การหาค่าความแปรปรวน การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การหาค่าเฉลี่ย
คือค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย  ตัวเลขนี้แสดงให้เห็นว่า ข้อมูลทั้งหมดมีการกระจายตัวออกจากค่าเฉลี่ยกว้างมากหรือน้อยเพียงใด ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนต่ำจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนสูงจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวนมักจะใช้เพื่อเปรียบเทียบการกระจายตัวของข้อมูลในชุดข้อมูลสองชุด เพื่อดูว่าตัวเลขแต่ละตัวห่างจากค่าเฉลี่ยเท่าไหร่  ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลที่มีคะแนนสอบเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 มีค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 8 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 และ 4 - 8 = -4. คุณอาจจะลองลบตัวเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้ เราต้องใช้ตัวเลขเหล่านี้เพื่อคำนวณหาค่าความแปรปรวน  จากตัวอย่างที่แล้ว เราจะนำข้อมูลแต่ละตัว (10, 8, 10, 8, 8, and 4) ไปลบด้วยค่าเฉลี่ย (8) ซึ่งตัวเลขผลลัพธ์ที่ได้คือ 2, 0, 2, 0, 0 และ -4 นำตัวเลขทั้งหมดมายกกำลังสอง 22, 02, 22, 02, 02 และ (-4)2 จะได้ 4 , 0, 4, 0, 0, 16 ตรวจเช็คคำตอบอีกครั้ง ซึ่งเราจะเรียกผลลัพธ์ว่า ผลรวมกำลังสอง  ต่อจากตัวอย่างที่แล้ว ผลลัพธ์กำลังสองที่ได้คือ 4, 0, 4, 0, 0 และ 16 อย่าลืมว่าตัวเลขที่ได้นั้นเกิดจาก ชุดข้อมูลแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยและค่อยนำมายกกำลังสอง (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24. ผลลัพธ์ที่ได้จึงเท่ากับ 24 โดยที่ n คือ จำนวนตัวเลขในชุดข้อมูลของคุณ ซึ่งจากนี้เราจะได้ค่าความแปรปรวน  จากตัวอย่างเดิม ชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 ดังนั้น n จึงเท่ากับ 6 n-1 = 5 ตัวเลขที่ได้จากตัวอย่างที่แล้ว คือ 24 24 / 5 = 4.8 ดังนั้นค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลนี้เท่ากับ 4.8. ค่าความแปรปรวน คือ ค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าที่คล้ายกับค่าความแปรปรวนเพราะเป็นค่าการกระจายตัวของชุดข้อมูล จากตัวอย่างชุดข้อมูลคะแนนสอบ ค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลอยู่ที่ 4.8 แล้วจะได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน  ปกติแล้ว ตัวเลขในชุดข้อมูลอย่างน้อย 68 % จะอยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ยบวกหรือลบด้วยค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าความแปรปรวนจากชุดข้อมูลคะแนนสอบในตัวอย่างก่อนหน้านี้เท่ากับ 4.8 √4.8 = 2.19 ดังนั้นค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลดังกล่าวเท่ากับ 2.19 ตัวเลขในชุดข้อมูล 5 ตัวจากทั้งหมด 6 ตัว (คิดเป็น 83 %) อยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ย (8) จนถึงค่าเฉลี่ยเมื่อบวกด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (10.19) เพื่อเช็คคำตอบ  คุณควรจะจดวิธีหรือขั้นตอนทั้งหมดเมื่อคุณคำนวณเพื่อตรวจทาน หากคุณลองคำนวณอีกครั้งแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน ให้เช็คคำตอบและวิธีทำอีกครั้ง หากคุณหาไม่เจอว่าทำผิดตรงไหน ให้ลองคำนวณใหม่เป็นครั้งที่ 3 และนำมาเปรียบเทียบอีกครั้ง การดูข้อมูลนี้เป็นสิ่งสำคัญในการคำนวณทางสถิติ แม้ว่าจะเป็นการคำนวณง่าย ๆ อย่างการหาค่าเฉลี่ยหรือหาค่ามัธยฐานก็ตาม  ดูก่อนว่าคุณมีตัวเลขอยู่ทั้งหมดกี่ตัวในชุดข้อมูลของคุณ ตัวเลขเหล่านั้นมีขอบเขตหรือพิสัยที่กว้างหรือไม่ หรือตัวเลขเหล่านั้นห่างกันไม่มากเพียงแค่ไม่กี่จุดทศนิยม รู้ประเภทของข้อมูลที่คุณมี ตัวเลขในข้อมูลนั้นเกี่ยวกับอะไร ตัวเลขในข้อมูลอาจจะเป็นอะไรก็ได้ตั้งแต่คะแนนสอบ, ข้อมูลอัตราการเต้นของหัวใจ, ความสูงน้ำหนักและอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น ชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 ในการคำนวณหาค่าเฉลี่ยคุณต้องนำตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาคำนวณ  ค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด ภาษาอังกฤษเรียกว่า มีน (Mean) ค่าเฉลี่ยหาได้จากนำเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาบวกกัน แล้วหารด้วยจำนวนตัวเลขทั้งหมด (n) ของชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น (10, 8, 10, 8, 8, 4) จำนวนตัวเลขทั้งหมดของชุดข้อมูลคือ 6 ดังนั้น n = 6 นี่คือขั้นตอนแรกในการเริ่มต้นหาค่าเฉลี่ย   จากตัวอย่าง สมมติให้ชุดข้อมูลมีตัวเลขดังนี้ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 ผลรวมทั้งหมดจะเป็น 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48 คุณอาจจะลองบวกเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นค่าเฉลี่ย  จากตัวอย่างที่แล้วชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8, และ 4 ดังนั้น n=6 ผลรวมของชุดข้อมูลนี้จากตัวอย่างที่แล้วคือ 48 จึงนำ 48 ไปหารด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล 48 / 6 = 8 ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบในชุดข้อมูลนี้จึงเท่ากับ 8
ค่าความแปรปรวน. เริ่มจากลบค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลนั้นออกจากตัวเลขในชุดข้อมูลแต่ละตัว. นำตัวเลขแต่ละตัวที่ได้จากขั้นตอนที่แล้วมายกกำลังสอง. บวกตัวเลขทั้งหมดที่ได้. หารตัวเลขที่ได้ด้วยค่า (n-1). หาค่าความแปรปรวนก่อน
 นำค่าความแปรปรวนไปถอดราก. คุณอาจจะกลับไปหาค่าเฉลี่ย, ค่าความแปรปรวนหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอีกครั้งก็ได้. ดูชุดข้อมูลของคุณก่อน. รวบรวมข้อมูลทั้งหมด. บวกเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลของคุณ. หารผลลัพธ์ที่ได้ด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล (n).
https://www.wikihow.com/Calculate-Standard-Deviation https://www.wikihow.com/Calculate-Standard-Deviation https://www.wikihow.com/Calculate-Standard-Deviation
Finding the Variance In Your Sample Calculating the Standard Deviation Finding the Mean