{"article_info":{"article_id":110024,"cat_id":941,"cat_title":"Ôn tập hè Toán lớp 6","publish_time":1654745880,"cat_id2":941,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6","label":"Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí ","alias":"dang-2-tinh-bang-cach-hop-li-chu-de-5-on-he-toan-6","introtext":"* Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên để tính toán hợp lí.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Lý thuyết</strong></p><p>* Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên để tính toán hợp lí.</p>\r\n<p>* Thứ tự thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:</p>\r\n<p class=\"listparagraph1\">+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự <em><strong>từ trái sang phải.</strong></em></p>\r\n<p class=\"listparagraph1\">+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi</p>\r\n<p class=\"listparagraph1\">đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.</p>\r\n<p>+) Với biểu thức có dấu ngoặc:</p>\r\n<p>Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }</p>\r\n<p align=\"left\">* Quy tắc dấu ngoặc:</p>\r\n<p align=\"left\">Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:</p>\r\n<p align=\"left\">- Có dấu “+”, thì vẫn <strong>giữ nguyên dấu</strong> của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d</p>\r\n<p align=\"left\"> - Có dấu “-”, thì phải <strong>đổi dấu</strong> tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d</p>\r\n<p>* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)</p>\r\n<p>* Phép nhân số nguyên: Hai số nguyên trái dấu thì có tích là số nguyên âm.</p>\r\n<p>Hai số nguyên cùng dấu thì có tích là số nguyên dương.</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Bài tập</strong></p><p><strong>Bài 1:</strong></p>\r\n<p>Tính bằng cách hợp lí:</p>\r\n<p>a) 23 – 3584 + 77 + (-316)</p>\r\n<p>b) 254 . (-4) . 2 . (-125)</p>\r\n<p>c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32</p>\r\n<p><strong>Bài 2: </strong></p>\r\n<p>Tính giá trị biểu thức:</p>\r\n<p>a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022</p>\r\n<p>b) B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><strong>Bài 1:</strong></p>\r\n<p>Tính bằng cách hợp lí:</p>\r\n<p>a) 23 – 3584 + 77 + (-316)</p>\r\n<p>b) 254 . (-4) . 2 . (-125)</p>\r\n<p>c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm</p>\r\n<p>b) Nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm</p>\r\n<p>c) Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) 23 – 3584 + 77 + (-316)</p>\r\n<p>= (23 + 77) – (3584 + 316)</p>\r\n<p>= 100 – 3900</p>\r\n<p>= - (3900 – 100)</p>\r\n<p>= -3800.</p>\r\n<p>b) 254 . (-4) . 2 . (-125)</p>\r\n<p>= 254 . ( 4.2.125)</p>\r\n<p>= 254 . 1000</p>\r\n<p>= 254 000.</p>\r\n<p>c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32</p>\r\n<p>= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)</p>\r\n<p>= (-32) . (415 + 584 + 1)</p>\r\n<p>= (-32) . 1000</p>\r\n<p>= - 32 000.</p>\r\n<p><strong>Bài 2: </strong></p>\r\n<p>Tính giá trị biểu thức:</p>\r\n<p>a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022</p>\r\n<p>b) B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Nhóm các số hạng 1 cách hợp lí</p>\r\n<p>b) Bước 1: Tính 2.B</p>\r\n<p>Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy ra B</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022</p>\r\n<p>= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)</p>\r\n<p>= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)</p>\r\n<p>= -1011.</p>\r\n<p>b) B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p>\r\n<p>Ta có: 2.B = 2 . (2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup>)</p>\r\n<p>= 2<sup>3</sup> – 2<sup>4</sup> + 2<sup>5</sup> – 2<sup>6</sup> +…+ 2<sup>2023</sup> – 2<sup>2024</sup></p>\r\n<p>Do đó, 2.B + B = (2<sup>3</sup> – 2<sup>4</sup> + 2<sup>5</sup> – 2<sup>6</sup> +…+ 2<sup>2023</sup> – 2<sup>2024</sup>) + (2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup>)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\) 3B = 2<sup>3</sup> – 2<sup>4</sup> + 2<sup>5</sup> – 2<sup>6</sup> +…+ 2<sup>2023</sup> – 2<sup>2024</sup> + 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\)3B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>2024</sup></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow B = \\frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1692062895,"last_zip_time":1692062895,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/941/110024/110024_1692062895.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2022/0609/dang-2-tinh-bang-cach-hop-li-chu-de-5-on-he-toan-6-1654746069.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"638883","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Lý thuyết","content":"<p>* Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên để tính toán hợp lí.</p>\r\n<p>* Thứ tự thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:</p>\r\n<p class=\"listparagraph1\">+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự <em><strong>từ trái sang phải.</strong></em></p>\r\n<p class=\"listparagraph1\">+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi</p>\r\n<p class=\"listparagraph1\">đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.</p>\r\n<p>+) Với biểu thức có dấu ngoặc:</p>\r\n<p>Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }</p>\r\n<p align=\"left\">* Quy tắc dấu ngoặc:</p>\r\n<p align=\"left\">Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:</p>\r\n<p align=\"left\">- Có dấu “+”, thì vẫn <strong>giữ nguyên dấu</strong> của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d</p>\r\n<p align=\"left\"> - Có dấu “-”, thì phải <strong>đổi dấu</strong> tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d</p>\r\n<p>* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)</p>\r\n<p>* Phép nhân số nguyên: Hai số nguyên trái dấu thì có tích là số nguyên âm.</p>\r\n<p>Hai số nguyên cùng dấu thì có tích là số nguyên dương.</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"638884","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Bài tập","content":"<p><strong>Bài 1:</strong></p>\r\n<p>Tính bằng cách hợp lí:</p>\r\n<p>a) 23 – 3584 + 77 + (-316)</p>\r\n<p>b) 254 . (-4) . 2 . (-125)</p>\r\n<p>c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32</p>\r\n<p><strong>Bài 2: </strong></p>\r\n<p>Tính giá trị biểu thức:</p>\r\n<p>a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022</p>\r\n<p>b) B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p><p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p><p><strong>Bài 1:</strong></p>\r\n<p>Tính bằng cách hợp lí:</p>\r\n<p>a) 23 – 3584 + 77 + (-316)</p>\r\n<p>b) 254 . (-4) . 2 . (-125)</p>\r\n<p>c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm</p>\r\n<p>b) Nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm</p>\r\n<p>c) Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c)</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) 23 – 3584 + 77 + (-316)</p>\r\n<p>= (23 + 77) – (3584 + 316)</p>\r\n<p>= 100 – 3900</p>\r\n<p>= - (3900 – 100)</p>\r\n<p>= -3800.</p>\r\n<p>b) 254 . (-4) . 2 . (-125)</p>\r\n<p>= 254 . ( 4.2.125)</p>\r\n<p>= 254 . 1000</p>\r\n<p>= 254 000.</p>\r\n<p>c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32</p>\r\n<p>= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)</p>\r\n<p>= (-32) . (415 + 584 + 1)</p>\r\n<p>= (-32) . 1000</p>\r\n<p>= - 32 000.</p>\r\n<p><strong>Bài 2: </strong></p>\r\n<p>Tính giá trị biểu thức:</p>\r\n<p>a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022</p>\r\n<p>b) B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Nhóm các số hạng 1 cách hợp lí</p>\r\n<p>b) Bước 1: Tính 2.B</p>\r\n<p>Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy ra B</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022</p>\r\n<p>= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)</p>\r\n<p>= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)</p>\r\n<p>= -1011.</p>\r\n<p>b) B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p>\r\n<p>Ta có: 2.B = 2 . (2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup>)</p>\r\n<p>= 2<sup>3</sup> – 2<sup>4</sup> + 2<sup>5</sup> – 2<sup>6</sup> +…+ 2<sup>2023</sup> – 2<sup>2024</sup></p>\r\n<p>Do đó, 2.B + B = (2<sup>3</sup> – 2<sup>4</sup> + 2<sup>5</sup> – 2<sup>6</sup> +…+ 2<sup>2023</sup> – 2<sup>2024</sup>) + (2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup>)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\) 3B = 2<sup>3</sup> – 2<sup>4</sup> + 2<sup>5</sup> – 2<sup>6</sup> +…+ 2<sup>2023</sup> – 2<sup>2024</sup> + 2<sup>2</sup> – 2<sup>3</sup> + 2<sup>4</sup> – 2<sup>5</sup> + …+ 2<sup>2022</sup> – 2<sup>2023</sup></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\)3B = 2<sup>2</sup> – 2<sup>2024</sup></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow B = \\frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/dang-2-tinh-bang-cach-hop-li-chu-de-5-on-he-toan-6-c941a110024.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/dang-2-tinh-bang-cach-hop-li-chu-de-5-on-he-toan-6-c941a110024.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":110025,"cat_id":941,"publish_time":1654746180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Dạng 3. Thực hiện phép tính Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6","alias":"dang-3-thuc-hien-phep-tinh-chu-de-5-on-he-toan-6","introtext":"* Thứ tự thực hiện phép tính:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110030,"cat_id":941,"publish_time":1654761420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Dạng 4. Các bài toán thực tế Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6","alias":"dang-4-cac-bai-toan-thuc-te-chu-de-5-on-he-toan-6","introtext":"Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu \"-\" và dấu \"+\" để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nha","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110023,"cat_id":941,"publish_time":1654745460,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Dạng 1. Thực hiện phép tính Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6","alias":"dang-1-thuc-hien-phep-tinh-chu-de-5-on-he-toan-6","introtext":"* Thứ tự thực hiện phép tính:","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Ôn tập hè Chủ đề 5. Các phép toán với số nguyên","cat_id":941,"alias":"on-tap-he-chu-de-5-cac-phep-toan-voi-so-nguyen","introtext":"","type":"event","item_id":26482,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"26482","title":"Ôn tập hè Chủ đề 5. Các phép toán với số nguyên","short_title":"Chủ đề 5. Các phép toán với số nguyên","alias":"on-tap-he-chu-de-5-cac-phep-toan-voi-so-nguyen","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"941","ordering":"26482","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}