Risolvere il Problema Analizzare il Problema Sviluppare un Piano
Completa tutti i passaggi che hai stilato nella sezione precedente, necessari per poter arrivare alla soluzione finale del problema. Controlla attentamente la correttezza di ciascun passaggio per essere certo di aver eseguito un lavoro preciso e accurato. Dopo aver completato ogni passaggio, potrebbe essere utile confrontare i dati ottenuti con quelli ipotizzati per ognuno, così come nel caso della soluzione finale del problema. Poniti la seguente domanda: "Le soluzioni che ho individuato coincidono o sono compatibili con le ipotesi che ho elaborato?". Se la risposta è negativa, individua il perché di tale risultato. Controlla i tuoi calcoli per verificare che siano corretti per ogni passaggio che hai dovuto affrontare. Se il primo che hai elaborato non ha funzionato, ritorna alla fase di pianificazione e creane uno nuovo. Se dovesse verificarsi questo scenario, non scoraggiarti; quando si sta imparando qualcosa di nuovo, commettere degli errori è normale, essi fanno parte del naturale processo di apprendimento. Accetta di aver sbagliato, impara dai tuoi errori e passa alla fase successiva del lavoro. Cerca di non sprecare energie preziose nel rimuginare sugli errori commessi o nell'arrabbiarti con te stesso. Dopo essere giunto alla soluzione corretta del quesito che ti è stato posto, analizza attentamente il processo con cui sei giunto a tale conclusione. Prenditi un po' di tempo per riflettere su come lo hai risolto, in modo da essere pronto e preparato quando dovrai affrontare altri problemi simili. Questo passaggio serve anche per identificare tutti i concetti su cui hai ancora qualche incertezza e devi approfondire facendo pratica. . Si tratta di un problema di geometria? I dati sono nascosti nel testo? È una frazione? Devi risolvere un'equazione quadratica? Prima di effettuare qualunque mossa, devi capire in che categoria rientra il problema che hai di fronte. Prenderti il tempo necessario per identificare la classe di problema che stai affrontando è un passaggio fondamentale per imboccare la strada corretta che ti porterà verso la soluzione. Anche se a prima vista può sembrare facile, prenditi comunque il tempo necessario per leggere il testo con molta attenzione. Non commettere l'errore di trascurare questo passaggio per buttarti a capofitto nel cercare di risolverlo. Se si tratta di un problema complesso, potresti doverlo rileggere più volte prima di comprenderlo appieno. Prenditi tutto il tempo che ti serve e non proseguire oltre finché non hai capito esattamente ciò che ti viene chiesto di fare. Per aiutare la mente ad analizzare in profondità il quesito che ti è stato posto, potrebbe essere utile rielaborarlo oralmente o in forma scritta usando parole tue. Puoi farlo semplicemente a voce oppure utilizzare un foglio di carta, se la situazione non ti permette di parlare a voce alta con te stesso, ad esempio se sei in classe e stai affrontando una verifica o un test. Controlla attentamente quello che hai detto o scritto e confrontalo con il testo originale del problema per essere certo di averlo interpretato correttamente e in modo accurato. Se pensi che possa essere utile per trovare la soluzione al tipo di problema che stai affrontando, crea una rappresentazione visiva di ciò che ti viene chiesto, in modo da poter determinare quali siano i passi successivi da compiere. Il disegno non deve essere elaborato, dovrà semplicemente dare forma a tutti i dati in tuo possesso. Mentre crei la tua rappresentazione grafica del problema, attieniti scrupolosamente al testo e, una volta terminato, controlla che ciò che hai scritto sia coerente con i dati che ti sono stati forniti. Poniti la seguente domanda: "Il mio schema grafico rappresenta in modo preciso e accurato il quesito matematico che ho di fronte?". Se la risposta è positiva, allora puoi procedere con il passo successivo. In caso contrario, è bene rileggere il testo del problema con più attenzione, per individuare ciò che ti è sfuggito.  Traccia un diagramma di Venn. Si tratta di uno strumento che serve a rappresentare graficamente le relazioni esistenti fra gli elementi che compongono il problema da risolvere. Utilizzare il diagramma di Venn si rivela molto utile quando si affrontano quesiti matematici descritti in forma testuale.  Disegna il relativo grafico.  Disponi gli elementi del quesito su una linea.  Utilizza forme semplici per rappresentare gli elementi che descrivono gli aspetti più complessi del problema. A volte si è in grado di riconoscere modelli matematici noti semplicemente leggendo attentamente il testo del problema. Per facilitare questo passaggio, puoi creare una tabella. Prendi nota di qualunque schema o modello matematico già noto che riesci a individuare all'interno del problema. Queste nuove informazioni saranno un aiuto prezioso per individuare la soluzione finale o potrebbero addirittura essere la risposta al problema. Controlla attentamente quello che hai scritto finora per essere certo che i numeri e gli altri dati essenziali siano corretti. Non procedere alla stesura del piano d'azione finché non sei certo di essere in possesso di tutte le informazioni necessarie e di aver compreso a fondo il quesito che ti è stato posto. Se non hai capito ciò che ti viene chiesto di fare, prenditi del tempo che serve per cercare degli esempi sul tuo libro di testo o online. Cercare e analizzare le soluzioni adottate dalle persone che sono riuscite a risolvere correttamente il tuo stesso problema potrebbe aiutarti a comprendere cosa ti è stato chiesto di fornire. Se il quesito che hai di fronte è particolarmente complesso, potrebbero essere necessarie più formule.  Dedicare un po' di tempo al riesame dei concetti teorici presenti nel libro di testo che stai seguendo potrebbe essere utile per individuare la soluzione al problema. Crea una lista di tutti i passi che devi compiere e di tutti gli elementi che sono necessari per risolvere il problema. L'elenco che creerai ti sarà di aiuto per organizzare il lavoro e rimanere focalizzato sull'obiettivo finale. Puoi anche usarlo per farti un'idea di quale sarà la soluzione del quesito prima di individuarla realmente. Se esiste un quesito più semplice rispetto a quello che hai di fronte, ma che risulta essere simile, inizia cercando di risolvere quest'ultimo. Risolvere quesiti matematici semplici, che tuttavia richiedono di utilizzare alcuni degli stessi passaggi e delle stesse formule, è di notevole aiuto quando devi affrontare problemi molto più complessi. Prima di procedere a risolvere realmente il quesito matematico in esame, prova a valutare quale può essere la soluzione finale. Cerca di individuare i dati numerici e gli altri fattori che ti possono essere di aiuto nell'effettuare la tua valutazione. Riesamina la tua ipotesi e il processo che hai utilizzato per elaborarla, per essere certo di non aver tralasciato niente.
Segui il piano che hai creato. Confronta la risposta che hai individuato con quella che avevi ipotizzato. Prova ad adottare un piano d'azione differente. Rifletti sul problema. Identifica il tipo di problema che devi affrontare. Leggi il testo del problema con molta attenzione. Rielabora il testo del problema. Rappresenta visivamente il quesito che devi risolvere. Cerca degli schemi conosciuti. Riesamina le informazioni in tuo possesso. Individua le formule matematiche che ti servono per risolvere il problema che stai affrontando. Prendi nota di ciò che hai bisogno per arrivare alla soluzione finale del quesito. Lavora su un problema più semplice. Formula un'ipotesi attendibile di quella che prevedi sarà la soluzione finale al tuo problema.
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Solving the Problem Understanding the Problem Developing a Plan