「シェアは急変キュウヘンする:EXCELでシェアの推移スイイ(マルコフ過程カテイ)」
企業キギョウ価値カチとかCSRとか企業キギョウ評価ヒョウカは多面タメンになったが、企業キギョウにとってシェアこそ客キャクに評価ヒョウカされる厳然ゲンゼンとした証明ショウメイであると、シェアへの関心カンシンは高タカいし、「地域チイキ一番イチバン」は基本キホン戦略センリャクであろう
商品ショウヒンの市場シジョウシェア、例タトえばビール、新聞シンブン、乳製品ニュウセイヒンの各業界カクギョウカイ、さらにTV局キョク、メインバンクまで、競争キョウソウの時代ジダイとはいえ、結果ケッカが数字スウジで表アラワされるからシビアで、シェアとその変化ヘンカについては企業キギョウも消費者ショウヒシャサイドも関心カンシンは高タカい企業キギョウにとっては切実セツジツである。
選挙センキョの度タビに考カンガえるようではいけないのだろうが、政党セイトウ支持シジについても同オナじこと
商圏ショウケン内ナイのシェアも、政党セイトウ支持率シジリツも同オナじである。視聴率シチョウリツ調査チョウサに操作ソウサ介入カイニュウを考カンガえたとんでもないTV局キョクもあった。選挙センキョの場合バアイはその都度ツド、アンケート調査チョウサや出口デグチ調査チョウサとかで支持シジ割合ワリアイと変化ヘンカの様子ヨウスが報ホウじられるが、他タについてはそのつもりで調シラべる必要ヒツヨウがある。確タシかに、食品ショクヒン関連カンレン企業キギョウの、また、車クルマメーカーも、これまたとんでもない事件ジケンがその業界ギョウカイのシェアに及オヨぼした影響エイキョウは急キュウであったことはごく最近サイキンのことではあった。
しかし、現状ゲンジョウのシェアもさることながら、問題モンダイは、「これからどうなるか」の傾向ケイコウであり、とんでもない事件ジケンがなくても、放置ホウチしておくと酷ヒドいことになる、それも変化ヘンカは急キュウであることは理解リカイされているか疑ウタガわしい
その所為セイか、最近サイキン、「理リ論的ロンテキに考カンガえる」「ビジネス数学スウガク」「公務員コウムイン試験シケンの新傾向シンケイコウ」とかでこの考カンガえ方カタの紹介ショウカイが多オオいその道ミチでは「マルコフ過程カテイ」と言イわれている。『Sheet3』に2要素ヨウソ(企業キギョウ、商品ショウヒン)の例レイとEXCELシートでの検討ケントウ法ホウを示シメした。From→To(推移スイイ確率カクリツ)行列ギョウレツ(二重ニジュウ線セン枠ワク)に変化ヘンカ割合ワリアイ(推移スイイ割合ワリアイ)を入力ニュウリョクする。シートでXからX,Yへの変化ヘンカ率リツ、YからX,Yへの変化ヘンカ率リツである。(各々オノオノ合計ゴウケイは1であり、XからX,YからYへとは、変カわらずに元モトのX,Yに留トドまるということである。
歩留ブドまりというか)
現在ゲンザイ割合ワリアイの2箇所カショの二重ニジュウ線セン枠ワクに現在ゲンザイの割合ワリアイを入力ニュウリョクする。
推移スイイ割合ワリアイと同オナじでも
列レツの方向ホウコウへの推移スイイ状況ジョウキョウは現在ゲンザイ割合ワリアイと推移スイイ割合ワリアイの行列ギョウレツの積セキ演算エンザン関数カンスウMMULTで求モトまる
数スウ期キ後アトには殆ホトンど変カわらなくなっている。実際ジッサイには3期キ後アトには決キまりとみてよい。行ギョウ方向ホウコウの推移スイイは一ヒトつ前マエの割合ワリアイと変化ヘンカ割合ワリアイの行列ギョウレツの積セキ演算エンザンで同オナじ状況ジョウキョウである。グラフで推移スイイを示シメしてある。現状ゲンジョウの割合ワリアイを任意ニンイに変カえても(但タダし、変化ヘンカ率リツの行ギョウ方向ホウコウの合計ゴウケイは各カク行ギョウとも1)、何期ナンキか後アトには収束シュウソクする。入力ニュウリョクと同時ドウジに再計算サイケイサンできるから確タシかめられたい。最終サイシュウ割合ワリアイの状況ジョウキョウを求モトめるには、シート中チュウの「連立レンリツ方程式ホウテイシキ」の部分ブブンでもよい。演算エンザンの方向ホウコウの都合ツゴウで推移スイイ割合ワリアイ行列ギョウレツを転置テンチ(TRANSEPOSE関数カンスウ)している。点線枠テンセンワクの右ミギに注記チュウキした連立レンリツ方程式ホウテイシキを解トくことになるが、推移スイイ(変化ヘンカ)割合ワリアイの合計ゴウケイが1である条件ジョウケンを加クワえるから方程式ホウテイシキを一ヒトつ外ハズす。
関数カンスウ演算エンザンの都合ツゴウで一番イチバン上ウエのを外ハズした(演算エンザン枠ワク)の処トコロ
変数ヘンスウを左辺サヘンに整理セイリし、EXCELの逆行列ギャクギョウレツ関数カンスウ(MINVERSE)で左辺の係数ケイスウの逆行列ギャクギョウレツを求モトめ、右辺ウヘンと掛カけ合アわせて(MMULT関数カンスウ)最終サイシュウ状態ジョウタイ(割合ワリアイ)太線フトセン枠ワクを求モトめる
また、「移動数イドウスウが同オナじ(IN=OUT)」であることから、Xの移動イドウとYの移動イドウを同オナじとしてX/Yを求モトめそれぞれの割合ワリアイを出ダすこともできる(太線フトセン枠ワク)
はじめに述ノべた解説書カイセツショ類ルイにはこの方法ホウホウを使ツカっているのが多オオいようだ。当然トウゼンのことながら、連立レンリツ方程式ホウテイシキ方法ホウホウと同オナじ結果ケッカである。グラフの下シタにいくつかの変化ヘンカ(推移スイイ)割合ワリアイの場合バアイの最終サイシュウ状態ジョウタイ(割合ワリアイ)を示シメした。
「Sheet3」の下シタには「移動数イドウスウ」として商圏ショウケンの人口ジンコウの例レイを挙アげた
同オナじように考カンガえることができる例レイである。推移スイイを人数ニンズウで表アラワして、他タの方法ホウホウのは割合ワリアイであらわしている。『Sheet4』は3要素ヨウソの場合バアイの演算エンザンシートである。推移スイイ状況ジョウキョウと連立レンリツ方程式ホウテイシキ方法ホウホウが示シメしてある。推移スイイ状況ジョウキョウは列レツ方向ホウコウと行ギョウ方向ホウコウどちらでもできる。行列ギョウレツ演算エンザンの順序ジュンジョの違チガいはある。変化ヘンカ(推移スイイ)割合ワリアイを変カえて確タシかめられたい。前マエのシートの場合バアイもそうであるが、こういうのもシミュレーションというのか、収束シュウソクには時間ジカンが掛カかるが、変化ヘンカは結構早い。
変化ヘンカ(推移スイイ)割合ワリアイの変化ヘンカ方向ホウコウへの合計ゴウケイは1であるべきことに注意チュウイ(今イマの場合バアイは行ギョウ方向ホウコウFrom→To方向ホウコウ)
もし、列レツ方向ホウコウの合計ゴウケイもすべて「1」であったらどうなるかは確タシかめられたい。ところで、推移スイイ確率カクリツ(即スナワち競争キョウソウ状況ジョウキョウ)は毎期キ常ツネに同オナじであるとは限カギらない。各企業カクキギョウとも現状ゲンジョウ維持イジで満足マンゾクせず、開発カイハツ・改善カイゼン行動コウドウやCSR活動を行オコナって、放置ホウチ・先送サキオクりしてはいないのが実情ジツジョウである。2004年ネン7月ガツ26日ニチ付ツけ日経ニッケイ産業サンギョウ新聞シンブンに2003年度ネンドの「主要シュヨウ商品ショウヒン・サービスシェア調査チョウサ結果ケッカ」が載ノっていた。見出ミダしに「新発想シンハッソウでシェア奪取ダッシュ」、「圏外ケンガイ企業キギョウ 相次アイツぎ上位ジョウイに」と、変化ヘンカの激ハゲしかったことを示シメしている。
今年コンネンの調査チョウサ結果ケッカはどうなるか
だからと言イって、 硬直的コウチョクテキな三現主義金科玉条で、実績が出るまではと、便々ベンベンと待マつ訳ワケには行イかない。
それに加クワえて、顧客コキャクのことよりも、内部ナイブ不良フリョウ率リツがどうの、社内シャナイ提案テイアンがどうのという、内部ナイブの管理カンリ活動カツドウ重視ジュウシの独ヒトりよがりのCS活動カツドウや改善カイゼン
行動コウドウでは、効果コウカは顧客コキャクに及オヨばないことが多オオい常ツネに市場シジョウ調査チョウサをして推移スイイ(変化ヘンカ)確率カクリツ(割合ワリアイ)をリアルタイムに捉トラえる必要ヒツヨウがある。経営ケイエイコンサルティングの基礎キソであるIE(Industrial Engineering)・科学的カガクテキ管理法カンリホウでいうところの、システムの結果ケッカを予測ヨソク、評価ヒョウカして行動コウドウするための具体的グタイテキな手段シュダンの一ヒトつであり、審判シンパンや査定サテイ・格カク付ツをする為タメのものではない。経営ケイエイコンサルタントは型カタにはめるのが仕事シゴトではない。先サキを読ヨむことが大切タイセツで、実績ジッセキや結果ケッカが出デるまで(時期ジキは結構ケッコウ早ハヤいが)のんべんだらりと待マつ性質セイシツのものでもない。ある業界ギョウカイにおいて、現状ゲンジョウのシェアと次期ジキには移行イコウしたい意向イコウの調査チョウサがあった。何年ナンネンも前マエのことである。
移行イコウの方向ホウコウは列レツ方向ホウコウで表アラワしてある(FROM,TOの注チュウ記キに注意チュウイ)
件数ケンスウを割合ワリアイに変カえて(推移スイイ確率カクリツ(割合ワリアイ))行列ギョウレツを作ツクり推移スイイ状況ジョウキョウを求モトめグラフ化カし、連立レンリツ方程式ホウテイシキでも収束シュウソク値チを求モトめた。1強キョウ多タ弱ジャク、大変タイヘンな状態ジョウタイになる。
しかも早ハヤい時期ジキに
実際ジッサイには各企業カクキギョウ共トモ、本当ホントウの意味イミのリストラ、合理化ゴウリカを行オコナったり、吸収キュウシュウ・合併ガッペイしたり
収束シュウソク値チまでは行イかなかったが、1強キョウ他タ弱ジャクが取トり沙汰サタされる状況ジョウキョウになり、今イマでもその傾向ケイコウは続ツヅいている。第ダイ3者シャの実施ジッシした調査チョウサに業界ギョウカイの先サキの姿スガタの萌芽ホウガがあると見ミたかどうか、各企業カクキギョウの本気ホンキさに差サがあったのか、バーチャルな扱アツカいではないことを示シメしている。二重線ニジュウセン枠ワクセルの数値スウチを変カえれば直タダちに結果ケッカが得エられるから確タシかめられたい。『Sheet6』に4要素ヨウソの試算表シサンヒョウを示シメした。二重ニジュウ枠ワクのセルに値アタイを入力ニュウリョクし、推移スイイ行列ギョウレツを変カえて実施ジッシされたい。但タダし、行ギョウ方向ホウコウの合計ゴウケイは1である。初期ショキのシェアは、実際ジッサイは大事ダイジなところであるが、収束シュウソク値チには関係カンケイは無ナい列レツ方向ホウコウの合計ゴウケイがすべて「1」の場合バアイは前マエ同様ドウヨウ確タシかめられたい。
この場合バアイも、例レイを見ミられて、推移スイイ確率カクリツ行列ギョウレツの対角線上の推移スイイ、即スナワち歩留りというか、固定層(固定客)の重要もさることながら、固定コテイ層ソウ以外イガイへの配慮ハイリョも同様ドウヨウと考カンガえられるが、果たしてどうか
推移の様子を値を変えて試行されたい。
収束シュウソクには時間ジカンが掛カかる(期キ数スウを要ヨウする)が、変化ヘンカは早ハヤい
競争キョウソウの見地ケンチからば、推移スイイ確率カクリツ行列ギョウレツの変更ヘンコウ戦略センリャクが問題モンダイになるという事コトである。『Sheet7』は5要素ヨウソの例レイで、副題フクダイに「シェア維持イジと競争キョウソウ状況ジョウキョウ」としているが、シェア維持イジと推移スイイ行列ギョウレツの様子ヨウスを確タシかめた1例レイである。ダウンロードして、5要素ヨウソの場合バアイの試算表シサンヒョウとして、二重ニジュウ枠ワクに値アタイを入力ニュウリョクして利用リヨウできる。ここでも初期値ショキチは早期ソウキの変化ヘンカには関係カンケイがあるが、収束シュウソク値チには関係カンケイはない。
( 但タダし、市場シジョウシェアリーダーシップでの優位ユウイよりも、利益リエキリーダシーップの優位ユウイが本当ホントウじゃないのか
シェアを取トるための無理ムリな値下ネサげ,愚オロかな合併ガッペイ、強引ゴウインなブランド拡大カクダイなどで失敗シッパイし経営ケイエイを誤アヤマらしている例レイが多オオいじゃないかとの、シェア神話シンワに対タイする反省ハンセイには十分ジュウブン留意リュウイすべきである。
吉川ヨシカワ明アキラ希氏ノゾミシ訳ヤク「なぜ企業キギョウはシェアで失敗シッパイするのか
更サラに、日経ニッケイ産業サンギョウ新聞シンブンの040825から連載レンサイされた「ホンダの行ユく道ミチ」の第ダイ1回カイでは「台数ダイスウ病ビョウ断タちCS追求ツイキュウ」と新シン方向ホウコウを示シメしているような(署名ショメイ記事キジ)を読ヨんだ。その中ナカで同オナじメーカーへの買カい替カえ比率ヒリツ(代替ダイガエ需要ジュヨウ)はホンダ6割ワリ程度テイド、トヨタ7割ワリ程度テイドの差サの認識ニンシキは認ミトめているらしい。差サをCS追求ツイキュウでということらしく、年ネン1回カイの顧客コキャク満足度マンゾクド調査チョウサを年ネン4回カイに増フやしたり「e-ディーラーシステム」を導入ドウニュウするらしい。台数ダイスウが利益リエキを生ウむ、台数ダイスウはシェアできまる。上ウエに紹介ショウカイした日経ニッケイ産業サンギョウ新聞シンブンのシェア調査チョウサでは、ホンダは日産ニッサンに抜ヌかれている。矢張ヤハりシェアからは離ハナれられない本音ホンネが見ミえ隠カクれする。と、すぐ後アトの040903の朝日アサヒ新聞シンブンでは、「トヨタ世界セカイシェア15%へ布石フセキ」と040907日経ニッケイ新聞シンブンでも『グループ総動員ソウドウイン、シェア15%狙ネラう」とシェアを目標モクヒョウとして新興シンコウ市場シジョウへの意欲イヨクを高タカめているという記事キジが出デており、簡単カンタンにシェア優位ユウイの戦略センリャクからは離ハナれられないらしい。
マルコフ連鎖(より一般には確率過程)の状態が変化すること
遷移センイとも
マルコフ連鎖(あるいは離散状態空間をもつもっと一般の確率カクリツ過程カテイ)に
おいて、ある状態から別の状態へと状態が推移する確率
コフ連鎖レンサではn回の推移でこの状態変化が起こる確率をnステップ推移
確率カクリツと呼ヨぶが、特トクに1ステップ推移確率を単に推移確率と呼ぶこともある。
離散状態空間をもつ確率過程(特にマルコフ連鎖)において、状態ジョウタイi
から状態ジョウタイjへ推移する推移確率を(i,j)要素とする行列
コフ連鎖レンサの場合バアイ、特トクに1ステップ推移確率を要素とする非負正方行列を
推移スイイ確率カクリツ行列ギョウレツと呼ヨぶことも多い。
現在の推定値
変数を追加するときのp値
変数を除去するときのp値
現在の推定値
総当ソウアたり(すべてのモデル)も可能カノウ