หาแอนติล็อก คำแนะนำเชิงลึก: หาลอการิทึม คูณจำนวนตัวเลขโดยใช้ตารางล็อก คำแนะนำอย่างเร็ว: หาลอการิทึม
ใช้มันเมื่อคุณมีล็อกของตัวเลขแต่ไม่มีตัวเลขนั้น ในสูตร 10n = x, n เป็นล็อกสามัญหรือล็อกฐานสิบของ x หากคุณรู้ค่า x ให้หา n โดยใช้ตารางล็อก, แต่ถ้าคุณรู้ค่า n ให้หา x โดยใช้ตารางแอนติล็อก  แอนติล็อกนั้นรู้จักโดยทั่วไปว่าอินเวอร์สล็อก (inverse log) นี่คือตัวเลขหน้าจุดทศนิยม หากคุณมองหาแอนติล็อกของ 2.8699 แคแรกเทอริสติกก็คือ 2 เอามันออกมาจากตัวเลขที่คุณมองหา แต่ให้แน่ใจว่าได้เขียนทดตรงไหนเพื่อกันลืม เพราะมันจะมีความสำคัญในตอนหลัง ใน 2.8699 นั้น แมนทิสซาคือ .8699 ตารางแอนติล็อกส่วนใหญ่ก็เหมือนกับตารางล็อก คือมีเลขสองหลักในหลักซ้ายสุด ดังนั้นไล่นิ้วลงไปตามหลักนั้นจนกระทั่งคุณพบ .86 สำหรับ 2.8699 นั้น ไล่นิ้วไปตามแถวที่กำกับว่า .86 จะพบว่ามันบรรจบกับหลัก 9 ควรอ่านได้ว่า 7396 ให้จดตัวเลขนี้ไว้ ให้แน่ใจว่านิ้วยังอยู่ในแถวเดิม ในกรณีนี้ คุณจะเลื่อนนิ้วไปยังหลักที่อยู่ท้ายสุดในตาราง นั่นคือหลัก 9 ตัวเลขที่อยู่ตรงช่องบรรจบกันระหว่างแถว .86 กับหลักค่าเฉลี่ยความแตกต่าง 9 คือ 15 จดตัวเลขนี้ไว้ ในตัวอย่างของเรานั้น ตัวเลขเหล่านี้คือ 7396 กับ 15 บวกกันแล้วจะได้ 7411 แคแรกเทอริสติกของเราคือ 2 นั่นหมายถึงคำตอบจะอยู่ระหว่าง 102 กับ 103, หรือระหว่าง 100 กับ 1000 ถ้าจะให้ตัวเลข 7411 ไปอยู่ระหว่าง 100 กับ 1000 นั้น จุดทศนิยมก็ต้องอยู่หลังเลขสามหลัก ฉะนั้นจำนวนจึงควรเป็นราวๆ 700 มากกว่าจะเป็น 70 ซึ่งน้อยเกินไป หรือ 7000 ซึ่งมากเกินไป ดังนั้น คำตอบสุดท้ายจึงเป็น 741.1 102 คือ 100, 103 คือ 1000 กำลัง 2 และ 3 คือลอการิทึมฐาน 10 ของ 100 และ 1000 โดยทั่วไปแล้ว ab = c สามารถเขียนใหม่ได้ว่า logac = b ดังนั้น การบอกว่า "สิบยกกำลังสองเท่ากับ 100" ก็เท่ากับการบอกว่า "ล็อกฐานสิบของ 100 คือสอง" ตารางลอกอริทึมแต่ละตารางจะใช้ได้เฉพาะกับฐานเฉพาะของมัน (หรือ a ในสมการข้างต้น) ตารางลอการิทึมที่พบบ่อยที่สุดก็จะใช้ล็อกฐาน 10 ซึ่งก็เรียกว่าลอการิทึมสามัญ   คูณตัวเลขสองตัวโดยบวกเลขยกกำลังของมันเข้าด้วยกัน ตัวอย่าง: 102 * 103 = 105, หรือ 100 * 1000 = 100,000 ลอการิทึมธรรมชาติ (natural log) แทนด้วย "ln" เป็นลอการิทึมฐาน e โดยที่ e เป็นค่าคงที่ 2.718 นี่เป็นตัวเลขที่มีประโยชน์ในหลายบทของวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ คุณสามารถใช้ตารางล็อกธรรมชาติในแบบเดียวกับที่คุณใช้ตารางล็อกสามัญหรือล็อกฐาน 10 สมมติว่าคุณต้องการหาล็อกฐาน 10 ของ 15 บนตารางลอกสามัญ 15 นั้นอยู่ระหว่าง 10 (101) กับ 100 (102), ดังนั้นลอการิทึมของมันจะอยู่ระหว่าง 1 กับ 2, หรือเป็น 1.อะไรสักอย่าง ส่วน 150 อยู่ระหว่าง 100 (102) กับ 1000 (103), ดังนั้นลอการิทึมของมันจะอยู่ระหว่าง 2 กับ 3, หรือเป็น 2.อะไรสักอย่าง ไอ้เจ้า .อะไรสักอย่างนี้เรียกว่าแมนทิสซา (mantissa); นี่คือสิ่งที่คุณจะต้องหาในตารางล็อก ส่วนที่อยู่หน้าจุดทศนิยม (1 ในตัวอย่างที่หนึ่ง, 2 ในตัวอย่างที่สอง) นั้นคือแคแรกเทอริสติก (characteristic) หลักซ้ายสุดนี้จะแสดงเลขสองหน่วยแรก หรือในตารางล็อกใหญ่ๆ อาจแสดงเลขสามหลักแรกของจำนวนที่คุณกำลังมองหาลอการิทึมของมัน หากคุณกำลังหาล็อกของ 15.27 ในตารางล็อกสามัญ ให้ไปที่แถวที่กำกับไว้ว่า 15 และหากคุณมองหาล็อกของ 2.57 ก็ให้ไปที่แถวที่กำกับว่า 25   บางครั้งตัวเลขในแถวนี้จะมีจุดทศนิยม ดังนั้นคุณจึงมองไปที่ 2.5 แทนที่จะเป็น 25 คุณสามารถมองข้ามจุดทศนิยมไปได้เลย เพราะมันไม่มีผลกระทบอะไรกับคำตอบ และมองข้ามจุดทศนิยมใดๆ ในจำนวนที่คุณกำลังหาลอการิทึมได้เลยด้วย เพราะแมนทิสซาของล็อกของ 1.527 ไม่ได้แตกต่างอะไรจากล็อกของ 152.7 หลักนี้จะเป็นตัวที่ใช้เลขหลักถัดไปของตัวเลขที่คุณกำลังหาลอการิทึมอยู่ ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการหาล็อกของ 15.27, นิ้วคุณจะอยู่ที่แถวที่กำกับว่า 15 เลื่อนนิ้วไปตามแถวนั้นทางด้านขวาจนกระทั่งพบหลัก 2 คุณจะกำลังชี้ที่ตัวเลข 1818 ให้จดเลขนี้ไว้ สำหรับ 15.27 นั้น ก็คือเลข 7 นิ้วคุณตอนนี้จะอยู่ที่แถว 15 และหลัก 2 เลื่อนมันไปยังแถว 15 และหลักค่าเฉลี่ยความแตกต่าง 7 คุณจะกำลังชี้ไปที่เลข 20 ให้จดเลขนี้ไว้ สำหรับ 15.27, คุณจะได้ 1838 นี่คือแมนทิสซาของลอการิทึมของตัวเลข 15.27 เนื่องจาก 15 อยู่ระหว่าง 10 กับ 100 (101 และ 102), ล็อกของ 15 จะต้องอยู่ระหว่าง 1 กับ 2, ดังนั้นมันต้องเป็น 1.อะไรสักอย่าง แคแรกเทอริสติกจึงเป็น 1 บวกแคแรกเทอริสติกกับแมนทิสซาเพื่อให้ได้คำตอบสุดท้าย ซึ่งก็คือล็อกของ 15.27 คือ 1.1838 เรารู้ว่า 10 * 100 = 1000 เมื่อเขียนในรูปเลขยกกำลัง (หรือลอการิทึม), 101 * 102 = 103 เรายังรู้ด้วยว่า 1 + 2 = 3, โดยทั่วไปแล้ว 10x * 10y = 10x + y ดังนั้น ผลรวมของลอการิทึมของสองจำนวนที่แตกต่างกันก็คือลอการิทึมของผลรวมของสองจำนวนนั้น เราสามารถคูณสองจำนวนที่อยู่ในฐานเดียวกันโดยการบวกเลขยกกำลังเข้าด้วยกัน ใช้วิธีการข้างต้นในการหาลอการิทึม ตัวอย่าง หากคุณต้องการจะคูณ 15.27 กับ 48.54, คุณจะต้องหาล็อกของ 15.27 ซึ่งก็คือ 1.1838 และล็อกของ 48.54 ซึ่งก็คือ 1.6861 ในตัวอย่างนี้ บวก 1.1838 กับ 1.6861 จะได้ 2.8699 ตัวเลขนี้คือลอการิทึมของคำตอบของคุณ คุณสามารถทำได้โดยหาตัวเลขในตารางที่ใกล้เคียงกับแมนทิสซาของเลขจำนวนนี้ (8699) กระนั้น วิธีที่เชื่อถือได้มากกว่าและมีประสิทธิภาพมากกว่าคือการหาคำตอบในตารางแอนติลอการิทึมตามที่ได้อธิบายในวิธีข้างต้น สำหรับตัวอย่างนี้ คุณจะได้ 741.1 ในการหา loga(n), คุณต้องใช้ตาราง loga ตารางล็อกส่วนใหญ่จะใช้สำหรับลอการิทึมฐาน 10 เรียกว่า " ลอการิทึมสามัญ" ตัวอย่าง: log10(31.62) ต้องใช้ตารางฐาน 10 มองหาค่าของช่องแต่ละช่องโดยใช้การมาบรรจบกันดังต่อไปนี้ และไม่ต้องไปสนใจตำแหน่งทศนิยม:  แถวแนวนอนกำหนดด้วยเลขสองหลักแรกของ n  หลักแนวตั้งกำหนดด้วยเลขหลักที่สามของ n  ตัวอย่าง: log10(31.62) → แถว 31, หลัก 6 → ค่าของช่องคือ 0.4997 บางตารางจะมีหลักย่อยทางด้านขวาของตาราง ใช้มันในการปรับปรุงคำตอบหาก n มีตัวเลขสำคัญสี่หลักหรือมากกว่านั้น:  ยังอยู่ในแถวเดิม หาหลักย่อยด้วยเลขหลักที่สี่ของ n  เพิ่มมันเข้าไปในค่าที่ได้ก่อนหน้า ตัวอย่าง: log10(31.62) → แถว 31, หลักย่อย 2 → ค่าของช่อง 2 → 4997 + 2 = 4999 ตารางล็อกนั้นบอกแต่เพียงส่วนเดียวของคำตอบหลังจุดทศนิยม นี่เรียกว่า "แมนทิสซา" (mantissa) หรือตัวเลขด้านขวาของจุดในลอการิทึมสามัญ ตัวอย่าง: คำตอบเท่าที่หาได้ในตอนนี้คือ ?.4999 หรือเรียกว่า "แคแรกเทอริสติก" (characteristic) โดยการลองผิดลองถูก หาค่าจำนวนเต็มของ p เพื่อที่ ap<n{\displaystyle a^{p}<n} และ ap+1>n{\displaystyle a^{p+1}>n}  ตัวอย่าง: 101=10<31.62{\displaystyle 10^{1}=10<31.62} และ 102=100>31.62{\displaystyle 10^{2}=100>31.62} "แคแรกเทอริสติก" คือ 1 คำตอบสุดท้ายจึงเท่ากับ 1.4999  โปรดสังเกตว่ามันง่ายมากถ้าเป็นลอการิทึมฐาน 10 แค่นับหน่วยที่เหลือจากทศนิยมแล้วลบหนึ่ง
เข้าใจตารางแอนติล็อก (anti-log). เขียนแคแรกเทอริสติก. หาแถวที่ตรงกับส่วนแรกของแมนทิสซา. ไล่นิ้วไปตามหลักที่กำกับโดยเลขหลักถัดไปของแมนทิสซา. หากตารางแอนติล็อกของคุณมีตารางของค่าเฉลี่ยความแตกต่าง ให้เลื่อนนิ้วไปตามหลักในตารางที่กำกับด้วยตัวเลขหลักถัดไปของแมนทิสซา. บวกจำนวนทั้งสองจากสองขั้นตอนก่อนหน้า. ใช้แคแรกเทอริสติกมาวางหน้าจุดทศนิยม. เข้าใจว่าลอการิทึมคืออะไร. ระบุแคแรกเทอริสติกของจำนวนที่คุณต้องการจะหาลอการิทึม. ไล่นิ้วลงไปตามแถวในตารางโดยใช้หลักที่อยู่ทางซ้ายสุด. จากแถวที่ถูกต้องนั้น ลากนิ้วไปหาหลักที่ถูกต้อง. หากตารางล็อกของคุณยังมีตารางค่าเฉลี่ยของความแตกต่าง ให้เลื่อนนิ้วไปยังหลักในตารางนั้นที่กำกับด้วยเลขหลักถัดไปของจำนวนที่คุณกำลังหาลอการิทึม. บวกตัวเลขที่ได้ในสองขั้นตอนก่อนหน้านี้เข้าด้วยกัน. บวกแคแรกเทอริสติก. เข้าใจว่าจะคูณตัวเลขโดยใช้ลอการิทึมของมันได้อย่างไร. มองหาลอการิทึมของตัวเลขสองจำนวนที่คุณต้องการจะคูณกัน. บวกลอการิทึมสองตัวนั้นเพื่อหาลอการิทึมของผลลัพธ์. มองหาแอนติลอการิทึมของผลจากขั้นตอนข้างต้นเพื่อหาผลลัพธ์. เลือกตารางที่ถูกต้อง. หาช่องที่ถูกต้อง. ใช้ตารางที่เล็กกว่าสำหรับตัวเลขที่แม่นยำ. เติมจุดทศนิยมลงไปข้างหน้า. หาส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม.
https://www.wikihow.com/Use-Logarithmic-Tables https://www.wikihow.com/Use-Logarithmic-Tables https://www.wikihow.com/Use-Logarithmic-Tables https://www.wikihow.com/Use-Logarithmic-Tables
Finding the Anti-Log In-Depth Instructions: Finding a Logarithm Multiplying Numbers Using Log Tables Quick Instructions: Finding a Logarithm