des Princes &c. Mai 1769. 317 ment fuppofée varier avec chacune d’entre-elles. Voici de quelle manière Mr. de Condorcet procède dans fa première partie. Une équation différentielle étant donnée,' il commence par examiner ü elle a une intégrale. Dans cette fuppofition, il cherche quelle eft cette intégrale: il en difcute la nature, & il détermine ensuite les arbitraires nécellàirement introduites par l’intégration. Dans le cas où les différences font évanouit fàntes, il cherche les équations de condition qui doivent ayoir lieu , & il trouve qu’elles fë peuvent peuvent donner fous une forme allez (impie; ce qui n’exige point, lorfqu’il n’eft pas queftion d’une intégrale immédiatement inférieure, qu’on con- noiflè les intégeales intermédiaires. Les équations de condition étant trouvées , Mr. de Condorcet en déduit une manière de reprélènter une fonftion qui eft une différentielle différentielle exaéle, fous une forme qui la rende intégrale intégrale par la méthode des quadratures appliquées a un nombre quelconque de variables. Cette méthode méthode réduit immédiatement à une feule intégration intégration celle de différentielle exaéle de quantités quantités d’un ordre moins élevé de plufieurs unités, toutes les fois qu’aucune différence n’eft fuppofée fuppofée confiante ; puifque dans ce cas les intégrales intégrales intermédiaires font algébriques : mais 11 une différence eft fuppofée confiante, alors ks intégrales intermédiaires peuvent contenir des fondions logarithmiques. A l’aide des principes que Mr. de Condorcet établit, il démontre que toute équation, du premier premier ordre entre deux variables, a une folution complette : Que toute équation d’un ordre quelconque entre deux variables, ou une différence différence X 3