Ánh xạ đóng và mở Trong topo_học một ánh xạ mở là một hàm giữa hai không_gian topo ánh xạ từ tập mở vào tập mở Có nghĩa là một hàm_số f X Y là ánh xạ mở nếu bất_kỳ một tập mở U trong X thì ảnh f U cũng là tập mở trong Y Tương_tự một ánh xạ đóng là ánh xạ từ tập đóng vào tập đóng Tóm_tắt định_nghĩa BULLET Một ánh xạ formula _ 1 được gọi là một ánh xạ mở nếu cho mỗi tập formula _ 2 mở trong formula _ 3 tập formula _ 4 mở trong formula _ 5 BULLET Một ánh xạ formula _ 1 được gọi là một ánh xạ đóng nếu cho mỗi tập formula _ 2 đóng trong formula _ 3 tập formula _ 4 đóng trong formula _ 5 Tính_chất Một hàm f X Y là ánh xạ mở khi và chỉ khi mọi x thuộc X và tất_cả lân_cận U của x thì tồn_tại một lân_cận V của f x sao cho V f U Ánh xạ đóng và mở có_thể được xác_định bằng các phép_toán nội_hàm Cho f X Y là một hàm Thì BULLET f là mở khi và chỉ khi f A f A với mọi A X BULLET f là đóng khi và chỉ khi f A f A với mọi A X
Ánh xạ đóng và mở