{"article_info":{"article_id":90731,"cat_id":641,"cat_title":"SGK Toán 6 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1625890980,"cat_id2":641,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0726/resize_b8-0.jpg","title":"Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Chân trời sáng tạo","label":"Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 ","alias":"ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu","content":"<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>I. Dấu hiệu chia hết cho 9</strong></span></p>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p><strong><u>Dấu hiệu:</u></strong> <em>Các số có tổng các chữ số <strong>chia hết cho 9</strong> thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.</em></p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Ví dụ:</span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">a)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $1944$ chia hết cho $9$ vì có tổng các chữ số là $1+9+4+4=18$ chia hết cho $9$.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">b)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $7325$ không chia hết cho $9$ vì có tổng các chữ số là $7+3+2+5=17$ không chia hết cho $9$.</span></p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>II. Dấu hiệu chia hết cho 3</strong></span></h4>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p><strong><u>Dấu hiệu:</u></strong> <em>Các số có tổng các chữ số <strong>chia hết cho 3</strong> thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.</em></p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Ví dụ:</span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">a)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $90156$ chia hết cho $3$ vì có tổng các chữ số là $9+0+1+5+6=21$ chia hết cho $3$.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">b)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $6116$ không chia hết cho $3$ vì có tổng các chữ số là $6+1+1+6=14$ không chia hết cho $3$.</span></p>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_image\"><strong>Lưu ý:</strong></div>\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p><em>- Một số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3.</em></p>\r\n<p><em>- Một số chia hết cho 3 <strong>chưa chắc</strong> đã chia hết cho 9</em></p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Chẳng hạn:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Số 6 chia hết cho 3 nhưng 6 không chia hết cho 9.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9</span></strong></p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>I. Nhận biết các số chia hết cho 9</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp giải</strong></em></p>\r\n<p>Sử dụng dấu hiệu chia hết cho cho 9.</p>\r\n<p>Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.</p>\r\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Ví dụ:</strong></span></p>\r\n<p><strong>100984</strong> có tổng các chữ số là: 1+9+8+4=22</p>\r\n<p>22 là số không chia hết cho 9 nên <strong>100984</strong> <strong>không</strong> chia hết cho 9</p>\r\n<p><strong>13545</strong> có tổng các chữ số là: 1+3+5+4+5=18. Số 18 chia hết cho 9 nên <strong>13545</strong>  <strong>chia hết</strong> cho 9.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>II. Viết các số chia hết cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước</strong></span></h4>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em><strong>Phương pháp</strong></em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em>Các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9.</em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong><em>Ví dụ:</em></strong></span></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Cho \\(\\overline {1a32} \\) chia hết cho 9. Tìm số thay thế cho \\(a\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tổng các chữ số của \\(\\overline {1a32} \\) là \\(1 + a +3 + 2 = a + 6\\) để số \\(\\overline {1a32} \\) chia hết cho 9 thì \\(a + 6\\) phải chia hết cho 9.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do $a$ là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}0 + 6 \\le a +6 \\le 9 + 6\\\\ \\Rightarrow 6 \\le a + 6 \\le 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số 9, do đó \\(a +6 = 9 \\Rightarrow a = 3\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>III. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 9</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp giải</strong></em></p>\r\n<p>- Sử dụng tính chất: Số dư của một số khi chia cho $9$ bằng số dư của tổng các chữ số của số đó khi chia cho $9$.</p>\r\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Ví dụ:</strong></span></p>\r\n<p>ho số \\(N = \\overline {5a} \\). Tìm các số tự nhiên $N$ sao cho $N$ chia cho $9$ dư $5$.</p>\r\n<p><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p>Vì $N$ chia cho $9$ dư $5$ nên $a+5$ chia cho $9$ dư $5$.</p>\r\n<p>=&gt; $a$ chia hết cho $9$.</p>\r\n<p>Mà \\(a \\in \\left\\{ {0;\\,\\,1;\\,\\,2;\\,\\,.......;\\,\\,9} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>=&gt;$a$ chỉ có thể là $0;9$</p>\r\n<p>=&gt; $N$ có thể là $50;59$</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>IV. Nhận biết các số chia hết cho 3</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp</strong></em></p>\r\n<p>Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3.</p>\r\n<p>Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p>a)<strong> 555464</strong> có tổng các chữ số là: 5+5+5+4+6+4=29 không chia hết cho 3 nên <strong>555464</strong> <strong>không</strong> chia hết cho 3.</p>\r\n<p>b)<strong> 15645</strong> có tổng các chữ số là: 1+5+6+4+5=21 chia hết cho 3 nên <strong>15645</strong> <strong>chia hết</strong> cho 3.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>V. Viết các số chia hết cho 3 từ các số hoặc các chữ số cho trước</strong></span></h4>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em><strong>Phương pháp giải</strong></em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Các số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Ví dụ:</span></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Cho \\(\\overline {1a3} \\) chia hết cho 3. Tìm số thay thế cho \\(a\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tổng các chữ số của \\(\\overline {1a3} \\) là \\(1 + a +3  = a + 4\\) để số \\(\\overline {1a3} \\) chia hết cho 3 thì \\(a + 4\\) phải chia hết cho 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do $a$ là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}0 + 4 \\le a +4 \\le 9 +4\\\\ \\Rightarrow 4 \\le a + 4 \\le 13\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số chia hết cho 3 từ 4 đến 13 có 3 số lần lượt là 6, 9, 12.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(a +4 = 6 \\Rightarrow a = 2\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(a +4 = 9 \\Rightarrow a = 5\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(a +4 = 12 \\Rightarrow a = 8\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy số thay thế cho a có thể là 2, 5, 8.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>VI. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 3</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp</strong></em></p>\r\n<p>- Số dư trong phép chia cho 3 chỉ có thể là 0, 1 hoặc 2.</p>\r\n<p>- Mọi số tự nhiên $n$ luôn có thể được viết một trong 3 dạng sau:</p>\r\n<p>+) Dạng 1: $n=3k$ (số chia hết cho 3); </p>\r\n<p>+) Dạng 2: $n=3k+1$ (số chia cho 3 dư 1);</p>\r\n<p>+) Dạng 3: $n=3k+2$ (số chia cho 3 dư 2)</p>\r\n<p>Với $k\\in \\mathbb{Z}$.</p>\r\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><em><strong>Ví dụ:</strong></em></span></p>\r\n<p>Cho số \\(N = \\overline {5a} \\). Tìm các số tự nhiên $N$ sao cho $N$ chia cho $3$ dư $2$.</p>\r\n<p><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p>\\(N = \\overline {5a} =50+a\\)</p>\r\n<p>Vì $N$ chia cho $3$ dư $2$ nên $N-2$ chia hết cho $3$.</p>\r\n<p>=&gt; $50+a-2$ chia hết cho $3$.</p>\r\n<p>=&gt; $a+48$ chia hết cho $3$.</p>\r\n<p>Vì $48$ chia hết cho $3$ nên để tổng $a+48$ chia hết cho $3$ thì $a$ cũng phải chia chết cho $3$.</p>\r\n<p>Mà \\(a \\in \\left\\{ {0;\\,\\,1;\\,\\,2;\\,\\,.......;\\,\\,9} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>=&gt;$a$ chỉ có thể là $0;3;6;9$</p>\r\n<p>=&gt; $N$ có thể là $50;53;56;59$</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2021/1016/so-do-chia-het-cho-39.jpg\"   class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":1,"zip_status":1,"last_modified_time":1722214166,"last_zip_time":1722214166,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/641/90731/90731_1722214166.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0726/b8-0.jpg","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2021/0811/bai-8-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-chan-troi-sang-tao-c641a90731.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-chan-troi-sang-tao-c641a90731.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":91919,"cat_id":641,"publish_time":1626491160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0727/resize_tra-loi-hoat-dong-kham-pha-1-trang-26-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-0.jpg","title":"Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo","alias":"tra-loi-hoat-dong-kham-pha-1-trang-26-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:\r\n378 = 3.100 +7.10 + 8\r\n= 3. (99 + 1) +7.9+1)+8\r\n= 3.99+7.9+3 +7 +8\r\n=9.(3.11 + 7) + (3 + 7+8)\r\nTừ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11+ 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9. Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":91920,"cat_id":641,"publish_time":1626491160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0727/resize_tra-loi-thuc-hanh-1-trang-26-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-0.jpg","title":"Trả lời Thực hành 1 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo ","alias":"tra-loi-thuc-hanh-1-trang-26-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Trong các số  245, 9 087,396, 531, số nào chia hết cho 9?\r\nb) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":91921,"cat_id":641,"publish_time":1626490920,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0727/resize_tra-loi-hoat-dong-kham-pha-2-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-0.jpg","title":"Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo ","alias":"tra-loi-hoat-dong-kham-pha-2-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên: 315;  418.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88877,"cat_id":641,"publish_time":1622628960,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0727/resize_tra-loi-thuc-hanh-2-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-0.jpg","title":"Trả lời Thực hành 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo","alias":"tra-loi-thuc-hanh-2-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":88879,"cat_id":641,"publish_time":1622629020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0727/resize_giai-bai-1-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 1 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1","alias":"giai-bai-1-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho các số: 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123.\r\na) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.\r\nb) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88880,"cat_id":641,"publish_time":1622629140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0727/resize_giai-bai-2-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1","alias":"giai-bai-2-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.\r\na) 1 260 +5 306;        b) 436 – 324;           \r\nc) 2.3.4.6 + 27.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88882,"cat_id":641,"publish_time":1622629200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0727/resize_giai-bai-3-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 3 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1","alias":"giai-bai-3-trang-27-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bị trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.\r\na) Liệu có thể chia số bị trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.\r\nb) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không?\r\nc) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9","cat_id":641,"alias":"bai-8-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9","introtext":"","type":"event","item_id":22196,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"22196","title":"Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9","short_title":"Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9","alias":"bai-8-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9","picture":"picture/event/2021/0519/8-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"641","ordering":"22196","parent_id":"22185"}],"parent_events":[{"id":"22185","title":"CHƯƠNG 1.SỐ TỰ NHIÊN","short_title":"CHƯƠNG 1.SỐ TỰ NHIÊN","alias":"chuong-1-so-tu-nhien","picture":"picture/event/2021/0518/c1-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"641","ordering":"22185"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}