b"\n_START_ARTICLE_\nS\xc3\xa8rie de pot\xc3\xa8ncies enteres\n_START_SECTION_\nDefinicions\n_START_PARAGRAPH_\nEn el que segueix, la variable z \xc3\xa9s real o complexa.\n_START_SECTION_\nS\xc3\xa8rie de pot\xc3\xa8ncies enteres\n_START_PARAGRAPH_\nUna s\xc3\xa8rie de pot\xc3\xa8ncies enteres de variable z, \xc3\xa9s una s\xc3\xa8rie de terme general , on n \xc3\xa9s un nombre natural, i  \xc3\xa9s una successi\xc3\xb3 de nombres reals o complexos. Usualment s'adopta la notaci\xc3\xb3  o  per parlar de la s\xc3\xa8rie, mentre que s'escriu  per referir-se a la seva eventual suma, en cas de converg\xc3\xa8ncia, per a un z donat.\n_START_SECTION_\nExemples\n_START_PARAGRAPH_\nUna funci\xc3\xb3 polin\xc3\xb2mica real o complexa \xc3\xa9s una s\xc3\xa8rie de pot\xc3\xa8ncies enteres de radi de converg\xc3\xa8ncia infinit._NEWLINE_La s\xc3\xa8rie geom\xc3\xa8trica  d'un radi de converg\xc3\xa8ncia d'1 i la seva funci\xc3\xb3 suma val  sobre el disc obert D(0,1)._NEWLINE_La s\xc3\xa8rie  t\xc3\xa9 un radi de converg\xc3\xa8ncia infinit. La seva funci\xc3\xb3 suma, definida en tot el pla complex, s'anomena funci\xc3\xb3 exponencial complexa. \xc3\x89s a partir d'ella que es defineix anal\xc3\xadticament les funcions sinus i cosinus._NEWLINE_La s\xc3\xa8rie  t\xc3\xa9 un radi de converg\xc3\xa8ncia igual a 1. Constitueix una definici\xc3\xb3 del logaritme complex, \xc3\xa9s a dir un rec\xc3\xadproc d'una restricci\xc3\xb3 de l'exponencial complexa.\n_START_SECTION_\nSubstituci\xc3\xb3\n_START_PARAGRAPH_\nSota certes condicions, \xc3\xa9s possible efectuar la substituci\xc3\xb3 d'una s\xc3\xa8rie sencera en la variable z d'un altra, el que condueix a compondre les funcions suma._NEWLINE_La composici\xc3\xb3 \xc3\xa9s possible si els radis de converg\xc3\xa8ncia de les dues s\xc3\xa8ries s\xc3\xb3n no nuls, i si el coeficient  \xc3\xa9s nul. La s\xc3\xa8rie obtinguda per substituci\xc3\xb3 \xc3\xa9s de radi estrictament positiu. Sobre un disc prou petit incl\xc3\xb2s en el disc de converg\xc3\xa8ncia, la suma de la s\xc3\xa8rie \xc3\xa9s la composici\xc3\xb3 ._NEWLINE_La substituci\xc3\xb3 es pot fer servir sobretot per al c\xc3\xa0lcul, quan \xc3\xa9s possible, de la inversa d'una s\xc3\xa8rie, despr\xc3\xa9s del quocient de dues s\xc3\xa8ries senceres._NEWLINE_La substitution peut notamment \xc3\xaatre utilis\xc3\xa9e pour le calcul, quand il est possible, d'inverse d'une s\xc3\xa9rie enti\xc3\xa8re."