Tổ_hợp toán_học Trong toán_học tổ_hợp là cách chọn những phần_tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân_biệt thứ_tự Trong những trường_hợp nhỏ hơn có_thể đếm được số tổ_hợp Ví_dụ cho ba loại quả một quả táo một quả cam và một quả lê_có ba cách kết_hợp hai loại quả từ tập_hợp này một quả táo và một quả lê_một quả táo và một quả cam một quả lê và một quả cam Theo định_nghĩa tổ_hợp chập k của n phần_tử là một tập con của tập_hợp mẹ S chứa n phần_tử tập con gồm k phần_tử riêng_biệt thuộc S và không sắp thứ_tự Số tổ_hợp chập k của n phần_tử bằng với hệ_số nhị_thức formula _ 1 Công_thức trên có_thể viết dưới dạng giai thừa formula _ 2 trong đó formula _ 3 và kết_quả là 0 khi formula _ 4 Tập_hợp tất_cả các tổ_hợp chập k của tập S thường được ký_hiệu là formula _ 5 Các tổ_hợp có_thể là tổ chập gồm k phần từ khác nhau lấy từ n phần_tử có sự lặp lại hoặc không có sự lặp lại Như ví_dụ nêu phía trên thì không có sự lặp lại Tuy_nhiên vẫn có_thể chọn 2 quả của cùng một loại quả trong ví_dụ trên nếu vậy ta sẽ có thêm 3 tổ_hợp nữa một cặp với hai quả táo một cặp với hai quả cam và một cặp với hai quả lê_Với những tập_hợp lớn hơn cần phải sử_dụng những công_thức toán_học phức_tạp hơn để tìm số tổ_hợp Ví_dụ sấp bài 5 lá có_thể gọi là tổ chập 5 k 5 lá bài từ 52 lá bài n 52 Sấp 5 lá bài hoàn_toàn khác_biệt nhau và thứ_tự của các lá bài không quan_trọng Vậy ta sẽ có 2 598 960 tổ chập như_vậy xác_suất để rút một sấp bài 5 lá một_cách ngẫu_nhiên là 1 2 598 960
Tổ_hợp ( toán_học )