b'\n_START_ARTICLE_\nThe Analyst\n_START_PARAGRAPH_\nThe Analyst, alaotsikoltaan A Discourse Addressed to an Infidel Mathematician (\xe2\x80\x99Analyytikko, uskottomalle matemaatikolle osoitettu tutkielma\xe2\x80\x99) oli George Berkeleyn vuonna 1734 kirjoittama matemaattinen tutkielma. \xe2\x80\x9dUskottoman matemaatikon\xe2\x80\x9d uskotaan viitanneen joko Edmond Halleyhin tai itseens\xc3\xa4 Isaac Newtoniin, tosin j\xc3\xa4lkimm\xc3\xa4isess\xc3\xa4 tapauksessa teos olisi suunnattu Newtonia vastaan vasta postuumisti, sill\xc3\xa4 h\xc3\xa4n kuoli jo vuonna 1727._NEWLINE_The Analyst esitti suoran hy\xc3\xb6kk\xc3\xa4yksen kalkyylin perusteita ja perusperiaatteita vastaan ja erityisesti Newtonin ja Leibnizin kalkyylin kehitt\xc3\xa4misess\xc3\xa4 k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4mi\xc3\xa4 jatkuvan funktion (Newtonin \xe2\x80\x9dfluxion\xe2\x80\x9d) ja infinitesimaalisen muutoksen ajatuksia vastaan. Berkeley vastusti materialismia ja jumalattomuutta, ja kavahti siksi newtonilaista mekaanista todellisuusk\xc3\xa4sityst\xc3\xa4 ja deismi\xc3\xa4, jossa Jumala et\xc3\xa4\xc3\xa4nnytet\xc3\xa4\xc3\xa4n maailmasta pelk\xc3\xa4ksi insin\xc3\xb6\xc3\xb6riksi. Berkeley pyrki puolustamaan uskontoa osoittamalla, ett\xc3\xa4 kalkyyli, joka loi pohjan uskonnon uudelle viholliselle luonnonfilosofialle eli nykyisen fysiikan edelt\xc3\xa4j\xc3\xa4lle, johti paradokseihin ja mielett\xc3\xb6myyksiin._NEWLINE_Berkeleyn arvostelu otettiin enimm\xc3\xa4kseen hyvin vastaan, mutta siit\xc3\xa4 ei kuitenkaan seurannut paljoakaan 1700-luvulla, ehk\xc3\xa4 siksi ettei Berkeley ollut sen enemp\xc3\xa4\xc3\xa4 matemaatikko kuin luonnonfilosofikaan. Noin vuodesta 1830 derivointi- ja integraalilaskentaa alettiin uudistaa tiukasti m\xc3\xa4\xc3\xa4ritellyn uuden k\xc3\xa4sitteen, raja-arvon, avulla. T\xc3\xa4m\xc3\xa4n ty\xc3\xb6n aloitti Augustin Cauchy ja sit\xc3\xa4 jatkoivat muiden muassa Bernhard Riemann ja Karl Weierstrass. Vasta vuonna 1966 Abraham Robinsonin teoksen Non-standard Analysis, joka esitteli ep\xc3\xa4standardin analyysin, my\xc3\xb6t\xc3\xa4 Berkeleyn eniten pilkkaama infinitesimaalisen ajatus m\xc3\xa4\xc3\xa4riteltiin uudelleen yht\xc3\xa4 tiukasti. N\xc3\xa4in l\xc3\xb6ydettiin vaihtoehtoinen tapa selviyty\xc3\xa4 niist\xc3\xa4 ongelmista, jotka Berkeley oli osoittanut Newtonin l\xc3\xa4hestymistavassa.'