Determinare il Modo e la Figura di un Sillogismo Categorico Acquisire Familiarità con le Definizioni dei Sillogismi Identificare un Sillogismo Non Valido
Se entrambe le premesse di un sillogismo sono accettate come valide, allora anche la conclusione potrà esserlo; la validità logica, comunque, dipende anche dal "modo" e dalla "figura" del sillogismo, che discendono dalle proposizioni impiegate. Nei sillogismi categorici, se ne usano quattro forme diverse per comporre le premesse e la conclusione.   Le proposizioni di forma "A" sono le universali affermative, ovvero "tutti [categoria o termine caratteristico] sono [una diversa categoria o caratteristica]"; ad esempio, "tutti i gatti sono felini". Le proposizioni "E" sono esattamente l'opposto, ovvero delle universali negative. Ad esempio, "nessun [categoria o caratteristica] è [diversa categoria o qualità]", come in "nessun cane è un felino". Le forme "I" sono le particolari affermative, in cui alcuni elementi del primo gruppo hanno una certa caratteristica o appartengono a un altro gruppo: per esemplificare, "alcuni gatti sono neri". Le forme "O" sono invece le particolari negative, nelle quali si afferma che alcuni elementi non hanno una particolare caratteristica o appartenenza: "alcuni gatti non sono neri". Verificando a quale delle quattro forme appartenga ogni proposizione si può ridurre il sillogismo in una successione di tre lettere, in modo da controllare facilmente se sia una forma valida per la figura di appartenenza (le varie figure verranno descritte nel passaggio successivo). Per ora concentrati sulla possibilità di "etichettare" ogni frase di un sillogismo (sia le premesse che la conclusione) in base al tipo di proposizione che viene utilizzata, riuscendo così a identificare il modo del ragionamento.  Per fare un esempio, questo è un sillogismo categorico del modo AAA: "Tutti gli X sono Y; tutti gli Y sono Z. Pertanto, tutti gli X sono Z". Il modo si riferisce soltanto alle forme di proposizioni che vengono utilizzati in un sillogismo "comune" (premessa maggiore – premessa minore – conclusione) e può essere lo stesso anche per due ragionamenti appartenenti a figure diverse. Questa si può individuare in base al ruolo del termine medio, ovvero se questo sia soggetto o predicato nelle premesse. Ricorda che il soggetto è il "protagonista" della proposizione, mentre il predicato è una qualità o una caratteristica (o un gruppo di appartenenza) che si attribuisce al soggetto della frase.  In un sillogismo della prima figura, il termine medio è soggetto nella premessa maggiore e predicato in quella minore: "Tutti gli uccelli sono animali; tutti i pappagalli sono uccelli. Tutti i pappagalli sono animali". Nella seconda figura, il termine medio è predicato in entrambe le premesse, maggiore e minore: "Nessuna volpe è un uccello; tutti i pappagalli sono uccelli. Nessun pappagallo è una volpe". Nei sillogismi della terza figura il termine medio è soggetto in entrambe le premesse: "Tutti gli uccelli sono animali; tutti gli uccelli sono mortali. Alcuni mortali sono animali". Nel caso della quarta figura, il termine medio è predicato nella premessa maggiore e soggetto della minore: "Nessun uccello è una mucca; tutte le mucche sono animali. Alcuni animali non sono uccelli". Anche se ci sono 256 forme possibili di sillogismo (dato che esistono 4 forme possibili per ogni proposizione e 4 figure diverse di sillogismo) solo 19 modi sono logicamente validi.  Per i sillogismi della prima figura, questi sono AAA, EAE, AII e EIO. Per la seconda figura valgono solo EAE, AEE, EIO e AOO. Nel caso della terza figura vanno considerati solo i modi AAI, IAI, AII, EAO, OAO e EIO. Per i sillogismi della quarta figura sono validi i modi AAI, AEE, IAI, EAO e EIO. Per comprenderlo devi avere una certa familiarità con i termini più utilizzati nelle discussioni di logica. Semplificando al massimo, un sillogismo è la sequenza più semplice di premesse logiche che portano a una conclusione; le premesse sono delle frasi usate come prova in un'argomentazione, mentre la conclusione è il risultato dell'elaborazione logica basata sul legame fra le premesse. Considera la conclusione di un sillogismo come la "tesi" di un'argomentazione; in altre parole, la conclusione è quello che si evince dalle premesse. Ricorda che è composto da una premessa maggiore, una minore e una conclusione. Per fare un esempio: "tutti gli esseri umani sono mortali" può rappresentare la premessa maggiore, dato che indica un fatto universalmente accettato come vero; "David Foster Wallace è un umano" è invece la premessa minore.  Nota che la premessa minore è più specifica e strettamente correlata a a quella principale. Se entrambe le proposizioni citate in precedenza sono considerate vere, la conclusione logica del ragionamento dovrebbe essere "David Foster Wallace è mortale". Entrambi devono avere un termine in comune con la conclusione; quello che è presente sia nella premessa maggiore sia nella conclusione è chiamato "termine maggiore" e forma il predicato nominale della conclusione (in altre parole, indica un attributo del soggetto della conclusione); il fattore condiviso dalla premessa minore e dalla conclusione è detto "termine minore" e sarà il soggetto di quest'ultima.  Analizza questo esempio: "Tutti gli uccelli sono animali; i pappagalli sono uccelli. Quindi, i pappagalli sono animali." In questo caso "animali" è il termine maggiore, dato che è presente sia nella premessa maggiore sia nella conclusione. "Pappagalli" è il minore, essendo all'interno della premessa minore oltre che il soggetto della conclusione. Nota che è presente anche un ulteriore termine categorico condiviso dalle due premesse, in questo caso "uccelli"; questo viene chiamato "termine medio" ed è di importanza fondamentale nella determinazione del sillogismo, come verrà indicato in un passaggio successivo. Se ti stai preparando per un test di logica, o se semplicemente vuoi imparare a comprendere meglio i sillogismi, ricorda che la maggior parte di quelli che incontrerai riguarderanno alcune categorie; ciò significa che si baseranno su ragionamenti di questo tipo: "Se _____ sono/non sono [appartenenti a una categoria], allora ____ sono/non sono [membri della stessa/di un'altra categoria]". Un altro modo di schematizzare la sequenza logica di un sillogismo riguardante alcune categorie è il seguente: "Alcuni/tutti/nessuno ____ sono/non sono ____". Ognuna delle tre proposizioni di un sillogismo può essere presentata in quattro modi diversi, in base a come "distribuisce" (o meno) i termini categorici presenti. Considera uno di questi termini come "distribuito" se fa riferimento a ciascun elemento della classe a cui si riferisce; ad esempio, nella premessa "tutti gli esseri umani sono mortali", il soggetto "esseri umani" è distribuito perché la proposizione riguarda tutti i membri della categoria (in questo caso, vengono indicati come "mortali"). Analizza come le quattro tipologie differiscano nel modo di distribuire (o non distribuire) i termini categorici:  Nella frase "Tutti gli X sono Y" il soggetto (X) è distribuito. In "Nessun X è Y" sia il soggetto (X) sia il predicato (Y) sono distribuiti. Nella proposizione "Alcuni X sono Y", soggetto e predicato non sono distribuiti. In "Alcuni X non sono Y" è distribuito solo il predicato (Y). Gli entimemi (il cui nome deriva dal greco) sono semplicemente dei sillogismi "compressi"; si possono anche descrivere come argomentazioni composte da una sola proposizione, cosa che può aiutarti a riconoscere i motivi per cui questi sono ottimi artifizi logici.  In termini specifici, un entimema non ha la premessa maggiore e combina la minore con la conclusione. Per esempio, considera questo sillogismo: "Tutti i cani sono canidi; Lola è un cane. Lola è quindi un canide". L'entimema che riassume la stessa sequenza logica è invece: "Lola è un canide perché è un cane". Un altro esempio di entimema sarebbe: "David Foster Wallace è mortale perché è un essere umano". Sebbene un sillogismo possa essere logicamente valido, non significa sempre che la conclusione a cui porta sia effettivamente vera: la validità logica discende da una scelta delle premesse tale che la conclusione possibile sia unica; ciò nonostante, se sono le stesse premesse a non essere valide, la conclusione potrebbe essere totalmente falsa.  Se vuoi un esempio, rifletti sul seguente sillogismo: "Tutti i cani sanno volare; Fido è un cane. Fido quindi sa volare". La validità logica è assicurata, ma la conclusione è chiaramente infondata, dato che la premessa maggiore è falsa. Ciò che viene valutato nel momento della verifica della validità del sillogismo è il ragionamento logico alla base dell'argomentazione. Osserva la tipologia delle premesse e della conclusione (affermative o negative) quando stai cercando di determinare la validità del sillogismo. Nota che se entrambe le premesse sono negative, allora anche la conclusione deve esserlo; se entrambe le premesse sono affermative, tale deve essere anche la conclusione; ricorda infine che almeno una delle due premesse deve essere affermativa, dato che non si può dedurre nessuna conclusione logica a partire da due premesse negative. Se una qualsiasi di queste tre regole non fosse stata rispettata, potrai concludere che il sillogismo non è valido.  Inoltre, almeno una premessa di un sillogismo valido deve avere una formula universale; se entrambe le premesse sono particolari, non si può ottenere alcuna conclusione logicamente valida. Per esempio, "alcuni gatti sono neri" e "alcune cose nere sono tavoli" sono proposizioni particolari, per cui non può seguire una conclusione come "alcuni gatti sono tavoli". Molto spesso ti accorgerai della non validità di un sillogismo che non rispetta queste regole senza neanche pensarci, dato che ti suonerà subito illogico. Questi sono ragionamenti ipotetici e le loro conclusioni non sono sempre valide, dato che dipendono dalla possibilità di avverarsi di una premessa non universalmente vera. I sillogismi condizionali includono ragionamenti simili a "Se ____, allora ____". Questi ragionamenti non sono validi se includono altri fattori che possono contribuire alla conclusione.  Per esempio: "Se continui a mangiare molti dolciumi ogni giorno, rischi di ammalarti di diabete. Stefano non mangia dolciumi ogni giorno. Pertanto, Stefano non rischia il diabete." Questo sillogismo non è valido per svariate ragioni: tra queste, Stefano potrebbe mangiare una notevole quantità di dolciumi in vari giorni della settimana (ma non quotidianamente), cosa che lo farebbe comunque essere a rischio diabete; in alternativa, potrebbe mangiare una torta al giorno e rischiare allo stesso modo di ammalarsi. Un sillogismo può implicare una conclusione errata, se parte da premesse sbagliate. Analizza questo esempio: "Gesù ha camminato sulle acque; il basilisco piumato può camminare sull'acqua. Il basilisco piumato è Gesù". La conclusione è evidentemente falsa, dato che il termine mediano (in questo caso la capacità di camminare sul pelo dell'acqua) non è distribuito nella conclusione.  Per portare un ulteriore esempio: "Tutti i cani adorano mangiare" e "a Giovanni piace mangiare" non implicano per forza "Giovanni è un cane". Questo errore si chiama "fallacia del medio non distribuito", perché il termine che collega le due frasi non è mai completamente distribuito. Un altro errore a cui prestare molta attenzione è la "fallacia del trattamento illecito del termine maggiore", presente in questo ragionamento: "Tutti i gatti sono animali; nessun cane è un gatto. Nessun cane è un animale". In questo caso il sillogismo non è valido perché il termine maggiore "animali" non è distribuito nella premessa maggiore: non tutti gli animali sono gatti, ma la conclusione si basa su questa insinuazione. Lo stesso vale per il trattamento illecito del termine minore, come in: "Tutti i gatti sono mammiferi; tutti i gatti sono animali. Tutti gli animali sono quindi mammiferi". La non validità sta, similmente a prima, nel fatto che non tutti gli animali sono gatti, ma la conclusione si basa su questa idea errata.
Riconosci le varie tipologie di proposizione. Identifica il "modo" del sillogismo analizzando le proposizioni. Riconosci la "figura" del sillogismo. Individua i modi sillogistici validi. Riconosci come un sillogismo formi un'argomentazione. Determina le tre parti del sillogismo. Individua il termine maggiore e quello minore. Cerca i termini categorici. Comprendi la distribuzione dei termini in un sillogismo. Identifica un entimema. Distingui tra "validità" e "verità". Verifica l'eventuale presenza di trucchi linguistici che possano indicare mancanza di validità logica. Rifletti bene sui sillogismi condizionali. Fai attenzione alle fallacie sillogistiche.
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Determining the Form and Figure of a Categorical Syllogism Familiarizing Yourself with the Vocabulary of Syllogisms Identifying an Invalid Syllogism