多期間モデルの消費の効用最大化より
 この（１５－５）式に簡便化のため、
 効用関数u(c)={c^(1-1/σ)}/(1-1/σ)を代入すると
 [{c[t]^(1-1/σ)}/(1-1/σ)]'＝{（１＋r[t]）/（１＋ρ）}・[{c[t＋1]^(1-1/σ)}/(1-1/σ)]'
 c[t]^(-1/σ）＝（１＋ｒｔ）/（１＋ρ）c[t＋１]^(-1/σ）
 両辺に対数すると
 ln c[t＋1]－ln c[t]＝σ｛ln（１＋r[t]）－ln（１＋ρ）｝
 近似式
 ln(c[t＋1])－lnc[t]=Δc[＋1]/c[t]
 ln（１＋r[t]）≒r[t]
 ln（１＋ρ）≒ρより
 
簡便化したオイラー方程式
 Δc[1＋t]/c[t]＝σ（r[t]－ρ）を導出できる
また、近似式ΔC[1＋t]/C[t]＝lnECt+1-lnCt=Ect+1-ctより 
また、C＝Yと仮定する（投資は行わない）ことから
 
 
 
 
 
また、GDPは潜在GDPに等しいと仮定
 
 
上記式がNEWIS曲線である。
 
 
 
 
 
NEWケインジアンモデルではLM曲線を用いない。
その代わりに、中央銀行の金利設定ルールを導入する。
テイラールールと呼ばれ、名目金利をインフレ率とGDPの状態で設定することである。
 it= πt+ ρ + θπ(πt– π*t) + θY(Yt― Y*t)⑤
 
財・サービスの需要（NEWIS曲線）
フィッシャー式
 
 
フィリップス曲線
 
 
適応的期待
 
 
金融政策のルール（テイラールール）
 
 
 
 内生変数 Yt産出
 πtインフレ率
 rt実質金利
 it名目金利
 Etπt+1期待インフレ率
 
外生変数 Y*t自然産出水準
 π*t中央銀行の目標インフレ率
 εt財・サービスの需要へのショック
 utフィリップス曲線へのショック（供給ショック）
 
先決変数 πt-1前期のインフレ率
 
パラメータ α財・サービスの需要の実質金利に対する反応度
 ρ自然利子率
 φフィリップス曲線におけるインフレの産出に対する反応度
 θπ金融政策のルールにおける名目金利のインフレに対する反応度
 θY金融政策のルールにおける名目金利の産出に対する反応度
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
②式を代入
 
Yt= Y*t― α(it― Etπt+1― ρ) + εt
 
⑤式を代入
 
 
 
 
長期均衡では
 
 
なので④を代入すると
 
 
これをYtについて解くと
 
 
 
 
 
 
https://www65.atwiki.jp/internetkyogakusys/pages/54.html