b'\n_START_ARTICLE_\nClique (grafentheorie)\n_START_PARAGRAPH_\nIn de grafentheorie is een clique of kliek een deelverzameling van de knopen van een niet-gerichte enkelvoudige graaf, waarvan de ge\xc3\xafnduceerde deelgraaf volledig is. Dit houdt in dat elk tweetal knopen van een clique met elkaar verbonden zijn._NEWLINE_De term clique werd ingevoerd door Luce en Perry in 1949, in het kader van de analyse van sociale netwerken.Een clique of kliek is daarin een groep personen waarvan elke persoon elke andere persoon kent.\n_START_SECTION_\nDefinities\n_START_PARAGRAPH_\nStel  is een niet-gerichte enkelvoudige graaf. Een clique is een deelverzameling  van  die een volledige graaf induceert. Als men met  de verzameling aanduidt van alle zijden uit  die twee knopen uit  verbinden, dan is de deelgraaf  een volledige graaf._NEWLINE_Een maximale clique  van  is een clique waar men geen andere knoop  uit  aan kan toevoegen, zodanig dat  met  erbij een clique blijft. Anders gezegd: een maximale clique is een complete deelgraaf die niet in een andere complete deelgraaf vervat is. _NEWLINE_Onder alle maximale cliques is er minstens een met het grootste aantal knopen; dit noemt men de grootste clique of maximumclique van  Het aantal knopen van de maximale clique noemt men het cliquegetal  van de graaf._NEWLINE_Een clique cover ("clique-overdekking") is een verzameling van cliques die samen alle knopen van de graaf omvatten.\n_START_SECTION_\nEigenschappen\n_START_PARAGRAPH_\nElke clique van een graaf  vormt een onafhankelijke verzameling in de complementgraaf van  en vice versa. Deze twee begrippen zijn dus complementair._NEWLINE_Het chromatisch getal  van een graaf  is een bovengrens voor het cliquegetal :  Voor bepaalde soorten grafen zoals perfecte grafen zijn deze twee getallen gelijk.'