Beispiel-Aufgaben Anleitung zum Runden
Unten findest du die Lösung.  Suche die Hundertstel-Stelle. Sie ist zwei Stellen rechts vom Komma, oder 45,783. Schau dir dann die Ziffer rechts davon an: 45,783  Da 3 ​​kleiner als 5 ist, runden wir ab. Das Ergebnis ist 45,78. Denke daran, dass "dritte Dezimalstelle" bedeutet, vom Komma aus drei Stellen nach rechts zu gehen. Es ist das Gleiche wie die "Tausendstel-Stelle." Unten findest du die Lösung:  Suche die dritte Dezimalstelle. Es ist 6,2979. Schau dir die Ziffer rechts davon an. Es ist 6.2979. Da 9 größer als 5 ist, runden wir auf. Das Ergebnis ist 6,298. Die "0" hier macht dieses Beispiel ein wenig schwierig, aber vergiss nicht, dass Nullen als Zahlen kleiner als vier zählen. Unten findest du die Lösung:  Suche die Zehntel-Stelle. Es ist 11,90. Schau dir die Ziffer rechts davon an. Es ist 11,90. Da 0 ​​kleiner als 5 ist, runden wir ab. Das Ergebnis ist 11,9. Lass dich nicht durch das negative Vorzeichen einschüchtern — das Runden von ​​negativen Zahlen funktioniert genauso wie das Runden von ​​positiven Zahlen.  Suche die Einer-Stelle. Es ist -8.7 Schau dir die Ziffer rechts davon an. Es ist -8.7. Da 7 größer als 5 ist, runden wir auf. Das Ergebnis ist -9. Lass das Minuszeichen einfach stehen. In jeder Zahl repräsentieren die verschiedenen Stellen unterschiedliche Anzahlen. Zum Beispiel in der Zahl 1.872 steht die "1" für Tausender, die "8" für Hunderter, die "7" repräsentiert Zehner und die "2" steht für Einer. Wenn eine Zahl ein Komma enthält, stellen die Zahlen auf der rechten Seite des Kommas Bruchteile von Eins dar.  Die Stellen rechts vom Komma haben Namen, die die Namen der Stellenwerte der ganzen Zahl spiegeln. Die erste Zahl rechts vom Komma stellt Zehntel dar, die zweite stellt Hundertstel dar, die dritte stellt Tausendstel dar, und so weiter mit Zehntausendstel, etc.  Beispielsweise in der Zahl 2,37589 ist "2" ist die Anzahl der Einer, "3" die Anzahl der Zehntel, "7" die Anzahl der Hundertstel, "5" die Anzahl der Tausendstel, "8" die Anzahl der Zehntausendstel und "9" die Anzahl der Hunderttausendstel. Der erste Schritt beim Runden einer Dezimalzahl ist, zu bestimmen auf welche Stelle gerundet werden soll. Wenn es eine Aufgabe für die Schule ist, wird dir diese Informationen in der Regel, gegeben — oft heißt es in der Aufgabe:  "Runde das Ergebnis auf die Zehntel-/Hundertstel-/Tausendstel-Stelle".  Wenn du zum Beispiel die Zahl 12,9889 auf die Tausendstel-Stelle runden sollst, musst du erst nach der Tausendstel-Stelle suchen. Vom Komma nach rechts kommen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und Zehntausendstel, also ist die zweite "8" (12,9889) die gesuchte Stelle. Manchmal heißt es in der Aufgabe auch, auf welche Dezimalstelle gerundet werden soll (z.B. "runde auf die dritte Dezimalstelle" und es bedeutet dasselbe wie "runde auf Tausendstel"). Schau dir die Dezimalstelle rechts von der Stelle an, auf die du runden sollst. Je nach der Ziffer an dieser Stelle, rundest du entweder ab oder auf. In unserer Beispiel-Zahl (12,9889) runden wir auf die Tausendstel-Stelle (12,9889), also schauen wir nun auf die Ziffer rechts davon, und es ist die letzte "9" (12,9889). Um es noch einmal klar zu sagen: wenn an der nächsten Stelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9 folgt, runden wir auf. Mit anderen Worten, mache diese Dezimalstelle um eins größer und streiche die nachfolgenden Ziffern. Da die letzte 9 in der Beispiel-Zahl (12,9889) größer als 5 ist, runden wir die Tausendstel-Stelle auf. Der gerundete Wert wird zu 12,989. Beachte, dass die Ziffern nach der gerundeten Dezimalstelle weggelassen werden. Auf der anderen Seite, wenn nach der Stelle, die gerundet wird, eine 4, 3, 2, 1 oder 0 folgt, runden wir ab. Das heißt, wir lassen die Ziffer an der Stelle, auf die gerundet wird, wie sie ist, und streichen die restlichen Ziffern.  Wir würden 12,9889 nicht abrunden, weil die letzte 9 nicht kleiner als 5 ist. Wenn wir allerdings die Zahl 12,9884 hätten, würden wir sie auf 12,988 abrunden. Kommt dir dies alles bekannt vor? Wenn ja, dann deshalb, weil es im Grunde dasselbe ist, wie beim Runden von ganzen Zahlen — durch das Komma ändert sich nichts. Eine übliche Rundungs-Aufgabe ist, eine Zahl auf die ganze Zahl zu runden (manchmal wird dies auch "Rundung der Zahl auf die Einerstelle" genannt). In diesem Fall verwenden wir die gleiche Rundungs-Technik wie vorher.  Mit anderen Worten, beginne an der Einerstelle, dann schau dir die Zahl rechts davon an. Wenn diese Zahl 5 oder größer ist, runde auf. Wenn sie 4 oder kleiner ist, runde ab. Das Komma in der Mitte ändert nichts. Wenn du zum Beispiel die vorherige Beispielzahl (12,9889) auf eine ganze Zahl runden möchtest, dann schaust du dir zuerst die Einerstelle an: 12,9889. Da die "9" rechts davon größer als 5 ist, runden wir sie auf 13 auf. Da wir jetzt ein ganzzahliges Ergebnis haben, brauchen wir das Komma nicht mehr. Die Richtungen für das Runden (auf oder ab) funktionieren gut in allgemeinen Fällen. Wenn du allerdings spezielle Anweisungen hast, in welche Richtung gerundet werden soll, dann sind sie wichtiger als die allgemeinen Rundungsregeln.  Wenn du zum Beispiel die Anweisung hast "Runde 4,59 ab auf die Zehntel-Stelle", dann rundest du die 5 an der Zehntel-Stelle ab, auch wenn die 9 rechts bedeutet, dass wir normalerweise aufrunden würden. Du erhältst dann 4,5. Falls du gesagt bekommst: "Runde 180,1 auf auf eine ganze Zahl", rundest du zu 181 auf, auch wenn wir normalerweise abrunden würden.
Runde 45,783 auf Hundertstel. Runde 6,2979 auf die dritte Dezimalstelle. Runde 11,90 auf die Zehntel-Stelle. Runde -8,7 auf eine ganze Zahl. Dezimalstellen. Suche die Dezimalstelle, auf die du runden sollst. Schau dir die Zahl rechts von dieser Stelle an. Wenn diese Zahl größer oder gleich fünf ist, runden wir auf. Wenn diese Zahl kleiner als fünf ist, runden wir ab. Benutze die gleiche Technik, um eine ganze Zahl zu runden. Achte auf besondere Anweisungen.
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Example Problems Rounding Instructions