{"article_info":{"article_id":111529,"cat_id":807,"cat_title":"SGK Toán 7 - Kết nối tri thức","publish_time":1657090800,"cat_id2":807,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 72","alias":"giai-muc-1-trang-72-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?","content":"<p align=\"left\"><strong>1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác</strong></p><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Câu hỏi</strong></p><p align=\"left\">Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện được gọi là một đường trung tuyến của tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác có 1 đường trung tuyến nên mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">HĐ 1</strong></p><p align=\"left\">Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm của các cạnh. Sau đó, gấp giấy để được các nếp gấp đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện ( tức là các đường trung tuyến của tam giác). Mở tờ giấy ra, quan sát và cho biết ba nếp gấp ( ba đường trung tuyến) có cùng đi qua một điểm không?</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0922/rf.PNG\" width=\"213\" height=\"181\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Gấp theo hướng dẫn</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">HĐ 2</strong></p><p align=\"left\">Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác ABC. (H.9.29)</p>\r\n<p align=\"left\">Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cát nhau tại G, tia AG cắt cạnh BC tại M.</p>\r\n<ul>\r\n<li>AM có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?</li>\r\n<li>Hãy xác định các tỉ số \\(\\dfrac{{GA}}{{MA}};\\dfrac{{GB}}{{NB}};\\dfrac{{GC}}{{PC}}\\)</li>\r\n</ul><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><ul>\r\n<li>Kiểm tra M có là trung điểm của BC không?</li>\r\n<li>Đếm các độ dài và tính tỉ số.</li>\r\n</ul><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><ul>\r\n<li>Ta có: MB = MC và M nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC.</li>\r\n</ul>\r\n<p align=\"left\">Do đó, AM có là đường trung tuyến của tam giác ABC</p>\r\n<ul>\r\n<li>Ta có:</li>\r\n</ul>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{{GA}}{{MA}} = \\dfrac{6}{9} = \\dfrac{2}{3};\\\\\\dfrac{{GB}}{{NB}} = \\dfrac{2}{3};\\\\\\dfrac{{GC}}{{PC}} = \\dfrac{2}{3}\\end{array}\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">Luyện tập 1</strong></p><p align=\"left\">Trong tam giác ABC ở ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0922/th.PNG\" width=\"226\" height=\"137\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \\(\\dfrac{{GB}}{{NB}} = \\dfrac{2}{3} \\Leftrightarrow GB = \\dfrac{2}{3}NB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: GN = NB – GB = \\(NB - \\dfrac{2}{3}NB = \\dfrac{1}{3}NB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà GN = 1 cm nên 1 = \\(\\dfrac{1}{3}.NB \\Rightarrow NB = 3\\)( cm)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(GB = \\dfrac{2}{3}NB = \\dfrac{2}{3}.3 = 2\\) ( cm)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy GB = 2 cm, NB = 3 cm.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_5\">Tranh luận</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0922/rt.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Cách 1: Tìm giao điểm của 2 đường trung tuyến.</p>\r\n<p align=\"left\">Cách 2: Vẽ 1 đường trung tuyến. Lấy điểm G cách đỉnh một khoảng bằng \\(\\dfrac{2}{3}\\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. Ta được G là trọng tâm tam giác.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_6\">Vận dụng 1</strong></p><p><span>Trong tình huống mở đầu, người ta chứng minh được G chính là trọng tâm của tam giác ABC. Em hãy cắt một mảnh bìa hình tam giác. Xác định trọng tâm của tam giác và đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm vừa xác định. Quan sát xem mảnh bìa có thăng bằng không</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Bước 1: Cắt mảnh bìa hình tam giác.</p>\r\n<p align=\"left\">Bước 2: Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại G.</p>\r\n<p align=\"left\">Bước 3: Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm G.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Cắt mảnh bìa hình tam giác. Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại G.</p>\r\n<p align=\"left\">Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm G thì thấy mảnh bìa thăng bằng.</p>","common_article":"<p align=\"left\"><strong>1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác</strong></p>","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1663811002,"last_zip_time":1663811002,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/807/111529/111529_1663811002.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"505678","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Câu hỏi ","content":"<p align=\"left\">Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện được gọi là một đường trung tuyến của tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác có 1 đường trung tuyến nên mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"505679","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"HĐ 1","content":"<p align=\"left\">Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm của các cạnh. Sau đó, gấp giấy để được các nếp gấp đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện ( tức là các đường trung tuyến của tam giác). Mở tờ giấy ra, quan sát và cho biết ba nếp gấp ( ba đường trung tuyến) có cùng đi qua một điểm không?</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0922/rf.PNG\" width=\"213\" height=\"181\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Gấp theo hướng dẫn</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"505680","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"HĐ 2","content":"<p align=\"left\">Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác ABC. (H.9.29)</p>\r\n<p align=\"left\">Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cát nhau tại G, tia AG cắt cạnh BC tại M.</p>\r\n<ul>\r\n<li>AM có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?</li>\r\n<li>Hãy xác định các tỉ số \\(\\dfrac{{GA}}{{MA}};\\dfrac{{GB}}{{NB}};\\dfrac{{GC}}{{PC}}\\)</li>\r\n</ul><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><ul>\r\n<li>Kiểm tra M có là trung điểm của BC không?</li>\r\n<li>Đếm các độ dài và tính tỉ số.</li>\r\n</ul><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><ul>\r\n<li>Ta có: MB = MC và M nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC.</li>\r\n</ul>\r\n<p align=\"left\">Do đó, AM có là đường trung tuyến của tam giác ABC</p>\r\n<ul>\r\n<li>Ta có:</li>\r\n</ul>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{{GA}}{{MA}} = \\dfrac{6}{9} = \\dfrac{2}{3};\\\\\\dfrac{{GB}}{{NB}} = \\dfrac{2}{3};\\\\\\dfrac{{GC}}{{PC}} = \\dfrac{2}{3}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"505681","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"Luyện tập 1","content":"<p align=\"left\">Trong tam giác ABC ở ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0922/th.PNG\" width=\"226\" height=\"137\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \\(\\dfrac{{GB}}{{NB}} = \\dfrac{2}{3} \\Leftrightarrow GB = \\dfrac{2}{3}NB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: GN = NB – GB = \\(NB - \\dfrac{2}{3}NB = \\dfrac{1}{3}NB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà GN = 1 cm nên 1 = \\(\\dfrac{1}{3}.NB \\Rightarrow NB = 3\\)( cm)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(GB = \\dfrac{2}{3}NB = \\dfrac{2}{3}.3 = 2\\) ( cm)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy GB = 2 cm, NB = 3 cm.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"505682","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"5","title":"Tranh luận ","content":"<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0922/rt.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Cách 1: Tìm giao điểm của 2 đường trung tuyến.</p>\r\n<p align=\"left\">Cách 2: Vẽ 1 đường trung tuyến. Lấy điểm G cách đỉnh một khoảng bằng \\(\\dfrac{2}{3}\\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. Ta được G là trọng tâm tam giác.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"505683","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"6","title":"Vận dụng 1","content":"<p><span>Trong tình huống mở đầu, người ta chứng minh được G chính là trọng tâm của tam giác ABC. Em hãy cắt một mảnh bìa hình tam giác. Xác định trọng tâm của tam giác và đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm vừa xác định. Quan sát xem mảnh bìa có thăng bằng không</span></p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Bước 1: Cắt mảnh bìa hình tam giác.</p>\r\n<p align=\"left\">Bước 2: Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại G.</p>\r\n<p align=\"left\">Bước 3: Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm G.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">Cắt mảnh bìa hình tam giác. Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại G.</p>\r\n<p align=\"left\">Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm G thì thấy mảnh bìa thăng bằng.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-1-trang-72-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111529.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-72-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc-c807a111529.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":111530,"cat_id":807,"publish_time":1657094400,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-7475-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111531,"cat_id":807,"publish_time":1657094580,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-920-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức:\r\nBG = ? BN, CG = ? CP;\r\nBG = ? GN, CG = ? GP.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111532,"cat_id":807,"publish_time":1657094640,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.21 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-921-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng:\r\na) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.\r\nb) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111533,"cat_id":807,"publish_time":1657094700,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-922-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111534,"cat_id":807,"publish_time":1657094820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-923-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111535,"cat_id":807,"publish_time":1657094880,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-924-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":111537,"cat_id":807,"publish_time":1657094940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-925-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.\r\na) Hãy giải thích tại sao DP = DR.\r\nb) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.\r\nc) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác trang 72 SGK Toán 7 kết nối tri thức","cat_id":807,"alias":"bai-34-su-dong-quy-cua-ba-duong-trung-tuyen-ba-duong-phan-giac-trong-mot-tam-giac-trang-72-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":26647,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26647","title":"Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác trang 72 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác","alias":"bai-34-su-dong-quy-cua-ba-duong-trung-tuyen-ba-duong-phan-giac-trong-mot-tam-giac-trang-72-sgk-toan-7-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26647","parent_id":"26494"}],"parent_events":[{"id":"26494","title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","short_title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","alias":"chuong-ix-quan-he-giua-cac-yeu-to-trong-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0611/4-4-0_4.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"807","ordering":"26494"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}