クエリ: 紀元前3世紀頃のギリシャ生まれの学者で、夏至の日の太陽の角度から地球の直径を測定したり素数の判定方法にその名を残す人物は誰?
文章: 天文学史 実験的に天体の直径を測定しようと試みたのはギリシアのアリスタルコスである。紀元前280年ごろ、月食時に写る地球の影の大きさから月の直径を地球の1/3と計算した(実際には1/4)。さらに、三角法を用いて月の直径から太陽の直径を算出した。基本的なアイディアは半月の時点においては、地球、月、太陽が直角三角形の形に並ぶ(直角が月に相当)というものである。月と太陽の視直径が等しいこと(これは日食から容易に推測できる)、月の直径が分かっていることから推論を進めた。光学観測機器が一切利用できなかったことから、太陽の位置が月の20倍(実際には約400倍)、太陽の直径が地球の7倍(実際には約108倍)と、数値的には正しくなかったが、天体の直径が地球と同等かそれ以上であることを合理的に計算したのはアリスタルコスがはじめてである。なお、地球の大きさを三角法を用いて決定したのはギリシアのエラトステネスであり、アリスタルコスの約40年後のことである。 後は月までの距離が分かれば、重要な数値が全て揃う。月の直径を測定により算出したのは、ギリシアのヒッパルコスである。エラトステネスの90年後、紀元前150年であった。ヒッパルコスは三角法の正確な数表を作り上げ、角度から辺の長さが分かるように準備した。その後、地球上の異なる点から月を観察し、視差によって生まれる特定の恒星と月の位置関係の変化をまとめた。これによって、地球-月間の距離は地球の直径の30倍であるとした。エラトステネスが計算した4万kmという地球の大円の周長に当てはめると、月までは38万4000kmと計算できた。21世紀の現在では月の平均軌道半径が38万4400kmと分かっている。 古代の天文学は、裸眼で見える範囲での天体の運動について観測と予測をする程度のものだった。その中で、古代ギリシアの人々は等級(n等星)の仕組みを作り、天文学に大きく貢献した。また、より古代から伝わった星座と十二宮をはっきりと定義したのも彼等による。古代ヨーロッパでは占星術 (astrology) と天文学 (astronomy) の呼び分けはなく、天体の位置や運動が人間や国家の運命を左右したり、未来を予言すると考えられていた。
文章: アルベルト・ブルゼフスキ アルベルトは月が楕円軌道を描いていることを世界で最初に突き止めた(惑星が楕円軌道を描いていることはかなり後にヨハネス・ケプラーが指摘した)。また、月がつねに同じ面を地球に向けていることも指摘している。アルベルトは天体の位置関係を計算するための表を作成している。1482年にはプールバッハの上記の著書に関する注釈書 Commentum planetarium in theoricas Georgii Purbachii(『ゲオルグ・プールバッハの惑星理論に関する注釈』)を著している。これはアルベルトの生徒であったJan Otto de Kraceusaeによってイタリアのミラノで刊行されている。アルベルトの教えた学生たちにはコペルニクスのほかに、数学者のベルナルド・ヴァポフスキや、ドイツの詩人でルネサンスの人文学者コンラート・ケルテスなどがいる。 文章: アルキメデス アルキメデス(Archimedes、希: ρχιμδη、紀元前287年? - 紀元前212年)は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。 文章: 冪乗 これを後に中世イスラムの数学者がそれぞれ m, k で表す記法として用いていることが、15世紀ごろのアルカラサディ(英語版)の仕事に見ることができる。16世紀後半、ヨスト・ビュルギは冪指数をローマ数字を用いて表した。17世紀初頭、今日用いられる現代的な冪記法の最初の形は、ルネ・デカルトが著書 La Gomtrie の一巻において導入した。アイザック・ニュートンなど一部の数学者は冪指数は 2 乗よりも大きな冪に対してだけ用い、平方は反復積として書き表した。例えば、多項式を ax + bxx + cx + d のように書いた。15世紀にニコラ・ショケ(英語版)は冪記法の一種を用い、それは後の16世紀にハインリヒ・シュライベル(英語版)およびミハエル・スティーフェル(英語版)が用いている。 文章: うしかい座 この星座に描かれた人物が誰かについては諸説ある。ヘレニズム期、紀元前3世紀のギリシャ人学者エラトステネースは著書『カタステリスモイ』の中で、アルカディアの王リュカーオーンの娘カリストーとゼウスの間に生まれたアルカスであるとした。この物語を採る場合、すぐ隣のおおぐま座はアルカスの母で熊に変えられたカリストーとされる。 また紀元前1世紀の著述家ヒュギーヌスは、ディオニューソスからブドウとブドウ酒の製法を教わったアッティカの王イーカリオスであるとしている。ドイツの古典文献学者で古典ギリシャ語文献に詳しいヴォウルフガンク・シャーデヴァルトは、デーメーテールに見初められ、はじめて穀物の種まきをした人間イーアシオーンであるとしている。この場合、牛に犂もしくは穀物車を牽かせており、おおぐま座は熊ではなく車と理解される。野尻抱影は、ギリシア神話で天を支える巨人とされるアトラースであるとする説を紹介しているが、これは19世紀末にリチャード・ヒンクリー・アレンが著書『Star Names: Their Lore and Meaning』で唱えたことに始まる説で、ギリシャ・ローマ時代の文献には登場しない。 後に天文学者たちはこの人物に2匹の犬(りょうけん座)を結び付けているが、ギリシア神話や古代ギリシアの星図とは全く関係がない。 文章: アレクサンドリアのメネラウス アレクサンドリアのメネラウス ([mnles]; ギリシャ語: Μενλαο λεξανδρε, Menelaos ho Alexandreus; 70年 140年ごろ)は、古代ギリシアの数学者、天文学者。曲面上の測地線を自然における直線の類似物として初めて認識した。 文章: 地動説 カトリック教会の司祭であったニコラウス・コペルニクスは、この誤差に着目した。彼は地動説を新プラトン主義の太陽信仰として捉えていたと言われ、そのような宗教的理由から、彼にとって正確でない1年の長さが使われ続けることは重大な問題だった。コペルニクスはアリスタルコスの研究を知っており、太陽を中心に置き、地球がその周りを1年かけて公転するものとして、1恒星年を365.25671日、1回帰年を365.2425日と算出した。1年の値が2種類あるのは、1年の基準を太陽の位置にとるか、ほかの恒星の位置にとるかの違いによる。 コペルニクスは1543年に没する直前、彼の思索をまとめた著書『天体の回転について』を刊行した。そこでは地動説の測定方法や計算方法をすべて記した。こうして誰でも同じ方法で1年の長さや、各惑星の公転半径を測定し直せるようにした。コペルニクスが地動説の創始者とされるのは、このように検証を行ったためである。 またこの業績について、ガリレオ・ガリレイから「太陽中心説を復活させた」と評された。 文章: 紀元前736年 紀元前736年(きげんぜん736ねん)は、西暦(ローマ暦)による年。紀元前1世紀の共和政ローマ末期以降の古代ローマにおいては、ローマ建国紀元18年として知られていた。紀年法として西暦(キリスト紀元)がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前736年と表記されるのが一般的となった。 文章: メナイクモス メナイクモス(ギリシア語: Μναιχμο、前380年 - 前320年)はトラキアのケルソネソスのアロペコネソス(英語版)またはプロコネソスで生まれた古代ギリシアの数学者、幾何学者、哲学者である。彼は著名な哲学者プラトンとの友人関係、円錐断面の発見、そして放物線と双曲線を利用し、当時長い間未解決問題として著名だった立方体倍積問題を解決したことで知られている。 文章: 浮秤 浮秤は恐らく古代ギリシアの哲学者アルキメデス(紀元前3世紀)にまで遡り、彼の原理を活用して様々な液体の密度を検分している。浮秤についての初期の叙述は、西暦2世紀にレムニウスによって書かれたラテン語の詩に見られ、彼は浮秤の使用をヒエロン2世の王冠の金含有量を判定するためアルキメデスによって用いられた流体置換の方法と比較している。 西暦4-5世紀の重要なギリシャの女性数学者ヒュパティアは、伝統的に浮秤と関連付けられる最初の人物である。ヒュパティアは弟子のシュネシオスから浮秤を作るよう手紙で依頼されている。 件の器具は円筒形の管で、フルートの形状かつサイズもほぼ同じである。それには垂直な線で刻みが付いており、これにより我々は水の重量を試験できる。この円筒の一端に1つの円錐が密着して蓋を形成している。円錐と円筒はひとつの底部に過ぎず、これがbarylliumと呼ばれている。水中にその円筒を静置するたび、それは屹立を維持する。そうなれば容易に刻み目を数えることが可能で、このやり方で水の重量を確定できる。 文章: 回帰線 回帰線(かいきせん、英: tropic)は、赤道傾斜角(地球では23度26分)の緯線である。至線(しせん)ともいう。恒星を周回する天体(惑星や衛星など)に対し定義できるが、以下では地球の回帰線について述べる。 太陽が地表を照らす角度(太陽高度、仰角)は季節と時刻によって変化する。いちばん角度が大きくなる正午ごろの場合(このときの太陽の角度を南中高度という)、春分と秋分の日には赤道上で鉛直に照らす。また北半球の夏至には北緯23度26分で、北半球の冬至には南緯23度26分で太陽が鉛直に照らす。この緯度が最も高緯度で太陽が天頂に来る地域であり前者を北回帰線、後者を南回帰線、あわせて回帰線と呼ぶ。 英語などヨーロッパの言語で回帰線を意味する言葉(例:英: tropic)は、ギリシャ語で「帰る」(turn)という意味のtroposに由来している。「回帰線」という名称はその意訳である。 文章: ニコストラトス ニコストラトスは、ギリシア人に見られる男性名である。 アテナイ人 ニコストラトス (アテナイの将軍) - 紀元前5世紀のアテナイの将軍。 アテナイ人で、「美男」(kalos)と称された人物。紀元前403年の内戦においてトラシュブロスの軍によって寝床の中にいたところを殺された。 エウブリデスに対するデモステネスの演説で言及された人物で、二人いる。一人は、ニキアデスの子で、他方はエウブリデスの機関を通して市民の中に密かに登録された外国人である。 アテナイ人で、アッティカから離れて死に、ある程度の財産を残した。イサイオスに関する訴訟において演説を書いた党派の一人。 忘恩と愛想の悪い振る舞いのためにデモステネスを告発したアポロドロスのためにデモステネスを弾劾する演説を描いたアテナイ人。彼については、演説そのものにおいて言及した出来事以上のことは知られていない。 ニコストラトス (アルゴスの将軍) - 紀元前4世紀のアルゴスの軍人。 ニコストラトス (喜劇詩人) - 喜劇詩人でアリストファネスの三男。 アレクサンドロス3世に仕えた家臣で、アレクサンドロスがヘルモラオスを辱めた復讐でソストラトスと共にアレクサンドロス暗殺の陰謀に参加した一人。 ポリュビオスによって一度ならず述べられたアイトリアのトリコネの生まれの人で、ラタボスという名の男との共同で協定の妨害と和平の時に、パン・ボイオティア人会議における非道な攻撃を行った。 キオス沖のピリッポス5世との紀元前201年の海戦で艦隊を指揮したロドス人。紀元前168年に彼はロドス人によってルキウス・アエミリウスとペルセウスの許へと送られた使節の一人になった。 紀元前197年のアカイア同盟の法務官。ナビスの提案によるミュケナイでの会議に出席し、フラミニヌスとアッタロス2世による会議にも出席した。アカイア人の側で彼はナビスとの4ヶ月間の休戦条約を締結した。その同年にニコストラトスはシキュオンで挙兵し、うまく練られた戦術によってピリッポス5世の軍を破り、コリントスをアンドロステネスの指揮下に置いた。 キリキア生まれの人で、名家の男。彼が人生についてはクインティリアヌスの発言から拾い集められ、クィンクティリアヌスは若い頃に年寄りだったニコストラトスを見た。少年だった頃にニコストラトスは海賊によって拉致されてアイゲアイに行き、その地で彼は幾人かの人によって購入された。ニコストラトスは腕っ節と勇気のために名声を得て、オリュンピア祭の一つにおいて同日にレスリングとパンクラティオンにおいて優勝した。 ディオゲネス・ラエルティオスによって言及された劇作家で、「クリュタイムネストラ」とあだ名された。 紀元前420年より前に生きた悲劇役者。彼はスーダ辞典でアリストファネスの子と混同されている。 マルクス・アウレリウス・アントニヌスの時代に生きたマケドニア生まれの修辞学者で、二流とされた演説家。スーダ辞典によれば彼は『デカミュティア』、『エイコネス』、『ポリュミュティア』、『海の骨折り人』、そしていくつかの他の作品、ローマ皇帝への賛美、そして様々な他のものを描いた。彼のミュトイのいくつかは劇の形式である。フィロストラトスは彼の文体の上品さを賞賛した。 トラペゾス生まれの人で、アウレリアヌスの治世下で生きた。彼はピリップス・アラブスの事績、紀元前259年のサーサーン朝ペルシアの王シャープール1世に対するウァレリアヌスの遠征の時までの、デキウス、ガルス、ウァレリアヌス、そしてその子ガリエヌスについて書いた。 ケンソリヌスのものとされる断片で言及された音楽についての著者。 死んだ時に大量のシュロソウを高級娼婦に残したと若アンティファネスによって言及された医者。それによって彼女はアンティキュラというあだ名を得た。彼はひょっとしたら医学的な処方をアンドロマコスと他の者たちによって頻繁に引用された同一人物かもしれず、したがって、紀元後の最初の世紀ないしその少し前に生きていたかもしれない。 文章: クロトンのアルクマイオン クロトンのアルクマイオン(希:λκμαων、ラテン文字転記:Alcmaion、紀元前5世紀-紀元前6世紀頃)は、古代イタリアで生まれたギリシア人の解剖学者、哲学者である。 文章: グノモン 起源的には、地面に垂直に棒を立て、その地点における南中の時刻と太陽の高度を測定するために用いられた。中国では紀元前2300年前から使われていた。文献上では、2世紀の九章算術の中で、紀元前11年の周公旦によって既にグノモンが使われていたと記述されている。 アナクシマンドロスは、このバビロニアの道具をギリシアに導入したとされている。 北半球では、影は通常北を向くため、グノモンは北向きに地軸に平行に置かれる。つまり、グノモンは、地平に対して設置場所の緯度と同じ角度に向けられることになる。現在、そのようなグノモンはほぼ北極星の方角に向いている。 文章: ジョージ・ヘール ジョージ・ヘール(George Ellery Hale, 1868年6月29日 - 1938年2月21日)は、アメリカ合衆国の天文学者である。太陽の観測のためのスペクトロヘリオグラフを発明し、太陽の磁場を発見した他、後に天文学の重要な発見を行うことになるヤーキス天文台・ウィルソン山天文台などの建設を主導した。 文章: 日食 最も古くから知られていたのは前述の「サロス」と呼ばれるもので、紀元前6世紀頃にバビロニアで発見されていたとされ、またギリシャでは紀元前443年に数学者のメトンにより「メトン周期」が発見された。 既に記したとおり、1朔望月は29.5306日であり、223朔望月は6585.3212日となる。月が交点を出て再び戻って来る(交点から始まる軌道を一周する)交点月は27.2122日であり、242交点月は6585.3575日で、前者にきわめて近い。また月が地球をめぐる公転軌道のうちで近地点に来た時を近点月と言うが、239近点月は6585.5375日で、やはり非常に近い。さらに1食年346.6201日を19倍する、すなわち19食年は6585.782日で、これも大差がない。そのため、223朔望月に当る18年と11日(閏年の配置によっては10日)と8時間ほどの周期でよく似た状況の日食(継続時間、食の種類等)が繰り返される。これがサロスと呼ばれる周期である。 ただ、余分の8時間が曲者で、次回の日食は経度でおよそ120度西にずれた所で起こる。その次はおよそ240度西方に動き、3回目で元の位置に戻る。そのため、実用上は3サロス、すなわち54年と約1ヶ月を用いるのがよい。下の表にサロスの実例を示す。3サロス毎にほぼ同じところで日食が起こっている事や、サロスは近点月や食年の倍数とよく一致しているので、毎回起こる食の状況も似ていることがわかる。