Die ganze Zahl in Faktoren zerlegen Die Anzahl an Faktoren bestimmen
Du musst genug Platz lassen, dass du einen „Faktorenbaum“ darunter machen kannst. Du kannst andere Methoden anwenden, um eine Zahl in Faktoren zu zerlegen. Lies, wie man eine Zahl in Primfaktoren zerlegt, für weitere Anweisungen. Wenn du zum Beispiel wissen willst, wie viele Divisoren oder Faktoren die Zahl 24 hat, schreibe 24{\displaystyle 24} oben auf die Seite. Das sind zwei Divisoren oder Faktoren dieser Zahl. Zeichne einen geteilten Ast, der von der ursprünglichen Zahl hinab geht und schreibe die zwei Faktoren darunter. 12 und 2 sind zum Beispiel Faktoren von 24, zeichne also einen geteilten Ast, der von der 24{\displaystyle 24} nach unten verläuft und schreibe die Zahlen 12{\displaystyle 12} und 2{\displaystyle 2} darunter. Ein Primfaktor ist eine Zahl, die nur durch 1 und sich selber ohne Rest dividiert werden kann. 7 ist zum Beispiel eine Primzahl, weil die einzigen Zahlen, durch die du 7 ohne Rest dividieren kannst, 1 und 7 sind. Kreise alle Primfaktoren ein, damit du sie nachverfolgen kannst. 2 ist zum Beispiel eine Primzahl, du würdest die 2{\displaystyle 2} in deinem Faktorenbaum also einkreisen. Zeichne weiter Äste von den Faktoren hinab, die keine Primfaktoren sind, bis alle Faktoren Primfaktoren sind. Kreise Primzahlen ein, um sie nachzuverfolgen. 12 kann zum Beispiel in die Faktoren 6{\displaystyle 6} und 2{\displaystyle 2} zerlegt werden. Da 2{\displaystyle 2} eine Primzahl ist, würdest du sie einkreisen. Als Nächstes kann die 6{\displaystyle 6} in die Faktoren 3{\displaystyle 3} und 2{\displaystyle 2} zerlegt werden. Da  3{\displaystyle 3} und 2{\displaystyle 2} Primzahlen sind, würdest du sie einkreisen. Suche dafür nach dem mehrfachem Vorkommen jedes Primfaktors in deinem Faktorenbaum. Die Anzahl an Malen, die der Faktor vorkommt, entspricht dem Exponenten des Faktors in deinem Potenzausdruck. Der Primfaktor 2{\displaystyle 2} kommt zum Beispiel dreimal in deinem Faktorenbaum vor, der Potenzausdruck lautet also 23{\displaystyle 2^{3}}. Der Primfaktor 3{\displaystyle 3} kommt einmal vor in deinem Faktorenbaum, der Potenzausdruck ist also 31{\displaystyle 3^{1}}. Die ursprüngliche Zahl, mit der du arbeitest, entspricht dem Produkt der Potenzfunktionen. Zum Beispiel 24=23×31{\displaystyle 24=2^{3}\times 3^{1}}. Die Gleichung lautet d(n)=(a+1)(b+1)(c+1){\displaystyle d(n)=(a+1)(b+1)(c+1)}, wobei d(n){\displaystyle d(n)} der Anzahl der Divisoren in der Zahl n{\displaystyle n} entspricht und a{\displaystyle a}, b{\displaystyle b} und c{\displaystyle c} sind die Exponenten in der Gleichung der Primfaktorzerlegung der Zahl. Du könntest weniger als drei oder mehr als drei Exponenten haben. Die Formel gibt einfach vor, die Anzahl an Exponenten miteinander zu multiplizieren, mit denen du arbeitest. Achte darauf, die Exponenten zu verwenden, nicht die Primfaktoren. Wenn zum Beispiel 24=23×31{\displaystyle 24=2^{3}\times 3^{1}}, würdest du die Exponenten 3{\displaystyle 3} und 1{\displaystyle 1} in die Gleichung einsetzen. Somit sieht die Gleichung so aus: d(24)=(3+1)(1+1){\displaystyle d(24)=(3+1)(1+1)}. Du addierst einfach 1 zu jedem Exponenten. Zum Beispiel:d(24)=(3+1)(1+1){\displaystyle d(24)=(3+1)(1+1)}d(24)=(4)(2){\displaystyle d(24)=(4)(2)} Das Produkt entspricht der Anzahl an Divisoren oder Faktoren in der Zahl n{\displaystyle n}. Zum Beispiel:d(24)=(4)(2){\displaystyle d(24)=(4)(2)}d(24)=8{\displaystyle d(24)=8}Die Anzahl an Divisoren oder Faktoren der Zahl 24 ist also 8.
Schreibe die ganze Zahl oben auf die Seite. Finde zwei Zahlen, die du miteinander multiplizieren kannst, um die Zahl zu erhalten, die 1 nicht eingerechnet. Suche nach Primfaktoren. Teile die Zahlen, die keine Primzahlen sind, weiter in Faktoren auf. Schreibe für jeden Primfaktor einen Potenzausdruck auf. Schreibe die Gleichung für die Primfaktorzerlegung der Zahl auf. Stelle eine Gleichung auf, um die Anzahl an Divisoren oder Faktoren in einer Zahl zu ermitteln. Setze den Wert jedes Exponenten in die Formel ein. Addiere die Werte in den Klammern. Multipliziere die Werte in den Klammern.
https://www.wikihow.com/Determine-the-Number-of-Divisors-of-an-Integer https://www.wikihow.com/Determine-the-Number-of-Divisors-of-an-Integer
Factoring the Integer Determining the Number of Factors