<h1>Ⅲ. 제안한 가역 DNA 워터마킹</h1><p>본 논문에서는 DE 이론 기반의 다중 비트 은닉이 가능한 가역 DNA 위터마킹 기법을 제안한다. 제안한 방법은 비부호 DNA 염기 서열에 가역 워터마크를 은닉 하기 위하여 다음과 같은 특징을 가진다.<ol type=1 start=1><li>4-문자 염기 서열의 신호처리 용이성 : 4 -문자 염기 서열의 \( n \) 차 수치계수로 부호화하여 염기 서열에 대한 워터마크 은닉, 추출, 및 복원 과정이 용이하도록 한다.</li><li>다중비트 은닉 : 높은 은닉 용량을 위하여 부호계수 쌍별 최대 확장 조건을 만족하는 비트수를 은닉한다.</li><li>허위 개시 코돈 방지 : 워터마크된 염기서열 상에 인접 염기들 간의 비교 탐색을 통하여 부호 영역의 개시코돈 생성을 방지한다.</li><li>원본 DNA 서열의 길이와 생물학적 기능의 변경이 없으며, 블라인드 추출 및 복원이 가능하다.</li></ol></p><p>본 장에서는 먼저 염기 서열의 수치 부호화에 대하여 살펴본 후, 이들 계수에 대한 DE 기반 다중 비트 은닉, 복원, 및 추출 과정에 대하여 각각 살펴보기로 한다.</p><h2>1. 은닉 대상 비부호 DNA 서열 선택</h2><p>그림 2 와 같이 DNA 서열 D 내에 인트론 성분으로 구성된 비부호 DNA 영역 \( \mathrm{D}^{\mathrm{nc}} \) 과 엑손 성분으로 구성된 부호 DNA 영역 \( \mathrm{D}^{\mathrm{c}} \) 들이 존제한다. 제안한 방법에서는 \( n \) 차 염기 수치일 때, 영역 내의 염기 개수가 \( 10 n \) 보다 클 경우 이 영역을 은닉 대상 영역으로 선택한다. 즉, 선택된 모든 비부호 DNA 영역 \( \Gamma^{n c}(n) \) 은\( \Gamma^{\mathrm{nc}}(n)=\left\{\mathrm{D}_{k}=\left\{\mathrm{b}_{k i}\left|i \in\left[1,\left|\mathrm{D}_{k}\right|\right],\right| \mathrm{D}_{k} \mid>10 n\right\}\right\} \)<caption>(2)</caption>와 같다. \( \mathrm{D}_{k} \) 는 선택된 \( k \) 번째 비부호 DNA 영역이며, \( \mathrm{b}_{k i} \) 는 \( \mathrm{D}_{k} \) 영역의 \( i \) 번째 4 -문자 염기이고, \( \left|\mathrm{D}_{k}\right| \) 는 \( \mathrm{D}_{k} \) 의 염기 개수를 나타낸다. 차수 \( n \) 에 대한 은닉 대상 영역 비율 \( R_{n c}(n) \) 은 \( R_{\mathrm{nc}}(n)=\frac{\left|\Gamma^{\mathrm{nc}}(n)\right|}{\mid \mathrm{D}^{\mathrm{nc}}} \)<caption>(3)</caption>와 간이 전체 비부호 DNA 영역의 개수 \( \mid \mathrm{D}^{\mathrm{nc}} \) 와 은닉 대상 영역의 개수 \( \left|\Gamma^{\mathrm{nc}}(n)\right| \) 의 비율을 나타낸다. 각 영역 마다 염기 개수가 다르므로, 차수 \( n \) 에 대한 은닉 대상 염기개수 비율 \( R_{\text {base }}(n) \) 은 \( R_{\text {base }}(n)=\frac{\text { Number of bases } \in \Gamma^{\mathrm{nc}}}{\text { Number of bases } \in \mathrm{D}^{\mathrm{nc}}} \)<caption>(4)</caption>와 같이 모든 영역 \( \mathrm{D}^{\mathrm{nc}} \) 내의 염기개수와 은닉대상 영역 \( \Gamma^{\mathrm{nc}}(n) \) 내의 염기개수의 비율을 나타낸다. 수치차 수 \( n \) 은 다음 절에 자세히 설명하기로 한다.</p><p>다음 절부터 임의 비부호 DNA 영역 \( \mathrm{D}_{k}^{\mathrm{nc}} \) 상에 가역 워터마크를 은닉하는 방법에 대하여 살펴보기로 한다.</p>
차수 \( n \) 에 대한 은닉 대상 영역 비율 \( R_{\mathrm{nc}}(n)=\frac{\left|\Gamma^{\mathrm{nc}}(n)\right|}{\mid \mathrm{D}^{\mathrm{nc}}} \)에서 \( \mid \mathrm{D}^{\mathrm{nc}} \)는 무엇을 의미하는가?
간이 전체 비부호 DNA 영역의 개수