量化記号を使うと、命題を簡潔に表すことができる。
量化記号の種類とそれぞれの意味は以下の通りである。
演習問題
以下の命題の真偽を確かめよ。
(1) \forall m,n\in\mathbb{N}, m^2 -mn + n^2 \ge m + n
(2)\nexists x\in\mathbb{Q}, x^3 -3x -1 = 0
量化記号は組み合わせて使うことができる。
例 \exists x\in\mathbb{R}, \forall y\in\mathbb{R}, xy = 0
この命題は、すべての実数yについてxy=0となる実数xが存在する。という意味である。