クエリ: 提唱したドイツの統計学者の名に由来する、家計の支出に占める飲食費の割合を何というでしょう?
文章: エンゲル係数 エンゲル係数の高低は生活水準を表す指標となっているが、1世帯あたりの人数や人口に占める生産年齢の割合、価格体系、生活慣習の異なる社会集団の比較には不適当な場合もある。経済学者の飯田泰之は、日本では支出に占める食費の割合は最も貧しい20%で約25%、最も豊かな20%で22%ぐらいであるとして、中間層の方が食費にあてる割合が高いとしている。岐阜大学教授の大藪千穂は、高齢化や為替変動、食文化の変化など複雑な要因によってエンゲル係数が上昇しているので、上昇すなわち貧困ということにはならないとしつつも、低所得者層の生活の厳しさについての指標としては有用であるとしている。ニッセイ基礎研究所の櫨浩一は、共働き世帯の増加は世帯所得が増えるため、中食による食費増はエンゲル係数の増加には大して影響していないと述べている。
文章: ノーフリーランチ定理 この定理の名称は、ハインラインのSF小説『月は無慈悲な夜の女王』(1966年)で有名になった格言の"There ain't no such thing as a free lunch."に由来する。かつて酒場で「飲みに来た客には昼食を無料で振る舞う」という宣伝が行われたが、「無料の昼食」の代金は酒代に含まれていて実際には「無料の昼食」なんてものは有る訳がないだろう、という意味である。格言自体はハインラインの創作ではなく、1949年には既に用例がある。TANSTAAFL(タンスターフルと発音)というアクロニムも同作品で広まったが、これも表現自体は以前からある。 この定理は数学的にありうべき全ての問題の集合について、どの探索アルゴリズムも同じ平均性能を示すことを説明したものである。これは、探索アルゴリズムに必ず何らかの偏向があるため、そのアルゴリズムが前提としている事が問題に当てはまらないことがあるからである。 右の図はノーフリーランチ定理を視覚化した例である。 文章: ライプニッツ係数 ライプニッツ係数とは、交通事故などの人身障害事件における損害賠償のなかで、長期に発生する介護費用や就労機会喪失や減少による逸失利益など、時間と関係する賠償金を一時金に換算する方法である。民法で定められた法定利率(2023年現在3%を用いた期末払いの複利年金現価である。「ライプニッツ」とは、16世紀のドイツの数学者ゴットフリート・ライプニッツにちなむ。 文章: ダグラス・有沢の法則 ダグラス・有沢の法則(だぐらす・ありさわのほうそく)とは、1930年代にアメリカの経済学者であるポール・ダグラスが発見し、日本の経済学者である有沢広巳が日本経済において実証した法則。世帯主の収入と配偶者の就業率の間には負の相関関係があることを明らかにした。具体的には、夫の収入が高いと、妻が働く率は低くなる。労働経済学や男女共同参画社会におけるキーワード。 文章: 医薬品 上記の製薬・流通・販売を含めた医薬品産業は巨大な規模となっており、一大産業となっている。2005年にはOECD加盟国のGDPのうち、平均で1.5%が医薬品に支出されていた。この支出金額は速いペースで増加傾向にある。2004年度の最大の医薬品生産国はアメリカであり、これにEU諸国が次ぐが、GDPに占める割合はそれほど高くない。医薬品産業が経済に大きな割合を占めるのはアイルランドとスイスであり、薬品の一大輸出国ともなっている。 製薬会社の数は多く、全世界に存在しているものの、研究開発費の圧迫などから寡占化が進んでおり、2006年にはメガ・ファーマとも呼ばれる上位10社の市場占有率が46%に達した。約2014年度の医薬品販売額は1兆ドルを超えており、数値は拡大傾向にある。医薬品の最大の市場は北アメリカであり、次いで中国・日本・ドイツ・フランスの順となっている。 文章: 養育費 母子家庭の貧困対策については、アメリカでは母子世帯の増加に伴う福祉給付金の増大という財政問題に加え、母子世帯の福祉依存がアメリカ社会の基盤である「自立」精神を損なうこと、とくに子どもの成長過程で福祉依存が日常化し、福祉依存が継承されることへの危機感が強まって1996年の「福祉から就労へ」という福祉改革となった。一方で、非監護者(主に父親)の養育費徴収強力に推進され、養育費は給与天引きが行われ、養育費サービス機関は、福祉、税務、司法、検察・警察等の各種の行政機関、民間機関等と情報連携・行動連携を取りながら子どもの養育費確保のために動き、滞納者には免許停止やパスポート発行拒否など公権力が行使されている。政府支出も年々増加している一方、全体の受給率は4割にとどまるが、養育費が家計に占める割合が高い貧困母子世帯の受給率が向上しているため、貧困・低所得の母子世帯にとって養育費の状況改善の意味合いは大きいとされている。 イギリスでは、1980年代以降多くの生別母子世帯が貧困で社会保障給付に依存して生活していること、また多くの母子世帯が養育費を得ていないことについて、納税者からは父親の責任を問う声が強まった。私的扶養・家族責任と公的扶養・国家責任との境界をめぐる議論が起こった。現在では子と別に暮らしている親(多くが父親)から強制的に養育費を回収するための手段が取られている 。 養育費確保の行政コストは、国によって大きく異なる。Skinner他(2007)の推計によると、1ユニットの養育費確保にかかった行政コストは、オーストラリアが12%、ニュージーランドが21%、イギリスが68%、アメリカが23%となっている。 文章: 統計学の歴史 統計理論の起源は18世紀の確率の進歩にあるが、現代統計学が19世紀後半から20世紀前半にかけて、3つの段階により形作られる。最初の波は、世紀の変わり目に起こり、フランシス・ゴルトン、カール・ピアソンの業績により導かれた。彼らは統計学を科学だけでなく、産業や政治に対しても同様に分析することのできる厳密な数学の体系に打ち立てた。2番目の波は1910年代から20年代にかけて起こり、ウィリアム・ゴセットに始まり、ロナルド・フィッシャーの洞察により最高潮に達した。この流れで、実験計画法のモデルのさらなる発展や、小さな標本から仮説検定する技術が起こった。最後の波は、1930年代にエゴン・ピアソンとイェジ・ネイマンの共同研究により誕生し、主に初期の開発で洗練と拡大を見た。今日、統計学の手法は、意思決定を含むすべての分野で適用されている。データを照合することで正確な推論を行い、不確実性に直面した場面での意思決定を、統計学の手法に基づいて行う。 最初の統計機関は19世紀初頭に設立された。王立統計学会が1834年に創始され、フローレンス・ナイチンゲールはそれの最初の女性所員であった。彼女は疫学を理解し公衆衛生を実践するために、健康問題の統計的分析を促進することを切り拓いた。ただし、当時行われていた方法は、今日の近代的な統計学とは見なされてはいない。 オックスフォード大学の学者であるフランシス・イシドロ・エッジワースは著書 "Metretike: or The Method of Measuring Probability and Utility" (1887) で、帰納的推論の基礎として確率を扱っており、彼の後の作品では「偶然の哲学」に焦点が当てられていた。彼の統計学に関する最初の論文 (1883) は誤差の法則(正規分布)を調べたものであった。そして彼の "Methods of Statistics" (1885) では、t分布の初期のバージョン、エッジワース展開、エッジワース級数(英語版)、変数変換する方法、最尤推定の漸近理論が導入された。 文章: レストラン この時間差フルコースは1810年に帝政ロシアの皇太子に仕えた政治家・外交官アレクサンドル・クラーキンによりフランスに紹介されたと言われる。これが急速にイギリスを越えて広まった。食事が既に配置されている皿が客に供される普通のパターンのサービスはアメリカ由来でないことは確かであるが、「アメリカン・サービス」と呼ばれている。英語圏の北米などにおいては料理・飲料類を提供する業種を指す名称として"restaurant"の言葉が使用され、西洋料理以外の店鋪でも"restaurant"と称する。日本では明治時代から昭和初期にかけて高級ホテルが開業し、集客の目玉として各国の料理を提供する西洋料理レストランが日本に導入された。以降、日本の食材と西洋料理の技法と掛け合わせた料理法が開発され日本独自にアレンジされた「洋食」を提供する場として「レストラン」が各地に作られていった。 文章: リヒャルト・クーラント ドイツ帝国シュレジエンのルブリニツ(現ポーランド領ルブリニェツ(英語版))生まれ。青年時代に両親はグラッツ(現ポーランド領クウォツコ(英語版))、ブレスラウ、次いで1905年にはベルリンへ移った。彼はブレスラウに残り、そこで大学へ入った。ブレスラウでの講義には満足がいかず、チューリッヒそしてゲッティンゲンに移った。そこでダフィット・ヒルベルトの助手になり、1910年に博士号を取得した。1912年に教授資格取得。第一次世界大戦の際に徴兵されたが負傷して入隊直後に兵役から解放された。ゲッティンゲンで研究を続け二年後、ミュンスターで教授に就く。そこで数学研究所を設立して1928年から1933年に至るまで所長をつとめた。 ユダヤ人だったクーラントは1933年、同胞達よりも早くドイツを脱出し、1年後ケンブリッジ大学の、1936年にはニューヨークへ渡りニューヨーク大学の教授となった。そこで大学院での数学研究の学会立ち上げの仕事を与えられ大成功した。クーラント数理科学研究所(1964年に改名)は数学で最も権威ある研究所の1つであり続けている。 彼の著名な組織的才能とは別に、クーラントは数学の業績でも名高い。彼の書いた教科書Methods of mathematical physics(邦題:『数理物理学の方法』)は80年以上後もいまだに使われている。ハーバート・ロビンズと共に一般書What is Mathematics?(邦題:『数学とは何か』)はいまだに出版されている。クーラントの名は元々技師によって発明された有限要素法でも知られており、彼はそれを確固たる数学の手法へ置いて様々な問題へ応用した。この方法は今、偏微分方程式を数量的に解く最重要な方法となっている。 文章: ゴンペルツ関数 ゴンペルツ関数(ごんぺるつかんすう、英語: Gompertz function)とは、19世紀にベンジャミン・ゴンペルツ(英語版)が考案した死亡率に関する関数であり、成人後では死亡率が年齢の指数関数になることを表す。横軸に年齢、縦軸に死亡率の対数を取る(片対数グラフ)と、直線関係で表される。 文章: NSC-68 ジョージ・F・ケナンの封じ込め理論は、米国がソ連の脅威に応じて多面的な外交政策を展開するよう明確に主張したが、NSC-68は外交行動よりも軍事行動を強調する政策を勧告した。ケナンの影響力ある電報(1946年2月)は、ソ連に対する封じ込めを提唱した。それは、NSC-68においては「計画的かつ段階的な抑圧政策」と定義することができよう。ただしNSC-68は、米国が「圧倒的総合力」と「他の友好諸国との信頼に足る連携」を得られるよう、平時の大規模軍事支出を要求した。また、軍に対しては以下の事項を可能にするよう要求した。 NSC-68自体には、具体的な費用推計は全くなかった。計画は米国のGNPの相当部分、恐らくは約20%かそれ以上を費やすとみられたが、当時の米国のGNPに占める国防費の割合は6-7%に過ぎなかった。これまで大統領が設定してきた国防支出上限がNSC-68と整合しないことは明白であった。NSC-68は、1950年の国防支出を当初予定の130億ドルから500億ドルに増額するよう要求した。ただし個別経費の分析及び予算化は、NSC内にその後設置された作業部会が行った。 文章: 預金 さらに、当座預金の利子のうち年利1%を超えない部分も非課税となっているが、臨時金利調整法という法律により利子を付けることができないことになっている。主要な統計には以下のものがある。総務省統計局から2018年5月18日に発表された『家計調査』2017年調査、I 貯蓄の状況>1 概況>(2) 貯蓄現在高が平均値(1,812万円)を下回る世帯が約3分の2を占めるによると。2人以上の世帯について貯蓄現在高階級別の世帯分布をみると、平均値(1,812万円)を下回る世帯が67.0%(前年67.7%)と約3分の2を占めており,貯蓄現在高の低い階級に偏った分布となっている。2人以上の世帯では、「100万円未満」が10.0%で標準級間隔100万円での最頻値、「100~200万円未満」が5.3%、「200~300万円未満」が5.2%、「300~400万円未満」が4.6%、「400~500万円未満」が4. 文章: 国の医療費 国の医療費(くにのいりょうひ)は、国の保健医療に関する費用の総額である。本記事では世界保健機関 が発行する、World Health Statistics 2012年度版が公開している世界の諸国の医療費に関する統計を記載する。 World Health Statistics 2012年度版が公開している世界の諸国の医療費に関する統計に基づいて、GDPに対する医療費の比率、医療費に対する公費支出の比率、医療費に対する私費支出の比率、GDPに対する医療費の公費支出の比率、政府支出に対する医療費の比率、医療費に対する外国資金の比率、一人当たりの医療費(為替レート)、一人当たりの医療費(購買力平価)、一人当たりの医療費に対する公費支出(為替レート)、一人当たりの医療費に対する公費支出(購買力平価)について、2000年度と2009年度の、世界の諸国の値、地域グループ諸国の平均値、所得水準グループ諸国の平均値、世界全体の平均値を記載する。 文章: 飯料 飯料(はんりょう) 飯に掛かる費用。食費。 数学者として名を知られ、弟子でもたくさんに集まるようになると、謝礼といって幾らも受けるではなし、家に寄宿させて飯料もろくに貰わぬといったような工合で教授が商売になったものではなかった。(三上義夫『文化史上より見たる日本の数学』) 数学者として名を知られ、弟子でもたくさんに集まるようになると、謝礼といって幾らも受けるではなし、家に寄宿させて飯料もろくに貰わぬといったような工合で教授が商売になったものではなかった。(三上義夫『文化史上より見たる日本の数学』) はんりょー 文章: 消費関数 経済学史においては、消費関数はジョン・メイナード・ケインズによる著書「雇用・利子および貨幣の一般理論」において最初に導入されたとされている。消費関数はある経済の総消費の量や決定メカニズムを数学的に表すために使用される。最初期の経済学の消費関数の議論では数学的表現が導入されていなかったために、ケインズはごく単純な定義を与えたにすぎなかったが、今日ではより数学的な表現が試みられている。消費関数は基礎消費(現在の所得水準の大小に影響されない消費支出)、誘発消費(経済の所得水準に影響される消費支出)によって構成される。消費関数は様々な方法で記述することが可能だが、非常に単純な記述としては次のようなものがある。 これはケインズ型の消費関数と呼ばれる。この消費関数を書き直したものは、アフィン関数として表される。 ここで 文章: 順位・規模法則 ある地域内に存在する都市について、地域内で人口第2位の都市の人口は人口第1位の都市の人口の半分、第3位の都市の人口は第1位の都市の 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}} 、すなわち、第n位(nは自然数)の都市の人口は第1位の都市の 1 n {\displaystyle {\frac {1}{n}}} となるという法則である。1913年にドイツの地理学者アウエルバッハ(Auerbach, F.)によって発見され、1949年にアメリカ合衆国の言語学者ジョージ・キングズリー・ジップが明確に規定した。数式で表せば、以下のようになる。P r = P 1 r q {\displaystyle P_{r}={\frac {P_{1}}{r^{q}}}} ・・・(1)