b'\n_START_ARTICLE_\nLogic\xc4\x83 binar\xc4\x83\n_START_PARAGRAPH_\nLogica binar\xc4\x83 este cea mai simpl\xc4\x83 \xc8\x99i cea mai comun\xc4\x83 form\xc4\x83 de structurare a opera\xc8\x9biilor logice. Logica binar\xc4\x83 porne\xc8\x99te de la premiza c\xc4\x83 o propozi\xc8\x9bie poate avea numai unul din dou\xc4\x83 rezultate posibile: adev\xc4\x83rat sau fals. \xc3\x8en sens abstract, se pot folosi \xc8\x99i valorile binare 1 \xc8\x99i respectiv 0 pentru a reprezenta cele dou\xc4\x83 alternative.\n_START_SECTION_\nPropozi\xc8\x9bii logice generice\n_START_PARAGRAPH_\nPropozi\xc8\x9biile \xc3\xaen logic\xc4\x83 binar\xc4\x83 se formeaz\xc4\x83 pornind de la elemente de baz\xc4\x83 care pot avea valori nedeterminate, \xc3\xaenl\xc4\x83n\xc8\x9buite folosind operatori logici. Astfel, dac\xc4\x83 P \xc8\x99i Q sunt doi astfel de operatori, "P \xe2\x88\xa8 Q" \xc3\xaenseamn\xc4\x83 "P sau Q"; cu alte cuvinte, valoarea de adev\xc4\x83r a acestei propozi\xc8\x9bii este A (adev\xc4\x83rat) dac\xc4\x83 m\xc4\x83car unul dintre elementele P sau Q este evaluat ca A sau F (fals) altfel. \xc3\x8en acest fel se pot scrie propozi\xc8\x9bii complexe de logic\xc4\x83 binar\xc4\x83, folosind \xc8\x99i parantezele pentru a delimita priorit\xc4\x83\xc8\x9bile opera\xc8\x9biilor. De pild\xc4\x83 "(P \xe2\x88\xa8 Q) \xe2\x88\xa7 \xc2\xac(P \xe2\x88\xa7 Q)" este evaluat ca fiind A dac\xc4\x83 \xc8\x99i numai dac\xc4\x83 una dintre P \xc8\x99i Q este A \xc8\x99i cealalt\xc4\x83 F. \xc3\x8ent\xc3\xa2mpl\xc4\x83tor, acesta este operatorul derivat "sau exclusiv" explicat mai jos._NEWLINE_Un exemplu mai concret: s\xc4\x83 spunem c\xc4\x83 P \xc3\xaenseamn\xc4\x83 "ai 14 ani sau mai mult" iar Q \xc3\xaenseamn\xc4\x83 "nu ai buletin". Ne\xc8\x99tiind nici dac\xc4\x83 ave\xc8\x9bi 14 ani \xc8\x99i nici dac\xc4\x83 v-a\xc8\x9bi f\xc4\x83cut deja buletin, propozi\xc8\x9bia logic\xc4\x83 "R = P \xe2\x88\xa7 Q", unde R \xc3\xaenseamn\xc4\x83 "ar trebui s\xc4\x83 v\xc4\x83 face\xc8\x9bi buletinul" este valid\xc4\x83 \xc3\xaen mod predeterminat. Astfel se pot abstractiza o multitudine de concepte logice \xc3\xaen propozi\xc8\x9bii valide cu care se poate opera \xc3\xaen continuare \xc3\xaen mod abstract, f\xc4\x83r\xc4\x83 a cunoa\xc8\x99te a priori valoarea concret\xc4\x83 de adev\xc4\x83r a elementelor de baz\xc4\x83 ini\xc8\x9biale.\n_START_SECTION_\nPropozi\xc8\x9bii logice \xc3\xaen programare\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x8en programare se folosesc exact acelea\xc8\x99i opera\xc8\x9bii de logic\xc4\x83 binar\xc4\x83 ca \xc8\x99i cele de mai sus, cu o singur\xc4\x83 diferen\xc8\x9b\xc4\x83: nota\xc8\x9bia. Astfel, exemplul mai complex de mai sus s-ar scrie "(P || Q) &&\xc2\xa0!(P && Q)". At\xc3\xa2t rezultatele c\xc3\xa2t \xc8\x99i scopul acestor opera\xc8\x9bii sunt identice cu cele ale logicii generale: pentru a permite programatorilor s\xc4\x83 creeze un sistem valid de decizii logice pe baza unor date necunoscute la momentul cre\xc4\x83rii algoritmului.\n_START_SECTION_\nOpera\xc8\x9bii binare \xc3\xaen programare\n_START_PARAGRAPH_\nSimilare conceptual cu opera\xc8\x9biile logice binare, opera\xc8\x9biile pur binare permit combinarea \xc3\xaentr-un anumit mod a numerelor binare. Astfel, opera\xc8\x9bia binar\xc4\x83 AND \xc3\xaentre doi octe\xc8\x9bi produce ca rezultat tot un octet, \xc3\xaen care fiecare bit este stabilit a fi 1 dac\xc4\x83 ambii bi\xc8\x9bi corespunz\xc4\x83tori ai celor doi operanzi sunt 1, \xc8\x99i \xc3\xaen rest 0. Aceasta se \xc3\xaent\xc3\xa2mpl\xc4\x83 \xc8\x99i la opera\xc8\x9bia de mascare binar\xc4\x83, \xc3\xaen care primul operand este o variabil\xc4\x83, iar cel\xc4\x83lalt este o valoare stabil\xc4\x83 folosit\xc4\x83 ca \xe2\x80\x9emasc\xc4\x83\xe2\x80\x9d sau \xe2\x80\x9esit\xc4\x83\xe2\x80\x9d pentru a \xe2\x80\x9ecerne\xe2\x80\x9d bi\xc8\x9bii primului: bi\xc8\x9bii m\xc4\x83\xc8\x99tii cu valoare nul\xc4\x83 vor corespunde \xc3\xaen rezultat unor valori nule, \xc3\xaen timp ce cei cu valoarea 1 vor corespunde \xc3\xaen rezultat cu valoarea bitului respectiv din primul operand.'