クエリ: 「一定温度において、気体の体積は圧力に反比例する」という法則を、誰の法則というでしょう?
文章: ボイル=シャルルの法則 シャルルの法則、ボイルの法則、ゲイ=リュサックの法則を組み合わせたものである。この法則の公式的な発見者はおらず、すでに発見されていた法則を融合させたものである。これらの法則は、気体の圧力、体積、絶対温度のうち任意の2変数が、その他の変数を定数として置いた場合、互いに比例あるいは反比例することを示している。ボイル=シャールの法則ともいう。 シャルルの法則は、圧力一定の条件下では体積と絶対温度が比例することを示すものである。ボイルの法則は、温度一定の条件下では圧力と体積が反比例することを示している。そして、ゲイ=リュサックの法則は、体積が一定の場合には絶対温度と圧力が比例するというものである。 ボイル=シャルルの法則はこれらの変数の相互依存関係を簡潔に示している。一言でいえば、
文章: ジュールの法則 または ( ∂ U ∂ V ) T = ( ∂ U ∂ P ) T = 0 {\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial U}{\partial P}}\right)_{T}=0} である。ここで U {\displaystyle U} は理想気体の内部エネルギー、 T {\displaystyle T} はその温度、 f ( T ) {\displaystyle f(T)} は温度についての関数、 V {\displaystyle V} はその体積、 P {\displaystyle P} はその圧力である。 文章: モル質量 気体の密度によるモル質量の測定は、一定条件の下で一定体積中に一定数の分子が存在するというアボガドロの法則に基づく。この法則により理想気体の状態方程式が導かれる。ここで P は気体の圧力、V は気体の体積、n は気体の物質量、R は気体定数、T は気体の絶対温度である。また気体の密度 ρ は気体のモル質量 M と以下の関係にある。これらの式よりモル質量は気体の密度および絶対温度と以下の関係が成立する。以下の手法は理想希薄溶液の束一的性質を利用するもので、溶液が充分に希薄溶液であると見做すことができ、かつ物質の何らの解離および会合も起こらないという仮定の下によるものである。溶液の浸透圧 Π からモル質量を測定することも可能であり、これも気体の状態方程式と同型の式から算出される。ここで w は溶質の質量でありモル質量は以下の式で算出される。溶液の凝固点は純溶媒より低いのが普通である。 文章: 定比例の法則 定比例の法則も倍数比例の法則も受け入れられるようになっていったが、ドルトンの原子論では、どうしても都合がつかないような状況が生じてくるようになってきた。それが気体反応の法則である。どういうことかというと、例えば窒素1体積と酸素1体積から一酸化窒素2体積が生じる反応において、窒素も酸素ももし原子だとすれば、分割されてしまい、分割できないという原子論の基本に反してしまう。その矛盾を解決したのがアボガドロである。(これ以降の経過は気体反応の法則を参照) 文章: キュリーの法則 常磁性物質においては、 その物質の磁化は、(ほぼ)かけられた磁場に正比例する。しかし、もし物質が熱せられていると、この線形性は消失する: 一定の磁場については、磁化は(ほぼ)温度に反比例する。この事実はキュリーの法則(英語: Curie's law)にまとめられる:また、磁化率 χ {\displaystyle \chi } を用いて以下のように書くこともできる。χ = C T {\displaystyle \chi ={\frac {C}{T}}}この関係は1895年にピエール・キュリーにより(実験結果が想定されるモデルに適合するように調整されつつ)実験的に発見された。その後、ポール・ランジュバンが理論的に導出した(以下を参照)。そのため、キュリー・ランジュバンの法則とも呼ばれる。この法則は高温または弱い磁場についてのみ成り立つ。 文章: クラウジウス・クラペイロンの式 物質が熱力学温度 T で気液平衡の状態にあるとき、蒸気圧を pvap とし、蒸発に伴う体積変化を ΔvapV、蒸発エンタルピー(蒸発熱)を ΔvapH とするとd p vap d T = Δ vap H T Δ vap V {\displaystyle {\frac {dp_{\text{vap}}}{dT}}={\frac {\Delta _{\text{vap}}H}{T\Delta _{\text{vap}}V}}}なお、この関係式は気液平衡以外にも、液体と固体の共存状態や、より一般の二相共存状態にも用いることが出来る。その場合は転移点における示強性状態量 ξtr やそれに共役な示量性状態量の変化 ΔtrX 及び転移エンタルピー ΔtrH などに置き換えれば良い。 文章: ウィーンの変位則 ウィーンの変位則(ウィーンのへんいそく、英: Wien's displacement law)とは、黒体からの輻射のピークの波長が温度に反比例するという法則である。 ヴィルヘルム・ヴィーンによって発見された。 なお、ヴィーンはドイツの物理学者であるため「ヴィーン」が正しい名称となるが、慣習的に英語読みのウィーンの変位則と呼ばれることも多い。 文章: カロリック説 ラヴォアジエは『化学原論』に先立つ1783年にラプラスとの共同研究で、化学変化の前後で熱量(カロリック説の言葉でいう、カロリックの量)は保存するという法則を提唱した。これは熱量保存則と呼ばれる。この法則自体はカロリック説を前提とした理論ではなく、実際ラプラスは当時熱運動説の支持者であった(後に熱物質説へと転向)。しかし、結果的に熱量保存則は、熱力学第一法則が確立されるまで、カロリック説に立脚する熱学の基本法則とされるようになった。こうして基礎が形作られたカロリック説はその後、ゲイ=リュサックやジョン・ドルトンによる気体の熱的研究によって進められてゆくのだが、はじめは熱容量などの扱いをめぐって2派に分かれていた。1つは、物質に含まれるカロリックの量は、その物質の熱容量に比例するという考えである。 文章: 理想気体 しかし、ルニョーによって気体の熱膨張率が気体の種類によって異なることが明らかになると、空気温度計を真の温度計として他と比べて絶対視することはできなくなった。ウィリアム・トムソン(ケルヴィン卿)は1848年、特定の物質を基準物質として、それで絶対的な尺度を得ることはできないと述べた。 実在の気体は理想気体の性質を満たさないが、高温になると理想気体と似たふるまいを示す。この現象について、カロリック説では、高温の気体ではカロリックの持つ膨張力(斥力)が強くはたらき、分子間力が無視できるようになるためだと説明されていた。それに対し、ルドルフ・クラウジウスは、高温では分子間力に対してなされる仕事が、外圧に対してなされる仕事と比べて無視できるほど小さくなるためだと述べ、カロリックを使わずにこの現象を説明した。 そしてクラウジウスは1850年の論文で、理想気体を取り上げて研究し、理想気体の状態方程式などから、熱力学第一法則(エネルギー保存の法則)を定式化した。さらにクラウジウスは同論文で、熱は低温の物体から高温の物体へとひとりでに流れることはないという、熱力学第二法則を初めて導き出した。 文章: シャルルの法則 V fp K = 100 C 0.366 = 273 C {\displaystyle {\frac {V_{\text{fp}}}{K}}={\frac {100^{\circ }{\text{C}}}{0.366}}=273^{\circ }{\text{C}}} となる。 この温度を用いれば気体の体積は V ( θ ) = V fp ( 1 + θ / C 273 ) = K ( θ + 273 C ) {\displaystyle V(\theta )=V_{\text{fp}}\left(1+{\frac {\theta /{}^{\circ }{\text{C}}}{273}}\right)=K(\theta +273^{\circ }{\text{C}})} 文章: エドム・マリオット マリオットは生涯の大半をディジョン近郊のサン・マルタン・スー・ボーヌの修道院長として過ごした。1666年に設立されたフランスの科学アカデミーの設立メンバーの一人である。1733年に出版されたHistoire et memoires de l'Academieには多くの科学分野のマリオットの論文が収録されており、その分野は流体の運動、色に関する考察、気圧計、物体の落下、銃の反動、氷結などにおよんでいる。 1676年から1679年にかけてパリで出版された4巻の著書Essais de physiqueの第2巻に気体の体積と圧力が反比例するという法則について述べられている(ボイルは同じ法則を1660年に発見している)。第4巻は色の性質についての考察がされている。 文章: レイリー・プレセット方程式 レイリー・プレセット方程式は気泡半径を動的パラメータとして完全に第一原理で求められる。 時間 t {\displaystyle t} に依存する半径 R ( t ) {\displaystyle R(t)} を持つ球面の気泡を考えよう。 温度 T B ( t ) {\displaystyle T_{B}(t)} および圧力 P B ( t ) {\displaystyle P_{B}(t)} が均一で均質に分布した水蒸気または気体を含む気泡を仮定する。 気泡外部は一定の密度 ρ L {\displaystyle \rho _{\mathrm {L} }} 、動粘度 μ L {\displaystyle \mu _{\mathrm {L} }} で無限の領域に満たされた液体があるとする。 気泡から無限遠点における温度と圧力をそれぞれ T ∞ {\displaystyle T_{\infty }} 、 P ∞ ( t ) {\displaystyle P_{\infty }(t)} とする。 気泡の中心からの半径方向距離 r {\displaystyle r} において、圧力 P ( r , t ) {\displaystyle P(r,t)} 、温度 T ( r , t ) {\displaystyle T(r,t)} 、および外向きの速度 u ( r , t ) {\displaystyle u(r,t)} が液体の変動するパラメータとなる。 ただし、それらの液体のパラメータは気泡の外部 r R ( t ) {\displaystyle r\geq R(t)} においてのみ定義されることに注意する。 質量保存の法則により、半径方向の外向きの速度 u ( r , t ) {\displaystyle u(r,t)} は気泡中心からの距離の2乗に反比例するという逆2乗の法則が要求される。 すなわち、 F ( t ) {\displaystyle F(t)} を何らかの時間の関数として、 と表わせる。 文章: 対応状態の法則 対応状態の法則または対応状態の原理とは、同じ換算温度および換算圧力で比較した場合にあらゆる流体がほぼ同じ圧縮率を持ち、また理想気体の挙動からもほぼ同じ程度に逸脱することを示す法則である。 構成方程式中にある材料定数は材料の種類ごとに異なる値をとるが、この法則により構成方程式を書き変えることで削減することができる。換算変数は臨界点によって定義される。最も顕著な例はファンデルワールスの状態方程式であり、その換算形はすべての流体に適用される。 この法則は1873年頃のヨハネス・ファン・デル・ワールスの研究に端を発する。彼は流体の特性を評価するために臨界温度と臨界圧力を使用した。 文章: グレアムの法則 気体の拡散に関するグレアムの研究は、彼がヨハン・デーベライナーがガラス瓶の小さな割れ目から水素が漏出する速度は、周りの気体がビンの中に流入する速度よりも速いことを観測という話を読んだことに起因する。グレアムは、微細チューブと小さなオリフィスを経由して石膏プラグを通る気体の拡散速度を測定した。このようにして浸出の速度を遅らせ、量論的な研究が可能となった。今日我々が知る法則について1831年に初めて言及したグレアムは、溶液中の物質の拡散についても研究を続け、その過程でいくつかの溶液は実際には懸濁液のようになっており、粒子が大きくて羊皮紙のフィルターを通過しないことを発見すると、このような状態をコロイドと名付けた。 グレアムが研究をしている頃、分子量の概念が確立した。アメデオ・アヴォガドロが1811年に、同じ体積の異なる種類の気体は、同じ数の分子を含むと主張した。そのため、2つの気体の分子量の比は、同じ体積の気体の質量の比に等しくなる。アヴォガドロの洞察は、ジェームズ・クラーク・マクスウェルによる後の理論的研究の基礎となった。 気体分子運動論の最大の成功は、恐らく、気体の絶対温度は気体分子の平均運動エネルギーに比例することの発見である。全ての物体の運動エネルギーは、質量の半分と速度の2乗を掛け合わせた値に等しい。そのため、等しい運動エネルギーであれば、2つの異なる分子の速度は、それらの質量の平方根に逆比例するということになる。浸出速度は、単位時間当たりに開口部を通り抜ける分子の数で決まり、したがって平均分子速度で決まる。グレアムの法則は、同じ温度では分子の運動エネルギーが等しくなる結果として理解できる。 文章: 理想気体 理想気体の熱膨張率 α は気体の種類に依らない。 α = 1 V ( ∂ V ( T , p ) ∂ T ) p = 1 T {\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V(T,p)}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{T}}} アボガドロの法則は、同一圧力、同一温度の条件下では、気体の種類に関係なく同体積に同じ数の分子を含むというもの。 この法則は、気体の構成粒子の存在を前提としなければ意味を持たない。 文章: マイヤーの関係式 物体の温度を1°C上げるのに必要な熱量を、その物体の熱容量という。同じ物体でも、一定の圧力のもとで加熱したときと、物体の体積を一定に保って加熱したときとでは、温度を1°C上げるのに必要な熱量が異なる。一定の圧力下での熱容量を定圧熱容量と呼び、記号 Cp で表す。体積を一定に保ったときの熱容量を定積熱容量と呼び、記号 CV で表す。気体・液体・固体のいずれの場合でも、不等式 Cp CV が常に成り立つことが知られている。この不等式は、一定圧力のもとで物体の温度を1°C上げるには、体積一定で1°C上げるときよりも熱を余計に加えなければならないことを示している。物体の熱膨張率をゼロとみなせる特別な場合に限って、この「余計な熱」が不要になる。熱膨張率がゼロなら、圧力一定で加熱したときに体積もまた一定に保たれるので Cp = CV となるからである。極低温の固体や、4°C付近の水がこの場合に相当する。 気体の場合には、圧力一定で加熱したときの「余計な熱」はほとんど全て、気体の熱膨張に伴う仕事に変換される。というのは、気体の内部エネルギー U は、温度が同じであれば体積・圧力が変わってもほとんど変化しないからである。熱力学第一法則により、ある過程における内部エネルギーの変化量 ΔU は、その過程で物体が得た熱量 Q からその物体がした仕事 W を引いたものに等しい。気体の場合は、始状態と終状態の温度が同じであれば、定圧過程でも定積過程でも ΔU はほとんど同じになる。よって、定圧過程で気体に加えなければならない熱 Qp は、定積過程で同じだけ温度を上げるのに必要な熱 QV に、定圧過程で気体がする仕事 Wp を加えたものにほぼ等しい。 理想気体の場合は、始状態と終状態の温度が同じであれば、定圧過程と定積過程の ΔU は正確に一致する(ジュールの法則)。したがって