Якщо ступінь непарний, то за теоремою про проміжне значення принаймні один із коренів є дійсним. Тому будь-яка дійсна матриця з непарним порядком має принаймні одне дійсне власне значення, тоді як дійсна матриця з парним порядком може не мати дійсних власних значень.
Виправте зв'язність в реченні: якщо ступінь непарний, то згідно з теоремою про проміжне значення принаймні один із коренів є дійсним. Будь-яка дійсна матриця з непарним порядком має принаймні одне дійсне власне значення, тоді як дійсна матриця з парним порядком може не мати реальних власних значень.