b"\n_START_ARTICLE_\nEvolute\n_START_PARAGRAPH_\nIn de vlakke meetkunde noemt men de evolute van een gladde kromme, de meetkundige plaats (verzameling) van alle plaatselijke krommingsmiddelpunten van die kromme._NEWLINE_Als C een gladde kromme is met snelheid en kromtestraal overal verschillend van 0 en oneindig, en E is de evolute van C, dan is C een evolvente van E. Omgekeerd geldt dat de evolute van een evolvente, weer de oorspronkelijke kromme is.\n_START_SECTION_\nExtreme waarden\n_START_PARAGRAPH_\nAls de kromtestraal van C een gewoon lokaal minimum of maximum bereikt, dan heeft de evolute van C een singulier punt dat eruitziet als een doorn (Eng. cusp)._NEWLINE_Als C een gladde convexe gesloten kromme is met overal eindige kromtestraal (in het bijzonder, geen rechte stukken), en p is een punt van het vlak dat niet op de evolute van C ligt, dan heeft de afstand van C tot p een eindig aantal lokale minima, en dit aantal is gelijk aan \xc3\xa9\xc3\xa9n plus (de absolute waarde van) het windingsgetal van de evolute van C omheen p.\n_START_SECTION_\nVoorbeeld\n_START_PARAGRAPH_\nIn de ellipsfiguur hierboven bereikt de kromtestraal vier lokale extrema, telkens op de snijpunten met de assen. Daarmee komen vier singuliere punten op de evolute overeen, in de figuur zichtbaar als scherpe uitsteeksels. De punten van het vlak die binnen de evolute liggen, hebben twee lokale minima voor de afstand tot de ellips. De punten die buiten de evolute liggen, hebben slechts \xc3\xa9\xc3\xa9n zo'n lokaal minimum. De evolute van de parabool is de semikubische parabool.\n_START_SECTION_\nFormules\n_START_PARAGRAPH_\nDe formules voor de evolute zijn te vinden in het artikel over het krommingsmiddelpunt."