Utilizzare la Diagonale e la Base Utilizzare l'Area Superficiale e la Base Utilizzare il Perimetro e la Base
La formula è espressa dal teorema di Pitagora ed è la seguente: D=h2+b2{\displaystyle D={\sqrt {h^{2}+b^{2}}}}, dove D{\displaystyle D} è la lunghezza della diagonale, h{\displaystyle h} rappresenta l'altezza e b{\displaystyle b} è pari alla lunghezza della base della figura geometrica.  Questo metodo è applicabile solo se si conoscono la lunghezza della diagonale e della base del rettangolo in esame. La formula per il calcolo della lunghezza della diagonale di un rettangolo potrebbe essere scritta anche nel seguente modo D=w2+l2{\displaystyle D={\sqrt {w^{2}+l^{2}}}}, dove w{\displaystyle w} rappresenta la larghezza (cioè l'altezza) e l{\displaystyle l} rappresenta la lunghezza del rettangolo (cioè la base). Anche in questo caso il risultato finale non cambia, dato che le variabili in gioco fanno riferimento agli stessi valori. Assicurati di eseguire la sostituzione dei valori con le variabili corrette. Ipotizzando di dover calcolare l'altezza di un rettangolo avente una diagonale lunga 5 cm e la base lunga 4 cm, la formula risultante dalla sostituzione dei valori sarà: 5=h2+42{\displaystyle 5={\sqrt {h^{2}+4^{2}}}} Per poter eliminare la radice quadrata, occorre appunto elevare al quadrato entrambi i membri dell'equazione. In questo modo risolvere la formula in base all'altezza risulterà più semplice. Nel nostro esempio otterremo quanto segue:5=h2+42{\displaystyle 5={\sqrt {h^{2}+4^{2}}}}52=h2+42{\displaystyle 5^{2}=h^{2}+4^{2}}25=h2+16{\displaystyle 25=h^{2}+16} Per farlo, devi sottrarre il quadrato della base da ognuno dei membri della formula. Utilizzando come esempio l'equazione 25=16+h2{\displaystyle 25=16+h^{2}}, dovrai sottrarre il coefficiente 16 da ciascun membro:25=16+h2{\displaystyle 25=16+h^{2}}9=h2{\displaystyle 9=h^{2}} Per ottenere il risultato finale, devi calcolare la radice quadrata di entrambi i membri dell'equazione. Sempre in riferimento al nostro esempio, otterrai:9=h2{\displaystyle {\sqrt {9}}={\sqrt {h^{2}}}}3=h{\displaystyle 3=h} Nel nostro esempio il rettangolo avente la diagonale lunga 5cm{\displaystyle 5cm} e la base lunga 4cm{\displaystyle 4cm} avrà un'altezza pari a 3cm{\displaystyle 3cm}. La formula matematica da usare è la seguente A=b∗h{\displaystyle A=b*h}, dove A{\displaystyle A} rappresenta l'area del rettangolo, b{\displaystyle b} rappresenta la base e h{\displaystyle h} rappresenta l'altezza.  Questo metodo è applicabile solo se si conoscono i valori di area e lunghezza della base del rettangolo in esame. La formula per il calcolo dell'area potrebbe essere scritta anche nel seguente modo A=l∗w{\displaystyle A=l*w}, dove l{\displaystyle l} rappresenta la lunghezza del rettangolo (cioè la base) e w{\displaystyle w} rappresenta la larghezza (cioè l'altezza). Si tratta solo di una questione di forma, mentre il concetto alla base rimane invariato in entrambe le formule. Assicurati di eseguire la sostituzione dei valori con le variabili corrette. Ad esempio, se devi calcolare l'altezza di un rettangolo che ha un'area pari a 24 cm2 e una base di 8 cm, la formula risultante è:24=8h{\displaystyle 24=8h}. Per farlo, hai la necessità di dividere entrambi i membri per il valore della base. Utilizzando come esempio l'equazione 24=8h{\displaystyle 24=8h}, dovrai dividere ogni membro per 8 ottenendo:24=8h{\displaystyle 24=8h}248=8h8{\displaystyle {\frac {24}{8}}={\frac {8h}{8}}}3=h{\displaystyle 3=h} Nel nostro esempio il rettangolo con area pari a 24cm2{\displaystyle 24cm^{2}} e base lunga 8cm{\displaystyle 8cm} ha un'altezza di 3cm{\displaystyle 3cm}. La formula matematica da usare è la seguente P=2b+2h{\displaystyle P=2b+2h}, dove P{\displaystyle P} rappresenta il perimetro del rettangolo in esame, b{\displaystyle b} è la base (o la lunghezza) e h{\displaystyle h} rappresenta l'altezza o la larghezza della figura.  Questo metodo è applicabile solo se si conoscono i valori di perimetro e lunghezza della base del rettangolo in esame. La stessa formula può essere scritta anche nel seguente modo: P=2(b+h){\displaystyle P=2(b+h)} (o come nel caso precedente, potrebbero essere riportate la lunghezza l{\displaystyle l} e la larghezza w{\displaystyle w} del rettangolo che fanno comunque riferimento a base e altezza). Grazie alla proprietà distributiva dell'algebra entrambe le formule, anche se scritte in modo differente, daranno comunque lo stesso risultato. Assicurati di eseguire la sostituzione dei valori con le variabili corrette. Ipotizzando di dover calcolare l'altezza di un rettangolo avente un perimetro di 22 cm e una base lunga 8 cm, la formula risultante dalla sostituzione dei valori sarà:22=2∗(8)+2h{\displaystyle 22=2*(8)+2h}22=16+2h{\displaystyle 22=16+2h} Per farlo, hai la necessità di sottrarre la lunghezza della base da entrambi i membri dell'equazione per poi dividerli per 2. Utilizzando come esempio l'equazione 22=16+2h{\displaystyle 22=16+2h}, dovrai sottrarre a entrambi i membri il coefficiente 16 per poi dividerli per 2 ottenendo:22=16+2h{\displaystyle 22=16+2h}6=2h{\displaystyle 6=2h}62=2h2{\displaystyle {\frac {6}{2}}={\frac {2h}{2}}}3=h{\displaystyle 3=h} Nel nostro esempio il rettangolo avente il perimetro pari a 22cm{\displaystyle 22cm} e una base lunga 8cm{\displaystyle 8cm} possiede un'altezza pari a 3cm{\displaystyle 3cm}.
Imposta la formula per calcolare la lunghezza della diagonale di un rettangolo. Sostituisci il valore relativo alla lunghezza della diagonale e della base all'interno della formula. Eleva al quadrato entrambi i membri dell'equazione. Isola la variabile h{\displaystyle h} all'interno di un membro dell'equazione. Risolvi l'equazione in base alla variabile h{\displaystyle h}. Riporta il risultato finale senza dimenticarti di includere l'unità di misura. Imposta la formula per calcolare l'area di un rettangolo. Sostituisci il valore dell'area e della base (o lunghezza) all'interno della formula. Risolvi l'equazione in base alla variabile da calcolare, cioè h{\displaystyle h}. Riporta il risultato finale senza dimenticarti di includere l'unità di misura. Imposta la formula per calcolare il perimetro di un rettangolo. Sostituisci il valore del perimetro e della lunghezza della base all'interno della formula. Risolvi l'equazione in base alla variabile h{\displaystyle h}. Riporta il risultato finale senza dimenticare di includere l'unità di misura.
https://www.wikihow.com/Find-the-Width-of-a-Rectangle https://www.wikihow.com/Find-the-Width-of-a-Rectangle https://www.wikihow.com/Find-the-Width-of-a-Rectangle
Using the Diagonal and Length Using Area and Length Using Perimeter and Length