クエリ: アメリカの電気工学者にちなんだ、10000ガウスを1とする磁束密度の単位は何?
文章: 磁束密度 磁束密度(じそくみつど、英語: magnetic flux density)とは、文字通り磁束の単位面積当たりの面密度のことであるが、単に磁場と呼ばれることも多い。磁束密度はベクトル量である。 記号 B で表されることが多い。国際単位系 (SI)ではテスラ (T)、もしくはウェーバ毎平方メートル (Wb/m)である。
文章: スタットクーロン スタットクーロン(statcoulomb, 記号 statC)は、CGS静電単位系 (esu)・ガウス単位系における電荷(電気量)の単位である。静電単位(せいでんたんい、esu、electrostatic unit)ともいう。 1941年、ベンジャミン・フランクリンにちなんだフランクリン(franklin、記号 Fr)という名称が提唱され、CGS静電単位系を4元化した一般化CGS静電単位系では基本単位としてこの名称を使う。 1スタットクーロンは、真空中に1センチメートルの間隔で置かれた互いに等しい電気量の間に働く力が1ダインであるときの各電気量と定義される。 文章: ホプキンソンの法則 ホプキンソンの法則は、磁気回路における起磁力の大きさは磁束の大きさに比例するという法則。電気回路のオームの法則に対応する。イギリスの電気工学者であるジョン・ホプキンソンにちなんでこう呼ばれている。 電気回路においては、オームの法則が成り立つため、起電力(電位差) E と電流 I は比例する。比例係数である電気抵抗 R との間には次の関係が成り立つ。 これと同じように、磁気回路においても、起磁力(磁位差) F m と磁束 Φ は比例すると類推することができ、比例係数を R m とすると、次の関係が成り立つ。 これを、ホプキンソンの法則といい、比例係数 R m を磁気抵抗(またはリラクタンス)と呼ぶ。 オームの法則とホプキンソンの法則は電気・磁気のアナロジーの関係になっており、電気回路と磁気回路の間には他にもいくつかの類比が成り立つということができる。 文章: 電磁場テンソル ∂ μ G μ ν = - 1 c j ν {\displaystyle \partial _{\mu }G^{\mu \nu }=-{\frac {1}{c}}\,j^{\nu }}と表される。 成分ごとにそれぞれ∇ D = ρ {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }∇ × H - ∂ D ∂ t = j {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}-{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}={\boldsymbol {j}}} 文章: 静磁場 強制電流ifc (forced current)と磁化Mの両方が既知とし、これら以外に磁束密度の原因となるものがないとした場合、 全系の磁束密度Btot は、強制電流ifcに起因する磁束密度の成分(式(1-2)から求められる) Bfcと、磁化Mが作り出す磁束密度の成分(式(2-2-8)から求められる) BMによって、 と表される。 ここで、よく注意しておかないといけないことは、「強制電流ifcと磁化Mの両方が既知」という言葉の意味であるが、 仮に、強制電流ifc(や、他の磁化)がない状態での磁化Miniが既知したとして、 (磁化Miniが作り出す磁束密度BMini がどうなるかは(2-2-8)から計算できるが) 文章: CGS単位系 CGS単位系は、物理学における量を距離・質量・時間の3つの独立な次元によって表すという、ドイツの数学者カール・フリードリヒ・ガウスの1832年の提案に遡る。ガウスは、基本単位としてミリメートル、ミリグラム、秒を選択した。1873年、物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルやウィリアム・トムソン(ケルヴィン卿)らからなる英国科学振興協会(英語版)の委員会は、センチメートル、グラム、秒を基本単位として採用することを推奨し、これらの基本単位から誘導される電磁気量の単位を、特別の名称が定まるまでの仮称として"C.G.S. unit of ..."(○○のCGS単位)を用いることを推奨した。センチメートルが基本単位として採用されたのはグラムとともに用いることで、水の密度がほぼ1に等しくなるためである。ストーニーはセンチメートルを基本単位とすることに強く反対し、メートルを基本単位とすべきと主張したことが報告書で付記されている。 CGS単位系のほとんどの単位の大きさは、実用には不便であることが判明した。例えば、人間、部屋、建物など、多くの日常的な物体は、長さが100 - 1000センチメートル台である。そのため、CGS単位系は、科学の分野以外で広く一般的に使用されることはなかった。1880年代から20世紀半ばにかけて、科学における単位はCGS単位系からMKS単位系に次第に置き換えられ、それが現代のSIに発展した。 1940年代にMKS単位系が、1960年代に国際単位系(SI)が国際的に採用されて以来、CGS単位系の使用は世界中で徐々に減少している。現在、CGS単位系は、ほとんどの科学雑誌、教科書、および標準化団体による標準では受け入れられていないが、アストロフィジカルジャーナルなどの天文学の雑誌では今でも一般的に使用されている。CGS単位系の単位は、特にアメリカ合衆国における材料科学、電磁気学、天文学の分野の技術資料で、時折使用される。また、磁気および関連する分野では、磁束密度Bと磁場Hが自由空間で同じ単位を持ち、公開された測定値をCGSからMKSに変換する際に多くの混乱が見込まれることから、CGS単位系が継続して使用されている。 文章: エネルギー 電磁気学において、電磁場のエネルギーは、現象論的なマクスウェルの方程式から と与えられる。ここで E は電場、D は電束密度、H は磁場、B は磁束密度である。また、 はベクトルの内積、V は空間全体およびその体積を表す。特に、真空中では電束密度 D および磁場 H はそれぞれ電場 E と磁束密度 B で置き換えられ、国際単位系を用いれば、真空中の誘電率 ε0 および真空中の透磁率 μ0 を用いて、 と表すことができる。また、被積分関数である、電場と電束密度の内積 E D、および磁場と磁束密度の内積 H B の和は、電磁場のエネルギー密度を与える。 文章: 電束密度 電束密度は、電荷の存在によって生じるベクトル場である。 電気変位とも呼ばれる。国際単位系(SI)における単位はクーロン毎平方メートルが用いられる。電場の強度は電荷に力を及ぼす場であり、電束密度とは由来が全く異なる場であるが、両者は構成方程式によって結び付けられる。誘電分極を生じない真空(自由空間)においては電束密度と電場強度とが普遍定数により結び付けられて両者の違いが現れない。分極を生じる誘電体を考える場合には両者の違いが現れるが、誘電体を自由空間に分布する電荷の集まりであると考えることで、電束密度をあらわに用いる必要はなくなる。 文章: 磁性 非磁性物質に対して、特別な装置など使わずとも容易に判るほど強い磁性を示す物質(強磁性物質)として、ある種の鋼のような人工的な鉄合金がよく知られている。また、磁鉄鉱(天然磁石)や磁硫鉄鉱などといった鉱物も強磁性物質であり、その名に「磁石」の「磁」が付いていることからも明らかなように、人間が手を加えるまでもなく、磁力を持っていることが見て取れる磁石が天然に生成される場合もあることが知られている。磁力は、電荷の運動によって引き起こされる基本的な力である。磁力を支配する場の起源と振る舞いはマクスウェル方程式で記述される(ビオ・サバールの法則も参照のこと)。そのため磁気は電荷を持つ粒子が運動をすればいつでも現れる。 文章: 電磁気量の単位系 まずは異なる量体系において定義されている量を関係付ける必要がある。ここでは国際量体系(有理-非対称、γ = 1、λ = 1)を基準とし、電荷の換算係数を Q X / Q = k X {\displaystyle Q^{\text{X}}/Q=k^{\text{X}}} とする。つまり、量体系 X における電荷 Q は、ISQにおける電荷 Q に、換算係数 k を掛けたものということである。 それぞれの単位系における値を関係付ける換算係数は、以下のように求められる。 ガウス単位系においては、電気定数が1に固定されているガウス単位系は非有理で対称な量体系に基づいており 文章: 磁束密度 飽和磁束密度とは磁性材料に外部磁場を印加していくと磁界をHmより大きくしてもBは飽和し増加しなくなる。この点を飽和磁束密度Bmという。飽和磁束密度が高いほど強力な磁石となる。磁束密度が飽和した後、外部磁場を無くしても強磁性体に残る磁束密度を残留磁束という。 文章: スペクトル密度 ここで、エネルギーは信号の2乗を積分したものであり、その信号を電圧として 1Ω の負荷に加えたときの物理エネルギーに等しい。f(t) が伝送路を通って伝播する電気信号の電位を(ボルトで)表す場合、スペクトル密度 ESD(ω) の測定単位は volt×seconds として現れるが、物理学のスペクトルのエネルギー密度としてはまだ次元的に正確ではない。しかしながら、(オームで表される)伝送路の特性インピーダンス Z によって除算すると、ESD(ω) の次元は1オーム当たり volt×seconds になる。これは、1 ヘルツ当たりのジュール(物理学で定義されるスペクトルのエネルギー密度の国際単位)と等価となる。上述のエネルギースペクトル密度の定義は、信号のフーリエ変換が存在するパルスのような信号に最も適している。 文章: 電磁気量の単位系 であり、電流 I = 1 esu、離隔距離 a = 1 cm のとき、1 cm あたりに作用する力は 2.229×10 dyn である。 CGSガウス単位系 (ガウス単位系) は、3元の対称な非有理系である。ヘルムホルツとヘルツが提唱した。 ガウス単位系はEMUやESUと同じく非有理系であるため、λ = 4π であるが、EMUやESUと異なり対称系であるため γ = c である。光速度 c を用いて電気と磁気の対称化を行ったため、ε0 = 1 と μ0 = 1 を同時に満たすことができる。これは磁気に関する量には電磁単位系、電気に関する量には静電単位系を用いていることに相当する。 この単位系は、電場と磁場の方程式が対称になり、理論的な見通しが良いという特長があるため、現在でも理論物理学や天文学などで用いられることがある。 文章: ポインティング・ベクトル ポインティング・ベクトルは電磁場の持つエネルギーの流れの密度を表す物理量である。その大きさは単位面積を単位時間あたりに通過するエネルギーとなる。考案者のジョン・ヘンリー・ポインティングからその名が取られている。 電磁波では、ポインティング・ベクトルはその進行方向を指す。そのため、名前の意味が、「指す(pointing)」であると誤解されることも多い。ただし異方性媒質では、ポインティングベクトルと電磁波の進行方向は異なる。 ポインティング・ベクトル S は で定義される。ここで、E は電場の強度、H は磁場の強度である。真空中では となる。ここで、B は磁束密度、 μ 0 は真空の透磁率である。媒質中であれば媒質の透磁率は μ = μ s μ 0 となり、比透磁率を掛け合わせる必要がある。 文章: ジーンズ不安定性 ジーンズ質量という名称は、ガス雲内部の重力収縮の過程を研究したイギリスの物理学者ジェームズ・ジーンズにちなんだものである。彼が明らかにしたのは、適切な条件の下で重力と拮抗するほどのガス圧が高くない場合には、ガス雲またはその一部が不安定になり収縮を開始しうるということであった。ガス雲は(所与の温度と半径において)小質量であるかぎり安定するが、臨界質量を超えるやこれを妨げる力が働かない限り一方向的収縮を開始する。ジーンズは密度と温度の関数としてこの臨界質量を算定する方程式を立てた。ガス雲の質量が大きいほど、その大きさ(拡がり)が小さいほど、その温度が低いほど、また不安定なほど、このガス雲は重力収縮に向かう。ジーンズ質量の近似値は、簡潔な物理学的推論のもとに演繹されたのだろう。まず球状のガス領域の半径を R、質量を M、ガス中の音速を cs とする。この領域をゆっくり圧縮すると想定しよう。 文章: ファラド ファラド(英: farad、記号:F)は、コンデンサ(キャパシタ、キャパシタンス、蓄電器)などの静電容量の単位(SI組立単位)である。名称はマイケル・ファラデーに由来するものである。(なお、同じくマイケル・ファラデーに由来するファラデーという単位があるが、これは電荷の単位である。)