Usare il Valore Reale e l'Errore Relativo Usare il Valore Reale e Quello Misurato Usare l'Errore Massimo Possibile
L'equazione è: δx=x0−xx{\displaystyle \delta x={\frac {x_{0}-x}{x}}}, dove δx{\displaystyle \delta x} è l'errore relativo (il rapporto fra quello assoluto e il valore reale), x0{\displaystyle x_{0}} è la misura e x{\displaystyle x} è il valore reale. È probabile che si tratti di un numero decimale che devi scrivere al posto di δx{\displaystyle \delta x}. Ad esempio, se l'errore relativo è pari a 0,025, la formula diventa: 0,025=x0−xx{\displaystyle 0,025={\frac {x_{0}-x}{x}}}. Questa informazione dovrebbe essere presente nell'enunciato del problema; ricordati di scriverla al posto di x{\displaystyle x}. Ad esempio, se sai che il valore reale è 360 metri, l'equazione diventa: 0,025=x0−360360{\displaystyle 0,025={\frac {x_{0}-360}{360}}}. In questo modo, elidi la frazione. Ad esempio: 0,025=x0−360360{\displaystyle 0,025={\frac {x_{0}-360}{360}}}0,025×360=x0−360360×360{\displaystyle 0,025\times 360={\frac {x_{0}-360}{360}}\times 360}9=x0−360{\displaystyle 9=x_{0}-360}. Così facendo, trovi il valore di x0{\displaystyle x_{0}}, cioè della misura. Per esempio: 9=x0−360{\displaystyle 9=x_{0}-360}9+360=x0−360+360{\displaystyle 9+360=x_{0}-360+360}369=x0{\displaystyle 369=x_{0}}. Dato che l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto della differenza, ignorando qualunque segno negativo. Questa sottrazione permette di conoscere l'errore assoluto. Per esempio, se la misura è di 369 metri e il dato reale è 360 metri, devi sottrarre: 369−360=9{\displaystyle 369-360=9}. L'errore assoluto è 9 metri. L'equazione è: Δx=x0−x{\displaystyle \Delta x=x_{0}-x}, dove Δx{\displaystyle \Delta x} è l'errore assoluto (la differenza fra il dato misurato e quello reale), x0{\displaystyle x_{0}} è il valore misurato e x{\displaystyle x} è quello reale. Il valore reale dovrebbe essere fornito dall'enunciato del problema; in caso contrario, devi utilizzare il valore standard accettato. Sostituisci x{\displaystyle x} con questo dato. Per esempio, supponi di dover misurare la lunghezza di un campo da football americano. Sai che la lunghezza standard stabilita per questo sport a livello professionale è pari a 109 metri (il valore reale). Puoi quindi inserire il numero 109 nell'equazione: Δx=x0−109{\displaystyle \Delta x=x_{0}-109}. Dovrebbe essere presente nella descrizione del problema oppure devi eseguire tu stesso la rilevazione; il dato trovato va inserito nella formula al posto di x0{\displaystyle x_{0}}. Durante la misurazione del campo da football hai trovato un valore pari a 108 metri, lo puoi quindi utilizzare come dato misurato:Δx=108−109{\displaystyle \Delta x=108-109}. Poiché l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera il valore assoluto della differenza, ignorando il segno negativo; il risultato è l'errore assoluto. Per esempio, dato che Δx=108−109=−1{\displaystyle \Delta x=108-109=-1}, l'errore assoluto è 1 metro. Si tratta del valore "più prossimo" a cui la misurazione è stata arrotondata. Potrebbe essere chiaramente espresso nell'enunciato del problema (ad esempio: "L'altezza dell'edificio è stata misurata in metri al numero intero più vicino"), ma non è necessario che lo sia. Per determinare l'unità di misura, ti basta sapere a quale cifra decimale è stato arrotondato il numero. Per esempio, se la lunghezza misurata di una strada è pari a 357 metri, sai che questo valore è stato misurato in metri, arrotondandolo al numero intero più vicino; di conseguenza, l'unità di misura è 1 metro. Questo è uguale a 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} dell'unità di misura; a volte, viene indicato come ±{\displaystyle \pm } un numero. Ad esempio, se l'unità di misura è il metro, l'errore massimo possibile è 0,5 m. Quindi, la misura della strada potrebbe essere espressa come 357±0,5m{\displaystyle 357\pm 0,5m}. Questo significa che la strada potrebbe essere in verità più lunga o più corta di mezzo metro rispetto a quanto misurato. Se fosse più corta, potresti aver ottenuto una lettura pari a 356 m, mentre se fosse più lunga avresti potuto leggere il numero 358 (lo strumento di misura apprezza solo i metri, non potresti quindi rilevare delle misurazioni intermedie). Dato che l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto, ignorando ogni segno negativo; in questo modo, ottieni il valore dell'errore assoluto. Per esempio, se hai rilevato che la strada è lunga 357±0,5m{\displaystyle 357\pm 0,5m}, l'errore assoluto è 0,5 m.
Imposta la formula per l'errore relativo. Inserisci il dato dell'errore relativo. Inserisci il dato del valore reale. Moltiplica i termini che si trovano a sinistra e a destra del segno di uguaglianza per il valore reale. Somma il valore reale in entrambi i lati dell'equazione. Sottrai il dato reale da quello misurato. Imposta la formula per il calcolo dell'errore assoluto. Inserisci i numeri a tua disposizione nella formula. Trova il valore misurato. Sottrai il valore reale da quello misurato. Determina l'unità di misura. Determina l'errore massimo possibile. Usa l'errore massimo possibile come errore assoluto.
https://www.wikihow.com/Calculate-Absolute-Error https://www.wikihow.com/Calculate-Absolute-Error https://www.wikihow.com/Calculate-Absolute-Error
Using the Actual Value and Relative Error Using the Actual Value and Measured Value Using the Maximum Possible Error