Il n'est pas nécessaire de savoir résoudre ce système , il suffit de voir comment il se comporte selon les diverses valeurs de ses dipôles électriques en réponse à une excitation donnée , pour savoir l'engin résistera bien ou non . Lorsque l'on est confronté à la conception de , conducteurs ou isolants , ferromagnétiques ou supraconducteurs , l'équation de Schrödinger décrivant ces propriétés peut être difficile à résoudre analytiquement . De même , il serait parfois fastidieux de tester les divers comportements possibles de ces matériaux en changeant leur composition . Une bonne idée est de faire intervenir cette fois-ci un seul matériau plus simple à synthétiser mais qui va se comporter comme un simulateur quantique . Il s'agit donc de transposer dans le domaine quantique le concept de simulateur analogique . Pour décrire le comportement magnétique de matériaux , on peut se ramener à un problème en deux dimensions constituant ce qu'on appelle un . Pour la conduction des électrons dans un matériau , on fait de même appel au modèle en deux dimensions , connu sous le nom de modèle de ou encore de Hubbard-Mott . Il consiste , globalement , en un réseau cristallin dans lequel les interactions entre les électrons de conduction ne sont pas négligeables et qui tient compte aussi des interactions entre ces électrons et ceux présents dans les atomes occupant les sites du réseau cristallin . Avec ce modèle simplifié , on peut explorer , par exemple , la physique liée à la transformation d'un isolant en conducteur , la . Or , l'un des nouveaux matériaux les plus étudiés actuellement est le fameux . Les chercheurs s'intéressent beaucoup à ses propriétés de conducteur pour une nouvelle électronique . Malheureusement , décrire les diverses variantes du graphène , comme le ou le , n'est pas très simple non plus . Pour résoudre ce problème , des chercheurs ont eu l'idée de fabriquer un semi-conducteur formant une structure en nid d'abeille similaire aux réseaux périodiques du graphène et de ses cousins . À base d'arséniure de gallium , ce graphène artificiel ou encore « artificial graphene » ( AG ) en anglais , est facilement synthétisable sous diverses formes à l'aide de la nanotechnologie .