b'\n_START_ARTICLE_\nTwierdzenie o rz\xc4\x99dzie\n_START_PARAGRAPH_\nTwierdzenie o rz\xc4\x99dzie \xe2\x80\x93 twierdzenie algebry liniowej opisuj\xc4\x85ce zwi\xc4\x85zek mi\xc4\x99dzy obrazem a j\xc4\x85drem danego przekszta\xc5\x82cenia liniowego; bywa ono \xc5\x82\xc4\x85czone z nazwiskiem Jamesa Josepha Sylvestera, og\xc3\xb3lniejsz\xc4\x85 postaci\xc4\x85 tego prawid\xc5\x82a jest tzw. twierdzenie o izomorfizmie, w og\xc3\xb3lno\xc5\x9bci: przekszta\xc5\x82cenie liniowe przestrzeni na jej obraz rozszczepia si\xc4\x99._NEWLINE_Analogiczne twierdzenie zachodzi dla dowolnej macierzy ustalonego typu (jest ona macierz\xc4\x85 przekszta\xc5\x82cenia liniowego mi\xc4\x99dzy dwoma przestrzeniami liniowymi sko\xc5\x84czonych wymiar\xc3\xb3w z wybranymi bazami). W przypadku uk\xc5\x82ad\xc3\xb3w r\xc3\xb3wna\xc5\x84 liniowych twierdzenie to opisuje posta\xc4\x87 rozwi\xc4\x85zania og\xc3\xb3lnego uk\xc5\x82adu jednorodnego: zmienne uk\xc5\x82adu mo\xc5\xbcna podzieli\xc4\x87 na zale\xc5\xbcne i niezale\xc5\xbcne (nie s\xc4\x85 one wyznaczone jednoznacznie, lecz liczba zmiennych danego rodzaju jest zachowana); przypadek niejednorodny opisuje twierdzenie Kroneckera-Capellego.'