Metodo 1: Usare un Pezzo di Carta Metodo 2: Confrontare le Ombre Metodo 4: Usare un Clinometro Metodo 3: Usare una Matita e un Assistente
Ti serviranno solo un pezzo di carta e un metro a nastro. Non servono calcoli; se però sei interessato alla teoria di questo metodo, dovrai conoscere alcune nozioni di trigonometria. Il metodo "Usare un clinometro" entra nel dettaglio dei calcoli e dei ragionamenti che gli  permettono di funzionare, ma queste nozioni non ti serviranno per trovare l'altezza. Se il foglio è rettangolare, dovrai piegarlo a formare un quadrato. Piega un angolo sopra l'altro in modo da formare un triangolo, poi taglia la carta in eccesso sopra di esso. Dovrebbe rimanere solo il triangolo che ti serve. Il triangolo avrà un angolo retto (90°) e due angoli di 45°. Mantieni l'angolo retto e punta il resto del triangolo verso di te. Uno dei lati più corti dovrebbe essere orizzontale (piatto) e l'altro verticale (puntato direttamente verso l'alto). Dovresti essere in grado di guardare seguendo il lato più lungo e alzando gli occhi. Il lato più lungo, quello che guiderà il tuo sguardo, è l'ipotenusa del triangolo. Chiudi un occhio e usa l'altro per guardare direttamente lungo l'ipotenusa del triangolo, fino a vedere la cima stessa dell'albero. Dovrai trovare il punto dove la tua linea visiva segue il lato più lungo del triangolo fino alla cima dell'albero. Questa distanza corrisponderà quasi alla sua altezza. Aggiungi la tua altezza a questo valore, perché stavi guardando l'albero senza avere gli occhi a terra. Adesso hai la tua risposta! Per imparare il funzionamento di questo metodo, leggi la sezione "Usare un clinometro". Non serve fare calcoli per questo metodo, grazie a un piccolo trucco: la tangente di un angolo di 45°, che hai usato, vale 1. L'equazione può essere semplificata in questo modo: (Altezza dell'albero) / (distanza dall'albero) = 1. Moltiplica ogni lato per la distanza dall'albero e otterrai: altezza dell'albero = distanza dall'albero. Senza l'ausilio di ulteriori attrezzature riuscirai a ottenere una stima precisa dell'altezza dell'albero. Dovrai fare moltiplicazioni e divisioni, ma nessun altro calcolo complesso. Se vuoi evitare del tutto di fare calcoli, puoi usare un calcolatore online per l'altezza degli alberi, come this one, e inserire le misure trovate con questo metodo. Usa un metro a nastro di per misurare la tua altezza in piedi. Fallo mentre indossi le scarpe. Dal momento che ti servirà comunque un pezzo di carta, scrivi la tua altezza così da non dimenticarla.  Ti servirà un numero singolo, in metri o centimetri. Se sei su una sedia a rotelle o non puoi stare in piedi per un altro motivo, misura la tua altezza nella posizione che terrai per misurare l'albero. Cerca di trovare un punto dove l'ombra a terra sia piatta, per ottenere misure più precise. Per un risultato migliore, segui questo metodo in un giorno di pieno sole. Se il cielo è nuvoloso, potrebbe essere difficile misurare precisamente le ombre. Usa un metro a nastro per calcolare la distanza tra i talloni e la punta della tua ombra. Se non hai qualcuno che ti assista puoi segnare la fine dell'ombra lanciando un sasso su di essa, mentre sei in piedi. O ancor meglio, sistemare la pietra per terra in una posizione qualsiasi, e poi muoverti in modo che la punta dell'ombra coincida con il sasso; infine misura dal punto in cui ti trovi, fino alla pietra. Scrivi e dai un nome a ogni misura subito dopo averla presa, per evitare di confonderti. Usa il metro per determinare la lunghezza dell'ombra dell'albero dalla base fino alla punta. Questo sistema funziona meglio se il terreno attorno all'albero è abbastanza pianeggiante. Se l'albero si trova in un pendio, per esempio, la tua misurazione non sarà molto accurata. Devi farlo il più velocemente possibile dopo aver misurato la tua ombra, dato che la posizione del sole nel cielo (e quindi la lunghezza dell'ombra) cambia lentamente, ma in modo costante. Se l'ombra dell'albero è su un pendio, è possibile che in un'altra ora del giorno la posizione dell'ombra sia più favorevole. Quasi tutti gli alberi crescono dritti verso l'alto, perciò la punta esatta dell'albero dovrebbe trovarsi precisamente al centro. Per trovare la lunghezza totale della sua ombra, dovresti aggiungere metà del diametro del tronco alla misura. Questo perché la punta più alta proietta un'ombra più lunga, ma parte di essa ricade sull'albero stesso e non puoi vederla. Misura la larghezza del tronco con un lungo righello o un metro a nastro dritto, poi dividila per due e otterrai la metà della larghezza. Se hai problemi a capire quanto sia largo il tronco, disegna un quadrato intorno alla sua base e misura un lato di quel quadrato. Adesso dovresti aver scritto tre numeri: la tua altezza, la lunghezza della tua ombra e la lunghezza dell'ombra dell'albero (inclusa la metà della larghezza del tronco). Le lunghezze delle ombre sono proporzionali alle altezze dell'oggetto. In altre parole: la lunghezza della tua ombra divisa per la tua altezza sarà sempre uguale all'altezza dell'ombra dell'albero divisa per l'altezza dell'albero. Possiamo usare questa equazione per calcolare l'altezza dell'albero:  Moltiplica la lunghezza dell'ombra dell'albero per la tua altezza. Se sei alto 1,5 metri, e l'ombra dell'albero è lunga 30,48 metri, moltiplica questi due valori insieme: 1,5 x 30,48 = 45,72. Dividi il risultato per la lunghezza della tua ombra. Seguendo l'esempio precedente, se la tua ombra è lunga 2,4 metri, dividi la risposta per quel numero: 45,72 / 2,4 = 19,05 metri). Se hai problemi con i calcoli, puoi trovare un calcolatore online per l'altezza degli alberi su questo sito. Gli altri metodi sono sorprendentemente precisi, ma con qualche calcolo in più e degli strumenti specializzati puoi ottenere misure ancora più esatte. Non è difficile come sembra: ti serviranno una calcolatrice che possa calcolare le tangenti, un goniometro di plastica, una cannuccia e un pezzo di corda per costruire un clinometro. Questo strumento misura l'inclinazione di un oggetto o, in questo caso, l'angolo tra te e la cima dell'albero. Un teodolite è uno strumento più complesso che svolge lo stesso compito, ma usa un telescopio o un laser per una maggiore precisione. Il "metodo del pezzo di carta" usa la carta come clinometro. Questo sistema, oltre a essere più preciso, ti permette di misurare l'altezza da qualunque distanza, senza dover andare avanti e indietro per allineare il foglio con l'albero. Poggia la schiena contro l'albero e cammina fino a un punto che si trovi all'incirca alla stessa altezza da terra della base dell'albero e dal quale riesci a vederne chiaramente la cima. Cammina in linea retta e usa un metro a nastro per determinare la distanza dall'albero. Non dovrai raggiungere una distanza precisa, ma perché questo metodo funzioni al meglio dovrai trovarti a circa 1-1,5 volte l'altezza dell'albero. Avvista la cima dell'albero e usa un clinometro o un teodolite per misurare l'"angolo di elevazione" tra l'albero e il terreno. L'angolo di elevazione è l'angolo formato tra due linee – il piano del terreno e la tua linea di visione e un punto elevato (in questo caso la punta dell'albero) – con te come vertice dell'angolo. Puoi trovare la tangente di un angolo usando una calcolatrice o una tabella delle funzioni trigonometriche. Il metodo per trovare la tangente può essere diverso in base alla calcolatrice, ma solitamente ti basterà premere il pulsante "TAN", inserire l'angolo e poi premere il tasto "uguale" (=). Per questo, se l'angolo di elevazione è di 60°, dovrai semplicemente premere "TAN" e poi inserire "60" e premere uguale.   Fai click su questo link per trovare un calcolatore di tangenti online. La tangente di un angolo in un triangolo rettangolo è definita dal lato "opposto" all'angolo, diviso il lato "adiacente" all'angolo. In questo caso, il lato opposto è l'altezza dell'albero e il lato adiacente è la distanza dall'albero. Ricorda, hai misurato la distanza dall'albero all'inizio di questo metodo. Moltiplicalo per la tangente che hai calcolato. Il numero ottenuto indica quanto l'albero si trova sopra il livello degli occhi, perché è il livello da cui hai calcolato la tangente. Se hai letto il passaggio precedente sulla definizione di tangente, puoi capire perché questo metodo funziona. Come descritto in precedenza, la tangente = (altezza dell'albero) / (distanza dall'albero). Moltiplica ogni lato dell'equazione per la distanza dall'albero e otterrai: tangente x distanza dall'albero = altezza dell'albero! Otterrai l'altezza dell'albero. Dal momento che hai usato il clinometro all'altezza dell'occhio e non a terra, aggiungi la tua altezza alla misura per ottenere quella totale dell'albero. Puoi ottenere un valore più preciso misurando la tua altezza al livello degli occhi, non fin sopra la testa. Se stai usando un teodolite statico, aggiungi al valore calcolato l'altezza da terra del punto di osservazione, non la tua altezza. Anche se questo metodo è meno preciso, puoi usarlo anche se il tempo è  nuvoloso. Inoltre, se hai con te un metro a nastro, puoi evitare di fare calcoli. Altrimenti, dovrai trovarlo in seguito ed eseguire delle semplici moltiplicazioni. Per una misura più precisa, dovresti stare in piedi su un terreno alla stessa altezza della base dell'albero. La tua visuale non dovrebbe essere ostacolata. Puoi usare qualunque oggetto piccolo e dritto, come un pennello o un righello. Tienila in mano e distendi il braccio in avanti, così che la matita sia davanti a te alla distanza di un braccio (tra te e l'albero). Ovvero, i suoi piedi dovrebbero essere allineati con la punta in grafite. Dovrebbe trovarsi alla stessa distanza dall'albero, né più vicino, né più lontano da te. Dal momento che, a seconda dell'altezza dell'albero, tu e il tuo amico potreste essere distanti, prova a usare dei segnali visivi per guidarlo verso il punto che deve raggiungere. Dovrai determinare la lunghezza di ogni segno e l'altezza del tuo amico, ma potrai farlo quando sarai a casa, senza dover tornare all'albero. Usa un rapporto di scala per trovare l'altezza dell'albero. Se per esempio il segno dell'altezza del tuo amico è a 5 cm dalla punta della matita e il segno dell'altezza dell'albero è a 17,5 cm dalla punta, l'albero è alto 3,5 volte il tuo amico, dal momento che 17,5 cm / 5 cm = 3,5. Se il tuo amico è alto 180 cm, l'albero sarà alto 180 cm x 3,5 = 630 cm.  Nota: Se hai con te un metro a nastro per misurare l'albero, non ti servirà fare altri calcoli. Leggi il passaggio precedente, nella sezione: "se hai un metro a nastro".
Usa questo metodo per trovare l'altezza di un albero senza ricorrere a calcoli matematici. Piega un pezzo di carta a metà per formare un triangolo. Tieni il triangolo davanti a un occhio. Allontanati dall'albero finché non riesci ad allineare la sua punta con quella del triangolo. Segna questo punto e misura la distanza dalla base dell'albero. Usa questo metodo se hai solo un metro a nastro o un righello. Misura la tua altezza. Posizionati su un terreno piano e soleggiato vicino all'albero. Misura la lunghezza della tua ombra. Misura la lunghezza dell'ombra dell'albero. Aggiungi metà della larghezza dell'albero alla lunghezza dell'ombra. Calcola l'altezza dell'albero usando i numeri che hai segnato. Usa questo metodo per ottenere una misurazione più precisa. Misura la distanza da una posizione prestabilita. Misura l'angolo di elevazione dalla cima dell'albero. Trova la tangente dell'angolo di elevazione. Moltiplica la distanza dall'albero per la tangente dell'angolo di elevazione. Aggiungi la tua altezza a quella calcolata nel passaggio precedente. Usa questo metodo come alternativa a quello dell'ombra. Posizionati a una distanza sufficiente dall'albero così da poterlo vedere tutto – da cima a fondo – senza muovere la testa. Tieni la matita alla distanza di un braccio. Fai spostare il tuo amico così che tu lo possa vedere "attraverso" la punta della matita. Trova la risposta quando avrai a disposizione un metro a nastro.
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Using a Piece of Paper By Comparing Shadows Using a Clinometer or Transit Using a Pencil and an Assistant