b'\n_START_ARTICLE_\nSatunnaismuuttuja\n_START_PARAGRAPH_\nSatunnaismuuttuja  (engl. random variable ) eli stokastinen muuttuja  on todenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyyslaskennan perusk\xc3\xa4site, joka tarkoittaa satunnaisilmi\xc3\xb6n m\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4 lukua. Jos tunnetaan satunnaismuuttujan taustalla olevan satunnaisilmi\xc3\xb6n perusjoukko, on satunnaismuuttuja funktio, joka liitt\xc3\xa4\xc3\xa4 jokaiseen perusjoukon alkeistapaukseen  reaaliluvun. Funktion  tulee kuitenkin olla mitallinen funktio. Yleens\xc3\xa4 satunnaismuuttujan merkinn\xc3\xa4st\xc3\xa4 j\xc3\xa4tet\xc3\xa4\xc3\xa4n argumentti  merkitsem\xc3\xa4tt\xc3\xa4 eli kirjoitetaan ._NEWLINE_Satunnaismuuttuja voi olla tyypilt\xc3\xa4\xc3\xa4n diskreettinen tai jatkuva. Esimerkiksi pilkkikilpailun tulos riippuu onnesta ja "Ahdin" tarjoamat kalat voidaan ilmaista lukum\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4n\xc3\xa4 (diskreettinen) tai painona (jatkuva). Satunnaismuuttujan laskemistavan valinta ratkaisee sen numeerisen esitystavan. Satunnaismuuttujat, jotka eiv\xc3\xa4t ole pelk\xc3\xa4st\xc3\xa4\xc3\xa4n toista tyyppi\xc3\xa4, kutsutaan sekatyyppisiksi._NEWLINE_Sana satunnaismuuttuja lyhennet\xc3\xa4\xc3\xa4n joskus s.m.. Yleisin tapa merkit\xc3\xa4 satunnaismuuttujaa on k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4\xc3\xa4 suuria aakkosia (esimerkiksi ). Toisinaan n\xc3\xa4kee my\xc3\xb6s alleviivattuja pieni\xc3\xa4 kirjaimia (esimerkiksi ) tai lihavoituja pieni\xc3\xa4 kirjaimia (kuten x). Kun viitataan satunnaismuuttujan arvoon, merkit\xc3\xa4\xc3\xa4n se esimerkiksi .\n_START_SECTION_\nMatemaattinen m\xc3\xa4\xc3\xa4ritelm\xc3\xa4\n_START_PARAGRAPH_\nSatunnaismuuttuja  on mitallinen funktio , miss\xc3\xa4 m\xc3\xa4\xc3\xa4rittelyjoukko  on todenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyyslaskennassa k\xc3\xa4ytett\xc3\xa4v\xc3\xa4 perusjoukko ja funktion arvojoukkona ovat reaaliluvut. Jos siis alkeistapaus  oletetaan valituksi, on satunnaismuuttujan arvo yksik\xc3\xa4sitteisesti m\xc3\xa4\xc3\xa4ritelty, joten siin\xc3\xa4 mieless\xc3\xa4 se ei ole "satunnainen" eik\xc3\xa4 "muuttuja". Kuvauksen arvojoukko (eli kuva) voi olla reaalilukujen osajoukko . Satunnaismuuttujan kuvaus yksitt\xc3\xa4isill\xc3\xa4 alkeistapauksen tai tapahtuman arvoilla on silloin  Alkeistapaus tai tapahtuma voidaan ilmaista t\xc3\xa4m\xc3\xa4n k\xc3\xa4\xc3\xa4nteiskuvauksena _NEWLINE_Funktio tulee olla mittallinen eli -mitallinen kuvaus. T\xc3\xa4m\xc3\xa4 tarkoittaa sit\xc3\xa4, ett\xc3\xa4 jokaisen perusjoukon osajoukko kuuluu sigma-algebraan . Vain silloin  on varmasti tapahtuma eli , joka kuuluu aina Borel-joukkoon._NEWLINE_Satunnaismuuttujaa on m\xc3\xa4\xc3\xa4ritelty my\xc3\xb6s siten, ett\xc3\xa4 se on mitallinen funktio todenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyysavaruudesta  mitta-avaruuteen\n_START_SECTION_\nTodenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyysfunktiot\n_START_PARAGRAPH_\nTodenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyysfunktiot ovat diskreettisell\xc3\xa4 ja jatkuvalla satunnaismuuttujilla varsin erilaiset.'