Einen unechten Bruch umwandeln Beispiel-Aufgaben
Schreibe den unechten Bruch hin. Dann teile den Zähler durch den Nenner — mit anderen Worten, rechne die Divisionsaufgabe aus, die der Bruch darstellt. Vergiss nicht den Rest.  Lass uns ein Beispiel betrachten. Angenommen, wir wollen den Bruch 7/5 in einen gemischten Bruch verwandeln. Wir teilen 7 durch 5, wie du hier sehen kannst: 7/5 → 7 : 5 = 1 Rest 2 Der ganzzahlige Anteil deines gemischten Bruches (die große Zahl links von dem Bruch) ist das ganzzahlige Ergebnis deiner Division. Mit anderen Worten, schreibe einfach das Ergebnis der Division ohne den Rest hin. In unserem Beispiel, da unser Ergebnis 1 Rest 2 ist, lassen wir den Rest weg und schreiben einfach 1. Wir müssen jetzt den Bruchanteil des gemischten Bruches bestimmen. Schreibe den Rest der Division in den Zähler und nimm den Nenner von deinem ursprünglichen unechten Bruch. Schreibe diesen Bruch neben deine ganze Zahl und schon hast du deinen gemischten Bruch!  In unserem Beispiel ist der Rest 2. Wenn wir ihn über unseren ursprünglichen Nenner (5) schreiben, erhalten wir 2/5. Wir schreiben es neben unser ganzzahliges Ergebnis (1) und erhalten unseren endgültigen gemischten Bruch, wie du hier sehen kannst:  1 2/5. Gemischte Brüche sehen auf dem Blatt gut aus und sind gut lesbar, aber sie sind nicht immer die beste Wahl. Wenn wir zum Beispiel einen Bruch mit einem gemischten Bruch multiplizieren wollen, dann ist es viel leichter, wenn wir den gemischten Bruch wieder in einen unechten Bruch verwandeln. Um dies zu tun, multiplizieren wir einfach die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren das Ergebnis zum Zähler.  Wenn wir das Ergebnis aus unserem Beispiel (1 2/5) wieder in einen unechten Bruch verwandeln wollen, dann gehen wir folgendermaßen vor: 1 * 5 = 5 → (2 + 5)/5 = 7/5 Diese Aufgabe ist leicht — mache es einfach wie oben. Weiter unten findest du eine detaillierte Lösung.  11/4 — zuerst müssen wir den Zähler durch den Nenner teilen. 11 : 4 = 2 Rest 3 — jetzt müssen wir aus dem Rest und unserem ursprünglichen Nenner einen Bruch machen. 11/4 = 2 3/4 Wir haben hier einen sehr großen Zähler, aber lass dir keine Angst einjagen — die Rechnung geht ganz genau so! Siehe unten:  99/5 — wie oft geht 5 in 99? Da 5 genau 20 Mal in 100 geht, können wir sagen, dass 5 19 Mal in 99 geht. 99 : 5 = 19 Rest 4 — wir setzen nun nur noch den gemischten Bruch zusammen, wie vorher. 99/5 = 19 4/5 Bisher hatten wir nur unechte Brüche, bei denen der Zähler größer war als der Nenner. Aber was, wenn sie gleich groß sind? Siehe unten, wenn du es wissen willst.  6/6 — 6 geht einmal in die 6, natürlich ohne Rest. 6 : 6 = 1 Rest 0. Da ein Bruch mit 0 im Zähler immer gleich 0 ist, brauchen wir keinen Bruch neben unsere ganze Zahl schreiben. 6/6 = 1 Wenn der Zähler ein Vielfaches des Nenners ist, musst du dich nicht um den Rest kümmern — führe einfach die Division durch, um dein Ergebnis zu erhalten. Siehe unten.  18/6 — da wir wissen, dass 18 einfach 6 mal 3 ist, wissen wir, dass unser Rest gleich 0 ist, und wir brauchen uns nicht um den Bruchanteil des gemischten Bruches kümmern. 18/6 = 3 Bei negativen Zahlen funktioniert es genauso wie bei positiven. Siehe unten:  -10/3 -10 : 3 = -3 Rest 1 -10/3 = -3 1/3
Teile den Zähler durch den Nenner. Schreibe das ganzzahlige Ergebnis hin. Mache aus dem Rest und dem ursprünglichen Nenner einen Bruch. Um wieder einen unechten Bruch zu erhalten, addieren wir die ganze Zahl zu dem Bruch. Verwandle 11/4 in einen gemischten Bruch. Verwandle 99/5 in einen gemischten Bruch. Verwandle 6/6 in einen gemischten Bruch. Verwandle 18/6 in einen gemischten Bruch. Verwandle -10/3 in einen gemischten Bruch.
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