b"\n_START_ARTICLE_\nActie (natuurkunde)\n_START_PARAGRAPH_\nIn de moderne natuurkunde is de actie een kenmerk van een traject/evolutie van een natuurkundig systeem over een tijdsperiode. Preciezer: het is een functionaal die aan elk mogelijk traject van een systeem een apart getal toekent. Dit getal drukt in zekere zin uit hoeveel die bepaalde beweging 'kost'. De kracht van deze definitie is als volgt: van alle mogelijke evoluties van een systeem, zal net d\xc3\xa9ze gevolgd worden, waarvoor de actie ('kostprijs') minimaal is. Dit wordt ook wel het principe van de kleinste actie genoemd. Het begrip actie biedt de mogelijkheid om te specificeren hoe een systeem door de tijd evolueert. De actie van een systeem wordt meestal genoteerd als S. De eenheid van actie is Joule-seconden in SI-eenheden).\n_START_SECTION_\nTraject van de minste actie\n_START_PARAGRAPH_\nSamengevat blijkt uit het bovenstaande dat er slechts \xc3\xa9\xc3\xa9n traject is (dus \xc3\xa9\xc3\xa9n enkele v(t)) waarover de actie minimaal is. Nu is het een ervaringsfeit dat het deeltje het traject zal volgen waarvoor de actie S het kleinst is. Andersom geldt: door het defini\xc3\xabren van de actie ligt de beweging van het deeltje volledig vast._NEWLINE_Uiteraard stemt de beweging in situatie van de minste actie overeen met de eerste wet van Newton: een deeltje waarop geen kracht werkt, beweegt met constante snelheid. Men kan concluderen dat de bovenstaande actie precies die is van een deeltje dat niet aan krachten onderhevig is.\n_START_SECTION_\nKrachten op het deeltje\n_START_PARAGRAPH_\nHet bovenstaande voorbeeld gaf de actie voor een puntmassa, niet aan een kracht onderhevig. Wat nu als het deeltje aan een kracht onderhevig is, kan men dan ook een actie vinden waarvoor het gevolgde pad (ten gevolge van de kracht) precies het pad is waarvoor de actie minimaal is? Dat kan inderdaad: het principe van minimale actie is voor veel systemen een alternatieve manier om de tijdsevolutie te geven. De Lagrangiaan L zal er dan anders uitzien.\n_START_SECTION_\nMinimaal versus stationair\n_START_PARAGRAPH_\nIn de afleiding van de Euler-Lagrange-vergelijking hierboven werd niet strikt ge\xc3\xabist dat het om een minimum van de actie gaat. Strikt gesproken hoeft dat ook niet. De bewegingsvergelijking van Euler-Lagrange, afgeleid van het actie-principe, komt overeen met paden waarvoor de actie stationair is. Een lokaal minimum, maximum of ander extremum mag ook. Kwalitatief is het gemakkelijk om te spreken over 'paden van minimale kosten' (of minimale actie dus)."