b"\n_START_ARTICLE_\nGradient gravitatori\n_START_SECTION_\nEl gradient gravitatori sobre la Lluna\n_START_PARAGRAPH_\nEst \xc3\xa9s un cas particular d'estabilitzaci\xc3\xb3 per gradient gravitatori. El fenomen descrit, actuant durant milions d'anys, fa que l'oscil\xc2\xb7laci\xc3\xb3 de la Lluna entorn d'un punt d'equilibri sigui cada vegada menor, fenomen que va ser descobert per Euler en els seus estudis del moviment del s\xc3\xb2lid r\xc3\xadgid. La majoria dels sat\xc3\xa8l\xc2\xb7lits regulars presenten aquest fenomen respecte als seus planetes.\n_START_SECTION_\nEl gradient gravitatori sobre la Terra\n_START_PARAGRAPH_\nEn realitat, la Lluna no gira entorn de la Terra, sin\xc3\xb3 que la Terra i la Lluna giren entorn del centre de masses de tots dos. No obstant aix\xc3\xb2, a l'\xc3\xa9sser la Terra un cos gran, la gravetat que exerceix sobre ella la Lluna \xc3\xa9s diferent en cada punt. En el punt m\xc3\xa9s proper a la Lluna, la intensitat de la gravetat \xc3\xa9s major que al centre de masses de la Terra, i tamb\xc3\xa9 \xc3\xa9s major que en el punt m\xc3\xa9s allunyat de la Lluna._NEWLINE_Aix\xc3\xad, mentre la Terra gira entorn del centre de gravetat del sistema Terra-Lluna, apareix alhora una for\xc3\xa7a que tendeix a deformar-la, donant-li l'aspecte d'un el\xc2\xb7lipsoide. Aquesta for\xc3\xa7a \xc3\xa9s la que produeix les marees. A l'\xc3\xa9sser la Terra s\xc3\xb2lida, la deformaci\xc3\xb3 afecta m\xc3\xa9s a les aig\xc3\xbces i \xc3\xa9s el que produeix l'efecte que pugin i baixin dues vegades al dia: la marea puja en els punts m\xc3\xa9s propers i m\xc3\xa9s allunyats de la Lluna._NEWLINE_Un efecte associat \xc3\xa9s que les marees frenen a la Terra en la seva rotaci\xc3\xb3 i, at\xc3\xa8s que el sistema Terra-Lluna ha de conservar el moment cin\xc3\xa8tic, la Lluna ho compensa allunyant-se 3 cm cada any, com han demostrat els mesuraments l\xc3\xa0ser de la dist\xc3\xa0ncia, possibles gr\xc3\xa0cies als retro-reflectors que els astronautes van deixar en la Lluna.\n_START_SECTION_\nNota matem\xc3\xa0tica\n_START_PARAGRAPH_\nEl concepte de gradient expressat aqu\xc3\xad no \xc3\xa9s equivalent al sentit habitual de gradient en f\xc3\xadsica i matem\xc3\xa0tiques. El camp gravitatori \xc3\xa9s un camp vectorial i no escalar i per tant no existeix el seu gradient des del punt de vista habitual en matem\xc3\xa0tiques. Si que hi ha un objecte tensorial relacionat amb l'efecte aqu\xc3\xad explicat que \xc3\xa9s el gradient d'un camp vectorial_NEWLINE_Tamb\xc3\xa9 \xc3\xa9s possible parlar del gradient del potencial gravitatori, que \xc3\xa9s el propi camp g associat al potencial, per\xc3\xb2 el sentit d'aquesta expressi\xc3\xb3 no \xc3\xa9s el que es tracta en aquest article."