b'\n_START_ARTICLE_\nOperator liniowy ograniczony\n_START_SECTION_\nOperatory nieograniczone\n_START_PARAGRAPH_\n(1) Operator liczby cz\xc4\x85stek dla bozon\xc3\xb3w nie jest operatorem ograniczonym, gdy\xc5\xbc liczba bozon\xc3\xb3w mo\xc5\xbce by\xc4\x87 dowolnie du\xc5\xbca.\n_START_SECTION_\nTwierdzenia\n_START_PARAGRAPH_\nTw. 1. Operator liniowy pomi\xc4\x99dzy przestrzeniami unormowanymi jest ograniczony wtedy i tylko wtedy gdy jest ci\xc4\x85g\xc5\x82y (lub z powodu liniowo\xc5\x9bci \xe2\x80\x93 jest ograniczony wtedy i tylko wtedy, gdy jest ci\xc4\x85g\xc5\x82y w zerze)._NEWLINE_Tw. 2. Przestrze\xc5\x84 liniowa \xe2\x84\xac(X, Y) wszystkich ograniczonych operator\xc3\xb3w liniowych z  do  wyposa\xc5\xbcona w norm\xc4\x99 operatorow\xc4\x85 jest przestrzeni\xc4\x85 unormowan\xc4\x85, kt\xc3\xb3ra jest przestrzeni\xc4\x85 Banacha wtedy i tylko wtedy, gdy  jest przestrzeni\xc4\x85 Banacha.'