Trovare il Minimo Comune Multiplo e Eseguire la Sottrazione Sottrarre Numeri Misti
Se le frazioni che devi sottrarre non hanno il medesimo denominatore, dovrai trovarne uno in comune. Crea una lista di multipli di ciascun denominatore delle frazioni in esame, in modo da poter individuare il più piccolo che hanno in comune. Per esempio, se devi eseguire l'operazione 1/4 – 1/5 dovrai creare l'elenco dei multipli di 4 e 5 per individuare il loro minimo comune multiplo, ovvero 20.  Dato che i multipli di 4 includono i numeri 4, 8, 12, 16, 20 e i multipli di 5 sono 5, 10, 15 e 20, è evidente che il minimo comune multiplo, in questo caso, è 20. Se il denominatore di tutte le frazioni in esame è il medesimo puoi saltare questo passaggio ed eseguire direttamente la sottrazione dei numeratori. Dopo aver individuato il minimo comune multiplo delle frazioni che non hanno un denominatore in comune, dovrai eseguire una moltiplicazione della frazione in esame in modo che il denominatore diventi il minimo comune multiplo. Seguendo l'esempio precedente dovrai moltiplicare 1/4 per 5, in modo da ottenere al denominatore il numero 20. Ricorda che dovrai moltiplicare anche il numeratore per 5, in modo che la frazione originale (1/4) si trasformi in 5/20. Ricorda che se trasformi una delle frazioni in gioco dovrai eseguire la stessa operazione per tutte le altre, altrimenti otterrai un risultato errato. Seguendo l'esempio precedente, avendo trasformato la frazione originale 1/4 in 5/20, dovrai moltiplicare 1/5 per 4 ottenendo 4/20. Il problema di partenza prevedeva di eseguire questa operazione 1/4 – 1/5, che dopo la trasformazione è diventata 5/20 – 4/20. i numeratori delle nuove frazioni mantenendo il medesimo denominatore. Arrivato a questo punto, se le frazioni di partenza avevano già il medesimo denominatore o se hai dovuto trasformarle in frazioni equivalenti con il medesimo denominatore, puoi eseguire la sottrazione dei numeratori. Riporta il risultato dei calcoli al numeratore di una nuova frazione che avrà come denominatore il medesimo delle frazioni in esame.  Ricorda che il denominatore non cambia: la sottrazione va eseguita solamente fra i numeratori. Proseguendo con l'esempio precedente otterrai 5/20 – 4/20 = 1/20. . Dopo aver eseguito i calcoli e ottenuto il risultato corretto, controlla la nuova frazione per verificare se può essere semplificata. Individua il massimo comun divisore fra il numeratore e il denominatore della frazione, quindi usalo per dividere entrambi. Per esempio, se il risultato dei tuoi calcoli fosse 24/32, il massimo comun divisore sarebbe 8. Eseguendo la semplificazione per 8 otterresti 3/4. In base al risultato che otterrai potresti non essere in grado di eseguire alcuna semplificazione, come nell'esempio precedente in cui il risultato della sottrazione è 1/20. . I numeri misti sono composti da una parte intera e una parte frazionaria. Per rendere più semplice l'esecuzione delle sottrazioni fra numeri misti è meglio trasformarli prima in frazioni improprie. Una frazione si definisce impropria quando il numeratore è più grande del denominatore. Per esempio l'espressione 2 3/4 – 1 1/7 diventerebbe 11/4 – 8/7. Trova il multiplo più piccolo che hanno in comune tutti i denominatori delle frazioni da sottrarre, in modo da poterle trasformare in frazioni equivalenti che abbiano il medesimo denominatore. Proseguendo con l'esempio precedente, 11/4 – 8/7, otterrai che il minimo comune multiplo fra 4 e 7 è 28. Dato che i multipli di 4 includono i numeri 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 e i multipli di 7 sono 7, 14, 21, e 28, il minimo comune multiplo, in questo caso, è 28. Dopo aver individuato il minimo comune multiplo delle frazioni che non hanno un denominatore in comune dovrai eseguire una moltiplicazione in modo che il denominatore diventi il minimo comune multiplo. Seguendo con l'esempio precedente per ottenere delle frazioni equivalenti con il medesimo denominatore dovrai moltiplicare la frazione 11/4 per 7 ottenendo 77/28. Ricorda che se trasformi una delle frazioni in gioco dovrai eseguire la stessa operazione per tutte le altre, altrimenti otterrai un risultato errato. Per esempio, avendo trasformato la frazione di partenza 11/4 in 77/28, dovrai moltiplicare 8/7 per 4 ottenendo 32/28. Il problema di partenza prevedeva di eseguire questa operazione 11/4 – 8/7, che dopo la trasformazione è diventata 77/28 – 32/28. Arrivato a questo punto, se le frazioni di partenza avevano già il medesimo denominatore o se hai dovuto trasformarle in frazioni equivalenti con il medesimo denominatore, puoi eseguire la sottrazione dei numeratori. Riporta il risultato dei calcoli al numeratore di una nuova frazione che avrà come denominatore il medesimo delle frazioni in esame. Ricorda che i denominatori non vanno sottratti. Proseguendo con l'esempio precedente, otterrai 77/28 – 32/28 = 45/28. Molto probabilmente dovrai convertire la frazione finale in un numero misto. Parti dividendo il numeratore per il denominatore in modo da ottenere la parte intera del numero misto. A questo punto calcola il resto della divisione che corrisponderà alla parte frazionaria del numero misto. Il resto della divisione sarà il numeratore della frazione propria del numero misto, mentre il denominatore sarà il medesimo della frazione di partenza. Se possibile semplifica la frazione propria. Seguendo l'esempio precedente 45/28 diventa 1 17/28, dato che 45 diviso 28 dà come risultato 1 con il resto di 17.
Se necessario individua i multipli dei vari denominatori in gioco. Moltiplica il numeratore e il denominatore per ottenere frazioni equivalenti che abbiano il medesimo denominatore. Esegui il passaggio precedente per tutte le frazioni presenti nell'equazione. Sottrai Semplifica il risultato finale Trasforma i numeri misti in frazioni improprie Se necessario, individua il minimo comune multiplo. Moltiplica il numeratore e il denominatore per ottenere delle frazioni equivalenti che abbiano il medesimo denominatore. Esegui il passaggio precedente per tutte le frazioni presenti nell'equazione. Sottrai i numeratori delle nuove frazioni mantenendo il medesimo denominatore. Semplifica il risultato finale.
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Finding the Least Common Multiple and Subtracting Subtracting Mixed Numbers