クエリ: オーストリアの物理学者の名前から付けられた、物体の速度と音速の比のことを何というでしょう?
文章: エルンスト・マッハ 超音速気流の研究でも有名であり、静止流体中を運動する物体が音速を超えた場合、空気に劇的な変化が起き衝撃波が生じることを実験的に示した(1887年)。この実験には、当時の最新技術であった写真撮影が用いられた。この業績にちなみ、圧縮流体中における物体の速度を音速との比であらわした値について、彼の名前を冠し「マッハ数」と呼ばれている。科学史の分野では『力学の発達』(1883年)、『熱学の諸原理』(1896年)、『物理光学の諸原理』(1921年)が科学史三部作と呼ばれる。『力学の発達』1883年では、当時の物理学界を支配していた力学的自然観を批判した。ニュートンによる絶対時間、絶対空間などの基本概念には、「形而上学的な要素が入り込んでいる」として批判した。この考え方はアインシュタインに大きな影響を与え、特殊相対性理論の構築への道を開いた。そしてマッハの原理を提唱した。
文章: 音速 ニュートンは『プリンキピア』第2版で音速の理論値を補正することによって、理論値と実験値を一致させた。しかしこの補正をするにあたってニュートンが取りだした仮説は実際のところ根拠に乏しく、人々に受け入れられるものではなかった。 そのため、理論値と実験値とのずれは解消されたとはいえなかった。パリの科学アカデミーでは、セザール=フランソワ・カッシーニ(英語版)らの手により、1738年にふたたび音速が測定された。測定方法は大砲の音を利用したもので、今までにないほど周到に測定されている。この測定では測定地点の温度も記録されており、それによると摂氏0度での音速は毎秒332メートルである。この値は現在の測定値とほぼ一致した値である。 1738年の実験時には、音速が温度によって異なるという事実は知られていなかった。これが明らかになるのは1740年以降である。ビアンコーニ伯はボローニャで夏と冬に音速を測定し、空気中の音速は気温と共に上昇するという結論を出した。またコンダミンは、涼しいキトーと暖かいケイエンヌで音速を測定し、ビアンコーニと同じ結論を導き出した。 文章: 音速 これは次のような理屈によるものだと考えられている。ニュートンの理論によれば、音は空間内にある空気の固体粒子の膨張・収縮が他の粒子に順々に伝わってゆくことで広がる。しかし仮に、一定の空間内に粒子がすき間なくぎっしり詰まっていたとすると、その空間の内部にある粒子は膨張・収縮の運動をすることができない。そのためこの場合は、端にある粒子が動いたとすると、空間内のすべての粒子が、膨張・収縮を経ることなく同時に動くことになるため、端にある粒子の運動がもう一端の粒子に瞬時に伝わることになる。そのように考えると、音速値は、先ほどの979フィートの他に、音が瞬時に伝わる分、すなわち固体粒子の直径分を加えなければならない。 ニュートンは固体粒子の直径:粒子間の距離を1:8ないし1:9と計算し、その結果として、音速は毎秒1088フィートになるとした。 そしてさらにニュートンは、大気中の蒸気についての補正も必要だと考えた。大気中には蒸気が含まれているが、これは音の伝達にはほとんど関与しない。そのため音の運動は、蒸気以外の「真の空気」のみを通って伝えられてゆくので、蒸気の分だけ音の伝達距離が延び、音速は速くなることになる。ニュートンはこの補正を加え、音速の理論値は毎秒1142フィート(348メートル)であると結論づけた。一方で実験値については、毎秒1070パリフィート(1142フィート)であることが確かめられていると記した。この実験値はフラムスティードとハレーによって測定された値を採用したと考えられている。 文章: 音速 音は空気の膨張・収縮によって伝わるとすると、その際に空気の温度は変化することになる。ニュートンは音の伝播を等温変化(ボイルの法則が成り立つ)として計算したが、音速を正しく求めるならば、温度変化も考えなければならない。ビオはラグランジュの手法を使って、弾性力が密度の1+α乗に比例すると考え、このとき音速は、これまでの理論値の 1 + α {\displaystyle {\sqrt {1+\alpha }}} 倍になると計算した。 αの値は「実験により直接知る手だてはない」としながらも、ビオは、ギヨーム・アモントンによる空気の弾性力の実験、およびジョセフ・ルイ・ゲイ=リュサックによる気体の膨張実験から、α = 0.95と見積もった。しかしこのαから求めた音速値は、毎秒1227.73ピエ(399メートル)と、実験値よりもかなり大きくなってしまう。ビオは、このずれは仮説が正確でなかった等の理由によるものだとしたが、音速を計算するときに空気の圧縮による温度変化を考える必要性については最後まで強調した。 ピエール=シモン・ラプラスも、ビオと同じように空気の圧縮にともなう熱を考慮に入れるべきだと考え、そして、この空気の圧縮・膨張は、現在の用語でいう断熱変化であると考えた。 文章: ボンディ降着流 天体物理学において、ボンディ降着流(ボンディこうちゃくりゅう、英: Bondi accretion)とは星間物質中を進むコンパクト天体への球対称な降着流(英語版)をいう。ヘルマン・ボンディに因みこう呼ばれる。一般に、中性子星およびブラックホールへの降着に関する文脈で用いられる。ボンディ降着速度は、次のような近似式で表わされると仮定される。M π R 2 ρ v , {\displaystyle {\dot {M}}\simeq \pi R^{2}\rho v,}ここで、 ρ {\displaystyle \rho } は周辺密度、 v {\displaystyle v} は天体の速さもしくは周辺物質の音速 c s {\displaystyle c_{s}} のうち大きな方、 R {\displaystyle R} はボンディ半径であり、有効面積を与える。 文章: 運動 (物理学) マクスウェルの方程式は電磁気現象をよく説明したが、ニュートン力学と異なりガリレイ変換に対して不変でないことや、電磁波の媒質となる物質(エーテル)が議論の対象となった。地球とエーテルの相対運動によって電磁波の速度に変化が生じると考えられたが、マイケルソン・モーリーの実験(MM実験)では速度変化は検出されなかった。 ヘンドリック・ローレンツらはエーテル仮説に基づいて長さの収縮を導入し、MM実験の結果を説明した。アルベルト・アインシュタインは光速度不変の原理と(特殊)相対性原理によって長さの収縮を説明し、エーテル仮説を否定した(特殊相対性理論)。 ニュートン力学において物体の運動は時刻を媒介変数とする(一般には)3次元のユークリッド空間上の曲線と理解されていた。あらゆる慣性系の間で時刻や空間的な距離は一致していた。しかし特殊相対論において運動はミンコフスキー空間上の曲線(世界線)として表される。 アインシュタインはまた、重力加速度と非慣性系における見かけの加速度は区別できないとする等価原理を提案し、等価原理に基づいて一般相対性理論を構築した。ニュートンの万有引力は遠隔作用であり、ファラデーとマクスウェルが見出した電磁気力は電磁場との近接作用であった。一般相対論により重力もまた近接作用の立場で説明できるようになった。 文章: 速度 日常語としての「速度」と「速さ」はほとんど区別なく使われている。この場合の速さは、動いている物体が一定時間あたりに進む距離のことを指す。これは移動距離を経過時間で割ったもの として求めることができ、時速、分速などの単位が用いられる。 これに対して、物理学においては、速さ(英語: speed)と速度(velocity)を区別することがある。速度とは、一義的には力学における質点の運動を表し、運動している質点の単位時間あたりの変位、およびその方向を表すベクトル量である。よって、ベクトルであることを強調する際には、速度を速度ベクトルと呼ぶ。一方、速さとは、速度の大きさ(厳密には絶対値)を表すスカラー量である。この意味で日常語として使われる速さと同義である。 文章: 相対速度 相対速度(そうたいそくど、英語:relative velocity)とは、ある運動物体から見た他の運動物体の速度である。 二つの物体A、Bのそれぞれの速度ベクトルを V A , V B {\displaystyle \mathbf {V_{A}} ,\mathbf {V_{B}} } とする。 この場合、ニュートン力学では、Aを観測者とした場合の物体Bの相対速度 V r e l {\displaystyle \mathbf {V_{rel}} } は となる。 文章: カール・フリードリヒ・ガウス ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス([as]; ドイツ語: Johann Carl Friedrich Gau listen、ラテン語: Carolus Fridericus Gauss、1777年4月30日 - 1855年2月23日)は、ドイツの数学者・天文学者・物理学者。彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。数学の各分野、さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する(→ガウスにちなんで名づけられたものの一覧)。19世紀最大の数学者の一人であり、18世紀のレオンハルト・オイラーと並んで数学界の二大巨人の一人と呼ばれることもある。 文章: リンドラー座標 これは当然のごとく、光速よりも速く物理的効果のある情報を伝えることはできないとする相対性原理に反している。この帰結として、棒の長さに沿って各所に外力を加えるときは、棒の異る箇所には異なる大きさの加速度を与えなければ、いつか棒は限界を越えて膨張し最終的には破壊されるということを示すことができる。換言すれば、破壊されずに加速され続ける棒はその長さに沿って変化する応力を感じなければならないということである。さらには、力を時間的に変化させるどんな試行実験でも、「蹴る」にしろ徐々に加速するにしろ、物体の違う部分が外力に対して光速を超えて反応を示すような、相対論とは相容れないモデルを避けなければならないという問題からは避けて通れないということが言える。 文章: ベルヌーイの定理 が、成り立つ。ただし、 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} は速度ベクトル、 p {\displaystyle p} は圧力、 ρ {\displaystyle \rho } は密度、 γ = C p / C v {\displaystyle \gamma =C_{p}/C_{v}} は比熱比、 p s , ρ s {\displaystyle p_{s},\rho _{s}} はよどみ点における圧力と密度である。 と書き換えられる。 音速の定義 文章: エミリー・デュ・シャトレ 1737年にエミリーは Dissertation sur la nature et la propagation du feu (自然および火の伝播に関する論考)と題する論文を出版した。これは火に関する彼女の科学的研究に基づいており、現在赤外線として知られているものを予言し、光の本質を議論している。エミリーは光と熱の関係について研究し、人間の目に見えない光があることを推測する136ページの論文を書いてパリ王立科学アカデミーの懸賞論文に応募した。エミリーの論文は選外佳作として紀要に掲載され、学者としてのエミリーの評判のきっかけとなった。モーペルテュイなど多くの学者が彼女の論文を応募作の中でも圧倒的に秀逸だと評価した。不可視の光があることは、70年後にウィリアム・ハーシェルが実験により証明した。 1740年、『物理学教程』を出版し、アイザック・ニュートンとゴットフリート・ライプニッツの著作に基づいた新たな物理学をフランスの科学界に紹介した。初版は匿名で、1742年の新版刊行時に名を明かした。数学者レオンハルト・オイラー、イギリス人数学者ジェイムズ・ジュリン(1684-1750)、ドイツ人哲学者クリスティアン・ヴォルフらに自著を贈った。1740年に著されたInstitutions de Physique (物理学講義)は、彼女の当時13歳の息子が学ぶべき科学および哲学の新概念を概説したものだが、当時最先端の知識人達による複雑な概念をも内容に含んでいた。この中でエミリーはゴットフリート・ライプニッツの理論とヴィレム・スフラーフェサンデ (en:Willem 's Gravesande) の実践的な観察を組み合わせ、運動する物体の持つエネルギーが質量と速度の自乗に比例する ( E ∝ m v 2 {\displaystyle E\propto mv^{2}} ) ことを正しく示した。しかし、当時はアイザック・ニュートンやヴォルテール達の見解である「速度そのものに直接比例する」が正しいと信じられていたことから、エミリーの見解は大論争を引き起こした。結果的に彼女の考えが受け入れられたのは死後、100年が経ってからである。なお現在では正確な表式は E k = ( 1 / 2 ) m v 2 {\displaystyle E_{k}=(1/2)mv^{2}} だと知られている。ここで E k {\displaystyle E_{k}} は物体の持つ運動エネルギー、 m {\displaystyle m} は質量、 v {\displaystyle v} は速度を表す。 エミリーは1749年に亡くなるが、この年になって代表的な業績を完成させた。すなわちニュートンのPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica (プリンキピア・マテマティカ、自然哲学の数学的諸原理)を、注釈を付けつつラテン語からフランス語へ全訳したことである。これには力学の原理を元に彼女が導いたエネルギー保存則の概念が含まれている。 文章: トヨタ・K型無段変速機 トヨタはK120型に「Direct Shift-CVT」(ダイレクトシフトCVT)という商標を付けた。Direct Shift-CVT物理1速ギア(発進用ギア)を備える。従来型CVTの変速比幅(レシオカバレッジ)は約6.5であったのに対してDirect Shift-CVTは1速を物理ギアが担うことで、プーリー部の変速比幅は約5.0と従来より小型化しているにもかかわらず、全体の変速比幅は約7.5に拡大した。車が停止状態から動き出す時に発進ギアが噛み合わさり、車の速度が増すとベルト駆動へ移行する。このシステムの利点は、従来型CVTが低ギア比で効率が低い傾向にあったのに対し、その部分を物理ギアが担う点にある。このCVTにおけるベルトはより狭いギア比範囲を扱っているため、ベルト角度を狭めることができ(11度から9度)、これによって変速速度は20%向上し、燃費は6%向上したと主張された。生産は2018年10月に始まった。 搭載車種: 文章: 力 (物理学) ニュートンはその著書『自然哲学の数学的諸原理』において、運動量 (quantity of motion) を物体の速度と質量 (quantity of matter) の積として定義し、運動の法則について述べている。ニュートンの運動の第2法則は「運動の変化は物体に与えられた力に比例し、その方向は与えられた力の向きに生じる 」というもので、これは現代的には以下のように定式化される。 ここで dp/dt は物体が持つ運動量 p の時間微分、F は物体にかかる力を表す。このニュートンの第2法則は、第1法則が成り立つ慣性系において成り立つ。 ニュートン自身は第2法則を微分を用いた形式では述べていない。運動の変化 (alteration of motion) を運動量の変化と解釈するなら、それは力積に相当する。 文章: クリスチャン・ドップラー クリスティアン・アンドレアス・ドップラー(Christian Andreas Doppler、1803年11月29日 - 1853年3月17日)は、オーストリアの物理学者、数学者、天文学者。 観測者と震動源との相対運動によって振動数が変化することを詳しく調べ、1842年、それをもとに数学的な関係式をつくった。いわゆる「ドップラー効果」である。 オランダ人の化学者・気象学者であるクリストフ・ボイス・バロットが、1845年、オランダのユトレヒトで、列車に乗ったトランペット奏者がGの音を吹き続け、それを絶対音感を持った音楽家が聞いて音程が変化する事で証明した。 文章: ハッブル=ルメートルの法則 2 km/s/Mpc という新しい値が与えられた。2017年現在、70.0+12.0-8.0 km/s/Mpc という値が公表されている(下記の表参照)。