additive identity of function
 En los cuaterniones, 0 es la identidad aditiva. En el anillo de funciones de R a R, la función que asigna cada número a 0 es la identidad aditiva. En el grupo aditivo de vectores en Rn, el origen o vector cero es la identidad aditiva.  Polinomio cero. El polinomio constante cuyos coeficientes son todos iguales a 0. La función polinómica correspondiente es la función constante con valor 0, también llamada aplicación cero. El polinomio cero es la identidad aditiva del grupo aditivo de polinomios. El grado del polinomio cero no está definido, pero muchos autores lo establecen convencionalmente igual a o. Más formalmente, una identidad aditiva de un conjunto dado equipado con una operación de suma se define como un elemento del conjunto, cuya suma con cualquier otro elemento del conjunto da ese elemento en sí.  Elemento de identidad. En matemáticas, un elemento identidad o elemento neutro es un tipo especial de elemento de un conjunto con respecto a una operación binaria en ese conjunto, que deja otros elementos sin cambios cuando se combina con ellos. Este concepto se utiliza en estructuras algebraicas como los grupos.  A menudo, es necesario realizar muchas operaciones. Antes de resolver problemas, debemos conocer las propiedades de los números. Estas propiedades incluyen propiedad más cercana, propiedad asociativa, propiedad conmutativa, propiedad distributiva, inversa multiplicativa, identidad aditiva, etc. Al igual que con los números reales, también existe una identidad aditiva para números imaginarios y complejos. La propiedad de identidad aditiva para números imaginarios y números complejos es: a es la parte real del número complejo, bi es la parte imaginaria del número complejo y b es el número real distinto de cero.  Identidad aditiva para números reales. Al realizar operaciones aritméticas hay que trabajar con varias propiedades de los números, como la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, la propiedad distributiva, la propiedad inversa, etc. Una de estas propiedades se conoce como propiedad de identidad.  La identidad aditiva es 0, porque sumar 0 a un número lo deja sin cambios: a + 0 = 0 + a = a. Ver: Identidad.  Identidad aditiva. En matemáticas, la identidad aditiva de un conjunto que está equipado con la operación de suma es un elemento que, cuando se suma a cualquier elemento x del conjunto, da x.  Para el conjunto de los números reales, se dice que el cero es una identidad aditiva. Significa que cuando se suma cualquier número real a cero o se suma cero a cualquier número real, el resultado es ese número real en sí. Entonces, sea a un número real.
 El anillo de funciones de R a R, la función que asigna cada número a 0, es la identidad aditiva.