ਮੈਨੂੰ ਡਿਸਕਰੀਟ ਕਲੀਫੋਰਡ ਐਲਗੇਬ੍ਰਾਸ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ'] ", 'ਮੈਨੂੰ ਡਿਸਕਰੀਟ ਕਲਿਫੋਰਡ ਐਲਗੇਬਰਾ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ', ' [\'ਡਿਸਕਰੀਟ ਕਲਿਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਾ ਬਾਰੇ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ\', \'ਡਿਸਕਰੀਟ ਕਲਿਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਾ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਲਜਬਰਾ ਹੈ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਅਤੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀ। ਇਸ ਦਾ ਨਾਮ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨਾਮ _ 1 ਦੇ ਨਾਮ ਉੱਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। \\n\\n ਅਲਜਬਰਾ ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਤੋਂ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।ਸਪਿੱਨ ਗਰੁੱਪ, ਜੋ ਕਿ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਣ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ। ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ "ਕਲਿਫੋਰਡ ਜਨਰੇਟਰ" ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਹਨਦੋ ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\nC = S = + 1, C = T =-1, S = T = + 1। \\n\\n ਅਲਜਬਰਾ ਇਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।ਜਨਰੇਟਰ ਅਤੇ ਅਯਾਮ 2 n ਦੀ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਸਪਿੱਨ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਅਯਾਮ ਹੈ। ਜਨਰੇਟਰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਸਬੰਧਃ \\n\\nC • C =-1, C = S = + 1, C = T =-1, S = S =-1, S = T = + 1, T =-1. \\n\\n ਅਲਜਬਰਾ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ,ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਜਾਣਕਾਰੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ। ਇਸ ਦੀਆਂ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ, ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਵਰਗੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹਨ।ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਟੈਲੀਪੋਰਟੇਸ਼ਨ। \',\' ਪਰ ਮੈਂ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਵੱਖਰੇ ਕਲਿਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਿਆਂ ਬਾਰੇ ਬਿੰਦੂ ਇਹ ਸੀ ਕਿ ਗੁਣਾਂਕ ਸਾਰੇ-1 ਜਾਂ 1 ਸਨ... \' ', 'ਮੈਨੂੰ ਡਿਸਕਰੀਟ ਕਲਿਫੋਰਡ ਐਲਗੇਬਰਾ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ \n ']