b'\n_START_ARTICLE_\nPietro Cataneo\n_START_PARAGRAPH_\nPietro Cataneo (waarschijnlijk in Siena, 1510 \xe2\x80\x93 1574) was een architect, wiskundige, militair ingenieur, en architectuurtheoreticus uit het Italiaanse Siena, waar hij zijn hele leven lang woonde en werkte. Hij was niet een van de grootsten op het vlak van architectuurtheorie, laat staan een van de leidende architecten van zijn tijd. Ondanks onderwezen te zijn door Baldassare Peruzzi (1481 \xe2\x80\x93 1536), bereikte hij niet dezelfde impact met zijn architectuurverhandelingen als Sebastiano Serlio (1475 \xe2\x80\x93 1553) met zijn Architettura, een andere leerling van Peruzzi. In zijn boeken definieerde en verspreidde Serlio, hoewel ook niet een van de meest belangrijke architecten van zijn tijd, een diepgaande kennis van de klassieken en van de eigentijdse bouwidealen die in Rome tijdens de eerste decennia van de zestiende eeuw waren opgedoken. Zijn trendzettende presentaties over architectuurtheorie, ondersteund met illustraties, gekoppeld aan een korte verblijfperiode in Frankrijk, maakten hem bekend ver voorbij de grenzen van Itali\xc3\xab. Ter vergelijking was Cataneo\xe2\x80\x99s werk onmiskenbaar provinciaal: zijn ware specialiteit was het versterken van citadellen en steden op het grondgebied van Siena.\n_START_SECTION_\nInleiding\n_START_PARAGRAPH_\nIn de jaren 1540 en 1550 produceerde hij zijn eerste werk I primi due libri delle matematiche, 1546 (de eerste twee boeken over de wiskunde), en zijn theorie over architectuur, die in Veneti\xc3\xab in 1554 in een vier boeken tellende uitgave verscheen en in 1567 werd uitgebreid tot een uitgave die uit 8 boeken bestond, getiteld: Architettura Di Pietro Cataneo Senese (Architectuur, door Pietro Cataneo van Siena). Anderzijds was hij betrokken bij verscheidene duizelingwekkende bouwprojecten in Siena. Zijn naam wordt geassocieerd met het Palazzo Francesconi (nu Coli), waar Peruzzi hoogstwaarschijnlijk mee was begonnen, en zijn naam wordt ook vermeld met betrekking tot de kerk van San Giuseppe._NEWLINE__NEWLINE_Cataneo is niet geheel consistent in zijn verdediging van de idealen van de renaissance, noch van het classicisme gebaseerd op de antieken, dit in tegenstelling tot wat zijn tijdgenoot Andrea Palladio (1508 \xe2\x80\x93 1580) w\xc3\xa9l nastreefde. In vele opzichten, echter, zou Cataneo veel meer als typische vertegenwoordiger van de periode na 1550 gerefereerd kunnen worden dan Palladio, die, ontegensprekelijk veel talentvoller dan Cataneo, veel invloedrijker was ver voorbij zijn eigen tijd.\n_START_SECTION_\nI quattro due libri delle matematiche\n_START_PARAGRAPH_\nIn tegenstelling tot Pacioli\xe2\x80\x99s Summa de arithmetica, Tagliente\xe2\x80\x99s Luminario, Borghi\xe2\x80\x99s Libro de abacho, Calandri\xe2\x80\x99s De arithemetica en Sforttunati\xe2\x80\x99s Nuovo Lume Libro di Arithmetica , stelde Cataneo in zijn I quattro due libri delle matematiche een meer progressieve benadering voor op het vlak van de wiskunde. Cataneo concentreerde zijn volledige cursus op de commerci\xc3\xable aspecten van de economie. Hij reserveerde de eerste achtenveertig pagina\xe2\x80\x99s voor een overzicht van essenti\xc3\xable rekenkundige begrippen en ging toen verder met het bijna uitsluitend bespreken van handelssituaties. Deze bezetten nog een extra honderd pagina\xe2\x80\x99s. De overgang tussen de twee delen kwam in de vorm van een uitgebreid hoofdstuk over proportieberekeningen, waarin Cataneo de lezer uitnodigde om over handel te denken als een betere vorm van gezond verstand. Hij liet zijn leerlingen beginnen met situaties uit het echte leven waaruit ze elk probleem moesten abstraheren tot quasi algebra\xc3\xafsche vergelijkingen met \xc3\xa9\xc3\xa9n onbekende. Deze vatten ze later samen tot \xc3\xa9\xc3\xa9n basisformule die bruikbaar was voor algemene wiskundige berekeningen. Deze manier van redeneren, zei hij, is essentieel tot het vinden van een \xe2\x80\x9csolutione alle ragioni mercatorie\xe2\x80\x9d (een oplossing voor commerci\xc3\xable zaken). Hij ging verder met het demonstreren van problemen van toenemende complexiteit betreffende winst en verlies, bedrijfsvennootschappen, ruilhandel, deviezen, eenvoudige en samengestelde interest en huurcontracten. Alvorens zich toe te leggen op de geometrie, beschreef Cataneo in een wezenlijk aantal hoofdstukken hoe praktische problemen konden worden opgelost door schatting, de zogenaamde \xe2\x80\x9cRegel van Cathay\xe2\x80\x9d. Het boek eindigt met geometrische problemen, allen zorgvuldig in relatie met alledaagse situaties zoals het verdelen van percelen land of het optekenen van maten en gewichten. Opvallend is dat Cataneo\xe2\x80\x99s \xe2\x80\x9chandleiding\xe2\x80\x9d uitermate modern aandoet. Ze trainde de student grondig in theorie maar was toch uiterst toepasbaar in het echte leven. Boeken gebaseerd op dit model zouden tot ver in de twintigste eeuw hun nut bewijzen.\n_START_SECTION_\nI quattro primi libri dell\xe2\x80\x99 Architettura\n_START_PARAGRAPH_\nIn boek I van I quattro primi libri dell\xe2\x80\x99Architettura uit 1567, besprak Cataneo de constructie en versterking van steden, welke hij als prioritair beschouwde boven de theorie van de ordes en andere aspecten van architectuur. Dit stemde overeen met zijn visie op het beroep van architect. Stadsplanning is altijd een van de centrale onderwerpen van de renaissancearchitectuur en -theorie geweest. Sinds de jaren 1530 kopieerde Cataneo tekeningen van fortificaties en machines door Francesco di Giorgio Martini (1439 \xe2\x80\x93 1501), de grote 15e-eeuwse architect en theoreticus uit Siena. Rond het midden van de 16e eeuw, wanneer Cataneo\xe2\x80\x99s theorie\xc3\xabn werden gepubliceerd, werd het belang van de bouw van fortificaties al reeds vermeld in traktaten door Niccol\xc3\xb2 Tartaglia (1499 \xe2\x80\x93 1557), Galasso Alghisi (1523 - 1573) , Jacopo Fusto Castriotto (1510 \xe2\x80\x93 1563), Giovanni Battista Belucci (1506 \xe2\x80\x93 1554) en andere auteurs. De voorstellingen van versterkte steden die Cataneo in de houtsneden in boek I voorstelt zijn allemaal ideale oplossingen, bestaande uit rationele gridpatronen opgebouwd uit geometrische basisvormen. Zij doen herinneren aan oudere suggesties van Antonio Filarete (1400 \xe2\x80\x93 1465), die rond 1460 een visie had ontwikkeld van de ideale stervormige stad, genaamd Sforzinda, of de zorgvuldig geconstrueerde stadsplannen van Francesco di Giorgio. Tezelfdertijd lopen ze vooruit op laat-16e- en 17e-eeuwse ontwikkelingen in stadsplanning, bijvoorbeeld Palmanova (1593) in Veneti\xc3\xab. Terwijl Cataneo een onderwerp behandelde waarmee de renaissance sterk vertrouwd was, wordt het snel duidelijk welk belang hij hechtte aan stadsplanning, wat hij beschouwde als \xe2\x80\x9cpi\xc3\xb9 bella parte dell\xe2\x80\x99architettura\xe2\x80\x9d (\xe2\x80\x9chet mooiste aspect van de architectuur\xe2\x80\x9d). De verschuiving van het zwaartepunt in vergelijking met laat ons zeggen Alberti, de eerste grote renaissancetheoreticus, is vrij treffend. In boek VII, 3 van zijn De Re Aedeficatoria libri decem (tien boeken over architectuur) beschrijft Alberti, in tegenstelling tot Cataneo, de religieuze architectuur als de meest verheven vorm van bouwen._NEWLINE__NEWLINE_Niettemin benadrukte Cataneo in termen van religieuze architectuur evenzeer, betreffende het classicistische gedachtegoed van de renaissance, dat ook hij speciale aandacht aan de gebouwen van de antieken besteedde. Dit terwijl Cesariano (1476 \xe2\x80\x93 1543), bijvoorbeeld niet in staat was geweest de griekse tempels te reconstrueren zoals Vitruvius deze beschreef. Cataneo\xe2\x80\x99s droge, maar precieze weergaven van tempels kunnen als een van de meest succesvolle reconstructies worden beschouwd van die tijd. In zijn traktaat toont hij plattegronden van een tempel, compleet met antis en prostyle, de antae van de cella van de tempel, uitpuilend aan de zijkant, evenals kolommen tussen en voor de antae in de tempel.'