La Clef du Cabinet vons concevoir l’infini dans Sa matière : notr« efprit ell trop borné, ou fi l’on veut, fa fagacité cffc fi grande que quelque petite partie de matière matière qu’il conçoive, il concevra toujours quelle peut devenir encore infiniment plus petite. S’il nous étoit polfible de concevoir cet infini; nous pourrions y parvenir en divifant & fubdivifirnt fuccelfiyement la matière à l’infini , & par la même raifon que nous aurions pu la décompo- fer ainfi, nous-pourrions de même la reconjpo- ler & former une étendue avec des parties indi- vifibles, ce que je démontrerai itrtpolfible. Suppofons pour cet effet que deux points indivilîbles fqient poles l’un à côté de l’autre fans aucun intervalle. Si l’on pouvoir former une étendue avec des points indivisibles, ces deux points produiroient une étendue double de l’infiniment petit , Si cette étendue ftroic une ligne droite, dans laquelle on ne pourroit ablo- lument concevoir que deux parties. Suppofons encore que par le milieu de cette ligne on falïe palier une Perpendiculaire indivifible dans fa largeur , il en réfultera de deux chofes l’une, ou les deux points qui compofent la ligne relieront relieront de part & d’autre de la perpendiculaire, ou cette perpendiculaire anéantira totalement les deux points. Il cil impoflïble qu’elle n’anéan- tillé qu’une partie de chaque point, puilque je les ftppole indivifibles. Au premier cas on fera obligé de concevoir dans la petite ligne un point par lequel palTe la perpendiculaire. : cette ligne fera donc nécefiairement comppfée de trois points, ce qui eft • contre la fuppofition. Au fécond, on reconnoîcra que les deux points qui compofent la ligne n’ont pas plus d’ctendtië qu’un feul; c’eft-adire, qu'ils n’ontpointd’étcn- duë. %i6