) (điều kiện: \\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x + x + 63\\%  + 13\\%  = 100\\% \\\\2x + 76\\%  = 100\\% \\\\2x = 100\\%  - 76\\% \\\\2x = 24\\% \\\\x = 24\\% :2\\\\x = 12\\% \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy số học sinh xuất sắc chiếm \\(12\\% \\), số học sinh giỏi chiếm \\(12\\% \\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Số đối của a là - a</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Số đối của \\(\\dfrac{{ - 1}}{2}\\) là \\(\\dfrac{1}{2} =  - \\dfrac{{ - 5}}{{10}}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\(\\left| x \\right| = \\left\\{ \\begin{array}{l}x\\,\\,\\,khi\\,\\,x \\ge 0\\\\ - x\\,\\,khi\\,\\,x &lt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\left| { - 0,55} \\right| = 0,55\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>So sánh số thập phân thứ 4 với số 5.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Số thập phân thứ 3 là 2 và số thập phân thứ 4 là số 5 nên kết quả làm tròn bằng 6,672</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\({\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^2}.{\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^3} = {\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^{2 + 3}} = {\\left( {\\dfrac{1}{2}} \\right)^5}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>\\(\\Delta ABC = \\Delta DEF \\Rightarrow \\angle A = \\angle D\\) do đó, đáp án A không đúng.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Định lý từ vuông góc đến song song</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì a và c cùng vuông góc với b nên ta suy ra a // c.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Dùng tính chất của tia phân giác</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151743_2.jpg\"   /> </p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\angle MNP = {180^0} - \\angle N - \\angle P = 180 - 60 - 20 = 100\\\\ \\Rightarrow \\angle MNK = 100:2 = 50\\\\ \\Rightarrow \\angle MKN = \\angle M + \\angle MNK = 60 + 50 = 110\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Quan sát biểu đồ và xem tỉ lệ gia tăng dân số mỗi năm.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam năm 1991, 1995, 1999, 2003, 2007 lần lượt là: 1,86%; 1,65%; 1,51%; 1,17%; 1,09%</p>\r\n<p>Ta có 1,86% &lt; 1,65% &lt; 1,51% &lt; 1,17% &lt; 1,09%</p>\r\n<p>Do đó tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam giai đoạn 1991 – 2007 giảm:</p>\r\n<p>1,86% – 1,09% = 0,77%</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>II. Phần tự luận (7 điểm)</strong><strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính toán theo thứ tự thực hiện phép tính.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a. \\(\\dfrac{2}{7} + \\left( {\\dfrac{{ - 17}}{7}} \\right) + \\dfrac{8}{7}\\)\\( = \\dfrac{{2 + ( - 17) + 8}}{7} = \\dfrac{{ - 7}}{7} =  - 1\\)</p>\r\n<p>b. \\(\\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{11}} - \\dfrac{5}{{22}}} \\right) + \\dfrac{5}{9}:\\left( {\\dfrac{1}{{15}} - \\dfrac{2}{3}} \\right) = \\dfrac{5}{9}:\\dfrac{{ - 3}}{{22}} + \\dfrac{5}{9}:\\dfrac{{ - 3}}{5} = \\dfrac{5}{9}.\\dfrac{{ - 22}}{3} + \\dfrac{5}{9}.\\dfrac{{ - 5}}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\dfrac{{ - 22}}{3} + \\dfrac{{ - 5}}{3}} \\right).\\dfrac{5}{9} = ( - 9).\\dfrac{5}{9} =  - 5\\)</p>\r\n<p>c. \\(\\dfrac{{{{\\left( { - 2} \\right)}^3}}}{5}.\\left| {\\dfrac{1}{4} - 1} \\right| + {2023^0} = \\dfrac{{ - 8}}{5}.\\left| {\\dfrac{{ - 3}}{4}} \\right| + 1\\)\\( = \\dfrac{{ - 8}}{5}.\\dfrac{3}{4} + 1 = \\dfrac{{ - 6}}{5} + 1 = \\dfrac{{ - 1}}{5}\\)</p>\r\n<p>d. \\( - \\dfrac{5}{2}.\\sqrt {\\dfrac{9}{{25}}}  - {2^2}.\\left| { - \\dfrac{1}{4}} \\right|\\)<strong>=</strong>\\( - \\dfrac{5}{2}.\\dfrac{3}{5} - 4.\\dfrac{1}{4}\\)=\\( - \\dfrac{3}{2} - 1\\)=\\( - \\dfrac{5}{2}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\(\\left| x \\right| = a\\,\\) với \\((a &gt; 0)\\)\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = a\\\\x =  - a\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\({x^2} = a\\,\\)với \\((a &gt; 0)\\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = \\sqrt a \\\\x =  - \\sqrt a \\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a. \\(x + 1\\dfrac{1}{2} =  - 5,6 \\Leftrightarrow x + 1,5 =  - 5,6 \\Leftrightarrow x =  - 5,6 - 1,5 \\Leftrightarrow x = \\, - 7,1\\)<strong></strong></p>\r\n<p>b. \\(\\,\\,\\left| {x - \\dfrac{1}{4}} \\right| = \\dfrac{5}{4} \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{5}{4}\\\\x - \\dfrac{1}{4} =  - \\dfrac{5}{4}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{3}{2}\\\\x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>c. \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x} \\right)^2} = \\dfrac{9}{4} \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{3}{2}\\\\\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{{ - 3}}{2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{2}\\\\\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{{ - 3}}{2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{{ - 13}}{{10}}\\\\\\dfrac{3}{2}x = \\dfrac{{17}}{{10}}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = \\dfrac{{ - 13}}{{15}}\\\\x = \\dfrac{{17}}{{15}}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>1) Chứng minh \\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>2) Chứng minh \\(BM\\) là đường trung trực của đoạn thẳng \\(AN\\)</p>\r\n<p>Mà \\(I\\) là giao điểm của \\(BM\\) và \\(AN\\) nên \\(I\\) là trung điểm của \\(AN\\).</p>\r\n<p>3) *Chứng minh \\(\\angle MNC = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\angle ABC + \\angle ACB = \\angle BAC = {90^0}\\\\\\angle MCN + \\angle CMN = \\angle MNC = {90^0}\\end{array} \\right.\\), suy ra \\(\\angle ABC = \\angle CMN\\) (đpcm)</p>\r\n<p>*Chứng minh \\(\\Delta MAK = \\Delta MNC\\left( {c.g.c} \\right) \\Rightarrow \\angle AMK = \\angle CMN\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle AMN + \\angle AMK = {180^0}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(K,M,N\\) là ba điểm thẳng hàng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1208/annotation-2022-12-08-151647.jpg\"   /> </p>\r\n<p>1) Vì \\(BM\\) là phân giác của \\(\\angle ABC \\Rightarrow \\angle ABM = \\angle NBM\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BAM\\) và \\(\\Delta BNM\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AB = BN\\left( {gt} \\right)\\\\\\angle ABM = \\angle NBM\\left( {cmt} \\right)\\\\BM\\,\\,chung\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>2) \\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow AM = MN\\) (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AB = BN\\left( {gt} \\right)\\) và \\(AM = MN\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BM\\) là đường trung trực của đoạn thẳng \\(AN\\)</p>\r\n<p>Mà \\(I\\) là giao điểm của \\(BM\\) và \\(AN\\) nên \\(I\\) là trung điểm của \\(AN\\).</p>\r\n<p>3) *\\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\left( {gt} \\right) \\Rightarrow \\angle BAC = {90^0}\\) hay \\(\\angle BAM = {90^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta BAM = \\Delta BNM\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\angle BAM = \\angle BNM = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Hai góc \\(\\angle BNM\\) và \\(\\angle MNC\\) kề bù nhau nên \\(\\angle MNC = {180^0} - {90^0} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\angle ABC + \\angle ACB = \\angle BAC = {90^0}\\\\\\angle MCN + \\angle CMN = \\angle MNC = {90^0}\\end{array} \\right.\\), suy ra \\(\\angle ABC = \\angle CMN\\) (đpcm)</p>\r\n<p>*Xét \\(\\Delta MAK\\) và \\(\\Delta MNC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AM = MN\\left( {cmt} \\right)\\\\\\angle KAM = \\angle MNC = {90^0}\\\\AK = NC\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta MAK = \\Delta MNC\\left( {c.g.c} \\right) \\Rightarrow \\angle AMK = \\angle CMN\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\angle AMN + \\angle CMN = {180^0}\\) mà \\(\\angle CMN = \\angle AMK\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle AMN + \\angle AMK = {180^0}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(K,M,N\\) là ba điểm thẳng hàng.</p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đưa về lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánh.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\({4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\\left( {{2^3}} \\right)^{30}}.{\\left( {{2^2}} \\right)^{15}} &gt; {8^{10}}{.3^{15}} &gt; \\left( {{8^{10}}{{.3}^{10}}} \\right).3 &gt; {24^{10}}.3\\)                  </p>\r\n<p>Vậy \\({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\\) &gt; \\({3.24^{10}}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-8-ket-noi-tri-thuc-c1097a124636.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-8-ket-noi-tri-thuc-c1097a124636.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":128358,"cat_id":1097,"publish_time":1671073260,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 9 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":130764,"cat_id":1097,"publish_time":1671086580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":152803,"cat_id":1097,"publish_time":1701318660,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1130/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 11 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152946,"cat_id":1097,"publish_time":1701763140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1205/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 12 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152949,"cat_id":1097,"publish_time":1701763200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1205/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 13 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-13-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152950,"cat_id":1097,"publish_time":1701763680,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1205/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 14 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-14-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":152952,"cat_id":1097,"publish_time":1701764220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1205/resize_1-0_7.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 15 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-15-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":131914,"cat_id":1097,"publish_time":1671165900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Tổng hợp 20 đề thi học kì 1 Toán 7 kết nối tri thức có đáp án","alias":"20-de-thi-hoc-ki-1-toan-7-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet","introtext":"Tổng hợp 20 đề thi học kì 1 Toán 7 kết nối tri thức có đáp án","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124618,"cat_id":1097,"publish_time":1670471520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 7 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124514,"cat_id":1097,"publish_time":1670231520,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 6 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-6-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124513,"cat_id":1097,"publish_time":1670231160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124316,"cat_id":1097,"publish_time":1669798620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":123236,"cat_id":1097,"publish_time":1667985420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":123203,"cat_id":1097,"publish_time":1667894760,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":123171,"cat_id":1097,"publish_time":1667815560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":152881,"cat_id":1097,"publish_time":1701744480,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1205/resize_1-0_1.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"de-cuong-on-tap-hk1-toan-7-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức","cat_id":1097,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":28882,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28882","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi học kì 1","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1097","ordering":"28882","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}