b'\n_START_ARTICLE_\nDerivat\xc4\x83 par\xc8\x9bial\xc4\x83\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x8en matematic\xc4\x83, derivata par\xc8\x9bial\xc4\x83 a unei func\xc8\x9bii de mai multe variabile este derivata \xc3\xaen raport cu una din acele variabile, \xc3\xaen condi\xc8\x9biile \xc3\xaen care celelalte variabile sunt \xc8\x9binute constante (spre deosebire de derivata total\xc4\x83, la care toate variabilele au voie s\xc4\x83 varieze). Derivatele par\xc8\x9biale sunt utile \xc3\xaen analiza vectorial\xc4\x83 \xc8\x99i geometria diferen\xc8\x9bial\xc4\x83. Ele apar \xc3\xaen ecua\xc8\x9bii cu derivate par\xc8\x9biale._NEWLINE_Derivata par\xc8\x9bial\xc4\x83 a unei func\xc8\x9bii f \xc3\xaen raport cu variabila x este scris\xc4\x83 ca f\xe2\x82\x93 sau . Simbolul derivatei par\xc8\x9biale, \xe2\x88\x82, este o liter\xc4\x83 rotunjit\xc4\x83, deosebindu-se de simbolul d drept cu care se noteaz\xc4\x83 derivata total\xc4\x83. Nota\xc8\x9bia a fost introdus\xc4\x83 de Legendre \xc8\x99i a devenit universal acceptat\xc4\x83 dup\xc4\x83 ce a fost reintrodus\xc4\x83 de Jacobi.\n_START_SECTION_\nFizica matematic\xc4\x83 \xc8\x99i alte domenii\n_START_PARAGRAPH_\nEcua\xc8\x9biile care implic\xc4\x83 derivatele par\xc8\x9biale ale unei func\xc8\x9bii necunoscute se numesc ecua\xc8\x9bii diferen\xc8\x9biale cu derivate par\xc8\x9biale \xc8\x99i sunt \xc3\xaent\xc3\xa2lnite \xc3\xaen fizic\xc4\x83, inginerie, \xc8\x99i alte \xc8\x99tiin\xc8\x9be \xc8\x99i discipline aplicate. _NEWLINE_Un exemplu din termodinamica sistemelor multicomponente e dat mai jos pentru energie liber\xc4\x83 Gibbs molar\xc4\x83 \xc8\x99i poten\xc8\x9bial chimic:_NEWLINE_Se exprim\xc4\x83 frac\xc8\x9bie molar\xc4\x83 a unor componen\xc8\x9bi ca func\xc8\x9bii de ale altor componen\xc8\x9bi:_NEWLINE_C\xc3\xa2turi diferen\xc8\x9biale pot fi formate la rapoarte constante ca cele de mai sus:_NEWLINE_,_NEWLINE_Rapoarte X, Y, Z de frac\xc8\x9bii molare pentru sisteme ternare \xc8\x99i multicomponente:_NEWLINE_pentru rezolvarea edp-uri ca:'