للقيام بذلك , ناش , على رهان , التخلص من مشكلة عميقة والتي كانت قد حيرت المهنة منذ 19 th واظهر ان اي riemannian المتعددة يمتلك نوع خاص من النعومة يمكن ان يكون جزءا من الفضاء الاقليدي .
اخرون في المهنة كانوا سعداء جدا بما اكتشفه ( ناش ) عن المساحة الاقليدية .