クエリ: オーストリアの物理学者の名前から付けられた、物体の速度と音速の比のことを何というでしょう?
文章: 音速 5メートルであり、温度が1°C上がるごとに音速は0.61 m/s速くなる。 なお上の式は、気体中の音速の式の摂氏0度での接線をとった近似式である。多くの分野で音速について言う時、常温として15°Cを採用することが一般的であり、その場合 340.5(m/s)となる。それで一般に、音速を15°Cで秒速340mとしている。高校の物理の教科書や試験問題などでも「音速を340 m/sとする」という文章が添えられていることが一般的である。空気中の音速を直感的にとらえやすい現象として、雷の発光から爆轟が届くまでの時間差や、山間部で山彦が発生し音が反響して聞こえるものがある。音速の倍数がマッハ数である。 速度単位の「マッハ」は気圧や気温に影響される。このため、超音速機のスペックを表す場合などは、標準大気中の音速 1,225 km/h が便宜上使われている。
文章: ルイス=トルマンの非ニュートン力学 運動する物体の運動量を p、速度を v とするとき、運動する物体の質量 m を次のように定義し直す。 物体が静止する極限( v → 0 {\displaystyle v\rightarrow 0} )における運動量の速度に対する比を、物体の静止質量(rest mass)と呼ぶ。 文章: 大気圏再突入 超音速で移動する物体の前方においては、気体が物体によって横に押しのけられることが間に合わずに前方に圧縮される。これは音速域から生じる現象であり、例としてコンコルドでは音速飛行時の機首温度はおよそ120 °Cとされていた。 宇宙空間に漂っている物体は第一宇宙速度である7.9 km/s(28,400 km/h、マッハ23)以上の対地速度であり、減速されることなく地球の大気圏に突入するため、数千 °Cの高温に晒される。 例としてスペースシャトルにおいては、再突入開始時の速度はおよそマッハ25(30,000 km/h)であり、はやぶさ2の帰還カプセルのケースでは12 km/s(43,200 km/h)で大気圏に突入し、周辺温度は1万 °C、カプセル表面では3,000 °C程度だったと推定されている。 文章: 光の片道速度 In 1904 and 1905, Hendrik Lorentz and Henri Poincar proposed a theory which explained this result as being due the effect of motion through the aether on the lengths of physical objects and the speed at which clocks ran. Due to motion through the aether objects would shrink along the direction of motion and clocks would slow down. 文章: 音速 デル・チメント設立後、パリの科学アカデミーやロンドンの王立協会が設立され、そこでも音速の値が測定された。パリ科学アカデミーの音速実験は、1677年にジョヴァンニ・カッシーニ、クリスティアーン・ホイヘンス、ジャン・ピカール、オーレ・レーマーらによって砲声を使っておこなわれ、毎秒1097パリフィート(356メートル)と測定された(王立協会の測定については後述)。 音速値を初めて理論的に導き出したのはアイザック・ニュートンである。ニュートンは、音は空気の細かな粒子が押しつぶされたり膨らんだり繰り返すことで伝わってゆくと考えた。その上で、1687年に出された著書『プリンキピア』第2篇第8章の中で、次のように記している。 ここでいう「弾性力」とは、現代でいう体積弾性率 K [N/m] を意味する。したがって、速度を v [m/s]、密度を ρ [kg/m] とおくと、上記のニュートンの定理は 文章: アルバート・マイケルソン アメリカ海軍士官だった1877年ごろから、マイケルソンはレオン・フーコーの回転鏡を使った光速度測定法の改良を計画し始めている。1878年、大幅に改良した装置を使った最初の測定を行い、同様の研究を計画していたサイモン・ニューカムに注目されるようになった。1879年、マイケルソンは 299,910±50 km/s という測定値を発表しており、その後ワシントンD.C.のサイモン・ニューカムの下でニューカムの測定実験の助手を務めることになった。その後2人は親友となり、長い協力関係を築くことになる。ニューカムのプロジェクトは資金も潤沢で、299,860±30 km/s という測定値を得ている。これはマイケルソンのそれまでの結果よりさらに正確である。マイケルソンはその後も技法の改良に取り組み、1883年に 299,853±60 km/s という測定結果を発表。 文章: アインシュタインの関係式 (速度論) である。 文章: エーテル (物理) これは1818年にフレネルが予言した「速度vで動いている屈折率nの媒質中において、vと同じ方向に進む光の速さは、真空中の光速をcとしてである」という法則を確認したものである。これは、スネルの法則や光行差を矛盾なく説明するための仮説だった。当初この仮説は、エーテルが物質に引きずられるために、光速の変化は媒質の速度よりも小さくなる、と解釈された。しかし、この解釈はヴィルヘルム・ヴェルトマン(ドイツ語版)が、フレネルの式中のnが光の波長に依存することを実証したため、エーテルの運動は波長に依存し得ないことから、否定された。さらに、特殊相対性理論の観点から、マックス・フォン・ラウエにより、フレネルの式はvがcよりも十分小さい場合にのみ成立し、一般の式はであることが1907年に示された。 文章: アインシュタインの関係式 (速度論) アインシュタインの関係式(アインシュタインのかんけいしき、またはアインシュタイン-スモルコフスキーの関係式)とは物理学、特に速度論における式であり、1905年にアルベルト・アインシュタイン及びウィリアム・サザーランドによって、1906年にマリアン・スモルコフスキーによってそれぞれ独立に明らかにされたブラウン運動についての関係式である。この方程式の一般形は と表される。ここで D は拡散係数 μ は"移動度"、つまり粒子の熱的な流動速度と外力との比 kB はボルツマン定数 T は絶対温度 である。 この方程式は揺動散逸定理の一つの例でもある。 特別な場合において、次のように書くこともできる。 ここで q は粒子の電荷 μq は荷電粒子の電気移動度 η は粘度 r は球体粒子の半径 である。 文章: カール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名づけられたものの一覧 カール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名づけられたものの一覧(カール・フリードリヒ・ガウスにちなんでなづけられたもののいちらん)は、数学者、天文学者、物理学者のカール・フリードリヒ・ガウスにちなんだエポニムの一覧。「ガウスの」を意味する「Gaussian(英語)/ gaussien(ne)(仏語)」の訳語として「ガウシアン」「ガウス」「ガウスの」が用いられている。ただし、日本語で「ガウス」「ガウスの」と訳される語には「Gauss」「Gauss’」もある。単にガウシアンと呼ばれることがあるのは、ガウス関数に関係した以下の用語であることが多い。 文章: 心理学の歴史 彼は自身の心理学用語を経験主義的に表すことはできなかったが、彼の努力によってエルンスト・ハインリヒ・ヴェーバー(1795年-1878年)やグスタフ・テオドール・フェヒナー(1801年-1887年)が外的刺激の物理的大きさとそれによって生じる感覚の精神的強度との数学的関係を計ることになった。フェヒナー(1860年)が初めて精神物理学という言葉を使った。そのころ、天文学において反応時間の個人差が「個人誤差」の名の下に重大な問題となっていた。フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル(1784年-1846年)によるケーニヒスベルクでの、あるいはアドルフ・ヒルシュによる、初期の研究によってマティアス・ヒップの非常に精確なクロノグラフの発明が促進され、これが、砲弾の速度を計測する装置というチャールズ・ホイートストンのデザインに基づくようになった。 文章: シュレーディンガー方程式 マックス・プランクの光の量子化(黒体輻射を参照)にしたがって、アルベルト・アインシュタインは、プランクの量子は光子(光の粒子)であると説明し、光子のエネルギーE はその振動数ν(または角周波数ω)に比例すると提案している(これが波動と粒子の二重性の最初の現れ)。E = h ν = ω . ( = h 2 π ) {\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega .\quad \left(\hbar ={\frac {h}{2\pi }}\right)}また、エネルギーと運動量は特殊相対性理論の角周波数と波数と同じ方法で関係しているから、光子の運動量p が波数k と比例関係にあることがわかる。ルイ・ド・ブロイは、粒子が電子のようなものでも、すべての粒子に対してこの式が正しいと仮説を立てた。 文章: 速度 着目する現象が時間的に変化している場合に、その現象の単位時間あたりの変化量(時間微分)に対して「速度」という言葉が用いられることがある。 など種々の速度の概念が定義される。各種物理量の速度には特別な名称が付けられていることがあり、馬力、仕事率、躍度などがある。 物体の運動やその安定性を記述する際、最初の状態における速度がしばしば問題になる(初期値問題)。この初めの速度のことを初速度(initial velocity)という。 文章: 運動 (物理学) マクスウェルの方程式は電磁気現象をよく説明したが、ニュートン力学と異なりガリレイ変換に対して不変でないことや、電磁波の媒質となる物質(エーテル)が議論の対象となった。地球とエーテルの相対運動によって電磁波の速度に変化が生じると考えられたが、マイケルソン・モーリーの実験(MM実験)では速度変化は検出されなかった。 ヘンドリック・ローレンツらはエーテル仮説に基づいて長さの収縮を導入し、MM実験の結果を説明した。アルベルト・アインシュタインは光速度不変の原理と(特殊)相対性原理によって長さの収縮を説明し、エーテル仮説を否定した(特殊相対性理論)。 ニュートン力学において物体の運動は時刻を媒介変数とする(一般には)3次元のユークリッド空間上の曲線と理解されていた。あらゆる慣性系の間で時刻や空間的な距離は一致していた。しかし特殊相対論において運動はミンコフスキー空間上の曲線(世界線)として表される。 アインシュタインはまた、重力加速度と非慣性系における見かけの加速度は区別できないとする等価原理を提案し、等価原理に基づいて一般相対性理論を構築した。ニュートンの万有引力は遠隔作用であり、ファラデーとマクスウェルが見出した電磁気力は電磁場との近接作用であった。一般相対論により重力もまた近接作用の立場で説明できるようになった。 文章: 遷移状態理論 自身の統計解析に基づき、Riceは反応速度が「critical increment」(臨界増量)に比例すると結論付けた。彼の着想はリチャード・チェイス・トールマンによってさらに発展した。1919年、オーストリアの物理学者カール・フェルディナント・ヘルツフェルト(英語版)は統計力学を平衡定数に、そして運動理論を二原子分子の可逆的解離についての逆反応の速度定数k-1に適用した。ヘルツフェルトは順反応の速度定数に対して以下の式を得た。上式において、 E {\displaystyle \textstyle E^{\ominus }} は絶対零度における解離エネルギー、kBはボルツマン定数、hはプランク定数、Tは熱力学的温度、 ν {\displaystyle \nu } は結合の振動周波数である。 文章: 遷移状態理論 その2年後、ルネ・マルセランは化学反応の進行を位相空間における点の運動として取り扱うことによって本質的な貢献を行った。マルセランは次に、ギブズの統計力学的手順を適用し、以前に熱力学的考察から自身が得ていたものと似た式を得た。 1915年、イギリスの物理学者James Riceが重要な貢献を行った。自身の統計解析に基づき、Riceは反応速度が「critical increment」(臨界増量)に比例すると結論付けた。彼の着想はリチャード・チェイス・トールマンによってさらに発展した。1919年、オーストリアの物理学者カール・フェルディナント・ヘルツフェルト(英語版)は統計力学を平衡定数に、そして運動理論を二原子分子の可逆的解離についての逆反応の速度定数k-1に適用した。 ヘルツフェルトは順反応の速度定数に対して以下の式を得た。