b"\n_START_ARTICLE_\nCodi de Hamming (7,4)\n_START_PARAGRAPH_\nEl Codi de Hamming (7,4)  \xc3\xa9s un codi corrector lineal binari de la fam\xc3\xadlia dels codis de Hamming. A trav\xc3\xa9s d'un missatge de set bits, transfereix quatre bits de dades i tres bits de paritat. Permet la correcci\xc3\xb3 de qualsevol error que afecti a un \xc3\xbanic bit. \xc3\x89s a dir que si, entre els set bits transmesos, un \xc3\xa9s alterat (un zero es fa un 1 o viceversa), llavors existeix un algorisme que permet corregir l'error, sigui quin sigui el bit alterat._NEWLINE_Va ser introdu\xc3\xaft per Richard Hamming (1915-1998) el 1950 en el marc del seu treball per als laboratoris Bell.\n_START_SECTION_\nHist\xc3\xb2ria\n_START_PARAGRAPH_\nDes de 1946 Richard Hamming treballava amb un model d'ordinador amb targetes perforades de poca fiabilitat. Si b\xc3\xa9, durant la setmana, enginyers podien corregir els errors, els per\xc3\xadodes festius com el cap de setmana les m\xc3\xa0quines s'aturaven invariablement degut als errors. La frustraci\xc3\xb3 de Hamming el va conduir a inventar el primer codi corrector veritablement efica\xc3\xa7._NEWLINE_Aquest per\xc3\xadode correspon al naixement de la teoria de la informaci\xc3\xb3. Claude Shannon (1916 \xe2\x80\x93 2001) formalitza aquesta teoria com una branca de les matem\xc3\xa0tiques. Hamming desenvolupa. Hamming d\xc3\xa9veloppe les premisses de la teoria dels codis i descriu la seva soluci\xc3\xb3 com un exemple.\n_START_SECTION_\nDescripci\xc3\xb3 del mecanisme\n_START_PARAGRAPH_\nLa linealitat de l'aplicaci\xc3\xb3 associada a la matriu H filtra totalment el missatge per proposar una imatge que no depenen m\xc3\xa9s que de l'error:_NEWLINE_\xc3\x89s la ra\xc3\xb3 que permet parlar de s\xc3\xadndrome, no dep\xc3\xa8n m\xc3\xa9s que de l'error i no del missatge mateix._NEWLINE_A m\xc3\xa9s, l'ordre de la base de F\xc2\xa0: p\xe2\x82\x81, p\xe2\x82\x82, d\xe2\x82\x81, p\xe2\x82\x83, d\xe2\x82\x82, d\xe2\x82\x83 et d\xe2\x82\x84, aix\xc3\xad com el de les l\xc3\xadnies de la matriu H han estat escollits de tal manera que en una lectura d'esquerra a la dreta de la llista de columnes corresponen als representem binaris dels nombres de l'u a set ordenats, la imatge de e\xe2\x82\x85 per l'aplicaci\xc3\xb3 \xc3\xa9s doncs 101 i tal propietat \xc3\xa9s verdadera per a tots els e\xe1\xb5\xa2 si i \xc3\xa9s un enter compr\xc3\xa8s entre u i set."