b'\n_START_ARTICLE_\nFlux (wis- en natuurkunde)\n_START_PARAGRAPH_\nFlux is een term die in de wiskunde en de natuurkunde wordt gebruikt, maar niet altijd in dezelfde betekenis. In de wiskunde en deelgebieden van de natuurkunde wordt er de doorstroom van een grootheid door een oppervlakte mee aangeduid (dimensie: [hoeveelheid]\xc2\xb7[tijd]\xe2\x81\xbb\xc2\xb9). In andere deelgebieden van de natuurkunde, zoals stromingsleer, wordt er ook wel de doorstroom van een grootheid per vierkante meter mee bedoeld, met als dimensie [hoeveelheid]\xc2\xb7[tijd]\xe2\x81\xbb\xc2\xb9\xc2\xb7[oppervlak]\xe2\x81\xbb\xc2\xb9. Dit artikel behandelt vooralsnog alleen de eerste definitie. De term komt uit het Latijn, van fluere, wat "vloeien" of "stromen" betekent. Een veelgebruikt symbool voor flux is .\n_START_SECTION_\nDivergentievrij veld\n_START_PARAGRAPH_\nVoor een divergentievrij vectorveld  en een gesloten ge\xc3\xb6rienteerde kromme is de flux van  door een oppervlak met de kromme als rand onafhankelijk van het oppervlak, mits de ori\xc3\xabntatie van het oppervlak correspondeert met die van de kromme via de rechterhandregel. Deze kan op twee manieren worden toegepast, met hetzelfde resultaat. De ori\xc3\xabntatie van de kromme bepaalt in een punt van de kromme een richting, waar via de rechterhandregel een ori\xc3\xabntatie van gesloten krommen om de eerste kromme hoort, en daarmee voor elk vlak met de eerste kromme als rand, een ori\xc3\xabntatie van het oppervlak. De andere manier brengt de circulatierichting van de kromme over naar elk punt van het oppervlak, en daarmee correspondeert via de rechterhandregel de ori\xc3\xabntatie van het oppervlak.\n_START_SECTION_\nDebiet\n_START_PARAGRAPH_\nDe flux van de stroomsnelheid van een vloeistof of gas door een geori\xc3\xabnteerd oppervlak is het volume dat per tijdseenheid van de negatieve naar de positieve zijde door het oppervlak stroomt. De flux van de stroomsnelheid van een rivier door een geori\xc3\xabnteerde doorsnede van de waterloop (met de positieve zijde stroomafwaarts) is het debiet. De fluxdichtheid is zoals gezegd de snelheid, maar ook het volume per tijdseenheid en per oppervlakte-eenheid._NEWLINE_De flux van het product van stroomsnelheid en dichtheid is de massa die per tijdseenheid door het oppervlak stroomt. Meer algemeen geldt dat de flux van het product van snelheid en hoeveelheid per volume-eenheid de hoeveelheid per tijdseenheid is die door het oppervlak stroomt. De fluxdichtheid is zoals gezegd het product van stroomsnelheid en dichtheid, maar ook de massa per tijdseenheid en per oppervlakte-eenheid.\n_START_SECTION_\nGesloten oppervlak\n_START_PARAGRAPH_\nBij een gesloten oppervlak kan men spreken van de flux van een vectorveld  door het oppervlak, van binnen naar buiten. De divergentie van  in een punt is de limiet (als die bestaat) van de flux naar buiten per volume-eenheid, als het oppervlak het punt steeds nauwer omsluit. Als  bijvoorbeeld het stromen van een stof in termen van massa voorstelt, is de divergentie in een punt de plaatselijk per volume-eenheid en tijdseenheid gegenereerde massa van de stof, bijvoorbeeld door een chemische reactie. Als  echter het stromen van een stof in termen van volume voorstelt, tellen voor de divergentie ook wijzigingen in de dichtheid mee._NEWLINE_Een gesloten oppervlak omsluit een driedimensionaal gebied. Als dit gebied verdeelt wordt in kleinere gebieden is de flux naar buiten van het geheel de som van de fluxen naar buiten voor alle deelgebieden. Door die steeds kleiner te nemen volgt in de limiet dat de flux naar buiten van het geheel de volume-integraal van de divergentie is. Dit is de divergentiestelling. Als  weer het stromen van een stof in termen van massa voorstelt, zegt de stelling dat de in het omsloten gebied in termen van massa per tijdseenheid gegenereerde stof in totaal gelijk is aan de hoeveelheid stof die het gebied verlaat, in termen van massa per tijdseenheid. Toepassing op het stromen van een stof in termen van volume kan wel, maar is met name bij een gas minder zinvol omdat zoals gezegd voor de divergentie alle wijzigingen in de dichtheid meetellen.\n_START_SECTION_\nAndere toepassingen\n_START_PARAGRAPH_\nAndere toepassingen van het vectorveld  zijn onder meer het elektrisch veld en de gravitatieversnelling. In de elektrostatica is de divergentie van het elektrisch veld evenredig met de lading per volume-eenheid, en de divergentie van de gravitatieversnelling is evenredig met de dichtheid. Er geldt met name dus ook dat de divergentie buiten een lading, resp. massa nul is. De divergentie van de magnetische fluxdichtheid is altijd nul, de flux door elk gesloten oppervlak dus ook.\n_START_SECTION_\nVeldlijnen\n_START_PARAGRAPH_\nDe flux door een oppervlak is in principe evenredig met het aantal veldlijnen door dat oppervlak (negatief gerekend bij een negatieve richting). Bij daadwerkelijk getekende veldlijnen is dit slechts bij benadering, maar bij denkbeeldige zeer dicht bij elkaar liggende klopt dit in de limiet. Divergentie is te zien aan het beginnen of eindigen van veldlijnen. Dit is met name overzichtelijk als de divergentie slechts op een beperkt gebied ongelijk aan nul is. De lijnen worden dan vaak alleen daarbuiten getekend. In de elektrostatica lopen de veldlijnen van het elektrisch veld dan van de positieve naar de negatieve ladingen. De veldlijnen van de gravitatieversnelling lopen naar de massa\'s. In het geval van een model met puntladingen, puntmassa\'s, of andere puntbronnen/-putten, divergeren de veldlijnen uit een punt, of convergeren ze naar een punt. De limiet naar zo\'n punt van de grootte van het vectorveld (dus van de grootte van de fluxdichtheid) is oneindig.\n_START_SECTION_\nTweedimensionale versie\n_START_PARAGRAPH_\nOm de flux of lijnintegraal van een vectorveld  door een kromme  te kunnen defini\xc3\xabren is nodig dat de kromme ori\xc3\xabnteerbaar is en ook daadwerkelijk geori\xc3\xabnteerd. Dit houdt in dat de kromme opzij twee zijden heeft, waarvan \xc3\xa9\xc3\xa9n geldt als positieve zijde en de andere als negatieve zijde. Van de twee eenheidsnormaalvectoren die de kromme bijna overal heeft, geldt als positieve eenheidsnormaalvector de vector  van de negatieve naar de positieve zijde._NEWLINE_De oppervlakte-integraal wordt dan een lijnintegraal over het tweedimensionaal inwendig product van de tweedimensionale vector en de tweedimensionale positieve eenheidsnormaalvector. Dit zou bijvoorbeeld aan de orde kunnen zijn bij het door personen of dieren passeren van een grens.\n_START_SECTION_\nEendimensionale versie\n_START_PARAGRAPH_\nOm de flux van een vectorveld  door een punt  te kunnen defini\xc3\xabren is nodig dat \xc3\xa9\xc3\xa9n richting in de eendimensionale ruimte geldt als de positieve richting. De eenheidsvector van de negatieve naar de positieve zijde geldt als de positieve eenheidsvector ._NEWLINE_De flux van een eendimensionaal vectorveld door het punt is eenvoudig de getalwaarde van de eendimensionale vector, bijvoorbeeld de passage per tijdseenheid in positieve richting door het punt. Deze is het product van snelheid en hoeveelheid per strekkende lengte-eenheid. Dit is bijvoorbeeld aan de orde voor aantallen personen of voertuigen (zie ook verkeerscapaciteit).'