Can you demonstrate how to find the indefinite integral of the function g(x) = e^(2x)?
7a0edea3-6cb5-44c9-8ecf-fdf7935cf064
Maaari mo bang ipakita kung paano makukuha ang indefinite integral ng function na g(x) = e^(2x)?
submitted
Maari bang ipakita kung paano mahanap ang di-tiyak na integral ng function na g(x) = e^(2x)?

1. Unahin natin na ilagay ang function g(x) = e^(2x) sa integrand.
∫g(x) dx = ∫e^(2x) dx.

2. Maaaring gumamit ng formula sa pagsasama ng eksponential na function, katulad ng e^(ax), na may integral na (1/a)e^(ax). Sa kaso ng g(x) = e^(2x), ang a ay 2, kaya ang integral ay (1/2)e^(2x).

3. Kaya ang di-tiyak na integral ng g(x) = e^(2x) ay (1/2)e^(2x) upang magamit ang arbitrary constant C, na kailangan dahil sa kaibahan sa constants na maaaring mawala sa differentiation.

Kaya, ang sagot ay:
∫g(x) dx = (1/2)e^(2x) + C.
{"source": "argilla/distilabel-reasoning-prompts", "kind": "synthetic", "evolved_from": null}