translation.ar: وهذا المسار الأقل في معدل الذبذبة على الفضاء المسطح يتم تحويله مرةً أخرى الى الفضاء المُعقد ذو ال 12 بُعداً ، الذي يجب على الروبوت أن يقوم به للتحكُم والتنفيذ.
translation.en: So these minimum-snap trajectories in this flat space are then transformed back into this complicated 12-dimensional space, which the robot must do for control and then execution.