นิยามแนวคิดหลัก ใช้สูตรคำนวณหารัศมี หารัศมีในฐานะระยะทางระหว่างจุดสองจุด
รัศมี (r) คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมไปจนถึงจุดใดๆ ที่อยู่บนพื้นผิวของรูปทรงกลมนั้น พูดง่ายๆ ก็คือคุณสามารถหารัศมีของรูปทรงกลมได้ถ้าทราบเส้นผ่าศูนย์กลาง เส้นรอบวง ปริมาตร หรือพื้นที่ผิว    เส้นผ่าศูนย์กลาง (D): ระยะทางที่ผ่ารูปทรงกลมเป็นสองเท่าของรัศมี เส้นผ่าศูนย์กลางคือระยะความยาวของเส้นตรงเส้นหนึ่งที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม: จากจุดหนึ่งที่อยู่ด้านนอกของรูปทรงกลมไปจนถึงจุดที่อยู่ตรงข้ามของมัน พูดง่ายๆ ก็คือ ระยะทางยาวที่สุดที่เป็นไปได้ระหว่างจุดสองจุดบนรูปทรงกลม  เส้นรอบวง (C): ระยะทางเชิงมิติเดียวรอบรูปทรงกลมในจุดที่กว้างที่สุดของมัน พูดง่ายๆ คือ เส้นรอบรูปทรงกลมที่มาบรรจบกันโดยที่ระนาบของมันผ่านทะลุจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม  ปริมาตร (V): พื้นที่เชิงสามมิติที่บรรจุอยู่ภายในรูปทรงกลม เป็น "เนื้อที่ซึ่งก่อให้เกิดรูปทรงกลมนั้น"   พื้นที่ผิว (A): พื้นที่เชิงสองมิติบนผิวด้านนอกของรูปทรงกลม ปริมาณของพื้นที่ราบที่ครอบคลุมภายนอกของรูปทรงกลม  พาย (π): ค่าคงตัวที่แสดงถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมกับเส้นผ่าศูนย์กลางของมัน สิบหลักแรกของค่าพายจะเท่ากับ 3.141592653 เสมอถึงแม้ว่ามันมักจะถูกปัดเศษเป็น 3.14 คุณสามารถใช้ทั้งเส้นผ่าศูนย์กลาง เส้นรอบวง ปริมาตร และพื้นที่ผิวมาใช้คำนวณหารัศมีของรูปทรงกลมได้ คุณยังสามารถคำนวณแต่ละจำนวนเหล่านี้ถ้าคุณทราบรัศมีด้วย ดังนั้นเพื่อที่จะหารัศมี ให้ลองย้อนสูตรการคำนวณหาแต่ละองค์ประกอบเหล่านี้ เรียนรู้สูตรที่ใช้รัศมีในการหาเส้นผ่าศูนย์กลาง เส้นรอบวง ปริมาตร และพื้นที่ผิว    D = 2r เหมือนเช่นวงกลม เส้นผ่าศูนย์กลางของรูปทรงกลมจะเป็นสองเท่าของรัศมี  C = πD หรือ 2πr เหมือนเช่นวงกลม เส้นรอบวงของรูปทรงกลมจะเท่ากับค่าพายคูณกับเส้นผ่าศูนย์กลาง เนื่องจากเส้นผ่าศูนย์กลางจะเป็นสองเท่าของรัศมี เราจึงพูดได้ว่าเส้นรอบวงคือสองเท่าของรัศมีคูณด้วย π  V = (4/3)πr3 ปริมาตรของรูปทรงกลมคือรัศมียกกำลังสาม (คูณตัวมันเองสองครั้ง), คูณ π, คูณ 4/3   A = 4πr2 พื้นที่ผิวของรูปทรงกลมคือรัศมียกกำลังสอง (คูณตัวมันเอง), คูณ π, คูณ 4 เนื่องจากพื้นที่ของวงกลมเท่ากับ πr2, จึงพูดได้อีกอย่างว่าพื้นที่ผิวของรูปทรงกลมจะเป็นสี่เท่าของพื้นที่วงกลมที่ก่อตัวขึ้นมาจากเส้นรอบรูปของมันเอง รัศมีเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง ดังนั้นใช้สูตร r = D/2 นี่ก็เหมือนวิธีคำนวณรัศมีของวงกลมจากเส้นผ่าศูนย์กลาง ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 16 ซม. หารัศมีโดยการหาร 16/2 เพื่อได้ 8 ซม. หากเส้นผ่าศูนย์กลางคือ 42 รัศมีก็จะเท่ากับ 21 ใช้สูตร C/2π เนื่องจากเส้นรอบวงเท่ากับ πD, ซึ่งเท่ากับ 2πr, หารเส้นรอบวงด้วย 2π ก็จะได้รัศมี   ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีเส้นรอบวง 20 ม. หารัศมีโดยการหาร 20/2π = 3.183 ม.  ใช้สูตรเดียวกันนี้ในการแปลงระหว่างรัศมีกับเส้นรอบวงของวงกลม ใช้สูตร ((V/π)(3/4))1/3 ปริมาตรของรูปทรงกลมจะได้มาจากสมการ V = (4/3)πr3 แก้สมการหาตัวแปร r ในสมการนี้จะได้ ((V/π)(3/4))1/3 = r, หมายถึงว่ารัศมีของรูปทรงกลมจะเท่ากับปริมาตรหารด้วย π, คูณด้วย 3/4, ทั้งหมดนี้ต้องยกกำลัง 1/3 (หรือรากของรูปทรงลูกบาศก์) ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีปริมาตร 100 นิ้ว3, แก้โจทย์หารัศมีได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้:  ((V/π)(3/4))1/3 = r ((100/π)(3/4))1/3 = r ((31.83)(3/4))1/3 = r (23.87)1/3 = r  2.88 นิ้ว = r ใช้สูตร r = √(A/(4π))  พื้นที่ผิวของรูปทรงกลมได้มาจากสมการ A = 4πr2 แก้สมการเพื่อหาตัวแปร r จะได้ √(A/(4π)) = r, หมายถึงว่ารัศมีของรูปทรงกลมเท่ากับรากที่สองของพื้นที่ผิวหารด้วย 4π คุณยังสามารถนำ (A/(4π)) ไปยกกำลัง 1/2 ได้ผลลัพธ์เดียวกันอีกด้วย  ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีพื้นที่ผิว 1,200 ซม.2, แก้โจทย์หารัศมีได้ดังต่อไปนี้:  √(A/(4π)) = r √(1200/(4π)) = r √(300/(π)) = r √(95.49) = r  9.77 ซม. = r วิธีหนึ่งในการคิดถึงรัศมีก็คือในฐานะระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมไปจนถึงจุดใดๆ บนพื้นผิวของรูปทรงกลมนั้น เนื่องด้วยความจริงข้อนี้ หากคุณทราบพิกัดของจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมกับพิกัดของจุดใดๆ บนพื้นผิว คุณจะสามารถหารัศมีของรูปทรงกลมนั้นได้โดยแค่คำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดด้วยตัวแปรในสูตรการหาระยะทางธรรมดา เริ่มด้วยการหาพิกัดของจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม โปรดสังเกตว่าเนื่องจากรูปทรงกลมนั้นเป็นสามมิติ พิกัดจึงเป็นจุด (x,y,z) แทนที่จะเป็นจุด (x,y)  กระบวนการนี้จะเข้าใจได้ง่ายขึ้นโดยการดูตามตัวอย่าง ด้วยจุดประสงค์นี้ จึงสมมติว่าเรามีรูปทรงกลมที่ศูนย์กลางอยู่รอบพิกัด (x,y,z) ที่จุด (4, -1, 12) ในไม่กี่ขั้นตอนต่อไปนี้เราจะใช้จุดนี้ในการช่วยหารัศมี ต่อจากนั้นคุณจำเป็นต้องหาพิกัด (x,y,z)  ของจุดบนพื้นผิวของรูปทรงกลม ซึ่งสามารถเป็นจุด ใดๆ ก็ได้บนพื้นผิวของรูปทรงกลมนั้น เนื่องจากตามคำจำกัดความแล้วจุดบนพื้นผิวจะห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะทางเดียวกันหมด จุดไหนก็จึงสามารถนำมาใช้หารัศมีได้  เพื่อจุดประสงค์ของโจทย์ตัวอย่างของเรา สมมติว่าเราทราบว่าจุด (3, 3, 0) อยู่บนพื้นผิวรูปทรงกลม โดยการคำนวณระยะทางระหว่างจุดนี้กับจุดศูนย์กลาง เราก็จะหารัศมีได้ ตอนนี้พอคุณทราบจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมและจุดบนพื้นผิว ก็คำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดนี้เพื่อหารัศมี ใช้สูตรระยะทางเชิงสามมิติ d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2), โดยที่ d เท่ากับระยะทาง, (x1,y1,z1) เท่ากับพิกัดของจุดศูนย์กลาง, และ (x2,y2,z2) เท่ากับพิกัดของจุดบนพื้นผิว เพื่อหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดนี้  ในตัวอย่าง เราจะแทนค่า (4, -1, 12) สำหรับ (x1,y1,z1) และ (3, 3, 0) สำหรับ (x2,y2,z2), แก้สมการได้ดังนี้:  d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2) d = √((3 - 4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2) d = √((-1)2 + (4)2 + (-12)2) d = √(1 + 16 + 144) d = √(161)  d = 12.69 นี่คือรัศมีของรูปทรงกลมของเรา ในรูปทรงกลมนั้น จุดทุดจุดบนพื้นผิวจะมีระยะทางห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน หากเรานำสูตรการหาระยะทางเชิงสามมิติด้านบน มาแทนที่ตัวแปร "d" ด้วยตัวแปร "r" ซึ่งแทนรัศมี เราจะได้รูปแบบของสมการที่สามารถใช้หารัศมีได้จากจุดศูนย์กลางใดๆ (x1,y1,z1) กับจุดบนพื้นผิวใดๆ (x2,y2,z2) โดยการยกกำลังทั้งสองข้างของสมการ เราจะได้ r2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2 โปรดสังเกตว่านี่จะเท่ากับสมการรูปทรงกลมทั่วไป r2 = x2 + y2 + z2 ที่สันนิษฐานว่าจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,0,0)
หาหน่วยวัดพื้นฐานของรูปทรงกลม. ใช้ค่าที่วัดได้ต่างๆ มาใช้หารัศมี. หารัศมีถ้าคุณทราบเส้นผ่าศูนย์กลาง. หารัศมีหากคุณทราบเส้นรอบวง. คำนวณรัศมีถ้าคุณทราบปริมาตรของรูปทรงกลม. หารัศมีจากพื้นที่ผิว. หาพิกัด (x,y,z) ของจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม. หาพิกัดของจุดบนพื้นผิวของรูปทรงกลม. หารัศมีด้วยสูตร d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2). รู้ว่าในกรณีทั่วไปนั้น r = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2).
https://www.wikihow.com/Find-the-Radius-of-a-Sphere https://www.wikihow.com/Find-the-Radius-of-a-Sphere https://www.wikihow.com/Find-the-Radius-of-a-Sphere
Defining Key Concepts Using Radius Calculation Formulas Finding the Radius as the Distance Between Two Points