Let X_2,X_3,... be independent random variables such that $P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\log(n))$. Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in probability? Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in almost surely? Return the answers of the two questions as a list.
523993ce-1f44-42e7-891a-d566a636949f
دع X_2,X_3,... تكون متغيرات عشوائية مستقلة مثل 
$P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\log(n))$.
 هل $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ يتقارب في الاحتمال؟

 هل $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ يتقارب بشكل شبه مؤكد؟ أعد إجابات السؤالين على شكل قائمة.

submitted
دع X_2,X_3,... تكون متغيرات عشوائية مستقلة مثل $P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)))، P(X_n=0)=1- 1/(ن*\سجل(ن))$. هل $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ يتقارب في الاحتمال؟ هل يتقارب $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ بشكل شبه مؤكد؟ أعد إجابات السؤالين على شكل قائمة.
{"source": "LDJnr/Capybara#TheoremQA", "kind": "unknown", "evolved_from": null}