Bruno Silvestrini si laurea in Medicina e Chirurgia
nel 1955, con lode, all'Università di Bologna, dopo avere frequentato come borsista ed allievo interno gli Istituti di Patologia medica e di Fisiologia. Qui pubblica le sue prime ricerche sperimentali, che gli valgono una borsa di studio presso l'Istituto Superiore di Sanità, Laboratorio di Chimica terapeutica
(Direttore Daniel Bovet, Premio Nobel per la Medicina).
Dal 1957 al 1959 dirige il Laboratorio di Neurofarmacologia Lepetit, Milano.
Dal 1959 al 1983 dirige l'Istituto di Ricerca F. Angelini, Roma, mantenendo uno stretto rapporto con il mondo accademico, come libero docente (1959), come assistente volontario e dal 1968 come Professore incaricato.
Nel 1983 vince il concorso, prima a Professore Associato (1983), poi a Professore di prima fascia (1986) all'Università "La Sapienza" di Roma. Vi promuove e dirige sia il Dipartimento di Farmacologia delle Sostanze Naturali e di Fisiologia generale, sia il Dottorato di Farmacologia, Farmacognosia e Tossicologia.
Riveste, inoltre, la carica di Presidente del Corso di Laurea in Farmacia fino al 2004.
Attualmente è Professore Onorario di Farmacologia presso l'Università "La Sapienza" di Roma.
Dal 1985 presiede l'Associazione di Noopolis, costituitasi in Fondazione presso il Ministero dell'Università e della ricerca scientifica e tecnologica nel 1998, che opera nel campo della ricerca scientifica e della formazione giovanile erogando borse di studio (anche nell'ambito del Progetto Comunitario "Leonardo da Vinci") e promuovendo, in collaborazione con il CNR ed altri Enti nazionali ed internazionali, Convegni e Corsi di Alta Formazione
È stato o è tuttora membro di varie Commissioni quali il Comitato Nazionale per la Bioetica, della Commissione per la Farmacopea Ufficiale, di Comitati Etici locali, della Commissione Ministeriale Antidoping e di altre Commissioni Pubbliche.
È stato Presidente della Farmacap (Farmacie Comunali di Roma) e componente della Commissione di Bioetica del CNR.
È consultore del "Pontificium Consilium de Apostolatu pro Valetudinis Administris".
Ha ricevuto numerosi riconoscimenti ed attestati di Società scientifiche italiane ed estere.