<|system|>
Find the product $10 \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{6}{4} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{6} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{14}{8} \cdot \frac{16}{9} \cdot \frac{18}{10}$.</s>.
<|user|>
Can you answer based on context?
<|assistant|>
The product of the numerators is
\begin{align*}
&(2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 4) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 6) \cdot (2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 8) \cdot (2 \cdot 9) \\
&= 2^8 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9.
\end{align*}Then the given expression is equal to
\[10 \cdot \frac{2^8 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10} = 2^9 = 512.\]