import java.util.Scanner;

/**
 * C - Traveling Salesman around Lake
 * 1 周 K メートルの円形の湖があり、その周りに N 軒の家があります。
 * i 番目の家は、湖の北端から時計回りに Ai メートルの位置にあります。
 * 家の間の移動は、湖の周りに沿ってのみ行えます。
 * いずれかの家から出発して N 軒すべての家を訪ねるための最短移動距離を求めてください。
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        // 湖の円周の長さ
        int k = sc.nextInt();
        // 周りの家の数
        int n = sc.nextInt();
        // 家の間のそれぞれの距離
        int[] a = new int[n];
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        int max = k - a[a.length - 1];
        int result = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++ ) {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        }

        System.out.println( result > k - max ?  k - max : result );

        sc.close();
    }
} import java.util.Scanner; Scanner java.util public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        // 湖の円周の長さ
        int k = sc.nextInt();
        // 周りの家の数
        int n = sc.nextInt();
        // 家の間のそれぞれの距離
        int[] a = new int[n];
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        int max = k - a[a.length - 1];
        int result = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++ ) {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        }

        System.out.println( result > k - max ?  k - max : result );

        sc.close();
    }
} Main public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        // 湖の円周の長さ
        int k = sc.nextInt();
        // 周りの家の数
        int n = sc.nextInt();
        // 家の間のそれぞれの距離
        int[] a = new int[n];
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        int max = k - a[a.length - 1];
        int result = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++ ) {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        }

        System.out.println( result > k - max ?  k - max : result );

        sc.close();
    } main {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        // 湖の円周の長さ
        int k = sc.nextInt();
        // 周りの家の数
        int n = sc.nextInt();
        // 家の間のそれぞれの距離
        int[] a = new int[n];
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        int max = k - a[a.length - 1];
        int result = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++ ) {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        }

        System.out.println( result > k - max ?  k - max : result );

        sc.close();
    } Scanner sc = new Scanner( System.in ); sc new Scanner( System.in ) int k = sc.nextInt(); k sc.nextInt() sc.nextInt sc int n = sc.nextInt(); n sc.nextInt() sc.nextInt sc int[] a = new int[n]; a new int[n] n for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
        } int i = 0; int i = 0; i 0 i < n i n i++ i++ i {
            a[i] = sc.nextInt();
        } {
            a[i] = sc.nextInt();
        } a[i] = sc.nextInt() a[i] a i sc.nextInt() sc.nextInt sc int max = k - a[a.length - 1]; max k - a[a.length - 1] k a[a.length - 1] a a.length - 1 a.length a a.length 1 int result = 0; result 0 for( int i = 1; i < n; i++ ) {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        } int i = 1; int i = 1; i 1 i < n i n i++ i++ i {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        } {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        } result += a[i] - a[i - 1] result a[i] - a[i - 1] a[i] a i a[i - 1] a i - 1 i 1 if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            } max < a[i] - a[i - 1] max a[i] - a[i - 1] a[i] a i a[i - 1] a i - 1 i 1 {
                max = a[i] - a[i - 1];
            } max = a[i] - a[i - 1] max a[i] - a[i - 1] a[i] a i a[i - 1] a i - 1 i 1 System.out.println( result > k - max ?  k - max : result ) System.out.println System.out System System.out result > k - max ?  k - max : result result > k - max result k - max k max k - max k max result sc.close() sc.close sc String[] args args public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        // 湖の円周の長さ
        int k = sc.nextInt();
        // 周りの家の数
        int n = sc.nextInt();
        // 家の間のそれぞれの距離
        int[] a = new int[n];
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        int max = k - a[a.length - 1];
        int result = 0;
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        System.out.println( result > k - max ?  k - max : result );

        sc.close();
    }
} public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        // 湖の円周の長さ
        int k = sc.nextInt();
        // 周りの家の数
        int n = sc.nextInt();
        // 家の間のそれぞれの距離
        int[] a = new int[n];
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        int max = k - a[a.length - 1];
        int result = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++ ) {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
//            System.out.println("a["+ (i-1) +"]:" +a[i -1]);
            result += a[i] - a[i - 1];
            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
                max = a[i] - a[i - 1];
            }
        }

        System.out.println( result > k - max ?  k - max : result );

        sc.close();
    }
} Main
import java.util.Scanner;

/**
 * C - Traveling Salesman around Lake
 * 1 周 K メートルの円形の湖があり、その周りに N 軒の家があります。
 * i 番目の家は、湖の北端から時計回りに Ai メートルの位置にあります。
 * 家の間の移動は、湖の周りに沿ってのみ行えます。
 * いずれかの家から出発して N 軒すべての家を訪ねるための最短移動距離を求めてください。
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner( System.in );
        // 湖の円周の長さ
        int k = sc.nextInt();
        // 周りの家の数
        int n = sc.nextInt();
        // 家の間のそれぞれの距離
        int[] a = new int[n];
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            a[i] = sc.nextInt();
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        int max = k - a[a.length - 1];
        int result = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++ ) {
//            System.out.println("a["+ i +"]:" +a[i]);
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            if( max < a[i] - a[i - 1] ) {
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        System.out.println( result > k - max ?  k - max : result );

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}