Si la famille est aujourd'hui bien installée en Belgique , elle a fait escale pendant quelques années en Italie , après le départ d'Albanie , la terre natale d'Albi :'Je suis arrivé en Italie à l'âge de 6 ans . J'ai tout de suite joué au foot et à 14 ans j'ai intégré les équipes d'âges de Brescia . On jouait contre Milan , l'Inter et la Juve' . A l'époque Brescia fait l'ascenseur entre la D1 et la D2 italienne . Albi fait son trou dans les équipes d'âges et signe un premier contrat : 'J'ai signé un contrat à 17 ans avec Brescia . Je me suis entraîné avec l'équipe A mais je n'ai jamais joué de match officieL J'ai été prêté en Série C , dans un petit club près de Ancône et puis à 21 ans j'ai quitté l'Italie' . A l'époque Albi reçoit une proposition pour aller jouer en Division 1 Albanaise , mais il refuse l'offre : ' J'ai eu l'opportunité d'aller au club de Teuta Durres où mon oncle entraînait en équipe de jeunes . Mais je ne voulais pas aller m'installer en Albanie . Je me suis habitué à la vie en Italie et en Europe . J'ai préféré opter pour la Belgique' . La Belgique où une partie de la famille d'Albi était venue s'installer . Il savait qu'il pourrait travailler dans l'entreprise familiale . Il fallait juste qu'il trouve un club et il a atterri au Léopold d'Uccle un peu par hasard : 'J'ai vu ce club de foot en courant dans le parc . Je leur ai dit que j'aimerais jouer chez eux . J'ai fait un test concluant et j'ai signé un contrat avec le Léo qui évoluait à ce moment-là en promotion . Ça m'a permis de continuer à jouer au foot et de travailler à côté' . Albi Kuci joue pendant 5 ans au Léo avant de se blesser .