b'\n_START_ARTICLE_\nGenerator Lehmera\n_START_SECTION_\nParametry w powszechnym u\xc5\xbcyciu\n_START_PARAGRAPH_\nW 1988 roku Park i Miller zasugerowali generator Lehmera z parametrami n = 2\xc2\xb3\xc2\xb9 \xe2\x88\x92 1 = 2\'147\'483\'647 (a liczba Mersenne\xe2\x80\x99a M\xe2\x82\x83\xe2\x82\x81) i g = 7\xe2\x81\xb5 = 16\'807 (pierwiastek pierwotny modulo M\xe2\x82\x83\xe2\x82\x81) obecnie znany jako MINSTD. Chocia\xc5\xbc MINSTD by\xc5\x82 p\xc3\xb3\xc5\xbaniej krytykowany przez Marsagli\xc4\x99 and Sullivana (1993), pozosta\xc5\x82 w u\xc5\xbcyciu do dzisiaj (w szczeg\xc3\xb3lno\xc5\x9bci w CarbonLib i minstd_rand0 z C++11). Park, Miller i Stockmeyer odpowiedzieli na krytyk\xc4\x99 (1993),:_NEWLINE_Ze wzgl\xc4\x99du na dynamiczn\xc4\x85 natur\xc4\x99 dziedziny jest trudne dla niespecjalist\xc3\xb3w powzi\xc4\x85\xc4\x87 decyzj\xc4\x99, jakiego generatora u\xc5\xbcy\xc4\x87. "Daj mi cokolwiek, co mog\xc4\x99 zrozumie\xc4\x87, zaimplementowa\xc4\x87 i zaportowa\xc4\x87... nie musi by\xc4\x87 innowacyjne, wystarczy \xc5\xbce upewni mnie \xc5\xbce jest do\xc5\x9b\xc4\x87 dobre i wydajne". Nasz artyku\xc5\x82 i powi\xc4\x85zany z nim generator minimalnego standardu by\xc5\x82 pr\xc3\xb3b\xc4\x85 odpowiedzi na to \xc5\xbc\xc4\x85danie. Pi\xc4\x99\xc4\x87 lat p\xc3\xb3\xc5\xbaniej nie widzimy w naszej odpowiedzi potrzeby zmiany innej ni\xc5\xbc zasugerowa\xc4\x87 u\xc5\xbcycie mno\xc5\xbcnika a = 48271 zamiast 16807._NEWLINE_Zmieniona sta\xc5\x82a jest u\xc5\xbcyta w generatorze liczb pseudolosowych minstd_rand z C++11._NEWLINE_W Sinclair ZX-81 i jego nast\xc4\x99pcach u\xc5\xbcyto generator Lehmera z parametrami n = 2\xc2\xb9\xe2\x81\xb6 + 1 = 65\'537 (a liczba Fermata F\xe2\x82\x84) and g = 75 (pierwiastek pierwotny modulo F\xe2\x82\x84)._NEWLINE__NEWLINE_Generator u\xc5\xbcyty w komputerze CRAY o nazwie RANF jest generatorem Lehmera z n = 2\xe2\x81\xb4\xe2\x81\xb8 \xe2\x88\x92 1 i g = 44\'485\'709\'377\'909. The GNU Scientific Library zawiera kilka generator\xc3\xb3w liczb losowych postaci Lehmera, w\xc5\x82\xc4\x85czaj\xc4\x85c MINSTD, RANF oraz nies\xc5\x82awny generator IBM-u RANDU.\n_START_SECTION_\nStosunek do LCG\n_START_PARAGRAPH_\nCho\xc4\x87 generator Lehmera mo\xc5\xbce by\xc4\x87 postrzegany jako szczeg\xc3\xb3lny przypadek liniowego generatora kongruencyjnego (LCG) z c = 0, jest to specjalny przypadek, kt\xc3\xb3ry poci\xc4\x85ga za sob\xc4\x85 pewne ograniczenia i w\xc5\x82a\xc5\x9bciwo\xc5\x9bci. W szczeg\xc3\xb3lno\xc5\x9bci dla generatora Lehmera ziarno inicjuj\xc4\x85ce X\xe2\x82\x80 musi by\xc4\x87 wzgl\xc4\x99dnie pierwsze do n co nie jest wymagane dla LCG w og\xc3\xb3lno\xc5\x9bci. Wyb\xc3\xb3r liczby modulo n i mno\xc5\xbcnika g jest tak\xc5\xbce bardziej restrykcyjny dla generatora Lehmera. W przeciwie\xc5\x84stwie do LCG, maksymalny okres generatora Lehmera jest r\xc3\xb3wny n\xe2\x88\x921 i jest taki kiedy n jest liczb\xc4\x85 pierwsz\xc4\x85 i g jest pierwiastkiem pierwotnym modulo n._NEWLINE_Inaczej m\xc3\xb3wi\xc4\x85c, Logarytmy dyskretne (o podstawie g lub jakim\xc5\x9b innym pierwiastku pierwotnym modulo n) z X\xe2\x82\x96 w  reprezentuj\xc4\x85 liniow\xc4\x85 kongruencyjn\xc4\x85 sekwencj\xc4\x99 modulo tocjent Eulera .'