b'\n_START_ARTICLE_\nExtreme waarde (kansrekening)\n_START_PARAGRAPH_\nIn de kansrekening en de statistiek is een extreme waarde het maximum of het minimum in een aselecte steekproef. In de theorie over extreme waarden bestudeert men de mogelijke verdeling van de extreme waarden. Deze theorie heeft haar oorsprong in het werk van de Duitse wiskundige Emil Julius Gumbel die de Gumbel-verdeling beschreef in de jaren vijftig._NEWLINE_Centraal in de theorie staat het resultaat dat onder bepaalde voorwaarden als limietverdeling voor een extreme waarde slechts drie verdelingen mogelijk zijn, onafhankelijk van de oorspronkelijke verdeling in de steekproef._NEWLINE_De theorie wordt vooral toegepast in situaties waarin "extreme" gevallen erg belangrijk zijn, zoals bij rampen en calamiteiten. Voor bijvoorbeeld de hoogte van een dijk is het gemiddelde hoogwater niet zo relevant; de kans op een extreem hoge waterstand is bepalend voor de veiligheid van de dijk.\n_START_SECTION_\nStelling van Fisher\xe2\x80\x93Tippet\xe2\x80\x93Gnedenko\n_START_PARAGRAPH_\nDeze stelling, van de hand van Gnedenko (1948), met voorgaande versies van Fisher en Tippett in 1928 en van Fr\xc3\xa9chet in 1927, is de belangrijkste limietstelling in de theorie van extreme waarden. De stelling zegt dat de asymptotische verdeling van het maximum, mits niet ontaard, na hernormering slechts tot een van drie klassen kan behoren, en wel tot de Gumbel-verdeling, de Fr\xc3\xa9chet-verdeling of de Weibull-verdeling._NEWLINE_De stelling speelt een soortgelijke rol als de centrale limietstelling voor steekproefgemiddelden.'