Теорема Гейне-Кантора стверджує, що кожна неперервна функція на компактній множині рівномірно неперервна. Зокрема, якщо функція неперервна на замкнутому обмеженому інтервалі дійсної прямої, вона рівномірно неперервна на цьому інтервалі.
Виправте зв'язність речення: теорема Гейне – Кантора стверджує, що кожна неперервна функція на компактній множині рівномірно неперервна. Якщо функція неперервна на замкнутому обмеженому інтервалі дійсної прямої, то вона рівномірно неперервна на цьому інтервалі.