クエリ: 「光や音などの波動が2つの媒質の境界面で屈折するとき、入射角の正弦と屈折角の正弦との比は一定である」という法則を、発見者の名前をとって何という?
文章: 屈折 スネルの法則は二つの媒質中を進行する波の伝播速度と、入射角・屈折角の関係を表した法則。媒質Aにおける波の速度を v A {\displaystyle v_{\mathrm {A} }} 、媒質Bにおける波の速度を v B {\displaystyle v_{\mathrm {B} }} 、媒質Aから媒質Bへの入射角(またはBからAへの屈折角)を θ A {\displaystyle \theta _{\mathrm {A} }} 、媒質Bから媒質Aへの入射角(またはAからBへの屈折角)を θ B {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }} とすると、以下の関係が成立する。
文章: メタマテリアル 負の屈折率によって起きるであろう現象の例に示す。 例えば普通の光学的な媒質では斜めに入射した光は入射面で多少屈折されているが、負の屈折率を持つメタマテリアルが媒質となると屈折の方向が逆となり光の経路が「くの字状」に折れ曲がるというものである。液体状のメタマテリアルは存在しないが、固体では実現されている。 文章: フレネル菱面体 3回の反射について小さい方の解を使った検証も行われたが、臨界角と近接していること、波長依存性が僅かながらあることから、光線に着色が起こってしまった(入射角と位相変化の関係を表す上掲のグラフで比較してみると、入射角が小さいところほど、位相差 δ は屈折率に対し鋭敏に感応する)。 「計4回の同一入射角 68°27' による反射で、うち2回の外部媒質を水、2回の外部媒質を空気とした場合に正確な円偏光が得られるが、4回全て媒質が水であったり、空気であったりするときはそうならない」という予測、及びその実験的裏付けは、彼の理論の正しさを示す最も説得力のある証拠となった。 フレネル菱面体の発明はフレネルがした仕事の一つというよりも、彼の業績の大部分に重なるような進行的な過程であった。全反射における位相差の計算は菱面体の理論の完成だけではなく、横波説に基づいた物理光学の再構築の完成をも意味していた。 文章: 結晶学 水晶などの結晶の特異な形は古くから注目され、結晶学はそれらの形態を調べるところから始まった(すなわち鉱物学の一分野であった)。17世紀に、デンマークのニコラウス・ステノが、結晶の各面のなす角度は種類によって決まっているという「面角一定の法則」を見出した。18世紀後半になると結晶学は進展を見せはじめ、1780年にはカランジョー(Arnould Carangeot)が結晶面の角度を測る装置(ゴニオメーター)を発明した。同じ頃フランスのルネ=ジュスト・アユイ(Ren-Just Hay、結晶学の祖と呼ばれる)が、結晶面の寸法に整数比が成り立つという「有理指数の法則」を発見し、結晶は小さなユニット(原子または分子が並んで作る)の繰り返しでできていると考えた。これに基づいて19世紀初めにイギリスのウィリアム・ハロウズ・ミラー(1801-1880)が結晶面を「ミラー指数」で表現することを始めた。方解石などの複屈折は古くから知られていたが、これを応用してスコットランドのウィリアム・ニコル(William Nicol、1768-1851)が偏光顕微鏡を発明し、以後結晶の観察に偏光顕微鏡が多く用いられた。 結晶は形態的対称性から7晶系に分類されていたが、フランスの数学者オーギュスト・ブラヴェ(Auguste Bravais、1811-1863)が詳しい幾何学的研究を行い、すべての結晶が14種の空間格子(ブラヴェ格子、結晶格子)に分類されることを1848年に明らかにした。さらに対称性に群論を応用した研究が進められ、32晶族(単位格子の対称性に関する32種の点群に対応する)が明らかにされた。19世紀末になるとドイツの物理学者アーサー・モーリッツ・シェーンフリース(Arthur Schoenflies、1853-1928)らにより結晶全体の対称性が研究され、230種の空間群による細かい分類が完成した。 20世紀に入ってX線が発見されると、X線が結晶で回折されて特有のパターン(ラウエの斑点)を示すことが明らかにされた。これを研究したブラッグ父子によって1912年、ブラッグの反射条件(ブラッグの法則)が見出され、回折パターンから具体的な原子の空間配置を求める道が開かれた。 文章: 薄膜干渉 膜に光が入射した時、膜の上下の界面では、それぞれ光の反射が起こる。膜の厚さが光の1/4波長の奇数倍になると、両方からの反射波が干渉して打ち消しあうようになる。一方、厚さが光の1/2波長の倍数の場合は、2つの反射波が互いに強め合う。このように、さまざまな波長からなる白色光を膜に入射すると、特定の波長(色)が強くなり、他の波長は弱くなる。薄膜干渉により、シャボン玉や水中の油膜からの反射光が複数の色に見えることが説明される。また、メガネやカメラレンズに使われている反射防止膜の働きも、この薄膜干渉によるものである。 膜の本当の厚さは、その屈折率と光の入射角の両方に依存する。屈折率が高い媒質では光の速度が遅くなるため、光が膜を通過する際の波長に比例して膜が作られる。通常の入射角では、厚さは中心波長の4分の1又は2分の1の倍数になるが、斜めに入射すると厚さは4分の1波長又は2分の1波長の位置での角度の余弦に等しくなり、見る角度が変わると色が変わる(所定の厚さの場合、角度が垂直から斜めに変わると、色は短波長から長波長へと変化する)。このような強めあう/弱めあう干渉による反射/透過の帯域幅が狭くなるため、回折格子やプリズムのように波長ごとに分かれた色ではなく、スペクトル中に他の波長を含まない様々な波長が混在した色が観察される。したがって、観察される色は虹色ではなく、茶色、金色、ターコイズ、ティール(teal)、明るい青、紫、マゼンタなどである。薄膜で反射したり透過したりする光を調べることで、膜の厚さや膜の媒質の有効屈折率などの情報を得ることができる。薄膜は、反射防止膜、ミラー、光学フィルタなど様々な用途に使用されている。 文章: 全反射 全反射(ぜんはんしゃ、英語: total reflection)は、物理学(光学)でいう反射の一例である。屈折率が大きい媒質から小さい媒質に光が入るときに、入射光が境界面を透過せず、すべて反射する現象を指す。ただし、エバネッセント光は低屈折率の媒質に浸透するが、1波長程度の距離で指数関数的に減少するため肉眼では確認できない。 入射角がある一定の角度以上の場合、境界面を透過することができず、全反射がおこる。この角度のことを臨界角という。 文章: 薄膜干渉 薄膜から光が反射するときに起こる干渉の種類は、入射光の波長と角度、膜の厚さ、膜の両側の材料の屈折率、膜媒質の指標に依存する。以下の例において、さまざまな膜の構成と関連する方程式を詳しく説明する。 シャボン玉において、光は空気中を伝播しシャボン膜にあたる。空気の屈折率は1( n a i r = 1 {\displaystyle n_{\rm {air}}=1} )であり、膜の屈折率は1より大きい( n f i l m > 1 {\displaystyle n_{\rm {film}}>1} )。膜の上部の境界(空気と膜の境界)での反射は、空気の屈折率が膜の屈折率よりも小さいため( n a i r < n f i l m {\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {film}}} )、反射波に180°の位相シフトが生じる。上部の空気と膜の境界で透過した光は、下側の膜と空気の境界まで伝播し、そこで反射又は透過する。 n f i l m > n a i r {\displaystyle n_{\rm {film}}>n_{\rm {air}}} であるため、この境界で反射しても反射波の位相は変わらない。シャボン玉の干渉条件は次のようになる。 ここで d {\displaystyle d} は膜の厚さ、構文解析に失敗 (SVG(ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます): サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle n_{\rm film}} は膜の反射率、 θ 2 {\displaystyle \theta _{2}} は下の境界での波の入射角、 m {\displaystyle m} は整数、構文解析に失敗 (SVG(ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます): サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): \lambda は光の波長である。 文章: 時間 ニュートン力学では、ガリレイ変換に対して空間座標と時間座標は独立であるため、時間座標(時刻)は空間座標(位置)のパラメータ(parameter, 媒介変数)として扱われる。従って、ニュートン力学の範囲では、時間は空間の一成分としては認識されず、3次元空間上で議論がなされる。ニュートン力学においては時間は全宇宙で同一とされたが、アルベルト・アインシュタインが発表した相対性理論によって、そうではないことが認識されるようになった。特殊相対性理論によれば光の速度はどの慣性系に対しても一定である。これを「光速度不変の原理」と呼ぶ。光速度不変の原理から異なる慣性系の間の時空座標の変換式が求められ、それはローレンツ変換となる。このとき、ある慣性系から見て空間上の異なる地点で同時に起きた事象は、異なる慣性系から見ると同時に起きてはいない。これを「同時性の崩れ」という。 文章: 角周波数 実際角周波数は物理学の多くの分野(例えば量子力学や電磁気学)において、周期的な現象を記述するために用いられている。 文章: フーコーの振り子 振り子の振動面の変化で地球の自転を目視するためには、振り子が長時間動作し、振動面の回転角度の変化が確認できる程度の振れ角が必要である。この条件を有利に働かせるために、弦の長さを長くする必要がある。「フーコーの正弦則」とは振り子の置かれた緯度と振動面の変化の関係式のことである。フーコーが1851年に「Dmonstration physique du mouvement de rotation de la Terre au moyen du pendule(振り子による地球の回転運動の物理的実証)」と題して発表し、直後にジョゼフ・リウヴィルが証明方法を発表している。地球の北半球上の緯度 θ {\displaystyle \theta } に支点のある振り子が南北に振動していると考える。 文章: 屈折光 屈折 光(くっせつこう) 異なる物質の境界線で曲がって進む光。 屈折角 入射光 反射光 全反射 屈折率 文章: ウィーンの変位則 ウィーンの変位則(ウィーンのへんいそく、英: Wien's displacement law)とは、黒体からの輻射のピークの波長が温度に反比例するという法則である。 ヴィルヘルム・ヴィーンによって発見された。 なお、ヴィーンはドイツの物理学者であるため「ヴィーン」が正しい名称となるが、慣習的に英語読みのウィーンの変位則と呼ばれることも多い。 文章: 前期量子論 以上から電子のような粒子については、粒子であるにも関わらず波動としての性質も示すことがわかった。しかしながら、電磁場の波動である電磁波であればその波長と振動数はマクスウェル方程式から導かれるが、電子のような粒子についてはその波長と振動数はマクスウェル方程式から導かれるわけではない。そのため、なにか電子のような粒子に対しても波動現象を記述する波動方程式が存在するのではないか考えられた。エルヴィン・シュレーディンガーは、ド・ブロイ波が一体何の場についての波動現象であるのかということは置いて、その波長と振動数が導きだされる方程式(シュレディンガー方程式)を波動方程式から発見的に導きだした。 文章: 開口数 開口数 NA は、物体から対物レンズに入射する光線の光軸に対する最大角度を θ、物体と対物レンズの間の媒質の屈折率を n (レンズの屈折率ではないので注意)として、次の式で表される。 ジョン・ウィリアム・ストラット(レイリー卿)の理論によると、光学機器の分解能は、対物レンズの開口数と、見ている光の波長で決まる。 波長を λ とすれば、2つの点光源の分解能 δ は 文章: 電子回折 結晶体は周期的構造(対称性)を持つため、回折格子として機能し、予測可能な形で電子を散乱させる。観測された回折パターンに基づき、その回折パターンを生じさせる結晶格子(ブラベ格子)を決定することができる。回折強度を精密に測定することで、結晶構造を推測することもできるが、X線回折と同様に位相問題が生じる。また、電子回折では結晶体が厚くなると、電子線の多重散乱の効果が無視できなくなるため、回折強度の計算は運動学的回折理論ではなく、動力学的回折理論に基づいて行う必要がある。これらの理由から、結晶構造の解析における電子回折法の有効性は限定的である。一方、電子線の多重散乱により、通常、X線回折で見られるフリーデルの法則が破れるため、結晶体の対称中心の有無を決定できるというメリットもある。結晶の研究以外に、電子回折は非晶体や気体分子の研究にも使われる。 文章: 鏡面反射 反射の法則は、平らな境界面上の(短い波長の)平面波の回折から生じる。平坦な境界面が波長よりもずっと大きい場合、境界面の電子が鏡面反射の方向にのみ励起される。鏡面が波長と比較して小さい場合、反射の法則は成り立たず、光の反射は複雑になる。 鏡面反射に対して、界面下で発生する反射を拡散反射と呼ぶ。鏡面反射と拡散反射の割合は材質固有の反射率とフレネルの式によって決定される。非金属では鏡面反射の割合が低いのに対し、金属表面では鏡面反射の割合が大きくなる。フレネルの法則によって、入射角 θ i {\displaystyle \theta _{i}} が大きければ大きいほど鏡面反射が強くなる。屈折率の大きい媒質を伝播する光が屈折率の小さい媒質との境界面に当たった場合、大きな入射角では全反射が発生することがある。