クエリ: 線分を2つに分けたとき、見た目が最も美しい1:1.618になる比のことを何というでしょう?
文章: 黄金比 黄金比は、容姿の美しさの指標として美容業界でもよく用いられ、身体において足底から臍(へそ)までの長さと臍から頭頂までの長さの比が黄金比であれば美しい、また、顔面の構成要素である目、鼻、口などの長さや間隔、細かな形態も黄金比に合致すれば美しいとされている。そして、その黄金比は横1:縦1.618となっている顔である。 なお、黄金比に近い容貌はコーカソイド(白人)に多く、日本人を含むアジア人は黄金比とはかけ離れてることが多いため、日本においてはアジア人に近い「白銀比」(別名「大和比」)という比率で美しさを論じる審美観が存在し、白銀比が古代から現代までの建築、仏像の造形、さらには現代の創作などにおいて「かわいい」キャラクターデザインなど日本の文化の背景の一つになっているという分析もある。
文章: 画面アスペクト比 画面アスペクト比(がめんアスペクトひ)は、映画・テレビジョンなどにおける画面のアスペクト比である。誤解の可能性がないときは単にアスペクト比、アスペクトレシオともいい、Display Aspect Ratio(あるいはScreen Aspect Ratio)を略してDAR(SAR)ともいう。 アスペクト比は、テレビやデジタル動画では横縦の整数比(例:4:3)で表されることが多く、映画界では伝統的に、縦を1とした縦横比(例:1:1.33)で表されることが多いが、ここでは順序は横縦比(例:4:3、1.33:1)で統一する。 文章: 6÷2(1+2) 6 ÷ 2 は、2011年からインターネット上で広まった数学の問題。数百万人ものネットユーザーが回答するほど話題になった。計算の観点によって、「9」あるいは「1」の2つの答えが回答されうる。 文章: 分数 分数(ぶんすう、英: fraction)とは、2つの数の間の割り算の商を表す数の記法である。例えば a を b で割った商 a ÷ b は分数を用いて a/b と表せる。日常的には 9/16 のように正の整数の分数がよく使われるが、分数で表される数に制限はなく、例えば 1/√2 や π/2 のように無理数(より一般に実数)を含んだり、h/2πi のように虚数(より一般に複素数)を含んでもよい。また定数に限らず 1/r や x/√x + y のように変数を含んでもよい。 文章: 黒い瞳 黒い瞳、燃えるような瞳 情熱的な、そして美しい瞳 何と私はお前を愛していることか、何とお前を恐れていることか きっと私は悪い時にお前と出逢ってしまったのだ 黒い瞳、焼けつくように燃え盛っている それは遠い異国へといざなっている 愛の統べるところ、安らぎの統べるところ 苦しみはなく、憎しみの禁じられるところへと お前と出逢っていなければこんなに苦しむこともなかったろうに 微笑みながら人生を過ごせただろうに 黒い瞳よ、お前は私を破滅させた 私の幸せを永遠に奪い去ったのだ 黒い瞳、燃えるような瞳 情熱的な、そして美しい瞳 情熱の瞳よ、お前は私を破滅させた 私の幸せを永遠に奪い去ったのだ... 黒い瞳、燃えるような瞳 情熱的な、そして美しい瞳 何と私はお前を愛していることか、何とお前を恐れていることか きっと私は悪い時にお前と出逢ってしまったのだ 文章: B40 B列の派生で、B6(128×182)と縦は同じで、横は4/5である。言い換えると、B1(728×1030)を横にしたサイズ(1030×728)の、横は1/10、縦は1/4である。つまり、B1を原紙として10×4=40枚取れる。これが「B40」の名の由来である。ちなみに、B6は8×4=32枚取れる。文庫に使われるA6(105×148)と横がほぼ同じである。これは、B列がA列の1.5倍の面積、つまり縦横が√1.5=1.225≒5/4倍であることが理由である。 文章: 新科学対話 「第1日」では、アリストテレスの車輪(英語版)と呼ばれるパラドックスが論じられている。アリストテレスの車輪のパラドックスとは、大小2つの車輪が同じ中心をもつようにつながれているとき、これを1回転させると、小さい車輪が進む距離と大きい車輪が進む距離が同じになるというものである。 この問題を考えるにあたって、まず、この2つの円を大小2つの正六角形に置き換えた場合を考えた。これが60度(6分の1周)回転すると、大きい正六角形は線分上をすきまなく移動するが、小さい正六角形はすきまが生じる。これを1回転させたとき、小さい正六角形は線分上に6つの線分と5つのすきまを作る。 これを踏まえ、正多角形の角の数を増やしてゆくと、線分の数とすきまの数も増える。そして、円は角の数が無限となるので、線分には無限のすきまがあることになる。この考えによれば、有限の線分であっても、それを無限の区間に分割し、各区間の間にすきまを挿入することにより、いくらでも伸ばし、分割できることになる。 文章: 指比 指比(しひ)とは、手の各指の長さの比率のこと。最もよく言及されるのは人差し指と薬指の長さの比で、示指環指比(じしかんしひ)、第2指・第4指比(だいにし・だいよんしひ)、2D:4D比とも言われる。2D:4D比は、所定の手の人差し指の長さをその手の薬指の長さで割ることで求められる。人差し指が長ければ2D:4D比は1より大きくなり、薬指が長ければ1より小さくなる。 2D:4D比は性的二形である。男女どちらも一般に人差し指のほうが短いが、2本の指の長さの差は女性よりも男性においてより顕著になる。多くの研究で、2D:4D比と様々な身体・行動形質に相関関係があることが示されている。 文章: アスペクト比 アスペクト比(アスペクトひ、 英語: aspect ratio)は、矩形における長辺と短辺の比率。 タイヤのような3次元形状の中の2次元平面(トーラス面)、あるいはロッドの長さや直径のようなものにも適用される。使用される代表的な物は、映像(静止画・動画)、紙、航空機や鳥の翼の形状、微細加工における穴径と深さなどである。例えば矩形のときは"長辺の割合:短辺の割合"で表される。 文章: ポアンカレ・ベンディクソンの定理 次に、ある点 x の極限集合 ω(x) を考える。ω(x) は定理の仮定のように平衡点を含まないとし、その上のある非平衡点 η ∈ ω(x) について上のような横断線 Σ を引く。また、x から出発する軌道 O+(x) がもし周期軌道ならば、O+(x) = ω(x) となり、明らかに定理が成り立つ。よって以下では O+(x) は周期軌道ではないとする。 この η は極限点なので、その定義より η に収束する無限点列が選び出せる。よって、O+(x) は U を無限回通過し、Σ を通過した後には再び U に戻って来て Σ を通過しなければならない。O+(x) が Σ を通過するときの1つの交点を ζ1 とし、次に Σ を通過する交点を ζ2 とする。このとき、平面上には線分 ζ1ζ2 と O+(x) に沿って ζ1 から ζ2 まで引かれる弧 γ で構成される閉曲線ができる。この閉曲線を Γ とする。ジョルダンの閉曲線定理からR は Γ の内側の領域 Gi と Γ の外側の領域 Go に分けられる。上述のように、この定理が平面では成立するという点が、ポアンカレ・ベンディクソンの定理の成立の本質的理由といえる。 Σ の性質より、線分 ζ1ζ2 を通過する軌道は全て Gi から Go へ向かうか、全て Go から Gi へ向かうかのどちらかとなる。また、微分方程式の解の一意性から γ を横切る軌道は存在しない。どちらの場合でも同じように議論できるが、以下では線分 ζ1ζ2 を通過する軌道は Go から Gi へ向かうとする。すると、全ての t > 0 について φ(t, ζ2) ∈ Gi である。よって、ζ2 の次に O+(x) が Σ に交わる交点を ζ3 とすれば、ζ3 は ζ2 を境にしてζ1 の反対側に存在する。一般化すると、これは tn-1 < tn < tn+1 であれば、Σ 上で φ(tn, x) は常に φ(tn-1, x) と φ(tn+1, x) の間にあることを意味し、このことを点列が Σ に沿って単調と言ったり、単調点列で Σ に交わると言ったりする。この単調点列の結論として、一般的に ω(x) と Σ との交点は η ∈ ω(x) のみであることが補題として証明される。主張の逆を取って η1 ≠ η2 かつ η1, η2 ∈ ω(x) という2点の存在を仮定すると、単調点列との矛盾が導かれ、背理法により主張が正しいことが確かめられる。 文章: 線分 幾何学における線分とは、2つの点を通る直線の部分であって、それら2点を含んで間に挟まる全ての点からなるものである。 文章: 面積分 ベクトル解析における面積分(めんせきぶん、surface integral)は、曲面上でとった定積分であり、二重積分として捉えることもできる。線積分は一次元の類似物にあたる。曲面が与えられたとき、その上のスカラー場やベクトル場を積分することができる。面積分は物理学、特に電磁気学の古典論に応用がある。 文章: 6÷2(1+2) 6 ÷ 2 ( 1 + 2 ) {\displaystyle 6\div 2(1+2)} は、2011年からインターネット上で広まった数学の問題。数百万人ものネットユーザーが回答するほど話題になった。計算の観点によって、「9」あるいは「1」の2つの答えが回答されうる。 文章: 屈折計 プリズムとの屈折率差によって簡易に測定できることから、多くは臨界角法の屈折計を指すことが多い。 また、臨界角方式の屈折計の原型がエルンスト・アッベによって完成させられたことから、「アッベ屈折計」と称されることが一般的である。 文章: ゲルシュゴリンの定理 の固有値を評価するためにゲルシュゴリンの定理を適用しよう。一行ごとに見て、対角成分 aii を円板の中心にとり、残りの成分は等式に放り込んで円板の半径を求めると、四つの円板後ろ二つの円板をより精緻にするために、列に関して同じように計算すれば D ( 2 , 1.2 ) {\displaystyle D(2,1.2)} と D ( - 11 , 2.2 ) {\displaystyle D(-11,2.2)} が得られることに注意。実際の固有値は 9.8218, 8.1478, 1.8995, -10.86 である。 文章: 二等分線 二等分 線(にとうぶんせん) 線分・角度等を二等分する直線。 垂直二等分線 アラビア語: 男性, 男性 イタリア語: bisettrice 女性 英語: bisector クメール語: (kanlas bon toat puh mum) スペイン語: bisectriz 女性 タガログ語: talaktak 中国語: 二等分線 , 二等分 (r dngfn xin), 平分線 , 平分 (pngfn xin) 朝鮮語: (二等分線 ) ドイツ語: Halbierende 女性, Winkelhalbierende 女性, Winkelsymmetrale 女性 フィンランド語: puolittaja フランス語: bissectrice 女性 ブルガリア語: ъглополовяща (glopolovjata) 女性 ベトナム語: ng phn gic ベンガル語: , ポーランド語: dwusieczna 女性 ポルトガル語: bisectriz 女性 マレー語: pembahagi dua sama ルーマニア語: bisectoare 女性 ロシア語: биссектриса 女性 二等分 線 ( (簡): 二等分 ピンイン:rdngfnxin 注音符号: ) (日本語に同じ)二等分線。 平分線 二等分線() (日本語に同じ)二等分線。