Tô pô phần bù hữu_hạn Tô pô phần bù hữu_hạn là tô pô có_thể định_nghĩa trên mỗi tập formula _ 1 Nó bao_gồm tập rỗng và các tập mở là các tập con của formula _ 1 có phần bù là hữu_hạn Do_đó trong tô pô phần bù hữu_hạn chỉ những tập đóng hoặc formula _ 1 là hữu_hạn Rõ_ràng hơn ta có_thể viết tô pô phần bù hữu_hạn như sau Tính_chất Mọi tập con formula _ 5 của không_gian tô pô formula _ 1 với tô pô phần bù hữu_hạn là compact Chứng_minh Giả_sử formula _ 7 là một phủ mở của formula _ 5 Khi đó nên Vì mỗi formula _ 11 là hữu_hạn nên formula _ 12 cũng hữu_hạn Do_đó ta có_thể chọn ra hữu_hạn tập formula _ 11 formula _ 14 với formula _ 15 và formula _ 16 sao cho Do_đó Vậy formula _ 5 compact Hệ_quả Một không_gian tô pô phần bù hữu_hạn là một không_gian compact Tham_khảo BULLET Steen_Lynn_Arthur_Seebach J Arthur_Jr 1995 1978 Counterexamples in Topology_Dover reprint of 1978 ed Berlin_New_York_Springer Verlag_ISBN bdi 978 0 486 68735 3 bdi MR 050744
Tô pô phần bù hữu_hạn