Die Rendite zum Laufzeitende verstehen Die Rendite zum Laufzeitende mit der Trial-and-Error-Methode herausfinden Die ungefähre Rendite zum Laufzeitende berechnen
Investoren legen oft eine erforderliche Rendite fest, oder den minimalen Ertrag, den sie von einer Anleihe erhalten möchten, bevor sie sie kaufen. Die Rendite zum Laufzeitende zu berechnen kann dich darüber informieren, ob der Kauf einer bestimmten Anleihe die Erwartungen eines Investors erfüllen wird. Diese Erwartungen sind von Investor zu Investor anders. Die Berechnung gibt Investoren aber konkrete Daten, mit denen sie den Wert verschiedener Anleihen vergleichen können. Anleiheemittenten könnten sich entscheiden, eine Anleihe nicht bis zum Laufzeitende anwachsen zu lassen. Solches Handeln senkt die Rendite einer Anleihe. Sie könnten eine Anleihe kündigen, was bedeutet, dass sie sie vor dem Laufzeitende tilgen. Oder sie könnten sie zurückgeben, was bedeutet dass der Emittent die Anleihe vor dem Laufzeitende zurückkauft.  Die Rendite auf Kündigung berechnet die Rendite zwischen dem aktuellen Tag und dem Datum der Kündigung einer Anleihe.  Die Rendite auf Rückgabe berechnet die Rendite, bis der Emittent die Anleihe zurückgibt. Die  Rendite zum Laufzeitende berücksichtigt keine Steuern oder Kauf- und Verkaufskosten. Diese senken die Rendite einer Anleihe tatsächlich. Investoren müssen sich auch daran erinnern, dass diese Berechnungen nur Schätzungen sind. Schwankungen auf dem Markt können bedeutende Auswirkungen auf die Rendite einer Anleihe haben. Du musst den Nennwert der Aktie und den aktuellen Wert oder Kaufpreis kennen. Außerdem brauchst du den Betrag jeder Kuponzahlung, die du erhalten wirst, und die Anzahl der Kuponzahlungen bis zum Laufzeitende. Wenn du diese Informationen hast, setzt du sie in folgende Formel ein P=K∗((1−(1/(1+i)n))/i)+N/((1+i)n){\displaystyle P=K*((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+N/((1+i)^{n})}, wobei P = der Preis der Anleihe, K = die Kuponzahlung, i = die Rate der Rendite zum Laufzeitende, M = der Nennwert und n = die Gesamtanzahl der Kuponzahlungen ist.  Nehmen wir zum Beispiel an, du hast eine 100 € Anleihe für 95,92 € gekauft, die alle sechs Monate für 30 Monate eine Zinsrate von 5 Prozent auszahlt. Alle sechs Monate wirst du eine Kuponzahlung von 2,50 € erhalten (100∗0,05∗.5=2,50{\displaystyle 100*0,05*.5=2,50}). Wenn es bis zum Laufzeitende 30 Monate sind und du alle sechs Monate eine Zahlung erhältst, bedeutet das, dass du 5 Kuponzahlungen bekommst. Setze die Informationen in die Formel ein: 95,92=2,5∗((1−(1/(1+i)5))/i)+100/((1+i)5){\displaystyle 95,92=2,5*((1-(1/(1+i)^{5}))/i)+100/((1+i)^{5})}. Jetzt musst du mit der Trial-and-Error-Methode nach i lösen, indem du verschiedene Werte für i einsetzt, bis du den richtigen Preis erhältst. Du musst nicht auf gut Glück raten, was die Zinsrate sein könnte. Da die Anleihe mit Nachlass gekauft hast, wissen wir, dass die Rendite zum Laufzeitende höher sein wird als der Zinssatz des Kupons. Da wir wissen, dass die Zinsrate des Kupons 5 Prozent ist, können wir beginnen Zahlen in die Formel einzusetzen, die höher als das sind, um nach P zu lösen.  Merke dir aber, dass du ein geschätztes i für halbjährliche Zahlungen einsetzt. Das bedeutet, dass du die jährliche Zinsrate durch 2 teilen musst. In dem obigen Beispiel beginnst du, indem du die die jährliche Zinsrate um einen Punkt auf 6 Prozent hebst. Setze die Hälfte davon (3 Prozent, weil die Zahlungen halbjährlich sind) in die Formel ein und erhalte ein P von 95 €. Das ist zu hoch, denn der Kaufpreis ist 95,92 €. Hebe die jährliche Zinsrate um einen weiteren Punkt auf Prozent (oder 3,5 Prozent bei einer halbjährlichen Berechnung). Setze sie in die Formel ein, und du erhältst ein P von 95 €. Das ist zu niedrig, jetzt weißt du aber, dass die exakte Rendite zum Laufzeitende irgendwo zwischen 6 und 7 Prozent oder zwischen 3 und 3,5 Prozent auf halbjährlicher Basis liegt. Setze Werte zwischen 6 und 7 Prozent in die Formel ein. Beginne mit 6,9 Prozent und senke den Betrag der jährlichen Zinsrate jedes Mal um ein zehntel Prozent herab. So erhältst du eine präzise Berechnung der Rendite zum Laufzeitende.  Wenn du zum Beispiel 6,9 Prozent einsetzt (3,45 Prozent halbjährlich), erhältst du ein P von 95,70. Du kommst näher heran, es ist aber nicht exakt richtig. Senke es um ein zehntel Prozent auf 6,8 Prozent (3,4 Prozent halbjährlich), setze das in die Formel ein und du erhältst 95,92 €. Jetzt bist du bei dem exakten Preis, den du für die Anleihe bezahlt hast, angekommen, du weißt also, dass die exakte Rendite zum Laufzeitende 6,8 Prozent ist. Um die ungefähre Rendite zum Laufzeitende zu berechnen, musst du die Kuponzahlung, den Nennwert der Anleihe, den Preis, zu der die Anleihe gekauft wurde, und die Anzahl der Jahre bis zum Laufzeitende kennen. Diese Zahlen werden in folgende Formel eingesetzt: UngefRL=(K+((N−P)/n))/(N+P)/2{\displaystyle UngefRL=(K+((N-P)/n))/(N+P)/2}.  K = die Kuponzahlung oder der Betrag, der jedes Jahr an Zinsen an den Anleiheinhaber gezahlt wird. N = der Nennwert oder der volle Wert der Anleihe. P = der Preis, den der Investor für die Anleihe bezahlt hat. n = die Anzahl der Jahre bis zum Laufzeitende. Nehmen wir an, du hast eine 1.000 € Anleihe für 920 € gekauft. Die Zinsrate ist 10 Prozent und sie wird in 10 Jahren fällig. Die Kuponzahlung ist 100 € (1.000x0,10=100{\displaystyle 1.000x0,10=100}).  Der Nennwert ist 1.000 € und der Preis ist 920 €. Die Anzahl der Jahre bis zum Laufzeitende sind 10.  Verwende die Formel: (100+((1.000−920)/10))/(1.000+920)/2{\displaystyle (100+((1.000-920)/10))/(1.000+920)/2}  Nach dieser Berechnung kommst du auf eine ungefähre Rendite bis Laufzeitende von 11,25 Prozent. Setze die Rendite zum Laufzeitende erneut in die Formel ein, um nach P, dem Preis, zu lösen. Aller Wahrscheinlichkeit nach wirst du nicht auf denselben Betrag kommen. Das ist deswegen so, weil die Berechnung der Rendite zum Laufzeitende eine Schätzung ist. Entscheide, ob du mit deiner Schätzung zufrieden bist oder genauere Informationen brauchst.  Verwende die Formel P=K∗((1−(1/(1+i)n))/i)+N/((1+i)n){\displaystyle P=K*((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+N/((1+i)^{n})}, wobei  P = der Preis der Anleihe, K = die Kuponzahlung, i = die Rate der Rendite zum Laufzeitende, N = der Nennwert und n = die Gesamtanzahl der Kuponzahlungen ist. Wenn du die 11,25 Prozent Rendite zum Laufzeitende in die Formel einsetzt, um für P zu lösen, erhältst du einen Preis von 927,15 €. Eine neidrigere Rendite zum Laufzeitende wird einen höheren Preis der Anleihe ergeben. Der Preis der Anleihe, den du erhältst, wenn du die 11,25 Prozentangabe wieder in die Formel einsetzt, ist zu hoch, was bedeutet, dass diese Schätzung der Rendite zum Laufzeitende etwas niedrig sein könnte.
Verwende sie, um zu beurteilen, ob eine Anleihe eine gute Investition ist oder nicht. Lerne die Schwankungen bei der Rendite zum Laufzeitende. Verstehe die Grenzen der Rendite zum Laufzeitende. Sammle die Informationen und setze sie in die Formel ein. Schätze die Zinsrate, indem du über das Verhältnis zwischen dem Preis der  Anleihe und der Rendite nachdenkst. Teste einen kleineren Bereich an Zinsraten, um eine präzise Zinsrate zu ermitteln. Sammle die Informationen. Berechne die ungefähre Rendite zum Laufzeitende. Überprüfe die Gültigkeit deiner Berechnung.
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Understanding Yield to Maturity Calculating the Yield to Maturity with Trial and Error Calculating the Approximate Yield to Maturity