Quả cầu Bloch_Trong cơ_học lượng_tử quả cầu Bloch là một biểu_diễn hình_học của các trạng_thái lượng_tử trong không_gian Qubit_Cơ học lượng_tử được công_thức_hoá bằng toán_học trong không_gian Hilbert Không gian của các trạng_thái lượng_tử trong một hệ lượng_tử được cho bởi các không_gian con một chiều của không_gian Hilbert_Với một không_gian Hilbert hai chiều không_gian của các trạng_thái lượng_tử được biểu_diễn qua quả cầu Bloch_Quả cầu Bloch là một quả cầu đơn_vị sao cho với mỗi cặp điểm đối cực tương_ứng với cặp vector trực_giao Cực_Bắc và cực Nam của quả cầu Bloch thường được chọn tương_ứng với các vector cơ_sở tiêu_chuẩn Các điểm trên bề_mặt của quả cầu tương_ứng với các trạng_thái thuần trong khi các điểm trong của quả cầu tương_ứng với các trạng_thái hỗn_hợp Biểu_diễn qubit bằng quả cầu Bloch Điều_kiện chuẩn_hoá cho_phép qubit được biểu_diễn ở dạng tổng_quát và tường_minh hơn vớ các tham_số formula _ 2 và formula _ 3 là các số_thực Giá_trị pha toàn_cục formula _ 4 không quan_sát được nên có_thể bỏ Khi đó biểu_thức cho qubit có dạng Các tham_số formula _ 6 và formula _ 3 xác_định một điểm trên một quả cầu đơn_vị 3 chiều được gọi là quả cầu Bloch_Dễ dàng nhận thấy rằng có vô_số tổ_hợp giữa theta và phi_nghĩa là sẽ có vô_số điểm trên quả cầu Một điểm cần lưu_ý là khi biểu_diễn bằng quả cầu Bloch những qubit nào trực_giao với nhau thì vector bán_kính của chúng đối song_song với nhau Đơn_cử các qubit formula _ 8 và formula _ 9 lần_lượt được xác_định tại điểm cực bắc và nam của quả cầu và chúng trực_giao với nhau
Quả cầu Bloch