b"\n_START_ARTICLE_\nCorba modular cl\xc3\xa0ssica\n_START_SECTION_\nGeometria de la corba modular\n_START_PARAGRAPH_\nLa corba modular cl\xc3\xa0ssica, que s'anomenar\xc3\xa0 X\xe2\x82\x80(n), \xc3\xa9s de grau m\xc3\xa9s gran que o igual a 2n quan n>1, amb la igualtat si i nom\xc3\xa9s si n \xc3\xa9s un nombre primer. El polinomi \xce\xa6\xe2\x82\x99 t\xc3\xa9 coeficients enters, i per tant est\xc3\xa0 definit sobre qualsevol cos. Tanmateix, els coeficients s\xc3\xb3n prou grans perqu\xc3\xa8 el treball computacional amb la corba pugui ser dif\xc3\xadcil. Com a polinomi en x amb coeficients en Z[y], t\xc3\xa9 el grau \xcf\x88(n), on \xcf\x88; \xc3\xa9s la funci\xc3\xb3 psi de Dedekind. Com que \xce\xa6\xe2\x82\x99(x, y) = \xce\xa6\xe2\x82\x99(y, x), X\xe2\x82\x80(n) \xc3\xa9s sim\xc3\xa8tric respecte de la recta y=x, i t\xc3\xa9 punts singulars en les arrels m\xc3\xbaltiples del polinomi modular cl\xc3\xa0ssic, on es creua amb si mateix al pla complex. Aquestes no s\xc3\xb3n les \xc3\xbaniques singularitats, i en particular quan n>2, hi ha dos singularitats a l'infinit, quan x=0, y=\xe2\x88\x9e i x=\xe2\x88\x9e, y=0, que tenen nom\xc3\xa9s una branca i per tant tenen un invariant de nus que \xc3\xa9s un nus veritable, i no nom\xc3\xa9s un enlla\xc3\xa7."