des Princes &c. Novefrtb. 17^7. 759* feront pas placés dans la même direction, pourront pourront former une ligne courbe & qu’il n’en faut pas néceffairement cinq. Il cft donc évident que le principe iur lequel Mr. de Lannoy s’eit fondé eft faux ; d’ou il s’enfuit que toutes les confequences qu’il en a tirées ne peuvent être vraies. Pat coniéquent il n’a pas démontré que le rapport du Diamètre à la Circonférence foit égal à celui de i j à 40. Mais ce n’ell point alïcz d’avoir fait connoî- tte qu’il n’a pas rempli fon objet, il faut encore démontrer que le rapport de 13 à 40 n’eft pas en effet celui du Diamètre à la Circonférence. Circonférence. Il eft démontré géométriquement (*) que le rapport de 7 à i ij'j eil plus grand que celui du Diamètre à la Circonférence j c’eft- à-dire , qu’en exprimant le Diamètre par 7 la Citconfcrence doit être plus grande que 11 Ce rapport de 7 à nj-j-f cft égal à celui de 31560 à ro. Or le rapport de 1 ( à 40 cft égal à celui de 3101 9 à ?8yao. Ainfi il fur- paffe encore celui de 7 à de çlflrr qui font environ la 149e partie de la Circonférence exprimée par 98 yzo. Par conféquent fi l’on le fert du rapport de 1 ; a 40 , la Circonférence que l’on trouvera lira de plus de fa i+ÿe partie au-deffous de la véritable Circonférence. Le rapport de x 3 à 40 ne peut d-onc fetvit tout au plus que pour la commodité du calcul, dans le cas ou l’on n’exigeroit pas une exactitude exactitude approchante de la vérité. Mais celui de 7 à u trouvé par Archimede eft beaucoup plu* commode, & s’éloigne encore moins .de la vérité vérité (*) Eléments de Mathématiques, pr.r Rivard in- 4?. afij. P/i ris I 744 « SIX xi»