Il trouva le résultat par une « pesée » mentale , impliquant la mécanique , et le prouva par la d'exhaustion inventée par Eudoxe de Cnide ( 409 - 356 avant notre ère ) consistant , dans ce cas , à considérer le volume V de la sphère et celui V' du et de montrer que les deux inégalités 2 / 3 V > V' et 2 / 3 V < V' sont également impossibles . Pour cela , il utilisait des approximations de ces volumes par ceux d'objets plus simples . Normalien et agrégé de mathématiques , Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années . Fou de cryptographie , membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information , il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II . À découvrir également : paru en 2012 chez Ixelles . Jeu mathématique : cuber la sphère , est-il plus difficile que quarrer le cercle ? Mathématiques Géométrie question réponse En 2005 , pendant les négociations qu'elle menait pour former un gouvernement , la chancelière allemande , Angela Merkel , déclara que ces négociations étaient plus difficiles que la quadrature du cercle , il s'agissait de cuber la sphère ! au sommaire Ces références mathématiques peuvent étonner si on oublie que la chancelière est une scientifique . Elles demandent un petit rappel mathématique . La quadrature du cercle est un problème venant de l'Antiquité : il s'agit de construire à la règle et au compas un carré de même aire qu'un cercle donné . De même , le cubage de la sphère consiste à construire un cube de même volume qu'une donnée , à la règle et au compas bien sûr . Le cubage de la sphère est-il plus difficile que la quadrature du cercle comme l'a affirmé Angela Merkel ? Ferdinand von Lindemann ( 1852 - 1939 ) a montré que la à la règle et au compas est impossible . Cela suffit pour répondre à la question par la négative . On peut aller plus loin en affirmant que les deux problèmes sont insolubles .