เปรียบเทียบเศษส่วนสองจำนวน เรียงลำดับเศษเกิน เรียงลำดับเศษส่วนหลายจำนวน
สมมติว่าเราต้องการนำ 3/5 มาเปรียบเทียบกับ 2/3 เขียนเศษส่วนทั้งสองจำนวนให้อยู่ติดกัน ให้ 3/5 อยู่ด้านซ้ายและ 2/3 อยู่ด้านขวา จากตัวอย่างที่ยกมาตัวเลขด้านบนหรือตัวเศษ ของเศษส่วนจำนวนแรก (3/5) คือ 3  ตัวเลขด้านล่างหรือตัวส่วน ของเศษส่วนจำนวนที่สอง (2/3) คือ  3 เช่นเดียวกัน นำตัวเลขสองตัวนี้มาคูณกัน ก็จะได้เป็น 3 x 3 = ? วิธีในขั้นตอนนี้เรียกว่าการคูณไขว้ เป็นการนำตัวเลขมาคูณกันในแนวทแยง เขียนผลลัพธ์หรือผลคูณไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรก จากตัวอย่างที่ยกมา  3 x 3 = 9 ฉะนั้นเราจะเขียน  9 ไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรก โดยเขียนไว้ที่ด้านซ้ายของเศษส่วนจำนวนแรก ถ้าอยากรู้ว่าเศษส่วนจำนวนไหนมีค่ามากกว่ากัน เราจะต้องดูที่ผลคูณซึ่งเราเขียนไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรกและเศษส่วนจำนวนที่สอง นำตัวเศษของเศษส่วนจำนวนที่สองมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนจำนวนแรก  จากตัวอย่างที่ยกมา  (นำ3/5 และ 2/3 มาเปรียบเทียบกัน) นำ 2 x 5 เขียนผลคูณที่สองนี้ไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนที่สอง จากตัวอย่างที่ยกมาผลคูณคือ 10 ผลลัพธ์ที่ได้จากการนำตัวเลขมาคูณไขว้หรือนำมาคูณกันในแนวทแยงเรียกว่าผลคูณไขว้ ถ้าผลคูณไขว้หนึ่งมากกว่าอีกผลคูณไขว้หนึ่ง แสดงว่าเศษส่วนที่อยู่ข้างๆ   ผลคูณไขว้นั้นมีค่ามากกว่าเศษส่วนอีกจำนวนหนึ่ง จากตัวอย่างที่ยกมา 9 มีค่าน้อยกว่า 10 ฉะนั้น 3/5 มีค่าน้อยกว่า 2/3 จำไว้ว่าต้องเขียนผลคูณไขว้ไว้ข้างๆ ตัวเศษ ที่เราใช้ในการคูณ ถ้าเราต้องการเปรียบเทียบเศษส่วน โดยปกติเราต้องแปลงเศษส่วนให้ตัวส่วนหรือตัวเลขด้านล่างเท่ากัน การคูณไขว้ช่วยแปลงเศษส่วนให้แล้วโดยที่เราไม่รู้ตัว การคูณไขว้ทำให้เราไม่ต้องเขียนตัวส่วนเลย เพราะการคูณไขว้ทำให้เศษส่วนสองจำนวนนี้มีตัวส่วนเท่ากันแล้ว ที่เหลือก็แค่ดูตัวเศษเพื่อเปรียบเทียบกัน นี้คือตัวอย่างที่ไม่ได้ใช้การคูณไขว้เป็น "วิธีลัด"(3/5 และ 2/3)  3/5=(3x3)/(5x3)=9/15 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15 9/15 น้อยกว่า 10/15 ฉะนั้น 3/5 น้อยกว่า 2/3 ถ้าเศษส่วนมีตัวเลขด้านบน หรือตัวเศษ มากกว่าตัวเลขด้านล่าง หรือตัวส่วน แสดงว่าเศษส่วนนั้นมีค่ามากกว่าหนึ่ง ตัวอย่างของเศษส่วนที่มีลักษณะแบบนี้ เช่น 8/3 เศษส่วนอีกแบบหนึ่งคือเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเท่ากันอย่างเช่น 9/9 เราจะเรียกเศษส่วนทั้งสองแบบนี้ว่าเศษเกิน เราสามารถใช้วิธีแปลงเศษส่วนให้ตัวส่วนเท่ากันได้ แต่วิธีที่จะใช้ในขั้นตอนต่อไปเป็นวิธีที่ง่ายและเร็วกว่า แปลงเศษเกินให้เป็นจำนวนคละที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วน บางครั้งเราสามารถแปลงเศษเกินให้เป็นจำนวนคละในใจได้ เช่น  9/9 = 1 บางครั้งเราต้องหารยาวเพื่อจะได้รู้ว่าตัวเศษหารด้วยตัวส่วนได้ลงตัว กี่ครั้ง เศษที่เหลือจากการหารยาวจะกลายเป็น"ตัวเศษ" ของจำนวนคละ ดูตัวอย่างดังต่อไปนี้  8/3 = 2 + 2/3 9/9 = 1 19/4 = 4 + 3/4 13/6 = 2 + 1/6 เมื่อเศษส่วนไม่อยู่ในรูปเศษเกินอีกต่อไป เราก็จะรู้อย่างคร่าวๆ แล้วว่าเศษส่วนแต่ละจำนวนมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าเศษส่วนจำนวนอื่น อย่าเพิ่งสนส่วนประกอบที่เป็นเศษส่วน เรียงลำดับจำนวนคละและแบ่งกลุ่มจำนวนคละโดยดูจากจำนวนเต็มก่อน  1 มีค่าน้อยที่สุด 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 (เรายังไม่รู้ว่าจำนวนไหนมีค่ามากกว่ากัน) 4 + 3/4 มีค่ามากที่สุด ถ้าเรามีจำนวนคละหลายจำนวนที่มีจำนวนเต็มเป็นเลขเดียวกันอย่างเช่น 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 เราต้องเปรียบเทียบโดยดูจากส่วนประกอบที่เป็นเศษส่วนของจำนวนคละนั้นเพื่อจะได้รู้ว่าจำนวนไหนมีค่ามากกว่ากัน เราจะใช้วิธีหาตัวส่วนร่วมหรือคูณไขว้ก็ได้เพื่อทำให้เศษส่วนอยู่ในรูปที่สามารถเปรียบเทียบกันได้ง่าย จากตัวอย่างที่ยกมา 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 เราจะต้องแปลงเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน  2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6 1/6 = 1/6 4/6 มีค่ามากกว่า 1/6 2 + 4/6 มีค่ามากกว่า 2 + 1/6 2 + 2/3 มีค่ามากกว่า 2 + 1/6 พอเราเรียงลำดับจำนวนคละในแต่ละกลุ่มแล้ว ให้เรานำจำนวนคละในแต่ละกลุ่มมารวมกันและเรียงลำดับจากน้อยไปมากตามที่ได้วิเคราะห์ไว้ในขั้นตอนที่สามและขั้นตอนที่สี่ ก็จะได้เป็น  1, 2 + 1/6, 2 + 2/3 และ 4 + 3/4 หลังจากเรียงลำดับจากน้อยไปมากแล้ว ให้แปลงจำนวนคละกลับเป็นเศษเกินตามเดิม ก็จะได้เป็น 9/9, 8/3, 13/6 และ 19/4 ให้เลือกใช้วิธีใดวิธีหนึ่งดังต่อไปนี้หาตัวส่วนหรือตัวเลขด้านล่างที่เราสามารถนำมาใช้เป็นตัวส่วนของเศษส่วนทุกจำนวนได้ เราจะได้สามารถเปรียบเทียบเศษส่วนได้ง่ายขึ้น ตัวส่วนแบบนี้เรียกว่าตัวส่วนร่วม หรือตัวส่วนร่วมน้อย ถ้าตัวส่วนนั้นเป็นตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุด   นำตัวส่วนทั้งหมดมาคูณกัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการเรียงลำดับ 2/3, 5/6 และ 1/3 จากน้อยไปมาก นำตัวส่วนสองตัวที่ไม่เหมือนกันมาคูณกัน ก็จะได้เป็น 3 x 6 = 18 วิธีนี้นั้นง่าย แต่ตัวเลขที่ได้จะเยอะกว่าอีกวิธีหนึ่ง ฉะนั้นเราจะต้องคิดเลขอย่างรอบคอบเพื่อให้ผลคูณออกมาถูกต้อง  หรือ เขียนพหุคูณของตัวส่วนแต่ละตัวลงในกระดาษ ถ้าเห็นว่ามีตัวเลขตัวหนึ่งที่ตัวส่วนทั้งสองต่างมีเหมือนกัน ให้นำตัวเลขตัวนั้นมาเป็นตัวส่วนร่วม ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการเรียงลำดับ 2/3, 5/6 และ 1/3 พหุคูณของ 3 คือ 3, 6, 9, 12, 15 และ 18 พหุคูณของ 6 คือ 6, 12, และ18 จะเห็นว่า 18 ปรากฏอยู่ในตัวเลขทั้งสองชุด ฉะนั้นเราจะใช้ตัวเลขนี้เป็นตัวส่วนร่วม (เราจะใช้ 12 เป็นตัวส่วนร่วมก็ได้ แต่ตัวอย่างในบทความนี้จะใช้ 18) จำไว้ว่าถ้าเราคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวเลขจำนวนเดียวกัน เศษส่วนจำนวนนั้นยังคงมีค่าเท่าเดิม ให้นำตัวเลขจำนวนเดียวกันคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน ใช้วิธีนี้กับเศษส่วนในชุดนั้นทุกจำนวน ตัวส่วนของเศษส่วนเหล่านั้นจะได้เท่ากัน ลองหาจำนวนที่คูณกับ  2/3, 5/6 และ 1/3 แล้วทำให้ตัวส่วนของเศษส่วนเหล่านั้นเท่ากับ 18  18 ÷ 3 = 6 ฉะนั้น 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18 18 ÷ 6 = 3 ฉะนั้น 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18 18 ÷ 3 = 6 ฉะนั้น 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18 คราวนี้เศษส่วนทุกจำนวนมีตัวส่วนเท่ากันแล้ว ฉะนั้นเราจึงสามารถนำเศษส่วนเหล่านั้นมาเปรียบเทียบกันได้ง่าย ดูที่ตัวเลขด้านบนหรือตัวเศษ และเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก จากตัวอย่างที่ยกมาข้างต้นเมื่อเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก ก็จะได้เป็น 6/18, 12/18 และ15/18 เมื่อเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปหามากแล้ว จากนั้นแปลงเศษส่วนแต่ละจำนวนให้กลับมาอยู่ในรูปเดิม ถ้าจำรูปเดิมของเศษส่วนแต่ละจำนวนได้ ก็เขียนรูปเดิมของเศษส่วนจำนวนนั้นลงไปเลย หรือจะนำตัวเลขที่ใช้คูณในขั้นตอนแปลงเศษส่วนมาหารออกจากตัวเศษและตัวส่วนก็ได้  6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6 เมื่อเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก ก็จะได้เป็น "1/3, 2/3 และ 5/6"
เขียนเศษส่วนสองจำนวนที่ต้องการนำมาเปรียบเทียบกันลงไปในกระดาษ. นำตัวเศษของเศษส่วนจำนวนแรกมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนจำนวนที่สอง. เขียนผลคูณไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรก. นำตัวเศษของเศษส่วนจำนวนที่สอง มาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนจำนวนแรก. เขียนผลคูณไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนที่สอง. เปรียบเทียบผลคูณไขว้ทั้งสอง. เข้าใจที่มาของการใช้วิธีคูณไขว้. เขียนเศษเกินหรือเศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วนลงไปในกระดาษ. แปลงเศษเกินแต่ละจำนวนให้เป็นจำนวนคละ. เรียงลำดับจำนวนคละโดยดูจากจำนวนเต็ม. เปรียบเทียบจำนวนคละที่มีจำนวนเต็มเป็นเลขเดียวกัน. นำจำนวนคละแต่ละกลุ่มมารวมกันและเรียงลำดับจากน้อยไปมาก. แปลงจำนวนคละกลับเป็นเศษเกิน. หาตัวส่วนร่วมของเศษส่วนชุดนั้น. แปลงเศษส่วนแต่ละจำนวนให้ตัวส่วนเท่ากัน. เรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมากโดยดูจากตัวเศษ. แปลงเศษส่วนแต่ละจำนวนให้กลับมาอยู่ในรูปเดิม.
https://www.wikihow.com/Order-Fractions-From-Least-to-Greatest https://www.wikihow.com/Order-Fractions-From-Least-to-Greatest https://www.wikihow.com/Order-Fractions-From-Least-to-Greatest
Ordering Two Fractions using Cross-Multiplication Ordering Fractions Larger than One Ordering Any Number of Fractions