Mit Hilfe der schriftlichen Division Umwandlung über die Multiplikation Verwendung des Taschenrechners Division des Bruchs einer periodischen Dezimalzahl
Nehmen wir an, du hast den Bruch 3⁄4 gegeben. Schreibe einfach die "4" außerhalb der Divisionsklammer und die "3" innerhalb. Die "4" ist dein Divisor und die "3" dein Dividend. Da du mit einem gemeinen Bruch arbeitest, weißt du bereits, dass dein Ergebnis kleiner als eins sein wird. Das ist auch der Grund, warum dieser Schritt notwendig ist. Nachdem du dies getan hast, musst du ein Komma hinter die 3 unterhalb der Divisionsklammer setzen und dahinter eine zusätzliche Null anfügen. Obwohl 3 und "3.0" das Gleiche sind, ermöglicht dir das Hinzufügen der zusätzlichen Null die Division von 3.0 durch 4. Wenn du die schriftliche Division durchführst, kannst du so tun, als ob das Komma nicht existiert und einfach 30 durch 4 teilen. Folgendermaßen gehst du vor:  Teile als Erstes 3,0 durch 4 und denke dabei daran, dass du 3,0 als 30 betrachten kannst. Der größte ganzzahlige Teiler ist 7, da 4 x 7 = 28, wodurch du den Rest 2 erhältst. Schreibe nun eine 7 nach "0," oberhalb der Divisionsklammer und "28" unter "3,0" unterhalb der Divisionsklammer. Schreibe darunter deinen Rest 2, also die Differenz zwischen 30 und 28. Füge anschließend eine weitere "0" zu "3,0" hinzu, so dass du "3,00" unterhalb der Divisionsklammer erhältst, was du als "300" betrachten kannst. Dadurch kannst du eine weitere Null auf die rechte Seite der "2" ziehen, damit du "20" geteilt durch "4" rechnen kannst. Dividiere "20" durch "4", um das Ergebnis 5 zu erhalten. Schreibe die "5" auf die rechte Seite der "0,7" oberhalb der Divisionsklammer, so dass dort "0,75" steht. Am Ende der Rechnung kannst du feststellen, dass "3" geteilt durch "4" die Dezimalzahl "0,75" ergibt. Notiere dein Ergebnis und du bist fertig. Auf diese Weise kannst du einen gemeinen Bruch ganz einfach umwandeln, ohne auf einen Taschenrechner oder die schriftliche Division zurückgreifen zu müssen. Als Erstes musst du eine Möglichkeit finden, um den Nenner auf ein Vielfaches von 10 zu bringen. Dividiere dazu deinen Nenner von 10, 100, 1000, usw., bis du eine ganze Zahl als Ergebnis erhältst. Hier sind einige Beispiele:   3⁄510 ÷ 5 = 2, was eine ganze Zahl ist. Du weißt, dass 5 x 2 = 10, also ist die 2 deine magische Zahl.  3⁄410 ÷ 4 = 2,5 und das ist keine ganze Zahl, aber 100 ÷ 4 = 25 ergibt eine ganze Zahl. Du weißt nun, dass du 4 mit 25 multiplizieren kannst, um auf 100 zu kommen, also verwendest du die Zahl 25.  5⁄16 10 ÷ 16 = 0,625; 100 ÷ 16 = 6,25; 1.000 ÷ 16 =  62,5; 10.000 ÷16  = 625, was deine erste ganze Zahl ist. Jetzt weißt du, dass du 16 mit 625 multiplizieren kannst, um auf 10.000 zu kommen, also ist 625 deine magische Zahl. Dieser Schritt ist ziemlich unkompliziert. Multipliziere einfach sowohl den oberen als auch den unteren Teil deines Bruchs mit der gleichen Zahl. So wird das Ganze aussehen:   3⁄5 x 2⁄2 = 6⁄10   3⁄4 x 25⁄25 = 75⁄100   5⁄16 x 625⁄625 = 3125⁄10000 Betrachte jetzt einfach den Nenner deines Bruchs, um herauszufinden, wie viele Nullen sich darin befinden. Falls der Nenner nur eine einzige Null enthält, dann verschiebe das Komma im Zähler nur um eine Stelle nach links, usw. Damit hast du dein Endergebnis gefunden. Hier die Vorgehensweise anhand unserer Beispiele:   3⁄5 = 6⁄10 = 0,6  3⁄4 = 75⁄100 = 0,75  5⁄16 = 3125⁄10000 = 0,3125 Es ist ganz einfach. Verwende einfach deinen Taschenrechner, um den Zähler durch den Nenner des Bruchs zu teilen. Für unser Beispiel 3⁄4 gibst du einfach eine "3" gefolgt von einem Divisionszeichen ("÷'") und einer 4 ein und drückst dann auf das Gleichheitszeichen ("="), um dein Ergebnis zu erhalten. Du siehst auf deinem Taschenrechner das Ergebnis 0,75. Das bedeutet also, dass der gemeine Bruch 3⁄4 der Dezimalzahl 0,75 entspricht. Zu Beginn einer schriftlichen Division wird dir nicht immer bewusst sein, dass du als Ergebnis eine periodische Dezimalzahl erhältst, d.h. eine Dezimalzahl mit sich unendlich oft wiederholenden Nachkommastellen. Schreibe wie bereits oben beschrieben den Nenner 3 oberhalb der Divisionsklammer und den Zähler 1 innerhalb davon. Da dein Ergebnis kleiner als eins sein wird, bringst du dein Ergebnis damit in Dezimalform. Du solltest außerdem ein Komma nach der "1" innerhalb der Divisionsklammer setzen. Um die schriftliche Division durchzuführen, wandle zunächst die "1," in eine "1,0" um. Denke dir nun das Komma weg und rechne "10" durch "3". Folgendermaßen gehst du weiter vor:  Dividiere 10 durch 3. Du erhältst als ganzzahliges Ergebnis 3, da 3 x 3 = 9. Schreibe also eine 3 nach "0," oberhalb der Divisionsklammer und subtrahiere das Ergebnis 9 von 10, um auf den Rest 1 zu kommen. Füge eine weitere "0" nach der 1" unter "10" hinzu, um erneut auf "10" zu kommen. Wenn du nun erneut "10" durch "3" rechnest, wirst du den Vorgang wiederholen müssen, d.h. eine weitere "3" nach der ersten "3" oberhalb der Divisionsklammer setzen und erneut "9" von der übrig gebliebenen "10" abziehen. Mach solange weiter, bis dir ein Muster auffällt. Ist dir bereits etwas Merkwürdiges aufgefallen? Du wirst feststellen, dass du ewig so weitermachen könntest. Du kannst weiterhin 10 durch 3 rechnen, den Rest 1 erhalten und eine weitere "3" hinter das Komma oberhalb der Divisionsklammer schreiben. Nachdem du nun festgestellt hast, dass die "3" unendlich oft wiederholt werden kann, notiere dein Ergebnis als "0,3" oder "0,33" mit einem Strich über der "3", um darauf hinzuweisen, dass diese unendlich oft wiederholt wird. Damit hast du 1⁄3 in Dezimalschreibweise dargestellt, da du niemals eine perfekte, einwandfreie Dezimalzahl erhalten wirst. Es gibt viele Brüche, die sich in periodische Dezimalzahlen umwandeln lassen, z.B. 2⁄9 (0,2222...), 5⁄6 (0,8333...) oder 7⁄9 (0,7777...). Du erkennst diese Brüche daran, dass der Nenner ein Vielfaches von 3 ist und der Zähler kein Teiler davon ist.
Schreibe den Nenner außerhalb der Divisionsklammer und den Zähler innerhalb davon. Schreibe eine Null mit nachfolgendem Komma über die Divisionsklammer. Führe die schriftliche Division durch, um auf dein Ergebnis zu kommen. Schreibe dein Ergebnis auf. Suche nach einer Zahl, die du mit dem Nenner des Bruchs multiplizieren kannst, um diesen auf ein Vielfaches von 10 zu bringen. Multipliziere sowohl den Zähler als auch den Nenner des Bruchs mit dieser Zahl. Ermittle dein Ergebnis, indem du das Komma in deinem Zähler für jede 0 im Nenner um eine Stelle nach links verschiebst. Dividiere den Zähler durch Nenner. Notiere dein Ergebnis. Formuliere die Gleichung für die schriftliche Division. Schreibe eine Null mit nachfolgendem Komma über die Divisionsklammer. Führe die schriftliche Division durch. Schreibe dein Ergebnis auf.
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Using Long Division Using Multiplication Using a Calculator Dividing a Fraction with a Repeating Decimal