数学演習/中学校3年生
教科書：中学校数学/3年生/数量/2次方程式
2次方程式と解の関係は発展(高校1年の内容)ですので今はできなくても構いません。
解答はこちらにあります。
以下の方程式を解きなさい。
(1)x^2 + 11 = 36
(2)x^2 - 10 = 0
(3)x(x-2) = 0
(4)(x+3)^2 = 0
(5)(x-4)^2 = 8
以下の方程式を因数分解して解きなさい。
(1)x^2+5x+6 = 0
(2)x^2+14x+49 = 0
(3)x^2-9 = -6x+18
(4)12x^2-7x+1 = 0
(5)x^2-2 \sqrt{2}x+2 = 0
以下の方程式を平方根の考えを用いて解きなさい。
(1)x^2-2x-4 = 0
(2)x^2+4x-6 = 0
(3)x^2-x-5 = 0
以下の方程式を解の公式を用いて解きなさい。
(1)x^2-2x-4 = 0
(2)x^2+4x-6 = 0
(3)x^2-x-5 = 0
注：問題自体は2次方程式(3)と同じです。求めた解が等しいことを確かめてください。
以下の問題に答えなさい。
(1)ある正方形の縦の長さを3cm短くし、横の長さを1cm長くすると面積は60cm2となりました。元の正方形の1辺の長さを求めなさい。
囲を求めなさい。
(2)x^2+bx+10 = 0が解を持つようなbの範囲を求めなさい。
(3)x^2+cx-10 = 0が解を持つようなcの範囲を求めなさい。