text: इसी के बराबर, हम योज्य के रूप में 2 की पहली उपस्थिति पर विचार कर सकते हैं. यदि एक योग में, पहला योज्य 2 है, तो "n" − 1 की गिनती को पूरा करने के लिए वहां "F" ("n") तरीक़े मौजूद हैं. यदि दूसरा योज्य 2 है, लेकिन पहला 1 है, तो "n" − 2 की गिनती को पूरा करने के लिए वहां "F" ("n" − 1) तरीक़े मौजूद हैं. इसी ढंग से आगे बढ़ें. अंततः हम ("n" + 1) वें योज्य पर विचार करेंगे. यदि यह 2 है लेकिन पिछले सभी योज्य "n" हैं, तो 0 की गिनती को पूरा करने के लिए "F" (0) तरीक़े मौजूद हैं. अगर किसी योग में योज्य के रूप में 2 शामिल है, तो ऐसे योज्य की पहली उपस्थिति पहले और ("n" + 1) वें स्थान के बीच होनी चाहिए. इस प्रकार "F" ("n") + "F" ("n" − 1) + ... + "F" (0) वांछित गिनती देता है.