{"article_info":{"article_id":113053,"cat_id":809,"cat_title":"SGK Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1659081960,"cat_id2":809,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 101, 102 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 101, 102 ","alias":"giai-muc-ii-trang-101-102-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"II. Tính chất","content":"<p align=\"left\"><strong>II. Tính chất</strong></p><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">HĐ 2</strong></p><p align=\"left\">Cho đoạn thẳng <em>AB</em> có trung điểm <em>O</em>, <em>d</em> là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em>, điểm <em>M</em> thuộc <em>d,</em> <em>M</em> khác <em>O</em> <em>(Hình 90).</em></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/bfd.png\" width=\"209\" height=\"208\" /> </p>\r\n<p align=\"left\">Chứng minh rằng:</p>\r\n<p align=\"left\">a) \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\);                                                                                   </p>\r\n<p align=\"left\">b) <em>MA = MB</em>.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a) Chứng minh \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\)theo trường hợp c.g.c.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Dựa vào kết quả của phần a) để chứng minh <em>MA = MB.</em></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a)<strong> </strong>Ta có: <em>d</em> là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em>, điểm <em>M</em> thuộc <em>d</em> nên <em>MO </em>là đường trung trực của đoạn thẳng<em> AB </em></p>\r\n<p align=\"left\"><em></em>\\(\\Rightarrow MO \\bot AB \\to \\widehat {MOA} = \\widehat {MOB} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác <em>MOA</em> và tam giác <em>MOB</em> có:</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>OM</em> chung;</p>\r\n<p align=\"left\">     \\(\\widehat {MOA} = \\widehat {MOB} = 90^\\circ \\);</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>OA = OB </em>(<em>O</em> là trung điểm của đoạn thẳng <em>AB</em>).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\) (c.g.c)</p>\r\n<p align=\"left\">b) \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\) nên <em>MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)</em></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">LT - VD 2</strong></p><p align=\"left\"><em>Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB,</em> mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm<em> O </em>thuộc đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB.</em></p>\r\n<p align=\"left\"><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/kjd.png\" width=\"186\" height=\"180\" /></em></p>\r\n<p align=\"left\"> </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\"><em>O</em> thuộc đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em> nên <em>OA = OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy suy ra mái nhà bên trái dài 3 m nên mái nhà bên phải cũng dài 3 m.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_3\">HĐ 3</strong></p><p align=\"left\">Cho đoạn thẳng <em>AB<strong> </strong></em>có trung điểm<strong><em> </em></strong><em>O. </em>Giả sử <em>M </em>là một điểm khác <em>O </em>sao cho <em>MA = MB.</em></p>\r\n<p align=\"left\">a) Hai tam giác<em> </em>\\(\\Delta MOA\\) và \\(\\Delta MOB\\) có bằng nhau hay không? Vì sao?</p>\r\n<p align=\"left\">b) Đường thẳng <em>MO</em> có là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em> hay không? Vì sao?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a) Chứng minh hai tam giác <em>MOA</em> và <em>MOB</em> bằng nhau theo trường hợp c.c.c.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Để xem <em>MO</em> có là đường trung trực của <em>AB</em> hay không, ta tìm mối liên hệ giữa <em>MO</em> và <em>AB</em>.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/hds.png\" width=\"371\" height=\"258\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Xét hai tam giác <em>MOA</em> và <em>MOB</em> có:</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>OA = OB </em>(<em>O</em> là trung điểm của <em>AB</em>);</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>MO</em> chung;</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>MA = MB</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\)(c.c.c).</p>\r\n<p align=\"left\">b) \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\)nên \\(\\widehat {MOA} = \\widehat {MOB} = \\dfrac{1}{2}\\widehat {AOB} = 90^\\circ \\)hay \\(MO \\bot AB\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy <em>MO</em> có là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em> (<em>MO</em> đi qua trung điểm <em>O</em> của đoạn thẳng <em>AB</em> và vuông góc với đoạn thẳng <em>AB</em>).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_4\">LT - VD 3</strong></p><p align=\"left\">Cho tam giác <em>ABC </em>cân tại<em> A.</em></p>\r\n<p align=\"left\">a) Điểm<em> A </em>có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng<em> BC </em>hay không? Vì sao?<em></em></p>\r\n<p align=\"left\">b) Đường thẳng qua<em> A </em>vuông góc với<em> BC </em>cắt cạnh<em> BC </em>tại<em> H. </em>Đường thẳng<em> AH </em>có là đường trung trực của đoạn thẳng<em> BC </em>hay không? Vì sao?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a) Dựa vào tính chất của đường thẳng trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường thẳng trung trực của đoạn thẳng đó.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Muốn xem đường thẳng<em> AH </em>có là đường trung trực của đoạn thẳng<em> BC </em>hay không, ta tìm mối liên hệ giữa <em>AH</em> với đoạn thẳng <em>BC</em>.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/fz_1.png\" width=\"278\" height=\"218\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Tam giác <em>ABC</em> cân tại <em>A </em>nên <em>AB = AC</em>. Vậy điểm <em>A</em> có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng <em>BC</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Ta có tam giác <em>ABC</em> cân mà đường thẳng qua <em>A</em> vuông góc với <em>BC </em>cắt <em>BC</em> tại <em>H</em> nên <em>H</em> là trung điểm của <em>BC</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy <em>AH</em> là đường trung trực của đoạn thẳng <em>BC</em>. (<em>AH</em> đi qua trung điểm <em>H</em> của đoạn thẳng <em>BC </em>và vuông góc với đoạn thẳng <em>BC</em>).</p>","common_article":"<p align=\"left\"><strong>II. Tính chất</strong></p>","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1659082385,"last_zip_time":1659082385,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/809/113053/113053_1659082385.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"455112","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"HĐ 2","content":"<p align=\"left\">Cho đoạn thẳng <em>AB</em> có trung điểm <em>O</em>, <em>d</em> là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em>, điểm <em>M</em> thuộc <em>d,</em> <em>M</em> khác <em>O</em> <em>(Hình 90).</em></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/bfd.png\" width=\"209\" height=\"208\" /> </p>\r\n<p align=\"left\">Chứng minh rằng:</p>\r\n<p align=\"left\">a) \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\);                                                                                   </p>\r\n<p align=\"left\">b) <em>MA = MB</em>.</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a) Chứng minh \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\)theo trường hợp c.g.c.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Dựa vào kết quả của phần a) để chứng minh <em>MA = MB.</em></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\">a)<strong> </strong>Ta có: <em>d</em> là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em>, điểm <em>M</em> thuộc <em>d</em> nên <em>MO </em>là đường trung trực của đoạn thẳng<em> AB </em></p>\r\n<p align=\"left\"><em></em>\\(\\Rightarrow MO \\bot AB \\to \\widehat {MOA} = \\widehat {MOB} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác <em>MOA</em> và tam giác <em>MOB</em> có:</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>OM</em> chung;</p>\r\n<p align=\"left\">     \\(\\widehat {MOA} = \\widehat {MOB} = 90^\\circ \\);</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>OA = OB </em>(<em>O</em> là trung điểm của đoạn thẳng <em>AB</em>).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\) (c.g.c)</p>\r\n<p align=\"left\">b) \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\) nên <em>MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)</em></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"455113","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"LT - VD 2","content":"<p align=\"left\"><em>Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB,</em> mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm<em> O </em>thuộc đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB.</em></p>\r\n<p align=\"left\"><em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/kjd.png\" width=\"186\" height=\"180\" /></em></p>\r\n<p align=\"left\"> </p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p align=\"left\"><em>O</em> thuộc đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em> nên <em>OA = OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy suy ra mái nhà bên trái dài 3 m nên mái nhà bên phải cũng dài 3 m.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"455114","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"3","title":"HĐ 3","content":"<p align=\"left\">Cho đoạn thẳng <em>AB<strong> </strong></em>có trung điểm<strong><em> </em></strong><em>O. </em>Giả sử <em>M </em>là một điểm khác <em>O </em>sao cho <em>MA = MB.</em></p>\r\n<p align=\"left\">a) Hai tam giác<em> </em>\\(\\Delta MOA\\) và \\(\\Delta MOB\\) có bằng nhau hay không? Vì sao?</p>\r\n<p align=\"left\">b) Đường thẳng <em>MO</em> có là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em> hay không? Vì sao?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a) Chứng minh hai tam giác <em>MOA</em> và <em>MOB</em> bằng nhau theo trường hợp c.c.c.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Để xem <em>MO</em> có là đường trung trực của <em>AB</em> hay không, ta tìm mối liên hệ giữa <em>MO</em> và <em>AB</em>.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/hds.png\" width=\"371\" height=\"258\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Xét hai tam giác <em>MOA</em> và <em>MOB</em> có:</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>OA = OB </em>(<em>O</em> là trung điểm của <em>AB</em>);</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>MO</em> chung;</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>MA = MB</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\)(c.c.c).</p>\r\n<p align=\"left\">b) \\(\\Delta MOA = \\Delta MOB\\)nên \\(\\widehat {MOA} = \\widehat {MOB} = \\dfrac{1}{2}\\widehat {AOB} = 90^\\circ \\)hay \\(MO \\bot AB\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy <em>MO</em> có là đường trung trực của đoạn thẳng <em>AB</em> (<em>MO</em> đi qua trung điểm <em>O</em> của đoạn thẳng <em>AB</em> và vuông góc với đoạn thẳng <em>AB</em>).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"455115","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"4","title":"LT - VD 3","content":"<p align=\"left\">Cho tam giác <em>ABC </em>cân tại<em> A.</em></p>\r\n<p align=\"left\">a) Điểm<em> A </em>có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng<em> BC </em>hay không? Vì sao?<em></em></p>\r\n<p align=\"left\">b) Đường thẳng qua<em> A </em>vuông góc với<em> BC </em>cắt cạnh<em> BC </em>tại<em> H. </em>Đường thẳng<em> AH </em>có là đường trung trực của đoạn thẳng<em> BC </em>hay không? Vì sao?</p><p><strong>Phương pháp giải:</strong></p><p align=\"left\">a) Dựa vào tính chất của đường thẳng trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường thẳng trung trực của đoạn thẳng đó.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Muốn xem đường thẳng<em> AH </em>có là đường trung trực của đoạn thẳng<em> BC </em>hay không, ta tìm mối liên hệ giữa <em>AH</em> với đoạn thẳng <em>BC</em>.</p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0729/fz_1.png\" width=\"278\" height=\"218\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Tam giác <em>ABC</em> cân tại <em>A </em>nên <em>AB = AC</em>. Vậy điểm <em>A</em> có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng <em>BC</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Ta có tam giác <em>ABC</em> cân mà đường thẳng qua <em>A</em> vuông góc với <em>BC </em>cắt <em>BC</em> tại <em>H</em> nên <em>H</em> là trung điểm của <em>BC</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy <em>AH</em> là đường trung trực của đoạn thẳng <em>BC</em>. (<em>AH</em> đi qua trung điểm <em>H</em> của đoạn thẳng <em>BC </em>và vuông góc với đoạn thẳng <em>BC</em>).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-muc-ii-trang-101-102-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a113053.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-muc-ii-trang-101-102-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a113053.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":113054,"cat_id":809,"publish_time":1659082440,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-103-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113055,"cat_id":809,"publish_time":1659082560,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-103-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113057,"cat_id":809,"publish_time":1659082860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-103-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh a // b.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113058,"cat_id":809,"publish_time":1659082920,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-103-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":113050,"cat_id":809,"publish_time":1659081720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 100, 101 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-100-101-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"I. Định nghĩa","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":113049,"cat_id":809,"publish_time":1659081480,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 100 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-100-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d.\r\n \r\nĐường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?\r\n","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng trang 100 SGK Toán 7 cánh diều","cat_id":809,"alias":"bai-9-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang-trang-100-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26763,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26763","title":"Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng trang 100 SGK Toán 7 cánh diều","short_title":"Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng","alias":"bai-9-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang-trang-100-sgk-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26763","parent_id":"26656"}],"parent_events":[{"id":"26656","title":"Chương VII. Tam giác","short_title":"Chương VII. Tam giác","alias":"chuong-vii-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0707/6-16-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26656"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}