Die geheime Zahl erraten (Fortgeschritten) Eine Zahl vorhersagen (Einfach) Der Trick 37 (Intermediär)
Bei diesem Trick werden große Zahlen benutzt, daher ist ein Taschenrechner sehr nützlich. Sage deinem Freund, dass du seine Gedanken lesen wirst, daher soll er dir weder das Blatt noch den Taschenrechner zeigen. Bei diesem Trick musst du selber blitzschnell denken können. Es geht dabei um Addition und du wirst schnell und fehlerfrei rechnen müssen. Es kann sich dabei um jede ganze Zahl handeln, so lange die Zahlenfolge keine Lücke aufweist.  Dein Gegenüber könnte zum Beispiel die Zahlen 19, 20 und 21 wählen. Wenn auf dem Display des Taschenrechners nur acht Ziffern angezeigt werden können, dann müssen die ausgewählten Zahlen zwischen 1 und 21 liegen. Sollte das Display nur sechs Ziffern zeigen, darf die Wahl nur auf die Zahlen 1 bis 9 fallen. Um die Antwort auf diese Gleichung zu finden, kann dein Gegenüber den Taschenrechner nutzen. Anschließend sollte die Person ihre Antwort auf dem Blatt festhalten. In unserem Beispiel also: 19 x 20 x 21 = 7980. Als Nächstes wählt die Person, deren Gedanken du „liest“, drei weitere ganze Zahlen, die nach einander kommen. Auch dieses Mal werden die Zahlen miteinander multipliziert und das Ergebnis festgehalten. Zum Beispiel kann dein Freund die Zahlen 12, 13 und 14 wählen. Er multipliziert diese dann: 12 x 13 x 14 = 2184. Nun multipliziert dein Freund beide Ergebnisse miteinander und notiert sich die Lösung dieser Gleichung.  7980 x 2184 = 17428320. Erkläre ihm, dass du nur die Kraft hast, eine einzige Ziffer in seinen Gedanken lesen zu können. Frage dein Gegenüber also eine geheime Ziffer auszuwählen und anschließend die restlichen Ziffern in einer beliebigen, neuen Kombination aufzuschreiben. Wenn dein Freund zum Beispiel die Ziffer 4 auswählt, dann könnte er den Rest der Ziffern zu der neuen Zahl 2287013 umstellen. Erinnere ihn daran, dass er eine Ziffer vor dir geheim halten muss. Lass ihn die restliche Ziffernfolge langsam und deutlich vorlesen, während du die Ziffern in deinen Gedanken addierst. Dein Gegenüber würde zum Beispiel lesen: „2... 2... 8... 7... 0... 1... 3.“ Du würdest die Quersumme aus diesen Ziffern bilden, die 23 ergibt. Alle Ziffern in der Antwort deines Freundes, auch die geheime, ergeben ein Vielfaches von 9. Wenn du das weißt, gibt es zwei Lösungswege, wie du die geheime Ziffer herausfindest. Hier siehst du beide Möglichkeiten auf unser Beispiel angewandt:  Die nicht geheimen Ziffern ergeben in ihrer Quersumme 23 und du weißt, dass das nächste Vielfache von 9 „27“ ist. Dann rechne 27 - 23 = 4, woraus folgt, dass die geheime Ziffer 4 sein muss. Wenn du dir nicht sicher bist, was das nächste Vielfache von 9 ist, dann bilde die Quersumme aus dem Ergebnis, dass du beim addieren der nicht geheimen Ziffern erhalten hast. In unserem Beispiel: 23 → 2 + 3 = 5.  Das nächste Vielfache von 9 ist 9. Anschließend rechnest du nur noch 9 - 5 = 4. Wenn du die Ziffern addierst, die dir dein Freund nennt und du dann als Quersumme ein Vielfaches von 9 erhältst, gibt es zwei Möglichkeiten. Entweder die geheime Ziffer ist 0 oder 9. Rate dann. Wenn du falschliegst, mache einen Witz („Ich weiß, ich hätte einfach in der Stunde, als uns Telepathie beigebracht wurde, nicht fehlen sollen“). Nun ‚rate’ noch mal und nenne die richtige Lösung. Jede drei aufeinanderfolgende Zahlen beinhalten ein Vielfaches von 3, daher wird die Summe der miteinander multiplizierten Zahlen auch ein Vielfaches von 3 sein. Da du diesen Schritt wiederholst und dann dein Ergebnis aus diesen beiden Gleichungen miteinander multiplizierst, erhältst du eine Summe, die sich aus zwei Zahlen ergibt, die jeweils ein Vielfaches von 3 ist. Diese Summe ist immer ein Ergebnis eines Vielfachen von 9 (da 3 x 3 = 9). Alle Vielfachen von 9 haben die oben beschriebenen Eigenschaften, bei der alle Ziffern dieser mit sich selber multiplizierten Zahl ebenfalls ein weiteres Vielfaches von 9 ergeben. Sag ihm, dass er die Zahl nicht vergessen soll, da er sich später an sie erinnern muss.  Hier zeigen wir dir ein Beispiel, in dem dein Freund die Zahl 6 gewählt hat. So lange Kinder mit zwei multiplizieren und dividieren können, haben sie bereits ausreichend Mathekenntnisse, um diesen Trick durchzuführen. Ein sehr junges Kind wird einer anderen Person die Zahl ins Ohr flüstern müssen, sodass die Person dem Kind helfen kann. Sag: „Verdopple die Zahl, die du dir vorgestellt hast, ohne mir das Ergebnis zu sagen.“  In unserem Beispiel also 6 x 2 = 12. Fordere dein Gegenüber auf, zu seinem Ergebnis 10 zu addieren. 12 + 10 = 22. Sag deinem Freund, dass du versuchst, seine Gedanken zu lesen, dass die Zahl aber im Moment zu groß ist. Frage deinen Freund, sein vorheriges Ergebnis durch 2 zu teilen, um die Zahl kleiner zu machen.  22 ÷ 2 = 11. Frage deinen Freund von seinem letzten Ergebnis die Zahl zu subtrahieren, die er sich am Anfang vorgestellt hat. In unserem Beispiel hat sich die Person die Zahl 6 vorgestellt, also würde die Person rechnen: 11 - 6 = 5. Egal, welche Zahl sich dein Freund vorgestellt hat, seine finale Antwort wird 5 sein. Verkünde, dass du die Gedanken deines Gegenübers gelesen hast und dass die letzte Zahl, an die dein Freund gedacht hat, die 5 ist. Wenn dein Freund die Rechnung auf einem Papier gemacht hat, dann kann er eventuell weiteren Anwesenden im Raum den Zettel zeigen. Die Zwischenschritte machen es für viele Leute nur schwer, dem Problem zu folgen. Wenn du die ausgewählte Zahl verdoppelst, sie dann durch zwei teilst und anschließend die ausgewählte Zahl abziehst, kannst du nicht mehr zu deiner Ausgangszahl zurückkommen. Daher ist es egal, welche Zahl sich dein Gegenüber vorstellt. Deine Antwort hängt allein von den zusätzlichen Rechenschritten ab, die du das Gegenüber durchführen lässt, die in diesem Fall 5 als Ergebnis liefern. Du solltest den Zettel zu keinem Zeitpunkt sehen können. Bei diesem Trick ist ein Taschenrechner hilfreich.  Deine Freundin könnte zum Beispiel 555 notieren. Fordere dein Gegenüber auf, die drei Ziffern miteinander zu addieren.  In unserem Beispiel also: 5 + 5 + 5 = 15. Bestätige, dass deine Freundin nun zwei Zahlen auf dem Papier notiert hat, nämlich eine Zahl, die aus drei Ziffern besteht, und eine kleinere, die aus der Quersumme der ersten Zahl gebildet wurde. Frage deine Freundin, die Zahl mit den drei gleichen Ziffern durch ihre kleinere Quersumme zu teilen. 555 ÷ 15 = 37. Egal, ob dein Gegenüber an 111 oder 999 gedacht (oder eine andere dazwischen befindliche Option), die Person wird immer 37 als Antwort bekommen. Es gibt kein großes Geheimnis bei diesem Trick, es liegt nur an den Eigenschaften der Zahlen. Denke zunächst an folgende Gleichung: 37 x 3 = 111. Jeder „Sprung“ nach oben (111 → 222 → 333, etc.) folgt in einem 111 Schritt, das heißt, du addierst jedes Mal 37 multipliziert mit drei. Wenn du dir die Quersumme der Ziffern ansiehst (1+1+1 → 2+2+2 → 3 + 3 + 3, etc.), dann siehst du, dass du auch hier jedes Mal drei addierst. Wenn du dir diesen Trick als ein Divisionsproblem vorstellst, dann gilt, dass jeder „Sprung“ nach oben bedeutet, jedes Mal durch weitere drei zu teilen. Denn jede Division eines Zifferndrillings durch seine Quersumme ergibt immer 37, da 111x : 3x = 37.
Gib deinem Gegenüber einen Taschenrechner, einen Bleistift und ein Papier. Weise deinen Freund an drei positive Zahlen aufzuschreiben, die aufeinanderfolgen. Frage deinen Freund die drei Zahlen miteinander zu multiplizieren. Sag deinem Freund, er soll die gleiche Rechenoperation mit drei weiteren aufeinanderfolgenden Zahlen ausführen. Lasse dein Gegenüber beide Ergebnisse der Rechenoperationen miteinander multiplizieren. Sag deinem Freund, dass er alle Ziffern bis auf eine einzige umstellen kann. Addiere die umgestellten Ziffern, während dein Freund seine Ziffernfolge langsam vorliest. Finde die geheime Ziffer. Wisse, was du tun musst, wenn die umgestellten Ziffern die Summe 9 ergeben. Verstehe, warum dieser Trick funktioniert. Fordere deinen Freund auf, sich eine Zahl vorzustellen. Lasse deinen Freund die vorgestellte Zahl multiplizieren. Zeige deinem Freund zehn Finger. Fordere deinen Freund auf, die Antwort durch 2 zu teilen. Lasse nun die Person die Zahl aus dem ersten Schritt subtrahieren. Verkünde, dass das Ergebnis 5 ist. Wisse, warum dies funktioniert. Lasse dein Gegenüber drei gleiche Ziffern auf einem Blatt notieren. Frage deine Freundin alle drei Ziffern zu addieren. Lasse die größere Zahl durch die kleinere teilen. Verkünde, dass deine Freundin nun an die Zahl 37 denkt. Lerne, warum dieser Trick funktioniert.
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Guessing The Secret Digit (Advanced) Predicting a Number (Easy) The 37 Trick (Intermediate)