クエリ: 線分を2つに分けたとき、見た目が最も美しい1:1.618になる比のことを何というでしょう?
文章: 黄金比 そのため、(中項 b と末項 a + b の比という意味で)中末比(ちゅうまつひ)とも呼ばれる。線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、外中比(がいちゅうひ、英: extreme and mean ratio)とも呼ばれる。黄金比で長さなどを分けることを黄金比分割または黄金分割(英: golden section または 英: golden cut)という。を黄金数(おうごんすう、英: golden number)という。しばしばギリシア文字の φ(ファイ)で表されるが、τ(タウ)を用いる場合もある。黄金数は、二次方程式 x - x - 1 = 0 の正の解である:
文章: 線分 幾何学における線分とは、2つの点を通る直線の部分であって、それら2点を含んで間に挟まる全ての点からなるものである。 文章: 直線 幾何学的な線分は、ある 2 点の間を結んだ最短経路である。 形式的には、点集合 V が与えられたとき、直積集合 V × V の元を有向線分 とし、さらに同値関係 ~ を 任意の a, b ∈ V に対し (a, b) ~ (b, a) と定めたときの集合 E = V × V / ~ の元(同値類) [(a, b)] (a, b ∈ V, a ≠ b) のこと(これをしばしば {a, b} と記す)を a と b を結んだ線分と呼ぶ。 このように形式的に線分を定義すれば、グラフ理論などにおける辺も線分として考えられる。 文章: ピクセルアスペクト比 ピクセルアスペクト比(Pixel Aspect Ratio:PAR)とはデジタル映像を構成する画素の幅と高さについての数値比率である。ピクセル比とも呼ばれる。通常、データとしてPCで扱うピクセル(画素)は1:1が基準であり、画面全体は正方形の画素のグリッドとして映像が描画される。この画面全体の横縦比は一般的に画面アスペクト比と呼ばれる。しかしながら映画素材などとの互換性維持のため画素の幅と高さが異なる、つまり長方形の画素で画面を構成することがいくつかのビデオシステムで定義された。この項目では主にデジタル映像におけるピクセルアスペクト比について述べる。「ピクセル」単体の内容についてはピクセルを参照の事。 文章: 六分儀 片方の視野では水平線が見え、もう一方では天体が見える。このタイプの利点は、水平線と天体のどちらも明るく、できる限り鮮明に見えることである。これは、水平線が見えにくくなる可能性がある夜間や靄(もや)の時に優れている。しかし、天体の下端が地平線に接触するようにするために、天体をスコープの中で動かす必要がある。全水平線六分儀(whole-horizon sextant)は半透明の水平鏡を使用し、水平線と天体の全景が重なって見える。これにより、天体の下端を水平線に接触させることが容易になる。半透明であるため水平線や天体が少し暗く見えることになるが、観測の対象は大半が太陽や月であり、曇りでなければ靄はめったにないので、半水平鏡の低光量時の利点は実際にはほとんど重要ではない。どちらのタイプでも、鏡が大きいほど、視野が広くなり天体を見つけやすくなる。19世紀の六分儀では1インチ(約2. 文章: ジャロ・ウィンクラー距離 C と T は s1 にも s2 にも含まれているが、位置の差が3であり、 5 2 - 1 = 1 {\displaystyle \lfloor {\tfrac {5}{2}}\rfloor -1=1} より大きいため「一致」する文字とはみなさない。また「一致」していないため位置は入れ替わっているが転置としても数えず t = 0である。したがってジャロ類似性は1/3 * (3/5 + 3/5 + 3/3) = 11/15 である。上記のように重みは全て 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}} とされることが多いが、のように、異なる重みを与える場合もある。ジャロ・ウィンクラー類似性はプレフィックススケール p を用いる。これにより、文字列の先頭が一致する文字列により高い類似度を与える。 文章: ミューラー型擬態 したがって、お互いの外見を似せることによって殺されずに済んだ個体が、種1では n-a1n/a1+a2 = a2n/a1+a2 個体、種2では a1n/a1+a2個体生じることになる。 殺されずに済んだ個体数を各種の総個体数で割ると、種1で g1 = a2n/a1(a1+a2) 、そして種2で g2 = a1n/a2(a1+a2)となる。これで、擬態によって得られた1個体あたりの適応度の上昇gが各種について求められたことになる。 ここでg1とg2の比は g1 : g2 = a2/a1 : a1/a2 = a2:a1となる。これよりミューラーは、個体数の少ない種が擬態によって得る利益は、個体数の多い種が得る利益よりもきわめて大きい、と結論づけた。(例えばa1>a2の時、a2≪a1なので、種2が得る利益g2の方がきわめて大きい。) 文章: ロングアイランド 2000年国勢調査によると4郡を合わせた島の全人口は7,448,618人で、そのうち2,465,326人がキングス郡(ブルックリン)に2,229,379人がクイーンズ郡に住んでいる。2郡の合計は4,694,705人で人口比63%になる。サフォークの人口は1,419,369人、ナッソーは1,334,544人で合計は2,753,913人。このことからクイーンズには29.9%が、ブルックリンには33.1%が、ナッソーには17.9%が、サフォークには19.1%という人の散らばりがあることがわかる。以前までは都市に近いナッソーの人口の方がサフォークを上回っていたが郊外地区の東側への発展と共に1990年の国勢調査で後者が上回った。ただサフォークはナッソーの倍近い面積があるためナッソーの人口密度は依然として前者より高い。 島の全人口は全50州に照らし合わせると38番目になり、もし独立国家であれば人口はスイスとイスラエルの中間96位にランクインすることになる。 人種構成としてはクイーンズ、ブルックリンには非白人系の人種が多数派で、ナッソーとサフォークは白人系が多数派である。宗教はカトリックが最多。ロングアイランドは多くのイタリア系アメリカ人が居住する地域であり、その数は約70万人に上るとされている。また同島は「全米で最も人種差別が多い郊外地域」とされており、これは個人個人の差別意識ではなくレジデンシャル・セグレゲーションと呼ばれる人種による住み分けが原因とされている。例えばナッソーのガーデンシティ地区には豪邸が立ち並び平均世帯収入が12万ドル(約1200万円)を超える多くの上流階級が住んでおり人口の92%が白人である。一方、労働者階級が多く住むナッソーのヘンプステッド地区の平均世帯収入は4万6千ドル(約460万円)で51%が黒人、32%がヒスパニックである(市長も黒人)。ちなみに駐在等の日本人が比較的多いのは中流階級の多いポートワシントン地区である(クイーンズ、ブルックリンを除く)。同地区の白人比は85.97%で平均世帯収入は8万5千ドル(約850万円)である。 文章: 中点連結定理 三角形の底辺を除く2 辺のそれぞれの中点を結んだ線分「中点連結」は、底辺と平行であり、長さは底辺の半分に等しい。また、相似比が1:2の相似な三角形ができる。 文章: 標準参照法 A 430 = A 530 × 10 H L / 10 {\displaystyle A_{430}=A_{530}\times 10^{H_{L}/10}}古いEBC色の値とSRM値の間で変換を行うための変換式は時々文献に掲載されているが、それには不備があるので、もはや測定の基準として使うべきではない。 文章: 三分割法 三分割法(さんぶんかつほう、rule of thirds)は、絵画や写真、デザインなどの視覚芸術において、画面の構図を決定する際に用いられる経験則のひとつ。三分の一の法則ともいう。 この法則は、等間隔に引いた水平線と垂直線2本ずつにより画面を9等分(上下・左右方向にそれぞれ3等分)すると仮定し、それらの線上、もしくは線同士の交点上に構図上の重要な要素を配置すると、バランスが取れて安定した構図が得られるというものである。 文章: アステロイド (曲線) と書くこともできるが、これは半径比が n + 1 : 1 の内擺線(の n = 3 の場合)としての表示である。 x-軸および y-軸に片方ずつの端点が載っているような長さ一定の線分族は全て一つのアステロイドに接する。したがってそのような線分族の包絡線はアステロイドを描く。 アステロイドの縮閉線はアステロイド(を2倍にして、45度回転させたもの)である。 文章: 分数 分数(ぶんすう、英: fraction)とは、2つの数の間の割り算の商を表す数の記法である。例えば a を b で割った商 a ÷ b は分数を用いて a/b と表せる。日常的には 9/16 のように正の整数の分数がよく使われるが、分数で表される数に制限はなく、例えば 1/√2 や π/2 のように無理数(より一般に実数)を含んだり、h/2πi のように虚数(より一般に複素数)を含んでもよい。また定数に限らず 1/r や x/√x + y のように変数を含んでもよい。 文章: ISO 216 アスペクト比が2の平方根の長方形は、長い辺に垂直に半分に切るとアスペクト比が逆数になる(つまり、長辺の向きをそろえるとアスペクト比が同じになる)という幾何学的性質がある。長方形の長い辺をx、短い辺をyとすると、次の方程式は、長方形のアスペクト比が、半分の大きさの長方形とどのような比例関係になっているかを示す ちなみに、 1 : 2 {\displaystyle 1:{\sqrt {2}}} は白銀比である。 文章: X線回折 このようにして測定した2次元の強度の分布を逆格子マップという。 文章: 円に内接する四角形 内接四角形でなおかつ直交対角線である(つまり二つの対角線が互いに垂直である)ようなものに対し、二つの対角線の交点が一方の対角線を長さ p1 および p2 の線分に分け、他方の対角線を長さ q1 および q2 の線分に分けるものとすると (最初の等号は、アルキメデスの『補題の書』(英語版)の命題11による)が成り立つ。ここで D は外接円の直径である。これが成り立つのは、二つの対角線が円の弦に垂直であることによる。これらの等式から、外半径 R は と表せることが分かる。これはまた辺の長さを用いて