, que l'approximation de Gauss est trompeuse pour de grandes déviations par rapport à la moyenne . Ceci se comprend en examinant la fonction de taux I ( r ) : si elle admet une approximation quadratique autour de la valeur typique rtyp 12 , I^''left ( r _ rmtyp right ) , . , left ( r-r _ rm typ right ) ^2 " alt= " " / > ( développement de Taylor ) , ce qui fournit en retour le théorème central limit , cette approximation n'est en général valable que pour des « petites déviations » . Pour les grandes déviations , puisque l'approximation gaussienne perd de sa pertinence , la méthode consiste à calculer et étudier directement la fonction I ( r ) , pourvu qu'elle existe ( d'où le principe des grandes déviations ) . Près de trente ans après Cramér , S . Varadhan a reformulé le problème des grandes déviations dans un cadre conceptuel révolutionnaire , où les fonctions de taux s'interprètent spontanément comme solutions d'équations découlant d'un principe variationnel élégant ( minimisation d'une certaine « distance d'entropie » ) . Une série d'articles , rédigés avec la coopération de Monroe D . Donsker , ont révélé la puissance de cette approche nouvelle , qui a permis de clarifier et d'unifier une grande variété de phénomènes complexes , et qui depuis s'est distinguée comme la clef de voûte de cette branche des probabilités . Pour en savoir plus sur ce sujet et sur les autres contributions majeures de S . Varadhan , le lecteur est invité à consulter le . Les grandes villes sources de précipitations pour les banlieues . Terre actualité . 1 Min au sommaire La température de l'air dans les grandes villes américaines est environ 1 à 6 degrés Celcius plus élevée que dans les banlieues et les zones rurales qui les entourent . Cette variation est surtout due à la circulation automobile , aux grands immeubles et aux routes asphaltées . L'air chaud ainsi accumulé monte en altitude et participe à la formation et au grossissement des nuages au-dessus des villes .