b"\n_START_ARTICLE_\nRecursi\xc3\xb3 primitiva\n_START_PARAGRAPH_\nLes funcions recursives primitives es defineixen usant com a operacions principals la recursi\xc3\xb3 i la composici\xc3\xb3 i formen un subconjunt estricte de les funcions recursives, que s\xc3\xb3n les funcions computables. El terme el va proposar originalment en R\xc3\xb3zsa P\xc3\xa9ter._NEWLINE_En Teoria de la computabilitat, les funcions recursives primitives s\xc3\xb3n una classe de funcions que formen un bloc important per la formalitzaci\xc3\xb3 completa de la computabilitat. Aquestes funcions tamb\xc3\xa9 s\xc3\xb3n importants en Teoria de la demostraci\xc3\xb3._NEWLINE_Moltes de les funcions estudiades a Teoria de nombres i les aproximacions a les funcions de valor real s\xc3\xb3n recursives primitives. Per exemple, la suma, divisi\xc3\xb3, factorial, exponencial i l'n-\xc3\xa8sim primer s\xc3\xb3n funcions recursives primitives. De fet, \xc3\xa9s dif\xc3\xadcil definir una funci\xc3\xb3 que sigui recursiva per\xc3\xb2 que no es pugui definir amb recursi\xc3\xb3 primitiva. El conjunt de funcions recursives primitives es coneix com a PR en Complexitat computacional._NEWLINE_Tota funci\xc3\xb3 recursiva primitiva \xc3\xa9s una funci\xc3\xb3 recursiva general.\n_START_SECTION_\nConvertint predicats a funcions num\xc3\xa8riques\n_START_PARAGRAPH_\nEn alguns \xc3\xa0mbits \xc3\xa9s natural considerar les funcions recursives primitives que tenen com arguments tuples on es barregen nombres amb   valors veritables (V = Veritat, F= Fals), o que produeixen valors veritables per sortides. Aix\xc3\xb2 es pot aconseguir identificant els valors veritables amb nombres d'una manera fixa. Per exemple, \xc3\xa9s habitual identificar el valor veritable V amb el nombre 1 i el valor veritable F amb el nombre 0. Un cop feta aquesta identificaci\xc3\xb3, la Funci\xc3\xb3 caracter\xc3\xadstica del conjunt A, que retorna 1 o 0 es pot veure com un predicat que diu si un nombre \xc3\xa9s al conjunt A. Aquesta identificaci\xc3\xb3 de predicats amb funcions num\xc3\xa8riques s'assumeix per la resta de l'article.\n_START_SECTION_\nDefinici\xc3\xb3 de Llenguatge de Computaci\xc3\xb3\n_START_PARAGRAPH_\nUn llenguatge de programaci\xc3\xb3 recursiu primitiu \xc3\xa9s aquell que cont\xc3\xa9 els operadors d'aritm\xc3\xa8tica b\xc3\xa0sica (+ i -), comparacions condicionals (SI-LLAVORS, IGUAL, MENOR-QUE), i bucles delimitats, com el b\xc3\xa0sic Bucle For, on hi ha un l\xc3\xadmit superior conegut o calculable per tots els bucles (PER i DES DE 1 FINS n). No s'admeten estructures de control m\xc3\xa9s generals com Bucle While o SI-LLAVORS m\xc3\xa9s GOTO.  Douglas Hofstadter's Bloop introdu\xc3\xaft a G\xc3\xb6del, Escher, Bach \xc3\xa9s d'aquest tipus.  Afegint bucles no delimitats (WHILE, GOTO) fa el llenguatge parcialment recursiu o Turing-complet; Floop \xc3\xa9s d'aquests \xc3\xbaltims, com la majoria de llenguatges de programaci\xc3\xb3 existents._NEWLINE_Un programa d'ordinador qualsevol, o una m\xc3\xa0quina de Turing, en general no pot ser analitzat per saber si s'aturar\xc3\xa0 o no (el Problema de la parada). Tot i aix\xc3\xb2, totes les funcions recursives primitives s'aturen. Aix\xc3\xb2 no \xc3\xa9s una contradicci\xc3\xb3: les funcions recursives primitives s\xc3\xb3n un subconjunt no arbitrari de tots els programes possibles, constru\xc3\xaft expressament per ser analitzable.\n_START_SECTION_\nExemples\n_START_PARAGRAPH_\nMoltes funcions de teoria de nombres definides usant recursivitat sobre una sola variable s\xc3\xb3n funcions recursives primitives. Exemples b\xc3\xa0sics en s\xc3\xb3n la suma i la resta limitada."