クエリ: 立方体の場合は全部で11種類ある、立体を切り開いて平面上に開いた図のことを何という?
文章: 多胞体 例えば、三次元空間を充填する立方体ハニカム(英語版)との関係は、三次元立方体が無限正方形平面充填に関係するのと同様である。凸多胞体を「切ったり開いたり」して三次元展開図を作ることができる。
文章: 凧形六十面体 凧形六十面体(たこがたろくじゅうめんたい、英: deltoidal hexecontahedron)とは、カタランの立体の一種で、斜方二十・十二面体の双対多面体である。菱形三十面体の各面の中心を持ち上げ、隣り合う三角形同士が同一平面上となるようにしたような形にもなっているが、正確ではない。 文章: 立面図 立面図(りつめんず、elevation)は、片側から見た建物の外観で、1側面ファサードにたいする図。 これは建物の外観を記述するために使用される最も一般的なビューである。 各立面には、面している方向に関連してラベルが付けられている。建物が平面的に見て単純な長方形であることはめったにないので、典型的な立面図は、特定の方向から見た建物のすべての部分を示すことになる場合もある。 幾何学的には、立面図とは建物から垂直平面への水平な正投影図であり、垂直平面は通常、建物の片側に平行である。 建築家はまた、立面という言葉をファサードの 同義語として使用しているため、北側の立面図は文字通り建物の北向きの壁の姿を示している。 文章: 見取図 見取図(みとりず)とは、立体の全体像がわかるように、見た様子そのままを平面上にスケッチして描いた図のことである。 文章: 平面図 平面図(へいめんず)とは、建設、エンジニアリング、および/または造園・ランドスケープ分野などの設計図面で既存のまたは提案されたプロジェクトサイトの建物、ユーティリティの実行、機器のレイアウト、道路など公共設計施設の位置、その他の構造などを、定義済みの縮尺で示した図面。プロットプランという場合敷地計画・サイトプランとも呼ばれ、プロットプランは「トップダウン」向き。 表示されている特定のオブジェクトとの関係は、プロットプランを作成する目的によって異なり、通常は次のものが含まれる:グレーディング、ランドスケープ、基礎工学、公益事業など多数。 特定の設計分野の計画は複雑なプロジェクト文書の一部にすることができる。 建築では以下のようなプロパティの主要フィーチャーと構造をすべて表示:ポーチ、デッキ、小屋、プールなど多数。 文章: 正多面体 正多面体、またはプラトン(の)立体とは、すべての面が同一の正多角形で構成されており、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のことである。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として {p, q} のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体にも拡張することができる。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形の数に関する制限から、正多面体が存在する必要条件が、{3,3}、{3,4}、{3,5}、{4,3}、{5,3} の五種類のみであることを示すことができる。同じことは、オイラーの多面体公式あるいはデカルトの不足角の定理からも示すことができる。 しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる(参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形)。 文章: 小二十面半十二面体 小二十面半十二面体 (Small Icosihemidodecahedron)とは、一様多面体の一種で、二十・十二面体の正五角形の面を削り5枚の二等辺三角形にしたものである。この二等辺三角形は二十・十二面体の赤道面である正十角形を形作る。またこの立体は(凸でないものを含む場合の)準正多面体でもある(ただし、英語版Wikipediaでは準正多面体としては扱われておらず、代わりにHemipolyhedronの一種として扱われている)。 文章: 複合多面体 複合多面体のうち、頂点推移的かつ辺推移的かつ面推移的である立体を正複合多面体と呼ぶ。全部で5種類ある。 このうち、5つの正四面体と10個の正四面体と5つの正八面体は正二十面体の星型の一種である。また、5つの立方体は小二重三角二十・十二面体と辺を共有する。 文章: ステレオグラム ステレオグラム(英: stereogram)もしくは立体画、立体図は、立体的印象をもつように描かれた平面に描かれた図や絵あるいは写真。目の焦点を意図的に前後にずらして合わせることで左右の絵を別々の目で見ることにより、立体的に見ることができる。 人間は、片眼では焦点距離、物体の大きさ、重なり、明瞭さ、移動速度、両眼では両眼視差、輻輳などの情報を総合的に利用して立体を認識している。ステレオグラムは両眼視差を利用して画像を立体として認識させる。現実の立体を見るときには、両眼の位置の差から右眼と左眼では異なった像が写っている。この見え方の違いが両眼視差である。この2つの画像の差異を利用して脳は空間の再構築を行う。逆に、平面上の画像でも両眼に視差が生じるように映像を写すことにより、脳に立体として認識させることができる。 この効果は、軍事的な場面でも活用された。偵察機に搭載された解像度の低いカメラ2台によって同時に撮影された2枚の写真を片目ずつで同時に見ることにより、元の写真を単独で見るよりも立体的に知覚でき、カムフラージュを見破ることができたのである。 文章: 投影図 投影図(とうえいず、英: projection)は3次元立体を2次元平面に写したものである。投象図ともいう。空間を画像として切り取る写真や物体を記述する図面は投影図といえる。3次元物体中の各点を投影する線を投影線、投影線との交点を写し取る平面を投影面という。投影図を得る方法を投影法という。 文章: 立方切頂立方八面体 立方切頂立方八面体(りっぽうせっちょうりっぽうはちめんたい、Cubitruncated cuboctahedron)または立方八面切頂立方八面体(りっぽうはちめんせっちょうりっぽうはちめんたい、Cuboctatruncated cuboctahedron)とは、一様多面体の一種である。 文章: 間取り図 間取り図(まどりず、Floor plan)は建築図面の中で最も基本的な上から見た図で、地図と同じ方法で建物内のスペースの配置を示しているが、建物の特定のレベルでの配置を示している。技術的には、建物を横切る水平断面(通常は床の高さ1メートルから20センチメートル)で、壁、窓、ドアの開口部などの高さが表示されている。平面図的なビューには、そのレベルより下に見えるものがすべて含まれている。床、階段(ただし平面図まで)、建具、場合によっては家具なども表される。計画レベルより上の物体(例:ビームオーバーヘッド)は破線で示すことになる。 幾何学的には、 平面図は、水平面が建物を横切っている状態での、水平面へのオブジェクトの垂直正射投影として定義されうる。 文章: 平面交差 日本国内では、普通鉄道同士が直交するものは非常に事例が少なく、過去を遡ってみても、国内では数例しか利用されたことはない。路面電車等との交差、あるいは路面電車同士では、斜交のものを含めれば20 - 30例ほどある。 3路線がYの字型に平面で分岐していて、全路線が複線の場合、一方の路線の上り線ともう一方の路線の下り線が平面交差する。列車本数の多い路線の場合、ダイヤ上のネックとなるため、そのような場所は立体交差化される。ダイヤモンドクロスに比べ、こちらは改修以前の京王線調布駅の八王子・橋本方面側など、しばしば見られる。 道路と鉄道が平面交差する場所には踏切が設けられる。列車本数の多い路線や交通量の多い道路の場合、踏み切り待ち渋滞(開かずの踏切を参照)が発生するため、そのような地点は立体交差化されることが多い。 文章: 製図論 城内は、ガスパール・モンジュらによって画法幾何学(Geometrie descriptive)と名付けられた製図技法については、「モンジュが『画法幾何学の任務は二つある。第一に、長さと幅との二次元しかもたない紙の上に、長さ、幅、高さの三次元をもつ空間図形を、厳密に定義できるものとして写すことである。』(「画法幾何学」1795年に出版)というように、立体的なものを平面に表す方法である。立体的に創られた施設の像を図面化するためには、こうした製図技法に従って平面図や、断面図という二次元的な図形に展開していかなければならないのである。そのためには頭の中にある施設の像を、横から見ようと思えば横に、上から見ようとすれば上に、半分に切ってみようと思えば半分に切れたところに、ある部分を拡大しようと思えば近くに寄っていくという様に、自在にその位置を変え、見る立場を変化させて、そこから見た形を二次元的な図形として、紙の上にあるいはコンピュータの画面上に描いていくのである」という。 文章: 対称グラフ この他のよく知られた立方体対称グラフには、ディックグラフ(英語版)、フォスターグラフ(英語版)やビッグス-スミスグラフ(英語版)がある。上のリスト内の10個の距離推移グラフと、フォスターグラフ(英語版)およびビッグス-スミスグラフ(英語版)のみが、立方体距離推移グラフである。立方体型でない対称グラフには、(次数2の)閉路グラフや、(頂点の数が5以上の場合には次数が4以上の)完全グラフ、(頂点の数が16以上の場合には次数が4以上の)超立方体グラフ(英語版)、および正八面体、正二十面体、立方八面体、二十・十二面体のそれぞれの頂点と辺からなるグラフが挙げられる。無限個の頂点と無限大の次数を持つ対称グラフの例として、ラドグラフ(英語版)が挙げられる。 文章: 正十六胞体 正十六胞体(せいじゅうろくほうたい,Regular hexadecachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で16個の正四面体からなる、四次元の正軸体である。単独で空間充填可能。胞、面、辺、頂点の数はパスカルのピラミッド(英語版)の第5段(Layer 4)の三角形の各段の数字の総和に等しい。反対側にある胞の中心同士を結ぶ線に沿って見た場合、胞、面、辺、頂点は各段の数字通りのグループに分割される。また面、辺、頂点に集まる図形の数はそれぞれ第2段(Layer 1)、第3段(Layer 2)、第4段(Layer 3)の三角形の各段の数字の総和に等しく、それぞれ線分の端点の数、正方形の頂点と辺の数、正八面体の頂点と辺と面の数に等しい。