are standard deviations additive
En una población P con distribución aproximadamente normal, media M y desviación estándar Ïƒ: 1 2/3 de los valores en P serán. 2 El 95% de los valores estarán dentro del rango M +/- 2Ïƒ. 3 El 99% de los valores estarán dentro del rango M +/- 3Ïƒ.  Si simplemente. calculó la desviación promedio de cada valor de la media (los valores del paso 2). ¡Siempre obtendríamos un resultado de cero! (Esto se debe a que las desviaciones positivas cancelarían las desviaciones negativas.) Elevar al cuadrado y “descuadrar”. resuelve este problema y garantiza que nuestra desviación estándar tendrá la misma.  En una población P con distribución aproximadamente normal, media M y desviación estándar Ïƒ: 1 2/3 de los valores en P serán. dentro del rango M +/- Ïƒ. 2 El 95% de los valores estarán dentro del rango M +/- 2Ïƒ. 3 El 99% de los valores estarán dentro del rango M +/- 3Ïƒ. Mejor respuesta: Dice: si se toman dos conjuntos o distribuciones y se suman, ¿es la desviación estándar del nuevo conjunto igual a la suma de las desviaciones estándar de los dos conjuntos separados? La respuesta es no, porque la desviación estándar es la raíz cuadrada de las diferencias de los valores con respecto a la media. Y las raíces cuadradas no son aditivas.  Para el punto 1) no hay ninguna razón particular para utilizar la desviación estándar como medida de dispersión, excepto cuando se tiene una distribución muestral normal. La medida $E(|X-\mu|)$ es una medida más apropiada en el caso de una distribución de muestreo de Laplace.  Si el objetivo de la desviación estándar es resumir la dispersión de un conjunto de datos simétrico (es decir, en general, qué tan lejos está cada dato de la media), entonces necesitamos un buen método para definir cómo medir esa dispersión. Los beneficios de elevar al cuadrado incluyen: Elevar al cuadrado siempre da un valor positivo, por lo que la suma no será cero. Una forma de pensar en esto es que la desviación estándar es similar a una distancia de la media. Compare esto con las distancias en el espacio euclidiano: esto le dará la distancia real, donde lo que sugirió (que, por cierto, es la desviación absoluta) se parece más a un cálculo de distancia de Manhattan.  La desviación estándar describe la dispersión de los datos y es la base de cómo calculamos cosas como el grado de certeza, el margen de error, etc. Supongamos que tenemos una población de puntos de datos, P={p1,..., pn}. Sabemos que la media es. la suma de los puntos (pis) dividida por el número de.  Como se muestra a continuación, cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor. dispersión que hay en los datos del proceso. Los tres procesos anteriores tienen una media (promedio) de 10, pero el estándar. las desviaciones varían. Una desviación estándar más pequeña significa mayor consistencia, previsibilidad y calidad. Regla 4. El valor esperado o media de la suma de dos variables aleatorias es la suma de las medias. Esto también se conoce como ley aditiva de la expectativa. E(X+Y) = E(X)+E(Y) Fórmulas y reglas para la varianza, covarianza y desviación estándar de variables aleatorias. Fórmulas para la varianza.
 No, las desviaciones estándar no son aditivas.