b'\n_START_ARTICLE_\nFunkcja wyp\xc5\x82at\n_START_PARAGRAPH_\nFunkcja wyp\xc5\x82at \xe2\x80\x93 poj\xc4\x99cie z zakresu teorii gier stosowane do opisu m.in. gier o postaci normalnej. Dla danych strategii czystych okre\xc5\x9bla jak\xc4\x85 wyp\xc5\x82at\xc4\x99 przyniesie ich zastosowanie.\n_START_SECTION_\nDefinicja\n_START_PARAGRAPH_\nNiech  b\xc4\x99dzie gr\xc4\x85._NEWLINE_Funkcj\xc4\x85 wyp\xc5\x82at nazywamy funkcj\xc4\x99  kt\xc3\xb3ra danemu profilowi strategii czystych przyporz\xc4\x85dkowuje pewn\xc4\x85 N-tk\xc4\x99 liczb rzeczywistych, gdzie kolejne wsp\xc3\xb3\xc5\x82rz\xc4\x99dne s\xc4\x85 wyp\xc5\x82atami kolejnych graczy. R\xc3\xb3wnowa\xc5\xbcnie:\n_START_SECTION_\nMacierz wyp\xc5\x82at\n_START_PARAGRAPH_\nMacierz wyp\xc5\x82at to wygodny spos\xc3\xb3b zapisu wyp\xc5\x82at stosowany w grach o postaci normalnej.\n_START_SECTION_\nDefinicja\n_START_PARAGRAPH_\nMacierz wyp\xc5\x82at to szczeg\xc3\xb3lny przypadek funkcji wyp\xc5\x82at. Stosuje si\xc4\x99 go zwykle dla gier o liczbie graczy nie wi\xc4\x99kszej ni\xc5\xbc 3 (ze wzgl\xc4\x99du na komplikacj\xc4\x99 przy wi\xc4\x99kszej ilo\xc5\x9bci graczy). Poni\xc5\xbcej podano wyraz og\xc3\xb3lny macierzy dla gry dwuosobowej, przy danej funkcji wyp\xc5\x82at. Jest to para uporz\xc4\x85dkowana w kt\xc3\xb3rej pierwsza (odpowiednio: druga) wsp\xc3\xb3\xc5\x82rz\xc4\x99dna oznacza wyp\xc5\x82at\xc4\x99 gracza pierwszego (drugiego)._NEWLINE_ gdzie  warto\xc5\x9b\xc4\x87 funkcji wyp\xc5\x82at, a  i-t\xc4\x85 strategi\xc4\x99 czyst\xc4\x85._NEWLINE_Oznaczmy t\xc4\x99 macierz przez  a przez  oznaczmy macierz o nast\xc4\x99puj\xc4\x85cych wyrazach:  gdzie k = 1,2. Zatem  oznacza macierz wyp\xc5\x82at gracza k-tego.'