A coffee cup -- we don't think about coffee cups, but it's much more interesting than one might think -- a coffee cup is a device, which has a container and a handle.
Une tasse à café, on n'y pense pas, aux tasses à café, mais c'est beaucoup plus intéressant que l'on pourrait penser. Une tasse à café est un ustensile, oui, qui comprend un récipient, oui, et une poignée, oui.