import java.util.*;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		}

		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		}
		a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1);
		Arrays.sort(a);
		
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		}
		
		System.out.println(sum);
		sc.close();
	}
} import java.util.*; util.* java public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		}

		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		}
		a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1);
		Arrays.sort(a);
		
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		}
		
		System.out.println(sum);
		sc.close();
	}
} Main public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		}

		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		}
		a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1);
		Arrays.sort(a);
		
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		}
		
		System.out.println(sum);
		sc.close();
	} main {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		}

		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		}
		a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1);
		Arrays.sort(a);
		
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		}
		
		System.out.println(sum);
		sc.close();
	} Scanner sc = new Scanner(System.in); sc new Scanner(System.in) int k=sc.nextInt(); k sc.nextInt() sc.nextInt sc int n=sc.nextInt(); n sc.nextInt() sc.nextInt sc int[] a=new int[n]; a new int[n] n int sum=0; sum 0 ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>(); aa new ArrayList<>() for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		} int i=0; int i=0; i 0 i<n i n i++ i++ i {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		} {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		} int w =sc.nextInt(); w sc.nextInt() sc.nextInt sc aa.add(w) aa.add aa w for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		} int i=0; int i=0; i 0 i<n-1 i n-1 n 1 i++ i++ i {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		} {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		} a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i) a[i] a i aa.get(i+1)-aa.get(i) aa.get(i+1) aa.get aa i+1 i 1 aa.get(i) aa.get aa i a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1) a[a.length-1] a a.length-1 a.length a a.length 1 aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1) aa.get(0)+k aa.get(0) aa.get aa 0 k aa.get(aa.size()-1) aa.get aa aa.size()-1 aa.size() aa.size aa 1 Arrays.sort(a) Arrays.sort Arrays a for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		} int i=0; int i=0; i 0 i<n-1 i n-1 n 1 i++ i++ i {
			sum+=a[i];
		} {
			sum+=a[i];
		} sum+=a[i] sum a[i] a i System.out.println(sum) System.out.println System.out System System.out sum sc.close() sc.close sc String[] args args public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		}

		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		}
		a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1);
		Arrays.sort(a);
		
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		}
		
		System.out.println(sum);
		sc.close();
	}
} public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		}

		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		}
		a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1);
		Arrays.sort(a);
		
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		}
		
		System.out.println(sum);
		sc.close();
	}
} Main
import java.util.*;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> aa = new ArrayList<>();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int w =sc.nextInt();
			aa.add(w);
		}

		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			a[i]=aa.get(i+1)-aa.get(i);
		}
		a[a.length-1]=aa.get(0)+k-aa.get(aa.size()-1);
		Arrays.sort(a);
		
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			sum+=a[i];
		}
		
		System.out.println(sum);
		sc.close();
	}
}
