Andere Methoden Mit Variablen Mit Hilfe der anderen beiden Winkel
Gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleich lange Seiten und zwei gleiche Winkel. Wenn du weißt, wie groß einer der gleichen Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks ist, dann weißt du auch wie groß der andere ist. Hier siehst du, wie er berechnet werden kann: Wenn einer der gleichen Winkel 40° hat, dann weißt du, dass der andere auch 40° hat. Du kannst den dritten Winkel bestimmen (wenn verlangt), indem du 40° + 40° (= 80°) von 180° abziehst. 180° - 80° = 100° und damit die Größe des dritten Winkels. Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleiche Winkel. Damit muss jeder Winkel in einem gleichseitigen Dreieck 60° betragen. Überprüfe das Ergebnis: 60° + 60° + 60° = 180°. Angenommen, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck und einer der anderen Winkel beträgt 30°. In einem rechtwinkligen Dreieck beträgt einer der Winkel genau 90°. Wir gehen nach dem selben Prinzip vor. Wir müssen nur die bekannten Winkel addieren (30° + 90° = 120°) und das Ergebnis von 180° abziehen. 180° - 120° = 60°. Der dritte Winkel beträgt 60°. Manchmal, wenn du nicht das Glück hast zwei der Winkel zu kennen, sind nur ein paar Variablen gegeben oder ein paar Variablen und ein Winkel. Angenommen, wir haben folgende Aufgabe: Bestimme die Größe des Winkels "x" in einem Dreieck, dessen Winkel "x", "2x" und 24° betragen. Schreibe zuerst alles hin. Du gehst genauso vor, wie wenn du die zwei Winkel kennen würdest. Addiere einfach die Winkel, indem du die Variablen addierst: x + 2x + 24° = 3x + 24°. Setze den Ausdruck dazu gleich 0. Hier siehst du, wie es aussieht:  180° - 3x + 24° = 0 156° - 3x = 0 Bringe die Variablen jetzt auf eine Seite der Gleichung und die Zahlen auf die andere. Wir erhalten 156° = 3x. Wir teilen jetzt beide Seiten durch 3 und erhalten x = 52°. Damit ist der dritte Winkel 52°. Der andere Winkel (2x) ist 2 * 52° = 104°. Wenn du sicher sein willst, dass es sich um ein echtes Dreieck handelt, dann addiere die drei Winkel, um zu sehen, ob sie 180° ergeben.  52° + 104° + 24° = 180°. Fertig. Du musst nur wissen, dass alle Winkel in einem Dreieck sich immer zu 180° addieren. Das ist immer der Fall. Wenn du also zwei der drei Winkel kennst, dann fehlt dir nur noch ein Puzzle-Stück. Zuerst kannst du die bekannten Winkel addieren. In diesem Beispiel sind die bekannten Winkel 80° und 65°. Addiere sie (80° + 65°) und erhalte 145°. Die Winkel in einem Dreieck addieren sich zu 180°. Deshalb muss der letzte Winkel die Summe zu 180° ergänzen. In diesem Beispiel haben wir 180° - 145° = 35°. Du weißt, dass der dritte Winkel 35° beträgt. Wenn du dir nicht sicher bist, überprüfe noch einmal alles. Die drei Winkel sollten sich zu 180° addieren. 80° + 65° + 35° = 180°. Fertig.
Bestimme den dritten Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks. Bestimme den dritten Winkel eines gleichseitigen Dreiecks. Bestimme den dritten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks. Schreibe die Aufgabenstellung hin. Addiere alle Winkel. Subtrahiere das Ergebnis von 180°. Löse nach x auf. Überprüfe dein Ergebnis. Addiere die beiden gegebenen Winkel. Subtrahiere diese Zahl von 180°. Schreibe dein Ergebnis auf.
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Using Other Methods Using Variables Using the Other Two Angles