クエリ: ピュタゴラスは数学者だった?
文章: ピタゴラス ピタゴラス(、、、紀元前582年 - 紀元前496年)は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラスとも表記される。
文章: ホセ・エチェガライ・イ・アイサギレ 劇作家になるまでは土木工学者、経済学者、政治家としても活躍しており、特に数学者や物理学者としてはスペインにガロア理論、幾何学、楕円関数を紹介し、同国の数学者から「スペインの数学は1865年とエチェガライから始まる」と言われた。 文章: ヘラクレイトス アナクシマンドロスから対立と変化、ピュタゴラスからは調和の考えを受け継いだ(ピュタゴラスに対しては、しかし、いかさま師であると述べている)。 文章: ピタゴラス ピタゴラスはさらに弦楽器や笛で実験し、弦の長さの比が弦の振動数の比、つまり音程の関係を支配することを発見した。ピタゴラスは発見した音程の法則を確認するために、モノコードと呼ばれる1本のガットと自在に動かせる駒で構成される調律道具を発明したといわれる。 文章: NUMBERS 天才数学者の事件ファイル コンサルタントとして、複数の数学者が各エピソードで協力している。番組内で提示されている数学や黒板上の方程式は正確なものであり、各回の番組内の状況に実際に適用できる。このことは、現役の数学者によっても認められている。(米国数学協会発行の記事「」。や、Math Gamesの1月21日号におけるEd Pegg, Jr.による関連する問題の議論、ベイジアン探索理論、グラフ理論、組合せ数学などについて。)しかし数学者コンサルタントの中には、数学の使い方や、各場面のコンサルタントのまとめ方の不足など、各話の制作について懸念を示している者もいる。加えて、女性数学者の描写、そしてチャールズ・エプス教授と大学院生アミタ・ラマヌジャンとの関係の不適切な描写も挙げている。 文章: 数学 数学、特に伝統的な純粋数学では数学研究が自己目的化されており、数学への内的な興味のために研究がなされる。このような数学ではいかに本質的な概念なり定理なりを得て、体系的な数学を構築するかが重要視されており、数学的対象を記述するのに適した概念や空間を定義したり、数学的事象をうまく表現した定理を得たりすることが数学者の主な仕事である。一方で、美的な理由からそれぞれの分野での研究をしている数学者もいる。彼らは対称性や直観性などその独特の審美眼を以て、数学を芸術に近しいものとみなしているのである。この分野については数学の哲学、数学的な美に詳しい。 文章: ピタゴラス (小惑星) ピタゴラス (6143 Pythagoras) は小惑星帯に位置する小惑星である。エリック・エルストがラ・シヤ天文台で発見した。 文章: サモス島のピタゴリオとヘーラー神殿 ピタゴリオ(Pythagorio)は古代ギリシャ・ローマ時代の記念建造物群が残る要塞化した港である。もともとの名前はティガニ(Tigani)といったが、数学者ピタゴラスを輩出した町であることから、1955年に現在の名称に変更された。 文章: ピタゴラス ボエティウスは著書の『音楽教程』の冒頭にピタゴラスが音程と数比の関係を発見した経緯を記している。ある日鍛冶屋の前を通ったピタゴラスは、作業場の何人かの職人が打っているハンマーの音が共鳴して、快い協和音を発していることに気が付いた。中に入って調べてみると、ハンマーの音程は、その重量と関係があった。そこには五本のハンマーがあったが、四本の鎚の重さは「12 : 9 : 8 : 6」の単純な数比の関係にあることが解ったのである。単純な比になっていない他の1本のハンマーだけは、鳴らすと不協和音がした(しかし実際にはこの原理は楽器の弦の長さの比率においては正しいが、金槌の重さには当てはまらない)。 文章: 仮説上の天体 10を聖なる数とするピュタゴラス学派により、(土星までの地球を含む6惑星、太陽、月、恒星天に加えるべき)10番目の天体として仮想された。 文章: キュレネのプトレマイス 作品は教理問答の形式で書かれ、プトレマイスは、音楽を知るにあたって理性と感覚の適切な役割は何かという問題に関する討論を通して、音楽理論について述べている。"canonici" と呼ばれるピュタゴラス学派の理論家は、音楽の基礎に合理性と数学があるとしており、プトレマイスがピュタゴラス学派に属していたことは明らかであるにもかかわらず、アリストクセノス派の "musici" と呼ばれる経験主義者たちは、プトレマイスを引用する際にあからさまな敵意を示してはいない。このことから、プトレマイスの言説が引用された時代には、あるいは、引用者の観点からは、演繹主義と経験主義という方法論の相違が絶対的なものではなかったと考えられる。プトレマイスは、アリストクセノスの理論を(その支持者とは異なり)ありのまま捉えようとする傾向にあった。彼女の理解では、アリストクセノスは、知覚と理性、それぞれの重要性を等しいものとして捉えた。プトレマイスの解釈は同様の立場を取る音楽理論家に引用された。プトレマイスは、以下に引用するように、ピュタゴラス派の音楽理論においては知覚が可換的役割を有するものされていることを強調することさえしている。 文章: ピタゴラスの定理 c2=a2+b2 文章: ピタゴラスの定理 中国古代の数学書『九章算術』や『周髀算経』でもこの定理が取り上げられている。中国ではこの定理を勾股定理、商高定理等と呼び、日本の和算でも中国での名称を用いて鉤股弦の法(こうこげんのほう)等と呼んだ。三平方の定理という名称は、敵性語が禁じられていた第二次世界大戦中に文部省の図書監修官であった塩野直道の依頼を受けて、数学者末綱恕一が命名したものである。 文章: ピタゴラス教団 ピタゴラス教団(ピタゴラスきょうだん、)は、古代ギリシアにおいて哲学者のピタゴラスによって創設されたとされる一種の宗教結社。"ピュ"タゴラス教団とも。 文章: 秘教 「エソテリック」 () という語の英語における初出は、1701年、トーマス・スタンリーによる『哲学史』での、ピュタゴラスの神秘主義学派についての記述である。その記述によればピュタゴラス教団は、教育中の (外の人)と、「内部の」サークルの中に入ることを許される (内の人)に分けられていた。フランス語における形容詞のエゾテリック()に対応する名詞「エゾテリスム」 () は、ジャック・マテール (Jacques Matter) が1828年に造語したもので、エリファス・レヴィが1850年代にこれを用いたことにより普及した。その英語形「エソテリシズム」 () は、1880年代に神智学者アルフレッド・シネット () の著作を通じて英語圏に導入された。日本においてはフランス語文献による紹介が多かったこともあり、「エゾテリスム」の形も多く用いられている。 文章: ピタゴラス教団 そして、均整及び調和の理念を基礎づけるものがピタゴラスの数論であった。ピタゴラス学派が数を原理と考えたということについて、アリストテレスはあるときには「数が物体の質料だと彼らは考えた」といったことを述べ、またあるときには「数が物体の原型であると彼らは考えた」といったことを述べている。このため、ピタゴラス学派の中には数を実体だと考える人々と数を物の原型としか考えない人々が混在していたのだと考えられている。ただしアリストテレスはピタゴラス学派の人々がおのおの二つの考えを同時に持っていたのだと考えている。アリストテレスと違ってピタゴラス学派の人々は形相的原理と質料的原理の区別を知らなかったことに注意しなければならない。