クエリ: インド論理学の起源はいつ?
文章: インド論理学 インド論理学は、インドにおける論理学である。インド哲学における次の系譜から言及される。すなわち、メーダティティ・ガウタマ(紀元前6世紀頃)のアンヴィクシキ学派やパーニニ(紀元前5世紀頃)のサンスクリット文法規則にまで遡り、続いてヴァイシェーシカ学派による原子論の分析(紀元前2世紀頃)、ニヤーヤ学派の創始者ガウタマによる推論の分析(2世紀頃)、そしてナーガールジュナの四句分別(2世紀頃)が挙げられる。
文章: アーリアン学説 この学説は、多くの学者によって継承・展開され、比較言語学におけるヨーロッパの諸言語の起源への問いは、徐々に「ヨーロッパ文明の起源」そのものへの問いに移り変わっていった。ヒンドゥー教の聖典『リグ・ヴェーダ』を翻訳したドイツ人のマックス・ミュラーが、この潮流に大きな役割を果たした。ミュラーは、インドに侵入したサンスクリット語を話す人々を、彼らが自身を「アーリア」と呼んでいたという理由で、「アーリア人」と呼ぶべきであるとした。インド・ヨーロッパ諸語の原型となる言葉を話していた住民は共通した民族意識を持ち、彼らがインドからヨーロッパにまたがる広い範囲を征服して自らの言語を広めた結果としてインド・ヨーロッパ諸語が成立したとする仮説を唱えた。ミュラーは、アーリア人はインドから北西に移住していき、その過程で様々な文明や宗教を生み出したと主張した。 文章: クルガン仮説 1956年にマリヤ・ギンブタス は、彼女の「クルガン仮説」を「クルガン考古学」と言語学を結びつけて、原インド・ヨーロッパ語を話す人々の起源に位置付けて提唱した。 文章: 不二一元論 不二一元論(ふにいちげんろん、advaitavda, アドヴァイタヴァーダ)とは、ヒンドゥー教ヴェーダーンタ学派において、8世紀のシャンカラによって唱えられた学説。これはヴェーダンタ学派における最有力の学説となり、この学説に則る哲学や学派をアドヴァイタ・ヴェーダーンタ(advaita vedanta)と呼ぶ。 文章: ヒンドゥー哲学 ドヴァイタ・ヴェーダーンタ(ヴェーダの二元論的結論)学派はマドヴァチャーリヤー(1238年頃 1317年)によって創始された。この学派では二つの異なる実在の存在を理論化することで二元論が支持される。最初の、そして最も重要な実在はヴィシュヌあるいはブラフマンの実在である。ヴィシュヌは最高の自己、神、世界の究極的真理、独立した実在である。第二の実在は独立ではないが等しく真である世界で、これは自身の本質と離れて存在する。個々の霊魂(ジーヴァ)、物質、その他の、第二の実在から成るものは全て分離した実在をもって存在する。アドヴァイタ・ヴェーダーンタ(ヴェーダの一元論的結論)からこの学派を区別する要因は、神が個人の役割を支配していて世界を統治・支配する真の永遠なる存在とみなされている点にある。 文章: 論理学の歴史 形式論理学は古典期インドでも独立に発生して初期近代まで発展し続けており、ギリシア論理学から影響があったかどうかは知られていない。メダティティ・ガウタマ(紀元前6世紀)は論理学派のアンヴィクシキ派を創始した。紀元前5世紀頃の『マハーバーラタ』(12.173.45)では論理学のアンヴィクシキ派とタルカ派に言及している。パーニニ(、紀元前5世紀頃)は自身のサンスクリット文法を形成する上で、(ブール論理といくつかの共通点を持つ)論理形式を発展させた。チャーナキヤ(紀元前350年ごろ-紀元前283年)は著書『アルタシャーストラ』の中で論理学は独立した研究領域「アンヴィクシキ」だと述べた。 文章: 因明正理門論 『因明正理門論』(いんみょうしょうりもんろん、、ニヤーヤ・ムカ)は、5世紀頃のインドの仏教論理学者・認識論者である陳那(Dignga, ディグナーガ)が著わした仏教論理学(因明)の論書である。 文章: ヒンドゥー哲学 カシミール・シヴァ派は8世紀あるいは9世紀にカシミールで起こり、12世紀終わりまで哲学的にも神学的にも長足の進歩を遂げた。多くの研究者によって、この学派は一元論的観念論(絶対的観念論、有神論的一元論、実在論的観念論、超越論的物質主義あるいは具象的一元論)に分類された。この学派はトリカやその哲学的明瞭化であるプラティヤビジュニャより成るシヴァ主義の一学派である。 文章: 論理学の歴史 ギリシア論理学に対する体系だった論駁がシャハブ・アル=ディーン・スフラワルディー(1155年1191年)の創始した照明学派によって執筆されている。スフラワルディーは全ての様相(必然性、可能性、偶然性、不可能性)を唯一つ必然性の様相に還元してしまう「決定的必然性」の概念を発展させた。イブン・アル=ナフィス(1213年1288年)がアヴィセンナ論理学の研究書を著しているが、それはイブン・スィーナーの『アル=イシャラト』(表徴)と『アル=ヒダヤー』(手引き)の注釈書という形で書かれている。ギリシア論理学に対するもう一つの体系的な論駁としてイブン・タイミーヤ(1263年1328年)の『アル=ラッド・ッアラ・アル=マンティキイン』(ギリシア論理学者に対する論駁)があるが、本書では三段論法の妥当性ではなく有用性が問題視されており、帰納推論の方が好ましいものとされている。イブン・タイミーヤは三段論法の確かさにも疑問を呈しており、類比を好ましいものとした。彼の主張は、帰納に基づく概念はそれ自体として確かではなく起こりそうだというだけにすぎず、そのためそうした概念に基づいた三段論法は類比に基づいた主張と確かさにおいて変わるところがないというものであった。さらに、帰納はそれ自体類比的な過程を経て行われるのだと彼は主張した。彼の類推のモデルは法廷弁論に基づいて組み立てられていた。この類推のモデルはの近年の著作で利用されてきた。 文章: インドの数学 インドの数学(インドのすうがく、Indian mathematics)とは、紀元前1200年頃から19世紀頃までのインド亜大陸において行われた数学全般を指す。 文章: 三角法 古代インドの数学にメソポタミアやギリシアの影響は比較的少ないが、三角法に関しては例外で、用語や無理数の近似値の類似などの観点から、ギリシアに由来すると推測されている。しかしながら、古代インドに伝わったギリシア天文学及びそれに付随する三角法はヒッパルコスの時代までのものであり、メネラオスやプトレマイオスの球面三角法は伝わらなかった。5世紀の天文学者アーリヤバタが著した『』は、著者が確実に判明しているインド最古の天文学書である。同書は2行一連のサンスクリット語による韻文の形式で書かれ、単位円における円周角の半分と弦の半分(すわなち正弦)との関係についての言及がある。ギリシア数学的な円周角と弦長の関係に着目する視点から、円周角と正弦との関係に注目する視点へとパラダイムが転換した。その後、インドにおける三角法はバースカラ2世やケーララ学派により研究が進められ、16世紀ごろまで独自の展開をしたが、他地域への影響という点では7世紀の天文学者ブラフマグプタが著した『ブラーフマ・スプタ・シッダーンタ』が大きな役割を演じた。同書は記憶しやすい韻文の形式で書かれ、単位円における複数の円周角に対する正弦の長さを歌った部分を含む。ブラーフマグプタが亡くなった後、シンド地方がアッバース朝の支配下に入り、同地にいた占星術師が『ブラーフマスプタ・シッダーンタ』をアラビアに伝えた。同書のアラビア語への翻訳は、とにより行われ、770年に『』の名でアッバース朝のカリフ・マンスールの宮廷に献上された。 文章: 学部 「学芸学部」() は以下の7つのリベラル・アーツ(自由七科)からその名をとっている: (文法、修辞学、論理学)および(幾何学、算術、天文学、音楽)。ドイツ、スカンジナビア、スラブおよびその他の大学におけるこの学部の名称は、しばしば哲学部('faculty of philosophy')と文字通り翻訳される。マギステル・アルツィウム(M.A.、、、)の学位はこの教養学部「Faculty of Arts」の名称に由来する。一方、ピロソピアエ・ドクトル(Ph.D.、、、哲学博士)はドイツの教育に起源があり、この学部のドイツ語名称に由来している。 文章: ゼノン (ストア派) 彼が展開した思想は、資料が断片的にしか残存していないために、総合的な理解は困難となっている。しかし、自然学、論理学、倫理学という哲学の三分法を設定したこと、快や不快に対して心を奪われないことによって心の平穏が獲得できるという、ストア派倫理学の基本軸を設定したことは、彼に起源を見ることが妥当だと考えられている。 文章: 哲学的論理学 論理学の哲学が論理学についての考察であれば、哲学的論理学は認識論的、形而上学的な問題について論理学の知識をもとに検討するものと考えることができる。しかし哲学的論理学は立場が曖昧で、とくに日本では「哲学的論理学」という用語でもって特別の分野を意味することは少ない。また哲学的論理学は、19世紀末フレーゲに始まる数理論理学の発達以前の、ギリシアより続く伝統的な論理学の伝統を継続するものと考えることもできる。 文章: インド論理学 ジャイナ教は基本的な認識論的問題に専心することで、つまり、知識の本性、知識を得る方法、知識を確かなものにする方法といった問題に専心することで論理学の主潮の発展に独自の貢献を成した。ジャイナ論理学は紀元前6世紀から紀元後17世紀まで発展・興隆した。ジャイナ教徒によれば、究極的な原理は常に論理的であるはずで、論理や理性なしにいかなる原理も存在しえないという。それゆえジャイナ教の教典からあらゆる事実に関するあらゆる命題についての熟慮された教訓を見つけたとき、それは建設的であるか妨害的であるか、推論的であるか分析的であるか、啓蒙的であるか破壊的であるという。この過程の中で、ジャイナ教徒は論理と推論に用いた以下の相対性の教義について述べた。 文章: 代数学 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環(代数)・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。