b"\n_START_ARTICLE_\nPuntgroep\n_START_PARAGRAPH_\nEen puntgroep met betrekking tot de oorsprong van een euclidische ruimte is een isometriegroep  waarvan alle isometrie\xc3\xabn de oorsprong als dekpunt hebben. Het is dus een ondergroep van de orthogonale groep._NEWLINE_Puntgroepen met betrekking tot de oorsprong zijn van belang als mogelijke symmetriegroep van een figuur in de betreffende ruimte._NEWLINE_De operaties in de puntgroep in twee dimensies, van een rozet, kunnen alleen de rotatie om een punt en de spiegeling zijn. Hoewel in drie dimensies alle operaties uit de rotaties om een omwentelingsas en de spiegeling kunnen worden samengesteld, worden er in drie dimensies meestal vijf operaties onderscheiden, die een meetkundige figuur op zichzelf afbeelden. _NEWLINE_De naam puntgroep slaat op het symmetriepunt. Sommige moleculen hebben zo'n symmetriepunt en dit maakt dat puntgroepen veel toepassing vinden in de scheikunde. Zo worden puntgroepen in de scheikunde gebruikt in de theorie van de chemische binding. In onderstaand overzicht zal geregeld naar voorbeelden van moleculaire symmetrie, voorbeelden uit de scheikunde, worden verwezen. Translaties van het molecuul blijven daarbij dus buiten beschouwing. Onder andere is het chirale karakter van een molecuul of molecuulfragment gerelateerd aan de puntgroep._NEWLINE_De kristallografie beschrijft de kristalstructuur van verschillende materialen met puntgroepen. De kristallografie maakt daarvoor gebruik van verschillende onderzoekstechnieken."