หาผลบวก พิจารณาลำดับเลขคณิตที่ให้มา
สูตรนี้คือ Sn=n(a1+an2){\displaystyle S_{n}=n({\frac {a_{1}+a_{n}}{2}})}  โดยที่ Sn{\displaystyle S_{n}} เท่ากับผลบวกของลำดับเลขคณิตนี้ สูตรนี้บอกว่าผลบวกของลำดับเลขคณิตมีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยของพจน์แรกและพจน์สุดท้าย คูณด้วยจำนวนพจน์ เราต้องแทนค่าให้ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น ถ้าลำดับเลขคณิตของเรามี 5 พจน์ 10 คือพจน์แรก และ 30 คือพจน์สุดท้าย เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรแล้วก็จะได้เป็น Sn=5(10+302){\displaystyle S_{n}=5({\frac {10+30}{2}})} หาค่าเฉลี่ยด้วยการนำจำนวนทั้งสองมาบวกกันและหารด้วย 2 จากตัวอย่างที่ยกมาSn=5(402){\displaystyle S_{n}=5({\frac {40}{2}})}Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)} เราก็จะได้ผลบวกของลำดับเลขคณิตนั้น จากตัวอย่างที่ยกมา Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)}Sn=100{\displaystyle S_{n}=100}ฉะนั้นผลบวกของลำดับเลขคณิต 10, 15, 20, 25, 30 คือ 100 ลำดับเลขคณิตคือชุดตัวเลขซึ่งเรียงไปตามลำดับ โดยที่การเปลี่ยนแปลงในจำนวนเหล่านั้นเป็นไปอย่างคงที่ สูตรการหาผลบวกของลำดับเลขคณิตจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อชุดตัวเลขที่เรามีเป็นลำดับเลขคณิตเท่านั้น  ถ้าอยากรู้ว่าชุดตัวเลขเหล่านั้นเป็นลำดับเลขคณิตหรือไม่ หาผลต่างระหว่างตัวเลขสองสามตัวแรกและตัวเลขสองสามตัวสุดท้าย ดูสิว่าตัวเลขเหล่านั้นมีผลต่างเท่ากันหรือเปล่า ตัวอย่างเช่น ชุดตัวเลข 10, 15, 20, 25, 30 เป็นลำดับเลขคณิต เพราะผลต่างของแต่ละพจน์นั้นเท่ากัน (5) จำนวนแต่ละจำนวนคือพจน์แต่ละพจน์ ถ้าพจน์มีเพียงไม่กี่พจน์ เราสามารถนับเองได้ แต่ถ้าเรารู้พจน์แรก พจน์สุดท้าย และผลต่างร่วมกัน (ผลต่างระหว่างแต่ละพจน์) ก็จะสามารถใช้สูตรเพื่อหาว่าพจน์ในชุดนั้นมีกี่พจน์ ตอนนี้ให้แทนจำนวนของพจน์ด้วยตัวแปร n{\displaystyle n} ก่อน  ตัวอย่างเช่น ถ้ากำลังหาผลบวกของลำดับเลขคณิต 10, 15, 20, 25, 30 ให้ n=5{\displaystyle n=5} เพราะในลำดับเลขคณิตนี้มีพจน์อยู่ 5 พจน์ เราจะต้องรู้ว่าพจน์ใดเป็นพจน์แรกและพจน์ใดเป็นพจน์สุดท้ายเพื่อหาผลบวกของลำดับเลขคณิตนั้น โดยปกติจำนวนแรกจะเป็น 1 แต่ก็ไม่เสมอไป เราจะให้ตัวแปร a1{\displaystyle a_{1}} แทนพจน์แรกในลำดับเลขคณิตนั้นและ an{\displaystyle a_{n}} แทนพจน์สุดท้ายของลำดับเลขคณิตนั้น  ตัวอย่างเช่นในลำดับเลขคณิต  10, 15, 20, 25, 30  ฉะนั้น a1=10{\displaystyle a_{1}=10} และ an=30{\displaystyle a_{n}=30}
เขียนสูตรหาผลบวกของลำดับเลขคณิต. แทนค่า n{\displaystyle n}, a1{\displaystyle a_{1}} และ an{\displaystyle a_{n}}ลงไปในสูตร. หาค่าเฉลี่ยของพจน์แรกและพจน์ที่สอง. นำจำนวนพจน์ในอนุกรมนั้นมาคูณค่าเฉลี่ย. ดูสิว่าจำนวนเหล่านั้นเป็นลำดับเลขคณิตไหม. นับสิว่าพจน์ในลำดับเลขคณิตของเรามีกี่พจน์. ดูสิว่าพจน์ใดเป็นพจน์แรกและพจน์ใดเป็นพจน์สุดท้ายของลำดับนั้น.
https://www.wikihow.com/Find-the-Sum-of-an-Arithmetic-Sequence https://www.wikihow.com/Find-the-Sum-of-an-Arithmetic-Sequence
Calculating the Sum Assessing Your Sequence