Q:

Insertar un número en un vector ordenado

Buenas, quisiera obtener ayuda sobre cómo solucionar el código por tal de que me funcione.
El planteamiento es el siguiente:
Tengo que introducir la longitud que tendrá mi vector (pongamos que 5), después tengo que introducir el vector (pongamos que nuestro vector será "1 2 3 5 6"), y por último tengo que introducir un número en el vector (pongamos que quiero introducir el número "4", es decir, entre el 3 y el 5.
Por el momento tengo esto, pero cuando compilo me sale el típico error de "Violación del segmento".
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define nmax 50

void llegir_vector (int vector [],int num);
void mostrar_vector (int vector [], int num);
void insertar_orden(int vector [], int *num, int num_introduit);

    void main () {

        int cont, n, num, i, opcion, res, num_element, num_introduit;   
        int vector[nmax];
        n = 1;

        while (n!=0) {
            printf ("\nSelecciona una opcio: \n");
            printf ("1.- Introduïr un vector:\n");
            printf ("2.- Mostra el vector per pantalla.\n");
            printf ("3.- Inserta un número al vector.\n");
            scanf ("%d", &n);

            switch (n) {

                case 1: 
                    system("clear");
                    printf("Introdueix la longitud del vector: ");
                    scanf ("%d", &num);

                    printf ("Introdueix el vector: ");
                    llegir_vector (vector, num);
                    break;

                case 2: 
                    system("clear");
                    mostrar_vector (vector, num);
                    break;

                case 3:
                    printf ("Escriu el número a introduir: ");
                            scanf ("%d", &num_introduit);
                    insertar_orden (vector, num, num_introduit);
                    break;

            }
        }    
    }

    // Función número 1.

    void llegir_vector (int vector [],int num) {
        int i;
            for (i = 0; i<num; i++) {
                scanf("%d", &vector[i]);

            }
    }

    // Función número 2.

    void mostrar_vector (int vector [],int num) {
        int i;
            for (i = 0; i<num; i++) {
                printf ("%d ", vector[i]);
            }
    }

    //Función número 3.

    int insertar_orden(int vector [], int *num, int num_introduit) {
        int i, j, pos_max;
        i = 0;
        while ((vector[i] < num) && (vector[i] <= num_introduit)){
            i ++;
        }
        pos_max = i;

        for (i = *num; i = pos_max; i--){
            vector[i] = vector[i-1];        
        }    
        pos_max = num_introduit;
        *num = *num + 1;
        }

De antemano, muchas gracias.

A:

Hay algunos errores en tu programa, algunos sin importancia (variables que declaras y luego no usas), otros aparentemente despistes. Otros más importantes de concepto. 
Muchos de los errores pueden ser detectados por el compilador si al compilar le das la opción -Wall (suponiendo que tu compilador sea gcc). Esto genera gran cantidad de warnings que permiten detectar los fallos siguientes:

Variables no utilizadas: cont, i, opcion, res y num_element en la función main(). j en la función `insertar_orden().
El tipo retornado por main() debería ser int en lugar de void.
La función insertar_orden() dice retornar int, pero en realidad no retorna nada. Cambia su tipo retornado por void, o retorna algo.
Cuando invocas a insertar_orden() el parámetro num debe ser pasado por referencia (es decir &num), ya que la función espera ahí un puntero al número de elementos (entiendo que usas el paso por puntero porque la función necesita modificar el valor de num, aunque también podrías hacer que retorne el nuevo valor).
En el while dentro de insertar_orden() debes usar *num en vez de num, para acceder al valor apuntado en lugar de al puntero.
En el for que hay justo después, la condición que has puesto para repetir el bucle es i = pos_max. Eso no es una condición, sino una asignación. Le das a la variable i el valor pos_max. Si ese valor es distinto de cero, la asignación tendrá un valor de verdad "verdadero" por lo que el bucle se ejecutará siempre. Entiendo que estás tratando de mover los últimos elementos del vector, por lo que la condición habría de ser i > pos_max.

Por último hay un error de concepto que el compilador ya no puede detectar, y es que una vez has "hecho sitio" en el vector para meter el dato, haces pos_max = num_introduit, cuando deberías hacer vector[pos_max] = num_introduit.
Aplicando estas correcciones el código quedaría:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define nmax 50

void llegir_vector (int vector [],int num);
void mostrar_vector (int vector [], int num);
void insertar_orden(int vector [], int *num, int num_introduit);

int main () {

    int n, num, num_introduit;
    int vector[nmax];
    n = 1;

    while (n!=0) {
        printf ("\nSelecciona una opcio: \n");
        printf ("1.- Introduïr un vector:\n");
        printf ("2.- Mostra el vector per pantalla.\n");
        printf ("3.- Inserta un número al vector.\n");
        scanf ("%d", &n);

        switch (n) {

            case 1:
                system("clear");
                printf("Introdueix la longitud del vector: ");
                scanf ("%d", &num);

                printf ("Introdueix el vector: ");
                llegir_vector (vector, num);
                break;

            case 2:
                system("clear");
                mostrar_vector (vector, num);
                break;

            case 3:
                printf ("Escriu el número a introduir: ");
                        scanf ("%d", &num_introduit);
                insertar_orden (vector, &num, num_introduit);
                break;

        }
    }
}

// Función número 1.

void llegir_vector (int vector [],int num) {
    int i;
        for (i = 0; i<num; i++) {
            scanf("%d", &vector[i]);

        }
}

// Función número 2.

void mostrar_vector (int vector [],int num) {
    int i;
        for (i = 0; i<num; i++) {
            printf ("%d ", vector[i]);
        }
}

//Función número 3.

void insertar_orden(int vector [], int *num, int num_introduit) {
    int i, pos_max;
    i = 0;
    while ((vector[i] < *num) && (vector[i] <= num_introduit)){
        i ++;
    }
    pos_max = i;

    for (i = *num; i > pos_max; i--){
        vector[i] = vector[i-1];
    }
    vector[pos_max] = num_introduit;
    *num = *num + 1;
}

Actualización
¡Advertencia! No sé si tu planteamiento corresponde al enunciado del ejercicio. Me refiero en particular a que vector[] sea un array de tamaño prefijado. Otra forma (bastante más compleja, por lo que quizás no es lo que te piden) es que se trate de un array dinámico que pueda ir aumentando de tamaño cuando se requiera.
En tu código su tamaño es de 50 elementos (el valor de la constante nmax), por lo que deberíamos asegurarnos de que nunca se intentan introducir más elementos, es decir, que num nunca se hace mayor que nmax.
Estas comprobaciones deberías hacerlas cuando lees el valor de num solicitándolo al usuario, y después cada vez que insertes un nuevo elemento en el vector.

