ある量が大きさと方向を指定すると決められるとき，その量をベクトル (vector) といい，ここでは太文字 \mathbf{A} などであらわす．
細文字 A = |\mathbf{A}| はそのベクトルの大きさを示すものとする．
いま二つのベクトル \mathbf{a} と \mathbf{b} を考えたとき，その合成ベクトル \mathbf{c} は
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であらわされ，その方向と大きさは図A.1のように平行四辺形の法則であたえられる．
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このとき，
がなりたつことが容易に確められる．
ベクトル A と同じ方向の大きさが 1 のベクトルを \mathbf{n} とかき，
これを単位ベクトルという．すると，
とかくことができる．図A.2 のような直交座標を考えよう．
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 を位置ベクトルといい，
\mathbf{r} とかく．また x, y, z 軸のそれぞれの方向を向く単位ベクトルを \mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z} であらわすと，
任意のベクトル \mathbf{A} は
とかくことができる．この \mathbf{e_x}, \mathbf{e_y}, \mathbf{e_z} を基本ベクトルという．
ここで A_x, A_y, A_z はベクトル \mathbf{A} のそれぞれの軸の方向の成分の大きさである．
明らかに
である．