des Princes &c. Noytfînb. 1767. , 3 ay due. Que l’on luppolè encore un troifi'trae, u'a quatrième & même une infinité de points indi- vilible's, .on feconvaincra par le même railonnc- .ra'ent qu'ils nç peuvent former aucune étendue ; d’où je conclus que le point mathématique ne .peut.être l'élément de la ligne, ni même tic la .moindre partie de la .ligne, puifque toutes les parties de la ligne ont de l’étendue. Je me crois obligé de prévenir ici un argu- .ment que l’on poutroit me faire contre la vérité vérité de la Géométrie. Puifque le point, me d.ira- t-.on.yeft confidéré comme l’élément de la ligne, la ligne comme celui des furfaces, les furfaces comme celui des folides,&que le point ne peut rien produire fi on ne lui fuppo.fe de l'étendue» ne s’enfuit-il pas que tous les principes de la Géométiie, dans lelquels on fup'polè le point indivifible, ne font fondés fur rien, & que ce 11’bft qu’un amas d’idées ablhaitcs & raétaphy- lîques qui n’ont aucune réalité î Je réponds à cela que, dans l’impoffibilité de trouver dans la matière un point fans étendue, une ligne fans largeur & une furface fans épailfeur, on fupplçe à l ejtàélitude que l’on trouveroit fi ces choies croient poffiblcs , en donnant au point une tics-petite étendue,aux lignes une largeur égale a l’étenduë du point, & aux furfaces Une épaifi leur égale à la largeur de* la ligne. A ce moyen on peut rencontrer toute l'exactitude géométrique.. géométrique.. Si une ligne pâlie par un point, elle en remplira tout l'elpace, & par-là là dkeétion cft déterminée &c. Mais cela n’empêche pas que l’cn ne puiflè confidérer la largeur d’une furface fans faire attention à fit laigeur. De même on peut confi- dércr les extrémités d’une ligne fans faire attention attention