b'\n_START_ARTICLE_\nIntegral el\xc2\xb7l\xc3\xadptica\n_START_PARAGRAPH_\nUna  integral el\xc2\xb7l\xc3\xadptica  \xc3\xa9s una integral de la forma:_NEWLINE_o de forma alternativa com:_NEWLINE_on_NEWLINE_,_NEWLINE_,_NEWLINE_ i_NEWLINE_ s\xc3\xb3n polinomis En  i  \xc3\xa9s un polinomi de grau 3 o 4._NEWLINE_La denominaci\xc3\xb3 integral el\xc2\xb7l\xc3\xadptica parteix dels primers problemes on van tenir lloc aquestes integrals, relacionats amb el c\xc3\xa0lcul de la longitud de segments d\'el\xc2\xb7lipse._NEWLINE_Les integrals el\xc2\xb7l\xc3\xadptiques poden veure\'s com a generalitzacions de les funcions trigonom\xc3\xa8triques inverses. Les integrals el\xc2\xb7l\xc3\xadptiques proporcionen solucions a una classe de problemes una mica m\xc3\xa9s \xc3\xa0mplia que les funcions trigonom\xc3\xa8triques inverses elementals, per exemple el c\xc3\xa0lcul de la longitud d\'arc d\'una circumfer\xc3\xa8ncia nom\xc3\xa9s requereix les funcions trigonom\xc3\xa8triques inverses, per\xc3\xb2 el c\xc3\xa0lcul de la longitud d\'arc d\'una el\xc2\xb7lipse requereix integrals el\xc2\xb7l\xc3\xadptiques. Un altre bon exemple \xc3\xa9s el p\xc3\xa8ndol, el moviment per a petites oscil\xc2\xb7lacions pot representar per funcions trigonom\xc3\xa8triques, per\xc3\xb2 per oscil\xc2\xb7lacions m\xc3\xa9s grans requereix l\'\xc3\xbas de funcions el\xc2\xb7l\xc3\xadptiques basades en les integrals el\xc2\xb7l\xc3\xadptiques.\n_START_SECTION_\nC\xc3\xa0lcul\n_START_PARAGRAPH_\nTotes les integrals el\xc2\xb7l\xc3\xadptiques del tipus anterior poden ser reescrites en termes en forma de suma de funcions elementals i tres tipus "b\xc3\xa0sics" d\'integrals el\xc2\xb7l\xc3\xadptiques (anomenats de primera esp\xc3\xa8cie, de segona esp\xc3\xa8cie i de tercera esp\xc3\xa8cie. Per veure aix\xc3\xb2 escrivim la integral el\xc2\xb7l\xc3\xadptica en la forma:_NEWLINE_On  \xc3\xa9s una funci\xc3\xb3 de , tal que  \xc3\xa9s un polinomi de tercer o quart grau, que cont\xc3\xa9 almenys una pot\xc3\xa8ncia senar de  (Abramowitz i Stegun, 1972, p.\xc2\xa0589).'