b'\n_START_ARTICLE_\nLambdakalkyle\n_START_PARAGRAPH_\nLambdakalkylen (ogs\xc3\xa5 kjent som -kalkylen) er et formelt system innenfor informatikk, logikk og matematikk utviklet av Alonzo Church i 1930-\xc3\xa5rene._NEWLINE_Form\xc3\xa5let var \xc3\xa5 unders\xc3\xb8ke fundamentet for matematikk, men Stephen Kleene og J.B. Rosser viste i 1935 at systemet er, logisk sett, inkonsistent._NEWLINE_I 1940 presenterte Alonzo Church et typesystem for lambdakalkylen som gir opphav til et konsistent system, men som begrenser beregnbarhetsstryket betraktelig._NEWLINE_Senere ble systemet forsket med som et fundament for beregninger, og Alan Turing viste i 1937 at lambdakalkylen er turingkomplett. I dag er det_NEWLINE_i denne forbindelse den utypete lambdakalkylen er mest kjent. Se typeteori for typede varianter av lambdakalkylen.\n_START_SECTION_\nEgenskaper ved lambdakalkylen\n_START_PARAGRAPH_\nLambdakalkylen er konfluent under beta-reduksjon. Mer presist: for alle ,  og , _NEWLINE_hvis  og , s\xc3\xa5 eksisterer en  slik_NEWLINE_at  og _NEWLINE_Lambdakalkylen er hverken svakt eller sterkt normaliserende (eng: weakly og strongly normalizing), ettersom _NEWLINE_f.eks. termen  ikke har noen beta normalform.\n_START_SECTION_\nKoding av data\n_START_PARAGRAPH_\nI den rene lambdakalkylen er det ingen data bortsett fra funksjoner. Det er likevel mulig \xc3\xa5 kode forskjellige datatyper som lambdatermer.\n_START_SECTION_\nNaturlige tall\n_START_PARAGRAPH_\nI Churchs koding av naturlige tall, s\xc3\xa5 representeres et tall  som termen , hvor_NEWLINE_ er definert som  og ._NEWLINE_Intuisjonen er at tall  representeres ved en iterator som gitt en funksjon og et startverdi vil kalle p\xc3\xa5_NEWLINE_funksjonen  ganger med startverdien._NEWLINE_Det er mulig \xc3\xa5 definere funksjoner slik som pluss, minus, gange, og relasjoner som sammenligner tall.'