{"article_info":{"article_id":112462,"cat_id":809,"cat_title":"SGK Toán 7 - Cánh diều","publish_time":1658547480,"cat_id2":809,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 87","alias":"giai-bai-4-trang-87-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho","content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Đề bài</strong></p><p align=\"left\">Cho \\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\). Gọi <em>D, E</em> lần lượt là trung điểm của <em>BC</em> và <em>CA</em>; <em>Q, R</em> lần lượt là trung điểm của <em>NP </em>và <em>PM</em>. Chứng minh:</p>\r\n<p align=\"left\">a) <em>AD = MQ</em>;                                                                   </p>\r\n<p align=\"left\">b) <em>DE = QR.</em></p><div id=\"pos_end_question\"></div><div style=\"padding-top: 10px;padding-bottom: 2px;margin-bottom: 10px;\"><p class=\"show-detail-method\" style=\"background: #654bc2;text-align: center;border-radius:5px;padding: 10px;margin-bottom: 0px;\" onclick=\"showDetailMethod();\"><strong style=\"font-size: 16px;\">Phương pháp giải - Xem chi tiết</strong><img class=\"method-open-icon\" id=\"method_colapse_icon\" src=\"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAGCAYAAAD68A/GAAAAGXRFWHRTb2Z0d2FyZQBBZG9iZSBJbWFnZVJlYWR5ccllPAAAA2ZpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADw/eHBhY2tldCBiZWdpbj0i77u/IiBpZD0iVzVNME1wQ2VoaUh6cmVTek5UY3prYzlkIj8+IDx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IkFkb2JlIFhNUCBDb3JlIDUuMy1jMDExIDY2LjE0NTY2MSwgMjAxMi8wMi8wNi0xNDo1NjoyNyAgICAgICAgIj4gPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4gPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIgeG1sbnM6eG1wTU09Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC9tbS8iIHhtbG5zOnN0UmVmPSJodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvc1R5cGUvUmVzb3VyY2VSZWYjIiB4bWxuczp4bXA9Imh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8iIHhtcE1NOk9yaWdpbmFsRG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDoxM0UzREU1OEVDMzZFODExQkQ5N0VEMEYzMTQyQzg0NSIgeG1wTU06RG9jdW1lbnRJRD0ieG1wLmRpZDo5NTFEMTQyQTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wTU06SW5zdGFuY2VJRD0ieG1wLmlpZDo5NTFEMTQyOTM3QUExMUU4OTg2OUQ0MzRDMEZGNkVBQiIgeG1wOkNyZWF0b3JUb29sPSJBZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1M2IChXaW5kb3dzKSI+IDx4bXBNTTpEZXJpdmVkRnJvbSBzdFJlZjppbnN0YW5jZUlEPSJ4bXAuaWlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1IiBzdFJlZjpkb2N1bWVudElEPSJ4bXAuZGlkOjEzRTNERTU4RUMzNkU4MTFCRDk3RUQwRjMxNDJDODQ1Ii8+IDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPiA8L3JkZjpSREY+IDwveDp4bXBtZXRhPiA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSJyIj8+eFCcKwAAAHdJREFUeNpiDA0NvcXAwDAbiLsZsINSIE5lAhIbgbgLiLOxKMqGym1iARJlQCwAxJOB+AsQL4QqioeKzQWZClL4H4gzgJgbKvgVqhDEXgnE6SA1LFDBv1ATQIqXQsW2QsVAcgwsSO75DcShIPdA+WFA/AsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC\"></p>  <div class=\"content_method_content\" style=\"padding: 10px 10px 5px 10px;border: dashed 1px #654bc2;border-top:none;\"><p align=\"left\">a) Chứng minh tam giác <em>ABD</em> bằng tam giác <em>MNQ</em>.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Chứng minh tam giác <em>DEC</em> bằng tam giác <em>QRP</em>.</p>  </div>\r\n<script type=\"text/javascript\">\r\n    var is_open =true;\r\n    function showDetailMethod(){\r\n        if(is_open){\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='none';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-open-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-close-icon\");\r\n        }else{\r\n            document.querySelector(\".content_method_content\").style.display='block';\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.remove(\"method-close-icon\");\r\n            document.getElementById(\"method_colapse_icon\").classList.add(\"method-open-icon\");\r\n        }\r\n        is_open = !is_open;\r\n    }\r\n</script>\r\n</div><p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0723/uat.png\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Xét hai tam giác <em>ABD</em> và tam giác <em>MNQ</em>:</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>AB = MN</em> <strong>(do </strong>\\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\)).</p>\r\n<p align=\"left\">     \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {MNQ}\\) (\\(\\widehat {ABD} = \\widehat {MNQ}\\)).</p>\r\n<p align=\"left\">     <em>BD = NQ</em> (\\(\\dfrac{1}{2}BC = \\dfrac{1}{2}NP\\))</p>\r\n<p align=\"left\"><em>    BC = NP</em> (do \\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\)).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta ABD = \\Delta MNQ\\)(c.g.c) nên <em>AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)</em></p>\r\n<p align=\"left\">b) Vì \\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\) nên <em>BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \\(\\dfrac{1}{2}BC = \\dfrac{1}{2}NP\\) hay <em>DC = QP</em></em></p>\r\n<p align=\"left\"><em>Vì \\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\) nên <em>AC = MP <em> ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \\(\\dfrac{1}{2}AC = \\dfrac{1}{2}MP\\) hay <em>EC = RP</em></em></em></em></p>\r\n<p align=\"left\">Xét hai tam giác <em>DEC</em> và tam giác <em>QRP</em>:</p>\r\n<p align=\"left\"><em>DC = QP</em> </p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {ECD} = \\widehat {RPQ}\\)(\\(\\Delta ABC = \\Delta MNP\\))</p>\r\n<p align=\"left\"><em>EC = RP</em> </p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\Delta DEC = \\Delta QRP\\)(c.g.c) nên <em>DE = QR <em>( 2 cạnh tương ứng)</em></em></p>","common_article":"","display_type":1,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":1,"zip_status":1,"last_modified_time":1701046379,"last_zip_time":1701046379,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/809/112462/112462_1701046379.zip","picture":"","youtube_id":"","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/giai-bai-4-trang-87-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a112462.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-87-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu-c809a112462.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":122758,"cat_id":809,"publish_time":1667272320,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều","alias":"ly-thuyet-truong-hop-bang-nhau-thu-hai-cua-tam-giac-canh-goc-canh-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":112461,"cat_id":809,"publish_time":1658547180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112460,"cat_id":809,"publish_time":1658546820,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:\r\na) IA = IB;\t\t\tb) IH là tia phân giác của góc AIB.\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112458,"cat_id":809,"publish_time":1658546460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-86-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sua đây:\r\nCho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:\r\n","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":112457,"cat_id":809,"publish_time":1658546040,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 84, 85 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-muc-i-trang-84-85-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112455,"cat_id":809,"publish_time":1658545800,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: ","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh trang 84 SGK Toán 7 cánh diều","cat_id":809,"alias":"bai-5-truong-hop-bang-nhau-thu-hai-cua-tam-giac-canh-goc-canh-trang-84-sgk-toan-7-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":26759,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26759","title":"Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh trang 84 SGK Toán 7 cánh diều","short_title":"Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh","alias":"bai-5-truong-hop-bang-nhau-thu-hai-cua-tam-giac-canh-goc-canh-trang-84-sgk-toan-7-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26759","parent_id":"26656"}],"parent_events":[{"id":"26656","title":"Chương VII. Tam giác","short_title":"Chương VII. Tam giác","alias":"chuong-vii-tam-giac","picture":"picture/event/2022/0707/6-16-0_3.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"809","ordering":"26656"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}