b"\n_START_ARTICLE_\nMatriu de transformaci\xc3\xb3\n_START_SECTION_\nUsos\n_START_PARAGRAPH_\nLes matrius permeten la representaci\xc3\xb3 de transformacions lineals arbitr\xc3\xa0ries de forma consistent i adequada en termes de computaci\xc3\xb3. Aix\xc3\xb2 permet tamb\xc3\xa9 una f\xc3\xa0cil concatenaci\xc3\xb3 (via la multiplicaci\xc3\xb3 de les matrius)._NEWLINE_Les transformacions lineals no s\xc3\xb3n les \xc3\xbaniques que poden ser representades per matrius. Algunes transformacions que no s\xc3\xb3n lineals en espais Euclidians R\xe2\x81\xbf de n-dimensions poden representar-se per mitj\xc3\xa0 de transformacions lineals en l'espai R\xe2\x81\xbf\xe2\x81\xba\xc2\xb9 n+1-dimensional. Aix\xc3\xb2 inclou tant transformacions afins (com per exemple translacions) i transformacions projectives. Per aquest motiu, matrius 4x4 s\xc3\xb3n t\xc3\xadpicament utilitzades en gr\xc3\xa0fics 3D per ordinador, on la relaci\xc3\xb3 entre inst\xc3\xa0ncies de la posici\xc3\xb3 o representaci\xc3\xb3 d'un objecte s'expressa en forma de matriu de transformaci\xc3\xb3. Aquestes transformacions n+1-dimensionals s\xc3\xb3n anomenades, en funci\xc3\xb3 del camp d'aplicaci\xc3\xb3, matrius de transformaci\xc3\xb3 af\xc3\xad, matrius de transformaci\xc3\xb3 projectiva, o m\xc3\xa9s generalment matrius de transformaci\xc3\xb3 no lineal. Les matrius n+1-dimensionals s\xc3\xb3n anomenades matrius augmentades respecte a les matrius n-dimensionals._NEWLINE_En f\xc3\xadsica, una transformaci\xc3\xb3 activa \xc3\xa9s una transformaci\xc3\xb3 que modifica la posici\xc3\xb3 f\xc3\xadsica del sistema, i t\xc3\xa9 sentit fins i tot en abs\xc3\xa8ncia d'un sistema de coordenades, mentre que una transformaci\xc3\xb3 passiva \xc3\xa9s un canvi en la descripci\xc3\xb3 de coordenades del sistema f\xc3\xadsic (canvi de base). En altres paraules, una transformaci\xc3\xb3 passiva fa refer\xc3\xa8ncia a la descripci\xc3\xb3 del mateix objecte vist des d'un marc de coordenades diferent. Per defecte, en matem\xc3\xa0tiques s'ent\xc3\xa9n per transformaci\xc3\xb3 una transformaci\xc3\xb3 activa, mentre que en el camp de la f\xc3\xadsica pot referir-se a ambd\xc3\xb3s tipus."