Utilizzare la Formula Matematica Utilizzare i Triangoli
La formula è Somma=(n−2)×180{\displaystyle Somma=(n-2)\times 180}, dove Somma{\displaystyle Somma} rappresenta la somma di tutti gli angoli interni della figura in esame e n{\displaystyle n} rappresenta il numero di lati che la compongono.  Il coefficiente 180 rappresenta la somma degli angoli interni di un qualunque triangolo che è sempre pari a 180°. L'altro moltiplicando della formula, (n−2){\displaystyle (n-2)}, serve per determinare il numero di triangoli in cui può essere suddiviso il poligono in esame. Essenzialmente, la formula calcola la somma degli angoli interni di tutti i triangoli che compongono la figura.  Questo metodo si può applicare sia ai poligoni regolari sia a quelli irregolari. Nel caso di poligoni regolari e irregolari costituiti dallo stesso numero di lati, il risultato della formula sarà sempre il medesimo. L'unica differenza è data dal fatto che in un poligono regolare gli angoli interni sono tutti uguali. Al contrario, in un poligono irregolare alcuni angoli possono risultare più piccoli mentre altri più grandi, ma come già detto la loro somma sarà sempre uguale a quella degli angoli interni di un poligono regolare avente lo stesso numero di lati. Ricorda che un poligono deve essere composto da almeno tre lati caratterizzati da linee rette. Ad esempio, se vuoi calcolare la somma degli angoli interni di un esagono, devi prendere in considerazione i suoi 6 lati. Ricorda che n{\displaystyle n} rappresenta il numero di lati che compongono il poligono in esame.  Ad esempio, se stai studiando un esagono, allora n{\displaystyle n} sarà uguale a 6, dato che un esagono è composto da 6 lati. Al termine della sostituzione, la formula dovrebbe apparire così:sum=(6−2)×180{\displaystyle sum=(6-2)\times 180} Per farlo, devi prima sottrarre il coefficiente 2 dal numero di lati e moltiplicare il risultato per 180. In questo modo otterrai il numero di gradi corrispondente alla somma degli angoli interni del poligono. Ad esempio, per calcolare la somma degli angoli interni di un esagono, dovrai procedere così:Somma=(6−2)×180{\displaystyle Somma=(6-2)\times 180}Somma=(4)×180{\displaystyle Somma=(4)\times 180}Somma=(4)×180=720{\displaystyle Somma=(4)\times 180=720}Come risultato finale ottieni che la somma degli angoli interni di un esagono è pari a 720°. La figura oggetto dello studio può essere costituita da un qualunque numero di lati e può essere regolare o irregolare. Ad esempio, ipotizziamo di dover calcolare la somma degli angoli interni di un esagono, quindi procediamo a disegnare una figura geometrica a 6 lati. Il vertice A è il punto in cui due lati del poligono si incontrano. Le rette non dovrebbero intersecarsi, ma dovrebbero dare vita a un numero determinato di triangoli.  Non devi tracciare le linee che congiungono il punto A con i due vertici adiacenti, dato che corrispondono ai due lati del poligono che creano il vertice A. Ad esempio, ipotizzando di studiare un esagono, dovresti aver tracciato 3 linee rette che lo dividono in 4 triangoli. Dato che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°, moltiplicando il numero di triangoli presenti nel poligono per 180 otterrai la somma dei suoi angoli interni. Nel nostro esempio abbiamo suddiviso un esagono in 4 triangoli, quindi otterremo la seguente formula 4×180=720{\displaystyle 4\times 180=720}. Anche in questo caso la somma degli angoli interni del nostro esagono è pari a 720°.
Imposta la formula per calcolare la somma degli angoli interni di un poligono. Conta il numero di lati che costituiscono il poligono in esame. Sostituisci la variabile n{\displaystyle n} della formula con il relativo valore. Risolvi i calcoli in base a n{\displaystyle n}. Disegna il poligono di cui desideri calcolare la somma degli angoli interni. Scegli uno dei vertici, quindi chiamalo A. Traccia delle linee rette che originano tutte nel punto A, ma terminano in ognuno degli altri vertici del poligono. Moltiplica il numero di triangoli ottenuto per 180.
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Using the Formula Drawing Triangles