b"\n_START_ARTICLE_\nCentralitzador i normalitzador\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa0tiques, i especialment en teoria de grups, el centralitzador (tamb\xc3\xa9 anomenat commutador) d'un subconjunt S d'un grup G \xc3\xa9s el conjunt d'elements de G que commuten amb tot element de S, i el normalitzador de S s\xc3\xb3n elements que satisfan una condici\xc3\xb3 m\xc3\xa9s feble. El centralitzador i el normalitzador de S s\xc3\xb3n subgrups de G, i proporcionen informaci\xc3\xb3 sobre l'estructura de G._NEWLINE_Aquestes definicions tamb\xc3\xa9 s\xc3\xb3n v\xc3\xa0lides per a monoides i semigrups._NEWLINE_En teoria d'anells, el centralitzador d'un subconjunt d'un anell es defineix respecte a l'operaci\xc3\xb3 (multiplicaci\xc3\xb3) de semigrups de l'anell. El centralitzador d'un subconjunt d'un anell R \xc3\xa9s un subanell de R. Aquest article tamb\xc3\xa9 tracta el cas de centralitzadors i normalitzadors en una \xc3\xa0lgebra de Lie._NEWLINE_L'idealitzador d'un semigrup o d'un anell \xc3\xa9s una altra construcci\xc3\xb3 relacionada amb el centralitzador i amb el normalitzador."