クエリ: 質量保存の法則を発見されたのは誰ですか
文章: 質量保存の法則 質量保存の法則(しつりょうほぞんのほうそく、英: law of conservation of mass)とは、閉鎖系においては時間が経過しても物質の総質量が保たれるという物理学および化学の法則である。閉鎖系内で物質が移動したり、その形状が変化することはあっても質量そのものが生み出されたり、消失したりすることがないことを意味する。例えば化学反応の前の質量と後の質量は等しくなる。質量保存の概念は、化学、力学、流体力学などの多くの分野で広く使用されている。化学反応における質量保存の法則は、18世紀後半にアントワーヌ・ラヴォアジエが精密な実験を行い、提唱した。この法則は、錬金術から化学の現代自然科学への進歩の歴史において非常に重要であった。実際には質量保存の法則は古典力学における仮定のひとつにすぎず、自然の基本法則ではないことが知られており、特殊相対性理論における質量とエネルギーの等価性に従うように修正する必要がある。さらに非常にエネルギーの高い系では、素粒子物理学における核反応や粒子-反粒子消滅の場合のように、質量の保存は成り立たないことが示されている。質量保存則ともいう。
文章: アボガドロの法則 アボガドロの仮説は認められたものの、そこに現れる分子というものが本当に粒子として実在するのか、それとも単に説明に都合のよい概念に過ぎないのかは不明なままであった。 これは原子の実在性と合わせて19世紀末から20世紀初頭にかけての物理と化学における大きな論争となった。 分子を物理学の法則に従う粒子として扱った研究はアボガドロの仮説が認められるよりも早い時期から存在した。 ルネ・デカルトやアイザック・ニュートンは万物が粒子からなるという粒子論(英語版)の立場をとり、あらゆる物理的な性質を粒子の運動から説明しようと考えていた。 1727年にはレオンハルト・オイラーが気体の状態方程式を気体粒子の運動から求める試みを行なっていた。 しかしまだ粒子の速度分布などが考慮に入っておらず、この試みは失敗する。 当時の未成熟な物理の理論を化学に適用することは成功せず、そのような試みはその後一世紀近くの間下火となる。 1843年にジョン・ジェームス・ウォーターストン(英語版)はエネルギー均分の定理を提案し、圧力と気体の分子の平均速度の関係式や、温度が分子の平均速度の2乗に比例することを導出している。 しかし、この論文は1891年にレイリーが発見するまで埋もれていた。 圧力と平均速度の関係は1853年にウィリアム・トムソンによって、エネルギーの均分の定理は1859年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによってそれぞれ独立に提案されることになる。 クラウジウスは1857年から翌年にかけて気体分子をある形を持った粒子として扱い、回転運動などを考慮した比熱理論を発表した。 1859年にマクスウェルは気体分子の速度分布則やエネルギー均分の定理などを含む理論を提唱し状態方程式を導出した。 1865年にこの結果を元にヨハン・ロシュミットは1cmあたりの分子数であるロシュミット数を求めることに成功した。 文章: 熱力学 1820年代になると、サディ・カルノーが熱機関の科学的研究を目的として仮想熱機関としてカルノーサイクルによる研究を行い、ここに本格的な熱力学の研究が始まった。この研究結果は熱力学第二法則とエントロピー概念の重要性を示唆するものであったが、カルノーは熱素説に捉われたまま早世し、重要性が認識されるにはさらに時間がかかった。 熱をエネルギーの一形態と捉えエネルギー保存の法則、つまり熱力学第一法則をはじめて提唱したのはロベルト・マイヤーである。彼の論文は1842年に発表されたが全く注目されなかった。 一方、イギリスでは1843年にジェームズ・プレスコット・ジュールが熱が仕事へと変換可能であると考え、熱の仕事当量を求める測定を行った。この研究も当初は全く注目されなかったが、1847年にウィリアム・トムソン(ケルヴィン卿)の知るところとなった。トムソンは1849年にカルノーの説を再発表する一方で、ジュールの説も否定せず、むしろこの発表で脚注として取り上げることで、ジュールの論をも広く知らせることとなった。ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは1847年の論文で、エネルギー保存の法則について示している。やがて1850年、ジュールやトムソン、ヘルムホルツの論文をもとにルドルフ・クラウジウスがカルノーとジュールの説を統合し、熱力学第一法則および熱力学第二法則を完全な形で定義した。クラウジウスによる熱力学第二法則はクラウジウスの原理と呼ばれる。1851年には、トムソンも別の表現で熱力学第二法則に到達し、トムソンの原理と呼ばれるようになった。この両原理は同一のものであると簡単に証明できたため、こうして1850年代には熱力学第二法則が確立された。 文章: フレドキンゲート 0と1の個数が保存されるという便利な特性があり、ビリヤードボールモデルで入力されたボールの数と出力ボール数が同じになるのと同じである。これは物理学における質量保存の法則にもうまく対応し、このモデルが無駄ではないことを示す助けにもなっている。 文章: ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ ヘルムホルツの研究は物理学から生理学まで多岐にわたる。 ジェームズ・プレスコット・ジュールが行ってきた熱の仕事当量に関する実験をもとに、熱力学の第1法則を導き出した。1847年、この成果をベルリン物理学会にて論文『力の保存について』として発表。マイヤー、ジュール、ウィリアム・トムソン(ケルビン卿)と並ぶエネルギー保存則の確立者の一人とみなされるようになった。 さらに、熱力学に関する知見を化学に応用し、系の全エネルギーを自由エネルギー、温度、エントロピーに関連付けることで、化学反応の方向の決定を可能とした(1882年)。この研究はウィラード・ギブズも独立して行っていたが、発見者としての栄誉は、ギブズ-ヘルムホルツの式としてヘルムホルツ、キブズ双方に与えられた。 文章: スネルの法則 アレクサンドリアのギリシャ人プトレマイオス は光の入射角・屈折角の関係を見出したが、角度が大きいときには不正確だった。プトレマイオスは実験に基づいた正確な法則を見つけたと確信していたが、理論に合うようにデータをごまかしていた(確証バイアス)。イブン・アル・ハイサムは著書「光学の書」(1021)で屈折の法則の発見により近づいたが、発見には至らなかった。 屈折の法則は、バグダッドのイブン・サフル(Ibn Sahl)の論文"Burning Mirrors and Lenses"(984)の中で初めて正確に記述された。サフルは幾何収差のないレンズの形状を算出するためにこの法則を利用した。 屈折の法則は1602年にトーマス・ハリオットによって再発見された。ハリオットはこのテーマについてケプラーと文通していたにもかかわらず、この結果は出版されなかった。1621年にヴィレブロルト・スネルも独立にこの法則を発見したが、生前には出版されなかった。これと独立してルネ・デカルトは1637年に発表した方法序説試論において、発見的な運動量保存の議論を使って正弦関数で表された屈折の法則を導き、光学の問題を解くために利用した。ピエール・ド・フェルマーはデカルトの導出を受け入れず、自身の最小時間の原理に基づいて同じ結果を導いた。 文章: ガイガー・ヌッタルの法則 のような経験的関係が成立するが、これもガイガー・ヌッタルの法則という。ここで、A とB は各崩壊系列に固有な定数である。 ここで、λ [s] を壊変定数とすれば、B = 59 、A = -41.8 ウラン系列(質量数4n + 2)-43.4 トリウム系列 (質量数4n )-45.0 アクチニウム系列 (質量数4n + 3)が成立する。この法則が、後にジョージ・ガモフおよびEdward Condon、Ronald W. Gurneyによって量子力学の理論から説明された。彼らの名前を取って、ガモフ・コンドン・ガーニーの理論という。この理論より、ガイガー・ヌッタルの法則は次のような式で系列によらない形に一般化できる。 ここで λは崩壊定数、 Z は原子番号、 E は(アルファ粒子と崩壊後の原子核の)全運動エネルギー、 a1 と a2 は定数である。この導出は次のように理解できる。まず、原子核を箱とみなしてアルファ粒子が原子核の核子の粒子が沢山はいった箱の内部に存在すると考える。この粒子は、強い相互作用の影響下にあるので、通常その束縛エネルギーの障壁を超えることは出来ないと考えられる。しかしいわゆるトンネル効果により、強い相互作用のポテンシャル障壁を打ち破って原子核外部に飛び出すことができるのである。くわしい式導出は外部リンクを参照のこと。 文章: ウーの実験 1927年、ユージン・ウィグナーはパリティの保存(P保存)の原理を定式化した。これは、現在の世界とその鏡像のように作られた世界が、左右が反転したのが唯一の違いでその他は同じように振舞う、という考え方である(例えば時計回りに回転する時計の鏡像を作ったとするとそれは反時計回りに回転する)。 この原理は物理学者によって広く受け入れられ、P保存は電磁相互作用と強い相互作用では実験的に検証された。しかしながら、1950年代中頃、K中間子を含むある崩壊は、P保存を真であると仮定した従来の理論では説明できなかった。K中間子には、2つのπ中間子へと崩壊するものと、3つのπ中間子へと崩壊するものの2種類があるように見えた。これはτθパズルと呼ばれた。 理論物理学者の李政道(ヂョンダオ・リー)と楊振寧(ヂェンニン・ヤン)は、全ての基本相互作用におけるパリティの保存の疑問に関する文献レビュー(英語版)(文献研究)を行った。彼らは、弱い相互作用の場合、実験データはP保存を確認も反証もしていない、と結論付けた。程なくして、彼らは、β崩壊分光法の専門家であった呉健雄(チェンシュン・ウー )に様々な実験のアイデアを提案した。彼らはコバルト60におけるベータ崩壊の方向性を調べるという考えに落ち着いた。ウーはその後、低温物理学の経験が豊富なヘンリー・ボースとマーク・W・ゼマンスキーに連絡した。ボースとゼマンスキーの強い要請により、ウーはアメリカ国立標準局のアーネスト・アンブラー(英語版)に連絡を取った。アンブラーは1956年12月に国立標準局の低温研究室で行われる実験の手はずを整えた。 文章: プラウトの仮説 プラウトの仮説は1820年代を通して化学に影響を与え続けた。しかし、1828年のイェンス・ヤコブ・ベルセリウスや1832年のエドワード・ターナーによって集められたより精緻な測定結果は、この仮説を反証した。特に、水素の35.45倍である塩素の原子量は、プラウトの仮説では説明することができなかった。基本単位が水素原子の半分であるというアドホックな主張も出てきたが、さらに矛盾が生じることとなった。これにより、水素原子の4分の1が共通単位であるという仮説が得られた。これらの説は間違っていることが判明したが、原子量のさらなる測定を促し、化学にとって大きな利益をもたらした。 原子量の矛盾は、1919年までは同じ元素の複数の同位体が自然発生した結果であると疑われていた。フランシス・アストンは質量分析法を用いて多数の元素に対する複数の安定同位体を発見した。1919年、アストンはネオンを十分な分解能で研究し、2つの同位体の質量が整数値の20と22と非常に近く、どちらもネオン気体の既知のモル質量(20.2)と等しくないことを示した。 1925年まで問題とされた塩素は同位体Cl-35とCl-37で構成されており、天然塩素の平均重量は水素の約35.45倍になっている。すべての元素について、質量Aの個々の同位体(核種)は最終的に、水素原子の質量のA倍に非常に近い質量を有し、誤差は常に1%未満であることが判明した。これはプラウトの法則が正しいということへもう一歩である点である。しかしながらその法則はこれよりもすべての同位体についてよく同位体質量を予測することはできなかった。原子が構成されるときに、原子核における結合エネルギーの放出に起因する質量欠陥が主にあるからである。 文章: 運動の第2法則 運動の第2法則はアイザック・ニュートンによって発見され、1687年に出版した『自然哲学の数学的諸原理』において発表された。 運動の第2法則から、ニュートン力学における物体の運動方程式(ニュートンの方程式)が導かれる。 ここで、 m {\displaystyle m} は物体の質量、 a {\displaystyle {\boldsymbol {a}}} は物体の加速度、 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} は物体に加わる力。 文章: 倍数比例の法則 この法則は、1802年にジョン・ドルトンによって発見され、彼が発表した原子論の有力な証拠として発表された。 法則の和名が現象に則さないため、近年では倍数組成の法則への名称変更が提唱されている。 文章: ネーターの定理 物理学において、ネーターの定理は、系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在すると述べる定理である。 ドイツの数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。 文章: 二原子分子 19世紀、二原子分子は、元素、原子、分子の概念の確立において重要な役割を果たした。ジョン・ドルトンによる最初の原子説では、全ての元素は単原子であり、化合物には最も簡単な原子比率があると仮定された。例えば、ドルトンは酸素が水素の8倍の質量(現代では約16倍)の元素であるため水の分子式はHOであると仮定した。結果として、原子の質量と分子式の混乱は約半世紀存在した。 1805年、ゲイ=リュサックとフォン・フンボルトによって水が2個の水素と1個の酸素で形成されていることが発見され、1811年にはアメデオ・アヴォガドロによってアボガドロの法則と二原子分子の仮定をベースにして水の構造が説明された。しかし、これらの結果は1860年までほとんど受け入れられなかった。その理由は、同じ原子同士には化学親和力は全く無いと信じられ、かつ気体の解離反応におけるアボガドロの法則の例外があったためである。 1860年、カールスルーエ国際会議でスタニズラオ・カニッツァーロはアボガドロの考えを復活させ、現代の値にほとんど一致する原子量表を作成した。これらの質量は、ドミトリ・メンデレーエフとロータル・マイヤーによる周期律の発見の重要な前提条件となった。 文章: ネーターの定理 物理学において、ネーターの定理(ネーターのていり、英: Noether's theorem)は、系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在すると述べる定理である。 ドイツの数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。 文章: ノルム保存型擬ポテンシャル ノルム保存型擬ポテンシャル(ノルムほぞんがたぎポテンシャル、英: norm-conserving pseudopotential)は、1979年Hamann等によって考案された第一原理擬ポテンシャル(経験に依らないで作られた擬ポテンシャル)[1]。1982年にBachelet等によって、水素からプルトニウムまでの擬ポテンシャル作成のためのパラメーターの表を掲載した論文が出現してから、一般的に使用されるようになった[2]。ノルム保存擬ポテンシャル(ノルムほぞんぎポテンシャル)とも言う。 ノルム保存型擬ポテンシャル+平面波基底による電子状態計算手法が、原子間に働く力を求める上で都合が良かった(力の表式が比較的簡単なことや、Pulay補正の問題を回避し易いことなど)ため、1985年にカー・パリネロ法が出現した当初は、同手法を用いる上でほぼ例外なくこのノルム保存型擬ポテンシャルが利用され、更に多くの研究場面で使用されることとなった。 1990年にRappe等により最適化されたノルム保存型擬ポテンシャル[3]が考案された。この最適化されたノルム保存型擬ポテンシャルを用いると、より少ない平面波基底の数で、精度の良い電子状態の計算が可能となる。 文章: 天体力学 により与えらえるというものである。1781年のウィリアム・ハーシェル (1738-1822) による天王星の発見が n = 6 {\displaystyle n=6} の予測に一致したため、この法則は一層興味を集めるようになった。 1801年1月にジュゼッペ・ピアッツィ (1746-1826) は n = 3 {\displaystyle n=3} に対応するケレスを発見し(これは最初の小惑星の発見であった)2月上旬まで観測を続けたものの、見失った。そこでカール・フリードリヒ・ガウス (1777-1855) は同年9月からケレスの軌道計算に取り組み、11月にケレスの軌道計算に成功した。ガウスはフランツ・フォン・ツァハ (1754-1832) へ計算結果を送り、ツァハとヴィルヘルム・オルバース (1758-1840) はガウスの予測通りの位置にケレスを再発見した。さらに翌年に発見された小惑星パラスの軌道計算にも成功し、ガウスはゲッティンゲン大学の天文台のポストを得た。ガウスはさらに天体力学の研究を進め、その成果を1809年に『天体運行論』 (羅: Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum) として出版した。軌道決定に関するガウスの方法(英語版)はラグランジュやラプラスによるものよりコンパクトである。なお『天体運行論』は最小二乗法に関する解説が含まれていることでも知られる。 ウィリアム・ローワン・ハミルトン (1805-1865) は自身の光学に関する研究から着想を得て1834年から35年にかけての一連の論文においてハミルトン力学を創始した。1836年に円制限三体問題に新しい運動の積分を発見したヤコビはこの論文を書き上げた後にハミルトンの論文を読んだと考えられており、彼は力が時間に依存する場合へとハミルトンの理論を拡張し1837年に現在ハミルトンヤコビ方程式として知られる単一の偏微分方程式を書き下した。ハミルトンの方程式はヤコビによって「正準」 (仏: canonique) と命名された。