Les biquaternions de William Rowan Hamilton (1844) et les biquaternions dédoublés et les quaternions doubles associés ne forment pas des algèbres de biquaternion en ce sens.
En ce sens, les biquaternions de William Rowan Hamilton (1844) et les deux doubles Split - biquaternions et leurs quaternions apparentés ne forment pas des biquaternion - algèbres.