additive identity of function
 Dans les quaternions, 0 est l'identité additive. Dans l’anneau des fonctions de R à R, la fonction mappant chaque nombre à 0 est l’identité additive. Dans le groupe additif des vecteurs dans Rn, l'origine ou vecteur zéro est l'identité additive.  Zéro polynôme. Le polynôme constant dont les coefficients sont tous égaux à 0. La fonction polynomiale correspondante est la fonction constante de valeur 0, également appelée carte zéro. Le polynôme zéro est l'identité additive du groupe additif de polynômes. Le degré du polynôme zéro n'est pas défini, mais de nombreux auteurs le fixent classiquement à ou . Plus formellement, une identité additive d'un ensemble donné équipé d'une opération d'addition est définie comme un élément de l'ensemble, dont l'addition avec tout autre élément de l'ensemble donne cet élément lui-même.  Élément d'identité. En mathématiques, un élément d'identité ou élément neutre est un type spécial d'élément d'un ensemble par rapport à une opération binaire sur cet ensemble, qui laisse les autres éléments inchangés lorsqu'ils sont combinés avec eux. Ce concept est utilisé dans les structures algébriques telles que les groupes.  Souvent, de nombreuses opérations sont nécessaires. Avant de résoudre des problèmes, nous devons connaître les propriétés des nombres. Ces propriétés incluent la propriété plus proche, la propriété associative, la propriété commutative, la propriété distributive, l'inverse multiplicatif, l'identité additive, etc. Semblable aux nombres réels, une identité additive existe également pour les nombres imaginaires et complexes. La propriété d'identité additive pour les nombres imaginaires et les nombres complexes est : a est la partie réelle du nombre complexe, bi est la partie imaginaire du nombre complexe et b est le nombre réel non nul.  Identité additive pour les nombres réels. Lorsque vous effectuez des opérations arithmétiques, vous devez travailler avec diverses propriétés des nombres, telles que la propriété commutative, la propriété associative, la propriété distributive, la propriété inverse, etc. L’une de ces propriétés est connue sous le nom de propriété d’identité.  L'identité additive est 0, car l'ajout de 0 à un nombre le laisse inchangé : a + 0 = 0 + a = a. Voir : Identité.  Identité additive. En mathématiques, l'identité additive d'un ensemble équipé de l'opération d'addition est un élément qui, lorsqu'il est ajouté à n'importe quel élément x de l'ensemble, donne x.  Pour l’ensemble des nombres réels, zéro est dit additif. Cela signifie que lorsqu'un nombre réel est ajouté à zéro ou que zéro est ajouté à un nombre réel, le résultat est ce nombre réel lui-même. Soit donc a un nombre réel.
 L'anneau de fonctions de R à R, la fonction mappant chaque nombre à 0 est l'identité additive.