Die Formel verwenden Dreiecke zeichnen
Die Formel ist Summe=(n−2)×180{\displaystyle Summe=(n-2)\times 180}, wobei Summe{\displaystyle Summe} die Summe der Innenwinkel des Polygons ist und n{\displaystyle n} gleich die Anzahl der Seiten des Polygons.  Der Wert 180 kommt davon, wie viele Grad in einem Dreieck sind. Der andere Teil der Formel, n−2{\displaystyle n-2}, ist eine Möglichkeit zu ermitteln, in wie viele Dreiecke ein Polygon unterteilt werden kann. Die Formel berechnet also genau genommen die Grad in den Dreiecken, die das Polygon bilden.  Diese Methode funktioniert bei regelmäßigen wie bei unregelmäßigen Polygonen. Regelmäßige und unregelmäßige Polygone mit derselben Anzahl an Seiten haben immer dieselbe Summe der Innenwinkel, der Unterschied liegt nur darin, dass bei einem regelmäßigen Polygon alle Innenwinkel dieselbe Größe haben. In einem unregelmäßigen Polygon sind manche Winkel kleiner, manche größer, sie ergeben zusammengezählt aber dieselbe Anzahl an Graden wie bei der regelmäßigen Form. Erinnere dich, dass ein Polygon mindestens drei Seiten haben muss. Wenn du zum Beispiel die Summe der Innenwinkel eines Hexagons wissen willst, würdest du 6 Seiten zählen. Erinnere dich daran, n{\displaystyle n} ist die Anzahl der Seiten des Polygons. Wenn du zum Beispiel mit einem Hexagon arbeitest, ist n=6{\displaystyle n=6}, da ein Hexagon 6 Seiten hat. Deine Formel sollte also so aussehen:Summe=(6−2)×180{\displaystyle Summe=(6-2)\times 180} Dazu subtrahierst du 2 von der Anzahl der Seiten und multiplizierst das Ergebnis mit 180. So erhältst du die Summe der Innenwinkel des Polygons in Grad. Um zum Beispiel die Summe der Innenwinkel eines Hexagons zu finden, würdest du so rechnen:Summe=(6−2)×180{\displaystyle Summe=(6-2)\times 180}Summe=(4)×180{\displaystyle Summe=(4)\times 180}Summe=(4)×180=720{\displaystyle Summe=(4)\times 180=720}Die Summe der Innenwinkel eines Hexagons ist also 720 Grad. Das Polygon kann jede Anzahl von Seiten haben und kann regelmäßig oder unregelmäßig sein. Vielleicht möchtest du zum Beispiel die Summe der Innenwinkel eines Hexagons finden, dann würdest du eine sechsseitige Form zeichnen. Beschrifte ihn als Eckpunkt A. Ein Eckpunkt ist ein Punkt, an dem sich zwei Seiten eines Polygons treffen. Die Linien sollten sich nicht überkreuzen. So sollte eine Reihe von Dreiecken entstehen.  Du musst keine Linie zu den danebenliegenden Eckpunkten zeichnen, da sie bereits durch eine Seite verbunden sind. Bei einem Hexagon solltest du zum Beispiel drei Linien zeichnen und die Form so in 4 Dreiecke aufteilen. Da ein Dreieck 180 Grad hat, kannst du, indem du die Zahl der Dreiecke in deinem Polygon mit 180 multiplizierst, die Summe der Innenwinkel des Polygons herausfinden. Da du dein Hexagon zum Beispiel in 4 Dreiecke geteilt hast, würdest du 4×180=720{\displaystyle 4\times 180=720} rechnen, um die Summe von 720 Grad für die Innenwinkel deines Polygons zu finden.
Schreibe die Formel für die Summe der Innenwinkel auf. Zähle die Anzahl der Seiten des Polygons. Setze den Wert von n{\displaystyle n} in die Formel ein. Löse die Gleichung. Zeichne das Polygon, dessen Winkel zu zusammenrechnen möchtest. Wähle einen Eckpunkt. Zeichne eine gerade Linie vom Punkt A zu jedem anderen Eckpunkt in dem Polygon. Multipliziere die Anzahl der Dreiecke, die du erstellt hast, mit 180.
https://www.wikihow.com/Calculate-the-Sum-of-Interior-Angles https://www.wikihow.com/Calculate-the-Sum-of-Interior-Angles
Using the Formula Drawing Triangles