{"article_info":{"article_id":124596,"cat_id":1099,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Cánh diều","publish_time":1670404380,"cat_id2":1099,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 - Cánh diều","label":"Đề thi học kì 1 - Đề số 5","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1 : </strong>Kết quả phép tính \\(\\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \\dfrac{{ - 1}}{4}\\) bằng</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\dfrac{{ - 1}}{2}\\)                                    <strong>B. </strong>\\(\\dfrac{{ - 2}}{3}\\)<strong> </strong><strong><br /> <strong>C. </strong></strong>\\(\\dfrac{1}{2}\\)<strong>                                          D. </strong>\\(\\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 : </strong>Giá trị của <em>x</em> thỏa mãn đẳng thức \\({x^3} = {\\rm{\\;}} - 27\\) là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(x = 2\\)<strong>                              B. </strong>\\(x = {\\rm{\\;}} - 2\\)</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(x = 3\\)<strong>                              D. </strong>\\(x = {\\rm{\\;}} - 3\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3 : </strong>Nếu 15 lít dầu nặng 12kg thì 24kg dầu đó sẽ chứa vừa đầy trong thùng</p>\r\n<p><strong>A. </strong>30 lít<strong>                                   B. </strong>27 lít</p>\r\n<p><strong>C. </strong>15 lít<strong>                                   D. </strong>13,5 lít</p>\r\n<p><strong>Câu 4 : </strong>Cho <em>x</em> và <em>y</em> tỉ lệ thuận với nhau và khi \\(x = {\\rm{\\;}} - 3\\)thì \\(y = 12\\). Hệ số tỉ lệ <em>k</em> của <em>y</em> đối với <em>x</em> là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(k = {\\rm{\\;}} - 0,25\\)<strong>                      B. </strong>\\(k = {\\rm{\\;}} - 4\\)</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(k = 0,25\\)<strong>                         D. </strong>\\(k = 4\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 5 : </strong>Biết rằng \\(\\dfrac{{ - 3}}{4} = \\dfrac{x}{5}\\). Khi đó giá trị của <em>x </em>là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\dfrac{{ - 15}}{4}\\)<strong>                                  B. </strong>\\(\\dfrac{{ - 20}}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\( - 2\\)<strong>                                      D. </strong>\\(2\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 6 : </strong>Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình gì?</p>\r\n<p>A. Tam giác                                        B. Hình vuông</p>\r\n<p>C. Hình chữ nhật                                 D. Hình bình hành</p>\r\n<p><strong>Câu 7 : </strong>Cho đường thẳng <em>a</em> cắt hai đường thẳng phân biệt <em>b, c</em>. Số cặp góc đồng vị được tạo ra là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>2<strong>                             B. </strong>3</p>\r\n<p><strong>C. </strong>4<strong>                             D. </strong>6</p>\r\n<p><strong>Câu 8 : </strong>Trong các khẳng định sau khẳng định nào <strong>sai</strong>?</p>\r\n<p><strong>A. </strong>Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>Cho <em>a, b, c</em> là 3 đường thẳng phân biệt. Nếu \\(a \\bot b\\) và \\(b \\bot c\\) thì \\(a\\) // \\(c\\).</p>\r\n<p><strong>C. </strong>Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.</p>\r\n<p><strong>D. </strong>Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.</p>\r\n<p><strong>Câu 9</strong>. Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 5cm là:</p>\r\n<p>A. 60cm<sup>2</sup>                     B. 60cm<sup>3</sup>        C. 35cm<sup>2</sup>                     D. 35cm<sup>3</sup></p>\r\n<p><strong>Câu 10</strong>: Số nào là số vô tỉ trong các số sau:</p>\r\n<p>A. \\(\\dfrac{2}{3}\\)                   B. \\(\\pi \\)                    C. \\( - \\sqrt {16} \\)                               D. 0</p>\r\n<p><strong>Câu 11</strong>. Cho \\(\\widehat {xOy}\\)  và \\(\\widehat {yOz}\\)  là 2 góc kề bù. Biết \\(\\widehat {xOy} = {25^0}\\) , số đo\\(\\widehat {yOz}\\)   bằng ?</p>\r\n<p>A. 65<sup>0</sup>.             B. 25<sup>0</sup>.                       C. 75<sup>0</sup>                            D. 155<sup>0</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu 12</strong>. Cho\\(\\widehat {xOy} = {70^0}\\)  , Ot là tia phân giác của \\(\\widehat {xOy}\\) . Số đo  \\(\\widehat {xOt}\\) bằng ?</p>\r\n<p>A. 35<sup>0</sup>.             B. 30<sup>0</sup>.                       C. 40<sup>0</sup>                            D. 140<sup>0</sup>.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1 (1,5 điểm):</strong> Thực hiện phép tính:         </p>\r\n<p>a) \\(\\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{6}:\\dfrac{2}{3}\\)                     </p>\r\n<p>b) \\(1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{2}{7} - 1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{5}{7}\\)</p>\r\n<p>c)\\(0,5\\sqrt {100} {\\rm{\\;}} - \\dfrac{1}{4}\\sqrt {16} {\\rm{\\;}} + {\\left( {\\dfrac{{ - 2}}{3}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 (1,5 điểm):</strong> Tìm <em>x</em>:</p>\r\n<p>a) \\(x + \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{3}{{10}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{1}{6}x - 3 = \\dfrac{{ - 2}}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - x} \\right)^2} = \\dfrac{{16}}{9}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3 (1,5 điểm): </strong>Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây của các lớp trên theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5.</p>\r\n<p><strong>Câu 4 </strong><strong>(2 điểm)</strong></p>\r\n<p>Cho hình vẽ<strong><em></em></strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/dfs.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /> </p>\r\n<p>a)      Chứng minh AB // CD</p>\r\n<p>b)      Tính \\(\\widehat {ABD}\\)</p>\r\n<p>c)      Vẽ tia BE là tia phân giác của \\(\\widehat {ABD}\\) (\\(E \\in CD\\)). Tính \\(\\widehat {ABE}\\)?</p>\r\n<p><strong>Câu 5 (0,5 điểm): </strong>Cho ba số a, b, c dương. Chứng tỏ rằng \\(M = \\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}}\\) không là số nguyên.<strong></strong></p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>I. TRẮC NGHIỆM</strong></p>\r\n<table style=\"width: 439px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p><strong>1. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. C </strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p><strong>7. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Quy đồng phân số rồi tiến hành phép cộng hai phân số cùng mẫu.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \\dfrac{{ - 1}}{4} = \\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \\dfrac{{ - 3}}{{12}} = \\dfrac{{ - 8}}{{12}} = \\dfrac{{ - 2}}{3}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Với m là số lẻ, nếu \\({a^m} = {b^m} \\Rightarrow a = b\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\({x^3} = {\\rm{\\;}} - 27 \\Leftrightarrow {x^3} = {\\rm{\\;}}{\\left( { - 3} \\right)^3} \\Leftrightarrow x =  - 3\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 3\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận: \\(\\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Gọi thể tích thùng dầu đựng vừa đủ 24 kg dầu là x (x &gt; 0).</p>\r\n<p>Vì thể tích và khối lượng dầu là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \\(\\dfrac{{12}}{{15}} = \\dfrac{{24}}{x} \\Rightarrow 12.x = 15.24 \\Rightarrow x = \\dfrac{{15.24}}{{12}} = 30\\).</p>\r\n<p>Vậy 24 kg dầu đựng vừa đủ trong thùng 30 lít.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ của đại lượng y đối với x là: \\(k = \\dfrac{y}{x}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: \\(k = \\dfrac{{12}}{{ - 3}} =  - 4\\).</p>\r\n<p>Chọn B.</p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất của tỉ lệ thức: \\(\\dfrac{a}{b} = \\dfrac{c}{d} \\Rightarrow a.d = b.c\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{ - 3}}{4} = \\dfrac{x}{5} \\Rightarrow ( - 3).5 = 4.x \\Rightarrow x = \\dfrac{{ - 15}}{4}\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất của hình lăng trụ đứng tam giác.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/uy.png\"   /></p>\r\n<p>+ Các cặp góc A<sub>1</sub> và B<sub>1</sub> ; A<sub>2</sub> và B<sub>2</sub> ; A<sub>3</sub> và B<sub>3</sub> ; A<sub>4</sub> và B<sub>4</sub> được gọi là các cặp góc đồng vị</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/uy.png\"   /></p>\r\n<p>Đường thẳng <em>a</em> cắt hai đường thẳng phân biệt <em>b, c</em> tạo thành 4 cặp góc đồng vị, 2 cặp góc so le trong.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.</p>\r\n<p>Tính chất hai góc kề bù và tia phân giác của một góc.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p><strong>Xét A. </strong>Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau nên A đúng.</p>\r\n<p><strong>Xét B. </strong>Cho <em>a, b, c</em> là 3 đường thẳng phân biệt. Nếu \\(a \\bot b\\) và \\(b \\bot c\\) thì \\(a\\) // \\(c\\) nên B đúng.</p>\r\n<p><strong>Xét C. </strong>Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó nên C sai.</p>\r\n<p><strong>Xét D. </strong>Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông nên D đúng.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c là: V = a.b.c</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật đó là: V = 4.3.5=60 (cm<sup>3</sup>)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Viết các số dưới dạng số thập phân</p>\r\n<p>Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Số \\(\\pi  = 3,141592654.....\\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {xOy} + \\widehat {yOz} = 180^\\circ \\) (2 góc kề bù) nên \\(25^\\circ  + \\widehat {yOz} = 180^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {yOz} = 180^\\circ  - 25^\\circ  = 155^\\circ \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nếu Ot là tia phân giác của \\(\\widehat {xOy}\\) thì \\(\\widehat {xOt} = \\widehat {tOy} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {xOy}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì Ot là tia phân giác của \\(\\widehat {xOy}\\) nên \\(\\widehat {xOt} = \\widehat {tOy} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {xOy} = \\dfrac{1}{2}.70^\\circ  = 35^\\circ \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>II. TỰ LUẬN</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong></p>\r\n<p><strong>Thực hiện phép tính:           </strong></p>\r\n<p>a) \\(\\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{6}:\\dfrac{2}{3} = \\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{6}.\\dfrac{3}{2} = \\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{{7.2 - 1.3}}{{12}} = \\dfrac{{11}}{{12}}\\)                  </p>\r\n<p>b) \\(1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{2}{7} - 1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{5}{7} = \\dfrac{7}{4}.\\dfrac{2}{7} - \\dfrac{7}{4}.\\dfrac{5}{7} = \\dfrac{2}{4} - \\dfrac{5}{4} = {\\rm{\\;}} - \\dfrac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>c) \\(0,5\\sqrt {100} {\\rm{\\;}} - \\dfrac{1}{4}\\sqrt {16} {\\rm{\\;}} + {\\left( {\\dfrac{{ - 2}}{3}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = 0,5.10 - \\dfrac{1}{4}.4 + \\dfrac{4}{9} = 5 - 1 + \\dfrac{4}{9}\\)</p>\r\n<p>\\( = 4 + \\dfrac{4}{9} = \\dfrac{{4.9 + 4}}{9} = \\dfrac{{40}}{9}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2:</strong></p>\r\n<p><strong>Tìm </strong><em><strong>x</strong></em><strong>:</strong></p>\r\n<p>a) \\(x + \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{3}{{10}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\dfrac{3}{{10}} - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{3 - 2.2}}{{10}} = \\dfrac{{ - 1}}{{10}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{1}{6}x - 3 = \\dfrac{{ - 2}}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\dfrac{1}{6}x = \\dfrac{{ - 2}}{3} + 3 = \\dfrac{7}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\dfrac{7}{3}.6 = 14\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - x} \\right)^2} = \\dfrac{{16}}{9}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left| {\\dfrac{1}{5} - x} \\right| = \\dfrac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{\\dfrac{1}{5} - x = \\dfrac{4}{3}}\\\\{\\dfrac{1}{5} - x = {\\rm{\\;}} - \\dfrac{4}{3}}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{4}{3}}\\\\{x = \\dfrac{1}{5} + \\dfrac{4}{3}}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x = {\\rm{\\;}} - \\dfrac{{17}}{{15}}}\\\\{x = \\dfrac{{23}}{{15}}}\\end{array}} \\right..\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{d)\\;\\;\\dfrac{{x - 1}}{6} = \\dfrac{{x + 3}}{5}}\\\\{ \\Leftrightarrow 5.\\left( {x - 1} \\right) = 6.\\left( {x + 3} \\right)}\\\\{ \\Leftrightarrow 5x - 5 = 6x + 18}\\\\{ \\Leftrightarrow 6x - 5x = {\\rm{\\;}} - 5 - 18}\\\\{ \\Leftrightarrow x = {\\rm{\\;}} - 23}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong></p>\r\n<p>Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây mỗi lớp trông được, biết rằng số cây của các lớp trên theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5.</p>\r\n<p>Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là <em>x, y, z</em>(cây) (\\(x,y,z \\in {N^*}\\))</p>\r\n<p>Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây nên \\(x + y + z = 180\\)</p>\r\n<p>Số cây của các lớp trên theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có:</p>\r\n<p>\\(x:y:z = 3:4:5\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\dfrac{x}{3} = \\dfrac{y}{4} = \\dfrac{z}{5} = \\dfrac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \\dfrac{{180}}{{12}} = 15\\) (Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x = 15.3 = 45{\\mkern 1mu} {\\mkern 1mu} \\)(cây) \\(;{\\mkern 1mu} {\\mkern 1mu} y = 15.4 = 60\\) (cây) \\(;{\\mkern 1mu} {\\mkern 1mu} z = 15.5 = 75\\) (cây)</p>\r\n<p>Vậy lớp 7A trồng 45 cây, lớp 7B trồng được 60 cây, lớp 7C trồng được 75 cây.</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/dfs_1.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có AB\\( \\bot \\) AC (gt)</p>\r\n<p>         CD \\( \\bot \\) AC (gt)</p>\r\n<p>     \\( \\Rightarrow \\) AB // CD</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {ABD} + \\widehat {BDC} = {180^0}\\) (vì AB // CD)</p>\r\n<p>     hay\\(\\widehat {ABD} + {72^0} = {180^0}\\)</p>\r\n<p>              \\( \\Rightarrow \\widehat {ABD} = {108^0}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>  <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/capture.PNG\"   /></p>\r\n<p>Vì BE là tia phân giác của \\(\\widehat {ABD}\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {ABE} = \\dfrac{{\\widehat {ABD}}}{2} = \\dfrac{{{{108}^0}}}{2} = {54^0}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 5:</strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\dfrac{a}{{a + b}} &gt; \\dfrac{a}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{b}{{b + c}} &gt; \\dfrac{b}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{c}{{c + a}} &gt; \\dfrac{c}{{a + b + c}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế ta được:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}} &gt; \\dfrac{a}{{a + b + c}} + \\dfrac{b}{{a + b + c}} + \\dfrac{c}{{a + b + c}}\\)\\({\\mkern 1mu} \\left( { = \\dfrac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1} \\right)\\)         (1)</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\dfrac{a}{{a + b}} &lt; \\dfrac{{a + c}}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{b}{{b + c}} &lt; \\dfrac{{b + a}}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{c}{{c + a}} &lt; \\dfrac{{c + b}}{{a + b + c}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế ta được:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}} &lt; \\dfrac{{a + c}}{{a + b + c}} + \\dfrac{{b + a}}{{a + b + c}} + \\dfrac{{c + b}}{{a + b + c}}\\)\\({\\mkern 1mu} \\left( { = \\dfrac{{2(a + b + c)}}{{a + b + c}} = 2} \\right)\\)                (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(1 &lt; \\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}} &lt; 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}}\\) không phải là số nguyên (đpcm).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1704265285,"last_zip_time":1704265285,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1099/124596/124596_1704265285.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2022/1207/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-5-canh-dieu-1670406809.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"696550","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1 : </strong>Kết quả phép tính \\(\\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \\dfrac{{ - 1}}{4}\\) bằng</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\dfrac{{ - 1}}{2}\\)                                    <strong>B. </strong>\\(\\dfrac{{ - 2}}{3}\\)<strong> </strong><strong><br /> <strong>C. </strong></strong>\\(\\dfrac{1}{2}\\)<strong>                                          D. </strong>\\(\\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 : </strong>Giá trị của <em>x</em> thỏa mãn đẳng thức \\({x^3} = {\\rm{\\;}} - 27\\) là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(x = 2\\)<strong>                              B. </strong>\\(x = {\\rm{\\;}} - 2\\)</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(x = 3\\)<strong>                              D. </strong>\\(x = {\\rm{\\;}} - 3\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3 : </strong>Nếu 15 lít dầu nặng 12kg thì 24kg dầu đó sẽ chứa vừa đầy trong thùng</p>\r\n<p><strong>A. </strong>30 lít<strong>                                   B. </strong>27 lít</p>\r\n<p><strong>C. </strong>15 lít<strong>                                   D. </strong>13,5 lít</p>\r\n<p><strong>Câu 4 : </strong>Cho <em>x</em> và <em>y</em> tỉ lệ thuận với nhau và khi \\(x = {\\rm{\\;}} - 3\\)thì \\(y = 12\\). Hệ số tỉ lệ <em>k</em> của <em>y</em> đối với <em>x</em> là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(k = {\\rm{\\;}} - 0,25\\)<strong>                      B. </strong>\\(k = {\\rm{\\;}} - 4\\)</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(k = 0,25\\)<strong>                         D. </strong>\\(k = 4\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 5 : </strong>Biết rằng \\(\\dfrac{{ - 3}}{4} = \\dfrac{x}{5}\\). Khi đó giá trị của <em>x </em>là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\dfrac{{ - 15}}{4}\\)<strong>                                  B. </strong>\\(\\dfrac{{ - 20}}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\( - 2\\)<strong>                                      D. </strong>\\(2\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 6 : </strong>Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình gì?</p>\r\n<p>A. Tam giác                                        B. Hình vuông</p>\r\n<p>C. Hình chữ nhật                                 D. Hình bình hành</p>\r\n<p><strong>Câu 7 : </strong>Cho đường thẳng <em>a</em> cắt hai đường thẳng phân biệt <em>b, c</em>. Số cặp góc đồng vị được tạo ra là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>2<strong>                             B. </strong>3</p>\r\n<p><strong>C. </strong>4<strong>                             D. </strong>6</p>\r\n<p><strong>Câu 8 : </strong>Trong các khẳng định sau khẳng định nào <strong>sai</strong>?</p>\r\n<p><strong>A. </strong>Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>Cho <em>a, b, c</em> là 3 đường thẳng phân biệt. Nếu \\(a \\bot b\\) và \\(b \\bot c\\) thì \\(a\\) // \\(c\\).</p>\r\n<p><strong>C. </strong>Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.</p>\r\n<p><strong>D. </strong>Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.</p>\r\n<p><strong>Câu 9</strong>. Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 5cm là:</p>\r\n<p>A. 60cm<sup>2</sup>                     B. 60cm<sup>3</sup>        C. 35cm<sup>2</sup>                     D. 35cm<sup>3</sup></p>\r\n<p><strong>Câu 10</strong>: Số nào là số vô tỉ trong các số sau:</p>\r\n<p>A. \\(\\dfrac{2}{3}\\)                   B. \\(\\pi \\)                    C. \\( - \\sqrt {16} \\)                               D. 0</p>\r\n<p><strong>Câu 11</strong>. Cho \\(\\widehat {xOy}\\)  và \\(\\widehat {yOz}\\)  là 2 góc kề bù. Biết \\(\\widehat {xOy} = {25^0}\\) , số đo\\(\\widehat {yOz}\\)   bằng ?</p>\r\n<p>A. 65<sup>0</sup>.             B. 25<sup>0</sup>.                       C. 75<sup>0</sup>                            D. 155<sup>0</sup>.</p>\r\n<p><strong>Câu 12</strong>. Cho\\(\\widehat {xOy} = {70^0}\\)  , Ot là tia phân giác của \\(\\widehat {xOy}\\) . Số đo  \\(\\widehat {xOt}\\) bằng ?</p>\r\n<p>A. 35<sup>0</sup>.             B. 30<sup>0</sup>.                       C. 40<sup>0</sup>                            D. 140<sup>0</sup>.</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong>PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1 (1,5 điểm):</strong> Thực hiện phép tính:         </p>\r\n<p>a) \\(\\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{6}:\\dfrac{2}{3}\\)                     </p>\r\n<p>b) \\(1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{2}{7} - 1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{5}{7}\\)</p>\r\n<p>c)\\(0,5\\sqrt {100} {\\rm{\\;}} - \\dfrac{1}{4}\\sqrt {16} {\\rm{\\;}} + {\\left( {\\dfrac{{ - 2}}{3}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2 (1,5 điểm):</strong> Tìm <em>x</em>:</p>\r\n<p>a) \\(x + \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{3}{{10}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{1}{6}x - 3 = \\dfrac{{ - 2}}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - x} \\right)^2} = \\dfrac{{16}}{9}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3 (1,5 điểm): </strong>Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây của các lớp trên theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5.</p>\r\n<p><strong>Câu 4 </strong><strong>(2 điểm)</strong></p>\r\n<p>Cho hình vẽ<strong><em></em></strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/dfs.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /> </p>\r\n<p>a)      Chứng minh AB // CD</p>\r\n<p>b)      Tính \\(\\widehat {ABD}\\)</p>\r\n<p>c)      Vẽ tia BE là tia phân giác của \\(\\widehat {ABD}\\) (\\(E \\in CD\\)). Tính \\(\\widehat {ABE}\\)?</p>\r\n<p><strong>Câu 5 (0,5 điểm): </strong>Cho ba số a, b, c dương. Chứng tỏ rằng \\(M = \\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}}\\) không là số nguyên.<strong></strong></p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"696551","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>I. TRẮC NGHIỆM</strong></p>\r\n<table style=\"width: 439px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p><strong>1. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>5. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>6. C </strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p><strong>7. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>8. C</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>9. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"70\">\r\n<p align=\"center\"><strong>10. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>11. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"81\">\r\n<p align=\"center\"><strong>12. A</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Quy đồng phân số rồi tiến hành phép cộng hai phân số cùng mẫu.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \\dfrac{{ - 1}}{4} = \\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \\dfrac{{ - 3}}{{12}} = \\dfrac{{ - 8}}{{12}} = \\dfrac{{ - 2}}{3}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Với m là số lẻ, nếu \\({a^m} = {b^m} \\Rightarrow a = b\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\({x^3} = {\\rm{\\;}} - 27 \\Leftrightarrow {x^3} = {\\rm{\\;}}{\\left( { - 3} \\right)^3} \\Leftrightarrow x =  - 3\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 3\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận: \\(\\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Gọi thể tích thùng dầu đựng vừa đủ 24 kg dầu là x (x &gt; 0).</p>\r\n<p>Vì thể tích và khối lượng dầu là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \\(\\dfrac{{12}}{{15}} = \\dfrac{{24}}{x} \\Rightarrow 12.x = 15.24 \\Rightarrow x = \\dfrac{{15.24}}{{12}} = 30\\).</p>\r\n<p>Vậy 24 kg dầu đựng vừa đủ trong thùng 30 lít.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ của đại lượng y đối với x là: \\(k = \\dfrac{y}{x}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: \\(k = \\dfrac{{12}}{{ - 3}} =  - 4\\).</p>\r\n<p>Chọn B.</p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất của tỉ lệ thức: \\(\\dfrac{a}{b} = \\dfrac{c}{d} \\Rightarrow a.d = b.c\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{ - 3}}{4} = \\dfrac{x}{5} \\Rightarrow ( - 3).5 = 4.x \\Rightarrow x = \\dfrac{{ - 15}}{4}\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất của hình lăng trụ đứng tam giác.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/uy.png\"   /></p>\r\n<p>+ Các cặp góc A<sub>1</sub> và B<sub>1</sub> ; A<sub>2</sub> và B<sub>2</sub> ; A<sub>3</sub> và B<sub>3</sub> ; A<sub>4</sub> và B<sub>4</sub> được gọi là các cặp góc đồng vị</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/uy.png\"   /></p>\r\n<p>Đường thẳng <em>a</em> cắt hai đường thẳng phân biệt <em>b, c</em> tạo thành 4 cặp góc đồng vị, 2 cặp góc so le trong.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.</p>\r\n<p>Tính chất hai góc kề bù và tia phân giác của một góc.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p><strong>Xét A. </strong>Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau nên A đúng.</p>\r\n<p><strong>Xét B. </strong>Cho <em>a, b, c</em> là 3 đường thẳng phân biệt. Nếu \\(a \\bot b\\) và \\(b \\bot c\\) thì \\(a\\) // \\(c\\) nên B đúng.</p>\r\n<p><strong>Xét C. </strong>Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó nên C sai.</p>\r\n<p><strong>Xét D. </strong>Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông nên D đúng.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c là: V = a.b.c</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật đó là: V = 4.3.5=60 (cm<sup>3</sup>)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 10:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Viết các số dưới dạng số thập phân</p>\r\n<p>Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Số \\(\\pi  = 3,141592654.....\\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {xOy} + \\widehat {yOz} = 180^\\circ \\) (2 góc kề bù) nên \\(25^\\circ  + \\widehat {yOz} = 180^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {yOz} = 180^\\circ  - 25^\\circ  = 155^\\circ \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 11:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nếu Ot là tia phân giác của \\(\\widehat {xOy}\\) thì \\(\\widehat {xOt} = \\widehat {tOy} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {xOy}\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vì Ot là tia phân giác của \\(\\widehat {xOy}\\) nên \\(\\widehat {xOt} = \\widehat {tOy} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {xOy} = \\dfrac{1}{2}.70^\\circ  = 35^\\circ \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>II. TỰ LUẬN</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 1:</strong></p>\r\n<p><strong>Thực hiện phép tính:           </strong></p>\r\n<p>a) \\(\\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{6}:\\dfrac{2}{3} = \\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{6}.\\dfrac{3}{2} = \\dfrac{7}{6} - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{{7.2 - 1.3}}{{12}} = \\dfrac{{11}}{{12}}\\)                  </p>\r\n<p>b) \\(1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{2}{7} - 1\\dfrac{3}{4}.\\dfrac{5}{7} = \\dfrac{7}{4}.\\dfrac{2}{7} - \\dfrac{7}{4}.\\dfrac{5}{7} = \\dfrac{2}{4} - \\dfrac{5}{4} = {\\rm{\\;}} - \\dfrac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>c) \\(0,5\\sqrt {100} {\\rm{\\;}} - \\dfrac{1}{4}\\sqrt {16} {\\rm{\\;}} + {\\left( {\\dfrac{{ - 2}}{3}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = 0,5.10 - \\dfrac{1}{4}.4 + \\dfrac{4}{9} = 5 - 1 + \\dfrac{4}{9}\\)</p>\r\n<p>\\( = 4 + \\dfrac{4}{9} = \\dfrac{{4.9 + 4}}{9} = \\dfrac{{40}}{9}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 2:</strong></p>\r\n<p><strong>Tìm </strong><em><strong>x</strong></em><strong>:</strong></p>\r\n<p>a) \\(x + \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{3}{{10}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\dfrac{3}{{10}} - \\dfrac{2}{5} = \\dfrac{{3 - 2.2}}{{10}} = \\dfrac{{ - 1}}{{10}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{1}{6}x - 3 = \\dfrac{{ - 2}}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\dfrac{1}{6}x = \\dfrac{{ - 2}}{3} + 3 = \\dfrac{7}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\dfrac{7}{3}.6 = 14\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\dfrac{1}{5} - x} \\right)^2} = \\dfrac{{16}}{9}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left| {\\dfrac{1}{5} - x} \\right| = \\dfrac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{\\dfrac{1}{5} - x = \\dfrac{4}{3}}\\\\{\\dfrac{1}{5} - x = {\\rm{\\;}} - \\dfrac{4}{3}}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{4}{3}}\\\\{x = \\dfrac{1}{5} + \\dfrac{4}{3}}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x = {\\rm{\\;}} - \\dfrac{{17}}{{15}}}\\\\{x = \\dfrac{{23}}{{15}}}\\end{array}} \\right..\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{d)\\;\\;\\dfrac{{x - 1}}{6} = \\dfrac{{x + 3}}{5}}\\\\{ \\Leftrightarrow 5.\\left( {x - 1} \\right) = 6.\\left( {x + 3} \\right)}\\\\{ \\Leftrightarrow 5x - 5 = 6x + 18}\\\\{ \\Leftrightarrow 6x - 5x = {\\rm{\\;}} - 5 - 18}\\\\{ \\Leftrightarrow x = {\\rm{\\;}} - 23}\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 3:</strong></p>\r\n<p>Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây mỗi lớp trông được, biết rằng số cây của các lớp trên theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5.</p>\r\n<p>Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là <em>x, y, z</em>(cây) (\\(x,y,z \\in {N^*}\\))</p>\r\n<p>Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây nên \\(x + y + z = 180\\)</p>\r\n<p>Số cây của các lớp trên theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có:</p>\r\n<p>\\(x:y:z = 3:4:5\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\dfrac{x}{3} = \\dfrac{y}{4} = \\dfrac{z}{5} = \\dfrac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \\dfrac{{180}}{{12}} = 15\\) (Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x = 15.3 = 45{\\mkern 1mu} {\\mkern 1mu} \\)(cây) \\(;{\\mkern 1mu} {\\mkern 1mu} y = 15.4 = 60\\) (cây) \\(;{\\mkern 1mu} {\\mkern 1mu} z = 15.5 = 75\\) (cây)</p>\r\n<p>Vậy lớp 7A trồng 45 cây, lớp 7B trồng được 60 cây, lớp 7C trồng được 75 cây.</p>\r\n<p><strong>Câu 4:</strong></p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/dfs_1.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có AB\\( \\bot \\) AC (gt)</p>\r\n<p>         CD \\( \\bot \\) AC (gt)</p>\r\n<p>     \\( \\Rightarrow \\) AB // CD</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {ABD} + \\widehat {BDC} = {180^0}\\) (vì AB // CD)</p>\r\n<p>     hay\\(\\widehat {ABD} + {72^0} = {180^0}\\)</p>\r\n<p>              \\( \\Rightarrow \\widehat {ABD} = {108^0}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>  <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1207/capture.PNG\"   /></p>\r\n<p>Vì BE là tia phân giác của \\(\\widehat {ABD}\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {ABE} = \\dfrac{{\\widehat {ABD}}}{2} = \\dfrac{{{{108}^0}}}{2} = {54^0}\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 5:</strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\dfrac{a}{{a + b}} &gt; \\dfrac{a}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{b}{{b + c}} &gt; \\dfrac{b}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{c}{{c + a}} &gt; \\dfrac{c}{{a + b + c}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế ta được:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}} &gt; \\dfrac{a}{{a + b + c}} + \\dfrac{b}{{a + b + c}} + \\dfrac{c}{{a + b + c}}\\)\\({\\mkern 1mu} \\left( { = \\dfrac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1} \\right)\\)         (1)</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\dfrac{a}{{a + b}} &lt; \\dfrac{{a + c}}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{b}{{b + c}} &lt; \\dfrac{{b + a}}{{a + b + c}}}\\\\{\\dfrac{c}{{c + a}} &lt; \\dfrac{{c + b}}{{a + b + c}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế ta được:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}} &lt; \\dfrac{{a + c}}{{a + b + c}} + \\dfrac{{b + a}}{{a + b + c}} + \\dfrac{{c + b}}{{a + b + c}}\\)\\({\\mkern 1mu} \\left( { = \\dfrac{{2(a + b + c)}}{{a + b + c}} = 2} \\right)\\)                (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(1 &lt; \\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}} &lt; 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\dfrac{a}{{a + b}} + \\dfrac{b}{{b + c}} + \\dfrac{c}{{c + a}}\\) không phải là số nguyên (đpcm).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-5-canh-dieu-c1099a124596.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-5-canh-dieu-c1099a124596.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":124599,"cat_id":1099,"publish_time":1670405340,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 6 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-6-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124676,"cat_id":1099,"publish_time":1670662860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 7 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-7-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":124679,"cat_id":1099,"publish_time":1670663160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-8-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":131871,"cat_id":1099,"publish_time":1671095880,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 9 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-9-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":131876,"cat_id":1099,"publish_time":1671097500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-10-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":153017,"cat_id":1099,"publish_time":1701934860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1207/resize_1-0_4.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 11","alias":"de-thi-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu-de-so-11","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":153018,"cat_id":1099,"publish_time":1701935340,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1207/resize_1-0_5.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 12","alias":"de-thi-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu-de-so-12","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":153019,"cat_id":1099,"publish_time":1701935700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1207/resize_1-0_6.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 13","alias":"de-thi-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu-de-so-13","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":153020,"cat_id":1099,"publish_time":1701936900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1207/resize_1-0_7.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 14","alias":"de-thi-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu-de-so-14","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":153022,"cat_id":1099,"publish_time":1701937140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1207/resize_1-0_8.png","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 15","alias":"de-thi-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu-de-so-15","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":131920,"cat_id":1099,"publish_time":1671174240,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Tổng hợp 20 đề thi học kì 1 Toán 7 cánh diều có đáp án","alias":"20-de-thi-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet","introtext":"Tổng hợp 20 đề thi học kì 1 Toán 7 cánh diều có đáp án","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":123686,"cat_id":1099,"publish_time":1668763200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":123603,"cat_id":1099,"publish_time":1668679620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":123525,"cat_id":1099,"publish_time":1668591420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":123441,"cat_id":1099,"publish_time":1668486120,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":152888,"cat_id":1099,"publish_time":1701747240,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1205/resize_1-0_3.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7 - Cánh diều","alias":"de-cuong-on-tap-hk1-toan-7-canh-dieu-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nĐại số\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều","cat_id":1099,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":28938,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"28938","title":"Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều","short_title":"Đề thi học kì 1","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-1-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1099","ordering":"28938","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}