Den absoluten Fehler berechnen Den relativen Fehler berechnen
Einen Erwartungswert gibt es normalerweise bei Tests und Schularbeiten. Das ist im Grunde das genaueste und häufigste Ergebnis bei einfachen Gleichungen oder Reaktionen. Du kannst deine eigenen Ergebnisse damit vergleichen, um den absoluten Fehler zu bekommen, der bezeichnet, wie weit du vom erwarteten Ergebnis entfernt warst. Um das zu tun, ziehst du einfach deinen Messwert vom Erwartungswert ab. Wenn das Ergebnis negativ ist, dann wandle es einfach in ein positives um. Das ist dein absoluter Fehler!  Beispiel: Du möchtest wissen, wie genau du eine Distanz misst, indem du sie abschreitest. Du schreitest die Distanz zwischen zwei Bäumen ab und schätzt, dass diese 6 Meter auseinanderliegen. Das ist der experimentelle Wert. Du kommst mit einem langen Maßband zurück, um die exakte Distanz zu messen und findest heraus, dass die Bäume in Wirklichkeit 8 Meter auseinanderliegen. Das ist der “echte” Wert. Dein absoluter Fehler beträgt 8 - 6 = 2 Meter. Wenn du zum Beispiel etwas mit einem Meterstab misst, dann ist die kleinste Einheit auf dem Meterstab 1 Millimeter (mm). Deshalb weißt du, dass deine Messung bis zu +1 oder -1 mm exakt ist: dein absoluter Fehler ist 1 mm. Das funktioniert für jedes Messsystem. Viele wissenschaftliche Werkzeuge, wie Präzisionspipetten und Messgeräte, haben den absoluten Fehler auf der Seite als “+/- ____” eingezeichnet. Sagen wir, dein absoluter Fehler war “2 Meter”. Dadurch weiß jeder sofort, wie groß dein Fehler genau war. Aber wenn du schreibst, dass dein Fehler einfach “2” war, dann sagt das deinem Publikum nichts. Verwende dieselben Einheiten wie in deinen Messungen. Die beste Art zu lernen, wie man Fehler kalkuliert, ist, sie einfach zu berechnen. Probiere es einmal mit den folgenden Aufgaben und markiere dann das Feld nach dem Doppelpunkt (:), um die richtigen Antworten zu sehen.   Julia untersucht chemische Reaktionen. Nachdem sie Verschiedenes zusammengemischt hat, enthält ihr Reagenzglas 32 Gramm Substrat. Der Anrechnungswert für ihr Experiment war 34 Gramm. Ihr absoluter Fehler ist: 2 Gramm   Kevin testet chemische Reaktionen. Man braucht 10 ml Wasser, um eine Reaktion auszulösen, aber auf seiner Pipette steht: “+/- 5 ml”. Der absolute Fehler bei seinen Messungen muss daher sein: +/- 5 ml Keine wissenschaftliche Studie ist jemals ganz fehlerfrei – selbst Arbeiten und Entdeckungen, die den Nobelpreis gewonnen haben, haben einen Fehlerspielraum angemerkt. Es ist trotzdem ganz wichtig zu verstehen, wo Fehler herkommen, wenn man versuchen möchte, sie zu vermeiden:  Die häufigsten Fehler sind menschliche Fehler. Diese kommen von schlampigen Messungen, falschen Ausgangswerten oder Fehlern im Labor. Nebenenergieverlust/Nebenmaterialverlust: zum Beispiel, der kleine Flüssigkeitsrest, der nach dem Ausgießen im Messbecher verbleibt, Temperaturschwankungen aufgrund der Umgebung, etc. Unpräzise Geräte bei Messungen oder Studien, wo sehr kleine, genaue Messeinheiten nötig ist. Oder auch Bunsenbrenner, die ungleichmäßige Hitze erzeugen. Das Ergebnis ist der relative Fehler. Diese einfache Gleichung sagt dir, wie weit du im Vergleich zur Gesamtmessung falsch gelegen hast. Natürlich ist es wünschenswert, einen niedrigen relativen Fehler zu haben. Um das Beispiel von der Distanz zwischen zwei Bäumen fortzusetzen:  Dein absoluter Fehler war 2 Meter und der tatsächliche Wert war 8 Meter.  2m8m{\displaystyle {\frac {2m}{8m}}}  Relative Error =.25{\displaystyle =.25} Du kannst den relativen Fehler als Bruch lassen; die Teilung durchführen, um eine Dezimalzahl zu bekommen; oder das Ergebnis mit 100 multiplizieren, um deine Antwort als Prozent zu bekommen. Das sagt dir, um wieviel Prozent du gegenüber der letztendlichen Messung daneben gelegen hast. Wenn du ein 80 Meter langes Schiff vermisst und dich um 2 Meter vermisst, wird dein prozentueller Fehler viel geringer sein, als wenn du dich bei der 8 Meter-Baumlänge um 2 Meter vermisst. Der Fehler ist ein kleinerer Prozentsatz der Gesamtmessung.   2m8m=.25{\displaystyle {\frac {2m}{8m}}=.25} .25∗100=25%{\displaystyle .25*100=25\%} Relativer Fehler. Wenn du einmal den Unterschied zwischen dem absoluten und relativen Fehler verstehst, gibt es wirklich keinen Grund mehr, alles separat zu berechnen. Setze anstatt der absoluten Zahl einfach die Gleichung für den absoluten Fehler ein. Anmerkung: die senkrechten Linien sind absolute Werte, was bedeutet, dass alles, was innerhalb dieser steht, positiv sein muss.    Relativer Fehler = (Gemessenes Maß - Tatsächliches Maß) : Tatsächliches Maß Multipliziere das alles mit 100, um sofort den relativen Fehlerprozentsatz zu bekommen. Genau wie vorhin gilt: lasse dein Publikum wissen, was du gemessen hast, weil eine einfache “2” sonst einfach nichts bedeutet. Sei dir allerdings bewusst, dass das nicht sinnvoll ist, wenn du Prozente angibst, da dein Fehler nicht 25% von 2 Metern ist. Du kannst jedoch sagen, dass du einen “relativen Fehler von25% ” hattest.
Wenn du einen Erwartungswert bekommst, dann ziehst du den Wert, den du berechnet hast, vom Erwartungswert ab, um den absoluten Fehler zu bekommen. Wenn du etwas misst, kannst du andererseits auch davon ausgehen, dass dein absoluter Fehler deine kleinste messbare Einheit ist. Füge immer die richtigen Einheiten hinzu. Übe mit mehreren Beispielen. Verstehe, wie Fehler zustande kommen und wie du daran arbeiten kannst, diese zu auszuschalten. Teile den absoluten Fehler durch den tatsächlichen Wert der betroffenen Sache, um den relativen Fehler zu bekommen. Multipliziere die Antwort mit 100, um Prozente leichter zu verstehen. Berechne den relativen Fehler sofort, indem du deine absolute-Fehler-Rechnung in den Zähler (oberer Teil des Bruchs) einsetzt. Gib immer die Einheiten für den Zusammenhang an.
https://www.wikihow.com/Calculate-Relative-Error https://www.wikihow.com/Calculate-Relative-Error
Calculating Absolute Error Calculating Relative Error