Vóór de hyperbolische meetkunde kenden wiskundigen twee soorten ruimte: Vóór de hyperbolische meetkunde kenden wiskundigen twee soorten ruimte: Euclidische ruimte en sferische ruimte.
Inainte de geometria hiperbolica matematicienii stiau despre doua feluri de spatii: spatiu Euclidian si spatiu sferic.