b'\n_START_ARTICLE_\nKarnaugh\xe2\x80\x99n kartta\n_START_PARAGRAPH_\nKarnaugh\xe2\x80\x99n kartta on loogisten lausekkeiden sievent\xc3\xa4miseen tarkoitettu graafinen ty\xc3\xb6kalu. Sit\xc3\xa4 k\xc3\xa4ytet\xc3\xa4\xc3\xa4n yksinkertaistamaan logiikan supistamista ja eliminoimaan suunnitteluvirheit\xc3\xa4 digitaalitekniikassa.\n_START_SECTION_\nRakenne ja toiminta\n_START_PARAGRAPH_\nKarnaugh\xe2\x80\x99n kartta on taulukko, johon on sijoitettu loogisen lausekkeen totuustaulu niin, ett\xc3\xa4 siirrytt\xc3\xa4ess\xc3\xa4 solusta viereiseen vain yhden muuttujan l\xc3\xa4ht\xc3\xb6arvo muuttuu, mik\xc3\xa4 on keskeinen ominaisuus. Jokaista rivi\xc3\xa4 ja saraketta vastaavat tietyt l\xc3\xa4ht\xc3\xb6arvot. Jotta kartta toimisi, n\xc3\xa4m\xc3\xa4 on j\xc3\xa4rjestett\xc3\xa4v\xc3\xa4 tietyll\xc3\xa4 tavalla, toisin sanottuna j\xc3\xa4rjestyksen on noudatettava Gray-koodauksen periaatetta._NEWLINE_Kartasta muodostetaan sievennetty tulojen summa- tai summien tulo-muotoinen lauseke. Sievent\xc3\xa4misess\xc3\xa4 kartalta etsit\xc3\xa4\xc3\xa4n vierekk\xc3\xa4isi\xc3\xa4 soluja, joissa on sama arvo. Tarkastelun kohteeksi valitaan joko tosi- tai ep\xc3\xa4tosi-solut riippuen siit\xc3\xa4, kumman muotoinen lauseke halutaan johtaa: tosi-solut tulojen summaa varten ja ep\xc3\xa4tosi-solut summien tuloa varten. Tarkoitus on jakaa kartta mahdollisimman isoihin suorakulmaisiin alueisiin, joiden solujen m\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4 on jokin kahden potenssi (1, 2, 4, 8...), joiden sis\xc3\xa4ll\xc3\xa4 kaikissa soluissa on sama arvo, jotka voivat menn\xc3\xa4 p\xc3\xa4\xc3\xa4llekk\xc3\xa4in, ja jotka sis\xc3\xa4lt\xc3\xa4v\xc3\xa4t lopulta kaikki solut, joissa on tarkastelun kohteeksi valittu totuusarvo._NEWLINE_Sievennetyss\xc3\xa4 lausekkeessa tulee olemaan yht\xc3\xa4 monta termi\xc3\xa4 kuin kartalta on l\xc3\xb6ydetty yhten\xc3\xa4isi\xc3\xa4 alueita. Jokaista yhten\xc3\xa4ist\xc3\xa4 aluetta vastaava termi muodostetaan etsim\xc3\xa4ll\xc3\xa4 ne muuttujat, joiden l\xc3\xa4ht\xc3\xb6arvot pysyv\xc3\xa4t koko sen alueella samoina. Tulojen summa-lauseketta (ykk\xc3\xb6salueet) varten jokainen t\xc3\xa4llainen muuttuja jonka l\xc3\xa4ht\xc3\xb6arvo on tosi, otetaan termiin sin\xc3\xa4ll\xc3\xa4ns\xc3\xa4, ja jokainen sellainen jonka l\xc3\xa4ht\xc3\xb6arvo on ep\xc3\xa4tosi, otetaan termiin komplementoituna. Vastaavasti summien tulo-lauseketta (nolla-alueet) varten l\xc3\xa4ht\xc3\xb6arvonsa koko alueella samana s\xc3\xa4ilytt\xc3\xa4vist\xc3\xa4 muuttujista todet otetaan komplementoituina, ja ep\xc3\xa4todet sin\xc3\xa4ll\xc3\xa4ns\xc3\xa4._NEWLINE_Jokainen kartan solu vastaa yht\xc3\xa4 lausekkeen kanonisen muodon minimitermi\xc3\xa4 tai maksimitermi\xc3\xa4. Toisin sanoen Karnaugh\'n karttaa ei voi soveltaa, jos lausekkeet eiv\xc3\xa4t ole kanonisessa muodossa.\n_START_SECTION_\nSolujen vierekk\xc3\xa4isyysehto\n_START_PARAGRAPH_\nKaksi kartan solua on vierekk\xc3\xa4in joko vaaka tai pystytasossa, mutta ei viistosti. Lis\xc3\xa4ksi kaksi solua, jotka ovat samassa linjassa (vaaka tai pysty) ja vastakkaisissa reunoissa, ovat vierekk\xc3\xa4in, koska kartan reunat kietoutuvat ymp\xc3\xa4ri.\n_START_SECTION_\nDon\'t care -termien hy\xc3\xb6dynt\xc3\xa4minen\n_START_PARAGRAPH_\nDon\'t care -termit ovat bin\xc3\xa4\xc3\xa4rikombinaatioita, jotka eiv\xc3\xa4t koskaan ilmene tai ovat kiellettyj\xc3\xa4. Esimerkiksi BCD-koodissa on kuusi kielletty\xc3\xa4 bin\xc3\xa4\xc3\xa4rikombinaatiota, joita ei koskaan k\xc3\xa4ytet\xc3\xa4. Luonteensa vuoksi niiden voidaan ajatella olevan "jokereita" eli joko tosia tai ep\xc3\xa4tosia. Karnaugh\'n kartassa don\'t care -termej\xc3\xa4 voidaan k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4\xc3\xa4 hy\xc3\xb6dyksi parantamaan minimointitulosta. Seuraavassa esimerkiss\xc3\xa4 lasketaan edellinen esimerkki uudelleen ottaen don\'t care -termit huomioon._NEWLINE_Nyt isommasta (violetista) alueesta saadaan vasemmalta oikealle ensin yl\xc3\xa4rivilt\xc3\xa4  ja sen j\xc3\xa4lkeen alarivilt\xc3\xa4 . Tutkimalla lauseketta huomataan, ett\xc3\xa4  on ainoa, joka pit\xc3\xa4\xc3\xa4 tilansa. Lauseke supistuu siis muotoon ._NEWLINE_Pienemm\xc3\xa4st\xc3\xa4 (vihre\xc3\xa4st\xc3\xa4) alueesta saadaan  ja se supistuu muotoon , joten kokonainen lauseke on'