Can you explain to me the difference between a planar Graph and a plane Graph?
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¿Puedes explicarme la diferencia entre un gráfico planar y un gráfico plano?

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Por supuesto, puedo explicarte la diferencia entre un gráfico planar y un gráfico plano.

Un gráfico planar es un gráfico que se puede dibujar en un plano sin que las aristas se crucen. Los vértices son puntos en el plano y las aristas son curvas simples en el plano. No importa cómo se dibuja el gráfico, mientras no haya aristas cruzadas, es un gráfico planar.

Por otro lado, un gráfico plano es una representación específica de un gráfico planar en un plano en la que ninguna arista se cruza. En otras palabras, un gráfico plano es una "realización" particular de un gráfico planar, en la que se especifica exactamente dónde se ubican los vértices y cómo se dibujan las aristas. Por lo tanto, todos los gráficos planos son gráficos planares, pero no todos los gráficos planares tienen una representación plano.

En resumen, el concepto clave para distinguir ambos términos es que un gráfico planar tiene la posibilidad de ser dibujado sin cruces, mientras que un gráfico plano es un gráfico que ya ha sido dibujado sin cruces en un plano.
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