ทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำและใช้วิธีลัด นำเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบมายกกำลังสอง นำเศษส่วนมายกกำลังสอง
การทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนนำมายกกำลังสองจะง่ายกว่า เราจะทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยการนำตัวประกอบร่วมมาหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนจนกระทั่งเหลือแค่หนึ่งเพียงตัวเดียวเท่านั้นที่สามารถหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว การทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำตั้งแต่ตอนแรกจะทำให้เราไม่ต้องทำผลลัพธ์ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำในตอนสุดท้าย  ตัวอย่างเช่น (12/16)2  12 และ 16 สามารถหารด้วย 4 ได้ลงตัว 12/4 = 3 และ 16/4 = 4 ฉะนั้น 12/16 พอทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็จะได้ 3/4  คราวนี้นำ 3/4 มายกกำลังสอง (3/4)2 = 9/16 เศษส่วนจำนวนนี้ไม่สามารถทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้อีก ถ้าอยากรู้ว่าคำตอบที่ได้ตรงกันไหม ให้นำเศษส่วนตัวเดิมมายกกำลังสองโดยไม่ต้องทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ  (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256) (144/256) มีตัวประกอบร่วมกันคือ 16 นำ 16 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วน ก็จะกลายเป็นเศษส่วนอย่างต่ำนั่นคือ (9/16)  ซึ่งเป็นเศษส่วนตัวเดียวกับที่เราทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนหน้านั้น ถ้าเราเจอสมการเศษส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้น เราอาจสามารถตัดตัวประกอบทิ้งไปสักตัวได้ ถ้าเจอกรณีนี้ ให้ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำที่หลัง ขอปรับตัวอย่างด้วยการเพิ่มตัวประกอบสักหนึ่งตัวเพื่อให้เข้าใจได้อย่างชัดเจนขึ้น  ตัวอย่างเช่น 16 × (12/16)2  เขียนเศษส่วนให้คูณกับตัวของมันเองและตัดตัวประกอบร่วม 16 ออกไป 16 * 12/16 * 12/16ในสมการมี 16 ตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มและมี 16 สองตัวเป็นตัวส่วน เราสามารถตัดสิบหกที่เป็นตัวส่วนออกไปได้ตัวหนึ่ง  เขียนให้เป็นสมการอย่างง่ายได้เป็น 12 × 12/16  ทำ 12/16 ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยการนำ 4 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนก็จะได้ 3/4  นำจำนวนทั้งสองมาคูณกัน 12 × 3/4 = 36/4 นำจำนวนทั้งสองมาหารกัน 36/4 = 9 อีกวิธีหนึ่งที่จะสามารถแก้สมการเดียวกันนี้ได้คือทำให้เลขชี้กำลังอยู่ในรูปอย่างง่ายก่อน ผลลัพธ์ที่ได้จะเหมือนกัน แต่ใช้วิธีต่างกัน   ตัวอย่างเดิมของเราคือ 16 * (12/16)2  เขียนสมการใหม่พร้อมกับนำตัวเศษและตัวส่วนมายกกำลังสอง จึงได้เป็น 16 * (122/162) ตัดตัวเลขชี้กำลังในตัวส่วน 16 * 122/162ให้ถือว่า 16 ตัวแรกมีเลขชี้กำลังเป็น 1 ก็จะได้ 161 ใช้กฎการหารตัวเลขที่มีเลขชี้กำลังเพื่อนำตัวเลขชี้กำลังมาลบกัน  161/162 ผลลัพธ์คือ161-2 = 16-1 หรือ 1/16  คราวนี้เราก็จะเหลือ 122/16  เขียนสมการใหม่และทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 12*12/16 = 12 * 3/4  นำจำนวนทั้งสองมาคูณกัน 12 × 3/4 = 36/4 นำจำนวนทั้งสองมาหารกัน 36/4 = 9 ถ้าเห็นเครื่องหมายลบอยู่หน้าเศษส่วนจำนวนหนึ่งที่มีเลขชี้กำลังสอง แสดงว่าเราต้องนำเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบนั้นมายกกำลังสอง พยายามใส่วงเล็บให้กับเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบทุกครั้งเพื่อให้รู้ว่าเครื่องหมาย “–“ หมายถึงจำนวนนั้นติดลบ ไม่ใช่การลบ ตัวอย่างเช่น  (–2/4) นำเศษส่วนมายกกำลังสองด้วยการนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง หรือพูดอีกอย่างหนึ่งคือนำเศษส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง  ในตัวอย่างของเรา  (–2/4)2 = (–2/4) x (–2/4) เมื่อเห็นเครื่องหมายลบ แสดงว่าเศษส่วนนั้นเป็นจำนวนลบ เมื่อนำเศษส่วนมายกกำลังสอง ก็เหมือนนำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกัน เมื่อไหร่ก็ตามที่นำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกัน ผลลัพธ์ที่ได้คือจำนวนบวก  ตัวอย่างเช่น (-2) x (-8) = (+16) หลังจากนำเศษส่วนมายกกำลังสองแล้ว แสดงว่าเราได้นำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกันเรียบร้อย ผลลัพธ์ที่ได้ก็คือเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก คำตอบสุดท้ายของเราต้องเป็นเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายลบ  ในตัวอย่างที่ยกมาผลลัพธ์ของการนำเศษส่วนมายกกำลังสองคือเราได้เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก (–2/4) x (–2/4) = (+4/16) โดยปกติจะไม่มีการเขียนเครื่องหมาย “+” หน้าจำนวนบวก ขั้นตอนสุดท้ายของการคำนวณเศษส่วนคือการทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ถ้าผลลัพธ์เป็นเศษเกิน ก็ต้องทำเป็นจำนวนคละก่อน ถึงจะค่อยทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ  ตัวอย่างเช่น (4/16) มีตัวประกอบร่วมกันคือสี่ นำ 4 มาหารทั้งเศษและส่วน 4/4 = 1 และ 16/4= 4 เขียนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้เป็น (1/4) เมื่อเห็นเลขชี้กำลังเป็นสอง แสดงว่าเราต้องนำตัวเลขนั้นมายกกำลังสอง เราจะนำตัวเลขนั้นมาคูณกับตัวของมันเองเพื่อเป็นการยกกำลังสอง ตัวอย่างเช่น  52 = 5 × 5 = 25 ในการนำเศษส่วนมายกกำลังสองเราต้องนำเศษส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง หรือพูดอีกอย่างคือนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง ตัวอย่างเช่น  (5/2)2 = 5/2 × 5/2 หรือ (52/22). เมื่อนำตัวเศษและตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเองแล้ว ผลลัพธ์ที่ได้คือ (25/4). เราจะนำตัวไหนมาคูณกับตัวของมันเองก่อนก็ได้ ขอเพียงให้ตัวเศษและตัวส่วนได้คูณกับตัวของมันเองก็พอ แต่ถ้าจะให้ง่ายและไม่สับสน เริ่มนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองก่อนก็ได้ จากนั้นค่อยนำตัวส่วนมาคุูณกับตัวของมันเอง    ตัวเศษจะอยู่ที่ด้านบนของเศษส่วนและตัวส่วนจะอยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วน ตัวอย่างเช่น (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4). เมื่อต้องแก้โจทย์เศษส่วน ขั้นตอนสุดท้ายของการแก้โจทย์คือทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือเปลี่ยนเศษเกินให้เป็นจำนวนคละ ในตัวอย่างของเรา 25/4 เป็นเศษเกินเพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ในการแปลงให้เป็นจำนวนคละ นำ 4 ไปหาร 25 ผลหารคือ 6 (6 x 4 = 24) เหลือเศษ 1 ฉะนั้นจำนวนคละคือ 6 1/4
ดูสิว่าเราสามารถทำเศษส่วนจำนวนนั้นให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนนำมายกกำลังสองได้ไหม. รู้ว่าควรทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำเมื่อไหร่. ใช้วิธีลัด. สังเกตว่ามีเครื่องหมายลบอยู่หน้าเศษส่วนไหม. นำเศษส่วนนั้นมาคูณกับตัวของมันเอง. รู้ว่าถ้าจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกันจะได้จำนวนบวก. นำเครื่องหมายลบออกหลังจากนำเศษส่วนมายกกำลังสองแล้ว. ทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ. ทำความเข้าใจวิธีการนำจำนวนเต็มมายกกำลังสองก่อน. รู้ว่าการนำเศษส่วนมายกกำลังสองก็เป็นแบบเดียวกัน. นำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง. ทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ.
https://www.wikihow.com/Square-Fractions https://www.wikihow.com/Square-Fractions https://www.wikihow.com/Square-Fractions
Using Simplifications and Shortcuts Squaring Fractions with Negative Numbers Squaring Fractions