b'\n_START_ARTICLE_\nKern (algebra)\n_START_PARAGRAPH_\nDe kern of nulruimte van een lineaire afbeelding is het deel van het domein dat op de nulvector wordt afgebeeld. Zoals de naam nulruimte al suggereert, is die kern zelf een lineaire deelruimte van het domein._NEWLINE_In de lineaire algebra beeldt een lineaire afbeelding een ruimte met een zekere dimensie n af in een andere ruimte. Daarbij hoeft de dimensie van het beeld niet gelijk te zijn aan de dimensie van het domein, maar kan kleiner zijn. Er zijn "dimensies verdwenen". De oorzaak daarvan is dat een deel van het domein op de nulvector wordt afgebeeld. Dat deel is een lineaire deelruimte van het domein en wordt de kern  of nulruimte van de lineaire afbeelding genoemd.\n_START_SECTION_\nVoorbeeld\n_START_PARAGRAPH_\nDe loodrechte projectie van de \'gewone\' driedimensionale euclidische ruimte  op het xy-vlak is een lineaire afbeelding. Het domein is de gehele ruimte , maar het beeld is alleen het xy-vlak, dus tweedimensionaal. De kern van deze afbeelding is de z-as, die in zijn geheel op de oorsprong (nulvector) van  wordt afgebeeld.\n_START_SECTION_\nNulliteit\n_START_PARAGRAPH_\nDe nulliteit  van een lineaire afbeelding of matrix is de dimensie van de kern van die lineaire afbeelding of matrix. Intu\xc3\xaftief is dit begrip als volgt te duiden: een matrix die uit niets anders dan nullen bestaat, heeft meer nulliteit dan een matrix waarvan de determinant nul is, maar waarvan alle minoren verschillend van nul zijn.\n_START_SECTION_\nAndere betekenis\n_START_PARAGRAPH_\nDe operatorentheorie hanteert een andere betekenis voor de term kern, zie gesloten operator.'