b'\n_START_ARTICLE_\nCauchyf\xc3\xb8lge\n_START_PARAGRAPH_\nEn Cauchyf\xc3\xb8lge eller en fundamentalf\xc3\xb8lge  er en f\xc3\xb8lge av elementer i et metrisk rom der avstanden mellom to vilk\xc3\xa5rlige elementer gradvis blir mindre og mindre jo lenger ut i f\xc3\xb8lgen de to elementene befinner seg.  Velger en et vilk\xc3\xa5rlig positivt tall kan en alltid finne to elementer i f\xc3\xb8lgen slik av avstanden mellom disse elementene er mindre enn  det valgte tallet._NEWLINE_Navnet har f\xc3\xb8lgene f\xc3\xa5tt etter matematikeren Augustin Louis Cauchy, og begrepet \xc2\xabCauchy-f\xc3\xb8lge\xc2\xbb (Cauchy sequence) ble f\xc3\xb8rste gang kjent brukt i 1906._NEWLINE_Cauchyf\xc3\xb8lger spiller en sv\xc3\xa6rt viktig rolle i studiet av  konvergens for f\xc3\xb8lger, blant annet fordi de gj\xc3\xb8r det mulig \xc3\xa5 studere konvergens uten \xc3\xa5 ha kjennskap til grenseverdien som f\xc3\xb8lgene konvergerer mot.  I et komplett metrisk rom vil en Cauchyf\xc3\xb8lge alltid v\xc3\xa6re konvergent, og omvendt.  Dette gjelder for eksempel for Cauchyf\xc3\xb8lger av  reelle tall, s\xc3\xa5kalte tallf\xc3\xb8lger.\n_START_SECTION_\nCauchy-kriteriet\n_START_PARAGRAPH_\nCauchy-kriteriet for en f\xc3\xb8lge av reelle tall sier at f\xc3\xb8lgen er konvergent  hvis og bare hvis f\xc3\xb8lgen er en Cauchyf\xc3\xb8lge.'