b"\n_START_ARTICLE_\nL\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3\n_START_SECTION_\nRessenya hist\xc3\xb2rica\n_START_PARAGRAPH_\nL'an\xc3\xa0lisi matem\xc3\xa0tica del comportament de la transmissi\xc3\xb3 d'ones electromagn\xc3\xa8tiques es va realitzar gr\xc3\xa0cies als treballs de James Clerk Maxwell, Lord Kelvin i, principalment, Oliver Heaviside._NEWLINE_En 1855, Lord Kelvin va formular un model de difusi\xc3\xb3 per al corrent en un cable submar\xc3\xad. Aquest model va predir correctament el pobre desenvolupament que tindria el cable submar\xc3\xad transatl\xc3\xa0ntic de 1858. El 1885, Heaviside va publicar els primers documents sobre l'estudi de la l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3, en els quals descrivia la seva an\xc3\xa0lisi de propagaci\xc3\xb3 en cables i la forma actual de les equacions del tel\xc3\xa8graf.\n_START_SECTION_\nModelatge a quadripol\n_START_PARAGRAPH_\nPer prop\xc3\xb2sits d'an\xc3\xa0lisi, una l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 es pot representar amb un quadripol (tamb\xc3\xa9 anomenat xarxa biport) aix\xc3\xad:_NEWLINE_En el cas m\xc3\xa9s simple d'estudi, assumirem que la xarxa \xc3\xa9s lineal (\xc3\xa9s a dir, la resposta a una combinaci\xc3\xb3 lineal de diverses excitacions, \xc3\xa9s una combinaci\xc3\xb3 lineal de les respostes que tindria la xarxa per a cadascuna de les excitacions per separat, o dit d'una altra manera \xc3\xa9s aplicable el principi de superposici\xc3\xb3). A m\xc3\xa9s la xarxa \xc3\xa9s rec\xc3\xadproca i sim\xc3\xa8trica (\xc3\xa9s a dir, tots dos ports s\xc3\xb3n intercanviables)._NEWLINE_Si la l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 \xc3\xa9s uniforme en tota la seva longitud i sense p\xc3\xa8rdues (l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 no dissipativa) llavors el seu comportament estar\xc3\xa0 enterament descrit per un \xc3\xbanic par\xc3\xa0metre anomenat  imped\xc3\xa0ncia caracter\xc3\xadstica , representada per Z  \xe2\x82\x80 . Aquesta \xc3\xa9s la ra\xc3\xb3 de la tensi\xc3\xb3 complexa al corrent complexa en qualsevol punt d'una l\xc3\xadnia de longitud infinita (o finita en longitud per\xc3\xb2 acabada a la una imped\xc3\xa0ncia de valor igual a la imped\xc3\xa0ncia caracter\xc3\xadstica). Quan la l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 \xc3\xa9s sense p\xc3\xa8rdues, la imped\xc3\xa0ncia caracter\xc3\xadstica de la l\xc3\xadnia \xc3\xa9s un valor real. Alguns valors t\xc3\xadpics de Z  \xe2\x82\x80  s\xc3\xb3n 50 i 75 ohms per a un cable coaxial com\xc3\xba, 100 ohms per a un parell trenat i m\xc3\xa9s o menys 300 ohms per a un parell de coure utilitzat en radiocomunicacions._NEWLINE_Quan s'envia pot\xc3\xa8ncia a trav\xc3\xa9s d'una l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3, el m\xc3\xa9s desitjable \xc3\xa9s que tota aquesta pot\xc3\xa8ncia enviada sigui transmesa a la c\xc3\xa0rrega, sense que hi hagi pot\xc3\xa8ncia reflectida cap a la font. Aquesta condici\xc3\xb3 ideal s'aconsegueix fent que les imped\xc3\xa0ncies de font i c\xc3\xa0rrega siguin cadascuna iguals a Z  \xe2\x82\x80 , cas en el qual es diu que la l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 est\xc3\xa0 adaptada._NEWLINE_En les l\xc3\xadnies reals part de la pot\xc3\xa8ncia que s'envia a trav\xc3\xa9s de la l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 es dissipa (es perd) a causa de l'efecte resistiu. Aquesta p\xc3\xa8rdua es diu  p\xc3\xa8rdua resistiva  o  p\xc3\xa8rdua \xc3\xb2hmica . A altes freq\xc3\xbc\xc3\xa8ncies, es fa significatiu altre tipus de p\xc3\xa8rdua, anomenat  p\xc3\xa8rdua per diel\xc3\xa8ctric , que s'afegeix a la p\xc3\xa8rdua resistiva. La p\xc3\xa8rdua per diel\xc3\xa8ctric \xc3\xa9s causada quan el material diel\xc3\xa8ctric que forma part de la l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 absorbeix energia del camp el\xc3\xa8ctric altern i la converteix en calor._NEWLINE_La p\xc3\xa8rdua total de pot\xc3\xa8ncia en una l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 es coneix com a atenuaci\xc3\xb3 i s'especifica en unitats de decibel per metre o neperio per metre. L'atenuaci\xc3\xb3 generalment dep\xc3\xa8n de la freq\xc3\xbc\xc3\xa8ncia del senyal. Els fabricants de l\xc3\xadnies de transmissi\xc3\xb3 acostumen a adjuntar als seus productes el full de caracter\xc3\xadstiques que cont\xc3\xa9 les atenuacions en dB/m per a un rang determinat de freq\xc3\xbc\xc3\xa8ncies. Una atenuaci\xc3\xb3 de 3 dB correspon, aproximadament, a la p\xc3\xa8rdua de la meitat de certa pot\xc3\xa8ncia._NEWLINE_Es pot definir com a l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3 d'alta freq\xc3\xbc\xc3\xa8ncia a aquelles que estan espec\xc3\xadficament dissenyades per transmetre ones electromagn\xc3\xa8tiques les longituds d'ona s\xc3\xb3n petites (alta freq\xc3\xbc\xc3\xa8ncia) i, per tant, comparables a l'extensi\xc3\xb3 completa de la l\xc3\xadnia. Sota aquestes condicions, la longitud f\xc3\xadsica de la l\xc3\xadnia pot ser petita, per\xc3\xb2 donat que la mida de la l\xc3\xadnia \xc3\xa9s comparable a la longitud d'ona, les aproximacions \xc3\xbatils per baixes freq\xc3\xbc\xc3\xa8ncies, que assumeixen propagaci\xc3\xb3 energ\xc3\xa8tica instant\xc3\xa0nia entre dos punts separats d'un mateix conductor, deixen de tenir sentit i es posen de manifest fen\xc3\xb2mens de retard en la propagaci\xc3\xb3. Aix\xc3\xb2 passa amb els senyals de r\xc3\xa0dio, de microones i \xc3\xb2ptiques, i amb els senyals que es troben en els circuits digitals d'alta velocitat.\n_START_SECTION_\nLes equacions del tel\xc3\xa8graf\n_START_PARAGRAPH_\nOliver Heaviside va desenvolupar un model matem\xc3\xa0tic de l\xc3\xadnia de transmissi\xc3\xb3, conegut com a  equacions del tel\xc3\xa8graf , que descriu la variaci\xc3\xb3 instant\xc3\xa0nia de la tensi\xc3\xb3 i corrent el\xc3\xa8ctriques al llarg d'un conductor._NEWLINE_La teoria va ser desenvolupada per les l\xc3\xadnies de transmissi\xc3\xb3 de comunicacions, com els fils telegr\xc3\xa0fics i els conductors de radiofreq\xc3\xbc\xc3\xa8ncia, per\xc3\xb2 tamb\xc3\xa9 \xc3\xa9s aplicable en la seva totalitat al disseny de les l\xc3\xadnies de transmissi\xc3\xb3 de pot\xc3\xa8ncia. Les equacions consten de dues equacions diferencials lineals en funci\xc3\xb3 de la dist\xc3\xa0ncia i el temps: una per a V (x, t) i una altra per I (x, t). El model demostra que l'energia el\xc3\xa8ctrica pot reflectir-se en la l\xc3\xadnia, i que es podien formar patrons d'ona coneguts."