Dezibel mathematisch ableiten Dezibel mit Instrumenten messen
Für den praktischen Alltag werden Dezibel meist als einfaches Maß für die Lautstärke angesehen. Die Wahrheit ist jedoch etwas komplexer. In der Physik werden Dezibel oft als eine bequeme Möglichkeit angesehen, die Intensität einer Schallwelle auszudrücken. Je größer die Amplitude einer bestimmten Schallwelle, desto mehr Energie überträgt sie, desto mehr bewegt sie die Luftpartikel auf ihrem Weg und desto "intensiver" ist der Schall.  Aufgrund dieses direkten Zusammenhangs (zwischen einer Schallwellenintensität und ihrer Lautstärke in Dezibel) ist es möglich, einen Dezibelwert zu ermitteln, der nicht mehr als einen Intensitätspegel für den Schall enthält (der typischerweise in Watt pro Quadratmeter gemessen wird).   Beachte bitte, dass bei normalen Geräuschen der Intensitätswert in der Regel sehr klein ist. Zum Beispiel entspricht ein Schall mit einer Intensität von 5 ×10-5 (oder 0,00005) Watt /Quadratmeter etwa 80 Dezibel — etwa der Lautstärke eines Mixers oder einer Küchenmaschine. Um den Zusammenhang zwischen Intensitätsmessungen und Dezibel besser zu verstehen, folgen wir einer Beispielaufgabe. Sagen wir, dass wir Musikproduzenten sind und versuchen, den Hintergrundgeräuschpegel in unserem Aufnahmestudio zu ermitteln, um den Klang unserer Aufnahmen zu verbessern. Nach der Aufstellung unserer Geräte erkennen wir eine Hintergrundgeräuschintensität von 1 × 10-11 (0.000000000000001) Watt/Quadratmeter. In den nächsten Schritten werden wir diese Informationen verwenden, um den Dezibelpegel des Hintergrundgeräusches in unserem Studio zu ermitteln. Sobald du die Intensität deines Geräuschs ermittelt hast, kannst du sie einfach in die Formel 10Log10(I/10-12) einsetzen (wobei "I" deine Intensität in Watt pro Quadratmeter ist), um seinen Dezibelwert zu ermitteln. Teile zunächst durch 10-12 (0.00000000000000000001). 10-12 stellt die Intensität eines 0 Dezibel-Geräuschs dar, also berechne durch den Vergleich deines Intensitätswertes mit diesem im Wesentlichen seine Beziehung zu diesem Basiswert.  In unserem Beispiel würden wir unseren Intensitätswert, 10-11, durch 10-12 teilen, um 10-11/10-12 = 10 zu erhalten. Um die Lösung abzuschließen, musst du nur noch den Logarithmus der Basis 10 deiner Antwort nehmen und dann schließlich mit 10 multiplizieren. Das erklärt die Tatsache, dass Dezibel logarithmische Einheiten mit einer Basis von 10 sind — mit anderen Worten, eine Erhöhung um 10 Dezibel bedeutet, dass sich die Lautstärke des Geräuschs verdoppelt hat.  Unser Beispiel ist einfach zu lösen. Log10(10) = 1. 1 ×10 = 10. Daher hat das Hintergrundgeräusch in unserem Studio eine Lautstärke von 10 Dezibel'. Das ist ziemlich leise, aber dennoch mit unseren hochwertigen Aufnahmegeräten zu erkennen. Deshalb müssen wir wahrscheinlich die Quelle des Rauschens eliminieren, um die besten Aufnahmen zu machen. Wie bereits erwähnt, sind Dezibel logarithmische Einheiten mit einer Basis von 10. Für jeden gegebenen Dezibelwert ist ein um 10 Dezibel höheres Rauschen doppelt so laut, ein um 20 Dezibel höheres Rauschen ist viermal so laut, und so weiter. Dies macht es einfach, die große Bandbreite der Schallintensitäten zu beschreiben, die vom menschlichen Ohr aufgenommen werden können. Das lauteste Geräusch, das das Ohr ohne Schmerzen hören kann, ist mehr als eine Milliarde Mal intensiver als das leiseste Geräusch, das es wahrnehmen kann.  Durch die Verwendung von Dezibel vermeiden wir, dass wir riesige Zahlen verwenden müssen, um gängige Geräusche zu beschreiben — stattdessen müssen wir nur maximal dreistellige Zahlen verwenden.  Überlege dir — was ist einfacher zu verwenden: 55 Dezibel oder 3 × 10-7 Watt / Quadratmeter? Die beiden sind äquivalent, so dass Dezibel es uns erlauben, eine Art einfache Abkürzung für den einfachen täglichen Gebrauch zu verwenden. Wir brauchen keine wissenschaftliche Notation (oder eine sehr kleine Dezimalstelle) zu verwenden. Mit den richtigen Programmen und Geräten ist es nicht schwer, den Dezibelpegel eines Geräuschs mit dem Computer zu messen. Nachfolgend sind nur einige Möglichkeiten dazu aufgeführt. Beachte bitte, dass ein besseres Aufnahmegerät immer bessere Ergebnisse liefert — mit anderen Worten, während das standardmäßige interne Mikrofon deines Computers für einige Aufgaben ausreichend sein kann, ist ein hochwertiges externes Mikrofon viel genauer.   Falls du auf Windows 8 arbeitest, versuche, die kostenlose Decibel Reader App aus dem Microsoft App Store herunterzuladen. Die App verwendet das Mikrofon deines Computers, um Geräusche bis zu 96 Dezibel zu messen.  Ähnliche Geräte sind im iTunes App Store für Apple-Produkte erhältlich.   Du kannst auch versuchen, mit einem Drittanbieterprogramm Dezibel zu messen. Zum Beispiel enthält Audacity, ein kostenloses Tonaufzeichnungsprogramm, ein einfaches eingebautes Dezibelmeter. . Für die Messung von Schallpegeln unterwegs können mobile Apps sehr komfortabel sein. Obwohl dein Handy-Mikrofon nicht so hochwertig ist wie die externen Mikrofone, die du an einen Computer anschließen kannst, kann es überraschend genau sein. Zum Beispiel ist es nicht ungewöhnlich, dass die Messwerte von mobilen Anwendungen innerhalb von 5 Dezibel von den Messwerten von professionellen Geräten liegen.  Unten findest du eine kurze Liste von Anwendungen, die für gängige mobile Plattformen verfügbar sind:   Für Apple Geräte: Decibel 10th, Decibel Meter Pro, dB Meter, Sound Level Meter Für Android-Geräte: Sound Meter, Decibel Meter, Noise Meter, decibel Für Windows-Handys: Decibel Meter Free, Cyberx Decibel Meter, Decibel Meter Pro Obwohl es normalerweise nicht billig ist, ist es vielleicht die direkteste und genaueste Methode, um den Dezibelpegel eines zu analysierenden Geräusches zu ermitteln. Dieses spezielle Messgerät (erhältlich im Online-Handel und Fachhandel) verwendet ein empfindliches Mikrofon, um den Geräuschpegel in der Umgebung zu messen und dir einen genauen Dezibelwert anzugeben. Da es im Allgemeinen keinen großen Markt für diese Tools gibt, können sie etwas teuer sein — oft mindestens 160 Euro, auch für günstige Modelle.  Beachte bitte, dass Dezibelmeter/Schallpegelmesser unter anderen Namen laufen können. Zum Beispiel erfüllt eine andere Art Werkzeug, ein "Rauschdosimeter" genannt, im Wesentlichen die gleiche Funktion wie ein Standard-Schallpegelmesser.
Ermittle die Intensität deines Geräuschs in Watt pro Quadratmeter. Teile durch 10-12. Nimm das Log10 deiner Antwort und multipliziere es mit 10. Verstehe die logarithmische Natur von Dezibelwerten. Benutze deinen Computer. Benutze eine mobile App. Benutze ein professionelles Dezibelmessgerät.
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Deriving Decibels Mathematically Measuring Decibels with Instruments