Esponente Progressivo a multipli di 2 Applicazioni nella Vita Reale Sorprendere gli Amici
L'esponente prende un numero (la base) e lo moltiplica per se stesso il numero di volte indicate nell'esponente (il numero che viene scritto in alto). Dato che 1 moltiplicato per se stesso è sempre 1, devi iniziare con una base di 2. Alzalo a un esponente di 31 per il primo mese e 62 per calcolare 2 mesi.  Non esiste alcun investimento che raddoppia il denaro ogni singolo giorno. L'esempio che hai fatto è puramente teorico, anche se si può ugualmente imparare qualcosa da esso. Questi sono termini convenzionali per indicare la "capitalizzazione degli interessi". Il compounding incrementa il tuo primo investimento (il capitale) con tutti gli interessi maturati da qualunque investimento successivo prima di calcolare i prossimi interessi. Questo significa che ottieni "gli interessi su tutti gli interessi precedenti", non solo sul capitale di ciascun periodo di compounding. Più breve è il periodo di capitalizzazione, più spesso ottieni interessi composti dall'investimento, vale a dire che "più spesso capitalizzi gli interessi e più velocemente questi si accumulano".  I periodi di compounding più comuni sono giornaliero, mensile, trimestrale e annuale. Questo concetto è importante se tieni in considerazione gli investimenti come i conti di risparmio e i fondi comuni di investimento. L'ideale è ottenerne uno che calcoli il compounding su base giornaliera. Dopo la frequenza del periodo di compounding, il fattore più importante per una crescita sicura e veloce del capitale è quello di aggiungere al tuo investimento quanto più denaro possibile il più spesso possibile. Potrebbe essere 50 euro al mese, o 100 euro di ogni busta paga, qualunque cosa tu ti possa permettere. Il trucco sta nel risparmiare prima e spendere in seguito. In internet puoi trovare diversi calcolatori d'interessi che mostrano come delle scelte diverse possono influenzare un investimento. Puoi cambiare i periodi di compounding, i tassi di interesse e gli importi e le frequenze dell'aggiunta di capitale.  Inserisci nel simulatore un investimento iniziale, ma lascia vuota l'opzione "quota mensile aggiunta", se non hai intenzione di aggiungere altri soldi. Lascia costante anche il tasso di interesse. Prova a cambiare i periodi di interesse composto e confronta i risultati nel tempo, per esempio nell'arco di 10 anni. Potrai notare quanto giocano un ruolo importante i periodi frequenti di compounding per gli investimenti a lungo termine. Ora aggiungi nel simulatore dei depositi mensili regolari, anche di piccoli importi, e osserva quanto cresce l'investimento. È possibile farlo attraverso i fondi speciali e integrativi previsti dall'azienda presso cui lavori, o tramite agenzie private. Questi tipi di fondi pensionistici sono ideali per il compounding e per gli accantonamenti mensili regolari. Si tratta di fondi che possono essere liberamente aperti dal lavoratore e richiedono un importo piccolo o addirittura nullo per l'apertura. Questi fondi aiutano a garantire un risparmio regolare, ma in genere prevedono poca o nessuna penale se ritiri il denaro prima del pensionamento.  Puoi aprire un fondo pensione direttamente attraverso l'azienda per cui lavori. Puoi anche aprire un fondo aperto attraverso banche e assicurazioni. Saranno tassati al lordo o al netto delle imposte? I fondi tassati prima delle imposte prevedono una detrazione fiscale nel corso dell'anno in cui li maturi. Se vuoi avere le informazioni più dettagliate e precise possibili dovresti rivolgerti a un commercialista o direttamente all'ente presso cui hai istituito il fondo (banca o assicurazione). Tieni anche presente che ogni anno la normativa potrebbe cambiare, quindi rimani sempre aggiornato.  La maggior parte dei fondi pensione aziendali di categoria prevede delle percentuali fisse di tassazione stabilite a monte, mentre quelli aperti sono più soggetti a possibili cambiamenti. Fai una ricerca accurata prima di scegliere l'opzione più adatta alla tua situazione specifica. Potrebbe risultare conveniente aprire dei fondi di entrambe le tipologie o un ulteriore fondo di investimento generico. In alcuni casi (mutuo per la casa, spese mediche, necessità di liquidità) puoi prelevare del denaro da questi fondi senza nessuna penalità. In altri casi, però, potrebbe esserci una penalità in termini percentuali sull'importo prelevato, se viene richiesto prima del pensionamento. È opportuno informarsi in modo approfondito prima di aprire un qualunque fondo. Le detrazioni automatiche sui salari rendono più facile il risparmio, in quanto riesci ad accantonare dei soldi prima di ricevere la paga. Questo ti evita di dover fare affidamento su quanto resta alla fine del mese per accantonare i tuoi depositi mensili, in quanto assicura dei versamenti regolari per un importo costante. A volte è previsto che il datore di lavoro debba integrare con una percentuale la quota che accantoni per il fondo di pensionamento. Informati presso l'azienda o eventualmente presso i sindacati.  Se, per esempio, aggiungi al fondo € 100 al mese, in un anno avrai integrato il fondo di 1200 euro, incrementando così i tuoi risparmi per la pensione. Se il datore di lavoro integra il fondo con altri 600 euro, alla fine avrai ottenuto 1800 euro in un solo anno, senza contare la capitalizzazione degli interessi! Ma se puoi permetterti addirittura € 1000 al mese, non avresti € 18.000 a fine anno. Probabilmente ne avresti meno, perché la quota che l'azienda deve versare, spesso, prevede un tetto massimo. "In questo momento preferiresti avere 10 milioni di euro o 1 centesimo? Sappi che se prendi il centesimo, puoi raddoppiare ogni giorno per due mesi la quantità di denaro che possiedi". Per invogliarli ancora di più, puoi dire che possono considerare i mesi di 31 giorni, come luglio e agosto. La maggior parte delle persone sceglierà i 10 milioni. Sembra una scelta ovvia! Di' loro di prendersi tutto il tempo di cui hanno bisogno e di riflettere sulla decisione prima di dare una risposta definitiva. Comportati come se ritenessi che si tratta di una scelta difficile da fare. Probabilmente i tuoi amici sceglieranno la somma di 10 milioni di euro al posto del centesimo che raddoppia di valore ogni giorno. La matematica è molto semplice, ma i tuoi amici saranno stupiti di quanto velocemente un solo centesimo potrebbe crescere in 62 giorni! Prendi un foglio di carta e inizia dal singolo centesimo e moltiplicalo per 2 ogni giorno:  1° giorno, un centesimo. 2° giorno, devi moltiplicare per 2 il valore 1 del primo giorno, ottenendo 2 centesimi. 3° giorno, devi moltiplicare per 2 la quantità del secondo giorno, ottenendo 4 centesimi. 4° giorno, devi moltiplicare per 2 la quantità del terzo giorno, ottenendo 8 centesimi. 5° giorno, devi moltiplicare per 2 la quantità del quarto giorno, ottenendo 16 centesimi. 6° giorno, devi moltiplicare per 2 la quantità del quinto giorno e ottenere così 32 centesimi. Arriveranno, però, a cambiare idea mentre continui a moltiplicare per 2. A un certo punto avrai bisogno di una calcolatrice, perché, quando arriverai a calcolare l'importo del 31esimo giorno, il centesimo sarà cresciuto a € 21.474.836,40! Proprio così: sarai già oltre i 20 milioni di euro. A questo punto, avrai già convinto i tuoi amici che hanno fatto un grosso errore scegliendo inizialmente i 10 milioni di euro. Non dovrai necessariamente fare i conteggi per il secondo mese per mostrare la tua teoria. Puoi già affermare che l'importo finale che avrebbero guadagnato se avessero scelto il centesimo che raddoppia raggiunge un numero da far girare la testa: € 46.116.860.184.273.900!  Probabilmente i tuoi amici non sapranno neppure pronunciarlo un numero così alto! Puoi semplificarlo dicendo che equivale a 46 quadrilioni, che è come dire 46.000 bilioni di euro o 46 milioni di miliardi! Gli importi che ottieni dai calcoli ti dicono quante monetine hai, non quanti euro sono. Devi dividere per 100 i valori che risultano dai conteggi, se vuoi sapere a quanti euro corrispondono i soldi "guadagnati" in 1 o 2 mesi. Si tratta comunque di una cifra considerevole.
Spiega come funziona il concetto di "esponenziale". Inizia con una base di 2 anziché 1. Usare la funzione delle potenze in una calcolatrice scientifica per effettuare il calcolo più velocemente. Riconosci con i tuoi amici che il tuo esempio matematico non potrà mai accadere nella realtà. Spiega il potere dell'interesse composto (compounding) e dell'investimento incrementale. Tieni presente l'importanza degli incrementi regolari dei fondi. Fai una ricerca online di diversi scenari di investimento. Incoraggia tutti i tuoi amici e conoscenti a risparmiare soldi per la pensione. Tieni in considerazione quando saranno tassati i tuoi contributi pensionistici. Preleva del denaro in anticipo dai fondi di pensionamento, se necessario. Approfitta delle detrazioni sul salario. Verifica se l'azienda presso cui lavori offre un contributo al fondo. Esponi ai tuoi amici una domanda apparentemente semplice. Informali che invece stanno commettendo un grosso errore. Spiega con la matematica perché stanno facendo la scelta sbagliata. Prosegui in questo modo, anche se i tuoi amici pensano che sei un folle. Continua così fino alla fine del secondo mese. Converti i centesimi in euro.
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Try powers of 2. After doubling 1, double 2, 4, 8, 16, 32, etc. Real Life Application Amazing Your Friends