Ces trajectoires , généralisant la notion de " droite euclidienne " , ne dépendent que de la géométrie et absolument pas de la nature de l'observateur " qui chute " . Et puisque la lumière est , comme tout autre objet physique , elle aussi incluse dans l'espace-temps , il est inévitable qu'elle soit également affectée par un champ de gravitation , même si la masse nulle du photon implique que les lignes d'univers suivies ne sont pas les mêmes que celles des particules massives . La relativité générale étant une géométrisation de la gravitation via la géométrie riemannienne , il devient inévitable , pour mieux comprendre l'essence de la théorie d'Einstein , de dire quelques mots sur cette géométrie , évidemment sans nécessairement entrer dans les détails . La géométrie étudiée dès l'école primaire , et quotidiennement utilisée , est celle dite d'Euclide , mathématicien grec du IVème siècle avant notre ère . Ce dernier définit rigoureusement les notions familières de plan , de droite , de point , etc . , formalisant toute sa théorie dans ses Eléments , divisés en 13 livres , qui commencent par diverses définitions et 5 postulats fondamentaux . Toutefois , parmi ces postulats , il en est un qui fit couler beaucoup d'encre , celui qui est connu sous le nom de " cinquième postulat d'Euclide " , ou encore de " postulat des parallèles " . Il dit que " étant donnés une droite et un point extérieur à celle-ci , il n'existe qu'une seule droite , passant par ce point , qui soit parallèle à la première droite et contenue dans le plan que celle-ci définit avec le point qui lui est extérieur " 3 . En effet , la question se posa longtemps de savoir si ce postulat en était réellement un , ou s'il pouvait être démontré à partir des autres et n'était donc qu'un théorème . La question ne fut définitivement tranchée qu'au XIXème siècle par les mathématiciens allemand Carl Friedrich Gauss , russe Nikolai Ivanovich Lobachevski et hongrois János Bolyai , qui construisirent , indépendamment les uns des autres , des " géométries courbes " dans lesquelles ce cinquième postulat était modifié , le nombre de parallèles étant nul ou bien même infini . Ces géométries étant tout aussi cohérentes que celle d'Euclide , ce cinquième postulat en était bien un .