b"\n_START_ARTICLE_\nKinematica\n_START_PARAGRAPH_\nKinematica of bewegingsleer is een onderdeel van de klassieke mechanica en houdt zich bezig met beweging. Van bewegende lichamen worden de chemische en fysische eigenschappen, met uitzondering van de afmetingen, buiten beschouwing gelaten, evenals de erop werkende krachten. Het verband tussen kracht(en) en beweging wordt bestudeerd in de dynamica.\n_START_SECTION_\nBasisbegrippen\n_START_PARAGRAPH_\nPlaats, snelheid en versnelling zijn de basisbegrippen in de kinematica. Het zijn alle drie vectorgrootheden, dus met een grootte en een richting. De snelheidsvector, die een grootte en een richting heeft, is de afgeleide naar de tijd van de plaatsvector en de versnellingsvector is de afgeleide naar de tijd van de snelheidsvector. De richting van de versnelling is niet noodzakelijk dezelfde als die van de snelheid._NEWLINE_De eenvoudigste beweging van een lichaam is de eenparige beweging, waarbij de grootte en de richting van de snelheid constant zijn en de versnelling gelijk is aan nul. Een eenparig versnelde beweging heeft een versnelling van constante grootte die dezelfde richting heeft als de snelheid. Een andere standaardbeweging is de eenparige cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid constant is en de richting gelijkmatig verandert onder invloed van een versnelling met een constante grootte, die steeds loodrecht op de snelheid staat.\n_START_SECTION_\nCo\xc3\xb6rdinatenstelsel\n_START_PARAGRAPH_\nBeweging moet beschreven worden in een co\xc3\xb6rdinatenstelsel. Niet alleen de oorsprong van het co\xc3\xb6rdinatenstelsel kan vrij gekozen worden om de wiskundige behandeling zo eenvoudig mogelijk te houden, maar ook het soort co\xc3\xb6rdinaten. Het Cartesische co\xc3\xb6rdinatenstelsel ziet er het eenvoudigst uit: drie rechte assen die onderling loodrecht staan in de driedimensionale ruimte. Andere bekende stelsels zijn het cilindrische en het bolvormige. Moet er een cirkelbeweging beschreven worden, dan ligt de keuze voor een van de twee laatstgenoemden voor de hand. Ook combinaties zijn mogelijk: bijvoorbeeld een Cartesisch stelsel met een vaste oorsprong voor de translatie en een cilindrisch stelsel met het zwaartepunt van het bewegende lichaam als oorsprong en de rechte as van dit stelsel samenvallend met de rotatieas.\n_START_SECTION_\nPuntmassa en lichamen\n_START_PARAGRAPH_\nDe kinematica van de puntmassa, dus zonder afmetingen, is het gemakkelijkste onderdeel van de klassieke mechanica, omdat de te beschrijven beweging dan minder vrijheidsgraden heeft. Daarom is het dikwijls het eerste onderwerp in het onderwijs van mechanica._NEWLINE_De kinematica van lichamen met een eindige uitgebreidheid is echter aanmerkelijk ingewikkelder, vanwege de verschillende mogelijke bewegingen van lichamen, te weten: niet alleen translatie in een twee- of driedimensionale ruimte, maar ook rotatie en combinaties daarvan. Starre lichamen zijn weer eenvoudiger te beschrijven dan elastische lichamen of lichamen met bewegende delen.\n_START_SECTION_\nRust en beweging\n_START_PARAGRAPH_\nAls de plaatsvector van een deeltje in een co\xc3\xb6rdinatenstelsel verandert in de tijd, beweegt het deeltje ten opzichte van dit stelsel. Maar als dit niet het geval is, verkeert het deeltje in rust in dat co\xc3\xb6rdinatenstelsel. Dus rust en beweging van een deeltje hangen af van de keuze van een co\xc3\xb6rdinatenstelsel en zijn niet absoluut. Een deeltje kan in rust verkeren in het ene stelsel, maar bewegen in een ander stelsel.\n_START_SECTION_\nPad\n_START_PARAGRAPH_\nHet pad van een deeltje is de locus of meetkundige plaats tussen begin- en eindpunten die onafhankelijk is van het gebruikte co\xc3\xb6rdinatenstelsel.\n_START_SECTION_\nSoorten beweging\n_START_PARAGRAPH_\nAls de versnelling van een deeltje gelijk aan 0 is, is de snelheid van het deeltje constant in de tijd. De beweging heet dan eenparig. Anders is de beweging niet eenparig._NEWLINE_Als de versnelling ongelijk aan 0 is maar wel constant, heet de beweging eenparig versneld. Maar als de versnelling verandert, is de beweging versneld met een veranderlijke versnelling. De verandering van de versnelling is de derde afgeleide naar de tijd van de plaatsvector en wordt in het Engels aangeduid als de jerk (ruk). De zelden gebruikte vierde afgeleide wordt in het Engelse 'jounce' genoemd.\n_START_SECTION_\nKinematische beperking\n_START_PARAGRAPH_\nEen kinematische beperking is een verband tussen eigenschappen van een dynamisch systeem dat altijd geldt. Hieronder enkele voorbeelden.\n_START_SECTION_\nOnrekbaar touw\n_START_PARAGRAPH_\nIn sommige ge\xc3\xafdealiseerde situaties zijn voorwerpen verbonden door een strak touw met een constante lengte. De opgelegde eis is dat de lengte van stukken van het touw vast blijft zodat de tijdsafgeleide nul is (zie bijvoorbeeld Kelvin en Tait en Fogiel). Een dynamisch probleem van dit type is de mathematische slinger. Een ander voorbeeld is de cilinder met een touw eromheen gewonden waaraan een vallend gewicht hangt, zodat de cilinder gaat draaien. Een statisch probleem van dit type is de kettinglijn."