Định_luật chuyển_động của Euler_Các định_luật chuyển_động của Euler gồm BULLET Định_luật 1 Động_lượng tuyến_tính của 1 cá_thể Đại_lượng G có giá_trị bằng tích giữa khối_lượng cá_thể và vận_tốc của trung_tâm cá_thể đó formula _ 1 Lực tương_tác giữa các hạt cấu_tạo nên cá_thể không làm thay_đổi tổng động_lượng của cá_thể đó Định_luật còn được biểu_diễn dưới dạng formula _ 2 BULLET Định_luật 2 Thể_hiện tỉ_lệ của sự thay_đổi giữa momen động_lượng tại một điểm formula _ 3 bằng tổng của các thời_điểm tại điểm đó formula _ 4 Đối_với cá_thể có hướng dịch_chuyển cố_định trong hệ quy chiếu_chỉ có 2 chiều công_thức này có_thể được biểu_diễn dưới dạng formula _ 5 Trong đó r là vị_trí toạ_độ của tâm khối_lượng của chất_điểm với sự dịch_chuyển cho đến khi đạt tổng_quát Giải_thích và ví_dụ Mật_độ các hạt tại các điểm trong cá_thể biến_động và không nhất_thiết phải bằng nhau có sự phân_bố ứng suất bên trong cá_thể Sự thay_đổi mật_độ của các hạt trong cá_thể được giới_hạn bởi định_luật 2 Newton về bảo_tồn động_lực tuyến_tính và mômen động_lượng thường được áp_dụng cho một hạt có khối_lượng nhưng được mở_rộng đối_với một khối_lượng không ngừng phát_tán của một cá_thể trong cơ_học Đối_với các cá_thể kế_tiếp định_luật này được gọi là định_luật Euler về chuyển_động Các cá_thể được hình_thành bởi tập_hợp các hạt mà bản_thân các hạt bị chi_phối bởi định_luật Newton về chuyển_động Từ đó phương_trình Eleur được phát_triển bắt_nguồn dựa trên các định_luật của Newton_Tuy nhiên định_luật Eleur có_thể được áp_dụng như là một tiên_đề để mô_tả các định_luật chuyển_động cho các mô_hình mở_rộng của hầu_hết các cấu_trúc hạt Lực toàn cá_thể áp_dụng cho 1 cá_thể liên_tục theo thời_gian với khối_lượng m và vận_tốc v được thể_hiện như sau formula _ 6 Với đại_lượng b là mật_độ hạt trong cá_thể Các hạt cấu_tạo nên cá_thể và lực liên_kết do hoạt_động của các hạt này dẫn đến những lực tương_ứng tại từng thời_điểm momen xoắn tương_tác đến một điểm nhất_định Như_vậy tổng momen xoắn formula _ 7 được xác_định bởi công_thức formula _ 8 Trong đó formula _ 9 và formula _ 10 lần_lượt là thời_gian tức_thời_lực được sinh ra bởi các hạt và những sự liên_hệ tương_ứng Như_vậy tổng của tất_cả các lực tác_dụng và mômen xoắn đối_với gốc của hệ toạ_độ trong cá_thể có_thể được đưa ra bởi biểu_thức formula _ 11 Xét hệ hỗn_hợp là một hệ quy chiếu quán_tính R là vector vị_trí của một hạt hoặc điểm P trong cá_thể liên_tục liên_quan đến gốc của hệ hốn hợp và v là vector vận_tốc của điểm P BULLET Tiên_đề I Euler hoặc quy_luật của sự cân_bằng_lực tuyến_tính hoặc cân_bằng về trạng_thái liên_kết mà trong 1 khung quán_tính tỷ_lệ với thời_gian thay_đổi của G đà tuyến_tính của một phần tuỳ_ý của 1 cá_thể liên_tục bằng tổng_số hạt formula _ 13 tác_động trên cùng một phần xác_định và được thể_hiện như sau formula _ 14 BULLET Tiên_đề II Euler nguyên_tắc của sự cân_bằng_lực góc hoặc sự cân_bằng của momen xoắn tổng_hợp trong một hệ quy chiếu quán_tính thay_đổi tỉ_lệ với sự thay_đổi thời_gian tác_dụng của sự thay_đổi momen formula _ 15 của một phần tuỳ_ý của 1 cơ_thể liên_tục bằng các momen formula _ 7 xoắn áp_dụng tổng và nó được thể_hiện như sau formula _ 17 Các dẫn_xuất của G và H là dẫn_xuất của các vật_liệu
Định_luật chuyển_động của Euler