b'\n_START_ARTICLE_\nFast Fourier transform\n_START_PARAGRAPH_\nIn de numerieke wiskunde is een Fast Fourier transform (snelle fouriertransformatie, afgekort tot FFT) een algoritme voor het effici\xc3\xabnt berekenen van de discrete fouriertransformatie (DFT) van een discreet signaal waarvan de waarden bekend zijn in een eindig aantal  equidistante punten. Terwijl directe berekening een effici\xc3\xabntie heeft van , is de effici\xc3\xabntie van een FFT . De daarmee gemoeide tijdwinst is aanzienlijk, zeker voor grote ._NEWLINE_Het algoritme is ontwikkeld door James Cooley en John Tukey in 1965, en komt er in zijn oorspronkelijke vorm op neer dat een fouriertransformatie met lengte  wordt gesplitst in twee transformaties met lengte , waarbij gebruikgemaakt wordt van de periodiciteit en symmetrie in de sinus en cosinus. Door deze opsplitsing recursief toe te passen ontstaat een verbetering van de orde . Voor bijvoorbeeld  is dat al een factor 630._NEWLINE_Voor de toepassing van een dergelijke recursie is vereist dat  een macht van 2 is. Later is deze methode gegeneraliseerd naar een ontbinding in willekeurige priemfactoren, waardoor een meer algemene toepasbaarheid ontstond. Gebruik van grote priemfactoren kan echter zeer nadelige gevolgen hebben voor de rekentijd. Voor praktische toepassing zoals in signaalanalyse heeft de beperking tot machten van twee nauwelijks gevolgen. Wanneer een 3-dimensionale FFT wordt gebruikt, zoals in de kristallografie, kan het echter leiden tot bijna 8 keer meer geheugengebruik en 24 keer meer rekentijd dan strikt noodzakelijk.'