b'\n_START_ARTICLE_\nKoppel (wiskunde)\n_START_PARAGRAPH_\nHet begrip koppel of ook geordend paar stamt uit de wiskundige verzamelingenleer. Een koppel is een ge\xc3\xb6rdende verzameling van twee elementen. De gebruikelijke notatie voor een koppel is , waarin  het beginpunt of de oorsprong van het koppel is, en  het eindpunt of het doel van het koppel.\n_START_SECTION_\nDefinitie\n_START_PARAGRAPH_\nHandboeken over na\xc3\xafeve verzamelingenleer mijden een formele definitie en hanteren de kenmerkende eigenschap als een uitdrukkelijk of verzwegen axioma. In wiskundige modellen waarin alles een verzameling is, wordt het koppel  gedefinieerd als de verzameling . Deze definitie heeft enige formele elegantie en maakt de kenmerkende eigenschap eenvoudig bewijsbaar, maar ze is voor de intu\xc3\xaftie eerder hinderlijk dan behulpzaam._NEWLINE_De verzameling van alle mogelijke koppels waarvan het eerste lid tot een gegeven verzameling  behoort, en het tweede lid tot een gegeven verzameling , noemt men het cartesisch product van  en , genoteerd als .'