「垂直」「直角」といった語から、何を連想するでしょうか。
ここでは、中学・高校の数学の問題を解いている際、「垂直」「直角」から連想することができると便利な性質を列挙しておきます。
直角三角形の合同条件:直角三角形は、斜辺と他の一辺が等しければ合同である。また、斜辺と一つの鋭角が等しければ合同である。
平面上の3直線ℓ, m, nにおいて、ℓ\perp mかつℓ\perp mならば、m//nである。
対角線が垂直に交わり互いを等分する四角形はひし形である。
4つの角が直角である四角形は長方形である。
三平方の定理の逆: 3辺の長さがa,b,cである三角形において、a^2 + b^2 = c^2が成り立つならばその三角形は直角三角形である。
円周角の定理:円周角が直角ならば、対応する弦は直径である。
\tan \frac \pi 2は定義されない。
ゼロベクトルでない2本のベクトルの内積が0ならば、これらのベクトルは直交している。
この他にも沢山あります。入試問題を解くときに是非注目してください。