Phần bù bình_phương Trong đại_số sơ_cấp phần bù bình_phương là phương_thức chuyển_đổi một đa_thức bậc hai theo dạng thành dạng Theo nghĩa này hằng_số constant không phụ_thuộc vào x Biểu_thức bên trong dấu ngoặc_đơn có dạng x hằng_số Do_đó ta có_thể chuyển_đổi ax bx c thành và cần phải tìm h và k Phần bù bình_phương được sử_dụng để BULLET giải phương_trình bậc hai BULLET vẽ đồ_thị hàm_số bậc hai BULLET đánh_giá tích phân trong vi tích phân BULLET tìm phép biến_đổi Laplace_Trong toán_học phần bù bình_phương được coi là một_phép toán đại_số cơ_bản và thường được áp_dụng mà không cần chú_thích trong các phép_tính có đa_thức bậc hai Tổng_quan Khái_quát Công_thức đơn_giản để tính bình_phương của một nhị_thức trong toán_học sơ_cấp Ví_dụ Với chính phương số p luôn bằng một_nửa hệ_số của x và hằng_số thì bằng p Ví_dụ cơ_bản Xem_xét đa_thức bậc hai dưới đây Phương_trình bậc hai này không phải là chính phương do 28 không phải là bình_phương của 5 Tuy_nhiên vẫn có_thể viết phương_trình bậc hai gốc dưới dạng tổng của bình_phương và một hằng_số Đây được gọi là phần bù bình_phương Mô_tả chung Với một đa_thức lồi Ta có_thể tạo một bình_phương với hai số_hạng đầu_tiên Bình_phương này chỉ khác với phương_trình bậc hai gốc ở giá_trị của hằng_số Do_đó ta có_thể viết Trong đó k là một hằng_số Phép_tính này được gọi là phần bù bình_phương Ví_dụ Trường_hợp không phải đa_thức lồi Với đa_thức bậc hai theo dạng Có_thể phân_tích nhân tử hệ_số a rồi thực_hiện phần bù bình_phương cho đa_thức lồi Ví_dụ Điều này cho_phép viết đa_thức bậc hai theo dạng Công_thức Kết_quả của phần bù bình_phương có_thể được viết dưới dạng một công_thức Với những trường_hợp chung Cụ_thể hơn khi a 1 Trường_hợp ma_trận cũng tương_tự
Phần bù bình_phương