Walk me through the process of calculating the expected value of a game where rolling a six on a die wins me $50, and it costs $8 to play.
b877e4dd-5ef4-4f6a-9fe7-d4f776aa0785
Guíame a través del proceso de calcular el valor esperado de un juego donde sacar con un seis en un dado gano $50, y jugar me cuesta $8.

submitted
Llévame a través del proceso de calcular el valor esperado de un juego donde sacar un seis en un dado me gana $50, y cuesta $8 jugar.

1. Primero, vamos a determinar las posibilidades de ganar el juego. Un dado tiene seis caras, por lo que la probabilidad de sacar un seis es de 1/6.

2. Luego, vamos a determinar el ‘valor’ de esta posibilidad. Si ganas, ganas $50, entonces ese es el valor de ganar.

3. Multiplica la probabilidad de ganar (1/6) por el valor de ganar ($50). Esto te dará el valor esperado de ganar, que es aproximadamente $8.33.

4. A continuación, vamos a calcular la posibilidad de perder. Como hay cinco otras caras en el dado que no son un seis, la probabilidad de perder es de 5/6.

5. Ahora, vamos a determinar el ‘valor’ de perder. Si pierdes, pierdes los $8 que cuesta jugar el juego. Por lo tanto, ese es el valor de perder.

6. Multiplica la probabilidad de perder (5/6) por el valor de perder (-$8). Esto te dará el valor esperado de perder, que es aproximadamente -$6.67.

7. Por último, se suman juntos estos dos valores esperados (ganar y perder) para obtener el valor esperado total del juego. En este caso, el valor esperado del juego es de aproximadamente $1.67.

Esto significa que, en promedio, puedes esperar ganar alrededor de $1.67 cada vez que juegas este juego. Sin embargo, ten en cuenta que esto es sólo un promedio a largo plazo. En el corto plazo, podrías perder dinero o podrías ganar más de lo esperado.
{"source": "argilla/distilabel-reasoning-prompts", "kind": "synthetic", "evolved_from": null}