b'\n_START_ARTICLE_\nLegendre-symbool\n_START_PARAGRAPH_\nHet Legendre-symbool of kwadratisch karakter is een functie, die in 1798 werd ge\xc3\xafntroduceerd door Adrien-Marie Legendre tijdens zijn gedeeltelijk succesvolle poging om de wet van de kwadratische reciprociteit te bewijzen. Het Legendre-symbool heeft als prototype gediend voor diverse hogere machts residu-symbolen; andere uitbreidingen en veralgemeningen zijn het Jacobi-symbool, het Kronecker-symbool, het Hilbert-symbool en het Artin-symbool. Het is een van de eerste voorbeelden van een homomorfisme.\n_START_SECTION_\nElementaire eigenschappen\n_START_PARAGRAPH_\nHet Legendre-symbool is periodiek met periode p, en hangt dus slechts af van de restklasse van a modulo p._NEWLINE_De kwadratische residuen modulo p vormen een ondergroep met index 2 in de vermenigvuldigingsgroep . Dus van de restklassen modulo p die niet de nulklasse zijn, is precies de helft een kwadraat.'