GLI ANGOLI SACRI DI ORIONE E IL NUMERO D'ORO NELL'ARCHITETTURA DELLA IV DINASTIA: ALCUNI POSSIBILI SVILUPPI DELLA RICOSTRUZIONE ARCHEOASTRONOMICA DI ROBERT BAUVAL
Ad Antonio: per essermi stato vicino nelle durezze,
nelle dolcezze e negli abissi di questa ricerca.
– C'est vrai ; c'est à l'Éden que je songeais !
Qu'est-ce que c'est pour mon rêve, cette pureté des races antiques !
A.Rimbaud
1.
Scopo del presente articolo è quello di aggiungere alcuni tasselli al grande mosaico archeoastronomico con cui Robert Bauval ha ricostruito il senso teologico-astronomico delle Piramidi della IV Dinastia e, facendo riferimento a un'opera così celebre, si potrebbe forse darne per scontata la conoscenza in chiunque sia interessato a problemi di egittologia e archeologia antica in generale. Ma, in ogni caso, ne faremo un riassunto breve e schematico, in modo che anche il lettore che per qualsiasi motivo non ne abbia mai sentito parlare possa comprendere il senso di questo articolo.
Robert Bauval, nel suo best seller "The Orion Mistery" vedeva nelle Piramidi di Giza e Dahshur un'immagine del cielo del Duat intorno al 10.500 AC, con le 3 Piramidi di Giza e altre due molto meno celebri a rappresentare sulla terra cinque stelle della costellazione di Orione, mentre invece le due Piramidi di Dahshur rappresenterebbero le due stelle più luminose delle Pleiadi. Il punto di riferimento naturale di questo grande paesaggio sacro sarebbe stato il Nilo, inteso come un avatar terrestre della Via Lattea. L'immagine sottostante ci da una chiara idea visiva della ricostruzione archeoastronomica di Bauval, con a sinistra il cielo del Duat nel 10500 AC e a destra il suo corrispondente terrestre
Come noto, questa è la versione, diciamo così, "allargata" di una prima intuizione, che vedeva nella disposizione delle Piramidi di Giza un'immagine della disposizione delle tre stelle della Cintura di Orione, intuizione che a sua volta seguiva dalla scoperta che i pozzi della Camera del Re erano orientati su stelle e costellazioni sacre agli Antichi Egizi (successivamente Bauval scoprì che anche quelli della Camera della Regina avevano un simile significato astronomico). In particolare il pozzo a sud della Camera del Re è fatto in modo tale da "mirare" al punto di culminazione di Alnitaki sul meridiano di Giza in una data supposta attorno al 2500 AC. E proprio Alnitaki – come si può immediatamente constatare osservando l'immagine sotto a sinistra – è la stella della Cintura di Orione di cui la Grande Piramide è il corrispondente nella sua immagine architettonica
Inoltre, se andiamo a sovrapporre l'angolo idealmente tracciato dalle tre stelle della Cintura di Orione sull'orizzonte in una data attorno al 12000 AC, come vedremo nell'immagine che segue, noteremo che l'allineamento con il profilo della Grande Piramide è praticamente perfetto. Osservando attentamente scopriamo anche che la vista in pianta delle tre Piramidi ha delle importanti concordanze con il profilo delle strutture interne della Grande Piramide stessa, con la diagonale della Piramide di Khafre che va a praticamente coincidere con l'inclinazione del pozzo sud della Camera del Re
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2.
A partire da queste constatazioni la tesi di Bauval sembra – se non proprio inoppugnabile – del tutto ragionevole, dato che anche a un occhio ineducato risulta chiaro che tutta la complessa struttura architettonica delle Piramidi della IV Dinastia – con tutto il suo meraviglioso intreccio di orientamenti astronomici e proporzioni geometriche, non può certo essere frutto di un caso, o della volontà di Faraoni che avrebbero operato secondo intenzioni del tutto indipendenti l'una dall'altra. Sostenere il contrario sarebbe un po' come sostenere che le 3 parti della Divina Commedia siano costituite da 33 Canti fatti di 33 terzine indipendentemente da un progetto d'insieme dell'opera in cui il 3 aveva un'importanza fondamentale.
Non ostante questo, le tesi di Bauval sono state variamente discusse e anche violentemente contrastate, ma in questo scritto possiamo aggiungere a quelle raccolte da lui stesso una serie di prove geometriche che d'ora in avanti toglieranno ogni dubbio quanto alla fondamentale connessione delle Piramidi della IV Dinastia con Orione. Infatti, nelle figure che seguono potremo osservare come gli angoli caratteristici delle Piramidi di Giza e di quelle di Dahshur hanno una relazione intima con Orione e con il cielo del Duat. Cominciamo dalla Grande Piramide
Nessuna persona di buon senso può credere che tutto questo sistema di sovrapposizioni fra gli angoli e le proporzioni di Orione e gli angoli e le proporzioni della Grande Piramide possa essere attribuibile al caso. Per di più, notiamo che uno degli angoli più "usati" dagli architetti Antico Egizi per disegnare la Grande Piramide risulta proprio quello di 104 gradi che si trova fra la "spalla" destra della costellazione e quello che è stato interpretato come il suo braccio levato, simbolo del suo rinnovato potere e della sua resurrezione: ed è proprio alla vita eterna, alla "vita dei milioni di anni" che è mirato il culto dei monumenti Antico Egizi di ogni epoca.
Proseguendo nell'analisi degli angoli caratteristici delle altre Piramidi del Plateau troviamo che anche Khefren e Menkaure a varie riprese mostrano un intimo rapporto con gli angoli Orione. La quarta immagine di questa serie è leggermente inesatta, nel senso che rappresentando Orione in scala leggermente ridotta si vedrebbe come anche l'angolo di base della Piramide di Micerino, oltre a quello dei sotterranei, andrebbe a incastrarsi perfettamente con il fianco sinistro di Orione
Se poi ci spostiamo da Giza a Dahshur troviamo che la Piramide Romboidale mostra più volte degli strettissimi rapporti con Orione, e, proprio come nel caso della Grande Piramide, vediamo che la leggera inclinazione della strada ricopia l'angolo della Cintura (l'altra piramide di Dahshur, la Piramide Rossa, come vedremo fra poco, ha con Orione un rapporto meno diretto, ma non per questo meno significativo, perché i suoi angoli caratteristici sono connessi con quelli del Circolo Megalitico di Nabta Playa, una sorta di meridiana precessionale in cui vengono segnati almeno due punti toccati da Orione nel corso dell'oscillazione di 45-47 gradi che avviene all'orizzonte in circa 13.000 anni).
Né questo sistema di concordanze viene a mancare ove volgiamo l'attenzione al disegno del Plateau nel suo complesso. Come possiamo osservare nelle immagini sottostanti, Dahshur ancor più di Giza pare seguire nella disposizione delle sue strutture un sistema fondato sugli angoli caratteristici di Orione
Anche nel disegno di altre Piramidi meno celebri di quelle di Giza e di Dahshur si trovano gli angoli caratteristici di Orione: i corridoi discendenti della Piramide di Djoser, di quella di Neferirkara e di quella di Meidum trovano inesorabilmente delle corrispondenze in Orione, mentre invece nel caso Sekhemkhet – come in quello della Piramide Rossa – il rapporto con Orione lo troveremo, come si è detto, con la mediazione degli angoli caratteristici del Circolo Megalitico di Nabta Playa
3.
Il Circolo di Nabta Playa si trova a Sud dell'Egitto, in un luogo piuttosto distante dal Nilo e si crede che sia opera di una comunità nomade del Neolitico che vi avrebbe operato fra il 6000 e il 4500 AC. L'astronomo Tom Brophy ha scoperto che il Circolo, parte di un sistema megalitico molto più complesso, contiene l'indicazione della posizione delle Spalle e della Cintura di Orione rispettivamente nel 16.500 e nel 4.900 AC
Ma, dal nostro punto di vista, l'interpretazione di Brophy è errata, nel senso che la data più antica segnata dal Circolo non è il 16500 AC ma, come appare fra l'altro anche molto più naturale, il punto opposto dell'oscillazione di Orione sull'orizzonte a Sud di Nabta Playa, che venne raggiunto nel 18500 AC. Infatti, se proseguiamo a seguire il movimento oscillatorio di Orione fino a quella data, contemporaneamente restringendo le dimensioni della costellazione, come ha fatto Brophy nel suo libro e nel documentario dal quale abbiamo tratto le immagini, troviamo questo genere di concordanza che possiamo vedere nell'immagine sottostante
Ebbene, osservando le immagini che vedremo fra poco, scopriremo con stupore che questa comunità neolitica con il suo "rozzo"circolo di pietre non solo dimostra una perfetta conoscenza del ciclo precessionale, ma, cosa ben più importante, di operare in completo accordo astronomico-teologico con i costruttori di Piramidi che si credono di solito di ben tre millenni successive. Infatti, i corridoi discendenti della Piramide Rossa e di quella di Sekhemkhet ne ricopiano fedelmente l'angolo fondamentale (che è quello fra l'asse Nord-Sud e quello dell'alba al solstizio d'estate). Inoltre, dalle immagini che seguono, scopriamo che Piramide Rossa con il suo angolo di base di 43.3° ci mostra una connessione molto interessante con quello della base del Circolo, che con il piano dell'orizzonte ne forma uno di circa 137° e con l'asse Nord-Sud uno di circa 47°. Notiamo che 137° risultano essere con buona approssimazione il reciproco della sezione aurea dell'angolo giro, mentre i circa 47° corrispondono più o meno all'arco compiuto dalla Terra in metà di un ciclo precessionale[1]
[1] Sui rapporti fra sezione aurea, ciclo precessionale e arte ed architettura sacre Antico Egizie si veda il precedente articolo IL NUMERO D'ORO NELL'ARTE E NELL'ARCHITETTURA SACRA ANTICO EGIZIA: UNA PROSPETTIVA ARCHEOASTRONOMICA
Nell'immagine sopra a sinistra si vede molto bene che la Piramide Rossa, proprio come la Grande Piramide e la Piramide Romboidale, ha un rapporto piuttosto diretto anche con il complesso del cielo sacro del Duat (che per gli Antichi Egizi era un luogo di resurrezione) e non soltanto con Orione, dato che il suo profilo, compreso quello delle strutture interne, oltre ad andare ad "appoggiarsi" su Orione, va a toccare con l'angolo di base sulla stella più luminosa del Toro e su una della Lepre.
Possiamo concludere con un'ultima osservazione che riguarda il rapporto fra Orione e un complesso sacro italiano, vale a dire il tempio solare di Alatri, di cui ci occupiamo in modo molto più esteso in The Snefru Code parte 8. Fra i tanti motivi di interesse e di discussione suscitati da questo capolavoro dell'architettura ciclopica, possiamo annoverare anche il suo rapporto con il cielo stellato. A quale configurazione stellare risponde il suo progetto? Ebbene, a partire dalle immagini che possiamo vedere qui sotto, noi ci sentiamo senz'altro di ipotizzare che il disegno della cinta più interna del tempio solare di Alatri non sia altro che, per così dire, una variazione sul tema di Orione, un corpo celeste che, per altro verso, non sembra altro che una variazione sul tema della sezione aurea. Lo dimostra il suo intimo rapporto con la Grande Piramide, le cui proporzioni si fondano su π e su ɸ, e lo dimostrano, pur se in modo meno diretto e incisivo, anche le immagini che vediamo qui sotto, dopo quelle riguardanti la cinta muraria interna di Alatri
Sembra del tutto chiaro che di fronte a fenomeni geometrici come quelli che abbiamo osservato in queste immagini, tanto vale spiegare tutto con il caso, qualunque cosa sia, o spiegare tutto con le patate lesse. In entrambi i casi, si tratta di concetti che, lungi dal chiarificarci qualcosa riguardo all'enigma delle Piramidi, servono invece a distogliere la nostra attenzione dal problema geometrico-matematico che ci troviamo di fronte. Nei prossimi articoli, in particolare in The Snefru Code parte 14, tenteremo di mostrare come, di fatto, l'intero universo non sia altro che una sorta di smisurato e complicatissimo frattale, proprio come lo è la Piramide, e dunque, di conseguenza, tutta l'arte e l'architettura sacra Antico Egizia. Lasciando ad un lavoro successivo il compito di affrontare il nocciolo tanto più duro quanto più astratto di questo problema, possiamo però dare un'idea di quel che si tratta a partire dall'analisi delle immagini che seguono
La nostra ipotesi, che l'universo non sia altro che un gigantesco frattale, si fonda fra l'altro anche sul fatto che, contrariamente a quanto viene comunemente sostenuto dalla matematica occidentale, in realtà π e ɸ sono da considerarsi sostanzialmente lo stesso numero. Quest'affermazione, che a partire dalla nostra attuale comprensione della matematica e della geometria appare non è chiaro se più assurda o più infondata, risulta invece del tutto plausibile quando ci rendiamo conto che il prodotto fattoriale di -1/2 è pari a √π. Ma se questo è vero, allora noi, ricordandoci che 5 = (ɸ + 1/ɸ)2, possiamo ottenere π da ɸ in questo modo
Ma, naturalmente, se possiamo ottenere π ottenendo -1/2 da ɸ, allora possiamo ottenerlo anche da tutti gli angoli che abbiamo almeno un parametro fondato su ɸ, non importa se seno, coseno, tangente o cotangente. Al limite, ɸ potrebbe seguire anche dal rapporto fra il valore nominale dell'angolo e la tangente, oppure dalla sommatoria di seno coseno e tangente, o da tangente meno seno meno coseno, etc. Possiamo inoltre ottenere ancor più facilmente -1/2 da tutti quegli angoli che abbiamo seno, coseno, tangente o cotangente pari a 1/2 o -1/2. Dunque, per esempio, possiamo ottenerlo in questo modo
Da tutto questo sembra che possiamo derivare una verità matematica che fino ad ora ci era completamente sfuggita. Ovvero, che non solo π, ɸ e il 10 sono commensurabili, ma che, siccome possono comparire in una serie di equazioni che va da ɸ a π passando per -10, questo significa che questi tre numeri sono da considerarsi, in un certo senso, come lo stesso numero. D'altra parte, siccome moltissimi angoli sono caratterizzati da parametri pari a -1/2, oppure, comunque sia, da numeri interi da cui si può ricavare facilmente -1/2 (per esempio, se dividiamo la tangente di 45° per -2, e poi facciamo il fattoriale, anche da quest'angolo si può ottenere π), noi possiamo ipotizzare che, molto probabilmente, l'intera struttura della trigonometria deve avere qualcosa a che fare con questi tre numeri.
C'è da osservare però che in questa perfetta armonia non siamo riusciti a integrare, almeno fino ad adesso il numero di Eulero, da cui comunque si possono ricavare delle ottime approssimazioni di ɸ come π. Quelle che fino a questo momento ci sono sembrate le più interessanti sono quelle che possiamo vedere qui sotto
Però, anche se una proporzione immediata non siamo ancora riusciti a trovarla, siamo però riusciti a trovare una proporzione trigonometrica perfetta, dato che l'angolo che nella trigonometria a base 360 corrisponde a 360°/e2, nella trigonometria in cui l'angolo giro viene diviso in 2π radianti corrisponde ugualmente all'angolo pari a 2π/e2. Quindi possiamo ricavare 2π da 360°/e2 nel modo che possiamo vedere qui sotto
Il cerchio si chiude quando ci rendiamo conto che il limite a cui tende la funzione 360°/(x/sen x), con x che tende a 0, è proprio 2π
Ma, come abbiamo detto, ci occuperemo di queste relazioni e delle problematiche connesse, nei prossimi lavori. Adesso è tempo di tornare all'argomento principale del nostro lavoro.
4.
Al termine dell'analisi di questa lunga serie di immagini crediamo di poter affermare di aver raggiunto un'ulteriore prova che le piramidi della IV Dinastia non erano state costruite per essere delle tombe (e men che meno delle tombe individuali) ma invece per essere un simbolo geometrico-matematico di Osiride-Orione, una sua immagine terrestre esoterica. Questo rapporto simbolico non arriva solo al livello di reciproco posizionamento geografico, come già ampiamente dimostrato Bauval, ma si insinua anche in ciò che potremmo definire il codice angolare delle loro strutture, fondato in primo luogo sugli Angoli Sacri di Orione e in secondo luogo da quelli formati da Orione con altre stelle del Duat. Costruire edifici con gli angoli caratteristici di Orione – dal punto di vista dei sacerdoti Antico Egizi – significava incorporare simbolicamente in esse la divinità rappresentata da Orione stesso, cioè Osiride. E questo era un ulteriore strumento magico-simbolico per portare il cielo sulla terra, cioè per far sì che diventasse vero il detto "così in alto così in basso". Possiamo portare un'altra prova di quel che stiamo sostenendo attraverso le immagini che vediamo qui di seguito, che mostrano come almeno 3 delle Piramidi della cosiddetta IV Dinastia si possono ricostruire usando le stelle del Duat come un puzzle. Si uniscono i punti e, come per magia, escono fuori le forme della Piramide Rossa, della Piramide Romboidale e, soprattutto, quella della Grande Piramide. Si noti come in entrambi le stelle di Orione abbiano un ruolo decisivo. Però, nella ricostruzione del profilo delle due Piramidi di Dashour hanno un ruolo fondamentale le stelle della Costellazione del Toro che, nella ricostruzione archeoastronomica di Bauval, sono proprio quelle rappresentate dalla Piramide Rossa e dalla Piramide Romboidale. Invece, per ricostruire la Grande Piramide, si ha bisogno di quasi tutte le stelle del Duat
Di fronte a fenomeni tanto straordinari, l'atteggiamento di reverenza con cui gli Antichi Egizi si volgevano al cielo forse non ci sembra più così enigmatico. Abbiamo visto che con gli angoli di Orione si può in pratica ricostruire tutta la produzione architettonica della IV Dinastia, ma in particolar modo la Grande Piramide. E abbiamo visto come ben tre Piramidi di questa stessa IV Dinastia si possono ricostruire come in un puzzle, semplicemente tirando delle righe che uniscono le stelle. Ma, d'altra parte, siamo anche giunti a ipotizzare che la Grande Piramide possa essere la proiezione architettonica di un antico strumento di geometria, in grado di ricostruire l'universo dalle profondità dell'infinitamente piccolo a quelle dell'infinitamente grande: lo spazio tempo, quel microscopico sistema solare che è l'atomo, i sistemi solari con orbite stressate, come anche il nostro sistema solare, che ha una forma molto più regolare. Ma lo stesso sembra che possiamo dirlo anche riguardo alle altre Piramidi delle IV Dinastia, che sembrano costruite secondo gli stessi criteri geometrici, come possiamo vedere nelle foto qui sotto
A questo punto la questione sorge inevitabile. Se davvero la Piramide è uno strumento geometrico in grado di riprodurre l'universo, perché contiene in sé quelle stesse proporzioni con cui Dio lo ha formato, questo significa che le stelle del Duat, attraverso le quali si può ricostruire la Piramide, contengono in sé stesse quelle stesse proporzioni divine di cui anche la Piramide è immagine. Dunque, potrebbe essere questo il motivo per cui nell'antichità quella parte del cielo venne considerata tanto sacra, e che a Giza e dintorni si è costruito quel complesso architettonico che da molte migliaia di anni, probabilmente decine di migliaia di anni, segna i passaggi dell'eterno trascorrere del tempo cosmico.
Dunque, è a questo punto ancora più ragionevole pensare che con il nome "Alto Egitto" gli Antichi Egizi non intendessero affatto la parte Sud del loro paese, ma il cielo del Duat così come si può osservare guardando in direzione Sud, più o meno in corrispondenza del solstizio d'estate. Il Basso Egitto sarebbe invece la sua controparte terrena che in esso si rispecchia – per esempio – per mezzo della disposizione reciproca delle Piramidi e rispetto al Nilo.
È però dimostrabile che le Piramidi non siano state costruite con questo rapporto simbolico soltanto con il cielo notturno, ma che questo stesso rapporto esistesse anche con il cielo diurno, cioè, astronomicamente parlando, con il ciclo solare. Questo rapporto veniva assicurato dall'orientamento delle strutture con i punti cardinali, con il lato Est rivolto all'alba e il lato Ovest ai tramonti dei due equinozi e con le strade verso i templi in valle, orientate al quarto di intersezione fra gli equinozi e i solstizi nel caso di Cheope e Khefren, e verso l'equinozio nel caso di Menkaure. Inoltre, si è scoperto qualche decina di anni fa che la Grande Piramide era stata costruita in modo tale che tanto all'alba che al tramonto dei due equinozi una metà delle facciate Sud e Nord rimanesse completamente illuminata, mentre l'altra rimaneva completamente oscura
Come ben si vede dalla foto sopra, la Grande Piramide ha solo apparentemente quattro lati: in realtà sono ben otto, come meglio ancora si può vedere dall'immagine sotto.
È chiaro che questa sorta di rientranza che si crea in quelli che paiono i suoi quattro lati non è dovuta al caso. Durante gli equinozi le ore di buio e quelle di luce durano esattamente lo stesso tempo, e la Grande Piramide, in quanto avatar di pietra dei ritmi celesti, incorpora in sé per mezzo della sua architettura le caratteristiche degli astri di cui è il simbolo. Essendo anche un simbolo solare – oltre che stellare – ecco che all'alba e al tramonto degli equinozi diventa in due dei suoi lati metà chiara e metà oscura, come il cielo che per quel giorno per metà del tempo sarà chiaro e per l'altra metà sarà oscuro.
5.
Al mosaico teologico-astronomico ricostruito da Bauval e altri possiamo ancora aggiungere degli ulteriori tasselli. In "The Orion Mistery" – parlando del significato astronomico del pozzo Sud della Camera del Re – Bauval spiega che la culminazione di Alnitaki sul meridiano era – dal punto di vista di un osservatore posizionato a Giza nel 2500 a C. – di 45°. Oggi il punto di culminazione si trova a 58°06, che però non costituisce ancora il massimo, che sarà raggiunto nel 2500 d.C. e sarà di 8' superiore, pari cioè a 58°14'. Ebbene, dobbiamo notare che questo angolo corrisponde in modo quasi perfetto all'angolo opposto al cateto maggiore di un triangolo rettangolo i cui cateti abbiano una misura pari alla sezione aurea. Un tale triangolo ha il cateto maggiore pari a 0,618033… e uno minore pari a 1 – 0,618033… = 0,381966… Date queste misure dei cateti l'angolo opposto al cateto maggiore risulta appunto di circa 58°14'. La diagonale di questo particolare tipo di triangolo è pari a 0,726542; curiosamente, l'angolo formato dalla retta tracciata a partire dalle cuspidi della Piramide di Cheope e da quella di Khefren con l'asse Nord-Sud in direzione Sud-Ovest – derivato con il CAD da una mappa molto diffusa – viene all'incirca 46°35'-46°-40': il seno di quest'angolo è, guarda caso, circa 0,7265, una cifra ovviamente pari al coseno di 43°30'-43°40' che è l'angolo di base della Piramide Rossa. Il medio dell'angolo formato dalle 3 Piramidi in direzione Sud-Ovest è più o meno 52°20', e fu raggiunto in un anno intorno al 12000 AC. È spontaneo, diciamo così, scommettere che l'anno esatto sarà stato il 12125 AC, che corrisponde a 10500 – la data delle fine del semiciclo precessionale – più 1625, che corrisponde a un ottavo dei circa 13000 anni di un semiciclo precessionale e che, numerologicamente parlando, non solo risulta simile al numero d'oro (1,618), ma ovviamente anche a 13 : 8 = 1,625, ovvero al rapporto fra l'ottavo e il settimo membro della serie di Fibonacci che probabilmente ebbe una parte importantissima nella scienza e nella matematica delle persone che costruirono le Piramidi della IV Dinastia. Risulta anche molto stimolante ricordare che se dividiamo un cerchio nelle 365,25 parti di un anno solare invece che negli usuali 360 gradi, scopriamo che 52°20' risulta in modo abbastanza esatto la settima parte di questo strano cerchio. Ricordiamo che un settimo in cifre è uguale a 0,142857…, una cifra molto vicina a 0,145898…, che corrisponde a 0,618…³, che l'angolo di 52°20' risulta in modo abbastanza esatto da 360° diviso quattro volte per f, e che la durata esatta di un anno solare, vale a dire 365,25 giorni, risulta in modo quasi perfetto da (360 + (2f²) = 360 + 5,236 = 365,236; (365,25/f⁴ = 53,289: l'inclinazione della Piramide di Chefren è pari a 53,167°).
Tutti questo per noi piuttosto strano insieme di proporzioni non dovrebbe stupirci più di tanto, dato che l'architettura della IV Dinastia appare caratterizzata ovunque da rapporti numerici e numerologici caratteristici: tutti sanno che l'angolo di base della Grande Piramide è pari a 51°52', ma pochi sanno che, numerologicamente, questa cifra corrisponde a f/p = 1,618 : 3,14 = 0,5152866… (tolto lo zero, le prime quattro cifre corrispondono perfettamente), e che il seno di questo angolo è più o meno pari alla radice di f ( che è pari a 0,7861…: il valore del seno di 51°52' è pari a circa 0,7866).
A questo punto forse non stupisce più nessuno scoprire che il rapporto fra il seno del punto di massima declinazione della luna (28°,6) e il seno dell'angolo di base della Piramide di Micerino sia è più o meno uguale al numero d'oro dato che 0,4784 : 0,7808 = 0,612…
Inoltre, se prendiamo per buone le proporzioni della Grande Piramide che derivano dalle sue misure "ideali" in cubiti, cioè 440 cubiti di lato e 280 di altezza, dobbiamo notare che esse danno luogo a un oggetto che potremmo anche definire "supersimmetrico", dato che esso ha almeno 5 caratteristiche che sembrano davvero molto rilevanti.
Siamo coscienti che una parte delle connessioni che abbiamo individuato possono risultare abbastanza discutibili, ma ci sono pochi dubbi che, molto probabilmente, abbiamo scoperto che Giza venne scelta come luogo di costruzione di Piramidi anche perché in quel punto la culminazione di Orione raggiunge il massimo lungo la direzione di un angolo che appartiene a un triangolo rettangolo costruito esattamente sulla sezione aurea. Questo dato ci conferma per l'ennesima volta non solo la quasi fantascientifica abilità degli architetti e degli astronomi Antico Egizi, ma anche l'enorme importanza che ebbe per loro il numero d'oro in ogni dettaglio delle loro costruzioni, tanto che a questo punto siamo assolutamente legittimati a dubitare che anche l'orientamento dei cosiddetti pozzi di aereazione che si dipartono dalla Camera del Re e della Regina possano avere qualcosa a che fare con la data della loro costruzione.
A partire dall'orientamento di questi pozzi si è stabilito che la Grande Piramide sarebbe stata costruita, come si è detto, in una data attorno al 2500 AC. Scartabellando fra i molti tentativi di datazione "esatti" si può trovare fra l'altro un "circa 2465 AC" che potrebbe essere molto interessante. Infatti, nessuno si è mai domandato se questa data cui la Grande Piramide sembra effettivamente non possa avere un qualche significato che fino ad ora è rimasto in ombra, assieme alle ragioni profonde dello spirito di coloro che l'hanno costruita. Bauval ci dice che Orione raggiunse il minimo all'orizzonte – dal punto di osservazione di Giza – nel 10500 AC. Se facciamo la differenza fra questa data e quella indicata dai pozzi della Grande Piramide troviamo che 10500 – 2465 = 8035. Curiosamente, se facciamo la sezione aurea della durata della metà di un ciclo precessionale, troviamo che 13000 x 0,618033.. = 8034,429 (ricordiamo 13000 anni è il tempo occorrente a una stella per oscillare dal massimo al minimo all'orizzonte e viceversa). Scopriamo così che quella che credevamo una data riferita ad un momento storico – la costruzione della Grande Piramide – si riferisce in realtà a un momento del ciclo precessionale, inteso come un ciclo divino: nel 2465 AC Osiride-Orione aveva toccato il punto aureo della sua ascesa nel cielo a sud di Giza. Durante il percorso di discesa Osiride-Orione aveva toccato lo stesso punto nell'anno 10500 + 8035 = 18535 AC. Ma questo – come abbiamo visto sopra – è proprio l'anno in cui a Nabta Playa, al momento della levata eliaca al solstizio d'estate, Orione aveva raggiunto il minimo. Dunque vi è una relazione aurea che lega la posizione di questi due luoghi sacri agli Antico Egizi, una relazione che si fonda sul fatto che, osservata da Giza, la posizione nel cielo di Orione aveva certe caratteristiche connesse con il numero d'oro che possiamo sintetizzare in questo modo
1) Il massimo della sua altezza viene raggiunto con una declinazione pari all'angolo opposto al cateto maggiore di un triangolo rettangolo costruito sulla sezione aurea.
2) L'inclinazione delle prime due stelle Cintura di Orione rispetto all'orizzonte nel suo momento di minima altezza (ovvero circa 45°) è pari alla declinazione di Alnitaki dopo che Orione è "cresciuto" all'orizzonte per un tempo pari alla sezione aurea del ciclo di ascesa.
Già a questo punto notiamo che il sistema di simmetrie teologico-astronomiche che lega Giza e Nabta Playa fra di loro e al cielo del Duat sembra davvero impressionante: ma questo non sembra altro che la punta dell'iceberg di un sistema ancora più complesso e profondo, che rimane ancora quasi del tutto inesplorato.
6.
Tornando ad occuparci del Circolo Megalitico di Nabta Playa, troviamo che è posizionato in un punto tale per cui l'asse del sole al momento della levata al solstizio d'estate taglia l'asse Nord-Sud con una inclinazione che viene di solito data pari a 70°, con un angolo reciproco di 110° sul semicerchio (cioè sull'angolo di 180°)
Questa sezione è molto interessante dal punto di vista geometrico, perché il rapporto fra l'angolo reciproco maggiore e il semicerchio da luogo a un rapporto molto vicino alla sezione aurea. Infatti 110 : 180 = 0,6111111… mentre la sezione aurea corrisponde a : 0,61803398874989…: abbiamo dunque una differenza di meno di sette millesimi (notiamo di passaggio che 1,611297.. è la radice quadrata dell'apotema di un triangolo equilatero avente come lato la costante "c" = 2,9979246).
Però, come abbiamo visto nelle immagini precedenti, secondo l'esperto di CAD che ha misurato gli angoli del Circolo partendo dalle sue immagini gli angoli effettivi non sarebbero 70° e 110°, ma 69° e 111°. In questo caso avremmo 111 : 180 = 0,61666…, cioè un numero che differisce dalla sezione aurea di meno di due millesimi. In effetti, la sezione aurea del semicerchio corrisponde a 180 x 0,618033… = 111,246117…, e dunque non è impossibile ipotizzare che il Circolo di Nabta Playa possa esser stato costruito in quel punto proprio per motivi astronomici, ovvero perché in quella posizione il sole sorge al solstizio d'estate con un angolo molto vicino alla sezione aurea del semicerchio. D'altra parte, l'astronomia moderna ci informa che col passare dei millenni l'angolo dei solstizi subisce dei piccoli mutamenti e dunque non è impossibile che all'epoca in cui Nabta Playa diventò un luogo sacro (epoca che non corrisponde necessariamente a quella in cui fu costruito il Circolo, dato che vi sono degli strati inferiori che testimoniano di come Nabta Playa venisse considerato un luogo sacro già da molti millenni) l'angolo del solstizio corrispondesse effettivamente alla sezione aurea del semicerchio.
In questo senso, troviamo di nuovo una possibile associazione con Giza, in cui le strade verso i templi in valle indicano, come si è detto, il quarto di intersezione fra i due solstizi e l'equinozio, con un angolo pari a 14°: da ciò ricaviamo che l'angolo formato dai due solstizi è pari a 14° x 4 = 56°. Questa cifra sembra di nuovo abbastanza interessante, dato che la corrisponde più o meno alla sezione aurea del quarto di angolo giro visto che 90° x 0,618033 = 55,62297, con una differenza di meno di tre decimi di grado. Ma le sorprese non finiscono qui. Infatti, se prendiamo l'angolo di declinazione di Orione alla massima altezza – quel 58.14 che corrisponde all'angolo opposto al cateto maggiore del triangolo rettangolo costruito sulla sezione aurea – e lo dividiamo per l'angolo formato dai solstizi troviamo che 58.14 : 56 = 1,03821…; se a questo numero sottraiamo 1 e poi lo moltiplichiamo per 10 abbiamo (1,03821… – 1) x 10 = 0,3821, ovvero un numero quasi identico al reciproco della sezione aurea che è pari a 0,3819, con una differenza di soli 2 millesimi. Un risultato simile si ottiene facendo la differenza fra il quarto di giro e l'angolo di base della Grande Piramide con le frazioni di grado espresse in centesimi, vediamo che 90 – 51,81 = 38,19. Se dividiamo questa cifra per 100 troviamo di nuovo il reciproco della sezione aurea, e cioè 0,3819, questa volta preciso al millesimo. D'altra parte, il seno dell'angolo di 38,19 è pari a 0,6183: la differenza con la sezione aurea è di circa 3 millesimi.
7.
Dal punto di vista archeoastronomico un luogo come Giza può risultare suggestivo anche per altri motivi. Per esempio, Bauval ci dice che al solstizio d'estate il sole raggiunge la culminazione con una declinazione pari a 64° : la differenza fra questo valore e la verticale perfetta è pari dunque a 90° – 64° = 26°, un valore estremamente vicino a quello dei corridoi ascendenti e discendenti della Piramide, che lo stesso Bauval da per un valore pari a 26,50, e anche molto vicino alla metà dei 51,817 gradi dell'angolo di base della Grande Piramide. Dato che lo stesso Bauval da al valore della culminazione del sole all'equinozio un valore di 60° ne viene che quella al solstizio d'inverno dovrebbe essere pari a circa 56° gradi. Questo angolo, come si sarà già notato, corrisponde perfettamente a quello tracciato sull'asse Nord-Sud dalla levata del sole ai due solstizi e in modo quasi perfetto a quello della culminazione di Orione al termine del semiciclo ascensionale nel 2500 dC. Certo, vi sono delle approssimazioni, ma è difficile negare che il complesso di queste concordanze geometrico-astronomiche risulta davvero affascinante.
Passando a considerazioni archeoastronomiche di tipo più generale, possiamo notare che l'angolo di 28° che troviamo a Giza fra i solstizi e l'equinozio corrisponde in maniera approssimata all'angolo alla declinazione della luna rispetto all'equatore celeste al momento del lunizio estremo superiore, come possiamo vedere dalla foto sotto. Se consideriamo questa cifra (28°.6), per così dire, alla maniera Antico Egizia, cioè escludendo i decimali e arrotondandola per difetto troviamo una corrispondenza numerologicamente perfetta
Inoltre, a questo punto è difficile non notare che la media fra il lunistizio superiore e quello inferiore è pari a 23,5°, cioè all'angolo fra il polo celeste e quello terrestre, e che la differenza fra questo punto medio e gli estremi è pari a 5,1°, un numero che risulta in modo quasi perfetto da p moltiplicato f (che è uguale a 5,083).
Passando a considerazioni attorno al ciclo precessionale, anche il fatto che Vega diventa una stella polare circa 16500 anni di distanza dopo Thuban, come si può constatare dalla foto sottostante, può risultare interessante
Lungo un ciclo di circa 26000 questo significa che la successione avviene in modo paragonabile alle cifre che risultano dalla sezione aurea del ciclo precessionale, dato che 26000 x 0,618033 = 16068,858. E non è impossibile che gli Antichi Egizi, che da un numero imprecisato di millenni conoscevano il fenomeno della precessione degli equinozi, si siano convinti dell'importanza del numero d'oro anche a partire da un'osservazione come questa. Né si può mancare di notare che – almeno numerologicamente parlando – i circa 26000 anni della precessione possono avere a che fare di nuovo con i 51,817 gradi dell'angolo di base della Grande Piramide, dato che divisi per 2 danno una cifra 51,817 : 2 = 25,9085. Questa cifra è molto vicina a 26, e, curiosamente, ancora più vicina al numero di anni effettivo della precessione, che alcuni calcolano con una durata di 25920 anni.
In un lavoro che nella parte italiana di questo sito è già stato pubblicato, The Snefru Code parte 14, abbiamo mostrato in dettaglio che la misurazione del ciclo precessionale che avveniva per mezzo del complesso architettonico di Giza-Dashour era al tempo stesso meravigliosamente armonica e davvero molto, molto complessa. Essa infatti era fondata su quegli stessi numeri che sono alla base delle proporzioni della Grande Piramide e dunque di tutto l'universo, vale a dire π, ɸ, e il numero di Eulero. In questa sede ne possiamo fornire una sintesi del lavoro svolto in The Snefru Code parte 14 attraverso le immagini che seguono
La regolarità di questi cicli celesti e il loro fondarsi su ritmi sacri sembrano confermati dal fatto che se uniamo le tre stelle polari e la Testa del Cigno, quel che viene fuori è a sua volta una strana ma non per questo meno regolare figura geometrica
A questo punto, forse è venuto il momento di cambiare radicalmente punto di vista rispetto a quegli uomini e a quelle culture che noi siamo portati a considerare quanto più vicini alle scimmie quanto più ci spingiamo indietro nel passato. Infatti, è del tutto ovvio che le considerazioni di tipo numerologico risultano dal punto di vista della visione del mondo della modernità solo un modo di scherzare con i numeri sulla base di antiche e derise superstizioni. D'altra parte, il fatto che per noi un certo genere di corrispondenze risulti risibile non significa che altrettanto accadesse con culture del tutto diverse dalla nostra, e, anzi, da quel poco che sappiamo del pensiero teologico-astronomico degli Antichi Egizi è affatto probabile che considerazioni di questo genere abbiano fatto di Giza e di altri luoghi dell'Antico Egitto dei luoghi sacri, dedicati al culto di divinità stellari, oltre che del sole e della luna.
8.
Tutto questo insieme di considerazioni ci spinge a pensare che luoghi come Giza e Nabta Playa vennero considerati sacri per la loro relazione con il ciclo solare associato a quello di Orione, teologicamente pensati e compresi attraverso una geometria in cui il numero d'oro aveva un valore sacro e assolutamente centrale. Come abbiamo dimostrato nel precedente articolo pubblicato su questo stesso sito (IL NUMERO D'ORO NELL'ARTE E NELL'ARCHITETTURA SACRA ANTICO EGIZIA: UNA PROSPETTIVA ARCHEOASTRONOMICA) gli Antichi Egizi avevano scoperto che il ciclo precessionale si muove secondo una "misura" legata al numero d'oro, e che lo stesso vale anche per la retrogradazione dei nodi della luna, un altro ciclo celeste che a livello ermetico aveva un'importanza enorme per gli Antichi Egizi, forse ancora più grande di quello solare. Risulta dunque del tutto chiaro allora il motivo per cui queste persone – per edificare la loro architettura sacra – andassero a cercare dei punti della terra che fossero "speciali" dal punto di vista geometrico-astronomico. Luoghi come Giza e Nabta Playa diventarono sacri non perché avessero qualche cosa di particolare quanto alle loro caratteristiche geografiche e ambientali, ma perché da quei punti di osservazione i dati ricavati da questa astronomia radicalmente "altra" trovavano una relazione fra la terra, Orione e il numero d'oro, un numero che veniva chiaramente e intimamente considerato divino, se non l'immagine Dio stesso, essendo visto come la misura fondamentale attraverso cui il cosmo era stato creato e veniva continuamente rigenerato.
APPENDICE: UNA BREVE NOTA SUL SIGNIFICATO TEOLOGICO-ASTRONOMICO DEI CIRCOLI DI CASTLERIGG E STONEHENGE IN RELAZIONE A QUELLO DI NABTA PLAYA
Data la complessità dell'argomento, in questo articolo non ci siamo voluti soffermare sul fatto, noto a tutti gli archeoastronomi, che in parti del mondo molto distanti fra di loro vi sono siti megalitici caratterizzati da una forma simile a quello di Nabta Playa. In effetti, se andiamo a dare un'occhiata a una struttura megalitica molto celebre (immagini sottostanti), che ha una caratteristica somiglianza con il Circolo di Nabta Playa, il Circolo di Castlerigg, vediamo che la sua inclinazione rispetto all'asse Nord-Sud è praticamente identica a quella del Polo Terrestre rispetto al Polo Celeste al momento del solstizio d'estate, mentre un suo angolo caratteristico interno sembra praticamente sovrapponibile al cono della precessione. Dunque anche questa struttura potrebbe avere una relazione con il computo del ciclo precessionale, anche se in modo diverso da come abbiamo visto a Nabta Playa.
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Un discorso molto simile sembra che lo possiamo applicare anche a Callanish, Ggantija, Stonehenge e Avebury Hill, mentre a Chaco Canyon sembra che la connessione con il ciclo precessionale sia assicurata da un angolo lunare, come possiamo arguire dalle immagini sottostanti
Parlando di Stonehenge, particolarmente interessante sembra l'angolo fra i solstizi, che sta fra gli 80 e gli 81°. I due angoli reciproci sul semicerchio vengono dunque pari a circa 50°, ovvero alla sezione aurea di 81 : 1,618… = 50,06
Sia pure di passaggio, sembra giusto far notare che i più o meno 47° dell'oramai noto angolo della precessione, moltiplicati per il numero d'oro sono uguali a 47 x 1,618… = 76,046, un angolo molto vicino a quello della cuspide della Grande Piramide. L'angolo reciproco a quello della precessione sul quarto di giro moltiplicato per il numero d'oro è uguale a 43 x 1,618… = 69,574, un angolo molto vicino a quello del solstizio d'estate a Nabta Playa.
2.
In Gran Bretagna è stato particolarmente discusso anche lo strano caso di siti molto antichi, allineati lungo centinaia di chilometri, con un angolo di 35° rispetto all'asse Est-Ovest, come vediamo dalla foto sottostante
È subito evidente la relazione che in questo modo si crea con l'angolo caratteristico del Circolo di Nabta Playa dato che anche in questo caso troviamo un angolo di 70°, che è quello che viene formato con l'asse della levata del sole al momento opposto del ciclo solare. Sottraendo questi 70° ai 180° del semicerchio ritroviamo ancora quella relazione aurea che abbiamo visto a Nabta Playa 110 : 180 = 0,61111 (e giova ricordare che nel Sud America precolombiano vi sono un gran numero di edifici sacri orientati a 17,5° Nord-Est: sul quarto di giro, quelli che potremmo definire gli effetti matematico-numerologici, sono gli stessi).
Ancora in Gran Bretagna (immagini sotto) troviamo a Kintraw un angolo caratteristico di 97° in cui vi sono due sub-angoli, uno di circa 58° e un altro di circa 37°: una esatta sequenza aurea risulterebbe 97° : 1,618… = 59,94° : 1,618… = 37,05°. A Klava Circles, sulla base del quarto di angolo giro, possiamo costruire una sequenza di 90° – 54° – 33; una sequenza aurea esatta sarebbe 90° : 1,618… = 55,62° : 1,618… = 34,37°
Invece, se prendiamo gli 80° di "apertura" fra i solstizi di Stonehenge e i 40° di Nabta Playa vediamo che la relazione viene pari a 80° : 40° = 2, mentre con i 56° di Giza è pari a 1,42857…, cioè a 10/7. La relazione fra Nabta Playa e Giza è invece pari a 56 : 40 = 1,4, cioè pari a 7/5 (chissà, forse è ben più che una curiosità che 10/7 x 7/5 = 70/35 = 2). Se invece prendiamo i 35° dell'angolo formato dagli edifici sacri del Sud dell'Inghilterra e lo dividiamo per i 28° del solstizio d'estate a Giza vediamo che la relazione è pari a 35° : 28° = 1,25 cioè uguale a 5/4.
Quello che sembra di poter intravedere è un uso di posizionare edifici o strutture sacre di vario tipo secondo un sistema di proporzioni geometrico-astronomiche e numerologiche su cui converrebbe forse indagare più a fondo.
APPENDICE FOTOGRAFICA 1: ORIONE NELLA STATUA IN DIORITE DI KHEFREN E SUL RILIEVO DI SNEFRU
APPENDICE FOTOGRAFICA 2: RAPPORTI GEOMETRICI FRA LA SEZIONE DELLA GRANDE PIRAMIDE E IL DISEGNO DEL PLATEAU DI GIZA