クエリ: デカルトは数学者だった?
文章: ルネ・デカルト ルネ・デカルト(、1596年3月31日 - 1650年2月11日)は、フランス生まれの哲学者、数学者。合理主義哲学の祖であり、近世哲学の祖として知られる。
文章: 落合太郎 デカルト、モンテーニュなど17世紀哲学者、モラリストが専門。 文章: エーテル (物理) デカルトは、すべての空間には連続でいくらでも細かく分割できる微細物質がつまっており、あらゆる物理現象はその中に生じる渦運動として説明できると考えた(渦動説)。カルテジアン(cartsien,デカルト主義者)と呼ばれる学派はそのようなデカルトの考えに基づく学派で、17世紀から18世紀にかけてのフランスで学界の主流を占めた。 文章: ルネ・デカルト 1623年から1625年にかけて、ヴェネツィア、ローマを渡り歩く。旅を終えたデカルトはパリにしばらく住む。その間に、メルセンヌを中心として、亡命中のホッブズ、ピエール・ガッサンディなどの哲学者や、その他さまざまな学者と交友を深める。 文章: アレクサンドリアのディオファントス アレクサンドリアのディオファントス(ギリシア語:、英語:Diophantus of Alexandria、生没年不詳、推定生年 200年 - 214年、推定没年 284年 - 298年)はローマ帝国時代のエジプトの数学者。ディオファントス方程式やディオファントス近似は彼の名にちなむ。「代数学の父」と呼ばれることもある。 文章: 天球 天球のないケプラーの太陽系像では、惑星は何の支えもない空間を彼の発見した精密な法則に従って動かねばならないという、当時の考えでは驚くべき事態をもたらした。機械論的な近接作用のみで運動が説明されねばならないと考えたデカルトは、後のエーテルの概念につながる渦まく流体を想定した。空間を越え、単純な数学に従って作用する重力を定式化したのは、神学的な信念からこのデカルトの機械論に反発したアイザック・ニュートンによってであった。 文章: 真理 ルネ・デカルトは、数学・幾何学の研究によって得られた概念は疑い得ない明証的なものであり、理性による永遠真理であるとしたが、このような永遠真理は神によって創造されたのであり(永遠真理創造説)、他の被造物と同様神に全面的に依存するとし、そこから欺く神の存在を導き出す。そこから、彼は、いったんは数学的な永遠真理でさえ疑うという方法的懐疑論を唱え、ついには肉体を含む全ての外的事物が懐疑にかけられた後に、どれだけ疑っても疑いえないものとして純化された精神だけが残ると主張した。そこから、彼は、純化された精神に明晰かつ判明に現れるもののみを真理の基準として真理の明証説を提唱した。 文章: ルネ・デカルト また、当時学術的な論文はラテン語で書かれるのが通例であった中で、デカルトは『方法序説』を母語であるフランス語で書いた。その後のフランス文学が「明晰かつ判明」を指標とするようになったのは、デカルトの影響が大きい、ともいわれる。 文章: ゴットフリート・ライプニッツ ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ(Gottfried Wilhelm Leibniz、1646年7月1日(グレゴリオ暦)/6月21日(ユリウス暦) - 1716年11月14日)は、ドイツの哲学者、数学者。ライプツィヒ出身。なお Leibniz の発音は、(ライプニッツ)としているものと、(ライブニッツ)としているものとがある。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』など。 文章: 実体二元論 17世紀のフランスの哲学者ルネ・デカルトは「我思う、ゆえに我あり」という表現を掲げつつ二元論を唱えた。デカルトは、空間的広がりを持つ思考できない延長実体(いわゆる物質、ラ:res extensa)と、思考することができる空間的広がりを持たない思惟実体(いわゆる心、ラ:res cogitance)の二つの実体があるとし、これらが互いに独立して存在しうるものとした。この考えはデカルト二元論(Cartesian dualism)と呼ばれ、デカルトのこの説がしばしば実体二元論の代表的なものとして扱われている。 文章: 根号 根号(こんごう, ) "√" は平方根を表す記号。 "√" の用例がみられる印刷物は、ドイツの数学者クリストッフ・ルドルフによる1525年の著作 ""Coss""(『代数』)が最初のようである。ラテン語の (根、根源の意; 英語の に相当)の頭文字の r を変形したものであるといわれるが諸説あるようである。上に横棒を引くのは1637年ルネ・デカルトによる。 文章: カリー=ハワード同型対応 [[ヨアヒム・ランベック]]は1970年始めに直観主義命題論理と[[デカルト閉圏]]の等式理論と対応するある種の型付きコンビネータとの対応関係の証明を示した。このカリー=ハワード=ランベック対応は直観主義論理、型付きラムダ計算およびデカルト閉圏との間の対応として知られる。ここでは[[圏_(数学)|オブジェクト]]は型あるいは命題に、[[射 (圏論)|モルフィズム]]は項あるいは証明に解釈される。この対応は等号レベルに於いて働き、カリー=ハワード対応にあるような構文的・構造的同等性を表現しない:すなわち、デカルト閉圏のモルフィズムの構造と、対応する判定のヒルベルト流あるいは自然演繹の証明の構造と比較することはできない。もちろん構文的に対応するような証明体系を構成することはできる。この区別を明確にするために、デカルト閉圏の構文的な構造を次のように言い換える。すなわちデカルト閉圏を型付きの等式理論として形式化する。 文章: 空間 自然哲学者アイザック・ニュートンは、上述のデカルトの渦動説は本で読んだものの、その体系に相当無理があると気づいていた。ニュートンは一般に公表はされなかったものの、『重力および流体の平衡について』という書きかけの手稿(『自然哲学の数学的諸原理』が出版される相当前に書かれたもの)を残しており、そこでデカルトの渦動説を名指しで批判している。そして、その手稿で「場所とは物体が占める空間の一部」とし、「静止とは同じ場所にとどまること」「運動とは場所の変化である」としていた(ただしこれは公表されなかった)。ニュートンは、古代以来の「場所により空間の性質が異なる」という考え方に変化をもたすことにもなった。ニュートンは、天界の惑星の運動と地上の物体の落下が同一のしくみによってもたらされているとしても説明可能だと見抜き、「万有引力の法則」を公表した(『自然哲学の数学的諸原理』)。ニュートンはユークリッド幾何学を用いて、自らの理論体系を構築した。(当時、人類が知っていた幾何学はユークリッド幾何学だけであった。。)よって、ニュートン力学においては空間は、無限に広がる3次元のユークリッド空間と想定されていることになる。『自然哲学の数学的諸原理』の冒頭部分の「定義」に続く箇所において、絶対空間と絶対時間という概念を導入した。「そのnature本性において、外界のいかなるものとも関係がなく、常に同じままで、不動の」と説明されている。ニュートンの力学体系では、空間は均一の性質で広がるものと想定されるようになり「絶対空間」と呼ばれたのである。また、ニュートンは同著においてその説明につづいて、絶対運動および相対運動について説明を行ない、バケツの中に水を入れ回転させる実験の説明を行った。 文章: ピエール・ガッサンディ ガッサンディの批判は、自らの唯物論を教会の教理に順応させたデカルトにも向けられた。感覚から与えられる印象を疑った「デカルト的懐疑」を観念の遊戯と考え、「存在は思惟によってのみ認められる」とするデカルトに対し「存在は、まさしく思惟からと同様に、他のいかなる作用からも推測することができる」と反論した。 文章: デカルト主義 デカルトが長く住んだオランダでは、デカルト主義は大学教授・講師の間で広く支持された教説であった。ドイツでは、この教説の影響力はあまり振るわず、ドイツ語圏の国境付近に住むデカルト主義者たち(例えば、東フリジアの医療数学者イヴォ・ハウケスなど)は自分の著作を地元ではなくオランダで出版することが多かった。フランスでは非常に広い支持を集め、アントワーヌ・アルノーをはじめとするジャンセニストたちの間で影響力を持ったが、イタリアでのように教会の弾圧を受けることもあった。イタリアではデカルト主義が発展することはなかったが、それは恐らくデカルトの著作が1663年に禁書目録に含められたからである。 文章: 我思う、ゆえに我あり 「我思う、故に我在り」(われおもう、ゆえにわれあり、、)は、デカルトが仏語の自著『方法序説』()の中で提唱した有名な命題である。『方法序説』の他、『省察』、『哲学原理』、『真理の探究』でも類似した表現が使われているが、一様でなく、その解釈について争いがある。ラテン語訳の(コーギトー・エルゴー・スム、 =我思う、 = 故に、 = 我在り)との標題が有名だが、これは第三者の訳による『真理の探求』で用いられたもので、デカルト自身がこのような表現をしたことはない。『方法序説』の幾何学部分以外は、神学者のエティエンヌ・ド・クルセル(tienne de Courcelles)がラテン語に訳し、デカルト自身が校閲し、との表現がされている。デカルト自身がラテン語で書いた『哲学原理』()では、『省察』では、 と表現されている。