I lay awake waiting until I judged it must be about two o'clock in the morning.
I actually lay awake until two-fifteen in the morning. 
Я лежал без сна и ждал, пока не решил, что сейчас, должно быть, около двух часов ночи.
На самом деле я лежал без сна до двух пятнадцати ночи. 