クエリ: 数の単位「那由多」や「阿僧祇」が初めて登場した、吉田光由が著わした江戸時代前期の和算書は何?
文章: 和算 また、本書を模倣したり、書名を『○○塵劫記』としたものも多く出版された。『塵劫記』は初等的な教科書だったが、ある版には巻末に他の数学者への挑戦として、答えをつけない問題(遺題)を出した。これ以降、先に出された遺題を解き新たな遺題を出すという連鎖(遺題継承)が始まり、和算で扱われる問題は急速に実用の必要を超え、技巧化・複雑化した。遺題継承が盛んになるにつれ、しばしば、それまでの初等算術的な手法では手に負えない問題が現れるようになった。沢村一之はその著『古今算法記』で、当時注目されていた元朝の朱世傑の著『算学啓蒙』その中の天元術(未知数が1個の代数方程式とその数値的解法)を困難な遺題の解決に用いて、その術の威力をしめした。また彼は同書に遺題として、天元術では扱えない複数の未知数を設ける「代数方程式」(いわゆる高次多元連立方程式)を必要とする問題を提出した。
文章: 遺題継承 やがて江戸時代を代表する数学者である関孝和が、「傍書法」や「演段法」という筆算表記法による代数を発明し、多変数の方程式を表して解決。文字係数の1変数多項式は元より、多変数の多項式も、ある変数について展開することにより「多項式係数の1変数多項式」と書くことを可能とした。 これらは総称して点竄術(当初の名称は帰源整法)とも総称される。厳密には、方程式を立てる天元術でなく、方程式を解く「正負開方術」(秦九韻の用語)を独創的に実現したことになる。1674年に孝和によって書かれた『発微算法』まで受け継がれていった。『発微算法』以降も遺題継承は行われていたが、急速な数学の発展は見られない。 また、明治時代に入ると遠藤利貞が遺題をそれぞれ第一系、第二系、第三系、第四系と分類している。吉田光由や関孝和は第一系に分類されている。 文章: 村松茂清 村松 茂清は、江戸時代の数学者、和算家である。 常陸国那珂郡出身で、1663年に全3巻からなる球の体積について記載のある『算爼』を著し、同年に日本で初めて円周率を小数第7桁まで数学的に計算した数学者として知られる。また、今村知商と並んで円理の研究に於ける先駆者だった。 のちに赤穂藩浅野家に仕え、養子の村松秀直は赤穂浪士のひとりとなっている。弟子には矢部定玄、樋口兼次、片岡豊忠、湯浅得之、野村政茂らがいる。 文章: 石田玄圭 石田 玄圭は、日本の江戸時代の医師であり和算家(数学者)である。名は恒。一徳子、斑亭と号した。榛名神社に奉納した算額が群馬県の重要文化財、墓が群馬県の史跡に指定されている。 文章: 命数法 クッキークリッカーの日本語バージョンの一つでは、「恒河沙」までは一般的な方式の命数法となっているが、それより先は独自の方式の命数法を採用している。具体的には、一般的な方式の「阿僧祇」「那由他」「不可思議」「無量大数」は登場せず、一般的な方式なら「阿僧祇」にあたる位置に八十華厳の数詞の「頻波羅」が使われており、そこから先は「矜羯羅」「阿伽羅」を採用している。なお「阿伽羅」の次の八十華厳の数詞は「最勝」であるが、これはこのゲームで扱える数値の限界を超えてしまうため、このゲームでは事実上「阿伽羅」が日本語バージョンの最高の単位となっている。 東晋の仏駄跋陀羅訳の『華厳経(六十華厳)』(旧訳華厳経、晋経、大正蔵278)の第29巻「心王菩薩問阿僧祇品第二十五」には、上記の命数法とは異なる命数が記述されている。 10 を拘梨とし、拘梨以上を上数として121の命数が列挙されている。 文章: 村松茂清 村松 茂清(むらまつ しげきよ、通称:九太夫、1608年(慶長13年)? - 1695年(元禄8年))は、江戸時代の数学者、和算家である。 常陸国那珂郡出身で、1663年に全3巻からなる球の体積について記載のある『算爼』を著し、同年に日本で初めて円周率を小数第7桁まで数学的に計算した数学者として知られる。また、今村知商と並んで円理の研究に於ける先駆者だった。 のちに赤穂藩浅野家に仕え、養子の村松秀直は赤穂浪士のひとりとなっている。弟子には矢部定玄、樋口兼次、片岡豊忠、湯浅得之、野村政茂らがいる。 文章: 有馬頼 有馬 頼(ありま よりゆき)は、江戸時代中期の大名・数学者(和算家)。筑後国久留米藩の第7代藩主。久留米藩有馬家8代。 数学者としては関流算術を修め、当時最高水準の和算書『拾算法』を著した「算学大名」として著名である。一方、為政者としては久留米藩歴代中最長の治世(54年)を保ち、窮民救済などに意を払ったものの、大規模な一揆も発生しており、平坦なものではなかった。 文章: 那由他 『華厳経』の中では、那由他を大きさは訳により異なるものの、次のような数としているが、これは実用のものではない。 なお、『華厳経』では阿僧祇はこれも大きさは訳により異なるものの、那由他よりも圧倒的に大きい。 文章: 裏松光世 当初和装14冊。構成については、10冊程度を合冊し一まとめにしているものなど著作者が諸巻について検討を加えておらず、現存の伝本の冊数構成はまちまちである。天明8年(1788年)上梓、寛政9年(1797年)朝廷に献上。藤原貞幹も助力したという。「故実叢書」所収。「増訂故実叢書」所収。大内裏研究の第一の書。平安京左右両京の区画制度、離宮、摂関の邸第などから書き始めて、大内裏構内の諸殿舎に関して綱をあげ、目をわかち、古図旧記を掲げて例証し詳しく解説する。朝堂院の付録として大嘗宮に関する考証を載せ、紫宸殿、清涼殿の付録として両殿内の調度を記すなど、関係事項を網羅し、すこぶる用意周到である。ちょうど刊行された年に発生した天明の大火により皇居が炎上したが、寛政2年(1790年)、新造内裏が古制に復することができたのは、光世の功績が絶大であった。 文章: 倶胝 華厳経(八十華厳)の巻第45、阿僧祇品第30に登場する。因みにこの経典ではこの数を基準とし、それ以上を上数として(2乗するごとに)阿多、那由他、頻波羅、矜羯羅、阿伽羅などと多数(計123)の命数が列挙され、最後は不可説不可説転に至る。 一般的には10(1000万)を示すが、10(1億)とする説もある。この数を指すには、日本では「千万(せんまん)」と言うのが一般的である。また、華厳経に登場する数詞としては、洛叉(らくしゃ、10)に次いで2番目に小さなものである。 もとは計り知れない数のことを言ったという。 文章: 古事記 孫の大中臣親忠が伊勢神宮外宮禰宜の度会家行(伊勢神道の大成者)に貸して写本が2部つくられた。これが、伊勢神宮と密接な関わりがあった真福寺に伝わる『古事記』最古の写本の元になったと推測される。渡会家行は自著『類聚神祇本源』に『古事記』を引用した。室町時代後期の神道家の吉田兼倶も、『日本書紀』を最上としつつも『先代旧事本紀』と『古事記』を「三部の本書」と呼んで重視した。江戸時代初期の寛永21年(1644年)に京都で印刷による刊本『古事記』(いわゆる「寛永古事記」)が出版され、研究が盛んになった。出口延佳が『鼇頭(ごうとう)古事記』を貞享4年(1687年)に刊行したほか、『大日本史』につながる修史事業を始めた徳川光圀(水戸藩主)にも影響を与えた。江戸時代に隆盛する国学でも重視され、荷田春満は『古事記箚記(さっき)』、賀茂真淵は『古事記頭書(とうしょ)』を著した。 文章: 五百塵点劫 五百塵点劫(ごひゃくじんてんごう)とは、法華経如来寿量品で、釈迦の成道の久遠をたとえた語である。正しくは五百億塵点劫である。 法華経の如来寿量品第16に、「今の釈迦牟尼仏は、釈氏の宮を出でて伽耶城を去ること遠からず、道場に座して阿耨多羅三藐三菩提を得たりと思えり。然るに善男子よ、我(われ)は実に成仏してより已来(このかた)、無量無辺百千万億那由他劫なり」とあり、続けて「たとえば、五百千万億那由他阿僧祇の三千大千世界を、仮に人ありて抹(す)りて微塵となし、東方五百千万億那由他阿僧祇の国を過ぎて、すなわち一塵を下し、かくの如く、この微塵が尽きんが如き(無くなるまで)、東に行くとしたら、この諸々の世界の数を知ることを得べしや、不(いな)や」と弥勒菩薩等へ言われた。 これは、化城喩品第7にも同様の記述がある。「たとえば、三千大千世界のあらゆる地種を、仮に人ありて磨(す)りて墨となし、東方の千の国土を過ぎて、乃ち一点を下さん。大きさ微塵の如し」 この化城喩品のたとえ話を三千塵点劫と称される。これに対し、寿量品(本門)の「五百千万億那由他阿僧祇」を、五百(億)塵点劫と称して、化城喩品(迹門)の三千塵点劫よりもはるかに長遠であるかが示されるようになった。 なお一般的に、釈迦はインドで生まれ菩提樹下で成道したとされる。これを伽耶始成、また始成正覚というが、法華経においては、釈迦はそのようなインド応誕の仏ではなく、本当は遠い過去に成道していた、と打ち明ける。これを久遠実成という。 日蓮系の宗派の一部では、「久遠」を特定の長さの過去ではなく、「無限の時間」を意味する言葉と捉え、久遠元初(くおんがんじょ)という言葉でそれを明確化する。 文章: クッキークリッカー 英語バージョンでは、ショートスケールでmillion(10)に始まりnovemnonagintillion(10、centillion(10)の一つ前)までの表示に対応している。これはshort numbersというオプションをオンにしているときに表示され、オフにしているときは20桁を超える辺りまでは通常の十進表記、その後は指数表記となる。 日本語バージョンの一つでは、「万」から表示に対応し、「恒河沙」(10)までは一般的な方式の命数法(10については現在の日本で標準的には「」となっているところ、このゲームでは本来の用字である「」を採用している)となっているが、それより先は独自の方式の命数法を採用している。具体的には、一般的な方式の「阿僧祇」(10)・「那由他」(10)・「不可思議」(10)・「無量大数」(10)は登場せず、一般的な方式なら「阿僧祇」にあたる位置に華厳経(八十華厳)の数詞の「頻波羅」(10)が使われており、そこから先は10(一般でいうところの「那由他」)を「万頻波羅」、10(同じく「不可思議」)を「億頻波羅」、10(同じく「無量大数」)を「兆頻波羅」のように呼称し、「頻波羅」よりも大きな単位としては「矜羯羅」(10)・「阿伽羅」(10)を採用している。これにより一般的な方式の「無量大数」を超える数にも対応している。なお「阿伽羅」の次の華厳経(八十華厳)の数詞は「最勝」(10)であるが、これはこのゲームで扱える数値の限界を超えてしまうため、このゲームでは事実上「阿伽羅」が日本語バージョンの最高の単位となっている。 文章: 本阿弥光悦 本阿弥 光悦は、江戸時代初期の数寄者。通称は次郎三郎。号は徳友斎・自得斎・大虚庵など。 文章: 安藤有益 安藤 有益は、江戸時代前期の和算家・暦学者。通称:市兵衛。 文章: 中国の数学 そろばんのための演算法は、同様の概念上の進歩にはつながらなかった。16世紀後半、マテオ・リッチは宮廷における地位を確立するため西洋の科学作品を発表することを決めた。徐光啓の助けを借りて、彼は古典的な仏教テキストを教えるために使うのと同じ技術を使用してユークリッドの『原論』を翻訳することに成功した。彼の前例に続いて、他の宣教師が中国の伝統では無視されていた特別な関数(三角法と対数)に関する西洋の著作を翻訳した。しかしながら、同時代の学者たちは問題を解くのとは対照的に(西洋の著作が)証明に重点を置いていることに気づき、大半の者が古典テキストだけで研究を続けていた。