b"\n_START_ARTICLE_\nMecanisme de Brout-Englert-Higgs\n_START_SECTION_\nExplicaci\xc3\xb3 no t\xc3\xa8cnica\n_START_PARAGRAPH_\nEl mecanisme de Higgs \xc3\xa9s la teoria m\xc3\xa9s simple que explica l'origen de la massa de la resta de part\xc3\xadcules subat\xc3\xb2miques. El procediment pel qual es generaria la massa de les part\xc3\xadcules es podria entendre de la manera seg\xc3\xbcent: suposem que, d'una habitaci\xc3\xb3, retirem tots els elements que hi ha. Retirem els objectes que hi ha, retirem l'aire que cont\xc3\xa9, tanquem el llum i evitem que penetri cap mena de radiaci\xc3\xb3 externa. D'aquesta manera tindrem el que anomenem buit. Aquest buit, seguint aquesta teoria, no estaria tan buit com pensem, sin\xc3\xb3 que estaria ple d'una subst\xc3\xa0ncia invisible que anomenem camp de Higgs. Aquest camp ho ompliria tot i actuaria com un oce\xc3\xa0 en el qual es banyen la resta de part\xc3\xadcules. Cada una de les diferents part\xc3\xadcules subat\xc3\xb2miques interaccionaria d'una manera concreta amb aquest camp de Higgs, de manera que aquest \xc3\xbaltim actuaria com una for\xc3\xa7a de fregament al pas de les part\xc3\xadcules. Aquesta resist\xc3\xa8ncia que experimenta la part\xc3\xadcula donaria lloc a la seva massa concreta. Les part\xc3\xadcules poden ser molt massives (com el quark top), de manera que la interacci\xc3\xb3 amb aquest camp \xc3\xa9s intens i n'hi ha d'altres (com el fot\xc3\xb3) que no tenen massa, resultat d'una nul\xc2\xb7la interacci\xc3\xb3 d'aquesta part\xc3\xadcula amb el camp de Higgs. Un exemple m\xc3\xa9s visual: imaginem que el vest\xc3\xadbul d'un hotel \xc3\xa9s ple de periodistes esperant l'arribada d'algun personatge. Cada periodista representaria un bos\xc3\xb3 de Higgs individual mentre que el conjunt que omple la sala representaria el camp de Higgs. Imaginem ara que apareix un personatge molt c\xc3\xa8lebre i vol travessar el vest\xc3\xadbul per poder accedir a la seva habitaci\xc3\xb3. Aquest personatge representaria una part\xc3\xadcula molt massiva. L'efecte immediat seria que els periodistes (bosons de Higgs) s'agruparien al voltant del personatge impedint el seu aven\xc3\xa7 c\xc3\xb2mode pel vest\xc3\xadbul i trobant una certa resist\xc3\xa8ncia. En canvi, ara imaginem que qui vol travessar el vest\xc3\xadbul \xc3\xa9s un personatge totalment desconegut. A difer\xc3\xa8ncia del personatge c\xc3\xa8lebre, podria travessar la sala sense cap impediment per part dels periodistes i podria arribar a la seva habitaci\xc3\xb3 sense cap resist\xc3\xa8ncia. Aquest personatge representaria una part\xc3\xadcula sense massa, invisible al camp de Higgs.\n_START_SECTION_\nExemple abeli\xc3\xa0\n_START_PARAGRAPH_\nPer explicar el mecanisme de Higgs de generaci\xc3\xb3 de massa, apliquem-ho primer al grup abeli\xc3\xa0 de gauge  i despr\xc3\xa9s farem l'extensi\xc3\xb3 al grup no abeli\xc3\xa0 de les interaccions electrofebles ._NEWLINE_Considerem el lagrangi\xc3\xa0  d'un camp escalar complex _NEWLINE_,_NEWLINE_Amb un potencial  definit per:_NEWLINE_,_NEWLINE_Descomponem el camp escalar en dos: . Amb  l'\xc3\xbanic valor esperat del buit \xc3\xa9s . Si pertorbem al voltant d'aquest buit, el lagrangi\xc3\xa0 simplement se separa en dos camps escalars amb la mateixa massa. Llavors, la simetria del lagrangi\xc3\xa0 es preserva._NEWLINE_Aix\xc3\xb2 no obstant, quan  el camp  adquireix un valor esperat al buit i la simetria global  es trencar\xc3\xa0 espont\xc3\xa0niament (vegeu ruptura espont\xc3\xa0nia de la simetria). Aquesta ruptura de la simetria introduir\xc3\xa0, com veurem, bosons de Goldstone sense massa. Per a veure com es trenca la simetria, hem de minimitzar el potencial del lagrangi\xc3\xa0 i pertorbar el camp al voltant del m\xc3\xadnim per veure com es comporta. El potencial  amb la separaci\xc3\xb3 dels camps esdev\xc3\xa9:_NEWLINE_,_NEWLINE_en qu\xc3\xa8 la minimitzaci\xc3\xb3 respecte  es troba en el valor:_NEWLINE_o, cosa que \xc3\xa9s el mateix, aquest resultat representa el conjunt de tots els m\xc3\xadnims equivalents de radi , recordant sempre que . El qu\xc3\xa0ntum de Higgs apareix quan escollim un determinat m\xc3\xadnim de tot el conjunt. En el moment en qu\xc3\xa8 escollim un resultat determinat estem trencant la simetria. Aquest fet \xc3\xa9s el que anomenem ruptura espont\xc3\xa0nia de la simetria. En aquest sentit, podem escollir per exemple:_NEWLINE_Per veure el comportament al voltant del m\xc3\xadnim, parametritzem una certa pertorbaci\xc3\xb3 seguint:_NEWLINE_,_NEWLINE_en qu\xc3\xa8 , de manera que el camp escalar total pertorbat \xc3\xa9s  en qu\xc3\xa8  i  s\xc3\xb3n camps reals. En termes d'aquests nous camps podem reescriure el lagrangi\xc3\xa0 com:_NEWLINE_._NEWLINE_El primer i segon termes descriuen dues part\xc3\xadcules escalars, la primera  amb una massa  mentre que la segona,  t\xc3\xa9 una massa nul\xc2\xb7la i, d'aqu\xc3\xad, que aquest esdevingui un bos\xc3\xb3 de Goldstone. Recordem que el bosons de Goldstone apareixen com a part\xc3\xadcules sense massa sempre que es trenca una simetria determinada. De fet, es generen tants bosons com generadors de la simetria que s'han trencat. En el cas de  nom\xc3\xa9s es trenca un ( es genera mitjan\xc3\xa7ant un \xc3\xbanic generador), el corresponent a . Encara que al lagrangi\xc3\xa0 aparegui el terme de massa per  aquest s'anul\xc2\xb7la amb el terme quadr\xc3\xa0tic que apareix en el tercer terme si fem el desenvolupament del quadrat._NEWLINE_Veiem ara com es manifesta la ruptura espont\xc3\xa0nia de simetria en pres\xc3\xa8ncia d'un camp gauge . Per veure-ho, fem invariant sota  el lagrangi\xc3\xa0 inicial._NEWLINE_De la transformaci\xc3\xb3 de fase local de _NEWLINE_es requereix la introducci\xc3\xb3 d'un camp gauge  que sota  es transforma seguint_NEWLINE_._NEWLINE_i reempla\xc3\xa7ant les derivades per derivades covariants de la forma:_NEWLINE_,_NEWLINE_en qu\xc3\xa8  \xc3\xa9s la c\xc3\xa0rrega conservada per la simetria; aconseguim que el lagrangi\xc3\xa0 sigui invariant sota transformacions . Si introdu\xc3\xafm aquest camp gauge, ens apareix un terme cin\xc3\xa8tic corresponent al nou camp  en qu\xc3\xa8 . Tots aquests nous termes introdu\xc3\xafts al lagrangi\xc3\xa0 pertorbat que hem trobat anteriorment resulta:_NEWLINE_._NEWLINE_En qu\xc3\xa8, com abans, els tres primer termes descriuen la part\xc3\xadcula escalar , el bos\xc3\xb3 de Goldstone . El quart terme descriu el camp gauge seguit dels seus acoblaments a la resta de part\xc3\xadcules. Podem veure que aquest camp gauge t\xc3\xa9 associat una part\xc3\xadcula de massa:_NEWLINE_del qual veiem que el bos\xc3\xb3 gauge ha adquirit una massa que dep\xc3\xa8n del valor esperat del camp de Higgs. _NEWLINE_Transformant el camp gauge  mitjan\xc3\xa7ant la transformaci\xc3\xb3 gauge:_NEWLINE_el lagrangi\xc3\xa0 se simplifica i arribem a:_NEWLINE_._NEWLINE_La interpretaci\xc3\xb3 de la darrera expressi\xc3\xb3 \xc3\xa9s que el bos\xc3\xb3 de Goldstone , que ha aparegut de la ruptura de  ha estat absorbit pel camp gauge , amb l'aparici\xc3\xb3 de massa per aquest bos\xc3\xb3 gauge. Una altra manera d'entendre-ho \xc3\xa9s que, mentre que els bosons gauge sense massa nom\xc3\xa9s tenen dos graus de llibertat (polaritzacions), un bos\xc3\xb3 gauge massiu ha de tenir-ne tres. En el mecanisme de Higgs, el bos\xc3\xb3 de Goldstone t\xc3\xa9 la funci\xc3\xb3 de suplir aquest grau de llibertat._NEWLINE_Un cop vistes les implicacions que suposa la ruptura espont\xc3\xa0nia de la simetria en el cas m\xc3\xa9s simple, passem a tractar el lagrangi\xc3\xa0 de la interacci\xc3\xb3 electrofeble.\n_START_SECTION_\nExemples no abelians\n_START_PARAGRAPH_\nEn aquesta secci\xc3\xb3, aplicarem el mecanisme de Higgs de manera similar al que s'ha introdu\xc3\xaft anteriorment, per\xc3\xb2 aplicat al grup no abeli\xc3\xa0 electrofeble . Introdu\xc3\xafm primerament la notaci\xc3\xb3 requerida._NEWLINE_Considerem el doblet isoesp\xc3\xadn feble esquerre:_NEWLINE_on recordem que els estats d'helicitats estan definits mitjan\xc3\xa7ant els projectors d'helicitat esquerra _NEWLINE_en qu\xc3\xa8  i  s\xc3\xb3n les solucions de l'equaci\xc3\xb3 de Dirac lliure._NEWLINE_En el model est\xc3\xa0ndard, considerem que els neutrins tenen massa nul\xc2\xb7la i que no existeix el corresponent component dret, \xc3\xa9s a dir:_NEWLINE_i llavors, l'electr\xc3\xb3 dret  conforma un singlet feble d'isoesp\xc3\xadn:_NEWLINE_El lagrangi\xc3\xa0  inicial, el podem escriure com la suma de dues contribucions, la deguda als camps gauge i la deguda als leptons:_NEWLINE_._NEWLINE_en qu\xc3\xa8 els tensors  i  s'han definit anteriorment. La constant d'acoblament associada al grup d'hiperc\xc3\xa0rrega  \xc3\xa9s  i ; \xc3\xa9s la constant d'acoblament del grup isoesp\xc3\xadn feble ._NEWLINE_El camp de Higgs \xc3\xa9s ara un doblet complex de :_NEWLINE_amb  i  camps escalars. Hem d'afegir el lagrangi\xc3\xa0 propi del sector de Higgs:_NEWLINE_amb el potencial de Higgs donat de manera an\xc3\xa0loga al cas abeli\xc3\xa0:_NEWLINE_amb ."