クエリ: 掛け算で使う「×」の記号のもとになったものは何?
文章: × 「かける」と読むが、複数の乗算を区別する必要があるときは「クロス」と読む。 この記号の起源は聖アンデレの斜め十字架であるとされ、乗法の記号としてこの記号が使われだしたのは17世紀に入ってからであり、最初に使ったのはウィリアム・オートレッドの著書『数学の鍵』(1648年)だった。ただし、ヨーロッパではあまり普及せず、ライプニッツが使用した「」が一般的である。日本でも中等数学以降では「」も使われる。 コンピュータプログラミングの分野では、ASCIIコードでも利用可能なアスタリスク(*)が乗算記号として使用されることが多い。
文章: 国鉄色 1956年に、国鉄車両に使われる塗装の色をまとめた見本帳として作成されたのが「国鉄車両関係色見本帳」である。当初は車内の色のみマンセル記号が併記されていたが、1959年に作成された第2版では、全ての色にマンセル記号が併記されることになった。また、この見本帳に掲載された色は、「何色何号」と呼ばれるようになった。この色見本帳に掲載された色は、国鉄制定色と呼ばれている。 この見本帳は、印刷ではなく実際の塗料を使った見本であり、またマンセル記号も記載されているため、塗装の時期や工場ごとに色合いが異なる状態はなくなり、国鉄のどの工場でもほぼ同じような色で塗装できることになった。後の車両塗装の標準化にも貢献したといえる。 やがて、国鉄車両の色は、その用途別に決められてゆくことになった。地区に関係なく同じ色の車両が走る状況は、結果として車両色の没個性化を招くことになる。 文章: 〃 中国語では文字単位で「〃」が使用される。英語などでは単語単位で「〃」が使用される。 文章: 除算記号 ポーランド語などで、「÷」は範囲を示すのに使われていた。「:」にも同様の意味があり、たとえば「10÷20」や「10:20」は、「10から20まで」を意味する。現在では自然言語ではあまり使われないが、Excelのセル範囲指定で「:」が使われる。 ÷は歴史的には西洋の古写本などの疑わしい箇所を示す疑句標として使われたこともあり、英単語では「Obelus」と呼ばれる注釈マークの一つであるが、この「Obelus」は現代では÷のみならず†(短剣符)や(商業用マイナス記号)も含む概念である。 文章: × 日本では否定的な意味としてバツ印が使用される。この場合は「バツ」「ペケ」と読む。逆の意味の記号は「○」(まる)。 文字の出現以前、古墳時代の土器や埴輪にも×の印は見られ、「〆」(しめ)と同様に封印の意味があったと考えられている。 平安時代以後、×は「阿也都古(アヤツコ)」と呼ばれた。アヤツコには異界とこの世の行き来を禁止する意味があり、初めて外出する乳幼児の額に書く、葬儀の際に死者の胸に書くなど魔除けの記号、呪符として用いられた。「凶」「胸」「兇」などの漢字はアヤツコの系列の字である。 なお、「言海」では、「ペケ」の由来は外来語の訛りとされている。「不可」の中国語読みからという説も唱えられている。 文章: 積分法 前述したとおり、短冊に分割した計算の結果は分割数を増やすほどこの値に近づく。 積分の記法 は関数値 f (x) に微分(微小変分)と呼ばれる無限小の刻み幅 dx を掛けたものたちの重み付き和を S を引き伸ばした ∫ {\displaystyle \int } によって表したものと見ることができる(掛け算の記号は省略されるのが一般的である)。 文章: 合同記号 と書くと、「三角形ABCと三角形DEFは面積が等しい」という意味になる。左辺と右辺が常に等しい「恒等式」を表す。ベルンハルト・リーマンが1899年に『楕円関数論』で使用した。は「常に ab = ba である」ことを表す。左辺を右辺の式で定義するときに使う。これには、「」(等号の左にコロン)、「」(等号の上に三角形)、「」(等号の上に「def」)も使われる。はいずれも、「f(x) を x と定義する」あるいは「定義により f(x) = x である」ことを意味する。左辺と右辺の命題もしくは論理式が同値であることを表す。E・H・ムーアや、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルが、1910年に使用した。他に、「=」(等号)、「⇔」(二重左右矢印)、「」(長い二重左右矢印)、「」(一重左右矢印)、「」(右向きと左向きの半分の矢印を上下に重ねたもの)も使う。 文章: シリング イギリスでは、シリングとペンスの間を「/」で区切り、たとえば「2/6」と書いて「two shillings and six pence(2シリングと6ペンス)」、あるいは単に「two and six」と読んだ。この「/」は歴史的にはシリングにあたるラテン語「solidus」の頭文字の「s(長いs)」が変形したものであり、記号の名称もソリドゥス(solidus)またはシリング記号 (shilling mark) と呼ぶ。Unicodeで「/ (U+002F)」の文字名称が SOLIDUS になっているのはこのことに由来する。 文章: 指数表記 任意の有理数を、次の形式で表現する。負の数の場合は、先頭にマイナス符号を付ける。m は有理数、n は整数である。m を仮数部 (mantissa)、n を指数部 (exponent) と呼ぶ。仮数部 (m) には通常有限小数を用い、小数部は3桁ごとにスペース(正確には thin space)を挟むのが通例である。ただし、小数点の後の数字列が4桁の場合やスペースの後の数字列が4桁の場合は、1桁だけ分けるためのスペースを挿入しないのが普通である。コンピュータにおける表記では、仮数部と指数部の間に記号"E"(大文字)または"e"(小文字)を挟む。この表記法はE表記(英: E notation)と呼ばれ、JIS X 0210-1986(情報交換用文字列による数値表現)に規定されている。(注)仮数が正数の場合は先頭の「+」は省略できる。指数が正数の場合は指数の前の「+」は省略できる。 文章: 乗号 乗号 (じょうごう) 掛け算(乗法)の符号。×。 文章: 長いs ドイツ語で使われる合字 ""(エスツェット、通称鋭いs)の起源となった。 1675年、ゴットフリート・ライプニッツは、ラテン語で総和を意味する summa の頭文字から積分記号 ∫ {\displaystyle \int } を考案した。記号の形状は、長いsのイタリック体 ( s ) を縦に長く引き伸ばしたものである。 イギリスでは "s" はシリングの略として使われ、"/" と変形してシリング記号 (shilling mark) またはソリドゥス (solidus) と呼ばれるようになった。シリング記号は現在ではスラッシュと同一視される。 文章: イタリア語 最近の文字の使用方法では、携帯電話のメッセージや電子メールなどで文字数を少なくする用途で、「X」を「per」(掛け算の記号から)、「6」を「sei」(essere の現在第二人称単数形)などと読ませた文章を作成することもある。イタリア語では通常「k」を使用しないが「ch」を「k」と置き換えることもある。よって「perch」が「xke」となる。 15世紀のイタリア詩人のジャン・ジョルジョ・トリッシーノは、イタリア語の音素をより完璧に識別するための独自の正字法を提案したことがあるが、これは普及しなかった。 文章: 帰一算 全体の量÷のべの量=単位となる量 文章: 加法 加法とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算(たしざん)、加算(かさん)、あるいは寄せ算(よせざん)とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和(わ、sum)という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがい、別の意味を持つ加法も考えられる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことは出来ないが、曲線の長さなど別の対象物を見出せられる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること(総和法)については総和、級数、極限、εδ 論法など参照。 文章: 籌算 この減算の計算ステップを下に示す。『孫子算経』には籌算による乗算の方法が詳述されている。下図に 38 × 76 = 2888 の計算ステップを示す。『孫子算経』の方法で除算 309/7 = 441/7 を行う手順を下図に示す。計算は三段に分けて行い、上段から順に「商」、「実(被除数)」、「法(除数)」の名がつけられる。『孫子算経』の除算アルゴリズムはインドを経由して、825年にアル=フワーリズミーの手によりそのままの形でイスラム国家に伝えられた。13世紀にはアル=フワーリズミーの著書がラテン語に翻訳され、孫子の除算法はヨーロッパに広まりガレー算(英語版)へと発展した。 文章: 微分形式 ξ = f d x 1 ∧ ∧ d x k {\displaystyle \xi =f\mathrm {d} x_{1}\wedge \cdots \wedge \mathrm {d} x_{k}}に対し、D 上の積分を∫ D ξ = ∫ D f d x 1 d x k {\displaystyle \int _{D}\xi =\int _{D}f\mathrm {d} x_{1}\cdots \mathrm {d} x_{k}}で定義する。右辺は D で定義された重積分である。そしてこの定義は座標によらない。通常は積分 ∫ f(x) dx において、∫ と dx は一対の記号であり、別々に用いることはできないが、微分形式としての意味を与えたことによって dx は一つの記号として意味を持ったことになる。