b"\n_START_ARTICLE_\nBeperkt drielichamenprobleem\n_START_PARAGRAPH_\nHet beperkt drielichamenprobleem, een onderwerp gesitueerd in de hemelmechanica, is een vereenvoudiging van het algemeen drielichamenprobleem dat beschrijft hoe drie massa's in drie dimensies bewegen onder invloed van hun onderlinge gravitatie. Bij het beperkt probleem geldt een drietal beperkingen maar heeft niettemin heel wat toepassingen als eerste benadering van re\xc3\xable situaties in de sterrenkunde, en is ook om didactische redenen interessant.\n_START_SECTION_\nRoterende assen\n_START_PARAGRAPH_\nGezien de twee primaire massa's op gelijke afstand van elkaar blijven, en in hun baan met een constante snelheid bewegen is het mogelijk het assenkruis met deze twee massa's mee te laten bewegen. Het grote voordeel hiervan is dat de twee primaries nu constante co\xc3\xb6rdinaten hebben, en dat dus enkel de baan van de derde massa moet bepaald worden. In de bewegingsvergelijkingen van de derde massa zullen dan wel naast de normale twee gravitatietermen extra termen voorkomen die de pseudokrachten bevatten die ontstaan ten gevolge van het draaiend assenkruis.\n_START_SECTION_\nToepassingen\n_START_PARAGRAPH_\nIn het zonnestelsel kunnen een aantal gevallen worden beschouwd waar het beperkt drielichamenprobleem ten minste een kwalitatieve oplossing kan leveren. Voorbeelden zijn:\n_START_SECTION_\nAarde - maan - testmassa\n_START_PARAGRAPH_\nDe veronderstelling van cirkelvormige banen is een idealisering van de realiteit gezien de excentriciteit van de maanbaan die 0,0549 bedraagt. De massaparameter van het aard-maansysteem bedraagt 0,01215. Dit is lager dan de kritische waarde zodat stabiele banen zouden mogelijk zijn rond de twee Lagrangepunten L4 en L5.\n_START_SECTION_\nZon - Jupiter - planeto\xc3\xafde: de Trojanen\n_START_PARAGRAPH_\nDe massaparameter bedraagt 0,00095388, de excentriciteit van de baan van Jupiter 0,0489. Stabiele banen rond L4 en L5 zijn theoretisch mogelijk en worden ook effectief waargenomen. De punten L4 en L5 vormen gelijkzijdige driehoeken met de zon en Jupiter en bevinden zich in de praktijk in de baan van Jupiter, namelijk 60\xc2\xb0 voor en 60\xc2\xb0 achter de plaats waar Jupiter zich bevindt. Ze bewegen dus mee rond de zon, steeds op deze hoeken voor en achter Jupiter. Rondom beide punten werden duizenden planeto\xc3\xafden waargenomen die rond deze punten langgerekt maar stabiele banen beschrijven. Dit zijn de zogenaamde Trojanen."