{"article_info":{"article_id":90919,"cat_id":641,"cat_title":"SGK Toán 6 - Chân trời sáng tạo","publish_time":1626053280,"cat_id2":641,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo","label":"Phép cộng và phép trừ phân số","alias":"ly-thuyet-phep-cong-va-phep-tru-phan-so-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu","content":"<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>I. Phép cộng hai phân số</strong></span></h4>\r\n<p><strong>a) Cộng hai phân số cùng mẫu:</strong></p>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p>Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">$\\dfrac{a}{m} + \\dfrac{b}{m} = \\dfrac{{a + b}}{m}$</span> <span class=\"MTConvertedEquation\">$(m \\ne 0)$</span></p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p> $\\dfrac{8}{5} + \\dfrac{7}{5} = \\dfrac{{8 + 7}}{5} = \\dfrac{{15}}{5} = 3$</p>\r\n<p><strong>b) Cộng hai phân số khác mẫu:</strong></p>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p>Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.</p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p>$\\dfrac{3}{2} + \\dfrac{{ - 3}}{5} = \\dfrac{{15}}{{10}} + \\dfrac{{ - 6}}{{10}} = \\dfrac{{15 + \\left( { - 6} \\right)}}{{10}} = \\dfrac{9}{{10}}$.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>II. Một số tính chất của phép cộng phân số</strong></span></h4>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p>+ Tính chất giao hoán: $\\dfrac{a}{b} + \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{c}{d} + \\dfrac{a}{b}$</p>\r\n<p>+ Tính chất kết hợp:</p>\r\n<p>$\\left( {\\dfrac{a}{b} + \\dfrac{c}{d}} \\right) + \\dfrac{p}{q} = \\dfrac{a}{b} + \\left( {\\dfrac{c}{d} + \\dfrac{p}{q}} \\right)$</p>\r\n<p>+ Cộng với số $0$ : $\\dfrac{a}{b} + 0 = 0 + \\dfrac{a}{b} = \\dfrac{a}{b}$</p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p>- Tính chất giao hoán</p>\r\n<p>$\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{3}{2} = \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{1}{2}$$ = \\dfrac{4}{2} = 2$</p>\r\n<p>- Tính chất kết hợp:</p>\r\n<p> $\\left( {\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{3}{4}} \\right) + \\dfrac{1}{4}$$ = \\dfrac{1}{2} + \\left( {\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4}} \\right)$$ = \\dfrac{1}{2} + 1 = \\dfrac{3}{2}$</p>\r\n<p>- Tính chất cộng với số 0:</p>\r\n<p>$\\dfrac{1}{4} + 0 = 0 + \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{1}{4}$.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>III. Số đối của một phân số</strong></span></h4>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p>Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng $0$. Kí hiệu số đối của phân số $\\dfrac{a}{b}$ là $ - \\dfrac{a}{b}$.</p>\r\n<p>$\\dfrac{a}{b} + \\left( { - \\dfrac{a}{b}} \\right) = 0$.</p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p>$\\dfrac{{ - 1}}{5}$ là số đối của $\\dfrac{1}{5}$, vì $\\dfrac{{ - 1}}{5} + \\dfrac{1}{5} = 0$.</p>\r\n<p><strong><em>Chú ý</em></strong>: Số đối của $0$ là $0$.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>IV. Phép trừ hai phân số</strong></span></h4>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p>- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu.</p>\r\n<p>$\\dfrac{a}{m} - \\dfrac{b}{m} = \\dfrac{{a - b}}{m}$</p>\r\n<p>- Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.</p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p><strong>Ví dụ</strong>:</p>\r\n<p>a) $\\dfrac{2}{7} - \\dfrac{5}{7} = \\dfrac{{2 - 5}}{7} = \\dfrac{{ - 3}}{7}$</p>\r\n<p>b) $\\dfrac{1}{6} - \\dfrac{1}{2} = \\dfrac{1}{6} + \\left( { - \\dfrac{1}{2}} \\right) = \\dfrac{1}{6} + \\left( {\\dfrac{{ - 3}}{6}} \\right) = \\dfrac{{1 + \\left( { - 3} \\right)}}{6} = \\dfrac{{ - 2}}{6}  = \\dfrac{{ - 1}}{3}.$</p>\r\n<p><strong><em>Nhận xét:</em> </strong>Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ với số đối của số trừ.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p>$\\dfrac{5}{6} - \\dfrac{{ - 1}}{3} = \\dfrac{5}{6} + \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{5}{6} + \\dfrac{2}{6} = \\dfrac{7}{6}$.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><strong>CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ</strong></h4>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>I. Tìm số đối của một số cho trước</strong></span></h4>\r\n<p>Muốn tìm số đối của một số khác <span class=\"MTConvertedEquation\">$0$</span>, ta chỉ cần đổi dấu của nó.</p>\r\n<p><strong>Chú ý: </strong><span class=\"MTConvertedEquation\">$ - \\dfrac{a}{b} = \\dfrac{{ - a}}{b} = \\dfrac{a}{{ - b}}$</span></p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>II. Thực hiện phép cộng, trừ các phân số</strong></span></h4>\r\n<p>Áp dụng các qui tắc cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu, cộng (trừ) hai phân số không cùng mẫu.</p>\r\n<p><strong> Chú ý:</strong></p>\r\n<p>+ Nên rút gọn phân số (nếu có phân số chưa tối giản) trước khi cộng (trừ).</p>\r\n<p>+ Rút gọn kết quả (nếu có thể).</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>III. Tìm số chưa biết trong một tổng, một hiệu</strong></span></h4>\r\n<p>Chú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu:<br />+ Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia<br />+ Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ<br />+ Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>IV. Bài toán dẫn đến phép cộng, phép trừ phân số</strong></span></h4>\r\n<p><strong>Bước 1</strong>: Căn cứ vào đề bài, lập các phép cộng, phép trừ phân số thích hợp.</p>\r\n<p><strong>Bước 2</strong>: Thực hiện phép tính cộng (trừ)</p>\r\n<p><strong>Bước 3</strong>: Kết luận.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>V. Thực hiện dãy phép tính cộng, trừ các phân số</strong></span></h4>\r\n<p>Ta thực hiện theo các bước sau:<br />+ Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương<br />+ Thay phép trừ bằng phép cộng với số đối<br />+ Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các tử số<br />+ Rút gọn kết quả (nếu có thể)<br />Tùy theo đặc điểm của các phân số ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng phân số để việc tính toán được thuận lợi và nhanh chóng.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>VI. So sánh phân số bằng cách sử dụng phép cộng phân số thích hợp</strong></span></h4>\r\n<p>Trong một số trường hợp để so sánh hai phân số, ta có thể cộng chúng với hai phân số thích hợp có cùng tử. So sánh hai phân số được cộng vào này sẽ giúp ta so sánh được hai phân số đã cho.<br />Khi so sánh hai phân số cùng tử cần chú ý:<br />- Trong hai phân số có cùng tử dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn<br />- Trong hai phân số có cùng tử âm, phân số nào có mẫu lớn hơn thì lớn hơn.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2021/1119/so-do-abfi-25_1.jpg\" width=\"1362\" height=\"615\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":3,"zip_status":1,"last_modified_time":1642410995,"last_zip_time":1642410995,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/641/90919/90919_1642410995.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2021/0817/bai-4-phep-cong-va-phep-tru-phan-so.pdf","video_start_time":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-phep-cong-va-phep-tru-phan-so-toan-6-chan-troi-sang-tao-c641a90919.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-phep-cong-va-phep-tru-phan-so-toan-6-chan-troi-sang-tao-c641a90919.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":94815,"cat_id":641,"publish_time":1629192540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0817/resize_h1-0_3.jpg","title":"Trả lời hoạt động khám phá 1 trang 16 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2","alias":"tra-loi-hoat-dong-kham-pha-1-trang-16-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":94816,"cat_id":641,"publish_time":1629192540,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0817/resize_t1-0_1.jpg","title":"Trả lời thực hành 1 trang 16 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo ","alias":"tra-loi-thuc-hanh-1-trang-16-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính: a) 4/-3 + -22/5\r\n      b) -5/-6 +7/-8","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":89880,"cat_id":641,"publish_time":1623744840,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0817/resize_t2-0_2.jpg","title":"Trả lời thực hành 2 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2","alias":"cau-hoi-muc-2-trang-16-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị biểu thức ...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":89881,"cat_id":641,"publish_time":1623744900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0817/resize_t3-0_1.jpg","title":"Trả lời thực hành 3 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2","alias":"cau-hoi-muc-3-trang-16-17-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số)...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":94817,"cat_id":641,"publish_time":1629209294,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0817/resize_t4-0_1.jpg","title":" Trả lời thực hành 4 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2","alias":"tra-loi-thuc-hanh-4-trang-18-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Thực hiện phép tính - 4/3 - 12/5","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":94818,"cat_id":641,"publish_time":1629209280,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0817/resize_t5-0.jpg","title":"Trả lời thực hành 5 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2","alias":"tra-loi-thuc-hanh-5-trang-18-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Thực hiện phép tính: ","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":89883,"cat_id":641,"publish_time":1623745020,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0615/resize_1-0_6.jpg","title":"Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo","alias":"bai-1-trang-18-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách ...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":89884,"cat_id":641,"publish_time":1623745080,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0615/resize_2-0_5.jpg","title":"Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo","alias":"bai-2-trang-18-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":89885,"cat_id":641,"publish_time":1623745140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0615/resize_3-0_7.jpg","title":"Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo","alias":"bai-3-trang-18-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":89886,"cat_id":641,"publish_time":1623745140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0615/resize_4-0_6.jpg","title":"Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo","alias":"bai-4-trang-18-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":89887,"cat_id":641,"publish_time":1623745200,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0615/resize_5-0_3.jpg","title":"Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo","alias":"bai-5-trang-18-sgk-toan-6-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đố vui Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số...","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số","cat_id":641,"alias":"bai-4-phep-cong-va-phep-tru-phan-so","introtext":"","type":"event","item_id":22270,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"22270","title":"Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số","short_title":"Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số","alias":"bai-4-phep-cong-va-phep-tru-phan-so","picture":"picture/event/2021/0520/4-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"641","ordering":"22270","parent_id":"22248"}],"parent_events":[{"id":"22248","title":"CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ - CTST","short_title":"CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ","alias":"chuong-5-phan-so","picture":"picture/event/2021/0519/c5-0.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"641","ordering":"22248"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}