クエリ: レイヤー・バイ・レイヤー、コーナーファーストといった解き方がある、3×3の立方体の色を揃えるおなじみのパズルといえば何でしょう?
文章: Layer By Layer Layer By Layer(レイヤー・バイ・レイヤー、略称LBL法)は、ルービックキューブの解法の一つ。 3x3x3の立方体であるルービックキューブを3つの層と見立てて、一層ずつ順番に揃えていくことから、Layer By Layer(日本語訳:層ごとに)という名前が付けられている。
文章: Blender また、2.93以降のGrease Pencilはベクター画像のSVG形式の入力や、3Dからのライン抽出(LineArt機能)にも対応している。3.3以降はLineArt機能が影のラインにも対応している。 ベクタ自体の生成はドローモードで、生成後の編集はエディットモード・スカルプトモードでおこなわれる。2Dレイヤー機能を持っており、下描きレイヤーで下描きした後、線画レイヤーで線画作業することも可能となっている。 Grease Pencilマテリアルはストローク(線)とフィル(面)にテクスチャを指定することができ、それによってアナログ画材風にすることができる。またストロークとフィルの色は単一色だけでなく頂点カラーで指定することもできる。頂点カラーで指定する場合はシーン内に大量のマテリアルを作成する必要性が低くなる。 文章: Address Resolution Protocol Inverse Address Resolution Protocol(Inverse ARP、InARP)は、データリンク層(レイヤ2)アドレスから他のノードのネットワーク層アドレス(IPアドレスなど)を取得するために使用される。これは主にフレームリレー(DLCI(英語版))やATMで使用される。これらのネットワークでは、仮想回線のレイヤ2アドレスはレイヤ2シグナリングから取得されることがあり、その仮想回線を使用する前に対応するレイヤ3アドレスを使用できるようにする必要がある。 ARPはレイヤ3アドレスをレイヤ2アドレスに変換するので、InARPはその逆と表現することができる。InARPはARPのプロトコル拡張として実装されている。ARPと同じパケットフォーマットを使用するが、オペレーションコードは異なる。 文章: 魔方陣 3次方陣に関連した法則も見られる。計81の数字を9つ(3×3)のブロックに分けて考えた場合、例えば上中のブロックはすべて9の倍数になっている。 [ 9 x + 4 9 x + 9 9 x + 2 9 x + 3 9 x + 5 9 x + 7 9 x + 8 9 x + 1 9 x + 6 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}9x+4&9x+9&9x+2\\9x+3&9x+5&9x+7\\9x+8&9x+1&9x+6\\\end{bmatrix}}}27×27の魔方陣も可能。27×27=729。中心が365で、縦・横・対角線の和がすべて9855。上記の「九九図のブロックごとの座標置換」を丸ごと、下中のブロックに配置。82以降の数を同様の法則で配置していく。 文章: インスタント・インサニティ 4つあるキューブの各面は、4種類の色(上の画像の例では赤・青・緑・白)のどれかで塗られている。各キューブの色の塗られ方は、それぞれ別々になっている。パズルの目的は、4つのキューブを縦一列に積み重ね、正面・背面・左側面・右側面の4方向において、4種類の色が全て表示されるようにすることである。 この問題を解くにはグラフ理論に基づいたアルゴリズムを使うのが最も簡単である。それぞれの色を示すラベル(上の例においては「青」「緑」「赤」「白」)が付いた4つの点を持つグラフを使用して、それぞれのキューブを表現する。1つのキューブにおいて、2つの色の面が向かい合わせになっている場合は、2つの点の間に辺があると見なし、同じ色の面が向かい合わせになっている場合は、グラフの1点にループがあるとみなす。 グラフ理論を用いずに、別の何らかのアルゴリズムを使って解くこともできる。しかし、4つのキューブの積み方は全部で33万1776通りもあるため(1つのキューブは6つの面を持ち、キューブのそれぞれの面を表示させた場合において4つの回転の向きを取りうるので、1つのキューブにおいて6*4=24通りの積み方がある。さらに、全部で4つのキューブがあるので、24*24*24*24 = 331,776通り)、この問題の解決に力まかせ探索法を用いた場合は非常に時間がかかる。 文章: ポリオミノ ポリオミノ (polyomino) は、複数の――まれに単数のばあいも含め――の同じ大きさの正方形を辺どうしでつなげた多角形。また、それを長方形など指定の形に隙間なく並べるパズル。ソロモン・ゴロムが1953年に考案した。 n 個の正方形をつなげた図形は n -オミノといい、 n には数字や、ギリシア語(またときにラテン語)を由来としたその数を意味する倍数接頭辞が入る。 文章: PCI Express データ転送方式はPCIバスのハンドシェークと異なり、ネットワークでパケット送受信される。アーキテクチャはレイヤ構造を有し、トランザクション・レイヤ、データリンク・レイヤ、物理レイヤの3層構造となっている。 送信では、CPUや他デバイスから発行されたリクエストは、トランザクション・レイヤで上位のソフトウェア層に対してPCIと互換性のある機能を提供するパケットを付加され、データリンク・レイヤに渡される。データリンク・レイヤーは、接続されている相手側デバイス間との送受信の制御を担っており、パケットにシーケンス番号、CRCを付加して物理レイヤに渡す。物理レイヤはシリアル転送を受け持つ部分で、Gen1, 2では8b/10b変換、Gen3では128b/130b変換などを行い、SERDESによりパケットがシリアル・データとして送られる。 また、トポロジは、従来のPCIのマルチ・ドロップ型ではなく、ポイント・ツー・ポイント接続である。ポートの拡張はスイッチを必要とする。 文章: ブレンドモード このブレンドモードは、下のレイヤーのピクセルのカラーチャネルの値を、上のレイヤーのカラーチャネルの値で除算する。画像の色がくすんでいる場合、あるいは明度が低い場合、写真を明るくする効果がある。 写真から特定の色味を取り除くのにも役立つ。例えば、画像の色温度が低すぎると感じた際に、薄い青色の除算ブレンドレイヤーをかぶせる状況などを想定してほしいが、画像の中かから削除したいと思った特定の色を用いて除算ブレンドレイヤーを作成し、かぶせた場合、その色が消える。数字で言うと、その特定の色の要素が除算されて「1.0(白)」相当に変化した、ということになる。 このブレンドモードは、下のレイヤーのピクセルのカラーチャネルの値に、上のレイヤーのカラーチャネルの値を加算する。RGBの値がいずれも1を上回った場合、白が表示される。Photoshopには「覆い焼きリニア」の名称で実装されている。Bohemian社のSketchでは「Plus Lighter」の名称で実装されている。 文章: スマートシティ スマートシティは、OSI参照モデルの「レイヤー(層)」による普遍化で概念化されている。スマートシティは、都市の公共インフラと都市アプリケーションシステムを接続し、収集したデータを認識レイヤー、ネットワークレイヤー、アプリケーションレイヤーの3つのレイヤーで受け渡すことで構築される。都市アプリケーションシステムは、都市内のさまざまなインフラを制御する際に、データを使ってより良い判断を下すことができる。認識レイヤーは、センサーを使ってスマートシティ全体のデータを収集する場所である。このデータは、カメラ、RFID(Radio Frequency Identification)、GPSなどのセンサーを通じて収集される。認識レイヤーは、収集したデータを無線通信でネットワークレイヤーに送信する。ネットワークレイヤーは、認識レイヤーからアプリケーションレイヤーへ収集したデータを転送する役割を担っている。ネットワークレイヤーは、都市の通信インフラを利用してデータを送信するため、攻撃者に傍受される可能性があり、収集したデータや情報を秘匿する必要がある。アプリケーションレイヤーは、ネットワークレイヤーから受け取ったデータを処理する役割を担っている。アプリケーションレイヤーは、処理したデータを使って、受信したデータに基づいて都市のインフラストラクチャをどのように制御するかを決定する。 文章: ユニバーサル・シリアル・バス SuperSpeedPlus USB 10 Gbpsでは信号転送速度を5 GHzから10 GHzにアップ、データエンコードも8b/10bからより効率的な128b/132b の採用など物理レイヤーを変更することで現行のSuperSpeed USBの2倍の実効データスループット性能を実現している。一方でソフトウェア階層やデバイスのプロトコルといった論理レイヤーは現行のUSB 3.0と共通で、USB 3.1 Gen 1モードでは5 GbpsのUSB 3.0と同様に使用でき、Gen 1モード・Gen 2モードのいずれもUSB 3.0ハブ・デバイス・ケーブルとの互換性は保たれている(ただしUSB 3.0ハブ下の機器は5 Gbpsでの転送となる)。 この結果、USB 3.1対応機器はUSB 1.1/2.0の論理レイヤー+USB 1.1/2.0の物理レイヤー、USB 3.xの論理レイヤー+USB 3.0の物理レイヤー、USB 3.xの論理レイヤー+USB 3.1の物理レイヤー という3パターンの内部動作が要求される複雑なものとなっている。 2017年7月25日、USB 3.0 Promoter GroupはUSB 3.2規格を発表。2017年9月25日に正式リリースされた。 文章: パズルゲーム これにより現実世界では不可能な表現を用いたパズルが登場したり、アクションパズルなど古来の「パズル」にはなかったジャンルも生まれたりしている。家庭用ゲーム機のパッケージソフトでは、1本数千円といった価格に見合ったボリュームを提供することが難しいため、ユーザーや支持者がかなり限定されるジャンルではあるが、テトリスなど社会現象にもなったソフトも存在する。一方、パソコン向けのフリーウェアやブラウザゲーム、携帯電話・インターネット対応の携帯ゲーム機・スマートフォンなどの端末で需要が多いカジュアルゲームでは、手軽に遊べるパズルが人気ジャンルとして定着した。 文章: ルパート王子の立方体 これに基づき彼らは、実現したいアスペクト比に依存して、最適な長方形は立方体の4頂点を通って面を対角線で切ってできる平面上に乗っているか、もしくはルパート王子の立方体と同じように、立方体の1頂点にできる直角二等辺三角形および(立方体の中心についての)点対称の位置にできるもう一方の直角二等辺三角形の各斜辺を対辺とするものでなければならないことを示した。アスペクト比に制約がない場合、立方体に収まる最大面積の長方形は、立方体の最も遠い2辺・立方体の2面の対角線をあわせて4辺とする長方形となる。一方で、 n {\displaystyle n} -次元超単位立方体の中に納まるような最大の m {\displaystyle m} -次元超立方体の辺長を問うこともできる。解は常に代数的数になる。 文章: ペンローズの三角形 1934年、スウェーデンの芸術家オスカー・ロイテルスバルト(英語版)が考案した。1950年代にライオネル・ペンローズとその息子のロジャー・ペンローズがそれとは独立に「不可能性の最も純粋な形」として考案し、一般に広めた。芸術家マウリッツ・エッシャーが不可能図形を多く扱ったが、その発想の一部となった。固体の物体であり、3本の真っ直ぐな四角柱がそれぞれ直角に組み合わされていながら、全体で三角形を形成している。これを通常のユークリッド空間における3次元の物体として具現化させることはできず、ある種の3次元多様体でのみ存在できる。通常の3次元空間では、ある角度から見たときだけペンローズの三角形のように見える物体を作ることは可能である。ペンローズの三角形という言葉は、2次元平面にそれを描いたものと3次元のありえない立体の両方を指す。 文章: ブレンドモード Photoshopにおける「色相(hue)」、「彩度(saturation)」、「カラー(color)」、「輝度(luminosity)」のブレンドモードは、「hue(色相)」「chroma(クロマ)」「luma(ルマ)」の3つの要素を持つ「HCL色空間」に基づいたものである。なお、本項目では有名画像編集ソフトであるPhotoshopのブレンドモードを基準として解説しているが、注意して欲しいのが、Photoshopで採用されている「HCL色空間」は、Photoshop以外のほとんどのソフトで採用されている「HSL色空間」や「HSV色空間」とは全くの別物であり、3者は「色相(hue)」の要素しか共通していない。そのため、これらの違いを知らないとソフトによって全く別々な結果となり、別のソフトを使ったときに焦ることとなる。詳しくはHCL色空間の項目を参照のこと。 前述のすべてのブレンドモードにおいては、上のレイヤーは下のレイヤーが持つそれぞれのチャンネルに対して独立に作用していたが、ここで解説する各ブレンドモードにおいては、特定の要素については上のレイヤーの物によって上書きされ、残りの要素については下のレイヤーの物がそのまま使われる、と言うような動作を行う。ブレンドした結果、色がHCLの色域をオーバーしてしまった場合は、HCLの色域における色相とルマの連続的な線に従って、色がHCLの色域の内部に再配置される。そのため、行った操作が非可逆的に元に戻せなくなるという欠点がある。具体的に言うと、例えば上のレイヤーを「彩度」で下のレイヤーにブレンドした後で、その上から前もってコピペしていた下のレイヤーのコピーを「彩度」でブレンドしたとしても、元の画像と同じものにならない場合がある。 Photoshopで採用されているこれらのブレンドモードは、RGBよりも人間の知覚に遥かに近い色空間に基づいているため、知覚される明度を変更せずに画像の色を修正(カラーコレクション)し、色相やクロマを変更せずに明度のコントラストを操作することができる。人間の視覚は、色のコントラストよりも微弱な明度のコントラストの方に遥かに敏感であるため、「輝度」のブレンドモードは画像のコントラストを上げるためによく使われる。詳しくはコントラストの項目を参照のこと。 文章: ブレンドモード 「ディザ合成(Dissolve)」のブレンドモードは、各レイヤーの不透明度に従って、どちらかのレイヤーからランダムにピクセルを取得する。上のレイヤーの不透明度が下のレイヤーの不透明度よりも高い場合、ほとんどのピクセルが上のレイヤーから取得されることになるが、上のレイヤーの不透明度が低い場合、ほとんどのピクセルは下のレイヤーから取得されることになる。このブレンドモードではアンチエイリアシングは使用されないので、画像が粗くざらざらした感じに見える。 Adobe Photoshopでは、起動時に疑似ランダムノイズによるディザパターンを生成し、2次元ラスター配列で構成される画像の各ピクセルの位置に、グレースケールの値(つまり「R = G = B」である値)とアルファ値「1」(つまり「表示、不透明」となる値)を割り当てている。「ディザ合成」ブレンドモードにした時、編集中の画像の上のレイヤーの不透明度を低くすると、Photoshopの内部生成画像のいくつかのグレーピクセルのアルファ値が「1」から「0」(つまり「非表示、透明」となる値)に切り替わる。その結果、Photoshopの画面に表示された画像のピクセルは、Photoshopの内部生成画像のラスター配列されたグレースケールの値を持つピクセルに応じて、「不透明」または「透明」のいずれかになる。「ディザ合成」のブレンドモードにおいて、不透明度はグラデーションしない(連続的な変化を伴わない)ので、上のレイヤーの画像のピクセルは「完全に透明」か「完全に不透明」のいずれかになる。 なお「Dissolve」とは「溶解」と言う意味で、中国語版Photoshopでは「ディザ合成」ではなく「溶解」の名称で実装されている。「ディザ」とは、元々はコンピューターで同時に表示可能な色数が少なかった時代、上のレイヤーと下のレイヤーのブレンドにおいて2色だけで擬似的に豊かな階調を表現できるように開発された技術である。現在のCG業界で標準的に使われているMacですら、1984年発売の初代Macintoshは白黒2値(二値画像)しか扱えなかった時代があった。 文章: 三角形三色問題 三角形三色問題(さんかくけいさんしょくもんだい、英語: Three-Color Triangle Problem)は、逆三角形に配置されたセルを上から下へある規則に従い3色で塗っていったとき、最下行の色が最上行の両端の色で予想できるかという問題。2012年、イギリスのスティーブ・ハンブル(Steve Humble)によって提唱された。エアハルト・ベーレントとの共著でひとつの解答を示している。また、ニューヨーク・タイムズ紙にこの問題が紹介されている。雑誌『数学セミナー』の「エレガントな解答をもとむ」欄に問2として出題されている。同2013年4月号に解答と講評がある。2色の場合が、Journal of Recreational Mathematics (2011年刊行)のProblems and Conjectures (269-270ページ) に出題されている。