La Clef dit Cabinet rence eft fuppofée contante & généralemctüt intégrable. Il détermine enfuite ce qui diftifigue. çntre-elles les équations intégrales des différçns ordres. Il examine chaque ordre en particulier, Çt ce qui naît du différent dégré où peuvent; monter les. différences dans l’équation mife fous une nouvelle forme rationelle. Il faut nécellàirement lire dans l’Ouvrage les principes que l’Auteur y .établit , les conçlufions qu’il en tire, & l’on conviendra que la méthode, d’intégrer qu’il propolê , eft extrêmement géné*- ïale, & qu’elle paroîr aulll fimple que le permet la nature de ce calcul. Après avoir donné une méthode d’intégrer , à laquelle on peutrappeller toute équation quelconque quelconque , il tchoit encore à Mr, de Condorcet de parler de la détermination des constantes, que h différentiation fait difparoitre , & que l’intégration laillè arbitraires, C’elt un objet efièntiel qui n’a point échappé à ce célébré Mathématicien,, Mathématicien,, & qu’il a tracé de la manière la plus fimple & la plus fatisfaifante. Dans la féconde partie de cet Ouvrage, dont les différences finies font l’objet, Mr, de Condorcet Condorcet commence pat expliquer la nature de ces différences, & traite enfuite de l’intégration des équations qui renferment ces fortes de quantités quantités : il fait voir qu'on ne doit s’attendre a l’intégration l’intégration de ces fortes d’équations que dans le cas où la fuppofition que la différence foit infiniment infiniment petite , les rendroit intégrables ; mais cette condition, quoiqu’eflentielle , n’ell pas la feule à laquelle l’intégrahilité foit alfortie. C’clt polir cela que ce célébré Mathématicien s’attache enfuite à la recherche des conditions nécelfaires pour qu’une équation à différences finies ait four 318