いろいろな関数 > 加法定理の幾何的導出
左図のように、∠ABC及び∠ACDが直角でありACを共有する直角三角形ΔABC及びΔACDを想定し、∠BAC=α、∠CAD=βとする。なお、α+β＜π/2としておく（拡張は可能であるが、視覚的理解のため条件を限定しておく）。さらに、AD=1としておいても、一般性を失わない。
Dから直線BCに垂直におろした線との交点をE、直線ABに垂直におろした線との交点をFとする。
このとき、α + β の三角関数を評価するのは、直角三角形ΔAFDにおいて、
sin(α+β) = DF / AD 及びcos(α+β) = AF / AD を評価すればよい。
さらに、AD=1としているので、DF とAFを求めることに帰結される。
【解法】
以上より