หาโดเมนของฟังก์ชันที่มีเศษส่วน เรียนรู้พื้นฐาน หาโดเมนของฟังก์ชันที่ติดเครื่องหมายกรณฑ์ หาโดเมนของฟังก์ชันโดยใช้กราฟ หาโดเมนของฟังก์ชันโดยใช้ลอการิทึมธรรมชาติ
สมมติว่าคุณกำลังทำโจทย์ตามตัวอย่างต่อไปนี้: f(x) = 2x/(x2 - 4) เวลาหาโดเมนของฟังก์ชันเศษส่วน คุณจะต้องตัดค่า x ทั้งหมดที่ทำให้ตัวส่วนมีค่าเท่ากับศูนย์ เพราะคุณไม่สามารถหารอะไรด้วยศูนย์ได้ ดังนั้น เขียนตัวส่วนในรูปแบบสมการและตั้งมันให้เท่ากับศูนย์ ทำได้ดังนี้:   f(x) = 2x/(x2 - 4) x2 - 4 = 0 (x - 2 )(x + 2) = 0 x ≠ (2, - 2) ให้ทำเช่นนี้: x = จำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 2 กับ -2 โดเมนนั้นนิยามได้ว่าเป็นกลุ่มของค่าที่ป้อนเข้าไปแล้วทำให้ฟังก์ชันสร้างค่าที่เป็นผลลัพธ์ออกมา หรือจะพูดได้ว่า โดเมนคือกลุ่มค่า x ทั้งหมด ที่สามารถแทนค่านำเข้าไปในฟังก์ชันและส่งผลให้ได้ค่า y ชนิดของฟังก์ชันจะเป็นตัวกำหนดวิธีที่ดีที่สุดในการหาโดเมน นี่คือพื้นฐานที่คุณจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันแต่ละชนิด ซึ่งจะอธิบายในส่วนถัดไป:   ฟังก์ชันพหุนามที่ไม่มีเครื่องหมายกรณฑ์หรือตัวแปรในตัวส่วน สำหรับฟังก์ชันชนิดนี้ โดเมนทั้งหมดจะเป็นจำนวนจริง  ฟังก์ชันที่มีเลขเศษส่วนติดตัวแปรในตัวส่วน ในการหาโดเมนของฟังก์ชันชนิดนี้ ให้ทำส่วนล่างเท่ากับศูนย์ และตัดค่า x ที่หาได้ตอนแก้สมการออกไป  ฟังก์ชันที่มีตัวแปรอยู่ภายในเครื่องหมายกรณฑ์ ในการหาโดเมนของฟังก์ชันชนิดนี้  แค่ทำให้พจน์ที่อยู่ภายในเครื่องหมายกรณฑ์มีค่า >0 และแก้โจทย์เพื่อหาค่าที่เหมาะกับ x  ฟังก์ชันที่ใช้ลอการิทึมธรรมชาติ (ln) แค่ทำให้พจน์ภายในเครื่องหมายวงเล็บ >0 แล้วแก้โจทย์  กราฟ ดูกราฟว่าค่าไหนที่เหมาะกับ x  ความสัมพันธ์ มันจะเป็นลิสต์ของพิกัด x กับ y โดเมนของคุณจะเป็นแค่ลิสต์ของพิกัด x การเขียนสัญกรณ์สำหรับโดเมนให้ถูกต้องนั้นง่ายมาก แต่มันจำเป็นที่คุณต้องเขียนให้ถูกเพื่อจะได้คำตอบที่ถูกต้องและได้คะแนนเต็มในการสอบ นี่คือสิ่งที่คุณควรจะต้องทราบในการเขียนโดเมนของฟังก์ชัน:  รูปแบบสำหรับการแสดงโดเมนคือเครื่องหมายวงเล็บเปิด ตามด้วยจุดปลายทั้ง 2 ด้านของโดเมนแยกจากกันด้วยเครื่องหมายจุลภาค ตามด้วยเครื่องหมายวงเล็บปิด ตัวอย่าง [-1,5) นี่หมายถึงโดเมนมีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 5   ใช้วงเล็บแบบ [ กับ ] เพื่อแสดงว่าตัวเลขนั้นรวมอยู่ในโดเมนด้วย ดังนั้นในตัวอย่าง [-1,5), โดเมนรวมค่าของ -1   ใช้วงเล็บแบบ ( กับ ) เพื่อแสดงว่าตัวเลขนั้นไม่ได้รวมอยู่ในโดเมน ดังนั้นในตัวอย่าง [-1,5), 5 ไม่ได้รวมอยู่ในโดเมน โดเมนจะสิ้นสุดก่อนถึง 5, เช่น 4.999…   ใช้ “U” (หมายถึง "union") เพื่อเชื่อมแต่ละส่วนของโดเมนที่แยกจากกันโดยช่องว่าง '  ตัวอย่างเช่น [-1,5) U (5,10] นี่หมายถึงโดเมนเริ่มตั้งแต่ -1 ถึง 10 อย่างกว้างๆ แต่จะมีช่องว่างในโดเมนที่จำนวน 5 ซึ่งมันอาจเป็นผลมาจากฟังก์ชันที่มี “x - 5” อยู่ในตัวส่วน คุณสามารถใช้เครื่องหมาย "U" มากเท่าที่จำเป็นหากโดเมนมีช่องว่างอยู่หลายช่วง    ใช้เครื่องหมายอินฟินิตี้และอินฟินิตี้ติดลบเพื่อแสดงว่าโดเมนสามารถมีค่าเป็นอินฟินิตี้ในทั้งสองทิศทาง ต้องใช้ ( ) ไม่ใช่ [ ] กับเครื่องหมายอินฟินิตี้เสมอ สมมติว่าคุณกำลังทำโจทย์ตามตัวอย่างต่อไปนี้: Y =√(x-7) คุณไม่สามารถถอดรากของจำนวนที่เป็นลบได้ ถึงแม้จะสามารถถอดรากของ 0 ได้ ดังนั้น กำหนดพจน์ภายในตัวถูกถอดกรณฑ์ให้มากกว่าหรือเท่ากับ 0 โปรดสังเกตว่านี่ใช้ได้ไม่เฉพาะแต่กับเครื่องหมายกรณฑ์เท่านั้น แต่ยังใช้ได้กับกรณฑ์ของเลขคู่ทั้งหมด กระนั้น มันจะใช้ไม่ได้กับกรณฑ์ของเลขคี่ เพราะกรณฑ์ของเลขคี่สามารถมีค่าลบได้ ให้ทำดังนี้: x-7 ≧ 0 ตอนนี้ เพื่อแยก x ทางด้านซ้ายของสมการ ให้บวก 7 เข้าไปทั้งสองข้าง คุณจะได้ค่าดังต่อไปนี้: x ≧ 7 คุณควรเขียนมันดังนี้: D = [7,∞) สมมติให้เราทำโจทย์ฟังก์ชันต่อไปนี้: Y = 1/√( ̅x2 -4) เมื่อคุณแยกตัวประกอบของตัวส่วนและกำหนดให้มันเท่ากับศูนย์ คุณจะได้ x ≠ (2, - 2) หลังจากนั้นให้ทำต่อดังนี้:  ตอนนี้ให้ตรวจดูพื้นที่จำนวนซึ่งต่ำกว่า -2 (โดยการแทนค่า -3 เข้าไปเป็นต้น) เพื่อดูว่าตัวเลขที่ต่ำกว่า -2 สามารถแทนค่าเข้าไปในตัวส่วนแล้วทำให้ได้จำนวนที่มากกว่า 0 หรือไม่ ซึ่งมันได้เช่นนั้น (-3)2 - 4 = 5  ตอนนี้ ตรวจดูพื้นที่จำนวนที่อยู่ระหว่าง -2 กับ 2 เลือก 0 เป็นตัวอย่าง 02 - 4 = -4 ดังนั้นคุณรู้แล้วว่าจำนวนที่อยู่ระหว่าง -2 กับ 2 นั้นไม่เป็นผล  ตอนนี้ลองจำนวนที่สูงกว่า 2 อย่างเช่น +3 32 - 4 = 5 ดังนั้นจำนวนที่สูงกว่า 2 นั้นใช้ได้  เขียนโดเมนเมื่อทำเสร็จ คุณจะเขียนโดเมนได้ดังนี้: D = (-∞, -2) U (2, ∞)  พูดอาจจะง่ายกว่าตอนทำ แต่พอมีเคล็ดลับอยู่บ้างดังนี้:  เส้น หากคุณเห็นเส้นบนกราฟที่ยืดไปถึงอินฟินิตี้ เช่นนั้นแล้ว x ทุกตัว จะอยู่ในนั้นทั้งหมด ฉะนั้นโดเมนจะเท่ากับจำนวนจริงทั้งหมด พาราโบลาปกติ หากคุณเห็นพาราโบลาโค้งไปด้านบนหรือด้านล่าง งั้นแสดงว่าโดเมนจะเป็นจำนวนจริงทั้งหมด เพราะจะครอบคลุมจำนวนทั้งหมดบนแกน x พาราโบลาโค้งออกข้าง ตอนนี้ถ้าคุณมีพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่ (4,0) ซึ่งขยายออกไปสู่อินฟินิตี้ทางด้านขวา คุณก็จะได้โดเมนเป็น D = [4,∞) แค่กำหนดโดเมนโดยดูตามชนิดของกราฟนั้น หากคุณไม่แน่ใจและรู้สมการของเส้นกราฟ ให้แทนค่าพิกัด x กลับไปในฟังก์ชันเพื่อตรวจสอบดู สมมติว่าคุณกำลังทำโจทย์ตามตัวอย่างต่อไปนี้: f(x) = ln(x-8) ลอการิทึมธรรมชาติจะต้องเป็นจำนวนบวก ดังนั้นกำหนดพจน์ภายในวงเล็บให้มากกว่าศูนย์เพื่อทำให้เป็นเช่นนั้น คุณต้องทำดังนี้: x - 8 > 0 แค่แยกตัวแปร x โดยการบวก 8 เพิ่มเข้าไปทั้งสองข้าง ดังนี้:  x - 8 + 8 > 0 + 8 x > 8 แสดงให้เห็นว่าโดเมนสำหรับสมการนี้เท่ากับทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่า 8 ไปจนถึงอินฟินิตี้ ดังนี้: D = (8,∞)
เขียนโจทย์. สำหรับเศษส่วนที่ติดค่าตัวแปรอยู่ในส่วน ให้กำหนดตัวส่วนเท่ากับศูนย์. กำหนดโดเมน. เรียนรู้นิยามของโดเมน. เรียนรู้ว่าจะหาโดเมนของฟังก์ชันที่หลากหลายได้อย่างไร. กำหนดสถานะของโดเมนให้ถูกต้อง. เขียนโจทย์. กำหนดพจน์ภายในตัวถูกถอดกรณฑ์ให้มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 0. แยกตัวแปร. กำหนดโดเมนให้ถูกต้อง. หาโดเมนของฟังก์ชันที่มีเครื่องหมายกรณฑ์เวลาที่มันมีคำตอบได้หลายแบบ. ดูที่กราฟ. ตรวจดูค่า x ที่รวมอยู่ในกราฟ. กำหนดโดเมน. เขียนโจทย์. กำหนดพจน์ภายในวงเล็บให้มากกว่าศูนย์. แก้โจทย์. กำหนดโดเมน.
https://www.wikihow.com/Find-the-Domain-of-a-Function https://www.wikihow.com/Find-the-Domain-of-a-Function https://www.wikihow.com/Find-the-Domain-of-a-Function https://www.wikihow.com/Find-the-Domain-of-a-Function https://www.wikihow.com/Find-the-Domain-of-a-Function
Finding the Domain of a Function with a Fraction Learning the Basics Finding the Domain of a Function with a Square Root Finding the Domain of a Function Using a Graph Finding the Domain of a Function Using a Natural Log