Let X_2,X_3,... be independent random variables such that $P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\log(n))$. Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in probability? Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in almost surely? Return the answers of the two questions as a list.
[{'user_id': '74ebad2c-2384-4746-a6d9-79339adaef74', 'value': 'Supongamos que X_2,X_3... son variables aleatorias independientes tales que $P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\\log(n))$. ¿Converge $n^{-1}\\suma_{i=2}^n X_i$ en probabilidad? ¿Converge $n^{-1}_suma_{i=2}^n X_i$ casi seguro? Devuelve las respuestas de las dos preguntas como una lista.', 'status': 'submitted'}]
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