b"\n_START_ARTICLE_\nTeoria de Galois\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa0tiques, la teoria de Galois \xc3\xa9s un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups. La teoria de Galois t\xc3\xa9 aplicaci\xc3\xb3 en diversos problemes de la teoria de cossos, i gr\xc3\xa0cies a aquesta teoria, es poden reduir a problemes m\xc3\xa9s senzills de la teoria de grups. La teoria de Galois pren el nom del matem\xc3\xa0tic franc\xc3\xa8s \xc3\x89variste Galois (1811-1832), mort a l'edat de 20 anys.\n_START_SECTION_\nEnfocament\n_START_PARAGRAPH_\nSi tenim un polinomi pot succeir que algunes de les seves arrels tinguin lligams entre elles mitjan\xc3\xa7ant diverses equacions algebraiques, \xc3\xa9s a dir que compleixin aquestes equacions. Per exemple, pot succeir que per a dues de les arrels, diguem A i B, l'equaci\xc3\xb3 A\xc2\xb2 + 5B\xc2\xb3 = 7 sigui certa. La idea central de la teoria de Galois \xc3\xa9s el considerar aquelles permutacions de les arrels que tinguin la propietat que qualsevol equaci\xc3\xb3 algebraica satisfeta per elles sigui satisfeta tamb\xc3\xa9 despr\xc3\xa9s de la permutaci\xc3\xb3 o l'arranjament. \xc3\x89s important assenyalar que ens restringim a equacions algebraiques els coeficients de les quals s\xc3\xb3n nombres racionals. Es poden especificar certs cossos per als coeficients, per\xc3\xb2 en els exemples s'utilitzen els nombres racionals. El conjunt de tals permutacions formaran un grup de permutacions, tamb\xc3\xa9 anomenat Grup de Galois del polinomi (sobre els nombres racionals). Un exemple:"