b'\n_START_ARTICLE_\nMorfizm uniwersalny\n_START_SECTION_\nMorfizmy uniwersalne w innych kategoriach\n_START_PARAGRAPH_\nUwag\xc4\x99 morfizmom uniwersalnym po\xc5\x9bwi\xc4\x99cono dot\xc4\x85d niemal wy\xc5\x82\xc4\x85cznie w topologii (wci\xc4\x85\xc5\xbc niewiele, ok. 20\xe2\x80\x9330 publikacji, kilkunastu autor\xc3\xb3w \xe2\x80\x93 bodaj\xc5\xbce nie wi\xc4\x99cej, do roku 2007), gdzie wyst\xc4\x99puj\xc4\x85 pod nazw\xc4\x85 funkcja uniwersalna lub odwzorowanie uniwersalne;._NEWLINE_Funkcja ci\xc4\x85g\xc5\x82a  (gdzie  wi\xc4\x99c  te\xc5\xbc, jest przestrzeni\xc4\x85 niepust\xc4\x85) nazywa si\xc4\x99 uniwersaln\xc4\x85, gdy jest morfizmem uniwersalnym w kategorii wszystkich niepustych przestrzeni topologicznych i odwzorowa\xc5\x84 ci\xc4\x85g\xc5\x82ych._NEWLINE_Z pierwszego fragmentu powy\xc5\xbcej wida\xc4\x87, \xc5\xbce teoria funkcji uniwersalnych zawiera koncepcyjnie teori\xc4\x99 w\xc5\x82asno\xc5\x9bci punktu sta\xc5\x82ego (a wi\xc4\x99c ma potencja\xc5\x82 do zastosowa\xc5\x84 w analizie, zw\xc5\x82aszcza w r\xc3\xb3wnaniach). Na dodatek, zawiera ona tak\xc5\xbce topologiczn\xc4\x85 teori\xc4\x99 wymiaru (lwi\xc4\x85 cz\xc4\x99\xc5\x9b\xc4\x87), \xc5\x82\xc4\x85cz\xc4\x85c obie te teorie poprzez przenikanie si\xc4\x99 metod oraz wyniki, w kt\xc3\xb3rych wyst\xc4\x99puj\xc4\x85 poj\xc4\x99cia obu tych klasycznych teorii jednocze\xc5\x9bnie (w tym samym twierdzeniu, nawet gdy samo poj\xc4\x99cie funkcji uniwersalnej w sformu\xc5\x82owaniu wyniku nie wyst\xc4\x99puje). Maj\xc4\x85 te\xc5\xbc funkcje uniwersalne potencja\xc5\x82 w homotopijnej teorii rozmaito\xc5\x9bci._NEWLINE_Poniewa\xc5\xbc algebry Banacha s\xc4\x85 dualnym uog\xc3\xb3lnieniem zwartych przestrzeni topologicznych, to w kategorii (niezerowych) algebr Banacha naturalnym jest skupi\xc4\x87 si\xc4\x99 na homomorfizmach kouniwersalnych (raczej ni\xc5\xbc uniwersalnych). Analogiem przestrzeni zwartej  w kategorii algebr Banacha jest algebra funkcji ci\xc4\x85g\xc5\x82ych, zespolonych,'