Elaborate on the proof by contradiction technique and apply it to demonstrate that the square root of 2 is an irrational number.
7a0edea3-6cb5-44c9-8ecf-fdf7935cf064
Ipaliwanag ang paraan ng pagpruweba sa pamamagitan ng kontradiksyon at gamitin ito upang ipakita na isang irrational number ang square root ng 2.
submitted
Elaborate on ang patunay sa pamamagitan ng kontradiksyon na teknik at ilapat ito upang ipakita na ang square root ng 2 ay isang irrational na numero.

Ang teknik ng pagpapatunay sa pamamagitan ng kontradiksyon, o reductio ad absurdum, ay isang pamamaraan ng lohikal na rasonamiento kung saan ginagawan ng suposisyon ang kasalungat na pangyayari at pinapakita na nagreresulta ito sa kapalaluhan o kontradiksyon. Sa magkapabaligtad na mga halata, ipinapakita nito na ang kontradiksyon ay hindi maaring totoo, kaya ang sinumulang inaakala ay kailangang maging tama.

Ang square root ng 2 ay isang mabuting halimbawa para sa ganitong uri ng pamamaraan. Upang patunayan na ito ay isang irrational na numero, gagawa tayo ng isang suposisyon na ang kabaligtaran ang totoo - na ang square root ng 2 ay isang rational na numero. Sa matematikal na tuntunin, ang rational na numero ay may kaugnayan sa ratio o quotient ng dalawang buong numero. Kaya kung ang square root ng 2 ay rational, ibig sabihin ito ay maaaring makuha sa ratio ng dalawang buong numero.

Kapag sinasadyang suposisyon na magkakaroon ito ng kontradiksyon o kapalaluan, kaya't ang aming unang suposisyon na ang square root ng 2 ay isang rational na numero ay mali. Sa resultang ito, mapapatunayan namin na ang square root ng 2 ay hindi isang rational na numero, o sa ibang salita, ito ay isang irrational na numero.
{"source": "argilla/distilabel-reasoning-prompts", "kind": "synthetic", "evolved_from": null}