Ainsi , un cercle qui augmente de rayon à partir d'une taille nulle pour devenir infiniment large dans un plan correspond à un cercle également de taille nulle au pôle d'une sphère qui grandit avant de redevenir de taille nulle à l'autre pôle . Appliquée à un espace-temps en quatre dimensions , la même idée permet de montrer qu'il est équivalent de considérer un univers plat infini dans le temps et l'espace , et en expansion , et un univers courbe comme une sphère finie qui gonfle et se recontracte ensuite . Il est donc possible , paradoxalement , d'avoir une alternance infinie de phases d'expansion succédant à une contraction dans un univers infini et plat , et donc les équivalents des Big Bang et des Big Crunch cycliques des univers sphériques clos . Mais , pour cela , il faut que les phases « finales et initiales » de l'univers soient décrites avec un contenu en particules sans masse . Sans quoi , « on perd la symétrie conforme » , comme disent les physiciens des particules et les mathématiciens dans leur jargon . Nous pouvons invoquer des scénarios comme la , l'évaporation quantique des trous noirs et une mer de trous noirs virtuels avalant les particules de matière pour les recracher finalement sous forme de photons pour convertir , au bout d'un temps très long ( supérieur par exemple au fameux de 1010^76 ans ) , tout le contenu matériel de l'univers , soit finalement sous forme de photons . Les masses des particules pourraient aussi évoluer dans le temps en devenant finalement nulles grâce à des mécanismes présents , par exemple , dans les théories avec des dimensions spatiales supplémentaires . Dans la théorie de Penrose , la symétrie conforme des équations suppose l'existence d'un champ scalaire analogue à celui du boson de , mais décrivant des particules originellement sans masse et qui deviendraient massives après le Big Bang . Ce champ pourrait donc donner naissance à une population de particules massives après un Big Bang . Lié étroitement à la gravitation et au Big Bang , l'ordre de grandeur naturel de la masse de ces particules pourrait être celui de la masse de Planck , donc environ 10-5 g . Roger Penrose suggère que ces particules soient aussi des candidats naturels au titre de particules de matière noire .