b'\n_START_ARTICLE_\nMatriu per blocs\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa0tiques, una matriu per blocs \xc3\xa9s una matriu que pot interpretar-se com a formada per seccions anomenades blocs o submatrius. De forma intu\xc3\xaftiva, hom pot visualitzar una matriu per blocs com la matriu original amb una col\xc2\xb7lecci\xc3\xb3 de l\xc3\xadnies verticals i horitzontals que la divideixen, obtenint aix\xc3\xad una col\xc2\xb7lecci\xc3\xb3 de matrius m\xc3\xa9s petites. Tota matriu pot interpretar-se com a matriu per blocs d\'una o m\xc3\xa9s formes, on cada interpretaci\xc3\xb3 dep\xc3\xa8n de com es divideixen les files i les columnes. Aquesta noci\xc3\xb3 es pot formular de manera m\xc3\xa9s precisa per una matriu  de dimensi\xc3\xb3  per  tot particionant  en una col\xc2\xb7lecci\xc3\xb3 , i particionant  en una col\xc2\xb7lecci\xc3\xb3 . La matriu original llavors es considera com el "total" d\'aquests grups, en el sentit que l\'entrada  de la matriu original es correspon de forma biun\xc3\xadvoca amb alguna entrada offset  d\'alguns , on  i .\n_START_SECTION_\nAplicacions\n_START_PARAGRAPH_\nEn termes d\'\xc3\xa0lgebra lineal, l\'\xc3\xbas d\'una matriu per blocs correspon a la idea de tenir una aplicaci\xc3\xb3 lineal entre "grups" de vectors base. Tamb\xc3\xa9 es pot interpretar com tenir una descomposici\xc3\xb3 en suma directa del domini i el recorregut. \xc3\x89s particularment significatiu si un bloc \xc3\xa9s la matriu nul\xc2\xb7la; aix\xc3\xb2 vol dir que un sumand es correspon (per l\'aplicaci\xc3\xb3 lineal) en una "sub-suma"._NEWLINE_Tenint en compte la interpretaci\xc3\xb3 via aplicacions lineals i sumes directes, hi ha un tipus especial de matrius per blocs: les que apareixen en matrius quadrades (\xc3\xa9s a dir, on m = n). En aquests casos, podem interpretar que tenim un endomorfisme d\'un espai vectorial V de dimensi\xc3\xb3 n; l\'estructura en blocs on els "grups" de files i columnes s\xc3\xb3n els mateixos \xc3\xa9s important, en el sentit que ens permet obtenir una descomposici\xc3\xb3 en suma directa de V. En aquest cas, per exemple, els blocs diagonals s\xc3\xb3n tots quadrats. Hom utilitza aquesta estructura per descriure la forma can\xc3\xb2nica de Jordan._NEWLINE_Es pot utilitzar aquesta t\xc3\xa8cnica per optimitzar els c\xc3\xa0lculs sobre matrius, expansions fila-columna, i moltes aplicacions en computaci\xc3\xb3, incl\xc3\xb2s el disseny de xips amb circuit integrat a molt gran escala (VLSI). N\'\xc3\xa9s un exemple l\'algorisme d\'Strassen per la multiplicaci\xc3\xb3 r\xc3\xa0pida de matrius, aix\xc3\xad com el Codi de Hamming (7,4) per la detecci\xc3\xb3 i correcci\xc3\xb3 d\'errors en transmissions de dades.'