観測方程式の行列表示
Ｖ＝ＡＸ−Ｌ，Ｐ
ただし、
Ｖ：残差のベクトル
Ａ：係数の行列
Ｘ：未知数のベクトル
Ｌ：定数項のベクトル
Ｐ：重量の行列
\ V^TPV=(AX-L)^TP(AX-L)
\ =(X^TA^T-L^T)P(AX-L)
\ =X^TA^TPAX-X^TA^TPL-L^TPAX+L^TPL
\frac{\partial V^TPV}{\partial X}
=\frac{\partial (X^TA^TPAX)}{\partial X}
-\frac{\partial (X^TA^TPL)}{\partial X}
-\frac{\partial (L^TPAX)}{\partial X}
+\frac{\partial (L^TPL)}{\partial X}
\ =(X^TA^TPA)+(A^TPA)X-L^TP^TA-L^TPA
\ =A^TPAX+A^TPAX-L^TP^TA-L^TPA
\ =2A^TPAX-2L^TPA
\ X=(A^TPA)^{-1}(L^TPA)