Q:

Чем отличается "сырой" от "мокрый"?

Кажется, что это совершенно взаимозаменяемые слова. Однако, очевидно, они имеют разные корни и, видимо, разные оттенки значений. Может быть, они передают разную степень влажности предмета? Или о вещи говорят "мокрая", если её поверхность влажная, тогда как если сказать о ней "сырая", это значило бы, что она пропитана влагой насквозь? Если да, то в какую категорию вписать слово "влажный"?

A:

The main difference between these words, as has been mentioned in other answers is the level/amount of moisture in the object as well as whether the moisture is outside on the object or inside as part of the object.

Сырой means that the object contains moisture as part of it (either originally or by modifications) and is also used to reflect a small amount of moisture. For example, сырой пол, сырой воздух, and even сырой пирог - in the latter example, although used as undercooked, the origin of the meaning is the same: contains too much moisture to be ready, cooking more will get rid of it. The best English translation of it would be damp (except for the undercooked meaning).
Мокрый means that the object is covered with moisture from the outside, but not necessarily wet through-and-through inside (although it can be). For example, мокрая курица, мокрый пол.  The obvious translation into English is wet.
Влажный is a smaller-scale version of мокрый.  For example, влажное полотенце, влажные руки. I'd say that the English equivalent is moist.  Here the idea is that the moisture coming from the outside, not necessarily (but possibly) getting inside as well, yet there isn't enough moisture to make the object wet (мокрым).

Overall, while there may be rare cases where these words can be interchangeable, usually they are not, as their meanings differ.

A:

На самом деле разница интуитивна в каждой конкретной ситуации. Сочетания слов нужно запоминать. В дополнение к ответам выше можно сказать:
Мокрый - применяется там, где был процесс намокания, т. е. мокрое - не нормальное, а приобретенное состояние объекта. Например мокрая обувь, мокрое белье, еще говорят мокнуть под дождем, мокрый пол.
Сырой - состояние объекта (не приобретенное, а естественное) или процесс, но очень медленный: сырая древесина, сырая говядина, на улице сыро. Или второй вариант - отсыреть (долго находиться под воздействием влаги и потерять полезные свойства)

A:

Эти слова передают степень влажности - со словом мокрый можно сопоставить степень "полностью", а со словом сырой - "слегка".

