La carte exponentielle d'une algèbre de Lie nilpotente est un difféomorphisme entre l'algèbre de Lie et l'unique groupe de Lie connecté associé et simplement connecté.
La carte unique d 'une Lie - Algèbre exponentielle est un difféomorphisme entre le groupe de Lie - Algèbre et le groupe de mensonges simplement associé, associé à nilpotent.