b"\n_START_ARTICLE_\nEntropie termodinamic\xc4\x83\n_START_PARAGRAPH_\nEntropia este o func\xc8\x9bie de stare termodinamic\xc4\x83, ale c\xc4\x83rei valori nu pot s\xc4\x83 scad\xc4\x83 \xc3\xaen cursul evolu\xc8\x9biei unui sistem izolat. Existen\xc8\x9ba ei este o consecin\xc8\x9b\xc4\x83 a principiilor unu si doi ale termodinamicii (pentru deduc\xc8\x9bia clasic\xc4\x83, vezi ). \xc3\x8entr-un articol separat este prezentat\xc4\x83 construc\xc8\x9bia entropiei folosind formularea lui Carath\xc3\xa9odory a principiului al doilea. \xc3\x8en articolul prezent se g\xc4\x83sesc c\xc3\xa2teva exemple simple de calcul al entropiei \xc8\x99i de determinare a temperaturii absolute folosind sisteme descrise de doi parametri (fluide).\n_START_SECTION_\nRadia\xc8\x9bia corpului negru\n_START_PARAGRAPH_\nPrin aceasta \xc3\xaen\xc8\x9belegem radia\xc8\x9bia electromagnetic\xc4\x83 aflat\xc4\x83 \xc3\xaen interiorul unei cavit\xc4\x83\xc8\x9bi \xc8\x99i \xc3\xaen echilibru cu pere\xc8\x9bii cavit\xc4\x83\xc8\x9bii. Dup\xc4\x83 legile lui Kirchhoff, densitatea ei de energie depinde numai de temperatur\xc4\x83:u = u(\xce\xb8) \xc8\x99i este independent\xc4\x83 de materialul pere\xc8\x9bilor; intensitatea radia\xc8\x9biei este aceeasi cu aceea emis\xc4\x83 de un corp complet absorbant (negru)la aceea\xc8\x99i temperatur\xc4\x83 (pentru o expozi\xc8\x9bie am\xc4\x83nun\xc8\x9bit\xc4\x83, vezi  \xc8\x99i articolul corespunz\xc4\x83tor). Radia\xc8\x9bia exercit\xc4\x83 o presiune p asupra pere\xc8\x9bilor \xc8\x99i se poate ar\xc4\x83ta (vezi ) c\xc4\x83 p = u(\xce\xb8)/3 . Aici \xce\xb8 este, ca mai sus, o temperatur\xc4\x83 empiric\xc4\x83. \xc3\x8en continuare, tratamentul este similar cu ._NEWLINE_Folosind p \xc8\x99i V ca variabile independente \xc8\x99i U = u(\xce\xb8)V\xc2\xa0:_NEWLINE_Un factor integrant este 1/(pV); atunci:_NEWLINE_Exprim\xc4\x83m pe V ca func\xc8\x9bie de p \xc8\x99i y: V = p-3/4ey/4:_NEWLINE_Temperatura absolut\xc4\x83 este T = Cp(\xce\xb8)1/4, ceea ce reprezint\xc4\x83 legea Stefan-Boltzmann pentru dependen\xc8\x9ba de temperatur\xc4\x83 a densit\xc4\x83\xc8\x9bii de energie (a = 3/C\xe2\x81\xb4):_NEWLINE_Pentru entropie ob\xc8\x9binem:_NEWLINE_Un tratament mai detaliat al termodinamicii radia\xc8\x9biei poate fi g\xc4\x83sit \xc3\xaen articolul Entropia radia\xc8\x9biei electromagnetice\n_START_SECTION_\nGazul Van der Waals\n_START_PARAGRAPH_\nStarea unui sistem cu doi parametri este descris\xc4\x83 \xc3\xaen general de oricare dou\xc4\x83 din m\xc4\x83rimile U, S, p, V, T. Mai sus au fost tratate de fapt excep\xc8\x9bii: gazul perfect \xc8\x99i radia\xc8\x9bia electromagnetic\xc4\x83, pentru care U si T , respectiv p \xc8\x99i T, depind una de cealalt\xc4\x83 \xc8\x99i deci nu pot fi folosite ca variabile independente. \xc3\x8en cazul general, comportarea termodinamic\xc4\x83 (reversibil\xc4\x83) a sistemului este cunoscut\xc4\x83, dac\xc4\x83 se cunoa\xc8\x99te dependen\xc8\x9ba celorlalte m\xc4\x83rimi de cele dou\xc4\x83 alese drept parametri. Alegerile posibile de perechi nu sunt \xc3\xaens\xc4\x83 echivalente \xc3\xaentre ele, \xc8\x99i nici dependen\xc8\x9bele func\xc8\x9bionale nu pot fi liber prescrise._NEWLINE_Un rol preferen\xc8\x9bial \xc3\xael joac\xc4\x83 perechea (S,V): dac\xc4\x83 func\xc8\x9bia U(S,V) este cunoscut\xc4\x83 (sau S(U,V)), comportarea termodinamic\xc4\x83 a sistemului este determinat\xc4\x83, deoarece prin derivare se ob\xc8\x9bin func\xc8\x9biile T(S,V), p(S,V). \xc3\x8en general, cunoa\xc8\x99terea dependen\xc8\x9bei lui U de al\xc8\x9bi parametri las\xc4\x83 libertatea prescrierii unei func\xc8\x9bii arbitrare de o variabil\xc4\x83. Ad\xc4\x83ugarea unei rela\xc8\x9bii suplimentare, de exemplu a unei ecua\xc8\x9bii de stare T=T(p,V), este posibil\xc4\x83 numai dac\xc4\x83 aceasta ascult\xc4\x83 de anumite condi\xc8\x9bii de consisten\xc8\x9b\xc4\x83._NEWLINE_Dac\xc4\x83 ecua\xc8\x9bia de stare este cunoscut\xc4\x83 T=T(p,V), ar\xc4\x83t\xc4\x83m c\xc4\x83 este suficient s\xc4\x83 cunoa\xc8\x99tem dependen\xc8\x9ba de temperatur\xc4\x83 a energiei la parametri geometrici constan\xc8\x9bi, pentru a determina at\xc3\xa2t energia c\xc3\xa2t \xc8\x99i entropia complet. De exemplu, pentru gazul Van der Waals:_NEWLINE_scriem:_NEWLINE_Din condi\xc8\x9bia ca dU s\xc4\x83 fie o diferen\xc8\x9bial\xc4\x83 exact\xc4\x83_NEWLINE_ob\xc8\x9binem:_NEWLINE_de unde:_NEWLINE_\xc8\x99i deci:_NEWLINE_de unde:_NEWLINE_Aici, Tg'(T) este c\xc4\x83ldura specific\xc4\x83 la volum constant. Procedura este generalizabil\xc4\x83 la n parametri geometrici, c\xc3\xa2nd for\xc8\x9bele X\xe1\xb5\xa2 (vezi  pot fi exprimate in func\xc8\x9bie de ei \xc8\x99i de temperatur\xc4\x83."