クエリ: オーストリアの物理学者の名前から付けられた、物体の速度と音速の比のことを何というでしょう?
文章: エルンスト・マッハ 超音速気流の研究でも有名であり、静止流体中を運動する物体が音速を超えた場合、空気に劇的な変化が起き衝撃波が生じることを実験的に示した(1887年)。この実験には、当時の最新技術であった写真撮影が用いられた。 この業績にちなみ、圧縮流体中における物体の速度を音速との比であらわした値について、彼の名前を冠し「マッハ数」と呼ばれている。 科学史の分野では『力学の発達』(1883年)、『熱学の諸原理』(1896年)、『物理光学の諸原理』(1921年)が科学史三部作と呼ばれる。
文章: 光の片道速度 同期法に依存せず、直接に光の片道速度を測定しようと試みた実験がいくつかあるが、どれも成功には至っていない。 それらの実験は直接的には遅い時計輸送による同期法(slow clock-transport)がアインシュタインの同期法と等価であることを確立しており、これは特殊相対性理論の重要な特徴となっている。これらの実験は遅い時計輸送と等価であることが示されているため、光の片道速度の等方性を直接的に確立できていないが、ニュートン力学や慣性系の定義の仕方自体についても片道速度が等方的であることを仮定しているため、恣意性に関してはどれも同じ問題を抱えている。 一般に、これらの実験は、光の往復速度が等方的であり、かつ片道速度が非等方的である場合と整合可能であることが示されている。この記事における「光速」とは全ての電磁波の真空中の速度のことをいう。 文章: スペースシャトル・オービター (エンデバー, OV-105の場合) オービターの最大滑空比/揚抗比は速度によって変化する。極超音速では1:1、超音速では2:1、接近から着陸にかけての亜音速では4.5:1である。 文章: ローレンツ変換 ローレンツ変換は、マイケルソン・モーリーの実験結果を矛盾なく説明する手段として提案された。ローレンツは、時間の流れや光速度はすべての基準座標系において同一と考えたため、「大きな速度で動く座標系では、2点間の距離(物体の長さ)は縮む」というローレンツ収縮を示した(ローレンツ・フィッツジェラルド収縮仮説)。しかし、ローレンツ収縮は実験結果と矛盾した。後に、アインシュタインは、光速度の不変性と物理法則の相対性(「物理法則はあらゆる慣性系間で同一である」)の 2 つを原理として、特殊相対性理論を築いた。そこでは、ローレンツ変換からの帰結として、時間の進み方が観測者によって異なることが示された。ガリレイ変換は、等速運動をする慣性系間の座標変換であり、ニュートンの運動方程式は不変な形で変化するが、マクスウェルの方程式では満足されない古典的な座標変換である。 文章: 飛行機 主翼は、クッタ・ジュコーフスキーの定理により翼の上下に空気の循環が生じ、見かけ上、翼の下側より翼の上側のほうが空気の流れが速くなる断面形状をしている。(「翼の上面は下面より膨らんでいるが、上側を通る気流と下側を通る気流は同時に翼後端に到達するので経路の長い上側の気流の方が速くなる」という俗説は誤り。そもそも上側の気流と下側の気流が同時に後端に到達するという前提に根拠がないし、背面飛行や紙飛行機の飛行などを説明できない。)ベルヌーイの定理より、空気の流れが速い上部の圧力は下部より下がり、この圧力差により飛行方向に対して上向きの力(揚力)を発生する。一般に、低亜音速機に用いられる翼断面形(翼型)は上側が膨れた凸状であるが、飛行速度や用途によって様々な翼型がある。翼型と翼平面形(上から見た主翼のカタチ)は飛行特性に大きな影響を与える。効率的に揚力を発生させるには細長い平面形状が適する。主翼の縦と横の比率を「アスペクト比」(「縦横比」とも)と呼んでおり、翼幅/翼面積で表される、アスペクト比が大きいほど、主翼に発生する揚抗比(揚力と抗力の比)が大きくなり、主翼の翼端渦により発生する誘導抗力が小さくなる。そのため、高く遠くへ飛ぶ飛行機は、主翼のアスペクト比を大きく設定した細長い翼が有利である。東京大学教授の鈴木真二によると、ライト兄弟の時代からアスペクト効果は理解されていたという。ただし、あまりアスペクト比を大きくすると強度の問題等が出てくる 翼を長くすると揚力の面では優位であるが、当然の結果として翼の付け根の負荷が増大することは避けられない。高速で飛ぶ飛行機の主翼には、高速での空気抵抗が少ない後退翼が採用される。つまり、後退角を付けると主翼の前縁に音速付近での直角方向速度成分が少なくなり、衝撃波の抗力を少なくできる利点がある(この利点から主翼以外にも後退翼が採用される)。 さらに揚力と速度の間の関係から、超音速機は速度が速い分翼が小さくて済む。このため、超音速機はではアスペクト比が極端に少ないデルタ翼やオージー翼が採用される。逆に揚力の面を重視する場合、例えば航続距離世界記録機の航研機や、高々度の極狭い速度領域を飛行するスパイ偵察機「U-2」ではアスペクト比(縦横比)の大きい翼が採用される。 翼の構造には、強度と軽量性を両立させるため、後述する胴体と同じくセミモノコック構造が採用されることが多い。 文章: エミリー・デュ・シャトレ 1737年にエミリーは Dissertation sur la nature et la propagation du feu (自然および火の伝播に関する論考)と題する論文を出版した。これは火に関する彼女の科学的研究に基づいており、現在赤外線として知られているものを予言し、光の本質を議論している。エミリーは光と熱の関係について研究し、人間の目に見えない光があることを推測する136ページの論文を書いてパリ王立科学アカデミーの懸賞論文に応募した。エミリーの論文は選外佳作として紀要に掲載され、学者としてのエミリーの評判のきっかけとなった。モーペルテュイなど多くの学者が彼女の論文を応募作の中でも圧倒的に秀逸だと評価した。不可視の光があることは、70年後にウィリアム・ハーシェルが実験により証明した。 1740年、『物理学教程』を出版し、アイザック・ニュートンとゴットフリート・ライプニッツの著作に基づいた新たな物理学をフランスの科学界に紹介した。初版は匿名で、1742年の新版刊行時に名を明かした。数学者レオンハルト・オイラー、イギリス人数学者ジェイムズ・ジュリン(1684-1750)、ドイツ人哲学者クリスティアン・ヴォルフらに自著を贈った。1740年に著されたInstitutions de Physique (物理学講義)は、彼女の当時13歳の息子が学ぶべき科学および哲学の新概念を概説したものだが、当時最先端の知識人達による複雑な概念をも内容に含んでいた。この中でエミリーはゴットフリート・ライプニッツの理論とヴィレム・スフラーフェサンデ (en:Willem 's Gravesande) の実践的な観察を組み合わせ、運動する物体の持つエネルギーが質量と速度の自乗に比例する ( E ∝ m v 2 {\displaystyle E\propto mv^{2}} ) ことを正しく示した。しかし、当時はアイザック・ニュートンやヴォルテール達の見解である「速度そのものに直接比例する」が正しいと信じられていたことから、エミリーの見解は大論争を引き起こした。結果的に彼女の考えが受け入れられたのは死後、100年が経ってからである。なお現在では正確な表式は E k = ( 1 / 2 ) m v 2 {\displaystyle E_{k}=(1/2)mv^{2}} だと知られている。ここで E k {\displaystyle E_{k}} は物体の持つ運動エネルギー、 m {\displaystyle m} は質量、 v {\displaystyle v} は速度を表す。 エミリーは1749年に亡くなるが、この年になって代表的な業績を完成させた。すなわちニュートンのPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica (プリンキピア・マテマティカ、自然哲学の数学的諸原理)を、注釈を付けつつラテン語からフランス語へ全訳したことである。これには力学の原理を元に彼女が導いたエネルギー保存則の概念が含まれている。 文章: 慣性 外力に対する応答として、物体の速度の変化がある。外力に対し、速度変化が乏しく慣性運動を継続する性質が強いことを、俗に「慣性」が大きいと表現する。 物体の速度変化の激しさは加速度によって表される。ニュートンの運動方程式より質量を持つ物体に加わる加速度は、物体に加わる力と質量の比で表される。 外力 F → {\displaystyle {\vec {F}}} を固定すると、質量 m {\displaystyle m} が大きいほど加速度 a → {\displaystyle {\vec {a}}} は小さくなる。従って質量が大きいほど、「慣性」が大きいと感じられる。 物体の回転を考えるときにも、回転のしやすさの大小(慣性モーメント)として、広い意味での慣性を定義することが出来る。 文章: ビオ数 ビオ数(ビオすう、英: Biot number)は伝熱に関する無次元量であり、固体内部の熱伝導と、表面からの熱伝達量の比率である。その名はフランスの物理学者ジャン=バティスト・ビオの名前に因んでいる。ビオ数が、1を越えれば、固体内部の熱伝導が遅いことを示し、固体内部の温度勾配が無視できないことを示す。 文章: 音速 デル・チメント設立後、パリの科学アカデミーやロンドンの王立協会が設立され、そこでも音速の値が測定された。パリ科学アカデミーの音速実験は、1677年にジョヴァンニ・カッシーニ、クリスティアーン・ホイヘンス、ジャン・ピカール、オーレ・レーマーらによって砲声を使っておこなわれ、毎秒1097パリフィート(356メートル)と測定された(王立協会の測定については後述)。 音速値を初めて理論的に導き出したのはアイザック・ニュートンである。ニュートンは、音は空気の細かな粒子が押しつぶされたり膨らんだり繰り返すことで伝わってゆくと考えた。その上で、1687年に出された著書『プリンキピア』第2篇第8章の中で、次のように記している。 ここでいう「弾性力」とは、現代でいう体積弾性率 K [N/m] を意味する。したがって、速度を v [m/s]、密度を ρ [kg/m] とおくと、上記のニュートンの定理は 文章: エーテル (物理) しかし、マクスウェルの方程式によれば、光の速さは誘電率と透磁率から定まるが、この値は、観測者の運動に依存しない。つまり、電車に乗っている人にとっても、外にいる人にとっても、光の速さは同じでなければならないことになる。すなわち、マクスウェルの方程式はガリレイ変換について不変ではない。全ての物理学理論はガリレイ変換について不変であるべきだと考えられていたため、「エーテルに対する絶対座標系」が存在し、マクスウェルの方程式はこの座標系においてのみ厳密に成立すると考えられた。そこで、地球の、絶対座標系に対する運動に関心が持たれるようになった。マクスウェルは1870年代後半に、地球の運動が光の速さに及ぼす影響を調べることで、地球の絶対座標系に対する運動を知ることができると述べた。光の進行方向が地球の進行方向と一致すれば光は遅く見え、逆方向であれば光は速く見えるはずである、と考えた。 文章: スカラー (物理学) 物理学ではスカラー(英: scalar)とは、大きさのみを持つ量の事をいう。大きさと向きを持つベクトルに対比する概念である。ハミルトンは、「1つのスケール上に含まれるマイナス無限大からプラス無限大までの、すべての数値」と表現した。例えば物体が空間内を運動するときの速度が大きさと方向を含むベクトルであるのに対し、その絶対値(大きさ)である速さは方向を持たないスカラーである。他にも質量、長さ、エネルギー、電荷、温度などはスカラー量である。一方でベクトル量の代表的なものは力、電界、運動量などである。より狭義にはスカラーは座標系に依存しないことが要求される。 文章: アルクビエレ・ドライブ E - 3 × 10 20 M g a l a x y v b {\displaystyle E\leq -3\times 10^{20}M_{galaxy}v_{b}}と記述され、 v b 1 {\displaystyle v_{b}\sim 1\,} すなわち光速度で飛行するために必要なエネルギー(の絶対値)は現在観測されうる全宇宙に存在するエネルギーの 10 10 {\displaystyle 10^{10}\,} 倍を要すると結論付けられる。一般相対性理論的に考えて現在の宇宙でビッグバンのような過激な時空変化を生じさせたければビッグバンを遥かに超えるエネルギーが必要と言う結果である。 文章: ベルヌーイの定理 が、成り立つ。ただし、 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} は速度ベクトル、 p {\displaystyle p} は圧力、 ρ {\displaystyle \rho } は密度、 γ = C p / C v {\displaystyle \gamma =C_{p}/C_{v}} は比熱比、 p s , ρ s {\displaystyle p_{s},\rho _{s}} はよどみ点における圧力と密度である。 と書き換えられる。 音速の定義 文章: トヨタ・K型無段変速機 トヨタはK120型に「Direct Shift-CVT」(ダイレクトシフトCVT)という商標を付けた。Direct Shift-CVT物理1速ギア(発進用ギア)を備える。従来型CVTの変速比幅(レシオカバレッジ)は約6.5であったのに対してDirect Shift-CVTは1速を物理ギアが担うことで、プーリー部の変速比幅は約5.0と従来より小型化しているにもかかわらず、全体の変速比幅は約7.5に拡大した。車が停止状態から動き出す時に発進ギアが噛み合わさり、車の速度が増すとベルト駆動へ移行する。このシステムの利点は、従来型CVTが低ギア比で効率が低い傾向にあったのに対し、その部分を物理ギアが担う点にある。このCVTにおけるベルトはより狭いギア比範囲を扱っているため、ベルト角度を狭めることができ(11度から9度)、これによって変速速度は20%向上し、燃費は6%向上したと主張された。生産は2018年10月に始まった。 搭載車種: 文章: 音速 音は空気の膨張・収縮によって伝わるとすると、その際に空気の温度は変化することになる。ニュートンは音の伝播を等温変化(ボイルの法則が成り立つ)として計算したが、音速を正しく求めるならば、温度変化も考えなければならない。ビオはラグランジュの手法を使って、弾性力が密度の1+α乗に比例すると考え、このとき音速は、これまでの理論値の 1 + α {\displaystyle {\sqrt {1+\alpha }}} 倍になると計算した。 αの値は「実験により直接知る手だてはない」としながらも、ビオは、ギヨーム・アモントンによる空気の弾性力の実験、およびジョセフ・ルイ・ゲイ=リュサックによる気体の膨張実験から、α = 0.95と見積もった。しかしこのαから求めた音速値は、毎秒1227.73ピエ(399メートル)と、実験値よりもかなり大きくなってしまう。ビオは、このずれは仮説が正確でなかった等の理由によるものだとしたが、音速を計算するときに空気の圧縮による温度変化を考える必要性については最後まで強調した。 ピエール=シモン・ラプラスも、ビオと同じように空気の圧縮にともなう熱を考慮に入れるべきだと考え、そして、この空気の圧縮・膨張は、現在の用語でいう断熱変化であると考えた。 文章: リンドラー座標 これは当然のごとく、光速よりも速く物理的効果のある情報を伝えることはできないとする相対性原理に反している。この帰結として、棒の長さに沿って各所に外力を加えるときは、棒の異る箇所には異なる大きさの加速度を与えなければ、いつか棒は限界を越えて膨張し最終的には破壊されるということを示すことができる。換言すれば、破壊されずに加速され続ける棒はその長さに沿って変化する応力を感じなければならないということである。さらには、力を時間的に変化させるどんな試行実験でも、「蹴る」にしろ徐々に加速するにしろ、物体の違う部分が外力に対して光速を超えて反応を示すような、相対論とは相容れないモデルを避けなければならないという問題からは避けて通れないということが言える。