b'\n_START_ARTICLE_\nKardinaliteit\n_START_PARAGRAPH_\nIn de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling de veralgemening van het "aantal elementen in een verzameling", die ook van toepassing is voor oneindige verzamelingen. Een verzameling is eindig, aftelbaar oneindig, of overaftelbaar. De kardinaliteit van een eindige verzameling is gewoon het aantal elementen. Alle aftelbaar oneindige verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit. Er bestaan overaftelbare verzamelingen van verschillende kardinaliteit._NEWLINE_De kardinaliteit van een verzameling  wordt aangeduid met , met een verticale streep aan elke kant; dit is dezelfde notatie als die voor absolute waarde. De betekenis is afhankelijk van de context. Soms wordt ook wel de notatie  gebruikt._NEWLINE_Er zijn twee manieren om het begrip kardinaliteit te benaderen \xe2\x80\x94 in de ene benadering vergelijkt men verzamelingen rechtstreeks door gebruik te maken van bijecties en injecties, in de andere maakt men gebruik van kardinaalgetallen._NEWLINE_Twee verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit als ze een-op-een op elkaar kunnen worden afgebeeld, dat wil zeggen dat we aan elk element van de ene verzameling \xc3\xa9\xc3\xa9n en niet meer dan \xc3\xa9\xc3\xa9n element van de andere verzameling toevoegen, en vice versa (zie ook bijectieve functies). Deze verzamelingen worden dan gelijkmachtig of equipotent genoemd.\n_START_SECTION_\nEindige verzameling\n_START_PARAGRAPH_\nVan een eindige verzameling is de kardinaliteit het aantal elementen in de verzameling; ook omgekeerd geldt: als de kardinaliteit van een verzameling een natuurlijk getal is, is die verzameling eindig. En twee eindige verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit als ze hetzelfde aantal elementen hebben.\n_START_SECTION_\nOneindige verzameling\n_START_PARAGRAPH_\nEen oneindige verzameling heeft altijd een hogere kardinaliteit dan een eindige (dat wil zeggen, we kunnen elk element van de eindige verzameling op \xc3\xa9\xc3\xa9n element van de oneindige verzameling afbeelden, maar omgekeerd kan dat niet). De laagste oneindige kardinaliteit is die van de natuurlijke getallen; deze kardinaliteit wordt  (alef-nul) genoemd. Verzamelingen met deze kardinaliteit heten aftelbaar oneindig. Het diagonaalbewijs van Cantor toont aan dat er ook hogere kardinaliteiten bestaan; deze worden ook met een alef-getal aangegeven: .\n_START_SECTION_\nInformatica\n_START_PARAGRAPH_\nIn de informatica slaat kardinaliteit doorgaans op relaties tussen tabellen of associaties tussen klassen/objecten. Dan is dit het aantal keer dat een relatie/associatie voor kan/mag komen. Dit kan bijvoorbeeld zijn: 0 of meer, 1 of meer, 1, 2, 100, 1 tot 20.'