{"article_info":{"article_id":134978,"cat_id":1026,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Cánh diều","publish_time":1678701540,"cat_id2":1026,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 3 - Cánh diều","label":"Đề thi học kì 2 - Đề số 3","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","content":"<p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_1\">Đề bài</strong></p><p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). </strong>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:</p>\r\n<p>     <strong>A.</strong> 10 cm                            <strong>B.</strong> 6 cm                              <strong>C.</strong> 4 cm                              <strong>D.</strong> 2 cm</p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Bạn Nam có một cái hộp đựng 1 chiếc bút xanh, 2 chiếc bút đỏ và 1 chiếc bút đen. Nam lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 chiếc bút trong hộp. Kết quả nào sau đây chắc chắn sẽ xảy ra?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Luôn lấy được một chiếc bút đỏ.                                <strong>B.</strong> Luôn lấy được một chiếc bút xanh<strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>C.</strong> Luôn lấy được một chiếc bút đen.                              <strong>D.</strong> Luôn lấy được 3 chiếc, ba màu khác nhau.</p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong><strong>:</strong> Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: \\(96,3\\,.\\,3,007\\)</p>\r\n<p>     <strong>A. </strong>\\(289,5\\)                        <strong>B.</strong> \\(289,57\\)                       <strong>C. </strong>\\(289,58\\)                      <strong>D. </strong>\\(289,6\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Cho \\(\\dfrac{3}{x} = \\dfrac{y}{{12}} = \\dfrac{1}{4}\\) thì giá trị của \\(x\\) và \\(y\\) là:</p>\r\n<p>     <strong>A.</strong> \\(x = 4;y = 9\\)                  <strong>B.</strong> \\(x =  - 4;y =  - 9\\)            <strong>C.</strong> \\(x = 12;y = 3\\)                <strong>D.</strong> \\(x =  - 12;y =  - 3\\)</p>\r\n<p><strong>Phần II. Tự luận (8 điểm):</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1: (2 điểm)</strong> Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)</p>\r\n<p>a) \\(2\\dfrac{1}{9} - \\dfrac{1}{3}:\\dfrac{3}{7}\\)                                                                                 b) \\(\\dfrac{7}{{19}}.\\dfrac{8}{{11}} + \\dfrac{3}{{11}}.\\dfrac{7}{{19}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(20\\dfrac{8}{{23}} - \\left( {5\\dfrac{7}{{32}} + 14\\dfrac{8}{{23}}} \\right)\\)                                                  d) \\(75\\% {\\rm{\\;}} - 1\\dfrac{1}{2} + 0,5:\\dfrac{5}{{12}} - {\\left( { - \\dfrac{1}{2}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2:</strong> <strong>(1,5 điểm)</strong><strong> </strong>Tìm x biết:</p>\r\n<p>\\(a)\\,\\,x - \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{5}{{14}} \\cdot \\dfrac{{ - 7}}{6}\\,\\,\\)                                               \\(b)\\,\\,\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4} \\cdot x = 0,2\\)                                 \\(c)\\,\\,\\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\\dfrac{1}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3 (1,5 điểm) </strong>Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.</p>\r\n<p>a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?</p>\r\n<p>b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \\(\\dfrac{2}{5}\\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?</p>\r\n<p><strong>Bài</strong><strong> 4: </strong><strong>(2,5 điểm)</strong> Trên tia \\(Ox\\) lấy hai điểm \\(A,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} B\\) sao cho \\(OA = 5cm,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} OB = 8cm\\).</p>\r\n<p>a) Trong ba điểm \\(O,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} A,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} B\\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?</p>\r\n<p>b) Tính độ dài đoạn thẳng \\(AB\\).</p>\r\n<p>c) Điểm \\(A\\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \\(OB\\) không? Vì sao?</p>\r\n<p>d) Gọi \\(M\\) là trung điểm của \\(OA\\), \\(N\\) là trung điểm của \\(AB\\). Tính độ dài đoạn thẳng \\(MN\\)?</p>\r\n<p><strong>Bài 5:</strong> <strong>(0,5 điểm)</strong><strong> </strong>Tính nhanh : \\(S = 1 + \\dfrac{1}{{1 + 2}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8}}\\).</p><hr/><p><strong class=\"sub_question_head\" id=\"sub_question_head_2\">Lời giải</strong></p><p><strong>Phần I: Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \\(AM + MB = AB\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \\(AK + KB = AB\\)</p>\r\n<p>Hay \\(4 + KB = 6\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(KB = 6 - 4 = 2\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Lấy ngẫu nhiên \\(3\\) chiếc bút có thể đưa ra các kết quả sau:</p>\r\n<p>+ Trường hợp 1: \\(1\\) xanh, \\(1\\) đỏ, \\(1\\) đen.</p>\r\n<p>+ Trường hợp 2: \\(1\\) xanh, \\(2\\) đỏ.</p>\r\n<p>+ Trường hợp 3: \\(2\\) đỏ, \\(1\\) đen.</p>\r\n<p>Ta thấy trong cả 3 trường hợp trên ta luôn lấy được ít nhất \\(1\\) chiếc bút màu đỏ.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Thực hiện phép tính nhân hai số thập phân.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(96,3\\,.\\,3,007 = 289,5741 \\approx 289,57\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\dfrac{3}{x} = \\dfrac{y}{{12}} = \\dfrac{3}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\(x = 12;y = 3\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn </strong><strong>C</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Phần II: Tự luận</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng các quy tắc :</p>\r\n<p>- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:    Lũy thừa \\( \\to \\) Nhân và chia \\( \\to \\) Cộng và trừ.</p>\r\n<p>- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \\(({\\kern 1pt} {\\kern 1pt} ){\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  \\to [{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} ]{\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  \\to \\{ {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\} \\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a) \\(2\\dfrac{1}{9} - \\dfrac{1}{3}:\\dfrac{3}{7}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\dfrac{{19}}{9} - \\dfrac{1}{3}.\\dfrac{7}{3}\\\\ = \\dfrac{{19}}{9} - \\dfrac{7}{9}\\\\ = \\dfrac{{12}}{9} = \\dfrac{4}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{7}{{19}}.\\dfrac{8}{{11}} + \\dfrac{3}{{11}}.\\dfrac{7}{{19}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\dfrac{7}{{19}}.\\left( {\\dfrac{8}{{11}} + \\dfrac{3}{{11}}} \\right) + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\\\ = \\dfrac{7}{{19}}.\\dfrac{{11}}{{11}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\\\ = \\dfrac{7}{{19}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}} = \\dfrac{{ - 5}}{{19}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(20\\dfrac{8}{{23}} - \\left( {5\\dfrac{7}{{32}} + 14\\dfrac{8}{{23}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 20 + \\dfrac{8}{{23}} - \\left( {5 + \\dfrac{7}{{32}} + 14 + \\dfrac{8}{{23}}} \\right)\\\\ = 20 + \\dfrac{8}{{23}} - 5 - \\dfrac{7}{{32}} - 14 - \\dfrac{8}{{23}}\\\\ = \\left( {20 - 5 - 14} \\right) + \\left( {\\dfrac{8}{{23}} - \\dfrac{8}{{23}}} \\right) - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = 1 + 0 - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = 1 - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = \\dfrac{{32}}{{32}} - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = \\dfrac{{25}}{{32}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(75\\%  - 1\\dfrac{1}{2} + 0,5:\\dfrac{5}{{12}} - {\\left( { - \\dfrac{1}{2}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\dfrac{3}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{1}{2}.\\dfrac{{12}}{5} - \\dfrac{1}{4}\\\\ = \\dfrac{3}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5} - \\dfrac{1}{4}\\\\ = \\dfrac{3}{4} - \\dfrac{1}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{2}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{1}{2} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{{ - 2}}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ =  - 1 + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{{ - 5}}{5} + \\dfrac{6}{5} = \\dfrac{1}{5}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 2:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}a)\\,\\,x - \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{5}{{14}} \\cdot \\dfrac{{ - 7}}{6}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x - \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{{ - 5}}{{12}}\\,\\,\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\dfrac{{ - 5}}{{12}}\\, + \\dfrac{1}{3}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\dfrac{{ - 1}}{{12}}\\,\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Vậy </strong>\\(x = \\dfrac{{ - 1}}{{12}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,b)\\,\\,\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4} \\cdot x = 0,2\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4} \\cdot x = \\dfrac{1}{5}\\,\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{4} \\cdot x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{4}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{4} \\cdot x = \\dfrac{{ - 11}}{{20}}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\,\\,\\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\\dfrac{1}{4}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\,\\dfrac{{ - 11}}{5}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Vậy </strong>\\(x = \\dfrac{{ - 11}}{5}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}c)\\,\\,\\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\\dfrac{1}{3}\\\\\\,\\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \\dfrac{4}{3}\\\\{x^2} = \\dfrac{4}{3}:\\dfrac{1}{{12}}\\\\{x^2} = 16\\\\ \\Rightarrow \\,\\left[ \\begin{array}{l}x = 4\\\\x =  - 4\\end{array} \\right.\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Vậy </strong>\\(x \\in \\left\\{ {4; - 4} \\right\\}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Số tiền bác nông dân nhận được là: \\(15000.30,8 = 462000\\)(đồng)</p>\r\n<p><strong>b)</strong><strong> (</strong><strong>VD</strong><strong>):</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \\(\\dfrac{2}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \\(12:\\dfrac{2}{5} = 30\\)(kg)</p>\r\n<p><strong>Bài 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0310/capture_20.PNG\" /> </p>\r\n<p>a) Ta có: \\(A\\) và \\(B\\) cùng thuộc tia \\(Ox\\) và \\(OA &lt; OB{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\left( {5cm &lt; 8cm} \\right)\\) nên \\(A\\) nằm giữa \\(O\\) và \\(B\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(A\\) nằm giữa \\(O\\) và \\(B\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(OB = OA + AB\\)</p>\r\n<p>\\(AB = OB - OA\\)</p>\r\n<p>\\(AB = 8cm - 5cm\\)</p>\r\n<p>\\(AB = 3cm\\)</p>\r\n<p>c) Vì \\(AB = 3cm\\) và \\(OA = 5cm\\) suy ra \\(AB \\ne OA\\) nên \\(A\\) không phải là trung điểm của \\(OB\\).</p>\r\n<p>Vì \\(M\\) là trung điểm của \\(AO\\) nên \\(MA = \\dfrac{{OA}}{2} = \\dfrac{5}{2} = 2,5{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(N\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(NA = \\dfrac{{AB}}{2} = \\dfrac{3}{2} = 1,5{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(A\\) nằm giữa \\(O\\) và \\(B\\) nên \\(AO\\) và \\(AB\\) là hai tia đối nhau.</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(M\\) là trung điểm của \\(OA\\) và \\(N\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(A\\) nằm giữa \\(M\\) và \\(N\\).</p>\r\n<p>Do đó, ta có: \\(MN = MA + AN = 2,5cm + 1,5cm = 4cm\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(MN = 4cm\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 5</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Đưa tổng đã cho về dạng: \\(S = 1 + \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{10}} + ... + \\dfrac{1}{{36}}.\\)</p>\r\n<p>Tính \\(\\dfrac{1}{2}S\\) sau đó suy ra giá trị của biểu thức \\(S.\\) </p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{S = 1 + \\dfrac{1}{{1 + 2}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8}}}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = 1 + \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{10}} + ... + \\dfrac{1}{{36}}}\\\\{ \\Rightarrow \\dfrac{1}{2}.S = \\dfrac{1}{2}\\left( {1 + \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{10}} + ... + \\dfrac{1}{{36}}} \\right)}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{12}} + \\dfrac{1}{{20}} + ... + \\dfrac{1}{{72}}}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = \\dfrac{1}{{1.2}} + \\dfrac{1}{{2.3}} + \\dfrac{1}{{3.4}} + \\dfrac{1}{{4.5}} + ... + \\dfrac{1}{{8.9}}}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = \\left( {1 - \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{3} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{4} - \\dfrac{1}{5} + ... + \\dfrac{1}{8} - \\dfrac{1}{9}} \\right)}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = 1 - \\dfrac{1}{9} = \\dfrac{8}{9}}\\\\{ \\Rightarrow \\dfrac{1}{2}S = \\dfrac{8}{9}}\\\\{ \\Rightarrow S = \\dfrac{8}{9}:\\dfrac{1}{2} = \\dfrac{{16}}{9}.}\\end{array}\\)</p>","common_article":"","display_type":2,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":0,"zip_status":1,"last_modified_time":1704271179,"last_zip_time":1704271179,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1026/134978/134978_1704271179.zip","picture":"","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0328/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-canh-dieu-1679996213.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"sub_articles":[{"id":"697019","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"1","title":"Đề bài","content":"<p><strong>Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). </strong>Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.</p>\r\n<p><strong>Câu 1</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:</p>\r\n<p>     <strong>A.</strong> 10 cm                            <strong>B.</strong> 6 cm                              <strong>C.</strong> 4 cm                              <strong>D.</strong> 2 cm</p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Bạn Nam có một cái hộp đựng 1 chiếc bút xanh, 2 chiếc bút đỏ và 1 chiếc bút đen. Nam lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 chiếc bút trong hộp. Kết quả nào sau đây chắc chắn sẽ xảy ra?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Luôn lấy được một chiếc bút đỏ.                                <strong>B.</strong> Luôn lấy được một chiếc bút xanh<strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>C.</strong> Luôn lấy được một chiếc bút đen.                              <strong>D.</strong> Luôn lấy được 3 chiếc, ba màu khác nhau.</p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong><strong>:</strong> Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: \\(96,3\\,.\\,3,007\\)</p>\r\n<p>     <strong>A. </strong>\\(289,5\\)                        <strong>B.</strong> \\(289,57\\)                       <strong>C. </strong>\\(289,58\\)                      <strong>D. </strong>\\(289,6\\)</p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong><strong>:</strong><strong> </strong>Cho \\(\\dfrac{3}{x} = \\dfrac{y}{{12}} = \\dfrac{1}{4}\\) thì giá trị của \\(x\\) và \\(y\\) là:</p>\r\n<p>     <strong>A.</strong> \\(x = 4;y = 9\\)                  <strong>B.</strong> \\(x =  - 4;y =  - 9\\)            <strong>C.</strong> \\(x = 12;y = 3\\)                <strong>D.</strong> \\(x =  - 12;y =  - 3\\)</p>\r\n<p><strong>Phần II. Tự luận (8 điểm):</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1: (2 điểm)</strong> Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)</p>\r\n<p>a) \\(2\\dfrac{1}{9} - \\dfrac{1}{3}:\\dfrac{3}{7}\\)                                                                                 b) \\(\\dfrac{7}{{19}}.\\dfrac{8}{{11}} + \\dfrac{3}{{11}}.\\dfrac{7}{{19}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(20\\dfrac{8}{{23}} - \\left( {5\\dfrac{7}{{32}} + 14\\dfrac{8}{{23}}} \\right)\\)                                                  d) \\(75\\% {\\rm{\\;}} - 1\\dfrac{1}{2} + 0,5:\\dfrac{5}{{12}} - {\\left( { - \\dfrac{1}{2}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 2:</strong> <strong>(1,5 điểm)</strong><strong> </strong>Tìm x biết:</p>\r\n<p>\\(a)\\,\\,x - \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{5}{{14}} \\cdot \\dfrac{{ - 7}}{6}\\,\\,\\)                                               \\(b)\\,\\,\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4} \\cdot x = 0,2\\)                                 \\(c)\\,\\,\\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\\dfrac{1}{3}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3 (1,5 điểm) </strong>Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.</p>\r\n<p>a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?</p>\r\n<p>b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \\(\\dfrac{2}{5}\\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?</p>\r\n<p><strong>Bài</strong><strong> 4: </strong><strong>(2,5 điểm)</strong> Trên tia \\(Ox\\) lấy hai điểm \\(A,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} B\\) sao cho \\(OA = 5cm,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} OB = 8cm\\).</p>\r\n<p>a) Trong ba điểm \\(O,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} A,{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} B\\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?</p>\r\n<p>b) Tính độ dài đoạn thẳng \\(AB\\).</p>\r\n<p>c) Điểm \\(A\\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \\(OB\\) không? Vì sao?</p>\r\n<p>d) Gọi \\(M\\) là trung điểm của \\(OA\\), \\(N\\) là trung điểm của \\(AB\\). Tính độ dài đoạn thẳng \\(MN\\)?</p>\r\n<p><strong>Bài 5:</strong> <strong>(0,5 điểm)</strong><strong> </strong>Tính nhanh : \\(S = 1 + \\dfrac{1}{{1 + 2}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8}}\\).</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"},{"id":"697020","group_title":"","sub_article_link":"0","order_in_article":"2","title":"Lời giải","content":"<p><strong>Phần I: Trắc nghiệm</strong></p>\r\n<div align=\"center\">\r\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>1. D</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>2. A</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>3. B</strong></p>\r\n</td>\r\n<td nowrap=\"nowrap\" width=\"95\">\r\n<p align=\"center\"><strong>4. C</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p><strong>Câu 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \\(AM + MB = AB\\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \\(AK + KB = AB\\)</p>\r\n<p>Hay \\(4 + KB = 6\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(KB = 6 - 4 = 2\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn </strong><strong>D</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 2</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Lấy ngẫu nhiên \\(3\\) chiếc bút có thể đưa ra các kết quả sau:</p>\r\n<p>+ Trường hợp 1: \\(1\\) xanh, \\(1\\) đỏ, \\(1\\) đen.</p>\r\n<p>+ Trường hợp 2: \\(1\\) xanh, \\(2\\) đỏ.</p>\r\n<p>+ Trường hợp 3: \\(2\\) đỏ, \\(1\\) đen.</p>\r\n<p>Ta thấy trong cả 3 trường hợp trên ta luôn lấy được ít nhất \\(1\\) chiếc bút màu đỏ.</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Thực hiện phép tính nhân hai số thập phân.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(96,3\\,.\\,3,007 = 289,5741 \\approx 289,57\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>\r\n<p><strong>Câu 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\dfrac{3}{x} = \\dfrac{y}{{12}} = \\dfrac{3}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\(x = 12;y = 3\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn </strong><strong>C</strong><strong>.</strong></p>\r\n<p><strong>Phần II: Tự luận</strong></p>\r\n<p><strong>Bài 1</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng các quy tắc :</p>\r\n<p>- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:    Lũy thừa \\( \\to \\) Nhân và chia \\( \\to \\) Cộng và trừ.</p>\r\n<p>- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \\(({\\kern 1pt} {\\kern 1pt} ){\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  \\to [{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} ]{\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  \\to \\{ {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\} \\)</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>a) \\(2\\dfrac{1}{9} - \\dfrac{1}{3}:\\dfrac{3}{7}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\dfrac{{19}}{9} - \\dfrac{1}{3}.\\dfrac{7}{3}\\\\ = \\dfrac{{19}}{9} - \\dfrac{7}{9}\\\\ = \\dfrac{{12}}{9} = \\dfrac{4}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\dfrac{7}{{19}}.\\dfrac{8}{{11}} + \\dfrac{3}{{11}}.\\dfrac{7}{{19}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\dfrac{7}{{19}}.\\left( {\\dfrac{8}{{11}} + \\dfrac{3}{{11}}} \\right) + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\\\ = \\dfrac{7}{{19}}.\\dfrac{{11}}{{11}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}}\\\\ = \\dfrac{7}{{19}} + \\dfrac{{ - 12}}{{19}} = \\dfrac{{ - 5}}{{19}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(20\\dfrac{8}{{23}} - \\left( {5\\dfrac{7}{{32}} + 14\\dfrac{8}{{23}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 20 + \\dfrac{8}{{23}} - \\left( {5 + \\dfrac{7}{{32}} + 14 + \\dfrac{8}{{23}}} \\right)\\\\ = 20 + \\dfrac{8}{{23}} - 5 - \\dfrac{7}{{32}} - 14 - \\dfrac{8}{{23}}\\\\ = \\left( {20 - 5 - 14} \\right) + \\left( {\\dfrac{8}{{23}} - \\dfrac{8}{{23}}} \\right) - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = 1 + 0 - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = 1 - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = \\dfrac{{32}}{{32}} - \\dfrac{7}{{32}}\\\\ = \\dfrac{{25}}{{32}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(75\\%  - 1\\dfrac{1}{2} + 0,5:\\dfrac{5}{{12}} - {\\left( { - \\dfrac{1}{2}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\dfrac{3}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{1}{2}.\\dfrac{{12}}{5} - \\dfrac{1}{4}\\\\ = \\dfrac{3}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5} - \\dfrac{1}{4}\\\\ = \\dfrac{3}{4} - \\dfrac{1}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{2}{4} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{1}{2} - \\dfrac{3}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{{ - 2}}{2} + \\dfrac{6}{5}\\\\ =  - 1 + \\dfrac{6}{5}\\\\ = \\dfrac{{ - 5}}{5} + \\dfrac{6}{5} = \\dfrac{1}{5}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 2:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp: </strong>Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}a)\\,\\,x - \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{5}{{14}} \\cdot \\dfrac{{ - 7}}{6}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x - \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{{ - 5}}{{12}}\\,\\,\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\dfrac{{ - 5}}{{12}}\\, + \\dfrac{1}{3}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\dfrac{{ - 1}}{{12}}\\,\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Vậy </strong>\\(x = \\dfrac{{ - 1}}{{12}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\,b)\\,\\,\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4} \\cdot x = 0,2\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{3}{4} + \\dfrac{1}{4} \\cdot x = \\dfrac{1}{5}\\,\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{4} \\cdot x = \\dfrac{1}{5} - \\dfrac{3}{4}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\dfrac{1}{4} \\cdot x = \\dfrac{{ - 11}}{{20}}\\,\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\,\\,\\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\\dfrac{1}{4}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\,\\dfrac{{ - 11}}{5}\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Vậy </strong>\\(x = \\dfrac{{ - 11}}{5}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}c)\\,\\,\\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\\dfrac{1}{3}\\\\\\,\\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \\dfrac{4}{3}\\\\{x^2} = \\dfrac{4}{3}:\\dfrac{1}{{12}}\\\\{x^2} = 16\\\\ \\Rightarrow \\,\\left[ \\begin{array}{l}x = 4\\\\x =  - 4\\end{array} \\right.\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Vậy </strong>\\(x \\in \\left\\{ {4; - 4} \\right\\}\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 3</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Số tiền bác nông dân nhận được là: \\(15000.30,8 = 462000\\)(đồng)</p>\r\n<p><strong>b)</strong><strong> (</strong><strong>VD</strong><strong>):</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp:</strong></p>\r\n<p>Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \\(\\dfrac{2}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \\(12:\\dfrac{2}{5} = 30\\)(kg)</p>\r\n<p><strong>Bài 4</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.</p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0310/capture_20.PNG\" /> </p>\r\n<p>a) Ta có: \\(A\\) và \\(B\\) cùng thuộc tia \\(Ox\\) và \\(OA &lt; OB{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\left( {5cm &lt; 8cm} \\right)\\) nên \\(A\\) nằm giữa \\(O\\) và \\(B\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(A\\) nằm giữa \\(O\\) và \\(B\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(OB = OA + AB\\)</p>\r\n<p>\\(AB = OB - OA\\)</p>\r\n<p>\\(AB = 8cm - 5cm\\)</p>\r\n<p>\\(AB = 3cm\\)</p>\r\n<p>c) Vì \\(AB = 3cm\\) và \\(OA = 5cm\\) suy ra \\(AB \\ne OA\\) nên \\(A\\) không phải là trung điểm của \\(OB\\).</p>\r\n<p>Vì \\(M\\) là trung điểm của \\(AO\\) nên \\(MA = \\dfrac{{OA}}{2} = \\dfrac{5}{2} = 2,5{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(N\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(NA = \\dfrac{{AB}}{2} = \\dfrac{3}{2} = 1,5{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(A\\) nằm giữa \\(O\\) và \\(B\\) nên \\(AO\\) và \\(AB\\) là hai tia đối nhau.</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(M\\) là trung điểm của \\(OA\\) và \\(N\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(A\\) nằm giữa \\(M\\) và \\(N\\).</p>\r\n<p>Do đó, ta có: \\(MN = MA + AN = 2,5cm + 1,5cm = 4cm\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(MN = 4cm\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 5</strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Đưa tổng đã cho về dạng: \\(S = 1 + \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{10}} + ... + \\dfrac{1}{{36}}.\\)</p>\r\n<p>Tính \\(\\dfrac{1}{2}S\\) sau đó suy ra giá trị của biểu thức \\(S.\\) </p>\r\n<p><strong>Cách giải:</strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{S = 1 + \\dfrac{1}{{1 + 2}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3}} + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \\dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8}}}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = 1 + \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{10}} + ... + \\dfrac{1}{{36}}}\\\\{ \\Rightarrow \\dfrac{1}{2}.S = \\dfrac{1}{2}\\left( {1 + \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{10}} + ... + \\dfrac{1}{{36}}} \\right)}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{6} + \\dfrac{1}{{12}} + \\dfrac{1}{{20}} + ... + \\dfrac{1}{{72}}}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = \\dfrac{1}{{1.2}} + \\dfrac{1}{{2.3}} + \\dfrac{1}{{3.4}} + \\dfrac{1}{{4.5}} + ... + \\dfrac{1}{{8.9}}}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = \\left( {1 - \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{2} - \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{3} - \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{4} - \\dfrac{1}{5} + ... + \\dfrac{1}{8} - \\dfrac{1}{9}} \\right)}\\\\{{\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt} {\\kern 1pt}  = 1 - \\dfrac{1}{9} = \\dfrac{8}{9}}\\\\{ \\Rightarrow \\dfrac{1}{2}S = \\dfrac{8}{9}}\\\\{ \\Rightarrow S = \\dfrac{8}{9}:\\dfrac{1}{2} = \\dfrac{{16}}{9}.}\\end{array}\\)</p>","youtube_id":"","video_start_time":"0"}],"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-canh-dieu-c1026a134978.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-canh-dieu-c1026a134978.html","relate_link":[],"exam_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0328/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-canh-dieu-1679996240.pdf","solution_file":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2023/0328/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-canh-dieu-1679996250.pdf"},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":135346,"cat_id":1026,"publish_time":1679129160,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-4-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135616,"cat_id":1026,"publish_time":1679563620,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-5-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136730,"cat_id":1026,"publish_time":1681361160,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 6 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-6-canh-dieu","redirect_link":"https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-6-ket-noi-tri-thuc-a136660.html","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":137008,"cat_id":1026,"publish_time":1681723860,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 7 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-7-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-7-ket-noi-tri-thuc-c1022a136934.html","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137166,"cat_id":1026,"publish_time":1681899480,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 8 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-8-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-8-ket-noi-tri-thuc-c1022a137089.html","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137333,"cat_id":1026,"publish_time":1682069940,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 9 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-9-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-9-ket-noi-tri-thuc-c1022a137243.html","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138368,"cat_id":1026,"publish_time":1683627300,"is_link":1,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 10 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-10-canh-dieu","redirect_link":"http://loigiaihay.com/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-10-ket-noi-tri-thuc-c1022a137334.html","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160557,"cat_id":1026,"publish_time":1712221860,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_22.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 11 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-6-de-so-11-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nKhoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:\r\nCâu 1: Phân số bằng phân số $\\frac{-2}{5}$ là ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":160558,"cat_id":1026,"publish_time":1712222040,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_23.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 12 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-6-de-so-12-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nKhoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:\r\nCâu 1: Số đối của phân số $\\frac{-5}{4}$ là","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":160559,"cat_id":1026,"publish_time":1712222100,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_24.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 13 - Cánh diều","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-6-de-so-13-canh-dieu","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nKhoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:\r\nCâu 1. Cách viết nào sau đây không phải phân số?","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":134820,"cat_id":1026,"publish_time":1678267500,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 2 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-2-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134785,"cat_id":1026,"publish_time":1678182900,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Cánh diều","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-1-canh-dieu","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159229,"cat_id":1026,"publish_time":1711436580,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_2.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 6 - Cánh diều","alias":"de-cuong-on-tap-hk2-toan-6-canh-dieu-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nSố học\r\n1. Phân số\r\n- Phân số với tử và mẫu là số nguyên\r\n- So sánh các phân số. Hỗn số dương\r\n- Phép cộng và phép trừ phân số\r\n- Phép nhân và phép chia phân số\r\n- Hai bài toán về phân số\r\n","display_type":0,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 Cánh diều","cat_id":1026,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-lop-6-canh-dieu","introtext":"","type":"event","item_id":30786,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30786","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 Cánh diều","short_title":"Đề thi học kì 2","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-lop-6-canh-dieu","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1026","ordering":"30786","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}