b'\n_START_ARTICLE_\nProjectie (wiskunde)\n_START_SECTION_\nEvenwijdige projectie\n_START_PARAGRAPH_\nIn de vlakke meetkunde definieert men de evenwijdige of parallelle projectie volgens een rechte A op een (niet-parallelle) rechte B, genoteerd \\pi^A_B als de afbeelding die met ieder punt p van het vlak het snijpunt q associeert van B met de unieke rechte door p die evenwijdig loopt met A._NEWLINE_In de ruimtemeetkunde bestaan twee verschillende veralgemeningen: evenwijdige projectie op een vlak volgens een gegeven richting; evenwijdige projectie op een rechte volgens een gegeven vlakrichting._NEWLINE_In het algemeen, zij K een lichaam (in Belgi\xc3\xab: veld) en 0\\leq k\\leq n, dan kan men in de n-dimensionale vectorruimte K^n een evenwijdige projectie defini\xc3\xabren op een k-dimensionale deelruimte volgens een (n-k)-dimensionale richting, op voorwaarde dat de gegeven deelruimte en de gegeven richting lineair onafhankelijk zijn.\n_START_SECTION_\nCentrale projectie\n_START_PARAGRAPH_\nIn de vlakke meetkunde definieert men de centrale projectie vanuit een punt o op een rechte B (die o mijdt), genoteerd \\pi^o_B als de parti\xc3\xable functie die met ieder punt p van het vlak het snijpunt q associeert van B met de unieke rechte door p en o. Deze functie is partieel omdat ze niet gedefinieerd is voor p=o._NEWLINE_Ook hier bestaan eenvoudige veralgemeningen in hogere dimensies._NEWLINE_In de projectieve meetkunde zijn evenwijdige en centrale projecties uitingen van hetzelfde begrip, omdat richtingen ge\xc3\xafdentificeerd worden met punten "op oneindig".\n_START_SECTION_\nOneindige dimensionaliteit\n_START_PARAGRAPH_\nDe functionaalanalyse maakt gebruik van evenwijdige projecties in oneindig-dimensionale re\xc3\xable of complexe vectorruimten, bijvoorbeeld Banachruimten. Meestal gaat men daarbij eisen dat de deelvectorruimte waarop geprojecteerd wordt, topologisch gesloten is.'