are standard deviations additive
Dans une population P avec une distribution à peu près normale, une moyenne M et un écart type Ïƒ : 1 2/3 des valeurs de P le seront. 2 95% des valeurs seront comprises dans la plage M +/- 2Ïƒ. 3 99% des valeurs seront comprises dans la plage M +/- 3Ïƒ.  Si nous simplement. calculé l'écart moyen de chaque valeur par rapport à la moyenne (les valeurs de l'étape 2) – nous obtiendrions toujours un résultat nul ! (C'est parce que les écarts positifs annuleraient les écarts négatifs.) Mise au carré et « décarrage ». résout ce problème et garantit que notre écart type sera le même.  Dans une population P avec une distribution à peu près normale, une moyenne M et un écart type Ïƒ : 1 2/3 des valeurs de P le seront. dans la plage M +/- Ïƒ. 2 95% des valeurs seront comprises dans la plage M +/- 2Ïƒ. 3 99% des valeurs seront comprises dans la plage M +/- 3Ïƒ. Meilleure réponse : Cela dit : si vous prenez deux ensembles ou distributions et que vous les additionnez, alors l'écart type du nouvel ensemble est-il égal à la somme des écarts types des deux ensembles distincts ? La réponse est non, car l’écart type est la racine carrée des différences entre les valeurs et la moyenne. Et les racines carrées ne sont pas additives.  Pour le point 1), il n'y a aucune raison particulière d'utiliser l'écart type comme mesure de la propagation, sauf lorsque vous avez une distribution d'échantillonnage normale. La mesure $E(|X-\mu|)$ est une mesure plus appropriée dans le cas d'une distribution d'échantillonnage de Laplace.  Si l'objectif de l'écart type est de résumer la répartition d'un ensemble de données symétriques (c'est-à-dire en général la distance entre chaque donnée et la moyenne), alors nous avons besoin d'une bonne méthode pour définir comment mesurer cette répartition. Les avantages de la quadrature incluent : La quadrature donne toujours une valeur positive, donc la somme ne sera pas nulle. Une façon de voir cela est que l’écart type est similaire à une distance par rapport à la moyenne. Comparez cela aux distances dans l'espace euclidien - cela vous donne la vraie distance, où ce que vous avez suggéré (qui, d'ailleurs, est l'écart absolu) ressemble plus à un calcul de distance de Manhattan.  L'écart type décrit la répartition des données et constitue la base de la façon dont nous calculons des éléments tels que le degré de certitude, la marge d'erreur, etc. Supposons que nous ayons une population de points de données, P = {p1,…, pn}. Nous savons que la moyenne est. la somme des points (pis) divisée par le nombre de.  Comme indiqué ci-dessous, plus l’écart type est grand, plus il est important. dispersion dans les données du processus. Les trois processus ci-dessus ont une moyenne de 10, mais la norme. les écarts varient. Un écart type plus petit signifie une plus grande cohérence, prévisibilité et qualité. Règle 4. La valeur attendue ou moyenne de la somme de deux variables aléatoires est la somme des moyennes. Ceci est également connu sous le nom de loi additive de l’espérance. E(X+Y) = E(X)+E(Y) Formules et règles pour la variance, la covariance et l'écart type des variables aléatoires. Formules pour la variance.
 Non, les écarts types ne sont pas additifs.