Die Diagonalen zeichnen Die Formel für Diagonalen verwenden
Du musst wohl zuerst bestimmen, wie viele Seiten in dem Polygon vorhanden sind. Jedes Polygon hat ein Präfix, das die Anzahl der enthaltenen Seiten angibt. Hier sind die Bezeichnungen von Polygonen mit bis zu zwanzig Seiten:  Tetragon/Viereck: 4 Seiten Pentagon/Fünfeck: 5 Seiten Hexagon/Sechseck: 6 Seiten Heptagon/Siebeneck: 7 Seiten Oktogon/Achteck: 8 Seiten Nonagon/Neuneck: 9 Seiten Dekagon/Zehneck: 10 Seiten Hendekagon/Elfeck: 11 Seiten Dodekagon/Zwölfeck: 12 Seiten Tridekagon/Dreizehneck: 13 Seiten Tetradekagon/Vierzehneck: 14 Seiten Pentadekagon/Fünfzehneck: 15 Seiten Hexadekagon/Sechzehneck: 16 Seiten Heptadekagon/Siebzehneck: 17 Seiten Oktodekagon/Achtzehneck: 18 Seiten Nonadekagon/Neunzehneck: 19 Seiten Ikosagon/Zwanzigeck: 20 Seiten Beachte, dass ein Dreieck keine Diagonalen hat. Wenn du wissen möchtest, wie viele Diagonalen es in einem Quadreat gibt, würdest du damit beginnen, das Quadrat zu zeichnen. Die einfachste Art und Weise, Diagonalen zu fnden und zu zählen, ist das Polygon  symmetrisch zu zeichnen, sodass jede Seite dieselbe Länge hat. Es ist wichtig anzumerken, dass das Polygon, auch wenn es nicht symmetrisch ist, dennoch dieselbe Anzahl an Diagonalen haben wird.  Um das Polygon zu zeichnen, zeichnest du mit einem Lineal jede Seite in derselben Länge und verbindest die Seiten miteinander. Wenn du dir nicht sicher bist, wie das Polygon aussehen wird, kannst du im Internet nach Abbildungen suchen. Verkehrszeichen haben oft die Form eines Oktagons. Eine Diagonale ist eine Strecke, die von einer Ecke der Form zu einer anderen gezogen wird, die Seiten des Polygons ausgeschlossen. Beginne an einem Eckpunkt des Polygons und ziehe mit einem Lineal eine Diagonale zu allen anderen vorhandenen Eckpunkten.  Bei einem Quadrat zeichnest du eine Linie von der unteren linken Ecke zu der oberen rechten Ecke und eine weitere Linie von der unteren rechten Ecke zur oberen linken Ecke. Zeichne Diagonalen in verschiedenen Farben, um sie leichter zählen zu können.  Beachte, dass diese Methode um einiges schwieriger wird bei Polygonen, die mehr als zehn Seiten haben. Es gibt zwei Optionen für das Zählen: du kannst die Diagonalen beim Zeichnen zählen oder sie zählen, wenn sie gezeichnet sind. Beim Zählen schreibst du eine kleine Zahl über die Diagonale um anzuzeigen, dass sie gezählt wurde. Es ist leicht, beim Zählen den Überblick zu verlieren, wenn viele Diagonalen einander überkreuzen.  Bei einem Quadrat gibt es zwei Diagonalen: eine Diagonale für je zwei Eckpunkte.  Ein Hexagon hat 9 Diagonalen: es gibt drei Diagonalen für jeden der drei Eckpunkte. Ein Heptagon hat 14 Diagonalen. Nach dem Heptagon wird es viel schwieriger, die Diagonalen zu zählen, weil es so viele sind. Jeder Eckpunkt kann mehrere Diagonalen haben, das bedeutet aber nicht, dass die Anzahl der Diagonalen gleich die Anzahl der Eckpunkte mal der Anzahl der Diagonalen ist. Achte beim Zählen darauf, die Diagonalen jeweils nur einmal zu zählen. Ein Pentagon (5 Seiten) zum Beispiel hat nur 5 Diagonalen. Jeder Eckpunkt hat zwei Diagonalen, wenn du also jede Diagonale von jedem Eckpunkt zweimal gezählt hättest, könntest du glauben, es gibt 10 Diagonalen. Das ist falsch, denn du hättest jede Diagonale zweimal gezählt! Zeichne ein paar andere Polygone und zähle die Anzahl der Diagonalen. Das Polygon muss nicht symmetrisch sein, damit diese Methode funktioniert. Im Fall eines konkaven Polygons musst du manche Diagonalen vielleicht außerhalb des eigentlichen Polygons zeichnen.  Ein Hexagon hat 9 Diagonalen. Ein Heptagon hat 14 Diagonalen. Die Formel, um die Anzahl der Diagonalen eines Polygons zu finden, ist n(n-3)/2, wobei „n“ gleich die Anzahl der Seiten des Polygons ist. Unter Anwendung des Distributivgesetzes kann das zu (n2 - 3n)/2 umgeschrieben werden. Man kann es so oder so ausdrücken, die beiden Gleichungen sind identisch.  Diese Gleichung kann verwendet werden, um die Anzahl der Diagonalen eines Polygons herauszufinden. Achtung: Das Dreieck stellt bei dieser Regel die Ausnahme dar. Aufgrund seiner Form hat das Dreieck keine Diagonalen. Um diese Formel anzuwenden, musst du die Anzahl der Seiten bestimmen, die das  Polygon hat. Die Anzahl der Seiten ist durch die Bezeichnung des Polygons gegeben, du musst nur wissen, was jede Bezeichnung bedeutet. Hier sind ein paar häufige Präfixe, die dir bei Polygonen begegnen werden:  Tetra- (4), Penta- (5), Hexa- (6), Hepta- (7), Okto- (8), Ennea- (9), Deka- (10), Hendeka- (11), Dodeka- (12), Trideka- (13), Tetradeka- (14), Pentadeka- (15), usw. Bei Polygonen mit sehr vielen Seiten könntest du den Ausdruck „n-gon“ sehen, wobei „n“ die Anzahl der Seiten ist. Ein 44-seitiges Polygon zum Beispiel würde man als 44-gon bezeichnen. Wenn dir eine Abbildung des Polygons gegeben wird, kannst du einfach die Anzahl der Seiten zählen. Wenn du weißt, wie viele Seiten ein Polygon hat, musst du nur noch diese Zahl in die Gleichung einsetzen und sie auflösen. Überall, wo du in der Gleichung ein „n“ siehst, wird es durch die Anzahl der Seiten des Polygons ersetzt.  Zum Beispiel: Ein Dodekagon hat 12 Seiten. Schreibe die Gleichung auf: n(n-3)/2 Setze die Variable ein: (12(12 - 3))/2 Beende die Rechnung, indem du die Gleichung unter Einhaltung der Vorrangregeln löst. Beginne, indem du die Subtraktion löst, dann multiplizierst du, dann dividierst du. Das Ergebnis ist die Anzahl der Diagonalen, die das Polygon hat.  Zum Beispiel: (12(12 – 3))/2 Subtrahiere: (12*9)/2 Multipliziere: (108)/2 Dividiere: 54 Ein Dodekagon hat 54 Diagonalen. Je mehr Übung du bei einem mathematischen Konzept hast, desto besser wirst du darin werden, es anzuwenden. Viele Beispiele zu lösen wird dir auch dabei helfen, die Formel auswendig zu lernen, solltest du sie für einen Test oder eine Prüfung brauchen. Merke dir, diese Formel funktioniert für ein Polygon mit jeder Anzahl von Seiten, die größer als 3 ist.  Hexagon (6 Seiten): n(n-3)/2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 Diagonalen. Dekagon (10 Seiten): n(n-3)/2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 Diagonalen. Ikosagon (20 Seiten): n(n-3)/2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 Diagonalen. 96-gon (96 Seiten): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8928/2 = 4464 Diagonalen.
Kenne die Bezeichnungen von Polygonen. Zeichne das Polygon. Zeichne die Diagonalen. Zähle die Diagonalen. Pass auf, dass du keine Diagonale mehr als einmal zählst. Übe mit ein paar Beispielen. Bestimme die Formel. Bestimme die Anzahl der Seiten eines Polygons. Setze die Anzahl der Seiten in die Gleichung ein. Löse die Gleichung. Übe mit weiteren Beispielen.
https://www.wikihow.com/Find-How-Many-Diagonals-Are-in-a-Polygon https://www.wikihow.com/Find-How-Many-Diagonals-Are-in-a-Polygon
Drawing the Diagonals Using the Diagonal Formula