พหุนามที่มีหลายตัวแปร พหุนามที่มีตัวแปรเดียว
การหาดีกรีของพหุนามที่มีหลายตัวแปรต้องใช้ไหวพริบมากกว่าพหุนามตัวแปรเดียวเล็กน้อย สมมุติว่าเราต้องการหาดีกรีของพหุนามของ x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2 เพียงแค่บวกเลขชี้กำลังของตัวแปรในแต่ละพจน์เข้าด้วยกัน โดยไม่ต้องคำนึงว่าจะเป็นตัวแปรเดียวกันหรือต่างกัน จำไว้ว่าเลขชี้กำลังของตัวแปรที่ไม่มีตัวเลขระบุไว้ เช่น x หรือ y มีค่าเท่ากับ 1 จากตัวอย่างข้างต้นเราสามารถหาผลรวมของเลขชี้กำลังในแต่ละพจน์ได้ดังนี้  x5y3z ผลรวมของเลขชี้กำลังคือ 5 + 3 + 1 = 9 2xy3 ผลรวมของเลขชี้กำลังคือ 1 + 3 = 4 4x2yz2 ผลรวมของเลขชี้กำลังคือ 2 + 1 + 2 = 5 จากตัวอย่าง พจน์แรกมีผลรวมของเลขชี้กำลังมากที่สุด นั่นก็คือ 9 ดังนั้นดีกรีของพหุนามจากตัวอย่างนี้คือ 9 หรือเขียนอยู่ในรูปทางการได้เป็น deg (x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2) = 9 ถ้าพหุนามที่ให้มามีพจน์ที่คล้ายกัน ให้จัดรูปพหุนามโดยบวกพจน์ที่คล้ายกันนั้นเข้าด้วยกัน (พจน์ที่คล้ายกันคือพจน์ที่ประกอบด้วยตัวแปรเดียวกัน และมีเลขชี้กำลังเหมือนกัน) ตัวอย่างเช่น 3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x ก็ให้รวมพจน์ที่มีตัวแปร x2 และ x เข้าด้วยกัน ซึ่งได้ออกมาเป็น 5x2 - 3x4 - 5 + x ค่าคงตัวคือค่าของตัวเลขซึ่งกำหนดไว้ตายตัว ไม่มีตัวแปรอื่นใดประกอบ เช่น 3 หรือ 5 ส่วนสัมประสิทธ์คือค่าคงตัวที่คูณกับตัวแปร เมื่อต้องการหาดีกรีของพหุนาม เราสามารถมองข้ามค่าเหล่านี้ได้ จากตัวอย่าง พจน์ 5x2 เราสามารถมองข้ามสัมประสิทธิ์ 5 ไปได้ เนื่องจากดีกรีกับสัมประสิทธิ์นั้นไม่เกี่ยวข้องกัน จากตัวอย่าง 5x2 - 3x4 - 5 + x เมื่อตัดค่าคงตัวและสัมประสิทธิ์ออก ก็จะได้เป็น x2 - x4 + x ขั้นตอนนี้คือการจัดรูปพหุนามให้อยู่ใน รูปมาตรฐาน โดยให้พจน์ที่มีเลขชี้กำลังมากที่สุดอยู่อันดับแรก และพจน์ที่มีเลขชี้กำลังน้อยที่สุดอยู่ลำดับสุดท้าย วิธีนี้จะช่วยให้เราสามารถสังเกตเห็นพจน์ที่มีดีกรีมากที่สุดได้ง่ายขึ้น จากตัวอย่างข้างต้นก็จัดรูปใหม่เป็น -x4  + x2 + x เลขชี้กำลังก็คือเลขยกกำลัง จากตัวอย่าง -x4  + x2 + x เลขชี้กำลังที่มีค่ามากที่สุดอยู่ในพจน์แรก ซึ่งมีค่าเท่ากับ 4 จากขั้นตอนที่แล้วเราได้จัดลำดับพจน์ใหม่ตามความมากน้อยของเลขชี้กำลัง จึงทำให้พจน์ที่มีค่ามากที่สุดอยู่ในลำดับแรก เราสามารถเขียนได้ว่า ดีกรีของพหุนาม = 4 หรือเขียนให้อยู่ในรูปเป็นทางการก็ได้ นั่นคือ deg (3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x) = 3 แค่นี้ก็เรียบร้อย ถ้าพหุนามประกอบด้วยค่าคงตัวเพียงอย่างเดียว เช่น 15 หรือ 55 แสดงว่าดีกรีของพหุนามนี้คือศูนย์ เนื่องจากค่าคงตัวต่างๆ นั้นเป็นพจน์ที่ประกอบด้วยค่าคงตัวคูณกับตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังเป็นศูนย์ ตัวแปรยกกำลังศูนย์มีค่าเท่ากับ 1 ซึ่งเมื่อนำไปคูณเลขใดก็จะมีค่าเท่ากับเลขนั้น ตัวอย่างเช่น เลข 15 เราสามารถมองได้เป็น 15x0 ซึ่งก็คือ 15 × 1 หรือ 15 นั่นเอง ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าพหุนามที่มีแต่ค่าคงตัวมีค่าเท่ากับ 0
เขียนพหุนามที่ต้องการหาลงไป. หาผลรวมของเลขชี้กำลังของตัวแปรในแต่ละพจน์. มองหาพจน์ที่มีผลรวมของเลขชี้กำลังมากที่สุด. ค่าที่ได้คือดีกรีของพหุนาม. บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน. ตัดค่าคงตัวและสัมประสิทธิ์ออกไป. เรียงลำดับพจน์ใหม่ตามความมากน้อยของเลขชี้กำลัง. หาเลขชี้กำลังที่มีค่ามากที่สุดในแต่ละพจน์. ค่าที่ได้คือดีกรีของพหุนาม. จำไว้ว่าดีกรีของค่าคงตัวคือศูนย์.
https://www.wikihow.com/Find-the-Degree-of-a-Polynomial https://www.wikihow.com/Find-the-Degree-of-a-Polynomial
Polynomials with Multiple Variables Polynomials with One Variable or Fewer