Funzione Arcoseno / Seno Inverso Calcolare il Pi Usando un Limit Calcolare il Pi Greco Usando una Serie Infinita Calcolare il Pi Greco Usando il Problema dell'Ago di Buffon Calcolare il Valore di Pi Greco Usando le Misurazioni di una Circonferenza
Fai così perché la funzione arcoseno non è definita per argomenti maggiori di 1 o inferiori a -1. Il risultato sarà molto vicino a pi. pi = 2 * (Arcsin(rad(1 - x^2)) + ass(Arcsin(x))).  Arcsin indica l'inverso del seno in radianti. Rad è l'abbreviazione di radice quadrata. Ass è l'abbreviazione di valore assoluto. x^2 indica un esponente, in questo caso x al quadrato. Più grande è il numero, più accurati risulteranno i tuoi calcoli. x * sin(180 / x). Perché funzioni, assicurati che la calcolatrice sia settata su Gradi. La ragione per cui è chiamato "limite" è che il risultato è "limitato" al pi greco: all'aumentare del numero x, aumenta l'approssimazione al valore di pi. I matematici hanno trovato differenti serie matematiche che, se calcolate sommando un numero infinito di termini, generano un'approssimazione sufficientemente accurata di pi greco per un numero abbastanza grande di decimali. Alcune di esse sono talmente complesse da richiedere dei supercomputer per calcolarle. Una delle più semplici, comunque, è la serie di Gregory-Leibniz. Anche se non è molto efficiente, genera un numero sempre più vicino a pi greco ad ogni iterazione, arrivando ad una approssimazione sufficientemente accurata con 10 cifre decimali con 500.000 iterazioni. Ecco la formula da utilizzare.  π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ... Parti da 4, e sottrai 4 diviso 3. Poi somma 4 diviso 5. Quindi sottrai 4 diviso 7. Continua sommando e sottraendo alternativamente frazioni in cui il numeratore è 4 e il denominatore è il numero dispari successivo rispetto al precedente. Più volte lo fai, più ti avvicini al valore di pi greco. È un'altra serie infinita per calcolare pi greco, facilmente comprensibile. Anche se più complessa, converge a pi greco molto più velocemente della formula di Leibniz.  π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ... Per calcolare questa formula, parti da tre e inizia ad alternare somme e sottrazioni di frazioni in cui il numeratore è 4 e il denominatore è il prodotto di tre numeri interi consecutivi che vengono incrementati ad ogni nuova iterazione. Il denominatore di ogni frazione successiva è il prodotto di tre numeri, il primo dei quali è il più alto della frazione precedente. Ripeti il procedimento anche solo per poche volte e otterrai un risultato abbastanza vicino a pi greco. Pi greco ha un ruolo fondamentale in un interessante esperimento concettuale chiamato Problema dell'Ago di Buffon, che cerca di determinare la probabilità che degli oggetti dalla forma allungata e uniforme gettati in modo casuale, cadendo sul pavimento vengano a trovarsi o a cavallo delle fughe delle mattonelle o fra di esse. Gli esperimenti hanno mostrato che, se la distanza fra le linee è pari alla lunghezza dell'oggetto gettato a terra, il numero di volte in cui l'oggetto cadendo si sovrappone alle linee di fuga, nel caso di un numero di lanci molto elevato, può essere usato per calcolare il pi greco. Controlla nell'articolo di WikiHow linkato sopra per provare una simpatica versione di questo esperimento gettando del cibo. Scienziati e matematici non hanno trovato un metodo per calcolare con esattezza il pi greco, dal momento che non hanno scoperto un materiale così sottile che può essere usato per fare i calcoli esatti. Questo metodo non funziona con ellissi, ovali o qualsiasi cosa che non sia un cerchio. Un cerchio è definito come l'insieme dei punti di un piano che sono equidistanti da un singolo punto centrale. I coperchi dei barattoli sono degli oggetti che trovi in casa, e che si prestano bene per l'esperimento che stai per fare. La circonferenza è la misura della linea curva che delimita il cerchio. Dal momento che la circonferenza è rotonda, può essere difficile misurarla (ecco perché pi greco è così importante). Avvolgi una cordicella attorno al cerchio, più stretta possibile. Segna sulla cordicella i punti in cui le due estremità si incontrano, e misura la lunghezza della cordicella con un righello. Il diametro è il segmento che unisce le due estremità del cerchio, passando per il centro. La misura della circonferenza di un cerchio si trova con la formula C= π*d = 2*π*r. Quindi pi greco è uguale al rapporto fra la misura della circonferenza e il diametro. Calcola questo rapporto con una calcolatrice: il risultato dovrebbe essere approssimativamente 3,14. Le misurazioni potrebbero non essere precise in alcuni casi, ripetendo il procedimento per un numero significativo di volte, si dovrebbe approssimare pi greco ad un valore sufficientemente accurato.
Scegli un numero qualunque tra -1 e 1. Inserisci il numero nella formula seguente. Per prima cosa, scegli in numero grande. Quindi inserisci il numero al posto della "x" in questa formula per calcolare il pi greco: Usa la serie di Gregory-Leibniz. Prova la serie di Nilakantha. Prova un esperimento che può essere usato per calcolare pi greco che consiste nel lanciare wurstel. Accertati di usare una circonferenza perfetta. Misura la circonferenza il più accuratamente possibile. Misura il diametro del cerchio. Usa la formula corretta. Per avere un risultato più accurato, ripeti il procedimento con cerchi di dimensioni differenti, e fai la media dei risultati.
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Using Arcsine Function/Inverse Sine Function Calculating Pi Using a Limit Calculating Pi Using an Infinite Series Calculating Pi Using Buffon's Needle Problem Calculating Pi Using the Measurements of a Circle