行列 A の次数が大きくなると，固有方程式
を計算することも煩わしい作業である．B_i が既知のときは，次の定理から p(s) の係数が求まる．
定理 5.5 \quad
}
}
とすれば，
{{制御と振動の数学/equation|\begin{cases}
a_1=\frac{1}{n-1}\mathrm{tr\ } B_1 \\
a_2=\frac{1}{n-2}\mathrm{tr\ } B_2 \\
a_3=\frac{1}{n-3}\mathrm{tr\ } B_3 \\
\vdots \\
a_{n-1}=\mathrm{tr\ } B_{n-1}
}
なお，
である．ここに \mathrm{tr\ } はトレースを表し，行列の対角要素の和である．
証明
が成立する．事実，
}
だからである．ここに \mathrm{cof\ } は余因子 (cofactor) を表す
行列 A が逆行列 A^{-1} を持つとき，A の余因子行列 \mathrm{cof\ } A を使えば，
．
参照1
参照2
\diamondsuit