b"\n_START_ARTICLE_\nM\xc3\xa8tode de Hartree-Fok\n_START_PARAGRAPH_\nEl m\xc3\xa8tode de Hartree-Fok (HF) \xc3\xa9s una forma aproximada de les equacions de mec\xc3\xa0nica qu\xc3\xa0ntica per a fermions, utilitzada en f\xc3\xadsica i qu\xc3\xadmica (on tamb\xc3\xa9 es coneix com a m\xc3\xa8tode de camp autoconsistents). Aix\xc3\xb2 \xc3\xa9s degut al fet que les seves equacions, basades en orbitals d'ona particulars, s\xc3\xb3n m\xc3\xa9s accessibles computacionalment que els m\xc3\xa8todes basats en funcions d'ones de moltes part\xc3\xadcules. El m\xc3\xa8tode fou inventat pels f\xc3\xadsics-matem\xc3\xa0tics Douglas Hartree (procediment b\xc3\xa0sic) i Vlad\xc3\xadmir Fok (antisimetritzaci\xc3\xb3)._NEWLINE_L'aproximaci\xc3\xb3 de Hartree-Fok \xc3\xa9s l'equivalent, en f\xc3\xadsica computacional, a l'aproximaci\xc3\xb3 d'orbitals moleculars, d'enorme utilitat conceptual per als f\xc3\xadsics. Aquest esquema de c\xc3\xa0lcul \xc3\xa9s un procediment iteratiu per calcular la millor soluci\xc3\xb3 monodeterminantal a l'equaci\xc3\xb3 de Schr\xc3\xb6dinger independent del temps, per mol\xc3\xa8cules a\xc3\xafllades, tant en el seu estat fonamental com en estat excitats. La interacci\xc3\xb3 d'un \xc3\xbanic electr\xc3\xb3 en un problema de molts cossos amb la resta dels electrons del sistema s'aproxima mitjana com una interacci\xc3\xb3 entre dos cossos (despr\xc3\xa9s d'aplicar l'aproximaci\xc3\xb3 de Born-Oppenheimer). D'aquesta manera, es pot obtenir una aproximaci\xc3\xb3 a l'energia total de la mol\xc3\xa8cula. Com a conseq\xc3\xbc\xc3\xa8ncia, calcula l'energia d'intercanvi de forma exacta, per\xc3\xb2 no t\xc3\xa9 en absolut en compte l'efecte de la correlaci\xc3\xb3 electr\xc3\xb2nica.\n_START_SECTION_\nDescripci\xc3\xb3 qualitativa del m\xc3\xa8tode\n_START_PARAGRAPH_\nLa base del m\xc3\xa8tode de Hartree-Fok \xc3\xa9s suposar que la funci\xc3\xb3 d'ona de molts cossos \xc3\xa9s un determinant de Slater d'orbitals d'una part\xc3\xadcula. Aix\xc3\xb2 garanteix la antisimetria de la funci\xc3\xb3 d'ona i considera l'energia d'intercanvi. No obstant aix\xc3\xb2, no considera efectes de correlaci\xc3\xb3 que no necess\xc3\xa0riament s\xc3\xb3n menyspreables. A partir d'aquesta suposici\xc3\xb3, es pot aplicar el principi variacional de mec\xc3\xa0nica qu\xc3\xa0ntica, es troba una equaci\xc3\xb3 d'autovalor \xc3\xa9s per als orbitals d'una part\xc3\xadcula._NEWLINE_El punt de partida per al c\xc3\xa0lcul Hartree-Fok \xc3\xa9s un conjunt d'orbitals aproximats. Per a un c\xc3\xa0lcul at\xc3\xb2mic, aquests s\xc3\xb3n t\xc3\xadpicament els orbitals d'un \xc3\xa0tom hidrogenoide (un \xc3\xa0tom amb una c\xc3\xa0rrega nuclear qualsevol per\xc3\xb2 amb un sol electr\xc3\xb3). Per c\xc3\xa0lculs moleculars o cristal\xc2\xb7lins, les funcions d'ones inicials s\xc3\xb3n t\xc3\xadpicament una combinaci\xc3\xb3 lineal d'orbitals at\xc3\xb2mics. Aix\xc3\xb2 d\xc3\xb3na una col\xc2\xb7lecci\xc3\xb3 d'orbitals monoelectr\xc3\xb2nics, que per la naturalesa fermi\xc3\xb2nica dels electrons, ha de ser antisim\xc3\xa8trica, el que s'aconsegueix mitjan\xc3\xa7ant l'\xc3\xbas del determinant de Slater. El procediment b\xc3\xa0sic va ser dissenyat per Hartree, i Fok va afegir l'antisimetritzaci\xc3\xb3._NEWLINE_Un cop s'ha constru\xc3\xaft una funci\xc3\xb3 d'ones inicial, es tria un electr\xc3\xb3. Es resumeix l'efecte de tots els altres electrons, que s'usa per generar un potencial. (Per aquest motiu, es diu de vegades a aquest m\xc3\xa8tode un procediment de camp mitj\xc3\xa0). Aix\xc3\xb2 d\xc3\xb3na un electr\xc3\xb3 en un camp definit, per al qual es pot resoldre l'equaci\xc3\xb3 de Schr\xc3\xb6dinger, donant una funci\xc3\xb3 d'ones lleugerament diferent per a aquest electr\xc3\xb3. Llavors, el procediment es repeteix per a cada un dels altres electrons, fins a completar un pas del procediment. D'aquesta manera, amb la nova distribuci\xc3\xb3 electr\xc3\xb2nica es t\xc3\xa9 un nou potencial el\xc3\xa8ctric. El procediment es repeteix, fins a assolir la converg\xc3\xa8ncia (fins que el canvi entre un pas i el seg\xc3\xbcent \xc3\xa9s prou petit).\n_START_SECTION_\nAplicacions, problemes i m\xc3\xa9s enll\xc3\xa0 de Hartree-Fok\n_START_PARAGRAPH_\nS'usa sovint en el mateix \xc3\xa0rea de c\xc3\xa0lculs que la Teoria del Funcional de la Densitat, que pot donar solucions aproximades per les energies de canvi i de correlaci\xc3\xb3. De fet, \xc3\xa9s com\xc3\xba l'\xc3\xbas de c\xc3\xa0lculs que s\xc3\xb3n h\xc3\xadbrids dels dos m\xc3\xa8todes. Addicionalment, els c\xc3\xa0lculs a nivell Hartree-Fok es fan servir com a punt de partida per m\xc3\xa8todes m\xc3\xa9s sofisticats, com la teoria pertorbacional de molts cossos, o c\xc3\xa0lculs qu\xc3\xa0ntics de Monte Carlo._NEWLINE_La inestabilitat num\xc3\xa8rica \xc3\xa9s un problema d'aquest m\xc3\xa8tode, i hi ha diverses vies per combatre-la. Una de les m\xc3\xa9s b\xc3\xa0siques i m\xc3\xa9s aplicades \xc3\xa9s la barreja-F. Amb la barreja-F, no s'usa directament la funci\xc3\xb3 d'ones d'un electr\xc3\xb3 conforme s'ha obtingut. En lloc d'aix\xc3\xb2, es fa servir una combinaci\xc3\xb3 lineal de la funci\xc3\xb3 obtinguda amb les pr\xc3\xa8vies, per exemple amb la immediatament pr\xc3\xa8via. Un altre truc, emprat per Hartree, \xc3\xa9s augmentar la c\xc3\xa0rrega nuclear per comprimir als electrons; despr\xc3\xa9s l'estabilitzaci\xc3\xb3 del sistema, es redueix gradualment la c\xc3\xa0rrega fins a arribar a la c\xc3\xa0rrega correcta._NEWLINE_Desenvolupaments m\xc3\xa9s enll\xc3\xa0 del camp autoconsistents o SCF s\xc3\xb3n el CASSCF i la interacci\xc3\xb3 de configuracions. Els c\xc3\xa0lculs d'aquest tipus s\xc3\xb3n relativament econ\xc3\xb2mics enfront d'altres de la qu\xc3\xadmica qu\xc3\xa0ntica. D'aquesta manera, en ordinadors personals \xc3\xa9s possible resoldre mol\xc3\xa8cules petites en molt poc temps. Les mol\xc3\xa8cules m\xc3\xa9s grans, o els desenvolupaments m\xc3\xa9s sofisticats, per obtenir resultats m\xc3\xa9s exactes, segueixen realitzant-se en superordinador \xc3\xa9s. Hi ha m\xc3\xbaltiples paquets inform\xc3\xa0tics que implementen el m\xc3\xa8tode de camp autoconsistents, entre els quals poden destacar Gaussian, MOLPRO i MOLCAS."