b'\n_START_ARTICLE_\nRegulator PID\n_START_SECTION_\nDob\xc3\xb3r cz\xc5\x82on\xc3\xb3w regulatora PID\n_START_PARAGRAPH_\nW niekt\xc3\xb3rych zastosowaniach do odpowiedniej regulacji potrzebne jest dzia\xc5\x82anie tylko jednego lub dw\xc3\xb3ch cz\xc5\x82on\xc3\xb3w. W\xc3\xb3wczas odpowiednim parametrom nadaje si\xc4\x99 zerowe warto\xc5\x9bci. Regulator PID, w kt\xc3\xb3rym niekt\xc3\xb3re cz\xc5\x82ony s\xc4\x85 nieaktywne, nazywa si\xc4\x99, zale\xc5\xbcnie od przypadku, regulatorem PI, regulatorem PD, regulatorem P albo regulatorem I. Regulatory PI spotyka si\xc4\x99 do\xc5\x9b\xc4\x87 cz\xc4\x99sto, gdy\xc5\xbc dzia\xc5\x82anie r\xc3\xb3\xc5\xbcniczkuj\xc4\x85ce jest wra\xc5\xbcliwe na szum pomiarowy, a ewentualny brak cz\xc5\x82onu ca\xc5\x82kuj\xc4\x85cego mo\xc5\xbce uniemo\xc5\xbcliwi\xc4\x87 osi\xc4\x85gni\xc4\x99cie przez uk\xc5\x82ad warto\xc5\x9bci zadanej.\n_START_SECTION_\nDob\xc3\xb3r nastaw regulatora PID\n_START_PARAGRAPH_\nDob\xc3\xb3r nastaw regulatora PID polega na okre\xc5\x9bleniu optymalnych warto\xc5\x9bci parametr\xc3\xb3w poszczeg\xc3\xb3lnych cz\xc5\x82on\xc3\xb3w, tak aby uzyska\xc4\x87 po\xc5\xbc\xc4\x85dane sterowanie. Stabilno\xc5\x9b\xc4\x87 (ograniczenie oscylacji) stanowi wym\xc3\xb3g zasadniczy, ale poza tym r\xc3\xb3\xc5\xbcne uk\xc5\x82ady zachowuj\xc4\x85 si\xc4\x99 w inny spos\xc3\xb3b, r\xc3\xb3\xc5\xbcne zastosowania wi\xc4\x85\xc5\xbc\xc4\x85 si\xc4\x99 z r\xc3\xb3\xc5\xbcnymi wymaganiami i wymagania mog\xc4\x85 by\xc4\x87 sobie przeciwstawne._NEWLINE_Dob\xc3\xb3r nastaw regulatora PID to trudne zadanie, mimo \xc5\xbce w gr\xc4\x99 wchodz\xc4\x85 jedynie trzy parametry, a problem daje si\xc4\x99 \xc5\x82atwo opisa\xc4\x87, poniewa\xc5\xbc musz\xc4\x85 zosta\xc4\x87 spe\xc5\x82nione z\xc5\x82o\xc5\xbcone kryteria przy ograniczeniach samego regulatora PID. Istniej\xc4\x85 r\xc3\xb3\xc5\xbcne metody doboru nastaw, bardziej wyszukane metody s\xc4\x85 przedmiotem patent\xc3\xb3w._NEWLINE_Koncepcyjnie projektowanie i dob\xc3\xb3r nastaw regulatora PID wydaje si\xc4\x99 intuicyjny, ale je\xc5\x9bli chce si\xc4\x99 uzyska\xc4\x87 kilka (cz\xc4\x99sto sprzecznych) cel\xc3\xb3w naraz \xe2\x80\x93 takich jak kr\xc3\xb3tki stan przej\xc5\x9bciowy i du\xc5\xbcy zapas stabilno\xc5\x9bci \xe2\x80\x93 w praktyce mo\xc5\xbce to by\xc4\x87 trudne. Zwykle, pocz\xc4\x85tkowe nastawy uzyskane za pomoc\xc4\x85 dost\xc4\x99pnych metod musz\xc4\x85 by\xc4\x87 kilkakrotnie poprawiane poprzez prowadzenie symulacji komputerowych do czasu, a\xc5\xbc uk\xc5\x82ad b\xc4\x99dzie dzia\xc5\x82a\xc5\x82 zgodnie z oczekiwaniami lub zaakceptuje si\xc4\x99 rozwi\xc4\x85zanie kompromisowe._NEWLINE_Regulatory PID daj\xc4\x85 cz\xc4\x99sto akceptowaln\xc4\x85 regulacj\xc4\x99 przy ustawieniach domy\xc5\x9blnych, ale w og\xc3\xb3lno\xc5\x9bci mo\xc5\xbcna osi\xc4\x85gn\xc4\x85\xc4\x87 popraw\xc4\x99 jako\xc5\x9bci regulacji poprzez staranny dob\xc3\xb3r nastaw, a przy niew\xc5\x82a\xc5\x9bciwym doborze dzia\xc5\x82anie regulatora staje si\xc4\x99 nie do zaakceptowania._NEWLINE_Ilustracj\xc4\x85 znacznych trudno\xc5\x9bci zwi\xc4\x85zanych ze strojeniem regulator\xc3\xb3w PID s\xc4\x85 wyniki przegl\xc4\x85d\xc3\xb3w wykonane w zak\xc5\x82adach przemys\xc5\x82owych. W jednym z przegl\xc4\x85d\xc3\xb3w testowanie ponad tysi\xc4\x85ca p\xc4\x99tli sterowania w ponad stu zak\xc5\x82adach pokaza\xc5\x82o, \xc5\xbce ponad 30% zainstalowanych sterownik\xc3\xb3w pracuje w trybie sterowania r\xc4\x99cznego, a 65% p\xc4\x99tli pracuj\xc4\x85cych w trybie sterowania automatycznego ma gorsze parametry jako\xc5\x9bciowe ni\xc5\xbc te pracuj\xc4\x85ce w trybie r\xc4\x99cznego sterowania. Inne dane z 2000 roku podaj\xc4\x85, \xc5\xbce 80% sterownik\xc3\xb3w jest niew\xc5\x82a\xc5\x9bciwie nastrojonych, 30% pracuje w trybie sterowania r\xc4\x99cznego, 25% wszystkich sterownik\xc3\xb3w PID pracuje, wykorzystuj\xc4\x85c domy\xc5\x9blne nastawy fabryczne (co sugeruje, \xc5\xbce nie by\xc5\x82y w og\xc3\xb3le strojone).\n_START_SECTION_\nOprogramowanie doboru nastaw regulator\xc3\xb3w PID\n_START_PARAGRAPH_\nW przypadku wi\xc4\x99kszo\xc5\x9bci obiekt\xc3\xb3w przemys\xc5\x82owych obecnie nie dostraja si\xc4\x99 p\xc4\x99tli z u\xc5\xbcyciem metod i kalkulacji om\xc3\xb3wionych powy\xc5\xbcej. Zamiast tego korzysta si\xc4\x99 ze specjalistycznego oprogramowania, kt\xc3\xb3re dobiera optymalne nastawy, daj\xc4\x85c sp\xc3\xb3jne efekty. Oprogramowanie to zbiera dane, tworzy modele proces\xc3\xb3w, proponuje optymalne nastawy. Niekt\xc3\xb3re pakiety mog\xc4\x85 nawet dobra\xc4\x87 nastawy w oparciu o zebrane dane o zmianach nastaw._NEWLINE_Matematyczne strojenie p\xc4\x99tli z regulacj\xc4\x85 PID generuje impuls do uk\xc5\x82adu, a nast\xc4\x99pnie wykorzystuje charakterystyki cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bciowe uk\xc5\x82adu do doboru warto\xc5\x9bci p\xc4\x99tli PID. Strojenie matematyczne jest szczeg\xc3\xb3lnie zalecane w p\xc4\x99tlach z czasami odpowiedzi kilku minut, gdy\xc5\xbc w takim przypadku znalezienie cho\xc4\x87by stabilnego zestawu nastaw metod\xc4\x85 pr\xc3\xb3b i b\xc5\x82\xc4\x99d\xc3\xb3w mo\xc5\xbce zabra\xc4\x87 kilka dni. Jeszcze trudniej dobra\xc4\x87 warto\xc5\x9bci optymalne. Niekt\xc3\xb3re regulatory cyfrowe posiadaj\xc4\x85 wbudowane urz\xc4\x85dzenia do samonastrajania, kt\xc3\xb3re wysy\xc5\x82aj\xc4\x85 do obiektu sygna\xc5\x82y bardzo ma\xc5\x82ych zmian nastaw, dzi\xc4\x99ki czemu regulator mo\xc5\xbce sam skalkulowa\xc4\x87 optymalne warto\xc5\x9bci nastaw._NEWLINE_Inne dost\xc4\x99pne formu\xc5\x82y pozwalaj\xc4\x85 na dostrojenie regulatora w p\xc4\x99tli do r\xc3\xb3\xc5\xbcnych kryteri\xc3\xb3w regulacji. Wiele opatentowanych formu\xc5\x82 doboru obecnie wbudowuje si\xc4\x99 w modu\xc5\x82y oprogramowania lub urz\xc4\x85dze\xc5\x84._NEWLINE_Rozw\xc3\xb3j oprogramowania do automatycznego strojenia p\xc4\x99tli z regulatorami PID doprowadzi\xc5\x82 te\xc5\xbc do powstania algorytm\xc3\xb3w do strojenia regulator\xc3\xb3w PID w kontek\xc5\x9bcie dynamicznym lub w stanach nieustalonych. Oprogramowanie modeluje dynamik\xc4\x99 procesu poprzez zak\xc5\x82\xc3\xb3cenia i w efekcie wylicza parametry regulatora PID.\n_START_SECTION_\nStabilno\xc5\x9b\xc4\x87\n_START_PARAGRAPH_\nJe\xc5\x9bli parametry regulatora PID (wzmocnienia cz\xc5\x82on\xc3\xb3w proporcjonalnego, ca\xc5\x82kuj\xc4\x85cego i r\xc3\xb3\xc5\xbcniczkuj\xc4\x85cego) zostan\xc4\x85 dobrane nieprawid\xc5\x82owo, regulowany obiekt mo\xc5\xbce sta\xc4\x87 si\xc4\x99 niestabilny, to znaczy jego wyj\xc5\x9bcie rozbiega si\xc4\x99, oscyluj\xc4\x85c lub bez oscylacji, i jest ograniczone jedynie przez nasycenie lub uszkodzenie mechaniczne. Oscylacje wywo\xc5\x82uje nadmierne wzmocnienie szczeg\xc3\xb3lnie w obecno\xc5\x9bci znacznego op\xc3\xb3\xc5\xbanienia._NEWLINE_W og\xc3\xb3lno\xc5\x9bci oczekuje si\xc4\x99, \xc5\xbce odpowied\xc5\xba uk\xc5\x82adu b\xc4\x99dzie stabilna, a obiekt nie b\xc4\x99dzie oscylowa\xc5\x82 dla \xc5\xbcadnych kombinacji warunk\xc3\xb3w procesu lub nastaw, chocia\xc5\xbc czasami akceptowalna (lub po\xc5\xbc\xc4\x85dana) jest stabilno\xc5\x9b\xc4\x87 marginalna (oscylacje ograniczone).\n_START_SECTION_\nDzia\xc5\x82anie po\xc5\xbc\xc4\x85dane\n_START_PARAGRAPH_\nDzia\xc5\x82anie po\xc5\xbc\xc4\x85dane w odpowiedzi na zmiany procesu lub zmiany nastaw zale\xc5\xbcy od przypadku zastosowania._NEWLINE_Dwa podstawowe wymagania to regulacja sta\xc5\x82owarto\xc5\x9bciowa (odrzucenie zak\xc5\x82\xc3\xb3ce\xc5\x84 \xe2\x80\x93 pozostawanie na danej warto\xc5\x9bci zadanej) i pod\xc4\x85\xc5\xbcanie za sterowaniem (realizacja zmian warto\xc5\x9bci zadanej) \xe2\x80\x93 odnosi si\xc4\x99 to do tego, jak zmienna sterowana nad\xc4\x85\xc5\xbca za warto\xc5\x9bci\xc4\x85 po\xc5\xbc\xc4\x85dan\xc4\x85. Kryteria specyficzne dla dzia\xc5\x82ania nad\xc4\x85\xc5\xbcnego to mi\xc4\x99dzy innymi czas narastania i czas ustalania. Przy niekt\xc3\xb3rych procesach nie mo\xc5\xbcna dopu\xc5\x9bci\xc4\x87 do przeregulowania zmiennej procesu ponad warto\xc5\x9b\xc4\x87 zadan\xc4\x85, je\xc5\x9bli, na przyk\xc5\x82ad, nie by\xc5\x82oby to bezpieczne. Inne procesy maj\xc4\x85 minimalizowa\xc4\x87 energi\xc4\x99 wydatkowan\xc4\x85 na osi\xc4\x85gni\xc4\x99cie nowej warto\xc5\x9bci zadanej.\n_START_SECTION_\nProblemy praktycznych zastosowa\xc5\x84 i usprawnienia\n_START_PARAGRAPH_\nZ jednej strony regulatory PID znajduj\xc4\x85 zastosowanie w wielu problemach regulacji i cz\xc4\x99sto pracuj\xc4\x85 zadowalaj\xc4\x85co bez \xc5\xbcadnych ulepsze\xc5\x84, a nawet bez strojenia. Jednak z drugiej strony w wielu przypadkach stosowanie regulator\xc3\xb3w PID w podstawowej wersji nie przynosi po\xc5\xbc\xc4\x85danych efekt\xc3\xb3w i nastr\xc4\x99cza wiele problem\xc3\xb3w. W odpowiedzi na nie powsta\xc5\x82o szereg modyfikacji i usprawnie\xc5\x84.\n_START_SECTION_\nPrzeregulowania zwi\xc4\x85zane ze znanymi zak\xc5\x82\xc3\xb3ceniami\n_START_PARAGRAPH_\nPrzyk\xc5\x82adowo za\xc5\x82\xc3\xb3\xc5\xbcmy, \xc5\xbce p\xc4\x99tla z regulatorem PID regulowa\xc5\x82a temperatur\xc4\x99 pieca poprzez rezystancj\xc4\x99 elektryczn\xc4\x85 i tak regulowany uk\xc5\x82ad ustabilizowa\xc5\x82 si\xc4\x99. Teraz gdy po otwarciu drzwi do pieca w\xc5\x82o\xc5\xbcy si\xc4\x99 co\xc5\x9b zimnego, temperatura spada poni\xc5\xbcej warto\xc5\x9bci nastawionej. Dzia\xc5\x82anie ca\xc5\x82kuj\xc4\x85ce regulatora ma tendencj\xc4\x99 do kompensacji tego b\xc5\x82\xc4\x99du poprzez wprowadzenie innego b\xc5\x82\xc4\x99du o warto\xc5\x9bci dodatniej. Mo\xc5\xbcna unikn\xc4\x85\xc4\x87 takiego przeregulowania poprzez \xe2\x80\x9ezamro\xc5\xbcenie\xe2\x80\x9d dzia\xc5\x82ania ca\xc5\x82kuj\xc4\x85cego po otwarciu drzwi pieca przez czas, kt\xc3\xb3ry uk\xc5\x82ad z p\xc4\x99tl\xc4\x85 sprz\xc4\x99\xc5\xbcenia zwykle potrzebuje, by nagrza\xc4\x87 piec ponownie.\n_START_SECTION_\nSzum w pochodnej\n_START_PARAGRAPH_\nProblem z cz\xc5\x82onem r\xc3\xb3\xc5\xbcniczkuj\xc4\x85cym polega na tym, \xc5\xbce nawet niewielkie ilo\xc5\x9bci szumu pomiarowego lub szumu procesu mog\xc4\x85 spowodowa\xc4\x87 bardzo du\xc5\xbce zmiany na wyj\xc5\x9bciu. Pomocne staje si\xc4\x99 tu filtrowanie pomiar\xc3\xb3w za pomoc\xc4\x85 filtru dolnoprzepustowego tak, by usun\xc4\x85\xc4\x87 sk\xc5\x82adowe szumu o wy\xc5\xbcszych cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bciach. Jednak\xc5\xbce filtracja dolnoprzepustowa i regulacja o charakterze r\xc3\xb3\xc5\xbcniczkuj\xc4\x85cym mog\xc4\x85 wzajemnie si\xc4\x99 znosi\xc4\x87, st\xc4\x85d te\xc5\xbc redukcja szumu za pomoc\xc4\x85 \xc5\x9brodk\xc3\xb3w sprz\xc4\x99towych mo\xc5\xbce by\xc4\x87 znacznie lepszym rozwi\xc4\x85zaniem. Alternatywnie mo\xc5\xbcna zastosowa\xc4\x87 filtr medianowy, kt\xc3\xb3ry usprawnia efektywno\xc5\x9b\xc4\x87 i praktyczn\xc4\x85 jako\xc5\x9b\xc4\x87 sterowania. W wielu systemach mo\xc5\xbcna wy\xc5\x82\xc4\x85czy\xc4\x87 pasmo r\xc3\xb3\xc5\xbcniczkowania za cen\xc4\x99 utraty pewnych (niewielkich) mo\xc5\xbcliwo\xc5\x9bci sterowania \xe2\x80\x93 jest to r\xc3\xb3wnowa\xc5\xbcne u\xc5\xbcyciu regulatora PID jako regulatora PI.\n_START_SECTION_\nCz\xc4\x99ste zmiany wielko\xc5\x9bci wyj\xc5\x9bciowych\n_START_PARAGRAPH_\nWiele p\xc4\x99tli z regulatorem PID steruje urz\xc4\x85dzeniami mechanicznymi (na przyk\xc5\x82ad zaworami). Utrzymanie mechaniczne mo\xc5\xbce stanowi\xc4\x87 g\xc5\x82\xc3\xb3wny koszt, a zu\xc5\xbcycie prowadzi do degradacji sterowania w formie albo tarcia statycznego lub strefy nieczu\xc5\x82o\xc5\x9bci w mechanicznej odpowiedzi na sygna\xc5\x82 wej\xc5\x9bciowy. Szybko\xc5\x9b\xc4\x87 zu\xc5\xbcycia mechanicznego jest g\xc5\x82\xc3\xb3wnie funkcj\xc4\x85 tego, jak cz\xc4\x99sto urz\xc4\x85dzenie jest aktywowane do tego, by wykona\xc4\x87 zmian\xc4\x99. Tam gdzie zu\xc5\xbcycie stanowi istotny problem, p\xc4\x99tla PID mo\xc5\xbce mie\xc4\x87 stref\xc4\x99 nieczu\xc5\x82o\xc5\x9bci na wyj\xc5\x9bciu, co ma za zadanie redukcj\xc4\x99 cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9bci aktywacji wyj\xc5\x9bcia (zaworu). Uzyskuje si\xc4\x99 to poprzez modyfikacj\xc4\x99 regulatora tak, by utrzymywa\xc5\x82 wyj\xc5\x9bcie na sta\xc5\x82ym poziomie, je\xc5\x9bli zmiana by\xc5\x82aby niewielka (w ramach zdefiniowanego przedzia\xc5\x82u strefy nieczu\xc5\x82o\xc5\x9bci). Wyliczone wyj\xc5\x9bcie musi wyj\xc5\x9b\xc4\x87 poza stref\xc4\x99 nieczu\xc5\x82o\xc5\x9bci, zanim faktyczne wyj\xc5\x9bcie ulegnie zmianie.\n_START_SECTION_\nNieliniowo\xc5\x9b\xc4\x87 obiektu\n_START_PARAGRAPH_\nKolejny problem, jaki wi\xc4\x85\xc5\xbce si\xc4\x99 z regulatorami PID to fakt, \xc5\xbce s\xc4\x85 to regulatory liniowe i w szczeg\xc3\xb3lno\xc5\x9bci symetryczne. Dlatego ich dzia\xc5\x82anie w nieliniowych uk\xc5\x82adach regulacji (takich jak na przyk\xc5\x82ad uk\xc5\x82ady regulacji HVAC) ma charakter zmienny. W og\xc3\xb3lno\xc5\x9bci regulatory PID nie nadaj\xc4\x85 si\xc4\x99 do stosowania w silnie nieliniowych uk\xc5\x82adach regulacji. Na przyk\xc5\x82ad przy regulacji temperatury cz\xc4\x99sto korzysta si\xc4\x99 z aktywnego ogrzewania (poprzez element grzej\xc4\x85cy) razem z pasywnym ch\xc5\x82odzeniem (ogrzewanie wy\xc5\x82\xc4\x85czone, ale brak ch\xc5\x82odzenia) skutkiem czego przeregulowanie mo\xc5\xbce by\xc4\x87 skorygowane tylko powoli \xe2\x80\x93 nie mo\xc5\xbcna wymusi\xc4\x87 jego zmniejszenia. W takiej sytuacji regulator PID powinien by\xc4\x87 nastrojony do nadkompensacji, aby zapobiec lub zredukowa\xc4\x87 przeregulowanie, co jednak pogarsza jako\xc5\x9b\xc4\x87 dzia\xc5\x82ania (zwi\xc4\x99ksza czas regulacji)._NEWLINE_Niekt\xc3\xb3re obiekty regulacji odznaczaj\xc4\x85 si\xc4\x99 pewnym stopniem nieliniowo\xc5\x9bci, dlatego parametry regulatora odpowiednie dla pracy przy pe\xc5\x82nym obci\xc4\x85\xc5\xbceniu nie s\xc4\x85 w\xc5\x82a\xc5\x9bciwe, gdy regulator rozpoczyna prac\xc4\x99 w chwili, gdy nie ma obci\xc4\x85\xc5\xbcenia. W takim przypadku stosuje si\xc4\x99 harmonogramowanie wzmocnienia (kt\xc3\xb3re polega na u\xc5\xbcywaniu r\xc3\xb3\xc5\xbcnych parametr\xc3\xb3w dla r\xc3\xb3\xc5\xbcnych zakres\xc3\xb3w pracy regulatora). Szczeg\xc3\xb3lnie atrakcyjne w tym kontek\xc5\x9bcie jest samonastrajanie (ang. auto-tuning), kt\xc3\xb3re redukuje wysi\xc5\x82ki zwi\xc4\x85zane z tworzeniem harmonogramu wzmocnie\xc5\x84.\n_START_SECTION_\nZast\xc4\x85pienie cz\xc5\x82onu ca\xc5\x82kuj\xc4\x85cego przez cz\xc4\x99\xc5\x9b\xc4\x87 opart\xc4\x85 na odpowiednim modelu\n_START_PARAGRAPH_\nZasadnicza trudno\xc5\x9b\xc4\x87 z regulacj\xc4\x85 PID polega na tym, \xc5\xbce tworzy ona uk\xc5\x82ad ze sprz\xc4\x99\xc5\xbceniem zwrotnym ze sta\xc5\x82ymi parametrami i bez \xc5\xbcadnej bezpo\xc5\x9bredniej wiedzy o regulowanym procesie. Dlatego ca\xc5\x82e dzia\xc5\x82anie uk\xc5\x82adu regulacji ma charakter reaktywny i stanowi pewien kompromis \xe2\x80\x93 podczas gdy regulacja PID jest najlepszym rozwi\xc4\x85zaniem w przypadku, gdy nie posiada si\xc4\x99 modelu regulowanego procesu, to polepszenie jako\xc5\x9bci sterowania mo\xc5\xbcna osi\xc4\x85gn\xc4\x85\xc4\x87 poprzez uwzgl\xc4\x99dnienie takiego modelu procesu._NEWLINE_Cz\xc4\x99sto charakterystyka czasowa uk\xc5\x82adu jest mniej wi\xc4\x99cej znana. W\xc3\xb3wczas korzystne jest przeprowadzenie symulacji tej charakterystyki z modelem i wyliczenie niekt\xc3\xb3rych nieznanych parametr\xc3\xb3w w oparciu o faktyczn\xc4\x85 charakterystyk\xc4\x99 uk\xc5\x82adu.\n_START_SECTION_\nPrzyk\xc5\x82ad\n_START_PARAGRAPH_\nJe\xc5\x9bli na przyk\xc5\x82ad uk\xc5\x82adem jest piec elektryczny, to charakterystyka pokazuj\xc4\x85ca r\xc3\xb3\xc5\xbcnic\xc4\x99 pomi\xc4\x99dzy temperatur\xc4\x85 pieca i temperatur\xc4\x85 powietrza w odpowiedzi na zmiany mocy elektrycznej b\xc4\x99dzie podobna do charakterystyki zwyk\xc5\x82ego dolnoprzepustowego filtru RC przemno\xc5\xbconego przez nieznane wsp\xc3\xb3\xc5\x82czynniki wzmocnienia. Rzeczywista moc elektryczna dostarczana przez piec jest op\xc3\xb3\xc5\xbaniona przez filtr dolnoprzepustowy, aby zasymulowa\xc4\x87 odpowied\xc5\xba temperatury pieca, a nast\xc4\x99pnie aktualna temperatura minus temperatura powietrza jest dzielona przez t\xc4\x99 moc elektryczn\xc4\x85 odfiltrowan\xc4\x85 filtrem dolnoprzepustowym. W\xc3\xb3wczas wynik jest stabilizowany przez inny filtr dolnoprzepustowy, kt\xc3\xb3ry prowadzi do estymacji wsp\xc3\xb3\xc5\x82czynnik\xc3\xb3w wzmocnienia. Za pomoc\xc4\x85 tej estymacji mo\xc5\xbcna wyliczy\xc4\x87 po\xc5\xbc\xc4\x85dan\xc4\x85 moc elektryczn\xc4\x85 przez podzielenie nastawy temperatury minus temperatury powietrza przez ten wsp\xc3\xb3\xc5\x82czynnik. Wynik mo\xc5\xbce w\xc3\xb3wczas by\xc4\x87 u\xc5\xbcyty zamiast funkcji ca\xc5\x82kuj\xc4\x85cej. Daje to tak\xc5\xbce uchyb regulacji w stanie ustalonym r\xc3\xb3wny zero, ale unika si\xc4\x99 przy tym windupu ca\xc5\x82kowania i uzyskuje si\xc4\x99 znacz\xc4\x85ce polepszenie dzia\xc5\x82ania regulacji w por\xc3\xb3wnaniu do zoptymalizowanego regulatora PID. Taki typ regulatora dzia\xc5\x82a w\xc5\x82a\xc5\x9bciwie w p\xc4\x99tli otwartej, kt\xc3\xb3ra powoduje powstanie windupu w dzia\xc5\x82aniu ca\xc5\x82kuj\xc4\x85cym. Mo\xc5\xbce to by\xc4\x87 korzystne, gdy na przyk\xc5\x82ad ogrzewanie pieca musi by\xc4\x87 ograniczone przez pewien czas z powodu uszkodzenia elementu grzej\xc4\x85cego albo gdy regulator jest u\xc5\xbcywany jako uk\xc5\x82ad doradczy dla operatora, kt\xc3\xb3ry mo\xc5\xbce nie prze\xc5\x82\xc4\x85czy\xc4\x87 go do pracy w p\xc4\x99tli zamkni\xc4\x99tej. Mo\xc5\xbce by\xc4\x87 tak\xc5\xbce u\xc5\xbcyteczne, je\xc5\x9bli regulator pracuje w ga\xc5\x82\xc4\x99zi z\xc5\x82o\xc5\xbconego uk\xc5\x82adu regulacji, kt\xc3\xb3ra mo\xc5\xbce by\xc4\x87 czasowo wy\xc5\x82\xc4\x85czona z u\xc5\xbcycia.\n_START_SECTION_\nRegulacja kaskadowa\n_START_PARAGRAPH_\nZnacz\xc4\x85c\xc4\x85 zalet\xc4\x85 regulacji PID jest mo\xc5\xbcliwo\xc5\x9b\xc4\x87 zestawienia do pracy dw\xc3\xb3ch regulator\xc3\xb3w PID naraz (tak zwana regulacja kaskadowa), co skutkuje ulepszonym dzia\xc5\x82aniem. W regulacji kaskadowej dwa regulatory PID pracuj\xc4\x85 tak, \xc5\xbce jeden z nich steruje nastawami drugiego. Regulator PID dzia\xc5\x82a jako regulator p\xc4\x99tli zewn\xc4\x99trznej, kt\xc3\xb3ra steruje zasadniczymi parametrami fizycznymi (takimi jak poziom p\xc5\x82ynu lub pr\xc4\x99dko\xc5\x9b\xc4\x87) Drugi regulator dzia\xc5\x82a jako regulator p\xc4\x99tli wewn\xc4\x99trznej i odczytuje wyj\xc5\x9bcie z regulatora p\xc4\x99tli zewn\xc4\x99trznej jako nastaw\xc4\x99, zwykle steruj\xc4\x85c parametrem, kt\xc3\xb3ry podlega szybszym zmianom (na przyk\xc5\x82ad przep\xc5\x82ywem czy przyspieszeniem). Mo\xc5\xbcna dowie\xc5\x9b\xc4\x87 matematycznie, \xc5\xbce w przypadku stosowania kaskadowej regulacji PID cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9b\xc4\x87 pracy regulatora wzrasta, a sta\xc5\x82a czasowa regulowanego obiektu ulega zmniejszeniu._NEWLINE_W przypadku kaskadowej regulacji PID regulatorem g\xc5\x82\xc3\xb3wnym jest najcz\xc4\x99\xc5\x9bciej regulator PI lub PID, a regulatorem pomocniczym najcz\xc4\x99\xc5\x9bciej regulator P.\n_START_SECTION_\nRegulacja z podzia\xc5\x82em zakresu\n_START_PARAGRAPH_\nUk\xc5\x82ad regulacji kaskadowej posiada jedn\xc4\x85 zmienn\xc4\x85 steruj\xc4\x85c\xc4\x85, ale wykorzystuje kilka sygna\xc5\x82\xc3\xb3w mierzonych. Komplementarna jest sytuacja, gdy jest kilka zmiennych steruj\xc4\x85cych i jedna wielko\xc5\x9b\xc4\x87 mierzona. Uk\xc5\x82ady tego typu s\xc4\x85 powszechnie spotykane w praktyce na przyk\xc5\x82ad w systemach grzania i ch\xc5\x82odzenia obiektu, systemach wentylacji. W\xc3\xb3wczas stosuje si\xc4\x99 regulacj\xc4\x99 z podzia\xc5\x82em zakresu (ang. split range control). Na przyk\xc5\x82ad w jednym zakresie regulator PID grzeje, a w innym ch\xc5\x82odzi.\n_START_SECTION_\nRegulacja selekcyjna\n_START_PARAGRAPH_\nW uk\xc5\x82adach regulacji selekcyjnej (ang. override control) wykorzystywanych jest kilka sygna\xc5\x82\xc3\xb3w mierzonych i tylko jeden element wykonawczy. Funkcj\xc4\x99 prze\xc5\x82\xc4\x85czania pomi\xc4\x99dzy tymi sygna\xc5\x82ami realizuje tak zwany selektor, wybieraj\xc4\x85cy ten sygna\xc5\x82 wej\xc5\x9bciowy, kt\xc3\xb3ry posiada warto\xc5\x9b\xc4\x87 minimaln\xc4\x85 lub maksymaln\xc4\x85. Przyk\xc5\x82adowo uk\xc5\x82ad zawiera osobne regulatory PID dla przep\xc5\x82ywu i ci\xc5\x9bnienia, a selektor za\xc5\x82\xc4\x85cza lub wy\xc5\x82\xc4\x85cza jedn\xc4\x85 pomp\xc4\x99. Sterowanie takie stosuje si\xc4\x99 tam, gdzie g\xc5\x82\xc3\xb3wna zmienna procesowa wymaga, aby inne zmienne utrzymywa\xc5\x82y si\xc4\x99 w okre\xc5\x9blonych granicach.\n_START_SECTION_\nRegulacja stosunku dw\xc3\xb3ch warto\xc5\x9bci\n_START_PARAGRAPH_\nUk\xc5\x82ady z regulacj\xc4\x85 stosunku dw\xc3\xb3ch warto\xc5\x9bci wyst\xc4\x99puj\xc4\x85 cz\xc4\x99sto w przemy\xc5\x9ble, realizuj\xc4\x85c w\xc5\x82a\xc5\x9bciwy przebieg procesu spalania (regulacja stosunku paliwa do powietrza), dawkowania, dozowania lub mieszania (regulacja stosunku dawkowanych, dozowanych lub mieszanych wielko\xc5\x9bci). Przyk\xc5\x82adowo regulacja przep\xc5\x82ywu paliwa przeprowadzana jest zwyk\xc5\x82ym regulatorem PI lub PID, a regulacja przep\xc5\x82ywu powietrza za pomoc\xc4\x85 regulatora stosunku (RPI lub RPID gdzie R oznacza ratio, czyli stosunek).\n_START_SECTION_\nInne ulepszenia i problemy\n_START_PARAGRAPH_\nDalsze praktyczne zagadnienia pojawiaj\xc4\x85 si\xc4\x99 w kontek\xc5\x9bcie urz\xc4\x85dze\xc5\x84 instalowanych z regulatorem. Aby uzyska\xc4\x87 zadowalaj\xc4\x85c\xc4\x85 jako\xc5\x9b\xc4\x87 regulacji, nale\xc5\xbcy zapewni\xc4\x87 odpowiednio wysok\xc4\x85 cz\xc4\x99stotliwo\xc5\x9b\xc4\x87 pr\xc3\xb3bkowania, odpowiedni\xc4\x85 precyzj\xc4\x99 i dok\xc5\x82adno\xc5\x9b\xc4\x87 pomiar\xc3\xb3w; je\xc5\x9bli potrzeba \xe2\x80\x93 zastosowa\xc4\x87 filtry dolnoprzepustowe lub wprowadzi\xc4\x87 kompensacj\xc4\x99 zak\xc5\x82\xc3\xb3ce\xc5\x84 pomiarowych na wej\xc5\x9bciu, wyj\xc5\x9bciu obiektu albo w warto\xc5\x9bci zadanej._NEWLINE_Regulatory PID, gdy u\xc5\xbcywa si\xc4\x99 ich oddzielnie, mog\xc4\x85 nie zapewni\xc4\x87 odpowiedniej jako\xc5\x9bci regulacji, je\xc5\x9bli wzmocnienie w p\xc4\x99tli uk\xc5\x82adu musi by\xc4\x87 zmniejszone w celu redukcji przeregulowania, oscylacji lub dzwonienia (wok\xc3\xb3\xc5\x82 danej warto\xc5\x9bci zadanej). Inny problem to trudno\xc5\x9b\xc4\x87 jednoczesnego zapewnienia w\xc5\x82a\xc5\x9bciwej jako\xc5\x9bci regulacji przy odpowiednim czasie reakcji, regulatory PID nie reaguj\xc4\x85 na zmienno\xc5\x9b\xc4\x87 obiektu (np. gdy proces ulega zmianie po fazie startowej) i wykazuj\xc4\x85 op\xc3\xb3\xc5\xbanienie, je\xc5\x9bli chodzi o reakcje na du\xc5\xbce zak\xc5\x82\xc3\xb3cenia.\n_START_SECTION_\nZastosowania\n_START_PARAGRAPH_\nSzacuje si\xc4\x99, \xc5\xbce 90% regulator\xc3\xb3w dzia\xc5\x82aj\xc4\x85cych w przemy\xc5\x9ble to regulatory typu PID. Prawdopodobnie tylko w 5\xe2\x80\x9310% przemys\xc5\x82owych uk\xc5\x82ad\xc3\xb3w sterowania nie mog\xc4\x85 by\xc4\x87 stosowane jednowymiarowe sterowniki PID._NEWLINE_Regulatora PID u\xc5\xbcywa si\xc4\x99 np. do sterowania temperatur\xc4\x85 procesu, w tym wypadku dzia\xc5\x82a on jak bardzo dok\xc5\x82adny termostat. Mo\xc5\xbce r\xc3\xb3wnie\xc5\xbc sterowa\xc4\x87 ci\xc5\x9bnieniem, nat\xc4\x99\xc5\xbceniem przep\xc5\x82ywu, sk\xc5\x82adem chemicznym, si\xc5\x82\xc4\x85, pr\xc4\x99dko\xc5\x9bci\xc4\x85 i innymi sygna\xc5\x82ami. Regulatory znajduj\xc4\x85 zastosowanie w przemy\xc5\x9ble samochodowym, w tym przypadku ich zadaniem jest utrzymywanie sta\xc5\x82ej pr\xc4\x99dko\xc5\x9bci samochodu bez wzgl\xc4\x99du na warunki jazdy (tzw. tempomat)._NEWLINE_Regulatory PID nie nadaj\xc4\x85 si\xc4\x99 jednak do wszystkich rodzaj\xc3\xb3w uk\xc5\x82ad\xc3\xb3w regulacji. S\xc4\x85 one typowe dla zastosowa\xc5\x84 w uk\xc5\x82adach okre\xc5\x9blanych jako uk\xc5\x82ady regulacji przemys\xc5\x82owej, a wi\xc4\x99c nadaj\xc4\x85 si\xc4\x99 one przede wszystkim do regulacji sta\xc5\x82owarto\xc5\x9bciowej obiekt\xc3\xb3w lub proces\xc3\xb3w typu technologicznego takich jak piece, kot\xc5\x82y czy reaktory chemiczne, kt\xc3\xb3re charakteryzuj\xc4\x85 si\xc4\x99 du\xc5\xbcymi sta\xc5\x82ymi czasowymi (ewentualnie op\xc3\xb3\xc5\xbanieniami) i kt\xc3\xb3re s\xc4\x85 nara\xc5\xbcone na zak\xc5\x82\xc3\xb3cenia typu dodatkowych niekontrolowanych oddzia\xc5\x82ywa\xc5\x84 na wej\xc5\x9bciu. Sterowniki PID sprawdzaj\xc4\x85 si\xc4\x99 dobrze dla proces\xc3\xb3w z \xe2\x80\x9e\xc5\x82agodn\xc4\x85\xe2\x80\x9d dynamik\xc4\x85 i umiarkowanymi wymaganiami jako\xc5\x9bci. Z istniej\xc4\x85cych danych wynika, \xc5\xbce 98% p\xc4\x99tli sterowania w przemy\xc5\x9ble papierniczym wykorzystuje sterowniki SISO PI. Stosowanie sterownik\xc3\xb3w PI oraz PID poleca si\xc4\x99 dla proces\xc3\xb3w niskiego i \xc5\x9bredniego rz\xc4\x99du i z niedu\xc5\xbcymi op\xc3\xb3\xc5\xbanieniami. Du\xc5\xbc\xc4\x85 grup\xc4\x85 uk\xc5\x82ad\xc3\xb3w regulacji, w kt\xc3\xb3rych mo\xc5\xbcna okre\xc5\x9bli\xc4\x87 pewn\xc4\x85 og\xc3\xb3ln\xc4\x85 metodyk\xc4\x99 analizy i projektowania, lecz w kt\xc3\xb3rych nie stosuje si\xc4\x99 regulator\xc3\xb3w PID, s\xc4\x85 serwomechanizmy.'