I 9 ' des Princes &c. Mars r 7 68. 16 7 énorme, il n’eflpas poffiblequ’elle convienne à ces grandeurs, car on pourra toûjours dé- •« montrer qu'elles approchent l’une de l’autre « plus près que. de la quantité ou différence <* aflignée. Or, quand on ne peut pas affigner « de différence entre deux grandeürs, qu’on ne « puiffe aufii-tôt démontrer que la différence aflignée ne leur convient pas; & que l’on ap- « perçoit d’ailleurs que la différence que l’on ce afligneroit de nouveau peut être ôtée fans fin, il faut nécellairement convenir que ces gran- « deurs font égales (ce qui fuffit pour établir ce les démonftrations de la mefuré des folides ) fans que néanmoins on puiffe repréfenter ou ee affigner le terme ou la mefure de leur égalité ce qui empêche qu’on nepuifle par-là rectifier ce ces c’ourbes. C’elt-là la raifon ultérieure & l’analyfe feule réelle, feule poflTible, des élé- mensde l’étenduëmathématique. C’eftà cette méthode même que remonte l’application du « calcul différentiel & intégral , c’eft: par ces « approximationspofïïblesà l’infini,fans qu'on « puilfe jamais atteindre le terme puifque la férié eff infinie, que la Géométrie fublime , en exprimant cette férié pat une charactèrifti- que,a mis le comble à l’édifice géométrique. Je vais en donner un exemple né du fujet même, & où le calcul différentiel & intégral réunis pour démontrer la mefure de l’aire du Cercle en montrant leur étendue immenfe au- delà des limites étroites & imaginaires où les indivifibiliftes fè refferrent, prouveront la réa- « ]}té des approximations , & en même-tems « l’impofllbilité d’une exaéte «édification. « J'appelle H le centre du Cercle. Pour trou- « ver fon aire par le calcul infinitéfimal : « CC ce cç ee > ce ce ce ce cç ce ce ce ce ce ce ce