b'\n_START_ARTICLE_\nExperiment de Fizeau\n_START_PARAGRAPH_\nL\'experiment de Fizeau fou un experiment d\'\xc3\xb2ptica realitzat pel f\xc3\xadsic franc\xc3\xa8s Hippolyte Fizeau (1819-1896) el 1851 amb l\'objectiu de mesurar les velocitats relatives de la llum en l\'aigua en moviment. Fizeau utilitz\xc3\xa0 un arranjament especial d\'interfer\xc3\xb2metre per mesurar l\'efecte de moviment en un mitj\xc3\xa0 de la velocitat de la llum. D\'acord amb les teories imperants en el moment, la llum que viatja a trav\xc3\xa9s d\'un medi en moviment seria arrossegada pel medi, de manera que la velocitat mesurada de la llum seria una simple suma de la seva velocitat a trav\xc3\xa9s del mitj\xc3\xa0 m\xc3\xa9s la velocitat del medi. Fizeau de fet detect\xc3\xa0 un efecte d\'arrossegament, per\xc3\xb2 la magnitud de l\'efecte que observ\xc3\xa0 fou molt menor del que s\'esperava. Els seus resultats aparentment recolzaven l\'arrossegament parcial de l\'\xc3\xa8ter segons la hip\xc3\xb2tesi de Fresnel, una situaci\xc3\xb3 que fou desconcertant per a la majoria dels f\xc3\xadsics. Amb l\'adveniment de la teoria de la relativitat especial m\xc3\xa9s de mig segle despr\xc3\xa9s, Albert Einstein pogu\xc3\xa9 donar una explicaci\xc3\xb3 satisfact\xc3\xb2ria de la mesura inesperada de Fizeau. Einstein m\xc3\xa9s tard assenyal\xc3\xa0 la import\xc3\xa0ncia de l\'experiment per a la relativitat especial.\n_START_SECTION_\nAntecedents\n_START_PARAGRAPH_\nEl 1810 Francesc Arag\xc3\xb3 (1786-1853) realitz\xc3\xa0 un experiment per a mesurar la velocitat de la llum que arriba dels estels, comparant el valor amb dotze hores de difer\xc3\xa8ncia. Al mat\xc3\xad, quan s\'observa un estel al zenit, la Terra s\'apropa a l\'estel, i s\'hauria de mesurar una velocitat , on  \xc3\xa9s la velocitat tangencial de rotaci\xc3\xb3 de la Terra i  la velocitat de la llum; mentre que dotze hores m\xc3\xa9s tard, tamb\xc3\xa9 per a un estel al zenit, la Terra s\'allunya, i s\'hauria de mesurar . Ara b\xc3\xa9 l\'experi\xc3\xa8ncia d\'Arag\xc3\xb3 result\xc3\xa0 negativa. Les difer\xc3\xa8ncies observades foren molt petites, del mateix ordre de magnitud que les observades entre diferents estels i perfectament atribu\xc3\xafbles a errors d\'experimentaci\xc3\xb3. Mig any despr\xc3\xa9s, Arag\xc3\xb3 repet\xc3\xad l\'experiment i el resultat fou el mateix. La velocitat de translaci\xc3\xb3 de la Terra al votant del Sol tampoc no afecta la velocitat observada de la llum. L\'\xc3\xbanica forma de resoldre aquesta aparent contradicci\xc3\xb3 era la mesura directa de la velocitat de la llum._NEWLINE_Arag\xc3\xb3 defin\xc3\xad els principis generals del sistema per mesurar directament la velocitat de la llum, per\xc3\xb2 els seus problemes de visi\xc3\xb3 li impediren participar en els experiments. Suposem que els fluxos d\'aigua a les canonades a una velocitat  v . Segons la teoria de l\'\xc3\xa8ter, la velocitat de la llum ha d\'augmentar quan \xc3\xa9s "arrossegat" per l\'aigua, i ha de disminuir quan ha de "superar" la resist\xc3\xa8ncia de l\'aigua. Si  \xc3\xa9s l\'\xc3\xadndex de refracci\xc3\xb3 de l\'aigua, de manera que  \xc3\xa9s la velocitat de la llum en l\'aigua imm\xc3\xb2bil, llavors la velocitat prevista de llum  quan la llum i l\'aigua viatgen en el mateix sentit seria:_NEWLINE_i la velocitat predita quan la llum viatja en sentit contrari al de l\'aigua, seria:_NEWLINE_Per tant la llum que viatja contra el flux d\'aigua ha de ser m\xc3\xa9s lenta que la llum que viatja amb el flux d\'aigua._NEWLINE_El 1818 Augustin Jean Fresnel (1788-1927) examin\xc3\xa0 els resultats d\'Arag\xc3\xb3 utilitzant la teoria ondulat\xc3\xb2ria de la llum. Fresnel propos\xc3\xa0 que el medi per on es propaga la llum porta una mica de l\'\xc3\xa8ter juntament amb ell, de manera que l\'\xc3\xa8ter est\xc3\xa0 en exc\xc3\xa9s a l\'interior del medi. Observ\xc3\xa0 que la velocitat de propagaci\xc3\xb3 de les ones dep\xc3\xa8n de la densitat del medi i propos\xc3\xa0 que caldria que la velocitat de la llum en el medi s\'hauria d\'ajustar per una quantitat d\'arrossegament. La velocitat de la llum en el medi,  sense cap ajust ve donada per:_NEWLINE_La velocitat deguda a l\'arrossegament, , seria:_NEWLINE_On  \xc3\xa9s la densitat de l\'\xc3\xa8ter,  \xc3\xa9s la densitat de l\'\xc3\xa8ter en el medi i  \xc3\xa9s la velocitat del medi respecte de l\'\xc3\xa8ter._NEWLINE_El factor  es pot escriure com  perqu\xc3\xa8 l\'\xc3\xadndex de refracci\xc3\xb3 pot dependre de la densitat de l\'\xc3\xa8ter. Aquesta expressi\xc3\xb3 es coneix com el coeficient d\'arrossegament de Fresnel, . La velocitat de la llum dintre del medi, per exemple aigua, ve donada ara, en el cas de la llum viatjant en el mateix sentit que l\'aigua, per:_NEWLINE_Per contra, el brit\xc3\xa0nic George Gabriel Stokes (1819-1903) defensava el 1845 que l\'\xc3\xa8ter era arrossegat completament dintre dels medis materials. D\'aquesta manera hi havia tres hip\xc3\xb2tesis que calia comprovar: que l\'\xc3\xa8ter no era arrossegat dintre d\'un medi material, que s\xc3\xad que ho era, per\xc3\xb2 de forma parcial, i que era arrossegat completament.\n_START_SECTION_\nExperiment\n_START_PARAGRAPH_\nAmb l\'objectiu de comprovar quina de les tres hip\xc3\xb2tesis sobre l\'arrossegament de l\'\xc3\xa8ter dintre dels cossos materials era la correcta, Hippolyte Fizeau disseny\xc3\xa0 un experiment per a mesurar com afectava la velocitat de la llum el fet de viatjar a favor d\'un corrent d\'aigua o en contra._NEWLINE_El muntatge realitzat per Fizeau consistia en un raig de llum que emanava de la font  i que era reflectit per un divisor de feix  i col\xc2\xb7limat en un feix paral\xc2\xb7lel per la lent . Despr\xc3\xa9s de passar les escletxes  i , els dos rajos de llum viatjaven a trav\xc3\xa9s dels tubs  i  de 148,7 cm de longitud i 5,3 mm de di\xc3\xa0metre, a trav\xc3\xa9s dels quals l\'aigua es movia d\'un costat a un altre, com es mostra per les fletxes. El moviment de l\'aigua s\'aconseguia amb uns dip\xc3\xb2sits situats als extrems sobre els quals es podia exercir una pressi\xc3\xb3 de m\xc3\xa9s de 2 atmosferes i comunicar a l\'aigua una velocitat entre 4 i 7 m/s. Aquesta velocitat la calcul\xc3\xa0 mesurant el volum de l\'aigua que sortida del tub cada segon. _NEWLINE_Els raigs es reflectien en un mirall  en el focus de la lent , i retornaven per l\'altre tub, aix\xc3\xb2 \xc3\xa9s els raigs que arribava pel tub  retornava pel tub , i el raig que arribava pel tub  retornava pel tub , de manera que un raig en els dos tubs es propagava en la mateixa direcci\xc3\xb3 que el corrent d\'aigua, i l\'altre en la direcci\xc3\xb3 oposada, tamb\xc3\xa9 en els dos tubs. Despr\xc3\xa9s els dos rajos s\'unien en , on produ\xc3\xafen franges d\'interfer\xc3\xa8ncia que es podien visualitzar a trav\xc3\xa9s d\'una lupa. El patr\xc3\xb3 d\'interfer\xc3\xa8ncia pot ser analitzat per determinar la velocitat de la llum que viatja al llarg de cada tram de tub._NEWLINE_Fizeau realitz\xc3\xa0 denou experi\xc3\xa8ncies a velocitats de 3,7 m/s, 5,515 m/s i 7,059 m/s i trob\xc3\xa0 que es complia la f\xc3\xb3rmula:_NEWLINE_amb un valor del coeficient d\'arrossegament de Fresnel , que, considerant els errors experimentals, era consistent amb el valor obtingut te\xc3\xb2ricament per Fresnel amb l\'\xc3\xadndex de refracci\xc3\xb3 de l\'aigua :_NEWLINE_En altres paraules, la llum semblava ser arrossegada per l\'aigua, i els valors coincidien amb els c\xc3\xa0lculs fets per Fresnel, descartant que l\'\xc3\xa8ter era arrossegat completament i, tamb\xc3\xa9, que no era arrossegat en absolut.\n_START_SECTION_\nAltres experiments\n_START_PARAGRAPH_\nAlbert A. Michelson i Edward Morley el 1886 repetiren l\'experiment de Fizeau amb una major precisi\xc3\xb3, millorant el disseny original en diversos punts: incrementaren el di\xc3\xa0metre dels tubs fins als 28 mm, ja que les de Fizeau eren de nom\xc3\xa9s 5,3 mm i dificultaven l\'observaci\xc3\xb3, ja que la velocitat de l\'aigua disminueix prop de les parets dels tubs; empraren tubs m\xc3\xa9s llargs, entre 3,022 m i 6,151 m, en dues s\xc3\xa8ries d\'experi\xc3\xa8ncies; incrementaren la pressi\xc3\xb3 de l\'aigua fins a les 2,23 atm situant el dip\xc3\xb2sit d\'aigua a 23 m d\'al\xc3\xa7ada, amb la qual cosa pogueren realitzar els experiments amb velocitats m\xc3\xa9s constants des de 5,67 m/s fins a 8,72 m/s; el flux d\'aigua es podia mantenir per m\xc3\xa9s temps, fins als 3 minuts gr\xc3\xa0cies a un dip\xc3\xb2sit m\xc3\xa9s gran d\'aigua; i empraren un interfer\xc3\xb2metre m\xc3\xa9s prec\xc3\xads. Els resultats  obtinguts donaren un coeficient d\'arrossegament de Fresnel , m\xc3\xa9s proper al valor te\xc3\xb2ric de Fresnel  que l\'obtingut per Fizeau , confirmant plenament la f\xc3\xb3rmula de Fresnel._NEWLINE_L\'holand\xc3\xa8s Pieter Zeeman entre 1914 i 1915 repet\xc3\xad l\'experiment de Fizeau emprant una versi\xc3\xb3 de l\'aparell de Michelson connectat directament a un conducte d\'aigua principal d\'Amsterdam, de 7,5 cm de di\xc3\xa0metre interior, la qual cosa li permetia realitzar observacions entre 5 i 7 minuts amb tubs de 40 mm de di\xc3\xa0metre, 6 metres de longitud i velocitats de 5,5 m/s constants gr\xc3\xa0cies a la pressi\xc3\xb3 constant. Zeeman realitz\xc3\xa0 mesuraments amb llum monocrom\xc3\xa0tica, des del violeta, de longitud d\'ona 435,8 nm, fins al vermell de longitud d\'ona 687,0 nm. Els seus resultats confirmaren el coeficient de Fresnel amb algunes correccions introdu\xc3\xafdes per Lorentz.'