b'\n_START_ARTICLE_\nEksklusiivinen disjunktio\n_START_SECTION_\nEksklusiivinen disjunktio ja moderni algebra\n_START_PARAGRAPH_\nPropositiologiikassa lauseet muodostavat er\xc3\xa4\xc3\xa4nlaisen algebrallisen struktuurin, jossa laskutoimituksina toimivat esimerkiksi  (konjunktio) ja . Vaikka n\xc3\xa4m\xc3\xa4 kaksi laskutoimitusta ovat hyvin hy\xc3\xb6dyllisi\xc3\xa4 loogisissa systeemeiss\xc3\xa4, seuraavassa mieless\xc3\xa4 niist\xc3\xa4 ei muodostaa yleistett\xc3\xa4v\xc3\xa4mp\xc3\xa4\xc3\xa4 struktuuria._NEWLINE_Systeemit  ja  ovat molemmat monoideja, eiv\xc3\xa4t ryhmi\xc3\xa4. T\xc3\xa4m\xc3\xa4n vuoksi n\xc3\xa4it\xc3\xa4 kahta ei voida yhdist\xc3\xa4\xc3\xa4 laajemmiksi struktuureiksi kuten renkaaksi._NEWLINE_Jos kuitenkin laskutoimitukseksi valitaan eksklusiivinen disjunktio, systeemi  on Abelin ryhm\xc3\xa4. Yhdess\xc3\xa4 laskutoimitukset  ja  joukossa  muodostavat kunnan . T\xc3\xa4m\xc3\xa4 kunta voi esitt\xc3\xa4\xc3\xa4 mit\xc3\xa4 tahansa logiikkaa, joka saadaan systeemist\xc3\xa4 , ja lis\xc3\xa4etuna on, ett\xc3\xa4 k\xc3\xa4ytett\xc3\xa4viss\xc3\xa4 ovat kuntien algebrallisen analyysin tulokset._NEWLINE_Erityisesti jos totuusarvoa  (ep\xc3\xa4tosi) merkit\xc3\xa4\xc3\xa4n 0:lla ja arvoa  1:ll\xc3\xa4, looginen "JA"-operaatio voidaan tulkita kerto\xc2\xadlaskuksi ja eksklusiivinen disjunktio "XOR" yhteen\xc2\xadlaskuksi kunnassa :_NEWLINE_Kun Boolen algebraa k\xc3\xa4sitell\xc3\xa4\xc3\xa4n t\xc3\xa4lt\xc3\xa4 pohjalta, puhutaan algebrallisesta normaali\xc2\xadmuodosta.\n_START_SECTION_\nMerkit Unicodessa ja HTML:ss\xc3\xa4\n_START_PARAGRAPH_\nUnicodessa alleviivatun disjunktiomerkin  koodiarvo heksadesimaalilukuna on U+22BB, kun taas ympyr\xc3\xb6idyn plusmerkin  koodiarvo on U+2295. Kymmenj\xc3\xa4rjestelm\xc3\xa4ss\xc3\xa4 edellinen vastaa lukua 8891, j\xc3\xa4lkimm\xc3\xa4inen lukua 8853, mink\xc3\xa4 vuoksi HTML:ss\xc3\xa4 ne voidaan merkit\xc3\xa4 koodeilla &#8891; ja &#8853;. J\xc3\xa4lkimm\xc3\xa4iselle on HTML:ss\xc3\xa4 my\xc3\xb6s merkint\xc3\xa4 &\xe2\x8a\x95.'