b'\n_START_ARTICLE_\nPuoliyksinkertainen moduuli\n_START_PARAGRAPH_\nPuoliyksinkertainen moduuli on matemaattinen k\xc3\xa4site, joka algebrassa tarkoittaa moduulia, joka on suora summa yksinkertaisista moduuleista. Yksinkertainen moduuli on moduuli A, jonka ainoat alimoduulit ovat triviaali alimoduuli \\{0\\} ja A itse.\n_START_SECTION_\nEsimerkkej\xc3\xa4\n_START_PARAGRAPH_\nJos K on kunta ja n>0 luonnollinen luku, niin n\\times n-matriisien rengas A on vasemmanpuoleinen moduuli, jonka kerroinrengas on se itse, eli vasemmanpuoleinen A-moduuli. T\xc3\xa4m\xc3\xa4 moduuli on puoliyksinkertainen, sill\xc3\xa4 se on suora summa yksinkertaisista moduleista, jotka koostuvat matriiseista, joissa korkeintaan yhdess\xc3\xa4 pystysarakkeessa on nollasta poikkeavia K:n alkioita. Jos siis ilmaistaan matriisi pystyvektorien jonona (a_0,...,a_{n-1}), niin saadaan A=\\bigoplus_{i=0}^{n-1}\\{(a_0,...,a_{n-1}): a_k\\ne 0\\Rightarrow k=i\\}.'