b'\n_START_ARTICLE_\nBaire-ruimte (verzamelingenleer)\n_START_PARAGRAPH_\nIn de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Baire-ruimte de verzameling van alle oneindige rijen van natuurlijke getallen met een bepaalde topologie. Deze ruimte wordt vaak gebruikt in de beschrijvende verzamelingenleer, in die mate dat de elementen van de Baire-ruimte vaak "re\xc3\xablen" worden genoemd. De Baire-ruimte wordt vaak aangeduid met B, N \xe1\xb4\xba of \xcf\x89\xcf\x89. Moschovakis duidt het aan met \\mathcal{N}._NEWLINE_De Baire-ruimte wordt gedefinieerd als het Cartesisch product van een aftelbaar aantal kopie\xc3\xabn van de verzameling van natuurlijke getallen, en wordt in de producttopologie (waarbij elk exemplaar van de verzameling van natuurlijke getallen wordt uitgerust met de discrete topologie). De Baire-ruimte wordt vaak weergegeven door gebruik te maken van de boom van eindige rijen van natuurlijke getallen._NEWLINE_De Baire-ruimte kan worden vergeleken met Cantor-ruimte, de verzameling van oneindige rijen van binaire cijfers.'