b'\n_START_ARTICLE_\nSirkel\n_START_PARAGRAPH_\nEn sirkel er en plan lukket kurve der alle kurvepunktene ligger like langt fra et fast punkt, kalt sentrum.  Alternativt brukes begrepet ogs\xc3\xa5 for \xc3\xa5 omtale arealet innenfor en slik kurve._NEWLINE_Alternativt kan en sirkel defineres som det geometriske sted for punkt i planet som ligger i en konstant avstand fra et gitt punkt.  Sirkelen er ogs\xc3\xa5 et spesialtilfelle av en ellipse, der de to brennpunktene i ellipsen er lokalisert i ett og samme punkt.  Som ellipsen tilh\xc3\xb8rer derfor sirkelen kjeglesnittene._NEWLINE_Sirkelen har v\xc3\xa6rt betraktet som en perfekt matematisk figur og har v\xc3\xa6rt gjenstand for oppmerksomhet og beundring helt fra oldtiden. Matematiske arbeid med sirkelen finner en s\xc3\xa5 tidlig som i Babylonia og i gamle Egypt. Etter tradisjonen skal den greske filosofen og matematikeren Arkimedes ha latt falle utsagnet \xc2\xabIkke r\xc3\xb8r mine sirkler\xc2\xbb like f\xc3\xb8r han ble drept av en romersk soldat. Sirkler har gjennom tidene ogs\xc3\xa5 v\xc3\xa6rt brukt i ritualer knyttet til religion, trolldom og magi._NEWLINE_Ordet sirkel blir i dagligtale brukt i mange sammenhenger der noe har egenskaper som minner om den matematiske sirkelen.  Eksempler p\xc3\xa5 dette er \xc2\xablesesirkel\xc2\xbb, \xc2\xabsirkeltrening\xc2\xbb og \xc2\xabpolitikkens innerste sirkler\xc2\xbb.\n_START_SECTION_\nTerminologi\n_START_PARAGRAPH_\nSirkelens diameter er et linjesegment gjennom sentrum mellom to punkter p\xc3\xa5 sirkelen, men \xc2\xabdiameter\xc2\xbb  blir ogs\xc3\xa5 brukt for \xc3\xa5 betegne lengden av dette linjesegmentet.  Tilsvarende er en radius et linjesegment fra sentrum til et punkt p\xc3\xa5 sirkelen, eventuelt lengden av dette linjesegmentet._NEWLINE_En del av en kurve karakteriseres som en (sirkel)bue.  En halvsirkel er en sirkelbue mellom to punkt som ligger p\xc3\xa5 samme diameter.  En kvartsirkel er en fjerdedel av en sirkel. En enhetssirkel er en sirkel med radius lik 1._NEWLINE_En korde er et linjesegment mellom to punkt p\xc3\xa5 sirkelen, mens en sekant er en linje gjennom to punkt p\xc3\xa5 sirkelen. Omr\xc3\xa5det mellom sirkelbuen og en korde kalles for et sirkelsegment. En tangent har ett og kun ett punkt felles med sirkelen._NEWLINE_En sirkelsektor er et omr\xc3\xa5de i planet, avgrenset av to radier og en sirkelbue._NEWLINE_Ordet sirkelflate brukes n\xc3\xa5r en \xc3\xb8nsker \xc3\xa5 poengtere arealet innenfor sirkelkurven.   N\xc3\xa5r \xc2\xabsirkel\xc2\xbb brukes for \xc3\xa5 omtale arealet innenfor kurven, s\xc3\xa5 omtales selve kurven som omkretsen eller periferien.  \xc2\xabOmkretsen\xc2\xbb blir ogs\xc3\xa5 brukt for \xc3\xa5 betegne lengden av sirkelkurven._NEWLINE_En sentralvinkel er en vinkel som har topp-punktet i sentrum av en sirkel, med vinkelbein som g\xc3\xa5r ut til sirkelperifierien.  En periferivinkel har topp-punktet liggende p\xc3\xa5 perifierien og vinkelbein som ogs\xc3\xa5 g\xc3\xa5r ut til sirkelperiferien.\n_START_SECTION_\nLigning for en sirkel\n_START_PARAGRAPH_\nDet eksisterer en lang rekke former for ligningen til en sirkel.\n_START_SECTION_\nSirkler i rommet\n_START_PARAGRAPH_\nP\xc3\xa5 en kuleflate er en storsirkel en sirkel som har samme radius som kuleflata og som ogs\xc3\xa5 deler sentrum med kuleflata. Storsikelen vil ligge p\xc3\xa5 et plan gjennom sentrum i kuleflata.  Den korteste avstanden mellom to punkt p\xc3\xa5 en kuleflate vil v\xc3\xa6re langs storsirkelen som g\xc3\xa5r gjennom begge punktene.  En slik kurve kalles generelt en geodetisk kurve._NEWLINE_Tilsvarende er en sm\xc3\xa5sirkel en sirkel p\xc3\xa5 kuleflata, definert med en radius mindre enn kuleflata. Polarsirklene er sm\xc3\xa5sirkler._NEWLINE_P\xc3\xa5 jordkloden vil en meridian f\xc3\xb8lge en storsirkel gjennom Nordpolen og Sydpolen.\n_START_SECTION_\nKoordinatsystem basert p\xc3\xa5 sirkler\n_START_PARAGRAPH_\nSirkelen danner grunnlaget for flere koordinatsystem i planet, blant annet polarkoordinater og bipolare koordinater. I disse systemene vil en eller begge koordinater v\xc3\xa6re konstant p\xc3\xa5 en sirkel omkring et fokuspunkt.  Polarkoordinater har ett fokuspunkt, bipolare koordinater to. Disse koordinatsystemene har mange anvendelser i matematikk, blant annet til l\xc3\xb8sning av differensialligninger.  De todimensjonale sirkelbaserte koordinatsystemene er igjen utgangspunkt for flere koordinatsystemer i rommet, som for eksempel sylinderkoordinater.\n_START_SECTION_\nEtymologi\n_START_PARAGRAPH_\nOrdet \xc2\xabsirkel\xc2\xbb har opphav i det latinske \xc2\xabcirculus\xc2\xbb, en diminutiv form av \xc2\xabcircus\xc2\xbb som betydde \xc2\xabring\xc2\xbb.  Opprinnelig var ordet knyttet til fysiske objekt, men etter hvert ble \xc2\xabcirculus\xc2\xbb brukt om b\xc3\xa5de reelle og abstrakte objekt som lignet en ring._NEWLINE_\xc2\xabDiameter\xc2\xbb kan f\xc3\xb8res tilbake til gresk, fra forstavelsen \xc2\xabdia\xc2\xbb = \xc2\xabgjennom, over\xc2\xbb og substantivet \xc2\xabmetron\xc2\xbb = \xc2\xabm\xc3\xa5l\xc2\xbb._NEWLINE_Ogs\xc3\xa5 \xc2\xabradius\xc2\xbb er et latinsk ord, med betydning \xc2\xabstav\xc2\xbb.  Det moderne ordet radio har samme opphav:  radiob\xc3\xb8lgene str\xc3\xa5ler ut fra et senter tilsvarende som i radien i en sirkel.'