b'\n_START_ARTICLE_\nVastaluku\n_START_SECTION_\nRationaaliluvut\n_START_PARAGRAPH_\nJotta kokonaislukujen jakolasku olisi aina laskettavaissa, laajennettiin kokonaislukujen joukkoa kaikilla kokonaislukujen suhteilla. N\xc3\xa4in muodostettiin rationaaliluvut. Osam\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4\xc3\xa4n voitiin valita sek\xc3\xa4 negatiivisia ett\xc3\xa4 positiivisia lukuja, joten on sovittava rationaaliluvun merkki. Jos osam\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4ss\xc3\xa4 jaettava ja jakaja ovat molemmat positiivisia tai molemmat negatiivisia, tuli luvusta positiivinen. Jos taas osam\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4 muodostettiin erimerkkisist\xc3\xa4 luvuista, tuli osam\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4ksi negatiivinen. _NEWLINE_My\xc3\xb6s rationaaliluvut muodostuvat positiivisista luvuista ja n\xc3\xa4iden vastaluvuista. Nolla on oma vastalukunsa my\xc3\xb6s rationaalilukuna, mik\xc3\xa4 tarkoittaa ett\xc3\xa4 se on jakolaskun osoittaja; nimitt\xc3\xa4j\xc3\xa4n\xc3\xa4 se ei voi esiinty\xc3\xa4.\n_START_SECTION_\nReaaliluvut\n_START_PARAGRAPH_\nReaaliluvut saadaan t\xc3\xa4ydent\xc3\xa4m\xc3\xa4ll\xc3\xa4 rationaaliluvut irrationaaliluvuilla. Jokaisella irrationaaliluvulla on my\xc3\xb6s vastalukunsa, joten reaaliluvut ovat vastalukujen suhteen samantyyppinen lukujoukko kuin rationaaliluvut.'