Einen gemeinsamen Nenner finden Die Aufgabe lösen
Schreibe die Brüche, die du verwendest, nebeneinander auf. Achte darauf, dass die Zähler (obere Zahlen) genau nebeneinander stehen und dass die Nenner (untere Zahlen) genau auf der Zeile darunter stehen. Nehmen wir die Brüche 9/11 und 2/4 als Beispiel. Wenn du den Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl multiplizierst, dann hast du am Ende einen gleichwertigen Bruch, der genau dasselbe bedeutet wie der erste. Wenn du zum Beispiel 2/4 nimmst und jede Zahl mit 2 multiplizierst, dann bekommst du 4/8, was wiederum der gleiche (“gleichwertige”) Bruch ist wie 2/4. Du kannst das selbst austesten, indem du die Brüche zeichnest:  Zeichne einen Kreis, teile ihn in vier gleich große Stücke auf und male dann zwei davon farbig aus (2/4). Zeichne einen neuen Kreis, teile ihn in 8 gleich große Stücke auf und male dann vier davon farbig aus (4/8). Vergleiche die farbigen Bereiche in den zwei Kreisen, die 2/4 und 4/8 darstellen. Diese zwei Bereiche haben die gleiche Größe. Bevor wir die Brüche addieren oder subtrahieren können, müssen wir sie so aufschreiben, dass sie denselben (einen “gemeinsamen”) Nenner haben, der durch beide Zahlen teilbar ist. Der schnellste Weg, um einen gemeinsamen Nenner zu finden, ist die beiden Nenner miteinander zu multiplizieren. Wenn du die Antwort aufgeschrieben hast, kannst du entweder zum Abschnitt über die Aufgabenlösung vorspringen oder du kannst die untenstehenden Schritte probieren, um einen anderen gemeinsamen Nenner zu finden, mit dem sich vielleicht leichter rechnen lässt.  Zum Beispiel: Wir haben mit den Brüchen 9 /11 und 2 /4 begonnen. 11 und 4 sind die Nenner. Multipliziere die zwei Nenner miteinander: 11 x 4 = 44. Die oben beschriebene Methode ist schnell, aber du kannst stattdessen auch den “kleinsten gemeinsamen Nenner” finden, was soviel bedeutet wie die kleinste gemeinsame Zahl. Dafür schreibst du die Vielfachen von jedem der ursprünglichen Nenner auf. Kreise die kleinste Zahl ein, die auf beiden Listen auftaucht. Hier ist ein neues Beispiel, das wir verwenden könnten, wenn wir “5/6 + 2/9” lösen wollten:  Die Nenner sind 6 und 9, weshalb wir die Vielfachen von 6 und 9 aufschreiben wollen, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden: Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24 Vielfache von 9: 9, 18, 27, 36 Da 18 in beiden Listen aufscheint, kann es als ein gemeinsamer Nenner verwendet werden. In unserem ersten Beispiel, in dem wir 9/11 und 2/4 verwendet hatten, haben wir 44 als den gemeinsamen Nenner ausfindig gemacht. Aber vergiss nicht: Wir können nicht einfach den Nenner ändern, ohne den Zähler auch mit derselben Zahl zu multiplizieren. So änderst du die Brüche in gleichwertige Brüche um:  Wir wissen, dass 11 x 4 = 44 (so sind wir überhaupt auf die Zahl 44 gekommen, aber du kannst 44 ÷ 11 lösen, wenn du es vergessen hast). Multipliziere beide Seiten des Bruches mit derselben Zahl, um die Lösung zu bekommen: (9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44 So geht es, wenn wir den zweiten Bruch aus unserem Beispiel, 2/4, in einen gleichwertigen Bruch mit 44 als Nenner umwandeln:  4 x 11 = 44 (2 x 11) / (4 x 11) = 22/44. Wenn beide Brüche einmal denselben Nenner haben, kannst du die Zähler addieren oder subtrahieren, um die Lösung zu bekommen:  Addition: 36 / 44 + 22 / 44 = (36 + 22) / 44 = 58/44  Oder Subtraktion: 36 / 44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44 Wenn der Zähler größer ist als der Nenner, dann ist der Bruch größer als 1 (ein “unechter” Bruch). Du kannst solche Brüche in gemischte Zahlen umwandeln, die leichter zu lesen sind. Das machst du, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst und den Rest als Bruch lässt. Zum Beispiel, beim Bruch 58/44, bekommen wir: 58 ÷ 44 = 1, und 14 bleiben über. Das bedeutet, dass unsere letztendliche gemischte Zahl ist: 1 und 14/44.  Wenn du nicht sicher bist, wie du die Zahlen dividieren kannst, dann kannst du die untere Zahl von der oberen abziehen und dir aufschreiben, wie oft du abgezogen hast. Zum Beispiel kannst du 317 / 100 so umwandeln: 317 - 100 = 217 (1mal abgezogen). 217 - 100 = 117 (2mal abgezogen). 117 - 100 = 17 (3mal). Wir können nichts mehr abziehen, weshalb die Antwort lautet: 3 und 17/100. Einen Bruch vereinfachen bedeutet, dass du ihn in seiner kleinsten gleichwertigen Form aufschreibst. Dadurch kann man leichter damit rechnen. Dafür dividierst du den Zähler und den Nenner durch dieselbe Zahl. Wenn du einen Weg findest, um die Lösung noch mehr zu vereinfachen, dann mache weiter, bis du keine Verkleinerung mehr findest. Zum Beispiel, um 14/44 zu vereinfachen:  Die Zahlen 14 und 44 sind beide durch 2 teilbar, also machen wir das. (14 ÷ 2 ) / (44 ÷ 2) = 7 / 22  Es gibt keine Zahl, durch die sowohl 7 als auch 22 teilbar ist, weshalb das unsere letztendliche, vereinfachte Lösung ist.
Schreibe die Brüche nebeneinander auf. Verstehe, was gleichwertige Brüche sind. Multipliziere die zwei Nenner miteinander, um einen gemeinsamen Nenner zu finden. Finde stattdessen einen kleineren gemeinsamen Nenner (optional). Ändere den ersten Bruch um, um den gemeinsamen Nenner verwenden zu können. Mache das Gleiche beim zweiten Bruch. Addiere oder subtrahiere die Zähler der Brüche, um die Lösung zu bekommen. Wandle unechte Brüche in eine gemischte Zahl um. Vereinfache den Bruch.
https://www.wikihow.com/Add-and-Subtract-Fractions-With-Unlike-Denominators https://www.wikihow.com/Add-and-Subtract-Fractions-With-Unlike-Denominators
Finding a Common Denominator Finishing the Problem