i éU 7 . a Clef du Cabinet touchant les foliées & les courbes far une pure pétition de principe, fur une fuppolition tout-à-fait indémonfhable & purement gra- » mite, je veux dire l’égalité de ccs parties d’é-? tendue ; & on contredirait jufqu’à la définition » nominale de l’étcndtië. » Il eft furprenant que des Géomètres aban- x donnant ainfi au milieu de leur courfe le dé- » veloppement naturel de leurs idées, s’arrêtent m ainfi où l'on ne peut s'arrêter, & abandonnent abandonnent leur définition fondamentale. En effet r l’idée de l’étendue s’enfonce dans l’infini & échappe par fon effcnce à ces limites abfurdes qu’on lui fuppofe, La grandeur eft par fon « eifence fùfceptible de plus ou de moins (dit *> Mr. l’Abbé de la Caille, Elém. Mathém. pag, 118 ) donc elle ne perd lien de fon eifence en recevant ce plus ou ce moins; donc elle eft encore grandeur après l’avoir reçu; donc elle eft encore également fùfceptible de plus ou de moins; donc elle en eft toujours fiifcepti- ble; donc elle l’eft fans fin ou à l’infini. Or, » quoiqu’on ne puilfe pas exprimer par des nombres les termes infinis de ccs progref- fions, comme ils font toujours des grandeurs quoiqu’infînies, ils ne laifient pas d’avoir des. M propriétés finies; ce qui fait qu’on peut les foumettre au calcul en les marquant par un caraétère. Et quant à la valeur numérique des s, termes de ces progreffions , quoiqu’il foit évident qu’on ne puiffe jamais lexpnmet par s, des quantités ou lérics finies, il eft certain qu’on peut en approcher à l’infini; de forte 33 qu’on ne peut aflîgner à deux grandeurs une différence déterminée, enforte qu’ert Jiippo- 8 fant même cette différence d’une petitelfe » énorme. s> 35 35 33 33 53 »3 33 33 33 33 33 33 '39 - » 33 33 33 33 23