Trovare il Rapporto di Similitudine tra Figure Simili Trovare Figure Simili con il Rapporto di Similitudine Risolvere Problemi Semplici Trovare il Rapporto di Scala in Chimica
Affinché siano simili, gli angoli devono essere congruenti e le lunghezze dei lati in proporzione; in altre parole, le figure simili hanno la stessa forma, ma dimensioni differenti. L'enunciato del problema dovrebbe fornire questa informazione oppure potrebbe affermare che gli angoli delle figure sono identici; potrebbe anche indicare che i lati sono in proporzione o che sono omologhi. Forse devi ruotarne o capovolgerne una per trovare i lati omologhi; in certi casi, il problema fornisce i dati relativi alle lunghezze dei lati, ma in altri è necessario misurarle. Se non conosci la lunghezza di almeno un lato per ciascuna figura, non puoi trovare il rapporto di similitudine. Per esempio, potresti avere un triangolo la cui base misura 15 cm e un altro triangolo simile con base pari a 10 cm. Per ogni coppia di figure simili, ci sono due rapporti di similitudine: quello che permette di ingrandire la figura e quello che si utilizza per rimpicciolirla. Se devi ingrandire la figura piccola, usa questa formula: Rapporto di similitudine=latomaggiorelatominore{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {latomaggiore}{latominore}}}. Se devi rimpicciolire quella più grande, applica quest'altra proporzione: Rapporto di similitudine=latominorelatomaggiore{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {latominore}{latomaggiore}}}. Ad esempio, se vuoi passare dal triangolo con la base di 15 cm a quello con la base pari a 10 cm, devi usare il rapporto: Rapporto di similitudine=latominorelatomaggiore{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {latominore}{latomaggiore}}}. Sostituendo opportunamente le variabili con i valori, ottieni: Rapporto di similitudine=1015{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {10}{15}}}. Riducendola ai minimi termini puoi trovare il rapporto di similitudine. Se stai rimpicciolendo una figura grande, il rapporto è una frazione propria; se stai passando da una figura piccola a una grande, il rapporto di similitudine è un numero intero o una frazione impropria, che puoi convertire in un numero decimale. Ad esempio, il rapporto 1015{\displaystyle {\frac {10}{15}}} può essere semplificato fino a 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}; di conseguenza, il rapporto di similitudine fra i due triangoli, uno con base 15 cm e l'altro con base 10 cm, è 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}. Dovesti avere una figura geometrica i cui lati sono noti o misurabili. Se non puoi ottenere queste informazioni, non puoi realizzare una figura simile. Per esempio, supponi di dover lavorare con un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 4 e 3 cm, mentre l'ipotenusa misura 5 cm. Se vuoi ingrandire la figura geometrica, il rapporto di similitudine è un numero intero, una frazione impropria o un numero decimale. Se stai rimpicciolendo la figura, il rapporto è probabilmente una frazione impropria. Ad esempio, se il rapporto di similitudine è 2, stai passando da una figura piccola a una grande. Il valore del rapporto dovrebbe essere fornito dall'enunciato del problema. Il prodotto della moltiplicazione fornisce la lunghezza del lato omologo e incognito della figura simile. Ad esempio, se l'ipotenusa del triangolo rettangolo è lunga 5 cm e il rapporto di similitudine è 2, devi eseguire il calcolo: 5×2=10{\displaystyle 5\times 2=10}. Il triangolo simile ha un'ipotenusa lunga 10 cm. Continua a moltiplicare ogni lato noto per il rapporto di similitudine, per ottenere la lunghezza di quello omologo della figura simile. Per esempio, se la base del triangolo rettangolo è lunga 3 cm e il rapporto di similitudine è 2, devi calcolare 3×2=6{\displaystyle 3\times 2=6} per trovare la base del triangolo simile. Se l'altezza del triangolo rettangolo è 4 cm e il rapporto di similitudine è 2, procedi alla moltiplicazione 4×2=8{\displaystyle 4\times 2=8} per trovare l'altezza omologa. un rettangolo con altezza pari a 6 cm e un altro rettangolo con altezza di 54 cm.  Imposta la proporzione confrontando le due altezze. Per ingrandire la figura più piccola usa il rapporto Rapporto di similitudine=546{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {54}{6}}}. Per rimpicciolirla, procedi invece con Rapporto di similitudine=654{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {6}{54}}}. Semplifica la frazione. Il rapporto 546{\displaystyle {\frac {54}{6}}} può essere ridotto a 91=9{\displaystyle {\frac {9}{1}}=9}. Il rapporto 654{\displaystyle {\frac {6}{54}}} si semplifica in 19{\displaystyle {\frac {1}{9}}}. I due rettangoli hanno rapporto di similitudine pari a 9{\displaystyle 9} o 19{\displaystyle {\frac {1}{9}}}. Un poligono irregolare ha una larghezza massima pari a 14 cm; un altro poligono simile ha una larghezza massima pari a 8 cm. Qual è il rapporto di similitudine?  Le figure irregolari sono simili se tutti i loro lati sono in proporzione; di conseguenza, puoi calcolare il rapporto di similitudine usando qualunque dimensione venga fornita dal problema.  Dato che conosci la larghezza massima di ciascun poligono, puoi impostare una frazione per confrontarli. Se vuoi conoscere il rapporto di ingrandimento, la frazione è: Rapporto di similitudine=148{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {14}{8}}}. Se vuoi conoscere il rapporto di rimpicciolimento, la frazione è: Rapporto di similitudine=814{\displaystyle {\text{Rapporto di similitudine}}={\frac {8}{14}}}. Semplifica la frazione. Il rapporto 148{\displaystyle {\frac {14}{8}}} può essere ridotto a 74=134=1,75{\displaystyle {\frac {7}{4}}=1{\frac {3}{4}}=1,75}, mentre quello 814{\displaystyle {\frac {8}{14}}} si semplifica in 47{\displaystyle {\frac {4}{7}}}. I due poligoni irregolari hanno un rapporto di similitudine pari a 1,75{\displaystyle 1,75} o 47{\displaystyle {\frac {4}{7}}}. Il rettangolo ABCD ha dimensioni 8 x 3 cm. Il rettangolo EFGH è più grande e simile. Usando il rapporto di similitudine 2,5, trova l'area del rettangolo EFGH.  Moltiplica l'altezza del rettangolo ABCD per il rapporto di similitudine; in questo modo, trovi l'altezza del rettangolo EFGH: 3×2,5=7,5{\displaystyle 3\times 2,5=7,5}. Moltiplica la base del rettangolo ABCD per il rapporto di similitudine; così facendo, trovi la base del rettangolo EFGH: 8×2,5=20{\displaystyle 8\times 2,5=20}. Moltiplica l'altezza per la base del rettangolo EFGH per trovare la sua area: 7,5×20=150{\displaystyle 7,5\times 20=150}. L'area del rettangolo EFGH è 150 cm2. Quando ti viene fornita la formula minima di un composto chimico e devi trovare quella molecolare corrispondente, hai bisogno di calcolare un fattore di scala dividendo la massa molare del composto per quella della formula minima. Ad esempio, supponi di dover trovare la massa molare del composto H2O con massa molare di 54,05 g/mol.  La massa molare di H2O è 18,0152 g/mol. Trova il fattore di scala dividendo la massa molare del composto per quella della formula minima: Fattore di scala = 54,05 / 18,0152 = 3. In questo modo, ottieni la formula molecolare del campione di composto usato nel problema. Per esempio, per trovare la formula molecolare del composto in questione, moltiplica gli indici di H2O per il fattore 3. H2O * 3 = H6O3. Il dato trovato corrisponde alla formula molecolare del composto chimico utilizzato ottenuta a partire dalla formula minima. Per esempio, il fattore di scala del composto è 3; la formula molecolare del composto chimico è H6O3.
Accertati che le figure geometriche siano simili. Trova la lunghezza dei lati omologhi di ogni figura. Imposta il rapporto. Semplifica la frazione. Trova le lunghezze dei lati della figura. Stabilisci se vuoi passare a un figura più grande o più piccola. Moltiplica la lunghezza di un lato per il rapporto di similitudine. Trova i lati rimanenti della figura geometrica. Trova il rapporto di similitudine di queste figure simili: Risolvi questo problema. Usa il rapporto di similitudine per risolvere il seguente problema. Dividi la massa molare di un composto per quella della formula minima. Moltiplica gli indici della formula minima per il fattore calcolato. Scrivi la soluzione.
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