ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ใช้สูตรหาจุดยอด
อีกวิธีหนึ่งที่ใช้หาจุดยอดของสมการกำลังสองได้ คือ การทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เมื่อทำตามขั้นตอนจนจบแล้วจะสามารถหาทั้งพิกัด x และ y ได้เลยทันที แทนที่จะต้องแทนค่า x ในสมการเดิมก่อน สมมุติว่าคุณกำลังหาจุดยอดจากสมการนี้อยู่ x2 + 4x + 1 = 0 ในกรณีนี้ สัมประสิทธิ์ของค่า x2  คือ 1 ดังนั้นให้ข้ามขั้นตอนนี้ไป เพราะไม่ว่าเราจะนำ 1 ไปหารอะไรก็ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ค่าคงที่ คือ ค่าที่ไม่มีสัมประสิทธิ์ ในกรณีนี้ ค่าคงที่ คือ “1” ดังนั้น ให้ย้าย 1 ไปอีกด้านของสมการด้วยการลบ 1 จากทั้งสองด้าน ตามขั้นตอนต่อไปนี้  x2 + 4x + 1 = 0 x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1 x2 + 4x = - 1 วิธีทำก็คือ หา (b/2)2 และใส่ผลลัพธ์นั้นลงทั้งสองด้านของสมการ จากนั้น แทนค่า b ด้วย "4" เพราะ  "4x" คือ ค่าของ b ในสมการนี้ (4/2)2 = 22 = 4 คราวนี้ ให้บวก 4 ทั้งสองฝั่งของสมการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ดังนี้  x2 + 4x + 4 = -1 + 4 x2 + 4x + 4 = 3 คราวนี้จะเห็นว่า x2 + 4x + 4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ซึ่งสามารถเขียนใหม่ได้เป็น (x + 2)2 = 3 คุณสามารถหาพิกัด x ด้วยการทำให้ (x + 2)2 เป็นศูนย์ เมื่อ (x + 2)2 = 0 ค่า x จะเป็นอะไรไปไม่ได้นอกจาก -2 เพื่อให้สมดุลกับค่า +2 ดังนั้น พิกัดของ x ก็คือ -2 ส่วนพิกัด y เป็นค่าคงที่ที่อยู่อีกด้านของสมการ ดังนั้น  y = 3 หรือจะใช้ทางลัดง่ายๆ ด้วยการนำจำนวนตรงข้ามของตัวเลขที่อยู่ในวงเล็บมาเป็นพิกัด x ก็ได้ ดังนั้น จุดยอดของสมการ x2 + 4x + 1 = (-2, -3) ในสมการกำลังสอง ค่า x2 = a ค่า x = b และค่าคงที่ (ค่าที่ไม่มีตัวแปร) = c สมมุติว่าคุณกำลังหาจุดยอดจากสมการนี้ y = x2 + 9x + 18. ในที่นี้  a = 1 b = 9 และ c = 18 จุดยอดยังเป็นแกนสมมาตรของสมการ สูตรสำหรับหาค่า x ของจุดยอดในสมการกำลังสอง คือ x = -b/2a หลักการคือแทนค่าที่เกี่ยวข้องเพื่อหาค่า x โดยการแทนค่า a และ b ดังนี้  x=-b/2a x=-(9)/(2)(1) x=-9/2 เมื่อได้ค่า x มาแล้ว ให้แทนค่า x ในสมการเดิมเพื่อหาค่า y คุณสามารถมองว่าสูตรการหาจุดยอดของสมการกำลังสอง คือ (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)] ซึ่งหมายความว่า คุณต้องหาค่า x ด้วยสมการนี้ แล้วนำค่า x ที่ได้นั้นมาแทนในสมการอีกครั้งเพื่อหาค่า y ดังตัวอย่างข้างล่างนี้  y = x2 + 9x + 18 y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18 y = 81/4 -81/2 + 18 y = 81/4 -162/4 + 72/4 y = (81 - 162 + 72)/4 y = -9/4 ตอนนี้เมื่อคุณรู้แล้วว่า x = -9/2 และ y = -9/4 ให้เขียนเป็นคู่อันดับ (-9/2, -9/4) จุดยอดของสมการกำลังสองนี้ คือ (-9/2, -9/4) ถ้าคุณต้องวาดกราฟพาราโบลาจากสมการนี้ จุดนี้จะเป็นจุดต่ำสุดของกราฟ เพราะค่า x2 เป็นค่าบวก
เขียนสมการลงไป. หารแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์ของค่า x2. ย้ายค่าคงที่ไปยังด้านขวาของสมการ. ทำด้านซ้ายของสมการให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์. แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายของสมการ. นำสมการนี้มาใช้ในการหาพิกัด x และ y. หาค่าของ a, b และ c. ใช้สูตรหาจุดยอดในการหาค่า x ของจุดยอด. เปลี่ยนค่า x ให้อยู่ในรูปของสมการเดิมเพื่อหาค่า y. เขียนค่า x และ y ให้อยู่ในรูปคู่อันดับ.
https://www.wikihow.com/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation https://www.wikihow.com/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation
Completing the Square Using the Vertex Formula