text: Anda di halaman 1dari 7
  
  # INTERVENSI MATEMATIK TAMBAHAN 2012
  
  Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Jabatan Pelajaran Johor Page 1
  
  TAJUK : VEKTOR 1
  
  NOTA RINGKAS
  
  Jika vektor AB a = maka vektor BA a =
  
  Hukum Segitiga
  
  AB AO OB = +
  AO AB OB AB BO = = +
  
  Vektor dalam Koordinat Cartesian
  Jika O(0 , 0) dan A(x , y), maka OA xi yj = +
  atau
  x
  OA
  y
  | |
  =
  |
  \ .
  dan AO xi yj = atau
  x
  AO
  y
  | |
  =
  |
  
  \ .
  .
  2 2
  OA x y = +
  
  Vektor unit OA adalah
  2 2
  xi yj
  OA
  OA x y
  +
  =
  +
  
  AKTIVITI
  
  Ungkapkan vektor dalam bentuk xi yj + dan
  x
  y
  | |
  |
  \ .
  .
  Example :
  
  Solution :
  
  1
  3
  3
  OA i j
  | |
  = + =
  |
  \ .
  
  1
  3
  3
  AO i j
  | |
  = =
  |
  
  \ .
  
  5
  5 5
  5
  OB i j
  | |
  = + =
  |
  \ .
  
  5
  5 5
  5
  BO i j
  | |
  = =
  |
  
  \ .
  
  ( 3 ) (5 5 )
  4 2
  AB AO OB
  i j i j
  i j
  = +
  = + +
  = +
  atau
  
  1 5
  3 5
  4
  2
  | | | |
  = +
  | |
  
  \ . \ .
  | |
  =
  |
  \ .
  
  0
  6
  4
  2
  2 4 6
  A(1,3)
  B(5,5)
  i
  
  j
  
  O A
  B
  A B
  INTERVENSI MATEMATIK TAMBAHAN 2012
  
  Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Jabatan Pelajaran Johor Page 2
  
  Exercise :
  
  Solutions :
  
  OA
  
  =
  
  OB =
  
  OC =
  
  OD =
  
  AB =
  
  BC =
  
  BC =
  
  CB =
  BD =
  
  DB =
  CD =
  
  DC
  
  Find the magnitude for each of the vectors
  Example :
  
  2 2
  3 2
  (3) ( 2)
  AB i j
  AB
  =
  = +
  
  13 = unit
  
  (a) 4 3 PQ i j = +
  (b) 12 5 a i j =
  
  (c) 8 2 b i j = +
  (d) 5 3 OA i j = +
  
  (e) 5 12 AB i j =
  B(5,2)
  2
  0
  4
  -2
  -4
  -4 -2 2 4
  A(-5,2)
  C(-3,-2)
  D(4,-5)
  B(5,2)
  INTERVENSI MATEMATIK TAMBAHAN 2012
  
  Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Jabatan Pelajaran Johor Page 3
  
  (f) 6 8 OB i j =
  
  (g) 3 8 BO i j =
  
  Find the unit vector for each of the following
  Example :
  
  2 2
  3 2
  3 2
  (3) ( 2)
  3 2
  13
  AB i j
  i j
  AB
  i j
  =
  
  =
  +
  
  =
  
  (a) 2 6 a i j =
  
  2 6
  40
  i j
  
  (b) 8 6 PQ i j = +
  
  8 6
  10
  i j +
  
  (c) 12 5 r i j = +
  
  12 5
  13
  i j +
  
  (d)
  3
  12
  a
  | |
  =
  |
  \ .
  
  3 1
  12
  153
  | |
  |
  \ .
  
  (e)
  8
  7
  b
  | |
  =
  |
  
  \ .
  
  8 1
  7
  113
  | |
  |
  
  \ .
  
  INTERVENSI MATEMATIK TAMBAHAN 2012
  
  Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Jabatan Pelajaran Johor Page 4
  
  Find the following vector
  Example :
  
  2 3 a i j =
  
  5 b i j = +
  Solution :
  
  2 2(2 3 ) 4 6 a i j i j = =
  
  3 3( 5 ) 3 15 b i j i j = + = +
  
  2 2(2 3 ) ( 5 )
  4 6 5
  3
  a b i j i j
  i j i j
  i j
  + = + +
  = +
  =
  
  Exercise :
  
  2 4 a i j =
  
  3 5 b i j = +
  
  2a =
  
  3b =
  
  2 a b =
  
  3 2 b a =
  
  2a b =
  
  INTERVENSI MATEMATIK TAMBAHAN 2012
  
  Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Jabatan Pelajaran Johor Page 5
  
  EXERCISE
  1. Rajah menunjukkan dua vektor OA dan OB dengan O adalah asalan.
  
  Ungkapkan
  (a) OB dalam bentuk
  x
  y
  | |
  |
  \ .
  ,
  (b) dalam bentuk xi yj + ,
  (i) OA
  (ii) AB
  
  [(a)
  5
  3
  | |
  |
  \ .
  (b) (i) 8 4 i j + (b) 13i j ]
  
  2. Rajah menunjukkan dua vektor OP dan OQ.
  
  Ungkapkan
  (a) OQ dalam bentuk xi yj + ,
  (b) PQ dalam bentuk
  x
  y
  | |
  |
  \ .
  .
  
  [(a) 8 8 i j (b)
  4
  10
  | |
  |
  
  \ .
  ]
  
  y
  Q(8, -8)
  P(4, 2)
  O
  x
  y
  A(8, 4)
  B(5, 3)
  O
  x
  INTERVENSI MATEMATIK TAMBAHAN 2012
  
  Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Jabatan Pelajaran Johor Page 6
  
  3. Diberi vektor 5 12 AB i j = . Cari
  (a) AB ,
  (b) vektor unit dalam arah AB.
  
  [(a) 13 (b)
  5 12
  13
  i j
  ]
  
  4. Diberi dua vektor 4 OP i j = + dan 5 7 OQ i j = + .
  (a) Ungkapkan vektor PQ dalam bentuk
  x
  y
  | |
  |
  \ .
  .
  (b) Vektor unit dalam arah PQ .
  
  [(a) 6 3 i j + (b)
  6 3
  45
  i j +
  ]
  
  5. Diberi O(0 , 0), A(7 , -4) dan B(2 , 8). Cari
  (a) AB dalam bentuk
  x
  y
  | |
  |
  \ .
  ,
  (b) nilai AB .
  
  [(a)
  5
  12
  | |
  |
  \ .
  (b) 13]
  
  INTERVENSI MATEMATIK TAMBAHAN 2012
  
  Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan, Jabatan Pelajaran Johor Page 7
  
  6. Diberi O(0 , 0), P(-4 , 8) dan Q(5 4). Cari
  (a) PQ dalam bentuk xi yj + ,
  (b) vektor unit dalam arah PQ .
  
  [(a) 9 12 i j (b)
  9 12
  15
  i j
  ]
  
  7. Diberi dua vektor 2 OA i j = dan 5 OB i j = + . Tentukan
  (a) AB ,
  (b) vektor unit dalam arah AB.
  
  [(a) 4 3 i j + (b)
  4 3
  5
  i j +
  ]
  
  8. Diberi bahawa 2 a i j = and 4 3 b i j = . Cari
  (a) vektor 2a b ,
  (b) vektor unit dalam arah 2a b .
  
  [(a) 2i j (b)
  2 7
  5
  i j
  ]
  
  ### Dapatkan aplikasi gratis kami
  
  Hak cipta © 2021 Scribd Inc.