{"article_info":{"article_id":111539,"cat_id":807,"cat_title":"SGK Toán 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1657095120,"cat_id2":807,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 77,78,79 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 77,78,79","alias":"giai-muc-1-trang-777879-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ tam giác ABC ( không tù) và ba đường trung trực của các đoạn BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không?","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Câu hỏi</strong></p><p>Mỗi tam giác có mấy đường trung trực</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mỗi tam giác có 3 đường trung trực.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ 1</strong></p><p>Vẽ tam giác ABC ( không tù) và ba đường trung trực của các đoạn BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084757.png\" width=\"327\" height=\"238\" /></p>\r\n<p><span>Ba đường trung trực DP, DQ, DR cùng cắt nhau tại điểm D.</span></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">HĐ 2</strong></p><p>Dùng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy lập luận để suy ra tính chất nói ở HĐ1 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:</p>\r\n<p>Cho O là giao điểm các đường trung trực của hai cạnh BC và CA (H.9.38)</p>\r\n<p>a) Tại sao OB = OC, OC = OA.</p>\r\n<p>b) Điểm O có nằm trên đường trung trực của AB không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\Delta OBM = \\Delta OCM\\)(c – g – c), \\(\\Delta OAN = \\Delta OCN\\)(c – g – c)</p>\r\n<p>b) Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đấy.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084850.png\" width=\"335\" height=\"225\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AC.</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta OBM\\) và \\(\\Delta OCM\\) có:</p>\r\n<p>BM = CM (gt)                                                                                           </p>\r\n<p>\\(\\widehat {OMB} = \\widehat {OMC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>OM chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta OBM = \\Delta OCM\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow OB = OC\\)(cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự: \\(\\Delta OAN = \\Delta OCN\\) (c – g – c) \\( \\Rightarrow OA = OC\\) (cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}OA = OC\\\\OB = OC\\end{array} \\right.\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow OA = OB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow O\\) cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow O\\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Luyện tập 1</strong></p><p><span>Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng: Trong tam giác cân ABC cân tại A, đường trung tuyến BN cũng là đường trung trực của AC</p>\r\n<p><span>Từ đó chứng minh G là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084703.png\" width=\"357\" height=\"273\" /></p>\r\n<p><span>Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA</span></p>\r\n<p><span>Tam giác ABC cân tại B có BN là đường trung tuyến</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow BN\\)</span><span>là đường trung trực của đoạn thẳng AC</span></p>\r\n<p><span>Tam giác BAC cân tại A có AP là đường trung tuyến</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow AP\\)</span><span>là đường trung trực của đoạn thẳng BC</span></p>\r\n<p><span>Mà </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BN \\cap AP = G\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow G\\)</span><span>là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow GA = GB = GC\\)</span><span>.</span></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Vận dụng 1</strong></p><p>Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Địa điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>3 ngôi nhà không thẳng hàng nên tạo thành 1 tam giác, ta gọi là tam giác ABC.</p>\r\n<p>Điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà khi và chỉ khi điểm khoan giếng là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Vậy, ta cần vẽ 2 đường trung trực của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại đâu thì đó là điểm cần khoan giếng.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_6\">TTN</strong></p><p>Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC thì Q phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084229.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Vì Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên QA=QB=QC</p>\r\n<p>Vì QA=QB nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).</p>\r\n<p>Vì QA=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).</p>\r\n<p>Vì QB=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).</p>\r\n<p>Vậy Q là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1679985699,"last_zip_time":1679985699,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/807/111539/111539_1679985699.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"574945","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Câu hỏi","content":"<p>Mỗi tam giác có mấy đường trung trực</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>Mỗi tam giác có 3 đường trung trực.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"574946","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ 1","content":"<p>Vẽ tam giác ABC ( không tù) và ba đường trung trực của các đoạn BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p><span>Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084757.png\" width=\"327\" height=\"238\" /></p>\r\n<p><span>Ba đường trung trực DP, DQ, DR cùng cắt nhau tại điểm D.</span></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"574947","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"HĐ 2","content":"<p>Dùng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy lập luận để suy ra tính chất nói ở HĐ1 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:</p>\r\n<p>Cho O là giao điểm các đường trung trực của hai cạnh BC và CA (H.9.38)</p>\r\n<p>a) Tại sao OB = OC, OC = OA.</p>\r\n<p>b) Điểm O có nằm trên đường trung trực của AB không?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC</p>\r\n<p>a) Chứng minh \\(\\Delta OBM = \\Delta OCM\\)(c – g – c), \\(\\Delta OAN = \\Delta OCN\\)(c – g – c)</p>\r\n<p>b) Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đấy.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084850.png\" width=\"335\" height=\"225\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AC.</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta OBM\\) và \\(\\Delta OCM\\) có:</p>\r\n<p>BM = CM (gt)                                                                                           </p>\r\n<p>\\(\\widehat {OMB} = \\widehat {OMC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>OM chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta OBM = \\Delta OCM\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow OB = OC\\)(cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự: \\(\\Delta OAN = \\Delta OCN\\) (c – g – c) \\( \\Rightarrow OA = OC\\) (cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}OA = OC\\\\OB = OC\\end{array} \\right.\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow OA = OB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow O\\) cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow O\\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"574948","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Luyện tập 1","content":"<p><span>Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Áp dụng: Trong tam giác cân ABC cân tại A, đường trung tuyến BN cũng là đường trung trực của AC</p>\r\n<p><span>Từ đó chứng minh G là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC</span></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084703.png\" width=\"357\" height=\"273\" /></p>\r\n<p><span>Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA</span></p>\r\n<p><span>Tam giác ABC cân tại B có BN là đường trung tuyến</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow BN\\)</span><span>là đường trung trực của đoạn thẳng AC</span></p>\r\n<p><span>Tam giác BAC cân tại A có AP là đường trung tuyến</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow AP\\)</span><span>là đường trung trực của đoạn thẳng BC</span></p>\r\n<p><span>Mà </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BN \\cap AP = G\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow G\\)</span><span>là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow GA = GB = GC\\)</span><span>.</span></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"574949","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Vận dụng 1","content":"<p>Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Địa điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p>3 ngôi nhà không thẳng hàng nên tạo thành 1 tam giác, ta gọi là tam giác ABC.</p>\r\n<p>Điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà khi và chỉ khi điểm khoan giếng là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Vậy, ta cần vẽ 2 đường trung trực của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại đâu thì đó là điểm cần khoan giếng.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"574950","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"6","title":"TTN","content":"<p>Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC thì Q phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p>Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-084229.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Vì Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên QA=QB=QC</p>\r\n<p>Vì QA=QB nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).</p>\r\n<p>Vì QA=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).</p>\r\n<p>Vì QB=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).</p>\r\n<p>Vậy Q là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-777879-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111539.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-777879-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111539.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":112792,"cat_id":807,"publish_time":1658973000,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 79, 80, 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-79-80-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ tam giác ABC và 3 đường cao của nó. Quan sát hình và cho biết, ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm hay không ?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112793,"cat_id":807,"publish_time":1658973720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.26 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-926-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112794,"cat_id":807,"publish_time":1658973960,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-927-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112795,"cat_id":807,"publish_time":1658974140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-928-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112796,"cat_id":807,"publish_time":1658974320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.29 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-929-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Có một chi tiết máy ( đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này ?\r\nb) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112797,"cat_id":807,"publish_time":1658974560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-930-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai đường thẳng không vuông góc b,c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trang 77 SGK Toán 7 kết nối tri thức","cat_id":807,"alias":"bai-35-su-dong-quy-cua-ba-duong-trung-truc-ba-duong-cao-trong-mot-tam-giac-trang-77-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26648,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26648","title":"Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trang 77 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác","alias":"bai-35-su-dong-quy-cua-ba-duong-trung-truc-ba-duong-cao-trong-mot-tam-giac-trang-77-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26648","parent_id":"26494"}],"parent_events":[{"id":"26494","title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","short_title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","alias":"chuong-ix-quan-he-giua-cac-yeu-to-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0611/4-4-0_4.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26494"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}