b'\n_START_ARTICLE_\nGeometria el\xc2\xb7l\xc3\xadptica\n_START_SECTION_\nHist\xc3\xb2ria\n_START_PARAGRAPH_\nUna vegada acceptat com igualment natural el model de geometria hiperb\xc3\xb2lica en qu\xc3\xa8 es rebutjava el cinqu\xc3\xa8 postulat d\'Euclides sobre les rectes paral\xc2\xb7leles, els matem\xc3\xa0tics van buscar nous sistemes geom\xc3\xa8trics que incomplissin el cinqu\xc3\xa8 postulat. Un d\'aquests models ho constitueix la superf\xc3\xadcie d\'una esfera, considerada bidimensional. _NEWLINE_En la geometria hiperb\xc3\xb2lica, donat un punt exterior a una recta sempre \xc3\xa9s possible obtenir m\xc3\xa9s d\'una "recta paral\xc2\xb7lela" a la primera que passada per aquest punt. En la geometria el\xc2\xb7l\xc3\xadptica, donada una "recta" \xe2\x80\x93d\'aquesta geometria\xe2\x80\x93 i un punt exterior a la mateixa, no existeix cap "recta paral\xc2\xb7lela" que no intersequi a la primera. De fet, en el model convencional de geometria el\xc2\xb7l\xc3\xadptica aquestes "rectes" corresponen localment a "segments" de m\xc3\xadnima longitud i de curvatura m\xc3\xadnima, sent arcs de cercle m\xc3\xa0xim de l\'esfera que serveix com a model de la geometria el\xc2\xb7l\xc3\xadptica (no s\xc3\xb3n rectes de l\'espai euclidi\xc3\xa0). S\'ha de tenir en compte que d\'acord amb la teoria de models els conceptes "punt", "recta" i "paral\xc2\xb7lela" poden interpretar-se com a diferents tipus d\'entitats, segons el model triat per representar els axiomes de la geometria._NEWLINE_A m\xc3\xa9s de contradir el cinqu\xc3\xa8 postulat d\'Euclides, tamb\xc3\xa9 nega el segon d\'ells, que diu que una recta es pot estendre indefinidament. En geometria el\xc2\xb7l\xc3\xadptica, totes les rectes s\xc3\xb3n finites.'