b"\n_START_ARTICLE_\nValue-at-Risk\n_START_PARAGRAPH_\nValue-at-Risk eller VaR er et risikom\xc3\xa5l, der oftest anvendes af finansielle virksomheder i risikovurderinger til opg\xc3\xb8relse af markedsrisici. VaR er et udtryk for, hvor meget v\xc3\xa6rdien af et aktiv eller en portef\xc3\xb8lje af aktiver vil falde over en given periode med en given sandsynlighed (konfidensniveau) under normale markedsbetingelser. I tilf\xc3\xa6lde af f.eks. krig eller terrorangreb oph\xc3\xb8rer normale markedsbetingelser, og VaR-m\xc3\xa5let er ikke l\xc3\xa6ngere brugbart._NEWLINE_Danmarks Nationalbank anvender s\xc3\xa5ledes i h\xc3\xb8j grad VaR til at vurdere danske finansielle virksomheders risici._NEWLINE_Eksempel:_NEWLINE_Hvis en bank rapporterer, at dens aktivportef\xc3\xb8lje har en 1-dags VaR p\xc3\xa5 1 millioner kroner ved et 95% konfidensniveau, betyder det, at banken forventer med 95% sikkerhed, at dens portef\xc3\xb8lje i l\xc3\xb8bet af 1 dag maksimalt vil tabe 1 million under normale markedsbetingelser. Samtidig betyder det ogs\xc3\xa5, at det forventes, at banken med 5% sandsynlighed vil tabe mere end 1 million. VaR-m\xc3\xa5let siger ikke noget om, hvor meget banken da risikerer at tabe.\n_START_SECTION_\nBeregning\n_START_PARAGRAPH_\nBeregningen af Value-at-Risk baseres p\xc3\xa5 historiske oplysninger om afkast (\xc3\xa6ndringer i priserne p\xc3\xa5 de v\xc3\xa6rdipapirer, der indg\xc3\xa5r i portef\xc3\xb8ljen). To meget anvendte beregningsmetoder er varians/covarians-metoden og historisk simulation.\n_START_SECTION_\nVarians/Covarians\n_START_PARAGRAPH_\nVed anvendelse af denne metode antages det, at afkastene er normalfordelt._NEWLINE_Der foretages en statistisk beregning af varianser og covarianser i det anvendte datamateriale. (Covariansen udtrykker i hvilken grad prisen p\xc3\xa5 forskellige aktiver svinger med hinanden). Ved at gange variansen med en konstant, som er afh\xc3\xa6ngig af det valgte konfidensniveau, finder man det st\xc3\xb8rste mulige procentvise negative afkast ved denne sandsynlighed. Dette er kun muligt, n\xc3\xa5r afkast er normalfordelte. VaR er da lig med det beregnede procentvise afkast ganget med portef\xc3\xb8ljens v\xc3\xa6rdi.\n_START_SECTION_\nHistorisk simulation\n_START_PARAGRAPH_\nVed historisk simulation antages det, at afkast i fremtiden vil have samme fordeling som de har haft historisk. Der er ingen antagelse om at afkast er normalfordelte._NEWLINE_Den aktuelle sammens\xc3\xa6tning af portef\xc3\xb8ljen sammenholdes med de historiske pris\xc3\xa6ndringer. Dermed beregnes den r\xc3\xa6kke af afkast man ville have opn\xc3\xa5et, hvis man historisk havde haft den samme portef\xc3\xb8ljesammens\xc3\xa6tning, som man har i dag. Disse afkast ordnes efter st\xc3\xb8rrelse, hvorved der fremkommer en historisk afkastfordeling. Hvis man f.eks. har 100 dages historiske data og \xc3\xb8nsker at finde 1 dages VaR ved et 95% konfidensniveau, finder man blot det 5. v\xc3\xa6rste tab i fordelingen. Dette g\xc3\xa6lder naturligvis kun, hvis der findes en line\xc3\xa6r sammenh\xc3\xa6ng mellem risiko og tabenes st\xc3\xb8rrelse, samt en konstant afstand mellem disse.\n_START_SECTION_\nParametre\n_START_PARAGRAPH_\nUd over valget af beregningsmetode afh\xc3\xa6nger VaR ogs\xc3\xa5 af de forskellige parametre, der ligger til grund for beregningen. Som hovedregel er det vigtigt, at parametrene holdes u\xc3\xa6ndret over l\xc3\xa6ngere tid, da sammenligninger over tid ikke er mulig, hvis parametrene har v\xc3\xa6ret \xc3\xa6ndret.\n_START_SECTION_\nHistorik\n_START_PARAGRAPH_\nM\xc3\xa6ngden af historiske data, der indg\xc3\xa5r i beregningen er afg\xc3\xb8rende, da det antages, at jo flere data der indg\xc3\xa5r, jo mere n\xc3\xb8jagtig er beregningen. Samtidig vil beregningen v\xc3\xa6re tungere jo flere data, der skal beregnes p\xc3\xa5. Der kan f.eks. v\xc3\xa6lges en pris-historik p\xc3\xa5 500 dage.\n_START_SECTION_\nV\xc3\xa6gtning\n_START_PARAGRAPH_\nDer kan v\xc3\xa6lges en v\xc3\xa6gtning af data, hvor pris\xc3\xa6ndringer, der skete for nylig, f\xc3\xa5r st\xc3\xb8rre v\xc3\xa6gt i beregningen end \xc3\xa6ndringer, der skete for lang tid siden. Alternativt har alle data lige v\xc3\xa6gt i beregningen.\n_START_SECTION_\nTidshorisont\n_START_PARAGRAPH_\nHvorvidt der skal beregnes det st\xc3\xb8rste tab, man risikerer at opn\xc3\xa5 over 1 dag eller over 10 dage afh\xc3\xa6nger af, hvor nemt det er at s\xc3\xa6lge portef\xc3\xb8ljen af v\xc3\xa6rdipapirer. Hvis det er nemt at s\xc3\xa6lge den, selv om priserne falder meget, kan der v\xc3\xa6lges en kort tidshorisont. Hvis det ikke vil v\xc3\xa6re muligt at s\xc3\xa6lge, er det mere realistisk at anvende en l\xc3\xa6ngere horisont, da man vil opleve et st\xc3\xb8rre tab.\n_START_SECTION_\nKreditrisiko\n_START_PARAGRAPH_\nSiden midten af 1990'erne er Value-at-Risk ogs\xc3\xa5 anvendt til beregning af kreditrisici. Den amerikanske investeringsbank JP Morgan Chase udviklede en metode, hvor sandsynligheden for, at et selskab g\xc3\xa5r konkurs, indg\xc3\xa5r i beregningen. Samtidig tager der ogs\xc3\xa5 h\xc3\xb8jde for sandsynligheden for, at kreditvurderingen af selskab B p\xc3\xa5virkes af, at selskab A g\xc3\xa5r konkurs."