des Princes &c. Septemb. 17 67. 173 « L'utilité qu’on retire des Mathématiques mérite bien que l’on travaille toôjours à en pcfr feftionner la connoirtànce. Audi nombre de Savans s’y font appliqués, Si grâces au Ciel, qui a béni leurs travaux, elles font aujourd’hui à un tel degré de perfection , qu’aucun liècle antérieur au nôtre ne nous les montre fous une face plus belle. Elles ont cependant encore bien des beautés qui échapent à notre pénétration , Sç parmi celles, dont nous débitons la connoif- lance, a été jufqu’à préfent la proportion jufte du Diamètre à la Périphérie ou circonférence du Cercle. Plufieurs Savans en ces matières, convaincus de Futilité de cette conuoiifance, y ont employé bien des veilles, mais toujours infmîtueufc- ment : Quelques-uns de ces hommes fi ertima- bles par leurs travaux & par leurs talens, ont çilàyé de déterminer ce rapport par appioxima-* tion, & il y en a qui en ont approché d’affez près ; mais enfin aucun n’a pû y atteindre, il eft même évident qu’il eft importable d’y parvenir, parvenir, par la méthode qu’on a fuivie jufqu’aujour- d’hui dans cette recherche* La raifon en eft que pour que les choies foient proportionnelles, proportionnelles, elles doivent être femblables : 01 une ligne droite telle qu’eft le Diamètre n’eft point fem- blable à une ligne courbe telle qu’eft la Périphérie Périphérie du cercle : donc entre une ligne droite confidétée comme demeurant droite, & une ligne courbe confidéréc comme demeurant courbe, il n’y a point de proportion : donc fi on veut trouver une proportion entre le Diamètre Diamètre Si la Périphérie du cercle, il faut rendre ces deux lignes femblables. Réduife U Peripherie du cercle en une ligne PM-