b"\n_START_ARTICLE_\nBewijs door constructie\n_START_SECTION_\nTegenvoorbeeld\n_START_PARAGRAPH_\nBewijs door constructie wordt ook vaak toegepast in de vorm van het geven van tegenvoorbeelden, een voorbeeld waaruit blijkt dat een stelling niet algemeen geldig is. Door het geven van een ontbinding van 2^{2^5}+1 kon men bijvoorbeeld laten zien dat niet alle fermatgetallen priemgetallen zijn.\n_START_SECTION_\nBestaansbewijs\n_START_PARAGRAPH_\nSoms wordt voor het bewijs door constructie ook wel de term bestaansbewijs gebruikt. Die term is wat verwarrend, omdat het ook kan slaan op het bewijs dat een bepaald wiskundig object bestaat. Een bewijs daarvan kan echter ook worden gegeven zonder dat er maar een suggestie is hoe een dergelijk object te vinden._NEWLINE_Het bewijs dat er transcendente getallen bestaan kan worden gegeven door te laten zien dat de verzameling van re\xc3\xable getallen een grotere kardinaliteit heeft dan de verzameling van algebra\xc3\xafsche getallen. Daarmee weet je dat een transcendent getal bestaat, maar niet hoe zo'n getal te vinden."