Mit Hilfe des Chinesischen Restsatzes
Eine der Zahlen ist keine Primzahl und die andere ist die zu testende Zahl.  "Zahl1" = 35 Zahl2 = 97 Sie dürfen nicht gleich sein.  Punkt1 = 1 Punkt2 = 2 Berechne die MMI  MMI1 = Zahl2-1 mod Zahl1 MMI2 = Zahl1-1 mod Zahl2   Das gilt nur für Primzahlen (es kommt zwar auch eine Zahl als Ergebnis heraus bei Nicht-Primzahlen, aber das ist dann nicht die MMI):  MMI1 = (Zahl2Zahl1-2) mod Zahl1 MMI2 = (Zahl1Zahl2-2) mod Zahl2   Zum Beispiel  MMI1 = (9733) mod 35 MMI2 = (3595) mod 97 Für MMI1  F(1) = Zahl2 mod Zahl1 = 97 mod 35 = 27 F(2) = F(1) * F(1) mod Zahl1 = 27 * 27 mod 35 = 29 F(4) =  F(2) * F(2) mod Zahl1 = 29 * 29 mod 35 = 1 F(8) = F(4) * F(4) mod Zahl1 = 1 * 1 mod 35 = 1 F(16) =F(8) * F(8) mod Zahl1 = 1 * 1 mod 35 = 1 F(32) =F(16) * F(16) mod Zahl1 = 1 * 1 mod 35 = 1   Berechne die Binärdarstellung von Zahl1 - 2  35 -2 = 33 (10001) Basis 2 MMI1 = F(33) = F(32) * F(1) mod 35 MMI1 = F(33) = 1 * 27 mod 35 MMI1 = 27   Für MMI2  F(1) = Zahl1 mod Zahl2 = 35 mod 97 = 35 F(2) = F(1) * F(1) mod Zahl2 = 35 * 35 mod 97 = 61 F(4) = F(2) * F(2) mod Zahl2 = 61 * 61 mod 97 = 35 F(8)  = F(4) * F(4) mod Zahl2 = 35 * 35 mod 97 = 61 F(16) = F(8) * F(8) mod Zahl2 = 61 * 61 mod 97 = 35 F(32)  = F(16) * F(16) mod Zahl2 = 35 * 35 mod 97 = 61 F(64)  = F(32) * F(32) mod Zahl2 = 61 * 61 mod 97 = 35 F(128) = F(64) * F(64) mod Zahl2 = 35 * 35 mod 97 = 61   Berechne die Binärdarstellung von Zahl2 - 2  97 - 2 = 95 = (1011111) Basis 2 MMI2 = (((((F(64) * F(16) mod 97) * F(8) mod 97) * F(4) mod 97) * F(2) mod 97) * F(1) mod 97) MMI2 = (((((35 * 35) mod 97) * 61) mod 97) * 35 mod 97) * 61 mod 97) * 35 mod 97) MMI2 = 61 Ergebnis = (1 * 97 * 27 + 2 * 35 * 61) mod (97 * 35) Ergebnis = (2619 + 4270) mod 3395 Ergebnis = 99 Berechne (Ergebnis - Punkt1) mod Zahl1 99 -1 mod 35 = 28 Da 28 größer als Null ist, ist 35 nicht prim. Berechne (Ergebnis - Punkt2) mod Zahl2 99 - 2 mod 97 = 0 Da 0 gleich 0, ist 97 möglicherweise prim. Wenn Schritt 7 Null ist:  Verwende eine andere Zahl für "Zahl1", die nicht prim ist. Verwende eine andere Zahl für "Zahl1", die prim ist.  In diesem Fall sollte das Ergebnis von Schritt 6 und 7 Null sein. Verwende andere Zahlen für Punkt1 und Punkt2.   Wenn das Ergebnis von Schritt 7 immer 0 ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass Zahl2 prim ist. Die Schritte 1 bis 7 funktionieren manchmal nicht, wenn die erste Zahl nicht prim ist und die zweite Zahl ein Teiler von "Zahl1" ist. Es funktioniert immer, wenn beide Zahlen prim sind. Der Grund, warum die Schritte 1 bis 7 wiederholt werden, ist, weil es ein paar Szenarios gibt, in denen, selbst wenn Zahl1 nicht prim ist und Zahl2 nicht prim ist, das Ergebnis von Schritt 7 trotzdem Null ist bei einer oder beiden Zahlen. Diese Umstände sind selten. Wenn wir für Zahl1 eine andere Zahl, die nicht prim ist, wählen, dann erhalten wir für Zahl2 schnell ein Ergebnis in Schritt 7, das nicht Null ist. Außer in diesem Fall erhalten wir immer Null als Ergebnis bei Primzahlen in Schritt 7.
Wähle zwei Zahlen. Wähle zwei Punkte, die größer als Null und jeweils kleiner als Zahl1 und Zahl2 sind. Berechne die MMI (Mathematische Multiplikative Inverse) für Zahl1 und Zahl2. Erstelle eine Binärtabelle für jede MMI bis zu Log2 des Modulos
 Berechne (Punkt1 * Zahl2 * MMI1 + Punkt2 * Zahl1 * MMI2) mod (Zahl1 * Zahl2)
 Verifiziere, dass "Zahl1" nicht prim ist. Überprüfe, ob Zahl2 prim ist. Wiederhole die Schritte 1 bis 7 mindestens noch zweimal.
https://www.wikihow.com/Check-if-a-Number-Is-Prime
Chinese Remainder Theorem Test