ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \\n ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ \\n (A) (B) (C) (D) \\n2. ਸੰਭਾਵਨਾ, 2UA2013 ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ? ", 'ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (ਏ) (ਬੀ) (ਸੀ) (ਡੀ) 2 ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ, 2ਯੂਏ 2013ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ?', " ['ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \\n ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ \\n (A) (B) (C) (D) \\n2. ਸੰਭਾਵਨਾ, 2UA2013 ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ? ',' ਇਹ ਇੱਕ 1/6 ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤੇਗਾ।ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੀ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ, ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਜੋ ਵਿਅਕਤੀ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਿੰਦੇ ਹਨ2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦ ਕੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਾ। \\n\\n ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਃ \\n ਕੁੱਲ 6 ਟਿਕਟਾਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 6C2 = 15 ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ ਸੰਭਵ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।6 ਟਿਕਟਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦਾ ਹੈਃ 2 ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦਾ ਸਿਰਫ 1 ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਟਿਕਟਾਂ ਜੋ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 15 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਗੀਆਂ। \\n\\n ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦੀ ਹੈ।ਇਹ ਹੈਃ \\n 1/15 = 1/6\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n ਇਹ ਇੱਕ ਅੱਧਾ ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਜਿੱਤੇਗਾ।ਇਨਾਮ। \\n\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਃ \\n ਕੁੱਲ 6 ਟਿਕਟਾਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ6 ਟਿਕਟਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 6C3 = 20 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।ਇਨਾਮਃ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 3 ਤਰੀਕੇ ਹਨ ਜੋ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 20 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਗੇ।ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n 3/20 = 1/2\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n ਇਹ ਇੱਕ 3/10 ਹੈ।ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤੇਗਾ। \\n\\n ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ।ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਵਿਅਕਤੀ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ ',' ਇੱਕ ਬੈਗ ਵਿੱਚ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ ਅਤੇ ਨੀਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈਸੰਗਮਰਮਰ। ਤਿੰਨ ਸੰਗਮਰਮਰ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। \\n ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੋਵੇ? ", 'ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (ਏ) (ਬੀ) (ਸੀ) (ਡੀ) 2 ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ, 2ਯੂਏ 2013ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ?', " ['ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \\n ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ \\n (A) (B) (C) (D) \\n2. ਸੰਭਾਵਨਾ, 2UA2013 ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ? ',' ਇਹ ਇੱਕ 1/6 ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤੇਗਾ।ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੀ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ, ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਜੋ ਵਿਅਕਤੀ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਿੰਦੇ ਹਨ2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦ ਕੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਾ। \\n\\n ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਃ \\n ਕੁੱਲ 6 ਟਿਕਟਾਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 6C2 = 15 ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ ਸੰਭਵ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।6 ਟਿਕਟਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦਾ ਹੈਃ 2 ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦਾ ਸਿਰਫ 1 ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਟਿਕਟਾਂ ਜੋ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 15 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਗੀਆਂ। \\n\\n ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦੀ ਹੈ।ਇਹ ਹੈਃ \\n 1/15 = 1/6\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n ਇਹ ਇੱਕ ਅੱਧਾ ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਜਿੱਤੇਗਾ।ਇਨਾਮ। \\n\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਃ \\n ਕੁੱਲ 6 ਟਿਕਟਾਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ6 ਟਿਕਟਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 6C3 = 20 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।ਇਨਾਮਃ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 3 ਤਰੀਕੇ ਹਨ ਜੋ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 20 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਗੇ।ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n 3/20 = 1/2\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n ਇਹ ਇੱਕ 3/10 ਹੈ।ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤੇਗਾ। \\n\\n ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ।ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਵਿਅਕਤੀ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ ',' ਇੱਕ ਬੈਗ ਵਿੱਚ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ ਅਤੇ ਨੀਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈਸੰਗਮਰਮਰ. ਤਿੰਨ ਸੰਗਮਰਮਰ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। \\nਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ? ','ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ 2/3. \\n\\nਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ, ਅਸੀਂਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ। \\n\\ਨ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈਃ ਪਹਿਲੀ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਚੋਣ ਲਈ 3 ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ ਹੈ।ਦੂਜੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਚੋਣ ਲਈ 2 ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰਤੀਜੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਚੋਣ ਲਈ 1 ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (1⁄2), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (1⁄2), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਜੋਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਚੁੱਕਾ ਹੈ (0)। ਇਸ ਲਈ, ਇੱਥੇ 3 * 2 * 1 = 6 ਨਤੀਜੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੈ।ਕੁੱਲ 3 ਸੰਗਮਰਮਰ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 3C3 = 1 ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, 3C2 = 3 ਨਤੀਜੇ ਜਿੱਥੇ 2 ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 1 ਨੀਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ 3C1 = 3ਨਤੀਜੇ ਜਿੱਥੇ 1 ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 2 ਨੀਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਕੁੱਲ ਨਤੀਜੇ 1 + 3 + 3 = 7 ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਚੁਣੀ ਗਈ ਹੋਵੇ।ਲਾਲ ਹੈਃ \\n ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੋਵੇਃ \\n\\n6/7 = 2/3\\n ਇਸ ਲਈ, ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ',' ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ 4 ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ ਅਤੇ 6 ਨੀਲੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਤਿੰਨ ਸੰਗਮਰਮਰ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਬਦਲ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। \\nਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ? ", 'ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (ਏ) (ਬੀ) (ਸੀ) (ਡੀ) 2 ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ, 2ਯੂਏ 2013ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ?', " ['ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \\n ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ \\n (A) (B) (C) (D) \\n2. ਸੰਭਾਵਨਾ, 2UA2013 ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ? ',' ਇਹ ਇੱਕ 1/6 ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤੇਗਾ।ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੀ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ, ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਜੋ ਵਿਅਕਤੀ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਿੰਦੇ ਹਨ2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦ ਕੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਾ। \\n\\n ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਃ \\n ਕੁੱਲ 6 ਟਿਕਟਾਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 6C2 = 15 ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ ਸੰਭਵ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।6 ਟਿਕਟਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦਾ ਹੈਃ 2 ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦਾ ਸਿਰਫ 1 ਤਰੀਕਾ ਹੈ।ਟਿਕਟਾਂ ਜੋ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 15 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਗੀਆਂ। \\n\\n ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ 2 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦੀ ਹੈ।ਇਹ ਹੈਃ \\n 1/15 = 1/6\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n ਇਹ ਇੱਕ ਅੱਧਾ ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਜਿੱਤੇਗਾ।ਇਨਾਮ। \\n\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਦਾ ਹੈ। \\n\\n ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਃ \\n ਕੁੱਲ 6 ਟਿਕਟਾਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ6 ਟਿਕਟਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 6C3 = 20 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।ਇਨਾਮਃ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 3 ਤਰੀਕੇ ਹਨ ਜੋ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 20 ਸੰਭਵ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣਗੇ।ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ 3 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n 3/20 = 1/2\\n ਇਨਾਮੀ ਜਿੱਤਣ ਲਈ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ \\n ਇਹ ਇੱਕ 3/10 ਹੈ।ਮੌਕਾ ਹੈ ਕਿ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤੇਗਾ। \\n\\n ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ।ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਵਿਅਕਤੀ 4 ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ ',' ਇੱਕ ਬੈਗ ਵਿੱਚ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ ਅਤੇ ਨੀਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈਸੰਗਮਰਮਰ. ਤਿੰਨ ਸੰਗਮਰਮਰ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। \\nਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ? ','ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ 2/3. \\n\\nਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ, ਅਸੀਂਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ। \\n\\ਨ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈਃ ਪਹਿਲੀ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਚੋਣ ਲਈ 3 ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ ਹੈ।ਦੂਜੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਚੋਣ ਲਈ 2 ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰਤੀਜੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਚੋਣ ਲਈ 1 ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (1⁄2), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (1⁄2), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਜੋਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਚੁੱਕਾ ਹੈ (0)। ਇਸ ਲਈ, ਇੱਥੇ 3 * 2 * 1 = 6 ਨਤੀਜੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੈ।ਕੁੱਲ 3 ਸੰਗਮਰਮਰ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 3C3 = 1 ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, 3C2 = 3 ਨਤੀਜੇ ਜਿੱਥੇ 2 ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 1 ਨੀਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ 3C1 = 3ਨਤੀਜੇ ਜਿੱਥੇ 1 ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 2 ਨੀਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਕੁੱਲ ਨਤੀਜੇ 1 + 3 + 3 = 7 ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਚੁਣੀ ਗਈ ਹੋਵੇ।ਲਾਲ ਹੈਃ \\n ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੋਵੇਃ \\n\\n6/7 = 2/3\\n ਇਸ ਲਈ, ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ',' ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ 4 ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ ਅਤੇ 6 ਨੀਲੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਤਿੰਨ ਸੰਗਮਰਮਰ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਬਦਲ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। \\nਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ? ',' ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ।ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੈ ਅਤੇਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ। \\n\\ਨ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿੱਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੈਃ \\n ਪਹਿਲੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਈ 4 ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨਚੁਣਿਆ ਗਿਆਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (1/4), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (3/4), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਚੁੱਕਾ ਹੈ (0)।ਚੁਣਿਆ ਜਾਵੇਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (1/3), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (2/3), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਚੁੱਕਾ ਹੈ (0)।ਚੁਣੇ ਜਾਣ ਲਈਃ ਇੱਕ ਲਾਲ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਇੱਕ ਨੀਲਾ ਸੰਗਮਰਮਰ (ਅੱਧਾ), ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਚੁੱਕਾ ਹੈ (0)।ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \\n ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਃ \\n ਕੁੱਲ 10 ਸੰਗਮਰਮਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 10C3 = 10 ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਲਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।ਨੀਲਾ, 10C2 = 45 ਨਤੀਜੇ ਜਿੱਥੇ 2 ਸੰਗਮਰਮਰ ਨੀਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 1 ਲਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ 10C1 = 10 ਨਤੀਜੇ ਜਿੱਥੇ 1 ਸੰਗਮਰਮਰ ਨੀਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 2 ਲਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।10 = ਕੁੱਲ 65 ਨਤੀਜੇ। \\n\\n ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੈਃ \\n ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਹੈਲਾਲ ਹੈਃ \\n\\n 24/65 = 3/5\\n ਇਸ ਲਈ, ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੰਗਮਰਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਲਾਲ ਹੋਵੇ 3/5 ਹੈ। ',' ਇਹ ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਲਗਦਾ '] ", 'ਇੱਕ ਰਾਫਲ ਵਿੱਚ, ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਇਨਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (ਏ) (ਬੀ) (ਸੀ) (ਡੀ) 2 ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ, 2ਯੂਏ 2013ਐੱਚ. ਐੱਸ. ਸੀ. 5 ਐੱਮ. ਸੀ. ਟਿਕਟਾਂ ਨੇ ਇਨਾਮ ਜਿੱਤਿਆ? \n ']