b"\n_START_ARTICLE_\nNilpotent\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa0tiques, un element x d'un anell R es diu que \xc3\xa9s nilpotent si existeix algun enter positiu n tal que x\xe2\x81\xbf = 0.\n_START_SECTION_\nNilpotencia en f\xc3\xadsica\n_START_PARAGRAPH_\nUn operador  que satisf\xc3\xa0  \xc3\xa9s nilpotent. El BRST charge \xc3\xa9s un exemple molt important en f\xc3\xadsica._NEWLINE_Com que els operadors lineals formen una \xc3\xa0lgebra associativa i per tant un anell, aquest \xc3\xa9s un cas especial de la definici\xc3\xb3 inicial. En general, des del punt de vista de la definici\xc3\xb3 anterior, un operador Q \xc3\xa9s nilpotent si existeix n\xe2\x88\x88N tal que Q\xe2\x81\xbf=o (la funci\xc3\xb3 zero). Per tant, una aplicaci\xc3\xb3 lineal \xc3\xa9s nilpotent si i nom\xc3\xa9s si est\xc3\xa0 definida per una matriu nilpotent en alguna base. Un altre exemple \xc3\xa9s la derivada exterior (una altra vegada amb n=2). Ambd\xc3\xb3s estan relacionades, a trav\xc3\xa9s de la supersimetria i la teoria de Morse, com va ser provat per Edward Witten._NEWLINE_El camp electromagn\xc3\xa8tic d'una ona plana sense fonts \xc3\xa9s nilpotent quan s'expressa en el llenguatge de l'\xc3\xa0lgebra de l'espai fisic."