Sottrarre Numeri in Forma Estesa Trasformare la Forma Standard nella Forma Estesa Trasformare la Forma Scritta nella Forma Estesa Forma Estesa con Decimali Sommare Numeri in Forma Estesa
Accertati che ti venga detto di sottrarre le forme estese di due numeri. Se i numeri sono espressi in forma scritta, trova i numeri corrispondenti e scrivi la sottrazione in forma estesa.  Nota che devi riscrivere tutti i numeri espressi in forma standard o scritta se il problema ti chiede esplicitamente di fornire la risposta in forma estesa.  Esempio: Sottrai [500 + 70 + 1] da [800 + 10 + 4].  Riscrivi come: [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1]  O: 800 + 10 + 4 – 500 – 70 - 1 Identifica tutti i numeri appartenenti alle diverse categorie (unità, decine, centinaia, migliaia, etc.). Riscrivi il calcolo in modo che tutti i numeri appartenenti allo stesso valore posizionale siano raggruppati insieme.  Esempio: Per [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1]:  Centinaia: 800 – 500 Decine: 10 – 70 Unità: 4 – 1 Sottrai i numeri di ogni valore posizionale. Inizia dalla categoria minore (le unità) e procedi in ordine fino a quella superiore.  Se il minuendo è minore del sottraendo, dovrai prendere un prestito dalla categoria successiva. Ad esempio, prendi “10” dalle decine se i numeri nelle unità non possono essere sottratti senza chiedere un prestito.  Esempio: Parti dalle unità, poi procedi con le decine, poi con le centinaia.  4 – 1 = 3 10 – 70; poiché “70” è maggiore di “10,” dovrai prendere “100” da “800” e sommarlo a “10,” trasformando il calcolo in: 110 – 70 = 40 700 – 500 = 200; “800” è diventato “700” poiché hai preso “100” in prestito da aggiungere alle decine. Riordina i risultati di ogni categoria separandoli con il segno +. Questa è la forma estesa del risultato.  Per trovare la forma standard del risultato, tutto ciò che devi fare è sommare tutte le cifre che costituiscono la forma estesa.  Esempio: [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1] = 200 + 40 + 3 In forma standard, il risultato sarebbe 243. Leggi il numero e osserva quante cifre lo compongono.  Esempio: Scrivi 5827 in forma estesa.  Leggi il numero mentalmente o a voce alta: cinquemilaottocentoventisette. Nota che questo numero è composto da quattro cifre. Come risultato, la forma estesa sarà costituita da quattro parti. Riscrivi il numero in modo che tutte le sue cifre siano separate dal segno +. Lascia un po' di spazio fra ogni cifra e il + che la segue. Dovrai scrivere altro.  Esempio: Il numero 5827 per ora diventa: 5 + 8 + 2 + 7 Ogni cifra del numero originario corrisponde a uno specifico valore posizionale. Iniziando dalla cifra più a destra, assegna a ogni cifra il nome del valore posizionale appropriato.  Esempio: Poiché questo numero è composto da quattro cifre, dovrai identificare quattro valori posizionali.  La cifra più a destra è 7 e rappresenta le unità (1). La cifra successiva è 2 e rappresenta le decine (10). La terza cifra è 8 e rappresenta le centinaia (100). La quarta e ultima cifra è 5 e rappresenta le migliaia (1000). Moltiplica ogni singola cifra per il numero che rappresenta il valore posizionale che la cifra occupa nel numero originario.  Esempio: [5 * 1000] + [8 * 100] + [2 * 10] + [7 * 1] Quando avrai moltiplicato tutte le cifre, otterrai la forma estesa del numero originario.  Esempio: La forma estesa di 5827 è: 5000 + 800 + 20 + 7 Leggi il numero. Quando un numero è espresso in questa forma, dovresti riuscire a identificare il valore pieno di ogni singola cifra.  Esempio: Scrivi in forma estesa: settemiladuecentoottantanove. Scrivi ogni cifra separatamente, inserendo il valore posizionale corretto dopo di essa. Tale valore è semplicemente quello già indicato accanto al numero. Inserisci il segno + tra i vari valori.  Nota che non troverai scritto esplicitamente “decine” e “unità”, ma dovrai capire che ci sono. Puoi indicare di averlo capito scrivendo il nome del valore posizionale fra parentesi, ma farlo non è strettamente necessario.  Esempio: Il numero settemiladuecentoottantanove diventa:  sette mila + due cento + ottanta (decine) + nove (unità) O settemila + duecento + ottanta + nove Osserva ogni parte separatamente. Riscrivi ogni valore che leggi in cifre.  Esempio: Settemila + duecento + ottanta + nove:  Settemila = 7000 Duecento = 200 Ottanta = 80 Nove = 9 Ora hai tutti i dati necessari per riscrivere il numero in forma estesa.  Esempio: La forma estesa di settemiladuecentoottantanove è: 7000 + 200 + 80 + 9 Leggi il numero e conta da quante cifre è composto, prestando particolare attenzione alle cifre scritte dopo la virgola (alla sua destra).   Esempio: Riscrivi 531,94 in forma estesa. Leggi il numero: cinquecentotrentuno virgola novantaquattro. Nota che ci sono tre cifre prima della virgola (o del punto decimale) e due cifre dopo la virgola. Quindi ci saranno cinque numeri a comporre la forma estesa. Riscrivi il numero separando tutte le cifre con il segno +. Per ora, scrivi anche la virgola.  Nota che alla fine la virgola verrà eliminata, ma ti conviene mantenerla per ora, per evitare di fare confusione mentre risolvi il problema. Lascia un po' di spazio fra ogni cifra e il + che la segue. Dovrai scrivere altro.  Esempio: Il numero 531,94 per ora diventa: 5 + 3 + 1 + , + 9 + 4 Assegna ad ogni cifra il nome del valore posizionale che corrisponde alla sua posizione nel numero originario.  Quando ti occupi dei numeri posti prima della virgola (alla sua sinistra), parti da quello più vicino ad essa. Quando ti occupi dei numeri posti dopo la virgola (alla sua destra), parti da quello più vicino ad essa.  Esempio: Dovrai identificare tre valori posizionali a sinistra e due a destra della virgola.  Per i valori a sinistra: Il numero più vicino alla virgola è 1, che corrisponde alle unità (1). Il numero successivo è 3, che corrisponde alle decine (10). Il terzo numero è 5, che corrisponde alle centinaia (100). Per i valori a destra: Il numero più vicino alla virgola è 9, che corrisponde ai decimi (10). il secondo numero è 4, che corrisponde ai centesimi (100). Tutte le cifre a sinistra della virgola devono essere moltiplicate per il valore posizionale corrispondente. Fallo ora.  Esempio: [5 * 100] + [3 * 10] + [1 * 1] = 500 + 30 + 1 Tutte le cifre a destra della virgola devono essere divise per il valore posizionale corrispondente. Fallo ora.  Esempio: [9 / 10] + [4 / 100] = 0,9 + 0,04 Scrivi tutti i valori che hai trovato separandoli con il segno +. Elimina la virgola. Questa sarà la risposta finale.  Esempio: La forma estesa di 531,94 è: 500 + 30 + 1 + 0,9 + 0,04 Verifica di dover sommare le forme estese di due o più numeri. Se il problema è espresso sia in numeri che in parole anziché solo in numeri, trova i numeri corrispondenti e scrivili in forma estesa.  Se ti vengono dati numeri in forma scritta o standard, ma devi effettuare i calcoli con i numeri in forma estesa, riscrivi tutti i numeri in forma estesa prima di procedere.  Esempio: Somma [500 + 30 + 6] e [80 + 2]. Riscrivi il problema così: 500 + 30 + 6 + 80 + 2 Identifica tutti i numeri che rappresentano le unità, poi tutte le decine, tutte le centinaia, etc. Continua in questo modo per identificare tutti i numeri presenti. Riscrivi il calcolo in modo che tutti i numeri appartenenti allo stesso valore posizionale siano raggruppati insieme.  Esempio: Per 500 + 30 + 6 + 80 + 2:  Centinaia: 500 Decine: 30 + 80 Unità: 6 + 2 Somma tutti i numeri di ogni gruppo. Inizia dalle unità e procedi in ordine fino al valore posizionale più elevato.  Nota che, se la somma di un valore posizionale supera il numero di cifre da cui è costituito quel valore posizionale, dovrai aggiungere una cifra alla categoria successiva.  Esempio: Inizia dalle unità, poi procedi con le decine e poi con le centinaia.  6 + 2 = 8 30 + 80 = 110; poiché tale valore supera la categoria delle decine, lo devi separare in 100 + 10; il 10 resta qui, mentre devi sommare il 100 alla categoria successiva nel modo seguente: 500 + 100 = 600 Riordina i totali di ogni categoria separandoli con il segno +. Questa è la forma estesa del risultato.  Se vuoi scrivere il risultato in forma standard, tutto ciò che devi fare è sommare tutte le cifre.  Esempio:  500 + 30 + 6 + 80 + 2 = 600 + 10 + 8 In forma standard, il risultato sarebbe 618.
Osserva il problema. Separa i numeri per valore posizionale. Sottrai ogni gruppo separatamente. Scrivi la risposta finale. Osserva il numero scritto in forma standard. Separa le cifre. Identifica ogni valore posizionale. Moltiplica ogni cifra per il valore posizionale corretto. Scrivi la risposta finale. Osserva il numero in forma scritta. Identifica tutti i valori posizionali. Riscrivi in forma numerica ogni valore posizionale espresso in parola. Scrivi la risposta finale. Osserva il numero in forma standard. Separa le cifre. Identifica il nome di ogni valore posizionale. Moltiplica le cifre a sinistra della virgola per il valore posizionale. Dividi le cifre a destra della virgola per il valore posizionale. Scrivi la risposta finale. Osserva il problema. Separa i numeri per valore posizionale. Somma separatamente ogni gruppo di valori posizionali. Scrivi la risposta finale.
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Part Five: Subtract Expanded Form Part One: Change Standard Form to Expanded Form Part Two: Change Written Form to Expanded Form Part Three: Expanded Form with Decimals Part Four: Add Expanded Form