Let X_2,X_3,... be independent random variables such that $P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\log(n))$. Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in probability? Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in almost surely? Return the answers of the two questions as a list.
f4d8878d-e378-4087-a99b-c31dad5f0609
Έστω ότι X_2,X_3,... ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές έτσι ώστε $P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\log(n))$. Το $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ συγκλίνει στην πιθανότητα; Το $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ συγκλίνει σχεδόν σίγουρα; Επέστρεψε τις απαντήσεις των δύο ερωτήσεων ως λίστα.
submitted
{"source": "LDJnr/Capybara#TheoremQA", "kind": "unknown", "evolved_from": null}