クエリ: 古代ギリシャに計算は存在した?
文章: 0 古代ギリシャでは高度な数学と天文学が発展したが、ギリシャ数字は計算が非常に面倒だったので、天文学のような大がかりな計算にはバビロニアから伝わった六十進法を使った。最も古い例は130年、プトレマイオスが零と六十進法を用いて計算をした記録がある。ギリシャの数学者はこの方法で時間や角度を計算し、1時間、また角度の1度の1/60を1分、1/60分を1秒とした。しかし整数部分である1時間単位や角度そのものには零を使わず、12時の次は0時ではなく1時であった。ギリシャでは、バビロニアのゼロ記号にはギリシア文字のオミクロン「ο」を当てた。アラビア数字の0と形が似ているが、これはおそらく偶然であったとされる。
文章: ヨハン・ヨアヒム・ヴィンケルマン ヴィンケルマンが古代ギリシアの彫刻と考えていた作品の多くは、実際にはローマ時代の模刻であった。実際の古代ギリシャの大理石彫刻は彩色があったが、ヴィンケルマンは「古代ギリシャは純白の文化」と論じたため、その後、エルギン・マーブルなどのギリシャ彫刻が博物館で表面を削られる事件が何件か起きた。 文章: 入浴 古代ギリシャ人はきれい好きではあったが、ローマ人ほど入浴に熱心になることはなかった。文明初期には暖かいお湯に浸かることは退廃的なことだと考えていたが、紀元前4世紀頃のギリシャの都市には公共浴場が存在した。デルフォイには大規模な温泉施設があり、プラトンの時代にはギムナシオンに浴場が併設されていた。 文章: 暗黒時代 (古代ギリシア) このカタストロフの内容については各種異論が存在し、このカタストロフが古代ギリシャ史における分水嶺とされ、カタストロフ以前を研究する学者は考古学者、カタストロフ以後を研究する学者は歴史学者と分け隔てられていた。そのため、暗黒時代は考古学者、歴史学者の両者から敬遠される時代であった。 文章: 幾何学 古代ギリシャの歴史家ヘロドトスの記録では、エジプトでは毎年春になるとナイル川が氾濫し、エジプトの砂漠に農耕を可能にする河土を運んでくるが、去年の畑の境界線はすべて流れてしまう。古代エジプト人は死ぬと神前で「私は、隣人の土地を盗んだことはない」と誓わなければ冥界行きが許されなかったので、土地境界の正確な決定は重大問題であった。そのため、印をつけた縄でまっ平らになった土地を元どおり区割りする「縄張り師」と呼ばれた測量専門家集団が現れ、土地測量術が発達した。現在、ピタゴラスの定理として知られている数学定理が、古代エジプトではすでに5000年前に経験則として知られ、縄張り師たちは3:4:5の比率で印をつけた縄を張って、畑の角の直角を取ったという。 文章: アンティキティラ島の機械 設計者は天体の位置を計算するために天体運行の理論まで知っている必要はなかった。バビロンの天体計算式「」が紀元前260年までには考案され、ギリシャに受け継がれていたのである。当時ごく少数の、太陽と月とその他の天体の運行の基礎が理解できる教育された知識人と、教養のない庶民との間には科学と文化において大きな隔たりがあった。 文章: ヴェルネル・ヤルビネン ヤルビネンは、1906年にアテネで行われたオリンピックの中間大会では、砲丸投、石投げ、円盤投、ギリシャ式円盤投そしてやり投の5種目に出場。砲丸投、石投げは上位6位までに入ることはできなかったがやり投は5位という成績を残した。得意の円盤投では、通常の円盤投で36m82で3位となり銅メダルを獲得。そして、古代ギリシャ彫刻にも存在する台の上から投げるスタイルのギリシャ式円盤投では、35m17で、ギリシャのニコラオス・ゲオルガンタスらをおさえて金メダルを獲得した。 文章: ギリシャ独立戦争 さらに18世紀後半以降、ヨーロッパでは古代ギリシャ文化が再評価され、「親ギリシャ主義(フィルヘレニズム)」が台頭、ギリシャへの旅行が行われるようになっていた。このギリシャへの情熱はギリシャに住む人々を古代ギリシャの末裔であるとして彼らが「異民族」に支配されている状況を異常な状態であると考えさせるようになっていった。そして彼らギリシャ人を異民族の手から救い出し、古代の栄光を取り戻させることが責務であるとも考えていた。 文章: コンピューティング 歴史上最も古くからある既知の計算道具はアバカスであり、紀元前24世紀ごろにバビロンで発明されたとみられている。砂の上に線をひき、そこに石を置いて計算していた。そろばんはその後改良されていき、今も計算道具として使われている。これが既知の最古の計算器で、ギリシアで新たな計算手法が生まれる2000年以上前から存在していた。 文章: アンティキティラ島の機械 何十年にも及ぶ機械の洗浄の後、英国の科学史家が1951年に系統的調査に取り掛かった。プライスは「時計以前の時計仕掛け」また、「時計の起源」についていくつかの論文を発表した後、1959年6月アンティキティラ島の機械についての最初の著名な論文となった「古代ギリシャのコンピュータ(An Ancient Greek Computer)」を発表した。この論文は科学雑誌『サイエンティフィック・アメリカン』の巻頭論文として掲載された。アーサー・C・クラークのTV番組「Arthur C. Clarke's Mysterious World」の第三章の最後によると、彼の勧めによって掲載されたとされる。この論文中でプライスは、アンティキティラ島の機械は恒星と惑星の動きを計算するための装置であり、知られる限り最古のアナログコンピュータであるとの説を展開した。その時点までは、この機械は何らかの天文に関する装置、おそらくは天体観測にもちいられたアストロラーベだったと認識されていたが、機能についてはほとんど知られていなかった。1971年、当時エール大学初の科学史のアバロン教授となっていたプライスは、ギリシャの国立研究センター「DEMOKRITOS(デモクリトス)」の原子核物理学の教授であったCharalampos Karakalosと協力することになった。Karakalosはガンマ線とX線の両方でアンティキティラ島の機械を撮影し、内部構造について重要な知見を得た。1974年プライスは論文「ギリシャからの歯車:アンティキティラの機械-紀元前80年ごろのカレンダーコンピュータ (Gears from the Greeks: the Antikythera mechanism a calendar computer from ca. 80 B.C.)」の中で、どのようにこの機械が動作しうるかというモデルを提示した。プライスのモデルは装置の復元への最初の論理的な試みとなった。彼のモデルでは、前面の表示盤は、太陽と月が黄道十二星座を通過してゆく、1年間の経過をエジプト暦に対して表す。また背面上部の表示盤は4年の周期を表示し、付随の表示盤は235朔望月から成るメトン周期、すなわち約19太陽年を示す。さらに背面下部の表示盤は1朔望月の周期を示し、二次的な表示盤は12朔望月から成る太陰年を表す。プライスの提言の中で特筆すべきことは、アンティキティラ島の機械は角速度を加減できる差動歯車を装備し、月の動きの効果から太陽の動きの効果を差し引いて、月の満ち欠けを計算することができた、とする点である。 文章: 原子 原子(げんし、、)という言葉には以下の3つの異なった意味がある。ドイツ語におけるAtomという言葉は、元はギリシャ語のτομοであり、「分割できないもの」という意味である。物質に分割不可能な最小構成単位が存在するという考えは古代ギリシャの時代に遡り、そのような最小構成単位の存在に対する反論も歴史的になされてきた。 文章: ヴァリャーグからギリシャへの道 年代記に記された「ヴァリャーグからギリシャへの道」を、現在の地名にあてはめるならば、古代のスカンディナヴィアの商業の中心地である、ビルカ、ヴィスビュー、バルト海南岸などが北の起点である。西方へは、バルト海を横切りドイツ北岸の、オルデンブルク・イン・ホルシュタイン、リューゲン島の、ポーランド北岸のシュチェチン等へいく海路が存在した。 文章: 方程式 歴史上の数学の発展において様々な代数方定式の解を求める試みはそれまでになかった新しい数の体系を生み出してきている。その最も古い例として、古代ギリシアにおける無理数の発見をもたらした、正方形の辺と対角線の比 に関する方程式が挙げられる。さらに、三次方程式 の解の表示を与えるカルダノの公式 文章: 計算機の歴史 アナログコンピュータは古代から中世にかけて、天文学に関する計算を行う目的で何度か考案されてきた。古代ギリシア(紀元前150年から100年ごろ)ではアンティキティラ島の機械やアストロラーベが作られており、既知の最古のアナログコンピュータとされている。似たような初期の器具として星座早見盤やアブー・ライハーン・アル・ビールーニー(紀元1000年ごろ)の発明した計算機械、アッ=ザルカーリー(紀元1015年ごろ)の発明したどの緯度でも使えるアストロラーベなどがある。他にも中世イスラムでは天文学者や技術者が様々な天文用アナログコンピュータを作っており、中国では宋代の蘇頌(、紀元1090年ごろ)が天文時計の塔を作った。1206年、アル=ジャザリが「城時計」という天文時計を発明。世界初のプログラム可能なアナログコンピュータとされている。黄道十二星座、太陽と月の軌道、月相を示すことができる。月相を表した針が門の上を移動し、門が1時間おきに自動的に開く。そして、5体のロボット楽団が音楽を演奏する。その動力源は水車で駆動されたカムシャフトでてこを操作することで得られていた。昼と夜の長さをプログラムの変更で変えられるようになっていた。 文章: エジプト数学 現存する資料には、単位分数の計算が非常に多い。これは、経済活動が現物で行われるため、配分のための計算が多用されたためと考えられている。食糧の分配、土地の分割、製造のための配合、報酬の現物支給などに使われた。エジプト数学の分数の特徴として、3分の1を計算するには、まず3分の2の値を出してから半分にするという操作がある。また、3分の2の他には分子が2以上になる分数を示す記号が存在しないため、すべて単位分数の和に分解して表現された。このため、単位分数を組み合わせるための速算表が使われ、アーメス・パピルスにも表が書かれている。 文章: イオニア諸島 イオニア諸島は歴史的に支配者の交代を繰り返してきたため、多くの名称が存在する。ヴェネツィアにより支配されていた際には、島にはイタリア語(ヴェネツィア語)による名称が付けられた。これは現在の英語の名称の元になっている。なお、アナトリア半島のイオニア( / )とは、現代ギリシャ語の発音は同一であるが、綴りが異なる。古代ギリシャ語では発音やアクセントが異なっていた。