合法的な借金の利子（りし）・利息（りそく）のつきかたの計算法には、主に単利（たんり）と複利（ふくり）という2種類があります。
最初の時期の金額にだけ利率が掛かるのが単利です。
いっぽう、利率によって増額した金額にも利率が掛かるのが複利です。
たとえば、例として8万円を貸した場合を考えてみます。年間の利率を10％とします。
単利では、1年後には合計で8万8千円を返すことになります（ 80000 ＋ 0.1×80000  ）。1年後に1円も返さないでいると、単利では2年後には9万6000円を返す必要があります（ 80000 ＋ 0.1×80000   ＋ 0.1×80000  ）。 3年後は10万4000円です（ 104000 ＝ 80000 ＋ 0.1×80000   ＋ 0.1×80000   ＋ 0.1×80000  ）。
このように、利率のぶんの足し算で、どんどんと合計金額が増えていくのが単利です。
thumb|350px|指数関数のグラフ
いっぽう、複利では、どうなるでしょうか。
複利でも、1年後には88000円とここまでは同じですが、しかし2年後には 88000×1.1＝96800 として（2年後は） 96800円、さらに3年後には 96800×1.1円として合計金額は106480円になります。
これが複利です。
公式にすると、期間を n とすると、
です。
数学的に重要なこととしては、複利では、指数関数のように早いスピードで量が増加していきます。
なお、金融の用語ですが、この問題での8万円のように、利子の掛かる前のもともとの金額のことを 元金（がんきん）といいます。