b"\n_START_ARTICLE_\nDiverg\xc3\xa8ncia d'una l\xc3\xadnia de base aleat\xc3\xb2ria\n_START_SECTION_\nPer a qu\xc3\xa8 serveix\n_START_PARAGRAPH_\nMoltes mesures d'un agrupament poden donar puntuacions m\xc3\xa9s altes que per a altres solucions d'agrupament, aquestes puntuacions altes s\xc3\xb3n a causa del canvi del nombre de grups o del nombre documents en els agrupaments. Les mesures que fan que un agrupament sigui inefica\xc3\xa7 poden ser ajustades, fent una agrupaci\xc3\xb3 generada aleat\xc3\xb2riament amb el mateix nombre de grups i amb el mateix nombre de documents en cada agrupament._NEWLINE_Les figures 1 i 2 destaquen aquest exemple, en que cada l\xc3\xadnia de base aleat\xc3\xb2ria distribueix documents en grups de la mateixa mida, igual que els grups realitzats per l'algorisme clustering. A m\xc3\xa9s de l'assignaci\xc3\xb3 aleat\xc3\xb2ria de documents en grups, la l\xc3\xadnia de base aleat\xc3\xb2ria apareix igual que a la soluci\xc3\xb3 real. Per tant cada agrupaci\xc3\xb3 avaluada requereix una l\xc3\xadnia de base aleat\xc3\xb2ria que \xc3\xa9s espec\xc3\xadfica per a cada agrupaci\xc3\xb3._NEWLINE_La l\xc3\xadnia de base \xc3\xa9s creada per barrejar els documents de manera uniforme a l'atzar i dividir-los en grups de la mateixa mida de l'agrupaci\xc3\xb3 que s'est\xc3\xa0 mesurant. La puntuaci\xc3\xb3 per a l'agrupaci\xc3\xb3 aleat\xc3\xb2ria de l\xc3\xadnia de base es resta de l'agrupaci\xc3\xb3 que s'est\xc3\xa0 mesurant.\n_START_SECTION_\nQuan s'aplica\n_START_PARAGRAPH_\nLa diverg\xc3\xa8ncia d'una l\xc3\xadnia de base aleat\xc3\xb2ria es pot aplicar a qualsevol mesura d'agrupament de qualitat, nom\xc3\xa9s si la qualitat de l'agrupament \xc3\xa9s intr\xc3\xadnseca o extr\xc3\xadnseca. No obstant aix\xc3\xb2, es requereix una mesura existent d'agrupament de qualitat, per a prendre-la com a base._NEWLINE_No \xc3\xa9s una mesura per si mateix, sin\xc3\xb3 un enfocament per assegurar que un agrupament s'est\xc3\xa0 realitzant de forma correcta. Tot i que pot ser utilitzat per a qualsevol tipus d'avaluaci\xc3\xb3 d'agrupacions.\n_START_SECTION_\nQ\xc3\xbcestions a tractar abans de l'aplicaci\xc3\xb3\n_START_PARAGRAPH_\nHi ha dos q\xc3\xbcestions a tractar a l'hora d'aplicar la t\xc3\xa8cnica d'avaluaci\xc3\xb3 de la diverg\xc3\xa8ncia d'una l\xc3\xadnia de base aleat\xc3\xb2ria._NEWLINE_En primer lloc, les diferents mides dels agrupaments poden provocar qualificacions arbitr\xc3\xa0riament altes. Per tant, s'ha de tenir en compte al realitzar aquest m\xc3\xa8tode d'avaluaci\xc3\xb3 les mides de les agrupacions, s'ha d'intentar que les agrupacions siguin d'un nombre semblant._NEWLINE_I en segon lloc, s'ha de determinar que l'algorisme d'agrupament es realitza a partir de l'aprenentatge de manera efectiva, per a una mesura de qualitat. La diverg\xc3\xa8ncia d'una l\xc3\xadnia de base aleat\xc3\xb2ria s'encarrega de les solucions que no s\xc3\xb3n bones. Si l'ordenament dels agrupaments no s\xc3\xb3n millors que el soroll aleatori, aconsegueixen una puntuaci\xc3\xb3 0. Una puntuaci\xc3\xb3 negativa s'aconsegueix quan les puntuacions a l'atzar d'un valor positiu, \xc3\xa9s utilitzat per a la majoria de les mesures del conjunt de dades, \xc3\xa9s a dir, quan fem \xc3\xbas d'una manera reiterada d'un valor per a gran part de les mesures, ens d\xc3\xb3na una puntuaci\xc3\xb3 negativa.\n_START_SECTION_\nCom s'aplica\n_START_PARAGRAPH_\nSent \xcf\x89 = {w1, w2,.. ., wK } les agrupacions de documents de la col\xc2\xb7lecci\xc3\xb3 D i \xce\xbe = {c1, c2,.. ., cJ } les diferents categories. Cada agrupaci\xc3\xb3 i categoria \xc3\xa9s un subgrup de la col\xc2\xb7lecci\xc3\xb3._NEWLINE_\xe2\x88\x80c\xe2\x88\x88\xce\xbe,w\xe2\x88\x88\xcf\x89\xe2\x88\xb6 c,w \xe2\x8a\x82D_NEWLINE_Es defineix la probabilitat d'una categoria en una l\xc3\xadnia base donada com una agrupaci\xc3\xb3, P_b (c_j\xe2\x94\x82w_k )= (|c_j |)/(\xe2\x88\x91_i*c_i ). La probabilitat d'una categoria donada a una agrupaci\xc3\xb3 en la l\xc3\xadnia base nom\xc3\xa9s dep\xc3\xa8n de les diferents categories. La l\xc3\xadnia base \xc3\xa9s una aleatoritzaci\xc3\xb3 uniforme d'una llista de documents que ha estat dividida en agrupacions les quals coincideixen amb la distribuci\xc3\xb3 del nombre d'elements de les agrupacions de la soluci\xc3\xb3 avaluada. \xc3\x89s a dir, en cada agrupaci\xc3\xb3 de la l\xc3\xadnia base hi ha un soroll uniforme, aquest no dep\xc3\xa8n de la representaci\xc3\xb3 del document. conseq\xc3\xbcentment, \xc3\xa9s d'esperar que la probabilitat d'aparici\xc3\xb3 de cada una de les categories ser\xc3\xa0 proporcional al nombre d'elements de cada una._NEWLINE_Per exemple si tenim tres categories\xc2\xa0: A, B, C amb un nombre d'elements 10, 20, 30 respectivament, s'espera que cada una de les agrupacions en la l\xc3\xadnia base contingui aproximadament 10/60 A, 20/60 B i 30/60 C. Aquestes nom\xc3\xa9s reflecteixen la distribuci\xc3\xb3 del nombre d'elements en cada categoria._NEWLINE_Interpretarem qualsevol mesura com una probabilitat, tot i que formalment no \xc3\xa9s el cas per a totes elles, ens serveix com a explicaci\xc3\xb3. Definim la probabilitat d'una categoria en una agrupaci\xc3\xb3 donada pel terreny veritat com a: P_s (c_j\xe2\x94\x82w_k ) = qualsevol mesura de qualitat._NEWLINE_La mesura de Puresa assigna una probabilitat a cada agrupaci\xc3\xb3 quan no hi ha una \xc3\xbanica categoria de terreny veritat. El sumatori de totes les probabilitats combinades \xc3\xa9s igual a u; \xe2\x88\x91_j*(|c_j \xe2\x88\xa9 w_k |)/(|w_k|)=1 i a cada agrupaci\xc3\xb3 se li assigna la categoria amb la m\xc3\xa0xima semblan\xc3\xa7a estimada, P_Puresa (c_j\xe2\x94\x82w_k )= argmax_cj* (|c_j \xe2\x88\xa9 w_k |)/(|w_k|). Aquesta \xc3\xa9s la proporci\xc3\xb3 de l'agrupaci\xc3\xb3 que t\xc3\xa9 la majoria d'etiquetes de la categoria corresponent. Quan es disposa d'una mostra desconeguda i la classifiquem mitjan\xc3\xa7ant agrupacions amb dades etiquetades, utilitzant com a refer\xc3\xa8ncia l'etiqueta de l'agrupaci\xc3\xb3 m\xc3\xa9s propera. Definim d com un document de D. El terreny veritat es restringeix per tal d'obtenir una sola etiqueta; un document d, nom\xc3\xa9s t\xc3\xa9 una etiqueta en una categoria del terreny veritat, \xe2\x88\x80d \xe2\x88\x88D,c_i \xe2\x88\x88 \xce\xbe,c_j \xe2\x88\x88 \xce\xbe\xe2\x88\xb6d\xe2\x88\x88 c_i \xe2\x88\xa7d \xe2\x88\x89 c_(j ) \xe2\x88\xa7 c_i \xe2\x89\xa0 c_j._NEWLINE_La mesura ajustada \xc3\xa9s la difer\xc3\xa8ncia seg\xc3\xbcent P_a (c_j\xe2\x94\x82w_k )=P_s (c_j\xe2\x94\x82w_k )-P_b (c_j\xe2\x94\x82w_k )"