b'\n_START_ARTICLE_\nHoorn (akoestiek)\n_START_PARAGRAPH_\nIn de akoestiek is een hoorn een akoestische omzetter (transformator) bestaande uit een buis met een toenemende oppervlakte van de dwarsdoorsnede langs de lengteas. Hoorns worden al eeuwenlang toegepast om de geluidssterkte van geluidsbronnen te vergroten. Ze worden niet alleen toegepast om de geluidssterkte van blaasinstrumenten te vergroten maar ook als versterker in andere akoestische apparaten, zoals de fonograaf van Thomas Edison, megafoons en luidsprekersystemen bedoeld voor open ruimten._NEWLINE_Het voornaamste voordeel van een hoorn is dat hij het mogelijk maakt om praktisch elke gewenste akoestische impedantie uit te oefenen op een geluidsgenerator. Door deze aanpassingsmogelijkheid kan een maximaal rendement van het akoestisch systeem worden verkregen. Met rendement wordt hier bedoeld de mate waarin de elektrische of mechanische energie in akoestische wordt omgezet._NEWLINE_De kleinste opening of aanvangsopening van een hoorn wordt de hals (H) of keel genoemd en de grotere uittreeopening de mond (M). De rechte tussen het midden van de hals en de mond noemt men de hoornas (x) en de afstand tussen hals en mond op deze as is de hoornlengte._NEWLINE_Van hals tot mond varieert het oppervlak van de doorsnede (S) volgens een bepaalde wet in functie van de afstand tot de hals. Deze wet kan cilindrisch (constante doorsnede), parabolisch, conisch, exponentieel, hyperbolisch zijn of een ander toenemend verloop hebben._NEWLINE_In praktische ontwerpen is de akoestische koppeling van de hals met de geluidsbron van groot belang. Om de stralingsimpedantie zo veel mogelijk resistief (onafhankelijk van de frequentie) te maken, moet tevens de omtrek van de mond groter zijn dan de golflengte van de laagste toon die de hoorn moet uitstralen. Dit betekent dan ook dat de lengte voldoende groot moet zijn.\n_START_SECTION_\nDe tractrix hoorn\n_START_PARAGRAPH_\nDe akoestische impedanties voor de exponenti\xc3\xable hoorn werden berekend op basis van een fysisch model, waarbij de geluidsgolven (golffronten met gelijke fase) die zich in de hoorn voortplanten, beschouwd worden als vlakke golven. Dit komt echter niet met de werkelijkheid overeen, zoals metingen aan de mond van hoorns uitwijzen. Er zijn redenen om aan te nemen dat deze golven een zekere kromming bezitten._NEWLINE_In 1926 vroeg Paul Voigt een Brits octrooi aan voor een hoornontwerp waarbij hij er van uitging dat de geluidsgolven zuiver bolvormig zijn en zich met een constante straal voortplanten in de hoorn. Zonder energieverlies door absorptie aan of wrijving met de wanden moeten deze boloppervlakken de wanden van de hoorn loodrecht snijden. Dit vereist echter dat de hoorncontour de vorm moet hebben van een tractrix, omdat dit de kromme is die aan de gegeven geometrische eigenschappen beantwoordt. De hoorn ontstaat dan door deze kromme om haar asymptotische lengteas te laten wentelen._NEWLINE_Wanneer men de contour van een exponenti\xc3\xable hoorn vergelijkt met die van de tractrixhoorn dan merkt men dat deze laatste een uitgesproken exponentieel verloop heeft bij de hals en daar merkelijk van afwijkt naarmate men de mond (zie figuur) nadert. Bij de mond heeft de tractrix een openingshoek van 180 graden. Latere studies en metingen hebben uitgewezen dat de hypothese van zuivere bolvormige golffronten ook niet met de werkelijkheid in overeenstemming te brengen zijn._NEWLINE_Een aantal in de praktijk gerealiseerde hoornontwerpen  zijn volgens dit principe gebouwd. Als designparameter wordt hier wederom de afsnijfrequentie gebruikt die door middel van  en  het oppervlak van de mond en daarmee het hele verloop van de tractrix bepalen.'