คาดคะเนตัวเลข หารด้วยตัวหารที่มีสองหลัก
การรู้ว่าตัวหารซึ่งเป็นเลขสองหลักต้องคูณกับตัวเลขใดถึงจะได้เท่ากับตัวตั้งหารนั้นไม่ง่ายดายเสมอไป การหาค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็ม 10 จะทำให้เราเดาตัวเลขได้ง่ายขึ้น วิธีนี้สามารถใช้ได้กับการหารตัวเลขที่มีค่าไม่มากนักหรือการหารยาวบางช่วงบางตอน  ตัวอย่างเช่น เรากำลังหาคำตอบของ 143 ÷ 27 แต่เราไม่จำเป็นต้องเดาว่า 27 คูณกับตัวเลขใด ถึงจะได้ 143 ให้เรามาหาคำตอบของ 143 ÷ 30 แทน ในตัวอย่างของเราจะเริ่มการบวกทีละ 30 แทนการบวกทีละ 27 การบวกทีละ 30 ง่ายกว่าการบวกทีละ 27 มากทีเดียว เมื่อบวกทีละ 30 ก็จะได้ 30, 60, 90, 120 และ 150  ถ้าเห็นว่าการบวกทีละสามสิบยังเยอะเกินไป บวกทีละสามก็ได้แล้วค่อยใส่ 0  ตอนหลัง ให้บวกไปจนกว่าจะได้ตัวเลขที่มีค่ามากกว่าตัวตั้ง (143) จากนั้นจึงหยุด คำตอบที่ได้ไม่ตรงกับ 143 เลย แต่เราก็ได้คำตอบที่ใกล้เคียงมาสองคำตอบคือ 120 และ 150 ลองนับนิ้วเพื่อจะได้รู้ว่าต้องใช้กี่นิ้วถึงจะได้คำตอบเหล่านั้น  30 (หนึ่งนิ้ว) 60 (สองนิ้ว), 90 (สามนิ้ว), 120 (สี่นิ้ว) ฉะนั้น 30 x สี่ = 120 150 (ห้านิ้ว) ฉะนั้น 30 x ห้า = 150 4 และ 5 น่าจะเป็นคำตอบของการหารนี้ คราวนี้เราได้ลองเดาคำตอบอย่างมีหลักการดูแล้ว ลองนำตัวเลขนี้มาตรวจคำตอบว่าเป็นผลหารของ 143 ÷ 27 หรือไม่  27 x 4 = 108 27 x 5 = 135 เนื่องจากผลคูณที่ได้ต้องน้อยกว่า 143 อาจลองคูณเลขเพิ่มอีกสักตัวเพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีตัวเลขใดใกล้เคียงกว่านี้แล้ว   27 x 6 = 162 ตัวเลขนี้มากกว่า 143 ฉะนั้นจึงไม่ใช่คำตอบ 27 x 5 จึงให้คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดและไม่เกินตัวตั้ง ฉะนั้น 143 ÷ 27 = 5 (บวกกับเศษ 8 เพราะ 143 - 135 = 8 )    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2a\/Divide-Double-Digits-Step-16Bullet2-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-Double-Digits-Step-16Bullet2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2a\/Divide-Double-Digits-Step-16Bullet2-Version-2.jpg\/v4-760px-Divide-Double-Digits-Step-16Bullet2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} เราจะหารโดยใช้วิธีหารยาว ขั้นตอนแรกก็เหมือนกับการหารทั่วไป คือเริ่มด้วยการดูที่ตัวเลขแรกของตัวตั้งหารก่อนและถามว่า “เลขตัวแรกของตัวตั้งหารสามารถหารตัวหารได้ไหม” สมมติว่าเรากำลังหาคำตอบของ 3472 ÷ 15 ถามว่า "3 หาร 15 ได้ไหม" เนื่องจาก 15 มีค่ามากกว่า 3 เยอะทีเดียว คำตอบคือ "หารไม่ได้" เราจึงต้องทำขั้นตอนต่อไป เพราะเลขตัวแรกของตัวตั้งหารไม่สามารถหารเลขสองหลักของตัวหารได้ เราจึงต้องมาดูที่เลขสองตัวแรกของตัวตั้งหารแทนเหมือนที่ทำเวลาตั้งหารปกติ ถ้าดูเลขสองตัวแรกแล้วไม่สามารถหารได้อีก เราก็จะต้องดูเลขสามตัวแรกของตัวตั้งหารแทน แต่ในตัวอย่างนี้ไม่ต้องทำถึงขั้นนั้น  34 หาร 15 ได้ไหม คำตอบคือได้ ฉะนั้นจึงเริ่มการหารได้เสียที (ตัวหารจะต้องน้อยกว่าตัวตั้งหาร ถึงจะสามารถหารได้) หาสิว่าตัวหารต้องคูณกับตัวเลขใดถึงจะเท่ากับตัวตั้งหาร เราอาจรู้คำตอบอยู่แล้ว แต่ถ้าไม่รู้คำตอบล่ะก็ พยายามคาดคะเนดูและตรวจคำตอบด้วยการคูณ เราต้องหาคำตอบของ 34 ÷ 15 หรือ "15 ต้องคูณกับตัวเลขใดถึงจะได้ 34" เรากำลังมองหาตัวเลขที่สามารถคูณกับ 15 แล้วได้ตัวเลขที่น้อยกว่า 34 แต่ให้ใกล้เคียงมากที่สุด  นำ 1 มาคูณกับ 15 ดูซิ 15 x 1 = 15 น้อยกว่า 34 ก็จริงแต่ให้เก็บคำตอบนี้ไว้ก่อน นำ 2 มาคูณกับ 15 ดูซิ 15 x 2 = 30 ก็ยังน้อยกว่า 34 แต่การคูณกับ 2 นั้นได้คำตอบใกล้เคียงกว่าการคูณกับ 1 นำ 3 มาคูณกับ 15 ดูซิ 15 x 3 = 45 มากกว่า 34 เยอะเลยทีเดียว! ฉะนั้นคำตอบคือ 2 ถ้าเราใช้วิธีหารยาว ก็ต้องเขียนตัวเลขนี้ไว้เหนือตัวตั้ง ฉะนั้นหลังจากนำ 34 ÷ 15 แล้ว เขียนคำตอบซึ่งก็คือ  2 ไว้เหนือ "4" ทำเหมือนการหารยาวตามปกติ เพียงแต่ว่าตัวหารของเราเป็นเลขสองหลัก คำตอบคือ 2 และตัวหารในตัวอย่างนี้คือ 15 ฉะนั้นนำ 2 x 15 = 30 เขียน "30" ใต้  "34" พอเขียนผลคูณไว้ใต้ตัวตั้งหารแล้ว (หรือบางส่วนของตัวตั้งหาร) นำตัวตั้งหารลบกับผลคูณและเขียนคำตอบไว้ที่ใต้ผลคูณนั้น พอได้คำตอบจากการนำ 34 – 30 แล้ว เขียนคำตอบนั้นไว้ใต้ผลคูณ คำตอบนั้นคือ 4 ซึ่งเป็น "เศษที่เหลืออยู่" หลังจากนำ 15 มาลบออกจาก 34 สองครั้ง เราจะต้องใช้ตัวเลขนี้ในขั้นตอนถัดไป เราจะต้องดึงเลขตัวต่อไปลงมาเพื่อที่จะได้หารต่อไปได้จนกว่าจะไม่เหลือตัวเลขให้หารแล้ว เหมือนการหารธรรมดาทั่วไป ปล่อย 4 ทิ้งไว้ที่เดิมและดึง "7" จาก "3472" ลงมาใส่ไว้หลัง 4 ก็จะได้ 47 ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นอีกครั้งเพื่อจะได้สามารถหารตัวเลขได้ เราอาจลองใช้การคาดเดาอีกครั้งเพื่อหาคำตอบก็ได้   คราวนี้เราจะมาหาผลหารของ  47 ÷ 15  47 นั้นเป็นตัวเลขที่เยอะกว่าตัวเลขก่อนหน้านี้ ฉะนั้นอาจต้องใช้ตัวคูณที่มีค่ามากกว่านี้ ลองใช้สี่คูณสิบห้าดู 15 x 4 = 60 ก็จะเห็นว่าใช้หกสิบไม่ได้เพราะมันมีค่ามากกว่าสี่สิบเจ็ด! เราต้องลดตัวคูณลงแทน 15 x 3 = 45 ตัวเลขที่ได้มีค่าน้อยกว่า 47 และก็ใกล้เคียง ตัวเลขนี้ใช้ได้ ใส่ 3 ไว้เหนือตัวตั้ง โดยใส่ตัวเลขนี้ไว้ให้ตรงกับ "7"   (ถ้าตัวเลขที่มีค่าน้อยกว่าหารตัวเลขที่มีค่ามากกว่าอย่าง 13 ÷ 15 เราจะต้องนำตัวเลขอีกตัวลงมาเพื่อให้ได้ตัวเลขที่มีค่ามากกว่าก่อนที่จะลงมือหาร) กลับมาที่การหารยาวซึ่งเราค้างไว้ก่อนหน้านี้ นำคำตอบที่หารได้มาคูณกับตัวหาร เขียนผลคูณไว้ใต้ตัวตั้งหารและนำตัวตั้งลบกับผลคูณนั้น  จำได้ไหม 47 ÷ 15 = 3 ฉะนั้นตอนนี้เหลือแค่นำตัวเลขมาลบกัน 3 x 15 = 45 ให้เขียน "45" ไว้ใต้ 47 นำตัวเลขทั้งสองมาลบกัน 47 - 45 = 2 เขียน "2" ไว้ใต้ 45 เราจะดึงเลขตัวถัดไปของตัวตั้งลงมาเพื่อจะได้สามารถนำตัวตั้งหารตัวหารได้ ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นจนกว่าจะได้ตัวเลขที่เป็นคำตอบ  เราต้องหาคำตอบของ 2 ÷ 15 ต่อไป ตอนนี้ 2 มีค่าน้อยกว่า ก็ไม่สามารถหาร 15 ได้ ดึงเลขตัวถัดไปของตัวตั้งลงมา ก็จะได้เป็น 22 ÷ 15 15 แค่ตัวเดียวถึงจะมีค่าใกล้เคียง 22 ฉะนั้นเขียน "1" ไว้เหนือตัวตั้ง ผลหารของเราคือ 231 นำผลคูณที่ได้ไปลบออกเพื่อจะได้เศษที่เหลือจากการหาร จากนั้นเราก็จะเสร็จขั้นตอนการหารตัวหารที่มีสองหลัก ถ้าลบกันแล้วได้ 0 เราก็ไม่ต้องเขียนเศษที่เหลือ  1 x 15 = 15 เขียน 15 ไว้ใต้ 22 22 - 15 = 7 เมื่อเราไม่เหลือตัวเลขให้ดึงลงมาอีกแล้ว ก็ไม่สามารถหารตัวหารได้อีก ให้เราเขียนว่า "เศษ 7" ที่หลังผลหารของเรา ฉะนั้น 3472 ÷ 15 = 231 เศษ 7    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Divide-Double-Digits-Step-11Bullet4-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-Double-Digits-Step-11Bullet4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Divide-Double-Digits-Step-11Bullet4-Version-2.jpg\/v4-760px-Divide-Double-Digits-Step-11Bullet4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
หาค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบ. นับนิ้วเพื่อช่วยในการบวกตัวหาร. เลือกคำตอบที่ใกล้เคียงมาสักสองคำตอบ. ตรวจสอบคำตอบ. ตรวจให้มั่นใจว่าไม่มีตัวเลขไหนใกล้เคียงกว่านี้แล้ว. ดูที่เลขตัวแรกของตัวตั้งหาร. ดูที่เลขสองตัวแรกของตัวตั้งหาร. ลองคาดคะเน. เขียนคำตอบไว้เหนือตัวเลขล่าสุดที่ตนเองใช้. นำคำตอบมาคูณกับตัวหาร. นำตัวตั้งหารลบผลคูณ. ดึงเลขตัวถัดไปของตัวตั้งลงมา. นำคำตอบมาคูณตัวหาร. กลับมาหารยาวต่อ. ดึงตัวเลขอีกตัวลงมา. หาเศษจากการหาร.
https://www.wikihow.com/Divide-by-a-Two%E2%80%90Digit-Number https://www.wikihow.com/Divide-by-a-Two%E2%80%90Digit-Number
Making Good Guesses Dividing by a Two-Digit Number