b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema numerelor prime\n_START_PARAGRAPH_\nTeorema numerelor prime descrie distribu\xc8\x9bia asimptotic\xc4\x83 a numerelor prime._NEWLINE_\xc3\x8en linii mari, teorema precizeaz\xc4\x83 c\xc4\x83, dac\xc4\x83 N este un num\xc4\x83r natural suficient de mare, probabilitatea ca un alt num\xc4\x83r natural, din vecin\xc4\x83tatea lui N s\xc4\x83 fie prim, este _NEWLINE_ ,_NEWLINE_unde ln N este logaritmul natural al lui N._NEWLINE_De exemplu, dac\xc4\x83 N=10 000, aproximativ unul din 9 sunt prime, iar dac\xc4\x83 N=1.000.000.000, numai unul din 21 numere (din vecin\xc4\x83tatea lui N) sunt prime.\n_START_SECTION_\nIstoric\n_START_PARAGRAPH_\nTeorema numerelor prime demonstrat\xc4\x83 pentru prima dat\xc4\x83 de matematicianul francez Jacques Hadamard, \xc3\xaen 1896. Teorema a fost demonstrat\xc4\x83 independent, \xc3\xaen acela\xc8\x99i an, \xc8\x99i de Charles Jean de la Vall\xc3\xa9e-Poussin.'