{"article_info":{"article_id":133682,"cat_id":1026,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Cánh diều","publish_time":1675847160,"cat_id2":1026,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Cánh diều","label":"Đề thi giữa kì 2 - Đề số 4","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). </strong>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Cho hình vẽ, đoạn thẳng BC có độ dài bằng:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/capture_1.PNG\" /></p>\r\n<p>     <strong>A.</strong> 3cm                               <strong>B.</strong> 2cm                               <strong>C.</strong> 4cm                               <strong>D.</strong> 5cm</p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>bảng tần số                    <strong>B. </strong>bảng dữ liệu ban đầu         <strong>C. </strong>bảng thời gian                    <strong>D. </strong>bảng số liệu <strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong><strong>:</strong> Kết quả phép tính \\(\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{{20}}\\) là :</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(10\\)<strong>                                               </strong><strong>B.</strong>\\(0\\)<strong>                                     </strong><strong>C.</strong>\\(\\dfrac{{ - 1}}{{10}}\\)<strong>                                                </strong><strong>D.</strong>\\(\\dfrac{1}{{10}}\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Trên tia \\(Ax\\) lấy hai điểm \\(B\\) và \\(C\\) sao cho \\(AC = 3cm,\\,\\,AB = 8cm\\). Khi đó độ dài của đoạn thẳng \\(BC\\) bằng <em></em></p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(11\\)                                              <strong>B.</strong> \\(11cm\\)                              <strong>C.</strong> \\(5\\)                                                <strong>D.</strong> \\(5cm\\) </p>\r\n<p><strong>Phần II. Tự luận (8 điểm):</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1: (1,5 điểm)</strong> Thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>\\(a)\\,\\dfrac{{ - 7}}{9} + \\dfrac{5}{{12}} - \\dfrac{{11}}{{18}}\\)                     \\(b)\\,2\\dfrac{2}{7}:\\dfrac{{ - 32}}{{35}}\\)                                     \\(c)\\,\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}.\\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2 (1,5 điểm)</strong> Tìm \\(x\\):</p>\r\n<p>\\(a)\\,x + \\dfrac{7}{9} =  - \\dfrac{5}{6}\\)                                       \\(b)\\,x:\\dfrac{{ - 21}}{{20}} = 2\\dfrac{1}{7}\\)                                \\(c)\\,\\dfrac{5}{6}x - 1 =  - \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3 (2 điểm) </strong>Cho biểu đồ cột kép sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/2023-02-08-161038.png\" /></p>\r\n<p>a) Năm 2019, dân số Hà Nội là bao nhiêu người? Bao nhiêu người ở thành thị, bao nhiêu người ở nông thôn?</p>\r\n<p>b) Có bao nhiêu tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn số dân ở thành thị? Đó là những tỉnh, thành phố nào?</p>\r\n<p>c) Lập bảng thống kê tổng số dân của các tỉnh, thành phố?</p>\r\n<p><strong>Bài</strong><strong> 4: </strong><strong>(2,5 điểm)</strong> Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.</p>\r\n<p>a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?</p>\r\n<p>b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p>c) Gọi H là trung điểm của OA. Tính độ dài đoạn thẳng HB.</p>\r\n<p><strong>Bài 5:</strong> <strong>(0,5 điểm)</strong><strong> </strong>Tìm \\(x\\) , biết:  \\(\\dfrac{1}{{2.4}} + \\dfrac{1}{{4.6}} +  \\cdot  \\cdot  \\cdot  + \\dfrac{1}{{(2x - 2).2x}} = \\dfrac{1}{8}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,(x \\in \\mathbb{N},\\,\\,x \\ge 2)\\)</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>Phần I: Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table style=\"width: 381px;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. D</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\(BC = AB + AC\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì A nằm giữa B và C nên \\(BC = AB + AC\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài đoạn thẳng BC là: \\(3 + 2 = 5\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn </strong><strong>D</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Sử dụng lý thuyết bảng dữ liệu ban đầu.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu.<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các phân số cùng mẫu với nhau.</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau :</p>\r\n<p>Bước 1 : Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.</p>\r\n<p>Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)</p>\r\n<p>Bước 3 : Nhân tử và mẫu của phân số với thừa số phụ tương ứng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải : </strong></p>\r\n<p>\\(\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{{20}} = \\dfrac{4}{{20}} - \\dfrac{5}{{20}} + \\dfrac{1}{{20}} = \\dfrac{{4 - 5 + 1}}{{20}} = 0\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4 </strong></p>\r\n<p>- Áp dụng nhận xét: Trên tia\\(Ox,{\\rm{ }}OM = a,{\\rm{ }}ON = b\\) , nếu \\(0 &lt; a &lt; b\\) thì điểm \\(M\\) nằm giữa hai điểm \\(O\\) và \\(N\\).</p>\r\n<p>- Áp dụng tính chất: Nếu điểm  \\(M\\) nằm giữa hai điểm \\(A\\) và \\(B\\) thì\\(AM + MB = AB\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/capture_7.PNG\" /></p>\r\n<p>Trên tia \\(Ax\\) ta có \\(AC &lt; AB\\,\\,\\left( {do\\,\\,3cm &lt; 8cm} \\right)\\) nên điểm \\(C\\) là điểm nằm giữa hai điểm \\(A\\) và \\(B\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow AC + CB = AB\\\\ \\Rightarrow CB = AB - AC = 8 - 3 = 5\\,\\,\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài đoạn thẳng \\(BC\\) là \\(5cm\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Phần II: Tự luận</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Viết ba phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép tính cộng các phân số cùng mẫu số: ta cộng tử với tử mẫu giữ nguyên: \\(\\dfrac{a}{m} + \\dfrac{b}{m} + \\dfrac{c}{m} = \\dfrac{{a + b + c}}{m}\\)</p>\r\n<p>b) Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện chia hai phân số: \\(\\dfrac{a}{b}:\\dfrac{c}{d} = \\dfrac{a}{b}.\\dfrac{d}{c}\\)</p>\r\n<p>c) Nhóm \\(\\left( {\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{8}{{19}}} \\right) + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\) , rồi thực hiện phép tính trong ngoặc trước. Để thực hiện phép tính trong ngoặc ta biến đổi chúng thành một số nhân với một tổng: \\(\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{8}{{19}} = \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\left( {\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{11}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Kiến thức sử dụng: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \\(a.b + a.c = a.\\left( {b + c} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong><strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}a)\\,\\dfrac{{ - 7}}{9} + \\dfrac{5}{{12}} - \\dfrac{{11}}{{18}}\\\\ = \\dfrac{{ - 7.4}}{{36}} + \\dfrac{{5.3}}{{36}} - \\dfrac{{11.2}}{{36}}\\\\ = \\dfrac{{ - 28}}{{36}} + \\dfrac{{15}}{{36}} - \\dfrac{{22}}{{36}}\\\\ = \\dfrac{{ - 28 + 15 - 22}}{{36}}\\\\ = \\dfrac{{ - 35}}{{36}}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(b)\\,2\\dfrac{2}{7}:\\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \\dfrac{{16}}{7}:\\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \\dfrac{{16}}{7}.\\dfrac{{ - 35}}{{32}} = \\dfrac{{ - 5}}{2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}c)\\,\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}.\\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \\dfrac{{ - 4}}{{11}} = \\left( {\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}.\\dfrac{{ - 7}}{{11}}} \\right) + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\\\ = \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\left( {\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}} \\right) + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\\\ = \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.1 + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\\\ = \\dfrac{{ - 11}}{{11}}\\\\ =  - 1\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 2: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong></p>\r\n<p>a) Chuyển \\(\\dfrac{7}{9}\\) từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành \\(\\dfrac{{ - 7}}{9}\\) , rồi thực hiện phép tính ở bên vế phải, ta tìm được x.</p>\r\n<p>b) Chuyển hỗn số về dạng phân số. Để tìm  x ta nhân phân số ở bên vế phải với \\(\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\).</p>\r\n<p>c) Chuyển \\( - 1\\) ở vế trái sang vế phải đổi dấu thành \\( + 1\\) rồi thực hiện phép tính bên vế phải. Để tìm x ta lấy kết quả phép tính vừa tính bên vế phải chia cho \\(\\dfrac{5}{6}\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}a)\\,x + \\dfrac{7}{9} =  - \\dfrac{5}{6}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 5}}{6} - \\dfrac{7}{9}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 15}}{{18}} - \\dfrac{{14}}{{18}}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\,\\dfrac{{ - 29}}{{18}}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 29}}{{18}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}b)\\,x:\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\,\\,\\, = 2\\dfrac{1}{7}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x:\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\,\\,\\, = \\dfrac{{15}}{7}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{15}}{7}.\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{3.5}}{7}.\\dfrac{{\\left( { - 3} \\right).7}}{{4.5}}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 9}}{4}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 9}}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}c)\\,\\dfrac{5}{6}x - 1 =  - \\dfrac{2}{3}\\\\\\,\\,\\,\\,\\dfrac{5}{6}x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 2}}{3} + 1\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{5}{6}x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{3}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{3}:\\dfrac{5}{6}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{3}.\\dfrac{6}{5}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{2}{5}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{2}{5}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>a) Năm 2019, số dân Hà Nội là 8 093 000 người gồm 4 000 000 người ở thành thị và 4 093 000 người ở nông thôn.</p>\r\n<p>b) Có 5 tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn ở thành thị gồm Hà Nội, Hải Phòng, Hưng Yên, Hà Giang, Bắc Kạn.</p>\r\n<p>c) Với mỗi tỉnh, thành phố, tính tổng số dân bằng cách cộng số dân ở thành thị với số dân ở nông thôn ta được bảng thống kê sau:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"179\">\r\n<p align=\"center\">Tỉnh, thành phố</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hà Nội</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hải Phòng</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hưng Yên</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hà Giang</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Bắc Kạn</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Đà Nẵng</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"179\">\r\n<p align=\"center\">Số dân</p>\r\n<p align=\"center\">(nghìn người)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">8 093</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">2 033</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">1 256</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">858</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">315</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">1 142</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Bài 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>a) Vẽ hình, so sánh độ dài hai đoạn OA và OB.</p>\r\n<p>b) Áp dụng tính chất của điểm nằm giữa hai điểm.</p>\r\n<p>c) Áp dụng tính chất của trung điểm của đoạn thẳng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/capture_4.PNG\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Vì A và B nằm cùng phía so với điểm O mà OA &lt; OB</p>\r\n<p>Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: \\(OA + AB = OB\\)</p>\r\n<p>Hay \\(3 + AB = 7\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(AB = 7 - 3 = 4\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Vì H là trung điểm của đoạn thẳng OA nên \\(HA = \\dfrac{{OA}}{2} = \\dfrac{4}{2} = 2\\left( {{\\rm{cm}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì A nằm giữa H và B nên \\(HB = HA + AB = 2 + 4 = 6\\left( {{\\rm{cm}}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 5</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Thu gọn vế trái rồi tìm \\(x\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{{2.4}} + \\dfrac{1}{{4.6}} +  \\cdot  \\cdot  \\cdot  + \\dfrac{1}{{(2x - 2).2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{8}\\\\\\dfrac{1}{2}.\\left( {\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{4} - \\dfrac{1}{6} +  \\cdot  \\cdot  \\cdot  + \\dfrac{1}{{(2x - 2)}} - \\dfrac{1}{{2x}}} \\right) = \\dfrac{1}{8}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{2}.\\left( {\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{{2x}}} \\right)\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{8}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{8}:\\dfrac{1}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{4}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{4}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{4}\\\\ \\Rightarrow 2x = 4\\\\ \\Rightarrow \\,x\\, = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 2\\).</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":2,"zip_status":1,"last_modified_time":1707119748,"last_zip_time":1707119748,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1026/133682/133682_1707119748.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0210/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-4-canh-dieu-1676024615.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"705307","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). </strong>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Cho hình vẽ, đoạn thẳng BC có độ dài bằng:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/capture_1.PNG\" /></p>\r\n<p>     <strong>A.</strong> 3cm                               <strong>B.</strong> 2cm                               <strong>C.</strong> 4cm                               <strong>D.</strong> 5cm</p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong<strong></strong></p>\r\n<p><strong>     A. </strong>bảng tần số                    <strong>B. </strong>bảng dữ liệu ban đầu         <strong>C. </strong>bảng thời gian                    <strong>D. </strong>bảng số liệu <strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong><strong>:</strong> Kết quả phép tính \\(\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{{20}}\\) là :</p>\r\n<p><strong>A.</strong>\\(10\\)<strong>                                               </strong><strong>B.</strong>\\(0\\)<strong>                                     </strong><strong>C.</strong>\\(\\dfrac{{ - 1}}{{10}}\\)<strong>                                                </strong><strong>D.</strong>\\(\\dfrac{1}{{10}}\\)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Trên tia \\(Ax\\) lấy hai điểm \\(B\\) và \\(C\\) sao cho \\(AC = 3cm,\\,\\,AB = 8cm\\). Khi đó độ dài của đoạn thẳng \\(BC\\) bằng <em></em></p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(11\\)                                              <strong>B.</strong> \\(11cm\\)                              <strong>C.</strong> \\(5\\)                                                <strong>D.</strong> \\(5cm\\) </p>\r\n<p><strong>Phần II. Tự luận (8 điểm):</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1: (1,5 điểm)</strong> Thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>\\(a)\\,\\dfrac{{ - 7}}{9} + \\dfrac{5}{{12}} - \\dfrac{{11}}{{18}}\\)                     \\(b)\\,2\\dfrac{2}{7}:\\dfrac{{ - 32}}{{35}}\\)                                     \\(c)\\,\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}.\\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2 (1,5 điểm)</strong> Tìm \\(x\\):</p>\r\n<p>\\(a)\\,x + \\dfrac{7}{9} =  - \\dfrac{5}{6}\\)                                       \\(b)\\,x:\\dfrac{{ - 21}}{{20}} = 2\\dfrac{1}{7}\\)                                \\(c)\\,\\dfrac{5}{6}x - 1 =  - \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3 (2 điểm) </strong>Cho biểu đồ cột kép sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/2023-02-08-161038.png\" /></p>\r\n<p>a) Năm 2019, dân số Hà Nội là bao nhiêu người? Bao nhiêu người ở thành thị, bao nhiêu người ở nông thôn?</p>\r\n<p>b) Có bao nhiêu tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn số dân ở thành thị? Đó là những tỉnh, thành phố nào?</p>\r\n<p>c) Lập bảng thống kê tổng số dân của các tỉnh, thành phố?</p>\r\n<p><strong>Bài</strong><strong> 4: </strong><strong>(2,5 điểm)</strong> Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.</p>\r\n<p>a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?</p>\r\n<p>b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p>c) Gọi H là trung điểm của OA. Tính độ dài đoạn thẳng HB.</p>\r\n<p><strong>Bài 5:</strong> <strong>(0,5 điểm)</strong><strong> </strong>Tìm \\(x\\) , biết:  \\(\\dfrac{1}{{2.4}} + \\dfrac{1}{{4.6}} +  \\cdot  \\cdot  \\cdot  + \\dfrac{1}{{(2x - 2).2x}} = \\dfrac{1}{8}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,(x \\in \\mathbb{N},\\,\\,x \\ge 2)\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"705308","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>Phần I: Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table style=\"width: 381px;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. D</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>\\(BC = AB + AC\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì A nằm giữa B và C nên \\(BC = AB + AC\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài đoạn thẳng BC là: \\(3 + 2 = 5\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn </strong><strong>D</strong><strong>. </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Sử dụng lý thuyết bảng dữ liệu ban đầu.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu.<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các phân số cùng mẫu với nhau.</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau :</p>\r\n<p>Bước 1 : Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.</p>\r\n<p>Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)</p>\r\n<p>Bước 3 : Nhân tử và mẫu của phân số với thừa số phụ tương ứng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải : </strong></p>\r\n<p>\\(\\dfrac{1}{5} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{{20}} = \\dfrac{4}{{20}} - \\dfrac{5}{{20}} + \\dfrac{1}{{20}} = \\dfrac{{4 - 5 + 1}}{{20}} = 0\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4 </strong></p>\r\n<p>- Áp dụng nhận xét: Trên tia\\(Ox,{\\rm{ }}OM = a,{\\rm{ }}ON = b\\) , nếu \\(0 &lt; a &lt; b\\) thì điểm \\(M\\) nằm giữa hai điểm \\(O\\) và \\(N\\).</p>\r\n<p>- Áp dụng tính chất: Nếu điểm  \\(M\\) nằm giữa hai điểm \\(A\\) và \\(B\\) thì\\(AM + MB = AB\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/capture_7.PNG\" /></p>\r\n<p>Trên tia \\(Ax\\) ta có \\(AC &lt; AB\\,\\,\\left( {do\\,\\,3cm &lt; 8cm} \\right)\\) nên điểm \\(C\\) là điểm nằm giữa hai điểm \\(A\\) và \\(B\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow AC + CB = AB\\\\ \\Rightarrow CB = AB - AC = 8 - 3 = 5\\,\\,\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài đoạn thẳng \\(BC\\) là \\(5cm\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>\r\n<p><strong>Phần II: Tự luận</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Viết ba phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép tính cộng các phân số cùng mẫu số: ta cộng tử với tử mẫu giữ nguyên: \\(\\dfrac{a}{m} + \\dfrac{b}{m} + \\dfrac{c}{m} = \\dfrac{{a + b + c}}{m}\\)</p>\r\n<p>b) Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện chia hai phân số: \\(\\dfrac{a}{b}:\\dfrac{c}{d} = \\dfrac{a}{b}.\\dfrac{d}{c}\\)</p>\r\n<p>c) Nhóm \\(\\left( {\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{8}{{19}}} \\right) + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\) , rồi thực hiện phép tính trong ngoặc trước. Để thực hiện phép tính trong ngoặc ta biến đổi chúng thành một số nhân với một tổng: \\(\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{8}{{19}} = \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\left( {\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{11}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Kiến thức sử dụng: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \\(a.b + a.c = a.\\left( {b + c} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong><strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}a)\\,\\dfrac{{ - 7}}{9} + \\dfrac{5}{{12}} - \\dfrac{{11}}{{18}}\\\\ = \\dfrac{{ - 7.4}}{{36}} + \\dfrac{{5.3}}{{36}} - \\dfrac{{11.2}}{{36}}\\\\ = \\dfrac{{ - 28}}{{36}} + \\dfrac{{15}}{{36}} - \\dfrac{{22}}{{36}}\\\\ = \\dfrac{{ - 28 + 15 - 22}}{{36}}\\\\ = \\dfrac{{ - 35}}{{36}}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(b)\\,2\\dfrac{2}{7}:\\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \\dfrac{{16}}{7}:\\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \\dfrac{{16}}{7}.\\dfrac{{ - 35}}{{32}} = \\dfrac{{ - 5}}{2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}c)\\,\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}.\\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \\dfrac{{ - 4}}{{11}} = \\left( {\\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}.\\dfrac{{ - 7}}{{11}}} \\right) + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\\\ = \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\\left( {\\dfrac{{11}}{{19}} + \\dfrac{8}{{19}}} \\right) + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\\\ = \\dfrac{{ - 7}}{{11}}.1 + \\dfrac{{ - 4}}{{11}}\\\\ = \\dfrac{{ - 11}}{{11}}\\\\ =  - 1\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 2: </strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong></p>\r\n<p>a) Chuyển \\(\\dfrac{7}{9}\\) từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành \\(\\dfrac{{ - 7}}{9}\\) , rồi thực hiện phép tính ở bên vế phải, ta tìm được x.</p>\r\n<p>b) Chuyển hỗn số về dạng phân số. Để tìm  x ta nhân phân số ở bên vế phải với \\(\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\).</p>\r\n<p>c) Chuyển \\( - 1\\) ở vế trái sang vế phải đổi dấu thành \\( + 1\\) rồi thực hiện phép tính bên vế phải. Để tìm x ta lấy kết quả phép tính vừa tính bên vế phải chia cho \\(\\dfrac{5}{6}\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}a)\\,x + \\dfrac{7}{9} =  - \\dfrac{5}{6}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 5}}{6} - \\dfrac{7}{9}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 15}}{{18}} - \\dfrac{{14}}{{18}}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\,\\dfrac{{ - 29}}{{18}}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 29}}{{18}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}b)\\,x:\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\,\\,\\, = 2\\dfrac{1}{7}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x:\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\,\\,\\, = \\dfrac{{15}}{7}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{15}}{7}.\\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{3.5}}{7}.\\dfrac{{\\left( { - 3} \\right).7}}{{4.5}}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 9}}{4}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{{ - 9}}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}c)\\,\\dfrac{5}{6}x - 1 =  - \\dfrac{2}{3}\\\\\\,\\,\\,\\,\\dfrac{5}{6}x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{ - 2}}{3} + 1\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{5}{6}x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{3}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{3}:\\dfrac{5}{6}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{3}.\\dfrac{6}{5}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{2}{5}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\dfrac{2}{5}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>a) Năm 2019, số dân Hà Nội là 8 093 000 người gồm 4 000 000 người ở thành thị và 4 093 000 người ở nông thôn.</p>\r\n<p>b) Có 5 tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn ở thành thị gồm Hà Nội, Hải Phòng, Hưng Yên, Hà Giang, Bắc Kạn.</p>\r\n<p>c) Với mỗi tỉnh, thành phố, tính tổng số dân bằng cách cộng số dân ở thành thị với số dân ở nông thôn ta được bảng thống kê sau:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"179\">\r\n<p align=\"center\">Tỉnh, thành phố</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hà Nội</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hải Phòng</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hưng Yên</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Hà Giang</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Bắc Kạn</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">Đà Nẵng</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"179\">\r\n<p align=\"center\">Số dân</p>\r\n<p align=\"center\">(nghìn người)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">8 093</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">2 033</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">1 256</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">858</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">315</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"90\">\r\n<p align=\"center\">1 142</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong>Bài 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>a) Vẽ hình, so sánh độ dài hai đoạn OA và OB.</p>\r\n<p>b) Áp dụng tính chất của điểm nằm giữa hai điểm.</p>\r\n<p>c) Áp dụng tính chất của trung điểm của đoạn thẳng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0208/capture_4.PNG\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Vì A và B nằm cùng phía so với điểm O mà OA &lt; OB</p>\r\n<p>Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: \\(OA + AB = OB\\)</p>\r\n<p>Hay \\(3 + AB = 7\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(AB = 7 - 3 = 4\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Vì H là trung điểm của đoạn thẳng OA nên \\(HA = \\dfrac{{OA}}{2} = \\dfrac{4}{2} = 2\\left( {{\\rm{cm}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì A nằm giữa H và B nên \\(HB = HA + AB = 2 + 4 = 6\\left( {{\\rm{cm}}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 5</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Thu gọn vế trái rồi tìm \\(x\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải: </strong></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{1}{{2.4}} + \\dfrac{1}{{4.6}} +  \\cdot  \\cdot  \\cdot  + \\dfrac{1}{{(2x - 2).2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{8}\\\\\\dfrac{1}{2}.\\left( {\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{4} - \\dfrac{1}{6} +  \\cdot  \\cdot  \\cdot  + \\dfrac{1}{{(2x - 2)}} - \\dfrac{1}{{2x}}} \\right) = \\dfrac{1}{8}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{2}.\\left( {\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{{2x}}} \\right)\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{8}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{8}:\\dfrac{1}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{4}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{4}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{{2x}}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{1}{4}\\\\ \\Rightarrow 2x = 4\\\\ \\Rightarrow \\,x\\, = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 2\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-4-canh-dieu-c1026a133682.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-4-canh-dieu-c1026a133682.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":133702,"cat_id":1026,"publish_time":1676019180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155869,"cat_id":1026,"publish_time":1707125700,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0205/resize_1-0_10.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 6","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-6-canh-dieu-de-so-6","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (NB): Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155870,"cat_id":1026,"publish_time":1707126600,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0205/resize_1-0_11.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 7","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-6-canh-dieu-de-so-7","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (NB): Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155871,"cat_id":1026,"publish_time":1707126720,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0205/resize_1-0_12.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 8","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-6-canh-dieu-de-so-8","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (NB): Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155872,"cat_id":1026,"publish_time":1707126780,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0205/resize_1-0_13.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 9","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-6-canh-dieu-de-so-9","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (NB): Phân số nghịch đảo của phân số \\(\\frac{1}{3}\\)  là","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":155873,"cat_id":1026,"publish_time":1707126900,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0205/resize_1-0_14.png","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 10","alias":"de-thi-giua-ki-2-toan-6-canh-dieu-de-so-10","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nCâu 1 (NB): Phân số nào dưới đây không biểu diễn phần tô màu cam trong hình bên: ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":133601,"cat_id":1026,"publish_time":1675495200,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133584,"cat_id":1026,"publish_time":1675420140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":133583,"cat_id":1026,"publish_time":1675420020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều","cat_id":1026,"alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":30499,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30499","title":"Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều","short_title":"Đề thi giữa kì 2","alias":"de-kiem-tra-giua-hoc-ki-2-toan-6-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1026","ordering":"30499","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}