ใช้พื้นที่และเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยม ใช้ความยาวและความกว้าง ใช้พื้นที่และความยาวด้านที่สัมพันธ์กัน
สูตรคือ A=lw{\displaystyle A=lw} โดยที่ A{\displaystyle A} เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า l{\displaystyle l} เท่ากับความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ w{\displaystyle w} เท่ากับความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้แน่ใจว่าคุณแทนค่าตัวแปร A{\displaystyle A} เช่น หากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 35 ตารางเซนติเมตร สูตรจะมีหน้าตาเช่นนี้: 35=lw{\displaystyle 35=lw} ในการทำเช่นนี้ ให้นำ l{\displaystyle l} ไปหารทั้งสองด้านของสมการ ทดค่านี้ไว้ก่อน คุณจะนำมันมาใส่ในสมการเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมในตอนหลัง  เช่น:35=lw{\displaystyle 35=lw}35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w}. สูตรคือ P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)}, โดยที่ w{\displaystyle w} เท่ากับความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และl{\displaystyle l} เท่ากับความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้แน่ใจว่าคุณแทนค่าสำหรับตัวแปร P{\displaystyle P} เช่น หากความยาวเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 24 ซม. สูตรของคุณจะได้เท่ากับ: 24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)}. นี่จะให้ค่าของ w+l{\displaystyle w+l} เช่น:24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)}242=2(w+l)2{\displaystyle {\frac {24}{2}}={\frac {2(w+l)}{2}}}12=w+l{\displaystyle 12=w+l}. ใช้ค่าที่คุณพบโดยสลับสูตรหาพื้นที่  เช่น หากใช้สูตรหาพื้นที่ คุณจะพบว่า 35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w}, แทนที่ค่านี้ใน w{\displaystyle w} ในสูตรหาเส้นรอบรูป:12=w+l{\displaystyle 12=w+l}12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l} ทำได้โดยคูณสมการทั้งสองข้างด้วย l{\displaystyle l} เช่น:12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l}12×l=(35l×l)+(l×l){\displaystyle 12\times l=({\frac {35}{l}}\times l)+(l\times l)}12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}} ทำโดยการนำตัวแปรแรกไปลบออกจากทั้งสองข้างของสมการ  เช่น:12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}}12l−12l=35+l2−12l{\displaystyle 12l-12l=35+l^{2}-12l}0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l} นั่นหมายถึงตัวที่มีเลขชี้กำลังจะขึ้นก่อน ตามด้วยตัวที่ติดตัวแปร และตามด้วยค่าคงที่ เวลาสลับเรียงตำแหน่ง ให้แน่ใจว่ายังเก็บสัญลักษณ์บวกหรือลบไว้คงเดิม คุณจะสังเกตเห็นได้ว่าสมการตอนนี้จะกลายเป็นสมการกำลังสอง  เช่น 0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l} จะกลายเป็น 0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35}. สำหรับวิธีทำอย่างละเอียดให้หาอ่านบทความเกี่ยวกับการแก้สมการยกกำลังสองในวิกิฮาว  เช่น สมการ 0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35} สามารถแยกตัวประกอบเป็น 0=(l−7)(l−5){\displaystyle 0=(l-7)(l-5)}. ทำโดยวางเงื่อนไขแต่ละตัวให้เท่ากับศูนย์และหาค่าตัวแปร คุณจะต้องหาค่าสองค่าในสมการ เนื่องจากคุณกำลังแก้โจทย์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค่าสองค่านั้นจึงเป็นความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้น  เช่น:0=(l−7){\displaystyle 0=(l-7)}7=l{\displaystyle 7=l}และ0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}. ดังนั้นความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเท่ากับ 7 ซม. และ 5 ซม. สูตรคือ a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} โดยที่ a{\displaystyle a} และ b{\displaystyle b} เท่ากับความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c{\displaystyle c} เท่ากับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก  คุณใช้ทฤษฎีบทพีธากอรัสเพราะเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูป  ความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยม เส้นทแยงมุมคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม ไม่สำคัญว่าค่าไหนใช้ตัวแปรอะไร  เช่น ถ้าคุณพบว่าความกว้างและยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 ซม. และ 7 ซม. สูตรจะเป็นดังนี้: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}. จำไว้ว่ายกกำลังสองตัวเลขคือการคูณตัวเลขนั้นด้วยตัวมันเอง  เช่น:52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} วิธีง่ายที่สุดในการหารากที่สองคือใช้เครื่องคิดเลข ใช้เครื่องคิดเลขในเน็ตก็ได้ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขที่มีสูตรคณิตศาสตร์   นี่จะทำให้หาค่าของ c{\displaystyle c} ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม และเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า  เช่น:74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c} ดังนั้น เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ 35 ตารางซม. และความยาวเส้นรอบรูป 24 ซม. คือประมาณ 8.6 ซม. สูตรคือ a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} โดยที่ a{\displaystyle a} และ b{\displaystyle b} เท่ากับความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c{\displaystyle c} เท่ากับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม  คุณใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัสเพราะเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะตัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้กลายเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป   ความกว้างและยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็คือความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยม  เส้นทแยงมุมก็คือด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม ค่าเหล่านี้ควรให้มาในโจทย์ หรือไม่คุณก็สามารถวัดได้ ให้แน่ใจว่าคุณได้แทนมันใน a{\displaystyle a} และ b{\displaystyle b} เช่น หากความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 ซม. และความยาวคือ 4 ซม. สูตรจะมีหน้าตาแบบนี้: 32+42=c2{\displaystyle 3^{2}+4^{2}=c^{2}}. จำไว้ว่ายกกำลังสองคือนำตัวเลขนั้นมาคูณด้วยตัวมันเอง  เช่น:32+42=c2{\displaystyle 3^{2}+4^{2}=c^{2}}9+16=c2{\displaystyle 9+16=c^{2}}25=c2{\displaystyle 25=c^{2}} วิธีง่ายที่สุดในการหารากที่สองคือใช้เครื่องคิดเลข ใช้เครื่องคิดเลขในเน็ตก็ได้ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขที่มีสูตรคณิตศาสตร์   นี่จะทำให้หาค่าของ c{\displaystyle c} ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม และเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า  เช่น:25=c2{\displaystyle 25=c^{2}}25=c2{\displaystyle {\sqrt {25}}={\sqrt {c^{2}}}}5=c{\displaystyle 5=c} ดังนั้น เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 3 ซม. และความยาว 4 ซม. คือ 5 ซม. คุณสามารถแยกความยาว (l{\displaystyle l}) หรือความกว้าง (w{\displaystyle w}) ทดสูตรนี้ไว้ก่อน คุณจะนำมันไปใส่ในสูตรหาพื้นที่ทีหลัง  เช่น หากคุณรู้ว่าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นมากกว่าความยาวอยู่ 2 ซม. คุณสามารถเขียนสมการได้ว่า w{\displaystyle w}: w=l+2{\displaystyle w=l+2}. สูตรคือ A=lw{\displaystyle A=lw} โดยที่ A{\displaystyle A} เท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า l{\displaystyle l} เท่ากับความยาวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ w{\displaystyle w} เท่ากับความกว้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า  คุณสามารถใช้วิธีนี้ถ้าคุณทราบความยาวเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพียงแต่ตอนนี้คุณจะวางสูตรหาความยาวเส้นรอบวงแทนที่จะเป็นสูตรหาพื้นที่ สูตรหาความยาวเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)} โดยที่ w{\displaystyle w} เท่ากับความกว้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ l{\displaystyle l} เท่ากับความยาวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้แน่ใจว่าคุณได้แทนที่ตัวแปร A{\displaystyle A} เช่น หากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 35 ตารางเซนติเมตร สูตรจะเป็นดังนี้: 35=lw{\displaystyle 35=lw}. เนื่องจากโจทย์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จึงไม่สำคัญว่าคุณจะใช้ตัวแปร l{\displaystyle l} หรือw{\displaystyle w} เช่น ถ้าคุณพบว่า w=l+2{\displaystyle w=l+2} คุณจะแทนความสัมพันธ์นี้ด้วย w{\displaystyle w} ในสูตรหาพื้นที่:35=lw{\displaystyle 35=lw}35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)} ทำโดยใช้คุณสมบัติแจกแจงเพื่อคูณตัวเลขในวงเล็บ แล้วตั้งสมการให้เป็น 0  เช่น:35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)}35=l2+2l{\displaystyle 35=l^{2}+2l}0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} สำหรับวิธีทำอย่างละเอียดให้หาอ่านบทความเกี่ยวกับการแก้สมการยกกำลังสองในวิกิฮาว  เช่น สมการ 0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} สามารถแยกตัวประกอบเป็น 0=(l+7)(l−5){\displaystyle 0=(l+7)(l-5)}. ทำโดยวางเงื่อนไขแต่ละตัวให้เท่ากับศูนย์และหาค่าตัวแปร คุณจะต้องหาค่าสองค่าในสมการ  เช่น:0=(l+7){\displaystyle 0=(l+7)}−7=l{\displaystyle -7=l}และ0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}. ในกรณีนี้ คุณมีค่าติดลบหนึ่งตัว เนื่องจากความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าไม่สามารถเป็นลบได้ คุณจึงรู้ว่าความยาวจะต้องเท่ากับ 5 ซม. นี่จะทำให้คุณได้ความยาวของด้านอีกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า  เช่น หากคุณทราบว่าความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 ซม. และความสัมพันธ์ระหว่างความยาวแต่ละด้านคือ w=l+2{\displaystyle w=l+2} คุณสามารถแทนค่า 5 ลงไปในความยาวในสูตร:w=l+2{\displaystyle w=l+2}w=5+2{\displaystyle w=5+2}w=7{\displaystyle w=7} สูตรคือ a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} โดยที่ a{\displaystyle a} และ b{\displaystyle b} เท่ากับความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c{\displaystyle c} เท่ากับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก  คุณใช้ทฤษฎีบทพีธากอรัสเพราะเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูป  ความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยม เส้นทแยงมุมคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม ไม่สำคัญว่าค่าไหนใช้ตัวแปรอะไร  เช่น ถ้าคุณพบว่าความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 5 ซม. และ 7 ซม. สูตรจะเป็นดังนี้: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}. จำไว้ว่ายกกำลังสองคือนำตัวเลขนั้นมาคูณด้วยตัวมันเอง  เช่น:52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} วิธีง่ายที่สุดในการหารากที่สองคือใช้เครื่องคิดเลข ใช้เครื่องคิดเลขในเน็ตก็ได้ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขที่มีสูตรคณิตศาสตร์   นี่จะทำให้หาค่าของ c{\displaystyle c} ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม และเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า  เช่น:74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c} ดังนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้างมากกว่าความยาวอยู่ 2 ซม. และมีพื้นที่ 35 ตารางซม. จึงเท่ากับ 8.6 ซม.
ตั้งสูตรสำหรับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. ใส่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าไปในสูตร. สลับตำแหน่งของสูตรเพื่อหาค่าของ w{\displaystyle w}. ตั้งสูตรสำหรับเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. ใส่ความยาวเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าไปในสูตร. นำ 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ. นำค่าของ w{\displaystyle w} แทนเข้าไปในสมการ. กำจัดเศษส่วนในสมการ. จัดสมการให้เป็น 0. สลับสมการตามลำดับของเงื่อนไข. แยกตัวประกอบสมการยกกำลังสอง. หาค่าของ l{\displaystyle l}. ตั้งสูตรสำหรับทฤษฎีบทพิธากอรัส. แทนความกว้างและความยาวเข้าไปในสูตร. ยกกำลังสองความกว้างและความยาว แล้วบวกค่าที่ได้เข้าด้วยกัน. ใส่รากที่สองให้กับค่าในสมการทั้งสองข้าง. ตั้งสูตรสำหรับทฤษฎีบทของพีธากอรัส. นำความกว้างและความยาวไปใส่ในสูตร. ยกกำลังสองความกว้างและยาว แล้วนำค่าที่ได้มาบวกกัน. ใส่รากที่สองให้กับค่าในสมการทั้งสองข้าง. เขียนสูตรอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้าน. วางสูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. ใส่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าไปในสูตร. แทนสมการเชิงสัมพันธ์สำหรับความยาว (หรือความกว้าง) ลงไปในสูตร. วางสมการกำลังสอง. แยกตัวประกอบสมการยกกำลังสอง. หาค่าของ l{\displaystyle l}. แทนความยาว (หรือความกว้าง) เข้าไปในสูตรความสัมพันธ์. ตั้งสูตรสำหรับทฤษฎีบทพิธากอรัส. แทนความกว้างและความยาวเข้าไปในสูตร. ยกกำลังสองความกว้างและยาว แล้วนำค่าที่ได้มาบวกกัน. ใส่รากที่สองให้กับค่าในสมการทั้งสองข้าง.
https://www.wikihow.com/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle https://www.wikihow.com/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle https://www.wikihow.com/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle
Using the Area and Perimeter Using the Length and the Width Using the Area and Relational Side Lengths