Topologist s sine curve Topo được biết đến là một nhánh của toán_học Trong các không_gian topo topologist s sine curve đường_cong hình sin của một nhà tô pô hoc là một Không_gian Tôpô với những tính_chất rất thú_vị Nó có_thể được định_nghĩa như một đồ_thị của hàm formula _ 1 trên nửa khoảng mở 0 1 và gốc toạ_độ Hình_ảnh của đường_cong Ta thấy x tiến gần 0 phía bên phải độ dài của tia thay_đổi theo độ lớn của 1 x tăng Điều này giải_thích tại_sao phần tia ở phía bên trái đồ_thị dày_đặc lại Tính_chất Topologist s sine curve T is liên_thông nhưng không liên_thông địa_phương cũng không liên_thông đường BULLET Nó không liên_thông địa_phương bởi_vì một lân_cận đủ nhỏ của điểm 0 0 là không liên_thông Lưu_ý rằng toàn_bộ không_gian là liên_thông BULLET Nó không liên_thông đường bởi_vì nó bao_gồm cả điểm 0 0 trong khi không_thể tìm được đường đi từ bất_kì điểm nào trên đồ_thị đường_cong đó đến nó cả Một_số dạng khác Có hai dạng khác topologist s sine curve có các tính_chất thú_vị khác nhau closed topologist s sine curve có_thể được định_nghĩa bởi lấy topologist s sine curve và thêm vào tập_hợp điểm giới_hạn formula _ 3 Không_gian này đóng và bị chặn nên nó là compact bởi Định_lý Heine_Borel tuy_nhiên nó lại có những tính_chất giống topologist s sine curve nó cũng liên_thông nhưng không liên_thông địa_phương cũng không liên_thông đường extended topologist s sine curve có_thể được định_nghĩa bởi lấy closed topologist s sine curve và thêm vào đó tập formula _ 4 Nó là liên_thông đường nhưng không liên_thông địa_phương Xem thêm BULLET Không_gian lược
Topologist ' s sine curve