I hope this correspondence finds you and your family doing well.
This communication will find you and your family doing well, I wish.
Я надеюсь, что эта переписка застанет вас и вашу семью в добром здравии.
Я желаю, чтобы это общение привело к тому, что у вас и вашей семьи все будет хорошо.