b'\n_START_ARTICLE_\nTandhjul\n_START_PARAGRAPH_\nEt tandhjul er et hjul, hvis rand er forsynet med regelm\xc3\xa6ssigt fordelte fremspring og mellemrum: Fremspringene kaldes t\xc3\xa6nder, og er udformet s\xc3\xa5 de kan g\xc3\xa5 i indgreb med tilsvarende t\xc3\xa6nder p\xc3\xa5 et andet tandhjul. Tandhjul er opfundet f\xc3\xb8r Antikythera-mekanismen (ca. 80 f.Kr.) og nok f\xc3\xb8r den Sydpegende Hestevogn (ca. 2600 f.Kr.). Et tandhjul, der er forarbejdet i tr\xc3\xa6, betegnes som et kamhjul._NEWLINE_Tandhjul bruges i udvekslinger, eller gear, hvori rotationsenergi med \xc3\xa9n vinkelfrekvens ("omdrejningstal") og drejningsmoment ("tr\xc3\xa6kkraft") oms\xc3\xa6ttes til rotation ved andre vinkelfrekvenser og drejningsmomenter: Generelt g\xc3\xa6lder, at hvis et st\xc3\xb8rre tandhjul tr\xc3\xa6kker et mindre, f\xc3\xa5r man st\xc3\xb8rre vinkelfrekvens og mindre drejningsmoment, og omvendt, n\xc3\xa5r et mindre tandhjul tr\xc3\xa6kker et st\xc3\xb8rre; mindre vinkelfrekvens og st\xc3\xb8rre drejningsmoment.\n_START_SECTION_\nUdveksling med tandhjul\n_START_PARAGRAPH_\nIllustrationen til h\xc3\xb8jre viser to tandhjul med radierne r\xe2\x82\x81 og r\xe2\x82\x82, og forsynet med lige store t\xc3\xa6nder og mellemrum. T\xc3\xa6nderne griber ind i hinanden, og danner derved en udveksling mellem de to parallelle akser som hjulene sidder p\xc3\xa5 \xe2\x80\x93 bem\xc3\xa6rk at "radius" her er afstanden mellem hjulets akse og de steder p\xc3\xa5 t\xc3\xa6nderne (her markeret med en hvid streg) der kommer i ber\xc3\xb8ring med det andet hjuls t\xc3\xa6nder._NEWLINE_Tr\xc3\xa6kker man det ene tandhjul rundt med et drejningsmoment \xcf\x84\xe2\x82\x81 og en vinkelhastighed \xcf\x89\xe2\x82\x81, tvinges det andet hjul til at rotere i den modsatte retning med et nyt drejningsmoment \xcf\x84\xe2\x82\x82 og ny vinkelhastighed \xcf\x89\xe2\x82\x82.\n_START_SECTION_\nVinkelfrekvensen er omvendt proportional med radius\n_START_PARAGRAPH_\nDer hvor t\xc3\xa6nderne griber ind i hinanden, skal der hele tiden passere \xc3\xa9n tand fra det ene hjul, efterfulgt af \xc3\xa9n tand fra det andet. Og da t\xc3\xa6nderne sidder med ensartet afstand, skal de to hjul have samme tangentialhastighed i indgrebspunktet. Da tangentialhastigheden er proportional med radius og vinkelhastigheden, m\xc3\xa5 det mindre hjul have en h\xc3\xb8jere vinkelfrekvens end det st\xc3\xb8rre for at holde denne f\xc3\xa6lles tangentialhastighed. Der g\xc3\xa6lder, at:\n_START_SECTION_\nDrejningsmomentet er proportionalt med radius\n_START_PARAGRAPH_\nDrejningsmomentet er proportionalt med den kraft, som t\xc3\xa6nderne ud\xc3\xb8ver p\xc3\xa5 hinanden, og med "momentarmens" l\xc3\xa6ngde, som i dette tilf\xc3\xa6lde er hjulenes radier. Da kraften er ens for begge t\xc3\xa6nder (jfr. Newtons 3. lov om aktion og reaktion), bliver drejningsmomentet i et givent tandhjul proportionalt med hjulets radius. Man har, at:_NEWLINE__NEWLINE_Den sidste ligning g\xc3\xa6lder kun i en id\xc3\xa9el udveksling, dvs. fri for tab af mekanisk energi gennem f.eks. friktion.'