{"article_info":{"article_id":159222,"cat_id":1022,"cat_title":"Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Kết nối tri thức","publish_time":1711435680,"cat_id2":1022,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0.png","title":"Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 6 - Kết nối tri thức","label":"Đề cương ôn tập học kì 2","alias":"de-cuong-on-tap-hk2-toan-6-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an","introtext":"A. NỘI DUNG ÔN TẬP\r\nSố học\r\n1. Phân số\r\n- Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau\r\n- So sánh phân số. Hỗn số dương\r\n- Phép tính với phân số (Phép cộng và phép trừ, Phép nhân và phép chia)\r\n- Hai bài toán về phân số\r\n","content":"<h2><strong>A. NỘI DUNG ÔN TẬP</strong></h2>\r\n<h3><strong>Số học</strong></h3>\r\n<h4><strong>1. Phân số</strong></h4>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-mo-rong-phan-so-phan-so-bang-nhau-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91030.html\" target=\"_blank\">Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-so-sanh-phan-so-hon-so-duong-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91033.html\" target=\"_blank\">So sánh phân số. Hỗn số dương</a></p>\r\n<p>- Phép tính với phân số (<a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-phep-cong-va-phep-tru-phan-so-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91036.html\" target=\"_blank\">Phép cộng và phép trừ</a>, <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-phep-nhan-va-phep-chia-phan-so-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91038.html\" target=\"_blank\">Phép nhân và phép chia</a>)</p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-hai-bai-toan-ve-phan-so-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91040.html\" target=\"_blank\">Hai bài toán về phân số</a></p>\r\n<h4><strong>2. Số thập phân</strong></h4>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-so-thap-phan-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91042.html\" target=\"_blank\">Số thập phân</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-tinh-toan-voi-so-thap-phan-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91045.html\" target=\"_blank\">Tính toán với số thập phân</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-lam-tron-va-uoc-luong-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91047.html\" target=\"_blank\">Làm tròn và ước lượng</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-mot-so-bai-toan-ve-ti-so-va-ti-so-phan-tram-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91050.html\" target=\"_blank\">Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm</a></p>\r\n<h3><strong>Hình học</strong></h3>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-diem-va-duong-thang-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91052.html\" target=\"_blank\">Điểm và đường thẳng</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-diem-nam-giua-hai-diem-tia-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91054.html\" target=\"_blank\">Điểm nằm giữa hai điểm. Tia</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-doan-thang-do-dai-doan-thang-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91055.html\" target=\"_blank\">Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-trung-diem-cua-doan-thang-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91056.html\" target=\"_blank\">Trung điểm của đoạn thẳng</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-goc-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91057.html\" target=\"_blank\">Góc</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-so-do-goc-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91058.html\" target=\"_blank\">Số đo góc</a></p>\r\n<h3><strong>Dữ liệu</strong></h3>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-du-lieu-va-thu-thap-du-lieu-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91059.html\" target=\"_blank\">Dữ liệu và thu thập dữ liệu</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-bang-thong-ke-va-bieu-do-tranh-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91060.html\" target=\"_blank\">Bảng thống kê và biểu đồ tranh</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-bieu-do-cot-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91061.html\" target=\"_blank\">Biểu đồ cột</a>, <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-bieu-do-cot-kep-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91062.html\" target=\"_blank\">biểu đồ cột kép</a></p>\r\n<h3><strong>Xác suất</strong></h3>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-ket-qua-co-the-va-su-kien-trong-tro-choi-thi-nghiem-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91063.html\" target=\"_blank\">Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm</a></p>\r\n<p>- <a href=\"https://loigiaihay.com/ly-thuyet-xac-suat-thuc-nghiem-toan-6-kntt-voi-cuoc-song-a91064.html\" target=\"_blank\">Xác suất thực nghiệm</a></p>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<h2><strong>B. BÀI TẬP</strong></h2>\r\n<h3><strong>Đề bài</strong></h3>\r\n<h4><strong>I. Phần trắc nghiệm</strong></h4>\r\n<p><strong>Câu 1: </strong>Nghịch đảo của \\(\\frac{{ - 6}}{{11}}\\) là:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{{11}}{{ - 6}}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\frac{6}{{11}}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{{ - 6}}{{ - 11}}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{{ - 11}}{{ - 6}}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 2: </strong>Rút gọn phân số \\(\\frac{{ - 27}}{{63}}\\) đến tối giản bằng</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{9}{{21}}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\frac{{ - 9}}{{21}}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{3}{7}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{{ - 3}}{7}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 3: </strong>Viết số thập phân 0,25 về dạng phân số ta được:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{2}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 4: </strong>Viết hỗn số 3\\(\\frac{1}{5}\\) dưới dạng phân số</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{3}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\frac{{16}}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{8}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{3}{3}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 5: </strong>Kết quả của phép tính: \\(\\frac{9}{{10}} - \\left( {\\frac{9}{{10}} - \\frac{1}{{10}}} \\right)\\)=</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{{ - 1}}{{10}}\\).</p>\r\n<p><strong>B</strong><strong>.</strong> \\(\\frac{1}{{10}}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{9}{{10}}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{{ - 9}}{{10}}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 6: </strong>Tính 25% của 12 bằng</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 2.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 3.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 4.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 6.</p>\r\n<p><strong>Câu 7: </strong>Có bao nhiêu phút trong \\(\\frac{7}{{15}}\\) giờ?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 28 phút.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 11 phút.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 4 phút.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 60 phút.</p>\r\n<p><strong>Câu 8: </strong>Kết quả của phép tính \\(\\frac{{ - 1}}{5} \\cdot \\frac{{25}}{8} = \\)</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{{ - 5}}{8}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\frac{{ - 1}}{8}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{{25}}{8}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{{ - 1}}{{25}}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 9: </strong>Kết quả của phép tính \\(\\frac{{ - 1}}{{13}}:\\frac{7}{{ - 13}} = \\)</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{{ - 7}}{{169}}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\frac{1}{7}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{7}{{169}}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{{ - 1}}{7}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 10: </strong>Tích 214,9 . 1,09 là</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 234,241.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 209,241.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 231,124.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> -234,241.</p>\r\n<p><strong>Câu 11: </strong>Làm tròn số a = 131,2956 đến chữ số thập phân thứ hai ta được số thập phân nào sau đây:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 131,29.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 131,31.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 131,30.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 130.</p>\r\n<p><strong>Câu 12: </strong>Số đối của phân số \\(\\frac{{ - 2}}{3}\\) là số.</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\frac{{ - 2}}{3}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\frac{2}{{ - 3}}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 13: </strong>So sánh hai số thập phân 2,56 và 2,57 ta được kết quả</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\({\\rm{2,56}}\\,{\\rm{ &gt; }}\\,{\\rm{2,57}}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\({\\rm{2,56}}\\, &lt; \\,{\\rm{2,57}}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\({\\rm{2,57}}\\, \\le \\,{\\rm{2,56}}\\,\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\({\\rm{2,56}}\\, = {\\rm{2,57}}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 14: </strong>Tỉ số của hai số - 2 và 5 là:</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\frac{5}{{ - 2}}\\).</p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(\\frac{{ - 5}}{2}\\).</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(\\frac{2}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(\\frac{{ - 2}}{5}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 15: </strong>Tỉ số phần trăm của 3 và 2 được viết là:</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\frac{2}{3}.100\\% \\).</p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(\\frac{3}{2}\\% \\).</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(\\frac{3}{2}.100\\).</p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(\\frac{3}{2}.100\\% \\).</p>\r\n<p><strong>Câu 16: </strong>Cho \\(\\widehat {{\\rm{xOy}}}\\,{\\rm{ =  3}}{{\\rm{0}}^0}\\) và \\(\\widehat {{\\rm{mOn}}}\\,{\\rm{ =  5}}{{\\rm{0}}^0}\\,\\). Kết so sánh nào sau đúng?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\(\\widehat {{\\rm{xOy}}}\\,\\, &gt; \\widehat {{\\rm{mOn}}}\\,\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\(\\widehat {{\\rm{xOy}}}\\,\\, \\ge \\widehat {{\\rm{mOn}}}\\,\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(\\widehat {{\\rm{xOy}}}\\,\\, = \\widehat {{\\rm{mOn}}}\\,\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\(\\widehat {{\\rm{xOy}}}\\,\\, &lt; \\widehat {{\\rm{mOn}}}\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 17: </strong>Góc có số đo lớn hơn 0<sup>0</sup> và nhỏ hơn 90<sup>0</sup> là góc gì?</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Góc vuông.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> Góc nhọn.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> Góc tù.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> Góc bẹt.</p>\r\n<p><strong>Câu 18: </strong>Cho đoạn thẳng AB = 10 cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN.</p>\r\n<p><strong>A. </strong>MN = 20 cm.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>MN = 5 cm.</p>\r\n<p><strong>C. </strong>MN = 8 cm.</p>\r\n<p><strong>D. </strong>MN = 10 cm.</p>\r\n<p><strong>Câu 19: </strong>Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> MA = MB.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> M nằm giữa A và B.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\(MA = MB = \\frac{{AB}}{2}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> AM + MB = AB.</p>\r\n<p><strong>Câu 20: </strong>Cho \\(\\widehat {ABC} = {45^0}\\) và \\(\\widehat {MON}\\) = \\(\\widehat {ABC}\\). Khi đó số đo góc MON bằng</p>\r\n<p><strong>A.</strong> \\({30^0}\\).</p>\r\n<p><strong>B.</strong> \\({40^0}\\).</p>\r\n<p><strong>C.</strong> \\({45^0}\\).</p>\r\n<p><strong>D.</strong> \\({50^0}\\).</p>\r\n<p><strong>Câu 21: </strong>Cho điểm E thuộc đoạn thẳng IK. Biết \\(IE = 4cm,EK = 10cm.\\) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.</p>\r\n<p><strong>A.</strong> 4 cm.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 7 cm.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 6 cm.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 14 cm.</p>\r\n<p><strong>Câu 22: </strong>Lúc 9 giờ thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc gì?</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/1_11.png\" /></p>\r\n<p><strong>A.</strong> góc nhọn.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> góc tù.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> góc vuông.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> góc bẹt.</p>\r\n<p><strong>Câu 23: </strong>Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B cho trước là:<strong></strong></p>\r\n<p><strong>A. </strong>vô số.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>B. </strong>1.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>C. </strong>2.<strong></strong></p>\r\n<p><strong>D.</strong> 3.<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Câu 24: </strong>Trong các hình vẽ sau hình nào có I là trung điểm của đoạn thẳng AB</p>\r\n<p><strong><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/2_8.png\" /></strong></p>\r\n<p><strong>Câu 25. </strong>Khẳng định đúng là</p>\r\n<p><strong>A. </strong>Góc có số đo \\({89^o}\\) là góc vuông.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>Góc có số đo \\(80^\\circ \\) là góc tù.</p>\r\n<p><strong>C. </strong>Góc có số đo \\(100^\\circ \\) là góc nhọn.</p>\r\n<p><strong>D. </strong>Góc có số đo \\(140^\\circ \\) là góc tù.</p>\r\n<p><strong>Câu 26: </strong>Biểu đồ cột kép ở Hình 13 biểu diễn số học sinh nam và nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao: bóng đá, bóng rổ, bơi. Số học sinh nam thích môn bóng đá là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/3_82.png\" /></p>\r\n<p><strong>A.</strong> 12 học sinh.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> 10 học sinh.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> 6 học sinh.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> 5 học sinh.</p>\r\n<p><strong>Câu 27: </strong>Bạn An đo nhiệt độ cơ thể (đơn vị <sup>0</sup>C) của 5 bạn trong lớp thu được dãy số liệu sau:</p>\r\n<p> 37,1 36,9 37 36,9 36,8</p>\r\n<p>An đã dùng phương pháp nào để thu thập số liệu trên:</p>\r\n<p><strong>A.</strong> Quan sát.</p>\r\n<p><strong>B.</strong> Làm thí nghiệm.</p>\r\n<p><strong>C.</strong> Lập bảng hỏi.</p>\r\n<p><strong>D.</strong> Phỏng vấn.</p>\r\n<p><strong>Câu 28: </strong>Bạn Lương giúp mẹ thống kê số lượng các cỡ giày mà cửa hàng nhà bạn đã bán được trong tháng đầu tiên khai trương cửa hàng như bảng sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/4_8.png\" /></p>\r\n<p>Quan sát bảng hãy cho biết cỡ giày bán được nhiều nhất là cỡ nào?</p>\r\n<p><strong>A. </strong>44.</p>\r\n<p><strong>B.</strong><strong> </strong>75.</p>\r\n<p><strong>C.</strong><strong> </strong>40.</p>\r\n<p><strong>D.</strong><strong> </strong>37.</p>\r\n<p><strong>Câu 29: </strong>Mỗi xúc xắc có 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương từ 1 đến 6. Gieo xúc xắc một lần. Mặt xuất hiện của xúc xắc là phần tử của tập hợp nào dưới đây?</p>\r\n<p><strong>A. </strong>{1; 6}.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.</p>\r\n<p><strong>C. </strong>{0; 1; 2; 3; 4; 5}.</p>\r\n<p><strong>D. </strong>{1; 2; 3; 4; 5; 6}.</p>\r\n<p><strong>Câu 30: </strong>Khi tung một đồng xu 13 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt sấp (S). Khi đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa (N) là bao nhiêu.</p>\r\n<p><strong>A. </strong>\\(\\frac{7}{{13}}\\).</p>\r\n<p><strong>B. </strong>\\(\\frac{6}{7}\\).</p>\r\n<p><strong>C. </strong>\\(\\frac{6}{{13}}\\).</p>\r\n<p><strong>D. </strong>\\(\\frac{7}{6}\\). </p>\r\n<h4><strong>II. Phần tự luận</strong></h4>\r\n<p><strong>Bài 1. </strong>Thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>a) \\(\\frac{8}{5} - \\frac{7}{5}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{5}{2} - \\frac{3}{2} + 3\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{2}{3}.\\frac{7}{5} + \\frac{2}{3}.\\frac{{ - 2}}{5}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{ - 2}}{{11}} + \\frac{3}{5} + \\frac{{ - 9}}{{11}} + 2022 + \\frac{2}{5}\\).</p>\r\n<p>e) \\(\\frac{{ - 7}}{9}.\\frac{3}{{11}} + \\frac{{ - 7}}{9}.\\frac{8}{{11}} + \\frac{{16}}{9}\\).</p>\r\n<p>f) \\(\\frac{2}{5}\\,\\, - \\,30\\% \\,\\, + \\,\\,0,\\,6\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 2. </strong>Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(x - \\frac{1}{3} = \\frac{{ - 2}}{4}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{x}{{15}} = \\frac{{ - 2}}{3} + \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{5}{2} - \\frac{3}{2}(x - 1) = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{13}}{5}x - \\frac{1}{3} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>e) \\(3,4 - 3x = 5,8\\)</p>\r\n<p>f) \\(\\frac{{x - 1}}{2} = \\frac{8}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3. </strong>Ba bác Đông, Nam, Bắc góp vốn đầu tư mua máy cày hết 24 triệu đồng. Sau khi góp số tiền của bác Đông, Nam lần lượt bằng \\(\\frac{1}{3}\\) và \\(25\\% \\) tổng số tiền thu được. Tính số tiền của mỗi người đã góp.</p>\r\n<p><strong>Bài 4. </strong>Lúc 6 giờ sáng thời tiết ở Đồng Văn (Hà Giang) là \\( - 0,{8^{\\,\\,0}}C\\), đến 11 giờ trưa nhiệt độ tăng lên được \\(0,{5^{\\,\\,0}}C\\) so với lúc 6 giờ sáng. Hỏi nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là bao nhiêu?</p>\r\n<p><strong>Bài 5. </strong>Bạn An đọc một quyển sách có 120 trang trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất bạn An đọc được \\(\\frac{1}{3}\\) tổng số trang và bằng \\(\\frac{2}{3}\\) ngày thứ hai. Hỏi mỗi ngày bạn An đọc được bao nhiêu trang sách?</p>\r\n<p><strong>Bài 6.</strong> Bác nông dân có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác dùng \\(80\\% \\) diện tích mảnh vườn để trồng cây ăn quả. Biết diện tích trồng cây ăn quả là \\(460\\,{m^2}\\). Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu \\({m^2}\\)?</p>\r\n<p><strong>Bài 7. </strong>Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: \\(12,057;\\,\\,40,1534\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 8. </strong>Cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B sao cho \\(OA{\\rm{ }} = {\\rm{ }}3{\\rm{cm}};{\\rm{ }}OB{\\rm{ }} = {\\rm{ }}6{\\rm{cm}}.\\)</p>\r\n<p>a) Tính độ dài đoạn thẳng\\(AB\\)?</p>\r\n<p>b) Điểm \\(A\\) có là trung điểm của đoạn thẳng \\(OB\\) không? Vì sao?</p>\r\n<p><strong>Bài 9. </strong>Cho hai tia \\({\\rm{Ox}},{\\rm{Oy}}\\) đối nhau. Trên tia \\({\\rm{Ox}}\\) lấy điểm \\({\\rm{A}}\\) sao cho \\({\\rm{OA}} = 4\\;{\\rm{cm}}\\). Trên tia \\({\\rm{Oy}}\\) lấy điểm \\({\\rm{B}}\\) sao cho \\({\\rm{OB}} = 2\\;{\\rm{cm}}\\). Gọi \\({\\rm{C}}\\) là trung điểm của đoạn thẳng \\({\\rm{OA}}\\).</p>\r\n<p>a) Tính độ dài đoạn thẳng \\({\\rm{AB}}\\).</p>\r\n<p>b) Điểm \\({\\rm{O}}\\) có là trung điểm của đoạn thẳng \\({\\rm{BC}}\\) không? Vì sao?</p>\r\n<p>c) Vẽ tia \\({\\rm{Oz}}\\) khác các tia \\({\\rm{Ox}},{\\rm{Oy}}\\). Viết tên các góc có trong hình vẽ.</p>\r\n<p><strong>Bài 10. </strong>Hoan gieo một con xúc sắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/2023-06-01-135013_1.png\" /></p>\r\n<p>Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:</p>\r\n<p>a) Số chấm xuất hiện là số chẵn</p>\r\n<p>b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2</p>\r\n<p><strong>Bài 11*. </strong>So sánh S với 2, biết \\(S = \\frac{1}{2} + \\frac{2}{{{2^2}}} + \\frac{3}{{{2^3}}} +  \\ldots  + \\frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Bài 12*. </strong>Cho S = \\(\\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} + ... + \\frac{1}{{48}} + \\frac{1}{{49}} + \\frac{1}{{50}}\\) và P = \\(\\frac{1}{{49}} + \\frac{2}{{48}} + \\frac{3}{{47}} + ... + \\frac{{48}}{2} + \\frac{{49}}{1}\\). Tính \\(\\frac{S}{P}\\).</p>\r\n<p align=\"center\"><strong>-------- Hết --------</strong></p>\r\n<h3><strong>Lời giải chi tiết</strong></h3>\r\n<h4><strong>I. Phần trắc nghiệm</strong></h4>\r\n<table style=\"width: 99%;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 1. A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 2. D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 3. A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 4. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 5. B</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 6. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 7. A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 8. A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 9. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 10. A</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 11. C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 12. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 13. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 14. D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 15. D</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 16. D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 17. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 18. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 19. C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 20. C</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 21. D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 22. C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 23. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 24. A</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 25. D</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 26. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 27. B</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 28. C</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 29. D</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"20%\">\r\n<p>Câu 30. C</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p><strong> </strong></p>\r\n<h4><strong>II. Phần tự luận</strong></h4>\r\n<p><strong>Bài 1. </strong>Thực hiện phép tính:</p>\r\n<p>a) \\(\\frac{8}{5} - \\frac{7}{5}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{5}{2} - \\frac{3}{2} + 3\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{2}{3}.\\frac{7}{5} + \\frac{2}{3}.\\frac{{ - 2}}{5}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{ - 2}}{{11}} + \\frac{3}{5} + \\frac{{ - 9}}{{11}} + 2022 + \\frac{2}{5}\\).</p>\r\n<p>e) \\(\\frac{{ - 7}}{9}.\\frac{3}{{11}} + \\frac{{ - 7}}{9}.\\frac{8}{{11}} + \\frac{{16}}{9}\\).</p>\r\n<p>f) \\(\\frac{2}{5}\\,\\, - \\,30\\% \\,\\, + \\,\\,0,\\,6\\).</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng các quy tắc tính với phân số, số thập phân, phần trăm.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(\\frac{8}{5} - \\frac{7}{5} = \\frac{{8 - 7}}{5} = \\frac{1}{5}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{5}{2} - \\frac{3}{2} + 3 = \\frac{{5 - 3}}{2} + 3 = \\frac{2}{2} + 3 = 1 + 3 = 4\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{2}{3}.\\frac{7}{5} + \\frac{2}{3}.\\frac{{ - 2}}{5} = \\frac{2}{3}\\left( {\\frac{7}{5} - \\frac{2}{5}} \\right) = \\frac{2}{3}.\\frac{5}{5} = \\frac{2}{3}.1 = \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{ - 2}}{{11}} + \\frac{3}{5} + \\frac{{ - 9}}{{11}} + 2022 + \\frac{2}{5} = \\left( {\\frac{{ - 2}}{{11}} + \\frac{{ - 9}}{{11}}} \\right) + \\left( {\\frac{3}{5} + \\frac{2}{5}} \\right) + 2022 =  - 1 + 1 + 2022 = 2022\\).</p>\r\n<p>e) \\(\\frac{{ - 7}}{9}.\\frac{3}{{11}} + \\frac{{ - 7}}{9}.\\frac{8}{{11}} + \\frac{{16}}{9} = \\frac{{ - 7}}{9}.\\left( {\\frac{3}{{11}} + \\frac{8}{{11}}} \\right) + \\frac{{16}}{9} = \\frac{{ - 7}}{9}.1 + \\frac{{16}}{9} = \\frac{{ - 7}}{9} + \\frac{{16}}{9} = \\frac{9}{9} = 1\\).</p>\r\n<p>f) \\(\\frac{2}{5}\\,\\, - \\,30\\% \\,\\, + \\,\\,0,\\,6 = \\frac{2}{5} - \\frac{3}{{10}} + \\frac{3}{5} = \\left( {\\frac{2}{5} + \\frac{3}{5}} \\right) - \\frac{3}{{10}} = 1 - \\frac{3}{{10}} = \\frac{7}{{10}}\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 2. </strong>Tìm x, biết:</p>\r\n<p>a) \\(x - \\frac{1}{3} = \\frac{{ - 2}}{4}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{x}{{15}} = \\frac{{ - 2}}{3} + \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>c)  \\(\\frac{5}{2} - \\frac{3}{2}(x - 1) = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{13}}{5}x - \\frac{1}{3} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>e) \\(3,4 - 3x = 5,8\\)</p>\r\n<p>f) \\(\\frac{{x - 1}}{2} = \\frac{8}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Áp dụng các quy tắc tính với phân số và số thập phân, quy tắc chuyển vế để tìm x.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) \\(x - \\frac{1}{3} = \\frac{{ - 2}}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x = \\frac{{ - 2}}{4} + \\frac{1}{3}\\\\x = \\frac{{ - 6}}{{12}} + \\frac{4}{{12}}\\\\x = \\frac{{ - 2}}{{12}} = \\frac{{ - 1}}{6}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{{ - 1}}{6}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{x}{{15}} = \\frac{{ - 2}}{3} + \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{x}{{15}} = \\frac{{ - 10}}{{15}} + \\frac{3}{{15}}\\\\\\frac{x}{{15}} = \\frac{{ - 7}}{{15}}\\\\x =  - 7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy x = -7</p>\r\n<p>c)  \\(\\frac{5}{2} - \\frac{3}{2}(x - 1) = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{5}{2} - \\frac{{3x}}{2} + \\frac{3}{2} = \\frac{1}{3}\\\\\\left( {\\frac{5}{2} + \\frac{3}{2}} \\right) - \\frac{{3x}}{2} = \\frac{1}{3}\\\\4 - \\frac{{3x}}{2} = \\frac{1}{3}\\\\\\frac{{3x}}{2} = 4 - \\frac{1}{3}\\\\\\frac{{3x}}{2} = \\frac{{11}}{3}\\\\3x.3 = 11.2\\\\9x = 22\\\\x = \\frac{{22}}{9}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{{22}}{9}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{13}}{5}x - \\frac{1}{3} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{13}}{5}x = \\frac{3}{4} + \\frac{1}{3}\\\\\\frac{{13}}{5}x = \\frac{9}{{12}} + \\frac{4}{{12}}\\\\\\frac{{13}}{5}x = \\frac{{13}}{{12}}\\\\x = \\frac{{13}}{{12}}:\\frac{{13}}{5}\\\\x = \\frac{{13}}{{12}}.\\frac{5}{{13}}\\\\x = \\frac{5}{{12}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{5}{{12}}\\)</p>\r\n<p>e) \\(3,4 - 3x = 5,8\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 3x = 5,8 - 3,4\\\\ - 3x = 2,4\\\\x = 2,4:\\left( { - 3} \\right)\\\\x =  - 0,8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>f) \\(\\frac{{x - 1}}{2} = \\frac{8}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x - 1} \\right)^2} = 8.2\\\\{\\left( {x - 1} \\right)^2} = 16\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x - 1 = 4\\) hoặc \\(x - 1 =  - 4\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x = 4 + 1\\\\x = 5\\end{array}\\)        \\(\\begin{array}{l}x =  - 4 + 1\\\\x =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 5\\) hoặc \\(x =  - 3\\)</p>\r\n<p><strong>Bài 3. </strong>Ba bác Đông, Nam, Bắc góp vốn đầu tư mua máy cày hết 24 triệu đồng. Sau khi góp số tiền của bác Đông, Nam lần lượt bằng \\(\\frac{1}{3}\\) và \\(25\\% \\) tổng số tiền thu được. Tính số tiền của mỗi người đã góp.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tìm \\(\\frac{m}{n}\\) của a, ta tính \\(a.\\frac{m}{n}\\).</p>\r\n<p>Tìm \\(m\\% \\) của a, ta tính \\(a.\\frac{m}{{100}}\\).</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Số tiền bác Đông góp là: \\(24.\\frac{1}{3} = 8\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số tiền bác Nam góp là: \\(24.\\frac{{25}}{{100}} = 6\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số tiền bác Bắc góp là: \\(24 - 8 - 6 = 10\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Vậy số tiền bác Đông, Nam, Bắc góp lần lượt là 8 triệu, 6 triệu, 10 triệu.</p>\r\n<p><strong>Bài 4. </strong>Lúc 6 giờ sáng thời tiết ở Đồng Văn (Hà Giang) là \\( - 0,{8^{\\,\\,0}}C\\), đến 11 giờ trưa nhiệt độ tăng lên được \\(0,{5^{\\,\\,0}}C\\) so với lúc 6 giờ sáng. Hỏi nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là bao nhiêu?</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào quy tắc cộng số nguyên.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là:</p>\r\n<p>\\( - 0,8 + 0,5 =  - 0,3\\left( {^0C} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là \\( - 0,{3^0}C\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 5. </strong>Bạn An đọc một quyển sách có 120 trang trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất bạn An đọc được \\(\\frac{1}{3}\\) tổng số trang và bằng \\(\\frac{2}{3}\\) ngày thứ hai. Hỏi mỗi ngày bạn An đọc được bao nhiêu trang sách?</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tìm \\(\\frac{m}{n}\\) của a, ta tính \\(a.\\frac{m}{n}\\).</p>\r\n<p>Tìm a khi biết \\(\\frac{m}{n}\\) của nó là b, ta tính \\(a = b:\\frac{m}{n}\\).</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Số trang sách mà bạn An đọc ngày thứ nhất là: \\(120.\\frac{1}{3} = 40\\) (trang)</p>\r\n<p>Số trang sách mà bạn An đọc ngày thứ hai là: \\(40:\\frac{2}{3} = 60\\) (trang)</p>\r\n<p>Số trang sách mà bạn An đọc ngày thứ ba là: \\(120 - 40 - 60 = 20\\) (trang)</p>\r\n<p>Vậy số trang sách bạn An đọc trong ba ngày lần lượt là 40 trang, 60 trang, 20 trang.</p>\r\n<p><strong>Bài 6.</strong> Bác nông dân có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác dùng \\(80\\% \\) diện tích mảnh vườn để trồng cây ăn quả. Biết diện tích trồng cây ăn quả là \\(460\\,{m^2}\\). Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu \\({m^2}\\)?</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Tìm a khi biết m% của nó là b, ta tính \\(a = b:\\frac{m}{{100}}\\).</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Diện tích mảnh vườn là: \\(460:\\frac{{80}}{{100}} = 575\\left( {{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 7. </strong>Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: \\(12,057;\\,\\,40,1534\\).</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Dựa vào quy tắc làm tròn số.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Số 12,057 làm tròn đến hàng phần trăm là 12,06.</p>\r\n<p>Số 40,1534 làm tròn đến hàng phần trăm là 40,15.</p>\r\n<p><strong>Bài 8. </strong>Cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B sao cho \\(OA{\\rm{ }} = {\\rm{ }}3{\\rm{cm}};{\\rm{ }}OB{\\rm{ }} = {\\rm{ }}6{\\rm{cm}}.\\)</p>\r\n<p>a) Tính độ dài đoạn thẳng\\(AB\\)?</p>\r\n<p>b) Điểm \\(A\\) có là trung điểm của đoạn thẳng \\(OB\\) không? Vì sao?</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>a) Tính độ dài đoạn thẳng AB dựa vào OA và OB.</p>\r\n<p>b) Kiểm tra xem OA và AB có bằng nhau hay không.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/1_12.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA + AB = OB suy ra:</p>\r\n<p>AB = OB – OA = 6 – 3 = 3(cm)</p>\r\n<p>b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B, OA = AB = \\(\\frac{1}{2}\\)OB (\\(3 = \\frac{1}{2}.6\\)) nên A là trung điểm của OB.</p>\r\n<p><strong>Bài 9. </strong>Cho hai tia \\({\\rm{Ox}},{\\rm{Oy}}\\) đối nhau. Trên tia \\({\\rm{Ox}}\\) lấy điểm \\({\\rm{A}}\\) sao cho \\({\\rm{OA}} = 4\\;{\\rm{cm}}\\). Trên tia \\({\\rm{Oy}}\\) lấy điểm \\({\\rm{B}}\\) sao cho \\({\\rm{OB}} = 2\\;{\\rm{cm}}\\). Gọi \\({\\rm{C}}\\) là trung điểm của đoạn thẳng \\({\\rm{OA}}\\).</p>\r\n<p>a) Tính độ dài đoạn thẳng \\({\\rm{AB}}\\).</p>\r\n<p>b) Điểm \\({\\rm{O}}\\) có là trung điểm của đoạn thẳng \\({\\rm{BC}}\\) không? Vì sao?</p>\r\n<p>c) Vẽ tia \\({\\rm{Oz}}\\) khác các tia \\({\\rm{Ox}},{\\rm{Oy}}\\). Viết tên các góc có trong hình vẽ.</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Vẽ hình theo hướng dẫn.</p>\r\n<p>a) Xác định độ dài đoạn thẳng AB qua OA và OB.</p>\r\n<p>b) Chứng minh OB = OC và O nằm giữa B và C nên O là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>c) Vẽ tia Oz và kể tên các góc trong hình.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Vẽ hình</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/2_9.png\" /></p>\r\n<p>a) Theo hình vẽ: \\(AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\\;{\\rm{cm}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(AB = 6\\;{\\rm{cm}}\\)</p>\r\n<p>b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng \\({\\rm{OA}}\\) nên \\(OC = \\frac{{OA}}{2} = \\frac{4}{2} = 2\\;{\\rm{cm}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({\\rm{OB}} = {\\rm{OC}}\\)</p>\r\n<p>Lại có \\({\\rm{O}}\\) nằm giữa \\({\\rm{B}}\\) và \\({\\rm{C}}\\)</p>\r\n<p>Do đó O là trung điểm của đoạn thẳng \\({\\rm{BC}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({\\rm{O}}\\) là trung điểm của đoạn thẳng \\({\\rm{BC}}\\).</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/3_83.png\" /></p>\r\n<p>Các góc có trong hình vẽ là:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {{\\rm{xOz}}};\\widehat {{\\rm{yOz}}};\\widehat {{\\rm{xOy}}},\\widehat {xAy},\\widehat {xCy},\\widehat {xBy}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\"><strong>Bài 10. </strong>Hoan gieo một con xúc sắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0410/4_9.png\" /></p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:</p>\r\n<p>a) Số chấm xuất hiện là số chẵn</p>\r\n<p>b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Xác định số tổng số lần sự kiện xảy ra.</p>\r\n<p>Xác suất thực nghiệm của sự kiện bằng tỉ số giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>a) Số lần số chấm xuất hiện là số chẵn là: 20 + 22 + 15 = 57 (lần).</p>\r\n<p>Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số chẵn là: \\(\\frac{{57}}{{100}}\\).</p>\r\n<p>b) Số lần số chấm xuất hiện lớn hơn 2 là: 18 + 22 + 10 + 15 = 65 (lần)</p>\r\n<p>Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 2 là: \\(\\frac{{65}}{{100}} = \\frac{{13}}{{20}}\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 11*. </strong>So sánh S với 2, biết \\(S = \\frac{1}{2} + \\frac{2}{{{2^2}}} + \\frac{3}{{{2^3}}} +  \\ldots  + \\frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\\).<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Nhân hai vế của S với 2 để rút gọn S.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2} + \\frac{2}{{{2^2}}} + \\frac{3}{{{2^3}}} +  \\ldots  + \\frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\\)</p>\r\n<p>\\(2S = 1 + \\frac{2}{2} + \\frac{3}{{{2^2}}} + \\frac{4}{{{2^3}}} +  \\ldots  + \\frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\\)</p>\r\n<p>\\(2S - S = 1 + \\frac{1}{2} + \\frac{1}{{{2^2}}} + \\frac{1}{{{2^3}}} +  \\ldots  + \\frac{1}{{{2^{2022}}}} - \\frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\\)</p>\r\n<p>\\(S = 1 + \\frac{1}{2} + \\frac{1}{{{2^2}}} + \\frac{1}{{{2^3}}} +  \\ldots  + \\frac{1}{{{2^{2022}}}} - \\frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\\)</p>\r\n<p>\\(2S = 2 + 1 + \\frac{1}{2} + \\frac{1}{{{2^2}}} + \\frac{1}{{{2^3}}} +  \\ldots  + \\frac{1}{{{2^{2021}}}} - \\frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\\)</p>\r\n<p>\\(2S - S = 2 - \\frac{{2024}}{{{2^{2022}}}} + \\frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\\)</p>\r\n<p>\\(S = 2 - \\frac{{4048 - 2023}}{{{2^{2023}}}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S &lt; 2\\).</p>\r\n<p><strong>Bài 12*. </strong>Cho S = \\(\\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} + ... + \\frac{1}{{48}} + \\frac{1}{{49}} + \\frac{1}{{50}}\\) và P = \\(\\frac{1}{{49}} + \\frac{2}{{48}} + \\frac{3}{{47}} + ... + \\frac{{48}}{2} + \\frac{{49}}{1}\\). Tính \\(\\frac{S}{P}\\).</p>\r\n<p><strong>Phương pháp</strong></p>\r\n<p>Biểu diễn P theo S bằng cách phân tích số 49 thành tổng của 49 số 1 và nhóm vào các phân số còn lại.</p>\r\n<p><strong>Lời giải</strong></p>\r\n<p>Xét P, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P = \\frac{1}{{49}} + \\frac{2}{{48}} + \\frac{3}{{47}} + ... + \\frac{{48}}{2} + \\frac{{49}}{1}\\\\ = \\frac{{49}}{1} + \\frac{{48}}{2} + ... + \\frac{3}{{47}} + \\frac{2}{{48}} + \\frac{1}{{49}}\\\\ = 49 + \\frac{{48}}{2} + ... + \\frac{3}{{47}} + \\frac{2}{{48}} + \\frac{1}{{49}}\\\\ = \\left( {1 + \\frac{{48}}{2}} \\right) + ... + \\left( {1 + \\frac{3}{{47}}} \\right) + \\left( {1 + \\frac{2}{{48}}} \\right) + \\left( {1 + \\frac{1}{{49}}} \\right) + 1\\\\ = \\frac{{50}}{2} + ... + \\frac{{50}}{{47}} + \\frac{{50}}{{48}} + \\frac{{50}}{{49}} + \\frac{{50}}{{50}}\\\\ = 50\\left( {\\frac{1}{2} + ... + \\frac{1}{{47}} + \\frac{1}{{48}} + \\frac{1}{{49}} + \\frac{1}{{50}}} \\right)\\\\ = 50.S\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\frac{S}{P} = \\frac{S}{{50S}} = \\frac{1}{{50}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{S}{P} = \\frac{1}{{50}}\\)</p>","common_article":"","display_type":0,"vungoi_exam_id":"","article_type":1,"cmt_count":4,"zip_status":1,"last_modified_time":1712745872,"last_zip_time":1712745872,"zip_link":"https://offline.loigiaihay.com/articles/1022/159222/159222_1712745872.zip","picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/1-0.png","youtube_id":"","url_upload_pdf":"https://img.loigiaihay.com/picture/share_img/2024/0410/de-cuong-on-tap-hk2-toan-6-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an-1712746615.pdf","video_start_time":"0","quizlet_id":"0","ref_article_id":0,"readmore_display_type":0,"wiki":0,"comment_url":"https://loigiaihay.com/comment/de-cuong-on-tap-hk2-toan-6-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an-c1022a159222.html","origin_url":"https://loigiaihay.com/de-cuong-on-tap-hk2-toan-6-ket-noi-tri-thuc-co-dap-an-c1022a159222.html","relate_link":[],"exam_file":"","solution_file":""},"callouts":[],"relate_articles":[],"others_in_cat":[{"article_id":134618,"cat_id":1022,"publish_time":1677833940,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134733,"cat_id":1022,"publish_time":1678095180,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 2 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":134927,"cat_id":1022,"publish_time":1678443720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 3 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-3-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135292,"cat_id":1022,"publish_time":1679044860,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-4-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":135613,"cat_id":1022,"publish_time":1679563140,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Kết nối tri thức","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-5-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136660,"cat_id":1022,"publish_time":1681293720,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 6","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-6-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":136934,"cat_id":1022,"publish_time":1681551420,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 7","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137089,"cat_id":1022,"publish_time":1681813020,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 8","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137243,"cat_id":1022,"publish_time":1681985280,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 9","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137334,"cat_id":1022,"publish_time":1682070540,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 10","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-6-de-so-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160547,"cat_id":1022,"publish_time":1712221140,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_16.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 11 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-6-de-so-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nKhoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:\r\nCâu 1: Phân số bằng phân số $\\frac{-2}{5}$ là ","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":160548,"cat_id":1022,"publish_time":1712221260,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_17.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 12 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-6-de-so-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nKhoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:\r\nCâu 1: Số đối của phân số $\\frac{-5}{4}$ là","display_type":5,"article_type":1},{"article_id":160549,"cat_id":1022,"publish_time":1712221560,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_18.png","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 13 - Kết nối tri thức","alias":"de-thi-hoc-ki-2-toan-6-de-so-13-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần trắc nghiệm (3 điểm)\r\nKhoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:\r\nCâu 1. Cách viết nào sau đây không phải phân số?","display_type":5,"article_type":1}],"event_info":{"title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức","cat_id":1022,"alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-lop-6-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","type":"event","item_id":30779,"item_type":2},"banner":[],"top_banner":"","content_expanded":[],"child_events":[{"id":"30779","title":"Đề thi học kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức","short_title":"Đề thi học kì 2","alias":"de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-lop-6-ket-noi-tri-thuc","picture":"","is_link":"0","links":"","is_hot":"0","is_all":"0","category_id":"1022","ordering":"30779","parent_id":"0"}],"parent_events":[],"cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}