b'\n_START_ARTICLE_\nStelling van De Moivre-Laplace\n_START_PARAGRAPH_\nDe stelling van De Moivre-Laplace, is een stelling in de kansrekening die stelt dat de binomiale verdeling met parameters n en p voor grote waarden van n de normale verdeling benadert. De stelling werd voor het eerst door De Moivre afgeleid in 1733 en later opgenomen in de tweede druk van The Doctrine of Chances van De Moivre, gepubliceerd in 1738. De stelling is genoemd naar Abraham de Moivre en Pierre-Simon Laplace. De stelling kan nu gezien worden als een speciaal geval van centrale limietstelling.\n_START_SECTION_\nBewijs\n_START_PARAGRAPH_\nDe stelling kan nu als een speciaal geval van de centrale limietstelling opgevat worden, maar moest door De Moivre apart als limiet bewezen worden. Daarbij maakte De Moivre gebruik van de door hem ontdekte vorm van de formule van Stirling, die een benadering met exponenti\xc3\xable functies geeft van een n! voor grote n.\n_START_SECTION_\nVuistregel\n_START_PARAGRAPH_\nAls vuistregel hanteert men wel dat de benadering voldoende is voor waarden van n en p, waarvoor zowel np>5 als n(1-p)>5.\n_START_SECTION_\nVoorbeeld\n_START_PARAGRAPH_\nIn de nevenstaande figuur zien we de binomiale verdeling met parameters n=48 en p=1/4 en de benaderende normale verdeling met \\mu=12 en \\sigma=3.'