addition counting principle definition
 La méthode que nous avons utilisée pour déterminer combien de bouteilles de boisson gazeuse se trouvent dans la caisse est un exemple de technique de comptage. Notre manuel dit… Une technique de comptage est une méthode permettant de déterminer le nombre d'éléments dans un ensemble sans réellement énumérer les éléments d'un ensemble un par un.  Quels sont les choix combinés et combien y a-t-il de choix combinés ? Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser un ARBRE DIAGRAMME… Maintenant que nous avons notre solution, nous voyons qu'il y a 4 résultats possibles dans la première opération (choix d'une taille) et 2 résultats possibles dans la deuxième opération (choix d'une couleur) .  S’il existe m façons de faire une chose et n façons d’en faire une autre, alors il existe m*n façons de faire les deux. Le principe fondamental de comptage est la règle directrice pour trouver le nombre de façons d’accomplir deux tâches.  Trouver des combinaisons à la main. À la main, vous pouvez insérer les valeurs de n et r dans l’expression impliquant des factorielles, puis simplifier le rapport des factorielles comme indiqué dans la section 7.1. Pour simplifier le rapport, vous souhaitez diviser le plus grand nombre de termes. 7.6 - Principes de comptage. Chaque branche des mathématiques possède son ou ses propres théorèmes fondamentaux. Si vous consultez fondamental dans le dictionnaire, vous verrez qu'il se rapporte à la fondation ou à la base ou qu'il est élémentaire. Les théorèmes fondamentaux constituent une base importante pour le reste du matériel à suivre.  La différence entre les deux est de savoir si l’ordre est important ou non. Si vous rencontrez un problème lorsque vous pouvez répéter des objets, vous devez alors utiliser le principe fondamental de comptage, vous ne pouvez pas utiliser de permutations ou de combinaisons.  Jusqu'à présent, nous avons utilisé deux équations différentes pour compter les éléments de l'union de deux ensembles : . n(S – M) = n(S) + n (M) et n(V – P)= n(V) + n(P) – n(V – P) Les deux équations sont des illustrations des AJOUTS PRINCIPE (POUR COMPTER). Principe d'addition (pour compter) 1.) Pour deux ensembles quelconques de A et B, . En combinatoire, la règle de somme ou principe d'addition est un principe de base du comptage. En termes simples, c’est l’idée que si nous avons une manière de faire quelque chose et b des manières de faire autre chose et que nous ne pouvons pas faire les deux en même temps, alors il existe a + b façons de choisir l’une des actions.  Permutations. Une permutation est un arrangement d'objets, sans répétition, et l'ordre étant important. Une autre définition de permutation est nombre de tels arrangements possibles. Puisqu’une permutation est le nombre de façons dont vous pouvez organiser des objets, ce sera toujours un nombre entier.  Plus formellement, la règle de somme est un fait relatif à la théorie des ensembles. Il stipule que la somme des tailles d’une collection finie d’ensembles disjoints deux à deux est la taille de l’union de ces ensembles. Autrement dit, si ce sont des ensembles disjoints deux à deux, alors nous avons :
 C’est l’idée que si nous avons une manière de faire quelque chose et b des manières de faire autre chose et que nous ne pouvons pas faire les deux en même temps, alors il existe a + b façons de choisir l’une des actions.