b'\n_START_ARTICLE_\nDifferentieerbaarheid\n_START_PARAGRAPH_\nBinnen de tegenwoordige wiskunde is differentieerbaarheid een van de grondbegrippen, met name binnen de analyse. Ruwweg noemt men een functie differentieerbaar als ze een afgeleide heeft. De term afleidbaar is een synoniem. Een van de grondleggers van dit begrip, dat ook veel wordt toegepast in de natuurkunde, is Isaac Newton.\n_START_SECTION_\nDifferentieerbare functie\n_START_PARAGRAPH_\nEen functie  die differentieerbaar is in elk punt  heet een differentieerbare functie._NEWLINE_De functie  die in elk punt  de afgeleide waarde van  als functiewaarde heeft, heet de afgeleide functie van ._NEWLINE_Een functie die complex differentieerbaar is in een open verzameling  heet ook wel (complex) analytisch of holomorf. Complex differentieerbare functies zijn het centrale studieobject van de complexe analyse, ook wel functietheorie genoemd.\n_START_SECTION_\nVoorbeelden\n_START_PARAGRAPH_\nDe functie  met domein  is niet (overal) differentieerbaar, want de afgeleide in  bestaat niet._NEWLINE_De functie  met domein  is wel differentieerbaar. De afgeleide functie is'