クエリ: 二項係数を次々に並べてつくられる三角形状の配列を、フランス人哲学者の名をとって「誰の三角形」という?
文章: パスカルの三角形 パスカルの三角形(パスカルのさんかくけい、英: Pascal's triangle)は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。ブレーズ・パスカル(1623年 - 1662年)の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究していた。この三角形の作り方は単純なルールに基づいている。まず最上段に 1 を配置する。それより下の段は両端には 1 を、それ以外の位置には右上の数と左上の数の和を配置する。例えば、5段目の左から2番目には、左上の 1 と右上の 3 の合計である 4 が入る。このようにして数を並べると、上から n 段目、左から k 番目の数は、二項係数( n - 1 k - 1 ) = n - 1 C k - 1 {\displaystyle {n-1 \choose k-1}={}_{n-1}\mathrm {C} _{k-1}}に等しい。
文章: ジラール・デザルグ ジラール・デザルグ(Girard Desargues, 1591年2月21日 - 1661年10月)は、フランス リヨン出身の数学者、建築家。無限遠点の概念など射影幾何学の基本概念を確立し、射影幾何学の最初の定理であるデザルグの定理を証明した。しかし射影幾何学は非ユークリッド幾何学へと繋がる新たな概念であり、独創的な定理を新しい用語で表した彼の研究は、ほとんど他人から理解されなかった。 交流のあったパスカル(パスカルの定理はデザルグの円錐曲線に関する研究の基盤となっている)や、デカルト (解析幾何学を提唱した)は理解し励ましたが、結局、約150年後にガスパール・モンジュとその門下のポンスレによって再興されるまで、ほとんど忘れ去られてしまった。 文章: ガスパール・ド・プロニー ガスパール・ド・プロニー(Gaspard Clair Franois Marie Riche de Prony、1755年7月22日 - 1839年7月29日)はフランスの数学者、工学者である。水力学の分野で、管の摩擦損失の式の導出や、動力計の発明、数学の分野では対数や三角関数表の作成をおこなった。 文章: 現象学 「現象学」という用語は、哲学史上、18世紀のドイツの哲学者ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトの著書『新オルガノン』に遡ることができるとされる。「現象学」が指し示す概念は、哲学者によって大きく異なる。また、エトムント・フッサールのように、1人の哲学者においても、その活動時期によって、概念が変遷している例もある。下記に代表的な3つの「現象学」の概要を記す。本項では、「解釈学」と共に現代ドイツ・フランス哲学の二大潮流を形成し、ハイデガー、ジャン=ポール・サルトル、モーリス・メルロ=ポンティ、エマニュエル・レヴィナス、ミシェル・アンリ、ジャック・デリダらに批判的に継承された「現象学」(上記2・3項)について述べる。ヘーゲルの精神現象学については精神現象学を参照。 文章: Pitagorasz-ttel IPA(?): /pitorstetl/ 分綴: Pitagorasz-ttel Pitagorasz (古代ギリシアの数学者、哲学者ピタゴラスの名前から) + ttel「定理」 Pitagorasz-ttel (数学) ピタゴラスの定理、三平方の定理、勾股弦の定理。 文章: ピエール・フレデリック・サラス ピエール・フレデリック・サラス/サリュは、フランスの数学者。 サラスはフランスのストラスブール大学教授(1826年~1856年)、パリのフランス科学アカデミー会員(1842年)。複数の未知数を持つ数値方程式の解法(1842年)、多重積分とその積分可能条件、彗星の軌道の決定など、いくつかの論文を執筆している。彼はまた、3×3行列の行列式を解くためのニーモニックルールを発見し、サラスの方法と名付けた。サラスはまた、変動の微積分の基本的なリーマを実証した。 サラス数は基数2に対する擬似素数である。 サラスはまた、回転運動を完全な直線運動に変換できる最初の機構であるサラスリンク機構を開発した。 文章: パルメニデス パルメニデスは、知覚可能な物理現象を抽象化した「アルケー」や「幾何学的対象」を考察してきたそれまでの哲学者たちとは異なり、「ある(有/在)」という概念を、といった排中律的な原則・前提に基づき、理性的・論理的に規定し、知覚可能で変動的な「物理現象」とは区別・隔絶された、超越的な(唯一にして不動不変の)「本質存在」を提唱した最初期の哲学者として知られる。彼を祖とするエレア派の存在論は、このように感覚よりも理性(ロゴス)を優先するという意味において理性主義で、その主張は「運動や変化の否定」など、著しく経験・直感に反する内容を持つ。「アキレスと亀」で知られるパラドクスは、運動が存在しない(仮象・幻覚である)ことを示すためにパルメニデスの弟子であるゼノンによって提起されたものである。 文章: 直角二等辺三角形 直角二等辺三角形は、二等辺三角形の持つ特徴に加え、直角三角形の持つ特徴を併せ持つ図形である。3つの角のうち2つの角がそれぞれ45°である三角形と定義してもよい。 直角二等辺三角形は二等辺三角形の一つでもあり、直角三角形の一つでもある。等しい長さの2辺で構成される1角(頂角)が直角である。 斜辺どうしが重なり合うように二つの直角二等辺三角形を並べると正方形ができる。逆に正方形を対角線で2つに分けるといずれも直角二等辺三角形となっている。 直角二等辺三角形は線対称な図形であり、対称軸は頂角の点から対辺(斜辺)に下ろした垂線である。頂角は直角なので、垂線によって二等分された角は、45°となる。このことから、この対称軸で直角二等辺三角形を二等分すると、その結果の二つの図形も直角二等辺三角形となることがわかる。したがって、この垂線の長さは、斜辺の長さの 1 2 となる。 ピタゴラスの定理より、隣辺の1辺の長さと斜辺の長さの比は、 1 : 2 となることがわかる。隣辺の1辺の長さを x とした場合、 x 2 2 で面積を求めることができる。また、斜辺の長さのみが分かっている場合でも、斜辺の長さを y とし、 y 2 4 で面積を求めることができる。したがって、直角二等辺三角形の場合、任意の1辺の長さが分かれば、面積を求めることができる。 また、底角は45°であるので、t = 45°として三角比に当てはめた場合、 である。これはt = 45°の時、単位円上の動点のX座標とY座標が等しくなることからも分かる。また、このことから、 である。 一般的に用いられる三角定規2枚セットのうち1枚は直角二等辺三角形である。 文章: ラプラス分布 ラプラス分布(ラプラスぶんぷ、英: Laplace distribution)は連続確率分布の一つで、二重指数分布(英: double exponential distribution)、両側指数分布とも呼ばれる。ラプラス変換で有名なフランスの数学者ピエール=シモン・ラプラスによって名付けられた。 文章: ピエール・フレデリック・サラス ピエール・フレデリック・サラス/サリュ(Pierre Frdric Sarrus、フランス語発音:pj fedeik say、1798年3月10日 - 1861年11月20日)は、フランスの数学者。 サラスはフランスのストラスブール大学教授(1826年~1856年)、パリのフランス科学アカデミー会員(1842年)。複数の未知数を持つ数値方程式の解法(1842年)、多重積分とその積分可能条件、彗星の軌道の決定など、いくつかの論文を執筆している。彼はまた、3×3行列の行列式を解くためのニーモニックルールを発見し、サラスの方法と名付けた。サラスはまた、変動の微積分の基本的なリーマを実証した。 サラス数は基数2に対する擬似素数である。 文章: 二等辺三角形 二等辺三角形のうち、3本の辺の長さが全て等しい三角形を正三角形という。正三角形の内角は全て等しく 60°である。逆に、ある内角が60°である二等辺三角形は正三角形になる。すべての正三角形は、互いに相似である。 頂角が直角である二等辺三角形は直角二等辺三角形と呼ばれる。直角二等辺三角形の底角(鋭角)は 45°である。すべての直角二等辺三角形は、互いに相似である。 文章: ローラン多項式 数学におけるローラン多項式は、ピエール・アルフォンス・ローランに名を因む、与えられた体に係数を持つ不定元の正冪および負冪たちの線型結合を言う。 X を不定元とする体 F 上の(一変数)ローラン多項式全体の成す集合 F[X, X-1] は、ローラン多項式環と呼ばれる環を成す。通常の多項式と異なり、ローラン多項式は次数がマイナスの項を持つことに注意する。一変数ローラン多項式の構成を再帰的に繰り返すことにより、多変数ローラン多項式も定義される。ローラン多項式は、多変数複素函数論において特に重要である。 文章: 言語哲学 記号学の歴史の中で重要な人物としてチャールズ・サンダース・パース、ロラン・バルト、ロマーン・ヤーコブソンがいる。近代においてはそのもっともよく知られた人物としてウンベルト・エーコ、アルジルダス・ジュリアン グレマス(英語版)、ルイス・イェルムスレウ、トゥッリオ・デ・マウロがいる。人間以外の情報伝達における記号の研究は生物記号学の主題である。生物記号学は20世紀後半にセボーク・トマスとトゥーレ・フォン・ユフクエルによって創始された。日本では、大森荘蔵が留学から帰国後、ウィトゲンシュタインの過渡期の講義録的書籍といえる通称『青色本 (Blue Book)』を東京大学教養学部でのゼミナールに使用したことで分析哲学が実質的に移入された。 文章: ジャック・エルブラン ジャック・エルブラン (Jacques Herbrand、1908年2月12日 - 1931年7月27日)はパリ生まれのフランスの数学者。数理論理学と類体論に業績がある。再帰関数を導入した。エルブランの定理と呼ばれるまったく別の2つの定理がある。ひとつは彼が博士論文として書いた証明論についてのもの、もうひとつはエルブラン・リベットの定理と呼ばれるものである。また、エルブラン商は、ホモロジー代数におけるオイラー標数の一種である。ヒルベルトプログラムにも貢献した(弱い算術系における無矛盾性の証明)。 文章: ウラムの螺旋 ウラムの螺旋もしくは素数螺旋(ウラムのらせん、そすうらせん、言語によってはウラムの布とも)とは、素数の分布をある簡単なルールに従って2次元平面に並べ、可視化したものである。これにより、いくつかの二次多項式が非常に多くの素数を生成する傾向にあることが容易に示される。これは1963年、数学者のスタニスワフ・ウラムによって発見された。彼によれば学会の「長くて非常に退屈な論文」の発表の際に落書きをしていてこれを発見した。その後間もなくして、ウラムはマイロン・スタインやマーク・ウェルズと協力し、ロスアラモス国立研究所のMANIAC IIを使って65,000までの範囲の螺旋を、当時まだ初期の段階にあったコンピュータグラフィックスを使用して描いた。翌年の3月、マーティン・ガードナーがサイエンティフィック・アメリカンで連載を持っていた数学ゲームに関するコラムでウラムの螺旋について紹介し、そのコラムが掲載された号はウラムの螺旋が表紙を飾った。 サイエンティフィック・アメリカンのコラムについて補足すると、ガードナーは爬虫両棲類学者ローレンス・モンロー・クローバーが1932年、ウラムの発見に先立つこと30年以上前にアメリカ数学会で発表した、素数を多く生成する二次多項式を発見するための素数の2次元配列の研究についても言及している。クローバーの配列はウラムのような螺旋状ではなく、方型というよりは三角形状であった。 文章: ウェスレーの四辺形 それゆえ、「ウェスレーの四辺形」という表現より、「聖書」を頂点に他の3つの支点を持つ三角錐のイメージとして捉え「ウェスレーの三角錐」としたほうがより妥当であるとする意見もある。