คูณรากที่สองที่มีตัวสัมประสิทธิ์ คูณรากที่สองที่ไม่มีตัวสัมประสิทธิ์
ตัวสัมประสิทธิ์ (coefficient) เป็นตัวเลขที่อยู่หน้าเครื่องหมายกรณฑ์ ให้ทำโดยไม่สนใจเครื่องหมายกรณฑ์กับตัวถูกถอดกรณฑ์ แค่คูณจำนวนเต็มทั้งสองเข้าด้วยกัน วางผลลัพธ์ที่ได้หน้าเครื่องหมายกรณฑ์ตัวแรก   ให้ความสำคัญกับเครื่องหมายบวกหรือลบเวลาคูณตัวสัมประสิทธิ์ อย่าลืมว่าลบคูณบวกได้ลบ และลบคูณลบได้บวก ตัวอย่าง หากคุณกำลังคำนวณ 32×26{\displaystyle 3{\sqrt {2}}\times 2{\sqrt {6}}} คุณต้องคำนวณก่อนว่า 3×2=6{\displaystyle 3\times 2=6} ตอนนี้โจทย์ของคุณจึงกลายเป็น 62×6{\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}} ทำโดยคูณตัวเลขราวกับมันเป็นจำนวนเต็ม ให้แน่ใจว่ายังคงเก็บผลลัพธ์ที่ได้อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์  ตัวอย่าง หากโจทย์ตอนนี้คือ 62×6{\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}} ในการหาผลลัพธ์ของตัวถูกถอดกรณฑ์นั้น คุณต้องคำนวณ 2×6=12{\displaystyle 2\times 6=12} ดังนั้น 2×6=12{\displaystyle {\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}={\sqrt {12}}} โจทย์ตอนนี้จะกลายเป็น 612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}} คุณต้องทำเพื่อให้ได้คำตอบในรูปที่ง่ายที่สุด  หากคุณไม่สามารถดึงกำลังสองสมบูรณ์ออกมาได้ แสดงว่าคำตอบนั้นอยู่ในรูปง่ายที่สุดแล้วและข้ามขั้นตอนนี้ไปได้เลย   กำลังสองสมบูรณ์คือผลของการคูณจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มทั้งบวกและลบ) ด้วยตัวมันเอง  เช่น 4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เพราะ 2×2=4{\displaystyle 2\times 2=4}  ตัวอย่าง 12{\displaystyle {\sqrt {12}}} สามารถแยกตัวประกอบเพื่อดึงกำลังสองสมบูรณ์ 4 ออกมา:12{\displaystyle {\sqrt {12}}}=4×3{\displaystyle {\sqrt {4\times 3}}} เก็บตัวประกอบที่เหลือไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ นี่จะเป็นการทอนพจน์ให้อยู่ในรูปง่ายที่สุด  ตัวอย่าง 612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}} สามารถแยกตัวประกอบเป็น 64×3{\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}} ดังนั้นคุณจะดึงรากที่สองของ 4 (ซึ่งก็คือ 2) แล้วคูณมันด้วย 6:612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}}= 64×3{\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}}= 6×23{\displaystyle 6\times 2{\sqrt {3}}}= 123{\displaystyle 12{\sqrt {3}}} ตัวถูกถอดกรณฑ์ (radicand) คือตัวเลขที่อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์  ในการคูณตัวถูกถอดกรณฑ์นั้น ให้คูณตัวเลขเหมือนว่ามันเป็นจำนวนเต็ม ให้แน่ใจว่ายังคงเก็บผลลัพธ์ไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์เดียวกัน  ตัวอย่าง หากคุณกำลังคำนวณ 15×5{\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}}, คุณจะต้องคิด 15×5=75{\displaystyle 15\times 5=75} ดังนั้น 15×5=75{\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}={\sqrt {75}}} ให้ดูว่ามีกำลังสองสมบูรณ์ที่เป็นตัวประกอบอยู่ในตัวถูกถอดกรณฑ์หรือไม่  หากคุณไม่สามารถแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ได้เลย คำตอบของคุณนั้นอยู่ในรูปที่ง่ายที่สุดแล้วและไม่ต้องทำอะไรเพิ่มอีก   กำลังสองสมบูรณ์คือผลของการคูณจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มทั้งบวกและลบ) ด้วยตัวมันเอง  เช่น 25 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เพราะ 5×5=25{\displaystyle 5\times 5=25}  ตัวอย่าง 75{\displaystyle {\sqrt {75}}} สามารถดึงตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ 25 ออกมา:75{\displaystyle {\sqrt {75}}}=25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}} เก็บตัวประกอบอื่นไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ นี่เป็นการทอนพจน์ให้อยู่ในรูปง่ายขึ้น  ตัวอย่าง 75{\displaystyle {\sqrt {75}}} สามารถแยกตัวประกอบเป็น 25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}} ดังนั้นคุณจะต้องดึงรากที่สองของ 25 (ซึ่งก็คือ  5) ออกมา:75{\displaystyle {\sqrt {75}}}= 25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}}= 53{\displaystyle 5{\sqrt {3}}} ในบางตัวอย่าง คุณจำเป็นต้องคูณรากที่สองด้วยตัวมันเอง การยกกำลังตัวเลขแล้วเอารากที่สองออกนั้นเป็นการทำตรงกันข้าม ดังนั้น มันจะหักล้างกันเอง ผลของการยกกำลังสองรากที่สองจะเป็นแค่ตัวเลขที่อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์  ตัวอย่าง 25×25=25{\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=25} คุณได้ผลเช่นนี้เพราะ 25×25=5×5=25{\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=5\times 5=25}
คูณตัวสัมประสิทธิ์. คูณตัวถูกถอดกรณฑ์. แยกตัวประกอบหากำลังสองสมบูรณ์ในตัวถูกถอดกรณฑ์ถ้าเป็นไปได้. คูณรากที่สองของกำลังสองสมบูรณ์ด้วยตัวสัมประสิทธิ์. คูณตัวถูกถอดกรณฑ์. แยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ภายในตัวถูกถอดกรณฑ์. วางกำลังสองของกำลังสองสมบูรณ์หน้าเครื่องหมายกรณฑ์. ยกกำลังสองรากที่สอง.
https://www.wikihow.com/Multiply-Square-Roots https://www.wikihow.com/Multiply-Square-Roots
Multiplying Square Roots With Coefficients Multiplying Square Roots Without Coefficients