b'\n_START_ARTICLE_\nLema de acoperire a lui Vitali\n_START_PARAGRAPH_\nLema de acoperire a lui Vitali reprezint\xc4\x83 un rezultat aflat la interferen\xc8\x9ba dintre teoria combinatoric\xc4\x83 \xc8\x99i teoria calcului integral \xc8\x99i care este utilizat\xc4\x83 \xc3\xaen teoria m\xc4\x83surii \xc8\x99i \xc3\xaen cea a spa\xc8\x9biilor euclidiene. Este atribuit\xc4\x83 matematicianului italian Giuseppe Vitali.\n_START_SECTION_\nTeorema de acoperire a lui Vitali\n_START_PARAGRAPH_\nDac\xc4\x83  este un spa\xc8\x9biu metric compact \xc8\x99i  o acoperire Vitali pentru o mul\xc8\x9bime  atunci exist\xc4\x83 o parte finit\xc4\x83 sau un \xc8\x99ir  de elemente din  mutual disjuncte, astfel \xc3\xaenc\xc3\xa2t mul\xc8\x9bimea  este neglijabil\xc4\x83._NEWLINE_Se consider\xc4\x83 acum cazul  Fie  m\xc4\x83sura Lebesgue \xc3\xaen  \xc8\x99i  o mul\xc8\x9bime m\xc4\x83rginit\xc4\x83. Se spune c\xc4\x83 o familie de intervale  nedegenerate \xc8\x99i m\xc4\x83rginite este o acoperire Vitali pentru  dac\xc4\x83 pentru orice  \xc8\x99i orice  exist\xc4\x83 un interval  cu  \xc8\x99i  Teorema de acoperire Vitali sus\xc8\x9bine c\xc4\x83 dac\xc4\x83  este o acoperire Vitali pentru  atunci exist\xc4\x83 o parte finit\xc4\x83 sau un \xc8\x99ir  de elemente din  mutual disjuncte, astfel \xc3\xaenc\xc3\xa2t mul\xc8\x9bimea  este neglijabil\xc4\x83.'