b"\n_START_ARTICLE_\nVon Neumann-algebra\n_START_SECTION_\nGeschiedenis\n_START_PARAGRAPH_\nVon Neumann-algebra's werden vanaf de jaren 30 onder de naam 'Rings of operators' bestudeerd in enkele papers van John von Neumann en Francis Murray, in het kader van het ontwikkelen van een rigoureuze wiskundige taal om kwantummechanica in te beschrijven. Hier reeds wordt een opdeling van factoren gegeven volgens type. Von Neumann zelf zag type II\xe2\x82\x81 als het goede kader om een 'kwantum-meetkunde' of 'continue meetkunde' in te bestuderen (verwijzend naar het continue bereik van de dimensie-functie). Verder fysisch onderzoek wees echter uit dat vooral factoren van het type III opduiken in kwantum-mechanische systemen, types die in de tijd van von Neumann eerder als pathologisch werden gezien, en waarvan zelfs het bestaan onduidelijk was. Met behulp van Tomita-Takesaki-theorie en het werk van onder andere Araki en Woods, slaagde Alain Connes er in zijn proefschrift uit 1973 in, om een verdere classificatie van factoren van het type III te geven. Tevens wordt hierin gewag gemaakt van het intrinsiek dynamisch karakter ('een godgegeven tijdsevolutie' (Connes)) van een niet-commutatief systeem: voor elke factor bestaat er een uniek homomorfisme van R naar de groep van automorfismes van M, modulo de inwendige automorfismes."