{"article_info":{"article_id":91073,"cat_id":642,"cat_title":"SGK Toán 6 - Cánh diều","publish_time":1626071400,"cat_id2":642,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0723/resize_ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-canh-dieu-0.jpg","title":"Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Cánh diều","label":"Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9","alias":"ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-canh-dieu","introtext":"Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu","content":"<p><strong>I. Dấu hiệu chia hết cho 9</strong></p>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p><strong><u>Dấu hiệu:</u></strong> <em>Các số có tổng các chữ số <strong>chia hết cho 9</strong> thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.</em></p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Ví dụ:</span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">a)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $1944$ chia hết cho $9$ vì có tổng các chữ số là $1+9+4+4=18$ chia hết cho $9$.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">b)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $7325$ không chia hết cho $9$ vì có tổng các chữ số là $7+3+2+5=17$ không chia hết cho $9$.</span></p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>II. Dấu hiệu chia hết cho 3</strong></span></h4>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p><strong><u>Dấu hiệu:</u></strong> <em>Các số có tổng các chữ số <strong>chia hết cho 3</strong> thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.</em></p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Ví dụ:</span></strong></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">a)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $90156$ chia hết cho $3$ vì có tổng các chữ số là $9+0+1+5+6=21$ chia hết cho $3$.</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">b)</span></strong><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\"> Số $6116$ không chia hết cho $3$ vì có tổng các chữ số là $6+1+1+6=14$ không chia hết cho $3$.</span></p>\r\n<div class=\"content_simple_notice_1\">\r\n<div class=\"notice_text\">\r\n<p><strong>Lưu ý:</strong></p>\r\n<p><em>- Một số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3.</em></p>\r\n<p><em>- Một số chia hết cho 3 <strong>chưa chắc</strong> đã chia hết cho 9</em></p>\r\n</div>\r\n</div>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Chẳng hạn:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: VI;\">Số 6 chia hết cho 3 nhưng 6 không chia hết cho 9.</span></p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><strong>CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9</strong></h4>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>I. Nhận biết các số chia hết cho 9</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp giải</strong></em></p>\r\n<p>Sử dụng dấu hiệu chia hết cho cho 9.</p>\r\n<p>Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.</p>\r\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Ví dụ:</strong></span></p>\r\n<p><strong>100984</strong> có tổng các chữ số là: 1+9+8+4=22</p>\r\n<p>22 là số không chia hết cho 9 nên <strong>100984</strong> <strong>không</strong> chia hết cho 9</p>\r\n<p><strong>13545</strong> có tổng các chữ số là: 1+3+5+4+5=18. Số 18 chia hết cho 9 nên <strong>13545</strong>  <strong>chia hết</strong> cho 9.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>II. Viết các số chia hết cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước</strong></span></h4>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em><strong>Phương pháp</strong></em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em>Các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9.</em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong><em>Ví dụ:</em></strong></span></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Cho \\(\\overline {1a32} \\) chia hết cho 9. Tìm số thay thế cho \\(a\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tổng các chữ số của \\(\\overline {1a32} \\) là \\(1 + a +3 + 2 = a + 6\\) để số \\(\\overline {1a32} \\) chia hết cho 9 thì \\(a + 6\\) phải chia hết cho 9.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do $a$ là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}0 + 6 \\le a +6 \\le 9 + 6\\\\ \\Rightarrow 6 \\le a + 6 \\le 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số 9, do đó \\(a +6 = 9 \\Rightarrow a = 3\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>III. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 9</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp giải</strong></em></p>\r\n<p>- Sử dụng tính chất: Số dư của một số khi chia cho $9$ bằng số dư của tổng các chữ số của số đó khi chia cho $9$.</p>\r\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Ví dụ:</strong></span></p>\r\n<p>ho số \\(N = \\overline {5a} \\). Tìm các số tự nhiên $N$ sao cho $N$ chia cho $9$ dư $5$.</p>\r\n<p><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p>Vì $N$ chia cho $9$ dư $5$ nên $a+5$ chia cho $9$ dư $5$.</p>\r\n<p>=&gt; $a$ chia hết cho $9$.</p>\r\n<p>Mà \\(a \\in \\left\\{ {0;\\,\\,1;\\,\\,2;\\,\\,.......;\\,\\,9} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>=&gt;$a$ chỉ có thể là $0;9$</p>\r\n<p>=&gt; $N$ có thể là $50;59$</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>IV. Nhận biết các số chia hết cho 3</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp</strong></em></p>\r\n<p>Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3.</p>\r\n<p>Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.</p>\r\n<p><strong>Ví dụ:</strong></p>\r\n<p>a)<strong> 555464</strong> có tổng các chữ số là: 5+5+5+4+6+4=29 không chia hết cho 3 nên <strong>555464</strong> <strong>không</strong> chia hết cho 3.</p>\r\n<p>b)<strong> 15645</strong> có tổng các chữ số là: 1+5+6+4+5=21 chia hết cho 3 nên <strong>15645</strong> <strong>chia hết</strong> cho 3.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>V. Viết các số chia hết cho 3 từ các số hoặc các chữ số cho trước</strong></span></h4>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><em><strong>Phương pháp giải</strong></em></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Các số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Ví dụ:</span></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Cho \\(\\overline {1a3} \\) chia hết cho 3. Tìm số thay thế cho \\(a\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tổng các chữ số của \\(\\overline {1a3} \\) là \\(1 + a +3  = a + 4\\) để số \\(\\overline {1a3} \\) chia hết cho 3 thì \\(a + 4\\) phải chia hết cho 3.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do $a$ là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l}0 + 4 \\le a +4 \\le 9 +4\\\\ \\Rightarrow 4 \\le a + 4 \\le 13\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số chia hết cho 3 từ 4 đến 13 có 3 số lần lượt là 6, 9, 12.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(a +4 = 6 \\Rightarrow a = 2\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(a +4 = 9 \\Rightarrow a = 5\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(a +4 = 12 \\Rightarrow a = 8\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy số thay thế cho a có thể là 2, 5, 8.</p>\r\n<h4 class=\"title-head\"><span style=\"color: #000080;\"><strong>VI. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 3</strong></span></h4>\r\n<p><em><strong>Phương pháp</strong></em></p>\r\n<p>- Số dư trong phép chia cho 3 chỉ có thể là 0, 1 hoặc 2.</p>\r\n<p>- Mọi số tự nhiên $n$ luôn có thể được viết một trong 3 dạng sau:</p>\r\n<p>+) Dạng 1: $n=3k$ (số chia hết cho 3); </p>\r\n<p>+) Dạng 2: $n=3k+1$ (số chia cho 3 dư 1);</p>\r\n<p>+) Dạng 3: $n=3k+2$ (số chia cho 3 dư 2)</p>\r\n<p>Với $k\\in \\mathbb{Z}$.</p>\r\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><em><strong>Ví dụ:</strong></em></span></p>\r\n<p>Cho số \\(N = \\overline {5a} \\). Tìm các số tự nhiên $N$ sao cho $N$ chia cho $3$ dư $2$.</p>\r\n<p><strong>Giải:</strong></p>\r\n<p>\\(N = \\overline {5a} =50+a\\)</p>\r\n<p>Vì $N$ chia cho $3$ dư $2$ nên $N-2$ chia hết cho $3$.</p>\r\n<p>=&gt; $50+a-2$ chia hết cho $3$.</p>\r\n<p>=&gt; $a+48$ chia hết cho $3$.</p>\r\n<p>Vì $48$ chia hết cho $3$ nên để tổng $a+48$ chia hết cho $3$ thì $a$ cũng phải chia chết cho $3$.</p>\r\n<p>Mà \\(a \\in \\left\\{ {0;\\,\\,1;\\,\\,2;\\,\\,.......;\\,\\,9} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>=&gt;$a$ chỉ có thể là $0;3;6;9$</p>\r\n<p>=&gt; $N$ có thể là $50;53;56;59$</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2021/1016/so-do-chia-het-cho-39_1.jpg\" width=\"1350\" height=\"478\" class=\"zoom_image\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>","common_article":"","display_type":0,"article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1642558301,"last_zip_time":1642558301,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/642/91073/91073_1642558301.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0723/ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-canh-dieu-0.jpg","youtube_id":"","video_start_time":"0","readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-canh-dieu-c642a91073.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9-toan-6-canh-dieu-c642a91073.html","relate_link":[]},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":88397,"cat_id":642,"publish_time":1626945300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_tra-loi-cau-hoi-khoi-dong-trang-38-sgk-toan-6-canh-dieu-0.jpg","title":"Trả lời Câu hỏi khởi động trang 38 SGK Toán 6 Cánh Diều","alias":"tra-loi-cau-hoi-khoi-dong-trang-38-sgk-toan-6-canh-dieu","introtext":"Trong giờ học Lịch sử, cô hạnh nêu một năm của thế kỉ XX đánh dấu một mốc quan trọng trong lịch sử đất nước ta. Năm đó là số được viết từ các chữ số lẻ khác nhau. Số đó còn chia hết cho 5 và chia cho 9 dư 4.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":92689,"cat_id":642,"publish_time":1626945300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_tra-loi-hoat-dong-1-trang-38-sgk-toan-6-canh-dieu-0.jpg","title":"Trả lời Hoạt động 1 trang 38 SGK Toán 6 Cánh Diều","alias":"tra-loi-hoat-dong-1-trang-38-sgk-toan-6-canh-dieu","introtext":"a) Thực hiện phép tính 123:3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.\r\nb) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":92690,"cat_id":642,"publish_time":1626945300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_tra-loi-luyen-tap-van-dung-1-trang-38-sgk-toan-6-canh-dieu-0.jpg","title":"Trả lời Luyện tập vận dụng 1 trang 38 SGK Toán 6 Cánh Diều","alias":"tra-loi-luyen-tap-van-dung-1-trang-38-sgk-toan-6-canh-dieu","introtext":"Viết một số có hai chữ số sao cho:\r\na) Số đó chia hết cho 3 và 5;\r\nb) Số đó chia hết cho cả ba số 2, 3, 5.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":92692,"cat_id":642,"publish_time":1626945300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_tra-loi-hoat-dong-2-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-0.jpg","title":"Trả lời Hoạt động 2 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều ","alias":"tra-loi-hoat-dong-2-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu","introtext":"a) Thực hiện phép tính 135 : 9 và nêu quan hệ chia hết của 135 với 9\r\nb) Tìm tổng S các chữ số 135 và nêu quan hệ chia hết của S với 9.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":92691,"cat_id":642,"publish_time":1626945300,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_tra-loi-luyen-tap-van-dung-2-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-0.jpg","title":"Trả lời Luyện tập vận dụng 2 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều","alias":"tra-loi-luyen-tap-van-dung-2-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu","introtext":"Viết một số có hai chữ số sao cho:\r\na) Số đó chia hết cho 2 và cho 9.\r\nb) Số đó chia hết cho cả ba số 2, 5, 9.","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88399,"cat_id":642,"publish_time":1622386860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_giai-bai-1-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 1 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1","alias":"giai-bai-1-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho các số 104, 627, 3 114, 5 123,6 831 và 72 102. Trong các số đó:a) Số nào chia hết cho 3? Vì sao?\r\nb) Số nào không chia hết cho 3? Vì sao?\r\nc) Số nào chia hết cho 9? Vì sao?\r\nd) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88400,"cat_id":642,"publish_time":1622387040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_giai-bai-2-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 2 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1","alias":"giai-bai-2-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1","introtext":"Trong các số 2, 3, 5, 9 số nào là ước của n với\r\na) n = 4 536;            b) n = 3 240;              c) n = 9 805?","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88401,"cat_id":642,"publish_time":1622387100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_giai-bai-3-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1","alias":"giai-bai-3-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1.Tìm chữ số...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88402,"cat_id":642,"publish_time":1622387160,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_giai-bai-4-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 4 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1","alias":"giai-bai-4-trang-39-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1","introtext":"Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:...","display_type":1,"article_type":1},{"article_id":88403,"cat_id":642,"publish_time":1622387220,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2021/0728/resize_giai-bai-5-trang-40-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1-0.jpg","title":"Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1","alias":"giai-bai-5-trang-40-sgk-toan-6-canh-dieu-tap-1","introtext":"Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:\r\na) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?\r\nb) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?\r\nc) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?\r\nd) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?","display_type":1,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Bài 9. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9","cat_id":642,"alias":"bai-9-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9","introtext":"","type":"event","item_id":22234,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"22234","title":"Bài 9. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9","short_title":"Bài 9. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9","alias":"bai-9-dau-hieu-chia-het-cho-3-cho-9","picture":"picture/event/2021/0519/9-0_1.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"642","ordering":"22234","parent_id":"22220"}],"parent_events":[{"id":"22220","title":"CHƯƠNG 1.SỐ TỰ NHIÊN","short_title":"CHƯƠNG 1.SỐ TỰ NHIÊN","alias":"chuong-1so-tu-nhien","picture":"picture/event/2021/0519/1-0_5.jpg","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"642","ordering":"22220"}],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}