Den Zukunftswert verstehen Den Zukunftswert bei Verzinsung mit Zinseszinsen berechnen Den Zukunftswert bei einfacher Verzinsung berechnen
Der Wert von 100 € ist heute anders, als er es vor fünf Jahren war oder in fünf Jahren sein wird. Wenn du Geld investierst oder es in ein verzinstes Konto einzahlst, wird sein Wert abhängig von der Ertragsrate steigen oder fallen. Zusätzlich wirkt sich die Inflation auf den Wert des Geldes aus. Auch wenn 100 € heute ausreichen können, um einen Artikel zu kaufen, könnten sie in der Zukunft nicht ausreichen, um denselben Artikel zu kaufen.  Zinsraten bewirken, dass der Wert des Geldes in Investitionen oder verzinsten Konten steigt. Die Inflation bewirkt, dass der Wert des Geldes sinkt, indem Kaufkraft verloren geht. Die Zinsrate stellt die Kosten dar, um sich Geld zu leihen. Sie wird als jährlicher Prozentanteil des gesamten geliehenen Betrages angegeben. Man bezahlt Zinsen bei Krediten und Kreditkarten. Wenn du eine Investition machst oder eine Einzahlung auf ein verzinstes Konto, leihst du genau genommen dein Geld dieser Institution. Sie bezahlt dir also Zinsen. Die Ertragsrate bei einer Investition oder einem verzinsten Konto ist Zinsbetrag, den du ausgezahlt bekommst, geteilt durch den Geldbetrag auf dem Konto oder in der Investition. Es ist der Gewinn oder Verlust von Geld über einen bestimmten Zeitraum. Sie wird als jährlicher Prozentanteil des ursprünglichen Betrages ausgedrückt. Die Änderung im Wert des Geldes im Verlauf der Zeit wird berechnet, indem man Daten  zu der Zinsrate und der Inflation anwendet. Wenn du den zukünftigen Wert einer Investition auswerten möchtest, multiplizierst du das Kapital mit der angegebenen Zinsrate. Wenn du die Kaufkraft im Verlauf der Zeit schätzen möchtest, bedenkst du, wie die Zinsraten den Wert des Geldes erhöhen und wie die Inflation ihn senkt.  Der Nominalzinssatz ist die angegebene Zinsrate bei einem Kredit oder die Ertragsrate bei einer Investition. Der Realzinssatz ist der Nominalzinssatz abzüglich der Inflationsrate. Wenn du also eine Investition mit einer jährlichen Ertragsrate von 10 Prozent hast und die Inflationsrate 4 Prozent beträgt, dann ist der Realzinssatz für den Ertrag 6 Prozent.  Verstehe den Unterschied zwischen einfacher Verzinsung und Zinseszinsen. Bei einer einfachen Verzinsung wird das Kapital mit der Zinsrate und der Anzahl der Abrechnungsperioden eines Kredits oder einer Investition multipliziert. Bei den Zinseszinsen werden zu dem Kapital die gewonnenen Zinsen aus vorherigen Abrechnungsperioden hinzugezählt.  Durch Zinseszinsen wächst oder sinkt der Geldbetrag deutlich schneller als bei einfacher Verzinsung. Die Formel für diese Berechnung ist komplexer. Bei den Zinseszinsen werden die angelaufenen Zinsen in jeder Abrechnungsperiode zu dem Kapital hinzugerechnet. Dann werden die Zinsen für das kommende Jahr von dem Kapital plus den angelaufenen Zinsen berechnet. Da die Zinsen exponentiell anwachsen, musst du eine Exponentialformel anwenden, um den Zukunftswert zu berechnen.  Die Formel für den Zukunftswert mit Zinseszinsen ist ZW = K(1 + r/n)^nz. ZW = der Zukunftswert; K = das Kapital; r = die jährliche Zinsrate als Dezimalzahl; n = die Anzahl der Male, zu denen jedes Jahr Zinsen ausbezahlt werden; und z = die Zeit in Jahren. Zinsen können jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich oder täglich anlaufen. Das bestimmt die Anzahl der Abrechnungsperioden in einem Jahr. Nehmen wir an, du hast 5.000 € für 8 Jahre in ein Konto investiert, bei dem jährlich 5 Prozent Zinsen anlaufen. In diesem Beispiel gibt es, da die Zinsen jährlich anlaufen, eine Abrechnungsperiode.  In der Gleichung ist K = 5.000 €; r = 0,05 (5 Prozent als Dezimalzahl); n = 1, z = 8. ZW = 5000(1 + 0,05/1)^(1*8) = 5000(1,05)^8 = 5000 x 1,48 = 7387,28 Nach Ablauf der acht Jahre wäre die Investition 7.387,28 € wert. Die jährliche Zinsrate und die Abrechnungsperioden werden an die Anzahl der Male angepasst, für die in einem Jahr Zinsen anlaufen. In diesem Beispiel ist das Kapital 5.000 €, die Zinsrate ist 0,05 (5 Prozent als Dezimalzahl) und die Zeit ist 8 Jahre. Die Anzahl der Abrechnungsperioden ist aber vier, da in einem Jahr vier Mal Zinsen berechnet werden.  ZW = 5000(1 + 0,05/4)^(4*8) = 5000 (1,0125)^32 = 5000 x 1,49 = 7440,65 Der Zukunftswert der Investition wäre 7.440,65 €. Der Wert bei einfacher Verzinsung ist am leichtesten zu berechnen. Es ist das Produkt des Kapitals mal der Zinsrate mal der Zeit. Die Formel für den Zukunftswert des Geldes bei einfacher Verzinsung ist ZW = K(1+rz). In dieser Formel ist ZW = der zukünftige Wert, K = das Kapital, r = die jährliche Zinsrate (als Dezimalzahl angegeben) und z = die Anzahl der Jahre. Wenn du in ein finanzielles Polster investieren möchtest, möchtest du vielleicht ermitteln, wie sehr es über einen bestimmten Zeitraum anwachsen wird. Du hast zum Beispiel 5.000 € zum Investieren. Wenn die einfache Verzinsung 8 Prozent beträgt und du planst, den Betrag in 10 Jahren herauszunehmen, könnest du die Formel verwenden, um den Zukunftswert zu ermitteln. In dem Fall ist K = 5.000, r = 0,08 und z = 10.  ZW = 5.000(1 +0,08*10) ZW = 5,.000 x1,8 ZW = 9.000 In 10 Jahren hättest du 9.000 €.
Verstehe, wie der Wert des Geldes im Verlauf der Zeit schwankt. Erfahre mehr über Zinsraten. Werte den Wert eines Geldbetrages nach einem bestimmten Zeitraum aus. Lerne die Formel, um den Zukunftswert mit Zinseszinsen zu berechnen. Berechne den Zukunftswert des Geldes mit der Formel. Berechne den Zukunftswert derselben Investition, wenn die Zinsen vierteljährlich anlaufen würden. Lerne die Formel, um den Zukunftswert bei einfacher Verzinsung zu berechnen. Berechne, wie sehr eine Investition anwachsen wird.
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