Moltiplicare i Numeri Comprendere i Regoli Calcolatori Calcolare i Quadrati e i Cubi Calcolare le Radici Quadrate e Cubiche
Nell’esempio 1 di questa sezione calcoleremo 260 x 0,3. Nell’esempio 2 calcoleremo 410 x 9. Il secondo esempio risulta più complicato del primo, pertanto dovresti eseguire prima questo. Il regolo calcolatore comprende solo i numeri tra 1 e 10. Sposta il punto decimale in ciascun numero che moltiplichi, affinché si trovi tra questi valori. Dopo che l’operazione sarà completata, sposteremo il punto decimale al posto giusto, come sarà descritto al termine di questa sezione.  Esempio 1: per calcolare 260 x 0,3, inizia da 2,6 x 3. Esempio 2: per calcolare 410 x 9, inizia da 4,1 x 9. Trova il numero più piccolo sulla scala D. Fai scivolare la scala C affinché il numero 1 all’estrema sinistra (chiamato indice sinistro) sia allineato con quel numero.  Esempio 1: fai scorrere la scala C affinché l’indice sinistro sia in linea con 2,6 sulla scala D. Esempio 2: fai scorrere la scala C affinché l’indice sinistro sia allineato con 4,1 sulla scala D. Il corsoio è l’oggetto metallico che scivola lungo tutta la riga. Allinealo con il secondo fattore della tua moltiplicazione sulla scala C. Il corsoio indicherà il risultato sulla scala D. Se non riesce a scivolare fino a quel punto, vai al passaggio successivo.  Esempio 1: fai scorrere il corsoio affinché indichi il 3 sulla scala C. In questa posizione dovrebbe indicare anche 7,8 sulla scala D. Vai direttamente al passaggio dell’approssimazione. Esempio 2: cerca di far scorrere il corsoio affinché indichi il 9 sulla scala C. Per la maggior parte dei regoli calcolatori ciò non sarà possibile, oppure il corsoio indicherà il vuoto fuori della scala D. Leggi il passaggio successivo per capire come risolvere questo problema. Se è bloccato da un dente di arresto al centro del regolo calcolatore, oppure se il risultato è fuori scala, adotta un approccio leggermente diverso.  Fai scorrere la scala C affinché l’indice destro oppure l’1 sull’estrema destra sia posizionato sul fattore maggiore della moltiplicazione. Fai scorrere il corsoio nella posizione dell’altro fattore sulla scala C e leggi il risultato sulla scala D. Esempio 2: fai scorrere la scala C affinché l’1 all’estrema destra sia allineato con il 9 sulla scala D. Fai scorrere il corsoio su 4,1 sulla scala C. Il corsoio indica tra 3,68 e 3,7 sulla scala D, pertanto il risultato dovrà essere 3,69 circa. Indipendentemente dalla moltiplicazione che esegui, il risultato sarà sempre letto sulla scala D, che mostra solo numeri da 1 a 10. Dovrai servirti dell’approssimazione e del calcolo mentale per determinare dove mettere il punto decimale nel tuo risultato reale.  Esempio 1: il nostro problema originale era 260 x 0,3 e il regolo calcolatore ci ha restituito un risultato pari a 7,8. Arrotonda il risultato originale e risolvi l’operazione nella tua mente: 250 x 0,5 = 125. È più vicino a 78 anziché a 780 o a 7,8, pertanto la risposta è 78. Esempio 2: il nostro problema originale era 410 x 9 e abbiamo letto 3,69 sul regolo calcolatore. Considera il problema originale come 400 x 10 = 4000. Il risultato più vicino che possiamo raggiungere spostando il punto decimale è 3690, pertanto questo dovrà essere la risposta. A differenza di una riga normale, sul regolo calcolatore i numeri non sono equidistanti; al contrario, sono distanziati usando una particolare formula logaritmica, più addensati su un lato rispetto che sull’altro. Ciò ti permette di allineare le scale per ottenere il risultato di operazioni matematiche, come descritto qui di seguito. Ciascuna scala dovrebbe riportare una lettera o un simbolo a sinistra o a destra. Questa guida presume che il tuo regolo calcolatore usi le scale più comuni:  Le scale C e D hanno l’aspetto di una singola riga lineare, leggendo da sinistra verso destra. Queste sono chiamate scale a “decina singola”. Le scale A e B sono scale a “decina doppia”. Ciascuna ha due righe più piccole allineate. La scala K è a decina tripla, ovvero con tre righe allineate. Non è presente in tutti i modelli. Le scale C| e D| sono uguali a quelle C e D, ma lette da destra a sinistra. Queste solitamente sono di colore rosso, ma non sono presenti in tutti i modelli. Dai uno sguardo alle linee verticali della scala C o D, e abituati a leggerle:  I numeri primari sulla scala iniziano dall’1 sull’estremità sinistra, continuano fino al 9, e terminano con un altro 1 sull’estremità destra. Di solito sono tutti segnati. Le divisioni secondarie, segnate dalle linee verticali al secondo posto in ordine di altezza dividono ciascun numero primario per 0,1. Non confonderti se sono chiamati “1, 2, 3”; ricordati che essi in realtà rappresentano “1,1; 1,2; 1,3” e così via. Di solito ci sono divisioni più piccole, che rappresentano incrementi dello 0,02. Presta molta attenzione, poiché potrebbero scomparire alla fine della scala, dove i numeri si avvicinano tra di essi. Spesso dovrai fare la “migliore ipotesi” quando leggi una scala in cui il risultato non si trova esattamente su una linea. I regoli calcolatori sono utilizzati per calcoli veloci, non per scopi che richiedono una precisione estrema. Per esempio, se il risultato si trova tra 6,51 e 6,52, scrivi il valore più vicino. Se non lo conosci, scrivi 6,515. Queste due scale di solito sono fissate in un punto. Fai semplicemente scorrere il corsoio metallico sul valore della scala D e il valore A sarà il quadrato.  Proprio come un’operazione di matematica, dovrai determinare da solo la posizione del punto decimale.  Per esempio, per risolvere 6,12,fai scorrere il corsoio su 6,1 sulla scala D. Il valore A corrispondente è circa 3,75. Approssima 6,12 a 6 x 6 = 36. Posiziona il punto decimale per ottenere un risultato vicino a questo valore: 37,5. Nota che la risposta esatta è 37,21. Il risultato del regolo calcolatore è meno preciso dell’1% rispetto alle situazioni di vita reale. Hai appena visto come la scala A, che è una scala D ridotta a mezza scala, ti consente di trovare i quadrati dei numeri. Allo stesso modo la scala K, che è una scala D ridotta a un terzo, ti permette di calcolare i cubi. Fai scorrere semplicemente il corsoio a un valore D e leggi il risultato sulla scala K. Usa l’approssimazione per posizionare il decimale. Per esempio, per calcolare 1303, fai scorrere il corsoio verso 1,3 sul valore D. Il valore K corrispondente è 2,2. Poiché 1003 = 1 x 106, e 2003 = 8 x 106, sappiamo che il risultato deve essere tra di essi. Deve essere 2,2 x 106, oppure 2.200.000. Come sempre, il regolo calcolatore comprende solo valori da 1 a 10, pertanto dovrai scrivere il numero in notazione scientifica prima di trovare la sua radice quadrata.  Esempio 3: per trovare √(390), scrivilo come √(3,9 x 102). Esempio 4: per trovare √(7100), scrivilo come √(7,1 x 103). Per trovare la radice quadrata di un numero, il primo passo è far scorrere il corsoio su quel numero sulla scala A. Tuttavia, poiché la scala A è stampata due volte, dovrai decidere quale usare prima . Per fare ciò, segui queste regole:  Se l’esponente nella tua notazione scientifica è pari (come 2 nell’esempio 3), usa il lato sinistro della scala A (la prima decina). Se l’esponente nella notazione scientifica è dispari (come 3 nell’esempio 4), usa il lato destro della scala A (la seconda decina). Ignorando per il momento l’esponente 10, fai scorrere il corsoio lungo la scala A verso il numero con cui hai terminato.  Esempio 3: per trovare √(3,9 x 102), fai scorrere il corsoio su 3,9 sulla scala A di sinistra (devi usare la scala sinistra, perché l’esponente è pari, come descritto in precedenza). Esempio 4: per trovare √(7,1 x 103), fai scorrere il corsoio su 7,1 sulla scala A di destra (devi usare la scala destra perché l’esponente è dispari). Leggi il valore D indicato dal corsoio. Aggiungi "x10n" a questo valore. Per calcolare n, prendi la potenza originale di 10, arrotonda per difetto al numero pari più vicino e dividi per 2.  Esempio 3: il valore D corrispondente ad A = 3,9 è circa 1,975. Il numero originale nella notazione scientifica aveva 102; 2 è già pari, pertanto dividi per 2 per ottenere 1. Il risultato finale è 1,975 x 101 = 19,75. Esempio 4: il valore D corrispondente ad A = 7,1 è circa 8,45. Il numero originale nella notazione scientifica aveva 103, quindi arrotonda 3 al numero pari più vicino, 2, dopo dividi per 2 per ottenere 1. Il risultato finale è 8,45 x 101 = 84,5 Il passaggio più importante è individuare quale tra le scale K utilizzare. Per fare ciò dividi il numero delle cifre del tuo numero per 3 e trova il resto. Se il resto è 1, usa la prima scala. Se è 2, usa la seconda scala. Se è 3, usa la terza scala (un altro sistema per fare ciò è contare ripetutamente dalla prima alla terza scala, finché raggiungerai il numero di cifre nel tuo risultato).  Esempio 5: per trovare la radice cubica di 74.000, prima conta il numero delle cifre (5), dividi per 3 e trova il resto (1 resto 2). Siccome il resto è 2, usa la seconda scala. (Alternativamente, conta le scale cinque volte: 1-2-3-1-2). Fai scorrere il corsoio verso 7,4 sulla seconda scala K. Il valore D corrispondente è approssimativamente 4,2. Poiché 103 è minore di 74.000, ma 1003 è maggiore di 74.000, il risultato deve essere tra 10 e 100. Sposta il punto decimale per ottenere 42.
Scrivi i numeri che vuoi moltiplicare. Sposta i punti decimali per ciascun numero. Trova il numero più piccolo sulla scala D, poi fai scivolare la scala C su di essa. Fai scivolare il corsoio sul secondo numero della scala C. Se il corsoio non scorre fino al risultato, usa l’indice destro. Usa l’approssimazione per trovare il punto decimale corretto. Nota l’intervallo tra i numeri. Cerca i nomi delle scale. Cerca di comprendere le divisioni della scala. Non pretendere di ottenere risultati precisi. Usa le scale D e A per calcolare i quadrati. Usa le scale D e K per calcolare i cubi. Converti il numero in notazione scientifica prima di calcolare una radice quadrata. Individua quale lato della scala A usare. Fai scorrere il corsoio sulla scala A. Determina il risultato dalla scala D. Usa un procedimento simile sulla scala K per trovare le radici cubiche.
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