b'\n_START_ARTICLE_\nBiegun Landaua\n_START_PARAGRAPH_\nBiegun Landaua \xe2\x80\x93 skala p\xc4\x99du (lub energii), przy kt\xc3\xb3rej sta\xc5\x82a sprz\xc4\x99\xc5\xbcenia (si\xc5\x82a oddzia\xc5\x82ywania) w kwantowej teorii pola staje si\xc4\x99 niesko\xc5\x84czona. Tak\xc4\x85 mo\xc5\xbcliwo\xc5\x9b\xc4\x87 wskaza\xc5\x82 fizyk Lew Landau i jego wsp\xc3\xb3\xc5\x82pracownicy. Fakt, \xc5\xbce sta\xc5\x82a sprz\xc4\x99\xc5\xbcenia zale\xc5\xbcy od skali p\xc4\x99d\xc3\xb3w (lub odleg\xc5\x82o\xc5\x9bci) jest podstawow\xc4\x85 ide\xc4\x85 grup renormalizacji._NEWLINE_Biegun Landaua pojawia si\xc4\x99 w teoriach, kt\xc3\xb3re nie s\xc4\x85 asymptotycznie swobodne, takich jak elektrodynamika kwantowa (QED) i teoria  (teoria pola skalarnego z oddzia\xc5\x82ywaniem czteroliniowym, taka jak ta opisuj\xc4\x85ca bozon Higgsa). W tych teoriach zrenormalizowana sta\xc5\x82a sprz\xc4\x99\xc5\xbcenia ro\xc5\x9bnie z energi\xc4\x85. Biegun Landaua pojawia si\xc4\x99, kiedy sta\xc5\x82a sprz\xc4\x99\xc5\xbcenia staje si\xc4\x99 niesko\xc5\x84czona przy sko\xc5\x84czonej skali energii. W teorii, kt\xc3\xb3ra ma by\xc4\x87 kompletna, mo\xc5\xbce to by\xc4\x87 uznane za matematyczn\xc4\x85 niesp\xc3\xb3jno\xc5\x9b\xc4\x87. Mo\xc5\xbcliwym rozwi\xc4\x85zaniem jest przyj\xc4\x99cie, \xc5\xbce zrenormalizowany \xc5\x82adunek d\xc4\x85\xc5\xbcy do zera, kiedy usunie si\xc4\x99 odci\xc4\x99cie, czyli \xc5\xbce \xc5\x82adunek jest ca\xc5\x82kowicie ekranowany przez fluktuacje kwantowe (polaryzacja pr\xc3\xb3\xc5\xbcni). Jest to \xe2\x80\x9ekwantowa trywialno\xc5\x9b\xc4\x87\xe2\x80\x9d (ang. quantum triviality) oznaczaj\xc4\x85ca, \xc5\xbce poprawki kwantowe usuwaj\xc4\x85 oddzia\xc5\x82ywanie w nieobecno\xc5\x9bci odci\xc4\x99cia._NEWLINE_Poniewa\xc5\xbc biegun Landaua jest normalnie obliczany przy wykorzystaniu jedno- lub dwup\xc4\x99tlowych oblicze\xc5\x84 perturbacyjnych, jest mo\xc5\xbcliwe, \xc5\xbce biegun ten jest raczej znakiem, \xc5\xbce przybli\xc5\xbcenie perturbacyjne za\xc5\x82amuje si\xc4\x99 przy silnych sprz\xc4\x99\xc5\xbceniach. Sieciowa teoria pola (lattice field theory) pozwala na obliczenia nieperturbacyjne i by\xc5\x82a zastosowana do rozstrzygni\xc4\x99cia tego problemu. Obliczenia numeryczne wykonane t\xc4\x85 metod\xc4\x85 wydaj\xc4\x85 si\xc4\x99 potwierdza\xc4\x87 wniosek Landaua, \xc5\xbce \xc5\x82adunek w QED jest ca\xc5\x82kowicie ekranowany przy niesko\xc5\x84czonym odci\xc4\x99ciu._NEWLINE_Z biegunem Landaua jest zwi\xc4\x85zany duch Landaua \xe2\x80\x93 cz\xc4\x85stka (tachion) o urojonej masie danej w przypadku QED przez .\n_START_SECTION_\nFenomenologia\n_START_PARAGRAPH_\nW teorii maj\xc4\x85cej reprezentowa\xc4\x87 fizyczne oddzia\xc5\x82ywanie z niezerowym sprz\xc4\x99\xc5\xbceniem, bieguny Landaua lub trywialno\xc5\x9b\xc4\x87 mog\xc4\x85 by\xc4\x87 uznane za oznak\xc4\x99 niekompletno\xc5\x9bci. Na przyk\xc5\x82ad QED nie jest zwykle uwa\xc5\xbcana za samodzieln\xc4\x85 kompletn\xc4\x85 teori\xc4\x99, a biegun Landaua mo\xc5\xbce by\xc4\x87 znakiem nowej fizyki zwi\xc4\x85zanej z tym, \xc5\xbce QED jest cz\xc4\x99\xc5\x9bci\xc4\x85 teorii wielkiej unifikacji. Skala wielkiej unifikacji dostarczy\xc5\x82aby naturalnego odci\xc4\x99cia znacznie poni\xc5\xbcej skali Landaua zapobiegaj\xc4\x85c obserwowalnym fizycznym konsekwencjom bieguna Landaua._NEWLINE_Problem bieguna Landaua w QED ma znaczenie czysto akademickie. Rol\xc4\x99  w r\xc3\xb3wnaniach 1 i 2 gra sta\xc5\x82a struktury subtelnej  a skala Landaua dla QED jest oszacowana na 10\xc2\xb2\xe2\x81\xb8\xe2\x81\xb6\xc2\xa0eV, czyli wiele rz\xc4\x99d\xc3\xb3w wielko\xc5\x9bci wi\xc4\x99cej ni\xc5\xbc jakakolwiek skala maj\xc4\x85ca znaczenie w fizyce cz\xc4\x85stek. Dla por\xc3\xb3wnania: maksymalne energie dost\xc4\x99pne w Wielkim Zderzaczu Hadron\xc3\xb3w s\xc4\x85 rz\xc4\x99du 10\xc2\xb9\xc2\xb3\xc2\xa0eV, a skala Plancka, dla kt\xc3\xb3rej istotna staje si\xc4\x99 grawitacja kwantowa, a stosowalno\xc5\x9b\xc4\x87 samej kwantowej teorii pola mo\xc5\xbce by\xc4\x87 podana w w\xc4\x85tpliwo\xc5\x9b\xc4\x87, to tylko 10\xc2\xb2\xe2\x81\xb8\xc2\xa0eV._NEWLINE_Bozon Higgsa w modelu standardowym fizyki cz\xc4\x85stek jest opisany przez teori\xc4\x99  Je\xc5\x9bli ma ona biegun Landaua, ten fakt ustanawia \xe2\x80\x9ewi\xc4\x99zy trywialno\xc5\x9bci\xe2\x80\x9d (\xe2\x80\x9etriviality bound\xe2\x80\x9d) na mas\xc4\x99 Higgsa. Wi\xc4\x99zy te zale\xc5\xbc\xc4\x85 od skali, w kt\xc3\xb3rej oczekiwana jest nowa fizyka i maksymalnej dopuszczalnej sta\xc5\x82ej sprz\xc4\x99\xc5\xbcenia (fizyczna warto\xc5\x9b\xc4\x87 jest nieznana). Dla du\xc5\xbcych sprz\xc4\x99\xc5\xbce\xc5\x84 wymagane s\xc4\x85 metody nieperturbacyjne. W tym kontek\xc5\x9bcie u\xc5\xbcyteczne mog\xc4\x85 by\xc4\x87 te\xc5\xbc metody obliczenia na sieci.\n_START_SECTION_\nOstatnie wyniki\n_START_PARAGRAPH_\nRozwi\xc4\x85zania problemu bieguna Landaua wymaga obliczenia funkcji Gell-Manna-Lowa  dla dowolnego  i jej asymptotycznego zachowania dla  Jest to bardzo trudne i przez wiele lat by\xc5\x82o uwa\xc5\xbcane za niewykonalne: obliczenia z wykorzystaniem diagram\xc3\xb3w pozwalaj\xc4\x85 wykorzysta\xc4\x87 tylko kilka wsp\xc3\xb3\xc5\x82czynnik\xc3\xb3w  rozwini\xc4\x99cia, kt\xc3\xb3re nie pozwalaj\xc4\x85 bada\xc4\x87 funkcji  w ca\xc5\x82o\xc5\x9bci. Post\xc4\x99p sta\xc5\x82 si\xc4\x99 mo\xc5\xbcliwy po rozwini\xc4\x99ciu przez Lipatowa metody obliczenia du\xc5\xbcych rz\xc4\x99d\xc3\xb3w teorii perturbacyjnej. Teraz mo\xc5\xbcna pr\xc3\xb3bowa\xc4\x87 interpolowa\xc4\x87 znane wsp\xc3\xb3\xc5\x82czynniki  ich zachowaniem w wysokim rz\xc4\x99dzie i sumowa\xc4\x87 szereg perturbacyjny. Pierwsze pr\xc3\xb3by rekonstrukcji funkcji  \xc5\x9bwiadczy\xc5\x82y o trywialno\xc5\x9bci teorii  Zastosowanie bardziej zaawansowanych metod sumowania da\xc5\x82o wyk\xc5\x82adnikowi  w granicy  warto\xc5\x9b\xc4\x87 blisk\xc4\x85 jeden. Hipoteza dla asymptotyki  zosta\xc5\x82a ostatnio potwierdzona analitycznie dla teorii  i QED. Razem z dodatni\xc4\x85 okre\xc5\x9blono\xc5\x9bci\xc4\x85  otrzymana przez sumowanie szeregu daje to przypadek (b) klasyfikacji Bogolubowa i Szyrkowa, a zatem biegun Landaua jest w tych teoriach nieobecny. Mo\xc5\xbcliwo\xc5\x9b\xc4\x87 pomini\xc4\x99cia wyrazu kwadratowego w dzia\xc5\x82aniu sugerowana przez Landaua i Pomieranczuka nie jest potwierdzona.'