b'\n_START_ARTICLE_\nRadicaal van een ideaal\n_START_PARAGRAPH_\nIn de algebra, is het radicaal van een ideaal een unaire operatie op de collectie der idealen van een commutatieve ring. Gegeven een ideaal  van een commutatieve ring, dan bestaat het radicaal van  uit alle elementen van die ring waarvan een macht in  ligt. Wanneer een ideaal samenvalt met zijn eigen radicaal, dan spreekt men van een radicaal ideaal._NEWLINE_Het begrip radicaal van een ideaal is zeer nauw verbonden met de algebra\xc3\xafsche meetkunde. Hilberts Nullstellensatz bevestigt dat de correspondentie tussen algebra\xc3\xafsche deelverzamelingen van de affiene ruimte  en radicale idealen van de veeltermring  bijectief is.\n_START_SECTION_\nNulradicaal\n_START_PARAGRAPH_\nHet nulradicaal of nilradicaal van een commutatieve ring  met eenheidselement, genoteerd  is het radicaal van het triviale ideaal {0}. Het is de verzameling der nilpotente elementen van  Wegens de gelijkwaardige alternatieve definitie is het ook de doorsnede van alle priemidealen van\n_START_SECTION_\nJacobson-radicaal\n_START_PARAGRAPH_\nHet Jacobson-radicaal van een commutatieve ring  met eenheidselement, genoteerd , is de doorsnede van alle maximale idealen van'