Quadrato Magico Doppiamente Pari Quadrato Magico con Numero di Caselle Dispari
Un quadrato singolarmente pari ha un numero di caselle per lato che è divisibile per 2. Se, invece, è doppiamente pari, allora è divisibile per 4. Il quadrato doppiamente pari più piccolo è quello 4 x 4. Utilizza lo stesso metodo visto per il quadrato magico dispari o singolarmente pari: la costante magica è [n * (n2 + 1)] / 2, dove n = numero di caselle per lato. Così, nell'esempio del quadrato 4 x 4:  somma = [4 * (42 + 1)] / 2 somma = [4 * (16 + 1)] / 2 somma = (4 * 17) / 2 somma = 68 / 2 La costante magica per un quadrato 4 x 4 è 68/2 = 34. Tutti i numeri sommati per righe, colonne e diagonali devono dare questo stesso valore. In ogni angolo del quadrato magico, evidenzia un quadratino con i lati di lunghezza n/4, dove n = la lunghezza del lato del quadrato magico iniziale. Chiama questi quadratini Selezione A, B, C e D in senso antiorario.  In un quadrato 4 x 4, dovresti semplicemente contrassegnare le caselle ai quattro angoli. In un quadrato 8 x 8 , ogni Selezione sarebbe un'area 2 x 2 posta in ognuno dei quattro angoli. In un quadrato 12 x 12, ogni Selezione sarebbe costituita da un'area 3 x 3 agli angoli e così via. Contrassegna tutte le caselle al centro del quadrato magico in un'area quadrata di lunghezza n/2, dove n = la lunghezza di un lato del quadrato magico intero. La Selezione Centrale non dovrebbe sovrapporsi alle Selezioni A-D, ma toccarle agli angoli.  In un quadrato 4 x 4, la Selezione Centrale sarebbe un'area di 2 x 2 caselle al centro. In un quadrato 8 x 8, la Selezione Centrale sarebbe un'area 4 x 4 posta nel centro e così via. Inizia a compilare i numeri del tuo quadrato magico da sinistra a destra, ma scrivi il numero solo se la casella cade in una Selezione. Così, prendendo ad esempio un quadrato 4 x 4, dovresti riempire le caselle seguenti:   1 nella casella superiore sinistra e 4 nella casella in alto a destra 6 e 7 nelle caselle centrali della riga 2 10 e 11 nelle caselle centrali della riga 3 13 nella casella inferiore sinistra e 16 nella casella in basso a destra. Essenzialmente si tratta dell'inverso del passaggio precedente. Inizia ancora con la casella in alto a sinistra, ma, questa volta, salta tutte le caselle che cadono nella zona occupata da una Selezione e riempi le caselle non evidenziate contando all'indietro. Inizia con il numero più alto disponibile. Ad esempio, in un quadrato magico 4 x 4, dovresti procedere nel modo seguente:  15 e 14 nelle caselle centrali della riga 1 12 nella casella più a sinistra e 9 in quella più a destra della riga 2 8 nella casella più a sinistra e 5 nella casella più a destra della riga 3 3 e 2 nelle caselle centrali della riga 4 A questo punto, tutte le colonne, le righe e le diagonali, sommando i numeri contenuti in ciascuna di esse, dovrebbero dare la tua costante magica. Puoi trovare questo numero utilizzando una formula matematica semplice, dove n = numero di righe o colonne del tuo quadrato magico. Essendo un quadrato, il numero di colonne è sempre uguale al numero delle righe. Così, ad esempio, in un quadrato magico 3 x 3, n = 3. La costante magica è [n * (n 2 + 1)] / 2. Così, nei quadrati 3 x 3:   somma = [3 * (32 + 1)] / 2 somma = [3 * (9 + 1)] / 2 somma = (3 * 10) / 2 somma = 30 / 2 La costante magica per un quadrato 3 x 3 è 30/2 o 15. Tutti i numeri sommati per righe, colonne e diagonali devono dare questo stesso valore. Si inizia sempre da qui quando il quadrato magico è dispari, indipendentemente da quanto grande o piccolo è il numero. Così, se hai un quadrato 3 x 3, dovrai inserire il numero 1 nella casella 2; in uno 15 x 15, dovrai mettere l'1 nella casella 8. Riempirai sempre i numeri in sequenza (1, 2, 3, 4, ecc.) alzandoti di una riga e spostandoti di una colonna a destra. Noterai immediatamente che, per inserire il numero 2, dovrai andare oltre la riga superiore, al di fuori del quadrato magico. Va bene — anche se ti muoverai sempre in alto e a destra, ci sono tre prevedibili eccezioni da considerare:  Se il movimento ti porta in una casella oltre la prima riga del quadrato magico, rimani nella stessa colonna di quella casella, ma inserisci il numero nella riga inferiore. Se il movimento ti porta alla destra del quadrato magico, rimani nella riga di quella casella, ma inserisci il numero nell'estrema colonna di sinistra. Se il movimento si porta a una casella già occupata, torna all'ultima cella che hai completato e posiziona il numero successivo direttamente al di sotto di essa.
Cerca di capire che cosa si intende per quadrato doppiamente pari. Calcola la costante magica. Crea le Selezioni A-D. Crea la Selezione Centrale. Riempi il quadrato magico, ma solo nelle aree evidenziate. Riempi il resto del quadrato magico contando all'indietro. Calcola la costante magica. Inserisci il numero 1 nella casella di centro sulla riga in alto. Inserisci i numeri rimanenti utilizzando un modello «sali di una casella a destra».
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