['   \n  \n [ਜੀ. ਪੀ. ਯੂ. ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਗਣਨਾ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਐਲ. ਯੂ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਲਈ ਕੀ ਸਾਹਸ ਨਹੀਂ ਹਨ? ', 'ਜੀ. ਪੀ. ਯੂ. ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਗਣਨਾ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਐਲ. ਯੂ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਲਈ ਕੀ ਰੁਝਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ?', ' ["ਜੀ. ਪੀ. ਯੂ. ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਗਣਨਾ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਕਿਊ. ਆਰ. ਸਡ਼ਨ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਐਲ. ਯੂ. ਸਡ਼ਨ ਦੇ ਕੀ ਸਾਹਸ ਨਹੀਂ ਹਨ?", \'ਐਲ. ਯੂ. ਸਡ਼ਨ,ਇਨਵਰਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਰੇ ਢੰਗ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਢੰਗ ਦੇ ਆਪਣੇ ਫਾਇਦੇ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਹਨ।ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਥਿਤੀ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। \\n\\nਐੱਲਯੂ ਸਡ਼ਨ ਦੇ ਲਾਭਃ \\n\\n * ਐੱਲਯੂ ਸਡ਼ਨ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਸਮਝਣਾ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਅਸਾਨ ਹੈ।ਇਹ ਵਿੱਦਿਅਕ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਵਿਕਲਪ ਹੈ। \\n * LU ਡੀਕੰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਵਿਰਲੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹਨਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਜ਼ੀਰੋ ਵਾਲੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ। \\n * LU ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪੈਰਲਲਾਈਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਜੀ. ਪੀ. ਯੂ. ਉੱਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਹ ਹੋਰ ਜੀ. ਪੀ. ਯੂ. ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।ਲੀਨੀਅਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਢੰਗ। ਇਨਵਰਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਫਾਇਦੇਃ ਇਨਵਰਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਲਈ ਇਨਵਰਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਅਸਾਨ ਹੈ, ਅਤੇਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੈ। \\n * ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਉਹਨਾਂ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \\n * ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਜ਼ਿਆਦਾ-ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦਾਃ \\n\\n * ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਕਈ ਸੱਜੇ ਹੱਥ ਵਾਲੇ ਪਾਸਿਆਂ ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ।ਐੱਲ. ਯੂ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ। \\n * ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਕਈ ਸੱਜੇ-ਹੱਥ ਵਾਲੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਹੈ ਜਦੋਂ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦੇ ਹਨਲੰਬਾ ਅਤੇ ਪਤਲਾ, ਜੋ ਕਿ ਐੱਲ. ਯੂ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ। \\n * ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਘੱਟ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ,ਜਿੱਥੇ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। \\n\\n ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ, LU ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਰੇਖਿਕ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਵਿਕਲਪ ਹੈ।ਵਿਰਲੀਆਂ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਜੀ. ਪੀ. ਯੂ. ਉੱਤੇ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪੈਰਲਲਾਈਜ਼ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਇੱਕ ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹਨਵਿਲੱਖਣ ਹੱਲ ਅਤੇ ਵਰਗ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਲਈ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਮਲਟੀਪਲ ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ।ਸੱਜੇ ਹੱਥ ਦੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਘੱਟ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। \',\' \\n ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐੱਲ. ਯੂ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਸਮਝਾ ਸਕਦੇ ਹੋ?ਲੀਨੀਅਰ ਅਲਜਬਰਾ ਪਰਿਪੇਖ ਤੋਂ ਕਦਮ, ਸਿਰਫ਼ ਜੋ ਮੈਂ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ ਉਸ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ. ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਵੰਡਿਆ ਅਤੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਜੀਪੀਯੂ \'] ', 'ਜੀ. ਪੀ. ਯੂ. ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਗਣਨਾ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਕਿਊ. ਆਰ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਐਲ. ਯੂ. ਡੀਕੰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਲਈ ਕੀ ਰੁਝਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ? \n ']