b"\n_START_ARTICLE_\nPrograma d'Erlangen\n_START_SECTION_\nEl Programa d'Erlangen\n_START_PARAGRAPH_\nAmb motiu del seu ingr\xc3\xa9s com a professor a la Facultat de Filosofia de la Universitat d'Erlangen, Klein va escriure una mem\xc3\xb2ria en 1872 (que per cert no va arribar a llegir en p\xc3\xbablic) que pot considerar-se, al costat de la Confer\xc3\xa8ncia de Riemann i als Elements d'Euclides, com els punts essencials de l'estudi de la Geometria._NEWLINE_La idea de la mem\xc3\xb2ria, coneguda com el Programa d'Erlangen, \xc3\xa9s bastant senzilla. Es tracta de donar una definici\xc3\xb3 formal del que \xc3\xa9s una geometria, m\xc3\xa9s enll\xc3\xa0 de la idea m\xc3\xa9s o menys intu\xc3\xaftiva que tenim d'ella._NEWLINE_Davant l'aparici\xc3\xb3 de les noves geometries no euclidianes, sembla l\xc3\xb2gic preguntar-se qu\xc3\xa8 \xc3\xa9s la Geometria, m\xc3\xa9s quan la mateixa idea de la geometria euclidiana s'havia vist modificada des de la irrupci\xc3\xb3 dels m\xc3\xa8todes algebraics i anal\xc3\xadtics. Comen\xc3\xa7a a no estar tan clar que la geometria sigui l'estudi de punts, l\xc3\xadnies (rectes o corbes) i superf\xc3\xadcies, ja que la pr\xc3\xb2pia an\xc3\xa0lisi matem\xc3\xa0tica (sobretot en l'estudi d'equacions diferencials) sembla que tamb\xc3\xa9 estudia aquests objectes. D'altra banda, els m\xc3\xa8todes anal\xc3\xadtics i algebraics tamb\xc3\xa9 s\xc3\xb3n aplicables a les geometries no euclidianes. Hi ha, diguem, dos nivells de distincions: d'una banda, la de les geometries no euclidianes i la geometria euclidiana, d'altra banda, la distinci\xc3\xb3 entre el m\xc3\xa8tode sint\xc3\xa8tic, l'algebraic i l'anal\xc3\xadtic."