How can I implement a formula to calculate the probability density function of a Gaussian distribution with mean μ and standard deviation σ for a given x value? Can you provide an example code snippet in Python that utilizes the [numpy] library and the following formula: 
f(x; μ, σ) = (1/σ√(2π)) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))
Please explain the variables and their significance in the formula, and how the resulting probability density can be used in statistical analysis.
f4d8878d-e378-4087-a99b-c31dad5f0609
Πώς μπορώ να εφαρμόσω έναν τύπο για τον υπολογισμό της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας μιας κατανομής Gauss με μέσο όρο μ και τυπική απόκλιση σ για μια δεδομένη τιμή x; Μπορείς να δώσεις ένα παράδειγμα αποσπάσματος κώδικα στην Python που θα χρησιμοποιεί τη βιβλιοθήκη [numpy] και τον ακόλουθο τύπο: 
f(x; μ, σ) = (1/σ√(2π)) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))
Εξήγησε σε παρακαλώ τις μεταβλητές και τη σημασία τους στον τύπο και πώς η προκύπτουσα πυκνότητα πιθανότητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη στατιστική ανάλυση.
submitted
{"source": "evol_instruct", "kind": "synthetic", "evolved_from": null}