Arrotondamenti Decimali Arrotondamento di Numeri Interi Arrotondamento di Numeri a Cifre Significative
Questo può essere determinato dall'insegnante se stai lavorando su un problema di matematica oppure puoi capirlo basandoti sul contesto e sui tipi di numeri che stai usando. Nell'esempio del denaro, sarebbe molto probabile voler arrotondare al centesimo più vicino, mentre, quando stai arrotondando un peso, probabilmente vuoi avvicinarti al chilogrammo.  Più è necessario un numero meno preciso, più devi arrotondarlo togliendo decimali. I numeri più precisi devono essere arrotondati togliendo meno cifre decimali possibili. Se stai lavorando con il numero 10,7659, supponiamo che tu abbia deciso di arrotondare il numero alla cifra del millesimo, che è la cifra 5 al posto dei millesimi, la terza cifra a destra del separatore decimale. Puoi anche pensare questo come un arrotondamento del numero a cinque cifre significative. Quindi, concentrati sulla cifra 5, per ora. È sufficiente spostare la penna di una cifra a destra. In questo caso, troverai un ‘9’ accanto al '5'. Tale cifra determinerà l'arrotondamento del '5' in eccesso o per difetto. È chiamato arrotondamento per eccesso o verso l’alto, perché il numero arrotondato diventa maggiore del numero originale. La cifra originale, '5', diventa un '6'. Tutti i numeri a sinistra del '5' originale rimarranno gli stessi e i numeri alla sua destra spariranno (si può pensare che diventino degli zeri). Così, se si sta arrotondando '10,7659' alla quinta cifra significativa, il ‘5’ diventerà ‘6’, rendendo il numero '10,766'.  Sebbene 5 sia al centro della serie dei numeri che vanno dall’1 al 9, è universalmente accettato che la cifra '5' richieda un numero prima di esso per essere arrotondata. Questo, però, potrebbe non applicarsi ai tuoi insegnanti quando pubblicano i voti degli gli esami finali!  Organismi di controllo come il NIST adottano un metodo diverso: quando la cifra di arrotondamento è 5, guarda le cifre alla sua destra. Se una cifra successiva è diversa da 0, arrotonda per eccesso. Se tutte le cifre successive sono 0 o non ci sono più cifre, arrotonda per eccesso se la cifra di arrotondamento è dispari e arrotonda per difetto se la cifra di arrotondamento è pari. Se il numero una destra della tua cifra al posto di arrotondamento è 0, 1, 2, 3 o 4, il valore della tua cifra di arrotondamento rimarrà lo stesso. Anche se questo processo è chiamato arrotondamento verso il basso o per difetto, significa solo che la cifra rimane la stessa; in realtà, non si dovrebbe 'mai' cambiare una cifra con un numero inferiore. In questo caso, se stai lavorando con il numero '10,7653', dovresti arrotondare fino a '10,765' perché '3', la cifra a destra del '5', è nella fascia inferiore della scala.  Facendo lo stesso e cambiando tutti i numeri alla sua destra in 0, il numero finale è inferiore al numero originale iniziale. Così, il numero, nel syo complesso, diminuisce. I due passaggi di cui sopra sono rappresentati sulla maggior parte delle calcolatrici come arrotondamento 5/4. Di solito c'è un interruttore a scorrimento che è possibile spostare sulla posizione di arrotondamento 5/4 per raggiungere questi risultati. Per fare questo, ti basta guardare il numero a destra delle decine, rappresentate dalla seconda cifra dal fondo. (Se stai arrotondando 12, devi guardare il 2.) Quindi, se tale numero è compreso tra 0-4, mantieni il numero stesso; se è tra 5-9, arrotonda alla cifra superiore. Ecco alcuni esempi:   12 --> 10 114 --> 110 57 --> 60 1.334 --> 1330 1.488 --> 1490 97--> 100 Seguire lo stesso protocollo per arrotondare un numero alle decine più vicine. Scopri la cifra delle centinaia, che è la terzo da destra, poco prima delle decine. (Nel numero 1.234, il 2 rappresenta le centinaia). Dopo di che, utilizza il numero a destra delle centinaia, la cifra delle decine, per vedere se si deve arrotondare quel numero per eccesso o per difetto, mettendo degli zeri nelle cifre seguenti. Ecco alcuni esempi:   7.891 -- > 7.900 15.753 --> 15.800 99.961 —> 100.000 3.350 --> 3.300 450 --> 500 Qui valgono le stesse regole. Basta saper individuare la cifra delle migliaia, che è la quarta dalla fine di un numero e poi controllare la cifra delle centinaia, che sarà alla sua destra. Se la cifra è compresa tra 0-4, arrotonda verso il basso; se è tra 5-9, verso l’alto. Ecco alcuni esempi da considerare:   8.800 --> 9.000 1.015 --> 1.000 12.450 --> 12.000 333.878 --> 334.000 400.400 --> 400.000 Può pensare a una cifra significativa come se fosse una cifra "importante" che ti dà informazioni utili su un numero. Ciò significa che eventuali zeri a destra dei numeri interi o a sinistra dei decimali possono essere eliminati perché sono solo dei segnaposti. Per trovare il numero di cifre significative, ti basta contare quante cifre, da sinistra a destra, sono presenti. Ecco alcuni esempi:   1,239 ha 4 cifre significative 134,9 ha 4 cifre significative 0,0165 ha 3 cifre significative Questo dipende dal problema su cui stai lavorando. Se stai arrotondando un numero a due cifre significative, per esempio, allora sarà necessario identificare la seconda cifra significativa del numero e poi utilizzare il numero alla sua destra per vedere se si deve arrotondare per eccesso o difetto. Ecco alcuni esempi:   1,239 arrotondato a 3 cifre significative è 1,24. Questo perché la cifra a destra della terza cifra, 3, è un 9, che è di 5 o più. 134,9 arrotondato a 1 cifra significativa è 100. Questo perché 3 - la cifra a destra delle centinaia, 1 - è inferiore a 5. 0,0165 arrotondato a 2 cifre significative è 0,017. Questo perché la seconda cifra significativa è 6 e il numero alla sua destra, 5, fa arrotondare per eccesso. Per fare questo, devi prima aggiungere i numeri dati. Poi devi trovare il numero con la quantità minima di cifre significative e arrotondare la risposta finale a quella precisione. Ecco come si fa:   13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290 Ora vedi che il secondo numero, 234,6, è preciso solo ai decimi o con quattro cifre significative. Arrotonda la risposta in modo che sia precisa solo ai decimi. 261,2290 diventa 261,2. In primo luogo, si moltiplicano tutti i numeri dati. Poi si controllano per vedere quale numero è arrotondato al minor numero di cifre significative. Infine, si arrotonda la risposta finale fino ad arrivare al livello di precisione di quel numero. Ecco come si fa:  16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975 Si noti che solo il 5 il numero ha una cifra significativa. Questo significa che anche la tua risposta finale avrà solo una cifra significativa. 17,614975 arrotondato a una cifra significativa diventa 20.
Determina a quale decimale deve essere approssimato il numero. Identifica a quale decimale deve essere arrotondato il numero. Trova il numero posto a destra della tua cifra di arrotondamento. Arrotonda per eccesso i numeri 5, 6, 7, 8 e 9. Arrotonda per difetto con i numeri 0, 1, 2, 3 e 4. Approssima un numero alle decine più vicine. Arrotonda un numero alle centinaia. Approssima un numero alle migliaia. Cerca di capire che cosa s’intende per ‘cifra significativa’. Approssima un numero con un certo numero di cifre significative. Approssima al numero corretto di cifre significative nella somma. Arrotonda al numero corretto di cifre significative nella moltiplicazione.
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Rounding Off Decimals Rounding Off Whole Numbers Rounding Numbers to Significant Digits