poetry: Обе стороны ,понимая друг друга, хранили эту тайну сообща. Анонимные подарки 
  поступали в разные музеи или прятались так, чтобы никто не узнал о них до определённой поры.
prose: Понимая друг друга, обе стороны держали эту тайну вместе. Однотипные подарки ходили по разным музеям или были спрятаны так, что до определенного времени о них никто не знал.