b"\n_START_ARTICLE_\nAnell binari\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa0tiques, un anell binari o anell boole\xc3\xa0 R \xc3\xa9s un anell (amb unitat) per al qual x\xc2\xb2 = x per a tot x de R; \xc3\xa9s a dir R cont\xc3\xa9 nom\xc3\xa9s elements idempotents._NEWLINE_Un anell boole\xc3\xa0 \xc3\xa9s essencialment el mateix que una \xc3\x80lgebra de boole, amb l'operaci\xc3\xb3 de multiplicaci\xc3\xb3 que correspon a la conjunci\xc3\xb3 l\xc3\xb2gica \xe2\x88\xa7, i l'addici\xc3\xb3 a la disjunci\xc3\xb3 o la difer\xc3\xa8ncia sim\xc3\xa8trica (no la disjunci\xc3\xb3 l\xc3\xb2gica \xe2\x88\xa8).\n_START_SECTION_\nExemples\n_START_PARAGRAPH_\nUn exemple d'un anell boole\xc3\xa0 \xc3\xa9s el conjunt pot\xc3\xa8ncia de qualsevol conjunt X, on l'addici\xc3\xb3 a l'anell \xc3\xa9s la difer\xc3\xa8ncia sim\xc3\xa8trica, i la multiplicaci\xc3\xb3 \xc3\xa9s la intersecci\xc3\xb3. Com un altre exemple, tamb\xc3\xa9 es pot considerar el conjunt de tots els subconjunts finits o cofinite de X, una altra vegada amb la difer\xc3\xa8ncia sim\xc3\xa8trica i la intersecci\xc3\xb3 com operacions. M\xc3\xa9s generalment amb aquestes operacions qualsevol cos de conjunts \xc3\xa9s un anell boole\xc3\xa0. Pel Teorema de Stone de representaci\xc3\xb3 cada anell boole\xc3\xa0 \xc3\xa9s isomorf a un cos de conjunts (tractats com a anell amb aquestes operacions)."