クエリ: インド論理学の起源はいつ?
文章: インド論理学 メーダティティ・ガウタマ(紀元前6世紀頃)は論理学のアンヴィクシキ学派の創始者である。紀元前5世紀頃の『マハーバーラタ』(12.173.45)には論理学の学派としてアンヴィクシキ学派とタルカ学派が言及されている。パーニニ(、紀元前5世紀頃)はサンスクリット文法を定式化するために論理学の形式を研究した(後世のブール論理学はこのパーニニの論理学に類似している)。チャーナキヤ(紀元前350年-紀元前283年)は『アルタシャーストラ』において質疑という独立した領域の論理学を展開した。
文章: 塔 言語学的知見からすでに紐解いたように、stupa、すなわち、何かを「積み上げること」とそのようにして造られた「土の塚」が、東洋の「塔」の文化的起源の主体である。つまり、塔は元来、盛り土による塚のことであった。もっとも、古代インドにおける饅頭型に盛り上げた土塚 stupa (ストゥーパ)の民俗学的起源などについては、いまだ詳らかにされていない。 文章: 論理学 中世において西ヨーロッパには完全に伝わらなかったため、初期スコラ哲学まではアリストテレスはもっぱら論理学者として理解されていた。このような伝統的論理学の研究はポルフィリオスによるアリストテレス注解によって紹介され、スコラ哲学における論理学書は多くポルフィリオス注解の形で書かれた。学校が整備されるようになると、論理学は自由七科の一部門として専門諸学を学ぶ前の予備学として教えられ、ボエティウス、アベラルドゥス、オッカムのウィリアムなどがこの時代の論理学に寄与していた。カントが論理学を「アリストテレス以来進歩もなければ 後退もない、いわば完成された学問」と呼んだことからもわかるように、アリストテレスの研究成果は以後長い間、大きな変更を受けることなく受け継がれた。 文章: 法の歴史 古代インドと中国は、独特の伝統を持ち、歴史的に独立した法理論及びその教育機関を持っていた。 紀元前400年頃からの『実理論』と紀元前100年頃からの『マヌ法典』は、インドの有力な論文であり、権威ある法的参考文献とされていた。 後者の根底に流れる哲学的思想は、寛容、多元主義であり、東南アジアにおいて広く浸透した。 しかし、ヒンドゥー教の伝統ともいうべきこの思想は、イスラム法とともに、インドが大英帝国の一部となった際にコモン・ローに取って代わられた。マレーシア、ブルネイ、シンガポール、香港も同法を採択した。 文章: 論理学の歴史 この時期は、特に1950年代とそれ以降は、数理論理学の概念が哲学的思考に影響を与え始めた時期でもある。例えば、時制論理は時間で修飾された文を表現し、推理するために形式化された体系である。哲学者アーサー・プライアーは1960年代においてこの分野の発展に大きな役割を果たした。様相論理は形式論理学の射程を拡張してモダリティの要素(例えば、論理的可能性や必要性)を包含するようにした。ソール・クリプキの思想、特に可能世界に関する思想と今日クリプキ意味論と呼ばれている形式的体系は分析哲学に重大な影響を及ぼした。彼の最もよく知られ最も影響力を持った著作は『名指しと必然性』(1980年)である。義務論理は様相論理と緊密に関係している: 義務論理は義務、許可、その他関連する概念の論理的特徴を把握しようとする。アレクシウス・マイノングの弟子エルンスト・マリーはホワイトヘッドとラッセルの命題計算の統語論に基づいて『義務の基本法則』(独:Grundgesetze des Sollens)で初めて形式的な義務体系を提議した。第二次世界大戦後に創始された他の論理体系としてイランの数学者ロトフィ・ザデーが1965年に始めたファジィ論理がある。 文章: 因明 陳那は「因の三相」の確立にあたって遍充(へんじゅう)という関係概念を導入したが、それまで各々が異なるカテゴリー論や実体論を展開していたインドの各宗派は、これによって共通の論理基盤を持つことになり、陳那によってインドの論理学は大きく進歩した。また、陳那は五分作法を整理して、主張(宗)・理由(因)・実例(喩)の三支作法で足るとした。 文章: 論理学 論理学は、伝統的には哲学の一分野である。数学的演算の導入により、数理論理学(記号論理学)という分野ができた。現在では、数理論理学は数学と論理学のどちらであるとも(時にどちらでないとも)される。現在の論理学は、(それを論理学であるとするなら)数理論理学と、数理論理学をふまえた論理学、数理論理学でない論理学に分化している。 文章: 論理学の歴史 教科書の伝統に属する他の作品としてアイザック・ウォッツの『論理学: あるいは理性の正しい使い方』(、1725年)、リチャード・ウェイトリーの『論理学』(英:Logic、1826年)、ジョン・スチュアート・ミルの『論理学体系』(1843年)がある。『論理学体系』はこの流れにおける最後の主要作品の一つであるが、論理学の基礎は内観にあるというミルの思想は、論理学は心理学の一分野としてみると最もよく理解できるという、特にドイツでのその後50年の論理学の発展を支配することになる思想・アプローチに影響した。 文章: 物理学の歴史 古代中国やインドでも、物理学や数学上の重要な伝統が生まれていた。インド哲学では、ヴァイシェーシカ学派のカナーダが紀元前1千年紀に原子論に似た考えを提案し、この考えはその後の1千年で、法称や陳那によって仏教的原子論として発展した。インド天文学では、アリヤバータの『アーリヤバティーヤ』(499年)の中で地球の自転について述べられ、またニラカンタ・ソマヤジ(1444年-1544年)はティコ・ブラーエが提案したのと似たような太陽系のモデルを提案した。中国の哲学者墨子(紀元前470年頃-紀元前390年)は、慣性と似た概念を考えた。光学分野では、沈括(1031年-1095年)が独立にカメラ・オブスクラを発明した。中国における磁性の研究は紀元前4世紀の"Book of the Devil Valley Master"に遡り、方位磁針の発明に繋がった。 文章: ヒンドゥー哲学 カシミール・シヴァ派は8世紀あるいは9世紀にカシミールで起こり、12世紀終わりまで哲学的にも神学的にも長足の進歩を遂げた。多くの研究者によって、この学派は一元論的観念論(絶対的観念論、有神論的一元論、実在論的観念論、超越論的物質主義あるいは具象的一元論)に分類された。この学派はトリカやその哲学的明瞭化であるプラティヤビジュニャより成るシヴァ主義の一学派である。 文章: 哲学的論理学 哲学的論理学()は、論理学の方法を用いて哲学的な問題を扱う論理学の一分野である。 文章: 代数学 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環(代数)・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 文章: インドの数学 インドにおける数に関する最古の証拠は、紀元前3000年以降のインダス文明の遺跡から発見されている。ロータルで出土した天秤の重りが10進法にもとづいていることが判明し、物差しにあたる道具も発見されている。また、インダス文明で用いられた煉瓦は、長さ、幅、奥行きの比率がすべて4:2:1となっている。このため、年代や地域にまたがって度量衡が統一されていたと考えられている 。紀元前1500年頃にはインド・アーリア人が進出し、サンスクリット語が発達した。バラモン教のヴェーダ文献であるヴェーダーンガには、儀式の規則が述べられており、数学に関する重要な文献もある。紀元前5世紀には、文法学者のパーニニがサンスクリット語の体系を整理し、数学の発展にも寄与した。 文章: ゼノン (ストア派) 彼が展開した思想は、資料が断片的にしか残存していないために、総合的な理解は困難となっている。しかし、自然学、論理学、倫理学という哲学の三分法を設定したこと、快や不快に対して心を奪われないことによって心の平穏が獲得できるという、ストア派倫理学の基本軸を設定したことは、彼に起源を見ることが妥当だと考えられている。 文章: ウパニシャッド 成立時期によって、以下に分類される。ウパニシャッド哲学(ウパニシャッドてつがく)は、古代インドの後期ヴェーダ時代(紀元前1000年 - 紀元前500年)の文献『ウパニシャッド』にもとづく哲学である。バラモン教が形式的になり、バラモンが単に祭祀を司る役割だけになっていることを批判し、内面的な思索を重視し真理の探究をすすめる動きが出てきた。それがウパニシャッド哲学であり、ヴェーダの本来の姿である宇宙の根元について思惟し、普遍的な真実、不滅なものを追求した。ウパニシャッド哲学によると宇宙の根源であるブラフマン(梵)と人間の本質であるアートマン(我)とを考え、この両者が究極的に同一であることを認識すること(梵我一如)が真理の把握であり、その真理を知覚することによって輪廻の業(ごう)、すなわち一切の苦悩を逃れて解脱に達することができると考えている。後期ヴェーダ時代に現れたこの内面的思索の重視と、業・輪廻の死生観は、次の時代にバラモン教に対抗する二つの宗教(仏教とジャイナ教)を誕生させた。 文章: 因明正理門論 『因明正理門論』(いんみょうしょうりもんろん、、ニヤーヤ・ムカ)は、5世紀頃のインドの仏教論理学者・認識論者である陳那(Dignga, ディグナーガ)が著わした仏教論理学(因明)の論書である。