หาเส้นรอบรูปเมื่อทราบความยาวของด้านทั้งสาม หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านมุมด้านโดยใช้กฎโคไซน์ การหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อทราบความยาวของด้านสองด้าน
สำหรับสามเหลี่ยมที่มีด้าน a, b และ c, เส้นรอบรูปหรือ P จะนิยามได้ว่า: P = a + b + c สูตรนี้อธิบายเป็นคำพูดที่เรียบง่ายที่สุดว่า ถ้าจะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม แค่รวมความยาวด้านทั้ง 3 ด้านของมันเข้าด้วยกัน ในตัวอย่างนี้ ความยาวของด้าน a = 5, ความยาวของด้าน b = 5, และความยาวของด้าน c = 5 ตามตัวอย่างนั้นเรียกว่าสามเหลี่ยมด้านเท่า (equilateral triangle) เพราะทั้งสามด้านล้วนมีความยาวเท่ากัน แต่จำไว้ว่าสูตรเส้นรอบรูปใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกแบบ ในตัวอย่างนี้ 5 + 5 + 5 = 15 ดังนั้น P = 15 ในอีกตัวอย่างซึ่ง a = 4, b = 3, และ c=5, เส้นรอบรูปจะเป็น: P = 3 + 4 + 5, หรือ 12 หากทุกด้านมีหน่วยวัดเป็นเซนติเมตร คำตอบก็ต้องเป็นเซนติเมตร หากทุกด้านวัดเป็นค่าตัวแปรอย่าง x คำตอบก็ควรเป็นหน่วยของ x  ในตัวอย่างนี้ ความยาวของแต่ละด้านคือ 5 ซม. ความยาวเส้นรอบรูปที่ถูกต้องเท่ากับ 15 ซม. กฎของโคไซน์จะทำให้คุณสามารถแก้โจทย์รูปสามเหลี่ยมใดๆ เมื่อคุณทราบความยาวด้านสองด้านและมุมระหว่างด้านทั้งสอง มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกชนิด และเป็นสูตรที่มีประโยชน์มาก กฎของโคไซน์ระบุว่าสำหรับสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีด้าน a, b, และ c, กับมุมตรงข้าม A, B, และ C:   c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C). ด้านแรกที่คุณทราบควรให้เป็น a และมุมที่อยู่ตรงข้ามเป็น A ด้านที่สองที่คุณทราบควรให้เป็น b และมุมตรงข้ามมันเป็น B มุมที่คุณทราบควรจะให้เป็น C และด้านที่สามจะเป็นด้านที่คุณต้องหาเพื่อนำมาหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นด้าน c ตัวอย่าง สมมติว่ามีสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน 10 และ 12 และสองด้านนี้ทำมุมกันที่ 97°  เราจะแทนค่าตัวแปรได้ดังนี้: a = 10, b = 12, C = 97°. ก่อนอื่นต้องหาค่ายกกำลังสองของ a กับ b แล้วบวกมันเข้าด้วยกัน จากนั้นหาโคไซน์ของ C โดยใช้ฟังก์ชัน cos บนเครื่องคิดเลขหรือใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์  คูณ cos(C) ด้วย 2ab แล้วลบค่าที่ได้ออกจากผลรวมของ a2 + b2 ผลลัพธ์คือ c2 หารากที่สองของค่านี้แล้วคุณจะได้ความยาวของด้าน c  เมื่อใช้ในตัวอย่างสามเหลี่ยมตามโจทย์ของเรา:   c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97)  c2 = 100 + 144 – (240 × -0.12187)  (ปัดเศษโคไซน์แค่จุดทศนิยม 5 ตำแหน่ง) c2 = 244 – (-29.25)  c2 = 244 + 29.25  (ยังคงเก็บสัญลักษณ์เครื่องหมายลบเอาไว้ถ้า cos(C) ได้ค่าติดลบ!) c2 = 273.25 c = 16.53 เส้นรอบรูปนั้นหาได้ดังนี้ P = a + b + c ดังนั้นคุณก็แค่บวกความยาวด้าน c ที่เพิ่งคำนวณได้เข้ากับค่าที่ทราบอยู่ก่อนแล้วของ a กับ b ตามตัวอย่างของเรา: 10 + 12 + 16.53 = 38.53 นั่นคือเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมนี้! สามเหลี่ยมมุมฉากคือสามเหลี่ยมที่มีหนึ่งมุมฉาก (90 องศา) ประกอบอยู่ในตัวมัน ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse) จะเป็นด้านที่ยาวที่สุดเสมอ สามเหลี่ยมมุมฉากจะมีในข้อสอบบ่อยมาก โชคดีที่มันมีสูตรในการหาด้านที่ไม่ทราบได้อย่างง่ายดาย! ทฤษฎีบทพิธากอรัสบอกเราว่าสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีด้านซึ่งยาวเท่ากับ a และ b ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c  นั้นจะเท่ากับ a2 + b2 = c2 จำไว้ว่าด้านที่ยาวที่สุดคือด้านตรงข้ามมุมฉาก มันจะอยู่ตรงข้ามมุมฉากและจะต้องกำกับเป็นตัว c  กำกับด้านที่สั้นกว่าสองด้านเป็น a และ b ไม่สำคัญว่าด้านไหนต้องเป็นตัวไหน ผลที่ได้จะเท่ากัน! จำไว้ว่า a2 + b2 = c2 แทนค่าความยาวไปตามตัวอักษรในสมการ    ตัวอย่าง ถ้าคุณทราบด้าน a = 3 และด้าน b = 4, แทนค่าในสูตรตามนี้: 32 + 42 = c2  หากคุณทราบความยาวของด้าน a = 6, และด้านตรงข้ามมุมฉาก c = 10, คุณก็ควรเขียนสมการได้ดังนี้: 62 + b2 = 102 ก่อนอื่นต้องหาค่ายกกำลังสองของความยาวด้านที่ทราบก่อนซึ่งหมายถึงคูณค่านั้นด้วยตัวมันเอง (เช่น 32 = 3 * 3 = 9) ถ้าคุณต้องหาด้านตรงข้ามมุมฉาก แค่บวกค่าที่ได้ทั้งสองเข้าด้วยกันแล้วหารากที่สองของค่าที่ได้เพื่อจะได้ความยาว หากไม่ทราบด้านประกอบที่เหลือ ก็นำมาลบกันแล้วถอดรากที่สองเพื่อให้ได้คำตอบ    ในตัวอย่างแรก ยกกำลังสองของค่าใน 32 + 42 = c2 และจะพบว่า 25= c2 ถอดรากที่สองของ 25 จะได้ c = 5  ในตัวอย่างที่สอง ยกกำลังสองค่าใน 62 + b2 = 102 แล้วพบว่า 36 + b2 = 100 เอา 36 ไปลบออกจากทั้งสองข้างแล้วจะได้ b2 = 64, ถอดรากที่สองของ 64 ก็จะได้ b = 8 จำสูตรหาเส้นรอบรูป P = a + b + c ตอนนี้คุณทราบความยาวของด้านทั้ง a, b และ c, แค่บวกทั้งหมดเข้าด้วยกันก็จะได้เส้นรอบรูป   ในตัวอย่างแรก P = 3 + 4 + 5, หรือ 12  ในตัวอย่างที่สอง P = 6 + 8 + 10, หรือ 24
จำสูตรการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม. ดูที่สามเหลี่ยมของคุณแล้วหาความยาวของด้านทั้งสามด้าน. รวมความยาวของด้านทั้งสามเข้าด้วยกันเพื่อหาเส้นรอบรูป. อย่าลืมใส่หน่วยลงไปในคำตอบด้วย. เรียนรู้กฎของโคไซน์. ดูสามเหลี่ยมของคุณและแทนค่าตัวแปรแต่ละตัว. แทนข้อมูลที่ได้ในสมการและหาด้าน c. ใช้ความยาวของค่า c เพื่อหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม. จำให้ได้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากคืออะไร. นึกถึงทฤษฎีบทพิธากอรัส. ดูรูปสามเหลี่ยมของคุณ แล้วกำกับด้านแต่ละด้านเป็น "a," "b," และ "c". นำความยาวของด้านที่ทราบใส่เข้าไปในทฤษฎีบทพิธากอรัส. แก้สมการเพื่อหาด้านที่ยังขาดไป. รวมความยาวของทั้งสามด้านเข้าด้วยกันเพื่อหาเส้นรอบรูป.
https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle
Finding the Perimeter When Three Side Lengths are Known Finding the Perimeter of an SAS Triangle Using the Law of Cosines Finding the Perimeter of a Right Triangle When Two Sides are Known