import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt(),n=sc.nextInt();
		int[] array = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		}
		if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0];
		System.out.println(k-max);
	}
} import java.util.Scanner; Scanner java.util public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt(),n=sc.nextInt();
		int[] array = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		}
		if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0];
		System.out.println(k-max);
	}
} Main public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt(),n=sc.nextInt();
		int[] array = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		}
		if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0];
		System.out.println(k-max);
	} main {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt(),n=sc.nextInt();
		int[] array = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		}
		if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0];
		System.out.println(k-max);
	} Scanner sc = new Scanner(System.in); sc new Scanner(System.in) int k = sc.nextInt() k sc.nextInt() sc.nextInt sc n=sc.nextInt(); n sc.nextInt() sc.nextInt sc int[] array = new int[n]; array new int[n] n for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		} int i=0; int i=0; i 0 i<n i n i++ i++ i {
			array[i]=sc.nextInt();
		} {
			array[i]=sc.nextInt();
		} array[i]=sc.nextInt() array[i] array i sc.nextInt() sc.nextInt sc int max=0; max 0 for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		} int i=1; int i=1; i 1 i<n i n i++ i++ i {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		} {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		} if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			} (array[i]-array[i-1])>=max (array[i]-array[i-1]) array[i] array i array[i-1] array i-1 i 1 max {
				max = array[i]-array[i-1];
			} max = array[i]-array[i-1] max array[i]-array[i-1] array[i] array i array[i-1] array i-1 i 1 if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0]; k-array[n-1]+array[0]>=max k-array[n-1]+array[0] k-array[n-1] k array[n-1] array n-1 n 1 array[0] array 0 max max=k-array[n-1]+array[0] max k-array[n-1]+array[0] k-array[n-1] k array[n-1] array n-1 n 1 array[0] array 0 System.out.println(k-max) System.out.println System.out System System.out k-max k max String[] args args public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt(),n=sc.nextInt();
		int[] array = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		}
		if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0];
		System.out.println(k-max);
	}
} public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt(),n=sc.nextInt();
		int[] array = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		}
		if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0];
		System.out.println(k-max);
	}
} Main
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt(),n=sc.nextInt();
		int[] array = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			if((array[i]-array[i-1])>=max) {
				max = array[i]-array[i-1];
			}
		}
		if(k-array[n-1]+array[0]>=max) max=k-array[n-1]+array[0];
		System.out.println(k-max);
	}
}