text: "F" ("n" + 1) तरीकों से "n" योगफल सहित 1 और 2 के क्रमित योग बनाने वाला समुच्चय, दो ग़ैर परस्परव्यापी समुच्चयों में विभाजित किया जाए. पहले समुच्चय में वे योगफल हैं, जिनका पहला योज्य 1 है; शेष का योग "n" − 1 बनता है, अतः पहले समुच्चय में "F" ("n") योगफल हैं.दूसरे समुच्चय में वे योगफल हैं जिनका पहला योज्य 2 है; शेष का योग "n" − 2 बनता है, अतः दूसरे समुच्चय में "F" ("n" − 1) योगफल हैं.पहला योज्य केवल 1 या 2 हो सकता है, अतः ये दोनों समुच्चय, मूल समुच्चय को निःशेष कर देते हैं. इस प्रकार "F" ("n" + 1) = "F" ("n") + "F" ("n" −1).