b'\n_START_ARTICLE_\nElementaire algebra\n_START_SECTION_\nAbstractie\n_START_PARAGRAPH_\nAbstractie laat zich demonstreren door de volgende situatie._NEWLINE_We zijn aan het tellen: 1,2,3, .... en worden onderbroken, zodat we vergeten waar we aangekomen waren. Welk getal moeten we als volgende nemen? We zeggen nu: noem het laatste getal dat we opnoemden \', het volgende is dus . Zodra we (weer) weten wat  is, kunnen we weer concreet worden._NEWLINE_Of: ik weet dat Piet 10 jaar ouder is dan Jan. Maar ik weet niet hoe oud ze concreet zijn. Dan kan ik de relatie tussen hun leeftijden toch symbolisch weergeven. Noem de leeftijd van Jan  en die van Piet , dan weet ik: .\n_START_SECTION_\nIsoleren van een onbekende\n_START_PARAGRAPH_\nEen basistechiek bij het werken met vergelijkingen wordt gevormd door het isoleren van een onbekende. In het voorbeeld hierboven waarin  vervangen wordt door  is de onbekende  ge\xc3\xafsoleerd, de  staat alleen aan \xc3\xa9\xc3\xa9n kant van het gelijkteken, zonder andere termen of factoren.  staat bovendien boven de streep._NEWLINE_Om een willekeurige uitdrukking om te zetten in een ge\xc3\xafsoleerde onbekende uitdrukking gelden een aantal regels. De basis van deze regels worden gevormd door de overbrengingsregels en een aantal combinaties van reciproke functies: functies die elkaars tegengestelde zijn.\n_START_SECTION_\nDe regel\n_START_PARAGRAPH_\nBovenstaande regels worden vaak zo samengevat: Een term kan naar de andere kant gebracht worden waarbij het teken omkeert. Strikt genomen is het een kwestie van: door bijtellen compenseer je een aftrekking en andersom, om te onthouden is de omklapregel makkelijk.\n_START_SECTION_\nVermenigvuldigen en delen\n_START_PARAGRAPH_\nOok bij vermenigvuldigen en delen wordt gebruik gemaakt van: doe links en rechts hetzelfde. Bij optellen en aftrekken zorg je dat de actie tot gevolg heeft dat er 0 bijgeteld of afgetrokken moet worden, bij vermenigvuldigen en delen zorg je dat er aan een van de kanten met 1 vermenigvuldigd moet worden of door 1 gedeeld moet worden. De waarde van de som verandert daardoor niet.\n_START_SECTION_\nDe regel\n_START_PARAGRAPH_\nBovenstaande regels worden vaak zo samengevat: Een factor uit de teller kan naar de andere kant gebracht worden waarbij hij naar de noemer gaat, en omgekeerd. Strikt genomen is het een kwestie van: door vermenigvuldigen met het omgekeerde compenseer je een factor.\n_START_SECTION_\nReciproke functies\n_START_PARAGRAPH_\nNet als de overbrengingsregels hebben reciproke functies tot doel "vervelende" bewerkingen netter te maken. Belangrijk bij het gebruik van reciproke functies is dat ze op het hele linkerlid en het hele rechterlid van een vergelijking worden toegepast.\n_START_SECTION_\nKwadraat en wortel\n_START_PARAGRAPH_\nKwadrateren en worteltrekken zijn reciproke functies: de wortel uit een kwadraat is het grondtal van het kwadraat.'