b"\n_START_ARTICLE_\nJakobsstav\n_START_PARAGRAPH_\nEn jakobsstav (vanlig navn i forbindelse med navigasjon) eller en radius astronomicus (som m\xc3\xa5leinstrument i forbindelse med astronomi) er et enkelt m\xc3\xa5leinstrument som blir brukt til \xc3\xa5 m\xc3\xa5le vinkelen mellom to objekter. I forbindelse med navigasjon gjaldt dette i all hovedsak m\xc3\xa5ling av h\xc3\xb8yden til solen eller polarstjernen over horisonten. Andre navn p\xc3\xa5 jakobsstaven er gradbue og baculus Jacob.\n_START_SECTION_\nHistorie\n_START_PARAGRAPH_\nOpphavet til navnet Jakobsstav er ukjent. Enkelte viser til staven til den bibelske patriarken Jakob, nevnt i 1. Mos. 32:10  . Den kan ogs\xc3\xa5 ha f\xc3\xa5tt navnet sitt p\xc3\xa5 grunn av likheten med stjernebildet Orion, som p\xc3\xa5 enkelte stjernekart fra middelalderen blir kalt Jakob. P\xc3\xa5 skandinaviske spr\xc3\xa5k, s\xc3\xa5 vel som engelsk, g\xc3\xa5r de tre stjernene som vanligvis blir omtalt som \xc2\xabOrions belte\xc2\xbb, fremdeles under navnet \xc2\xabJakobsstaven\xc2\xbb._NEWLINE_Den opprinnelige jakobsstaven ble utviklet som et enkelt redskap med en tverrstav p\xc3\xa5 1300-tallet, og ble brukt til astronomiske m\xc3\xa5linger. Jakobsstaven ble f\xc3\xb8rst beskrevet av den j\xc3\xb8diske matematikeren, astronomen og filosofen Lev\xc3\xad ben Geresj\xc3\xb3n (ogs\xc3\xa5 kjent som \xc2\xabRaLBaG\xc2\xbb og \xc2\xabGersonides\xc2\xbb) fra Provence. Trolig ble ikke Jakobsstaven oppfunnet av ham, men av Jangak\xc3\xb3b ben Makh\xc3\xadr, som ogs\xc3\xa5 levde i Provence p\xc3\xa5 den tiden. Enkelte har tilskrevet astronomen Georg Purbach denne oppfinnelsen, men det er opplagt at han ikke kunne v\xc3\xa6re oppfinneren, ettersom han ikke ble f\xc3\xb8dt f\xc3\xb8r 1423 - 79 \xc3\xa5r etter at Lev\xc3\xad ben Geresj\xc3\xb3n d\xc3\xb8de. Slike tilskrivelser viser muligens til et annet instrument med samme navn. May hevder at jakobsstavens opphav kan spores helt tilbake til kaldeerne omkring 400 f.Kr._NEWLINE_Den frisiske matematikeren, kartografen og instrumentmakeren Gemma Frisius og den nederlandske matematikeren og landm\xc3\xa5leren Metius skal ha laget sine egne, forbedrede utgaver av jakobsstaven.\n_START_SECTION_\nKonstruksjon\n_START_PARAGRAPH_\nI de tidligste utgavene av jakobsstaven var skalastaven (hovedstaven) markert med lengdegraderinger. Tverstaven, ogs\xc3\xa5 kalt transversalen, blr forflyttet opp og ned etter hovedskalaen. P\xc3\xa5 eldre instrumenter var endene p\xc3\xa5 tverstaven sk\xc3\xa5ret rett av. P\xc3\xa5 nyere instrument hadde tverrstavene messingbeslag, med hull i messingen til \xc3\xa5 sikte gjennom. I marinarkeologi er disse beslagene ofte de eneste sporene etter jakobsstaven som er igjen._NEWLINE_Det var vanlig \xc3\xa5 ha flere tverrstaver av ulik lengde. Alt etter lengden kunne disse tverrstavene m\xc3\xa5le ulike vinkelspenn. Tre tverrstaver var vanlig. Senere ble det vanlig \xc3\xa5 ha bare en tverrstav, men da med utst\xc3\xa5ende plugger som markerte endene. Disse pluggene var monterte i en serie av parvise, symmetriske hull p\xc3\xa5 hver side av tverrstaven. Dette gjorde at man fikk fordelen av flere tverrstavsett med en tverrstav. Tverrstaven p\xc3\xa5 Frisius' versjon hadde glidende endestykke.\n_START_SECTION_\nBruk\n_START_PARAGRAPH_\nNavigat\xc3\xb8ren plasserte ene enden av skalastaven mot kinnet rett under \xc3\xb8yet, peilet inn horisonten med nedenden av tverrstaven (eller hullet i messingbeslaget), og justerte s\xc3\xa5 tverrstaven langs skalastaven til solen (eller nordstjernen eller et annet objekt) var peilet inn ved \xc3\xb8verenden av tverrstaven. H\xc3\xb8yden kunne da bli avgjort ved \xc3\xa5 avlese tverrstavposisjonen p\xc3\xa5 skalastaven. Denne verdien kunne s\xc3\xa5 bli omgjort til vinkelm\xc3\xa5l ved hjelp av en tabell.\n_START_SECTION_\nJakobsstaven som navigasjonsinstrument\n_START_PARAGRAPH_\nJakobsstaven ble opprinnelig bare benyttet innen astronomi, og ikke som navigasjonsinstrument. I 1514 foreslo Johannes Werner at jakobsstaven kunne brukes ombord p\xc3\xa5 skip, og forbedrede utgaver av jakobsstaven ble utviklet for navigasjon. John Dee introduserte jakobsstaven i England i 1550-\xc3\xa5rene. De forbedrede versjonene var gradert direkte i grader._NEWLINE_Jakobsstaven slik den var p\xc3\xa5 den tiden var vanskelig \xc3\xa5 bruke. For \xc3\xa5 f\xc3\xa5 konsise resultater plasserte navigat\xc3\xb8ren enden av skalastaven i akkurat rett posisjon p\xc3\xa5 kinnet. Han observerte horisonten og en stjerne i to ulike retninger uten \xc3\xa5 bevege instrumentet, mens blikket ble forflyttet mellom m\xc3\xa5lene. I tillegg m\xc3\xa5tte navigat\xc3\xb8ren se direkte p\xc3\xa5 solen for \xc3\xa5 m\xc3\xa5le solh\xc3\xb8yden. Dette kunne v\xc3\xa6re heller smertefullt, og det var vanskelig \xc3\xa5 avlese n\xc3\xb8yaktig h\xc3\xb8yde for solen. Etterhvert s\xc3\xb8rget sj\xc3\xb8folk for soting av glasset p\xc3\xa5 tverrstaven for \xc3\xa5 skjerme \xc3\xb8ynene fra det skarpe sollyset._NEWLINE_Som navigasjonsredskap ble jakobsstaven erstattet, f\xc3\xb8rst med kvadranten, som ikke krevde at navigat\xc3\xb8ren s\xc3\xa5 rett p\xc3\xa5 solen, og senere med oktanten og sekskanten. Trolig f\xc3\xb8rte bruken av kvadranter, daviskvadranter inkludert, til at en del navigat\xc3\xb8rer modifiserte jakobsstaven slik at den fungerte mere som en kvadrant. Det ble lagt til dioptere p\xc3\xa5 endene av tverrstaven og p\xc3\xa5 enden av skalastaven. Instrumentet ble reversert slik at skyggen av diopteret p\xc3\xa5 \xc3\xb8verenden av tverrstaven falt p\xc3\xa5 enden av skalastaven. Navigat\xc3\xb8ren holdte instrumentet slik at han s\xc3\xa5 horisonten fra diopteret p\xc3\xa5 enden av skalastaven gjennom diopteret p\xc3\xa5 den nedre delen av tverrstaven. Ved \xc3\xa5 samordne horisonten med skyggen av solen p\xc3\xa5 enden av skalastaven kunne solh\xc3\xb8yden fastsettes. Dette gjorde faktisk instrumentet mere presist, da navigat\xc3\xb8ren ikke lengre trengte \xc3\xa5 plassere skalastavenden p\xc3\xa5 en fast plass p\xc3\xa5 kinnet. En senere variant av jakobsstaven og en forl\xc3\xb8per til oktanten var Joost van Breens \xc2\xabspiegelboog\xc2\xbb (reflekterende jakobsstav), oppfunnet 1660._NEWLINE_P\xc3\xa5 sikt viste det seg umulig for jakobsstaven \xc3\xa5 konkurrere med kvadrantene i mange land, ettersom kvadrantene var mye enklere \xc3\xa5 bruke, men samtidig har flere forfattere p\xc3\xa5vist at jakobsstaven var bedre enn kvadranten n\xc3\xa5r det gjaldt m\xc3\xa5lepresisjon. Kvadranter var ikke lengre tillatte ombord p\xc3\xa5 Vereenigde Oostindische Compagnies (Det nederlandske \xc3\x98stindia-kompaniet) fart\xc3\xb8y i 1731, mens oktanter ikke var tillatte der f\xc3\xb8r i 1748."