{"article_info":{"article_id":133482,"cat_id":1099,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Cánh diều","publish_time":1675070880,"cat_id2":1099,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Cánh diều","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)</strong></p>\r\n<p>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong>Biểu đồ hình quạt tròn dùng để:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>So sánh số liệu của hai đối tượng cùng loại.              </p>\r\n<p>     <strong>B. </strong>So sánh các thành phần trong toàn bộ dữ liệu.</p>\r\n<p>     <strong>C. </strong>Biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.                                           </p>\r\n<p><strong>     D. </strong>Biểu diễn sự chênh lệch số liệu giữa các đối tượng.<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2. </strong>Số học sinh đăng ký học bổ trợ các Câu lạc bộ Toán, Ngữ văn, Tiếng anh của lớp 7 của một trường được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture.PNG\" /></p>\r\n<p>Tính số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là bao nhiêu?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>40%                              <strong>B. </strong>37,5%                                <strong>C. </strong>30%                                   <strong>D. </strong>35%<strong>       </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3. </strong>Đâu không là một yếu tố của một biểu đồ đoạn thẳng?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>Trục ngang                   <strong>B. </strong>Các đoạn thẳng                  <strong>C. </strong>Đường chéo                       <strong>D. </strong>Tên biểu đồ<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong> Tìm số đo của \\(x\\) trong hình vẽ dưới đây?</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_1.PNG\" /> </p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(x = {55^0}\\)                  <strong>B. </strong>\\(x = {75^0}\\)                       <strong>C. </strong>\\(x = {60^0}\\)                      <strong>D. </strong>\\(x = {70^0}\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5.</strong> Cho hai tam giác \\(ABC\\) và \\(MNP\\) có \\(\\angle ABC = \\angle MNP,\\angle ACB = \\angle MPN\\). Cần thêm một điều kiện để tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(MNP\\) bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:</p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(AC = MP\\)                    <strong>B. </strong>\\(AB = MN\\)                        <strong>C. </strong>\\(BC = NP\\)                         <strong>D. </strong>\\(AC = MN\\)<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong> Hệ số tự do của đa thức M = -8x<sup>2</sup> – 4x + 3 – 2x<sup>5 </sup> là</p>\r\n<p>A. -2;</p>\r\n<p>B. 4;</p>\r\n<p>C. 3;</p>\r\n<p>D. 5.</p>\r\n<p><strong>Câu 7. </strong>Cho hai đa thức P(x) = 6x<sup>3</sup> − 3x<sup>2 </sup>− 2x + 4 và G(x) = 5x<sup>2</sup> − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng</p>\r\n<p>A. x<sup>2 </sup>− 9x +13;</p>\r\n<p>B. 6x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x −5;</p>\r\n<p>C. x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x −5;</p>\r\n<p>D. 5x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x +13.</p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong> Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x<sup>2 </sup>− 3x – 2?</p>\r\n<p>A. \\(x = 1\\);</p>\r\n<p>B. \\(x =  - 1\\);</p>\r\n<p>C. \\(x = \\dfrac{2}{5}\\);</p>\r\n<p>D. \\(x = \\dfrac{{ - 2}}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong> Cho tam giác MNP có: \\(\\widehat N = 70^\\circ ;\\widehat P = 55^\\circ \\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?</p>\r\n<p>A. MP &lt; MN;</p>\r\n<p>B. MP = MN;</p>\r\n<p>C. MP &gt; MN;</p>\r\n<p>D. Không đủ dữ kiện so sánh.</p>\r\n<p><strong>Câu 10.</strong> Cho tam giác MNP có: MN &lt; MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_2.PNG\" /></p>\r\n<p>A. DN = DP;</p>\r\n<p>B. MD &lt; MP;</p>\r\n<p>C. MD &gt; MN;</p>\r\n<p>D. MN = MP.</p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong> Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?</p>\r\n<p>A. 18cm; 28cm; 10cm;</p>\r\n<p>B. 5cm; 4cm; 6cm;</p>\r\n<p>C. 15cm; 18cm; 20cm;</p>\r\n<p>D. 11cm; 9cm; 7cm.</p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong> Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p>A. \\(\\dfrac{{MG}}{{GK}} = \\dfrac{1}{2}\\);</p>\r\n<p>B. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\) ;</p>\r\n<p>C. \\(\\dfrac{{KG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\);</p>\r\n<p>D. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{2}{3}\\).</p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(2 điểm)</em></strong> Tốc độ tăng trưởng Diện tích, Năng suất, Sản lượng lúa của nước ta, giai đoạn 1990 – 2014 được biểu diễn qua biểu đồ dưới đây:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_3.PNG\" /></p>\r\n<p>a) Tốc độ tăng trưởng Diện tích, Năng suất, Sản lượng lúa của nước ta, giai đoạn 1990 – 2014 theo mẫu sau:</p>\r\n<table style=\"width: 646px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\">Năm</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">1990</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2000</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2005</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2010</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2014</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Diện tích (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Năng suất (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Sản lượng lúa (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n<p>b) Trong giai đoạn từ năm 1990 đến năm 2014, năm nào có số sản lượng lúa tăng nhiều nhất?</p>\r\n<p>c) Số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2005 đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2000?</p>\r\n<p>d) Năng suất lúa của nước ta năm 2014 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2005?</p>\r\n<p><strong>Bài 2. <em>(1,5 điểm)</em></strong> Cho hai đa thức: \\(P\\left( x \\right) = {\\rm{ }}{x^3}\\; - 2{x^2} + x - 2\\);</p>\r\n<p>\\(Q\\left( x \\right) = 2{x^3}\\; - 4{x^2} + 3x - 6\\)</p>\r\n<p>a)      Tính \\(P(x) - Q(x)\\)</p>\r\n<p>b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).</p>\r\n<p><strong>Bài 3. <em>(3,0 điểm)</em></strong> Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\), đường trung tuyến \\(AM\\). Trên tia đối của tia \\(MA\\) lấy điểm \\(D\\) sao cho \\(DM = MA\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\).</p>\r\n<p>b) Trên tia đối của tia \\(CD\\), lấy điểm \\(I\\) sao cho \\(CI = CA\\), qua điểm \\(I\\) vẽ đường thẳng song song với \\(AC\\) cắt \\(AB\\) tại \\(E\\). Chứng minh \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\), từ đó suy ra \\(\\Delta ACE\\) là tam giác vuông cân.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(0,5 điểm) </em></strong>Cho đa thức \\(f\\left( x \\right)\\) thỏa mãn \\(f\\left( x \\right) + x.f\\left( { - x} \\right) = x + 1\\) với mọi giá trị của \\(x\\). Tính \\(f\\left( 1 \\right)\\).<strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>I. Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<table style=\"width: 669px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. D</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12.C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Ứng dụng của biểu đồ hình quạt tròn.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các thành phần trong toàn bộ dữ liệu.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đọc và phân tích dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là: \\(100\\%  - 32,5\\%  - 30\\%  = 37,5\\% \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Nhận ra các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Trục ngang, các đonạ thẳng, tên biểu đồ đều là các yếu tố của một biểu đồ đoạn thẳng.</p>\r\n<p>Trong biểu đồ đoạn thẳng, không có yếu tố đường chéo.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng tính chất của tam giác cân: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.</p>\r\n<p>Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \\({180^0}\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Tam giác \\(ABC\\) có: \\(AB = AC\\) nên \\(ABC\\) là tam giác cân</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\angle B = \\angle C = {55^0}\\) (tính chất của tam giác cân)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có: \\(\\angle A + \\angle B + \\angle C = {180^0}\\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\angle A + {55^0} + {55^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow x + {110^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow x = {180^0} - {110^0}\\\\ \\Rightarrow x = {70^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = {70^0}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5<em></em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định lý (trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Để \\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\left( {g.c.g} \\right)\\) thì cần thêm điều kiện \\(BC = NP\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Mô tả</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Tổng lập phương của hai số x và y là (x + y)<sup>3</sup></p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7.</strong></p>\r\n<p>Ta có: P(x) − G(x) = (6x<sup>3</sup> − 3x<sup>2 </sup>− 2x + 4) − (5x<sup>2 </sup>− 7x + 9)</p>\r\n<p>= 6x<sup>3</sup> − 3x<sup>2 </sup>− 2x + 4 − 5x<sup>2</sup> + 7x − 9</p>\r\n<p>= 6x<sup>3</sup> + (−3x<sup>2 </sup>− 5x<sup>2</sup>) + (−2x + 7x) + (4 − 9)</p>\r\n<p>= 6x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x − 5.</p>\r\n<p>Vậy P(x) − G(x) = 6x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x −5.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị của x vào đa thức.</p>\r\n<p>Khi x = a, đa thức có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Thay \\(x = \\dfrac{{ - 2}}{5}\\)vào đa thức 5x<sup>2 </sup>− 3x – 2, ta có<strong>:</strong></p>\r\n<p>\\(5.{\\left( {\\dfrac{{ - 2}}{5}} \\right)^2} - 3.\\dfrac{{ - 2}}{5} - 2 = 0\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Do đó, \\(x = \\dfrac{{ - 2}}{5}\\) là nghiệm của đa thức 5x<sup>2 </sup>− 3x – 2.</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc M.</p>\r\n<p>Dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_7.PNG\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác MNP có: \\(\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = 180^\\circ \\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat M = 180^\\circ  - \\widehat N - \\widehat P = 180^\\circ  - 70^\\circ  - 55^\\circ  = 55^\\circ \\)</p>\r\n<p>Ta được: \\(\\widehat M = \\widehat P\\)</p>\r\n<p>Mà cạnh NP là cạnh đối của góc M, MN là cạnh đối của góc P.</p>\r\n<p>Vậy NP = MN.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Sử dụng mối quan hệ đường xiên và hình chiếu.</p>\r\n<p>Sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_6.PNG\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác MNP có MN &lt; MP, hình chiếu của MN và MP trên cạnh NP lần lượt là ND và PD.</p>\r\n<p>Do đó, ND &lt; PD<strong>.</strong></p>\r\n<p>Ta có: MD &lt; MP (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì 18 + 10 = 28 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.</p>\r\n<p>Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 18 cm; 28 cm; 10 cm không thể tạo thành một tam giác.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_4.PNG\" /></p>\r\n<p>Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến nên </p>\r\n<p>\\(MG = \\dfrac{2}{3}MK;GK = \\dfrac{1}{3}MK;MG = 2GK\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(1,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p>a) + b) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.</p>\r\n<p>c) Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p>a) \\(x - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{ - 9}}{{10}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x = \\dfrac{{ - 9}}{{10}} + \\dfrac{2}{5}\\\\x = \\dfrac{{ - 9 + 2.2}}{{10}}\\\\x = \\dfrac{{ - 5}}{{10}} = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\">\r\n<p>b) \\(\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6} - \\dfrac{3}{4}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5.2 - 3.3}}{{12}}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}:\\dfrac{1}{4}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{x - 1}}{3} = \\dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2\\left( {x - 1} \\right) = 3\\left( {2 - x} \\right)\\\\ - 2x + 2 = 6 - 3x\\\\ - 2x + 3x = 6 - 2\\\\x = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 </strong><strong>(1 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Phân tích dữ liệu biểu đồ đoạn thẳng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<table style=\"width: 645px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\">Năm</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">1990</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2000</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2005</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2010</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2014</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Diện tích (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">100</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">126,9</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">121,3</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">123,9</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">129,3</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Năng suất (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">100</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">133,3</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">153,8</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">167,9</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">180,8</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Sản lượng lúa (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">100</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">169,2</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">186,4</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">208,1</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">233,9</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>b) Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy:</p>\r\n<p>Số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2005 là: 121,3%</p>\r\n<p>Số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2000 là: 126,9%</p>\r\n<p>Ta có: \\(126,9\\%  - 121,3\\%  = 5,6\\% \\)</p>\r\n<p>Vậy số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2005 đã giảm 5,6% so với năm 2000.</p>\r\n<p>c) Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy:</p>\r\n<p>Năng suất lúa của nước ta năm 2014 là: 180,8%</p>\r\n<p>Năng suất lúa của nước ta năm 2005 là: 153,8%</p>\r\n<p>Ta có: \\(180,8\\%  - 153,8\\%  = 27\\% \\)</p>\r\n<p>Vậy năng suất lúa của nước ta năm 2014 đã tăng 27% so với năm 2005<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 3. <em>(2,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p>a) Ta có P(x) – Q(x) = (x<sup>3</sup> – 2x<sup>2</sup> + x – 2) – (2x<sup>3</sup> – 4x<sup>2</sup> + 3x – 6)</p>\r\n<p>= x<sup>3</sup> – 2x<sup>2</sup> + x – 2 – 2x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup> – 3x + 6</p>\r\n<p>= (x<sup>3</sup> – 2x<sup>3</sup>) + (4x<sup>2</sup> – 2x<sup>2</sup>) + (x – 3x) + (6 – 2)</p>\r\n<p>= – x<sup>3</sup>– 2x<sup>2</sup> – 2x +4.</p>\r\n<p>Vậy P(x) – Q(x) = – x<sup>3</sup>– 2x<sup>2</sup> – 2x +4.</p>\r\n<p>b) Thay x = 2 vào đa thức P(x), ta có:</p>\r\n<p>P(2) = 2<sup>3</sup> – 2 . 2<sup>2</sup> + 2 – 2 = 8 – 2 . 4 + 0 = 8 – 8 = 0;</p>\r\n<p>Thay x = 2 vào đa thức Q(x), ta có:</p>\r\n<p>Q(2) = 2 . 2<sup>3</sup> – 4 . 2<sup>2</sup> + 3 . 2 – 6 = 2 . 8 – 4 . 4 + 6 – 6</p>\r\n<p>= 16 – 16 + 0 = 0.</p>\r\n<p>Vậy x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).</p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(2,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>a) Ta sẽ chứng minh: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta sẽ chứng minh: \\(\\angle EIC = {90^0}\\), từ đó chứng minh được \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/2023-01-30-163420_1.png\" /></p>\r\n<p>a) \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A,AM\\) là đường trung tuyến\\( \\Rightarrow CM = BM\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\angle CMD = \\angle AMB\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMB\\) và \\(\\Delta DMC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}CM = BM\\left( {cmt} \\right)\\\\\\angle CMD = \\angle AMB\\left( {cmt} \\right)\\\\AM = MD\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\angle ABM = \\angle DCM\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc \\(\\angle ABM;\\angle DCM\\) ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB//CD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB \\bot AC(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CD \\bot AC\\) tại \\(C \\Rightarrow EI \\bot CD\\) tại \\(I\\) (vì \\(EI//AC\\)) hay \\(\\angle EIC = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ACE\\) và \\(\\Delta ICE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}\\angle EAC = \\angle EIC = {90^0}\\\\CE\\,\\,chung\\\\AC = IC\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta ACE = \\Delta ICE\\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\angle ICE = \\angle AEC\\) (vì \\(AB//CD\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle AEC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 5. <em>(0,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Xét với \\(x =  - 1\\), ta tìm được mối liên hệ của \\(f\\left( { - 1} \\right)\\) và \\(f\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét với \\(x = 1\\), ta tìm được \\(f\\left( 1 \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>+ Với \\(x =  - 1\\), ta có: \\(f\\left( { - 1} \\right) + \\left( { - 1} \\right).f\\left( 1 \\right) =  - 1 + 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow f\\left( { - 1} \\right) - f\\left( 1 \\right) = 0\\\\ \\Rightarrow f\\left( { - 1} \\right) = f\\left( 1 \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>+ Với \\(x = 1\\), ta có: \\(f\\left( 1 \\right) + 1.f\\left( { - 1} \\right) = 1 + 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow f\\left( 1 \\right) + f\\left( { - 1} \\right) = 2\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(f\\left( 1 \\right) + f\\left( 1 \\right) = 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 2f\\left( 1 \\right) = 2\\\\ \\Rightarrow f\\left( 1 \\right) = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( 1 \\right) = 1\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1707118859,"last_zip_time":1707118859,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1099/133482/133482_1707118859.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0130/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-canh-dieu-1675071629.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"705142","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)</strong></p>\r\n<p>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1. </strong>Biểu đồ hình quạt tròn dùng để:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>So sánh số liệu của hai đối tượng cùng loại.              </p>\r\n<p>     <strong>B. </strong>So sánh các thành phần trong toàn bộ dữ liệu.</p>\r\n<p>     <strong>C. </strong>Biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.                                           </p>\r\n<p><strong>     D. </strong>Biểu diễn sự chênh lệch số liệu giữa các đối tượng.<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2. </strong>Số học sinh đăng ký học bổ trợ các Câu lạc bộ Toán, Ngữ văn, Tiếng anh của lớp 7 của một trường được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture.PNG\" /></p>\r\n<p>Tính số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là bao nhiêu?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>40%                              <strong>B. </strong>37,5%                                <strong>C. </strong>30%                                   <strong>D. </strong>35%<strong>       </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3. </strong>Đâu không là một yếu tố của một biểu đồ đoạn thẳng?<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>Trục ngang                   <strong>B. </strong>Các đoạn thẳng                  <strong>C. </strong>Đường chéo                       <strong>D. </strong>Tên biểu đồ<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong> Tìm số đo của \\(x\\) trong hình vẽ dưới đây?</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_1.PNG\" /> </p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(x = {55^0}\\)                  <strong>B. </strong>\\(x = {75^0}\\)                       <strong>C. </strong>\\(x = {60^0}\\)                      <strong>D. </strong>\\(x = {70^0}\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5.</strong> Cho hai tam giác \\(ABC\\) và \\(MNP\\) có \\(\\angle ABC = \\angle MNP,\\angle ACB = \\angle MPN\\). Cần thêm một điều kiện để tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(MNP\\) bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:</p>\r\n<p><strong>     A. </strong>\\(AC = MP\\)                    <strong>B. </strong>\\(AB = MN\\)                        <strong>C. </strong>\\(BC = NP\\)                         <strong>D. </strong>\\(AC = MN\\)<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong> Hệ số tự do của đa thức M = -8x<sup>2</sup> – 4x + 3 – 2x<sup>5 </sup> là</p>\r\n<p>A. -2;</p>\r\n<p>B. 4;</p>\r\n<p>C. 3;</p>\r\n<p>D. 5.</p>\r\n<p><strong>Câu 7. </strong>Cho hai đa thức P(x) = 6x<sup>3</sup> − 3x<sup>2 </sup>− 2x + 4 và G(x) = 5x<sup>2</sup> − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng</p>\r\n<p>A. x<sup>2 </sup>− 9x +13;</p>\r\n<p>B. 6x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x −5;</p>\r\n<p>C. x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x −5;</p>\r\n<p>D. 5x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x +13.</p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong> Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x<sup>2 </sup>− 3x – 2?</p>\r\n<p>A. \\(x = 1\\);</p>\r\n<p>B. \\(x =  - 1\\);</p>\r\n<p>C. \\(x = \\dfrac{2}{5}\\);</p>\r\n<p>D. \\(x = \\dfrac{{ - 2}}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong> Cho tam giác MNP có: \\(\\widehat N = 70^\\circ ;\\widehat P = 55^\\circ \\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?</p>\r\n<p>A. MP &lt; MN;</p>\r\n<p>B. MP = MN;</p>\r\n<p>C. MP &gt; MN;</p>\r\n<p>D. Không đủ dữ kiện so sánh.</p>\r\n<p><strong>Câu 10.</strong> Cho tam giác MNP có: MN &lt; MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_2.PNG\" /></p>\r\n<p>A. DN = DP;</p>\r\n<p>B. MD &lt; MP;</p>\r\n<p>C. MD &gt; MN;</p>\r\n<p>D. MN = MP.</p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong> Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?</p>\r\n<p>A. 18cm; 28cm; 10cm;</p>\r\n<p>B. 5cm; 4cm; 6cm;</p>\r\n<p>C. 15cm; 18cm; 20cm;</p>\r\n<p>D. 11cm; 9cm; 7cm.</p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong> Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>\r\n<p>A. \\(\\dfrac{{MG}}{{GK}} = \\dfrac{1}{2}\\);</p>\r\n<p>B. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\) ;</p>\r\n<p>C. \\(\\dfrac{{KG}}{{MK}} = \\dfrac{1}{3}\\);</p>\r\n<p>D. \\(\\dfrac{{MG}}{{MK}} = \\dfrac{2}{3}\\).</p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(2 điểm)</em></strong> Tốc độ tăng trưởng Diện tích, Năng suất, Sản lượng lúa của nước ta, giai đoạn 1990 – 2014 được biểu diễn qua biểu đồ dưới đây:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_3.PNG\" /></p>\r\n<p>a) Tốc độ tăng trưởng Diện tích, Năng suất, Sản lượng lúa của nước ta, giai đoạn 1990 – 2014 theo mẫu sau:</p>\r\n<table style=\"width: 646px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\">Năm</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">1990</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2000</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2005</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2010</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\">2014</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Diện tích (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Năng suất (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"160\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Sản lượng lúa (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p align=\"center\"> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n<p>b) Trong giai đoạn từ năm 1990 đến năm 2014, năm nào có số sản lượng lúa tăng nhiều nhất?</p>\r\n<p>c) Số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2005 đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2000?</p>\r\n<p>d) Năng suất lúa của nước ta năm 2014 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2005?</p>\r\n<p><strong>Bài 2. <em>(1,5 điểm)</em></strong> Cho hai đa thức: \\(P\\left( x \\right) = {\\rm{ }}{x^3}\\; - 2{x^2} + x - 2\\);</p>\r\n<p>\\(Q\\left( x \\right) = 2{x^3}\\; - 4{x^2} + 3x - 6\\)</p>\r\n<p>a)      Tính \\(P(x) - Q(x)\\)</p>\r\n<p>b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).</p>\r\n<p><strong>Bài 3. <em>(3,0 điểm)</em></strong> Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\), đường trung tuyến \\(AM\\). Trên tia đối của tia \\(MA\\) lấy điểm \\(D\\) sao cho \\(DM = MA\\).</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\).</p>\r\n<p>b) Trên tia đối của tia \\(CD\\), lấy điểm \\(I\\) sao cho \\(CI = CA\\), qua điểm \\(I\\) vẽ đường thẳng song song với \\(AC\\) cắt \\(AB\\) tại \\(E\\). Chứng minh \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\), từ đó suy ra \\(\\Delta ACE\\) là tam giác vuông cân.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(0,5 điểm) </em></strong>Cho đa thức \\(f\\left( x \\right)\\) thỏa mãn \\(f\\left( x \\right) + x.f\\left( { - x} \\right) = x + 1\\) với mọi giá trị của \\(x\\). Tính \\(f\\left( 1 \\right)\\).<strong></strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"705143","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>I. Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<table style=\"width: 669px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5.C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. D</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>7.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8.D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10.B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11.A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12.C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Ứng dụng của biểu đồ hình quạt tròn.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các thành phần trong toàn bộ dữ liệu.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Đọc và phân tích dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là: \\(100\\%  - 32,5\\%  - 30\\%  = 37,5\\% \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Nhận ra các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Trục ngang, các đonạ thẳng, tên biểu đồ đều là các yếu tố của một biểu đồ đoạn thẳng.</p>\r\n<p>Trong biểu đồ đoạn thẳng, không có yếu tố đường chéo.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng tính chất của tam giác cân: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.</p>\r\n<p>Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \\({180^0}\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Tam giác \\(ABC\\) có: \\(AB = AC\\) nên \\(ABC\\) là tam giác cân</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\angle B = \\angle C = {55^0}\\) (tính chất của tam giác cân)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có: \\(\\angle A + \\angle B + \\angle C = {180^0}\\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\angle A + {55^0} + {55^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow x + {110^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow x = {180^0} - {110^0}\\\\ \\Rightarrow x = {70^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = {70^0}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 5<em></em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Vận dụng định lý (trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Để \\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\left( {g.c.g} \\right)\\) thì cần thêm điều kiện \\(BC = NP\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 6.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Mô tả</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Tổng lập phương của hai số x và y là (x + y)<sup>3</sup></p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7.</strong></p>\r\n<p>Ta có: P(x) − G(x) = (6x<sup>3</sup> − 3x<sup>2 </sup>− 2x + 4) − (5x<sup>2 </sup>− 7x + 9)</p>\r\n<p>= 6x<sup>3</sup> − 3x<sup>2 </sup>− 2x + 4 − 5x<sup>2</sup> + 7x − 9</p>\r\n<p>= 6x<sup>3</sup> + (−3x<sup>2 </sup>− 5x<sup>2</sup>) + (−2x + 7x) + (4 − 9)</p>\r\n<p>= 6x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x − 5.</p>\r\n<p>Vậy P(x) − G(x) = 6x<sup>3</sup> − 8x<sup>2</sup> + 5x −5.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị của x vào đa thức.</p>\r\n<p>Khi x = a, đa thức có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Thay \\(x = \\dfrac{{ - 2}}{5}\\)vào đa thức 5x<sup>2 </sup>− 3x – 2, ta có<strong>:</strong></p>\r\n<p>\\(5.{\\left( {\\dfrac{{ - 2}}{5}} \\right)^2} - 3.\\dfrac{{ - 2}}{5} - 2 = 0\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Do đó, \\(x = \\dfrac{{ - 2}}{5}\\) là nghiệm của đa thức 5x<sup>2 </sup>− 3x – 2.</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc M.</p>\r\n<p>Dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_7.PNG\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác MNP có: \\(\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = 180^\\circ \\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat M = 180^\\circ  - \\widehat N - \\widehat P = 180^\\circ  - 70^\\circ  - 55^\\circ  = 55^\\circ \\)</p>\r\n<p>Ta được: \\(\\widehat M = \\widehat P\\)</p>\r\n<p>Mà cạnh NP là cạnh đối của góc M, MN là cạnh đối của góc P.</p>\r\n<p>Vậy NP = MN.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Sử dụng mối quan hệ đường xiên và hình chiếu.</p>\r\n<p>Sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_6.PNG\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác MNP có MN &lt; MP, hình chiếu của MN và MP trên cạnh NP lần lượt là ND và PD.</p>\r\n<p>Do đó, ND &lt; PD<strong>.</strong></p>\r\n<p>Ta có: MD &lt; MP (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì 18 + 10 = 28 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.</p>\r\n<p>Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 18 cm; 28 cm; 10 cm không thể tạo thành một tam giác.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 12.</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta ABC\\) có trung tuyến \\(AM\\) và trọng tâm \\(G\\) thì \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/capture_4.PNG\" /></p>\r\n<p>Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến nên </p>\r\n<p>\\(MG = \\dfrac{2}{3}MK;GK = \\dfrac{1}{3}MK;MG = 2GK\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>II. PHẦN TỰ LUẬN <em>(7,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1. <em>(1,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p>a) + b) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.</p>\r\n<p>c) Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p>a) \\(x - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{ - 9}}{{10}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x = \\dfrac{{ - 9}}{{10}} + \\dfrac{2}{5}\\\\x = \\dfrac{{ - 9 + 2.2}}{{10}}\\\\x = \\dfrac{{ - 5}}{{10}} = \\dfrac{{ - 1}}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\">\r\n<p>b) \\(\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5}}{6} - \\dfrac{3}{4}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 5.2 - 3.3}}{{12}}\\\\\\dfrac{1}{4}x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{{12}}:\\dfrac{1}{4}\\\\x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 19}}{3}\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"348\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"350\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>c) \\(\\dfrac{{x - 1}}{3} = \\dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2\\left( {x - 1} \\right) = 3\\left( {2 - x} \\right)\\\\ - 2x + 2 = 6 - 3x\\\\ - 2x + 3x = 6 - 2\\\\x = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 </strong><strong>(1 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Phân tích dữ liệu biểu đồ đoạn thẳng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<table style=\"width: 645px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\">Năm</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">1990</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2000</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2005</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2010</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">2014</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Diện tích (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">100</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">126,9</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">121,3</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">123,9</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">129,3</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Năng suất (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">100</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">133,3</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">153,8</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">167,9</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">180,8</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"151\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Sản lượng lúa (%)</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">100</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">169,2</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">186,4</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">208,1</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">233,9</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>b) Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy:</p>\r\n<p>Số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2005 là: 121,3%</p>\r\n<p>Số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2000 là: 126,9%</p>\r\n<p>Ta có: \\(126,9\\%  - 121,3\\%  = 5,6\\% \\)</p>\r\n<p>Vậy số vụ diện tích trồng lúa của nước ta năm 2005 đã giảm 5,6% so với năm 2000.</p>\r\n<p>c) Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy:</p>\r\n<p>Năng suất lúa của nước ta năm 2014 là: 180,8%</p>\r\n<p>Năng suất lúa của nước ta năm 2005 là: 153,8%</p>\r\n<p>Ta có: \\(180,8\\%  - 153,8\\%  = 27\\% \\)</p>\r\n<p>Vậy năng suất lúa của nước ta năm 2014 đã tăng 27% so với năm 2005<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 3. <em>(2,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p>a) Ta có P(x) – Q(x) = (x<sup>3</sup> – 2x<sup>2</sup> + x – 2) – (2x<sup>3</sup> – 4x<sup>2</sup> + 3x – 6)</p>\r\n<p>= x<sup>3</sup> – 2x<sup>2</sup> + x – 2 – 2x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup> – 3x + 6</p>\r\n<p>= (x<sup>3</sup> – 2x<sup>3</sup>) + (4x<sup>2</sup> – 2x<sup>2</sup>) + (x – 3x) + (6 – 2)</p>\r\n<p>= – x<sup>3</sup>– 2x<sup>2</sup> – 2x +4.</p>\r\n<p>Vậy P(x) – Q(x) = – x<sup>3</sup>– 2x<sup>2</sup> – 2x +4.</p>\r\n<p>b) Thay x = 2 vào đa thức P(x), ta có:</p>\r\n<p>P(2) = 2<sup>3</sup> – 2 . 2<sup>2</sup> + 2 – 2 = 8 – 2 . 4 + 0 = 8 – 8 = 0;</p>\r\n<p>Thay x = 2 vào đa thức Q(x), ta có:</p>\r\n<p>Q(2) = 2 . 2<sup>3</sup> – 4 . 2<sup>2</sup> + 3 . 2 – 6 = 2 . 8 – 4 . 4 + 6 – 6</p>\r\n<p>= 16 – 16 + 0 = 0.</p>\r\n<p>Vậy x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).</p>\r\n<p><strong>Bài 4. <em>(2,0 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>a) Ta sẽ chứng minh: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta sẽ chứng minh: \\(\\angle EIC = {90^0}\\), từ đó chứng minh được \\(\\Delta ACE = \\Delta ICE\\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0130/2023-01-30-163420_1.png\" /></p>\r\n<p>a) \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A,AM\\) là đường trung tuyến\\( \\Rightarrow CM = BM\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\angle CMD = \\angle AMB\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMB\\) và \\(\\Delta DMC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}CM = BM\\left( {cmt} \\right)\\\\\\angle CMD = \\angle AMB\\left( {cmt} \\right)\\\\AM = MD\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {c.g.c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta AMB = \\Delta DMC\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\angle ABM = \\angle DCM\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc \\(\\angle ABM;\\angle DCM\\) ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB//CD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB \\bot AC(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CD \\bot AC\\) tại \\(C \\Rightarrow EI \\bot CD\\) tại \\(I\\) (vì \\(EI//AC\\)) hay \\(\\angle EIC = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ACE\\) và \\(\\Delta ICE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}\\angle EAC = \\angle EIC = {90^0}\\\\CE\\,\\,chung\\\\AC = IC\\left( {gt} \\right)\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow \\Delta ACE = \\Delta ICE\\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle ICE\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\angle ICE = \\angle AEC\\) (vì \\(AB//CD\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\angle ACE = \\angle AEC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACE\\) vuông cân tại \\(A\\left( {\\angle EAC = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 5. <em>(0,5 điểm)</em></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Xét với \\(x =  - 1\\), ta tìm được mối liên hệ của \\(f\\left( { - 1} \\right)\\) và \\(f\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét với \\(x = 1\\), ta tìm được \\(f\\left( 1 \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>+ Với \\(x =  - 1\\), ta có: \\(f\\left( { - 1} \\right) + \\left( { - 1} \\right).f\\left( 1 \\right) =  - 1 + 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow f\\left( { - 1} \\right) - f\\left( 1 \\right) = 0\\\\ \\Rightarrow f\\left( { - 1} \\right) = f\\left( 1 \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>+ Với \\(x = 1\\), ta có: \\(f\\left( 1 \\right) + 1.f\\left( { - 1} \\right) = 1 + 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow f\\left( 1 \\right) + f\\left( { - 1} \\right) = 2\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(f\\left( 1 \\right) + f\\left( 1 \\right) = 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 2f\\left( 1 \\right) = 2\\\\ \\Rightarrow f\\left( 1 \\right) = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( 1 \\right) = 1\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-canh-dieu-c1099a133482.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-2-canh-dieu-c1099a133482.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":133505,"cat_id":1099,"publish_time":1675158600,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-4-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133530,"cat_id":1099,"publish_time":1675244220,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-5-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133504,"cat_id":1099,"publish_time":1675157820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-3-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155596,"cat_id":1099,"publish_time":1706522940,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_10.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-canh-dieu-de-so-6","introtext":"I. Trắc nghiệm\r\nCâu 1 : Biểu đồ sau đây cho biết tỉ lệ các đồ ăn sáng của học sinh lớp 7B vào ngày Thứ Hai.","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155597,"cat_id":1099,"publish_time":1706523600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_11.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-canh-dieu-de-so-7","introtext":"I. Trắc nghiệm\r\nCâu 1 : Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155599,"cat_id":1099,"publish_time":1706523780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_12.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-canh-dieu-de-so-8","introtext":"I. Trắc nghiệm\r\nCâu 1 : Dựa vào bảng số liệu “thời gian tự học ở nhà trong một ngày (trừ ngày Chủ nhật) của một số học sinh lớp 7A”:","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155600,"cat_id":1099,"publish_time":1706523960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_13.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-canh-dieu-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là số liệu? \r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155603,"cat_id":1099,"publish_time":1706524320,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0129/resize_1-0_14.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-7-canh-dieu-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1: Dựa vào bảng số liệu sau, cho biết tỉ lệ phần trăm học sinh tham gia câu lạc bộ bóng bàn của học sinh khối 7?\r\n","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":133464,"cat_id":1099,"publish_time":1674810480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-de-so-1-canh-dieu","introtext":"I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)\r\nHãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều","cat_id":1099,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":30485,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30485","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1099","ordering":"30485","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}