b"\n_START_ARTICLE_\nGrup lineal general\n_START_SECTION_\nRelaci\xc3\xb3 amb altres estructures algebraiques\n_START_PARAGRAPH_\nL'exist\xc3\xa8ncia d'isomorfismes entre el grup lineal general i altres estructures algebraiques, aix\xc3\xad com l'exist\xc3\xa8ncia de subgrups, ens permet analitzar i resoldre anal\xc3\xadticament, fent servir nombres, gran quantitat de problemes, aix\xc3\xad com entendre millor aquestes estructures.\n_START_SECTION_\nEspais vectorials\n_START_PARAGRAPH_\nEl conjunts dels automorfismes d'un espai vectorial V de dimensi\xc3\xb3 finita n sobre un cos K \xc3\xa9s isomorf al GL(n,K), i que molt sovint es denota directament GL(V). Aquest isomorfisme no \xc3\xa9s natural perqu\xc3\xa8 cal escollir una base que ens permet associar a cada automorfisme una matriu invertible.\n_START_SECTION_\nGrup lineal especial\n_START_PARAGRAPH_\nEl grup especial lineal d'ordre n, que denotem SL(n,A), \xc3\xa9s el conjunt de les matrius amb determinant 1 amb la composici\xc3\xb3. SL(n,A) \xc3\xa9s un subgrup normal de GL(n,A).\n_START_SECTION_\nSubgrup diagonal\n_START_PARAGRAPH_\nEl conjunt de les matrius diagonals de rang n \xc3\xa9s un subgrup de GL(n,A). Pot subdividir-se en m\xc3\xa9s subgrups com ara les matrius escalars (m\xc3\xbaltiples per un escalar de la matriu identitat."