["   \n  \n ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। '] ", 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', " ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. ',' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। ',' ਰੀਰਾਈਟ 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। ", 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', " ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. ',' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। ',' ਰੀਰਾਈਟ 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। ',' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। ',' ਰੀਰਾਈਟ 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। ", 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', " ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. ',' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। ',' ਰੀਰਾਈਟ 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। ',' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। ',' ਰੀਰਾਈਟ 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। ',' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। ',' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਦੁਹਰਾਓ ਨਾਲੋਂ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਤੌਰ ਤੇ ਮਹਿੰਗਾ ਹੈ। ", 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?" ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ", \'ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ?\' ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦੇਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ "। ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਲਾਸੋ ਨਿਯਮਤ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ? \'] ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ. \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 \'] ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।] ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?" ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।] ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ।] ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਅਤੇਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀਃ \\n\\n1. ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ।ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n4। ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n5. ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀ ਨਾਲ ਕੀ ਲਿੰਕ ਹੈ?ਹੈਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨਾ? \'] ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਅਤੇਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀਃ \\n\\n1. ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ।ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n4। ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n5. ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀ ਨਾਲ ਕੀ ਲਿੰਕ ਹੈ?ਹੈਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ? \', ਹੈਸ਼ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੀ\' ਸ਼ਬਦ \'ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀਫੰਕਸ਼ਨ "ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? \',\' ਕੀ NAME _ 3 ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ NAME _ 2 ਹੈ? \' ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਅਤੇਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀਃ \\n\\n1. ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ।ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n4। ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n5. ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀ ਨਾਲ ਕੀ ਲਿੰਕ ਹੈ?ਹੈਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ? \', ਹੈਸ਼ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੀ\' ਸ਼ਬਦ \'ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀਫੰਕਸ਼ਨ "ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? \',\' ਕੀ NAME _ 3 ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ NAME _ 2 ਹੈ? \',\' ਇਹ ਹੈਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ NAME _ 2 ਹੈ। ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਹੀਪ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀਪ ਦੇ ਮੂਲ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2, ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਨੋਡ. \\n\\na NAME _ 3 ਹੀਪ ਨੂੰ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ NAME _ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਨਹੀਂ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਲਈ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹੋਣ ਲਈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜੋ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ \'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਰੁੱਖ ਦੀ ਜਡ਼੍ਹ। ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਰੁੱਖਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। \\n\\n ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਰੁੱਖ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ।ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ, ਪਰ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਨਹੀਂ ਹੈਃ \\n "\'ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n2\\n/\\ \\n13\\n/\\ \\n45\\n\' \\n ਇਸ ਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ \'ਤੇ ਹੈਰੂਟ (2), ਪਰ ਰੂਟ ਰੁੱਖ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਰੁੱਖ ਨਾਮ _ 3 ਹੀਪ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਅਤੇ ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \',\' ਹੈ?ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ \'] ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਅਤੇਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀਃ \\n\\n1. ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ।ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n4। ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n5. ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀ ਨਾਲ ਕੀ ਲਿੰਕ ਹੈ?ਹੈਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ? \', ਹੈਸ਼ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੀ\' ਸ਼ਬਦ \'ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀਫੰਕਸ਼ਨ "ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? \',\' ਕੀ NAME _ 3 ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ NAME _ 2 ਹੈ? \',\' ਇਹ ਹੈਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ NAME _ 2 ਹੈ। ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਹੀਪ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀਪ ਦੇ ਮੂਲ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2, ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਨੋਡ. \\n\\na NAME _ 3 ਹੀਪ ਨੂੰ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ NAME _ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਨਹੀਂ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਲਈ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹੋਣ ਲਈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜੋ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ \'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਰੁੱਖ ਦੀ ਜਡ਼੍ਹ। ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਰੁੱਖਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। \\n\\n ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਰੁੱਖ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ।ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ, ਪਰ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਨਹੀਂ ਹੈਃ \\n "\'ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n2\\n/\\ \\n13\\n/\\ \\n45\\n\' \\n ਇਸ ਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ \'ਤੇ ਹੈਰੂਟ (2), ਪਰ ਰੂਟ ਰੁੱਖ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਰੁੱਖ ਨਾਮ _ 3 ਹੀਪ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਅਤੇ ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \',\' ਹੈ?ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ \',\' ਹਾਂ,ਟ੍ਰਾਂਜ਼ੀਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਥੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਜੇ ਤੱਕ ਪਾਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।ਇੱਕ ਗਰਾਫ਼ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਜੋਡ਼ਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਗਰਾਫ਼ ਦੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਉਦੋਂ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਨੋਡਾਂ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨੋਡ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ, ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਮਾਰਗ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ,ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ "ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ" ਦਿੰਦਾ ਹੈ। \\n\\nਟ੍ਰਾਂਸਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮਾਰਗ ਲੱਭਣਾ।ਗ੍ਰਾਫ, ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ, ਅਤੇ ਡੇਟਾ ਦੀ ਇਕਸਾਰਤਾ ਦੀ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨਾ। \',\' ਐੱਮ-ਵੇਅ ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਵਿੱਚ, \'ਐੱਮ\' ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? \' ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਅਤੇਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀਃ \\n\\n1. ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ।ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n4। ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n5. ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀ ਨਾਲ ਕੀ ਲਿੰਕ ਹੈ?ਹੈਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ? \', ਹੈਸ਼ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੀ\' ਸ਼ਬਦ \'ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀਫੰਕਸ਼ਨ "ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? \',\' ਕੀ NAME _ 3 ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ NAME _ 2 ਹੈ? \',\' ਇਹ ਹੈਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ NAME _ 2 ਹੈ। ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਹੀਪ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀਪ ਦੇ ਮੂਲ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2, ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਨੋਡ. \\n\\na NAME _ 3 ਹੀਪ ਨੂੰ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ NAME _ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਨਹੀਂ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਲਈ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹੋਣ ਲਈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜੋ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ \'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਰੁੱਖ ਦੀ ਜਡ਼੍ਹ। ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਰੁੱਖਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। \\n\\n ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਰੁੱਖ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ।ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ, ਪਰ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਨਹੀਂ ਹੈਃ \\n "\'ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n2\\n/\\ \\n13\\n/\\ \\n45\\n\' \\n ਇਸ ਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ \'ਤੇ ਹੈਰੂਟ (2), ਪਰ ਰੂਟ ਰੁੱਖ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਰੁੱਖ ਨਾਮ _ 3 ਹੀਪ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਅਤੇ ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \',\' ਹੈ?ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ \',\' ਹਾਂ,ਟ੍ਰਾਂਜ਼ੀਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਥੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਜੇ ਤੱਕ ਪਾਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।ਇੱਕ ਗਰਾਫ਼ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਜੋਡ਼ਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਗਰਾਫ਼ ਦੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਉਦੋਂ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਨੋਡਾਂ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨੋਡ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ, ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਮਾਰਗ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ,ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ "ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ" ਦਿੰਦਾ ਹੈ। \\n\\nਟ੍ਰਾਂਸਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮਾਰਗ ਲੱਭਣਾ।ਗ੍ਰਾਫ, ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ, ਅਤੇ ਡੇਟਾ ਦੀ ਇਕਸਾਰਤਾ ਦੀ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨਾ। \',\' ਐੱਮ-ਵੇਅ ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਵਿੱਚ, \'ਐੱਮ\' ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? \',\' ਐੱਮ-ਵੇਅ ਵਿੱਚਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ, "m" ਉਹਨਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ m ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇਹਰੇਕ ਉਪ-ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਨੂੰ ਫਿਰ ਅੰਤਿਮ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਸੂਚੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਮਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈਇੱਕ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਜਿੱਤੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਜੋ ਇੱਕ ਐਰੇ ਜਾਂ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਛੋਟੀਆਂ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਕੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਹਰੇਕ ਉਪ-ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਫਿਰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਮਿਲਾ ਕੇ ਅੰਤਿਮ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਸੂਚੀ ਬਣਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਰਲੇਵਾਂ ਕਦਮ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਅਤੇਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਣ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (m) ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ ਜੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਇੰਪੁੱਟਸੂਚੀ ਨੂੰ ਦੋ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਅਭੇਦ ਕਾਰਜ ਕਰੇਗਾ। ਜੇਕਰ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈਤਿੰਨ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਤਿੰਨ ਅਭੇਦ ਕਾਰਜ ਕਰੇਗਾ। m ਦਾ ਅਨੁਕੂਲ ਮੁੱਲ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ m ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾ ਕੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\nI ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ "m" ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈਐੱਮ-ਵੇਅ ਐਕਸਟਰਨਲ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਵਿੱਚ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ? " ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਅਤੇਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀਃ \\n\\n1. ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ।ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n4। ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n5. ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀ ਨਾਲ ਕੀ ਲਿੰਕ ਹੈ?ਹੈਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ? \', ਹੈਸ਼ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੀ\' ਸ਼ਬਦ \'ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀਫੰਕਸ਼ਨ "ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? \',\' ਕੀ NAME _ 3 ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ NAME _ 2 ਹੈ? \',\' ਇਹ ਹੈਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ NAME _ 2 ਹੈ। ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਹੀਪ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀਪ ਦੇ ਮੂਲ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2, ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਨੋਡ. \\n\\na NAME _ 3 ਹੀਪ ਨੂੰ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ NAME _ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਨਹੀਂ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਲਈ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹੋਣ ਲਈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜੋ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ \'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਰੁੱਖ ਦੀ ਜਡ਼੍ਹ। ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਰੁੱਖਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। \\n\\n ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਰੁੱਖ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ।ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ, ਪਰ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਨਹੀਂ ਹੈਃ \\n "\'ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n2\\n/\\ \\n13\\n/\\ \\n45\\n\' \\n ਇਸ ਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ \'ਤੇ ਹੈਰੂਟ (2), ਪਰ ਰੂਟ ਰੁੱਖ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਰੁੱਖ ਨਾਮ _ 3 ਹੀਪ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਅਤੇ ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \',\' ਹੈ?ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ \',\' ਹਾਂ,ਟ੍ਰਾਂਜ਼ੀਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਥੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਜੇ ਤੱਕ ਪਾਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।ਇੱਕ ਗਰਾਫ਼ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਜੋਡ਼ਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਗਰਾਫ਼ ਦੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਉਦੋਂ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਨੋਡਾਂ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨੋਡ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ, ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਮਾਰਗ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ,ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ "ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ" ਦਿੰਦਾ ਹੈ। \\n\\nਟ੍ਰਾਂਸਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮਾਰਗ ਲੱਭਣਾ।ਗ੍ਰਾਫ, ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ, ਅਤੇ ਡੇਟਾ ਦੀ ਇਕਸਾਰਤਾ ਦੀ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨਾ। \',\' ਐੱਮ-ਵੇਅ ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਵਿੱਚ, \'ਐੱਮ\' ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? \',\' ਐੱਮ-ਵੇਅ ਵਿੱਚਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ, "m" ਉਹਨਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ m ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇਹਰੇਕ ਉਪ-ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਨੂੰ ਫਿਰ ਅੰਤਿਮ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਸੂਚੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਮਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈਇੱਕ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਜਿੱਤੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਜੋ ਇੱਕ ਐਰੇ ਜਾਂ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਛੋਟੀਆਂ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਕੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਹਰੇਕ ਉਪ-ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਫਿਰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਮਿਲਾ ਕੇ ਅੰਤਿਮ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਸੂਚੀ ਬਣਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਰਲੇਵਾਂ ਕਦਮ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਅਤੇਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਣ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (m) ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ ਜੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਇੰਪੁੱਟਸੂਚੀ ਨੂੰ ਦੋ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਅਭੇਦ ਕਾਰਜ ਕਰੇਗਾ। ਜੇਕਰ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈਤਿੰਨ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਤਿੰਨ ਅਭੇਦ ਕਾਰਜ ਕਰੇਗਾ। m ਦਾ ਅਨੁਕੂਲ ਮੁੱਲ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ m ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾ ਕੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\nI ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ "m" ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈਐੱਮ-ਵੇਅ ਐਕਸਟਰਨਲ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਵਿੱਚ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਅਤੇ ਕੁਇੱਕ ਸਾਰਟ?, \'ਯਕੀਨਨ, ਇੱਕ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਅਤੇ ਕੁਇੱਕ ਸਾਰਟ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨਃ \\n\\n1. ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਇੱਕ ਹੈ।ਇੱਕ ਐਰੇ ਜਾਂ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਜਿੱਤੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ. (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n2. ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਦਾ ਅਭੇਦ ਕਦਮ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ।ਐਲਗੋਰਿਦਮ. (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3. ਤੇਜ਼ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਇੱਕ ਇਨ-ਪਲੇਸ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n4. m-ਤਰੀਕੇ ਵਿੱਚ m ਦਾ ਅਨੁਕੂਲ ਮੁੱਲਬਾਹਰੀ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚ \\n5। ਤੇਜ਼ ਸਾਰਟ ਦੀ ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ O (n) ਹੈ।ਲਾਗ n) ਔਸਤਨ। (ਸੱਚ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚ\\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਬਾਰੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?" ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ.', ' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ ਹੈ, aਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹੈਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨਿਰੰਤਰਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਰੀਰਾਈਟ \'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਪਯੋਗੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਾਗਫਲ ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੈ। \',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਮੁਡ਼ ਲਿਖੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।\',\' ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਯਤਨ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।\', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਕੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ?", "ਹਾਂ,ਇੱਥੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈਃ \\n\\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਐਵਰੇਜ (ਈ. ਐੱਮ. ਏ.) ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ 0.50 ਦੇ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ t $ਸਮੇਂ $t $\'ਤੇ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ $P\\\\_ {t-1} $ਸਮੇਂ \'ਤੇ ਕੀਮਤ $t-1 $ਹੋਵੇ। EMA ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ $P\\\\_ 0 $ਲਈ EMA ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਵਰਤੋਂਇਹ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਕੀਮਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਮਾਨਤ ਕੀਮਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਮੇਂ $t + 1 $ਉੱਤੇ ਅਸਲ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $\\\\alfa $. \\n\\n ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈਮਾਡਲ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਉੱਤੇ ਸੁਚੱਜੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ "", ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ", ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ।ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ $X = {x\\ \\1, x\\\\_ 2,\\\\ldot, x\\ \\n} $ਅਨੁਸਾਰੀ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨਾਲਮੁੱਲ $y = {y\\\\_ 1, y\\\\_ 2,\\\\ldots, y\\\\_ n} $। ਇੱਕ ਲਰਨਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਅਡਾਗਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਪੈਰਾਮੀਟਰਅੱਪਡੇਟ $\\\\ theta\\ \\leftarrow\\\\theta +\\\\eta\\ \\frac {\\\\ \\phal\\ \\ell} {\\\\ \\phal\\\\theta} $ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\\\\ell $ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ $\\\\eta =\\ \\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {i = 1} ^ n\\ \\frac {y\\\\i-f (x\\\\i,\\\\ theta)} {\\\\sqrt {h (x\\\\i,\\\\ theta)} $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ।ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\\\_ i $, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। \\n2. RMSProp: \\n $\\\\heta $ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।ਫੰਕਸ਼ਨ $\\\\ell $. RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈਃਜਿੱਥੇ $\\\\eta $ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ $\\\\beta $ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ $x\\ \\i $ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, RMSProp ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕਰੋਅਡਾਗਰਡ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ। \\n\\n ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਝ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੈਂਪਲ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਉਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ। ਉਹ ਖੋਜ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਉੱਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ. "", ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਕੀ ਹਨ? \\n\\n ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ। ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਡ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ? \\n\\nਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐਡਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ) ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜੀ2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਲਾਭ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? \\n\\nਆਰਐੱਮਐੱਸਪੀਰੋਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅਤੇ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (ਰੋ) ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨਐਲਗੋਰਿਦਮ? \\n\\nਯੂਹ RMSProp ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉੱਚ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਮੂਥਿੰਗ ਫੈਕਟਰ (rho) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ? \\n\\nਯੂਹ ਵੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾਐਡਗਰਾਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਕੀ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ? \\n\\n ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ। ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਵਾਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਵੇਂ ਹੈ।ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ RMSProp ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ rho = 0.9, ਅਲਫ਼ਾ = 0.01, ਅਤੇ ਐਪਸਿਲੋਨ = 1e-8 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 10 ਦੁਹਰਾਓ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਅਤੇ ਵਰਗ ਗਰੇਡੀਐਂਟਇਹ ਹਨਃ \\ng = [0.01,2.3,0,0,0,0,0] \\ng2 = [0.01,0,04,09,0.16,025,0.16,09,04,01,01,00] ਅਨੁਕੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।10 ਦੁਹਰਾਓ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ। ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਵੇਖੋ। ਆਪਣੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਡਾਗਰਾਡ ਅਤੇ ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿਓ।ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਤੁਹਾਡੀ ਪਸੰਦ ਦੇ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਉੱਤੇ ਨਿਊਰਲ ਨੈੱਟਵਰਕ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਡਾਗਰਡ ਬਨਾਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋRMSProp. \\n\\n ਇਹ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਡਾਗਰਡ ਅਤੇ RMSProp ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ। ", \'ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਹਨਃ \\n\\n1. ਅਡਾਗਰਡ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ ਜੋ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਉੱਤੇ ਹਰੇਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ। ਇਹ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਉੱਚ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ. ਆਰ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਪੀ. ਪ੍ਰੋਪ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਚੋਣ ਪ੍ਰਤੀ ਘੱਟ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।ਅਡਾਗਰਡ ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਹੈ $\\\\ theta\\\\_ i\\ \\leftarow\\\\theta\\\\_ i +\\\\frac {\\\\eta\\\\_ i} {\\\\sqrt {h (\\\\ theta\\\\_ i)}}\\\\frac {\\\\ partial\\ \\ell} {\\\\ partial\\\\theta\\\\_ i} $, ਜਿੱਥੇ $\\\\eta\\\\_ i =\\\\frac {1} {n}\\\\sum\\\\_ {j = 1} ^ n\\ \\frac {y\\ \\j-f (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} {\\\\sqrt {h (x\\ \\j,\\\\ theta\\ \\i)} $ਸਿਖਲਾਈ ਹੈ।i-th ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਰੇਟ। ਮਾਪਦੰਡ h (\\"ਥੀਟਾ") ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। RMSProp ਲਈ ਅੱਪਡੇਟ ਨਿਯਮ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਟ ਮੀਨ ਵਰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈਃ\\ \\eta\\\\\\_ i\\\\ \\frac {\\\\ \\frac {\\frac {\\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left | \\left |$\\\\beta $ਸੁਗੰਧਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ ਹੈ। \\n3. ਗਰੇਡੀਐਂਟਸ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਤਾਜ਼ਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਨਵਰਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸਕਰ ਜਦੋਂ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n4.ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਦਰ (ਅਲਫ਼ਾ) ਅੱਪਡੇਟ ਦੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਾਰਕ (rho) ਖੋਜ-ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਵਪਾਰ-ਬੰਦ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।rho ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਖੋਜ ਕਰੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ rho ਦੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੋਸ਼ਣ ਕਰੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈਕੁੱਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਇਹ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਨਵਰਜੈਂਸ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n5. rho ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ \',\' ਕੀ ਤੁਸੀਂ NAME _ 1 ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ\',\' ਇੱਥੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਨਾਮ _ 1 ਅਤੇ ਨਾਮ _ 1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨਃ \\n\\n1. ਨਾਮ _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\nSuppose youਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ $y $ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਰੱਖੋ। ਟੀਚਾ NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।ਵਿਧੀ. NAME _ 1 ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ theta ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2,\\\\ldot, n $\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\i $ਹੈਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ, ਅਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ NAME _ 1 ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\ \\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ਥੇਟਾ\\\\। ^ 2 _ 2 $\\n\\n ਜਿੱਥੇ $\\\\lambda $ਨਿਯਮਿਤਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ। ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ।$\\\\heta $ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਅਰਡ ਏਰਰ (ਐੱਮ. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ ਹੈ। \\n2. ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨਃ \\n ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ $x $ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਹੈ।ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ $y $। ਟੀਚਾ ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ $\\\\heta $ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਲਾਸੋ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਹੈਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $y\\\\_ i =\\\\ਥੇਟਾ ^ T x\\\\_ i +\\\\epsilon\\\\i,\\\\ Quad i = 1,2, \\ldots, n $\\n $ਜਿੱਥੇ $\\\\epsilon\\\\_ i $ਗਲਤੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਪਦੰਡਵੈਕਟਰ $\\\\ theta $ਨੂੰ ਲਾਸੋ ਪੈਨਲਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਯਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈਃ \\n\\n $\\\\frac {1} {2}\\\\ theta ^ T\\\\theta +\\\\lambda\\\\।\\\\ theta\\\\।ਨਿਯਮਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਪਦੰਡ। ਨਿਯਮਿਤ ਕੀਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੈਕਟਰ ਲਈ ਕਲੋਜ਼ਡ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੀਨ ਹੈ।ਸੰਪੂਰਨ ਗਲਤੀ (ਐੱਮ. ਏ. ਈ.) ਅਨੁਮਾਨਕ \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਐੱਨ. ਏ. ਐੱਮ. ਈ. 2 \',\' ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਟਰੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੱਧਰ ਹਨਃਸੰਭਵ ਤੌਰ \'ਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਟਰੀ ਹੈ ਜੋ ਹੈਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਮਾਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੀ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣਾ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੋਡ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।ਨੋਡਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\n3 5\\n\' ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹੈ।ਫਿਰ ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਃ \\n \'\' ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n 10\\n/\\ \\n2 4\\n \'\\n/\\ \\n3 5 \\n \\n ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਾਮ _ 2 ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ।ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ NAME _ 3 ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈਹਰੇਕ ਪੱਧਰ ਉੱਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। \',\' ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ + ਨਾਮ _ 2 ਨੂੰ \'ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,\' ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਕਿ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਸ ਦੇ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀਆਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ। \\n\\na NAME _ 2 ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਸਰਚ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਬਣਾਓ, ਅਸੀਂ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਟਰੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂਰੂਟ ਨੋਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਓ।ਟਰੀ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2 ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਨਾਲ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਹਨ।ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਢੰਗ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਢੰਗ ਹਨ।ਫੰਕਸ਼ਨ. \\n2. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਸਾਰਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। \\n3. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀਆਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਢੰਗ। \\n4. ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n5. ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨਵਿਧੀ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਸ. ਆਰ. ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ। ਜਵਾਬ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਐੱਸ. ਆਰ. ਦੇ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਤਰੀਕਿਆਂ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ।ਅੱਪਡੇਟ ਅਤੇ ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ.: \\n\\n1. ਐੱਸ. ਆਰ. 1 ਅੱਪਡੇਟ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3। BFGS ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਲੋਡ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।(ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n4. BFGS ਅੱਪਡੇਟ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ\\n5.ਬੀ. ਐੱਫ. ਜੀ. ਐੱਸ. ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ!ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਲਈ ਕੁਇਜ਼ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇਸਹੀ/ਗਲਤ ਫਾਰਮੈਟ ਦੇ ਨਾਲ NAME _ 4-Marquadt ਵਿਧੀ। ", \'ਜ਼ਰੂਰ, ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ\' ਤੇ ਇੱਕ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਅਤੇਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀਃ \\n\\n1. ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਨਿਊਟਨ-ਰੈਫਸਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ।ਹੈਸੀਅਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n4। ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਰਧ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਹੈ।ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n5. ਨਾਮ _ 4-ਮਾਰਕਵਾਡਟ ਵਿਧੀ ਗੌਸ-ਨਿਊਟਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੇ ਕੁਇਜ਼ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \',\' ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀ ਨਾਲ ਕੀ ਲਿੰਕ ਹੈ?ਹੈਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ? \', ਹੈਸ਼ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ਮੂਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੀ\' ਸ਼ਬਦ \'ਲਿੰਕਡ ਸੂਚੀਫੰਕਸ਼ਨ "ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? \',\' ਕੀ NAME _ 3 ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ NAME _ 2 ਹੈ? \',\' ਇਹ ਹੈਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ NAME _ 2 ਹੈ। ਇੱਕ NAME _ 3 ਹੀਪ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਹੀਪ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀਪ ਦੇ ਮੂਲ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਇੱਕ ਨਾਮ _ 2, ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਟ੍ਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਨੋਡ. \\n\\na NAME _ 3 ਹੀਪ ਨੂੰ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ NAME _ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਨਹੀਂ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਲਈ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਹੋਣ ਲਈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜੋ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤੱਤ ਹਮੇਸ਼ਾ \'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਰੁੱਖ ਦੀ ਜਡ਼੍ਹ। ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ NAME _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਰੁੱਖਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। \\n\\n ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਰੁੱਖ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ।ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ, ਪਰ ਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਨਹੀਂ ਹੈਃ \\n "\'ਮਾਰਕਡਾਉਨ \\n2\\n/\\ \\n13\\n/\\ \\n45\\n\' \\n ਇਸ ਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ \'ਤੇ ਹੈਰੂਟ (2), ਪਰ ਰੂਟ ਰੁੱਖ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਰੁੱਖ ਨਾਮ _ 3 ਹੀਪ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈਇੱਕ ਨਾਮ _ 3 ਢੇਰ ਅਤੇ ਨਾਮ _ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਈਨਰੀ ਟਰੀ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \',\' ਹੈ?ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ \',\' ਹਾਂ,ਟ੍ਰਾਂਜ਼ੀਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਇੱਕ ਜੁਡ਼ੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਦੋ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਅਸਿੱਧੇ ਰਸਤੇ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਥੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਬੰਦ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਜੇ ਤੱਕ ਪਾਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।ਇੱਕ ਗਰਾਫ਼ ਨੋਡਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਜੋਡ਼ਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਗਰਾਫ਼ ਦੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਉਦੋਂ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਨੋਡਾਂ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚੇ ਦੇ ਨੋਡ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਹੈਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ, ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਮਾਰਗ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਰੋਤ ਨੋਡ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਨੋਡ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ,ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ "ਕੋਈ ਮਾਰਗ ਨਹੀਂ" ਦਿੰਦਾ ਹੈ। \\n\\nਟ੍ਰਾਂਸਟਿਵ ਕਲੋਜ਼ਰ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮਾਰਗ ਲੱਭਣਾ।ਗ੍ਰਾਫ, ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ, ਅਤੇ ਡੇਟਾ ਦੀ ਇਕਸਾਰਤਾ ਦੀ ਤਸਦੀਕ ਕਰਨਾ। \',\' ਐੱਮ-ਵੇਅ ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਵਿੱਚ, \'ਐੱਮ\' ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? \',\' ਐੱਮ-ਵੇਅ ਵਿੱਚਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ, "m" ਉਹਨਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ m ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇਹਰੇਕ ਉਪ-ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਨੂੰ ਫਿਰ ਅੰਤਿਮ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਸੂਚੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਮਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈਇੱਕ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਜਿੱਤੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਜੋ ਇੱਕ ਐਰੇ ਜਾਂ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਛੋਟੀਆਂ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਕੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਹਰੇਕ ਉਪ-ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ,ਅਤੇ ਫਿਰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਮਿਲਾ ਕੇ ਅੰਤਿਮ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਸੂਚੀ ਬਣਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਰਲੇਵਾਂ ਕਦਮ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਅਤੇਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਣ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (m) ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ ਜੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਇੰਪੁੱਟਸੂਚੀ ਨੂੰ ਦੋ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਅਭੇਦ ਕਾਰਜ ਕਰੇਗਾ। ਜੇਕਰ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈਤਿੰਨ ਉਪ-ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਤਿੰਨ ਅਭੇਦ ਕਾਰਜ ਕਰੇਗਾ। m ਦਾ ਅਨੁਕੂਲ ਮੁੱਲ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ m ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾ ਕੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \\n\\nI ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ "m" ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈਐੱਮ-ਵੇਅ ਐਕਸਟਰਨਲ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਵਿੱਚ। ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ! \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਅਤੇ ਕੁਇੱਕ ਸਾਰਟ?, \'ਯਕੀਨਨ, ਇੱਕ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਅਤੇ ਕੁਇੱਕ ਸਾਰਟ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੱਚੇ/ਝੂਠੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨਃ \\n\\n1. ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਇੱਕ ਹੈ।ਇੱਕ ਐਰੇ ਜਾਂ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਜਿੱਤੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ. (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n2. ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਦਾ ਅਭੇਦ ਕਦਮ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ।ਐਲਗੋਰਿਦਮ. (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3. ਤੇਜ਼ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਇੱਕ ਇਨ-ਪਲੇਸ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਗਲਤ \\n4. m-ਤਰੀਕੇ ਵਿੱਚ m ਦਾ ਅਨੁਕੂਲ ਮੁੱਲਬਾਹਰੀ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚ \\n5। ਤੇਜ਼ ਸਾਰਟ ਦੀ ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ O (n) ਹੈ।ਲਾਗ n) ਔਸਤਨ। (ਸੱਚ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚ\\n\\n ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਣਗੇ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀ ਬਾਰੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?",\' ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਥੇ ਪੰਜ ਸੰਭਾਵੀ ਹਨ।ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨਃ \\n\\n1. ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਇੱਕ ਐਰੇ ਜਾਂ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵੰਡ-ਅਤੇ-ਜਿੱਤ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ।(ਸੱਚ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚ \\n2. ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ m ਸਬਲਿਸਟਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ m ਉਹਨਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। (ਸੱਚਾ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚਾ \\n3. ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ m ਅਭੇਦ ਕਾਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ m ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।ਜਿਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚ \\n4। ਬਾਹਰੀ ਅਭੇਦ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ O (n ਲੌਗ m) ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਹੈਇੰਪੁੱਟ ਲਿਸਟ ਦਾ ਅਕਾਰ ਅਤੇ m ਉਹਨਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਲਿਸਟ ਨੂੰ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। (ਸੱਚ/ਗਲਤ) \\n * ਸੱਚ\\n5। ਬਾਹਰੀ ਮਰਜ ਸਾਰਟ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨਹੀਂ ਹੈ।ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਲਡ਼ੀਬੱਧ ਐਲਗੋਰਿਦਮ, ਭਾਵ ਕਿ ਇਹ ਇੰਪੁੱਟ ਸੂਚੀ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ।ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੁਹਾਡੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ! ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹਨ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। \', "ਮੈਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਾਂ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਬੀ ਟ੍ਰੀ ਬਾਰੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਸਹੀ/ਗਲਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ? ', 'ਬੰਦ ਨਕਸ਼ਾ ਲੈਮਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਿਰੰਤਰ ਨਕਸ਼ਾ a = = ਭਾਗਫਲ = = ਨਕਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਬੈਡਿੰਗ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈ।ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ. \n ']