b'\n_START_ARTICLE_\nLemniskate\n_START_PARAGRAPH_\nLemniskate (fra latin lemniscus - sl\xc3\xb8yfe) er lukket, geometrisk kurve som ser ut som et 8-tall. Matematisk er den beskrevet ved en ligning av fjerde grad og er et spesialtilfelle av en Cassini-oval._NEWLINE_Kurven kan defineres med hensyn til to brennpunkt. Den er gitt som det geometriske stedet for alle punkt hvis produkt av avstander til brennpunktene har en konstant verdi lik kvadratet av halve avstanden mellom brennpunktene. Dette er analogt til definisjonen av en ellipse som er definert som det geometriske sted for de punkt hvis sum av avstandene til to brennpunkt er konstant._NEWLINE_Egenskapene til lemniskaten ble f\xc3\xb8rst unders\xc3\xb8kt av br\xc3\xb8drene Johann og Jakob Bernoulli. Beregning av dens omkrets viste seg \xc3\xa5 v\xc3\xa6re spesielt utfordrende og ble i sin tur unders\xc3\xb8kt av Giulio Fagnano, Leonhard Euler og Carl Friedrich Gauss. Disse arbeidene ble generalisert av Niels Henrik Abel som viste  at det var mulig \xc3\xa5 dele omkretsen opp i samme antall like deler som en sirkel lar seg dele opp i. Dette resultatet tilsvarer geometrisk konstruksjon av en regul\xc3\xa6r mangekant for lemniskaten og var en liten, men elegant del av hans utforskning av egenskapene til elliptiske funksjoner.'