import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int k=sc.nextInt();		//円形の湖
		int n=sc.nextInt();		//n軒の家
		
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}

		int count=0;
		int ans=a[0]+(k-a[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		}
		System.out.println(k-ans);
		sc.close();
	}

} import java.util.Scanner; Scanner java.util public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int k=sc.nextInt();		//円形の湖
		int n=sc.nextInt();		//n軒の家
		
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}

		int count=0;
		int ans=a[0]+(k-a[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		}
		System.out.println(k-ans);
		sc.close();
	}

} Main public static void main(String[] args) {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int k=sc.nextInt();		//円形の湖
		int n=sc.nextInt();		//n軒の家
		
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}

		int count=0;
		int ans=a[0]+(k-a[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		}
		System.out.println(k-ans);
		sc.close();
	} main {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int k=sc.nextInt();		//円形の湖
		int n=sc.nextInt();		//n軒の家
		
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}

		int count=0;
		int ans=a[0]+(k-a[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		}
		System.out.println(k-ans);
		sc.close();
	} Scanner sc=new Scanner(System.in); sc new Scanner(System.in) int k=sc.nextInt(); k sc.nextInt() sc.nextInt sc int n=sc.nextInt(); n sc.nextInt() sc.nextInt sc int[]a=new int[n]; a new int[n] n for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		} int i=0; int i=0; i 0 i<n i n i++ i++ i {
			a[i]=sc.nextInt();
		} {
			a[i]=sc.nextInt();
		} a[i]=sc.nextInt() a[i] a i sc.nextInt() sc.nextInt sc int count=0; count 0 int ans=a[0]+(k-a[n-1]); ans a[0]+(k-a[n-1]) a[0] a 0 (k-a[n-1]) k a[n-1] a n-1 n 1 for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		} int i=0; int i=0; i 0 i<n-1 i n-1 n 1 i++ i++ i {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
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			}
		} {
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			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
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				ans=count;
			} count>ans count ans {
				ans=count;
			} ans=count ans count System.out.println(k-ans) System.out.println System.out System System.out k-ans k ans sc.close() sc.close sc String[] args args public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int k=sc.nextInt();		//円形の湖
		int n=sc.nextInt();		//n軒の家
		
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}

		int count=0;
		int ans=a[0]+(k-a[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		}
		System.out.println(k-ans);
		sc.close();
	}

} public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int k=sc.nextInt();		//円形の湖
		int n=sc.nextInt();		//n軒の家
		
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}

		int count=0;
		int ans=a[0]+(k-a[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		}
		System.out.println(k-ans);
		sc.close();
	}

} Main
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int k=sc.nextInt();		//円形の湖
		int n=sc.nextInt();		//n軒の家
		
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}

		int count=0;
		int ans=a[0]+(k-a[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			count=a[i+1]-a[i];
			if(count>ans) {
				ans=count;
			}
		}
		System.out.println(k-ans);
		sc.close();
	}

}