b'\n_START_ARTICLE_\nPriemring\n_START_PARAGRAPH_\nIn de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-triviale ring R een priemring, als voor elke twee elementen a en b van R geldt dat als a r b=0 voor alle r in R, dan is of a = 0 of b = 0. Priemringen kunnen ook verwijzen naar de delingsringen van een veld bepaald door haar karakteristieken. Voor een karakteristiek 0 veld, is de priemring de gehele getallen, voor een karakteristiek p veld (waar p een priemgetal is) is de priemring het eindige veld van orde p (zie priemveld)_NEWLINE_Onder de eerste definitie kan men priemringen beschouwen als een gelijktijdige veralgemening van zowel Integriteitsdomeinen als matrixringen over velden.'