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太陽は、安定して光を送り出しているように見えます。しかし、あらゆる観測により、活発に活動している様子が明らかになっています。
太陽は、私達が見える光も含め、様々な長さの電磁波を発信しています。大気圏外や地上にある人工衛星は、この電磁波を観測出来ます。
太陽までの距離と地球から見た太陽の大きさ（視半径）を使って、太陽の半径を求めます。地球から見た太陽の大きさは、時間の経過とともに変化します。これは、地球が楕円軌道を描くように回っているため、太陽との距離が変化するからです。
１天文単位（astronomical unit）は、地球と太陽の平均距離を表し、およそ1.5×10^8ｋｍです。
太陽の距離は三角視差で求められます。これは三角関数の弧の長さの式（弧度法）を使います。
l：2πｒ＝\theta：2π
これを直せば弧の長さlは
l＝ｒ\thetaとなります。
あとはl＝ｒ\thetaの式を変形させていくといいでしょう。
今、太陽の半径と地球の半径…R_1、R_2
サムネイル|この年周視差の図では、地球は青い点で表され、見ている天体は黄色の点で表されています。
視半径visual radiusの略です。（太陽側）…r''
視差（地球側）…\theta''
とします。
視半径r''と視差\theta''はダッシュがついているので\thetaに代入します。
l＝ｒ\theta''
l＝ｒr''
半径R_1、R_2は、弧の長さlに代入します。
R_1＝ｒ\theta''…①
R_2＝ｒr''…②
式を変形して、
\frac{R_1}{r''}＝ｒ
\frac{R_2}{\theta''}＝ｒ
両者はｒで一致しているので、
\frac{R_1}{r''}＝\frac{R_2}{\theta''}…③
③を変形して、
R_1＝\frac{r''}{\theta''}R_2となります。