クエリ: 無限の猿定理は実験されたことはある?
文章: 無限の猿定理 ホフマン (Hoffmann) とホフマン (Hofmann) は、2001年の論文「猿とタイプライターとネットワークと偶発的卓越性の理論から見たインターネット」の序章で、この定理が地道にしかし広く一般にひろまっていることを注意した。2002年のワシントン・ポスト紙の記事にはこうある「少なからぬ人々が、無限の数の猿が無限の数のタイプライターで無限の時間をかければ、いつかシェイクスピアの作品ができあがるかもしれないという考えを楽しんでいる」。2003年、前述のArts Councilが実在の猿とコンピュータのキーボードを使った実験に出資し、このことは広く報道された。2007年、『WIRED』誌はこの定理を「史上8大思考実験」のひとつに挙げた。
文章: ケーニヒの補題 グラフ理論におけるケーニヒの補題はデネス・ケーニヒ (1936)によって示された定理で、無限グラフが無限長の道をもつための十分条件を与える。この定理のcomputability aspectsは数理論理学の計算可能性理論の研究者によって調べられてきている。この定理は構成的数学や証明論においても重要な役割をもつ。 文章: チコノフの定理 以降の証明では、まず有限個の場合について証明し (2個の直積の場合の証明で十分である)、これを選択公理を援用して(本稿では実際にはこれと同値な整列可能定理とツォルンの補題も援用する) 超限帰納法により非可算個の場合を含む無限個の直積の場合まで拡張している。通常は、数学的帰納法を用いて可算無限個の直積の場合に拡張し、最後に非可算個の直積の場合まで拡張するのであるが、可算無限の場合も非可算個の場合も証明のロジックはほとんど同じになるので、可算無限個の場合は省略する。 文章: 中岡稔 対称群のホモロジー群の分解定理および安定性定理を発見。無限対称群のコホモロジー環を決定。 文章: ロジスティック方程式 その後は、より現実的な個体群変動を表すことができるように、ロジスティック方程式を修正したモデルが提案されてきた。1948年には、ジョージ・イヴリン・ハッチンソンが時間遅れの影響をロジスティック方程式に導入した研究を行った。ロジスティック方程式の前提条件を満たすような環境であっても、個体数が一定に収束せず、多くなったり少なくなったりをいつまでも繰り返すような生物実験の結果も得られた。京都大学の内田俊郎と藤井宏一がヨツモンマメゾウムシの培養実験でそのような結果を得たことを1953年に発表している。内田らは、ロジスティック方程式をもとにした差分方程式でこの結果を分析し、個体数の振動を再現した。 文章: ベズーの定理 定理より、任意の円錐曲線は無限遠直線と2点で交わる。双曲線の場合、それは2つの漸近線の方向に対応した点である。楕円の場合、無限遠直線との2つの交点は互いに複素共役の関係にある(例えば円ではそれは [1 : "i" : 0] と [1 : -"i" : 0] であった)。放物線の場合、無限遠直線と1点でしか交わらないが、それは接点であってその点で2回交わっていると見なされる。 文章: カントールの定理 初等的な集合論において、カントールの定理 (Cantor's theorem) は次のように述べている。任意の集合 "A" に対して、"A" のすべての部分集合の集合("A" の冪集合)は "A" 自身よりも真に大きい濃度を持つ。有限集合に対して、カントールの定理は下に与えられる証明よりもはるかにシンプルな証明によって正しいと確かめることができる。"n" 個の要素からなる集合に対して、空部分集合、ただ 1 つの要素を持つ "A" の部分集合、etc. を数えて、 個の部分集合があり、部分集合の集合の濃度は明らかに大きい。。しかし定理は無限集合にも正しい。特に、可算無限集合の冪集合は非可算無限である。定理はドイツ人数学者ゲオルク・カントール (Georg Cantor) にちなんで名づけられている。彼が最初にそれを述べ証明した。 文章: 高松春治 巣鴨・板橋(白山)間を走る乗合馬車(通称・ガタ馬車)に乗った妊婦がその激しい揺れにより車上流産したを知り、滑らかに回転させるものとして無限軌道の研究を始め、13年の試行錯誤の末、明治44年(1911)に欧米8か国に特許申請し、国内では農商務省の特許を取得した(発明自体は1899年とする説、1907年ごろとする説あり)。同年12月に富山県庁前で試作車の公開実験を行ない、1912年1月に内務省内で試運転を行なった。1913年に東京第一師団で実験して見せた際には、英国大使付武官も参観し、その画期的な発明に驚き、本国イギリスへ急報したという。このほか、近衛師団司令部、陸軍士官学校、衆議院、大阪市役所など公私数百回の公開実験を行ない、その効力を広く知らしめたが、成功を妬まれ、妨害や中傷、類似品の出現など多くの困難に見舞われた。 文章: 無限の猿定理 無限の猿定理は"(一様)ランダムに"キーを打ち続けたらどのようになるかを論じたものであるが、実際の猿は自身の思考なり好みなりに応じてキーを打つ可能性がある。では実際の猿が意味のある文書をタイプする可能性はあるだろうか。 文章: 用不用説 ラマルクの進化論は多くの学者の注目を引きつつも、批判が多かったようである。特に、獲得形質の遺伝の可否については、すぐにさまざまな問題点が指摘された。特に有名なのは、ワイスマンがネズミを使って行った実験である。彼はネズミの尾を切り取り、それを育てて子を産ませ、その子ネズミもしっぽを切って育て、それを22世代にわたって繰り返し、ネズミの尾の長さに変化が生じなかったことを示した。 文章: 無限の猿定理 この定理をたとえる話にはさまざまなバリエーションがある。タイピストを複数、さらには無限の数にまで拡張しているものもあるし、目標とするテクストを図書館の蔵書すべてとするものから、たったひとつの文とするものまである。定理が厳密に記述されるよりもずっと前から、実質的に定理に関連する着想を多くの者が得ている。その歴史はアリストテレス『生成消滅論』やキケロ『神々の本性について』にまでさかのぼり、ブレーズ・パスカル、ジョナサン・スウィフトらを経て、タイプライターを小道具に用いる現代の諸命題にまで連なる。20世紀初め、エミール・ボレルとアーサー・エディントンは、統計力学の基礎における暗黙のタイムスケールについて説明するために、この定理を用いた。また、キリスト教(創造論者)とリチャード・ドーキンスの双方が、この定理の猿を進化のたとえとして用いることは妥当だと主張している。 文章: ライアル・ワトソン ライアル・ワトソンは動植物界、人間界における超常現象を含む科学の水際をフィールドワークとして「新自然学」の確立を目指し、自然的現象と超自然的現象を生物学的見地から解説しようと試みた。「百匹目の猿」という言葉が最初に使用されたのは、ワトソンが1979年に出版した『生命潮流』であった。これは科学界において興味と同時に反駁を呼んだが、現在では、ワトソンの単なる作り話であることがわかっている。また『生命潮流』においてワトソンは「グリセリンの結晶化に関する都市伝説」が事実であるかのように記述している。百匹目の猿現象およびグリセリンの結晶化に関する都市伝説を参照のこと。 文章: ロピタルの定理 ロピタルの定理の一般形は多くの場合に適用される。"c" と "L" が拡大実数(すなわち実数、正の無限大、負の無限大) であり、次の条件、 文章: 百匹目の猿現象 宮崎県串間市の幸島に棲息するニホンザルの一頭がイモを洗って食べる事を覚え、同行動を取る猿の数が閾値(ワトソンは仮に100匹としている)を超えたときその行動が群れ全体に広がり、さらに場所を隔てた大分県高崎山の猿の群れでも突然この行動が見られるようになったという筋書きであり、このように「ある行動、考えなどが、ある一定数を超えると、これが接触のない同類の仲間にも伝播する」という超常現象の実例とされていた。 文章: 水生類人猿説 現在のところ、科学的に検証する方法が提唱されていない。 文章: 動物園仮説 動物園仮説(どうぶつえんかせつ、)とは地球外知性の実在に関する仮説の一つである。「保護区仮説」とも呼ばれる。人類以外の知的生命体の存在について、「もし恒星間航行を可能とする宇宙人がいるなら、なぜこの地球にやって来ないのか?」という疑問(フェルミのパラドックス)が提示されており、これに対してはいくつもの解釈が提示されているが、等という仮説が存在する。概念自体は古くから存在した説だが、1973年にハーバード大学のボールが発表した論文「」によって「動物園仮説」という名称が定着した。地球は宇宙人から見れば動物園のような観察対象に過ぎないという意味である。