You have been given a Python function that returns a dictionary named `pkg_dict`. Your task is to write an efficient algorithm that takes this dictionary and performs the following operations:

1. Sort the keys of `pkg_dict` in ascending order.
2. Sort the values of `pkg_dict` in descending order.
3. Return the updated dictionary with the sorted keys and values.

Write a function `sort_dict(pkg_dict: Dict[str, int]) -> Dict[str, int]` that implements this algorithm.

**Input:**

The input parameter `pkg_dict` is a dictionary where the keys are strings and the values are integers. The dictionary will have at most 10^5 key-value pairs.

**Output:**

Return the updated dictionary after sorting its keys in ascending order and values in descending order.

**Note:**

- If the input dictionary is empty, return an empty dictionary.

**Example:**

Input:
```python
pkg_dict = {'banana': 5, 'apple': 3, 'orange': 7, 'mango': 10}
```

Output:
```python
{'apple': 10, 'banana': 3, 'mango': 7, 'orange': 5}
```

**Explanation:**

- Sorted keys: ['apple', 'banana', 'mango', 'orange']
- Sorted values: [10, 7, 5, 3]

Hence, the updated dictionary is `{'apple': 10, 'banana': 7, 'mango': 5, 'orange': 3}`.
f4d8878d-e378-4087-a99b-c31dad5f0609
Σου έχει δοθεί μια συνάρτηση Python που επιστρέφει ένα λεξικό με το όνομα `pkg_dict`. Ο στόχος σου είναι να γράψεις έναν αποτελεσματικό αλγόριθμο που να παίρνει αυτό το λεξικό και να εκτελεί τις ακόλουθες λειτουργίες:

1. Ταξινομεί τα κλειδιά του `pkg_dict` σε αύξουσα σειρά.
2. Ταξινομεί τις τιμές του `pkg_dict` σε φθίνουσα σειρά.

3. Επιστρέφει το ενημερωμένο λεξικό με τα ταξινομημένα κλειδιά και τιμές.

Γράψε μια συνάρτηση `sort_dict(pkg_dict: Dict[str, int]) -> Dict[str, int]` που να υλοποιεί αυτόν τον αλγόριθμο.

**Είσοδος:**

Η παράμετρος εισόδου `pkg_dict` είναι ένα λεξικό όπου τα κλειδιά του είναι συμβολοσειρές και οι τιμές του είναι ακέραιοι. Το λεξικό θα έχει το πολύ 10^5 ζεύγη κλειδιών-τιμών.

**Έξοδος:**

Επιστρέφει το ενημερωμένο λεξικό αφού ταξινομεί τα κλειδιά του σε αύξουσα σειρά και τις τιμές του σε φθίνουσα σειρά.

**Σημείωση:**

- Εάν το λεξικό εισαγωγής είναι κενό, επιστρέφει ένα κενό λεξικό.

**Παράδειγμα:**

Είσοδος:
```python
pkg_dict = {'banana': 5, 'apple': 3, 'orange': 7, 'mango': 10}
```

Έξοδος:
```python
{'apple': 10, 'banana': 3, 'mango': 7, 'orange': 5}
```

**Εξήγηση:**

- Ταξινομημένα κλειδιά: ['apple', 'banana', 'mango', 'orange']
- Ταξινομημένες τιμές: [10, 7, 5, 3]

Ως εκ τούτου, το ενημερωμένο λεξικό είναι `{'apple': 10, 'banana': 7, 'mango': 5, 'orange': 3}`.

submitted
{"evolved_from": null, "kind": "synthetic", "source": "argilla/DistiCoder-dpo-binarized"}