b'\n_START_ARTICLE_\nStelling van Denjoy\xe2\x80\x93Wolff\n_START_PARAGRAPH_\nDe Stelling van Denjoy\xe2\x80\x93Wolff is een wiskundige stelling in de complexe analyse en leer van dynamische systemen. De Stelling gaat over de vaste punten (dekpunten) en iteraties van holomorfe afbeeldingen van de eenheidsschijf in het complexe vlak op zichzelf. De Franse wiskundige Arnaud Denjoy en de Nederlandse wiskundige Julius Wolff vonden deze stelling onafhankelijk van elkaar in 1926.\n_START_SECTION_\nStelling\n_START_PARAGRAPH_\nLaat D de open eenheidsschijf in C zijn en laat f een holomorfe functie zijn die D afbeeldt op D die geen automorfisme is van D (dat wil zeggen een M\xc3\xb6bius-transformatie). Dan is er een uniek punt z in de afsluiting van D z\xc3\xb3 dat de iteraties van f uniform naar z convergeren op deelverzamelingen van D. Als z in D ligt, is het het unieke vaste punt van f. De afbeelding f laat hyperbolische Poincar\xc3\xa9schijven met middelpunt z ongemoeid (invariant), als z in D ligt. Ook schijven die aan de eenheidscirkel raken in z, blijven invariant onder de afbeelding f als z op de rand van D ligt._NEWLINE_Als het vaste punt z\xc2\xa0=\xc2\xa00 is, zijn de hyperbolische schijven met middelpunt z gewoon de Euclidische schijven met middelpunt 0. Anders kan f geconjugeerd worden met een M\xc3\xb6bius-transformatie zodat het vaste punt nul is. Een eenvoudig bewijs van de stelling volgt hieronder overgenomen uit Shapiro (1993) en Burckel (1981). In Carleson & Gamelin (1993) staan twee andere korte bewijzen.'