b'\n_START_ARTICLE_\nCriptoan\xc3\xa0lisi diferencial\n_START_PARAGRAPH_\nLa criptoan\xc3\xa0lisi diferencial \xc3\xa9s una forma general de criptoan\xc3\xa0lisi aplicable principalment a xifratges per blocs, per\xc3\xb2 tamb\xc3\xa9 a xifratges de flux i a funcions hash criptogr\xc3\xa0fiques. En el sentit m\xc3\xa9s ample, \xc3\xa9s l\'estudi de com poden afectar les difer\xc3\xa8ncies en una entrada la difer\xc3\xa8ncia de resultats en la sortida. En termes d\'un sistema de xifratge per blocs, es refereix a un conjunt de t\xc3\xa8cniques per resseguir les difer\xc3\xa8ncies a trav\xc3\xa9s de la xarxa de transformacions, descobrint on exhibeix el xifratge comportament no fortu\xc3\xaft, i explotant tals propietats per recobrar la clau secreta.\n_START_SECTION_\nHist\xc3\xb2ria\n_START_PARAGRAPH_\nEl descobriment de la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial s\'atribueix generalment a Eli Biham i a Adi Shamir durant els \xc3\xbaltims anys de la d\xc3\xa8cada de 1980, quan van publicar diversos atacs en contra de sistemes de xifratge per boloc i funcions hash, incloent-hi una debilitat te\xc3\xb2rica en el DES. Aquesta la va observar Bamford en el llibre The Puzzle Palace que DES \xc3\xa9s sorprenentment el\xc3\xa0stic a la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial, en el sentit que modificacions fins i tot petites a l\'algorisme el farien molt m\xc3\xa9s vulnerable._NEWLINE_El 1994, un membre de l\'equip IBM DES original, Don Coppersmith, publicava un article que manifestava que la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial era coneguda per IBM des de 1974, i que defensar-la de la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial havia estat un objectiu de disseny._NEWLINE_Segons l\'autor Steven Levy, IBM havia descobert la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial pel seu compte, i el NSA era aparentment ben conscient de la t\xc3\xa8cnica._NEWLINE_IBM mantenia alguns secrets, com Coppersmith explica: "Despr\xc3\xa9s de discussions amb la NSA, es va decidir que revelar les consideracions de disseny revelaria la t\xc3\xa8cnica de la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial, una t\xc3\xa8cnica potent que es podria fer servir en contra de molts sistemes de xifratge. Aix\xc3\xb2, a canvi, debilitaria l\'avantatge competitiva de qu\xc3\xa8 gaudien els Estats Units respecte a altres pa\xc3\xafsos en el camp de la criptografia."_NEWLINE_Dins d\'Ibm, la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial es coneixia com a "T-attack", o "Atac de les pessigolles"._NEWLINE_Mentre que Des estava dissenyat amb resist\xc3\xa8ncia teninr present la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial, altres sistemes de xifratge contemporanis demostraven que eren vulnerables. Un primer objectiu per a l\'atac era el sistema de xifratge per bloc FEAL. La versi\xc3\xb3 proposada original amb quatre rondes (Feal-4) es pot trencar fent-ne servir nom\xc3\xa9s vuit textos clars escollits, i fins i tot una versi\xc3\xb3 de 31 rondes de FEAL \xc3\xa9s susceptible de l\'atac.\n_START_SECTION_\nMec\xc3\xa0nica de l\'atac\n_START_PARAGRAPH_\nLa criptoan\xc3\xa0lisi diferencial normalment \xc3\xa9s un atac de textos clars escollits, cosa que significa que l\'atacant ha de ser capa\xc3\xa7 d\'obtenir texts xifrats per a algun conjunt de texts clars triat. L\'esquema pot criptoanalitzar DES amb \xc3\xa8xit amb un esfor\xc3\xa7 de l\'ordre de 2\xe2\x81\xb4\xe2\x81\xb7 textos clars escollits. Hi ha, tanmateix, ampliacions que permetrien un atac basat en textos clars coneguts o fins i tot un atac nom\xc3\xa9s amb texts xifrats. El m\xc3\xa8tode b\xc3\xa0sic fa servir parelles de textos clars relacionats per una difer\xc3\xa8ncia constant; La difer\xc3\xa8ncia es pot definir per uns quants camins, per\xc3\xb2 l\'O exclusiu \xc3\xa9s l\'operaci\xc3\xb3 m\xc3\xa9s habitual. L\'atacant llavors calcula les difer\xc3\xa8ncies dels textos xifrats corresponents, esperant detectar patrons estad\xc3\xadstics en la seva distribuci\xc3\xb3. El parell que resulta de les difer\xc3\xa8ncies s\'anomena diferencial. Les seves propietats estad\xc3\xadstiques depenen de la natura de les Caixes-S que s\'han fet servir per a l\'encriptaci\xc3\xb3, aix\xc3\xad l\'atacant analitza diferencials , on  (i  denota o exclusiu per a cada caixa S . En l\'atac b\xc3\xa0sic s\'espera que una difer\xc3\xa8ncia del text xifrat particular sigui especialment freq\xc3\xbcent; d\'aquesta manera, el sistema de xifratge es pot distingir d\'un de degut a l\'atzar. Variacions m\xc3\xa9s sofisticades permeten que la clau es recuperi m\xc3\xa9s r\xc3\xa0pidament que en la recerca exhaustiva (atac per la for\xc3\xa7a bruta)._NEWLINE_En la forma m\xc3\xa9s b\xc3\xa0sica de recuperaci\xc3\xb3 de la clau a trav\xc3\xa9s de criptoan\xc3\xa0lisi diferencial, un atacant demana els textos xifrats per a un nombre gran de parells de text clar, llavors suposa que el diferencial es conserva durant com a m\xc3\xadnim r-1 rondes, on r \xc3\xa9s el nombre total de rondes. L\'atacant llavors dedueix quines claus d\'aquestes rondes (per a la ronda final) s\xc3\xb3n possibles assumint la difer\xc3\xa8ncia entre els blocs abans de la ronda final. Quan les rondes de claus \xc3\xa9s curt, aix\xc3\xb2 es pot aconseguir simplement desxifrant exhaustivament els parells de textos xifrats una ronda amb cada clau possible. Quan s\'ha trobat que una clau d\'una ronda t\xc3\xa9 una probabilitat considerablement m\xc3\xa9s gran que qualsevol altra, se suposa que \xc3\xa9s la clau correcta per a aquella ronda._NEWLINE_Per a qualsevol sistema de xifratge particular, la difer\xc3\xa8ncia d\'entrades s\'ha de seleccionar curosament si es vol que l\'atac tingui \xc3\xa8xit. Es fa servir una an\xc3\xa0lisi de les interioritats de l\'algorisme; el m\xc3\xa8tode est\xc3\xa0ndard \xc3\xa9s localitzar un cam\xc3\xad de difer\xc3\xa8ncies altament comprovables a trav\xc3\xa9s de les diverses etapes d\'encriptaci\xc3\xb3, anomenada caracter\xc3\xadstica diferencial._NEWLINE_Des que la criptoan\xc3\xa0lisi diferencial va esdevenir de coneixement p\xc3\xbablic s\'ha convertit en una preocupaci\xc3\xb3 b\xc3\xa0sica dels dissenyadors de sistemes de xifratge. S\'espera que els dissenys nous vagin acompanyats per proves que l\'algorisme sigui resistent a aquest atac, i molts, incloent-hi l\'AES, han de demostrar matem\xc3\xa0ticament ser segurs contra l\'atac.'