b'\n_START_ARTICLE_\nProtecci\xc3\xb3 contra errors\n_START_SECTION_\nEvitar la retransmissi\xc3\xb3\n_START_PARAGRAPH_\nEls blocs de protecci\xc3\xb3 contra errors intenten evitar les retransmissions en models de telecomunicacions on la retransmissi\xc3\xb3 \xc3\xa9s impossible, com ara una connexi\xc3\xb3 simplex (unidireccional entre emissor i receptor) o costosa (on, per exemple, els enviaments es produeixen des d\'un \xc3\xbanic emissor a molts receptors i sol\xc2\xb7licitar retransmissions col\xc2\xb7lapsaria l\'emissor i perjudicaria molt el sistema)._NEWLINE_ Els blocs de protecci\xc3\xb3 contra errors, doncs, s\xc3\xb3n afegits a les dades que es volen enviar de manera que, gr\xc3\xa0cies a aquests, el receptor \xc3\xa9s capa\xc3\xa7 d\'obtenir taxes d\'error de bit molt baixes (gaireb\xc3\xa9 nul\xc2\xb7les) sense necessitar retransmissi\xc3\xb3._NEWLINE__NEWLINE_No obstant aix\xc3\xb2, en diversos models de telecomunicacions diferents als esmentats abans, la retransmissi\xc3\xb3 no comporta cap problema. El receptor pot detectar que hi ha hagut un error i sol\xc2\xb7licitar la retransmissi\xc3\xb3 del paquet de dades. De fet, existeixen codis h\xc3\xadbrids on s\'inclouen uns codis FEC a les dades i si la taxa d\'errors es detecta molt elevada, es commuta a un sistema de sol\xc2\xb7licitud de retransmissi\xc3\xb3 autom\xc3\xa0tica (ARQ - Authomatic Repeat-Request en angl\xc3\xa8s)\n_START_SECTION_\nSincronisme\n_START_PARAGRAPH_\nEl sincronisme del receptor \xc3\xa9s un factor important a l\'hora de mantenir unes taxes d\'error de bit baixes. En radiodifusi\xc3\xb3 de seq\xc3\xbc\xc3\xa8ncies bin\xc3\xa0ries (digital), les dades s\'envien segons la modulaci\xc3\xb3 digital que es trobi m\xc3\xa9s adequada (depenent de les taxes de bit desitjades, l\'amplada de banda disponible, etc.). Depenent d\'aquesta modulaci\xc3\xb3, un cert nombre de bits s\'agrupen en s\xc3\xadmbols i totes les diferents combinaci\xc3\xb3ns possibles amb aquest nombre de bits es mapen en el que s\'anomena constel\xc2\xb7laci\xc3\xb3. _NEWLINE__NEWLINE_El sincronisme no \xc3\xa9s altra cosa que el fet que el receptor s\xc3\xa0piga amb alta precisi\xc3\xb3 on comen\xc3\xa7a i on acaba cada s\xc3\xadmbol (en quins instants de temps)._NEWLINE__NEWLINE_Per cada possible s\xc3\xadmbol l\'emissor envia un senyal diferenciable dels altres durant un temps que s\'anomena temps de s\xc3\xadmbol. Quan, despr\xc3\xa9s d\'un temps de s\xc3\xadmbol, canvia la seq\xc3\xbc\xc3\xa8ncia bin\xc3\xa0ria que hem d\'enviar, veiem un canvi en el senyal transm\xc3\xa8s que s\'anomena transici\xc3\xb3. Quan es d\xc3\xb3na el cas on s\'ha de transmetre consecutivament un mateix s\xc3\xadmbol no hi ha transicions durant un cert temps. La falta de transicions perjudica la sincronitzaci\xc3\xb3 del receptor, per tant, el que es fa sovint en telecomunicacions \xc3\xa9s for\xc3\xa7ar les transicions de manera que, durant aquests per\xc3\xadodes on es transmet el mateix, el receptor pugui mantenir el sincronisme._NEWLINE_Un exemple bastant simple d\'una codificaci\xc3\xb3 que forci les transicions \xc3\xa9s el codi de marques bifase (BMC-Biphaseal Mark Code, en angl\xc3\xa8s), que podem veure a la figura 3._NEWLINE_En l\'est\xc3\xa0ndard de radiodifusi\xc3\xb3 digital de televisi\xc3\xb3 DVB, el bloc de protecci\xc3\xb3 contra errors (FEC) inclou un sistema que for\xc3\xa7a les transicions per mantenir el sincronisme del receptor: l\'aleatoritzador.\n_START_SECTION_\nRedund\xc3\xa0ncia\n_START_PARAGRAPH_\nLa redund\xc3\xa0ncia \xc3\xa9s la t\xc3\xa8cnica que, juntament amb el sincronisme, s\'aplica abans_NEWLINE_de les transmissions per protegir les dades contra errors. Aquesta t\xc3\xa8cnica consisteix a afegir informaci\xc3\xb3 que ja existeix en el paquet de dades (repetir-la). El prop\xc3\xb2sit de realitzar aquesta redund\xc3\xa0ncia de dades \xc3\xa9s promitjar el soroll de canal. _NEWLINE_Si enviem les dades sense redund\xc3\xa0ncia, per cada element no podem saber si en recepci\xc3\xb3 el soroll tindr\xc3\xa0 un valor sufucientment baix com perqu\xc3\xa8 el receptor el pugui identificar com \xc3\xa9s degut. Sabent que el soroll \xc3\xa9s gaussi\xc3\xa0 de mitja zero, per tant que els seus valors m\xc3\xa9s probables s\xc3\xb3n propers a zero, \xc3\xa9s poc probable que aquest sigui prou alt com per perjudicar al receptor a l\'hora de decidir la dada enviada. _NEWLINE_S\'ha de dir, aix\xc3\xb2 no obstant, que per fer certes les premises anteriors \xc3\xa9s necessari treballar amb uns par\xc3\xa0metres de SNR (senyal/soroll, signal to noise ratio en angl\xc3\xa8s) m\xc3\xadnims. Aix\xc3\xb2 significa que la pot\xc3\xa8ncia del senyal transm\xc3\xa8s ha de ser significativament superior que la del soroll del canal, ja que sin\xc3\xb3 aquest perjudicaria l\'enviament de dades no nom\xc3\xa9s quan tingu\xc3\xa9s uns valors alts (poc probable), sin\xc3\xb3 tamb\xc3\xa9 quan tingu\xc3\xa9s valors mitjans (molt probable), fent de la redund\xc3\xa0ncia una t\xc3\xa8cnica in\xc3\xbatil._NEWLINE_Assumint aquesta condici\xc3\xb3, si enviem cada unitat de dades m\xc3\xa9s d\'una vegada, els valors que predominim seran gaireb\xc3\xa9 un\xc3\xadvocament els que s\'hagin enviat realment._NEWLINE_M\xc3\xa9s endavant per\xc3\xb2, es veur\xc3\xa0 que molts cops quan el soroll adquireix un valor alt, aquest perjudica a r\xc3\xa0fegues de bits consecutius fins a estabilitzar-se, pel qual s\'apliquen unes determinades t\xc3\xa8cniques. _NEWLINE__NEWLINE_Per fer el proc\xc3\xa9s de detecci\xc3\xb3-correcci\xc3\xb3 d\'errors mitjan\xc3\xa7ant redund\xc3\xa0ncia es fan servir uns blocs a l\'emissor anomenats codificadors i uns blocs anomenats descodificadors en el receptor.\n_START_SECTION_\nComprom\xc3\xads velocitat/BER\n_START_PARAGRAPH_\nTal com s\'ha esmentat anteriorment la redund\xc3\xa0ncia s\'utilitza per detectar i corregir errors. Segons el tipus de canal i de protocol, s\'utilitzen diferents codis FEC amb diferents proporcions de redund\xc3\xa0ncia/dades \xc3\xbatils. _NEWLINE__NEWLINE_\xc3\x89s obvi que a m\xc3\xa9s redund\xc3\xa0ncia s\'afegeixi, m\xc3\xa9s redu\xc3\xafda ser\xc3\xa0 la taxa d\'errors per bit (BER) i, per tant, ser\xc3\xa0 una transmissi\xc3\xb3 amb menys p\xc3\xa8rdues. Com a contrapartida, per\xc3\xb2, com m\xc3\xa9s redund\xc3\xa0ncia s\'afegeixi tamb\xc3\xa9 s\'estar\xc3\xa0 reduint la velocitat \xc3\xbatil, ja que s\'enviaran menys dades "\xc3\xbaniques" per unitat de temps. Tot i que la velocitat de transmissi\xc3\xb3 (bits per segon) es pot optimitzar, acaba estant limitada per l\'amplada de banda disponible i l\'energ\xc3\xada de transmissi\xc3\xb3. _NEWLINE__NEWLINE_Per tant, sempre existeix un comprom\xc3\xads entre la taxa d\'error per bit (BER) i la taxa de bits \xc3\xbatils (bit rate). \xc3\x89s un cas relacionat amb les configuracions de modulacions digitals on com m\xc3\xa9s bits per s\xc3\xadmbol m\xc3\xa9s velocitat s\'aconsegueix, per\xc3\xb2 a la vegada, m\xc3\xa9s energ\xc3\xada de bit es necessita per mantenir les mateixes taxes d\'error (figura 6). La m\xc3\xa0xima capacitat del canal ve determinada matem\xc3\xa0ticament pel Teorema de Shannon-Hartley, on hi prenen part l\'amplada de banda y la relaci\xc3\xb3 senyal/soroll._NEWLINE__NEWLINE_Com a conclusi\xc3\xb3 es pot dir que, en tot cas, el que es guanya per una banda es perd per l\'altra. Tot i aix\xc3\xad, per a cada configuraci\xc3\xb3 i determinat per les seves propietats, hi ha una relaci\xc3\xb3 \xc3\xb2ptima que identifica el grau de redund\xc3\xa0ncia m\xc3\xa9s adient que es pot aplicar. De fet, en moltes configuracions, s\'utilitza un detector del BER al final de les transmissi\xc3\xb3ns que serveix com a remesa pel mateix codi FEC que s\'utilitza a l\'emissor, de manera que s\'acaba trobant el grau de redund\xc3\xa0ncia \xc3\xb2ptim.\n_START_SECTION_\nCodis de bloc i convolucionals\n_START_PARAGRAPH_\nExisteixen dues fam\xc3\xadlies segons la naturalesa de treball dels codis FEC (codis de bloc i codis convolucionals), que a la vegada determinen dos algoritmes diferents de correcci\xc3\xb3 d\'errors (decisi\xc3\xb3 abrupta i decisi\xc3\xb3 suau respectivament). _NEWLINE__NEWLINE_Els codis de bloc treballen sobre trames de dades de longitud de bits fixa (a nivell de byte) i s\'implementen normalment amb algoritmes de decisi\xc3\xb3 abrupta. El fet d\'anomenar-se de decisi\xc3\xb3 abrupta \xc3\xa9s perqu\xc3\xa8 funcionen amb un resultat all or nothing (tot o res), ja que eventualment es redueix a decidir si tot un bloc de dades es correspon a un o a un altre, de manera que afecta a molts bits la decisi\xc3\xb3 que es prengui. El m\xc3\xa9s conegut d\'aquesta fam\xc3\xadlia \xc3\xa9s el codi Reed-Solomon (inventat per Irving S. Reed i Gustave Solomon), degut al seu ampli \xc3\xbas  en formats com el DBV (de radiodifusi\xc3\xb3), DVD o CD (d\'emmagatzemament), entre molts altres. _NEWLINE__NEWLINE_Els codis convolucionals, en canvi, treballen sobre trames de longitud definides a lliure albir (a nivell de bit) i s\'implementen amb algoritmes de decisi\xc3\xb3 suau. Aquests algoritmes aporten una efici\xc3\xa8ncia molt major que els utilitzats en els codis de bloc (algoritmes de decisi\xc3\xb3 abrupta), ja que es basen en senyals discrets. El m\xc3\xa9s conegut d\'aquesta fam\xc3\xadlia \xc3\xa9s el descodificador de Viterbi (inventat per Andrew J.Viterbi), degut al seu \xc3\xbas massiu en tota mena de protocols de telecomunicacions._NEWLINE_Molts codis fec com els LDPC (Low-density Parity-check en angl\xc3\xa8s) o els Turbocodis s\'implementen a base de repetides iteracions de codis de decisi\xc3\xb3 suau (soft-decision codes), i aporten una efici\xc3\xa8ncia molt alta i s\'utilitzen abundantment avui dia._NEWLINE__NEWLINE_Els codis FEC aplicats normalment, s\xc3\xb3n una concatenaci\xc3\xb3 de codificadors de bloc amb codificadors convolucionals (de Viterbi, majoit\xc3\xa1riament). Aquests blocs conjunts de codis de bloc m\xc3\xa9s codis convolucionals s\'anomenen supercodificadors (en l\'emissor) i superdecodificadors (en el receptor). Aquests blocs s\xc3\xb3n formats per uns codificadors/descodificadors externs i interns (outer coders i inner coders, respectivament, en angl\xc3\xa8s). Els externs corresponen als codis de bloc (referits al fet que executen la seva funci\xc3\xb3 fora del canal) i els interns als codis convolucionals (treballen dins del canal de transmissi\xc3\xb3).\n_START_SECTION_\nModel de blocs de FEC: L\'est\xc3\xa0ndard DVB\n_START_PARAGRAPH_\nL\'est\xc3\xa0ndard DVB (utilitzat per la radiodifusi\xc3\xb3 actualment en un gran nombre de pa\xc3\xafsos) utilitza el contenidor audiovisual MPEG. Aquest format utilitza dos tipus de corrents de dades: el corrent de transport (TS - Transport Stream en angl\xc3\xa8s) i el corrent de programa (PS - Program stream, en angl\xc3\xa8s). Aquest \xc3\xbaltim, el corrent de programa, utilitza canals amb una taxa d\'errors molt baixes (CDs, DVDs, dispositius de mem\xc3\xb2ria, etc.) i, per tant, la mida dels paquets \xc3\xa9s bastant gran. En canvi, el corrent de transport utilitza mides de paquets redu\xc3\xafts i est\xc3\xa0 ideat per radiocomunicacions, on el risc d\'errors \xc3\xa9s m\xc3\xa9s alt. DVB, com a sistema de radiodifusi\xc3\xb3 treballa amb paquets de dades de transport stream i t\xc3\xa9 el seu propi codi de protecci\xc3\xb3 contra errors. En aquest hi formen part diferents blocs i cada un t\xc3\xa9 una funci\xc3\xb3 diferenciada, per\xc3\xb2 que es complementen entre si per aportar baixes taxes d\'errors de bit. _NEWLINE__NEWLINE_A continuaci\xc3\xb3 es mostren els principals blocs:\n_START_SECTION_\nAleatoritzador\n_START_PARAGRAPH_\nL\'aleatoritzador (randomizer en angl\xc3\xa8s) s\'encarrega de for\xc3\xa7ar les transicions de 0 a 1 i viceversa per aportar sincronisme a la transmissi\xc3\xb3 com s\'ha esmentat anteriorment. El sistema funciona afegint uns canvis al senyal que despr\xc3\xa9s s\xc3\xb3n desfets al receptor pel desaleatoritzador. _NEWLINE__NEWLINE_Principalment hi ha dos tipus d\'aleatoritzadors, l\'additiu i el multiplicatiu. El que s\'utilitza en DVB \xc3\xa9s l\'aleatoritzador additiu. Al senyal a transmetre hi \xc3\xa9s sumat un codi seq\xc3\xbcencial pseudo-aleatori que for\xc3\xa7a les transicions i dispersa l\'energ\xc3\xada en tota la seq\xc3\xbc\xc3\xa8ncia reduint les interfer\xc3\xa8ncies. El desaleatoritzador en recepci\xc3\xb3 desf\xc3\xa0 aquest canvi mitjan\xc3\xa7ant exactament el mateix esquema que el l\'aleatoritzador de l\'emissor, deixant el senyal tal com era originalment.\n_START_SECTION_\nCodificador Reed-Solomon\n_START_PARAGRAPH_\nArticle principal: Reed-Solomon_NEWLINE__NEWLINE_El codificador Reed-Solomon, del qual s\'ha parlat anteriorment, resulta el m\xc3\xa9s eficient a l\'hora de corregir blocs de dades erronis. Funciona afegint una quantitat X de bytes de redund\xc3\xa0ncia al paquet a enviar. En recepci\xc3\xb3, es defineix una capacitat de corregir fins a X/2 bytes erronis. La notaci\xc3\xb3 que s\'utliliza per les diferents variants d\'aquesta codificaci\xc3\xb3 \xc3\xa9s (n,k) on n \xc3\xa9s el nombre de bytes totals del paquet i k \xc3\xa9s el nombre de bytes que no s\xc3\xb3n de redund\xc3\xa0ncia. Un exemple de variant \xc3\xa9s la que s\'aplica a MPEG2-TS; la (204,188), on en haver-hi 16 bytes de redund\xc3\xa0ncia, se\'n poden corregir fins a 8 erronis en recepci\xc3\xb3.'