ਸੀਮਤ ਇਲੈਮਨੇਟ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ'] ", 'ਸੀਮਤ ਇਲੈਮਨੇਟ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ', " ['ਸੀਮਤ ਇਲੈਮਨੇਟ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ', 'ਸੀਮਤ ਤੱਤ ਵਿਧੀ (ਐੱਫ. ਈ. ਐੱਮ.) ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿਧੀ (ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ.) ਹਨਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (ਪੀ. ਡੀ. ਈ.) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੋਵਾਂ ਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖ ਕਰਦੇ ਹਨ।ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ। \\n\\n ਐੱਫ. ਈ. ਐੱਮ. ਵਿੱਚ, ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਤੱਤਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਲਈ ਪੀ. ਡੀ. ਈ. ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।ਹੱਲ ਫਿਰ ਤੱਤ ਇੰਟਰਫੇਸ ਵਿੱਚ ਟੁਕਡ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਐੱਫ. ਈ. ਐੱਮ. ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੇਖਿਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਅਲਜਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਅਤੇ ਸਟ੍ਰਕਚਰਲ ਮਕੈਨਿਕਸ। \\n\\n ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ. ਵਿੱਚ, ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇਹਰੇਕ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤ ਲਈ PDE ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਹੱਲ ਫਿਰ ਹਰੇਕ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤੱਤ ਦੇ ਪਾਰ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੰਟਰਫੇਸ। ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ. ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੈਰ-ਰੇਖਿਕ ਅਲਜਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਰਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ।ਪ੍ਰਤੀਕਰਮ. \\n\\n ਦੋਵਾਂ ਵਿਧੀਆਂ ਦੇ ਆਪਣੇ ਫ਼ਾਇਦੇ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਹਨ, ਅਤੇ ਵਿਧੀ ਦੀ ਚੋਣ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹਡ਼ੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਲੋਡ਼ੀਦਾ ਪੱਧਰ. ',' ਕੀ ਦੋਵੇਂ ਕਮਜ਼ੋਰ ਰੂਪ ਲਈ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਹਰੇਕ ਕੰਮ ਕਿਵੇਂ ਕਰਦੇ ਹਨ '] ", 'ਸੀਮਤ ਇਲੈਮਨੇਟ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ', ' [\'ਸੀਮਤ ਇਲੈਮਨੇਟ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ\', \'ਸੀਮਤ ਤੱਤ ਵਿਧੀ (ਐੱਫ. ਈ. ਐੱਮ.) ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿਧੀ (ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ.) ਹਨਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (ਪੀ. ਡੀ. ਈ.) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੋਵਾਂ ਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖ ਕਰਦੇ ਹਨ।ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ। \\n\\n ਐੱਫ. ਈ. ਐੱਮ. ਵਿੱਚ, ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਤੱਤਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਲਈ ਪੀ. ਡੀ. ਈ. ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ \'ਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।ਹੱਲ ਫਿਰ ਤੱਤ ਇੰਟਰਫੇਸ ਵਿੱਚ ਟੁਕਡ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਐੱਫ. ਈ. ਐੱਮ. ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ \'ਤੇ ਰੇਖਿਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਅਲਜਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਅਤੇ ਸਟ੍ਰਕਚਰਲ ਮਕੈਨਿਕਸ। \\n\\n ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ. ਵਿੱਚ, ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇਹਰੇਕ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤ ਲਈ PDE ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਹੱਲ ਫਿਰ ਹਰੇਕ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤੱਤ ਦੇ ਪਾਰ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇੰਟਰਫੇਸ। ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ. ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ \'ਤੇ ਗੈਰ-ਰੇਖਿਕ ਅਲਜਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਰਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ।ਪ੍ਰਤੀਕਰਮ. \\n\\n ਦੋਵਾਂ ਵਿਧੀਆਂ ਦੇ ਆਪਣੇ ਫ਼ਾਇਦੇ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਹਨ, ਅਤੇ ਵਿਧੀ ਦੀ ਚੋਣ ਇਸ ਗੱਲ \'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹਡ਼ੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਲੋਡ਼ੀਦਾ ਪੱਧਰ. \',\' ਕਮਜ਼ੋਰ ਰੂਪ ਲਈ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜਾਂ ਹਰੇਕ ਕੰਮ ਕਿਵੇਂ ਕਰਦੇ ਹਨ \',\' ਦੋਵੇਂ ਸੀਮਤ ਤੱਤ ਵਿਧੀ \'(ਐੱਫ. ਈ. ਐੱਮ.) ਅਤੇ ਫਾਈਨਾਈਟ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿਧੀ (ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ.) ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ਕ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ (ਪੀ. ਡੀ. ਈ.) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਪੀਸਵਾਈਜ਼ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੱਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਪੀਸਵਾਈਜ਼ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਇਹ PDE ਦੇ ਹੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। FEM ਹੱਲ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਲੱਭਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ PDE ਨੂੰ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਕਰਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਤੱਤ ਅਤੇ ਤੱਤ ਇੰਟਰਫੇਸ ਉੱਤੇ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਐੱਫ. ਵੀ. ਐੱਮ. ਵਿੱਚ, ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋਹਰੇਕ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੱਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ PDE ਦੇ ਹੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। FVM ਹੱਲਗੈਰ-ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਰੇਕ ਵਾਲੀਅਮ ਤੱਤ ਉੱਤੇ PDEs ਨੂੰ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਤੱਤ ਇੰਟਰਫੇਸ ਉੱਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ। \\n\\n ਦੋਵੇਂ ਢੰਗ ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਤੱਤਾਂ ਜਾਂ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਲਈ ਇੱਕੋ ਬੁਨਿਆਦੀ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।ਤੱਤ, ਅਤੇ ਪੀ. ਡੀ. ਈਜ਼ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ। ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਹੈ ਕਿ ਹੱਲ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਹੈ।PDEs ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ", \'ਹਰੇਕ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਕਿਵੇਂ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ\'] ', 'ਸੀਮਤ ਇਲੈਮਨੇਟ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਵਾਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ \n ']