Variablen mit Exponenten addieren Die Zahlen per Hand addieren Die Zahlen mit dem Taschenrechner addieren
Die Basis ist die große Zahl (oder Variable) der Exponentialzahl und der Exponent die kleine.  Der Exponent verrät dir, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird (x3=x×x×x{\displaystyle x^{3}=x\times x\times x}).  Wenn die Basis eine Variable ist, hat die Exponentialzahl zudem einen Koeffizienten. Das ist die Zahl, die vor der Variable steht und dir sagt, mit was die Variable multipliziert werden muss.  Selbst wenn die Variable keinen Koeffizienten hat, wird das als ein Koeffizient von 1{\displaystyle 1} verstanden. Zum Beispiel, x4=1x4{\displaystyle x^{4}=1x^{4}} Wenn du es mit Variablen zu tun hast, kannst du nur Terme addieren, die dieselbe Basis und denselben Exponenten haben. Die Terme müssen BEIDES gleich haben. Wenn die Aufgabe z.B. x4+3x6+4x4+2y4{\displaystyle x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}} lautet, sollte dir auffallen, dass x4{\displaystyle x^{4}} und 4x4{\displaystyle 4x^{4}} dieselbe Basis (x{\displaystyle x}) und denselben Exponenten (4{\displaystyle 4}) haben. Du kannst sie also addieren. Der Term 3x6{\displaystyle 3x^{6}} hat einen anderen Exponenten und kann deswegen nicht addiert werden. Der Term 2y4{\displaystyle 2y^{4}} hat eine andere Basis und kann deswegen nicht addiert werden. Denke daran, wenn ein Term keinen Koeffizienten hat, kannst du annehmen, dass der Koeffizient 1{\displaystyle 1} lautet. Addiere NICHT die Exponenten. Die Exponenten bleiben gleich. Wenn du z.B. x4+4x4{\displaystyle x^{4}+4x^{4}} berechnen willst, addierst du die Koeffizienten und behältst x4{\displaystyle x^{4}} bei:x4+4x4{\displaystyle x^{4}+4x^{4}}=(1)x4+(4)x4{\displaystyle =(1)x^{4}+(4)x^{4}}=5x4{\displaystyle =5x^{4}} Denke daran, du kannst keine Exponentialzahlen addieren, die nicht dieselbe Basis UND denselben Exponenten haben. Diese bleiben also gleich. Zum Beispiel, x4+3x6+4x4+2y4{\displaystyle x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}} kann zu 5x4+3x6+2y4{\displaystyle 5x^{4}+3x^{6}+2y^{4}} vereinfacht werden. Eine Exponentialzahl hat eine Basis (große Zahl) und einen Exponenten (kleine Zahl). Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird (23=2×2×2{\displaystyle 2^{3}=2\times 2\times 2}). Wenn du die Aufgabe 34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}} lösen willst, berechnest du zuerst 34{\displaystyle 3^{4}}:34{\displaystyle 3^{4}}=3×3×3×3{\displaystyle =3\times 3\times 3\times 3}=81{\displaystyle =81} Multipliziere dazu die Basis so oft mit sich selbst, wie es der Exponent angibt. Das Beispiel sieht jetzt so aus: 81+25{\displaystyle 81+2^{5}}. Du musst also noch 25{\displaystyle 2^{5}} berechnen:25{\displaystyle 2^{5}}=2×2×2×2×2{\displaystyle =2\times 2\times 2\times 2\times 2}=32{\displaystyle =32} Das gibt dir die Summe der beiden Exponentialzahlen. Zum Beispiel:34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}}=(3×3×3×3)+(2×2×2×2×2){\displaystyle =(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)}=(81)+(32){\displaystyle =(81)+(32)}=113{\displaystyle =113} Auf der Taste ist wahrscheinlich yx{\displaystyle y^{x}} oder EXP{\displaystyle EXP} abgebildet. Vielleicht zeigt sie auch ein x{\displaystyle x} und eine leere Box als Exponent. Wenn du keinen wissenschaftlichen Taschenrechner besitzt, kannst du diese Methode nicht anwenden. Dazu drückst du zuerst auf die Basiszahl (große Zahl) und dann den Exponenten. Zum Beispiel: Wenn deine Aufgabe lautet:  34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}}, dann drückst du die Tasten in dieser Reihenfolge, um den ersten Ausdruck zu lösen:3{\displaystyle 3}yx{\displaystyle y^{x}}4{\displaystyle 4} Dadurch erhältst du den Wert für den ersten Ausdruck. Du musst also kein Gleichheitszeichen (={\displaystyle =}) eingeben, nachdem du die erste Exponentialzahl eingegeben hast. Nachdem du z.B. den Ausdruck 34{\displaystyle 3^{4}} eingegeben hast, drückst du das +{\displaystyle +}-Zeichen und erhältst den Wert 81{\displaystyle 81}. Dazu drückst du wieder zuerst die Basis (große Zahl) und dann den Exponenten. Wenn deine Aufgabe z.B. 34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}} lautet, würdest du die Tasten in folgender Reihenfolge drücken, um die zweite Exponentialzahl einzugeben:2{\displaystyle 2}yx{\displaystyle y^{x}}5{\displaystyle 5} Dadurch erhältst du die Gesamtsumme der beiden Exponentialzahlen. Zum Beispiel: Nachdem du die Zahlen in der richtigen Reihenfolge gedrückt hast, addieren sich 34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}} zu 113{\displaystyle 113}.
Finde Ausdrücke mit derselben Basis und demselben Exponenten. Addiere die Ausdrücke mit derselben Basis und demselben Exponenten. Addiere die Koeffizienten der gleichartigen Terme. Schreibe die endgültige, vereinfachte Additionsgleichung. Löse die erste Exponentialzahl. Löse die zweite Exponentialzahl. Addiere die beiden Werte. Suche auf deinem Taschenrechner die Taste für die Exponenten. Gib die erste Exponentialzahl in den Taschenrechner ein. Drücke das Pluszeichen. Tippe die zweite Exponentialzahl ein. Drücke das Gleichheitszeichen (={\displaystyle =}).
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