<h1>Ⅱ. 가역 DNA 워터마킹 이론</h1><h2>1. 가역 비부호 DNA 워터마킹</h2><p>비부호 DNA 서열에 대한 기본적인 가역 워터마킹 기본적인 과정은 그림 1에서와 같다. 먼저 DNA 서열상에서 분리된 비부호 DNA의 염기 서열들은 십진수 형태의 수치열로 변환된 후 오류 정정 또는 암호화된 워터마크가 가역성을 가지도록 수치열에 은닉된다. 그런 다음 워터마크된 수치열은 염기 서열로 변환된 후,부호 DNA 서열에 연결하여 워터마크된 DNA 서열이 생성된다.</p><p>비부호 DNA은 영상 데이터의 화질과 같은 속성은 없으나, 고려해야 될 주요 특징이 있다.</p><p>1) 문자열의 수치 변환 : 염기 서열은 네 가지 문자 (A,T,C,G(or U))로 구성되므로, 영상 데이터에 비하여 매우 낮은 동적 범위를 가진다. 즉, 하나의 염기는 2 비트의 정보를 가지며, 8 비트의 영상 화소값에 비하여 매 우 낮은 레벨을 가진다. 예를 들어, 4 개의 연속된 염기 서열은 \( 44=256\) 레벨을 가지게 되므로, 8 비트 영상 화소 값과 같은 레벨을 가진다.</p><p>2) 허위 개시코돈 : 은닉 과정에 의하여 비부호 DNA 의 일부 염기 서열이 부호 DNA 서열의 개시코돈 (Methionine, ‘ATG’)으로 변경될 가능성이 있다. 따라서 위터마크 은닉 과정에서 개시코돈으로 변경될 염기 서열들을 예측하여 제외하여야 한다.</p><p>3) 서열 길이 및 블라인드 : DNA 서열의 길이가 변경되지 않으면서, 참조 서열 또는 원본 서열이 없이 워터마크 추출 또는 DNA 서열 복원이 가능하여야 한다. 비부호 DNA 서열의 수치열이 주어졌을 때, 기존 영상 데이터에 사용되는 예측 차분 확장 (Prediction Error Expansion) 방법을 이용하여 수치별 1비트씩 은닉이 가능하다. 예를 들어, 임의의 수치 \( x \) 에 대한 예측 계수 \( \hat{x} \) 이고, 워터마크 비트 \( w \) 일 때, 은닉된 수치 \( x^{\prime} \) 와 워터마크 추출 및 복원은 \( x^{\prime}=\hat{x}+2(x-\hat{x})+w=2 x-\hat{x}+w \), \( w=x^{\prime}-\hat{x}-2\left\lfloor\frac{x^{\prime}-\hat{x}}{2}\right\rfloor, x=\frac{1}{2}\left(x^{\prime}+\hat{x}-w\right) \)<caption>(1)</caption>와 같다. 위의 방법은 각 수치에 1 비트만 은닉이 가능 하다. 그러나 영상 데이터와는 달리 DNA 서열의 수치열은 인접 수치들 간의 상관관계가 크지 않으므로, 오차가 적은 에측이 어럽다. 따라서 DNA 서열의 수치열에 적합한 대용량 가역 위터마킹 방법이 필요하다.</p><h2>2. 기존 방법</h2><p>Chen 등은 기존 가역 영상 워터마킹 방법에서 많이 사용되는 무손실 압축과 DE 기반 방법들을 각각 제안하였다. 이들은 먼저 "ATCG"의 염기 심볼들을 2 비트 이진으로 변환한 다음, 염기 이진 서열을 \( |w| \) 비트 단위의 워드로 십진수로 변환한다. 그리고 두 가지 방법에 의하여 비밀 메시지들을 십진수 서열에 은닉한다. 무손실 압축 기반 정보 은닉 방법에서는 십진수 서열을 산술부호화에 의하여 압축한 다음, 이진 비밀 메시지를 압축열의 마지막 단에 추가(append)한다. 이 방법은 \( |w| \) 가 2 비트일 때 bpn이 제일 높으며, 실험적으로 평균 \(0.75-0.81 \mathrm{bpn}\)를 가진다. 그러나 압축열에 비밀 메시지가 추가되므로, 압축 코딩 프로파일이 변경되어야 하며, 또한 압축열의 길이가 증가된다. DE 기반 정보 은닉 방법 에서는 십진수 서열의 워드 쌍을 확장 집합 S1, 변경 집합 S2, 비변경 집합 S3 으로 분류한 후 각 워드 쌍의 위치맵을 생성한다. 압축된 위치맵(map), S2에 속한 워드 쌍의 원본 LSB 들( LSB(S2)), 및 비밀 메시지들을 압축열의 마지막 단에 추가한다. 이 방법은 Tian 등의 가역 영상 워터마킹 방법을 DNA 서열에 적용한 것으로, 은닉 데이터 용량이 매우 낮다.</p><p>Huang 등은 낮은 염기 변화율을 가지는 히스토그램 기반 가역 DNA 위터마킹 방법을 제안하였다. 이 방법에서는 Chen의 방법과 같이 이진 염기서열을 \( 2 \mathrm{t} \) 비트 단위로 십진수로 변환한 다음, 십진수 서열의 히스토그램을 구한다. 이 때 \( \mathrm{h} \) 를 가장 높은 빈도수의 값, L1을 가장 낮은 빈도수의 값, L2 를 두 번째 낮은 빈도수의 값이라 한다. 임의의 십진수 \( p_{j} \) 가 L1 이면, \( p_{j} \) 를 L2 로 변경하고, 위치맵을 1 로 놓는다. \( p_{j} \) 가 L2이면, \( p_{j} \) 를 변경하지 않고, 위치맵을 0 으로 놓는다. \( p_{j} \) 가 \( \mathrm{h} \) 일 때, 은닉 비트가 0이면, \( p_{j} \) 는 변경하지 않고, 은닉 비트가 1 이 면, \( p_{j} \) 는 Ll으로 변경한다. 복원과 추출은 위치맵, h, L1, L2 값에 의하여 수행된다. 실험 상에서 \( t=2 \)일 때, \( 0.024 \mathrm{bpn} \) 과 \( 4.07-4.8 \% \) 의 염기 변경율을 가지며, \( t=3 \)일 때 \( 0.011 \mathrm{bpn} \) 과 \( 1.86-2.34 \% \) 의 염기 변경율을 가진다. 이 방법은 염기 변경율은 낮으나, bpn이 매우 낮고, Chen 의 방법과 같이 허위 개시코돈의 발생된다.</p><p>이 외에도 Shiu 등은 상보 쌍에 의한 치환 방법에 의하여 데이터를 은닉하는 것으로, 추출 및 복원을 위 하여 참조(또는 원본) DNA 서열이 필요하다.</p>
영상 데이터의 화질과 같은 속성은 없는 비부호 DNA에서 고려해야 할 특징으로 옳은 것은?
서열 길이 및 블라인드