b'\n_START_ARTICLE_\nSemantisch tableau\n_START_PARAGRAPH_\nEen semantisch tableau is een grafische weergave van een manier om in de logica op systematische wijze het gedrag van een logische stelling of formule te onderzoeken. Semantische tableaus worden vooral gebruikt om te onderzoeken of een stelling volgt uit een reeks andere stellingen, dat wil zeggen of een stelling waar is, gegeven dat een aantal andere stellingen waar zijn. Het semantisch tableau is een schepping van de Nederlandse logicus Evert Willem Beth.\n_START_SECTION_\nBewijs uit het ongerijmde\n_START_PARAGRAPH_\nZie ook:  reductio ad absurdum_NEWLINE_Over het algemeen worden semantische tableaus gebruikt om te bewijzen dat een stelling waar moet zijn, gegeven dat een aantal andere stellingen waar is. Dit wordt genoteerd als . Gezegd wordt: A, B, C impliceert D. A, B en C zijn hierin de premissen en D is de conclusie. Om dit te bewijzen met semantische tableaus wordt een bewijs uit het ongerijmde gezocht. De premissen worden aan de linkerkant van de streep geschreven (en dus waar verondersteld) en de conclusie wordt aan de rechterkant van de streep geschreven (en dus onwaar verondersteld)._NEWLINE_Bij het uitschrijven van het tableau wordt nu gezocht naar een tak die geen contradictie oplevert, waar dus geen variabele aan beide kanten van de lijn voorkomt. Voor combinatie van variabelen in deze tak is de conclusie, dat wil zeggen dat de conclusie niet zonder meer volgt uit de premissen. Een dergelijke tak, die geen contradictie oplevert heet een open tak._NEWLINE_Als alle takken contradicties opleveren (sluiten), dan is bewezen dat de conclusie volgt uit de premissen, ongeacht de waarden van de variabelen._NEWLINE_Het volgend semantisch tableau tracht de stelling  te bewijzen:_NEWLINE_                     (A \xe2\x88\xa7 B) -> C| ~C         _NEWLINE_                                D|_NEWLINE_                               ~E|_NEWLINE_                                 |E                       _NEWLINE_                                C|                       _NEWLINE_                        _________|________                _NEWLINE_                       |C            A \xe2\x88\xa7 B|      _NEWLINE_                   gesloten tak          A|_NEWLINE_                                         B| _NEWLINE_                                      open tak_NEWLINE_Aangezien niet alle takken gesloten kunnen worden, is de stelling niet geldig. De situatie dat A, B, C en D waar zijn en E niet waar is een tegenvoorbeeld.'