b'\n_START_ARTICLE_\nMatematiikka\n_START_SECTION_\nEtymologia ja yleiskatsaus\n_START_PARAGRAPH_\nSana matematiikka (kreik. \xce\xbc\xce\xb1\xce\xb8\xce\xb7\xce\xbc\xce\xb1\xcf\x84\xce\xb9\xce\xba\xce\xac, \xe2\x80\x99math\xc4\x93matik\xc3\xa1\xe2\x80\x99) tulee kreikan sanasta \xce\xbc\xce\xac\xce\xb8\xce\xb7\xce\xbc\xce\xb1 (m\xc3\xa1th\xc4\x93ma), joka tarkoittaa tiedett\xc3\xa4, tietoa tai oppimista. Matemaatikkoa tarkoittava kreikankielinen sana \xce\xbc\xce\xb1\xce\xb8\xce\xb7\xce\xbc\xce\xb1\xcf\x84\xce\xb9\xce\xba\xcf\x8c\xcf\x82 (mathematik\xc3\xb3s) tarkoittaa \xe2\x80\x9dhalukas oppimaan\xe2\x80\x9d._NEWLINE_Matematiikan p\xc3\xa4\xc3\xa4alueet syntyiv\xc3\xa4t k\xc3\xa4yt\xc3\xa4nn\xc3\xb6n tarpeista. Laskutaito oli tarpeellinen niin kaupank\xc3\xa4ynniss\xc3\xa4, maanmittauksessa kuin t\xc3\xa4htitieteellisten tapahtumien ennustamisessakin. Matematiikka on siis alun perin muiden tieteiden (l\xc3\xa4hinn\xc3\xa4 luonnontieteiden) ty\xc3\xb6kalu ja tutkimustulosten tarkka ilmaisuv\xc3\xa4line. Matematiikan avulla voidaan teoreettisesti tarkastella k\xc3\xa4yt\xc3\xa4nn\xc3\xb6ss\xc3\xa4 havaittuja asioita ja tehd\xc3\xa4 n\xc3\xa4ist\xc3\xa4 tutkimustuloksista johtop\xc3\xa4\xc3\xa4t\xc3\xb6ksi\xc3\xa4._NEWLINE_Matematiikan vanhimpia osa-alueita ovat aritmetiikka eli laskuoppi sek\xc3\xa4 geometria. Aritmetiikka k\xc3\xa4sittelee numeroita ja lukuja, joista ensimm\xc3\xa4isen\xc3\xa4 on otettu k\xc3\xa4ytt\xc3\xb6\xc3\xb6n positiiviset kokonaisluvut eli luonnolliset luvut, sek\xc3\xa4 niill\xc3\xa4 suoritettavia laskutoimituksia. Lukuk\xc3\xa4sitteen my\xc3\xb6hemm\xc3\xa4t laajennukset ovat johtaneet muidenkin lukulajien kuten reaalilukujen ja kompleksilukujen k\xc3\xa4ytt\xc3\xb6\xc3\xb6nottoon. Lukuteoria tutkii lukujen syvempi\xc3\xa4 ominaisuuksia. Yht\xc3\xa4l\xc3\xb6iden ratkaisemisessa tarvittavien menetelmien tutkimus johtaa algebraan._NEWLINE_Avaruuksien tutkiminen saa alkunsa geometriasta. Ensin kehitettiin euklidinen geometria, josta trigonometria on eriytynyt omaksi erikoisalakseen. My\xc3\xb6hemmin osoittautui, ettei euklidinen geometria ole ainoa looginen mahdollisuus, ja sen ohella onkin kehitetty my\xc3\xb6s ep\xc3\xa4euklidisia geometrioita._NEWLINE_Nykyisen korkeamman matematiikan p\xc3\xa4\xc3\xa4osiksi mainitaan tavallisesti abstrakti algebra, analyysi ja topologia, jotka jakaantuvat moniin osa-alueisiin.  Matematiikan perusk\xc3\xa4sitteiden tarkempi analysointi on johtanut joukko-opin kehittymiseen._NEWLINE_Matemaatikot loivat lukuisia v\xc3\xa4ltt\xc3\xa4m\xc3\xa4tt\xc3\xb6mi\xc3\xa4 k\xc3\xa4sitteit\xc3\xa4 tietokoneita kehitett\xc3\xa4ess\xc3\xa4; n\xc3\xa4ist\xc3\xa4 kehittyi edelleen informaatioteoria.\n_START_SECTION_\nT\xc3\xa4rkeit\xc3\xa4 teemoja matematiikassa\n_START_PARAGRAPH_\nSeuraava lista antaa vain yhden mahdollisen n\xc3\xa4kemyksen.'